सुडोकू रहस्यों को कैसे खेलें। समस्याओं को हल करने का एक उदाहरण सबसे कठिन सुडोकू है

खेल का इतिहास

20 वीं शताब्दी में अपने आधार पर XVIII शताब्दी में स्विट्ज़रलैंड में संख्यात्मक संरचना का आविष्कार किया गया था, एक संख्यात्मक क्रॉसवर्ड विकसित किया गया था। हालांकि, संयुक्त राज्य अमेरिका में, जहां खेल का आविष्कार किया गया था, उसे जापान के विपरीत, ज्यादा फैला नहीं हुआ, जहां पहेली न केवल गॉथ, बल्कि बड़ी लोकप्रियता भी प्राप्त हुई। यह जापान में था कि उसने सामान्य नाम "सुडोकू" हासिल किया, और फिर दुनिया को फैलाया।

खेल के नियम

क्रॉसवर्ड है सरल संरचना: सेक्टर नामक 9 वर्गों का मैट्रिक्स सेट है। ये वर्ग एक पंक्ति में तीन स्थित हैं और 3x3 कोशिकाओं का आकार है। मैट्रिक्स सुडोकू एक वर्ग की तरह दिखता है जिसमें 3 लाइनें और 3 कॉलम होते हैं जो इसे 9 कोशिकाओं में 9 क्षेत्रों में विभाजित करते हैं। कोशिकाओं का हिस्सा संख्याओं से भरा जाता है - अधिक अंक ज्ञात होते हैं, सरल पहेली।

खेल का उद्देश्य

आपको सभी खाली कोशिकाओं को भरने की आवश्यकता है, जबकि केवल 1 नियम है: संख्याओं को दोहराया नहीं जाना चाहिए। प्रत्येक क्षेत्र, स्ट्रिंग और कॉलम में दोहराव के बिना 1 से 9 तक की संख्या होनी चाहिए। एक पेंसिल के साथ खाली कोशिकाओं को भरना बेहतर है: त्रुटि के मामले में बदलाव करना या फिर से शुरू करना आसान होगा।

समाधान के तरीके

सुडोकू के एक साधारण संस्करण पर विचार करें। उदाहरण के लिए, केवल 1 खाली सेल क्षेत्र या स्ट्रिंग में बने रहे, यह तार्किक है कि इसे इसमें लिखा जाना चाहिए जो संख्यात्मक पंक्ति में नहीं है।

अगला पंक्तियों और स्तंभों का पता लगाने के लिए है जिसमें हैं समान संख्या 2 क्षेत्रों में। चूंकि संख्याओं को दोहराया नहीं जाना चाहिए, तो यह जांच की जा सकती है कि कौन सी कोशिकाएं 3 क्षेत्र में एक ही आकृति स्थित हो सकती हैं। अक्सर केवल 1 सेल होता है, जिसमें आपको केवल आंकड़ा दर्ज करने की आवश्यकता होती है।

इस प्रकार, पहेली क्षेत्र का हिस्सा भर जाएगा। फिर आप लाइनों के अध्ययन के लिए आगे बढ़ सकते हैं। मान लीजिए, लाइन में 3 मुक्त कोशिकाएं हैं, आप समझते हैं कि वहां किस संख्या में अंकित किया जाना चाहिए, लेकिन यह अज्ञात है जहां बिल्कुल सही है। आपको प्रतिस्थापन की कोशिश करने की आवश्यकता है। अक्सर विकल्प होते हैं जब 2 अन्य कोशिकाओं में संख्या स्थित नहीं हो सकती है, क्योंकि यह संबंधित कॉलम या इस क्षेत्र में है।

परिष्कृत सुडोकू

परिष्कृत सुडोकू में, ये विधियां केवल आधे काम करती हैं, तब होती है जब यह तब आता है जब यह निर्धारित करना बिल्कुल असंभव होता है कि कौन सा सेल संख्या में प्रवेश करना है। फिर आपको एक धारणा बनाने और इसे जांचने की आवश्यकता है। यदि पंक्ति, कॉलम या सेक्टर में 2 कक्ष हैं, जिनमें अंक दर्ज करना उतना ही संभव है, तो आपको इसे एक पेंसिल के साथ दर्ज करने की आवश्यकता है और भरने वाले तर्क का पालन करना होगा। यदि आपकी धारणा गलत है, तो किसी बिंदु पर क्रॉसवर्ड गलती दिखाएगा, और आंकड़े दोहराएगा। फिर यह स्पष्ट हो जाता है कि आंकड़ा दूसरे सेल में होना चाहिए, आपको वापस जाने और त्रुटि को सही करने की आवश्यकता है। इस तरह के मामले में एक रंगीन पेंसिल का उपयोग करना बेहतर है ताकि उस क्षण को ढूंढना आसान हो सके जिससे क्रॉसवर्ड नवीनीकृत हो।

छोटे सा रहस्य

प्रारंभ में एक पेंसिल को कम करने पर सुडोकू को हल करने के लिए यह आसान और तेज़ है, जो प्रत्येक सेल में संख्याएं हो सकती हैं। फिर इसे हर बार सभी क्षेत्रों की जांच करने की आवश्यकता नहीं होती है, और तुरंत भरने की प्रक्रिया में, उन कोशिकाओं में जिनमें स्वीकार्य संख्या का केवल 1 संस्करण बनी रही।

सुडोकू ही नहीं है आकर्षक खेलजो आपको समय बीतने की अनुमति देता है, यह एक पहेली है जो विकसित होती है तर्कसम्मत सोच, बड़ी मात्रा में जानकारी और विवरण के लिए देखभाल करने की क्षमता।

इस सुडोकू समाधान रणनीति को "गिनती" कहा जाता है क्योंकि आपको इसके लिए केवल संभावित संख्या को खोजने की उम्मीद में सेल के लिए सभी संभावित मूल्यों की गणना करना चाहिए।

इस प्रकार, उपर्युक्त उदाहरण पर, इसकी गणना पी 4 के 4 सेल (रंग से हाइलाइट और एक प्रश्न चिह्न के साथ चिह्नित) के लिए की जाती है।

तो: 9 - कॉलम में है, 8 - ब्लॉक में है, 7 - कॉलम में है, 6 - लाइन में है, 5 - ब्लॉक में है, 4 - एक लाइन है, 3 - कॉलम में है, 2 - ब्लॉक में है। केवल संभव विकल्प संख्या 1 है।

2. आउटलेट 1।

एक विशिष्ट संख्या के लिए (इस मामले में, 5) हमें उन कोशिकाओं को पाते हैं जो इस संख्या में शामिल हैं।

ब्लॉक 3 पर ध्यान दें (रंग से हाइलाइट)। हम जानते हैं कि अन्य कोशिकाओं में संख्या 5 वाले पंक्तियों और स्तंभों में इसे शामिल नहीं किया जा सकता है। यह हमें ब्लॉक 3 में कोशिकाओं को हाइलाइट करने की अनुमति देता है जिसमें संख्या 5 नहीं है।

दो शेष कोशिकाओं (पी 3 के 8) में से एक में एक नंबर 1 है।

एकमात्र सेल जिसमें संख्या 5 - पी 3 के 7 हो सकता है - रंग से हाइलाइट किया गया है और एक प्रश्न चिह्न के साथ चिह्नित किया गया है।

पिछले अवतार में, हमने तीन पंक्तियों में "नंबरों का आदान-प्रदान" किया। अब हम एक सरल उदाहरण देते हैं - दो लाइनों के साथ।

3. हैकिंग 2।

पिछली रणनीति के "रिवर्स" संस्करण। यदि ब्लॉक में एक विशिष्ट संख्या निहित है, तो ब्लॉक के साथ चौराहे स्थानों में तार और कॉलम एक ही संख्या को बनाए रखने के लिए हैं।

पी 8 के 6 सेल पर ध्यान दें (रंग से हाइलाइट किया गया और एक प्रश्न चिह्न चिह्नित किया गया)।

पहली नज़र में (गिनती रणनीति का उपयोग करके), संख्या 6, 9, 5, 8 इसमें स्थित हो सकती है।

लेकिन, अगर हम पूरे कॉलम 6 पर ध्यान देते हैं, तो हम निम्नलिखित निष्कर्षों पर आएंगे: 1) पी 5 के 6 सेल 6 में नहीं हो सकता - इसी पंक्ति 5 में है; 2) पी 2 के 6 में और संख्या 6 की पी 3 के 6 कोशिकाएं नहीं हो सकती हैं 2. ब्लॉक 2 में उपलब्ध हो सकती हैं। तो, एकमात्र संभावित विकल्प पी 8 के 6 सेल है।

4. नाकाबंदी 1।

कभी-कभी स्थिति को हल करने की प्रक्रिया में तब होता है जब ब्लॉक में एक निश्चित संख्या केवल इस ब्लॉक के भीतर एक पंक्ति (कॉलम) में स्थित हो सकती है। नतीजतन, यह संख्या ब्लॉक के बाहर इस श्रृंखला (कॉलम) की अन्य कोशिकाओं में नहीं हो सकती है।

ब्लॉक 4 में अन्य संख्याओं के अलावा पी 6 के 7 सेल में संख्या 7 का स्थान हमें ब्लॉक-सेल पी 4 के 3 और पी 5 के 3 में नंबर 7 के दो प्रकार देता है।

यह स्पष्ट है कि इनमें से एक कोशिका में एक संख्या 7 होनी चाहिए। नतीजतन, संख्या 7 शेष कॉलम कोशिकाओं 3 में नहीं होनी चाहिए।

5. नाकाबंदी 2।

पिछली रणनीति का उल्टा संस्करण। यदि पंक्ति या स्तंभ में एक निश्चित संख्या केवल एक ब्लॉक के भीतर स्थित हो सकती है, तो समान संख्या विचाराधीन ब्लॉक की अन्य कोशिकाओं में स्थित नहीं हो सकती है।

इस प्रकार, कॉलम 7 में संख्या 2 केवल पी 7 के 7 और पी 9के 7 कोशिकाओं में हो सकता है। दोनों कोशिकाएं ब्लॉक 9 में स्थित हैं, इसका मतलब है कि इस ब्लॉक संख्या 2 की अन्य कोशिकाओं में नहीं होना चाहिए।

• ट्यूटोरियल

1. मूल बातें

हम में से अधिकांश, habrarites, पता है कि सुडोकू क्या है। मैं नियमों के बारे में नहीं बताऊंगा, और तुरंत तरीकों पर जाऊंगा।
एक पहेली को हल करने के लिए, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि मुश्किल या सरल, कोशिकाओं को मूल रूप से भरने के लिए खोजा जाता है।

1.1 " अंतिम हीरो»

सातवें वर्ग पर विचार करें। केवल चार मुक्त कोशिकाएं हैं, जिसका अर्थ है कि कुछ जल्दी से भर सकता है।
"8 " पर डी 3। ब्लॉक भरने H3। तथा जे 3; समान " 8 " पर जी 5।बंद होने का समय जी 1।तथा जी 2।
एक स्वच्छ विवेक के साथ " 8 " पर H1।

1.2 स्ट्रिंग में "अंतिम हीरो"

स्पष्ट समाधान के लिए वर्गों को देखने के बाद, कॉलम और पंक्तियों पर जाएं।
विचार करें " 4 "मैदान पर। यह स्पष्ट है कि यह स्ट्रिंग में कहीं भी होगा ए। .
हमारे पास है " 4 " पर जी 3।जो पोक हुआ है ए 3।, यहां है " 4 " पर F7।सफाई वाला A7।। और दूसरा " 4 "दूसरे वर्ग में, उसे दोहराने पर रोक लगाता है ए 4।तथा ए 6।.
"आखिरी हीरो" हमारे लिए " 4 " यह है ए 2।

1.3 "कोई विकल्प नहीं"

कभी-कभी एक विशिष्ट स्थान के कई कारण होते हैं। " 4 "में J8।यह एक उत्कृष्ट उदाहरण होगा।
नीलातीर बताते हैं कि यह वर्ग में अंतिम संभव संख्या है। लाल तथा नीलातीर हमें कॉलम में अंतिम संख्या देते हैं 8 . हरा भरातीर स्ट्रिंग में अंतिम संभव संख्या देते हैं जे।.
जैसा कि आप देख सकते हैं, हमारे पास यह रखने के अलावा कोई विकल्प नहीं है " 4 "जगह में।

1.4 "और कौन, मुझे क्या नहीं है?"

ऊपर वर्णित विधियों को पूरा करना आसान है। हालांकि, अंतिम संभावित मूल्य के रूप में संख्या की जांच भी परिणाम देता है। यह विधि लागू की जानी चाहिए जब ऐसा लगता है कि सभी संख्याएं हैं, लेकिन कुछ गायब है।
"5 "में बी 1।इस तथ्य पर रखता है कि सभी संख्याएँ " 1 " इससे पहले " 9 ", अलावा " 5 "एक पंक्ति, स्तंभ और वर्ग (चिह्नित हरा) है।

शब्दकोष पर " नग्न लोनर"यदि आप संभव मूल्यों (उम्मीदवारों) के साथ क्षेत्र भरते हैं, तो सेल में ऐसा नंबर केवल संभव होगा। इस तकनीक का विकास, आप खोज सकते हैं" छिपा हुआ एकल"- संख्या, एक विशिष्ट स्ट्रिंग, स्तंभ या वर्ग के लिए अद्वितीय।

2. "नग्न मील"

2.1 "नग्न" जोड़े

""नग्न" युगल"- एक आम इकाई से संबंधित दो कोशिकाओं में स्थित दो उम्मीदवारों का एक सेट: पंक्ति, कॉलम, वर्ग।
यह स्पष्ट है कि सही पहेली समाधान केवल इन कोशिकाओं में ही होंगे और केवल इन मूल्यों के साथ ही, जबकि सामान्य ब्लॉक के सभी अन्य उम्मीदवारों को हटाया जा सकता है।



इस उदाहरण में, कई "नग्न भाप"।
लाल इन - लाइन लेकिन अ चयनित कोशिकाएं ए 2।तथा ए 3।, दोनों शामिल हैं " 1 "तथा" 6 "। मुझे नहीं पता कि वे यहां कैसे स्थित हैं, लेकिन मैं आसानी से सभी को हटा सकता हूं" 1 "तथा" 6 "स्ट्रिंग से ए। (पीला चिह्नित)। भी ए 2।तथा ए 3। एक आम वर्ग से संबंधित है, इसलिए हम निकालें " 1 "है सी 1।.

2.2 "त्रिगुट"

"नग्न ट्रोका" - पूरा विकल्प "नग्न जोड़ों"।
एक ब्लॉक में तीन कोशिकाओं का कोई भी समूह आम तौर पर तीन उम्मीदवार हैं "नग्न ट्रोका"। जब ऐसा समूह पाया गया था, तो इन तीन उम्मीदवारों को अन्य सेल कोशिकाओं से हटाया जा सकता है।

के लिए उम्मीदवारों के संयोजन "नग्न ट्रोका" ऐसा हो सकता है:

// तीन कोशिकाओं में तीन संख्याएं।
// कोई संयोजन।
// कोई संयोजन।


इस उदाहरण में, सबकुछ काफी स्पष्ट है। सेल के पांचवें वर्ग में ई 4।, ई 5, E6।शामिल [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] क्रमशः। यह पता चला है कि सामान्य रूप से इन तीन कोशिकाओं में [ 5,8,9 ], और केवल ये संख्या हो सकती है। यह हमें ब्लॉक के अन्य उम्मीदवारों से उन्हें हटाने की अनुमति देता है। यह चाल हमें एक समाधान देती है " 3 "सेल के लिए E7।.

2.3 "शानदार चार"

"" नग्न "चार" बहुत दुर्लभ घटना, विशेष रूप से में पूर्ण प्रपत्रऔर अभी भी परिणाम मिलते हैं। समाधान का तर्क समान है "नग्न ट्रोक".

में निर्दिष्ट उदाहरण पहले वर्ग कोशिका में ए 1, बी 1।, बी 2।तथा सी 1। सामान्य रूप से, शामिल हैं [ 1,5,6,8 ], तो ये संख्या केवल इन कोशिकाओं और अन्य लोगों को ले जाएगी। हम प्रतिबिंबित पीले उम्मीदवारों को हटा देते हैं।

3. "सभी रहस्य स्पष्ट हो जाता है"

3.1 छिपे हुए जोड़े

क्षेत्र को प्रकट करने का शानदार तरीका खोज करेगा छिपा हुआ। यह विधि आपको सेल से अनावश्यक उम्मीदवारों को हटाने और अधिक रोचक रणनीतियों के विकास को प्रदान करने की अनुमति देती है।

इस पहेली में हम देखते हैं कि 6 तथा 7 पहले और दूसरे वर्गों में हैं। अलावा 6 तथा 7 स्तंभ में भोजन करना 7 । इन शर्तों का संयोजन, हम तर्क दे सकते हैं कि कोशिकाओं में ए 8।तथा ए 9।केवल ये मान होंगे और हमारे अन्य सभी उम्मीदवार जिन्हें हम हटा देंगे।


अधिक दिलचस्प और जटिल उदाहरण छिपा हुआ। नीली हाइलाइट की गई जोड़ी [ 2,4 ] में डी 3।तथा E3।सफाई वाला 3 , 5 , 6 , 7 इन कोशिकाओं से। रेड टू हाइलाइट किया गया छुपा जोड़ेको मिलाकर [ 3,7 ]। एक तरफ, वे दो कोशिकाओं के लिए अद्वितीय हैं 7 कॉलम, दूसरी ओर - एक स्ट्रिंग के लिए इ।। चयनित पीले उम्मीदवारों को साफ किया जाता है।

3.1 छिपी हुई ट्रोका

हम विकसित कर सकते हैं छुपा जोड़े इससे पहले छुपा ट्रोकया और भी छुपा चौक. छुपा ट्रोका एक ब्लॉक में स्थित संख्या के तीन जोड़े होते हैं। जैसे, और। हालांकि, के रूप में के रूप में "नग्न सैनिक"प्रत्येक तीन कोशिकाओं में यह तीन संख्या नहीं होना चाहिए। काम संपूर्ण तीन कोशिकाओं में तीन संख्या। उदाहरण के लिए , , । छुपा ट्रोकाकोशिकाओं में अन्य उम्मीदवारों द्वारा छिपाए जाएंगे, इसलिए आपको पहले यह सुनिश्चित करना होगा कि तिकड़ीएक विशिष्ट ब्लॉक के लिए लागू।


में वह जटिल उदाहरण वहाँ दो हैं छुपा ट्रोका। पहले, चिह्नित लाल, स्तंभ में लेकिन अ। सेल ए 4।इसमें शामिल हैं [ 2,5,6 ], A7। - [2,6 ] और सेल ए 9। -[2,5 ]। ये तीन कोशिकाएं एकमात्र ऐसे हैं जहां 2, 5 या 6 हो सकते हैं, इसलिए वे केवल वहां होंगे। नतीजतन अतिरिक्त उम्मीदवारों को हटा दें।

दूसरा, कॉलम में 9 . [4,7,8 ] कोशिकाओं के लिए अद्वितीय B9।, सी 9। तथा F9।। एक ही तर्क का उपयोग करके, हम उम्मीदवारों को साफ करते हैं।

3.1 छिपे हुए चौके

उत्कृष्ट उदाहरण छुपा चौक. [1,4,6,9 ] पांचवें वर्ग में केवल चार कोशिकाओं में हो सकता है डी 4।, डी 6।, F4।, F6।। हमारे तर्क के बाद, हम अन्य सभी उम्मीदवारों (पीले रंग को चिह्नित) को हटा देते हैं।

4. "अनिवासी"

यदि कोई भी संख्या एक ब्लॉक (पंक्ति, कॉलम, वर्ग) में दो बार या तीन बार दिखाई देती है, तो हम इस संख्या को संयुग्मक ब्लॉक से हटा सकते हैं। चार प्रकार की जोड़ी हैं:

1. एक वर्ग में एक जोड़ी या ट्रिपल - यदि वे एक पंक्ति में स्थित हैं, तो आप संबंधित स्ट्रिंग से अन्य सभी समान मानों को हटा सकते हैं।
2. एक वर्ग में जोड़े या ट्रिपल - यदि वे एक कॉलम में स्थित हैं, तो आप संबंधित कॉलम से अन्य सभी समान मानों को हटा सकते हैं।
3. स्ट्रिंग में एक जोड़ी या ट्रिपल - यदि वे एक वर्ग में स्थित हैं, तो आप इसी वर्ग से अन्य सभी समान मानों को हटा सकते हैं।
4. कॉलम में एक जोड़ी या ट्रिपल - यदि वे एक वर्ग में स्थित हैं, तो आप इसी वर्ग से सभी समान मूल्यों को हटा सकते हैं।

4.1 फिक्सिंग जोड़ों, ट्रोका

उदाहरण के तौर पर, मैं इस पहेली को दिखाऊंगा। तीसरे वर्ग में " 3 "केवल में है बी 7।तथा B9।। बयान के बाद №1 हम उम्मीदवारों को हटा देते हैं बी 1।, बी 2।, बी 3।। इसी तरह, " 2 "आठवें वर्ग से संभावित मूल्य को हटा देता है जी 2।.


विशेष पहेली। हल करने में बहुत मुश्किल है, लेकिन यदि आप देखते हैं, तो आप कई देख सकते हैं इशारा करना। यह स्पष्ट है कि निर्णय में स्थानांतरित करने के लिए उन्हें हमेशा ढूंढना हमेशा जरूरी नहीं है, लेकिन ऐसा प्रत्येक खोज हमें एक कार्य बनाता है।

4.2 असुविधाजनक कम करना

इस रणनीति में एक साफ विश्लेषण और स्क्वायर सामग्री (नियम) के साथ पंक्तियों और स्तंभों की तुलना शामिल है №3 , №4 ).
एक स्ट्रिंग पर विचार करें लेकिन अ. "2 "केवल में संभव है ए 4।तथा ए 5।। नियम के बाद №3 , हटाना " 2 " उन्हें बी 5।, सी 4।, सी 5।.


हम पहेली को हल करना जारी रखेंगे। हमारे पास एकमात्र स्थान है " 4 "एक वर्ग के भीतर में 8 स्तंभ। नियम के अनुसार №4 , हम अतिरिक्त एजिंग को हटाते हैं और इसके अलावा, हमें एक निर्णय मिलता है " 2 "के लिये सी 7.

इस दुनिया में है बड़ी राशि सबसे महत्वपूर्ण अंगों में से एक के विकास में आपकी मदद करने के लिए अलग - मस्तिष्क। बेशक, व्यापक जापानी पहेलियाँ सुडोकू उनमें से एक हैं। उनकी मदद से, आप बहुत "अम्रियल पंपिंग" हो सकते हैं, क्योंकि संख्याओं के स्थान के लिए बड़ी संख्या में विकल्पों की गणना करने की आवश्यकता के अलावा, आपको इसे कुछ दर्जनों कदमों के लिए भी करने में सक्षम होने की आवश्यकता है । संक्षेप में, यह एक असली स्वर्ग है, अगर आप अपने न्यूरॉन्स को "सूखने" में नहीं देना चाहते हैं। और आज हम सुडोकू के विशेषज्ञों द्वारा उपयोग की जाने वाली मुख्य तकनीकों को देखेंगे। यह इन पहेली के शुरुआती और लंबे समय तक चलने वाले प्रशंसकों दोनों का उपयोगी होगा। आखिरकार, किसी को सुडोकू की कला में अपना पहला कदम उठाने की जरूरत है, और कोई अपने समाधान की प्रभावशीलता में वृद्धि करता है!

नियमों

यदि आप परिचित नहीं हैं, तो पहले आपको नियमों के साथ खुद को परिचित करना चाहिए। मेरा विश्वास करो, वे बहुत सरल हैं।

खेल का मैदान एक वर्ग है जिसमें 9 × 9 आकार हैं। उसी समय, यह 3 × 3 आकार के साथ छोटे वर्गों में बांटा गया है। यही है, पूरे क्षेत्र में 81 कोशिकाएं होती हैं।

समस्या की स्थिति उन संख्याओं में है जो पहले से ही इन कोशिकाओं में रखी गई हैं।

ब्लॉक (सेल ब्लॉक) - छोटे वर्ग, रेखा, या रेखाएं।

क्या करने की आवश्यकता है: कई अन्य नियमों को देखकर, कई अन्य नियमों को रखें। सबसे पहले, प्रत्येक छोटे वर्ग में कोई पुनरावृत्ति नहीं होनी चाहिए। दूसरा, सभी कॉलम और पंक्तियों में भी पुनरावृत्ति नहीं होनी चाहिए। यही है, प्रत्येक संख्या इनमें से प्रत्येक ब्लॉक में केवल एक बार होना चाहिए। सब कुछ स्पष्ट होने के लिए, हल किए गए सुडोकू पर ध्यान दें:

मूल समाधान समाधान

एक नियम के रूप में, यदि आप सरल सुडोकू तय करते हैं, तो आपको केवल 81 कोशिकाओं में से प्रत्येक के लिए सभी संभावित विकल्पों को पेंट करना है और धीरे-धीरे अनुपयुक्त विकल्पों को पार करना है। यह बहुत ही सरल है।

लेकिन यदि आप ऊपर के स्तर पर जाते हैं, तो एक और जटिल सुडोकू के लिए, तो सबकुछ अधिक दिलचस्प हो जाता है। यह अक्सर होगा कि नई संख्याओं को न रखने की संभावना नहीं है, और आपको धारणाओं के माध्यम से जाना होगा: "इस तरह की संख्या को यहां खड़े होने दें", जिसके बाद आपको इस परिकल्पना पर विचार करने की आवश्यकता होगी और समस्या को हल करने के लिए आएं या आपकी धारणा का विरोधाभास।

लेकिन निश्चित रूप से वहाँ है विशेष तकनीकेंइससे यह सब अधिक कुशलता से मदद मिलेगी।

रिसीवर

1. नग्न जोड़ों / ट्रोका / चार

यदि आपके पास एक ब्लॉक (स्क्वायर, स्ट्रिंग या कॉलम) में दो कोशिकाएं हैं, जिसमें आप केवल 2 अंक डाल सकते हैं, यह स्पष्ट है कि इन नंबरों को इस ब्लॉक की अन्य कोशिकाओं के लिए संभावित विकल्पों से हटाया जा सकता है।

इसके अलावा, इस तरह की एक चाल आसानी से शीर्ष तीन, और चौके के साथ किया जा सकता है:

2. छिपे हुए जोड़े

अत्यधिक उपयोगी रिसेप्शन, किसी तरह, उलटा नग्न जोड़े। यदि एक वर्ग के कुछ दो कोशिकाओं में " संभावित विकल्प"आपके पास संख्याएं हैं जो अब कहीं भी नहीं होती हैं (इस वर्ग के भीतर), तो इन दो कोशिकाओं के अन्य सभी संख्याओं को हटाया जा सकता है।

अधिक स्पष्ट होने के लिए, उदाहरणों पर ध्यान दें (एक सरल और अधिक जटिल):

सौभाग्य से, यह दोनों ट्रिपल के लिए काम करता है, और चौके के लिए, लेकिन यह एक बहुत ही महत्वपूर्ण और बहुत अच्छी चिप का जिक्र करने के लायक है। यह आवश्यक नहीं है कि तीन / चार कोशिकाओं में फॉर्म के समान 3 अंक हैं (a; b; c) (a; b; c) (a; b; c)। आप पर्याप्त विकल्प होंगे: (a; b) (b; c) (a; c)।

3. अज्ञात नियम

यदि आपके पास एक स्तंभ / स्ट्रिंग में भाप या ट्रिपल है, जो एक वर्ग में स्थित हैं, तो आप इन संख्याओं को इस वर्ग की अन्य कोशिकाओं से सुरक्षित रूप से हटा सकते हैं।

4. जोड़ों का संकेत

यदि "संभावित संस्करण" में एक पंक्ति / कॉलम में दो समान संख्याएं हैं, तो इस तरह के नंबरों को संबंधित कॉलम / स्ट्रिंग से हटाया जा सकता है।

कभी-कभी यह बहुत उपयोगी होता है, खासकर यदि आपको ऐसे कई जोड़े मिलते हैं:

बेशक, ये संख्या वर्ग के अन्य वर्गों में अनुपस्थित होनी चाहिए, लेकिन नामहीन शासन के अनुसार, इसकी आवश्यकता नहीं है।

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निष्कर्ष

हमने सुडोकू को हल करते समय उपयोग की जाने वाली मुख्य तकनीकों की समीक्षा की। मुझे लगता है कि यह केवल शुरुआत है और निम्नलिखित लेखों में हम अधिक जटिल और अधिक दिलचस्प चिप्स देखेंगे, धन्यवाद जिसके लिए ऐसे कार्यों का समाधान और भी दिलचस्प और आसान हो जाएगा।

एक कसरत के रूप में, 4Brain के संपादक आपको उस फ़ाइल से परिचित करने के लिए आमंत्रित करते हैं जिसमें सुडोकू निहित है। विभिन्न स्तर कठिनाइयों। प्रशिक्षण पर समय न लें, क्योंकि यदि आप इस सबक को पर्याप्त समय देते हैं, तो लेखों के इस कोर्स के अंत में, मेरा विश्वास करो, आप जापानी पहेली को हल करने में एक असली एएसए बन जाएंगे।

यदि इन तकनीकों या सुडोकू पर आपके कोई प्रश्न हैं, जिन्हें हम लेख पर लागू करते हैं, तो आप उन्हें टिप्पणियों में सुरक्षित रूप से पूछ सकते हैं!

उन लोगों के लिए जो कपडोका की पहेलियों को स्वतंत्र रूप से और धीरे-धीरे हल करना पसंद करते हैं, सूत्र जो आपको उत्तर की त्वरित रूप से गणना करने की अनुमति देता है, यह कमजोरी या आत्मा की मान्यता प्रतीत हो सकता है

लेकिन उन लोगों के लिए जिन्हें सुडोकू हल करना बहुत अधिक प्रयास करने के लायक है, यह सचमुच एक आदर्श समाधान हो सकता है।

दो शोधकर्ताओं ने एक गणितीय एल्गोरिदम विकसित किया है जो आपको सुडोकू को बहुत जल्दी हल करने और वापसी के साथ बस्टिंग के बिना हल करने की अनुमति देता है।

एकीकृत नेटवर्क के शोधकर्ता Zoltov Torozhukai और Notre Dama विश्वविद्यालय से मारिया Erxi Ravaz भी यह समझाने में सक्षम थे कि क्यों कुछ पहेलियों दूसरों की तुलना में अधिक जटिल नहीं देखते हैं। एकमात्र कमी यह है कि वे समझने के लिए कि वे क्या पेशकश करते हैं, आपको डॉक्टर गणित की डिग्री की आवश्यकता है।

क्या आप इस पहेली को हल कर सकते हैं? यह गणितज्ञ आर्टो इंकाला द्वारा बनाया गया है, और इसके अनुसार, यह दुनिया में सबसे कठिन सुडोकू है। Photose.com से तस्वीरें

Torozhkay और Erxi Ravaz अनुकूलन और कम्प्यूटेशनल जटिलता के सिद्धांत के अपने अध्ययन के हिस्से के रूप में सुडोकू का विश्लेषण करना शुरू किया। वे कहते हैं कि अधिकांश सुडोकू प्रेमी मान्यताओं की तकनीक के आधार पर इन कार्यों को हल करने के लिए "किसी न किसी ताकत" दृष्टिकोण का उपयोग करते हैं। इस प्रकार, सुडोकू प्रेमी एक पेंसिल के साथ सशस्त्र हैं और सब कुछ करने की कोशिश करते हैं संभावित संयोजन सही उत्तर नहीं मिलता तब तक संख्या। यह विधि अनिवार्य रूप से सफलता का कारण बन जाएगी, लेकिन यह समय लेने वाला है और इसमें काफी समय लगता है।

इसके बजाए, बरजी और एरक्सी रावज ने एक सार्वभौमिक एनालॉग एल्गोरिदम की पेशकश की, जो बिल्कुल निर्धारित है (धारणा या बस्ट का उपयोग नहीं करता है) और हमेशा समस्या का सही समाधान पाता है, और काफी जल्दी।

इस सुडोकू को भरने के लिए शोधकर्ताओं ने "निर्धारक एनालॉग सॉल्वर" का उपयोग किया। Photose.com से तस्वीरें

शोधकर्ताओं ने यह भी पाया कि उनके एनालॉग एल्गोरिदम का उपयोग करके पहेली को हल करने के लिए आवश्यक समय किसी व्यक्ति द्वारा मूल्यांकन किए गए कार्य की जटिलता की डिग्री से संबंधित है। इसने उन्हें पहेलियों या समस्याओं की कठिनाई के लिए एक रैंकिंग पैमाने को विकसित करने के लिए प्रेरित किया।

उन्होंने 1 से 4 तक का एक पैमाने बनाया, जहां 1 "आसान" है, 2 - "जटिलता की औसत डिग्री", 3 - "कठिन", 4 - "बहुत मुश्किल।" रेटिंग 2 के साथ एक पहेली को हल करने के लिए, रेटिंग कार्य के मुकाबले औसतन 10 गुना अधिक होता है। इस प्रणाली के अनुसार, सबसे अधिक जटिल रहस्य प्रसिद्ध से अभी भी 3.6 की रेटिंग है; अधिक जटिल कार्य सुडोकू अभी भी अज्ञात है।

सिद्धांत प्रत्येक व्यक्तिगत वर्ग के लिए संभाव्यता कार्टोग्राफी के साथ शुरू होता है। Photose.com से तस्वीरें

"जब तक हम अधिक काम शुरू नहीं करते, तब तक मुझे सुडोकू में कोई दिलचस्पी नहीं थी सामान्य वर्ग Torozhkai कहते हैं, बूलियन समस्याओं की व्यवहार्यता। - चूंकि सुडोकू इस वर्ग का हिस्सा है, 9 वें आदेश का लैटिन वर्ग हमारे लिए एक अच्छा परीक्षण क्षेत्र बन गया, इसलिए मैं उनके साथ मिला। मुझे और ऐसी कई शोधकर्ता जो इस तरह की समस्याओं का अध्ययन करते हैं, इस सवाल को कैप्चर करते हैं कि हम कितने लोग हैं जो सुडोकू के फैसले पर जाने में सक्षम हैं, एक खोज के बिना निर्धारित, जो यादृच्छिक रूप से एक विकल्प है, और यदि अनुमान सही नहीं है, तो आप कदम या कुछ चरणों में वापस जाने और पहले शुरू करने की आवश्यकता है। हमारे एनालॉग मॉडल को हल करना निर्धारित किया गया है: गतिशीलता में कोई यादृच्छिक पसंद या वापसी नहीं है। "

कैओस थ्योरी: पहेलियों की जटिलता की डिग्री यहां एक अराजक अध्यक्ष के रूप में दिखाया गया है। Photose.com से तस्वीरें

Torozhkay और Erxi Ravaz का मानना \u200b\u200bहै कि उनके एनालॉग एल्गोरिदम लागू करने के लिए संभावित रूप से उपयुक्त है बड़ी संख्या में उद्योग, कंप्यूटर विज्ञान और कंप्यूटिंग जीवविज्ञान में कई प्रकार के कार्य और समस्याएं।

शोध के अनुभव ने सुडोकू के एक बड़े प्रशंसक की तरह लटकती भी बनाई।

"मेरी पत्नी और मेरे पास हमारे आईफोन पर कई सुडोकू अनुप्रयोग हैं, और हमने हजारों बार खेला होगा, हर स्तर पर कम समय में प्रतिस्पर्धा करनी होगी।" - वह अक्सर पैटर्न के संयोजन को सहजता से देखती है जिन्हें मैं नोटिस नहीं करता हूं। मुझे उन्हें वापस लेना होगा। मेरे लिए कई पहेली को हल करना असंभव हो जाता है जो हमारे पैमाने को पेंसिल की संभावनाओं को बदले बिना कठिन या बहुत मुश्किल के रूप में वर्गीकृत करता है। "

अनोखी और एरक्सी रावज पद्धति पहली बार प्रकृति भौतिकी पत्रिका में प्रकाशित की गई थी, और फिर पत्रिका प्रकृति वैज्ञानिक रिपोर्ट में।