1 accoppiamento. Coniugazioni - Ipermercato della conoscenza

02.07.2023

CONNESSIONE DI LINEE

Quando si disegnano parti di macchine e dispositivi, i cui contorni sono costituiti da linee rette e archi di cerchio con transizioni fluide da una linea all'altra, vengono spesso utilizzate le coniugazioni. Una coniugazione è una transizione graduale da una riga all'altra. Sulla fig. 60 mostra esempi di utilizzo di accoppiamenti.

Il contorno della leva (Fig. 60a) è costituito da linee separate, che passano dolcemente l'una nell'altra, ad esempio, nei punti UN, Un 1è visibile una transizione graduale dall'arco di un cerchio a una linea retta e in punti B, B 1- dall'arco di un cerchio all'arco di un altro cerchio (Fig. 60, B). Sulla fig. 60c raffigura un uncino a due corna. Nel disegno del contorno del gancio (Fig. 60, d) nel punto UN si può vedere una transizione graduale dall'arco circolare D=200 a una linea retta, e nel punto IN- da un arco di circonferenza di raggio R460 ad un arco di raggio R260.

Per un'esecuzione accurata e corretta dei disegni, è necessario essere in grado di costruire accoppiamenti basati su due posizioni.

Per coniugare una retta e un arco, è necessario che il centro del cerchio a cui appartiene l'arco si trovi sulla perpendicolare alla retta, eretta dal punto di coniugazione (Fig. 61, a).
Per coniugare due archi è necessario che i centri dei cerchi a cui appartengono gli archi giacciano su una retta passante per il punto di coniugazione (Fig. 61, 6).

ABBINAMENTO DI DUE LATI DI UN ARCO DI CERCHIO DI UN DATO RAGGIO

Quando si eseguono i disegni delle parti mostrate in fig. 62, b, d, f, viene eseguita la costruzione della coniugazione dei due lati dell'angolo mediante un arco di cerchio di un dato raggio. Sulla fig. 62, e fu completata la costruzione della coniugazione dei lati di un angolo acuto con un arco, in fig. 62, in - un angolo ottuso, in fig. 62, d - diretto.

La coniugazione di due lati di un angolo (acuto o ottuso) con un arco di un dato raggio R viene eseguita come segue (Fig. 62, a e c).

Parallelo ai lati dell'angolo ad una distanza pari al raggio dell'arco R , tracciare due rette ausiliarie. Il punto di intersezione di queste linee (punto DI) sarà il centro dell'arco di raggio R, cioè il centro di coniugazione. Dal centro DI descrivi un arco che si trasforma dolcemente in linee rette: i lati dell'angolo. L'arco termina nei punti di giunzione n e n 1 che sono le basi delle perpendicolari calate dal centro DI sul lato dell'angolo.

Quando si costruisce una coniugazione dei lati di un angolo retto, è più facile trovare il centro dell'arco di coniugazione usando un compasso (Fig. 62, e). Dall'alto dell'angolo UN traccia un arco di raggio R uguale al raggio di coniugazione. Ai lati dell'angolo ottenere i punti di giunzione n e n 1 . Da questi punti, come dai centri, si disegnano archi di raggio R che si intersecano mutuamente nel punto O, che è il centro di coniugazione. Dal centro DI descrivere l'arco di coniugazione.

ABBINARE UNA LINEA CON UN ARCO DI CERCHIO

La coniugazione di una linea retta con un arco di cerchio può essere eseguita utilizzando un arco con tocco interno (Fig. 63, c) e un arco con tocco esterno (Fig. 63, UN).

Sulla fig. 63, UN mostra la coniugazione di un arco circolare con un raggio R e linea retta UNB un arco di circonferenza di raggio r con tangenza esterna. Per costruire una tale coniugazione, viene disegnato un cerchio di raggio R e diretto AB. Parallela a una data linea retta a una distanza pari al raggio r (raggio dell'arco di accoppiamento), viene tracciata una linea retta ab. Dal centro DI disegnare un arco di cerchio

con un raggio uguale alla somma dei raggi e r , finché non si interseca con una linea ab al punto Circa 1 Punto Circa 1è il centro dell'arco di coniugazione.

punto di giunzione Con 00 1 con raggio di arco circolare R. Il punto di congiunzione C 1 è la base della perpendicolare calata dal centro Circa 1 su una data linea retta Con l'aiuto di costruzioni simili, punti 0 2 ,

C 2 , C 3.

Sulla fig. 63, b mostra la staffa, quando si disegna il contorno di cui è necessario eseguire le costruzioni sopra descritte.

Sulla fig. 63, v arco di raggio raccordato R con una linea retta UNB un arco di raggio r con tangenza interna. Raccorda il centro dell'arco Circa 1è all'intersezione di una linea ausiliaria tracciata parallela a questa linea a una distanza r , con un arco di circonferenza ausiliario inscritto dal centro DI raggio uguale alla differenza R- R. Il punto di coniugazione è la base della perpendicolare caduta dal punto Circa 1 a questa linea. punto di giunzione Con trovato all'intersezione di una linea OO 1 con arco di accoppiamento. Tale accoppiamento viene eseguito, ad esempio, quando si disegna il contorno del volano mostrato in Fig. 63, città

CORRISPONDENZA ARCO AD ARCO

La coniugazione di due archi di cerchio può essere interna, esterna e mista.

Con l'accoppiamento interno, i centri O e O 1 degli archi di accoppiamento sono all'interno dell'arco di raggio di accoppiamento R(figura 64, B).

Con accoppiamento esterno, i centri e gli archi di raggi di accoppiamento R 1 E R 2 sono al di fuori dell'arco di raggio di accoppiamento R(figura 64, c).

Con l'accoppiamento misto, il centro O, uno degli archi di accoppiamento si trova all'interno dell'arco di accoppiamento

raggio R, e il centro DI un altro arco di accoppiamento al di fuori di esso (Fig. 65, UN).

Sulla fig. 64, UN viene mostrato un dettaglio (orecchino), quando si disegna il quale è necessario costruire un'interfaccia interna ed esterna.

Costruire una coniugazione interna.

a) i raggi dei cerchi di accoppiamento R 1 e R 2

c) raggio R arco di accoppiamento.

Necessario:

0 2 arco di accoppiamento;

b) trova i punti di coniugazione s 1 e s

c) disegnare un arco di coniugazione.

La costruzione della coniugazione è mostrata in fig. 64, B. Secondo le date distanze tra i centri 1 1 e l 2 nel disegno segnare i centri DI E O 1 di cui descrivono archi di raggi di accoppiamento R 1 E R 2 . Dal centro Circa 1 disegna un arco ausiliario di un cerchio con un raggio uguale alla differenza tra i raggi dell'arco di accoppiamento R e coniugato R 2, e dal centro DI- raggio pari alla differenza tra i raggi dell'arco di accoppiamento R e coniugato R 1 0 2 che sarà il centro desiderato dell'arco di accoppiamento.

Per trovare i punti di giunzione 0 2 collegare con punti DI E Circa 1 linee rette. Punti di intersezione delle estensioni di linea 0 2 0 E 0 2 0 con archi coniugati sono i punti di coniugazione desiderati (punti S e s 1).

Con un raggio R dal centro O g, viene disegnato un arco di accoppiamento tra i punti di accoppiamento s e s 1

Costruzione della coniugazione esterna.

a) raggi R 1 E R 2 archi di cerchi di accoppiamento;

b) distanze e l 2 tra i centri di questi archi;

c) raggio R arco di accoppiamento.

Necessario:

a) determinare la posizione del centro 0 2 arco di accoppiamento;

b) trovare i punti di coniugazione e s 1;

c) disegnare un arco di coniugazione.

La costruzione della coniugazione esterna è mostrata in fig. 64, c. Secondo le distanze date tra i centri l 1 e l 2 nel disegno, si trovano i punti O e O 1, di cui descrivono archi coniugati di raggi R 1 e R 2 . Dal centro DI disegna un arco ausiliario di un cerchio con un raggio uguale alla somma dei raggi dell'arco di accoppiamento R 1 e dell'accoppiamento R, e dal centro Circa 1- raggio pari alla somma

raggi dell'arco di accoppiamento R 2 e coniugando R. Gli archi ausiliari si intersecheranno nel punto O 2, che sarà il centro desiderato dell'arco di accoppiamento Per trovare i punti di accoppiamento, i centri degli archi del

allineato con linee rette 00 2 e 010 2 . Queste due linee intersecano gli archi di accoppiamento nei punti di coniugazione S e s1

Dal centro 0 2 con raggio R, viene disegnato un arco di accoppiamento, limitandolo con punti di accoppiamento e

Costruzione di una coniugazione mista. Un esempio di coniugazione mista è mostrato in fig. 65, e dove sono mostrati la staffa e il suo disegno.

a) raggi Rx E R 2 archi di cerchi di accoppiamento;

b) distanze l 1 e l 2 tra i centri di questi archi;

c) raggio R arco di accoppiamento.

Necessario:

a) determinare la posizione del centro 0 2 arco di accoppiamento;

b) trova i punti di coniugazione s e s 1

c) disegnare un arco di coniugazione.

Secondo le distanze date tra i centri l 1 e l 2 nel disegno, i centri 0 e 0 1 , di cui descrivono archi di raggi di accoppiamento R 1 E R 2 . Dal centro DI disegna un arco ausiliario di un cerchio con un raggio uguale alla somma dei raggi dell'arco di accoppiamento R 1 e coniugando R, e dal centro 0 1 - raggio pari alla differenza dei raggi R E R 2 . Gli archi ausiliari si intersecheranno in un punto 0 2 , che sarà il centro desiderato dell'arco di accoppiamento.

Unendo i punti O e 0 2 linea retta, ottieni un punto di coniugazione collegando i punti Circa 1 E 0 2 , trovare un punto di congiunzione S. Dal centro 0 2 disegnare un arco di coniugazione da S Prima S 1

Quando si disegna il contorno di una parte, è necessario capire dove sono presenti transizioni fluide e immaginare dove è necessario eseguire determinati tipi di accoppiamento.

Per acquisire le capacità di costruire una coniugazione, vengono eseguiti esercizi per disegnare i contorni di parti complesse. Prima dell'esercizio, è necessario rivedere l'attività, delineare l'ordine delle coniugazioni di costruzione e solo dopo procedere con la costruzione.

Sulla fig. 66, UN la parte (staffa) è mostrata, e in fig. 66, b, c, d viene mostrata la sequenza di esecuzione del contorno del contorno di questa parte con la costruzione di vari tipi di accoppiamenti.

Può essere eseguita:
- quando la distanza tra i centri O e O1 degli archi coniugati è maggiore della somma dei loro raggi R e R1, cioè A>R+R1;
- quando la distanza tra i centri O e O1 degli archi combacianti è minore della somma dei loro raggi R e R1, cioè R+R1>A.
In tutti i casi, la soluzione del problema si riduce alla ricerca del centro di coniugazione O2 e dei punti di coniugazione C e B.

Costruisci quando A>R+R1

Sono dati gli archi di circonferenza di raggio R e R1 e la distanza tra i loro centri OO1 = A e il raggio di accoppiamento R2.

- dal centro O tracciamo un arco di raggio R+R2;
- dal centro O1 tracciamo un arco di raggio R1+R2.

Per il caso in cui R+R1>A

la costruzione viene eseguita allo stesso modo

Costruiamo coniugazione di archi di cerchio con un arco di cerchio quando A>R+R1

Sono dati gli archi di circonferenza di raggio R e R1 e la distanza tra i loro centri OO1 = A e il raggio di accoppiamento R2.
Troviamo il centro di coniugazione O2:
- dal centro O tracciamo un arco di raggio R2-R;
- dal centro O1 tracciamo un arco di raggio R2-R1.
L'intersezione di questi archi definirà il centro di coniugazione O2.

Trova i punti di giunzione C e B:
- tracciare linee rette dal punto O2 al centro O e O1;
- troviamo all'intersezione di queste linee con i corrispondenti archi i punti di coniugazione C e B;

i punti di coniugazione C e B sono collegati da un arco di raggio R2.

Quando R+R1>A sono dati archi di circonferenza di raggio R e R1 e distanza tra i loro centri OO1 = A e raggio di raccordo R2

Troviamo il centro di coniugazione O2:
- dal centro O tracciamo un arco di raggio R-R2;
- dal centro O1 tracciamo un arco di raggio R1-R2.
L'intersezione di questi archi definirà il centro di coniugazione O2.

Trova i punti di giunzione C e B:
- tracciare linee rette dal punto O2 al centro O e O1;
- troviamo all'intersezione di queste linee con i corrispondenti archi i punti di coniugazione C e B;

i punti di coniugazione C e B sono collegati da un arco di raggio R2

Applicando gli esempi precedenti per costruire accoppiamenti di elementi di leva,

per costruire coniugazioni di cerchi con diametro di 20 e 30 mm per archi AB e EC di raggio R60 e R35, rispettivamente.

Applicazione degli esempi precedenti per costruire coniugazioni degli elementi di un uncino a un corno,

Dato: qa40; b=24; h=36; g=25; d1=20; d2=16,4; d0=M20; l=60; l1=20; l2=30; R=6; R1=20; R2=20; R3=20; R4=15; R5=40; R6=45; R7=6,5; R8=2; c=2; f=4,5

Gli accoppiamenti uncinati sono l'esempio più complesso per la costruzione degli accoppiamenti.
Disegniamo il gancio nel seguente ordine:
- disegna le asce e disegna il collo dell'amo;
- disegniamo dal centro O1 dell'intersezione degli assi il cerchio principale del contorno interno del gancio. Il raggio di questo cerchio è a/2.;
- trova il centro O2 e disegna da esso con un raggio R3 l'arco principale del cerchio del contorno esterno dell'amo. Per costruire il centro O2, tracciamo una linea retta n dal centro O1 con un angolo di 45 rispetto agli assi e la tagliamo dal punto N con un arco di cerchio di raggio R3. Il punto N è allontanato dal centro O1 ad una distanza h+a/2;
- costruiamo una coniugazione del cerchio esterno con il contorno rettilineo destro della parte superiore del gancio. L'arco di accoppiamento ha raggio R4. Il centro di coniugazione O3 ei punti di coniugazione K e M si trovano con la regola generale di coniugazione di un arco con una linea retta;
- costruiamo una coniugazione del cerchio interno di diametro a con il contorno rettilineo sinistro della parte superiore del gancio. Raggio di coniugazione R4. Il centro di giunzione O4 ei punti di giunzione A e B sono definiti analogamente ai punti O3, K e M;
- costruiamo i contorni della punta dell'amo. Usiamo le costruzioni mostrate nelle figure ... e ....
Troviamo i centri O5, O6 e O7. La punta dell'amo deve toccare la retta e, tracciata a una distanza m dall'asse orizzontale dell'amo. Inoltre, la bocca dell'amo deve essere uguale alla dimensione O. La distanza O è misurata lungo la linea dei centri degli archi O4O5, che delimitano il contorno della gola.
Determinare il centro O5 dell'arco di raggio R6. Per fare ciò, realizziamo due serif: il primo dal centro O4 con un raggio di R5 + R6 + O; il secondo - dal centro O1 con raggio a/2+R6. Il punto di coniugazione E giace sulla linea dei centri O1 - O5. Dal centro O5 tracciamo un arco di raggio R6, partendo dal punto E.
Trova il centro O7 dell'arco di raggio R7. Segniamo con un arco di raggio R6-R7 dal centro O5 e segniamo con un arco di raggio R6-R7 dal centro O6.
Il punto di coniugazione C giace sulla linea dei centri O5 - O7. Tracciamo un arco di raggio R7 dal centro O7.
Definiamo il centro O6 dell'arco di raggio R6 che collega la punta dell'amo con il contorno esterno dell'amo. Per fare ciò, facciamo una tacca dal centro O2 con un raggio di R3 + R6. I punti di coniugazione T e P giacciono sulla linea dei centri O6 - O7 e O6 - O2.
Dal centro O4 tracciamo un arco che collega i punti T e P.

Nel caso generale, la costruzione di una coniugazione di un cerchio m di raggio R 1 e una retta l con un cerchio di raggio R (Fig. 30, a, b) viene eseguita come segue:

- a una distanza R parallela a l disegniamo l '(GM alla retta);

- con il centro nel punto O 1, disegniamo m '(GM al cerchio), con raggio uguale alla somma di R e R 1 o raggio uguale alla differenza di R e R 1;

– il punto О dell'intersezione di l' e m' è il centro di coniugazione;

- lasciamo cadere la perpendicolare da O alla retta l. Otteniamo il punto di giunzione A;

- tracciare una linea retta attraverso O e O 1 e segnare il punto di coniugazione B della sua intersezione con il cerchio m;

- con il centro nel punto O di raggio R compreso tra i punti A e B, tracciamo un arco di coniugazione.

Riso. 30. Coniugazione di una linea retta con un cerchio

Coniugazione di due cerchi

Quando si costruisce accoppiamento esterno due cerchi m 1 e m 2 da un arco di un dato raggio R (Fig. 31) il centro dell'arco di accoppiamento - punto O - è determinato dall'intersezione di due luoghi geometrici m 1 ' e m 2 ' - cerchi ausiliari di raggi R + R 1 e R + R 2, tratti rispettivamente dai centri dei cerchi coniugati, cioè dai punti O 1 e O 2. I punti di coniugazione A e B sono definiti come i punti di intersezione dei cerchi dati con le rette OO 1 e OO 2.

Accoppiamento interno archi di raggi R 1 e R 2 con un arco di raggio R è mostrato in fig. 32.

Riso. 31. Accoppiamento esterno di due cerchi

Riso. 32. Coniugazione interna di due cerchi

Per determinare il centro O dell'arco di coniugazione, disegniamo archi ausiliari m 1 'e m 2 ' dai punti O 1 e O 2 - due luoghi geometrici - con raggi R–R 1 e R–R 2. Il punto di intersezione di questi archi è il centro di coniugazione. Dal punto O attraverso i punti O 1 e O 2 tracciamo linee rette fino all'intersezione con i cerchi m 1 e m 2 e otteniamo i punti di coniugazione A e B. Tra questi punti un arco del cerchio di coniugazione di raggio R è disegnato con il centro nel punto O.

A coniugazione mista(Fig. 33) il centro di coniugazione O è determinato all'intersezione di due luoghi geometrici - cerchi ausiliari di raggi R + R 1 e R–R 2, disegnati rispettivamente dai centri O 1 e O 2. I punti di coniugazione A e B giacciono all'intersezione delle linee di centri OO 1 e OO 2 con archi di cerchi dati.

Riso. 33. Costruzione di una coniugazione mista di due cerchi

Costruzione di linee tangenti

La costruzione delle tangenti ai cerchi si basa sul fatto che la retta tangente è perpendicolare al raggio del cerchio tracciato nel punto di contatto.

Costruzione di una tangente a una circonferenza da un punto A esterno alla circonferenza (Fig. 34). Il segmento OA che collega il punto dato A con il centro O del cerchio è diviso a metà e dal punto risultante O 1, come dal centro, si descrive il cerchio ausiliario di raggio O 1 A. Il cerchio ausiliario interseca quello dato al punto B, che è il punto di contatto. La linea AB sarà tangente al cerchio, perché l'angolo ABO è retto, in quanto inscritto in un cerchio ausiliario e in base al suo diametro.

Costruzione di una tangente a due circonferenze. Una tangente a due cerchi può essere esterna se entrambi i cerchi si trovano sullo stesso lato di essa e interna se i cerchi si trovano su lati diversi della tangente.

Riso. 34. Costruzione di una tangente a un cerchio

Per costruire una tangente esterna a cerchi di raggio R 1 e R 2 (Fig. 35), si procede come segue:

1). dal centro O 2 del cerchio maggiore tracciamo un cerchio ausiliario di raggio R 2 -R 1;

2). il segmento O 1 O 2 è diviso a metà;

3). con il centro O 3 disegniamo un cerchio ausiliario di raggio O 3 O 2;

4). segnare i punti di intersezione di due cerchi ausiliari - M e N;

5). tracciare linee rette attraverso il punto O 2 ei punti ottenuti fino a quando non si intersecano con un cerchio di raggio R 2 . Otteniamo i punti B e D;

6). dal centro O 1 tracciamo le linee rette O 1 A e O 1 C, rispettivamente, parallele a O 2 B e O 2 D finché non si intersecano con un cerchio di raggio R 1 nei punti A e C.

Le rette AB e CD sono le tangenti esterne desiderate a due circonferenze.

Riso. 35. Costruzione di una tangente esterna a due circonferenze

Costruzione di una tangente interna a due circonferenze di raggio R 1 e R 2 (Fig. 36).

Riso. 36. Costruzione di una tangente interna a due circonferenze

Dal centro di uno dei cerchi, ad esempio da O 1, disegniamo un cerchio ausiliario con raggio R 1 + R 2. Dividiamo il segmento O 1 O 2 a metà e dal punto ottenuto O 3 disegniamo un secondo cerchio ausiliario di raggio O 1 O 3. Colleghiamo i punti M e N dell'intersezione dei cerchi ausiliari con linee rette con il centro O 1 e alla loro intersezione con un cerchio di raggio R 1 otteniamo i punti di contatto A e C. Dal punto O 2 disegniamo una retta parallela a O 1 A e otteniamo il punto di contatto B sulla circonferenza R 2. Analogamente si costruisce il punto D. Le rette AB e CD sono le necessarie tangenti interne alle due circonferenze.

accoppiamentoè chiamato una transizione graduale lungo una curva da una linea all'altra. Le coniugazioni sono circolari e curve. La loro costruzione si basa sulle proprietà delle tangenti alle linee curve. La coniugazione di segmenti di retta con curve circolari sarà possibile se il punto di coniugazione è allo stesso tempo il punto di contatto della retta con l'arco della curva. Pertanto, il raggio del raccordo deve essere perpendicolare alla linea nel punto di contatto.

La coniugazione di curve circolari è possibile quando il punto di coniugazione sarà allo stesso tempo il punto di contatto degli archi coniugati. Pertanto, il punto di contatto deve trovarsi sulla linea dei centri degli archi di cerchio.

Coniugazione di linee che si intersecano:

Esempio 1. Date le linee che si intersecano AB e BC e il raggio di coniugazione R; è necessario eseguire la coniugazione di linee rette (Fig. 66, a, b, c).

La coniugazione sarà possibile se le rette AB e BC sono tangenti a un cerchio di raggio R. Per trovare il centro di questo cerchio

è necessario tracciare linee ausiliarie a distanza R parallele alle rette date finché non si intersecano nel punto 0. Dal punto O, come dal centro, si traccia un arco di raggio R. dal punto O.

Esempio 2. Date le linee che si intersecano AB e BC e i raggi della giunzione R e R1 La costruzione di un accoppiamento è possibile se l'angolo a<90.

Il metodo per costruire una tale coniugazione è mostrato in Fig. 66, g.

Coniugazione di rette parallele

Esempio 1 Date due rette parallele AB e CE ei punti di coniugazione B e C (Fig. 67).

È necessario costruire una coniugazione liscia con curve circolari in modo che passi per un dato punto K, al centro del segmento BC.

Per determinare i raggi e i centri degli archi di coniugazione, dividiamo i segmenti BK e KS con linee rette in modo che siano perpendicolari a questi segmenti e li dividiamo a metà. Poiché il raggio di coniugazione deve essere perpendicolare alla retta nel punto di coniugazione, per trovare i centri O degli archi di coniugazione, ripristiniamo le perpendicolari dai punti B e C finché non si intersecano con le perpendicolari precedentemente tracciate alla retta BC.

I punti di intersezione di queste perpendicolari determineranno la posizione dei centri delle coniugazioni O-O, e i segmenti 05 e OS uguali tra loro daranno i valori dei raggi delle coniugazioni.

Esempio 2(Fig. 68), Questo esempio è diverso dal precedente.

dal fatto che il punto K è preso arbitrariamente sulla retta BC, ad una certa distanza e dalla retta CE; pertanto, i raggi delle coniugazioni R e R1 hanno dimensioni diverse. Il processo di costruzione degli accoppiamenti è lo stesso dell'esempio precedente.

P p e m e p 3. Dato: la distanza tra due linee parallele AB e CE, pari alla somma dei raggi di accoppiamento R e R1, e il punto di coniugazione B (Fig. 69).

Per costruire una coniugazione, tracciamo una linea ausiliaria 0-01 parallela ad AB ad una distanza R. Il centro matematico 0 per il raggio R si troverà all'intersezione della perpendicolare tracciata dal punto B alla linea ausiliaria. Descrivendo un arco di raggio R dal punto O, troviamo il punto K, dal quale, con raggio R1, facciamo una tacca sulla retta ausiliaria che determina il centro di coniugazione O1. Dal punto O1 abbassiamo la perpendicolare alla retta CE e, trovato il punto di coniugazione C, coniughiamo i punti K e C con un arco di raggio R1.

Coniugazione di un arco di cerchio con una retta

Esempio 1. Costruiamo una coniugazione di un arco di raggio R con una retta AB di raggio R1 (Fig. 70). Per fare ciò, devi trovare il centro di coniugazione 0 e i punti di coniugazione C e a. Il punto C è allo stesso tempo il punto del loro contatto e deve trovarsi sulla linea dei centri di questi archi. Il raggio del raccordo deve essere perpendicolare alla linea AB nel punto di contatto a. Pertanto, dal centro O descriviamo un arco di raggio pari alla somma R + R1.

Conterrà il centro di coniugazione 0, per determinarlo tracciamo una retta ausiliaria parallela ad AB a distanza R1 finché non interseca con l'arco disegnato. Collegando i punti O1 e O, troviamo il punto di coniugazione C. Per determinare il punto a, trasciniamo la perpendicolare da O1 ad AB. Inoltre, con un raggio R1 dal centro O1 coniughiamo i punti a e C.

Esempio 2. Dati: un arco di raggio R, una retta AB e un punto di coniugazione a. È necessario trovare il punto di giunzione C e il raggio di giunzione R1 (Fig. 71). Tracciamo una perpendicolare ad AB attraverso il punto a, su cui adagiamo il segmento aK, uguale a R. Colleghiamo il centro O con il punto K. Per trovare il centro di coniugazione O1, tracciamo una linea perpendicolare attraverso il centro del segmento OK, che si interseca con la retta aK nel punto O1 Collegando O1 a O , trova il punto di coniugazione C.

Coniugazione di archi di cerchio con un arco di cerchio

La coniugazione di archi di cerchio può essere esterna (Fig. 72) o interna (Fig. 73). In entrambi i casi, l'accoppiamento è fattibile: 1) se la distanza C tra i centri O e 01 degli archi di accoppiamento è maggiore della somma dei loro raggi R e R1 (Fig. 72, a e 73, a), cioè C>R+R1 e 2) quando C =Do+R1 o R1>=Do+R. Per la coniugazione esterna degli archi, la coniugazione sarà impossibile anche se il raggio dell'arco coniugante R2 è minore della semidifferenza C - (R + R1), cioè R2<

<(C-(R+R1))/2. Во всех случаях решение задачи сводится к нахождению центра 02 сопрягающей дуги радиуса R2 и точек сопряжения A и В.

Accoppiamento esterno. Dati: archi di raggio R e R1, la distanza C tra i centri di questi archi e il raggio di coniugazione R2 (Fig. 72,a). È necessario costruire una coniugazione a condizione che C>R+R1.

Per costruire una coniugazione è necessario determinare il centro 02 e i punti di coniugazione L e B. Per trovare il centro 02, tracciamo un arco di raggio R2 + R dal centro O, e un arco di raggio R2 + R1 da il centro O1. L'intersezione di questi archi determinerà il centro 02. Collegando i centri O e 01 con rette di centro 02, troviamo all'intersezione di queste rette con i corrispondenti archi i punti di coniugazione A e B. Coniughiamo il punti risultanti con raggio R2.

Costruzione della coniugazione per il caso in cui C

Accoppiamento interno. Dato: archi di raggi R e R1, distanza C tra i centri di questi archi e il raggio di coniugazione R2 (Fig. 73, a). Occorre costruire una coniugazione se C>R+R1 La soluzione di questo problema è la stessa del precedente, con l'unica differenza che dai centri O e O1 si ricavano archi di raggio R2 - R e R2 - R1 .

Nella FIG. 73, b mostra la costruzione della coniugazione per il caso in cui C

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