Di cosa parla l'immagine "Conteggio mentale in una scuola pubblica"? Bogdanov-Belsky

Il famoso artista russo Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky ha scritto una storia di vita unica e incredibile nel 1895. L'opera si chiama “Mental Account” e nella versione integrale “Mental Account. Nella scuola popolare di S. A. Rachinsky.

Nikolai Bogdanov-Belsky. Conteggio verbale. Nella scuola popolare di S. A. Rachinsky

Il quadro è dipinto ad olio su tela, raffigura una scuola contadina dell'800 durante una lezione di aritmetica. Gli alunni risolvono un esempio interessante e difficile. Sono in profonda riflessione e cercano la soluzione giusta. Qualcuno pensa alla lavagna, qualcuno sta in disparte e cerca di confrontare le conoscenze che aiuteranno a risolvere il problema. I bambini sono completamente assorbiti nel trovare la risposta alla domanda posta, vogliono dimostrare a se stessi e al mondo che ce la possono fare.

Nelle vicinanze c'è un insegnante il cui prototipo è lo stesso Rachinsky, un famoso botanico e matematico. Non c'è da stupirsi che all'immagine sia stato dato un nome simile, è in onore di un professore dell'Università di Mosca. La tela raffigura 11 bambini e solo un ragazzo sussurra piano all'orecchio dell'insegnante, forse la risposta corretta.

L'immagine raffigura una semplice classe russa, i bambini sono vestiti con abiti da contadino: scarpe di rafia, pantaloni e camicie. Tutto ciò si inserisce in modo molto armonioso e succinto nella trama, portando discretamente al mondo la brama di conoscenza da parte del semplice popolo russo.

I colori caldi portano la gentilezza e la semplicità del popolo russo, non c'è invidia e falsità, non c'è male e odio, bambini di famiglie diverse con redditi diversi si sono riuniti per prendere l'unica decisione giusta. Questo è molto carente nella nostra vita moderna, dove le persone sono abituate a vivere in un modo completamente diverso, indipendentemente dalle opinioni degli altri.

Nikolai Petrovich dedicò il dipinto al suo maestro, il grande genio della matematica, che conosceva e rispettava bene. Ora la foto è a Mosca nella Galleria Tretyakov, se ci sei, assicurati di dare un'occhiata alla penna del grande maestro.

description-kartin.com

Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky (8 dicembre 1868, villaggio di Shitiki, distretto di Belsky, provincia di Smolensk, Russia - 19 febbraio 1945, Berlino, Germania) - Artista itinerante russo, accademico di pittura, presidente della Società Kuindzhi.

Il dipinto raffigura una scuola di paese della fine del XIX secolo durante una lezione di aritmetica mentre risolve una frazione nella loro testa. L'insegnante è una persona reale Sergej Aleksandrovic Rachinsky (1833-1902), botanico e matematico, professore all'Università di Mosca.

Sull'onda del populismo nel 1872, Rachinsky tornò nel suo villaggio natale di Tatevo, dove creò una scuola con un ostello per bambini contadini, sviluppò un metodo unico per insegnare il conteggio mentale, instillando nei bambini del villaggio le sue abilità e le basi del pensiero matematico . Un episodio della vita della scuola con un'atmosfera creativa che regnava in classe, e ha dedicato il suo lavoro a Bogdanov-Belsky, lui stesso ex allievo di Rachinsky.

Alla lavagna viene scritto un esempio che gli studenti devono risolvere:

Il compito rappresentato nella foto non poteva essere offerto agli studenti di una scuola elementare standard: il programma delle scuole pubbliche elementari a una e due classi non prevedeva lo studio del concetto di laurea. Tuttavia, Rachinsky non ha seguito un curriculum tipico; era fiducioso nelle eccellenti capacità matematiche della maggior parte dei bambini contadini e considerava possibile complicare in modo significativo il programma di matematica.

Soluzione del problema Rachinsky

Primo modo per risolvere

Esistono diversi modi per risolvere questa espressione. Se hai imparato i quadrati dei numeri fino a 20 o fino a 25 a scuola, molto probabilmente non ti causerà molte difficoltà. Questa espressione è: (100+121+144+169+196) divisa per 365, che alla fine diventa il quoziente di 730 e 365, che è: 2. risposte intermedie.

Il secondo modo per risolvere

Se a scuola non hai imparato i quadrati dei numeri fino a 20, può tornare utile un metodo semplice basato sull'uso di un numero di riferimento. Questo metodo ti consente di moltiplicare in modo semplice e rapido due numeri inferiori a 20. Il metodo è molto semplice, devi aggiungere l'unità del secondo al primo numero, moltiplicare questo importo per 10 e quindi aggiungere il prodotto delle unità. Ad esempio: 11*11=(11+1)*10+1*1=121. Il resto delle piazze sono anche:

12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144

13*13=160+9=169

14*14=180+16=196

Quindi, dopo aver trovato tutti i quadrati, il compito può essere risolto nello stesso modo mostrato nel primo metodo.

La terza soluzione

Un altro modo prevede l'utilizzo di una semplificazione del numeratore di una frazione, basata sull'uso delle formule per il quadrato della somma e il quadrato della differenza. Se proviamo ad esprimere i quadrati al numeratore della frazione attraverso il numero 12, otteniamo la seguente espressione. (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2 . Se conosci bene le formule del quadrato della somma e del quadrato della differenza, allora capirai come questa espressione può essere facilmente ridotta alla forma: 5*12 2 +2*2 2 +2*1 2, che è uguale a 5*144+10=730. Per moltiplicare 144 per 5, basta dividere questo numero per 2 e moltiplicare per 10, che è uguale a 720. Quindi dividiamo questa espressione per 365 e otteniamo: 2.

La quarta soluzione

Inoltre, questo problema può essere risolto in 1 secondo se conosci le sequenze di Rachinsky.

Sequenze di Rachinsky per il conteggio mentale

Per risolvere il famoso problema di Rachinsky, puoi anche utilizzare ulteriori conoscenze sulle regolarità della somma dei quadrati. Stiamo parlando di quelle somme che vengono chiamate sequenze di Rachinsky. Quindi matematicamente si può dimostrare che le seguenti somme di quadrati sono uguali:

3 2 +4 2 = 5 2 (entrambe le somme equivalgono a 25)

10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 (la somma è 365)

21 2 +22 2 +23 2 +24 2 = 25 2 +26 2 +27 2 (che è il 2030)

36 2 +37 2 +38 2 +39 2 +40 2 = 41 2 +42 2 +43 2 +44 2 (che equivale a 7230)

Per trovare qualsiasi altra sequenza di Rachinsky, è sufficiente scrivere un'equazione della forma seguente (si noti che sempre in tale sequenza il numero di quadrati sommati a destra è uno in meno rispetto a sinistra):

n 2 + (n+1) 2 = (n+2) 2

Questa equazione si riduce a un'equazione quadratica ed è facilmente risolvibile. In questo caso, "n" è 3, che corrisponde alla prima sequenza di Rachinsky sopra descritta (3 2 +4 2 = 5 2).

Pertanto, la soluzione al famoso esempio di Rachinsky può essere generata mentalmente anche più velocemente di quanto descritto in questo articolo, semplicemente conoscendo la seconda sequenza di Rachinsky, ovvero:

10 2 +11 2 +12 2 +13 2 +14 2 = 365 + 365

Di conseguenza, l'equazione dell'immagine di Bogdan-Belsky assume la forma (365 + 365)/365, che indubbiamente è uguale a due.

Inoltre, la sequenza di Rachinsky può essere utile per risolvere altri problemi della raccolta "1001 compiti per il conteggio mentale" di Sergei Rachinsky.

Evgeni Buyanov

Molti hanno visto il dipinto "Il conteggio mentale in una scuola pubblica". Alla fine del 19° secolo, una scuola popolare, un consiglio, un insegnante intelligente, bambini mal vestiti, 9-10 anni, cercano con entusiasmo di risolvere il problema scritto sulla lavagna nella loro mente. Il primo a decidere comunica la risposta all'orecchio del maestro, sottovoce, in modo che gli altri non perdano interesse.

Ora guarda il problema: (10 al quadrato + 11 al quadrato + 12 al quadrato + 13 al quadrato + 14 al quadrato) / 365 =???

Merda! Merda! Merda! I nostri bambini all'età di 9 anni non risolveranno un problema del genere, almeno nella loro mente! Perché ai bambini del villaggio sudici e scalzi è stato insegnato così bene in una scuola di legno di una sola stanza, mentre ai nostri bambini è stato insegnato così male?!

Non essere veloce ad arrabbiarti. Dai un'occhiata alla foto. Non credi che l'insegnante sembri troppo intelligente, in qualche modo simile a un professore, e sia vestito con ovvie pretese? Perché l'aula ha un soffitto così alto e una stufa costosa con piastrelle bianche? Le scuole del villaggio e gli insegnanti al loro interno erano davvero così?

Ovviamente non sembravano così. L'immagine si chiama "Conteggio mentale nella scuola popolare di S.A. Rachinsky". Sergei Rachinsky, professore di botanica all'Università di Mosca, un uomo con determinati legami con il governo (ad esempio, un amico del procuratore capo del Sinodo Pobedonostsev), un proprietario terriero, ha abbandonato tutti i suoi affari nel bel mezzo della sua vita, è andato dal suo tenuta (Tatevo nella provincia di Smolensk) e lì iniziò (ovviamente, per proprio conto) la scuola popolare sperimentale.

La scuola era di una classe, il che non significava che insegnasse per un anno. In una tale scuola hanno insegnato poi 3-4 anni (e in scuole a due classi - 4-5 anni, in scuole a tre classi - 6 anni). La parola una classe significava che i bambini di tre anni di studio formano un'unica classe e un insegnante li affronta tutti all'interno della stessa lezione. È stata una cosa piuttosto complicata: mentre i bambini di un anno di studio facevano una specie di esercizio scritto, i bambini del secondo anno rispondevano alla lavagna, i bambini del terzo leggevano il libro di testo, ecc., e l'insegnante alternativamente prestato attenzione a ciascun gruppo.

La teoria pedagogica di Rachinsky era molto originale e le sue diverse parti in qualche modo convergevano male l'una con l'altra. In primo luogo, Rachinsky considerava l'insegnamento della lingua slava ecclesiastica e la Legge di Dio come la base dell'educazione del popolo, e non tanto esplicativa quanto consistente nella memorizzazione delle preghiere. Rachinsky credeva fermamente che un bambino che avesse conosciuto a memoria un certo numero di preghiere sarebbe certamente cresciuto come una persona altamente morale, e i suoni stessi della lingua slava ecclesiastica avrebbero già avuto un effetto di miglioramento morale. Per esercitarsi nella lingua, Rachinsky raccomandò che i bambini venissero assunti per leggere il Salterio sui morti (sic!).

In secondo luogo, Rachinsky credeva che fosse utile per i contadini e avevano bisogno di contare rapidamente nelle loro menti. Rachinsky non era molto interessato all'insegnamento della teoria matematica, ma andava molto bene nell'aritmetica mentale nella sua scuola. Gli studenti hanno risposto con fermezza e rapidità quanto cambio per rublo dovrebbe essere dato a qualcuno che acquista 6 ¾ libbre di carote a 8 ½ copechi per libbra. La quadratura mostrata nel dipinto era l'operazione matematica più complessa studiata nella sua scuola.

E infine, Rachinsky era un sostenitore di un insegnamento molto pratico della lingua russa: agli studenti non era richiesta alcuna abilità di ortografia speciale o buona scrittura a mano, non veniva loro insegnata affatto la grammatica teorica. La cosa principale era imparare a leggere e scrivere fluentemente, anche se con una calligrafia goffa e poco competente, ma è chiaro che un contadino potrebbe tornare utile nella vita di tutti i giorni: lettere semplici, petizioni, ecc. Anche alla scuola di Rachinsky un po' di lavoro manuale è stato insegnato, i bambini hanno cantato in coro, ed è lì che finisce l'educazione.

Rachinsky era un vero appassionato. La scuola è diventata tutta la sua vita. I figli di Rachinsky vivevano in un ostello ed erano organizzati in una comune: svolgevano tutti i lavori di pulizia per sé e per la scuola. Rachinsky, che non aveva famiglia, trascorreva tutto il tempo con i bambini dalla mattina presto fino a tarda notte, e poiché era un uomo molto gentile, nobile e sinceramente attaccato ai bambini, la sua influenza sugli studenti era enorme. A proposito, Rachinsky ha dato al primo bambino che ha risolto il problema un pan di zenzero (nel senso letterale della parola, non aveva una frusta).

Le stesse classi scolastiche impiegavano 5-6 mesi all'anno e il resto del tempo Rachinsky lavorava individualmente con i bambini più grandi, preparandoli per l'ammissione a varie istituzioni educative di livello successivo; la scuola popolare primaria non era direttamente collegata ad altre istituzioni educative e in seguito era impossibile continuare l'istruzione senza una formazione aggiuntiva. Rachinsky voleva vedere i suoi studenti più avanzati come insegnanti e sacerdoti delle scuole elementari, quindi preparò i bambini principalmente per i seminari teologici e per insegnanti. C'erano anche eccezioni significative: prima di tutto, questo è l'autore stesso del dipinto, Nikolai Bogdanov-Belsky, che Rachinsky ha aiutato a entrare nella Scuola di pittura, scultura e architettura di Mosca. Ma, stranamente, Rachinsky non voleva condurre i bambini dei contadini lungo il percorso principale di una persona istruita: palestra / università / servizio pubblico.

Rachinsky scrisse articoli pedagogici popolari e continuò a godere di una certa influenza nei circoli intellettuali della capitale. La più importante è stata la conoscenza dell'ultra-influente Pobedonostsev. Sotto una certa influenza delle idee di Rachinsky, il dipartimento spirituale decise che non avrebbe avuto senso nella scuola zemstvo - i liberali non avrebbero insegnato ai bambini il bene - e a metà degli anni '90 dell'Ottocento iniziò a sviluppare la propria rete indipendente di scuole parrocchiali.

In un certo senso, le scuole parrocchiali erano simili alla scuola Rachinsky: avevano molto slavo ecclesiastico e preghiere e il resto delle materie veniva ridotto di conseguenza. Ma, purtroppo, la dignità della scuola Tatev non è stata trasferita a loro. I sacerdoti mostravano scarso interesse per gli affari scolastici, gestivano scuole sotto pressione, non insegnavano in queste scuole stesse e assumevano insegnanti di terza categoria e li pagavano notevolmente meno che nelle scuole zemstvo. I contadini non amavano la scuola parrocchiale, perché si rendevano conto che lì quasi non insegnavano nulla di utile e le preghiere per loro poco interessavano. A proposito, furono gli insegnanti della scuola della chiesa, reclutati tra i paria del clero, che si rivelarono uno dei gruppi professionali più rivoluzionati dell'epoca, e fu attraverso di loro che la propaganda socialista penetrò attivamente nel villaggio.

Ora vediamo che questa è una cosa comune: la pedagogia di qualsiasi autore, progettata per il profondo coinvolgimento e l'entusiasmo dell'insegnante, muore immediatamente con la riproduzione di massa, cadendo nelle mani di persone disinteressate e lente. Ma per l'epoca fu un grosso guaio. Le scuole parrocchiali, che nel 1900 rappresentavano circa un terzo delle scuole primarie pubbliche, si rivelarono non gradite a tutti. Quando, a partire dal 1907, lo Stato iniziò a destinare ingenti somme di denaro all'istruzione primaria, non si trattava di sovvenzionare le scuole ecclesiastiche attraverso la Duma; quasi tutti i fondi andarono allo Zemstvo.

La scuola zemstvo più comune era abbastanza diversa dalla scuola Rachinsky. Per cominciare, lo Zemstvo considerava la Legge di Dio completamente inutile. Era impossibile rifiutare il suo insegnamento, per ragioni politiche, così gli zemstvos lo misero in un angolo come meglio potevano. La legge di Dio è stata insegnata da un parroco sottopagato e trascurato, con risultati corrispondenti.

La matematica alla scuola di Zemstvo veniva insegnata peggio che a Rachinsky e in misura minore. Il corso si è concluso con operazioni con frazioni semplici e unità non metriche. Fino a raggiungere una laurea, la formazione non ha raggiunto, quindi gli studenti di una normale scuola elementare semplicemente non avrebbero capito il compito rappresentato nella foto.

La scuola zemstvo ha cercato di trasformare l'insegnamento della lingua russa in una scienza mondiale, attraverso la cosiddetta lettura esplicativa. Il metodo consisteva nel fatto che, mentre dettava il testo educativo in lingua russa, l'insegnante spiegava inoltre agli studenti cosa dice il testo stesso. In un modo così palliativo, le lezioni di lingua russa si sono trasformate anche in geografia, storia naturale, storia, cioè in tutte quelle materie in via di sviluppo che non potevano trovare posto nel breve corso di una scuola di una classe.

Quindi, la nostra immagine raffigura non una scuola tipica, ma unica. Si tratta di un monumento a Sergei Rachinsky, personalità unica e insegnante, ultimo rappresentante di quella coorte di conservatori e patrioti, a cui non si poteva ancora attribuire la nota espressione "il patriottismo è l'ultimo rifugio di un mascalzone". La scuola pubblica di massa era economicamente molto più povera, il corso di matematica al suo interno era più breve e più semplice e l'insegnamento era più debole. E, naturalmente, gli studenti di una normale scuola elementare potrebbero non solo risolvere, ma anche comprendere il problema riprodotto nell'immagine.

A proposito, come fanno gli studenti a risolvere il problema alla lavagna? Solo diretto, diretto: moltiplica 10 per 10, ricorda il risultato, moltiplica 11 per 11, aggiungi entrambi i risultati e così via. Rachinsky credeva che il contadino non avesse materiale per scrivere a portata di mano, quindi insegnò solo metodi di conteggio orali, omettendo tutte le trasformazioni aritmetiche e algebriche che richiedevano calcoli su carta.

Per qualche motivo, nella foto sono raffigurati solo i ragazzi, mentre tutti i materiali mostrano che i bambini di entrambi i sessi hanno studiato con Rachinsky. Cosa significhi non è chiaro.

Quando vengo alla Galleria Tretyakov con un altro gruppo, ovviamente, conosco quell'elenco obbligatorio di dipinti che non puoi ignorare. Tengo tutto nella mia testa. Dall'inizio alla fine, allineati su una linea, questi dipinti dovrebbero raccontare la storia dello sviluppo della nostra pittura. Con tutto ciò non è una piccola parte del nostro patrimonio nazionale e della nostra cultura spirituale. Queste sono tutte immagini, per così dire, di prim'ordine, che non possono essere evitate senza che la storia non sia viziata. Ma ce ne sono alcuni che sono completamente e non devono essere mostrati. E la mia scelta qui dipende solo da me. Dalla mia posizione al gruppo, dall'umore, ma anche dalla disponibilità di tempo libero.

Bene, il dipinto "Conto orale" dell'artista Bogdan-Belsky è esclusivamente per l'anima. E non riesco a superarlo. Sì, e come superare, perché so in anticipo che l'attenzione dei nostri amici stranieri in questo particolare quadro si manifesterà a tal punto che sarà semplicemente impossibile non fermarsi. Bene, non forzarli.

Come mai? Questo artista non è uno dei pittori russi più famosi. Il suo nome è conosciuto per la maggior parte da esperti - critici d'arte. Ma questa foto farà, comunque, fermare chiunque. E attirerà l'attenzione di uno straniero in misura non minore.

Eccoci qui, e per molto tempo esaminiamo con interesse tutto ciò che contiene, anche i più piccoli dettagli. E capisco che non ho bisogno di spiegare molto qui. Inoltre, sento che con le mie parole posso persino interferire con la percezione di ciò che vedo. Ebbene, come se iniziassi a fare commenti in un momento in cui l'orecchio vuole godersi la melodia che ci ha catturato.

Tuttavia, alcune spiegazioni devono ancora essere fornite. Anche necessario. Cosa vediamo? E vediamo undici ragazzi del villaggio immersi nel processo di pensiero alla ricerca di una risposta a un'equazione matematica scritta alla lavagna dal loro astuto insegnante.

Pensiero! Tanto in questo suono! Il pensiero nel Commonwealth con difficoltà ha creato l'uomo. Auguste Rodin ce ne ha dato la migliore prova nel suo Pensatore. Ma quando guardo questa famosa scultura, e ho visto il suo originale al Museo Rodin di Parigi, allora mi viene una strana sensazione. E, stranamente, è una sensazione di paura e persino di orrore. Una sorta di potere bestiale emana dalla tensione mentale di questa creatura, collocata nel cortile del museo. E vedo involontariamente meravigliose scoperte che questa creatura seduta su una roccia ci sta preparando nel suo tormentoso sforzo mentale. Ad esempio, la scoperta della bomba atomica, che insieme a questo Pensatore minaccia di distruggere l'umanità stessa. E sappiamo già per certo che quest'uomo bestiale arriverà all'invenzione di una terribile bomba in grado di spazzare via tutta la vita sulla terra.

Ma i ragazzi dell'artista Bogdan-Belsky non mi spaventano affatto. Contro. Li guardo e sento come la calda simpatia per loro nasce nella mia anima. Voglio sorridere. E sento la gioia che mi sale al cuore contemplando la scena commovente. La ricerca mentale espressa nei volti di questi ragazzi mi delizia ed emoziona. Ti fa pensare anche ad altro.

Il quadro è stato dipinto nel 1895. Qualche anno prima, nel 1887, era stata adottata la famigerata circolare.

Questa circolare, approvata dall'imperatore Alessandro III e nominata ironicamente nella società "sui figli del cuoco", incaricava le autorità educative di ammettere al ginnasio e al progymnasium solo i bambini benestanti, cioè "solo quei bambini che sono nella cura di persone che rappresentino una sufficiente garanzia del diritto su di esse di sorveglianza domiciliare e nel fornire loro le comodità necessarie per i loro studi. Mio Dio, che meravigliosa sillaba clericale.

E più avanti nella circolare si spiegava che «con la ferma osservanza di questa regola, palestre e pro-palestra saranno liberate dall'ingresso dei figli di cocchieri, lacchè, cuochi, lavandaie, piccoli negozianti e persone a loro simili.

Come questo! Ora guarda questi giovani Newton arguti con le scarpe da rafia e dimmi quante possibilità hanno di diventare "ragionevoli e fantastici".

Anche se alcune persone potrebbero essere fortunate. Perché sono stati tutti fortunati con l'insegnante. Era famoso. Inoltre, era un maestro di Dio. Il suo nome era Sergey Alexandrovich Rachinsky. Oggi è quasi sconosciuto. E ha meritato così tutta la sua vita di rimanere nella nostra memoria. Dai un'occhiata più da vicino a lui. Qui siede circondato dai suoi studenti bastardi.

Era un botanico, matematico e anche professore all'Università di Mosca. Ma soprattutto era insegnante non solo per professione, ma anche per tutta la sua struttura mentale, per vocazione. E amava i bambini.

Dopo aver appreso, tornò al suo villaggio natale di Tatevo. E ha costruito questa scuola che vediamo nella foto. Sì, e con un ostello per i bambini del villaggio. Perché, diciamo la verità, a scuola non accettava tutti. Egli stesso scelse a differenza di Lev Tolstoj, che accettò nella sua scuola tutti i bambini circostanti.

Rachinsky ha creato il suo metodo per il conteggio orale, che, ovviamente, non tutti potevano imparare. Solo gli eletti. Voleva lavorare con materiale selezionato. E ha ottenuto il risultato sperato. Pertanto, non sorprenderti che un compito così difficile venga risolto da bambini con scarpe da rafia e magliette per la laurea.

E lo stesso artista Bogdanov-Belsky ha frequentato questa scuola. E come poteva dimenticare il suo primo maestro. No, non poteva. E questa immagine è un omaggio alla memoria di un amato insegnante. E Rachinsky insegnò in questa scuola non solo matematica, ma anche, insieme ad altre materie, pittura e disegno. E fu il primo a notare l'attrazione del ragazzo per la pittura. E lo mandò a continuare a studiare questo argomento non solo ovunque, ma al Trinity-Sergius Lavra, al laboratorio di pittura di icone. E poi - di più. Il giovane ha continuato a comprendere l'arte della pittura presso la non meno famosa Scuola di pittura, scultura e architettura di Mosca, in via Myasnitskaya. E che maestri aveva! Polenov, Makovsky, Pryanishnikov. E poi Repin. Uno dei dipinti del giovane artista "The Future Monk" fu acquistato dalla stessa imperatrice Maria Feodorovna.

Cioè, Sergei Alexandrovich gli ha dato un biglietto per la vita. E dopo, come potrebbe un artista già affermato ringraziare il suo maestro? E questa è solo questa immagine. Questa è la cosa più grande che potrebbe fare. E ha fatto la cosa giusta. Grazie a lui, oggi abbiamo anche un'immagine visibile di questa persona meravigliosa, l'insegnante Rachinsky.

Fortunato, ovviamente, il ragazzo. Semplicemente incredibilmente fortunato. Ebbene, chi era? Figlio illegittimo di un operaio! E che futuro avrebbe potuto avere se non fosse entrato nella scuola del famoso maestro.

L'insegnante ha scritto un'equazione matematica alla lavagna. Puoi vederlo facilmente. E riscrivi. E prova a decidere. Una volta c'era un insegnante di matematica nel mio gruppo. Riscrisse accuratamente l'equazione su un pezzo di carta in un taccuino e iniziò a risolvere. E ho deciso. E ci ho dedicato almeno cinque minuti. Provalo anche tu. E non mi preoccupo nemmeno. Perché non avevo un tale insegnante a scuola. Sì, penso che anche se l'avessi fatto, non ci sarei riuscito. Beh, non sono un matematico. E fino ad oggi.

E me ne sono accorto già in quinta elementare. Anche se ero ancora molto piccolo, ma anche allora mi sono reso conto che tutte queste parentesi e scarabocchi in nessun modo, in alcun modo, mi sarebbero stati utili nella vita. Non usciranno di lato. E in nessun modo questi numeri non hanno eccitato la mia anima. Al contrario, erano solo indignati. E non ho un'anima per loro fino ad oggi.

A quel tempo, trovavo ancora inconsciamente i miei tentativi di risolvere tutti questi numeri con ogni sorta di icone inutili e persino dannosi. E non hanno evocato in me nient'altro che un odio silenzioso e inespresso. E quando arrivarono tutti i tipi di coseni con tangenti, ne seguì la completa oscurità. Mi ha infastidito il fatto che tutte queste stronzate algebriche mi tenessero lontano solo dalle cose più utili ed eccitanti del mondo. Ad esempio, dalla geografia, dall'astronomia, dal disegno e dalla letteratura.

Sì, da allora non ho imparato cosa siano cotangenti e seni. Ma non provo nemmeno alcun dolore o rimpianto per questo. L'assenza di questa conoscenza non ha influito su tutto nella mia già e non piccola vita. È ancora un mistero per me oggi come gli elettroni corrano a velocità incredibile all'interno di un filo di ferro per distanze terribili, creando una corrente elettrica. Sì, e non è tutto. In una piccola frazione di secondo, possono fermarsi improvvisamente e correre indietro insieme. Bene, lasciali correre, credo. Chi è interessato, lo faccia fare.

Ma non è questo il punto. E la domanda era che anche in quei piccoli anni della mia vita non capivo perché fosse necessario tormentarmi con qualcosa che la mia anima rifiutava completamente. E avevo ragione nei miei dolorosi dubbi.

Più tardi, quando sono diventato io stesso un insegnante, ho trovato la risposta a tutto. E la spiegazione è che c'è un tale bar, un tale livello di conoscenza che una scuola pubblica deve stabilire affinché il Paese non rimanga indietro rispetto agli altri nel suo sviluppo, seguendo l'esempio di perdenti come me.

Per trovare un diamante o un granello d'oro, devi elaborare tonnellate di roccia di scarto. Si chiama dump, non necessario, vuoto. Ma senza questa razza non necessaria e un diamante con grani d'oro, per non parlare delle pepite, non si trova nemmeno. Bene, quindi io e altri come me eravamo una razza molto disadattata, che era tutto ciò che era necessario per nutrire i matematici e persino i prodigi matematici di cui il paese aveva bisogno. Ma come potevo allora saperlo con tutti i miei tentativi di risolvere le equazioni che il buon maestro ci scriveva alla lavagna. Cioè, con i miei tormenti e complessi di inferiorità, ho contribuito alla nascita di veri matematici. E non c'è via di scampo da questa ovvia verità.

Così è stato, così è e così sarà sempre. E lo so per certo oggi. Perché non sono solo un traduttore, ma anche un insegnante di francese. Insegno e so per certo quello dei miei studenti, e in ogni gruppo ce ne sono circa 12, da due a tre studenti conosceranno la lingua. Il resto sono cazzate. O scarica il rock, se vuoi. Per vari motivi.

Sei tu nella foto che vedi undici ragazzi entusiasti con gli occhi che bruciano. Ma questa è una foto. Ma la vita non è affatto così. E qualsiasi insegnante te lo dirà.

Ci sono diversi motivi per cui no. Per essere chiari, lascia che ti faccia il seguente esempio. Una madre viene da me e mi chiede quanto tempo mi ci vorrà per insegnare il francese a suo figlio. Non so cosa risponderle. Voglio dire, lo so, ovviamente. Ma non so rispondere senza offendere la madre assertiva. E lei dovrebbe rispondere a quanto segue:

La lingua tra 16 ore è solo in TV. Non conosco il grado di interesse e motivazione del tuo ragazzo. Non c'è motivazione - e pianta almeno tre professori tutor con il tuo caro bambino, non ne verrà fuori nulla. E poi c'è una cosa così importante come le abilità. E alcuni hanno queste capacità, mentre altri non le hanno affatto. Così decisero i geni, Dio o qualcun altro a me sconosciuto. Qui, per esempio, una ragazza vuole imparare il ballo da sala, ma Dio non le ha dato il senso del ritmo, né la plasticità, né, solo oh orrore, una figura appropriata (beh, è ​​diventata grassa o allampanata). E così vuoi. Cosa farai qui se la natura stessa si è innalzata. E così è in ogni caso. E anche nell'apprendimento delle lingue.

Ma, davvero, in questo posto voglio mettere una grande virgola a me stesso. Non così semplice. La motivazione è una cosa commovente. Oggi non lo è, ma domani è apparso. Questo è quello che è successo a me stesso. La mia prima insegnante di francese, la cara Rosa Naumovna, sembrò molto sorpresa quando apprese che era la sua materia che sarebbe diventata il lavoro di tutta la mia vita.

*****
Ma torniamo all'insegnante Rachinsky. Confesso che sono incommensurabilmente più interessato al suo ritratto che alla personalità dell'artista. Era un nobile di buona famiglia e per niente un povero. Aveva la sua proprietà. E per tutto questo aveva una testa dotta. Dopotutto, è stato lui a tradurre per primo in russo L'origine delle specie di Charles Darwin. Anche se qui è un fatto strano che mi ha colpito. Era una persona profondamente religiosa. E allo stesso tempo tradusse la famosa teoria materialistica, che era assolutamente disgustosa per la sua anima.

Viveva a Mosca in Malaya Dmitrovka e conosceva molti personaggi famosi. Ad esempio, con Lev Tolstoj. E fu Tolstoj a spostarlo alla causa dell'istruzione pubblica. Anche in gioventù, Tolstoj amava le idee di Jean-Jacques Rousseau, il Grande Illuminatore era il suo idolo. Ad esempio, ha scritto una meravigliosa opera pedagogica "Emil o sull'educazione". Non solo l'ho letto, ma ci ho scritto una tesina all'istituto. A dire il vero, Rousseau, come mi è sembrato, ha avanzato idee in questo lavoro, beh, più che originali. E lo stesso Tolstoj rimase affascinato dal seguente pensiero del grande educatore e filosofo:

“Tutto esce buono dalle mani del Creatore, tutto degenera nelle mani dell'uomo. Costringe un terreno a nutrire le piante cresciute su un altro, un albero a portare il frutto di un altro. Mescola e confonde climi, elementi, stagioni. Sfigura il suo cane, il suo cavallo, il suo schiavo. Capovolge tutto, distorce tutto, ama il brutto, il mostruoso. Non vuole vedere niente come l'ha creato la natura, non escluso l'uomo: e ha bisogno di addestrare un uomo, come un cavallo per un'arena, ha bisogno di rifare a modo suo, come ha sradicato un albero nel suo giardino.

E nei suoi anni in declino, Tolstoj ha cercato di mettere in pratica la meravigliosa idea di cui sopra. Ha scritto libri di testo e manuali. Ha scritto il famoso "ABC" Ha scritto anche storie per bambini. Chi non conosce il famoso Filippok o la storia dell'osso.
*****

Per quanto riguarda Rachinsky, qui, come si suol dire, si sono incontrate due anime gemelle. Tanto che, ispirato dalle idee di Tolstoj, Rachinsky lasciò Mosca e tornò nel suo villaggio ancestrale di Tatevo. E costruì, sull'esempio del famoso scrittore, con i propri soldi, una scuola e un ostello per i bambini del villaggio dotati. E poi è diventato completamente l'ideologo della scuola parrocchiale nei paesi.

Questa è la sua attività nel campo dell'istruzione pubblica è stata notata ai vertici. Qui, leggi ciò che Pobedonostsev scrive di lui all'imperatore Alessandro III:

"Se per favore ricorda come alcuni anni fa ti ho riferito di Sergei Rachinsky, un uomo rispettabile che, dopo aver lasciato la sua cattedra all'Università di Mosca, è andato a vivere nella sua tenuta, nella regione selvaggia più remota del distretto di Belsky dello Smolensk provincia, e lì vive ininterrottamente da più di 14 anni, lavorando dalla mattina alla sera a beneficio del popolo. Ha dato una vita completamente nuova a un'intera generazione di contadini... È diventato un vero benefattore del territorio, avendo fondato e dirige, con l'aiuto di 4 sacerdoti, 5 scuole pubbliche, che oggi rappresentano un modello per tutta la terra. Questa è una persona meravigliosa. Tutto ciò che ha, e tutti i mezzi del suo patrimonio, lo dà al penny per questo affare, limitando i suoi bisogni all'ultimo grado.

Ed ecco cosa scrive lo stesso Nicola II a nome di Sergei Rachinsky:

“Le scuole da lei fondate e gestite, essendo tra quelle parrocchiali, sono diventate un vivaio di figure colte nello stesso spirito, una scuola di lavoro, di sobrietà e di buoni costumi, e un modello vivo per tutte queste istituzioni. La cura che mi sta a cuore per l'educazione pubblica, che voi degnamente servite, mi spinge ad esprimervi la mia sincera gratitudine. Resto con te, benevolo Nikolay"

In conclusione, dopo aver preso coraggio, voglio aggiungere alcune mie parole alle affermazioni delle due persone sopra citate. Queste parole riguarderanno l'insegnante.

Nel mondo ci sono molte professioni. Tutti gli esseri viventi sulla Terra sono impegnati a cercare di prolungare la loro esistenza. E soprattutto per trovare qualcosa da mangiare. Sia erbivori che carnivori. Sia i grandi che i più piccoli. Tutto! E anche l'uomo. Ma una persona ha molte di queste opportunità. La scelta delle attività è schiacciante. Cioè, le occupazioni a cui una persona si dedica per guadagnarsi il pane, la vita.

Ma di tutte queste occupazioni, c'è una percentuale insignificante di quelle professioni che possono dare piena soddisfazione all'anima. La stragrande maggioranza di tutte le altre cose si riduce a una ripetizione quotidiana e di routine della stessa cosa. Le stesse azioni mentali e fisiche. Anche nelle cosiddette professioni creative. Non li nomino nemmeno. Senza la minima possibilità di crescita spirituale. Timbra lo stesso dado per tutta la vita. Oppure pedalare sugli stessi binari, letteralmente e figurativamente, fino alla fine della tua esperienza lavorativa necessaria per la pensione. E non puoi farci niente. Tale è il nostro universo umano. È organizzato in una vita che come può.

Ma, ripeto, sono poche le professioni in cui tutta la vita e tutto il lavoro della vita si basa esclusivamente sul bisogno spirituale. Uno di loro è l'insegnante. In maiuscolo. So di cosa sto parlando. Dal momento che io stesso sono stato in questo argomento per molti anni. Un maestro è insieme una croce terrena, una chiamata, un tormento e una gioia. Senza tutto questo, non c'è insegnante. E ce ne sono abbastanza, anche tra coloro che hanno una professione scritta nel libro di lavoro nella colonna: un insegnante.

E devi dimostrare il tuo diritto ad essere un insegnante ogni giorno, dal momento in cui hai varcato la soglia della classe. E a volte non è così facile. Non pensare che oltre questa soglia ti aspettano solo momenti felici della tua vita. E non dovresti nemmeno contare sul fatto che le piccole persone ti incontreranno tutte in attesa della consapevolezza che sei pronto a mettere nelle loro teste e nelle loro anime. Che l'intero spazio di classe è abitato interamente da angelici, incorporei cherubini. Questi cherubini sanno a volte mordere così. E quanto fa anche male. Questa sciocchezza deve essere tolta dalla tua testa. Al contrario, bisogna ricordare che in questa stanza luminosa con enormi finestre vi aspettano animali spietati, che hanno ancora un difficile percorso per diventare umani. Ed è il maestro che deve guidarli lungo questo cammino.

Ricordo distintamente uno di questi "cherubini" la prima volta che venni in classe durante il mio tirocinio. Sono stato avvisato. C'è un ragazzo lì. Non molto semplice. E Dio ti aiuti ad affrontarlo.

Quanto tempo è passato, ma lo ricordo ancora. Se non altro perché aveva uno strano cognome. Noak. Cioè, sapevo che l'EPL è l'Esercito popolare di liberazione della Cina. Ma ecco... sono entrato e ho subito capito questo stronzo. Questo alunno di prima media, che era seduto all'ultimo banco, ha messo uno dei suoi piedi sul tavolo quando sono apparso. Tutti si sono alzati. Tranne lui. Mi sono reso conto che questo Noak voleva dichiarare immediatamente a me e a tutti gli altri in questo modo chi è il loro capo qui.

Siediti, bambini, ho detto. Tutti si sedettero e aspettarono con interesse di continuare. La gamba di Noack è rimasta nella stessa posizione. Mi sono avvicinato a lui, ancora senza sapere cosa fare o cosa dire.

Rimarrai seduto così per tutta la lezione? Postura molto scomoda! - dissi sentendo salire in me un'ondata di odio per questo insolente, intento a sconvolgere la mia prima lezione di vita.

Non rispose, si voltò e fece un movimento in avanti con il labbro inferiore in segno di completo disprezzo per me, e sputò anche in direzione della finestra. E poi, senza rendermi conto di quello che stavo facendo, l'ho afferrato per il bavero e l'ho buttato fuori dall'aula nel corridoio con un calcio nel culo. Be', era ancora giovane e sexy. C'era un silenzio insolito in classe. Come se fosse completamente vuoto. Tutti mi guardavano sbalorditi. "Vo dà" - sussurrò qualcuno ad alta voce. Un pensiero disperato mi passò per la testa: “Ecco fatto, non ho nient'altro da fare a scuola! Fine!" E mi sbagliavo di grosso. Questo fu solo l'inizio del lungo viaggio del mio insegnamento.

Modi di gioia culminano in momenti gioiosi e crudeli delusioni. Allo stesso tempo, ricordo un altro insegnante, l'insegnante Melnikov del film "Vivremo fino a lunedì". C'è stato un giorno e un'ora in cui una profonda depressione lo colse. Ed era da cosa! "Semini qui un ragionevole, buono eterno, e il giusquiamo cresce - un cardo", disse una volta nei suoi cuori. E voleva lasciare la scuola. Affatto! E non se ne andò. Perché se sei un vero insegnante, allora questo è per te per sempre. Perché capisci che non ti ritroverai in nessun altro affare. Non esprimerti al meglio. Capito - sii paziente. È un grande dovere e un grande onore essere un insegnante. Ed è proprio così che l'ha capito Sergey Alexandrovich Rachinsky, che, di sua spontanea volontà, si è messo alla lavagna nera per tutta la sua vita.

PS Se hai ancora provato a risolvere questa equazione alla lavagna, la risposta corretta sarà 2.

Questa immagine si chiama "Contabilità mentale alla scuola Rachinsky" ed è stata dipinta dallo stesso ragazzo che si trova nella foto in primo piano.
È cresciuto, si è diplomato in questa scuola parrocchiale di Rachinsky (a proposito, un amico di K.P. Pobedonostsev, un ideologo delle scuole parrocchiali) ed è diventato un artista famoso.
Sai di cosa stiamo parlando?

PS A proposito, hai risolto il problema?

"Conteggio verbale. Nella scuola popolare di S. A. Rachinsky "- un dipinto dell'artista N. P. Bogdanov-Belsky dipinto nel 1985.

Sulla tela vediamo una lezione di conteggio orale in una scuola paesana del XIX secolo. L'insegnante è una persona molto reale, storica. Questo è un matematico e botanico, professore dell'Università di Mosca Sergey Alexandrovich Rachinsky. Trasportato dalle idee del populismo nel 1872, Rachinsky venne da Mosca nel suo villaggio natale di Tatevo e lì creò una scuola con un ostello per i bambini del villaggio. Inoltre, ha sviluppato il proprio metodo di insegnamento del conteggio orale. A proposito, lo stesso artista Bogdanov-Belsky era uno studente di Rachinsky. Presta attenzione al problema scritto alla lavagna.

Puoi decidere? Provalo.

Sulla scuola rurale di Rachinsky, che alla fine del XIX secolo instillò nei bambini del villaggio le abilità del conteggio orale e le basi del pensiero matematico. L'illustrazione alla nota, una riproduzione del dipinto di Bogdanov-Belsky, mostra il processo di risoluzione della frazione 102+112+122+132+142365 nella mente. Ai lettori è stato chiesto di trovare il metodo più semplice e razionale per trovare la risposta.

A titolo di esempio è stata fornita una variante di calcolo, in cui si proponeva di semplificare il numeratore dell'espressione raggruppandone i termini in modo diverso:

102+112+122+132+142=102+122+142+112+132=4(52+62+72)+112+(11+2)2=4(25+36+49)+121+121 +44+4=4×110+242+48=440+290=730.

Va notato che questa soluzione è stata trovata "onestamente" - nella mente e alla cieca, mentre camminava con un cane in un boschetto vicino a Mosca.

Più di venti lettori hanno risposto all'invito a inviare le loro soluzioni. Di questi, poco meno della metà propone di rappresentare il numeratore nella forma

102+(10+1)2+(10+2)2+(10+3)2+(10+4)2=5×102+20+40+60+80+1+4+9+16.

Questo è M. Graf-Lyubarsky (Pushkino); A. Glutsky (Krasnokamensk, regione di Mosca); A. Simonov (Berdsk); V. Orlov (Lipetsk); Kudrin (Rechitsa, Repubblica di Bielorussia); V. Zolotukhin (Serpukhov, regione di Mosca); Y. Letfullova, studentessa del 10° anno (Ulyanovsk); O. Chizhova (Kronstadt).

I termini erano ancora più razionalmente rappresentati come (12−2)2+(12−1)2+122+(12+1)2+(12+2)2, quando i prodotti di ±2 per 1, 2 e 12 cancellatevi a vicenda, Zlokazov; M. Likhomanova, Ekaterinburg; G. Schneider, Mosca; I. Gornostaev; I. Andreev-Egorov, Severobaykalsk; V. Zolotukhin, Serpukhov, regione di Mosca

Il lettore V. Idiatullin offre il suo modo di convertire le somme:

102+112+122=100+200+112−102+122−102=300+1×21+2×22=321+44=365;

132+142=200+132−102+142−102=200+3×23+4×24=269+94=365.

D. Kopylov (San Pietroburgo) ricorda una delle scoperte matematiche più famose di S. A. Rachinsky: ci sono cinque numeri naturali consecutivi, la somma dei quadrati dei primi tre dei quali è uguale alla somma dei quadrati degli ultimi due . Questi numeri sono sulla lavagna. E se gli studenti di Rachinsky conoscevano a memoria i quadrati dei primi quindici-venti numeri, il compito si riduceva a sommare numeri a tre cifre. Ad esempio: 132+142=169+196=169+(200−4). Centinaia, decine e uno vengono aggiunti separatamente e resta solo da calcolare: 69−4=65.

Yu. Novikov, Z. Grigoryan (Kuznetsk, regione di Penza), V. Maslov (Znamensk, regione di Astrakhan), N. Lakhova (San Pietroburgo), S. Cherkasov (villaggio di Tetkino, regione di Kursk) hanno risolto il problema in modo simile .) e L. Zhevakin (Mosca), che hanno anche proposto una frazione calcolata in modo simile:

102+112+122+132+142+152+192+22365=3.

A. Shamshurin (Borovichi, regione di Novgorod) ha utilizzato una formula ricorsiva come A2i=(Ai−1+1)2 per calcolare i quadrati dei numeri, il che semplifica notevolmente i calcoli, ad esempio: 132=(12+1)2=144+ 24+1.

Il lettore V. Parshin (Mosca) ha cercato di applicare la regola dell'elevazione rapida alla seconda potenza dal libro di E. Ignatiev "Nel regno dell'ingegno", ha trovato un errore in essa, ha derivato la propria equazione e l'ha applicata per risolvere il problema. In generale, a2=(a−n)(a+n)+n2, dove n è qualsiasi numero minore di a. Quindi
112=10×12+12,
122=10×14+22,
132=10×16+32
e così via, quindi i termini sono raggruppati razionalmente in modo che il numeratore alla fine diventi 700 + 30.

L'ingegnere A. Trofimov (villaggio Ibresi, Chuvashia) ha svolto un'analisi molto interessante della sequenza numerica nel numeratore e l'ha convertita in una progressione aritmetica della forma

X1+x2+...+xn, dove xi=ai+1−ai.

Per questa progressione, la dichiarazione

Xn=2n+1, ovvero a2n+1=a2n+2n+1,

Da dove viene l'uguaglianza?

A2n+k=a2n+2nk+n2

Ti permette di contare mentalmente i quadrati di numeri a due o tre cifre e può essere utilizzato per risolvere il problema di Rachinsky.

E infine, la risposta corretta si è rivelata possibile ottenere con stime e non con calcoli esatti. A. Polushkin (Lipetsk) osserva che, sebbene la sequenza dei quadrati dei numeri non sia lineare, si può prendere il quadrato del numero medio - 12 cinque volte, arrotondandolo per eccesso: 144 × 5≈150 × 5 = 750. A 750:365≈2. Poiché è chiaro che il conteggio mentale deve operare con numeri interi, questa risposta è certamente corretta. È stato ricevuto in 15 secondi! Ma è comunque verificabile ulteriormente effettuando un preventivo “dal basso” e “dall'alto”:

102×5=500.500:365>1
142×5=196×5<200×5=1000,1000:365<3.

Più di 1, ma meno di 3, quindi - 2. V. Yudas (Mosca) ha fatto esattamente la stessa stima.

G. Poloznev (Berdsk, regione di Novosibirsk), l'autore della nota "Una previsione che si è avverata", ha giustamente osservato che il numeratore deve essere certamente un multiplo del denominatore, cioè uguale a 365, 730, 1095, ecc. Una stima dell'entità delle somme parziali indica inequivocabilmente il secondo numero.

Difficile dire quale dei metodi di calcolo proposti sia il più semplice: ognuno sceglie il proprio in base alle caratteristiche del proprio pensiero matematico.

Per maggiori dettagli, vedere: http://www.nkj.ru/archive/articles/6347/ (Scienza e vita, Conteggio orale)

Questo dipinto raffigura anche Rachinsky e l'autore.

Lavorando in una scuola rurale, Sergei Aleksandrovich Rachinsky ha portato alla gente: Bogdanov I. L. - uno specialista in malattie infettive, dottore in scienze mediche, membro corrispondente dell'Accademia delle scienze mediche dell'URSS;
Vasiliev Alexander Petrovich (6 settembre 1868 - 5 settembre 1918) - arciprete, confessore della famiglia reale, pastore astemio, patriota monarchico;
Sinev Nikolai Mikhailovich (10 dicembre 1906 - 4 settembre 1991) - Dottore in scienze tecniche (1956), professore (1966), onorato. lavoratore di scienza e tecnologia della RSFSR. Nel 1941 - vice. cap. progettista di carri armati, 1948-61 - inizio. Design Bureau presso lo stabilimento di Kirov. Nel 1961-91 - vice. prec. stato a quello dell'URSS sull'uso dell'energia atomica, vincitore di Stalin e dello Stato. premi (1943, 1951, 1953, 1967); e molti altri.

SA Rachinsky (1833-1902), rappresentante di un'antica famiglia nobile, nacque e morì nel villaggio di Tatevo, distretto di Belsky, e nel frattempo era un membro corrispondente dell'Accademia delle scienze imperiale di San Pietroburgo, che dedicò la sua vita alla creazione di una scuola rurale russa. Lo scorso maggio ha segnato il 180° anniversario della nascita di questo eccezionale uomo russo, un vero asceta (c'è un'iniziativa per canonizzarlo come santo della Chiesa ortodossa russa), un lavoratore instancabile, un maestro rurale da noi dimenticato e un pensatore straordinario , il cui L.N. Tolstoj imparò a costruire una scuola rurale, P.I. Ciajkovskij ricevette registrazioni di canzoni popolari e V.V. Rozanov fu istruito spiritualmente in materia di scrittura.

A proposito, l'autore del suddetto dipinto, Nikolai Bogdanov (Belsky è un prefisso di pseudonimo, poiché il pittore è nato nel villaggio di Shitiki, distretto di Belsky, provincia di Smolensk) proveniva dai poveri ed era solo uno studente di Sergei Alexandrovich, che ha creato circa tre dozzine di scuole rurali e, a proprie spese, ha aiutato i suoi studenti più brillanti a realizzarsi professionalmente, che sono diventati non solo insegnanti rurali (una quarantina di persone!) O artisti professionisti (tre alunni, incluso Bogdanov), ma anche , diciamo, un insegnante dei figli del re, diplomato dell'arciprete di San Pietroburgo Alexander Vasilyev dell'Accademia teologica, o un monaco della Trinità-Sergius Lavra, come Tito (Nikonov).

Rachinsky costruì non solo scuole, ma anche ospedali nei villaggi russi, i contadini del distretto di Belsky lo chiamavano nient'altro che "il loro padre". Grazie agli sforzi di Rachinsky, le società della sobrietà furono ricreate in Russia, unendo decine di migliaia di persone in tutto l'impero all'inizio del 1900. Ora questo problema è diventato ancora più urgente, la tossicodipendenza è cresciuta fino a raggiungerlo. È gratificante che il percorso della sobrietà dell'educatore sia ripreso, che le società della sobrietà intitolate a Rachinsky stiano riapparendo in Russia, e questa non è una qualche AlAnon (una società americana di alcolisti anonimi, che ricorda una setta e, purtroppo, trapelata a noi nei primi anni '90). Allo stesso tempo, ricordiamo che prima della Rivoluzione d'Ottobre del 1917, la Russia era uno dei paesi europei per non bere, secondo solo alla Norvegia.

Professor S.A. Rachinsky

* * *

Lo scrittore V. Rozanov ha attirato l'attenzione sul fatto che la scuola Tatev di Rachinsky è diventata la scuola madre, dalla quale "sempre più api volano via di lato e in un posto nuovo fanno l'atto e la fede del vecchio. E questa fede e questa azione consistevano nel fatto che gli insegnanti ascetici russi consideravano l'insegnamento come una missione santa, un grande servizio ai nobili obiettivi di elevare la spiritualità tra il popolo.

* * *

"Sei riuscito a incontrare gli eredi delle idee di Rachinsky nella vita moderna?" - Chiedo a Irina Ushakova, e lei parla di un uomo che ha condiviso il destino dell'insegnante del popolo Rachinsky: sia la sua venerazione a vita che il rimprovero post-rivoluzionario. Negli anni '90, quando stava appena iniziando a studiare le attività di Rachinsky, I. Ushakova incontrava spesso l'insegnante della scuola Tatev Alexandra Arkadyevna Ivanova e scriveva le sue memorie. Padre A.A. Ivanova, Arkady Averyanovich Seryakov (1870-1929), era la studentessa preferita di Rachinsky. È raffigurato nel dipinto di Bogdanov-Belsky "At the Sick Teacher" (1897) e, a quanto pare, lo vediamo a tavola nel dipinto "Sunday Readings in a Rural School"; a destra, sotto il ritratto del sovrano, è raffigurato Rachinsky e, credo, p. Aleksandr Vasiliev.

NP Bogdanov-Belsky. Letture domenicali in una scuola rurale, 1895

Negli anni '20, quando il popolo oscurato, insieme ai tentatori, distrusse tutte le cose buone dei nobili insieme alle proprietà del signore, le cripte della famiglia Rachinsky furono profanate, il tempio di Tatev fu trasformato in un'officina di riparazioni, la tenuta fu saccheggiata . Tutti gli insegnanti, alunni di Rachinsky, furono espulsi dalla scuola.

Resti di una casa nella tenuta Rachinsky (foto 2011)

* * *

Nel libro “S.A. Rachinsky e la sua scuola", pubblicato a Jordanville nel 1956 (i nostri emigranti hanno conservato questa memoria, a differenza di noi), racconta l'atteggiamento del procuratore capo del Santo Sinodo K.P. Pobedonostsev, che il 10 marzo 1880 scrisse all'erede del principe ereditario, il granduca Alexander Alexandrovich (leggiamo, come se, dei nostri giorni): “Le impressioni di San Pietroburgo sono estremamente difficili e cupe. Vivere in un tale momento e vedere ad ogni passo persone senza attività diretta, senza un pensiero chiaro e una decisione ferma, preoccupate per i piccoli interessi di se stessi, immerse negli intrighi della loro ambizione, affamate di denaro e piacere e pigre chiacchierare, è semplicemente strappare l'anima ... Le impressioni gentili provengono solo dall'interno della Russia, da qualche parte della campagna, dalla natura selvaggia. C'è ancora tutta una sorgente, da cui si respira ancora freschezza: di là, e non di qui, è la nostra salvezza.

Ci sono persone lì con un'anima russa, che fanno una buona azione con fede e speranza ... Tuttavia, è gratificante vedere almeno una persona del genere ... Il mio amico Sergei Rachinsky, una persona veramente gentile e onesta. Era un professore di botanica all'Università di Mosca, ma quando era stanco delle liti e degli intrighi che sorgevano lì tra i professori, lasciò il servizio e si stabilì nel suo villaggio, lontano da tutte le ferrovie ... Divenne davvero un benefattore di l'intera area, e Dio gli ha mandato delle persone - dai sacerdoti e dai proprietari terrieri che lavorano con lui ... Queste non sono chiacchiere, ma fatti e sentimenti veri.

Lo stesso giorno, l'erede del principe ereditario rispose a Pobedonostsev: “... come invidi le persone che possono vivere nel deserto e portare vero beneficio ed essere lontano da tutti gli abomini della vita cittadina, e in particolare da San Pietroburgo. Sono sicuro che ci sono molte persone del genere in Russia, ma non ne sentiamo parlare e lavorano tranquillamente nel deserto, senza frasi e vantandosi ... "

NP Bogdanov-Belsky. Alla porta della scuola, 1897

* * *

NP Bogdanov-Belsky. Conteggio verbale. Nella scuola popolare S.A. Rachinsky, 1895

* * *

Il "May Man" Sergei Rachinsky morì il 2 maggio 1902 (secondo l'art. art.). Decine di sacerdoti e insegnanti, rettori di seminari teologici, scrittori, scienziati si sono radunati per la sua sepoltura. Nel decennio prima della rivoluzione furono scritti più di una dozzina di libri sulla vita e l'opera di Rachinsky, l'esperienza della sua scuola fu utilizzata in Inghilterra e Giappone.

Obiettivi della lezione:

• sviluppo della capacità di osservazione;
• sviluppo della capacità di pensare;
• sviluppo della capacità di esprimere il pensiero;
• instillare un interesse per la matematica;
• toccando l'arte di N.P. Bogdanov-Belsky.

DURANTE LE LEZIONI

L'insegnamento è il lavoro che educa e modella una persona.

Quattro pagine dalla vita di un dipinto

Pagina uno

Il dipinto "Conto mentale" è stato dipinto nel 1895, cioè 110 anni fa. Questa è una specie di anniversario dell'immagine, che è la creazione di mani umane. Cosa viene mostrato nell'immagine? Alcuni ragazzi si sono raccolti intorno alla lavagna e stanno guardando qualcosa. Due ragazzi (questi sono quelli davanti) si sono voltati dalla lavagna e si sono ricordati qualcosa, o forse contano. Un ragazzo sussurra qualcosa all'orecchio di un uomo, presumibilmente l'insegnante, mentre l'altro sembra origliare.

- E perché hanno le scarpe da rafia?

"Perché non ci sono ragazze qui, solo ragazzi?"

Perché stanno con le spalle all'insegnante?

- Cosa stanno facendo?

Probabilmente hai già capito che qui sono raffigurati studenti e un insegnante. Certo, i costumi degli studenti sono insoliti: alcuni dei ragazzi indossano scarpe da rafia e uno dei personaggi nella foto (quello in primo piano), inoltre, ha una maglietta strappata. È chiaro che questa immagine non proviene dalla nostra vita scolastica. Ecco l'iscrizione sulla foto 1895 - il tempo della vecchia scuola prerivoluzionaria. I contadini vivevano allora in povertà, loro stessi ei loro figli indossavano scarpe di rafia. L'artista ha raffigurato qui dei bambini contadini. Solo a quel tempo pochi di loro potevano studiare anche alle elementari. Guarda l'immagine: dopo tutto, solo tre studenti indossano scarpe da rafia e il resto è con gli stivali. Ovviamente ragazzi di famiglie ricche. Bene, perché le ragazze non sono raffigurate nella foto, anche questo non è difficile da capire: dopotutto, a quel tempo, le ragazze, di regola, non erano accettate a scuola. L'insegnamento “non era affar loro” e non tutti i ragazzi studiavano.

Pagina due

Questa immagine si chiama "Account mentale". Guarda come pensa intensamente il ragazzo in primo piano nella foto. È evidente che l'insegnante ha assegnato un compito difficile. Ma, probabilmente, questo studente finirà presto il suo lavoro, e non ci dovrebbero essere errori: prende molto sul serio il conteggio mentale. Ma lo studente che sussurra qualcosa all'orecchio dell'insegnante, a quanto pare, ha già risolto il problema, solo la sua risposta non è del tutto corretta. Guarda: l'insegnante ascolta attentamente la risposta dello studente, ma non c'è approvazione sul suo viso, il che significa che lo studente ha fatto qualcosa di sbagliato. O forse l'insegnante attende pazientemente che gli altri contino correttamente, proprio come il primo, e quindi non ha fretta di approvare la sua risposta?

- No, il primo darà la risposta corretta, quello davanti: si capisce subito che è il miglior studente della classe.

E quale compito ha affidato loro l'insegnante? Non possiamo risolverlo anche noi?

- Ma provalo.

Scriverò alla lavagna come scrivevi tu:

(10 10+11 11+12 12+13 13+14 14):365

Come puoi vedere, ciascuno dei numeri 10, 11, 12, 13 e 14 deve essere moltiplicato per se stesso, i risultati sommati e la somma risultante divisa per 365.

– Questo è il compito (non risolverai presto un esempio del genere, e anche nella tua mente). Ma prova comunque a contare verbalmente, nei posti difficili ti aiuterò. Dieci dieci fa 100, lo sanno tutti. Anche undici per undici è facile da contare: 11 10=110, e anche 11 è in totale 121. 144. Ho anche calcolato che 13 13=169 e 14 14=196.

Ma mentre stavo moltiplicando, quasi dimenticavo quali numeri avevo. Poi li ho ricordati e, dopotutto, questi numeri devono ancora essere aggiunti, quindi la somma dovrebbe essere divisa per 365. No, tu stesso non sarai in grado di calcolarlo.

- Dovrò aiutare un po'.

- Che numeri hai ottenuto?

- 100, 121, 144, 169 e 196 - questo è stato contato da molti.

- Ora probabilmente vuoi sommare tutti e cinque i numeri in una volta e poi dividere i risultati per 365?

Lo faremo diversamente.

- Bene, aggiungiamo i primi tre numeri: 100, 121, 144. Quanto sarà?

Quanto dovrebbe essere diviso?

– Anche su 365!

- Quanto sarà se la somma dei primi tre numeri è divisa per 365?

- Uno! - Lo capiranno tutti.

- Ora aggiungi gli altri due numeri: 169 e 196. Quanto sarà?

– Anche 365!

- Ecco un esempio, e abbastanza semplice. Si scopre che solo due!

- Solo per risolverlo, devi sapere bene che la somma può essere divisa non tutta in una volta, ma in parti, ogni termine separatamente, o in gruppi di due o tre termini, e poi sommare i risultati che ne derivano.

Pagina tre

Questa immagine si chiama "Account mentale". Fu dipinto dall'artista Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky, che visse dal 1868 al 1945.

Bogdanov-Belsky conosceva molto bene i suoi piccoli eroi: è cresciuto nel loro ambiente, una volta era un pastorello. "... Sono il figlio illegittimo di una povera donna, ecco perché Bogdanov, e Belsky è diventato il nome della contea", ha detto l'artista di se stesso.

Ha avuto la fortuna di entrare nella scuola del famoso insegnante russo Professor S.A. Rachinsky, che ha notato il talento artistico del ragazzo e lo ha aiutato a ottenere un'educazione artistica.

NP Bogdanov-Belsky si è laureato alla Scuola di pittura, scultura e architettura di Mosca, ha studiato con artisti famosi come V.D. Polenov, V.E. Makovsky.

Molti ritratti e paesaggi sono stati dipinti da Bogdanov-Belsky, ma è rimasto nella memoria delle persone, prima di tutto, come un artista che è riuscito a raccontare poeticamente e fedelmente gli intelligenti bambini rurali che cercano avidamente la conoscenza.

Chi di noi non ha familiarità con i dipinti "At the Doors of the School", "Beginners", "Composition", "Village Friends", "At the Sick Teacher", "Voice Test", - questi sono i nomi di just alcuni di quelli. Molto spesso, l'artista raffigura i bambini a scuola. Affascinante, fiducioso, concentrato, premuroso, pieno di vivo interesse e sempre segnato da una mente naturale - Bogdanov-Belsky conosceva e amava così i bambini dei contadini, immortalati nelle sue opere come quella.

Pagina quattro

L'artista ha raffigurato studenti e insegnanti non di fantasia in questa immagine. Dal 1833 al 1902 visse il famoso insegnante russo Sergei Aleksandrovich Rachinsky, un notevole rappresentante delle persone istruite russe del secolo scorso. Era un dottore in scienze naturali e professore di botanica all'Università di Mosca. Nel 1868 SA Rachinsky decide di andare dal popolo. “Sta facendo l'esame” per il titolo di insegnante di scuola primaria. A proprie spese, apre una scuola per bambini contadini nel villaggio di Tatyevo, nella provincia di Smolensk, e lì diventa insegnante. Quindi, i suoi studenti hanno contato così bene oralmente che tutti i visitatori della scuola ne sono rimasti sorpresi. Come puoi vedere, l'artista ha raffigurato S.A. Rachinsky con i suoi studenti alla lezione di problem solving orale. A proposito, l'artista N.P. Bogdanov-Belsky era uno studente di S.A. Rachinsky.

Questa immagine è un inno all'insegnante e allo studente.