Come sottrarre in una colonna

La sottrazione di numeri a più cifre viene solitamente eseguita in una colonna, scrivendo i numeri uno sotto l'altro (decrescente dall'alto, sottratto dal basso) in modo che le cifre delle stesse cifre stiano una sotto l'altra (unità sotto unità, decine sotto decine, ecc.). Un segno di azione è posto tra i numeri a sinistra. Disegna una linea sotto il sottraendo. Il calcolo inizia con lo scarico delle unità: le unità vengono sottratte dalle unità, quindi dalle decine - decine, ecc. Il risultato della sottrazione è scritto sotto la riga:

Considera un esempio quando in qualche punto la cifra del minuendo è inferiore alla cifra del sottraendo:

Non possiamo sottrarre 9 da 2, cosa dobbiamo fare in questo caso? Nella categoria delle unità abbiamo una carenza, ma nella categoria delle decine quella ridotta ha già 7 decine, quindi possiamo trasferire una di queste decine nella categoria delle unità:

Nella categoria delle unità ne avevamo 2, ne abbiamo lanciate una dozzina, sono diventate 12 unità. Ora possiamo facilmente sottrarre 9 da 12. Scriviamo 3 sotto la riga al posto delle unità, al posto delle decine avevamo 7 unità, ne abbiamo gettata una in unità semplici, sono rimaste 6 decine. Scriviamo sotto la riga al posto delle decine 6. Di conseguenza, abbiamo ottenuto il numero 63:

La sottrazione di una colonna di solito non è scritta in modo così dettagliato, invece, un punto è posto sopra la cifra della cifra, da cui l'unità sarà occupata, in modo da non ricordare quale cifra dovrà essere ulteriormente sottratta dal unità:

Allo stesso tempo, dicono questo: non puoi sottrarre 9 da 2, ne prendiamo uno, sottraiamo 9 da 12 - otteniamo 3, scriviamo 3, avevamo 7 unità al posto delle decine, ne abbiamo lanciata una, ne sono rimaste 6 , scriviamo 6.

Ora considera la sottrazione di colonna da numeri contenenti zeri:

Iniziamo a sottrarre. Sottraiamo 3 da 7, scriviamo 4. Non possiamo sottrarre 5 da zero, quindi siamo costretti a prendere un'unità nella cifra più alta, ma abbiamo anche 0 nella cifra più alta, quindi per questa cifra siamo costretti a prendere in un cifra più alta. Prendiamo un'unità dalla categoria delle migliaia, otteniamo 10 centinaia:

Portiamo una delle unità della cifra delle centinaia alla cifra meno significativa, otteniamo 10 decine. Sottrai 5 da 10, scrivi 5:

Al posto delle centinaia, ci rimangono 9 unità, quindi sottraiamo 6 da 9, scriviamo 3. Al posto delle migliaia, avevamo un'unità, ma l'abbiamo spesa per le cifre più basse, quindi qui rimane zero (non è necessario scriverlo). Di conseguenza, abbiamo ottenuto il numero 354:

È stata fornita una registrazione così dettagliata della soluzione per facilitare la comprensione di come viene eseguita la sottrazione per colonna da numeri contenenti zeri. Come già accennato, in pratica la soluzione è solitamente scritta così:

E tutte le azioni menzionate vengono eseguite nella mente. Per semplificare la sottrazione, ricorda una semplice regola:

Se c'è un punto sopra lo zero durante la sottrazione, lo zero diventa 9.

Calcolatore di sottrazione di colonne

Questa calcolatrice ti aiuterà a sottrarre i numeri per colonna. Basta inserire il minuendo e il sottraendo e fare clic sul pulsante Calcola.

È molto importante anche nella vita di tutti i giorni. La sottrazione può spesso tornare utile quando si conta il resto in un negozio. Ad esempio, hai mille (1000) rubli con te e i tuoi acquisti ammontano a 870. Tu, prima di pagare, chiederai: "Quanto resto avrò?". Quindi, 1000-870 sarà 130. E ci sono molti calcoli di questo tipo e senza padroneggiare questo argomento, sarà difficile nella vita reale.La sottrazione è un'operazione aritmetica durante la quale il secondo numero viene sottratto dal primo numero e il risultato sarà il terzo.

La formula di addizione è espressa come segue: a - b = c

UN- Inizialmente Vasya aveva le mele.

B- il numero di mele date a Petya.

C- Vasya ha le mele dopo il trasferimento.

Sostituisci nella formula:

Sottrazione di numeri

La sottrazione dei numeri è facile da padroneggiare per qualsiasi alunno di prima elementare. Ad esempio, 5 deve essere sottratto da 6. 6-5=1, 6 è maggiore di 5 per uno, il che significa che la risposta sarà uno. Puoi aggiungere 1+5=6 per verificare. Se non hai familiarità con l'addizione, puoi leggere il nostro.

Un gran numero è diviso in parti, prendiamo il numero 1234, e in esso: 4 unità, 3 decine, 2 centinaia, 1 migliaio. Se sottrai unità, allora tutto è facile e semplice. Ma facciamo un esempio: 14-7. Nel numero 14: 1 è dieci e 4 è unità. 1 dieci - 10 unità. Quindi otteniamo 10 + 4-7, facciamo così: 10-7 + 4, 10 - 7 \u003d 3 e 3 + 4 \u003d 7. Risposta corretta trovata!

Consideriamo un esempio 23 -16. Il primo numero è 2 decine e 3 unità, il secondo è 1 decine e 6 unità. Rappresentiamo il numero 23 come 10+10+3 e 16 come 10+6, quindi rappresentiamo 23-16 come 10+10+3-10-6. Quindi 10-10=0, rimane 10+3-6, 10-6=4, quindi 4+3=7. Risposta trovata!

Allo stesso modo, è fatto con centinaia e migliaia

Sottrazione di colonna

Risposta: 3411.

Sottrazione di frazioni

Immagina un'anguria. Un'anguria è un intero, e tagliandola a metà, otteniamo qualcosa di meno di uno, giusto? Mezza unità. Come scriverlo?

½, quindi denotiamo la metà di un'anguria intera, e se dividiamo l'anguria in 4 parti uguali, ognuna di esse sarà denotata ¼. E così via…

come sottrarre le frazioni

Tutto è semplice. Sottrai da 2/4 ¼-th. Quando si sottrae, è importante che il denominatore (4) di una frazione coincida con il denominatore della seconda. (1) e (2) sono chiamati numeratori.

Quindi sottraiamo. Assicurati che i denominatori siano gli stessi. Quindi sottrai i numeratori (2-1)/4, quindi otteniamo 1/4.

Limiti di sottrazione

Sottrarre i limiti non è difficile. Qui basta una semplice formula, la quale dice che se il limite della differenza di funzioni tende al numero a, allora questo equivale alla differenza di queste funzioni, il limite di ciascuna delle quali tende al numero a.

Sottrazione di numeri misti

Un numero misto è un numero intero con una parte frazionaria. Cioè, se il numeratore è minore del denominatore, allora la frazione è minore di uno, e se il numeratore è maggiore del denominatore, allora la frazione è maggiore di uno. Un numero misto è una frazione maggiore di uno e ha una parte intera evidenziata, usiamo un esempio:

Per sottrarre numeri misti, hai bisogno di:

Porta le frazioni a un comune denominatore.

Inserisci la parte intera nel numeratore

Fai un calcolo

lezione di sottrazione

La sottrazione è un'operazione aritmetica, durante la quale viene cercata la differenza di 2 numeri e le risposte sono i terzi.La formula di addizione è espressa come segue: a - b = c.

Di seguito puoi trovare esempi e attività.

A sottrazione di frazioni va ricordato che:

Data una frazione 7/4, otteniamo che 7 è maggiore di 4, il che significa che 7/4 è maggiore di 1. Come selezionare l'intera parte? (4+3)/4, quindi otteniamo la somma delle frazioni 4/4 + 3/4, 4:4 + 3/4=1 + 3/4. Risultato: un intero, tre quarti.

Sottrazione Grado 1

La prima lezione è l'inizio del viaggio, l'inizio dell'apprendimento e l'apprendimento delle basi, compresa la sottrazione. L'educazione dovrebbe essere condotta sotto forma di un gioco. Sempre in prima elementare si cominciano i calcoli con semplici esempi su mele, caramelle, pere. Questo metodo non viene utilizzato invano, ma perché i bambini sono molto più interessati quando giocano con loro. E questo non è l'unico motivo. I bambini hanno visto mele, dolci e simili molto spesso nella loro vita e hanno affrontato il trasferimento e la quantità, quindi non sarà difficile insegnare l'aggiunta di tali cose.

Le attività di sottrazione per i bambini di prima elementare possono creare un intero cloud, ad esempio:

Compito 1. Al mattino, camminando per la foresta, il riccio ha trovato 4 funghi e la sera, quando è tornato a casa, il riccio ha mangiato 2 funghi per cena. Quanti funghi sono rimasti?

Compito 2. Masha è andata al negozio per il pane. La mamma ha dato a Masha 10 rubli e il pane costa 7 rubli. Quanti soldi dovrebbe portare a casa Masha?

Compito 3. Al mattino c'erano 7 chilogrammi di formaggio sul bancone del negozio. Prima di pranzo, i visitatori hanno acquistato 5 chilogrammi. Quanti chilogrammi sono rimasti?

Compito 4. La Roma ha tirato fuori i dolci che suo padre gli ha dato in cortile. La Roma aveva 9 caramelle e lui ne ha date 4 al suo amico Nikita Quante caramelle sono rimaste alla Roma?

I bambini di prima elementare risolvono principalmente problemi in cui la risposta è un numero da 1 a 10.

Sottrazione Grado 2

La seconda classe è già superiore alla prima e, di conseguenza, anche esempi per la risoluzione. Quindi iniziamo:

Assegnazioni numeriche:

Cifre singole:

1. 10 - 5 =
2. 7 - 2 =
3. 8 - 6 =
4. 9 - 1 =
5. 9 - 3 - 4 =
6. 8 - 2 - 3 =
7. 9 - 9 - 0 =
8. 4 - 1 - 3 =

Doppie cifre:

1. 10 - 10 =
2. 17 - 12 =
3. 19 - 7 =
4. 15 - 8 =
5. 13 - 7 =
6. 64 - 37 =
7. 55 - 53 =
8. 43 - 12 =
9. 34 - 25 =
10. 51 - 17 - 18 =
11. 47 - 12 - 19 =
12. 31 - 19 - 2 =
13. 99 - 55 - 33 =

Problemi di testo

Sottrazione 3-4 grado

L'essenza della sottrazione nelle classi 3-4 è la sottrazione in una colonna di grandi numeri.

Considera l'esempio 4312-901. Per cominciare, scriviamo i numeri uno sotto l'altro, in modo che dal numero 901 l'unità sia sotto 2, 0 sotto 1, 9 sotto 3.

Quindi sottraiamo da destra a sinistra, cioè dal numero 2, il numero 1. Otteniamo l'unità:

Sottraendo nove da tre, devi prendere in prestito 1 dieci. Cioè, sottrai 1 dieci da 4. 10+3-9=4.

E poiché 4 ha preso 1, allora 4-1 = 3

Risposta: 3411.

Sottrazione Grado 5

La quinta elementare è il momento di lavorare su frazioni complesse con denominatori diversi. Ripetiamo le regole: 1. I numeratori vengono sottratti, non i denominatori.

Quindi sottraiamo. Assicurati che i denominatori siano gli stessi. Quindi sottraiamo i numeratori (2-1)/4, quindi otteniamo 1/4. Quando si sommano le frazioni, vengono sottratti solo i numeratori!

2. Per sottrarre, assicurati che i denominatori siano uguali.

Se c'è una differenza tra le frazioni, ad esempio 1/2 e 1/3, dovrai moltiplicare non una frazione, ma entrambe per portare a un comune denominatore. Il modo più semplice per farlo è moltiplicare la prima frazione per il denominatore della seconda e la seconda frazione per il denominatore della prima, otteniamo: 3/6 e 2/6. Aggiungi (3-2)/6 e ottieni 1/6.

3. La riduzione di una frazione viene eseguita dividendo il numeratore e il denominatore per lo stesso numero.

La frazione 2/4 può essere ridotta alla forma ½. Perché? Cos'è una frazione? ½ \u003d 1: 2 e se dividi 2 per 4, equivale a dividere 1 per 2. Pertanto, la frazione 2/4 \u003d 1/2.

4. Se la frazione è maggiore di uno, è possibile selezionare l'intera parte.

Data una frazione 7/4, otteniamo che 7 è maggiore di 4, il che significa che 7/4 è maggiore di 1. Come selezionare l'intera parte? (4+3)/4, quindi otteniamo la somma delle frazioni 4/4 + 3/4, 4:4 + 3/4=1 + 3/4. Risultato: un intero, tre quarti.

Presentazione della sottrazione

Di seguito il link alla presentazione. La presentazione copre le basi della sottrazione di prima media: Scarica la presentazione

Presentazione di addizione e sottrazione

Esempi di addizione e sottrazione

Giochi per lo sviluppo del conteggio mentale

Speciali giochi educativi sviluppati con la partecipazione di scienziati russi di Skolkovo contribuiranno a migliorare le capacità di conteggio orale in un'interessante forma di gioco.

Gioco "Punteggio veloce"

Il gioco "conteggio rapido" ti aiuterà a migliorare il tuo pensiero. L'essenza del gioco è che nella foto che ti viene presentata dovrai scegliere la risposta "sì" o "no" alla domanda "ci sono 5 frutti identici?". Segui il tuo obiettivo e questo gioco ti aiuterà in questo.

Gioco "Matrici matematiche"

"Matrici matematiche" fantastico esercizio del cervello per i bambini, che ti aiuterà a sviluppare il suo lavoro mentale, il conteggio mentale, la rapida ricerca dei componenti giusti, l'attenzione. L'essenza del gioco è che il giocatore deve trovare una coppia tra i 16 numeri proposti che darà un dato numero in totale, ad esempio, nell'immagine qui sotto, questo numero è "29" e la coppia desiderata è "5 ” e “24”.

Gioco "Copertura numerica"

Il gioco "copertura numerica" ​​caricherà la tua memoria mentre ti alleni con questo esercizio.

L'essenza del gioco è ricordare il numero, che richiede circa tre secondi per memorizzare. Allora devi giocarci. Man mano che avanzi nelle fasi del gioco, il numero di numeri aumenta, inizia con due e vai avanti.

Gioco "Confronti matematici"

Un gioco meraviglioso con il quale puoi rilassare il tuo corpo e tendere il tuo cervello. Lo screenshot mostra un esempio di questo gioco, in cui ci sarà una domanda relativa all'immagine, e dovrai rispondere. Il tempo è limitato. Quante volte puoi rispondere?

Gioco "Indovina l'operazione"

Il gioco "Indovina l'operazione" sviluppa il pensiero e la memoria. L'essenza principale del gioco è scegliere un segno matematico in modo che l'uguaglianza sia vera. Gli esempi sono forniti sullo schermo, guarda attentamente e metti il ​​\u200b\u200bsegno "+" o "-" desiderato in modo che l'uguaglianza sia vera. Il segno "+" e "-" si trovano nella parte inferiore dell'immagine, selezionare il segno desiderato e fare clic sul pulsante desiderato. Se rispondi correttamente, guadagni punti e continui a giocare.

Gioco "Semplifica"

Il gioco "Semplifica" sviluppa il pensiero e la memoria. L'essenza principale del gioco è eseguire rapidamente un'operazione matematica. Uno studente viene disegnato sullo schermo alla lavagna e viene data un'azione matematica, lo studente deve calcolare questo esempio e scrivere la risposta. Di seguito sono riportate tre risposte, conta e fai clic sul numero che ti serve con il mouse. Se rispondi correttamente, guadagni punti e continui a giocare.

Gioco "Geometria visiva"

Il gioco "Visual Geometry" sviluppa il pensiero e la memoria. L'essenza principale del gioco è contare rapidamente il numero di oggetti ombreggiati e selezionarlo dall'elenco delle risposte. In questo gioco, i quadrati blu vengono visualizzati sullo schermo per alcuni secondi, devono essere contati rapidamente, quindi si chiudono. Quattro numeri sono scritti sotto la tabella, è necessario selezionare un numero corretto e fare clic su di esso con il mouse. Se rispondi correttamente, guadagni punti e continui a giocare.

Gioco salvadanaio

Il gioco "Piggy bank" sviluppa il pensiero e la memoria. L'essenza principale del gioco è scegliere quale salvadanaio ha più soldi.In questo gioco vengono dati quattro salvadanai, devi contare quale salvadanaio ha più soldi e mostrare questo salvadanaio con il mouse. Se rispondi correttamente, guadagni punti e continui a giocare ulteriormente.

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Esiste un metodo conveniente per trovare la differenza di due numeri naturali: sottrazione in una colonna o sottrazione in una colonna. Questo metodo prende il nome dal metodo di scrivere il minuendo e la differenza uno sotto l'altro. In questo modo è possibile eseguire sia calcoli di base che intermedi in base alle cifre richieste dei numeri.

Questo metodo è comodo da usare perché è molto semplice, veloce e visivo. Tutti i calcoli apparentemente complessi possono essere ridotti all'addizione e alla sottrazione di numeri primi.

Di seguito vedremo esattamente come utilizzare questo metodo. Il nostro ragionamento sarà supportato da esempi per maggiore chiarezza.

Cosa dovrebbe essere rivisto prima di imparare la sottrazione di colonna?

Il metodo si basa su alcuni semplici passaggi che abbiamo già trattato in precedenza. È necessario ripetere come sottrarre correttamente usando la tabella delle addizioni. È anche desiderabile conoscere la proprietà di base della sottrazione di numeri naturali uguali (letteralmente, è scritta come a − a = 0). Avremo bisogno delle seguenti uguaglianze a − 0 = a e 0 − 0 = 0 , dove a è qualsiasi numero naturale arbitrario (se necessario, vedere le proprietà di base per trovare la differenza di numeri interi).

Inoltre, è importante sapere come determinare la cifra dei numeri naturali.

La cosa principale nella prima fase è annotare correttamente i dati iniziali. Innanzitutto, annota il primo numero da cui sottrarremo. Sotto di esso poniamo il sottraendo. I numeri devono essere posizionati rigorosamente uno sotto l'altro, tenendo conto della categoria: decine sotto decine, centinaia sotto centinaia, unità sotto unità. La voce viene letta da destra a sinistra. Quindi, metti un segno meno sul lato sinistro della colonna e traccia una linea sotto entrambi i numeri. Il risultato finale sarà scritto sotto di esso.

Esempio 1

Usiamo un esempio per mostrare quale voce di conteggio è corretta:

Con l'aiuto del primo, possiamo trovare quanto sarà 56 - 9, con l'aiuto del secondo - 3004 - 1670, il terzo - 203604500 - 56777.

Come puoi vedere, utilizzando questo metodo, puoi eseguire calcoli di varia complessità.

Quindi, considera il processo per trovare la differenza. Per fare ciò, eseguiamo la sottrazione alternata dei valori delle cifre: prima sottraiamo unità da unità, poi decine da decine, poi centinaia da centinaia, ecc. I valori sono scritti sotto la riga che separa i dati di origine dal risultato. Di conseguenza, dovremmo ottenere un numero, che sarà la risposta corretta al problema, ad es. la differenza tra i numeri originali.

Come vengono eseguiti esattamente i calcoli può essere visto in questo diagramma:

Abbiamo capito il quadro generale della registrazione e del conteggio. Tuttavia, ci sono alcuni punti nel metodo che necessitano di chiarimenti. Per fare ciò, forniremo esempi specifici e li spiegheremo. Iniziamo con i compiti più semplici e aumentiamo gradualmente la complessità fino a quando non comprendiamo finalmente tutte le sfumature.

Ti consigliamo di leggere attentamente tutti gli esempi, perché ognuno di essi illustra punti incomprensibili separati. Se raggiungi la fine e ricordi tutte le spiegazioni, il calcolo della differenza dei numeri naturali in futuro non ti causerà la minima difficoltà.

Esempio 2

Condizione: trova la differenza 74.805 - 24.003 usando la sottrazione di colonna.

Soluzione:

Scriviamo questi numeri uno sotto l'altro, posizionando correttamente le cifre l'una sotto l'altra e sottolineandole:

La sottrazione inizia da destra a sinistra, cioè dalle unità. Consideriamo: 5 - 3 = 2 (se necessario, ripetere le tabelle per l'aggiunta di numeri naturali). Scriviamo il totale sotto la riga in cui sono indicate le unità:

Sottrai le decine. Entrambi i valori nella nostra colonna sono zero e la sottrazione di zero da zero dà sempre zero (ricorda, abbiamo detto che avremo bisogno di questa proprietà di sottrazione in seguito). Il risultato è scritto al posto giusto:

Il passo successivo è trovare il valore della differenza in migliaia: 4 − 4 = 0 . Lo zero risultante viene scritto al posto giusto e come risultato otteniamo:

Abbiamo ottenuto 50 802 , che sarà la risposta corretta per l'esempio precedente. Questo completa i calcoli.

Risposta: 50 802 .

Facciamo un altro esempio:

Esempio 3

Condizione: calcola quanto sarà 5 777 - 5 751 usando il metodo per trovare la differenza per colonna.

Soluzione:

I passaggi che dobbiamo compiere sono già stati indicati sopra. Li eseguiamo in sequenza per nuovi numeri e come risultato otteniamo:

Il risultato è preceduto da due zeri. Perché sono i primi, quindi puoi tranquillamente scartarli e ottenere 26 nella risposta. Questo numero sarà la risposta corretta del nostro esempio.

Risposta: 26 .

Se si osservano le condizioni dei due esempi precedenti, è facile vedere che finora abbiamo preso solo numeri uguali in numero di caratteri. Ma il metodo della colonna può essere utilizzato anche quando il minuendo include più caratteri del sottraendo.

Esempio 4

Condizione: trova la differenza 502 864 numero 2 330 .

Soluzione

Scriviamo i numeri uno sotto l'altro, osservando la correlazione desiderata delle cifre. Sembrerà così:

Ora calcoliamo i valori uno per uno:

– unità: 4 − 0 = 4;

- decine: 6 - 3 \u003d 3;

– centinaia: 8 − 3 = 5;

- mille: 2 − 2 = 0.

Scriviamo cosa abbiamo ottenuto:

Il sottraendo ha valori al posto di decine e centinaia di migliaia, ma il minuendo no. Cosa fare? Ricorda che il vuoto negli esempi matematici è equivalente a zero. Quindi dobbiamo sottrarre gli zeri dai valori originali. Sottraendo zero da un numero naturale si ottiene sempre zero, quindi non ci resta che riscrivere i valori dei bit originali nell'area di risposta:

I nostri calcoli sono completi. Abbiamo ottenuto il totale: 502 864 - 2 330 = 500 534 .

Risposta: 500 534 .

Nei nostri esempi, i valori delle cifre del sottraendo si sono sempre rivelati inferiori ai valori del minuendo, quindi ciò non ha causato alcuna difficoltà nel calcolo. Cosa succede se è impossibile sottrarre il valore della riga in basso dal valore della riga in alto senza andare in meno? Quindi dobbiamo "prendere in prestito" i valori di ordine superiore. Facciamo un esempio specifico.

Esempio 5

Condizione: trova la differenza 534 - 71 .

Scriviamo la colonna che ci è già familiare e facciamo il primo passaggio dei calcoli: 4 - 1 = 3. Noi abbiamo:

Successivamente, dobbiamo passare al conteggio delle decine. Per fare questo, dobbiamo sottrarre 7 da 3. Questa operazione non può essere eseguita con i numeri naturali, perché ha senso solo per un minuendo maggiore del sottraendo. Pertanto, in questo esempio, dobbiamo "prendere in prestito" un'unità dall'ordine più alto e quindi "scambiarla". Cioè, in un certo senso cambiamo 100 con 10 decine e ne prendiamo una. Per non dimenticarlo, contrassegniamo la cifra desiderata con un punto e in decine scriviamo 10 in un colore diverso. Abbiamo un record come questo:

Il risultato risultante è scritto nel posto giusto sotto la riga:

Resta da finire il conteggio calcolando le centinaia. Abbiamo un punto sopra il numero 5: questo significa che abbiamo preso dieci da qui per la cifra precedente. Allora 5 − 1 = 4 . Nulla deve essere sottratto ai quattro, poiché il sottratto nello scarico di centinaia di valori non ha significato. Scriviamo 4 al posto e otteniamo la risposta:

Risposta: 463 .

Spesso è necessario eseguire l'azione "scambio" più volte all'interno di un esempio. Diamo un'occhiata a questo problema.

Esempio 6

Condizione: quanto fa 1 632 - 947?

Soluzione

Nella prima fase del calcolo, è necessario sottrarre il due dal sette, quindi "occupiamo" immediatamente il dieci per lo scambio di 10 unità. Contrassegniamo questa azione con un punto e consideriamo 10 + 2 - 7 = 5. Ecco come appare la nostra voce con i segni:

Successivamente, dobbiamo contare le decine. Il punto specificato significa che per i calcoli prendiamo un numero uno in meno in questo bit: 3 − 1 = 2 . Dal due dobbiamo sottrarre il quattro, quindi ci "scambiamo" le centinaia. Otteniamo (10 + 2) − 4 = 12 − 4 = 8 .

Passando al conteggio delle centinaia. Dei sei ne abbiamo già occupato uno, quindi 6 − 1 = 5. Dal cinque sottraiamo il nove, per il quale prendiamo il mille che abbiamo e lo "scambiamo" con 10 cento. Quindi (10 + 5) − 9 = 15 − 9 = 6 . Ora la nostra voce di nota è simile a questa:

Resta da fare i calcoli al millesimo posto. Abbiamo già preso in prestito un'unità da qui, quindi 1 − 1 = 0 . Scriviamo il risultato sotto l'ultima riga e vediamo cosa succede:

Questo completa i calcoli. Lo zero all'inizio può essere scartato. Quindi 1632 − 947 = 685 .

Risposta: 685 .

Facciamo un esempio ancora più complesso.

Questo sta trovando uno dei termini dalla somma e l'altro termine.

Viene chiamato l'importo originale ridotto, termine noto - deducibile, e viene chiamato il risultato (cioè il termine desiderato). differenza.

Proprietà di sottrazione dei numeri

1. a - (b + c) = (a - b) - c = (a - c) - b ;

2. (a + b) - c = (a - c) + b = a + (b - c) ;

3. a - (b - c) = (a - b) + c .

Per una rappresentazione visiva delle operazioni aritmetiche (sia addizione che sottrazione), puoi utilizzare linea numerica- questa è una linea retta, che consiste in un punto di origine (questo punto corrisponde a zero) e due raggi che si propagano da esso, uno dei quali corrisponde a numeri positivi e l'altro a numeri negativi.

Esempio di sottrazione sulla linea dei numeri

Su questa linea numerica, puoi vedere che i numeri a sinistra di 0 hanno un valore negativo. Sottraendo uno da un numero negativo (in questo caso -1) tre volte, otteniamo il numero -1.

Sottraendo dal numero positivo 4, il numero positivo 3 (o il numero negativo -1 tre volte), otteniamo uno

Esempio

Sottrazione di numeri per colonna

Prima vengono sottratte le unità, poi le decine, le centinaia e così via. La differenza di ogni colonna è scritta sotto di essa. Se necessario, viene ingaggiato dalla colonna di sinistra adiacente (cioè dall'ordine più alto). 1 .

Diamo un'occhiata ad alcuni esempi di sottrazione colonnare di seguito.

Un esempio di sottrazione di numeri a due cifre da una colonna

Esempio di sottrazione di numeri a tre cifre in una colonna

Il principio della sottrazione dei numeri a tre cifre è simile al metodo della sottrazione dei numeri a due cifre, in questo caso i numeri non sono più decine, ma centinaia.

Un esempio di sottrazione di numeri a quattro cifre da una colonna

Il principio della sottrazione dei numeri a quattro cifre è simile al metodo della sottrazione dei numeri a tre cifre, in questo caso i numeri non sono più centinaia, ma migliaia.

Per sottrarre un numero da un altro, poniamo il sottraendo sotto il minuendo, come segue: unità sotto unità, decine sotto decine. Ad esempio, prendiamo un numero a due cifre come minuendo e un numero a una cifra come sottraendo.

7 – 5 = 2 scriviamo il risultato sotto le unità.

Ora sottraiamo decine da decine, ma il sottraendo non ha decine, quindi omettiamo il dieci del ridotto in risposta.

27 – 5 = 22

Ora prendiamo entrambi i numeri a due cifre:

Sottrai le unità del sottraendo dalle unità del minuendo:

6 – 4 = 2 scrivi il risultato sotto le unità

Ora sottrai le decine del sottraendo dalle decine del minuendo:

8 – 3 = 5 scriviamo il risultato sotto le decine.

Di conseguenza, otteniamo la differenza:

86 – 34 = 52

Sottrazione con il passaggio attraverso il dieci

Proviamo a trovare la differenza tra i seguenti numeri:

Sottrarre unità. È impossibile sottrarre 9 da 7, prendiamo un dieci dalle decine di quello ridotto. Per non dimenticare, mettiamo un punto sopra le decine.

17 – 9 = 8

Ora sottrai decine da decine. Il sottraendo non ha decine, ma abbiamo preso in prestito una decina dal minuendo:

2 decine - 1 decine = 1 decine

Di conseguenza, otteniamo la differenza:

27 – 9 = 18

Ora, ad esempio, prendi numeri a tre cifre:

Sottrarre unità. 2 meno 8 , quindi prendiamo una decina delle decine del ridotto: 2 + 10 = 12 (scriviamo 10 sopra gli uni). Per non dimenticare, mettiamo un punto sopra le decine.

12 – 8 = 4 il risultato è scritto sotto le unità.

Abbiamo occupato una decina delle decine per unità, il che significa che in quella ridotta non ci sono più tre decine, ma due ( 3 decine - 1 decine = 2 decine).

Due decine meno di sei, prendi cento o dieci decine su centinaia ( 2 decine + 10 decine = 12 decine scrivere 10 sulle decine del minuendo), e per non dimenticare, poniamo fine alle centinaia. Sottrarre decine:

12 decine - 6 decine = 6 decine Il risultato è scritto sotto le decine.

Abbiamo occupato cento su centinaia ridotti per decine, il che significa che non abbiamo 9 centinaia e 8 centinaia ( 9 centinaia - 1 centinaio = 8 centinaia). Sottrarre centinaia:

8 centinaia - 7 centinaia = 1 centinaio . Scriviamo il risultato sotto le centinaia.

Di conseguenza, otteniamo:

932 – 768 = 164

Complichiamo il compito. Cosa fare se nella categoria da cui devi prenderne dieci, è uguale a zero? Per esempio:

Iniziamo con le unità. 2 meno 8 , cioè, è necessario prendere da decine. Ma per una diminuzione di decine 0 , il che significa che per decine devi prendere in prestito da centinaia. Nelle centinaia anche nel minuendo 0 , prendere in prestito da migliaia. Per non dimenticare, mettiamo un punto su migliaia.

Nelle centinaia di resti in diminuzione 9 , poiché prendiamo cento per decine: 10 – 1 = 9 scrivere 9 oltre centinaia.

Rimane anche nelle decine 9 , poiché abbiamo preso uno dieci per le unità: 10 – 1 = 9 scrivere 9 su decine e su unità scriviamo 10 .

Unità di conteggio:

12 – 8 = 4 scrivi il risultato sotto le unità.

Rimanendo in decine di minuendi 9 , noi consideriamo:

9 – 6 = 3 scrivi il risultato sotto le decine.

Centinaia di sinistra in diminuzione 9 , sottratto non ha centinaia, omettere 9 centinaia in risposta.

Nel rango di migliaia di diminuiti era 1 , l'abbiamo occupata (punto su migliaia), quindi non ne rimangono più migliaia. Di conseguenza, otteniamo:

1002 – 68 = 934

Quindi riassumiamo.

Per trovare la differenza tra due numeri (sottrazione di colonna) :

1. mettiamo il sottraendo sotto il minuendo, scriviamo unità sotto unità, decine sotto decine e così via.
2. Sottrai poco a poco.
3. Se devi prendere un dieci dalla categoria successiva, metti un punto sopra la categoria da cui hai preso in prestito. Sopra la categoria per la quale occupiamo, mettiamo 10.
4. Se la cifra da cui prendiamo in prestito è 0, per essa prendiamo in prestito dalla cifra successiva del ridotto, sulla quale mettiamo un punto. Sopra la categoria per la quale occupavano, mettiamo 9, poiché una decina era occupata.