Методика формирования представлений о площади фигуры. Повторение изученного материала. Чтобы найти площади прямоугольни­ков, нужно представить (нарисовать) недостающие отрезки и подсчитать количество полученных квад­ратов двумя способами: по

Задание 1 (с. 24)- устно

Чтобы найти площади прямоугольни­ков, нужно представить (нарисовать) недостающие отрезки и подсчитать количество полученных квад­ратов двумя способами: по рядам и столбцам.

Задание 2 (с. 24)- устно

Площадь определяется по принципу палетки: считается количество полных клеток и не­полных, количество неполных клеток делится на 2 и складывается с количеством полных клеток.

1) 2 + 4: 2 = 4;

2) 4 + 8: 2 = 8.

Задание 5 (с. 25)

Помня, что один квадратный сантиметр содержит 4 клеточки, ученики рисуют разные фигуры с площадью 3 см 2 . Например, как на рисунках.

Задание 7 (с. 25)

220 - 215 = 5 или 215 = 220-5

х - 135 = 100 или х + 100 = 135

849 - 840 = 9 или 849 = 840 + 9

Задание 9 (с. 25) - самостоятельно

Задание 6 (с. 25)

Задание 10 (с. 25)

Пассажир проехал одну часть пути, а осталось проехать две части. Больше осталось ехать на одну часть. 840: 3 = 280 (км).

Подведение итогов урока

6. Домашнее задание: с. 25 № 11

МАТЕМАТИКА

Тема: Числовые выражения. Выражения с переменными

Цели: находить значения выражений с одной и двумя переменными; решать задачи на нахождение доли от числа.

Организационный момент

2. Устный счёт

1. На доске записаны числа: 17, 14, 12, 18, 15, 13, 19, 16. Увеличьте числа в 3 (4) раза. Припишите к числам справа 0. Увеличьте полученные числа в 3 (4) раза.

2. Сторона прямоугольника 12 см, это на 7 см боль­ше другой стороны. Найдите длину другой стороны.

3. Математический диктант. Ученики записывают только ответы:

Найдите сумму чисел 630 и 200;

Найдите разность чисел 78 и 20;

Уменьшите 830 на 30;

Увеличьте 330 на 70;

Запишите число, в котором 3 единицы III разряда и 7 единиц I разряда;

На сколько 380 больше, чем 70?

Найдите 1/6 часть числа 120;

Найдите произведение чисел 120 и 4;

Найдите частное чисел 420 и 6.

Задание 7(с. 26)

Задание 8 (с. 27)

Первый столбец: количество десятков второго слагаемого увеличивается на 1. Следующий пример: 928 + 67.

Второй столбец: количество де­сятков вычитаемого увеличивается на 1. Следующий пример: 900 - 35.

Третий столбец: второй множи­тель увеличивается на 1. Следующий пример: 37-6.

Четвертый столбец: делитель увеличивается на 1. Следующий пример: 928: 5.

Задание 10 (с. 27)

Задание 5* (с. 26)

40·(50+)>40·50 + 40·8

Если в окошко поставить число 8, выражения будут равными. Неравенство будет истинным, если в окошко поставить любое число, большее 8 (9, 10 и т. д.).

Задание 11(с. 27)

Нужно записать числа вида 4*0. 400, 410, 420, 430, 440, 450, 460, 470, 480, 490.

Сообщение темы и целей урока

Работа с учебником

Задание 2 (с. 26) – устно

Числа находятся по правилам опреде­ления неизвестных компонентов умножения: 60, 3, 68, 88, 72, 8.

Задание 3 (с. 26)

Задание 9 (с. 27)

Р= (15 + а) 2, или Р = 15 + 15 + а + а.

Задание 1 (с. 26)

Задание 4 (с. 26)

1) (370 - 240) + 420 = 550 (с.) - отправили только груши;

2) (420 - 240) + 370 = 550 (с.) - отправили только яблони;

3) (370 + 420) - 240 = 550 (с.) - отправили яблони и груши.

Задание 6 (с. 26)

Нужно вспомнить свойства прямо­угольника: противоположные стороны у прямоуголь­ника равны; смежные стороны прямоугольника об­разуют прямые углы. Чтобы получить прямоугольник из прямо­угольного треугольника, нужно достроить четвертую точку D. Определить ме­сто точки D можно разными способами:

1) от точки В отложить вправо столько же клеточек, сколько их содержит отрезок АС;

2) от точки С отложить вверх только же клеточек, сколько их содержит отрезок АВ;

3) отложить от точки В с по­мощью угольника прямой угол и провести луч, затем от точки С отложить прямой угол и прове­сти луч. Точка D - точка пересечения лучей.

Подведение итогов урока

6. Домашнее задание: с. 27, № 12, № 13 (ст. 3)

МАТЕМАТИКА

Тема: Цена. Количество. Стоимость

Цели: познакомить с новыми величина­ми: цена, количество, стоимость; решать простые задачи на нахождение цены, количества, стоимости.

Организационный момент

2. Устный счёт

1. Арифметический диктант

(Учащиеся записывают в тетрадь лишь ответы.)

Разность чисел 860 и 60.

Сумма чисел 300 и 240.

Увеличить 560 на 30.

Уменьшить 980 на 70.

Увеличить 80 в 4 раза.

Уменьшить 720 в 90 раз.

Частное чисел 630 и 7.

Произведение чисел 90 и 6.

На сколько 630 больше 30?

На сколько 40 меньше 720?

Во сколько раз 1 00 меньше 900?

Во сколько раз 640 больше 80?

2. По краткой записи составьте задачу

а) Было - 7 рядов по 13 деревьев

Посадили - 3 ряда по 16 деревьев

б) 5 пачек - 20 кг

Пачек - 28 кг

3. Решите задачи

Один метр проволоки разрезали на 5 равных частей. Сколько мил­лиметров получилось в каждой части?

С овощной базы отправили в один магазин 320 кг яблок, груш - на 120 кг меньше, а слив - в 2 раза больше, чем груш. Сколько кило­граммов слив было отправлено с овощной базы в магазин?

«Школа № 106 города Донецка»

Учитель Алексеенко Виктория Петровна

Математика

3 класс

Тема: Площадь. Способы сравнения фигур по площади.

Цели: познакомить с различными способами сравнения площади разных фигур : «на глаз», путём наложения одной фигуры на другую, путём подсчета клеток одинаковой величины ; совершенствовать вычислительные навыки и умение решать текстовые задачи; развивать внимание и логическое мышление; воспитывать сотрудничество.

Планируемые результаты: учащиеся будут понимать значение понятия «площадь»; научатся самостоятельно сравнивать разными способами площади фигур; в дальнейшем будут применять теоретические знания на практике.

Оборудование: большие геометрические фигуры (треугольник, квадрат, круг, прямоугольник, овал, пятиугольник); раздаточный материал: 17 красных кругов, 17 синих кругов, 17 зелёных квадратов, 17 белых прямоугольников, 17 белых квадратов, 17 красных прямоугольников; 4 конверта с заданиями для групп, музыкальный центр, проектор, экран.

Учебник: Математика. 3 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 частях. Часть 1 / [М. И. Моро, М. А. Бантова,

Г. В. Бельтюкова и др.]. – 6-е издание. – М.: Просвещение, 2016. – 112с.: ил. – (Школа России).

Ход урока

І . Организационный момент.

Проверяй скорей, дружок:

Ты готов начать урок?

Все ль на месте,

Всё ль в порядке:

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Каждый хочет получать

Только лишь оценку «пять». (Слайд 2)

ІІ . Актуализация знаний.

Логическая разминка.

а) На столе 4 яблока. Одно из них разрезали пополам. Сколько яблок на столе? (4)

б) Кролики прыгали: 1-й между 2-ым и 3-им в ряд; 1 впереди, а 2 позади; 1 позади, а 2 впереди. Сколько было кроликов? (3)

в) Ряд начинается с числа 4, а каждое следующее число в нем на 1 больше предыдущего. Назовите пятое число в этом ряду. (8)

Устный счет.

Увеличь в 7 раз 8, 3, 5, 7.

Уменьши в 6 раз 42, 36, 6, 54.

Увеличь на 7 числа 14, 63, 21, 35.

Уменьши на 6 числа 30, 42, 24, 18. (Слайд 3)

3. Создание проблемной ситуации.

Ребята, какие геометрические фигуры вы знаете? (Круг, овал, треугольник, квадрат, четырехугольник, многоугольник, прямоугольник) (Слайд 4)

Чем фигуры отличаются одна от другой? (Формой, размером, количеством углов или их отсутствием, цветом)

Назовите свойства данных фигур.

Какая из них больше всего занимает места? (Квадрат)

Как определили? (Видно «на глаз», что квадрат больше, чем другие фигуры.

Значит, он места займёт больше)

Беру квадрат, прикладываю к доске, обвожу его мелом по контуру и убираю фигуру.

Что видите? (Квадрат на доске занимает определенное место)

Предположите: как называется место, которое занимает фигура? (Ответы детей)

Обратимся к словарю Ожегова. Это понятие объясняется так: «Величина, которая указывает на то, сколько места занимает фигура на плоскости – называется площадью». (Слайд 5)

Заучивание определения наизусть.

Повторим новое математическое понятие. (Слайд 6)

- Прочитайте ещё раз это слово на экране. Назовите изученные орфограммы.

Вывод: Каждая фигура занимает в пространстве определенное место и имеет площадь.

ІІІ . Определение темы урока, постановка учебной задачи.

Предположите, какая у нас сегодня тема урока? (Площадь.)

После ответов учащихся появляется (Слайд 7) «Тема: «Площадь. Способы сравнения фигур по площади»

Как вы думаете, чему мы будем сегодня учиться? (Учиться сравнивать и определять: площадь какой фигуры больше или меньше)

Сегодня на уроке вы будете исследователями и самостоятельно узнаете, как можно сравнивать площади фигур.

IV . Работа над новым материалом.

1. Работа в парах (с раздаточным геометрическим материалом).

Какие геометрические фигуры лежат у вас на столе? (Круги, квадраты, прямоугольник). (Слайд 8)

Задание 1 . Что можете сказать о площади прямоугольника по сравнению с площадью других фигур? (Прямоугольник больше по размеру, следовательно, его площадь больше площади других фигур).

Каким способом определили? (Определили «на глаз»)

Назовите предметы в классе, которые имеют площадь. (Доска, картина, стенд, парта и т.д.)

Площадь какого предмета больше? (Площадь доски)

Каким способом пользовались? («На глаз»)

Задание 2. Возьмите красный круг и зелёный квадрат. (Слайд 9)

Можно ли «на глаз» сравнить их площади? (Нет)

Почему? (Это сделать трудно. Одна фигура с углами, у второй углы отсутствуют)

Найдите другой способ сравнения. (Наложить одну фигуру на другую)

(Слайд 10)

Какой вывод можно сделать?

Вывод: Так как круг полностью поместился в квадрат, площадь квадрата больше площади круга, а соответственно площадь круга меньше площади квадрата.

Задание 3. Возьмите 2 круга (красный и синий). (Слайд 11) Сравните их площади. Что заметили? (Площади одинаковые) Каким способом пользовались? (Можно наложением или «на глаз»)

Вывод: при наложении фигуры полностью совпали, значит их площади равны.

Индивидуальная работа

Задание 4. Сравните площади тетради и учебника. Что можете сказать об их

площадях? (Площадь учебника больше площади тетради, соответственно площадь тетради меньше) (Слайд 12)

Работа в парах

Задание 5. Возьмите белые квадрат и прямоугольник. Сравните. Можно ли «на глаз» сравнить их площади? (Нет) Почему? (Трудно это сделать)

А наложением? (Нет) Почему? (Ответы детей)

Проблема: как сравнить площади фигур, если «на глаз» и наложением одной на другую не получается?

Чтобы ответить на этот вопрос, переверните фигуры. Что вы видите? (Фигуры поделены на клетки) (Слайд 13)

Что можете сказать о размерах клеток? (Они одинаковые)

Что можно сделать? (Посчитать количество клеток в каждой фигуре. Сравнить)

Вывод: в квадрате 9 клеток, а в прямоугольнике – 8. 9>8. Значит, площадь квадрата больше площади прямоугольника.

V . Физкультминутка. (Слайд 14)

(под музыку)

Мы похлопаем в ладоши

Дружно, веселее.

Наши ножки постучали

Дружно, веселее.

По коленочкам ударим

Тише, тише, тише.

Наши ручки, поднимайтесь

Выше, выше, выше.

Наши ручки закружились,

Ниже опустились,

Завертелись, завертелись

И остановились.

VI . Закрепление нового материала.

Работа в группах

Повторим правила работы в группе

* Работают все члены … (группы)

* Внимательно слушаем друг друга, не… (перебиваем)

* Один ученик защищает работу группы, говорит… (громко и четко)

(Слайд 15)

Задания выдаю в конвертах.

1 группа. Каждый из 2 прямоугольников состоит из 4-х квадратов разной

величины.

Задание.

«Сравните площади фигур и сделайте вывод».

(Сосчитав количество квадратов в каждой фигуре, учащиеся могут прийти к ложному выводу, что площади данных фигур равны, так как число квадратов оказывается одинаковым. Возможно, дети сразу придут к верному решению).

В чём дело? Может, вы ошиблись в подсчётах квадратов? (Та и другая фигура состоят из четырёх квадратов. Но квадраты разной величины. Видно «на глаз», что фигура 1 больше фигуры 2).

Вывод: при сравнении площадей фигур необходимо пользоваться одной и той же единицей измерения площади.

О необходимости измерять площадь одной единицей измерения мы поговорим завтра.

2 группа. 2 различные фигуры изображены на клетчатой бумаге.

Задание. «Сравните площади фигур А и В. Докажите правильность полученного результата».

(А>B, т.к. фигура А составлена из 10 клеток, а фигура В - из 8; 10>8).

3 группа. Работа по учебнику с.57. Задача на смекалку.

Задание. «Как легче узнать, площадь какой фигуры больше?»

4 группа. с.57 №1

Задание. «На рисунке изображены фигуры, которые при наложении не совпадут. Докажите, что их площади равны».

(Площади равны, т.к. каждая фигура состоит из 4 квадратов (клеток)).

VII . Обобщение и систематизация выученного ранее материала.

Решение примеров с.57 № 2 (дети выходят к доске по одному цепочкой и выполняют задание)

Решение задачи с.57 № 4 (коллективно)

Решение уравнений с.57 № 5 (1-е уравнение – 1 вариант; 2-е уравнение – 2 вариант)

VIII . Подведение итогов. Рефлексия.

Наш урок подходит к завершению, давайте подведем итог.

Назовите тему урока.

Что называют площадью фигуры?

Какими способами мы можем сравнить площади фигур?

Каким по сложности вам показался урок?

Домашнее задание: с.57 № 3; № 5 (3-е и 4-е уравнения).

Предварительный просмотр:

3 класс. Математика.

Урок 38.

Тема: Площадь. Способы сравнения фигур по площади. (Стр.50 - 51)

Цель урока:

1.Дать представления о площади фигур, познакомить с различными способами сравнения площадей фигур «на глаз», путём наложения одной фигуры на другую, с использованием различных единиц измерения площадей.

2.Закреплять знания о геометрических фигурах.

3.Закреплять умения решать задачи.

4.Совершенствовать вычислительные навыки.

5.Развивать внимание, мышление и память.

6.Учить аккуратно оформлять свои работы.

Оборудование:

Мудрая Сова; цифры для игры «Живая математика»; условные рисунки для игры «Делится – не делится»; 7 геометрических фигур: 1 – трапеция, 2 – прямоугольник, 3 – четырёхугольник, 4 – трапеция. 5 – квадрат, 6 – трапеция, 7 – прямоугольник; фигуры для объяснения нового материала – 3 круга – «светофор», квадрат розовый и 2 фигуры – прямоугольник и квадрат; маркерные доски; результаты арифметического диктанта записаны на доске; игра «Настроение».

Ход урока:

1.Сообщение темы и целей урока.

Тётушка Сова начинает свой урок:

Возьми-ка ручку,

Открой чистый лист,

Дату записывай, не ленись!

Сегодня на уроке мы будем изучать площадь фигур, научимся разными способами сравнивать площади разных фигур.

2. Минутка чистописания.

Решите круговые примеры. Стр.38 в тетради Моро №97 . А теперь запишите результаты вычислений от самого маленького до самого большого.

Письмо цифр 7 8 9 15 24 28 30 36 40 45.

3.Устный счёт.

1.Работа в парах.

Проверка таблиц умножения и деления с числом 7.

2.Работа с маркерными досками. Арифметический диктант.

Ответы заранее записаны на доске.

а) Произведение 32, множитель 4. Чему равен другой множитель? (8)

б) Какое число надо разделить на 4, чтобы получилось 7? (28)

в) На сколько надо разделить 40, чтобы получить 8? (на5)

г) Какое число надо уменьшить в 5 раз, чтобы получить 7? (35)

Ответ: 8 28 на 5 35

3. Игра «Живая математика».

Каждому ученику раздаются таблички с цифрами от 1 до 10. Учитель читает пример: 42:6. Встаёт тот ученик, у которого на груди цифра 7.

36: 6 = 6 16: 8 = 2 21: 7 = 3 36: 9 = 4

8: 8 = 1 45: 9 = 5 63: 9 = 7 48: 6 = 8

54: 6 = 9 80: 8 = 10 36: 4 = 9 42: 6 = 7

4. Игра «Делится - не делится».

Учитель читает примеры:

35: 9, 35: 5 , 42: 6 , 63: 9, 50: 7 ,90: 10, 25: 7, 35: 7.

Ученики соответственно поднимают сигнальные карточки делится – не делится.

(условные рисунки в виде знака деления и перечёркнутого знака деления.)

5. Индивидуальное задание.

Тетрадь Моро – стр.41 (первое задание выполняется без проверки.)

4.Работа по теме урока.

1.Работа с геометрическим материалом.

1 задание.

На доске размещены 7 геометрических фигур, они пронумерованы. Давайте вспомним их названия.

Под каким номером вы встретили квадрат? Что вам известно о квадрате?

Назовите прямоугольник. Что вы можете сказать об этой фигуре?

Какие ещё фигуры здесь вы видите? (Трапеция .) Что вы можете сказать об этой фигуре? (Это четырёхугольник .)

Какие ещё четырёхугольники вы знаете? (Ромб.)

2 задание.

Возьмём два квадрата с разными длинами сторон и сравним эти квадраты. Как можно сравнить их?(На глаз или путём наложения друг на друга .)

Возьмите два круга одного радиуса и сравните их. Как можно сравнить? (Наложить друг на друга.)

Фигуры совпадают. Значит, их площади одинаковы, т.е. равные.

3 задание.

Сравните круг и треугольник. Как это можно сделать? (Нужно треугольник полностью расположить в круг, т.е. сравнить эти фигуры путём наложения одну на другую.)

Что можно сказать о площади треугольника? (Она меньше площади круга, т.к. треугольник целиком поместился внутри круга.)

4 задание.

Возьмём квадрат и прямоугольник. Давайте их сравним.

Можно ли на глаз определить, площадь какой фигуры больше? (Нет, т.к. ни одна из фигур полностью не помещается внутри другой?

Как же быть в этом случае?

Чтобы получить ответ на этот вопрос, надо начертить в тетради эти фигуры: квадрат со стороной 4 см и прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см.

Затем дети могут сами посчитать, сколько клеточек тетрадного листа поместилось в каждой из начерченных фигур. При этом учитель обращает внимание детей на то, что, проделав такую работу, они как бы разделили каждую из начерченных фигур на одинаковые фигуры – клетки тетради и, приняв клетку тетради за единицу площади, выразили площадь каждой фигуры в этих единицах. Большую площадь будет иметь та фигура, которая содержит большее по сравнению с другой фигурой число единиц измерения, в данном случае клеток тетради.

Квадрат содержит 64 клетки, а прямоугольник 60 таких же клеток, следовательно, площадь квадрата больше площади прямоугольника.

Но площадь фигур можно измерить и другими мерками, например, разбив эти фигуры на одинаковые треугольники или большие квадраты.

Давайте разобьём эти фигуры на большие квадраты со стороной 1 см и посчитаем, сколько таких квадратов содержится в фигурах.

В квадрате - 16 больших квадратиков, в прямоугольнике – 15. Значит, площадь квадрата больше площади прямоугольника.

А ещё это означает, что результат сравнения площадей не зависит от выбора единицы измерения.

2.Работа с учебником.

№1, стр.51 – устно

Стр.50 – Сравните две фигуры: голубую и розовую. Как вы думаете, чья площадь больше и почему?

Физкультминутка.

Наступает в лесу тишина,

(Руки плавно поднять вверх, затем опустить)

Заблестела на небе луна.

(Покачать поднятыми руками)

Ёжик свернулся клубком,

(Руки на поясе, свести и развести локти)

Зайчик уснул под кустом.

(Присесть на корточки)

Только сове не спится,

(Руки в виде крыльев – в стороны)

В небе ночном кружится:

(Помахать вверх – вниз)

Покричала. Полетала.

Пошумела.

И на ветку дуба старого

Она тихо села.

(Наклонить туловище вперёд, руки отвести назад. Присесть.)

5.Повторение изученного материала.

1.Решение задач.

№4, стр.51

Было – 8 м

Отпилили – 2 м

↕ во? раз больше

Осталось - ?

1) 8 – 2 = 6 (м) - - осталось

2) 6: 2 = 3 (раза)

Ответ: в 3 раза больше оставшаяся часть, чем отпиленная.

2. Решение примеров.

32, стр.51 – первые два столбика с комментариями, остальные два столбика по вариантам.

3.решение уравнений.

№5, стр.51

Первое уравнение решаем совместно. Остальные по рядам.

Дополнительно!

Задача на смекалку – стр.51

6.Итог урока.

Чему мы научились на уроке?(Мы узнали новую величину – площадь. Сравнивали площади фигур, накладывая одну на другую, разбивая предложенные фигуры на квадраты, подсчитывая количество квадратов в каждой фигуре и сравнивали их.)

Средняя специализированная школа № 25
Учитель начальных классов
Шустикова Т.А.
Урок математики 3 класс

Тема: «Площадь. Сравнение фигур по площади» (слайд 1)
Цели и задачи: (слайд 2)
- познакомить с понятием «площадь фигуры» и различными способами сравнения площадей («на глаз», путем наложения, с использованием единицы измерения);
- развивать интеллектуальные способности детей;
- формировать интерес к математике.

Изучение нового материала.
1. Подготовка.
- Что вы представляете себе, когда слышите слово площадь?
Опираясь на толковый словарь Кузнецова, можно выделить определение этому слову.
Площадь (слайд 3)
1. Пространство земли, проектируемое или предназначенное для каких-л. целей. Пахотная площадь (слайд 4).
2. Незастроенное, обрамлённое какими-л. зданиями, зелёными насаждениями место в пределах города. Центральная площадь перед Байтереком (слайд 5).
Красная площадь (слайд 6) Площадь Святого Петра Рим Италия (слайд 7)
3. Помещение, предназначенное для какой-л. цели Жилая площадь (слайд8).
- Кто знает, откуда произошло слово «площадь?»
- Слово «площадь» произошло от слова «плоский»
-Когда мы сравниваем площади фигур, мы выясняем большее или меньшее место занимает данная фигура на плоскости.
Например, картина на стене (слайд 9)
Площадь картины меньше площади стены, так как картина занимает меньшее место, чем стена
Ковёр лежит на полу и полностью его закрывает. Значит, площадь ковра равна площади пола (слайд 10)
2. Изучение нового материала.
- Сегодня мы с вами познакомимся с еще одним значением слова «площадь». Это слово часто будет звучать сегодня на уроке.
- Чем похожи эти фигуры? (Квадраты) (слайд 11)
- Чем отличаются? (Цветом, размером)
- Какая фигура занимает меньше места на плоскости? (Красный квадрат)
- Как вы это установили? («На глаз»)
- Подумайте, как еще можно узнать, какая фигура занимает меньше места на плоскости?
- Меньше места на плоскости занимает красный квадрат, так как он полностью помещается внутри синего квадрата. В математике говорят так: «Площадь красного квадрата меньше, чем площадь синего квадрата, или площадь синего квадрата больше, чем площадь красного квадрата».
Возьмите жёлтый и синий круги. Сравните площади и покажите круг, площадь которого меньше. (слайд 12)
Площади кругов равны, так как при наложении круги полностью совпали.
Что же такое площадь фигуры? Как вы думаете?
Площадь-это место, которое занимает фигура на плоскости. (слайд 13)
- Какими же способами можно измерить площади фигур?
1) “ на глаз”.
2) Путём наложения (слайд 14)
Обратите внимание на следующие фигуры. Как можно сравнить данный прямоугольник и квадрат? (слайд 15)
Как удобнее сравнивать площади прямоугольника и квадрата “на глаз” или наложением?
“На глаз” или наложением сравнить площади прямоугольника и квадрата нельзя, фигуры разные по форме и ни одна полностью не вмещается в другой.
Начертите прямоугольник и квадрат в тетради.
Стороны прямоугольника 5 см, 3 см
Сторона квадрата 4 см
Как же сравнить площади этих фигур?
Начертив фигуры в тетради, мы разбили их на одинаковые фигуры меньшего размера – клетки тетради.
Можно посчитать клетки.
Посчитайте клетки, I вариант – квадрата, II вариант - прямоугольника. Сколько клеток поместилось в квадрате, в прямоугольнике? Запишите числа и сравните их.
64>60
Сравните площади квадрата и прямоугольника.
Большую площадь имеет та фигура, которая содержит большее число клеток.
Но площадь фигур можно измерить и другими мерками. Можно разбить фигуру на одинаковые треугольники или квадраты.
Демонстрация прямоугольника разбитого на одинаковые квадраты.
Разобьём квадрат и прямоугольник на квадраты. Подсчитайте, сколько квадратов поместилось в квадрате? В прямоугольнике? 25>20 (слайд 16)
Сравните площади фигур.
Площадь квадрата больше площади прямоугольника.
Результат сравнения площадей не зависит от выбора единиц измерения.
- Посмотрите, что получается.
Площадь фигуры – это величина, значит, ее можно измерить. Для этого можно использовать квадратные единицы (слайд 17)
Для измерения площади фигуры можно использовать палетку. (слайд 18)
Палетка- прозрачная пластина (плёнка) с нанесённой на неё сеткой квадратов. При измерении палеткой площадь вычисляется в квадратных единицах. (слайд 19)
Работа с палеткой
1. Накладываем палетку на фигуру.
2. Считаем число полных квадратов
3. Считаем число не полных квадратов и делим это число на 2.
4. Складываем полученные числа. (слайд 20,21,22)

Площади фигур можно сравнить, посчитав количество одинаковых фигур из которых они состоят (слайд 23,24)

Подведём итог наших наблюдений.
Что же такое площадь фигуры?
Площадь-это место, которое занимает фигура на плоскости (слайд 25)
Как можно сравнить площади фигур?
- «на глаз»
- наложением
- с помощью мерки (слайд 26)

Цели урока:

• дать представления о площади фигур,
• познакомить с различными способами сравнения площадей фигур «на глаз», путём наложения одной фигуры на другую, с использованием различных единиц измерения площадей;
• закреплять умения решать задачи.

Оборудование: презентация по теме урока, учебники для 3 класса четырехлетней начальной школы М.И. Моро, I часть; обучающая интерактивная игра «Гарфилд второклассникам. Математика»

Ход урока.

1. Сообщение темы и целей урока.

2. Устный счет.

«Гарфилд второклассникам. Математика»

• Тема: Умножение. (Цель: проверка знания таблицы умножения на скорость)
• Тема: Примеры. (Цель: нахождение неизвестного слагаемого)

3. Работа над новым материалом.

Работа с геометрическим материалом.

2 слайд

Рассмотрите два круга . Сравните.

Как можно сравнить эти фигуры?

Если фигуры совпадают, про такие фигуры говорят, что они имеют равные площади.

3 слайд

Сравните квадрат и треугольник . Сравните фигуры наложением друг на друга.

Что можно сказать про площадь треугольника? (площадь треугольника меньше площади квадрата, так как треугольник целиком поместился внутри квадрата.)

4 слайд

Сравните два прямоугольника .

Можно ли «на глаз» или наложением определить площадь какой фигуры больше? (Нет, т.к. ни одна из этих фигур полностью не помещается внутри другой).

Как же быть в этом случае?

Нужно разбить каждую из этих фигур на одинаковые фигуры – квадратики (клетки).

Посчитайте, на сколько равных клеток нам удалось разбить первый прямоугольник? (20)

Посчитайте, на сколько таких же клеток нам удалось разбить второй прямоугольник? (18)

Большую площадь будет иметь та фигура, которая содержит большее по сравнению с другой фигурой число единиц измерения, т.е. клеток.

Вывод: площадь первой фигуры больше. Площадь второй фигуры меньше.

5 слайд

Сравните фигуры .

На рисунке изображены фигуры, которые при наложении не совпадут. Найдите равные фигуры по площади.

(равные фигуры: красная- синяя- зеленая; желтая - голубая)

Площадь фигур можно измерить квадратиками (клеточками)и другими мерками, например, разбив эти фигуры на одинаковые треугольники или большие квадраты.

Сравнение зеленых фигур. Вывод: площадь одинакова.

6 слайд

При разных мерках получается разный результат измерения.

Поэтому сравнивать, складывать и вычитать величины можно только тогда, когда они выражены одинаковыми мерками.

7 слайд

Площадь фигуры - величина, показывающая сколько места занимает фигура на плоскости. Работа по слайду.

8 слайд

S - площадь фигуры. Запись математическим значком термин «площадь».

Сравнение площадей ковров.Запись: S 1 < S 2

4. Закрепление нового материала.

9 слайд

1. Начертите прямоугольник со сторонами 3 см и 5 см. ПОСЧИТАЙ разными способами СКОЛЬКО КЛЕТОЧЕК В НЕМ ПОМЕСТИЛОСЬ.

10 слайд

Проверка. Запись: s= 60 клеток (т.к. мера площади была клетка)

11 слайд

1. Работа по учебнику. С. 69 решение примеров № 2 – 1 строчка
2. Самостоятельная работа с. 69

1 вариант №2 - 2 строчка; 2 вариант №2 - 3 строчка

12 слайд

1. Решение задачи на с. 69 №4.

5. Итог урока.

13 слайд

Домашнее задание с. 69 №3 №5

Список литературы.

1. Учебник «Математика ч I. 3 класс», авт.М. И. Моро и др. издательство «Просвещение», М.,2006 г.
2. Программа курса математики для начальной школы, авт. М.И.Моро, издательство «Просвещение», М.,2006 г.
3. Обучающая интерактивная игра «Гарфилд второклассникам. Математика».