Pojęcie stabilności pracy równoległej systemów elektroenergetycznych. Stabilność dynamiczna systemów elektroenergetycznych

DYNAMICZNA STABILNOŚĆ
ENERGOSYSTEM

Jeśli
statyczny
zrównoważony rozwój
charakteryzuje
ustanowił tryb pracy systemu, to kiedy
ujawnia się dynamiczna analiza stabilności
zdolność systemu do utrzymywania trybu synchronicznego
pracować z wielkimi perturbacjami. Wielki
zakłócenia pojawiają się na różne krótkie
zwarcia, rozłączenia linii energetycznych,
generatory, transformatory itp. Za duży
zaburzenia obejmują również zmiany mocy
duże obciążenie, utrata wzbudzenia dowolnego
generator, włączenie dużych silników. Jeden
z konsekwencji powstałego oburzenia jest
odchylenie prędkości obrotowych wirników generatorów
z synchronicznego - oscylacja wirników generatorów.

DYNAMICZNA STABILNOŚĆ SYSTEMÓW ENERGETYCZNYCH

Jeżeli po pewnych perturbacjach wzajemne kąty wektorów
przyjmą określone wartości (ich oscylacje będą zanikać wokół)
wszelkie nowe wartości), to zakłada się, że dynamika
stabilność jest zachowana. Jeśli co najmniej jeden generator
wirnik zaczyna się obracać względem pola stojana, wtedy
jest to znak naruszenia stabilności dynamicznej. Ogólnie
przypadek stabilności dynamicznej systemu można ocenić na podstawie
zależności f t otrzymane w wyniku połączenia
rozwiązywanie układu równań ruchu wirników generatorów. Ale
istnieje prostsza i bardziej intuicyjna metoda oparta na
energetyczne podejście do analizy stabilności dynamicznej,
co nazywa się metodą lub metodą graficzną
obszary.

Rozważmy przypadek, w którym elektrownia pracuje
przez dwutorową linię do opon bez końca
moc (rysunek 14.1, a). Warunek stałości
napięcie magistrali systemowej (U const) wyklucza
kołysanie wirników generatorów układu odbiorczego i
dużo
upraszcza
analiza
dynamiczny
zrównoważony rozwój. Pokazano obwód zastępczy systemu
na rysunku 14.1, b. Generator wchodzi w skład obwodu zastępczego
rezystancja przejścia X d i EMF Eq.

Analiza stabilności dynamicznej najprostszego układu metodą graficzną

Analiza stabilności dynamicznej najprostszego układu metodą graficzną

Moc dostarczana przez generator do systemu wynosi
jest równa mocy turbiny i jest oznaczony przez P0
, zastrzyk
wirnik generatora - 0. Charakterystyka mocy,
odpowiedni
normalna
(przedawaryjne)
tryb, piszemy bez uwzględniania drugiej harmonicznej, że
całkiem
dopuszczalny
v
praktyczne obliczenia.
Biorąc równanie E, otrzymujemy wyrażenie na cechę
moc w postaci:
E U
P
grzech
X d
gdzie
, (14.1)
X d X d X T 1 X L1 // X L 2 X T 2.
Zależność dla trybu normalnego pokazano na
Rysunek 14.1, d (krzywa 1).

Analiza stabilności dynamicznej najprostszego układu metodą graficzną

Załóżmy, że linia L2 została nagle odłączona.
Rozważ działanie generatora po jego wyłączeniu.
Równoważny obwód systemu po wyłączeniu
pokazano na ryc. 14.1, c. Całkowity opór
tryb poawaryjny X d (p.a) X d X T 1 X L1 X T 2
wzrośnie
na
porównanie
z X d (całkowita
odporność trybu normalnego). To spowoduje
redukcja maksymalnej charakterystyki mocy
tryb poawaryjny (krzywa 2, rys. 14.1, d).
Po nagłym rozłączeniu linii,
przemiana
Z
specyfikacje
moc
1
na
charakterystyka 2. Ze względu na bezwładność wirnika kąt nie jest
może zmienić się natychmiast, więc punkt pracy
porusza się z punktu a do punktu b.

Analiza stabilności dynamicznej najprostszego układu metodą graficzną

Na wale łączącym turbinę z generatorem,
występuje nadmiar momentu obrotowego równy różnicy
moc turbiny, która po tym się nie zmieniła
odłączenie linii i nowa moc generatora
P P0 P (0). Pod wpływem tej różnicy wirnik
samochód zaczyna przyspieszać, wjeżdża
strona dużych kątów
... Ten ruch
nałożony na obrót wirnika z synchronicznym
prędkość i wynikająca z tego prędkość obrotowa
wirnik będzie równy 0, gdzie 0 - synchroniczny
prędkość obrotowa; - prędkość względna.

Analiza stabilności dynamicznej najprostszego układu metodą graficzną

W wyniku przyspieszenia wirnika punkt pracy
porusza się wzdłuż charakterystyki 2. Moc
generator wzrasta, a nadmiar (przyspieszenie)
moment (proporcjonalny do różnicy P P0 P (0)) -
zmniejsza się. Względna prędkość wzrasta do
punkty z. W punkcie z nadmiernym momentem obrotowym staje się
równy zero, a prędkość maksymalna.
Obrót wirnika z prędkością nie zatrzymuje się na
punkt c, wirnik bezwładności mija ten punkt i
nadal się porusza. Ale nadmiar momentu obrotowego przy
to zmienia swój znak i zaczyna hamować wirnik.

Analiza stabilności dynamicznej najprostszego układu metodą graficzną

Prędkość względna maleje i w punkcie d
staje się zerem.
Kąt w tym punkcie osiąga maksimum
wartości. Ale w punkcie d ruch względny
wirnik nie zatrzymuje się, bo na wale wirnika
prądnica ma hamujący nadmierny moment obrotowy,
Dlatego
wirnik
zaczyna
ruch
v
po przeciwnej stronie, tj. w kierunku punktu c.
Wirnik mija punkt c przez bezwładność, w pobliżu punktu b
kąt staje się minimalny i zaczyna się nowy
cykl względnego ruchu wirnika. Osłabienie
drgania wirnika spowodowane stratami energii przy
względny ruch wirnika.

Analiza stabilności dynamicznej najprostszego układu metodą graficzną

Nadmiar momentu obrotowego wiąże się z nadmierną mocą
wyrażenie
m
gdzie
r
,
- wynikowa prędkość wirnika.
Zmiana prędkości huśtania jest znikoma
mały w porównaniu do prędkości 0, więc z
błąd wystarczający do praktyki może być:
weź 0, a następnie otrzymujemy (wyrażając M, P i 0
w jednostkach względnych) M * R
0
0 1 .
, o ile

Analiza stabilności dynamicznej najprostszego układu metodą graficzną

Rozważając
tylko
względny
ruch wirnika i praca wykonana kiedy
ten ruch, gdy rotor porusza się dalej
nieskończenie mały kąt d nadmiarowy
chwila działa na elementarną pracę
M. re. Bez strat, wszystko działa
idzie do zmiany energii kinetycznej
wirnik w ruchu względnym.

Analiza stabilności dynamicznej najprostszego układu metodą graficzną

W okresie ruchu, gdy nadmiar
za chwilę
przyspiesza
obrót
wirnik,
energia kinetyczna zmagazynowana przez wirnik w
okres jego przyspieszenia będzie określony przez
formuła
0
Fusk Рd f abc
0
,
gdzie f abc to zacieniony obszar abc włączony
rys. 11.1, re.

Analiza stabilności dynamicznej najprostszego układu metodą graficzną

Zmiana energii kinetycznej
hamowanie jest obliczane jako
wirnik
v
jego
m
Ftorm Рd f cde
0
.
Kwadraty fabc
oraz
f cde proporcjonalna do
energia kinetyczna przyspieszania i zwalniania,
nazywane są obszarami przyspieszania i zwalniania.
W okresie hamowania energia kinetyczna
wirnik zamienia się w energię potencjalną, która
wzrasta wraz ze spadkiem prędkości.

Analiza stabilności dynamicznej najprostszego układu metodą graficzną

W punkcie d energia kinetyczna wynosi zero, a dla
określenie maksymalnego kąta ugięcia wirnika
wystarczy spełnić warunek
maks
Fusk Ftorm
,
zatem przy maksymalnym kącie ugięcia
powierzchnia przyspieszania jest równa powierzchni hamowania.
Maksymalna możliwa powierzchnia hamowania
określony przez kąt cr. Jeśli maksymalny kąt
przekracza wartość cr, to na wale wirnika generatora
pojawia się przyspieszający nadmierny moment obrotowy (P0 PG) i
generator nie będzie zsynchronizowany.

Analiza stabilności dynamicznej najprostszego układu metodą graficzną

Na ryc. 14.1, d, powierzchnia cdm jest maksymalna
możliwy obszar przyspieszenia. Po zdefiniowaniu
to możesz oszacować zapas dynamiki
zrównoważony rozwój.
Współczynnik
Zbiory
określa wzór
Fcdm Fabc
Kz
100%
Fabc
.

Najczęstszy rodzaj zaburzenia, w którym
wymagana jest analiza stabilności dynamicznej w systemie,
jest zwarciem. Rozważ ogólny przypadek
asymetryczne zwarcie na początku linii do
Rysunek 14.2, Pokazano równoważny obwód systemu dla trybu zwarcia
(n)
na rysunku 14.2, b. Dodatkowa reaktancja X zawarta w
punkt zwarcia, zależy od rodzaju zwarcia i jest określany
to samo co pkt 2.: X (2) X 2, X (1) X 2 X, 0 X (1,1) X 2 // X 0, gdzie X 2
i X 0 - sumaryczne rezystancje wsteczne i zerowe
sekwencje odpowiednio. Po wystąpieniu zwarcia
zmieni się moc przekazywana z generatora do systemu,
jak również całkowity opór ciągu dodatniego,
podłączenie generatora do systemu.

Stabilność dynamiczna przy zwarciach w układzie

Stabilność dynamiczna przy zwarciach w układzie

W momencie zwarcia spowodowanego zmianą parametrów obwodu
jest przejście od jednej cechy
zasilanie do innego (rysunek 14.3). Ponieważ wirnik
posiada
mechaniczny
bezwładność,
następnie
zastrzyk
i dane
moc generatora zostaje zredukowana do wartości P (0).
Jednocześnie moc turbiny nie zmienia się ze względu na
opóźnienia jej organów regulacyjnych. Na wirniku generatora
pojawia się
niektóre
nadmiar
za chwilę,
określana przez nadmiar mocy (P P0 P (0)). Pod
pod wpływem tego momentu uruchamia się wirnik generatora
przyspieszyć, kąt się zwiększa.

Stabilność dynamiczna przy zwarciach w układzie

Jakościowo proces przebiega w taki sam sposób, jak w
poprzedni przypadek nagłego odłączenia linii.
Od linii L2, jak każdy inny element
system zasilania, ma ochronę, przez pewien
czas wyłączy się przełącznikami B1 i B2. Ten
czas jest obliczany jako
toff tsz toff
,
gdzie tsz
- rzeczywisty czas działania zabezpieczenia;
toff - czas działania przełączników B1 i B2.

Stabilność dynamiczna przy zwarciach w układzie

Czas toff odpowiada kątowi wyzwolenia zwarcia.
Odłączenie zwarcia powoduje przejście od charakterystyki
moc w trybie awaryjnym 2 na charakterystykę
tryb awaryjny 3. W tym przypadku znak zmienia się
nadmiar
za chwilę;
on
skręty
z
przyspieszając do zwalniania. Wirnik, hamowanie,
nadal porusza się w kierunku zwiększania kąta ze względu na kinetykę
energia. Ten ruch będzie trwał aż do tych
aż powierzchnia hamowania f dcfg będzie równa
obszar przyspieszenia f abcd.

Stabilność dynamiczna przy zwarciach w układzie

Ale ruch wirnika nie zatrzymuje się, ponieważ na nim
dzieje
hamulec
nadmiar
za chwilę,
określana przez nadmiar mocy Рtorm Р f Р0. Wirnik,
przyspiesza, zaczyna poruszać się w przeciwnym kierunku.
Jego prędkość jest maksymalna w punkcie n. Po punkcie n
prędkość względna zaczyna spadać i
staje się zerem w punkcie z. Ten punkt
wyznacza się z równości obszarów f nefgd i f xnz.
Ze względu na straty energii oscylacje wirnika będą
rozpad wokół nowej pozycji równowagi
tryb poawaryjny - pkt n.

Stabilność dynamiczna przy zwarciach w układzie

Z trójfazowym zwarciem na początku linii
wzajemne
opór
schemat
staje się
nieskończenie duży, ponieważ opór
reaktancja X (3) 0. W tym przypadku charakterystyka mocy
tryb awaryjny pokrywa się z odciętą
(Rysunek 14.4).
Wirnik
generator
zaczyna
jego
ruch względny pod wpływem nadmiaru
moment równy momentowi mechanicznemu turbiny.
Równanie różniczkowe ruchu wirnika w
to ma formę
Tj
d 2
dt
2
P0
.
(14.4)

Analiza zwarcia trójfazowego metodą graficzną

To równanie jest liniowe
rozwiązanie analityczne. Przepiszmy
(14.4) w następującej formie
d P0
2
dt T j
dt
i ma
równanie
d 2
,
skąd bierze się całkę lewej i prawej strony,
dostwać
P0
t c1
Tj
.
(14.5)

Analiza zwarcia trójfazowego metodą graficzną

W t 0 względna prędkość wirnika wynosi 0 i,
zatem c1 0. Ponowna integracja
(14.5), dostajemy
P0 t 2
c2
Zj 2
.
Stałą całkowania c2 wyznacza się z
warunki: 0, c2 0 w t 0. Wreszcie zależność
kąt od czasu ma postać
2
P0 t
0
Zj 2
.(14.6)

Analiza zwarcia trójfazowego metodą graficzną

Graniczny kąt zadziałania zwarcia trójfazowego może
być określone na podstawie wyrażenia (14.3), uproszczone
warunek Pmax 2 0:
cos off
P0 cr 0 Pmax 3 cos cr
Рmaks. 3
.

Analiza zwarcia trójfazowego metodą graficzną

Ogranicz czas wyzwalania przy zwarciu trójfazowym
określa się z wyrażenia (14.7):
toff pr
2T j wył. pr 0
P0
.

Równanie ruchu wirnika jest nieliniowe i nie może
rozstrzygać analitycznie. Wyjątkiem jest
całkowity reset zasilania w trybie awaryjnym tj.
Rabin max 0 omówione powyżej. Równanie
(14.4)
rozwiązany
metody
liczbowy
integracja. Jednym z nich jest metoda
kolejne interwały, ilustrujące
fizyczny obraz procesu.
Zgodnie z tą metodą cały proces kołysania
wirnik generatora podzielony jest na kilka przedziałów
czas t i dla każdego z nich po kolei
obliczany jest przyrost kąta.

Rozwiązanie równania ruchu wirnika metodą kolejnych przedziałów

W momencie zwarcia moc dostarczana przez generator
spada i występuje pewna nadwyżka mocy P (0).
Dla małego przedziału czasu t możemy założyć, że
że nadwyżka mocy w tym okresie
pozostaje bez zmian. Wyrażenie całkujące (14.4),
na końcu dostajemy się na końcu pierwszego interwału
D
t 2
V (1) (0) t c1, (1) (0)
c2.
dt
2

Rozwiązanie równania ruchu wirnika metodą kolejnych przedziałów

Względna prędkość wirnika w momencie zwarcia wynosi
zero (c1 0), a zatem prędkość względna
wirnik na końcu pierwszego przedziału jest równy V (1). Na
t 0 kąt 0, zatem c2 0. Przyspieszenie 0 może
obliczyć z (9.1):
0
P (0)
Tj
,
oznacza to
(1)
P (0) t 2
Zj 2
.

Rozwiązanie równania ruchu wirnika metodą kolejnych przedziałów

Tutaj kąt i czas wyrażone są w radianach. V
w obliczeniach praktycznych kąt wyrażany jest w stopniach, a
czas - w sekundach:
(Grad)
t(c)
360 f
0
t (rad)
(0)
(zadowolony)
, (14.8)
. (14.9)

Rozwiązanie równania ruchu wirnika metodą kolejnych przedziałów

Używając (14.8) i (14.9) i biorąc to pod uwagę
Tj(c)
Tj (rad)
0
,
dostajemy
(1)
P (0)
360 stóp P (0)
0
0 tys
Tj
2
2
2
,
gdzie
360 stóp do 2
K
Tj
.
(14.10)

Rozwiązanie równania ruchu wirnika metodą kolejnych przedziałów

Przyspieszenie generowane w drugim przedziale wynosi
proporcjonalna do nadwyżki mocy na końcu pierwszego
przedział P (1). Przy obliczaniu przyrostu kąta w
w drugim przedziale należy wziąć pod uwagę, że
że oprócz przyspieszenia działającego w tym przedziale
(1) wirnik ma już prędkość V (1) na początku przedziału:
(2) V (1) t
gdzie
(1) t 2
2
V (1) t K
P (1)
, (14.11)
2
P (1) P0 Pmax sin 1
.

Przyspieszenie (0)
zmiany w ciągu pierwszego
interwał
czas,
Dlatego
dla
spadek
błędy w obliczeniu wartości prędkości V1
należy założyć, że na pierwszym interwale
obowiązuje średnie przyspieszenie
(0) śr
(0) (1)
2
.

Następnie krewny
formuła
prędkość
V (1) (0) śr t
(0) (1)
2
Wola
wyrażone
T.
Podstawiając to wyrażenie w (14.11), otrzymujemy
(2)
lub
(0) (1)
2
T
2 (1) t 2
2
(0) t 2
2
(2) (1) KR (1)
(1) t 2,
.

Przyrost kąta w kolejnych
obliczone w ten sam sposób:
interwały
(n) (n 1) K P (n 1).
Jeśli na początku jakiegoś K - wystąpi interwał
wyłączenie zwarciowe, a następnie nagle nadmiar mocy;
różni się od pewnej wartości P (K 1) (rysunek 14.6)
P (K1)
zanim
, co odpowiada przejściu z
cechy 1 do 2.

Aby określić nadmiar mocy podczas przełączania z jednego trybu (1)
do drugiego (2)

Przyrost kąta na początku
wyzwalanie zwarciowe definiuje się jako
(K) (K 1) K
interwał
po
P (K 1) P (K 1)
2
. (14.12)
Obliczanie metodą kolejnych przedziałów
trzymane do kąta
nie zacznie się
zmniejszy się lub stanie się jasne, że kąt
rośnie w nieskończoność, tj. stabilność maszyny
zostało naruszone.

Zapłata
dynamiczny
zrównoważony rozwój
kompleks
jest wykonywany w następującej kolejności.
systemy
1. Obliczanie normalnej pracy instalacji elektrycznej
przed wystąpieniem zwarcia. Wyniki obliczeń w wartościach
EMF elektrowni (Ei) i kąty między nimi.
2. Sporządzanie obwodów zastępczych odwrotnych i zerowych
sekwencje i wyznaczanie ich wynikowych
rezystancje względem punktu zwarcia i punktu zerowego
potencjał obwodu. Obliczanie dodatkowych reaktancji
X (n) odpowiadające rozpatrywanemu SC.
3. Obliczanie przewodności własnych i wzajemnych dla wszystkich
elektrownie systemu w sytuacjach awaryjnych i poawaryjnych
tryby.

Dynamiczna stabilność złożonych systemów

4. Obliczanie przemieszczeń kątowych wirników maszyn za pomocą
metoda kolejnych przedziałów. Definicja wartości
mocy dostarczanej przez maszyny na początku pierwszego przedziału:
P1 E12Y11 grzech 11 E1E2Y12 grzech 12 12 ...
P2 E2 E1Y21 grzech 21 21 E22Y22 grzech 22...
…………………………………………………..
5. Definicja
interwał:
nadmiar
P1 (0) P10 P1
P2 (0) P20 P2
moc
v
początek
pierwszy
,
,
………………….
gdzie P, P
itp. - moc generowana przez maszyny w
20
10
moment poprzedzający zwarcie.

Dynamiczna stabilność złożonych systemów

6. Obliczanie przemieszczeń kątowych wirników generatorów w
w pierwszym przedziale t:
1 (1) K1
2 (1) K 2
P1 (0)
2
P2 (0)
,
,
2
……………………
W drugim i kolejnych interwałach wyrażenia dla kąta
przemieszczenia mają postać:
1 (n) 1 (n 1) К1 Р1 (n 1)
,
2 (n) 2 (n 1) K 2 P2 (n 1)
,
………………………………..
Współczynniki K są obliczane zgodnie z wyrażeniem
(14.10).

Dynamiczna stabilność złożonych systemów

7. Wyznaczanie wartości kątów na końcu pierwszego -
początek drugich interwałów
1 (n) 1 (n 1) 1 (n)
,
2 (n) 2 (n 1) 2 (n)
,
…………………………
gdzie 1 (n 1), 2 (n 1) itd. - wartości kątów na końcu
poprzedni przedział.

Dynamiczna stabilność złożonych systemów

8. Znajdowanie nowych wartości wzajemnych kątów
rozbieżność wirnika:
12 1 2
,
13 1 3
,
…………….
Po ustaleniu tych wartości przejdź do obliczeń
następny interwał, czyli oblicza moc w
początek tego przedziału, a następnie obliczenia są powtarzane,
począwszy od pkt 5.

Dynamiczna stabilność złożonych systemów

W momencie wyłączenia uszkodzenia wszystkie własne
a wzajemne przewodnictwa gałęzi się zmieniają. Kąt
przemieszczenie wirników w pierwszym przedziale czasu
po rozłączeniu są liczone dla każdego
maszyny według wyrażenia (14.12).
Obliczanie stabilności dynamicznej złożonych systemów
wykonywane
dla
pewien
czas
wyłączenie zwarciowe i trwa nie tylko do chwili
wyłączenie zwarciowe, a do momentu pojawienia się
fakt naruszenia stabilności lub jej
ochrona. Jest to oceniane na podstawie charakteru zmiany
kąty względne.

Dynamiczna stabilność złożonych systemów

Jeśli przynajmniej jeden róg będzie rósł w nieskończoność
(na przykład kąt 12 na rysunku 14.7), wtedy rozważany jest system
dynamicznie niestabilny. Jeśli wszystkie wzajemne kąty
mają tendencję do blaknięcia w pobliżu każdego
nowe wartości, system jest stabilny.
Jeśli charakter zmiany kątów względnych
naruszenie stabilności systemu stwierdzono, gdy
brane na początku obliczania czasu zadziałania zwarcia,
następnie określić graniczny czas zwarcia, jaki wynika z tego
powtórzyć obliczenia, skracając czas odłączenia zwarcia do
do czasu zapewnienia stabilnej pracy
systemy zasilania.

Przez stabilność dynamiczną rozumie się zdolność systemu elektroenergetycznego do utrzymania synchronicznej pracy równoległej generatorów w przypadku wystąpienia znacznych nagłych zakłóceń w systemie elektroenergetycznym (zwarcie, awaryjne wyłączenie generatorów, linia transformatorowa).

Do oceny stateczności dynamicznej stosuje się metodę powierzchniową. Jako przykład rozważmy tryb pracy dwutorowej transmisji mocy łączącej elektrownię z systemem elektroenergetycznym, ze zwarciem na jednej z linii z odłączeniem uszkodzonej linii i jej pomyślnym automatycznym ponownym załączeniem (rysunek 10.3, a) .

Początkowy tryb przenoszenia mocy charakteryzuje się punktem 1 znajdującym się na charakterystyce kątowej I, co odpowiada oryginalnemu schematowi przenoszenia mocy (rysunek 10.3, b).

Ryż. 10.3. Analiza jakościowa stabilności dynamicznej w punkcie K3 na linii elektroenergetycznej: a - schemat przenoszenia mocy; b - kątowa charakterystyka przenoszenia mocy; в - zmiana kąta w czasie

W punkcie K3 w punkcie K1 na linii W2 charakterystyka kątowa przenoszenia mocy zajmuje II pozycję. Spadek amplitudy charakterystyki II spowodowany jest znacznym wzrostem rezystancji wypadkowej pomiędzy punktami aplikacji. W chwili K3 moc elektryczna jest resetowana o wartość z powodu spadku napięcia na szynach stacyjnych (punkt 2 na rys. 10.3, b). Rozładowanie energii elektrycznej zależy od rodzaju K3 ​​i jego lokalizacji. W skrajnym przypadku, przy trójfazowym K3 na szynach stacji, moc jest resetowana do zera. Pod wpływem nadmiaru mocy mechanicznej turbin nad mocą elektryczną wirniki generatorów stacyjnych zaczynają przyspieszać, a kąt wzrasta. Proces zmiany mocy przebiega zgodnie z charakterystyką II. Punkt 3 odpowiada momentowi odłączenia uszkodzonej linii po obu stronach przez zabezpieczenia przekaźnikowe RZ. Po odłączeniu linii tryb transmisji charakteryzuje punkt 4 znajdujący się na charakterystyce, co odpowiada schematowi transmisji z jednym odłączonym łączem. Podczas zmiany kąta z na wirniki generatorów stacyjnych uzyskują dodatkową energię kinetyczną. Energia ta jest proporcjonalna do obszaru ograniczonego linią, charakterystyką II i rzędnymi w punktach 1 i 3. Obszar ten nazywamy obszarem przyspieszenia. W punkcie 4 rozpoczyna się proces hamowania wirników, ponieważ moc elektryczna jest większa niż moc turbin. Ale proces hamowania zachodzi pod coraz większym kątem. Wzrost kąta będzie kontynuowany, aż cała zmagazynowana energia kinetyczna zostanie zamieniona na potencjał.

Energia potencjalna jest proporcjonalna do obszaru ograniczonego linią i kątowej charakterystyki trybu pozazwarciowego. Ten obszar nazywany jest obszarem hamowania. W punkcie 5, po pewnej przerwie po odłączeniu linii W2 następuje wyzwolenie automatycznego SPZ (zakłada się zastosowanie trójfazowego szybkiego SPZ z krótką przerwą). Jeżeli samoczynne zamknięcie się powiedzie, proces zwiększania kąta będzie kontynuowany zgodnie z charakterystyką (punkt 6), odpowiadającą pierwotnemu schematowi przenoszenia mocy. Wzrost kąta zatrzyma się w punkcie 7, który charakteryzuje się równymi powierzchniami. W punkcie 7 proces przejściowy nie zatrzymuje się: ze względu na fakt, że moc elektryczna przekracza moc turbin, proces hamowania będzie kontynuowany zgodnie z charakterystyką, ale tylko ze spadkiem kąta. Proces ustali w punkcie 1 po kilku fluktuacjach wokół tego punktu. Charakter zmiany kąta 5 w czasie pokazano na ryc. 10.3,c.

W celu uproszczenia analizy zakłada się niezmienioną moc turbin podczas procesu przejściowego. W rzeczywistości zmienia się nieco pod wpływem działania regulatorów prędkości turbiny.

Analiza wykazała zatem, że w warunkach tego przykładu pozostaje stabilność pracy równoległej. Warunkiem koniecznym stateczności dynamicznej jest spełnienie warunków stateczności statycznej w trybie powypadkowym. W rozważanym przykładzie warunek ten jest spełniony, ponieważ moc turbin nie przekracza granicy stateczności statycznej.

Stabilność pracy równoległej zostałaby naruszona, gdyby w procesie nieustalonym kąt przekroczył wartość odpowiadającą punktowi 8. Punkt 8 ogranicza maksymalny obszar hamowania w prawo. Kąt odpowiadający punktowi 8 nazywany jest krytycznym. Po przekroczeniu tej granicy obserwuje się lawinowy wzrost kąta; utrata generatorów z synchronizmu.

Zapas stabilności dynamicznej jest szacowany przez współczynnik równy stosunkowi maksymalnej możliwej powierzchni hamowania do powierzchni przyspieszenia:

Kiedy reżim jest stabilny, kiedy dochodzi do naruszenia stabilności.

W przypadku nieudanego SPZ (załączenie linii na nieusunięty K3) proces od punktu 5 przejdzie do charakterystyki II. Łatwo jest upewnić się, że w warunkach tego przykładu stabilność po wielokrotnym K3 i późniejszym odłączeniu linii nie zostanie zachowana.

Ustalony tryb pracy systemu elektroenergetycznego jest quasi-stacjonarny, gdyż charakteryzuje się niewielkimi zmianami przepływów mocy czynnej i biernej, wartości napięć i częstotliwości. Tak więc w systemie elektroenergetycznym jeden ustalony tryb pracy stale przechodzi w inny ustalony tryb pracy. Niewielkie zmiany trybu pracy systemu elektroenergetycznego następują w wyniku wzrostu lub spadku zużycia instalacji elektrycznych odbiorcy. Niewielkie zakłócenia powodują reakcję układu w postaci oscylacji prędkości obrotowej wirników generatorów, które mogą być narastające lub tłumiące, oscylacyjne lub aperiodyczne. Charakter powstających drgań decyduje o stabilności statycznej tego układu. Stabilność statyczna jest sprawdzana podczas projektowania perspektywicznego i szczegółowego, opracowywania specjalnych urządzeń automatyki sterującej (obliczenia i eksperymenty), rozruchu nowych elementów systemu, zmieniających się warunków pracy (integracja systemów, rozruch nowych elektrowni, podstacji pośrednich, linii energetycznych).

Pod pojęciem stateczności statycznej rozumie się: zdolność systemu elektroenergetycznego do przywrócenia pierwotnego lub zbliżonego do pierwotnego trybu pracy systemu elektroenergetycznego po niewielkich zakłóceniach lub powolnych zmianach parametrów tego trybu.

Stabilność statyczna jest warunkiem wstępnym istnienia stanu ustalonego pracy systemu, ale nie przesądza o zdolności systemu do kontynuowania pracy w przypadku wystąpienia skończonych zakłóceń, np. zwarć, załączeń lub wyłączeń linii energetycznych .

Istnieją dwa rodzaje naruszeń stabilności statycznej: aperiodyczne (przesuwne) i oscylacyjne (samo-swing).

Statyczna stabilność aperiodyczna (pełzanie) wiąże się ze zmianą bilansu mocy czynnej w systemie elektroenergetycznym (zmiana różnicy między mocą elektryczną i mechaniczną), co prowadzi do wzrostu kąta δ, w efekcie maszyna może wypadnięcie z synchronizmu (naruszenie stabilności). Kąt δ zmienia się bez wahań (nieokresowo), najpierw powoli, a potem coraz szybciej, jakby się przesuwał (patrz ryc. 1, a).

Okresowa stabilność statyczna (oscylacyjna) jest związana z ustawieniami automatycznych regulatorów wzbudzenia (ARV) generatorów. ARV należy skonfigurować w taki sposób, aby wykluczyć możliwość samoczynnego kołysania się systemu w szerokim zakresie trybów pracy. Jednak w przypadku niektórych kombinacji napraw (sytuacja w trybie obwodu) i ustawień regulatorów wzbudzenia mogą wystąpić wahania w układzie sterowania, powodujące narastające wahania kąta δ aż do utraty synchronizacji przez maszynę. Zjawisko to nazywa się samokołysaniem (patrz ryc. 1, b).

Rys. 1. Charakter zmiany kąta δ z naruszeniem stabilności statycznej w postaci poślizgu (a) i samozachyleń (b)

Statyczna stabilność aperiodyczna (ślizgowa)

Pierwszym etapem badania stabilności statycznej jest badanie statycznej stabilności aperiodycznej. W badaniu statycznej stabilności aperiodycznej zakłada się, że prawdopodobieństwo oscylacyjnego naruszenia stabilności wraz ze wzrostem przepływu przez połączenia międzysystemowe jest bardzo małe i można pominąć samokołysanie. Aby określić obszar stabilności aperiodycznej systemu elektroenergetycznego, tryb pracy systemu elektroenergetycznego jest cięższy. Metoda ważenia polega na sekwencyjnej zmianie parametrów węzłów lub gałęzi lub ich grup w określonych krokach, z kolejnym obliczeniem nowego reżimu stanu ustalonego w każdym kroku zmiany i jest wykonywana tak długo, jak to możliwe.

Rozważ najprostszy schemat sieci, który składa się z generatora, transformatora mocy, linii energetycznej i nieskończonych szyn zasilających (patrz rys. 2).

Rys. 2. Obwód zastępczy obwodu obliczeniowego

W rozważanym najprostszym przypadku moc elektromagnetyczną, jaka może być przekazana z generatora na opony o nieskończonej mocy, opisuje się następującym wyrażeniem:

W wyrażeniu pisanym zmienną jest moduł napięcia linii na szynach stacyjnych sprowadzony do strony WN, a zmienną jest moduł napięcia linii w punkcie szyn o nieskończonej mocy.

Rys. 3. Wektorowy wykres napięcia

Wzajemny kąt pomiędzy wektorem napięcia a wektorem napięcia jest oznaczony przez zmienną -, dla której kierunek przeciwny do ruchu wskazówek zegara od wektora napięcia jest przyjmowany jako kierunek dodatni.

Należy zauważyć, że wzór na moc elektromagnetyczną zapisano przy założeniu, że generator wyposażony jest w automatyczny regulator wzbudzenia, który steruje napięciem po stronie napięcia generatora (), a dla uproszczenia obliczeń rezystancję czynną w zaniedbano elementy obwodu projektowego.

Analizując wzór na moc elektromagnetyczną, możemy stwierdzić, że ilość mocy przekazywanej do systemu elektroenergetycznego zależy od kąta między napięciami. Ta zależność nazywana jest charakterystyką kątową przenoszenia mocy (patrz rys. 4).

Rys. 4. Charakterystyka mocy kątowej

O stanie ustalonym (synchronicznym) pracy generatora decyduje równość dwóch momentów działających na wał turbozespołu (uważamy, że można pominąć moment oporu spowodowany tarciem w łożyskach i oporem czynnika chłodzącego ): moment obrotowy turbiny Mt, obracanie wirnika generatora i dążenie do przyspieszenia jego obrotu oraz synchroniczny moment elektromagnetyczny Pani, przeciwdziałanie obrotowi wirnika.

Załóżmy, że para wchodzi do turbiny generatora, co wytwarza moment obrotowy na wale turbiny (w pewnym przybliżeniu jest on równy zewnętrznemu momentowi obrotowemu Mvn przekazywane z głównego napędu). Ustalony tryb pracy generatora może występować w dwóch punktach: A i B, ponieważ w tych punktach obserwuje się równowagę pomiędzy momentem obrotowym turbiny a momentem elektromagnetycznym z uwzględnieniem strat.

punkt A wzrost / spadek mocy turbiny o ΔP spowoduje odpowiednio wzrost / spadek kąta d. Tym samym zachowana jest równowaga momentów działających na wał wirnika (równość momentu obrotowego turbiny i momentu elektromagnetycznego z uwzględnieniem strat), a tym samym nie dochodzi do naruszenia maszyny synchronicznej z siecią.

Gdy maszyna synchroniczna pracuje punkt V wzrost / spadek mocy turbiny o ΔP spowoduje odpowiednio spadek / wzrost kąta d. W ten sposób zaburzona zostaje równowaga momentów działających na wał wirnika. W rezultacie albo generator wypada z synchronizmu (tj. wirnik zaczyna się obracać z częstotliwością inną niż częstotliwość obrotów pola magnetycznego stojana), albo maszyna synchroniczna przesuwa się do punktu stabilnej pracy (punkt A).

Zatem z rozpatrywanego przykładu widać, że najprostszym kryterium zachowania stateczności statycznej jest znak dodatni wyrażenia określającego stosunek przyrostu mocy do przyrostu kąta:

Tym samym obszar stabilnej pracy określa zakres kątów od 0 do 90 stopni, a w zakresie kątów od 90 do 180 stopni stabilna praca równoległa jest niemożliwa.

Maksymalna wartość mocy, jaka może być przekazana do systemu elektroenergetycznego, nazywana jest granicą stabilności statycznej i odpowiada wartości mocy przy wzajemnym kącie 90 stopni:

Praca z maksymalną mocą odpowiadającą kątowi 90 stopni nie jest wykonywana, ponieważ małe zakłócenia, które zawsze występują w systemie elektroenergetycznym (na przykład wahania obciążenia), mogą spowodować przejście do niestabilnego regionu i naruszenie synchronizmu. Za maksymalną dopuszczalną wartość przesyłanej mocy przyjmuje się mniejszą od granicy stabilności statycznej o wartość współczynnika bezpieczeństwa stabilności statycznej aperiodycznej dla mocy czynnej.

Margines stabilności statycznej dla przesyłu mocy w trybie normalnym musi wynosić co najmniej 20%. Wartość dopuszczalnego przepływu mocy czynnej na odcinku kontrolowanym według tego kryterium określa wzór:

Margines stabilności statycznej dla przesyłu mocy w trybie postawaryjnym musi wynosić co najmniej 8%. Wartość dopuszczalnego przepływu mocy czynnej na odcinku kontrolowanym według tego kryterium określa wzór:

Statyczna stabilność okresowa (oscylacyjna)

Nieprawidłowo dobrane prawo sterowania lub nieprawidłowe ustawienie parametrów automatycznego regulatora wzbudzenia (ARV) może prowadzić do naruszenia stabilności oscylacyjnej. W takim przypadku naruszenie stabilności oscylacyjnej może wystąpić w trybach nieprzekraczających trybu granicznego pod względem stabilności aperiodycznej, co wielokrotnie obserwowano w pracujących układach elektroenergetycznych.

Badanie oscylacyjnej stabilności statycznej sprowadza się do następujących etapów:

1. Sporządzenie układu równań różniczkowych opisujących rozpatrywany system elektroenergetyczny.

2. Dobór zmiennych niezależnych i linearyzacja równań pisanych w celu utworzenia układu równań liniowych.

3. Sporządzenie równania charakterystycznego i wyznaczenie obszaru stabilności statycznej w przestrzeni regulowanych (niezależnych) parametrów strojenia ARV.

Stabilność układu nieliniowego ocenia się na podstawie tłumienia procesu przejściowego, który jest określany przez pierwiastki równania charakterystycznego układu. Aby zapewnić stabilność, konieczne i wystarczające jest, aby pierwiastki równania charakterystycznego miały ujemne części rzeczywiste.

Do oceny stateczności stosuje się różne metody analizy równania charakterystycznego:

1. metody algebraiczne (metoda Routha, metoda Hurwitza) oparte na analizie współczynników równania charakterystycznego.

2. metody częstotliwościowe (Michajłow, Nyquist, partycjonowanie D) oparte na analizie charakterystyk częstotliwościowych.

Środki zwiększające granicę stabilności statycznej

Miary zwiększenia granicy stabilności statycznej określa się analizując wzór na wyznaczanie mocy elektromagnetycznej (wzór zapisany przy założeniu, że generator wyposażony jest w automatyczny regulator wzbudzenia):

1. Zastosowanie silnego działania ARV na urządzenia wytwarzające.

Jednym ze skutecznych sposobów zwiększenia stabilności statycznej jest zastosowanie potężnych generatorów ARV. Przy stosowaniu urządzeń ARV silnych generatorów modyfikuje się charakterystykę kątową: maksimum charakterystyki przesuwa się w zakresie kątów większych niż 90 ° (z uwzględnieniem względnego kąta generatora).

2. Utrzymanie napięcia w punktach sieci z wykorzystaniem urządzeń do kompensacji mocy biernej.

Montaż urządzeń kompensacji mocy biernej (SK, CSR, STK itp.) do utrzymania napięcia w punktach sieci (urządzenia kompensacji bocznej). Urządzenia pozwalają na utrzymanie napięcia w punktach sieci, co korzystnie wpływa na granicę stabilności statycznej.

3. Montaż urządzeń kompensacji wzdłużnej (UPC).

Wraz ze wzrostem długości linii odpowiednio wzrasta jej reaktancja iw efekcie granica przesyłanej mocy jest znacznie ograniczona (pogarsza się stabilność pracy równoległej). Zmniejszenie reaktancji długiej linii przesyłowej zwiększa jej zdolność przesyłową. Aby zmniejszyć rezystancję indukcyjną linii elektroenergetycznej, w przecięciu linii zainstalowano urządzenie do kompensacji wzdłużnej (LCC), które jest baterią kondensatorów statycznych. W ten sposób uzyskana rezystancja linii jest zmniejszona, zwiększając w ten sposób przepustowość.

1.1. Pojęcie stabilności statycznej i dynamicznej w systemach elektroenergetycznych

Przez stabilność stanu układu elektrycznego rozumie się jego zdolność do przywrócenia stanu pierwotnego (lub wystarczająco zbliżonego) po wpływie jakiegokolwiek zakłócenia („dużego” lub „małego”). Proces łamania stabilności w układach elektrycznych zawsze wiąże się z ograniczoną wydajnością poszczególnych jej elementów – linii komunikacyjnych, transformatorów itp. Oczywiście przy niezmienionych parametrach układu elektrycznego granica przesyłanej mocy zależy od poziomów napięć i strat przesyłanej mocy na rezystancjach elementów. Naruszenia stabilności w układach elektrycznych powstają w wyniku oddziaływania na ich pracę czynników zakłócających, które mogą być „duże” i „małe”. Przebieg procesu jest w tym przypadku taki sam i towarzyszy mu w każdym przypadku gwałtowny spadek napięcia w węzłach układu (pojawienie się „lawiny” napięcia), wzrost prądu w jego gałęziach, oraz zmiana prędkości obrotowej maszyn elektrycznych. Pogorszenie stabilności zawsze kończy się pojawieniem się skoku asynchronicznego związanego z nieograniczoną zmianą prędkości obrotowej maszyn synchronicznych i często prowadzi do „załamania się” układu – odłączenia obciążenia, generatorów stacyjnych i podzielenia układu na części asynchroniczne . „Małe” zakłócenia są niebezpieczne dla pracy instalacji elektrycznych w stanach ciężkich, gdy przez jej elementy przepływa moc zbliżona do granicznych. Natomiast „duże” perturbacje mogą powodować naruszenie stabilności w normalnych trybach. W zależności od przyczyny, która doprowadziła do naruszenia stabilności, istnieją trzy typy: - stabilność statyczna - zdolność systemu do utrzymania (przywrócenia) pierwotnego (lub bliskiego) reżimu pod działaniem „małych” zakłóceń. - stabilność dynamiczna - zdolność systemu do przywrócenia długoterminowego stanu ustalonego w warunkach „dużych” zakłóceń. - odporność netto - zdolność systemu do powrotu do długotrwałego stanu ustalonego po krótkotrwałym naruszeniu stabilności.

Stabilność statyczna generatora synchronicznego

Ocenę stabilności statycznej generatora synchronicznego podłączonego do szyn systemu elektroenergetycznego (rys. 1) można przeprowadzić wykorzystując drugie prawo Newtona dla korpusu wirującego

gdzie M in - moment obrotowy na wale silnika, kg.m; M s - moment oporu (moment hamowania) na wale generatora, kg.m; ω - kątowa częstotliwość obrotu wału agregatu, s -1;

Moment bezwładności, kg.ms 2; GD 2 - masy koła zamachowego części wirujących połączonych z wałami silnika napędowego i generatora, kg m 2; g = 9,81 m / s 2 - przyspieszenie ziemskie.

1. Schemat przesyłu mocy z generatora synchronicznego do systemu elektroenergetycznego i jego obwód zastępczy: T - turbina; Г - generator; T1 - transformator podstacyjny; L1, L2 - linie energetyczne; T2 - transformator do komunikacji z systemem elektroenergetycznym; ES - system elektroenergetyczny.

Stabilność statyczna jednostki synchronicznej oceniana jest przy stałej prędkości synchronicznej, przy której moc na wale silnika napędowego i generatora synchronicznego jest proporcjonalna do momentów, a w jednostkach względnych są równe, tj.

Stabilność statyczną ocenia się przy względnym ruchu wirnika zespołu, tj. gdy wirnik porusza się względem wektora wirującego pola elektromagnetycznego stojana generatora (rys. 2), gdy zmienia się kąt wyjścia wirnika. Szybkość jego zmiany odpowiada pochodnej (1.1.2)

Przy względnym ruchu wirnika generatora równanie ruchu (1.1.1) można przedstawić w postaci:

(1.1.3)

Ryż. 2. Podstawowe schematy konstrukcyjne generatorów synchronicznych: a - biegun niejawny; b - wyraźny

To równanie jest równaniem równowagi dynamicznej, ponieważ przy równości r T = P r kąt zejścia wirnika 0 ma stałą wartość. Jeśli nie ma równości mocy, to albo przyspieszenie jednostki ma miejsce o P T > P g , lub spowolnienie o r T < Р d, to znaczy po znaku różnicy mocy, można ocenić charakter ruchu wału jednostki. Dlatego wskazane jest stosowanie równania (1.1.3) w postaci

(1.1.4)

gdzie Р- nadmiar mocy.Charakterystyka mocy silnika napędowego we współrzędnych R, jest linią prostą, ponieważ moc generowana przez silnik nie zależy od kąta wirnika.

Charakterystyka mocy generatora synchronicznego we współrzędnych R, jest reprezentowana przez sinusoidalną charakterystykę kątową (ryc. 3) uzyskaną z diagramu wektorowego:

dla maszyny z biegunem niejawnym (generator turbinowy)

(1.1.5)

do maszyny słupowej (hydrogenerator)

(1.1.6)

gdzie rezystancje generatorów w osi podłużnej i poprzecznej, z uwzględnieniem rezystancji obwodu zastępczego (patrz rys. 1)

Pa rys. 3 przedstawia charakterystykę turbiny i generatora. Charakterystyki mają dwa punkty wzajemnego przecięcia 1 i 2. Zgodnie z pozycją mechaniki teoretycznej w punktach

STABILNOŚĆ STATYCZNA

system energetyczny - umiejętność system zasilania elektrycznego, przywrócić stan początkowy (tryb) po niewielkich zakłóceniach. Naruszenie S. o godz. może wystąpić podczas przesyłu dużych mocy liniami elektroenergetycznymi (z reguły rozciągniętymi), ze spadkiem napięcia w węzłach obciążenia na skutek niedoboru mocy biernej, gdy generatory elektrowni pracują w niedowzbudzeniu tryb. Główny środki zapewniające S. w.: wzrost wartości nominalnej. napięcie linii elektroenergetycznych i zmniejszenie ich rezystancji indukcyjnej; automatyczna kontrola wzbudzenia duże maszyny synchroniczne, zastosowanie kompensatory synchroniczne, silniki elektryczne synchroniczne i statyczny. kompensatory mocy biernej w węzłach obciążenia. Św. może być zwiększona również w przypadku zastosowania w układach zasilania prądnic ze sterowaniem wzbudzenia w uzwojeniach wirnika wzdłużnego i poprzecznego.

Wielki encyklopedyczny słownik politechniczny. 2004 .

Zobacz, czym jest „STABILNOŚĆ STATYCZNA” w innych słownikach:

Charakterystyka stateczności statku powietrznego, która determinuje jego tendencję do powrotu bez ingerencji pilota do początkowej pozycji równowagi pod działaniem momentu aerodynamicznego (patrz Siły i momenty aerodynamiczne) wywołane przez ... ... Encyklopedia technologii

stabilność statyczna- Układ elektryczny; stabilność statyczna Zdolność układu elektrycznego do powrotu do stanu wyjściowego (lub bardzo bliskiego) po niewielkich zakłóceniach reżimu...

stabilność statyczna- statinis stabilumas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. stabilność statyczna; vok stabilności w stanie ustalonym. statische Stabilität, f rus. stabilność statyczna, f pranc. stabilité statique, f ... Automatikos terminų žodynas

stabilność statyczna- statinis stabilumas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. statyczna stabilność vok. statische Stabilität, f rus. stabilność statyczna, f pranc. stabilité statique, f ... Fizikos terminų žodynas

stabilność statyczna Encyklopedia „Lotnictwo”

stabilność statyczna- stabilność statyczna - charakterystyka stabilności statku powietrznego, która determinuje jego tendencję do powrotu bez interwencji pilota do początkowej pozycji równowagi pod działaniem momentu aerodynamicznego (patrz Aerodynamika ... ... Encyklopedia „Lotnictwo”

stabilność statyczna układu elektrycznego,- statyczna stabilność instalacji elektrycznej; stabilność statyczna Zdolność układu elektrycznego do powrotu do stanu wyjściowego (lub bardzo bliskiego) po niewielkich zakłóceniach reżimu... Politechniczny słownik terminologiczny wyjaśniający

stabilność statyczna TKK- statyczna stabilność TKK: Kąt nachylenia testowej płaszczyzny, pod którym którekolwiek koło TKK wznosi się ponad tę płaszczyznę. Źródło: GOST R 52286 2004: Transportowe wózki rehabilitacyjne. Ustawienia główne.… …

Stabilność statyczna systemu elektroenergetycznego- 48. Stabilność statyczna systemu elektroenergetycznego Zdolność systemu elektroenergetycznego do powrotu do stanu ustalonego po niewielkich zakłóceniach. Notatka. Przez małe zakłócenie trybu systemu elektroenergetycznego rozumie się takie, w którym zmiany parametrów ... ... Słownik-odnośnik terminów dokumentacji normatywnej i technicznej

Polski: Statyczna (rezystancyjna) stabilność systemu energetycznego Zdolność systemu elektroenergetycznego do powrotu do stanu ustalonego po niewielkich zakłóceniach (zgodnie z GOST 21027 75) Źródło: Terminy i definicje w elektroenergetyce. Katalog... Słownictwo konstrukcyjne

Książki

• , W. Pysznow. Aerodynamika samolotu. Część druga. Równowaga w locie prostym i stabilność statyczna Reprodukowana w oryginalnej, autorskiej pisowni wydania z 1935 r. (wydawnictwo `ONTI...
• Aerodynamika samolotu. Część druga. Równowaga w locie prostym i stateczność statyczna, Pyshnov V.S. Ta książka zostanie wyprodukowana zgodnie z Twoim zamówieniem przy użyciu technologii Print-on-Demand. Aerodynamika samolotu. Część druga. Równowaga w locie prostym i stabilność statyczna...