Modeliavimo metodo esmė. Ekonominių procesų modeliavimas: charakteristikos ir pagrindiniai tipai
Federalinė žuvininkystės agentūra
Žemės ūkio ministerija
Kamchatsky Gosardic technikos universitetas
Informacinių sistemų katedra
Tema: "Ekonominio imitacijos modeliavimas
Įmonių veikla »
Kursų darbas
LEADER: POZICIJA. \\ T
Bilchinskaya s.g. "__" ________ 2006
Kūrėjas: studentas c.
Zheitheva D.S. 04 PI1 "__" ________ 2006
Darbas yra apsaugotas "___" __________ 2006 Su įvertinimu ______
Petropavlovsk - Kamchatsky, 2006
Įvadas ................................................. .. ................................................ .. ......................... 3.
1. Teoriniai imitacijos modeliavimo pagrindai .......................................... 4
1.1. Modeliavimas. Modeliavimo modeliavimas .......................................... 4
1.2. MONTE CARLO metodas ............................................... ........................................... devyni
1.3. Atsitiktinių kintamųjų pasiskirstymo panaudojimas ....................... 12
1.3.1. Vienodas platinimas ................................................ ................ 12.
1.3.2. Diskretinis paskirstymas (bendras atvejis) ....................................... 13
1.3.3. Normalus skirstinys................................................ .................. keturiolika
1.3.4. Eksponentinis platinimas ................................................ ...... penkiolika
1.3.5. Bendras Erland platinimas .............................................. . .. šešiolika
1.3.6. Trikampio pasiskirstymas ................................................ ................. 17.
1.4. Simuliavimo kompiuterio eksperimento planavimas ................... 18
1.4.1. Kibernetinis požiūris į sudėtingų objektų ir procesų eksperimentinių tyrimų organizavimą ................................... ............................................... ................. aštuoniolika
1.4.2. Regresijos analizė ir modeliavimo modelio eksperimentas. devyniolika
1.4.3. Ortogoninis planavimas antrosios eilės ................................ 20
2. Praktinis darbas .............................................. .................................................. ..... 22.
3. Išvados dėl verslo modelio "Gamybos efektyvumas" ................................... 26
Išvada ................................................. .............. .................................... .............. ..................... 31.
Bibliografija ............................................... .. ................................. 32.
A priedėlis ................................................ .................................................. .......... 33.
B priedas ................................................ .................................................. ........... 34.
Priedas ................................................ .. ................................................ .. ........... 35.
PRIEDAS ................................................ .................................................. ........... 36.
D priedėlis ................................................ .................................................. ........... 37.
PRIEDAS E ................................................ .................................................. ........... 38.
ĮVADAS. \\ T
Modeliavimas ekonomikoje pradėjo taikyti ilgai prieš ekonomiką, pagaliau vykdė kaip nepriklausomą mokslo discipliną. Matematiniai modeliai buvo naudojami F. Kene (1758. Ekonominė lentelė), A. Smith (klasikinis makroekonominis modelis), D. Ricardo (tarptautinis prekybos modelis). XIX a. Matematinė mokykla (L. Valras, O. Kurto, Pareto, F. Edgeworth, ir kiti, prisidėjo prie modeliavimo. XX a. Matematinio ekonomikos modeliavimo metodai buvo naudojami labai plačiai ir su jų naudojimu yra susiję su puikiais Nobelio premijos laureatų darbais (D. Hicks, R. Solow, V. Leontit, P. Samuelson).
Kursų darbas "Ekonominių procesų imitacijos modeliavimas" yra nepriklausomas švietimo ir mokslinių tyrimų darbas.
Šio kurso darbų rašymo tikslas - teorinių ir praktinių žinių konsolidavimas. Apšvietimo metodai ir metodai naudojant imitacijos modeliavimą projekto ekonominės veiklos.
Pagrindinė užduotis - ištirti įmonės ekonominės veiklos veiksmingumą su modeliavimo modeliavimu.
1. Teoriniai imitacijos modeliavimo pagrindai
1.1. Modeliavimas. Modeliavimo modeliavimas
Įvairių procesų valdymo procese reikia numatyti poreikį prognozuoti rezultatus tam tikromis sąlygomis. Siekiant pagreitinti sprendimą pasirinkti optimalią eksperimento valdymo ir sutaupymo versiją, naudojami procesai.
Modeliavimas yra vienos sistemos savybių perdavimas, kuris vadinamas modeliavimo objektu, kitai sistemai, vadinamai objekto modeliu, atliekamas poveikis modeliui atliekamas siekiant nustatyti objekto savybes pagal gamtą elgesio.
Toks objekto savybių pakeitimas (perkėlimas) turi būti atliekamas tais atvejais, kai tiesiogiai tiriant tai yra sunku ar net neįmanoma. Kaip rodo modeliavimo praktika, objektas, pakeičiantis savo modelį, dažnai yra teigiamas poveikis.
Modelis yra objekto, sistemos ar sąvokų (idėjų) atstovavimas tam tikra kita nei jų nekilnojamojo egzistavimo forma. Bet kokio objekto modelis gali būti tiksli šio objekto kopija (nors ir pagaminta iš kitos medžiagos ir kitoje skalėje) arba rodyti kai kurias objekto savybes abstraktomis formomis.
Tuo pačiu metu, modeliavimo proceso metu, galima gauti patikimą informaciją apie objektą su mažiau laiko, finansų, lėšų ir kitų išteklių.
Pagrindiniai modeliavimo tikslai yra šie:
1) objektų savybių analizė ir apibrėžimas pagal modelį;
2) naujų sistemų ir sprendimo dėl optimizavimo užduočių modelio projektavimas (rasti geriausią pasirinkimą);
3) sudėtingų objektų ir procesų valdymas;
4) prognozuoti objekto elgesį ateityje.
Dažniausi modeliavimo tipai yra dažniausiai:
1) matematinis;
2) fizinis;
3) imitacija.
Matematiniu modeliavimu tyrimas pakeičiamas atitinkamais matematiniais rodikliais, formulėmis, išraiškomis, su kuriomis išspręstos tam tikros analitinės užduotys (analizė), yra optimalūs sprendimai ir prognozės.
Fiziniai modeliai yra tikros tos pačios prigimties sistemos, nes objektas yra tiriamas ar kitas. Tipiškiausias fizinio modeliavimo parinktis yra naudoti išdėstymus, įrenginius ar objekto fragmentų pasirinkimą ribotam eksperimentams. Ir plačiausiai nustatė gamtos mokslų naudojimą, kartais ekonomikoje.
Sudėtingoms sistemoms, kuriose yra ekonominė, socialinė, informacija ir kitos socialinės informacinės sistemos, buvo plačiai naudojamas modeliavimo modeliavimas. Tai yra bendra analoginio modeliavimo tipas, įgyvendinamas naudojant specialių imituojančių kompiuterinių programų ir programavimo technologijų matematinių instrumentinių priemonių rinkinį, leidžiantį analoginiams procesams atlikti tikslinį tyrimą dėl realaus sudėtingo proceso kompiuterio atmintyje. "imitacija" režimas atlieka kai kurių jo parametrų optimizavimą.
Norėdami gauti reikiamą informaciją ar rezultatus, būtina "paleisti" modeliavimo modelius, o ne "nuspręsti". Imitektūros modeliai negali sudaryti savo sprendimo, kaip ir analitiniuose modeliuose, ir gali būti tik priemonė analizuoti sistemos elgesį sąlygomis, kurias nustato eksperimentuotojas.
Todėl imitacijos modeliavimas nėra teorija, bet problemų sprendimo metodika. Be to, modeliavimo modeliavimas yra tik viena iš kelių prieinamų sisteminių analitikų svarbiausių būdų sprendžiant problemas. Kadangi būtina pritaikyti įrankį ar metodą, kad išspręstumėte problemą, o ne atvirkščiai, atsiranda natūralus klausimas: kokiais atvejais yra naudinga modeliavimas?
Būtinybė išspręsti problemas eksperimentavimu tampa akivaizdu, kai atsiranda dėl konkrečios sistemos informacijos, kuri negali būti rasti žinomuose šaltiniuose. Tiesioginis eksperimentavimas dėl tikrosios sistemos pašalina daug sunkumų, jei būtina užtikrinti, kad būtų laikomasi modelio ir realių sąlygų; Tačiau tokių eksperimentų trūkumai kartais yra labai svarbūs:
1) gali sutrikdyti nustatytą Bendrovės procedūrą;
2) Jei sistemos komponentas yra žmonės, tada eksperimentų rezultatai gali paveikti vadinamąjį houtorm efektą, pasireiškė tai, kad žmonės jaučia, kad jie yra stebimi jiems, jie gali pakeisti savo elgesį;
3) gali būti sunku išlaikyti tas pačias darbo sąlygas su kiekvienu eksperimento kartojimu arba per visą eksperimentinės serijos laiką;
4) norint gauti tokį patį mėginio dydį (ir, todėl eksperimentavimo rezultatų statistinis reikšmingumas) gali prireikti pernelyg didelių laiko ir priemonių išlaidų;
5) Eksperimentuojant su tikromis sistemomis, gali būti neįmanoma studijuoti daugybę alternatyvių galimybių.
Dėl šių priežasčių tyrėjas turėtų apsvarstyti galimybę naudoti imitacijos modeliavimą esant bet kuriai iš šių sąlygų:
1. Nėra baigtos matematinės šios užduoties formuluotės, arba analitiniai metodai sprendžiant suformuluotą matematinį modelį dar nebuvo sukurta. Šioje kategorijoje yra daug masinių priežiūros modelių, susijusių su eilės svarstymu.
2. Galimi analitiniai metodai, tačiau matematinės procedūros yra tokios sudėtingos ir darbo jėgos intensyvios, kad modeliavimo modeliavimas suteikia paprastesnį būdą išspręsti problemą.
3. egzistuoja analitiniai sprendimai, tačiau jų įgyvendinimas yra neįmanomas dėl nepakankamo turimo personalo paruošimo. Šiuo atveju būtina palyginti dizaino, bandymų ir darbo su modeliavimo modeliu išlaidas su išlaidomis, susijusiomis su specialistų kvietimu iš dalies.
4. Be tam tikrų parametrų įvertinimo, pageidautina įgyvendinti modeliavimo modelį, stebint tam tikrą laikotarpį proceso proceso procesą.
5. Imitacija Modeliavimas gali būti vienintelė galimybė dėl sunkumų nustatymo eksperimentų ir reiškinių stebėjimai realiomis sąlygomis (pavyzdžiui, erdvėlaivio elgesio tyrimą tarpplanetų skrydžių sąlygomis).
6. Dėl ilgalaikių veiksmų sistemų ar procesų, gali prireikti suspausti laiko juostą. Imitacija modeliavimas leidžia visiškai kontroliuoti proceso laiką, nes fenomenas gali būti sulėtęs arba pagreitintas kaip pageidaujamas (pavyzdžiui, miestų mažėjimo problemos).
Papildomas privalumas Modeliavimas gali būti laikomas kuo platesnėmis galimybėmis dėl jo taikymo švietimo ir mokymo srityje. Modeliavimo modelio kūrimas ir naudojimas leidžia eksperimentui matyti ir išbandyti realius procesus ir situacijas modelyje. Tai savo ruožtu turėtų labai padėti suprasti ir patirti problemą, kuri skatina rasti naujoves procesą.
Modeliavimą įgyvendina matematinių įrankių, specialių kompiuterinių programų ir metodų, leidžiančių naudoti kompiuterį atlikti tikslinį modeliavimą "imitacija" struktūros ir funkcijų sudėtingo proceso ir kai kurių jo parametrų optimizavimas. Programinės įrangos ir modeliavimo metodų rinkinys nustato modeliavimo sistemos specifiką - specialią programinę įrangą.
Ekonominių procesų modeliavimas paprastai taikomas dviem atvejais:
1. valdyti sudėtingą verslo procesą, kai modeliavimo modelis valdomo ekonominio objekto yra naudojamas kaip įrankis adaptyvios kontrolės sistemos, sukurtos remiantis informacinėmis technologijomis, grandinėje;
2. Vykdydami eksperimentus su diskretiškais sudėtingų ekonominių objektų modeliais gauti ir "stebėti" jų dinamiką avarinėse situacijose, susijusios su rizika, kurios natūralus modeliavimas yra nepageidaujamas arba neįmanomas.
Modeliavimo modeliavimas kaip specialiosios informacinės technologijos susideda iš šių pagrindinių etapų:
1. Struktūrinė procesų analizė . Šiame etape yra sudėtingo realaus proceso struktūros ir jo skaidymo struktūros į paprastesnius tarpusavio subproceses analizė, iš kurių kiekvienas atlieka konkrečią funkciją. Nustatyti subprocesai gali būti suskirstyti į kitus paprastesnius subproceses. Taigi, imituojamo proceso struktūra gali būti atstovaujama kaip grafikas, turintis hierarchinę struktūrą.
Struktūrinė analizė yra ypač veiksminga modeliuojant ekonominius procesus, kur daugelis komponentų subproceses vyksta vizualiai ir neturi fizinio subjekto.
2. Formalizuotas modelio aprašymas . Gautas imitavimo modelio grafinis vaizdas, kiekvienos subprocess atlikti funkcijos, visų subprocesų sąveikos sąlygos turėtų būti aprašytos specialioje kalboje vėlesnei transliacijai.
Tai galima padaryti įvairiais būdais: apibūdinti rankiniu būdu bet kurioje konkrečioje kalboje arba naudojant kompiuterinį grafinį dizainerį.
3. Statybos modelis . Šis etapas apima transliavimo ir redagavimo nuorodų, taip pat patikrinti parametrų.
4. Ekstremalaus eksperimento vedimas . Šiame etape vartotojas gali gauti informaciją apie tai, kaip artima yra sukurtas iš tikrųjų esamo reiškinio modelis ir kaip geriausias šis modelis tinka tiriant naujus, dar išbandytas argumentų ir sistemos parametrų vertes.
1.2. MONTE CARLO metodas
Statistiniai bandymai pagal MONTE CARLO metodą yra paprasčiausias imitacijos modeliavimas su visišku elgesio taisyklių nebuvimu. Modelių gavimas pagal Monte Carlo metodą - pagrindinį kompiuterinių sistemų, turinčių stochastinių ar tikimybinių elementų kompiuterinių modeliavimo principą. Metodo generavimas yra susijęs su Neumanano ir Ulano darbu 1940-ųjų pabaigoje, kai jie pristatė pavadinimą "Monte Carlo" už jį ir taikė jį sprendžiant kai kurias branduolines emisijos ekranavimo užduotis. Šis matematinis metodas buvo žinomas ir anksčiau, bet radau antrąjį gimimą Los Alamos uždarose branduolinių technologijų darbuose, kurie buvo atlikti pagal kodo pavadinimą "Monte Carlo". Metodo naudojimas buvo toks sėkmingas, kad jis buvo platinamas kitose srityse, ypač ekonomikoje.
Todėl daugelis specialistų terminas "Monte Carlo metodas" kartais atrodė sinonimas su terminu "modeliavimo modeliavimas", kuris paprastai yra neteisingas. Modeliavimo modeliavimas yra platesnė koncepcija, o "Monte Carlo" metodas yra svarbus, bet toli nuo vienintelio modeliavimo metodinės sudedamosios dalies.
Pasak Monte Carlo metodu, dizaineris gali imituoti tūkstančių sudėtingų sistemų, kurios kontroliuoja tūkstančius rūšių tokių procesų darbą, ir ištirti visos grupės elgesį, apdorojimo statistinius duomenis. Kitas būdas taikyti šį metodą yra imituoti kontrolės sistemos elgesį labai daug modelio laiko (kelerių metų), o astronominis laikas atlikti modeliavimo programą kompiuteryje gali padaryti padalytą sekundę.
Analizuojant MONTE CARLO metodą, kompiuteris naudoja Pseudo-atsitiktinių skaičių generavimo tvarką, kad imituotų bendrųjų gyventojų duomenis. "Monte Carlo" metodo analizės procedūra stato mėginius iš bendrojo nustatyto pagal naudotojo nurodymus, ir tada atlieka šiuos veiksmus: imituoja atsitiktinį mėginį iš visuotinės populiacijos, mėginio analizė atlieka analizę ir išlaiko rezultatus. Po daugelio pakartojimų išsaugoti rezultatai yra gerai imituojantys tikrąjį pavyzdinių statistikos paskirstymą.
Įvairiose užduotys susiduria kuriant sudėtingas sistemas, kurių vertės nustatomos atsitiktinai. Tokių vertybių pavyzdžiai yra šie:
1 atsitiktiniai laiko momentai, kai užsakymai atvyksta į bendrovę;
3 išorės poveikis (reikalavimai ar įstatymų pakeitimai, mokėjimai už baudas ir kt.);
4 banko paskolų mokėjimas;
5 lėšų gavimas iš klientų;
6 matavimo klaidos.
Numeris, numerių rinkinys, vektorius arba funkcija gali būti naudojama kaip atitinkami kintamieji. Viena iš "Monte Carlo" metodo veislių su skaitmeniniu užduočių sprendimu, įskaitant atsitiktinius kintamuosius, yra statistinių bandymų metodas, kuris yra atsitiktinių įvykių modeliavimas.
"Monte Carlo" metodas yra pagrįstas statistiniais tyrimais ir gamta yra ekstremali, ji gali būti naudojama visiškai deterministinėms užduotims spręsti, pvz., Matricos apeliacinį skundą, sprendžiant diferencialines lygtis privačioms išvestinėms finansinėms priemonėms, rasti ekstremalus ir skaitmeninę integraciją. Apskaičiuojant MONTE CARLO metodą, statistiniai rezultatai gaunami pakartotiniais bandymais. Tikimybė, kad šie rezultatai skiriasi nuo tikrosios ne daugiau kaip tam tikros vertės yra bandymų skaičiaus funkcija.
"Monte Carlo" metodo skaičiavimai yra atsitiktinis skaičiaus pasirinkimas iš konkretaus tikimybės platinimo. Su praktiniais skaičiavimais, šie skaičiai yra paimti iš stalų arba gaunami kai kuriomis operacijomis, kurių rezultatai yra pseudo atsitiktiniai skaičiai su tomis pačiomis savybėmis, kaip ir atsitiktiniu būdu gautais skaičiais. Yra daug skaičiavimo algoritmų, kurie leidžia mums gauti ilgas sekas pseudo-atsitiktinių skaičių.
Vienas iš paprasčiausių ir efektyvių skaičiavimo metodų, kaip gauti vienodai paskirstytų atsitiktinių skaičių seką r i, Naudojant, pavyzdžiui, skaičiuoklę arba bet kurį kitą dešimtainio skaičiaus sistemos įrenginį, apima tik vieną dauginimo veikimą.
Šis metodas yra toks: jei r i \u003d. 0.0040353607, tada R I + 1 \u003d (40353607RI) mod 1, kur mod 1 reiškia ekstrahavimo operaciją nuo tik dalinės dalies po dešimtainio taško rezultatas. Kaip aprašyta įvairiuose literatūros šaltiniuose, skaičius R aš pradedu būti kartojamas po 50 milijonų numerių ciklo, todėl R 5OOOOOOO1 \u003d R1. Seka R1 yra daroma tolygiai paskirstyta intervale (0, 1).
"Monte Carlo" metodo naudojimas gali reikšmingai modeliuoti procesų kūrimą, kurio vienpusis stebėjimas yra nepageidautinas ar neįmanomas, o kiti matematiniai metodai, susiję su šiais procesais, yra arba nėra sukurti ar nepriimtini dėl daugelio išlygų ir prielaidų tai gali sukelti rimtų klaidų ar neteisingų išvadų. Šiuo atžvilgiu būtina ne tik stebėti proceso kūrimą nepageidaujamomis sritimis, bet ir įvertinti hipotezes apie nepageidaujamų situacijų parametrus, kuriems toks vystymasis bus sukelti, įskaitant rizikos parametrus.
1.3. Naudojant atsitiktinių kintamųjų platinimo įstatymus
Dėl aukštos kokybės vertinimo sudėtingos sistemos patogu naudoti atsitiktinių procesų teorijos rezultatus. Patirtis stebint objektus rodo, kad jie veikia veikiančių daugybė atsitiktinių veiksnių sąlygomis. Todėl sudėtingos sistemos elgesio prognozavimas gali būti prasmingas tik tikimybinėms kategorijoms. Kitaip tariant, tik tikimybės tikimybės tikimybės tikėtinais įvykiais ir palyginti su kai kuriomis vertybėmis būtina apriboti jų paskirstymo ar kitų tikimybinių savybių įstatymus (pavyzdžiui, vidutines vertes, dispersijas ir kt. ).
Studijuoti kiekvienos konkrečios sudėtingos sistemos veikimo procesą, atsižvelgiant į atsitiktinius veiksnius, būtina turėti gana aiškią idėją apie atsitiktinių poveikių šaltinius ir labai patikimus duomenis apie jų kiekybines savybes. Todėl bet koks skaičiavimas ar teorinė analizė, susijusi su sudėtingos sistemos tyrimu, prieš eksperimentinį statistinės medžiagos kaupimą apibūdinančią atskirų elementų elgesį ir visą sistemą realiomis sąlygomis. Ši medžiaga apdorojimas leidžia gauti šaltinių duomenis apskaičiuojant ir analizuojant.
Atsitiktinės dispersijos pasiskirstymo įstatymas vadinamas santykiu, kuris leidžia nustatyti atsitiktinio kintamojo tikimybę bet kuriuo intervalu. Jis gali būti nustatytas lenteles, analitiškai (kaip formulė) ir grafiškai.
Yra keletas atsitiktinių kintamųjų paskirstymo įstatymų.
1.3.1. Vienodas platinimas
Šis paskirstymo tipas naudojamas siekiant gauti sudėtingesnius paskirstymus, tiek atskirus ir nuolatinius. Tokie paskirstymai gaunami naudojant dvi pagrindines technikas:
a) atvirkštinės funkcijos;
b) kitų įstatymų paskirstytos vertės derinant.
Vienodas įstatymas - atsitiktinių kintamųjų pasiskirstymo įstatymas, turintis simetrišką išvaizdą (stačiakampį). Vienodo pasiskirstymo tankis pateikiamas pagal formulę:
tie. Interviu, kuriai priklauso visos galimos atsitiktinio kintamojo vertės, tankis taupo pastovią vertę (1 pav.).
1 pav. Tikimybės tankio ir vienodo pasiskirstymo charakteristikų funkcija
Ekonominių procesų imitacijos modeliuose, vienodas pasiskirstymas kartais naudojamas lengvai imituoti paprastą (vieno etapo) darbą, apskaičiuojant tinklo tvarkaraščius, kariniame darbe - modeliuoti ištraukos laiką padaliniais, iš kasimo laiko įtvirtinimo konstrukcijų statyba.
Vienodas pasiskirstymas naudojamas, jei tik tai, kad jie turi maksimalų plitimą, yra žinoma apie laiko intervalus, ir nieko nėra žinoma apie šių intervalų tikimybių pasiskirstymą.
1.3.2. Diskretiškas paskirstymas
Diskrečiais pasiskirstymą pateikia du įstatymai:
1) Binominas, kur įvykio tikimybė keliuose nepriklausomuose bandymuose nustatomas pagal Bernoulli formulę:
n - nepriklausomų bandymų skaičius
m yra N bandymų įvykių skaičius.
2) Poissono pasiskirstymas, kuriame su daugeliu bandymų įvykio tikimybė yra labai maža ir nustatoma pagal formulę:
k - įvykių skaičius keliuose nepriklausomuose bandymuose
Vidutinis įvykių skaičius keliuose nepriklausomuose bandymuose.
1.3.3. Normalus skirstinys
Normalus arba Gauso platinimas, neabejotinai yra vienas iš svarbiausių ir dažnai naudojamų nuolatinių paskirstymų tipų. Tai simetriškai palyginti su matematiniu lūkesčiais.
Nuolatinė atsitiktinė suma t. turi įprastą tikimybės pasiskirstymą su parametrais t. ir. \\ T > O Jei jo tikimybės tankis yra susijęs (2 pav., 3 pav.):
kur t. - tikėtina vertė M [t];
3 pav. 3 pav. Tikimybės tankio ir normalaus pasiskirstymo charakteristikų funkcija
Bet kokie sudėtingi darbai ekonomikos įrenginyje susideda iš daugelio trumpų nuoseklių elementų. Todėl skaičiavimais, darbo sąnaudos visada rodo, kad jų trukmė yra atsitiktinė veislė paskirstoma pagal įprastą teisę.
Ekonominių procesų imitacijos modeliuose normalaus pasiskirstymo teisė naudojama sudėtingam kelių žingsnių darbui imituoti.
1.3.4. Eksponentinis platinimas
Ji taip pat užima labai svarbią vietą, atliekant sisteminę ekonominės veiklos analizę. Šis platinimo įstatymas priklauso nuo daugelio reiškinių, pavyzdžiui:
1 pavedimo patvirtinimo laikas;
2 apsilankymai prekybos centrų parduotuvėje pirkėjams;
3 pokalbiai telefonu;
4 kompiuterio dalių ir mazgų tarnavimo laikas įdiegta, pavyzdžiui, apskaitoje.
Eksponentinės paskirstymo funkcija yra tokia:
F (x) \u003d 0 Eksponentinio platinimo parametras,\u003e 0. Eksponentinis pasiskirstymas yra ypatingi gama platinimo atvejai. Fig. 5 gama paskirstymo tikimybės tankio funkcija Ekonominių procesų imitacijos modeliuose eksponentinis pasiskirstymas naudojamas imituoti užsakymų, patekusių į bendrovę nuo daugelio klientų. Patikimumo teorijoje jis naudojamas imituoti laiko intervalą tarp dviejų nuoseklių gedimų. Sujungiant ir kompiuteriniai mokslai - informacinių srautų modeliavimui. 1.3.5. Bendrasis Erland platinimas P (t) \u003d ne t≥0; Kur K-pradinių nuoseklių komponentų, platinamų eksponentiniu įstatymu. Bendras Erland platinimas naudojamas kuriant tiek matematinius ir imitacijos modelius. Šis platinimas yra patogiai naudojamas vietoj normalaus pasiskirstymo, jei modelis yra sumažintas iki grynai matematinės užduoties. Be to, realiame gyvenime yra objektyvių taikymo grupių tikimybė, kaip reakcija į kai kuriuos veiksmus, todėl atsiranda grupės siūlai. Dėl tokių grupių srautų poveikio modelių matematinių metodų naudojimas yra neįmanomas dėl to, kad trūksta analitinės išraiškos ar sunku, nes analitinės išraiškos yra didelės sisteminės klaidos dėl daugelio prielaidų, dėka kuris tyrėjas galėjo gauti šias išraiškas. Norėdami apibūdinti vieną iš grupės srautų veislių, galite taikyti bendrą Erlando pasiskirstymą. Grupės srautai sudėtingose \u200b\u200bekonominėse sistemose sukelia staigų įvairių vėlavimų trukmę (eilės eilėse, mokėjimų pavėluotus ir tt) padidėjimą, taip pat rizikingų įvykių ar apdraustų įvykių tikimybių padidėjimą. 1.3.6. Trikampio pasiskirstymas Trikampio pasiskirstymas yra labiau informatyvus nei vienodas. Dėl šio paskirstymo nustatomos trys vertės - minimalus, maksimalus ir mados. Tankio funkcijos grafiką sudaro du tiesioginio segmentai, iš kurių vienas padidėja keičiant X. Nuo minimalios vertės mados, o kita mažėja kai keičiasi X. nuo mados vertės iki maksimalaus. Matematinio lūkesčių vertė trikampio pasiskirstymo vertė yra lygi trečdalį minimalaus, mados ir maksimalaus sumos. Trikampio pasiskirstymas naudojamas, kai labiausiai tikėtina vertė yra žinoma tam tikru intervalu ir manoma, kad tai yra gabalas linijinis pobūdis tankio funkcijos. 5 pav. Tikimybės tankio funkcija ir trikampio paskirstymo charakteristikos. Trikampio pasiskirstymą lengva taikyti ir interpretuoti, tačiau tai yra būtina jo pasirinkimui svarbiems pagrindams. Imitacija modeliuose ekonominių procesų, toks platinimas kartais naudojamas imituoti prieigos prie duomenų bazių laiką. 1.4. Planuojant modeliavimo kompiuterio eksperimentą Modeliavimo modelis yra nepriklausomas nuo pasirinktos modeliavimo sistemos (pavyzdžiui, piligrimų ar GPS) leidžia jums gauti pirmuosius pirmuosius dalykus ir informaciją apie bet kokio dydžio eksperimento dydis, kuris yra suinteresuotas (eksperimentuotojas yra dalykas Tam reikia kokybinių ir kiekybinių išvadų apie tyrimo proceso charakteristikas). 1.4.1. Kibernetinis požiūris į sudėtingų objektų ir procesų eksperimentinių tyrimų organizavimą. Eksperimento planavimas gali būti laikomas kibernine požiūrį į sudėtingų objektų ir procesų eksperimentinių tyrimų organizavimą ir elgesį. Pagrindinė metodo idėja yra galimybė optimaliai kontroliuoti netikrumo sąlygas, kurios yra žinomos toms prielaidoms, kurioms pagrįstas kibernetika. Daugumos mokslinių tyrimų darbų tikslas yra nustatyti optimalius parametrus sudėtingos sistemos arba optimalių sąlygų perdirbimo procesui: 1. nustatant investicinio projekto parametrus neapibrėžtumo sąlygomis ir rizika; 2. fizinio įrengimo struktūrinių ir elektrinių parametrų pasirinkimas, suteikiantis pelningiausią jo veikimo būdą; 3. gauti didžiausią įmanomą reakcijos reakciją skiriant temperatūros, slėgio ir santykio reagentų - į chemijos užduotis; 4. Atrankos legiruotojų komponentų gauti lydinio su didžiausia vertė bet charakteristika (klampumas, atsparumas atotrūkiui ir tt) - metalurgijoje. Sprendžiant tokio pobūdžio problemas, būtina atsižvelgti į daugelio veiksnių įtaką, kai kurie iš jų nėra tinkami reguliuoti ir kontroliuoti, o tai yra labai sunku užbaigti teorinius problemos tyrimus. Todėl jie eina palei pagrindinius modelius per eksperimentus. Mokslininkas galėjo išreikšti eksperimento rezultatus patogiai analizuoti ir naudoti. 1.4.2. Regresijos analizė ir modeliavimo pavyzdys eksperimentas 7 pav. Eksperimentinių rezultatų vidurkio pavyzdys Sklaidymo vertės η V. Šiuo atveju ne tik matavimo klaidos ir dažniausiai trukdžių poveikis z J. . Optimalios kontrolės problemos sudėtingumas yra būdingas ne tik priklausomybės sudėtingumui η V (v \u003d 1, 2, ..., n) Bet taip pat įtaka z J. Kas daro tikimybę eksperimente. Grafiko priklausomybė η v (x i) Nustato koreliacijos ryšio vertes η V. ir. \\ T x I. kurią galima gauti pagal eksperimento rezultatus naudojant matematinės statistikos metodus. Tokių priklausomybių skaičiavimas su daugeliu įvesties parametrų x I. ir reikšmingas trikdymas z J. Ir yra pagrindinis eksperimento tyrėjo uždavinys. Tuo pačiu metu, sunkiau uždavinys, tuo efektyvesnis eksperimento planavimo metodų naudojimas. Atskirti dviejų tipų eksperimentą: Pasyvus; Aktyvus. Dėl pasyvus eksperimentas Mokslininkas tik stebi procesą (keičiant jo įvesties ir išvesties parametrus). Remiantis stebėjimo rezultatais, daroma išvada, kad baigiami savaitgalio įvesties parametrai. Pasyvus eksperimentas paprastai atliekamas remiantis esamu ekonominiu ar gamybos procesu, kuris neleidžia aktyviam eksperimento intervencijai. Šis metodas yra mažai brangus, tačiau reikia daug laiko. Aktyvus eksperimentas Jis atliekamas daugiausia laboratorinių sąlygų, kur eksperimentuotojas turi galimybę keisti įvesties charakteristikas pagal iš anksto nustatytą planą. Toks eksperimentas greičiau lemia tikslą. Atitinkami apytiksliai metodai buvo vadinami regresijos analize. Regresijos analizė Tai yra metodinė priemonė sprendžiant problemas prognozavimo, planavimo ir analizės įmonių ekonominę veiklą. Regresinės analizės užduotys yra kintamųjų santykių forma, regresijos funkcijos įvertinimas ir veiksnių įtaka priklausomam kintamam asmeniui, nežinomų verčių įvertinimui (vertybių prognozė). priklausomo kintamojo. 1.4.3. Ortogoninis antrosios eilės planavimas. Eksperimento stačiakampio planavimas (palyginti su neregistruojančiu) sumažina eksperimentų skaičių ir žymiai supaprastina skaičiavimus gavus regresijos lygtį. Tačiau toks planavimas yra įmanomas tik su galimybe atlikti aktyvų eksperimentą. Praktinė ekstremenumo ieškojimo priemonė yra veiksnio eksperimentas. Pagrindiniai veiksnio eksperimento privalumai - paprastumas ir galimybė rasti ekstremalų tašką (su kai kuriomis klaidomis), jei nežinomas paviršius yra pakankamai lygus ir nėra vietinių kraštutinumų. Reikėtų pažymėti du pagrindinius veiksnių eksperimento trūkumus. Pirmasis yra neįmanoma rasti ekstremuko, esant paspartintoms nežinomoms paviršiams ir vietiniams kraštutinumams. Antrasis yra nesant būdų apibūdinti paviršiaus pobūdį netoli ekstremalaus taško dėl paprasčiausių linijinių regresijos lygčių, kurios turi įtakos kontrolės sistemos inercijai, nes valdymo procese būtina atlikti veiksnį Eksperimentai, skirti pasirinkti kontrolės efektus. Valdymo tikslais labiausiai tinka antrosios eilės ortogoninis planavimas. Paprastai eksperimentą sudaro du etapai. Pirma, naudojant faktoriaus eksperimentą, teritoriją, kurioje egzistuoja ekstremalus taškas. Tada, ekstremalaus taško egzistavimo srityje, atliekamas eksperimentas, kad gautų 2-osios eilės regresijos lygtį. 2-osios tvarkos regresijos lygtis leidžia nedelsiant nustatyti kontrolės įtaką be papildomų eksperimentų ar eksperimentų. Papildomas eksperimentas reikės tik tais atvejais, kai atsako paviršius žymiai pasikeis nekontroliuojamais išoriniais veiksniais (pvz., Reikšmingi mokesčių politikos pokyčiai šalyje rimtai paveiks atsakymo paviršių, atspindinčių gamybos sąnaudas. Įmonė 2. Praktinis darbas. Šiame skyriuje mes pažvelgsime, kaip galite taikyti teorines žinias į konkrečias ekonomines situacijas. Pagrindinis mūsų valiutos kurso uždavinys yra nustatyti komercinės veiklos vykdančios įmonės veiksmingumą. Norėdami įgyvendinti projektą, mes pasirinkome piligrimų paketą. "Pilgrim" paketas turi platų galimybių imituoti laikiną, erdvinę ir finansinę dinamiką imituotų objektų. Su juo galite sukurti diskretiškus nuolatinius modelius. Sukurti modeliai turi kolektyvinio valdymo proceso modeliavimo turtą. Modelio tekste galite įterpti visus blokus naudodami standartines C ++ kalbą. "Pilgrim" paketas turi mobilumo turtą, t.y. Perkelkite į bet kurią kitą platformą, esant C ++ kompiliatoriui. Piligrimų sistemos modeliai yra sudaromi ir todėl yra didelės spartos, kuri yra labai svarbi valdymo sprendimams ir prisitaikantiems parinkčių pasirinkimui ultrahapt laiko skalėje. Objekto kodas, gautas po kompiliavimo gali būti įterptas į programuotojus, kurie yra sukurti arba perduoti (parduoti) klientui, nes naudojant modelius, įrankiai piligrimų paketas nenaudojamas. Penktoji Piligrim versija yra programinės įrangos produktas, sukurtas 2000 m. Objektiniu pagrindu ir atsižvelgiant į pagrindines teigiamas ankstesnių versijų savybes. Šios sistemos privalumai: Orientacija apie bendrą materialinės, informacijos ir "grynųjų pinigų" procesų modeliavimą; Iš išsivysčiusių case-lukšto, kuris leidžia daugelio lygių modelių statybos struktūrinės sistemos analizės režimu; Sąsajų su duomenų bazėmis prieinamumas; Galimybės vartotojų modelių galimybė tiesiogiai analizuoja rezultatus dėl oficialios technologijos, skirtos kurti modelio funkcinę stebėseną naudojant "Visual C ++", "Delphi" ar kitas priemones; Gebėjimas kontroliuoti modelius tiesiogiai vykdant specialius dialogo langus. Taigi, piligrimų paketas yra gera priemonė sukurti diskretiškus ir nuolatinius modelius, turi daug privalumų ir labai supaprastina modelio kūrimą. Pastebėjimo objektas yra įmonė, užsiimanti pagamintų prekių įgyvendinimu. Statistinei analizei šių įmonės veikimo ir lyginant gautus rezultatus, visi veiksniai, turintys įtakos išdavimo ir pardavimo prekių buvo lyginamas. Bendrovė užsiima prekių gamyba mažomis partijomis (žinoma šių partijų dydis). Yra rinka, kurioje šis produktas yra parduodamas. Įsigytų prekių partijos dydis bendrojoje byloje yra atsitiktinė vertė. Verslo proceso struktūrinė schema yra trys sluoksniai. Dviejuose sluoksniuose yra autonominiai procesai "gamyba" (A priedėlis) ir "pardavimai" (B priedėlis), kurių schemos yra nepriklausomos viena nuo kitos. Jokių sandorių sandorio keliai. Tarpininkaujančių šių procesų sąveika atliekama tik per išteklius: materialinius išteklius (gatavų produktų pavidalu) ir piniginiai ištekliai (daugiausia einamosios sąskaitos). Pinigų išteklių valdymas įvyksta atskirame sluoksnyje - procese "Pinigų operacijos" (B priedas). Pristatome tikslinę funkciją: mokėjimų laikas iš TRS einamosios sąskaitos. Pagrindiniai valdymo parametrai: 1 kainos vieneto produktai; 2 kiekis iš pagamintų prekių; 3 Banke prašomos paskolos suma. Nustatyti visus kitus parametrus: 4 valandos išleidimo partijos; 5 gamybos linijų skaičius; 6 intervalas užsakymo gavimas iš pirkėjų; 7 parduodamos partijos dydis; 8 Komponentų ir medžiagų kaina partijos išleidimui; 9 Pradinis kapitalas einamosios sąskaitos; galite sumažinti TRS tam tikros rinkos situacijai. Minimalus TRS yra pasiektas su vienu iš pinigų sumos einamosios sąskaitos maksimumo. Be to, rizikos įvykio tikimybė - nesumokėjimo skolų už paskolas yra beveik iki minimumo (tai gali būti įrodyta statistiniu eksperimentu su modeliu). Pirmasis procesas " Gamyba "(A priedėlis) įgyvendina pagrindinius elementarius procesus. 1 mazgas imituoja užsakymus dėl produktų gamybai iš įmonės valdymo. 2 mazgas - bandymas gauti paskolą. Šis mazgas pasirodo papildomas sandoris - prašymas bankui. Knot 3 - Laukiama paskolos pagal šį prašymą. 4 mazgas yra banko administracija: jei buvo grąžinta ankstesnė paskola, tada naujas (kitaip prašymas laukia eilėje). 5 mazgas perkelia paskolą į bendrovės einamąją sąskaitą. 6 mazge, papildomas užklausa yra sunaikinta, tačiau informacija, kurią teikiama paskola yra "barjeras" kito prašymo keliu kitai paskolai (laikymo operacija). Pagrindinis sandorių šalinimas praeina per 2 mazgą nedelsiant. 7 mazge komponentai mokami, jei dabartinėje sąskaitoje yra pakankama suma (net jei paskola negaunama). Priešingu atveju, yra paskolos ar parduodamų produktų mokėjimo lūkesčiai. 8 mazge sandoris tampa eilėje, jei visos gamybos linijos yra užimtos. 9 mazge atliekamas produktų partijos gamyba. Node 10 yra papildoma paraiška grąžinti paskolą, jei paskola anksčiau buvo pabrėžta. Ši programa patenka į 11 mazgo, kur pinigai perduodami iš bendrovės einamosios sąskaitos į banką; Jei nėra pinigų, paraiška tikisi. Grįžtant paskolą, ši programa sunaikinama (12 mazge); Bankas turi informacijos, kad paskola grąžinama, o bendrovei gali būti išduodama ši paskola (RENS operacija). Sandorio užsakymas perduoda mazgas 10 be vėlavimo, o mazgas 13 jis yra sunaikintas. Toliau manoma, kad šalis yra pagaminta ir pateko į gatavų produktų sandėlį. Antrasis procesas " Pardavimai. "(B priedas) imituoja pagrindines produktų pardavimo funkcijas. 14 mazgas yra produkto pirkėjų generatorius. Šie sandoriai kreipiasi į sandėlį (15 mazgas), ir jei yra prašoma prekių suma, prekes išleidžia pirkėjas; Priešingu atveju pirkėjas laukia. 16 mazgas imituoja prekių atostogas ir eilės kontrolę. Gavusi prekes, pirkėjas išvardija pinigus į bendrovės einamąją sąskaitą (mazgas 17). 18 mazge pirkėjas laikomas aptarnaujamu; Atitinkamas sandoris nebėra reikalingas ir sunaikintas. Trečiasis procesas " Pinigų operacijos. \\ T "(B priedėlis) imituoja laidus apskaitoje. Prašymai dėl laidų gaunami iš pirmojo sluoksnio nuo 5, 7, 11 mazgų (proceso "gamyba") ir nuo 17 mazgo ("Pardavimų" procesas). Dotted linijos rodo piniginių sumų srautą 51 ("atsiskaitymo paskyra", mazgas 20), sąskaita 60 ("tiekėjai, rangovai", mazgas 22), sąskaita 62 ("pirkėjai, klientai", mazgas 21) ir sąskaita 90 ("Bank", mazgas 19). Tradiciniai skaičiai atitinka apskaitos sąskaitų planą. 23 mazgas imituoja finansų direktoriaus darbą. Patiekiami sandoriai po apskaitos skelbimų grįžta į tuos mazgus, iš kur jie padarė; Šie mazgai yra t → atnaujinti sandorių parametrą. Modelio šaltinio kodas pateikiamas programoje. Šis šaltinio kodas stato paties modelį, t.y. Sukuria visus mazgus (pateiktus verslo proceso struktūrinėje schemoje) ir jų santykį. Kodas gali būti sukurtas piligrimų dizaineris (GEM), kuriame yra pastatytos procesai objekto forma (E priedėlis). Modelis sukurtas naudojant "Microsoft Developer Studio". "Microsoft Developer Studio" yra programinės įrangos paketas, pagrįstas C ++ kalba. Prisijungus prie papildomų bibliotekų projekto (piligrim.lib, comctl32.lib) ir išteklių failai (piligrim.res), kompiliuokite šį modelį. Po kompiliavimo gauname paruoštą modelį. Ataskaitos failas automatiškai sukurtas, kai saugomi modeliavimo rezultatai, gauti po vieno modelio. Ataskaitos failas pateikiamas D priede. 3. Išvados dėl verslo modelio "Gamybos efektyvumas" 1) mazgo numeris; 2) mazgo pavadinimas; 3) mazgo tipas; 5) m (t) vidutinis laukimo laikas; 6) įvesties matuoklis; 7) išlieka sandoris; 8) to momento mazgo būsena. Modelį sudaro trys nepriklausomi procesai: pagrindinis gamybos procesas (A priedėlis), produktų pardavimo procesas (B priedėlis) ir pinigų srautų valdymo procesas (taikymas B). Pagrindinis gamybos procesas.
Modeliuojant verslo procesą 1 mazge ("Užsakymai"), buvo suformuota 10 paraiškų dėl produktų gamybai. Dėl to vidutinė užsakymo formavimo trukmė yra 74 dienos, vienas sandoris neįvyko į modeliavimo proceso sistemą. Likę 9 sandoriai pateko į 2 mazgą ("Development1"), kur buvo sukurtas atitinkamas prašymų bankui skaičius, kad gautų paskolą. Vidutinis laukimo laikas yra 19 dienų, šis modeliavimo laikas, už kurį buvo patenkinti visi sandoriai. Be to, galima matyti, kad 8 prašymai gavo teigiamą atsaką į 3 kodą ("rezoliucijos išdavimas"). Vidutinis laikas yra 65 dienos. Šio mazgo pakrovimas buvo vidutiniškai 70,4%. Nazo būklė modeliavimo laiko pabaigoje yra uždarytas, tai yra dėl to, kad šis mazgas suteikia naują paskolą tik tuo pačiu metu, todėl tuo metu paskola tuo metu modeliavimo pabaigos nebuvo grąžinta (tai matyti iš 11 mazgo). NODE 5 atlieka paskolą į dabartinę įmonės sąskaitą. Ir, kaip matyti iš rezultatų lentelės, bankas pervestas į įmonės sąskaitą 135 000 rublių. Node 6, visi 11 prašymų dėl kredito buvo sunaikinti. 7 ("Mokesčių tiekėjai") buvo sumokėta į anksčiau gautos paskolos sumą (135 000 rublių). Noode 8 matome, kad 9 sandoriai yra eilėje. Taip atsitinka, kai visos gamybos linijos yra užimtos. 9 mazgas ("Užsakymas") atliekamas tiesiogiai gamyba. Dėl vienos partijos gamybai trunka 74 dienas. Modeliavimo laikotarpiu buvo atlikti 9 užsakymai. Šio mazgo pakrovimas buvo 40%. 13 mazge produktų gamybai buvo sunaikintos 8 vnt. Su skaičiavimu, kad šalys yra pagamintos ir įėjo į sandėlį. Vidutinis gamybos laikas yra 78 dienos. Noode 10 ("Fork 2") buvo sukurta 0 papildomų paskolų grąžinimo. Šios paraiškos buvo įtrauktos į mazgas 11 ("Grįžti"), kur bankas buvo grąžinta paskola 120 000 rublių. Grįžtant paskolą, grąžinimo programa buvo sunaikinta 12 vnt. 12 vnt. vidutiniškai - 37 dienos. Produktų pardavimo procesas.
Node 14 ("klientai"), 26 sandorių pirkėjai produktus su vidutiniu 28 dienų amžių buvo sukurta. Vienas sandoris tikisi eilėje. Be to, 25 pirkėjų sandoris "pasuko" į sandėlį (mazgas) už prekes. Sandėlio apkrova modeliavimo laikotarpiui buvo 4,7%. Produktai iš sandėlio buvo išduoti nedelsiant - nedelsiant. Dėl produktų išdavimo 1077 vienetai išliko sandėlyje. Produktai, atsižvelgiant į prekes nesitikima, todėl gaunant užsakymą, bendrovė gali išduoti norimą prekių kiekį nuo sandėlio. 16 mazgas imituoja produktų išleidimą 25 klientų (1 sandoriai eilutėje). Gavusi prekes, klientai nedelsiant sumokėjo prekes, gautas 119160 rublių sumoje. Mojoje 18, visi patiekiami sandoriai buvo sunaikinti. Pinigų srauto valdymo procesas.
Šiame procese mes susiduriame su šiais apskaitos laidais (užklausų, kurių vykdymas yra atitinkamai nuo 5, 7, 11 ir 17 mazgų): 1 išduotas kredito bankas - 135000 rublių; 2 Priedų tiekėjams tiekėjams - 135000 rublių; 3 banko paskolos grąžinimas - 120000 rublių; 4 dabartinėje sąskaitoje gavo lėšų iš produktų pardavimo - 119160 rublių. Dėl šių laidų gavome šiuos duomenis apie lėšų paskirstymą sąskaitose: 1) SCH. 90: bankas. Buvo aptarnaujami 9 sandoriai, vienas tikisi eilės. Balansas yra 9970000 rublių. Reikalinga - 0 rublių. 2) SCH. 51: R / Paskyra. Pateikiami 17 sandorių, vienas tikisi eilės. Lėšų balansas -14260 patrinti. Reikalinga - 15 000 rublių. Todėl, kai modeliavimo laikas yra pratęstas, eilės sandoris yra nedelsiant aptarnaujamas, kad dėl lėšų trūkumo Bendrovės sąskaitoje. 3) SCH. 61: Klientai. 25 sandoriai. Poilsio balansas - 9880840 RUB. Reikalinga - 0 rublių. 4) SCH. 60: Tiekėjai. 0 sandorių ("prekių tiekimo" procesas nebuvo atsižvelgta į šio eksperimento sistemą). Balansas yra 135 000 rublių. Reikalinga - 0 rublių. 23 mazgas imituoja finansų direktoriaus darbą. Jie buvo aptarnaujami 50 sandorių Tvarkaraščio "dinamikos dinamika" analizė.
Kaip modelio režimo rezultatas, be failo, kuriame pateikiama lentelės informacija, gauname eilės vėlavimų grafiką (9 pav.). Suplanuokite vėlavimų dinamiką eilėje "Calc". Sąskaita 51 rodo, kad vėlavimas padidėja su laiku. Vėlavimo mokėjimų laikas iš einamosios įmonės yra ≈ 18 dienų. Tai yra gana didelis rodiklis. Kaip rezultatas, kuris įmonė yra mažiau ir mažiau mokėjimų, ir netrukus vėlavimo laikas bus viršyti kreditoriaus laukimo laiką - tai gali sukelti bankroto įmonės. Tačiau, laimei, šie vėlavimai nėra dažni, todėl tai yra pliusas į šį modelį. Galite išspręsti situaciją, sumažindami mokėjimų už konkrečią rinkos padėtį. Minimalus vėlavimo laikas bus pasiektas vienoje iš pinigų sumos maksimumo einamosios sąskaitos. Šiuo atveju tikimybė, kad skolų nesumokėjimas už paskolas bus beveik iki minimumo. Vertinimas modelio efektyvumą.
Remiantis procesų aprašymu, galime daryti išvadą, kad gamybos ir pardavimo procesai apskritai veikia efektyviai. Pagrindinė modelio problema yra pinigų srautų valdymo procesas. Pagrindinė šio proceso problema yra skolos dėl banko paskolos grąžinimo, todėl dabartinėje sąskaitoje trūksta lėšų, kurios neleis laisvai manipuliuoti gautais lėšomis, nes Jie turi būti siunčiami paskolai grąžinti. Kadangi mes tapo žinoma iš grafiko "dinamika vėlavimų", ateityje, bendrovė galės grąžinti mokėtinų mokėtinų sąskaitų, bet ne visada aiškiai nurodytose eilutėse Todėl galima daryti išvadą, kad šiuo metu modelis yra gana veiksmingas, tačiau reikalauja mažiausio tobulinimo. Statistinės informacijos rezultatų apibendrinimas buvo atliktas analizuojant eksperimento rezultatus. Vėlavimo tvarkaraštis "Atsiskaitymo sąskaitos" mazgas rodo, kad per visą modeliavimo laikotarpį, delsos laikas mazgo trunka, daugiausia tuo pačiu lygiu, nors kartais atrodo vėlavimai. Iš to išplaukia, kad situacijos atsiradimo atsiradimo tikimybės padidėjimas, kai įmonė gali būti dėl bankroto ribos, labai maža. Todėl modelis yra gana priimtinas, tačiau, kaip minėta pirmiau, reikalauja nedidelių patobulinimų. Išvada Sudėtingi vidaus santykiai ir dideli sistemos elementų skaičiumi yra ekonomiški, tiesioginiai modeliavimo metodai ir dažnai statyti bei studijuoti perduodami modeliavimo metodams. Naujausių informacinių technologijų atsiradimas padidina ne tik modeliavimo sistemų galimybes, bet ir leidžia jums taikyti didesnę jų įgyvendinimo modelių ir metodų įvairovę. Skaičiavimo ir telekomunikacijų metodų gerinimas lėmė mašinų modeliavimo metodų kūrimą, be kurių neįmanoma studijuoti procesų ir reiškinių, taip pat didelių ir sudėtingų sistemų statyba. Remiantis atliktu darbu, galima teigti, kad modeliavimo vertė ekonomikoje yra labai didelė. Todėl šiuolaikinis ekonomistas turėtų būti geras ekonominiais ir matematiniais metodais, kad galėtų praktiškai taikyti jas realias ekonomines situacijas. Tai leidžia jums geriau įsisavinti teorinius šiuolaikinės ekonomikos klausimus, prisideda prie kvalifikacijos lygio ir specialisto profesinės kultūros didinimo. Su įvairiais verslo modeliais pagalba galima apibūdinti ekonominius objektus, modelius, ryšius ir procesus ne tik atskiros įmonės, bet ir valstybės lygiu. Ir tai yra labai svarbus faktas bet kuriai šaliai: galite numatyti likučius ir lipdukus, krizes ir išmatose ekonomikoje. Bibliografija 1. Emelyanov A.A., Vlasova E.A. Kompiuterių modeliavimas - m.: Maskvos valstybė. Ekonomikos universitetas, statistika ir informatika, 2002 m. 2. Zamkov O.O., Tolstopyenko A.V., Cheremnykh Yu.n. Matematiniai metodai ekonomikoje, M., versle ir tarnyba, 2001 m. 3. Koleev V.A. Matematinė ekonomika, M., Unier, 1998. 4. Naulor T. mašinų imitacijos eksperimentai su modeliais ekonominių sistemų. - m.: Mir, 1975. - 392 p. 5. Sovietai B.Ya., Yakovlev S.A. Sistemų modeliavimas. - m.: Didesnis. Shk., 2001 m. 6. Šanonas R.E. Modeliavimo sistemos modeliavimas: mokslas ir menas. - m.: Mir, 1978 m. 7. www.thrasta.narod.ru. A priedėlis Schema verslo modelio "Efektyvumas įmonės" B priedėlis. \\ T Verslo modelio "Efektyvumo" produktų įgyvendinimo procesas " B priedėlis. \\ T Verslo modelio "Efektyvumo" verslo srautų valdymo procesas G. priedėlis Šaltinio kodo modelis D priedėlis. Modelio ataskaitos failas E. PRIEDAS. \\ T Studentai, magistrantūros studentai, jauni mokslininkai, kurie naudojasi savo studijų ir darbo žinių baze, bus labai dėkingi jums. Tarptautinio verslo universitetas. Ši tema: imitacija modeliavimas ekonomikoje Atliktas studentas c. Ekonomika Tazhibaev Ertek. 2009 m. Almata. Planas. \\ T ĮVADAS. \\ T 1. "imitacijos modeliavimo" sąvokos apibrėžimas 2. Imagavimo modeliavimas reprodukcinių procesų naftos ir dujų pramonėje 3. Monte Carlo metodas kaip imitacijos modeliavimas 4. Pavyzdys. Geologinių atsargų vertinimas Išvada ĮVADAS. \\ T Operacijų tyrimas yra plačiai naudojamas tiek analitinių ir statistinių modelių. Kiekvienas iš šių tipų turi savo privalumus ir trūkumus. Analitiniai modeliai daugiau grubių, atsižvelgti į mažesnį skaičių veiksnių, visada reikia bet kokių prielaidų ir supaprastinimų. Tačiau skaičiavimo rezultatai yra lengviau numatyti, aiškiau atspindi reiškinio būdingą. Ir, pagrindinis dalykas, analitiniai modeliai yra labiau pritaikyti rasti optimalius sprendimus. Statistiniai modeliai, palyginti su analitiniais, tikslesniais ir išsamesniais, nereikalauja taip šiurkštų prielaidų, leiskite jums apsvarstyti didelį (teoriškai - neribotą didelį) veiksnių skaičių. Bet jie taip pat turi savo trūkumus: kūrinys, prastas sutrikimas, didelis suvartojimas mašina laiko, ir svarbiausia, ypatinga sunku rasti optimalius sprendimus, kurie patenka į "prisilietimą" atspėti ir mėginius. Geriausias darbas operacijų srityje yra pagrįstas analizės ir statistinių modelių dalijimu. Analitinis modelis leidžia bendrais terminais išsiaiškinti fenomeną, uždrausta pagrindinių modelių kontūrą. Bet kokius paaiškinimus galima gauti naudojant statistinius modelius. Modeliavimo modeliavimas taikomas procesams, kuriais metu gali įsikišti į žmogaus valią nuo laiko. Asmuo, kuris vadovauja operacijai, priklausomai nuo nustatytos situacijos, paimkite šiuos ar kitus sprendimus, kaip ir šachmatų žaidėjas, žiūri į lentą, pasirenka savo kitą žingsnį. Tada matematinis modelis yra varomas, kuris rodo, kokia tikimasi, kad situacija bus tikimasi reaguojant į šį sprendimą ir kokių pasekmių jis bus po tam tikro laiko. Šis "dabartinis sprendimas" jau priimtas, atsižvelgiant į tikrąją naują situaciją ir kt. Dėl pakartotinio tokios procedūros pakartojimo galvos, kaip buvo, "pelnas patirtis", studijuoja savo ir kitų žmonių klaidų ir palaipsniui išmokti padaryti tinkamus sprendimus - jei ne optimalus, tada beveik optimalus. 1.
"Imitacijos modeliavimo" sąvokos nustatymas Šiuolaikinėje literatūroje nėra vieno požiūrio į klausimą apie tai, ką suprasti imitacija modeliavimas. Taigi yra įvairių interpretacijų: Pirmajame - pagal modeliavimo modelį jis suprantamas kaip matematinis modelis klasikinėje prasme; Antrajame - šis terminas išlieka tik tiems modeliams, kuriuose yra vienaip ar kitaip, atsitiktinis poveikis yra žaidžiamas (imitavo); Trečia, daroma prielaida, kad modeliavimo modelis skiriasi nuo įprastinio matematinio išsamesnio aprašymo, tačiau kriterijus, dėl kurio jis gali būti pasakytas, kai matematinis modelis baigiasi ir imitacija nėra įvesta; Modeliavimo modeliavimas taikomas procesams, kuriais metu gali įsikišti nuo žmogaus valios. Asmuo, kuris vadovauja operacijai, priklausomai nuo nustatytos padėties, imtis tam tikrų sprendimų, kaip ir šachmatų žaidėjas žiūri į lentą, pasirenka savo kitą žingsnį. Tada matematinis modelis yra valdomas, kuris rodo, kokia situacija tikimasi, reaguojant į šį sprendimą ir kokias pasekmes tai bus po tam tikro laiko. Kitas dabartinis sprendimas priimamas jau atsižvelgiant į tikrąją naują aplinką ir pan. Kaip pakartotinio pakartotinio tokios procedūros pasikartojimo, galvos, kaip ji buvo, "įgauna patirties", mokantis savo ir kitų žmonių klaidų ir palaipsniui Sužinokite, kaip padaryti tinkamus sprendimus - jei ne optimalus, tada beveik optimalus. Pabandykime iliustruoti modeliavimo procesą, palyginti su klasikiniu matematiniu modeliu. Sudėtingos sistemos matematinio modelio kūrimo etapai: 1. Suformuluokite pagrindinius klausimus apie sistemos elgesį, atsakymus, į kuriuos norime gauti naudojant modelį. 2. Nuo daugybės įstatymų, kurie kontroliuoja sistemos elgesį, tie, kurių įtaka yra būtina ieškant atsakymų į klausimus. 3. Be šių įstatymų, jei reikia, už sistemą, kaip visos ar atskiros dalys, tam tikra hipotezė funkcionavimo yra suformuluotas. Modelio tinkamumo kriterijus yra praktika. Sunkumai statant matematinį modelį sudėtingos sistemos: Jei modelyje yra daug obligacijų tarp elementų, įvairių nelinijinių apribojimų, daug parametrų ir kt. Tikrosios sistemos dažnai taikoma atsitiktinių įvairių veiksnių įtaka, kurios ataskaita analitiškai reiškia labai didelius sunkumus, dažnai neįveikiamas su jais; Gebėjimas suderinti modelį ir originalą su šiuo metodu tik pradžioje. Šiuos sunkumus lemia imitacijos modeliavimo naudojimas. Jis įgyvendinamas šiais veiksmais: 1. Kaip ir anksčiau, yra suformuluoti pagrindiniai klausimai apie sudėtingos sistemos elgesį, atsakymus, į kuriuos norime gauti. 2. Sistemos skaidymas atliekamas paprastesniais dalimis. 3. Įstatymai ir "tikėtina" hipotezė yra suformuluotos dėl sistemos kaip visos ir atskirų dalių. 4. Priklausomai nuo mokytojo pateiktų klausimų, įvesta vadinamoji sistemos trukmė, kuri imituoja tikrąją sistemą. 5. Būtinos sistemos ir atskirų dalių fenomenologinės savybės yra nustatytos. 6. Atsitiktiniai parametrai, rodomi modelyje, lyginami su kai kuriais diegimais, kurie išsaugomi pastoviai vienam ar daugiau sistemos laiko ciklams. Toliau randama nauji diegimai. 2.
Reprodukcijos procesų modeliavimas naftos ir dujų pramonėje Šiuolaikinis naftos ir dujų pramonės plėtros etapas pasižymi natūralių, ekonominių, organizacinių, aplinkosaugos ir kitų gamybos veiksnių sąveika ir sąveika tiek atskirų įmonių ir naftos bei dujų zonų lygmeniu. viešosios pramonės lygmeniu. Naftos ir dujų pramonėje produkcija pasižymi ilgais laikotarpiais, gamybos gamyba - procesas laiku (paieška ir žvalgyba, plėtra ir susitarimas, naftos gamyba, dujos ir kondensatas), dinamiška delspinigiai Naudojami ištekliai ir kiti veiksniai, kurių daugelio vertės yra nusidėvėjusios tikimybinės charakterio. Šių veiksnių vertės sistemingai keičiasi dėl naujų indėlių eksploatacijos, taip pat ne patvirtinti numatomų kūrimo rezultatų. Tai verčia naftos ir dujų pramonę periodiškai peržiūrėti ilgalaikio turto ir perskirstymo išteklių atkūrimo planus siekiant optimizuoti gamybos ir ekonominės veiklos rezultatus. Rengiant planus, didelė pagalba asmenims, rengiantiems ekonominio sprendimo projektą, gali suteikti matematinių modeliavimo metodų naudojimą, įskaitant imitaciją. Šių metodų esmė yra daugeliu reguliarių sprendimų atkūrimo su vėlesne analize ir racionaliausių jų pasirinkimu nurodytomis kriterijais sistema. Naudojant modeliavimo modelį, galite sukurti vieną struktūrinę schemą, kuri integruoja funkcinę kontrolę (strateginį, taktinį ir operatyvinį planavimą) pagrindiniams pramoniniams pramonės procesams (paieškos, žvalgymas, kūrimas, kasyba, transportavimas, nafta ir dujų perdirbimas). 3.
"Monte Carlo" metodas kaip natūramodeliavimo modeliavimas Montte Carlo metodo gimimo data yra laikoma 1949 m., Kai pasirodė straipsnis "Monte Carlo metodas". Šio metodo kūrėjai mano, kad Amerikos matematikai J. Neuman ir S. Ulama. SSRS pirmieji straipsniai apie Monte Carlo metodas buvo paskelbtas 1955-1956 m. Smalsu, kad teorinis metodo pagrindas buvo žinomas ilgą laiką. Be to, kai kurios statistikos užduotys buvo apskaičiuotos kartais su atsitiktinių mėginių pagalba, t. Y. Tiesą sakant, Monte Carlo. Tačiau prieš elektroninių skaičiavimo mašinų išvaizdą (kompiuteriai), šis metodas negalėjo rasti jokio plataus naudojimo, imituojant atsitiktinius kintamuosius "rankiniu būdu - labai sunkus darbas. Taigi, Monta-Carlo metodo atsiradimas kaip labai universalus skaitmeninis metodas įmanoma tik dėl išvaizdos kompiuterio. Pats pavadinimas "Monte Carlo" ateina iš Monte Carlo miesto Monako kunigaikštystės, garsėja savo lošimo namais. Metodo idėja yra labai paprasta ir yra tokia. Vietoj to, kad apibūdintumėte procesą, naudojant analitinius aparatrus (diferencialinius ar algebrinius lygtis), "Draw" atsitiktinio reiškinio yra gaminamas naudojant specialiai organizuotą procedūrą, kuri apima avariją ir suteikia atsitiktinį rezultatą. Tiesą sakant, konkretus atsitiktinio proceso įgyvendinimas kuria kiekvieną kartą; Be to, kaip statistinio modeliavimo rezultatas, mes gauname naują, skiriasi nuo kito įgyvendinimo proceso pagal tyrimą. Ką ji gali mums duoti? Pats, nieko, kaip ir tarkim, vienas atvejis išgydyti pacientą su vaistu. Kitas dalykas, jei yra daug tokių įgyvendinimų. Šis diegimo rinkinys gali būti naudojamas kaip tam tikra dirbtinai gauta statistinė medžiaga, kurią galima apdoroti įprastiniais matematinės statistikos metodais. Po tokio gydymo yra gaunami bet kokie susidomėjimo būdai: įvykių tikimybės, matematiniai lūkesčiai ir atsitiktinių kintamųjų dispersija ir kt. apie mus. " Dažnai toks priėmimas yra paprastesnis nei bandymas sukurti analitinį modelį. Dėl sudėtingų operacijų, kuriose dalyvauja daug elementų (automobiliai, žmonės, organizacijos, komunalinių produktų), kuriuose yra sunku susieti atsitiktinius veiksnius, kai procesas yra aiškiai Nemarkovskpy, kaip taisyklė statistinio modeliavimo metodas, kaip taisyklė Pasirodo, kad yra lengviau nei analitinė (ir dažnai atsitinka vienintelė galimas). Iš esmės, bet kokia tikimybinė užduotis gali būti išspręsta "Monte Carlo" metodu, tačiau jis tampa pateisinamas tik tada, kai brėžinys yra lengviau, o ne sunkiau nei analitinis skaičiavimas. Pateikkime pavyzdį, kai galimas "Monte Carlo" metodas, bet labai NERAZEN. Tegul, pavyzdžiui, tam tikru tikslu, trys nepriklausomi kadrai yra pagaminti, iš kurių kiekvienas patenka į tikslą su tikimybe nuo 1/2. Reikia rasti bent vieno smūgio tikimybę. ELEMENTARY Skaičiavimas suteikia mums bent vieno nukentėjo tikimybę, lygų 1 - (1/2) 3 \u003d 7/8. Tą pačią užduotį galima išspręsti ir "piešimas", statistinis modeliavimas. Vietoj "trys šūviai", mes mesti "tris monetas", atsižvelgiant, pasakyti, herbas - hitting, sprendimas - už "slydimo". Jis patiria "sėkmingą", jei bent vienas iš rankų yra viena iš monetos. Mes gaminsime labai, labai daug eksperimentų, apskaičiuojame bendrą "sėkmės" skaičių ir padalinti N kūrinių skaičių. Taigi, gauname įvykio dažnumą, ir jis yra artimas tikimybei su daugeliu eksperimentų. Na, kas? Taikyti tokį priėmimą galėjo asmuo, kuris net nežino tikimybių teorijos, vis dėlto iš esmės yra įmanoma. "Monte Carlo" metodas yra skaitmeninis matematinių problemų sprendimo būdas naudojant atsitiktinių kintamųjų modeliavimą. Apsvarstykite paprastą pavyzdinį iliustruojantį metodą. Pavyzdys 1. Tarkime, kad turime apskaičiuoti plokščiojo skaičiaus plotą S. Tai gali būti savavališkas skaičius su kreivės ribomis, nurodyta grafiškai arba analitiškai, sujungta arba susideda iš kelių dalių. Leiskite tai būti pavaizduotu pav. 1, ir manyti, kad viskas yra viename aikštėje. Pasirinkite atsitiktinių taškų kvadratinį n. Nurodykite taškų, kurie atėjo į vidų S. geometriškai akivaizdžiai, plotas yra maždaug lygus santykiui F / N. Didesnis n, tuo didesnis šio vertinimo tikslumas. Dvi "Monte Carlo" metodo savybės. Pirmasis metodo bruožas yra paprasta skaičiavimo algoritmo struktūra. Antrasis metodo bruožas yra skaičiavimų klaida, kaip taisyklė, yra proporcinga D / N2, kur D yra nuolatinis, N yra bandymų skaičius. Galima matyti, kad, siekiant sumažinti klaidą 10 kartų (kitaip tariant, gauti kitą ištikimą dešimtainį ženklą atsakydamas), būtina padidinti N (t. Y., darbo apimtis) yra 100 kartų. Akivaizdu, kad neįmanoma pasiekti didelio tikslumo. Todėl paprastai sakoma, kad "Monte Carlo" metodas yra ypač veiksmingas sprendžiant šias užduotis, kuriose reikalingas rezultatas su mažu tikslumu (5-10%). Monte Carlo metodo taikymo teorija yra gana paprasta. Norėdami gauti dirbtinį atsitiktinį mėginį iš tam tikrų tikimybių paskirstymo funkcijos aprašytų kiekių, taip: 1. Sukurkite integruotos paskirstymo funkcijos grafiką arba lentelę, pagrįstą keliais skaičiais, atspindinčiais tyrimo procesą (o ne pagal atsitiktinių skaičių), o atsitiktinio kintamojo proceso vertės yra deponuojamos palei abscisą ašis (x) ir tikimybės vertės (nuo 0 iki 1) - ant ordinato ašies (Y). 2. Atsižvelgiant į atsitiktinio numerio generatorių, kad pasirinktumėte atsitiktinį dešimtainį skaičių nuo 0 iki 1 (su reikiamu išleidimo skaičiumi). 3. Laikykite horizontalų tiesiai nuo taško ant ordinato ašyje, atitinkančią pasirinktą atsitiktinį skaičių, iki sankirtos su tikimybės pasiskirstymo kreive. 4. Nuleiskite nuo šio sankirtos taško, statmenai abscissa ašiai. b. Pakartokite 2-5 veiksmus visiems reikalingiems atsitiktiniams kintamoms, po to, kai jie buvo užregistruoti. Bendra prasmė yra lengva suprasti paprastu pavyzdžiu: skambučių į telefono stotį skaičius 1 minutes atitinka toliau nurodytą paskirstymą: Skambučių tikimybės skaičius Kumuliacinis tikimybė apie 0,10 0,10 Tarkime, mes norime atlikti psichinį eksperimentą penkis laikotarpius. Mes sukuriame kaupiamąjį tikimybės paskirstymo grafiką. Atsižvelgiant į atsitiktinio numerio generatorių, mes gauname penkis numerius, kurių kiekvienas yra naudojamas nustatyti skambučių skaičių šiuo metu intervale. Ranom numeris Atsitiktinis skambučių skaičius Atsižvelgiant į tam tikrus tokius pavyzdžius, galite įsitikinti, kad jei naudojami numeriai iš tikrųjų platinami tolygiai, kiekviena vertės vertė bus rodoma su tuo pačiu dažniu kaip siurrealistinis pasaulis, ir mes gausime rezultatų, būdingų tipiškų Sistemos elgesys pagal tyrimą. Grįžkime prie pavyzdžio. Norėdami apskaičiuoti, mes turime pasirinkti atsitiktinius taškus vienoje aikštėje. Kaip tai padaryti fiziškai? Įsivaizduokite tokį eksperimentą. 1 pav. (Padidintu mastu) su figūra S ir kvadratu pakabinti ant sienos kaip tikslo. Šaulys, kuris buvo tam tikru atstumu nuo sienos, ūgliai n kartus, nukreipiant į aikštės centrą. Žinoma, visos kulkos nebus gulėti tiksliai į centrą: jie bando atsitiktinių taškų tikslą N. Ar galima įvertinti S. aikštę šiuose taškuose. Akivaizdu, kad su aukštos kvalifikacijos rodykle, patirties rezultatas bus labai blogai, nes beveik visos kulkos bus šalia centro ir patenka į S. Sunku suprasti, kad mūsų ploto apskaičiavimo metodas galioja tik tada, kai atsitiktiniai taškai nebus paprasti "atsitiktiniai", taip pat "tolygiai išsklaidyti" visoje aikštėje. Operacijų operacijų tiksluose MONTE CARLO metodas naudojamas trimis pirminiais vaidmenimis: 1) modeliuojant sudėtingus, integruotas operacijas, kur yra daugybė sąveikaujančių atsitiktinių veiksnių; 2) tikrinant paprastesnių, analitinių metodų taikymą ir paaiškinant jų taikymo sąlygas; 3) Siekiant sukurti analitinių formulių pakeitimus, pvz., "Empirines formules". 4.
Pavyzdys. Geologinių atsargų vertinimas Norint įvertinti atsiperkamųjų atsargų vertę, visų pirma būtina nustatyti visų ar geologinių atsargų sumą. Struktūrinių spąstų analizė. Norint įvertinti naftos ir (arba) dujų, paieškos ir lauko geologų ir geofizikos struktūrinio spąstų turinį, turėtų išnagrinėti struktūrinio spąstų pobūdį. Toks tyrimas yra būtinas norint nustatyti galimą geologinių išteklių dydį. Atsargų pokyčių diapazonas nustatomas pagal šių įvertinimų derinį: nuosėdų uolų (RV), poringumo (F), Perico vandens prisotinimo (SW), veiksmingos galios (NP) G. Tikėtinų parametrų verčių apibrėžimas. Šiame etape geologai turėtų įvertinti tikimybių vertę už geologinių išteklių apskaičiavimo parametrus. Kiekvienas parametras priskiriamas tikimybių intervalams, pagrįstamais geologų ekspertų klasėmis Tikimybių diagramų analizė. Grafika sukaupta tikimybė. Nuolatinė kreivė yra tikimybė, kad svarstoma parametro vertė bus "lygi arba didesnė" nei vertė horizontalios ašies taške, kuris kerta vertikalią liniją, skirtą nuo kreivės, su statmena vertikalia ašimi už bet kokias reikšmes nuo 0 iki 100%. Kreivė yra pastatyta pagal histogramas, kurios yra rodomos kaip tamsesnių stulpelių. Histogramos yra ekspertų vertinimas paieškos ir lauko geologai ir geofizikai, kurie teikia informaciją tokia forma: Mūsų nuomone, tikimybė, kad akmenų nuosėdų kiekis yra nuo 0 iki 390 tūkst. Pėdų yra 10%; Remiantis mūsų vertinimu, tikimybė, kad veislės apimtis yra nuo 380 iki 550 Cu. kojos yra 15% ir pan. Šie geologų skaičiavimai kaupiasi, ir dėl to gaunamas apibendrintas tikimybės kreivė. Remiantis šia kreive, galite ekstrapoliuoti numatomų tikimybių vertes tiriamoms parametrams. Skaičiuojant geologines atsargas. Geologinių atsargų apimtis apskaičiuojama pagal šią formulę: RVXFX (L-SW) X NPX - kai FV yra aliejaus koeficientas, vedantis į paviršiaus sąlygas. Vidutinių verčių panaudojimas, siekiant gauti apytikslį geologinių išteklių įvertinimą. Apskaičiuojant apytiksliai aliejaus kiekį lauke, mes naudosime šias parametrų reikšmes: Vidutinis uolų tūrio kiekis yra 1,35 mln. Aktofitų (1 acrofut \u003d 7760 statinės arba apie 1230 m3) Vidutinis poringumas - 17% Vidutinis vandens prisotinimas - 20% Vidutinė efektyvesnė galia - 75% Parodo koeficientas - 1.02 (rezervuaro sąlygomis nėra laisvos dujų). Dabar šios vertės pakeisime formulėje (1,35 x 1 0) x (1 7%) x (1 - 20%) x (75%) x (i.e.: 1350000x0,17x) \u003d 134946 akropitų arba 134946x7760 \u003d 1047413760, \\ t i.E. Maždaug 1,047 mlrd. Barelių (165 mln. M3, 141 mln. T). Dažnesnis būdas: Monte Carlo metodas. Visų pirma, kiekvienam parametrui būtina sukurti sukauptos tikimybės histogramas ir kreives. Kiekvienai iš šių kreivių atsitiktinai galima pasirinkti tašką, atitinkantį tikimybę nuo 0 iki 100%. Po to būtina pakeisti parametro vertę, atitinkančią šią tikimybę lygtyje. Tada galite suskaičiuoti geologinius rezervus šiose parametrų verte ir apskaičiuoti visą tikimybę. Pavyzdžiui: 50% sukauptos tikimybės, mes turime 25% tikimybę, kad uolų apimtis bus 690000 akirates Už 20% sukauptą tikimybę, mes turime 35% tikimybę, kad poringumas bus 21% 25% sukauptos tikimybės, mes turime 25% tikimybę, kad vandens kiekis yra 33% 80% sukaupta tikimybė rodo 32% tikimybę, kad veiksminga galia bus 74%. Naftos į paviršiaus sąlygų koeficientas yra lygus 1,02. Naudojant šias vertes, apskaičiuojame geologinius rezervus: (0,69 x 1 0) x (2 1%) x (L - 33%) X (74%) X ---- Sprendimas, mes gauname maždaug: 521 mln. Barelių (82 mln. M3, 70 milijonų tonų). Šio skaičiavimo rezultatas yra žymiai mažesnis nei naudojant vidutines parametrų vertes. Turime žinoti šio rezultato tikimybę. Nustatyti tikimybę, kad geologiniai rezervai bus 521 mln barelių naftos, mes apskaičiuojame visą tikimybę: 0,25 x 0,35 x 0,20 x 0,35 x 1.0 \u003d 0,006125, i.e. Tikimybė yra 0,6125% - ne labai gerai! Ši procedūra kartojama kelis kartus, už kuriuos naudojome kompiuteryje parengtą programą. Tai suteikia mums pagrįstą tikimybę geologinių atsargų paskirstymą. Dėl programos vykdymo buvo prognozuojama naftos geologinių atsargų apimtis: naftos tūris greičiausiai bus 84658 akrofitų arba apie 88,5 mln. Tonų. Naudokite sukauptos tikimybės pasiskirstymą. Kitame etape, naudojant tvarkaraštį, turite pasirinkti keletą įvertinimų su savo tikimybėmis. Kiekvienai iš šių vertybių apskaičiuojamos gamybos dinamika, plėtros projekto variantai. Tuomet šie skaičiavimai gali būti naudojami vertinant kapitalo eksploatavimo išlaidas kiekvienai vertei, pasirinktai iš tvarkaraščio. Tada ekonominiai rodikliai atliekami kiekvienai atsargų vertei. Po tam tikro laiko, po to, kai kai kurie šuliniai yra išgręžti, sėkmės koeficientas apskaičiuojamas pagal formulę. Sėkmės santykis \u003d Wells Vasche skaičius. Naftos eismo numeris. Gerai Per kelerius metus sudaroma sėkmės tikimybės diagrama. Pavyzdžiui, sąlygai, sėkmės koeficiento grafikas yra sudarytas po devynių veiklos metų. Per atitinkamas sėkmės vertes yra sąlyginės linijos, tada per savo centrus atliekamas kreivės vokas. Šių linijų kraštutiniai taškai atitinka maksimalų sėkmės lygį, o centrinė kreivė atitinka greičiausiai tikimybės verčių sėkmės lygį nustatoma remiantis subjektyviais komercinių geologų sprendimais. Panašiai nustatomas atsargų lygis. Naudojant sėkmės rodiklį ir vidutinius rezervus už gerai, tikimybė pasiekti tam tikrą atsargų lygį, reikalingą gręžimo programai sudaryti ir apskaičiuojant gerai reikiamus šulinių skaičių. Išvada Pagrindinis analitinių modelių trūkumas yra tai, kad jie neišvengiamai reikalauja jokių prielaidų, ypač apie proceso "braveness". Šių prielaidų priimtinumas ne visada gali būti įvertintas be kontrolės skaičiavimų, tačiau jie gaminami Monte Carlo. Išsiaiaiška, Monte Carlo metodas operacijų tyrimų užduotys atlieka tam tikrą gavimo vaidmenį. Statistiniai modeliai nereikalauja rimtų prielaidų ir supaprastinimų. Iš esmės statistiniame modelyje "pakyla" nieko - bet kokie platinimo įstatymai, bet kokio sistemos sudėtingumas, jos valstybių daugybė. Pagrindinis statistinių modelių trūkumas yra jų didelės ir sudėtingos. Didelis skaičius diegimas, reikalingų norint rasti norimus parametrus su priimtinu tikslumu reikalauja daug mašinos. Be to, statistinių modeliavimo rezultatai yra daug sunkiau suvokti nei analitinių modelių skaičiavimai, ir, atitinkamai sunku optimizuoti sprendimą (būtina "sukibti" aklai). Teisingas analitinių ir statistinių metodų derinys operacijų tyrime yra meno, silpnumo ir tyrėjo patirties atvejis. Dažnai analitiniais metodais, kuriuos mes sugebėsime apibūdinti kai kuriuos "posistemius", paskirta didelėje sistemoje, o tada nuo tokių modelių kaip "plytų", statyti didelį, sudėtingą modelio pastatą. Bibliografija 1. Ventcel E.S. "Operacijų tyrimas", Maskva "Sovietų radijas" 1972 m 2. Sable I.M. "Metodas Monte Carlo", Maskva "Mokslas", 1985 m 3. "Ekonominiai ir matematiniai metodai ir taikomi modeliai", ED. Fedoseeva V.V., Maskva "Unier" 2001 m Imitacijos modeliavimo koncepcija, jo naudojimas ekonomikoje. Sudėtingos sistemos matematinio modelio kūrimo etapai, jo pakankamumo kriterijai. Diskretiško renginio modeliavimas. Monte Carlo metodas yra tam tikras modeliavimas. egzaminas, pridėtas 12/23/2013 Atsitiktinio proceso statistinis modelis. Skaitmeninis metodas Monte Carlo. Imitacijos rūšys, jos privalumai ir galimybės. Paprastas dokumentų apdorojimo sistemos imitacijos modelis. Naudokite imituoti SIMAN kalbą. Pagrindiniai modeliavimo blokai. pristatymas, pridėta 22.10.2014 Apskaičiuoti ekonominį banko darbo. Modeliavimas pagal iš anksto įdiegtas priklausomybes. Eksponentinio įstatymo paskirstymo funkcija. Klientų aptarnavimo laiko koregavimas CASS ir ruožtu skatinti. egzaminas, pridedamas 03.10.2008 Apskaičiuoti ekonominį banko darbo. Grynųjų pinigų salės algoritmo modeliavimas. Eksponentinio įstatymo paskirstymo funkcija. Klientų aptarnavimo laiko koregavimas CASS ir ruožtu skatinti. Programos sąrašu. egzaminas, pridedamas 03.10.2008 Modeliavimo modeliavimas kaip ekonominių sistemų analizės metodas. Spausdinimo įmonės išankstinio projekto tyrimas. Nurodytos sistemos tyrimas naudojant Markovo proceso modelį. Vienos paraiškos paslaugų laiko apskaičiavimas. kursų darbas, pridėtas 10/23/2010 Kapitalo investicijų efektyvumas. Statistiniai metodai įvertinti investicijų su rizika įgyvendinamumą. Jautrumo analizė, scenarijai. Nustatant neaiškių veiksnių nominalias ir ribines vertes. Monte Carlo modeliavimas. egzaminas, pridedamas 10.27.2008 Vienodai paskirstyto atsitiktinio kintamojo sąvoka. Daugialypis suderinamas metodas. Nuolatinių atsitiktinių kintamųjų modeliavimas ir diskretiški paskirstymai. Skolintojo ir skolininko ekonominių santykių imitacijos modeliavimo algoritmas. kursų darbas, pridėtas 01/03/2011 Apžvelgti problemos sprendimo būdų apžvalga. Klientų skaičius, pajamos, vidutinė eilės dydžio ir modeliavimo laikotarpio nesėkmių skaičiavimas. Proceso modeliavimo algoritmas, plėtojant savo programinės įrangos įgyvendinimą. Mašinos eksperimentas su išsivysčiusiu modeliu. kursiniai darbai, pridedami 01/15/2011 Kompiuterių modeliavimo aprašymas. Privalumai, etapai ir požiūris į imitacijos modeliavimo statybą. Pagrindinės koncepcijos turinys, skirtas struktūrizuoti GPSS modeliavimo kalbą. Planų vertinimo ir persvarstymo metodas (PERP). Modeliavimas GPSS sistemoje. kursų darbas, pridėtas 03/03/2011 Modeliavimo modeliavimo metodas ekonominių ir matematinių modelių kūrimo atsiskaityti už įmonės statistikos neapibrėžtumą. Mažos kėdės gamybos modeliavimo modelio veikimas: veikimo laiko ir įrangos įkrovos koeficientai. Modeliavimo modeliavimas yra metodas, leidžiantis statyti modelius, apibūdinančius procesus, kaip jie iš tikrųjų būtų. Šis modelis gali "prarasti" laiku tiek bandymui, tiek nurodytam komplektui. Šiuo atveju rezultatai bus nustatomi pagal atsitiktinį procesų pobūdį. Remiantis šiais duomenimis, galite gauti pakankamai stabilios statistikos. Šios temos aktualumas yra tas, kad skaitmeninių skaičiavimo mašinų imitacijos modeliavimas yra viena iš galingiausių mokslinių tyrimų priemonių, ypač sudėtingų dinaminių sistemų. Kaip ir bet kuris kompiuterinis modeliavimas, tai leidžia atlikti skaičiavimo eksperimentus su tiesiog sukurtomis sistemomis ir studijų sistemomis, lauko eksperimentams, su kuriais susiduria dėl saugumo priežasčių ar didelių išlaidų, nėra tinkamos. Tuo pačiu metu, dėka jo artumo formos fizinio modeliavimo, šis tyrimo metodas yra prieinamas platesniam vartotojų spektrą. Modeliavimo modeliavimas yra mokslinių tyrimų metodas, kuriame mokoma sistema pakeičiama modeliu, kuriame būtų pateikta pakankamai tikslumo, apibūdinanti tikrąją sistemą ir eksperimentus, kad būtų galima gauti informaciją apie šią sistemą. Tokių eksperimentų elgesio tikslai gali būti skirtingi - nuo išspręstų konkrečių praktinių užduočių sistemos nustatymo sistemos savybes ir modelius. Su skaičiavimo įrangos ir programinės įrangos kūrimas, imitacijos taikymo ekonomikos srityje spektras žymiai išplėtė. Šiuo metu ji naudojama tiek intrafyrny valdymo problemoms ir modeliavimo valdymui makroekonominiame lygmenyje. Apsvarstykite pagrindinius privalumus naudojant imitacijos modeliavimą sprendžiant finansinės analizės problemas. Modeliavimo modeliavimo procese tyrėjas nagrinėja keturis pagrindinius elementus: Tikroji sistema; Imituojamo objekto loginis matematinis modelis; Modeliavimo (mašinų) modelis; Kompiuteris, kuriame atliekamas imitacija yra nukreiptas skaičiavimo eksperimentas. Apibūdinti imituojamų modeliavimo modeliavimo dinamiką, įgyvendinama modelio laiko užduotis. Šie mechanizmai yra įterpti į kontrolės programas bet modeliavimo sistemos. Jei vieno sistemos komponento elgesys buvo imituojamas kompiuteryje, imituojančių veiksmų įgyvendinimas gali būti atliekamas nuosekliai, perskaičiuojant laiko koordinates. Imituoti lygiagretus realaus sistemos įvykius, kai kurie pasauliniai kintama (sinchronizuoti visus įvykius sistemoje) T0, kuris vadinamas modeliu (arba sisteminiu) laiku. Yra du pagrindiniai būdai pakeisti T0: Žingsnis po žingsnio (fiksuoti intervalai) modelio laikas); Panašūs (taikomi kintamųjų pokyčių intervalai modelio laikas, o žingsnis matuojamas intervalu prieš kitą įvykį). Atsižvelgiant į žingsnis po žingsnio metodo atveju, laiko skatinimas įvyksta su minimaliu pastoviu žingsniu žingsniu (principas t). Šie algoritmai nėra labai veiksmingi nuo vaizdo laiko naudojimo laiko juos įgyvendinti. Sąžiningas metodas ("specialiųjų valstybių" principas). Jame laiko keitimo koordinatės tik tada, kai keičiasi sistemos būklė. Laiko metodais laikinojo pamainos žingsnio trukmė yra didžiausia. Modelio laikas nuo dabartinio momento pakeitimų iki artimiausio kito įvykio momento. Naudojant pageidautiną metodą yra pageidautina, jei įvykių dažnis yra mažas, tada didelis žingsnis ilgis paspartins modelio laiko eigą. Sprendžiant daugybę finansinės analizės užduočių, naudojami modeliai, kuriuose yra atsitiktinių kintamųjų, kurio elgesys nėra priimtinas sprendimų priėmėjų valdymui. Tokie modeliai vadinami stochastic. Imitacijos naudojimas leidžia daryti išvadas apie galimus rezultatus, pagrįstus atsitiktinių veiksnių (vertybių) tikimybiniais platinimais. Stochastinis imitacija dažnai vadinama "Monte Carlo". Iš visų pirmiau minėtų, galima daryti išvadą, kad modeliavimo modeliavimas leidžia atsižvelgti į didžiausią įmanomą skaičių išorės aplinkos veiksnių, siekiant remti valdymo sprendimų priėmimą ir yra galingiausios priemonės analizuojant investicijų riziką. Jos panaudojimo vidaus finansų praktikoje poreikis yra susijęs su Rusijos rinkos ypatumų, kuriems būdingas subjektyvizmas, priklausomybė nuo neekonominių veiksnių ir didelio neapibrėžtumo. Modeliavimo rezultatus galima papildyti tikimybine ir statistine analize, o kaip visuma suteikia vadovui išsamią informaciją apie pagrindinių veiksnių įtakos numatomam rezultatus ir galimus įvykių kūrimo scenarijus. Procesai tampa metodu, leidžiančiu projektuoti pavyzdžius, apibūdinančius procesus taip, tarsi jie būtų veikiantys. Taikant juos, galima gauti stabilią ir patikimą statistiką. Remiantis šiais duomenimis, galite pasirinkti optimalų organizacijos plėtros kelią. Modeliavimo metodas yra mokslinių tyrimų metodas, kuriame konkreti sistema bus pakeista tuo, kuris turi pakankamai tikslumo tikrojo asmens aprašyme. Jis turi būti atliekamas eksperimentus, kad gautumėte patikimą informaciją. Tokia procedūra leis suvokti fenomeno esmę, nesinaudojant šiuo atveju realiais objekto pokyčiais. Verslo procesų modeliavimas yra ypatingas matematinio modeliavimo atvejis. Faktas yra tai, kad yra objektų, kuriems analitiniai modeliai nebuvo sukurti įvairioms priežastims, klasė. Arba nėra naujoviško sprendimo naudojimo sistemos. Tokiais atvejais naudojama ekonominių procesų imitacijos modeliavimas. Jis kreipiamasi į tai, kada: Modeliavimo procesai turi keletą tipų. Apsvarstykite juos išsamiau. Signalizacijos modeliavimas yra naujoviška kryptimi, kuri yra plačiai naudojama siekiant ištirti decentralizuotų sistemų. Jų veikimo dinamiką lemia ne tiek pasauliniai įstatymai ir teisės aktai, tačiau, priešingai, šie principai tampa individualios šios grupės narių veiklos rezultatais. Todėl šiuo atveju modelių tikslas ir uždaviniai turi gauti pastabas dėl šių pagrindinių principų, pasirinktos sistemos elgesio. Tačiau reikės tęsti prielaidas apie individualų, atskirų objektų asmeninį elgesį, taip pat jų santykius sistemose. Agentas tampa ypatinga esmė, turinti elgesį ir savarankiškumą, gali priimti ir taikyti sprendimus pagal konkrečių taisyklių rinkinį, sąveikauja su aplinkine aplinka, taip pat savarankiškai keisti save. Diskrečių renginių modeliavimas yra požiūris į modeliavimą, kuris siūlo abstrakčiai iš turimų įvykių, atsižvelgiant į pagrindinius įvykius sistemoje. Mes kalbame apie "laukimą", "Užsakymo apdorojimas", "judėjimas su kroviniu", "iškrovimas" ir pan. Toks modeliavimas yra labai gerai išvystytas ir turi didžiulę paraiškos sritį - nuo logistikos, taip pat paslaugų sistemų gamybos ir transporto sistemoms. Apskritai, metodas gali būti idealiu būdu į bet kokią situaciją; J. Gordonas buvo įkurtas dvidešimtojo amžiaus viduryje. Sistemos dinamika yra ekonominių procesų modeliavimas, kai grafika, diagramos, skaičiavimai bus pastatyti tiriamam objektui, atspindinčiame kai kurių kriterijų kriterijų priežastis ir pasaulinę įtaką tam tikru laikotarpiu. Be to, sistemoje sukurta ant jų imituojama kompiuteryje. Dėl to yra reali galimybė suvokti, kas vyksta, ir nustatyti esamus reiškinių ir objektų priežasčių ryšius ir tyrimus. Sistemos dinamika padeda kurti modelius miestų, verslo procesų, gamybos sistemų, ekologijos, gyventojų, epidemijų plėtros ir pan. Kurso projektas Pagal temą: "Pramoninių ir ekonominių procesų modeliavimas" Ši tema: "Ekonominių procesų modeliavimas" modeliavimas " ĮVADAS. \\ T I. Pagrindinės ekonominių sistemų ir procesų modeliavimo teorijos sąvokos 1 modeliavimo sąvoka 1.2 Modelio samprata Ii. Pagrindinės ekonominių sistemų ir procesų modeliavimo teorijos sąvokos 2.1 Ekonominių sistemų tikrinimas ir plėtra 2 modeliavimo modelio komponentai III. Modeliavimo pagrindai 3.1 Modelis ir jo funkcijos 2 modeliavimo esmė IV. Praktinė dalis 1 Problemos pareiškimas 2 užduoties sprendimas Išvada Naudotų literatūros sąrašas Taikymas ĮVADAS. \\ T Modeliavimas, linijinis programavimas ir regresijos analizė dėl naudojimo diapazono ir dažnumo jau seniai okupavo pirmuosius tris vietas tarp visų metodų mokslininkai ekonomikoje. Imituojant modeliavimą, algoritmas įgyvendina modelį atkuria sistemos veikimo laiką ir erdvę, o elementariųjų reiškinių proceso komponentai yra imituojami išlaikant loginę laikiną struktūrą. Šiuo metu modeliavimas tapo gana veiksmingu sprendimu, siekiant išspręsti sudėtingas tyrimų, eksperimentų, dizaino automatizavimo uždavinius. Tačiau, kaip išmokti modeliavimą kaip darbo įrankį, jo daug galimybių ir plėtoti modeliavimo metodiką tik su visapusiškai įvaldymo metodų ir technologijų praktinio sprendimo modeliavimo sistemų funkcionavimo kompiuteryje problemų. Šis tikslas taip pat siekia šio seminaro, kuriame daugiausia dėmesio skiriama modeliavimo metodams, principams ir pagrindiniams etapams, atsižvelgiant į bendrą modeliavimo metodiką, taip pat apsvarstyti galimybę modeliuoti konkrečius sistemos galimybes ir modeliavimo technologijų naudojimo įgūdžius su praktiniu sistemos veikimo modelių įgyvendinimu. . Aptariamos masės priežiūros sistemų problemos, kuriose grindžiamos ekonominės, informacijos, technologinės, techninės ir kitos sistemos imitacijos modeliai. Pateikiami atskirų ir atsitiktinių nepertraukiamų verčių tikimybinio modeliavimo metodai, kurie leidžia manyti, kad modeliuojant ekonomines sistemas, atsitiktines įtakas sistemai. Šiuolaikinės visuomenės reikalavimai ekonomikos srities specialistui nuolat auga. Šiuo metu sėkmingos veiklos nėra įmanoma beveik visose ekonomikos srityse be modeliavimo elgesio ir dinamikos procesų plėtros, tyrinėjant ekonominių objektų kūrimo ypatumus, atsižvelgiant į jų veikimą įvairiomis sąlygomis. Programinė įranga ir techninės priemonės turėtų būti pirmieji padėjėjai. Užuot mokę iš savo klaidų ar kitų žmonių klaidų, patartina pataisyti ir patikrinti tikros tikrovės pažinimą su kompiuterių modeliuose gautais rezultatais. Modeliavimo modeliavimas yra vizualiausias, naudojamas praktikoje kompiuterių imitavimo situacijų leidžia galimybes gauti efektyviausius sprendimus problemų. Modeliavimas leidžia studijuoti analizuojamą ar numatomą sistemą pagal veiklos studijų schemą, kurioje yra tarpusavyje susiję veiksmai: · Koncepcinio modelio kūrimas; · Modeliavimo modelio kūrimo ir programinės įrangos diegimas; · Tikrinti teisingumą, modelio autentiškumą ir modeliavimo rezultatų tikslumo įvertinimą; · Eksperimentų planavimas ir vedimas; · Priimti sprendimus. Tai leidžia jums naudoti imitacijos modeliavimą kaip visuotinį požiūrį priimant sprendimus netikrumo sąlygomis, atsižvelgiant į modelius, kuriuos sunku formalizuoti veiksnius, taip pat taikyti pagrindinius sistemingo požiūrio principus, susijusius su praktinių problemų sprendimu. Plačiai paplitusi šio metodo įvedimas praktikoje neleidžia sukurti modeliavimo modelių programinės įrangos diegimo, kuri atkurta modelio metu imituojamos sistemos veikimo dinamika. Skirtingai nuo tradicinių programavimo metodų, modeliavimo modelio kūrimas reikalauja mąstymo principų restruktūrizavimo. Nenuostabu, kad principai, pagrįsti imitacijos modeliavimu, suteikė postūmį į objektų programavimo plėtrą. Todėl imitacijos programinės įrangos kūrėjams pastangos siekiama supaprastinti programos įgyvendinimą modeliavimo modelių: specializuotos kalbos ir sistemos yra sukurta šiems tikslams. Programinės įrangos imitacijos programos jų vystymosi metu pasikeitė kelioms kartoms, pradedant nuo modeliavimo kalbų ir automatizavimo modelių, kad būtų sukurtos programos, interaktyvios ir protingos sistemos, platinamos modeliavimo sistemos. Pagrindinis visų šių lėšų tikslas - sumažinti programinės įrangos diegimo modelių ir eksperimentų su modeliais sudėtingumą sudėtingumą. Viena iš pirmųjų modeliavimo kalbų, kurios palengvina rašymo modeliavimo programų procesą buvo GPSS kalba, sukurta galutinio "Jeffrey Gordon" produkto IBM forma 1962 m. Šiuo metu yra vertėjai DOS operacinėms sistemoms - GPS / PC, OS / 2 ir DOSS - GPS / H ir Windows - GPSS pasauliui. Šios kalbos tyrimas ir modelių kūrimas leidžia suprasti modeliavimo programų kūrimo principus ir išmokti dirbti su modeliavimo modeliais. (Bendrosios paskirties modeliavimo sistema - bendros paskirties modeliavimo sistema) yra naudojama modeliavimo kalba Siekiant sukurti įvykių diskretiškus modeliavimo modelius ir atlikti eksperimentus naudojant asmeninį kompiuterį. GPSS sistema yra kalba ir vertėjas. Kaip kiekviena kalba, jame yra žodynas ir gramatika, su kuria gali būti sukurta tam tikro tipo sistemų modeliai. I. Pagrindinės ekonominių sistemų ir procesų modeliavimo teorijos sąvokos 1.1 Modeliavimo koncepcija Pagal modeliavimą suprantama kaip pastato, studijavimo ir modelių kūrimo procesas. Jis yra glaudžiai susijęs su tokiomis kategorijomis kaip abstrakcija, analogija, hipotezė ir kt. Pagrindinis modeliavimo bruožas yra tai, kad tai yra tarpininkaujančių žinių metodas su daiktų pavaduotojo pagalba. Modelis veikia kaip ypatinga žinių priemonė, kurią tyrėjas pateikia vieni kitus ir objektą, ir su kuria jis tyrinėja interesų objektą. Bet kokia socialinė ir ekonominė sistema yra sudėtinga sistema, kurioje dešimtys ir šimtai ekonominių, techninių ir socialinių procesų yra sąveikauja, kad nuolat keičiasi pagal išorinių sąlygų įtaką, įskaitant mokslo ir technologijų pažangą. Tokiomis sąlygomis socialinių ir ekonominių ir gamybos sistemų valdymas transformuojamas į sudėtingą užduotį, kuriai reikalinga speciali priemonė ir metodai. Modeliavimas yra vienas iš pagrindinių pažinimo metodų, yra realybės atspindžio forma ir yra išsiaiškinti arba atkurti tam tikras realių objektų, objektų ir reiškinių savybes, naudodami kitus objektus, procesus, reiškinius ar abstraktus aprašymą kaip vaizdą, planą , kortelės, lygčių, algoritmų ir programų deginimas. Paprastai pagal modelį, logiška (žodinė) arba matematinio aprašymo komponentų ir funkcijų, rodančių esmines savybes imituojamo objekto ar proceso, paprastai laikomi sistemos ar elementų sistemos iš tam tikro taško Vaizdas. Modelis naudojamas kaip sąlyginis vaizdas, skirtas supaprastinti objekto tyrimą. Iš esmės ne tik matematiniai (ikoniniai), bet ir materialiniai modeliai yra taikomi ekonomikai, tačiau materialiniai modeliai turi tik demonstracinę vertę. Yra du požiūriai apie modeliavimo padarą: Tai yra žinių apie modelius objektus; Tai yra faktiškai esamų objektų ir reiškinių modelių statyba ir tyrimas, taip pat apskaičiuoti (suprojektuoti) objektai. Modeliavimo galimybės, tai yra, modelio statybos ir tyrimo metu gautų rezultatų perdavimas, originalas grindžiamas tuo, kad tam tikros prasmės pavyzdys (atkuriamos, imituoja, apibūdina, imituoja) kai kurie iš jų objekto funkcijos tyrėjai. Modeliavimas kaip realybės atspindžio forma yra plačiai paplitusi, ir gana išsamus galimų modeliavimo rūšių klasifikavimas yra labai sunkus, bent jau dėl "modelio" sąvokos prasmingumo, plačiai naudojama ne tik mokslo ir technologijų srityje, bet ir meno ir kasdieniame gyvenime. Žodis "modelis" įvyko iš lotyniško žodžio "modulus", reiškia "priemonė", "pavyzdys". Jo pradinė reikšmė buvo susijusi su statybos menu ir beveik visomis Europos kalbomis, jis buvo naudojamas kurti vaizdą ar prielaidą, ar panašius dalykus su kitu dalyku. Tarp socialinių ir ekonominių sistemų patartina paskirstyti gamybos sistemą (PS), kurios, skirtingai nuo kitų klasių sistemų, yra kaip svarbus sąmoningai esamo asmens, kuris atlieka valdymo funkcijas (sprendimų priėmimas ir jų kontrolė). Pagal tai, įvairūs įmonės padaliniai gali būti laikomi PS, pačių įmonėmis, mokslinių tyrimų ir dizaino organizacijomis, asociacijomis, pramonės šakomis ir kai kuriais atvejais, visai nacionalinei ekonomikai. Išskiriamas imituojamo objekto ir modelio panašumo pobūdis: Fizinis - objektas ir modelis turi tą patį ar panašų fizinį pobūdį; Struktūrinis panašumas tarp objekto struktūros ir struktūros struktūros; Funkcinis - objektas ir modelis atlieka panašias funkcijas atitinkamu poveikiu; Dinaminis - yra korespondencija tarp nuosekliai besikeičiančių objekto ir modelio; Tikimybinis - yra tarp tikimybinio procesų objekto ir modelio korespondencija; Geometrinis - yra tarp erdvinių charakteristikų objekto ir modelio korespondencija. Modeliavimas yra vienas iš labiausiai paplitusių būdų studijuoti procesus ir reiškinius. Modeliavimas grindžiamas analogijos principu ir leidžia mums ištirti objektą tam tikromis sąlygomis ir, atsižvelgiant į neišvengiamą vienpusį požiūrį. Objektas yra sunkus, kuris yra prieinamas studijoms, nėra tiesiogiai tiriamas, bet atsižvelgiant į kitą, panašų į jį ir labiau prieinamą - modelį. Pagal modelio savybes paprastai galima įvertinti tiriamojo objekto savybes. Bet ne apie visas savybes, bet tik apie tuos, kurie yra panašūs modelyje, o objekte ir tuo pačiu metu yra svarbūs moksliniams tyrimams. Tokios savybės yra būtinos. Ar yra poreikio matematiniam ekonomikos modeliavimui? Siekiant įsitikinti, kad tai yra pakankama atsakyti į klausimą: Ar galima atlikti techninį projektą be veiksmų plano, t. Y. Brėžiniai? Ta pati situacija vyksta ekonomikoje. Ar būtina įrodyti, kad reikia naudoti ekonominius ir matematinius modelius, kaip priimti valdymo sprendimus ekonomikos srityje? Ekonominis ir matematinis modelis pasirodo esąs pagrindinės ekonomikos eksperimentinio tyrimo priemonės, nes ji turi šias savybes: Imituoja tikrąjį ekonominį procesą (arba objekto elgesį); Turi santykinai mažą kainą; Gali būti pakartotinai naudojamas; Atsižvelgia į įvairias objekto veikimo sąlygas. Modelis gali ir turėtų atspindėti vidaus struktūrą ekonominio objekto nuo nurodytos (apibrėžtos) požiūriu, ir jei jis yra nežinomas, tada tik jo elgesys, naudojant "juodos dėžutės" principą. Iš esmės bet kuris modelis gali būti suformuluotas trimis būdais: Dėl tiesioginio stebėjimo ir realybės reiškinių tyrimo (fenomenologinio metodo); Išnaudojimas iš bendresnio modelio (dedukcinis metodas); Apibendrina daugiau privačių modelių (indukcinis metodas, i.e. Įrodymas indukcijoje). Modeliai, begalinis jų įvairovėje, gali būti klasifikuojami pagal įvairias funkcijas. Visų pirma, visi modeliai gali būti suskirstyti į fizinį ir aprašomąjį. Ir su tais ir su kitais, mes nuolat dirbame. Visų pirma aprašomasis apima modelius, kuriuose imituojamas objektas apibūdinamas žodžiais, brėžiniais, matematinėmis priklausomybėmis ir pan. Ekonominiai ir matematiniai modeliai yra plačiai naudojami valdant ekonominius procesus. Literatūroje nėra nusistovėjusi ekonominio ir matematinio modelio apibrėžimo. Paimkite tokį apibrėžimą kaip pagrindu. Ekonominis ir matematinis modelis yra matematinis ekonominio proceso aprašymas arba atliktas objektas, skirtas studijuoti ar valdyti: išspręstos ekonominės problemos matematinis įrašas (todėl dažnai yra terminai ir modelis yra naudojami kaip sinonimai). Modeliai taip pat gali būti klasifikuojami už kitas funkcijas: Modeliai, aprašyti pagal momento būklę ekonomikai vadinami statiniu. Modeliai, rodantys modeliavimo objekto kūrimą vadinama dinamika. Modeliai, kurie gali būti pastatyti ne tik formulės formulės (analitinio atstovavimo), bet ir skaitiniais pavyzdžiais (skaitmeninis atstovavimas), lentelių pavidalu (matricos atstovavimas), kaip specialios grafikos tinklo atstovavimo forma ). 2 Koncepcijos modelis Šiuo metu neįmanoma paskambinti žmogaus veiklos sričiai, kurioje stebėjimo metodai būtų naudojami vienam ar kitam laipsniui. Tuo tarpu apskritai pripažintas modelio sąvokos apibrėžimas neegzistuoja. Mūsų nuomone, ši apibrėžtis nusipelno pageidavimų: modelis yra bet kokio pobūdžio objektas, kurį sukūrė tyrėjas, siekiant gauti naujų žinių apie pradinį objektą ir atspindi tik reikšmingus (kūrėjo požiūriu) savybių objektas originalo. Analizuojant šio apibrėžimo turinį, gali būti sudarytos šios išvados: ) Bet koks modelis yra subjektyvus, jis turi mokslininko individualumo antspaudą; ) Bet kokį homomorfinio, t.y. modelį Jis atspindi ne visus, bet tik esminės originalaus objekto savybės; ) Galima iš įvairių modelių tos pačios originalios originalumo, kuris skiriasi nuo tyrimo tikslų ir pakankamumo laipsnio tikslų. Modelis laikomas tinkamu originalo objektu, jei jis yra pakankamas derinimo laipsnis supratimo lygiu tyrėjančiam procesui atspindi tikrosios sistemos veikimo proceso modelius išorinėje aplinkoje. Matematiniai modeliai gali būti suskirstyti į analitinį, algoritminį (imitaciją) ir sujungti. Analitiniam modeliavimui būdinga, kad sistemos veikimui apibūdintų algebrinių, skirtingų, vientisų ar ribinių lygčių sistemos. Analitinis modelis gali būti tiriamas pagal šiuos metodus: a) analitinė, kai jie paprastai gauna aiškias priklausomybes apskritai už norimas savybes; b) skaitmeninis, kai, nežinant, kaip išspręsti lygtis apskritai, jie siekia gauti skaitmeninius rezultatus su konkrečių pradinių duomenų; c) kokybinis, kai, nesprendžiant aiškios formos, galite rasti tam tikrų sprendimo savybių (pavyzdžiui, įvertinti sprendimo tvarumą). Algoritminiu (modeliavimu) modeliavimo metu aprašomas sistemos veikimo procesas laiku, o elementariosios reiškinių komponentai yra imituojami, išlaikant jų loginę struktūrą ir srauto srautą. Imitacijos modeliai taip pat gali būti deterministiniai ir statistiniai. Bendras sprendimų priėmimo proceso modeliavimo tikslas buvo suformuluotas anksčiau - šis apibrėžimas (skaičiavimas) pasirinkto veiklos rodiklio verčių įvairioms strategijoms operacijai (arba prognozuojamos sistemos įgyvendinimo variantus). Kuriant konkretų modelį, modeliavimo tikslas turėtų būti rafinuotas remiantis efektyvumo kriterijumi. Taigi modeliavimo tikslas yra apibrėžiamas pagal tyrimo tikslą ir planuojamą tyrimo rezultatus metodą. Pavyzdžiui, probleminė situacija, reikalaujanti sprendimų priėmimo, yra suformuluotas taip: rasti galimybę sukurti skaičiavimo tinklą, kuris turėtų minimalias išlaidas, kai laikomasi veiklos rezultatų ir patikimumo reikalavimų. Šiuo atveju modeliavimo tikslas yra rasti tinklo parametrus, kuriuose yra minimali PE vertė, kuri yra išlaidų vaidmuo. Užduotis gali būti suformuluota skirtingai: nuo kelių kompiuterių konfigūracijos parinkčių, pasirinkite patikimiausią. Čia vienas iš patikimumo rodiklių yra pasirinktas kaip PE (vidutinis neveikimo operacija, be problemų veikimo tikimybė ir tt), o modeliavimo tikslas yra lyginamasis šio rodiklio tinklo parinkčių vertinimas. Pavyzdžių pavyzdžiai leidžia patys efektyvumo rodiklio pasirinkimas dar neapibrėžia būsimo modelio "architektūros", nes šiame etape jos koncepcija nėra suformuluota, arba, kaip sakoma, konceptualus sistemos modelis tyrimas nėra apibrėžtas. Ii. Pagrindinės ekonominių sistemų ir procesų modeliavimo teorijos sąvokos 2.1 Ekonominių sistemų tikrinimas ir plėtra Modeliavimo modeliavimas yra galingiausias ir universalus tyrimų metodas ir sistemos efektyvumo vertinimas, kurio elgesys priklauso nuo atsitiktinių veiksnių poveikio. Tokiose sistemose yra orlaivis ir gyvūnų populiacija ir įmonė, veikianti tikės reguliavimo rinkos santykių sąlygomis. Imitacijos modeliavimas grindžiamas statistiniu eksperimentu (Monte Carlo metodas), kurio įgyvendinimas yra beveik neįmanomas be kompiuterių įrangos naudojimo. Todėl bet koks modeliavimo modelis galiausiai yra daugiau ar mažiau sudėtingas programinės įrangos produktas. Žinoma, kaip ir bet kuri kita programa, modeliavimo modelis gali būti sukurtas bet kurioje universalioje programavimo kalba, net ir surinkėjo kalba. Tačiau šiuo atveju kyla šių problemų: Žinios reikalauja ne tik dalyko srities, kuriai ši sistema yra susijusi, bet ir programavimo kalba ir gana aukštu lygiu; Sukurti konkrečias procedūras, užtikrinančias statistinį eksperimentą (atsitiktinio poveikio generavimas, eksperimento planavimas, rezultatų apdorojimas) gali užtrukti laiko ir jėgos bent jau plėtoti paties sistemos modelį. Ir pagaliau, dar vienas galbūt svarbiausia problema. Daugelyje praktinių užduočių susidomėjimas yra ne tik (ir ne tiek daug) kiekybinis sistemos efektyvumo įvertinimas, kiek elgesio vienaip ar kitaip. Tokiam stebėjimui tyrėjas turi turėti atitinkamą "Windows", kuri gali būti uždaryta, jei reikia, perkelti į kitą vietą, pakeistų stebimų charakteristikų atstovavimo mastą ir formą ir laukiant pabaigos dabartinio modelio eksperimento. Šioje byloje modeliavimo modelis veikia kaip atsako į klausimą šaltinis: "Kas atsitiks, jei ...". Labai sunku įgyvendinti tokias galimybes visuotinei programavimo kalba. Šiuo metu bus gana daug programinės įrangos produktų, leidžiančių modeliuoti procesus. Tokie paketai apima: piligrimus, GPSS, simplex ir daugybę kitų. Tuo pačiu metu, šiuo metu, yra produktas Rusijos rinkoje kompiuterinių technologijų, kurios leidžia jums labai efektyviai išspręsti nurodytas problemas, "Matlail" paketą, kuriame yra "Simullink" vaizdo modeliavimo įrankis. "Simulink" yra įrankis, leidžiantis greitai imituoti sistemą ir gauti numatomą poveikį ir palyginti juos su jų pasiekimų sąnaudomis. Yra daug skirtingų tipų modelių: fizinis, analoginis, intuityvus ir kt. Ypatinga vieta tarp jų užima matematinius modelius, kurie pagal akademiką A.A. Samara "yra didžiausias XX a. Mokslo revoliucijos iškraipymas". Matematiniai modeliai yra suskirstyti į dvi grupes: analitinę ir algo-ritminį (kuris kartais vadinamas modeliavimu). Šiuo metu neįmanoma pavadinti žmogaus veiklos srities, kurioje modeliavimo metodai būtų naudojami vienodai. Ji nėra išimčių ir ekonominės veiklos. Tačiau ekonominių procesų imitacijos modeliavimo srityje kai kurie sunkumai vis dar stebimi. Mūsų nuomone, ši aplinkybė paaiškinama pagal šias priežastis. Ekonominiai procesai atsiranda iš esmės spontaniškai, nekontroliuojami. Jie yra prastai pritaikomi iki politinių, viešųjų ir ekonominių lyderių atskirų pramonės šakų ir šalies ekonomikai kaip visuma. Dėl šios priežasties ekonominės sistemos yra prastai mokosi ir formalizuotos. Ekonomikos srities specialistai paprastai turi nepakankamą matematinį mokymą ir ypač matematinius modeliavimo klausimus. Dauguma jų nežino, kaip oficialiai apibūdinti (formalizuoti) pastebėtus ekonominius procesus. Tai, savo ruožtu, neleidžia jums nustatyti, ar nagrinėjamos ekonominės sistemos matematinis modelis yra tinkamas. Matematinio modeliavimo specialistai, neturintys oficialaus ekonominio proceso aprašymo jų žinioje, negali sukurti tinkamo matematinio modelio. Esami matematiniai modeliai, kurie yra įprasta skambinti modeliams ekonominių sistemų galima suskirstyti į tris grupes. Pirmojoje grupėje yra modeliai, gana tiksliai atspindintys bet kokią tam tikro ekonominio proceso pusę, kuri atsiranda santykinai nedidelio masto sistemoje. Matematikos požiūriu jie yra labai paprasti ryšiai tarp dviejų ir trijų kintamųjų. Paprastai tai yra 2-ojo ar trečiojo laipsnio algebrinės lygtys kaip paskutinė išeitis, algebrinių lygčių sistema, kuriai reikia išspręsti iteracijos metodo taikymą (nuoseklios apytiksliai). Jie taikomi praktikoje, tačiau neatskiria Inte-Res nuo matematinio modeliavimo specialistų požiūriu. Antroji grupė gali apimti modelius, apibūdinančius realius procesus, vykstančius mažose ir vidutinėse ekonominėse sistemose, veikiančiose atsitiktiniuose ir neaiškūs veiksniuose. Tokių modelių kūrimas reikalauja pripažinimo leisti neaiškumus. Pavyzdžiui, jums reikia nurodyti atsitiktinių kintamųjų pasiskirstymą, susijusį su įvesties kintamaisiais. Šis dirbtinis veikimas gerai žinomoje stepėje kyla abejonių dėl modeliavimo rezultatų patikimumo. Tačiau nėra kito būdo sukurti matematinį modelį. Tarp šios grupės modelių buvo labiausiai paplitę vadinamųjų masinių priežiūros sistemų modeliai. Yra dvi šių modelių veislės: analitinis ir algoritminis. Analitiniai modeliai neatsižvelgia į atsitiktinių veiksnių veikimą ir todėl gali būti naudojami tik kaip pirmojo suderinimo modeliai. Naudojant algoritminius modelius, studijuojant procesą galima apibūdinti bet kokiu tikslumu, kai jos supratimo lygis atliko užduoties direktorius. Trečioji grupė apima didelių ir labai didelių (makroekonominių) sistemų modelius: dideles prekybos ir pramonės įmones ir asociacijas, nacionalinės ekonomikos sektoriuose ir visos šalies ekonomiką. Tokio masto ekonominės sistemos matematinio modelio sukūrimas yra sudėtinga mokslinė problema, kurios sprendimas yra tik didelė mokslinių tyrimų institucija. 2.2 modeliavimo modelio komponentai Skaitmeninis modeliavimas susiduria su trijų tipų vertės: šaltinių duomenys, apskaičiuoti pagal kintamosios vertės ir parametrų reikšmes. Dėl "Excel" matricų lapų su šiomis vertybėmis užima atskiros sritys. Nekilnojamojo šaltinio šaltinis, mėginiai arba numerių skaičius gaunamas tiesioginiu požiūriu stebint arba eksperimentuose. Kaip dalis modeliavimo procedūros, jie lieka nepakitę (aišku, kad jei reikia, galite pridėti arba sumažinti vertybių rinkinius) ir žaisti dvigubą vaidmenį. Kai kurie iš jų (nepriklausomi aplinkos kintamieji, x) yra pagrindas apskaičiuojant modelio kintamuosius; Dažniausiai tai yra natūralių veiksnių charakteristikos (laikas, fotoperiodas, temperatūra, pašarų gausa, toksiškumo dozė, iš naujo nustatyti teršalų kiekį ir kt.). Kita duomenų dalis (priklausomi objekto kintamieji, Y) yra kiekybinė charakteristika valstybės, reakcijų ar elgesio tyrimų objekto, kuris buvo gautas tam tikromis sąlygomis pagal registruotų aplinkos veiksnių veiksmą. Biologiniame prasme pirmoji vertybių grupė nepriklauso nuo antrojo; Priešingai, objektų kintamieji priklauso nuo aplinkos kintamųjų. "Excel" lape duomenys įvedami iš klaviatūros arba iš failo įprastu režimu su skaičiuokle. Atsiskaitymo duomenys atkuria teoriškai apgalvotą objekto būklę, kurią nustato ankstesnė valstybė, stebimų aplinkos veiksnių lygis ir pasižymi pagrindiniais mokytojo parametrais. Įprastu atveju, apskaičiuojant modelio vertes (YM I) už kiekvieną etapą (I), parametrai (a) yra naudojami, ankstesnės valstybės (YMI -1) savybė ir dabartinis lygis aplinkos veiksnių (Xi ): Y m i \u003d f (a, y m I-1, x i, i), kur () yra patvirtintas terpės parametrų ir kintamųjų santykio forma, modelio tipas, \u003d 1, 2, ... t arba i \u003d 1, 2, ... n. Sistemos charakteristikų skaičiavimai pagal modelio formules už kiekvieną laiko žingsnį (kiekvienai valstybei) leidžia suformuoti modelius aiškius kintamuosius (YM), kuris turėtų tiksliai pakartoti realių priklausomų kintamųjų masyvo struktūrą (Y ), kuris yra būtinas tolesniam modelio parametrų nustatymui. Modelio kintamųjų skaičiavimo formulės įvedamos į "Excel" lakšto ląsteles rankiniu būdu (žr. Naudingų priėmimų skyrių). Modelio parametrai (a) sudaro trečiąją vertybių grupę. Visi parametrai gali būti atstovaujami kaip daug: \u003d (a 1, a2, ..., a j, ..., a m), kur J yra parametro numeris, m - Bendras parametrų skaičius, ir pasirūpinkite atskirame bloke. Akivaizdu, kad parametrų skaičių lemia modelio formulių metodų struktūra. Atsižvelgiant į atskirą poziciją "Excel" lape, jie atlieka didžiausią vaidmenį modeliuojant. Parametrai yra skirti apibūdinti labiausiai tvarinį, stebimų reiškinių įgyvendinimo mechanizmą. Parametrai turi turėti biologinę (fizinę) prasmę. Dėl kai kurių užduočių reikia palyginti su skirtingais duomenų masyvais apskaičiuotais parametrais. Todėl jie kartais turi lydėti jų statistines klaidas. Santykis tarp modeliavimo sistemos komponentų sudaro funkcinę vienybę, orientuota į bendrą tikslą - modelio parametrų įvertinimą (2.6 pav., 2.10 lentelę). Įgyvendinant individualias funkcijas rodyklėmis, tuo pačiu metu yra keletas elementų. Kad nebūtų netvarkinga nuotrauka, diagrama neatspindi grafinio atstovavimo ir atsitiktinės atrankos blokų. Simuliacinė sistema yra skirta tarnauti bet kokius modelio dizaino pokyčius, kurie, jei reikia, gali būti atliekami tyrėjas. Pagrindiniai imitacijos sistemų dizainai, taip pat galimi jų skilimo ir integracijos būdai pateikiami modeliavimo sistemose. modeliavimo modeliavimo ekonominė eilutė III. Modeliavimo pagrindai 1 imitacijos modelis ir jo funkcijos Modeliavimo modeliavimas yra analoginio modeliavimo tipas, kurį įgyvendina matematinių įrankių, specialių imituojančių kompiuterinių programų ir programavimo technologijų rinkinys, leidžiantis atlikti tikslinį tyrimą dėl tikrojo sudėtingo proceso struktūros ir funkcijų, esančių kompiuterio atmintyje " imitacija "režimas, optimizuoti kai kuriuos jo parametrus. Modeliavimo modelis yra ekonominis ir matematinis modelis, kurio tyrimą atlieka eksperimentiniai metodai. Eksperimentas pastebimas skaičiavimų rezultatams įvairiose įvestų egzogeninių kintamųjų vertėmis. Modeliavimo modelis yra dinamiškas modelis dėl to, kad jis turi tokį parametrą. Modeliavimo modelis taip pat vadinamas specialiu programinės įrangos paketu, leidžiančiu imituoti sudėtingo objekto veiklą. Imitacijos modeliavimo atsiradimas buvo susijęs su "nauja banga" ekonomikos-teminiu modeliavimu. Ekonomikos mokslų ir praktikos problemos valdymo ir ekonomikos ugdymo srityje, viena vertus, ir kompiuterių veiklos padidėjimas, kita vertus, noras išplėsti "klasikinių" ekonominių ir matematinių metodų sistemą . Kai kurie nusivylimai atėjo į reguliavimo, balanso, optimizavimo ir teorinių bei žaidimų modelių galimybes, iš pradžių pelnytai traukia tai, kad jie prisideda prie daugelio ekonominės valdymo problemų loginio aiškumo ir objektyvumo situacija, taip pat lemia "protingą" padėtį. (subalansuotas, optimalus, kompromisinis) sprendimas. Ne visada buvo įmanoma visiškai suvokti a priori tikslus ir, be to, formalizuoti optimalumo kriterijų ir (arba) apribojimus dėl leistinų sprendimų. Todėl daugelis bandymų vis dar taiko tokius metodus pradėjo gauti nepriimtiną, pavyzdžiui, nerealizuotą (nors ir optimalius) sprendimus. Įveikti sunkumus, kylančius iš visapusiškai formalizuoti (kaip tai daroma reguliavimo modeliuose) socialinių ir ekonominių sprendimų priėmimo procedūros. Pirmenybė tapo pagrįsta ekspertų intelektinių galimybių sintezė ir kompiuterio informacinių relikvijų sintezė, kuri paprastai įgyvendinama dialoguose. Tas pats šia kryptimi yra perėjimas į "pusiau nominalias" daugiakriterinius žmogaus ir mašinų modelius, antrasis yra sunkio centro perdavimas su "Subpring" modeliais, sutelkiant dėmesį į "Sprendimas - sprendimas" schemą, aprašomuosius modelius Atsakykite į klausimą "Kas atsitiks, jei.". Modeliavimo modeliavimas paprastai naudojamas tais atvejais, kai priklausomybės tarp imituojamų sistemų elementų yra tokie sudėtingi ir yra neaiški, kad jie nėra tinkami formalaus aprašymo šiuolaikinės matematikos kalba, t.y. naudojant analitinius modelius. Taigi, imitacija modeliavimas mokslininkų sudėtingų sistemų yra priversti naudoti, kai grynai analitiniai metodai yra arba netaikomi arba nepriimtina (dėl atitinkamų modelių sudėtingumo). Simuliuojant modeliavimą, dinaminiai pradinės sistemos procesai pakeičiami procesais pagal abstrakčiame modelyje imituotą algoritmą, tačiau laikydamasis tų pačių rodomų santykių, loginių ir laiko sekų, kaip ir realioje sistemoje. Todėl modeliavimo metodas gali būti vadinamas algoritminiu ar veikimu. Beje, toks pavadinimas būtų sėkmingesnis, nes imitacija (iš lotynų imitacija) yra atkurti bet kokias dirbtines priemones, t. Y. Modeliavimas. Šiuo atžvilgiu plačiai naudojamas "modeliavimo modeliavimo" pavadinimas yra tautinis. Siekiant imituoti tyrimo sistemos veikimą, kaip ir eksperimento su pačia originalu, tam tikri įvykiai ir valstybės yra užregistruota, dėl kurių būtinos charakteristikos iš tiriamos sistemos veikimo tada apskaičiuojamas. Sistemoms, pavyzdžiui, informacijos ir skaičiavimo priežiūra, nes tokios dinaminės charakteristikos gali būti apibrėžtos: Duomenų apdorojimo įrenginių atlikimas; Paslaugų eilių ilgis; Paslaugų laukimo laikas eilėse; Programų skaičius paliko sistemą be priežiūros. Modeliavimo modeliavimas, bet kokio sudėtingumo laipsnio procesai gali būti žaidžiami, jei yra aprašymas bet kokia forma: formulės, lentelės, grafikai, ar net žodžiu. Pagrindinis imitacijos modelių bruožas yra tas, kad studijų procesas yra "nukopijuotas" kompiuterių mašinoje, todėl imitavimo modeliai, priešingai nei analitiniai modeliai leidžia: Atsižvelgti į modelius daugybė veiksnių be bendrųjų supaprastinimų ir prielaidų (ir todėl padidinti tyrimo sistemos modelio pakankamumą); Pakanka, kad būtų atsižvelgta į neapibrėžtumo veiksnį, kurį sukelia daugelio modelių kintamųjų atsitiktinis pobūdis; Visa tai leidžia jums padaryti natūralią išvadą, kad imitavimo modeliai gali būti sukurta platesnei klasei objektų ir procesų. 2 modeliavimo esmė Imitacijos modeliavimo esmė yra tikslinė eksperimentacija su modeliavimo modeliu "žaisti" apie įvairias sistemos pasirinkimo galimybes su atitinkama ekonomine analize. Nedelsiant, atkreipiame dėmesį į tai, kad tokių eksperimentų rezultatai ir atitinkama ekonominė analizė turėtų būti paskirta lentelių, grafikų, nomogramų ir kt. Pavyzdžiui, kuris labai supaprastina sprendimų priėmimo procesą, pagrįstą modeliavimo rezultatais. Įrašus virš daugelio imitacijos modelių ir modeliavimo modeliavimo privalumų, mes taip pat atkreipiame dėmesį į jų trūkumus, kuriuos reikia prisiminti praktiniame modeliavimo naudojimui. IT: Gerai struktūrizuotų statybos imitacijų modelių principų stoka, kuriai reikalingas reikšmingas kiekvieno konkretaus jo statybos atvejo tyrimas; Metodologiniai sunkumai, kaip rasti optimalius sprendimus; Padidėję reikalavimai kompiuterio greičiui, kuriam įgyvendinami imitacijos modeliai; Sunkumai, susiję su reprezentatyvių statistinių duomenų rinkimu ir rengimu; Imitacijos modelių unikalumas, kuris neleidžia naudoti paruošti programinės įrangos produktų; Dėl skaičiavimo eksperimento gautų rezultatų analizės ir supratimo sudėtingumas; Gana didelių ir pinigų sąnaudos, ypač ieškant optimalaus sistemos elgesio pagal tyrimą. Iš išvardytų trūkumų skaičius ir esmė yra labai įspūdinga. Tačiau, atsižvelgiant į didelį mokslinį susidomėjimą šiais metodais ir jų labai intensyviai plėtra pastaraisiais metais, jis gali būti įsitikinęs, kad daugelis pirmiau minėtų imitacijos modeliavimo trūkumų galima pašalinti tiek konceptualiu, tiek taikomuoju planu. Kontroliuojamo proceso arba valdomo objekto modeliavimo modeliavimas yra aukšto lygio informacinės technologijos, teikiančios dviejų tipų veiksmus, atliekamus naudojant kompiuterį: ) dirbti su modeliavimo modelio kūrimo ar pakeitimo; ) Modeliavimo modelio veikimas ir rezultatų aiškinimas. Ekonominių procesų modeliavimas paprastai taikomas dviem atvejais: Valdyti sudėtingą verslo procesą, kai modeliavimo modelis valdomo ekonominio objekto naudojamas kaip įrankio įrankis% adaptyvios kontrolės sistemos, sukurtos remiantis informacinių technologijų pagrindu grandinėje; Vykdydami eksperimentus su diskretiškais sudėtingų ekonominių objektų modeliais gauti ir stebėti jų dinamiką skubios rizikos situacijose, kurių natūralus modeliavimas yra nepageidautinas arba neįmanomas. Galima išskirti šias tipines užduotis, išspręstas naudojant imitacijos modeliavimą valdant ekonominius objektus: Logistikos procesų modeliavimas, siekiant nustatyti laikinas ir vertės parametrus; Investicinio projekto įgyvendinimo proceso valdymas įvairiuose jo gyvavimo ciklo etapuose, atsižvelgiant į galimą grynųjų pinigų perspektyvų riziką ir taktiką; Kredito įstaigų tinklo tinklo analizė (įskaitant abipusės atsiskaitymų procesus Rusijos bankų sistemos kontekste); Prognozuoti įmonės finansinę našumą tam tikrą laikotarpį (su balanso balanso balanso ataskaitose analizė); Verslo atnaujinimas iš nepaliestos įmonės (bankrutavusiosios įmonės struktūros ir išteklių pakeitimas, po kurio galima numatyti pagrindinius finansinius rezultatus su modeliavimo modelio pagalba ir pateikti rekomendacijas dėl šios galimybės įgyvendinti. rekonstrukcija, investicijos ar skolinimas pramoninei veiklai); Simuliacinė sistema, užtikrinanti modelių kūrimą, siekiant išspręsti išvardytus uždavinius, turi turėti šias savybes: Galimybė naudoti imitacijos programas kartu su specialiais ekonominiais ir matematiniais modeliais ir metodais, pagrįsintais valdymo teorijos; Sudėtingo ekonominio proceso struktūrinės analizės instrumentiniai metodai; Gebėjimas modeliuoti medžiagą, pinigų ir informacijos procesus ir srautus viename modelyje, apskritai modelio laiku; Gebėjimas įvesti nuolatinį tobulinimo režimą gavus išėjimo duomenis (pagrindiniai finansiniai rodikliai, laiko ir erdvinės charakteristikos, rizikos parametrai ir kt.) Ir ekstremalus eksperimentas. Daugelis ekonominių sistemų iš esmės yra masinių paslaugų sistema (SMO), t. Y., sistemos, kuriose, viena vertus, turi reikalavimą atlikti bet kokias paslaugas, ir kita vertus, yra patenkinti šių reikalavimų. IV. Praktinė dalis 1 Problemos pareiškimas Ištirti ekonominio rodiklio dinamiką, remiantis vienos dimensijų laiko eilučių analize. Per devynias savaites iš eilės, paklausa y (t) (M mu rubliai) buvo užregistruota finansų bendrovės kredito ištekliais. Šio indikatoriaus Y laiko eilutė rodoma lentelėje. Reikalaujama: Patikrinkite nenormalių stebėjimų. Sukurkite linijinį modelį y (t) \u003d a 0 + a 1 t, kurių parametrai įvertinti MNC (Y (t)) - apskaičiuotą, modeliuojamos laiko eilutės vertės). Įvertinkite pastatytų modelių tinkamumą naudojant likutinio komponento nepriklausomumo savybes, tikimybę ir laikantis įprastinio platinimo įstatymo (naudojant R / S-kriterijus, imtis lentelės ribas 2.7-3.7). Įvertinkite modelių tikslumą, pagrįstus vidutinio santykinio suderinimo klaidos naudojimu. Du modeliais, pastatyti pagal ateinančių dviejų savaičių paklausos prognozę (patikimumo intervalas prognozuojamas yra apskaičiuojamas pasitikėjimo tikimybe p \u003d 70%) Tikrosios rodiklio vertės, modeliavimo ir prognozavimo rezultatai yra grafiškai. 4.2 užduoties sprendimas vienas). Anomalių stebėjimų buvimas lemia modeliavimo rezultatų iškraipymą, todėl būtina įsitikinti, kad nėra nenormalių duomenų. Norėdami tai padaryti, mes naudojame irwin metodą ir surasti būdingą numerį () 4.1 lentelę). ; Apskaičiuotos vertės yra lyginamos su irvino kriterijaus lentelės vertėmis, ir jei jos pasirodys daugiau lentelės, tada atitinkama eilutės lygio vertė laikoma anomališka. 1 priedėlis (4.1 lentelė) Visos gautos vertės buvo lyginamos su lentelės vertėmis, neviršija jų, tai nėra nenormalių pastabų. ) Statyti linijinį modelį, kurio parametrai įvertinti MNC (- apskaičiuotas, modeliuojamos laiko eilutės vertės). Norėdami tai padaryti, naudokite duomenų analizę "Excel" 1 priedėlis (4.2 pav.) .Ris 4.1) Regresijos analizės rezultatas yra lentelėje. 1 priedėlis (4.2 ir 4.3 lentelė) Skirtuke antrajame stulpelyje. 4.3 yra regresijos lygties koeficientai A 0, A 1, trečiame stulpelyje - standartinės regresijos lygties koeficientų klaidos, o ketvirta - T - statistiniai duomenys, naudojami regresijos lygties koeficientų reikšmę patikrinti . Regresinė lygtis (kredito išteklių paklausa) nuo (laiko) turi formą 1 priedėlis (4.5 pav.) 3) Įvertinkite pastatytų modelių tinkamumą. 1. Patikrinkite nepriklausomumą (autokoreliacijos stoka) su D - Darnina - Watson kriterijumi pagal formulę: 1 priedėlis (4.4 lentelė) Nes. Apskaičiuota D vertė patenka į intervalas nuo 0 iki D 1, t.y. Intervalu nuo 0 iki 1,08, nepriklausomumo turtas nėra atliekamas, likučių eilės lygis turi autokoreliaciją. Todėl šio kriterijaus modelis yra nepakankamas. 2. Patikrinkite, ar likučių eilės lygiai atsitiks, remiantis posūkio punktų kriterijumi. P\u003e Rotacinių taškų skaičius yra 6. 1 priedėlis (4.5 pav.) Atliekama nelygybė (6\u003e 2). Todėl atliekamas nelaimingo atsitikimo tikslumas. Šio kriterijaus modelis yra tinkamas. 3. Atitikimas iš likučių į įprastą paskirstymo įstatymą nustato R. kriterijus: Maksimalus likučių skaičius, \\ t Minimalus likučių skaičius, \\ t RMS nukrypimas, Apskaičiuota vertė patenka į intervalą (2.7-3,7), todėl atliekamas paskirstymo normalumo turtas. Šio kriterijaus modelis yra tinkamas. 4. Patikrinkite lygybės nulinį matematinį lūkesčius likučių eilės. Todėl mūsų atveju galioja likutinės serijos vertybių matematinio lūkesčių lygybės hipotezė. 4.3 lentelė surinkta daugelio likučių duomenų analizė. 1 priedėlis (4.6 lentelė) 4) Įvertinkite modelio tikslumą, pagrįstą vidutine santykine artėjančia klaida. Norėdami įvertinti gauto modelio tikslumą, mes naudojame santykinės paklaidos rodiklį, kuris apskaičiuojamas pagal formulę: Santykinės suderinimo klaidos apskaičiavimas 1 priedėlis (4.7 lentelė) Jei formulė apskaičiuota klaida neviršija 15%, modelio tikslumas laikomas priimtinu. 5) Remiantis pastatytu modeliu, paklausos prognozė ateinančioms dvi savaites (patikimumo intervalas apskaičiuojamas pasitikėjimo tikimybės p \u003d 70%). Naudojame "Excel Studesset" funkciją. 1 priedėlis (4.8 lentelė) Norėdami sukurti intervalo prognozę, apskaičiuojame pasitikėjimo intervalą. Todėl mes imsimės reikšmės lygio, todėl pasitikėjimo tikimybė yra 70%, o studento kriterijus Pasitikėjimo intervalo plotis apskaičiuojamas pagal formulę: Apskaičiuokite viršutines ir apatines prognozės ribas (4.11 punktas). 1 priedėlis (4.9 lentelė) 6) faktinės rodiklio vertės, modeliavimo ir prognozavimo rezultatai yra grafiškai. Mes transformuojame atrankos tvarkaraštį pridedant projekcijos duomenis. 1 priedėlis (4.10 lentelė) Išvada Ekonominis modelis yra apibrėžiamas kaip tarpusavyje susijusių ekonominių reiškinių sistema, išreikšta kiekybinėmis charakteristikomis ir pristatyti lygčių sistemoje, t.y. Tai formalizuoto matematinio aprašymo sistema. Tiksliniam ekonominių reiškinių ir procesų tyrimui ir ekonominių išvadų formulavimui - tiek teoriniai, tiek praktiški, patartina naudoti matematinio modeliavimo metodą. Ypač susidomėjimu pasireiškia modeliavimo metodais ir priemonėmis, kurios yra susijusios su modeliavimo sistemose naudojamų informacinių technologijų gerinimu: grafinių kriauklių kūrimas projektuoti modeliavimo modeliavimo rezultatus ir interpretaciją, naudojant daugialypės terpės fondus, interneto sprendimus ir kt. . Ekonominės analizės, modeliavimas Tai yra labiausiai universalus instrumentas finansų, strateginio planavimo, verslo planavimo, gamybos valdymo ir dizaino srityje. Matematinis ekonominių sistemų modeliavimas Svarbiausia matematinio modeliavimo nuosavybė yra jos universalumas. Šis metodas leidžia jums sukurti įvairius jos modelio variantus kuriant ir plėtojant ekonominę sistemą, atlikti kelis eksperimentus su gautais modelio variantais (remiantis nustatytais sistemos veikimo kriterijais). Sistemos sukurtos parametrai, būtini siekiant užtikrinti jo efektyvumą ir patikimumą. Nereikalaujama įsigyti ar gaminti bet kokią įrangą ar techninę įrangą atlikti kitą skaičiavimą: būtina tiesiog pakeisti skaitmenines vertes parametrų, pradinių sąlygų ir režimų eksploatuoti studijavo sudėtingų ekonominių sistemų. Metodologiškai matematinis modeliavimas apima tris pagrindinius tipus: analitinę, modeliavimą ir kombinuotą (analitinį imitacijos) modeliavimą. Analitinis sprendimas, jei įmanoma, suteikia išsamesnę ir vizualią vaizdą, leidžiantį gauti modeliavimo rezultatų priklausomybę nuo šaltinio duomenų rinkinio. Esant tokiai situacijai, turėtumėte pereiti prie modeliavimo modelių naudojimo. Modeliavimo modelis iš esmės leidžia atkurti visą ekonominės sistemos veikimo procesą su loginės struktūros išsaugojimu, reiškinių santykiu ir jų srauto seka. Modeliavimo modeliavimas leidžia atsižvelgti į daugybę realių imituojamo objekto veikimo skaičiaus ir yra būtini galutiniuose sistemos sukūrimo sistemos sukūrimo etapuose, kai visi strateginiai klausimai jau išspręsta. Pažymėtina, kad modeliavimo modeliavimas yra skirtas išspręsti skaičiavimo sistemos charakteristikų problemas. Numatomų galimybių skaičius turi būti palyginti mažas, nes kiekvienam ekonominės sistemos įgyvendinimo varianto įgyvendinimui reikia didelių skaičiavimo išteklių. Faktas yra tai, kad pagrindinis imitacijos modeliavimo bruožas yra tai, kad būtina naudoti statistinius metodus, kad gautumėte prasmingus rezultatus. Šis požiūris reikalauja daug kartojimo imituotas procesas su besikeičiančiomis atsitiktinių veiksnių vertėmis, po kurių statistinis vidurkis (apdorojimas) iš individualių vienkartinių skaičiavimų rezultatų. Statistinių metodų naudojimas, neišvengiamas modeliavimo modeliavimas, reikia didelių mašinų laiko ir skaičiavimo išteklių išlaidų. Kitas modeliavimo metodo trūkumas yra tai, kad sukurti pakankamai prasmingus ekonominės sistemos modelius (ir tose ekonominės sistemos sukūrimo etapuose, kai modeliavimo modeliavimas yra naudojamas, reikalingi labai išsamūs ir reikšmingi modeliai) didelių konceptualių ir programuotojų pastangų Reikalinga. Kombinuotas modeliavimas leidžia sujungti analitinio ir modeliavimo privalumus. Siekiant padidinti rezultatų patikimumą, bendras požiūris turėtų būti taikomas remiantis analitinių ir modeliavimo metodų deriniu. Šiuo atveju analitiniai metodai turėtų būti taikomi analizuojant savybių ir sintezės optimalios sistemos etapais. Taigi, mūsų požiūriu reikalinga išsamių studentų mokymosi priemonių ir analizės ir modeliavimo metodų sistema. Praktinių studijų organizavimas Studentai studijuoja būdus, kaip išspręsti optimizavimo užduotis, kurios sumažintos iki linijinių programavimo užduočių. Šio modeliavimo metodo pasirinkimas priklauso nuo prasmingos atitinkamų užduočių formulavimo paprastumo ir aiškumo ir kaip juos išspręsti. Atliekant laboratorinius darbus, studentai išsprendžia šias tipines užduotis: transporto užduotį; įmonės paskirstymo paskirstymo užduotis; Įrenginio išdėstymo užduotis ir tt 2) Studijuoti pramoninių ir nesaugesnių masės priežiūros sistemų modeliavimo pagrindus GPSS pasaulio aplinkoje (bendrosios paskirties sistemos modeliavimo pasaulis). Metodologiniai ir praktiniai klausimai kurti ir naudoti imitacijos modelių analizės ir projektavimo sudėtingų ekonominių sistemų ir sprendimų priėmimo komercinių ir rinkodaros veikla yra svarstomi. Importuoti ir formalizuoti imituojamų sistemų, etapų ir technologijų modelių kūrimo ir naudojimo būdai, tikslinių eksperimentinių tyrimų modeliavimo modelių organizavimo klausimai yra tiriami. Naudotų literatūros sąrašas Priežiūra 1. Akulich I.L. Matematinis programavimas pavyzdžiais ir užduotimis. - m.: Aukštoji mokykla, 1986 m 2. Vlasov M.P., Shimko P.D. Procesų ekonomikos modeliavimas. - Rostov-on-donu, Phoenix - 2005 (elektroninis vadovėlis) 3. Yavorsky V.V., Amirov A.J. Ekonominės informatikos ir informacinės sistemos (laboratorinės seminarai) - Astana, Follient, 2008 4. Simonovich S.V. Informatika, Petras, 2003 5. Vorobyov N.N. Ekonomistų teorija - "CyberNetics" teorija. - m.: Science, 1985 (elektroninis vadovėlis) 6. Alesinskaya T.V. Ekonominiai ir matematiniai metodai ir modeliai. - Tagan Rog, 2002 (elektroninis vadovėlis) 7. Gershgorn A.S. Matematinis programavimas ir jo naudojimas ekonominiais skaičiavimais. -M. Ekonomika, 1968 m Papildomai. \\ T 1. DARBINYAN M.M. Prekių atsargos ir jų optimizavimas. - M. Economy, 1978 m 2. Johnston D.Zh. Ekonominiai metodai. - m.: Finansai ir statistika, 1960 m 3. Epishin Y..G. Ekonominiai ir matematiniai metodai ir vartotojų bendradarbiavimo planavimas. - m.: Ekonomika, 1975 m 4. Zhitnikov S.A., Birzhanova Z.n., Ashirbekova B.m. Ekonominiai ir matematiniai metodai ir modeliai: pamoka. - Karaganda, leidėjas Keu, 1998 5. Zamkov o.O., Tolstopyenko A.V., Cheremnyy Yu.n. Matematiniai metodai ekonomikoje. - m.: DIS, 1997 6. Ivanilov Yu.p., Lotov A.V. Matematiniai metodai ekonomikoje. - m.: Mokslas, 1979 m 7. Kalina V.N., Pankin A.V. Matematikos statistika. M.: 1998. 8. Kumavo V.A. Matematinė ekonomika. M., 1998. 9. Kremer N.Sh., Puteko B.A., Trishin I.M., Friedman M.n. Operacijos tyrimas ekonomikoje. Tutorial - m.: Bankai ir vertybinių popierių biržos, Unier, 1997 10. Spirtin A.A:, Fomin G.P. Ekonominiai ir matematiniai metodai ir modeliai prekybai. - m.: Ekonomika, 1998 m Priedas 1 4.1 lentelė.
4.2 lentelė.
Faktoriai Standartinė klaida t-statistika Y-sankryžos a 0 4.3 lentelė. Likučių išvada. \\ T
Išvada likutis Stebėjimas Prognozuojama y. 4.6 lentelė.
Patikrinta nuosavybė Naudota statistika vardas vertė Nepriklausomybė d kriterijus. \\ T netinkamas Nelaimingas atsitikimas Rotacinių taškų kriterijai tinkamas Normalumas. \\ T RS kriterijus. \\ T tinkamas Vidutinis \u003d 0? t-Statistikos studentas tinkamas Išvada: Statistikos modelis nepakankamas 4.7 lentelė.
Prognozuojama y. 4.9 lentelė. Lentelės prognozė 
4 paveiksle parodyta gama paskirstymo charakteristikos, taip pat jo tankio funkcijos diagrama įvairių verčių šių savybių. 
Tai yra platinimas, turintis asimetrinę išvaizdą. Jis užima tarpinę poziciją tarp eksponentinės ir normalios. Atrodo, kad ausų paskirstymo tikimybių tankis yra:
5 paveiksle parodyta trikampio pasiskirstymo savybės ir jo tikimybės tankio funkcijos grafikas.
Jei laikysime vienos iš sistemos savybių priklausomybę η v (x i) kaip tik vieno kintamojo funkcija x I. (7 pav.), Tada fiksuotomis reikšmėmis x I. Mes gausime skirtingas vertes η v (x i)
. 
Fig
.8
Įkrovos metu
forma
"Microsoft" kūrėjo studija.
9 pav. Delay grafikas "atsiskaitymų sąskaitoje" mazge.
Siųsti savo gerą darbą žinių bazėje yra paprasta. Naudokite žemiau esančią formą
Panašūs dokumentai
, 
.
,
, 
kur 
lygus 1.12.
kur
(Rasti iš 4.1 lentelės)
