Eşkenar üçgenin hipotenusuna eşit olan şey. Bilinen hipotenüs varsa Katets nasıl buluruz

Dikdörtgen üçgenler hakkındaki konuyu inceledikten sonra, öğrenciler genellikle kendileri hakkındaki tüm bilgileri kafalarından yayarlar. Hipotenüsün nasıl bulunacağını, ne olduğunu söylememek de dahil.

Ve boşuna. Çünkü gelecekte dikdörtgenin köşegeni bu hipotenüs olduğu ortaya çıkıyor ve bulunması gerekiyor. Veya dairenin çapı, köşelerinden biri olan üçgenin en büyük tarafı ile çakışıyor. Ve bu bilgi olmadan onu bulmak mümkün değil.

Bir üçgen hipotik bulma için birkaç seçenek vardır. Yöntem seçimi, kaynak veri kümesine, değerlerin değerlerinin değerinde bağlıdır.

Yöntem Numarası 1: Herhangi bir Kategori

Bu, en unutulmaz yöntemdir, çünkü Pythagore teoremini kullanır. Sadece bazen bu formülün hipotenusun karesi olduğunu unutmazlar. Böylece, tarafını bulmak için, karekökü çıkarmanız gerekir. Bu nedenle, "C" harfini belirlemek için geleneksel olan hipotenüs formülü şöyle görünecektir:

c \u003d √ (ve 2 + 2'de)"A" ve "B" harflerinin her iki dikdörtgen üçgen kategorisi tarafından kaydedildiği yerlerde.

Yöntem Numarası 2: Örme Catt ve Açı,

Hipotenüsün nasıl bulacağınızı öğrenmek için, trigonometrik fonksiyonları hatırlamanız gerekir. Yani Kosinus. Kolaylık sağlamak için, "A" Catat'ın ve α'nın açısının buna verildiğini varsayıyoruz.

Şimdi, dikdörtgen üçgenin açısının kosinisinin her iki tarafın tutumuna eşit olduğunu hatırlamamız gerekiyor. Numarator, kategorinin değerini ve payda - hipotenüslerde duracaktır. Bundan sonra, ikincisinin formül tarafından sayılabileceği:

c \u003d a / cos α.

3 numaralı yöntem: Dana Catat ve onun önünde yatan açı

Formüllerde kafa karıştırmamak için, bu açı için atamayı tanıtıyoruz - β ve yan "A" olanı bırakacaktır. Bu durumda, başka bir trigonometrik işlev gereklidir - Sinüs.

Önceki örnekte olduğu gibi, sinüs, hipotenüs için catech oranına eşittir. Bu yöntemin formülü şöyle görünür:

c \u003d A / Sin β.

Trigonometrik fonksiyonlarda kafa karıştırmamak için, başlatılan basit mnemonik olanı hatırlamak mümkün: Eğer görevden bahsediyorsa hakkındatvolezhaya kömürü, sonra kullanmanız gerekir venus ise - Hakkında veyalan söylemek, sonra hakkındasinüs. Anahtar kelimelere ilk ünlülere dikkat etmelisiniz. Bir çift oluştururlar o-i. veya ve hakkında.

Yöntem Numarası 4: Açıklanan dairenin yarıçapı ile

Şimdi, hipotenüsün nasıl bulacağını öğrenmek için, dikdörtgen üçgenin yakınında açıklanan dairenin özelliğini hatırlamak gerekecektir. Aşağıdakileri söylüyor. Çemberin merkezi hipotenusun ortasına çakışıyor. Farklı bir şekilde söylerseniz, dikdörtgen üçgenin en büyük tarafı daire diyagonalına eşittir. Bu bir çift yarıçapdır. Bu görevin formülü şöyle görünecek:

c \u003d 2 * rR harfinin ünlü yarıçap tarafından belirtildiği yer.

Bunlar, dikdörtgen bir hipotenu bulmanın mümkün olan tüm yollarıdır. Her özel görev, veri seti için daha uygun olan yöntemle ihtiyaç duyulmaktadır.

Örnek problem numarası 1

Durum: Medyanlar her iki kategoriye de dikdörtgen bir üçgende gerçekleştirildi. Daha büyük tarafa yapılan kişinin uzunluğu √52'dir. Başka bir medyanın uzunluğu √73 var. Hipotenusun hesaplanması gerekir.

Üçgenden beri, medyanlar yapıldı, Catları iki eşit segmente bölüyorlar. Hipotenüs'ün nasıl bulunacağını düşünüp bulmanın kolaylığı için birkaç atama girmeniz gerekir. Her iki yarının da "X" harfi ile gösterilmesine izin verin, diğeri ise "Y".

Şimdi, ünlü medyan olan hipotenüslerle iki dikdörtgen üçgen düşünmelisiniz. Onlar için Pythagora teoremi formülünü kaydetmeniz gerekir:

(2Y) 2 + x 2 \u003d (√52) 2

(Y) 2 + (2x) 2 \u003d (√73) 2.

Bu iki denklem iki bilinmeyen olan bir sistem oluşturur. Onlara karar vermek, ilk üçgenin Kartet'lerini ve üzerlerine hipotenüsünü kolayca bulabilir.

İlk önce ikinci derecede her şeyi inşa etmeniz gerekir. Görünüyor:

4.2 + x 2 \u003d 52

2 + 4x2 \u003d 73'te.

İkinci denklemden 2 \u003d 73 - 4x2'de görülebilir. Bu ifade birinci olarak değiştirilmeli ve "x" hesaplanmalıdır:

4 (73 - 4x2) + x 2 \u003d 52.

Dönüştürdükten sonra:

292 - 16 x 2 + x 2 \u003d 52 veya 15x2 \u003d 240.

Son ifadesinden x \u003d √16 \u003d 4.

Şimdi "U" hesaplayabilirsiniz:

2 \u003d 73 - 4 (4) 2 \u003d 73 - 64 \u003d 9'da.

Verilere göre, orijinal üçgenin oranlarının 6 ve 8'e eşit olduğu ortaya çıktı, böylece formülü ilk yöntemden kullanabilir ve hipoten kullanabilirsiniz:

√(6 2 + 8 2) = √(36 + 64) = √100 = 10.

Cevap: Hipotenüs 10'dur.

Örnek problem 2 numaralı.

Durum: 41'e eşit bir dikdörtgende geçirilen bir dikdörtgende geçirilen bir diyagonal hesaplayın. Açıyı 2 ila 1 ile ilişkilendirenlere ayırırsa biliniyorsa.

Bu sorunla, dikdörtgenin köşegeni, üçgende 90º açılı olan en büyük taraftır. Bu nedenle, hipotenusun nasıl bulacağınıza her şey aşağı iner.

Görev köşelerden bahsediyor. Bu, trigonometrik fonksiyonların mevcut olduğu formüllerden birini kullanmanız gerektiği anlamına gelir. Ve önce, keskin köşelerden birinin değerini belirlemek gerekir.

Durumda söz konusu olan köşelerin daha azını α ile gösterilecektir. Sonra bir diyagonal tarafından bölünen dik açı 3a'ya eşit olacaktır. Bunun matematiksel kaydı şöyle görünür:

Bu denklemden sadece α tanımlayın. 30º'ye eşit olacaktır. Dahası, dikdörtgenin daha küçük tarafının karşısında yatar. Bu nedenle, 3 numaralı yöntemde açıklanan formül gerekli olacaktır.

Hipotenüs, catech'in ters açının sinüsüne oranına eşittir, yani:

41 / Sin 30º \u003d 41 / (0.5) \u003d 82.

Cevap: Hipotenüs, 82'dir.

Cates, düz bir açı oluşturan dikdörtgen bir üçgenin iki yüzü olarak adlandırılır. Karşılıklı doğrudan köşe, üçgenin en uzun tarafıdır hipotenüs olarak adlandırılır. Hipotenüsü keşfetmek için, katetlerin uzunluğunu bilmeniz gerekir.

Talimat

1. Katet ve hipotenusların uzunlukları, Pythagora teoremi tarafından tanımlanan ilişki ile ilişkilidir. Cebirsel ifadeler: "Dikdörtgen bir üçgende, hipotenusun uzunluğunun karesi, katetlerin uzunluğunun karelerinin toplamına eşittir." Pythagora'nın formülü şöyle görünür: C2 \u003d A2 + B2, nerede c hipotenüsün uzunluğu, A ve B - katmunların uzunluğu.

2. Pisagore teoremine göre, katetlerin uzunluğunu bilmek, dikdörtgen bir hipotenüs tespit edilmesine izin verilir: C \u003d? (A2 + B2).

3. Misal. Katetlerden birinin uzunluğu 3 cm, diğerinin uzunluğu 4 cm'dir. Karelerinin toplamı 25 cm'dir?: 9 cm? + 16 cm? \u003d 25 cm? Hipotenüs. Bizim olgumuzda, 25 cm'den kare kökünden eşittir? - 5 cm. Hipotenüsün uzunluğu 5 cm'dir.

Hipotenüs, yan yana 90 derecelik bir açının tersi olan dikdörtgen bir üçgenin içine denir. Uzunluğunu hesaplamak için, katetlerden birinin uzunluğunu ve üçgenin keskin köşelerinden birinin büyüklüğünü bilmek yeterlidir.

Talimat

1. Bir dikdörtgen üçgenin ünlü bir kathet ve akut köşesinde, hipotenüsün boyutu, bu açı ters / bitişik ise, bu açının bu açının kosinüs / sinüsüne oranına eşit olabilir: H \u003d C1 (ya C2) / günah?; H \u003d C1 (veya C2) / COS? Örneğin: ABC dikdörtgen üçgeninin bir hipotenisa AB ve bir C'nin doğrudan açısına sahip olmasına izin verin, B açısının 60 derece olmasına ve açının 30 derece olmasına izin verin. BC Cate uzunluğu 8 cm. AB hipotenüsünün uzunluğunu tespit etmeniz gerekir. Bunu yapmak için, yukarıda önerilen yöntemlerden herhangi birini kullanmasına izin verilir: AB \u003d BC / COS60 \u003d 8 cm.AB \u003d BC / SIN30 \u003d 8 cm.

Hipotenüs - dikdörtgenlerin en uzun tarafı Üçgen . Düz köşeye zıt yerleştirilir. Dikdörtgen bir hipotenüs bulma yöntemi Üçgen Hangi ilk verilerin sahip olduğunuza bağlıdır.

Talimat

1. Dikdörtgen bir Cattiet kazanırsanız Üçgen , sonra dikdörtgenlerin hipotenusunun uzunluğu Üçgen Bir alt bant pisagore teoremi ile tespit edilebilir - hipotenüs uzunluğunun karesi, spektal uzunlukların karelerinin toplamına eşittir: C2 \u003d A2 + B2, burada A ve B - dikdörtgen rulolarının uzunluğu Üçgen .

2. Katettelerden birine ve keskin bir açıdan birine hizmet edersek, hipoten kullanımı bulmak için formül, WeatHet'e göre verilen bir açının (kategorinin yakınında) veya tam tersine yerleştirilmiş olduğuna bağlı olacaktır. Bitişik açı durumunda, hipotenüs, bu açının kosinüsündeki kategorinin oranına eşittir: c \u003d a / cos?; E tersi açısı, hipotenuse köşenin kategorisinin oranına eşittir: c \u003d DE OLDUĞU GİBİ?.

Konudaki video

Hipotenüs, tam tersi açı üzerinde yatan dikdörtgen üçgenin yanı denir. Dikdörtgen üçgenin en büyük tarafıdır. Pythagora teoremi tarafından veya trigonometrik fonksiyonların formülleri desteği ile izin verilir.

Talimat

1. Cates, düz köşeye bitişik dikdörtgen üçgenin yanları denir. Resimde, katetler AB ve BC olarak belirtilir. Her iki katetin uzunluğunun belirtilmesine izin verin. Onları NOT | AB | ve | BC |. Hipotenüslerin uzunluğunu tespit etmek için | AC |, Pythagora teoremini kullanıyoruz. Bu teoreme göre, katetlerin karelerinin toplamı hipotenusun karesine eşittir, yani. Çizimimizin gösterilmesinde | AB | ^ 2 + | BC | ^ 2 \u003d | AC | ^ 2. Formül'ten AC hipotenüsünün uzunluğunun Gibi olması | AC | \u003d? (| AB | ^ 2 + | BC | ^ 2).

2. Bir örnek görelim. Katetlerin uzunluğunun ayarlanmasına izin verin | AB | \u003d 13, | BC | \u003d 21. Pythagora teoremine göre, | AC | ^ 2 \u003d 13 ^ 2 + 21 ^ 2 \u003d 169 + 441 \u003d 610'u elde ediyoruz. Hipotenusun uzunluğunu elde etmek için, karekökü Katetlerin karelerinin toplamı, yani 610'dan: | AC | \u003d? 610. Tamsayıların karelerinin tablosunu kullanarak, 610 numarasının bazı tamsayı tam bir kare olmadığını öğreniyoruz. Hipotenüs uzunluğunun nihai değerini elde etmek için, kök işaretinden tam bir kareyi aktarmayı deneyin. Bunu yapmak için, 610 sayısını çarpanlar için ayırın. 610 \u003d 2 * 5 * 61. İlkel sayılar tablosunda, 61'in ilkel sayı olduğunu görüyoruz. Bu arada, sayının müteakip nedeni? 610 gerçekçi değil. Son sonucu alıyoruz | AC | \u003d? 610. Hipotenüsün karesi, örneğin, 675, sonra? 675 \u003d? (3 * 25 * 9) \u003d 5 * 3 *? 3 \u003d 15 *? 3'e eşit olsaydı. Benzer doğruluğun izin verilmesi durumunda, geri dönüş kontrolünü yürütün - meydana gelen sonucu alın ve başlangıç \u200b\u200bdeğeri ile karşılaştırın.

3. Bizim için bize biriyle ünlü ve buna bitişik açı. Kesinlikle, Kathets olsun. AB | ve köşe? Daha sonra, açısının kosinüsünün trigonometrik fonksiyonunun formülünden faydalanabiliriz. Şunlar. Tanımlarımızda COS? \u003d | Ab | / | AC | Panel hipotenuse uzunluğunu alın | AC | \u003d | AB | / Cos ?. Bizimle ünlüysek Kartat | BC | ve bir açı?, Sinüs açısını hesaplamak için formülü kullanıyoruz - köşe sinüsü, zıt kategorinin hipotenusun tutumuna eşittir: günah? \u003d | BC | / | AC | Hipotenüsün uzunluğunun gibiyiz | AC | \u003d | BC | / Çünkü?

4. Netlik için bir örnek göreceğiz. Dana Cate Uzunluğu | AB | \u003d 15. ve açı? \u003d 60 °. Biz alın | AC | \u003d 15 / COS 60 ° \u003d 15 / 0.5 \u003d 30. Sonuçunuzu Pisagorette Teoremi ile nasıl kontrol etmesine izin verildiğini göreceğiz. Bunu yapmak için, ikinci kategorinin uzunluğunu saymamız gerekiyor. BC |. Tangent TG Köşesi için formülü kullanmak? \u003d | BC | / | AC |, GET | BC | \u003d | Ab | * Tg? \u003d 15 * Tg 60 ° \u003d 15 *? 3. Ayrıca Pythagore teoremini uygulayın, 15 ^ 2 + (15 *? 3) ^ 2 \u003d 30 ^ 2 \u003d\u003e 225 + 675 \u003d 900 elde ediyoruz. Test yürütülür.

Yararlı tavsiye
Hipotenüsün hesaplanması, kontrolü uygulayın - Pythagora teoreminin elde edilen değerinin karşılığı olup olmadığı.

En başında, üçgenin 3 açısı olan bir polihedron olduğunu hatırlıyoruz. Diğer üçgen değerler biliniyorsa, dikdörtgen bir hipotenuzu nasıl bulunur?

Talimat

1. Bilinen uzunluk katetleri. Bu durumda, hipotenüs, Pytagora teoremi kullanılarak hesaplanabilir. Bu teoremi şöyle geliyor: katetlerin karelerinin toplamı hipotenüsün karesine eşittir. Bundan, hipotenusun uzunluğunu hesaplamak için takip eder, her kategori ile dönüşümlü olarak bir kare inşa etmek gerekir. Bundan sonra, elde edilen rakamlar katlanır ve genel sonuçtan zaten karekökü çıkarır.
2. Catat (VC) ve bitişik açıyı biliyorsanız, KFB üçgeninde bir hipotenneuette nasıl bulunur? Bilinen açı α ile gösterilir. Dikdörtgen üçgenin özelliklerinden biri, aşağıdakileri söylüyor, dikdörtgen üçgeni oranının uzunluğunun hipotenusun uzunluğuna oranı, hipotenurus ve bu katet arasında bulunan açının kosinüsüne eşittir. Bu şu şekilde yazılabilir: FB \u003d BK * COS (α).
3. Başka bir Catat (KF) ve α'nın aynı köşesinde, şimdi tam tersi olacak. Dikdörtgen bir üçgenin aynı özelliklerini uygularsanız hipotenüs bulunabilir. Burada, dikdörtgen üçgeni oranının hipotenusunun uzunluğuna oranının oranı, zıt katelin, açının sinüsüne eşittir. Biz yazıyoruz: fb \u003d kf * günah (α).
4. Yarıçapı için bilinen bir daire tarif edilirse, bir üçgen hipoten nasıl bulunur. Dikdörtgen üçgenin etrafında açıklanan dairenin özelliklerinden, merkezin bir hipotenüs noktasıyla merkeze sahip olduğu, bu da yarıya indirdiği bilinmektedir. Başka bir deyişle, yarıçap hipotenüsün yarısına eşittir. Bu, iki yarıçapın hipotenusunu oluşturduğu anlamına gelir: FB \u003d 2 * R.

Dikdörtgen bir üçgenin özelliklerini ve pepagora teoreminin özelliklerini bilmek, hipotenusun uzunluğunu hesaplamak çok kolaydır. Hala tüm özellikleri hatırlamayı zor buluyorsanız, daha sonra sadece hipotenusun uzunluğunu hesaplamak için bilinen değerlerin yerine geçmesi çok kolay olduğu bitmiş formülleri öğrenin.

Geometri basit bir bilim değildir. Kesin formüllerin özel dikkatini ve bilgisini gerektirir. Bu tür bir matematik bize eski Yunanistan'dan geldi ve birkaç bin yıl sonra bile alaka düzeyini kaybetmez. Boşuna, bunun öğrencilerin ve okulların başını puan alan işe yaramaz bir şey olduğunu düşünmek gerekli değildir. Aslında, geometri birçok yaşam alanında uygulanabilir. Geometri bilgisi olmadan, hiçbir mimari yapı inşa edilmez, arabalar, kozmik gemiler ve uçaklar yaratılır. Kompleks ve çok yollar ve kral birliği değil - hepsi geometrik hesaplamalara ihtiyacı var. Evet, bazen odanızda onarım bile, temel formülleri bilmeden yapamazsınız. Bu yüzden bu konunun önemini küçümsemeyin. Birçok kararda kullanılması gereken en sık kullanılan formüller okulda okuyoruz. Bunlardan biri, dikdörtgen bir üçgende hipotenüslerin bulunmasıdır. Bunu çözmek için aşağıda okuyun.

Uygulamaya devam etmeden önce, temel bilgilerle başlayalım ve dikdörtgen bir üçgende neyin hipotenusunu tanımlarız.

Hipotenüs, 90 derece (düz açı) bir açının karşısında bulunan dikdörtgen bir üçgenin kenarlarından biridir ve her zaman en uzundur.

Verilen bir dikdörtgen üçgende istenen hipotenusun uzunluğunu bulmanın birkaç yolu vardır.

Catt'lerin bizimle zaten bilindiği durumlarda, Pythagore'un teoremini, iki kati karelerinin toplamını katladığımız, hipotenüsün karesine eşit olacaktır.

a ve B - sevimli, c- hipotenüs.

Bizim olgumuzda, sırasıyla dikdörtgen bir üçgen için, formül aşağıdaki gibi olacaktır:

Bilinen sayıda Cathets A ve B sayısını değiştirirsek, A \u003d 3 A B \u003d 4, daha sonra C \u003d √32 + 42, daha sonra C \u003d √25, c \u003d 5 elde edelim

Sadece bir kategorinin uzunluğundayken, formül ikincisinin uzunluğunu bulmak için dönüştürülebilir. Buna benziyor:

Durumda, görevin şartlarına göre, Catat A ve Hypotenuse C ile tanınırız, daha sonra üçgenin düz açısını hesaplayabilirsiniz, α olarak adlandırın.

Bunu yapmak için formülü kullanıyoruz:

Hesaplamanız gereken ikinci açının β olacaktır. 180 ° 'lik üçgenin köşelerinin toplamını biliyoruz ki, sonra: β \u003d 180 ° -90 °-Ta

Katetlerin değerlerini bildiğimizde, üçgenin keskin köşesinin değerini formülle bulabilirsiniz:

Bilinen genel kabul görmüş değerlere bağlı olarak, dikdörtgenin tarafı çeşitli formüllerde bulunabilir. Bunlardan bazıları:

Dikdörtgen bir üçgende bilinmeyen bulma sorunları çözülürken, size zaten bilinen ve buna dayanarak, bunları istediğiniz formülde ikame etmenin dikkatini vurgulamak çok önemlidir. Hemen onları hatırlayacağınızı unutmayın, bu yüzden küçük bir el yazısı istemi yapmanızı ve not defterinde bulunmanızı öneririz.

Gördüğünüz gibi, bu formülün tüm incestlerinde iseniz, kolayca çözebilirsiniz. Bu formüle dayanarak birkaç görevi çözmeyi denemenizi öneririz. Sonucunu gördükten sonra, bu konuyu anladın ya da değilsin. Ezberlememeye çalışın, ancak malzemeye tükürmek için çok daha kullanışlı olacaktır. İlk kontrolden sonra tırtıklı bir malzeme unutulur ve bu formül oldukça sık bulunur, bu yüzden önce anlayacaksınız ve sonra ezberleyin. Bu öneriler olumlu bir etki yaratmadıysa, yani, bu konunun ek sınıflarında anlam ifade eder. Ve hatırla: Işık öğrenme, karanlık öğrenmiyor!

Bu görevi çözmek için üç seçenek vardır. İlk - - Sorun koşullarında, CATT'ların eşit olması durumunda (aslında, dikdörtgen bir anossel üçgeni var). İkincisi, bir çeşit açı hala verilirse (% 45'lik bir açı hariç, aynı anossel üçgeni var ve ilk versiyona geri dönüyoruz). Ve üçüncü - katetlerden biri bilindiğinde. Bu seçenekleri daha ayrıntılı olarak düşünün.

İyi bilinen bir hipotenüs ile eşit katetler nasıl bulunur

• İlk katat ("A" harfiyle ifade ediyoruz) ikinci catelet'e eşittir (("B harfi ile belirtir): a \u003d b;

• boyut katetleri;

Bu düzenlemede, problemin çözümü Pisagor teoreminin kullanımına dayanır. Dikdörtgen üçgenlere uygulanır ve ana seçeneği gibi sesler: "Hipotenusun karesi, katetlerin karelerinin toplamına eşittir." Bu yüzden, bize eşit olabiliriz, her iki kategoriyi de aynı eşik ile belirleyebiliriz: a \u003d b, a \u003d a demektir.

1. Teorem'de koşullu gösterimimizi değiştiriyoruz (yukarıda belirtilenler dahil):
   C ^ 2 \u003d a ^ 2 + a ^ 2,
2. Daha sonra, formülü mümkün olduğunca basitleştiriyoruz:
   C ^ 2 \u003d 2 * (a ^ 2) - Grup,
   C \u003d √2 * a - denklemin her iki bölümünü de kareköküne getirin,
   A \u003d C / √2 - İstenilene dayanıyoruz.
3. Hipotenusun bu değerini değiştirdi ve bir çözüm elde ediyoruz:
   a \u003d x / √2

Bilinen hipotenüs ve kömür ile Katenets nasıl bulunur

• hipotenüs ("C" harfi ile gösterilen) x cm'ye eşittir: c \u003d x;
• açı β, Q: β \u003d Q'ye eşittir;

• boyut katetleri;

Bu sorunu çözmek için, trigonometrik fonksiyonları kullanmak gerekir. İkisi daha popüler dört:

• sinüs Fonksiyonu - İstenilen açının sinüsü, zıt kategorinin hipotenuse tutumuna eşittir;
• kosinüs fonksiyonu - İstenen açının kosinüsü, hipotenüs için bitişik kateşin tutumuna eşittir;

Herhangi birini kullanabilirsiniz. İlkini kullanarak bir örnek göreceğim. Katenets'in "a" karakterlerini (köşeye bitişik) ve "B" (köşenin karşısında) belirtelim. Buna göre, açımız "A" ve hipotenuse arasında yatıyor.

1. Seçilen sözleşmeleri formülde değiştiriyoruz:
   sinβ \u003d B / C
2. Catat getiriyoruz:
   b \u003d c * sinβ
3. Verdiklerimizi değiştiriyoruz ve bir katatımız var.
   b \u003d c * sinq

İkinci katat, ikinci trigonometrik işlev kullanılarak bulunabilir veya üçüncü seçeneğe gidin.

Hipotenüs biliniyorsa ve diğer katat ise bir katat nasıl bulunur

• hipotenüs ("C" harfi ile gösterilen) x cm'ye eşittir: c \u003d x;
• cATAT ("B" harfi ile gösteriyoruz) Y cm'ye eşittir: B \u003d Y;

• başka bir kategorinin boyutu ("A" harfi ile belirtiriz);

Bu düzenlemede, birincisi olduğu gibi, sorunun çözümü, Pisagores teoreminin kullanımıdır.

1. Teorem'de koşullu gösterimimizi değiştiriyoruz:
   C ^ 2 \u003d a ^ 2 + b ^ 2,
2. Gerekli Catat'ı gerçekleştiriyoruz:
   a ^ 2 \u003d c ^ 2-b ^ 2
3. Denklemin her iki bölümünün kareköküne de inanıyorum:
   A \u003d √ (C ^ 2-b ^ 2)
4. Bu değerleri değiştiriyoruz ve bir çözüm var:
   A \u003d √ (x ^ 2-y ^ 2)