Italijos matematikas Leonardo Fibonacci gyveno 13 amžiuje ir vienas iš pirmųjų Europoje pradėjo naudoti arabų (Indijos) figūrų. Jis atėjo su šiek tiek dirbtiniu uždaviniu triušių, kurie auginami ūkyje, ir visi jie yra laikomi moterims, vyrai ignoruojami. Triušiai pradeda padauginti po to, kai jie yra žaidžiami dviem mėnesiais, o tada kiekvieną mėnesį pagimdyti išilgai triušio. Triušiai niekada miršta.

Reikia nustatyti, kiek triušių bus ūkyje n. mėnesių, jei tik vienas naujagimio triušis buvo pradiniame laiko momentu.

Akivaizdu, kad per pirmąjį mėnesį ūkininkas turi vieną triušį ir vieną triušį - antrąjį mėnesį. Trečiuoju mėnesiu bus du triušiai, ketvirtai - trys ir kt. Žymi triušių skaičių n. Kas mėnesį. Šiuo būdu,
,
,
,
,
, …

Galite sukurti algoritmą, kuris leidžia jums rasti su bet kuria n..

Pagal problemos būklę, bendras triušių skaičius
į n.Mėnesis yra sulankstytas į tris komponentus:

vieno mėnesio triušiai, kurie negali atkurti kiekio

;

Taigi mes gauname

. (8.1)

Formulė (8.1) leidžia apskaičiuoti numerių skaičių: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 55, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 23, 55, 99, 144, 23, 55) , 99, 144, 23, 55, 89, 144, 23

Numeriai šioje sekoje yra vadinami fibonacci numeriai .

Jei paimama
ir. \\ T
, Naudodami formulę (8.1), galite apibrėžti visus kitus fibonacci numerius. Formulė (8.1) vadinama pasikartojantis formulė ( pasikartojimas - "Grįžti" lotynų kalba).

8.1 pavyzdys.Tarkime, yra laiptai n. Žingsniai. Mes galime pakilti ant jo su žingsniu vienu žingsniu arba - žingsniu dviem etapais. Kiek yra įvairių kėlimo būdų derinių?

Jeigu n. \u003d 1, problema yra tik viena galimybė išspręsti problemą. Dėl n. \u003d 2 Yra 2 parinktys: du vieni žingsniai arba vienas dvigubai. Dėl n. \u003d 3 Yra 3 parinktys: trys vieni žingsniai arba vienas ir vienas dvigubas arba vienas dvigubas ir vienas.

Tokiu atveju n. \u003d 4, mes turime 5 galimybes (1 + 1 + 1 + 1, 2 + 1 + 1, 1 + 2 + 1, 1 + 1 + 2, 2 + 2).

Siekiant atsakyti į tam tikrą klausimą savavališkai n., Žymi variantų skaičių kaip ir bandykite nustatyti
pasak garsaus ir. \\ T
. Jei pradėsime vieną žingsnį, turime likusių derinių n. Žingsniai. Jei pradėsite nuo dvigubo žingsnio, turime
likusių derinių n.-1 žingsniai. Bendras parinkčių skaičius n.+1 žingsniai lygūs

. (8.2)

Gauta formulė kaip dvigubai panaši į formulę (8.1). Nepaisant to, jis neleidžia nustatyti derinių skaičiaus su fibonacci skaičiais . Mes matome, pavyzdžiui, kad
, bet
. Tačiau ši priklausomybė yra:

.

Tai tiesa n. \u003d 1, 2, taip pat galioja kiekvienam n.. Fibonacci numeriai ir derinių skaičius apskaičiuojamos pagal tą pačią formulę, tačiau pradinės vertės
,
ir. \\ T
,
jie skiriasi nuo jų.

8.2 pavyzdys.Šis pavyzdys yra praktiškas probleminių kodavimo problemų. Rasime visų dvejetainių ilgio žodžių skaičių n.nėra kelis nulius iš eilės. Reiškia šį numerį . Akivaizdu
ir 2 ilgio žodžiai, atitinkantys mūsų ribą, yra: 10, 01, 11, t.y.
. Leisti būti
- toks žodis iš n. Simboliai. Jei simbolis
T.
gali būti savavališka (
) Žodžiai, kuriuose nėra kelių nulių iš eilės. Taigi, žodžių skaičius su vienetais pabaigoje yra lygūs
.

Jei simbolis
, Aš privalau
ir pirmiausia
simbolis
gali būti savavališka atsižvelgiant į nagrinėjamus apribojimus. Todėl yra
ilgio žodžiai n. pasibaigus nuliui. Taigi bendras interesų žodžių skaičius yra lygus

.

Atsižvelgiant į tai
ir. \\ T
Gauta numerių seka yra fibonacci.

8.3 pavyzdys.Pavyzdyje 7.6 Mes nustatėme, kad pastovaus svorio dvejetainių žodžių skaičius t. (ir ilgis. \\ t k.) Lygus . Dabar mes randame nuolatinio svorio dvejetainius žodžius t.nėra kelis nulius iš eilės.

Galite tai ginčytis. Leisti būti
zeros skaičius nagrinėjamuose žodžiuose. Bet kokiu žodžiu yra
tarp artimiausių nulio, kiekvienoje iš jų yra vienas ar keli vienetai. Tai daroma prielaida
. Priešingu atveju nėra vieno žodžio be netoliese zeros.

Jei pašalinsite lygiai vieną vienetą iš kiekvieno tarpo, tada mes gauname žodžio ilgį
Kuriame yra. \\ T nuliai. Bet koks toks žodis gali būti gautas iš kai kurių (ir be to, tik vienas) k.-Bendradarbiavo žodis, kuriame yra zulos, iš kurių nėra netoliese. Taigi, norimas numeris sutampa su visų ilgio žodžių žodžiais
yra lygus zeros, t.y. vienodai
.

8.4 pavyzdys.Mes įrodome, kad suma
lygus visai visai fibonacciems numeriams . Simbolis
žymi. \\ T mažiausias sveikasis skaičius, didesnis arba lygus . Pavyzdžiui, jei
T.
; kas, jeigu
T.
lubas. ("lubos"). Taip pat įvyksta simbolis
tai reiškia didžiausias sveikasis skaičius mažesnis arba lygus . Angliškai ši operacija vadinama grindys ("Grindys").

Jeigu
T.
. Jeigu
T.
. Jeigu
T.
.

Taigi, už nagrinėjamus atvejus, suma yra tikrai lygi Fibonacciems skaičiams. Dabar mes pateikiame įrodymus dėl bendros bylos. Kadangi Fibonacci numeriai gali būti gaunami naudojant pasikartojančią lygtį (8.1), turėtų būti atlikta lygybė:

.

Ir tai tikrai padaryta:

Čia mes naudojome anksčiau gautą formulę (4.4):
.

Fibonacci numerių suma

Mes nustatome pirmojo dydžio sumą n. Fibonacci numeriai.

0+1+1+2+3+5 = 12,

0+1+1+2+3+5+8 = 20,

0+1+1+2+3+5+8+13 = 33.

Tai lengva pastebėti, kad pridedant prie dešinės kiekvienos lygties dalies, mes vėl gauname fibonacci. Bendroji formulė pirmojo dydžio nustatymui n. Fibonacci numeriai turi formą:

Mes tai įrodome naudojant matematinio indukcijos metodą. Norėdami tai padaryti, mes rašome:

Ši suma turi būti lygi
.

Sumažino kairę ir dešinę dalį lygties -1, mes gauname lygtį (6.1).

Fibonacci numerių formulė

8.1 teorema. Fibonacci numeriai gali būti apskaičiuojami pagal formulę

.

Įrodymai. Įsitikinkite, kad šios formulės teisingumas n. \u003d 0, 1 ir tada įrodyti šios formulės galiojimą savavališkai n. Indukcija. Apskaičiuokite dviejų artimiausių fibonaccis skaičiaus požiūrį:

Matome, kad šių numerių santykis svyruoja nuo 1,618 vertės (jei ignoruosite keletą pirmųjų verčių). Ši "Fibonacci" nuosavybė primena geometrinę progresavimą. Institutingas. \\ T
, (
). Tada išraiška

transformavo B.

kuris po paprastumo atrodo

.

Gavome kvadratinę lygtį, kurios šaknys yra lygios:

Dabar mes galime rašyti:

(Kur. \\ T c. yra pastovus). Abu nariai ir. \\ T neleiskite numerių Fibonacci, pavyzdžiui,
, o. \\ T
. Tačiau skirtumas
Tenkina pasikartojančią lygtį:

Dėl n.\u003d 0 Šis skirtumas suteikia , t.y:
. Tačiau n.\u003d 1 mes turime
. Gauti
, Būtina priimti:
.

Dabar turime dvi sekas: ir. \\ T
kuris prasideda tuo pačiu dviem numeriais ir tenkina tą pačią pasikartojančią formulę. Jie turėtų būti lygūs:
. Įrodyta teorema.

Kaip padidėjimas n. Narys tampa labai didelė
ir nario vaidmuo sumažėja skirtumas. Todėl apskritai n. Mes galime įdarbinti

.

Mes ignoruojame 1/2 (nuo fibonacci skaičiaus padidėjo iki begalybės su augimu n. iki begalybės).

Požiūris
vadinamas auksinis skerspjūvis. \\ TJis naudojamas ne matematikos (pavyzdžiui, skulptūroje ir architektūroje). Auksinis skerspjūvis yra tarp įstrižainės ir pusės santykis dešinysis penkiakampis (8.1 pav.).

Fig. 8.1. Dešinysis penkiakampis ir jo įstrižainė

Dėl aukso skyriaus paskyrimo yra įprasta naudoti laišką
garsaus Athenian Sculvort Fidiya garbei.

Paprasti numeriai

Visi natūralūs numeriai, dideli vienetai, dezintegruoti į dvi klases. Pirmasis apima numerius, kurie turi lygiai du natūralius daliklius, vienetą ir save, į antrąjį - visus kitus. Pirmos klasės numeriai vadinami paprastair antrasis - junginys. \\ T. Paprasti numeriai per pirmuosius tris dešimtys: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ...

Pirminių numerių savybės ir jų ryšys su visais natūraliais numeriais buvo tiriamas euklidas (3 a. Mūsų eros). Jei rašote paprastus numerius iš eilės, matote, kad santykinis tankis mažėja. Pirmųjų dešimties, jie sudaro 4, t.e. 40%, apie šimtą - 25, i.e. 25%, už tūkstantį - 168, t.y. Mažiau nei 17%, už milijoną - 78498, t.y. Mažiau nei 8% ir tt. Tačiau jų bendras skaičius yra begalinis.

Tarp paprastų numerių yra tokių porų, skirtumas tarp dviejų (vadinamuoju paprastieji dvyniai) Tačiau tokio garo galūnė ar begalybė nebuvo įrodyta.

Euclid manė, kad tai akivaizdu, kad naudojant tik pirminius numerius, galima gauti visus natūralius numerius, ir kiekvienas natūralus skaičius reiškia pirminio numerių produkto pavidalu (su daugiklio procedūros tikslumu). Taigi paprasti numeriai sudaro dauginamąją natūralios eilės pagrindą.

Pirminių numerių pasiskirstymo tyrimas lėmė algoritmo kūrimą, kuris leidžia jums gauti pirminius numerių lenteles. Toks algoritmas yra sWELTO ERATOSTHEN. (3 a. BC). Šis metodas susideda iš pasirinkimo (pvz., Perjungiant) tų nurodytos sekos sveikųjų skaičių
kas turi bent vieną iš paprastų skaičių mažesnių
.

Teorema 8 . 2 . (Euklido teorema). Pagrindinių numerių skaičius yra begalinis.

Įrodymai. Euklido teorema apie įrodo, kad įrodo, kad yra Leonard Euler metodas (1707-1783). Euler peržiūrėjo darbą su visais paprastumu p.:

dėl
. Šis produktas susilieja, ir jei ji yra atskleista, tada dėl to, kad natūralių skaičių skilimo į įprastinius veiksnius unikalumą paaiškėja, kad jis yra lygus serijos sumai Iš kur Euler tapatybės seka:

.

Nuo kada
tinkamų skirtingų (harmoninių serijų) eilutė, tada Eulerio tapatybė seka euklido teoriją.

Rusijos matematikas P.l. Chebyshev (1821-1894) pareiškė formulę, kuri lemia ribas, kuriose buvo sudarytas pirminių numerių skaičius
neviršijantis X.:

,

kur
,
.

Valstybinio švietimo įstaiga

"Krivano centrinė mokykla"

Zhabinkovsky rajonas

Fibonacci numeriai ir aukso sekcija

Tyrimai.

Darbas baigtas:

studentų 10 klasė

Sadovnikchik Valery Alekseevna.

LEADER:

Lavrenyuk Larisa Nikolaevna,

mokytojų informatika I.

matematika 1 kvalifikacija

Fibonacci ir Gamta

Būdingas augalų struktūros bruožas ir jų vystymasis yra spiralumas. Kitas Goethe, kuris buvo ne tik puikus poetas, bet ir gamtininkas, laikoma spiralia su vienu iš būdingų požymių visų organizmų, pasireiškimas labiausiai intyvios gyvenimo esmę. Augalų ūsai spiraliai, spiralės yra išbandytos medžių kamnose, spiralės yra saulėgrąžose, spiraliniai judesiai (tauta) pastebimi šaknų ir ūglių augimui.

Iš pirmo žvilgsnio gali atrodyti, kad lapų skaičius, gėlės gali keistis labai plačiomis ribomis ir imtis bet kokių vertybių. Tačiau ši išvada yra nemoki. Tyrimai parodė, kad augalų augalų organų skaičius nėra savavališkas, yra reikšmių, kurios dažnai susiduria ir vertybės, kurios yra labai retos.

Dykumoje formų, remiantis Pentagonal simetrija, yra plačiai paplitę - "Starfish", jūrų ežiukai, gėlės.

Nuotrauka.13. Buttercup.

Į ramunėlių žiedlapių skaičių 55 arba 89.

Nuotrauka.14. Ramunė

Pyrethrum turi 34 žiedlapių.

Fot. penkiolika. Pyrethrum.

Pažvelkime į pušį. Svarstyklės ant jo paviršiaus yra griežtai natūralūs - kartu su dviem spiralėmis, kurios susikerta maždaug stačiu kampu. Tokių spiralų skaičius pušies kūgiuose yra 8 ir 13 arba 13 ir 21.

Nuotrauka.16. Kūgis. \\ T

Saulėgrąžų krepšiuose sėklos taip pat yra dviem spiralėmis, jų skaičius paprastai yra 34/55, 55/89.

Nuotrauka.17. Saulėgrąžų

Mes žiūrime į kriaukles. Jei perskaičiuojate "standumo šonkaulių" skaičių nuo pirmojo, paimto Rakushku Rakoshai - paaiškėjo 21. Paimkite antrą, trečią, penktąjį, dešimtąjį kanalizaciją - kiekvienas turės 21 kraštus ant paviršiaus. Tai galima pamatyti, moliuskai buvo ne tik geri inžinieriai, jie "žinojo" fibonacci.

Nuotrauka.18. Apvalkalas

Čia vėl matome reguliarų fibonacci numerių derinį: 2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 13/21, 21/34, 34/55, 55/89. Jų požiūris į ribą siekia aukso proporcingai, ryškus skaičius 0,61803 ...

Fibonacci ir gyvūnų numeriai

Rays iš jūrų žvaigždžių skaičius atitinka daugybę fibonacci numerių arba labai arti jų lygus 5,8, 13,21,34,55.

Nuotrauka.19. Starfish.

Šiuolaikiniai nariuotakojai yra labai įvairūs. Langstum taip pat turi penkių pėdų poros, ant uodegos penki plunksnos, pilvas yra padalintas į penkis segmentus, ir kiekviena koja susideda iš penkių dalių.

Fot. dvidešimt. Langust.

Kai kuriuose vabzdžiuose pilvas susideda iš aštuonių segmentų, yra trys galūnių poros, susidedančios iš aštuonių dalių, o aštuoni skirtingi agregatai palieka burnos burną. Mūsų draugiškas uodai - trys kojų poros, pilvas yra padalintas į aštuonis segmentus, ant galvos penkių ūsų antenos. Mosquito lerva yra suformuota 12 segmentų.

Fot. 21. Uodai

Kopūstų pilvo shacks penkios dalys yra trys kojų poros, o lerva yra padalinta į aštuonis segmentus. Kiekvienas iš dviejų sparnų yra padalintas iš subtilių juostų iki aštuonių dalių.

Daugelio vabzdžių vikšrai yra 13 segmentų nariai, pavyzdžiui, Hinewood, Mukeda, Kozhenki Moorish. Daugumoje kenkėjų vabalai, vikšras yra suformuotas į 13 segmentų. Labai būdinga vabalų kojų struktūrai. Kiekviena pėda susideda iš trijų dalių, kaip ir aukščiausios gyvūnai, nuo pečių, dilbio ir kojų. Plonios, atviros kojos vabalai yra penkių dalių nariai.

Openwork, Skaidrus, nesvarbu dragonfly sparnai yra "inžinerijos" gamtos meistriškumo šedevras. Kokios proporcijos yra pagrįstos šio mažo plaukiojančio raumenų dizainu? Sparnų apimties santykis su kūno ilgiu daugelyje drakonų yra 4/3. Dragonfly kūnas yra padalintas į dvi pagrindines dalis: didžiulį dėklą ir ilgą ploną uodegą. Būstuose išskiriamos trys dalys: galvos, krūtinės, pilvo. Pilva yra sulaužyta penkių segmentų, o uodega susideda iš aštuonių dalių. Jūs vis dar turite pridėti tris poras kojų su savo nariais į tris dalis.

Fot. 22. Dragonfly.

Šioje narystės sekoje yra lengva matyti visai daugelio fibonaccių numerių diegimo daliai. Uodegos, korpuso ir bendro drakonų ilgio yra sujungtos su aukso proporcija: uodegos ilgio ir korpuso ilgio santykis yra lygus viso ilgio santykiui iki uodegos ilgio.

Nenuostabu, kad drakonas atrodo toks tobulas, nes jis yra sukurtas pagal aukso proporcingą įstatymus.

VYKDYMO VIEŠBUČIAI Taktyvios dengtos taktikos fone - fenomenas yra nuostabi. Apygardos centre, didelis ovalo formos laukas su dideliais ginčytiniais raginimais ir kraštais - mažesnių plokščių siena.

Fot. 23. Vėžlys

Paimkite bet kokį vėžlį - nuo arčiau iki mūsų į milžinišką jūrą, sriubos vėžlys - ir jūs įsitikinsite, kad piešinys ant apvalkalo yra panašus į juos: ovalo formos lauke yra 13 aplinkinių raginių plokštelių - 5 plokštės centre ir 5 plokštėse. 8 - Išilgai kraštų ir periferinio Kimea apie 21 plokšteles (Čilės vėžlys ant korpuso periferijos tiksliai 21 plokšteles). Ant 5 pirštų kaukolės ir stuburo stuburo yra 34 slankstelių. Tai lengva pastebėti, kad visos nurodytos vertės atitinka fibonacci numerius. Todėl vėžlys vystymasis, jo kūno formavimas, iš viso narystė buvo atlikta pagal daugelio fibonaccių skaičių.

Didžiausias gyvūnų rūšis planetoje yra žinduoliai. Daugelio gyvūnų rūšių šonkaulių skaičius yra lygus trylika arba arti. Visiškai skirtinguose žinduoliai - banginis, kupranugaris, elniai, kelionė - kraštų skaičius yra 13 ± 1. slankstelių skaičius labai pasikeičia, ypač dėl to, kad yra skirtingi ilgiai net ir toje pačioje gyvūno tipui. Tačiau daugelis iš jų turi vertėjų skaičių vienodai arba beveik 34 ir 55. Taigi, 34 slankstelio į milžinišką elnių, 55 - Kinijoje.

Buitinių galūnių skeletas susideda iš trijų identiškų kaulų nuorodų: peties (dubens) kaulai, dilbio kaulai (blauzdikauliai) ir letena kaulai (pėda). STOP, savo ruožtu, susideda iš trijų kaulų nuorodų.

Dantų skaičius iš daugelio augintinių į Fibonacci numerius: triušis turi 14 porų, šunų, kiaulių, arklių - 21 ± 1 pora dantų. Laukiniai gyvūnai plačiau pasikeičia dantų skaičius: vienas trumpas plėšrūnas yra lygus 54, HYENA yra 34, vienas iš delfinų tipų pasiekia 233. Bendras kaulų skaičius augintinių skeletas (atsižvelgiant į dantis ) toje pačioje grupėje beveik 230, o kita - iki 300. Reikėtų pažymėti, kad nedideli klausos kaulai ir ne nuolatiniai kaulai neįtraukti į skeleto kaulų skaičių. Su savo sąskaita, bendras skeleto kaulų skaičius daugelyje gyvūnų taps beveik 233, o kiti viršys 300. Kaip matome, kūno narystė kartu su skeleto raida, kuriai būdingas diskretiškas skaičius įvairių gyvūnų organų kaulai, ir šie skaičiai atitinka fibonacci numerius arba labai arti jų, sudarančių skaičių 3, 5, 8, 134, 21, 34, 55, 89, 144, 233. santykis. \\ t Dauguma vištienos kiaušinių yra 4: 3 (kai 3/2), moliūgų sėklos - 3: 2, arbūzų sėklos - 3/2. Pušų kūgio ilgio santykis su jų skersmeniu pasirodė 2: 1. Beržo lapų matmenys yra labai arti, o gilai - 5: 2.

Manoma, kad jei jums reikia padalinti gėlės vejos (žolės ir gėlės) į dvi dalis, tada jūs neturėtumėte padaryti šias juostas vienodas pločio, tai bus gražesnė, jei vartojate juos 5: 8 arba 8: 13, IE. Pasinaudokite tokiu proporcingu "Golden Cross skyriuje".

Fibonacci numeriai ir nuotrauka

Kalbant apie fotografijos meną, auksinio skyriaus taisyklė dalijasi rėmeliu dviem horizontaliomis ir dviem vertikaliomis linijomis 9 nevienodose stačiakampėse. Siekiant palengvinti subalansuotų vaizdų šaudymo užduotį, fotografai šiek tiek supaprastino užduotį ir pradėjo dalintis rėmu 9 lygiomis stačiakampiais pagal Fibonacci numerius. Taigi Auksinė skerspjūvio taisyklė buvo transformuota į trečią taisyklę, kurioje kalbama apie vieną iš kompozicijos statybos principų.

Fot. 24. Rėmas ir aukso sekcija

Šiuolaikinių skaitmeninių fotoaparatų vaizdo įrašuose fokusavimo taškai yra 2/8 pozicijose arba įsivaizduojamoms linijoms, padalijančioms rėmelį pagal Auksinio skerspjūvio taisyklę.

Photo.25. Skaitmeninis fotoaparatas ir fokusavimo taškai

Photo.26.

Photo.27. Fotografijos ir fokusavimo taškai

Trečiojo naudojimas yra taikomas visiems sklypų kompozicijų: jūs nuimate kraštovaizdį ar portretą, vis dar gyvenimą ar ataskaitą. Nors jūsų harmonijos jausmas įsigijo ir nesąmoningas, trečiojo religinės taisyklės laikymasis leis jums fotografuoti išraiškingas, harmoningą, subalansuotą.

Photo.28. Fotografija ir dangaus ir žemės požiūris nuo 1 iki 2.

Sėkmingiausias pavyzdys demonstravimo yra kraštovaizdis. Kompozicijos principas yra tai, kad dangus ir džiovinimas (arba vandens paviršius) turi būti 1: 2 santykis. Viena trečdalis rėmo turėtų būti palikta po dangumi ir du trečdaliai po žeme arba atvirkščiai.

Photo.29. Gėlių fotografijos spiralės

Fibonacci ir erdvė

Vandens ir suši santykis planetoje Žemėje yra 62% ir 38%.

Žemės ir mėnulio matmenys yra auksinės proporcijos.

FOT.30. Žemės ir Mėnulio dydžiai

Paveiksle rodomi santykiniai žemės ir mėnulio matmenys skalėje.

Nupieškite žemės spindulį. Mes atliekame segmentą nuo centrinio žemės taško iki centrinio mėnulio taško, kurio ilgis bus lygus). Nubraižykite segmentą, kad sujungtumėte du segmentų duomenis, kad sudarytumėte trikampį. Mes gauname auksinį trikampį.

Saturn rodo aukso proporciją keliuose matavimuose

Photo.31. Saturnas ir jo žiedai

Saturno skersmuo yra labai arti, atsižvelgiant į aukso dalį su žiedų skersmeniu, kaip parodyta žalios linijos. Radio B.nutriesio žiedų dalis yra palyginti su, labai arti išorinio skersmens žiedų, kaip parodyta mėlyna linija.

Planetų nuo saulės atstumas taip pat paklusa auksinę proporciją.

Photo.32. Nuotolinės planetos nuo saulės

Auksinis skyrius kasdieniame gyvenime

Auksinė dalis taip pat naudojama stiliaus ir patrauklios kasdienių vartojimo prekių rinkodaros ir projektavimo srityje. Yra daug pavyzdžių, tačiau mes iliustruosime tik kai kuriuos.

Photo.33. EmblemaTOYOTA.

Photo.34. Auksinė sekcija ir drabužiai

Photo.34. Auksinė sekcija ir automobilių dizainas

Photo.35. EmblemaObuolys

Photo.36. Emblema"Google"

Praktiniai tyrimai.

Dabar mes taikome praktiškai įgytas žinias. Pirmiausia vertiname 8 laipsnio studentų matavimus.

Jei kruopščiai pažvelgsite į televizoriaus paveikslėlį, jo matmenys bus nuo 16 iki 9 arba 16 iki 10, kurie taip pat yra arti auksinio skerspjūvio.

Matavimų ir konstrukcijų vedimas "CorelDraw X4" ir naudojant Rusijos naujienų kanalo rėmelį 24, galite aptikti šiuos veiksmus:

a) ilgio santykis su rėmo pločiu yra 1,7.

b) Rėmo asmuo yra tiksliai fokusavimo taškuose, esančiuose 3/8 atstumu.

Be to, mes kreipiamės į oficialų mikroblogiją laikraščio "Izvestia", kitaip tariant, Twitter puslapyje. Monitoriaus ekranui su 4: 3VIDIM šonuose, kad "dangtelio" puslapis yra 3/8 iš viso puslapio aukščio.

Atsargiai žiūri į kariuomenės mokestį, galite rasti šiuos veiksmus:

a) Rusijos Federacijos gynybos ministro pašaras turi nurodytų 21,73 k 15.52 dalių santykį, lygią 1,4.

b) Pasienio apsaugos RB pašaras turi nurodytų 44,42-21,33 dalių matmenis, kuri yra 2.1.

c) SSRS atbukimas turi nurodytų 49,67 iki 31,04 dalių matmenis, ty 1.6.

Dėl šio modelio, suknelių ilgis yra 113,13 mm.

Jei "pieškite" suknelę į "tobulą" ilgį, tada gauname šią nuotrauką.

Visi matmenys turi tam tikrą klaidą, kaip jie buvo laikomi fotografijoje, kuri netrukdo jums matyti tendenciją - viską, kas puikiai turi auksinį skerspjūvį į vieną ar kitą laipsnį.

Išvada

Laukinės gamtos pasaulis pasirodo prieš mums visiškai kitokį - kilnojamą, nepastovią ir nuostabiai įvairią. Gyvenimas demonstruoja mus fantastišką karnavalą įvairovės ir unikalumo kūrybinių derinių! Neįgaliojo pasaulis pirmiausia yra simetrijos pasaulis, turintis tvarumą ir grožį. Gamtos pasaulis pirmiausia yra harmonijos pasaulis, kuriame galioja "Auksinis skyrius".

“Auksinis skerspjūvis atrodo tiesos momentas, be jų vykdymo, kurio apskritai neįmanoma, tai yra. Nepriklausomai nuo to, ką mes ėmėmės mokslinių tyrimų elemento, "Auksinis skerspjūvis" bus visur; Jei nėra matomo jo laikymosi, nebūtinai vyksta energijos, molekulinės ar ląstelių lygiu.

Tiesą sakant, gamta pasirodo būti monotoniška (ir todėl vienas!) Atsižvelgiant į savo pagrindinius modelius. Jie rado "sėkmingiausiais" sprendimus taikomi įvairiems objektams, įvairioms organizacijos formoms. Organizacijos tęstinumas ir diskrecija vyksta iš medžiagos diagnozės - jos korpusinis ir bangų prigimtis, prasiskverbia į chemiją, kurioje yra sveiko skaičiaus stechiometrijos įstatymai, nepertraukiamos ir kintamos sudėties cheminiai junginiai. Botanike, tęstinumu ir diskroravimu rasti savo specifinę išraišką Philloaxis, diskretuoja kvantu, augimą kvantu, vienybės diskretuoja ir tęstinumo erdvinės-laiko organizacijos. Ir jau skaitiniuose augalų organų santykiuose, A. Gursky pristatė "kelių santykių principas" yra visas pagrindinės chemijos įstatymo pakartojimas.

Žinoma, teiginys yra tas, kad visi šie reiškiniai yra pastatyti ant fibonacci sekų, tai skamba per garsiai, bet veido tendencija. Be to, ji toli gražu nėra tobula, kaip ir viskas šiame pasaulyje.

Yra pasiūlymas, kad daugelis Fibonacci yra bandymas prisitaikyti prie esmiškesnio ir tobulesnio aukso logaritminės sekos, kuri yra praktiškai tas pats, tiesiog prasideda nuo niekur ir eina niekur. Gamybėje būtinai reikia tam tikro principo, iš kurio galite išstumti, jis negali sukurti nieko iš nieko. Pirmųjų Fibonacci sekos narių santykiai toli gražu nėra aukso. Tačiau tolesni mes judame ant jo, tuo daugiau šių nuokrypių yra lyginami. Norėdami nustatyti bet kurią eilutę, pakanka žinoti tris savo nario, ateina kartu. Bet ne dėl aukso sekos, tai yra pakankamai, tai yra geometrinė ir aritmetinė pažanga tuo pačiu metu. Galbūt manote, kad atrodo, kad yra visų kitų sekų pagrindas.

Kiekvienas auksinės logaritminės sekos narys yra aukso proporcijos laipsnis (). Dalis eilutės atrodo taip:... ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ... Jei mes apvalios auksinės proporcijos vertę trims simboliams, tada mes gauname=1,618 , tada eilutė atrodo taip:... 0,090 0,146; 0,236; 0,382; 0,618; 1; 1,618; 2,618; 4,236; 6,854; 11,090 ... Kiekvienas kitas narys gali būti gautas ne tik dauginant ankstesnį1,618 , bet taip pat papildo du ankstesnius. Taigi eksponentinis augimas pateikiamas tiesiog papildant du gretimus elementus. Tai yra numeris be pradžios ir pabaigos, ir jis yra jam, kad jis bando būti panašiu fibonacci seka. Turėdami gerai apibrėžtą pradžią, ji siekia idealaus, niekada to nepasiekia. Toks gyvenimas.

Nepaisant to, atsižvelgiant į visus matomus ir skaitytus, kyla gana natūralūs klausimai:
Iš kur kilo šie numeriai? Kas yra šis visatos architektas, kuris bandė jį tobulai? Ar tai buvo viskas, kaip jis norėjo? Ir jei taip, kodėl jis nuėjo? Mutacijos? Nemokamas pasirinkimas? Kas bus toliau? Spiraliniai posūkiai arba sukimosi?

Rasti atsakymą į vieną klausimą, gausite kitą. Aš jį išsprendžiu, gausite du naujus. Išsiaiškinsite juos, dar trys bus rodomi. Sprendimas ir jų, gauti penki neišspręsta. Tada aštuoni, tada trylika, 21, 34, 55 ...

Naudojamų šaltinių sąrašas

Vasyutinsky, N. Auksinė proporcija / Vasyutinsky N, Maskva, Jaunimas, 1990, - 238 p. - (Eureka).

Vorobev, N.N. Fibonacci numeriai

Prieigos režimas: . Prieigos data: 17. 11. 2015 m.

Prieigos režimas: . Prieigos data: 16. 2015 m.

Prieigos režimas: . Prieigos data: 13. 11. 2015 m.

pagal knygos medžiagas B. Biggs "Hedger atėjo iš rūkas"

Apie Fibonacci ir prekybą

Kaip įrašas į temą, mes tam tikrą laiką kreipiamės į techninę analizę. Jei trumpai kalbame, techninė analizė uždavinį prognozuoti būsimą turto kainos judėjimą, pagrįstą ankstesniais istoriniais duomenimis. Garsiausia jo rėmėjų formuluotė yra kaina jau apima visą reikalingą informaciją. Techninės analizės įgyvendinimas prasidėjo keičiant mainų specifikacijas ir tikriausiai visiškai nebaigtas iki šiol, nes yra potencialiai neribotas pajamas. Garsiausi metodai (terminai) tectalize yra paramos ir atsparumo, japonų žvakės, skaičiai, kurie suteikia kainą ir kt.

Mano nuomone, paradoksalumas yra toks - dauguma aprašytų metodų, kurie buvo tokie dideli, kad, nepaisant įrodymų bazės dėl jų veiksmingumo stokos, jie tikrai gavo galimybę daryti įtaką rinkos elgesiui. Todėl netgi skeptikai, kuriuose yra esminiai duomenys, turėtų atsižvelgti į šias sąvokas, nes jos atsižvelgia į labai daug kitų žaidėjų ("tech"). Techninė analizė gali veikti gerai istorijoje, tačiau neįmanoma padaryti, kad niekas praktiškai uždirbtų beveik visiems - tai daug lengviau gauti turtingą, padaryti didelę leidimo knygą "Kaip tapti milijonieriu, naudojant techninę analizę" .. .

Šia prasme Fibonacci teorija yra verta dvaro, taip pat buvo naudojama prognozuoti kainas skirtingų datų. Jos pasekėjai paprastai vadinami "wavewings". Tiksliai yra dvaras, nes jis pasirodė vienu metu su rinka, bet daug anksčiau - ir 800 metų. Kita funkcija yra ta, kad teorija atsispindėjo beveik kaip pasaulinė koncepcija visko ir viskas, ir rinka yra tik ypatinga byla dėl jos taikymo. Teorijos ir jos egzistavimo veiksmingumas suteikia jai su naujais rėmėjais, tiek naujais bandymais parengti mažiausiai prieštaringą ir visuotinai pripažintą rinkų elgesio aprašymą. Tačiau Deja - tolesnės sėkmingos rinkos prognozės, kurios gali būti prilygintos sėkmės, teorija vis dar nėra pažengusi.

Fibonacci teorijos esmė

Fibonacci gyveno ilgą laiką, ypač už savo laiką, gyvenimą, kuris buvo skirtas sprendžiant nematomos užduočių skaičių, suformuluoti juos į savo didelių darbo "knygos" sąskaitų "(pradžioje 13-ojo amžiaus). Jis visada domisi mistiniais numeriais - tikriausiai jis buvo ne mažesnis negalintis nei archimedų ar euklido. Iš iššūkiai, susiję su kvadratinėmis lygtimis buvo padaryta ir iš dalies išspręsta prieš Fibonacci, pavyzdžiui, garsaus Omar Khayiam - mokslininkų ir poeto; Tačiau "Fibonacci" suformulavo triušių reprodukcijos užduotį, išvados, nuo kurios jie atnešė jį, kas leido jo vardu ne prarasti šimtmečius.

Trumpai tariant, užduotis yra tokia. Vietoje, aptverta iš visų pusių prie sienos, įdėjo keletą triušių, ir bet kokia triušių pora užima kitos poros šviesos kiekvieną mėnesį, pradedant nuo antrojo jo egzistavimo mėnesio. Triušių reprodukcija bus aprašyta seka: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 ir kt. Matematiniu požiūriu seka buvo tiesiog unikali, nes turėjo daug išskirtinių savybių:

• dviejų nuoseklių skaičius yra toks sekų skaičius;

• kiekvieno sekų skaičiaus santykis, pradedant nuo penktojo, iki ankstesnio, yra 1,618;

• skirtumas tarp bet kurio numerio kvadrato ir skaičiaus aikštės į dvi pozicijas į kairę bus fibonacci;

• kvadratų, stovinčių šalia numerių, suma bus fibonacci, kuris stovi per dvi pozicijas po daugiau aukštesnių skaičių skaičių

Iš šių išvadų antrasis yra įdomiausias, nes jis naudoja skaičių 1.618, žinomas kaip aukso sekcija. Šis skaičius buvo žinomas senovės graikai, kurie jį naudojo parfenono statybos metu (beje, pagal kai kuriuos GREKAM centrinio banko pateiktas duomenis). Ne mažiau įdomu ir tai, kad 1,618 numerį galima rasti gamtoje tiek mikro, tiek makroskaloje - nuo spiralės posūkių ant sraigės apvalkalo iki didelių kosminių galaktikų spiralių. Piramidės Giza, sukurta senovės egiptiečiai, taip pat buvo keletas parametrų Fibonacci eilutę. Stačiakampis, viena iš jų yra 1,618 kartų, atrodo gražiausia akims - šis santykis naudojo Leonardo da Vinci už savo paveikslus, o ne daugiau planuojate, jie kartais naudojami kuriant langus ar duris. Net banga, kaip ir paveikslėlyje straipsnio pradžioje, gali būti sudarytas kaip fibonacci spiralė.

Dykumoje "Fibonacci" seka pasireiškia ne rečiau - tai galima rasti nagų, dantų, saulėgrąžų, interneto ir net reprodukcijai bakterijų. Jei pageidaujama, seka yra beveik viskas, įskaitant žmogaus veidą ir kūną. Nepaisant to, yra nuomonė, kad daugelis teiginių, kurie yra Fibonacci numeriai gamtos ir istorinių reiškinių yra neteisingas - tai yra bendras mitas, kuris dažnai yra netiksli pagal norimą rezultatą.

Fibonacci numeriai finansų rinkose

Vienas iš pirmųjų, kuris labiausiai tankiai dalyvavo Fibonacci numerių paskyrime finansų rinkoje, buvo R. Elliotas. Jo darbai neišnyko ta prasme, kad rinkos aprašymai su fibonacci teorijos naudojimu dažnai vadinami "Elliot's Waves". Iš rinkų plėtros pagrindas čia buvo modelis žmonijos plėtros nuo supercickers plėtros su trimis žingsniais į priekį ir du atgal. Tai, kad žmonija vystosi nelinijly akivaizdžiai beveik visiems - senovės Egipto žinios ir demokrito atominis mokymas buvo visiškai prarasta viduramžiais, t.y. apie 2000 metų; 20-ajame amžiuje sukėlė tokį siaubą ir žmogiškojo gyvenimo beprasmiškumą, kurį buvo sunku įsivaizduoti netgi bausmių graikų karų eroje. Tačiau, net jei mes imsimės žingsnių ir jų skaičiaus tiesos, lieka neaišku kiekvieno žingsnio dydį, kuris daro Ellito bangas, panašias į prognozavimo jėga erelio ir skubėjimo. Pradinis taškas ir teisingas bangų skaičiaus apskaičiavimas buvo ir akivaizdžiai bus pagrindinis teorijos silpnumas.

Nepaisant to, vietos pažanga teoriškai buvo. Bobas Postecher, kuris gali būti laikomas Elliot studentu, teisingai prognozavo 70-ųjų pradžioje ir 1987 m. Pradžioje. Tai tikrai atsitiko, po to, kai Bob akivaizdžiai pajuto kaip genijus - bent jau kitų akyse, jis tiksliai tapo investicijų guru. Prenumeruoti Elliott Wave teorist plakatas išaugo iki 20 000,tačiau ji sumažėjo dešimtojo dešimtmečio pradžioje, nes "mirtis ir tamsa" prognozuojama, kad Amerikos rinka nusprendė laukti šiek tiek. Tačiau Japonijos rinkoje jis dirbo, ir daugelis teorijos rėmėjų, "vėlai" vienai bangai, prarado savo kapitalą, arba savo įmonių kapitalo klientus. Taip pat, su tomis pačiomis sėkmėmis teorija dažnai bando kreiptis į prekybą užsienio valiutų rinkoje.

Teorija apima įvairius prekybos laikotarpius - nuo savaitės, kuri yra susieta su standartinėmis strategijomis iki vaganalizės, iki dešimtmečių skaičiavimo, i.e. Uždaro pagrindinių prognozių teritorijoje. Tai įmanoma dėl bangų skaičiaus keitimo. Pirmiau minėtos teorijos trūkumai leidžia jo adeptai kalbėti ne apie bangos nemokumą, bet apie savo netikslumus tarp jų ir neteisingas pradinės pozicijos apibrėžimas. Atrodo, kad tai yra labirintas - net jei turite ištikimą kortelę, tada galite eiti į jį tik tuo atveju, jei suprantate, kur esate. Priešingu atveju nėra naudos iš žemėlapio. "Elliot" bangų atveju yra visi požymiai abejoti ne tik savo vietos teisingumu, bet ir lojalumo kortelės kaip tokia.

Išvados. \\ T

Žmonijos bangų vystymasis yra realiame pagrindu - viduramžiais, infliacijos ir defliacijos bangos pakaitomis vienas su kitu, kai karas pakeitė santykinai taikų taikų gyvenimą. Fibonacci sekos stebėjimas gamtoje bent jau kai kuriais atvejais taip pat nesukelia. Todėl kiekvienas į tai, kas yra Dievas: matematikas arba atsitiktinių skaičių generatorius - turi teisę duoti savo atsakymą. Asmeniškai mano nuomonė yra tokia, kad nors visos žmogaus istorijos ir rinkų gali būti atstovaujama bangų koncepcijoje, kiekvienos bangos trukmė ir trukmė nėra skirta kiekvienam prognozuoti.

Tuo pačiu metu, 200 metų stebėjimai Amerikos rinkoje ir daugiau nei 100 metų yra leidžiama aiškiai pasakyti, kad akcijų rinka auga, eina per įvairius laikotarpius augimo ir stagnacijos. Šis faktas yra pakankamas ilgalaikiam pelnui akcijų rinkoje, nesinaudojant prieštaringomis teorijomis ir pasitiki jais labiau kapitalu, nei tai yra pagrįstos rizikos dalis.

Khanaliyva Dana.

Šiame dokumente studijome ir išanalizavome Fibonacci sekos numerių pasireiškimą aplink mus. Mes nustatėme nuostabų matematinį ryšį tarp spiralų skaičiaus augaluose, šakų skaičius bet kurioje horizontalioje plokštumoje ir fibonacci sekos numeriai. Mes taip pat matėme griežtą matematiką asmens struktūroje. Žmogaus DNR molekulė, kurioje visos žmogaus vystymosi programa yra užšifruotas, kvėpavimo sistema, ausies struktūra - viskas paklūsta tam tikri skaitiniais rodikliais.

Buvome įsitikinę, kad gamta turi savo įstatymus, išreikštus matematikos.

Ir matematika Svarbi žinių priemonė gamtos paslaptys.

Parsisiųsti:

Peržiūra:

MBOU "Pervomaisk vidurinė mokykla"

Orenburgo rajonas Orenburgo regiono

Tyrimai.

"Skaičių paslaptis

Fibonacci "

Atlikta: Canaliyeva Dana

6 laipsnio studentas

Mokslo patarėjas:

Gazizova Valery Valerievna.

Aukščiausios kategorijos matematikos mokytojas

p. Eksperimentinis

2012 m

Aiškinamasis raštas ................................................ .............................. ........ 3.

ĮVADAS. \\ T Fibonacci numerių istorija. ............................................. ..................... 4.

1 skyrius. Fibonacci už laukinės gamtos numeriai ....... ....... ....................................... ... penki.

2 skyrius. Spiral Fibonacci ............................................. .... .......... ............... ..... devyni.

3 skyrius. Fibonacci su asmens išradimais .................................. ..... .. 13.

4 skyrius. Mūsų tyrimai ............................................. ........................... .... 16.

5 skyrius. Išvada, išvados ............................................ .............................. 19.

Naudotų literatūros ir interneto svetainių sąrašas ....................................... .. ...... 21.

Studijų objektas:

Žmogaus, matematinių abstrakcijų, kurias sukūrė žmogus, augalų ir gyvūnų pasaulio asmens išradimai.

Tyrimo objektas:

studijuotų objektų ir reiškinių forma ir struktūra.

Tyrimo tikslas:

naršyti fibonaccių skaičiaus pasireiškimą ir auksinio skyriaus įstatymą dėl gyvenimo ir ne gyvenančių objektų struktūros, susijusios su ja

rasti fibonacci numerių naudojimo pavyzdžius.

Darbo uždaviniai:

Apibūdinkite fibonacci ir spiralės fibonacci eilės statybos būdą.

Žiūrėti matematinius modelius, žmogaus struktūros, augalų taikos ir negyvos pobūdžio iš Atsižvelgiant į aukso skerspjūvio reiškinio tašką.

Naujumo tyrimai:

Fibonacci numerių atidarymas aplinkoje tikrovėje.

Praktinė reikšmė:

Įgytų žinių ir mokslinių tyrimų įgūdžių naudojimas kitų mokyklų daiktų tyrime.

Įgūdžiai ir sugebėjimai:

Eksperimento organizavimas ir vykdymas.

Naudojant specialią literatūrą.

Gebėjimo atlikti surinktos medžiagos peržiūrą (ataskaita, pristatymas)

Dizaino darbas su brėžiniais, schemomis, nuotraukomis.

Aktyvus dalyvavimas diskusijoje apie jūsų darbą.

Tyrimo metodai:

empirinis (stebėjimas, eksperimentas, matavimas).

teorinis (loginis žinių lygis).

Aiškinamasis raštas.

"Skaičiai valdo pasaulį! Numeris yra galia, trukdanti per dievus ir mirtinguosius! " - Taigi jie sakė senovės pythagoreans. Ar tai yra Pythagora mokymų pagrindas šiandien? Studijavimas mokyklų mokslo numeriuose, mes norime įsitikinti, kad iš tiesų visatos reiškiniai yra pavaldūs tam tikriems skaitmeniniams santykiams, surasti šį nematomą ryšį tarp matematikos ir gyvenimo!

Tai tikrai kiekvienoje gėlėje

Ir molekulėje ir galaktikoje,

Skaitiniai modeliai

Ši griežta "sausa" matematika?

Mes kreipėmės į šiuolaikinį informacijos šaltinį - į internetą ir skaitykite apie "Fibonacci" numerius apie stebuklingus numerius, kurie sudaro didelį mįslę. Pasirodo, kad šie skaičiai gali būti rasti saulėgrąžų ir pušų sparnuose, drakonų ir žvaigždės sparnuose, žmogaus širdies ritmuose ir muzikiniuose ritmuose ...

Kodėl ši numerių seka yra tokia paplitusi mūsų pasaulyje?

Norėjome sužinoti apie fibonaccių skaičių paslaptis. Mūsų veiklos rezultatas ir buvo šis tyrimas.

Hipotezė:

aplinkoje realybėje viskas pastatyta stebėtinai harmoningų įstatymų su matematiniu tikslumu.

Viskas pasaulyje yra apgalvota ir apskaičiuota svarbiausia mūsų dizaineris - gamta!

ĮVADAS. \\ T Apie daugybę fibonacci.

Nuostabūs numeriai atidarė Italijos matematikos viduramžių Leonardo Pisansky, daugiau žinomas pagal pavadinimą Fibonacci. Kelionės į rytus jis susitiko su arabų matematikos pasiekimais, prisidėjo prie jų perdavimo į Vakarus. Viename iš savo darbų, pavadinimu "Kompiuterijos knyga", jis pristatė Europai vieną didžiausių visų laikų ir tautų atradimų - dešimtainės skaičiaus sistemą.

Kartą jis sumušė galvą per vieną matematinę užduotį. Jis bandė sukurti formulę, apibūdinančią veislinių triušių seką.

Rallying buvo skaitmeninis numeris, kiekvienas kitas skaičius yra dviejų ankstesnių dviejų suma:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ...

Šiai sekai formuojantys skaičiai vadinami "Fibonacci" numeriai ", o pati seka yra fibonacci seka.

"Tai kas?" - Jūs jums pasakysite: "Ar mes patys susidūrė su tokiomis skaitmeninėmis eilėmis, kurios auga už tam tikrą progresavimą?" Iš tiesų, kai pasirodė nemažai Fibonacci, niekas, įskaitant save, neįtariau, kaip jis sugebėjo priartėti prie vienos iš didžiausių visatos paslapčių!

Fibonacci buvo lesble gyvenimo būdas, praleido daug laiko prigimtyje, o vaikščioti į mišką, jis pastebėjo, kad šie skaičiai buvo pažodžiui jam siekti. Visur gamtoje jis vėl susitiko su šiais skaičiais. Pavyzdžiui, žiedlapiai ir augalų lapai griežtai išdėstyti šioje skaitmeninėje serijoje.

Fibonacci numeriai, yra įdomi bruožas: privatus nuo dalijant vėlesnį skaičių fibonacci į ankstesnį vieną, kaip patys skaičiai auga, siekti 1,618. Tai yra šis nuolatinis padalinio skaičius viduramžiais, kuris buvo vadinamas dieviška proporcija, ir dabar tai vadinama aukso skerspjūvio arba auksine proporcija.

Algebree šis numeris nurodomas GPEECT raidės fi (F)

Taigi, φ \u003d 1,618

233 / 144 = 1,618

377 / 233 = 1,618

610 / 377 = 1,618

987 / 610 = 1,618

1597 / 987 = 1,618

2584 / 1597 = 1,618

Kiek kartų mes nesiskyrėme vieno dalyko į kitą, skaičiaus kaimynai su juo, mes visada gauname 1, 618. Ir jei mes darome kitą ranką, tai yra, mes padalijame mažesnį skaičių, tada mes gauname 0, 618 , tai yra skaičius atvirkščiai iki 1, 618, taip pat vadinamas aukso proporcija.

Fibonacci numeris gali likti tik matematiniu incidentu, jei tai nebūtų už tai, kad visi mokslininkai auksiniame skyriuje augalų ir gyvūnų pasaulyje, jau nekalbant apie meną, visada atvyko į šią seriją, kaip aritmetinė išraiška Auksinio padalinio įstatymas.

Mokslininkai, analizuojant tolesnį šio skaitmeninio serijos naudojimą gamtiniams reiškiniams ir procesams, parodė, kad šie skaičiai yra pažodžiui esantys visuose laukinės gamtos objektuose, augaluose, gyvūnuose ir žmoguje.

Nuostabi matematinė žaislas pasirodė esąs unikalus kodas, įterptas į visatoje visatos kūrėjui.

Apsvarstykite pavyzdžius, kuriuose rasite "Fibonacci" numeriai Gyvi ir negyvi gamta.

Fibonacci numeriai laukinės gamtos.

Jei pažvelgsite į augalus ir medžius aplink mus, tai galima pamatyti, kiek lapų ant kiekvieno iš jų. Iš toli, atrodo, kad šakos ir lapai ant augalų yra atsitiktinai įsikūrusi bet kokia tvarka. Tačiau visuose augaluose ji yra stebuklingai, matematiškai tiksliai suplanuota, kuri šakelė nuo to, kur ji augs kaip šakos ir lapai bus įsikūrusi šalia stiebo ar kamieno. Nuo pirmosios išvaizdos dienos, augalas turėtų būti tiksliai plėtojant šiuos įstatymus, ty be lapo, jokios gėlės nėra atsitiktinai. Net prieš išvaizdą, augalas jau yra įcogramed. Kiek filialų bus būsimame medyje, kur filialai augs, kiek lapų bus ant kiekvieno filialo, ir kaip, kokiais užsakymų lapai bus. Bendras NERDS ir matematikų darbas nušviečia šiuos nuostabius pobūdžio reiškinius. Paaiškėjo, kad lapų vietoje ant filialo (Phyotaxis), tarp apsisukimų ant stiebo, tarp ciklo lapų, daugybė fibonacci yra pasireiškia ciklu, todėl aukso skyriaus įstatymas pasireiškia pasireiškia.

Jei nurodote ieškant skaitinius modelius laukinės gamtos, tada pastebėkite, kad šie skaičiai dažnai randami įvairių spiralinių formų, kad augalų pasaulis yra toks turtingas. Pavyzdžiui, lapų auginiai yra šalia spiralės kilpos, kuris eina tarpdu gretimi lapai: Visa apyvarta - Oshnik, - ąžuolas, - Poplar ir kriaušės, - Willow.

Saulėgrąžų sėklos, ežero violetinės ir daugelio kitų augalų yra spiralės, o kiekvienos krypties spiralų skaičius - fibonacci.

Saulėgrąžų, 21 ir 34 spiralės. Echinacea, 34 ir 55 spiralės.

Aiški, simetrinė forma spalvų taip pat yra pavaldi griežtai teisei..

Daug spalvų turi žiedlapių skaičių - lygiai numeriai nuo fibonacci diapazono. Pavyzdžiui:

iris, 3let. Buttercup, 5 LEP. Zlatocevet, 8 LEP. delphinium,

13 LEP.

cikorijos, 21l. Astra, 34 LEP. Daisy, 55p.

Daugelis Fibonaccis apibūdina daugelio gyvenamųjų sistemų struktūrinę organizaciją.

Mes jau sakėme, kad kaimyninių numerių santykiai su Fibonacci iš eilės turi numerį φ \u003d 1.618. Pasirodo, kad pats asmuo yra tik fi.

Įvairių mūsų kūno dalių proporcijos sudaro numerį, labai arti Auksinės dalies. Jei šios proporcijos sutampa su auksinės sekcijos formulė, asmens išvaizda ar korpusas laikomas puikiai sulankstytu. Auksinės priemonės apskaičiavimo žmogaus organizmui principas gali būti pavaizduotas kaip schema.

M / m \u003d 1,618

Pirmasis auksinio skyriaus pavyzdys žmogaus kūno struktūroje:

Jei paimsite Pupos žmogaus kūno centrą ir atstumas tarp asmens kojų ir kūdikio taško vienam matavimo vienetui, tada žmogaus aukštis yra lygiavertis skaičiui 1.618.

Žmogaus ranka

Pakanka tik pareikšti savo delną sau ir atidžiai pažvelgti į pirštu, ir jūs iš karto surasite jį aukso skyriaus formulę. Kiekvieną mūsų rankos pirštą sudaro trys falangos.
Dviejų pirmųjų piršto falanchų suma santykiu nuo viso piršto ilgio ir suteikia aukso sekcijos numerį (išskyrus nykščius).

Be to, vidurinio piršto ir mažo piršto santykis taip pat yra lygus auksinių sekcijų skaičiui.

Asmuo turi 2 rankas, kiekvienos rankos pirštai susideda iš 3 falangių (išskyrus nykščius). Kiekvienoje rankoje yra 5 pirštai, ty tik 10, bet su dviejų dviejų fazių nykščiais, išskyrus 8 pirštus, išimtis pagal Auksinio skyriaus principą. Nors visi šie numeriai 2, 3, 5 ir 8 yra fibonacci sekos numeriai.

Auksinė dalis šviesos žmogaus struktūroje

Amerikos fizikas B.D.uest ir dr A.L. Goldberger fizikinių ir anatominių tyrimų metu nustatė, kad aukso skerspjūvis taip pat egzistuoja žmogaus plaučių struktūroje.

Bronchų ypatumai, žmogaus plaučių komponentai yra uždaromi jų asimetrijoje. Bronchai susideda iš dviejų pagrindinių kvėpavimo takų, iš kurių vienas (kairėje) yra ilgesnis, o kitas (dešinėje) yra trumpesnis.

Nustatyta, kad ši asimetrija tęsiasi bronchų šakose, visuose mažesniuose kvėpavimo takuose. Be to, trumpalaikių ir ilgų bronchų ilgio santykis taip pat yra auksinis skerspjūvis, lygus 1: 1.618.

Menininkai, mokslininkai, mados dizaineriai, dizaineriai daro savo skaičiavimus, brėžinius ar eskizus, remiantis aukso skyriaus santykiu. Jie naudoja žmogaus kūno matavimus, taip pat sukūrė auksinio skyriaus principą. "Leonardo da Vinci" ir "Le CorBusier" prieš kurdami savo šedevrus paėmė žmogaus kūno parametrus, sukurtus pagal auksinės proporcingą įstatymą.
Yra dar vienas, didesnis žmogaus kūno proporcijų taikymas. Pavyzdžiui, naudojant šiuos santykius, nusikalstamų analitikų ir archeologų dėl žmogaus kūno dalių fragmentų atkurti visumos išvaizdą.

Aukso proporcijos DNR molekulės struktūroje.

Visa informacija apie gyvų būtybių fiziologines bruožus, nesvarbu, ar tai yra augalas, gyvūnas ar asmuo, saugomas DNR mikroskopinėje molekulėje, kurios struktūra taip pat yra auksinės dalies įstatymas. DNR molekulę sudaro dvi vertikaliai susukti spiralės. Kiekvieno iš šių spiralių ilgis yra 34 angos, plotis 21 angstromas. (1 Angstrom - vienas "Velomillion Centimeter" dalis).

Taigi 21 ir 34 yra numeriai, po vienas kito seka Fibonacci numerių seka, ty DNR molekulės logaritminio spiralės ilgio ir pločio santykis turi auksinio 1 skirsnio formulę: 1.618.

Ne tik verpimas, bet visi plaukiojantys, nuskaitymai, plaukiojantys ir šokinėjimai nebuvo išvengti likimas paklusti fi. Širdies raumenys sumažinami iki 0, 618 jo tūrio. Sraigės korpuso struktūra atitinka fibonacci proporcijas. Ir tokius pavyzdžius galima rasti daug - ten būtų noras ištirti natūralius objektus ir procesus. Pasaulis yra taip pateko fibonacci numeriai, kad kartais atrodo tik visata ir galima paaiškinti.

Spiral Fibonacci.

Matematikos nėra jokios kitos formos, kuri turėtų tokias pačias unikalias savybes kaip spiralę, nes
Spiralės struktūra yra pagrįsta Auksinio skyriaus taisyklė!

Suprasti mirties matematinę statybą, pakartokite, kas yra auksinis skerspjūvis.

Auksinė dalis yra tokia proporcinga atskirų dalių segmento padalijimas, kuriame visas segmentas priklauso didžiajai daliai, nes dauguma jų priklauso mažesniems, arba, kitaip tariant, mažesnis segmentas priklauso daugiau kaip didesnis nei viskas.

Tai yra (a + b) / a \u003d a / b

Stačiakampis su tik tokiu šoninių požiūriu pradėjo būti vadinamas auksiniu stačiakampiu. Jo ilgos pusės koreliuoja su trumpomis šalimis 1,168: 1 santykiu.
Auksinis stačiakampis turi daug neįprastų savybių. Išjunkite nuo auksinio stačiakampio aikštės, kurio pusė yra lygi mažesnei stačiakampio pusei,

mes vėl gausime auksinį mažesnių dydžių stačiakampį.

Šis procesas gali būti tęsiamas į begalybę. Toliau supjaustyti kvadratus, gausime visus mažesnius ir mažesnius aukso stačiakampius. Be to, jie bus įsikūrusi palei logaritminį spiralę, kuri yra svarbi natūralių objektų matematiniais modeliais.

Pavyzdžiui, spiralinė forma gali būti vertinama saulėgrąžų sėklų vietoje, ananasais, kaktuse, rožių žiedlapių struktūra ir pan.

Mes stebina ir džiaugiamės jūros kriauklių spiralės struktūra.

Dauguma sraigių, kurie turi kriaukles, apvalkalas auga spiralės pavidalu. Tačiau nėra jokių abejonių, kad šie nepagrįsti būtybės neturi jokios idėjos ne tik apie "Helix", bet netgi neturi paprasčiausių matematinių žinių, kad būtų sukurta spiralinė kriauklė.
Bet kai šie nepagrįsti būtybės galėjo nustatyti ir renka idealų augimo formą ir egzistavimą spiralinio korpuso pavidalu? Ar šios gyvosios būtybės galėjo, kuriuos pasaulio mokslininkai vadina primityvias gyvenimo formas, apskaičiuoja, kad "Shell" spiralinė forma yra ideali savo egzistavimui?

Bando paaiškinti tokios primityvios gyvenimo formos kilmę su atsitiktiniu kai kurių natūralių aplinkybių treneriu bent jau absurdiška. Labai aišku, kad šis projektas žino apie kūrimą.

Spiralės yra žmogaus. Su spiralėmis, mes girdime:

Be to, vidinėje ausies asmeniui yra Cochlea ("sraigė") institucija, kuri atlieka garso vibracijos perdavimo funkciją. Ši bonforminė struktūra yra užpildyta skysčiu ir sukurta sraigės pavidalu, turinčiu aukso proporciją.

Spiralės yra mūsų delnuose ir pirštais:

Gyvūnų pasaulyje mes taip pat galime rasti daug spiralių pavyzdžių.

Spiralinė, ragai ir gyvūnų uodegos vystosi, liūtai ir papūgos yra logaritminės formos ir panašūs į ašies formą, linkę susisiekti su spirale.

Įdomu tai, kad uragano ritė, ciklono debesys pasukti ir tai aiškiai matyti iš vietos:

Vandenyno ir jūros bangose \u200b\u200bspiralė gali būti matematiškai atsispindi diagramoje su 1,1,2,3,5,8,1,1,21,34 ir 55.

Toks "namų ūkis" ir "prozos" spiralės taip pat mokys viską.

Galų gale, vanduo baigiasi iš vonios į spiralę:

Taip, ir mes gyvename su jumis spirale, nes galaktika yra spiralė, atitinkanti Golden skyriaus formulę!

Taigi, mes sužinojome, kad jei vartojate auksinį stačiakampį ir padalijote jį į mažesnius stačiakampius Tikslioje fibonacci sekoje, o kiekvienas iš jų dar yra padalintas į tokias proporcijas, tai bus sukurta sistema, vadinama Fibonacci spiral.

Mes radome šią spiralę netikėtuose dalykuose ir reiškinyje. Dabar aišku, kodėl spiralė vadinama "gyvenimo kreivė".
Spiralė tapo evoliucijos simboliu, nes jis viską vystosi būtent.

Fibonacci numeriai žmogaus išradimuose.

Natūralu, kad siuvimas yra įstatymas, išreikštas Fibonacci numerių, mokslininkų ir meno žmonių seka bando imituoti jį įkūnyti šį įstatymą savo kūriniuose.

FI dalis leidžia jums sukurti tapybos šedevrus, kad atitiktų architektūrines struktūras erdvėje.

Ne tik mokslo skaičiai, bet ir architektai, dizaineriai ir menininkai yra nustebinti šiuo nepriekaištinga spirale Rocushal Nautilus,

turintys mažiausią erdvę ir užtikrinant mažiausius šilumos nuostolius. Amerikos ir Tailando architektai įkvėpė "Nautilus su fotoaparatais" pavyzdys, siekdamas pateikti maksimalią erdvę, užsiima atitinkamų projektų kūrimu.

Nuo neatmenamų laikų, auksinio skyriaus dalis yra laikoma didžiausia tobulumo, harmonijos ir net dieviškumo dalis. Auksinis požiūris gali būti aptiktas skulptūrose ir net muzikoje. Pavyzdys yra Mozarto muzikos kūriniai. Netgi hebrajų kalbos kursai ir abėcėlė apima aukso santykius.

Bet mes norime likti unikaliu pavyzdžiu sukurti veiksmingą saulės instaliaciją. Amerikos moksleivis iš Niujorko Aidano Duyer davė kartu savo žinias apie medžius ir nustatė, kad saulės energijos jėgainių efektyvumas gali būti sustiprintas, jei pritraukiate matematiką. Būdamas žiemos pėsčiomis, maniau, kodėl medžiai yra tokie "brėžiniai" filialų ir lapų. Jis žinojo, kad medžių filialai yra pagal Fibonacci seką, o lapai atliekami fotosintezė.

Tam tikru momentu nuostabus berniukas nusprendė patikrinti, ar filialas nepadeda filialams surinkti daugiau saulės spindulių. "Eydan" pastatė patyrusią diegimą savo kieme su mažais saulės kolektoriais vietoj lapų ir patikrino jį veiksme. Paaiškėjo, kad palyginti su įprastu plokščiu saulės kolektoriumi, jo "medis" renka 20% daugiau energijos ir efektyviau veikia 2,5 valandos.

Modelis iš Viršiunio saulės medis ir grafika pastatyta mokykloje.

"Ir toks įrenginys trunka mažiau vietos nei plokščias skydelis, renka 50% daugiau nei saulė žiemą, net jei jis nežvelgia į pietus, o sniegas tame kiekyje jis nesikaupia. Be to, dizainas formoje Medžio yra daug labiau tinka miesto kraštovaizdžiui ", - jauni išradėjai pažymi.

Eidana pripažino vienas geriausių jaunų gamtos mokslininkų. Konkursas "2011 Jaunas gamtininkas" atliko Niujorko gamtos mokslų muziejų. Eidanas pateikė preliminarią paraišką dėl jo išradimo patento.

Mokslininkai ir toliau aktyviai plėtoja Fibonacci numerių teoriją ir auksinę sekciją.

Yu. Matyatsevich naudojant "Fibonacci" numerius išsprendžia 10-ąją Hilberto problemą.

Elegantiški metodai sprendžiant kibernetinių užduočių skaičių (paieškos teorija, žaidimai, programavimas), naudojant Fibonacci ir auksinę sekciją.

Netgi matematinis fibonachchi asociacija yra sukurta JAV, kuri nuo 1963 sukuria specialų žurnalą.

Taigi, matome, kad Fibonacci numerių sekos taikymo sritis yra labai daugialypė:

Žymių reiškinių stebėjimas, mokslininkai padarė ryškių išvadų, kad visa įvykių seka gyvenime, revoliucija, avarijos, bankroto, laikotarpių klestėjimo, įstatymų ir bangų plėtros akcijų ir užsienio valiutų rinkose, šeimos gyvenimo ciklų ir taip ON yra organizuojami pagal ciklų, bangų pavidalu. Šie ciklai ir bangos taip pat platinami pagal skaitmeninį fibonacci numerį!

Remdamasi šiomis žiniomis, ateityje žmogus mokysis prognozuoti įvairius renginius ir juos valdyti.

4. Mūsų tyrimai.

Mes tęsėme savo pastabas ir studijavome struktūrą

pušies kankorėžiai

yarrow.

moser.

vyras

Ir jie buvo įsitikinę, kad tokie skirtingi objektai iš pirmo žvilgsnio, tai yra nematomai pateikti tuos labiausiai fibonacci sekų skaičius.

Taigi, 1 žingsnis.

Paimkite pušį:

Apsvarstykite jį arčiau:

Mes pastebėjome dvi fibonacci spiralių serijas: vienas - pagal laikrodžio rodyklę, kitas yra prieš, jų skaičius8 ir 13.

2 žingsnis.

Paimkite Jarrow:

Atsargiai apsvarstykite stiebų ir spalvų struktūrą:

Atkreipkite dėmesį, kad kiekviena nauja Jarrow filialas auga nuo sinuso, o nauji filialai auga iš naujo filialo. Sulankstant senus ir naujus filialus, kiekvienoje horizontalioje plokštumoje radome fibonaccio skaičių.

3 žingsnis.

Ir atlikite fibonacci numerius įvairių organizmų morfologijoje? Apsvarstykite gerai žinomą uodų:

Matome: 3. kojų poros, galva5 Meistriškos antenos, pilvas yra padalintas į8 segmentai.

Išėjimas:

Mūsų studijose matėme, kad aplink mus augalai, gyvi organizmai, ir net asmens struktūroje yra numeriai nuo Fibonaccio sekos, kuri atspindi jų struktūros harmoniją.

Pine Bump, Jarrow, uodai, žmonės yra išdėstyti su matematiniu tikslumu.

Mes ieškojome atsakymo į klausimą: kaip "Fibonacci" yra daugybė "Fibonacci"? Bet, atsakydamas į jį, gavo naujus ir naujus klausimus.

Iš kur kilo šie numeriai? Kas yra šis visatos architektas, kuris bandė jį tobulai? Spiraliniai posūkiai arba sukimosi?

Kaip nuostabus asmuo žino šį pasaulį !!!

Atsakymas į vieną klausimą gauna toliau. Jis gauna du naujus. Su jais sutriuškino, dar pasirodys dar trys. Nusprendęs ir iš jų įsigys penkis neišspręstus. Tada aštuoni, tada trylika, 21, 34, 55 ...

Atpažinkite?

Išvada.

Kūrėjas pats visuose objektuose

Padėjo unikalų kodą,

Ir kas draugai su matematika

Jis žino ir supranta!

Išnagrinėjome ir išanalizavome fibonacci sekos numerių pasireiškimą aplinkoje realybėje. Mes taip pat sužinojome, kad šios skaitmeninės serijos modeliai, įskaitant "aukso" simetrijos modelius, pasireiškia elementarių dalelių energetiniais perėjimais, planetų ir kosmoso sistemose, gyvų organizmų genų struktūrose.

Mes nustatėme nuostabų matematinį ryšį tarp spiralų skaičiaus augaluose, filialų skaičius bet kurioje horizontalioje plokštumoje ir numeriai fibonacci sekoje. Mes matėme įvairių organizmų morfologiją, taip pat pakluso šį paslaptingą įstatymą. Mes taip pat matėme griežtą matematiką asmens struktūroje. Žmogaus DNR molekulė, kurioje visa programa, skirta žmogaus vystymosi, kvėpavimo takų sistemos, ausies struktūra yra užšifruotas, yra visi paklusti tam tikrus skaitmeninius santykius.

Mes sužinojome, kad pušies kūgiai, sraigės kriauklės, vandenyno bangos, gyvūnų ragai, ciklono debesys ir galaktikai - jie visi sudaro logaritminius spirales. Netgi žmogaus pirštu, kurį sudaro trys fallangos, susijusios su viena kitai auksine proporcija, kai suspausta spiralinė forma.

Laiko amžinybė ir kosmoso šviesos metų dalis dalijasi pušies kolienitu ir spiraliniu galaktika, tačiau struktūra išlieka tokia pati: koeficientas1,618 ! Galbūt tai yra svarbiausia teisė, valdanti gamtos reiškinius.

Taigi patvirtinama mūsų hipotezė apie specialių skaitmenų, atsakingų už harmoniją, egzistavimą.

Iš tiesų, viskas pasaulyje yra apgalvota ir klaidinga mūsų svarbiausias dizaineris - gamta!

Buvome įsitikinę, kad gamta turi savo įstatymusmatematika. Ir matematika yra labai svarbi priemonė

Žinant apie gamtos paslaptis.

Interneto literatūros ir svetainių sąrašas:

1. Vorobyev N. N. Fibonacci numeriai. - M., mokslas, 1984 m.
2. Gick M. Estetika proporcijų gamtoje ir mene. - M., 1936 m.

3. Dmitrirjec A. chaosas, fraktai ir informacija. // Mokslas ir gyvenimas, 2001 m.
4. Kašnitsky S. E. Harmonija, austi iš paradoksų // kultūros ir

Gyvenimas. - 1982. - № 10.
5. Malajiečių Garmonia - paradoksų tapatybė // mn. - 1982. - № 19.
6. Sokolov A. Goldeno skyriaus paslaptys // jaunimo technika. - 1978.- 5.
7. Stakhov A. P. Auksinės dalies kodai. - M., 1984 m.
8. Urmansev Yu. A. simetrija simetrijos pobūdį. - M., 1974 m.
9. Urmansev Yu. A. Auksinis skyrius // Gamta. - 1968 m. - № 11.

10. SHEVELEV I.SH., Marutaev Ma, Shmelev i.p. Auksinė sekcija / trys

Atsižvelgiant į harmonijos pobūdį. - m., 1990 m.

11.Subnikov A. V., Koptsik V. A. Simmetrija mokslo ir meno. -M.:

Pasaulis visame pasaulyje, pradedant nuo mažiausių nematomų dalelių ir baigiant tolimomis galaktikomis nuo begalinių kosmoso, moka daug neišspręstų paslapčių. Tačiau kai kuriuos iš jų buvo iškeltas paslapties šydas dėl smalsus protus apie mokslininkų skaičių.

Vienas toks pavyzdys yra Auksinė sekcija ir fibonacci numeriai Pagrindu. Šis modelis buvo matematinės formos žemėlapis ir dažnai randamas žmogaus aplinkoje, dar kartą išskiriant tikimybę, kad jis atsirado dėl bylos.

Fibonacci numeriai ir jų seka

Fibonacci numerių seka Skambinkite numeriais, kurių kiekvienas yra dviejų ankstesnių sumos:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377 …

Šios sekos funkcija yra skaitmeninės vertės, gautos dėl šios serijos numerių dalijimo vieni su kitais.

Fibonacci numerių skaičius turi savo įdomius modelius:

• Daugelyje fibonaccių numerių kiekvienas numeris suskirstytas į toliau pateiktą skaičių parodys vertę, kuria siekiama 0,618 . Kuo toliau skaičiai nuo eilutės pradžios, tuo tikslesnis santykis. Pavyzdžiui, skaičiai, paimti iš eilės pradžioje 5 ir. \\ T 8 parodys 0,625 (5/8=0,625 ). Jei vartojate numerius 144 ir. \\ T 233 tada jie parodys santykį 0.618 .
• Savo ruožtu, jei iš fibonacci numerių padalino numerį į ankstesnę, padalijimo rezultatas bus ieškoti 1,618 . Pavyzdžiui, tie patys skaičiai nurodyti aukščiau: 8/5=1,6 ir. \\ T 233/144=1,618 .
• Skaičius, suskirstytas į vieną per vieną per vieną, bus rodoma artėjanti vertė 0,382 . Ir toliau nuo eilutės pradžios, skaičiuojami numeriai, tuo tikslesnė santykio vertė: 5/13=0,385 ir. \\ T 144/377=0,382 . Numatyti numeriai atvirkštine tvarka suteiks rezultatus 2,618 : 13/5=2,6 ir. \\ T 377/144=2,618 .

Naudojant pirmiau nurodytus skaičiavimo metodus ir didinant spragas tarp numerių, gali būti rodomos kitos vertės serijos: 4.235, 2.618, 1.618, 0,618, 0,382, 0,236, kuri plačiai naudojama Fibonacci įrankiuose Forex rinkoje.

Auksinė dalis arba dieviškoji proporcija

Labai aiškiai atstovauja "auksiniam sekcijai" ir fibonacci analogijos su segmentu skaičius. Jei segmentas AV yra padalintas tokiu santykiu, kad būtų laikomasi sąlygos:

AC / Saulė \u003d orlaivis / AV, tada jis bus "auksinis skyrius"

Taip pat perskaitykite šiuos straipsnius:

Stebėtina, kad šis santykis yra atsekamas daugeliu fibonaccių skaičių. Paimkite keletą numerių iš eilės, galite apskaičiuoti, kad tai yra. Pavyzdžiui, tokia fibonacci numerių seka ... 55, 89, 144 ... Leiskite numeriui 144 būti visa AB segmencija, kuri buvo paminėta pirmiau. Nuo 144 yra dviejų ankstesnių numerių suma, tada 55 + 89 \u003d AC + Sun \u003d 144.

Sprendimas segmentų parodys šiuos rezultatus:

AC / Saulė \u003d 55/89 \u003d 0,618

Saulė / AB \u003d 89/144 \u003d 0,618

Jei gausite AB segmentą sveikam skaičiui arba vienam vienetui, tada AC \u003d 55 bus 0,382 nuo visumos, o orlaivis \u003d 89 bus lygus 0,618.

Kur yra fibonacci numeriai

Reguliarus fibonacci numerių seka žinojo graikus ir egiptietus ilgai prieš Leonardo fibonacci. Šis pavadinimas įsigijo šį pavadinimą po to, kai garsus matematikas užtikrino plačiai paplitusių šio matematinio reiškinio plitimą mokslininkuose.

Svarbu pažymėti, kad "Fibonacci" aukso numeriai yra ne tik mokslas, bet ir matematinis aplinkinių pasaulio žemėlapis. Daugelis gamtinių reiškinių, augalų ir gyvūnų pasaulio atstovų savo proporcijas turi "auksinę dalį". Jis taip pat yra spiralinio apvalkalo garbanos ir saulėgrąžų sėklų, kaktų, ananasų vieta.

Spiralės, kurių filialų proporcijos yra subordinuojamos pagal "Auksinio skyriaus" įstatymus, yra uragano, audimo žiniatinklio vorų, formavimo formavimas, daugelio galaktikų formas, pynimo DNR molekulės ir daugelis kitų reiškinių.

Lizardo uodegos ilgis jos liemenei yra 62-38 santykis. Cikorijų procesas prieš išleidžiant lapų gabalėlį. Pasibaigus pirmajam lapui, antroji emisija išleidžiama prieš išleidžiant antrąjį lapą, lygus 0,62 iš sąlyginai priimtino pirmojo emisijos jėgos vieneto. Trečiasis egzempliorius yra 0,38, o ketvirta - 0,24.

Dėl prekybininko, tai, kad kainos kaina Forex rinkoje dažnai priklauso nuo fibonacci aukso numerių dėsningumą. Remiantis šia seka, buvo sukurtos priemonės, kurias prekiautojas gali naudoti savo arsenale

Dažnai naudoja prekybininkų įrankis "" gali labai tiksliai parodyti kainų judėjimo tikslus, taip pat jos korekcijos lygius.