Kristallografiya darsligini aks ettiruvchi Maurice Escher tomonidan sehrli rasmlar. Illusas qurilish printsiplari
Axborot asarlari ma'lum bir jozibaga ega. Ular haqiqatga nisbatan tasviriy san'at zafarlari. Nega xayollar shunchalik qiziq? Nega ko'p san'atkorlar o'z asarlarida ulardan foydalanadilar? Ehtimol, ular asl bo'yalgan narsani ko'rsatmaydilar. Hammasi litografiya bilan belgilanadi "Sharshara") Maurice Esker (Mavzular C. Escher). Bu erda suv cheksiz aylanadi, g'ildirakni aylantirgandan so'ng, u keyinroq oqadi va boshlang'ich nuqtaga tushadi. Agar bunday dizayn qurilishi mumkin bo'lsa, unda abadiy dvigatel bo'lishi mumkin! Ammo rasmni yanada ehtiyotkorlik bilan ko'rib chiqish bilan, rassom bizni aldashini va ushbu dizaynni yaratish uchun har qanday urinish muvaffaqiyatsizlikka olib keladi.
Izometrik rasmlar
Uch o'lchovli haqiqatni yuqtirish uchun ikki o'lchovli rasmlardan foydalaniladi (tekis yuzada rasmlar). Odatda, aldeptli shaxslar shaxsiy tajribasiga muvofiq uch o'lchovli ob'ekt sifatida tasavvur qilishga urinayotgan qattiq shaxslarning proektsiyalari tasvirlangan.
Klassik nuqtai nazar "fotografik" tasvir shaklida haqiqatga taqlid qilishda samarali bo'ladi. Ushbu vakillik bir nechta sabablarga ko'ra to'liq emas. Turli xil nuqtai nazardan sahnani ko'rishimiz, unga murojaat qilish yoki ob'ektni har tomondan hisobga olishimizga imkon bermaydi. Bu bizga haqiqiy ob'ekt bo'lishi mumkin bo'lgan chuqurlik ta'sirini bermaydi. Bizning chuqurlikning ta'siri bizning ko'zlarimiz ob'ektga ob'ektga ikki xil nuqtai nazardan qaradi, va bizning miyamiz ularni bitta rasmga birlashtiradi. Yassi naqsh sahnani faqat bir belgilangan nuqtai nazardan anglatadi. Bunday rasmning misoli an'anaviy monompulyar fotoapot yordamida qilingan fotosurat bo'lishi mumkin.
Ushbu xayollardan foydalanganda, rasm birinchi qarashda, siyosatning nuqtai nazaridan odatdagi ko'rinishga ega bo'lib tuyuladi. Ammo yaqinroq tekshiruv bilan bunday ob'ektning ichki qarama-qarshiliklari ko'rinadi. Va bunday narsa aslida mavjud bo'lmaganligi aniq bo'ladi.
Penroz xayolparast
Escher sharsharasi penroz illuzaga asoslanadi, ba'zida imkonsiz uchburchakning ildizi deb ataladi. Bu erda ushbu xayol eng sodda shaklida emas. 
Aftidan, biz uchburchakka ulangan kvadrat bo'limning uchta brusini ko'ramiz. Agar siz ushbu rasmning biron bir burchagini yopsangiz, uchta brus to'g'ri ulanganligini ko'rasiz. Ammo qo'lingizni yopiq burchakdan olib tashlaganingizda, yolg'on ravshan bo'ladi. Ushbu ikkita brus bir-birlarini ham yopmasliklari kerak.
Penos ildizida "noto'g'ri nuqtai nazar" dan foydalaniladi. "Noto'g'ri nuqtai nazar" izometrik tasvirlar qurilishi bilan ham qo'llaniladi. Ba'zida bunday kelajak xitoylar deb ataladi (taxminan. Tarjimon: bunday yapon nuqtai nazarini chaqirdi). Ushbu rasmning ushbu usuli ko'pincha xitoy vizual san'atida qo'llanilgan. Noaniqlik aralashmasining chuqurligini chizish usuli bilan.
Asometrik naqshlarda barcha parallel chiziqlar, hatto kuzatuvchilarga nisbatan toqat qilinsa ham, parallel ravishda topshiriladi. Kuzatuvchidan yo'naltirilgan moyillik burchagi bo'lsa, u xuddi shu burchak uchun kuzatuvchini ushlab turganga o'xshaydi. To'rtburchak ikki marta egilgan (Mach Fight (Mach rasm) Bu raqam sizga aniq kitob bilan ko'rinishi mumkin, go'yo siz kitob sahifasiga qarasangiz yoki bog'lagan kitobga o'xshab, bog'lashingiz mumkin va siz kitob muqovasiga qaraysiz. Bu raqam ikki qo'shma parallelogramm bo'lishi mumkin, ammo juda oz sonli odamlar bu ko'rsatkich aniq parallelogrammalar shaklida aniq ko'rinadi.
Tilayotgan rasmlar (terilar) bir xil ikkilikni ko'rsatadi 
Siquvchi zinapoyaning (Shreder) zinapoyasi - "toza" izometrik noaniqlik namunasining "Pure" ga misol. Bu raqamni zinapoya sifatida qabul qilish mumkin, unda o'ng chap tomonda yoki zinapoyadan pastdan ko'rinishi mumkin. Shakl liniyasining o'rnini o'zgartirish uchun har qanday urinish xayolni yo'q qiladi.
Ushbu oddiy o'yna, bu ichkaridan ko'rsatilgan kub qatoriga o'xshaydi. Boshqa tomondan, bu raqam yuqoridan ko'rsatilgan kub qatoriga o'xshaydi, keyin quyida. Ammo bu rasmni shunchaki parallelogrammlar to'plamiga aylantirish juda qiyin.
Ba'zi joylarni qora rang bilan to'ldiring. Qora parallelogrammalar go'yo biz ularga yoki pastdan yoki yuqoridan yoki yuqoridan ko'rinadigandek ko'rinishi mumkin. Agar iloji bo'lsa, ushbu rasmni boshqa bir parallelogrammalarga o'xshab ko'ring, biz yuqoridan va boshqa tomondan ularni o'zgartiramiz. Aksariyat odamlar ushbu rasmni sezmaydilar. Nega biz rasmni shu tarzda idrok edik? Menimcha, bu oddiy xayolotlarning eng qiyin.
Rasm huquqi imkonsiz uchburchak izohini izometrik uslubda ishlatadi. Bu AutoCAD (TM) rasmlari uchun "lyuk" dasturlarining namunalaridan biridir. Ushbu namuna "Escher" deb nomlanadi.
Kubning sim dizaynining izometrik chizmalari izometrik noaniqliklarni namoyish etadi. Bu raqam ba'zan marjon kub deb ataladi. Agar qora nuqta kubning bir tomonlari markazida bo'lsa, bu yuz yuz yoki orqa tomonmi? Siz shuningdek, nuqta yonning o'ng pastki burchagida joylashganligini tasavvur qilishingiz mumkin, ammo siz hali ham bu tomon yuz yoki yo'qligini aytolmaysiz. Siz shuningdek, kubning yuzasida yoki uning ichida nuqtaning yuzasida bo'lganini taxmin qilish uchun sabablar bo'lolmaysiz, chunki bu kub va uning orqasida bir xil muvaffaqiyat bilan bo'lishi mumkin, chunki bizda haqiqiy o'lchamlari haqida ma'lumot yo'q .
Agar siz kubning chetini yog'och taxtalar shaklida tasavvur qilsangiz, kutilmagan natijalarga erishishingiz mumkin. Bu erda biz quyida aytib o'tadigan gorizontal taxtalarni noaniq ulanishardik. Shaklning ushbu versiyasi imkonsiz quti deb ataladi. Bu ko'plab shunga o'xshash xayollar uchun asosdir.
To'qnashuv qutisi yog'ochdan yasalgan bo'lmasligi mumkin. Va shu erda biz yog'ochdan yasalgan imkonsiz tortmaning fotosuratini ko'ramiz. Bu yolg'on. Qutqaruv plitalaridan biri bo'lib, boshqa tomondan o'tadi, aslida tanaffus, bittasi va plankani kesib o'tishdan tashqari yana ikkita keskin kamar bo'ladi. Bunday raqam faqat bitta nuqtai nazardan ko'rinadi. Agar biz haqiqiy qurilishga qarasak, stereoskopik qarashlarimiz yordamida biz hiyla-nayrangni ko'ramiz, bu ko'rsatkich imkonsiz bo'lib qoladi. Agar biz nuqtai nazarni o'zgartirsak, unda ushbu hiyla ham sezilarli darajada sezilsa. Shuning uchun ko'rgazmalar va muzeylarda imkonsiz raqamlarni namoyish etishda, siz kichkina teshik orqali ularni bir ko'z bilan qarashga majbur bo'lasiz.
Noaniq birikmalar
Ushbu xayolning asosi nima? U Machaning kitobining turimi?
Aslida, bu Maca-ning xayolining kombinatsiyasi va liniyalarning noaniq aloqalari. Ikkita kitob raqamning umumiy yuz yuzini baham ko'radi. Bu kitob qopqog'ini noaniq qiladi.
Vaziyatning xayollari
Poggestorf (poggendorf) yoki "kesilgan to'rtburchaklar" lozim, A yoki B liniyasining davom etadigan lok. Sekundni C liniyasiga va iz berish orqali berilishi mumkin. qaysi chiziqlar to'g'ri keladi.
Shaklning illatlari
Shaklning illatlari vaziyatning iliqlashlari bilan chambarchas bog'liq, ammo tuzilishi - bu tuzilishning o'zi - bu naqshning geometrik shakli haqida bizning hukmimizni amalga oshiradi. Quyidagi misolda qisqa egri chiziqlar ikkita gorizontal chiziqlar egilganligi haqidagi xayolni yaratadi. Aslida, u to'g'ridan-to'g'ri parallel chiziqlar.
Ushbu illatlar miyamizning ko'rinadigan ma'lumotlarni qayta ishlash uchun o'ziga xos xususiyatlaridan foydalanadi. Lyukning bir namunasi shunchalik kuchli hukmronlik qilishi mumkinki, chizilgan boshqa elementlar buzilgan ko'rinadi.
Klassik misol, ularda katta maydon bilan konsentrik doiralar. Maydonning yon tomonlari mutlaqo to'g'ri bo'lsa-da, ular egri ko'rinadi. Kvadratning yon tomonlari ularni hukmdorga yopish orqali tekshirish mumkin. Shu munosabat bilan shaklning eng xayollari asoslanadi.
Xuddi shu tamoyilda quyidagi misol. Ikkala doirasi ham bir xil o'lchamga ega bo'lsa-da, ulardan biri ikkinchisidan kam ko'rinadi. Bu o'lchamdagi juda xayollardan biridir.
Bunday ta'sirning sharhi, fotosuratlar va rasmlarning istiqbollarini idrok etishimiz mumkin. Haqiqiy dunyoda biz ikkita parallel chiziqlar uzoq masofani birlashtirganini ko'ramiz, shuning uchun biz satrlar bilan bog'liq doirani biz bundan keyin ham kattaroq bo'lishi kerakligini bilamiz.
Agar doiralar doiralar va hududlarni bo'yashsa, chiziqlar bilan cheklangan bo'lsa, unda xayol kuchsiz bo'ladi.
Dalalarning kengligi va shlyapalarning balandligi bir xil, ammo u birinchi qarashda ko'rinmaydi. Rasmni 90 darajaga aylantirishga harakat qiling. Effekt saqlanganmi? Rasmdagi nisbiy o'lchamlarning xayolidir.
Bir nechta ellips
Kenglik doiralar samolyotga ellips bilan rejalashtirilgan va bu ellips chuqurlikning noaniqligi. Agar (yuqoridagi) agar (yuqorida) egilgan doir bo'lsa, unda yuqori yoyning pastki yoydan ham yaqinroq bo'lishimiz yoki undan keyingi AQShga yaqinroq bo'lishini bilish uchun hech qanday yo'l yo'q.
Chiziqlarning noaniq aloqalari noaniq halqaning ildizolidagi muhim elementdir:
Noaniq halqasi, © Donald E. Simek, 1996 yil.
Agar siz rasmning yarmini yopsangiz, qolgan qismi odatdagi halqaning yarmiga o'xshaydi.
Ushbu shakl bilan kelganimda, bu asl xayol bo'lishi mumkin deb o'yladim. Ammo keyinchalik men korporatsiya ishlab chiqaradigan tolali, kantarning emblemasi bilan reklamani ko'rdim. Garchi mening kanareyamning bitta klassi bilan bog'liq bo'lishi mumkin. Shunday qilib, men va korporatsiya hech qanday imkonsiz g'ildirakning bir-birining sirlaridan mustaqil ravishda ishlab chiqilgan. O'ylaymanki, agar siz chuqurroq kelsangiz, ehtimol imkonsiz g'ildirakning avvalgi misollarini topishingiz mumkin.
Cheksiz zinapoyalar
Penrozning klassik xayolotining yana biri bu imkonsiz zinapoyadir. Bu ko'pincha izometrik naqsh shaklida tasvirlangan (hatto penroz ishida ham). Bizning cheksiz zinapoyaning versiyasi penrooz zinapoyasi versiyasiga o'xshash (lyuklardan tashqari).
Shuningdek, u istiqbolda tasvirlanishi mumkin, masalan, litografiya bo'yicha amalga oshirilgan. M. K. Esker.
Litografiyani "toqqa chiqish va kelib chiqishi" bilan aldash biroz boshqacha usullar. Eskir zinapoyani binoning tomiga qo'ydi va pastda binoni bunday imkoniyatlarni uzatishga imkon berdi.
Rassom cheksiz zinapoyani soya bilan tasvirlab berdi. Tupuna kabi, soya xayolni yo'q qilishi mumkin. Ammo rassom yorug'lik manbasini rasmning boshqa qismlari bilan yaxshi birlashtirgan joyda joylashtirdi. Ehtimol, zinapoyadan soyasi o'zi haqidagi tasavvurdir.
Xulosa
Ba'zi odamlar xayoliy rasmlarni qiziqtirmaydilar. "Faqat noto'g'ri rasm" - deyishadi. Ba'zi odamlar, ehtimol aholining 1% dan kam, ularni sezmaydi, chunki ularning miyasi tekis rasmlarni uch o'lchovli tasvirlarga aylantira olmaydi. Bu odamlar kitoblarda uch o'lchovli ko'rsatkichlarning texnik rasmlari va rasmlarini idrok etishda qiyinchiliklarga duch kelishadi.
Boshqalar rasmda rasm nima noto'g'ri ekanligini ko'rishlari mumkin, ammo ular qanday aldash qanday ekanligini so'rashga o'ylamaydilar. Bu odamlar hech qachon tabiat qanday ishlashini tushunishlari kerak emas, ular oddiy intellektual qiziqishning etishmasligi uchun tafsilotlarga e'tibor bermaydilar.
Vizual paradokslarni tushunish, eng yaxshi matematika, olimlar va san'atkorlar ijod turi alomatlaridan biridir. M. K. Esker (M.C. Esker) Asarlar qatorida, shuningdek san'atga qaraganda "intellektual matematik o'yinlar" ga tegishli bo'lgan murakkab geometrik rasmlar mavjud. Biroq, ular matematiklar va olimlarni hayratda qoldiradilar.
Tinch okeanining ba'zi bir orolida yashayotgan odamlar, ular hech qachon fotosuratlarni ko'rmaganlar, ular birinchi bo'lib namoyish qilganda fotosurat tasvirlanganligini tushuna olmaydilar. Ushbu o'ziga xos rasmning talqini olingan mahoratdir. Ba'zi odamlar bu mahoratni yaxshiroq o'zlashtirishadi, boshqalari esa yomonroq.
Rassomlar o'zlarining ishlarida fotografiya ixtirosiga qaraganda ancha oldinroq foydalanishni boshladilar. Ammo ular fandan yordamisiz uni o'rgana olmadilar. Linzalar faqat XIV asrda ommaviy ravishda foydalanishga topshirildi. O'sha paytda ular qorong'i kameralar bilan tajribalarda qo'llanilgan. Katta liniyalar qorong'i kameraning devoridagi teshikka joylashtirildi, shunda teskari tasvir qarama-qarshi devorda paydo bo'ladi. Oynani qo'shish, polni qavatli kamera shiftining tasvirini olib tashlash imkonini berdi. Ushbu qurilma ko'pincha badiiy san'atdagi yangi "Evropa" istiqbolli uslubi bilan tajriba o'tkazgan rassomlar tomonidan qo'llanilgan. O'sha vaqtga kelib, matematika allaqachon istiqbollarning nazariy asoslarini berish uchun juda murakkab ilmiy edi va bu nazariy printsiplar rassomlar kitoblarida nashr etilgan.
Faqatgina xayoliy naqshlarni jalb qilishga harakat qilsangiz, siz shunga o'xshash yolg'onlarni yaratish uchun zarur bo'lgan barcha nozikliklar. Ko'pincha, xayolot tabiati uning cheklovlarini rassom tomonidan "mantiq" ni kiritadi. Natijada, rasmni yaratish Rassomning aqlli iltimosiga binoan kurashadi.
Endi biz ba'zi xayollarning mohiyatini muhokama qildik, ular o'zingizning iltifotingizni yaratishda, shuningdek, siz uchrashadigan har qanday xayollarni tasniflashingiz mumkin. Birozdan keyin siz katta xayollar to'plamiga ega bo'lasiz va ularni qandaydir tarzda buzish kerak bo'ladi. Men buning uchun shisha vitrinali ishlab chiqdim.
Vitrinalar. © Donald E. Simmandek, 1996 yil.
Siz ushbu rasmning istiqbolli va boshqa jihatlari bo'yicha chiziqlarning yaqinlashuvlarini tekshirishingiz mumkin. Bunday rasmlarni tahlil qilish va ularni jalb qilishga urinish, siz rasmda ishlatiladigan aldovlarning mohiyatini bilib olishingiz mumkin. M. K. Eskcher (M. C. Esker) uning rasmida xuddi shunday nayranglarni "Belvedere" (quyida) ishlatgan.
Donald E. Simmanek, 1996 yil dekabr. Ingliz tilidan tarjimasi
Ilm va san'at umumiy chorrahada qatnashadimi? Ushbu dunyolardan biri boshqasining kashfiyotlarini to'ldirishi va boyitishi mumkinmi? Ushbu shaklda Uyg'onish davrining buyuk ijodkorlari ham qarama-qarshilikni ko'rmaydilar. Ular uchun dunyoni bilish va o'zini o'zi ifoda etish yo'llari biz uchun juda qiyin emas. Niderlandiyaliklar grafikasi grafikasi (Maurice) Escher odatda odamlarga gipnoz ta'sir ko'rsatadi, chunki ular doimiy ravishda va imkonsiz, doimiy ravishda va o'zgaruvchan chegaradir.
Aslida, rasmlarning har biri kosmos shaklini va idrokimiz xususiyatlarini o'rganish ilmiy va badiiy o'rganishdir. Mutaxassislar uning ijodini nisbiylik va psixoanaliz nazarida deb bilishadi. Ammo siz shunchaki bir necha daqiqa davomida chalg'itasiz, bu erda rasm ichidagi aniq mantiq, to'satdan bizning dunyomizda buzilib chiqadi.
Simmetriya qonunlari
Rasmlar, escher uchun mo'ljallangan belgilar, mozaikalik mozaikaga o'xshash litografiyalarni ko'rib chiqish mumkin. Aytgancha, rassom ushbu mavzu Alhambra qal'asini ziyorat qilish orqali ilhomlanganini tan oldi. Samolyotni bir xil raqamlar bilan to'ldirish, agar bitta element bo'lmasa, unda yuqori darajadagi san'at darajasini oshirish mumkin, agar bitta narsa bo'lmasa: matematik nuqtai nazardan, bu raqamlar ayrim simmetriya (har birida). Aytgancha, bu kristalli panjaralardagi kabi. Shuning uchun Maurice Edcherning asarlari kristallografiyani o'rganish paytida rasm sifatida tavsiya etiladi.
Metamorfoz
Ushbu qiziqarli mavzu amalda oldingi rasmlardan deyarli kuzatiladi. Baxtli bo'ling: Xuddi shunga o'xshash sabablar, ammo asta-sekin o'zgarishlar aniq tartibni almashtirish uchun - Kichikdan, kichkinagacha, qushdan qushgacha baliqqa ... va samolyotdan ovoz balandligigacha!
Mantiqiy joy
Nega biz fokuslarni yaxshi ko'ramiz? Ular bizning psixikamiz uchun xavfsiz bo'lgani uchun, bir necha soniya davomida ular sehr borligini his qilishadi. Ya'ni, biz dunyoning naqshlarini buzgan, ammo zudlik bilan biz shunchaki o'zimiz juda o'zimizniki ekanligimizni tushunamiz va shuning uchun dunyo joyida. Rassom bo'shliq naqshlarini o'rganib chiqqan Ediler rasmlari bilan bir xil holatda bo'ladi. Bir qarashda, ikkinchi va uchinchi o'rinlarda chiroyli rasmlar mavjud - "Biz biron bir joyda o'tkazganmiz, aniq" ... - deb tushunishga urinib, uzoq vaqtni tushunishimiz kerak.
Ma'lumotni o'z-o'zini takrorlash
"Qo'llar" - Eskerning eng mashhur rasmlaridan biri. Rassomning rassom g'oyasini "Jineverer de Benchi" ga "Jineverer de Benchi" ga tushirishiga ishoniladi. Aytgancha, bu o'yin mutlaqo nosimmetrik emas, chunki bu birinchi qarashda ko'rinishi mumkin.
Maurice Esherning o'zi uning ishi haqida yozgan: "Garchi men aniq fanlarga mubolamm bo'lsa-da, menimcha, menimcha, men o'zimning hamkasblarimga qaraganda matematiklarga yaqinroqman." Aslida, erkaklar bu usta tufayli erkaklar ustavini berishadi, chunki uning asarlarida "Samolyotdagi" samolyotda uch o'lchovli ko'rsatkichlarni rejalashtirish "mavzusida rasmlarni topishi mumkin. "Imtiyoz raqamlari" va boshqalar. Bundan tashqari, Escher fhematiklar bilan ishlashda bo'lgan, nazariy tavsif faqat 1970-yillarda va ushbu matematik modeldan foydalanib, rasmlar ilgari yaratilgan rassomga berilgan.
Ispaniyalik rassom Borch Sanches tomonidan yaratilgan suraltik akvarellar
- "Sharshara" - Eskerning gollandiyasi fuqarosi. Avval 1961 yil oktyabr oyida bosilgan.
Bu ishda Escher paradoksni tasvirlaydi - sharshara suvi g'ildirakni nazorat qiladi, bu esa suvni sharsharaning uchiga yo'naltiradi. Sharshara penrozning "imkonsiz" uchburchagi tarkibiga ega: litografiya britaniyaliklar psixologiyali jurnalidagi maqola asosida yaratilgan.
Dizayn uchta avloddan iborat bo'lib, bir-birlariga to'g'ri burchaklarda qo'yiladi. Litografiyadagi sharsharalar abadiy dvigatel sifatida ishlaydi. Ko'rinib turibdiki, ikkala minorasi ham bir xil va chap minora ostidagi o'ng minorada joylashgan ko'rinadi.
Ulangan tushunchalar
Tegishli tushunchalar (davomi)
Oddiy park (yoki bog '; shuningdek frantsuz yoki geometrik park; ba'zida ham "Oddiy uslubdagi bog' - odatda, odatda simmetriya va kompozitsiyaning muntazamligiga ega bo'lgan park. U simmetriya, tekisliklar, permlar, permerlar va xilma-xil shinalar va boshqa shinalar va butalar turli geometrik shakllar uchun qo'nadigan tik signallar bilan ajralib turadi.
"Ikki qarag'ay va silliq masofa" (KIT.) - 1310 ga yaqin xitoylik rassom Zhao Manfu tomonidan yaratilgan qo'lda yozilgan o'ram. Qulflar bilan olingan manzaralar o'ramda tasvirlangan, qismi xattotlik bilan to'ldirilgan. Hozirgi vaqtda ish 1973 yilda chizilgan Metropolitan-muzey yig'ilishida ish olib bormoqda.
Frantsuz rassom Fransua Ingliz (Fransua Baucher) ning o'yinida (Fransua Baucher) ning 17213-1771 yillaridagi lashkarlari (Fransua Baucher). ) Taxminlarga ko'ra, Xianzidagi Xitoy milliy o'yini (KIT. ↑, PINYIN XIYANGQÍ), aslida aldamchi o'yin (haqiqiy Xianzidagi barcha raqamlar tasdiqlangan shaklga ega).
Dotama (di dia yunoncha. Di-yunon (diά) - "" orqali "va" "orqali" ko'rish "-" Ko'rish "," Ko'zgusi "," Ko'rish "," Rasmlar "yoki Butafformalar). Dirama ommaviy makonda tomoshabinning mavjudligi haqidagi tasavvur badiiy va texnik vositalarning sintezi natijasida tomoshabinning mavjudligi haqidagi tasavvurga ega. Agar rassom to'liq dumaloq ko'rib chiqishni amalga oshirsa, ular "panorama" haqida gapirishadi.
Qorbmoni (ingralayotgan qor globusi), shuningdek "qorli to'p bilan" - bu muayyan model mavjud (masalan, ta'til bilan bezatilgan uy). Bunday to'pni modelda silkitganda, sun'iy "qor" yiqila boshlaydi. Zamonaviy qor to'pi juda chiroyli bezatilgan; Ko'pchilik fabrika va hatto o'rnatilgan mexanizmga ega (shuningdek, Rojdestvo sozlagichini o'ynaydigan musiqa qutilarida ishlatilganlarga o'xshash).
Harda turkumlar (Inglizcha yulduz turkumlari) - 1939 yilda Varmanca va Mont-Roche Del Lager o'rtasida 1941 yilda yakunlandi. Ertalab yulduz, seriyalarning eng muhim ishlaridan biri, do'konlar Joan Miro Jamg'armasi. Asarlar rassomning rafiqasi sovg'asi bo'lgan, keyinchalik ularni poydevorga uzatdi.
Gstriyum, shuningdek, Italiyaning Italiya Jiovanni Dondi shahrida yaratilgan Vintage Astronomik Starth deb ham. Ushbu vositaning tashqi ko'rinishi Evropada mexanik vaqt vositalarini ishlab chiqarish bilan bog'liq Evropada texnologiyalarni rivojlantirishga bag'ishlangan. Gosiqiy Solar tizimini siladi va taqvim xurmolari va bayramlarining vaqtidan tashqari, samoviy sohada sayyoralar qanday ko'chirilganligini ko'rsatdi. Bu uning asosiy vazifasi, astronomik soat, asosiy ...
"Samolyotning muntazam bo'linmasi" - 1936 yilda Niderer Esker rassomi "Escher rassomi ksilograflari seriyasi" Samolyotning muntazam bo'linmasi "seriyasi. Ushbu asarlarning asosi - bu bo'shliq qismni to'liq yopib, bir-birining kesib o'tmasdan, samolyotni to'liq yopib, kesib o'tmasdan, bo'shliqni to'liq qoplamaydigan va bir-birlariga bo'linmasligining asosidir.
Kinetik arxitektura - bu binolar binolarning umumiy yaxlitligini buzmasdan bir-biriga nisbatan bir-biriga nisbatan harakatlanishi mumkin bo'lgan arxitekturaning yo'nalishi. Turli kinitikektura dinamik deb ataladi va kelajak arxitekturasi yo'nalishi bo'yicha murojaat qiladi.
Daladagi doiralar (ingliz ekinlari doirasi) yoki agrogliflar; fr. "Agro" + "Gliflik"; "Agro" + "Gliflik"); Sozli o'simliklarning yordami bilan dalalarda halqalar, aylana va boshqa raqamlar shaklida geometrik naqshlar. Bu kichik va juda katta, butunlay qushning ko'z ko'rinishi yoki samolyotdan bo'lishi mumkin. Ular, 1970-1980 yillarda ular ko'pchilik buyuk Buyuk Britaniyaning janubida aniqlana boshlaganda jamoatchilik e'tiborini jalb qildilar.
Xayoliy qamoqxonalar, qamoqxonalar yoki Djonishning hayoliy suratlari - Bu Jovanni Batistlar qatorini 1745 yilda boshlagan va muallifning eng mashhur ishiga aylandi. Taxminan 1749-1750 yillarda 14ta varaqlar nashr etildi va 1761 yilda grydicial seriyali 16 varaq miqdorida qayta bosilgan. Ikkala nashrlarda ham gravirlar ismlari etishmayapti, lekin ikkinchisida esa qayta ishlashdan tashqari, seriya raqamlari olindi. Oxirgi tahrir 1780 yilda nashr etilgan.
Chetspread bilan raqs (fr. Dorer Avec BMT BMTning Viviyasi) - Antuin Emil Bardella haykaltaroshlik. GMIA-dagi doimiy ekspozitsiyada joylashgan. A. S.Tushkin Moskvada. 1909 yilda bronzadan qilingan, o'lcham - 69,5 x 26 x 51 sm.
Boldatendagi minora - bu Shveytsariya psixiatrining va psixolog Carl Gustav Jung tomonidan yaratilgan tuzilma. Bu Zo'rxichcha ko'lida daryoning daryosi yonidagi zurixchi ko'lida joylashgan bir nechta minoralar bilan bir nechta minoralar bilan kesilgan.
Adabiyotda eslatib o'tilgan (davomi)
Manzaya uslubi, muntazam ravishda, tabiatga yaqinroq, iloji boricha yaqinroq. U sharqda yaratilgan va asta-sekin dunyo bo'ylab tarqaldi. Xitoyda va Yaponiyada har doim tabiatning tabiiy go'zalligiga ta'zim qilishdi, landshaftlarni yaratishga ishonib, davom etish kerak Tabiat qonunlaridan. Faqat bu holda uyg'unlik va muvozanatga erishish mumkin. Nodavlat uslubidagi saytning dizayni doimiy uslubga nisbatan katta miqdordagi qiymat narxini talab qiladi. U uchun suvni sharshara kaskadini yaratish uchun ayniqsa ehtiyot bo'lish kerak emas. Siz o'zingizning saytingizning tabiiy yordamidan foydalanishingiz va pasttekislikning gulzorlari bilan o'ralgan, tog'li slaydni o'rab olish uchun, tog'lar bilan qoplangan va daryo bo'yida joylashgan tog 'cho'qqisini tashkil qilishingiz mumkin .
Bilasizmi, qimmatbaho, arxitekturaga ko'chib o'tishga intildi, harakatlanish xayolini yaratishga intildi ("xayol" barok uchun xosdir). Bog'enody bog'bon san'atida barok illuzadan haqiqiy amalga oshirishga o'tish uchun aniq imkoniyat ochdi san'atdagi harakat. Shuning uchun favvoralar, Kaskadlar, sharshara - barokli bog'larning odatiy hodisasi. Suv uradi va go'yo tabiat qonunlarini engib chiqadi. Shamol ostida qotib qolgan vilka, shuningdek, barokli bog'larda harakatning elementi hisoblanadi.
Yaponiyaliklar har doim ilohiy ijodning tabiatini ko'rib chiqdilar. Qadim zamonlardan boshlab ular go'zalligi, tog 'cho'qqilari, toshlari va toshlari, qudratli daraxtlar, go'zal suv havzalari va sharsharalaridan ta'zim qilishdi. Yaponiyaliklarga ko'ra, tabiiy landshaftning eng go'zal joylari - ruhlar va xudolarning uy-joylari. VI-VII asrlarda. Birinchi sun'iy ravishda yaratilgan yapon paydo bo'ldi miniatyura taqlid qilinadigan bog'lar Keyinchalik qirg'oqqa va ko'priklardan foydalanib, qirg'oq bo'yoq bog'lari. Xan davrida Palace Parks bilan hovuzning shakli o'zgaradi. Bu yanada issiq bo'ladi: sharsharalar, oqimlar, baliq ovlash uchun parklar va bog'lar.
Qayta tiklash ishlarining ikkinchi bosqichi 1945 yildan 1951 yilgacha davom etdi. Ayni paytda favvoralar tiklandi, yo'qolgan dekoratsiya tiklandi haykaltaroshlik. Nihoyat, 1946 yil 26 avgust tanishuvlar kiritildi Favvoralar, terasta va italyancha ("idishlar") favvoralar, suv uylari va katta kaskadning sharsharasi. 1947 yil 14 sentyabrda u bronza guruhi bilan favvorani "Sheron og'zini bog'lab qo'ydi". 1947 yildan 1950 yilgacha o'g'irlangan dekorativ tafsilotlarning o'rniga katta kaskad uchun tayyorlangan: bas-rozilik, qurol, zakaps, "Volxov", "Neva", "Neva", "Neva", "Neva", "Volxov", "Neva". Shu bilan birga, Pastki parkning eng katta favvoralari "Adam", "Momo Havo", "Momo Havo", "Oltin tog '", favvorada "soyabon" - "soyabon" kaskadida "Oltin tog'" boshpanasi bor. Qayta tiklashning ikkinchi bosqichi yakunlanishi natijasida monplazir bog'ining etti favvorasi qayta tiklandi.
Bundan tashqari, parkda "Oltin Gate "Boshqa ko'plab qiziqarli zonalar mavjud: Chalet Park, Shekspir bog'i, Qo'shma Shtatlar G'arbiy davlatlari, Yangning Tasviriy san'at muzeyi, ajoyib botanik bog'i, ajoyib botanik bog'i va boshqalar.
XIX asr boshidagi er egalari tabiiy go'zallikdagi idealni ko'rdilar, shuning uchun ko'llardagi hovuzlar keskin o'zgarib, silliqlik yo'llarida, krana to'plari bilan o'ralgan joylarda yoki yashil, miniatyura bog'larining kvadratlari. Ukashlik tabiati "deyarli" to'ldirildi haqiqiy "sharsharalar kabi, o'rta asrlar" minoralari kabi, "Cho'ponlar" kulbalari va xarobalari turlicha (eski va yangi, katta va katta) qismlardan ajratilgan, ekinzorlar bilan qoplangan ta'sirli ta'sir ko'rsatadi.
Shveytsariya adabiyotda. Albrcht fon Gler (1708-1777) "Alps" epik she'rini yozdi, Tomas Mann "Sehrli tog '"Tog'li Davos va Jan-Jak "Yuliya yoki Yangi Eloiza" romanda Russeen Genevaning go'zalligini ulug'ladi. "Sherlok Xolms" ga oid professor Morari qabr sifatida Rimenbax sharsharasi Rimenbax sharsharalari tufayli.
Kitob eng yuqori tog'lar va eng yuqori okeanning chuqurligi, eng quruq cho'l va eng katta dengizlar, eng yuqori vulqonlar va go'yadchilar, eng chuqur g'oyib bo'lish va eng uzun g'orlar tasvirlangan umuman olganda, eng yuqori pufaklar, Eng, eng, eng ko'p.
Yo'llarning jozibadorligi go'zal va jonsiz tabiat, turli xil sabzavot va hayvonlarning uyg'un kombinatsiyasi bilan bog'liq tinchlik, ayniqsa jozibali narsalarning o'ziga xosligi va Tabiiy hodisalar (ko'llar, chiroyli kanallar, jinslar, kanyonlar, sharshara, g'orlar va boshqalar).
Mumkin bo'lmagan shakl optik xayoliyat turlaridan biridir, bu odatdagi uch o'lchovli ob'ektning proektsiyasini proektsionerga o'xshaydi,
Diqqat bilan ko'rib chiqish bilan, shunga o'xshash raqamning birlashgan elementlarining ko'rinishi ko'rinadigan bo'lishi mumkin. Bunday raqamning mavjudligi iloji yo'q uch o'lchovli makonda yaratilgan.
♦♦♦
Mumkin bo'lmagan raqamlar
Eng mashhur bo'lmagan shakllar: imkonsiz uchburchak, cheksiz zinapoya va imkonsiz tomon.
Mumkin bo'lmagan uchburchak perrose
ReuterVard xayolparast (ReuterVard, 1934)
Shunga e'tibor bering "Find-Fental" tashkilotining o'zgarishi "yulduzlar" markazida joylashgan idrok etishgan.
_________
Mumkin bo'lmagan kub Escher
Aslida, barcha imkonsiz raqamlar haqiqiy dunyoda bo'lishi mumkin. Shunday qilib, qog'ozga kiritilgan barcha ob'ektlar uch o'lchovli ob'ektlarning prognozidir, shuning uchun siz samolyotni proektsiyalash imkonsiz ko'rinmasa, siz bunday uch o'lchovli ob'ektni yaratishingiz mumkin. Bunday ob'ektga ma'lum bir nuqtadan qarab turganda, bu imkonsiz ko'rinadi, lekin boshqa biron bir nuqtai nazardan ko'rib chiqilsa, mumkin bo'lmagan holat yo'qoladi.
Alyuminiyning imkonsiz uchburchagining 13 metrdan qo'riqxonasi 1999 yilda (Avstraliya) da qurilgan. Bu erda imkonsiz uchburchak eng umumiy shaklda tasvirlangan - o'ng burchaklar ostida bir-biriga bog'langan uchta nur shaklida.
Sandiva vilkasi
Barcha imkonsiz bo'lmagan raqamlar orasida, mumkin bo'lmagan jasad alohida joy ("la'nati vilka"). 
Agar siz trolning o'ng tomonini yopsangiz, biz to'liq haqiqiy rasmni ko'ramiz - uch yumaloq tish. Agar siz Trisning pastki qismini yopsangiz, biz ham haqiqiy rasmni - ikkita to'rtburchakli tishlarni ko'ramiz. Ammo, agar biz umuman butun qalbni ko'rib chiqsak, uchta dumaloq tish asta-sekin ikki to'rtburchaklarga aylanib boradi.
Shunday qilib, ushbu rasm mojaroning old va orqa rejalarini ko'rish mumkin. Ya'ni, oldingi oldingi narsa orqaga qaytdi va orqa reja (o'rta tish) oldinga chiqadi. Ushbu rasmdagi old va orqa rejalarning o'zgarishi bilan bir qatorda, javonning o'ng tomonining tekis yuzlari.
Imkoniyatning ta'siri, miyamiz raqamning konturini tahlil qilish va tishlar sonini hisoblashga harakat qilishlari tufayli erishiladi. Miya raqamning chap va o'ng qismidagi raqamning tishlari sonini taqqoslaydi, chunki bu ko'rsatkichning mumkin emasligi hissi mavjud. Agar raqamdagi tishlar soni sezilarli darajada katta bo'lsa (masalan, 7 yoki 8 yoki 8), keyin bu paradoks kamroq talaffuz bo'ladi.
Ba'zi kitoblarda imkonsiz tomon haqiqiy dunyoda hal qilinmaydigan imkoni bo'lmagan shaxslar sinfiga tegishli deb ta'kidlaydi. Aslida, bu emas. Barcha imkonsiz raqamlar haqiqiy dunyoda ko'rinishi mumkin, ammo ular faqat bitta nuqtai nazardan qarash mumkin emas.
______________
Iloji yo'q
Filning nechta oyoqlari?
Stepford Rojer Sheparddan psixolog (Rojer Shepard) imkonsiz filning surati uchun jasad g'oyasini ishlatgan.
______________
Penros zinapoyasi (Cheksiz zinapoya, buning iloji bo'lmagan zinapoya)
Cheksiz zinapoya "" eng mashhur mumtoz bo'lmagan ".
Bu zinapoyaning dizayni, u bir yo'nalishda (pightercoctsertsli soat yo'nalishi bo'yicha), odamning qarama-qarshi tomonlarida harakatlantiradi va qarama-qarshi tomonda harakatlanayotganda.
Boshqacha qilib aytganda, biz zinapoyadan yuqoriga, yuqoriga yoki pastga, lekin shu bilan birga u boradigan odam ko'tarilmaydi va tushmaydi. Ko'rinadigan marshrutini tugatgandan so'ng, u yo'lning boshida bo'ladi. Agar siz haqiqatan ham ushbu zinapoyani bosib o'tishingiz kerak bo'lsa, siz maqsadsiz ko'tarilib, cheksiz sonlarni pasaytirasiz. Siz uni cheksiz hamdard ish deb atashingiz mumkin!
Ushbu raqamni penrofe nashr etganligi sababli, u boshqa imkonsiz narsalarga qaraganda tez-tez chop etilgan. "Cheksiz zinapoya" psixologiya va boshqa fanlar bo'yicha darsliklarda o'yinlar, jumboqlar, xayolot haqidagi kitoblarda topilishi mumkin.
"Toqqa chiqish va tushish"
"Cheksiz o'rmon xo'jaligi" rassom Masits K. Eskir tomonidan muvaffaqiyatli ishlatilgan, bu safar uning maftunkor litografiyasida 1960 yilda yaratilgan.
Ushbu rasmda rasm shaklining barcha xususiyatlarini aks ettirgan holda, mutlaqo taniqli cheksiz zinapoya monastirning tomida puxta yozilgan. Hudlarda rohiblar zinapoyalar bo'ylab soat yo'nalishi bo'yicha va unga qarshi doimiy ravishda harakatlanmoqda. Ular imkonsiz yo'l bilan bir-birlariga qarab yurishadi. Ular hech qachon yuqoriga ko'tarilisholmaydilar va pastga tushmaydi.
Shunga ko'ra, "cheksiz zinapoyasi" Escher bilan bog'liq bo'lishi mumkin, u u bilan birga bo'lgan penroz bilan bog'liq.
Qancha javon bor?
Eshik qayerda ochildi?
Tashqarida yoki ichkarida?
Masalan, o'tmishdagi magistratura paytida vaqti-vaqti bilan paydo bo'lgan bo'lmagan shaxslar, masalan, Piter Bruegelning (katta) rasmidagi tanazzul
"Olti bo'yda" (1568)
__________
Iloji yo'q
Gent gent (Belgiya) Qirollik rassomining shodligi (Belgiya) Qirollik rassomi Jos DeMish rassomi (Belgiya) va keyin talabalarning dizaynidagi interyerlarni va 39 yil davomida dizaynni o'rgatdi. 1968 yildan boshlab markaz chizilgan. Bu mumkin bo'lmagan tuzilmalarning ehtiyotkorlik va real ishlashi uchun eng mashhur.
Rassom Mors Eskerning asarlari eng taniqli raqamlar. Bunday rasmlar ko'rib chiqilganda, har bir alohida narsa juda aniq ko'rinadi, ammo chiziqni izlashga urinayotganda, bu chiziq allaqachon devorning tashqi burchagisi emas, balki ichki.
"Nazorat"
Gollandiyalik rassomning Litografiyasini Escher 1953 yilda bosilgan.
Litograflarda paradoksali dunyoni tasvirlab beriladi, unda voqelik qonunlari qo'llanilmaydi. Bir dunyoda uchta haqiqat birlashtirilib, uchta tortishish boshqasiga perpendikulyar yo'naltiriladi.
Arxitektura tuzilmasi yaratildi, haqiqat zinapoyalar bilan birlashtirilgan. Bu dunyoda yashovchi odamlar uchun, lekin turli xil haqiqat samolyotlarida bir xil zinapoyaga yoki pastga yoki pastga tushadi.
"Sharshara"
Gollandiyalik rassomning bu litografiyasi Avval 1961 yil oktyabr oyida bosilgan.
Bu ishda Escher paradoksni tasvirlaydi - sharshara suvi g'ildirakni nazorat qiladi, bu esa suvni sharsharaning uchiga yo'naltiradi. Sharshara penrozning "imkonsiz" uchburchagi tarkibiga ega: litografiya britaniyaliklar psixologiyali jurnalidagi maqola asosida yaratilgan.
Dizayn uchta avloddan iborat bo'lib, bir-birlariga to'g'ri burchaklarda qo'yiladi. Litografiyadagi sharsharalar abadiy dvigatel sifatida ishlaydi. Bundan tashqari, ikkala minora ham bir xil ko'rinadi. Aslida, biri o'ngda, chap minora ostidagi polda.
Xo'sh, yanada zamonaviy ish: O)
Cheksiz fotosurat
Ajoyib qurilish
Shaxmat taxtasi
♦♦♦
Inverli rasmlar
Siz nima ko'ryapsiz: qayiqdagi yirtqich yoki baliqchi bilan baliq va orolda, baliq va orol bilan o'ralgan ulkan qarg'a?
Rasputin va Stalin
Yoshlar va qarilik
_________________
Xullas va malika