Βασικές ποσότητες ηλεκτροστατικών. Ηλεκτροστατική

Στην ηλεκτροστατική, ένας από τους θεμελιώδεις νόμους είναι ο νόμος του Coulomb. Χρησιμοποιείται στη φυσική για να προσδιορίσει τη δύναμη της αλληλεπίδρασης μεταξύ δύο στατικών σημειακών φορτίων ή την απόσταση μεταξύ τους. Αυτός είναι ένας θεμελιώδης νόμος της φύσης που δεν εξαρτάται από άλλους νόμους. Τότε το σχήμα του πραγματικού σώματος δεν επηρεάζει το μέγεθος των δυνάμεων. Σε αυτό το άρθρο, θα εξηγήσουμε με απλά λόγια τον νόμο του Coulomb και την εφαρμογή του στην πράξη.

Ιστορικό ανακάλυψης

Sh.O. Το μενταγιόν το 1785 για πρώτη φορά απέδειξε πειραματικά τις αλληλεπιδράσεις που περιγράφει ο νόμος. Στα πειράματά του, χρησιμοποίησε ένα ειδικό ισοζύγιο στρέψης. Ωστόσο, το 1773 αποδείχθηκε από τον Cavendish, χρησιμοποιώντας το παράδειγμα ενός σφαιρικού πυκνωτή, ότι δεν υπάρχει ηλεκτρικό πεδίο μέσα στη σφαίρα. Αυτό έδειξε ότι οι ηλεκτροστατικές δυνάμεις αλλάζουν ανάλογα με την απόσταση μεταξύ των σωμάτων. Πιο συγκεκριμένα, το τετράγωνο της απόστασης. Τότε η έρευνά του δεν δημοσιεύτηκε. Ιστορικά, αυτή η ανακάλυψη πήρε το όνομά της από τον Coulomb, το ίδιο όνομα δίνεται επίσης στην τιμή στην οποία μετριέται το φορτίο.

Η διατύπωση

Ο ορισμός του νόμου του Coulomb έχει ως εξής: Σε κενόΗ αλληλεπίδραση F δύο φορτισμένων σωμάτων είναι ευθέως ανάλογη με το γινόμενο των μονάδων τους και αντιστρόφως ανάλογη με το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ τους.

Ακούγεται σύντομο, αλλά μπορεί να μην είναι σαφές σε όλους. Με απλά λόγια: Όσο περισσότερη φόρτιση έχουν τα σώματα και όσο πιο κοντά είναι το ένα στο άλλο, τόσο μεγαλύτερη είναι η δύναμη.

Και αντίστροφα: Εάν αυξήσετε την απόσταση μεταξύ των φορτίων, η δύναμη θα μειωθεί.

Ο τύπος για τον κανόνα Coulomb μοιάζει με αυτόν:

Ορισμός γραμμάτων: q είναι η ποσότητα φόρτισης, r είναι η απόσταση μεταξύ τους, k είναι ο συντελεστής, εξαρτάται από το επιλεγμένο σύστημα μονάδων.

Η τιμή του φορτίου q μπορεί να είναι υπό όρους θετική ή υπό όρους αρνητική. Αυτή η διαίρεση είναι πολύ αυθαίρετη. Όταν τα σώματα έρχονται σε επαφή, μπορούν να μεταδοθούν από το ένα στο άλλο. Συνεπώς, προκύπτει ότι το ίδιο σώμα μπορεί να έχει φορτίο διαφορετικό σε μέγεθος και πρόσημο. Ένα σημειακό φορτίο είναι ένα φορτίο ή ένα σώμα του οποίου οι διαστάσεις είναι πολύ μικρότερες από την απόσταση πιθανής αλληλεπίδρασης.

Πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι το περιβάλλον στο οποίο βρίσκονται τα φορτία επηρεάζει τις αλληλεπιδράσεις F. Δεδομένου ότι είναι σχεδόν ίσο στον αέρα και στο κενό, η ανακάλυψη του Coulomb ισχύει μόνο για αυτά τα μέσα, αυτή είναι μια από τις προϋποθέσεις για την εφαρμογή αυτού του τύπου τύπου. Όπως ήδη αναφέρθηκε, στο σύστημα SI, η μονάδα μέτρησης φόρτισης είναι Coulomb, συντομογραφία Cl. Χαρακτηρίζει την ποσότητα ηλεκτρικής ενέργειας ανά μονάδα χρόνου. Προέρχεται από βασικές μονάδες SI.

1 Cl = 1 A * 1 s

Πρέπει να σημειωθεί ότι η διάσταση του 1 C είναι περιττή. Λόγω του ότι οι φορείς απωθούνται μεταξύ τους, είναι δύσκολο να τους κρατήσουμε σε ένα μικρό σώμα, αν και το ίδιο το ρεύμα του 1Α είναι μικρό αν ρέει στον αγωγό. Για παράδειγμα, στον ίδιο λαμπτήρα πυρακτώσεως 100 W, ρέει ρεύμα 0,5 Α και σε ηλεκτρικό θερμαντήρα, περισσότερο από 10 Α. Μια τέτοια δύναμη (1 C) είναι περίπου ίση με τη μάζα 1 τόνου που ασκείται σε ένα σώμα από πλευρά του πλανήτη.

Mightσως έχετε παρατηρήσει ότι ο τύπος είναι πρακτικά ο ίδιος με τη βαρυτική αλληλεπίδραση, μόνο αν οι μάζες εμφανίζονται στη μηχανή του Νεύτωνα, τότε τα φορτία εμφανίζονται στην ηλεκτροστατική.

Ο τύπος του Coulomb για ένα διηλεκτρικό μέσο

Ο συντελεστής λαμβάνοντας υπόψη τις τιμές του συστήματος SI καθορίζεται σε H 2 * m 2 / Cl 2. Είναι ίσο με:

Σε πολλά σχολικά βιβλία, αυτός ο συντελεστής μπορεί να βρεθεί με τη μορφή κλάσματος:

Εδώ το E 0 = 8,85 * 10-12 Cl2 / N * m2 είναι μια ηλεκτρική σταθερά. Για ένα διηλεκτρικό, προστίθεται Ε - η διηλεκτρική σταθερά του μέσου, τότε ο νόμος του Κούλομπ μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό των δυνάμεων αλληλεπίδρασης των φορτίων για ένα κενό και ένα μέσο.

Λαμβάνοντας υπόψη την επίδραση του διηλεκτρικού, έχει τη μορφή:

Από εδώ βλέπουμε ότι η εισαγωγή ενός διηλεκτρικού μεταξύ των σωμάτων μειώνει τη δύναμη F.

Πώς κατευθύνονται οι δυνάμεις

Τα φορτία αλληλεπιδρούν μεταξύ τους ανάλογα με την πολικότητά τους - τα ίδια απωθούν και τα αντίθετα (αντίθετα) προσελκύουν.

Παρεμπιπτόντως, αυτή είναι η κύρια διαφορά από έναν παρόμοιο νόμο βαρυτικής αλληλεπίδρασης, όπου τα σώματα έλκονται πάντα. Οι δυνάμεις κατευθύνονται κατά μήκος της γραμμής που ορίζεται μεταξύ τους, που ονομάζεται διάνυσμα ακτίνας. Στη φυσική, συμβολίζεται ως r 12 και ως διάνυσμα ακτίνας από το πρώτο στο δεύτερο φορτίο και αντίστροφα. Οι δυνάμεις κατευθύνονται από το κέντρο του φορτίου στο αντίθετο φορτίο κατά μήκος αυτής της γραμμής, εάν τα φορτία είναι αντίθετα και στην αντίθετη κατεύθυνση, εάν είναι το ίδιο όνομα (δύο θετικά ή δύο αρνητικά). Σε διανυσματική μορφή:

Η δύναμη που ασκείται στο πρώτο φορτίο από την πλευρά του δεύτερου συμβολίζεται ως F 12. Στη συνέχεια, σε διανυσματική μορφή, ο νόμος του Coulomb φαίνεται ως εξής:

Για τον προσδιορισμό της δύναμης που ασκείται στο δεύτερο φορτίο, χρησιμοποιούνται οι ονομασίες F 21 και R 21.

Εάν το σώμα έχει πολύπλοκο σχήμα και είναι αρκετά μεγάλο ώστε σε δεδομένη απόσταση δεν μπορεί να θεωρηθεί σημειακό φορτίο, τότε χωρίζεται σε μικρά τμήματα και κάθε τμήμα θεωρείται ως σημειακό φορτίο. Μετά τη γεωμετρική προσθήκη όλων των διανυσμάτων που προκύπτουν, λαμβάνεται η προκύπτουσα δύναμη. Τα άτομα και τα μόρια αλληλεπιδρούν μεταξύ τους σύμφωνα με τον ίδιο νόμο.

Εφαρμογή στην πράξη

Τα έργα του Coulomb είναι πολύ σημαντικά στην ηλεκτροστατική · στην πράξη, χρησιμοποιούνται σε μια σειρά εφευρέσεων και συσκευών. Ένα εντυπωσιακό παράδειγμα είναι ένα αλεξικέραυνο. Με τη βοήθειά του, τα κτίρια και οι ηλεκτρικές εγκαταστάσεις προστατεύονται από καταιγίδες, αποτρέποντας έτσι τη φωτιά και τη βλάβη του εξοπλισμού. Όταν βρέχει με μια καταιγίδα, ένα επαγόμενο φορτίο μεγάλου μεγέθους εμφανίζεται στο έδαφος, έλκονται προς το σύννεφο. Αποδεικνύεται ότι ένα μεγάλο ηλεκτρικό πεδίο εμφανίζεται στην επιφάνεια της γης. Κοντά στην άκρη του αλεξικέραυνου, έχει μεγάλη τιμή, με αποτέλεσμα να αναφλέγεται μια εκκένωση κορώνας από την άκρη (από το έδαφος, μέσω του αλεξικέραυνου στο σύννεφο). Το φορτίο από τη γη έλκεται από το αντίθετο φορτίο του νέφους, σύμφωνα με τον νόμο του Coulomb. Ο αέρας ιονίζεται και η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου μειώνεται κοντά στο άκρο του αλεξικέραυνου. Έτσι, τα τέλη δεν συσσωρεύονται στο κτίριο, οπότε η πιθανότητα κεραυνού είναι μικρή. Εάν συμβεί ένα χτύπημα στο κτίριο, τότε μέσω του αλεξικέραυν όλη η ενέργεια θα περάσει στο έδαφος.

Σε σοβαρή επιστημονική έρευνα, χρησιμοποιείται η μεγαλύτερη δομή του 21ου αιώνα - ο επιταχυντής σωματιδίων. Σε αυτό, το ηλεκτρικό πεδίο κάνει τη δουλειά για να αυξήσει την ενέργεια του σωματιδίου. Λαμβάνοντας υπόψη αυτές τις διαδικασίες από την άποψη της επίδρασης σε μια σημειακή φόρτιση από μια ομάδα φορτίων, τότε όλες οι σχέσεις του νόμου αποδεικνύονται αληθινές.

Χρήσιμος

Συλλογικό YouTube

• 1 / 5

  Το θεμέλιο της ηλεκτροστατικής τέθηκε από το έργο του Coulomb (αν και δέκα χρόνια πριν από αυτόν, τα ίδια αποτελέσματα, ακόμη και με μεγαλύτερη ακρίβεια, έλαβε ο Cavendish. Τα αποτελέσματα του έργου του Cavendish φυλάχθηκαν στα οικογενειακά αρχεία και δημοσιεύθηκαν μόνο εκατό χρόνια αργότερα); ο νόμος των ηλεκτρικών αλληλεπιδράσεων που βρήκε ο τελευταίος επέτρεψε στους Green, Gauss και Poisson να δημιουργήσουν μια μαθηματικά κομψή θεωρία. Το πιο ουσιαστικό μέρος της ηλεκτροστατικής είναι η θεωρία του δυναμικού, που δημιουργήθηκε από τους Green και Gauss. Πολλή πειραματική έρευνα για την ηλεκτροστατική πραγματοποιήθηκε από τον Rhys, τα βιβλία του οποίου ήταν στο παρελθόν ο κύριος οδηγός στη μελέτη αυτών των φαινομένων.

  Η διηλεκτρική σταθερά

  Η εύρεση της τιμής του διηλεκτρικού συντελεστή Κ μιας ουσίας, συντελεστής που περιλαμβάνεται σχεδόν σε όλους τους τύπους που πρέπει να αντιμετωπιστούν στην ηλεκτροστατική, μπορεί να γίνει με πολύ διαφορετικούς τρόπους. Οι πιο συνηθισμένες μέθοδοι είναι οι ακόλουθες.

  1) Σύγκριση των χωρητικότητας δύο πυκνωτών που έχουν το ίδιο μέγεθος και σχήμα, αλλά στην οποία το ένα μονωτικό στρώμα είναι στρώμα αέρα, το άλλο έχει ένα στρώμα του υπό δοκιμή διηλεκτρικού.

  2) Σύγκριση της έλξης μεταξύ των επιφανειών του πυκνωτή, όταν μια συγκεκριμένη διαφορά δυναμικού μεταδίδεται σε αυτές τις επιφάνειες, αλλά στη μία περίπτωση υπάρχει αέρας μεταξύ τους (δύναμη έλξης = F 0), στην άλλη περίπτωση - ο δοκιμασμένος υγρός μονωτής (δύναμη έλξης = F). Ο διηλεκτρικός συντελεστής βρίσκεται με τον τύπο:

  K = F 0 F. (\ displaystyle K = (\ frac (F_ (0)) (F)).)

  3) Παρατηρήσεις ηλεκτρικών κυμάτων (βλέπε. Ηλεκτρικές δονήσεις) που διαδίδονται κατά μήκος των συρμάτων. Σύμφωνα με τη θεωρία του Maxwell, η ταχύτητα διάδοσης των ηλεκτρικών κυμάτων κατά μήκος των καλωδίων εκφράζεται με τον τύπο

  V = 1 K μ. (\ displaystyle V = (\ frac (1) (\ sqrt (K \ mu))).)

  στο οποίο το Κ δηλώνει τον διηλεκτρικό συντελεστή του μέσου που περιβάλλει το σύρμα, μ υποδηλώνει τη μαγνητική διαπερατότητα αυτού του μέσου. Μπορούμε να βάλουμε μ = 1 για τη συντριπτική πλειοψηφία των σωμάτων, και επομένως αποδεικνύεται

  V = 1 Κ. (\ displaystyle V = (\ frac (1) (\ sqrt (K))).)

  Συνήθως, συγκρίνονται τα μήκη στάσιμων ηλεκτρικών κυμάτων που προκύπτουν σε τμήματα του ίδιου σύρματος στον αέρα και στη δοκιμή διηλεκτρικό (υγρό). Έχοντας προσδιορίσει αυτά τα μήκη λ 0 και λ, λαμβάνουμε Κ = λ 0 2 / λ 2. Σύμφωνα με τη θεωρία του Μάξγουελ, προκύπτει ότι όταν ένα ηλεκτρικό πεδίο διεγείρεται σε οποιαδήποτε μονωτική ουσία, εμφανίζονται ειδικές παραμορφώσεις στο εσωτερικό αυτής της ουσίας. Το μονωτικό μέσο πολώνεται κατά μήκος των επαγωγικών σωλήνων. Προκύπτουν ηλεκτρικές μετατοπίσεις σε αυτό, οι οποίες μπορούν να παρομοιαστούν με μετατοπίσεις θετικού ηλεκτρισμού προς την κατεύθυνση των αξόνων αυτών των σωλήνων και μέσω κάθε διατομής του σωλήνα περνά μια ποσότητα ηλεκτρικής ενέργειας ίση με

  D = 1 4 π K ΣΤ. (\ displaystyle D = (\ frac (1) (4 \ pi)) KF.)

  Η θεωρία του Μάξγουελ καθιστά δυνατή την εύρεση εκφράσεων για εκείνες τις εσωτερικές δυνάμεις (δυνάμεις τάσης και πίεσης) που βρίσκονται σε διηλεκτρικά όταν διεγείρεται ένα ηλεκτρικό πεδίο σε αυτές. Αυτό το ερώτημα εξετάστηκε αρχικά από τον ίδιο τον Μάξγουελ, και αργότερα από τον Χέλμχολτς με περισσότερες λεπτομέρειες. Η περαιτέρω ανάπτυξη της θεωρίας αυτού του ζητήματος και της θεωρίας της ηλεκτροστατικότητας, η οποία συνδέεται στενά με αυτό (δηλαδή, η θεωρία που θεωρεί φαινόμενα που εξαρτώνται από την εμφάνιση ειδικών τάσεων στα διηλεκτρικά όταν διεγείρεται ένα ηλεκτρικό πεδίο σε αυτά) ανήκει τα έργα των Lorberg, Kirchhoff, P. Duhem, NN Schiller και μερικών άλλων.

  Συνθήκες στα σύνορα

  Ας ολοκληρώσουμε τη σύντομη έκθεσή μας για το πιο ουσιαστικό του τμήματος ηλεκτροστάσεων εξετάζοντας το ζήτημα της διάθλασης των επαγωγικών σωλήνων. Φανταστείτε σε ένα ηλεκτρικό πεδίο δύο διηλεκτρικά, χωρισμένα μεταξύ τους με κάποια επιφάνεια S, με διηλεκτρικούς συντελεστές K 1 και K 2.

  Αφήστε στα σημεία Ρ 1 και Ρ 2, που βρίσκονται απείρως κοντά στην επιφάνεια S εκατέρωθεν της, οι τιμές των δυναμικών εκφράζονται σε όρους V 1 και V 2 και τα μεγέθη των δυνάμεων που βιώνει μια μονάδα του θετικού ηλεκτρισμού που τοποθετείται σε αυτά τα σημεία μέσω F 1 και F 2. Στη συνέχεια, για ένα σημείο Ρ που βρίσκεται στην ίδια την επιφάνεια S, πρέπει να υπάρχει V 1 = V 2,

  d V 1 d s = d V 2 d s, (30) (\ displaystyle (\ frac (dV_ (1)) (ds)) = (\ frac (dV_ (2)) (ds)), \ qquad (30))

  αν το ds αντιπροσωπεύει την απειροελάχιστη μετατόπιση κατά μήκος της γραμμής τομής του εφαπτομένου επιπέδου προς την επιφάνεια S στο σημείο P με το επίπεδο να διέρχεται από το φυσιολογικό προς την επιφάνεια σε αυτό το σημείο και μέσω της κατεύθυνσης της ηλεκτρικής δύναμης σε αυτό. Από την άλλη πλευρά, πρέπει να υπάρχει

  K 1 d V 1 dn 1 + K 2 d V 2 dn 2 = 0. (31) (\ displaystyle K_ (1) (\ frac (dV_ (1)) (dn_ (1))) + K_ (2) ( \ frac (dV_ (2)) (dn_ (2))) = 0. \ qquad (31))

  Δηλώνουμε με ε 2 τη γωνία που δημιουργεί η δύναμη F2 με το κανονικό n2 (μέσα στο δεύτερο διηλεκτρικό), και με ε 1 τη γωνία που δημιουργεί η δύναμη F 1 με το ίδιο κανονικό n 2 Στη συνέχεια, χρησιμοποιώντας τους τύπους (31) και ( 30), βρίσκουμε

  t g ε 1 t g ε 2 = K 1 K 2. (\ displaystyle (\ frac (\ mathrm (tg) [\ varepsilon _ (1))] [\ mathrm (tg) (\ varepsilon _ (2)))) = [\ frac (K_ (1)) (K_ ( 2))).)

  Έτσι, στην επιφάνεια που χωρίζει δύο διηλεκτρικά μεταξύ τους, η ηλεκτρική δύναμη υφίσταται μια αλλαγή στην κατεύθυνσή της σαν μια δέσμη φωτός που εισέρχεται από το ένα μέσο στο άλλο. Αυτή η συνέπεια της θεωρίας δικαιολογείται από την εμπειρία.

  Ακόμη και στην Αρχαία Ελλάδα, παρατηρήθηκε ότι το κεχριμπάρι που τρίβεται με γούνα αρχίζει να προσελκύει μικρά σωματίδια - σκόνη και ψίχουλα. Για μεγάλο χρονικό διάστημα (μέχρι τα μέσα του 18ου αιώνα) δεν μπορούσαν να δώσουν μια σοβαρή αιτιολόγηση για αυτό το φαινόμενο. Μόνο το 1785 ο Coulomb, παρατηρώντας την αλληλεπίδραση φορτισμένων σωματιδίων, συμπέρανε τον βασικό νόμο της αλληλεπίδρασής τους. Μετά από περίπου μισό αιώνα, ο Faraday μελέτησε και συστηματοποίησε τη δράση των ηλεκτρικών ρευμάτων και των μαγνητικών πεδίων και τριάντα χρόνια αργότερα ο Maxwell τεκμηρίωσε τη θεωρία του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου.

  Ηλεκτρικό φορτίο

  Για πρώτη φορά οι όροι "ηλεκτρικός" και "ηλεκτρισμός", ως παράγωγα της λατινικής λέξης "electri" - κεχριμπάρι, εισήχθη το 1600 από τον Άγγλο επιστήμονα W. Hilbert για να εξηγήσει τα φαινόμενα που εμφανίζονται όταν τρίβεται το κεχριμπάρι με γούνα ή γυαλί με δέρμα. Έτσι, τα σώματα που έχουν ηλεκτρικές ιδιότητες άρχισαν να ονομάζονται ηλεκτρικά φορτισμένα, δηλαδή μεταφέρθηκε σε αυτά ηλεκτρικό φορτίο.

  Από τα παραπάνω, προκύπτει ότι το ηλεκτρικό φορτίο είναι ένα ποσοτικό χαρακτηριστικό που δείχνει τον βαθμό πιθανής συμμετοχής ενός σώματος στην ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση. Το φορτίο συμβολίζεται με q ή Q και έχει χωρητικότητα Coulomb (C)

  Ως αποτέλεσμα πολυάριθμων πειραμάτων, προέκυψαν οι κύριες ιδιότητες των ηλεκτρικών φορτίων:

  • Υπάρχουν δύο είδη φορτίων, τα οποία συμβατικά ονομάζονται θετικά και αρνητικά.
  • Τα ηλεκτρικά φορτία μπορούν να μεταφερθούν από το ένα σώμα στο άλλο.
  • τα ηλεκτρικά φορτία με το ίδιο όνομα απωθούνται το ένα από το άλλο και σε αντίθεση με τα ηλεκτρικά φορτία έλκονται μεταξύ τους.

  

  Επιπλέον, θεσπίστηκε ο νόμος διατήρησης του φορτίου: το αλγεβρικό άθροισμα των ηλεκτρικών φορτίων σε ένα κλειστό (απομονωμένο) σύστημα παραμένει σταθερό

  Το 1749, ο Αμερικανός εφευρέτης Benjamin Franklin παρουσίασε μια θεωρία για τα ηλεκτρικά φαινόμενα, σύμφωνα με την οποία ο ηλεκτρισμός είναι ένα φορτισμένο υγρό, την έλλειψη του οποίου ορίζει ως αρνητικό ηλεκτρισμό και το πλεόνασμα είναι θετικός ηλεκτρισμός. Έτσι προέκυψε το περίφημο παράδοξο της ηλεκτρολογίας: σύμφωνα με τη θεωρία του B. Franklin, ο ηλεκτρισμός ρέει από τον θετικό στον αρνητικό πόλο.

  Σύμφωνα με τη σύγχρονη θεωρία για τη δομή των ουσιών, όλες οι ουσίες αποτελούνται από μόρια και άτομα, τα οποία με τη σειρά τους αποτελούνται από τον πυρήνα ενός ατόμου και ηλεκτρόνια που «περιστρέφονται» γύρω του. Ο πυρήνας είναι ανομοιογενής και αποτελείται, με τη σειρά του, από πρωτόνια "p" και νετρόνια "n". Επιπλέον, τα ηλεκτρόνια είναι αρνητικά φορτισμένα σωματίδια και τα πρωτόνια είναι θετικά φορτισμένα. Δεδομένου ότι η απόσταση μεταξύ των ηλεκτρονίων και του πυρήνα του ατόμου υπερβαίνει σημαντικά το μέγεθος των ίδιων των σωματιδίων, τα ηλεκτρόνια μπορούν να διαχωριστούν από το άτομο, προκαλώντας έτσι την κίνηση των ηλεκτρικών φορτίων μεταξύ των σωμάτων.

  

  Εκτός από τις ιδιότητες που περιγράφονται παραπάνω, το ηλεκτρικό φορτίο έχει την ιδιότητα της σχάσης, αλλά υπάρχει μια τιμή του ελάχιστου δυνατού αδιαίρετου φορτίου, ίση σε απόλυτη τιμή με το φορτίο ενός ηλεκτρονίου (1,6 * 10 -19 C), που ονομάζεται επίσης μια στοιχειώδης φόρτιση. Επί του παρόντος, η ύπαρξη σωματιδίων με ηλεκτρικό φορτίο μικρότερο από ένα στοιχειώδες, τα οποία ονομάζονται κουάρκ, έχει αποδειχθεί, αλλά ο χρόνος ύπαρξής τους είναι ασήμαντος και δεν έχουν βρεθεί σε ελεύθερη κατάσταση.

  Νόμος του Κούλομπ. Αρχή υπέρθεσης

  Η αλληλεπίδραση στατικών ηλεκτρικών φορτίων μελετά έναν κλάδο της φυσικής που ονομάζεται ηλεκτροστατική, ο οποίος βασίζεται στην πραγματικότητα στον νόμο του Κούλομπ, ο οποίος προήλθε από πολυάριθμα πειράματα. Αυτός ο νόμος, καθώς και η μονάδα ηλεκτρικού φορτίου, πήραν το όνομά τους από τον Γάλλο φυσικό Charles Coulomb.

  Ο Coulomb, πραγματοποιώντας τα πειράματά του, διαπίστωσε ότι η δύναμη αλληλεπίδρασης μεταξύ δύο μικρών ηλεκτρικών φορτίων υπακούει στους ακόλουθους κανόνες:

  • η δύναμη είναι ανάλογη με το μέγεθος κάθε φορτίου.
  • η δύναμη είναι αντιστρόφως ανάλογη με το τετράγωνο των αποστάσεων μεταξύ τους.
  • η κατεύθυνση της δράσης της δύναμης κατευθύνεται κατά μήκος της ευθείας που συνδέει τα φορτία.
  • η δύναμη είναι έλξη, αν τα σώματα φορτίζονται αντίθετα, και απώθηση στην περίπτωση των ίδιων φορτίων.

  Έτσι, ο νόμος του Coulomb εκφράζεται με τον ακόλουθο τύπο

  

  όπου q1, q2 είναι η τιμή των ηλεκτρικών φορτίων,

  r είναι η απόσταση μεταξύ δύο φορτίων,

  k είναι ο συντελεστής αναλογικότητας ίσος με k = 1 / (4πε 0) = 9 * 10 9 Cl 2 / (N * m 2), όπου ε 0 είναι η ηλεκτρική σταθερά, ε 0 = 8,85 * 10 -12 Cl 2 / ( Ν * μ 2).

  Σημειώστε ότι νωρίτερα η ηλεκτρική σταθερά ε0 ονομαζόταν διηλεκτρική σταθερά ή διηλεκτρική σταθερά κενού.

  

  Ο νόμος του Coulomb εκδηλώνεται, όχι μόνο όταν αλληλεπιδρούν δύο φορτία, αλλά επίσης ότι τα συστήματα πολλών φορτίων είναι πιο συνηθισμένα. Σε αυτή την περίπτωση, ο νόμος του Coulomb συμπληρώνεται από έναν άλλο ουσιαστικό παράγοντα, ο οποίος ονομάζεται "αρχή της υπέρθεσης" ή αρχή της υπέρθεσης.

  Η αρχή της υπέρθεσης βασίζεται σε δύο κανόνες:

  • η πρόσκρουση σε ένα φορτισμένο σωματίδιο πολλών δυνάμεων είναι το διανυσματικό άθροισμα των επιπτώσεων αυτών των δυνάμεων.
  • κάθε σύνθετη κίνηση αποτελείται από αρκετές απλές κινήσεις.

  Η αρχή της υπέρθεσης, κατά τη γνώμη μου, είναι η ευκολότερη για να απεικονιστεί γραφικά.

  

  Το σχήμα δείχνει τρία φορτία: -q 1, + q 2, + q 3. Για να υπολογίσετε τη συνολική δύναμη F, η οποία δρα στο φορτίο -q 1, είναι απαραίτητο να υπολογίσετε, σύμφωνα με τον νόμο του Coulomb, τις δυνάμεις αλληλεπίδρασης F1 και F2 μεταξύ -q 1, + q2 και -q 1, + q 3. Στη συνέχεια, προσθέστε τις δυνάμεις που προκύπτουν σύμφωνα με τον κανόνα της διανυσματικής προσθήκης. Σε αυτή την περίπτωση, το F σύνολο υπολογίζεται ως η διαγώνιος του παραλληλογράμμου σύμφωνα με την ακόλουθη έκφραση

  όπου α είναι η γωνία μεταξύ των διανυσμάτων F1 και F2.

  Ηλεκτρικό πεδίο. Ισχύς ηλεκτρικού πεδίου

  Οποιαδήποτε αλληλεπίδραση μεταξύ φορτίων, που ονομάζεται επίσης αλληλεπίδραση Coulomb (με το όνομα του νόμου του Coulomb) συμβαίνει με τη βοήθεια ενός ηλεκτροστατικού πεδίου, το οποίο είναι ένα αμετάβλητο χρονικό ηλεκτρικό πεδίο στατικών φορτίων. Το ηλεκτρικό πεδίο είναι μέρος του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου και δημιουργείται από ηλεκτρικά φορτία ή φορτισμένα σώματα. Το ηλεκτρικό πεδίο δρα με φορτία και φορτισμένα σώματα, ανεξάρτητα από το εάν κινούνται ή βρίσκονται σε ηρεμία.

  Μία από τις θεμελιώδεις έννοιες ενός ηλεκτρικού πεδίου είναι η έντασή του, η οποία ορίζεται ως ο λόγος της δύναμης που ασκεί ένα φορτίο σε ένα ηλεκτρικό πεδίο προς το μέγεθος αυτού του φορτίου. Για να αποκαλυφθεί αυτή η έννοια, είναι απαραίτητο να εισαχθεί μια έννοια όπως "χρέωση δοκιμής".

  "Δοκιμή φόρτισης" είναι ένα φορτίο που δεν συμμετέχει στη δημιουργία ενός ηλεκτρικού πεδίου και έχει επίσης πολύ μικρή τιμή και ως εκ τούτου, με την παρουσία του, δεν προκαλεί ανακατανομή των φορτίων στο διάστημα, με αποτέλεσμα να μην παραμορφώνεται το ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργείται με ηλεκτρικά φορτία.

  

  Έτσι, αν εισάγετε ένα "φορτίο δοκιμής" q 0 σε ένα σημείο που βρίσκεται σε κάποια απόσταση από το φορτίο q, τότε μια συγκεκριμένη δύναμη F θα δράσει στο "φορτίο δοκιμής" q P, λόγω της παρουσίας ενός φορτίου q. Ο λόγος της δύναμης F 0 που δρα στο φορτίο δοκιμής, σύμφωνα με το νόμο του Coulomb, προς την τιμή του "φορτίου δοκιμής" ονομάζεται ένταση ηλεκτρικού πεδίου. Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου συμβολίζεται με Ε και έχει χωρητικότητα N / C

  

  Δυνατότητα ηλεκτροστατικού πεδίου. Πιθανή διαφορά

  Όπως γνωρίζετε, εάν κάποια δύναμη δρα σε ένα σώμα, τότε ένα τέτοιο σώμα κάνει μια συγκεκριμένη εργασία. Επομένως, μια φόρτιση που τοποθετείται σε ένα ηλεκτρικό πεδίο θα λειτουργήσει επίσης. Σε ένα ηλεκτρικό πεδίο, το έργο που εκτελείται από το φορτίο δεν εξαρτάται από την τροχιά της κίνησης, αλλά καθορίζεται μόνο από τη θέση που καταλαμβάνει το σωματίδιο στην αρχή και στο τέλος της κίνησης. Στη φυσική, πεδία παρόμοια με ένα ηλεκτρικό πεδίο (όπου το έργο δεν εξαρτάται από την τροχιά του σώματος) ονομάζονται δυνητικά.

  

  Η εργασία που γίνεται από το σώμα καθορίζεται από την ακόλουθη έκφραση

  

  όπου F είναι η δύναμη που δεν ασκεί στο σώμα,

  S είναι η απόσταση που διανύει το σώμα υπό την επίδραση της δύναμης F,

  α είναι η γωνία μεταξύ της κατεύθυνσης κίνησης του σώματος και της κατεύθυνσης δράσης της δύναμης F.

  Στη συνέχεια, το έργο που εκτελείται από ένα "φορτίο δοκιμής" σε ένα ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργείται από ένα φορτίο q 0 θα καθοριστεί από τον νόμο Coulomb

  

  όπου q Π - "χρέωση δοκιμής",

  q 0 - φόρτιση δημιουργώντας ένα ηλεκτρικό πεδίο,

  r 1 και r 2 - αντίστοιχα, η απόσταση μεταξύ q P και q 0 στην αρχική και τελική θέση του "φορτίου δοκιμής".

  Δεδομένου ότι η απόδοση της εργασίας σχετίζεται με μια αλλαγή στην πιθανή ενέργεια W P, τότε

  

  Και η δυνητική ενέργεια της "δοκιμαστικής φόρτισης" σε κάθε σημείο του ξενοδοχείου της τροχιάς της κίνησης θα καθοριστεί από την ακόλουθη έκφραση

  

  Όπως φαίνεται από την έκφραση, με μια αλλαγή στην τιμή του "φορτίου δοκιμής" qp, η τιμή της δυνητικής ενέργειας WP θα αλλάξει ανάλογα με το qp, επομένως, για να χαρακτηριστεί το ηλεκτρικό πεδίο, εισήχθη μια άλλη παράμετρος που ονομάζεται δυναμικό του ηλεκτρικού πεδίου φ, το οποίο είναι ενεργειακό χαρακτηριστικό και καθορίζεται από την ακόλουθη έκφραση

  

  όπου k είναι ο συντελεστής αναλογικότητας ίσος με k = 1 / (4πε 0) = 9 * 10 9 Cl 2 / (N * m 2), όπου ε 0 είναι η ηλεκτρική σταθερά, ε 0 = 8,85 * 10 -12 Cl 2 / (Ν * m 2).

  Έτσι, το δυναμικό ενός ηλεκτροστατικού πεδίου είναι ένα ενεργειακό χαρακτηριστικό που χαρακτηρίζει τη δυνητική ενέργεια που διαθέτει ένα φορτίο τοποθετημένο σε ένα δεδομένο σημείο του ηλεκτροστατικού πεδίου.

  Από τα παραπάνω, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η εργασία που γίνεται όταν το φορτίο μετακινείται από το ένα σημείο στο άλλο μπορεί να προσδιοριστεί από την ακόλουθη έκφραση

  Δηλαδή, η εργασία που γίνεται από τις δυνάμεις του ηλεκτροστατικού πεδίου όταν το φορτίο μετακινείται από το ένα σημείο στο άλλο είναι ίση με το γινόμενο του φορτίου και τη διαφορά δυναμικού στο αρχικό και τελικό σημείο της τροχιάς.

  Κατά τον υπολογισμό, είναι πιο βολικό να γνωρίζουμε τη διαφορά δυναμικού μεταξύ των σημείων του ηλεκτρικού πεδίου και όχι τις συγκεκριμένες τιμές των δυνατοτήτων σε αυτά τα σημεία, επομένως, μιλώντας για τις δυνατότητες οποιουδήποτε σημείου στο πεδίο, εννοούμε το δυνητική διαφορά μεταξύ αυτού του σημείου του πεδίου και ενός άλλου σημείου του πεδίου, το δυναμικό του οποίου συμφωνείται ότι είναι μηδέν.

  Η διαφορά δυναμικού προσδιορίζεται από την ακόλουθη έκφραση και έχει τη διάσταση των Volts (V)

  

  

  Διαβάστε τη συνέχεια στο επόμενο άρθρο.

  Η θεωρία είναι καλή, αλλά χωρίς πρακτική εφαρμογή, αυτά είναι μόνο λόγια.

  Ηλεκτρικό φορτίοΕίναι ένα φυσικό μέγεθος που χαρακτηρίζει την ικανότητα σωματιδίων ή σωμάτων να εισέρχονται σε ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις. Το ηλεκτρικό φορτίο υποδεικνύεται συνήθως με γράμματα qή Ερ... Στο σύστημα SI, το ηλεκτρικό φορτίο μετριέται σε Coulomb (C). Μια δωρεάν χρέωση 1 C είναι ένα γιγαντιαίο ποσό φόρτισης που πρακτικά δεν υπάρχει στη φύση. Κατά κανόνα, θα πρέπει να αντιμετωπίσετε τη μικροσυσσώρευση (1 μC = 10 –6 C), τη νανοκολομβία (1 nC = 10 –9 C) και τις πικοκολόνες (1 pC = 10 –12 C). Ένα ηλεκτρικό φορτίο έχει τις ακόλουθες ιδιότητες:

  1. Το ηλεκτρικό φορτίο είναι ένα είδος ύλης.

  2. Το ηλεκτρικό φορτίο δεν εξαρτάται από την κίνηση του σωματιδίου και από την ταχύτητά του.

  3. Οι χρεώσεις μπορούν να μεταφερθούν (για παράδειγμα, με άμεση επαφή) από το ένα σώμα στο άλλο. Σε αντίθεση με το σωματικό βάρος, το ηλεκτρικό φορτίο δεν αποτελεί αναπόσπαστο χαρακτηριστικό ενός δεδομένου σώματος. Το ίδιο σώμα κάτω από διαφορετικές συνθήκες μπορεί να έχει διαφορετική φόρτιση.

  4. Υπάρχουν δύο είδη ηλεκτρικών φορτίων, που ονομάζονται συμβατικά θετικόςκαι αρνητικός.

  5. Όλες οι χρεώσεις αλληλεπιδρούν μεταξύ τους. Σε αυτή την περίπτωση, όπως και οι δαπάνες απωθούν, αντίθετα οι χρεώσεις προσελκύουν. Οι δυνάμεις αλληλεπίδρασης των φορτίων είναι κεντρικές, δηλαδή βρίσκονται σε ευθεία γραμμή που συνδέει τα κέντρα φορτίων.

  6. Υπάρχει ένα ελάχιστο δυνατό (modulo) ηλεκτρικό φορτίο, που ονομάζεται στοιχειώδης φόρτιση... Το νόημά του:

  μι= 1,602177 · 10 –19 C ≈ 1,6 · 10 –19 C.

  Το ηλεκτρικό φορτίο οποιουδήποτε σώματος είναι πάντα πολλαπλάσιο του στοιχειώδους φορτίου:

  όπου: ΝΕίναι ακέραιος αριθμός. Λάβετε υπόψη ότι η ύπαρξη χρέωσης ίσης με 0,5 είναι αδύνατη. μι; 1,7μι; 22,7μικαι τα λοιπά. Φυσικές ποσότητες που μπορούν να λάβουν μόνο μια διακριτή (όχι συνεχή) σειρά τιμών ονομάζονται κβαντισμένο... Το στοιχειώδες φορτίο e είναι ένα κβαντικό (το μικρότερο τμήμα) του ηλεκτρικού φορτίου.

  Σε ένα απομονωμένο σύστημα, το αλγεβρικό άθροισμα των φορτίων όλων των σωμάτων παραμένει σταθερό:

  Ο νόμος διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου δηλώνει ότι σε ένα κλειστό σύστημα σωμάτων, οι διαδικασίες δημιουργίας ή εξαφάνισης φορτίων μόνο ενός σημείου δεν μπορούν να παρατηρηθούν. Από τον νόμο διατήρησης του φορτίου προκύπτει επίσης εάν δύο σώματα του ίδιου μεγέθους και σχήματος, που έχουν φορτία q 1 και q 2 (δεν έχει σημασία τι σημάδι των φορτίων), φέρτε σε επαφή και στη συνέχεια διαλύστε ξανά, τότε η φόρτιση καθενός από τα σώματα θα γίνει ίση:

  Από τη σύγχρονη άποψη, τα στοιχειώδη σωματίδια είναι φορείς φορτίου. Όλα τα συνηθισμένα σώματα αποτελούνται από άτομα, τα οποία περιλαμβάνουν θετικά φορτισμένα πρωτόνιααρνητικά φορτισμένο ηλεκτρόνιακαι ουδέτερα σωματίδια - νετρόνια... Τα πρωτόνια και τα νετρόνια είναι μέρος των ατομικών πυρήνων, τα ηλεκτρόνια αποτελούν το κέλυφος των ηλεκτρονίων των ατόμων. Τα ηλεκτρικά φορτία ενός πρωτονίου και ενός ηλεκτρονίου στο μέτρο είναι ακριβώς τα ίδια και ίσα με το στοιχειώδες (δηλαδή το ελάχιστο δυνατό) φορτίο μι.

  Σε ένα ουδέτερο άτομο, ο αριθμός των πρωτονίων στον πυρήνα είναι ίσος με τον αριθμό των ηλεκτρονίων στο κέλυφος. Αυτός ο αριθμός ονομάζεται ατομικός αριθμός. Ένα άτομο μιας δεδομένης ουσίας μπορεί να χάσει ένα ή περισσότερα ηλεκτρόνια ή να αποκτήσει ένα επιπλέον ηλεκτρόνιο. Σε αυτές τις περιπτώσεις, ένα ουδέτερο άτομο μετατρέπεται σε θετικά ή αρνητικά φορτισμένο ιόν. Λάβετε υπόψη ότι τα θετικά πρωτόνια αποτελούν μέρος του πυρήνα ενός ατόμου, οπότε ο αριθμός τους μπορεί να αλλάξει μόνο κατά τη διάρκεια πυρηνικών αντιδράσεων. Προφανώς, κατά την ηλεκτροκίνηση σωμάτων, δεν συμβαίνουν πυρηνικές αντιδράσεις. Επομένως, σε οποιαδήποτε ηλεκτρικά φαινόμενα, ο αριθμός των πρωτονίων δεν αλλάζει, αλλάζει μόνο ο αριθμός των ηλεκτρονίων. Έτσι, το μήνυμα στο σώμα ενός αρνητικού φορτίου σημαίνει τη μεταφορά επιπλέον ηλεκτρονίων σε αυτό. Και το μήνυμα ενός θετικού φορτίου, σε αντίθεση με ένα συνηθισμένο λάθος, δεν σημαίνει την προσθήκη πρωτονίων, αλλά την αφαίρεση των ηλεκτρονίων. Το φορτίο μπορεί να μεταφερθεί από το ένα σώμα στο άλλο μόνο σε τμήματα που περιέχουν έναν ακέραιο αριθμό ηλεκτρονίων.

  Μερικές φορές, σε προβλήματα, το ηλεκτρικό φορτίο κατανέμεται σε ένα συγκεκριμένο σώμα. Για να περιγραφεί αυτή η κατανομή, εισάγονται οι ακόλουθες ποσότητες:

  1. Γραμμική πυκνότητα φορτίου.Χρησιμοποιείται για να περιγράψει την κατανομή του φορτίου κατά μήκος του νήματος:

  όπου: μεγάλο- το μήκος του νήματος. Μετρημένο σε C / m.

  2. Πυκνότητα επιφανειακού φορτίου.Χρησιμοποιείται για να περιγράψει την κατανομή του φορτίου στην επιφάνεια του σώματος:

  όπου: μικρό- επιφάνεια σώματος. Μετρημένο σε C / m 2.

  3. Πυκνότητα μαζικής φόρτισης.Χρησιμοποιείται για να περιγράψει την κατανομή του φορτίου στον όγκο του σώματος:

  όπου: V- όγκος σώματος. Μετρημένο σε C / m 3.

  Παρακαλούμε να σημειώσετε ότι μάζα ηλεκτρονίωνείναι ίσο με:

  μ ε= 9,11 ∙ 10 -31 κιλά.

  Νόμος του Κούλομπ

  Σημειακή χρέωσηονομάζεται φορτισμένο σώμα, οι διαστάσεις του οποίου μπορούν να παραμεληθούν υπό τις συνθήκες αυτού του προβλήματος. Με βάση πολλά πειράματα, ο Coulomb θέσπισε τον ακόλουθο νόμο:

  Οι δυνάμεις αλληλεπίδρασης στατικών σημειακών φορτίων είναι ευθέως ανάλογες με το γινόμενο μονάδων φορτίου και αντιστρόφως ανάλογες με το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ τους:

  

  όπου: ε - διηλεκτρική σταθερά ενός μέσου - μια αδιάστατη φυσική ποσότητα που δείχνει πόσες φορές η δύναμη της ηλεκτροστατικής αλληλεπίδρασης σε ένα δεδομένο μέσο θα είναι μικρότερη από ό, τι στο κενό (δηλαδή πόσες φορές το μέσο αποδυναμώνει την αλληλεπίδραση). Εδώ κ- συντελεστής στο νόμο του Coulomb, τιμή που καθορίζει την αριθμητική τιμή της δύναμης αλληλεπίδρασης φορτίων. Στο σύστημα SI, η τιμή του λαμβάνεται ίση με:

  κ= 9 ∙ 10 9 m / F.

  Οι δυνάμεις αλληλεπίδρασης των στατικών στατικών φορτίων υπακούουν στον τρίτο νόμο του Νεύτωνα και είναι δυνάμεις απώθησης η μία από την άλλη με τα ίδια σημάδια φορτίων και δυνάμεις έλξης μεταξύ τους με διαφορετικά πρόσημα. Η αλληλεπίδραση στατικών ηλεκτρικών φορτίων ονομάζεται ηλεκτροστατικήή αλληλεπίδραση Coulomb. Ο κλάδος της ηλεκτροδυναμικής που μελετά την αλληλεπίδραση Coulomb ονομάζεται ηλεκτροστατικά.

  Ο νόμος του Coulomb ισχύει για σημεία με φορτίο σημείων, σφαίρες και σφαίρες με ομοιόμορφη φόρτιση. Σε αυτή την περίπτωση, η απόσταση ρπάρτε την απόσταση μεταξύ των κέντρων των σφαιρών ή των σφαιρών. Στην πράξη, ο νόμος του Coulomb ικανοποιείται καλά εάν οι διαστάσεις των φορτισμένων σωμάτων είναι πολύ μικρότερες από την απόσταση μεταξύ τους. Συντελεστής κστο σύστημα SI γράφεται μερικές φορές με τη μορφή:

  

  όπου: ε 0 = 8,85 ∙ 10 –12 F / m - ηλεκτρική σταθερά.

  Η εμπειρία δείχνει ότι οι δυνάμεις της αλληλεπίδρασης Coulomb υπακούουν στην αρχή της υπέρθεσης: εάν ένα φορτισμένο σώμα αλληλεπιδρά ταυτόχρονα με πολλά φορτισμένα σώματα, τότε η προκύπτουσα δύναμη που ασκείται σε ένα δεδομένο σώμα είναι ίση με το διανυσματικό άθροισμα των δυνάμεων που ασκούνται σε αυτό το σώμα από όλους άλλα φορτισμένα σώματα.

  Θυμηθείτε επίσης δύο σημαντικούς ορισμούς:

  Αγωγοί- ουσίες που περιέχουν δωρεάν φορείς ηλεκτρικού φορτίου. Ελεύθερη κίνηση των ηλεκτρονίων - οι φορείς φορτίου είναι δυνατοί μέσα στον αγωγό (το ηλεκτρικό ρεύμα μπορεί να ρέει μέσω των αγωγών). Οι αγωγοί περιλαμβάνουν μέταλλα, διαλύματα και τηγμένους ηλεκτρολύτες, ιονισμένα αέρια, πλάσμα.

  Διηλεκτρικά (μονωτικά)- ουσίες στις οποίες δεν υπάρχουν δωρεάν φορείς φόρτισης. Η ελεύθερη κίνηση των ηλεκτρονίων μέσα στα διηλεκτρικά είναι αδύνατη (το ηλεκτρικό ρεύμα δεν μπορεί να ρέει μέσα από αυτά). Είναι διηλεκτρικά που έχουν μια ορισμένη διηλεκτρική σταθερά που δεν είναι ίση με την ενότητα ε .

  Για τη διηλεκτρική σταθερά μιας ουσίας, ισχύει το ακόλουθο (για το τι είναι ένα ηλεκτρικό πεδίο λίγο χαμηλότερο):

  

  Το ηλεκτρικό πεδίο και η δύναμή του

  Σύμφωνα με τις σύγχρονες έννοιες, τα ηλεκτρικά φορτία δεν δρουν άμεσα το ένα πάνω στο άλλο. Κάθε φορτισμένο σώμα δημιουργεί στον περιβάλλοντα χώρο ηλεκτρικό πεδίο... Αυτό το πεδίο ασκεί ισχυρή επίδραση σε άλλα φορτισμένα σώματα. Η κύρια ιδιότητα ενός ηλεκτρικού πεδίου είναι η επίδραση στα ηλεκτρικά φορτία με κάποια δύναμη. Έτσι, η αλληλεπίδραση φορτισμένων σωμάτων πραγματοποιείται όχι από την άμεση επίδρασή τους το ένα στο άλλο, αλλά μέσω των ηλεκτρικών πεδίων που περιβάλλουν τα φορτισμένα σώματα.

  Το ηλεκτρικό πεδίο που περιβάλλει ένα φορτισμένο σώμα μπορεί να διερευνηθεί χρησιμοποιώντας το λεγόμενο φορτίο δοκιμής - ένα μικρό σημειακό φορτίο που δεν εισάγει μια αισθητή ανακατανομή των υπό μελέτη μελετών. Για την ποσοτικοποίηση του ηλεκτρικού πεδίου, εισάγεται ένα χαρακτηριστικό δύναμης - ένταση ηλεκτρικού πεδίου μι.

  Η ισχύς ενός ηλεκτρικού πεδίου είναι μια φυσική ποσότητα ίση με την αναλογία της δύναμης με την οποία το πεδίο δρα σε ένα φορτίο δοκιμής τοποθετημένο σε ένα δεδομένο σημείο του πεδίου προς την τιμή αυτού του φορτίου:

  

  Η ισχύς του ηλεκτρικού πεδίου είναι ένα φυσικό μέγεθος διανύσματος. Η κατεύθυνση του διανύσματος τάσης συμπίπτει σε κάθε σημείο του διαστήματος με την κατεύθυνση της δύναμης που ασκείται στο θετικό φορτίο δοκιμής. Το ηλεκτρικό πεδίο φορτίων που είναι ακίνητα και δεν αλλάζουν με την πάροδο του χρόνου ονομάζεται ηλεκτροστατικό.

  Για οπτική αναπαράσταση του ηλεκτρικού πεδίου, χρησιμοποιήστε γραμμές δύναμης... Αυτές οι γραμμές σχεδιάζονται έτσι ώστε η φορά του διανύσματος τάσης σε κάθε σημείο να συμπίπτει με την κατεύθυνση της εφαπτομένης στη γραμμή δύναμης. Οι γραμμές δύναμης έχουν τις ακόλουθες ιδιότητες.

  • Οι γραμμές δύναμης του ηλεκτροστατικού πεδίου δεν τέμνονται ποτέ.
  • Οι γραμμές δύναμης του ηλεκτροστατικού πεδίου κατευθύνονται πάντα από θετικά φορτία σε αρνητικά φορτία.
  • Όταν εμφανίζεται ένα ηλεκτρικό πεδίο χρησιμοποιώντας γραμμές δύναμης, η πυκνότητά τους πρέπει να είναι ανάλογη με το μέτρο του διανύσματος έντασης πεδίου.
  • Οι γραμμές δύναμης ξεκινούν με θετικό φορτίο ή άπειρο και τελειώνουν με αρνητικό ή άπειρο. Η πυκνότητα των γραμμών είναι μεγαλύτερη, τόσο μεγαλύτερη είναι η τάση.
  • Σε ένα δεδομένο σημείο του διαστήματος, μόνο μία γραμμή δύναμης μπορεί να περάσει, αφού η ισχύς του ηλεκτρικού πεδίου σε ένα δεδομένο σημείο του διαστήματος ορίζεται μοναδικά.

  Ένα ηλεκτρικό πεδίο ονομάζεται ομοιόμορφο εάν το διάνυσμα έντασης είναι το ίδιο σε όλα τα σημεία του πεδίου. Για παράδειγμα, ένα ομοιόμορφο πεδίο δημιουργεί έναν επίπεδο πυκνωτή - δύο πλάκες φορτισμένες με ίσο και αντίθετο φορτίο, χωρισμένες από ένα διηλεκτρικό στρώμα και η απόσταση μεταξύ των πλακών είναι πολύ μικρότερη από τις διαστάσεις των πλακών.

  Σε όλα τα σημεία του ενιαίου πεδίου, η φόρτιση qεισάγεται σε ένα ομοιόμορφο πεδίο με δύναμη μι, δρα μια δύναμη ίδιου μεγέθους και κατεύθυνσης, ίση με φά = Εξίσωση... Επιπλέον, εάν η χρέωση qθετική, τότε η κατεύθυνση της δύναμης συμπίπτει με την κατεύθυνση του διανύσματος τάσης, και αν το φορτίο είναι αρνητικό, τότε τα διανύσματα δύναμης και τάσης κατευθύνονται αντίθετα.

  Τα θετικά και αρνητικά φορτία σημείου φαίνονται στο σχήμα:

  

  Αρχή υπέρθεσης

  Εάν ένα ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργείται από πολλά φορτισμένα σώματα διερευνάται με τη βοήθεια ενός φορτίου δοκιμής, τότε η προκύπτουσα δύναμη αποδεικνύεται ίση με το γεωμετρικό άθροισμα των δυνάμεων που ασκούνται στο φορτίο δοκιμής από κάθε φορτισμένο σώμα ξεχωριστά. Κατά συνέπεια, η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου που δημιουργείται από το σύστημα φορτίων σε ένα δεδομένο σημείο στο διάστημα είναι ίση με το διανυσματικό άθροισμα των εντάσεων των ηλεκτρικών πεδίων που δημιουργούνται στο ίδιο σημείο από τα φορτία ξεχωριστά:

  

  Αυτή η ιδιότητα του ηλεκτρικού πεδίου σημαίνει ότι το πεδίο υπακούει αρχή υπέρθεσης... Σύμφωνα με τον νόμο του Coulomb, η ισχύς του ηλεκτροστατικού πεδίου δημιουργείται από ένα σημειακό φορτίο Ερσε απόσταση ραπό αυτό, είναι ίσο σε συντελεστή:

  

  Αυτό το πεδίο ονομάζεται Coulomb. Σε ένα πεδίο Coulomb, η κατεύθυνση του διανύσματος έντασης εξαρτάται από το πρόσημο του φορτίου Ερ: αν Ερ> 0, τότε το διάνυσμα έντασης κατευθύνεται από το φορτίο, εάν Ερ < 0, то вектор напряженности направлен к заряду. Величина напряжённости зависит от величины заряда, среды, в которой находится заряд, и уменьшается с увеличением расстояния.

  Η ισχύς του ηλεκτρικού πεδίου, που δημιουργεί ένα φορτισμένο επίπεδο κοντά στην επιφάνειά του:

  Έτσι, εάν στο πρόβλημα απαιτείται να προσδιοριστεί η ισχύς πεδίου του συστήματος φορτίων, τότε είναι απαραίτητο να ενεργήσουμε σύμφωνα με τα ακόλουθα αλγόριθμος:

  1. Σχεδιάστε ένα σχέδιο.
  2. Εμφανίστε την ένταση πεδίου κάθε φόρτισης ξεχωριστά στο επιθυμητό σημείο. Θυμηθείτε ότι η ένταση κατευθύνεται προς το αρνητικό φορτίο και μακριά από το θετικό φορτίο.
  3. Υπολογίστε καθεμία από τις εντάσεις χρησιμοποιώντας τον κατάλληλο τύπο.
  4. Προσθέστε τα διανύσματα τάσης γεωμετρικά (δηλαδή διανυσματικά).

  Δυνητική ενέργεια αλληλεπίδρασης φορτίων

  Τα ηλεκτρικά φορτία αλληλεπιδρούν μεταξύ τους και με το ηλεκτρικό πεδίο. Οποιαδήποτε αλληλεπίδραση περιγράφει πιθανή ενέργεια. Δυνητική ενέργεια αλληλεπίδρασης ηλεκτρικών φορτίων δύο σημείωνυπολογίζεται με τον τύπο:

  Δώστε προσοχή στην έλλειψη ενοτήτων στις χρεώσεις. Για αντίθετα φορτία, η ενέργεια αλληλεπίδρασης έχει αρνητική τιμή. Ο ίδιος τύπος ισχύει για την ενέργεια αλληλεπίδρασης ομοιόμορφα φορτισμένων σφαιρών και σφαιρών. Ως συνήθως, σε αυτή την περίπτωση, η απόσταση r μετράται μεταξύ των κέντρων των σφαιρών ή των σφαιρών. Εάν υπάρχουν περισσότερα από δύο φορτία, τότε η ενέργεια της αλληλεπίδρασής τους πρέπει να θεωρηθεί ως εξής: διασπάστε το σύστημα φορτίων σε όλα τα πιθανά ζεύγη, υπολογίστε την ενέργεια αλληλεπίδρασης κάθε ζεύγους και αθροίστε όλες τις ενέργειες για όλα τα ζεύγη.

  Τα προβλήματα σε αυτό το θέμα έχουν λυθεί, όπως και τα προβλήματα σχετικά με το νόμο της διατήρησης της μηχανικής ενέργειας: πρώτα, βρίσκεται η αρχική ενέργεια αλληλεπίδρασης και μετά η τελική. Εάν ζητηθεί η εργασία να βρει εργασία για την κίνηση των φορτίων, τότε θα είναι ίση με τη διαφορά μεταξύ της αρχικής και της τελικής συνολικής ενέργειας αλληλεπίδρασης φορτίων. Η ενέργεια της αλληλεπίδρασης μπορεί επίσης να περάσει σε κινητική ενέργεια ή σε άλλους τύπους ενέργειας. Εάν τα σώματα βρίσκονται σε πολύ μεγάλη απόσταση, τότε η ενέργεια της αλληλεπίδρασής τους είναι ίση με 0.

  Παρακαλώ σημειώστε: εάν στο πρόβλημα απαιτείται η εύρεση της ελάχιστης ή μέγιστης απόστασης μεταξύ σωμάτων (σωματιδίων) κατά τη διάρκεια της κίνησης, τότε αυτή η συνθήκη θα εκπληρωθεί εκείνη τη στιγμή, όταν τα σωματίδια κινούνται προς μία κατεύθυνση με την ίδια ταχύτητα. Επομένως, η λύση πρέπει να ξεκινήσει με την καταγραφή του νόμου διατήρησης της ορμής, από τον οποίο βρίσκεται αυτή η ίδια ταχύτητα. Και τότε ο νόμος διατήρησης της ενέργειας θα πρέπει να γραφτεί λαμβάνοντας υπόψη την κινητική ενέργεια των σωματιδίων στη δεύτερη περίπτωση.

  Δυνητικός. Πιθανή διαφορά. Τάση

  Το ηλεκτροστατικό πεδίο έχει μια σημαντική ιδιότητα: το έργο των δυνάμεων του ηλεκτροστατικού πεδίου όταν το φορτίο μετακινείται από το ένα σημείο του πεδίου στο άλλο δεν εξαρτάται από το σχήμα της τροχιάς, αλλά καθορίζεται μόνο από τη θέση της εκκίνησης και τελικά σημεία και το μέγεθος του φορτίου.

  Συνέπεια της ανεξαρτησίας του έργου από το σχήμα της τροχιάς είναι η ακόλουθη δήλωση: το έργο των δυνάμεων του ηλεκτροστατικού πεδίου όταν το φορτίο κινείται κατά μήκος οποιασδήποτε κλειστής τροχιάς είναι ίσο με το μηδέν.

  Η ιδιότητα της δυνατότητας (ανεξαρτησία εργασίας από το σχήμα της τροχιάς) ενός ηλεκτροστατικού πεδίου μας επιτρέπει να εισάγουμε την έννοια της δυνητικής ενέργειας ενός φορτίου σε ένα ηλεκτρικό πεδίο. Και μια φυσική ποσότητα ίση με την αναλογία της δυνητικής ενέργειας ενός ηλεκτρικού φορτίου σε ένα ηλεκτροστατικό πεδίο προς την τιμή αυτού του φορτίου ονομάζεται δυνητικός φ ηλεκτρικό πεδίο:

  Δυνητικός φ είναι το ενεργειακό χαρακτηριστικό του ηλεκτροστατικού πεδίου. Στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (SI), η μονάδα δυναμικού (και επομένως η διαφορά δυναμικού, δηλαδή η τάση) είναι volt [V]. Το δυναμικό είναι μια κλιμακωτή ποσότητα.

  Σε πολλά ηλεκτροστατικά προβλήματα, κατά τον υπολογισμό των δυνατοτήτων για το σημείο αναφοράς, όπου οι τιμές της δυνητικής ενέργειας και του δυναμικού εξαφανίζονται, είναι βολικό να ληφθεί ένα απείρως μακρινό σημείο. Σε αυτή την περίπτωση, η έννοια του δυναμικού μπορεί να οριστεί ως εξής: το δυναμικό του πεδίου σε ένα δεδομένο σημείο στο διάστημα είναι ίσο με το έργο που εκτελούν οι ηλεκτρικές δυνάμεις όταν ένα μόνο θετικό φορτίο αφαιρείται από ένα δεδομένο σημείο στο άπειρο.

  Θυμίζοντας τον τύπο για τη δυνητική ενέργεια αλληλεπίδρασης δύο σημείων φορτίων και διαιρώντας τον με την τιμή ενός από τα φορτία σύμφωνα με τον ορισμό του δυναμικού, λαμβάνουμε ότι δυνητικός φ σημεία φόρτισης σημείου Ερσε απόσταση ραπό αυτό σε σχέση με το σημείο στο άπειρο υπολογίζεται ως εξής:

  Το δυναμικό που υπολογίζεται από αυτόν τον τύπο μπορεί να είναι θετικό ή αρνητικό, ανάλογα με το πρόσημο του φορτίου που το δημιούργησε. Ο ίδιος τύπος εκφράζει το δυναμικό του πεδίου μιας ομοιόμορφα φορτισμένης μπάλας (ή σφαίρας) στο ρ ≥ R(εκτός σφαίρας ή σφαίρας), όπου RΕίναι η ακτίνα της σφαίρας και η απόσταση ρμετρημένο από το κέντρο της μπάλας.

  Για οπτική αναπαράσταση του ηλεκτρικού πεδίου, μαζί με τις γραμμές δύναμης, χρησιμοποιήστε ισοδυναμικές επιφάνειες... Η επιφάνεια, σε όλα τα σημεία της οποίας το δυναμικό του ηλεκτρικού πεδίου έχει τις ίδιες τιμές, ονομάζεται ισοδυναμική επιφάνεια ή επιφάνεια ίσου δυναμικού. Οι γραμμές δύναμης του ηλεκτρικού πεδίου είναι πάντα κάθετες στις ισοδυναμικές επιφάνειες. Οι ισοδυναμικές επιφάνειες του πεδίου Coulomb ενός σημειακού φορτίου είναι ομόκεντρες σφαίρες.

  Ηλεκτρικός Τάσηείναι απλώς μια πιθανή διαφορά, δηλ. Ο ορισμός της ηλεκτρικής τάσης μπορεί να δοθεί με τον τύπο:

  

  Σε ένα ομοιόμορφο ηλεκτρικό πεδίο, υπάρχει μια σχέση μεταξύ της ισχύος του πεδίου και της τάσης:

  Εργασία με ηλεκτρικό πεδίομπορεί να υπολογιστεί ως η διαφορά μεταξύ της αρχικής και της τελικής δυνητικής ενέργειας του συστήματος φορτίων:

  Η εργασία του ηλεκτρικού πεδίου στη γενική περίπτωση μπορεί επίσης να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας έναν από τους τύπους:

  Σε ένα ομοιόμορφο πεδίο, όταν ένα φορτίο κινείται κατά μήκος των γραμμών δύναμης του, το έργο του πεδίου μπορεί επίσης να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο:

  Σε αυτούς τους τύπους:

  • φ Είναι το δυναμικό του ηλεκτρικού πεδίου.
  • ∆φ - πιθανή διαφορά.
  • W- δυνητική ενέργεια ενός φορτίου σε ένα εξωτερικό ηλεκτρικό πεδίο.
  • ΕΝΑ- το έργο του ηλεκτρικού πεδίου για τη μεταφορά του φορτίου (φορτία).
  • q- φορτίο που μετακινείται σε εξωτερικό ηλεκτρικό πεδίο.
  • U- Τάση.
  • μι- ένταση ηλεκτρικού πεδίου.
  • ρεή ∆ μεγάλο- την απόσταση που μεταφέρεται το φορτίο κατά μήκος των γραμμών δύναμης.

  Σε όλους τους προηγούμενους τύπους, αφορούσε μόνο το έργο του ηλεκτροστατικού πεδίου, αλλά εάν το πρόβλημα λέει ότι "πρέπει να γίνει δουλειά" ή αφορά "εργασία εξωτερικών δυνάμεων", τότε αυτή η εργασία πρέπει να εξεταστεί στο ίδιο τρόπο ως το έργο του πεδίου, αλλά με το αντίθετο πρόσημο.

  Αρχή δυνητικής υπέρθεσης

  Η αρχή της υπέρθεσης για δυναμικά απορρέει από την αρχή της υπέρθεσης των δυνάμεων πεδίου που δημιουργούνται από ηλεκτρικά φορτία (στην περίπτωση αυτή, το πρόσημο του δυναμικού πεδίου εξαρτάται από το πρόσημο του φορτίου που δημιούργησε το πεδίο):

  Παρατηρήστε πόσο πιο εύκολο είναι να εφαρμόσετε την αρχή της υπέρθεσης δυναμικού παρά της έντασης. Το δυναμικό είναι μια κλιμακωτή ποσότητα χωρίς κατεύθυνση. Η προσθήκη δυνατοτήτων είναι απλώς η προσθήκη αριθμητικών τιμών.

  Ηλεκτρική χωρητικότητα. Επίπεδο πυκνωτή

  Όταν ένας αγωγός προσδίδει φόρτιση, υπάρχει πάντα ένα ορισμένο όριο πέρα ​​από το οποίο δεν θα είναι δυνατή η φόρτιση του σώματος. Για να χαρακτηριστεί η ικανότητα του σώματος να συσσωρεύει ηλεκτρικό φορτίο, εισάγεται η έννοια ηλεκτρική χωρητικότητα... Η χωρητικότητα ενός μοναχικού αγωγού είναι ο λόγος της φόρτισης του προς το δυναμικό:

  Στο SI, η χωρητικότητα μετριέται σε Farads [F]. 1 Το Farad είναι μια εξαιρετικά μεγάλη χωρητικότητα. Για σύγκριση, η χωρητικότητα ολόκληρου του πλανήτη είναι σημαντικά μικρότερη από ένα farad. Η χωρητικότητα ενός αγωγού δεν εξαρτάται από τη φόρτιση του ή από το δυναμικό του σώματος. Ομοίως, η πυκνότητα δεν εξαρτάται ούτε από τη μάζα ούτε από τον όγκο του σώματος. Η χωρητικότητα εξαρτάται μόνο από το σχήμα του σώματος, το μέγεθος του και τις ιδιότητες του περιβάλλοντός του.

  Ηλεκτρική χωρητικότηταένα σύστημα δύο αγωγών ονομάζεται φυσική ποσότητα, που ορίζεται ως ο λόγος του φορτίου qένας από τους αγωγούς στη διαφορά δυναμικού Δ φ ανάμεσα:

  

  Η ποσότητα της ηλεκτρικής χωρητικότητας των αγωγών εξαρτάται από το σχήμα και το μέγεθος των αγωγών και από τις ιδιότητες του διηλεκτρικού που διαχωρίζει τους αγωγούς. Υπάρχουν τέτοιες διαμορφώσεις αγωγών στις οποίες το ηλεκτρικό πεδίο συγκεντρώνεται (εντοπίζεται) μόνο σε μια συγκεκριμένη περιοχή του χώρου. Τέτοια συστήματα ονομάζονται πυκνωτές, και οι αγωγοί που απαρτίζουν τον πυκνωτή ονομάζονται καλύμματα.

  Ο απλούστερος πυκνωτής είναι ένα σύστημα δύο επίπεδων αγώγιμων πλακών που βρίσκονται παράλληλα μεταξύ τους σε μικρή απόσταση σε σύγκριση με τις διαστάσεις των πλακών και χωρίζονται από ένα διηλεκτρικό στρώμα. Ένας τέτοιος πυκνωτής ονομάζεται διαμέρισμα... Το ηλεκτρικό πεδίο ενός επίπεδου πυκνωτή εντοπίζεται κυρίως μεταξύ των πλακών.

  Κάθε μία από τις φορτισμένες πλάκες ενός επίπεδου πυκνωτή δημιουργεί ένα ηλεκτρικό πεδίο κοντά στην επιφάνειά του, το συντελεστή ισχύος του οποίου εκφράζεται με τον λόγο που δίνεται παραπάνω. Στη συνέχεια, το μέτρο της τελικής ισχύος πεδίου μέσα στον πυκνωτή, που δημιουργείται από δύο πλάκες, είναι ίσο με:

  

  Έξω από τον πυκνωτή, τα ηλεκτρικά πεδία των δύο πλακών κατευθύνονται σε αντίθετες κατευθύνσεις και επομένως το προκύπτον ηλεκτροστατικό πεδίο μι= 0. μπορεί να υπολογιστεί με τον τύπο:

  Έτσι, η ηλεκτρική χωρητικότητα ενός επίπεδου πυκνωτή είναι ευθέως ανάλογη με την περιοχή των πλακών (πλακών) και αντιστρόφως ανάλογη με την απόσταση μεταξύ τους. Εάν ο χώρος μεταξύ των πλακών γεμίσει με διηλεκτρικό, η χωρητικότητα του πυκνωτή αυξάνεται κατά ε μια φορά. σημειώστε ότι μικρόσε αυτόν τον τύπο υπάρχει το εμβαδόν μόνο μιας πλάκας του πυκνωτή. Όταν κάποιος μιλά για την "περιοχή των πλακών" στο πρόβλημα, εννοεί ακριβώς αυτήν την τιμή. Δεν είναι ποτέ απαραίτητο να το πολλαπλασιάσετε ή να το διαιρέσετε με το 2.

  Ας δώσουμε τον τύπο για πυκνωτής φόρτισης... Το φορτίο ενός πυκνωτή νοείται μόνο ως το φορτίο της θετικής του πλάκας:

  Η δύναμη έλξης των πλακών πυκνωτή.Η δύναμη που ασκείται σε κάθε πλάκα δεν καθορίζεται από το συνολικό πεδίο του πυκνωτή, αλλά από το πεδίο που δημιουργείται από την αντίθετη πλάκα (η ίδια η πλάκα δεν δρα μόνη της). Η ισχύς αυτού του πεδίου είναι ίση με τη μισή δύναμη του συνολικού πεδίου και τη δύναμη αλληλεπίδρασης των πλακών:

  Πυκνωτική ενέργεια.Ονομάζεται επίσης ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου μέσα στον πυκνωτή. Η εμπειρία δείχνει ότι ένας φορτισμένος πυκνωτής περιέχει ένα απόθεμα ενέργειας. Η ενέργεια ενός φορτισμένου πυκνωτή είναι ίση με το έργο των εξωτερικών δυνάμεων, οι οποίες πρέπει να δαπανηθούν για να φορτίσουν τον πυκνωτή. Υπάρχουν τρεις ισοδύναμες μορφές γραφής του τύπου για την ενέργεια ενός πυκνωτή (ακολουθούν το ένα από το άλλο αν χρησιμοποιήσουμε τη σχέση q = CU):

  

  Δώστε ιδιαίτερη προσοχή στη φράση: "Ο πυκνωτής είναι συνδεδεμένος με την πηγή." Αυτό σημαίνει ότι η τάση στον πυκνωτή δεν αλλάζει. Και η φράση "Ο πυκνωτής φορτίστηκε και αποσυνδέθηκε από την πηγή" σημαίνει ότι η φόρτιση του πυκνωτή δεν θα αλλάξει.

  Ενέργεια ηλεκτρικού πεδίου

  Η ηλεκτρική ενέργεια πρέπει να θεωρείται ως δυνητική ενέργεια αποθηκευμένη σε έναν φορτισμένο πυκνωτή. Σύμφωνα με τις σύγχρονες έννοιες, η ηλεκτρική ενέργεια ενός πυκνωτή εντοπίζεται στο διάστημα μεταξύ των πλακών του πυκνωτή, δηλαδή σε ένα ηλεκτρικό πεδίο. Ως εκ τούτου, ονομάζεται ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου. Η ενέργεια των φορτισμένων σωμάτων συγκεντρώνεται στο διάστημα, στο οποίο υπάρχει ένα ηλεκτρικό πεδίο, δηλ. μπορούμε να μιλήσουμε για την ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου. Για παράδειγμα, σε έναν πυκνωτή, η ενέργεια συγκεντρώνεται στο διάστημα μεταξύ των πλακών του. Έτσι, είναι λογικό να εισαχθεί ένα νέο φυσικό χαρακτηριστικό - η ογκομετρική ενεργειακή πυκνότητα του ηλεκτρικού πεδίου. Χρησιμοποιώντας το παράδειγμα ενός επίπεδου πυκνωτή, μπορείτε να αποκτήσετε τον ακόλουθο τύπο για την ογκομετρική πυκνότητα ενέργειας (ή την ενέργεια μιας μονάδας όγκου ενός ηλεκτρικού πεδίου):

  Συνδέσεις πυκνωτών

  Παράλληλη σύνδεση πυκνωτών- αύξηση της χωρητικότητας. Οι πυκνωτές συνδέονται με παρόμοιες φορτισμένες πλάκες, σαν να αυξάνουν την επιφάνεια των εξίσου φορτισμένων πλακών. Η τάση σε όλους τους πυκνωτές είναι η ίδια, η συνολική φόρτιση είναι ίση με το άθροισμα των φορτίων καθενός από τους πυκνωτές και η συνολική χωρητικότητα είναι επίσης ίση με το άθροισμα των χωρητικότητας όλων των πυκνωτών που συνδέονται παράλληλα. Ας γράψουμε τους τύπους για παράλληλη σύνδεση πυκνωτών:

  

  Στο σειρά σύνδεσης πυκνωτώνη συνολική χωρητικότητα της τράπεζας πυκνωτών είναι πάντα μικρότερη από τη χωρητικότητα του μικρότερου πυκνωτή που περιλαμβάνεται στην τράπεζα. Μια σειρά σύνδεσης χρησιμοποιείται για την αύξηση της τάσης διάσπασης των πυκνωτών. Ας γράψουμε τους τύπους για τη σειρά σύνδεσης των πυκνωτών. Η συνολική χωρητικότητα των πυκνωτών που συνδέονται σε σειρά βρίσκεται από την αναλογία:

  

  Από τον νόμο διατήρησης του φορτίου προκύπτει ότι οι χρεώσεις στις γειτονικές πινακίδες είναι ίσες:

  Η τάση είναι ίση με το άθροισμα των τάσεων στους μεμονωμένους πυκνωτές.

  Για δύο πυκνωτές συνδεδεμένους σε σειρά, ο παραπάνω τύπος θα μας δώσει την ακόλουθη έκφραση για τη συνολική χωρητικότητα:

  Για Νπανομοιότυποι πυκνωτές συνδεδεμένοι σε σειρά:

  Αγώγιμη σφαίρα

  Η ένταση του πεδίου μέσα σε έναν φορτισμένο αγωγό είναι μηδέν.Διαφορετικά, μια ηλεκτρική δύναμη θα ενεργούσε στα δωρεάν φορτία μέσα στον αγωγό, η οποία θα ανάγκαζε αυτά τα φορτία να κινούνται μέσα στον αγωγό. Αυτή η κίνηση, με τη σειρά της, θα οδηγούσε σε προθέρμανση του φορτισμένου αγωγού, πράγμα που στην πραγματικότητα δεν συμβαίνει.

  Το γεγονός ότι δεν υπάρχει ηλεκτρικό πεδίο μέσα στον αγωγό μπορεί να γίνει κατανοητό με άλλο τρόπο: αν ήταν, τότε τα φορτισμένα σωματίδια θα κινούνταν ξανά και θα κινούνταν ακριβώς έτσι ώστε να φέρουν αυτό το πεδίο στο μηδέν με το δικό τους πεδίο, επειδή Στην πραγματικότητα, δεν θα ήθελαν να μετακινηθούν, επειδή κάθε σύστημα προσπαθεί για ισορροπία. Αργά ή γρήγορα, όλα τα κινούμενα φορτία θα σταματούσαν ακριβώς σε αυτό το σημείο, έτσι ώστε το πεδίο μέσα στον αγωγό να γίνει ίσο με το μηδέν.

  Στην επιφάνεια του αγωγού, η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου είναι στο μέγιστο. Το μέγεθος της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου μιας φορτισμένης μπάλας έξω από αυτήν μειώνεται με την απόσταση από τον αγωγό και υπολογίζεται χρησιμοποιώντας έναν τύπο παρόμοιο με τους τύπους για την ένταση πεδίου ενός σημειακού φορτίου, στον οποίο οι αποστάσεις μετρούνται από το κέντρο του μπάλα.

  Δεδομένου ότι η ισχύς του πεδίου μέσα σε έναν φορτισμένο αγωγό είναι μηδέν, το δυναμικό σε όλα τα σημεία μέσα και στην επιφάνεια του αγωγού είναι το ίδιο (μόνο σε αυτή την περίπτωση, η διαφορά δυναμικού, και επομένως η δύναμη, είναι μηδέν). Το δυναμικό μέσα σε μια φορτισμένη μπάλα είναι ίσο με το δυναμικό στην επιφάνεια.Το δυναμικό έξω από την μπάλα υπολογίζεται χρησιμοποιώντας έναν τύπο παρόμοιο με τους τύπους για το δυναμικό ενός σημειακού φορτίου, στον οποίο μετρούνται οι αποστάσεις από το κέντρο της μπάλας.

  Ακτίνα κύκλου R:

  Εάν η μπάλα περιβάλλεται από διηλεκτρικό, τότε:

  Ιδιότητες αγωγού σε ηλεκτρικό πεδίο

  1. Μέσα στον αγωγό, η ένταση του πεδίου είναι πάντα μηδενική.
  2. Το δυναμικό μέσα στον αγωγό σε όλα τα σημεία είναι το ίδιο και ίσο με το δυναμικό της επιφάνειας του αγωγού. Όταν στο πρόβλημα λένε ότι "ο αγωγός φορτίζεται στο δυναμικό ... Β", τότε εννοούν το δυναμικό της επιφάνειας.
  3. Έξω από τον αγωγό κοντά στην επιφάνειά του, η ένταση του πεδίου είναι πάντα κάθετη προς την επιφάνεια.
  4. Εάν το φορτίο μεταδίδεται σε έναν αγωγό, τότε αυτό κατανέμεται σε ένα πολύ λεπτό στρώμα κοντά στην επιφάνεια του αγωγού (συνήθως λέγεται ότι όλο το φορτίο του αγωγού κατανέμεται στην επιφάνειά του). Αυτό εξηγείται εύκολα: το γεγονός είναι ότι μεταδίδοντας ένα φορτίο σε ένα σώμα, μεταφέρουμε σε αυτό φορείς του ίδιου σημείου, δηλ. όπως οι χρεώσεις που απωθούν. Αυτό σημαίνει ότι θα προσπαθήσουν να διασκορπιστούν μεταξύ τους στη μέγιστη απόσταση όλων των δυνατών, δηλ. θα συσσωρευτεί στις άκρες του αγωγού. Κατά συνέπεια, εάν αφαιρεθεί ο πυρήνας από τον αγωγό, οι ηλεκτροστατικές του ιδιότητες δεν θα αλλάξουν με κανέναν τρόπο.
  5. Έξω από τον αγωγό, όσο πιο καμπύλη είναι η επιφάνεια του αγωγού, τόσο μεγαλύτερη είναι η ένταση του πεδίου. Η μέγιστη τιμή της τάσης επιτυγχάνεται κοντά στα σημεία και απότομα σπασίματα της επιφάνειας του αγωγού.

  Σημειώσεις για την επίλυση σύνθετων προβλημάτων

  1. Γείωσηκάτι σημαίνει σύνδεση από έναν αγωγό αυτού του αντικειμένου με τη Γη. Σε αυτήν την περίπτωση, οι δυνατότητες της Γης και του υπάρχοντος αντικειμένου εξισώνονται και τα απαραίτητα φορτία για αυτό τρέχουν κατά μήκος του αγωγού από τη Γη στο αντικείμενο ή αντίστροφα. Σε αυτή την περίπτωση, πρέπει να ληφθούν υπόψη διάφοροι παράγοντες, οι οποίοι προκύπτουν από το γεγονός ότι η Γη είναι ασύγκριτα μεγαλύτερη από οποιοδήποτε αντικείμενο που δεν βρίσκεται σε αυτήν:

  • Το συνολικό φορτίο της Γης είναι υπό όρους ίσο με το μηδέν, επομένως το δυναμικό της είναι επίσης ίσο με το μηδέν και θα παραμείνει ίσο με το μηδέν μετά τη σύνδεση του αντικειμένου στη Γη. Με μια λέξη, γείωση σημαίνει μηδενισμός του δυναμικού του αντικειμένου.
  • Για να μηδενιστεί το δυναμικό (και συνεπώς το φορτίο του ίδιου του αντικειμένου, το οποίο θα μπορούσε να ήταν θετικό και αρνητικό στο παρελθόν), το αντικείμενο είτε θα πρέπει να δεχτεί είτε να δώσει στη Γη κάποιο (πιθανόν ακόμη και πολύ μεγάλο) φορτίο, και η Γη θα είναι πάντα είναι σε θέση να παράσχει μια τέτοια ευκαιρία.

  2. Επαναλαμβάνουμε για άλλη μια φορά: η απόσταση μεταξύ των απωθητικών σωμάτων είναι ελάχιστη τη στιγμή που οι ταχύτητές τους γίνονται ίσες σε μέγεθος και κατευθύνονται προς μία κατεύθυνση (η σχετική ταχύτητα των φορτίων είναι ίση με μηδέν). Αυτή τη στιγμή, η δυναμική ενέργεια αλληλεπίδρασης φορτίων είναι μέγιστη. Η απόσταση μεταξύ των σωμάτων έλξης είναι μέγιστη, επίσης τη στιγμή της ισότητας των ταχυτήτων που κατευθύνονται προς μία κατεύθυνση.

  3. Εάν το πρόβλημα έχει ένα σύστημα που αποτελείται από μεγάλο αριθμό φορτίων, τότε είναι απαραίτητο να λάβουμε υπόψη και να περιγράψουμε τις δυνάμεις που δρουν σε ένα φορτίο που δεν βρίσκεται στο κέντρο της συμμετρίας.

• Μάθετε όλους τους τύπους και τους νόμους στη φυσική και τους τύπους και τις μεθόδους στα μαθηματικά. Στην πραγματικότητα, είναι επίσης πολύ απλό να γίνει αυτό, υπάρχουν μόνο περίπου 200 απαραίτητοι τύποι στη φυσική, και ακόμη λίγο λιγότερο στα μαθηματικά. Σε καθένα από αυτά τα θέματα υπάρχουν περίπου δώδεκα τυπικές μέθοδοι για την επίλυση προβλημάτων βασικού επιπέδου πολυπλοκότητας, τις οποίες είναι επίσης αρκετά πιθανό να μάθουν, και έτσι, εντελώς αυτόματα και χωρίς δυσκολία, τη σωστή στιγμή, το μεγαλύτερο μέρος του CG μπορεί να λύθηκε. Μετά από αυτό, θα πρέπει να σκεφτείτε μόνο τα πιο δύσκολα καθήκοντα.
• Παρακολουθήστε και τις τρεις φάσεις δοκιμών φυσικής και μαθηματικής. Κάθε RT μπορεί να επισκεφθεί δύο φορές για να λύσει και τις δύο επιλογές. Και πάλι, στο CT, εκτός από την ικανότητα γρήγορης και αποτελεσματικής επίλυσης προβλημάτων και τη γνώση τύπων και μεθόδων, είναι επίσης απαραίτητο να μπορείτε να προγραμματίσετε σωστά το χρόνο, να κατανείμετε δυνάμεις και το πιο σημαντικό, να συμπληρώσετε τη φόρμα απάντησης σωστά, χωρίς να συγχέετε ούτε τους αριθμούς των απαντήσεων και των εργασιών, ούτε το δικό σας επώνυμο. Επίσης, κατά τη διάρκεια του RT, είναι σημαντικό να συνηθίσετε το στυλ της υποβολής ερωτήσεων σε εργασίες, οι οποίες στην αξονική τομογραφία μπορεί να φαίνονται πολύ ασυνήθιστες σε ένα απροετοίμαστο άτομο.

Η επιτυχής, επιμελής και υπεύθυνη εφαρμογή αυτών των τριών σημείων θα σας επιτρέψει να δείξετε εξαιρετικά αποτελέσματα στο CT, το μέγιστο από αυτό που είστε ικανοί.

Βρήκατε κάποιο σφάλμα;

Εάν, όπως σας φαίνεται, εντοπίσατε κάποιο σφάλμα στο εκπαιδευτικό υλικό, γράψτε σχετικά με το ταχυδρομείο. Μπορείτε επίσης να γράψετε για το σφάλμα στο κοινωνικό δίκτυο (). Στην επιστολή, αναφέρετε το θέμα (φυσική ή μαθηματικά), τον τίτλο ή τον αριθμό του θέματος ή του τεστ, τον αριθμό του προβλήματος ή τη θέση στο κείμενο (σελίδα) όπου, κατά τη γνώμη σας, υπάρχει σφάλμα. Περιγράψτε επίσης ποιο είναι το υποτιθέμενο σφάλμα. Το γράμμα σας δεν θα περάσει απαρατήρητο, το σφάλμα είτε θα διορθωθεί είτε θα σας εξηγήσουν γιατί αυτό δεν είναι σφάλμα.