Պարզ լատենտ կառուցվածքը եւ ռոտացիան: Փոքր քանակությամբ փորձարարական տվյալներով թվային բնութագրերը որոշելը

Բոլոր մասնագիտական \u200b\u200bկյանքը Գ. Վ. Սուխոդոլսկին տեղի է ունեցել Լենինգրադի փող. Պետերբուրգի համալսարան. 1962-ին LDA փիլիսոփայական ֆակուլտետի ամբիոնի ավարտից ի վեր եւ վերջին Գենադի Վլադիմիրովիչ Սուխոդոլսկին ծնվել է 1934-ի մարտի 3-ին Լենինգրադում, բնիկ Պետերերսբուրգերների ընտանիքում: Ծնողների ընտանիքի հետ միասին փախուստի դիմելով Սանկտ Պետերբուրգում, դժվար տարիների շրջափակումներից, հանգեցրեց նրան, որ Գ. Վ.Սուխոդոլսկին ուշացել է մարզվել ավագ դպրոցում, ավարտելուց հետո, բանակում: LSU- ի ուսանող Գ. Վ.Սուխոդոլսկին դարձավ լիովին հասուն անձնավորություն, որն ունի կյանքի հարուստ փորձ: Թերեւս դա մեծահասակ վերաբերմունք էր մասնագիտական \u200b\u200bգործունեության նկատմամբ իր սկզբից, հետագա ավելցուկային հաջողությունները:
Գ. Վ.Սուխոդոլսկու ամբողջ մասնագիտական \u200b\u200bկյանքը տեղի է ունեցել Լենինգրադի փող. Պետերբուրգի համալսարան. 1962-ին LSA փիլիսոփայական ֆակուլտետի ամբիոնի ավարտից ի վեր եւ մինչեւ կյանքի վերջին օրերը: Նրանք առաջին հերթին անցան արդյունաբերական հոգեբանության լաբորատորիայի ճանապարհը, որտեղ աշխատել է ինժեներական հոգեբանության հիմնադիր ակադեմիկոս Բ. Լոմովի անմիջական ղեկավարությամբ, Էրգոնոմիկայի եւ ինժեներական հոգեբանության ամբիոնի վարիչ:
Պրոֆեսոր Գ.Սուխոդոլսկին դարձավ աշխատուժի հոգեբանության, ինժեներական հոգեբանական հոգեբանության ոլորտում Ռուսաստանի առաջատար մասնագետներից մեկը, ուներ գիտական, կիրառական եւ մանկավարժական գործունեության հսկայական փորձ: Նրա եւ դասագրքերի գրված մենագրությունները թույլ են տալիս մեզ արդարացիորեն անվանել Լենինգրադի հիմնադիրներից մեկը, այնուհետեւ Սանկտ Պետերբուրգի ինժեներական հոգեբանության դպրոցը:
Գ.Սուխոդոլսկին բարձրացրեց հիանալի մանկավարժական աշխատանք. Դրանք մշակեցին բնօրինակ ընդհանուր դասընթացներ «Մաթեմատիկական մեթոդների կիրառումը հոգեբանության մեջ», «Ինժեներական հոգեբանություն», «Փորձարարական հոգեբանություն», «բարձրագույն մաթեմատիկա», ինչպես նաեւ հատուկ Դասընթացներ «Կառուցվածքային եւ ալգորիթմական վերլուծություն եւ գործունեության սինթեզ», «Հոգեբանական ծառայություն ձեռնարկությունում», «Road անապարհային երթեւեկի պատահարների ինժեներական եւ հոգեբանական հետազոտություն»:
Մասնակցել է կազմակերպությանը եւ անցկացնել 1964-ից 1990 թվականներին `ինժեներական հոգեբանության բոլոր համամիութենական գիտաժողովներից: Նա Էրգոնիկայի միջազգային գիտաժողովի փոխնախագահն էր (1993 թ. Լ., 1993), ձեռնարկությունների հոգեբանական ծառայության գիտական \u200b\u200bեւ գործնական սեմինարի կազմակերպիչ եւ մշտական \u200b\u200bղեկավար (Սեւաստոպոլ, 1988-1992):
1974 - 1996 թվականներին Գ. Վ.Սուխոդոլսկին հոգեբանության ֆակուլտետի մեթոդական հանձնաժողովի նախագահն էր, որի աշխատանքը նպաստեց հոգեբանների պատրաստման բարելավմանը: Երկու պաշտոնական ժամկետում նա ղեկավարում էր մասնագիտացված գիտնականը `ինժեներական հոգեբանության եւ աշխատանքի հոգեբանության ատենախոսությունների պաշտպանության համար:
Գ.Դ.Սուխոդոլսկու ղեկավարությամբ պաշտպանված են տասնյակ դիպլոմային աշխատանքներ, 15 թեկնածուներ եւ 1 դոկտորական դիսերտացիա:
GV Sukhodolsky, ձեռք բերելով մասնագիտական \u200b\u200bգործունեության մասնավոր հետազոտությունների հարուստ փորձառություն (հետեւելու համակարգեր, առաքում, ծանր արդյունաբերություններ, Lespal, միջուկային էներգիա եւ այլն), մշակել է գործողությունների եւ ոչ-առաջացնող բաց համակարգի հայեցակարգը Հոգեկան արտադրանք, որը հիմնադրվել է հոգեբանության մեջ հումանիտար եւ բնական գիտական \u200b\u200bմոտեցումների համակարգային սինթեզի վրա: Ապացուցված է բարդ հոգեբանական (եւ այլ) օբյեկտների տեսական հասկացությունների բազմապատկման անհրաժեշտությունը եւ մշակեց բազմաբնույթ նավահանգստի մշակման մեթոդաբանություն էմպիրիկ հետազոտություններում եւ հոգեբանական տեսության եւ պրակտիկայի փոխադարձ մաթեմատիկական եւ հոգեբանական մեկնաբանության մեջ:
Գ. Վ.Սուխոդոլսկու կողմից մշակված հայեցակարգի գործնական կիրառումը. Դասընթացի ոլորտում մշակված փոփոխական ստոկաստիկ ալգորիթմների եւ գործողությունների ալգորիթմական կառույցների ստեղծում, ներառյալ վտանգավոր (արտակարգ իրավիճակների) գործողությունների ալգորիթմներ, որոնք պետք է սովորեն բարձրացնել աշխատանքային անվտանգությունը. Տարբեր նպատակներով վահանակների եւ տարբեր նպատակների հետ կապված գործառնական անձնակազմի գործողությունները ուսումնասիրելու մեթոդների մշակում, ներառյալ ատոմակայանը. Վահանակների եւ հեռակա կարգերի օպտիմալ ձեւավորման եւ ergonomic փորձաքննության մեթոդի մշակում. Road անապարհային երթեւեկի պատահարների փորձաքննության հոգեբանական մեթոդների ստեղծում: Երկար տարիներ

Անցած 20 տարիների ընթացքում այս գիրքը ոչ միայն հնացած չէ, այլ նոր արդիականություն է ձեռք բերել: Քանի որ անցած ժամանակահատվածի համար ոչ մի նոր ընդհանրացնող մենագրություն չի եղել գործունեության հոգեբանության վերաբերյալ, եւ գլոբալիզացիայի համատեքստում ռուսական արդիականության եւ զարգացման հեռանկարը պահանջում է դպրոցական դասընթացներից մինչեւ ձեռնարկությունների կառավարումից հետո մարդկային եւ տեխնիկական գործունեության նոր համակարգեր, Միջազգային շուկայավարում եւ քաղաքական կյանք:

Ես երախտապարտ եմ URSS հրատարակչությանը `այս գիրքը վերամշակելու հնարավորության համար եւ հուսով եմ, որ դրա հանդեպ հետաքրքրությունը գիտական \u200b\u200bգիտելիքների հնարավոր սպառողներից:

Գ.Վ. Սուդոլսկի,
Սանկտ Պետերբուրգ
16.07.07

Սովետական \u200b\u200bհոգեբանության մեջ ձեւավորվեց այսպես կոչված «սեմինար» մոտեցումը, համաձայն որի, մարդու մտավոր ձեւավորվում է եւ ուսումնասիրվում է գործունեության մեջ եւ գործունեության մեջ: Գիտակցության եւ գործունեության միասնության մեթոդական սկզբունքի հիման վրա ստեղծվում են հոգեբանության հայեցակարգային ապարատ եւ մեթոդներ, հոգեբանական արդյունաբերություններում ընթանում են տեսական եւ գործնական զարգացումներ, որոնց արդյունքում զարգանում է գործունեության մոտեցումը:

Այս զարգացման հիմնական ուղղությունը կապված է իր գործունեության մասին մարդու հոգեբանության բացատրությունից անցնելու հետ, որն ինքնին հոգեկան հոգեկան հոգեկան, ինչպես նաեւ գործող մարդկանց սոցիալական եւ կենսաբանական հատկությունների հետ կապված հոգեբանական ուսումնասիրությանը եւ ձեւավորմանը անցնելու հետ: «Մարդկային գործոն»: Այստեղ առաջատար դերը պատկանում է ինժեներական հոգեբանությանը:

Engineering ինժեներական հոգեբանություն - հոգեբանություն, որը ուսումնասիրում է մարդկանց եւ տեխնոլոգիաների փոխհարաբերությունները ժամանակակից աշխատանքի բարձր արդյունավետության, որակի եւ մարդկության հասնելու համար, նախագծելով սարքավորումների, աշխատանքային պայմանների, վերապատրաստման անձնակազմի եւ հիման վրա հոգեբանական սկզբունքների հիման վրա Մարդկային գործոնների հաշվապահության սկզբունքները Man-Technical Systems- ում:

Համակարգչային եւ ռոբոտիզացման հիման վրա արտադրության եւ ռոբոտիզացման հիման վրա արտադրության նոր տեխնիկական վերակառուցում է, արտադրանքի ճկուն համակարգերի ստեղծումը զգալի փոփոխություններ է կատարում մասնագիտական \u200b\u200bգործունեության ներկայիս ձեւերի մեջ: Արտադրության մասնագետի հիմնական գործառույթներն ավելի ու ավելի են ծրագրավորման մեքենաներ, դրանց կառավարում եւ վերահսկում: Աշխատանքային գործունեությունը արտադրության ոլորտում, կառավարման եւ կառավարման ոլորտում, եւ որպես դպրոցական եւ վերապատրաստման աշխատանքների համակարգչային համակարգը ավելի ու ավելի է մոտենում հիմնական հատկանիշներին `օպերատորի գործունեության համար: Այս առումով, ինժեներական հոգեբանությունը դառնում է ուղղակի արդյունավետ ուժ եւ օրգանականորեն կապված է հոգեբանական գիտության հետ, որպես ամբողջություն, ստանձնում է հոգեբանության փոխկապակցման ամբողջ բարդ համակարգը այլ գիտություններով եւ արտադրությամբ:

Չնայած որոշակի ձեռքբերումներին, գործունեության ձեւավորումը շարունակում է մնալ ինժեներական հոգեբանության եւ հոգեբանության կենտրոնական խնդիրներից մեկը, քանի որ գործունեության հոգեբանական նկարագրության փորձը դեռեւս չի ամփոփում, եւ հոգեբանական գնահատման, օպտիմիզացման եւ ձեւավորման հուսալի միջոց չկա ինչպես հին, այնպես էլ, հատկապես նոր գործողություններից:. Այդ իսկ պատճառով գործունեության խնդիրը ճանաչվում է որպես տեսական եւ գործնական զարգացման ամենակարեւոր խնդիրներից մեկը: Մասնավորապես, պահանջվում է ստեղծել մարդկային աշխատանքային գործունեության նման հոգեբանական տեսություն, որը գործնական աշխատողներ կդառնար այս գործունեության հոգեբանական մեխանիզմների, դրա զարգացման օրինաչափությունների եւ մեթոդների ձեւավորման վերաբերյալ գործնական խնդիրներ; Անհրաժեշտ է ստեղծել համատեղ գործունեության հոգեբանական տեսություն, որը բացահայտում է իր բարդ կառուցվածքը եւ դինամիկան, այն օպտիմիզացնելու եղանակներ:

Համարվում է, որ գործունեության հոգեբանական տեսությունը, որը ծառայում է որպես բոլոր հոգեբանական առարկաների մեթոդական հիմք, սովետական \u200b\u200bհոգեբանության կարեւորագույն ձեռքբերումներից մեկն է: Այնուամենայնիվ, այս տեսության մեջ կա մի անորոշություն եւ երկիմաստություն հիմնական պայմանների մեկնաբանման մեջ, նախորդ հայեցակարգի հայեցակարգային շերտը, որը սինթեզվել է նախորդ եւ լրացուցիչ ապարատի վրա, բավարար չափով ընդհանրացված չէ եւ չի հավաքվել: Առավել տարածված եւ հատուկ հոգեբանական հասկացություններում `հոգեբանության գործառույթի նեղ-փոփ-փոփոլոգիական օրինաչափությունների գործունեության ուսումնասիրության մեջ իրեն սահմանափակելու ցանկությունը: Միեւնույն ժամանակ, այն մնում է ուսումնասիրությունից դուրս, մասնագիտական, լոգիստիկ, տեխնոլոգիական եւ այլ ոչ հոգեբանական կուսակցություններ, որոնցից ստացվում է արհեստականորեն պատռվել: Ընդհանուր հոգեբանության մեջ նման ձգտումը ուսումնասիրության առարկան փորձում է նվազեցնել որոշ «մտավոր», «իմաստալից փորձառություններ» կամ «ցուցիչ գործողություններ»: Սոցիալական հոգեբանության մեջ, հիմնականում սահմանափակվում են նրանց վրա հիմնված միջանձնային հարաբերություններով եւ երեւույթներով: Աշխատանքի հոգեբանության մեջ պրոֆեսորները հիմնականում կրճատվում են հոգեբանների եւ հոգեբանների, մասնագիտական \u200b\u200bկարեւոր հատկությունների կամ հատկությունների ցուցակների ցուցակներում, հատուկ հատուկ գործողություններին: Նույն պատճառով, ինժեներական հոգեբանության մեջ մարդկանց եւ ավտոմեքենաների փոխազդեցությունը հիմնականում կրճատվում է տեղեկատվական փոխազդեցությունների, ինչը նույնպես կիբերնետիկացված նվազեցման որոշակի արդյունք է: Գործունեության հոգեբանական ուսումնասիրության մեջ գրեթե ամենուրեք սահմանափակված է իր վերլուծությամբ, չնայած դա հակասում է ընդհանուր առմամբ ոչ միայն դիալեկտիկներին, այլեւ հատուկ հոգեբանական մեթոդաբանության, արդյունքների գործնական օգտագործումը:

Այսպիսով, մի կողմից, ներկայացված են կառավարության ներկայիս նպատակները, որոնց որոշմամբ, հոգեբանությունը, որպես ամբողջություն, պետք է մասնակցի որպես ամբողջություն, իսկ մյուս կողմից, այս մասնակցությունը խոչընդոտում է գործունեության վերաբերյալ հոգեբանական տեսակետների թերություններին `դրանց թերությունները Նման նշանակալի է, ինչը թույլատրվում է խոսել գործունեության հոգեբանական տեսության բացակայության մասին: Առնվազն հիմունքները (կամ սկսեցին) այդ տեսությունը, ակնհայտորեն, անհնար է ճիշտ առաջադրանքները ճիշտ լուծել:

Թվում է, թե ներկայացված նկատառումները բավարար չափով արդարացնում են մեր հետապնդած նպատակների արդիականությունը, եւ որ գրքի բովանդակությունը, տրամաբանությունը եւ ներկայացման բնույթը ենթակա են:

Առաջին հերթին անհրաժեշտ է հասկանալ առկա հոգեբանական եւ այլ տեսակետները գործունեության վերաբերյալ, բացահայտել, ամփոփել, պարզաբանել եւ համակարգել հոգեբանության հայեցակարգային ապարատը: Սա գրքի առաջին բաժինն է, որում որոշվում են «Հիմնական» հասկացությունները. Հոգեբանության մեջ գոյություն ունեցող հայեցակարգային ապարատը նույնացվում է եւ համակարգված է. Գործունեության հնարավոր հասկացությունները կարեւոր են եւ գնահատվում:

Գրքի երկրորդ բաժնում հետեւողականորեն ներկայացվում են նախադրյալներ եւ ընդհանրացված հոգեբանական նյութի տեսական սխեման, իսկ հետո, հայեցակարգային կառույցները, որոնք արտացոլում են կառուցվածքը, արժեքավոր ոլորտը, գործունեությունը եւ գործունեության գիտությունը:

Ամփոփումն ամփոփվեց, եւ կան որոշ հեռանկարներ հոգեբանության գործունեության զարգացման համար:

Կարծում եմ, շնորհակալություն եմ հայտնում իմ ուսուցիչներին, աշխատակիցներին եւ ուսանողներին `լավ վերաբերմունքի, աջակցության եւ օգնության համար:

Ռուսաստանի Դաշնության բարձրագույն դպրոցի վաստակավոր աշխատող: Հոգեբանական գիտությունների դոկտոր, Սանկտ Պետերբուրգի պետական \u200b\u200bհամալսարանի Էրգոնոմիկայի եւ ինժեներական հոգեբանության ամբիոնի պրոֆեսոր:

Գիտական \u200b\u200bշահերի շրջանակը ընդհանուր, ճարտարագիտական, մաթեմատիկական հոգեբանություն է: Հրապարակվել է 280 գիտական \u200b\u200bաշխատություններ, ներառյալ մի քանի մենագրություններ. «Մաթեմատիկական վիճակագրության հիմունքներ հոգեբանների համար» (1972, 1996); «Մաթեմատիկական հոգեբանություն» (1997); «Գործունեության մաթեմատիկական եւ հոգեբանական տեսության ներածություն» (1998); «Մաթեմատիկա հումանիտարների համար» (2007):

(Փաստաթուղթ)

n1.doc.

Երկրորդ հրատարակության նախաբան

Առաջին հրատարակության նախաբան

Գլուխ 1. Պատահական իրադարձությունների քանակի բնութագրերը

1.1. Իրադարձության իրադարձություն եւ միջոցառումներ

1.1.1. Միջոցառման հայեցակարգ

1.1.2. Պատահական եւ ոչ պատահական իրադարձություններ

1.1.3. Հաճախականությունը, հաճախությունը եւ հավանականությունը

1.1.4. Հավանականության վիճակագրական բնորոշում

1.1.5. Հավանականության երկրաչափական բնորոշում

1.2. Պատահական իրադարձությունների համակարգ

1.2.1. Իրադարձությունների համակարգի հայեցակարգ

1.2.2. Համատեղ իրադարձություններ

1.2.3. Կախվածություն իրադարձությունների միջեւ

1.2.4. Իրադարձություններ փոխարկող իրադարձություններ

1.2.5. Քանակական իրադարձությունների մակարդակները

1.3. Դասական իրադարձությունների համակարգի քանակական բնութագրերը

1.3.1. Իրադարձությունների հավանականության բաշխում

1.3.2. Հնարավորությունների համակարգում իրադարձությունների դասակարգում

1.3.3. Կապի միջոցներ դասակարգված իրադարձությունների միջեւ

1.3.4. Իրադարձությունների հաջորդականություններ

1.4. Պատվիրված իրադարձությունների համակարգի քանակական բնութագրերը

1.4.1. Իրադարձությունների միջակայքը մեծությամբ

1.4.2. Պատվիրված միջոցառումների դասակարգված համակարգի հավանականությունների բաշխում

1.4.3. Պատվիրված միջոցառումների համակարգի հավանականության քանակական բաշխման քանակական բնութագրերը

1.4.4. Միջակայքի հարաբերակցության միջոցառումներ

Գլուխ 2. Քանակի քանակի բնութագրերը

2.1. Պատահական արժեք եւ դրա բաշխում

2.1.1. Պատահական արժեք

2.1.2. Պատահական արժեքների հավանականության բաշխում

2.1.3. Բաշխումների հիմնական հատկությունները

2.2. Թվային բաշխման բնութագրերը

2.2.1. Պետական \u200b\u200bմիջոցառումներ

2.2.3. Ասիմետրիկություն եւ ավելցուկային միջոցառումներ

2.3. Փորձարարական տվյալների վրա թվային բնութագրերի սահմանում

2.3.1. Աղբյուրի դիրքերը

2.3.2. Պաշտոնի միջոցառումների, ցրման, ասիմետրիայի եւ ավելցուկների հաշվարկ `ոչ քարտեզագրված տվյալների միջոցով

2.3.3. Տվյալների խմբավորում եւ էմպիրիկ բաշխումներ ստանալը

2.3.4. Գիշերական բաշխման վերաբերյալ դիրքի, ցրման, ասիմետրիայի եւ ավելցուկների հաշվարկ

2.4. Պատահական փոփոխականի բաշխման օրենքների տեսակները

2.4.1. Ընդհանուր դրույթներ

2.4.2. Նորմալ օրենք

2.4.3. Բաշխումների նորմալացում

2.4.4. Հոգեբանության համար կարեւոր բաշխման մի շարք այլ օրենքներ

Գլուխ 3. Պատահական փոփոխականների երկչափ համակարգի քանակական բնութագրերը

3.1. Բաշխում երկու պատահական փոփոխականների համակարգում

3.1.1. Երկու պատահական փոփոխականների համակարգ

3.1.2. Երկու պատահական փոփոխականների համատեղ բաշխում

3.1.3. Մասնավոր անվերապահ եւ պայմանական էմպիրիկ բաշխումներ եւ պատահական փոփոխականների հարաբերություններ երկչափ համակարգում

3.2. Պաշտոնի, ցրման եւ հաղորդակցության բնութագրերը

3.2.1. Դիրքի եւ ցրման թվային բնութագրերը

3.2.2. Պարզ ռեգրեսիա

3.2.4. Հարաբերական միջոցառումներ

3.2.5. Կուտակային դիրքի բնութագրերը, ցրումը եւ հաղորդակցությունը

3.3. Փորձի համաձայն պատահական փոփոխականների երկչափ համակարգի քանակական բնութագրերը որոշելը

3.3.1. Պարզ ռեգրեսիայի մոտարկում

3.3.2. Փոքր քանակությամբ փորձարարական տվյալներով թվային բնութագրերը որոշելը

3.3.3. Երկկողմանի համակարգի քանակական բնութագրերի ամբողջական հաշվարկ

3.3.4. Երկչափ համակարգի կուտակային բնութագրերի հաշվարկ

Գլուխ 4. Պատահական փոփոխականների բազմակողմանի համակարգի քանակական բնութագրերը

4.1. Պատահական փոփոխականների բազմակողմանի համակարգեր եւ դրանց բնութագրերը

4.1.1. Բազմակողմանի համակարգի հայեցակարգ

4.1.2. Բազմամյա համակարգերի սորտեր

4.1.3. Բաշխում բազմակողմանի համակարգում

4.1.4. Թվային բնութագրերը բազմակողմանի համակարգում

4.2. Պատահական փաստարկներից ոչ պատահական գործառույթներ

4.2.1. Պատահական փոփոխականների քանակի եւ գործերի թվային բնութագրերը

4.2.2. Գծային գործառույթի բաշխման օրենքներ պատահական փաստարկներից

4.2.3. Բազմաթիվ գծային հետընթացներ

4.3. Պատահական փոփոխականների բազմակողմանի համակարգի թվային բնութագրերի որոշում `ըստ փորձի

4.3.1. Բազմակողմանի բաշխման հավանականության գնահատում

4.3.2. Բազմաթիվ հետընթացների եւ հարակից թվային բնութագրերի որոշում

4.4. Պատահական գործառույթներ

4.4.1. Պատահական գործառույթների հատկություններ եւ քանակական բնութագրեր

4.4.2. Պատահական գործառույթների որոշ դասեր կարեւոր են հոգեբանության համար

4.4.3. Փորձի պատահական գործառույթի բնութագրերը որոշելը

Գլուխ 5. Վիճակագրական փորձարկման վարկածներ

5.1. Վիճակագրական փորձարկման վարկածների առաջադրանքներ

5.1.1. Ընդհանուր ագգություն եւ նմուշառում

5.1.2. Ընդհանուր բնակչության քանակական բնութագրերը եւ նմուշառումը

5.1.3. Վիճակագրական գնահատականների սխալներ

5.1.5. Հոգեբանական հետազոտություններում վարկանիշային տեսչության վիճակագրական զննում

5.2. Վիճակագրական չափանիշներ գնահատման եւ վարկածների փորձարկման համար

5.2.1. Վիճակագրական չափանիշների հայեցակարգ

5.2.2. Հ. 2 picksancrather

5.2.3. Հիմնական պարամետրային չափանիշներ

5.3. Վիճակագրական փորձարկման վարկածների հիմնական մեթոդները

5.3.1. Առավելագույն հավատալի մեթոդ

5.3.2. Bayes մեթոդ

5.3.3. Տվյալ ճշգրտությամբ պարամետրը (գործառույթը) որոշելու դասական մեթոդ

5.3.4. Համախմբման մոդելի վերաբերյալ ներկայացուցչական նմուշառման ձեւավորման եղանակը

5.3.5. Վիճակագրական վարկածների հետեւողական ստուգման մեթոդը

ԳԼՈՒԽ 6. ՔԱՂԱՔԱՇԻՆՈՒԹՅԱՆ ԱՆՎՏԱՆԳՈՒԹՅԱՆ ԵՎ ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱԿԱՆ ՓՈՐՁԱԳԵՏՆԵՐԻ ՊԱՇՏՊԱՆՈՒՄ

6.1. Dission րամեկուսացման վերլուծության հայեցակարգ

6.1.1. Ցրման վերլուծության էությունը

6.1.2. Dispersion վերլուծության նախադրյալներ

6.1.3. Թռիչքի վերլուծության խնդիրներ

6.1.4. Ցրման վերլուծության տեսակները

6.2. Միակ գործոնային ցրման վերլուծություն

6.2.1. Հաշվարկման սխեման նույն թվով կրկնվող թեստերով

6.2.2. Հաշվարկման սխեման, տարբեր թվով կրկնակի թեստերի հետ

6..3: Երկու գործոնների ցրման վերլուծություն

6.3.1. Հաշվարկման սխեման կրկնվող թեստերի բացակայության դեպքում

6.3.2. Հաշվարկման սխեման կրկնվող թեստերի առկայության դեպքում

6.5. Մաթեմատիկական պլանավորման փորձի հիմունքներ

6.5.1. Փորձի մաթեմատիկական պլանավորման հայեցակարգը

6.5.2. Կառուցելով ամբողջական օրթոգոնալ փորձի պլան

6.5.3. Մաթեմատիկորեն պլանավորված փորձի արդյունքների վերամշակում

ԳԼՈՒԽ 7. Գործարարության վերլուծության հիմունքներ

7.1. Գործարարի վերլուծության հայեցակարգ

7.1.1. Գործարարի վերլուծության էությունը

7.1.2. Գործարարի վերլուծության տեսակներ

7.1.3. Հոգեբանության ոլորտում գործոնների վերլուծության առաջադրանքներ

7.2. Միանգամյա գործոնների վերլուծություն

7.3. Բազմամակտիվ վերլուծություն

7.3.1. Հարաբերության եւ գործոնների մատրիցների երկրաչափական մեկնաբանություն

7.3.2. Centroid ֆակտորացման մեթոդ

7.3.3. Պարզ լատենտ կառուցվածքը եւ ռոտացիան

7.3.4. Օրթոգոնալ ռոտացիայի հետ բազմակողմանի վերլուծության օրինակ

Հավելված 1. Օգտակար տեղեկություններ մատրիցների եւ դրանց հետ գործողության մասին

Հավելված 2. Մաթեմատիկական վիճակագրական աղյուսակներ

Բովանդակություն

Երկրորդ հրատարակության նախաբան 3

Նախաբան առաջին հրատարակության համար 4

Գլուխ 1. Պատահական իրադարձությունների քանակի բնութագրերը 7

1.1. Իրականության 7-ի իրադարձություն եւ միջոցառումներ 7

1.1.1. Միջոցառման հայեցակարգ 7

1.1.2. Պատահական եւ ոչ պատահական իրադարձություններ 8

1.1.3. Հաճախականությունը, հաճախությունը եւ հավանականությունը 8

1.1.4. Հավանականության վիճակագրական բնորոշում 11

1.1.5. Երկրաչափական հավանականության սահմանում 12

1.2. Պատահական իրադարձությունների համակարգ 14

1.2.1. Միջոցառման համակարգի հայեցակարգ 14

1.2.2. Միջոցառումների համատեղ տեսքը 14

1.2.3. Կախվածություն իրադարձությունների միջեւ 17

1.2.4. Իրադարձություններ 17.

1.2.5. Քանակական իրադարձությունների մակարդակները 27

1.3. Դասակարգված իրադարձությունների համակարգի քանակական բնութագրերը 29

1.3.1. Միջոցառման հավանականության բաշխում 29

1.3.2. 45 հավանականությունների համակարգում իրադարձությունների դասակարգում

1.3.3. Կապի միջոցներ դասակարգված իրադարձությունների միջեւ 49

1.3.4. Միջոցառման հաջորդականություններ 54.

1.4. Պատվիրված իրադարձությունների համակարգի քանակական բնութագրերը 61

1.4.1. 61 չափի իրադարձությունների դասակարգում

1.4.2. Պատվիրված միջոցառումների դասակարգված համակարգի հավանականությունների բաշխում 63

1.4.3. 67 պատվիրված իրադարձությունների համակարգի հավանականության քանակական բաշխման քանակական բնութագրերը 67

1.4.4. Դասակարգեք հարաբերակցությունը 73

Գլուխ 2. Պատահական արժեքի քանակի բնութագրերը 79

2.1. Պատահական արժեք եւ դրա բաշխում 79

2.1.1. Պատահական արժեք 79:

2.1.2. Պատահական փոփոխականների 80-ի հավանականությունների բաշխում

2.1.3. Distributions 85-ի հիմնական հատկությունները

2.2. Թվային բաշխման բնութագրերը 86

2.2.1. Դիրքի միջոցառումներ 86:

2.2.3. Ասիմետրիկություն եւ ավելցուկ 93 միջոցառում

2.3. Թվային բնութագրերի որոշում `ըստ փորձարարական տվյալների 93

2.3.1. Աղբյուրի դիրքերը 94.

2.3.2. Դիրքի, ցրման, ասիմետրիկության եւ ավելցուկների հաշվարկը ոչ քարտեզագրված տվյալների 94-ի կողմից

2.3.3. Տվյալների խմբավորում եւ էմպիրիկ բաշխումներ ստանալ 102

2.3.4. Պաշտոնյան միջոցառումների հաշվարկ, ցրվածություն, ասիմետրիա եւ ավելցուկներ էմպիրիկ բաշխման 107

2.4. Պատահական փոփոխականի բաշխման օրենքների տեսակները 119

2.4.1. Ընդհանուր դրույթներ 119:

2.4.2. Նորմալ օրենք 119:

2.4.3. 130 բաշխումների նորմալացում:

2.4.4. Բաշխման մի շարք այլ օրենքներ կարեւոր են հոգեբանության համար 136

ԳԼՈՒԽ 3. 144 պատահական փոփոխականների երկչափ համակարգի քանակական բնութագրերը

3.1. 144 պատահական փոփոխականների համակարգում բաշխումներ

3.1.1. Երկու պատահական փոփոխականների համակարգ 144

3.1.2. Երկու պատահական փոփոխականների համատեղ բաշխում 147

3.1.3. Մասնավոր անվերապահ եւ պայմանական էմպիրիկ բաշխումներ եւ պատահական փոփոխականների հարաբերություններ երկչափ համակարգում 152

3.2. Պաշտոնի, ցրման եւ հաղորդակցության բնութագրերը 155

3.2.1. Պաշտոնի եւ ցրման թվային բնութագրերը 155

3.2.2. Պարզ ռեգրեսիա 156:

3.2.4. Հարաբերական միջոցառումներ 161:

3.2.5. Կուտակային դիրքի բնութագրերը, ցրումը եւ հաղորդակցությունը 167

3.3. Անհատական \u200b\u200bփոփոխականների երկչափ համակարգի քանակական բնութագրերի որոշումը `ըստ փորձարարական տվյալների, 169

3.3.1. Պարզ ռեգրեսիա մոտարկում 169

3.3.2. 182 փորձարարական տվյալների քանակով թվային բնութագրերի որոշում

3.3.3. Երկկողմանի համակարգի քանակական բնութագրերի ամբողջական հաշվարկ 191

3.3.4. 202 երկկողմանի համակարգի կուտակային բնութագրերի հաշվարկ

Գլուխ 4. Պատահական փոփոխականների բազմակողմանի համակարգի քանակական բնութագրերը 207

4.1. Պատահական փոփոխականների բազմակողմանի համակարգեր եւ դրանց բնութագրերը 207

4.1.1. 207 բազմապատկման համակարգի հայեցակարգ

4.1.2. 208 բազմապատկման համակարգերի սորտեր

4.1.3. 211 բազմակողմանի համակարգում բաշխումներ

4.1.4. Թվային բնութագրերը բազմակողմանի համակարգում 214

4.2. Պատահական փաստարկներից ոչ պատահական գործառույթներ 220

4.2.1. Պատահական փոփոխականների քանակի եւ գործերի թվային բնութագրերը 220

4.2.2. 221-ից գծային ֆունկցիայի բաշխման օրենքներ 221

4.2.3. Բազմաթիվ գծային ռեգիոներ 224

4.3. Պատահական փոփոխականների բազմակողմանի համակարգի թվային բնութագրերի որոշում 231 փորձի համաձայն

4.3.1. 231 բազմապատկման բաշխման հավանականությունների գնահատում

4.3.2. Բազմաթիվ հետընթացների եւ հարակից թվային բնութագրերի որոշում 235

4.4. Պատահական գործառույթներ 240:

4.4.1. Պատահական գործառույթների հատկություններ եւ քանակական բնութագրեր 240

4.4.2. Պատահական գործառույթների որոշ դասընթացներ, որոնք կարեւոր են հոգեբանության համար 246

4.4.3. 249-րդ փորձից պատահական գործառույթի բնութագրերի որոշում

Գլուխ 5. Վիճակագրական ստուգման վարկած 254

5.1. Վիճակագրական տեսչության վարկածների առաջադրանքներ 254

5.1.1. Ընդհանուր ագրեգատ եւ նմուշառում 254

5.1.2. Ընդհանուր բնակչության քանակական բնութագրերը եւ նմուշառումը 261

5.1.3. Վիճակագրական գնահատականներ 265 սխալ

5.1.5. Հոգեբանական ուսումնասիրություններում վարկանիշային տեսչության առաջադրանքներ 277

5.2. Գնահատման եւ ստուգման վարկածի վիճակագրական չափանիշներ 278

5.2.1. Վիճակագրական չափանիշների հայեցակարգ 278

5.2.2. X2 չափանիշ Pearson 281

5.2.3. Հիմնական պարամետրային չափանիշներ 293

5.3. Վիճակագրական ստուգման վարկածների հիմնական մեթոդներ 312

5.3.1. 312 առավելագույն հավատալու մեթոդ

5.3.2. Bayes մեթոդ 313.

5.3.3. Պարամետրը (գործառույթը) որոշելու դասական մեթոդ `տվյալ ճշգրտությամբ 316

5.3.4. 321 հավաքածուի մոդելի վրա ներկայացուցչական նմուշի ձեւավորման եղանակը

5.3.5. 324 վիճակագրական վարկածի հետեւողական ստուգման մեթոդ

ԳԼՈՒԽ 6. Թռիչքի վերլուծության հիմունքներ եւ մաթեմատիկական պլանավորման փորձ 330

6.1. Թռիչքի վերլուծության հայեցակարգ 330

6.1.1. Ցրման վերլուծության էությունը 330

6.1.2. Dispersion վերլուծության նախադրյալներ 332

6.1.3. Թռիչքի վերլուծության խնդիրներ 333

6.1.4. Ցրման վերլուծության տեսակները 334

6.2. Մեկ-գործոնի ցրման վերլուծություն 334

6.2.1. Հաշվարկման սխեման նույն թվով կրկնվող թեստերով 334

6.2.2. Հաշվարկման սխեման `տարբեր քանակությամբ կրկնակի փորձարկումների 341

6..3: Երկու գործոնների ցրման վերլուծություն 343

6.3.1. Հաշվարկման սխեման `կրկնվող թեստերի բացակայության դեպքում 343

6.3.2. Հաշվարկային սխեման կրկնվող թեստերի առկայության դեպքում 348

6.5. Մաթեմատիկական պլանավորման փորձի հիմունքներ 362

6.5.1. 362 փորձի մաթեմատիկական պլանավորման հայեցակարգը

6.5.2. 365 ամբողջական օրթոգոնալ փորձի պլան կառուցելը

6.5.3. 370 մաթեմատիկորեն պլանավորված փորձի արդյունքների մշակում

Գլուխ 7. Գործարարության վերլուծության հիմունքները 375

7.1. Factor- ի վերլուծության հայեցակարգ 376

7.1.1. Գործարարության վերլուծության էությունը 376

7.1.2. 381 գործոնների վերլուծության մեթոդների սորտեր

7.1.3. Հոգեբանության ոլորտում գործոնների վերլուծության առաջադրանքներ 384

7.2. Միակ գործոնի վերլուծություն 384:

7.3. Multifactor- ի վերլուծություն 389:

7.3.1. Կապի եւ գործոնների մատրիցների երկրաչափական մեկնաբանություն 389

7.3.2. 392 կենտրոնական ֆակտորացման մեթոդ

7.3.3. Պարզ լատենտ կառուցվածքը եւ ռոտացիան 398

7.3.4. 402-ի օրթոգոնալ ռոտացիայի հետ բազմաբնույթ վերլուծության օրինակ

Հավելված 1. Օգտակար տեղեկություններ մատրիցների եւ գործողության վերաբերյալ նրանց հետ 416

Հավելված 2. Մաթեմատիկական վիճակագրական աղյուսակներ 425

Հոգեբանական գիտությունների դոկտոր, պրոֆեսոր, Ռուսաստանի Դաշնության բարձրագույն դպրոցի վաստակավոր աշխատող:

Գենադի Վլադիմիրովիչ Սուխոդոլսկին ծնվել է 1934-ի մարտի 3-ին Լենինգրադում, բնիկ Պետերերսբուրգերների ընտանիքում: Ծնողների ընտանիքի հետ միասին փախուստի դիմելով Սանկտ Պետերբուրգում, դժվար տարիների շրջափակումներից, հանգեցրեց նրան, որ Գ. Վ.Սուխոդոլսկին ուշացել է մարզվել ավագ դպրոցում, ավարտելուց հետո, բանակում: LSU- ի ուսանող Գ. Վ.Սուխոդոլսկին դարձավ լիովին հասուն անձնավորություն, որն ունի կյանքի հարուստ փորձ: Թերեւս դա մեծահասակ վերաբերմունք էր մասնագիտական \u200b\u200bգործունեության նկատմամբ իր սկզբից, հետագա ավելցուկային հաջողությունները:

Բոլոր մասնագիտական \u200b\u200bկյանքը Գ. Վ.Սուխոդոլսկին տեղի է ունեցել Լենինգրադի պատերին `Սանկտ Պետերբուրգի համալսարան. 1962-ին LSU փիլիսոփայական ֆակուլտետի ամբիոնի ավարտից ի վեր մինչեւ կյանքի վերջին օրերին: Նրանք առաջին հերթին անցան արդյունաբերական հոգեբանության լաբորատորիայի ճանապարհը, որտեղ աշխատել է ինժեներական հոգեբանության հիմնադիր ակադեմիկոս Բ. Լոմովի անմիջական ղեկավարությամբ, Էրգոնոմիկայի եւ ինժեներական հոգեբանության ամբիոնի վարիչ:

Պրոֆեսոր Գ.Սուխոդոլսկին դարձավ աշխատուժի հոգեբանության, ինժեներական հոգեբանական հոգեբանության ոլորտում Ռուսաստանի առաջատար մասնագետներից մեկը, ուներ գիտական, կիրառական եւ մանկավարժական գործունեության հսկայական փորձ: Նրա եւ դասագրքերի գրված մենագրությունները թույլ են տալիս մեզ արդարացիորեն անվանել Լենինգրադի հիմնադիրներից մեկը, այնուհետեւ Սանկտ Պետերբուրգի ինժեներական հոգեբանության դպրոցը:

Գ.Սուխոդոլսկին բարձրացրեց հիանալի մանկավարժական աշխատանք. Դրանք մշակեցին բնօրինակ ընդհանուր դասընթացներ «Մաթեմատիկական մեթոդների կիրառումը հոգեբանության մեջ», «Ինժեներական հոգեբանություն», «Փորձարարական հոգեբանություն», «բարձրագույն մաթեմատիկա», ինչպես նաեւ հատուկ Դասընթացներ «Կառուցվածքային եւ ալգորիթմական վերլուծություն եւ գործունեության սինթեզ», «Հոգեբանական ծառայություն ձեռնարկությունում», «Road անապարհային երթեւեկի պատահարների ինժեներական եւ հոգեբանական հետազոտություն»:

Մասնակցել է կազմակերպությանը եւ անցկացնել 1964-ից 1990 թվականներին `ինժեներական հոգեբանության բոլոր համամիութենական գիտաժողովներից: Նա Էրգոնիկայի միջազգային գիտաժողովի փոխնախագահն էր (1993 թ. Լ., 1993), ձեռնարկությունների հոգեբանական ծառայության գիտական \u200b\u200bեւ գործնական սեմինարի կազմակերպիչ եւ մշտական \u200b\u200bղեկավար (Սեւաստոպոլ, 1988-1992):

1974 - 1996 թվականներին Գ. Վ.Սուխոդոլսկին հոգեբանության ֆակուլտետի մեթոդական հանձնաժողովի նախագահն էր, որի աշխատանքը նպաստել է հոգեբանների պատրաստման բարելավմանը: Երկու պաշտոնական ժամկետում նա ղեկավարում էր մասնագիտացված գիտնականը `ինժեներական հոգեբանության եւ աշխատանքի հոգեբանության ատենախոսությունների պաշտպանության համար: Գ. Վ.Սուխոդոլսկու ղեկավարությամբ տասնյակ դիպլոմային աշխատանքներ պաշտպանված են, 15 թեկնածուներ եւ մեկ դոկտորական դիսերտացիա:

GV Sukhodolsky, ձեռք բերելով մասնագիտական \u200b\u200bգործունեության մասնավոր հետազոտությունների հարուստ փորձառություն (հետեւելու համակարգեր, առաքում, ծանր արդյունաբերություններ, Lespal, միջուկային էներգիա եւ այլն), մշակել է գործողությունների եւ ոչ-առաջացնող բաց համակարգի հայեցակարգը Հոգեկան արտադրանք, որը հիմնադրվել է հոգեբանության մեջ հումանիտար եւ բնական գիտական \u200b\u200bմոտեցումների համակարգային սինթեզի վրա: Ապացուցված է բարդ հոգեբանական (եւ այլ) օբյեկտների տեսական հասկացությունների բազմապատկման անհրաժեշտությունը եւ մշակեց բազմաբնույթ նավահանգստի մշակման մեթոդաբանություն էմպիրիկ հետազոտություններում եւ հոգեբանական տեսության եւ պրակտիկայի փոխադարձ մաթեմատիկական եւ հոգեբանական մեկնաբանության մեջ:

Գ. Վ.Սուխոդոլսկու կողմից մշակված հայեցակարգի գործնական կիրառումը. Դասընթացի ոլորտում մշակված փոփոխական ստոկաստիկ ալգորիթմների եւ գործողությունների ալգորիթմական կառույցների ստեղծում, ներառյալ վտանգավոր (արտակարգ իրավիճակների) գործողությունների ալգորիթմներ, որոնք պետք է սովորեն բարձրացնել աշխատանքային անվտանգությունը. Տարբեր նպատակներով վահանակների եւ տարբեր նպատակների հետ կապված գործառնական անձնակազմի գործողությունները ուսումնասիրելու մեթոդների մշակում, ներառյալ ատոմակայանը. Վահանակների եւ հեռակա կարգերի օպտիմալ ձեւավորման եւ ergonomic փորձաքննության մեթոդի մշակում. Road անապարհային երթեւեկի պատահարների փորձաքննության հոգեբանական մեթոդների ստեղծում: Երկար տարիներ Գ. Վ.Սուխոդոլսկին ԽՍՀՄ-ի Միջին ճարտարագիտության նախարարության ներքո մարդկային գործոնի խնդրի փորձագիտական \u200b\u200bխորհրդի անդամ էր:

Գ. Վ.Սուխոդոլսկին երկար տարիներ զբաղվում է մաթեմատիկական հոգեբանության խնդիրներով: Նրա կողմից մշակված բնօրինակ մեթոդներն ընդգրկում են. Բազմակողմանի նշանավոր ստոկաստիկ մատրիցների մեթոդ `բարդ օբյեկտների շտկման համար. Վերջավոր չափսերի օբյեկտների պատկերացման մեթոդը զուգահեռ կոորդինատներում պրոֆիլի տեսքով. Մուլտետներ, ընդհանրացնող գործողություններ, բազմապատկման եւ տվյալների մատրիցների խառնուրդի եւ բաժանման մեթոդ; Fischer-Fischer- ի F- ի չափանիշը օգտագործող հարաբերակցության գործակիցների նշանակությունը գնահատելու նոր մեթոդը եւ նմանության կարեւորությունը փոխկապակցված մատրիցների տարբերությունն է ըստ KOHRENA G- ի չափանիշի. Ինտեգրալ գործառույթի միջոցով բաշխումները նորմալացնելու մեթոդ:

Վ. Սուխոդոլսկու Գիտական \u200b\u200bզարգացումները մասնագիտական \u200b\u200bգործունեության ոլորտում հոգեբանության ոլորտում օգտագործվում են նաեւ ժամանակակից հոգեբանության եւ ինժեներական հոգեբանության երկու կարեւորագույն խնդիրների լուծման գործում: Առաջին խնդիրն է շարունակել մասնագիտական \u200b\u200bգործունեության տեսության զարգացումը, դրա նկարագրության եւ վերլուծության մեթոդները: Սա հիմնական ուղղությունն է եւ ժամանակակից կիրառական հոգեբանության մեջ, քանի որ գործունեության նկարագրության եւ վերլուծության մեթոդաբանությունը, տեսությունը եւ գործիքները հիմք են հանդիսանում կազմակերպչական հոգեբանության բոլոր մյուս ոլորտների մշակման եւ կիրառական խնդիրների լուծման համար. Բիզնեսի վերազինման հոգեբանական աջակցություն Գործընթացներ, աշխատանքի արդյունավետության կառավարում, աշխատանքային բնութագրեր, խմբային աշխատանքի կազմակերպում եւ այլն: Այս ուղղությամբ Գ. Վ.Սուխոդոլսկու աշխատանքները շարունակվում են Ս. Ա. Մանիչեւ (մասնագիտական \u200b\u200bգործունեության իրավասության ձեւավորում): Երկրորդ խնդիրն է հետագայում զարգացնել իրական մոտեցման ավանդույթները ժամանակակից ճանաչողական էրգոնոմիկայի համատեքստում (մարդու գործունեության ուսումնասիրության հիման վրա հիմնված ինտերֆեյսերի նախագծում եւ գնահատում), ինչպես նաեւ ինժեներական գիտելիքները: Հատուկ արդիականության եւ զարգացման հեռանկարները օգտագործվում են օգտագործելիության (օգտագործման) - գիտական \u200b\u200bեւ կիրառական կարգապահություն, որը ուսումնասիրում է գործունեության գործիքների արդյունավետությունը, արտադրողականությունը եւ հեշտությունը: Գ. Վ.Սուխոդոլսկու գործունեության ալգորիթմական կառույցների վերլուծության եւ սինթեզի հայեցակարգը հստակ հեռանկարներ ունի `պահպանելու իրենց կարեւորությունը Էրգոնոմիկ որակի միջերեսների ապահովման համար: Բազմաֆունկցիոնալ վերամշակման մեթոդաբանությունը օգտագործվում է Վ.Ն. Andreev- ի կողմից (Ինտերֆեյսի օպտիմիզացման հեղինակության հեղինակը, այն այժմ աշխատում է Վանկուվերում, Կանադայում) եւ Ա. Վ. Մորոզովի (միջերեսների էրգոնիկ գնահատում):

Վերջին տարիներին, չնայած լուրջ հիվանդությանը, Գենադի Վլադիմիրովիչը շարունակեց ակտիվ գիտական \u200b\u200bգործունեությունը, գրքեր գրել, շրջանավարտ ուսանողների ղեկավարությամբ: Գենադի Վլադիմիրովիչը պարգեւատրվել է Սանկտ Պետերբուրգի պետական \u200b\u200bհամալսարանի մանկավարժական հմտությունների համար `հոգեբանության մաթեմատիկական մեթոդների օգտագործման մոնղագրաձեւերի համար: 1999-ին պարգեւատրվել է «Ռուսաստանի Դաշնության բարձրագույն դպրոցի վաստակավոր գործիչ», 2003 թ. - «Սանկտ Պետերբուրգի պետական \u200b\u200bհամալսարանի պատվավոր պրոֆեսոր»: Գ.Դ.Սուխոդոլսկու արժանիքները լայն ճանաչում ստացան: Նրան ընտրվել են Նյու Յորքի Գիտությունների ակադեմիայի վավեր անդամ:

Դրա Պերուն ունի ավելի քան 250 հրատարակություն, ներառյալ հինգ մենագրություններ եւ չորս դասագիրք եւ ձեռնարկներ:

Հիմնական հրապարակումները

• Հոգեբանների մաթեմատիկական վիճակագրության հիմունքներ: L., 1972 (2-րդ հր. - 1998):
• Կառուցվածքային եւ ալգորիթմական վերլուծություն եւ գործունեության սինթեզ: L., 1976:
• Գործունեության հոգեբանական տեսության հիմունքներ: L., 1988 թ.
• Գործունեության մաթեմատիկական եւ հոգեբանական մոդելներ: Սանկտ Պետերբուրգ., 1994 թ.
• Մաթեմատիկական հոգեբանություն: Սանկտ Պետերբուրգ., 1997 թ.
• Գործունեության մաթեմատիկական եւ հոգեբանական տեսության ներածություն: Սանկտ Պետերբուրգ, 1998 թ.