झूठा मोंटे निष्कर्ष - कार्लो या खिलाड़ी त्रुटि। तार्किक विरोधाभास

खिलाड़ी निस्संदेह मोंटे कार्लो के झूठे निष्कर्ष से अवगत हैं। हालांकि, कुछ को यह जानकर आश्चर्य होगा कि यह एक गलत निष्कर्ष है - फिर वे इसे "मोंटे कार्लो रणनीति" मानते हैं। खैर, यह वही है जो क्रुपियर गिन रहे हैं।

हम सभी जानते हैं कि रूले व्हील पर आधा काला और आधा लाल भाग होता है, जिसका मतलब है कि हमारे पास 50% मौका है कि जब पहिया घुमाया जाता है, तो लाल गिर जाएगा। यदि हम लगातार कई बार पहिया घुमाते हैं - कहते हैं, एक हजार - और साथ ही यह अच्छे क्रम में होगा और उस पर कोई चालाक उपकरण नहीं होगा, तो लाल लगभग 500 बार गिर जाएगा। तदनुसार, यदि हम छह बार पहिया घुमाते हैं, और सभी छह बार काला हो जाता है, तो हमारे पास यह सोचने का एक कारण होगा कि लाल पर दांव लगाने से हमारे जीतने की संभावना बढ़ जाएगी। आखिर लाल तो गिरना ही चाहिए ना? नहीं यह सत्य नहीं है। सातवीं बार, लाल रंग के गिरने की प्रायिकता वही 50% होगी, साथ ही हर अगली बार भी। यह इस बात पर ध्यान दिए बिना कि एक पंक्ति में कितनी बार काला गिराया गया है, यह सच है। तो यहां मोंटे कार्लो त्रुटि के आधार पर सलाह का एक बहुत ही उचित टुकड़ा है।

यदि आप अपनी सुरक्षा के लिए एक हवाई जहाज से उड़ान भरने जा रहे हैं, तो अपने साथ एक बम ले जाएं: आखिरकार, एक ही उड़ान में बम वाले दो लोगों के एक साथ मिलने की संभावना बहुत कम है।

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गलत निष्कर्ष मोंटे कार्लोस

प्रासंगिक वैज्ञानिक स्रोत:

• व्यवसाय योजना परीक्षा के लिए आवेदक

  | टेस्ट / परीक्षा उत्तर| 2016 | रूस | डॉक्स | 0.19 एमबी

• नियंत्रण प्रणालियों का अनुसंधान

  | टेस्ट / परीक्षा उत्तर| 2017 | रूस | डॉक्स | 0.26 एमबी

  1. प्रबंधन में एक प्रणाली की अवधारणा 2. प्रबंधन की वस्तु के रूप में मनुष्य और प्रणाली विश्लेषण 3. आईएमएस के तरीके, प्रक्रिया और चरण 4. आईएमएस की कार्यप्रणाली 5. प्रबंधन प्रणालियों का वर्गीकरण 6. प्रबंधन सिद्धांत 7.

• व्यापार जोखिम

  | टेस्ट / परीक्षा उत्तर| 2017 | रूस | डॉक्स | 0.11 एमबी

  1. आर्थिक जोखिम के विषय, वस्तुएं और विषय 2. आर्थिक जोखिम की आवश्यक विशेषताएं, उनकी अभिव्यक्ति के रूप 3. आर्थिक जोखिमों का वर्गीकरण 4. कृषि-औद्योगिक परिसर में जोखिम की स्थिति 5. पूर्व शर्त

• प्राचीन दर्शन। व्याख्यान

  | व्याख्यान (ओं) | | रूस | डॉक्स | 1.74 एमबी

  प्राक्कथन दर्शन का विषय प्राचीन दर्शन का इतिहास धर्म के दर्शन का उदय प्राचीन ग्रीसज़ीउस का धर्म डीमेटर का धर्म डायोनिसस का धर्म। मिलेटस थेल्स स्कूल के ऑर्फिक सेवन सेज

• अनुशासन द्वारा उत्तर तर्क

  | टेस्ट / परीक्षा उत्तर| 2016 | रूस | डॉक्स | 0.4 एमबी

  तार्किक विज्ञान के नाम की व्युत्पत्ति (मूल) स्पष्ट कीजिए। विश्व के मानव बोध की प्रक्रिया का वर्णन कीजिए। संवेदना, धारणा और प्रस्तुति को संवेदी के चरणों (रूपों) के रूप में वर्णित करें

• अनाज सिलेज खिलाते समय सूअरों के प्रजनन अंगों और उनकी प्रजनन क्षमता में रूपात्मक परिवर्तन

  स्ट्रुचकोवा तातियाना अनातोल्येवना | उम्मीदवार की डिग्री के लिए निबंध जैविक विज्ञान... ऑरेनबर्ग-2007 | निबंध | 2007 | रूस | डॉक्स / पीडीएफ | 4.7 एमबी

  16.00.02 - जानवरों की विकृति विज्ञान, ऑन्कोलॉजी और आकृति विज्ञान। विषय की प्रासंगिकता। वर्तमान में, रूस की मुख्य समस्याओं में से एक अपने स्वयं के मांस उत्पादों के साथ अपनी आबादी का प्रावधान है

• फ्रैंचाइज़िंग के आधार पर छोटे व्यवसायों का सतत विकास सुनिश्चित करना

  सुवोरोव दिमित्री ओलेगोविच | आर्थिक विज्ञान के उम्मीदवार की डिग्री के लिए निबंध। सेंट पीटर्सबर्ग - 2006 | निबंध | 2006 | रूस | डॉक्स / पीडीएफ | 2.56 एमबी

  विशेषता 08.00.05 - अर्थशास्त्र और राष्ट्रीय अर्थव्यवस्था प्रबंधन: उद्यमिता। शोध विषय की प्रासंगिकता। रूस में किए गए आर्थिक सुधार, उनके सभी के लिए

• सब्जी फसलों को उगाने की तकनीक में जैविक रूप से सक्रिय पदार्थों के उपयोग के सैद्धांतिक और व्यावहारिक पहलू

  डेम्यानोवा-रॉय गैलिना बोरिसोव्ना | डॉक्टर ऑफ एग्रीकल्चरल साइंसेज की डिग्री के लिए निबंध। मास्को - 2003 | निबंध | 2003 | रूस | डॉक्स / पीडीएफ | 9.98 एमबी

अंत में, हाथ और अन्य अंग अगले लेख पर पहुंच गए हैं।

तो, हमारे स्टूडियो में अगले मेहमान से मिलें - खिलाड़ी त्रुटि या गलत मोंटे कार्लो अनुमान।इस शब्द का आविष्कार मेरे द्वारा नहीं किया गया है, हालांकि यह किसी भी तरह से खसखस ​​​​लगता है, बिना तीखे शब्दों के जो हाईब्रो लोगों की विशेषता है। यह विकृति समझने में बहुत सरल है, फिर भी, यह हर जगह रहती है, गांठ के पतले नीले पदार्थ में, जो वर्णमाला के अध्ययन में ई अक्षर पर उतरे हैं, और किशमिश के घने घने में, अनुभव के साथ बुद्धिमान भूरे बालों वाले ऋषियों के ज्ञान के एक समूह के साथ। इस बारे में विकी का क्या कहना है:

जुआरी की भ्रांति या मोंटे कार्लो की भ्रांति यादृच्छिकता की व्यापक भ्रांति को दर्शाती है। यह इस तथ्य से जुड़ा है कि, एक नियम के रूप में, एक व्यक्ति को इस तथ्य के सहज स्तर पर पता नहीं है कि वांछित परिणाम की संभावना एक यादृच्छिक घटना के पिछले परिणामों पर निर्भर नहीं करती है।

उदाहरण के लिए, एक सिक्के को लगातार कई बार उछालने की स्थिति में ऐसी स्थिति उत्पन्न हो सकती है कि एक पंक्ति में 9 "पूंछ" आ जाएं। यदि सिक्का "सामान्य" है, तो कई लोगों के लिए यह स्पष्ट प्रतीत होता है कि अगली बार जब आप इसे फेंकेंगे, तो सिर मिलने की संभावना अधिक होगी: यह विश्वास करना मुश्किल है कि "पूंछ" लगातार दस बार आ सकती है। हालाँकि, यह निष्कर्ष गलत है। अगले चित या पट से टकराने की प्रायिकता अभी भी 1/2 है।

हालांकि, अवधारणाओं के बीच अंतर करना आवश्यक है: प्रत्येक विशिष्ट मामले में "सिर" या "पूंछ" गिरने की संभावना और लगातार दस बार "पूंछ" गिरने की संभावना। बाद वाला बराबर होगा। हालांकि, 10 सिक्के उछालने पर "हेड्स" और "टेल्स" के किसी अन्य निश्चित अनुक्रम की संभावना समान होगी।

हमारी पिहारा-व्यापारिक भाषा में अनुवाद में इसका क्या अर्थ है?

सबसे सरल और सबसे प्रसिद्ध उदाहरण क्लासिक फ्लैट डॉगन है। वे। पोपन tb2.5 का भुगतान करता है चाहे वह मैच ऑड्स + -2 से हो, मर्ज हो, किसी अन्य मैच tb 2.5 पर बेट को दो के बारे में ऑड्स के साथ दोगुना करें, मर्ज करें, रेट को फिर से दोगुना करें, आदि। ठीक है, या मार्टिंगेल, इसे वही कहें जो आप चाहते हैं, बिंदु नहीं। और यदि आप उसे तीसरे या चौथे पुनरावृत्ति पर कुल कम करने की पेशकश करते हैं, तो वह शायद मेगा-तर्क से नाराज हो जाएगा "तू तू, क्योंकि पहले से ही 3 tm था, अभी tb की संभावना अधिक है।" और यह बिल्कुल सही साबित होता है। लेकिन केवल उनके काल्पनिक ब्रह्मांड में, वास्तविक जीवन में, सब कुछ कुछ अलग है। भविष्य की घटना की संभावना, अन्य सभी चीजें समान हैं, किसी भी तरह से अतीत पर निर्भर नहीं करती हैं, कम से कम एक लाख भी। स्वयंसिद्ध।

एक लाख के खाते में। हाल ही में हमने इस बारे में केंट के साथ बात की (¡होला सेनर एलेजांद्रो!)। किसी क्षण, एक व्यक्ति जो इस दुनिया को पूरी तरह से सरल प्रश्न के लिए पर्याप्त रूप से मानता है "इससे पहले, एक लाख सिर गिर चुके हैं। क्या संभावना है कि यह पूंछ आएगी?" उत्तर देता है कि थोड़ा सा, लेकिन फिर भी उच्चतर। हमने इस बिंदु को जल्दी से समाप्त कर दिया, लेकिन स्थिति सांकेतिक है।

विषय से हट गए। तो एक व्यक्ति को क्या करना चाहिए जो डॉगन में गिर गया है (जिसका मैं एक कठिन प्रतिद्वंद्वी हूं)? सबसे महत्वपूर्ण बात यह नहीं सोचना है कि लाल या काला, कुल से अधिक या कम, मछली या चिकन, कुछ भी आप पर निर्भर नहीं करता है। किसी भी नतीजे के लिए सिर्फ पखनी और टीवी के सामने उम्मीद, बल्कि खेल, सेक्स, फिशिंग के लिए जाएं, जरूरी पर जोर दें। तो आप "गलत विकल्प" से कम कैलोरी जलाएंगे, जो वास्तव में मौजूद नहीं था। अब गणित (देवता, भाग्य, मस्तीुष्का, जिसे तुम चाहो बुलाओ) ने अपना चेहरा या गधा तुम्हारी ओर कर दिया है, और इसके बारे में कुछ भी नहीं किया जा सकता है। कुल अधिक के सात पुनरावृत्तियों को पकड़ने की कोई आवश्यकता नहीं है, साहसपूर्वक फाई कुल कम है, यह किसी भी तरह से परिणाम को प्रभावित नहीं करता है। अधिक सटीक रूप से, यह केवल इस तथ्य को प्रभावित करता है कि कैच-अप अंततः आपको आपके कंधे के ब्लेड पर डाल देगा, गणित को मूर्ख नहीं बनाया जा सकता है, मार्जिन आपके लिए सब कुछ करेगा। कई सालों तक मैंने पंप-रूम पर शिखरों के शीर्ष देखे, एक ठोस दूरी पर सफल लोगों के बीच एक भी कैच-अप नहीं था, लेकिन अब यह उसके बारे में नहीं है।

आइए एक और उदाहरण लेते हैं। एक समय में मैंने एक प्रसिद्ध घुड़सवारी व्यापारी के साथ व्यापारिक सत्रों में ऑनलाइन बात की, मैं उसका नाम नहीं लूंगा। तो, वह भी, इस संज्ञानात्मक त्रुटि के जाल में फंस गया। उनके विचारों की रेलगाड़ी निम्नलिखित पंक्तियों के साथ आगे बढ़ी: लगातार 3 बार पसंदीदा घोड़ी पहले आई, जिसका अर्थ है कि अगली फवा दौड़ रखी जानी चाहिए। वोन - hsn, leim fava अगली रेस में दुगने रोष के साथ, फिर तिगुना, आदि। और इस "सिस्टम" ने एक निश्चित अवधि के लिए लाभ दिया। लेकिन एक भद्दे क्षण में अपरिहार्य हुआ: गणित ने उसे जीत लिया, वह इतनी राशि में आ गया कि उसने हमारे पतले को छोड़ दिया, हालांकि स्थिर नहीं, लंबे समय तक रैंक किया। उसे विश्वास नहीं हो रहा था कि ऐसा संभव है, उसे स्वीकार करने, समझने और पुनर्विचार करने में बहुत समय लगा, उसने ऐसा अवसाद पकड़ लिया कि उस समय ऑस्ट्रेलियाई कोयलों ​​के साथ मालिश करने से उसे मदद नहीं मिलती। मुझे लगता है कि यह अकेला मामला नहीं है।

मेरे पास एक मामला था जब मैं खुद ऐसी चीज में फंस गया था। मुझे विवरण अस्पष्ट रूप से याद हैं, मामला पुराना है। लंबे समय से चली आ रही इतालवी चैंपियनशिप एक सुस्त शो है, कैटेनैसिओ, ड्रॉ अक्सर मेहमान होते हैं। एक दौर में कोई ड्रा नहीं था, और मेरा नाजुक दिमाग मुझे बताता है कि प्रवृत्ति अगले दौर में वापस आ जाएगी। मूर्खता से सभी मैचों में ड्रॉ लिया और ... मेगापोज़, फिर से एक भी ड्रॉ नहीं। लेकिन मैं एक सख्त काली मिर्च हूं, आपने मुझे इतनी आसानी से नहीं लिया, अगले दौर में मैं फिर से दोगुनी दर (हेलो इल्यूजन ऑफ कंट्रोल) के साथ चुभता हूं - और पूरे दौर में केवल एक ड्रॉ होता है। शैली के क्लासिक्स के अनुसार, मुझे पीछे हटना और लड़ना पड़ा, ठीक है, अब सब कुछ निश्चित रूप से अच्छा होगा। लेकिन वास्तविकता ने और गहरा किया, मैं मूर्खता से पैसे से बाहर भाग गया। मैं आपके प्रश्न का उत्तर दूंगा: मुझे नहीं पता कि अगले दौर में क्या हुआ, मैंने कट्स नहीं देखे, मैंने सोचा कि अगर मैंने कुछ भी नहीं देखा तो मैं पागल हो जाऊंगा। एक महंगा सबक, लेकिन यह बहुत उपयोगी निकला।

मैं 3 बजे बंद हो जाऊंगा। मैं उपरोक्त के अवशोषण को समेकित, आत्म-विश्लेषण और बेहतर बनाने के लिए एक पहेली बनाता हूं। क्या संभावना है कि बार्सिलोना लगातार दो बार मलागा के खिलाफ घर पर नहीं जीत पाएगा? पी1 - 1.2 पर केफ। और यह कितनी जल्दी आ सकता है? मेरे साथ सही उत्तर देने वाला पहला व्यक्ति एक निश्चयचोक है, कहो, मैं उसके द्वारा चुने गए विषय पर एक लेख लिखूंगा।

तो, संक्षेप में। पहले जो हुआ उसे मत देखो, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता। यदि आपने देखा, तो निष्कर्ष निकालें, वे व्यक्तिपरक हैं। निष्कर्ष निकालें - उनसे भविष्यवाणियां न करें, वे अविश्वसनीय हैं। फिर भी, उन्होंने एक भविष्यवाणी की - इसे आसानी से बदलने के लिए तैयार रहें, इसे एकमात्र सत्य के रूप में न पकड़ें (मेरी पसंदीदा संज्ञानात्मक त्रुटियों में से एक, इसके बारे में दूसरी बार बात करते हैं)। यदि आपने पकड़ लिया है और जाने नहीं दे सकते हैं - कारखाने में जाएं, टैक्सी में जाएं, पिज्जा डिलीवरी मैन, कोई अन्य पिक चुनें, संभावनाओं वाले खेल हैं, अफसोस, अभी तक आपके लिए नहीं है। लेकिन निराशा मत करो, पढ़ो, खुद पर काम करो, अपने सिर में होने वाली प्रक्रियाओं की अपनी समझ में सुधार करो, अपने दिमाग को भूरा करो। तेल-असर और कोयले की परतों को पार करने के बाद, देर-सबेर आप मन की उन अवस्थाओं में आ जाएंगे जो इतनी अस्थिकृत और संकुचित नहीं हैं, और किसी दिन, कुछ हद तक संभावना के साथ, आप अलंकृत पथ पर फिर से पैर जमाने में सक्षम होंगे गैर-काइल आटा का।

इस तरह लड़के ने फैसला किया कि टॉर्च कारण है और मोक्ष प्रभाव है, जबकि वास्तव में टॉर्च केवल उसके बचने के मार्ग को रोशन करेगी।

गलत निष्कर्षमौंटे कारलो

मोंटे कार्लो के झूठे निष्कर्ष के बारे में खिलाड़ियों को कोई संदेह नहीं है। हालांकि, कुछ को यह जानकर आश्चर्य होगा कि यह एक गलत निष्कर्ष है - वे किसी तरह इसे "मोंटे कार्लो की रणनीति" मानते हैं। खैर, यह वही है जो क्रुपियर गिन रहे हैं।

हम सभी जानते हैं कि रूले व्हील पर आधा काला और आधा लाल भाग होता है, जिसका मतलब है कि हमारे पास 50% मौका है कि जब पहिया घुमाया जाता है, तो लाल गिर जाएगा। यदि हम लगातार कई बार पहिया घुमाते हैं - कहते हैं, एक हजार - और साथ ही यह अच्छे क्रम में होगा और उस पर कोई चालाक उपकरण नहीं होगा, तो लाल लगभग 500 बार गिर जाएगा। तदनुसार, यदि हम छह बार पहिया घुमाते हैं, और सभी छह बार काला हो जाता है, तो हमारे पास यह सोचने का एक कारण होगा कि लाल पर दांव लगाने से हमारे जीतने की संभावना बढ़ जाएगी। आखिर लाल तो गिरना ही चाहिए ना? नहीं यह सत्य नहीं है। सातवीं बार, लाल रंग के गिरने की प्रायिकता वही 50% होगी, साथ ही हर अगली बार भी। यह इस बात पर ध्यान दिए बिना कि एक पंक्ति में कितनी बार काला गिराया गया है, यह सच है। तो यहां मोंटे कार्लो त्रुटि के आधार पर सलाह का एक बहुत ही उचित टुकड़ा है।

यदि आप अपनी सुरक्षा के लिए एक हवाई जहाज से उड़ान भरने जा रहे हैं, तो अपने साथ एक बम ले जाएं: आखिरकार, एक ही उड़ान में बम वाले दो लोगों के एक साथ मिलने की संभावना बहुत कम है।

सबूत में दुष्चक्र

एक प्रमाण दुष्चक्र एक ऐसी स्थिति है जिसमें कथन का उपयोग स्वयं कथन को सिद्ध करने के लिए किया जाता है। अक्सर यह तार्किक त्रुटि अपने आप में एक वास्तविक किस्सा बन जाती है: कथाकार को रंगीन विवरणों का आविष्कार भी नहीं करना पड़ता है।

पतझड़। आरक्षण पर भारतीय नए नेता से पूछते हैं कि क्या आने वाली सर्दी सर्द होगी। नेता, हालांकि, था आधुनिक आदमीऔर कुछ भी नहीं जानता था कि उसके पूर्वजों को कैसे पता था कि सर्दी गर्म होगी या ठंडी। बस के मामले में, उसने सभी भारतीयों को जलाऊ लकड़ी जमा करने और कड़ाके की ठंड के लिए तैयार करने का आदेश दिया। कुछ दिनों बाद, राष्ट्रीय मौसम विज्ञान सेवा को कॉल करने और सर्दियों के पूर्वानुमान के बारे में पूछताछ करने के लिए, देर से ही सही, उसके साथ ऐसा हुआ। मौसम विज्ञानियों का कहना है कि सर्दियां वाकई बहुत ज्यादा ठंडी रहने की आशंका है। फिर उसने अपने लोगों को जलाऊ लकड़ी तैयार करने में और भी अधिक सक्रिय होने के लिए कहा।

कुछ हफ़्ते के बाद, उन्होंने मौसम विज्ञानियों के साथ पूर्वानुमान को स्पष्ट करने का फैसला किया।

- आप अभी भी हमें भविष्यवाणी कर रहे हैं जाड़ों का मौसम? उसने पूछा।

- हा ज़रूर! - उसे उत्तर दिया। - सर्दी लग रही है कि यह बेहद ठंढा होगा!

उसके बाद, नेता ने भारतीयों को प्रत्येक चिप को खींचने का आदेश दिया जिसे वे भंडार में उठा सकते थे।

और फिर, कुछ हफ़्ते बाद, उन्होंने राष्ट्रीय मौसम विज्ञान सेवा को यह पता लगाने के लिए बुलाया कि विशेषज्ञ आने वाली सर्दियों के बारे में क्या सोचते हैं।

- हम मानते हैं कि यह सर्दी रिकॉर्ड पर सबसे ठंडी में से एक होगी! - उसे उत्तर दिया।

- सचमुच? - नेता हैरान था। - आपको कैसे मालूम?

- हाँ, भारतीय पागलों की तरह जलाऊ लकड़ी का स्टॉक कर रहे हैं! - मौसम विज्ञानियों ने जवाब दिया।

इसलिए, जितना संभव हो उतना जलाऊ लकड़ी इकट्ठा करने की आवश्यकता के प्रमाण के रूप में, भारतीय प्रमुख ने अंततः जितना संभव हो उतना जलाऊ लकड़ी स्टोर करने का अपना निर्देश दिया। सबूत में एक दुष्चक्र ने भारतीयों को फाइल करने के लिए प्रेरित किया बड़ी राशिलकड़ी का गोल। सौभाग्य से, उस समय तक उनके पास पहले से ही गोलाकार आरी थी।

के लिंक द्वारा समर्थित दावे उच्च शक्ति, बिना किसी अपवाद के सभी मालिकों द्वारा प्यार किया। हालाँकि, अधिकार पर आधारित तर्क अपने आप में एक तार्किक त्रुटि नहीं है: विशेषज्ञ की राय अन्य प्रकार के प्रमाणों से बदतर नहीं है और जीवन का पूरा अधिकार है। हालाँकि, गलती यह है कि अपने मामले का समर्थन करने के लिए प्राधिकरण की राय को एक तिनके के रूप में धारण किया जाए, इसके विपरीत सबूत के लिए मजबूर करने के बावजूद।

टेड ने अपने दोस्त अल से मुलाकात करते हुए कहा:

- अल! मैंने सुना है तुम मर गए!

- यह संभावना नहीं है! - अल हँसे। - जैसा कि आप देख सकते हैं, मैं काफी ज़िंदा हूँ!

"यह असंभव है," टेड ने वापस कहा। -जिस व्यक्ति ने मुझे तुम्हारी मृत्यु के बारे में बताया, मुझे तुमसे ज्यादा भरोसा है।

विशेषज्ञ की राय के लिए अपील करते समय, आपको हमेशा यह समझने की आवश्यकता होती है कि आप वास्तव में किसे अधिकार मानते हैं।

एक पालतू जानवर की दुकान का एक ग्राहक उसे तोते दिखाने के लिए कहता है। सेल्समैन उसे दो सुंदर पक्षियों के पास लाता है।

"इन तोतों में से एक की कीमत 5,000 डॉलर और दूसरे की कीमत $ 10,000 है," वे कहते हैं।

- वाह वाह! - खरीदार हांफता है। - जिसकी कीमत 5 हजार है, वह क्या कर सकता है?

- वह मोजार्ट के सभी ओपेरा से सभी अरिया गाता है!

- और दूसरा?

"यह वैगनर की रिंग ऑफ द निबेलुंगेन को पूरी तरह से पुन: पेश करता है। अरे हाँ, मेरे पास एक और तोता है, इसकी कीमत 30,000 है।

- वाह वाह! और वह क्या कर सकता है?

- व्यक्तिगत रूप से, मैंने अभी तक उससे कुछ नहीं सुना है। लेकिन ये दोनों उसे "उस्ताद" कहते हैं!

हमारे अपने विशेषज्ञ राय में, कुछ प्राधिकरण दूसरों की तुलना में अधिक विश्वसनीयता के पात्र हैं। हालाँकि, समस्या यह है कि जिस व्यक्ति से आप बात कर रहे हैं, उसके पास आपसे अलग प्राधिकरण हो सकते हैं।

चार रब्बी नियमित रूप से धार्मिक विवादों में लगे रहे, जिसके दौरान तीन आमतौर पर चौथे के खिलाफ एकजुट हुए। एक बार एक बुजुर्ग रब्बी, हमेशा की तरह, अकेला रह गया और तीन प्रतिद्वंद्वियों के साथ तर्क का सामना करने में असमर्थ था, उसने उच्च शक्तियों से अपील करने का फैसला किया।

- भगवान! वह रोया। - मेरा दिल मुझसे कहता है कि मैं सही हूं और वो गलत! कृपया मुझे एक संकेत दें ताकि वे मेरी शुद्धता के बारे में आश्वस्त हो सकें!

यह एक खूबसूरत गर्मी का दिन था। हालाँकि, रब्बी द्वारा अपनी प्रार्थना समाप्त करने के बाद, चार "सहयोगियों" के सिर के ठीक ऊपर, आकाश में एक काला बादल दिखाई दिया। गड़गड़ाहट गड़गड़ाहट हुई, और बादल बिना किसी निशान के गायब हो गया।

- यहाँ यह है, भगवान का संकेत! मैं जानता था! अब क्या आप समझ गए हैं कि मैं सही हूँ? बूढ़ा रब्बी चिल्लाया।

हालांकि, उनके तीन साथियों ने उनसे यह कहते हुए असहमति जताई कि गर्म दिनों में ऐसे बादल किसी भी तरह से असामान्य नहीं होते हैं। और फिर रब्बी ने फिर प्रार्थना की:

- भगवान, मुझे एक स्पष्ट संकेत की आवश्यकता है जो दिखाएगा कि मैं सही हूं और वे नहीं हैं! हे प्रभु, मुझे और अधिक प्रभावशाली संकेत दें!

इस बार आसमान में एक साथ चार काले बादल दिखाई दिए। वे तुरंत एक साथ विलीन हो गए, और बिजली ने निकटतम पहाड़ी की चोटी पर प्रहार किया।

- मैंने तुमसे कहा था कि मैं सही था! रब्बी रोया।

लेकिन उनके दोस्तों ने दोहराया कि जो कुछ भी हुआ उसे पूरी तरह से प्राकृतिक कारणों से समझाया जा सकता है। रब्बी पहले से ही भगवान से उसे एक विशाल, निर्विवाद संकेत देने के लिए कहने के लिए तैयार था, लेकिन जैसे ही वह कहने में कामयाब रहा: "भगवान! ..", आकाश काला हो गया, पृथ्वी हिल गई और एक शक्तिशाली गड़गड़ाहट की आवाज गड़गड़ाहट हुई:

- ओह PRRRRAAAAV!

बूढ़ा रब्बी, अकिम्बो, विजयी होकर अपने साथियों की ओर मुड़ा:

- अच्छा, अब तुम देखते हो?!

"ठीक है," रब्बियों में से एक ने सिर हिलाया। - अब हम में से तीन दो के खिलाफ हैं!

ज़ेनो का विरोधाभास

एक विरोधाभास एक तर्क है जो काफी ठोस लगता है और माना जाता है कि पर्याप्त सबूतों पर आधारित है, हालांकि, अंत में यह विरोधाभासी या स्पष्ट रूप से झूठे निष्कर्ष की ओर जाता है। यदि आप इस वाक्य को थोड़ा मोड़ दें, तो यह एक उपाख्यान की तैयार परिभाषा बन जाती है - कम से कम, इस पुस्तक के अधिकांश उपाख्यान इसके अंतर्गत आएंगे। सच्चे कथन कैसे झूठे हो जाते हैं, इसके बारे में कुछ बेतुका है - और बेतुकापन हमें हमेशा हंसाता है। यदि आप दो विरोधी विचारों को अपने दिमाग में रखने की कोशिश करते हैं, तो आप चक्कर आने से नहीं बच सकते। लेकिन इससे भी महत्वपूर्ण बात यह है कि एक विरोधाभास की मदद से आप कंपनी को किसी भी पार्टी में हंसा सकते हैं।

खिलाड़ी त्रुटि (जुआरी की भ्रांति)

ओ। और।, या मोंटे कार्लो का गलत निष्कर्ष, घटनाओं की यादृच्छिकता की व्यापक गलतफहमी को दर्शाता है। मान लीजिए एक सिक्का लगातार कई बार उछाला जाता है। यदि एक पंक्ति में 10 शीर्ष हैं, और यदि वह सिक्का सही है, तो अधिकांश लोगों के लिए यह सहज रूप से स्पष्ट होगा कि पूंछ में देरी हो रही है। हालाँकि, यह निष्कर्ष गलत है।

इस त्रुटि को विशेष साहित्य में "नकारात्मक रीसेंसी प्रभाव" नाम मिला है और इसमें अक्सर जो कुछ हुआ उसकी प्रारंभिक समाप्ति की भविष्यवाणी करने की प्रवृत्ति शामिल है। हाल के समय मेंविकास। यह स्थानीय प्रतिनिधित्व में विश्वास पर आधारित है (अर्थात, इस विश्वास पर कि बेतरतीब ढंग से होने वाली घटनाओं का एक क्रम एक यादृच्छिक प्रक्रिया की विशेषताओं को तब भी ले जाएगा जब वह छोटा हो)। इस प्रकार, इस गलत धारणा के अनुसार, जनरेटर यादृच्छिक घटनाएंउदाहरण के लिए, एक सिक्का उछालने से ऐसे परिणाम सामने आने चाहिए जिनमें - थोड़े समय के बाद भी - संभावित परिणामों में से एक या दूसरे की कोई महत्वपूर्ण प्रबलता नहीं होगी। यदि समान परिणामों की एक श्रृंखला होती है, तो उम्मीद पैदा होती है कि निकट भविष्य में यादृच्छिक अनुक्रम अपने आप ठीक हो जाएगा, और एक दिशा में विचलन इस प्रकार दूसरे में विचलन के अनिवार्य संतुलन के अधीन होगा। हालांकि, बेतरतीब ढंग से उत्पन्न अनुक्रम, खासकर यदि वे अपेक्षाकृत कम हो जाते हैं, तो उन्हें उत्पन्न करने वाली यादृच्छिक प्रक्रिया का पूरी तरह से प्रतिनिधित्व नहीं करते हैं।

खिलाड़ी की त्रुटि सामान्य सांख्यिकीय अज्ञानता के प्रतिबिंब से कहीं अधिक है, जैसा कि इसमें देखा जा सकता है गोपनीयताआंकड़ों में भी परिष्कृत लोग। यह मानव के दो पहलुओं को दर्शाता है। संज्ञानात्मक कार्य: ए) लोगों को अपने आस-पास जो कुछ भी देखते हैं उसमें आदेश खोजने के लिए लोगों की मजबूत और बेहोश प्रेरणा, भले ही उनके द्वारा देखे जाने वाले परिणामों का क्रम एक यादृच्छिक प्रक्रिया के परिणामस्वरूप उत्पन्न होता है, बी) सार्वभौमिक मानव। अंतर्ज्ञान के पक्ष में संभावनाओं के परिकलित अनुमानों को अनदेखा करने की प्रवृत्ति। जबकि तर्क हमें समझा सकता है कि यादृच्छिक प्रक्रियाओं का उनके परिणामों पर कोई नियंत्रण नहीं है, हमारी सहज प्रतिक्रियाएं कई बार भारी और भारी हो सकती हैं। रीड, जिन्होंने तार्किक और सहज सोच की तुलनात्मक शक्ति की खोज की, का तर्क है कि उत्तरार्द्ध अक्सर पूर्व की तुलना में अधिक जबरदस्त होता है, शायद इस कारण से कि ऐसे निष्कर्ष अचानक दिमाग में आते हैं, इसलिए, तार्किक विश्लेषण के लिए खुद को उधार नहीं देते हैं और अक्सर साथ होते हैं उनके अधिकार की एक मजबूत भावना से। उस प्रक्रिया का पता लगाने की मौलिक असंभवता के विपरीत जिसके माध्यम से ऐसे सहज "निर्णय" पाए जाते हैं, प्रक्रिया तार्किक विचारविश्लेषण और आलोचना के लिए खुला। इसलिए, लोग शासन करते हैं तार्किक साेच, और सहज सोच से वे केवल परिणाम प्राप्त करते हैं, राई बाद में धार्मिकता की भावना की एक मजबूत भावना से भर देते हैं।

ओ. और. ऐसी स्थिति में सबसे आम है जहां परिणाम विशुद्ध रूप से संयोग से उत्पन्न होते हैं। यदि घटनाओं के विकास में कुछ कौशल कारक शामिल होते हैं, तो सकारात्मक पुनरावृत्ति प्रभाव अधिक बार देखा जाता है। एक पर्यवेक्षक के कौशल के प्रमाण के रूप में सफलताओं की एक श्रृंखला (उदाहरण के लिए, एक बिलियर्ड्स खिलाड़ी) को देखने की अधिक संभावना है, और बाद के परिणामों की अपनी भविष्यवाणियों को नकारात्मक दिशा के बजाय सकारात्मक रूप से तैयार करेगा। यहां तक ​​​​कि पासा फेंकने से नवीनता का सकारात्मक प्रभाव इस हद तक हो सकता है कि व्यक्ति को यह विश्वास हो जाए कि घटना का परिणाम किसी तरह फेंकने वाले की "कला" से प्रभावित है।

बरनम प्रभाव, खिलाड़ी व्यवहार, सांख्यिकीय अनुमान भी देखें

एक विरोधाभास क्या है? एक विरोधाभास को दो असंगत और विपरीत कथन कहा जाता है, जिनमें से प्रत्येक की अपनी दिशा में ठोस तर्क होते हैं। विरोधाभास का सबसे स्पष्ट रूप एंटीनॉमी है - तर्क जो बयानों की समानता को साबित करता है, जिनमें से एक दूसरे की स्पष्ट अस्वीकृति है। और यह सबसे सटीक और कठोर विज्ञानों में विरोधाभास है, जैसे, उदाहरण के लिए, तर्क, जो विशेष ध्यान देने योग्य है।

तर्क को एक अमूर्त विज्ञान के रूप में जाना जाता है। इसमें उनके सामान्य अर्थों में प्रयोगों और किसी विशिष्ट तथ्य के लिए कोई स्थान नहीं है; यह हमेशा वास्तविक सोच के विश्लेषण का अनुमान लगाता है। लेकिन तर्क के सिद्धांत और वास्तविक सोच के अभ्यास में अभी भी विसंगतियां हैं। और इसकी सबसे स्पष्ट पुष्टि तार्किक विरोधाभास है, और कभी-कभी तार्किक प्रतिवाद भी है, जो तार्किक सिद्धांत के विरोधाभासों को ही व्यक्त करता है। यह वही है जो तार्किक विरोधाभासों के महत्व और तार्किक विज्ञान में इन विरोधाभासों पर ध्यान देने की व्याख्या करता है। नीचे हम आपको सबसे अधिक परिचय देंगे हड़ताली उदाहरणतार्किक विरोधाभास। यह जानकारी निश्चित रूप से उन दोनों के लिए रुचिकर होगी जो गहराई से तर्क का अध्ययन करते हैं और जो केवल नई और रोचक जानकारी सीखना पसंद करते हैं।

आइए प्राचीन यूनानी दार्शनिक ज़ेनो ऑफ़ एलिया द्वारा संकलित विरोधाभासों से शुरू करें, जो ईसा पूर्व 5वीं शताब्दी में रहते थे। उनके विरोधाभासों को "ज़ेनो के एपोरियास" कहा जाता है और यहां तक ​​​​कि उनकी अपनी व्याख्या भी होती है।

ज़ेनो के एपोरियास

ज़ेनो के अपोरिया गति और भीड़ के बारे में बाहरी रूप से विरोधाभासी तर्क हैं। कुल मिलाकर, ज़ेनो के समकालीनों ने 40 से अधिक एपोरिया का उल्लेख किया (वैसे, "एपोरिया" शब्द का अनुवाद प्राचीन ग्रीक भाषा से "कठिनाई" के रूप में किया गया है), लेकिन उनमें से केवल नौ ही आज तक जीवित हैं। आप चाहें तो अरस्तू, डायोजनीज लेर्टियस, प्लेटो, थेमिस्टियस, फिलोपोनस, एलियस और सिम्प्लिसियस के लेखन में उनसे खुद को परिचित कर सकते हैं। हम तीन सबसे प्रसिद्ध का एक उदाहरण देंगे।

अकिलीज़ और कछुआ

कल्पना कीजिए कि अकिलीज़ एक कछुए की गति से दस गुना तेज गति से दौड़ रहा है, और उससे एक हजार कदम पीछे है। जबकि अकिलीज़ एक हज़ार कदम दौड़ता है, कछुआ केवल एक सौ कदम उठाएगा। जब तक अकिलिस एक और सौ से आगे नहीं निकल जाता, तब तक कछुए के पास दस करने का समय होगा, आदि। और यह प्रक्रिया अनिश्चित काल तक जारी रहेगी और अकिलीज़ कछुए को कभी नहीं पकड़ पाएगा।

विरोधाभास

एक निश्चित पथ को पार करने के लिए, आपको शुरू में इसके आधे हिस्से को पार करना होगा, और आधे को पार करने के लिए, आपको इस आधे हिस्से को पार करना होगा, आदि। इसके आधार पर आंदोलन कभी शुरू नहीं होगा।

उड़ता हुआ तीर

उड़ता हुआ तीर हमेशा अपनी जगह पर रहता है, क्योंकि यह किसी भी क्षण विश्राम में होता है, और चूँकि यह किसी भी समय विश्राम में होता है, इसलिए यह सदैव विश्राम में रहता है।

यहां एक और विरोधाभास का हवाला देना उचित होगा।

झूठे का विरोधाभास

इस विरोधाभास के लेखक का श्रेय प्राचीन यूनानी पुजारी और द्रष्टा एपिमेनाइड्स को दिया जाता है। विरोधाभास इस तरह लगता है: "मैं क्या हूँ इस पलमैं कहता हूँ - एक झूठ, ”अर्थात, यह पता चला: या तो "मैं झूठ बोल रहा हूं" या "मेरा बयान झूठा है।" इसका अर्थ है कि यदि कोई कथन सत्य है, तो उसकी सामग्री के आधार पर वह झूठ है, लेकिन यदि यह कथन प्रारंभ में असत्य है, तो उसका कथन असत्य है। यह पता चला है कि यह झूठ है कि यह कथन झूठ है। इसलिए, कथन सत्य है - यह निष्कर्ष हमें हमारे तर्क की शुरुआत में वापस लाता है।

आजकल, झूठे के विरोधाभास को रसेल के विरोधाभास के सूत्रों में से एक के रूप में देखा जाता है।

रसेल का विरोधाभास

रसेल विरोधाभास 1901 में ब्रिटिश दार्शनिक बर्ट्रेंड रसेल द्वारा खोजा गया था, और बाद में जर्मन गणितज्ञ अर्नस्ट ज़र्मेलो द्वारा स्वतंत्र रूप से फिर से खोजा गया (कभी-कभी इस विरोधाभास को "रसेल-ज़र्मेलो विरोधाभास" कहा जाता है)। यह विरोधाभास फ्रेज की तार्किक प्रणाली की असंगति को प्रदर्शित करता है, जिसमें गणित तर्क में सिमट जाता है। रसेल के विरोधाभास के कई सूत्र हैं:

• सर्वशक्तिमान विरोधाभास - क्या एक सर्वशक्तिमान ऐसा कुछ भी बनाने में सक्षम है जो उसकी सर्वशक्तिमानता को सीमित कर सके?
• मान लीजिए कि कुछ पुस्तकालय ने एक बड़ी ग्रंथ सूची सूची को संकलित करने का कार्य निर्धारित किया है, जिसमें सभी और केवल वे ग्रंथ सूची सूची शामिल होनी चाहिए जिनमें स्वयं के संदर्भ शामिल नहीं हैं। प्रश्न: क्या मुझे इस निर्देशिका में इस निर्देशिका का लिंक शामिल करने की आवश्यकता है?
• उदाहरण के लिए, किसी देश में एक कानून पारित किया गया था कि सभी शहरों के महापौरों को अपने शहर में रहने की मनाही है, और उन्हें केवल "महापौरों के शहर" में रहने की इजाजत है। तो इस शहर के मेयर कहाँ रहेंगे?
• नाई का विरोधाभास - गाँव में केवल एक ही नाई होता है, और उसे आदेश दिया जाता है कि वह हर उस व्यक्ति का मुंडन करे जो खुद मुंडा नहीं करता है, और जो खुद को मुंडाता है उसे दाढ़ी नहीं देता है। सवाल यह है कि नाई की शेव किसे करनी चाहिए?

निम्नलिखित विरोधाभास कम दिलचस्प और मनोरंजक नहीं हैं।

बुराली-फोर्टी विरोधाभास

यह धारणा कि क्रमिक संख्याओं के एक सेट की संभावना का विचार विरोधाभास पैदा कर सकता है, जिसका अर्थ है कि सेट सिद्धांत, जिसमें क्रमिक संख्याओं का एक सेट बनाना संभव है, असंगत होगा।

कैंटर का विरोधाभास

सभी समुच्चयों के समुच्चय की संभावना के बारे में धारणा से विरोधाभास पैदा हो सकता है, जिसका अर्थ है कि जिस सिद्धांत के अनुसार ऐसे समुच्चय का निर्माण संभव है, वह भी विरोधाभासी होगा।

हिल्बर्ट का विरोधाभास

यह विचार कि यदि एक होटल के सभी कमरों में अनंत संख्या में कमरे हैं, तो किसी भी स्थिति में अधिक लोगों को इसमें समायोजित किया जा सकता है, और उनकी संख्या अनंत हो सकती है। यह विरोधाभास बताता है कि तर्क के नियम अनंत के गुणों के लिए बिल्कुल अस्वीकार्य हैं।

असत्य मोंटे कार्लो अनुमान

निष्कर्ष यह है कि, रूले खेलते समय, आप सुरक्षित रूप से लाल पर दांव लगा सकते हैं यदि काला लगातार दस बार गिरता है। इस निष्कर्ष को असत्य माना जाता है क्योंकि, संभाव्यता के सिद्धांत के अनुसार, किसी भी बाद की घटना की घटना उस घटना से प्रभावित नहीं होती है जो इससे पहले हुई थी।

आइंस्टीन-पोडॉल्स्की-रोसेन विरोधाभास

प्रश्न यह है कि क्या एक-दूसरे से दूर विकसित होने वाली प्रक्रियाएं और घटनाएं एक-दूसरे को प्रभावित करने में सक्षम हैं? उदाहरण के लिए, क्या दूर की आकाशगंगा में सुपरनोवा का जन्म किसी भी तरह से मास्को में मौसम को प्रभावित करता है? उत्तर के रूप में, हम निम्नलिखित का हवाला दे सकते हैं: क्वांटम यांत्रिकी के नियमों के आधार पर, ऐसा प्रभाव असंभव है क्योंकि प्रकाश की गति और सूचना हस्तांतरण की गति दोनों सीमित मात्रा में हैं, और ब्रह्मांड अनंत है।

जुड़वाँ विरोधाभास

सवाल यह है: क्या एक सुपरल्यूमिनल स्टारशिप में अंतरिक्ष यात्रा से लौटे जुड़वां यात्री अपने भाई से छोटे होंगे, जो इस समय पृथ्वी पर रहे? यदि हम सापेक्षता के सिद्धांत से आगे बढ़ते हैं, तो पृथ्वी पर (पृथ्वी के समय के अनुसार) अधिक समय बीत चुका है, जो कि सुपरल्यूमिनल गति से उड़ने वाले स्टारशिप की तुलना में अधिक है, जिसका अर्थ है कि जुड़वां यात्री छोटा होगा।

मारे गए दादा विरोधाभास

अपनी दादी से मिलने से पहले अतीत में होने और अपने दादा को मारने की कल्पना करें। निष्कर्ष इस प्रकार है कि आप पैदा नहीं होंगे और दादा को मारने के लिए अतीत में नहीं लौट पाएंगे। प्रस्तुत विरोधाभास स्पष्ट रूप से अतीत की यात्रा की असंभवता को दर्शाता है।

पूर्वनियति विरोधाभास

उदाहरण के लिए, एक व्यक्ति खुद को अतीत में पाता है, अपनी परदादी के साथ यौन संपर्क करता है और अपने बेटे को गर्भ धारण करता है, अर्थात। उसके दादा। यह इस व्यक्ति के माता-पिता के साथ-साथ स्वयं के वंशजों के उत्तराधिकार का कारण बन जाता है। यह पता चला है कि यदि इस व्यक्ति ने अतीत में यात्रा नहीं की होती, तो वह कभी पैदा नहीं होता।

ये कुछ तार्किक विरोधाभास हैं जो आज कई लोगों के दिमाग में हैं। एक जिज्ञासु मन के लिए एक दर्जन से अधिक समान (उदाहरण के लिए,) को खोजना मुश्किल नहीं होगा। उनमें से प्रत्येक के अध्ययन, खंडन या सिद्ध करने के लिए काफी समय और प्रयास समर्पित किया जा सकता है। और, काफी संभावना है, प्रत्येक विरोधाभास के बारे में, आप अपने स्वयं के व्यक्तिगत मूल निष्कर्ष बना सकते हैं। लेकिन यह हमें बताता है कि, हमारे जीवन में तर्क और कारण-प्रभाव संबंधों के नियमों के प्रचलन के बावजूद, हमारे जीवन में सब कुछ उन पर निर्भर नहीं करता है। कभी-कभी तार्किक विरोधाभासों के समान विरोधाभास उत्पन्न होते हैं दिनचर्या या रोज़मर्रा की ज़िंदगीहर व्यक्ति। किसी भी मामले में, यह मन और विचार के लिए बहुत अच्छा भोजन है।

वैसे, प्रतिबिंबों के संबंध में: तार्किक विरोधाभासों के विषय पर बहुत कुछ है दिलचस्प पुस्तक"गोडेल, एशर और बाख" शीर्षक के तहत। इसके लेखक अमेरिकी भौतिक विज्ञानी और कंप्यूटर वैज्ञानिक डगलस हॉफस्टैटर हैं।

प्रिय पाठकों, यह बहुत अच्छा होगा यदि आपने अपनी टिप्पणियों में तार्किक विरोधाभासों के कई उदाहरण दिए हैं जो आप से परिचित हैं। और साथ ही हम अपने जीवन में तर्क के अर्थ पर आपकी राय में रुचि लेंगे - नीचे दिए गए किसी एक कथन के लिए वोट करें।