Τι λέει η εικόνα «Διανοητική καταμέτρηση σε δημόσιο σχολείο»; Μπογκντάνοφ-Μπέλσκι

Ο διάσημος Ρώσος καλλιτέχνης Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky έγραψε μια μοναδική και απίστευτα ιστορία ζωής το 1895. Το έργο ονομάζεται «Ψυχικός Λογαριασμός» και στην πλήρη έκδοση «Ψυχικός Λογαριασμός». Στο λαϊκό σχολείο του S. A. Rachinsky.

Νικολάι Μπογκντάνοφ-Μπέλσκι. Λεκτική καταμέτρηση. Στο λαϊκό σχολείο του S. A. Rachinsky

Η εικόνα είναι ζωγραφισμένη σε λάδι σε καμβά, απεικονίζει ένα αγροτικό σχολείο του 19ου αιώνα κατά τη διάρκεια ενός μαθήματος αριθμητικής. Οι μαθητές λύνουν ένα ενδιαφέρον και δύσκολο παράδειγμα. Είναι σε βαθιά σκέψη και αναζητούν τη σωστή λύση. Κάποιος σκέφτεται στον πίνακα, κάποιος στέκεται στο περιθώριο και προσπαθεί να συγκρίνει γνώσεις που θα βοηθήσουν στην επίλυση του προβλήματος. Τα παιδιά είναι πλήρως απορροφημένα στο να βρουν την απάντηση στο ερώτημα που τίθεται, θέλουν να αποδείξουν στον εαυτό τους και στον κόσμο ότι μπορούν να το κάνουν.

Κοντά στέκεται ένας δάσκαλος του οποίου το πρωτότυπο είναι ο ίδιος ο Rachinsky, ένας διάσημος βοτανολόγος και μαθηματικός. Δεν είναι περίεργο που δόθηκε στην εικόνα ένα τέτοιο όνομα, είναι προς τιμήν ενός καθηγητή στο Πανεπιστήμιο της Μόσχας. Ο καμβάς απεικονίζει 11 παιδιά και μόνο ένα αγόρι ψιθυρίζει ήσυχα στο αυτί του δασκάλου, ίσως η σωστή απάντηση.

Η εικόνα απεικονίζει μια απλή ρωσική τάξη, τα παιδιά είναι ντυμένα με αγροτικά ρούχα: παπούτσια, παντελόνια και πουκάμισα. Όλα αυτά ταιριάζουν πολύ αρμονικά και συνοπτικά στην πλοκή, φέρνοντας διακριτικά στον κόσμο την λαχτάρα για γνώση από την πλευρά του απλού ρωσικού λαού.

Τα ζεστά χρώματα φέρνουν την καλοσύνη και την απλότητα του ρωσικού λαού, δεν υπάρχει φθόνος και ψέμα, δεν υπάρχει κακό και μίσος, παιδιά από διαφορετικές οικογένειες με διαφορετικά εισοδήματα συγκεντρώθηκαν για να πάρουν τη μόνη σωστή απόφαση. Αυτό λείπει πολύ στη σύγχρονη ζωή μας, όπου οι άνθρωποι έχουν συνηθίσει να ζουν με εντελώς διαφορετικό τρόπο, ανεξάρτητα από τις απόψεις των άλλων.

Ο Νικολάι Πέτροβιτς αφιέρωσε τον πίνακα στον δάσκαλό του, τη μεγάλη ιδιοφυΐα των μαθηματικών, τον οποίο γνώριζε και σεβόταν καλά. Τώρα η εικόνα βρίσκεται στη Μόσχα στην Πινακοθήκη Tretyakov, αν βρίσκεστε εκεί, φροντίστε να ρίξετε μια ματιά στο στυλό του μεγάλου δασκάλου.

description-kartin.com

Νικολάι Πέτροβιτς Μπογκντάνοφ-Μπέλσκι (8 Δεκεμβρίου 1868, χωριό Shitiki, περιοχή Belsky, επαρχία Smolensk, Ρωσία - 19 Φεβρουαρίου 1945, Βερολίνο, Γερμανία) - Ρώσος καλλιτέχνης-πλανόδιος, ακαδημαϊκός ζωγραφικής, πρόεδρος της Εταιρείας Kuindzhi.

Ο πίνακας απεικονίζει ένα σχολείο χωριού στα τέλη του 19ου αιώνα κατά τη διάρκεια ενός μαθήματος αριθμητικής ενώ λύνουν ένα κλάσμα στο κεφάλι τους. Ο δάσκαλος είναι υπαρκτό πρόσωπο Σεργκέι Αλεξάντροβιτς Ρατσίνσκι (1833-1902), βοτανολόγος και μαθηματικός, καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Μόσχας.

Στο κύμα του λαϊκισμού το 1872, ο Ρατσίνσκι επέστρεψε στο χωριό του Τάτεβο, όπου δημιούργησε ένα σχολείο με ξενώνα για παιδιά αγροτών, ανέπτυξε μια μοναδική μέθοδο διδασκαλίας της νοητικής μέτρησης, ενσταλάσσοντας στα παιδιά του χωριού τις δεξιότητές του και τα θεμέλια της μαθηματικής σκέψης. . Ένα επεισόδιο από τη ζωή του σχολείου με μια δημιουργική ατμόσφαιρα που βασίλευε στην τάξη, και αφιέρωσε το έργο του στον Μπογκντάνοφ-Μπέλσκι, ο ίδιος πρώην μαθητής του Ρατσίνσκι.

Ένα παράδειγμα είναι γραμμένο στον πίνακα κιμωλίας για να λύσουν οι μαθητές:

Η εργασία που απεικονίζεται στην εικόνα δεν μπορούσε να προσφερθεί σε μαθητές ενός τυπικού δημοτικού σχολείου: το πρόγραμμα των δημοτικών δημόσιων σχολείων μιας τάξης και δύο τάξεων δεν προέβλεπε τη μελέτη της έννοιας του πτυχίου. Ωστόσο, ο Rachinsky δεν ακολούθησε ένα τυπικό πρόγραμμα σπουδών. ήταν σίγουρος για τις εξαιρετικές μαθηματικές ικανότητες των περισσότερων παιδιών αγροτών και θεωρούσε πιθανό να περιπλέξει σημαντικά το πρόγραμμα των μαθηματικών.

Λύση του προβλήματος Rachinsky

Πρώτος τρόπος επίλυσης

Υπάρχουν διάφοροι τρόποι επίλυσης αυτής της έκφρασης. Αν μάθατε τα τετράγωνα των αριθμών μέχρι το 20 ή μέχρι το 25 στο σχολείο, τότε πιθανότατα δεν θα σας δυσκολέψει ιδιαίτερα. Αυτή η έκφραση είναι: (100+121+144+169+196) διαιρούμενη με το 365, που τελικά γίνεται το πηλίκο του 730 και του 365, που είναι: 2. ενδιάμεσες απαντήσεις.

Ο δεύτερος τρόπος επίλυσης

Εάν δεν μάθατε τα τετράγωνα των αριθμών μέχρι το 20 στο σχολείο, τότε μια απλή μέθοδος που βασίζεται στη χρήση ενός αριθμού αναφοράς μπορεί να σας φανεί χρήσιμη. Αυτή η μέθοδος σάς επιτρέπει να πολλαπλασιάσετε απλά και γρήγορα οποιουσδήποτε δύο αριθμούς μικρότερους από 20. Η μέθοδος είναι πολύ απλή, πρέπει να προσθέσετε τη μονάδα του δεύτερου στον πρώτο αριθμό, να πολλαπλασιάσετε αυτό το ποσό με το 10 και στη συνέχεια να προσθέσετε το γινόμενο των μονάδων. Για παράδειγμα: 11*11=(11+1)*10+1*1=121. Τα υπόλοιπα τετράγωνα είναι επίσης:

12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144

13*13=160+9=169

14*14=180+16=196

Στη συνέχεια, έχοντας βρει όλα τα τετράγωνα, η εργασία μπορεί να λυθεί με τον ίδιο τρόπο όπως φαίνεται στην πρώτη μέθοδο.

Η τρίτη λύση

Ένας άλλος τρόπος περιλαμβάνει τη χρήση μιας απλοποίησης του αριθμητή ενός κλάσματος, με βάση τη χρήση των τύπων για το τετράγωνο του αθροίσματος και το τετράγωνο της διαφοράς. Αν προσπαθήσουμε να εκφράσουμε τα τετράγωνα στον αριθμητή του κλάσματος μέσω του αριθμού 12, παίρνουμε την παρακάτω παράσταση. (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2 . Εάν γνωρίζετε καλά τους τύπους για το τετράγωνο του αθροίσματος και το τετράγωνο της διαφοράς, τότε θα καταλάβετε πώς αυτή η έκφραση μπορεί εύκολα να μειωθεί στη μορφή: 5*12 2 +2*2 2 +2*1 2, η οποία ισούται με 5*144+10=730. Για να πολλαπλασιάσετε το 144 με το 5, απλώς διαιρέστε αυτόν τον αριθμό με το 2 και πολλαπλασιάστε με το 10, που ισούται με 720. Στη συνέχεια διαιρούμε αυτήν την παράσταση με το 365 και παίρνουμε: 2.

Η τέταρτη λύση

Επίσης, αυτό το πρόβλημα μπορεί να λυθεί σε 1 δευτερόλεπτο εάν γνωρίζετε τις ακολουθίες Rachinsky.

Ακολουθίες Rachinsky για νοητική μέτρηση

Για να λύσετε το περίφημο πρόβλημα Rachinsky, μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε πρόσθετες γνώσεις σχετικά με τις κανονικότητες του αθροίσματος των τετραγώνων. Μιλάμε για εκείνα τα αθροίσματα που ονομάζονται ακολουθίες Rachinsky. Έτσι, μαθηματικά μπορεί να αποδειχθεί ότι τα ακόλουθα αθροίσματα τετραγώνων είναι ίσα:

3 2 +4 2 = 5 2 (και τα δύο αθροίσματα είναι 25)

10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 (το άθροισμα είναι 365)

21 2 +22 2 +23 2 +24 2 = 25 2 +26 2 +27 2 (που είναι 2030)

36 2 +37 2 +38 2 +39 2 +40 2 = 41 2 +42 2 +43 2 +44 2 (που ισούται με 7230)

Για να βρείτε οποιαδήποτε άλλη ακολουθία Rachinsky, αρκεί απλώς να γράψετε μια εξίσωση της ακόλουθης μορφής (σημειώστε ότι πάντα σε μια τέτοια ακολουθία ο αριθμός των αθροιστικών τετραγώνων στα δεξιά είναι ένα λιγότερο από ό, τι στα αριστερά):

n 2 + (n+1) 2 = (n+2) 2

Αυτή η εξίσωση ανάγεται σε δευτεροβάθμια εξίσωση και λύνεται εύκολα. Σε αυτή την περίπτωση, το "n" είναι 3, το οποίο αντιστοιχεί στην πρώτη ακολουθία Rachinsky που περιγράφεται παραπάνω (3 2 +4 2 = 5 2).

Έτσι, η λύση στο διάσημο παράδειγμα Rachinsky μπορεί να δημιουργηθεί διανοητικά ακόμα πιο γρήγορα από ό,τι περιγράφεται σε αυτό το άρθρο, απλά γνωρίζοντας τη δεύτερη ακολουθία Rachinsky, δηλαδή:

10 2 +11 2 +12 2 +13 2 +14 2 = 365 + 365

Ως αποτέλεσμα, η εξίσωση από την εικόνα του Bogdan-Belsky παίρνει τη μορφή (365 + 365)/365, που αναμφίβολα ισούται με δύο.

Επίσης, η ακολουθία Rachinsky μπορεί να είναι χρήσιμη για την επίλυση άλλων προβλημάτων από τη συλλογή "1001 tasks for mental counting" του Sergei Rachinsky.

Εβγκένι Μπουγιάνοφ

Πολλοί έχουν δει τον πίνακα «Νοητική καταμέτρηση σε δημόσιο σχολείο». Το τέλος του 19ου αιώνα, ένα δημοτικό σχολείο, ένας πίνακας, ένας έξυπνος δάσκαλος, κακοντυμένα παιδιά, 9-10 ετών, προσπαθούν με ενθουσιασμό να λύσουν το πρόβλημα που είναι γραμμένο στον πίνακα στο μυαλό τους. Ο πρώτος που αποφασίζει επικοινωνεί την απάντηση στο αυτί του δασκάλου, ψιθυριστά, για να μη χάσουν οι άλλοι το ενδιαφέρον τους.

Δείτε τώρα το πρόβλημα: (10 τετράγωνο + 11 τετράγωνο + 12 τετράγωνο + 13 τετράγωνο + 14 τετράγωνο) / 365 =???

Σκατά! Σκατά! Σκατά! Τα παιδιά μας στα 9 τους δεν θα λύσουν τέτοιο πρόβλημα, τουλάχιστον στο μυαλό τους! Γιατί τα βρώμικα και ξυπόλητα παιδιά του χωριού διδάσκονταν τόσο καλά σε ένα μονόχωρο ξύλινο σχολείο, ενώ τα παιδιά μας τόσο άσχημα;!

Μην βιαστείτε να θυμώσετε. Ρίξτε μια ματιά στην εικόνα. Δεν νομίζετε ότι ο δάσκαλος φαίνεται πολύ έξυπνος, με κάποιο τρόπο σαν καθηγητής και είναι ντυμένος με προφανή προσποίηση; Γιατί η τάξη έχει τόσο ψηλό ταβάνι και ακριβή σόμπα με λευκά πλακάκια; Τα σχολεία του χωριού και οι δάσκαλοι σε αυτά έμοιαζαν όντως έτσι;

Φυσικά δεν έμοιαζαν έτσι. Η εικόνα ονομάζεται "Διανοητική καταμέτρηση στο λαϊκό σχολείο του S.A. Rachinsky." Ο Σεργκέι Ρατσίνσκι, καθηγητής βοτανικής στο Πανεπιστήμιο της Μόσχας, άνθρωπος με ορισμένες κυβερνητικές διασυνδέσεις (για παράδειγμα, φίλος του γενικού εισαγγελέα της Συνόδου Pobedonostsev), ένας γαιοκτήμονας, που εγκατέλειψε όλες του τις υποθέσεις στη μέση της ζωής του, πήγε στο κτήμα (Tatevo στην επαρχία Σμολένσκ) και ξεκίνησε εκεί (φυσικά, για δικό του λογαριασμό) πειραματικό λαϊκό σχολείο.

Το σχολείο ήταν μονοτάξιο, κάτι που δεν σήμαινε ότι δίδασκε για ένα χρόνο. Σε ένα τέτοιο σχολείο δίδασκαν τότε 3-4 χρόνια (και σε σχολεία δύο τάξεων - 4-5 χρόνια, σε τριτάξια - 6 χρόνια). Η λέξη μία τάξη σήμαινε ότι τα παιδιά τριών ετών αποτελούν μια ενιαία τάξη, και ένας δάσκαλος τα αντιμετωπίζει όλα στο ίδιο μάθημα. Ήταν πολύ δύσκολο πράγμα: ενώ τα παιδιά ενός έτους σπουδών έκαναν κάποιο είδος γραπτής άσκησης, τα παιδιά του δεύτερου έτους απαντούσαν στον πίνακα, τα παιδιά του τρίτου έτους διάβασαν το σχολικό βιβλίο κ.λπ., και ο δάσκαλος έδωσε εναλλάξ προσοχή σε κάθε ομάδα.

Η παιδαγωγική θεωρία του Ρατσίνσκι ήταν πολύ πρωτότυπη και τα διάφορα μέρη της κατά κάποιο τρόπο συγκλίνουν ελάχιστα μεταξύ τους. Πρώτον, ο Rachinsky θεώρησε ότι η διδασκαλία της εκκλησιαστικής σλαβικής γλώσσας και του νόμου του Θεού είναι η βάση της εκπαίδευσης για τους ανθρώπους και όχι τόσο επεξηγηματική όσο η απομνημόνευση προσευχών. Ο Ρατσίνσκι πίστευε ακράδαντα ότι ένα παιδί που ήξερε από καρδιάς έναν ορισμένο αριθμό προσευχών θα μεγάλωνε σίγουρα ως πολύ ηθικό άτομο και οι ίδιοι οι ήχοι της εκκλησιαστικής σλαβονικής γλώσσας θα είχαν ήδη μια ηθική βελτίωση. Για εξάσκηση στη γλώσσα, ο Rachinsky συνέστησε να προσλαμβάνονται παιδιά για να διαβάσουν το Ψαλτήρι πάνω από τους νεκρούς (sic!).

Δεύτερον, ο Rachinsky πίστευε ότι ήταν χρήσιμο για τους αγρότες και έπρεπε να μετρήσουν γρήγορα στο μυαλό τους. Ο Rachinsky δεν ενδιαφερόταν πολύ για τη διδασκαλία της μαθηματικής θεωρίας, αλλά τα πήγε πολύ καλά στη νοητική αριθμητική στο σχολείο του. Οι μαθητές απάντησαν σταθερά και γρήγορα πόσα ρέστα ανά ρούβλι έπρεπε να δοθεί σε κάποιον που αγοράζει 6 3/4 λίβρες καρότα με 8 1/2 καπίκια ανά λίβρα. Το τετράγωνο που φαίνεται στον πίνακα ήταν η πιο σύνθετη μαθηματική πράξη που μελετήθηκε στο σχολείο του.

Και τέλος, ο Rachinsky ήταν υποστηρικτής μιας πολύ πρακτικής διδασκαλίας της ρωσικής γλώσσας - οι μαθητές δεν απαιτούνταν να έχουν ιδιαίτερες δεξιότητες ορθογραφίας ή καλή γραφή, δεν διδάσκονταν καθόλου θεωρητική γραμματική. Το κύριο πράγμα ήταν να μάθουμε να διαβάζουμε και να γράφουμε άπταιστα, αν και με αδέξιο χειρόγραφο και όχι πολύ ικανά, αλλά είναι ξεκάθαρο ότι ένας χωρικός θα μπορούσε να είναι χρήσιμος στην καθημερινή ζωή: απλά γράμματα, αιτήματα κ.λπ. διδασκόταν, τα παιδιά τραγουδούσαν χορωδιακά, Και εκεί τελειώνει η εκπαίδευση.

Ο Ρατσίνσκι ήταν πραγματικός ενθουσιώδης. Το σχολείο έγινε όλη του η ζωή. Τα παιδιά του Ρατσίνσκι ζούσαν σε έναν ξενώνα και ήταν οργανωμένα σε μια κομμούνα: έκαναν όλες τις δουλειές του σπιτιού για τον εαυτό τους και το σχολείο. Ο Ρατσίνσκι, που δεν είχε οικογένεια, περνούσε όλη την ώρα με τα παιδιά από νωρίς το πρωί μέχρι αργά το βράδυ, και επειδή ήταν πολύ ευγενικός, ευγενής και ειλικρινά δεμένος με τα παιδιά, η επιρροή του στους μαθητές ήταν τεράστια. Παρεμπιπτόντως, ο Rachinsky έδωσε στο πρώτο παιδί που έλυσε το πρόβλημα ένα μελόψωμο (με την κυριολεκτική έννοια της λέξης, δεν είχε μαστίγιο).

Τα ίδια τα σχολικά μαθήματα διαρκούσαν 5-6 μήνες το χρόνο και τον υπόλοιπο χρόνο ο Rachinsky δούλευε ατομικά με μεγαλύτερα παιδιά, προετοιμάζοντάς τα για εισαγωγή σε διάφορα εκπαιδευτικά ιδρύματα του επόμενου επιπέδου. το δημοτικό λαϊκό σχολείο δεν ήταν άμεσα συνδεδεμένο με άλλα εκπαιδευτικά ιδρύματα και μετά από αυτό ήταν αδύνατο να συνεχιστεί η εκπαίδευση χωρίς πρόσθετη κατάρτιση. Ο Ρατσίνσκι ήθελε να δει τους πιο προχωρημένους από τους μαθητές του ως δασκάλους και ιερείς στο δημοτικό σχολείο, γι' αυτό προετοίμαζε τα παιδιά κυρίως για θεολογικά και σεμινάρια δασκάλων. Υπήρχαν επίσης σημαντικές εξαιρέσεις - πρώτα απ 'όλα, αυτός είναι ο ίδιος ο συγγραφέας του πίνακα, ο Nikolai Bogdanov-Belsky, τον οποίο ο Rachinsky βοήθησε να μπει στη Σχολή Ζωγραφικής, Γλυπτικής και Αρχιτεκτονικής της Μόσχας. Αλλά, παραδόξως, ο Rachinsky δεν ήθελε να οδηγήσει τα παιδιά των αγροτών στο κύριο μονοπάτι ενός μορφωμένου ατόμου - γυμνάσιο / πανεπιστήμιο / δημόσια υπηρεσία.

Ο Ρατσίνσκι έγραψε δημοφιλή παιδαγωγικά άρθρα και συνέχισε να απολαμβάνει κάποια επιρροή στους πνευματικούς κύκλους της πρωτεύουσας. Το πιο σημαντικό ήταν η γνωριμία με τον εξαιρετικά επιδραστικό Pobedonostsev. Κάτω από κάποια επιρροή των ιδεών του Ρατσίνσκι, το πνευματικό τμήμα αποφάσισε ότι δεν θα είχε νόημα στο σχολείο zemstvo - οι φιλελεύθεροι δεν θα διδάσκουν καλά στα παιδιά - και στα μέσα της δεκαετίας του 1890 άρχισαν να αναπτύσσουν το δικό τους ανεξάρτητο δίκτυο ενοριακών σχολείων.

Κατά κάποιο τρόπο, τα ενοριακά σχολεία ήταν παρόμοια με το σχολείο Rachinsky - είχαν πολλά εκκλησιαστικά σλαβονικά και προσευχές, και τα υπόλοιπα μαθήματα μειώθηκαν ανάλογα. Αλλά, δυστυχώς, η αξιοπρέπεια του σχολείου Tatev δεν μεταβιβάστηκε σε αυτούς. Οι ιερείς έδειχναν ελάχιστο ενδιαφέρον για τις σχολικές υποθέσεις, διοικούσαν σχολεία υπό πίεση, δεν δίδασκαν οι ίδιοι σε αυτά τα σχολεία και προσέλαβαν τους πιο τριτοκλασάτους δασκάλους και τους πλήρωναν αισθητά λιγότερο από ό,τι στα σχολεία zemstvo. Οι αγρότες αντιπαθούσαν το δημοτικό σχολείο, γιατί συνειδητοποίησαν ότι σχεδόν δεν δίδασκαν τίποτα χρήσιμο εκεί και οι προσευχές δεν τους ενδιέφεραν. Παρεμπιπτόντως, ήταν οι δάσκαλοι του εκκλησιαστικού σχολείου, που στρατολογήθηκαν από παρίες του κλήρου, που αποδείχτηκαν μια από τις πιο επαναστατικές επαγγελματικές ομάδες εκείνης της εποχής και μέσω αυτών η σοσιαλιστική προπαγάνδα διείσδυσε ενεργά στο χωριό.

Τώρα βλέπουμε ότι αυτό είναι ένα κοινό πράγμα - κάθε παιδαγωγική συγγραφέας, σχεδιασμένη για τη βαθιά συμμετοχή και τον ενθουσιασμό του δασκάλου, πεθαίνει αμέσως με τη μαζική αναπαραγωγή, πέφτοντας στα χέρια αδιάφορων και νωθρών ανθρώπων. Αλλά για την εποχή ήταν μεγάλο μπαμ. Τα εκκλησιαστικά-ενοριακά σχολεία, που μέχρι το 1900 αποτελούσαν περίπου το ένα τρίτο των δημοτικών δημόσιων σχολείων, αποδείχθηκαν αντιπαθητικά σε όλους. Όταν, αρχής γενομένης από το 1907, το κράτος άρχισε να διαθέτει μεγάλα χρηματικά ποσά για την πρωτοβάθμια εκπαίδευση, δεν υπήρχε θέμα επιδότησης εκκλησιαστικών σχολείων μέσω της Δούμας· σχεδόν όλα τα κεφάλαια πήγαν στο Zemstvo.

Η πιο κοινή σχολή zemstvo ήταν αρκετά διαφορετική από τη σχολή Rachinsky. Για αρχή, το Zemstvo θεωρούσε τον Νόμο του Θεού εντελώς άχρηστο. Ήταν αδύνατο να αρνηθεί τη διδασκαλία του, για πολιτικούς λόγους, έτσι οι ζέμστβο τον έσπρωξαν σε μια γωνία όσο καλύτερα μπορούσαν. Ο νόμος του Θεού διδάχθηκε από έναν κακοπληρωμένο και παραμελημένο ιερέα της ενορίας, με ανάλογα αποτελέσματα.

Τα μαθηματικά στο σχολείο Zemstvo διδάσκονταν χειρότερα από ό, τι στο Rachinsky, και σε μικρότερο βαθμό. Το μάθημα ολοκληρώθηκε με πράξεις με απλά κλάσματα και μη μετρικές μονάδες. Μέχρι την άνοδο σε βαθμό, η εκπαίδευση δεν έφτασε, έτσι οι μαθητές ενός συνηθισμένου δημοτικού σχολείου απλά δεν θα καταλάβαιναν την εργασία που απεικονίζεται στην εικόνα.

Η σχολή zemstvo προσπάθησε να μετατρέψει τη διδασκαλία της ρωσικής γλώσσας σε παγκόσμια επιστήμη, μέσω της λεγόμενης επεξηγηματικής ανάγνωσης. Η μέθοδος συνίστατο στο γεγονός ότι κατά την υπαγόρευση του εκπαιδευτικού κειμένου στη ρωσική γλώσσα, ο δάσκαλος εξήγησε επίσης στους μαθητές τι λέει το ίδιο το κείμενο. Με τόσο ανακουφιστικό τρόπο, τα μαθήματα της ρωσικής γλώσσας μετατράπηκαν επίσης σε γεωγραφία, φυσική ιστορία, ιστορία - δηλαδή σε όλα εκείνα τα αναπτυσσόμενα μαθήματα που δεν μπορούσαν να βρουν θέση στη σύντομη πορεία ενός σχολείου μιας τάξης.

Έτσι, η εικόνα μας δεν απεικονίζει ένα τυπικό, αλλά ένα μοναδικό σχολείο. Πρόκειται για ένα μνημείο του Σεργκέι Ρατσίνσκι, μιας μοναδικής προσωπικότητας και δασκάλου, του τελευταίου εκπροσώπου αυτής της κοόρτης των συντηρητικών και πατριωτών, στον οποίο δεν μπορούσε ακόμη να αποδοθεί η γνωστή έκφραση «ο πατριωτισμός είναι το τελευταίο καταφύγιο ενός απατεώνα». Το μαζικό δημόσιο σχολείο ήταν οικονομικά πολύ πιο φτωχό, το μάθημα των μαθηματικών σε αυτό ήταν πιο σύντομο και απλούστερο και η διδασκαλία ήταν πιο αδύναμη. Και, φυσικά, οι μαθητές ενός συνηθισμένου δημοτικού σχολείου μπορούσαν όχι μόνο να λύσουν, αλλά και να κατανοήσουν το πρόβλημα που αναπαράγεται στην εικόνα.

Παρεμπιπτόντως, πώς λύνουν οι μαθητές το πρόβλημα στον πίνακα; Μόνο απευθείας, μετωπικά: πολλαπλασιάστε το 10 επί 10, θυμηθείτε το αποτέλεσμα, πολλαπλασιάστε το 11 επί 11, προσθέστε και τα δύο αποτελέσματα και ούτω καθεξής. Ο Ρατσίνσκι πίστευε ότι ο χωρικός δεν είχε υλικό γραφής στα χέρια του, γι' αυτό δίδασκε μόνο προφορικές μεθόδους μέτρησης, παραλείποντας όλους τους αριθμητικούς και αλγεβρικούς μετασχηματισμούς που απαιτούσαν υπολογισμούς σε χαρτί.

Για κάποιο λόγο, στην εικόνα απεικονίζονται μόνο αγόρια, ενώ όλα τα υλικά δείχνουν ότι παιδιά και των δύο φύλων μαθήτευσαν με τον Rachinsky. Τι σημαίνει αυτό δεν είναι ξεκάθαρο.

Όταν έρχομαι στην Πινακοθήκη Tretyakov με μια άλλη ομάδα, τότε, φυσικά, γνωρίζω αυτή την υποχρεωτική λίστα με πίνακες που δεν μπορείτε να προσπεράσετε. Τα κρατάω όλα στο κεφάλι μου. Από την αρχή μέχρι το τέλος, παραταγμένοι σε μια γραμμή, αυτοί οι πίνακες πρέπει να αφηγούνται την ιστορία της εξέλιξης της ζωγραφικής μας. Με όλα αυτά δεν είναι μικρό κομμάτι της εθνικής μας κληρονομιάς και πνευματικού πολιτισμού. Αυτές είναι όλες εικόνες, θα λέγαμε, πρώτης τάξεως, που δεν μπορούν να αποφευχθούν χωρίς να μην είναι εσφαλμένη η ιστορία. Υπάρχουν όμως μερικά που είναι εντελώς και δεν απαιτείται να προβληθούν. Και η επιλογή μου εδώ εξαρτάται μόνο από εμένα. Από την τοποθεσία μου στην ομάδα, από τη διάθεση, αλλά και τη διαθεσιμότητα ελεύθερου χρόνου.

Λοιπόν, ο πίνακας «Προφορικός Λογαριασμός» του καλλιτέχνη Bogdan-Belsky είναι αποκλειστικά για την ψυχή. Και δεν μπορώ να το προσπεράσω. Ναι, και πώς να τα βγάλω πέρα, γιατί ξέρω εκ των προτέρων ότι η προσοχή των ξένων φίλων μας στη συγκεκριμένη εικόνα θα εκδηλωθεί σε τέτοιο βαθμό που θα είναι απλά αδύνατο να μην σταματήσει. Λοιπόν, μην τους αναγκάζετε.

Γιατί; Αυτός ο καλλιτέχνης δεν είναι ένας από τους πιο διάσημους Ρώσους ζωγράφους. Το όνομά του είναι γνωστό ως επί το πλείστον από ειδικούς – κριτικούς τέχνης. Αλλά αυτή η εικόνα θα κάνει, ωστόσο, να σταματήσει κανέναν. Και θα τραβήξει την προσοχή ενός ξένου σε όχι μικρότερο βαθμό.

Εδώ στεκόμαστε, και για πολύ καιρό εξετάζουμε με ενδιαφέρον τα πάντα σε αυτό, ακόμα και τις πιο μικρές λεπτομέρειες. Και καταλαβαίνω ότι δεν χρειάζεται να εξηγήσω πολλά εδώ. Επιπλέον, νιώθω ότι με τα λόγια μου μπορώ ακόμη και να παρέμβω στην αντίληψη αυτού που βλέπω. Λοιπόν, σαν να άρχισα να δίνω σχόλια σε μια εποχή που το αυτί θέλει να απολαύσει τη μελωδία που μας έχει αιχμαλωτίσει.

Ωστόσο, πρέπει να γίνουν κάποιες εξηγήσεις. Έστω και απαραίτητο. Τι βλέπουμε; Και βλέπουμε έντεκα χωριανά αγόρια βυθισμένα στη διαδικασία της σκέψης αναζητώντας μια απάντηση σε μια μαθηματική εξίσωση γραμμένη στον μαυροπίνακα από τον δύστροπο δάσκαλό τους.

Σκέψη! Τόσα πολλά σε αυτόν τον ήχο! Η σκέψη στην κοινοπολιτεία με δυσκολία δημιούργησε τον άνθρωπο. Ο Ογκίστ Ροντέν μας έδωσε την καλύτερη απόδειξη γι' αυτό στον Σκεπτόμενο του. Αλλά όταν κοιτάζω αυτό το διάσημο γλυπτό, και είδα το πρωτότυπό του στο Μουσείο Ροντέν στο Παρίσι, τότε μου προκαλεί ένα περίεργο συναίσθημα. Και, παραδόξως, είναι ένα αίσθημα φόβου, ακόμη και φρίκης. Κάποιο είδος κτηνώδους δύναμης πηγάζει από την ψυχική ένταση αυτού του πλάσματος, που τοποθετείται στην αυλή του μουσείου. Και βλέπω άθελά μου υπέροχες ανακαλύψεις που μας προετοιμάζει αυτό το πλάσμα που κάθεται σε έναν βράχο στην βασανιστική διανοητική του προσπάθεια. Για παράδειγμα, η ανακάλυψη της ατομικής βόμβας, που απειλεί να καταστρέψει την ίδια την ανθρωπότητα μαζί με αυτόν τον Στοχαστή. Και γνωρίζουμε ήδη με βεβαιότητα ότι αυτός ο κτηνώδης άνθρωπος θα καταλήξει στην εφεύρεση μιας τρομερής βόμβας που μπορεί να εξαφανίσει όλη τη ζωή στη γη.

Αλλά τα αγόρια του καλλιτέχνη Bogdan-Belsky δεν με τρομάζουν καθόλου. Κατά. Τους κοιτάζω και νιώθω πόσο θερμή συμπάθεια γι' αυτούς γεννιέται στην ψυχή μου. Θέλω να χαμογελάσω. Και νιώθω τη χαρά που κυλάει στην καρδιά μου από τη σκέψη της συγκινητικής σκηνής. Η ψυχική αναζήτηση που εκφράζεται στα πρόσωπα αυτών των αγοριών με ευχαριστεί και με ενθουσιάζει. Σε κάνει επίσης να σκεφτείς κάτι άλλο.

Η εικόνα ζωγραφίστηκε το 1895. Λίγα χρόνια νωρίτερα, το 1887, υιοθετήθηκε η περιβόητη εγκύκλιος.

Αυτή η εγκύκλιος, που εγκρίθηκε από τον αυτοκράτορα Αλέξανδρο Γ΄ και δόθηκε στην κοινωνία το ειρωνικό όνομα «στα παιδιά του μάγειρα», έδωσε εντολή στις εκπαιδευτικές αρχές να δέχονται μόνο ευκατάστατα παιδιά στο γυμνάσιο και στο προγυμνάσιο, δηλαδή «μόνο τέτοια παιδιά που είναι στη φροντίδα των προσώπων που αντιπροσωπεύουν επαρκή εγγύηση για το τι είναι σωστό γι' αυτά.επίβλεψη κατ' οίκον και στην παροχή της ευκολίας που απαιτείται για τις σπουδές τους. Θεέ μου, τι υπέροχη κληρική συλλαβή.

Και περαιτέρω στην εγκύκλιο διευκρινιζόταν ότι «με την απαρέγκλιτη τήρηση αυτού του κανόνα, τα γυμνάσια και τα προγυμνάσια θα απαλλάσσονται από την είσοδο παιδιών αμαξάδων, λακέδων, μαγείρων, πλυντηρίων, μικρών καταστηματαρχών και παρόμοιων με αυτά ατόμων.

Σαν αυτό! Τώρα κοιτάξτε αυτούς τους νεαρούς έξυπνους Νεύτωνες με παπούτσια και πείτε μου πόσες πιθανότητες έχουν να γίνουν «λογικοί και σπουδαίοι».

Αν και κάποιοι άνθρωποι μπορεί να είναι τυχεροί. Γιατί ήταν όλοι τυχεροί με τον δάσκαλο. Ήταν διάσημος. Επιπλέον, ήταν δάσκαλος από τον Θεό. Το όνομά του ήταν Σεργκέι Αλεξάντροβιτς Ρατσίνσκι. Σήμερα είναι σχεδόν άγνωστος. Και τόσο του άξιζε να μείνει στη μνήμη μας όλη του η ζωή. Ρίξτε του μια πιο προσεκτική ματιά. Εδώ κάθεται περιτριγυρισμένος από τους καθάρματα μαθητές του.

Ήταν βοτανολόγος, μαθηματικός και επίσης καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Μόσχας. Αλλά το πιο σημαντικό, ήταν δάσκαλος όχι μόνο στο επάγγελμα, αλλά και σε όλη την ψυχική του σύνθεση, στο επάγγελμα. Και αγαπούσε τα παιδιά.

Έχοντας αποκτήσει μάθηση, επέστρεψε στο χωριό του, το Τάτεβο. Και έφτιαξε αυτό το σχολείο που βλέπουμε στην εικόνα. Ναι, και με ξενώνα για παιδιά του χωριού. Γιατί, ας πούμε την αλήθεια, δεν δεχόταν όλους στο σχολείο. Ο ίδιος επέλεξε σε αντίθεση με τον Λέοντα Τολστόι, τον οποίο δέχθηκε στο σχολείο του όλα τα γύρω παιδιά.

Ο Ρατσίνσκι δημιούργησε τη δική του μέθοδο προφορικής μέτρησης, την οποία, φυσικά, δεν μπορούσαν όλοι να μάθουν. Μόνο οι εκλεκτοί. Ήθελε να δουλέψει με επιλεγμένο υλικό. Και πήρε το επιθυμητό αποτέλεσμα. Επομένως, μην εκπλαγείτε που ένα τόσο δύσκολο έργο επιλύεται από παιδιά με παπούτσια και πουκάμισα για την αποφοίτηση.

Και ο ίδιος ο καλλιτέχνης Bogdanov-Belsky πέρασε από αυτό το σχολείο. Και πώς θα μπορούσε να ξεχάσει τον πρώτο του δάσκαλο. Όχι, δεν μπορούσε. Και αυτή η εικόνα είναι ένας φόρος τιμής στη μνήμη ενός αγαπημένου δασκάλου. Και ο Rachinsky δίδαξε σε αυτό το σχολείο όχι μόνο μαθηματικά, αλλά και, μαζί με άλλα μαθήματα, ζωγραφική και σχέδιο. Και ήταν ο πρώτος που παρατήρησε την έλξη του αγοριού για τη ζωγραφική. Και τον έστειλε να συνεχίσει να μελετά αυτό το θέμα όχι οπουδήποτε, αλλά στη Λαύρα Τριάδας-Σεργίου, στο εργαστήριο αγιογραφίας. Και μετά - περισσότερα. Ο νεαρός άνδρας συνέχισε να κατανοεί την τέχνη της ζωγραφικής στην όχι λιγότερο διάσημη Σχολή Ζωγραφικής, Γλυπτικής και Αρχιτεκτονικής της Μόσχας, στην οδό Myasnitskaya. Και τι δασκάλους είχε! Polenov, Makovsky, Pryanishnikov. Και μετά ο Ρέπιν. Ένας από τους πίνακες του νεαρού καλλιτέχνη "The Future Monk" αγοράστηκε από την ίδια την αυτοκράτειρα Maria Feodorovna.

Δηλαδή, ο Σεργκέι Αλεξάντροβιτς του έδωσε εισιτήριο ζωής. Και μετά από αυτό, πώς θα μπορούσε ένας ήδη καταξιωμένος καλλιτέχνης να ευχαριστήσει τον δάσκαλό του; Και αυτή είναι μόνο αυτή η εικόνα. Αυτό είναι το μεγαλύτερο πράγμα που μπορούσε να κάνει. Και έκανε το σωστό. Χάρη σε αυτόν, σήμερα έχουμε και μια ορατή εικόνα αυτού του υπέροχου ατόμου, του δασκάλου Rachinsky.

Τυχερό, φυσικά, το αγόρι. Απλά απίστευτα τυχερός. Λοιπόν, ποιος ήταν; Νόθος γιος εργάτη! Και τι μέλλον θα μπορούσε να έχει αν δεν έμπαινε στη σχολή του διάσημου δασκάλου.

Ο δάσκαλος έγραψε μια μαθηματική εξίσωση στον πίνακα. Μπορείτε εύκολα να το δείτε. Και ξαναγράψτε. Και προσπαθήστε να αποφασίσετε. Κάποτε υπήρχε ένας καθηγητής μαθηματικών στην ομάδα μου. Ξαναέγραψε προσεκτικά την εξίσωση σε ένα χαρτί σε ένα τετράδιο και άρχισε να λύνει. Και το αποφάσισα. Και ξόδεψε τουλάχιστον πέντε λεπτά σε αυτό. Δοκιμάστε το κι εσείς. Και δεν ασχολούμαι καν. Γιατί δεν είχα τέτοιο δάσκαλο στο σχολείο. Ναι, νομίζω ότι και να το είχα δεν θα τα κατάφερνα. Λοιπόν, δεν είμαι μαθηματικός. Και μέχρι σήμερα.

Και αυτό το συνειδητοποίησα ήδη στην πέμπτη δημοτικού. Παρόλο που ήμουν ακόμα πολύ μικρή, αλλά ακόμα και τότε συνειδητοποίησα ότι όλες αυτές οι αγκύλες και τα σκιρτήματα σε καμία περίπτωση, σε καμία περίπτωση, δεν θα μου ήταν χρήσιμα στη ζωή. Δεν θα βγουν στο πλάι. Και σε καμία περίπτωση αυτοί οι αριθμοί δεν ενθουσίασαν την ψυχή μου. Αντιθέτως, μόνο αγανάκτησαν. Και δεν τους έχω ψυχή μέχρι σήμερα.

Εκείνη την εποχή, εξακολουθούσα ασυναίσθητα να βρω τις προσπάθειές μου να λύσω όλους αυτούς τους αριθμούς με κάθε λογής εικονίδια άχρηστες και ακόμη και επιβλαβείς. Και δεν προκαλούσαν τίποτα άλλο παρά ένα ήσυχο και άρρητο μίσος μέσα μου. Και όταν ήρθαν κάθε λογής συνημίτονο με εφαπτόμενες, ακολούθησε απόλυτο σκοτάδι. Με εξόργισε που όλη αυτή η αλγεβρική μαλακία με κράτησε μακριά από πιο χρήσιμα και συναρπαστικά πράγματα στον κόσμο. Για παράδειγμα, από τη γεωγραφία, την αστρονομία, το σχέδιο και τη λογοτεχνία.

Ναι, από τότε δεν έμαθα τι είναι συνεφαπτομένες και ημίτονο. Αλλά δεν νιώθω ούτε πόνο ούτε μετανιώνω γι' αυτό. Η απουσία αυτής της γνώσης δεν επηρέασε τα πάντα στην ήδη και όχι μικρή μου ζωή. Είναι ακόμα ένα μυστήριο για μένα σήμερα πώς τα ηλεκτρόνια τρέχουν με απίστευτη ταχύτητα μέσα σε ένα σιδερένιο σύρμα για τρομερές αποστάσεις, δημιουργώντας ένα ηλεκτρικό ρεύμα. Ναι, και δεν είναι μόνο αυτό. Σε κάποιο μικρό κλάσμα του δευτερολέπτου, μπορούν ξαφνικά να σταματήσουν και να τρέξουν μαζί πίσω. Λοιπόν, ας τρέξουν, νομίζω. Όποιος ενδιαφέρεται ας το κάνει.

Αλλά δεν είναι αυτό το θέμα. Και το ερώτημα ήταν ότι ακόμη και σε εκείνα τα μικρά χρόνια της ζωής μου δεν καταλάβαινα γιατί ήταν απαραίτητο να με βασανίζει με κάτι που η ψυχή μου απέρριπτε εντελώς. Και είχα δίκιο στις οδυνηρές μου αμφιβολίες.

Αργότερα, όταν έγινα ο ίδιος δάσκαλος, βρήκα την απάντηση σε όλα. Και η εξήγηση είναι ότι υπάρχει τέτοιος πήχης, τέτοιο επίπεδο γνώσεων που πρέπει να βάλει ένα δημόσιο σχολείο για να μην υστερεί η χώρα στην ανάπτυξή της από άλλους, ακολουθώντας το προβάδισμα ηττημένων σαν εμένα.

Για να βρείτε ένα διαμάντι ή έναν κόκκο χρυσού, πρέπει να επεξεργαστείτε τόνους άχρηστων πετρωμάτων. Λέγεται χωματερή, περιττή, άδεια. Αλλά χωρίς αυτή την περιττή φυλή και ένα διαμάντι με κόκκους χρυσού, για να μην αναφέρουμε ψήγματα, δεν βρίσκεται επίσης. Λοιπόν, εγώ και άλλοι σαν εμένα ήμασταν αυτή η φυλή χωματερών, η οποία χρειαζόταν μόνο για να αναθρέψει μαθηματικούς και ακόμη και μαθηματικά θαύματα που χρειαζόταν η χώρα. Αλλά πώς θα μπορούσα τότε να το μάθω με όλες μου τις προσπάθειες να λύσω τις εξισώσεις που μας έγραψε ο καλός δάσκαλος στον πίνακα. Δηλαδή με τα μαρτύρια και τα συμπλέγματα κατωτερότητάς μου συνέβαλα στη γέννηση πραγματικών μαθηματικών. Και δεν υπάρχει διαφυγή από αυτή την προφανή αλήθεια.

Έτσι ήταν, έτσι είναι, και έτσι θα είναι πάντα. Και αυτό το ξέρω σίγουρα σήμερα. Γιατί δεν είμαι μόνο μεταφράστρια, αλλά και καθηγήτρια γαλλικών. Διδάσκω και ξέρω με βεβαιότητα ότι από τους μαθητές μου, και σε κάθε ομάδα υπάρχουν περίπου 12 από αυτούς, δύο έως τρεις μαθητές θα γνωρίζουν τη γλώσσα. Τα υπόλοιπα είναι χάλια. Ή πετάξτε βράχο, αν θέλετε. Για διάφορους λόγους.

Είστε εσείς στην εικόνα που βλέπετε έντεκα ενθουσιώδη αγόρια με μάτια που καίνε. Αλλά αυτή είναι μια εικόνα. Όμως η ζωή δεν είναι καθόλου έτσι. Και οποιοσδήποτε δάσκαλος θα σας το πει αυτό.

Υπάρχουν διάφοροι λόγοι για τους οποίους όχι. Για να είμαι σαφής, επιτρέψτε μου να σας δώσω το ακόλουθο παράδειγμα. Μια μητέρα έρχεται σε μένα και με ρωτάει πόσο καιρό θα μου πάρει για να μάθω γαλλικά στο αγόρι της. Δεν ξέρω τι να της απαντήσω. Εννοώ, το ξέρω, φυσικά. Αλλά δεν ξέρω πώς να απαντήσω χωρίς να προσβάλω τη διεκδικητική μητέρα. Και θα πρέπει να απαντήσει στα εξής:

Η γλώσσα σε 16 ώρες είναι μόνο στην τηλεόραση. Δεν ξέρω τον βαθμό ενδιαφέροντος και κινήτρου του αγοριού σας. Δεν υπάρχει κανένα κίνητρο - και φυτέψτε τουλάχιστον τρεις δασκάλους με το αγαπημένο σας παιδί, τίποτα δεν θα βγει από αυτό. Και μετά υπάρχει ένα τόσο σημαντικό πράγμα όπως οι ικανότητες. Και κάποιοι έχουν αυτές τις ικανότητες, ενώ άλλοι δεν τις έχουν καθόλου. Αποφάσισαν λοιπόν τα γονίδια, ο Θεός ή κάποιος άλλος άγνωστος σε εμένα. Εδώ, για παράδειγμα, ένα κορίτσι θέλει να μάθει χορό στην αίθουσα χορού, αλλά ο Θεός δεν της έδωσε μια αίσθηση ρυθμού, καμία πλαστικότητα ή, φρίκη, μια κατάλληλη φιγούρα (καλά, έγινε χοντρή ή λιγοστή). Και έτσι θέλετε. Τι θα κάνετε εδώ αν η ίδια η φύση έχει υψωθεί απέναντι. Και έτσι είναι σε κάθε περίπτωση. Και στην εκμάθηση γλωσσών επίσης.

Αλλά, πραγματικά, σε αυτό το μέρος θέλω να βάλω ένα μεγάλο κόμμα στον εαυτό μου. Όχι τόσο απλό. Το κίνητρο είναι ένα συγκινητικό πράγμα. Σήμερα δεν είναι, αλλά αύριο εμφανίστηκε. Αυτό συνέβη σε μένα τον ίδιο. Η πρώτη μου δασκάλα των Γαλλικών, αγαπητή Ρόζα Ναούμοβνα, φάνηκε να ξαφνιάστηκε πολύ όταν έμαθε ότι ήταν το μάθημά της που θα γινόταν το έργο ολόκληρης της ζωής μου.

*****
Αλλά πίσω στον δάσκαλο Rachinsky. Ομολογώ ότι με ενδιαφέρει αμέτρητα περισσότερο το πορτρέτο του παρά για την προσωπικότητα του καλλιτέχνη. Ήταν γεννημένος ευγενής και καθόλου φτωχός. Είχε δικό του κτήμα. Και σε όλα αυτά είχε λόγιο κεφάλι. Άλλωστε, ήταν αυτός που μετέφρασε για πρώτη φορά την Καταγωγή των Ειδών του Κάρολου Δαρβίνου στα ρωσικά. Αν και εδώ είναι ένα περίεργο γεγονός που με εντυπωσίασε. Ήταν ένα βαθιά θρησκευόμενο άτομο. Και ταυτόχρονα μετέφρασε την περίφημη υλιστική θεωρία, που ήταν απολύτως αποκρουστική στην ψυχή του.

Έζησε στη Μόσχα στη Malaya Dmitrovka και ήταν εξοικειωμένος με πολλούς διάσημους ανθρώπους. Για παράδειγμα, με τον Λέοντα Τολστόι. Και ήταν ο Τολστόι που τον κίνησε στην υπόθεση της δημόσιας εκπαίδευσης. Ακόμη και στα νιάτα του, ο Τολστόι αγαπούσε τις ιδέες του Ζαν Ζακ Ρουσό, ο Μεγάλος Διαφωτιστής ήταν το είδωλό του. Έγραψε, για παράδειγμα, ένα υπέροχο παιδαγωγικό έργο «Εμίλ ή περί παιδείας». Όχι μόνο το διάβασα, αλλά έγραψα και μια εργασία στο ινστιτούτο. Για να πω την αλήθεια, ο Rousseau, όπως μου φάνηκε, έβαλε ιδέες σε αυτό το έργο, πολύ περισσότερο από πρωτότυπες. Και ο ίδιος ο Τολστόι γοητεύτηκε από την ακόλουθη σκέψη του μεγάλου παιδαγωγού και φιλοσόφου:

«Όλα βγαίνουν καλά από τα χέρια του Δημιουργού, όλα εκφυλίζονται στα χέρια του ανθρώπου. Αναγκάζει ένα χώμα να θρέψει τα φυτά που καλλιεργούνται σε ένα άλλο, ένα δέντρο να φέρει τους καρπούς ενός άλλου. Ανακατεύει και μπερδεύει κλίματα, στοιχεία, εποχές. Παραμορφώνει τον σκύλο του, το άλογό του, τον δούλο του. Όλα τα αναποδογυρίζει, όλα τα παραμορφώνει, αγαπά το άσχημο, το τερατώδες. Δεν θέλει να δει τίποτα όπως το δημιούργησε η φύση, χωρίς να αποκλείει τον άνθρωπο: και χρειάζεται να εκπαιδεύσει έναν άνθρωπο, όπως ένα άλογο για αρένα, πρέπει να ξαναφτιάξει με τον δικό του τρόπο, όπως ξερίζωσε ένα δέντρο στον κήπο του.

Και στα χρόνια της παρακμής του, ο Τολστόι προσπάθησε να κάνει πράξη την παραπάνω υπέροχη ιδέα. Έγραψε εγχειρίδια και εγχειρίδια. Έγραψε το περίφημο «ABC» Έγραψε και παιδικές ιστορίες. Ποιος δεν ξέρει τον περίφημο Φιλίπποκ ή την ιστορία για το κόκαλο.
*****

Όσο για τον Ρατσίνσκι, εδώ, όπως λένε, συναντήθηκαν δύο συγγενείς ψυχές. Τόσο πολύ που, εμπνευσμένος από τις ιδέες του Τολστόι, ο Ρατσίνσκι έφυγε από τη Μόσχα και επέστρεψε στο πατρογονικό του χωριό, το Τάτεβο. Και έχτισε, ακολουθώντας το παράδειγμα του διάσημου συγγραφέα, με δικά του χρήματα, σχολείο και ξενώνα για χαρισματικά παιδιά του χωριού. Και μετά έγινε τελείως ο ιδεολόγος του ενοριακού σχολείου στις χώρες.

Αυτή είναι η δραστηριότητά του στον τομέα της δημόσιας εκπαίδευσης παρατηρήθηκε στην κορυφή. Εδώ, διαβάστε τι γράφει ο Pobedonostsev για αυτόν στον αυτοκράτορα Αλέξανδρο Γ΄:

«Αν θυμάστε, παρακαλώ, πώς πριν από μερικά χρόνια σας ανέφερα για τον Σεργκέι Ρατσίνσκι, έναν αξιοσέβαστο άνθρωπο που, έχοντας αφήσει τη θέση του καθηγητή στο Πανεπιστήμιο της Μόσχας, πήγε να ζήσει στο κτήμα του, στην πιο απομακρυσμένη έρημο της συνοικίας Μπέλσκι του Σμολένσκ. επαρχία, και ζει εκεί χωρίς διάλειμμα εδώ για περισσότερα από 14 χρόνια, δουλεύοντας από το πρωί μέχρι το βράδυ προς όφελος του λαού. Έδωσε μια εντελώς νέα ζωή σε μια ολόκληρη γενιά αγροτών ... Έγινε πραγματικός ευεργέτης της περιοχής, έχοντας ιδρύσει και ηγείται, με τη βοήθεια 4 ιερέων, 5 δημόσια σχολεία, που αποτελούν πλέον πρότυπο για όλη τη γη. Αυτός είναι ένας υπέροχος άνθρωπος. Ό,τι έχει, και όλα τα μέσα της περιουσίας του, τα δίνει στο φλουρί για αυτή την επιχείρηση, περιορίζοντας τις ανάγκες του στον τελευταίο βαθμό.

Και να τι γράφει ο ίδιος ο Νικόλαος Β΄ στο όνομα του Σεργκέι Ρατσίνσκι:

«Τα σχολεία που ιδρύσατε και διευθύνετε, όντας μεταξύ των ενοριακών, έχουν γίνει φυτώριο μορφωμένων μορφών με το ίδιο πνεύμα, σχολείο εργασίας, νηφαλιότητας και χρηστού ήθους και ζωντανό πρότυπο για όλα αυτά τα ιδρύματα. Η ψυχή μου φροντίδα για τη δημόσια παιδεία, την οποία επάξια υπηρετείτε, με παρακινεί να σας εκφράσω την ειλικρινή μου ευγνωμοσύνη. Μένω μαζί σου, καλοπροαίρετη Νικολάι»

Εν κατακλείδι, έχοντας πάρει κουράγιο, θέλω να προσθέσω μερικές δικές μου λέξεις στις δηλώσεις των δύο προσώπων που προαναφέρθηκαν. Αυτά τα λόγια θα αφορούν τον δάσκαλο.

Στον κόσμο υπάρχουν πολλά επαγγέλματα. Όλα τα έμβια όντα στη Γη είναι απασχολημένα προσπαθώντας να παρατείνουν την ύπαρξή τους. Και κυρίως για να βρεις κάτι να φας. Τόσο φυτοφάγα όσο και σαρκοφάγα. Και τα μεγάλα και τα πιο μικρά. Ολα! Και ο άνθρωπος επίσης. Αλλά ένα άτομο έχει πολλές τέτοιες ευκαιρίες. Η επιλογή των δραστηριοτήτων είναι συντριπτική. Δηλαδή τις ασχολίες στις οποίες επιδίδεται ο άνθρωπος για να βγάλει το ψωμί του, το ψωμί του.

Αλλά από όλες αυτές τις ασχολίες, υπάρχει ένα ασήμαντο ποσοστό από εκείνα τα επαγγέλματα που μπορούν να δώσουν πλήρη ικανοποίηση στην ψυχή. Η συντριπτική πλειοψηφία όλων των άλλων πραγμάτων καταλήγει σε μια ρουτίνα, καθημερινή επανάληψη του ίδιου πράγματος. Οι ίδιες ψυχικές και σωματικές ενέργειες. Ακόμα και στα λεγόμενα δημιουργικά επαγγέλματα. Δεν θα τους ονομάσω καν. Χωρίς την παραμικρή ευκαιρία για πνευματική ανάπτυξη. Σφραγίστε το ίδιο παξιμάδι όλη σας τη ζωή. Ή να οδηγείτε στις ίδιες ράγες, κυριολεκτικά και μεταφορικά, μέχρι το τέλος της εργασιακής σας εμπειρίας που είναι απαραίτητη για τη συνταξιοδότηση. Και δεν μπορείτε να κάνετε τίποτα για αυτό. Τέτοιο είναι το ανθρώπινο σύμπαν μας. Κανονίζεται σε μια ζωή ποιος όσο μπορεί.

Αλλά, επαναλαμβάνω, είναι λίγα τα επαγγέλματα στα οποία όλη η ζωή και η όλη δουλειά της ζωής βασίζεται αποκλειστικά στην πνευματική ανάγκη. Ένας από αυτούς είναι ο δάσκαλος. Με κεφαλαία. Ξέρω για τι πράγμα μιλάω. Επειδή εγώ ο ίδιος είμαι σε αυτό το θέμα πολλά χρόνια. Ο δάσκαλος είναι και επίγειος σταυρός, και κάλεσμα, και μαρτύριο και χαρά όλα μαζί. Χωρίς όλα αυτά δεν υπάρχει δάσκαλος. Και υπάρχουν αρκετοί από αυτούς, ακόμη και μεταξύ εκείνων που έχουν ένα επάγγελμα γραμμένο στο βιβλίο εργασίας στη στήλη - δάσκαλος.

Και πρέπει να αποδεικνύεις το δικαίωμά σου να είσαι δάσκαλος κάθε μέρα, από τη στιγμή που πέρασες το κατώφλι της τάξης. Και μερικές φορές δεν είναι τόσο εύκολο. Μη νομίζεις ότι πέρα ​​από αυτό το κατώφλι σε περιμένουν μόνο χαρούμενες στιγμές της ζωής σου. Και επίσης δεν πρέπει να υπολογίζετε στο γεγονός ότι οι μικροί άνθρωποι θα σας συναντήσουν όλους εν αναμονή της γνώσης που είστε έτοιμοι να βάλετε στα κεφάλια και τις ψυχές τους. Ότι ολόκληρος ο ταξικός χώρος κατοικείται εξ ολοκλήρου από αγγελικά, ασώματα χερουβείμ. Αυτά τα χερουβείμ ξέρουν πώς να δαγκώνουν έτσι μερικές φορές. Και πόσο πονάει επίσης. Αυτή η ανοησία πρέπει να φύγει από το μυαλό σας. Αντίθετα, πρέπει να θυμάσαι ότι σε αυτό το φωτεινό δωμάτιο με τα τεράστια παράθυρα σε περιμένουν αδίστακτα ζώα, που έχουν ακόμη δύσκολο δρόμο για να γίνουν άνθρωποι. Και είναι ο δάσκαλος που πρέπει να τους οδηγήσει σε αυτό το μονοπάτι.

Θυμάμαι ξεκάθαρα ένα τέτοιο «χερουβείμ» όταν πρωτοπήγα στο μάθημα κατά τη διάρκεια της πρακτικής μου. με προειδοποίησαν. Υπάρχει ένα αγόρι εκεί. Όχι πολύ απλό. Και ο Θεός να σε βοηθήσει να το αντιμετωπίσεις.

Πόσος καιρός πέρασε, αλλά ακόμα το θυμάμαι. Μόνο και μόνο επειδή είχε κάποιο περίεργο επίθετο. Noak. Δηλαδή, ήξερα ότι ο PLA είναι ο Λαϊκός Απελευθερωτικός Στρατός της Κίνας. Αλλά εδώ... μπήκα και κατάλαβα αμέσως αυτόν τον μαλάκα. Αυτός ο μαθητής της έκτης δημοτικού, που καθόταν στο τελευταίο θρανίο, έβαλε το ένα του πόδι στο τραπέζι όταν εμφανίστηκα. Όλοι σηκώθηκαν. Εκτός από αυτόν. Κατάλαβα ότι αυτός ο Νόακ ήθελε να δηλώσει αμέσως σε εμένα και σε όλους τους άλλους με αυτόν τον τρόπο ποιος είναι το αφεντικό τους εδώ.

Καθίστε, παιδιά, είπα. Όλοι κάθισαν και περίμεναν με ενδιαφέρον να συνεχίσουν. Το πόδι του Νόακ παρέμεινε στην ίδια θέση. Τον πλησίασα, χωρίς να ξέρω ακόμα τι να κάνω ή τι να πω.

Θα κάθεσαι έτσι όλο το μάθημα; Πολύ άβολη στάση! - Είπα, νιώθοντας ένα κύμα μίσους να σηκώνεται μέσα μου γι' αυτόν τον αυθάδη, πρόθεση να διαταράξει το πρώτο μου μάθημα στη ζωή μου.

Δεν απάντησε, γύρισε και έκανε μια κίνηση προς τα εμπρός με το κάτω χείλος του ως ένδειξη απόλυτης περιφρόνησης για μένα.Και έφτυσε μάλιστα προς την κατεύθυνση του παραθύρου. Και μετά, χωρίς να καταλάβω τι έκανα, τον έπιασα από το γιακά και τον έδιωξα από την τάξη στο διάδρομο με μια κλωτσιά στον κώλο. Λοιπόν, ήταν ακόμα νέος και ζεστός. Επικράτησε μια ασυνήθιστη σιωπή στην τάξη. Σαν να ήταν εντελώς άδειο. Όλοι με κοίταξαν άναυδοι. "Vo δίνει" - ψιθύρισε κάποιος δυνατά. Μια απελπισμένη σκέψη πέρασε από το κεφάλι μου: «Αυτό είναι, δεν έχω τίποτα άλλο να κάνω στο σχολείο! Τέλος!" Και έκανα πολύ λάθος. Αυτή ήταν μόνο η αρχή του μακρινού ταξιδιού της διδασκαλίας μου.

Τρόποι χαρούμενων κορυφαίων χαρούμενων στιγμών και σκληρών απογοητεύσεων. Ταυτόχρονα θυμάμαι έναν άλλο δάσκαλο, τον δάσκαλο Μέλνικοφ από την ταινία «Θα ζήσουμε μέχρι τη Δευτέρα». Υπήρξε μια μέρα και μια ώρα που τον έπιασε μια βαθιά κατάθλιψη. Και ήταν από τι! «Εδώ σπέρνεις ένα λογικό, καλό αιώνιο, και μεγαλώνει η κοτέτσι - ένα γαϊδουράγκαθο», είπε κάποτε στην καρδιά του. Και ήθελε να αφήσει το σχολείο. Καθόλου! Και δεν έφυγε. Γιατί αν είσαι πραγματικός δάσκαλος, τότε αυτό είναι για σένα για πάντα. Γιατί καταλαβαίνεις ότι δεν θα βρεθείς σε καμία άλλη δουλειά. Μην εκφράζεσαι στο έπακρο. Κατάλαβα - κάνε υπομονή. Είναι μεγάλο καθήκον και μεγάλη τιμή να είσαι δάσκαλος. Και αυτό ακριβώς το κατάλαβε ο Σεργκέι Αλεξάντροβιτς Ρατσίνσκι, ο οποίος, με τη θέλησή του, τοποθετήθηκε στον μαύρο πίνακα για όλη του τη ζωή.

ΥΓ. Εάν προσπαθήσατε ακόμα να λύσετε αυτήν την εξίσωση στον πίνακα, τότε η σωστή απάντηση θα είναι 2.

Αυτή η εικόνα ονομάζεται «Νοητική Λογιστική στο Σχολείο Ρατσίνσκι» και ζωγραφίστηκε από το ίδιο αγόρι που στέκεται στην εικόνα στο πρώτο πλάνο.
Μεγάλωσε, αποφοίτησε από αυτό το ενοριακό σχολείο του Rachinsky (παρεμπιπτόντως, φίλος του K.P. Pobedonostsev, ιδεολόγος των ενοριακών σχολείων) και έγινε διάσημος καλλιτέχνης.
Ξέρετε για τι πράγμα μιλάμε;

ΥΣΤΕΡΟΓΡΑΦΟ. Παρεμπιπτόντως, έλυσες το πρόβλημα;

«Λεκτικό μέτρημα. Στο λαϊκό σχολείο του S. A. Rachinsky "- ένας πίνακας του καλλιτέχνη N. P. Bogdanov-Belsky ζωγράφισε το 1985.

Στον καμβά βλέπουμε ένα μάθημα προφορικής μέτρησης σε σχολείο χωριού του 19ου αιώνα. Ο δάσκαλος είναι ένα πολύ πραγματικό, ιστορικό πρόσωπο. Πρόκειται για έναν μαθηματικό και βοτανολόγο, καθηγητή του Πανεπιστημίου της Μόσχας Sergey Alexandrovich Rachinsky. Παρασυρμένος από τις ιδέες του λαϊκισμού το 1872, ο Ρατσίνσκι ήρθε από τη Μόσχα στο χωριό της πατρίδας του, το Τάτεβο και δημιούργησε εκεί ένα σχολείο με έναν ξενώνα για παιδιά του χωριού. Επιπλέον, ανέπτυξε τη δική του μέθοδο διδασκαλίας της προφορικής μέτρησης. Παρεμπιπτόντως, ο ίδιος ο καλλιτέχνης Bogdanov-Belsky ήταν μαθητής του Rachinsky. Δώστε προσοχή στο πρόβλημα που αναγράφεται στον πίνακα.

Μπορείτε να αποφασίσετε; Δοκίμασέ το.

Σχετικά με το αγροτικό σχολείο του Rachinsky, που στα τέλη του 19ου αιώνα εμφύσησε στα παιδιά του χωριού τις δεξιότητες της προφορικής μέτρησης και τα βασικά της μαθηματικής σκέψης. Η εικονογράφηση στο σημείωμα, μια αναπαραγωγή του πίνακα των Bogdanov-Belsky, δείχνει τη διαδικασία επίλυσης του κλάσματος 102+112+122+132+142365 στο μυαλό. Οι αναγνώστες κλήθηκαν να βρουν την απλούστερη και πιο ορθολογική μέθοδο εύρεσης της απάντησης.

Ως παράδειγμα, δόθηκε μια παραλλαγή υπολογισμού, στην οποία προτάθηκε να απλοποιηθεί ο αριθμητής της παράστασης ομαδοποιώντας τους όρους της με διαφορετικό τρόπο:

102+112+122+132+142=102+122+142+112+132=4(52+62+72)+112+(11+2)2=4(25+36+49)+121+121 +44+4=4×110+242+48=440+290=730.

Πρέπει να σημειωθεί ότι αυτή η λύση βρέθηκε «ειλικρινά» - στο μυαλό και στα τυφλά, ενώ περπατούσε με ένα σκυλί σε ένα άλσος κοντά στη Μόσχα.

Περισσότεροι από είκοσι αναγνώστες ανταποκρίθηκαν στην πρόσκληση να στείλουν τις λύσεις τους. Από αυτά, λίγο λιγότεροι από τους μισούς προτείνουν να αναπαραστήσουν τον αριθμητή στη φόρμα

102+(10+1)2+(10+2)2+(10+3)2+(10+4)2=5×102+20+40+60+80+1+4+9+16.

Αυτός είναι ο M. Graf-Lyubarsky (Pushkino). A. Glutsky (Krasnokamensk, Περιφέρεια Μόσχας); A. Simonov (Μπερντσκ); V. Orlov (Lipetsk); Kudrin (Rechitsa, Δημοκρατία της Λευκορωσίας); V. Zolotukhin (Serpukhov, περιοχή της Μόσχας); Y. Letfullova, μαθήτρια της 10ης τάξης (Ουλιάνοφσκ). O. Chizhova (Kronstadt).

Οι όροι παριστάνονταν ακόμη πιο ορθολογικά ως (12−2)2+(12−1)2+122+(12+1)2+(12+2)2, όταν τα γινόμενα του ±2 επί 1, 2 και 12 ακυρώστε ο ένας τον άλλον, Zlokazov. M. Likhomanova, Yekaterinburg; G. Schneider, Μόσχα; I. Gornostaev; I. Andreev-Egorov, Severobaykalsk; V. Zolotukhin, Serpukhov, περιοχή της Μόσχας

Ο αναγνώστης V. Idiatullin προσφέρει τον δικό του τρόπο μετατροπής ποσών:

102+112+122=100+200+112−102+122−102=300+1×21+2×22=321+44=365;

132+142=200+132−102+142−102=200+3×23+4×24=269+94=365.

Ο D. Kopylov (Αγία Πετρούπολη) θυμάται μια από τις πιο διάσημες μαθηματικές ανακαλύψεις του S. A. Rachinsky: υπάρχουν πέντε διαδοχικοί φυσικοί αριθμοί, το άθροισμα των τετραγώνων των τριών πρώτων εκ των οποίων είναι ίσο με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο τελευταίων . Αυτοί οι αριθμοί βρίσκονται στον πίνακα. Και αν οι μαθητές του Rachinsky γνώριζαν από έξω τα τετράγωνα των πρώτων δεκαπέντε έως είκοσι αριθμών, η εργασία περιορίστηκε στην πρόσθεση τριψήφιων αριθμών. Για παράδειγμα: 132+142=169+196=169+(200−4). Οι εκατοντάδες, οι δεκάδες και οι μονάδες προστίθενται χωριστά, και μένει μόνο να υπολογίσουμε: 69−4=65.

Οι Yu. Novikov, Z. Grigoryan (Kuznetsk, περιοχή Penza), V. Maslov (Znamensk, περιοχή Astrakhan), N. Lakhova (Αγία Πετρούπολη), S. Cherkasov (χωριό Tetkino, περιοχή Kursk) έλυσαν το πρόβλημα με παρόμοιο τρόπο. .) και L. Zhevakin (Μόσχα), ο οποίος πρότεινε επίσης ένα κλάσμα που υπολογίστηκε με παρόμοιο τρόπο:

102+112+122+132+142+152+192+22365=3.

Ο A. Shamshurin (Borovichi, περιοχή Novgorod) χρησιμοποίησε έναν αναδρομικό τύπο όπως A2i=(Ai−1+1)2 για να υπολογίσει τα τετράγωνα των αριθμών, ο οποίος απλοποιεί πολύ τους υπολογισμούς, για παράδειγμα: 132=(12+1)2=144+ 24+1 .

Ο αναγνώστης V. Parshin (Μόσχα) προσπάθησε να εφαρμόσει τον κανόνα της γρήγορης ανύψωσης στη δεύτερη δύναμη από το βιβλίο του E. Ignatiev «Στο βασίλειο της εφευρετικότητας», βρήκε ένα λάθος σε αυτό, εξήγαγε τη δική του εξίσωση και την εφάρμοσε για να λύσει το πρόβλημα. Γενικά, a2=(a−n)(a+n)+n2, όπου n είναι οποιοσδήποτε αριθμός μικρότερος του a. Επειτα
112=10×12+12,
122=10×14+22,
132=10×16+32
και ούτω καθεξής, τότε οι όροι ομαδοποιούνται ορθολογικά έτσι ώστε ο αριθμητής να γίνει τελικά 700 + 30.

Ο μηχανικός A. Trofimov (χωριό Ibresi, Chuvashia) έκανε μια πολύ ενδιαφέρουσα ανάλυση της αριθμητικής ακολουθίας στον αριθμητή και τη μετέτρεψε σε μια αριθμητική πρόοδο της μορφής

X1+x2+...+xn, όπου xi=ai+1−ai.

Για αυτή την εξέλιξη, η δήλωση

Xn=2n+1, δηλ. a2n+1=a2n+2n+1,

Από πού πηγάζει η ισότητα;

A2n+k=a2n+2nk+n2

Σας επιτρέπει να μετράτε νοερά τα τετράγωνα των διψήφιων ή τριψήφιων αριθμών και μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την επίλυση του προβλήματος Rachinsky.

Και τελικά, η σωστή απάντηση αποδείχθηκε ότι ήταν δυνατό να ληφθεί με εκτιμήσεις και όχι με ακριβείς υπολογισμούς. Ο A. Polushkin (Lipetsk) σημειώνει ότι, αν και η ακολουθία των τετραγώνων των αριθμών δεν είναι γραμμική, μπορεί κανείς να πάρει το τετράγωνο του μέσου αριθμού - 12 πέντε φορές, στρογγυλοποιώντας το προς τα πάνω: 144 × 5≈150 × 5 = 750. A 750:365≈2. Εφόσον είναι σαφές ότι η νοητική μέτρηση πρέπει να λειτουργεί με ακέραιους αριθμούς, αυτή η απάντηση είναι σίγουρα σωστή. Λήφθηκε σε 15 δευτερόλεπτα! Ωστόσο, μπορεί να ελεγχθεί επιπλέον κάνοντας μια εκτίμηση "από κάτω" και "από πάνω":

102×5=500.500:365>1
142×5=196×5<200×5=1000,1000:365<3.

Πάνω από 1, αλλά λιγότερο από 3, επομένως - 2. Ο V. Yudas (Μόσχα) έκανε ακριβώς την ίδια εκτίμηση.

Ο G. Poloznev (η πόλη Berdsk, περιοχή Novosibirsk) σωστά σημείωσε ότι ο αριθμητής πρέπει να είναι πολλαπλάσιο του παρονομαστή, δηλαδή ίσο με 365, 730, 1095 κ.λπ. Η εκτίμηση της αξίας των μερικών ποσών δείχνει κατηγορηματικά το δεύτερο αριθμός.

Είναι δύσκολο να πούμε ποια από τις προτεινόμενες μεθόδους υπολογισμού είναι η απλούστερη: ο καθένας επιλέγει τη δική του με βάση τα χαρακτηριστικά της δικής του μαθηματικής σκέψης.

Για περισσότερες λεπτομέρειες, δείτε: http://www.nkj.ru/archive/articles/6347/ (Science and Life, Oral Counting)

Αυτός ο πίνακας απεικονίζει επίσης τον Ρατσίνσκι και τον συγγραφέα.

Εργαζόμενος σε ένα αγροτικό σχολείο, ο Σεργκέι Αλεξάντροβιτς Ρατσίνσκι έφερε στους ανθρώπους: Μπογκντάνοφ Ι. Λ. - ειδικός μολυσματικών ασθενειών, διδάκτωρ ιατρικών επιστημών, αντεπιστέλλον μέλος της Ακαδημίας Ιατρικών Επιστημών της ΕΣΣΔ.
Vasiliev Alexander Petrovich (6 Σεπτεμβρίου 1868 - 5 Σεπτεμβρίου 1918) - αρχιερέας, εξομολογητής της βασιλικής οικογένειας, πάστορας-teetotaler, πατριώτης-μοναρχικός;
Sinev Nikolai Mikhailovich (10 Δεκεμβρίου 1906 - 4 Σεπτεμβρίου 1991) - Διδάκτωρ Τεχνικών Επιστημών (1956), Καθηγητής (1966), Επίτιμος. εργάτης επιστήμης και τεχνολογίας της RSFSR. Το 1941 - αναπληρωτής. κεφ. σχεδιαστής κτιρίου δεξαμενών, 1948-61 - νωρίς. Γραφείο σχεδιασμού στο εργοστάσιο Kirov. Το 1961-91 - αναπληρωτής. προηγ. κατάσταση σε αυτό της ΕΣΣΔ για τη χρήση της ατομικής ενέργειας, βραβευμένος του Στάλιν και του κράτους. βραβεία (1943, 1951, 1953, 1967). και πολλοί άλλοι.

ΑΝΩΝΥΜΗ ΕΤΑΙΡΙΑ. Ο Rachinsky (1833-1902), εκπρόσωπος μιας αρχαίας ευγενικής οικογένειας, γεννήθηκε και πέθανε στο χωριό Tatevo, στην περιοχή Belsky, και εν τω μεταξύ ήταν αντεπιστέλλον μέλος της Αυτοκρατορικής Ακαδημίας Επιστημών της Αγίας Πετρούπολης, που αφιέρωσε τη ζωή του στη δημιουργία ένα ρωσικό αγροτικό σχολείο. Τον περασμένο Μάιο συμπληρώθηκαν 180 χρόνια από τη γέννηση αυτού του εξαιρετικού Ρώσου άνδρα, ενός αληθινού ασκητή (υπάρχει πρωτοβουλία να τον αγιοποιήσουν ως άγιο της Ρωσικής Ορθόδοξης Εκκλησίας), ενός ακούραστου εργάτη, ενός ξεχασμένου από εμάς δασκάλου της υπαίθρου και ενός καταπληκτικού στοχαστή , του οποίου ο Λ.Ν. Ο Τολστόι έμαθε να χτίζει ένα αγροτικό σχολείο, το P.I. Ο Τσαϊκόφσκι έλαβε ηχογραφήσεις λαϊκών τραγουδιών και ο V.V. Ο Ροζάνοφ διδάχθηκε πνευματικά σε θέματα γραφής.

Παρεμπιπτόντως, ο συγγραφέας του προαναφερθέντος πίνακα, Νικολάι Μπογκντάνοφ (το Belsky είναι πρόθεμα ψευδωνύμου, αφού ο ζωγράφος γεννήθηκε στο χωριό Shitiki, στην περιοχή Belsky, στην επαρχία Σμολένσκ) καταγόταν από τους φτωχούς και ήταν απλώς μαθητής του Σεργκέι Ο Αλεξάντροβιτς, ο οποίος δημιούργησε περίπου τρεις δωδεκάδες αγροτικά σχολεία και, με δικά του έξοδα, βοήθησε τους πιο έξυπνους μαθητές του να συνειδητοποιήσουν τον εαυτό τους επαγγελματικά, που έγιναν όχι μόνο δάσκαλοι της υπαίθρου (περίπου σαράντα άτομα!) ή επαγγελματίες καλλιτέχνες (τρεις μαθητές, συμπεριλαμβανομένου του Μπογκντάνοφ), αλλά και ας πούμε, δάσκαλος των παιδιών του βασιλιά, ως απόφοιτος του αρχιερέα της Αγίας Πετρούπολης Αλέξανδρος Βασίλιεφ της Θεολογικής Ακαδημίας, ή μοναχός της Λαύρας Τριάδας-Σεργίου, όπως ο Τίτος (Νικόνοφ).

Ο Ρατσίνσκι έχτισε όχι μόνο σχολεία, αλλά και νοσοκομεία σε ρωσικά χωριά, οι αγρότες της περιοχής Μπέλσκι τον αποκαλούσαν τίποτα περισσότερο από «πατέρα του δικού τους». Μέσω των προσπαθειών του Ρατσίνσκι, οι κοινωνίες νηφαλιότητας αναδημιουργήθηκαν στη Ρωσία, ενώνοντας δεκάδες χιλιάδες ανθρώπους σε ολόκληρη την αυτοκρατορία μέχρι τις αρχές του 1900. Τώρα αυτό το πρόβλημα έχει γίνει ακόμη πιο επείγον, ο εθισμός στα ναρκωτικά έχει πλέον εξελιχθεί σε αυτό. Είναι ευχάριστο που επιλέγεται ξανά ο δρόμος της νηφαλιότητας του παιδαγωγού, που επανεμφανίζονται στη Ρωσία κοινωνίες νηφαλιότητας με το όνομα Rachinsky, και αυτό δεν είναι κάποιο είδος AlAnon (μια αμερικανική κοινωνία ανώνυμων αλκοολικών, που θυμίζει αίρεση και, δυστυχώς, διέρρευσε σε εμάς στις αρχές της δεκαετίας του 1990). Ταυτόχρονα, υπενθυμίζουμε ότι πριν από την Οκτωβριανή Επανάσταση του 1917, η Ρωσία ήταν μια από τις χώρες που δεν έπιναν αλκοόλ στην Ευρώπη, δεύτερη μόνο μετά τη Νορβηγία.

Ο καθηγητής Α.Ε. Ρατσίνσκι

* * *

Ο συγγραφέας V. Rozanov επέστησε την προσοχή στο γεγονός ότι το σχολείο Tatev του Rachinsky έγινε το μητρικό σχολείο, από το οποίο «ολοένα και περισσότερες μέλισσες πετούν στο πλάι και σε ένα νέο μέρος κάνουν την πράξη και την πίστη του παλιού. Και αυτή η πίστη και η πράξη συνίστατο στο γεγονός ότι οι Ρώσοι ασκητές δάσκαλοι έβλεπαν τη διδασκαλία ως ιερή αποστολή, μια μεγάλη υπηρεσία στους ευγενείς στόχους της αύξησης της πνευματικότητας μεταξύ των ανθρώπων.

* * *

«Καταφέρατε να συναντήσετε τους κληρονόμους των ιδεών του Ρατσίνσκι στη σύγχρονη ζωή;» - Ρωτάω την Irina Ushakova και μιλάει για έναν άνθρωπο που μοιράστηκε τη μοίρα του δασκάλου του λαού Rachinsky: τόσο τη λατρεία του όσο και τη μεταεπαναστατική επίπληξη. Στη δεκαετία του 1990, όταν μόλις άρχιζε να μελετά τις δραστηριότητες του Rachinsky, η I. Ushakova συναντούσε συχνά τη δασκάλα του σχολείου Tatev Alexandra Arkadyevna Ivanova και έγραφε τα απομνημονεύματά της. Ο πατέρας Α.Α. Η Ivanova, Arkady Averyanovich Seryakov (1870-1929), ήταν ο αγαπημένος μαθητής του Rachinsky. Απεικονίζεται στον πίνακα του Μπογκντάνοφ-Μπέλσκι «Στον άρρωστο δάσκαλο» (1897) και, όπως φαίνεται, τον βλέπουμε στο τραπέζι στον πίνακα «Κυριακάτικες αναγνώσεις σε ένα αγροτικό σχολείο». στα δεξιά, κάτω από το πορτρέτο του κυρίαρχου, εικονίζεται ο Ρατσίνσκι και, νομίζω, ο π. Αλεξάντερ Βασίλιεφ.

Ν.Π. Μπογκντάνοφ-Μπέλσκι. Κυριακάτικες αναγνώσεις σε αγροτικό σχολείο, 1895

Στη δεκαετία του 1920, όταν οι σκοτεινοί άνθρωποι, μαζί με τους πειρασμούς, μαζί με τα αρχοντικά, κατέστρεψαν όλα τα καλά πράγματα των ευγενών, οι κρύπτες της οικογένειας Rachinsky βεβηλώθηκαν, ο ναός στο Tatev μετατράπηκε σε συνεργείο επισκευής, το κτήμα ήταν λεηλατημένος. Όλοι οι δάσκαλοι, μαθητές του Rachinsky, εκδιώχθηκαν από το σχολείο.

Ερείπια σπιτιού στο κτήμα Rachinsky (φωτογραφία 2011)

* * *

Στο βιβλίο «S.A. Ο Ρατσίνσκι και το σχολείο του», που δημοσιεύτηκε στο Τζόρντανβιλ το 1956 (οι μετανάστες μας διατήρησαν αυτή τη μνήμη, σε αντίθεση με εμάς), αφηγείται τη στάση του προϊσταμένου του εισαγγελέα της Ιεράς Συνόδου Κ.Π. Ο Pobedonostsev, ο οποίος στις 10 Μαρτίου 1880 έγραψε στον διάδοχο του διαδόχου, Μέγα Δούκα Αλέξανδρο Αλεξάντροβιτς (διαβάζουμε, σαν, για τις μέρες μας): «Οι εντυπώσεις της Αγίας Πετρούπολης είναι εξαιρετικά δύσκολες και ζοφερές. Να ζει τέτοια εποχή και να βλέπει σε κάθε βήμα ανθρώπους χωρίς άμεση δραστηριότητα, χωρίς καθαρή σκέψη και σταθερή απόφαση, απασχολημένοι με τα μικρά συμφέροντα του εαυτού τους, βυθισμένοι στις ίντριγκες της φιλοδοξίας τους, πεινασμένοι για χρήματα και ευχαρίστηση και άπραγη κουβέντα - απλά βασανίζει την ψυχή... Οι ευγενικές εντυπώσεις προέρχονται μόνο από τη Ρωσία, από κάπου στην ύπαιθρο, από την ερημιά. Υπάρχει ακόμη μια ολόκληρη πηγή, από την οποία αναπνέει ακόμη φρεσκάδα: από εκεί, και όχι από εδώ, είναι η σωτηρία μας.

Υπάρχουν άνθρωποι εκεί με ρωσική ψυχή που κάνουν μια καλή πράξη με πίστη και ελπίδα... Ωστόσο, είναι ευχάριστο να βλέπεις τουλάχιστον ένα τέτοιο άτομο... Ο φίλος μου ο Σεργκέι Ρατσίνσκι, ένας πραγματικά ευγενικός και έντιμος άνθρωπος. Ήταν καθηγητής βοτανικής στο Πανεπιστήμιο της Μόσχας, αλλά όταν κουράστηκε από τις διαμάχες και τις ίντριγκες που προέκυψαν εκεί μεταξύ καθηγητών, άφησε την υπηρεσία και εγκαταστάθηκε στο χωριό του, μακριά από όλους τους σιδηροδρόμους... Έγινε πραγματικά ευεργέτης του ολόκληρη την περιοχή, και ο Θεός του έστειλε ανθρώπους - από τους ιερείς και τους γαιοκτήμονες που συνεργάζονται μαζί του ... Αυτό δεν είναι φλυαρία, αλλά πράξη και αληθινό συναίσθημα.

Την ίδια μέρα, ο διάδοχος του διαδόχου απάντησε στον Pobedonostsev: «... πώς ζηλεύεις ανθρώπους που μπορούν να ζήσουν στην έρημο και να αποφέρουν αληθινά οφέλη και να είναι μακριά από όλες τις αηδίες της ζωής της πόλης, και ειδικά της Αγίας Πετρούπολης. Είμαι βέβαιος ότι υπάρχουν πολλοί τέτοιοι άνθρωποι στη Ρωσία, αλλά δεν ακούμε γι 'αυτούς και εργάζονται ήσυχα στην έρημο, χωρίς φράσεις και καυχησιές ... "

Ν.Π. Μπογκντάνοφ-Μπέλσκι. Στην πόρτα του σχολείου, 1897

* * *

Ν.Π. Μπογκντάνοφ-Μπέλσκι. Λεκτική καταμέτρηση. Στο λαϊκό σχολείο Α.Ε. Rachinsky, 1895

* * *

Ο "May Man" Sergei Rachinsky πέθανε στις 2 Μαΐου 1902 (σύμφωνα με το Art. Art.). Για την ταφή του συγκεντρώθηκαν δεκάδες ιερείς και δάσκαλοι, πρύτανες θεολογικών σεμιναρίων, συγγραφείς, επιστήμονες. Στη δεκαετία πριν από την επανάσταση, γράφτηκαν περισσότερα από δώδεκα βιβλία για τη ζωή και το έργο του Ρατσίνσκι, η εμπειρία του σχολείου του χρησιμοποιήθηκε στην Αγγλία και την Ιαπωνία.

Στόχοι μαθήματος:

• ανάπτυξη της ικανότητας παρατήρησης.
• ανάπτυξη της ικανότητας σκέψης ·
• ανάπτυξη της ικανότητας έκφρασης σκέψης.
• ενστάλαξη ενδιαφέροντος για τα μαθηματικά·
• αγγίζοντας την τέχνη του Ν.Π. Μπογκντάνοφ-Μπέλσκι.

ΚΑΤΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Η διδασκαλία είναι η εργασία που εκπαιδεύει και διαμορφώνει έναν άνθρωπο.

Τέσσερις σελίδες από τη ζωή ενός πίνακα

Σελίδα πρώτη

Ο πίνακας «Νοητικός Λογαριασμός» ζωγραφίστηκε το 1895, δηλαδή πριν από 110 χρόνια. Αυτή είναι ένα είδος επετείου της εικόνας, που είναι η δημιουργία ανθρώπινων χεριών. Τι φαίνεται στην εικόνα; Μερικά αγόρια έχουν μαζευτεί γύρω από τον πίνακα και κοιτάζουν κάτι. Δύο αγόρια (αυτά είναι μπροστά) γύρισαν μακριά από τον μαυροπίνακα και θυμούνται κάτι, ή ίσως μετράνε. Το ένα αγόρι ψιθυρίζει κάτι στο αυτί ενός άνδρα, πιθανώς του δασκάλου, ενώ το άλλο φαίνεται να κρυφακούει.

- Και γιατί είναι με παπούτσια;

«Γιατί δεν υπάρχουν κορίτσια εδώ, μόνο αγόρια;»

Γιατί στέκονται με την πλάτη στον δάσκαλο;

- Τι κάνουν?

Πιθανότατα έχετε ήδη καταλάβει ότι εδώ απεικονίζονται μαθητές και δάσκαλος. Φυσικά, τα κοστούμια των μαθητών είναι ασυνήθιστα: μερικοί από τους τύπους φορούν παπούτσια και ένας από τους χαρακτήρες στην εικόνα (αυτός στο πρώτο πλάνο), επιπλέον, έχει σκισμένο πουκάμισο. Είναι σαφές ότι αυτή η εικόνα δεν είναι από τη σχολική μας ζωή. Εδώ είναι η επιγραφή στην εικόνα 1895 - η εποχή του παλιού προεπαναστατικού σχολείου. Οι αγρότες τότε ζούσαν στη φτώχεια, οι ίδιοι και τα παιδιά τους φορούσαν παπούτσια. Ο καλλιτέχνης απεικόνισε εδώ παιδιά αγροτών. Μόνο που τότε λίγοι από αυτούς μπορούσαν να σπουδάσουν ακόμη και στο δημοτικό. Κοιτάξτε την εικόνα: τελικά, μόνο τρεις από τους μαθητές φορούν παπούτσια και οι υπόλοιποι με μπότες. Προφανώς, παιδιά από πλούσιες οικογένειες. Λοιπόν, γιατί τα κορίτσια δεν απεικονίζονται στην εικόνα δεν είναι επίσης δύσκολο να κατανοηθεί: τελικά, εκείνη την εποχή, τα κορίτσια, κατά κανόνα, δεν γίνονταν δεκτά στο σχολείο. Η διδασκαλία «δεν ήταν δική τους δουλειά», και δεν σπούδαζαν όλα τα αγόρια.

Σελίδα δύο

Αυτή η εικόνα ονομάζεται "Πνευματικός Λογαριασμός". Δείτε πώς σκέφτεται έντονα το αγόρι στο πρώτο πλάνο της φωτογραφίας. Είναι φανερό ότι ο δάσκαλος έδωσε ένα δύσκολο έργο. Αλλά, πιθανότατα, αυτός ο μαθητής θα τελειώσει σύντομα τη δουλειά του και δεν πρέπει να γίνει λάθος: παίρνει πολύ σοβαρά τη νοητική μέτρηση. Αλλά ο μαθητής που ψιθυρίζει κάτι στο αυτί του δασκάλου, προφανώς, έχει ήδη λύσει το πρόβλημα, μόνο που η απάντησή του δεν είναι αρκετά σωστή. Κοιτάξτε: ο δάσκαλος ακούει προσεκτικά την απάντηση του μαθητή, αλλά δεν υπάρχει έγκριση στο πρόσωπό του, πράγμα που σημαίνει ότι ο μαθητής έκανε κάτι λάθος. Ή μήπως ο δάσκαλος περιμένει υπομονετικά να μετρήσουν σωστά οι άλλοι, όπως ο πρώτος, και επομένως δεν βιάζεται να εγκρίνει την απάντησή του;

- Όχι, ο πρώτος θα δώσει τη σωστή απάντηση, αυτός που βρίσκεται μπροστά: είναι αμέσως σαφές ότι είναι ο καλύτερος μαθητής της τάξης.

Και τι καθήκον τους έδωσε ο δάσκαλος; Δεν μπορούμε να το λύσουμε κι εμείς;

- Αλλά δοκιμάστε το.

Θα γράψω στον πίνακα όπως έγραφες:

(10 10+11 11+12 12+13 13+14 14):365

Όπως μπορείτε να δείτε, καθένας από τους αριθμούς 10, 11, 12, 13 και 14 πρέπει να πολλαπλασιαστεί με τον εαυτό του, να αθροιστούν τα αποτελέσματα και το άθροισμα που προκύπτει να διαιρεθεί με το 365.

– Αυτό είναι το καθήκον (δεν θα λύσετε ένα τέτοιο παράδειγμα σύντομα, και μάλιστα στο μυαλό σας). Αλλά και πάλι προσπάθησε να μετράς προφορικά, στα δύσκολα μέρη θα σε βοηθήσω. Το δέκα δέκα είναι 100, αυτό το ξέρουν όλοι. Έντεκα επί έντεκα είναι επίσης εύκολο να μετρηθούν: 11 10=110, και ακόμη και 11 είναι συνολικά 121. 144. Υπολόγισα επίσης ότι 13 13=169 και 14 14=196.

Αλλά ενώ πολλαπλασιαζόμουν, σχεδόν ξέχασα τι αριθμούς πήρα. Τότε τους θυμήθηκα, και τελικά, αυτοί οι αριθμοί πρέπει να προστεθούν ακόμα και, στη συνέχεια, το άθροισμα πρέπει να διαιρεθεί με το 365. Όχι, εσείς οι ίδιοι δεν θα μπορείτε να το υπολογίσετε.

- Θα πρέπει να βοηθήσω λίγο.

- Τι νούμερα πήρες;

- 100, 121, 144, 169 και 196 - αυτό μετρήθηκε από πολλούς.

- Τώρα μάλλον θέλετε να προσθέσετε και τους πέντε αριθμούς ταυτόχρονα και μετά να διαιρέσετε τα αποτελέσματα με το 365;

Θα το κάνουμε διαφορετικά.

- Λοιπόν, ας προσθέσουμε τους τρεις πρώτους αριθμούς: 100, 121, 144. Πόσο θα είναι;

Πόσο πρέπει να χωριστεί;

– Επίσης στο 365!

- Πόσο θα είναι αν το άθροισμα των τριών πρώτων αριθμών διαιρεθεί με το 365;

- Ενας! - όλοι θα το καταλάβουν.

- Τώρα προσθέστε τους άλλους δύο αριθμούς: 169 και 196. Πόσο θα είναι;

– Επίσης 365!

- Εδώ είναι ένα παράδειγμα, και αρκετά απλό. Αποδεικνύεται ότι μόνο δύο!

- Μόνο για να το λύσετε, πρέπει να ξέρετε καλά ότι το άθροισμα μπορεί να διαιρεθεί όχι ταυτόχρονα, αλλά σε μέρη, κάθε όρος χωριστά ή σε ομάδες δύο ή τριών όρων και στη συνέχεια να προσθέσετε τα αποτελέσματα που προκύπτουν.

Σελίδα τρία

Αυτή η εικόνα ονομάζεται "Πνευματικός Λογαριασμός". Ζωγραφίστηκε από τον καλλιτέχνη Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky, ο οποίος έζησε από το 1868 έως το 1945.

Ο Μπογκντάνοφ-Μπέλσκι γνώριζε πολύ καλά τους μικρούς του ήρωες: μεγάλωσε στο περιβάλλον τους, ήταν κάποτε βοσκός. "... Είμαι νόθος γιος μιας φτωχής γυναίκας, γι 'αυτό ο Μπογκντάνοφ και ο Μπέλσκι έγινε το όνομα της κομητείας", είπε ο καλλιτέχνης για τον εαυτό του.

Είχε την τύχη να μπει στο σχολείο του διάσημου Ρώσου δασκάλου Professor S.A. Rachinsky, ο οποίος παρατήρησε το καλλιτεχνικό ταλέντο του αγοριού και τον βοήθησε να αποκτήσει καλλιτεχνική εκπαίδευση.

Ν.Π. Ο Bogdanov-Belsky αποφοίτησε από τη Σχολή Ζωγραφικής, Γλυπτικής και Αρχιτεκτονικής της Μόσχας, σπούδασε με διάσημους καλλιτέχνες όπως ο V.D. Polenov, V.E. Μακόφσκι.

Πολλά πορτρέτα και τοπία ζωγράφισε ο Bogdanov-Belsky, αλλά έμεινε στη μνήμη των ανθρώπων, πρώτα απ 'όλα, ως καλλιτέχνης που κατάφερε να πει ποιητικά και πιστά για τα έξυπνα παιδιά της υπαίθρου που έψαχναν με ανυπομονησία τη γνώση.

Ποιος από εμάς δεν είναι εξοικειωμένος με τους πίνακες "Στις πόρτες του σχολείου", "Αρχάριοι", "Σύνθεση", "Φίλοι του χωριού", "Στον άρρωστο δάσκαλο", "Φωνητικό τεστ", - αυτά είναι τα ονόματα των μόλις μερικοί από αυτούς. Τις περισσότερες φορές, ο καλλιτέχνης απεικονίζει παιδιά στο σχολείο. Γοητευτικός, έμπιστος, συγκεντρωμένος, στοχαστικός, γεμάτος ζωηρό ενδιαφέρον και πάντα σημαδεμένος από ένα φυσικό μυαλό - ο Μπογκντάνοφ-Μπέλσκι γνώριζε και αγαπούσε τα παιδιά των αγροτών έτσι, απαθανατισμένα στα έργα του έτσι.

Σελίδα τέταρτη

Ο καλλιτέχνης απεικόνισε μη φανταστικούς μαθητές και δασκάλους σε αυτήν την εικόνα. Από το 1833 έως το 1902, έζησε ο διάσημος Ρώσος δάσκαλος Σεργκέι Αλεξάντροβιτς Ρατσίνσκι, ένας αξιόλογος εκπρόσωπος των Ρώσων μορφωμένων ανθρώπων του προηγουμένου αιώνα. Ήταν διδάκτωρ φυσικών επιστημών και καθηγητής βοτανικής στο Πανεπιστήμιο της Μόσχας. Το 1868 η Α.Ε. Ο Ρατσίνσκι αποφασίζει να πάει στους ανθρώπους. «Δίνει εξετάσεις» για τον τίτλο του δασκάλου δημοτικού. Με δικά του έξοδα ανοίγει σχολείο για παιδιά αγροτών στο χωριό Τατίεβο της επαρχίας Σμολένσκ και γίνεται δάσκαλος εκεί. Έτσι, οι μαθητές του μετρούσαν τόσο καλά προφορικά που όλοι οι επισκέπτες του σχολείου έμειναν έκπληκτοι με αυτό. Όπως μπορείτε να δείτε, ο καλλιτέχνης απεικόνισε τον S.A. Ο Ρατσίνσκι με τους μαθητές του στο μάθημα της προφορικής επίλυσης προβλημάτων. Παρεμπιπτόντως, ο καλλιτέχνης Ν.Π. Ο Bogdanov-Belsky ήταν μαθητής του S.A. Ρατσίνσκι.

Αυτή η εικόνα είναι ένας ύμνος στον δάσκαλο και στον μαθητή.