Matematinių metodų naudojimas ekonomikoje yra pavyzdys. Matematinis modeliavimas ekonomikoje

24.09.2019

Taip pat perskaitykite

Kas yra šluotų gedimų

Esė "kūrybiškumo savybės a

Kodėl Sofya pageidaujama Chapkom Mollylly?

Simbolinė parduotuvės pavadinimo reikšmė a

Samodorizmas yra blogas ar labai blogas?

Rusijos Federacijos švietimo ir mokslo ministerija

Federalinė švietimo agentūra

Valstybinė aukštojo profesinio mokymo įstaiga

Rusijos valstybinė prekyba - ekonomikos universitetas

Tula filialas

(Tf gou vpo rgteu)

Santrauka matematikai apie temą:

"Ekonominiai ir matematiniai modeliai"

Atlikta:

2 studentų studentai

"Finansai ir kreditas"

dienos atskyrimas

Maksimova Kristina.

Į viršų Natalija.

Patikrinta:

Technikos mokslų daktaras,

profesorius S.V. Yudin _____________

ĮVADAS. \\ T

1.Econominis ir matematinis modeliavimas

1.1 Pagrindinės modelių sąvokos ir tipai. Jų klasifikacija

1.2 Ekonominiai ir matematiniai metodai

Ekonominių ir matematinių modelių kūrimas ir taikymas

2.1 Ekonominio ir matematinio modeliavimo etapai

2.2 Stochastinių modelių taikymas ekonomikoje

Išvada

Bibliografija

ĮVADAS. \\ T

Aktualumas. Mokslinių tyrimų modeliavimas pradėjo būti taikomas giliai senovėje ir palaipsniui susijaudinęs visas naujas mokslo žinių sritis: techninis projektavimas, statyba ir architektūra, astronomija, fizika, chemija, biologija ir, galiausiai, socialiniai mokslai. Didelės sėkmės ir pripažinimas beveik visose šiuolaikinių mokslų šakose atnešė XX amžiaus modeliavimo metodą. Tačiau modeliavimo metodika jau seniai išsivystė nepriklausomai individualiais mokslais. Nebuvo vienodos sąvokų sistemos, vienos terminologijos. Palaipsniui pradėjo žinoti apie modeliavimo vaidmenį kaip visuotinį mokslo žinių metodą.

Terminas "modelis" yra plačiai naudojamas įvairiose žmogaus veiklos srityse ir turi daug semantinių verčių. Apsvarstykite tik tokius "modelius", kurie yra žinių gavimo įrankiai.

Modelis yra tokia medžiaga ar protiškai atstovaujama objektas, kuris studijų procese pakeičia pradinį objektą, kad jo tiesioginis tyrimas suteikia naujų žinių apie pradinį objektą.

Pagal modeliavimą suprantama kaip pastato, studijavimo ir modelių kūrimo procesas. Jis yra glaudžiai susijęs su tokiomis kategorijomis kaip abstrakcija, analogija, hipotezė ir kt. Modeliavimo procesas nebūtinai apima abstrakcijų statybą ir išvadas pagal analogiją ir mokslinių hipotezių dizainą.

Ekonominis ir matematinis modeliavimas yra neatskiriama mokslinių tyrimų srityje. Spartus matematinės analizės kūrimas, operacijų tyrimas, tikimybių teorijos ir matematinės statistikos sukūrimas prisidėjo prie įvairių ekonomikos modelių formavimo.

Matematinio modeliavimo ekonominių sistemų tikslas yra matematikos metodų naudojimas efektyviausiu sprendimu, kylančių ekonomikos srityje, naudojant, kaip taisyklė, šiuolaikinė skaičiavimo technologija.

Kodėl galime kalbėti apie modeliavimo metodų taikymo šioje srityje veiksmingumą? Pirma, įvairių lygių ekonominiai objektai (pradedant nuo paprastos įmonės ir baigiant makro lygiu - šalies ar net pasaulio ekonomikos ekonomika) galima apsvarstyti sisteminio požiūrio požiūriu. Antra, tokios ekonominių sistemų elgesio charakteristikos kaip:

-kintamumas (dinamiškumas);

-prieštaringas elgesys;

-tendencija pabloginti savybes;

-aplinkos poveikio poveikis

iš jų mokslinių tyrimų būdas yra iš anksto nustatyta.

Ekonomikos mokslų matematikos įsiskverbimas yra susijęs su didelių sunkumų įveikimu. Tai buvo iš dalies "vaikinas" matematika, kuriant per kelis šimtmečius, daugiausia dėl fizikos ir technologijų poreikių. Tačiau pagrindinės priežastys vis dar yra ekonominių procesų pobūdžio, ekonominio mokslo specifika.

Iš ekonomikos sudėtingumas kartais buvo laikomas kaip jos modeliavimo, studijavimo matematikos įrodymas pagrindimas. Tačiau šis požiūris iš esmės yra neteisingas. Galite imituoti bet kokio pobūdžio objektą ir sudėtingumą. Ir tiesiog sudėtingi objektai yra didžiausias susidomėjimas modeliavimu; Būtent čia modeliavimas gali duoti rezultatų, kurių negalima gauti kitais tyrimo metodais.

Šio darbo tikslas - atskleisti ekonominių ir matematinių modelių koncepciją ir ištirti jų klasifikavimą ir metodus, kuriais jie yra pagrįsti, ir taip pat apsvarstyti jų naudojimą ekonomikoje.

Šio darbo užduotys: Žinių apie ekonominius ir matematinius modelius sisteminimas, kaupimas ir konsolidavimas.

1.Econominis ir matematinis modeliavimas

1.1 Pagrindinės modelių sąvokos ir tipai. Jų klasifikacija

Tyrimo procese objektas dažnai yra netikslingas arba net neįmanoma tiesiogiai elgtis su šiuo objektu. Tai yra patogiau jį pakeisti kitu panašiu į šį aspektus, kurie yra svarbūs šiame tyrime. Apskritai modelisgalite nustatyti kaip tikrasis objektas (procesų), kuris yra sukurtas gilesniam tikrovės tyrimui. Vadinamas studijų metodas, pagrįstas modelių kūrimu ir naudojimu modeliavimas. Modeliavimo poreikis yra dėl sudėtingumo ir kartais neįmanoma tiesiogiai tirti faktinio objekto (procesų). Tai yra daug labiau prieinama kurti ir ištirti realių objektų (procesų), t.y. prototipą prototipą Modeliai. Galima sakyti, kad teorinės žinios nieko panašios yra įvairių modelių derinys. Šie modeliai atspindi esmines nekilnojamojo objekto (procesų) savybes, nors iš tikrųjų realybė yra žymiai įsiskverbusi ir turtingesnė.

Modelis - Tai yra psichiškai atstovaujama ar finansiškai įgyvendinta sistema, kuri, rodanti ar atkuriant tyrimo objektą, gali jį pakeisti taip, kad jo tyrimas suteikia naują informaciją apie šį objektą.

Iki šiol apskritai priimta vienkartinė modelių klasifikacija nėra. Tačiau iš įvairių modelių, žodinių, grafinių, fizinių, ekonominių ir matematinių ir kai kurių kitų tipų modelių įvairovė galima išskirti.

Ekonominiai ir matematiniai modeliai- Tai yra ekonominių objektų ar procesų modeliai, kurie naudojami matematiniais būdais. Jų kūrimo tikslai yra įvairūs: jie yra pastatyti analizuoti tam tikras sąlygas ir ekonomikos teorijos nuostatas, logišką ekonominių modelių pagrindimą, empirinio duomenų sistemos perdirbimą ir parengimą. Praktiškai ekonominiai ir matematiniai modeliai naudojami kaip įvairių bendrovės ekonominės veiklos aspektų prognozės, planavimo, valdymo ir gerinimo priemonė.

Ekonominiai ir matematiniai modeliai atspindi svarbiausias nekilnojamojo objekto ar proceso savybes, naudojant lygčių sistemą. Nėra vienodo ekonominių ir matematinių modelių klasifikavimo, nors galite pasirinkti svarbiausias grupes savo grupes, priklausomai nuo klasifikavimo ženklo.

Pagal paskirtį Modeliai yra suskirstyti į:

· Analitinis teorinis (naudojamas bendrųjų savybių ir modelių ekonominių procesų tyrime);

· Taikoma (taikoma sprendžiant konkrečias ekonomines problemas, pvz., Ekonominės analizės tikslus, prognozavimą, valdymą).

Pagal laiko laiką Modeliai yra suskirstyti į:

· Dinaminis (aprašyti ekonominę sistemą vystymosi);

· Statistiniai (ekonominė sistema yra aprašyta statistikoje, atsižvelgiant į vieną konkretų laiką; tai yra kaip fotografija, gabalas, dinaminės sistemos fragmentas tam tikru metu).

Nagrinėjamo laikotarpio trukmėišskirti modelius:

· Trumpalaikis prognozavimas ar planavimas (iki metų);

· Vidutinės trukmės prognozavimas ar planavimas (iki 5 metų);

· Ilgalaikis prognozavimas ar planavimas (daugiau nei 5 metai).

Siekiant sukurti ir naudoti išskirti modelius:

· Balansas;

· Ekonometrinis;

· Optimizavimas;

· Tinklas;

· Masinės priežiūros sistemos;

· Imitacija (ekspertas).

Į balansas. \\ T Modeliai atspindi reikalavimus dėl išteklių prieinamumo ir jų naudojimo.

Parametrai ekonometrinis Modeliai apskaičiuojami naudojant matematinės statistikos metodus. Dažniausi modeliai, kurie yra regresijos lygčių sistemos. Šios lygtys atspindi egzogeninių (nepriklausomų) kintamųjų kintamųjų (nepriklausomų) kintamųjų priklausomybę. Ši priklausomybė daugiausia išreiškiama pagal pagrindinių imituojamų ekonominės sistemos rodiklių tendenciją (ilgalaikę tendenciją). Ekonometriniai modeliai naudojami analizuoti ir prognozuoti konkrečius ekonominius procesus, naudojant tikrą statistinę informaciją.

Optimizavimas. \\ T Modeliai leidžia jums rasti iš įvairių galimų (alternatyvių) galimybių geriausiam variantui, platinimui ar vartojimui. Riboti ištekliai bus naudojami geriausiu būdu pasiekti tikslą.

Network. Modeliai yra plačiausiai naudojami projektų valdyme. Tinklo modelis rodo darbo (operacijų) kompleksą ir įvykius bei jų santykius laiku. Paprastai tinklo modelis yra skirtas atlikti darbą tokioje sekoje taip, kad projekto laikas būtų minimalus. Šiuo atveju užduotis rasti kritinį kelią. Tačiau taip pat yra tinklo modeliai, kurie nėra sutelkti į laiko kriterijus, tačiau, pavyzdžiui, sumažinti darbo sąnaudas.

Modeliai. \\ T masinės priežiūros sistemos Sukurta siekiant sumažinti laiko sąnaudas, jei norite palaukti paslaugų kanalų prastovos eilės ir laiko.

Imitacija Modelis kartu su mašinų sprendimais yra blokų, kur sprendimai yra pagaminti asmuo (ekspertas). Vietoj tiesioginio asmens dalyvavimo priimant sprendimus, gali būti žinių bazė. Šiuo atveju asmeninis kompiuteris, specializuota programinė įranga, duomenų bazė ir žinių bazė sudaro ekspertų sistemą. Ekspertas Sistema yra skirta išspręsti vieną ar daugybę užduočių imituojant asmens veiksmus, ekspertą šioje srityje.

Pagal neapibrėžtumo veiksnį Modeliai yra suskirstyti į:

· Deterministinis (su unikaliai apibrėžtais rezultatais);

· Stochastinis (tikimybinis; su įvairiais, tikimybiniais rezultatais).

Pagal matematinio aparato tipą išskirti modelius:

· Linijinis programavimas (optimalus planas pasiekiamas ekstremaliu ribinės sistemos kintamųjų verčių pokyčių taške);

· Netiesinis programavimas (tikslinės funkcijos optimalios vertės gali būti kelios);

· Koreliacijos regresija;

· Matrica;

· Tinklas;

· Žaidimo teorija;

· Masinės priežiūros teorija ir kt.

Su ekonominiu ir matematiniu tyrimu, naudojamų modelių klasifikavimo problema yra sudėtinga. Kartu su naujų modelių tipų ir naujų jų klasifikavimo požymių atsiradimas, atliekamas įvairių tipų modelių integravimo į sudėtingesnes modelių struktūras procesas.

matematinio stochastic modeliavimas

1.2 Ekonominiai ir matematiniai metodai

Kaip ir bet koks modeliavimas, ekonominis ir matematinis modeliavimas yra pagrįstas analogijos principu, t.y. Galimybės studijuoti objektą kuriant ir atsižvelgiant į kitą, panašų į jį, bet paprastesnis ir prieinamas objektas, jo modelis.

Praktinės ekonominio ir matematinio modeliavimo užduotys, pirma, ekonominių objektų analizė, antra, ekonominių prognozių prognozavimas, ekonominių procesų plėtros ir atskirų rodiklių elgesys, trečia, valdymo sprendimų plėtra visais valdymo lygmenimis plėtra visais valdymo lygmenimis .

Ekonomikos ir matematinio modeliavimo esmė yra apibūdinti socialines ir ekonomines sistemas ir procesus ekonominių ir matematinių modelių forma, kuri turėtų būti suprantama kaip ekonominio ir matematinio modeliavimo proceso produktas, ir ekonominiai bei matematiniai metodai yra panašūs į įrankį .

Apsvarstykite ekonominių ir matematinių metodų klasifikavimo klausimus. Šie metodai yra ekonominių ir matematinių disciplinų kompleksas, kuris yra ekonomikos, matematikos ir kibernetikos lydinys. Todėl ekonominių ir matematinių metodų klasifikacija sumažinama iki mokslinių disciplinų klasifikavimo į jų sudėtį.

Su žinomu varomu, šių metodų klasifikacija gali būti pateikta taip.

· Ekonomikos kibernetika: sisteminė ekonomikos analizė, ekonominės informacijos teorija ir kontrolės sistemų teorija.

· Matematinė statistika: šios disciplinos ekonominės paraiškos - selektyvus metodas, dispersijos analizė, koreliacijos analizė, regresijos analizė, daugialypė statistinė analizė, indekso teorija ir kt.

· Matematiniai taupymai ir tie patys klausimai iš ekonominėsetrijos kiekybinės pusės: ekonomikos augimo teorija, gamybos funkcijų teorija, tarpsektorinių balansų, nacionalinių sąskaitų analizė, paklausos ir vartojimo analizė, regioninė ir erdvinė analizė, pasaulinis modeliavimas, pasaulinis modeliavimas.

· Optimalių sprendimų priėmimo būdai, įskaitant operacijų tyrimą ekonomikoje. Tai yra labiausiai erdvinė dalis, apimanti šias disciplinas ir metodus: optimalus (matematinis) programavimas, tinklo planavimo ir valdymo metodai, teorija ir metodai akcijų valdymo, masės priežiūros teorija, žaidimų teorija, teorija ir sprendimų priėmimo metodai.

Be to, optimalus programavimas apima linijinį ir netiesinį programavimą, dinamišką programavimą, diskretišką (sveikąjį skaičių) programavimą, stochastinį programavimą ir kt.

· Metodai ir disciplinos, specialiai atskirai tiek centralizuotai planuojamai ekonomikai, tiek rinkos (konkurencingos) ekonomikai. Pirmiausia galima priskirti optimalios ekonomikos funkcionavimo, optimalaus planavimo, optimalios kainodaros, materialinės ir techninės pasiūlos teorijos teorija, antrosios - metodai, leidžiantys plėtoti laisvos konkurencijos modelius , kapitalistinio ciklo modelis, monopolio modelis, tvirtas teorijos modelis ir kt. Daugelis centralizuotai planuojamų ekonomikų metodų gali būti naudinga ir ekonomiškai ir matematiniu modeliavimu rinkos ekonomikoje.

· Ekonominių reiškinių eksperimentinio tyrimo metodai. Tai paprastai apima matematinius metodus analizuojant ir planuojant ekonominius eksperimentus, mašinų modeliavimo metodus (modeliavimą), verslo žaidimus. Taip pat galima priskirti ekspertų įvertinimų metodai, skirti įvertinti reiškinius, kurie nėra tiesiogiai išmatuojami.

Ekonominiuose ir matematiniuose metoduose naudojami įvairūs matematikos skyriai, matematinė statistika, matematinė logika. Didelis vaidmuo sprendžiant ekonomines ir matematines problemas žaidžia skaičiavimo matematika, algoritmų ir kitų disciplinų teorija. Matematinių aparatų naudojimas atnešė apčiuopiamų rezultatų sprendžiant problemas analizuojant išplėstinės gamybos procesus, nustatant optimalų augimo tempą investicijų, optimalų išdėstymą, specializaciją ir koncentraciją gamybos, pasirenkant optimalius gamybos metodus užduotys, nustatant optimalią seką Pradėti gamybą, rengiant gamybą tinklo planavimo metodais ir daugeliu kitų.

Siekiant išspręsti standartines problemas, būdingas tikslo aiškumas yra būdingas gebėjimas parengti procedūras ir taisykles dėl skaičiavimų sudarymo iš anksto.

Yra šios ekonominių ir matematinių modeliavimo metodų naudojimo prielaidų, kurių svarbiausia yra aukštas ekonomikos teorijos, ekonominių procesų ir reiškinių žinių lygis, jų kokybinės analizės metodikas, taip pat aukšto lygio matematinio mokymo lygį , ekonominių ir matematinių metodų nuosavybė.

Prieš pradėdami tobulinti modelius, būtina kruopščiai išanalizuoti situaciją, nustatyti tikslus ir santykius, problemas, kurioms reikalingi sprendimai ir pradiniai duomenys, skirti juos išspręsti, išlaikyti žymėjimo sistemą ir tik tada apibūdinkite situaciją Matematiniai santykiai.

2. Ekonominių ir matematinių modelių kūrimas ir taikymas

2.1 Ekonominio ir matematinio modeliavimo etapai

Ekonominio ir matematinio modeliavimo procesas yra ekonominių ir socialinių sistemų ir procesų aprašymas ekonominių ir matematinių modelių forma. Šis modeliavimo tipas turi daugybę esminių funkcijų, susijusių su naudojamų modeliavimo objektu ir aparatais bei modeliavimo įrankiais. Todėl patartina išsamiau analizuoti ekonominio ir matematinio modeliavimo etapų seką ir priežiūrą, pažymėkite šiuos šešis žingsnius:

.Ekonominės problemos ir jos kokybinės analizės ataskaita;

2.Matematinio modelio statyba;

.Modelio matematinė analizė;

.Šaltinio informacijos rengimas;

.Skaitmeninis sprendimas;

Apsvarstykite kiekvieną iš etapų išsamiau.

1.Ekonominės problemos ir kokybinės analizės ataskaita. Svarbiausia yra aiškiai suformuluoti problemos esmę, prielaidas ir klausimus, kuriuos norite gauti atsakymai. Šis etapas apima svarbiausių savybių ir savybių imituojamo objekto ir abstrakcijos nuo antrinės; objekto struktūros ir pagrindinių priklausomybių, jungiančių jo elementus struktūrą; Hipotezių formulavimas (bent jau preliminarus), paaiškinant objekto elgesį ir vystymąsi.

2.Matematinio modelio statyba. Tai yra ekonominės problemos formalizavimo etapas, išreiškiantis jį konkrečių matematinių priklausomybių ir santykių forma (funkcijos, lygtys, nelygybė ir kt.). Paprastai nustatomas matematinio modelio pagrindinis dizainas (tipas), o tada nurodyta šio dizaino informacija (konkretus kintamųjų sąrašas ir parametrai, nuorodų forma). Tokiu būdu modelio statyba suskirstyta į keletą etapų.

Neteisinga manyti, kad kuo daugiau faktų atsižvelgia į modelį, geriau "veikia" geriau ir suteikia geriausius rezultatus. Tą patį galima pasakyti apie tokias modelio sudėtingumo charakteristikas, kaip naudojamos matematinės priklausomybės formos (linijinės ir netiesinės), apskaitos neaiškumų veiksnių ir kt.

Pernelyg didelis modelio sudėtingumas ir kaulų sudėtingumas yra sunku atlikti procesą. Būtina atsižvelgti ne tik realioms informacijos ir matematinės paramos galimybėms, bet ir palyginti su tuo susijusio poveikio modeliavimo išlaidas.

Vienas iš svarbiausių matematinių modelių bruožų yra potencialas jų naudojimo neįgaliesiems. Todėl netgi susiduria su nauja ekonomine užduotimi, nebūtina stengtis "sugalvoti" modelį; Pirmiausia jums reikia bandyti taikyti jau žinomus modelius, kad išspręstumėte šią problemą.

.Modelio matematinė analizė. Šio etapo tikslas - išsiaiškinti bendrąsias modelio savybes. Čia taikomi tik matematiniai tyrimai. Svarbiausias dalykas yra iš formuoto modelio sprendimų įrodymas. Jei tai yra įmanoma įrodyti, kad matematinė užduotis neturi jokio sprendimo, tada vėlesnio darbo su pradine versija modelio poreikis dingsta ir turėtų būti pakoreguota arba ekonominės užduoties formulavimas arba jo matematinio formalizavimo metodai. Su analitiniu modelio tyrimas, tokie klausimai kaip, pavyzdžiui, yra vienintelis sprendimas, kurie kintamieji (anksčiau) gali būti įtraukti į sprendimą, kokie yra jų santykiai, kokie ribos ir priklausomai nuo pradinių sąlygų, kurias jie keičiasi , kokios yra jų pokyčių tendencijos ir kt. d. Analitinis modelio tyrimas, palyginti su empiriniu (skaitmeniniu), turi pranašumą, kad gautos išvados išlaiko savo jėgą įvairiomis konkrečiomis modelio išorinių ir vidinių parametrų vertėmis.

4.Šaltinio informacijos rengimas. Modeliavimas užtikrina griežtus informacijos sistemos reikalavimus. Tuo pačiu metu, tikrosios galimybės gauti informaciją apriboti modelių, skirtų praktiniam naudojimui, pasirinkimą. Tuo pačiu metu atsižvelgiama ne tik pagrindinė galimybė parengti informaciją (tam tikrą laiką), bet ir atitinkamų informacijos masyvų rengimo išlaidas.

Šios išlaidos neturėtų viršyti papildomos informacijos naudojimo poveikio.

Rengiant informaciją, tikimybių teorijos metodai, teoriniai ir matematiniai statistiniai duomenys yra plačiai naudojami. Su sisteminiu ekonominiu ir matematiniu modeliavimu, kai kuriuose modeliuose naudojama pradinė informacija yra kitų modelių veikimo rezultatas.

5.Skaitmeninis sprendimas. Šis etapas apima algoritmų plėtrą už skaitinio sprendimo problemos, rengiant programas kompiuterio ir tiesioginio atsiskaitymo. Šio etapo sunkumai pirmiausia priklauso nuo didelio ekonominių užduočių aspekto, būtinybė apdoroti svarbias informacijos masyvus.

Skaitmeninių metodų atliktas tyrimas gali žymiai pridėti analitinio tyrimo rezultatus, ir daugeliui modelių tai yra vienintelė įmanoma. Ekonominių užduočių, kurios gali būti išspręstos su skaitiniais metodais, klasė yra daug platesnė nei užduočių, prieinamų analitiniams tyrimams, klasė.

6.Skaitinių rezultatų analizė ir jų taikymas. Šiame galutiniame ciklo etape kyla klausimas dėl modeliavimo rezultatų teisingumo ir išsamumo, apie praktinio pritaikomumo lygį.

Matematiniai bandymo metodai gali nustatyti neteisingą modelio konstrukciją ir taip susiaurinti klasės potencialiai teisingus modelius. Neoficiali teorinių išvadų analizė ir skaitmeniniai rezultatai, gauti per modelį, lyginant juos su esamomis žiniomis ir faktais, taip pat leidžia aptikti suplanuoto matematinio modelio ekonominės užduoties trūkumus, informaciją ir matematinę paramą.

2.2 Stochastinių modelių taikymas ekonomikoje

Banko valdymo efektyvumo pagrindas yra sisteminė optimalumo, pusiausvyros ir atsparumo kontrolė visų elementų, sudarančių išteklių potencialą ir apibrėžiant dinaminio kredito įstaigos plėtros perspektyvas. Jo metodai ir įrankiai reikalauja modernizavimo, atsižvelgiant į besikeičiančias ekonomines sąlygas. Tuo pačiu metu poreikis gerinti naujų bankų technologijų įgyvendinimo mechanizmą lemia mokslinės paieškos įgyvendinamumą.

Esamų metodikų naudojamų komercinių bankų finansinio stabilumo koeficientai dažnai apibūdina jų valstybės pusiausvyrą, tačiau neleidžia visapusiškai apibūdinti vystymosi tendencijos. Reikėtų nepamiršti, kad rezultatas (CFU) priklauso nuo daugelio atsitiktinių priežasčių (endogeninio ir egzogeninio pobūdžio), kuris negali būti visiškai atsižvelgta iš anksto.

Šiuo atžvilgiu ji yra pateisinama apsvarstyti galimus tvaraus bankų būklės tyrimo rezultatus kaip atsitiktinius kintamuosius, turinčius tą patį tikimybę paskirstymą, nes tyrimai atliekami toje pačioje technikoje naudojant tą patį metodą. Be to, jie yra tarpusavyje nepriklausomi, i.e. Kiekvieno individualaus koeficiento rezultatas nepriklauso nuo likusių vertybių.

Atsižvelgiant į tai, kad viename bandyme atsitiktinė vertė užima vieną ir tik vieną galimą vertę, daroma išvada, kad įvykiai x.1 , X.2 ..., X.n.suformuoti visą grupę, todėl jų tikimybių suma bus lygi 1: p.1 + P.2 + ... + Pn.=1 .

Diskretiškas atsitiktinis kintamumas X. - banko finansinio tvarumo koeficientas "A", Y. - bankas "B", Z. - bankas "C" už tam tikrą laikotarpį. Norint gauti rezultatą, kuri suteikia pagrindą sudaryti banko plėtros tvarumą, vertinimas buvo atliktas remiantis 12 metų retrospektyviu laikotarpiu (1 lentelė).

1 lentelė

Letabanko "Bank" B banko "C" sekos numeris11,3141,2011,09820,8150,9050,81131,0430,94,83941,2111,151,013,11,0981,1541,0981,11,11,151,11,11,1151,11,111,11,1111111,02981, \\ t 1111,3281,06591 2451,1911,1451,19611,2041,1261,084121,1431,1511,028min0,8150,9050,811MAX1,5701,3281,296SHA0,07550,04230,0485.

Kiekvienam mėginiui, konkrečiame banke, vertės yra suskirstytos į N. Intervalai, minimali ir maksimali vertė yra apibrėžta. Optimalinio grupių skaičiaus nustatymo procedūra grindžiama formulės STERGES naudojimu:

N.\u003d 1 + 3,322 * ln N;

N.\u003d 1 + 3,322 * ln12 \u003d 9,525? 10,

Kur n. - grupių skaičius;

N. - agregato skaičius.

h \u003d (kfmax.- Kfu.min.) / 10.

2 lentelė

Atskirų atsitiktinių kintamųjų verčių intervalų ribos X, Y, Z (Finansinio stabilumo koeficientai) ir šių verčių dažniai nurodytose ribose

Intervinių skaičių intervalzmo pasirodymai (n. ) Xyzxyz.10,815-0,8910,905-0,9470,811-0,86011220,891-0,9660,947-0,9900,860-0,90800030,966-1,0420,990-1,0320,908-0,95702041,042-1,1171,032-1,0740,957-1,00540051,117-1,1931,074-1,1171,005-1,05412561,193-1,2681,117-1,1591,054-1,10223371,268-1,3441,159-1,2011,102-1,15131181,344-1,4191,201-1,2431,151-1,19902091,419-1,4951,243-1,2861,199-1,248000101,495-1,5701,286-1,3281,248-1,296111

Remiantis intervalo pagrindu, intervalų ribos buvo apskaičiuotos pridedant prie minimalios nustatyto žingsnio vertės. Gauta vertė yra pirmoji intervalo riba (kairė siena - LG). Norėdami rasti antrąją vertę (dešinėje sienos PG), aš pridedu žingsnį ir tt Vėl pirmoji siena. Ribinio intervalo ribas sutampa su didžiausia verte:

Lg.1 \u003d Kf.min.;

P.1 \u003d Kf.min.+ H;

Lg.2 \u003d P.1;

P.2 \u003d LG.2 + H;

P.10 \u003d Kf.max..

Duomenys apie fokusavimo finansinio stabilumo dažnumą (diskretiški atsitiktiniai kintamieji x, y, z) yra suskirstyti į intervalus ir nustatoma jų verčių tikimybė į nurodytomis ribomis. Tuo pačiu metu kairioji sienos vertė yra įtraukta į intervalą, o dešinė - ne (3 lentelė).

3 lentelė.

Diskrečių atsitiktinių kintamųjų pasiskirstymas x, y, z

Indikatorių indikatoriai "A" x0,8530,9291,0041,0791,1551,2311,3061,3821,4571,532P (x)0,083000,3330,0830,1670,250000,083Bankas "B" Y0,9260,9691,0111,0531,0961,1381,1801,2221,2651,307P (y)0,08300,16700,1670,2500,0830,16700,083Bankas "C" Z0,8350,8840,9330,9811,0301,0781,1271,1751,2241,272P (z)0,1670000,4170,2500,083000,083

Vertybių išvaizdos dažnumu n.rasta jų tikimybė (išvaizdos dažnumas suskirstytas į 12, atsižvelgiant į agregato vienetų skaičių), taip pat diskretiškų atsitiktinių kintamųjų reikšmes, buvo naudojami vidurio intervalai. Jų pasiskirstymo įstatymai:

P.i.\u003d N.i. /12;

X.i.\u003d (LG.i.+ PG.i.)/2.

Remiantis platinimu, galima įvertinti nestabilios kiekvieno banko vystymosi tikimybę:

P (X.<1) = P(X=0,853) = 0,083

P (Y.<1) = P(Y=0,926) = 0,083

P (Z.<1) = P(Z=0,835) = 0,167.

Taigi su 0,083 banko "A" tikimybė gali pasiekti finansinio stabilumo koeficiento vertes, lygias 0,853. Kitaip tariant, tikimybė, kad jos išlaidos viršija pajamas yra 8,3%. Bankas "B" tikimybė mažėti žemiau įrenginyje taip pat sudarė 0,083, tačiau, atsižvelgiant į dinamišką organizacijos plėtrą, šis sumažėjimas bus nereikšmingas - iki 0,926. Galiausiai didelė tikimybė (16,7%) yra didelė, kad Banko "C" veikla su kitais lygiais, yra būdingas finansinio stabilumo vertė, lygi 0,835.

Tuo pačiu metu, platinimo lentelėse, galite matyti tvaraus bankų plėtros tikimybę, t.y. Tikimybių, kuriose koeficientų galimybės yra svarbios, didesnės nei 1:

P (x\u003e 1) \u003d 1 - p (x<1) = 1 - 0,083 = 0,917

P (y\u003e 1) \u003d 1 - p (y<1) = 1 - 0,083 = 0,917

P (z\u003e 1) \u003d 1 - p (z<1) = 1 - 0,167 = 0,833.

Galima pastebėti, kad tikimasi, kad mažiausiai tvarus vystymasis bus Banke "C".

Apskritai pasiskirstymo įstatymas nustato atsitiktinę sumą, tačiau dažniau tikslingiau naudoti numerius, kurie apibūdina atsitiktinę vertę. Jie vadinami atsitiktinių kintamųjų skaitmeninėmis savybėmis, jie apima matematinius lūkesčius. Matematinis lūkesčius yra maždaug lygus vidutinei atsitiktinio kintamojo vertei ir labiau artėja prie vidutinės vertės, tuo daugiau bandymų buvo atlikti.

Matematinis lūkesčius dėl diskretinio atsitiktinio kintamojo yra vadinamas darbų visų galimų vertybių dėl jos tikimybės suma:

M (x) \u003d x1 p.1 + X.2 p.2 + ... + xn.p.n.

Atsitiktinių kintamųjų matematinių lūkesčių verčių skaičiavimų rezultatai pateikiami 4 lentelėje.

4 lentelė.

Skaitmeninės atskirų atsitiktinių kintamųjų charakteristikos x, y, z

Bankmatiniu paaiškinimu Išorinis kvadratinis nuokrypis"A" m (x) \u003d 1,187d (x) \u003d 0,027 ?(x) \u003d 0,164 "m" m (y) \u003d 1,124d (y) \u003d 0,010 ?(y) \u003d 0,1001 "C" m (z) \u003d 1,037D (z) \u003d 0,012? (z) \u003d 0,112

Gauti matematiniai lūkesčiai leidžia įvertinti vidines vertes laukiamų tikėtinų verčių finansinio stabilumo koeficiento ateityje.

Taigi, atsižvelgiant į skaičiavimus, galima nuspręsti, kad matematinis lūkestis tvaraus vystymosi banko "A" yra 1.187. Bankų "B" ir "C" matematinis lūkesčiai yra atitinkamai 1,124 ir 1.037, atspindintis numatomą jų darbo pelningumą.

Tačiau žinant tik matematinius lūkesčius, rodančius "Centre" numatomų galimų atsitiktinių kintamųjų - KFU verčių, taip pat neįmanoma įvertinti savo galimų lygių ar jų sklaidos laipsnį aplink gautus matematinius lūkesčius.

Kitaip tariant, matematinis lūkesčius dėl savo prigimties nėra visiškai tvarus banko plėtra. Dėl šios priežasties reikia apskaičiuoti kitas skaitmenines charakteristikas: dispersija ir RMS nukrypimas. Tai leidžia įvertinti galimų finansinio stabilumo koeficiento sąlygų nebuvimo laipsnį. Matematiniai lūkesčiai ir vidutiniai kvadratiniai nuokrypiai leidžia įvertinti intervalą, kuriame bus galimos kredito organizacijų finansinio tvarumo vertės.

Banko "A" palyginti didelė matematinio lūkesčio būdinga vertė, vidutinis kvadratinis nuokrypis buvo 0,164, kuriame nurodoma, kad banko stabilumas gali padidinti šią vertę arba sumažėjimą. Neigiamas stabilumo pokytis (kuris vis dar yra mažai tikėtinas, atsižvelgiant į gautą nepelningos veiklos tikimybę, lygus 0,083) banko finansinio stabilumo koeficientas išliks teigiamas - 1, 023 (žr. 3 lentelę)

Banko "B" veikla su matematiniu lūkesčiais 1.124 pasižymi mažesniu koeficiento santykio skirtumu. Taigi, net ir nepalanki atsitiktinumas, bankas išliks stabilus, nes vidutinis kvadratinis nuokrypis nuo numatomos vertės buvo 0, 101, kuris leis išlaikyti teigiamą pelningumo zoną. Todėl galima daryti išvadą apie šio banko plėtros stabilumą.

Bankas "C", priešingai, su mažu matematiniu lūkesčiais jo patikimumo (1, 037), susidurs su kitais dalykais, kurie yra lygūs nepriimtinam nuokrypiui už jį lygi 0,112. Su nepalankia situacija, taip pat atsižvelgiant į didelę procentinę dalį nepelningos veiklos (16,7%), ši kredito organizacija gali sumažinti savo finansinį stabilumą iki 0,925.

Svarbu pažymėti, kad darant išvadas apie banko plėtros tvarumą, neįmanoma iš anksto patikimai numatyti, kuri iš galimų vertybių gaus finansinio stabilumo koeficientą dėl bandymų; Tai priklauso nuo daugelio priežasčių, kad būtų atsižvelgta į tai neįmanoma. Iš šios pozicijos mes turime labai nedidelę informaciją apie kiekvieną atsitiktinę vertę. Su kuriuo sunku nustatyti elgesio modelius ir pakankamai daug atsitiktinių kintamųjų sumos.

Tačiau paaiškėja, kad tam tikromis palyginti didelėmis sąlygomis visiškas pakankamo skaičiaus atsitiktinių kintamųjų elgesys beveik prarandamas ir tampa natūralu.

Vertinant banko plėtros stabilumą, lieka prognozuoti tikimybę, kad atsitiktinio kintamojo nuo savo matematinių lūkesčių nuokrypis neviršija absoliučios vertės teigiamo skaičiaus ?. Norint pateikti sąmatą, kad mus domina nelygybė P.L. Chebyshevas. Tikimybė, kad atsitiktinio kintamojo x nukrypimas nuo matematinio lūkesčio absoliučios vertės yra mažesnis nei teigiamas skaičius ? nemažiau nei :

arba atvirkštinės tikimybės atveju:

Atsižvelgiant į riziką, susijusią su tvarumo praradimu, mes įvertinsime tikimybę nukrypti nuo diskretinio atsitiktinio kintamojo nuo matematinio lūkesčio mažesnėje pusėje ir, atsižvelgiant į vienodai tikslius nuokrypius nuo centrinės vertės tiek mažesnių ir pagrindinių pusių, perrašymą Nelygybė vėl:

Toliau, remiantis užduotimi, būtina įvertinti tikimybę, kad būsimoji finansinio stabilumo koeficiento vertė nebus mažesnė nei 1 siūlomų matematinių lūkesčių (Bankui "A" ? Mes imsimės lygios 0,187, už Banką "B" - 0,124, už "C" - 0,037) ir apskaičiuoti šią tikimybę:

bankas "A":

bankas "C":

Pagal nelygybę P.L. Chebyshevas, tvarus jos vystymasis yra Bankas "B", nes tikimybė nukrypti tikimybę atsitiktinių kintamųjų vertes nuo matematinių lūkesčių yra maža (0,325), o tai yra palyginti mažiau nei kiti bankai. Antra vietoje dėl lyginamojo vystymosi stabilumo, Bankas "A" yra įsikūręs, kur šios deformacijos koeficientas yra šiek tiek didesnis nei pirmuoju atveju (0,386). Trečiame banke tikimybė, kad finansinio tvarumo koeficiento vertė, skirta nukrypti nuo kairėje matematinio lūkesčio, kurio lūkesčiuose yra daugiau kaip 0, 037, yra praktiškai patikimas įvykis. Ypač, jei manome, kad tikimybė negali būti didesnė kaip 1, viršijant vertes pagal L.P. Chebyshevas, turi būti perimta 1. Kitaip tariant, tai, kad banko plėtra gali pereiti prie nestabilios zonos, kuriai būdingas finansinio stabilumo koeficientas, mažesnis nei 1 yra patikimas įvykis.

Taigi, aprašant komercinių bankų finansinį vystymąsi, galima parengti šias išvadas: diskretiško atsitiktinio kintamojo matematinis lūkesčius (vidutinė tikėtina banko finansinio stabilumo koeficiento vertė) Banko "A" yra 1.187. Vidutinis kvadratinis nuokrypis šios atskiros vertės yra 0,164, o objektyviai apibūdina nedidelį vidurkio koeficiento koeficiento verčių keitimą. Tačiau šios serijos nestabilumo laipsnį patvirtina pakankamai tikimybė neigiamo finansinio stabilumo koeficiento nuokrypio nuo 1, lygus 0,386.

Antrojo banko veiklos analizė parodė, kad "Kfu" matematinis lūkestis yra 1,124, kurio vidutinis kvadratinis nuokrypis yra 0,121. Taigi kredito įstaigos veiklą apibūdina nedidelis finansinio stabilumo koeficiento verčių keitimas, t.y. Jis yra labiau koncentruotas ir stabilus, kurį patvirtina palyginti maža banko perėjimo prie nepelningumo zonos tikimybė (0,325).

Banko "C" stabilumą pasižymi maža matematinių lūkesčių reikšmė (1.037) ir nedidelis vertybių pokytis (standartinis nuokrypis yra 0,112). Nelygybė l.p. Chebyshev įrodo, kad tikimybė gauti neigiamą finansinio stabilumo koeficiento vertę yra 1, t.y. Laukiama teigiamos jo vystymosi dinamikos su kitais lygiais, tai atrodys labai nepagrįstas. Taigi siūlomas modelis, pagrįstas esamo atskyrimo atsitiktinių kintamųjų pasiskirstymo nustatymu (komercinių bankų finansinio stabilumo koeficientų vertėmis) ir patvirtino jų pusiausvyros teigiamą ar neigiamą nukrypimą nuo gautų matematinių lūkesčių, tai leidžia jos dabartinis ir perspektyvus lygis.

Išvada

Matematikos naudojimas ekonomikos moksle, davė impulsą tiek ekonomikos ir taikomosios matematikos, atsižvelgiant į ekonominio ir matematinio modelio metodus. Patarlė sako: "Apie septynis kartus - atmetimas vieną kartą." Modelių naudojimas turi laiko, stiprybės, materialinės priemonės. Be to, skaičiavimai modelių prieštarauja jų sprendimai, nes jie leidžia iš anksto įvertinti kiekvieno sprendimo pasekmes, atsisakyti negaliojančių galimybių ir rekomenduoti sėkmingiausią. Ekonominis ir matematinis modeliavimas grindžiamas analogijos principu, t.y. Galimybės studijuoti objektą kuriant ir atsižvelgiant į kitą, panašų į jį, bet paprastesnis ir prieinamas objektas, jo modelis.

Praktinės ekonominio ir matematinio modeliavimo užduotys yra, pirma, ekonominių objektų analizė; Antra, ekonominiai prognozuoti, prognozuoti ekonominius procesus ir atskirus rodiklių elgesį; Trečia, valdymo sprendimų plėtra visais valdymo lygmenimis.

Darbe buvo nustatyta, kad ekonominiai ir matematiniai modeliai gali būti suskirstyti pagal ženklus:

· tikslas;

· laiko koeficiento apskaita;

· nagrinėjamo laikotarpio trukmė;

· tikslų kūrimo ir naudojimo tikslai;

· neapibrėžtumo faktoriaus apskaita;

· pvz., matematinis aparatas;

Ekonominių ir matematinių modelių ekonominių procesų ir reiškinių aprašymas grindžiamas vienos iš ekonominių ir matematinių metodų naudojimu, taikomais visais valdymo lygmenimis.

Ekonominiai ir matematiniai metodai yra ypač svarbūs, nes informacinės technologijos įgyvendinamos visose praktikos srityse. Pagrindiniai modeliavimo proceso etapai, būtent:

· ekonominės problemos ir jos kokybinės analizės ataskaita;

· matematinio modelio statyba;

· modelio matematinė analizė;

· Šaltinio informacijos rengimas;

· skaitmeninis sprendimas;

· skaitinių rezultatų analizė ir jų taikymas.

Straipsnyje pateikiamas Ekonomikos mokslų, finansų departamento docentas ir kreditas S.V straipsnis. Boyko, kuriame pažymima, kad vidaus kredito įstaigos, kurioms taikoma išorinės aplinkos įtaka, yra užduotis surasti valdymo priemones, susijusias su racionalios kovos su krize priemonių įgyvendinimu, kuriais siekiama stabilizuoti pagrindinių jų veiklos rodiklių augimo tempą. Šiuo atžvilgiu tinkamo finansinio stabilumo nustatymo svarbą įvairiais metodais ir modeliais, kurių viena iš jų yra stochastic (tikimybiniai) modeliai, leidžiantys ne tik nustatyti siūlomus augimo veiksnius arba sumažinti tvarumą, bet ir sudaryti prevencinio kompleksą priemonių išsaugojimui.

Galimas galimybė matematinio modeliavimo bet ekonominių objektų ir procesų nereiškia, žinoma, jos sėkmingas įgyvendinamumas tam tikrame lygmenyje ekonominių ir matematinių žinių, turinčių specialią informaciją ir skaičiavimo technologiją. Ir nors neįmanoma nurodyti absoliutų matematinio formalizavimo ribų ekonominių problemų, visuomet bus vis dar nesutrumpintos problemos, taip pat situacijos, kai matematinis modeliavimas nėra pakankamai veiksmingas.

Bibliografija

1)CASS MS. Ekonomikos specialybių matematika: pamoka. -4-E Ed., Veikti. - m.: Byla, 2003 m.

)Ivanilov Yu.P., Lotov A.V. Matematiniai modeliai ekonomikoje. - m.: Science, 2007.

)Ashmanov S.A. Įvadas į matematinę ekonomiką. - m.: Mokslas, 1984 m.

)Gataulin A.M., Gavrilov G.V., Sorokina TM ir kt. Matematinis ekonominių procesų modeliavimas. - m.: AgroPromizdat, 1990.

)Ed. Fedoseeva V.V. Ekonominiai ir matematiniai metodai ir taikomi modeliai: universitetų pamoka. - m.: Uni, 2001.

)Savitskaya G.V. Ekonominė analizė: vadovėlis. - 10-asis Ed., Veikti. - m.: Naujos žinios, 2004 m.

)Gmurman V.E. Tikimybės ir matematinės statistikos teorija. M.: Aukštoji mokykla, 2002 m

)Operacijų tyrimas. Užduotys, principai, metodika: tyrimai. Universitetų vadovas / E.S. Ventcel. - 4-asis red., Stereotipas. - m.: Lašas, 2006. - 206, p. : IL.

) Matematika ekonomikoje: pamoka / s.v. Yudin. - m.: Leidykla Rgteu, 2009.-228 p.

)Kochetkov A.A. Tikimybių teorija ir matematinė statistika: tyrimai. Nauda / tul. Valstybė Un-t. Tula, 1998. 200c.

)Booko S.V. Tikimybiniai modeliai vertinant kredito organizacijų finansinį tvarumą. Boyko // finansai ir kreditas. - 2011 m. N 39. -

Mokymas

Reikia pagalbos mokytis, kokios kalbos temos?

Mūsų specialistai patars arba turės konsultavimo paslaugas už interesų temą.
Siųsti užklausą Dabar su tema, sužinoti apie galimybę gauti konsultacijas.

Nevalstybinė švietimo įstaiga Baltijos šalių ekonomikos ir finansų institutas

Testas

pagal temą:

"Ekonominė ir matematika ir modeliavimas"

ĮVADAS. \\ T

1. Matematinis modeliavimas ekonomikoje

1.1 metodų kūrimas Modeliavimas

1.2 Mokslinių žinių katalogo modeliavimas

1.3 Ekonomikos ir matematikos ir modeliai

Išvada

Literatūra

ĮVADAS. \\ T

Panašumo ir modeliavimo doktrina pradėjo sukurti daugiau nei prieš 400 metų. XV a. Viduryje. Metodų pagrindimas buvo imituojamas pagal Leonardo da Vinci: jis bandė atsiimti bendrus modelius, naudojo mechaninį ir geometrinį panašumą analizuojant situacijas pavyzdžiais juos laikomi. Jis naudojo analogijos sąvoką ir priklausomybę nuo eksperimentinio patikrinimo panašių egzaminų rezultatus, patirties svarbą, patirties ir teorijos santykis, jų vaidmuo žinių.

"Leonardo da Vinci" idėjos apie mechaninį panašumą XVII a. Sukūrė Galilėjos, jie pastatė galeriją Venecijoje.

1679 m. Mariott naudojo mechaninio patirties panašumo apie nepalankioje padėtyje esančius organus teoriją.

Pirmieji griežti moksliniai panašumo sąlygų ir panašumo koncepcijos buvo pateiktos XVIII a. Pabaigoje I. Niutonas "natūralios filosofijos matematinėmis baudomis".

1775-76 metais I.P. "Kulibinas" naudojo statinį prietaisą eksperimentuose su tilto modeliu per "Neva Poly 300 m" modelius ILover, 1/10 natūralios vertės ir sveria daugiau kaip 5 tonų. Blizgimo skaičiavimai buvo patikrinti ir patvirtinti L. Euler .

1. Matematinis modeliavimas ekonomikoje

1.1 Modeliavimo metodų kūrimas

Matematikos sėkmė paskatino formalizuotus metodus ir netradicines mokslo ir praktikos sritis. Taigi, O. KOONO (1801-1877) pristatė paklausos ir pasiūlymų sąvoką ir ankstesnius Vokietijos ekonomistas I.G. Tuninė (1783-1850) pradėjo taikyti matematinius metodus ekonomikoje ir pasiūlė gamybos teoriją, numatant darbo našumo teoriją. Pionerarai, naudojant modeliavimo metodą, F. Kene (1694-1774), "Ekonomikos institucija (1694-1774) Stalo lentelė "(Zigzag KENE) - vienas iš pirmųjų modifikuoto reprodukcijos, trijų sektorių makroekonominio paprastumo modelio.

1871 m. "Hyams Wenley Jevons" (1835-1882) paskelbė "teorijos sugeriančią ekonomiką", kur jis nurodė didžiausią naudingumo teoriją. Suprantamas gebėjimas patenkinti prekių ir kainų poreikius. Jevonsovas išskiria:

- abstraktus įrankis, netekęs konkrečios formos;

- naudingumas apskritai kaip žmogaus malonumas, atitinkantis siuntą;

- Didžiausia nauda - mažiausia nauda tarp visų visumos.

Beveik tuo pačiu metu (1874 m.) Su žaliuzinio darbo "grynos politinės ekonomikos elementų" Leon Valras (1834-1910), kuriame jis nustatė tokią kainų sistemą, su keliomis visų prekių paklausa ir Rinkos būtų lygios kumuliaciniam pasiūlymui. Valrasa kainodaros veiksniai yra:

Išlaidos;

Geros fasadencija;

Paklauskite prekių pasiūlymo;

Visos kainų sistemos kainos poveikis
Likusios prekės.

XIX pabaiga - XX a. Pradžioje buvo pažymėta plačiai naudojama ekonomikoje. XX amžiuje Matematiniai metodai imituojami tiek daug plačiai, kad beveik visi Nobelio premijos ekonomikos darbai yra susiję su jų naudojimu (D. Hicks, R. Solow, V. Leontit, P. Samuelson, L. Kantorovich ir kt.). Iš esmės mokslo ir praktikos disciplinų kūrimas yra dėl didėjančio formalizavimo, intelektualizavimo ir kompiuterių naudojimo lygio. Neužbaigtas akademinių disciplinų sąrašas ir jų pertvaros apima: funkcijas ir grafikus funkcijų, diferencialo ir neatsiejama skaičiavimas, funkcijos daugelio kintamųjų, analitikeometrija, linijinių erdvių, linijinių algebros, statistinių metodų, matricos skaičiavimai, logika, grafikas teorija, žaidimas Teorija, teorija naudingumas, optimizavimo metodai, teorija tvarkaraščių, mokslinių tyrimų projektų teorija, teorija teorija, teorija, dinamiška, netiesinis, sveikasis skaičius ir stochastinis programavimas, tinklo metodai, Monte Carlo metodas (statistinio bandymo metodas), patikimumo metodai, atsitiktiniai procesai, Markovo grandinės, modeliavimo teorija laiminga.

Formalizuotus supaprastintus ekonominių reiškinių aprašymus yra užsienio modeliai. Modeliai naudojami norint nustatyti reiškinių pasiuntinių veiksnius ir ekonominių objektų veikimo procesus, parengti galimų tikslumo objektų ir sistemų poveikio prognozę įvairiems skaičiavimams ir valdymui naudojimui.

Modelio statyba atliekama kaip šių veiksmų įgyvendinimas:

a) studijų tikslo formulavimas;

b) mokslinių tyrimų dalyko aprašymas visuotinai pripažintomis sąlygomis;

c) žinomų objektų ir jungčių struktūros analizė;

d) objektų savybių aprašymas ir ryšių pobūdis bei kokybė;

e) vertinimas santykinių svorių objektų ir klijavimo metodas;

e) Svarbiausių elementų sistemos kūrimas žodinėje, grafinėje ar simbolinėje formoje;

g) būtinų duomenų rinkimas ir patikrinti modeliavimo rezultatų tikslumą;

ir) modelio struktūros analizė dabartinio reiškinio adekvatumo ir koregavimo įvedimo; Analizė pradinės informacijos ir planavimo ar papildomų tyrimų galimų pakeitimo duomenų teikimo kitais arba specialiais eksperimentais gauti trūksta.

Matematiniai modeliai, naudojami ekonomikoje, galima suskirstyti klases, priklausomai nuo imituojamų objektų, tikslų ir metodų savybių.

Makroekonominiai modeliai yra skirti apibūdinti ciklo ekonomiką. Pagrindinės analizės charakteristikos yra vartojimas, vartojimas, investicijos, užimtumas, pinigų suma ir kt.

Mikroekonominiai modeliai apibūdina struktūrinių ideologinių komponentų sąveiką ekonomikai ar vieno iš kitų komponentų sudedamųjų dalių sąveiką. Pagrindiniai mikroekonomikos modeliavimo taikymo objektai yra eTopling, paklausa, elastingumas, kaina, gamyba, konkurencija, vartotojų pasirinkimas, kainodara, monopolijos teorija, tvirta teorija ir kt.

Remiantis modelio pobūdžiu, gali būti teorinis (abstraktus), taikomas, statinis, dinamiškas, deterministinis, stochastinis, pusiausvyros, optimizavimas, natūralus, fizinis.

Teoriniai modeliai Leisti bendroms ekonomikos savybėms, pagrįstas oficialiomis sąlygomis, naudojant atskaitos metodą.

Taikomi modeliai Leisti veikiančio-ekonominio objekto parametrus. Jie veikia su skaitmeninėmis ekonomikos žiniomis. Dažniausiai šiuose modeliuose naudoja statistinius arba faktinius įstrigusius duomenis.

Pusiausvyros modeliai Apibūdinkite tokią ekonomikos būklę kaip sistemą, kurioje visų jėgų, veikiančių, yra nulis.

Optimizavimo modeliai Naudojant su maksimaliai naudingu sąvoka, kurio rezultatas yra elgesio pasirinkimas, kuriame išsaugoma mikro lygio būklė.

Statiniai modeliai Apibūdinkite momentinę ekonominio objekto ar fenomeno būseną.

Dinaminis modelis Apibūdina objekto būseną kaip laiko funkciją.

Stochastiniai modeliai Atsižvelgti į atsitiktinį poveikį ekonominiams Rezitams ir naudoti tikimybės teorijos aparatą.

Deterministiniai modeliai Daroma prielaida, kad trūksta funkcinio ryšio pagreičio ir, kaip taisyklė, naudokite apparatidifferencines lygtis.

Skalbimo modeliavimas Jis atliekamas faktiniais senovės pasirinktų sąlygų objektų, pavyzdžiui, eksperimentas, atliktas gamybos proceso metu dabartinėje įmonėje, kuri yra atsakinga už pati pramonės gamybą. Vienkartinio tyrimo metodas atsirado kaip materialinės gamybos abstineniškumas, kai mokslas neegzistavo. Ji egzistuoja kartu su gamtos mokslų eksperimentu ir šiuo metu, demontuojant teorijos ir praktikos vienybę. Palydovo modeliavimo modeliavimo variantas apibendrinant gamybos patirtį. Skirtumas tarp valstybės, kad vietoj specialiai išsilavinusios gamybos sąlygomis, esama medžiaga yra naudojama, apdorojant jį atitinkamuose kreiskinių santykiuose, naudojant panašumo teoriją.

Modelio koncepcija visada reikalauja panašumo sąvokos įvedimo, kuris yra nustatomas kaip abipusiškai nedviprasmiškas korespondencija tarp objektų. Funkcijos įvedimas iš parametrų, apibūdinančių vieną iš objektų į parametrus, apibūdinančius kitą objektą parametrus.

Modelis užtikrina tik tuos procesus, kurie sukelia panašumo kriterijus panašumą.

Panašumo teorija taikoma:

a) analitinių priklausomybių nustatymas, konkrečių užduočių infliacijos santykis;

b) perdirbant eksperimentinių tyrimų rezultatus tais atvejais, kai rezultatai pateikiami bendrųjų kriterijų ir priklausomybių forma;

c) sukurti modelius, kurie atkuria objektus ar reiškinius mažesniuose taupymuose, arba sudėtingumo skiriasi nuo šaltinio.

Fiziniame modeliavime tyrimą atlieka prisijungimas prie fizinio pasirinkimo, t. Y. Kai daugiausia išsaugojo fenomeną. Pavyzdžiui, ryšiai ekonominių sistemų imituojant elektros grandinę / tinklą. Fizinis modeliavimas gali būti laikinas, reiškiniai, tekantys tik laiku; erdvinis-laikinas - kai ne stacionarieji reiškiniai, platinami laikui bėgant ir erdvėje, yra tiriami; Erdvinis arba objektas - kai pusiausvyros būsena yra nepriklausoma nuo kitų objektų ar laiko.

Procesai laikomi panašiais, jei yra svarstomos sistemos atitikties vertės: dydžiai, parametrai, IDR pozicijos.

Pažymumo modeliai yra suformuluoti dviejų teoremų forma, kuri sukuria santykius tarp tokių reiškinių parametrų, nenurodant panašumo pardavimo įgyvendinimui, kai statybos modeliai. Trečiasis arba atvirkštinis nurodytas apibrėžiamas būtinas ir pakankamas reiškinių panašumo sąlygas, reikalaujančią apibrėžimo sąlygų pagalba (skiriant šį procesą nuo įvairovės įvairovės) ir tokį parametrų pasirinkimą, kuriame yra pirminio panašumo kriterijai ir ribinės sąlygos tampa vienodos.

Pirmasis teorema.

Panašiai panašūs tame fenomeno prasme turi tokius pačius parametrų derinius.

Indeksuojami parametrų deriniai, skaitmeniniai vienodai visiems panašiems procesams, vadinami panašumo kriterijais.

Antrasis teorija

Bet kokia visiška vienetų apibrėžimo proceso lygybė gali būti atstovaujama priklausomybe tarp panašumo kriterijų, t. Y. Pabėgimas, kuris jungiasi su dimensijomis, gautomis iš dalyvaujančių parametrų.

Priklausomybė yra baigta, jei atsižvelgsite į visas nuorodas pagal vertes, kurios yra už jos ribų. Tokia priklausomybė negali keistis su fizinių kiekių matavimo pokyčiu.

Trečiasis teorija.

Dėl reiškinių panašumo turėtų būti atitinkamai tokie patys nustatyti kriterijus panašumo ir panašių sąlygų vienareikšmių.

Pagal apibrėžiančius parametrus suprantamas kaip kriterijai, kuriuose yra procesų ir sistemų parametrų, kad šioje problemoje gali būti laikoma nepriklausoma (laiko, kapitalo, išteklių ir kt.); Atsižvelgiant į sąlygas, parametrų grupė yra vienareikšmiškai. Veiksmingos funkcinės ir skaičiaus ar numerių pavidalu skiriamos galimo reiškinių įvairovę.

Sudėtingų sistemų, susidedančių iš kelių posistemių, panašumo panašumas, yra užtikrinamas panašių elementų, kurie yra posistemių, panašumas.

Iš netiesinių sistemų panašumas yra išsaugotas, jei santykinių charakteristikų panašių parametrų, kurie yra netiesinis kintamasis skaičiavimas.

Nehomogeninių sistemų panašumas. Panašumo sistemų sąlygų nustatymas yra toks pats kaip požiūris į netiesinius sistemas.

Panašumas ne tikimybiniame tyrimo reiškinių pobūdžiuose. Visi panašumo teorai, susiję su deterministinėmis sistemomis, yra nuolatinės, atsižvelgiant į tikimybės tankio panašių parametrų, pateiktų santykinių charakteristikų forma sutapimas. Šiuo atveju visais parametrais nesubrendusių lūkesčių sklaida, atsižvelgiant į skalę, turėtų būti vienodos. Papildoma panašumo sąlyga yra įvykdyti panašių koreliacijos ir interpretoriškai nurodytų parametrų fizinio realizavimo reikalavimus, įtrauktus į apibrėžimo sąlygą.

Yra du būdai, kaip nustatyti panašumo kriterijus:

a) proceso lygčių dimensijos forma;

b) naudojant parametrus, apibūdinančius procesą, kai proceso lygtis yra nežinoma.

Praktiškai taip pat mėgautis dar vieną santykinai užsakymus, kurie yra pirmųjų dviejų pakeitimų. Šiuo atveju visi parametrai išreiškiami akcijomis nuo tikrai pasirinktų pagrindinių vertybių. Svarbiausi parametrai, išreikšti pagrindinio akcijų, gali būti laikoma panašumo kriterijais, veikiančiais konkrečiomis sąlygomis.

Taigi ekonominiai ir matematiniai modeliai ir metodai nepakanka, kad būtų galima gauti ekonominius modelius, bet ir plačiai naudojamą praktinių sprendimo būdų tvarkymo, prognozavimo, verslo, bankininkystės ir kitų ekonomikos sričių tvarkymą.

1.2 Modeliavimas kaip mokslo žinių metodas

Moksliniai tyrimai yra naujų žinių kūrimo procesas, vienas iš pažinimo veiklos rūšių. Tyrimo išnaudojimui naudojami įvairūs metodai, iš kurių vienas yra dabartinis, t. Y. Bet kokio reiškinio, proceso ar sistemos objektų tyrimas kuriant ir nagrinėjant savo modelius. Modeliavimas reiškia, kad modelių naudojimas, siekiant nustatyti arba paaiškinti naujai suprojektuotų objektų statybos charakteristikas.

"Modeliavimas yra viena iš pagrindinių žinių teorijos kategorijų; Naidedas modeliavimas iš esmės yra bet kokio tiek eksperimentinio pažinimo mokslinės žinios. " Modeliavimas pradėjo taikyti kai kuriuos mokslinius tyrimus senovėje ir palaipsniui apėmė didžiausią ir naujų mokslinių žinių sričių: techninį projektą, statybą, architektūrą, astronomiją, fiziką, chemiją, biologiją ir galiausiai socialinius mokslus. Reikėtų pažymėti, kad modeliavimo metodika seniai plėtojama atsižvelgiant į konkrečius mokslus, nepriklausomai nuo kitų. Šiomis sąlygomis nebuvo vienodos žinių sistemos, terminologijos sistemos. Tada pradėjo būti modeliavimo vaidmuo kaip universalus mokslo žinių metodas, šiek tiek gnozologinės kategorijos. Tačiau būtina aiškiai suprasti, kokia formuluotė yra netiesioginės žinios su tam tikru įrankiu - modeliu, kuris yra tarp mokslo darbuotojo ir objekto egzamino. Modeliavimas naudojamas arba tada, kai objektas negali būti neįmanomas tiesiogiai (žemės šerdis, saulės sistema ir kt.), Arba kai objektas dar nėra (būsima ekonomikos būklė, būsimas paklausa, laukiamas pasiūlymas ir kt.), Arba kada Tyrime reikalingas daug sutrikimų laiko arba galiausiai išbandyti įvairias hipotezes. Modeliavimas yra tik bendras žinių proceso dalis. Šiuo metu yra daug skirtingų apibrėžimų ir klasifikacijų, kaip taikomi skirtingų mokslų krūva. Mes sutinkame su ekonomisto vs apibrėžimu Nemchinovas, žinomas, visų pirma, plėtojant planuojamos ekonomikos modelius: "Modelis yra priemonė, skirta paskirstyti bet kokią objektyviai aktyvios monomerų obligacijų ir santykių sistemą, kuri atsiranda įgyvendinant realizavimą."

Pagrindinis reikalavimas modeliams yra tikros realybės tapatybė, nors ir modelis ir pakartoja studijuotą objektą ar procesą supaprastinta forma. Statydami bet kokį modelį, sudėtingas uždavinys yra sukurti komplikaciją: viena vertus, supaprastinant, mesti visas nepilnametis sutelkti dėmesį į objekto paveldėjimo savybes, kita vertus, ne supaprastinti tokį lygį, kad susilpnėtų modelio prijungimas su realiu tikrove. AmericanMatimatitik R. Bellman vaizdingai apibūdino tokią užduotį kaip "Westureproves ir Marsh įsišaknijimą".

Mokslinių tyrimų procese modelis gali dirbti dviem dengimu: nuo realaus pasaulio pastabų į teoriją ir atgal; Tie., Iš vienos Meward, modelio statyba yra svarbus žingsnis į teorijos kūrimą, kita vertus, vieną iš eksperimentinių tyrimų priemonių. Priklausomai nuo modeliavimo rinkimų, modelio ir abstrakčių (ICONS) modeliai yra skiriami. Medžiagos (fiziniai) modeliai yra plačiai naudojami technikoje, Idrogiy regionuose architektūroje. Jie grindžiami fizinio tyrimo popieriaus ar proceso įgijimu. Santrauka modeliai nėra susiję su fizinių formatų statyba. Jie yra tam tikra tarpinė nuoroda tarp abstraksteoretinio mąstymo ir tikrovės. Abstrakti modeliai (jų pavadinimai) apima skaitmeninius (matematines išraiškas dviračių skaitinėmis savybėmis), logiška (blokuoti algoritmo diagramas kompiuteriams kompiuteryje, grafikoje, schemose, brėžiniuose). Modeliai, kurių konstrukcijos, kurių nustatant šį tikslą: objekto būklė, kuri yra geriausia iš tam tikro kriterijaus požiūriu, yra vadinami reguliavimo srityje. Modeliai, skirti paaiškinti pastebėtus faktus arba prognozuoti objekto prognozavimą objektas vadinamas aprašomu.

Modelių naudojimo efektyvumą lemia jų prielaidų moksliniai santykiai, tyrėjo gebėjimas pabrėžti modeliavimo objekto materialines specifikacijas, pasirinkite šaltinio informaciją, interpretuokite ryšį su sistema gavo skaitmeninių sąskaitų rezultatus.

1.3 Ekonominiai ir matematiniai metodai ir modeliai

Kaip ir bet kuris modeliavimas, ekonominis ir matematinis yra imituojamas analogijos principu, t.y. Iš studijuoti statybos ir svarstymo kitos, panašios į jį galimybės, bet daugiau paprasta prieinamą objektą, jo modelį.

Praktines ekonominio ir matematinio modeliavimo užduotys, pirma, ekonominių objektų analizė; Antra, ekonominis planavimas, prognozavimas apie ekonominių procesų plėtros ir informacijos rodiklių elgesį; Trečia, valdymo sprendimų plėtra visais valdymo lygmenimis.

Ekonominių procesų ir vaizdo ekonominių ir matematinių modelių ekonominių procesų ir reiškinių aprašymas grindžiamas vieno isherinomic ir matematinių metodų naudojimu. Ekonominių imateminių disciplinų komplekso apibendrinimas - ekonominiai ir matematiniai metodai - 60-hodorų akademiko V.S pradžioje. Nemchinov. Su žinoma metodų klasifikavimo dalimi, metodai gali būti atstovaujami taip.

1. Ekonominiai ir statistiniai metodai:

· EkonomiškasStabe;

· Matematikos statistika;

· Daugiafunkcinė analizė.

2. Ekonometriniai:

· Makroekonominis modelis;

· Produktyvių funkcijų teorija

· Tarpdisciplininiai kanalai;

· Nacionalinis;

· Analizė ir vartojimas;

· Globularculture.

3. Operacijų tyrimas (optimalių sprendimų atlikimo metodai):

· Matematinis programavimas;

· Tinklo valdymo planavimas;

· Teoryamo priežiūra;

· žaidimo teorija;

· Teorija;

· Ekonominių procesų pramonės ir įmonių metodika.

4. Ekonomikos kibernetika:

· SystemAnalizė ekonomikai;

· Teoryaeconominė informacija.

5. Ekonominių reiškinių eksperimentinio tyrimo metodai:

· Montavimo imitacija;

· Verslo žaidimas;

· Metodologinis ekonominis eksperimentas.

Ekonominiuose ir matematiniuose metoduose taikomi įvairūs skyriai, matematinė statistika, matematinė logika. Kompiuterinė matematika, teoriyalgoritmai ir kitos disciplinos yra žaidžiamos svarbiu ekonominių ir matematinių problemų praradimo. Naudojant matematinius aparatų beginalinius rezultatus sprendžiant problemas analizuojant išplėstos gamybos procesus, matricos modeliavimą, nustatant optimalius rodiklių tarifus, optimalų vietą, specializaciją ir gamybos koncentraciją, optimalių gamybos metodų pasirinkimo užduotys, nustatant paleidimo seką Gamyboje, optimalioms pramoninėms medžiagoms ir mišinių sudarymui, paruošimo užduotys pagal metodų planavimą ir daugelį kitų.

Siekiant išspręsti standartines problemas, būdingas tikslo aiškumas yra būdingas gebėjimas parengti procedūras ir taisykles dėl skaičiavimų sudarymo iš anksto.

Yra tokių prielaidų, kaip naudojant metodinę metodą-matematinį modeliavimą.

Svarbiausia iš jų yra, pirma, aukšto lygio žinių apie ekonomikos teoriją, ekonominius procesus ir reiškinius, metodologiją sudėtingos analizės; Antra, aukštas matematinio mokymo lygis, ekonominių ir matematinių metodų nuosavybė.

Prieš pradėdami tobulinti modelius, būtina kruopščiai išanalizuoti situaciją, nustatyti tikslus ir santykius, problemas, reiklus ir pradinius duomenis, skirtus jų sprendimui, įveskite pavadinimo sistemą, ir tik tai galima apibūdinti situaciją matematiniai santykiai.

Išvada

Būdingas mokslo mokslų vaidmens vystymosi kūrimo būdingas mokslo ir technologijų pažangos bruožas yra. Ekonomika pateikia suvirinei planą, nes lemia mokslo ir technologijų pažangos krypčių prioriteto veiksmingumą atskleidžia ekonomiškai efektyvių pasiekimų įgyvendinimo valytuvą.

Matematikos naudojimas ekonominiuose moksle, suteikė impulsai tiek ekonomikos ir taikomosios matematikos įstaigai, ekonominio ir matematinio modelio šalyse. Patarlė sako: "Septyni laikai mirs - absolventas". Modelių naudojimas yra laikas, stiprumas, materialinės priemonės. Be to, skaičiavimai modeliuose yra priešais jų sprendimus, nes kiekvieno sprendimo pasekmės yra iš anksto įvertinant kiekvieno sprendimo pasekmes, išmesti nepriekaištingą analitikų ir rekomenduoti labiausiai sėkmingai.

Visuose valdymo lygmenyse visi sektoriai naudoja monominio ir matematinio modeliavimo metodus. Pažymėjome šias praktinio taikymo sritis, kurioms gaunamas didelis ekonominis poveikis.

Pirmoji kryptis yra prognozuojama ir perspektyvių planavimo. Ekonominės plėtros rodikliai ir proporcijos atliekamos jų pagrindu, nacionalinių pajamų augimo apibrėžimais ir veiksniais, jos pasiskirstymu į išlaidų suvartojimą ir pan. Svarbus taškas yra nereguliarus ir matematinių metodų naudojimas ne tik rengiant planus, bet ir jų įgyvendinimo projektavimo gaires.

Antroji kryptis yra modelių, naudojamų planuojamų sprendimų koordinavimui ir optimizavimui, plėtra, ypač kuklus ir tarpregioninis produktų gamybos ir paskirstymo balansas. Pagal ekonominį turinį ir informacijos pobūdį, balansuotas ir gamtos produktų produktai, kurių kiekvienas gali būti pranešiamas iplanovas.

Trečioji kryptimi yra ekonominių ir matematinių modelių naudojimas sektorių lygmeniu (įgyvendinant optimalių pramonės planų skaičiavimus, analizė su gamybos funkcijų pagalba, prognozuojant pagrindines pramonės produkcijos proporcijas). Siekiant išspręsti įmonės naudojimo, optimalų prisirišimo prie tiekėjų ar vairuotojų naudojimo problemą ir tt Naudojami dviejų tipų optimizavimo modeliai: kai kuriose gamybos apimtys produkcijos tūryje reikia rasti galimybę būti įgyvendinama Mažiausios išlaidos ", kitose būtina nustatyti skalės ir produktų struktūrą kitose produktuose, siekiant gauti maksimalų efektą. Ji apima skaičiavimų iš statistinių modelių Pardinamikos ir statistinių modelių dinamiška ir modeliavimo pramonės, siekiant optimizuoti daugelio sektorių kompleksus. Jei aš sukursiu vieningą pramonės modelį, tada modelių kompleksų naudojimas, abipusiai susijęs tiek vertikaliai, tiek horizontaliai, dabar yra perspektyviausias.

Ketvirtoji kryptis yra ekonominis ir matematinis pramonės, statybos, transporto ideologijų, įmonių ir įmonių modeliavimas ir operatyvinis planavimas. Praktinių programų sritį taip pat įtraukta žemės ūkio, prekybos, ryšių, sveikatos priežiūros, gamtos apsaugos ir kt. Mechaninėje inžinerijoje naudojama įvairių modelių didelių modelių, kurios yra optimizuojančios "derintu", leidžiančiu nustatyti gamybos programas ir kainodaros galimybes naudoti išteklius, platinti gamybos programą laiku ir efektyviai organizuoti darbą vandens tiekimo viduje, žymiai pagerina įrangos pakrovimą ir pagrįstai organizuoja produktų kontrolę ir kt.

Penktoji kryptis yra teritorinis modeliavimas, kurio pradžia buvo ataskaitų tarpsektorinių balansų kai kurių regionų per 50s.

Kaip šeštoji kryptimi, galima neįtraukti ekonominį ir matematinį logistikos modeliavimą, įskaitant transporto ir ekonominių obligacijų optimizavimą bei išteklių lygius.

Septintoji kryptis apima funkcinės bloko ekonominės sistemos modelius: gyventojų judėjimą, personalo mokymą, pačių formavimąsi ir vartotojų naudos paklausą ir kt.

Ekonominiai ir matematiniai metodai yra ypač svarbūs įdiegti informacines technologijas visose praktikos srityse.

Literatūra

1. Ventcel E.S. Operacijų tyrimas. - M: sovietinis radijas, 1972 m.

2. SYLOV A.A. Sukurkite geriausią sprendimą realiomis sąlygomis. - m.: Radijas ir ryšiai, 1991 m.

3. Kantorovich L.V. Ekonominis ir geriausias išteklių naudojimas. - m.: SSMS mokslų akademija, 1960 m.

4. COFMAN A., Tinklo planavimo metodų ir jų taikymo debesai. - m.: Pažanga, 1968 m.

5. Cofmanas A., forma R. Aš susidurs su operacijų tyrimo. - m.: Mir, 1966 m.

Modelis visų pirma yra supaprastintas realaus objekto ar reiškinio, kuris palaiko pagrindines, esmines funkcijas, atstovavimas. Pačios modelio kūrimo procesas t. Y. Modeliavimas gali būti įgyvendinamas įvairiais būdais, kurių fizinis ir matematinis modeliavimas yra labiausiai paplitęs. Tačiau kiekvienas iš šių metodų galima gauti įvairiais modeliais, nes jų specifinis įgyvendinimas priklauso nuo to, kokie tikro objekto savybės Modelio kūrėjas mano, kad pagrindinis, pagrindinis. Todėl inžinerinėje praktikoje ir moksliniuose tyrimuose gali būti taikomi įvairūs tos pačios objekto modeliai, nes jų įvairovė leidžia kruopščiai ištirti skirtingus realaus objekto ar reiškinio aspektus.

Inžinerinėse praktikose ir gamtos moksluose fiziniai modeliai yra plačiai paplitę, o tai skiriasi nuo objekto, kuris yra tiriamas, kaip taisyklė, mažesnė už dydžius, ir padeda atlikti eksperimentus, kurių rezultatai yra naudojami tiriant šaltinio objektą ir išvadų studijuoti Apie vieną ar kitą vystymosi ar dizaino pasirinkimą, jei kalbame apie inžinerinės struktūros projektą. Fizinio modeliavimo kelias pasirodo neplaipytinas ekonominiams objektams ir reiškiniams analizuoti. Kalbant apie. \\ T pagrindinis modeliavimo metodas ekonomikoje yra matematinio modeliavimo metodas . Aprašymas pagrindinių bruožų tikro proceso naudojant matematinių formulių sistemą.

Kaip elgiamės, sukuriant matematinį modelį? Kokie yra matematiniai modeliai? Kokios funkcijos atsiranda modeliuojant ekonominius reiškinius? Mes stengsimės paaiškinti šiuos klausimus.

Kurdami matematinį modelį, tęskite tikrą užduotį. Iš pradžių situacija supranta, svarbias ir antrines charakteristikas, parametrus, savybes, kokybę, ryšius ir kt. Tada pasirenkamas vienas iš esamų matematinių modelių arba sukurtas naujas matematinis modelis, skirtas apibūdinti objektą.

Įdiegti pavadinimai. Riboti apribojimai, į kuriuos turi būti patenkinti kintamieji. Nustatomas tikslas - pasirinkta tikslinė funkcija (jei įmanoma). Ne visada yra tikslinės funkcijos pasirinkimas yra nedviprasmiškas. Yra situacijų, kai aš noriu, ir tai, ir daugiau nei daugelis kitų dalykų ... bet įvairūs tikslai lemia įvairius sprendimus. Šiuo atveju užduotis reiškia daugiakriterinių užduočių klasę.

Ekonomika yra viena sudėtingiausių veiklos sričių. Ekonominius objektus galima apibūdinti šimtus, tūkstančius parametrų, kurių daugelis yra atsitiktiniai. Be to, ekonomika turi žmogiškąjį veiksnį.

Asmens elgesį sunku prognozuoti, kartais neįmanoma.

Bet kokio pobūdžio sistemos sudėtingumas (techninis, biologinis, socialinis, ekonominis) sudėtingumas nustatomas pagal elementų, įtrauktų į jį, skaičius, ryšiai tarp jų

Šie elementai, taip pat santykiai tarp sistemos ir terpės. Ekonomika turi visus labai sudėtingos sistemos požymius. Jis sujungia didžiulį elementų skaičių, išskiriami vidinių ryšių ir ryšių su kitomis sistemomis (natūralia aplinka, kitų dalykų ekonominė veikla, socialiniai santykiai ir kt.). Natural, technologiniai, socialiniai procesai, objektyvūs ir subjektyvūs veiksniai bendrauja nacionalinėje ekonomikoje. Ekonomika priklauso nuo visuomenės socialinės struktūros, iš politikos ir daugelio ir daugelio veiksnių.

Ekonominių santykių sudėtingumas dažnai buvo pateisinamas modeliuoti ekonomiką, studijuojant jos matematikos priemones. Ir dar ekonominių reiškinių, objektų, procesų modeliavimas yra įmanomas. Galite imituoti bet kokio pobūdžio objektą ir sudėtingumą. Dėl ekonomikos modeliavimo, o ne vienas modelis yra naudojamas, bet modelių sistema. Ši sistema turi modelius, apibūdinančius įvairias ekonomikai. Yra modelių šalies ekonomikai (jie vadinami makroekonominiais), yra modelius ekonominių modelių atskiroje įmonėje ar net vieno ekonominio įvykio modelį (jie vadinami mikroekonomika). Rengiant sudėtingo objekto ekonomikos modelį, gaminamas vadinamasis agregatas. Tokiu atveju su vienu susijusių parametrų yra sujungti į vieną parametrą, tokiu būdu sumažinamas bendras parametrų skaičius. Šiame etape patirtis ir intuicija atlieka svarbų vaidmenį. Kaip parametrai, galite pasirinkti ne visas charakteristikas, bet svarbiausias.

Atlikus matematinę užduotį, pasirinktas jo sprendimo būdas. Šiame etape paprastai naudojamas kompiuteris. Gavę sprendimą, jis lyginamas su tikrove. Jei gautus rezultatus patvirtina praktika, modelis gali būti naudojamas ir kurti prognozes. Jei atsakymai, gauti remiantis modeliu, neatitinka tikrovės, modelis netinka. Būtina sukurti sudėtingesnį modelį, kuris yra geresnis, atitinkantis tiriamą objektą.

Kuris modelis yra geresnis: paprastas ar sudėtingas? Atsakymas į šį klausimą negali būti nedviprasmiška.

Jei modelis yra pernelyg paprastas, jis neatitinka tikrojo objekto. Jei modelis yra pernelyg sudėtingas, gali būti toks, kad su geru modeliu, mes negalime gauti atsakymo pagal jį. Gali būti geras modelis ir yra atitinkamos užduoties sprendimo algoritmas. Tačiau sprendimo laikas bus toks didelis, kad visi kiti modelio privalumai bus kirsti. Todėl renkantis modelį, reikalingas auksinis vidurys.

Siųsti savo gerą darbą žinių bazėje yra paprasta. Naudokite žemiau esančią formą

Studentai, magistrantūros studentai, jauni mokslininkai, kurie naudojasi savo studijų ir darbo žinių baze, bus labai dėkingi jums.

Paskelbta http://www.allbest.ru/

ĮVADAS. \\ T

Mokslinių tyrimų modeliavimas pradėjo būti taikomas giliai senovėje ir palaipsniui susijaudinęs visas naujas mokslo žinių sritis: techninis projektavimas, statyba ir architektūra, astronomija, fizika, chemija, biologija ir, galiausiai, socialiniai mokslai. Didelės sėkmės ir pripažinimas beveik visose šiuolaikinių mokslų šakose atnešė XX amžiaus modeliavimo metodą. Tačiau modeliavimo metodika ilgai sukūrė atskirai individualiai. Nebuvo vienodos sąvokų sistemos, vienos terminologijos. Palaipsniui pradėjo žinoti apie modeliavimo vaidmenį kaip visuotinį mokslo žinių metodą.

Terminas "modelis" yra plačiai naudojamas įvairiose žmogaus veiklos srityse ir turi daug semantinių verčių. Apsvarstykite tik tokius "modelius", kurie yra žinių gavimo įrankiai.

Modelis yra tokia medžiaga ar protiškai atstovaujama objektas, kuris studijų procese pakeičia pradinį objektą, kad jo tiesioginis tyrimas suteikia naujų žinių apie pradinį objektą.

Pagal modeliavimą - modelių kūrimo, studijų ir taikymo procesas. Jis yra glaudžiai susijęs su tokiomis kategorijomis kaip abstrakcija, analogija, hipotezė ir kt. Modeliavimo procesas nebūtinai apima abstrakcijų statybą ir išvadas pagal analogiją ir mokslinių hipotezių dizainą.

Pagrindinis modeliavimo bruožas yra tai, kad tai yra tarpininkaujančių žinių metodas su daiktų pavaduotojo pagalba. Modelis veikia kaip savitas žinių instrumentas, kad tyrėjas pateikia vieni kitus ir objektą ir su kuria jis tyrinėja interesų objektą. Tai yra modeliavimo metodo bruožas, lemiantis konkrečias abstrakcijų, analogijų, hipotezių, kitų kategorijų ir žinių metodų naudojimo formas.

Būtinybė naudoti modeliavimo metodą lemia tai, kad daugelis objektų (ar problemų, susijusių su šiais objektais) tiesiogiai tiria ar ne visai, arba šis tyrimas reikalauja daug laiko ir priemonių.

Modeliavimo procese yra trys elementai: 1) objektas (tyrėjas), 2) studijų objektas, 3) modelis, kuris tarpininkauja mokymosi subjekto santykius ir nusimanantį objektą.

Tegul būtina sukurti tam tikrą objektą A. Mes projektuojame (materialiai ar protiškai) arba mes surasime kitą objektą realiame pasaulyje - objekto modelis A. Stage statyba modelio apima kai kurių žinių apie originalą buvimas objektas. Modelio pažinimo galimybes lemia tai, kad modelis atspindi esminius pirminio objekto savybes. Dėl poreikio ir pakankamai panašumo originalo ir modelio klausimas reikalauja konkrečios analizės. Akivaizdu, kad modelis praranda savo prasmę, kaip ir tapatybės atveju su originaliu atveju (tada jis nustoja būti originalus) ir per didelius skirtumus nuo originalo visų reikšmingų santykių atveju.

Taigi, tų pačių imituojamo objekto pusių tyrimas atlieka atsisakymo atspindėti kitas šalis. Todėl bet koks modelis pakeičia originalą tik griežtai ribotą prasme. Iš to matyti, kad vienas objektas gali būti pastatytas keletas "specializuotų" modelių, sutelkiant dėmesį į tam tikras objekto puses arba objektą, apibūdinantį objektą su skirtingais detalumo laipsniais.

Antrajame modeliavimo proceso etape modelis veikia kaip nepriklausomas mokslinių tyrimų objektas. Viena iš tokio tyrimo formų yra "modelio" eksperimentų, kuriuose modelio veikimo sąlygos sąmoningai keičiamas ir duomenų apie savo "elgesį" veikimo sąlygos yra sisteminamos. Šio etapo galutinis rezultatas yra daug žinių apie R. modelį

Trečiajame etape žinios perkeliamos iš modelio iki originalo - žinių apie objektą formavimas. Šis žinių perdavimo procesas atliekamas pagal tam tikras taisykles. Žinios apie modelį turi būti pakoreguota atsižvelgiant į tuos originalaus objekto savybes, kurios nerado atspindžių arba buvo pakeista kuriant modelį. Mes galime atlikti bet kokį rezultatą nuo modelio į originalą, jei šis rezultatas turi būti susijęs su originalo ir modelio panašumo požymiais. Jei tam tikras modelio tyrimas yra susijęs su skirtumu tarp originalo modelio, šis rezultatas su juo yra negerai.

Ketvirtasis etapas yra praktinis žinių modelių patikrinimas ir jų naudojimas siekiant sukurti objekto teoriją, jos transformavimą ar valdymą.

Siekiant suprasti modeliavimo esmę, svarbu nepamiršti, kad modeliavimas nėra vienintelis žinių apie objektą šaltinis. Modeliavimo procesas yra "panardintas" visuotiniu pažinimo procesu. Į šią aplinkybę atsižvelgiama ne tik modelio kūrimo etape, bet ir galutiniame etape, kai yra asociacija ir tyrimo rezultatų apibendrinimas, gaunamas remiantis įvairiomis pažinimo priemonėmis.

Modeliavimas yra ciklinis procesas. Tai reiškia, kad antrasis, trečias ir kt gali sekti pirmąjį keturių pakopų ciklą. Tuo pačiu metu, bandomojo objekto žinios yra išplėstos ir rafinuotos, o pradinis modelis palaipsniui tobulinamas. Trūkumai, rasti po pirmojo modeliavimo ciklo, dėl mažų žinių apie modelio statybos objektą ir klaidas, gali būti ištaisyta vėlesniais ciklais. Todėl modeliavimo metodikoje yra didelių savarankiško vystymosi galimybės.

1. Matematinio metodo taikymo ypatybėsskogo modeliavimas ekonomikoje

Dauguma ekonominių mokslų tiriamų objektų gali būti apibūdinami sudėtingos sistemos kibernine koncepcija.

Dažniausias sistemos supratimas kaip sąveikos elementų rinkinys ir kai kurių vientisumo formavimas, vienybė yra. Svarbi kokybė bet kokia sistema yra atsiradimas - tokių savybių, kurios nėra būdingos bet iš elementų, įtrauktų į sistemą. Todėl studijuojant sistemas nepakanka naudoti jų susiskaldymo metodą į elementus, po to po šių elementų tyrimo atskirai. Vienas iš ekonominių tyrimų sunkumų yra tai, kad beveik nėra jokių ekonominių objektų, kurie galėtų būti laikomi atskirais (ne sistemos) elementais.

Sistemos sudėtingumą lemia elementų, įtrauktų į jį, jungtys tarp šių elementų, taip pat santykius tarp sistemos ir aplinkos. Šalies ekonomika turi visus labai sudėtingos sistemos požymius. Jis sujungia didžiulį elementų skaičių, pasižymi vidaus ryšių ir ryšių su kitomis sistemomis (gamtine aplinka, kitų šalių ekonomika ir kt.). Natural, technologiniai, socialiniai procesai, objektyvūs ir subjektyvūs veiksniai bendrauja nacionalinėje ekonomikoje.

2. E. KLASIFIKACIJA.condomicico-matematiniai modeliai

Ekonominių procesų ir reiškinių matematiniai modeliai gali būti trumpai vadinami ekonominiais ir matematiniais modeliais. Klasifikuoti šiuos modelius, naudojami skirtingi bazės.

Pagal numatytą paskirtį, ekonominiai ir matematiniai modeliai yra suskirstyti į teorinį ir analitinį, naudojamas bendrųjų savybių ir modelių ekonominių procesų ir taikomų, taikomų sprendžiant konkrečias ekonomines užduotis (modeliai ekonominės analizės, prognozavimo, valdymo) .

Ekonominiai ir matematiniai modeliai gali būti skirti studijuoti įvairias šalies ekonomikai (ypač jos gamybą ir technologines, socialines, teritorines struktūras) ir jos atskiras dalis. Klasifikuojant modelius studijuojamų ekonominių procesų ir prasmingų klausimų, visos nacionalinės ekonomikos modeliai ir jos posistemiai - pramonės šakos, regionai ir kt., Gamybos modelių, vartojimo, formavimo ir pajamų paskirstymo kompleksai, darbo ištekliai, kainodara, finansai ir t ..

Išsamiau gyvename apie tokių ekonominių ir matematinių modelių klasių savybes, su kuriomis susiduria didžiausi metodologijos ir modeliavimo metodų ypatumai.

Pagal bendrą matematinių modelių klasifikaciją jie yra suskirstyti į funkcinius ir struktūrinius, taip pat apima tarpines formas (struktūrinė funkcija). Tyrime nacionaliniu ekonominiu lygmeniu struktūriniai modeliai dažniau naudojami, nes ryšys tarp posistemių yra labai svarbus planavimui ir valdymui. Tipiniai struktūriniai modeliai yra tarpsektorinių ryšių modeliai. Funkciniai modeliai yra plačiai naudojami ekonominiame reglamente, kai objekto elgesys ("išėjimas") veikia keičiant "prisijungimą". Pavyzdys yra vartotojų elgesio modelis prekių ir pinigų santykių sąlygomis. Tą patį objektą vienu metu galima apibūdinti tiek struktūroje, ir funkciniu modeliu. Pavyzdžiui, planuojant atskirą sektorių sistemą, naudojamas struktūrinis modelis ir nacionaliniu ekonominiu lygiu, kiekviena pramonė gali būti atstovaujama funkciniu modeliu.

Virš modelių skirtumų yra aprašomieji ir reguliavimo. Dispriptive modeliai Atsakykite į klausimą: Kaip tai vyksta? Arba kaip tai greičiausiai gali toliau plėtoti?, I.e. Jie tik paaiškina pastebėtas faktus arba suteikia tikėtiną prognozę. Reguliavimo modeliai atsako į klausimą: kaip tai turėtų būti?, I.e. pasiūlyti tikslinę veiklą. Tipiškas reguliavimo modelių pavyzdys yra optimalaus planavimo modeliai, formalizuojantys vienaip ar kitu ekonominio vystymosi metodu, jų pasiekimų galimybėmis ir priemonėmis.

Apibūdinamojo požiūrio naudojimas ekonomikos modeliavimui paaiškinamas būtinybe empiriškai nustatyti įvairias ekonomikos priklausomybes, socialinių grupių ekonominio elgesio statistinių modelių kūrimą, tyrinėdamas tikėtinus būdus, kaip sukurti bet kokius procesus nekintama sąlygomis arba. \\ T Išorinis poveikis. Aprašomųjų modelių pavyzdžiai yra gamybos funkcijos ir klientų poreikių funkcijos, pagrįstos statistinių duomenų tvarkymu.

Nesvarbu, ar ekonominis ir matematinis modelis yra apibūdinantis ar reguliuojamas, priklauso ne tik nuo matematinės struktūros, bet ir šio modelio naudojimo pobūdžio. Pavyzdžiui, tarpsektorinio balanso modelis yra aprašomasis, jei jis naudojamas analizuoti paskutinio laikotarpio proporcijas. Tačiau tas pats matematinis modelis tampa reguliuojamu, kai jis naudojamas apskaičiuojant subalansuotas nacionalinės ekonomikos plėtros galimybes, atitinkančias galutinius visuomenės poreikius pagal planuojamus gamybos sąnaudų standartus.

Daugelis ekonominių ir matematinių modelių sujungia aprašomųjų ir reguliavimo modelių požymius. Tipiška situacija, kai sudėtingos struktūros reguliavimo modelis sujungia atskirus blokus, kurie yra privatūs aprašomieji modeliai. Pavyzdžiui, tarpsektorinis modelis gali apimti klientų paklausos funkcijas, kurios apibūdina vartotojų elgesį, kai pasikeičia pajamos. Tokie pavyzdžiai apibūdina efektyvaus aprašomųjų ir reguliavimo metodų derinio modeliavimo procesų tendenciją. Aprašomasis požiūris yra plačiai naudojamas imitacijos modeliavimui.

Priežastinių santykių atspindžio pobūdį modeliai išskiriami griežtai determiniški ir modeliai, kuriuose atsižvelgiama į avariją ir neapibrėžtumą. Būtina atskirti neapibrėžtumą, aprašytą tikimybiniais įstatymais ir netikrumu, apibūdinant, kokie tikimybės teorijos įstatymai netaikomi. Antrasis neapibrėžtumas yra daug sudėtingesnis modeliavimui.

Remiantis laiko faktoriaus, ekonominių ir matematinių modelių atspindžio metodais yra suskirstyti į statinį ir dinamišką. Statiniuose modeliuose visos priklausomybės susiję su vienu tašku ar laikotarpiu. Dinaminiai modeliai apibūdina pokyčius ekonominių procesų laiku. Atsižvelgiant į nagrinėjamo laikotarpio trukmę, trumpalaikio (iki metų), vidutinės trukmės (iki 5 metų), ilgalaikių (10-15 ar daugiau metų) prognozavimo ir planavimo trukmė. Ekonomikos ir matematinių modelių savęs laikas gali skirtis nuolat arba diskretiškai.

Ekonominių procesų modeliai yra labai įvairios matematinės priklausomybės forma. Ypač svarbu skirti linijinių modelių, kurie yra patogiausia analizei ir skaičiavimui, klasę ir gavo didelį pasiskirstymą dėl to. Skirtumai tarp linijinių ir netiesinių modelių yra reikšmingi ne tik matematiniu požiūriu, bet ir ekonominių ekonominių santykių, nes daugelis priklausomybių ekonomikoje yra iš esmės nelinijiniai gamtoje: išteklių naudojimo efektyvumas su didėjančia gamyba, pokyčiai Atsižvelgiant į gyventojų paklausą ir vartojimą didėjant gamybai, paklausos ir gyventojų vartojimo pasikeitimas su pajamų augimu ir kt. "Linijinės ekonomikos" teorija yra žymiai skiriasi nuo "netiesinės ekonomikos" teorijos. Iš to, ar daugelis gamybos pajėgumų yra prisiimta posistemių (pramonės įmonių) iš išgautų ar ne deputatų, išvados iš esmės priklauso nuo centralizuoto planavimo ir ekonominio nepriklausomumo ekonominių posistemių derinys.

Iki egzogeninių ir endogeninių kintamųjų santykis, įtrauktas į modelį, jie gali būti suskirstyti į atvirą ir uždarytą. Visiškai atviri modeliai nėra; Modelyje turi būti bent vienas endogeninis kintamasis. Visiškai uždaryti ekonominiai ir matematiniai modeliai, i.e. neįskaitant egzogeninių kintamųjų, labai reti; Jų statyba reikalauja visiško abstrakcijos iš "terpės", t.y. Rimtas nekilnojamojo ekonominių sistemų blogėjimas, visada turintys išorinių ryšių. Didžioji dauguma ekonominių ir matematinių modelių užima tarpinę poziciją ir skiriasi atvirumo laipsniu (uždara).

Dėl nacionalinio ekonominio lygio modelių, padalijimas į suvestinius ir išsamus yra svarbus.

Priklausomai nuo to, ar nacionaliniai ekonominiai modeliai yra erdviniai veiksniai ir sąlygos arba neapima, atskirti erdvinių ir taškų modelius.

Taigi bendroji ekonominių ir matematinių modelių klasifikacija apima daugiau nei dešimt pagrindinių ženklų. Su ekonominiu ir matematiniu tyrimu, naudojamų modelių klasifikavimo problema yra sudėtinga. Kartu su naujų tipų modelių (ypač mišrių tipų) ir naujų jų klasifikavimo požymių atsiradimu, atliekamas įvairių tipų modelių integravimo į sudėtingesnes modelių struktūras procesas.

3 . Ekonomikos etapaio-matematinis modeliavimas

Pagrindiniai modeliavimo proceso etapai jau buvo laikomi pirmiau. Įvairiose šakose, įskaitant ekonomikoje, jie įgyja savo konkrečias savybes. Analizuojame vieno ekonominio ir matematinio modeliavimo ciklo etapų seką ir turinį.

1. Ekonominės problemos ataskaita ir jo kokybinė analizė. Svarbiausia yra aiškiai suformuluoti problemos esmę, prielaidas ir klausimus, kuriuos norite gauti atsakymai. Šis etapas apima svarbiausių savybių ir savybių imituojamo objekto ir abstrakcijos nuo antrinės; objekto struktūros ir pagrindinių priklausomybių, jungiančių jo elementus struktūrą; Hipotezių formulavimas (bent jau preliminarus), paaiškinant objekto elgesį ir vystymąsi.

2. Matematinio modelio kūrimas. Tai yra ekonominės problemos formalizavimo etapas, išreiškiantis jį konkrečių matematinių priklausomybių ir santykių forma (funkcijos, lygtys, nelygybė ir kt.). Paprastai nustatomas matematinio modelio pagrindinis dizainas (tipas), o tada nurodyta šio dizaino informacija (konkretus kintamųjų sąrašas ir parametrai, nuorodų forma). Taigi modelio statyba suskirstyta į keletą etapų.

Neteisinga daryti prielaidą, kad kuo daugiau faktų atsižvelgia į modelį, tuo geriau "darbai" ir suteikia geriausius rezultatus. Tą patį galima pasakyti apie tokias modelio sudėtingumo charakteristikas, kaip naudojamos matematinės priklausomybės formos (linijinės ir netiesinės), apskaitos nerimą ir netikrumo ir kt. Pernelyg didelis modelio sudėtingumas ir kaulų sudėtingumas yra sunku atlikti procesą. Būtina atsižvelgti ne tik realias informacijos ir matematinės paramos galimybes, tačiau taip pat palyginti modeliavimo su gautu poveikiu išlaidas (didėjant modelio sudėtingumui, sąnaudų padidėjimas gali viršyti poveikio poveikį) .

Viena iš svarbių matematinių modelių savybių yra jų naudojimo potencialas neįgaliesiems. Todėl netgi susiduriate su nauja ekonomine užduotimi, jums nereikia stengtis "sugalvoti" modelį; Pirmiausia jums reikia bandyti taikyti jau žinomus modelius, kad išspręstumėte šią problemą.

Statant modelį, atliekama dviejų mokslo žinių sistemų sujungimas - ekonominės ir matematinės sistemos. Natūraliai stengtis gauti modelį, priklausantį gerai ištirti matematines užduotis. Dažnai tai gali būti padaryta tam tikru modelio originalių prielaidų supaprastinimu, o ne iškraipant esminių imituojamo objekto savybių. Tačiau ši padėtis taip pat yra įmanoma, kai ekonominės problemos formalizavimas lemia nežinomą meathematic struktūrą. Ekonomikos mokslų ir praktikos poreikius XX a. Viduryje. Saugo matematinio programavimo, žaidimų teorijos, funkcinės analizės, skaičiavimo matematikos kūrimą. Tikėtina, kad ateityje ekonomikos mokslų plėtra taps svarbiu stimulo kurti naujus matematikos skyrius.

3. Modelio matematinė analizė. Šio etapo tikslas - išsiaiškinti bendrąsias modelio savybes. Jis naudoja grynai grynai matematines tyrimo metodus. Svarbiausias dalykas yra įrodymas, kad sprendimai yra suformuluoto modelio (egzistavimo teorema) egzistavimą. Jei tai yra įmanoma įrodyti, kad matematinė užduotis neturi jokio sprendimo, tada vėlesnio darbo pradinės versijos modelio poreikis dingsta poreikis išnyksta; Ji turėtų būti pakoreguota arba suformuluoti ekonominę užduotį ar metodus matematiniam formalizavimui. Analitiniuose tyrimuose modelis, tokie klausimai, pavyzdžiui, yra vienintelis sprendimas, kurie kintamieji (nežinomi) gali būti sprendžiami, kokie bus santykiai tarp jų, kokiomis ribomis ir priklausomai nuo to, kokių pradinių sąlygų jie keičiasi, Kokios yra jų pokyčių tendencijos ir kt. Analitinis modelio tyrimas, palyginti su empiriniu (skaitmeniniu), turi pranašumą, kad gautos išvados išlaiko savo jėgą įvairiomis konkrečiomis modelio išorinių ir vidinių parametrų vertėmis.

Žinios apie bendrąsias modelio savybes yra toks svarbus, dažnai dėl tokių savybių įrodymų, tyrėjai sąmoningai eina į pradinio modelio idealizavimą. Nepaisant to, sudėtingų ekonominių objektų modeliai su dideliais sunkumais yra prieinami analitiniams tyrimams. Tais atvejais, kai analitiniai metodai negali sužinoti bendrųjų savybių modelio, ir modelio supaprastinimai sukelti nepriimtinų rezultatų, pereiti prie skaitmeninių tyrimų metodų.

4. Šaltinio informacijos rengimas. Modeliavimas užtikrina griežtus informacijos sistemos reikalavimus. Tuo pačiu metu, tikrosios galimybės gauti informaciją apriboti modelių, skirtų praktiniam naudojimui, pasirinkimą. Tuo pačiu metu atsižvelgiama ne tik pagrindinė galimybė parengti informaciją (tam tikrą laiką), bet ir atitinkamų informacijos masyvų rengimo išlaidas. Šios išlaidos neturėtų viršyti papildomos informacijos naudojimo poveikio.

5. Skaitmeninis sprendimas. Šis etapas apima algoritmų vystymąsi skaitmeninio sprendimo problemos, rengiant programas kompiuterio ir tiesioginio atsiskaitymo. Šio etapo sunkumai visų pirma yra dėl didelio ekologiškų problemų aspekto, būtinybė apdoroti svarbias informacijos masyvus.

Paprastai ekonominio ir matematinio modelio skaičiavimai yra daugiamatės charakteris. Dėl didelio modernaus kompiuterio greičio galima atlikti daugybę "modelio" eksperimentų, studijuojančių modelio "elgesį" su įvairiais pokyčiais tam tikromis sąlygomis. Skaitmeninių metodų atliktas tyrimas gali žymiai pridėti analitinio tyrimo rezultatus, ir daugeliui modelių tai yra vienintelė įmanoma. Ekonominių užduočių, kurios gali būti išspręstos su skaitiniais metodais, klasė yra daug platesnė nei užduočių, prieinamų analitiniams tyrimams, klasė.

6. Skaitinių rezultatų analizė ir jų taikymas. Šiame galutiniame ciklo etape kyla klausimas dėl modeliavimo rezultatų teisingumo ir išsamumo, apie praktinio pritaikomumo lygį.

Matematiniai bandymų metodai gali aptikti neteisingą modelio konstrukciją ir taip susiaurinti potencialiai teisingų modelių klasę. Neoficiali teorinių išvadų analizė ir skaitmeniniai rezultatai, gauti per modelį, lyginant juos su esamomis žiniomis ir faktais, taip pat leidžia aptikti suplanuoto matematinio modelio ekonominės užduoties trūkumus, informaciją ir matematinę paramą.

Etapų santykiai. Mes atkreipsime dėmesį į grąžinimo nuorodas etapų, kylančių iš to, kad mokslinių tyrimų procese yra nustatyta ankstesnių modeliavimo etapų trūkumai.

Jau modelio kūrimo etape galima sužinoti, kad prieštaringų problemų nustatymas arba pernelyg sudėtingas matematinis modelis. Atsižvelgiant į tai, nustatomas pradinis problemos nustatymas. Be to, modelio matematinė analizė (3 žingsnis) gali parodyti, kad nedidelis problemos nustatymo pakeitimas arba jo formalizavimas suteikia įdomų analizės rezultatą.

Dažniausiai reikia grįžti į ankstesnius modeliavimo etapus rengiant pradinį (4 veiksmą). Galima nustatyti, kad trūksta reikalingos informacijos arba jo paruošimo išlaidos yra per didelės. Tada jūs turite grįžti prie problemos formulavimo ir jo formalizavimo, juos keisti taip, kad būtų prisitaikyta prie turimos informacijos.

Kadangi ekonominiai ir matematiniai uždaviniai gali būti sudėtingi jų struktūroje, turi didesnį dimensiją, dažnai atsitinka, kad gerai žinomi algoritmai ir kompiuterių programos neleidžia išspręsti problemos originalioje formoje. Jei per trumpą laiką neįmanoma kurti naujų algoritmų ir programų, pradinis problemos nustatymas ir modelis supaprastina: pašalinti ir sujungti sąlygas, sumažinti veiksnių skaičių, netiesinius santykius pakeičiamas linijiniu, stiprinant modelio determinizmą ir tt

Trūkumai, kurių negalima pataisyti tarpiniais modeliavimo etapais, yra pašalinami vėlesniais ciklais. Tačiau kiekvieno ciklo rezultatai taip pat turi visiškai nepriklausomą vertę. Pradedant tyrimą su paprasto modelio statyba, galite greitai gauti naudingų rezultatų ir tada pereikite prie pažangesnio modelio sukūrimo, papildytų naujomis sąlygomis, įskaitant patobulintas matematines priklausomybes.

Su ekonominio ir matematinio modeliavimo kūrimu ir komplikacijomis, jo individualūs etapai yra izoliuoti į specializuotas sritis studijų, skirtumų tarp teorinių ir taikomųjų modelių didėja, modeliai yra defrastiškai grindžiami abstrakcijos lygiais ir idealizavimo.

Ekonomikos modelių matematinės analizės teorija išsivystė į specialią šiuolaikinės matematikos filialą - matematinę ekonomiką. Modeliai studijavo pagal matematinę ekonomiką praranda tiesioginius santykius su ekonomine tikrove; Jie susiduria su tik idealizuotais ekonominiais objektais ir situacijomis. Statant tokius modelius, pagrindinis principas nėra toks didelis požiūris į tikrovę, kiek gavimo yra didesnis nei analitiniai rezultatai matematiniais įrodymais. Šių ekonomikos teorijos ir praktikos modelių vertė yra ta, kad jie yra teoriniai taikomųjų tipų modelių pagrindu.

Gražios nepriklausomos mokslinių tyrimų sritys yra ekonominės informacijos rengimas ir tvarkymas bei matematinės paramos ekonominėms problemoms (duomenų bazių ir informacijos bankų kūrimas, automatiniai modeliai ir programinės įrangos paslaugų programos vartotojų ekonomistams). Praktinio naudojimo modelių etape specialistai turėtų atlikti pagrindinį vaidmenį atitinkamoje ekonominės analizės srityje, planavimo, valdymo srityje. Pagrindinis ekonomistų matematikų darbo sklypas tebėra ekonominių ir matematinio modeliavimo proceso ekonominių problemų ir sintezės formavimas ir formavimas.

ekonominis matematinis modeliavimas

Naudotų literatūros sąrašas

1. Fed-Seas, ekonominiai metodai

2. I.L.Akulich, matematinis programavimas pavyzdžiais ir tikslais, Maskva, "aukštoji mokykla", 1986;

3. S.A. Abramovas, matematinis statyba ir programavimas, Maskva, mokslas, 1978 m.;

4. J. Littlewood, matematinė matematika, Maskva, "Mokslas", 1978 m.;

5. rekomenduoja mokslų akademiją. Teorinės ir valdymo sistemos, 1999, Nr. 5, p. 127-134.

7. http://exsolver.narod.ru/books/mathematic/gametheory/c8.html.

Paskelbta allbest.ru.

Panašūs dokumentai

Matematinio modeliavimo metodų atradimas ir istorinis vystymasis, jų praktinis taikymas šiuolaikinėje ekonomikoje. Įgyvendinama ekonominio ir matematinio modeliavimo naudojimas tame pačiame valdymo lygmenyje kaip informacinės technologijos.

egzaminas, pridėtas 10.06.2009

Pagrindinės modelių sąvokos ir tipai, jų klasifikavimas ir tikslas sukurti. Taikomųjų ekonominių ir matematinių metodų ypatumai. Bendros charakteristikos pagrindinių etapų ekonominio ir matematinio modeliavimo. Stochastinių modelių naudojimas ekonomikoje.

anotacija, pridėta 16.05.2012

Modelių koncepcija ir rūšys. Matematinio modelio kūrimo etapai. Ekonominių kintamųjų santykių matematinio modeliavimo pagrindai. Nustatant linijinės vienos faktoriaus regresijos lygties parametrus. Matematikos optimizavimo metodai ekonomikoje.

anotacija, pridėta 11.02.2011

Optimizavimo metodų naudojimas sprendžiant konkrečias pramonines, ekonomines ir valdymo užduotis, naudojant kiekybinį ekonominį ir matematinį modeliavimą. Sprendžiant matematinį modelį objekto tiriamas naudojant "Excel".

kursiniai darbai, pridedami 07/29/2013

Ekonominių ir matematinių metodų kūrimo istorija. Matematinė statistika - taikomosios matematikos skyrius, pagrįstas studijuotų reiškinių pavyzdžiu. Ekonominio ir matematinio modeliavimo etapų analizė. Verbral-informacinio modeliavimo aprašymas.

paskaitos Žinoma, pridedama 01/12/2009

Matematinių metodų naudojimas sprendžiant ekonomines užduotis. Gamybos funkcijos sąvoka, izochverantai, išteklių pakaitalumas. Apibrėžimas mažos elastingos, vidurio elastingos ir labai elastinės prekės. Optimalių rezervų valdymo principai.

bandymo darbas, pridedamas 03/13/2010

Ekonominių ir matematinių modelių klasifikavimas. Iš nuosekliųjų derintų algoritmo naudojant ekonomines užduotis agro pramoniniame komplekse formuluojant. Žemės ūkio įmonės plėtros programos modeliavimo metodai. Plėtros programos pagrindimas.

kursų darbas, pridedamas 05.01.2011

Modeliavimo atskyrimas į dvi pagrindines klases yra medžiaga ir tobula. Du pagrindiniai ekonominių procesų lygiai visose ekonominėse sistemose. Idealūs matematiniai modeliai ekonomikoje, optimizavimo ir modeliavimo metodų naudojimas.

anotacija, pridėta 11.06.2010

Pagrindinės matematinių modelių sąvokos ir jų naudojimas ekonomikoje. Bendros ekonomikos elementų charakteristikos kaip modeliavimo objektas. Rinka ir jos rūšys. Dinaminis modelis Leontit ir Keynes. Sale modelis su diskretišku ir nepertraukiamu laiku.

kursiniai darbai, pridedami 04/30/2012

Ekonominio ir matematinio modeliavimo plėtros etapo nustatymas ir modeliavimo rezultato gavimo metodo nustatymas. Žaidimo teorija ir sprendimų priėmimas neapibrėžtumo sąlygomis. Neapibrėžtos konjunktūros komercinės strategijos analizė.

Yra daug įvairių rūšių, ekonominių ir matematinių modelių tipų, reikalingų naudoti valdant ekonominius objektus ir procesus. Ekonominiai ir matematiniai modeliai yra suskirstyti į: makroekonominės ir mikroekonomikos priklausomai nuo imituojamo valdymo objekto, dinamiško, kuris apibūdina pokyčius laiko kontrolės objekto ir statinio, kuris apibūdina tarp skirtingų parametrų, rodiklių objekto tuo metu. Diskretiniai modeliai rodo valdymo objekto būseną į atskiras, nustatyto laiko taškus. Modeliavimas vadinamas ekonominius ir matematinius modelius, naudojamus imituoti valdomus ekonominius objektus ir procesus, naudojant informacijos ir skaičiavimo priemones. Pagal matematinio aparato tipą, naudojamus modeliuose, ekonominiame ir statistiniame, linijinio ir netiesinio programavimo modeliuose, matricos modeliuose, tinklo modeliuose skiriami.

Faktorių modeliai. Ekonomikos ir matematinio faktoriaus modelių grupė apima modelius, kurie, viena vertus, apima ekonominius veiksnius, kuriais priklauso nuo valdomo ekonominio objekto būklė, ir objekto būklės parametrai priklauso nuo šių veiksnių. Jei veiksniai yra žinomi, modelis leidžia apibrėžti norimus parametrus. Faktorių modeliai dažniausiai pateikiami matematiniais terminais su linijinėmis arba statinėmis funkcijomis, kurios apibūdina santykius tarp veiksnių ir priklausomų ekonominio objekto parametrų.

Balanso modeliai. Balanso modeliai, pvz., Statistiniai ir dinamiški, yra plačiai naudojami ekonominiame ir matematiniame modeliavime. Šių modelių kūrimas yra balanso metodas - abipusio materialinės, darbo ir finansinių išteklių bei jų poreikių metodas. Visos ekonominės sistemos aprašymas, lygčių sistema suprantama pagal jo balanso modelį, iš kurių kiekvienas išreiškia poreikį tarp produktų, pagamintų atskirų ekonominių objektų ir kumuliacinio šio produkto poreikio. Su šiuo požiūriu ekonominė sistema susideda iš ekonominių objektų, kurių kiekvienas gamina tam tikrą produktą. Jei vietoj "produkto" sąvoka įvesti "išteklių" sąvoką, tada pagal balanso modelį būtina suprasti lygčių sistemą, atitinkančią tam tikrų išteklių ir jo naudojimo reikalavimus.

Svarbiausi balanso modeliai:

· Visos ir atskiros pramonės šakų ekonomikos reikšmingos, darbo ir finansiniai balansai;
· Tarpsektoriniai balansai;
· Įmonių ir įmonių matricos balansas.

Optimizavimo modeliai. Didelė ekonominių ir matematinių modelių klasė sudaro optimizavimo modelius, kurie leidžia jums pasirinkti iš visų sprendimų geriausią optimalią parinktį. Matematiniu turiniu optimalumas suprantamas kaip optimalumo kriterijaus ekstremvės pasiekimas, taip pat vadinama tikslinė funkcija. Optimizavimo modeliai dažniausiai naudojami siekiant rasti geresnį būdą naudoti ekonominius išteklius, o tai leidžia pasiekti maksimalų tikslinį poveikį. Matematinis programavimas buvo suformuotas remiantis problemos sprendimu apie optimalų faneros lakštų atradimą, kuris užtikrina išsamiausią medžiagą. Tokios užduoties, garsaus rusų matematikos ir ekonomisto akademinio L.V. Kantorovičius buvo pripažintas kaip vertas Nobelio premijos ekonomikoje.