Neįmanoma trikampio kubelių realiame pasaulyje. Neįmanoma realybės
Daugelis mano, kad neįmanoma skaičiai yra tikrai neįmanomi, ir jie negali būti sukurti realiame pasaulyje. Tačiau nuo geometrijos mokslo metų žinome, kad popieriaus lape rodomas brėžinys yra trimatės figūros projekcija plokštumoje. Todėl bet koks skaičius, sudarytas ant popieriaus lapo, turėtų egzistuoti trimatėje erdvėje. Be to, trimatės objektai, kai projekcija ant plokštumos, iš anksto nustatytas plokščias skaičius yra begalinis rinkinys. Tas pats pasakytina ir apie neįmanomus duomenis.
Žinoma, nė vienas neįmanomas skaičius negali būti sukurtas, veikiantis paprasta. Pavyzdžiui, jei vartojate tris identiškus medinius strypus, negalėsite jų sujungti taip, kad tai būtų neįmanoma trikampis. Tačiau, kai projektuojant trimatį figūrą plokštumoje, kai kurios linijos gali tapti nematomos, sutampa vienas su kitu, klijuoti kartu tarpusavyje ir tt Remiantis tuo, mes galime imtis trijų skirtingų barų ir padaryti trikampį, pateiktą žemiau nuotraukoje (1 pav.). Ši nuotrauka sukuria garsaus darbų populiatoriaus M.K. Escher, daugybė knygų Bruno Ernst autorius. Nuotraukos pirmoje vietoje matome neįmanoma trikampio figūrą. Fone yra veidrodis, kuris atspindi tą patį paveikslą iš kito požiūrio. Ir mes matome, kad iš tikrųjų neįmanoma trikampio skaičius nėra uždarytas, bet atviras skaičius. Ir tik nuo taško, su kuriuo mes nepastebime paveikslėlį, atrodo, kad vertikalus skaičius skaičius viršija horizontalią juostą, dėl kurių šis skaičius atrodo neįmanomas. Jei šiek tiek perkeliame žiūrėjimo kampą, tuoj pat bus matomi paveikslo atotrūkiui, ir ji neteks jų neįmanoma. Tai, kad neįmanoma figūra atrodo neįmanoma tik iš vieno požiūrio yra būdinga visiems neįmanomiems skaičiams.
Fig. vienas. Bruno Ernst atlikto trikampio nuotrauka.
Kaip minėta pirmiau, skaičiai, atitinkantys tam tikrą projekciją, begalinį rinkinį, todėl pirmiau pateiktas pavyzdys yra ne vienintelis būdas iš tikrųjų sukurti neįmanomą trikampį. Belgijos menininkas Mathieu Hachers (Mathieu Hamaekers) sukūrė skulptūrą, pateiktą Fig. 2. Fotografija kairiajame rodina figūros vaizdą, kuriame atrodo kaip neįmanoma trikampis, centrinė nuotrauka rodo tą patį figūrą, pasuko 45 °, o dešinėje nuotrauka yra 90 °.
Fig. 2. Neįmanoma trikampio Mathie Chemacherz formos nuotrauka.
Kaip matote, šiame paveiksle nėra tiesių linijų, visi formos elementai yra išlenkti tam tikru būdu. Tačiau, kaip ir ankstesniame atvejis, neįmanomumo poveikis pastebimas tik viename peržiūros kampe, kai visos išlenktos linijos yra numatomos tiesiogiai, ir, jei nesumažėsite dėmesio kai kuriems šešėliams, šis skaičius atrodo neįmanomas.
Kitas būdas sukurti neįmanoma trikampį buvo pasiūlytas Rusijos dailininko ir dizainerio Vyacheslav Kolichuk ir paskelbtas žurnale "Techninė estetika" Nr 9 (1974). Visi šio dizaino kraštai yra tiesios linijos, o pakraščiai yra sulenkti, nors šio išlenkimo figūra nėra matoma priekinėje formoje. Jis sukūrė tokį medžio trikampio modelį.
Fig. 3. Neįmanoma trikampio Vyacheslav Kolichuko modelis.
Vėliau, šis modelis buvo atkurtas iš Kompiuterių mokslų fakulteto Institute Mechion Izraelyje Elber Gershon darbuotojas. Jo parinktis (žr. 4 pav.) Pirmą kartą buvo sukurta kompiuteryje, o tada atkurta realybe naudojant trimatį spausdintuvą. Jei perkeliate mažą neįmanoma trikampio kampą, pamatysime, kaip ir antroji nuotrauka Fig. keturi.
Fig. keturi. Galimybė sukurti neįmanomą ELBERA Gershono trikampį.
Verta pažymėti, kad jei mes pažvelgėme į skaičiai dabar, o ne savo nuotraukose, mes iš karto pamatysime, kad nė vienas iš pateiktų duomenų nėra neįmanoma, ir kas yra kiekvienos iš jų paslaptis. Mes tiesiog galėtume matyti šiuos duomenis neįmanomas, nes turime stereoskopinę viziją. Tai yra, mūsų akys, esančios tam tikru atstumu nuo vienos kitos, žr. Anksčiau buvo pasakyta, kad neįmanoma objektas atrodo neįmanoma tik vieninteliu požiūriu, ir kadangi mes nepastebime objekto nuo dviejų požiūrių, mes nedelsdami matome tuos triukus, su kuriais sukurtas vienas ar kitas objektas.
Ar tai reiškia, kad iš tikrųjų dar neįmanoma pamatyti neįmanoma objekto? Ne, galite. Jei uždarysite vieną akį ir pažvelgsite į paveikslą, tai atrodys neįmanoma. Todėl muziejuose, demontuojant neįmanomus skaičiai, priversti lankytojus žiūrėti juos per mažą skylę sienoje su viena akimi.
Yra dar vienas būdas, su kuriuo galite pamatyti neįmanoma figūrą su dviem akimis vienu metu. Tai yra tokia: būtina sukurti didžiulį figūrą su aukštos kokybės namais, organizuoti jį plačioje atviroje erdvėje ir pažvelgti į jį nuo labai toli. Šiuo atveju, net žiūri į figūrą su dviem akimis, jūs suvoksite jį kaip neįmanoma dėl to, kad abi jūsų akys gaus atvaizdus praktiškai nėra kito draugo. Toks neįmanoma figūra buvo sukurta Australijos mieste Pertas.
Jei neįmanoma trikampis yra gana lengva statyti realiame pasaulyje, tai nėra taip lengva sukurti neįmanoma tridį trijų dimensijų erdvėje. Šio skaičiaus bruožas yra prieštaravimas tarp fronto ir fono fono, kai individualūs figūrų elementai yra sklandžiai transliuoti į foną, ant kurio yra šis skaičius.
Fig. penki. Dizainas panašus į neįmanoma.
Acheno (Vokietijos) miesto optikos institute (Vokietija), ši užduotis galėjo išspręsti šią užduotį sukuriant specialų diegimą. Dizainas susideda iš dviejų dalių. Priešais priekyje yra trys apvalūs stulpeliai ir statybininkas. Ši dalis yra apšviesta tik apačioje. Stulpeliai yra pusiau (pusiau pralaidi) veidrodis su atspindinčiu sluoksniu, esantis priešais, tai yra, žiūrovas nemato, kas yra už veidrodžio ir mato tik stulpelių atspindį.
Fig. 6.Montavimo grandinė, atkuriant neįmanoma tridį.
Savivaldybės biudžeto švietimo įstaiga
"Lyceum №1"
Moksliniai tyrimai su šia tema
"Neįmanomi skaičiai"
Atlikta: Slichuk Danil Student 6B klasė
LEADER: Matematikos mokytojas
Kazmininko Elena Alexandrovna.
Įvadas 3.
1. neįmanoma nustatyti 4 skaičiai
2. neįmanomų figūrų tipai 8
2.1. Nuostabi trikampis - TRYBAR 8
2.2. Begalinis laiptai 9.
2.3. SPACE FORK 11.
2.4. Neįmanoma 12 langelių.
3. Neįmanoma taikyti neįmanomų figūrų 13
3.1. Neįmanoma figūrų ikonopijoje 13
3.2. Neįmanoma skaičiai architektūros ir skulptūros 15
3.3.Nogening figūrų paveikslai 16
3.4.Nogening figūrų filatelyje 18
3.5. Aiškūs tiriamojo meno skaičiai 19
3.6. Aiškūs skaičiai animacijoje 20
3.7. Logotipų ir simbolių skaičiai 21
4. Neįmanoma sukurti neįmanomų figūrų 22
Išvada 24.
Nuorodos 25.
ĮVADAS. \\ T
Neįgalūs skaičiai yra žinomi beveik nuo totoringo tapybos laikų, jų sisteminis tyrimas prasidėjo tik XX a. Viduryje, tai yra beveik prieš mūsų akis ir prieš tai matematikos, jie sukrėtė juos nuo erzina nesusipratimų.
1934 m. "Oscar Reethersvard" ("Oscar Reutersvard") atsitiktinai sukūrė savo pirmąjį neįmanoma figūrą - trikampį, sudarytą iš devynių kubelių, bet vietoj to kažko ištaisyti, pradėjo kurti kitus neįmanomus skaičius po kito.
Net tokios paprastos biriosios formos, kaip kubo, piramidės, lygiagrečiai gali būti atstovaujama kaip kelių skaičių, esančių skirtingais atstumais nuo stebėtojo akies deriniu. Visada turėtų būti linija, kurioje atskirų dalių derinimas holistiniu vaizdu.
"Neįmanoma figūra" yra trimatį objektą, padarytą ant popieriaus, kuris negali egzistuoti, tačiau kuris, tačiau, gali būti vertinamas kaip dviejų dimensijų vaizdas. " Tai yra vienas iš optinių iliuzijų tipų, figūra, kuri atrodo iš pirmo žvilgsnio į įprastą trimatis objekto projekciją, su dėmesingu apsvarstymu, iš kurių atsiranda prieštaringų figūros elementų jungtys. Sukuriama tokio figūros egzistavimo trimatės erdvės egzistavimui iliuzija.
Nepaisant didelių leidinių apie neįmanomus jų aiškų apibrėžimų apie nuopelnus skaičiaus nėra suformuluoti. Tai galima perskaityti, kad neįmanoma skaičiai apima visas optines iliuzijas, susijusias su mūsų suvokimo pasaulio ypatumus. Kita vertus, žmogus gali parodyti jums žalios žmogaus ar dešimt rankų ir penkių galvos ir pasakyti, kad visa tai yra neįmanoma skaičiai. Tuo pačiu metu jis bus jo teises. Galų gale, nėra jokių žaliųjų žmonių su dešimt kojų. Esant neįmanomiems skaičiams, mes suprantame, kad vienodo asmens suvokia skaičiai, nes jie yra paimti be asmens suvokimo, iš tikrųjų nėra paimti vaizdų ar iškraipymų ir kurie negali būti atstovaujami trimatėje formoje. Žinoma, neįmanoma atstovauti trimatėje formoje, žinoma, tik nedelsiant neatsižvelgiant į specialių priemonių naudojimą neįmanomų figūrų gamybai, nes visada neįmanoma padaryti figūra, taikant hitrominę laiko tarpsnių sistemą, \\ t Papildomi elementai ir figūros elementai, ir tada fotografavo jį į dešinįjį kampą
Klausimas kilo priešais mane: "Ar neįmanoma skaičiai egzistuoja realiame pasaulyje?"
Projekto tikslas:
1. Apsvarstykite, kaip sukurti neįmanoma skaičiai ir kur jie naudojami.
Projekto užduotys:
1. Dalykinė literatūra apie temą "neįmanomi skaičiai".
2. Sukurkite neįmanomų skaičių klasifikaciją.
3. Diskusijos būdai, kaip sukurti neįmanomus duomenis.
4. Sukurkite neįmanomą skaičių.
Mano darbo tema yra svarbi, nes paradoksų supratimas yra vienas iš kūrybinio potencialo tipo požymių, kad geriausia matematika, mokslininkai ir menininkai turi. Daugelis darbo su nerealais gali būti priskirti "intelektiniais matematiniais žaidimais". Galite imituoti panašų pasaulį su matematinių formulių pagalba, asmuo tiesiog negali jo pateikti. Ir erdvinės vaizduotės plėtrai, neįmanoma formų yra naudinga. Žmogus nenuilstamai psichiškai sukuria aplink jį, kad jis bus paprastas ir suprantamas jam. Jis net negali įsivaizduoti, kad kai kurie objektai aplink jį gali būti "neįmanoma". Tiesą sakant, pasaulis yra vienas, bet jūs galite jį apsvarstyti iš skirtingų pusių.
- Nustatant neįmanomų skaičių
Iki šiol nėra aiškios neįmanoma skaičiais. Radau keletą skirtingų požiūrių į šios koncepcijos apibrėžimą.
Neįmanoma skaičiaus yra vienas iš optinių iliuzijų tipų, figūra, kuri atrodo iš pirmo žvilgsnio į įprastą trimatis objekto projekciją, su dėmesingu apsvarstymu, kuris prieštaringų fiksavimo jungtys tampa matoma.
Neįmanoma skaičiai yra geometriškai prieštaringai vaizdai objektų, kurie neegzistuoja tikrosios trimatėje erdvėje. Nesugebėjimas atsirasti dėl nesąmoningai suvokiamos geometrijos vaizdu ir formalia matematine geometrija.
Neįgalūs skaičiai yra suskirstyti į dvi dideles klases: kai kurie turi tikrus trimačius modelius ir kitiems neįmanoma sukurti.
Kaip taisyklė, trimatis modelis neįmanoma skaičiaus atrodo neįmanoma, jis turėtų būti svarstomas iš tam tikro žiūrėjimo kampu, kad atsirado nesugebėjimo iliuzija atsirado.
Būtina paaiškinti skirtumą tarp Sąlygų "neįmanoma figūra", "neįmanoma objektas" ir "trimatis modelis". Trimatis modelis yra fiziškai reprezentatyvus objektas, kai apsvarsto, kuris erdvėje, visos laiko tarpsniai ir posūkiai tampa matomi, kurie sunaikina neįmanoma iliuziją ir šis modelis praranda savo "magiją". Kai projektavimo šio modelio, dviejų dimensijų plokštuma pasirodo neįmanoma figūra. Šis neįmanoma figūra (priešingai nei trimatis modelis), sukuria neįmanoma objekto įspūdį, kuris gali egzistuoti tik asmens vaizduotėje, bet ne erdvėje.
Neįgalūs skaičiai dažnai randami gana dažnai senovės graviūrų, paveikslų ir piktogramų - kai kuriais atvejais mes turime su akivaizdžių klaidų perspektyvų perdavimo, kitose - su tyčiniais iškraipymų dėl meninio ketinimų.
Mes esame įpratę tikėti nuotraukas (ir šiek tiek mažiau - brėžiniai ir brėžiniai), naiviai tikėdami, kad jie visada atitinka tam tikrą tikrovę (realią ar išgalvotą). Pirmosios pavyzdys yra lygiagretus, antrasis - elfas ar kitas nuostabus žvėris. Iš elfų nebuvimas erdvėje / laiko srityje, kurią pastebėjo JAV, nereiškia, kad jie negali egzistuoti. Vis dėlto, kaip jie gali (tai lengva įsitikinti, kad gipso, plastilino ar papier-mache pagalba). Bet kaip atkreipti kažką, kas negali būti ne visai?! Kas negali būti pastatyta visai?!
Yra didžiulė vadinamųjų "neįmanomų figūrų" klasė, klaidinga arba sąmoningai padaryta klaidų perdavimo perspektyvų, kaip tai, ką įdomus vizualiniai efektai atsiranda, padėti psichologams spręsti darbo principus (pagal) sąmonę.
Viduramžių japonijos ir persų tapyboje neįmanoma objektų yra neatskiriama Rytų meninio stiliaus dalis, kuri suteikia tik bendrą tapybos eskizą, kurio duomenys apie tai "turi" galvoti apie žiūrovą pagal savo pageidavimus.
Nuotraukos su iškraipytu požiūriu jau yra pirmojo tūkstantmečio pradžioje. Miniature iš Henry II knygos, sukurta iki 1025 ir saugomi Bavarijos valstijos bibliotekoje Miunchene, Madonna su kūdikiu buvo padaryta (1 pav.). Vaizdo rodomas rinkinys, sudarytas iš trijų stulpelių, o vidutinis stulpelis pagal perspektyvų įstatymus turėtų būti išdėstyti prieš Madonna, bet už jos yra už jos, kuri suteikia vaizdui nerealumo poveikį.
1 pav. "Madonna su kūdikiu"
Straipsnyje "Nurodymas neįmanoma" (neįmanoma.info/russian/articles/kulpa/peutting-order.html) pateikiamas toks neįmanomų figūrų apibrėžimas: "neįmanoma figūra yra plokščias modelis, kuris sukuria Trijų dimensijų objekto įspūdis taip, kad objektas, siūlomas mūsų erdvinio suvokimo negali egzistuoti, todėl, kad bandymas sukurti (geometrinių) prieštaravimų, aiškiai matomas stebėtojas. " Maždaug tas pats rašytojas ir varpos savo įsimintiname straipsnyje: "Kiekviena atskira figūros dalis atrodo kaip normalus trimatis objektas, bet dėl \u200b\u200bnetinkamo skaičiaus prijungimo, skaičiaus suvokimas visiškai lemia iliuzinį neįmanomumo poveikis ", tačiau nė vienas iš jų neatsako į klausimą: kodėl visa tai atsitinka?
Tuo tarpu viskas yra paprasta. Mūsų suvokimas yra suprojektuotas taip, kad apdorojant dvimatę figūrą, turintys požymių perspektyvos (ty tūrinė erdvė), smegenys suvokia jį kaip trimatį, pasirenkant paprasčiausią būdą transformuoti 2D 3D, vadovaujasi gyvenimo patirtimi, ir kaip Aukščiau, tikrieji prototipai "neįmanoma" skaičiai yra gana apipjaustyti konstrukcijos, su kuria mūsų pasąmonė yra nepažįstama, bet net po to, kai su jais susipažinę, smegenys vis dar ir toliau renkasi paprasčiausias (savo požiūriu) transformacijos parinktį ir tik po ilgo Terminas treniruotes, nesąmoningai pagaliau "patenka į situaciją" ir akivaizdus "neįmanoma" anomalija dingsta.
Apsvarstykite nuotrauką (taip, taip, tai yra nuotrauka, o ne kompiuterio sukurtas fotorealistinis piešinys), kurį paimtas Flandrijos menininkas, pavadintas Jos de Mea / Jos de Mey (2 pav.). Kyla klausimas - kokia fizinė tikrovė gali tilpti?
Iš pirmo žvilgsnio, architektūrinė struktūra atrodo neįmanoma, bet po to, kai antrasis Zamina sąmonė randa gelbėjimo parinktį: plytų yra plokštumoje statmenai stebėtojui ir remiasi trimis stulpeliais, kurių viršūnės yra vienodu atstumu nuo Mūro, bet iš tiesų tuščia erdvė tiesiog "užsidaro" dėl "sėkmingo" pasirinktos projekcijos. Po sąmonės "iššifruoti" paveikslėlį, jis (ir visi panašūs vaizdai) yra suvokiami visiškai normalūs, o geometriniai prieštaravimai taip pat nepastebimai, kaip jie pasirodo.
2 pav. Neįmanoma "Josa de Maya" nuotrauka
Apsvarstykite garsų vaizdą apie Maurice Escher / Maurits Escher "krioklys" / "krioklys" (3 pav.) Ir supaprastintą kompiuterio modelį (4 pav.), Atlikta fotorealistiniu stiliumi. Iš pirmo žvilgsnio nėra paradoksų, mes turime įprastą vaizdą, vaizduojant ... amžinojo variklio brėžinį !!! Bet galų gale, kaip žinote iš fizikos mokslo metų, amžinasis variklis yra neįmanomas! Kaip Eschru sugebėjo pavaizduoti tai, kas gamtoje negali būti gamtoje?!
3 paveikslas. Amžinasis variklis, esantis "krioklio" į Escher.
4. pav. Escher amžinojo variklio kompiuterio modelis.
Bandant statyti variklį pagal dalinį (arba su pastaruoju analize), "apgaulė" iškyla iš karto - trimatėje erdvėje tokios struktūros yra geometriškai prieštaringos ir gali egzistuoti tik ant popieriaus, tai yra, tai yra Lėktuvas ir "tūrio" iliuzija sukurta tik dėl perspektyvos požymių (šiuo atveju tai sąmoningai iškraipoma) ir tokio šedevro brėžinio pamokoje mes lengvai laimėsime du taškus, nurodydamas projekciją Klaidos.
Neįmanomų skaičių tipai
"Neįmanoma" skaičiai yra suskirstyti į 4 grupes:
Nuostabus trikampis yra Tribaras (5 pav.).
5 pav. Tribar.
Šis - paveikslas yra įmanomas pirmasis neįmanoma paskelbtas objektas. Ji pasirodė 1958 m. Jo autoriai, tėvas ir sūnus Lionell ir Roger Penrouse, genetinis ir matematikas, atitinkamai nustatė šį objektą kaip "trimatis stačiakampio stačiakampio struktūrą". Ji taip pat gavo pavadinimą "Tribar". Iš pirmo žvilgsnio Tribaras atrodo tiesiog lygiakraščio trikampio vaizdas. Bet šoninės pusės, susiliestos prie brėžinio viršaus, atrodo statmena. Tuo pačiu metu, kai kairysis ir dešinysis veidus, tada taip pat atrodo statmena. Jei žiūrite į kiekvieną detalę atskirai, atrodo tikra, tačiau apskritai šis skaičius negali egzistuoti. Jis nėra deformuotas, tačiau teisingi elementai buvo neteisingai prijungti.
Štai keletas neįmanomų skaičių pavyzdžių, pagrįstų Tribar (2 pav.).
|
6. pav. Trivietis deformuotas Tribar 7 pav. Trikampis 12 kubelių |
|
8 pav. Sparnuotas Tribar 9 pav. Triple Domino Pažintis su neįmanomais skaičiais (ypač Escher vykdymo), žinoma, apsvaiginimo, bet tai, kad bet kuris neįmanomus skaičius gali būti pastatytas realiame trimatis pasaulyje, veda į saugokitės. Kaip žinote, bet koks dviejų dimensijų vaizdas yra trimatės figūros projekcija plokštumoje (popieriaus lapas). Yra nemažai projekcijos metodų, tačiau kiekvienoje iš jų yra neabejotinai atliekamas kartografavimas, tai yra griežtai susirašinėjanti tarp trimatis figūra ir jo dvimatės įvaizdis. Tačiau ašmenys, izometriniai ir kiti populiarūs projekcijos metodai yra vienodos transformacijos, atliekamos su informacijos praradimu, todėl atvirkštinė transformacija gali būti atliekama begaliniu būdais, ty dviejų dimensijų atvaizdas atitinka begalinį kelių trimačius Skaičiai ir bet kuris matematikas bus lengvai įrodyti, kad toks konvertavimas galimas bet kuriam dvimatei vaizdui. Tai iš tikrųjų nėra neįmanomų figūrų! Bet kitas Mathieu Hemacherza žemėlapis. Galimos atvirkštinės ekrano parinktys (1 pav.). Be galo daug!
10 pav. Trikampio penrose įvairiuose kampuose |
Begalinis laiptai
Šis skaičius dažniausiai vadinamas "begaliniu laiptiniu", "amžina laiptai" arba "Penrose kopėčios" - pagal jo kūrėjo vardą. Jis taip pat vadinamas "nuolat didėjančia ir žemyn taku" (1 pav.).
11 pav. Begalinis laiptai
Pirmą kartą šis skaičius buvo paskelbtas 1958 m. Mes turime laiptų, vedančių, atrodytų aukštyn, aukštyn arba žemyn, bet tuo pačiu metu, asmuo, einantis per jį nekilti ir nepatenka. Baigęs vizualinį maršrutą, tai bus kelio pradžioje.
"Begalinis laiptų" menininkas Mauritz K. Escher buvo sėkmingai naudojamas, šį kartą jo litografijoje "laipiojimo ir nusileidimo" sukurta 1960 m.
Laiptai su keturiais ar šeimos veiksmais. Norėdami sukurti šį skaičių su daugeliu žingsnių autorius gali įkvėpti paprastų geležinkelio pabėgių. Surinkęs pakilti į šį laiptą, prieš pasirenkant, ar pakilti keturiais ar septyniais žingsniais.
Šio laiptų kūrėjai naudojo lygiagrečias linijas baigtinių dalių blokų, esančių tuo pačiu atstumu; Atrodo, kad kai kurie blokai yra susukti, kad atitiktų iliuziją.
Space šakutė
Kita figūrų grupė pagal bendrąjį pavadinimą "Space Fork". Su šiuo skaičiumi įvedame labai branduolį ir neįmanoma esmę. Galbūt tai yra daugybė neįmanoma objektų (12 pav.).
12 pav. Space šakutė
Šis žinomas neįmanoma objektas su trimis (arba dviem laikais) dantimis tapo populiarus su inžinieriais ir dėlionės mėgėjams 1964 m. Pirmasis neįprastas figūros paskelbimas pasirodė 1964 m. Gruodžio mėn. Autorius pavadino savo "laikiklį, sudarytą iš trijų elementų".
Praktiniu požiūriu šis keistas tridentas arba laikiklio forma yra visiškai netaikoma. Kai kurie tai vadina tik "erzinančia klaida". Vienas iš kosmoso pramonės atstovų pasiūlė naudoti savo savybes statant tarpusavio erdvėlaivius.
Neįmanoma dėžių
Kitas neįmanoma objektas pasirodė 1966 Čikagoje kaip originalių eksperimentų fotografo dr. Charles F. Kokrance. Daugelis neįmanomų skaičių mėgėjų atliko eksperimentus su "Crazy Box". Iš pradžių autorius jį pavadino "nemokamai" ir pareiškė, kad jis buvo "skirtas siųsti neįmanomus objektus dideliais kiekiais" (Fig.14).
14 pav. Neįdėtos dėžutės
"Crazy Box" yra viduje iš kubo rėmo viduje. Tiesioginis pirmtakas "Crazy Box" buvo "neįmanoma langelis" (autoriaus eSHER) ir jo pirmtakas, savo ruožtu, tapo iš kaklo kubo (15 pav.).
15 pav. Kubo kaklaraištis
Tačiau tai nėra neįmanoma objektas yra figūra, kurioje gylis parametras gali būti suvokiamas dviprasmiškai.
Kai žiūrime į kaklo kubą, pastebime, kad veidas su tašku yra priekyje, tada fone, jis šokinėja iš vienos padėties į kitą.
Neįmanomų skaičių taikymas
Neįmanomi skaičiai kartais neranda netikėto naudojimo. Oscar Rutherrsvard pasakoja knygoje "Omojliga figure" dėl Imp-art piešinių psichoterapijos naudojimo. Jis rašo, kad paveikslai su savo paradoksais yra stebina, aštrinamas dėmesys ir noras iššifruoti. Psichologas Roger Shepardas naudojo "Trident" idėją dėl neįmanoma dramblio.
Švedijoje jie naudojami dantų praktikoje: Atsižvelgiant į vaizdus į priėmimą, pacientai yra išsiblaškę nuo nemalonių minčių prieš stomatologo kabinetą.
3.1. Neįmanomi skaičiai piktogramos atsargose
Krikščionybė labai retai naudojo neegzistuojančių skaičių modelius, tačiau jų vaizdai dažnai randami piktogramomis ir freskomis. Iki mūsų laiko šventyklose nėra tiek daug neįmanomų skaičių. Labiausiai žinomas iš jų yra neįmanoma trikampio, esantis ekrane priešais altorių (1 pav.). Jis įsikūręs Šventosios Trejybės bažnyčioje, kurią pateikė Benongensky vienuoliai nuo 1150 iki 1550 m. Vėliau jis buvo sunaikintas, 1869 m. Atkurta ir atstatyta.
16 pav. Freskas priešais altorių
Neįgalių skaičių vaizdai įvyksta piktogramomis ir freskomis. Paprastai tai yra neįmanoma kolonato. Vidurinio stulpelio pagrindas pašalinamas iš žiūrovo. Iki šiol mokslininkai nesibaigė, kad toks menininko dizainas ar klaida.
Piktograma "baisi teismas" (ankstyvas laikotarpis) viršutinėje byloje, Dangiškojo Jeruzalės įvaizdis miesto pavidalu, išleidžiamu sienomis su bokštais ir vartais (17 pav.). 
17 pav. Icon "baisu teismas"
Jo viduje, už aštuonių sostų, šventasis pateikia gretas: apaštalai, kankiniai, garbingi, erzos (Yarodovy), pranašai, šventasis, kankinys ir garbanos žmonos. Palaipsniui šis vaizdas buvo vis stilizuotas ir supaprastintas. XV a. Vidurio didžiosiomis raidėmis piktogramos jau buvo neįmanoma sutapimo.
Šiuos freskas sukūrė Evgeny Madko Pokrovskio šventykloje Voronežo regione. Kiekvienas iš jų gali matyti neįmanomus dizainus.
Mergelės giminiškumo dekoravimas netoli Izhevsko kaimo Černovetskio regione (Ukraina). Freskos vaizdavo daug neįmanomų skaičių, kuris yra būdinga technika menininko. Daugumoje kitų pavyzdžių naudojant neįmanomų dizaino piktogramos paveiksle, neįmanoma dizaino atsiradimas yra prijungtas, o su klaidų menininkų nei sąmoningas ketinimus.
3.2. Beveik skaičiai architektūroje ir skulptūroje
Užsienyje, miestų gatvėse galime pamatyti neįmanomų skaičių architektūrinius įgyvendinimo variantus.
Neseniai buvo sukurtos kelios mini skulptūros ir neįmanoma modeliai neįmanoma. Jie netgi įdėjo paminklą.
Petro trikampis yra įamžintas Petro mieste Australijoje. Jis buvo įdiegtas 1999 m. Ir dabar viskas praeina, gali matyti neįmanoma figūrą (18 pav.).
18 pav. Trikampis Dozės Australijoje
Tačiau verta pakeisti vaizdo kampas, kaip trikampis nuo "neįmanoma" virsta į tikrą ir estetiškai nepatrauklią struktūrą, kuri neturi jokio ryšio su trikampiais (19 pav.).
19 pav. Atrodo, kad kita vertus atrodo Penrose trikampis
Kaip neįmanoma skaičiai architektūroje, gali būti suteikta vadinamųjų kubinių namų. Jie buvo pastatyti 1984 m. Roterdame (Nyderlandai) pagal architektą Blomot. Namuose yra diegiami 45 laipsnių kampu ir yra šešiakampio tinklo. Dizainą sudaro 32 kubeliai, prijungti vienas su kitu. Kiekvienas kubinis namas susideda iš keturių aukštų. Pirmame aukšte - įėjimas, antra yra virtuvė ir svetainė, trečiame - miegamasis ir vonios kambarys, ketvirtame aukšte, dažnai organizuoja šiltnamį. Stogai Namų dažytos baltos ir pilkos spalvos, kai žiūrima, panašūs į kalnų viršūnes, padengtas sniegu. Šis pastatų kompleksas turi dar vieną įdomią funkciją. Nuo paukščio aukščio pastato kilpos sudaro dizainą, kuris atrodo kaip neįmanoma.
3.3. Aiškūs paveikslai tapyboje
Tapyba, yra visa kryptimi, kuri vadinama neįprasslatizmu ("nesugebėjimas") - neįmanomų figūrų, paradoksų įvaizdis. Susidomėjimas improvizmu prasidėjo iki 1980 m. Šis terminas buvo įtrauktas į Kopenhagos universiteto meno istorijos profesoriaus Teddy Brunijaus apeliacinį skundą. Šis terminas tiksliai nustato, kas patenka į šią naują koncepciją: objektų, kurie atrodo tikri, įvaizdis, bet negali egzistuoti fizinėje tikrovėje.
Fractal Geometry studijuoja modelius, kurie pasireiškia natūralių objektų, procesų ir reiškinių struktūroje, aiškiai išreikštą susiskaidymą, sulaužymą ir kreivumą.
Op-Art (Eng. Op-art - sutrumpintas optinis meno versija - optinis menas) - meninis kursas antroje pusėje XX a. Nepriklausoma kryptimi "Op-Art" yra vadinamasis Imp-art (Imp-Art), kuris naudojamas siekiant optinių iliuzijų, trimatės objektų ekrano funkcijos plokštumoje.
Garsiausi "Op-Art" atstovai yra Maurice Escher, Vengrijos menininkas Ishthan Oros, Flandrijos menininkas Jos de Mea, Šveicarijos menininkas Sandro Del Pre. Britų menininkas Julian Beaver yra vienas garsiausių šios srities menininkų, kurie vaizduoja savo šedevrus ne popieriuje, bet ant miesto gatvėse, miesto namų sienos, kur jie gali grožėtis viską.
3.4. Filatelinio figūrų skaičiai
1982 m., Remiantis Švedijos Vyriausybės nutartimi, Oscar ReuturasVardas padarė antspaudus su neįmanoma skaičiais (Fig.20).
20 pav. Švedijos prekės ženklai su žinomų formų vaizdais
Prekių ženklai buvo išleista riboto leidimo, šiandien jie yra labai reti ir yra labai paklausūs tarp filateliarių. Netolimoje ateityje jie suplanavo kitą apyvartą. Pirmasis iš šių prekių ženklų buvo skirta Matematiniam kongresui Insbruke (Austrijoje), vykusiame 1981 m. Escher stalčių užrašas yra laikomas pagrindu (2 pav.). 
22 pav. Ženklas skirtas matematiniam kyšiui
3.5. Tyrimo meno skaičiai
NĖRA RE RARE neįmanoma formų naudojami žurnalo dangčiams.
Dėl pirmojo leidimo 2008 m. Žurnalas "Matematika mokykloje" vaizduoja belgijos menininko Zhosa de Maya nuotraukų koliažą (22 pav.). 
22 pav. Žurnalas "Matematika mokykloje"
Čia galite pamatyti du dažniausiai menininko paveikslų simbolius - pelėda ir vyras su kubiu. Pelėda Belgai yra teorinių žinių simbolis, ir tuo pačiu metu pavadino kvailą žmogų. Asmuo, turintis neįmanomą kubą, yra viena iš litografijos didvyrių M.K. Escher Belvedere, kuris pasiskolino de Mea už savo paveikslus. Tai buvo de Mea, kuris nudažė šio simbolio drabužius būdingomis olandų spalvomis. Taip pat galite pamatyti kitus belgijos menininko nuotraukų fragmentus - didelį neįmanomą dizainą, nudažyti matematines formules, taip pat ženklą su magišku Durera aikštėje.
Į vadovėliai algebra dizainas 7 laipsnio, neįmanoma formų tradiciškai naudojamas (pav. 23).
23 pav. Tutorial algebra
3.6. Aiškūs skaičiai animacijoje
Susidomėjimas neįmanomais skaičiais atsispindėjo animacijoje ir kinoje.
Kas vaikystėje nematė animacinių filmų "mėlynos jūros, baltos putos ...", nušautas prie Armenfilm studijoje 1984 metais. Filmas pasakoja pasakos pasakos apie tai, kaip mažasis berniukas atlaisvina nuo jūros karaliaus ąsočio, po kurio jis pagrobia berniuką ir traukia jį į jūros dugną (24 pav.).
24 pav. Rėmas iš karikatūros
Karikatūrų pradžioje yra scena, kurioje yra perspektyvų pažeidimų. Juose jūros karalius valdo su objektais iš jo aukštu atstumu taip, tarsi tik nedidelis dydis ir yra šalia jo.
Šiuolaikinėje populiariose Amerikos animacijos serijos Phineas ir Ferb, aprašyta apie tai, kaip du konsoliduoti broliai praleidžia vasaros atostogas. Kiekvieną dieną jie įkvepia naują didesnį projektą (2 pav.). 
25 pav. Rėmas iš serijos
35 Antrojo sezono epizode "Fuffstit pusė mėnulio" broliai statyti aukščiausią pastatą pasaulyje, kuris pasiekia mėnulį. Vienas iš pastato kambarių pakartoja Escher reliatyvumą.
3.7. Aiškūs skaičiai logotipuose ir simboliuose
26 paveikslas rodo Prancūzijos automobilių kompanijos "Renault" logotipą. 1972 m. Jo simbolis buvo neįmanomas kvadratinis. Be to, neįmanoma trikampis savo logotipe naudoja baldų parduotuvę "baldų haliucinacijas" (27 pav.).
26 pav. RENAULT logo 
27 pav. Logo baldų parduotuvė
28 paveiksle parodyta langų gamybos ir pardavimo kampanijos logotipas.
28 pav. Logotipo kampanija "Russian Windows"
Matematika teigia, kad tiek rūmai gali būti kilo žemyn laiptais, kurie gali egzistuoti. Už tai jums reikia tik statyti tokią struktūrą ne trimatėje, bet, tarkim, keturių dimensijų erdvėje. Ir virtualiame pasaulyje, kuris atveria modernią kompiuterinę technologiją, ir tai negali būti padaryta. Šiandien žmogaus idėjos atliekamos, kurios vis dar tikėjo auštant neįmanomų pasaulių egzistavimu.
Praktinė dalis
Sukurti neįmanomų skaičių
Kaip parodė mano klasiokų apklausa, dauguma vaikinų nežino apie neįmanomų skaičių egzistavimą (1 priedėlis), nors daugelis mechaniškai nulemia geometrines figūras, kai jie kalba telefonu ir lengvai pavaizduota neįmanoma formų. Pavyzdžiui, galite praleisti penkias, šešias ar septynias lygiagrečias linijas, baigti šias linijas skirtingais galais skirtingais būdais - ir neįmanoma figūra yra pasirengusi. Jei, pavyzdžiui, praleiskite penkias lygiagrečias linijas, tada jie gali būti baigti kaip dvi sijos vienoje pusėje ir trys kita (pav. 29).
29 pav. Paprasti neįmanomų figūrų brėžiniai
Aš sukūriau keletą neįmanoma skaičiai aiškiau įsivaizduoti, kaip jie gali egzistuoti. Norėdami tai padaryti, aš paėmiau skaitytuvą klijuoti internete (2.3 ir 4 priedėlis). Neįmanoma spausdintuvo spausdinto trikampio (Tribara) nuskaitymas. Kaip rezultatas, paveikslas buvo pasirodė, iš pirmo žvilgsnio, šiek tiek panašus į Tribar (30 pav.).
30 pav. Padarė Tribar
Iš pradžių aš maniau, kad buvau klaidingas gamyboje, bet žiūriu į ją tam tikru kampu, viskas pasirodė puikiai. Atkreipiu dėmesį, kad reikia teisingo vaizdo ir teisingo apšvietimo kampo, kad būtų sukurta visa iliuzija.
Šie 31 ir 32 paveikslai rodo sudėtingesnius figūras, taip pat MOT.
31 pav. Neįmanoma 1 pav
32 pav. Neįmanoma 2 pav
Išvada
Neįmanoma suprasti, kas neturėtų būti, tada ieškokite atsakymo - tai, kas daroma ne kaip paradokso razinas yra paslėptas. Kartais atsakymas kartais nėra toks paprastas - jis yra paslėptas optiniame, psichologiniame, logiškai suvokiant brėžinius.
Mokslo plėtra, būtinybė galvoti nauju būdu, ieškant gražių - visi šie šiuolaikinio gyvenimo reikalavimai leidžia ieškoti naujų metodų, kurie gali keisti erdvinį mąstymą, vaizduotę.
Išnagrinėjusi literatūros apie temą, galite atsakyti į klausimą "Ar realiame pasaulyje egzistuoja neįmanoma skaičiai?" Supratau, kad neįmanoma ir nerealūs skaičiai gali būti atliekami su savo rankomis. Aš sukūriau AMEM modelius "neįmanoma trikampio" ir dar du skaičiai. Man pavyko parodyti, kad neįmanoma skaičiai gali egzistuoti realiame pasaulyje.
Neįmanoma naudojami šiuolaikinės reklamos, pramoninės grafikos, plakatų, meno ir įvairių firmų logotipų, yra daug daugiau sričių, kuriose bus naudojami neįmanoma skaičiai.
Taigi, galima pasakyti, kad neįmanomų figūrų pasaulis yra labai įdomus ir įvairus. Darbas gali būti naudojamas matematikos klasėse, skirtų studentų erdvinio mąstymo plėtrai. Kūrybingiems žmonėms, kurie yra linkę į išradimą, neįmanoma skaičiai yra tam tikra svirtis, kad sukurtų kažką naujo, neįprastų. Visa tai leidžia mums kalbėti apie tos temos aktualumą.
Bibliografija
Levitinas Karl geometrinis rhapsody. - m.: Žinios, 1984, -176 p.
Penrose L., Penrose R. neįmanoma objektai, kvantinė, Nr. 5,1971, p.26
Reethersward O. neįmanoma skaičiai. - m.: STROYZDAT, 1990, 206 p.
TKACHEVA M.V. Sukasi kubeliai. - m.: Lašas, 2002 - 168 p.
Neįmanoma figūra yra viena iš optinių iliuzijų tipų, skaičius, kuris atrodo iš pirmo žvilgsnio į įprastą trimatis objekto projekciją,
Kruopščiai apsvarstydami, kokie skaičiai tampa matomi prieštaringi junginiai. Sukuriama tokio figūros egzistavimo trimatės erdvės egzistavimui iliuzija.
Neįmanomi skaičiai
Garsiausi neįmanoma skaičiai: neįmanoma trikampis, begalinis laiptai ir neįmanoma.
Neįmanoma trikampio
"Reutersvard" iliuzija (Reutersvard, 1934)
Taip pat atkreipkite dėmesį į tai, kad organizacijos pokyčiai "figūra" padarė galimą suvokimą, esančią "žvaigždžių" centre.
_________
Neįmanoma kubo Escher.
Tiesą sakant, visi neįmanoma skaičiai gali egzistuoti realiame pasaulyje. Taigi, visi popieriaus objektai yra trijų dimensijų objektų prognozės, todėl galite sukurti tokį triumensinį objektą, kuris, kai projekcija į plokštumą atrodys neįmanoma. Žvelgiant į tokį objektą iš konkretaus taško, jis taip pat atrodys neįmanomas, tačiau kai peržiūra iš bet kurio kito taško bus prarasta neįmanoma.
13 metrų skulptūra neįmanoma trikampio aliuminio buvo pastatytas 1999 m. Pertas (Australija). Čia neįmanoma trikampis buvo pavaizduotas bendroje formoje - trijų sijų, sujungtų vienas su kitu, pavidalu po dešiniais kampais.
Chestova šakutė
Tarp visų neįmanoma skaičiais, neįmanoma tridentas užima ypatingą vietą ("Damn šakutė"). 
Jei uždarysite dešinę "Troll" pusę, pamatysime visiškai tikrą vaizdą - tris apvalius dantis. Jei uždarysite apatinę triumo dalį, mes taip pat matysime tikrą vaizdą - du stačiakampiai dantys. Tačiau, jei mes manome, kad visas visumos figūra paaiškėja, kad trys apvalios dantys palaipsniui virsta dviem stačiakampiais.
Taigi, galima matyti, kad šio vaizdo konflikto priekiniai ir galiniai planai. Tai yra, kas iš pradžių buvo pirmyn, grįžta, o nugaros planas (vidutinio danties) išeina į priekį. Be priekinių ir galinių planų pakeitimo šiame paveikslėlyje, yra dar vienas efektas - kairiajame dešiniajame dešiniajame pusėje esantys paviršiaus veidai tampa apvali.
Nesugebėjimo poveikis pasiekiamas dėl to, kad mūsų smegenys analizuoja figūros kontūrą ir bando apskaičiuoti dantų skaičių. Smegenys palygina figūros dantų skaičių kairėje ir dešinėje figūros dalyje, nes yra jausmas, kurio negalima jaustis. Jei dantų skaičius paveiksle buvo žymiai didesnis (pavyzdžiui, 7 arba 8), tai paradoksas būtų mažiau ryškus.
Kai kurios knygos teigia, kad neįmanoma tridentas priklauso neįmanomų figūrų klasei, kuri negali būti atkurta realiame pasaulyje. Tiesą sakant, tai nėra. Visi neįmanoma skaičiai gali būti vertinami realiame pasaulyje, tačiau jie bus neįmanoma žiūrėti tik nuo vieno požiūrio.
______________
Neįmanoma dramblio
Kiek dramblių kojų?
Psichologas nuo "Stepford Roger Shepard" ("Roger Shepard") naudojo savo neįmanomą dramblio vaizdą.
______________
Pendozės laiptai (Begalinis laiptai, neįmanoma laiptai)
Begalinis laiptai "yra vienas iš žymiausių klasikinio neįmanoma.
Tai yra laiptų dizainas, kurio judėjimas palei jį viena kryptimi (skaičiuojant į straipsnį prieš laikrodžio rodyklę), asmuo pakels begalybę, ir judant priešingai - nuolat nusileidžia.
Kitaip tariant, mes pasirodome laiptai, vedantys, atrodyti aukštyn arba žemyn, tačiau tuo pačiu metu žmogus vaikščioja palei jį nekyla ir nepatenka. Baigęs vizualinį maršrutą, tai bus kelio pradžioje. Jei tikrai turėjote eiti per šį laiptus, jums būtų beprasmiškai pakilo ir nusileido begalinį kartų skaičių. Jūs galite tai vadinti begaliniu simpatiniu darbu!
Kadangi "Penrouse" paskelbė šį paveikslą, jis pasirodė dažniau nei bet kuris kitas neįmanoma objektas. "Begalinis laiptai" galima rasti knygose apie žaidimus, galvosūkius, iliuzijas, vadovėliuose apie psichologiją ir kitus dalykus.
"Laipiojimas ir nusileidimas"
"Begalinio miško" "buvo sėkmingai naudojamas menininkas Mauritz K. Escher, šį kartą jo žavinga litografija" laipiojimo ir nusileidimo "sukurta 1960 metais.
Šiame paveikslėlyje atspindi visas figūros fondas, visiškai atpažįstamas begalinis laiptai yra tvarkingai užrašytas vienuolyno stoge. Vienuoliai gaubtuose nuolat juda palei laiptus pagal laikrodžio rodyklę ir prieš jį. Jie eina į vienas kitą neįmanoma. Jie niekada negali eiti aukštyn, nei eiti.
Atitinkamai, "begalinis laiptai" tapo labiau linkę būti susijęs su Escher, kuris lėmė jį nei su Penrose, kurie atėjo su juo.
Kiek lentynų yra?
Kur yra durys?
Išorėje arba į vidų?
Neįmanoma skaičiai kartais pasirodė praeities meistrų meistrų drobės, pavyzdžiui, tokios karvės ant Peter Bruegel (vyresnysis) paveikslėlyje
"Keturiasdešimt antgrows" (1568)
__________
Neįmanoma arkos
Jos de Mey - flamandų menininkas, studijavo karališkosios dailės akademijoje Gente (Belgija), o tada mokė studentų dizaino interjerą ir spalvą 39 metus. Nuo 1968 m. Centras tapo piešiniu. Labiausiai žinoma, kad būtų kruopščiai ir realistiški neįmanoma struktūrų.
Garsiausi neįmanoma skaičiai menininko Maurice Escher darbuose. Peržiūrėkite tokius brėžinius, kiekvienas atskiras elementas atrodo gana patikimas, bet bandant atsekti liniją, paaiškėja, kad ši eilutė jau yra, pavyzdžiui, ne išorinis sienos kampas, bet vidinis.
"Reliatyvumas"
Ši Olandijos menininko escher litografija pirmą kartą buvo atspausdinta 1953 m.
Litografijoje yra pavaizduotas paradokslinis pasaulis, kuriame netaikoma tikrovės įstatymai. Viename pasaulyje yra sujungtos trys realybė, trys sunkumas yra statmenai vienai kitai.
Sukurta architektūrinė struktūra, realybė kartu su laiptais. Šiame pasaulyje gyvenantiems žmonėms, bet skirtingose \u200b\u200brealybės lėktuvuose, tas pats laiptai bus nukreipti arba aukštyn arba žemyn.
"Krioklys"
Ši Olandijos menininko escherio litografija pirmą kartą buvo atspausdinta 1961 m. Spalio mėn.
Šiame darbe escher vaizduoja paradoksas - krioklys mažėja vanduo valdo ratą, kuris nukreipia vandenį į krioklio viršūnę. Krioklys turi "neįmanoma" trikampio "Penrose" struktūrą: litografija buvo sukurta remiantis "British" psichologijos žurnalo straipsnyje.
Dizainas yra sudarytas iš trijų skersinių, įdėkite vieni kitus stačiu kampu. Krioklys litografijai veikia kaip amžinasis variklis. Taip pat atrodo, kad abu bokštai yra vienodi; Tiesą sakant, vienas yra dešinė, ant grindų žemiau kairiojo bokšto.
Na, modernesnis darbas: o)
Begalinė fotografija
Nuostabi statyba
Šachmatų lenta
Apverstos nuotraukos
Ką matote: didžiulė varna su grobiu ar žvejais valtyje, žuvyje ir saloje su medžiais?
Rasputinas ir Stalinas
Jaunimas ir senatvės
_________________
"Welck" ir karalienė
___________________
Piktas ir linksmas
Tai yra neįmanoma Tribar. Šis piešinys nėra erdvinio objekto iliustracija, nes toks objektas negali egzistuoti. Mūsų akis trunka šį faktą ir pats objektas be sunkumų. Mes galime sugalvoti keletą argumentų gynimo objekto neįmanoma, veido C yra horizontalioje plokštumoje, o veidas A yra pakreiptas į mus, ir veidas B, pakreiptas iš mūsų, ir, jei A ir B nukreipia vieni kitus, jie negali susitikti figūros viršuje, kaip matome šiuo atveju. Galime pažymėti, kad Tribaras sudaro uždarą trikampį, visos trys sijos yra statmenos vieni kitiems, o jo vidinių kampų suma yra lygi 270 laipsnių, kuri yra neįmanoma. Mes galime pritraukti pagrindinius pagrindinius stereometrijos principus, būtent, kad trys ne lygiagretūs lėktuvai visada randami vienu metu. Tačiau 1 paveiksle matome:
- Tamsiai pilka plokštuma C randama su plokštumu b; Sankryžos linija - l.;
- Tamsiai pilka plokštumos C atsiranda su šviesiai pilka plokštuma A; Sankryžos linija - m.;
- Baltoji plokštuma B atsiranda su šviesiai pilka plokštuma A; Sankryžos linija - n.;
- Linijų sankirtos l., m., n. susikerta trijuose skirtinguose punktuose.
Taigi nagrinėjamas skaičius neatitinka vieno pagrindinio stereometrijos teiginių, kuriuos trys ne lygiagrečios lėktuvai (šiuo atveju A, B, C) turi atitikti viename taške.
Apibendrinant: nesvarbu, kaip sunku ar paprasta, mūsų argumentai, akis signalizuoja apie prieštaravimus be jokio paaiškinimo.
Neįmanoma "Tribar" yra paradoksalu keliais būdais. Akį reikia padalinti sekundę perduoti pranešimą: "Tai yra uždaras objektas, sudarytas iš trijų barų." Vėliau: "Šis objektas negali egzistuoti ...". Trečiasis pranešimas gali būti skaitomas kaip: "... ir taip pirmasis įspūdis buvo neteisingas." Teoriškai toks objektas turėtų susilpninti į įvairias linijas, kurios neturi reikšmingų santykių tarpusavyje ir nebėra surinkta Tribara forma. Tačiau tai neįvyksta, o akių signalai vėl: "Tai objektas, Tribaras". Trumpai tariant, išvada yra ta, kad jis yra objektas, o ne objektas, ir tai yra pirmasis paradoksas. Abu interpretacijos turi tą pačią jėgą taip, tarsi akis paliko galutinį geresnio egzemplioriaus nuosprendį.
Antroji neįmanoma Tribara paradoksalaus bruožas kyla dėl argumentavimo apie jo dizainą. Jei baras yra skirtas mums, ir baras B - nuo mūsų, ir vis dėlto jie yra sujungti, tada kampu, kurį jie sudaro, turėtų gulėti dviem vietomis tuo pačiu metu, vienas arčiau stebėtojo, o kita toliau. (Tas pats pasakytina ir apie du kitus kampus, nes objektas išlieka identiška forma, kai jie atstumia kitą kampą.)
2 pav. Bruno Ernst, neįmanoma Tribaros nuotrauka, 1985 m
3 pav. Gerard Traarbach, "Puikus laikas, drobė / aliejus, 100x140 cm, 1985, atspausdintas priešingai
4 pav. Dirk Huizer, "Cube", "Auisated ScreenPrint", 48x48 cm, 1984
Neįmanomų objektų tikrovė
Vienas iš sudėtingiausių problemų apie neįmanomus skaičius yra susijęs su jų tikrove: ar jie tikrai egzistuoja ar ne? Natūralu, kad egzistuoja neįmanoma Tribar brėžinys, ir tai nėra abejojama. Tačiau tuo pačiu metu, nėra jokių abejonių, kad trimatę formą pateikta akies už mus yra ne visame pasaulyje. Dėl šios priežasties nusprendėme kalbėti apie neįmanomą objektai, ne apie neįmanoma skaičiai (Nors tokiu pavadinimu anglų kalba jie yra labiau žinomi). Atrodo, kad tai yra patenkinamas šio dilemos sprendimas. Ir dar, kai mes, pavyzdžiui, tyrinėjome atidžiai neįmanoma Tribar, jos erdvinė realybė ir toliau supainioti mus.
Susidūrę su objektu išardyti kai kuriose formos dalyse, beveik neįmanoma patikėti, kad tiesiog prijungiant strypus ir kubelius tarpusavyje, galite gauti norimą neįmanoma Tribar.
3 paveikslas yra ypač patrauklus kristalografijos specialistams. Atrodo, kad objektas lėtai auga kristalas, kubeliai įterpiami į esamą kristalų groteles be bendros struktūros pažeidimo.
2 pav. Paveikslėlis yra tikras, nors tribaras, sudarytas iš cigarų ir fotografuojami tam tikru kampu, yra nerealu. Tai vizualinis pokštas, išrado "Roger Penrose", pirmojo straipsnio bendraautoriui ir neįmanomą Tribar.
5 pav.
5 paveiksle parodyta Tribaras, sudarytas iš 1x1x1 dm numeruotų blokų. Galime išsiaiškinti paprastą blokų skaičiavimą, kad skaičiaus tūris yra 12 DM 3, o atsisveikinimas - 48 dm 2.
6 pav.
7 pav.
Tokiu pačiu būdu, mes galime apskaičiuoti atstumą, kad Ladybug į Tribar praeis (7 pav). Kiekvieno baro centrinis taškas yra sunumeruotas, o judėjimo kryptis pažymima rodyklėmis. Taigi Tribar paviršius yra ilgas nepertraukiamas kelias. Ladybug turi padaryti keturis pilnus apskritimus prieš grįždami į pradinį tašką.
8 pav.
Galite pradėti įtaria, kad neįmanoma Tribar turi tam tikrų paslapčių savo nematomoje pusėje. Bet gali lengvai padaryti skaidrią neįmanoma tribarą (8 pav.). Šiuo atveju visos keturios šalys yra matomos. Tačiau objektas ir toliau atrodo gana realus.
Leiskite nustatyti klausimą dar kartą: kas iš tikrųjų daro Tribar figūrą, kuri gali būti aiškinama su tokiais būdais. Reikėtų prisiminti, kad akis apdoroja neįmanoma objekto iš tinklainės, taip pat vaizdų paprastų daiktų - išmatose arba namuose. Rezultatas yra "erdvinis vaizdas". Šiame etape nėra skirtumo tarp neįmanoma Tribar ir įprastos kėdės. Taigi, neįmanoma Tribar egzistuoja mūsų smegenų gylyje tuo pačiu lygiu kaip ir visi kiti objektai aplink mus. Atsisakymas nuo akių patvirtinti tribaros trimatį "gyvybingumą" realybėje jokiu būdu nesumažina neįmanomų tribaro buvimo mūsų gale.
1 skyriuje mes susitiko su neįmanoma objektu, kurio kūnas išnyko niekur. Pieštuko paveiksle "keleivinis traukinys" (11 pav.) Fons de Vogelaere smulkiai naudojo tą patį principą su sustiprintu stulpeliu kairėje nuotraukos pusėje. Jei mes gauname stulpelį iš viršaus į apačią, arba uždaryti apatinę nuotraukos dalį, pamatysime stulpelį, kurį palaiko keturios atramos (iš kurių tik dvi yra matomos). Tačiau, jei pažvelgsite į tą patį stulpelį iš apačios, pamatysime gana platų atidarymą, per kurį traukinys gali vairuoti. Kietųjų akmenų blokai tuo pačiu metu pasirodo ... skiedžiamas oras!
Šis objektas yra pakankamai paprasta kategorizuoti, bet paaiškėja, kad tai yra gana sudėtinga, kai pradėsime jį analizuoti. Mokslininkai, pvz., "BroyDrick" thro, parodė, kad šio reiškinio aprašymas sukelia prieštaravimus. Konfliktas vienoje iš sienų. Akis pirmą kartą apskaičiuoja kontūrus ir renka jų formas. Painiava atsiranda, kai kontūrai turi dvi užduotis vienu metu dviem skirtingais skaičiais ar gabalais, kaip ir 11 paveiksle.
9 pav.
Panaši situacija įvyksta 9 paveiksle. Šiame paveiksle, linijos kontūrai l. Jis taip pat pasireiškia tiek kaip A formos ir kaip B formos siena. Tačiau tuo pačiu metu ji nėra abiejų formų riba. Jei jūsų akys pirmiausia žiūri į piešinio viršūnę, tada nuleiskite žemyn, linija l. Jis bus suvokiamas kaip A formos siena ir išliks taip, kaip nustatyta, kad A yra atviras skaičius. Šiuo metu akis siūlo antrąjį eilutės aiškinimą l., būtent, kad tai yra B formos siena. Jei sekate vaizdą atgal į eilutę l., mes vėl grįšime į pirmąjį aiškinimą.
Jei tai būtų vienintelis dviprasmiškumas, galėtume kalbėti apie pictographic dvigubą figūrą. Tačiau išvadą apsunkina papildomi veiksniai, pvz., Formos dingimo fenomenas fono fone ir ypač erdvinio akies formos atvaizdavimu. Šiuo atžvilgiu jau galite fotografuoti 7,8 ir 9 nuo 1 skyriaus. Nors šie skaičiai rodo save kaip tikrus erdvinius objektus, mes galime laikinai paskambinti jiems neįmanoma objektų ir juos apibūdinti (bet ne paaiškinti) šiose bendrose koncepcijose: akis apskaičiuoja remiantis šių objektų pagrindu dviem skirtingomis dviem dimumentomis , tačiau egzistuoja. Tuo pačiu metu. Tai galima matyti 11 paveiksle tuo, kad mums atrodo, kad mums yra monolitinis stulpelis. Tačiau, kai ištirta, atrodo, kad jis yra atviras, erdvus intervalas viduryje, kuris, kaip parodyta paveiksle, traukinys gali vairuoti.
10 pav. Arthur Stibbe, "priekyje ir už", kartonas / akrilas, 50x50 cm, 1986
11 pav. Fons de vogelaere, "keleivinis traukinys", paveikslų paveikslėlis, 80x98 cm, 1984 m
Neįmanoma objektas kaip paradoksas
12 pav. Oscar Reutersvärd, "perspektyva japonaise n ° 274 dda", dažytas brėžinys tušas, 74x54 cmŠio skyriaus pradžioje mes matėme neįmanoma objektą kaip trimatis paradoksas, tai yra, vaizdas, kurio stereografiniai elementai prieštarauja vienas su kitu. Prieš tiriant šį paradoksą giliau, būtina suprasti, ar toks reiškinys egzistuoja kaip piktogramą paradoksas. Tiesą sakant, jis egzistuoja - pagalvokite apie undines, sfineksų ir kitų nuostabių būtybių, dažnai randama vidurio amžiaus vidurio meno ir ankstyvo renesanso. Tačiau šiuo atveju akis neveikia su tokia piktograma lygtis kaip moteris + žuvis \u003d undinė ir mūsų žinios (ypač, žinios apie biologiją), pagal kurią toks derinys yra nepriimtinas. Tik kai erdviniai duomenys apie vaizdą iš tinklainės abipusiškai prieštarauja vieni kitiems, yra "automatinis" duomenų apdorojimo su akimi nesėkmė. Akis nėra pasirengęs valdyti tokią keistą medžiagą, ir mes liudijame su nauja vizualine patirtimi mums.
13a pav. Haris Turner, piešimas iš "paradoksalių modelių" serijos, mišrių prietaisų, 1973-78
13b pav. Haris Turner, "kampas", mišrioji technika, 1978 m
Mes galime padalinti erdvinę informaciją, esančią vaizde iš tinklainės (kai žiūrime tik su viena akimi) į dvi klases - gamtos ir kultūros. Pirmoje klasėje pateikiama informacija apie kurią žmogaus kultūrinė aplinka neturi įtakos ir kuri taip pat aptinkama paveiksluose. Tokia tikra "neišsakyta prigimtis" apima:
- Tos pačios dydžio objektai atrodo mažiau, tuo labiau jie yra. Tai yra pagrindinis linijinės perspektyvos principas, kuris vaidina svarbų vaidmenį vizualiuose menuose nuo atgimimo;
- Objektas, kuris iš dalies šviečia kitas objektas yra arčiau mūsų;
- Objektų ar objekto dalys, sujungtos viena su kita, yra tokiu pačiu atstumu nuo mūsų;
- Objektai, kurie yra gana toli nuo mūsų, bus mažiau išskirtini ir bus paslėpti mėlynos erdvinės perspektyvos dūmuose;
- Objekto, ant kurio šviesos kritimas yra šviesesnis nei priešingos pusės, ir šešėlis rodo kryptimi priešais šviesos šaltinio.
Kultūrinėje aplinkoje atlikti du veiksniai atlieka svarbų vaidmenį vertinant erdvę. Žmonės sukūrė savo gyvenamąją erdvę, kad dominuotų tiesioginiai kampai. Mūsų architektūra, baldai ir daug įrankių iš esmės susideda iš stačiakampių. Mes galime pasakyti, kad supakavome savo pasaulį į stačiakampio koordinačių sistemą, tiesių linijų ir kampų pasaulyje.
15 pav. Mitsumasa anno, "kubo sekcija"
16 pav. Mitsumasa anno, "sudėtinga medinė dėlionė"
17 pav. Monika Buch, "Blue Cube", Akrilo / mediena, 80x80 cm, 1976 m
Taigi, mūsų antroji erdvinės informacijos klasė yra kultūrinė, aiški ir supranta:
- Paviršius yra plokštuma, kuri tęsiasi tol, kol kitos detalės mums pasakys, kad jis nesibaigė;
- Kampai, kuriuose yra trys lėktuvai, nustatyti tris pagrindines kryptis, todėl Zigzago linijos gali rodyti pratęsimą arba susiaurėjimą.
19 pav. Fransas, akvarelė, 1985 m
Mūsų kontekste skirtumas tarp natūralios ir kultūrinės aplinkos yra labai naudingas. Mūsų vizualinis jausmas sukurtas natūralioje aplinkoje, ir taip pat turi nuostabų gebėjimą tiksliai ir neabejotinai apdoroti erdvinę informaciją iš kultūros kategorijos.
Neįmanoma objektų (bent jau dauguma jų) egzistuoja dėl erdvinių pareiškimų buvimo tarpusavyje prieštaringai. Pavyzdžiui, "Josa de Maya" paveikslėlyje "Double-saugoma vartai į" Wintery Arcadia "(20 pav.), Plokščias paviršius, sudarantis viršutinę sienos dalį kelių plokštes, kurios yra skirtingu atstumu nuo stebėtojas. Skirtingų atstumų įspūdį taip pat susidaro sutampa gabaliukai paveiksle Arthur Stibbe "priekyje ir už" (10 pav.), Kuris prieštarauja plokščiam paviršiaus taisyklėms. Franso akvarelės frankuose Erens (19 pav.), Lentyna rodoma paleisti, mažėja pabaigos dydį pasakoja, kad jis yra horizontaliai, paliekant nuo mūsų, ir jis taip pat prijungtas prie tokios atramos kaip vertikaliai. Paveikslėlyje "Penki neštuvai" Fons de Vogelaere (21 pav.) Mes būsime apsvaiginti stereografinių paradoksų skaičiumi. Nors paveikslėlyje nėra paradoksalaus objektų sutapimo, jame yra daug paradoksinių junginių. Tai yra interesas, kuriuo centrinis skaičius yra prijungtas prie lubų. Penki gabaliukai, palaikantys lubas, prijunkite parapetą ir lubas, nes daugelis paradoksalių jungčių, kurias akis siunčiama į begalinę paiešką, su kuria jis yra geriau apsvarstyti juos.
20 pav. Jos de Mey, "Dvigubai saugoma vartai į" Wintery Arcadia ", drobė / akrylis, 60x70 cm, 1983
21 pav. Fons de Vogelaere, "Penki neštuvai", paveikslų pieštukas, 80x98 cm, 1985
Galbūt manote, kad su kiekvienu įmanomu stereografiniu elementu, kuris rodomas paveikslėlyje, gana lengva atlikti sistemingą neįmanomų skaičių apžvalgą:
- Tiems, kuriuose yra abipusio konflikto perspektyvų elementų;
- Tiems, kuriuose konflikto požiūrio elementai su erdvine informacija, nurodytu sutampančiais elementais;
- ir tt
Tačiau netrukus pastebėsite, kad mes negalėsime aptikti esamų pavyzdžių daugeliui tokių konfliktų, o kai kurie neįmanoma objektų bus sunku patekti į panašią sistemą. Tačiau tokia klasifikacija leis mums aptikti daugelį vis dar nežinomų tipų neįmanoma objektų.
22 pav. Shigeo Fukuda, "Iliuzijos vaizdai", ScreenPrint, 102x73 cm, 1984 m
Apibrėžimai. \\ T
Apibendrinant šį skyrių, pabandykime apibrėžti neįmanomus objektus.
Mano pirmojo publikacijos nuotraukų su neįmanoma objektų MK Escher, kuris pasirodė maždaug 1960 m., Aš atėjau į šį formuluotę: galimas objektas visada gali būti laikomas projektuojančiu trimačiu objekto vaizdu. Tačiau neįmanoma objektų atveju nėra trimatis objektas, kurio atstovavimas yra ši projekcija, ir šiuo atveju mes galime paskambinti neįmanoma objekto - iliuzinio atstovavimo. Šis apibrėžimas yra ne tik neišsamus, bet ir negerai (grįšime į 7 skyrių), nes jis taikomas tik neįmanoma objektų matematinei pusei.
2 pav. Oscar Reutersvärd, "kubinė erdvės organizacija", dažytas rašalo brėžinys, 29x20.6 cm.
Tiesą sakant, ši erdvė nėra užpildyta, nes didesni kubeliai nėra susiję su mažesniais kubeliais.
"Zenon Kulp" siūlo tokį apibrėžimą: neįmanoma objekto įvaizdis yra dviejų dimensijų figūra, kuri sukuria esamo trimatis objekto įspūdį, ir šis skaičius negali egzistuoti, nes mes tai interpretuojame erdviškai; Taigi, bet koks bandymas sukurti (erdvinius) prieštaravimus, kurie yra aiškiai matomi žiūrovui.
Paskutinė kultupų pastaba suteikia vieną praktinį būdą paaiškinti, ar objektas yra neįmanomas, ar ne: tiesiog pabandykite jį sukurti. Netrukus pamatysite, galbūt net prieš dizainą, kurį negalite to padaryti.
Norėčiau, kad apibrėžimas, pabrėžiantis, kad analizuojant neįmanoma objektą, ateina į dvi prieštaringas išvadas. Man tai patinka tiksliai ši apibrėžtis, nes ji apima šių abipusiai prieštaringų išvadų priežastį, ir, be to, ji paaiškina, kad neįmanoma, kad neįmanoma, nėra matematinė šio skaičiaus matematinė nuosavybė, tačiau apie šio skaičiaus aiškinimo turtą žiūrovas.
Atsižvelgiant į tai, siūlau tokį apibrėžimą:
Neįmanoma objektas turi dvimatį atstovavimą, kurį akis interpretuoja kaip trimatį objektą, ir tuo pačiu metu akis nustato, kad šis objektas negali būti trimatis, nes figūroje esanti erdvinė informacija yra prieštaringa.
24 pav. Oscar Reutersväird, "neįmanoma keturių barų su kryžminiais"
25 pav. Bruno Ernst, "mišrios iliuzijos", fotografija, 1985
Techninių mokslų kandidatas D. Rakovas (mašinų studijų institutas. A. A. Blagonravov RAS).
Yra didelė vaizdų klasė, kurią galima pasakyti: "Ką matome? Kažkas keista". Tai yra brėžiniai su iškraipytu požiūriu ir neįmanomų objektų mūsų trimatėje pasaulyje, ir neįsivaizduojami deriniai yra visiškai realūs objektai. Pasirodo XI a. Pradžioje, tokie "keistai" brėžiniai ir nuotraukos šiandien tapo visa meno kryptimi, vadinama Imp Art.
William Hogard. "Neįmanoma perspektyva", kur ateityje tyčia padarė ne mažiau kaip keturiolika klaidų.
Madonna su kūdikiu. 1025 metai.
Peter Bruegel. "Keturiasdešimt ant karvių". 1568 metai.
Oscar Ruetevard. "Opus 1" (№293AA). 1934 m.
Oscar Ruetevard. "Opus 2b". 1940 m.
Mauritz Cornelius Escher. "Laipiojimas ir nusileidimas".
Roger Penrose. "Neįmanoma trikampis". 1954 m.
"Neįmanoma trikampio".
Skulptūra "neįmanoma trikampis", vaizdas iš skirtingų pusių. Jis pastatytas iš kreivės elementų ir atrodo neįmanoma tik iš vieno taško.
Nesveikas. 1. Morfologinis stalo neįmanoma objektų klasifikavimas.
Asmuo pradeda apžiūrėti nuotrauką iš apatinio kairiojo kampo (1), tada žvilgsnis pirmiausia virsta į vidurį (2), o tada į 3 punktą.
Priklausomai nuo požiūrio krypties, matome skirtingus objektus.
Neįmanoma abėcėlė yra galimų ir neįmanomų skaičių derinys, tarp kurių yra net rėmo elementas. Paveikslas Autorius.
Mokslas ir gyvenimas // Iliustracija
"Maskva" (metro linijų schema) ir "dvi likimas". Autoriaus brėžiniai; Kompiuterių apdorojimas. 2003 m. Skaičiai rodo naujas galimybes statant schemas ir grafikus.
Mokslas ir gyvenimas // Iliustracija
Kubas Kuboje ("trys sraigės"). Pasuktas vaizdas turi didesnį "neįmanoma" nei pradinis.
"Chertova šakutė". Remiantis šiuo skaičiumi, buvo sukurta daug neįmanomų vaizdų.
Ką matome - piramidės ar atidarymo?
Šiek tiek istorijos
Nuotraukos su iškraipytu požiūriu jau yra pirmojo tūkstantmečio pradžioje. Dėl Henry II miniatiūrumo, sukurta iki 1025 ir saugomi Bavarijos valstijos bibliotekoje Miunchene, Madonna yra sudaryta su kūdikiu. Paveikslėlyje rodomas rinkinys, sudarytas iš trijų stulpelių, o vidutinis stulpelis pagal perspektyvos įstatymus turėtų būti į priekį nuo Madonos, bet už jos, kuri suteikia vaizdui siurrealizmo poveikį. Mes, deja, niekada nežinome, ar šis priėmimas buvo sąmoningas menininko aktas ar jo klaida.
Neįmanomų figūrų vaizdai, o ne kaip sąmoninga tapybos kryptis, bet kaip metodai, kurie didina vaizdo suvokimo poveikį daugelyje vidutinio amžiaus dailininkų. "Pieter Breugghel" Piter (Pieter Breugghel), sukurta 1568 m., Gallai matomi neįmanomam dizainui, kuris suteikia visos nuotraukos poveikį. Dėl plačiai žinomo XVIII a. Anglų menininko graviravimas, William Hogarth (William Hogarth) "suklastota perspektyva" parodoma, kokia absurdiškumas gali dailininkas gali atskirti perspektyvos įstatymus.
XX a. Pradžioje dailininkas Marseil Duchamp (Marcel Duchamp) nudažė reklamos paveikslėlį "Apolinere Emameled" (1916-1917), saugomi Filadelfijos meno muziejuje. Dizaino dizainas ant drobės, galite pamatyti neįmanoma tris ir keturkampius.
Neįgaliojo meno - Imp-art (Imp-art, neįmanoma meno) įkūrėjas teisingai vadinamas Švedijos dailininko Oscar Ruetesevda (Oscar Reutersvard). Pirmasis neįmanoma figūra "Opus 1" (N 293AA) yra sudarytas magistro 1934 m. Trikampį sudaro devyni kubeliai. Eksperimentai su neįprastais objektais Menininkas tęsėsi ir 1940 m. Sukūrė "Opus 2b" figūrą, atstovaujantį sumažintą neįmanomą trikampį, kurį sudaro tik trys kubeliai. Visi kubeliai yra tikri, tačiau jų vieta yra neįmanoma trimatėje erdvėje.
Tas pats menininkas sukūrė prototipą "neįmanomus laiptais" (1950). Garsiausias klasikinis figūra "neįmanoma trikampis" anglų matematiko Roger Penrose (Roger Penrose) sukurta 1954 m. Jis naudojo linijinę perspektyvą, o ne lygiagrečiai, kaip ir RuereVard, kuris davė vaizdą gylis ir išraiškingumas, todėl didesnis neįmanoma.
M. K. Escher tapo garsiausiu menininku IPT menu (M. C. Escher). Tarp garsiausių darbų yra paveikslai "krioklys" ("krioklys") (1961) ir "laipiojimo ir nusileidimo" ("didėjančia ir mažėjanti"). Menininkas naudojo "begalinio laiptų" efektą, atvirą Reetyvard ir toliau papildyti Penrose. Ant Canvease vaizduojamos dvi vyrų eilutės: kai juda pagal laikrodžio rodyklę, mažai žmonės nuolat auginami ir judant prieš laikrodžio rodyklę, nusileidžiant.
Maža geometrija
Yra daug būdų sukurti optines iliuzijas (nuo lotyniško žodžio "Iliuso" - klaida, klaida - nepakankamas dalyko suvokimas ir jo savybės). Vienas iš įspūdingiausių yra Imp-art kryptis, remiantis neįmanoma skaičiais. Neįmanoma objektų yra plokštumos (dviejų dimensijų vaizdų) brėžiniai, vykdomi taip, kad žiūrovas sukuria įspūdį apie panašios struktūros buvimą mūsų tikrame trimatis pasaulyje. Klasikinė, kaip minėta, ir viena iš paprastų panašių formų yra neįmanoma trikampis. Kiekviena figūros dalis (trikampio kampai) atskirai egzistuoja mūsų pasaulyje, tačiau jų derinys yra neįmanomas trimatėje erdvėje. Viso skaičiaus suvokimas, nes neteisingų ryšių tarp savo tikrosios dalys sukelia sudėtingą neįmanoma struktūros poveikį. Žvilgsnis skaidres ant neįmanoma skaičiaus kraštų ir negali suvokti jį kaip logišką sveiką skaičių. Tiesą sakant, išvaizda bando atkurti tikrą trimatę struktūrą (žr. Paveikslėlį), tačiau susiduria su nenuoseklumu.
Geometriniu požiūriu, trikampio neįmanoma, kad trys sijos, prijungtos prie porų, yra vieni, tačiau trijose skirtingose \u200b\u200bkraunamosios koordinačių sistemos ašyse sudaro uždarą figūrą!
Neįmanoma objektų suvokimo procesas suskirstytas į du etapus: formos identifikavimas kaip trimatis objektas ir informuotumas apie objekto "neteisingumą" ir jo egzistavimo neįmanoma trimačiu pasaulyje.
Neįmanomų skaičių buvimas
Daugelis mano, kad neįmanoma skaičiai yra tikrai neįmanoma ir jie negali būti sukurta realiame pasaulyje. Tačiau reikia prisiminti, kad bet koks popieriaus lapo piešinys yra trimatės figūros projekcija. Todėl bet koks skaičius, sudarytas ant popieriaus lapo, turėtų egzistuoti trimatėje erdvėje. Neįmanoma objektų nuotraukose yra trimatės objektų prognozės, todėl objektai gali būti įgyvendinami kaip skulptūrinės kompozicijos (trimatis objektai). Yra daug būdų juos sukurti. Vienas iš jų yra naudoti linijų kreives kaip neįmanoma teismo šalims. Sukurta skulptūra atrodo neįmanoma tik iš vieno taško. Šiuo metu šoninės kreivės atrodo tiesios, o tikslas bus pasiektas - sukurtas tikras "neįmanoma" objektas.
Apie Imp meno naudą
Oscar Reetyvardentas pasakoja knygoje "OmojoLiga figure" (yra rusų vertimas) dėl Imp-Art piešinių psichoterapijos naudojimui. Jis rašo, kad paveikslai su savo paradoksais yra stebina, aštrinamas dėmesys ir noras iššifruoti. Švedijoje jie naudojami dantų praktikoje: Atsižvelgiant į vaizdus į priėmimą, pacientai yra išsiblaškę nuo nemalonių minčių prieš stomatologo kabinetą. Prisimindami, kiek laiko būtina laukti įvairių rūšių Rusijos biurokratinių ir kitų įmonių priėmimo, galima daryti prielaidą, kad neįmanoma nuotraukos dėl priėmimų sienų gali nužudyti laukimo laiką, raminančius lankytojus ir taip sumažinti socialinę agresiją. Kitas variantas būtų įdiegti į lizdo automatų arba, pavyzdžiui, manekenai su atitinkamais fizionomijomis kaip smiginio tikslų, tačiau, deja, tokia naujovė niekada nebuvo skatinama Rusijoje.
Naudojant fenomenų suvokimą
Ar įmanoma kažkaip sustiprinti neįmanoma? "Ar tai neįmanoma" Ar yra kokių nors objektų nei kiti? Ir čia žmogaus suvokimo ypatybės yra gelbėjimo. Psichologai buvo nustatyta, kad akis pradeda patikrinti objektą (modelį) iš kairiojo kairiojo kampo, tada žvilgsnis skaidres tiesiai į centrą ir patenka į apatinio dešiniajame kampe nuotraukoje. Tokia trajektorija gali būti dėl to, kad mūsų protėviai susitikime su priešu pirmą kartą pažvelgė į pavojingiausią dešinę, o tada žvilgsnis į kairę, ant veido ir figūros. Taigi meninis suvokimas gerokai priklausys nuo tapybos sudėtis yra pastatyta. Ši funkcija viduramžiais yra aiškiai pasireiškia gobelenų gamyboje: jų brėžinys buvo originalo atspindys ir įspūdis, kad gobelenai ir originalai gamina.
Šis turtas gali būti sėkmingai naudojamas kuriant kūrinius su neįmanomais objektais, didinant arba mažinant "neįmanoma". Gauti įdomių kompozicijų naudojant kompiuterines technologijas arba iš kelių paveikslų pasuko (galbūt naudojant kitokio tipo simetrija) yra vienas, palyginti su kita sukuria skirtingą įspūdį iš žiūrovų iš objekto ir gilesnį supratimą apie plano esmę, arba iš vienas, besisukantis (nuolat ar jerks) su paprastu mechanizmu kai kuriems kampams.
Ši kryptis gali būti vadinama poligoniniu (daugiakampiu). Yra vaizdų, kurie pavertė vieną, palyginti su kita. Sudėtis buvo sukurta taip: brėžinys ant popieriaus, pagamintos į tušas ir pieštuką, buvo nuskaityta, buvo išversta į skaitmeninę formą ir tvarkomi grafiniame redaktoriuje. Pažymėtina, kad modelis - pasukamas vaizdas turi didesnį "neįmanoma" nei pradinis. Tai lengvai paaiškinama: menininkas per pasąmoningai siekia sukurti "teisingą" vaizdą.
Deriniai, derinys
Yra neįmanoma objektų grupė, kurių skulptūrinis įgyvendinimas yra neįmanomas. Labiausiai, galbūt, žinoma iš jų yra "neįmanomas tridentas", arba "Damn kištukas" (P3-1). Jei kruopščiai pažvelgsite į objektą, galite matyti, kad trys dantys palaipsniui pereina į du iš viso, todėl suvokimo konflikto. Palyginame dantų skaičių viršuje ir apačioje ir ateiti į išvadą apie objekto neįmanoma. Remiantis "šakutė", buvo sukurtas didelis rinkinys neįmanoma objektų buvo sukurta, įskaitant tuos, kur cilindro viename gale dalis yra kita.
Be šios iliuzijos, yra daug kitų tipų optinių vaizdų (iliuzijų dydis, judėjimas, spalvos ir kt.). Iš gylio suvokimo iliuzija yra viena iš ilgai stovinčių ir gerai žinomų optinių iliuzijų. Ši grupė priklauso kaklaraiščiui kubui (1832), o 1895 m. Armando Thierry (Armand Thiery) paskelbė straipsnį apie specialią neįmanomų figūrų formą. Šis straipsnis pirmiausia atkreipė objektą, vėliau gavo Thierry ir daugybę laiko, kuriuos naudoja Op-Art menininkai, pavadinimą. Objektą sudaro penki identiški rombai su 60 ir 120 laipsnių partijomis. Paveiksle galite matyti du kubelius, prijungtus ant vieno paviršiaus. Jei žiūrite į apačią aukštyn, apatinis kubas su dviem sienomis yra aiškiai matoma viršuje, ir jei pasukite į viršų į apačią - viršutinį kubą su žemiau esančiomis sienomis.
Paprasčiausias diferencijavimas yra, matyt, "piramidės apžvalga" iliuzija, kuri yra teisinga rombas su linija viduryje. Neįmanoma tiksliai pasakyti, ką matome - piramidė, kuri pakyla virš paviršiaus, arba jo atidarymas (depresija). Šis efektas naudojamas diagramoje "Labyrinth (piramidės planas)" 2003 m. Vaizdas gavo diplomą tarptautinėje matematinėje konferencijoje ir parodoje Budapešte 2003 "ARS (DIS) Symmetrica" \u200b\u200b03 ". Darbas panaudojo gylio ir neįmanomų figūrų suvokimo derinius.
Apibendrinant, mes galime pasakyti, kad įspūdį kaip neatskiriama optinio meno dalis yra aktyviai vystosi, ir artimiausioje ateityje mes neabejotinai tikimės naujų atradimų šioje srityje.
Literatūra
Ruetevard O. neįmanoma skaičiai. - m.: STROYZDAT, 1990 m.
Parašai iliustracijoms
Nesveikas. 1. Straipsnio autoriaus pastatyta lentelė neleidžia užbaigti ir griežtai tvarkyti, tačiau leidžia įvertinti visus neįmanomų skaičių įvairovę. Lentelė yra daugiau nei 300 tūkstančių įvairių elementų derinių. Kaip iliustracijos, naudojama Vlad Alekso svetainės autoriaus ir medžiagų grafika.