Magic Paints by Maurice Escher, που απεικονίζουν τα εγχειρίδια της κρυσταλλικής. Αρχές κατασκευής ψευδαισθήσεων ♦♦ Αδύνατες αριθμοί

Τα άγρια \u200b\u200bέργα τέχνης έχουν μια συγκεκριμένη γοητεία. Είναι θριαμβευτικά τέχνη στην πραγματικότητα. Γιατί οι ψευδαισθήσεις είναι τόσο ενδιαφέρουσες; Γιατί τόσοι πολλοί καλλιτέχνες τα χρησιμοποιούν στα έργα τους; Ίσως επειδή δεν δείχνουν τι είναι πραγματικά ζωγραφισμένο. Όλα σημειώνονται με λιθογραφία "Καταρράκτης") Maurice Escher (Maurits C. Escher). Το νερό εδώ κυκλοφορεί απείρως, αφού περιστρέφεται ο τροχός, ρέει περαιτέρω και πέφτει πίσω στο σημείο εκκίνησης. Εάν ένας τέτοιος σχεδιασμός θα μπορούσε να κατασκευαστεί, θα υπήρχε ένας αιώνιος κινητήρας! Αλλά με μια πιο προσεκτική εξέταση της εικόνας, βλέπουμε ότι ο καλλιτέχνης μας εξαπατά, και κάθε προσπάθεια οικοδόμησης αυτού του σχεδιασμού είναι καταδικασμένη σε αποτυχία.

Ισομετρικά σχέδια

Για τη μετάδοση της ψευδαίσθησης τρισδιάστατης πραγματικότητας, χρησιμοποιούνται δισδιάστατα σχέδια (σχέδια σε επίπεδη επιφάνεια). Συνήθως, η εξαπάτηση συνίσταται στην εικόνα των προεξοχών των στερεών αριθμών που ένα άτομο προσπαθεί να φανταστεί ως τρισδιάστατα αντικείμενα σύμφωνα με την προσωπική τους εμπειρία.

Η κλασική προοπτική είναι αποτελεσματική όταν μιμείται την πραγματικότητα με τη μορφή μιας "φωτογραφικής" εικόνας. Αυτή η εκπροσώπηση είναι ελλιπής για διάφορους λόγους. Δεν μας επιτρέπει να δούμε τη σκηνή από διαφορετικές απόψεις, να την προσεγγίσουμε ή να εξετάσουμε το αντικείμενο από όλες τις πλευρές. Δεν μας δίνει την επίδραση του βάθους, το οποίο θα είχε το πραγματικό αντικείμενο. Η επίδραση του βάθους προκύπτει λόγω του γεγονότος ότι τα μάτια μας εξετάζουν το αντικείμενο από δύο διαφορετικές απόψεις και ο εγκέφαλός μας συνδυάζει σε μία εικόνα. Το επίπεδο μοτίβο αντιπροσωπεύει τη σκηνή μόνο από μία καθορισμένη άποψη. Ένα παράδειγμα μιας τέτοιας εικόνας μπορεί να είναι μια φωτογραφία που γίνεται χρησιμοποιώντας μια συμβατική μηχανική φωτογραφική μηχανή.

Όταν χρησιμοποιείτε αυτή την κατηγορία ψευδαισθήσεων, η εικόνα φαίνεται από την πρώτη ματιά τη συνήθη αναπαράσταση του στερεού σε προοπτική. Αλλά με μια στενότερη εξέταση, οι εσωτερικές αντιφάσεις ενός τέτοιου αντικειμένου γίνονται ορατές. Και γίνεται σαφές ότι ένα τέτοιο αντικείμενο δεν μπορεί να υπάρξει στην πραγματικότητα.

Ψευδής

Ο καταρράκτης του Escher βασίζεται στην ψευδαίσθηση της πέους, μερικές φορές ονομάζεται την ψευδαίσθηση του αδύνατου τριγώνου. Εδώ αυτή η ψευδαίσθηση είναι άρρωστος στην απλούστερη μορφή του.

Φαίνεται ότι βλέπουμε τρία brus του τετραγωνικού τμήματος που συνδέονται με το τρίγωνο. Εάν κλείσετε οποιαδήποτε γωνία αυτού του σχήματος, θα δείτε ότι και οι τρεις Brus είναι σωστά συνδεδεμένοι. Αλλά όταν αφαιρείτε το χέρι σας από μια κλειστή γωνία, η εξαπάτηση θα γίνει προφανής. Αυτοί οι δύο Brus που συνδέονται σε αυτόν τον άνθρακα δεν πρέπει να κλείσουν ο ένας τον άλλον.

Στην ψευδαίσθηση της Penrose χρησιμοποιεί "ψεύτικη προοπτική". "False Propective" χρησιμοποιείται επίσης κατά την οικοδόμηση ισομετρικών εικόνων. Μερικές φορές μια τέτοια προοπτική ονομάζεται Κινέζικα (περίπου. Μεταφραστής: επανάληψη που ονομάζεται μια τέτοια ιαπωνική προοπτική). Αυτή η μέθοδος σχεδίασης χρησιμοποιήθηκε συχνά στην κινεζική οπτική τέχνη. Με αυτή τη μέθοδο σχεδίασης του βάθους του μίγματος του διφορούμενου.

Σε ισομετρικά πρότυπα, όλες οι παράλληλες γραμμές υποβάλλονται παράλληλα, ακόμη και αν γλιστρούν σε σχέση με τους παρατηρητές. Το αντικείμενο που έχει γωνία κλίσης κατευθύνεται από τον παρατηρητή μοιάζει ακριβώς όπως αν ήταν κεκλιμένος στον παρατηρητή για την ίδια γωνία. Το ορθογώνιο λυγίζει δύο φορές (Mach σχήμα (Mach)) φωτεινά δείχνει μια τέτοια ασάφεια. Αυτός ο αριθμός μπορεί να σας φαίνεται με ένα αποκαλυπτόμενο βιβλίο, σαν να βλέπετε τις σελίδες του βιβλίου, ή μπορεί να φανεί ένα βιβλίο που αναπτύσσεται σε σας δεσμευτικό και κοιτάτε το κάλυμμα του βιβλίου. Αυτός ο αριθμός μπορεί επίσης να φαίνεται δύο συνδυασμένα παραλληλόγραφα, αλλά ένας πολύ μικρός αριθμός ανθρώπων θα δει αυτό το σχήμα ακριβώς με τη μορφή παραλληλόγραμμων.

Η Σχήμα Θιερίας (Θιερία) απεικονίζει την ίδια δυαδικότητα

Εξετάστε την ψευδαίσθηση των σκαλοπατιών του Srooreder (Schroeder) - "καθαρό" παράδειγμα ισομετρικής ασάφειας του βάθους. Αυτός ο αριθμός μπορεί να γίνει αντιληπτός ως σκάλα στην οποία ήταν δυνατόν να αυξηθεί προς τα δεξιά, ή ως άποψη της σκάλας από κάτω. Οποιαδήποτε προσπάθεια αλλαγής της θέσης των γραμμών του αριθμού θα καταστρέψει την ψευδαίσθηση.

Αυτό το απλό σχέδιο μοιάζει με μια γραμμή κύβων που εμφανίζονται από αυτό από το εσωτερικό. Από την άλλη πλευρά, αυτό το ποσοστό μοιάζει με μια γραμμή κύβων που εμφανίζονται από τα παραπάνω, στη συνέχεια κάτω. Αλλά είναι πολύ δύσκολο να αντιληφθεί αυτό το σχέδιο ως απλά ένα σύνολο παραλληλόγραμμων.

Γεμίστε μερικές περιοχές μαύρο. Τα μαύρα παραλληλόγραφα μπορεί να φαίνονται σαν να τους κοιτάξουμε ή από κάτω ή από ψηλά. Δοκιμάστε, αν μπορείτε, δείτε αυτή την εικόνα διαφορετικά, σαν σε ένα παραλληλόγραμμο, κοιτάζουμε το κάτω μέρος και από την άλλη από πάνω, εναλλάσσονται. Οι περισσότεροι άνθρωποι δεν μπορούν να αντιληφθούν αυτή την εικόνα. Γιατί δεν μπορούμε να αντιληφθούμε την εικόνα με αυτόν τον τρόπο; Πιστεύω ότι είναι η πιο δύσκολη απλή ψευδαισθήσεις.

Το σωστό σχήμα χρησιμοποιεί την ψευδαίσθηση ενός αδύνατου τριγώνου σε ισομετρικό στυλ. Αυτό είναι ένα από τα δείγματα των προγραμμάτων "επώασης" για το σχέδιο του AutoCAD (TM). Αυτό το δείγμα ονομάζεται "Escher".

Το ισομετρικό σχέδιο του σχεδιασμού σύρματος του κύβου δείχνει ισομετρική ασάφεια. Αυτός ο αριθμός ονομάζεται μερικές φορές καλύβας Necker. Εάν το μαύρο σημείο βρίσκεται στο κέντρο μιας πλευράς του κύβου, είναι αυτό το πρόσωπο πρόσωπο ή πίσω; Μπορείτε επίσης να φανταστείτε ότι το σημείο βρίσκεται κοντά στη δεξιά κάτω γωνία της πλευράς, αλλά εξακολουθείτε να μην μπορείτε να πείτε αν αυτή η πλευρά είναι προσώπου ή όχι. Μπορείτε επίσης να έχετε λόγους να υποθέσετε ότι το σημείο βρίσκεται στην επιφάνεια του κύβου ή μέσα του, μπορεί να είναι με την ίδια επιτυχία στον κύβο και πίσω από αυτό, αφού δεν έχουμε καμία πληροφορία σχετικά με τις πραγματικές διαστάσεις του σημείου .

Εάν φανταστείτε την άκρη του κύβου με τη μορφή ξύλινων σανίδων, μπορείτε να πάρετε απροσδόκητα αποτελέσματα. Εδώ χρησιμοποιήσαμε μια διφορούμενη σύνδεση οριζόντιων σανίδων, τα οποία θα ειπωθούν παρακάτω. Αυτή η έκδοση του αριθμού ονομάζεται αδύνατο κουτί. Είναι η βάση για πολλές παρόμοιες ψευδαισθήσεις.

Το αδύνατο κουτί δεν μπορεί να γίνει από ξύλο. Και όμως βλέπουμε εδώ μια φωτογραφία ενός αδύνατου συρτάρι από ξύλο. Αυτό είναι ψέμα. Ένα από τα πιάτα του κουτιού, η οποία, όπως φαίνεται, περνά πίσω από το άλλο, είναι στην πραγματικότητα δύο ξεχωριστούς ιμάντες με ένα διάλειμμα, ένα πιο κοντά και το άλλο περισσότερο από το να διασχίσει τη σανίδα. Ένα τέτοιο σχήμα είναι ορατό μόνο από μία μόνο άποψη. Εάν εξετάσαμε την πραγματική κατασκευή, με τη βοήθεια της στερεοσκοπικής μας όρασης, θα δούμε ένα τέχνασμα, σε βάρος της οποίας η φιγούρα είναι αδύνατη. Αν αλλάξαμε την άποψη, τότε αυτό το τέχνασμα θα είχε γίνει ακόμα πιο αισθητό. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο, όταν καταδεικνύετε τις αδύνατες μορφές στις εκθέσεις και στα μουσεία, αναγκάζετε να τα κοιτάξετε μέσα από μια μικρή τρύπα με ένα μάτι.

Διφορούμενες ενώσεις

Ποια είναι η βάση αυτής της ψευδαίσθησης; Είναι ένας τύπος βιβλίου του Macha;

Στην πραγματικότητα, αυτός είναι ένας συνδυασμός της ψευδαίσθησης του Macha και της διφορούμενης σύνδεσης των γραμμών. Δύο βιβλία μοιράζονται τη συνολική μεσαία επιφάνεια του σχήματος. Αυτό κάνει την κλίση του βιβλίου που καλύπτει διφορούμενα.

Ψευδαισθήσεις της κατάστασης

Η ψευδαίσθηση του Pogengororf (Poggendorf), ή "διέλευσης ορθογωνίου", παραπλανάτες, ποια από τις γραμμές Α ή Β είναι η συνέχιση της γραμμής C. Η αδιαμφισβήτητη απάντηση μπορεί να δοθεί μόνο με την τοποθέτηση ενός χάρακα στη γραμμή C και το ίχνος από ποια από τις γραμμές συμπίπτει.

Ψευδαισθήσεις μορφής

Οι ψευδαισθήσεις της μορφής συνδέονται στενά με τις ψευδαισθήσεις της κατάστασης, αλλά η ίδια η δομή είναι η ίδια η δομή κάνει την κρίση μας για το γεωμετρικό σχήμα του σχεδίου. Στο παρακάτω παράδειγμα, οι σύντομες κεκλιμένες γραμμές δημιουργούν την ψευδαίσθηση ότι οι δύο οριζόντιες γραμμές είναι καμπυλωμένες. Στην πραγματικότητα, είναι άμεσες παράλληλες γραμμές.

Αυτές οι ψευδαισθήσεις χρησιμοποιούν την ιδιαιτερότητα του εγκεφάλου μας για να επεξεργαστούν τις ορατές πληροφορίες, συμπεριλαμβανομένων των χαραγμένων επιφανειών. Ένα δείγμα εκκόλαψης μπορεί να κυριαρχεί τόσο έντονα ώστε τα άλλα στοιχεία του σχεδίου να είναι παραμορφωμένες.

Ένα κλασικό παράδειγμα είναι ένα σύνολο ομόκεντρων κύκλων με ένα τετράγωνο πάνω τους. Αν και οι πλευρές της πλατείας είναι απολύτως ίσια, φαίνονται καμπύλες. Το γεγονός ότι οι πλευρές της πλατείας Direct μπορούν να επαληθευτούν με την προσάρτυσή τους έναν χάρακα. Για το σκοπό αυτό, βασίζονται οι περισσότερες ψευδαισθήσεις της μορφής.

Στην ίδια αρχή, το ακόλουθο παράδειγμα λειτουργεί. Αν και οι δύο κύκλοι έχουν το ίδιο μέγεθος, ένας από αυτούς φαίνεται λιγότερο από το άλλο. Αυτή είναι μια από τις πολλές ψευδαισθήσεις μεγέθους.

Μια εξήγηση ενός τέτοιου αποτελέσματος μπορεί να είναι η αντίληψή μας για τις προοπτικές σε φωτογραφίες και πίνακες ζωγραφικής. Στον πραγματικό κόσμο, βλέπουμε ότι δύο παράλληλες γραμμές συγκλίνουν με αυξανόμενη απόσταση, οπότε αντιλαμβανόμαστε ότι ο κύκλος που σχετίζεται με τις γραμμές είναι περαιτέρω από εμάς και, ως εκ τούτου, θα πρέπει να είναι μεγαλύτερη.

Εάν οι κύκλοι ζωγραφίζουν τους κύκλους και τις περιοχές που περιορίζονται στις γραμμές, τότε η ψευδαίσθηση θα είναι ασθενέστερη.

Το πλάτος των πεδίων και το ύψος των καπέλων είναι το ίδιο, αν και δεν φαίνεται με την πρώτη ματιά. Προσπαθήστε να ενεργοποιήσετε την εικόνα κατά 90 μοίρες. Είναι η επίδραση που διατηρείται; Αυτή είναι η ψευδαίσθηση των σχετικών μεγεθών μέσα στην εικόνα.

Πολλαπλές ελλείψεις

Οι κεκλιμένοι κύκλοι προβάλλονται στο αεροπλάνο από ελλείψεις και αυτές οι ελλείψεις έχουν αμφιβολία βάθους. Εάν ο αριθμός (παραπάνω) είναι ένας κλίκος κεκλιμένου, τότε δεν υπάρχει τρόπος να μάθετε αν το ανώτερο τόξο είναι πιο κοντά σε εμάς ή περαιτέρω από εμάς από το κάτω τόξο.

Η διφορούμενη σύνδεση των γραμμών είναι ένα βασικό στοιχείο στην ψευδαίσθηση ενός διφορούμενου δακτυλίου:

Ένα διφορούμενο δαχτυλίδι, © Donald E. Simek, 1996.

Εάν κλείνετε τη μισή εικόνα, το υπόλοιπο θα μοιάζει με το ήμισυ του συνήθους δακτυλίου.

Όταν ήρθα με αυτό το σχήμα, σκέφτηκα ότι θα μπορούσε να είναι η αρχική ψευδαίσθηση. Αλλά αργότερα είδα τη διαφήμιση με το έμβλημα της εταιρείας που παράγει ίνες, Canstar. Αν και το έμβλημα Canstar μου μπορεί να αποδοθεί σε μία κατηγορία ψευδαισθήσεων. Έτσι, εγώ και η εταιρία έχουν αναπτυχθεί ανεξάρτητα το ένα από το άλλο σχήμα του αδύνατου τροχού. Νομίζω ότι αν φτάσετε βαθύτερα, ίσως να βρείτε προηγούμενα παραδείγματα του αδύνατου τροχού.

Απεριόριστη σκάλα

Μια άλλη από τις κλασικές ψευδαισθήσεις της Penrose είναι μια αδύνατη σκάλα. Συχνότερα απεικονίζεται με τη μορφή ενός ισομετρικού σχεδίου (ακόμη και στο έργο της πένας). Η έκδοση της άπειρης σκάλας είναι πανομοιότυπη με την έκδοση της σκάλας Penrose (με εξαίρεση την εκκόλαψη).

Μπορεί επίσης να απεικονίζεται σε προοπτική, όπως γίνεται σε λιθογραφίες Μ. Κ. Escher.

Η εξαπάτηση της λιθογραφίας "αναρρίχηση και κάθοδος" είναι κάπως διαφορετικοί τρόποι. Ο Escher έβαλε τη σκάλα στην οροφή του κτιρίου και απεικόνισε το κτίριο κάτω με τέτοιο τρόπο ώστε να μεταδίδει την εντύπωση των προοπτικών.

Ο καλλιτέχνης απεικόνισε μια ατελείωτη σκάλα με μια σκιά. Όπως μια εκκόλαψη, η σκιά θα μπορούσε να καταστρέψει την ψευδαίσθηση. Αλλά ο καλλιτέχνης έβαλε την πηγή φωτός σε ένα τέτοιο μέρος που η σκιά είναι καλά συνδυασμένη με άλλα μέρη της εικόνας. Ίσως η σκιά από τη σκάλα να είναι μια ψευδαίσθηση από μόνη της.

συμπέρασμα

Μερικοί άνθρωποι δεν είναι ίντριγκες ψευδαίσθητες ζωγραφιές. "Ακριβώς η λανθασμένη εικόνα" - λένε. Μερικοί άνθρωποι, ίσως λιγότερο από το 1% του πληθυσμού, δεν τους αντιλαμβάνονται, επειδή ο εγκέφαλός τους δεν είναι σε θέση να μετατρέψει επίπεδες ζωγραφιές σε τρισδιάστατες εικόνες. Αυτοί οι άνθρωποι τείνουν να αντιμετωπίζουν δυσκολίες στην αντίληψη των τεχνικών σχεδίων και των απεικονίσεων τρισδιάστατων αριθμών στα βιβλία.

Άλλοι μπορούν να δουν τι είναι λάθος με την εικόνα, αλλά δεν θα σκεφτούν να ρωτήσουν πόσο εξαπάτηση είναι. Αυτοί οι άνθρωποι δεν έχουν ποτέ την ανάγκη να κατανοήσουν πώς λειτουργεί η φύση, δεν μπορούν να επικεντρωθούν στις λεπτομέρειες για την έλλειψη στοιχειώδους πνευματικής περιέργειας.

Ίσως η κατανόηση των οπτικών παράδοξων είναι ένα από τα σημάδια του τύπου δημιουργικότητας, τα οποία διαθέτουν τα καλύτερα μαθηματικά, επιστήμονες και καλλιτέχνες. Μεταξύ των έργων του Μ. Κ. Escher (M.C. Escher) υπάρχουν πολλές εικόνες, καθώς και πολύπλοκες γεωμετρικές ζωγραφιές που μπορούν να αποδοθούν σε "πνευματικά μαθηματικά παιχνίδια" παρά στην τέχνη. Ωστόσο, εντυπωσιάζουν τους μαθηματικούς και τους επιστήμονες.

Λέγεται ότι οι άνθρωποι που ζουν σε κάποιο νησί του Ειρηνικού ή βαθιά στη ζούγκλα του Αμαζονίου, όπου δεν είδαν ποτέ φωτογραφίες, δεν θα μπορέσουν να καταλάβουν πρώτα ότι απεικονίζουν μια φωτογραφία όταν το δείχνουν. Η ερμηνεία αυτού του συγκεκριμένου τύπου εικόνας είναι μια εξαγοραζόμενη ικανότητα. Μερικοί άνθρωποι μεταφέρουν την ικανότητα καλύτερα, άλλοι είναι χειρότεροι.

Οι καλλιτέχνες άρχισαν να χρησιμοποιούν τη γεωμετρική προοπτική στα έργα τους πολύ νωρίτερα από την εφεύρεση της φωτογραφίας. Αλλά δεν μπορούσαν να το διερευνήσουν χωρίς βοήθεια από την επιστήμη. Οι φακοί έγιναν δημόσια διαθέσιμοι μόνο στο XIV αιώνα. Εκείνη τη στιγμή χρησιμοποιήθηκαν σε πειράματα με σκοτεινές κάμερες. Ο μεγάλος φακός τοποθετήθηκε στην οπή στον τοίχο του σκοτεινού θαλάμου έτσι ώστε η ανεστραμμένη εικόνα να εμφανίζεται στον αντίθετο τοίχωμα. Η προσθήκη ενός καθρέφτη κατέστησε δυνατή την απόρριψη της εικόνας της οροφής του θαλάμου δαπέδου. Αυτή η συσκευή χρησιμοποιήθηκε συχνά από καλλιτέχνες που πειραματίστηκαν με ένα νέο "ευρωπαϊκό" πολλά υποσχόμενο στυλ στην καλλιτεχνική τέχνη. Μέχρι τότε, τα μαθηματικά ήταν ήδη πολύ περίπλοκη επιστήμη για να δώσει τη θεωρητική τεκμηρίωση των προοπτικών και αυτές οι θεωρητικές αρχές δημοσιεύθηκαν σε βιβλία καλλιτεχνών.

Μόνο αυτο-προσπαθώντας να σχεδιάσετε ψευδαισθήματα, μπορείτε να εκτιμήσετε όλες τις λεπτές αποχρώσεις που απαιτούνται για να δημιουργήσετε παρόμοιες αποκοπές. Πολύ συχνά, η φύση της ψευδαίσθησης επιβάλλει τους περιορισμούς του, επιβάλλοντας τη "λογική" του από τον καλλιτέχνη. Ως αποτέλεσμα, η δημιουργία μιας φωτογραφίας γίνεται η μάχη του πνεύματος του καλλιτέχνη με παράξενη παράλογη ψευδαίσθηση.

Τώρα που συζητήσαμε την ουσία κάποιων ψευδαισθήσεων, μπορείτε να τα χρησιμοποιήσετε για να δημιουργήσετε τις δικές σας ψευδαισθήσεις, καθώς και να ταξινομήσετε τυχόν ψευδαισθήσεις που θα συναντήσετε. Μετά από λίγο θα έχετε μια μεγάλη συλλογή ψευδαισθήσεων και θα χρειαστεί να τους κατεδαφίσετε με κάποιο τρόπο. Έχω αναπτύξει μια γυάλινη βιτρίνα για αυτό.

Παρουσίαση ψευδαισθήσεων. © Donald E. Simandek, 1996.

Μπορείτε να ελέγξετε τη σύγκλιση των γραμμών σε προοπτική και άλλες πτυχές της γεωμετρίας αυτής της εικόνας. Αναλύοντας τέτοιες εικόνες και προσπαθώντας να τα σχεδιάσετε, μπορείτε να μάθετε την ουσία των αποχρώσεων που χρησιμοποιούνται στην εικόνα. Μ. Κ. Escher (Μ. C. Escher) χρησιμοποίησε παρόμοια κόλπα στην εικόνα του "Belvedere" (παρακάτω).

Donald E. Simanek, Δεκέμβριος 1996. Μετάφραση από τα Αγγλικά

Η επιστήμη και η τέχνη έχουν κοινά σημεία διασταύρωσης; Μπορεί ένας από αυτούς τους κόσμους να συμπληρώσει και να εμπλουτίσει τις ανακαλύψεις ενός άλλου; Οι μεγάλοι δημιουργοί της Αναγέννησης σε αυτό το σκεύασμα δεν θα δουν καν την αντίφαση. Για αυτούς, οι τρόποι γνώσης του κόσμου και της αυτο-έκφρασης δεν μοιράστηκαν τόσο σκληρά όσο για εμάς. Τα έργα των Ολλανδικών Γραφικών Γραφικών Γραφικών του Maatone (Maurice) Escher συνήθως παράγουν ένα υπνωτικό αποτέλεσμα στους ανθρώπους, επειδή είναι θολές στη συνείδησή μας τα άκαμπτα όρια μεταξύ λογικού και αδύνατου, μεταξύ σταθερών και αλλαγών.

Στην πραγματικότητα, κάθε ένας από τους πίνακες είναι μια επιστημονική και καλλιτεχνική μελέτη των προτύπων του χώρου και τα χαρακτηριστικά της αντίληψής μας. Οι ειδικοί θεωρούν τη δημιουργικότητά του στο πλαίσιο της θεωρίας της σχετικότητας και της ψυχανάλυσης. Αλλά μπορείτε απλά να αποσπάσετε την προσοχή για λίγα λεπτά και να βουτήσετε στον κόσμο, όπου μια σαφής λογική που βασιλεύει μέσα στην εικόνα, ξαφνικά αποδεικνύεται ότι θα παραμορφωθεί για τον κόσμο μας.

Νόμοι συμμετρίας

Εικόνες, ορόσημα για την Escher, μπορούν να θεωρηθούν λιθογραφίες που μοιάζουν με μαυριτανικά ψηφιδωτά. Με την ευκαιρία, ο καλλιτέχνης παραδέχτηκε ότι αυτό το θέμα εμπνεύστηκε με την επίσκεψη του κάστρου της Αλάμπρα. Η πλήρωση του επιπέδου με ταυτόσημα στοιχεία θα μπορούσε να θεωρηθεί μια παιδική διασκέδαση ενός υψηλού καλλιτεχνικού επιπέδου, αν όχι ένα στοιχείο: από μια μαθηματική άποψη, οι αριθμοί αυτοί είναι ικανοποιημένοι με ορισμένους τύπους συμμετρίας (σε κάθε μία). Με την ευκαιρία, είναι το ίδιο με τα κρυσταλλικά πλέγματα. Επομένως, τα έργα του Maurice Escher συνιστώνται ως εικονογραφήσεις κατά τη μελέτη της κρυσταλλογραφίας.

Μεταμόρφωση

Αυτό το ενδιαφέρον θέμα προκύπτει πρακτικά από προηγούμενα σχέδια. Πάρτε ευτυχισμένο: παρόμοια κίνητρα, αλλά οι σταδιακές αλλαγές έρχονται να αντικαταστήσουν την σαφή παραγγελία - από το μαύρο σε λευκό, από το μικρό έως μεγάλο, από το πουλί έως το ψάρι ... και από το αεροπλάνο στην ένταση του τόμου!

Λογικός χώρος

Γιατί αγαπάμε τα κόλπα; Επειδή είναι ασφαλή για την ψυχή μας, για λίγα δευτερόλεπτα δίνουν να νιώσουν την παρουσία της μαγείας. Δηλαδή, καταγράφουμε παραβιάσεις των προτύπων του κόσμου μας, αλλά καταλαβαίνουμε αμέσως ότι είμαστε απλώς φουσκωμένοι, και επομένως ο κόσμος είναι στη θέση του. Με τους πίνακες του Escher, στις οποίες ο καλλιτέχνης διερεύνησε τα πρότυπα του χώρου, συμβαίνει περίπου το ίδιο. Με την πρώτη ματιά, υπάρχουν όμορφες εικόνες, στο δεύτερο και το τρίτο - "Ξοδέψαμε κάπου, πρέπει να καταλάβουμε πού ακριβώς" ... και κρεμάτε για πολύ καιρό, προσπαθώντας να καταλάβετε, "πώς;".

Αυτο-αναπαραγωγή πληροφοριών

Το "Σχέδιο Χεριών" είναι ένας από τους πιο διάσημους πίνακες του Escher. Πιστεύεται ότι στην ιδέα της για τον καλλιτέχνη έσπρωξε το σκίτσο στο "Πορτρέτο του Jinevier de Benchi" Leonardo da Vinci. Με την ευκαιρία, αυτό το σχέδιο δεν είναι καθόλου απολύτως συμμετρικό, καθώς μπορεί να φανεί με την πρώτη ματιά.

Ο ίδιος ο Maurice Esher έγραψε για το έργο του: "Αν και απολύτως παραβλέπομαι στις ακριβείς επιστήμες, μερικές φορές μου φαίνεται ότι είμαι πιο κοντά στους μαθηματικούς παρά στους συναδέλφους-καλλιτέχνες μου". Στην πραγματικότητα, οι επιστήμονες των ανδρών δίνουν έναν χάρτη λόγω αυτού του πλοιάρχου, διότι στα έργα του μπορούν επίσης να βρουν εικονογραφήσεις για τα θέματα "μωσαϊκό χωρισμό του αεροπλάνου", "Γεωμετρία Nevklidova", "Προβλέποντας τρισδιάστατες μορφές στο αεροπλάνο", "Αδύνατες αριθμοί" και πολλοί άλλοι. Επιπλέον, ο Escher ήταν μπροστά από τους μαθηματικούς στην εργασία με τα fractals, η θεωρητική περιγραφή δόθηκε μόνο στη δεκαετία του 1970 και οι πίνακες που χρησιμοποιούν αυτό το μαθηματικό μοντέλο ο καλλιτέχνης δημιούργησε πολύ νωρίτερα.

Οι σουρεαλιστικές ακουαρέλες που δημιουργήθηκαν από τον ισπανικό καλλιτέχνη Borh Sanchez,

• "Καταρράκτης" - Λιθογραφία του ολλανδικού καλλιτέχνη του Escher. Πρώτα εκτυπώθηκε τον Οκτώβριο του 1961.

  Σε αυτό το έργο, ο Escher απεικονίζει ένα παράδοξο - ο καταρράκτης που πέφτει το νερό ελέγχει τον τροχό, το οποίο κατευθύνει νερό στην κορυφή του καταρράκτη. Ο καταρράκτης έχει τη δομή του "αδύνατο" τρίγωνο της πέους: η λιθογραφία δημιουργήθηκε με βάση το άρθρο στο βρετανικό περιοδικό της ψυχολογίας.

  Ο σχεδιασμός αποτελείται από τρεις crossbars, τοποθετεί ο ένας τον άλλον σε ορθή γωνία. Ο καταρράκτης στη λιθογραφία λειτουργεί ως αιώνιος κινητήρας. Ανάλογα με την κίνηση της προβολής εναλλακτικά, φαίνεται ότι και οι δύο πύργοι είναι οι ίδιοι και που βρίσκεται στον δεξί πύργο στο πάτωμα κάτω από τον αριστερό πύργο.

Συνδεδεμένες έννοιες

Σχετικές έννοιες (συνέχεια)

Κανονικό πάρκο (ή κήπο, επίσης γαλλικό ή γεωμετρικό πάρκο. Μερικές φορές επίσης "κήπος σε κανονικό στυλ") - ένα πάρκο που έχει μια γεωμετρικά σωστή διάταξη, συνήθως με έντονη συμμετρία και κανονικότητα της σύνθεσης. Χαρακτηρίζεται από ευθεία συναγερμούς που είναι άξονες συμμετρίας, λουλουδιών, πομπέρ και λεκάνες του σωστού σχήματος, κούμπωμα και θάμνοι με προσγειώσεις για μια ποικιλία γεωμετρικών σχημάτων.

"Δύο πεύκα και ομαλή απόσταση" (κιτ. Trad. 雙 松平遠) - ένα χειρόγραφο κύλισης, που δημιουργήθηκε κατά περίπου 1310 από τον κινέζικο καλλιτέχνη Zhao Manfu. Ένα τοπίο με πεύκα απεικονίζεται στο κύλινδρο, μέρος γεμίζεται με καλλιγραφία. Επί του παρόντος, η εργασία βρίσκεται στη συνάντηση του Μητροπολιτικού Μουσείου, όπου το σχέδιο μεταδόθηκε το 1973.

Παίζοντας κινέζικο σκάκι (Fr. Le Jeu d "échets της Βρετανικής Χαρακτικής John Ingram (Αγγλικά. John Ingram, 1721-1771?, Ενεργός μέχρι το 1763) στο σχέδιο του γαλλικού καλλιτέχνη Francois Boucher (France Francois Boucher ). Εικόνες που φέρεται ότι το κινεζικό εθνικό παιχνίδι στο Xianzi (Kit. 象棋, Pinyin Xiàngqí), στην πραγματικότητα ένα παιχνίδι χρωμάτων (όλα τα στοιχεία του Real Xianzi έχουν μια καυτή μορφή).

Dirama (Dia-Greek. ΔΙΑ (DIA) - "Μέσα", "Μέσω" και ὅΑΜΑ (Χωράμα) - "Προβολή", "Spectacular") - μια διαμορφωμένη, χωνευτική γραφική εικόνα με ένα πρόσθιο αντικείμενο (δομές, πραγματική και στοιχεία butafors). Ο Δίρρας αναφέρεται στην τέχνη μαζικής ψυχαγωγίας, στην οποία η ψευδαίσθηση της παρουσίας του θεατή στον φυσικό χώρο επιτυγχάνεται με τη σύνθεση καλλιτεχνικών και τεχνικών μέσων. Εάν ο καλλιτέχνης εκτελεί πλήρη κυκλική αναθεώρηση, τότε μιλάνε για το "Πανόραμα".

Snowball (αγγλική σφαίρα χιονιού), που ονομάζεται επίσης "γυάλινη μπάλα με χιόνι" - ένα δημοφιλές σουβενίρ Χριστουγέννων με τη μορφή ενός γυάλινο μπολ, στο οποίο υπάρχει ένα συγκεκριμένο μοντέλο (για παράδειγμα, ένα σπίτι διακοσμημένο με διακοπές). Όταν κουνώντας μια τέτοια μπάλα στο μοντέλο, το τεχνητό "χιόνι" αρχίζει να πέφτει. Οι σύγχρονες χιονοστιβωτές είναι πολύ όμορφα διακοσμημένες. Πολλοί έχουν ένα εργοστάσιο και ακόμη και ενσωματωμένο μηχανισμό (παρόμοιο με εκείνους που χρησιμοποιούνται σε κιβώτια μουσικής), που παίζει ένα χριστουγεννιάτικο συντονισμό.

Αστερισμός (Αγγλικές Αστερισμοί) - Μια σειρά από 23 μικρά Gaisas Joana Miro, που ξεκίνησε το 1939 στην επιτροπή Varanzhville-sur και ολοκλήρωσε το 1941, μεταξύ της Μαγιόρκα και του Mont-Roche Del Camp. Το πρωινό αστέρι, ένα από τα πιο σημαντικά έργα της σειράς, αποθηκεύει το Ίδρυμα Joan Miro. Τα έργα ήταν το δώρο του καλλιτέχνη στη σύζυγό του, αργότερα τους έδωσε στο ίδρυμα.

Το Astarium, που ονομάζεται επίσης Planetarium - Vintage αστρονομικό ρολόι, που δημιουργήθηκε στο XIV αιώνα ιταλική Giovanni de Dondi. Η εμφάνιση αυτού του εργαλείου σηματοδότησε την ανάπτυξη τεχνολογιών στην Ευρώπη που σχετίζεται με την κατασκευή μηχανικών μέσων. Το Astarium προσομοίησε το ηλιακό σύστημα και, εκτός από το χρόνο και την παρουσίαση των ημερομηνιών και των διακοπών του ημερολογίου, έδειξε πώς οι πλανήτες στην ουράνια σφαίρα μετακινήθηκαν. Ήταν το κύριο καθήκον της, σε σύγκριση με το αστρονομικό ρολόι, το κύριο ...

"Κανονική διαίρεση του αεροπλάνου" - μια σειρά ξυλόγραμμα του Κάτω Χωρού του Escher, ξεκίνησε το 1936. Η βάση αυτών των έργων είναι η αρχή της διακοπής, στην οποία ο χώρος χωρίζεται από το μέρος, καλύπτοντας πλήρως το αεροπλάνο, χωρίς διέλευση και όχι αλληλεπικαλύπτοντας ο ένας στον άλλο.

Η κινητική αρχιτεκτονική είναι μια τέτοια κατεύθυνση αρχιτεκτονικής στην οποία τα κτίρια έχουν σχεδιαστεί με τέτοιο τρόπο ώστε τα μέρη τους να μπορούν να κινούνται σε σχέση μεταξύ τους χωρίς να διαταράσσουν τη συνολική ακεραιότητα της δομής. Μια διαφορετική κινητική αρχιτεκτονική ονομάζεται δυναμική και αναφέρεται στην κατεύθυνση της αρχιτεκτονικής του μέλλοντος.

Κύκλοι στα χωράφια (Αγγλικοί κύκλοι καλλιέργειας) ή Agroglyphs (λιμάνι. Agroglifos · fr. Agroglyphes · "Agro" + "glyphs"), - geoglyphs · Γεωμετρικά πρότυπα με τη μορφή δαχτυλιδιών, κύκλων και άλλων μορφών που σχηματίζονται στα πεδία με τη βοήθεια πλημμυρισμένων φυτών. Μπορεί να είναι τόσο μικρό όσο και πολύ μεγάλο, εντελώς διακριτό μόνο από την προβολή των ματιών ενός πτηνού ή από ένα αεροπλάνο. Προσέλκυσαν την προσοχή του κοινού, ξεκινώντας από τη δεκαετία του 1970-1980, όταν οι πολλοί άρχισαν να ανιχνεύσουν στα νότια της Μεγάλης Βρετανίας.

Φανταστικές φυλακές, φανταστικές εικόνες φυλακών, ή Dunnament - Αυτή είναι μια σειρά από χάραξη γιοβασίματος που χάρισε το Pireasei, ξεκίνησε το 1745 και έχει γίνει το πιο διάσημο έργο του συγγραφέα. Περίπου τα 1749-1750 14 φύλλα δημοσιεύθηκαν και το 1761 η σειρά χαρακτικής ανατυπώθηκε σε ποσότητα 16 φύλλων. Και στις δύο εκδόσεις, τα χαρακτικά λείπουν ονόματα, αλλά στο δεύτερο, εκτός από την ανακύκλωση, ελήφθησαν αύξοντες αριθμοί. Η τελευταία έκδοση δημοσιεύθηκε το 1780.

Χορός με κρεβάτι (Fr. Dranser Avec Un Voile) - Γλυπτική του έργου του Antoine Emil Bardella. Βρίσκεται σε μια μόνιμη έκθεση σε gmia. Α. S. Πούσκιν στη Μόσχα. Κατασκευασμένο από το Bronze το 1909, το μέγεθος - 69,5 x 26 x 51 cm.

Ο πύργος στο Bollingen είναι μια δομή που δημιουργείται από τον ελβετικό ψυχίατρο και έναν ψυχολόγο Carl Gustav Jung. Είναι ένα μικρό κάστρο με αρκετούς πύργους, που βρίσκεται στην πόλη Bolingen στην ακτή της λίμνης της Ζυρίχης κοντά στο στόμα του ποταμού ποταμού.

Που αναφέρεται στη βιβλιογραφία (συνέχεια)

Στυλ τοπίου, σε αντίθεση με τακτικά, κοντά στη φύση όσο το δυνατόν περισσότερο. Δημιουργήθηκε στα ανατολικά και σταδιακά εξαπλώθηκε σε όλο τον κόσμο. Στην Κίνα και την Ιαπωνία, πάντα υποκλίθηκε στη φυσική ομορφιά της φύσης, πίστευαν ότι, δημιουργώντας τοπία, είναι απαραίτητο να προχωρήσουμε Από τους νόμους της φύσης. Μόνο στην περίπτωση αυτή μπορεί να επιτευχθεί αρμονία και ισορροπία. Ο σχεδιασμός του ιστότοπου στο στυλ του τοπίου απαιτεί πολύ μικρότερο κόστος δύναμης σε σύγκριση με το κανονικό στυλ. Για αυτόν, δεν είναι απαραίτητο να αλλάξετε ειδικά το έδαφος για να δημιουργήσετε ένα καταρράκτη των καταρράκτες. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη φυσική ανακούφιση του ιστότοπού σας και να οργανώσετε στο Lowland μια μικρή λίμνη ελεύθερης περιγράμματος, γύρω από το με ένα λουλούδι από ανεπιτήδευτα διακοσμητικά φυτά και στην ανύψωση για να κανονίσετε μια αλπική διαφάνεια, που καλύπτεται με βρύα και περιβάλλεται από βότσαλα ποτάμι .

Μπαρόκ, όπως γνωρίζετε, προσπάθησε να μετακινηθεί στην αρχιτεκτονική, να δημιουργήσει μια ψευδαίσθηση κίνησης ("illusion" είναι χαρακτηριστική για το μπαρόκ). Στην τέχνη του πάρκου κηπουρικής, το μπαρόκ άνοιξε μια σαφή δυνατότητα από την ψευδαίσθηση να μετακομίσει στην πραγματική εφαρμογή Κίνηση στην τέχνη. Επομένως, τα σιντριβάνια, Cascades, καταρράκτες - ένα τυπικό φαινόμενο μπαρόκ κήπων. Το νερό χτυπά και σαν να ξεπεράσει τους νόμους της φύσης. Το βύσμα, συνδεδεμένο κάτω από τον άνεμο, είναι επίσης ένα στοιχείο κίνησης σε μπαρόκ κήπους.

Οι Ιάπωνες θεωρούσαν πάντα τη φύση της θείας δημιουργίας. Από την αρχαιότητα, κατέβαλαν στην ομορφιά της, λατρευόμενα βουνά, βράχια και πέτρες, ισχυρά παλιά δέντρα, γραφικά υδάτινα σώματα και καταρράκτες. Σύμφωνα με τους Ιάπωνες, οι πιο όμορφες περιοχές του φυσικού τοπίου είναι η στέγαση των οινοπνευματωδών ποτών και θεών. Στους VI-VII αιώνες. Η πρώτη τεχνητά δημιουργήθηκε ιαπωνικά Κήποι που είναι μινιατούρα προσδιοριστική απομίμηση Η ακτή, αργότερα καθιστούσε δημοφιλείς κήπους κινεζικού στιλ χρησιμοποιώντας πέτρινες βρύσες και γέφυρες. Την εποχή του Hayan, το σχήμα των λιμνών με τα πάρκα παλάτι αλλάζουν. Γίνεται πιο ζεστό: καταρράκτες, ροές, περίπλοκα για αλιεία διακοσμούν πάρκα και κήπους.

Το δεύτερο στάδιο της εργασίας ανάκαμψης συνεχίστηκε από το 1945 έως το 1951. Αυτή τη στιγμή, οι βρύσες αποκαθίστανται, το χαμένο διακοσμητικό αναδημιουργήθηκε γλυπτική. Τέλος, 26 Αυγούστου 1946 εισήχθη Το δρομάκι των σιντριβάνι, ταράτσα και τα ιταλικά ("μπολ") σιντριβάνια, τα θαλάσσια σπίτια και τους καταρράκτες ενός μεγάλου καταρράκτη. Και στις 14 Σεπτεμβρίου 1947 κέρδισε ένα σιντριβάνι με μια χάλκινη ομάδα "Samson, εκρήγνυται το στόμα του λιονταριού". Από το 1947 έως το 1950, για μια μεγάλη καταρράκτη έγινε αντί να κλαπεί διακοσμητικά στοιχεία: ανάγλυφα, βραχίονες, μάντις, αγκύλες, μνημειώδη αγάλματα "Τρίτων", "Volkhov", "Neva". Ταυτόχρονα, οι μεγαλύτερες βρύσες του κατώτερου πάρκου άρχισαν να λειτουργούν: "Αδάμ", "Εύα", πενιχρός, ρωμαϊκός, νύμφη, danaida, cascade "golden mountain", το κρήνη-crauncer "ομπρέλα". Ως αποτέλεσμα του δεύτερου σταδίου της αποκατάστασης, συνεχίστηκαν οι επτά σιντριβάνια του κήπου Monplasir.

Επιπλέον, στο πάρκο "Golden Πύλη "Υπάρχουν πολλές άλλες ενδιαφέρουσες ζώνες: Σαλέ Πάρκο, Σαίξπηρ Κήπος, Βιβλικός κήπος, ο υψηλότερος τεχνητός καταρράκτης στις δυτικές πολιτείες των Ηνωμένων Πολιτειών, το Μουσείο Καλών Τεχνών του Γιανγκ, το υπέροχο βοτανικό κήπο που περιβάλλει το αρτηρμό και άλλοι.

Οι γαιοκτήμονες της έναρξης του XIX αιώνα είδαν το ιδανικό στη φυσική ομορφιά και επομένως οι λίμνες στις λίμνες άλλαξαν αποφασιστικά, ομαλά - σε μονοπάτια περιελίξεων, ακριβώς κομμένα χλοοτάπητα - στους χλοοτάπητες, όπου αντί για μεμονωμένα δέντρα με μπάλες με Kruna ή τετράγωνα πράσινα, μικροσκοπικά ελαιώνες. Η ανθρωπογενής φύση συμπληρώθηκε "σχεδόν Όπως οι πραγματικοί "καταρράκτες," μεσαιωνικοί "πύργοι, Οι "βοσκούς" καλύβες και ερείπια είναι δομές στυλιζαρισμένες για ντροπή, ξένες τοποθετήσεις, που απομονώνονται από διαφορετικά (παλιά και νέα, μεγάλα και μικρά) μέρη, για το σκούπισμα που καλύπτεται με πρασίνικο.

Ελβετία στη βιβλιογραφία. Η Albrecht Von Galler (1708-1777) έγραψε το επικό ποίημα "Άλπεις", η ιστορία Thomas Mann "Magic Το βουνό "έκανε διάσημο Νταβός και Jean-Jacques Ο Rousseau στο μυθιστόρημα "Τζούλια ή η Νέα Ελκόζα" δοξάσησε την ομορφιά της λίμνης της Γενεύης. Χάρη στα "πακέτα για τον καταρράκτη του Sherlock Holmes" Reichenbakh ως τάφος του καθηγητή Morial.

Το βιβλίο περιγράφει τα υψηλότερα βουνά και τις βαθύτερες ωκεανούς κατάθλιες, τις πιο ξηρές ερήμους και τις μεγαλύτερες θάλασσες, τα υψηλότερα ηφαίστεια και τα γκέτες, την βαθύτερη εξαφάνιση και τις μακρύτερες σπηλιές, Οι υψηλότεροι καταρράκτες, γενικά, Τα περισσότερα, τα περισσότερα, τα περισσότερα.

Η ελκυστικότητα των διαδρομών συνδέεται με ένα γραφικό τοπίο, έναν αρμονικό συνδυασμό ζωής και άψυχης φύσης, μια ποικιλία λαχανικών και ζώων Ειρήνη, πρωτορχία ιδιαίτερα ελκυστικών αντικειμένων και Φυσικά φαινόμενα (λίμνες, όμορφοι αγωγοί, βράχοι, φαράγγια, καταρράκτες, σπηλιές κ.λπ.).

Το αδύνατο σχήμα είναι ένας από τους τύπους οπτικών ψευδαισθήσεων, ο αριθμός που φαίνεται με την πρώτη ματιά την προβολή του συνήθους τρισδιάστατου αντικειμένου,

Με προσεκτική εξέταση της οποίας οι αντιφατικές ενώσεις των στοιχείων του αριθμού γίνονται ορατές. Η ψευδαίσθηση της αδυναμίας της ύπαρξης μιας τέτοιας μορφής σε τρισδιάστατο χώρο δημιουργείται.

♦♦♦
Αδύνατες εικόνες

Τα πιο διάσημα αδύνατα στοιχεία: το αδύνατο τρίγωνο, μια άπειρη σκάλα και ένα αδύνατο τρισδιάστατο.

Αδύνατο τρίγωνο Perrose

Reutersvard illusion (Reutersvard, 1934)

Δώστε προσοχή και στο γεγονός ότι η αλλαγή στην οργάνωση "Εικόνα-Ιστορικό" έγινε πιθανή αντίληψη που βρίσκεται στο κέντρο των "αστεριών".
_________

Αδύνατο Cube Escher

Στην πραγματικότητα, όλοι οι αδύνατο αριθμοί μπορούν να υπάρχουν στον πραγματικό κόσμο. Έτσι, όλα τα αντικείμενα που έχουν σχεδιαστεί σε χαρτί είναι προβολές τρισδιάστατων αντικειμένων, επομένως, μπορείτε να δημιουργήσετε ένα τέτοιο τρισδιάστατο αντικείμενο, το οποίο όταν η προβολή στο αεροπλάνο θα φανεί αδύνατη. Όταν εξετάζετε ένα τέτοιο αντικείμενο από ένα συγκεκριμένο σημείο, θα φανεί επίσης αδύνατο, αλλά όταν μια επανεξέταση από οποιοδήποτε άλλο σημείο, θα χαθεί η επίδραση της αδυναμίας.

Το γλυπτό 13 μέτρων του αδύνατου τριγώνου αλουμινίου ανεγέρθηκε το 1999 στο Περθ (Αυστραλία). Εδώ, το αδύνατο τρίγωνο απεικονίζεται με την πιο γενική μορφή - με τη μορφή τριών δοκών που συνδέονται μεταξύ τους κάτω από τις σωστές γωνίες.

Chestova πιρούνι
Μεταξύ όλων των αδύνατων αριθμών, το αδύνατο τρισδιάστατο καταλαμβάνει μια ειδική θέση ("περαστερή πιρούνι").

Εάν κλείσετε τη δεξιά πλευρά του Troll, θα δούμε μια εντελώς πραγματική εικόνα - τρία στρογγυλά δόντια. Εάν κλείσετε το κάτω μέρος του τριδύμου, θα δούμε επίσης την πραγματική εικόνα - δύο ορθογώνια δόντια. Αλλά, αν εξετάσουμε το σύνολο του συνόλου του συνόλου, αποδεικνύεται ότι τα τρία στρογγυλά δόντια μετατρέπονται σταδιακά σε δύο ορθογώνια.

Έτσι, μπορεί να φανεί ότι τα εμπρός και τα πίσω σχέδια αυτής της εικόνας που συγκρούονται. Δηλαδή, αυτό που αρχικά στο προσκήνιο πηγαίνει πίσω, και το πλάγιο (μεσαίο δόντι) βγαίνει προς τα εμπρός. Εκτός από την αλλαγή των εμπρόσθιων και των πίσω σχεδίων σε αυτή την εικόνα υπάρχει ένα άλλο αποτέλεσμα - τα επίπεδη πρόσωπα της δεξιάς πλευράς του τριδύμου γίνονται στρογγυλά στα αριστερά.

Η επίδραση της ανικανότητας επιτυγχάνεται λόγω του γεγονότος ότι ο εγκέφαλός μας αναλύει το περίγραμμα του αριθμού και προσπαθεί να υπολογίσει τον αριθμό των δοντιών. Ο εγκέφαλος συγκρίνει τον αριθμό των δοντιών του σχήματος στο αριστερό και δεξί μέρος του σχήματος, εξαιτίας του οποίου υπάρχει αίσθηση της αδυναμίας του σχήματος. Εάν ο αριθμός των δοντιών στο σχήμα ήταν σημαντικά μεγαλύτερος (για παράδειγμα, 7 ή 8), τότε αυτό το παράδοξο θα ήταν λιγότερο έντονο.

Ορισμένα βιβλία υποστηρίζουν ότι το αδύνατο τρίγωνο ανήκει στην κατηγορία αδύνατων αριθμών που δεν μπορούν να αναδημιουργηθούν στον πραγματικό κόσμο. Στην πραγματικότητα, δεν είναι. Όλα τα αδύνατα στοιχεία μπορούν να φανεί στον πραγματικό κόσμο, αλλά θα είναι αδύνατο να κοιτάξουν μόνο από μία μόνο άποψη.

______________

Αδύνατο ελέφαντα


Πόσα πόδια του ελέφαντα;

Ο ψυχολόγος από τον Stepford Roger Shepard (Roger Shepard) χρησιμοποίησε την ιδέα ενός τριγωνισμού για την εικόνα του αδύνατου ελέφαντα.

______________

Σκάλες Penrose (Απεριόριστη σκάλα, αδύνατη σκάλα)

Η άπειρη σκάλα "είναι μια από τις πιο γνωστές κλασικές αδυναμία.

Είναι ο σχεδιασμός της σκάλας στην οποία σε περίπτωση κίνησης κατά μήκος της προς μια κατεύθυνση (στο σχήμα στο αντικείμενο αριστερόστροφα), ένα άτομο θα σηκώσει απείρως και όταν κινείται στο αντίθετο - συνεχώς κατεβαίνει.

Με άλλα λόγια, εμφανίζουμε τη σκάλα που οδηγεί, φαινομενικά πάνω ή κάτω, αλλά ταυτόχρονα ένα άτομο που περπατά μαζί του δεν αυξάνεται και δεν πέφτει. Μετά την ολοκλήρωση της οπτικής του διαδρομής, θα είναι στην αρχή του δρόμου. Εάν πραγματικά έπρεπε να περάσετε από αυτές τις σκάλες, θα ήταν άσκοπα ανεβήτησες και κατέβηκε ο άπειρος αριθμός φορές. Μπορείτε να το ονομάσετε ένα ατελείωτο συμπαθητικό έργο!

Δεδομένου ότι το PenRouse δημοσίευσε αυτό το σχήμα, εμφανίστηκε στην εκτύπωση πιο συχνά από οποιοδήποτε άλλο αδύνατο αντικείμενο. Η "ατελείωτη σκάλα" μπορεί να βρεθεί σε βιβλία για παιχνίδια, παζλ, ψευδαισθήσεις, σε εγχειρίδια για την ψυχολογία και άλλα θέματα.

"Αναρρίχηση και κάθοδος"

Η "άπειρη δασοκομία" χρησιμοποιήθηκε με επιτυχία από τον καλλιτέχνη Mauritz K. Escher, αυτή τη φορά στην γοητευτική του λιθογραφία "αναρρίχηση και κάθοδος" που δημιουργήθηκε το 1960.
Σε αυτή την εικόνα, αντανακλώντας όλα τα χαρακτηριστικά του σχήματος του σχήματος, μια εντελώς αναγνωρίσιμη ατέρμονη σκάλα είναι τακτοποιημένη στην οροφή του μοναστηριού. Οι μοναχοί στις κουκούλες μετακινούνται συνεχώς κατά μήκος των σκαλοπατιών προς την κατεύθυνση δεξιόστροφα και εναντίον του. Πηγαίνουν ο ένας στον άλλο από το αδύνατο μονοπάτι. Ποτέ δεν είναι σε θέση να πάνε επάνω, ούτε να πέσουν κάτω.

Συνεπώς, η "ατελείωτη σκάλα" έγινε πιο πιθανό να συνδεθεί με την Escher, ο οποίος οδήγησε σε αυτό από ό, τι με το Penrose, ο οποίος ήρθε μαζί του.

Πόσα ράφια υπάρχουν;

Πού είναι η πόρτα ανοιχτή;

Έξω ή προς τα μέσα;

Αδύνατες μορφές εμφανίστηκαν περιστασιακά στις καμβάδες των δασκάλων του παρελθόντος, για παράδειγμα, ένα τέτοιο χοιρομητέρα στην εικόνα του Peter Bruegel (ανώτερος)
"Σαράντα στο κολόβωμα" (1568)

__________

Αδύνατη αψίδα

Ο Jos De Mey - φλαμανδικός καλλιτέχνης, που σπούδασε στη Βασιλική Ακαδημία Καλών Τεχνών στη Γάγκη (Βέλγιο), και στη συνέχεια διδάσκονταν τους φοιτητές να σχεδιάζουν εσωτερικούς χώρους και χρώμα για 39 χρόνια. Από το 1968, το κέντρο έχει σχεδιαστεί. Είναι πιο διάσημο για την προσεκτική και ρεαλιστική απόδοση των αδύνατων δομών.

Τα πιο διάσημα αδύνατα στοιχεία στα έργα του καλλιτέχνη του Maurice Escher. Όταν προβλέπεται από τέτοια σχέδια, κάθε μεμονωμένο στοιχείο φαίνεται αρκετά εύλογο, αλλά όταν προσπαθεί να εντοπίσει τη γραμμή, αποδεικνύεται ότι αυτή η γραμμή είναι ήδη, για παράδειγμα, για παράδειγμα, όχι μια εξωτερική γωνία του τοιχώματος, αλλά εσωτερική.

"Σχετικότητα"

Αυτή η λιθογραφία του ολλανδικού καλλιτέχνη Escher εκτυπώθηκε για πρώτη φορά το 1953.

Σε λιθογραφίες, απεικονίζεται ένας παράδοξος κόσμος, στην οποία οι νόμοι της πραγματικότητας δεν ισχύουν. Σε έναν κόσμο, συνδυάζονται τρεις πραγματικότητες, οι τρεις βάρκες κατευθύνονται κάθετες σε ένα άλλο.

Μια αρχιτεκτονική δομή έχει δημιουργηθεί, η πραγματικότητα σε συνδυασμό με τις σκάλες. Για τους ανθρώπους που ζουν σε αυτόν τον κόσμο, αλλά σε διαφορετικά επίπεδα πραγματικότητας, η ίδια σκάλα θα κατευθύνεται ή προς τα επάνω ή προς τα κάτω.

"Υδατόπτωση"

Αυτή η λιθογραφία του ολλανδικού καλλιτέχνη Escher εκτυπώθηκε για πρώτη φορά τον Οκτώβριο του 1961.

Σε αυτό το έργο, ο Escher απεικονίζει ένα παράδοξο - ο καταρράκτης που πέφτει το νερό ελέγχει τον τροχό, το οποίο κατευθύνει νερό στην κορυφή του καταρράκτη. Ο καταρράκτης έχει τη δομή του "αδύνατο" τρίγωνο της πέους: η λιθογραφία δημιουργήθηκε με βάση το άρθρο στο βρετανικό περιοδικό της ψυχολογίας.

Ο σχεδιασμός αποτελείται από τρεις crossbars, τοποθετεί ο ένας τον άλλον σε ορθή γωνία. Ο καταρράκτης στη λιθογραφία λειτουργεί ως αιώνιος κινητήρας. Φαίνεται επίσης ότι και οι δύο πύργοι είναι οι ίδιοι. Στην πραγματικότητα, το ένα είναι το δικαίωμα, στο πάτωμα κάτω από τον αριστερό πύργο.

Λοιπόν, πιο σύγχρονη δουλειά: o)
Άπειρη φωτογραφία

Καταπληκτική κατασκευή

Σκακιέρα

♦♦♦
Ανεστραμμένες εικόνες

Τι βλέπετε: ένα τεράστιο κοράκι με λεία ή ψαρά σε μια βάρκα, ψάρι και νησί με δέντρα;

Rasputin και Στάλιν

Νεολαία και γήρας

_________________

Welject και Queen