Italiya matematik Leonardo Fibonachchi 13-asrda yashagan va Yevropada birinchi biri arab (Hindiston) raqamlarni foydalanish boshladi. U fermada o'stiriladigan quyonlarning sun'iy vazifasi bilan chiqdi va ularning barchasi urg'ochilar deb hisoblanadi, erkaklar e'tiborga olinmaydi. Quyonlar ikki oy o'ynab, keyinchalik to'qnash kelishlarini boshlashadi va keyin har oyda quyon bo'ylab tug'iladi. Quyonlar hech qachon o'lmaydilar.

Fermada qancha quyonni aniqlash kerak n. oylar, agar bitta yangi tug'ilgan quyon vaqtning dastlabki lahzasida bo'lsa.

Shubhasiz, fermer birinchi oyda bitta quyonga ega va bitta quyon - ikkinchi oyda. Uchinchi oy davomida to'rtinchi - uch va boshqalarga ikkita quyon bo'ladi. Quyonlar sonini inqiroz n. Oyiga o'xshash. Shunday qilib,
,
,
,
,
, …

Siz topishga imkon beradigan algoritmni qurishingiz mumkin har qanday n..

Muammoning holatiga ko'ra, quyonlarning umumiy soni
ichida n.Oy uchta komponentga o'ralgan:

miqdorda ko'payishga qodir bo'lmagan bir oy quyin

;

Shunday qilib, biz olamiz

. (8.1)

55, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 55, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 23, 55, 99, 144, 23: Formula (8,1) raqamlar bir qator hisoblash imkonini beradi 99, 144, 13, 89, 84, 23, 23

Ushbu ketma-ketlikdagi raqamlar deyiladi fibonachchi raqamlari .

Agar olingan bo'lsa
va
Formula (8.1) yordamida siz boshqa barcha Fibonachining raqamlarini aniqlashingiz mumkin. Formula (8.1) deb ataladi takroriy formula ( takrorlanish - Lotin tilida "qaytish".

8.1-misol.Aytaylik, zinapoya bor n. Qadamlar. Biz bir qadamda yoki ikki bosqichda bir qadamda unga ko'tarilishimiz mumkin. Qanday qilib turli xil ko'tarilish usullari mavjud?

Agar a n. \u003d 1, muammoni hal qilish uchun faqat bitta variant mavjud. Uchun n. \u003d 2 2 ta variant mavjud: ikkita bitta qadam yoki bir juft. Uchun n. \u003d 3 3 ta variant mavjud: uchta bitta qadam yoki bitta va bitta dubl yoki bir juft va bitta juftlik.

Quyidagi holatda n. \u003d 4, bizda 5 imkoniyat bor (1 + 1 + 1 + 1, 1 + 2 + 1, 1 + 1 + 2, 2 + 2).

Berilgan savolga o'zboshimchalik bilan javob berish uchun n., Variantlar sonini belgilang va aniqlashga harakat qiling
mashhurga ko'ra va
. Agar biz bir qadamdan boshlasak, bizda bor qolganlar uchun kombinatsiyalar n. Qadamlar. Agar siz ikki bosqichdan boshlasangiz, bizda bor
qolganlar uchun kombinatsiyalar n.-1 qadamlar. Variantlarning umumiy soni n.+1 qadamlar teng

. (8.2)

Olingan formula, egizak kabi formulaga o'xshaydi (8.1). Shunga qaramay, u kombinatsiyalar sonini aniqlashga imkon bermaydi fibonachchi raqamlari bilan . Biz, masalan, buni ko'rib turibmiz
, lekin
. Biroq, quyidagi qaramlik:

.

Bu to'g'ri n. \u003d 1, 2, shuningdek, har biri uchun amal qiladi n.. Fibonachchi raqamlari va kombinatsiyalar soni bir xil formulaga, ammo dastlabki qiymatlar bilan hisoblab chiqiladi
,
va
,
ular ulardan farq qiladi.

8.2-misol.Ushbu misol muammoli kodlash muammolari uchun amaliydir. Biz uzunlikdagi barcha ikkilik so'zlarining sonini topamiz n.ketma-ket bir nechta nolni o'z ichiga olmaydi. Ushbu raqam bilan belgilanadi . Aniq
Va uzunligimizni qondirib, uzunligi 2 so'zlari, 10, 01, 11, i.e.
. Bo'linmoq
- bunday so'z n. Belgilar. Agar belgi bo'lsa
T.
o'zboshimchalik bilan bo'lishi mumkin (
) - ketma-ket bir nechta nollarda bo'lgan so'zlar. Shunday qilib, oxirida birlik bilan yozilgan so'zlar soni teng
.

Agar belgi bo'lsa
, Men majburman
va birinchi
belgi
ko'rib chiqilayotgan cheklovlar bo'yicha o'zboshimchalik bilan bo'lishi mumkin. Shuning uchun, bor
uzunlik so'zlari n. oxirida nol bilan. Shunday qilib, bizga qiziqish so'zlarining umumiy soni tengdir

.

Buni hisobga olgan holda
va
Raqamlar ketma-ketligi - Fibonachchi raqami.

Misol 8.3.7.6-misolda biz doimiy vaznning ikkilik so'zlari sonini aniqladik t. (va uzunlik) k K.) Teng . Endi biz doimiy vaznning bir necha sonini topamiz t.ketma-ket bir nechta nolni o'z ichiga olmaydi.

Siz bunday bahslashishingiz mumkin. Bo'linmoq
ko'rib chiqilayotgan so'zlarda nollar soni. Har qanday so'zda mavjud
eng yaqin nollar orasidagi bo'shliqlar, ularning har birida bir yoki bir nechta bo'linma mavjud. Taxmin qilingan
. Aks holda, yaqin atrofdagi nollarsiz biron bir so'z yo'q.

Agar siz har bir bo'shliqdan bitta birlikni olib tashlasangiz, biz so'z uzunligini olamiz
O'z ichiga olgan nollar. Har qanday bunday so'z ba'zilardan ko'rsatilgan (va faqat bitta) k K.- o'z ichiga olgan so'z zulos, ularning ikkitasi yaqin joyda emas. Shunday qilib, kerakli raqam uzunlikdagi barcha so'zlarning soniga to'g'ri keladi
silliq zeros, i.e. bir xil
.

8.4-misol.Biz bu miqdorni isbotlaymiz
har bir butun uchun fibonachchi raqamlariga teng . Belgi
belgilamoq eng kichik yoki teng bo'lgan eng kichik yoki teng . Masalan, agar
T.
; Agar
T.
sheil. ("Shealing"). Shuningdek, belgi bo'ladi
bu degani kichik yoki teng bo'lgan eng katta butun son . Ingliz tilida ushbu operatsiya deyiladi zamin ("pol").

Agar a
T.
. Agar a
T.
. Agar a
T.
.

Shunday qilib, ko'rib chiqilayotgan holatlar uchun summa haqiqatan ham fibonchchi raqamlariga teng. Endi biz umumiy ish uchun dalillar beramiz. Fibonachining takroriy tenglama yordamida (8.1) yordamida olinishi mumkin bo'lganligi sababli tenglikni amalga oshirish kerak:

.

Va bu haqiqatan ham amalga oshiriladi:

Bu erda biz ilgari olingan formuladan (4.4) foydalandik:
.

Fibonachchi raqamlari miqdori

Biz birinchi miqdorni aniqlaymiz n. Fibonachchi raqamlari.

0+1+1+2+3+5 = 12,

0+1+1+2+3+5+8 = 20,

0+1+1+2+3+5+8+13 = 33.

Har bir tenglamaning o'ng qismiga qo'shib, biz yana Fibonachchi raqamini olamiz. Birinchisining miqdorini aniqlashning umumiy formulasi n. Fibonachchi raqamlari quyidagicha:

Biz buni matematik induktsiya usuli yordamida isbotlaymiz. Buning uchun biz yozamiz:

Bu miqdor teng bo'lishi kerak
.

Tenglamaning chap va o'ng tomonidagi qismni kamaytirdi -1, biz tenglamani olamiz (6.1).

Fibonachchi raqamlari uchun formula

Teorem 8.1. Fibonachchi raqamlari formula bilan hisoblab chiqilishi mumkin

.

Dalil. Ushbu formulasiga ishonch hosil qiling n. \u003d 0, 1 va keyin ushbu formulaning haqiqiyligini o'zboshimchalik bilan tasdiqlang n. Induktsiya bo'yicha. Fibonachining eng yaqin ikki sonini hisoblang:

Biz ushbu raqamlarning nisbati 1,618 qiymatiga yaqinroq o'zgaradi (agar siz bir nechta birinchi qiymatlarni e'tiborsiz qoldirsangiz). Fibonachining bu xususiyati geometrik rivojlanishni eslatadi. Institut
, (
). Keyin ifoda

b tomonidan o'zgartirildi.

soddaligi qanchalik sodda bo'lsa

.

Biz kvadrat tenglamani oldik, ularning ildizlari tengdir:

Endi biz yozishimiz mumkin:

(Qayerda c. doimiy). Ikkala a'zo ham va fibonacini raqamlar bermang, masalan
, shu bilan birga
. Biroq, farq
Takrorlanadigan tenglamani qondiradi:

Uchun n.\u003d 0 bu farq beradi , ya'ni:
. Ammo n.\u003d 1 bizda bor
. Olish uchun
, Qabul qilish kerak:
.

Endi bizda ikkita ketma-ketlik bor: va
bir xil ikki raqamdan boshlanadi va bir xil takroriy formulani qondiradi. Ular teng bo'lishi kerak:
. Teorema isbotlangan.

O'sish sifatida n. a'zo juda katta bo'ladi
va a'zoning roli farq kamayadi. Shuning uchun, katta n. Biz yollashimiz mumkin

.

Biz 1/2 ni e'tiborsiz qoldiramiz (Fibonachining soni ko'payishi bilan cheksizlikka oshirilganligi sababli) n. cheksizlikka).

Munosabat
chaqqon oltin xochlar bo'limiU matematikadan tashqarida (masalan, haykaltaroshlik va arxitektura bo'yicha) qo'llaniladi. Oltin xoch bo'limi diagonal va yon o'rtasidagi munosabatlardir o'ng pentagon (8.1-rasm).

Anjir. 8.1. O'ng pentagon va uning diagonali

Oltin qismni belgilash uchun xatni ishlatish odatiy holdir
"Atrofan" ning taniqli haykalchiligining sharafiga "Fidiya".

Oddiy raqamlar

Barcha tabiiy sonlar, katta qismlar, ikki sinfga parchalanadi. Birinchisi, aniq ikkita tabiiy bo'luvchi, birlik va o'zi, ikkinchisiga - boshqalarga ega bo'lgan raqamlar mavjud. Birinchi sinf raqamlari deyiladi oddiyikkinchisi - aralashma. Dastlabki uch o'nta ichida oddiy raqamlar: 2, 3, 5, 11, 13, 13, 17, 19, 29, 29, ...

Premyumlarning xususiyatlari va ularni barcha tabiiy sonlar bilan bog'lash Evklid tomonidan (IIIII asr davri) o'rganilgan. Agar ketma-ket oddiy raqamlar yozish bo'lsangiz, nisbiy zichligi kamayadi, deb ko'rish mumkin. Birinchi o'ntalik uchun ular 4, ya'ni 40%, yuz 25%, i.e. 25%, ming - 168, i.e. 17% dan kam, million - 78498, I.E. 8% dan kam va boshqalarga. Ammo ularning umumiy soni cheksizdir.

Oddiy raqamlar orasida bunday juftliklar orasida, ular ikki ga teng (chaqirilgan) o'rtasidagi farq bor oddiy egizaklar) Ammo bunday bug 'yoki bug' yoki cheksizligi isbotlanmagan.

Evklidni faqat asosiy raqamlarni ko'paytirish yordamida barcha tabiiy raqamlarni ko'paytirish bilan, barcha tabiiy raqamlar yakka tartibdagi (ko'paytirgichlar uchun protseduraning aniqligi bilan). Shunday qilib, oddiy raqamlar tabiiy qatorning multipliativ asosini tashkil qiladi.

Chet elliklarning taqsimlanishini o'rganish, siz eng asosiy raqamlar jadvallarini olish imkonini beradigan algoritmni yaratishga olib keldi. Bunday algoritm sWELTOGOSI (Miloddan avvalgi 3-asr). Ushbu usul belgilangan ketma-ketlikning butun sonlarini tanlashda (masalan, haddan tashqari oshirib)
Kamida oddiy raqamlardan biri kichikroq
.

Teorema 8 . 2 . (Evkide teoremasi). Cheklovlarning soni cheksizdir.

Dalil. Evkidning cheksiz cheksizligi haqidagi teorema Leonard Eyler (1707-1783) tomonidan taklif etilgan usul sonini tasdiqlaydi. Eyer ishni sodda ravishda ko'rib chiqdi p.:

uchun
. Bu vahiy qilingan bo'lsa, bu mahsulot yakınsar va u chiqadi, keyin tufayli oddiy omillarga tabiiy sonlar yoyilishining noyobligi u qator summasini teng deb Euler identifikatori qaerdan:

.

O'shandan beri
o'ng tomondagi chiziqlar (xiyobon seriyasi), keyin EULERning identifikatori Evkidentning teoremasiga rioya qiladi.

Rus matematik p.l. Chebishev (1821-1894). Cheklovlarning sonini belgilaydigan formulalarni keltirdi
haddan tashqari emas X.:

,

qayerda
,
.

Davlat ta'limi muassasasi

"Krivan markaziy maktabi"

Zabinkkovskiy tumani

Fibonachchi raqamlari va oltin qism

Tadqiqot

Ish tugadi:

talaba 10 ta sinf

Sadovnikchiqchik Valery Alekseevna

Lider:

Larisa Nikolaevna,

o'qituvchi informatika i.

matematika 1 ta malaka

Fibonachki va tabiat

O'simliklar tarkibining o'ziga xos xususiyati va ularni rivojlantirish spirallikdir. buyuk shoir, balki bir tabiatshunos nafaqat edi yana bir Gyote, barcha organizmlarning tavsifi belgilaridan biri, hayotning eng yaqin mohiyati namoyon bilan ko'rib spirality. Zavod mo'ylovi spiral ravishda, spirallar daraxtlarning tanasida sinovdan o'tkaziladi, spirallar kungaboqarda, spiral harakatlarda (millat) ildiz va kurtaklar o'sishi bilan kuzatiladi.

Bir qarashda, barglar soni juda keng tarqalishiga va har qanday qiymatga ega bo'lishiga o'xshaydi. Ammo bu xulosa to'lovga qodir emas. Tadqiqotlar juda kam uchraydi, ko'pincha uchraydi qadriyatlar va qadriyatlar bor, o'simliklarda o'simliklarning organlari soni o'zboshimchalik emasligini ko'rsatdi.

Sahroda, Pentagonal simmetriyasiga asoslangan shakl keng tarqalgan - yulduzli baliq, dengiz trichikasi, gullar.

Foto.13. Kapalak

55 yoki 89 petallarning pomomil sonida.

Foto.14. Ramil

Piretrum 34 ta barmoq bor.

Fot. o'n besh. Piretr

Keling, qarag'ay urishiga nazar tashlaymiz. o'ng burchak taxminan kesishadi ikki spiral bo'ylab - uning yuzasida tarozilari qat'iy tabiiy. Pine konusidagi bunday spirallarning soni 8 va 13 va 21 yoshda.

Foto.16. Konus

Kungaboqa savatlarida urug'lar ham ikki spirallarda joylashgan bo'lib, ularning soni odatda 34/55, 55/89.

Foto17. Kungaboqar

Biz qobiqlarga qaraymiz. Agar siz Rakushku Rakoshii-da olingan "qattiq qattiqlik qovurg'alarining sonini qayta hisoblasangiz - bu 21. Ikkinchi, uchinchi, o'ninchi, o'ninchi kanalini egallab oling. Ko'rinib turibdiki, mollyuskalar nafaqat yaxshi muhandislar bo'lgan, balki fibonachining raqamlarini "bilishgan.

Foto.18. Qobiq

2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 13/21, 21/34, 34/55, 55/89: Bu erda yana biz yaqin Fibonachchi raqamlar muntazam birlashmasidan qarang. Limitdan Ularning munosabati oltin mutanosib, 0.61803 bir aniq raqam uchun harakat qilmoqda ...

Fibonachki va hayvonlar soni

dengiz dan nurlari soni Fibonachchi raqamlar bir raqamiga mos keladigan yulduzlar yoki juda yaqin ularga 5.8, 13,21,34,55 teng.

Foto.19. Dengiz yulduzi

Zamonaviy artropodlar juda xilma-xil. Langstumda shuningdek besh fut juftlik bor, dum beshta tukda, qorin beshta segmentga bo'lingan va har bir oyoq besh qismdan iborat.

Fot. Yigirma. Yoy

Ba'zi hasharotlarda qorin sakkizta segmentdan iborat bo'lib, sakkiz qismdan iborat uchta juft ekotema mavjud va sakkiz xil yalpi ichki a'zolar og'iz bo'shlig'ini qoldiradi. Bizning yaxshi do'stimiz - Uch juft oyoq, qorin bo'sh sakkiz segmentga bo'lingan, boshida besh mo'ylov - antennalar. Chivin L lage 12 segmentda shakllantirilgan.

Fot. 21. Chivin

Hammayoqning uch qismi besh qismni pichoqlaydi, uchta juft oyoqlari bor va lichinka sakkiz segmentga bo'linadi. Ikkala qanotning har biri nozik chiziqlar bilan sakkiz qismga bo'linadi.

Ko'plab hasharotlar tırtıllari 13 segmentning a'zolari, masalan, Veebood, Mekeda, Kojenki ho'llish. Ko'pincha zararkunanda qo'ng'izlarida tırtıllar 13 segmentga aylandi. Qo'ng'izlarning oyoqlari tarkibiga juda xarakterli. Har bir oyoq uchta hayvon kabi, elkama, bilak va panjalardan iborat uchta qismdan iborat. Yupqa, ochiq ish panellari besh qismdan iborat.

Ochiq ishlar, shaffof, og'irliksiz ajdaho qanotlar tabiatning ustasi "muhandislik" asari. Ushbu mayda uchadigan mushakni dizaynga qanday nisbatlar asosida tashkil etiladi? Ko'plab ajdahoes-dagi tananing uzunligiga qanotning ko'lamining nisbati 4/3. Ninachining tanasi ikkita asosiy qismga bo'linadi: katta sumka va uzun ingichka dum. Uch qismli uy-joylarda ajralib turadi: bosh, ko'krak, qorin. Qorin besh segment singan va dum sakkiz qismdan iborat. Siz hali ham uchta juft oyoqlarini uch qismga qo'shishingiz kerak.

Fot. 22. Ajdaho

Ushbu bir qator fibonachchi raqamlarini joylashtirishning butun qismiga a'zoligi ketma-ketligini ko'rish juda oson. Dum, uy-joy va ninachilarning umumiy uzunligi oltin nisbati bilan bog'liq: quyruq uzunligining nisbati va korpus uzunligi uzunligi uzunligiga teng.

Ninachining juda mukammal ko'rinishi ajablanarli emas, chunki u oltin nisbatlar qonunlariga muvofiq yaratiladi.

Nazorat bilan qoplangan taktika fonida toshbaqa ko'rinishi - fenomen ajoyib. Qobiq markazida katta tortishuvli tug'yonli plitalar va qirralarda katta plitalar chegarasi bo'lgan katta oval maydoni - kichik plitalar chegarasi.

Fot. 23. Toshbaqa

Har qanday toshbaqa - sho'rva toshbo'ron, sho'rva toshbo'ron, sho'rva toshbo'ronga yaqinroq va siz atrofdagi 13 ta shoxli plitalar borligi va 5 ta plitalar borligiga ishonch hosil qilasiz 8 - qirralar bo'ylab va 21 ta plitalar bo'yicha 21 ta plitalar (chilli toshbaqada qobiqning atrofidagi chilli toshbaqada 21 plitalar). 5 barmoq ustozidagi panjalarda va umurtqali qutb 34 umurtqadan iborat. Barcha ko'rsatilgan qiymatlar oponchchi raqamlariga mos kelishini ta'kidlash oson. Binobarin, toshbaqa rivojlanishi, uning tanasini shakllantirish, butun qismga a'zoligi bir qator Fibonachchi raqamlari to'g'risidagi qonun hujjatlariga muvofiq amalga oshirildi.

Sayyoradagi hayvonlarning eng yuqori turi sutemizuvchilar. Hayvonlarning ko'p turlaridagi qovurg'alar soni o'n uchga teng yoki yaqin. To'liq turli xil sutemizuvchilarda - kit, tuya, kiyiklar, tur - vertebralar soni 13 ± 1., ayniqsa bir xil hayvonning bir xil turdagi uzunlikdagi kesma bo'lishi mumkin. Ammo ularning aksariyati bir xil yoki 34 va 55 ga teng, shuning uchun 34 ta umurtqaga, 55 tasi Xitoyda 34 ta umurtqaga ega.

Uyning skeleti uchta bir xil suyak havolalaridan iborat: elka (tobia) suyaklari, bilak (tibia) va panja suyaklari (oyoq) suyaklari To'xtang, o'z navbatida uchta suyak havolalaridan iborat.

Fibonachining raqamlariga ko'plab uy hayvonlarining tishlari soni: quyon 14 juft, it, cho'chqalar, otlar - 21 ± 1 juft tishlari. Yovvoyi hayvonlarda tishlar soni kengroq o'zgaradi: 54 ga teng, gijena 34 ga teng, delfinlar turlaridan biri 233 ga teng. Skeletdagi suyaklarning umumiy soni (tishlarni hisobga olgan holda suyaklar soni) ) bir xil guruhga 230 ga yaqin va boshqa tomondan - 300 ga yaqin. Shuni ta'kidlash kerakki, mayda eshitish suyaklari va doimiy bo'lmagan suyaklar skelet suyaklari soniga kiritilmaydi. Ularning hisobi bilan ko'plab hayvonlarda skelet suyaklarining umumiy soni 233 ga yaqin bo'ladi va boshqalari esa skeletning rivojlanishi bilan birga bo'lgan tana a'zoligi raqamning diskret o'zgarishi bilan tavsiflanadi hayvonlarning turli organlarida suyaklar va bu raqamlar fibonachchi raqamlariga yoki ularga juda yaqin, 3, 5, 8, 134, 214, 144, 233, 233, nisbati Ko'pgina tovuq tuxumlari 4: 3 (taxminan 3/2), qovoq urug'lari - 3: 2, tarvuz urug'lari - 3/2. Pine konuslarining diametriga nisbati 2: 1 ga aylandi. Birin barglarining o'lchamlari juda yaqin va o'liklarni - 5: 2.

Agar siz gul maysazorini (o't va gullarni ikki qismga ajratish kerak bo'lsa, unda siz 5: 8 yoki 8 ni). 13, ya'ni "Oltin kesishma bo'limi" deb nomlangan mutanosiblikdan foydalaning.

Fibonachchi raqamlari va fotosurati

Fotosuratlar san'ati bilan Oltin bo'limning hukmi 9 gorizontal va 9 ta teng bo'lmagan to'rtburchaklardagi ikkita vertikal chiziqlar bilan ajralib chiqadi. Muvozlangan rasmlarni suratga olish vazifasini engillashtirish uchun fotograflar vazifani biroz soddalashtirdilar va Fibonachchi raqamlariga muvofiq 9 ta teng to'rtburchaklar bilan baham ko'rishni boshladilar. Shunday qilib, Oltin xochlar bo'limlari qoidasi uchinchi hukmronlik bilan ayrildi, bu kompozitsiyani qurish printsiplaridan biriga to'g'ri keladi.

Fot. 24. Ramk va oltin qism

Zamonaviy raqamli kameralar nuqtai nazarlarida fokus ballari 2/8 yoki freymni oltin kesish qoidalariga muvofiq taqsimlaydigan xayoliy chiziqlarda joylashgan.

Foto 2.55. Raqamli kamera va fokus ballari

Foto 2.56.

Foto.27. Fotosurat va fokus punktlari

Uchinchilarning Ururi barcha fitna kompozitsiyalariga tegishli: siz landshaft yoki portretni echib oling, hanuzgacha hayot yoki hisobotni echib tashlaysiz. Sizning uyg'unlik hissi paydo bo'lganida, uchinchi diniy boshqaruvga rioya qilgan holda, uchinchi maqsadli, uyg'un, muvozanatli suratga olishga imkon beradi.

Foto.28. Fotosurat va osmon va Yerning 1 dan 2 gacha.

Namoyish uchun eng muvaffaqiyatli misol - bu manzara. Kompozitsiyaning printsipi osmon va quritish (yoki suv yuzasi) 1: 2 nisbati bo'lishi kerakligi sababli yotadi. Ramkaning uchdan bir qismi osmon ostida qolgan va er osti ostida uchdan ikki qismi yoki aksincha.

Foto 2.29. Gul fotografiya spirallari

Fibonachki va makon

Suv va sushi sayyorasidagi nisbati 62% va 38% ni tashkil qiladi.

Er va oyning o'lchamlari oltin nisbatda.

Fot.30. Er va oyning o'lchamlari

Rasmda er va oyning nisbiy o'lchamlari ko'rsatilgan.

Er radiusini chizish. Biz Yerning markaziy nuqtai nazaridan Oyning markaziy tomoniga, uning uzunligi teng bo'ladi. Uchburchakni shakllantirish uchun ikkita segment ma'lumotlarini ulash uchun segmentni chizish. Biz oltin uchburchak olamiz.

Saturnning bir nechta o'lchovlarida oltin nisbati ko'rsatilgan

Foto.31. Saturn va uning uzuklari

Saturnning diametri yashil chiziqlar tomonidan ko'rsatilgandek halqalarning diametri bilan oltin nisbati bilan bog'liq. B.ringlarning ozuqish qismi ko'k chiziq tomonidan ko'rsatilganidek, halqalarning tashqi diametri bilan juda yaqin.

Quyoshdan sayyoralar masofasi oltin nisbatlarga bo'ysunadi.

Foto.32. Quyoshdan masofaviy sayyoralar

Kundalik hayotda oltin bo'limi

Oltin bo'limi har kuni iste'mol tovarlari marketing va dizayni sohasida uslub va jozibali bo'lish uchun ishlatiladi. Ko'p misollar ko'p, ammo biz faqat ba'zi narsalarni tasvirlaymiz.

Foto.33. EmblemaToyota.

Foto.34. Oltin bo'limi va kiyim

Foto.34. Oltin bo'limi va avtomobilsozlik dizayni

Foto.35. Emblemaolma

Foto.36. EmblemaGoogle

Amaliy tadqiqotlar

Endi biz erishilgan bilimlarni amalda qo'llaymiz. Biz avval 8-sinf o'quvchilari o'rtasida o'lchovlarni olamiz.

Agar siz televizion rasmni diqqat bilan ko'rib chiqsangiz, uning o'lchamlari 16 dan 9 yoki 16 gacha 10 dan 10 gacha 10 dan 10 gacha bo'ladi, bu oltin kesishma qismga yaqin.

O'lchov va inshootlarni olib borish CorelDRAW X4 va rus Yangiliklar Channel Frame 24 foydalanib, quyidagi aniqlash mumkin:

a) uzunligi keng ramkning kengligiga nisbati 1,7 ni tashkil qiladi.

b) ramkadagi shaxs aynan 3/8 masofada joylashgan fokus punktlarida joylashgan.

Keyin, "Izvestiya" gazetasining rasmiy mikroblyodingiga, boshqacha aytganda, Twitter sahifasiga murojaat qilamiz. Monitor ekranida 4: 3vidamning yon tomonlari bilan, "CAP" sahifasi sahifaning butun balandligidan 3/8 ekanligini.

Ehtiyotkorlik uchun ehtiyotkorlik bilan qaraysiz, quyidagilarni topishingiz mumkin:

a) Rossiya Federatsiyasi mudofaa vazirining em-xashaklari 1,4 ga teng bo'lgan 21,73 K 15.52 ni tashkil etadi.

b) Chegarachilar qo'riqchisi Rb 44,42 dan 21,33 gacha bo'lgan 44,42 dan 21,33 gacha bo'lgan qismlarning o'lchamlari.

c) SSSR vaqtini to'ldirish 49,67 dan 3104 gacha bo'lgan belgilangan qismlarning o'lchamlari mavjud bo'lib, bu 1,6 ni tashkil qiladi.

Ushbu model uchun liboslarning uzunligi 113,13 mm.

Agar "mukammal" uzunligi bir libos "chizish" bo'lsa, unda biz bu rasmni olish.

hamma narsani mukammal bir daraja yoki boshqa bir oltin tasavvurlar o'z ichiga oladi - ular bir moyillik ko'rib sizni oldini emas fotografiya, o'tkazilgan barcha o'lchamlari, ba'zi xato bor.

Xulosa

Bizdan butunlay boshqacha - ko'chmanchi, o'zgaruvchan va hayratlanarli darajada rang-barang bo'lib tuyuladi. Hayot bizni xilma-xillikning xilma-xilligi va ijodiy kombinatsiyalarning betakrorligimizni namoyish etadi! Oyiqsiz tabiat olami birinchi navbatda barqarorlik va go'zallikka ega bo'lgan simmetriya dunyosi hisoblanadi. tabiat olami, birinchi navbatda, "Oltin-dars" amal bo'lgan hamjihatlik dunyo.

“"Oltin xochlar" bo'limi haqiqat lahzali bo'lib ko'rinadi, ularning bajarilishi mumkin emas, umuman olganda, biror narsa. Biz tadqiqotning elementi, "Oltin kesishma", "Oltin kesishma" bo'ladi; Agar bunga ko'rinadigan rioya qilinmasa, u, albatta, energiya, molekulyar yoki uyali darajalarda amalga oshiriladi.

Darhaqiqat, tabiatning asosiy naqshlari aks ettirilgan holda, monoton (va shuning uchun bitta!). Ular "eng muvaffaqiyatli" echimlar turli ob'ektlarga, turli xil tashkiliy shakllarda qo'llaniladi. uning korpuskulyar va to'lqin tabiat, kirib kimyo, integer stoikiometriden qonunlari, uzluksiz va o'zgaruvchan tarkibi, kimyoviy tarkibi, beradi - uzluksiz va tashkiloti taqdirga dayalılık materiyaning dialos chiqqan. botanika yilda uzluksiz va taqdirga dayalılık ularning philloaxis xos ifoda, taqdirga dayalılık asrlarni, o'sish asrlarni, bir fazoviy-dunyoviy tashkiloti noaniqlik va doimiyligi birligini topish. O'simlik organlarining sonlari, "Bir nechta munosabatlar tamoyillari" ning "Bir nechta munosabatlar tamoyillari" ko'rinadi, chunki A. Gurskiy tomonidan kiritilgan, kimyo qonunchiligining to'liq takrorlanishi hisoblanadi.

Albatta, bu hodisalarning barchasi Fibonachchi ketma-ketligi bo'yicha qurilgan, u juda baland ovozda, ammo yuzidagi tendentsiya. Bundan tashqari, u bu dunyoda hamma narsa kabi mukammal emas.

Bir qator Fibonachchining bir qator funktsional va mukammal oltin libuzitm ketma-ketligiga moslashishga urinishdir, ular deyarli bir xil, shunchaki hech qayerdan boshlanadi va hech qaerdan chiqmaydi. Tabiat, albatta, pushaymon bo'lishingiz shart, undan voz kechishingiz mumkin, u hech narsadan biror narsa yarata olmaydi. Fibonachchi ketma-ketligining birinchi a'zolarining o'zaro munosabatlari oltin qismdan uzoqdir. Ammo biz bunga ketayotganimizdan uzoqroq, bu og'ishlar juda yaxshi. Har qanday satrni aniqlash uchun, u a'zolarning uch kishining uchta a'zosini bilish kifoya. Ammo Oltin ketma-ketlik uchun emas, buning uchun etarli, bu bir vaqtning o'zida geometrik va arifmetik taraqqiyot. Siz bu boshqa ketma-ketliklarning asosidir, deb o'ylashingiz mumkin.

Oltin Logarifmik ketma-ketlikning har bir a'zosi oltin darajasi (). Satrning bir qismi quyidagicha ko'rinadi:... ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ... Agar biz uchta belgiga nisbati qiymatini aylantirsak, unda biz olamiz=1,618 , keyin satr quyidagicha ko'rinadi:... 0,090 0,146; 0,236; 0,382; 0,618; 1; 1,618; 2,618; 4,236; 6,854; 11,090 ... Har bir keyingi a'zoning nafaqat avvalgilarni ko'paytirish orqali olish mumkin1,618 , lekin ikkala oldingi ikki kishining qo'shilishi ham. Shunday qilib, eksponiy o'sish ikki qo'shni elementlarning qo'shimcha qo'shilishi bilan ta'minlanadi. Bu boshlang'ich va tugamasdan bir qator, u unga o'xshash opibakchek ketma-ketligi bo'lishga harakat qilmoqda. Yaxshi ochilgan boshlang'ichga ega bo'lish, u idealga intiladi, hech qachon bunga erishmaydi. Bu hayot.

Shunga qaramay, barcha ko'rinib turibdi va o'qiganligi sababli, tabiiy savollar paydo bo'ladi:
Bu raqamlar qayerdan paydo bo'ldi? Uni mukammal qilishga urinayotgan koinotning bu me'mori kim? U hamma narsami? Agar shunday bo'lsa, nega u tushdi? Mutatsiyalar? Bepul tanlovmi? Keyingi nima bo'ladi? Spiral burilish yoki chayqalishmi?

Bir savolga javob topish, keyingi birini olasiz. Men buni hal qilaman, siz ikkita yangisini olasiz. Siz ularni tushunasiz, yana uchta ko'rinadi. Ularni hal qilish va ularga erishish, beshta hal etilmadi. Keyin sakkiz, o'n uch, 21, 34, 55 ...

Ishlatilgan manbalar ro'yxati

Vasyutinskiy, N. "Oltin" mutanosibligi / Vasyutinskiy N, Moskva, Yigit Gvardiya, 1990 yil - 238 p. - (Evurka).

Vorobev, n.n. Fibonachchi raqamlari

Kirish rejimi: . Kirish sanasi: 2015 yil.

Kirish rejimi: . Kirish sanasi: 16. 2015 yil.

Kirish rejimi: . Kirish sanasi: 2015 yil.

biggs "Bigger" kitobi materiallari bo'yicha "FOGdan chiqdi"

Fibonachchi va savdo haqida

Mavzuga kirish sifatida biz bir muncha vaqt texnik tahlilga murojaat qilamiz. Agar biz qisqacha gaplashsak, texnik tahlil o'tmishdagi tarixiy ma'lumotlar asosida aktivning narxining kelajak narxining kelajakdagi harakatini oldindan aytib berish vazifasini qo'yadi. Uning tarafdorlarining eng mashhur so'zi - bu allaqachon barcha kerakli ma'lumotlarni o'z ichiga oladi. Texnik tahlilni amalga oshirish birja ob'ektlarini ishlab chiqish bilan boshlandi va shu sababli to'liq tugamagan, chunki cheksiz cheksiz daromad mavjud. Ta'kidlashda eng mashhur usullar (shartlar) qo'llab-quvvatlash va qarshilik darajasi, yapon shamlari, narxlar va boshqalarni eng yaxshi deb biladi.

Mening fikrimdagi vaziyatning atrofidagi paradoksalitik shundan iboratki, ularning aksariyati juda katta tarqalib ketdi, bunda ularning samaradorligi uchun dalillar bazasi yo'qligiga qaramay, ular bozorning xatti-harakatlariga ta'sir qilish imkoniyatiga ega bo'lishdi. Shuning uchun asosiy ma'lumotlar yoqadigan skeptiklar, hatto ushbu tushunchalarni hisobga olishlari kerak, chunki ular juda ko'p sonli o'yinchilarni ("texnologiya") hisobga olishadi. Texnik tahlil tarixda yaxshi ishlashi mumkin, ammo ular deyarli hech kimni topib olish mumkin emas - "Texnik tahlildan foydalanib millioner bo'lish" katta nashri "kitobini yaratish juda oson. .

Shu ma'noda, Fibonachining nazariyasi qasrga ega, shuningdek, turli sanalarga narxlarni bashorat qilishda foydalanilgan. Uning izdoshlari odatda "to'lqinlar" deb nomlanadi. Bu aniq uydir, chunki u bozor bilan bir vaqtda, ammo ancha oldin - 800 yil. Yana bir xususiyat shundaki, nazariya hamma narsa va hamma narsani tavsiflash uchun dunyo kontseptsiyasi sifatida deyarli o'z aksini topgan, va bozor uning arizasi uchun alohida ishdir. Nazariya va uning mavjudligi samaradorligi uni yangi qo'llab-quvvatlovchi va yangi urinishlar va uning asosida bozorlarning xatti-harakati tavsifini tuzadi. Ammo Afsuski - Omad bilan tenglashtirilishi mumkin bo'lgan bozor bashoratlari, nazariya hali ham rivojlanmagan.

Fibonachchi nazariyasining mohiyati

Fibonachki, ayniqsa vaqt davomida, ayniqsa o'z davrida, bir qator matematik vazifalarni hal qilishga bag'ishlangan, ularni "Hisoblar kitobi" (13-asr boshlarida) shakllantirgan hayot uchun. U har doim mistik sonlar bilan qiziqdi - ehtimol u arximed yoki eukli evazuladan kam emas edi. Masalan, Fibonachchidan oldin kvadrat tenglamalar bilan bog'liq muammolar, masalan, taniqli Omar Xayayam - olimlar va shoir tomonidan; Biroq, Fibonachchi quyonlarni ko'paytirish vazifasini, ular unga asrlar davomida yo'qolmasligiga imkon bergan xulosalarini keltirib chiqardi.

Qisqasi, vazifa quyidagicha. Devorning har tomondan o'ralgan, bir nechta quyonlarni joylashtirdi va har oy har oy boshqa juftlikning nurida, ikkinchi oyidan boshlab har oy boshqa juftlikning nurini egallaydi. Quyidagi quyonlarni ko'paytirish ketma-ketligi bilan tavsiflanadi: 1, 2, 3, 8, 8, 8, 13, 13, 84, 84, 83, 83, 83, 910, 910, 917, 987 va boshqalar. Matematik nuqtai nazardan, ketma-ketlik shunchaki noyob edi, chunki bir qator taniqli xususiyatlarga ega edi:

• ketma-ket ikkita raqamning summasi quyidagi son-ketlikdir;

• beshinchi, avvalgisiga boshlanadigan har bir ketma-ketlarning nisbati 1,618;

• har qanday raqamning maydonining kvadrati va raqamning kvadratidagi farq chap tomonda Fibonachchi sonining soni bo'ladi;

• raqamlar yonida turgan kvadratlar yig'indisi raqamlarning maydonida yuqori balandlikda joylashgan fibonachining soni bo'ladi

Ushbu xulosalardan biri, ikkinchisi eng qiziqarli, chunki u 1,618 raqamidan, oltin qism deb nomlangan. Bu raqamni Parenon qurishda ishlatgan qadimgi yunonlar bilan tanilgan (yo'lda Grekam Markaziy banki tomonidan xizmat ko'rsatgan ba'zi ma'lumotlar). Hech qanday qiziqarli va 1,618 raqami tabiatda ikkalasi ham mikro va makroskele-da, salyangoz qobig'idagi kosmik galaktikalarning katta qismiga qadar. Qadimgi misrliklar tomonidan yaratilgan Gizadagi piramidalar, shuningdek, fibonachchi qatorining parametrlari mavjud. To'rtburchaklar 1,618 marta, ko'z uchun juda yoqimli - bu nisbati Leonardo da Vinchi-dagi bu nisbati rasmlari va har kimga reja tuzadi, ular ba'zan Windows yoki eshiklar yaratishda ishlatiladi. Hatto rasmda ham, maqolaning boshida bo'lgani kabi, fibonachining spirali sifatida tasvirlanishi mumkin.

Fibonachkilar ketma-ketligi kamroq emas - uni tirnoqlarda, tishlar, kungaboqar, bakteriyalarning ko'payishi va hatto ko'payishi bilan topish mumkin. Agar so'ralsa, ketma-ketlik deyarli hamma narsa, jumladan inson yuzi va tanasi topiladi. Shunga qaramay, fibalchining tabiiy va tarixiy hodisalardagi raqamlari noto'g'ri bo'lgan ko'plab ayblovlar mavjud degan fikr bor - bu ko'pincha kerakli natijada noto'g'ri afsona.

Fibonachchilarning moliyaviy bozorlardagi raqamlari

Fibonachchi raqamlarini moliya bozoriga tayinlash bilan eng zich joylashgan birinchilardan biri R. Elliot edi. Uning asarlari Fibonachchi nazariyasi yordamida bozor tavsifi ko'pincha "Elliotning to'lqinlari" deb nomlanadi. Bu erda bozorlarning rivojlanishining asosi insoniyatni birinchi bosqichda uch bosqichli va ikki barobar bo'lgan. Insoniyat deyarli hammaga chiziqli bo'lmagan - qadimgi Misrni bilish va demitrni atomistik ta'limotni o'rta asrlarda ham yo'qolganligi, I.E. taxminan 2000 yil; XX asrda inson hayotining bunday dahshat va ahamiyatsizligini keltirib chiqardi, hatto yunonlarning jazo urushlari davrida ham tasavvur qilish qiyin edi. Biroq, agar biz zinapoyaning nazariyasini qabul qilsak ham, har bir qadamning kattaligi aniqlanmasa ham, u burgut va shoshilishning bashoratli kuchi bilan taqqoslanadigan Elliotning to'lqinlarini taqqoslaydi. Boshlang'ich nuqta va to'lqinlar sonini to'g'ri hisoblash va ehtimol nazariyaning asosiy zaifligi bo'ladi.

Shunga qaramay, Nazariy nazariyada mahalliy taraqqiyot edi. Elliotning talabasi deb hisoblanishi mumkin bo'lgan Bob Pochtacher 80-yillarning boshida va 1987 yilning boshida - - deya hisoblab chiqilgan. Bu haqiqatan ham sodir bo'ldi, shundan keyin Bob daho singari, hech bo'lmaganda boshqalarning nazarida, u aniq Itu sarmoyasi bo'ldi. Elliott to'lqinli nazariyotga obuna bo'ling, bu 20 000 tagacha o'sdi.biroq, 90-yillarning boshlarida, Amerika bozorida bashorat qilingan "o'lim va qorong'u", "o'lim va qorong'ulik" ni biroz kutishga qaror qildi. Biroq, Yaponiya bozori uchun u ishladi va bir qator nazariya tarafdorlari, "kech", bitta to'lqin uchun "kech", ularning kapitali yoki ularning asosiy mijozlari yo'qolgan. Xuddi shu yutuqlarga teng, nazariya ko'pincha valyuta bozorida savdo qilishga harakat qilmoqda.

Nazariya turli xil savdo davrlarini qamrab oladi - haftalik, uni o'nlab yillar davomida hisoblashgacha bo'lgan standart strategiyalarga muvofiqlashtiradi, I.E. Asosiy bashoratlar hududida yopiladi. Bu to'lqinlar sonining o'zgarishi tufayli mumkin. Yuqorida aytib o'tilgan nazariyaning zaif tomonlari, to'lqinlarning to'lovga layoqatsizligi haqida emas, balki ularning noto'g'ri hisob-kitoblari haqida gapirishga imkon beradi, ammo ularning ular orasida o'zlarining xatolari va dastlabki pozitsiyaning noto'g'ri ta'rifi haqida gapirish imkonini beradi. Bu labirintga o'xshaydi - agar sizda sodiq kartangiz bo'lsa, unda siz qaerda ekanligingizni tushunsangiz, unga borishingiz mumkin. Aks holda, kartadan hech qanday foyda yo'q. Elliotning to'lqinlari misolida nafaqat ularning joylashuvining to'g'riligiga, balki bunday kabi kartaning sadoqati bilan shubha qilish uchun barcha belgilar mavjud.

Xulosa

Insoniyatning to'lqinli rivojlanishi haqiqiy asosga ega - o'rta asrlarda inflyatsiya va deflyatsiya to'lqinlari bir-birlari bilan bir-birlari bilan almashtiriladi, ular esa nisbatan tinch tinchlikli hayotni almashtirganda. Hech bo'lmaganda ba'zi shubhalar bo'lsa, Fibonachchi ketma-ketligini kuzatish bunga sabab bo'lmaydi. Shuning uchun, har biri kimning kimligi uchun: matematik yoki tasodifiy son generatori - o'z javobini berishga haqlidir. Shaxsan, mening fikrimcha, barcha insoniyat tarixi va bozorlar to'lqin kontseptsiyasida tasvirlangan bo'lsa ham, har bir to'lqinning balandligi va davomiyligi hech kimni bashorat qilish uchun berilmaydi.

Shu bilan birga, 200 yillik konservativligi va 100 yildan ortiq vaqt davomida aktsiyalar bozori o'sish va turg'unlik davrlari ortib borayotganligini aniq aytishga imkon beriladi. Ushbu fakt fond bozorida uzoq muddatli daromad olish uchun, munozarali nazariyalarga murojaat qilmasdan va ularga yuqori darajadagi xavf-xatarlarning bir qismi sifatida ko'proq kapital ishonishdan ko'ra ko'proq kapitalga ega.

Xanaliyeva Dana.

Ushbu hujjatda biz Fibonachchilarning amerikaliklarining voqelikdagi sonining bayonotini o'rganib chiqdik va tahlil qildik. Biz o'simliklar sonidagi spirallar soni, har qanday gorizontal tekislikdagi novdalar sonini va fibonachining ketma-ketligi sonini ajoyib matematik bog'liqligini topdik. Shuningdek, biz insonning tuzilishida qat'iy matematikaga ham ko'rdik. Inson taraqqiyoti dasturi shifrlangan, nafas olish tizimi, quloq strukturasi - hamma sonli raqamli nisbatlarga bo'ysunadi.

Biz tabiat matematikaga tegishli o'z qonunlariga ega ekanligiga amin edik.

Va matematika ham shunday Muhim bilim vositasi Tabiat sirlari.

Download:

Oldindan ko'rish:

MBOU "MEROMASILAIK o'rta maktab maktabi"

Orenburg viloyati Orenburg tumani

Tadqiqot

"Raqamlar sirlari

Fibonachki "

Bajarildi: Canaliyeva Dana

6-sinf o'quvchi

Ilmiy maslahatchi:

Gazizova Valery Valerievna

Oliy toifali matematika o'qituvchisi

p. Eksperimental

2012 yil

Tushuntirish xati ......................................... ................................ 3. 3.

Kirish Fibonachchi raqamlarining tarixi. ............................... ..................... 4.

1-BOB. Yovvoyi tabiatdagi Fibonachining soni ....... ....... ............................................................. ...

2-bob. Spiral Fibonchki ................................. ................. 3.

3-bob. Fibonachchilarning ixtirolari soni .............................. ..... .. 13

4-bob. Bizning tadqiqotlarimiz ................................. .................................................................. ....

5-bob. Xulosa, xulosalar ........................... .............................

Istalgan adabiyot va Internetdagi veb-saytlar ro'yxati ............................. ...... 21.

O'qish ob'ekti:

Erkak, erkaklar tomonidan yaratilgan, o'simlik va hayvonot dunyosi atrofidagi ixtirolar tomonidan yaratilgan odam.

O'qish mavzusi:

o'rganilgan ob'ektlar va hodisalarning shakli va tuzilishi.

Tadqiqotning maqsadi:

fibonachchi raqamlarining namoyon bo'lishi va yashash va tirik bo'lmagan narsalarning tuzilishida oltin bo'limi qonunini o'rganing

fibonachchi raqamlaridan foydalanish misollarini toping.

Ish vazifalari:

Fibonachchi va spiral fibonchchining qatorini qurish usulini tasvirlab bering.

"Golden" bo'limi fenomeni nuqtai nazaridan, odam tarkibida matematik shakllarni, o'simlik tinchlik va inansiz tabiatiga qarang.

Yangilik tadqiqoti:

Atrofdagi voqelikdagi fibonachchi raqamlarining ochilishi.

Amaliy ahamiyati:

Boshqa maktab ob'ektlarini o'rganishda sotib olingan bilim va ilmiy ko'nikmalardan foydalanish.

Mashg'ulot va qobiliyatlar:

Tajribani tashkil etish va o'tkazish.

Maxsus adabiyotlardan foydalanish.

Yig'ilgan materialni ko'rib chiqish qobiliyatini olish (hisobot, taqdimot)

Dizaynni chizmalar, diagrammalar, fotosuratlar bilan ishlash.

Sizning ishingizni muhokama qilishda faol ishtirok etish.

Tadqiqot usullari:

empirik (kuzatish, tajriba, o'lchash).

nazariy (mantiqiy bilim darajasi).

Tushuntirish xati.

"Raqamlar dunyoni boshqarish! Xudo xudolari va o'limiga hukmronlik qilishning kuchi! " - Shunday qilib, ular ko'proq qadimgi pifagoreanlar. Bu bugun pifagora ta'limotlarining asosi bormi? Maktab ilm-fan raqamlarida o'qish, biz haqiqatan ham butun koinot hodisalari ma'lum bir soniya munosabatlarga bo'ysunadi, matematika va hayot o'rtasidagi ushbu ko'rinmas aloqani toping!

Bu haqiqatan ham har bir gulda

Va molekulada va galaktiyada,

Raqamli naqshlar

Bu qat'iy "quruq" matematika?

Biz zamonaviy axborot manbaiga - Internetga burdik va Fibonachchi raqamlari, ajoyib topishmoqni tashkil etadigan sehrli raqamlar haqida o'qiymiz. Ma'lum bo'lishicha, bu raqamlarni kungaboqa va qarag'ay konuslarida, ninachining va yulduzli baliqlarda, inson qalbining ritmlarida va musiqiy ritmlar ritmlarida topish mumkin.

Nima uchun bu bizning dunyomizda keng tarqalgan raqamlarning ketma-ketligi?

Fibonachchi raqamlarining sirlari haqida bilib olishni xohladik. Faoliyatimizning natijasi va bu ilmiy ishlar edi.

Gipoteza:

atrofdagi voqelikda, hamma narsa hayratlanarli darajada matematik aniqlik bilan uyg'un kelib qurilgan.

Dunyodagi hamma narsa o'ylangan va eng muhimi, bizning dizaynerimiz - tabiatimizni hisobga olgan holda hisoblab chiqilgan!

Kirish Fibonachchi bir qator hikoya.

Italiya matematik o'rta asrlari tomonidan ochilgan, Fibonachining nomi ostida ko'proq mashhur bo'lgan Leonardo Piskanskiy. Sharqda sayohat qilib, u arab matematikasining yutuqlari bilan uchrashdi, ular ularni G'arbga o'tkazishga yordam berdi. Uning asarlaridan birida, "Hisoblash kitobi" nomi bilan u Evropaga har doim va xalqlarning eng buyuk kashfiyotlaridan biri - o'nlik raqamli tizimni taqdim etdi.

Bir marta, u bitta matematik vazifa echimiga boshini sindirdi. U naslchilik quyonlarining ketma-ketligini tavsiflovchi formula yaratishga harakat qildi.

Miting raqamli raqam edi, ularning har bir soni avvalgi ikkitadan iborat.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ...

Ushbu ketma-ketlikni tashkil etuvchi raqamlar "Fibonachchi raqamlari" deb nomlanadi va ikkinchi turdagi fibonachek ketma-ketligi.

"Nima bo'libdi?" - Sizlarga aytasiz: "Biz o'zimizning rivojlanishi uchun o'sgan bunday sonli qatorlar bilan shug'ullanamizmi?" Darhaqiqat, bir qator fibonachchi paydo bo'lganda, hech kim, shu jumladan u koinotning eng buyuk sirlaridan biriga qanchalik yaqinlashishga muvaffaq bo'lgan emas!

Fibonachini ko'zga ko'rinadigan turmush tarzi olib, tabiatda ko'p vaqt o'tkazdi va o'rmonda, bu raqamlar uni olib borayotganini payqadi. Tabiatdagi hamma joyda u yana bu raqamlarni uchratdi. Masalan, o'simliklarning gulbarglari va barglari ushbu raqamli seriyalarga qat'iy nazar tashladilar.

Fibonachchi raqamlarida qiziqarli xususiyat mavjud: Fibonachining avvalgi raqamini avvalgiga ajratib qo'yganligi sababli, raqamlarning o'zlari o'sadi, 1,618 ga intiling. Bu, ilohiy nisbat deb nomlangan o'rta asrlarda bu doimiy bo'linishning doimiy soni. Endi u oltin xoch yoki oltin nisbatlar deb ataladi.

Algreee-da, bu raqam GPEEEED FIF FI (F) tomonidan ko'rsatilgan

Shunday qilib, ph \u003d 1,618

233 / 144 = 1,618

377 / 233 = 1,618

610 / 377 = 1,618

987 / 610 = 1,618

1597 / 987 = 1,618

2584 / 1597 = 1,618

Biz bir narsani boshqasiga ajratmaganmiz, biz har doim 1, 618 ni olamiz, biz har doim 1, 618 ni olamiz, ya'ni biz kichik raqamni ko'proq ajratamiz, shunda biz 0, 618 olamiz , bu 1, 618 ga teng bo'lgan raqam, shuningdek, oltin nisbati deb nomlanadi.

Fibonachki, agar o'simlik dunyosida "Oltin bo'linadigan dunyoda" Oltin bo'linmalarida "ning barcha tadqiqotchilari buni eslamasliklari uchun faqat matematik voqeani davom ettirishlari mumkin, ammo bu san'atning arifmetik ifodasi sifatida ushbu seriyalarga kelsak edi Oltin divizion qonuni.

Ushbu raqamli seriyadan tabiiy hodisalar va jarayonlarga qo'shimcha ravishda foydalanishni tahlil qilib, bu raqamlar barcha yovvoyi tabiat ob'ektlarida, o'simliklarda, hayvonlarda va erkaklarda bo'lgan.

Ajablanarli matematik o'yinchoq olamni yaratuvchisi tomonidan barcha tabiiy ob'ektlarga ajratilgan noyob kod bo'lib o'tdi.

Fibonachining raqamlari yashaydigan va jonsiz tabiat topilgan misollarni ko'rib chiqing.

Fibonachki yovvoyi tabiatda.

Agar siz atrofimizdagi o'simliklar va daraxtlarga qarasangiz, ularning har birida qancha barglarni ko'rish mumkin. Afsuski, o'simliklarga shoxlar va o'simliklarga tasodifiy ravishda har qanday tartibda joylashgan ko'rinadi. Biroq, barcha o'simliklarda u mo''jizaviy tarzda, bu erda o'sadigan novdalar, novdalar va barglar singari, poya yoki magistral yonida joylashgan. Tashqi ko'rinishning birinchi kunidan boshlab zavod shu qonunlar bilan aniq ishlab chiqilgan bo'lishi kerak, ya'ni varaq emas, hech qanday gul tasodifan ko'rinmaydi. Tashqi ko'rinishi bundan mustasno, o'simlik allaqachon urogqazadi. Kelgusi daraxtda qancha novdalar paydo bo'ladi, bu erda novdalar o'sadi, har bir sohada qancha barglar bo'ladi va qanday qilib barglar qayerda joylashgan bo'ladi. Nerdlar va matematiklar tomonidan birgalikda ish olib boradigan ish bu ajoyib hodisalarga nur sochadi. Ma'lum bo'lishicha, filial (phyotaxis) joylashgan joyda, tsikldagi barglar orasida bir qator fibonachining bir qator fibonachidan bir qator fibonachki tsiklda namoyon bo'ladi va shuning uchun oltin qismning qonuni namoyon bo'ldi.

Agar siz yovvoyi tabiatda raqamli naqshlarni topish maqsadini ko'rsatsangiz, unda bu raqamlar ko'pincha o'simliklar olamiga juda boy bo'lgan turli xil spiral shakllarda uchraydi. Masalan, barglarning so'qmoqlari oralig'ida spiralning poydaliga tutashadiikki qo'shni barglari: To'liq aylanmasi - Oshnik, - eman, - terak va nok, - Willow.

Kungaboqar urug'lari, qirmizi va boshqa ko'plab o'simliklar spirallar va har bir yo'nalish spirallari soni - fibonachchi raqami.

Kungaboqar, 21 va 34 spirallar. Ekinchey, 34 va 55 spirallar.

To'g'ri, ranglarning aniq, nosimmetr shakli qat'iy qonunga bo'ysunadi..

Ko'p ranglarning soni - bu paxtakorlar soni - aniq fibonachki oralig'idagi raqamlar. Masalan:

iris, 3let. Yalkecup, 5 lep. Zlatocevet, 8 Lep. Delfiniy,

13 LEP.

xindu, 21-chi. Astra, 34 lep. Daisy, 55p.

Bir qator Fibonachki ko'plab tirik tizimlarning tarkibiy tashkilotini tavsiflaydi.

Biz allaqachon "Fibonach" qatorida qo'shni raqamlarning munosabatlari ph \u003d 1.618 raqamiga ega ekanligini aytdik. Ma'lum bo'lishicha, odamning o'zi ham shunchaki Fi ombori.

Vujudimizning turli qismlarining nisbati bir qatorni tashkil etadi, oltin qismga juda yaqin. Agar ushbu nisbatlar "Oltin qism" formulasiga to'g'ri kelsa, insonning tashqi ko'rinishi yoki tanasi mukammal katlanmılma hisoblanadi. Inson tanasida oltin o'lchovni hisoblash printsipi nigohi sifatida tasvirlanishi mumkin.

M / m \u003d 1,618

Inson tanasi tarkibida oltin qismning birinchi misoli:

Agar siz Kumanning inson tanasi markazini va bir kishining oyoq nuqtai nazarini o'lchaydigan masofani olib, keyin inson balandligi 1.618 raqamiga teng.

Insonning qo'li

Endi kaftingizni o'zingiz uchun olib kelish kifoya va indeks barmog'ingizni diqqat bilan ko'rib chiqing va darhol oltin qismning formulani topasiz. Bizning qo'limizning har bir barmog'i uchta fallajlardan iborat.
Barmoqning ikkita birinchi flakshunosligi yig'indisi va barmoq uzunligi miqdoridagi oltin qismini beradi va (bosh barmog'i bundan mustasno).

Bundan tashqari, o'rta barmoq o'rtasidagi nisbati va kichik barmoq ham oltin qismlar soniga tengdir.

Biror kishiga 2 ta qo'l bor, barmoqlar 3 ta fallajlardan iborat (bosh barmog'i bundan mustasno). Har bir qo'lda 5 barmog'ingiz, ya'ni atigi 10, ammo ikki-fazali ortg'ochlar bundan mustasno, ikkita barmoqlar faqat 8 barmoqlar mavjud. 2, 3, 5 va 8 bu raqamlar - Fibonachining ketma-ketligi.

Engil odamning tuzog'iga oltin nisbat

Amerikalik fizik B.D.Uest va Doktor A.L. Fizik-anatomik tadqiqotlar paytida golberger oltin kesish shoxobchasi inson o'pka tarkibida mavjudligini aniqladi.

Bronxning o'ziga xos xususiyati, inson o'pkasining tarkibiy qismlari ularning assimetriga o'ralgan. Bronchi ikkita asosiy nafas olish traktidan iborat, ulardan biri uzunroq (chapda) uzunroq va boshqa (o'ngda) qisqaroq.

Bu assimetriya bronx filiallarida, barcha kichik nafas yo'llarida davom etayotgani aniqlandi. Bundan tashqari, qisqa va uzun bronx uzunligining nisbati, shuningdek, 1: 1.618 ga teng oltin kesish joyidir.

Rassomlar, olimlar, dizaynerlar, dizaynerlar "Oltin" ning nisbati asosida o'zlarining hisob-kitoblari, chizmalar yoki eskizlarini qiladi. Ular inson tanasidan o'lchovlardan foydalanib, oltin qism printsipida ham yaratilgan. Leonardo da Vinchi va Le Korbeyer, ularning eng yaxshi asarlarini yaratishdan oldin oltin nisbatlar qonuni asosida yaratilgan inson tanasining parametrlarini olib borishdi.
Inson tanasi nisbatlarining yana bir, yanada etakchilik qilishlari mumkin. Masalan, ushbu munosabatlar, jinoiy tahlilchilar va arxeologlardan foydalanib, inson tanasining qismlari bo'laklari butunlay paydo bo'lishini tiklaydi.

DNK molekula tarkibidagi oltin nisbatlar.

Tirik mavjudotlarning fiziologik xususiyatlari, bu o'simlik, hayvon yoki odam, DNK mikroskopik molekulada, uning tuzilishi oltin nisbatlarning qonunini o'z ichiga oladi. DNK molekulasi ikki vertikal burilish spiralidan iborat. Ushbu spirallarning har birining uzunligi 34 ta indom, kenglik 21 Angrom. (1 Angstrom - bir venamillion) santimetrning ulushi).

Shunday qilib, 21 va 34 raqamli Fibonachchi raqamlari ketma-ketligi, ya'ni DNK molekulalarining logarifmik spiralining uzunligi va kengligining nisbati 1: 1.618.

Nafaqat aylanish, balki suzuvchi, emaklab, uchayotgan va sakrash fi soniga bo'ysunish uchun taqdirdan qochishmadi. Yurak mushaklari hajmi 0, 618 gacha kamayadi. Salyangoz qobig'ining tuzilishi fibonachining nisbatlariga mos keladi. Va bunday misollar ko'p narsani topish mumkin - tabiiy ob'ektlar va jarayonlarni o'rganish istagi paydo bo'ladi. Dunyo shunchalik fibonachchi raqamlari shunchalik ko'p ko'rinadi: ba'zida faqat koinot va tushuntirish mumkin.

Spiral fibonchki.

Matematikada spiral, chunki spiral, chunki spiral kabi boshqa biron bir shakl yo'q
Spiralning tuzilishi oltin qismning boshqaruviga asoslanadi!

Spiralning matematik qurilishini tushunish uchun oltin xoch qismini takrorlang.

Oltin bo'limi bu segmentning butun segmentining katta qismiga tegishli, chunki ularning aksariyati kichikroq yoki boshqacha qilib aytganda, kichikroq segment ko'proq narsalarga tegishli hamma narsa.

Bu (a + b) / a \u003d a / b

To'rtburchaklar tomonlarning bunday munosabati bilan tenglik bilan oltin to'rtburchak deb ataladi. Uning uzoq tomoni 1168: 1 nisbatda qisqa tomonlar bilan o'zaro bog'liqdir.
"Oltin to'rtburchaklar" juda g'ayrioddiy xususiyatlarga ega. Oltin to'rtburchaklar maydonidan kesish, ularning tomoni to'rtburchakning kichik tomoniga teng,

biz yana kichik o'lchamdagi oltin to'rtburchakni olamiz.

Ushbu jarayonni cheksizlik bilan davom ettirish mumkin. Kvadratlarni kesishda davom ettirish, biz barcha kichikroq va kichikroq oltin ranglarni olamiz. Bundan tashqari, ular tabiiy ob'ektlarning matematik modellarida muhim bo'lgan logarifmik spiral yonida joylashgan.

Masalan, spiral shaklni kungaboqar urug'lari joylashgan joyda, ananas, kaktuslar, atirgul barglarining tuzilishi va boshqalar bilan ko'rish mumkin.

Biz hayronmiz va dengiz sohilining spiral tuzilmasini juda yaxshi ko'ramiz.

Ko'pincha cho'kadigan salyangozlar spiral shaklida o'sadi. Biroq, bu asossiz mavjudotlar nafaqat Helix haqida tasavvurga ega emaslar, balki spiral lavabolarini yaratish uchun eng oddiy matematik bilimlarga ega bo'lmang.
Ammo bu asossiz mavjudotlar spiral qobiq shaklida o'sish va mavjudlikni aniqlash va tan olishganida? Jahon olimlari hayotning ibtidoiy shakllarini chaqiradiganlar, qobiqning spiral shakli ularning mavjudligi uchun idealligini hisoblash mumkinmi?

Hayotning bunday ibtidoiy shaklining kelib chiqishi, ba'zi tabiiy sharoitlarning tasodifiy murabbiyi bilan hech bo'lmaganda bema'ni murabbiy bilan tushuntirishga harakat qilmoqda. Ushbu loyiha yaratilish haqida xabardorligi aniq.

Spirallar insonga tegishli. Spirallarning yordami bilan biz eshitamiz:

Shuningdek, odamning ichki quloqchasida tovush tebranishini uzatish funktsiyasini bajaradigan kochlea ("salyangoz") mavjud. Bu konimik tuzilmasi suyuqlikka to'ldiriladi va oltin nisbati bo'lgan salyangoz shaklida yaratiladi.

Spirallar bizning kafillarimiz va barmoqlarimizda:

Hayvonlar dunyosida biz spirallarning ko'plab misollarini ham topamiz.

Spiral, shoxlar va hayvonlarning dumlari shaklida sherlar va to'tiqushlarning panjalari logaralga tegish uchun moyil bo'lgan va o'qning shakliga o'xshash.

Qizig'i shundaki, dovulli chamadon, tsiklonlar bulutlari burishadi va u bo'sh joydan aniq ko'rinadi:

Okean va dengiz to'lqinlarida spiral 1,1,3,3,13,21,21,21,34 va 55 balli jadvalda matematik tarzda aks ettirilishi mumkin.

Bunday "xonadon" va "nasr" spiral ham hamma narsani o'rganadi.

Axir, spiraldagi hammomdan suv oqib chiqadi:

Ha, va biz Spiralda siz bilan yashaymiz, chunki Galaxy Oltin qismning formulasiga mos keladigan spiraldir!

Shunday qilib, agar siz oltin to'rtburchakni olsangiz va uni mayda to'rtburchaklarga ajratsangiz Fibonachchining aniq ketma-ketligida, keyin ularning har biri bunday nisbatlarga bo'linadi, u fiblonachchi spiral deb nomlangan tizimni chiqaradi.

Biz bu spiralni eng kutilmagan sub'ektlar va hodisalarni topdik. Endi spiral "hayotning egri chiziq" deb nomlanganligi aniq aytivir judail.
Spiral Evolyutsiyaning timsoliga aylandi, chunki u hamma narsani aniq rivojlantiradi.

Fibonachchi raqamlari inson ixtirolarida.

Tabiiyki, Fibonachchi raqamlari, olimlar va san'at asarlari ketma-ketligi bilan aytilgan qonunni tikishga, bu qonunni o'z ijodlarida birlashtirish uchun unga taqlid qilishga harakat qiladilar.

FI nisbati sizga fazritik tuzilmalarga mos keladigan rasmning asarlarini yaratishga imkon beradi.

Nafaqat ilmiy raqamlar, balki me'mor, balki me'morlar, dizaynerlar va rassomlar Rokushal Nautilusda ushbu benizitsiz spiral hayron bo'lishadi.

eng kichik bo'shliqqa ega bo'lish va eng kichik issiqlik yo'qotilishini ta'minlash. Amerikalik va Tailand arxitektlari Maksimal bo'sh joyni ishlab chiqishda maksimal darajada maksimal darajada joylashtirish masalasida "kameralar" misolidan ilhomlangan.

Qadimdan Oltin bo'limning ulushi mukammallik, uyg'unlik va hatto ilohiylikning eng yuqori ulushi hisoblanadi. Oltin munosabat haykallarda va hatto musiqada ham aniqlanishi mumkin. Missartning musiqiy asarlari misoldir. Hatto ibroniy tilida alfavitni ham o'z ichiga oladi.

Ammo biz samarali quyoshni o'rnatishning noyob namunasida qolishni istaymiz. Nyu-York Adan Dueyerning amerikalik maktab o'quvchisi, uning daraxtlar haqidagi bilimlarini birlashtirdi va agar siz matematikani jalb qilsangiz, quyosh elektr stantsiyalarining samaradorligi oshirilishi mumkinligini aniqladi. Qishki yurish paytida duyer nima uchun daraxtlar novdalar va barglarning bunday "chizilishi" deb o'yladi. U daraxtlardagi novdalar fibonachchi ketma-ketligi bo'yicha joylashtirilganligini va barglar fotosintez o'tkazilishini bilardi.

Ba'zi bir joyda, ajoyib bola filial filiallarga quyosh nuri ko'proq to'plashga yordam bermaydimi yoki yo'qligini tekshirishga qaror qildi. Eydan barglari o'rniga kichkina quyosh panellari bilan tajribali o'rnatishni qurdi va uni tekshirib ko'rdi. Odatdagi tekis quyosh paneli bilan taqqoslaganda uning "daraxti" 20% ko'proq energiya to'playdi va 2,5 soat davomida samarali ishlaydi.

Maktaboyiq tomonidan qurilgan dwuner quyosh daraxtining va grafika modeli.

"Va bunday o'rnatish yassi paneldan kamroq bo'sh joyni oladi, ular janubda ko'rinmaydigan quyoshdan 50% ko'proq to'playdi, shuningdek, u janubda ko'rinmaydi va bu miqdorda u shaklda to'planmaydi. Qo'shimcha, shakldagi dizayni Daraxtning shahar manzarasi uchun ko'proq mos keladi ", deb yosh ixtirochi.

Eonana tan olindi eng yaxshi yosh tabiiy olimlardan biri. "2011 yil Yosh tabiatshunos" tanlovi Nyu-York Tabiiy fanlar muzeyini o'tkazdi. EIDAN ixtiro patenti uchun dastlabki ariza berdi.

Olimlar Fibonachchi raqamlari va oltin qism nazariyasini faol ravishda ishlab chiqishda davom etmoqdalar.

Yu. Fibonachchi raqamlaridan foydalanib, "Fibonach" raqamlaridan foydalanib, Xilbertning 10-muammosini hal qiladi.

Fibonachki va oltin qismdan foydalanib, bir qator kyanketik vazifalarni hal qilishning oqlangan usullari (qidiruv nazariyasi, o'yinlar, o'yinlar, dasturlash) paydo bo'ladi.

AQShda hatto matbaa fibonchchi-uyushmasi yaratilgan, chunki 1963 yildan beri maxsus jurnal ishlab chiqaradi.

Shunday qilib, biz Fibonachchi raqamlarining ketma-ketligi juda ko'p qirrali ekanligini ko'ramiz:

Tabiatda hodisalarni kuzatib borayotganda olimlar ajoyib xulosalarni tomosha qilishdi, bu hayotda, inqilob, bankrotlik davrlari, farovonlik va valyuta bozorlarida sodir bo'lgan voqealar, oilaviy hayot tsikllari va shunday Vaqt jadvalida tsikllar, to'lqinlar shaklida tashkil etilgan. Ushbu tsikllar va to'lqinlar Fibonachchi raqamli raqamiga muvofiq taqsimlanadi!

Ushbu bilimlarga tayanib, inson kelajakda turli tadbirlarni bashorat qilish va ularni boshqarishda o'rganadi.

4. Bizning tadqiqotlarimiz.

Biz kuzatuvlarimizni davom ettirdik va tuzilishini o'rganamiz

Qarag'ay konuslari

chig'anoq

mosh berilmagan

kishi

Va ular bu erda birinchi qarashda turli xil narsalar, fibonachining ko'p sonlarining ko'rinishi ko'rinmas darajada taqdim etmoqda.

Shunday qilib, 1-qadam.

Qarag'ay konusini oling:

Buni yaqinlashtiring:

Biz ikkita Fibonachchi spirallari: bir necha soat yo'nalishi bo'yicha, boshqasiga qarshi8 va 13.

2-qadam.

Yarovni oling:

Poyalar va ranglarning tuzilishini diqqat bilan ko'rib chiqing:

E'tibor bering, har bir yangi korruzi sinusdan o'sadi va yangi filialdan yangi novdalar o'sib bormoqda. Eski va yangi novdalarni bukib, har bir gorizontal tekislikda Fibonachchi raqamini topdik.

3-qadam.

Va turli organizmlarning morfologiyasida oponchchi raqamlarini odatiy holga keltiradimi? Taniqli chivinni ko'rib chiqing:

Ko'ramiz: 3. juft oyoqlar, bosh5 Masterlar - antennalar, qorin ikkiga bo'lingan8 segment.

Chiqish:

O'qishimizda biz atrofimizdagi o'simliklarda, tirik organizmlar va hatto odamning tuzilishida, ularning tuzilishining uyg'unligini aks ettiruvchi Fibalchining ketma-ketligidan raqamlar mavjudligini ko'rdik.

Qarag'ay qichishish, yadro, chivin, odamlar matematik aniqlik bilan bezashadi.

Biz savolga javob qidirayotgan edik: Fibonacchi Fibonacchi raqami haqiqat bo'lishi mumkinmi? Ammo bunga javoban yangi va yangi savollarni oldi.

Bu raqamlar qayerdan paydo bo'ldi? Uni mukammal qilishga urinayotgan koinotning bu me'mori kim? Spiral burilish yoki chayqalishmi?

Bu dunyoni qanday ajoyib biladi !!!

Bir savolga javob topish quyidagilarni qabul qiladi. Uni aldagan holda, ikkita yangi. Ular bilan urildi, yana uchta paydo bo'ladi. Ular to'g'risida qaror qabul qilish beshta hal etilmadi. Keyin sakkiz, o'n uch, 21, 34, 55 ...

Tan olingmi?

Xulosa.

Barcha ob'ektlarda yaratuvchining o'zi

Noyob kodni qo'ydi,

Va matematika bilan do'stlar

U biladi va tushunadi!

Biz atrofdagi fibonachchi ketma-ketligi raqamlarining namoyon bo'lishi va tahlil qildik. Shuningdek, biz ushbu raqamli seriya, shu jumladan "oltin" simmetriya naqshlari, shuningdek, tirik organizmlarning gen tuzilmalarining gen tuzilmalarida boshlang'ich zarralarning energiya o'tishida namoyon bo'ladi.

Biz o'simliklardagi spirallar soni, har qanday gorizontal tekislikdagi novdalar sonini va fibonachining ketma-ketligidagi filiallar sonini topdik. Turli organizmlarning morfologiyasini ko'rdik, shuningdek, bu sirli qonunga bo'ysunadi. Shuningdek, biz insonning tuzilishida qat'iy matematikaga ham ko'rdik. Insonni rivojlantirish uchun butunlay, nafas olish tizimi, quloqning tuzilishi ma'lum bir hisob-kitoblarga ega bo'lgan inson DNK molekulasi ma'lum bir soniy aloqalarga bo'ysunadi.

Biz qarag'ay konuslari, salyangoz chig'anoqlari, okean to'lqinlari, hayvon shoxlari, tsiklonlar bulutlari va galaktikalar - ularning barchasi logarifmik spiral hosil qiladi. Hatto oltin nisbatda bir-biriga nisbatan bir-biriga nisbatan uchta falangdan iborat bo'lgan odam barmoqlari siqilganda spiral shakl oladi.

Kosmosning abadiyligi va yorug'lik yillari qarag'ay va spiral galaktikani baham ko'radi, ammo struktura bir xil bo'lib qoladi: koeffitsient1,618 ! Ehtimol, bu tabiiy hodisalarni boshqarish, ehtimol, eng muhim qonun.

Shunday qilib, bizning uyg'unligi uchun javobgar bo'lgan maxsus raqamli naqshlar mavjudligi haqidagi farazimiz tasdiqlanadi.

Darhaqiqat, dunyodagi hamma narsa bizning eng muhim dizaynerimiz - tabiatimiz tomonidan o'ylangan va noto'g'ri hisoblangan!

Biz tabiatning o'ziga xos qonunlariga ega ekaniga amin edikmatematika. Va matematika juda muhim vositadir

tabiat sirlarini bilish uchun.

Internetda adabiyot va veb-saytlar ro'yxati:

1. Vorobyev N. N. Fibonachchi raqamlari. - M., fan, 1984 yil.
2. Gick M. Tabiat va san'at sohasidagi nisbatlarni estetikasi. - M., 1936 yil.

3. Dmitriev A. tartibsizliklar, fraktal va ma'lumotlar. // fan va hayot, 2001 yil.
4. Kashnitskiy S. E. Xushxabar, paradokslardan to'qilgan // Madaniyat va

Hayot. - 1982 yil.
5. Maloy Garmoniya - paradokslarning identifikatori // mn. 1982 yil 6-son.
6. Sokolov A. "Oltin" ning sirlari // yoshlarning texnikasi. - 1978-son.
7. "Oltin nisbati" stajovi. - M., 1984 yil.
8. urmonsev yu. A. Tabiat va simmetriya tabiati. - M., 1974 yil.
9. Urmansev yu. A. Oltin Bo'lim // Tabiat. - 1968 yil.

10. Shevelev I.Sh., Marutayev, Merutayev Ma, Shmelev I.P. Oltin bo'limi / uch

Hamjihatlik xususiyatiga qarab. - M., 1990.

11.Subnikov A., Koptik V. A. fan va san'atning simmetriya. -M.:

Eng kichik ko'rinmas zarrachalardan boshlab dunyodagi dunyo cheksiz kosmosning uzoq galaktikasi bilan tugaydigan dunyo juda ko'p hal etilmagan sirlarni to'laydi. Biroq, ulardan ba'zilari bir qator olimlarning qiziquvchan onglari tufayli sir pardasi bilan ko'tarildi.

Bunday misol Oltin bo'limi va fibonachchi raqamlari Uning poydevorining asosi. Ushbu naqsh matematik shaklda xaritalangan va ko'pincha insoniy muhitda topilgan, bu ish natijasida yuzaga kelgan ehtimolni ham istisno qiladi.

Fibonachchi raqamlari va ularning ketma-ketligi

Fibonachchi raqamlarining ketma-ketligi Bir qator raqamlarni qo'ng'iroq qiling, ularning har biri avvalgi ikki kishining yig'indisi:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377 …

Ushbu ketma-ketlikning xususiyati bir-birining raqamlarini ajratish tufayli olingan raqamli qiymatlardir.

Fibonachchi raqamlari soni o'zining qiziqarli naqshlariga ega:

• Bir qator fibonachchi raqamlarida, har bir raqam quyidagi qiymatga bo'lingan qiymatni ko'rsatadi 0,618 . Satrning boshidan qancha uzoqroq bo'lsa, nisbat qanchalik aniq bo'lsa. Masalan, qatorning boshida olingan raqamlar 5 va 8 ko'rsatadi 0,625 (5/8=0,625 ). Agar raqamlar olsangiz 144 va 233 Keyin ular nisbati 0.618 .
• O'z navbatida, agar bir qator fibonachchi raqamlari raqamni avvalgilarga bo'linsa, bo'linish natijasi 1,618 . Masalan, xuddi shu raqamlar yuqorida ko'rsatilgan: 8/5=1,6 va 233/144=1,618 .
• Quyidagi raqamga bo'lingan raqam yaqinlashayotganligini ko'rsatadi 0,382 . Va qatorning boshidan kattaroq, raqamlar olinadi, aloqaning qiymati aniqroq: 5/13=0,385 va 144/377=0,382 . Teskari tartibda deklaratsiya raqamlari natijalarni beradi 2,618 : 13/5=2,6 va 377/144=2,618 .

Yuqoridagi hisob-kitob usullaridan foydalanib, raqamlar orasidagi bo'shliqlarni yuqoriga ko'tarish quyidagi qiymatlarni ko'rsatishi mumkin: 4.618, 2.618, 0,618, 0,618, 0,382, 0,236, u Forex bozorida keng qo'llaniladigan.

Oltin bo'limi yoki ilohiy nisbat

Juda aniq, segment bilan "Fibonachchia" taliy-taramligi sonini juda aniq ifodalaydi. Agar segment AV AV kabi nisbati bilan taqqoslash uchun quyidagi nisbatda bo'lingan bo'lsa:

AC / Sun \u003d Samolyot / AV, unda "oltin qism" bo'ladi

Quyidagi maqolalarni ham o'qing:

Ajablanarlisi shundaki, bu nisbatda bir qator fibonachchi raqamlarida bu nisbati aniqlangan. Satrdan bir necha raqamni olish, siz shunday ekanligini hisoblashingiz mumkin. Masalan, fibonachchi raqamlarining bunday ketma-ketligi ... 55, 89, 144 ... 144 raqami yuqorida aytib o'tilgan ABning butun segmenti bo'lishi kerak. 144 yildan oldingi ikki raqamning yig'indisi, keyin 55 + 89 \u003d AC + Sun \u003d 144.

Segmentlararo qaror quyidagi natijalarni ko'rsatadi:

AC / Sun \u003d 55/89 \u003d 0,618

Quyosh / ab \u003d 89/144 \u003d 0,618

Agar siz butun son yoki birlik uchun abonentni olsangiz, u holda AC \u003d 55 bu bir kundan boshlab 0,382 bo'ladi va samolyot \u003d 89 samolyot 0,618 ga teng bo'ladi.

Fibonachchi raqamlari qayerda

Fibonachchi raqamlarining navbatdagi ketma-ketligi yunonlar va misrliklar Leonardo Fibonicchi oldida ancha oldin bilishgan. Bu nom taniqli matematik vositalardan keyin bu nomni taniqli matematik hodisaning olimlaridagi keng tarqalishini ta'minladi.

Shuni ta'kidlash kerakki, fibonachchi nafaqat ilm-fan emas, balki atrofdagi dunyoni matematik xaritasi. Ko'plab tabiiy hodisalar, o'simlik va hayvonlarning dunyodagi vakillari o'zlarining nisbatlarida "oltin qism" bor. Bundan tashqari, bu spiral qobig'ining jinsi va kungaboqar urug'lari, kaktus, ananasning joylashgan joyi.

Spiral "Oltin qism" qonunlariga bo'ysunadigan filiallarning nisbati dovulning shakllanishi, to'quv veb-o'rgimchak, ko'plab galaktikalar, DNK molekulalari va boshqa ko'plab hodisalar.

Kaltakchining dumining uzunligi uchun uzunligi 62 dan 38 gacha bo'lgan 62 dan 38 gacha bo'lgan 62 dan 38 ga nisbati, barg bir qismini chiqarmasdan oldin, emissiya qiladi. Birinchi varaq qo'yib yuborilganidan so'ng, ikkinchi varaqning ikkinchi varaqasini birinchi emissiyaning shartli kuchidan 0,62 ga teng ravishda chiqariladi. Uchinchi chiqing - bu 0,38 va to'rtinchi - 0.24.

Savdogar uchun Forex bozoridagi narx narxi ko'pincha fibonachining oltin raqamlarining muntazamligiga bo'ysunadi. Ushbu ketma-ketlik asosida savdogar o'z arsenalida foydalanishi mumkin bo'lgan bir qator vositalar yaratildi

Ko'pincha savdogarlar vositasi tomonidan qo'llaniladi "" Narxlar harakatining maqsadlari, shuningdek uni tuzatish darajasi yuqori bo'lishi mumkin.