Πώς να αφαιρέσετε σε μια στήλη

Η αφαίρεση των πολυψήφιων αριθμών γίνεται συνήθως σε μια στήλη, γράφοντας τους αριθμούς ο ένας κάτω από τον άλλο (μείωση από πάνω, αφαιρούμενος από κάτω) έτσι ώστε τα ψηφία των ίδιων ψηφίων να βρίσκονται το ένα κάτω από το άλλο (μονάδες κάτω από μονάδες, δεκάδες κάτω δεκάδες, κλπ.). Ένα σύμβολο δράσης τοποθετείται ανάμεσα στους αριθμούς στα αριστερά. Σχεδιάστε μια γραμμή κάτω από το υπόβαθρο. Ο υπολογισμός ξεκινά με την εκφόρτιση των μονάδων: οι μονάδες αφαιρούνται από τις μονάδες, μετά από τις δεκάδες - δεκάδες κ.λπ. Το αποτέλεσμα της αφαίρεσης γράφεται κάτω από τη γραμμή:

Εξετάστε ένα παράδειγμα όταν σε κάποιο μέρος το ψηφίο του minuend είναι μικρότερο από το ψηφίο του subtrahend:

Δεν μπορούμε να αφαιρέσουμε το 9 από το 2, τι πρέπει να κάνουμε σε αυτήν την περίπτωση; Στην κατηγορία των μονάδων, έχουμε έλλειψη, αλλά στην κατηγορία των δεκάδων, η μειωμένη έχει ήδη 7 δεκάδες, οπότε μπορούμε να μεταφέρουμε μία από αυτές τις δεκάδες στην κατηγορία των μονάδων:

Στην κατηγορία των μονάδων είχαμε 2, ρίξαμε μια ντουζίνα, έγινε 12 μονάδες. Τώρα μπορούμε εύκολα να αφαιρέσουμε το 9 από το 12. Γράφουμε το 3 κάτω από τη γραμμή στη θέση των μονάδων. Στη θέση των δεκάδων, είχαμε 7 μονάδες, ρίξαμε μία από αυτές σε απλές μονάδες, έμειναν 6 δεκάδες. Γράφουμε κάτω από τη γραμμή στη θέση δεκάδων 6. Ως αποτέλεσμα, πήραμε τον αριθμό 63:

Η αφαίρεση από μια στήλη συνήθως δεν καταγράφεται με τόση λεπτομέρεια, αντίθετα, τοποθετείται ένα σημείο πάνω από το ψηφίο του ψηφίου, από το οποίο θα καταληφθεί η μονάδα, ώστε να μην θυμάται ποιο ψηφίο θα πρέπει να αφαιρεθεί επιπλέον από το μονάδα:

Ταυτόχρονα λένε το εξής: δεν μπορείς να αφαιρέσεις το 9 από το 2, παίρνουμε ένα, αφαιρούμε το 9 από το 12 - παίρνουμε 3, γράφουμε 3, είχαμε 7 μονάδες στη θέση των δεκάδων, ρίξαμε μία, 6 αριστερά , γράφουμε 6.

Τώρα εξετάστε την αφαίρεση στηλών από αριθμούς που περιέχουν μηδενικά:

Ας αρχίσουμε να αφαιρούμε. Αφαιρούμε 3 από το 7, γράφουμε 4. Δεν μπορούμε να αφαιρέσουμε το 5 από το μηδέν, οπότε αναγκαζόμαστε να πάρουμε μονάδα στο υψηλότερο ψηφίο, αλλά έχουμε και 0 στο υψηλότερο ψηφίο, οπότε για αυτό το ψηφίο αναγκαζόμαστε να πάρουμε ένα υψηλότερο ψηφίο. Παίρνουμε μια μονάδα από την κατηγορία των χιλιάδων, παίρνουμε 10 εκατοντάδες:

Παίρνουμε μία από τις μονάδες του ψηφίου των εκατοντάδων στο λιγότερο σημαντικό ψηφίο, παίρνουμε 10 δεκάδες. Αφαιρέστε 5 από το 10, γράψτε 5:

Στη θέση των εκατοντάδων, μας απομένουν 9 μονάδες, άρα αφαιρούμε 6 από το 9, γράφουμε 3. Στη θέση χιλιάδων, είχαμε μια μονάδα, αλλά την ξοδέψαμε στα κάτω ψηφία, οπότε το μηδέν παραμένει εδώ (δεν χρειάζεται να το γράψω). Ως αποτέλεσμα, πήραμε τον αριθμό 354:

Μια τέτοια λεπτομερής καταγραφή της λύσης δόθηκε για να καταστεί ευκολότερο να κατανοήσουμε πώς γίνεται η αφαίρεση από μια στήλη από αριθμούς που περιέχουν μηδενικά. Όπως ήδη αναφέρθηκε, στην πράξη η λύση συνήθως γράφεται ως εξής:

Και όλες οι αναφερόμενες ενέργειες εκτελούνται στο μυαλό. Για να διευκολύνετε την αφαίρεση, θυμηθείτε έναν απλό κανόνα:

Αν υπάρχει μια τελεία πάνω από το μηδέν κατά την αφαίρεση, το μηδέν γίνεται 9.

Υπολογιστής αφαίρεσης στήλης

Αυτή η αριθμομηχανή θα σας βοηθήσει να αφαιρέσετε αριθμούς κατά μια στήλη. Απλώς εισάγετε το minuend και το subtrahend και κάντε κλικ στο κουμπί Υπολογισμός.

Είναι πολύ σημαντικό ακόμα και στην καθημερινή ζωή. Η αφαίρεση μπορεί συχνά να είναι χρήσιμη κατά την καταμέτρηση αλλαγών σε ένα κατάστημα. Για παράδειγμα, έχετε μαζί σας χίλια (1000) ρούβλια και οι αγορές σας ανέρχονται σε 870. Εσείς, πριν πληρώσετε, θα ρωτήσετε: «Πόσα ρέστα θα έχω;». Έτσι, το 1000-870 θα είναι 130. Και υπάρχουν πολλοί διαφορετικοί τέτοιοι υπολογισμοί και χωρίς να κατακτήσετε αυτό το θέμα, θα είναι δύσκολο στην πραγματική ζωή. Η αφαίρεση είναι μια αριθμητική πράξη κατά την οποία ο δεύτερος αριθμός αφαιρείται από τον πρώτο αριθμό και το αποτέλεσμα θα είναι το τρίτο.

Ο τύπος προσθήκης εκφράζεται ως εξής: α - β = γ

ένα- Η Βάσια είχε αρχικά μήλα.

σι- ο αριθμός των μήλων που δόθηκαν στον Petya.

ντο- Η Βάσια έχει μήλα μετά τη μεταφορά.

Αντικαταστήστε στον τύπο:

Αφαίρεση αριθμών

Η αφαίρεση αριθμών είναι εύκολη για κάθε μαθητή της πρώτης τάξης. Για παράδειγμα, το 5 πρέπει να αφαιρεθεί από το 6. 6-5=1, το 6 είναι μεγαλύτερο από το 5 κατά ένα, που σημαίνει ότι η απάντηση θα είναι μία. Μπορείτε να προσθέσετε 1+5=6 για έλεγχο. Εάν δεν είστε εξοικειωμένοι με την προσθήκη, μπορείτε να διαβάσετε τη δική μας.

Ένας μεγάλος αριθμός χωρίζεται σε μέρη, ας πάρουμε τον αριθμό 1234, και σε αυτόν: 4-μονάδες, 3-δεκάδες, 2-εκατοντάδες, 1-χιλιάδες. Αν αφαιρέσετε μονάδες, τότε όλα είναι εύκολα και απλά. Ας πάρουμε όμως ένα παράδειγμα: 14-7. Στον αριθμό 14: το 1 είναι δέκα και το 4 είναι μονάδες. 1 δέκα - 10 μονάδες. Τότε παίρνουμε 10 + 4-7, ας κάνουμε αυτό: 10-7 + 4, 10 - 7 \u003d 3 και 3 + 4 \u003d 7. Βρέθηκε η σωστή απάντηση!

Ας εξετάσουμε ένα παράδειγμα 23 -16. Ο πρώτος αριθμός είναι 2 δεκάδες και 3 μονάδες και ο δεύτερος είναι 1 δεκάδες και 6 μονάδες. Ας αντιπροσωπεύσουμε τον αριθμό 23 ως 10+10+3 και το 16 ως 10+6, στη συνέχεια αντιπροσωπεύουμε το 23-16 ως 10+10+3-10-6. Τότε 10-10=0, μένει 10+3-6, 10-6=4, μετά 4+3=7. Η απάντηση βρέθηκε!

Ομοίως, γίνεται με εκατοντάδες και χιλιάδες

Αφαίρεση στήλης

Απάντηση: 3411.

Αφαίρεση κλασμάτων

Φανταστείτε ένα καρπούζι. Ένα καρπούζι είναι ένα ολόκληρο, και κόβοντας στη μέση, παίρνουμε κάτι λιγότερο από ένα, σωστά; Μισή μονάδα. Πώς να το γράψετε;

½, άρα συμβολίζουμε το μισό από ένα ολόκληρο καρπούζι και αν χωρίσουμε το καρπούζι σε 4 ίσα μέρη, τότε το καθένα από αυτά θα συμβολίζεται με ¼. Και ούτω καθεξής…

πώς να αφαιρέσετε τα κλάσματα

Όλα είναι απλά. Αφαιρέστε από το 2/4 ¼-ου. Κατά την αφαίρεση, είναι σημαντικό ο παρονομαστής (4) ενός κλάσματος να συμπίπτει με τον παρονομαστή του δεύτερου. Οι (1) και οι (2) ονομάζονται αριθμητές.

Ας αφαιρέσουμε λοιπόν. Βεβαιωθείτε ότι οι παρονομαστές είναι ίδιοι. Στη συνέχεια αφαιρούμε τους αριθμητές (2-1)/4, οπότε παίρνουμε 1/4.

Όρια αφαίρεσης

Η αφαίρεση ορίων δεν είναι δύσκολη. Εδώ αρκεί ένας απλός τύπος, που λέει ότι αν το όριο της διαφοράς των συναρτήσεων τείνει στον αριθμό a, τότε αυτό ισοδυναμεί με τη διαφορά αυτών των συναρτήσεων, το όριο καθεμιάς από τις οποίες τείνει στον αριθμό a.

Αφαίρεση μικτών αριθμών

Ένας μεικτός αριθμός είναι ένας ακέραιος αριθμός με κλασματικό μέρος. Δηλαδή, αν ο αριθμητής είναι μικρότερος από τον παρονομαστή, τότε το κλάσμα είναι μικρότερο του ενός και αν ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή, τότε το κλάσμα είναι μεγαλύτερο του ενός. Ένας μεικτός αριθμός είναι ένα κλάσμα που είναι μεγαλύτερο από ένα και έχει ένα ακέραιο τμήμα τονισμένο, ας χρησιμοποιήσουμε ένα παράδειγμα:

Για να αφαιρέσετε μεικτούς αριθμούς, χρειάζεστε:

Φέρτε τα κλάσματα σε κοινό παρονομαστή.

Εισαγάγετε το ακέραιο μέρος στον αριθμητή

Κάντε έναν υπολογισμό

μάθημα αφαίρεσης

Η αφαίρεση είναι μια αριθμητική πράξη, κατά την οποία αναζητείται η διαφορά 2 αριθμών και οι απαντήσεις είναι η τρίτη.Ο τύπος πρόσθεσης εκφράζεται ως εξής: α - β = γ.

Μπορείτε να βρείτε παραδείγματα και εργασίες παρακάτω.

Στο αφαίρεση κλάσματοςθα πρέπει να θυμόμαστε ότι:

Με ένα κλάσμα 7/4, παίρνουμε ότι το 7 είναι μεγαλύτερο από 4, που σημαίνει ότι το 7/4 είναι μεγαλύτερο από 1. Πώς να επιλέξετε ολόκληρο το μέρος; (4+3)/4, τότε παίρνουμε το άθροισμα των κλασμάτων 4/4 + 3/4, 4:4 + 3/4=1 + 3/4. Αποτέλεσμα: ένα ολόκληρο, τρία τέταρτα.

Αφαίρεση Βαθμός 1

Η πρώτη τάξη είναι η αρχή του ταξιδιού, η αρχή της εκμάθησης και εκμάθησης των βασικών, συμπεριλαμβανομένης της αφαίρεσης. Η εκπαίδευση πρέπει να διεξάγεται με τη μορφή παιχνιδιού. Πάντα στην πρώτη δημοτικού, οι υπολογισμοί ξεκινούν με απλά παραδείγματα σε μήλα, γλυκά, αχλάδια. Αυτή η μέθοδος χρησιμοποιείται όχι μάταια, αλλά επειδή τα παιδιά ενδιαφέρονται πολύ περισσότερο όταν παίζουν μαζί τους. Και δεν είναι αυτός ο μόνος λόγος. Τα παιδιά έβλεπαν μήλα, γλυκά και παρόμοια πολύ συχνά στη ζωή τους και ασχολούνταν με τη μεταφορά και την ποσότητα, οπότε δεν θα είναι δύσκολο να διδάξουν την προσθήκη τέτοιων πραγμάτων.

Οι εργασίες αφαίρεσης για μαθητές της πρώτης τάξης μπορούν να δημιουργήσουν ένα ολόκληρο σύννεφο, για παράδειγμα:

Εργασία 1.Το πρωί, περπατώντας μέσα στο δάσος, ο σκαντζόχοιρος βρήκε 4 μανιτάρια και το βράδυ, όταν επέστρεψε στο σπίτι, ο σκαντζόχοιρος έφαγε 2 μανιτάρια για δείπνο. Πόσα μανιτάρια έχουν μείνει;

Εργασία 2.Η Μάσα πήγε στο κατάστημα για ψωμί. Η μαμά έδωσε στη Μάσα 10 ρούβλια και το ψωμί κοστίζει 7 ρούβλια. Πόσα χρήματα πρέπει να φέρει η Μάσα στο σπίτι;

Εργασία 3.Το πρωί στον πάγκο του μαγαζιού υπήρχαν 7 κιλά τυρί. Πριν από το μεσημεριανό γεύμα, οι επισκέπτες αγόρασαν 5 κιλά. Πόσα κιλά απομένουν;

Εργασία 4.Ο Ρόμα έβγαλε στην αυλή τα γλυκά που του έδωσε ο μπαμπάς του. Ο Ρόμα είχε 9 καραμέλες και έδωσε στον φίλο του τον Νικήτα 4. Πόσες καραμέλες έχουν μείνει στον Ρόμα;

Οι μαθητές της πρώτης τάξης λύνουν κυρίως προβλήματα στα οποία η απάντηση είναι ένας αριθμός από το 1 έως το 10.

Αφαίρεση Βαθμός 2

Η δεύτερη κατηγορία είναι ήδη υψηλότερη από την πρώτη, και, κατά συνέπεια, παραδείγματα για επίλυση. Ας ξεκινήσουμε λοιπόν:

Αριθμητικές αναθέσεις:

Μονοψήφιο:

1. 10 - 5 =
2. 7 - 2 =
3. 8 - 6 =
4. 9 - 1 =
5. 9 - 3 - 4 =
6. 8 - 2 - 3 =
7. 9 - 9 - 0 =
8. 4 - 1 - 3 =

Διψήφια:

1. 10 - 10 =
2. 17 - 12 =
3. 19 - 7 =
4. 15 - 8 =
5. 13 - 7 =
6. 64 - 37 =
7. 55 - 53 =
8. 43 - 12 =
9. 34 - 25 =
10. 51 - 17 - 18 =
11. 47 - 12 - 19 =
12. 31 - 19 - 2 =
13. 99 - 55 - 33 =

Προβλήματα κειμένου

Αφαίρεση 3-4 τάξη

Η ουσία της αφαίρεσης στους βαθμούς 3-4 είναι η αφαίρεση σε μια στήλη μεγάλων αριθμών.

Εξετάστε το παράδειγμα 4312-901. Αρχικά, ας γράψουμε τους αριθμούς τον έναν κάτω από τον άλλον, έτσι ώστε από τον αριθμό 901 η μονάδα να είναι κάτω από το 2, το 0 κάτω από το 1, το 9 στο 3.

Στη συνέχεια αφαιρούμε από τα δεξιά προς τα αριστερά, δηλαδή από τον αριθμό 2, τον αριθμό 1. Παίρνουμε τη μονάδα:

Αφαιρώντας εννέα από τρία, πρέπει να δανειστείτε 1 δέκα. Δηλαδή, αφαιρέστε 1 δέκα από 4. 10+3-9=4.

Και αφού το 4 πήρε 1, τότε 4-1 = 3

Απάντηση: 3411.

Αφαίρεση Βαθμός 5

Η πέμπτη τάξη είναι η ώρα να δουλέψουμε σε μιγαδικά κλάσματα με διαφορετικούς παρονομαστές. Ας επαναλάβουμε τους κανόνες: 1. Οι αριθμητές αφαιρούνται, όχι οι παρονομαστές.

Ας αφαιρέσουμε λοιπόν. Βεβαιωθείτε ότι οι παρονομαστές είναι ίδιοι. Στη συνέχεια αφαιρούμε τους αριθμητές (2-1)/4, οπότε παίρνουμε 1/4. Κατά την πρόσθεση κλασμάτων αφαιρούνται μόνο οι αριθμητές!

2. Για να αφαιρέσετε, βεβαιωθείτε ότι οι παρονομαστές είναι ίσοι.

Εάν υπάρχει διαφορά μεταξύ των κλασμάτων, για παράδειγμα, 1/2 και 1/3, τότε θα πρέπει να πολλαπλασιάσετε όχι ένα κλάσμα, αλλά και τα δύο για να φέρετε σε έναν κοινό παρονομαστή. Ο ευκολότερος τρόπος για να γίνει αυτό είναι να πολλαπλασιάσουμε το πρώτο κλάσμα με τον παρονομαστή του δεύτερου και το δεύτερο κλάσμα με τον παρονομαστή του πρώτου, παίρνουμε: 3/6 και 2/6. Προσθέστε (3-2)/6 και λάβετε 1/6.

3. Η αναγωγή ενός κλάσματος γίνεται διαιρώντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με τον ίδιο αριθμό.

Το κλάσμα 2/4 μπορεί να μειωθεί στη μορφή ½. Γιατί; Τι είναι ένα κλάσμα; ½ \u003d 1: 2 και αν διαιρέσετε το 2 με το 4, τότε αυτό είναι το ίδιο με το να διαιρέσετε το 1 με το 2. Επομένως, το κλάσμα 2/4 \u003d 1/2.

4. Εάν το κλάσμα είναι μεγαλύτερο από ένα, τότε μπορείτε να επιλέξετε ολόκληρο το τμήμα.

Με ένα κλάσμα 7/4, παίρνουμε ότι το 7 είναι μεγαλύτερο από 4, που σημαίνει ότι το 7/4 είναι μεγαλύτερο από 1. Πώς να επιλέξετε ολόκληρο το μέρος; (4+3)/4, τότε παίρνουμε το άθροισμα των κλασμάτων 4/4 + 3/4, 4:4 + 3/4=1 + 3/4. Αποτέλεσμα: ένα ολόκληρο, τρία τέταρτα.

Παρουσίαση αφαίρεσης

Ο σύνδεσμος για την παρουσίαση είναι παρακάτω. Η παρουσίαση καλύπτει τα βασικά της αφαίρεσης της έκτης τάξης: Λήψη παρουσίασης

Παρουσίαση πρόσθεσης και αφαίρεσης

Παραδείγματα πρόσθεσης και αφαίρεσης

Παιχνίδια για την ανάπτυξη της νοητικής καταμέτρησης

Ειδικά εκπαιδευτικά παιχνίδια που αναπτύχθηκαν με τη συμμετοχή Ρώσων επιστημόνων από το Skolkovo θα βοηθήσουν στη βελτίωση των δεξιοτήτων προφορικής μέτρησης σε μια ενδιαφέρουσα μορφή παιχνιδιού.

Παιχνίδι "Γρήγορη βαθμολογία"

Το παιχνίδι "γρήγορη καταμέτρηση" θα σας βοηθήσει να βελτιώσετε το δικό σας σκέψη. Η ουσία του παιχνιδιού είναι ότι στην εικόνα που σας παρουσιάζεται, θα πρέπει να επιλέξετε την απάντηση "ναι" ή "όχι" στην ερώτηση "υπάρχουν 5 πανομοιότυπα φρούτα;". Ακολουθήστε τον στόχο σας και αυτό το παιχνίδι θα σας βοηθήσει σε αυτό.

Παιχνίδι "Μαθηματικοί πίνακες"

"Mathematical Matrices" υπέροχα άσκηση εγκεφάλου για παιδιά, που θα σας βοηθήσει να αναπτύξετε τη διανοητική του εργασία, τη νοητική καταμέτρηση, τη γρήγορη αναζήτηση των σωστών συστατικών, την προσοχή. Η ουσία του παιχνιδιού είναι ότι ο παίκτης πρέπει να βρει ένα ζευγάρι από τους προτεινόμενους 16 αριθμούς που θα δώσει έναν δεδομένο αριθμό συνολικά, για παράδειγμα, στην παρακάτω εικόνα, αυτός ο αριθμός είναι "29" και το επιθυμητό ζευγάρι είναι "5 » και «24».

Παιχνίδι "Αριθμητική κάλυψη"

Το παιχνίδι "κάλυψη αριθμών" θα φορτώσει τη μνήμη σας κατά την εξάσκηση με αυτήν την άσκηση.

Η ουσία του παιχνιδιού είναι να θυμάστε τον αριθμό, ο οποίος χρειάζεται περίπου τρία δευτερόλεπτα για να απομνημονευτεί. Τότε πρέπει να το παίξετε. Καθώς προχωράτε στα στάδια του παιχνιδιού, ο αριθμός των αριθμών αυξάνεται, ξεκινήστε με δύο και συνεχίστε.

Παιχνίδι "Μαθηματικές συγκρίσεις"

Ένα υπέροχο παιχνίδι με το οποίο μπορείτε να χαλαρώσετε το σώμα σας και να τεντώσετε τον εγκέφαλό σας. Το στιγμιότυπο οθόνης δείχνει ένα παράδειγμα αυτού του παιχνιδιού, στο οποίο θα υπάρχει μια ερώτηση που σχετίζεται με την εικόνα και θα πρέπει να απαντήσετε. Ο χρόνος είναι περιορισμένος. Πόσες φορές μπορείτε να απαντήσετε;

Παιχνίδι "Μάντεψε τη λειτουργία"

Το παιχνίδι «Μάντεψε την επέμβαση» αναπτύσσει τη σκέψη και τη μνήμη. Η κύρια ουσία του παιχνιδιού είναι να επιλέξετε ένα μαθηματικό πρόσημο έτσι ώστε η ισότητα να είναι αληθινή. Δίνονται παραδείγματα στην οθόνη, κοιτάξτε προσεκτικά και βάλτε το επιθυμητό σύμβολο «+» ή «-» έτσι ώστε η ισότητα να είναι αληθινή. Τα σημάδια "+" και "-" βρίσκονται στο κάτω μέρος της εικόνας, επιλέξτε το επιθυμητό σύμβολο και κάντε κλικ στο κουμπί που θέλετε. Εάν απαντήσετε σωστά, κερδίζετε πόντους και συνεχίζετε να παίζετε.

Παιχνίδι "Απλοποίηση"

Το παιχνίδι "Simplify" αναπτύσσει τη σκέψη και τη μνήμη. Η κύρια ουσία του παιχνιδιού είναι να εκτελέσετε γρήγορα μια μαθηματική πράξη. Ένας μαθητής σχεδιάζεται στην οθόνη στον μαυροπίνακα και δίνεται μια μαθηματική ενέργεια, ο μαθητής πρέπει να υπολογίσει αυτό το παράδειγμα και να γράψει την απάντηση. Παρακάτω είναι τρεις απαντήσεις, μετρήστε και κάντε κλικ στον αριθμό που χρειάζεστε με το ποντίκι. Εάν απαντήσετε σωστά, κερδίζετε πόντους και συνεχίζετε να παίζετε.

Παιχνίδι "Οπτική γεωμετρία"

Το παιχνίδι «Οπτική Γεωμετρία» αναπτύσσει τη σκέψη και τη μνήμη. Η κύρια ουσία του παιχνιδιού είναι να μετρήσετε γρήγορα τον αριθμό των σκιασμένων αντικειμένων και να τον επιλέξετε από τη λίστα των απαντήσεων. Σε αυτό το παιχνίδι, τα μπλε τετράγωνα εμφανίζονται στην οθόνη για λίγα δευτερόλεπτα, πρέπει να μετρηθούν γρήγορα και μετά να κλείσουν. Τέσσερις αριθμοί είναι γραμμένοι κάτω από τον πίνακα, πρέπει να επιλέξετε έναν σωστό αριθμό και να κάνετε κλικ σε αυτόν με το ποντίκι. Εάν απαντήσετε σωστά, κερδίζετε πόντους και συνεχίζετε να παίζετε.

Το παιχνίδι κουμπαράς

Το παιχνίδι "κουμπαράς" αναπτύσσει τη σκέψη και τη μνήμη. Η βασική ουσία του παιχνιδιού είναι να επιλέξετε ποιος κουμπαράς έχει περισσότερα χρήματα Σε αυτό το παιχνίδι δίνονται τέσσερις κουμπαράς, πρέπει να μετρήσετε ποιος κουμπαράς έχει περισσότερα χρήματα και να δείξετε αυτόν τον κουμπαρά με το ποντίκι. Εάν απαντήσετε σωστά, τότε κερδίζετε πόντους και συνεχίζετε να παίζετε περαιτέρω.

Ανάπτυξη φαινομενικής νοητικής αριθμητικής

Έχουμε εξετάσει μόνο την κορυφή του παγόβουνου, για να κατανοήσουμε καλύτερα τα μαθηματικά - εγγραφείτε στο μάθημά μας: Επιταχύνετε τη νοητική μέτρηση - ΟΧΙ νοητική αριθμητική.

Από το μάθημα όχι μόνο θα μάθετε δεκάδες κόλπα για απλοποιημένο και γρήγορο πολλαπλασιασμό, πρόσθεση, πολλαπλασιασμό, διαίρεση, υπολογισμό ποσοστών, αλλά και να τα επεξεργαστείτε σε ειδικές εργασίες και εκπαιδευτικά παιχνίδια! Η νοητική καταμέτρηση απαιτεί επίσης πολλή προσοχή και συγκέντρωση, τα οποία εκπαιδεύονται ενεργά στην επίλυση ενδιαφέροντων προβλημάτων.

Ταχεία ανάγνωση σε 30 ημέρες

Αυξήστε την ταχύτητα ανάγνωσης κατά 2-3 φορές σε 30 ημέρες. Από 150-200 έως 300-600 wpm ή από 400 έως 800-1200 wpm. Το μάθημα χρησιμοποιεί παραδοσιακές ασκήσεις για την ανάπτυξη της ταχείας ανάγνωσης, τεχνικές που επιταχύνουν την εργασία του εγκεφάλου, μια μέθοδο προοδευτικής αύξησης της ταχύτητας ανάγνωσης, κατανοεί την ψυχολογία της γρήγορης ανάγνωσης και τις ερωτήσεις των συμμετεχόντων. Κατάλληλο για παιδιά και ενήλικες που διαβάζουν έως και 5.000 λέξεις το λεπτό.

Ανάπτυξη μνήμης και προσοχής σε παιδί 5-10 ετών

Σκοπός του μαθήματος είναι η ανάπτυξη της μνήμης και της προσοχής του παιδιού ώστε να είναι ευκολότερο να σπουδάσει στο σχολείο, ώστε να θυμάται καλύτερα.

Μετά την ολοκλήρωση του μαθήματος, το παιδί θα είναι σε θέση:

1. 2-5 φορές καλύτερα να θυμάστε κείμενα, πρόσωπα, αριθμούς, λέξεις

   Χρήματα και νοοτροπία εκατομμυριούχου

   Γιατί υπάρχουν προβλήματα με τα χρήματα; Σε αυτό το μάθημα, θα απαντήσουμε λεπτομερώς σε αυτήν την ερώτηση, θα εξετάσουμε βαθιά το πρόβλημα, θα εξετάσουμε τη σχέση μας με τα χρήματα από ψυχολογική, οικονομική και συναισθηματική άποψη. Από το μάθημα, θα μάθετε τι πρέπει να κάνετε για να λύσετε όλα τα οικονομικά σας προβλήματα, να αρχίσετε να εξοικονομείτε χρήματα και να τα επενδύετε στο μέλλον.

   Η γνώση της ψυχολογίας των χρημάτων και του τρόπου συνεργασίας με αυτά κάνει έναν άνθρωπο εκατομμυριούχο. Το 80% των ατόμων με αύξηση του εισοδήματος λαμβάνουν περισσότερα δάνεια, γίνονται ακόμη πιο φτωχά. Οι αυτοδημιούργητοι εκατομμυριούχοι, από την άλλη, θα ξαναβγάλουν εκατομμύρια σε 3-5 χρόνια αν ξεκινήσουν από το μηδέν. Αυτό το μάθημα διδάσκει τη σωστή κατανομή του εισοδήματος και τη μείωση του κόστους, σας παρακινεί να μάθετε και να πετύχετε στόχους, σας διδάσκει να επενδύετε χρήματα και να αναγνωρίζετε μια απάτη.

Υπάρχει μια βολική μέθοδος για την εύρεση της διαφοράς δύο φυσικών αριθμών - αφαίρεση σε στήλη ή αφαίρεση σε στήλη. Αυτή η μέθοδος πήρε το όνομά της από τη μέθοδο γραφής του minuend και της διαφοράς το ένα κάτω από το άλλο. Έτσι, μπορείτε να πραγματοποιήσετε τόσο βασικούς όσο και ενδιάμεσους υπολογισμούς σύμφωνα με τα απαιτούμενα ψηφία των αριθμών.

Αυτή η μέθοδος είναι βολική στη χρήση γιατί είναι πολύ απλή, γρήγορη και οπτική. Όλοι οι φαινομενικά πολύπλοκοι υπολογισμοί μπορούν να περιοριστούν σε πρόσθεση και αφαίρεση πρώτων αριθμών.

Παρακάτω θα δούμε πώς ακριβώς να χρησιμοποιήσετε αυτήν τη μέθοδο. Το σκεπτικό μας θα υποστηριχθεί με παραδείγματα για μεγαλύτερη σαφήνεια.

Τι πρέπει να αναθεωρηθεί πριν μάθετε την αφαίρεση στηλών;

Η μέθοδος βασίζεται σε μερικά απλά βήματα που έχουμε ήδη καλύψει νωρίτερα. Είναι απαραίτητο να επαναλάβετε πώς να αφαιρέσετε σωστά χρησιμοποιώντας τον πίνακα πρόσθεσης. Είναι επίσης επιθυμητό να γνωρίζουμε τη βασική ιδιότητα της αφαίρεσης ίσων φυσικών αριθμών (κυριολεκτικά, γράφεται ως a − a = 0). Θα χρειαστούμε τις ακόλουθες ισότητες a − 0 = a και 0 − 0 = 0 , όπου a είναι οποιοσδήποτε αυθαίρετος φυσικός αριθμός (αν χρειάζεται, δείτε τις βασικές ιδιότητες εύρεσης της διαφοράς των ακεραίων).

Επιπλέον, είναι σημαντικό να γνωρίζετε πώς να προσδιορίζετε το ψηφίο των φυσικών αριθμών.

Το κύριο πράγμα στο πρώτο στάδιο είναι να καταγράψετε σωστά τα αρχικά δεδομένα. Αρχικά, γράψτε τον πρώτο αριθμό από τον οποίο θα αφαιρέσουμε. Κάτω από αυτό τοποθετούμε το υπόγειο. Οι αριθμοί πρέπει να βρίσκονται αυστηρά ο ένας κάτω από τον άλλο, λαμβάνοντας υπόψη την κατηγορία: δεκάδες κάτω από δεκάδες, εκατοντάδες κάτω από εκατοντάδες, μονάδες κάτω από μονάδες. Το λήμμα διαβάζεται από τα δεξιά προς τα αριστερά. Στη συνέχεια, βάλτε ένα μείον στην αριστερή πλευρά της στήλης και σχεδιάστε μια γραμμή κάτω από τους δύο αριθμούς. Το τελικό αποτέλεσμα θα αναγράφεται κάτω από αυτό.

Παράδειγμα 1

Ας χρησιμοποιήσουμε ένα παράδειγμα για να δείξουμε ποια καταμέτρηση είναι σωστή:

Με τη βοήθεια του πρώτου, μπορούμε να βρούμε πόσο θα είναι το 56 - 9, με τη βοήθεια του δεύτερου - 3004 - 1670, του τρίτου - 203604500 - 56777.

Όπως μπορείτε να δείτε, χρησιμοποιώντας αυτήν τη μέθοδο, μπορείτε να εκτελέσετε υπολογισμούς διαφορετικής πολυπλοκότητας.

Στη συνέχεια, εξετάστε τη διαδικασία εύρεσης της διαφοράς. Για να γίνει αυτό, εκτελούμε εναλλακτική αφαίρεση των τιμών των ψηφίων: πρώτα αφαιρούμε μονάδες από μονάδες, μετά δεκάδες από δεκάδες, μετά εκατοντάδες από εκατοντάδες κ.λπ. Οι τιμές γράφονται κάτω από τη γραμμή που χωρίζει τα δεδομένα πηγής από το αποτέλεσμα. Ως αποτέλεσμα, θα πρέπει να λάβουμε έναν αριθμό, ο οποίος θα είναι η σωστή απάντηση στο πρόβλημα, δηλ. τη διαφορά μεταξύ των αρχικών αριθμών.

Το πώς ακριβώς γίνονται οι υπολογισμοί φαίνεται σε αυτό το διάγραμμα:

Καταλάβαμε τη γενική εικόνα της καταγραφής και της καταμέτρησης. Ωστόσο, υπάρχουν ορισμένα σημεία στη μέθοδο που χρήζουν διευκρίνισης. Για να γίνει αυτό, θα δώσουμε συγκεκριμένα παραδείγματα και θα τα εξηγήσουμε. Ας ξεκινήσουμε με τις πιο απλές εργασίες και ας αυξήσουμε σταδιακά την πολυπλοκότητα μέχρι να καταλάβουμε επιτέλους όλες τις αποχρώσεις.

Σας συμβουλεύουμε να διαβάσετε προσεκτικά όλα τα παραδείγματα, γιατί καθένα από αυτά απεικονίζει ξεχωριστά ακατανόητα σημεία. Αν φτάσετε στο τέλος και θυμηθείτε όλες τις εξηγήσεις, τότε ο υπολογισμός της διαφοράς των φυσικών αριθμών στο μέλλον δεν θα σας προκαλέσει την παραμικρή δυσκολία.

Παράδειγμα 2

Κατάσταση:βρείτε τη διαφορά 74.805 - 24.003 χρησιμοποιώντας αφαίρεση στήλης.

Λύση:

Γράφουμε αυτούς τους αριθμούς τον ένα κάτω από τον άλλο, τοποθετώντας σωστά τα ψηφία το ένα κάτω από το άλλο και τους υπογραμμίζουμε:

Η αφαίρεση ξεκινάει από τα δεξιά προς τα αριστερά, δηλαδή από τις μονάδες. Θεωρούμε: 5 - 3 = 2 (αν χρειάζεται, επαναλάβετε τους πίνακες για την πρόσθεση φυσικών αριθμών). Γράφουμε το σύνολο κάτω από τη γραμμή όπου υποδεικνύονται οι μονάδες:

Αφαιρέστε δεκάδες. Και οι δύο τιμές στη στήλη μας είναι μηδέν και η αφαίρεση του μηδενός από το μηδέν δίνει πάντα μηδέν (θυμηθείτε, αναφέραμε ότι θα χρειαστούμε αυτήν την ιδιότητα αφαίρεσης αργότερα). Το αποτέλεσμα είναι γραμμένο στη σωστή θέση:

Το επόμενο βήμα είναι να βρείτε την τιμή της χίλιης διαφοράς: 4 − 4 = 0 . Το μηδέν που προκύπτει γράφεται στη σωστή του θέση και ως αποτέλεσμα παίρνουμε:

Πήραμε 50 802 , που θα είναι η σωστή απάντηση για το παραπάνω παράδειγμα. Αυτό ολοκληρώνει τους υπολογισμούς.

Απάντηση: 50 802 .

Ας πάρουμε ένα άλλο παράδειγμα:

Παράδειγμα 3

Κατάσταση: υπολογίστε πόσο θα είναι 5 777 - 5 751 χρησιμοποιώντας τη μέθοδο εύρεσης της διαφοράς με μια στήλη.

Λύση:

Τα βήματα που πρέπει να κάνουμε έχουν ήδη δοθεί παραπάνω. Τα εκτελούμε διαδοχικά για νέους αριθμούς και ως αποτέλεσμα παίρνουμε:

Το αποτέλεσμα προηγούνται δύο μηδενικά. Επειδή είναι τα πρώτα, τότε μπορείτε να τα απορρίψετε με ασφάλεια και να πάρετε 26 στην απάντηση. Αυτός ο αριθμός θα είναι η σωστή απάντηση του παραδείγματός μας.

Απάντηση: 26 .

Αν κοιτάξετε τις συνθήκες των δύο παραπάνω παραδειγμάτων, είναι εύκολο να δείτε ότι μέχρι στιγμής έχουμε πάρει μόνο αριθμούς που είναι ίσοι σε αριθμό χαρακτήρων. Αλλά η μέθοδος στήλης μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί όταν το minuend περιλαμβάνει περισσότερους χαρακτήρες από το subtrahend.

Παράδειγμα 4

Κατάσταση:βρείτε τη διαφορά 502 864 αριθμός 2 330 .

Λύση

Γράφουμε τους αριθμούς ο ένας κάτω από τον άλλο, παρατηρώντας την επιθυμητή συσχέτιση ψηφίων. Θα μοιάζει με αυτό:

Τώρα υπολογίζουμε τις τιμές μία προς μία:

– μονάδες: 4 − 0 = 4;

- δεκάδες: 6 - 3 \u003d 3;

– εκατοντάδες: 8 − 3 = 5;

- χιλιάδες: 2 − 2 = 0.

Ας γράψουμε τι πήραμε:

Το subtrahend έχει αξίες στη θέση των δεκάδων και εκατοντάδων χιλιάδων, αλλά το minuend δεν έχει. Τι να κάνω? Θυμηθείτε ότι το κενό στα μαθηματικά παραδείγματα ισοδυναμεί με μηδέν. Άρα πρέπει να αφαιρέσουμε μηδενικά από τις αρχικές τιμές. Η αφαίρεση του μηδενός από έναν φυσικό αριθμό δίνει πάντα μηδέν, επομένως, το μόνο που μας μένει είναι να ξαναγράψουμε τις αρχικές τιμές bit στην περιοχή απαντήσεων:

Οι υπολογισμοί μας έχουν ολοκληρωθεί. Πήραμε το σύνολο: 502 864 - 2 330 = 500 534 .

Απάντηση: 500 534 .

Στα παραδείγματά μας, οι τιμές των ψηφίων του subtrahend αποδεικνύονταν πάντα μικρότερες από τις τιμές του minuend, επομένως αυτό δεν προκάλεσε δυσκολίες στον υπολογισμό. Τι γίνεται αν είναι αδύνατο να αφαιρέσετε την τιμή της κάτω σειράς από την τιμή της επάνω σειράς χωρίς να μπείτε στο μείον; Τότε πρέπει να «δανειστούμε» τις τιμές υψηλότερης τάξης. Ας πάρουμε ένα συγκεκριμένο παράδειγμα.

Παράδειγμα 5

Κατάσταση:βρείτε τη διαφορά 534 - 71 .

Γράφουμε τη στήλη που είναι ήδη γνωστή σε εμάς και κάνουμε το πρώτο βήμα των υπολογισμών: 4 - 1 = 3. Παίρνουμε:

Στη συνέχεια, πρέπει να προχωρήσουμε στο να μετράμε δεκάδες. Για να γίνει αυτό, πρέπει να αφαιρέσουμε το 7 από το 3. Αυτή η λειτουργία δεν μπορεί να εκτελεστεί με φυσικούς αριθμούς, γιατί έχει νόημα μόνο για ένα μικρότερο που είναι μεγαλύτερο από το υπόστρωμα. Επομένως, σε αυτό το παράδειγμα, πρέπει να "δανειστούμε" μια μονάδα από την υψηλότερη τάξη και έτσι να την "ανταλλάξουμε". Δηλαδή, κάπως αλλάζουμε 100 για 10 δεκάδες και παίρνουμε μία από αυτές. Για να μην το ξεχάσουμε αυτό, σημειώνουμε το επιθυμητό ψηφίο με μια τελεία και σε δεκάδες γράφουμε 10 με διαφορετικό χρώμα. Έχουμε ένα ρεκόρ σαν αυτό:

Το αποτέλεσμα που προκύπτει γράφεται στη σωστή θέση κάτω από τη γραμμή:

Μένει να ολοκληρώσουμε την καταμέτρηση υπολογίζοντας εκατοντάδες. Έχουμε ένα σημείο πάνω από τον αριθμό 5: αυτό σημαίνει ότι πήραμε δέκα από εδώ για το προηγούμενο ψηφίο. Τότε 5 − 1 = 4 . Τίποτα δεν χρειάζεται να αφαιρεθεί από τα τέσσερα, αφού η αφαίρεση στην εκφόρτιση εκατοντάδων τιμών δεν έχει νόημα. Γράφουμε 4 στη θέση τους και παίρνουμε την απάντηση:

Απάντηση: 463 .

Συχνά, πρέπει να εκτελέσετε την ενέργεια "ανταλλαγής" πολλές φορές μέσα σε ένα παράδειγμα. Ας ρίξουμε μια ματιά σε αυτό το πρόβλημα.

Παράδειγμα 6

Κατάσταση:πόσο είναι 1 632 - 947;

Λύση

Στο πρώτο στάδιο του υπολογισμού, είναι απαραίτητο να αφαιρέσουμε τα δύο από τα επτά, οπότε αμέσως "καταλαμβάνουμε" το δέκα για ανταλλαγή με 10 μονάδες. Σημειώνουμε αυτή την ενέργεια με μια τελεία και θεωρούμε 10 + 2 - 7 = 5. Δείτε πώς φαίνεται η καταχώρισή μας με σημάδια:

Στη συνέχεια, πρέπει να μετρήσουμε τις δεκάδες. Το καθορισμένο σημείο σημαίνει ότι για τους υπολογισμούς παίρνουμε έναν αριθμό λιγότερο σε αυτό το bit: 3 − 1 = 2 . Από το δίδυμο, πρέπει να αφαιρέσουμε τα τέσσερα, οπότε «ανταλλάσσουμε» εκατοντάδες. Παίρνουμε (10 + 2) − 4 = 12 − 4 = 8 .

Προχωράμε στο να μετράμε εκατοντάδες. Από τα έξι, έχουμε ήδη καταλάβει το ένα, άρα 6 − 1 = 5. Αφαιρούμε το εννέα από το πέντε, για το οποίο παίρνουμε το χιλιάρικο που έχουμε και το «ανταλλάσσουμε» με 10 εκατοντάδες. Άρα (10 + 5) − 9 = 15 − 9 = 6 . Τώρα η καταχώριση σημείωσής μας μοιάζει με αυτό:

Μένει να κάνουμε τους υπολογισμούς στη χιλιοστή θέση. Έχουμε ήδη δανειστεί μια μονάδα από εδώ, άρα 1 − 1 = 0 . Γράφουμε το αποτέλεσμα κάτω από την τελική γραμμή και βλέπουμε τι συμβαίνει:

Αυτό ολοκληρώνει τους υπολογισμούς. Το μηδέν στην αρχή μπορεί να απορριφθεί. Άρα 1632 − 947 = 685 .

Απάντηση: 685 .

Ας πάρουμε ένα ακόμη πιο σύνθετο παράδειγμα.

Αυτό είναι η εύρεση ενός από τους όρους από το άθροισμα και του άλλου όρου.

Το αρχικό ποσό ονομάζεται μειωμένος, γνωστός όρος - αφαιρέσιμος, και καλείται το αποτέλεσμα (δηλαδή ο επιθυμητός όρος). διαφορά.

Ιδιότητες αφαίρεσης αριθμών

1. α - (β + γ) = (α - β) - γ = (α - γ) - β ;

2. (α + β) - γ = (α - γ) + β = α + (β - γ) ;

3. α - (β - γ) = (α - β) + γ .

Για μια οπτική αναπαράσταση αριθμητικών πράξεων (τόσο πρόσθεσης όσο και αφαίρεσης), μπορείτε να χρησιμοποιήσετε αριθμός γραμμής- αυτή είναι μια ευθεία γραμμή, η οποία αποτελείται από ένα σημείο προέλευσης (αυτό το σημείο αντιστοιχεί στο μηδέν) και δύο ακτίνες που διαδίδονται από αυτό, η μία από τις οποίες αντιστοιχεί σε θετικούς αριθμούς και η άλλη σε αρνητικούς.

Παράδειγμα αφαίρεσης στην αριθμητική γραμμή

Σε αυτήν την αριθμητική γραμμή, μπορείτε να δείτε ότι οι αριθμοί στα αριστερά του 0 έχουν αρνητική τιμή. Αφαιρώντας ένα από έναν αρνητικό αριθμό (σε αυτήν την περίπτωση -1) τρεις φορές, παίρνουμε τον αριθμό -1.

Αφαιρώντας από τον θετικό αριθμό 4, τον θετικό αριθμό 3 (ή τον αρνητικό αριθμό -1 τρεις φορές), παίρνουμε ένα

Παράδειγμα

Αφαίρεση αριθμών κατά στήλη

Οι μονάδες αφαιρούνται πρώτα, μετά οι δεκάδες, οι εκατοντάδες κ.ο.κ. Η διαφορά κάθε στήλης αναγράφεται κάτω από αυτήν. Εάν είναι απαραίτητο, από την διπλανή αριστερή στήλη (δηλαδή από την υψηλότερη τάξη) ενεργοποιείται 1 .

Ας ρίξουμε μια ματιά σε μερικά παραδείγματα στηλών αφαίρεσης παρακάτω.

Παράδειγμα αφαίρεσης διψήφιων αριθμών κατά στήλη

Παράδειγμα αφαίρεσης τριψήφιων αριθμών σε στήλη

Η αρχή της αφαίρεσης των τριψήφιων αριθμών είναι παρόμοια με τη μέθοδο αφαίρεσης διψήφιων αριθμών, στην περίπτωση αυτή οι αριθμοί δεν είναι πλέον δεκάδες, αλλά εκατοντάδες.

Παράδειγμα αφαίρεσης τετραψήφιων αριθμών κατά στήλη

Η αρχή της αφαίρεσης τετραψήφιων αριθμών είναι παρόμοια με τη μέθοδο αφαίρεσης τριψήφιων αριθμών, στην περίπτωση αυτή οι αριθμοί δεν είναι πλέον εκατοντάδες, αλλά χιλιάδες.

Για να αφαιρέσουμε έναν αριθμό από τον άλλο, τοποθετούμε τον υποκατηγορία κάτω από το minuend, ως εξής: μονάδες κάτω από μονάδες, δεκάδες κάτω από δεκάδες. Για παράδειγμα, ας πάρουμε έναν διψήφιο αριθμό ως minuend και έναν μονοψήφιο αριθμό ως subtrahend.

7 – 5 = 2 γράφουμε το αποτέλεσμα κάτω από τις μονάδες.

Τώρα αφαιρούμε τις δεκάδες από τις δεκάδες, αλλά η υποκατηγορία δεν έχει δεκάδες, οπότε παραλείπουμε τη δεκάδα του μειωμένου σε απόκριση.

27 – 5 = 22

Ας πάρουμε τώρα και τους δύο διψήφιους αριθμούς:

Αφαιρέστε τις μονάδες του subtrahend από τις μονάδες του minuend:

6 – 4 = 2 γράψτε το αποτέλεσμα κάτω από τις μονάδες

Τώρα αφαιρέστε τις δεκάδες του subtrahend από τις δεκάδες του minuend:

8 – 3 = 5 γράφουμε το αποτέλεσμα κάτω από δεκάδες.

Ως αποτέλεσμα, παίρνουμε τη διαφορά:

86 – 34 = 52

Αφαίρεση με τη μετάβαση στο δέκα

Ας προσπαθήσουμε να βρούμε τη διαφορά μεταξύ των παρακάτω αριθμών:

Αφαίρεση μονάδων. Είναι αδύνατο να αφαιρέσουμε το 9 από το 7, παίρνουμε ένα δέκα από τις δεκάδες του μειωμένου. Για να μην ξεχνιόμαστε, βάζουμε μια τελεία πάνω από τις δεκάδες.

17 – 9 = 8

Τώρα αφαιρέστε τις δεκάδες από τις δεκάδες. Το subtrahend δεν έχει δεκάδες, αλλά δανειστήκαμε ένα δέκα από το minuend:

2 δεκάδες - 1 δεκάδες = 1 δεκάδες

Ως αποτέλεσμα, παίρνουμε τη διαφορά:

27 – 9 = 18

Τώρα, για παράδειγμα, πάρτε τριψήφιους αριθμούς:

Αφαίρεση μονάδων. 2 πιο λιγο 8 , άρα παίρνουμε ένα δεκάρι από τις δεκάδες του μειωμένου: 2 + 10 = 12 (γράφουμε 10 πάνω από τα). Για να μην ξεχνιόμαστε, βάζουμε μια τελεία πάνω από τις δεκάδες.

12 – 8 = 4 το αποτέλεσμα γράφεται κάτω από τις μονάδες.

Καταλάβαμε ένα δέκα από τις δεκάδες για μονάδες, που σημαίνει ότι στη μειωμένη δεν υπάρχουν πλέον τρεις δεκάδες, αλλά δύο ( 3 δεκάδες - 1 δεκάδες = 2 δεκάδες).

Δύο δεκάδες λιγότερες από έξι, πάρτε εκατό ή 10 δεκάδες από τις εκατοντάδες ( 2 δεκάδες + 10 δεκάδες = 12 δεκάδεςγράφω 10 πάνω από τα δεκάδες του minuend), και για να μην ξεχνιόμαστε, βάζουμε τέλος στις εκατοντάδες. Αφαίρεση δεκάδων:

12 δεκάδες - 6 δεκάδες = 6 δεκάδες Το αποτέλεσμα γράφεται κάτω από τις δεκάδες.

Καταλάβαμε εκατό από τις εκατοντάδες μειωμένες για δεκάδες, που σημαίνει ότι δεν έχουμε 9 εκατοντάδες, και 8 εκατοντάδες ( 9 εκατοντάδες - 1 εκατοντάδες = 8 εκατοντάδες). Αφαίρεση εκατοντάδων:

8 εκατοντάδες - 7 εκατοντάδες = 1 εκατό . Γράφουμε το αποτέλεσμα κάτω από εκατοντάδες.

Ως αποτέλεσμα, παίρνουμε:

932 – 768 = 164

Ας περιπλέκουμε το έργο. Τι να κάνετε εάν στην κατηγορία από την οποία πρέπει να πάρετε δέκα, είναι ίση με μηδέν; Για παράδειγμα:

Ξεκινάμε με μονάδες. 2 πιο λιγο 8 , δηλαδή είναι απαραίτητο να παίρνουμε από δεκάδες. Αλλά για μείωση σε δεκάδες 0 , που σημαίνει ότι για δεκάδες πρέπει να δανειστείς από εκατοντάδες. Στα εκατοντάδες θέση και στο minuend 0 , δανειστεί από χιλιάδες. Για να μην ξεχνιόμαστε, βάζουμε έναν πόντο πάνω από χιλιάδες.

Στα εκατοντάδες υπολείμματα που φθίνουν 9 , αφού παίρνουμε εκατό για δεκάδες: 10 – 1 = 9 γράφω 9 πάνω από εκατοντάδες.

Παραμένει και στις δεκάδες 9 , αφού πήραμε ένα δέκα για μονάδες: 10 – 1 = 9 γράφω 9 πάνω από δεκάδες, και πάνω από μονάδες γράφουμε 10 .

Μονάδες μέτρησης:

12 – 8 = 4 γράψτε το αποτέλεσμα κάτω από τις μονάδες.

Παραμένουν σε δεκάδες λεπτά 9 , εμείς θεωρούμε:

9 – 6 = 3 γράψτε το αποτέλεσμα κάτω από δεκάδες.

Εκατοντάδες μειώνονται αριστερά 9 , η αφαίρεση δεν έχει εκατοντάδες, παραλείψτε 9 εκατοντάδες σε απάντηση.

Στην τάξη των χιλιάδων μειωμένων ήταν 1 , το καταλάβαμε (κουκκίδα πάνω από χιλιάδες), οπότε δεν έχουν μείνει άλλες χιλιάδες. Ως αποτέλεσμα, παίρνουμε:

1002 – 68 = 934

Ας το συνοψίσουμε λοιπόν.

Για να βρείτε τη διαφορά μεταξύ δύο αριθμών (αφαίρεση στήλης) :

1. βάζουμε το υπόκρουση κάτω από το minuend, γράφουμε μονάδες κάτω από μονάδες, δεκάδες κάτω από δεκάδες κ.ο.κ.
2. Αφαιρέστε κομμάτι-κομμάτι.
3. Εάν πρέπει να πάρετε δέκα από την επόμενη κατηγορία, τότε βάλτε μια τελεία πάνω από την κατηγορία από την οποία δανειστήκατε. Πάνω από την κατηγορία για την οποία καταλαμβάνουμε, βάζουμε 10.
4. Αν το ψηφίο από το οποίο δανειζόμαστε είναι 0, τότε για αυτό δανειζόμαστε από το επόμενο ψηφίο του μειωμένου, πάνω από το οποίο βάζουμε μια τελεία. Πάνω από την κατηγορία για την οποία κατέλαβαν, βάζουμε 9, αφού καταλήφθηκε το ένα δέκα.