SRTning xayoliy paradokslari. Erenfest paradoksi

NISHBORLIKNING MAXSUS VA UMUMIY nazariyalarining paradokslari

IN VA. Morenko

Xulosa. Bu maqola maxsus nisbiylik nazariyasi, Lorents konvertatsiyasi va fazoviy vaqtning egriligiga bag'ishlangan. Izotropiya va kosmosning tekisligi eksperimental ravishda isbotlangan, ammo nazariya (maxsus va umumiy nisbiylik nazariyalari) fazoviy vaqt xususiyatlarini turlicha aniqlashni talab qiladi. Bunday kelishmovchilikning sabablari nazariyalar tomonidan qo'llaniladigan matematik vositalar va usullarda yashiringan

Maxsus nisbiylik nazariyasi eksperimental ravishda isbotlangan deb hisoblangan ikkita dalilga asoslangan - yorug'lik tezligining chegaralanishi va uning har xil inertial mos yozuvlar tizimlarida doimiyligi (yorug'lik tezligining manbaidan mustaqilligi). Aynan mana shu shartlar, umumiy fikrga ko'ra, bir inersial mos yozuvlar tizimidan ikkinchisiga o'tishda mexanikada Galiley konvertatsiyasidan foydalanishga yo'l qo'ymaydi. Natijada, Lorents konvertatsiyasiga asoslangan nisbiylikning nisbiylik printsipi harakat jarayonlarini tasvirlashning matematik tamoyillari uchun asos bo'lib xizmat qiladi. Bu o'zgarishlarning dalillari shunchalik benuqson bo'lib tuyuladiki, fizik nazariyada Lorents invariantligi tamoyilini qo'llashdan kelib chiqadigan xulosalarning to'g'riligiga hech qanday shubha bo'lmasligi kerak edi.

Darhaqiqat, maxsus nisbiylik nazariyasining ikkala postulatiga muvofiq (Eynshteynning nisbiylik nisbiylik printsipi va vakuumda yorug'lik tezligining o'zgarmaslik tamoyili) ikkita inertial mos yozuvlar tizimlari uchun. K va K’ , yozishingiz mumkin:

Bu tenglamalarda yorug'lik tezligining tarkibiy qismlari, agar uning tarqalishi oddiy bo'lsa:

Lorents konvertatsiyalari bir mahalliy-inersial mos yozuvlar tizimidan boshqasiga o'tish paytida koordinata vaqtining o'zgarmasligini saqlaydi. Biroq, bu o'zgarishlar juda ziddiyatli tarzda qo'lga kiritildi.

Darhaqiqat, Lorents konvertatsiyasi - bu to'rtburchaklar chiziqli koordinatali ikkita tizimning koordinatalari va vaqtining chiziqli o'zgarishi, ulardan biri statsionar, ikkinchisi esa birinchisiga nisbatan tezlik bilan harakat qiladi. V... Koordinatalar va vaqtlarning mos kelishini aniqlash uchun har ikkala tizim uchun vaqtning nol momentida bitta sinovli foton (signal) harakatini tasvirlash uchun model ishlatiladi. O va ikkala tizim uchun ham umumiy nuqta M... Va agar sinov fotonining traektoriyasi bo'lmasa, hamma narsa yaxshi bo'lardi l f berilgan shartlar ostida bir vaqtning o'zida oddiy bo'lishi mumkin emas ikkala koordinata tizimida K va K"Qaerda bo'lsa ham OO’ M - to'g'ri chiziq. Bu bayonot tizimdagi sinov fotonining to'g'ri chiziqli harakati vektorining yo'nalishini taqqoslashdan kelib chiqadi K tizimdagi bir xil fotonning harakat vektori yo'nalishi bilan K’ ... Shubhasiz, tizimdagi foton tezligining tarkibiy qismlari K tenglamaga rioya qiling:

Ammo tizimda K’ Ushbu komponentlar quyidagi ifoda bilan belgilanadi:

Shu munosabat bilan tizimdagi tenglama K:

tizimda K Buni faqat tenglama bilan solishtirish mumkin:

Bunday sharoitda tizimlarning koordinatalari va vaqtlarini solishtirish uchun chiziqli o'zgartirish usulidan foydalanish K va K’ Albatta, bu original, ammo unchalik samarali bo'lmagan texnikadir.

Shunday qilib, maxsus nisbiylik nazariyasi Lorents invariantligiga asoslana olmaydi, lekin har xil lokal inertial koordinatali tizimlarda koordinata vaqtini aniqlash uchun matematik shaklning o'zgarmasligi haqidagi bayonot bilan bir xil bo'lgan laboratoriya koordinata tizimini tanlash erkinligini nazarda tutadi. Xuddi shu SRT talqini matematika qoidalariga beparvolik natijasidir (fiziklar hazillashmoqda).

SRTdan farqli o'laroq, umumiy nisbiylikda, matematik imtiyozlar jismoniy ma'nodan ustun edi, garchi bunday imtiyozlarning oqibatlari unchalik aniq bo'lmasa ham (matematiklar fiziklarga qaraganda ehtiyotkorlik bilan hazillashadilar).

Hozirgi vaqtda umumiy nisbiylik mohiyatining eng tan olingan ta'rifi intervalni ifodalashdir:

Bu ifoda yorug'lik tezligining kattaligini saqlagan holda, massalar ishtirokida fazoning xossalari (uzunlik o'lchovlari) o'zgarishi sifatida talqin qilinadi.

Ammo agar siz Lorents invariant emasligini, lekin har qanday laboratoriya koordinatali tizim uchun to'g'ri ekanligini tushunib, intervalning tenglamasini sinchkovlik bilan ko'rib chiqsangiz, uni tushuntirishning ikkita usulini topishingiz mumkin - matematik va fizik. Birinchisi, fizik muammolarni hal qilishning geometrik usuliga asoslangan va umumiy nisbiylik nazariyasi va maydon nazariyalari apparatida to'liq joriy qilingan. Ammo yorug'lik tezligini massalar ishtirokida o'zgartirish imkoniyatiga asoslangan ikkinchi usul, noma'lum sabablarga ko'ra, fizik nazariyalarda ko'rib chiqishdan butunlay chiqarib tashlangan. Biroq, bu aniq fizikaviy asosga ega bo'lgan ikkinchi usul, chunki yorug'lik sinishi fenomeni fizik muhitda elektromagnit to'lqinlarning tarqalish tezligining pasayishi natijasida optikada keng tarqalgan; va bu ifodada atamaning mavjudligi tabiatda o'lchov omilining mavjudligi sifatida ham, vakuumda sinishi indeksining mavjudligi sifatida ham talqin qilinishi mumkin, uning qiymati tortishish massalari mavjudligida uning qiymatidan farq qiladi. ko'rsatilgan massalar bo'lmasa, bu parametr.

To'g'ri tanlov qilish uchun, sharhlarning qaysi biri qoniqarli, biz kosmosning egriligining sababi nima ekanligini aniqlashimiz kerak - bu fizik hodisa yoki tortishish o'zaro ta'sirining matematik tavsifi natijasi.

Buning uchun, birinchi navbatda, biz qanday makon haqida gapirayotganimizni tushunish kerak - matematik (aqliy mavjudot) yoki jismoniy (haqiqiy mavjudot) tortishish maydoni. Eynshteyn maydon tenglamasida fizik va geometrik kattaliklarning birlashtirilganligi hali kosmos egriligining fizik tabiatini ko'rsatmaydi, chunki bu tenglamaning fizik kattaliklari fazoning o'ziga emas, balki tortishish maydonining manbalariga tegishli. unda. To'g'ri, Eynshteyn maydon tenglamasining chap tomonidagi atamalarni shakllantirishga asoslangan koordinata tizimining uzluksizligini saqlash nuqtai nazaridan, maydon manbalarida o'lchamning yo'qligi sharti - nuqta modeli elementar zarralar. E'tibor bering, bu shart majburiydir har qanday jismoniy maydon uning matematik tavsifi bilan koordinata makonini geometrik qurishning hozirgi ma'lum usullari. Agar maydon manbai o'lchovlarga ega bo'lsa, u holda bog'liq koordinata tizimining kelib chiqishi bo'ladi ichida jismoniy shaxsning haqiqiy maydonidan farq qiladi - boshqa joy. Bunday holda, muammo paydo bo'ladi istisnolar ichki makonni ko'rib chiqib, uni tashqi bilan almashtirishdan. Umumiy nisbiylik nuqtai nazaridan, bu muammo maydon tenglamasi echimlarida miqdoriy jihatdan radiusga to'g'ri keladigan parametr paydo bo'lganda o'zini namoyon qiladi. teshiklar bu maydon manba moddasi bilan to'ldirilgan maydonda.

Matematik modelning (tortishish maydonining) jismoniy haqiqatga mos kelishini ta'minlash uchun, koordinata tizimining uzluksizligi saqlanib qolsa, affin aloqasi kontseptsiyasi orqali "egrilik" tushunchasini joriy etish mumkin. uzluksiz fazoda "teshiklar" bilan makonni xaritalash usuli sifatida gravitatsion massalar ishtirokidagi bo'shliq. Ammo bu holda, egri bo'shliq endi jismoniy ob'ekt emas, balki o'ziga xos etarli matematik model.

Shunday qilib, kosmik egilish effekti gravitatsion o'zaro ta'sirning matematik tavsifi bosqichida paydo bo'ladi va qoida tariqasida qo'shimcha fizik asoslashni talab qilmaydi.

Shu bilan birga, fazo tushunchasini matematikaga va kundalik fikrlashga juda qulay bo'lgan chiziqli, bir hil va uzluksiz birlik sifatida o'zgartirmasdan, cheklangan o'lchamdagi elementar zarrachalarning mavjudligidan foydalanib, o'zgaruvchanlik indikatorini aniqlash mumkin. tortishish massasi yaqinidagi yorug'lik tezligi quyidagicha:

Belgilanishlar aniq bo'lgani uchun, faqat tahlil qilish qulayligi uchun, massasi proton massasiga teng bo'lgan zarrachaning radiusi elementar zarrachaning hisoblangan kattaligi sifatida qabul qilinganligini aniqlash kerak. Albatta, bu radius tortishish maydonining kattaligiga bog'liq bo'ladi va biz hali ham aniqlanishi kerak bo'lgan o'rtacha kattalikdan foydalanamiz, yaxshisi eksperimental ma'lumotlarga asoslanib. Bu shart Merkuriy perigelionining siljishi haqidagi ma'lumotlarga eng mos keladi, uning asosida boshqa sayyoralar perigelionining siljishini hisoblash va ularni eksperimental ma'lumotlar bilan solishtirish mumkin. Umumiy nisbiylik nazariyasi usullari bilan olingan natijalar bilan taqqoslash uchun, shuningdek, to'g'ridan -to'g'ri analitik echim topishning murakkabligi tufayli, biz sinishi indeksining Quyosh va sayyora orasidagi masofaga bog'liqligini aniqlaymiz. parametr, ya'ni apogee va perigee nuqtalaridagi radius o'zaro o'zaro o'rtacha qiymatining arifmetik qiymati orqali:

Bunday holda, perihelion joy almashishining kattaligi quyidagicha ifodalanadi:

Shartli protonning o'rtacha o'rtacha hajmi quyidagicha bo'ladi:

Keyin Er uchun:

Venera uchun:

Icarus uchun:

Quyosh tomonidan qaytariladigan yorug'lik miqdori quyidagilar natijasida aniqlanadi:

Keyin, Quyosh yuzasida va Yer orbitasida yorug'lik sinishi ko'rsatkichlarining farqini hisobga olsak, bizda;

Ko'rinib turibdiki, olingan natijalar eksperimental ma'lumotlar va umumiy nisbiylik nazariyasi bashorat qilgan natijalarga amalda to'liq mos keladi. Bundan tashqari, Quyosh tomonidan nurning burilishi haqidagi ma'lumotlar umumiy nisbiylik nazariyasi bashoratidan ko'ra ko'proq tajribaga to'g'ri keladi.

Matematik modelning umumiy nisbiylik nazariyasining fizik modelidan afzalligi shundaki, faqat ikkita tajriba parametrini - tana massasi va masofani bilish zarurati, fizik model esa shartli proton radiusi qiymatini ham talab qiladi. Ammo, agar siz ushbu modellarni birlashtirsangiz, ikkinchisini aniqlash uchun siz ifodani yozishingiz mumkin:

nisbiylik nazariyasi modeli matematik fizik

Ushbu formuladan foydalanib olingan shartli proton radiusining qiymati yorug'lik burilishining kattaligi bo'yicha eksperimental ma'lumotlarga asoslangan qiymatdan atigi uch foizga farq qiladi, lekin bu kelishmovchilik unchalik asosiy emas, chunki ikkala model (fizik va matematik) ) shartli hisoblanadi.

Shunday qilib, nuqtalar lokusining egriligi tamoyiliga asoslangan tortishish maydonining matematik modeli va vakuumning optik xossalarining o'zgarishiga asoslangan fizik model taxminan bir xil natijalarni beradi. Ammo global miqyosdagi omil bilan aniqlangan fazoda fazilatlar mavjudligini bashorat qiladigan ushbu modellarning birinchisining haqiqiyligini, agar G shaklidagi shakllar aniqlansa, isbotlash mumkin edi. Biroq, so'nggi tadqiqotlar ko'rsatganidek (qarang, masalan, Astrofizika jurnali, 591: 599-622, 2003, 10-iyul), tabiatda kosmosning egilishini aniq ko'rsatadigan ob'ektlar yo'q.

Xulosa qilib shuni aytish kerakki, fizik masalalarni echishda bir vaqtning o'zida ikkita fanning - fizika va matematikaning aksiomalari va qoidalariga rioya qilish muhim. Aks holda, kichik noaniqliklar falsafada katta muammolarga olib keladi.

Adabiyotlar ro'yxati

1. Abers E.., Li B. V., O'lchov nazariyalari, fiz. Rep., 9C, 1 (1973)

2. Aharonov Y., Kasher A. , Susskind L., Fizika Rev., D5, 988 (1972)

3. Aitchison I.J.R., Relativistik kvant mexanikasi, Makmillan, London, 1972 yil.

4. Altarelli G., Partiya kvant mexanikasi, Phys Rep., 81C, 1 (1982)

5. Arnison G. va boshqalar. CERN super proton sinxrotron kollayderidagi oraliq vektor boson xususiyatlari, Jeneva, CERN, 1985 y.

6. Bernshteyn J., O'z -o'zidan simmetriya buzilishi, o'lchov nazariyalari va bularning barchasi, Rev. Tartib Fizika, 46, 7 (1974)

7. Bilenky S.M., Xosek J., Glashov-Vaynberg-Salam elektr-zaif o'zaro ta'sirlar va neytral oqimlar nazariyasi, fiz. Rep., 90C, 73 (1982)

8. Bogush A.A., Fedorov F.I., Birinchi darajali relyativistik to'lqin tenglamalari va umumlashtirilgan Kronecker belgilarining universal matritsa shakli, Minsk, 1980 yil

9. Bogush A.A., Fedorov F.I., Kvant maydon nazariyasida cheklangan Lorents o'zgarishlari // Rep. Matematika. Fizika, 1977, jild. 11, № 1

10. J.R.Bond va boshqalar, Sunyaev-Zel'dovich effekti, kosmik fon tasvirining anizotropiya kuchiga qo'llaniladigan CMB-kalibrlangan nazariyalarda. l> 2000, Astrof.Jurnal, 626: 12-30, 2005 yil 10 iyun

12. Katrol Shon, Chikago universiteti, Astrofizmalar. Sayohat., 01.09.00

13. F.E.ni yoping, Kvarklar va partonlarga kirish, Academic Press, London, 1979

14. Kuk N., Ekzotik qo'zg'alish, Jeynning himoya haftaligi, 07.24.02

15. Kuk N., Gravitatsiyaga qarshi harakat shkafdan chiqadi, Jeynning himoya haftaligi, 07.31.02

16. Dokshitzer Y.L., Dyakonov D.I., Trojan S.I., Kvant xromodinamikasidagi qattiq jarayonlar, fiz. Rev., 58C, 269 (1980)

17. Dolgov A.D., Zeldovich Y.B., Kosmologiya va elementar zarralar, Rev. Tartib Fizika, 53, 1 (1981)

18. Ellis J. Kosmologiyada buyuk birlashgan nazariyalar, fiz. Trans. Roy. Sok., London, A307, 21 (1982)

19. Ellis J., Geyllard M.K., Girardi G., Sorba P., O'rta vektorli bosonlar fizikasi, Enn. Rev. Nukl. Parcha Sci.32, 443 (1982)

20. Ellis J., Sachrajda C.T., In: Quarks and Leptons, NATO Advanced Study Series, B Series, Fizika, Vol. 61, Plenum Press, Nyu -York, 1979 yil

21. Faddeev L.D., Popov V.N., Fizika Lett., 1967, jild. 25B, s. o'ttiz

22. Feynman R.P., Asosiy jarayonlar nazariyasi, Benjamin, Nyu -York, 1962 yil

23. Feynman R.P., Kvant elektrodinamikasi, Benjamin, Nyu -York, 1962 yil

24. Feynman R.P., Feynmanning fizika bo'yicha ma'ruzalari, Addison Uesli, O'qish, Mass., 1963

25. Feynman R.P., Foton-Hadronning o'zaro ta'siri, Benjamin, Nyu-York, 1972 yil

26. Feynman R.P., In: Yuqori energiyadagi zaif va elektromagnit o'zaro ta'sirlar, Les Houches sessiyasi, 29, Shimoliy Gollandiya, Amsterdam, 1977

27. Dala R.D., In: Kvant Flavordinamika, Kvant Xromodinamika va Birlashgan Teoriyalar, NATO Ilg'or Ishlar Seriyasi, B Seriyasi, Fizika, Vol. 54, Plenum Press, Nyu -York, 1979 yil

28. Fradkin E.S., Tyutin I.V., Massiv vektor zarrachalarining qayta tuzilishi nazariyasi // Riv. Nuovo Cimento, 1974, jild. 4, №1

29. Fritz X, Minkovskiy P., Kvark va leptonlarning flavordinamikasi, fiz. Rep., 73C, 67 (1981)

30. Georgi H., Glashow S.L., Barcha elementar-zarracha kuchlarning birligi, fiz. Rev. Lett., 1974, jild. 32, № 8

31. Georgi X., Yolg'on algebralar zarracha fizikasida, Benjamin-Kammings, O'qish, Mass., 1982

32. Gilman F.J., Fotoproduktsiya va elektro ishlab chiqarish, fiz. Rep., 4C, 95 (1972)

33. Glashow S.L., Zaif o'zaro ta'sirlarning qisman simmetriyasi, Nucl. Fizika, 1961, jild 22, № 3

34. Glashow SL, Illiopoulos I., Maiani L., Lepton-adron simmetriyasi bilan zaif o'zaro ta'sirlar, fiz. Rev. D seriyasi, 1970, jild. 2, № 7

35. Goldshteyn X., Klassik mexanika, Addison Uesli, O'qish, Mass., 1977

36. Oltin toshMen, "Supero'tkazgich" echimlari bilan maydon nazariyalari, Nuovo Cimento, 1961, Vol. 19, № 1

37. Yashil MB, Surv. Yuqori energiya fizikasi, 3, 127 (1983)

38. Yashil MB, Gross D., tahr., Birlashtirilgan simlar nazariyasi, Jahon ilmiy, Singapur, 1986

39. Yashil MB, Shvarts J.H., Vitten E., Superstring nazariyasi, Vol. 1,2, Kembrij universiteti matbuoti, Kembrij, 1986

40. Grin B., Elegant olam. Superstringlar, yashirin o'lchamlar va yakuniy nazariya izlanishi, vintage kitoblar, tasodifiy uylar bo'limi, Inc., Nyu -York, 1999 yil

41. Xalzen Frensis, Martin Alan D. Kvarklar va leptonlar. Zamonaviy zarrachalar fizikasiga kirish kursi, 1983

42. Xiggs P.W., Buzilgan simmetriya, massasiz zarrachalar va o'lchash maydonlari, fiz. Lett., B seriyasi, 1964, jild. 12, № 2

43. Kac V., Cheksiz o'lchovli yolg'on algebralar, Bierkhauser, Boston, 1983 yil

44. Kaku M., Superstringsga kirish, Springer-Verlag, Nyu-York, 1988 yil

45. Kim J.E., Langaker P., Levin M., Uilyams H.H., Neytral oqimlarning nazariy va eksperimental tekshiruvi, Rev. Tartib Fizika, 53, 211 (1981)

46. Kobayashi M., Maskava T., Kuchsiz o'zaro ta'sirning qayta normalizatsiya qilinadigan nazariyasida CP buzilishi, Progr. Teoriya. Fizika, 1973, jild. 49, № 2

47. Langaker P. Katta birlashgan nazariyalar va proton parchalanishi, fiz. Rep., 72C, 185 (1981)

48. Lautrup B., In: Yuqori energiyadagi zaif va elektromagnit o'zaro ta'sirlar, NATOning ilg'or tadqiqotlar seriyasi, B seriyasi, Fizika, Vol. 13a, Plenum Press, Nyu -York, 1975 yil

49. Rahbar E., Predazzi E., O'lchov nazariyalari va yangi fizika, Kembrij universiteti matbuoti, Kembrij, 1982

50. Llevellin Smit C.H., In: Yuqori energiyadagi zarrachalar fenomenologiyasi, Akademik matbuot, Nyu -York, 1974 yil

51. Moody R.V.J., Algebra, 10, 211 (1968)

52. Mulvey J.H., Moddaning tabiati, Klarendon, Oksford, 1981

53. Nambu Y., Kopengagen yozgi simpoziumidagi ma'ruzalar, 1970

54. Okubo S., Tosa Y., Duffin-Kemmer o'lchov nazariyalarining shakllanishi, fiz. Rev., 1979, jild. D20, № 2

55. Peccei R.D., Standart modelning holati, Gamburg, DESY, 1985 y

56. Politzer H.D., Kvant xromodinamikasi, fiz. Rep., 14C, 129 (1974)

57. Polyakov A.M., Fizika Lett., 103B, 207, 211 (1981)

58. Popov V.N., Relativistik Goldstone modelidagi kvant burilishlari, Proc. Karpachdagi XII Qishki nazariy fizika maktabi, p. 397-403

59. Zarrachalarning xususiyatlarini qayta ko'rib chiqish, Zarrachalar ma'lumotlari guruhi, Jeneva, CERN, 1984, Phys. Lett., 1986, jild. 170B, s. 1 - 350

60. Reya E., Perturbativ kvant xromodinamikasi, fiz. Rep., 69C, 195 (1981)

61. Rose M.E., Burchak momentumining boshlang'ich nazariyasi, Vili, Nyu -York, 1957 yil

62. Salom A., Elementar zarrachalar nazariyasi, Stokgolm, V. Svartolm Almquist va Uaskell, 1968

63. Shvarts J.H., nashr., Superstrings, Vol. 1,2, World Scientific, Singapur, 1985 yil

64. Söding P., bo'ri G., QCDning eksperimental dalillari, Enn. Rev. Nukl. Parcha Sci.31, 231 (1981)

65. Steigman G., Kosmologiya zarrachalar fizikasi bilan to'qnash keladi, Enn. Rev. Nukl. Parcha Sci.29, 313 (1979)

66. Steinberg J., Neytrino shovqinlari, Proc. 1976 CERN fizika maktabi, CERN vakili. 76-20, CERN, Jeneva, 1976 yil

67. T'Hooft G., Yang-Millsning katta konlari uchun lagrangiyaliklarni qayta normalizatsiya qilish, Nucl. Fizika Ser. B, 1971, jild. 35, № 1

68. Vilenkin A., Kosmik simlar va domen devorlari, fiz. Rep., 121, 1985 yil

69. Vaynberg S., Gravitatsiya va kosmologiya, umumiy nisbiylik nazariyasi tamoyillari va qo'llanilishi, Mass., 1971.

70. Vaynberg S., Zaif, elektromagnit va kuchli o'zaro ta'sirlar nazariyasining so'nggi yutuqlari, Rev. Tartib Fizika, 46, 255 (1974)

71. Vaynberg S., Birinchi uch daqiqa, A. Deutsch va Fontana, London, 1977 yil

72. Wiik B.H., Bo'ri G., Elektron-pozitronli o'zaro ta'sirlar, Springer traktlari modda. Fizika, 86, Springer-Verlag, Berlin, 1979

73. Wilczek F., Kvant xromodinamikasi, kuchli o'zaro ta'sirning zamonaviy nazariyasi, Enn. Rev. Nukl. Parcha Sci.32, 177 (1982)

74. Vu T.T., Jang C.N., Fizika Rev., D12, 3845 (1975)

75. Vybourne B.G., Fiziklar uchun klassik guruhlar, Vili, Nyu -York, 1974 yil

76. A. VA. Axiezer, NS. L. Dokshitser, V. A. Xose... Gluons // UFN, 1980, 132 -jild.

77. V. A. Atsyukovskiy... Nisbiylik nazariyasi asoslarining tanqidiy tahlili. 1996 yil

78. J. Bernshteyn... O'z -o'zidan simmetriya buzilishi // Koll. O'lchov maydonlarining kvant nazariyasi. 1977.

79. N.N.Bogolyubov, D.V. Shirkov... Kvantlangan maydonlar. 1980 yil

80. A.A.Bogush... Elektro kuchsiz o'zaro ta'sirlarning o'lchovli maydon nazariyasiga kirish. 2003 yil

81. S. Vaynberg... Gravitatsiya va kosmologiya. 2000 yil.

83. V. G. Veretennikov, V. A. Sinitsin... Nazariy mexanika va umumiy bo'limlarga qo'shimchalar. 1996 yil

84. E. Vigner... Guruh nazariyasi va uning atom spektrlarining kvant mexanik nazariyasida qo'llanilishi. 2000 yil.

85. V. I. Denisov, A. A. Logunov... Gravitatsion nurlanish umumiy nisbiylikda mavjudmi? 1980 yil

86. A. A. Detlaf, B. M. Yavorskiy... Fizika kursi. 2000 yil.

87. A.D.Dolgov, Y.B. Zeldovich... Kosmologiya va elementar zarralar. // UFN, 1980, 130 -jild.

88. V. I. Eliseev... Fazoviy kompleks o'zgaruvchining funktsiyalar nazariyasi metodikasi bilan tanishish. 1990 yil

89. V. A. Ilyin, V. A. Sadovnichi, Bl.H. Sendov. Matematik tahlil, 2 qismdan iborat darslik, 2004 yil

90. E. Kartan... Yolg'on geometriyasi va nosimmetrik bo'shliqlar. 1949.

91. F. Yopish... Kvarklar va partonlar: nazariyaga kirish. 1982 yil

92. N.P. Konopleva, V.N. Popov... Kalibrlash maydonlari. 2000 yil.

93. A. Lixnerovich... Umumiy va holonomiya guruhlarida ulanish nazariyasi. 1960 yil.

94. V. I. Morenko. Umumiy nisbiylik nazariyasi va moddaning to'lqin-zarracha dualizmi. M., 2004 yil.

95. A.Z. Petrov... Umumiy nisbiylikda yangi usullar. 1966 yil.

96. A.M. Polyakov... Maydonlar va qatorlarni o'lchash. 1994 yil

97. Yu.B. Rumer... 5-optika bo'yicha tadqiqotlar. 1956 yil

98. V. A. Rubakov... Klassik o'lchash maydonlari. 1999 yil

99. V. A. Sadovnichiy... Operator nazariyasi. 2001 yil

100. A.D.Suxanov... Fizika bo'yicha asosiy kurs. Kvant fizikasi. 1999 yil

101. J. Uiler... Gravitatsiya, neytrino va koinot. 1962 yil.

102. L. D. Faddeev... Gaviltoniya tortishish nazariyasining shakli // Gravitatsiya va nisbiylik nazariyasi bo'yicha 5 -xalqaro konferentsiya tezislari. 1968 yil

103. R. Feynman... Asosiy jarayonlar nazariyasi. 1978 yil

104. V.A. Fok... Lobachevskiyning g'oyalarini fizikada qo'llash. 1950 yil

105. F. Xelsen, A. Martin... Kvarklar va leptonlar. 2000 yil.

106. A.K. Shevelev... Yadrolarning tuzilishi, elementar zarralar, vakuum. 2003 yil

107. E. Shredinger... Koinotning fazoviy-vaqt tuzilishi. 2000 yil.

108. I.M. Yaglom. Kompleks sonlar va ularning geometriyada qo'llanilishi. 2004 yil

"Paradokslar"

umumiy nisbiylik

Maxsus nisbiylik nazariyasida bo'lgani kabi, umumiy nisbiylikda ham "paradokslar" nafaqat "aql-idrok" (kundalik, kundalik tajriba) deb ataladigan fikrlashni rad etishga, balki to'g'ri, ilmiy tushuntirish berishga ham imkon beradi. "paradoks", bu odatda tabiatni chuqur anglashning namoyonidir. Va bu yangi tushuncha yangi nazariya, xususan, umumiy nisbiylik tomonidan berilgan.

SRTni o'rganayotganda, "egizaklar paradoksini" bu nazariya doirasida tushuntirib bo'lmaydi, deb qayd etiladi. Keling, bu "paradoks" ning mohiyatini eslaylik. Egizak aka -ukalardan biri kosmik kemada uchib ketadi va sayohat qilib, Yerga qaytadi. Boshlanish, burilish va qo'nish paytida kosmonavt tezlashuvlarining kattaligiga qarab, uning soati Yer soatlaridan ancha orqada qolishi mumkin. Shuningdek, u Yerda na ukasini, na parvoz boshida Yerda qoldirgan avlodini topmasligi mumkin, chunki Yerda o'nlab (yuzlab) yildan ko'proq vaqt o'tadi. Ushbu paradoksni SRT doirasida hal qilish mumkin emas, chunki ko'rib chiqilayotgan CRlar teng emas (SRTda talab qilinganidek): kosmik kemani IFR ko'rib chiqa olmaydi, chunki u traektoriyaning ma'lum bo'limlarida notekis harakat qiladi.

Faqat umumiy nisbiylik doirasida biz "egizaklar paradoksini" umumiy nisbiylik qoidalariga asoslanib, tabiiy tarzda tushunishimiz va tushuntirishimiz mumkin. Bu muammo soat harakatining sekinlashuvi bilan bog'liq

CO (yoki unga teng tortishish maydonida).

Ikkita kuzatuvchi - "egizaklar" dastlab Yerda bo'lsin, biz ularni inertial CO sifatida ko'rib chiqamiz. "A" kuzatuvchisi Yerda qolsin, ikkinchi kuzatuvchi - "egizak" "B" kosmik kemadan boshlanadi, Kosmosning noma'lum kengliklariga uchib ketadi, kemasini aylantirib, Yerga qaytadi. Agar Kosmosdagi harakat bir xilda sodir bo'lsa, u holda uchish, burilish va qo'nish paytida egizak "B" tezlashib harakatlanayotganda ortiqcha yuklarni boshdan kechiradi. "B" kosmonavtining bir xil bo'lmagan harakatlarini uning tortishish maydonidagi holatiga o'xshatish mumkin. Ammo bu sharoitda (tortishish maydonisiz yoki ekvivalent tortishish maydonida) IFRda soat tezligining jismoniy (va kinematik emas) sekinlashuvi ro'y beradi. Umumiy nisbiylikda, tortishish salohiyati orqali o'ziga xos ifodani olgan formulaga ega bo'ldik:

shundan ko'rinib turibdiki, potentsialga ega bo'lgan tortishish maydonida soat tezligi sekinlashadi (Xuddi shu narsa, bizning muammomizda "egizak" "B" bo'lgan kosmik kema bo'lgan, tezlashtiruvchi CO ga teng).

Shunday qilib, Yerdagi soatlar kosmik kemaning Yerga qaytgan vaqtidan ko'ra ko'proq vaqtni ko'rsatadi. "B" egizak "harakatsiz" deb hisoblansa, masalaning boshqa variantini ko'rib chiqish mumkin, keyin "egizak" "A" Yer bilan birga uzoqlashadi va "egizak" "B" ga yaqinlashadi. Bu holda analitik hisob -kitob ham yuqorida olingan natijaga olib keladi, garchi bunday bo'lmasligi kerak edi. Ammo haqiqat shundaki, "kosmik kemani" tinch holatda ushlab turish uchun (1) formulada ko'rsatilgan kutilgan natijaga olib keladigan ushlab turuvchi maydonlarni kiritish kerak.

Yana bir bor takrorlaymizki, "egizaklar paradoksining" maxsus nisbiylik nazariyasida hech qanday izohi yo'q, bunda faqat teng inertial FRlar qo'llaniladi. SRT ma'lumotlariga ko'ra, "egizaklar" "B" har doim "A" kuzatuvchisidan bir xilda va to'g'ri chiziqda uzoqlashishi kerak. Ommabop adabiyot ko'pincha paradoksni tushuntirishda "o'tkir" lahzani chetlab o'tadi, kosmik kemaning jismonan uzoq davom etadigan burilishini uning bir zumda burilishiga almashtiradi, bu imkonsizdir. Ammo bu "aldamchi manevr" kema burilish paytida tez harakatlanishini yo'q qiladi, so'ngra ikkala CO ("Yer" va "Kema") teng va inert bo'lib chiqadi, bunda SRT qoidalari bo'lishi mumkin. qo'llanilgan. Ammo bunday texnikani ilmiy deb bo'lmaydi.

Xulosa qilib shuni ta'kidlash kerakki, "egizaklar paradoksi" - bu tortishish maydonidagi nurlanish chastotasining o'zgarishi deb ataladigan effektning o'zgarishi (tebranish jarayonining davri, agar davr, agar chastota bilan teskari proportsional bo'lsa) o'zgarganda, chastota ham o'zgaradi)

Quyosh yonidan o'tadigan yorug'lik nurlarining burilishi

Shunday qilib, bizning ekspeditsiya natijalari yorug'lik nurlari Quyosh yaqinida burilishida va agar Quyoshning tortishish maydonining ta'siriga bog'liq bo'lsa, burilish Eynshteynning umumiy nisbiylik nazariyasi talablariga mos kelishiga shubha qilmaydi.

F. Dayson, A. Eddington, C. Devidson 1920 yil

Yuqorida 1919 yil 9 -mayda umumiy nisbiylik bilan bashorat qilingan yorug'lik nurlarining tortishish jismlari yonidan o'tishi natijasida ularning burilishining ta'sirini aniqlash uchun quyosh tutilishini kuzatgan olimlarning hisobotidan iqtibos keltiriladi. Ammo keling, bu masalaning tarixiga biroz to'xtalib o'tamiz. Ma'lumki, 18 -asrda buyuk Nyutonning shubhasiz hokimiyati tufayli. Uning yorug'lik tabiati haqidagi ta'limoti g'alaba qozondi: Nyuton nurni to'lqinli jarayon deb hisoblagan zamonaviy va taniqli Gollandiyalik fizik Gyuygensdan farqli o'laroq, yorug'lik zarralari, masalan, moddiy (moddiy) zarrachalar o'zaro ta'sir qiladi. Nyutonning o'zi qurgan jismlar harakatlanadigan va tortishish qonunlari jalb etiladigan muhit bilan. Shuning uchun, nur tanachalari tortishuvchi jismlar yaqinidagi to'g'ri chiziqli harakatidan chetga chiqishi kerak.

Nyuton muammosi nazariy jihatdan 1801 yilda nemis olimi Zeldner tomonidan hal qilingan. Miqdoriy hisoblash Quyosh yaqinidan 0,87 dyuymli o'tish paytida yorug'lik nurlarining burilish burchagini bashorat qilgan.

Umumiy nisbiylikda shunga o'xshash ta'sir bashorat qilinadi, lekin uning tabiati boshqacha deb taxmin qilinadi. SRT bilan allaqachon, yorug'lik zarralari - fotonlar massa zarralari yo'q, shuning uchun bu holda Nyuton tushuntirishlari mutlaqo yaroqsiz. Eynshteyn bu muammoga gravitatsion jism atrofdagi makon geometriyasini o'zgartiradi va uni evklid bo'lmagan deb o'ylaydi. Egri fazoviy vaqtda erkin harakat (bu yorug'lik harakati) geodezik chiziqlar bo'ylab sodir bo'ladi, bu evklid ma'nosida to'g'ri bo'lmaydi, lekin egri bo'shliq vaqtidagi eng qisqa chiziqlar bo'ladi. Nazariy hisoblar Nyuton gipotezasi bo'yicha olinganidan ikki barobar ko'p natija berdi. Quyosh yuzasi yaqinidagi yorug'lik nurlarining burilishini eksperimental kuzatish butun nisbiylikning fizik ishonchliligi masalasini hal qilishi mumkin edi.

Umumiy nisbiylik ta'sirini yorug'lik nurlarining tortishish maydoniga burilishi orqali tekshirish mumkin, faqat yulduz maydonidan yorug'lik Quyosh yuzasiga yaqin o'tganda, bu maydon fazo-vaqt geometriyasiga sezilarli ta'sir ko'rsatadigan darajada katta. Ammo normal sharoitda, Quyosh diskining yonida, Quyoshdan yanada yorqinroq yorug'lik kuzatilishi mumkin emas. Shuning uchun ham olimlar Quyoshning diskini Oy diski bilan qoplangan paytda to'liq Quyosh tutilishi hodisasidan foydalanishgan. Eynshteyn quyosh tutilishi paytida quyosh atrofidagi bo'shliqni suratga olishni taklif qildi. Keyin osmonning o'sha qismini Quyosh undan uzoqda bo'lganda yana suratga olish kerak. Ikkala fotosuratni taqqoslaganda, yulduzlarning joylashuvi o'zgarishi aniqlanadi. Eynshteyn nazariyasi bu burchakning qiymatini ifodalaydi:

, (2)

qayerda M bu Quyoshning massasi. R- Quyosh radiusi, G-tortishish doimiyligi, BILAN- yorug'lik tezligi.

Bu ta'sirning birinchi kuzatuvlari (1919 y.) To'liq qoniqarli natija berdi: 20%xato bilan burchak 1,75 dyuymga teng edi. Shunga qaramay, tutilish yiliga bir necha marta sodir bo'ladi, lekin har doim ham emas kuzatish uchun sharoitlar, va ob -havo (bulutlar) har doim ham olimlarga ma'qul kelmagan, bu yulduz tasvirini buzib ko'rsatgan. Shunday bo'lsa -da, aniqlikni oshirish va xatoni 10%gacha kamaytirish mumkin edi. yaratildi, uning yordamida kuzatuv xatosi 0,01 dyuymgacha (ya'ni 1,75 ning 0,5 %) kamaydi.

70 -yillarda. ZC273 va ZC279 radio to'lqinlarining kvazarlardan chetlanishi (tabiati etarlicha o'rganilmagan yulduz shakllanishi) o'lchandi.

O'lchovlar 1 ", 82 ± 0", 26 va 1 ", 77 ± 0", 20 qiymatlarini berdi, bu umumiy nisbiylik bashoratiga mos keladi.

Shunday qilib, ulkan samoviy jismlar yonidan o'tayotganda yorug'lik (elektromagnit) to'lqinlarning to'g'riligidan (evklid geometriyasi ma'nosida) chetlanishini kuzatish umumiy nisbiylikning fizik ishonchliligi foydasiga aniq dalolat beradi.

Merkuriy atrofining aylanishi

A. Eynshteyn umumiy nisbiylikni rivojlantirib, uchta effektni bashorat qildi, ularning izohi va ularning miqdoriy bahosi Nyuton tortishish nazariyasi asosida olinadigan narsaga to'g'ri kelmadi. Bu ta'sirlardan ikkitasi (katta yulduzlar chiqaradigan spektral chiziqlarning qizil siljishi va Quyosh va boshqa osmon jismlari yaqinidan o'tayotganda yorug'lik nurlarining burilishi) yuqorida ko'rib chiqilgan. Eynshteyn tomonidan bashorat qilingan uchinchi tortishish effektini - Quyosh sistemasi sayyoralari perihelionining aylanishini ko'rib chiqing. Tycho Brahe kuzatuvlari va Kepler qonunlari asosida Nyuton sayyoralar Quyosh atrofida elliptik orbitada aylanishini aniqladi. Eynshteyn nazariyasi yanada nozik effektni - orbitalarning ellipsining o'z tekisligida aylanishini aniqlashga imkon berdi.

Qattiq matematik hisob -kitoblarga bormasdan, biz orbital aylanishlarning kutilgan qiymatlarini qanday baholash mumkinligini ko'rsatamiz. Buning uchun biz o'lchovlar deb ataladigan usulni qo'llaymiz. Bu usulda nazariy mulohazalar yoki eksperimental ma'lumotlar asosida ko'rib chiqilayotgan jarayonni belgilaydigan qadriyatlar o'rnatiladi. Bu miqdorlardan kerakli miqdordagi o'lchamga ega bo'lgan algebraik ifoda tuziladi va unga ikkinchisi tenglashtiriladi. Muammoimizda biz aniqlovchi miqdorlarni tanlaymiz:

1) Quyoshning tortishish radiusi deb ataladigan Quyosh (va boshqa samoviy jismlar) uchun formula bo'yicha hisoblanadi.

2) sayyoraning Quyoshgacha bo'lgan o'rtacha masofasi

(Merkuriy uchun u 0,58 ga teng
)

3) Quyosh atrofida sayyoraning aylanishining o'rtacha burchak tezligi

O'lchovlar usulidan foydalanib, biz quyidagi qiymatni tuzamiz (shuni ta'kidlash kerakki, o'lchovlar usuli tadqiqotchining sezgisini, fizikani yaxshi tushunishni talab qiladi, bu odatda takror o'qitish va shunga o'xshash muammolarni echish orqali beriladi). ):

qayerda
sayyora orbitasi perihelioni harakatining burchak tezligini aniqlaydi.

Merkuriy uchun
(Yer uchun
). Sayyora perihelionining burilish burchagining kattaligini ifodalash uchun, esda tutingki, burchak sekundi - bu tanga tanga 2 km masofadan "ko'rinadigan" burchakdir!

Merkuriy sayyorasi perihelionining harakati birinchi marta fransuz astronomi Le Verrier (19 -asr) umumiy nisbiylik yaratilishidan ancha oldin kuzatilgan, biroq faqat Eynshteyn nazariyasi bu ta'sirga izchil izoh bergan. Qizig'i shundaki, olimlar Yerning sun'iy yo'ldoshlarining harakatini kuzatish orqali bu samoviy hodisani "takrorlashga" muvaffaq bo'lishdi. Perigelionning burilish burchagi sun'iy yo'ldosh orbitasining yarim katta o'qiga, uning eksantrikligiga mutanosib va ​​sun'iy yo'ldoshning orbital davriga teskari proportsional bo'lgani uchun, bu miqdorlarning mos qiymatlarini tanlab, biz = 100 dyuymda "1500" va bu Merkuriyning burilish burchagidan 30 barobar ko'pdir. Biroq, vazifa ancha murakkablashadi, chunki sun'iy yo'ldoshning harakatiga sferik shakli va bir jinsli emasligi, havo qarshiligi ta'sir qiladi. Er, Oyga tortishish va boshqalar. Ammo 30 yildan oshiq vaqt mobaynida Yer yaqinidagi kosmosga uchirilgan minglab sun'iy yo'ldoshlarni kuzatish umumiy nisbiylik haqidagi bashoratlarni aniq tasdiqlaydi.

Koinotning "radiusi" ni hisoblash

Umumiy nisbiylikda ko'rib chiqiladigan Koinotning turli modellari orasida, birinchi navbatda A. Eynshteynning o'zi ko'rib chiqqan, turg'un olam modeli deb ataladi. Dunyo cheklangan bo'lib chiqadi (lekin cheksiz!), Uni to'p sifatida ko'rsatish mumkin (to'p yuzasida chegara yo'q!). Keyin bunday koinotning "radiusi" ni aniqlash mumkin bo'ladi. Buning uchun biz sharsimon olamning umumiy energiyasi faqat zarrachalar, atomlar, yulduzlar, galaktikalar, yulduzlar birikmalarining tortishish ta'siridan kelib chiqadi deb taxmin qilamiz. SRT ma'lumotlariga ko'ra, harakatsiz tananing umumiy energiyasi
, qaerda M- olamning massasi, uni quyidagicha "radiusi" bilan bog'lash mumkin
, -moddaning o'rtacha zichligi, dunyo miqyosida teng taqsimlangan. Sferik radiusli jismning tortishish energiyasi oddiy hisoblash mumkin va unga teng:

Birlik tartibining sonli koeffitsientlarini e'tiborsiz qoldirib, har ikkala energiyani ifodalab, olamning "radiusi" uchun quyidagi ifodani olamiz:

Qabul qilish (bu kuzatuvlarga mos keladi)

biz dunyoning "radiusi" uchun quyidagi qiymatni olamiz:

Bu qiymat dunyoning ko'rinadigan "ufqini" belgilaydi. Bu sohadan tashqarida materiya va elektromagnit maydon yo'q. Ammo darhol yangi muammolar paydo bo'ladi: makon va vaqt haqida nima deyish mumkin, ular shar tashqarisida mavjudmi? Bu savollarning hammasi hal qilinmagan, fan bunday savollarga aniq javobni bilmaydi.

Ko'rib chiqilgan modeldagi olamning "cheksizligi" "fotometrik paradoks" ni yo'q qiladi: tungi osmon yorug 'bo'la olmaydi (agar koinot cheksiz bo'lsa va yulduzlar soni ham cheksiz bo'lsa), chunki ularning soni yulduzlar (ko'rib chiqilgan modelga ko'ra), albatta, Dunyo hajmining cheklanganligi va yulduzlararo fazoda elektromagnit to'lqinlar energiyasining yutilishi tufayli osmonning yoritilishi kichik bo'ladi.

Turg'un olam modeli - bu umumiy nisbiylik yaratuvchisi taklif qilgan, yuqorida aytilganidek, dunyoning birinchi modeli. Biroq, 20 -yillarning boshlarida. Sovet fizigi va matematik A.A. Fridman Eynshteyn tenglamalariga umumiy nisbiylik nuqtai nazaridan boshqacha yechim berdi va statsionar bo'lmagan koinotning rivojlanishining ikkita variantini oldi. Bir necha yil o'tgach, amerikalik olim Xabbl Olamning kengayishini kashf qilib, Fridman qarorlarini tasdiqladi. Fridmanning so'zlariga ko'ra, koinotdagi moddalarning o'rtacha zichligi qiymatiga qarab, hozirda kuzatilayotgan kengayish yo abadiy davom etadi, yoki galaktik shakllanishlar sekinlashishi va to'xtashi bilan dunyoning qisqarish jarayoni boshlanadi. Bu kitob doirasida biz bu mavzuni yanada muhokama qila olmaymiz va qiziquvchan o'quvchilarni qo'shimcha adabiyotlarga havola qila olmaymiz. Biz bu masalaga to'xtaldik, chunki kengayib borayotgan Olam modeli bizga boshqa asoslarga tayanib, yuqorida muhokama qilingan fotometrik paradoksni yo'q qilishga imkon beradi. Koinotning kengayishi va yulduzlarning Yerdan uzoqligi tufayli Doppler effektini kuzatish kerak (bu holda kiruvchi yorug'lik chastotasining pasayishi) - yorug'lik chastotasining qizil siljishi deb ataladi (emas yorug'lik manbaining harakati bilan emas, balki uning tortishish maydoni bilan bog'liq bo'lgan shunga o'xshash ta'sir bilan adashish kerak). Doppler effekti natijasida yorug'lik oqimining energiyasi sezilarli darajada zaiflashadi va Yerdan ma'lum masofada joylashgan yulduzlarning hissasi deyarli nolga teng. Hozirgi vaqtda olamni statsionar bo'la olmaydi, degan fikr qabul qilinadi, lekin biz "soddaligi" tufayli bunday modelni qo'lladik va dunyoning "radiusi" zamonaviy kuzatuvlarga zid emas.

"Qora tuynuklar"

Darhol aytaylik, koinotdagi "qora tuynuklar" hali eksperimental tarzda kashf qilinmagan, garchi bu nomga o'nlab "nomzodlar" bor. Buning sababi shundaki, "qora tuynuk" ga aylangan yulduzni uning nurlanishi bilan aniqlab bo'lmaydi (shuning uchun "qora tuynuk" nomi), chunki ulkan tortishish maydoniga ega bo'lganida na elementar zarrachalarni, na elektromagnit to'lqinlar ularning yuzasidan chiqib ketadi. "Qora tuynuklar" haqida ko'plab nazariy tadqiqotlar yozilgan, ularning fizikasini faqat umumiy nisbiylik asosida tushuntirish mumkin. Bunday ob'ektlar yulduz evolyutsiyasining oxirgi bosqichida paydo bo'lishi mumkin, qachonki (ma'lum massada, kamida 2-3 quyosh massasida) yorug'lik nurlanish bosimi gravitatsion siqilishga qarshi tura olmasa va yulduz "qulashi" ni boshdan kechirsa, ya'ni. ekzotik ob'ektga aylanadi - "qora tuynuk". Keling, yulduzning minimal radiusini hisoblaylik, shundan boshlab uning "qulashi" mumkin. Moddiy jism yulduz yuzasidan chiqib ketishi uchun u o'zining jozibasini engib o'tishi kerak. Bu mumkin, agar tananing o'z energiyasi (dam olish energiyasi) jami energiyaning saqlanish qonuni talab qiladigan tortishish potentsial energiyasidan oshsa. Siz tengsizlikni tuzishingiz mumkin:

Ekvivalentlik printsipiga asoslanib, chap va o'ng tana vazniga teng. Shunday qilib, biz doimiy omilga qadar "qora tuynuk" ga aylanishi mumkin bo'lgan yulduz radiusini olamiz:

Birinchi marta bu qiymatni nemis fizigi Shvartschild 1916 yilda hisoblab chiqqan, uning sharafiga bu qiymat Shvartschild radiusi yoki tortishish radiusi deb nomlangan. Quyosh xuddi shu massa uchun "qora tuynuk" ga aylanishi mumkin, radiusi atigi 3 km; massasi Yerga teng bo'lgan samoviy jism uchun bu radius atigi 0,44 sm.

Formulada bo'lgani uchun
, yorug'lik tezligi kiradi, keyin bu samoviy jism sof nisbiy xarakterga ega. Xususan, kuchli tortishish maydonida soatning jismoniy sekinlashuvi umumiy nisbiylikda tasdiqlangani uchun, bu ta'sir, ayniqsa, "qora tuynuk" yaqinida sezilishi kerak. Shunday qilib, "qora tuynuk" ning tortishish maydonidan tashqarida bo'lgan kuzatuvchi uchun "qora tuynuk" ga erkin tushgan tosh cheksiz uzoq vaqt davomida Shvartschild sferasiga etib boradi. "Kuzatuvchi" ning soati, tosh bilan birga yiqilib, oxirgi (o'z) vaqtini ko'rsatadi. Umumiy nisbiylik pozitsiyalariga asoslangan hisob -kitoblar shuni ko'rsatadiki, "qora tuynuk" ning tortishish maydoni nafaqat yorug'lik nurining traektoriyasini egish, balki yorug'lik oqimini ushlab, uni "qora" atrofida aylantirishga qodir. teshik "(agar yorug'lik nuri taxminan 1,5 masofadan o'tib ketsa, bu mumkin, lekin bu harakat beqaror).

Agar qulagan yulduz burchak momentumiga ega bo'lsa, ya'ni. aylantirildi, keyin "qora tuynuk" bu aylanish momentini saqlab turishi kerak. Ammo keyin bu yulduz atrofida va tortishish maydonida girdob xarakteri bo'lishi kerak, bu fazo-vaqt xususiyatlarining o'ziga xosligida namoyon bo'ladi. Bu ta'sir "qora tuynuk" ni aniqlash imkonini beradi.

So'nggi yillarda "qora tuynuklar" ning "bug'lanishi" ehtimoli muhokama qilinmoqda. Bu shunday yulduzning tortishish maydonining fizik vakuum bilan o'zaro ta'siri bilan bog'liq. Bu jarayonda kvant effektlari allaqachon sezilishi kerak, ya'ni. Umumiy nisbiylik mikrodunyo fizikasi bilan bog'liq. Ko'rib turganingizdek, umumiy nisbiylik bilan bashorat qilinadigan ekzotik ob'ekt - "qora tuynuk" uzoqdan ko'rinadigan jismlar - mikrodunyo va olamni bog'lovchi bo'g'in bo'lib chiqadi.

Qo'shimcha o'qish adabiyotlari

1. Braginskiy V.B., Polnarev A.G. Ajoyib tortishish kuchi M., Mir, 1972 yil.

Aslida, biz allaqachon SRT paradokslarini tahlil qila boshladik. STR chiziqli paradokslarining tuzilishi standart bo'lib, uni quyidagi misol bilan ko'rsatish mumkin.

Shaffof bo'linish bilan ajratilgan turli xonalarga bir xil balandlikdagi ikkita janob kirsin. Ular septum ikki qavatli linza ekanligini bilishmaydi. Birinchi janob o'zini hamkasbidan balandroq deb da'vo qiladi. Ikkinchisi, uning balandligini hamkasbining ko'rinadigan balandligi bilan taqqoslab, qarama -qarshi narsani tasdiqlaydi. Qaysi biri to'g'ri? Qaysi biri aslida balandroq?

Endi javob bizga aniq. Mohiyat (o'ziga xos o'sish) xususiyatini hodisaning (kuzatilgan, ko'rinadigan o'sish) xarakteristikasi bilan solishtirib, uni "mohiyat" sifatida talqin qilish noto'g'ri. Kuzatuvchining boshqaruv tizimida ko'rsatilganda, ob'ektning xususiyatlari buzilishi mumkin.

Guruch. 2018-05-01 xoxlasa buladi 121 2.

Keling, "oltin qoida" dan foydalanib, SRT paradokslariga o'tamiz. Eslatib o'tamiz, SRTdagi shart - bu nisbiy harakat tezligi. Bu tezlikka bog'liq bo'lgan hamma narsa hodisaning o'ziga xos xususiyati.

Vaqtni sekinlashtirish. Keling, juda zerikarli egizaklar paradoksiga qaytaylik. Statsionar birodar, harakatlanayotgan birodarning hayot sur'ati sekinroq ekanligini ko'radi. O'zining ma'lumotnomasida, harakatlanayotgan birodar shunga o'xshash hodisani kuzatadi: unga, akasining hayoti sekinroq va u "yoshroq" bo'lib tuyuladi. Tempning "sekinlashuvi" nisbiy harakat tezligining kattaligiga bog'liq. Bu hodisa. Malumot tizimlarining tengligi tufayli, aka -ukalarning har biri kuzatgan hodisalar bir xil (nosimmetrik) va biz SRT (SRT paradoksi) ning mantiqiy ziddiyatini olamiz.

Ta'sirlarni hodisa va mohiyatga bo'lsak, bu paradoks osonlikcha hal qilinadi. Bunday vaziyatda biz, birinchi navbatda, hodisalar haqiqatan ham bir xil (nosimmetrik) ekanligini tan olishimiz kerak. Ikkinchidan, vaqtning haqiqiy tempi kuzatuvchining (har qanday aka -ukaning) ma'lumot doirasini tanlashiga bog'liq emas, ya'ni. Vaqt barcha mos yozuvlar tizimlari uchun bir xil. Vaqt tezligining "sekinlashuvi" odatdagi Doppler effekti hisoblanadi. Va muammo yo'q! Hamma narsa janoblar bilan bir xil.

O'lchovni siqish. Paradoksning tuzilishi standartdir. Egizaklar nisbiy tezlik vektoriga perpendikulyar tursin. Shunda egizaklarning har biri o'z akasini ingichka ("tozalangan") ko'radi! Ammo agar ular charchab, bu tezlik vektori bo'ylab yotsa, ular kuzatilgan harakatlanuvchi birodar "qisqargan" ko'rinishini ko'rishadi. Kuzatilgan "qisqartirish" yorug'lik to'lqini bir moslamadan boshqasiga o'tganda yorug'lik to'lqinining old qismining buzilishi bilan bog'liq. Paradoksning mohiyati bir xil va uni tushuntirish uchun boshqa nazariyani (GTR) "to'qish" shart emas. Bilimlar nazariyasini fizikaga to'g'ri qo'llash zarur.

Siz bolalar bog'chasidagi bolalar ko'zgusi qiyshiq "kulgi xonasiga" tashrif buyurganlarida qanday kulgili kulishganini ko'rganmisiz? Ular "hodisalar va mavjudotlar" haqida hech narsa bilishmaydi. Lekin ular yaxshi bilishadi, ular kuzatayotgan buzilgan raqamlar "hokus-pokus" (go'yoki). Ular "egri" emasliklarini, dogmatik "akademik-relyativistlar" dan farqli o'laroq, xuddi shunday qolishlarini juda yaxshi bilishadi.

Lenin va Mach. Endi biz A.Eynshteynning buti Ernst Mach yiqilib tushgan "dumg'aza" ni ko'rsatamiz. IN VA. Lenin "Materializm va empirio-tanqid" kitobida uning falsafiy xulosalarini qattiq tanqid qiladi. Biz sizning e'tiboringizni Mach xatosining boshlanishini ko'rsatadigan boshlang'ich nuqtaga qaratmoqchimiz. Biz Lenin materializm va empirio-tanqidni keltiramiz:

"Biz Marksni 1845 yilda, Engelsni 1888 va 1892 yillarda ko'rganmiz. amaliyot mezonini materializmni bilish nazariyasi asosiga kiritish. Amaliyotdan tashqari, "ob'ektiv" (ya'ni, ob'ektiv) "haqiqat" inson tafakkuriga mos keladimi, degan savolni berish - sxolastizm ", deydi Marks Feyerbax haqidagi ikkinchi tezisida. Kantian va Humey agnostitsizmining, shuningdek, boshqa falsafiy g'aroyibliklarning (Shrullen) eng yaxshi rad etilishi - bu amaliyotdir ”, deb takrorlaydi Engels. "Bizning harakatlarimizning muvaffaqiyati bizning idroklarimizning qabul qilingan narsalarning ob'ektiv (ob'ektiv) tabiati bilan kelishganligini (yozishmalar, bbereinstimmung) isbotlaydi", Engels agnostiklarga e'tiroz bildiradi.

Buni Machning amaliyot mezonlari haqidagi mulohazalari bilan solishtiring. "Kundalik fikrlashda va kundalik nutqda, odatda, xayolparast ko'rinadigan haqiqatga qarshi turadi. Oldimizda havoda qalam ushlab, biz uni to'g'ri holatda ko'ramiz; uni suvga moyil holatda tushirganda, biz uning egilganini ko'ramiz. Ikkinchi holda, ular: "qalam egilganga o'xshaydi, lekin aslida u to'g'ri", deyishadi. Lekin qanday asosda biz bir haqiqatni haqiqat deb ataymiz, ikkinchisini esa illyuziya qiymatiga kamaytiramiz? .. Biz tabiiy xatoga yo'l qo'yganimizda, favqulodda holatlarda biz oddiy hodisalarning boshlanishini kutamiz, albatta, biz kutgan narsalar. aldanadilar. Lekin bunga faktlar aybdor emas. Bunday hollarda illuziya haqida gapirish amaliy nuqtai nazardan mantiqan to'g'ri keladi, lekin umuman ilmiy emas. Xuddi shu darajada, ilmiy nuqtai nazardan, tez -tez muhokama qilinadigan savol, bu dunyo haqiqatan ham mavjudmi yoki bu faqat bizning xayol emasmi, tushdan boshqa hech qanday ma'noga ega emas. Lekin hatto eng uyg'un bo'lmagan tush ham haqiqatdir, boshqa hech narsadan yomon emas ”(Sezgilar tahlili, 18 ... 19 -betlar).

Endi so'z bizda. Biz "qalam" ni ko'rib chiqmoqdamiz va biz ko'rgan qalam - bu hodisa. Oxiridan qarasak, olti burchakli, yon tomondan qarasak, to'rtburchakni ko'ramiz. Agar biz qalamning uchini bir stakan suvga botirsak, biz uning "singan" ekanligini ko'ramiz. Bularning barchasi mohiyat Machdan yashiringan hodisalardir. Mash hodisani mohiyatdan ajratish mezonlarini bilmay, chalkashib ketdi va natijada idealizmga tushib qoldi.

Lenin u erda yozadi:

"Har bir inson uchun illuziyani haqiqatdan ajratib turadigan amaliyot mezoni E. Mach tomonidan fan chegaralaridan tashqarida, bilim nazariyasi chegaralaridan tashqarida amalga oshirilganda, aynan shu qiynoqqa solingan professor idealizmi".

Illyuziyani voqelikdan ajratish hodisa va mohiyatni ajratishni anglatadi, ya'ni. ko'rsatish: fenomen qaerda va biz mohiyat haqida gapirayapmiz.

Shunday qilib, biz klassik nazariyalar pozitsiyasiga qaytamiz. Ularda hamma inersial tizimlar uchun vaqt bir xil, fazo umumiy va inert sistemalar teng!

Afsuski, o'jar relyativistlar ilmiy haqiqatni bilish nazariyasining xulosalariga ishonishmaydi (falsafiy johillik!). Ular darhol Eynshteynning Lorents konvertatsiyasini eslaydilar va shuni ta'kidlaydilarki, SRT vaqti ma'lumot doirasini tanlashga bog'liq bo'lib, ular SRTni tajribalar orqali "to'liq tasdiqlash" haqida "efirga uzatadilar". Xavotir olmang, janoblar: “Sizda sincap va hushtak bo'ladi! ... Pleshcheev A.N. "Chol" she'ri, 1877 yil

• 1. Biz o'rnatganimizdek, SRT paradokslari (vaqtning kengayishi, miqyosning qisqarishi va boshqalar) - umumiy mantiqiy qarama -qarshiliklar.
• 2. Lorents konvertatsiyasini tushuntirishdagi mantiqiy qarama -qarshiliklar, ilmiy haqiqatni bilishning materialistik nazariyasi bilan tanish bo'lmaganligi va xususan, "hodisalar va mohiyat" falsafiy toifalari bilan fizik hodisalarning noto'g'ri tasnifi va o'zaro bog'liqligi bilan bog'liq. Bu A. Eynshteyn va uning kumiri E. Mach "azob chekdi".
• 3. "Hodisa va mohiyat" toifalari mazmunini bilmaslik va noto'g'ri talqin qilish nafaqat 20 -asr boshlariga xosdir. Kamdan -kam hollarda zamonaviy fizik va faylasuflarning har biri bilim nazariyasi ("muqaddas bo'shliq") usullari va mezonlarini bilishi va egallashi bilan "gunoh qiladi".
• 4. Epistemologik tahlil makon va vaqt haqidagi klassik g'oyalar doirasida Lorents transformatsiyasining mohiyatiga yangi tushuntirish berish imkoniyatini ko'rsatdi. Kosmos barcha inersial mos yozuvlar tizimlari uchun istisnosiz umumiydir va bu inert kadrlar uchun vaqt bir xil.
• 5. Quyida biz tahlilni davom ettiramiz va Lorents transformatsiyasining mohiyatiga yangi izoh izlaymiz.

SRT paradokslari to'plamining asosiy "maqsadi" nazariyaning ichki qarama -qarshiliklarini ko'rsatishdir. Agar biror nazariya bir -biriga zid bo'lgan har qanday hodisa haqida bashorat qilsa, bu nazariyaning xatoligini ko'rsatadi, bu uni qayta ko'rib chiqishni talab qiladi. SRT paradokslari fikr tajribalaridan, ya'ni nazariya qoidalariga asoslangan xayoliy tajribadan kelib chiqadi. Bu paradokslardan biri haqli ravishda eng qadimgi paradokslardan biri hisoblanadi - 1909 yilgi Erenfest paradoksi, hozirda u ko'pincha "g'ildirak paradoksi" sifatida shakllantirilgan va ko'plab mualliflarning fikricha, hali qoniqarli tushuntirish yoki echimga ega emas.

Adabiyotda Erenfest "paradoksining" bir necha xil formulalari mavjud. Bu erda paradoks so'zi ataylab tirnoqlarga qo'yiladi, chunki bu eslatmada paradoks maxsus nisbiylik nazariyasiga tegishli, lekin unday bo'lmagan bayonotlar asosida xato bilan tuzilganligi ko'rsatiladi. Umuman olganda, paradoksning bu xil formulalarini uchta guruhga bo'lish mumkin:

• g'ildirak aylanganda, spikerlar deformatsiyalanadi;
• mutlaqo qattiq materialdan yasalgan g'ildirakni aylantirish umuman mumkin emas;
• engil tezlikda aylanayotganda g'ildirak bir nuqtaga qisqaradi, yo'qoladi.

Bu formulalarning barchasi bir -biriga etarlicha yaqin va ma'lum sharoitlarda birlashtiriladi. Masalan, "Boshlang'ich taqdimotda nisbiylik nazariyasi" asarida quyidagi formulalar berilgan:

Avval g'ildirak harakatsiz, keyin esa shunday tez aylanadiki, uning qirralarining chiziqli tezligi yorug'lik tezligiga yaqinlashadi. Bu holda, halqaning kesimlari ... qisqaradi ... radiusli "shpiklar" esa ... o'z uzunligini saqlaydi (axir, faqat uzunlamasına o'lchamlar, ya'ni harakat yo'nalishidagi o'lchamlar, nisbiylik qisqarishini boshdan kechiradi).

Guruch. 1. Ishda g'ildirak paradoksining tasviri

Va keyin tuzilgan paradoksning echimi beriladi:

Dastlab harakatsiz bo'lgan g'ildirak tez aylanayotganda: uning halqasi qisqarishga moyil bo'ladi, shpiklar esa doimiy uzunlikni saqlab turadi. Bu tendentsiyalarning qaysi biri ustunlik qilishi halqaning va mexanikning mexanik xususiyatlariga bog'liq; lekin spikerlarni mutanosib qisqartirmasdan (agar g'ildirak sharsimon bo'lak shaklini olmagan bo'lsa) chekka qisqarishi bo'lmaydi. Shubhasiz, asosiy nuqtai nazardan, agar g'ildirak qattiq disk bilan almashtirilsa, hech narsa o'zgarmaydi.

Ko'rib turganimizdek, echimning mohiyati shundan iboratki, materialning qattiqligiga qarab, yo shpallar majburiy ravishda kamayadi yoki jant uzaytiriladi. Ko'rinib turibdiki, materialning bir xilligi bilan qisqartirish o'zaro bo'ladi: spiklar ham, jant ham qisqaradi, lekin kamroq darajada.

Erenfest versiyasidagi g'ildirak paradoksi "Tuzatilmagan Puankarening xatosi va SRT tahlili" asarida keltirilgan:

O'z o'qi atrofida aylanadigan tekis, qattiq diskni ko'rib chiqing. Uning chekkasining chiziqli tezligi kattalik tartibida yorug'lik tezligi bilan solishtirilsin. Maxsus nisbiylik nazariyasiga ko'ra, bu disk chetining uzunligi Lorents qisqarishidan o'tishi kerak.

Radial yo'nalishda Lorentsning qisqarishi yo'q, shuning uchun disk radiusi o'z uzunligini saqlab turishi kerak. Bunday deformatsiya bilan disk texnik jihatdan endi tekis bo'la olmaydi.

Burilish o'qining masofasi ortishi bilan aylanish tezligi pasayadi. Shuning uchun, diskning ulashgan qatlamlari bir -biriga nisbatan siljishi kerak va diskning o'zi burilish deformatsiyasini boshdan kechiradi. Vaqt o'tishi bilan disk qulashi kerak.

Ta'kidlash joizki, talqin juda aniq: vayronagarchilik ichki qatlamlar yoki pog'onalarning siqilishi bilan emas, balki ularning egilishi, burilishi bilan bog'liq. Muallif, Erenfestga ishora qilib, burchak tezliklari farqining paydo bo'lishining sababini tushuntirmaydi va faqat quyidagilarni qo'shadi:

Rellyativistlarning o'zi fizik sabablarga ko'ra, na farazni, na paradoksni tushuntirib bera olmadi.

Biroq, bu men Internetda kursorli skanerlash paytida duch kelgan spinning effektining yagona ta'rifi.

Vikipediya paradoksni matnda bolalar ensiklopediyasiga havola qilib shunday ta'riflaydi:

O'z o'qi atrofida aylanadigan aylanani (yoki ichi bo'sh silindrni) ko'rib chiqing. Doira har bir elementining tezligi teginish bilan yo'naltirilganligi sababli, u (aylana) Lorents qisqarishidan o'tishi kerak, ya'ni tashqi kuzatuvchi uchun uning o'lchami o'z uzunligidan kam ko'rinishi kerak.

Dastlabki harakatsiz qattiq aylana, o'z burilishidan so'ng, uzunligini saqlab qolish uchun radiusini paradoksal ravishda kamaytirishi kerak.

Erenfestning fikricha, mutlaq qattiq jismni aylanma harakatga keltirish mumkin emas, chunki radial yo'nalishda Lorents siqilishi bo'lmasligi kerak. Shunday qilib, tinch holatda bo'lgan disk, bo'shash paytida qandaydir tarzda shaklini o'zgartirishi kerak.

Bu erda paradoksning yana bir ko'rinishi Erenfestga ishora qilingan holda ko'rsatiladi: mutlaqo qattiq diskni aylantirib bo'lmaydi. Shunga o'xshash talqin "Bolalar entsiklopediyasi" da berilgan bo'lib, u o'z navbatida Erenfest muallifining asariga ishora qiladi - 1909 yildagi "Jismlarning bir tekis aylanish harakati va nisbiylik nazariyasi" qisqacha yozuvi:

Izohda paradoksal bayon bor edi: mutlaq o'qni (yoki diskni) markaziy o'q atrofida tez aylanish harakatiga olib kelish mumkin emas, aks holda maxsus nisbiylik nazariyasiga qarama -qarshilik paydo bo'ladi. Haqiqatan ham, bunday disk aylansin, keyin Lorentsning qisqarishi tufayli uning aylana uzunligi kamayadi va disk radiusi o'zgarmaydi ... Bunday holda, disk atrofining diametriga nisbati yo'q. uzunroq n soniga teng. Bu fikr tajribasi - Erenfest paradoksining mazmuni.

Aytishimiz mumkinki, Erenfest paradoksining umumiy qabul qilingan formulasi, bu g'ildirak paradoksining umumiy formulasidan farq qiladi. Bu endi diskning deformatsiyasi yoki g'ildirak spikerlari haqida gapirmaydi. Disk oddiy holatda qoladi.

Keling, disk bilan tajriba o'tkazaylik. Biz uni aylantiramiz, tezligini asta -sekin oshiramiz. Disk hajmi ... kamayadi; bundan tashqari, disk egilib qoladi. Aylanish tezligi yorug'lik tezligiga yetganda, u shunchaki yo'q bo'lib ketadi. Va u qaerga ketadi? ...

Rasmda ko'rsatilgandek, aylanish paytida disk deformatsiyalanishi kerak edi.

Ya'ni, yuqorida aytilganidek, naychalarning deformatsiyasi to'g'risida xulosa chiqariladi, shu bilan birga, jantning qattiqligi shpiklarning egiluvchanligidan oshib ketadi, deb taxmin qilinadi.

Nihoyat, paradoks formulalaridan qaysi biri muallifga mos kelishini bilish uchun, biz yuqorida aytib o'tilgan Erenfest asarida tuzilgan paradoksning tavsifini beramiz. Quyidagi iqtibos - bu qisqa yozuvning deyarli butun mazmuni:

Mutlaq bo'lmagan qattiqlikning ikkala ta'rifi - agar men to'g'ri tushungan bo'lsam - ekvivalent. Shuning uchun, eng oddiy harakat turini ko'rsatish kifoya, buning uchun bu dastlabki ta'rif allaqachon qarama -qarshilikka olib keladi, ya'ni sobit o'q atrofida bir tekis aylanish.

Haqiqatan ham, radiusi R va balandligi H bo'lgan mutlaqo qattiq bo'lmagan C silindr bo'lsin. U asta -sekin o'z o'qi atrofida aylansin, keyin u doimiy tezlikda bo'ladi. Keling, R "bu silindrni statsionar kuzatuvchi nuqtai nazaridan tavsiflovchi radius deb ataymiz. Keyin R qiymati" ikkita qarama -qarshi talabni qondirishi kerak:

a) aylanadigan tsilindrning atrofi dam olish holatiga nisbatan kamaytirilishi kerak:

2πR '< 2πR,

chunki bunday aylananing har bir elementi teginish yo'nalishida bir zumda R "speed tezlik bilan harakat qiladi;

b) radiusning har qanday elementining oniy tezligi uning yo'nalishiga perpendikulyar; demak, radius elementlari dam olish holatiga nisbatan hech qanday qisqarishga uchramaydi.

Demak, bundan kelib chiqadi

Sharh. Agar radiusning har bir elementining deformatsiyasi faqat tortishish markazining tezligi bilan emas, balki bu elementning bir lahzalik burchak tezligi bilan ham aniqlanadi deb faraz qilsak, unda deformatsiyani tavsiflovchi funktsiyaga qo'shimcha ravishda yorug'lik tezligiga, yana bitta universal o'lchovli doimiy yoki u elementning tortishish markazining tezlanishini o'z ichiga olishi kerak.

Ko'rib turganimizdek, hech bo'lmaganda asl muallif versiyasida, paradoks mutlaqo qattiq jismlarga to'g'ri kelmaydi. Qatlamlarni burish haqida hech narsa aytilmagan. Diskning "yo'qolishi" haqida hech narsa emas. Ehtimol, asl g'oyaning barcha kengaytmalari Erenfestning keyingi asarlarida yozilgan bo'lishi mumkin, lekin keling, hammasini keltirilgan mualliflarning vijdoniga yuklaylik: ular o'z bayonotlariga tasdiqlangan havolalarni bermadilar. Shunday qilib, biz oqilona fikr yuritishimiz mumkin:

Erenfest paradoks afsonasi

Mumkin bo'lsa, maqolaning boshida ko'rsatilgan paradoksning zamonaviy versiyalarini ko'rib chiqing. Ko'rinib turibdiki, 1909 yilda Erenfest tomonidan ishlab chiqilgan qarama -qarshilik, eng oddiy va, ehtimol, eng keng tarqalgan "g'ildirak paradoksining" versiyasidir. Aslida, Erenfest paradoksi aynan g'ildirak paradoksidir.

Biroq, avval biz uning yakuniy versiyasini ko'rib chiqamiz. Bu versiya bo'lib, unda g'ildirakning g'ildiraklari yoki ichki qismi aylanmaydi. Bunday holda, biz ignalar qisqartirilganmi yoki yo'qmi degan shubhalardan xalos bo'lamiz. Bunday "g'ildirak", siz taxmin qilganingizdek, ingichka devorli ichi bo'sh silindrga yoki qalin o'qga o'rnatilgan ingichka halqaga o'xshaydi. Bu "paradoks" ning yechimi aniq. Va yana, yuqorida aytilganidek, "paradoks" so'zi bu erda faqat paradoks emas, balki psevdo-, xayoliy paradoks bo'lgani uchun bu erda tirnoq ichida. Maxsus nisbiylik nazariyasi bunday g'ildirakning xatti -harakatlarini hech qanday qarama -qarshiliksiz tasvirlaydi. Haqiqatan ham, harakatsiz o'q nuqtai nazaridan, g'ildirakning "halqasi" aylanish paytida Lorents qisqarishidan o'tadi, bu uning diametrining pasayishiga olib keladi. Shu nuqtai nazardan qaraganda, g'ildirak yorilib ketadi, yoki o'qni siqib chiqaradi, uning ustki qismini siqib chiqaradi yoki etarlicha egiluvchan bo'lsa, uzuk cho'zilib ketadi. Bunday holda, tashqi kuzatuvchi g'ildirak halqasi engil tezlikda aylansa ham, hech qanday o'zgarishlarni sezmaydi: agar g'ildirakning materiali etarlicha egiluvchanlikka ega bo'lsa.

Endi g'ildirak jantining mos yozuvlar tizimiga o'tamiz. Shubhasiz, dam olish tizimini butun g'ildirakka bog'lab bo'lmaydi, chunki nuqtalarning tezlik vektorlari turli yo'nalishlarga yo'naltirilgan. Dam olish paytida, qattiq sirtga tegib turgan bir vaqtning o'zida faqat bitta nuqta bo'lishi mumkin. Ma'lumki, bunday "harakatsiz" g'ildirak shunchaki harakatsiz sirt ustida aylanadigan g'ildirakdir. U haqida faqat uning markazining tezligi tepadagi element tezligining yarmiga teng deb aytishimiz mumkin. Ammo bu gap kutilmaganda bizga kutilgan paradoksni eslatadi - tashuvchining paradoksi. Darhaqiqat, bu paradoksda ham uchta nuqta bor: sobit; eng yuqori, ma'lum tezlikda va o'rta tezlikda, yuqori tezlikning yarmida harakatlanadi. G'ildirak va konveyer o'rtasida qanday umumiylik bo'lishi mumkin?

Biroq, keling, batafsil ko'rib chiqaylik. Keling, g'ildirakni o'z o'qiga burchak ostida ko'rib chiqaylik. Bu burchak qanchalik katta bo'lsa, g'ildirak shunchalik "yassilangan" bo'lib, konveyerga juda o'xshaydi.

Guruch. 2018-05-01 xoxlasa buladi 121 2. Katta burchakdan qaralsa, g'ildirak ellipsga o'xshaydi. Qalinlashgan doira - g'ildirak o'qining tashqi yuzasi. Yupqa chiziqli aylana - aylanadigan jant (g'ildirak)

Garchi hosil bo'lgan konveyer tasmasida - g'ildirak halqasi elliptik traektoriya bo'ylab harakat qilsa -da, biz bu halqaning gorizontal o'qga "proektsiyasini" ko'rib chiqishimiz mumkin. Bunday holda, biz konveyer muammosining va uning aniq echimining mukammal qabul qilinadigan o'xshashligini olamiz:

Ikkala holatda ham, nur (to'shak) nuqtai nazaridan, ham ... kamar nuqtai nazaridan, natijada, belbog'dagi taranglik bo'ladi, bu esa to'shakning ... deformatsiyasiga olib keladi. yoki kamarning ... deformatsiyasiga. Dastlabki shartlarga qarab: qaysi biri mustahkamroq bo'ladi. Tashuvchi paradoks xayoliy, tuyulgan paradoks bo'lib chiqdi.

Konveyer muammosida bo'lgani kabi, konveyer tasmasi sifatida ko'rinadigan g'ildirak halqasi qisqaradi, bu muqarrar ravishda uning yorilishiga yoki o'qning deformatsiyasiga olib keladi, bu tanlangan burchakda konveyer ramkasiga o'xshaydi. Ko'rinib turibdiki, o'qni segmentlarga ajratish mumkin, ya'ni qattiq o'q kabi, agar jant kuchliroq bo'lsa, deformatsiyalanadigan shpiklardan iborat.

Shunday qilib, ingichka halqali va o'qi mahkamlangan g'ildirakning "paradoksi" ning varianti paradoks emas, chunki nisbiylik nazariyasi bu borada izchil bashorat qiladi.

Endi qattiq diskka o'tamiz. Bundan tashqari, biz uni mutlaqo mustahkam deb hisoblaymiz, ya'ni bunday diskni aylantirishning iloji yo'qligi haqidagi Erenfest paradoksining variantini ko'rib chiqamiz.

Diskni tasavvur qiling -a, kontsentrik doiralar bir -birining ustiga o'ralgan - qalinligi juda kichik va bir -biriga mahkam bog'langan. Keling, har bir rimning radiusini Ri bilan belgilaymiz. Har bir halqaning aylanasi mos ravishda 2πRi. Aytaylik, biz diskni aylantira oldik. Diskning burchak tezligi ω diskning har bir nuqtasi uchun bir xil va diskning har bir alohida halqasining chiziqli tezligini aniqlaydi. Bu erda biz burilish g'oyasini asossiz deb rad etamiz. Jantning har bir nuqtasining tangensial tezligi vi = ωRi. Har bir halqaning qisqartirilgan aylanasi Lorents tenglamalari bilan aniqlanadi:

L i= 2 π R i1 − 2R 2 i−−−−−−−−√ Li = 2πRi1 - ω2Ri2

Bu erda biz yorug'lik tezligi c = 1 bo'lgan birliklar tizimidagi muammoni ko'rib chiqamiz: ikkita jantni ko'rib chiqaylik: tashqi tomoni R0 va ichki biri - R1, R1 = kR0 bo'lsin, bu erda k = 0. .. 1. (1) tenglamadan biz quyidagilarni olamiz:

L 1= 2 π k R 01 − 2k 2R 20−−−−−−−−−√ L 0= 2 π R 01 − 2R 20−−−−−−−−√ L1 = 2πkR01 - ω2k2R02L0 = 2πR01 - ω2R02

Disk "ochilmagan" bo'lsa, bu ikkita jant uzunligini kamaytirdi. Shunday qilib, ularning yangi doiralarining radiusi quyidagicha bo'ladi:

lR 1 ω= L 12 π= k R 01 − 2k 2R 20−−−−−−−−−√ R 0 ω = L 02 π= R 01 − 2R 20−−−−−−−−√ lR1ω = L12π = kR01 - ω2k2R02R0ω = L02π = R01 - ω2R02

Rim radiusining yigiruvdan keyingi nisbati quyidagicha:

R 1 ωR 0 ω = k R 01 − 2k 2R 20−−−−−−−−−√ R 01 − 2R 20−−−−−−−−√ = k 1 − 2k 2R 201 − 2R 20−−−−−−−−−−√ R1ωR0ω = kR01 - ω2k2R02R01 - ω2R02 = k1 - ω2k2R021 - ω2R02

Bu ifoda qo'shni qatlamlar radiuslarining nisbati aylanish tezligiga bog'liqligini ko'rsatadi. Bizni aylanish tezligi qanday bo'lishi mumkinligi qiziqtirishi kerak, shunda statsionar holatda k faktoriga farq qiladigan radiuslar spin so'ng teng bo'ladi. Ko'rinib turibdiki, bu cheklovchi tezlik bo'ladi, shundan so'ng qatlamlar bir -birining ustiga "sudraladi". Keling, ko'rsatilgan shart uchun bu nisbatni hisoblaylik:

R 1 ωR 0 ω = k 1 − 2k 2R 201 − 2R 20−−−−−−−−−−√ = 1 R1ωR0ω = k1 - ω2k2R021 - ω2R02 = 1

Aniqlik uchun chap tenglikni bekor qilamiz:

k 1 − 2k 2R 201 − 2R 20−−−−−−−−−−√ = 1 k1 - ph2k2R021 - p2R02 = 1

Hammasini k ga bo'ling

1 − 2k 2R 201 − 2R 20−−−−−−−−−−√ = 1 k 1 - ω2k2R021 - ω2R02 = 1k

Tenglikning ikkala tomonini ham kvadratga aylantiring

1 − 2k 2R 201 − 2R 20= 1 k 2 1 - ω2k2R021 - ω2R02 = 1k2

Kesirli ko'rinishdan qutulish

k 2− 2k 4R 20= 1 − 2R 20 k2 - ph2k4R02 = 1 - ph2R02

Radiusli atamalarni chapga, o'ngga esa radiussiz o'tkazing

2R 20− k 42R 20= 1 − k 2 D2R02 - k4ω2R02 = 1 - k2

O'xshash a'zolarni yig'ish

2R 20(1 − k 4) = 1 − k 2 D2R02 (1 - k4) = 1 - k2

Tenglamani radiusli atama uchun yechim sifatida qayta yozing

2R 20= 1 − k 21 − k 4 D2R02 = 1 - k21 - k4

Ko'ramiz, o'ng tomonda tenglik shartlari bekor qilingan

2R 20= 1 − k 2(1 − k 2) (1 + k 2) D2R02 = 1 - k2 (1 - k2) (1 + k2)

Kamaytirish

2R 20= 1 1 + k 2 D2R02 = 11 + k2

Burchak tezligini chiziqli tezlik bilan almashtiring

v 2 0= 1 1 + k 2 v02 = 11 + k2

Ildizni chiqarib oling va tezlik qiymatini toping

v 0= 1 1 + k 2−−−−−√ v0 = 11 + k2

Kesishish qo'shni qatlamlar orasidan boshlanishi mumkin, ular uchun deyarli k = 1. Haqiqiy kesishish tashqi halqa tezligida sodir bo'ladi:

v 0= 1 1 + 1 −−−−√ = 1 2 –√ = 2 –√ 2 ≈ 0 , 7 v0 = 11 + 1 = 12 = 22≈0.7

Birinchidan, bu shuni anglatadiki, diskni aylantirish imkoniyati haqidagi taxminimiz to'g'ri chiqdi. Ikkinchidan, biz bilamizki, ikkita qo'shni cheksiz yupqa qatlamlar, ularning tezligi yorug'lik tezligidan 0,7 baravar ko'p bo'lganda, bir-biriga bosiladi. Va bu, o'z navbatida, burilmaganida, har bir halqa ham aylana uzunligini, ham unga mos keladigan radiusni kamaytiradi. Shunday qilib, bu erda biz aylanadigan g'ildirak spikerlarining qisqarishi haqidagi noto'g'ri tushunchani topamiz. Paradoksni tuzayotganda, barcha mualliflar jant qisqarishini aniq aytadilar, lekin spikerlar bunday emas. Aksincha, biz g'ildirakning har bir janti, har bir ingichka qatlami kichrayib, o'z radiusini kamaytirayotganini aniqladik. Shuning uchun, u qatlamning qisqarishiga, uning ustida joylashgan halqaga xalaqit bermaydi. Xuddi shu tarzda, qatlam, uning ostidagi halqa ham o'zining siqilishiga to'sqinlik qilmaydi. Ko'rib chiqilgan jantlar birgalikda g'ildirakning qattiq diskini hosil qilgani uchun, bu g'ildirak umuman siqilishiga to'sqinlik qiladigan ichki deformatsiyalarni sezmaydi. Barcha mualliflarning, shu jumladan paradoks muallifi - Erenfestning so'zlari noto'g'ri: g'ildirak radiusi hech qanday to'siqsiz kamayadi:

Radius elementlari dam olish holatiga nisbatan hech qanday qisqarishlarga uchramaydi.

Ammo aniqlangan qisqarish, radiuslarning qisqarishi g'aroyib xususiyatga ega: bu qisqarish faqat tashqi halqaning tangensial tezligiga qadar mumkin, bu yorug'lik tezligining 0,7 dan oshmaydi. Nega aynan 0,7? Bu raqam g'ildirakning qaysi jismoniy xususiyatlaridan kelib chiqqan? Va agar siz g'ildirakni tezroq aylantirsangiz nima bo'ladi?

Biroq, nima uchun biz spiklar qisqaradi deb bahslashamiz, chunki bizning modelimizda spiker yo'q, g'ildirak mustahkam. G'ildirakli g'ildirakda "ingichka jantlar" yo'q, qo'shni spikerlar orasida bo'sh joy bor.

Ishda to'g'ri aytilganidek, qattiq g'ildirak va g'ildirakli g'ildirak o'rtasida farq yo'q. Markazdan bir xil masofada joylashgan barcha elementlar Lorents qisqarishidan o'tadi. Ya'ni, bu holda, "ingichka qatlam" - bu spikerlarning "lobulalari" ketma -ketligi va ular orasidagi bo'sh joy. Bu erda hayratlanarli e'tiroz paydo bo'lishi mumkin: bu qanday, nima uchun gapiruvchining har bir "bo'lagi" aylana bo'ylab siqilgan? Axir, ularning yonida bo'sh joy bor! Ha, bo'sh. Ammo barcha elementlar, istisnosiz, Lorentsning qisqarishiga bo'ysunadi, bu haqiqiy jismoniy qisqarish emas, bu tashqi kuzatuvchiga ko'rinadigan qisqarishdir. Qoida tariqasida, Lorentsning qisqarishini tasvirlashda, har doim ta'kidlanadi: tashqi kuzatuvchi nuqtai nazaridan, uning hajmini kichraytirdi, garchi ob'ektning o'zi nuqtai nazaridan unga hech narsa bo'lmaganda.

Bu tangensial siqishni, spikerlarning ingichkalashini tushuntirish uchun, masalan, g'ishtlar oralig'ida yotqiziladigan harakatlanuvchi platformani tasavvur qiling. Tashqi kuzatuvchiga platforma kichrayib qolganga o'xshaydi. Va g'ishtlar orasidagi intervallar bilan nima bo'ladi? G'isht, albatta, qisqaradi, lekin agar ular orasidagi interval o'zgarishsiz qolsa, ular bir -birlarini platformadan itarib yuborishadi. Biroq, aslida, g'isht va ular orasidagi intervallar bitta ob'ekt sifatida kamayadi. Platformadan o'tayotgan har qanday kuzatuvchi nisbiy tezlikka qarab uning qisqargan uzunligini va "oraliq g'ishtlar" ob'ektining qisqargan uzunligini ko'radi. Ma'lumki, platformaning o'zi, g'isht va ular orasidagi intervallar bilan hech narsa bo'lmaydi.

G'ildirak bilan ham shunday. G'ildirakning har bir alohida radial qatlami - jant - ketma -ket bo'laklardan va ular orasidagi bo'shliqdan iborat "puff pirog" bo'ladi. Uzunlikni qisqartirish orqali bunday "qatlamli" halqa bir vaqtning o'zida uning egilish radiusini kamaytiradi. Shu ma'noda, g'ildirakni avval aylantirganini, keyin sekinlashib to'xtashini tasavvur qilish foydalidir. Unga nima bo'ladi? U asl holatiga qaytadi. Uning o'lchamining kamayishi uning jismoniy deformatsiyasiga hech qanday aloqasi yo'q, u tashqi, harakatsiz kuzatuvchiga ko'rinadigan kattalikdir. Bunday holda, g'ildirakning o'zi bilan hech narsa bo'lmaydi.

Aytgancha, g'ildirak mutlaqo qattiq bo'lishi mumkin. Unga deformatsiya kuchlari qo'llanilmaydi, uning diametrini o'zgartirish g'ildirak materialini to'g'ridan -to'g'ri jismoniy siqishni talab qilmaydi. Siz g'ildirakni aylantira olasiz, keyin uni xohlaganingizcha sekinlashtirasiz: kuzatuvchi uchun g'ildirak o'z hajmini kamaytiradi va ularni qayta tiklaydi. Ammo bitta shart bilan: g'ildirakning tashqi chetining tangensial tezligi sirli qiymatdan oshmasligi kerak - 0,7 yorug'lik tezligi.

Shubhasiz, bu tezlikka g'ildirakning tashqi chetidan etib kelganida, pastdagilarning tezligi aniq past bo'ladi. Binobarin, "to'lqin" qoplamasi tashqi qismdan boshlanadi va asta -sekin g'ildirak ichida, o'z o'qi tomon harakatlanadi. Bundan tashqari, agar tashqi halqa yorug'lik tezligida aylansa, qatlamlar faqat g'ildirak radiusi 0,7 bo'lgan qatlamgacha bir -biriga to'g'ri keladi. Eksa yaqinroq bo'lgan barcha qatlamlar bir -birining ustiga chiqmaydi. Bu gipotetik model ekanligi aniq, chunki o'qning narigi radiusining 0,7 qismidan narida joylashgan qatlamlar bilan nima sodir bo'lishi hozircha aniq emas. Bu miqdorning aniq qiymatini eslaylik: √2 / 2.

Diagrammada qatlamlarning radiusi va ularning kesishishining boshlanish nuqtasini kamaytirish jarayoni ko'rsatilgan:

Guruch. 3. Rim radiuslarining siqilish nisbati ularning markazdan uzoqligiga va tashqi chetining teginish tezligiga bog'liq.

Diskning tashqi chetining tangensial tezligi oshishi bilan uning qatlamlari - jantlar o'z radiuslarini har xil darajada kamaytiradi. Tashqi chetining radiusi nolga qadar eng ko'p kamayadi. Biz ko'ramizki, radiusi diskning tashqi chetining radiusining o'ndan biriga teng bo'lgan halqasi deyarli o'z radiusini o'zgartirmaydi. Bu shuni anglatadiki, kuchli aylanishda tashqi chet ichki radiusdan kichikroq radiusgacha qisqaradi, lekin bu aslida qanday ko'rinishda bo'lishi hozircha aniq emas. Hozircha faqat tashqi chetining tezligi √2 / 2 yorug'lik tezligidan (taxminan 0,71 s) oshganda deformatsiyaning paydo bo'lishi aniq. Bu tezlikka qadar, barcha jantlar bir -birini kesib o'tmasdan, disk tekisligini deformatsiyalanmasdan siqiladi, uning tashqi radiusi dastlabki qiymatdan 0,7 ga kamayadi. Bu fikrni tasvirlash uchun diagrammada deyarli bir xil radiusga ega bo'lgan ikkita qo'shni tashqi halqa qatlami ko'rsatilgan. Bu ochilish paytida o'zaro kesishish uchun birinchi "nomzodlar".

Agar diskda bir xil konsentrik doiralar teng intervalda qo'llanilsa, u holda tashqi kuzatuvchi uchun uning halqalanishi jarayonida bu doiralar markazdan (intervalning deyarli boshlang'ich qiymati) bir tekis kamayadigan intervallarda joylashadi. periferiya (nolga kamayadi).

Tashqi jant yorug'lik tezligining 0,7 barobaridan oshib ketganidan keyin g'ildirak bilan nima sodir bo'lishini bilish uchun qatlamlar bir -biriga xalaqit bermasligi uchun g'ildirak shaklini o'zgartiramiz. G'ildirakning qatlamlarini o'q bo'ylab siljitamiz, g'ildirakni yupqa devorli konusga, voronkaga aylantiramiz. Endi, har bir qatlamni siqganda, uning tagida boshqa qatlamlar yo'q va uning kerakli darajada qisqarishiga hech narsa to'sqinlik qilmaydi. Keling, konusni dam olish holatidan yorug'lik tezligining 0,7 barobar tezligiga, so'ngra yorug'lik tezligiga, so'ngra tezlikni teskari tartibda kamaytira boshlaymiz. Keling, bu jarayonni animatsiya shaklida tasvirlaylik:

Guruch. 4. Ochilish paytida konusning Lorentsian deformatsiyasi. Chapda - konusning o'qi bo'ylab ko'rinish - voronkalar, o'ngda - o'qga perpendikulyar bo'lgan yon ko'rinish. Konusning qizil nozik chizig'i uning konturini ko'rsatadi

Rasmda konus (huni) ikkita ko'rinishda ko'rsatilgan: o'q bo'ylab, har doimgidek g'ildirak paradoksi va o'qga perpendikulyar, konusning "profilini" ko'rsatuvchi yon ko'rinish. Yon tomondan, biz har bir konus halqasi qatlamining, oldingi g'ildirakning xatti -harakatlarini aniq ko'rishimiz mumkin. Bu qatlamlarning har biri rangli chiziq bilan tasvirlangan. Bu satrlar tegishli doiralarni, jantlarni takrorlaydi, ular uchun grafik oldingi rasmda chizilgan. Bu sizga har bir jantni boshqasidan mustaqil ravishda ko'rish imkonini beradi va tashqi halqa ichki radiusga qaraganda radiusini qanday kamaytiradi.

Quyidagi aniq holatlarga alohida e'tibor qaratish lozim. Nisbiylik nazariyasiga ko'ra, disk yoki ko'rsatilgan konusning deformatsiyasi yo'q. Uning shaklidagi barcha o'zgarishlar tashqi kuzatuvchiga ko'rinadi, diskning o'zi va konus bilan hech narsa bo'lmaydi. Shunday qilib, u mutlaqo qattiq materialdan tayyorlanishi mumkin. Bunday materialdan tayyorlangan buyumlar toraymaydi, cho'zilmaydi, egilmaydi va burilmaydi - ular hech qanday geometrik deformatsiyaga uchramaydi. Shunday qilib, deformatsiyaning paydo bo'lishi, bu diskning yorug'lik tezligida aylanishi mumkin. Tashqi kuzatuvchi, animatsiyada ko'rsatilgandek, mutlaqo mantiqiy, garchi g'alati rasmni ko'rsa. Konusning tashqi halqasi 0,7 s tezlikka tushadi, shundan keyin u yana qisqarishda davom etadi. Bunday holda, radiusi kichikroq bo'lgan ichki halqa tashqi tomondan chiqadi. Biroq, bu juda aniq hodisa. Animatsiyadagi rangli jantlar tashqi jantlar disk markaziga qanday yaqinlashishini ko'rsatadi, bu konusni yopiq idishga, amforaga aylantiradi. Lekin siz tushunishingiz kerakki, bu holda, haqiqiy konus avvalgidek qoladi. Agar siz uning aylanish tezligini kamaytirsangiz, unda barcha qatlamlar o'z joylariga qaytadi va amfora yana statsionar kuzatuvchi uchun konusga aylanadi. Tashqi kuzatuvchi nuqtai nazaridan, diskning o'rtasiga siqilish tufayli qatlamlar va jantlarning aniq siljishi diskning haqiqiy geometrik deformatsiyasiga hech qanday aloqasi yo'q. Shuning uchun konusning mutlaqo qattiq materialdan yasalishiga hech qanday jismoniy to'siqlar yo'q.

Ammo bu konusga tegishli. Va tekis qatlamli g'ildirak o'zini qanday tutadi, bunda barcha qatlamlar bir -birining ustida bo'ladi? Bunday holda, statsionar kuzatuvchi juda g'alati rasmni ko'radi. Diskning tashqi halqasi 0,7 soniya tezlikda pasayganidan so'ng, u yana siqilishga harakat qiladi. Bunday holda, radiusi kichikroq bo'lgan ichki halqa bunga qarshilik qiladi. Bu erda biz aniq holatni eslaymiz - disk har qanday tezlikda tekis turishi kerak.

Rasmning g'aroyibligi uchun, keyin nima bo'lishini bemalol taxmin qilish mumkin. Ruxsat etilgan o'qga o'rnatilgan ingichka devorli g'ildirak bilan yuqorida muhokama qilingan rasmni eslab qolish kifoya. Faqatgina farq shundaki, ko'rib chiqilayotgan holatda, statsionar o'q Lorents qisqarishidan o'tmaydi. Bu erda, g'ildirak radiusining noldan 0,7 gacha bo'lgan qatlamlari siqishni boshidan kechirgan va o'lchamlarini biroz qisqartirgan. Shunga qaramay, tashqi qatlamlar hali ham ularni "ushlab oldi". Endi ichki qatlamlarning Lorentsian siqilishi etarli emas, ular tashqi qatlamlarning o'z siqilishini davom ettirishiga yo'l qo'ymaydi. Variant sifatida biz markazdan qochma kuchlarning harakatini va bunday aylanishga cheksiz kuchli dvigatel kerak bo'lishini hisobga olmagan holda, voqealarning keyingi rivojlanishi uchun uchta stsenariyni ajratishimiz mumkin.

Oddiy material uchun, jantlar o'zaro ta'sir qilganda, ichki qatlamlar siqilish deformatsiyasini, tashqi qismi esa taranglikni boshdan kechiradi. Binobarin, ichki jantlar elastik bo'lgandan ko'ra, tashqi jantlar yorilish ehtimoli ko'proq. Bu aniq, chunki material bir xil.

Guruch. 5. Oddiy qattiq materialdan yasalgan diskning Lorentsian deformatsiyasi

Bu erda va keyingi animatsiyalarda chiziqlar "yelek" kabi bo'yalgan - ochiq ranglar quyuq rang bilan almashadi. Bunday holda, disk siqilganda, ularning kesimida ular bir -biri bilan kesishmay, aksincha, "akkordeon" shaklida katlanayotgani yaxshiroq ko'rinadi. Oddiy qattiq (mo'rt) diskni siqish animatsiyasida qatlamlar (jantlar) qizil rangga bo'yalgan, ular yaqin aloqada bo'ladi va bir -biriga kuch bilan bosiladi. Bunday holda, ularning materiali ham bosim kuchlarini (ichki qatlamlar), ham tortish kuchlarini (tashqi qatlamlar) boshdan kechiradi. Biroz harakat bilan, tashqi qatlamlar, ehtimol, yirtilib, turli yo'nalishlarga sochilib ketadi. Animatsiyada ko'rib turganingizdek, yorilish shartlari maksimal 0,7 s tezlikka etganidan keyin paydo bo'ladi.

To'liq elastik material uchun rasm biroz boshqacha. Qatlamlarni sindirish mumkin emas, lekin cheksiz siqilish mumkin. Shunday qilib, agar tashqi halqaning tezligi yorug'lik tezligiga yaqin bo'lsa, tashqi kuzatuvchi uchun g'ildirak cheksiz kichik nuqtaga aylanishi mumkin.

Guruch. 6. Elastik materialdan yasalgan diskning Lorentsiy deformatsiyasi

Agar siqilish uchun kuchlanishga qaraganda kamroq kuch talab qilinsa. Aks holda, bu kuchlar teng bo'lganda g'ildirak shakli o'zgarmaydi. Qaytishni to'xtatgandan so'ng, g'ildirak shikastlanmagan holda asl o'lchamiga qaytadi. Animatsiyada, yuqoridagi kabi, rim qatlamlari bir -birini kesib o'tmasdan "akkordeon" shaklida buklanganini ko'rishingiz mumkin. To'g'ri, bu erda tashqi halqa va o'q orasidagi bo'shliqda diskning qalinlashishini ko'rsatish kerak bo'lardi. Ko'rinib turibdiki, disk siqilganda, donut shakliga ega bo'lishi kerak. Tashqi jantning tezligiga, yorug'lik tezligiga teng bo'lganda, disk bir nuqtaga (aniqrog'i, o'qga qo'yilgan ingichka naychaga) siqiladi.

G'ildirakning egilmaydigan, cho'zilmaydigan va egilmaydigan qattiq materiali uchun rasm ham avvalgilaridan farq qiladi.

Guruch. 7. Mutlaqo qattiq materialdan qilingan diskning Lorentsian deformatsiyasi

Tashqi jantlar sindira olmaydi va ichki halqalar siqila olmaydi. Shunday qilib, na biri, na boshqasi vayron bo'lmaydi, lekin maksimal aylanish tezligiga erishilgandan so'ng, ularning bir -biriga bosimining kuchi tez oshadi. Bu kuch manbalari nima? Shubhasiz, g'ildirakni aylanayotgan kuchlar tufayli. Binobarin, tashqi manba cheksizlikka qadar ko'proq harakat qilishi kerak bo'ladi. Bu mumkin emasligi aniq va biz shunday xulosaga keldik: mutlaqo qattiq g'ildirakning tashqi janti yorug'lik tezligining √2 / 2 tezligiga yetganda, bu tezlikni boshqa oshirib bo'lmaydi. Quvvat dvigateli devorga uriladi. Bu, masalan, traktor aravasi, tirkama orqasida yugurish bilan bir xil. Siz istalgan tezlikda yugurishingiz mumkin, lekin aravaga etib borganingizda tezlik uning tezligi, traktorning tezligi bilan darhol cheklanadi.

Shunday qilib, umumlashtiramiz. Ko'rib turganingizdek, aylanadigan g'ildirakning xulq -atvori g'ildirak paradoksining barcha variantlari uchun maxsus nisbiylik nazariyasida qat'iy va izchil bashoratlarga ega.

Erenfest paradoksining versiyasi noto'g'ri - mutlaqo qattiq jismni burish mumkin emas:

Erenfestning fikri mutlaqo qattiq jismni (dastlab tinch holatda) aylantirishning iloji yo'qligini ko'rsatadi.

Bu maxsus nisbiylik bashoratiga to'g'ri kelmaydigan noto'g'ri xulosalar. Bundan tashqari, paradoksning birinchi formulasi deb qaralishi kerak bo'lgan Erenfest ishida bunday mulohaza yo'q. Mutlaqo qattiq jismning o'ziga xos nisbiylikda aniqlanishi mumkin emas, deb ishoniladi, chunki u superluminal signal uzatishga imkon beradi. Shuning uchun, SRT matematikasi dastlab bunday organlarga qo'llanilmaydi. Shunga qaramay, biz ko'rsatganimizdek, bunday tanani yorug'lik tezligining uchdan ikki qismidan ko'prog'iga qadar aylantirish mumkin. Bunday holda, SRT paradokslari paydo bo'lmaydi, chunki tashqi kuzatuvchi uchun butun doiraning, shu jumladan uning spikerlarining nisbiy nisbiy siqilishi mavjud. Erenfest va boshqa mualliflarning spiklar uzunlamasına siqilmasligi haqidagi bayonoti noto'g'ri. Haqiqatan ham, jantlar bir -biriga nisbatan siljimasdan harakatlanar ekan, biz ularni bir -biriga yopishtirib, ularni bitta qattiq disk sifatida ko'rib chiqamiz. Agar hozir biz qattiq diskka spikerlarni "chizib" qo'ysak, ular diametri kamayganidan keyin ularning uzunligi qisqarishi aniq. Bundan tashqari, trikotaj ignalari disk yuzasida yiv shaklida va hatto uning ichida lamel (yoki burchak ostida) kesish orqali bajarilishi mumkin. Olingan spikerlar va ular orasidagi bo'sh joylar (bo'shliq) bir -biriga bog'langan jantlarning qismlari kabi harakat qiladi, ya'ni ular bir butun sifatida qisqaradigan ob'ektlardir. Spikerlarning materiali ham, ular orasidagi bo'shliq ham teng darajada Lorentsiyan tangensial qisqarishini boshdan kechiradi, bu esa shunga mos ravishda bir xil radiusli qisqarishga olib keladi.

Adabiyotda keng tarqalgan, Erenfest paradoksining mualliflik versiyasi - oddiy tanani bo'shatish - ham noto'g'ri: g'ildirak radiusi bir vaqtning o'zida asl va qisqartirilgan qiymatga teng.

Xato nisbiylik nazariyasi nomidan g'ildirak radiusi (spikerlari) Lorents qisqarishidan o'tmaydi degan bayonotda yotadi. Ammo maxsus nisbiylik bashorat qilmaydi. Uning bashoratiga ko'ra, spikerlar g'ildirak jantlari bilan bir xil Lorentsiyalik qisqarishni boshdan kechirishadi. Shu bilan birga, g'ildirakning materialiga qarab, uning halqasi yorug'lik tezligida ochilganda uning radiusi 0,7 dan oshadigan qismi yo'q qilinadi, agar material etarlicha elastik bo'lmasa, yirtiladi yoki butun g'ildirak Lorents siqilishiga duch keladi. tashqi kuzatuvchi nuqtai nazaridan cheksiz kichik radiusga ... Agar siz g'ildirakni yo'q qilinishidan oldin va yorug'lik tezligining 0,7 barobar tezligiga etib bormasdan to'xtatib qo'ysangiz, u tashqi kuzatuvchi uchun hech qanday zarar ko'rmasdan asl shaklini oladi. Elastik jism yorug'lik tezligidan 0,7 baravar yuqori tezlikka yetganda, qandaydir deformatsiyaga uchrashi mumkin. Masalan, agar uning tarkibida mo'rt materiallar bo'lsa, ular yo'q qilinadi. G'ildiraklarni to'xtatgandan so'ng, vayronagarchilik tiklanmaydi.

Shunday qilib, tan olish kerakki, yuqoridagi formulalarning hech biri bizga paradoks haqida gapirishga imkon bermaydi. G'ildirak paradoksining barcha turlari, Erenfest-bu xayoliy, psevdo-paradokslar. SRT matematikasini to'g'ri va izchil qo'llash har bir tasvirlangan holat uchun izchil bashorat qilish imkonini beradi. Paradoks deganda, biz bir -biriga zid bo'lgan to'g'ri bashoratlarni nazarda tutamiz, lekin bu erda bunday emas.

Bir qator manbalarni (albatta, to'liq deb atash mumkin emas) o'rganib chiqib, quyidagilar aniq bo'ldi. Ko'rinib turibdiki, Erenfest paradoksining g'ildirak paradoksi - bu nisbiylikning maxsus nazariyasi doirasidagi birinchi to'g'ri echim, chunki u 1909 yilda Erenfest tomonidan yaratilgan. Birinchi marta ko'rib chiqilgan yechim 2015 yil oktyabr oyida topilgan va 18.10.2015 yilda ushbu maqola Xalqaro olimlar, o'qituvchilar va mutaxassislar uyushmasining (Rossiya Tabiiy fanlar akademiyasi) veb -saytida yozishmalar elektron bo'limida chop etish uchun yuborilgan. konferentsiyalar.

Kirish

Internetdagi saytlardan birining bosh sahifasida shunday yozuv bor: Dunyoda nisbiylik nazariyasini tushungan atigi yuzga yaqin odam bor. Nazariya shunchalik murakkabki, uni hamma ham tushuna olmaydi. Boshqa tomondan, nisbiylik nazariyasi eng go'zal jismoniy nazariyalardan biri ekanligi haqidagi bayonotlar mavjud. Ko'rinib turibdiki, bularning hammasi shunday. Ammo bu nazariyada bir noziklik bor. Uning matematik apparati, garchi murakkab bo'lsa ham, hech bo'lmaganda umumiy ma'noda tushunarli. Postulatlar, nazariyaning dastlabki taxminlari, garchi asl bo'lsa -da, mantiqiy asoslanadi va sog'lom fikrga zid emas. Nazariya xulosalari, garchi ular ko'pincha "paradoks" so'zi bilan birga kelgan bo'lsa -da, shunga qaramay, aql va mantiq bilan yaxshi birlashadi. Noziklik nazariyaning asosiy, asosiy toshini mantiqiy asoslab bera olmasligidadir. Aql -idrok va mantiq bizga nazariyaning bu asosining mexanikasini, ikkinchi postulat mexanikasini oddiygina tasvirlashga imkon bermaydi. "Egizaklarning paradoksi" ham, Lorentsning sehrli o'zgarishlari ham, "nisbiylik printsipi" ham, "bir vaqtning nisbiyligi" ham, ko'pchilik yaxshi tushunmagan, mantiq va sog'lom aqlga zid va ba'zi urinishlar bilan tushunarli emas. Lekin maxsus nisbiylik nazariyasining ikkinchi postulati mexanizmi, mexanikasi, amalga oshishi sxematik tavsifga ham ega emas. Eynshteynning "Harakatlanuvchi jismlarning elektrodinamikasi to'g'risida" (1905) fundamental asarida bu postulat (tamoyil) quyidagicha shakllantirilgan: "2. Har bir yorug'lik nuri" dam oluvchi "tizimda ma'lum tezlik V bilan harakat qiladimi yoki yo'qligidan qat'iy nazar. Bu yorug'lik nurini harakatlanuvchi jism chiqaradi "

Hamma narsa sodda va tushunarli bo'lib tuyuladi. Ammo bu postulat qanday "ishlashi" va aniqlik yo'qolishi haqida o'ylash kerak. Ma'lumki, nisbiylik nazariyasi paradokslarga to'la. Keling, ularning nisbiylik maxsus nazariyasining ikkinchi postulatidan yorug'lik tezligining o'zgarmasligi mexanizmining siriga javob beradimi yoki yo'qmi, ularning qanchalik paradoksal ekanligini ko'rib chiqaylik.

1 -bob. Egizaklar paradoksi (Langevin paradoksi, soat paradoksi)

Adabiyotda, Internetda va Internetdagi ko'plab forumlarda bu paradoks haqida to'xtovsiz munozaralar va munozaralar bo'lib turadi. Uning ko'plab echimlari (tushuntirishlari) taklif qilingan va taklif etilmoqda, bundan xulosalar SRTning noto'g'ri ekanligidan uning soxtaligiga olib keladi. Eynshteyn bu paradoksni quyidagicha shakllantirdi: "Agar A nuqtada ikkita sinxron ishlaydigan soat bo'lsa va biz ulardan birini yopiq egri bo'ylab doimiy tezlikda A (...) ga qaytguncha harakatlantirsak, u holda bu soat A ga yetganda. harakatsiz qolgan soatga nisbatan orqada qoladi ... ".

Hozirgi vaqtda bu so'z soatlar bilan emas, balki egizaklar va kosmik parvozlar bilan ko'proq uchraydi: "Agar egizaklardan biri kosmik kemada yulduzlarga uchib ketsa, u qaytganida u Yerda qolgan akasidan yoshroq" ( 1 -rasm). Paradoks, nisbiylik nazariyasiga zid bo'lib tuyuladi, harakatlanayotgan egizakni Yerda qolgan egizak deb hisoblash mumkin. Shunday qilib, kosmosga uchayotgan egizak, Yerda qolgan birodar undan kichikroq bo'lishini kutishi kerak.

Ammo paradoksning oddiy izohi bor: ko'rib chiqilayotgan ikkita mos yozuvlar tizimi aslida teng emas. Kosmosga uchgan egizak, parvoz paytida har doim ham inertial tizimda bo'lmagan.

Shakl.1. Egizaklar paradoksi

U tezlashuv, sekinlashish, burilish bosqichlarida tezlashuvlarni boshdan kechirdi va shu sababli unga maxsus nisbiylik nazariyasi qoidalari qo'llanilmaydi. Erdagi birodar uchun u harakatda edi va uning soati orqada qoldi, lekin o'zi uchun erdagi birodarning soati butunlay boshqa jadvalda, shu jumladan oldinda ham bor edi. Shuning uchun qarama -qarshilik yo'q (paradoks). Bundan tashqari, agar siz uni to'g'ri talqin qilsangiz, unda nazariya bilan to'liq kelishilgan holda, paradokslar va qarama -qarshiliklarsiz: ha, haqiqatan ham, egizaklarning har biri uchun ukasi yoshroq bo'ladi.

Aytishimiz mumkinki, "egizaklar paradoksi" nisbiylik nazariyasining oddiy hodisasidir va hech qanday qarama -qarshi emas. Bu nazariyaning hayratlanarli, hatto kulgili natijasi, natijasi, matematik jihatdan qat'iy tasvirlangan va isbotlangan, boshqa hech narsa emas. Bu chiroyli matematikani tushunish uchun ozgina harakat kerak. Ajablanarlisi shundaki, "paradoks" ning turli xil echimlarini tasvirlaydigan ko'plab asarlar bor, lekin ular unga yana va yana qaytadilar va tobora ko'proq yangi tushuntirishlar beradilar. Paradoks shu qadar murakkabki, echimlarning hech biri yakuniy emasmi? Egizaklarning qaysi biri "chindan ham" yoshroq ekanligini aniqlash uchun haqiqiy tajriba o'tkazish mumkinmi va nima uchun? Misol uchun, agar siz "egizaklar paradoksi" bilan tajriba o'tkazsangiz, nima bo'ladi, uni o'xshashlik bilan "uchta egizak paradoksi" deb atash mumkin. Bunday tajriba inert bo'lmagan bosqichlarning ta'sirini istisno qilishga va qarama-qarshilik mavjudligini aniqroq aniqlashga imkon beradi.

Keling, tajriba shartlarini yarim hazil tarzida shakllantiraylik. Faraz qilaylik, ikkita sayyora - Yer va Yalmez, bu Yer koloniyasi va uzoq galaktikada joylashgan, inersial mos yozuvlar tizimini tashkil qiladi. Vaqti kelib, yorug'lik tezligida uchadigan kosmik kema Yer yonidan Yalmez sayyorasi tomon yo'naltiriladi. Kosmik kema Yerga yaqinlashganda, hayratlanarli hodisa ro'y beradi: egizak ucham tug'iladi. Ulardan biri Yerda, ikkinchisi Yalmez sayyorasida, uchinchisi esa yulduz kemasida tug'ilgan. Buni tushunish uchun soatlarning sinxronizatsiyasi, bir vaqtning nisbiyligi va SRTning boshqa fokuslarini sinchkovlik bilan ko'rib chiqish talab qilinmaydi: tug'ilish paytida egizaklardan ikkitasi kosmosda bir nuqtada bo'lgan (shartli ravishda) shuning uchun ular bir xil yoshda. Shu bilan birga, biz ko'rib turganimizdek, inersiya buzilishi yo'q: ikkala tizim - hech qanday shartsiz kosmik kemasi IFR va Yer -Yalmez IFR - inertial. Shuning uchun biz egizaklarning yoshi haqida qiziqarli xulosalarni kutmoqdamiz, buning uchun faqat savolni hal qilish kerak: Yalmez sayyorasiga uchinchi egizak kelganida ularning yoshini qanday solishtirish mumkin. Faraz qilaylik, yulduz kema tezligi shunday bo'lganki, harakatlanuvchi soatning tezligi sekinlashuvi ikkiga teng. Bu sekundiga 0,86 kilometrni tashkil qiladi. Keling, bu sayyoralarning ISO qiymatida Yer va Yalmez orasidagi masofani olaylik, shunda kosmik qurilma 40 yil ichida, ya'ni L = 32,4c kilometrni bosib o'tadi. 40 yillik Yer vaqtidan so'ng, yulduz kemasida tug'ilgan egizak Yalmez sayyorasiga keladi. Kosmik kema uchib ketmoqda, lekin qisqa vaqt ichida egizak 2 va egizak 3 o'rtasida dialog mavjud.

2 -rasm. Egizaklar paradoksining varianti - uchta egizak

Qisqa vaqt ichida 2 va 3 egizaklar ikkinchi egizak uchinchisidan katta ekanligini aniqladilar. Yalmezdagi egizaklar uchun bu nisbiylik nazariyasining xulosalariga to'liq mos keladi, chunki uning IFRida birinchi va ikkinchi egizaklar har doim bir yoshda. Ularning nuqtai nazaridan, uchinchi egizak harakatlanar edi va uning soati va yoshi Yalmezdagi egizak yoshidan ham, erdagi egizak yoshidan ham ortda qoldi.

Uchinchi egizak nuqtai nazaridan ishlar qanday ketmoqda? Axir, u aniq ko'radi: akasi undan katta, va birinchisi u bilan teng, shuning uchun nisbiylik yo'q ekan? Nahotki, haqiqatan ham, yulduz kemasida harakatlanayotgan egizaklarning yoshi? Bu vaziyatni tahlil qilganda, uchinchi egizak uchun, birinchi egizakning yoshi, ikkinchi egizak ko'rganidek, bir xil emasligi tasalli beradi. Lekin bu qanday sodir bo'ladi? Bu juda aniq. Bundan tashqari, SRT adashgandek tuyulishi mumkin, chunki mantiqiy nuqtai nazardan va sog'lom fikr nuqtai nazaridan, biz uchuvchi yoshroq ekaniga ishonishga tayyormiz.

2 -bob. Bu "paradokslar" qanday boshlandi?

Hayotda, odatdagidek, hamma narsa biroz murakkabroq bo'lib chiqdi. Ba'zi fiziklar va matematiklarning ongi nisbiylikning yangi qarashlarini qabul qilishdan bosh tortadi. Nisbiylik nazariyasini rad etish uchun ko'p harakat qiladiganlar ko'p. Shu bilan birga, inkor qiluvchilar buni eng to'liq usulda amalga oshirishga harakat qilmoqdalar, nazariya ostidan poydevorni yiqitishga harakat qilmoqdalar. Lekin bu istiqbolli bo'lmagan yo'nalish - maxsus nisbiylik nazariyasi matematikasi ichki nuqsonsiz, izchil va matematik vositalar yordamida uni rad etishning iloji yo'q.

Maxsus nisbiylik nazariyasining muxoliflari nisbiylik nazariyasidagi qarama -qarshiliklarni ochib beradigan ko'plab murakkab va ayyor tajribalarni o'ylab topadilar. Masalan, yorug'lik nuri "egri" deb qabul qilingan, bu, albatta, unday emas.

3 -rasm. SRTni rad etishga qaratilgan maqoladan sxema

Biroq, sinchkovlik bilan tekshirish har doim nazariya matematikasining aniqlanmagan xususiyatlarini ochib beradi. Qoida tariqasida, qoqilish SRTning eng nozik hodisasi bo'lib chiqadi: "bir vaqtning nisbiyligi". Faqat SRT matematikasini puxta va sinchkovlik bilan o'rganish barcha e'tirozlarni bartaraf etishi mumkin, chunki SRT matematikasiga qarshi raqiblarning yagona dalili yo'q. SRT hayotining bir asrdan ko'proq vaqt davomida unda bitta ham matematik xato aniqlanmagan. Agar SRT matematikasi to'g'ri bo'lsa, unda uning barcha oqibatlari ham haqiqatdir.

Yana bir savol - bu xulosalarni va matematikaning o'zini anglash qiyinligi. G'alati tuyuladi, lekin bu xulosalarni tushunish eng qiyin - Lorents o'zgarishlari. Ulardan harakatlanuvchi segmentning qisqarishi, harakatlanuvchi soatning kechikishi, hodisalarning bir vaqtning nisbiyligi kabi hodisalar kuzatiladi. Bu hayratlanarli hodisalar, bir qarashda sirli va hatto paradoksal. Haqiqatan ham, qanday qilib mening soatingiz siznikidan ortda qolmoqda, lekin sizniki ham menikidan ortda qolmoqda?! Bu paradoks, qarama -qarshilik! Bu ajablanish uchta egizak bilan o'tkazilgan fikr tajribasi bilan bevosita bog'liq. Keling, egizaklarning har birining yonidagi soatlarning xatti -harakatlarini batafsil ko'rib chiqaylik, ularni bir xil raqamlar bilan belgilaymiz:

4 -rasm. Xo'sh, kimning soati orqada qolmoqda?

Yuqorida aytib o'tganimizdek, ikkinchi va uchinchi egizaklarning tezkor uchrashuvida ular ikkinchi egizak uchinchisidan katta ekanligini va uchinchi T3 ning soati ikkinchi T2 soatidan orqada qolganini aniqladilar (hammasi aniq 20 yil). Egizaklar 2 da'vo qiladilar: uchinchisi L masofasini uchdi, unga 40 yil kerak bo'ldi. Bu holda, kosmik kemaning IFR da Lorentsian vaqtining kengayishi natijasida atigi 20 yil o'tdi. Hammasi to'g'ri. Ammo birinchi va ikkinchi egizaklar ham ko'chib ketishdi - uchinchisiga nisbatan. Demak, ularning soati ham uchinchi egizakning soatiga nisbatan orqada qolgandir. Ikkinchi egizak aytadi:

Uchinchisi 32,4 s kilometrga teng L masofani uchdi.

Yo'q, - deydi uchinchisi, - men atigi 16,2s kilometr uchdim. Shuning uchun, mening soatimga ko'ra, 40 yil emas, balki atigi 20 yil o'tdi, mana mana necha yil.

Qanaqasiga?! - ikkinchisi taslim bo'lmaydi, - Biz Yer bilan Yalmez orasidagi masofani o'lchadik, bu aniq 32,4 s kilometr.

Shunday qilib, bu sizning ISO -da. Mening ISO -da - siz menga nisbatan harakat qilyapsiz, shuning uchun bu segment - Yer va Yalmez orasidagi masofa men uchun qisqartirilgan va uzunligi L` 16,2 s kilometrga teng.

Ha, bu to'g'ri, - ikkinchi egizak nihoyat rozi bo'ldi, - Lekin biz uchun sizning ISO -dagi barcha intervallar qisqartirilgan. Nega bu pasayishni hisobga olmaysiz?

Men hisobga olaman. Ammo hozir biz faqat bitta segment haqida gapirayapmiz - Yerning ISO dagi sayyoralar orasidagi interval - Yalmez. Va bu segment Yerga nisbatan harakatsiz, menga nisbatan - u harakat qiladi. Shuning uchun u kamayadi. Shunday qilib, men ISO nuqtai nazaridan masofani uchib chiqdim, bu sizning ISO o'lchovingizdan ikki baravar kam. Birinchi akam menga nisbatan sekundiga 0,86 kilometr tezlikda harakat qilgani uchun, uning soati menikidan ancha orqada qoldi. Shuning uchun u hozir atigi 10 yoshda. Axir, men allaqachon 20 yoshdaman.

Sen nima haqida gapiryapsan? - hayron bo'lib qichqirdi ikkinchi aka, - U men bilan aynan bir xil! Biz bir xil yoshdamiz va yoshimiz ham bir xil.

Aynan, - xulosa qildi uchinchi akasi, - Siz to'g'ri payqadingiz: siz bir xil yoshdasiz, chunki siz bir xil ISOda. Bu bir -birining yoshi. Lekin men uchun, mening ISOga ko'ra, birinchi birodarning yoshi 10 yosh, nisbiylik aynan shundan iborat: miqdorlarning qiymatlari ular olingan ma'lumot doirasi bilan belgilanadi.

Egizaklarning bu suhbatiga qo'shishimiz mumkinki, u pionlarning hayoti bilan aniq kuzatilgan jismoniy jarayonni aniq tasvirlab beradi, bunda pion uchinchi egizak vazifasini bajaradi va harakat tufayli "harakatsiz" dan ko'ra uzoqroq yashaydi. "(er yuzidagi) hamkasblari, bu unga Yer atmosferasi bo'ylab" standart umr ko'rish muddati "ga qaraganda ancha uzoqroqqa uchish imkoniyatini beradi.

Nisbiylik nazariyasiga bag'ishlangan forumlarda SRTning noto'g'ri ekanligi haqidagi munozaralar kam uchraydi. Ammo ularning asosiy baxtsizligi va xatolari, afsuski, nazariyaning matematikasiga chuqur kirishni istamaslikdir. Nazariyaning xulosalari faqat odatiy, klassik g'oyalarga ziddir. Bu tanish tushunchalar uning da'volariga zid ravishda nazariyaga nisbatan qo'llaniladi. Nisbiylik nazariyasi u qilmagan yolg'on bayonotlar bilan ayblanmoqda! U o'zi chiqarmagan xulosalarga ishonadi, keyin esa ularni rad etishga harakat qilishadi. A segmenti B segmentidan qisqaroq ekanligi qanday aniqlanganini tushunish oson emas, lekin B segmenti A segmentidan qisqaroq Yoki T1 T2dan orqada, lekin ayni paytda T2 T1dan orqada. Albatta, bunday taqqoslash ma'nosiz, ikkita miqdor bir vaqtning o'zida bir -biridan kam bo'la olmaydi. Hiyla shundaki, agar sizda ikkita soat bo'lsa, solishtirish uchun to'rtta miqdor mavjud:

1. A nuqtai nazaridan A soatining o'qilishi;

2. A soati B nuqtai nazaridan o'qilishi;

3. B soati A nuqtai nazaridan o'qilishi;

4. B soati B nuqtai nazaridan o'qilishi.

1 -band o'qilishi 3 -band o'qishidan katta bo'lishi, 2 -band o'qilishi 4 -band o'qishidan kam bo'lishiga hech qanday zid kelmaydi. Ammo buni tushunish uchun SRT qoidalarini, xususan, uning nisbiylik printsipi bilan diqqat bilan o'qish kerak. Faqat bu holda soatlarning o'qilishini 1 - 4 -betlarni qanday solishtirish mumkinligi aniq bo'ladi. Xuddi shu narsani segmentlarning uzunligi haqida ham aytish mumkin, ular ham ikkita ma'noga ega emas, balki to'rtta ma'noga ega. Shunday qilib, Lorents hodisalari SRTni paradoksda va sog'lom fikrga zidlikda ayblashga hech qanday asos bermaydi.

3 -bob. Mishelson tajribasi rad etilgan

Yuqorida ko'rsatganimizdek, SRT haqidagi eng keng tarqalgan g'oyalarda so'zning chuqur ma'nosida hech qanday qarama -qarshilik yoki paradoks mavjud emas. Xulosa darajasida hamma narsa juda sodda va izchil. Ko'rinishidan, umuman olganda, "SRT elementar!" Xo'sh, nega uning atrofidagi tortishuvlar to'xtamaydi? Nega ko'p fiziklar va matematiklar unda qarama -qarshiliklarni topishga, rad etishga harakat qilishadi? Maqolaning sarlavhasida aytilgan SRTning siri bormi?

Dunyoda nazariyaning to'g'riligining yana bir dalilini emas, balki hech bo'lmaganda unga qo'shilmaydigan narsani topishga qaratilgan ko'plab tajribalar o'tkazildi va o'tkazilmoqda. Ammo hamma narsa behuda - xizmat ko'rsatish stantsiyasi faqat bitta tasdiqni oladi.

Nisbiylik nazariyasi paydo bo'lishidan bir necha yil oldin, 1881 yilda Mishelson nisbiylik nazariyasi va Lorents konvertatsiyasining ota -onasi bo'lishi mumkin bo'lgan tajriba o'tkazdi. Tajribaning asosiy maqsadi efir bilan bog'liq bo'lgan mutlaq mos yozuvlar tizimini izlash edi. SRT paydo bo'lganida, bu tajribaga asoslanib, bunday ma'lumotnomani to'g'ridan -to'g'ri rad etdi. Mishelson tajribasi, aslida, bunday tizim mavjudligini, efir borligini ko'rsatmadi va nisbiylik nazariyasi qoidalarining tasdig'i edi.

O'sha paytda mavjud bo'lgan statsionar efir nazariyasiga ko'ra, efirga nisbatan Yerning mutlaq harakatini o'lchash mumkin edi. Keling, quyidagi o'xshashlikni keltiraylik. Uchta o'q nishonga qaratilgan (5 -rasm). Birinchi o'q otuvchi nishonga yaqinlashadigan platformada. Ikkinchisi harakatsiz. Uchinchisi, maqsaddan uzoqlashadigan platformada. Uch o'q ham tekis bo'lib qolganda, ular o'q uzdilar. Nishonga birinchi bo'lib birinchi o'q otgan o'q otiladi; keyin ikkinchi otuvchining o'qi nishonga etib boradi; uchinchi otuvchining o'qi nishonga oxirgi bo'lib tegadi. Nishonlarga tegadigan o'qlar orasidagi vaqt farqi platformalarning tezligiga bog'liq. Ya'ni, o'qning nishonga tegishining kechikishini o'lchab, biz platformaning harakatlanish tezligini (Yerning analogi) taxmin qilishimiz mumkin:

5 -rasm. Uchta o'q va nishon

O'qlar bilan taqqoslaganda, g'oya Yerning mutlaq tezligini aniqlash uchun paydo bo'ldi. Ammo foton bilan vaziyat boshqacha ekanligi ma'lum bo'ldi. Agar o'qlar nishonga yorug'lik nurlarini otsa, platformalarning tezligidan qat'i nazar, ularning hammasi bir vaqtning o'zida nishonga etib boradilar. IFR tezlikka ega bo'lishiga qaramay, fotonning tezligi o'zgarishsiz qoladi va t = L / c. Bu juda g'alati, shuning uchun jarayonni tahlil qilaylik. Tajribaning texnik tafsilotlari va Mishelson o'rnatilishi haqida gapirmay turib, keling, Mishelson texnikasi yordamida tajribaning fizik mohiyatini ko'rib chiqaylik. Buning uchun L uzunlikdagi platformani oling, uni noma'lum manba chiqaradigan foton kesib o'tadi va shunchaki o'tib ketadi. Platformadagi kuzatuvchilar uchun foton t = L / s vaqt ichida u orqali o'tadi. Keyin biz platformani v tezlikka tezlashtiramiz va yana fotonning uchish vaqtini o'lchaymiz. Vaqt aynan bir xil bo'ladi. Lekin nima uchun? Platforma overclock qilingan va foton hech narsa bo'lmagandek, uni bir vaqtning o'zida yengib chiqadi. Keling, 6 -rasmda ko'rsatilgan Mishelson sozlamasiga o'xshash sozlash bo'yicha aqliy tajriba o'tkazaylik. Keling, fotonni beysbol, aksini esa qarama-qarshi devordagi foton-to'pni aks ettiruvchi va nishonga qaytaradigan yarasaga o'xshash oynani tasvirlaylik. Agar kuzatuvchi o'z yo'nalishining harakati haqida hech narsa bilmasa, u dam oladi deb hisoblaydi va foton t = 2L / s (u erga va orqaga yo'l) vaqtida platformani engib o'tishini hisoblab chiqadi.

6 -rasm. IFR ichidagi kuzatuvchi nuqtai nazaridan foton parvozi

Biroq, tashqi kuzatuvchi platformaning harakatlanayotganini ko'radi. U shuningdek ko'radi: yorug'lik bir holatda platformaning qarama -qarshi uchidagi oynani ushlab turadi, ikkinchisida esa nishon tomon uchadi (7 -rasm). Lekin buni faqat platformaning tezlashuvidan keyin harakatsiz qolgan kuzatuvchi, ya'ni shartli ravishda tarqatuvchi vosita bilan efir bilan bog'langan kuzatuvchi ko'radi (Lorenz va Mishelson taklif qilganidek).

Shakl.7. Tashqi kuzatuvchi nuqtai nazaridan fotonli parvoz

7 -rasmda ko'rinib turibdiki, tashqi kuzatuvchi uchun fotonning platforma bo'ylab oldinga va orqaga harakatlanish vaqti:

Bu erda biz platformaning vaqtini va uzunligini soyali qiymatlar bilan belgiladik. Birinchidan, bu vaqt t` statsionar platformadagi vaqtga teng ekanligiga ishonchimiz komil emas; ikkinchidan, biz (Mishelson singari) harakatlanuvchi platformani kattalashtirish kerak deb gumon qilmoqdamiz, chunki platformada kuzatuvchi uchun platformani kesib o'tish vaqti o'zgarmagan, lekin platforma harakatlanmoqda va yorug'lik yo'li aniq o'zgargan, ehtimol ko'proq. Boshqa tomondan, agar yorug'lik yo'li o'zgargan bo'lsa va o'lchovlar ko'rsatganidek tezlik o'zgarishsiz qolsa, fotonning harakatlanish vaqti ham o'zgargan. Ko'rinib turibdiki, u platformaning uzunligi bilan bir xil yo'nalishda o'zgargan - u kamaygan va xuddi platforma kamaygani kabi, chunki bu uchta miqdor quyidagi formula bilan bog'liq: t = L / c. Eksperimental tarzda tekshirishimiz mumkin bo'lgan yana bir aniq holat bor: harakatlanuvchi IFRda (platformada) oldinga va orqaga harakatlanayotganda yorug'lik tezligi bir xil bo'ladi. Shuning uchun (1) tenglamada biz fotonning bir xil tezligini hamma joyga qo'yamiz. Keling, tenglamani o'zgartiramiz:

Olingan tenglamalar bizga hali hech narsa demaydi. Keling, olingan qiymatlarni solishtirishga harakat qilaylik. Fotonning harakatlanuvchi platforma orqali uchishida vaqt qanday o'zgarganini bilish qiziq. Keling, nisbatni hisoblaylik:

Tenglama assimetriyasi hayratlanarli. Keling, intuitiv ravishda qiziqarli xulosalarni kutib, tasodifiy tuzatishga va simmetriyani tiklashga harakat qilaylik:

Olingan tenglikni elementar tahlil qilish quyidagi xulosani beradi:

T vaqti t` vaqtidan necha baravar kam, L uzunligi L` uzunligidan necha marta katta. Va bu qadriyatlar nima? Yuqorida biz harakatlanuvchi platformada vaqt sekinlashdi va uning uzunligi o'zgardi (kamaydi) deb taxmin qildik. Shu bilan birga, biz bu ikkita o'zgarish teng deb taxmin qildik: vaqt qancha kamaygan bo'lsa, uzunlik ham shuncha kamaygan. Keling, bu tenglikka mos keladimi (7). Vaqt t - bu platformadagi kuzatuvchi uchun fotonning platforma orqali uchish vaqti, L - bu kuzatuvchining platformasi uzunligi. Shubhasiz, kuzatuvchi platformaning tezlashishi paytida hech narsani sezmagan, unga hech narsa bo'lmagandi, umuman aytganda, platforma harakatlanayotganini bilmagan bo'lishi mumkin. Shuning uchun, bu ikki qiymat eksperiment boshlanishidan oldin ma'lum bo'lgan boshlang'ich, kamaytirilmagan. Va t` va L` miqdori qanday? Platformani overclock qilganidan so'ng, Mishelson tajribasi natijalari o'zgarmay qolganiga asoslanib, biz platforma qisqargani va undagi vaqt sekinlashgani haqida xulosa qildik. Ammo platformaning qisqarishi va uning tezligining qisqarishini kim kuzatmoqda? Shubhasiz, bu platformaning harakatini ko'radigan kuzatuvchi - harakatsiz, efir ramkasida qoladi. Shuning uchun u L` uzunlikdagi platformani va t` vaqtini ko'radi, uning davomida foton platforma bo'ylab oldinga va orqaga uchib o'tdi. Biz bilamizki, platformada soat sekinroq ishlay boshladi, ya'ni platformada o'tgan vaqt t 'statsionar mos yozuvlar tizimida o'tgan vaqtdan kam.

Xuddi shunday, biz shunday xulosaga keldik: Ruxsat etilgan IFda, platformaning uzunligi L` qiymatiga qisqargan ko'rinadi, yuqoridagi L uzunligidan farqli o'laroq, biz vaqtning pasayishi aynan teng bo'lishi kerak degan xulosaga keldik. platformaning kamayishi, ya'ni:

Qayerdan, o'zgarishlardan so'ng, biz quyidagilarni topamiz:

(8) tenglamadan vaqt uchun bir xil ifodani topamiz:

Bu erda kuzatuvchi o'quvchi xuddi Akimov aniqlagan va "insult paradoks" deb atagan qarama -qarshilikni sezadi. Bizning holatlarimizda, biz o'zimiz zamon belgilarini tanlaganmiz. "ISOning ichki vaqti" deb atash juda ixtiyoriy. Biz chiziqli platforma uzunligini o'z ichiga olgan tenglamaga kiradigan vaqtni kesib tashladik. Bu mantiqiy ko'rinadi. Shu bilan birga, platformaning soyali uzunligi - bu uning qisqartirilgan uzunligi, ya'ni "harakatlanuvchi tayoq" ning uzunligi, u SRT qoidalariga ko'ra chindan ham zarba bilan belgilanadi. Biz "soyali" bo'lgan vaqt - bu harakatsiz IFRda soat bilan o'lchanadigan vaqt, bu allaqachon SRT qoidalariga zid. Shuning uchun, oxirgi tenglamada (10), boshlang'ichni chap tomonga o'zgartirish to'g'ri bo'ladi. Shunday qilib, biz Mishelson tajribasi texnikasi Lorents konvertatsiyasining xulosalaridan birini oson va aniq olib kelishini aniqladik. Shu bilan birga, biz efir kontseptsiyasidan (mohiyatidan) va absolyut mos yozuvlar tizimidan foydalanishga hojat yo'q edi, ularni faqat an'analarga hurmat sifatida eslatib o'tdik. Binobarin, bu tajribada mantiqiy qarama -qarshiliklar yoki farosatga zid bo'lgan taxminlar mavjud emas yoki hech bo'lmaganda ularni tushunishda qiyinchilik tug'diradi.

4 -bob. Buyuk sir

Ma'lum bo'lishicha, maxsus nisbiylik nazariyasi - bu uyg'un, to'liq tizim bo'lib, unda hal qilish, ko'rib chiqish, tushunishni talab qiladigan savollar yo'qmi? Yoq bu unday emas. Hali ham kamida bitta oq nuqta bor. Aql -idrok va elementar mantiq SRTning barcha oqibatlarining sababi bo'lgan maxsus nisbiylik nazariyasining asosiy tamoyilini qabul qila olmaydi (Lorents transformatsiyasi, bir vaqtning nisbiyligi). SRTning o'zi ham, fizika ham, matematika ham SRTning ikkinchi tamoyilining (postulatining) ta'sir mexanizmini ta'riflamaydi. Yorug'lik tezligi manba tezligiga bog'liq bo'lmagan hodisa qanday sodir bo'ladi? Printsipning namoyon bo'lishi mantiqiy, lekin printsipning o'zi emas.

Mishelson platformasiga qaytaylik (8 -rasm). Keling, uni tarqataylik. Bu pasaymoqda yoki yo'q. Bu faqat tashqi kuzatuvchiga bog'liq, chunki u o'z hajmini o'zgartiradi. Lekin biz tashqi kuzatuvchining fikriga ishora qilmayapmiz. Biz tezlashtirish paytida tezlashishni boshdan kechirdik va platformaning tezligi o'zgarganini aniq bilamiz. Mishelson tajribasi interferentsiya sxemasida hech qanday o'zgarish ko'rsatmadi. Platforma qisqarganmi? Tashqi kuzatuvchi yo'q, Mishelson tajribasi. Kim uchun platforma kichrayib qoldi? Albatta? Ammo bu xizmat ko'rsatish stantsiyasi uchun qabul qilinishi mumkin emas. Platformaning o'zi uchun haqiqiy pasayish bo'lishi mumkin emas. Harakatdan qat'i nazar, u shartnoma tuza olmaydi. Ammo interferentsiya tasviri o'zgarmadi! Platformaning harakati paytida yorug'lik tezligi o'zgarmaydi.

Nima uchun yorug'lik tezligi doimiy ekanligini tasavvur qilish oson. Masalan, bu materiyaning xossasi (efir analogi), ya'ni mavjud bo'lgan hamma narsani tashkil etuvchi asosiy printsip: materiya, fizik vakuum, maydonlar va hk. Bu asosiy printsip uning deformatsiyalari uzatilishida ma'lum bir inertlikka ega bo'lishi mumkin, ular o'zini materiya, nurlanish va maydonlar harakati sifatida namoyon qiladi. Bu tushuntirish STRning ikkinchi postulatiga juda mos keladi: chiqadigan foton keyinchalik faqat yorug'lik bilan tezlashishiga to'sqinlik qiladigan muhit bilan o'zaro ta'sir qiladi. Ammo bu, barcha UFRlarda, umumiy holatda tezlikning barqarorligini tushuntirib bermaydi. Agar platforma harakatlanayotgan bo'lsa, unda yorug'lik tezligi o'zgarmas bo'lishi uchun platforma mutlaq shartnoma tuzishi kerak.

Shakl.8. Harakatlanadigan platformaning mutlaq kamayishi

Biz platformaning ma'lum bir holatini boshlang'ich sifatida olamiz va uni dam olish holati, platformaning harakatining yo'qligi deb hisoblaymiz (8 -rasm), ya'ni v = 0. Foton yashil beysbol shaklida ko'rsatilgan yorug'lik tezligida bu platforma bo'ylab harakatlanmoqda. Kuzatuvchilar uchun platformaning uzunligi L. - fotonning uchishi uchun zarur bo'lgan vaqt L / s ga teng. Tashqi kuzatuvchilar yo'q va platformaning kattaligi va undagi soat tezligi to'g'risida xulosa chiqaradigan hech kim yo'q.

Endi biz platformani v tezlikka tezlashtiramiz. Platformaning tezligi oshib borayotgani, biz tezlashuv orqali ob'ektiv baholay olamiz. Nyuton formulalariga va tezlashtiruvchi kuch ta'sirining davomiyligiga ko'ra, biz platformaning tezligini taxmin qilishimiz mumkin. Bizni bu tezlikning aniq qiymati qiziqtirmaydi, lekin biz uni platformadan tashqarida qoldirilgan mayoqni olib tashlash tezligi bilan o'lchashimiz mumkin. Biz tajribani fotonning platforma orqali uchishi bilan takrorlaymiz. Ushbu parvoz vaqti hali ham L / s. Ammo fotonning platformaga hech qanday aloqasi yo'q, shuning uchun uning parvoz vaqti oshishi kutiladi:

Bu taxminlar tashqi kuzatuvchilarning mavjudligini anglatmaydi, ya'ni uning uzunligining mutlaq qisqarishi va vaqtning sekinlashuvi platformada aniq qayd etilgan. Bu muqarrar, chunki biz platformaning tezligi oshganini aniq bilamiz. Ammo, shu bilan birga, biz na platformaning uzunligini qisqartirishini, na vaqtni sekinlashishini aniqlashning iloji yo'q, chunki platformadagi barcha mos yozuvlar hukmdorlari bir xil darajada va kursning tezligini pasaytiradi. undagi barcha mos yozuvlar soatlar sekinlashadi.

Yorug'lik tezligining o'zgarmasligi haqidagi bunday tushuntirish, agar o'z platformasini tezlashtirishga bo'ysunmagan tashqi kuzatuvchilar bo'lmasa, juda o'rinli bo'lar edi. Bir tomondan, ular ko'rib chiqilayotgan platforma uzunligining o'zgarishini L` ga va t`gacha bo'lgan vaqtni ham qayd etadilar. Boshqa tomondan, vaqt va vaqtdagi bir xil o'zgarishlar tashqi kuzatuvchilar uchun ham sodir bo'lishi kerak, chunki nisbiylik printsipi ularni harakatlanuvchi va ko'rib chiqilayotgan platforma sifatida ko'rib chiqishga imkon beradi. Aks holda, harakatlanuvchi platforma uchun statsionar platformadagi vaqt tezlashadi va segmentlar cho'zilib ketadi.

Shunday qilib, muqarrar ravishda xulosa kelib chiqadi: overclock platformasi o'z uzunligini mutlaqo o'zgartira olmaydi. Bu oldingi xulosaga zid.

Keling, yana (11) va (12) tenglamalarni tashqi, an'anaviy statsionar platformadan kuzatish natijalari sifatida ko'rib chiqaylik. Bunday holda, hamma narsa mukammal birlashadi va nisbiylik printsipiga mos keladi. Bu ikkita tenglama tashqi kuzatuvchiga, qaysi platformada bo'lishidan qat'i nazar, tegishli. Bunda v tezlik - ikki platformaning nisbiy harakat tezligi. Har bir kuzatuvchi uning yonidan o'tayotgan platformaning qisqarayotganini ko'radi va uning tezligi sekinlashadi. Biroq, bu holda, yorug'lik tezligining o'zgarmasligi haqidagi savol yana paydo bo'ladi: qanday qilib, platforma tezligining aniq, eksperimental ravishda qayd etilgan o'sishidan keyin, fotonning u orqali uchish vaqti avvalgidek saqlanib qoldi? tezlashtirish? Biz endi platforma uzunligining mutlaq qisqarishi va undagi soat tezligining pasayishi haqida taxmin qila olmaymiz. Nisbatan qisqartirish faqat tashqi kuzatuvchi uchun mantiqiy, platformadagi kuzatuvchilar uchun "o'zlariga nisbatan" bo'lishi mumkin emas. Lekin u harakat qilganda, u nurdan qochadi, shuning uchun yorug'lik tezroq harakatlanishi kerak! Va faqat ushbu platformadagi kuzatuvchilar uchun, chunki hamma uchun u tezlashishdan oldingi tezlikda harakat qiladi.

Va biz nimani oldik? Ma'lum bo'lishicha, platforma kichrayishi mumkin emas, lekin u ham kichraytira olmaydi. Ya'ni, statsionar / harakatlanuvchi platformada yorug'lik tezligining doimiyligini tushuntirib bo'lmaydi. Bu nisbiylikning maxsus nazariyasining buyuk siri: statsionar / harakatlanuvchi IFRda yorug'lik tezligini saqlash mexanizmini mantiqiy ta'riflab bo'lmaydi, sog'lom fikrga zid. SRTda bunday mexanizm yo'q: nafaqat sabab aniq emas, balki juda oddiy tashqi tavsif, tizim tezlashishi paytida yorug'lik tezligi qanday o'zgarmaydi? Yorug'lik tezligining o'zgarmasligini qanday tasvirlash mumkin? Bu nimaga o'xshaydi? Bu oddiy savol: QANDAY? "Kosmik vaqtning egriligi tufayli" toifasidagi tushuntirish hech narsani tushuntirmaydi, balki Okkamning ustara va Feynmanning "nuka-tuki" larini so'raydi.

5 -bob. Nisbiylik nazariyasi va kvant mexanikasi

Buyuk sirdan tashqari, SRTda yana bir bahsli masala bor - kvant mexanikasi bilan ziddiyat. Bundan tashqari, ziddiyat mantiqan tushunarsiz va sog'lom aql doirasiga mos kelmaydi.

Kvant mexanikasida zarrachalarning chirish hodisasi va to'lqin funktsiyasining qulashi bir zumda muhokama qilinar ekan, har doim kvant mexanikasi va maxsus nisbiylik nazariyasi o'rtasida ziddiyat yo'qligi ta'kidlanadi. Biroq, chalkashlik fenomeni, shunga qaramay, printsipial ravishda, bir -biriga nisbatan harakatlanuvchi soatlar sinxron ravishda yugurishini aniq ko'rsatadigan eksperimentni tashkil qilishga imkon beradi (9 -rasm). Bu shuni anglatadiki, harakatlanuvchi soat orqada qoladigan SRT bayonoti noto'g'ri. Kvant nazariyasi va maxsus nisbiylik o'rtasida o'zaro ta'sirlarning uzatilish tezligi va kvant bo'lmaganligi to'g'risida muqarrar qarama -qarshilik mavjud deb ishonish uchun asos bor. Shtat vektorining birdaniga qulashi haqidagi kvant nazariyasining pozitsiyasi o'zaro ta'sir o'tkazishning cheklangan tezligi haqidagi STR postulatasiga zid keladi, chunki qulashdan sinxronizatsiya signalini yaratish uchun foydalanish mumkin, bu aslida axborot signalidir. u bir zumda kosmosda tarqaladi. Demak, nazariyalardan biri kvant yoki maxsus nisbiylikdir, yoki ikkala nazariya o'zaro ta'sir o'tkazish tezligi masalasini qayta ko'rib chiqishni talab qiladi. Kvant nazariyasi uchun, bu har qanday masofada to'lqin funktsiyasining qulashi bilan bir -biriga bog'langan zarrachalarning kvant korrelyatsiyasini rad etishdir (SRT uchun bu o'zaro ta'sir o'tkazish tezligi chegarasi).

Kvant sinxronizatsiyasining mohiyati quyidagicha.

Shakl.9. Kvant soatlarini sinxronlashtirish

Umumiy to'lqin funktsiyasi qulab tushganda, ikkita chigal zarracha (fotonlar) bir zumda o'z holatlariga ega bo'ladi - bu kvant mexanikasining pozitsiyasi. Har bir foton o'z holatini o'lchash moslamasi (nishon) ichida oladigan kamida bitta IFR bo'lgani uchun, bu holatlar fotonlar tomonidan o'lchash moslamalari tashqarisida qabul qilingan boshqa IFRlar mavjudligini tasdiqlash uchun hech qanday asos yo'q. Shunday qilib, ikkita metrni ishga tushirish har qanday IFR nuqtai nazaridan bir vaqtning o'zida sodir bo'ladi, degan muqarrar xulosa, chunki har qanday IFR uchun ikkala hisoblagich (9 -rasmdagi nishonlar) to'lqin funktsiyasining qulashi tufayli bir vaqtning o'zida ishlagan. Xususan, bu shuni anglatadiki, statsionar IFRning o'z o'lchagichi harakatlanuvchi IFR hisoblagichi bilan mutlaqo bir vaqtning o'zida ishlagan, chunki qulab tushgan kvant zarralari (fotonlar) o'lchash moslamalari ichida bo'lgan va qulash bir zumda sodir bo'ladi. Imzolardan foydalanish (hisoblagich signallari ketma -ketligi) keyinchalik soat sinxronizatsiyasini (T1 va T2 soatlari) ko'rsatish imkonini beradi.

Yorug'likning superluminal tezligi

Korpuskulyar to'lqin dualizmi fotonning (va boshqa kvant zarrachalarining) mohiyatining ikkita namoyon bo'lishi o'rtasida kelishuv sifatida paydo bo'ldi. Kvant zarrachalariga namoyon bo'lishning ikki shakli berilgan: to'lqin va korpuskula. Bunday holda, to'lqin aniq belgilangan uzunlik bilan tavsiflanadi. Masalan, bu ma'lum bir nurlanish davrlarining ma'lum bir soni sifatida belgilangan standart o'lchagichda aniq hisobga olinadi. Fotonning to'lqinli harakati kosmologik qizil siljish, Dopler effektini tushuntirish uchun ishlatiladi. Ya'ni fotonning to'lqinli namoyon bo'lishi uning fazoviy kengligi bilan tavsiflanadi. Bu nuqta moddasi emas, bu fazoviy taqsimlangan shakl. Uning tarqalish tezligini hisobga olsak, foton ancha kengaytirilgan shaklga ega. Keling, fotonni shunday "nayza" shaklida tasvirlaylik:

10 -rasm Foton "nayza" sifatida

Ammo boshqa zarralar va materiya bilan o'zaro ta'sirlashganda, foton o'zini zarracha sifatida namoyon qiladi, go'yoki "energiya tomchisi" bo'lib, u, ehtimol, kichik uzunlikka ega. Aks holda, ob'ekt bilan aloqa qilganda, "foton boshi" "dumidan" oldinroq o'zaro ta'sirga kirishadi. Shunday qilib, foton bir idishdan ikkinchisiga to'lib ketgandek, muammosiz o'zaro ta'sir qiladi yoki bir nuqtaga qulab tushadi. Ikkinchi holda, uning "dumi" tezligi yorug'lik tezligidan yuqori bo'lishi kerak.

Interferentsiya fenomeni fotonning o'zaro ta'sir nuqtasida "qulashi" mumkin bo'lgan superluminal qobiliyatidan ham dalolat beradi. Foton yarim shaffof oynadan (ajratuvchi) o'tganda, u bir vaqtning o'zida bir -biridan ancha katta masofada bo'lishi mumkin bo'lgan kosmosning ikkita ajratilgan nuqtasida (11 -rasm) ko'rinadi. Foton har bir kanalga o'rnatilishi mumkin (ro'yxatga olinishi, o'lchanishi), bu uning ikki qismga bo'linishini ko'rsatadi. Biroq, bu ikkita yarmi o'ziga xos xususiyatga ega: ular bir -biriga va faqat bittasiga qulab tushadi.

11 -rasm. Yarim bo'lak fotonning qulashi

Bundan tashqari, hech qanday to'siq bu qulashni oldini olmaydi: na maydonlar, na materiya, na masofa. Bu taxminni har qanday masofada bir -birini "sezadigan" kvant zarrachalarining chirish hodisasi qo'llab -quvvatlaydi. To'g'ri, masofa aslida cheklangan bo'lishi mumkin va negadir Heisenberg noaniqlik tamoyiliga bog'liq. Adabiyot:
Barcha URL manzillariga kirish sanasi 12.05.2012 y

1. Putenixin P.V., Kvant fizikasining asosiy siri, 2009,
http://econf.rae.ru/article/6357

http://sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/9818.html
http://quantmagic.narod.ru/volumes/VOL642009/p4126.html
http://www.scorcher.ru/theory_publisher/show_art.php?id=363&editing=1

4. Putenixin PV, Kvant mexanikasi va STR o'rtasidagi ziddiyat, 2010,

http://econf.rae.ru/article/6360
http://econf.rae.ru/pdf/2011/11/714.pdf
http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/10373.html
http://quantmagic.narod.ru/volumes/VOL732010/p3115.html