Príkladom je použitie matematických metód v ekonomike. Matematické modelovanie v ekonomike

Ministerstvo školstva a vedy Ruskej federácie

Federálna agentúra pre vzdelávanie

Štátna vzdelávacia inštitúcia vyššieho odborného vzdelávania

Ruský Štátny obchod - Ekonomická univerzita

Vetva Tula

(Tf gou vpo rgteu)

Abstrakt pre matematiku na tému:

"Ekonomické a matematické modely"

Vykonané:

2 študentov študentov

"Financie a úver"

separát

Maksimova Kristina

Top natalia.

Skontrolované:

Lekár technických vied,

profesor S.V. Yudin _____________

Úvod

1.Ekonomické a matematické modelovanie

1.1 Základné koncepty a typy modelov. Ich klasifikácia

1.2 Hospodárske a matematické metódy

Vývoj a aplikácia ekonomických a matematických modelov

2.1 Štávy ekonomického a matematického modelovania

2.2 Aplikácia stochastických modelov v ekonomike

Záver

Bibliografia

Úvod

Relevantnosť. Modelovanie vo vedeckom výskume sa začalo uplatňovať v hlbokej staroveku a postupne nadchol všetky nové oblasti vedeckých poznatkov: technický dizajn, stavebníctvo a architektúra, astronómia, fyzika, chémia, biológia a konečne spoločenské vedy. Veľké úspechy a uznanie v takmer všetkých pobočkách modernej vedy priniesli metódu modelovania XX storočia. Metodika modelovania však už dlho vyvinula samostatne jednotlivé vedy. Neexistoval žiadny jednotný systém konceptov, jednoduchá terminológia. Postupne sa postupne začali, aby si uvedomili úlohu modelovania ako univerzálnej metódy vedeckých poznatkov.

Termín "model" je široko používaný v rôznych oblastiach ľudskej činnosti a má mnoho sémantických hodnôt. Zvážte iba takéto "modely", ktoré sú nástrojmi na získanie poznatkov.

Model je taký materiál alebo mentálne reprezentovaný objekt, ktorý v procese štúdia nahrádza pôvodný objekt tak, aby jeho priama štúdia poskytovala nové znalosti o pôvodnom objekte.

Pod modelovaním sa chápe ako proces budovania, štúdia a používania modelov. Sú úzko súvisí s takými kategóriami ako abstrakciu, analógiu, hypotézu atď. Simulačný proces nevyhnutne zahŕňa výstavbu abstrakzií a závery analogicky a dizajnu vedeckých hypotéz.

Hospodárske a matematické modelovanie je neoddeliteľnou súčasťou akéhokoľvek výskumu v oblasti ekonomiky. Rýchly rozvoj matematickej analýzy, výskumu operácií, pravdepodobnostných teórií a matematických štatistík prispel k tvorbe rôznych druhov modelov ekonomiky.

Účelom matematického modelovania ekonomických systémov je použitie metód matematiky na najefektívnejšie riešenie úloh, ktoré vznikajú v oblasti ekonomiky, s použitím, spravidla modernej výpočtovej techniky.

Prečo môžeme hovoriť o účinnosti aplikácie modelových metód v tejto oblasti? Po prvé, ekonomické objekty rôznych úrovní (od úrovne jednoduchého podniku a končiace s makroúrovňou - ekonomikou krajiny alebo dokonca svetovej ekonomiky) možno zvážiť z hľadiska systematického prístupu. Po druhé, takéto charakteristiky správania ekonomických systémov ako: \\ t

-variabilita (dynamika);

-protichodné správanie;

-k zhoršovaniu charakteristík;

-vystavenie environmentálnej expozícii

výber spôsobu ich výskumu je vopred určený.

Penetrácia matematiky v ekonomickej vede je spojená s prekonaním významných ťažkostí. To bol čiastočne "chlap" matematika, vyvíjal viac storočí, najmä vďaka potrebám fyziky a technológií. Ale hlavné dôvody sú stále v povahe ekonomických procesov, v špecifikách ekonomických vedy.

Komplexnosť ekonomiky bola niekedy považovaná za zdôvodnenie nemožnosti jeho modelovania, študovania matematiky. Ale tento názor je v zásade nesprávny. Môžete simulovať objekt akejkoľvek povahy a akejkoľvek zložitosti. A len zložité objekty sú najväčším záujmom o modelovanie; Je tu, že modelovanie môže poskytnúť výsledky, ktoré nemožno získať inými výskumnými metódami.

Účelom tejto práce - zverejniť koncepciu ekonomických a matematických modelov a preskúmať ich klasifikáciu a metódy, na ktorých sú založené, a tiež zvážiť ich použitie v ekonomike.

Úlohy tejto práce: Systematizácia, akumulácia a konsolidácia poznatkov o ekonomických a matematických modeloch.

1.Ekonomické a matematické modelovanie

1.1 Základné koncepty a typy modelov. Ich klasifikácia

V procese výskumu je objekt často necestná alebo dokonca nemožné riešiť priamo s týmto cieľom. Je vhodnejšie nahradiť ho iným predmetom podobným tomu v týchto aspektoch, ktoré sú dôležité v tejto štúdii. Všeobecne modelmôžete definovať ako podmienený obraz skutočného objektu (procesov), ktorý je vytvorený pre hlbšiu štúdiu reality. Metóda štúdie založená na vývoji a používaní modelov sa nazýva modelovanie. Potreba modelovania je spôsobená zložitosťou a niekedy nemožnosť priamo študovať skutočný objekt (procesy). Je oveľa prístupnejšie vytvoriť a preskúmať prototyp reálnych objektov (procesov), t.j. Modely. Je možné povedať, že teoretické znalosti o čomkoľvek, spravidla, je kombináciou rôznych modelov. Tieto modely odrážajú základné vlastnosti skutočného objektu (procesy), hoci v skutočnosti je realita výrazne index a bohatšia.

Model - Toto je mentálne zastúpený alebo finančne implementovaný systém, ktorý, ktorý zobrazuje alebo reprodukuje predmet štúdie, je schopný ho nahradiť takým spôsobom, aby jeho štúdia poskytla nové informácie o tomto objekte.

K dnešnému dňu neexistuje všeobecne akceptovaná jednorazová klasifikácia modelov. Z rôznych modelov je však možné rozlíšiť verbálne, grafické, fyzické, ekonomické a matematické a niektoré iné typy modelov.

Hospodárske a matematické modely- Toto sú modely ekonomických predmetov alebo procesov, ktoré používajú matematické prostriedky. Ciele ich tvorby sa líšia: sú postavené na analýzu určitých predpokladov a ustanovení ekonomickej teórie, logické zdôvodnenie ekonomických vzorov, spracovania a prináša empirický dátový systém. V praktickom vyjadrení sa používajú hospodárske a matematické modely ako nástroj pre prognózu, plánovanie, riadenie a zlepšovanie rôznych aspektov hospodárskej činnosti spoločnosti.

Hospodárske a matematické modely odrážajú najvýznamnejšie vlastnosti skutočného objektu alebo procesu pomocou systému rovníc. Neexistuje jednotná klasifikácia ekonomických a matematických modelov, aj keď si môžete vybrať najvýznamnejšie skupiny svojich skupín v závislosti od známky klasifikácie.

Zamýšľaným účelom Modely sú rozdelené do:

· Analytické teoretické (použité v štúdii všeobecných vlastností a vzorov ekonomických procesov);

· (Uplatňujú sa pri riešení špecifických ekonomických problémov, ako sú ciele ekonomickej analýzy, prognózovania, manažmentu).

Podľa času Modely sú rozdelené do:

· Dynamický (opíšte ekonomický systém vo vývoji);

· Štatistické (ekonomický systém je opísaný v štatistikách, vo vzťahu k jednému konkrétnemu času; je to ako snímka, kúsok, fragment dynamického systému v určitom okamihu).

Trvanie posudzovaného časového obdobiarozlišovať modely:

· Krátkodobé predpovedanie alebo plánovanie (do roku);

· Strednodobé predpovedanie alebo plánovanie (do 5 rokov);

· Dlhodobé prognózovanie alebo plánovanie (viac ako 5 rokov).

Za účelom vytvorenia a používania Rozlišovať modely:

· Zostatok;

· Ekonóm;

· Optimalizácia;

· Sieť;

· Systémy údržby hmotnosti;

· Imitácia (expert).

V vyváženie Modely odrážajú požiadavku na dostupnosť zdrojov a ich používania.

Parametre ekonometrický Modely sa odhadujú pomocou matematických metód štatistiky. Najbežnejšie modely, ktoré sú systémy regresných rovníc. Tieto rovnice odrážajú závislosť endogénnych (závislých) premenných z exogénnych (nezávislých) premenných. Táto závislosť je vyjadrená najmä prostredníctvom trendu (dlhodobá tendencia) hlavných ukazovateľov simulovaného hospodárskeho systému. Ekonometrické modely sa používajú na analýzu a predpovedať špecifické ekonomické procesy pomocou reálnych štatistických informácií.

Optimalizácia Modely vám umožňujú nájsť z rôznych možných (alternatívnych) možností pre najlepšiu možnosť, distribúciu alebo spotrebu. Obmedzené zdroje budú použité v najlepšom spôsobe dosiahnutia cieľa.

Sieť Modely sú najrozšírenejšie používané v riadení projektov. Sieťový model zobrazuje komplex práce (operácie) a udalosti a ich vzťah v čase. Zvyčajne je sieťový model navrhnutý tak, aby vykonával prácu v takejto sekvencii, takže načasovanie projektu je minimálne. V tomto prípade úloha nájsť kritickú cestu. Existujú však aj modely siete, ktoré nie sú zamerané na časové kritériá, ale napríklad na minimalizáciu nákladov na prácu.

Modely systémy na údržbu hmotnosti Vytvorené, aby sa minimalizovalo náklady na čas čakať vo fronte a čase prestojov servisných kanálov.

Imitácia Model, spolu s riešeniami strojov, obsahuje bloky, kde sa používajú riešenia (odborník). Namiesto priameho zapojenia osoby pri prijímaní rozhodnutí môže byť vedomostná základňa. V tomto prípade je osobný počítač, špecializovaný softvér, databázová a vedomostná základňa vytvorí odborný systém. Odborník Systém je navrhnutý tak, aby vyriešil jeden alebo niekoľko úloh imitáciou akcie osoby, odborníkom v tejto oblasti.

Podľa faktora neistoty Modely sú rozdelené do:

· Deterministické (s jedinečnými definovanými výsledkami);

· Stochastic (probabilistické; s rôznymi, pravdepodobnostnými výsledkami).

Podľa typu matematického prístroja Rozlišovať modely:

· Lineárne programovanie (optimálny plán sa dosiahne v extrémnom bode oblasti zmeny variabilných hodnôt limitného systému);

· Nelineárne programovanie (optimálne hodnoty cieľovej funkcie môžu byť niekoľko);

· Korelačná regresia;

· Matrix;

· Sieť;

· Herná teória;

· Teória hmotnosti údržby atď.

S rozvojom ekonomického a matematického výskumu je problém klasifikácie použitých modelov komplikovaný. Spolu s príchodom nových typov modelov a nových príznakov ich klasifikácie sa vykonáva proces integrácie modelov rôznych typov v zložitejších modelových štruktúrach.

modelovanie matematického stochastického

1.2 Hospodárske a matematické metódy

Rovnako ako akékoľvek modelovanie, ekonomické a matematické modelovanie je založené na princípe analógie, t.j. Príležitosti na štúdium objektu budovaním a vzhľadom na ďalšie, podobné, ale jednoduchšie a prístupné objekt, jeho model.

Praktické úlohy hospodárskeho a matematického modelovania sú po prvé analýza hospodárskych objektov, po druhé, ekonomické prognózy, predvídavosť vývoja ekonomických procesov a správanie jednotlivých ukazovateľov, po tretie, rozvoj rozhodnutí o riadení na všetkých úrovniach riadenia .

Podstatou ekonomického a matematického modelovania je opísať sociálno-ekonomické systémy a procesy vo forme ekonomických a matematických modelov, ktoré by sa mali chápať ako produkt procesu hospodárskeho a matematického modelovania a ekonomické a matematické metódy sú ako nástroj .

Zvážte otázky klasifikácie ekonomických a matematických metód. Tieto metódy sú komplexom ekonomických a matematických disciplín, ktoré sú zliatinou ekonomiky, matematiky a kybernetiky. Klasifikácia hospodárskych a matematických metód sa preto zníži na klasifikáciu vedeckých disciplín zahrnutých do ich zloženia.

So známym pohonom môže byť klasifikácia týchto metód predstavovaná nasledovne.

· Ekonomická kybernetika: Systémová analýza ekonomiky, teória ekonomických informácií a teórie kontrolných systémov.

· Matematické štatistiky: ekonomické aplikácie tejto disciplíny - selektívnu metódu, analýza disperzie, analýza korelácie, regresná analýza, multidimenzionálna štatistická analýza, teória indexu atď.

· Matematické úspory a štúdium rovnakých otázok z kvantitatívnej strany ekonometrie: teória ekonomického rastu, teória výrobných funkcií, medziodvetvových súvah, národných účtov, analýza dopytu a spotreby, regionálnej a priestorovej analýzy, globálne modelovanie.

· Metódy pre optimálne riešenia, vrátane štúdia operácií v ekonomike. Toto je najviac priestorová časť obsahujúca tieto disciplíny a metódy: optimálne (matematické) programovanie, metódy plánovania a riadenia siete, teória a metódy riadenia zásob, teórie hromadnej údržby, teórie hier, teórie a metódy rozhodovania.

Okrem toho optimálne programovanie zahŕňa lineárne a nelineárne programovanie, dynamické programovanie, diskrétne (celé číslo) programovanie, stochastické programovanie atď.

· Metódy a disciplíny osobitne oddelene tak pre centralizované plánované hospodárstvo a na trh (konkurencieschopné) hospodárstvo. K prvého možno pripísať teórii optimálnych cien fungovania hospodárstva, optimálneho plánovania, teórie optimálnych cien, modelov materiálových a technických dodávok atď. V druhej - metódy umožňujúce vyvinúť modely voľnej hospodárskej súťaže , Model kapitalistického cyklu, model monopolu, modelu pevného teórie atď. Mnohé metódy určené pre centrálne plánované ekonomiky môžu byť užitočné a ekonomické a matematické modelovanie v trhovom hospodárstve.

· Metódy experimentálnej štúdie ekonomických javov. Patrí medzi ne, spravidla matematické metódy analýzy a plánovania ekonomických experimentov, metódy simulácie strojov (simulácia), obchodné hry. Môžu sa pripísať aj metódy expertných odhadov, ktorých cieľom je odhadnúť javy, nie priamo merateľné.

V ekonomických a matematických metódach sa používajú rôzne časti matematiky, matematické štatistiky, matematickú logiku. Veľká úloha pri riešení hospodárskych a matematických problémov sa hrá výpočtová matematika, teória algoritmov a iných disciplín. Použitie matematického prístroja prinieslo hmatateľné výsledky pri riešení problémov analyzovania procesov rozšírenej výroby, určujúce optimálne miery rastu investícií, optimálne umiestnenie, špecializáciu a koncentrácia výroby, úlohy výberu optimálnych výrobných metód, určovanie optimálnej sekvencie Spustenie výroby, úloha prípravy výroby metódami plánovania siete a mnoho ďalších.

Na vyriešenie štandardných problémov je charakterizovaná jasnosť cieľa, schopnosť vyvinúť postupy a pravidlá pre výpočty vopred.

Existujú tieto predpoklady na využívanie ekonomických a matematických metód modelovania, z ktorých najdôležitejšie je vysoká úroveň znalosti ekonomickej teórie, ekonomických procesov a javov, metodík ich kvalitatívnej analýzy, ako aj vysokej úrovne matematického vzdelávania , vlastníctvo ekonomických a matematických metód.

Pred pokračovaním na vývoj modelov je potrebné starostlivo analyzovať situáciu, identifikovať ciele a vzťahy, problémy, ktoré vyžadujú riešenia, a počiatočné údaje na ich riešenie, aby sa systém označenia a potom opísať situáciu vo forme Matematické vzťahy.

2. Vývoj a aplikácia ekonomických a matematických modelov

2.1 Etapy ekonomického a matematického modelovania

Proces ekonomického a matematického modelovania je opis hospodárskych a sociálnych systémov a procesov vo forme ekonomických a matematických modelov. Tento typ modelovania má rad základných funkcií spojených s modelovým objektom a použitým objektom modelovania a nástroje na simuláciu. Preto sa odporúča podrobnejšie analyzovať sekvenciu a údržbu fáz ekonomického a matematického modelovania, zvýraznite nasledujúce šesť krokov:

.Vyhlásenie o ekonomickom probléme a jeho kvalitatívna analýza;

2.Výstavba matematického modelu;

.Matematická analýza modelu;

.Príprava zdrojových informácií;

.Číselné riešenie;

Podrobnejšie zvážte každé etapy.

1.Vyhlásenie o ekonomickom probléme a jeho kvalitatívna analýza. Hlavnou vecou je jasne formulovať podstatu problému, predpoklady a otázky, ktoré chcete získať odpovede. Táto fáza zahŕňa pridelenie najdôležitejších vlastností a vlastností simulovaného objektu a abstrakcie zo sekundárneho; Štúdium štruktúry objektu a hlavných závislostí spájajúcich jeho prvky; Formulácia hypotéz (aspoň predbežná), vysvetľujúca správanie a vývoj objektu.

2.Výstavba matematického modelu. Toto je štádium formalizácie ekonomického problému, vyjadrujúce ho vo forme konkrétnych matematických závislostí a vzťahov (funkcie, rovnice, nerovnosti atď.). Zvyčajne sa určuje hlavný dizajn (typ) matematického modelu, a potom podrobnosti tohto návrhu (konkrétny zoznam premenných a parametrov, forma odkazov). Týmto spôsobom je výstavba modelu rozdelená na niekoľko stupňov.

Je nesprávne uveriť, že čím viac faktov berú do úvahy model, tým lepšie "funguje" lepšie a dáva najlepšie výsledky. To isté možno povedať o takých charakteristík zložitosti modelu, ako sa používajú formy matematických závislostí (lineárne a nelineárne), čo predstavuje faktory náhodnosti neistoty atď.

Nadmerná zložitosť a objemnosť modelu sťažuje výskum procesu. Je potrebné vziať do úvahy nielen skutočné možnosti informácií a matematickej podpory, ale aj na porovnanie nákladov na modelovanie s výsledným účinkom.

Jedným z najdôležitejších vlastností matematických modelov je potenciál ich používania na riešenie zdravotného postihnutia. Aj keď čelíme novej hospodárskej úlohe, nie je potrebné sa usilovať o "vymyslieť" model; Najprv sa musíte pokúsiť použiť už známe modely na vyriešenie tohto problému.

.Matematická analýza modelu. Účelom tejto fázy je zistiť všeobecné vlastnosti modelu. Tu sa aplikujú čisto matematické metódy výskumu. Najdôležitejším bodom je dôkaz existencie riešení vo formulovanom modeli. Ak je možné dokázať, že matematická úloha nemá žiadne riešenie, potom potreba následnej práce na počiatočnej verzii modelu zmizne a mala by byť upravená alebo formulácia ekonomickej úlohy, alebo metódy svojej matematickej formalizácie. S analytickou štúdiou modelu, problémy, ako napríklad, je napríklad jediným riešením, ktoré premenné (Frenitive) môžu byť zahrnuté do rozhodnutia, aké sú vzťah medzi nimi, v akých limitoch av závislosti od počiatočných podmienok, ktoré sa menia Aké sú trendy ich zmeny atď. D. Analytické štúdium modelu v porovnaní s empirickými (numerickými) má tú výhodu, že výsledné závery si zachovávajú svoju silu pri rôznych špecifických hodnotách vonkajších a vnútorných parametrov modelu.

4.Príprava zdrojových informácií. Modelovanie umiestni prísny informačný systém. Zároveň skutočné možnosti na získanie informácií obmedzujú výber modelov určených na praktické použitie. Zároveň sa berie do úvahy nielen hlavná možnosť prípravy informácií (určitý čas), ale aj náklady na prípravu príslušných informačných polí.

Tieto náklady by nemali prekročiť účinok používania dodatočných informácií.

V procese prípravy informácií sa široko používajú metódy teórie pravdepodobnosti, teoretických a matematických štatistík. S systémovým ekonomickým a matematickým modelovaním je počiatočné informácie použité v niektorých modeloch výsledkom prevádzky iných modelov.

5.Číselné riešenie. Táto etapa zahŕňa vývoj algoritmov pre číselné riešenie problému, vypracovanie programov pre počítač a priame vysporiadanie. Ťažkosti tejto fázy sú predovšetkým splatné, predovšetkým veľký rozmer ekonomických úloh, potrebu spracovať významné polia informácií.

Štúdia vykonaná numerickými metódami môže významne pridať výsledky analytickej štúdie a pre mnoho modelov je to jediná realizovateľná. Trieda ekonomických úloh, ktoré možno riešiť s numerickými metódami, je oveľa širšia ako trieda úloh k dispozícii analytickým výskumom.

6.Analýza numerických výsledkov a ich aplikácie. V tejto poslednej fáze cyklu, vzniká otázka správnosti a úplnosti výsledkov modelovania, o stupni praktickej použiteľnosti.

Mathematické skúšobné metódy môžu identifikovať nesprávnu konštrukciu modelu a tým urýchliť triedu potenciálne správne modely. Neformálna analýza teoretických záverov a numerických výsledkov získaných modelom, v porovnaní s existujúcimi poznatkami a faktami reality, tiež umožňuje odhaliť nedostatky hospodárskej úlohy navrhovaného matematického modelu, jej informácie a matematickú podporu.

2.2 Aplikácia stochastických modelov v ekonomike

Základom účinnosti bankového manažmentu je systematická kontrola optimalita, rovnováhy a odolnosť fungovania v kontexte všetkých prvkov, ktoré tvoria potenciál zdrojov a definovanie vyhliadok na dynamický rozvoj úverovej inštitúcie. Jeho metódy a nástroje vyžadujú modernizáciu, berúc do úvahy meniace sa ekonomické podmienky. Zároveň je potrebné zlepšiť mechanizmus implementácie nových bankových technológií, určuje uskutočniteľnosť vedeckého vyhľadávania.

Integrálne koeficienty finančnej stability (CFC) komerčných bánk používaných v existujúcich metodikách často charakterizujú rovnováhu svojho štátu, ale neumožňujú plne charakterizovať vývojový trend. Treba mať na pamäti, že výsledok (CFU) závisí od mnohých náhodných príčin (endogénne a exogénne prírody), ktoré sa nedá úplne zohľadniť vopred.

V tejto súvislosti je odôvodnené zvážiť možné výsledky štúdie trvalo udržateľného stavu bánk ako náhodných premenných, ktoré majú rovnakú distribúciu pravdepodobnosti, pretože štúdie sa vykonávajú na tej istej technike s použitím rovnakého prístupu. Okrem toho sú vzájomne nezávislé, t.j. Výsledok každého jednotlivého koeficientu nezávisí od zostávajúcich hodnôt.

Berúc do úvahy, že v jednom teste, náhodná hodnota trvá jednu a len jednu možnú hodnotu, dospieť k záveru, že udalosti x.1 , X.2 ..., Xn.tvoria kompletnú skupinu, preto sa suma ich pravdepodobnosti rovná 1: p. \\ t1 + P.2 + ... + pn.=1 .

Diskrétna náhodná variabilita X. - koeficient finančnej udržateľnosti banky "A", \\ t Y. - banka "B", Z. - banka "c" za dané obdobie. S cieľom získať výsledok, ktorý dáva dôvod na uzavretie udržateľnosti vývoja banky, sa posúdenie uskutočnilo na základe 12-ročného retrospektívneho obdobia (tabuľka 1).

stôl 1

Sekvenčné číslo LABANK "A" Bank "B" banky "C"11,3141,2011,09820,8150,9050,81131,0430,9940,83941,11,0981,11,01,11,0981,11,11,11,11,1151,11,11,11,1151,11,11,11,1151,11,11,111981, 1111,3281,06591 2451,191,1451,19611,2041,1261,084121,1431,1511,028min0,8150,9050,811MAX1,5701,3281,296SHA0,07550,04230,0485 \\ t

Pre každú vzorku, na konkrétnej banke, hodnoty sú rozdelené do N. Intervaly, minimálna a maximálna hodnota sú definované. Postup určovania optimálneho počtu skupín je založený na použití štiepenia vzorca:

N.\u003d 1 + 3,322 * LN N;

N.\u003d 1 + 3,322 * LN12 \u003d 9,525? 10,

Kde n. - počet skupín;

N. - počet agregátov.

h \u003d (kfmax- KFU.min.) / 10.

Tabuľka 2

Hranice intervalov hodnôt diskrétnych náhodných premenných X, Y, Z (Finančné koeficienty stability) a frekvencií týchto hodnôt v uvedených hraniciach

Vyššie uvedené vystúpenia sveta intervalicie (n. ) XYZXYZ.10,815-0,8910,905-0,9470,811-0,86011220,891-0,9660,947-0,9900,860-0,90800030,966-1,0420,990-1,0320,908-0,95702041,042-1,1171,032-1,0740,957-1,00540051,117-1,1931,074-1,1171,005-1,05412561,193-1,2681,117-1,1591,054-1,10223371,268-1,3441,159-1,2011,102-1,15131181,344-1,4191,201-1,2431,151-1,19902091,419-1,4951,243-1,2861,199-1,248000101,495-1,5701,286-1,3281,248-1,296111

Na základe založenia intervalu boli hranice intervalov vypočítané pridaním do minimálnej hodnoty zisteného kroku. Výsledná hodnota je prvá intervalová hraničná (ľavá hranice - LG). Ak chcete nájsť druhú hodnotu (pravú hranicu PG), pridám krok atď. Opäť prvý okraj. Hranica limitu intervalu sa zhoduje s maximálnou hodnotou:

Lg1 \u003d Kf.min.;

Pg.1 \u003d Kf.min.+ h;

Lg2 \u003d Pg.1;

Pg.2 \u003d Lg.2 + h;

Pg.10 \u003d Kf.max.

Údaje o frekvencii zamerania finančnej stability (diskrétne náhodné premenné X, Y, Z) sú zoskupené do intervalov a je určená pravdepodobnosť ich hodnôt na špecifikované hranice. V rovnakej dobe, ľavá hodnota hranice je zahrnutá v intervale a právo - nie (tabuľka 3).

Tabuľka 3.

Distribúcia diskrétnych náhodných premenných X, Y, Z

Indikátory indikátorov "A" x0,8530,9291,0041,0791,1551,2311,3061,3821,4571,532P (x)0,083000,3330,0830,1670,250000,083Banka "b" y0,9260,9691,0111,0531,0961,1381,1801,2221,2651,307P (y)0,08300,16700,1670,2500,0830,16700,083Banka "C" z0,8350,8840,9330,9811,0301,0781,1271,1751,2241,272P (z)0,1670000,4170,2500,083000,083

Vo frekvencii vzhľadu hodnôt n.ich pravdepodobnosti sa nájdu (frekvencia vzhľadu je rozdelená do 12, na základe počtu jednotiek agregátu), ako aj významy diskrétnych náhodných premenných sa použili stredné intervaly. Zákony o ich distribúcii:

P. \\ ti.\u003d N.i. /12;

X.i.\u003d (Lg.i.+ Pg.i.)/2.

Na základe distribúcie je možné posúdiť pravdepodobnosť nestabilného vývoja každej banky:

P (X.<1) = P(X=0,853) = 0,083

P (y.<1) = P(Y=0,926) = 0,083

P (Z.<1) = P(Z=0,835) = 0,167.

Takže s pravdepodobnosťou 0,083 banky "A" môže dosiahnuť hodnoty koeficientu finančnej stability, rovný 0,853. Inými slovami, pravdepodobnosť, že jej náklady presiahli výnosy, je 8,3%. Bankou "B" Pravdepodobnosť poklesu koeficientu pod jednotkou tiež predstavovala 0,083, avšak berúc do úvahy dynamický rozvoj organizácie bude tento pokles nevýznamný - až do 0,926. Nakoniec, vysoká pravdepodobnosť (16,7%) je vysoká, že aktivity banky "C", s inými vecami, ktoré sú rovnaké, sa vyznačuje hodnotou finančnej stability rovnej 0,835.

Zároveň, na distribučných stoloch, môžete vidieť pravdepodobnosť trvalo udržateľného rozvoja bánk, t.j. Množstvo pravdepodobností, kde sú možnosti koeficientov dôležité, väčšie ako 1:

P (x\u003e 1) \u003d 1 - p (x<1) = 1 - 0,083 = 0,917

P (y\u003e 1) \u003d 1 - p (y<1) = 1 - 0,083 = 0,917

P (z\u003e 1) \u003d 1 - p (z<1) = 1 - 0,167 = 0,833.

Je možné pozorovať, že sa očakáva, že najmenej trvalo udržateľný rozvoj bude v banke "C".

Všeobecne platí, že distribučný zákon stanovuje náhodné množstvo, ale častejšie je to výhodnejšie použiť čísla, ktoré opisujú celkovú hodnotu náhodnej hodnoty. Nazývajú sa numerické charakteristiky náhodnej premennej, zahŕňajú matematické očakávania. Matematické očakávania je približne rovnaké ako priemerná hodnota náhodnej premennej a tým sa viac približuje k priemernej hodnote, tým viac testov boli vykonané.

Matematické očakávania diskrétnej náhodnej premennej sa nazýva množstvo diel všetkých možných hodnôt na jeho pravdepodobnosť:

M (x) \u003d x1 p. \\ t1 + X.2 p. \\ t2 + ... + xn.p. \\ tn.

Výsledky výpočtov hodnôt matematických očakávaní náhodných premenných sú uvedené v tabuľke 4.

Tabuľka 4.

Číselné charakteristiky diskrétnych náhodných premenných X, Y, Z

BankMathematické vysvetlenie Externá kvadratická odchýlka"A" m (x) \u003d 1,187D (x) \u003d 0,027 ?(x) \u003d 0,164 "v" m (y) \u003d 1,124d (y) \u003d 0,010 ?y) \u003d 0,101 "C" m (z) \u003d 1,037d (Z) \u003d 0,012? (z) \u003d 0,112

Výsledné matematické očakávania umožňujú odhadnúť priemerné hodnoty očakávaných pravdepodobných hodnôt koeficientu finančnej stability v budúcnosti.

Takže podľa výpočtov možno posudzovať, že matematické očakávania trvalo udržateľného rozvoja banky "A" je 1.187. Matematické očakávania bánk "B" a "C" je 1,124 a 1,037, čo odráža odhadovanú ziskovosť ich práce.

Avšak, s vedomím len matematických očakávaní, ktoré ukazujú "centrum" odhadovaných možných hodnôt náhodných variabilných - KFU, je tiež nemožné posúdiť svoje možné úrovne alebo stupeň ich rozptylu okolo výsledného matematického očakávania.

Inými slovami, matematické očakávania z dôvodu svojej povahy nie je plne udržateľné rozvoj banky. Z tohto dôvodu je potrebné vypočítať iné číselné charakteristiky: Odchýlka disperzie a RMS. Ktoré umožňujú odhadnúť stupeň neprítomnosti možných hodnôt koeficientu finančnej stability. Matematické očakávania a priemerné kvadratické odchýlky vám umožnia posúdiť interval, v ktorom budú možné hodnoty finančnej udržateľnosti úverových organizácií.

S relatívne vysokou charakteristickou hodnotou matematického očakávania udržateľnosti bankou "A", priemerná kvadratická odchýlka bola 0,164, čo naznačuje, že stabilita banky môže buď zvýšiť touto hodnotou alebo znížením. S negatívnou zmenou stability (čo je stále nepravdepodobné, vzhľadom na získanú pravdepodobnosť nerentabilnej činnosti, ktorá sa rovná 0,083) zostane koeficient finančnej stability banky pozitívny - 1, 023 (pozri tabuľku 3)

Činnosť banky "B" s matematickým očakávaním v 1.124 je charakterizovaná menším rozdielom pomeru koeficientu. Takže, aj s nepriaznivou náhodou, banka zostane stabilná, pretože priemerná kvadratická odchýlka od predpokladanej hodnoty bola 0, 101, čo mu umožní zostať v pozitívnej ziskovi ziskovosti. V dôsledku toho možno uzavrieť o stabilite rozvoja tejto banky.

Banka "C", naopak, s nízkymi matematickými očakávaniami jeho spoľahlivosti (1, 037), bude čeliť iným veciam, ktoré sa rovnajú neprijateľnej odchýlke za to, že sa rovná 0,112. S nepriaznivou situáciou, ako aj vzhľadom na vysoké percento pravdepodobnosti nerentabilnej činnosti (16,7%), táto úverová organizácia pravdepodobne zníži svoju finančnú stabilitu na 0,925.

Je dôležité poznamenať, že tým, že vykoná závery o udržateľnosti vývoja banky, nie je možné predbežne predvídať, ktoré z možných hodnôt dostanú koeficient finančnej stability v dôsledku testovania; Záleží na mnohých dôvodoch, ktoré treba vziať do úvahy, že nie je možné. Z tejto pozície máme veľmi skromné \u200b\u200binformácie o každej náhodnej hodnote. V súvislosti s ktorým je sotva možné stanoviť vzory správania a súčet dostatočne veľkého počtu náhodných premenných.

Ukazuje sa však, že v rámci určitých relatívne širokých podmienok je celkové správanie dostatočne veľkého počtu náhodných premenných takmer stratené a stane sa prirodzeným.

Vyhodnotenie stability vývoja banky, zostáva odhadnúť pravdepodobnosť, že odchýlka náhodnej premennej z jeho matematického očakávania nepresahuje absolútnu hodnotu kladného čísla ?. Dať odhad, že záujmy USA umožňuje nerovnosť P.L. Chebyshev. Pravdepodobnosť, že odchýlka náhodnej premennej X z jeho matematického očakávania v absolútnej hodnote je nižšia ako kladné číslo ? nie menej ako :

alebo v prípade inverznej pravdepodobnosti:

Vzhľadom na riziko spojené so stratou udržateľnosti vyhodnotíme pravdepodobnosť, že sa odchyľuje diskrétnu náhodnú premennú z matematických očakávaní v menšej strane a vzhľadom na rovnako presné odchýlky od centrálnej hodnoty tak, aby menšia aj na hlavných stranách, prepísania Opäť nerovnosť:

Ďalej, na základe úlohy, je potrebné odhadnúť pravdepodobnosť, že budúca hodnota koeficientu finančnej stability nebude nižšia ako 1 navrhovaného matematického očakávania (pre banku "A" ? Budeme sa rovná 0,187, pre banku "B" - 0,124, pre "C" - 0,037) a vykonať výpočet tejto pravdepodobnosti:

banka "A":

banka "C":

Podľa nerovnosti p.l. Chebyshev, najviac udržateľná vo svojom rozvoji je banka "B", pretože pravdepodobnosť odchýlenia sa očakávaných hodnôt náhodnej premennej z jeho matematických očakávaní je nízka (0,325), zatiaľ čo je relatívne menej ako inými bankami. Na druhom mieste na porovnávacej stabilite rozvoja sa nachádza banka "A", kde je koeficient tejto deformácie o niečo vyšší ako v prvom prípade (0,386). V tretej banke pravdepodobnosť, že hodnota koeficientu finančnej udržateľnosti odchýliť sa na ľavej strane matematického očakávania viac ako 0, 037 je prakticky spoľahlivá udalosť. Zvlášť, ak sa domnievame, že pravdepodobnosť nemôže byť väčšia ako 1, presahujúca hodnoty, podľa dôkazu L.P. Chebyshev musí byť prevzatý 1. Inými slovami, skutočnosť, že rozvoj banky sa môže presťahovať do nestabilnej zóny, ktorá sa vyznačuje koeficienciou finančnej stability menej ako 1 je spoľahlivá udalosť.

Popis finančného rozvoja komerčných bánk je teda možné čerpať tieto závery: matematické očakávania diskrétnej náhodnej premennej (priemerná očakávaná hodnota koeficientu finančnej stability) banky "A" je 1.187. Priemerná kvadratická odchýlka tejto diskrétnej hodnoty je 0,164, čo objektívne charakterizuje malú zmenu hodnôt koeficientu priemeru. Stupeň nestability tejto série je však potvrdený dostatočne vysokou pravdepodobnosťou negatívnej odchýlky koeficientu finančnej stability z 1, rovný 0,386.

Analýza činností druhej banky ukázala, že matematické očakávania KFU je 1.124 s priemernou kvadratickou odchýlkou \u200b\u200b0,101. Činnosti úverovej inštitúcie sa teda vyznačujú malými zmenami hodnôt koeficientu finančnej stability, t.j. Je koncentrovaná a stabilná, ktorá je potvrdená relatívne nízkou pravdepodobnosťou (0,325) bankového prechodu na zónu neziskovej výroby.

Stabilita banky "C" sa vyznačuje nízkym významom matematického očakávania (1.037) a tiež malé variácie hodnôt (štandardná odchýlka je 0,112). Nerovnosť l.p. Chebyshev dokazuje skutočnosť, že pravdepodobnosť získania zápornej hodnoty koeficientu finančnej stability je 1, t.j. Čakanie na pozitívnu dynamiku svojho vývoja, s inými vecami, ktoré sú rovnaké, bude to vyzerať veľmi nerozumné. Navrhovaný model teda založený na určení existujúcej distribúcie diskrétnych náhodných premenných (hodnoty koeficientov finančnej stability komerčných bánk) a potvrdil posúdenie ich rovnovážnej pozitívnej alebo negatívnej odchýlky od výsledného matematického očakávania, to umožňuje Jeho súčasná a sľubná úroveň.

Záver

Využívanie matematiky v ekonomickej vede, dal impulz vo vývoji najviac ekonomickej a aplikovanej matematiky, pokiaľ ide o metódy hospodárskeho a matematického modelu. Príslovie hovorí: "Niektorí sedemkrát - odmietnutie raz." Použitie modelov má čas, pevnosť, materiálne prostriedky. Okrem toho výpočty na modeloch sú proti opätovným riešeniam, pretože umožňujú predhodnotiť následky každého rozhodnutia, aby sa zlikvidovali neplatné možnosti a odporúčali najúspešnejšie. Hospodárske a matematické modelovanie je založené na princípe analógie, t.j. Príležitosti na štúdium objektu budovaním a vzhľadom na ďalšie, podobné, ale jednoduchšie a prístupné objekt, jeho model.

Praktické úlohy hospodárskeho a matematického modelovania sú po prvé analýza ekonomických objektov; po druhé, ekonomické prognózovanie, predvídanie rozvoja ekonomických procesov a správania jednotlivých ukazovateľov; Po tretie, vývoj riešení riadenia na všetkých úrovniach riadenia.

V práci sa zistilo, že ekonomické a matematické modely možno rozdeliť známkami:

· cieľ;

· Časový faktor;

· trvanie posudzovaného obdobia;

· ciele vytvárania a používania;

· účtovanie faktora neistoty;

· ako napríklad matematické prístroje;

Popis ekonomických procesov a javov vo forme ekonomických a matematických modelov je založený na používaní jednej z ekonomických a matematických metód, ktoré sa vzťahujú na všetkých úrovniach riadenia.

Zvlášť dôležité sú ekonomické a matematické metódy, pretože informačné technológie sa vykonávajú vo všetkých oblastiach praxe. Hlavné etapy procesu modelovania, menovite:

· vyhlásenie o ekonomickom probléme a jeho kvalitatívna analýza;

· výstavba matematického modelu;

· matematická analýza modelu;

· príprava zdrojových informácií;

· číselné riešenie;

· analýza numerických výsledkov a ich aplikácie.

Článok obsahuje článok kandidáta ekonomických vied, spolupracovníkom ministerstva financií a úverov S.V. Boyko, v ktorom sa poznamenáva, že domáce úverové inštitúcie, ktoré podliehajú vplyvu vonkajšieho prostredia, sú úlohou nájsť nástroje riadenia zahŕňajúce vykonávanie racionálnych protikrízových opatrení zameraných na stabilizáciu tempa rastu základných ukazovateľov ich činností. V tejto súvislosti je dôležitosť primeraného určenia finančnej stability prostredníctvom rôznych metód a modelov, z ktorých jeden z nich je stochastický (pravdepodobnostný) modely, čo umožňuje nielen identifikovať navrhované rastové faktory alebo znížiť udržateľnosť, ale aj na vytvorenie komplexu preventívneho opatrenia na jeho zachovanie.

Potenciálna možnosť matematického modelovania akýchkoľvek ekonomických objektov a procesov neznamená, samozrejme, jeho úspešná realizovateľnosť na danej úrovni hospodárskych a matematických poznatkov, ktoré majú špecifické informácie a výpočtové technológie. A hoci nie je možné uviesť absolútne hranice matematickej formalizácii ekonomických problémov, vždy existovať stále neformalizované problémy, ako aj situácie, keď matematické modelovanie nie je dostatočne účinné.

Bibliografia

1)Crass MS Matematika pre ekonomické špeciality: tutoriál. -4-e ed., ACT. - M.: Prípad, 2003.

)IVANILOV YU.P., LOTOV A.V. Matematické modely v ekonomike. - m.: Veda, 2007.

)Ashmanov S.A. Úvod do matematickej ekonomiky. - m.: Veda, 1984.

)Gataulin A.M., GAVRILOV G.V., SOROKINA TM a iné. Matematické modelovanie ekonomických procesov. - M.: AGROPROMIZDAT, 1990.

)Ed. FedOSEEVA V.V. Hospodárske a matematické metódy a aplikované modely: tutoriál pre univerzity. - m.: Uniti, 2001.

)Savitskaya g.v. Ekonomická analýza: Učebnica. - 10. ed., ACT. - m.: Nové znalosti, 2004.

)GMURMAN V.E. Teória pravdepodobnosti a matematickej štatistiky. M.: Vyššia škola, 2002

)Operačný výskum. Úlohy, princípy, metodika: Štúdie. Príručka pre univerzity / E.S. Ventil. - 4. ed., Stereotyp. - M.: Drop, 2006. - 206, s. : IL.

) Matematika v ekonomike: Tutorial / S.V. Yudin. - M.: Vydavateľstvo RGTEU, 2009.-228 p.

)Kochetkov A.A. Teória pravdepodobnosti a matematické štatistiky: Štúdie. Prospech / tul. Štát UN-T. Tula, 1998. 200c.

)Boyko S.V., pravdepodobnostné modely pri posudzovaní finančnej udržateľnosti úverových organizácií. Boyko // Financie a úver. - 2011. N 39. -

Doučovanie

Potrebujete pomôcť študovať, aké jazykové témy?

Naši špecialisti budú informovať alebo mať doučovacie služby pre tému záujem.
Poslať žiadosť S témou práve teraz dozvedieť o možnosti prijatia konzultácií.

Neštátna vzdelávacia inštitúcia Baltský inštitút ekonomiky a financií

Skúška

podľa predmetu:

"Hospodárska a matematika a modelovanie"

Úvod

1. Matematické modelovanie v ekonómii

1.1 Vývoj metód Modelovanie

1.2 Simulácia katalógu vedeckých poznatkov

1.3 Hospodárska a matematika a modely

Záver

Literatúra

Úvod

Doktrína podobnosti a modelovania začala vytvoriť viac ako 400 rokmi. Uprostred XV storočia. Zdôvodnenie metód simuloval Leonardo da Vinci: urobil pokus o výber spoločných vzorov, použil mechanickú a geometrickú podobnosť pri analýze situácií v príkladoch, ktoré im posudzovali. Použil koncepciu analógie a návyku na potrebu experimentálneho overovania výsledkov podobných skúšok, význam skúseností, pomeru skúseností a teórie, ich úlohy v poznatkoch.

Myšlienky Leonardo da Vinci o mechanickej podobnosti v XVII storočia vyvinul Galilee, zvykli vybudovať galériu v Benátkach.

V roku 1679, Mariott použil teóriu mechanickej podobnosti životného štýlu o znevýhodnených telách.

Prvé prísne vedecké formulácie podmienok podobnosti a objasnenie podobnosti podobnosti boli uvedené na konci 18. storočia I. Newton v "matematických pokutách prírodnej filozofie".

V roku 1775-76 I.p. Kulibín používal statický spotrebič v experimentoch s modelom mosta cez NEVA Poly 300 m. Modely ILOVER, v 1/10 prirodzenej hodnoty a váženie nad 5 ton. Výpočty brúsenia boli kontrolované a schválené L. EULER .

1. Matematické modelovanie v ekonomike

1.1 Vývoj metód modelovania

Úspechy matematiky stimulovali používanie formalizovaných metód av nekonvenčných oblastiach vedy a praxe. O. Kourno (1801-1877) predstavil pojem dopytu a návrhy a skorší nemecký ekonóm I.g. Tune (1783-1850) začal aplikovať matematické metódy v ekonomike a navrhli teóriu výroby, predvídanie teórie produktivity práce. Pre Pionáre s použitím metódy modelovania, F. Kene (1694-1774), autorom "ekonomického) Tabuľka "(Zigzag Kene) - jedna z prvej modifikovanej reprodukcie, trojstupňového makroekonomického modelu jednoduchosti.

V roku 1871, Hyams Wenley Jevons (1835-1882) publikoval "ekonomiku absorbujúcu teoreiu", kde načrtol teóriu viazanej užitočnosti. Schopnosť uspokojiť potreby osoby, ktorá je základom tovaru a cien. Jevonsov rozlišoval:

- abstraktný nástroj, ktorý je zbavený konkrétnej formy;

- užitočnosť vo všeobecnosti ako potešenie človeka v súlade s zásielkou;

- Maximálny nástroj - najmenší nástroj medzi celým celom.

Takmer v rovnakom čase (1874) s prácou ksalizovanej práce "Prvky čistého politického hospodárstva" Leon Valras (1834-1910), v ktorom stanovil úlohu nájsť taký cenový systém s niekoľkými dopyt po všetkom tovaru a Trhy by sa rovná kumulatívnemu návrhu. Cenové faktory Valrasa sú:

Náklady na výrobu;

Faolescenstvo dobra;

Opýtajte sa návrh tovaru;

Vystavenie ceny tohto produktu celého cenového systému
Zvyšok tovaru.

Koniec XIX - začiatok 20. storočia bol poznačený rozšíreným používaním v ekonomike. V XX storočí Matematické metódy simulujú, že simulujú tak široko, že takmer všetky diela, ktoré dostali Nobel Premium Economy, sú spojené s ich použitím (D. Hicks, R. SOLOW, V. Leontiav, P. Samuelson, L. Kantorovich atď.). Rozvoj hmotnostných disciplín vedy a praxe je spôsobený rastúcou úrovňou formalizácie, intelektualizácie a používania počítačov. Nie je kompletný zoznam akademických disciplín a ich oddiely zahŕňajú: funkcie a grafy funkcií, diferenciálneho a integrálneho výpočtu, funkcie mnohých premenných, analyticalgeometria, lineárne priestory, multidimenzionálne priestory, lineárna algebra, štatistické metódy, matice, logika, teória grafov, hra teória, užitočnosť teórie, optimalizačné metódy, teória plánov, výskumných projektov, teória masového servisu, matematické programovanie, dynamické, nelineárne, celé číslo a stochastické programovanie, sieťové metódy, metóda Monte Carlo (metóda štatistickej skúšky), metódy spoľahlivosti, náhodné procesy, Markovové reťazce, teória modelovania šťastná.

Formalizované zjednodušené opisy ekonomických javov sú cudzie modely. Modely sa používajú na detekciu faktorov fenoménu messengerov a procesov fungovania ekonomických cieľov, aby pripravili prognózu možných účinkov vplyvu vplyvu presnosti objektov a systémov, pre rôzne odhady a využívanie ektív v manažmente.

Výstavba modelu sa vykonáva ako implementácia týchto krokov:

a) formulovanie účelu štúdie;

b) opis predmetu výskumu vo všeobecne akceptovaných podmienok;

c) analýza štruktúry slávnych predmetov a pripojení;

d) opis vlastností objektov a povahy a kvality väzieb;

e) hodnotenie relatívnych hmotností objektov a metóda lepenia;

e) budovanie systému najdôležitejších prvkov v slovnej, grafickej alebo symbolickej forme;

g) Zber potrebných údajov a overenie presnosti výsledkov modelovania;

a) analýza štruktúry modelu pre primeranosť súčasného fenoménu a zavedenie úpravy; Analýza poskytovania počiatočných informácií a plánovania alebo dodatočných štúdií na možné náhradné údaje inými alebo špeciálnymi experimentmi na získanie chýbajúcich.

Matematické modely používané v ekonomike môžu byť rozdelené triedy v závislosti od charakteristík simulovaných objektov, cieľov a metód.

Makroekonomické modely sú určené na opis hospodárstva cyklu. Hlavnými vlastnosťami používanými v analýze sú spotreba, spotreba, investície, zamestnanosť, množstvo peňazí atď.

Mikrookonomické modely opisujú interakciu štrukturálnych ideologických zložiek hospodárstva alebo správania jednej zo zložiek zvyšku. Hlavnými objektmi simulačnej aplikácie v mikroekonomike sú etopling, dopyt, elasticita, náklady, výroba, súťaž, výber spotrebiteľov, ceny, monopolná teória, pevná teória atď.

Podľa povahy modelu, môže existovať teoretické (abstraktné), aplikované, statické, dynamické, deterministické, stochastické, rovnováhy, optimalizáciu, prírodné, fyzické.

Teoretické modely Povoliť všeobecné vlastnosti ekonomiky založené na formálnych predpokladoch pomocou metódy odpočítania.

Aplikované modely Povoliť parametre funkčného ekonomického objektu. Pôsobia s numerickými znalosťami ekonomickej stálych. Najčastejšie v týchto modeloch používajú štatistické alebo skutočné dáta.

Rovnovážne modely Popíšte takýto stav ekonomiky ako systém, v ktorom je suma všetkých síl, ktoré pôsobia na ňom, je nula.

Modely optimalizácie Operated s koncepciou maximalizácie užitočnosti, ktorého výsledkom je výber správania, v ktorom je zachovaný stav mikroch.

Statické modely Popíšte okamžitý stav ekonomického objektu alebo fenoménu.

Dynamický model Opisuje stav objektu ako funkciu času.

Stochastické modely Zohľadnite náhodné účinky na ekonomické ubytovanie a použite prístroje teórie pravdepodobnosti.

Deterministické modely Predpokladá sa, že medzi študovanými zrýchlenie funkčnej komunikácie a spravidla použite prístrojedifferenciálne rovnice.

Modelovanie Vykonáva sa na skutočných objektoch starobne vybraných podmienok, napríklad experiment vykonaný v čase výrobného procesu v súčasnom podniku, ktorý je zodpovedný za výrobu samotného priemyslu. Metóda jednorazovej štúdie vznikla ako absreability výroby materiálu, keď veda neexistovala. Je to koexistujú na pary s prírodnými vedeckými experimentmi a v súčasnosti, čo dokazuje jednotu teórie a praxe. Variácie sprievodného simulačného modelovania zovšeobecňovaním výrobných skúseností. Rozdiel medzi štátom, ktorý namiesto osobitne vzdelaného vo výrobných podmienkach, je použitý existujúci materiál, ktorý ho spracováva v zodpovedajúcich krirologických pomeroch s použitím teórie podobnosti.

Koncepcia modelu si vždy vyžaduje zavedenie koncepcie podobnosti, ktorá je určená ako vzájomne jednoznačná korešpondencia medzi objektmi. Funkčný vstup z parametrov charakterizujúcich jeden z objektov na parametre charakterizujúce iný objekt je známy.

Model zaisťuje podobnosť iba tých procesov, ktoré spôsobujú kritériá podobnosti.

Teória podobnosti sa uplatňuje na: \\ t

a) hľadanie analytických závislostí, pomery inflácie osobitných úloh;

b) spracovanie výsledkov experimentálnych štúdií v prípadoch, keď sú výsledky prezentované vo forme všeobecných kritérií a závislostí;

c) vytváranie modelov, ktoré reprodukujú objekty alebo javy v menších uložení, alebo zložitosti sa líši od zdroja.

Pri fyzickom modeli sa štúdia vykonáva prihlásenie na fyzickom výbere, t.j. Keď zachoval hlavne fenomén. Napríklad komunikácia v ekonomických systémoch simulovaný elektrický obvod / sieť. Fyzické modelovanie môže byť dočasné, javy prúdiace len včas; priestorové-časové - keď nestacionárne javy, distribuované v priebehu času a priestoru, sa študujú; Priestorový, alebo objekt - Existujú kedysi rovnovážne štáty, nezávislé od iných objektov alebo času.

Procesy sa považujú za podobné, ak existujú hodnoty súladu v posudzovaných systémoch: veľkosti, parametre, pozície IDR.

Vzory podobností sú formulované vo forme dvoch tehien, ktoré vytvárajú vzťahy medzi parametrami takýchto javov, nešpecifikovaní realizácie predaja podobnosti pri budovaní modelov. Tretia, alebo inverzná, definuje potrebné a dostatočné podmienky pre podobnosť javov, ktoré si vyžadujú pomoc podmienkam definície (prideľovanie tohto procesu od rozmanitosti rôznorodosti) a taký výber parametrov, v ktorých kritériá pre podobnosť obsahujúcu počiatočnú \\ t a hraničné podmienky sa stávajú rovnakými.

Prvá veta.

Podobne v rovnakom zmysle fenoménu majú rovnaké kombinácie parametrov.

Indexované kombinácie parametrov, číselne rovnaké pre všetky podobné procesy, sa nazývajú kritériá podobnosti.

Druhá veta

Akákoľvek úplná rovnica procesu zaznamenaného v definícii jednotiek môže byť reprezentovaná závislosťou medzi kritériami podobnosti, t.j. útek, ktorý viaže bezrozmerné hodnoty odvodené z účastníkov parametrov.

Závislosť je úplná, ak beriete do úvahy všetky odkazy podľa hodnôt, ktoré sú mimo nej. Takáto závislosť sa nemôže zmeniť so zmenou merania fyzikálnych veličín.

Tretia veta.

Pre podobnosť javov by preto mali byť teda rovnaké identifikačné kritériá pre podobnosť a podobné podmienky unampigita.

Podľa definujúcich parametrov sa chápe ako kritériá obsahujúce parametre procesov a systémov, ktoré v tomto probléme možno považovať za nezávislé (čas, kapitál, zdroje atď.); Za podmienok je skupina parametrov jednoznačne. Hodnoty uvedené vo forme funkčných a číslic alebo číslic sú pridelené z možnej rôznorodosti javov špecifikuje.

Podobnosť komplexných systémov pozostávajúcich z niekoľkých subsystémov, podobnosti, je zabezpečená podobnosťou všetkých podobných prvkov, ktoré sú pre subsystémy.

Podobnosť nelineárnych systémov sa zachová, ak sa výpočet relatívnych charakteristík podobných parametrov, ktoré sú nelineárne premenliou.

Podobnosť nehomogénnych systémov. Prístup k stanoveniu podmienok podobnosti systémov je rovnaký ako prístup k nelineárnym systémom.

Podobnosť pri pravdepodobnostnom charaktere študovaných javov. Všetky teoret podobnosti týkajúce sa deterministických systémov sú trvalé, s výhradou zhody pravdepodobnostnej hustoty podobných parametrov prezentovaných vo forme relatívnych charakteristík. V tomto prípade by malo byť pravdepodobné, že disperzia nezrelých očakávaní všetkých parametrov, s prihliadnutím na rozsah, by mala byť rovnaká. Ďalšou podmienkou pre podobnosť je splniť požiadavky fyzikálnej realizovateľnosti podobných korelácií a predĺžene špecifikovaných parametrov zahrnutých v stave definície.

Existujú dva spôsoby, ako identifikovať kritériá podobnosti:

a) prináša procesné rovnice na bezrozmernú formu;

b) Použitie parametrov opisujúcich proces, keď je procesná rovnica neznáma.

V praxi sa tiež vychutnať iný spôsob relatívne objednávok, ktoré sú úpravou prvých dvoch. V tomto prípade sú všetky parametre vyjadrené akciami z určitých vybraných základných hodnôt. Najdôležitejšie parametre vyjadrené v akciách základného, \u200b\u200bmožno považovať za kritériá podobnosti v špecifických podmienkach.

Hospodárske a matematické modely a metódy nestačia na získanie ekonomických vzorov, ale aj široko používaných nástrojov praktického riešenia problémov pri riadení, predpovede, podnikov, bankovníctve a iných častiach hospodárstva.

1.2 Modelovanie ako metóda vedeckých poznatkov

Vedecký výskum je procesom rozvoja nových poznatkov, jeden z typov kognitívnej aktivity. Pre výskumné využívanie sa používajú rôzne metódy, z ktorých jeden je prúd, t.j. Štúdium akéhokoľvek fenoménu, procesu alebo systémových objektov budovaním a skúmaním jeho modelov. Modelovanie znamená aj použitie modelov na určenie alebo objasnenie charakteristík metód konštrukcie novo navrhnutých objektov.

"Modelovanie je jednou z hlavných kategórií teórie vedomostí; Navrhovaná simulácia je v podstate akákoľvek metóda vedeckých poznatkov oboch experimentálnych poznaní. " Modelovanie začalo aplikovať niektoré vedecké štúdie v dávnych časoch a postupne pokrývajú najväčšie a nové oblasti vedeckých poznatkov: technický dizajn, stavebníctvo, architektúra, astronómia, fyzika, chémia, biológia a konečne spoločenské vedy. Treba poznamenať, že metodika modelovania dávno bola vyvinutá vo vzťahu k špecifickým vedám bez ohľadu na druhú. V týchto podmienkach neexistoval žiadny jednotný systém vedomostí, terminológie. Potom začal byť úlohou modelovania ako univerzálnej metódy vedeckých poznatkov, v troche gnózaologickej kategórie. Je však potrebné jasne pochopiť, akú formuláciu je metódou nepriamych poznatkov s určitým nástrojom - model, ktorý je umiestnený medzi výskumným pracovníkom a vyšetrením objektov. Modelovanie sa používa buď vtedy, keď objekt nemôže byť nemožný priamo (pôda jadro, solárny systém atď.), Alebo keď objekt ešte neexistuje (budúci stav hospodárstva, budúci dopyt, očakávaný návrh atď.), Alebo kedy Štúdia vyžaduje veľa času narušenia, alebo nakoniec, otestovať rôzne hypotézy. Simulácia je len súčasťou všeobecného procesu vedomostí. V súčasnosti existuje mnoho rôznych definícií a klasifikácií modelov, ktoré uplatňuje hromada rôznych vied. Prijímame definíciu danú ekonómom vs Nemchinov, slávny, najmä vývojom modelov plánovaného hospodárstva: "Model je prostriedkom na pridelenie akéhokoľvek objektívne aktívneho systému monomérnych väzieb a vzťahov, ku ktorým dochádza v štúdii realizácie."

Hlavnou požiadavkou pre modely je totožnosť reálnej reality, aj keď model a reprodukuje študovaný predmet alebo proces v zjednodušenej forme. Pri budovaní akéhokoľvek modelu je komplexná úloha vybudovať komplikáciu: na jednej strane, zjednodušenie, hádzanie všetkých maloletých, aby sa zamerali na dedičské vlastnosti predmetu, na druhej strane, aby sa zjednodušila na takej úrovni, aby sa zjednodušila pripojenie modelu s reálnou realitou. AmericanMatimatik R. Bellman figuratívne opísala takúto úlohu ako "Westreproves a Marsh zakorenenie".

V procese vedeckého výskumu môže model pracovať v dvoch pokovovaní: z pozorovania reálneho sveta na teóriu a späť; Tí. Z jedného meward je výstavba modelu dôležitým krokom k vytváraniu teórie, na strane druhej, jedným z prostriedkov experimentálneho výskumu. V závislosti od modelových volieb, modelových a abstraktných (kultových) modelov sú pridelené. Materiálové modely (fyzické) modely sú široko používané v technike, architektúre idrogiy regiónov. Sú založené na získaní fyzického obrazu študijného papiera alebo procesu. Abstraktné modely nie sú spojené so stavbou fyzických útvarov. Sú to prechodné prepojenie medzi abstraktným myslením a skutočnou realitou. Abstraktné modely (ich mená) zahŕňajú numerické (matematické výrazy cyklistickými numerickými charakteristikami), logické (blokové diagramy algoritmu pre počítače na počítači, grafiku, diagramoch, výkresoch). Modely, s konštrukciami, z ktorých cieľom je určenie tohto: stav objektu, ktorý je najlepší z hľadiska určitého kritéria, sa nazývajú regulačné. Modely určené na vysvetlenie pozorovaných skutočností alebo prognózovanie predmetu objekt sa nazýva opisný.

Účinnosť používania modelov je určená vedeckými vzťahmi ich predpokladov, schopnosť výskumníka zvýrazniť špecifikácie materiálu modelového objektu, vyberte zdrojové informácie, interpretovať vo vzťahu k systému získanému výsledkom numerických účtov.

1.3 Hospodárske a matematické metódy a modely

Rovnako ako akékoľvek modelovanie, ekonomický a matematický je simulovaný v princípe analógie, t.j. Možnosti štúdia zariadenia stavby a zváženie inej, podobné, ale jednoduchšie dostupný objekt, jeho model.

Praktické úlohy hospodárskeho a matematického modelovania, po prvé, analýza ekonomických objektov; Po druhé, ekonomické plánovanie, predvídavosť vývoja ekonomických procesov a správania informačných ukazovateľov; Po tretie, vývoj riešení riadenia na všetkých úrovniach riadenia.

Popis ekonomických procesov a javov vo video ekonomických a matematických modeloch je založený na používaní jedného Isééromických a matematických metód. Zostávajúci názov komplexu ekonomických imátových disciplín - ekonomické a matematické metódy - zavedené na začiatku 60-HODORS ACCEMEKIANS V.S. Nemchinov. S známym podielom klasifikácie metód môžu byť metódy reprezentované nasledovne.

1. Hospodárske a štatistické metódy:

· Economicalstabe;

· Matematické štatistiky;

· Multifaktoriálna analýza.

2. EXKEMETRIKA:

· Makroekonomický model;

· Teória produktívnych funkcií

· Interdisciplinárnosti;

· National;

· Analýza a spotreba;

Globulture.

3. Štúdium operácií (metódy pre optimálne riešenia):

· Matematické programovanie;

· Plánovanie riadenia siete;

· Údržba teórie;

· herná teória;

· Teória;

· Metodifikácia ekonomických procesov v priemyselných odvetviach a podnikoch.

4. Ekonomická kybernetika:

· Systemasanalýza ekonomiky;

· Teoraekonomické informácie.

5. Metódy experimentálnej štúdie ekonomických javov:

· MetodsMisty imitácia;

· Obchodná hra;

· Metodický ekonomický experiment.

V ekonomických a matematických metódach sa uplatňujú rôzne časti, matematické štatistiky, matematická logika. Výpočtová matematika, teoreigoritmy a iné disciplíny zohrávajú významnú úlohu straty hospodárskych a matematických problémov. Pomocou matematických prístrojov briginálnych výsledkov pri riešení problémov analyzovania procesov rozšírenej výroby, matricové modelovanie, určovanie optimálnych sadzieb Rostappls, optimálne umiestnenie, špecializáciu a koncentrácie výroby, úlohy výberu optimálnych výrobných metód, určovanie produkčnej sekvencie Vo výrobe, optimálne možnosti priemyselných materiálov a kompilácie zmesí, prípravné úlohy podľa metód plánovania siete a mnoho ďalších.

Na vyriešenie štandardných problémov je charakterizovaná jasnosť cieľa, schopnosť vyvinúť postupy a pravidlá pre výpočty vopred.

Existujú tieto predpoklady na použitie methodopicomico-matematického modelovania.

Najdôležitejšie z nich sú najprv vysokou úrovňou vedomostí o ekonomickej teórii, ekonomických procesoch a javoch, metodike sofistikovanej analýzy; Po druhé, vysoká úroveň matematického vzdelávania, vlastníctva ekonomických a matematických metód.

Pred pokračovaním na vývoj modelov je potrebné dôkladne analyzovať situáciu, identifikovať ciele a vzťahy, problémy, náročné a počiatočné údaje o ich riešení, vstúpiť do systému označení a len je možné opísať situáciu vo forme Matematické vzťahy.

Záver

Charakteristickým znakom vedeckého a technologického pokroku v rozvinutom rozvoji úlohy ekonomickej vedy je. Ekonomika je predložená podľa plánu vikinárstva práve preto, že určuje účinnosť priority smerov vedeckého a technologického pokroku odhaľuje stierač implementácie nákladovo efektívnych úspechov.

Využívanie matematiky v ekonomickej vede, dal impulzovi telu najvhodnejšieho a aplikovaného matematiky, v zmluvných strán ekonomického a matematického modelu. Príslovie hovorí: "Sedemkrát zomrie - absolvent". Použitie modelov je čas, pevnosť, materiálové prostriedky. Okrem toho výpočty na modeloch sú proti opätovným riešeniam, pretože dôsledky každého riešenia sú predhodnotené dôsledky každého rozhodnutia, aby sa zlikvidovali neprimerane analytici a odporúčali najviac úspešný.

Na všetkých úrovniach riadenia, všetky sektory používajú metódy monomického a matematického modelovania. Zdôrazňujeme nasledujúce oblasti praktickej aplikácie, pre ktoré sa získa veľký ekonomický účinok.

Prvým smerom prognózuje a sľubné plánovanie. Sadzby a podiely ekonomického rozvoja hospodárstva sa vykonávajú na ich základe, definície a faktory rastu národného dôchodku, jeho distribúciu na spotrebu nákladov a tak ďalej. Dôležitým bodom je využívanie ofconomických a matematických metód nielen pri vypracúvaní plánov, ale aj v predajných smerniciach pre ich implementáciu.

Druhým smerom je vývoj modelov, ktoré sa používajú na vytvorenie koordinácie a optimalizácie plánovaných riešení, najmä skromných a medziregionálnych bilančných listov výroby a distribúcie výrobkov. Podľa ekonomického obsahu a povahy informácií, palácc a produkty prírodného produktu, z ktorých každý môže byť vykazovaný IPLANOV.

Tretím smerom je použitie ekonomických a matematických modelov na sektorovej úrovni (implementácia výpočtov optimálnych plánov priemyslu, analýza s pomocou výrobných funkcií, predpovedanie hlavných produkčných proporcií priemyslu). Vyriešiť problém umiestnenia používania podniku, optimálne pripútanosti k dodávateľom alebo ovládačom, atď. Modely optimalizácie dvoch typov sa používajú: v niektorých z objemu výroby výroby je potrebné nájsť možnosť, ktorá sa má realizovať Najmenšie náklady ", v iných je potrebné určiť rozsah a štruktúru výrobku v iných výrobkoch, aby sa dosiahol maximálny účinok. Zahŕňa výpočet výpočtov zo štatistických modelov Kdynamic a zo štatistických modelov na dynamické a modelovacie priemyselné odvetvia na optimalizáciu viacerých sektorových komplexov. Ak som použil vytvorenie jednotného modelu priemyslu, potom používanie komplexov modelov, vzájomne súvisí vertikálne aj horizontálne, je teraz najsľubnejším.

Štvrtým smerom je ekonomické a matematické modelovanie a prevádzkové plánovanie priemyselných, stavebných, dopravných ideológií, podnikov a firiem. Oblasť praktických aplikácií sú zahrnuté aj jednotky poľnohospodárstva, obchodu, komunikácie, zdravotnej starostlivosti, ochrana prírody atď. V mechanickom inžinierstve sa použije objemné rôzne modely, z ktorých najviac "ladenie", ktorých optimalizujú, čo umožňuje určiť výrobné programy a najcennejšie možnosti využívania zdrojov, distribuovať výrobný program včas a efektívne organizovať prácu prívodu v rámci vody, výrazne zlepšuje nakladanie zariadenia a primerane organizuje kontroly výrobkov atď.

Piatym smerom je územné modelovanie, ktorého začiatok bol rozvoj podávania správ medziodvetvových zostatkov niektorých regiónov na konci 50. rokov.

Ako šiesty smer je možné vylúčiť ekonomické a matematické modelovanie logistiky vrátane optimalizácie dopravných a ekonomických dlhopisov a úrovní zásob.

Siedmy smer zahŕňa modely funkčného bloku ekonomického systému: pohyb obyvateľstva, školenia personálu, tvorba seba samých a dopyt po spotrebiteľských výhodách atď.

Hospodárske a matematické metódy sú dôležité pre zavádzanie informačných technológií vo všetkých oblastiach praxe.

Literatúra

1. Ventcel E.S. Operačný výskum. - M: Sovietsky rádio, 1972.

2. Syrilov A.A. Vytvorte najlepšie riešenie v reálnych podmienkach. - M.: Rádio a komunikácia, 1991.

3. Kantorovich L.V. Ekonomické a najlepšie využívanie zdrojov. - M.: Veda, Akadémia vied ZSSR, 1960.

4. Cofman A., Debasy metód plánovania siete a ich aplikácie. - M.: Pokrok, 1968.

5. Cofman A., formulár R. Budem sa zaoberať štúdiom operácií. - M.: Mir, 1966.

Model je v prvom rade zjednodušený reprezentácia skutočného objektu alebo fenoménu, ktorý udržiava svoje hlavné, základné vlastnosti. Proces vyvíjania samotného modelu, t.j. Modelovanie môže byť implementované rôznymi spôsobmi, z ktorých je najbežnejšie fyzické a matematické modelovanie. Každá z týchto metód je však možné získať rôznymi modelmi, pretože ich špecifická implementácia závisí od toho, ktoré vlastnosti skutočného objektu tvorca modelu považuje hlavné, hlavné. Preto sa v inžinierskej praxi a vedeckom výskume môžu byť použité rôzne modely toho istého objektu, pretože ich rôznorodosť vám umožní starostlivo študovať najrôznejšie aspekty skutočného objektu alebo fenoménu.

V inžinierskych praktikách a prírodných vedách sú fyzické modely rozšírené, čo sa líši od objektu, ktorý sa bude študovať, spravidla menšie ako veľkosti, a slúžia na vykonanie experimentov, ktorých výsledky sa používajú na štúdium zdrojového objektu a pre závery o výbere jedného alebo iného vývoja svojho vývoja alebo dizajnu, ak hovoríme o projekte inžinierskej štruktúry. Cesta fyzického modelovania sa ukáže, že je neproduktívny na analýzu ekonomických objektov a javov. Týkajúci sa hlavnou metódou modelovania v ekonomike je metóda matematického modelovania . Popis hlavných čŕt skutočného procesu pomocou systému matematických vzorcov.

Ako konáme, vytvárame matematický model? Aké sú matematické modely? Aké funkcie sa vyskytujú pri modelovaní ekonomických javov? Pokúsime sa tieto otázky objasniť.

Pri vytváraní matematického modelu pokračujte zo skutočnej úlohy. Spočiatku sa zistia situácia, dôležitý a sekundárny charakteristiky, parametre, vlastnosti, kvalita, komunikácia atď. Potom je vybraný jeden z existujúcich matematických modelov alebo je vytvorený nový matematický model na opis študovaného objektu.

Uvádzajú sa označenia. Obmedzené obmedzenia, ku ktorým musia premenné uspokojiť. Cieľ je určený - vyberie sa cieľová funkcia (ak je to možné). Nie vždy voľba cieľovej funkcie je jednoznačne. Existujú situácie, keď to chcem, a to a viac ako mnoho ďalších vecí ... ale rôzne ciele vedú k rôznym riešeniam. V tomto prípade sa úloha vzťahuje na triedu multikriteriálnych úloh.

Ekonomika je jednou z najkomplikovanejších oblastí činnosti. Hospodárske objekty môžu byť opísané stovkami, tisíce parametrov, z ktorých mnohé sú náhodné. Okrem toho má ekonomika ľudský faktor.

Správanie osoby je ťažké predpovedať, je to niekedy nemožné.

Komplexnosť systému akejkoľvek povahy (technická, biologická, sociálna, ekonomická) je určená počtom prvkov zahrnutých v nej, spojenia medzi

tieto prvky, ako aj vzťahy medzi systémom a médiom. Ekonomika má všetky známky veľmi zložitého systému. Kombinuje obrovský počet prvkov, sa vyznačuje rôznorodosťou vnútorných spojení a spojenia s inými systémami (prírodné prostredie, ekonomické aktivity iných predmetov, sociálnych vzťahov atď.). Prírodné, technologické, sociálne procesy, objektívne a subjektívne faktory interakcie v národnom hospodárstve. Ekonomika závisí od sociálnej štruktúry spoločnosti, z politiky a mnohých a mnohých faktorov.

Komplexnosť hospodárskych vzťahov bola často odôvodnená nemožnosťou modelovania ekonomiky, študovať jeho spôsoby matematiky. A napriek tomu modelovanie ekonomických javov, objektov, procesov je možné. Môžete simulovať objekt akejkoľvek povahy a akejkoľvek zložitosti. Pre modelovanie ekonomiky nie je použitý jeden model, ale systém modelov. Tento systém má modely opisujúce rôzne strany hospodárstva. Existujú modely ekonomiky krajiny (nazývajú sa makroekonomické), existujú modely ekonomických modelov na samostatnom podniku alebo dokonca model jednej ekonomickej udalosti (nazývajú sa mikroekonomický). Pri navrhovaní modelu ekonomiky komplexného objektu sa vyrába takzvaná agregácia. V tomto prípade sa do jedného parametra kombinuje rad súvisiacich parametrov, čím sa zníži celkový počet parametrov. V tomto štádiu zohrávajú dôležitú úlohu skúsenosti a intuícia. Ako parametre si môžete vybrať, nie všetky vlastnosti, ale najdôležitejšie.

Po vypracovaní matematickej úlohy je zvolený spôsob riešenia. V tomto štádiu sa spravidla používa počítač. Po získaní riešenia sa porovnáva s realitou. Ak sa získané výsledky potvrdzujú prax, model môže byť použitý a vybudovať prognózy. Ak odpovede prijaté na základe modelu nezodpovedajú skutočnosti, model nie je vhodný. Je potrebné vytvoriť zložitejší model, ktorý je lepší v súlade s študovaným objektom.

Ktorý model je lepší: jednoduchý alebo komplikovaný? Odpoveď na túto otázku nemôže byť jednoznačná.

Ak je model príliš jednoduchý, nezodpovedá skutočnému objektu. Ak je model príliš komplikovaný, môže to byť tak, že s existenciou dobrého modelu nie sme schopní získať odpoveď na to. Môže existovať dobrý model a existuje algoritmus na riešenie zodpovedajúcej úlohy. Čas rozhodnutia však bude taký veľký, že všetky ostatné výhody modelu budú prečiarknuté. Preto pri výbere modelu je potrebný zlatý stred.

Pošlite svoju dobrú prácu v znalostnej báze je jednoduchá. Použite nižšie uvedený formulár

Študenti, absolventi študenti, mladí vedci, ktorí používajú vedomostnú základňu vo svojich štúdiách a práce, budú vám veľmi vďační.

Publikované na adrese http://www.allbest.ru/

Úvod

Modelovanie vo vedeckom výskume sa začalo uplatňovať v hlbokej staroveku a postupne nadchol všetky nové oblasti vedeckých poznatkov: technický dizajn, stavebníctvo a architektúra, astronómia, fyzika, chémia, biológia a konečne spoločenské vedy. Veľké úspechy a uznanie v takmer všetkých pobočkách modernej vedy priniesli metódu modelovania XX storočia. Metodika modelovania však už dlho vyvinula jednotlivé vedy. Neexistoval žiadny jednotný systém konceptov, jednoduchá terminológia. Postupne sa postupne začali, aby si uvedomili úlohu modelovania ako univerzálnej metódy vedeckých poznatkov.

Termín "model" je široko používaný v rôznych oblastiach ľudskej činnosti a má mnoho sémantických hodnôt. Zvážte iba takéto "modely", ktoré sú nástrojmi na získanie poznatkov.

Model je taký materiál alebo mentálne reprezentovaný objekt, ktorý v procese štúdia nahrádza pôvodný objekt tak, aby jeho priama štúdia poskytovala nové znalosti o pôvodnom objekte.

Pod simuláciou znamená proces budovania, štúdiu a uplatňovania modelov. Sú úzko súvisí s takými kategóriami ako abstrakciu, analógiu, hypotézu atď. Simulačný proces nevyhnutne zahŕňa výstavbu abstrakzií a závery analogicky a dizajnu vedeckých hypotéz.

Hlavným znakom modelovania je, že je to metóda sprostredkovanej znalosti s pomocou zástupcov predmetov. Model pôsobí ako zvláštny nástroj vedomostí, že výskumník si navzájom kladie a objekt a s ktorým sa skúma predmet záujmu. Je to táto funkcia metódy modelovania, ktorá určuje špecifické formy používania abstrakcií, analógie, hypotéz, iných kategórií a metód vedomostí.

Potreba používať metódu modelovania je určená skutočnosťou, že mnohé objekty (alebo problémy súvisiace s týmito objektmi) priamo vyšetrili alebo vôbec nie, alebo táto štúdia vyžaduje veľa času a prostriedkov.

Simulačný proces obsahuje tri prvky: 1) predmet (výskumník), 2) predmet štúdie, 3) model, ktorý sprostredkuje vzťah vzdelávacej entity a informovaný objekt.

Nech je buď potrebné vytvoriť nejaký objekt A. Navrhujeme (materiálne alebo psychicky) alebo nájdeme iného objektu v reálnom svete - model objektu A. Stage Contination modelu zahŕňa prítomnosť niektorých vedomostí o origináli objekt. Kognitívne schopnosti modelu sú určené skutočnosťou, že model odráža akékoľvek základné vlastnosti pôvodného objektu. Otázka potreby a dostatočne podobnosti originálu a modelu si vyžaduje osobitnú analýzu. Je zrejmé, že model stráca svoj význam ako v prípade identity s originálom (potom prestane byť originál) av prípade nadmerných rozdielov z originálu vo všetkých významných vzťahoch.

Štúdia rovnakých strán simulovaného predmetu sa teda vykonáva cena odmietnutia odrážať ďalšie strany. Akýkoľvek model preto nahrádza pôvodný iba v prísne obmedzenom zmysle. Z toho z toho vyplýva, že niekoľko "špecializovaných" modelov môže byť postavený pre jeden objekt, so zameraním na určité strany študijného objektu alebo objekt charakterizujúcim objekt s rôznymi stupňami detailov.

V druhej fáze modelového procesu model pôsobí ako nezávislý predmet štúdia. Jednou z foriem takejto štúdie je konanie "modelových" experimentov, v ktorých sú systematizované podmienky pre fungovanie modelu vedome a údaje o jej "správaní". Konečný výsledok tejto fázy je veľa vedomostí o modeli R.

V tretej fáze sa poznatky prenesú z modelu na originálu - tvorbu množstva vedomostí s objektom. Tento proces prenosu poznatkov sa vykonáva podľa určitých pravidiel. Znalosť modelu musia byť upravené s prihliadnutím na tieto vlastnosti pôvodného objektu, ktorý nenašiel odrazy alebo boli zmenené pri budovaní modelu. Môžeme vykonať akýkoľvek výsledok z modelu na originálu, ak sa tento výsledok vyžaduje, aby sa vzťahoval na príznaky podobnosti originálu a modelu. Ak je určitý výsledok modelovej štúdie spojený s rozdielom medzi modelom z originálu, potom je tento výsledok nesprávny.

Štvrtá etapa je praktickým overením znalostných modelov a ich použitie na vybudovanie zovšeobecňujúcej teórie objektu, jeho transformácie alebo ich riadenia.

Aby ste pochopili podstatu modelovania, je dôležité stratiť zrak, že modelovanie nie je jediným zdrojom vedomostí o objekte. Proces modelovania je "ponorený" vo všeobecnejšom procese poznávania. Táto okolnosť sa berie do úvahy nielen vo fáze budovania modelu, ale aj v konečnej fáze, keď existuje združenie a zovšeobecnenie výsledkov štúdie získané na základe rôznych spôsobov poznávania.

Modelovanie je cyklický proces. To znamená, že druhá, tretina atď. Môže nasledovať prvý štvorstupňový cyklus. Zároveň sa rozširuje znalosť testovacieho objektu a rafinovaný a pôvodný model sa postupne zlepšuje. Nevýhody nájdené po prvom modelovom cykle, v dôsledku malých znalostí objektu a chýb v konštrukcii modelu, môžu byť opravené v nasledujúcich cykloch. V metodike modelovania sú preto položené veľké schopnosti vlastného rozvoja.

1. Vlastnosti aplikácie matematickej metódyskogo modelovanie v ekonomike

Penetrácia matematiky v ekonomickej vede je spojená s prekonaním významných ťažkostí. To bol čiastočne "chlap" matematika, vyvíjal viac storočí, najmä vďaka potrebám fyziky a technológií. Ale hlavné dôvody sú stále v povahe ekonomických procesov, v špecifikách ekonomických vedy.

Väčšina objektov študovaných ekonomickými vedami môže byť charakterizovaná cybernetickou koncepciou komplexného systému.

Najčastejšie pochopenie systému ako súboru prvkov v interakcii a vytvorenie určitej integrity, jednota je. Dôležitou kvalitou akéhokoľvek systému je mimoriadna - prítomnosť takýchto vlastností, ktoré nie sú súčasťou ktoréhokoľvek z prvkov zahrnutých v systéme. Preto pri štúdiu systémov nestačí použiť metódu ich rozpustnosti na prvky, po ktorom nasleduje štúdia týchto prvkov samostatne. Jedným z ťažkostí ekonomického výskumu je, že existujú takmer žiadne ekonomické objekty, ktoré by mohli byť považované za oddelené (nesystémové) prvky.

Komplexnosť systému je určená počtom prvkov zahrnutých v nej, spojenia medzi týmito prvkami, ako aj vzťahmi medzi systémom a životným prostredím. Ekonomika krajiny má všetky známky veľmi zložitého systému. Kombinuje obrovský počet prvkov, sa vyznačuje rôznorodosťou vnútorných spojení a spojenia s inými systémami (prírodné prostredie, ekonomiku iných krajín atď.). Prírodné, technologické, sociálne procesy, objektívne a subjektívne faktory interakcie v národnom hospodárstve.

Komplexnosť ekonomiky bola niekedy považovaná za zdôvodnenie nemožnosti jeho modelovania, študovania matematiky. Ale tento názor je v zásade nesprávny. Môžete simulovať objekt akejkoľvek povahy a akejkoľvek zložitosti. A len zložité objekty sú najväčším záujmom o modelovanie; Je tu, že modelovanie môže poskytnúť výsledky, ktoré nemožno získať inými výskumnými metódami.

Potenciálna možnosť matematického modelovania akýchkoľvek ekonomických objektov a procesov neznamená, samozrejme, jeho úspešná realizovateľnosť na danej úrovni hospodárskych a matematických poznatkov, ktoré majú špecifické informácie a výpočtové technológie. A hoci nie je možné uviesť absolútne hranice matematickej formalizácii ekonomických problémov, vždy existovať stále neformalizované problémy, ako aj situácie, keď matematické modelovanie nie je dostatočne účinné.

2. E. Klasifikáciakondomo-matematické modely

Matematické modely ekonomických procesov a javov môžu byť krátko nazývané ekonomické a matematické modely. Ak chcete tieto modely klasifikovať, používajú sa rôzne bázy.

Podľa zamýšľaného účelu, ekonomické a matematické modely sú rozdelené na teoretické a analytické, ktoré sa používajú v štúdiách všeobecných vlastností a modelov ekonomických procesov a uplatňujú sa pri riešení špecifických ekonomických úloh (modely ekonomickej analýzy, prognózovania, manažmentu) .

Hospodárske a matematické modely môžu byť určené na štúdium rôznych strán národného hospodárstva (najmä jeho výroby a technologické, sociálne, územné štruktúry) a jeho jednotlivých častí. Pri klasifikácii modelov na študovaných ekonomických procesoch a zmysluplných otázkach, modely národného hospodárstva ako celku a jeho subsystémy - priemyselné odvetvia, regióny atď., Komplexy výrobných modelov, spotreby, tvorby a distribúcia príjmov, pracovných zdrojov, ceny, finančné a t ..

Dajte nám bývať podrobnejšie o vlastnostiach týchto tried ekonomických a matematických modelov, s ktorými sú spojené najväčšie črty metodiky a techník modelovania.

V súlade so všeobecnou klasifikáciou matematických modelov sú rozdelené na funkčné a štrukturálne, a tiež zahŕňajú medziprodukty (štruktúrne funkčné). Vo výskume na národnej hospodárskej úrovni sa štrukturálne modely častejšie využívajú, pretože vzťah medzi subsystémami má veľký význam pre plánovanie a riadenie. Typické štruktúrne modely sú modely medziodvetvových väzieb. Funkčné modely sú široko používané v ekonomickej regulácii, keď je správanie objektu ("výstup") ovplyvnené zmenou "prihlásenia". Príkladom je model správania spotrebiteľov v podmienkach komoditných menových vzťahov. Rovnaký objekt môže byť opísaný súčasne pomocou štruktúry a funkčným modelom. Napríklad pre plánovanie samostatného sektorového systému sa používa štrukturálny model, a na národnej hospodárskej úrovni môže každý priemysel zastúpený funkčným modelom.

Nad rozdielom medzi modelmi sú opisné a regulačné. Discipriptive modely Odpovedzte na otázku: Ako sa to stane? Alebo ako sa to s najväčšou pravdepodobnosťou môže ďalej rozvíjať?, T.j. Vysvetlijú len pozorované fakty alebo dávajú pravdepodobnú prognózu. Regulačné modely odpovedajú na otázku: Ako by to malo byť?, T.j. navrhnúť cielené aktivity. Typickým príkladom regulačných modelov sú modely optimálneho plánovania, formalizáciou jedným alebo iným spôsobom ekonomického rozvoja, príležitostí a prostriedkov ich dosiahnutia.

Využívanie opisného prístupu v modelovaní ekonomiky je vysvetlené potrebou empiricky identifikovať rôzne závislosti v ekonomike, vytvorenie štatistických vzorov ekonomického správania sociálnych skupín, ktoré študuje pravdepodobné spôsoby, ako vypracovať akékoľvek procesy za nemenných podmienok alebo vonkajších vplyvov. Príkladmi opisných modelov sú výrobné funkcie a funkcie dopytu zákazníkov založené na spracovaní štatistických údajov.

Či je ekonomický a matematický model opisný alebo regulačný, závisí nielen z jeho matematickej štruktúry, ale o povahe používania tohto modelu. Napríklad model interterveračnej rovnováhy je opisný, ak sa používa na analýzu pomerov posledného obdobia. Rovnaký matematický model sa však stáva regulačným, keď sa používa na výpočet vyvážených možností rozvoja národného hospodárstva, uspokojujúce konečné potreby spoločnosti za plánovaných noriem výrobných nákladov.

Mnohé ekonomické a matematické modely kombinujú príznaky opisných a regulačných modelov. Typická situácia, keď regulačný model komplexnej štruktúry kombinuje jednotlivé bloky, ktoré sú súkromnými popisnými modelmi. Napríklad medziodvetvový model môže zahŕňať funkcie požadujúceho zákazníka, ktoré opisujú správanie spotrebiteľov, keď sa zmenia príjmy. Takéto príklady charakterizujú tendenciu efektívnej kombinácie opisných a regulačných prístupov k modelovaniu ekonomických procesov. Popisný prístup sa široko používa pri modelovaní imitácie.

Pri povahe odrazu kauzálnych vzťahov sa modely vyznačujú pevne deterministickými a modelmi, ktoré zohľadňujú nehodu a neistotu. Je potrebné rozlišovať neistotu opísanú pravdepodobnostným zákonom a neistotou, na opis, ktorý zákony o teórii pravdepodobnosti neuplatňujú. Druhý typ neistoty je oveľa zložitejší na modelovanie.

Podľa spôsobov odrazu časového faktora sú ekonomické a matematické modely rozdelené na statické a dynamické. V statických modeloch sa všetky závislosti odkazujú na jeden bod alebo časové obdobie. Dynamické modely charakterizujú zmeny ekonomických procesov v čase. Podľa dĺžky trvania príslušného časového obdobia, modely krátkodobých (až do roku), strednodobé (do 5 rokov), dlhodobé (10-15 alebo viac rokov) prognózovanie a plánovanie. Oddeľovací čas v ekonomických a matematických modeloch sa môže líšiť buď neustále alebo diskrétne.

Modely ekonomických procesov sú mimoriadne rôznorodé vo forme matematických závislostí. Je obzvlášť dôležité prideliť triedu lineárnych modelov, ktoré sú najvhodnejšie na analýzu a výpočtovú techniku \u200b\u200ba dostali veľkú distribúciu vďaka tomu. Rozdiely medzi lineárnymi a nelineárnymi modelmi sú významné nielen z matematického hľadiska, ale aj v hospodárskych hospodárskych vzťahoch, pretože mnohé závislosti v ekonomike sú v podstate nelineárne v prírode: efektívnosť využívania zdrojov so zvyšujúcou sa výrobou V dopyte a spotrebe obyvateľstva so zvyšujúcou sa výrobou, zmena dopytu a spotreby obyvateľstva s rastom príjmov atď. Teória "lineárneho hospodárstva" sa výrazne odlišuje od teórie "nelineárneho hospodárstva". Z ohľadu na to, či sa predpokladá, že mnohé výrobné kapacity sa predpokladá pre subsystémy (priemyselné odvetvia, podniky) konvexných alebo non-poslancov, závery sú podstatne závislé od možnosti kombinácie centralizovaného plánovania a hospodárskej nezávislosti hospodárskych subsystémov.

Pomerom exogénnych a endogénnych premenných, ktoré sú zahrnuté v modeli, môžu byť rozdelené na otvorené a zatvorené. Plne otvorené modely neexistujú; Model musí obsahovať aspoň jednu endogénnu premennú. Plne zatvorené ekonomické a matematické modely, t.j. Nezahŕňa exogénne premenné, extrémne zriedkavé; Ich stavba vyžaduje úplnú abstrakciu z "média", t.j. Vážna degradácia reálnych ekonomických systémov, vždy s externou komunikáciou. Prevažná väčšina ekonomických a matematických modelov zaberá strednú polohu a líši sa v stupni otvorenosti (uzavretosti).

Pre modely národnej hospodárskej úrovne je dôležité rozdelenie na agregované a podrobné.

V závislosti od toho, či národné ekonomické modely zahŕňajú priestorové faktory a podmienky alebo nezahŕňajú, rozlišujú medzi modelmi priestorových a bodov.

Všeobecná klasifikácia ekonomických a matematických modelov teda zahŕňa viac ako desať základných značiek. S rozvojom ekonomického a matematického výskumu je problém klasifikácie použitých modelov komplikovaný. Spolu s príchodom nových typov modelov (najmä zmiešaných typov) a nových príznakov ich klasifikácie sa vykonáva proces integrácie modelov rôznych typov v zložitejších modelových štruktúrach.

3 . Ekonomikyo-matematické modelovanie

Hlavné štádiá simulačného procesu boli už považované za vyššie uvedené. V rôznych pobočkách, vrátane ekonomiky, získavajú svoje špecifické vlastnosti. Analyzujeme sekvenciu a obsah etáp jedného cyklu ekonomického a matematického modelovania.

1. Vyhlásenie o ekonomickom probléme a kvalitatívnej analýze. Hlavnou vecou je jasne formulovať podstatu problému, predpoklady a otázky, ktoré chcete získať odpovede. Táto fáza zahŕňa pridelenie najdôležitejších vlastností a vlastností simulovaného objektu a abstrakcie zo sekundárneho; Štúdium štruktúry objektu a hlavných závislostí spájajúcich jeho prvky; Formulácia hypotéz (aspoň predbežná), vysvetľujúca správanie a vývoj objektu.

2. Budovanie matematického modelu. Toto je štádium formalizácie ekonomického problému, vyjadrujúce ho vo forme konkrétnych matematických závislostí a vzťahov (funkcie, rovnice, nerovnosti atď.). Zvyčajne sa určuje hlavný dizajn (typ) matematického modelu, a potom podrobnosti tohto návrhu (konkrétny zoznam premenných a parametrov, forma odkazov). Stavba modelu je teda rozdelená na niekoľko stupňov.

Je nesprávne predpokladať, že čím viac faktov berú do úvahy model, tým lepšie "diela" a dáva najlepšie výsledky. To isté možno povedať o takých charakteristík zložitosti modelu, ako sa používajú formy matematických závislostí (lineárne a nelineárne), účtovníctva za následok a neistoty atď. Nadmerná zložitosť a objemnosť modelu sťažuje výskum procesu. Je potrebné vziať do úvahy nielen skutočné možnosti informácií a matematickej podpory, ale aj porovnávať náklady na modelovanie s výsledným účinkom (s nárastom zložitosti modelu, zvýšenie nákladov môže prekročiť účinok účinku) .

Jedným z dôležitých znakov matematických modelov je potenciál ich používania na riešenie zdravotného postihnutia. Aj keď čelíte novej hospodárskej úlohe, nemusíte sa usilovať o "vymyslieť" model; Najprv sa musíte pokúsiť použiť už známe modely na vyriešenie tohto problému.

V procese budovania modelu sa vykonáva prepojenie dvoch systémov vedeckých poznatkov - ekonomické a matematické systémy. Prirodzene sa snažia získať model patriaci do dobre študovanej triedy matematických úloh. Často to môže byť vykonané určitým zjednodušením pôvodných predpokladov modelu, ktorý nenarušuje základné vlastnosti simulovaného objektu. Táto situácia je však tiež možná, keď formalizácia ekonomického problému vedie k neznámej meathermatickej štruktúry. Potreby ekonomických vedy a praxe uprostred dvadsiateho storočia. Chránené vývoj matematického programovania, teórie hier, funkčná analýza, výpočtová matematika. Je pravdepodobné, že v budúcnosti sa rozvoj ekonomických vedy stane dôležitým stimulom na vytvorenie nových sekcií matematiky.

3. Matematická analýza modelu. Účelom tejto fázy je zistiť všeobecné vlastnosti modelu. Využíva čisto čisto matematické výskumné techniky. Najdôležitejším bodom je dôkaz o existencii riešení vo formulovanom modeli (existencia teorem). Ak je možné preukázať, že matematická úloha nemá žiadne riešenie, potom potreba následnej práce na počiatočnej verzii modelu zmizne; Malo by sa upraviť buď formuláciu ekonomickej úlohy alebo metód pre svoju matematickú formulár. V analytickom výskume, model, takýchto otázkach, ako napríklad, sú napríklad jediným riešením, ktoré premenné (neznáme) môžu byť v riešení, čo bude vzťah medzi nimi, v akých limitoch av závislosti od toho, aké počiatočné podmienky sa menia, Aké sú trendy v ich zmenách a atď. Analytické štúdium modelu v porovnaní s empirickými (numerickými) má tú výhodu, že výsledné závery si zachovávajú svoju silu pri rôznych špecifických hodnotách vonkajších a vnútorných parametrov modelu.

Znalosť všeobecných vlastností modelu má tak dôležitý, často kvôli dôkazom týchto nehnuteľností, výskumníci vedome idú na idealizáciu počiatočného modelu. Modely zložitých ekonomických objektov s veľkými ťažkosťami sú však prístupné analytickým výskumom. V prípadoch, keď analytické metódy nemôžu zistiť všeobecné vlastnosti modelu, a zjednodušenie modelu vedú k neprijateľným výsledkom, prepnúť do numerických metód výskumu.

4. Príprava zdrojových informácií. Modelovanie umiestni prísny informačný systém. Zároveň skutočné možnosti na získanie informácií obmedzujú výber modelov určených na praktické použitie. Zároveň sa berie do úvahy nielen hlavná možnosť prípravy informácií (určitý čas), ale aj náklady na prípravu príslušných informačných polí. Tieto náklady by nemali prekročiť účinok používania dodatočných informácií.

V procese prípravy informácií sa široko používajú metódy teórie pravdepodobnosti, teoretických a matematických štatistík. S systémovým ekonomickým a matematickým modelovaním je počiatočné informácie použité v niektorých modeloch výsledkom prevádzky iných modelov.

5. Numerické riešenie. Táto etapa zahŕňa vývoj algoritmov pre číselné riešenie problému, vypracovanie programov pre počítač a priame vysporiadanie. Ťažkosti s touto fázou sú primárne kvôli veľkému rozmeru ekonomických problémov, potreba spracovania významných informácií o informáciách.

Typicky sú výpočty na ekonomickom a matematickom modeli multivariačný charakter. Vzhľadom k vysokej rýchlosti moderného počítača je možné vykonať mnohé "modelové" experimenty, študovať "správanie" modelu s rôznymi zmenami v niektorých podmienkach. Štúdia vykonaná numerickými metódami môže významne pridať výsledky analytickej štúdie a pre mnoho modelov je to jediná realizovateľná. Trieda ekonomických úloh, ktoré možno riešiť s numerickými metódami, je oveľa širšia ako trieda úloh k dispozícii analytickým výskumom.

6. Analýza numerických výsledkov a ich aplikácie. V tejto poslednej fáze cyklu, vzniká otázka správnosti a úplnosti výsledkov modelovania, o stupni praktickej použiteľnosti.

Mathematické skúšobné metódy môžu detekovať nesprávnu konštrukciu modelu a tým úzko vyskúšať triedu potenciálne správnych modelov. Neformálna analýza teoretických záverov a numerických výsledkov získaných modelom, v porovnaní s existujúcimi poznatkami a faktami reality, tiež umožňuje odhaliť nedostatky hospodárskej úlohy navrhovaného matematického modelu, jej informácie a matematickú podporu.

Vzťahy etáp. Budeme venovať pozornosť návratnej prepojenia etáp vyplývajúcich zo skutočnosti, že v procese výskumu sa zistia nevýhody predchádzajúcich štádií modelovania.

Už vo fáze budovania modelu sa môže zistiť, že nastavenie problému protichodného alebo vedie k príliš komplikovanom matematickom modeli. V súlade s týmto sa upraví počiatočné nastavenie problému. Ďalej môže matematická analýza modelu (Krok 3) preukázať, že malá modifikácia nastavenia problému alebo jej formalizácie poskytuje zaujímavý analytický výsledok.

Najčastejšie sa potreba vrátiť sa k predchádzajúcemu štádiu modelovania na príprave pôvodného inforation (krok 4). Možno zistiť, že chýbajú potrebné informácie alebo náklady na jeho prípravu sú príliš veľké. Potom sa musíte vrátiť k formulácii problému a jej formalizáciu, meniť ich tak, aby sa prispôsobili dostupným informáciám.

Keďže hospodárske a matematické úlohy môžu byť zložité v ich štruktúre, majú väčší rozmer, často sa stáva, že dobre známe algoritmy a počítačové programy neumožňujú vyriešiť problém v pôvodnom formulári. Ak je nemožné vyvinúť nové algoritmy a programy v krátkom čase, počiatočné nastavenie problému a model zjednodušuje: odstrániť a kombinovať podmienky, znížiť počet faktorov, nelineárne vzťahy sú nahradené lineárnymi, posilnia determinizmus modelu , atď.

Nevýhody, ktoré nemôžu byť korigované v medziľahlých štádiách modelovania, sa eliminujú v nasledujúcich cykloch. Výsledky každého cyklu však majú úplne nezávislú hodnotu. Spustenie štúdie s výstavbou jednoduchého modelu môžete rýchlo získať užitočné výsledky a potom pokračovať na vytvorenie pokročilejšieho modelu, doplnené novými podmienkami, vrátane rafinovaných matematických závislostí.

S vývojom a komplikáciami ekonomického a matematického modelovania sú jeho jednotlivé etapy izolované do špecializovaných oblastí štúdia, rozdiely medzi teoretickými a aplikovanými modelmi zvyšujú, modely sú defrasticky založené na úrovni abstrakcie a idealizácii.

Teória matematickej analýzy modelov ekonomiky vyvinula do špeciálnej pobočky modernej matematiky - matematické hospodárstvo. Modely študované v rámci matematického hospodárstva strácajú priamy vzťah s ekonomickou realitou; Zaoberajú sa výlučne idealizovanými ekonomickými objektmi a situáciami. Pri budovaní takýchto modelov nie je hlavným princípom toľko prístupu k realite, koľko príjem je možné väčšie ako analytické výsledky prostredníctvom matematických dôkazov. Hodnota týchto modelov pre ekonomickú teóriu a praxe je, že slúžia ako teoretický základ pre aplikované modely.

Docela nezávislé oblasti výskumu sú príprava a spracovanie ekonomických informácií a rozvoj matematickej podpory pre ekonomické problémy (vytváranie databáz a bánk informácií, automatizovaných modelov a softvérových servisných programov pre ekonómov používateľov). V štádiu praktického využívania modelov by odborníci mali zohrávať vedúcu úlohu v príslušnej oblasti ekonomickej analýzy, plánovania, riadenia. Hlavný pozemok práce ekonómov-matematikov zostáva formulovaním a formalizáciou ekonomických problémov a syntézou procesu hospodárskeho a matematického modelovania.

ekonomické matematické modelovanie

Zoznam použitých literatúry

1. Fed-more, ekonomické metódy

2. i.l.akulich, matematické programovanie v príkladoch a cieľoch, Moskve, "vyššia škola", 1986;

3. S.A. Abramov, matematická výstavba a programovanie, Moskva, veda, 1978;

4. J. Littlewood, matematická matematika, Moskva, "veda", 1978;

5. odporúča Akadémiu vied. Teória a manažérske systémy, 1999, č. 5, s. 127-134.

7. http:///exsolver.narod.ru/books/mathematic/gametheory/c8.html

Publikované na Allbest.ru.

Podobné dokumenty

Discovery a historický vývoj metód matematického modelovania, ich praktickej aplikácie v modernej ekonomike. Vykonáva sa využívanie ekonomického a matematického modelovania na rovnakej úrovni riadenia ako informačných technológií.

vyšetrenie, pridané 10.06.2009


Základné koncepty a typy modelov, ich klasifikácia a cieľ vytvárania. Vlastnosti aplikovaných ekonomických a matematických metód. Celkové charakteristiky hlavných etáp ekonomického a matematického modelovania. Použitie stochastických modelov v ekonomike.

abstraktné, pridané 16.05.2012


Koncepcia a typy modelov. Fázy budovania matematického modelu. Základy matematického modelovania vzťahu ekonomických premenných. Určenie parametrov lineárnej jednorazovej regresnej rovnice. Optimalizačné metódy matematiky v ekonomike.

abstraktné, pridané 11.02.2011


Využívanie optimalizačných metód na riešenie špecifických priemyselných, hospodárskych a manažérskych úloh s použitím kvantitatívneho hospodárskeho a matematického modelovania. Riešenie matematického modelu objektu, ktorý je študovaný pomocou programu Excel.

kurz, pridané 07/29/2013


História rozvoja ekonomických a matematických metód. Matematické štatistiky - časť aplikovanej matematiky na základe vzorky študovaných javov. Analýza etáp ekonomického a matematického modelovania. Popis verbrálneho informačného modelu.

kurz prednášok, pridané 01/12/2009


Používanie matematických metód pri riešení ekonomických úloh. Koncepcia výrobnej funkcie, isochvants, zameniteľnosť zdrojov. Definícia low-elastického, stredne-elastického a vysoko elastického tovaru. Princípy optimálneho riadenia rezerv.

testovaná práca, pridané 03/13/2010


Klasifikácia ekonomických a matematických modelov. Použitie algoritmu po sebe nasledujúcich aproximácií pri formulovaní ekonomických úloh v agropriemyselnom komplexe. Metódy modelovania rozvojového programu poľnohospodárskeho podniku. Odôvodnenie programu rozvoja.

kurz práce, pridané 05.01.2011


Oddelenie modelovania do dvoch hlavných tried je materiál a dokonalý. Dve hlavné úrovne ekonomických procesov vo všetkých ekonomických systémoch. Ideálne matematické modely v ekonomike, použitie optimalizačných a simulačných metód.

abstraktné, pridané 11.06.2010


Hlavné koncepty matematických modelov a ich používania v ekonomike. Celkové charakteristiky prvkov ekonomiky ako predmet modelovania. Trh a jeho typy. Dynamický model Leontiav a Keynes. Salue Model s diskrétnym a nepretržitým časom.

kurz, pridané 04/30/2012


Stanovenie fázy vývoja ekonomického a matematického modelovania a odôvodnenia spôsobu získania výsledku modelovania. Teória hry a rozhodovanie v podmienkach neistoty. Analýza obchodnej stratégie pre neurčitú konjunktúru.

Existuje významná škála druhov, typov ekonomických a matematických modelov potrebných na použitie pri riadení ekonomických objektov a procesov. Ekonomické a matematické modely sú rozdelené do: makroekonomické a mikroekonomické v závislosti od úrovne simulovaného kontrolného objektu, dynamického, ktoré charakterizujú zmeny objektu času, a statické, ktoré opisujú vzťah medzi rôznymi parametrami, indikátormi objektu v tom čase. Diskrétne modely zobrazujú stav ovládacieho objektu do samostatných, pevných časových bodov. Simulácia sa nazýva ekonomické a matematické modely používané na simuláciu riadených ekonomických objektov a procesov pomocou prostriedkov informácií a výpočtovej techniky. Podľa typu matematického prístroja používaného v modeloch, ekonomických a štatistických modeloch lineárnych a nelineárnych programovania, matricových modelov, sú pridelené sieťové modely.

Faktorové modely. Skupina ekonomických a matematických faktorových modelov zahŕňa modely, ktoré na jednej strane zahŕňajú ekonomické faktory, na ktorých je stav riadeného ekonomického objektu závisí, a parametre stavu objektu závislej od týchto faktorov. Ak sú faktory známe, model vám umožňuje definovať požadované parametre. Faktorové modely sa najčastejšie poskytujú v matematických termínoch s lineárnymi alebo statickými funkciami, ktoré charakterizujú vzťah medzi faktormi a závislými parametrami ekonomického objektu.

Bilančné modely. Modely rovnováhy, ako sú štatistické a dynamické, sa široko používajú v ekonomickom a matematickom modeli. Vytvorenie týchto modelov je súvahová metóda - metóda vzájomného porovnania materiálov, pracovných a finančných zdrojov a potrieb z nich. Popis ekonomického systému ako celku je systém rovníc chápaný v rámci modelu rovnováhy, z ktorých každý vyjadruje potrebu rovnováhy medzi množstvami výrobkov vyrobených jednotlivými ekonomickými objektmi a kumulatívnou potrebou tohto výrobku. S týmto prístupom sa ekonomický systém skladá z ekonomických objektov, z ktorých každý z nich vytvára určitý produkt. Ak namiesto koncepcie "produktu" zaviesť pojem "zdroj", potom podľa modelu súvahy je potrebné pochopiť systém rovníc, ktoré spĺňajú požiadavky medzi určitým zdrojom a jeho používaním.

Najdôležitejšie typy modelov bilancie:

• · Materiál, pracovné a finančné zostatky pre hospodárstvo ako celok a jednotlivé odvetvia;
• · Medziodvetvové zostatky;
• · Matrix bilancia podnikov a firiem.

Optimalizačné modely. Veľká trieda ekonomických a matematických modelov tvorí optimalizačné modely, ktoré vám umožňujú vybrať si všetky riešenia Najlepšia optimálna možnosť. V matematickom obsahu je optimalita chápaná ako dosiahnutie extrému optimalita kritéria, tiež nazývaný cieľová funkcia. Optimalizačné modely sú najčastejšie používané pri hľadaní lepšieho spôsobu využitia hospodárskych zdrojov, čo umožňuje dosiahnuť maximálny cieľový účinok. Matematické programovanie bolo vytvorené na základe riešenia problému o optimálnom objavení plechov preglejky, ktorý zabezpečuje najkomplexnejšie použitie materiálu. Uvedenie takejto úlohy, slávny ruský matematik a akademický akademik L.V. Kantorovich bol uznaný ako hodný Nobelovej ceny v ekonomike.