Φανταστικά παράδοξα της SRT. Το παράδοξο Ehrenfest

ΠΑΡΑΔΟΞΕΣ ΕΙΔΙΚΩΝ ΚΑΙ ΓΕΝΙΚΩΝ ΘΕΩΡΙΩΝ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ

ΣΤΟ ΚΑΙ. Μορένκο

Αφηρημένη. Αυτό το άρθρο είναι αφιερωμένο στην ειδική θεωρία της σχετικότητας, τους μετασχηματισμούς του Λόρεντς και την καμπυλότητα του χωροχρόνου. Η ισοτροπία και η επιπεδότητα του χώρου έχουν αποδειχθεί πειραματικά, αλλά η θεωρία (ειδικές και γενικές θεωρίες σχετικότητας) απαιτεί διαφορετικό προσδιορισμό των χωροχρονικών ιδιοτήτων. Οι λόγοι μιας τέτοιας διαφωνίας κρύβονται σε μαθηματικά εργαλεία και μεθόδους που χρησιμοποιούνται από τις θεωρίες

Η ειδική θεωρία της σχετικότητας βασίζεται σε δύο γεγονότα που θεωρούνται πειραματικά αποδεδειγμένα - το πεπερασμένο της ταχύτητας του φωτός και η σταθερότητά του σε διάφορα αδρανειακά πλαίσια αναφοράς (ανεξαρτησία της ταχύτητας του φωτός από την πηγή του). Αυτές οι συνθήκες, σύμφωνα με τη γενική άποψη, δεν επιτρέπουν τη χρήση μετασχηματισμών της Γαλιλαίας στη μηχανική κατά τη μετάβαση από το ένα αδρανές πλαίσιο αναφοράς στο άλλο. Και, κατά συνέπεια, η σχετικιστική αρχή της σχετικότητας που βασίζεται στους μετασχηματισμούς του Λόρεντς λαμβάνεται ως βάση για τις μαθηματικές αρχές περιγραφής των διαδικασιών της κίνησης. Τα στοιχεία αυτών των μετασχηματισμών φαίνονται τόσο άψογα που φαίνεται ότι δεν πρέπει να υπάρχουν αμφιβολίες για την εγκυρότητα των συμπερασμάτων που προκύπτουν από την εφαρμογή της αρχής της αμετάβλητης Lorentz στη φυσική θεωρία.

Πράγματι, σύμφωνα και με τις δύο αξιώσεις της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας (η σχετικιστική αρχή της σχετικότητας του Αϊνστάιν και η αρχή της αμετάβλητης της ταχύτητας του φωτός στο κενό) για δύο αδρανειακά πλαίσια αναφοράς κκαι κ’ , μπορείς να γράψεις:

Σε αυτές τις εξισώσεις, τα συστατικά της ταχύτητας του φωτός, υπό την προϋπόθεση ότι η διάδοσή του είναι απλή:

Οι μετασχηματισμοί του Λόρεντς διατηρούν το αμετάβλητο του χρόνου συντεταγμένων κατά τη μετάβαση από το ένα τοπικό αδρανειακό πλαίσιο αναφοράς στο άλλο. Ωστόσο, αυτοί οι μετασχηματισμοί επιτεύχθηκαν με έναν πολύ αμφιλεγόμενο τρόπο.

Πράγματι, οι μετασχηματισμοί Lorentz είναι γραμμικοί μετασχηματισμοί συντεταγμένων και χρόνου δύο ορθογώνιων γραμμικών συστημάτων συντεταγμένων, το ένα από τα οποία είναι ακίνητο και το δεύτερο κινείται σε σχέση με το πρώτο με ταχύτητα V... Για τον προσδιορισμό της αντιστοιχίας συντεταγμένων και χρόνων, ένα μοντέλο χρησιμοποιείται για να περιγράψει την κίνηση ενός μόνο φωτονίου δοκιμής (σήματος) από ένα μόνο στη χρονική στιγμή μηδέν και για τα δύο συστήματα προέλευσης συντεταγμένων Ο και σε ένα κοινό σημείο και για τα δύο συστήματα Μ... Και όλα θα ήταν υπέροχα αν όχι για το γεγονός ότι η τροχιά του δοκιμαστικού φωτονίου μεγάλοστ υπό δεδομένες συνθήκες δεν μπορεί να είναι απλή ταυτόχρονακαι στα δύο συστήματα συντεταγμένων κ και κ«Εκτός από την προφανή περίπτωση όπου OO’ Μ - ευθεία. Αυτή η δήλωση προκύπτει από τη σύγκριση της κατεύθυνσης του διανύσματος της ευθύγραμμης κίνησης του δοκιμαστικού φωτονίου στο σύστημα κμε την κατεύθυνση του διανύσματος κίνησης του ίδιου φωτονίου στο σύστημα κ’ ... Προφανώς, τα συστατικά της ταχύτητας του φωτονίου στο σύστημα κυπακούω στην εξίσωση:

Αλλά στο σύστημα κ’ Αυτά τα συστατικά ορίζονται από την έκφραση:

Από την άποψη αυτή, η εξίσωση στο σύστημα κ:

στο σύστημα κΜπορεί να αντιπαραβληθεί μόνο με την εξίσωση:

Σε αυτές τις συνθήκες, η χρήση της γραμμικής μεθόδου μετασχηματισμού για τη σύγκριση των συντεταγμένων και των χρόνων των συστημάτων κκαι κ’ είναι, φυσικά, μια πρωτότυπη, αλλά σχεδόν παραγωγική τεχνική.

Έτσι, η ειδική θεωρία της σχετικότητας δεν μπορεί να βασίζεται στην αμετάβλητη Lorentz, αλλά προϋποθέτει την ελευθερία επιλογής του συστήματος συντεταγμένων του εργαστηρίου, η οποία είναι πανομοιότυπη με τη δήλωση σχετικά με το αμετάβλητο της μαθηματικής μορφής για τον προσδιορισμό του χρόνου συντεταγμένων σε διάφορα τοπικά αδρανειακά συστήματα συντεταγμένων. Η ίδια ακριβώς ερμηνεία του SRT είναι συνέπεια της παραμέλησης των κανόνων των μαθηματικών (οι φυσικοί αστειεύονται).

Σε αντίθεση με το SRT, στη γενική σχετικότητα, οι μαθηματικές προτιμήσεις επικράτησαν του φυσικού νοήματος, αν και οι συνέπειες αυτών των προτιμήσεων δεν είναι τόσο προφανείς (οι μαθηματικοί αστειεύονται πιο προσεκτικά από τους φυσικούς).

Επί του παρόντος, ο πιο αναγνωρισμένος ορισμός της ουσίας της γενικής σχετικότητας είναι η έκφραση του διαστήματος:

Αυτή η έκφραση ερμηνεύεται ως αλλαγή στις ιδιότητες (μέτρα μήκους) του χώρου παρουσία μαζών διατηρώντας παράλληλα το μέγεθος της ταχύτητας του φωτός.

Αλλά αν εξετάσετε προσεκτικά την εξίσωση για το διάστημα, συνειδητοποιώντας ότι δεν είναι αμετάβλητη του Lorentz, αλλά ισχύει για οποιοδήποτε σύστημα συντεταγμένων εργαστηρίου, μπορείτε να βρείτε δύο τρόπους να το εξηγήσετε - μαθηματικό και φυσικό. Η πρώτη βασίζεται σε μια γεωμετρική μέθοδο για την επίλυση φυσικών προβλημάτων και εφαρμόζεται πλήρως στη συσκευή της γενικής θεωρίας της σχετικότητας και των θεωριών πεδίου. Αλλά η δεύτερη μέθοδος, βασισμένη στη δυνατότητα αλλαγής της ταχύτητας του φωτός παρουσία μαζών, για άγνωστο λόγο, αποκλείεται εντελώς από την εξέταση στις φυσικές θεωρίες. Ωστόσο, είναι η δεύτερη μέθοδος που έχει σαφή φυσική αιτιολόγηση, αφού το φαινόμενο της διάθλασης του φωτός είναι ευρέως γνωστό στην οπτική, που προκαλείται από τη μείωση της ταχύτητας διάδοσης των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων σε ένα φυσικό μέσο. και η παρουσία ενός όρου σε αυτή την έκφραση μπορεί να ερμηνευθεί τόσο ως η παρουσία ενός συντελεστή κλίμακας στη φύση όσο και ως η παρουσία ενός δείκτη διάθλασης στο κενό, η τιμή του οποίου παρουσία βαρυτικών μαζών είναι διαφορετική από την τιμή του αυτή η παράμετρος απουσία των αναφερόμενων μαζών.

Για να κάνουμε τη σωστή επιλογή, ποια από τις ερμηνείες είναι ικανοποιητική, πρέπει να καταλάβουμε ποια είναι η αιτία της καμπυλότητας του χώρου - ένα φυσικό φαινόμενο ή το αποτέλεσμα μιας μαθηματικής περιγραφής της βαρυτικής αλληλεπίδρασης.

Για αυτό, είναι απαραίτητο, πρώτα απ 'όλα, να κατανοήσουμε για τι είδους χώρο μιλάμε - ένα μαθηματικό (νοητική οντότητα) ή ένα φυσικό (πραγματική οντότητα) βαρυτικό πεδίο. Το γεγονός ότι τα φυσικά και τα γεωμετρικά μεγέθη συνδυάζονται στην εξίσωση του πεδίου Αϊνστάιν δεν υποδεικνύει ακόμη τη φυσική φύση της καμπυλότητας του χώρου, καθώς οι φυσικές ποσότητες αυτής της εξίσωσης δεν σχετίζονται με τον ίδιο τον χώρο, αλλά με τις πηγές του βαρυτικού πεδίου που περιλαμβάνονται μέσα σε αυτό. Και σωστή, από την άποψη της διατήρησης της συνέχειας του συστήματος συντεταγμένων, στην οποία βασίζεται η διατύπωση των όρων από την αριστερή πλευρά της εξίσωσης πεδίου του Αϊνστάιν, είναι η προϋπόθεση ότι οι πηγές πεδίου δεν έχουν μέγεθος - ένα μοντέλο σημείου στοιχειώδους σωματίδια. Σημειώστε ότι αυτή η προϋπόθεση είναι υποχρεωτική για οποιοδήποτε φυσικό πεδίομε τη μαθηματική του περιγραφή με τις μέχρι σήμερα γνωστές μεθόδους γεωμετρικής κατασκευής συντεταγμένου χώρου. Εάν η πηγή πεδίου έχει διαστάσεις, τότε η προέλευση του σχετικού συστήματος συντεταγμένων αποδεικνύεται ότι είναι μέσαδιαφορετικό από το πραγματικό πεδίο της φυσικής οντότητας - ένας άλλος χώρος. Σε αυτή την περίπτωση, προκύπτει το πρόβλημα εξαιρέσειςαπό την εξέταση του εσωτερικού χώρου και την αντικατάστασή του με τον εξωτερικό. Στη γενική σχετικότητα, αυτό το πρόβλημα εκδηλώνεται όταν εμφανίζεται μια παράμετρος στις λύσεις της εξίσωσης πεδίου που συμπίπτει ποσοτικά με την ακτίνα τρύπεςστο πεδίο γεμάτο με την ουσία της πηγής αυτού του πεδίου.

Για να διασφαλιστεί με κάποιο τρόπο η αντιστοιχία του μαθηματικού μοντέλου (βαρυτικό πεδίο) στη φυσική πραγματικότητα, υπό την προϋπόθεση ότι διατηρείται η συνέχεια του συστήματος συντεταγμένων, είναι δυνατόν, μέσω της έννοιας της συγγενικής σύνδεσης, να εισαχθεί η έννοια της «καμπυλότητας» του χώρο παρουσία βαρυτικών μαζών ως τρόπο χαρτογράφησης του χώρου με «τρύπες» σε συνεχή χώρο. Αλλά σε αυτή την περίπτωση, ο καμπύλος χώρος δεν είναι πλέον φυσική οντότητα, αλλά είναι ένα είδος επαρκούς μαθηματικού μοντέλου.

Έτσι, η επίδραση της καμπυλότητας του χώρου προκύπτει ήδη στο στάδιο της μαθηματικής περιγραφής της βαρυτικής αλληλεπίδρασης και, κατ 'αρχήν, δεν απαιτεί πρόσθετη φυσική τεκμηρίωση.

Ταυτόχρονα, χωρίς να αλλάξετε τις έννοιες του χώρου ως γραμμικής, ομοιογενούς και συνεχούς οντότητας, που είναι πολύ βολικές για μαθηματικά και καθημερινή σκέψη, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την παρουσία στοιχειωδών σωματιδίων πεπερασμένων μεγεθών για να προσδιορίσετε τον δείκτη της αλλαγής στο ταχύτητα φωτός κοντά στη βαρυτική μάζα ως εξής:

Δεδομένου ότι οι ονομασίες είναι προφανείς, είναι απαραίτητο μόνο να διευκρινιστεί ότι η ακτίνα ενός σωματιδίου με μάζα ίση με τη μάζα ενός πρωτονίου λαμβάνεται ως υπολογισμένο μέγεθος ενός στοιχειώδους σωματιδίου, μόνο για ευκολία στην ανάλυση. Φυσικά, αυτή η ακτίνα θα εξαρτηθεί από το μέγεθος του βαρυτικού πεδίου και χρησιμοποιούμε κάποιο μέσο μέγεθος, το οποίο πρέπει ακόμη να προσδιοριστεί, κατά προτίμηση με βάση πειραματικά δεδομένα. Αυτή η κατάσταση είναι πιο συνεπής με τα δεδομένα για την μετατόπιση του περιηλίου του Ερμή, βάσει των οποίων είναι δυνατόν να υπολογιστεί η μετατόπιση του περιηλίου του άλλου πλανήτη και να συγκριθεί με πειραματικά δεδομένα. Για συγκρισιμότητα με τα αποτελέσματα που προκύπτουν από τις μεθόδους της γενικής θεωρίας της σχετικότητας, καθώς και λόγω της πολυπλοκότητας της εύρεσης άμεσης αναλυτικής λύσης, θα καθορίσουμε την εξάρτηση του δείκτη διάθλασης από την απόσταση μεταξύ του Sunλιου και του πλανήτη μέσω της εστιακής παραμέτρου , δηλαδή, μέσω του αριθμητικού μέσου του αντίστροφου της ακτίνας στα σημεία του απόγειου και του περιόδου:

Σε αυτή την περίπτωση, το μέγεθος της μετατόπισης του περιηλίου καθορίζεται από την έκφραση:

Το απαιτούμενο μέσο μέγεθος του υπό όρους πρωτονίου θα είναι ίσο με:

Στη συνέχεια για τη Γη:

Για την Αφροδίτη:

Για τον carκαρο:

Η ποσότητα φωτός που εκτρέπεται από τον Sunλιο καθορίζεται ως αποτέλεσμα των ακόλουθων:

Στη συνέχεια, λαμβάνοντας υπόψη τη διαφορά στους δείκτες διάθλασης του φωτός στην επιφάνεια του Sunλιου και στην τροχιά της Γης, έχουμε.

Είναι προφανές ότι τα αποτελέσματα που λαμβάνονται είναι σε πλήρη συμφωνία με τα πειραματικά δεδομένα και τα αποτελέσματα που προβλέπονται από τη γενική θεωρία της σχετικότητας. Επιπλέον, τα δεδομένα για την εκτροπή του φωτός από τον Sunλιο συμπίπτουν με το πείραμα σε πολύ μεγαλύτερο βαθμό από τις προβλέψεις της γενικής σχετικότητας.

Το πλεονέκτημα του μαθηματικού μοντέλου έναντι του φυσικού μοντέλου της γενικής θεωρίας της σχετικότητας είναι η ανάγκη να γνωρίζουμε μόνο δύο πειραματικές παραμέτρους - μάζα σώματος και απόσταση, ενώ το φυσικό μοντέλο απαιτεί επίσης την τιμή της ακτίνας του υπό όρους πρωτονίου. Ωστόσο, εάν συνδυάσετε αυτά τα μοντέλα, τότε για να ορίσετε το τελευταίο, μπορείτε να γράψετε την έκφραση:

μοντέλο θεωρίας της σχετικότητας μαθηματική φυσική

Η τιμή της ακτίνας του υπό όρους πρωτονίου που λαμβάνεται χρησιμοποιώντας αυτόν τον τύπο θα διαφέρει μόνο κατά 3 τοις εκατό από την τιμή που βασίζεται σε πειραματικά δεδομένα για το μέγεθος της εκτροπής του φωτός, αλλά αυτή η απόκλιση δεν είναι πολύ θεμελιώδης, καθώς και τα δύο μοντέλα (φυσικά και μαθηματικά ) είναι υπό όρους.

Έτσι, το μαθηματικό μοντέλο του βαρυτικού πεδίου, με βάση την αρχή της καμπυλότητας του τόπου των σημείων, και το φυσικό μοντέλο, με βάση την αλλαγή στις οπτικές ιδιότητες του κενού, δίνουν περίπου τα ίδια αποτελέσματα. Αλλά η εγκυρότητα του πρώτου από αυτά τα μοντέλα, που προβλέπει την παρουσία ιδιοτήτων στο διάστημα, που καθορίζεται από τον παγκόσμιο συντελεστή κλίμακας, θα μπορούσε να αποδειχθεί μόνο εάν ανακαλυφθούν οι λεγόμενες μορφές σχήματος Γ. Ωστόσο, όπως δείχνουν πρόσφατες μελέτες (βλέπε, για παράδειγμα, Astrophysical Journal, 591: 599-622, 2003, 10 Ιουλίου), δεν υπάρχουν αντικείμενα στη φύση που θα μπορούσαν να υποδεικνύουν ακριβώς την καμπυλότητα του χώρου.

Εν κατακλείδι, πρέπει να σημειωθεί ότι κατά την επίλυση φυσικών προβλημάτων, είναι σημαντικό να τηρούνται τα αξιώματα και οι κανόνες δύο κλάδων ταυτόχρονα - της φυσικής και των μαθηματικών. Διαφορετικά, μικρές ανακρίβειες οδηγούν σε μεγάλα προβλήματα στη φιλοσοφία.

Βιβλιογραφία

1. Άμπερς μι., Υπήνεμος σι. W., Gauge Theories, Phys. Rep., 9C, 1 (1973)

2. Αχαρόνοφ Υ., Κάσερ ΕΝΑ. , Susskind L.,Φυσ. Rev., D5, 988 (1972)

3. Aitchison I.J.R., Relativistic Quantum Mechanics, Macmillan, Λονδίνο, 1972.

4. Altarelli G., Partons in Quantum Mechanics, Phys Rep., 81C, 1 (1982)

5. Arnison G. et al.,Ενδιάμεσες διανυσματικές ιδιότητες μποζονίου στον συγκρούτη σούπερ πρωτονίων CERN, Γενεύη, CERN, 1985

6. Bernstein J., Spontaneous Symmetry Breaking, Gauge Theories and All That, Rev. Mod. Phys., 46, 7 (1974)

7. Bilenky S.M., Hosek J., Glashow-Weinberg-Salam Theory of Electro-Weak αλληλεπιδράσεις και τα ουδέτερα ρεύματα, Phys. Rep., 90C, 73 (1982)

8. Bogush A.A., Fedorov F.I.,Καθολική μορφή πίνακα σχετικιστικών εξισώσεων κύματος πρώτης τάξης και γενικευμένα σύμβολα Kronecker, Μινσκ, 1980

9. Bogush A.A., Fedorov F.I.,Πεπερασμένοι μετασχηματισμοί Lorentz στη θεωρία κβαντικού πεδίου // Rep. Μαθηματικά. Phys., 1977, Vol. 11, αρ. 1

10. J.R.Bond et al,Η επίδραση Sunyaev-Zel'dovich σε θεωρίες βαθμονομημένες με CMB που εφαρμόζονται στην ανισοτροπική δύναμη του κοσμικού φόντου στο l> 2000, Astroph.Journal, 626: 12-30, 2005 10 Ιουνίου

12. Catrol Sean, Πανεπιστήμιο του Σικάγο,Αστροφυσία. Ταξίδι., 01.09.00

13. Κλείσιμο F.E.,Εισαγωγή στο Quarks and Partons, Academic Press, Λονδίνο, 1979

14. Cook N., Exotic Propulsion, Εβδομαδιαία Τζέινς Άμυνας, 24.07.02

15. Cook N.,Η προωθητική δύναμη κατά της βαρύτητας βγαίνει από τη ντουλάπα, Εβδομαδιαία Jane's Defense, 07.31.02

16. Dokshitzer Y.L., Dyakonov D.I., Trojan S.I.,Σκληρές διεργασίες στην κβαντική χρωμοδυναμική, Phys. Rev., 58C, 269 (1980)

17. Dolgov A.D., Zeldovich Y.B., Cosmology and Elementary Particles, Rev. Mod. Phys., 53, 1 (1981)

18. Έλις Τζ., Grand Unified Theories in Cosmology, Phys. Trans Roy. Soc., London, A307, 21 (1982)

19. Ellis J., Gaillard M.K., Girardi G., Sorba P., Physics of Intermediate Vector Bosons, Ann. Στροφή μηχανής. Nucl. Particle Sci. 32, 443 (1982)

20. Ellis J., Sachrajda C.T.,Στο: Quarks and Leptons, NATO Advanced Study Series, Series B, Physics, Vol. 61, Plenum Press, Νέα Υόρκη, 1979

21. Faddeev L.D., Popov V.N.,Φυσ. Lett., 1967, τομ. 25Β, σελ. τριάντα

22. Feynman R.P., The Theory of Fundamental Processes, Benjamin, New York, 1962

23. Feynman R.P.,Κβαντική Ηλεκτροδυναμική, Benjamin, Νέα Υόρκη, 1962

24. Feynman R.P., The Feynman Lectures on Physics, Addison Wesley, Reading, Mass., 1963

25. Feynman R.P.,Αλληλεπιδράσεις Photon-Hadron, Benjamin, Νέα Υόρκη, 1972

26. Feynman R.P.,Στο: Αδύναμες και ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις σε υψηλές ενέργειες, Les Houches Session, 29, North-Holland, Amsterdam, 1977

27. Πεδίο R.D.,Στο: Quantum Flavordynamics, Quantum Chromodynamics and Unified Theories, NATO Advanced Study Series, Series B, Physics, Vol. 54, Plenum Press, Νέα Υόρκη, 1979

28. Fradkin E.S., Tyutin I.V.,Επαναρρυθμίσιμη θεωρία μαζικών διανυσματικών σωματιδίων // Riv. Nuovo Cimento, 1974, τομ. 4, αρ. 1

29. Fritzch H., Minkowski P., Flavordynamics of Quarks and Leptons, Phys. Rep., 73C, 67 (1981)

30. Georgi H., Glashow S.L.,Ενότητα όλων των στοιχειωδών σωματιδιακών δυνάμεων, Φυσ. Στροφή μηχανής. Lett., 1974, Vol. 32, αρ. 8

31. Georgi H., Lie Algebras in Particle Physics, Benjamin-Cummings, Reading, Mass., 1982

32. Gilman F.J.,Φωτοπαραγωγή και Ηλεκτροπαραγωγή, Φυσ. Rep., 4C, 95 (1972)

33. Glashow S.L.,Μερικές συμμετρίες ασθενών αλληλεπιδράσεων, Nucl. Phys., 1961, Vol. 22, αρ. 3

34. Glashow S.L., Illiopoulos I., Maiani L.,Ασθενείς αλληλεπιδράσεις με συμμετρία λεπτόν-αδρονίων, Phys. Στροφή μηχανής. Σειρά D, 1970, Vol. 2, Νο. 7

35. Goldstein H., Classical Mechanics, Addison Wesley, Reading, Mass., 1977

36. GoldstoneΕΓΩ., Θεωρίες πεδίου με λύσεις «υπεραγωγών», Nuovo Cimento, 1961, Vol. 19, αρ. 1

37. Green M.B., Surv. High Energy Physics, 3, 127 (1983)

38. Green M.B., Gross D., επιμ., Unified String Theories, World Scientific, Singapore, 1986

39. Green M.B., Schwarz J.H., Witten E., Superstring Theory, Vol. 1,2, Cambridge University Press, Cambridge, 1986

40. Greene B.,Το Κομψό Σύμπαν. Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for Ultimate Theory, Vintage Books, A Division of Random House, Inc., New York, 1999

41. Halzen Francis, Martin Alan D., Quarks και Leptons. Ένα εισαγωγικό μάθημα στη σύγχρονη φυσική σωματιδίων, 1983

42. Higgs P.W.,Σπασμένες συμμετρίες, σωματίδια χωρίς μάζα και πεδία μετρήσεων, Φυσ. Lett., Series B, 1964, Vol. 12, αρ. 2

43. Kac V.,Άπειρες διαστάσεις Άλγεβρες, Bierkhauser, Βοστώνη, 1983

44. Κάκου Μ.,Εισαγωγή στα Superstrings, Springer-Verlag, Νέα Υόρκη, 1988

45. Kim J.E., Langacker P., Levine M., Williams H.H.,Μια θεωρητική και πειραματική ανασκόπηση ουδέτερων ρευμάτων, Rev. Mod. Phys., 53, 211 (1981)

46. Kobayashi M., Maskawa T.,Παραβίαση CP στη νεορυθμισμένη θεωρία των ασθενών αλληλεπιδράσεων, Progr. Θεωρία. Phys., 1973, Vol. 49, αρ. 2

47. Langacker P., Grand Unified Theories and Proton Decay, Phys. Rep., 72C, 185 (1981)

48. Lautrup B.,Στο: Αδύναμες και ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις σε υψηλές ενέργειες, ΝΑΤΟ Advanced Study Series, Series B, Physics, Vol. 13α, Plenum Press, Νέα Υόρκη, 1975

49. Leader E., Predazzi E., Gauge Theories and the New Physics, Cambridge University Press, Cambridge, 1982

50. Llewellyn Smith C.H.,Στο: Phenomenology of Particles at High Energy, Academic Press, New York, 1974

51. Moody R.V.J.,Άλγεβρα, 10, 211 (1968)

52. Mulvey J.H., The Nature of Matter, Clarendon, Οξφόρδη, 1981

53. Nambu Y.,Διαλέξεις στο θερινό συμπόσιο της Κοπεγχάγης, 1970

54. Okubo S., Tosa Y.,Διατύπωση Duffin-Kemmer θεωριών μετρητή, Phys. Rev., 1979, Vol. D20, αρ. 2

55. Peccei R.D.,Κατάσταση του τυπικού μοντέλου, Αμβούργο, DESY, 1985

56. Politzer H.D.,Κβαντική χρωμοδυναμική, Φυσ. Rep., 14C, 129 (1974)

57. Polyakov A.M.,Φυσ. Lett., 103B, 207, 211 (1981)

58. Popov V.N.,Κβαντικές δίνες στο σχετικιστικό μοντέλο Goldstone, Proc. του XII Χειμερινό σχολείο θεωρητικής φυσικής στο Karpacz, σελ. 397 - 403

59. Επισκόπηση των ιδιοτήτων των σωματιδίων,Ομάδα δεδομένων σωματιδίων, Γενεύη, CERN, 1984, Phys. Lett., 1986, Vol. 170Β, σελ. 1 - 350

60. Ρέα Ε.,Διαταρακτική Κβαντική Χρωμοδυναμική, Φυσ. Rep., 69C, 195 (1981)

61. Rose M.E., Elementary Theory of Angular Momentum, Wiley, Νέα Υόρκη, 1957

62. Σαλάμ Α.,Θεωρία στοιχειωδών σωματιδίων, Στοκχόλμη, W. Swartholm Almquist and Weascell, 1968

63. Schwarz J.H.,εκδ., Superstrings, τομ. 1,2, World Scientific, Σιγκαπούρη, 1985

64. Söding P., Wolf G.,Πειραματικά στοιχεία του QCD, Ann. Στροφή μηχανής. Nucl. Particle Sci. 31, 231 (1981)

65. Steigman G., Cosmology Confronts Particle Physics, Ann. Στροφή μηχανής. Nucl. Particle Sci. 29, 313 (1979)

66. Steinberg J., Neutrino Interactions, Proc. της Φυσικής Σχολής του CERN του 1976, CERN Rep. 76-20, CERN, Γενεύη, 1976

67. T'Hooft G., Renormalization Lagrangians για τεράστια πεδία Yang-Mills, Nucl. Φυσ. Ser. Β, 1971, τομ. 35, αρ. 1

68. Vilenkin A.,Κοσμικές χορδές και τοιχώματα τομέα, Φυσ. Rep., 121, 1985

69. Weinberg S., Gravitation and Cosmology, Principles and Applications of the General Theory of Relativity, Mass., 1971

70. Weinberg S.,Πρόσφατη πρόοδος στις θεωρίες μετρητών για τις αδύναμες, ηλεκτρομαγνητικές και ισχυρές αλληλεπιδράσεις, Rev. Mod. Phys., 46, 255 (1974)

71. Weinberg S.,Τα πρώτα τρία λεπτά, A. Deutsch and Fontana, Λονδίνο, 1977

72. Wiik B.H., Wolf G., Electron-Positron Interactions, Springer Tracts in Mod. Phys., 86, Springer-Verlag, Βερολίνο, 1979

73. Wilczek F., Quantum Chromodynamics, The Modern Theory of the Strong Interaction, Ann. Στροφή μηχανής. Nucl. Particle Sci. 32, 177 (1982)

74. Wu T.T., Jang C.N.,Φυσ. Rev., D12, 3845 (1975)

75. Wybourne B.G., Classical Groups for Physicsists, Wiley, New York, 1974

76. ΕΝΑ. ΚΑΙ. Akhiezer, NS. μεγάλο. Ντόκσιτσερ, V. ΕΝΑ. Χοσέ... Gluons // UFN, 1980, τόμος 132.

77. V. A. Atsyukovsky... Κριτική ανάλυση των θεμελίων της θεωρίας της σχετικότητας. 1996.

78. J. Bernstein... Σπάζοντας αυθόρμητη συμμετρία // Συντ. Κβαντική θεωρία πεδίων μετρήσεων. 1977.

79. N.N.Bogolyubov, D.V. Shirkov... Ποσοτικοποιημένα πεδία. 1980

80. A.A. Bogush... Εισαγωγή στη θεωρία πεδίου μετρήσεων των ηλεκτροαδύναμων αλληλεπιδράσεων. 2003

81. S. Weinberg... Βαρύτητα και Κοσμολογία. 2000

83. V. G. Veretennikov, V. A. Sinitsyn... Θεωρητική μηχανική και προσθήκες σε γενικές ενότητες. 1996.

84. E. Wigner... Η θεωρία της ομάδας και οι εφαρμογές της στην κβαντομηχανική θεωρία των ατομικών φασμάτων. 2000

85. V. I. Denisov, A. A. Logunov... Υπάρχει βαρυτική ακτινοβολία στη γενική σχετικότητα; 1980

86. A. A. Detlaf, B. M. Yavorsky... Μάθημα φυσικής. 2000

87. A.D.Dolgov, Ya.B. Zeldovich... Κοσμολογία και στοιχειώδη σωματίδια. // UFN, 1980, τ. 130.

88. V. I. Eliseev... Εισαγωγή στις μεθόδους της θεωρίας των συναρτήσεων μιας χωρικής σύνθετης μεταβλητής. 1990.

89. V.A.Ilyin, V.A. Sadovnichy, Bl.H. Sendov.Μαθηματική Ανάλυση, Σχολικό βιβλίο σε 2 μέρη, 2004

90. Ε. Καρτάν... Γεωμετρία ομάδων ψεύδους και συμμετρικοί χώροι. 1949.

91. ΣΤ. Κλείσιμο... Quarks and Partons: Introduction to Theory. 1982

92. N.P. Konopleva, V.N. Popov... Πεδία βαθμονόμησης. 2000

93. Α. Λίχνεροβιτς... Θεωρία σύνδεσης σε γενικές ομάδες και ομάδες ολονυμίας. 1960.

94. V. I. Morenko.Γενική θεωρία της σχετικότητας και δυϊσμός κύματος-σωματιδίων της ύλης. Μ., 2004.

95. A.Z. Petrov... Νέες μέθοδοι στη γενική σχετικότητα. 1966.

96. A.M. Polyakov... Μετρήστε πεδία και χορδές. 1994

97. Yu.B. Rumer... Έρευνα για 5-οπτικά. 1956.

98. V. A. Rubakov... Κλασικά πεδία μετρητών. 1999

99. V. A. Sadovnichy... Θεωρία χειριστή. 2001

100. A.D. Sukhanov... Θεμελιώδες μάθημα φυσικής. Η κβαντική φυσική. 1999

101. J. Wheeler... Βαρύτητα, νετρίνα και το σύμπαν. 1962.

102. L. D. Faddeev... Χαμιλτονιανή μορφή της θεωρίας της βαρύτητας // Περιλήψεις του 5ου Διεθνούς συνεδρίου για τη βαρύτητα και τη θεωρία της σχετικότητας. 1968.

103. R. Feynman... Η θεωρία των θεμελιωδών διαδικασιών. 1978.

104. V.A. Fock... Εφαρμογή των ιδεών του Λομπατσέφσκι στη φυσική. 1950.

105. F. Helsen, A. Martin... Κουάρκ και λεπτόνια. 2000

106. A.K. Shevelev... Η δομή των πυρήνων, στοιχειώδη σωματίδια, κενό. 2003

107. E. Schrödinger... Η χωροχρονική δομή του Σύμπαντος. 2000

108. I.M. Yaglom.Σύνθετοι αριθμοί και οι εφαρμογές τους στη γεωμετρία. 2004.

"Παράδοξα"

γενική σχετικότητα

Όπως και στην ειδική θεωρία της σχετικότητας, στη γενική σχετικότητα, τα «παράδοξα» καθιστούν δυνατή όχι μόνο την απόρριψη της συλλογιστικής που βασίζεται στη λεγόμενη «κοινή λογική» (καθημερινή, καθημερινή εμπειρία), αλλά και τη σωστή, επιστημονική εξήγηση το «παράδοξο», το οποίο, είναι συνήθως μια εκδήλωση μιας βαθύτερης κατανόησης της φύσης. Και αυτή η νέα κατανόηση δίνεται από μια νέα θεωρία, συγκεκριμένα, τη γενική σχετικότητα.

Κατά τη μελέτη της SRT, σημειώνεται ότι το "παράδοξο των διδύμων" δεν μπορεί να εξηγηθεί στο πλαίσιο αυτής της θεωρίας. Ας θυμηθούμε την ουσία αυτού του «παραδόξου». Ένα από τα δίδυμα αδέλφια πετάει μακριά με διαστημόπλοιο και, έχοντας κάνει ένα ταξίδι, επιστρέφει στη Γη. Ανάλογα με το μέγεθος των επιταχύνσεων που θα βιώσει ο αστροναύτης κατά την εκκίνηση, τη στροφή και την προσγείωση, το ρολόι του μπορεί να μείνει σημαντικά πίσω από το ρολόι της Γης. Είναι επίσης πιθανό ότι δεν θα βρει στη Γη ούτε τον αδερφό του ούτε τη γενιά που άφησε στη Γη στην αρχή της πτήσης, αφού πάνω από δώδεκα (εκατοντάδες) χρόνια θα περάσουν στη Γη. Αυτό το παράδοξο δεν μπορεί να επιλυθεί στο πλαίσιο της SRT, αφού τα υπό εξέταση CR δεν είναι ίσα (όπως απαιτείται στο SRT): το διαστημόπλοιο δεν μπορεί να θεωρηθεί από το IFR, καθώς κινείται άνιση σε ορισμένα τμήματα της τροχιάς.

Μόνο στο πλαίσιο της γενικής σχετικότητας, μπορούμε να κατανοήσουμε και να εξηγήσουμε το «παράδοξο των διδύμων» με φυσικό τρόπο, με βάση τις διατάξεις της γενικής σχετικότητας. Αυτό το πρόβλημα σχετίζεται με την επιβράδυνση του ρυθμού του ρολογιού στην κίνηση

CO (ή σε ισοδύναμο βαρυτικό πεδίο).

Αφήστε δύο παρατηρητές - "δίδυμα" αρχικά στη Γη, τα οποία θα θεωρήσουμε ως αδρανές CO. Αφήστε τον παρατηρητή "Α" να παραμείνει στη Γη και ο δεύτερος παρατηρητής - "δίδυμος" "Β" ξεκινά με το διαστημόπλοιο, πετά μακριά στις άγνωστες εκτάσεις του Κόσμου, γυρίζει το πλοίο του και επιστρέφει στη Γη. Εάν η κίνηση στο Διάστημα είναι ομοιόμορφη, τότε κατά την απογείωση, τη στροφή και την προσγείωση, το δίδυμο "Β" αντιμετωπίζει υπερφόρτωση, καθώς κινείται με επιτάχυνση. Αυτές οι ανομοιόμορφες κινήσεις του κοσμοναύτη "Β" μπορούν να παρομοιαστούν με την κατάστασή του σε κάποιο ισοδύναμο πεδίο βαρύτητας. Αλλά υπό αυτές τις συνθήκες (σε IFR χωρίς βαρυτικό πεδίο ή σε ισοδύναμο πεδίο βαρύτητας), εμφανίζεται μια φυσική (και όχι κινηματική, όπως στην SRT) επιβράδυνση του ρυθμού ρολογιού. Στη γενική σχετικότητα, ελήφθη ένας τύπος, ο οποίος έλαβε μια συγκεκριμένη έκφραση μέσω του βαρυτικού δυναμικού:

από το οποίο φαίνεται καθαρά ότι ο ρυθμός του ρολογιού επιβραδύνεται σε ένα βαρυτικό πεδίο με δυναμικό (το ίδιο ισχύει για ένα ισοδύναμο επιταχυνόμενο CO, το οποίο στο πρόβλημά μας είναι ένα διαστημόπλοιο με "δίδυμο" "Β").

Έτσι, τα ρολόγια στη Γη θα δείχνουν μεγαλύτερο χρονικό διάστημα από τα ρολόγια στο διαστημόπλοιο όταν επιστρέψει στη Γη. Μια άλλη παραλλαγή του προβλήματος μπορεί να θεωρηθεί, θεωρώντας το "δίδυμο" "Β" ακίνητο, τότε το "δίδυμο" "Α" μαζί με τη Γη θα απομακρυνθεί και θα πλησιάσει το "δίδυμο" "Β". Ένας αναλυτικός υπολογισμός σε αυτή την περίπτωση οδηγεί επίσης στο παραπάνω αποτέλεσμα, αν και φαίνεται ότι δεν έπρεπε να συμβεί. Αλλά το γεγονός είναι ότι για να διατηρηθεί το "διαστημόπλοιο" σε ηρεμία, είναι απαραίτητο να εισαχθούν πεδία συγκράτησης, η παρουσία των οποίων θα προκαλέσει το αναμενόμενο αποτέλεσμα που αντιπροσωπεύεται από τον τύπο (1).

Ας επαναλάβουμε για άλλη μια φορά ότι το «παράδοξο των διδύμων» δεν έχει καμία εξήγηση στην ειδική θεωρία της σχετικότητας, στην οποία χρησιμοποιούνται μόνο ίσα αδρανειακά FR. Σύμφωνα με την SRT, το «δίδυμο» «Β» πρέπει πάντα να απομακρύνεται από τον παρατηρητή «Α» ομοιόμορφα και ευθύγραμμα. Η λαϊκή λογοτεχνία παρακάμπτει συχνά την «οξεία» στιγμή στην εξήγηση του παραδόξου, αντικαθιστώντας τη φυσική διάρκεια της στροφής του διαστημικού σκάφους «πίσω στη Γη» από τη στιγμιαία στροφή του, κάτι που είναι αδύνατο. Αλλά αυτός ο "παραπλανητικός ελιγμός" στο σκεπτικό εξαλείφει την επιταχυνόμενη κίνηση του πλοίου στη στροφή και, στη συνέχεια, και τα δύο CO ("Γη" και "Πλοίο") αποδεικνύονται ίσα και αδρανειακά, στα οποία μπορούν να είναι οι διατάξεις του SRT εφαρμοσμένος. Αλλά μια τέτοια τεχνική δεν μπορεί να θεωρηθεί επιστημονική.

Συμπερασματικά, πρέπει να σημειωθεί ότι το «παράδοξο των διδύμων» είναι ουσιαστικά μια παραλλαγή του αποτελέσματος που ονομάζεται αλλαγή στη συχνότητα της ακτινοβολίας σε ένα βαρυτικό πεδίο (η περίοδος της ταλαντωτικής διαδικασίας είναι αντιστρόφως ανάλογη με τη συχνότητα, εάν η περίοδος αλλάζει, αλλάζει και η συχνότητα)

Εκτροπή των ακτίνων φωτός που περνούν κοντά στον ήλιο

Έτσι, τα αποτελέσματα της αποστολής μας αφήνουν ελάχιστη αμφιβολία ότι οι ακτίνες του φωτός εκτρέπονται κοντά στον Sunλιο και ότι η εκτροπή, αν αποδίδεται στη δράση του βαρυτικού πεδίου του Sunλιου, αντιστοιχεί κατά μέγεθος στις απαιτήσεις της γενικής θεωρίας της σχετικότητας του Αϊνστάιν.

F. Dyson, A. Eddington, C. Devidson 1920

Παρακάτω υπάρχει ένα απόσπασμα από την έκθεση επιστημόνων που παρατήρησαν μια ολική έκλειψη Ηλίου στις 9 Μαΐου 1919 για να ανιχνεύσουν την επίδραση της εκτροπής των ακτίνων του φωτός που προβλέπεται από τη γενική σχετικότητα όταν περνούν κοντά σε βαρυτικά σώματα. Ας αγγίξουμε όμως λίγο την ιστορία αυτού του ζητήματος. Όπως γνωρίζετε, χάρη στην αδιαμφισβήτητη εξουσία του μεγάλου Νεύτωνα, τον 18ο αιώνα. Το δόγμα του για τη φύση του φωτός θριάμβευσε: σε αντίθεση με τον σύγχρονο και όχι λιγότερο διάσημο Ολλανδό φυσικό του Huygens, ο οποίος θεώρησε το φως ως διαδικασία κύματος, ο Νεύτωνας προχώρησε από το σωμάτιο μοντέλο, σύμφωνα με το οποίο τα σωματίδια του φωτός, όπως τα σωματίδια υλικών (υλικών) αλληλεπιδρούν με το περιβάλλον στο οποίο τα σώματα κινούνται και έλκονται από τους νόμους της βαρύτητας, που χτίστηκε από τον ίδιο τον Νεύτωνα. Επομένως, τα σωμάτια φωτός πρέπει να αποκλίνουν από την ευθύγραμμη κίνησή τους κοντά σε βαρυτικά σώματα.

Το πρόβλημα του Νεύτωνα λύθηκε θεωρητικά το 1801 από τον Γερμανό επιστήμονα Zeldner. Ένας ποσοτικός υπολογισμός προέβλεψε τη γωνία εκτροπής των ακτίνων του φωτός όταν περνούσε κοντά στον Sunλιο σε μέγεθος 0,87 ".

Στη γενική σχετικότητα, προβλέπεται παρόμοιο αποτέλεσμα, αλλά η φύση του θεωρείται διαφορετική. Sδη με το SRT, τα σωματίδια φωτός - φωτόνια - είναι χωρίς σωματίδια μάζας, επομένως η νευτώνεια εξήγηση σε αυτή την περίπτωση είναι εντελώς ακατάλληλη. Ο Αϊνστάιν προσέγγισε αυτό το πρόβλημα από τη γενική ιδέα ότι ένα βαρυτικό σώμα αλλάζει τη γεωμετρία του περιβάλλοντος χώρου, καθιστώντας το μη Ευκλείδειο. Στον κυρτό χωροχρόνο, η ελεύθερη κίνηση (που είναι η κίνηση του φωτός) συμβαίνει κατά μήκος της γεωδαιτικής γραμμής, η οποία δεν θα είναι ευθεία με την Ευκλείδεια έννοια, αλλά θα είναι οι συντομότερες γραμμές στον καμπύλο χωροχρόνο. Οι θεωρητικοί υπολογισμοί έδωσαν ένα αποτέλεσμα δύο φορές μεγαλύτερο από αυτό που επιτεύχθηκε σύμφωνα με την υπόθεση του Νεύτωνα. Έτσι, η πειραματική παρατήρηση της εκτροπής των ακτίνων φωτός κοντά στην επιφάνεια του theλιου θα μπορούσε επίσης να λύσει το ζήτημα της φυσικής αξιοπιστίας ολόκληρης της γενικής σχετικότητας.

Είναι δυνατό να ελεγχθεί η επίδραση της γενικής σχετικότητας από την εκτροπή των ακτίνων του φωτός από ένα βαρυτικό πεδίο μόνο όταν το φως από ένα άστρο περνά κοντά στην επιφάνεια του Sunλιου, όπου αυτό το πεδίο είναι αρκετά μεγάλο για να επηρεάσει σημαντικά τη γεωμετρία του χωροχρόνου. Αλλά υπό κανονικές συνθήκες, είναι αδύνατο να παρατηρήσουμε ένα αστέρι κοντά στο δίσκο του Sunλιου λόγω του λαμπρότερου φωτός από τον Sunλιο. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο οι επιστήμονες χρησιμοποίησαν το φαινόμενο της ολικής έκλειψης Ηλίου, όταν ο δίσκος του Sunλιου καλύπτεται από τον δίσκο της Σελήνης. Ο Einshtein πρότεινε τη φωτογράφιση του χώρου γύρω από τον ήλιο κατά τη διάρκεια των λεπτών μιας ολικής έκλειψης ηλίου. Στη συνέχεια, το ίδιο τμήμα του ουρανού θα πρέπει να φωτογραφηθεί ξανά όταν ο Sunλιος είναι μακριά από αυτό. Η σύγκριση και των δύο φωτογραφιών θα αποκαλύψει την αλλαγή στη θέση των αστεριών. Η θεωρία του Αϊνστάιν δίνει την ακόλουθη έκφραση για την αξία αυτής της γωνίας:

, (2)

όπου Μείναι η μάζα του Sunλιου. R- την ακτίνα του Sunλιου, σταθερά G-βαρύτητας, ΜΕ-την ταχύτητα του φωτός.

Readyδη οι πρώτες παρατηρήσεις αυτού του αποτελέσματος (1919) έδωσαν ένα απολύτως ικανοποιητικό αποτέλεσμα: με σφάλμα 20%, η γωνία αποδείχθηκε ότι ήταν 1,75 ". Ωστόσο, απαιτήθηκε η αύξηση της ακρίβειας του αποτελέσματος. Παρά το γεγονός ότι εκλείψεις συμβαίνουν αρκετές φορές το χρόνο, αλλά όχι πάντα όπου υπάρχουν συνθήκες παρατήρησης και ο καιρός (σύννεφα) δεν ευνόησε πάντοτε τους επιστήμονες. που παραμόρφωσε την εικόνα του αστεριού. Και όμως ήταν δυνατό να αυξηθεί η ακρίβεια και να μειωθεί το σφάλμα στο 10 %. Η κατάσταση άλλαξε σημαντικά όταν δημιουργήθηκαν ραδιοσυμβολόμετρα, χάρη στη χρήση των οποίων το σφάλμα παρατήρησης μειώθηκε στα 0,01 "(δηλ. 0,5 % του 1,75").

Στη δεκαετία του '70. Μετρήθηκε η απόκλιση των ραδιοακτίνων από τα κβάζαρ (αστρικοί σχηματισμοί, η φύση των οποίων δεν έχει μελετηθεί επαρκώς) ZC273 και ZC279.

Οι μετρήσεις έδωσαν τις τιμές 1 ", 82 ± 0", 26 και 1 ", 77 ± 0", 20, που είναι σε καλή συμφωνία με τις προβλέψεις της γενικής σχετικότητας.

Έτσι, η παρατήρηση της απόκλισης των φωτεινών (ηλεκτρομαγνητικών) κυμάτων από την ευθεία (με την έννοια της Ευκλείδειας γεωμετρίας) όταν περνάει κοντά σε τεράστια ουράνια σώματα μαρτυρά κατηγορηματικά υπέρ της φυσικής αξιοπιστίας της γενικής σχετικότητας.

Περιστροφή του περιηλίου του Ερμή

Ο Α. Αϊνστάιν, αναπτύσσοντας γενική σχετικότητα, προέβλεψε τρία αποτελέσματα, των οποίων η εξήγηση και οι ποσοτικές τους εκτιμήσεις δεν συνέπιπταν με αυτό που μπορούσε να ληφθεί με βάση τη νευτώνεια θεωρία της βαρύτητας. Δύο από αυτά τα φαινόμενα (η μετατόπιση κόκκινων φασματικών γραμμών που εκπέμπονται από τεράστια αστέρια και η εκτροπή των ακτίνων φωτός όταν περνούν κοντά στην επιφάνεια του theλιου και άλλων ουράνιων σωμάτων) συζητήθηκαν παραπάνω. Εξετάστε το τρίτο βαρυτικό αποτέλεσμα που προβλέπει ο Αϊνστάιν - την περιστροφή του περιηλίου των πλανητών του ηλιακού συστήματος. Με βάση τις παρατηρήσεις του Tycho Brahe και τους νόμους του Kepler, ο Newton διαπίστωσε ότι οι πλανήτες περιστρέφονται γύρω από τον Sunλιο σε ελλειπτικές τροχιές. Η θεωρία του Αϊνστάιν κατέστησε δυνατή την ανίχνευση ενός πιο λεπτού αποτελέσματος - την περιστροφή των ελλείψεων των τροχιών στο επίπεδό τους.

Χωρίς να μπαίνουμε σε αυστηρούς μαθηματικούς υπολογισμούς, θα δείξουμε πώς μπορείτε να εκτιμήσετε τις αναμενόμενες τιμές περιστροφών τροχιάς. Για αυτό εφαρμόζουμε τη λεγόμενη μέθοδο διαστάσεων. Σε αυτή τη μέθοδο, με βάση θεωρητικές εκτιμήσεις ή πειραματικά δεδομένα, καθορίζονται οι τιμές που καθορίζουν τη διαδικασία που εξετάζεται. Από αυτές τις ποσότητες, συντάσσεται μια αλγεβρική έκφραση, η οποία έχει τη διάσταση της επιθυμητής ποσότητας, στην οποία εξισώνεται η τελευταία. Στο πρόβλημά μας, θα επιλέξουμε ως καθοριστικές ποσότητες:

1) Η λεγόμενη βαρυτική ακτίνα του Sunλιου, η οποία για τον Sunλιο (και άλλα ουράνια σώματα) υπολογίζεται με τον τύπο

2) Η μέση απόσταση του πλανήτη από τον Sunλιο

(για τον Ερμή είναι ίσο με 0,58
)

3) Μέση γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του πλανήτη γύρω από τον Sunλιο

Χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των διαστάσεων, θα συνθέσουμε την ακόλουθη τιμή (πρέπει να σημειωθεί ότι η μέθοδος των διαστάσεων απαιτεί τη διαίσθηση του ερευνητή, μια καλή κατανόηση της φυσικής, η οποία, κατά κανόνα, δίνεται από την επανειλημμένη εκπαίδευση και την επίλυση παρόμοιων προβλημάτων ):

όπου
καθορίζει τη γωνιακή ταχύτητα κίνησης του περιηλίου της τροχιάς του πλανήτη.

Για τον Ερμή
(για τη Γη
). Για να αναπαραστήσετε το μέγεθος της γωνίας περιστροφής του περιηλίου του πλανήτη, θυμηθείτε ότι η γωνιακή δεύτερη είναι η γωνία στην οποία το νόμισμα δεκάρα είναι «ορατό» από απόσταση 2 χιλιομέτρων!

Η κίνηση του περιηλίου του πλανήτη Ερμή παρατηρήθηκε για πρώτη φορά πολύ πριν από τη δημιουργία της γενικής σχετικότητας από τον Γάλλο αστρονόμο Le Verrier (19ος αιώνας), αλλά μόνο η θεωρία του Αϊνστάιν έδωσε μια συνεπή εξήγηση για αυτό το αποτέλεσμα. Είναι ενδιαφέρον ότι οι επιστήμονες κατάφεραν να «αναπαράγουν» αυτό το ουράνιο φαινόμενο παρατηρώντας την κίνηση των τεχνητών δορυφόρων της Γης. Δεδομένου ότι η γωνία περιστροφής του περιηλίου είναι ανάλογη με τον ημι-κύριο άξονα της τροχιάς του δορυφόρου, την εκκεντρικότητά του και αντιστρόφως ανάλογη με την τροχιακή περίοδο του δορυφόρου, τότε, επιλέγοντας τις κατάλληλες τιμές αυτών των ποσοτήτων, μπορούμε να κάνουμε = 1500 "σε 100 χρόνια, και αυτό είναι περισσότερες από 30 φορές τη γωνιακή τροχιακή περιστροφή για τον Ερμή. Ωστόσο, το έργο γίνεται πολύ πιο περίπλοκο, καθώς η κίνηση ενός τεχνητού δορυφόρου επηρεάζεται από την αντίσταση του αέρα, όχι από το σφαιρικό σχήμα και την ετερογένεια του Γη, έλξη στη Σελήνη, κλπ. Ωστόσο, η παρατήρηση σε χιλιάδες τεχνητούς δορυφόρους, που εκτοξεύθηκαν στο διάστημα κοντά στη Γη τα τελευταία περισσότερα από 30 χρόνια, επιβεβαιώνουν κατηγορηματικά τις προβλέψεις της γενικής σχετικότητας.

Υπολογισμός της «ακτίνας» του σύμπαντος

Μεταξύ των διαφόρων μοντέλων του Σύμπαντος που θεωρούνται γενική σχετικότητα, υπάρχει το λεγόμενο μοντέλο του στάσιμου Σύμπαντος, το οποίο πρώτα εξετάστηκε από τον ίδιο τον Α. Αϊνστάιν. Ο κόσμος αποδεικνύεται πεπερασμένος (αλλά απεριόριστος!), Μπορεί να αναπαρασταθεί ως μπάλα (η επιφάνεια της μπάλας δεν έχει σύνορα!). Τότε καθίσταται δυνατός ο προσδιορισμός της "ακτίνας" ενός τέτοιου σύμπαντος. Για αυτό, υποθέτουμε ότι η συνολική ενέργεια του σφαιρικού σύμπαντος οφείλεται αποκλειστικά στη βαρυτική αλληλεπίδραση σωματιδίων, ατόμων, άστρων, γαλαξιών, σχηματισμών αστεριών. Σύμφωνα με την SRT, η συνολική ενέργεια ενός ακίνητου σώματος είναι
, όπου Μ- η μάζα του Σύμπαντος, η οποία μπορεί να συσχετιστεί με την "ακτίνα" του ως εξής
, -μέση πυκνότητα ύλης, ομοιόμορφα κατανεμημένη στον όγκο του Κόσμου. Βαρυτική ενέργεια ενός σφαιρικού σώματος ακτίνας μπορεί να υπολογιστεί στοιχειωδώς και είναι ίσο με:

Παραμελώντας τους αριθμητικούς συντελεστές της τάξης της ενότητας, εξισώνοντας και τις δύο εκφράσεις για ενέργεια, λαμβάνουμε την ακόλουθη έκφραση για την "ακτίνα" του Σύμπαντος:

Λήψη (που είναι σύμφωνο με τις παρατηρήσεις)

λαμβάνουμε την ακόλουθη τιμή για την "ακτίνα" του Κόσμου:

Αυτή η τιμή καθορίζει τον ορατό «ορίζοντα» του Κόσμου. Έξω από αυτήν τη σφαίρα, δεν υπάρχει ύλη και ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Αλλά αμέσως προκύπτουν νέα προβλήματα: τι γίνεται με τον χώρο και το χρόνο, υπάρχουν εκτός σφαίρας; Όλες αυτές οι ερωτήσεις δεν έχουν λυθεί, η επιστήμη δεν γνωρίζει μια σαφή απάντηση σε τέτοιες ερωτήσεις.

Το «πεπερασμένο» του Σύμπαντος στο υπό εξέταση μοντέλο αφαιρεί το λεγόμενο «φωτομετρικό παράδοξο»: ο νυχτερινός ουρανός δεν μπορεί να είναι φωτεινός (όπως θα έπρεπε να είναι αν το Σύμπαν είναι άπειρο και ο αριθμός των άστρων είναι επίσης άπειρος), αφού ο αριθμός των αστεριών (σύμφωνα με το υπό εξέταση μοντέλο), φυσικά, λόγω του πεπερασμένου όγκου του Κόσμου και λόγω της απορρόφησης της ενέργειας των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων στον διαστρικό χώρο, ο φωτισμός του ουρανού γίνεται μικρός.

Το μοντέλο του στατικού Σύμπαντος είναι το πρώτο μοντέλο του Κόσμου, όπως προαναφέρθηκε, που προτάθηκε από τον δημιουργό της γενικής σχετικότητας. Ωστόσο, ήδη στις αρχές της δεκαετίας του '20. Ο Σοβιετικός φυσικός και μαθηματικός A.A. Fridman έδωσε μια διαφορετική λύση στις εξισώσεις του Αϊνστάιν στη γενική σχετικότητα και έλαβε δύο παραλλαγές ανάπτυξης για το λεγόμενο μη στατικό σύμπαν. Λίγα χρόνια αργότερα, ο Αμερικανός επιστήμονας Hubble επιβεβαίωσε τις αποφάσεις του Friedman ανακαλύπτοντας την επέκταση του Σύμπαντος. Σύμφωνα με τον Friedman, ανάλογα με την τιμή της μέσης πυκνότητας της ύλης στο Σύμπαν, η τρέχουσα παρατηρούμενη διαστολή είτε θα συνεχιστεί για πάντα, είτε μετά την επιβράδυνση και τη διακοπή των γαλαξιακών σχηματισμών, θα ξεκινήσει η διαδικασία συστολής του Κόσμου. Στο πλαίσιο αυτού του βιβλίου, δεν μπορούμε να συζητήσουμε περαιτέρω αυτό το θέμα και να παραπέμψουμε τους περίεργους αναγνώστες σε πρόσθετη βιβλιογραφία. Αγγίξαμε αυτό το ζήτημα επειδή το μοντέλο του διαστελλόμενου Σύμπαντος μας επιτρέπει επίσης να εξαλείψουμε το φωτομετρικό παράδοξο που συζητήθηκε παραπάνω, στηριζόμενοι σε άλλους λόγους. Λόγω της επέκτασης του Σύμπαντος και της απόστασης των άστρων από τη Γη, θα πρέπει να παρατηρηθεί το φαινόμενο Doppler (στην περίπτωση αυτή, μείωση της συχνότητας του εισερχόμενου φωτός) - η λεγόμενη μετατόπιση ερυθρότητας της συχνότητας του φωτός (όχι να συγχέεται με ένα παρόμοιο αποτέλεσμα που σχετίζεται όχι με την κίνηση της πηγής φωτός, αλλά με το βαρυτικό της πεδίο). Ως αποτέλεσμα του φαινομένου Doppler, η ενέργεια της ροής φωτός εξασθενεί σημαντικά και η συμβολή των άστρων που βρίσκονται έξω από μια ορισμένη απόσταση από τη Γη είναι πρακτικά μηδενική. Προς το παρόν, είναι γενικά αποδεκτό ότι το Σύμπαν δεν μπορεί να είναι ακίνητο, αλλά χρησιμοποιήσαμε ένα τέτοιο μοντέλο λόγω της "απλότητάς" του και η λαμβανόμενη "ακτίνα" του Κόσμου δεν έρχεται σε αντίθεση με τις σύγχρονες παρατηρήσεις.

"Μαύρες τρύπες"

Ας πούμε αμέσως ότι οι «μαύρες τρύπες» στο Σύμπαν δεν έχουν ακόμη ανακαλυφθεί πειραματικά, αν και υπάρχουν έως και αρκετές δεκάδες «υποψήφιοι» για αυτό το όνομα. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι ένα αστέρι που έχει μετατραπεί σε "μαύρη τρύπα" δεν μπορεί να ανιχνευθεί από την ακτινοβολία του (εξ ου και το όνομα "μαύρη τρύπα"), αφού, έχοντας ένα γιγαντιαίο βαρυτικό πεδίο, δεν δίνει ούτε στοιχειώδη σωματίδια ούτε ηλεκτρομαγνητικά κύματα αφήσουν την επιφάνεια τους. Πολλές θεωρητικές μελέτες έχουν γραφτεί για τις «μαύρες τρύπες», η φυσική τους μπορεί να εξηγηθεί μόνο με βάση τη γενική σχετικότητα. Τέτοια αντικείμενα μπορεί να εμφανιστούν στο τελικό στάδιο της εξέλιξης ενός αστεριού, όταν (σε μια ορισμένη μάζα, τουλάχιστον 2-3 ηλιακές μάζες), η πίεση της ακτινοβολίας του φωτός δεν μπορεί να αντισταθμίσει τη βαρυτική συμπίεση και το αστέρι βιώνει μια «κατάρρευση», δηλ. μετατρέπεται σε εξωτικό αντικείμενο - «μαύρη τρύπα». Ας υπολογίσουμε την ελάχιστη ακτίνα του αστεριού, ξεκινώντας από την οποία είναι δυνατή η «κατάρρευσή» του. Για να μπορέσει ένα υλικό σώμα να φύγει από την επιφάνεια ενός αστεριού, πρέπει να ξεπεράσει την έλξη του. Αυτό είναι εφικτό εάν η ίδια η ενέργεια του σώματος (ενέργεια ανάπαυσης) υπερβαίνει τη δυνητική ενέργεια της βαρύτητας, η οποία απαιτείται από το νόμο διατήρησης της συνολικής ενέργειας. Μπορείτε να καλύψετε την ανισότητα:

Με βάση την αρχή της ισοδυναμίας, το αριστερό και το δεξί έχουν το ίδιο σωματικό βάρος. Επομένως, μέχρι έναν σταθερό παράγοντα, παίρνουμε την ακτίνα ενός αστέρα που μπορεί να μετατραπεί σε "μαύρη τρύπα":

Για πρώτη φορά αυτή η τιμή υπολογίστηκε από τον Γερμανό φυσικό Schwarzschild το 1916, προς τιμήν του αυτή η τιμή ονομάζεται ακτίνα Schwarzschild ή ακτίνα βαρύτητας. Ο ήλιος θα μπορούσε να μετατραπεί σε «μαύρη τρύπα» για την ίδια μάζα, με ακτίνα μόλις 3 χλμ. για ένα ουράνιο σώμα ίσης μάζας με τη Γη, αυτή η ακτίνα είναι μόνο 0,44 cm.

Δεδομένου ότι στον τύπο για
, εισέρχεται η ταχύτητα του φωτός, τότε αυτό το ουράνιο αντικείμενο έχει καθαρά σχετικιστική φύση. Ειδικότερα, δεδομένου ότι η φυσική επιβράδυνση του ρολογιού σε ένα ισχυρό βαρυτικό πεδίο επιβεβαιώνεται στη γενική σχετικότητα, αυτό το φαινόμενο θα πρέπει να είναι ιδιαίτερα αισθητό κοντά στη "μαύρη τρύπα". Έτσι, για έναν παρατηρητή έξω από το βαρυτικό πεδίο μιας «μαύρης τρύπας», μια πέτρα που πέφτει ελεύθερα σε μια «μαύρη τρύπα» θα φτάσει στη σφαίρα του Schwarzschild σε ένα απείρως μεγάλο χρονικό διάστημα. Ενώ το ρολόι του "παρατηρητή", που πέφτει μαζί με την πέτρα, δείχνει το τέλος (σωστό) χρόνο. Οι υπολογισμοί που βασίζονται στις θέσεις της γενικής σχετικότητας οδηγούν στο γεγονός ότι το βαρυτικό πεδίο της "μαύρης τρύπας" δεν είναι μόνο ικανό να καμπυλώνει την τροχιά μιας φωτεινής δέσμης, αλλά και να συλλαμβάνει τη ροή φωτός και να την κάνει να κινείται γύρω από το "μαύρο" τρύπα »(αυτό είναι δυνατό εάν η δέσμη φωτός περάσει σε απόσταση περίπου 1,5, αλλά αυτή η κίνηση είναι ασταθής).

Εάν το αστέρι που κατέρρευσε είχε γωνιακή ορμή, δηλ. περιστρέφεται, τότε η "μαύρη τρύπα" πρέπει να διατηρήσει αυτήν την περιστροφική ροπή. Αλλά τότε γύρω από αυτό το αστέρι και το βαρυτικό πεδίο θα πρέπει να έχουν χαρακτήρα δίνης, ο οποίος θα εκδηλωθεί στην πρωτοτυπία των ιδιοτήτων του χωροχρόνου. Αυτό το φαινόμενο θα μπορούσε να καταστήσει δυνατή την ανίχνευση μιας «μαύρης τρύπας».

Τα τελευταία χρόνια συζητείται η πιθανότητα «εξάτμισης» των «μαύρων τρυπών». Αυτό οφείλεται στην αλληλεπίδραση του βαρυτικού πεδίου ενός τέτοιου αστέρα με το φυσικό κενό. Σε αυτή τη διαδικασία, τα κβαντικά αποτελέσματα θα πρέπει ήδη να γίνονται αισθητά, δηλ. Η γενική σχετικότητα αποδεικνύεται ότι συνδέεται με τη φυσική του μικρόκοσμου. Όπως μπορείτε να δείτε, το εξωτικό αντικείμενο που προβλέπεται από τη γενική σχετικότητα - η «μαύρη τρύπα» - αποδεικνύεται ότι είναι ένας συνδετικός κρίκος φαινομενικά μακρινών αντικειμένων - του μικρόκοσμου και του Σύμπαντος.

Πρόσθετη βιβλιογραφία ανάγνωσης

1. Braginsky V.B., Polnarev A.G. Καταπληκτική βαρύτητα Μ., Mir, 1972.

Στην πραγματικότητα, έχουμε ήδη αρχίσει να αναλύουμε τα παράδοξα του SRT. Η δομή των γραμμικών παραδόξων του STR είναι στάνταρ και μπορεί να απεικονιστεί με το ακόλουθο παράδειγμα.

Δώστε δύο κύριοι του ίδιου ύψους να εισέλθουν σε διαφορετικά δωμάτια που χωρίζονται με ένα διαφανές διαχωριστικό. Δεν γνωρίζουν ότι το διάφραγμα είναι αμφίκυρτος φακός. Ο πρώτος κύριος ισχυρίζεται ότι είναι ψηλότερος από τον συνάδελφό του. Το δεύτερο, συγκρίνοντας το ύψος του με το φαινομενικό ύψος ενός συναδέλφου, υποστηρίζει κάτι αντίθετο. Ποιο είναι σωστό; Ποιο είναι πραγματικά υψηλότερο;

Τώρα η απάντηση είναι προφανής για εμάς. Είναι λάθος να συγκρίνουμε το χαρακτηριστικό της ουσίας (ίδια ανάπτυξη) με το χαρακτηριστικό του φαινομένου (παρατηρούμενη, φαινομενική ανάπτυξη), ερμηνεύοντάς το ως «ουσία». Τα χαρακτηριστικά μιας οντότητας μπορούν να παραμορφωθούν όταν εμφανίζονται στο πλαίσιο αναφοράς του παρατηρητή.

Ρύζι. 2

Ας περάσουμε στα παράδοξα του SRT, χρησιμοποιώντας τον «χρυσό κανόνα». Θυμηθείτε ότι η συνθήκη στο SRT είναι η ταχύτητα της σχετικής κίνησης. Όλα όσα εξαρτώνται από αυτήν την ταχύτητα είναι χαρακτηριστικό του φαινομένου.

Επιβράδυνση του χρόνου. Ας επιστρέψουμε στο μάλλον ενοχλητικό παράδοξο των διδύμων. Ο στάσιμος αδελφός βλέπει ότι ο ρυθμός ζωής του κινούμενου αδελφού είναι πιο αργός. Στο πλαίσιο αναφοράς του, ένας κινούμενος αδελφός παρατηρεί ένα παρόμοιο φαινόμενο: του φαίνεται ότι ο ρυθμός της ζωής του αδελφού του είναι πιο αργός και ότι είναι «νεότερος». Η «επιβράδυνση» του τέμπο εξαρτάται από το μέγεθος της ταχύτητας της σχετικής κίνησης. Είναι ένα φαινόμενο. Λόγω της ισότητας των συστημάτων αναφοράς, τα φαινόμενα που παρατηρούνται από καθένα από τα αδέλφια είναι τα ίδια (συμμετρικά) και παίρνουμε τη λογική αντίφαση του SRT (παράδοξο SRT).

Αυτό το παράδοξο επιλύεται εύκολα αν χωρίσουμε τα αποτελέσματα σε φαινόμενα και ουσίες. Σε αυτήν την κατάσταση, πρέπει πρώτα να παραδεχτούμε ότι τα φαινόμενα είναι πραγματικά τα ίδια (συμμετρικά). Δεύτερον, ο πραγματικός ρυθμός του χρόνου δεν εξαρτάται από την επιλογή του πλαισίου αναφοράς από τον παρατηρητή (οποιοδήποτε από τα αδέλφια), δηλ. ο χρόνος είναι ο ίδιος για όλα τα πλαίσια αναφοράς. Η παρατηρούμενη «επιβράδυνση» του ρυθμού χρόνου είναι το συνηθισμένο φαινόμενο Doppler. Και κανένα πρόβλημα! Όλα είναι ακριβώς τα ίδια όπως στην περίπτωση των κυρίων.

Συμπίεση κλίμακας. Η δομή του παραδόξου είναι στάνταρ. Αφήστε τα δίδυμα να σταθούν κάθετα στο διάνυσμα της σχετικής ταχύτητας. Τότε κάθε ένα από τα δίδυμα θα δει τον αδερφό του λεπτό («εκλεπτυσμένο»)! Αλλά αν κουραστούν και ξαπλώσουν κατά μήκος του διανύσματος αυτής της ταχύτητας, θα διαπιστώσουν ότι ο παρατηρούμενος κινούμενος αδελφός θα φαίνεται «συντομευμένος». Η παρατηρούμενη «βράχυνση» οφείλεται στην παραμόρφωση του εμπρόσθιου μέρους του κύματος φωτός όταν η δέσμη φωτός περνά από το ένα πλαίσιο αναφοράς στο άλλο. Η ουσία του παραδόξου είναι η ίδια και δεν χρειάζεται να «πλέξετε» μια άλλη θεωρία (GTR) για να το εξηγήσετε. Είναι απαραίτητο να εφαρμοστεί σωστά η θεωρία της γνώσης στη φυσική.

Έχετε δει ποτέ πόσο διασκεδαστικά γελούν τα παιδιά από το νηπιαγωγείο όταν επισκέπτονται το «δωμάτιο γέλιου» με στραβούς καθρέφτες; Δεν γνωρίζουν τίποτα για «φαινόμενα και οντότητες». Γνωρίζουν όμως καλά ότι οι παραμορφωμένες φιγούρες που παρατηρούν είναι «hocus-pocus» (προσποιούνται). Ξέρουν πολύ καλά ότι δεν «στραβώνουν», αλλά παραμένουν οι ίδιοι όπως ήταν, σε αντίθεση με τους δογματικούς «ακαδημαϊκούς-σχετικιστές».

Λένιν και Μαχ. Τώρα θα δείξουμε το «κούτσουρο» που ο Ernst Mach, το είδωλο του A. Einstein, σκόνταψε. ΣΤΟ ΚΑΙ. Ο Λένιν στο βιβλίο του «Υλισμός και Εμπειροκριτική» επικρίνει σκληρά τα φιλοσοφικά του συμπεράσματα. Θα θέλαμε να επιστήσουμε την προσοχή σας στο σημείο εκκίνησης που σηματοδότησε την αρχή του λάθους του Mach. Παραθέτουμε τον Υλισμό και την Εμπειροκριτική του Λένιν:

«Είδαμε ότι ο Μαρξ το 1845, ο Ένγκελς το 1888 και το 1892. εισάγουν το κριτήριο της πρακτικής στη βάση της θεωρίας της γνώσης του υλισμού. Εκτός πρακτικής, είναι σχολαστικισμός να θέσουμε το ερώτημα αν η «αντικειμενική» (δηλ. Αντικειμενική) «αλήθεια» αντιστοιχεί στην ανθρώπινη σκέψη », λέει ο Μαρξ στη δεύτερη διατριβή για τον Φόιερμπαχ. Η καλύτερη διάψευση του αγνωστικισμού του Καντιάν και του Χουμέ, καθώς και άλλων φιλοσοφικών ιδιορρυθμιών (Schrullen), είναι η πρακτική », επαναλαμβάνει ο Ένγκελς. "Η επιτυχία των ενεργειών μας αποδεικνύει τη συμφωνία (αντιστοιχία, bbereinstimmung) των αντιλήψεών μας με την αντικειμενική (αντικειμενική) φύση των αντιληπτών πραγμάτων", αντιτίθεται ο Ένγκελς στους αγνωστικιστές.

Συγκρίνετε αυτό με το σκεπτικό του Mach σχετικά με το κριτήριο της πρακτικής. «Στην καθημερινή σκέψη και τον καθημερινό λόγο, η συνήθως φαινομενικά απατηλή πραγματικότητα αντιτίθεται. Κρατώντας ένα μολύβι μπροστά μας στον αέρα, το βλέπουμε σε ευθεία θέση. χαμηλώνοντάς το σε κεκλιμένη θέση στο νερό, το βλέπουμε λυγισμένο. Στην τελευταία περίπτωση, λένε: "το μολύβι φαίνεται να είναι λυγισμένο, αλλά στην πραγματικότητα είναι ίσιο". Σε ποια βάση ονομάζουμε το ένα γεγονός πραγματικότητα και το άλλο μειώνουμε στην αξία μιας ψευδαίσθησης; .. Όταν κάνουμε το φυσικό λάθος ότι σε εξαιρετικές περιπτώσεις περιμένουμε ακόμα την εμφάνιση των συνηθισμένων φαινομένων, οι προσδοκίες μας, φυσικά, ξεγελιούνται. Αλλά τα γεγονότα δεν φταίνε για αυτό. Το να μιλάμε για ψευδαίσθηση σε τέτοιες περιπτώσεις έχει νόημα από πρακτική άποψη, αλλά καθόλου επιστημονικό. Με τον ίδιο βαθμό, από επιστημονική άποψη, το συχνά συζητούμενο ερώτημα, αν ο κόσμος υπάρχει πραγματικά, ή είναι απλώς η ψευδαίσθηση μας, όχι περισσότερο από ένα όνειρο, δεν έχει νόημα. Αλλά ακόμη και το πιο ασύμβατο όνειρο είναι ένα γεγονός, όχι χειρότερο από οποιοδήποτε άλλο »(Ανάλυση αισθήσεων, σελ. 18 ... 19).

Τώρα ο λόγος είναι για εμάς. Εξετάζουμε ένα "μολύβι" και το μολύβι που βλέπουμε είναι ένα φαινόμενο. Κοιτάζοντας από το τέλος, θα δούμε ένα εξάγωνο και κοιτάζοντας από την πλευρά, θα δούμε ένα ορθογώνιο. Αν βυθίσουμε το άκρο του μολυβιού λοξά σε ένα ποτήρι νερό, θα το δούμε «σπασμένο». Όλα αυτά είναι φαινόμενα πίσω από τα οποία η ουσία ήταν κρυμμένη από τον Mach. Ο Μάχ μπερδεύτηκε, μη γνωρίζοντας τα κριτήρια για τη διάκριση του φαινομένου από την ουσία και, ως αποτέλεσμα, έπεσε στον ιδεαλισμό.

Ο Λένιν γράφει εκεί:

«Αυτός ακριβώς είναι ο βασανισμένος καθηγητικός ιδεαλισμός, όταν το κριτήριο της πρακτικής, που χωρίζει την ψευδαίσθηση από την πραγματικότητα για τον καθένα, πραγματοποιείται από τον Μαχ εκτός των ορίων της επιστήμης, έξω από τα όρια της θεωρίας της γνώσης».

Ο διαχωρισμός της ψευδαίσθησης από την πραγματικότητα σημαίνει διαχωρισμός του φαινομένου και της ουσίας, δηλ. εμφάνιση: πού είναι το φαινόμενο και πού μιλάμε για την ουσία.

Έτσι, επιστρέφουμε στη θέση των κλασικών θεωριών. Σε αυτά, ο χρόνος για όλα τα αδρανειακά συστήματα είναι ο ίδιος, ο χώρος είναι κοινός και τα αδρανειακά συστήματα είναι ίσα!

Δυστυχώς, οι πεισματάρηδες σχετικιστές δεν πείθονται από τα συμπεράσματα της θεωρίας της γνώσης της επιστημονικής αλήθειας (φιλοσοφική άγνοια!). Θα θυμηθούν αμέσως τον μετασχηματισμό του Λόρεντς, τα πειράματα σκέψης του Αϊνστάιν, επισημαίνοντας ότι στο πλαίσιο της SRT, ο χρόνος εξαρτάται από την επιλογή του πλαισίου αναφοράς, θα "μεταδώσουν" για την "πλήρη επιβεβαίωση" του SRT με πειράματα κ.λπ. Μην ανησυχείτε, κύριοι: «Θα έχετε έναν σκίουρο και ένα σφύριγμα! ... Pleshcheev A.N. Ποίημα "Ο γέρος", 1877 "

• 1. Όπως έχουμε διαπιστώσει, τα παράδοξα SRT (διαστολή χρόνου, συρρίκνωση κλίμακας κ.λπ.) είναι κοινές λογικές αντιφάσεις.
• 2. Λογικές αντιφάσεις στην εξήγηση του μετασχηματισμού του Λόρεντς οφείλονται στην εξοικείωση με την υλιστική θεωρία της γνώσης της επιστημονικής αλήθειας και, ειδικότερα, στη λανθασμένη ταξινόμηση και συσχέτιση των φυσικών φαινομένων με τις φιλοσοφικές κατηγορίες «φαινόμενο και ουσία». Αυτό «υπέφερε» τον Α. Αϊνστάιν και το είδωλό του Ε. Μαχ.
• 3. Η άγνοια και η παρερμηνεία του περιεχομένου των κατηγοριών «φαινόμενο και ουσία» είναι χαρακτηριστική όχι μόνο των αρχών του 20ού αιώνα. Σπάνια κάποιος από τους σύγχρονους φυσικούς και φιλοσόφους «αμαρτάνει» με γνώση και κατοχή των μεθόδων και κριτηρίων της θεωρίας της γνώσης («ιερό κενό»).
• 4. Η επιστημολογική ανάλυση έδειξε τη δυνατότητα να δοθεί μια νέα εξήγηση της ουσίας του μετασχηματισμού του Λόρεντς στο πλαίσιο των κλασικών ιδεών για το χώρο και το χρόνο. Ο χώρος είναι κοινός σε όλα τα αδρανειακά πλαίσια αναφοράς χωρίς εξαίρεση και ο χρόνος είναι ο ίδιος για αυτά τα αδρανειακά πλαίσια.
• 5. Παρακάτω θα συνεχίσουμε την ανάλυση και θα αναζητήσουμε μια νέα εξήγηση για την ουσία του μετασχηματισμού Lorentz.

Ο κύριος «σκοπός» του συνόλου των παραδόξων της SRT είναι να δείξει τις εσωτερικές αντιφάσεις της θεωρίας. Εάν μια θεωρία κάνει προβλέψεις για ένα φαινόμενο που έρχεται σε αντίθεση μεταξύ τους, τότε αυτό δείχνει ότι η θεωρία είναι εσφαλμένη, κάτι που απαιτεί την αναθεώρησή της. Τα παράδοξα της SRT προέρχονται από πειράματα σκέψης, δηλαδή ένα φανταστικό πείραμα βασισμένο στις διατάξεις της θεωρίας. Ένα από αυτά τα παράδοξα θεωρείται δικαίως ένα από τα παλαιότερα παράδοξα - το παράδοξο Ehrenfest από το 1909, στις μέρες μας συχνά διατυπώνεται ως το «παράδοξο των τροχών» και το οποίο, σύμφωνα με πολλούς συγγραφείς, δεν έχει ακόμη μια ικανοποιητική εξήγηση ή λύση.

Υπάρχουν αρκετές διαφορετικές διατυπώσεις για το «παράδοξο» του Ehrenfest στη βιβλιογραφία. Εδώ η λέξη παράδοξο τίθεται σκόπιμα σε εισαγωγικά, αφού σε αυτό το σημείωμα θα φανεί ότι το παράδοξο διατυπώθηκε με λάθη, με βάση δηλώσεις που αποδίδονται στην ειδική θεωρία της σχετικότητας, αλλά δεν το κάνει. Γενικά, αυτές οι διαφορετικές διατυπώσεις του παραδόξου μπορούν να μειωθούν σε τρεις ομάδες:

• όταν ο τροχός περιστρέφεται, οι ακτίνες παραμορφώνονται.
• είναι αδύνατο να περιστρέψετε έναν τροχό από απολύτως στερεό υλικό.
• όταν περιστρέφεται με ταχύτητα φωτός (ζάντα), ο τροχός συστέλλεται σε ένα σημείο, εξαφανίζεται.

Όλα αυτά τα σκευάσματα είναι εγγενώς αρκετά κοντά μεταξύ τους και, υπό ορισμένες συνθήκες, συνδυάζονται. Για παράδειγμα, στο έργο "Θεωρία της σχετικότητας σε μια στοιχειώδη παρουσίαση" δίνεται η ακόλουθη διατύπωση:

Αρχικά, ο τροχός είναι ακίνητος και στη συνέχεια ρυθμίζεται σε τόσο γρήγορη περιστροφή που η γραμμική ταχύτητα των άκρων του πλησιάζει την ταχύτητα του φωτός. Σε αυτή την περίπτωση, τα τμήματα του χείλους ... συντομεύονται .., ενώ οι ακτινικές "ακτίνες" ... διατηρούν το μήκος τους (άλλωστε, μόνο οι διαμήκεις διαστάσεις, δηλαδή οι διαστάσεις προς την κατεύθυνση της κίνησης, βιώνουν σχετικιστική μείωση).

Ρύζι. 1Εικονογράφηση για το παράδοξο του τροχού στην εργασία

Και στη συνέχεια δίνεται η λύση στο διατυπωμένο παράδοξο:

Όταν ο τροχός, ο οποίος ήταν αρχικά ακίνητος, τίθεται σε γρήγορη περιστροφή: το χείλος του τείνει να συστέλλεται και οι ακτίνες τείνουν να διατηρούν ένα σταθερό μήκος. Ποια από αυτές τις τάσεις θα επικρατήσει εξαρτάται εξ ολοκλήρου από τις μηχανικές ιδιότητες του χείλους και των ακτίνων. αλλά δεν θα υπάρξει συντόμευση του χείλους χωρίς ανάλογη συντόμευση των ακτίνων (εκτός εάν ο τροχός λάβει τη μορφή σφαιρικού τμήματος). Προφανώς, από θεμελιώδη άποψη, τίποτα δεν θα αλλάξει επίσης εάν ο τροχός με ακτίνες αντικατασταθεί από έναν συμπαγή δίσκο ».

Η ουσία της λύσης, όπως μπορούμε να δούμε, είναι ότι είτε οι ακτίνες θα μειωθούν απαραίτητα, είτε το χείλος θα επεκταθεί, ανάλογα με την ακαμψία του υλικού. Προφανώς, με την ομοιογένεια του υλικού, η μείωση θα είναι αμοιβαία: τόσο οι ακτίνες όσο και το χείλος θα συρρικνωθούν, αλλά σε μικρότερο βαθμό.

Το παράδοξο του τροχού στην έκδοση του Ehrenfest δίνεται στο έργο "Uncorrected Poincaré's error and analysis of SRT":

Εξετάστε έναν επίπεδο, συμπαγή δίσκο που περιστρέφεται γύρω από τον άξονά του. Αφήστε τη γραμμική ταχύτητα της ακμής της να είναι συγκρίσιμη κατά σειρά μεγέθους με την ταχύτητα του φωτός. Σύμφωνα με την ειδική θεωρία της σχετικότητας, το μήκος της άκρης αυτού του δίσκου πρέπει να υποστεί μια συστολή του Λόρεντς ...

Δεν υπάρχει συστολή του Lorentz στην ακτινική κατεύθυνση · επομένως, η ακτίνα του δίσκου πρέπει να διατηρήσει το μήκος του. Με μια τέτοια παραμόρφωση, ο δίσκος τεχνικά δεν μπορεί να είναι πια επίπεδος.

Η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής μειώνεται με την αύξηση της απόστασης από τον άξονα περιστροφής. Επομένως, τα παρακείμενα στρώματα του δίσκου πρέπει να γλιστρούν μεταξύ τους και ο ίδιος ο δίσκος θα παρουσιάσει στρεπτική παραμόρφωση. Ο δίσκος πρέπει να καταρρεύσει με την πάροδο του χρόνου.

Η ερμηνεία, πρέπει να σημειωθεί, είναι πολύ συγκεκριμένη: η καταστροφή δεν σχετίζεται με τη συμπίεση των εσωτερικών στρωμάτων ή των ακτίνων, αλλά με την κάμψη και τη συστροφή τους. Ο συγγραφέας δεν εξηγεί τον λόγο εμφάνισης της διαφοράς στις γωνιακές ταχύτητες, αναφερόμενος στο Ehrenfest και προσθέτοντας μόνο:

Οι ίδιοι οι σχετικιστές δεν μπορούσαν να δώσουν εξηγήσεις για τους φυσικούς λόγους είτε για να εξηγήσουν την υπόθεση είτε για να εξηγήσουν το παράδοξο.

Ωστόσο, αυτή είναι η μόνη περιγραφή του εφέ περιστροφής που έχω συναντήσει στο Διαδίκτυο κατά τη διάρκεια μιας πρόχειρης σάρωσης.

Η Wikipedia περιγράφει το παράδοξο ως εξής, παραθέτοντας έναν σύνδεσμο προς μια παιδική εγκυκλοπαίδεια στο κείμενο:

Εξετάστε έναν κύκλο (ή κοίλο κύλινδρο) που περιστρέφεται γύρω από τον άξονά του. Δεδομένου ότι η ταχύτητα κάθε στοιχείου του κύκλου κατευθύνεται εφαπτόμενα, τότε αυτός (ο κύκλος) πρέπει να υποστεί μια συστολή του Λόρεντς, δηλαδή το μέγεθός του για έναν εξωτερικό παρατηρητή πρέπει να φαίνεται μικρότερο από το δικό του μήκος.

Ο αρχικά ακίνητος άκαμπτος κύκλος, μετά το ξετύλιγμα του, πρέπει να μειώσει παράδοξα την ακτίνα του για να διατηρήσει το μήκος του.

Σύμφωνα με το σκεπτικό του Ehrenfest, ένα απολύτως άκαμπτο σώμα δεν μπορεί να τεθεί σε περιστροφική κίνηση, αφού δεν πρέπει να υπάρχει συμπίεση Lorentz στην ακτινική κατεύθυνση. Κατά συνέπεια, ο δίσκος, ο οποίος ήταν επίπεδος σε ηρεμία, πρέπει με κάποιο τρόπο να αλλάξει το σχήμα του κατά το ξετύλιγμα.

Εδώ, μια άλλη εκδήλωση του παραδόξου υποδεικνύεται με αναφορά στο Ehrenfest: ένας απόλυτα σκληρός δίσκος δεν μπορεί να περιστραφεί καθόλου. Μια παρόμοια ερμηνεία δίνεται στην "Εγκυκλοπαίδεια για παιδιά", η οποία, με τη σειρά της, αναφέρεται στο έργο του συγγραφέα Ehrenfest - μια σύντομη σημείωση "Ομοιόμορφη περιστροφική κίνηση των σωμάτων και η θεωρία της σχετικότητας" από το 1909:

Η σημείωση περιείχε μια παράδοξη δήλωση: είναι αδύνατο να φέρουμε έναν απόλυτα άκαμπτο κύλινδρο (ή δίσκο) σε γρήγορη περιστροφική κίνηση γύρω από τον κεντρικό άξονα, διαφορετικά προκύπτει μια αντίφαση της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας. Πράγματι, αφήστε έναν τέτοιο δίσκο να περιστραφεί, τότε το μήκος της περιφέρειάς του θα μειωθεί λόγω της συστολής του Lorentz και η ακτίνα του δίσκου θα παραμείνει σταθερή ... Σε αυτή την περίπτωση, ο λόγος της περιφέρειας του δίσκου προς τη διάμετρό του δεν είναι μεγαλύτερο ίσο με τον αριθμό n. Αυτό το πείραμα σκέψης είναι το περιεχόμενο του παραδόξου Ehrenfest.

Εδώ, μπορούμε να πούμε, είναι η κύρια, γενικά αποδεκτή διατύπωση του παραδόξου Ehrenfest, η οποία διαφέρει από την κοινή διατύπωση του παραδόξου του τροχού. Δεν μιλά πλέον για παραμόρφωση του δίσκου ή των ακτίνων του τροχού. Ο δίσκος θα παραμείνει απλώς ακίνητος.

Ας πειραματιστούμε με έναν δίσκο. Θα το περιστρέψουμε, αυξάνοντας σταδιακά την ταχύτητά του. Το μέγεθος του δίσκου ... θα μειωθεί. Επιπλέον, ο δίσκος θα λυγίσει. Όταν η ταχύτητα περιστροφής φτάσει την ταχύτητα του φωτός, θα εξαφανιστεί απλά. Και πού θα πάει;…

Ο δίσκος θα έπρεπε να έχει παραμορφωθεί κατά την περιστροφή, όπως φαίνεται στο σχήμα.

Δηλαδή, όπως παραπάνω, γίνεται το συμπέρασμα σχετικά με την παραμόρφωση των ακτίνων, ενώ, προφανώς, είναι αρκετά λογικό να υποτεθεί ότι η σκληρότητα του χείλους υπερβαίνει την ευελιξία των ακτίνων.

Τέλος, για να μάθουμε ποια από τις διατυπώσεις του παραδόξου αντιστοιχεί σε αυτό του συγγραφέα, δίνουμε μια περιγραφή του παραδόξου, όπως διατυπώνεται στο προαναφερθέν έργο του Ehrenfest. Το παρακάτω απόσπασμα είναι πρακτικά ολόκληρο το περιεχόμενο αυτής της σύντομης σημείωσης:

Και οι δύο ορισμοί της μη απόλυτης σκληρότητας είναι - αν κατάλαβα καλά - ισοδύναμοι. Επομένως, αρκεί να επισημάνουμε τον απλούστερο τύπο κίνησης, για τον οποίο αυτός ο αρχικός ορισμός οδηγεί ήδη σε μια αντίφαση, δηλαδή, ομοιόμορφη περιστροφή γύρω από έναν σταθερό άξονα.

Πράγματι, ας υπάρχει ένας όχι απόλυτα άκαμπτος κύλινδρος C με ακτίνα R και ύψος Η. Αφήστε τον να περιστραφεί σταδιακά γύρω από τον άξονά του, ο οποίος στη συνέχεια συμβαίνει με σταθερή ταχύτητα. Ας ονομάσουμε R "την ακτίνα που χαρακτηρίζει αυτόν τον κύλινδρο από την άποψη ενός ακίνητου παρατηρητή. Τότε η τιμή του R" πρέπει να πληροί δύο αντικρουόμενες απαιτήσεις:

α) η περιφέρεια του περιστρεφόμενου κυλίνδρου σε σύγκριση με την κατάσταση ηρεμίας θα πρέπει να μειωθεί:

2πR ′< 2πR,

αφού κάθε στοιχείο ενός τέτοιου κύκλου κινείται στην εφαπτομένη κατεύθυνση με στιγμιαία ταχύτητα R "ω?

β) η στιγμιαία ταχύτητα οποιουδήποτε στοιχείου της ακτίνας είναι κάθετη στη διεύθυνση του. αυτό σημαίνει ότι τα στοιχεία της ακτίνας δεν υφίστανται καμία συστολή σε σύγκριση με την κατάσταση ηρεμίας.

Συνεπώς, προκύπτει ότι

Σχόλιο. Εάν υποθέσουμε ότι η παραμόρφωση κάθε στοιχείου ακτίνας καθορίζεται όχι μόνο από τη στιγμιαία ταχύτητα του κέντρου βάρους, αλλά και από τη στιγμιαία γωνιακή ταχύτητα αυτού του στοιχείου, τότε είναι απαραίτητο η συνάρτηση που περιγράφει την παραμόρφωση να περιέχει, επιπλέον στην ταχύτητα του φωτός s, μία ακόμη καθολική σταθερά διαστάσεων, ή πρέπει να περιλαμβάνει την επιτάχυνση του κέντρου βάρους του στοιχείου.

Όπως μπορούμε να δούμε, τουλάχιστον στην αρχική έκδοση του συγγραφέα, το παράδοξο αφορά άμεσα όχι απολύτως άκαμπτα σώματα. Δεν λέει τίποτα για το στρίψιμο των στρωμάτων. Τίποτα για "εξαφάνιση" του δίσκου. Perhapsσως όλες αυτές οι προεκτάσεις της αρχικής ιδέας να διατυπώθηκαν κάπου στα επόμενα έργα του Ehrenfest, αλλά ας τα αφήσουμε όλα στη συνείδηση ​​των αναφερόμενων συγγραφέων: δεν παρείχαν επαληθευμένες αναφορές στις δηλώσεις τους. Έτσι, μπορούμε εύλογα να εξετάσουμε:

Ο μύθος του παράδοξου Ehrenfest

Εξετάστε, αν είναι δυνατόν, τις σύγχρονες εκδοχές του παραδόξου που αναφέρονται στην αρχή του άρθρου. Η πιο απλή και, προφανώς, η πιο διαδεδομένη, είναι η έκδοση του "παράδοξου των τροχών", με την οποία, όπως μπορείτε να δείτε, η αντίφαση που διατυπώθηκε το 1909 από τον Ehrenfest συμπίπτει περισσότερο. Στην πραγματικότητα, το παράδοξο του Ehrenfest είναι ακριβώς το παράδοξο του τροχού.

Ωστόσο, πρώτα θα δούμε την τελική του έκδοση. Αυτή είναι μια έκδοση στην οποία οι ακτίνες ή το εσωτερικό του τροχού δεν περιστρέφονται καθόλου. Σε αυτή την περίπτωση, απαλλαγούμε από τυχόν αμφιβολίες σχετικά με το εάν οι βελόνες είναι βραχυκυκλωμένες ή όχι. Ένας τέτοιος "τροχός", όπως θα μαντέψατε, μοιάζει με έναν κοίλο κύλινδρο λεπτού τοιχώματος ή έναν λεπτό δακτύλιο τοποθετημένο σε παχύ άξονα. Η λύση σε αυτό το «παράδοξο» είναι προφανής. Και πάλι, όπως παραπάνω, η λέξη «παράδοξο» βρίσκεται εδώ σε εισαγωγικά μόνο και μόνο επειδή δεν είναι, στην πραγματικότητα, παράδοξο, αλλά ψευδο-, φανταστικό παράδοξο. Η ειδική θεωρία της σχετικότητας περιγράφει τη συμπεριφορά ενός τέτοιου τροχού χωρίς αντιφάσεις. Πράγματι, από την άποψη του στάσιμου άξονα, το "χείλος" του τροχού υφίσταται μια συστολή Lorentz κατά την περιστροφή, γεγονός που οδηγεί σε μείωση της διαμέτρου του. Από αυτή την άποψη, είτε ο τροχός θα σκάσει, είτε θα συμπιέσει τον άξονα, πιέζοντας μια εγκοπή πάνω του, είτε με επαρκή ελαστικότητα, ο δακτύλιος θα τεντωθεί. Σε αυτήν την περίπτωση, ένας εξωτερικός παρατηρητής δεν θα παρατηρήσει καμία αλλαγή, ακόμη και αν ο τροχός περιστρέφεται μέχρι την ταχύτητα του φωτός: αν μόνο το υλικό του τροχού έχει αρκετή ελαστικότητα.

Πάμε τώρα στο πλαίσιο αναφοράς της ζάντας του τροχού. Προφανώς, είναι αδύνατο να δέσουμε το σύστημα ανάπαυσης σε ολόκληρο τον τροχό, αφού τα διανύσματα ταχύτητας των σημείων κατευθύνονται σε διαφορετικές κατευθύνσεις. Σε ηρεμία, μπορεί να υπάρχει μόνο ένα σημείο τη στιγμή που αγγίζει μια σταθερή επιφάνεια. Είναι σαφές ότι ένας τέτοιος "στάσιμος" τροχός είναι απλώς ένας τροχός που κυλά σε μια ακίνητη επιφάνεια. Σχετικά με αυτόν, μπορούμε μόνο να πούμε ότι η ταχύτητα του κέντρου του είναι ίση με τη μισή ταχύτητα του στοιχείου στην κορυφή. Αλλά αυτή η παρατήρηση ξαφνικά μας θυμίζει το ήδη θεωρούμενο παράδοξο - το παράδοξο του μεταφορέα. Πράγματι, σε αυτό το παράδοξο υπάρχουν επίσης τρία σημεία: σταθερά. το πάνω, κινείται με συγκεκριμένη ταχύτητα και το μεσαίο, κινείται στο μισό της τελικής ταχύτητας. Τι μπορεί να είναι κοινό μεταξύ ενός τροχού και ενός μεταφορέα;

Ωστόσο, ας ρίξουμε μια πιο προσεκτική ματιά. Ας δούμε τον τροχό υπό γωνία προς τον άξονά του. Όσο μεγαλύτερη είναι αυτή η γωνία, τόσο πιο «ισοπεδωμένος» ο τροχός, παίρνοντας τη μορφή μιας επιμήκους έλλειψης, η οποία μοιάζει αρκετά αισθητά με έναν μεταφορέα.

Ρύζι. 2Όταν το βλέπουμε από μεγάλη γωνία, ο τροχός μοιάζει με έλλειψη. Ο πυκνωμένος κύκλος είναι η εξωτερική επιφάνεια του άξονα του τροχού. Κύκλος λεπτής γραμμής - περιστρεφόμενο χείλος (τροχός)

Αν και στον προκύπτον ιμάντα μεταφοράς - το χείλος του τροχού κινείται κατά μήκος μιας ελλειπτικής τροχιάς, μπορεί κάλλιστα να εξετάσουμε την "προβολή" αυτού του χείλους στον οριζόντιο άξονα. Σε αυτή την περίπτωση, έχουμε μια απολύτως αποδεκτή αναλογία του προβλήματος του ιμάντα μεταφοράς και την προφανή λύση του:

Και στις δύο περιπτώσεις, τόσο από την άποψη της δοκού (κλίνης) όσο και από την άποψη της ... ζώνης, το αποτέλεσμα θα είναι μια ένταση στον ιμάντα, που θα οδηγήσει είτε σε παραμόρφωση του ... κρεβατιού , ή σε παραμόρφωση ... της ζώνης. Ανάλογα με τις αρχικές συνθήκες: οι οποίες θα ρυθμιστούν πιο ανθεκτικές. Το παράδοξο του μεταφορέα αποδείχθηκε ένα φανταστικό, φαινομενικά παράδοξο.

Το χείλος του τροχού, ορατό ως ιμάντας μεταφοράς, όπως στο πρόβλημα του μεταφορέα, θα συρρικνωθεί, το οποίο θα οδηγήσει αναπόφευκτα είτε στη ρήξη του είτε στην παραμόρφωση του άξονα, το οποίο μοιάζει με μεταφορικό πλαίσιο σε επιλεγμένη γωνία. Είναι σαφές ότι ο άξονας μπορεί να τεμαχιστεί, δηλαδή να αποτελείται από ακτίνες, οι οποίες, όπως και ο συμπαγής άξονας, θα παραμορφωθούν εάν το χείλος είναι ισχυρότερο.

Έτσι, η παραλλαγή του "παράδοξου" ενός τροχού με λεπτό χείλος και σταθερό άξονα δεν είναι παράδοξο, αφού η θεωρία της σχετικότητας κάνει συνεπείς προβλέψεις γι 'αυτό.

Τώρα ας περάσουμε στον συμπαγή δίσκο. Επιπλέον, θα το θεωρήσουμε απολύτως σταθερό, δηλαδή θα εξετάσουμε μια παραλλαγή του παραδόξου Ehrenfest σχετικά με την αδυναμία περιστροφής ενός τέτοιου δίσκου.

Φανταστείτε έναν δίσκο ως ομόκεντρους κύκλους συσσωρευμένους ο ένας πάνω στον άλλο - ζάντες αρκετά μικρού πάχους και στερεωμένοι άκαμπτα μεταξύ τους. Ας υποδείξουμε την ακτίνα κάθε τέτοιου χείλους από τον Ri. Η περιφέρεια κάθε ζάντας είναι αντίστοιχα 2πRi. Ας πούμε ότι καταφέραμε να περιστρέψουμε το δίσκο. Η γωνιακή ταχύτητα του δίσκου ω είναι ίδια για κάθε σημείο του δίσκου και καθορίζει τη γραμμική ταχύτητα κάθε συγκεκριμένης στεφάνης του δίσκου. Εδώ απορρίπτουμε έντονα την ιδέα της συστροφής ως αβάσιμης. Η εφαπτομενική ταχύτητα κάθε σημείου του χείλους είναι vi = ωRi. Η συντομευμένη περιφέρεια κάθε ζάντας καθορίζεται από τις εξισώσεις Lorentz:

L i= 2 π R i1 − ω 2R 2 i−−−−−−−−√ Li = 2πRi1 - ω2Ri2

Εδώ εξετάζουμε το πρόβλημα στο σύστημα των μονάδων, στο οποίο η ταχύτητα του φωτός είναι c = 1. Εξετάστε δύο ζάντες: την εξωτερική με R0 και μία από τις εσωτερικές - R1, ας R1 = kR0, όπου k = 0. .. 1. Από την εξίσωση (1) λαμβάνουμε:

L 1= 2 π k R 01 − ω 2κ 2R 2 0−−−−−−−−−√ L 0= 2 π R 01 − ω 2R 2 0−−−−−−−−√ L1 = 2πkR01 - ω2k2R02L0 = 2πR01 - ω2R02

Όταν ο δίσκος "ξετυλίχθηκε", αυτές οι δύο ζάντες μείωσαν το μήκος τους. Επομένως, οι ακτίνες των νέων κύκλων τους θα είναι:

μεγάλοR 1 ω= L 12 π= κ R 01 − ω 2κ 2R 2 0−−−−−−−−−√ R 0 ω = L 02 π= R 01 − ω 2R 2 0−−−−−−−−√ lR1ω = L12π = kR01 - ω2k2R02R0ω = L02π = R01 - ω2R02

Ο λόγος των ακτίνων του χείλους μετά την περιστροφή είναι ίσος με:

R 1 ωR 0 ω = κ R 01 − ω 2κ 2R 2 0−−−−−−−−−√ R 01 − ω 2R 2 0−−−−−−−−√ = κ 1 − ω 2κ 2R 2 01 − ω 2R 2 0−−−−−−−−−−√ R1ωR0ω = kR01 - ω2k2R02R01 - ω2R02 = k1 - ω2k2R021 - ω2R02

Αυτή η έκφραση δείχνει ότι ο λόγος των ακτίνων των παρακείμενων στρωμάτων εξαρτάται από την ταχύτητα περιστροφής. Θα πρέπει να μας ενδιαφέρει ποια μπορεί να είναι η ταχύτητα περιστροφής, έτσι ώστε οι ακτίνες που διαφέρουν κατά συντελεστή k σε σταθερή κατάσταση να γίνουν ίσες μετά το γύρισμα. Προφανώς, αυτή θα είναι η περιοριστική ταχύτητα, μετά την οποία τα στρώματα θα «σέρνονται» το ένα πάνω στο άλλο. Ας υπολογίσουμε αυτόν τον λόγο για την καθορισμένη συνθήκη:

R 1 ωR 0 ω = κ 1 − ω 2κ 2R 2 01 − ω 2R 2 0−−−−−−−−−−√ = 1 R1ωR0ω = k1 - ω2k2R021 - ω2R02 = 1

Για λόγους σαφήνειας, ας αφήσουμε την αριστερή ισότητα:

κ 1 − ω 2κ 2R 2 01 − ω 2R 2 0−−−−−−−−−−√ = 1 k1 - ω2k2R021 - ω2R02 = 1

Χωρίστε τα πάντα με k

1 − ω 2κ 2R 2 01 − ω 2R 2 0−−−−−−−−−−√ = 1 κ 1 - ω2k2R021 - ω2R02 = 1k

Τετραγωνίστε και τις δύο πλευρές της ισότητας

1 − ω 2κ 2R 2 01 − ω 2R 2 0= 1 κ 2 1 - ω2k2R021 - ω2R02 = 1k2

Απαλλαγή από την κλασματική άποψη

κ 2− ω 2κ 4R 2 0= 1 − ω 2R 2 0 k2 - ω2k4R02 = 1 - ω2R02

Μετακινήστε τους όρους με ακτίνες προς τα αριστερά και προς τους δεξιούς όρους χωρίς ακτίνες

ω 2R 2 0− κ 4ω 2R 2 0= 1 − κ 2ω2R02 - k4ω2R02 = 1 - k2

Συλλογή παρόμοιων μελών

ω 2R 2 0(1 − κ 4) = 1 − κ 2ω2R02 (1 - k4) = 1 - k2

Ξαναγράψτε την εξίσωση ως λύση για τον όρο ακτίνας

ω 2R 2 0= 1 − κ 21 − κ 4ω2R02 = 1 - k21 - k4

Βλέπουμε ότι στα δεξιά στην ισότητα υπάρχουν ακυρωμένοι όροι

ω 2R 2 0= 1 − κ 2(1 − κ 2) (1 + κ 2) ω2R02 = 1 - k2 (1 - k2) (1 + k2)

Αναγωγικός

ω 2R 2 0= 1 1 + κ 2ω2R02 = 11 + k2

Αντικαταστήστε τη γωνιακή ταχύτητα με γραμμική ταχύτητα

v 2 0= 1 1 + κ 2 v02 = 11 + k2

Εξαγάγετε τη ρίζα και βρείτε την τιμή ταχύτητας

v 0= 1 1 + κ 2−−−−−√ v0 = 11 + k2

Η διασταύρωση μπορεί να ξεκινήσει μεταξύ γειτονικών στρωμάτων, για τα οποία σχεδόν k = 1. Η πραγματική διασταύρωση συμβαίνει με την ταχύτητα του εξωτερικού χείλους:

v 0= 1 1 + 1 −−−−√ = 1 2 –√ = 2 –√ 2 ≈ 0 , 7 v0 = 11 + 1 = 12 = 22≈0.7

Πρώτον, σημαίνει ότι η υπόθεσή μας σχετικά με τη δυνατότητα περιστροφής του δίσκου αποδείχθηκε έγκυρη. Δεύτερον, διαπιστώνουμε ότι δύο γειτονικές απείρως λεπτές στρώσεις-ζάντες θα πιέζουν η μία την άλλη μόνο όταν η ταχύτητά τους είναι μεγαλύτερη από 0,7 φορές την ταχύτητα του φωτός. Και αυτό, με τη σειρά του, σημαίνει ότι όταν δεν περιστρέφεται, κάθε χείλος μειώνει τόσο το μήκος της περιφέρειάς του όσο και την ακτίνα που αντιστοιχεί σε αυτό. Έτσι, εδώ βρίσκουμε την εσφαλμένη αντίληψη σχετικά με τη μείωση των ακτίνων ενός περιστρεφόμενου τροχού. Κατά τη διατύπωση του παραδόξου, όλοι οι συγγραφείς δηλώνουν ρητά ότι η ζάντα συστέλλεται, αλλά οι ακτίνες όχι. Διαπιστώσαμε, αντίθετα, ότι κάθε χείλος, κάθε λεπτό στρώμα του τροχού συρρικνώνεται και μειώνεται η δική του ακτίνα. Επομένως, δεν παρεμβαίνει στη συστολή του στρώματος, του χείλους, το οποίο βρίσκεται πάνω από αυτό. Με τον ίδιο τρόπο, το στρώμα, το χείλος κάτω από αυτό, δεν εμποδίζει ούτε τη δική του συμπίεση. Δεδομένου ότι οι εξεταζόμενες ζάντες όλες μαζί σχηματίζουν έναν συμπαγή δίσκο του τροχού, αυτός ο τροχός στο σύνολό του δεν παρουσιάζει εσωτερικές παραμορφώσεις που εμποδίζουν τη συμπίεσή του. Οι δηλώσεις όλων των συγγραφέων, συμπεριλαμβανομένου του συγγραφέα του παραδόξου - Ehrenfest - είναι εσφαλμένες: η ακτίνα του τροχού θα μειωθεί χωρίς εμπόδια:

Τα στοιχεία ακτίνας δεν υφίστανται καμία συστολή σε σύγκριση με την κατάσταση ηρεμίας.

Αλλά η ανιχνευμένη συστολή, η συστολή των ακτίνων έχει ένα μάλλον περίεργο χαρακτηριστικό: αυτή η συστολή είναι δυνατή μόνο μέχρι την εφαπτομένη ταχύτητα του εξωτερικού χείλους, η οποία δεν υπερβαίνει το 0,7 της ταχύτητας του φωτός. Γιατί ακριβώς 0,7; Από πού, από ποια φυσικά χαρακτηριστικά του τροχού προέρχεται αυτός ο αριθμός; Και τι συμβαίνει αν περιστρέψετε τον τροχό ακόμα πιο γρήγορα;

Ωστόσο, γιατί υποστηρίζουμε ότι οι ακτίνες θα κοντύνουν, γιατί στο μοντέλο μας δεν υπάρχουν ακτίνες, ο τροχός είναι συμπαγής. Και σε έναν τροχό με ακτίνες δεν υπάρχουν "λεπτές ζάντες", υπάρχει κενός χώρος μεταξύ των παρακείμενων ακτίνων.

Όπως αναφέρεται σωστά στο έργο, δεν υπάρχει διαφορά μεταξύ ενός συμπαγούς τροχού και ενός τροχού ακτίνων. Όλα τα στοιχεία που απέχουν από το κέντρο στην ίδια απόσταση υπόκεινται στη συστολή του Lorentz. Δηλαδή, σε αυτή την περίπτωση, το "λεπτό στρώμα" είναι μια ακολουθία "λοβών" των ακτίνων και του κενού χώρου μεταξύ τους. Εδώ μπορεί να προκύψει μια σαστισμένη ένσταση: πώς είναι, γιατί κάθε «φέτα» της ακτίνας συμπιέζεται κατά μήκος της περιφέρειας; Άλλωστε έχουν κενό χώρο δίπλα τους! Ναι, άδειο. Αλλά όλα τα στοιχεία, χωρίς εξαίρεση, υπόκεινται σε συστολή του Lorentz, αυτό δεν είναι μια πραγματική φυσική σύσπαση, αυτή είναι μια συστολή που είναι ορατή από έναν εξωτερικό παρατηρητή. Κατά κανόνα, όταν περιγράφεται η συστολή του Lorentz, τονίζεται πάντα: από την άποψη ενός εξωτερικού παρατηρητή, έχει μειώσει το μέγεθός του, αν και από την άποψη του ίδιου του αντικειμένου, τίποτα δεν συνέβη σε αυτό.

Για να εξηγήσετε αυτήν την εφαπτομένη συμπίεση, αραίωση των ακτίνων, φανταστείτε μια κινούμενη πλατφόρμα στην οποία, για παράδειγμα, τοποθετούνται τούβλα ανά διαστήματα. Σε έναν εξωτερικό παρατηρητή, θα φαίνεται ότι η πλατφόρμα έχει συρρικνωθεί. Και τι θα συμβεί με τα διαστήματα μεταξύ των τούβλων; Τα τούβλα, φυσικά, θα συρρικνωθούν, αλλά αν το διάστημα μεταξύ τους παραμείνει αμετάβλητο, απλώς θα ωθήσουν το ένα το άλλο από την πλατφόρμα. Ωστόσο, στην πραγματικότητα, τα τούβλα και τα διαστήματα μεταξύ τους μειώνονται ως ένα μόνο αντικείμενο. Οποιοσδήποτε παρατηρητής κινείται πέρα ​​από την πλατφόρμα θα δει το μειωμένο μήκος της, ανάλογα με τη σχετική ταχύτητα και το μειωμένο μήκος του αντικειμένου "τούβλα με απόσταση". Όπως γνωρίζετε, τίποτα δεν θα συμβεί με την ίδια την πλατφόρμα, τα τούβλα και τα διαστήματα μεταξύ τους.

Έτσι συμβαίνει με τον τροχό με ακτίνες. Κάθε ξεχωριστό ακτινικό στρώμα του τροχού - το χείλος θα είναι μια «σφολιάτα» που αποτελείται από διαδοχικά κομμάτια ακτίνων και το διάστημα μεταξύ τους. Συντομεύοντας το μήκος, ένα τέτοιο "στρώσιμο" χείλος θα μειώσει ταυτόχρονα την ακτίνα καμπυλότητάς του. Με αυτή την έννοια, είναι χρήσιμο να φανταστούμε ότι ο τροχός περιστρέφεται πρώτα και στη συνέχεια επιβραδύνεται μέχρι να σταματήσει. Τι θα του συμβεί; Θα επιστρέψει στην αρχική του κατάσταση. Η μείωση του μεγέθους του δεν έχει καμία σχέση με τη φυσική του παραμόρφωση, είναι το μέγεθος ορατό σε έναν εξωτερικό, ακίνητο παρατηρητή. Σε αυτή την περίπτωση, τίποτα δεν συμβαίνει στον ίδιο τον τροχό.

Από αυτό, παρεμπιπτόντως, προκύπτει αμέσως ότι ο τροχός μπορεί να είναι απολύτως άκαμπτος. Δεν εφαρμόζονται δυνάμεις παραμόρφωσης σε αυτό, η αλλαγή της διαμέτρου του δεν απαιτεί άμεση φυσική συμπίεση του υλικού του τροχού. Μπορείτε να περιστρέψετε τον τροχό και στη συνέχεια να τον επιβραδύνετε όσες φορές θέλετε: για τον παρατηρητή, ο τροχός θα μειώσει το μέγεθός του και θα τους επαναφέρει ξανά. Αλλά με έναν όρο: η εφαπτομενική ταχύτητα του εξωτερικού χείλους του τροχού δεν πρέπει να υπερβαίνει τη μυστηριώδη τιμή - 0,7 ταχύτητα φωτός.

Προφανώς, όταν η ταχύτητα αυτή επιτευχθεί από το εξωτερικό χείλος του τροχού, οι ταχύτητες όλων όσων βρίσκονται κάτω από αυτόν θα είναι προφανώς χαμηλότερες. Κατά συνέπεια, το «κύμα» επικάλυψης θα ξεκινήσει από το εξωτερικό τμήμα και θα κινηθεί σταδιακά μέσα στον τροχό, προς τον άξονά του. Επιπλέον, εάν το εξωτερικό χείλος περιστρέφεται μέχρι την ταχύτητα του φωτός, η επικάλυψη των στρωμάτων θα είναι μόνο μέχρι το στρώμα με 0,7 της αρχικής ακτίνας τροχού. Όλα τα στρώματα πιο κοντά στον άξονα δεν θα επικαλύπτονται μεταξύ τους. Είναι σαφές ότι πρόκειται για ένα υποθετικό μοντέλο, αφού δεν είναι ακόμη σαφές τι θα συμβεί με τα στρώματα που βρίσκονται πιο μακριά από τον άξονα από το 0,7 της αρχικής ακτίνας. Ας θυμηθούμε την ακριβή τιμή αυτής της ποσότητας: √2 / 2.

Το διάγραμμα δείχνει τη διαδικασία μείωσης των ακτίνων των στρωμάτων και το σημείο εκκίνησης της τομής τους:

Ρύζι. 3Αναλογίες συμπίεσης των ακτίνων του χείλους ανάλογα με την απόσταση τους από το κέντρο και την εφαπτομενική ταχύτητα του εξωτερικού χείλους

Με την αύξηση της εφαπτομενικής ταχύτητας του εξωτερικού άκρου του δίσκου, τα στρώματά του - οι ζάντες μειώνουν τις ακτίνες τους σε διάφορους βαθμούς. Η ακτίνα του εξωτερικού άκρου μειώνεται περισσότερο, στο μηδέν. Βλέπουμε ότι το χείλος, η ακτίνα του οποίου είναι ίσο με το ένα δέκατο της ακτίνας του εξωτερικού άκρου του δίσκου, πρακτικά δεν αλλάζει την ακτίνα του. Αυτό σημαίνει ότι με μια ισχυρή περιστροφή, το εξωτερικό χείλος θα συρρικνωθεί σε ακτίνα μικρότερη από την εσωτερική, αλλά πώς θα φαίνεται αυτό στην πραγματικότητα δεν είναι ακόμη σαφές. Μέχρι στιγμής, είναι προφανές ότι η παραμόρφωση συμβαίνει μόνο όταν η ταχύτητα του εξωτερικού χείλους υπερβαίνει √2 / 2 την ταχύτητα του φωτός (περίπου 0,71 δευτ.). Μέχρι αυτή την ταχύτητα, όλες οι ζάντες συμπιέζονται χωρίς να διασταυρώνονται μεταξύ τους, χωρίς να παραμορφώνεται το επίπεδο του δίσκου, η εξωτερική ακτίνα του οποίου θα μειωθεί στο 0,7 από την αρχική τιμή. Για να επεξηγηθεί αυτό το σημείο, το διάγραμμα δείχνει δύο παρακείμενα εξωτερικά στρώματα χείλους που έχουν σχεδόν τις ίδιες ακτίνες. Αυτοί είναι οι πρώτοι «υποψήφιοι» για αμοιβαία διασταύρωση κατά τη διάρκεια του ξετυλίγματος.

Εάν εφαρμοστούν ομοιόμορφα ομόκεντροι κύκλοι στο δίσκο, σε ίσα διαστήματα, τότε στη διαδικασία ξετυλίγματος του για έναν εξωτερικό παρατηρητή, αυτοί οι κύκλοι θα βρίσκονται σε διαστήματα ομοιόμορφα μειούμενα από το κέντρο (σχεδόν την αρχική τιμή του διαστήματος) στην περιφέρεια (μειώνεται στο μηδέν).

Για να μάθουμε τι συμβαίνει με τον τροχό αφού το εξωτερικό χείλος υπερβεί την ταχύτητα 0,7 φορές την ταχύτητα του φωτός, θα αλλάξουμε το σχήμα του τροχού έτσι ώστε τα στρώματα να μην παρεμβαίνουν μεταξύ τους. Ας μετατοπίσουμε τα στρώματα του τροχού κατά μήκος του άξονα, μετατρέποντας τον τροχό σε έναν κώνο λεπτού τοιχώματος, ένα χωνί. Τώρα, όταν συμπιέζετε κάθε στρώμα, δεν υπάρχουν άλλα στρώματα κάτω από αυτό και τίποτα δεν το εμποδίζει να συρρικνωθεί όσο χρειάζεται. Ας αρχίσουμε να ξετυλίγουμε τον κώνο από κατάσταση ηρεμίας σε ταχύτητα 0,7 φορές την ταχύτητα του φωτός και μετά στην ταχύτητα του φωτός, μετά την οποία μειώνουμε την ταχύτητα με αντίστροφη σειρά. Ας απεικονίσουμε αυτήν τη διαδικασία με τη μορφή κινούμενων σχεδίων:

Ρύζι. 4Λορεντζική παραμόρφωση ενός κώνου κατά τη διάρκεια της αποσύνδεσης. Στα αριστερά είναι μια όψη κατά μήκος του άξονα του κώνου - χοάνες, στα δεξιά - μια πλάγια όψη, κάθετα στον άξονα. Κόκκινη λεπτή γραμμή στον κώνο δείχνει το περίγραμμά του

Στο σχήμα, ο κώνος (χοάνη) εμφανίζεται σε δύο όψεις: κατά μήκος του άξονα, όπως πάντα το παράδοξο του τροχού, και κάθετα στον άξονα, μια πλάγια όψη, η οποία δείχνει το "προφίλ" του κώνου. Στην πλάγια όψη, μπορούμε να δούμε καθαρά τη συμπεριφορά κάθε στρώματος χείλους κώνου, του προηγούμενου τροχού. Κάθε ένα από αυτά τα στρώματα απεικονίζεται με μια έγχρωμη γραμμή. Αυτές οι γραμμές επαναλαμβάνουν τους αντίστοιχους κύκλους, ζάντες, για τους οποίους σχεδιάζεται το γράφημα στο προηγούμενο σχήμα. Αυτό σας επιτρέπει να βλέπετε κάθε ζάντα ανεξάρτητα από τις άλλες και πώς το εξωτερικό χείλος μειώνει την ακτίνα του περισσότερο από το εσωτερικό.

Πρέπει να σημειωθούν ιδιαίτερα οι ακόλουθες προφανείς συνθήκες. Σύμφωνα με τη θεωρία της σχετικότητας, δεν υπάρχει παραμόρφωση του δίσκου ή του εμφανιζόμενου κώνου. Όλες οι αλλαγές στο σχήμα του είναι ορατές σε έναν εξωτερικό παρατηρητή, ενώ τίποτα δεν συμβαίνει στον ίδιο τον δίσκο και τον κώνο. Επομένως, μπορεί κάλλιστα να είναι κατασκευασμένο από ένα απόλυτα στερεό υλικό. Τα προϊόντα από τέτοιο υλικό δεν συρρικνώνονται, δεν τεντώνονται, δεν λυγίζουν ή δεν στρίβουν - δεν υπόκεινται σε καμία γεωμετρική παραμόρφωση. Επομένως, η εμφάνιση παραμόρφωσης είναι αρκετά πιθανή για την περιστροφή αυτού του δίσκου στην ταχύτητα του φωτός. Ένας εξωτερικός παρατηρητής θα δει, όπως φαίνεται στο animation, μια απολύτως λογική, αν και μάλλον περίεργη εικόνα. Το εξωτερικό χείλος του κώνου μειώνεται σε ταχύτητα 0,7 s, μετά την οποία συνεχίζει να συστέλλεται περαιτέρω. Σε αυτή την περίπτωση, το εσωτερικό χείλος, το οποίο είχε μικρότερη ακτίνα, αποδεικνύεται ότι είναι εξωτερικά. Ωστόσο, αυτό είναι αρκετά προφανές φαινόμενο. Οι χρωματιστές ζάντες στο animation δείχνουν πώς οι εξωτερικές ζάντες πλησιάζουν στο κέντρο του δίσκου, μετατρέποντας τον κώνο σε ένα είδος κλειστού αγγείου, έναν αμφορέα. Αλλά πρέπει να καταλάβετε ότι σε αυτή την περίπτωση, ο πραγματικός κώνος παραμένει ο ίδιος όπως ήταν αρχικά. Εάν μειώσετε την ταχύτητα περιστροφής του, τότε όλα τα στρώματα θα επιστρέψουν στις θέσεις τους και ο αμφορέας θα μετατραπεί ξανά σε κώνο για ακίνητο παρατηρητή. Από την άποψη ενός εξωτερικού παρατηρητή, αυτή η φαινομενική μετατόπιση των στρωμάτων και των ζαντών λόγω συμπίεσης προς το κέντρο του δίσκου δεν έχει καμία σχέση με την πραγματική γεωμετρική παραμόρφωση του ίδιου του δίσκου. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο δεν υπάρχουν φυσικά εμπόδια για να κατασκευαστεί ο κώνος από ένα απόλυτα στερεό υλικό.

Αλλά αυτό ισχύει για τον κώνο. Και πώς θα συμπεριφερθεί ο επίπεδος τροχός, στον οποίο όλα τα στρώματα είναι ακόμα το ένα πάνω στο άλλο; Σε αυτή την περίπτωση, ένας ακίνητος παρατηρητής θα δει μια πολύ περίεργη εικόνα. Αφού το εξωτερικό χείλος του δίσκου μειωθεί με ταχύτητα 0,7 δευτ., Θα επιχειρήσει να συμπιεστεί περαιτέρω. Σε αυτή την περίπτωση, το εσωτερικό χείλος, το οποίο είχε μικρότερη ακτίνα, θα αντισταθεί σε αυτό. Εδώ υπενθυμίζουμε την προφανή κατάσταση - ο δίσκος πρέπει να παραμένει επίπεδος σε οποιαδήποτε ταχύτητα.

Παρ 'όλες τις παραξενιές της εικόνας, μπορεί κανείς εύκολα να μαντέψει τι θα συμβεί στη συνέχεια. Απλώς πρέπει να θυμάστε την εικόνα που συζητήθηκε παραπάνω με έναν τροχό λεπτού τοιχώματος τοποθετημένο σε σταθερό άξονα. Η μόνη διαφορά είναι ότι, στην υπό εξέταση περίπτωση, ο στάσιμος άξονας δεν υφίσταται συστολή του Lorentz. Εδώ, τα στρώματα, είναι μηδέν έως 0,7 της ακτίνας του τροχού, έχουν υποστεί συμπίεση και έχουν μειώσει κάπως το μέγεθός τους. Παρ 'όλα αυτά, τα εξωτερικά στρώματα εξακολουθούν να τα "προλαβαίνουν". Τώρα η Lorentzian συμπίεση των εσωτερικών στρωμάτων δεν είναι αρκετή, δεν επιτρέπουν στα εξωτερικά να συνεχίσουν τη δική τους συμπίεση. Ως επιλογές, μπορούμε να διακρίνουμε τρία σενάρια για την περαιτέρω εξέλιξη των γεγονότων, χωρίς να λαμβάνουμε υπόψη τη δράση των φυγόκεντρων δυνάμεων και το γεγονός ότι μια τέτοια περιστροφή θα απαιτήσει έναν απείρως ισχυρό κινητήρα.

Για το συνηθισμένο υλικό, όταν τα στρώματα -ζάντες αλληλεπιδρούν, τα εσωτερικά στρώματα παρουσιάζουν παραμόρφωση συμπίεσης και τα εξωτερικά - τάση. Κατά συνέπεια, οι εξωτερικές ζάντες είναι πιο πιθανό να σπάσουν από ότι θα βγουν οι εσωτερικές ζάντες. Αυτό είναι προφανές γιατί το υλικό είναι το ίδιο.

Ρύζι. 5Λορεντζική παραμόρφωση ενός δίσκου από ένα συνηθισμένο σκληρό υλικό

Εδώ και στις παρακάτω κινούμενες εικόνες, οι ρίγες είναι ζωγραφισμένες σαν "γιλέκο" - τα πιο ανοιχτά χρώματα εναλλάσσονται με τα πιο σκούρα. Σε αυτή την περίπτωση, όταν ο δίσκος είναι συμπιεσμένος, φαίνεται καλύτερα στο τμήμα του ότι δεν τέμνονται μεταξύ τους, αλλά μάλλον διπλώνουν με τη μορφή "ακορντεόν". Στην κίνηση της συμπίεσης ενός συνηθισμένου σκληρού (εύθραυστου) δίσκου, τα στρώματα (ζάντες) βάφονται με κόκκινο χρώμα, τα οποία έρχονται σε στενή επαφή και πιέζονται μεταξύ τους με δύναμη. Σε αυτή την περίπτωση, το υλικό τους βιώνει τόσο δυνάμεις συμπίεσης (εσωτερικά στρώματα) όσο και δυνάμεις εφελκυσμού (εξωτερικά στρώματα). Με κάποια προσπάθεια, τα εξωτερικά στρώματα, τα οποία είναι πιο πιθανό, απλά θα διαλυθούν και θα διασκορπιστούν σε διαφορετικές κατευθύνσεις. Όπως μπορείτε να δείτε στο κινούμενο σχέδιο, οι συνθήκες για ρήξη εμφανίζονται μετά την επίτευξη της μέγιστης ταχύτητας των 0,7 s.

Για ένα εντελώς ελαστικό υλικό, η εικόνα είναι ελαφρώς διαφορετική. Το σπάσιμο των στρωμάτων είναι αδύνατο, αλλά η άπειρη συμπίεση είναι δυνατή. Κατά συνέπεια, όταν η ταχύτητα του εξωτερικού χείλους είναι κοντά στην ταχύτητα του φωτός, για έναν εξωτερικό παρατηρητή ο τροχός μπορεί να μετατραπεί σε απειροελάχιστο σημείο.

Ρύζι. 6Λορεντζική παραμόρφωση δίσκου από ελαστικό υλικό

Αυτό συμβαίνει στην περίπτωση που απαιτείται λιγότερη δύναμη για συμπίεση παρά για τάση. Διαφορετικά, το σχήμα του τροχού θα παραμείνει αμετάβλητο όταν αυτές οι δυνάμεις είναι ίσες. Μετά τη διακοπή της περιστροφής, ο τροχός θα επιστρέψει στις αρχικές του διαστάσεις χωρίς καμία ζημιά. Στο κινούμενο σχέδιο, όπως παραπάνω, μπορείτε να δείτε ότι τα στρώματα του χείλους διπλώνονται με τη μορφή "ακορντεόν" χωρίς να διασταυρώνονται μεταξύ τους. Είναι αλήθεια ότι εδώ θα ήταν απαραίτητο να εμφανιστεί μια πάχυνση του δίσκου στο κενό μεταξύ του εξωτερικού χείλους και του άξονα. Ο δίσκος, προφανώς, θα πρέπει να έχει τη μορφή ντόνατ όταν συμπιέζεται. Όταν επιτευχθεί η ταχύτητα του εξωτερικού χείλους, ίση με την ταχύτητα του φωτός, ο δίσκος θα συμπιεστεί σε ένα σημείο (ή μάλλον, σε έναν λεπτό σωλήνα τοποθετημένο στον άξονα).

Για ένα απολύτως σκληρό υλικό ενός τροχού που δεν συρρικνώνεται, δεν τεντώνεται ή δεν λυγίζει, η εικόνα θα είναι επίσης διαφορετική από τις προηγούμενες.

Ρύζι. 7Λορέντζικη παραμόρφωση δίσκου από απόλυτα σκληρό υλικό

Οι εξωτερικές ζάντες δεν μπορούν να σπάσουν και οι εσωτερικές δεν μπορούν να συρρικνωθούν. Επομένως, ούτε το ένα ούτε το άλλο θα καταστραφούν, αλλά η δύναμη της πίεσης τους ο ένας στον άλλο θα αυξηθεί γρήγορα αφού επιτευχθεί η μέγιστη ταχύτητα περιστροφής. Ποιες είναι οι πηγές αυτής της δύναμης; Προφανώς, λόγω των δυνάμεων που οδηγούν τον τροχό σε περιστροφή. Κατά συνέπεια, η εξωτερική πηγή θα πρέπει να καταβάλλει όλο και περισσότερη προσπάθεια μέχρι το άπειρο. Είναι σαφές ότι αυτό είναι αδύνατο και καταλήγουμε στο συμπέρασμα: όταν το εξωτερικό χείλος ενός απόλυτα άκαμπτου τροχού φτάσει την ταχύτητα √2 / 2 της ταχύτητας του φωτός, δεν θα υπάρξει περαιτέρω αύξηση αυτής της ταχύτητας. Ο κινητήρας κίνησης θα χτυπήσει έναν τοίχο. Αυτό είναι περίπου το ίδιο με το τρέξιμο, για παράδειγμα, πίσω από ένα τρακτέρ, ένα τρέιλερ. Μπορείτε να τρέξετε με οποιαδήποτε ταχύτητα, αλλά μόλις φτάσετε στο καλάθι, η ταχύτητα θα περιοριστεί αμέσως από την ταχύτητά του, την ταχύτητα του τρακτέρ.

Λοιπόν, ας συνοψίσουμε. Όπως μπορείτε να δείτε, η συμπεριφορά του περιστρεφόμενου τροχού έχει αυστηρά συνεπείς και συνεπείς προβλέψεις στην ειδική θεωρία της σχετικότητας για όλες τις παραλλαγές του παραδόξου του τροχού.

Η έκδοση του παραδόξου Ehrenfest είναι λανθασμένη - η αδυναμία αποσύνδεσης ενός απόλυτα άκαμπτου σώματος:

Το σκεπτικό του Ehrenfest δείχνει την αδυναμία να φέρει ένα εντελώς άκαμπτο σώμα (αρχικά σε ηρεμία) σε περιστροφή

Πρόκειται για λανθασμένα συμπεράσματα που δεν αντιστοιχούν στις προβλέψεις της ειδικής σχετικότητας. Επιπλέον, στο έργο του Ehrenfest, το οποίο πρέπει να θεωρηθεί η πρώτη διατύπωση του παραδόξου, δεν υπάρχει τέτοιος συλλογισμός. Πιστεύεται ότι ένα απολύτως στερεό σώμα είναι εξ ορισμού αδύνατο στην ειδική σχετικότητα, αφού επιτρέπει τη μετάδοση υπερφώτινου σήματος. Επομένως, τα μαθηματικά της SRT είναι αρχικά μη εφαρμόσιμα σε τέτοια σώματα. Παρ 'όλα αυτά, ένα τέτοιο σώμα, όπως δείξαμε, μπορεί να περιστρέφεται με ταχύτητα μεγαλύτερη των δύο τρίτων της ταχύτητας του φωτός. Σε αυτή την περίπτωση, δεν προκύπτουν παράδοξα της SRT, καθώς για έναν εξωτερικό παρατηρητή υπάρχει μια σχετικιστική συμπίεση όλου του κύκλου, συμπεριλαμβανομένων των ακτίνων του. Η δήλωση του Ehrenfest και άλλων συγγραφέων ότι οι ακτίνες δεν συμπιέζονται διαμήκως είναι εσφαλμένη. Πράγματι, δεδομένου ότι οι ζάντες κινούνται χωρίς να γλιστράνε μεταξύ τους, μπορούμε να τις κολλήσουμε μεταξύ τους, αντιμετωπίζοντάς τις ως έναν συμπαγή δίσκο. Εάν τώρα "σχεδιάσουμε" τις ακτίνες σε έναν τόσο συμπαγή δίσκο, τότε προφανώς θα μειώσουν το μήκος τους, μετά τη μείωση των διαμέτρων του χείλους. Επίσης, οι βελόνες πλεξίματος μπορούν να εκτελεστούν ως αυλακώσεις στην επιφάνεια του δίσκου και ακόμη και κάνοντας ακτινικές (ή υπό γωνία) τομές στο εσωτερικό του. Οι ακτίνες που προκύπτουν και οι κενές θέσεις (χώρος) μεταξύ τους κινούνται σαν συνδεδεμένα μέρη των ζαντών, δηλαδή είναι αντικείμενα που συστέλλονται στο σύνολό τους. Τόσο το υλικό των ακτίνων όσο και η απόσταση μεταξύ τους βιώνουν εφαπτομενική συστολή Λορέντζου σε ίση ποσότητα, η οποία, κατά συνέπεια, οδηγεί στην ίδια ακτινική συστολή.

Η πρωτότυπη, διαδεδομένη στη βιβλιογραφία, έκδοση του συγγραφέα για το παράδοξο Ehrenfest - το ξετύλιγμα ενός συνηθισμένου σώματος - είναι επίσης εσφαλμένη: η ακτίνα του τροχού είναι ταυτόχρονα ίση με την αρχική και συντομευμένη τιμή.

Το σφάλμα έγκειται στη δήλωση εκ μέρους της θεωρίας της σχετικότητας ότι η ακτίνα (ακτίνα) του τροχού δεν υφίσταται συστολή του Λόρεντς. Αλλά η ειδική σχετικότητα δεν κάνει τέτοια πρόβλεψη. Σύμφωνα με τις προβλέψεις της, οι ακτίνες βιώνουν την ίδια συστολή Lorentzian με τη ζάντα του τροχού. Ταυτόχρονα, ανάλογα με το υλικό του τροχού, το τμήμα του που υπερβαίνει το 0,7 της ακτίνας όταν το χείλος ξετυλίγεται σε ταχύτητα φωτός είτε θα καταστραφεί, είτε θα σκιστεί αν το υλικό δεν είναι αρκετά ελαστικό, είτε ολόκληρος ο τροχός θα υποστεί συμπίεση Lorentz σε μια απείρως μικρή ακτίνα από την άποψη ενός εξωτερικού παρατηρητή ... Εάν σταματήσετε τον τροχό πριν από την καταστροφή του και πριν φτάσετε σε ταχύτητα 0,7 φορές την ταχύτητα του φωτός, τότε θα πάρει το αρχικό του σχήμα για έναν εξωτερικό παρατηρητή χωρίς καμία ζημιά. Ένα ελαστικό σώμα, όταν φτάσει σε ταχύτητα μεγαλύτερη από 0,7 φορές την ταχύτητα του φωτός, μπορεί να υποστεί κάποια παραμόρφωση. Για παράδειγμα, εάν υπήρχαν εγκλείσματα εύθραυστου υλικού σε αυτό, τότε θα καταστραφούν. Αφού σταματήσετε τους τροχούς, η καταστροφή δεν θα αποκατασταθεί.

Έτσι, θα πρέπει να παραδεχτούμε ότι καμία από τις παραπάνω διατυπώσεις δεν μας επιτρέπει να μιλάμε για παράδοξο. Όλα τα είδη του παράδοξου του τροχού, το Ehrenfest είναι φανταστικά, ψευδοπαράδοξα. Η σωστή και συνεπής εφαρμογή των μαθηματικών SRT επιτρέπει την πραγματοποίηση συνεπών προβλέψεων για κάθε περιγραφόμενη κατάσταση. Με τον όρο παράδοξο, εννοούμε σωστές προβλέψεις που έρχονται σε αντίθεση μεταξύ τους, αλλά αυτό δεν συμβαίνει εδώ.

Μετά την ανασκόπηση μιας σειράς πηγών (οι οποίες, φυσικά, δεν μπορούν να ονομαστούν εξαντλητικές), τα ακόλουθα έγιναν σαφή. Η δηλωμένη λύση του παραδόξου Ehrenfest (παράδοξο τροχού) είναι, προφανώς, η πρώτη σωστή λύση του παραδόξου στο πλαίσιο της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας από τη διατύπωσή του από τον Ehrenfest το 1909. Η λύση που εξετάστηκε για πρώτη φορά ανακαλύφθηκε τον Οκτώβριο του 2015 και στις 18/10/2015 αυτό το άρθρο στάλθηκε για δημοσίευση στον ιστότοπο της Διεθνούς Ένωσης Επιστημόνων, Δασκάλων και Ειδικών (Ρωσική Ακαδημία Φυσικών Επιστημών) στην ενότητα Ηλεκτρονική αλληλογραφία συνέδρια.

Εισαγωγή

Στην αρχική σελίδα ενός από τους ιστότοπους στο Διαδίκτυο υπάρχει μια επιγραφή: Υπάρχουν μόνο περίπου εκατό άνθρωποι που ζουν στον κόσμο που έχουν κατανοήσει τη θεωρία της σχετικότητας. Η θεωρία είναι τόσο περίπλοκη που δεν μπορούν να την καταλάβουν όλοι. Από την άλλη πλευρά, υπάρχουν δηλώσεις ότι η θεωρία της σχετικότητας είναι μία από τις ωραιότερες φυσικές θεωρίες. Προφανώς, όλα αυτά είναι έτσι. Υπάρχει όμως μια λεπτότητα σε αυτή τη θεωρία. Η μαθηματική του συσκευή, αν και περίπλοκη, αλλά τουλάχιστον σε γενικές γραμμές είναι ακόμα κατανοητή. Τα αξιώματα, οι αρχικές παραδοχές της θεωρίας, αν και πρωτότυπα, είναι λογικά τεκμηριωμένα και δεν έρχονται σε αντίθεση με την κοινή λογική. Τα συμπεράσματα της θεωρίας, αν και συχνά συνοδεύονται από τη λέξη «παράδοξο», εντούτοις τα πάνε καλά με την κοινή λογική και λογική. Η λεπτότητα βρίσκεται στο απροσπέλαστο της λογικής τεκμηρίωσης του κύριου, ακρογωνιαίου λίθου της θεωρίας. Η κοινή λογική και η λογική δεν μας επιτρέπουν καν να περιγράψουμε απλώς τη μηχανική αυτού του θεμελίου της θεωρίας, τη μηχανική του δεύτερου αξιώματος. Ούτε το "παράδοξο των διδύμων", ούτε οι μαγικές μεταμορφώσεις του Λόρεντς, ούτε η "αρχή της σχετικότητας", ούτε η "σχετικότητα της ταυτόχρονης", που δεν είναι κατανοητή από πολλούς, αντιβαίνουν στη λογική και την κοινή λογική και, με κάποια προσπάθεια, είναι κατανοητές. Αλλά ο μηχανισμός, η μηχανική, η υλοποίηση του δεύτερου αξιώματος της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας δεν έχουν καν σχηματική περιγραφή. Στο θεμελιώδες έργο του Αϊνστάιν "Για την ηλεκτροδυναμική των κινούμενων σωμάτων" (1905) αυτή η θέση (αρχή) διατυπώνεται ως εξής: ή ένα κινούμενο σώμα "

Όλα φαίνονται απλά και ξεκάθαρα. Αλλά κανείς δεν έχει παρά να σκεφτεί πώς "λειτουργεί" αυτό το αξίωμα και η διαύγεια εξαφανίζεται. Είναι γνωστό ότι η θεωρία της σχετικότητας είναι γεμάτη από παράδοξα. Ας εξετάσουμε μερικά από αυτά, πόσο παράδοξα είναι, αν περιέχουν την απάντηση στο μυστήριο του μηχανισμού της αμετάβλητης ταχύτητας του φωτός από το δεύτερο αξίωμα της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας.

Κεφάλαιο 1. Το παράδοξο των διδύμων (παράδοξο του Langevin, παράδοξο του ρολογιού)

Στη βιβλιογραφία, στο Διαδίκτυο και σε πολλά φόρουμ στο Διαδίκτυο, υπάρχουν αδιάκοπες συζητήσεις και συζητήσεις σχετικά με αυτό το παράδοξο. Πολλές από τις λύσεις του (εξηγήσεις) έχουν προταθεί και συνεχίζουν να προτείνονται, από τις οποίες εξάγονται συμπεράσματα από το αλάθητο του SRT έως το ψεύτικο του. Ο Αϊνστάιν διατύπωσε αυτό το παράδοξο ως εξής: "Εάν στο σημείο Α υπάρχουν δύο ρολόγια που τρέχουν ταυτόχρονα και μετακινούμε το ένα από αυτά κατά μήκος μιας κλειστής καμπύλης με σταθερή ταχύτητα μέχρι να επιστρέψουν στο Α (...), τότε αυτό το ρολόι κατά την άφιξή του στο Α θα υστερήσει σε σύγκριση με το ρολόι, που έμεινε ακίνητο ... ».

Προς το παρόν, η διατύπωση είναι πιο κοινή όχι με ρολόγια, αλλά με δίδυμα και διαστημικές πτήσεις: "Εάν ένα από τα δίδυμα πετάξει με διαστημόπλοιο στα αστέρια, τότε κατά την επιστροφή του είναι νεότερος από τον αδελφό του που παρέμεινε στη Γη" ( Σχ. 1). Το παράδοξο, φαινομενικά αντίφατο με τη θεωρία της σχετικότητας, είναι ότι το κινούμενο δίδυμο μπορεί να θεωρηθεί αυτό που παρέμεινε στη Γη. Κατά συνέπεια, ένας δίδυμος που πετά στο διάστημα θα πρέπει να περιμένει ότι ο αδελφός που θα παραμείνει στη Γη θα είναι νεότερος από αυτόν.

Αλλά το παράδοξο έχει μια απλή εξήγηση: τα δύο εν λόγω πλαίσια αναφοράς δεν είναι στην πραγματικότητα ίσα. Το δίδυμο που πέταξε στο διάστημα δεν ήταν πάντα στο αδρανειακό πλαίσιο αναφοράς κατά τη διάρκεια της πτήσης του.

Εικ. 1 Το παράδοξο των διδύμων

Στα στάδια της επιτάχυνσης, της επιβράδυνσης, της στροφής, γνώρισε επιταχύνσεις και για το λόγο αυτό οι διατάξεις της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας δεν του εφαρμόζονται αυτές τις στιγμές. Για έναν επίγειο αδελφό, ήταν σε κίνηση και το ρολόι του έμεινε πίσω, αλλά για τον εαυτό του, το ρολόι ενός επίγειου αδελφού πήγε σε ένα εντελώς διαφορετικό πρόγραμμα, συμπεριλαμβανομένου του μπροστά. Επομένως, δεν υπάρχει αντίφαση (παράδοξο). Επιπλέον, αν το ερμηνεύσετε σωστά, τότε σε πλήρη συμφωνία με τη θεωρία, χωρίς παράδοξα και αντιφάσεις: ναι, πράγματι, για καθένα από τα δίδυμα, ο αδελφός θα είναι νεότερος.

Μπορούμε να πούμε ότι το «παράδοξο των διδύμων» είναι ένα συνηθισμένο φαινόμενο της θεωρίας της σχετικότητας και δεν είναι στο ελάχιστο αντιφατικό. Αυτή είναι μια καταπληκτική, ακόμη και αστεία συνέπεια της θεωρίας, μια συνέπεια, μαθηματικά περιγραφόμενη και τεκμηριωμένη, τίποτα περισσότερο. Χρειάζεται μόνο λίγη προσπάθεια για να κατανοήσουμε αυτά τα όμορφα μαθηματικά. Είναι εκπληκτικό το γεγονός ότι υπάρχουν πολλά έργα που περιγράφουν διάφορες λύσεις στο «παράδοξο», αλλά επιστρέφουν σε αυτό ξανά και ξανά, προσφέροντας όλο και περισσότερες νέες εξηγήσεις. Είναι το παράδοξο τόσο περίπλοκο που καμία από τις λύσεις δεν είναι οριστική; Είναι δυνατόν να πραγματοποιηθεί ένα πραγματικό πείραμα για να προσδιοριστεί ποιο από τα δίδυμα είναι "πραγματικά" νεότερο και γιατί; Για παράδειγμα, τι θα συμβεί εάν πραγματοποιήσετε μια παραλλαγή του πειράματος με το "παράδοξο των διδύμων", το οποίο μπορεί να ονομαστεί κατ 'αναλογία "παράδοξο τριών διδύμων". Ένα τέτοιο πείραμα καθιστά δυνατή την εξαίρεση της επιρροής των μη αδρανειακών σταδίων και σαφέστερα αν υπάρχει αντίφαση.

Ας διατυπώσουμε τις συνθήκες του πειράματος με ημι-αστείο τρόπο. Ας υποθέσουμε ότι δύο πλανήτες - Γη και Γιαλμέζ, η οποία είναι αποικία της Γης και βρίσκεται σε έναν μακρινό γαλαξία, σχηματίζουν ένα αδρανές πλαίσιο αναφοράς. Κάποια στιγμή, ένα διαστημόπλοιο που πετά με χαμηλή ταχύτητα κατευθύνεται πέρα ​​από τη Γη προς τον πλανήτη Yalmez. Όταν ένα διαστημόπλοιο είναι κοντά στη Γη, συμβαίνει ένα εκπληκτικό γεγονός: γεννιούνται δίδυμα τρίδυμα. Ένας από αυτούς γεννήθηκε στη Γη, ένας άλλος στον πλανήτη Yalmez και ο τρίτος σε ένα αστρικό σκάφος. Δεν απαιτεί συγχρονισμό ρολογιών, σχολαστική εξέταση της σχετικότητας της ταυτόχρονης λειτουργίας και άλλα κόλπα της SRT για να καταλάβετε: τη στιγμή της γέννησης, δύο από τα δίδυμα ήταν στο ίδιο σημείο στο διάστημα (συμβατικά, φυσικά), επομένως είναι της ίδιας ηλικίας. Ταυτόχρονα, όπως βλέπουμε, δεν υπάρχουν παραβιάσεις αδράνειας: και τα δύο συστήματα - το διαστημικό σκάφος IFR και το Earth -Yalmez IFR χωρίς επιφυλάξεις - είναι αδρανειακά. Ως εκ τούτου, αναμένουμε ενδιαφέροντα συμπεράσματα για την ηλικία των διδύμων, για τα οποία είναι απαραίτητο μόνο να λύσουμε το ερώτημα: πώς να συγκρίνουμε τις ηλικίες τους κατά την άφιξη του τρίτου διδύμου στον πλανήτη Yalmez. Ας υποθέσουμε ότι η ταχύτητα του αστεριού ήταν τέτοια ώστε η επιβράδυνση του ρυθμού χρόνου του κινούμενου ρολογιού να είναι ίση με δύο. Αυτό είναι περίπου 0,86s χιλιόμετρα ανά δευτερόλεπτο. Ας πάρουμε την απόσταση μεταξύ της Γης και του Yalmez στο ISO αυτών των πλανητών έτσι ώστε το διαστημόπλοιο να το ξεπεράσει σε 40 χρόνια, δηλαδή L = 32,4c χιλιόμετρα. Μετά από 40 χρόνια γης, ένα δίδυμο που γεννήθηκε σε ένα αστρικό πλοίο φτάνει στον πλανήτη Yalmez. Το διαστημόπλοιο πετάει, αλλά υπάρχει ένας διάλογος μεταξύ του δίδυμου 2 και του δίδυμου 3 σε μια σύντομη στιγμή.

Εικ. 2 Μια παραλλαγή του παραδόξου των διδύμων - τρία δίδυμα

Σε μια σύντομη στιγμή συνάντησης, τα δίδυμα 2 και 3 ανακάλυψαν ότι το δεύτερο δίδυμο ήταν μεγαλύτερο από το τρίτο. Για το δίδυμο στο Yalmez, αυτό αντιστοιχεί ακριβώς στα συμπεράσματα της θεωρίας της σχετικότητας, αφού στο IFR του το πρώτο και το δεύτερο δίδυμα είναι πάντα στην ίδια ηλικία. Από την πλευρά τους, το τρίτο δίδυμο κινούνταν και το ρολόι και η ηλικία του υστερούσαν πίσω από την ηλικία του δίδυμου στο Yalmez καθώς και την ηλικία του γήινου διδύμου.

Πώς πηγαίνουν τα πράγματα από την άποψη του τρίτου διδύμου; Μετά από όλα, βλέπει καθαρά: ο αδελφός είναι μεγαλύτερος από αυτόν και ο πρώτος είναι στην ίδια ηλικία με αυτόν, επομένως, αποδεικνύεται ότι δεν υπάρχει σχετικότητα; Μήπως ο νεότερος από τα δίδυμα που μετακόμισε στο αστέρι αποδείχθηκε ότι ήταν πραγματικά νέος; Κατά την ανάλυση αυτής της κατάστασης, είναι μια αδύναμη παρηγοριά ότι για το τρίτο δίδυμο, η ηλικία του πρώτου «φαίνεται» δεν είναι καθόλου η ίδια όπως το βλέπει ο δεύτερος δίδυμος. Πώς γίνεται όμως αυτό; Είναι πολύ προφανές. Επιπλέον, μπορεί ακόμη και να φαίνεται ότι το SRT κάνει λάθος, επειδή από λογική άποψη και από την άποψη της κοινής λογικής, είμαστε έτοιμοι να πιστέψουμε απλώς ότι αυτός που πετούσε ήταν νεότερος.

Κεφάλαιο 2. Πώς ξεκίνησαν όλα αυτά τα «παράδοξα»;

Στη ζωή, ως συνήθως, όλα αποδείχθηκαν κάπως πιο περίπλοκα. Η συνείδηση ​​ορισμένων φυσικών και μαθηματικών αρνείται να δεχτεί τις νέες απόψεις της σχετικότητας. Υπάρχουν πολλοί που καταβάλλουν μεγάλες προσπάθειες για να αντικρούσουν τη θεωρία της σχετικότητας. Ταυτόχρονα, οι αρνητές προσπαθούν να το κάνουν με τον πιο εξαντλητικό τρόπο, προσπαθώντας να βγάλουν τα θεμέλια από τη θεωρία, βλέπε, ας το πω έτσι, στη ρίζα της - στα μαθηματικά. Αλλά αυτή είναι μια απρόσμενη κατεύθυνση - τα μαθηματικά της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας είναι εσωτερικά άψογα, συνεπή και, κατ 'αρχήν, είναι αδύνατο να το διαψεύσουμε με μαθηματικά μέσα.

Οι αντίπαλοι της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας καταλήγουν σε πολλά πολύπλοκα και πονηρά πειράματα, τα οποία υποτίθεται ότι αποκαλύπτουν αντιφάσεις στη θεωρία της σχετικότητας. Για παράδειγμα, μία στην οποία η δέσμη φωτός θεωρείται ότι είναι «καμπύλη», κάτι που φυσικά δεν συμβαίνει.

Εικ. 3 Σχέδιο από ένα άρθρο που αποσκοπεί στην άρνηση του SRT

Ωστόσο, μια προσεκτική εξέταση αποκαλύπτει πάντα τα μη λογαριζόμενα χαρακτηριστικά των μαθηματικών της θεωρίας. Κατά κανόνα, το εμπόδιο αποδεικνύεται ότι είναι το πιο εκλεπτυσμένο φαινόμενο της SRT: "η σχετικότητα της ταυτότητας". Και μόνο μια εμπεριστατωμένη, προσεκτική μελέτη των μαθηματικών της SRT μπορεί να αφαιρέσει όλες τις αντιρρήσεις, αφού δεν υπάρχει ούτε ένα επιχείρημα αντιπάλων ενάντια στα μαθηματικά της SRT. Για περισσότερο από έναν αιώνα ζωής του SRT, δεν έχει ανακαλυφθεί ούτε ένα μαθηματικό λάθος σε αυτό. Εάν τα μαθηματικά του SRT είναι αληθινά, τότε όλες οι συνέπειες από αυτό είναι επίσης απαραίτητα αληθινές.

Ένα άλλο ερώτημα είναι η δυσκολία αντίληψης αυτών των συμπερασμάτων και τα ίδια τα μαθηματικά. Παραδόξως ακούγεται, αλλά το πιο δύσκολο να γίνει αντιληπτό από αυτά τα συμπεράσματα είναι τα πιο απλά - οι μεταμορφώσεις του Λόρεντς. Από αυτά ακολουθούν φαινόμενα όπως η συστολή ενός κινούμενου τμήματος, η καθυστέρηση ενός κινούμενου ρολογιού, η σχετικότητα της ταυτόχρονης εκδήλωσης. Πρόκειται για εκπληκτικά φαινόμενα, μυστηριώδη με την πρώτη ματιά και μάλιστα παράδοξα. Πράγματι, πώς συμβαίνει το ρολόι μου να υστερεί από το δικό σας, αλλά και το δικό σας; Αυτό είναι ένα παράδοξο, μια αντίφαση! Αυτή η σύγχυση σχετίζεται άμεσα με το πείραμα σκέψης με τρία δίδυμα. Ας ρίξουμε μια πιο προσεκτική ματιά στη συμπεριφορά του ρολογιού δίπλα σε κάθε ένα από τα δίδυμα, υποδηλώνοντάς τα με τους ίδιους αριθμούς:

Εικ. 4 Λοιπόν, ποιανού το ρολόι υστερεί;

Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, σε μια φευγαλέα συνάντηση του δεύτερου και του τρίτου διδύμου, διαπίστωσαν ότι το δεύτερο δίδυμο είναι μεγαλύτερο από το τρίτο και το ρολόι του τρίτου Τ3 έμεινε πίσω από το ρολόι του δεύτερου Τ2 (όλα είναι ακριβώς 20 χρόνια). Ο Δίδυμος 2 ισχυρίζεται: ο τρίτος πέταξε την απόσταση L, η οποία του πήρε 40 χρόνια. Ταυτόχρονα, ως αποτέλεσμα της χρονικής διαστολής του Λορέντζιου στο IFR του διαστημικού σκάφους, έχουν περάσει μόλις 20 χρόνια. Ολα είναι σωστά. Αλλά το πρώτο και το δεύτερο δίδυμα κινήθηκαν επίσης - σε σχέση με το τρίτο. Ως εκ τούτου, το ρολόι τους πρέπει επίσης να έχει μείνει πίσω - σε σχέση με το ρολόι του τρίτου διδύμου. Το δεύτερο δίδυμο αναφέρει:

Το τρίτο πέταξε σε απόσταση L ίση με 32,4 s χιλιόμετρα.

Όχι, - λέει ο τρίτος, - πέταξα μόνο 16,2 χιλιόμετρα. Επομένως, σύμφωνα με το ρολόι μου, δεν έχουν περάσει 40 χρόνια, αλλά μόνο 20. Αυτά τα χρόνια είμαι τώρα.

Πως και έτσι ?! - το δεύτερο δεν εγκαταλείπει, - μετρήσαμε την απόσταση μεταξύ της Γης και του Yalmez, είναι ακριβώς 32,4 s χιλιόμετρα.

Έτσι είναι το ίδιο στο ISO σας. Και στο ISO μου - κινείστε σε σχέση με εμένα, επομένως αυτό το τμήμα - η απόσταση μεταξύ της Γης και του Yalmez - συντομεύεται για μένα και έχει μήκος L` ίσο με 16,2 s χιλιόμετρα.

Ναι, έτσι είναι, - συμφωνεί τελικά ο δεύτερος δίδυμος, - αλλά άλλωστε, για εμάς, όλα τα διαστήματα στο ISO σας συντομεύονται. Γιατί δεν λαμβάνετε υπόψη αυτήν τη μείωση;

Λαμβάνω υπόψη. Αλλά τώρα μιλάμε μόνο για ένα τμήμα - το διάστημα μεταξύ των πλανητών στο ISO της Γης - Yalmez. Και αυτό το τμήμα είναι ακίνητο σε σχέση με τη Γη και κινείται σε σχέση με εμένα. Επομένως, μειώνεται. Αποδεικνύεται λοιπόν ότι πέταξα την απόσταση από την άποψη του ISO μου, ακριβώς δύο φορές μικρότερη από αυτή που μετρήθηκε στο ISO σας. Και επειδή ο πρώτος αδελφός κινούνταν σε σχέση με εμένα με ταχύτητα 0,86s χιλιόμετρα το δευτερόλεπτο, τότε το ρολόι του υστερούσε σε σχέση με το δικό μου. Ως εκ τούτου, είναι τώρα μόνο 10 ετών. Άλλωστε, είμαι ήδη 20 ετών.

Για τι πράγμα μιλάς? - αναφώνησε έκπληκτος ο δεύτερος αδελφός, - είναι ακριβώς ο ίδιος με μένα! Είμαστε στην ίδια ηλικία και η ηλικία μας είναι η ίδια.

Ακριβώς, - συνοψίζει ο τρίτος αδελφός, - σωστά παρατηρήσατε: είστε στην ίδια ηλικία, αφού είστε στο ίδιο ISO. Έχει την ίδια ηλικία ο ένας για τον άλλον. Αλλά για μένα, εκτός του ISO μου, η ηλικία του πρώτου αδελφού είναι 10 έτη, αυτό ακριβώς αποτελεί η σχετικότητα: οι τιμές των ποσοτήτων καθορίζονται από το πλαίσιο αναφοράς από το οποίο προέρχονται.

Σε αυτή τη συνομιλία των διδύμων, μπορούμε να προσθέσουμε ότι περιγράφει ακριβώς την πραγματικά παρατηρούμενη φυσική διαδικασία με τον χρόνο ζωής των πιοντών, στην οποία η παιώνια λειτουργεί ως τρίτο δίδυμο και, λόγω της κίνησης, "ζει" περισσότερο από το "ακίνητο" "(γήινα) αντίστοιχα, κάτι που του δίνει την ευκαιρία να πετάξει στην ατμόσφαιρα της Γης πολύ πιο μακριά από όσο είναι δυνατό με την" τυπική διάρκεια ζωής "της.

Οι συζητήσεις για την πλάνη της SRT δεν είναι ασυνήθιστες σε φόρουμ αφιερωμένα στη θεωρία της σχετικότητας. Αλλά η κύρια ατυχία και πλάνη τους, δυστυχώς, είναι η απροθυμία τους να εμβαθύνουν στα μαθηματικά της θεωρίας. Τα συμπεράσματα της θεωρίας έρχονται σε αντίθεση μόνο με τις συνηθισμένες, κλασικές ιδέες. Αυτές οι γνωστές έννοιες εφαρμόζονται στη θεωρία σε αντίθεση με τους ισχυρισμούς της. Η θεωρία της σχετικότητας κατηγορείται για ψευδείς δηλώσεις που δεν έκανε! Πιστεύεται με συμπεράσματα που δεν βγάζει και στη συνέχεια προσπαθούν να τα διαψεύσουν. Δεν είναι εύκολο να καταλάβουμε πώς αποδεικνύεται ότι το τμήμα Α είναι μικρότερο από το τμήμα Β, αλλά το τμήμα Β είναι μικρότερο από το τμήμα Α. T το Τ1 υστερεί από το Τ2, αλλά ταυτόχρονα το Τ2 υστερεί από το Τ1. Φυσικά, μια τέτοια σύγκριση δεν έχει νόημα, δύο ποσότητες δεν μπορούν να είναι μικρότερες η μία από την άλλη ταυτόχρονα. Το κόλπο είναι ότι όταν έχετε δύο ρολόγια, υπάρχουν στην πραγματικότητα τέσσερις ποσότητες για σύγκριση:

1. Αναγνώσεις του ρολογιού Α από την άποψη του Α.

2. Αναγνώσεις του ρολογιού Α από την άποψη του Β.

3. Αναγνώσεις του ρολογιού Β από την άποψη του Α.

4. Αναγνώσεις του ρολογιού Β από την άποψη του Β.

Το γεγονός ότι οι ενδείξεις του στοιχείου 1 είναι μεγαλύτερες από τις ενδείξεις του στοιχείου 3 δεν έρχεται σε καμία αντίθεση με το γεγονός ότι οι ενδείξεις του στοιχείου 2 είναι μικρότερες από τις ενδείξεις του στοιχείου 4. Αλλά για να το καταλάβουμε αυτό, είναι απαραίτητο να διαβάσουμε προσεκτικά τις διατάξεις της SRT, ειδικά με τη θεμελιώδη αρχή της σχετικότητας. Μόνο σε αυτή την περίπτωση θα καταστεί σαφές πώς να συγκρίνετε τις ενδείξεις των ρολογιών σελ. 1 - σελ. 4. Το ίδιο μπορεί να ειπωθεί για τα μήκη των τμημάτων, τα οποία επίσης δεν έχουν δύο έννοιες, αλλά τέσσερα. Έτσι, τα φαινόμενα Lorentz δεν δίνουν κανένα λόγο για κατηγορίες της SRT σε παράδοξο και αντίφαση στην κοινή λογική.

Κεφάλαιο 3. Τι διέψευσε η εμπειρία του Michelson

Όπως έχουμε δείξει παραπάνω, οι πιο συνηθισμένες ιδέες για το SRT δεν περιέχουν αντιφάσεις ή παράδοξα με τη βαθιά έννοια της λέξης. Σε επίπεδο συμπερασμάτων, όλα είναι αρκετά απλά και συνεπή. Μπορεί να φαίνεται ότι, γενικά, "το SRT είναι στοιχειώδες!" Γιατί, λοιπόν, η αντιπαράθεση γύρω της δεν υποχωρεί; Γιατί πολλοί φυσικοί και μαθηματικοί προσπαθούν να βρουν αντιφάσεις σε αυτό, το απορρίπτουν; Υπάρχει κάποιο μυστικό του SRT, το οποίο αναφέρεται στον τίτλο αυτού του άρθρου;

Πολλά πειράματα έχουν πραγματοποιηθεί και διεξάγονται στον κόσμο, με στόχο να βρουν όχι μόνο μια άλλη απόδειξη της εγκυρότητας της θεωρίας, αλλά τουλάχιστον κάτι που δεν συμφωνεί με αυτήν. Αλλά όλα είναι μάταια - το πρατήριο λαμβάνει μόνο μία ακόμη επιβεβαίωση.

Λίγα χρόνια πριν από την έλευση της θεωρίας της σχετικότητας, το 1881, ο Michelson πραγματοποίησε ένα πείραμα που θα μπορούσε κάλλιστα να γίνει ο γονέας της θεωρίας της σχετικότητας και των μετασχηματισμών του Lorentz. Ο κύριος στόχος του πειράματος ήταν η αναζήτηση ενός απόλυτου συστήματος αναφοράς που σχετίζεται με τον αιθέρα. Στην αυγή της προέλευσής του, η SRT, αναφερόμενη σε αυτήν την εμπειρία, απέρριψε άμεσα ένα τέτοιο πλαίσιο αναφοράς. Το πείραμα του Michelson, στην πραγματικότητα, δεν έδειξε την παρουσία ενός τέτοιου συστήματος, την παρουσία αιθέρα και ήταν μια επιβεβαίωση των διατάξεων της θεωρίας της σχετικότητας.

Σύμφωνα με τη θεωρία του στατικού αιθέρα που υπήρχε εκείνη την εποχή, ήταν δυνατό να μετρηθεί η απόλυτη κίνηση της Γης σε σχέση με τον αιθέρα. Ας σχεδιάσουμε την παρακάτω αναλογία. Τρία βέλη στοχεύουν στο στόχο (Εικ. 5). Ο πρώτος σκοπευτής βρίσκεται στην πλατφόρμα που πλησιάζει τον στόχο. Το δεύτερο είναι ακίνητο. Το τρίτο βρίσκεται στην πλατφόρμα που απομακρύνεται από τον στόχο. Τη στιγμή που και τα τρία βέλη ήταν στο ίδιο επίπεδο, πυροβόλησαν. Η πρώτη που φτάνει στο στόχο είναι η σφαίρα που εκτόξευσε ο πρώτος σκοπευτής. τότε η σφαίρα του δεύτερου σκοπευτή θα φτάσει στο στόχο. η σφαίρα του τρίτου σκοπευτή θα χτυπήσει τελευταία τον στόχο. Η χρονική διαφορά μεταξύ των σφαιρών που χτυπούν τους στόχους εξαρτάται από την ταχύτητα των πλατφορμών. Δηλαδή, μετρώντας την καθυστέρηση της σφαίρας που χτυπά τον στόχο, μπορούμε να εκτιμήσουμε την ταχύτητα της κίνησης της πλατφόρμας (ανάλογο της Γης):

Εικ. 5 Τρία βέλη και στόχοι

Κατ 'αναλογία με τα βέλη, η ιδέα φάνηκε να καθορίζει την απόλυτη ταχύτητα της Γης. Αλλά αποδείχθηκε ότι η κατάσταση είναι διαφορετική με το φωτόνιο. Εάν τα βέλη εκτοξεύουν δέσμες φωτός στο στόχο, τότε όλοι θα φτάσουν στον στόχο ταυτόχρονα, ανεξάρτητα από τις ταχύτητες των πλατφορμών. Παρά το γεγονός ότι το IFR έχει αποκτήσει ταχύτητα, η ταχύτητα του φωτονίου παραμένει η ίδια και παραμένει t = L / c. Αυτό είναι μάλλον περίεργο, οπότε ας αναλύσουμε τη διαδικασία. Χωρίς να μπούμε στις τεχνικές λεπτομέρειες του πειράματος και της εγκατάστασης του Michelson, ας εξετάσουμε τη φυσική ουσία του πειράματος χρησιμοποιώντας την τεχνική Michelson. Για να το κάνετε αυτό, πάρτε μια πλατφόρμα μήκους L, η οποία διασχίζεται από ένα φωτόνιο που εκπέμπεται από άγνωστη πηγή και απλώς περνάει. Ένα φωτόνιο για παρατηρητές στην πλατφόρμα θα πετάξει μέσα σε αυτό t = L / s. Στη συνέχεια, θα επιταχύνουμε την πλατφόρμα στην ταχύτητα v και θα μετρήσουμε ξανά τον χρόνο πτήσης του φωτονίου. Η ώρα θα είναι ακριβώς η ίδια. Μα γιατί? Η πλατφόρμα είναι overclocked και το φωτόνιο, σαν να μην είχε συμβεί τίποτα, το ξεπερνά ταυτόχρονα. Ας πραγματοποιήσουμε ένα νοητικό πείραμα σε μια ρύθμιση παρόμοια με τη ρύθμιση Michelson που φαίνεται στο Σχ. 6. Ας απεικονίσουμε το φωτόνιο ως μπέιζμπολ και τον καθρέφτη ως ρόπαλο, το οποίο αντανακλά τη φωτονική μπάλα από τον απέναντι τοίχο και το επιστρέφει στο στόχο. Εάν ο παρατηρητής δεν γνωρίζει τίποτα για την κίνηση του πλαισίου αναφοράς του, θεωρεί ότι είναι σε κατάσταση ηρεμίας και υπολογίζει ότι το φωτόνιο θα ξεπεράσει την πλατφόρμα σε χρόνο t = 2L / c (ο τρόπος εκεί και η επιστροφή).

Εικ. 6 Πτήση ενός φωτονίου από την άποψη ενός παρατηρητή μέσα στο IFR

Ωστόσο, ένας εξωτερικός παρατηρητής βλέπει ότι η πλατφόρμα κινείται. Βλέπει επίσης: το φως στη μία περίπτωση πιάνει τον καθρέφτη στο αντίθετο άκρο της πλατφόρμας και στην άλλη πετάει προς τον στόχο (Εικ. 7). Αλλά αυτό φαίνεται μόνο από έναν παρατηρητή που έμεινε ακίνητος μετά την επιτάχυνση της πλατφόρμας, δηλαδή έναν παρατηρητή που συνδέθηκε υπό όρους με το μέσο διάδοσης, με τον αιθέρα (όπως πρότειναν οι Lorenz και Michelson).

Εικ. 7 Πτήση φωτονίων από την άποψη ενός εξωτερικού παρατηρητή

Μπορεί να φανεί στο Σχ. 7 ότι για έναν εξωτερικό παρατηρητή ο χρόνος για ένα φωτόνιο να κινείται μπρος -πίσω κατά μήκος της πλατφόρμας θα είναι:

Εδώ σημειώσαμε τον χρόνο και το μήκος της πλατφόρμας με σκιασμένες τιμές. Πρώτον, δεν είμαστε σίγουροι ότι αυτός ο χρόνος t` είναι ακριβώς ίσος με τον χρόνο σε μια στάσιμη πλατφόρμα. δεύτερον, υποψιαζόμαστε (όπως ο Michelson) ότι η κινούμενη πλατφόρμα πρέπει να μειωθεί σε μέγεθος, καθώς ο χρόνος διέλευσης της πλατφόρμας για τον παρατηρητή στην πλατφόρμα δεν έχει αλλάξει, αλλά η πλατφόρμα κινείται και η διαδρομή για το φως έχει σαφώς αλλάξει, μάλλον περισσότερο. Από την άλλη πλευρά, εάν η διαδρομή για το φως έχει αλλάξει και η ταχύτητα, όπως φαίνεται από τις μετρήσεις, παραμένει η ίδια, τότε ο χρόνος ταξιδιού για το φωτόνιο έχει επίσης αλλάξει. Προφανώς, άλλαξε προς την ίδια κατεύθυνση με το μήκος της πλατφόρμας - μειώθηκε και ακριβώς όσο μειώθηκε η πλατφόρμα, επειδή αυτές οι τρεις ποσότητες σχετίζονται με τον τύπο: t = L / c. Υπάρχει μια ακόμη προφανής περίσταση που μπορούμε να επαληθεύσουμε πειραματικά: σε κινούμενο IFR (πλατφόρμα), η ταχύτητα του φωτός είναι η ίδια όταν κινούμαστε μπρος -πίσω. Επομένως, στην εξίσωση (1), βάζουμε την ίδια ταχύτητα του φωτονίου παντού. Ας μετατρέψουμε την εξίσωση:

Οι εξισώσεις που προκύπτουν δεν μας λένε τίποτα ακόμη. Ας προσπαθήσουμε να συγκρίνουμε τις ληφθείσες τιμές. Είναι ενδιαφέρον να γνωρίζουμε πώς άλλαξε ο χρόνος στην πτήση ενός φωτονίου μέσω μιας πλατφόρμας που κινείται. Ας υπολογίσουμε την αναλογία:

Η ασυμμετρία της εξίσωσης είναι εντυπωσιακή. Ας προσπαθήσουμε να το διορθώσουμε τυχαία και να αποκαταστήσουμε τη συμμετρία, περιμένοντας διαισθητικά ενδιαφέροντα συμπεράσματα:

Μια στοιχειώδης ανάλυση της ληφθείσας ισότητας προτείνει το ακόλουθο συμπέρασμα:

Ο χρόνος t είναι τόσες φορές μικρότερος από τον χρόνο t`, πόσες φορές το μήκος L είναι μεγαλύτερο από το μήκος L`. Και ποιες είναι αυτές οι αξίες; Πάνω, υποθέσαμε ότι σε μια κινητή πλατφόρμα, ο χρόνος επιβραδύνθηκε και το μήκος του άλλαξε (μειώθηκε). Ταυτόχρονα, υποθέσαμε ότι αυτές οι δύο αλλαγές είναι ίσες: πόσο μειώθηκε ο χρόνος, το μήκος μειώθηκε επίσης κατά το ίδιο ποσό. Ας δούμε αν αυτό αντιστοιχεί στην ισότητα (7). Ο χρόνος t είναι ο χρόνος πτήσης ενός φωτονίου μέσω της πλατφόρμας για έναν παρατηρητή σε αυτήν την πλατφόρμα και L είναι το μήκος της πλατφόρμας για αυτόν τον παρατηρητή. Προφανώς, ο παρατηρητής δεν παρατήρησε τίποτα κατά την επιτάχυνση της πλατφόρμας, τίποτα δεν του συνέβη, αυτός, γενικά μιλώντας, μπορεί να μην ήξερε ότι η πλατφόρμα κινούνταν. Επομένως, αυτές οι δύο τιμές είναι αρχικές και όχι μειωμένες, αυτές που ήταν γνωστές πριν από την έναρξη του πειράματος. Και ποιες είναι οι ποσότητες t` και L`; Με βάση το γεγονός ότι μετά το overclocking της πλατφόρμας, τα αποτελέσματα του πειράματος του Michelson παρέμειναν τα ίδια, καταλήξαμε στο συμπέρασμα ότι η πλατφόρμα συρρικνώθηκε και ο χρόνος σε αυτήν επιβραδύνθηκε. Ποιος όμως παρατηρεί τη συστολή της πλατφόρμας και τη συρρίκνωση του ρυθμού του ρολογιού της; Προφανώς, πρόκειται για έναν παρατηρητή που βλέπει την κίνηση της πλατφόρμας - ακίνητη, παραμένοντας στο πλαίσιο του αιθέρα. Επομένως, βλέπει μια πλατφόρμα μήκους L` και το χρόνο t`, κατά τη διάρκεια της οποίας το φωτόνιο πετούσε μέσα από την πλατφόρμα μπρος -πίσω. Γνωρίζουμε ότι στην πλατφόρμα το ρολόι άρχισε να λειτουργεί πιο αργά, δηλαδή ο χρόνος t που παρέμεινε στην πλατφόρμα είναι μικρότερος από τον χρόνο που παρέμεινε στο στάσιμο πλαίσιο αναφοράς t '.

Ομοίως, συμπεραίνουμε: σε μια σταθερή ΑΝ, το μήκος της πλατφόρμας φαίνεται να συντομεύεται στην τιμή L`, έναντι του αρχικού μήκους L. Πάνω, καταλήξαμε στο συμπέρασμα ότι η μείωση του χρόνου πρέπει να είναι ακριβώς ίση με μείωση στην πλατφόρμα, δηλαδή:

Από πού, μετά τους μετασχηματισμούς, βρίσκουμε:

Από την εξίσωση (8) βρίσκουμε την ίδια έκφραση για το χρόνο:

Εδώ ο παρατηρητικός αναγνώστης θα παρατηρήσει την ίδια αντίφαση που προφανώς ανακάλυψε ο Ακίμοφ και το ονόμασε "παράδοξο εγκεφαλικού επεισοδίου". Στην περίπτωσή μας, εμείς οι ίδιοι επιλέξαμε τις ονομασίες της εποχής. Αυτό που ονομάζεται "εσωτερικός χρόνος ISO" είναι αρκετά αυθαίρετο. Έχουμε διακόψει τον χρόνο που περιλαμβάνεται στην εξίσωση που περιέχει το διακεκομμένο μήκος πλατφόρμας. Θα φαινόταν λογικό. Ωστόσο, το σκιασμένο μήκος της πλατφόρμας είναι το μικρότερο μήκος της, δηλαδή το μήκος της "κινούμενης ράβδου", το οποίο, σύμφωνα με τους κανόνες SRT, πράγματι σημειώνεται με κτύπημα. Ο χρόνος που "σκιάσαμε" είναι αυτός που μετριέται με το ρολόι στο ακίνητο IFR, ο οποίος ήδη έρχεται σε αντίθεση με τους κανόνες του SRT. Επομένως, στην τελευταία εξίσωση (10), θα ήταν πιο σωστό να αναδιατάξουμε τον πρώτο στην αριστερή πλευρά. Έτσι, διαπιστώσαμε ότι η τεχνική του πειράματος του Michelson οδηγεί εύκολα και κατηγορηματικά σε ένα από τα συμπεράσματα από τους μετασχηματισμούς του Lorentz. Ταυτόχρονα, δεν χρειαζόταν να χρησιμοποιήσουμε την έννοια (ουσία) του αιθέρα και το απόλυτο πλαίσιο αναφοράς, αναφέροντάς τα μόνο ως φόρο τιμής στην παράδοση. Κατά συνέπεια, αυτό το πείραμα δεν περιέχει λογικές αντιθέσεις ή υποθέσεις που έρχονται σε αντίθεση με την κοινή λογική ή τουλάχιστον προκαλούν δυσκολίες στην κατανόησή τους.

Κεφάλαιο 4. Το μεγάλο μυστήριο

Αποδεικνύεται ότι η ειδική θεωρία της σχετικότητας είναι ένα αρμονικό, πλήρες σύστημα, στο οποίο δεν υπάρχουν ερωτήσεις που απαιτούν λύση, εξέταση, κατανόηση; Όχι, δεν είναι έτσι. Υπάρχει ακόμα τουλάχιστον μία άσπρη κηλίδα σε αυτό. Η κοινή λογική και η στοιχειώδης λογική δεν μπορούν να αποδεχτούν τη βασική αρχή της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας, η οποία είναι η αιτία όλων των συνεπειών της SRT (μετασχηματισμοί Lorentz, σχετικότητα της ταυτόχρονης). Ούτε η ίδια η SRT, ούτε η φυσική, ούτε τα μαθηματικά δίνουν κάποια περιγραφή του μηχανισμού δράσης της δεύτερης αρχής (αξίωσης) της SRT. Πώς συμβαίνει το φαινόμενο ότι η ταχύτητα του φωτός δεν εξαρτάται από την ταχύτητα της πηγής; Οι εκδηλώσεις της αρχής είναι λογικές, αλλά η ίδια η αρχή δεν είναι.

Ας επιστρέψουμε στην πλατφόρμα Michelson (Εικ. 8). Ας το διασκορπίσουμε. Είτε μειώνεται είτε όχι. Εξαρτάται μόνο από έναν εξωτερικό παρατηρητή, αφού για αυτόν αλλάζει το μέγεθός του. Δεν αναφερόμαστε όμως στη γνώμη ενός εξωτερικού παρατηρητή. Έχουμε βιώσει επιτάχυνση κατά την επιτάχυνση και γνωρίζουμε με βεβαιότητα ότι η ταχύτητα της πλατφόρμας έχει αλλάξει. Το πείραμα του Michelson δεν έδειξε καμία αλλαγή στο μοτίβο παρεμβολών. Μειώθηκε η πλατφόρμα; Δεν υπάρχει εξωτερικός παρατηρητής, η εμπειρία του Michelson είναι. Για ποιον έχει συρρικνωθεί η πλατφόρμα; Απολύτως? Αλλά αυτό είναι απαράδεκτο για το πρατήριο καυσίμων. Για την ίδια την πλατφόρμα, δεν μπορεί να υπάρξει πραγματική μείωση. Ανεξάρτητα από την κίνηση, δεν μπορεί να συρρικνωθεί. Αλλά η εικόνα της παρεμβολής δεν έχει αλλάξει! Η ταχύτητα του φωτός κατά την κίνηση της πλατφόρμας παραμένει η ίδια.

Είναι εύκολο να φανταστεί κανείς γιατί η ταχύτητα του φωτός είναι σταθερή. Για παράδειγμα, αυτή είναι μια ιδιότητα της ύλης (ανάλογο του αιθέρα), δηλαδή της θεμελιώδους αρχής που σχηματίζει όλα όσα υπάρχουν: ύλη, φυσικό κενό, πεδία κ.ο.κ. Αυτή η θεμελιώδης αρχή μπορεί να έχει κάποια αδράνεια στη μετάδοση των παραμορφώσεών της, οι οποίες εκδηλώνονται ως κίνηση ύλης, ακτινοβολίας και πεδίων. Αυτή η εξήγηση είναι σε εξαιρετική συμφωνία με το δεύτερο αξίωμα του STR: το εκπεμπόμενο φωτόνιο στη συνέχεια αλληλεπιδρά μόνο με το μέσο, ​​γεγονός που το εμποδίζει να επιταχυνθεί πάνω από την ταχύτητα του φωτός. Αλλά αυτό δεν εξηγεί τη σταθερότητα της ταχύτητας στη γενική περίπτωση, σε όλα τα IFR. Εάν η πλατφόρμα κινείται, τότε για να παραμείνει σταθερή η ταχύτητα του φωτός σε αυτήν, η πλατφόρμα πρέπει να συστέλλεται απολύτως.

Εικ. 8 Απόλυτη μείωση της κινούμενης πλατφόρμας

Θα πάρουμε μια ορισμένη κατάσταση της πλατφόρμας ως αρχική και θα τη θεωρήσουμε κατάσταση ανάπαυσης, την απουσία κίνησης της πλατφόρμας (Εικ. 8), δηλαδή v = 0. Ένα φωτόνιο κινείται κατά μήκος αυτής της πλατφόρμας με την ταχύτητα του φωτός, που φαίνεται στο σχήμα ως πράσινο μπέιζμπολ. Το μήκος της πλατφόρμας για τους παρατηρητές που βρίσκονται σε αυτήν είναι L. Ο χρόνος που χρειάζεται για να πετάξει ένα φωτόνιο είναι ίσος με L / s. Δεν υπάρχουν εξωτερικοί παρατηρητές και δεν υπάρχει κανείς από έξω να βγάλει συμπεράσματα για το μέγεθος της πλατφόρμας και τον ρυθμό του ρολογιού σε αυτήν.

Τώρα επιταχύνουμε την πλατφόρμα στην ταχύτητα v. Το γεγονός ότι η ταχύτητα της πλατφόρμας αυξάνεται, μπορούμε αντικειμενικά να κρίνουμε από την επιτάχυνση. Χρησιμοποιώντας τους τύπους του Νεύτωνα και τη διάρκεια της επιταχυνόμενης δύναμης, μπορούμε να εκτιμήσουμε την ταχύτητα της πλατφόρμας. Δεν μας ενδιαφέρει η ακριβής τιμή αυτής της ταχύτητας, αλλά μπορούμε να τη μετρήσουμε με την ταχύτητα αφαίρεσης του φάρου που έχει απομείνει έξω από την πλατφόρμα. Επαναλαμβάνουμε το πείραμα με την πτήση ενός φωτονίου μέσω της πλατφόρμας. Ο χρόνος αυτής της πτήσης είναι ακόμα L / s. Αλλά το φωτόνιο δεν έχει καμία σχέση με την πλατφόρμα, οπότε θα περίμενε κανείς ότι ο χρόνος πτήσης του θα πρέπει να αυξηθεί:

Αυτές οι παραδοχές δεν συνεπάγονται την παρουσία εξωτερικών παρατηρητών, δηλαδή η απόλυτη συντόμευση του μήκους του και η επιβράδυνση του ρυθμού του χρόνου καταγράφονται σαφώς στην πλατφόρμα. Αυτό είναι αναπόφευκτο, αφού γνωρίζουμε με βεβαιότητα ότι η πλατφόρμα έχει αυξηθεί σε ταχύτητα. Αλλά ταυτόχρονα, δεν έχουμε κανέναν τρόπο να καθορίσουμε ούτε τη μείωση του μήκους της πλατφόρμας ούτε την επιβράδυνση του ρυθμού του χρόνου, αφού όλοι οι χάρακες αναφοράς στην πλατφόρμα μειώνονται στον ίδιο βαθμό και τον ρυθμό της πορείας από όλα τα ρολόγια αναφοράς επιβραδύνεται.

Μια τέτοια εξήγηση για το αμετάβλητο της ταχύτητας του φωτός θα ήταν αρκετά κατάλληλη αν δεν υπήρχαν εξωτερικοί παρατηρητές που δεν υπέβαλαν την πλατφόρμα τους σε επιτάχυνση. Από τη μία πλευρά, θα καταγράφουν επίσης τη μεταβολή του μήκους της εξέτασης της πλατφόρμας σε L` και το ρυθμό χρόνου σε t`. Αλλά από την άλλη πλευρά, όλες οι ίδιες αλλαγές μήκους και χρόνων θα πρέπει να συμβαίνουν και για εξωτερικούς παρατηρητές, αφού η αρχή της σχετικότητας μας επιτρέπει να τις θεωρούμε ως κινούμενες και την εξέταση που εξετάζεται σε ηρεμία. Διαφορετικά, για μια κινούμενη πλατφόρμα, ο χρόνος σε μια σταθερή πλατφόρμα θα επιταχυνθεί και τα τμήματα θα επιμηκυνθούν.

Ως εκ τούτου, το συμπέρασμα ακολουθεί αναπόφευκτα: μια πλατφόρμα overclocked δεν μπορεί να αλλάξει το μήκος της απόλυτα. Αυτό έρχεται σε αντίθεση με το προηγούμενο συμπέρασμα.

Ας εξετάσουμε για άλλη μια φορά τις εξισώσεις (11) και (12) ως αποτελέσματα παρατήρησης από την πλευρά μιας εξωτερικής, συμβατικά σταθερής πλατφόρμας. Σε αυτή την περίπτωση, όλα συγκλίνουν τέλεια και συμφωνούν με την αρχή της σχετικότητας. Αυτές οι δύο εξισώσεις ισχύουν για έναν εξωτερικό παρατηρητή, ανεξάρτητα από την πλατφόρμα που βρίσκεται. Σε αυτή την περίπτωση, η ταχύτητα v είναι η ταχύτητα της σχετικής κίνησης των δύο πλατφορμών. Ο καθένας από τους παρατηρητές βλέπει ότι η πλατφόρμα που περνάει από αυτόν συρρικνώνεται και ο ρυθμός του χρόνου σε αυτήν επιβραδύνεται. Ωστόσο, σε αυτή την περίπτωση, τίθεται ξανά το ζήτημα της αμετάβλητης της ταχύτητας του φωτός: πώς συνέβη το γεγονός ότι μετά από μια ρητή, πειραματικά καταγεγραμμένη αύξηση της ταχύτητας της πλατφόρμας, ο χρόνος πτήσης ενός φωτονίου μέσω αυτής παρέμεινε ο ίδιος όπως πριν από την επιτάχυνση; Δεν μπορούμε πλέον να κάνουμε υποθέσεις σχετικά με την απόλυτη μείωση του μήκους της πλατφόρμας και την επιβράδυνση του ρυθμού του ρολογιού σε αυτήν. Η σχετική μείωση έχει νόημα μόνο για έναν εξωτερικό παρατηρητή, για τους παρατηρητές στην ίδια την πλατφόρμα δεν μπορεί να υπάρχει "σχετικός με τον εαυτό τους". Όταν όμως κινείται, τρέχει μακριά από το φως, οπότε το φως πρέπει να κινείται γρηγορότερα! Και μόνο για παρατηρητές σε αυτήν την πλατφόρμα, αφού για όλους τους άλλους κινείται με την ίδια ταχύτητα όπως πριν την επιτάχυνση.

Και τι πήραμε; Αποδείχθηκε ότι η πλατφόρμα δεν μπορεί να συρρικνωθεί, αλλά ούτε και να συρρικνωθεί. Δηλαδή, δεν ήταν δυνατό να εξηγηθεί η σταθερότητα της ταχύτητας του φωτός σε μια στάσιμη / κινούμενη πλατφόρμα. Αυτό είναι το Μεγάλο Μυστικό της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας: ο μηχανισμός διατήρησης της ταχύτητας του φωτός σε ένα σταθερό / κινούμενο IFR δεν μπορεί να περιγραφεί λογικά, χωρίς να έρχεται σε αντίθεση με την κοινή λογική. Δεν υπάρχει τέτοιος μηχανισμός στο SRT: όχι μόνο ο λόγος δεν είναι σαφής, αλλά ακόμη και η στοιχειώδης εξωτερική περιγραφή, πώς η ταχύτητα του φωτός καταφέρνει να παραμείνει αμετάβλητη κατά την επιτάχυνση του συστήματος; Πώς να περιγράψετε το αμετάβλητο της ταχύτητας του φωτός; Πως μοιάζει? Αυτή είναι η απλή ερώτηση: ΠΩΣ; Η εξήγηση από την κατηγορία «λόγω καμπυλότητας του χωροχρόνου» δεν εξηγεί τίποτα, αλλά ικετεύει για το ξυράφι του Όκαμ και το «νουκά-τούκι» του Φέινμαν.

Κεφάλαιο 5. Θεωρία της σχετικότητας έναντι της κβαντομηχανικής

Εκτός από το μεγάλο μυστήριο, το SRT έχει ένα άλλο αμφιλεγόμενο ζήτημα - τη σύγκρουση με την κβαντομηχανική. Επιπλέον, η σύγκρουση είναι επίσης λογικά ανεξήγητη και δεν εντάσσεται στο πλαίσιο της κοινής λογικής.

Όταν συζητούμε το φαινόμενο της εμπλοκής σωματιδίων στην κβαντομηχανική και τη στιγμιαία κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης, τονίζεται πάντα ότι δεν υπάρχει αντίφαση μεταξύ της κβαντομηχανικής και της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας. Ωστόσο, το φαινόμενο της διαπλοκής, ωστόσο, επιτρέπει, κατ 'αρχήν, την οργάνωση ενός πειράματος, το οποίο μπορεί να δείξει ρητά ότι τα ρολόγια που κινούνται το ένα προς το άλλο λειτουργούν ταυτόχρονα (Εικ. 9). Αυτό σημαίνει ότι η δήλωση SRT ότι το κινούμενο ρολόι υστερεί είναι λανθασμένη. Υπάρχει καλός λόγος να πιστεύουμε ότι υπάρχει μια αναπόφευκτη αντίφαση μεταξύ της κβαντικής θεωρίας και της ειδικής σχετικότητας σχετικά με το ρυθμό μετάδοσης των αλληλεπιδράσεων και της κβαντικής μη τοπικότητας. Η θέση της κβαντικής θεωρίας σχετικά με τη στιγμιαία κατάρρευση του διανύσματος κατάστασης έρχεται σε αντίθεση με το αξίωμα SR σχετικά με τον περιορισμένο ρυθμό μετάδοσης της αλληλεπίδρασης, καθώς υπάρχει ένας τρόπος χρήσης της κατάρρευσης για τη δημιουργία ενός σήματος συγχρονισμού, το οποίο είναι στην πραγματικότητα ένα σήμα πληροφοριών που διαδίδεται αμέσως στο διάστημα. Από αυτό προκύπτει ότι μία από τις θεωρίες είναι η κβαντική ή ειδική θεωρία της σχετικότητας, ή και οι δύο θεωρίες απαιτούν αναθεώρηση στο ζήτημα του ρυθμού μετάδοσης της αλληλεπίδρασης. Για την κβαντική θεωρία, αυτή είναι η απόρριψη της κβαντικής συσχέτισης μπλεγμένων σωματιδίων (μη τοπικότητα) με τη στιγμιαία κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης σε οποιαδήποτε απόσταση · για SRT, αυτό είναι το όριο του ρυθμού μεταφοράς αλληλεπίδρασης.

Η ουσία του κβαντικού συγχρονισμού έχει ως εξής.

Εικ. 9 Συγχρονισμός κβαντικού ρολογιού

Δύο μπλεγμένα σωματίδια (φωτόνια) αποκτούν αμέσως τις δικές τους καταστάσεις όταν καταρρέει η συνήθης συνάρτηση κύματος - αυτή είναι η θέση της κβαντομηχανικής. Δεδομένου ότι υπάρχει τουλάχιστον ένα IFR στο οποίο καθένα από τα φωτόνια λαμβάνει τη δική του κατάσταση εντός της συσκευής μέτρησης (στόχος), δεν υπάρχει κανένας λογικός λόγος για να ισχυριστεί ότι υπάρχουν και άλλα IFR στα οποία αυτές οι καταστάσεις ελήφθησαν από τα φωτόνια εκτός των συσκευών μέτρησης Το Ως εκ τούτου, το αναπόφευκτο συμπέρασμα ότι η ενεργοποίηση δύο μέτρων συμβαίνει ταυτόχρονα από την άποψη οποιουδήποτε IFR, αφού για οποιοδήποτε IFR και οι δύο μετρητές (στόχοι στο Σχ. 9) λειτούργησαν ταυτόχρονα λόγω της κατάρρευσης της κυματοσυνάρτησης. Ειδικότερα, αυτό σημαίνει ότι ο ίδιος μετρητής του στατικού IFR δούλεψε απόλυτα ταυτόχρονα με τον μετρητή στο κινούμενο IFR, αφού τα μπλεγμένα κβαντικά σωματίδια (φωτόνια) τη στιγμή της κατάρρευσης βρίσκονταν μέσα στις συσκευές μέτρησης και η κατάρρευση συμβαίνει αμέσως. Η χρήση υπογραφών (ακολουθίες σημάτων μετρητή) σας επιτρέπει να εμφανίσετε στη συνέχεια το συγχρονισμό του ρολογιού (ρολόγια Τ1 και Τ2).

Κεφάλαιο 6. Υπερφωτογραφική ταχύτητα φωτός

Ο δυϊσμός των κυματοειδών κυμάτων προέκυψε ως συμβιβασμός μεταξύ των δύο εκδηλώσεων της ουσίας του φωτονίου (και άλλων κβαντικών σωματιδίων). Δύο μορφές εκδήλωσης αποδίδονται σε κβαντικά σωματίδια: ένα κύμα και ένα σωμάτιο. Σε αυτή την περίπτωση, το κύμα χαρακτηρίζεται από ένα σαφώς καθορισμένο μήκος. Για παράδειγμα, αυτό λαμβάνεται σαφώς υπόψη στον τυπικό μετρητή, ο οποίος ορίζεται ως δεδομένος αριθμός περιόδων κάποιας ακτινοβολίας. Η κυματική συμπεριφορά ενός φωτονίου χρησιμοποιείται για να εξηγήσει την κοσμολογική μετατόπιση ερυθρού, το φαινόμενο Doppler. Δηλαδή, η κυματική εκδήλωση ενός φωτονίου χαρακτηρίζεται από τη χωρική του έκταση. Αυτό δεν είναι μια ουσιαστική ουσία, είναι ένα είδος χωρικά κατανεμημένου σχηματισμού. Λαμβάνοντας υπόψη την ταχύτητα διάδοσης του, το φωτόνιο έχει μια μάλλον εκτεταμένη μορφή. Ας απεικονίσουμε ένα φωτόνιο με τη μορφή ενός τέτοιου είδους "δόρατος":

Εικ. 10 Φωτόνιο ως "δόρυ"

Όταν όμως αλληλεπιδρά με άλλα σωματίδια και με την ύλη, το φωτόνιο εκδηλώνεται ως σωματίδιο, σαν μια «σταγόνα ενέργειας», η οποία, κατά πάσα πιθανότητα, έχει μικρό μήκος. Διαφορετικά, κατά την επαφή με το αντικείμενο, η «κεφαλή φωτονίου» αλληλεπιδρά νωρίτερα από την «ουρά» του. Κατά συνέπεια, είτε το φωτόνιο αλληλεπιδρά ομαλά, σαν να ξεχειλίζει από το ένα δοχείο στο άλλο, είτε καταρρέει αμέσως σε ένα σημείο. Στην τελευταία περίπτωση, η ταχύτητα της «ουράς» της πρέπει να είναι μεγαλύτερη από την ταχύτητα του φωτός.

Το φαινόμενο της παρεμβολής μαρτυρεί επίσης την υπερφώτιστη ικανότητα ενός φωτονίου να «καταρρέει» στο σημείο της αλληλεπίδρασης. Όταν ένα φωτόνιο περνάει από έναν ημιδιαφανή καθρέφτη (διαχωριστή), φαίνεται ότι βρίσκεται ταυτόχρονα σε δύο διαχωρισμένα σημεία στο διάστημα (Εικ. 11), τα οποία μπορούν να βρίσκονται σε αρκετά μεγάλη απόσταση το ένα από το άλλο. Το φωτόνιο μπορεί να σταθεροποιηθεί (καταχωρηθεί, μετρηθεί) σε καθένα από τα κανάλια, πράγμα που υποδηλώνει ότι πράγματι θα χωριστεί σε δύο μισά. Ωστόσο, αυτά τα δύο μισά έχουν μια μοναδική ιδιότητα: καταρρέουν το ένα στο άλλο και μόνο το ένα στο άλλο.

Εικ. 11 Κατάρρευση μισού φωτονίου

Επιπλέον, κανένα εμπόδιο δεν μπορεί να αποτρέψει αυτήν την κατάρρευση: ούτε πεδία, ούτε ύλη, ούτε απόσταση. Αυτή η υπόθεση υποστηρίζεται από το φαινόμενο της διαπλοκής των κβαντικών σωματιδίων, τα οποία «αισθάνονται» το ένα το άλλο αμέσως σε οποιαδήποτε απόσταση. Είναι αλήθεια ότι η απόσταση μπορεί πραγματικά να είναι περιορισμένη και να εξαρτάται κατά κάποιο τρόπο από την αρχή της αβεβαιότητας του Χάιζενμπεργκ. Λογοτεχνία:
Ημερομηνία πρόσβασης σε όλες τις διευθύνσεις URL 12.05.2012

1. Putenikhin P.V., Το κύριο μυστήριο της κβαντικής φυσικής, 2009,
http://econf.rae.ru/article/6357

http://sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/9818.html
http://quantmagic.narod.ru/volumes/VOL642009/p4126.html
http://www.scorcher.ru/theory_publisher/show_art.php?id=363&editing=1

4. Putenikhin PV, Αντίφαση μεταξύ κβαντομηχανικής και STR, 2010,

http://econf.rae.ru/article/6360
http://econf.rae.ru/pdf/2011/11/714.pdf
http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/10373.html
http://quantmagic.narod.ru/volumes/VOL732010/p3115.html