Εικόνα προφορικής αφήγησης στο σχολείο Rachinsky. Νικολάι Μπογκντάνοφ-Μπέλσκι

Όταν έρχομαι στην γκαλερί Tretyakov με μια άλλη ομάδα, τότε, φυσικά, γνωρίζω αυτή την υποχρεωτική λίστα με πίνακες που δεν μπορείτε να προσπεράσετε. Τα κρατάω όλα στο κεφάλι μου. Από την αρχή μέχρι το τέλος, παραταγμένοι σε μία γραμμή, αυτοί οι πίνακες πρέπει να αφηγούνται την ιστορία της εξέλιξης της ζωγραφικής μας. Με όλα αυτά δεν είναι μικρό κομμάτι της εθνικής μας κληρονομιάς και πνευματικού πολιτισμού. Αυτές είναι όλες εικόνες, θα λέγαμε, πρώτης τάξης, οι οποίες δεν μπορούν να αποφευχθούν χωρίς το ιστορικό να μην είναι εσφαλμένο. Υπάρχουν όμως μερικά που είναι εντελώς και δεν απαιτείται να προβληθούν. Και η επιλογή μου εδώ εξαρτάται μόνο από εμένα. Από την τοποθεσία μου στην ομάδα, από τη διάθεση, αλλά και τη διαθεσιμότητα ελεύθερου χρόνου.

Λοιπόν, ο πίνακας «Προφορικός Λογαριασμός» του καλλιτέχνη Bogdan-Belsky είναι αποκλειστικά για την ψυχή. Και δεν μπορώ να το προσπεράσω. Ναι, και πώς να τα βγάλω πέρα, γιατί ξέρω εκ των προτέρων ότι η προσοχή των ξένων φίλων μας στη συγκεκριμένη εικόνα θα εκδηλωθεί σε τέτοιο βαθμό που θα είναι απλά αδύνατο να μην σταματήσει. Λοιπόν, μην τους αναγκάζετε.

Γιατί; Αυτός ο καλλιτέχνης δεν είναι ένας από τους πιο διάσημους Ρώσους ζωγράφους. Το όνομά του είναι γνωστό ως επί το πλείστον από ειδικούς - κριτικούς τέχνης. Αλλά αυτή η εικόνα θα κάνει, ωστόσο, να σταματήσει κανέναν. Και θα τραβήξει την προσοχή ενός ξένου σε όχι μικρότερο βαθμό.

Εδώ στεκόμαστε, και για πολύ καιρό εξετάζουμε με ενδιαφέρον τα πάντα σε αυτό, ακόμα και τις πιο μικρές λεπτομέρειες. Και καταλαβαίνω ότι δεν χρειάζεται να εξηγήσω πολλά εδώ. Επιπλέον, νιώθω ότι με τα λόγια μου μπορώ ακόμη και να παρέμβω στην αντίληψη αυτού που βλέπω. Λοιπόν, σαν να άρχισα να δίνω σχόλια σε μια εποχή που το αυτί θέλει να απολαύσει τη μελωδία που μας έχει αιχμαλωτίσει.

Ωστόσο, πρέπει να γίνουν κάποιες εξηγήσεις. Έστω και απαραίτητο. Τι βλέπουμε; Και βλέπουμε έντεκα χωριανά αγόρια να βυθίζονται στη διαδικασία της σκέψης αναζητώντας μια απάντηση σε μια μαθηματική εξίσωση γραμμένη στον πίνακα από τον πονηρό δάσκαλό τους.

Σκέψη! Τόσο πολύ σε αυτόν τον ήχο! Η σκέψη στην κοινοπολιτεία με δυσκολία δημιούργησε τον άνθρωπο. Ο Ογκίστ Ροντέν μας έδωσε την καλύτερη απόδειξη γι' αυτό στον Σκεπτόμενο του. Αλλά όταν κοιτάζω αυτό το διάσημο γλυπτό, και είδα το πρωτότυπό του στο Μουσείο Ροντέν στο Παρίσι, τότε μου προκαλεί ένα περίεργο συναίσθημα. Και, παραδόξως, είναι ένα αίσθημα φόβου, ακόμη και φρίκης. Κάποιο είδος κτηνώδους δύναμης πηγάζει από την ψυχική ένταση αυτού του πλάσματος, που τοποθετείται στην αυλή του μουσείου. Και βλέπω άθελά μου υπέροχες ανακαλύψεις που μας προετοιμάζει αυτό το πλάσμα που κάθεται σε έναν βράχο στην βασανιστική διανοητική του προσπάθεια. Για παράδειγμα, η ανακάλυψη της ατομικής βόμβας, που απειλεί να καταστρέψει την ίδια την ανθρωπότητα μαζί με αυτόν τον Στοχαστή. Και γνωρίζουμε ήδη με βεβαιότητα ότι αυτός ο κτηνώδης άνθρωπος θα καταλήξει στην εφεύρεση μιας τρομερής βόμβας που μπορεί να εξαφανίσει όλη τη ζωή στη γη.

Αλλά τα αγόρια του καλλιτέχνη Bogdan-Belsky δεν με τρομάζουν καθόλου. Κατά. Τους κοιτάζω και νιώθω πόσο θερμή συμπάθεια γι' αυτούς γεννιέται στην ψυχή μου. Θέλω να χαμογελάσω. Και νιώθω τη χαρά που φουντώνει στην καρδιά μου από τη σκέψη της συγκινητικής σκηνής. Η ψυχική αναζήτηση που εκφράζεται στα πρόσωπα αυτών των αγοριών με ευχαριστεί και με ενθουσιάζει. Σε κάνει επίσης να σκεφτείς κάτι άλλο.

Η εικόνα ζωγραφίστηκε το 1895. Λίγα χρόνια νωρίτερα, το 1887, υιοθετήθηκε η περιβόητη εγκύκλιος.

Αυτή η εγκύκλιος, που εγκρίθηκε από τον αυτοκράτορα Αλέξανδρο Γ΄ και δόθηκε στην κοινωνία το ειρωνικό όνομα «στα παιδιά του μάγειρα», έδωσε εντολή στις εκπαιδευτικές αρχές να δέχονται μόνο ευκατάστατα παιδιά στο γυμνάσιο και στο προγυμνάσιο, δηλαδή «μόνο τέτοια παιδιά που είναι στη φροντίδα των προσώπων που αντιπροσωπεύουν επαρκή εγγύηση για το τι είναι σωστό για αυτούς.επίβλεψη κατ' οίκον και στην παροχή της άνεσης που απαιτείται για τις σπουδές τους. Θεέ μου, τι υπέροχη γραφική συλλαβή.

Και περαιτέρω στην εγκύκλιο διευκρινιζόταν ότι «με την απαρέγκλιτη τήρηση αυτού του κανόνα τα γυμνάσια και τα προγυμνάσια θα απαλλάσσονται από την είσοδο παιδιών αμαξάδων, λακέδων, μαγείρων, πλύστων, μικρών καταστηματαρχών και παρόμοιων με αυτά ατόμων.

Σαν αυτό! Τώρα κοιτάξτε αυτούς τους νεαρούς έξυπνους Νεύτωνες με παπούτσια και πείτε μου πόσες πιθανότητες έχουν να γίνουν «λογικοί και σπουδαίοι».

Αν και μερικοί άνθρωποι μπορεί να είναι τυχεροί. Γιατί ήταν όλοι τυχεροί με τον δάσκαλο. Ήταν διάσημος. Επιπλέον, ήταν δάσκαλος από τον Θεό. Το όνομά του ήταν Σεργκέι Αλεξάντροβιτς Ρατσίνσκι. Σήμερα είναι σχεδόν άγνωστος. Και τόσο του άξιζε να μείνει στη μνήμη μας όλη του η ζωή. Ρίξτε του μια πιο προσεκτική ματιά. Εδώ κάθεται περιτριγυρισμένος από τους καθάρματα μαθητές του.

Ήταν βοτανολόγος, μαθηματικός και επίσης καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Μόσχας. Αλλά το πιο σημαντικό, ήταν δάσκαλος όχι μόνο στο επάγγελμα, αλλά και σε όλη την ψυχική του σύνθεση, στο επάγγελμα. Και αγαπούσε τα παιδιά.

Έχοντας αποκτήσει μάθηση, επέστρεψε στο χωριό του, το Τάτεβο. Και έφτιαξε αυτό το σχολείο που βλέπουμε στην εικόνα. Ναι, και με ξενώνα για παιδιά του χωριού. Γιατί, ας πούμε την αλήθεια, δεν δεχόταν όλους στο σχολείο. Ο ίδιος επέλεξε σε αντίθεση με τον Λέοντα Τολστόι, τον οποίο δέχθηκε στο σχολείο του όλα τα γύρω παιδιά.

Ο Rachinsky δημιούργησε τη δική του μέθοδο προφορικής μέτρησης, την οποία φυσικά δεν μπορούσαν να μάθουν όλοι. Μόνο οι εκλεκτοί. Ήθελε να δουλέψει με επιλεγμένο υλικό. Και πήρε το επιθυμητό αποτέλεσμα. Επομένως, μην εκπλαγείτε που ένα τόσο δύσκολο έργο επιλύεται από παιδιά με παπούτσια και πουκάμισα για την αποφοίτηση.

Και ο ίδιος ο καλλιτέχνης Bogdanov-Belsky πέρασε από αυτό το σχολείο. Και πώς θα μπορούσε να ξεχάσει τον πρώτο του δάσκαλο. Όχι, δεν μπορούσε. Και αυτή η εικόνα είναι ένας φόρος τιμής στη μνήμη ενός αγαπημένου δασκάλου. Και ο Rachinsky δίδαξε σε αυτό το σχολείο όχι μόνο μαθηματικά, αλλά και, μαζί με άλλα μαθήματα, ζωγραφική και σχέδιο. Και ήταν ο πρώτος που παρατήρησε την έλξη του αγοριού για τη ζωγραφική. Και τον έστειλε να συνεχίσει να μελετά αυτό το θέμα όχι οπουδήποτε, αλλά στη Λαύρα Τριάδας-Σεργίου, στο εργαστήριο αγιογραφίας. Και μετά - περισσότερα. Ο νεαρός άνδρας συνέχισε να κατανοεί την τέχνη της ζωγραφικής στην όχι λιγότερο διάσημη Σχολή Ζωγραφικής, Γλυπτικής και Αρχιτεκτονικής της Μόσχας, στην οδό Myasnitskaya. Και τι δασκάλους είχε! Polenov, Makovsky, Pryanishnikov. Και μετά ο Ρέπιν. Ένας από τους πίνακες του νεαρού καλλιτέχνη "The Future Monk" αγοράστηκε από την ίδια την αυτοκράτειρα Maria Feodorovna.

Δηλαδή, ο Σεργκέι Αλεξάντροβιτς του έδωσε εισιτήριο ζωής. Και μετά από αυτό, πώς θα μπορούσε ένας ήδη καταξιωμένος καλλιτέχνης να ευχαριστήσει τον δάσκαλό του; Και αυτή είναι μόνο αυτή η εικόνα. Αυτό είναι το μεγαλύτερο πράγμα που μπορούσε να κάνει. Και έκανε το σωστό. Χάρη σε αυτόν, σήμερα έχουμε επίσης μια ορατή εικόνα αυτού του υπέροχου ατόμου, του δασκάλου Rachinsky.

Τυχερό, φυσικά, το αγόρι. Απλά απίστευτα τυχερός. Λοιπόν, ποιος ήταν; Νόθος γιος εργάτη! Και τι μέλλον θα μπορούσε να έχει αν δεν έμπαινε στη σχολή του διάσημου δασκάλου.

Ο δάσκαλος έγραψε μια μαθηματική εξίσωση στον πίνακα. Μπορείτε εύκολα να το δείτε. Και ξαναγράψτε. Και προσπαθήστε να αποφασίσετε. Κάποτε υπήρχε ένας καθηγητής μαθηματικών στην ομάδα μου. Ξαναέγραψε προσεκτικά την εξίσωση σε ένα χαρτί σε ένα τετράδιο και άρχισε να λύνει. Και το αποφάσισα. Και ξόδεψε τουλάχιστον πέντε λεπτά σε αυτό. Δοκιμάστε το κι εσείς. Και δεν ασχολούμαι καν. Γιατί δεν είχα τέτοιο δάσκαλο στο σχολείο. Ναι, νομίζω ότι και να το είχα δεν θα τα κατάφερνα. Λοιπόν, δεν είμαι μαθηματικός. Και μέχρι σήμερα.

Και αυτό το συνειδητοποίησα ήδη στην πέμπτη δημοτικού. Παρόλο που ήμουν ακόμα πολύ μικρός, αλλά ακόμα και τότε συνειδητοποίησα ότι όλες αυτές οι αγκύλες και τα σκιρτήματα σε καμία περίπτωση, σε καμία περίπτωση, δεν θα μου ήταν χρήσιμα στη ζωή. Δεν θα βγουν στο πλάι. Και σε καμία περίπτωση αυτοί οι αριθμοί δεν ενθουσίασαν την ψυχή μου. Αντιθέτως, μόνο αγανάκτησαν. Και δεν τους έχω ψυχή μέχρι σήμερα.

Εκείνη την εποχή, εξακολουθούσα να έβρισκα ασυναίσθητα τις προσπάθειές μου να λύσω όλους αυτούς τους αριθμούς με κάθε λογής εικονίδια άχρηστες και ακόμη και επιβλαβείς. Και δεν προκάλεσαν τίποτα άλλο παρά ένα ήσυχο και άρρητο μίσος μέσα μου. Και όταν ήρθαν κάθε λογής συνημίτονο με εφαπτόμενες, ακολούθησε απόλυτο σκοτάδι. Με νευρίασε που όλη αυτή η αλγεβρική μαλακία με κράτησε μακριά από πιο χρήσιμα και συναρπαστικά πράγματα στον κόσμο. Για παράδειγμα, από τη γεωγραφία, την αστρονομία, το σχέδιο και τη λογοτεχνία.

Ναι, από τότε δεν έμαθα τι είναι συνεφαπτομένες και ημίτονο. Αλλά δεν νιώθω ούτε πόνο ούτε μετανιώνω γι' αυτό. Η απουσία αυτής της γνώσης δεν επηρέασε τα πάντα στην ήδη και όχι μικρή μου ζωή. Είναι ακόμα ένα μυστήριο για μένα σήμερα πώς τα ηλεκτρόνια τρέχουν με απίστευτη ταχύτητα μέσα σε ένα σιδερένιο σύρμα για τρομερές αποστάσεις, δημιουργώντας ένα ηλεκτρικό ρεύμα. Ναι, και δεν είναι μόνο αυτό. Σε κάποιο μικρό κλάσμα του δευτερολέπτου, μπορούν ξαφνικά να σταματήσουν και να τρέξουν μαζί πίσω. Λοιπόν, ας τρέξουν, νομίζω. Όποιος ενδιαφέρεται ας το κάνει.

Αλλά δεν είναι αυτό το θέμα. Και το ερώτημα ήταν ότι ακόμα και σε εκείνα τα μικρά χρόνια της ζωής μου δεν καταλάβαινα γιατί ήταν απαραίτητο να με βασανίσει με κάτι που η ψυχή μου απέρριπτε εντελώς. Και είχα δίκιο στις οδυνηρές μου αμφιβολίες.

Αργότερα, όταν έγινα ο ίδιος δάσκαλος, βρήκα την απάντηση σε όλα. Και η εξήγηση είναι ότι υπάρχει τέτοιος πήχης, τέτοιο επίπεδο γνώσεων που πρέπει να βάλει ένα δημόσιο σχολείο για να μην υστερεί η χώρα στην ανάπτυξή της από άλλους, ακολουθώντας το προβάδισμα ηττημένων σαν εμένα.

Για να βρείτε ένα διαμάντι ή έναν κόκκο χρυσού, πρέπει να επεξεργαστείτε τόνους άχρηστων πετρωμάτων. Λέγεται χωματερή, περιττή, άδεια. Αλλά χωρίς αυτή την περιττή φυλή και ένα διαμάντι με κόκκους χρυσού, για να μην αναφέρουμε ψήγματα, επίσης δεν βρέθηκε. Λοιπόν, εγώ και άλλοι σαν εμένα ήμασταν αυτή η φυλή χωματερών, η οποία ήταν ό,τι χρειαζόταν για να αναθρέψει μαθηματικούς και ακόμη και μαθηματικά θαύματα που χρειαζόταν η χώρα. Αλλά πώς θα μπορούσα τότε να το μάθω με όλες μου τις προσπάθειες να λύσω τις εξισώσεις που μας έγραψε ο καλός δάσκαλος στον πίνακα. Δηλαδή με τα μαρτύρια και τα κόμπλεξ κατωτερότητάς μου συνέβαλα στη γέννηση πραγματικών μαθηματικών. Και δεν υπάρχει διαφυγή από αυτή την προφανή αλήθεια.

Έτσι ήταν, έτσι είναι, και έτσι θα είναι πάντα. Και αυτό το ξέρω σίγουρα σήμερα. Γιατί δεν είμαι μόνο μεταφράστρια, αλλά και καθηγήτρια γαλλικών. Διδάσκω και ξέρω με βεβαιότητα ότι από τους μαθητές μου, και σε κάθε ομάδα υπάρχουν περίπου 12 από αυτούς, δύο έως τρεις μαθητές θα γνωρίζουν τη γλώσσα. Τα υπόλοιπα είναι χάλια. Ή πετάξτε βράχο, αν θέλετε. Για διάφορους λόγους.

Είστε εσείς στην εικόνα που βλέπετε έντεκα ενθουσιώδη αγόρια με μάτια που καίνε. Αλλά αυτή είναι μια εικόνα. Όμως η ζωή δεν είναι καθόλου έτσι. Και οποιοσδήποτε δάσκαλος θα σας το πει αυτό.

Υπάρχουν διάφοροι λόγοι για τους οποίους όχι. Για να είμαι σαφής, επιτρέψτε μου να σας δώσω το ακόλουθο παράδειγμα. Μια μητέρα έρχεται σε μένα και με ρωτάει πόσο καιρό θα μου πάρει για να μάθω γαλλικά στο αγόρι της. Δεν ξέρω τι να της απαντήσω. Εννοώ, ξέρω, φυσικά. Αλλά δεν ξέρω πώς να απαντήσω χωρίς να προσβάλω τη διεκδικητική μητέρα. Και θα πρέπει να απαντήσει το εξής:

Η γλώσσα σε 16 ώρες είναι μόνο στην τηλεόραση. Δεν ξέρω τον βαθμό ενδιαφέροντος και κινήτρου του αγοριού σας. Δεν υπάρχει κανένα κίνητρο - και φυτέψτε τουλάχιστον τρεις δασκάλους με το αγαπημένο σας παιδί, τίποτα δεν θα βγει από αυτό. Και μετά υπάρχει ένα τόσο σημαντικό πράγμα όπως οι ικανότητες. Και κάποιοι έχουν αυτές τις ικανότητες, ενώ άλλοι δεν τις έχουν καθόλου. Αποφάσισαν λοιπόν τα γονίδια, ο Θεός ή κάποιος άλλος άγνωστος σε εμένα. Εδώ, για παράδειγμα, ένα κορίτσι θέλει να μάθει χορό στην αίθουσα χορού, αλλά ο Θεός δεν της έδωσε μια αίσθηση ρυθμού, καμία πλαστικότητα ή, φρίκη, μια κατάλληλη φιγούρα (καλά, έγινε χοντρή ή λιγοστή). Και έτσι θέλετε. Τι θα κάνετε εδώ αν η ίδια η φύση έχει υψωθεί απέναντι. Και έτσι είναι σε κάθε περίπτωση. Και στην εκμάθηση γλωσσών επίσης.

Αλλά, πραγματικά, σε αυτό το μέρος θέλω να βάλω ένα μεγάλο κόμμα στον εαυτό μου. Όχι τόσο απλό. Το κίνητρο είναι ένα συγκινητικό πράγμα. Σήμερα δεν είναι, αλλά αύριο εμφανίστηκε. Αυτό συνέβη σε μένα τον ίδιο. Η πρώτη μου δασκάλα των Γαλλικών, η αγαπητή Roza Naumovna, φάνηκε να ξαφνιάστηκε πολύ όταν έμαθε ότι ήταν το μάθημά της που θα γινόταν το έργο ολόκληρης της ζωής μου.

*****
Αλλά πίσω στον δάσκαλο Rachinsky. Ομολογώ ότι με ενδιαφέρει αμέτρητα περισσότερο το πορτρέτο του παρά η προσωπικότητα του καλλιτέχνη. Ήταν γεννημένος ευγενής και καθόλου φτωχός. Είχε δικό του κτήμα. Και σε όλα αυτά είχε λόγιο κεφάλι. Άλλωστε, ήταν αυτός που μετέφρασε για πρώτη φορά την Καταγωγή των Ειδών του Κάρολου Δαρβίνου στα ρωσικά. Αν και εδώ είναι ένα περίεργο γεγονός που με εντυπωσίασε. Ήταν ένα βαθιά θρησκευόμενο άτομο. Και ταυτόχρονα μετέφρασε την περίφημη υλιστική θεωρία, που ήταν απολύτως αποκρουστική στην ψυχή του.

Έζησε στη Μόσχα στη Malaya Dmitrovka και ήταν εξοικειωμένος με πολλούς διάσημους ανθρώπους. Για παράδειγμα, με τον Λέοντα Τολστόι. Και ήταν ο Τολστόι που τον κίνησε στην υπόθεση της δημόσιας εκπαίδευσης. Ακόμη και στα νιάτα του, ο Τολστόι αγαπούσε τις ιδέες του Ζαν Ζακ Ρουσό, ο Μέγας Διαφωτιστής ήταν το είδωλό του. Έγραψε, για παράδειγμα, ένα υπέροχο παιδαγωγικό έργο «Εμίλ ή περί παιδείας». Όχι μόνο το διάβασα, αλλά έγραψα μια εργασία όρου για αυτό στο ινστιτούτο. Για να πω την αλήθεια, ο Rousseau, όπως μου φάνηκε, έβαλε ιδέες σε αυτό το έργο, πολύ περισσότερο από πρωτότυπες. Και ο ίδιος ο Τολστόι γοητεύτηκε από την ακόλουθη σκέψη του μεγάλου παιδαγωγού και φιλοσόφου:

«Όλα βγαίνουν καλά από τα χέρια του Δημιουργού, όλα εκφυλίζονται στα χέρια του ανθρώπου. Αναγκάζει ένα χώμα να θρέψει τα φυτά που καλλιεργούνται σε ένα άλλο, ένα δέντρο να δώσει τους καρπούς ενός άλλου. Ανακατεύει και μπερδεύει κλίματα, στοιχεία, εποχές. Παραμορφώνει τον σκύλο του, το άλογό του, τον δούλο του. Όλα τα αναποδογυρίζει, όλα τα παραμορφώνει, αγαπά το άσχημο, το τερατώδες. Δεν θέλει να δει τίποτα όπως το δημιούργησε η φύση, χωρίς να αποκλείει τον άνθρωπο: και χρειάζεται να εκπαιδεύσει έναν άνθρωπο, όπως ένα άλογο για αρένα, πρέπει να ξαναφτιάξει με τον δικό του τρόπο, όπως ξερίζωσε ένα δέντρο στον κήπο του.

Και στα χρόνια της παρακμής του, ο Τολστόι προσπάθησε να κάνει πράξη την παραπάνω υπέροχη ιδέα. Έγραψε εγχειρίδια και εγχειρίδια. Έγραψε το περίφημο «ABC» Έγραψε επίσης παιδικές ιστορίες. Ποιος δεν ξέρει τον περίφημο Φιλιππόκ ή την ιστορία για το κόκαλο.
*****

Όσο για τον Ρατσίνσκι, εδώ, όπως λένε, συναντήθηκαν δύο συγγενείς ψυχές. Τόσο πολύ που, εμπνευσμένος από τις ιδέες του Τολστόι, ο Ρατσίνσκι έφυγε από τη Μόσχα και επέστρεψε στο πατρογονικό του χωριό Τάτεβο. Και έχτισε, ακολουθώντας το παράδειγμα του διάσημου συγγραφέα, με δικά του χρήματα, σχολείο και ξενώνα για χαρισματικά παιδιά του χωριού. Και μετά έγινε τελείως ο ιδεολόγος του ενοριακού σχολείου στις χώρες.

Αυτή είναι η δραστηριότητά του στον τομέα της δημόσιας εκπαίδευσης παρατηρήθηκε στην κορυφή. Εδώ, διαβάστε τι γράφει ο Pobedonostsev για αυτόν στον αυτοκράτορα Αλέξανδρο Γ΄:

«Αν θυμάστε, παρακαλώ, πώς πριν από πολλά χρόνια σας ανέφερα για τον Σεργκέι Ρατσίνσκι, έναν αξιοσέβαστο άνθρωπο που, έχοντας αφήσει τη θέση του καθηγητή στο Πανεπιστήμιο της Μόσχας, πήγε να ζήσει στο κτήμα του, στην πιο απομακρυσμένη ερημιά της περιοχής Belsky της επαρχίας Σμολένσκ. , και ζει εκεί χωρίς διάλειμμα εδώ για περισσότερα από 14 χρόνια, δουλεύοντας από το πρωί μέχρι το βράδυ προς όφελος του λαού. Έδωσε μια εντελώς νέα ζωή σε μια ολόκληρη γενιά αγροτών ... Έγινε πραγματικός ευεργέτης της περιοχής, έχοντας ιδρύσει και ηγείται, με τη βοήθεια 4 ιερέων, 5 δημόσια σχολεία, που αποτελούν πλέον πρότυπο για όλη τη γη. Αυτός είναι ένας υπέροχος άνθρωπος. Ό,τι έχει, και όλα τα μέσα της περιουσίας του, τα δίνει στο φλουρί για αυτή την επιχείρηση, περιορίζοντας τις ανάγκες του στον τελευταίο βαθμό.

Και να τι γράφει ο ίδιος ο Νικόλαος Β΄ στο όνομα του Σεργκέι Ρατσίνσκι:

«Τα σχολεία που ιδρύσατε και διευθύνετε, όντας μεταξύ των ενοριακών, έχουν γίνει φυτώριο μορφωμένων μορφών με το ίδιο πνεύμα, σχολείο εργασίας, νηφαλιότητας και χρηστών ηθών και ζωντανό πρότυπο για όλα αυτά τα ιδρύματα. Η εγκάρδια φροντίδα μου για τη δημόσια παιδεία, την οποία επάξια υπηρετείτε, με παρακινεί να σας εκφράσω την ειλικρινή μου ευγνωμοσύνη. Μένω μαζί σου, καλοπροαίρετη Νικολάι»

Εν κατακλείδι, έχοντας μαζέψει το θάρρος, θέλω να προσθέσω μερικές δικές μου λέξεις στις δηλώσεις των δύο προσώπων που αναφέρθηκαν παραπάνω. Αυτά τα λόγια θα αφορούν τον δάσκαλο.

Στον κόσμο υπάρχουν πολλά επαγγέλματα. Όλα τα έμβια όντα στη Γη είναι απασχολημένα προσπαθώντας να παρατείνουν την ύπαρξή τους. Και κυρίως για να βρεις κάτι να φας. Τόσο φυτοφάγα όσο και σαρκοφάγα. Και τα μεγάλα και τα πιο μικρά. Τα παντα! Και ο άνθρωπος επίσης. Αλλά ένα άτομο έχει πολλές τέτοιες ευκαιρίες. Η επιλογή των δραστηριοτήτων είναι συντριπτική. Δηλαδή τις ασχολίες στις οποίες επιδίδεται ο άνθρωπος για να βγάλει το ψωμί του, το ψωμί του.

Αλλά από όλα αυτά τα επαγγέλματα, υπάρχει ένα ασήμαντο ποσοστό από εκείνα τα επαγγέλματα που μπορούν να δώσουν πλήρη ικανοποίηση στην ψυχή. Η συντριπτική πλειοψηφία όλων των άλλων πραγμάτων καταλήγει σε μια ρουτίνα, καθημερινή επανάληψη του ίδιου πράγματος. Οι ίδιες ψυχικές και σωματικές ενέργειες. Ακόμα και στα λεγόμενα δημιουργικά επαγγέλματα. Δεν θα τους ονομάσω καν. Χωρίς την παραμικρή ευκαιρία για πνευματική ανάπτυξη. Σφραγίστε το ίδιο παξιμάδι όλη σας τη ζωή. Ή να οδηγείτε στις ίδιες ράγες, κυριολεκτικά και μεταφορικά, μέχρι το τέλος της εργασιακής σας εμπειρίας που είναι απαραίτητη για τη συνταξιοδότηση. Και δεν μπορείτε να κάνετε τίποτα για αυτό. Τέτοιο είναι το ανθρώπινο σύμπαν μας. Κανονίζεται σε μια ζωή ποιος όσο μπορεί.

Αλλά, επαναλαμβάνω, είναι λίγα τα επαγγέλματα στα οποία όλη η ζωή και η όλη δουλειά της ζωής βασίζεται αποκλειστικά στην πνευματική ανάγκη. Ένας από αυτούς είναι ο δάσκαλος. Με κεφαλαία. Ξέρω για τι πράγμα μιλάω. Επειδή εγώ ο ίδιος είμαι σε αυτό το θέμα πολλά χρόνια. Ο δάσκαλος είναι και επίγειος σταυρός, και κάλεσμα, και μαρτύριο, και χαρά όλα μαζί. Χωρίς όλα αυτά δεν υπάρχει δάσκαλος. Και υπάρχουν αρκετοί από αυτούς, ακόμη και μεταξύ εκείνων που έχουν ένα επάγγελμα γραμμένο στο βιβλίο εργασίας στη στήλη - δάσκαλος.

Και πρέπει να αποδεικνύεις το δικαίωμά σου να είσαι δάσκαλος κάθε μέρα, από τη στιγμή που πέρασες το κατώφλι της τάξης. Και μερικές φορές δεν είναι τόσο εύκολο. Μη νομίζεις ότι πέρα ​​από αυτό το κατώφλι σε περιμένουν μόνο χαρούμενες στιγμές της ζωής σου. Και επίσης δεν πρέπει να υπολογίζετε στο γεγονός ότι οι μικροί άνθρωποι θα σας συναντήσουν όλους εν αναμονή της γνώσης που είστε έτοιμοι να βάλετε στα κεφάλια και τις ψυχές τους. Ότι ολόκληρος ο ταξικός χώρος κατοικείται εξ ολοκλήρου από αγγελικά, ασώματα χερουβείμ. Αυτά τα χερουβείμ ξέρουν πώς να δαγκώνουν έτσι μερικές φορές. Και πόσο πονάει επίσης. Αυτή η ανοησία πρέπει να φύγει από το μυαλό σας. Αντίθετα, πρέπει να θυμάται κανείς ότι σε αυτό το φωτεινό δωμάτιο με τα τεράστια παράθυρα σε περιμένουν αδίστακτα ζώα, που έχουν ακόμη δύσκολο δρόμο για να γίνουν άνθρωποι. Και είναι ο δάσκαλος που πρέπει να τους οδηγήσει σε αυτό το μονοπάτι.

Θυμάμαι ξεκάθαρα ένα τέτοιο «χερουβείμ» όταν πρωτοπήγα στο μάθημα κατά τη διάρκεια της πρακτικής μου. με προειδοποίησαν. Υπάρχει ένα αγόρι εκεί. Όχι πολύ απλό. Και ο Θεός να σε βοηθήσει να το αντιμετωπίσεις.

Πόσος καιρός πέρασε, αλλά ακόμα το θυμάμαι. Μόνο και μόνο επειδή είχε κάποιο περίεργο επίθετο. Noak. Δηλαδή, ήξερα ότι ο PLA είναι ο Λαϊκός Απελευθερωτικός Στρατός της Κίνας. Αλλά εδώ… Μπήκα και κατάλαβα αμέσως αυτόν τον μαλάκα. Αυτός ο μαθητής της έκτης δημοτικού, που καθόταν στο τελευταίο θρανίο, έβαλε το ένα του πόδι στο τραπέζι όταν εμφανίστηκα. Όλοι σηκώθηκαν. Εκτός από αυτόν. Κατάλαβα ότι αυτός ο Νόακ ήθελε να δηλώσει αμέσως σε εμένα και σε όλους τους άλλους με αυτόν τον τρόπο ποιος είναι το αφεντικό τους εδώ.

Καθίστε, παιδιά, είπα. Όλοι κάθισαν και περίμεναν με ενδιαφέρον να συνεχίσουν. Το πόδι του Νόακ παρέμεινε στην ίδια θέση. Τον πλησίασα, χωρίς να ξέρω ακόμα τι να κάνω ή τι να πω.

Θα κάθεσαι έτσι όλο το μάθημα; Πολύ άβολη στάση! - Είπα, νιώθοντας ένα κύμα μίσους να σηκώνεται μέσα μου γι' αυτόν τον αυθάδη, πρόθεση να διαταράξει το πρώτο μου μάθημα στη ζωή μου.

Δεν απάντησε, γύρισε και έκανε μια κίνηση προς τα εμπρός με το κάτω χείλος του ως ένδειξη απόλυτης περιφρόνησης για μένα.Και έφτυσε μάλιστα προς την κατεύθυνση του παραθύρου. Και μετά, χωρίς να καταλάβω τι έκανα, τον έπιασα από το γιακά και τον έδιωξα έξω από την τάξη στο διάδρομο με μια κλωτσιά στον κώλο. Λοιπόν, ήταν ακόμα νέος και ζεστός. Στην τάξη επικρατούσε μια ασυνήθιστη σιωπή. Σαν να ήταν εντελώς άδειο. Όλοι με κοίταξαν άναυδοι. "Vo δίνει" - ψιθύρισε κάποιος δυνατά. Μια απελπισμένη σκέψη πέρασε από το κεφάλι μου: «Αυτό είναι, δεν έχω τίποτα άλλο να κάνω στο σχολείο! Τέλος!" Και έκανα πολύ λάθος. Αυτή ήταν μόνο η αρχή του μακρινού ταξιδιού της διδασκαλίας μου.

Τρόποι χαρούμενων κορυφαίων χαρούμενων στιγμών και σκληρών απογοητεύσεων. Ταυτόχρονα θυμάμαι έναν άλλο δάσκαλο, τον δάσκαλο Μέλνικοφ από την ταινία «Θα ζήσουμε μέχρι τη Δευτέρα». Υπήρξε μια μέρα και μια ώρα που τον έπληξε μια βαθιά κατάθλιψη. Και ήταν από τι! «Εδώ σπέρνεις ένα λογικό, καλό αιώνιο, και μεγαλώνει η κότα - ένα γαϊδουράγκαθο», είπε κάποτε στην καρδιά του. Και ήθελε να αφήσει το σχολείο. Καθόλου! Και δεν έφυγε. Γιατί αν είσαι πραγματικός δάσκαλος, τότε αυτό είναι για σένα για πάντα. Γιατί καταλαβαίνεις ότι δεν θα βρεθείς σε καμία άλλη δουλειά. Μην εκφράζεσαι στο έπακρο. Κατάλαβα - κάνε υπομονή. Είναι μεγάλο καθήκον και μεγάλη τιμή να είσαι δάσκαλος. Και αυτό ακριβώς το κατάλαβε ο Σεργκέι Αλεξάντροβιτς Ρατσίνσκι, ο οποίος, με τη θέλησή του, έβαλε τον εαυτό του στον μαύρο πίνακα για όλη του τη ζωή.

ΥΓ. Εάν προσπαθήσατε ακόμα να λύσετε αυτήν την εξίσωση στον πίνακα, τότε η σωστή απάντηση θα είναι 2.

γνωστό σε πολλούς. Ο πίνακας απεικονίζει ένα σχολείο χωριού στα τέλη του 19ου αιώνα κατά τη διάρκεια ενός μαθήματος αριθμητικής ενώ λύνουν ένα κλάσμα στο κεφάλι τους.

Ο δάσκαλος είναι πραγματικό πρόσωπο, ο Σεργκέι Αλεξάντροβιτς Ρατσίνσκι (1833-1902), βοτανολόγος και μαθηματικός, καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Μόσχας. Στο κύμα του λαϊκισμού το 1872, ο Rachinsky επέστρεψε στο χωριό της πατρίδας του Tatevo, όπου δημιούργησε ένα σχολείο με ξενώνα για παιδιά αγροτών, ανέπτυξε μια μοναδική μέθοδο διδασκαλίας της νοητικής μέτρησης, ενσταλάσσοντας στα παιδιά του χωριού τις δεξιότητές του και τα θεμέλια της μαθηματικής σκέψης. . Ένα επεισόδιο από τη ζωή του σχολείου με μια δημιουργική ατμόσφαιρα που βασίλευε στην τάξη, και αφιέρωσε το έργο του στον Μπογκντάνοφ-Μπέλσκι, ο ίδιος πρώην μαθητής του Ρατσίνσκι.

Ωστόσο, παρ' όλη τη φήμη της εικόνας, λίγοι από αυτούς που την είδαν εμβάθυναν στο περιεχόμενο του «δύσκολου έργου» που απεικονίζει. Συνίσταται στη γρήγορη εύρεση του αποτελέσματος του υπολογισμού με νοητική μέτρηση:

Ένας ταλαντούχος δάσκαλος καλλιέργησε στο σχολείο του έναν προφορικό υπολογισμό βασισμένο στη δεξιοτεχνική χρήση των ιδιοτήτων των αριθμών.

Οι αριθμοί 10, 11, 12, 13 και 14 έχουν ένα περίεργο χαρακτηριστικό:

10 2 + 11 2 + 12 2 = 13 2 + 14 2 .

Πράγματι, από τότε

100 + 121 + 144 = 169 + 196 = 365,

Η Wikipedia για τον υπολογισμό της τιμής του αριθμητή προτείνει τον ακόλουθο τρόπο:

10 2 + (10 + 1) 2 + (10 + 2) 2 + (10 + 3) 2 + (10 + 4) 2 =

10 2 + (10 2 + 2 10 1 + 1 2) + (10 2 + 2 10 2 + 2 2) + (10 2 + 2 10 3 + 3 2) + (10 2 + 2 10 4 + 4 2) =

5 100 + 2 10 (1 + 2 + 3 + 4) + 1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2 =

500 + 200 + 30 = 730 = 2 365.

Για μένα είναι πολύ έξυπνο. Είναι πιο εύκολο να το κάνετε αλλιώς:

10 2 + 11 2 + 12 2 + 13 2 + 14 2 =

= (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2 =

5 12 2 + 2 4 + 2 1 = 5 144 + 10 = 730,

Ο παραπάνω συλλογισμός είναι πολύ πιθανό να πραγματοποιηθεί προφορικά - 12 2 , φυσικά, πρέπει να θυμάστε ότι τα διπλά γινόμενα των τετραγώνων των διωνύμων αριστερά και δεξιά του 12 2 ακυρώνουν ο ένας τον άλλον και μπορούν να αγνοηθούν, αλλά 5 144 \u003d 500 + 200 + 20, - δεν είναι δύσκολο.

Ας χρησιμοποιήσουμε αυτό το κόλπο και ας βρούμε προφορικά το άθροισμα:

48 2 + 49 2 + 50 2 + 51 2 + 52 2 = 5 50 2 + 10 = 5 2500 + 10 = 12510.

Ας περιπλέκουμε:

84 2 + 87 2 + 90 2 + 93 2 + 96 2 = 5 8100 + 2 9 + 2 36 = 40500 + 18 + 72 = 40590.

Σειρά Rachinsky

Η Άλγεβρα μας δίνει τα μέσα να ρωτήσουμε για αυτό το ενδιαφέρον χαρακτηριστικό μιας σειράς αριθμών.

10, 11, 12, 13, 14

ευρύτερα: είναι η μόνη σειρά πέντε διαδοχικών αριθμών της οποίας το άθροισμα των τετραγώνων των τριών πρώτων είναι ίσο με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο τελευταίων;

Δηλώνοντας τον πρώτο από τους επιθυμητούς αριθμούς με x, έχουμε την εξίσωση

x 2 + (x + 1) 2 + (x + 2) 2 = (x + 3) 2 + (x + 4) 2.

Είναι πιο βολικό, ωστόσο, να συμβολίζουμε με x όχι τον πρώτο, αλλά τον δεύτερο από τους επιθυμητούς αριθμούς. Τότε η εξίσωση θα έχει απλούστερη μορφή

(x - 1) 2 + x 2 + (x + 1) 2 = (x + 2) 2 + (x + 3) 2 .

Ανοίγοντας τις αγκύλες και κάνοντας απλοποιήσεις, παίρνουμε:

x 2 - 10x - 11 = 0,

που

x 1 = 11, x 2 = -1.

Υπάρχουν, λοιπόν, δύο σειρές αριθμών που έχουν την απαιτούμενη ιδιότητα: η σειρά Rachinsky

10, 11, 12, 13, 14

και σειρά

2, -1, 0, 1, 2.

Πράγματι,

(-2) 2 +(-1) 2 + 0 2 = 1 2 + 2 2 .

Δύο!!!

Θα ήθελα να ολοκληρώσω με φωτεινές και συγκινητικές αναμνήσεις από το ιστολόγιο του συγγραφέα V. Iskra στο άρθρο Στα τετράγωνα των διψήφιων αριθμών και όχι μόνο για αυτούς ...

Κάποτε, γύρω στο 1962, ο «μαθηματικός» μας, ο Lyubov Iosifovna Drabkina, έδωσε αυτό το καθήκον σε εμάς, μαθητές της 7ης δημοτικού.

Τότε μου άρεσε πολύ το KVN-ohm που εμφανίστηκε πρόσφατα. Υποστήριξε την ομάδα της πόλης Fryazino κοντά στη Μόσχα. Οι «Φρυαζινιανοί» διακρίνονταν για την ιδιαίτερη ικανότητά τους να εφαρμόζουν τη λογική «εξπρές ανάλυση» για να λύσουν οποιοδήποτε πρόβλημα, «βγάζοντας» την πιο δύσκολη ερώτηση.

Δεν μπόρεσα να το καταλάβω γρήγορα. Ωστόσο, χρησιμοποιώντας τη μέθοδο "Fryazin", κατάλαβα ότι η απάντηση πρέπει να εκφραστεί ως ακέραιος αριθμός. Διαφορετικά, δεν πρόκειται πλέον για «προφορικό λογαριασμό»! Αυτός ο αριθμός δεν θα μπορούσε να είναι ένα - ακόμα κι αν ο αριθμητής είχε τις ίδιες 5 εκατοντάδες, η απάντηση θα ήταν σαφώς περισσότερες. Από την άλλη, ξεκάθαρα δεν έφτασε στο νούμερο «3».

- Δύο!!! - Έσκασα, ένα δευτερόλεπτο μπροστά από τη φίλη μου, τη Λένια Στρούκοφ, την καλύτερη μαθηματικό στο σχολείο μας.

- Ναι, όντως δύο, - επιβεβαίωσε η Λένια.

- Τι σκέφτηκες? - ρώτησε ο Λιούμποφ Ιωσήφοβνα.

- Δεν το πίστευα. Διαίσθηση - απάντησα στο γέλιο όλης της τάξης.

- Αν δεν μετρήσατε, η απάντηση δεν μετράει - ο Lyubov Iosifovna «σημάδεψε». Λένια, δεν μέτρησες κι εσύ;

- Όχι, γιατί όχι, απάντησε η Λένυα με καταστολή. Ήταν απαραίτητο να προσθέσω 121, 144, 169 και 196. Πρόσθεσα τους αριθμούς ένα και τρία, δύο και τέσσερα σε ζευγάρια. Αυτό είναι πιο άνετο. Αποδείχθηκε 290 + 340. Το συνολικό ποσό, συμπεριλαμβανομένων των πρώτων εκατό - 730. Διαιρέστε με το 365 - παίρνουμε 2.

- Μπράβο! Αλλά για το μέλλον, θυμηθείτε -σε μια σειρά από διψήφιους αριθμούς- οι πέντε πρώτοι εκπρόσωποί του- έχουν μια εκπληκτική ιδιότητα. Το άθροισμα των τετραγώνων των τριών πρώτων αριθμών της σειράς (10, 11 και 12) είναι ίσο με το άθροισμα των τετραγώνων των επόμενων δύο (13 και 14). Και αυτό το άθροισμα ισούται με 365. Εύκολο να θυμάστε! Τόσες μέρες σε ένα χρόνο. Αν το έτος δεν είναι δίσεκτο. Γνωρίζοντας αυτή την ιδιότητα, η απάντηση μπορεί να ληφθεί σε ένα δευτερόλεπτο. Χωρίς καμία διαίσθηση...

* * *

… Πέρασαν χρόνια. Η πόλη μας απέκτησε το δικό της «Θαύμα του Κόσμου» - ψηφιδωτά έργα ζωγραφικής σε υπόγεια περάσματα. Υπήρχαν πολλές μεταβάσεις, ακόμη περισσότεροι πίνακες. Τα θέματα ήταν πολύ διαφορετικά - η υπεράσπιση του Ροστόφ, το διάστημα ... Στο κεντρικό πέρασμα, κάτω από τη διασταύρωση του Ένγκελς (τώρα - Bolshaya Sadovaya) - ο Voroshilovsky έκανε ένα ολόκληρο πανόραμα των κύριων σταδίων της πορείας ζωής ενός σοβιετικού ατόμου - ένα μαιευτήριο - ένα νηπιαγωγείο - ένα σχολείο, μια μπάλα αποφοίτησης ...

Σε μια από τις "σχολικές" εικόνες θα μπορούσε κανείς να δει μια γνώριμη σκηνή - τη λύση του προβλήματος ... Ας το ονομάσουμε έτσι: "Το πρόβλημα Rachinsky" ...

... Πέρασαν χρόνια, περνούσαν άνθρωποι ... Εύθυμοι και λυπημένοι, νέοι και όχι πολύ νέοι. Κάποιος θυμήθηκε το σχολείο του, κάποιος την ίδια στιγμή "κίνησε το μυαλό του" ...

Οι πλοίαρχοι και οι καλλιτέχνες, με επικεφαλής τον Yuri Nikitovich Labintsev, έκαναν υπέροχη δουλειά!

Τώρα το «θαύμα του Ροστόφ» είναι «προσωρινά μη διαθέσιμο». Το εμπόριο ήρθε στο προσκήνιο - κυριολεκτικά και μεταφορικά. Παρ 'όλα αυτά, ας ελπίσουμε ότι σε αυτή την κοινή φράση - το κύριο πράγμα είναι η λέξη "προσωρινά" ...

Πηγές: Ya.I. Πέρελμαν. Διασκεδαστική Άλγεβρα (Μόσχα, Nauka, 1967), Wikipedia,

Ο διάσημος Ρώσος καλλιτέχνης Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky έγραψε μια μοναδική και απίστευτα ιστορία ζωής το 1895. Το έργο ονομάζεται «Ψυχικός Λογαριασμός» και στην πλήρη έκδοση «Ψυχικός Λογαριασμός». Στο λαϊκό σχολείο του S. A. Rachinsky.

Νικολάι Μπογκντάνοφ-Μπέλσκι. Λεκτική καταμέτρηση. Στο λαϊκό σχολείο του S. A. Rachinsky

Η εικόνα είναι ζωγραφισμένη σε λάδι σε καμβά, απεικονίζει ένα αγροτικό σχολείο του 19ου αιώνα κατά τη διάρκεια ενός μαθήματος αριθμητικής. Οι μαθητές λύνουν ένα ενδιαφέρον και δύσκολο παράδειγμα. Είναι σε βαθιά σκέψη και αναζητούν τη σωστή λύση. Κάποιος σκέφτεται στον πίνακα, κάποιος στέκεται στο περιθώριο και προσπαθεί να συγκρίνει γνώσεις που θα βοηθήσουν στην επίλυση του προβλήματος. Τα παιδιά είναι πλήρως απορροφημένα στο να βρουν την απάντηση στο ερώτημα που τίθεται, θέλουν να αποδείξουν στον εαυτό τους και στον κόσμο ότι μπορούν να το κάνουν.

Κοντά στέκεται ένας δάσκαλος του οποίου το πρωτότυπο είναι ο ίδιος ο Rachinsky, ένας διάσημος βοτανολόγος και μαθηματικός. Δεν είναι περίεργο που δόθηκε στην εικόνα ένα τέτοιο όνομα, είναι προς τιμήν ενός καθηγητή στο Πανεπιστήμιο της Μόσχας. Ο καμβάς απεικονίζει 11 παιδιά και μόνο ένα αγόρι ψιθυρίζει ήσυχα στο αυτί της δασκάλας, ίσως η σωστή απάντηση.

Η εικόνα απεικονίζει μια απλή ρωσική τάξη, τα παιδιά είναι ντυμένα με αγροτικά ρούχα: παπούτσια, παντελόνια και πουκάμισα. Όλα αυτά ταιριάζουν πολύ αρμονικά και συνοπτικά στην πλοκή, φέρνοντας διακριτικά στον κόσμο μια λαχτάρα για γνώση από την πλευρά του απλού ρωσικού λαού.

Τα ζεστά χρώματα φέρνουν την καλοσύνη και την απλότητα του ρωσικού λαού, δεν υπάρχει φθόνος και ψέμα, δεν υπάρχει κακό και μίσος, παιδιά από διαφορετικές οικογένειες με διαφορετικά εισοδήματα συγκεντρώθηκαν για να πάρουν τη μόνη σωστή απόφαση. Αυτό λείπει πολύ στη σύγχρονη ζωή μας, όπου οι άνθρωποι έχουν συνηθίσει να ζουν με εντελώς διαφορετικό τρόπο, ανεξάρτητα από τις απόψεις των άλλων.

Ο Νικολάι Πέτροβιτς αφιέρωσε τον πίνακα στον δάσκαλό του, τη μεγάλη ιδιοφυΐα των μαθηματικών, τον οποίο γνώριζε και σεβόταν καλά. Τώρα η εικόνα βρίσκεται στη Μόσχα στην Πινακοθήκη Τρετιακόφ, αν βρίσκεστε εκεί, φροντίστε να ρίξετε μια ματιά στο στυλό του μεγάλου δασκάλου.

description-kartin.com

Νικολάι Πέτροβιτς Μπογκντάνοφ-Μπέλσκι (8 Δεκεμβρίου 1868, χωριό Shitiki, περιοχή Belsky, επαρχία Smolensk, Ρωσία - 19 Φεβρουαρίου 1945, Βερολίνο, Γερμανία) - Ρώσος καλλιτέχνης πλανόδιος, ακαδημαϊκός ζωγραφικής, πρόεδρος της Εταιρείας Kuindzhi.

Ο πίνακας απεικονίζει ένα σχολείο χωριού στα τέλη του 19ου αιώνα κατά τη διάρκεια ενός μαθήματος αριθμητικής ενώ λύνουν ένα κλάσμα στο κεφάλι τους. Ο δάσκαλος είναι υπαρκτό πρόσωπο Σεργκέι Αλεξάντροβιτς Ρατσίνσκι (1833-1902), βοτανολόγος και μαθηματικός, καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Μόσχας.

Στο κύμα του λαϊκισμού το 1872, ο Rachinsky επέστρεψε στο χωριό της πατρίδας του Tatevo, όπου δημιούργησε ένα σχολείο με ξενώνα για παιδιά αγροτών, ανέπτυξε μια μοναδική μέθοδο διδασκαλίας της νοητικής μέτρησης, ενσταλάσσοντας στα παιδιά του χωριού τις δεξιότητές του και τα θεμέλια της μαθηματικής σκέψης. . Ένα επεισόδιο από τη ζωή του σχολείου με μια δημιουργική ατμόσφαιρα που βασίλευε στην τάξη, και αφιέρωσε το έργο του στον Μπογκντάνοφ-Μπέλσκι, ο ίδιος πρώην μαθητής του Ρατσίνσκι.

Ένα παράδειγμα είναι γραμμένο στον πίνακα κιμωλίας για να λύσουν οι μαθητές:

Η εργασία που απεικονίζεται στην εικόνα δεν μπορούσε να προσφερθεί σε μαθητές ενός τυπικού δημοτικού σχολείου: το πρόγραμμα των δημοτικών δημόσιων σχολείων μιας τάξης και δύο τάξεων δεν προέβλεπε τη μελέτη της έννοιας του πτυχίου. Ωστόσο, ο Rachinsky δεν ακολούθησε ένα τυπικό πρόγραμμα σπουδών. ήταν σίγουρος για τις εξαιρετικές μαθηματικές ικανότητες των περισσότερων παιδιών αγροτών και θεωρούσε πιθανό να περιπλέξει σημαντικά το πρόγραμμα των μαθηματικών.

Λύση του προβλήματος Rachinsky

Πρώτος τρόπος επίλυσης

Υπάρχουν διάφοροι τρόποι επίλυσης αυτής της έκφρασης. Αν μάθατε τα τετράγωνα των αριθμών μέχρι το 20 ή μέχρι το 25 στο σχολείο, τότε πιθανότατα δεν θα σας δυσκολέψει ιδιαίτερα. Αυτή η έκφραση είναι: (100+121+144+169+196) διαιρούμενη με το 365, που τελικά γίνεται το πηλίκο του 730 και του 365, που είναι: ενδιάμεσες απαντήσεις.

Ο δεύτερος τρόπος επίλυσης

Εάν δεν μάθατε τα τετράγωνα των αριθμών έως το 20 στο σχολείο, τότε μια απλή μέθοδος που βασίζεται στη χρήση ενός αριθμού αναφοράς μπορεί να σας φανεί χρήσιμη. Αυτή η μέθοδος σάς επιτρέπει να πολλαπλασιάσετε απλά και γρήγορα οποιουσδήποτε δύο αριθμούς μικρότερους από το 20. Η μέθοδος είναι πολύ απλή, πρέπει να προσθέσετε τη μονάδα του δεύτερου στον πρώτο αριθμό, να πολλαπλασιάσετε αυτό το ποσό με το 10 και στη συνέχεια να προσθέσετε το γινόμενο των μονάδων. Για παράδειγμα: 11*11=(11+1)*10+1*1=121. Τα υπόλοιπα τετράγωνα είναι επίσης:

12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144

13*13=160+9=169

14*14=180+16=196

Στη συνέχεια, έχοντας βρει όλα τα τετράγωνα, η εργασία μπορεί να λυθεί με τον ίδιο τρόπο όπως φαίνεται στην πρώτη μέθοδο.

Η τρίτη λύση

Ένας άλλος τρόπος περιλαμβάνει τη χρήση μιας απλοποίησης του αριθμητή ενός κλάσματος, με βάση τη χρήση των τύπων για το τετράγωνο του αθροίσματος και το τετράγωνο της διαφοράς. Αν προσπαθήσουμε να εκφράσουμε τα τετράγωνα στον αριθμητή του κλάσματος μέσω του αριθμού 12, παίρνουμε την παρακάτω παράσταση. (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2 . Αν γνωρίζετε καλά τους τύπους για το τετράγωνο του αθροίσματος και το τετράγωνο της διαφοράς, τότε θα καταλάβετε πώς αυτή η έκφραση μπορεί εύκολα να μειωθεί στη μορφή: 5*12 2 +2*2 2 +2*1 2, η οποία ισούται με 5*144+10=730. Για να πολλαπλασιάσετε το 144 με 5, απλώς διαιρέστε αυτόν τον αριθμό με 2 και πολλαπλασιάστε με 10, που ισούται με 720. Στη συνέχεια διαιρούμε αυτήν την έκφραση με το 365 και παίρνουμε: 2.

Η τέταρτη λύση

Επίσης, αυτό το πρόβλημα μπορεί να λυθεί σε 1 δευτερόλεπτο εάν γνωρίζετε τις ακολουθίες Rachinsky.

Ακολουθίες Rachinsky για νοητική μέτρηση

Για να λύσετε το διάσημο πρόβλημα Rachinsky, μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε πρόσθετες γνώσεις σχετικά με τις κανονικότητες του αθροίσματος των τετραγώνων. Μιλάμε για εκείνα τα αθροίσματα που ονομάζονται ακολουθίες Rachinsky. Έτσι, μαθηματικά μπορεί να αποδειχθεί ότι τα ακόλουθα αθροίσματα τετραγώνων είναι ίσα:

3 2 +4 2 = 5 2 (και τα δύο αθροίσματα είναι 25)

10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 (το άθροισμα είναι 365)

21 2 +22 2 +23 2 +24 2 = 25 2 +26 2 +27 2 (που είναι 2030)

36 2 +37 2 +38 2 +39 2 +40 2 = 41 2 +42 2 +43 2 +44 2 (που ισούται με 7230)

Για να βρείτε οποιαδήποτε άλλη ακολουθία Rachinsky, αρκεί απλώς να γράψετε μια εξίσωση της ακόλουθης μορφής (σημειώστε ότι πάντα σε μια τέτοια ακολουθία ο αριθμός των αθροιστικών τετραγώνων στα δεξιά είναι ένα λιγότερο από ό,τι στα αριστερά):

n 2 + (n+1) 2 = (n+2) 2

Αυτή η εξίσωση ανάγεται σε δευτεροβάθμια εξίσωση και λύνεται εύκολα. Σε αυτή την περίπτωση, το "n" είναι 3, το οποίο αντιστοιχεί στην πρώτη ακολουθία Rachinsky που περιγράφεται παραπάνω (3 2 +4 2 = 5 2).

Έτσι, η λύση του διάσημου παραδείγματος Rachinsky μπορεί να δημιουργηθεί διανοητικά ακόμα πιο γρήγορα από ό,τι περιγράφεται σε αυτό το άρθρο, απλά γνωρίζοντας τη δεύτερη ακολουθία Rachinsky, δηλαδή:

10 2 +11 2 +12 2 +13 2 +14 2 = 365 + 365

Ως αποτέλεσμα, η εξίσωση από την εικόνα του Bogdan-Belsky παίρνει τη μορφή (365 + 365)/365, που αναμφίβολα ισούται με δύο.

Επίσης, η ακολουθία Rachinsky μπορεί να είναι χρήσιμη για την επίλυση άλλων προβλημάτων από τη συλλογή "1001 tasks for mental counting" του Sergei Rachinsky.

Εβγκένι Μπουγιάνοφ

Πολλοί έχουν δει τον πίνακα «Νοητική μέτρηση σε δημόσιο σχολείο». Τέλη του 19ου αιώνα, ένα δημοτικό σχολείο, ένας πίνακας, ένας έξυπνος δάσκαλος, κακοντυμένα παιδιά, 9-10 ετών, προσπαθούν με ενθουσιασμό να λύσουν το πρόβλημα που είναι γραμμένο στον πίνακα στο μυαλό τους. Ο πρώτος που αποφασίζει επικοινωνεί την απάντηση στο αυτί του δασκάλου, ψιθυριστά, για να μη χάσουν οι άλλοι το ενδιαφέρον τους.

Δείτε τώρα το πρόβλημα: (10 τετράγωνο + 11 τετράγωνο + 12 τετράγωνο + 13 τετράγωνο + 14 τετράγωνο) / 365 =???

Σκατά! Σκατά! Σκατά! Τα παιδιά μας στα 9 τους δεν θα λύσουν τέτοιο πρόβλημα, τουλάχιστον στο μυαλό τους! Γιατί τα βρώμικα και ξυπόλητα παιδιά του χωριού διδάσκονταν τόσο καλά σε ένα μονόχωρο ξύλινο σχολείο, ενώ τα παιδιά μας διδάσκονται τόσο κακώς;!

Μην βιαστείτε να θυμώσετε. Ρίξτε μια ματιά στην εικόνα. Δεν νομίζετε ότι ο δάσκαλος φαίνεται πολύ έξυπνος, κατά κάποιο τρόπο σαν καθηγητής και είναι ντυμένος με προφανή προσποίηση; Γιατί η τάξη έχει τόσο ψηλό ταβάνι και ακριβή σόμπα με λευκά πλακάκια; Τα σχολεία του χωριού και οι δάσκαλοι σε αυτά έμοιαζαν όντως έτσι;

Φυσικά δεν έμοιαζαν έτσι. Η εικόνα ονομάζεται "Διανοητική καταμέτρηση στο λαϊκό σχολείο του S.A. Rachinsky." Ο Σεργκέι Ρατσίνσκι, καθηγητής βοτανικής στο Πανεπιστήμιο της Μόσχας, άνθρωπος με ορισμένες κυβερνητικές διασυνδέσεις (για παράδειγμα, φίλος του γενικού εισαγγελέα της Συνόδου Pobedonostsev), γαιοκτήμονας - στη μέση της ζωής του εγκατέλειψε όλες του τις υποθέσεις, πήγε στο το κτήμα του (Tatevo στην επαρχία Σμολένσκ) και ξεκίνησε εκεί (φυσικά, για δικό του λογαριασμό) πειραματικό λαϊκό σχολείο.

Το σχολείο ήταν μονοτάξιο, κάτι που δεν σήμαινε ότι δίδασκε για ένα χρόνο. Σε ένα τέτοιο σχολείο δίδασκαν τότε 3-4 χρόνια (και σε σχολεία δύο τάξεων - 4-5 χρόνια, σε τριτάξια - 6 χρόνια). Η λέξη μία τάξη σήμαινε ότι τα παιδιά τριών ετών αποτελούν μια ενιαία τάξη, και ένας δάσκαλος τα αντιμετωπίζει όλα στο ίδιο μάθημα. Ήταν πολύ δύσκολο πράγμα: ενώ τα παιδιά του ενός έτους έκαναν κάποια άσκηση γραφής, τα παιδιά του δεύτερου έτους απαντούσαν στον πίνακα, τα παιδιά του τρίτου έτους διάβαζαν ένα εγχειρίδιο κ.λπ., και ο δάσκαλος έδωσε εναλλάξ προσοχή σε κάθε ομάδα.

Η παιδαγωγική θεωρία του Ρατσίνσκι ήταν πολύ πρωτότυπη και τα διάφορα μέρη της κατά κάποιο τρόπο συγκλίνουν ελάχιστα μεταξύ τους. Πρώτον, ο Rachinsky θεώρησε ότι η διδασκαλία της εκκλησιαστικής σλαβονικής γλώσσας και του νόμου του Θεού είναι η βάση της εκπαίδευσης για τους ανθρώπους και όχι τόσο επεξηγηματική όσο η απομνημόνευση προσευχών. Ο Ρατσίνσκι πίστευε ακράδαντα ότι ένα παιδί που γνώριζε από καρδιάς έναν ορισμένο αριθμό προσευχών θα μεγάλωνε σίγουρα ως ένα πολύ ηθικό άτομο και οι ίδιοι οι ήχοι της εκκλησιαστικής σλαβονικής γλώσσας θα είχαν ήδη ηθικό-βελτιωτικό αποτέλεσμα. Για εξάσκηση στη γλώσσα, ο Rachinsky συνέστησε να προσλαμβάνονται παιδιά για να διαβάσουν το Ψαλτήρι πάνω από τους νεκρούς (sic!).

Δεύτερον, ο Rachinsky πίστευε ότι ήταν χρήσιμο για τους αγρότες και έπρεπε να μετρήσουν γρήγορα στο μυαλό τους. Ο Rachinsky δεν ενδιαφερόταν πολύ για τη διδασκαλία της μαθηματικής θεωρίας, αλλά τα πήγε πολύ καλά στη νοητική αριθμητική στο σχολείο του. Οι μαθητές απάντησαν σταθερά και γρήγορα πόσα ρέστα ανά ρούβλι έπρεπε να δοθεί σε κάποιον που αγοράζει 6 3/4 λίβρες καρότα με 8 1/2 καπίκια ανά λίβρα. Το τετράγωνο που φαίνεται στον πίνακα ήταν η πιο σύνθετη μαθηματική πράξη που μελετήθηκε στο σχολείο του.

Και τέλος, ο Rachinsky ήταν υποστηρικτής μιας πολύ πρακτικής διδασκαλίας της ρωσικής γλώσσας - οι μαθητές δεν απαιτούνταν να έχουν ιδιαίτερες δεξιότητες ορθογραφίας ή καλή γραφή, δεν διδάσκονταν καθόλου θεωρητική γραμματική. Το κύριο πράγμα ήταν να μάθουμε να διαβάζουμε και να γράφουμε άπταιστα, αν και με αδέξιο χειρόγραφο και όχι πολύ ικανά, αλλά είναι σαφές ότι ένας χωρικός θα μπορούσε να είναι χρήσιμος στην καθημερινή ζωή: απλά γράμματα, αιτήματα κ.λπ. Ακόμα και στο σχολείο του Rachinsky κάποια χειρωνακτική εργασία διδασκόταν, τα παιδιά τραγουδούσαν χορωδιακά, Και εκεί τελειώνει η εκπαίδευση.

Ο Ρατσίνσκι ήταν πραγματικός ενθουσιώδης. Το σχολείο έγινε όλη του η ζωή. Τα παιδιά του Ρατσίνσκι ζούσαν σε έναν ξενώνα και ήταν οργανωμένα σε μια κομμούνα: έκαναν όλες τις δουλειές του σπιτιού για τον εαυτό τους και το σχολείο. Ο Ρατσίνσκι, που δεν είχε οικογένεια, περνούσε όλη την ώρα με τα παιδιά από νωρίς το πρωί μέχρι αργά το βράδυ, και επειδή ήταν πολύ ευγενικός, ευγενής και ειλικρινά δεμένος με τα παιδιά, η επιρροή του στους μαθητές ήταν τεράστια. Παρεμπιπτόντως, ο Rachinsky έδωσε στο πρώτο παιδί που έλυσε το πρόβλημα ένα μελόψωμο (με την κυριολεκτική έννοια της λέξης, δεν είχε μαστίγιο).

Τα ίδια τα σχολικά μαθήματα διαρκούσαν 5-6 μήνες το χρόνο και τον υπόλοιπο χρόνο ο Ρατσίνσκι δούλευε ατομικά με μεγαλύτερα παιδιά, προετοιμάζοντάς τα για εισαγωγή σε διάφορα εκπαιδευτικά ιδρύματα του επόμενου επιπέδου. το δημοτικό λαϊκό σχολείο δεν ήταν άμεσα συνδεδεμένο με άλλα εκπαιδευτικά ιδρύματα και μετά από αυτό ήταν αδύνατο να συνεχιστεί η εκπαίδευση χωρίς πρόσθετη κατάρτιση. Ο Ρατσίνσκι ήθελε να δει τους πιο προχωρημένους από τους μαθητές του ως δασκάλους και ιερείς στο δημοτικό σχολείο, γι' αυτό προετοίμαζε τα παιδιά κυρίως για θεολογικά και σεμινάρια δασκάλων. Υπήρχαν σημαντικές εξαιρέσεις - πρώτα απ 'όλα, αυτός είναι ο ίδιος ο συγγραφέας του πίνακα, ο Nikolai Bogdanov-Belsky, τον οποίο ο Rachinsky βοήθησε να μπει στη Σχολή Ζωγραφικής, Γλυπτικής και Αρχιτεκτονικής της Μόσχας. Αλλά, παραδόξως, ο Rachinsky δεν ήθελε να οδηγήσει τα παιδιά των αγροτών στο κύριο μονοπάτι ενός μορφωμένου ατόμου - γυμναστήριο / πανεπιστήμιο / δημόσια υπηρεσία.

Ο Ρατσίνσκι έγραψε δημοφιλή παιδαγωγικά άρθρα και συνέχισε να απολαμβάνει κάποια επιρροή στους πνευματικούς κύκλους της πρωτεύουσας. Το πιο σημαντικό ήταν η γνωριμία με τον εξαιρετικά επιδραστικό Pobedonostsev. Κάτω από κάποια επιρροή των ιδεών του Rachinsky, το πνευματικό τμήμα αποφάσισε ότι δεν θα είχε νόημα στο σχολείο Zemstvo - οι φιλελεύθεροι δεν θα δίδασκαν καλά τα παιδιά - και στα μέσα της δεκαετίας του 1890 άρχισαν να αναπτύσσουν το δικό τους ανεξάρτητο δίκτυο ενοριακών σχολείων.

Κατά κάποιο τρόπο, τα ενοριακά σχολεία ήταν παρόμοια με το σχολείο Rachinsky - είχαν πολλά εκκλησιαστικά σλαβονικά και προσευχές, και τα υπόλοιπα μαθήματα μειώθηκαν ανάλογα. Αλλά, δυστυχώς, η αξιοπρέπεια του σχολείου Tatev δεν μεταβιβάστηκε σε αυτούς. Οι ιερείς έδειχναν ελάχιστο ενδιαφέρον για τις σχολικές υποθέσεις, διοικούσαν σχολεία υπό πίεση, δεν δίδασκαν οι ίδιοι σε αυτά τα σχολεία και προσέλαβαν τους πιο τριτοβάθμιους δασκάλους και τους πλήρωναν αισθητά λιγότερο από ό,τι στα σχολεία zemstvo. Οι αγρότες αντιπαθούσαν το δημοτικό σχολείο, επειδή συνειδητοποίησαν ότι σχεδόν δεν δίδασκαν τίποτα χρήσιμο εκεί και οι προσευχές δεν τους ενδιέφεραν. Παρεμπιπτόντως, ήταν οι δάσκαλοι του εκκλησιαστικού σχολείου, που στρατολογήθηκαν από παρίες του κλήρου, που αποδείχτηκαν μια από τις πιο επαναστατικές επαγγελματικές ομάδες εκείνης της εποχής και μέσω αυτών η σοσιαλιστική προπαγάνδα διείσδυσε ενεργά στο χωριό.

Τώρα βλέπουμε ότι αυτό είναι ένα κοινό πράγμα - κάθε παιδαγωγική συγγραφέας, σχεδιασμένη για τη βαθιά εμπλοκή και τον ενθουσιασμό του δασκάλου, πεθαίνει αμέσως με τη μαζική αναπαραγωγή, πέφτοντας στα χέρια αδιάφορων και νωθρών ανθρώπων. Αλλά για την εποχή ήταν μεγάλο μπαμ. Τα εκκλησιαστικά-ενοριακά σχολεία, που μέχρι το 1900 αποτελούσαν περίπου το ένα τρίτο των δημοτικών δημόσιων σχολείων, αποδείχτηκαν αντιπαθητικά σε όλους. Όταν, αρχής γενομένης από το 1907, το κράτος άρχισε να διαθέσει μεγάλα χρηματικά ποσά στην πρωτοβάθμια εκπαίδευση, δεν υπήρχε θέμα επιδότησης εκκλησιαστικών σχολείων μέσω της Δούμας· σχεδόν όλα τα κεφάλαια πήγαν στο Zemstvo.

Η πιο κοινή σχολή zemstvo ήταν αρκετά διαφορετική από τη σχολή Rachinsky. Για αρχή, το Zemstvo θεωρούσε τον Νόμο του Θεού εντελώς άχρηστο. Ήταν αδύνατο να αρνηθεί τη διδασκαλία του, για πολιτικούς λόγους, έτσι οι ζέμστβος τον έσπρωξαν σε μια γωνία όσο καλύτερα μπορούσαν. Ο νόμος του Θεού διδάχθηκε από έναν κακοπληρωμένο και παραμελημένο ιερέα της ενορίας, με αντίστοιχα αποτελέσματα.

Τα μαθηματικά στο σχολείο Zemstvo διδάσκονταν χειρότερα από ό, τι στο Rachinsky, και σε μικρότερο βαθμό. Το μάθημα ολοκληρώθηκε με πράξεις με απλά κλάσματα και μη μετρικές μονάδες. Μέχρι την άνοδο σε ένα βαθμό, η εκπαίδευση δεν έφτασε, έτσι οι μαθητές ενός συνηθισμένου δημοτικού σχολείου απλά δεν θα καταλάβαιναν την εργασία που απεικονίζεται στην εικόνα.

Η σχολή zemstvo προσπάθησε να μετατρέψει τη διδασκαλία της ρωσικής γλώσσας σε παγκόσμια επιστήμη, μέσω της λεγόμενης επεξηγηματικής ανάγνωσης. Η μέθοδος συνίστατο στο γεγονός ότι κατά την υπαγόρευση του εκπαιδευτικού κειμένου στη ρωσική γλώσσα, ο δάσκαλος εξήγησε επίσης στους μαθητές τι λέει το ίδιο το κείμενο. Με τόσο ανακουφιστικό τρόπο, τα μαθήματα της ρωσικής γλώσσας μετατράπηκαν επίσης σε γεωγραφία, φυσική ιστορία, ιστορία - δηλαδή σε όλα εκείνα τα αναπτυσσόμενα μαθήματα που δεν μπορούσαν να βρουν θέση στη σύντομη πορεία ενός σχολείου μιας τάξης.

Έτσι, η εικόνα μας δεν απεικονίζει ένα τυπικό, αλλά ένα μοναδικό σχολείο. Πρόκειται για ένα μνημείο του Σεργκέι Ρατσίνσκι, μιας μοναδικής προσωπικότητας και δασκάλου, του τελευταίου εκπροσώπου εκείνης της κοόρτης των συντηρητικών και πατριωτών, στον οποίο δεν μπορούσε ακόμη να αποδοθεί η γνωστή έκφραση «ο πατριωτισμός είναι το τελευταίο καταφύγιο ενός απατεώνα». Το μαζικό δημόσιο σχολείο ήταν οικονομικά πολύ πιο φτωχό, το μάθημα των μαθηματικών σε αυτό ήταν μικρότερο και απλούστερο και η διδασκαλία ήταν πιο αδύναμη. Και, φυσικά, οι μαθητές ενός συνηθισμένου δημοτικού σχολείου μπορούσαν όχι μόνο να λύσουν, αλλά και να κατανοήσουν το πρόβλημα που αναπαράγεται στην εικόνα.

Παρεμπιπτόντως, πώς λύνουν οι μαθητές το πρόβλημα στον πίνακα; Μόνο απευθείας, μετωπικά: πολλαπλασιάστε το 10 επί 10, θυμηθείτε το αποτέλεσμα, πολλαπλασιάστε το 11 επί 11, προσθέστε και τα δύο αποτελέσματα κ.ο.κ. Ο Ρατσίνσκι πίστευε ότι ο χωρικός δεν είχε υλικό γραφής στα χέρια του, γι' αυτό δίδασκε μόνο προφορικές μεθόδους μέτρησης, παραλείποντας όλους τους αριθμητικούς και αλγεβρικούς μετασχηματισμούς που απαιτούσαν υπολογισμούς σε χαρτί.

Για κάποιο λόγο, στην εικόνα απεικονίζονται μόνο αγόρια, ενώ όλα τα υλικά δείχνουν ότι παιδιά και των δύο φύλων μαθήτευσαν με τον Rachinsky. Τι σημαίνει αυτό δεν είναι ξεκάθαρο.

Σε μια από τις αίθουσες της γκαλερί Tretyakov μπορείτε να δείτε τον διάσημο πίνακα του καλλιτέχνη N.P. Bogdanov-Belsky "Προφορικός Λογαριασμός". Απεικονίζει μάθημα σε αγροτικό σχολείο. Τα μαθήματα γίνονται από έναν παλιό δάσκαλο. Αγόρια του χωριού με φτωχικά χωριάτικα πουκάμισα και παπουτσάκια συνωστίζονταν. Λύνουν την εργασία που προτείνει ο δάσκαλος με συγκέντρωση και ενθουσιασμό... Μια ιστορία γνώριμη σε πολλούς από την παιδική ηλικία, αλλά λίγοι γνωρίζουν ότι αυτή δεν είναι μυθοπλασία του καλλιτέχνη και πίσω από όλους τους χαρακτήρες της εικόνας υπάρχουν αληθινοί άνθρωποι ζωγραφισμένοι από αυτόν από τη ζωή - άτομα που γνώριζε και αγάπησε, και ο κύριος χαρακτήρας είναι ένας ηλικιωμένος δάσκαλος, ένας άνθρωπος που έπαιξε βασικό ρόλο στη βιογραφία του καλλιτέχνη. Η μοίρα του είναι εκπληκτική και ασυνήθιστη - τελικά, αυτός ο άνθρωπος είναι ένας υπέροχος Ρώσος δάσκαλος και παιδαγωγός, δάσκαλος παιδιών αγροτών Σεργκέι Αλεξάντροβιτς Ρατσίνσκι (1833-1902)

Ν.Π. Bogdanov-Belsky "Προφορική καταμέτρηση στο δημόσιο σχολείο Rachinsky" 1895.

Μελλοντικός δάσκαλος S.A. Rachinsky.

Ο Sergey Alexandrovich Rachinsky γεννήθηκε στο κτήμα Tatevo, στην περιοχή Belsky, στην επαρχία Smolensk, σε μια ευγενή οικογένεια. Ο πατέρας του Alexander Antonovich Rachinsky, πρώην μέλος του κινήματος του Δεκεμβρίου, εξορίστηκε στο οικογενειακό του κτήμα Tatevo για αυτό. Εδώ, στις 2 Μαΐου 1833, γεννήθηκε ο μελλοντικός δάσκαλος. Η μητέρα του ήταν αδερφή του ποιητή Ε.Α. Ο Baratynsky και η οικογένεια Rachinsky επικοινώνησαν στενά με πολλούς εκπροσώπους του ρωσικού πολιτισμού. Στην οικογένεια οι γονείς έδιναν μεγάλη σημασία στην ολοκληρωμένη εκπαίδευση των παιδιών τους. Όλα αυτά ήταν πολύ χρήσιμα στον Ρατσίνσκι στο μέλλον. Έχοντας λάβει εξαιρετική εκπαίδευση στη φυσική σχολή του Πανεπιστημίου της Μόσχας, ταξιδεύει πολύ, γνωρίζει ενδιαφέροντες ανθρώπους, σπουδάζει φιλοσοφία, λογοτεχνία, μουσική και πολλά άλλα. Μετά από αρκετό καιρό, γράφει αρκετές επιστημονικές εργασίες και παίρνει διδακτορικό και την έδρα καθηγητή βοτανικής στο Πανεπιστήμιο της Μόσχας. Όμως τα ενδιαφέροντά του δεν περιορίστηκαν στα επιστημονικά πλαίσια. Ο μελλοντικός δάσκαλος της υπαίθρου ασχολήθηκε με τη λογοτεχνική δημιουργικότητα, έγραψε ποίηση και πεζογραφία, έπαιζε πιάνο στην τελειότητα, ήταν συλλέκτης λαογραφικών - δημοτικών τραγουδιών και χειροτεχνίας. Οι Khomyakov, Tyutchev, Aksakov, Turgenev, Rubinstein, Tchaikovsky και Tolstoy επισκέπτονταν συχνά το διαμέρισμά του στη Μόσχα. Ο Σεργκέι Αλεξάντροβιτς ήταν ο συγγραφέας του λιμπρέτου για δύο όπερες του P.I. Tchaikovsky, ο οποίος άκουσε τις συμβουλές και τις συστάσεις του και αφιέρωσε το πρώτο του κουαρτέτο εγχόρδων στον Rachinsky. Με τον Λ.Ν. Ο Τολστόι Ρατσίνσκι είχε φιλικές και οικογενειακές σχέσεις, αφού η ανιψιά του Σεργκέι Αλεξάντροβιτς, κόρη του αδερφού του, του πρύτανη της Ακαδημίας Petrovsky (τώρα Timiryazev) Konstantin Alexandrovich Rachinsky - Maria ήταν σύζυγος του Sergei Lvovich, γιου του Tolstoy. Η αλληλογραφία του Τολστόι με τον Ρατσίνσκι είναι ενδιαφέρουσα, γεμάτη συζητήσεις και διαφωνίες για τη δημόσια εκπαίδευση.

Το 1867, λόγω συνθηκών, ο Ρατσίνσκι εγκατέλειψε τη θέση του καθηγητή στο Πανεπιστήμιο της Μόσχας και μαζί με όλη τη φασαρία της ζωής στην πρωτεύουσα, επέστρεψε στη γενέτειρά του Τάτεβο, άνοιξε ένα σχολείο εκεί και αφοσιώθηκε στη διδασκαλία και την εκπαίδευση παιδιών αγροτών. Λίγα χρόνια αργότερα, το χωριό Σμολένσκ Tatevo έγινε γνωστό σε όλη τη Ρωσία. Η διαφώτιση και η εξυπηρέτηση των απλών ανθρώπων θα γίνουν εφεξής έργο ολόκληρης της ζωής του.

Καθηγητής Βοτανικής στο Πανεπιστήμιο της Μόσχας Sergei Alexandrovich Rachinsky.

Ο Rachinsky αναπτύσσει ένα καινοτόμο, ασυνήθιστο για εκείνη την εποχή, σύστημα διδασκαλίας των παιδιών. Ο συνδυασμός θεωρητικών και πρακτικών σπουδών γίνεται η βάση αυτού του συστήματος. Στα μαθήματα τα παιδιά διδάσκονταν διάφορες χειροτεχνίες απαραίτητες για τους χωρικούς. Τα αγόρια έμαθαν ξυλουργική και βιβλιοδεσία. Εργάζονταν στον κήπο του σχολείου και στο μελισσοκομείο. Τα μαθήματα φυσικής ιστορίας γίνονταν στον κήπο, στο χωράφι και στο λιβάδι. Το καμάρι του σχολείου είναι η εκκλησιαστική χορωδία και το εργαστήριο αγιογραφίας. Με δικά του έξοδα, ο Ρατσίνσκι έχτισε ένα οικοτροφείο για παιδιά που έρχονται από μακριά και δεν έχουν στέγη.

Ν.Π. Bogdanov-Belsky "Κυριακάτικη ανάγνωση του Ευαγγελίου στο λαϊκό σχολείο του Rachinsky" 1895. Στην εικόνα, δεύτερος από δεξιά, ο Α.Ε. Ρατσίνσκι.

Τα παιδιά έλαβαν ποικίλη εκπαίδευση. Στα μαθήματα της αριθμητικής, όχι μόνο έμαθαν να προσθέτουν και να αφαιρούν, αλλά κατέκτησαν και τα στοιχεία της άλγεβρας και της γεωμετρίας και σε μια προσιτή και συναρπαστική μορφή για τα παιδιά, συχνά με τη μορφή παιχνιδιού, κάνοντας εκπληκτικές ανακαλύψεις στην πορεία. Είναι αυτή η ανακάλυψη της θεωρίας των αριθμών του που απεικονίζεται στον πίνακα του σχολείου στον πίνακα «Διανοητική μέτρηση». Ο Σεργκέι Αλεξάντροβιτς έδωσε στα παιδιά ενδιαφέροντα προβλήματα να λύσουν και έπρεπε να λυθούν προφορικά, στο μυαλό. Είπε: «Δεν μπορείς να τρέχεις για μολύβι και χαρτί στο χωράφι, πρέπει να μπορείς να μετράς στο μυαλό σου».

S. A. Rachinsky. Σχήμα Ν.Π. Μπογκντάνοφ-Μπέλσκι.

Ένας από τους πρώτους που μπήκαν στο σχολείο Rachinsky ήταν ένας φτωχός αγρότης βοσκός, ο Kolya Bogdanov, από το χωριό Shitiki, στην περιοχή Belsk. Σε αυτό το αγόρι, ο Rachinsky είδε το ταλέντο ενός ζωγράφου και τον βοήθησε να αναπτυχθεί, αναλαμβάνοντας πλήρως τη μελλοντική του καλλιτεχνική εκπαίδευση. Στο μέλλον, όλο το έργο του καλλιτέχνη Wanderer Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky (1868-1945) θα είναι αφιερωμένο στη ζωή των αγροτών, στο σχολείο και στον αγαπημένο δάσκαλο.

Στον πίνακα "Στο κατώφλι του Σχολείου", ο καλλιτέχνης απαθανάτισε τη στιγμή της πρώτης του γνωριμίας με τη σχολή Rachinsky.

N.P. Bogdanov-Belsky "Στο κατώφλι του σχολείου" 1897.

Ποια είναι όμως η τύχη της λαϊκής σχολής Rachinsky στην εποχή μας; Έχει διατηρηθεί η μνήμη του Rachinsky στο Tatev, κάποτε διάσημο σε όλη τη Ρωσία; Αυτές οι ερωτήσεις με ανησύχησαν τον Ιούνιο του 2000 όταν πήγα εκεί για πρώτη φορά.

Και τέλος, είναι μπροστά μου, απλωμένο ανάμεσα στα καταπράσινα δάση και τα χωράφια, το χωριό Tatevo στην περιοχή Belsky, την πρώην επαρχία Smolensk, και σήμερα αποδίδεται στην περιοχή Tver. Εδώ δημιουργήθηκε το περίφημο σχολείο Rachinsky, το οποίο επηρέασε τόσο την ανάπτυξη της δημόσιας εκπαίδευσης στην προεπαναστατική Ρωσία.

Στην είσοδο του κτήματος είδα τα απομεινάρια ενός κανονικού πάρκου με σοκάκια από φλαμουριές και αιωνόβιες βελανιδιές. Μια γραφική λίμνη στα καθαρά νερά της οποίας καθρεφτίζεται το πάρκο. Μια λίμνη τεχνητής προέλευσης, που τροφοδοτείται από πηγές, σκάφτηκε ακόμη και κάτω από τον παππού του S.A. Rachinsky, τον αρχηγό της αστυνομίας της Αγίας Πετρούπολης Anton Mikhailovich Rachinsky.

Λίμνη στο κτήμα.

Και εδώ έρχομαι σε ένα ερειπωμένο σπίτι με κολώνες. Από το μεγαλοπρεπές κτίσμα που χτίστηκε στα τέλη του 18ου αιώνα σώζεται πλέον μόνο ο σκελετός. Ξεκίνησε η αναστήλωση του ναού της Τριάδας. Κοντά στην εκκλησία βρίσκεται ο τάφος του Σεργκέι Αλεξάντροβιτς Ρατσίνσκι - μια λιτή πέτρινη πλάκα με τις λέξεις του Ευαγγελίου χαραγμένες σε αυτήν κατόπιν αιτήματός του: "Ο άνθρωπος δεν θα ζήσει μόνο με ψωμί, αλλά με κάθε λέξη που βγαίνει από το στόμα του Θεού". Εκεί, ανάμεσα στις οικογενειακές ταφόπλακες, είναι θαμμένοι οι γονείς, τα αδέρφια και οι αδερφές του.

Το αρχοντικό στο Tatev σήμερα.

Στη δεκαετία του πενήντα, το σπίτι του ιδιοκτήτη άρχισε σταδιακά να καταρρέει. Στο μέλλον, η καταστροφή συνεχίστηκε, φτάνοντας στο απόγειό της τη δεκαετία του εβδομήντα του περασμένου αιώνα.

Το αρχοντικό στο Tatev την εποχή του Rachinsky.

Εκκλησία στο Tatev.

Το κτίριο του ξύλινου σχολείου δεν έχει διατηρηθεί. Αλλά το σχολείο διατηρήθηκε σε ένα άλλο διώροφο, πλίνθινο σπίτι, η κατασκευή του οποίου σχεδιάστηκε από τον Ρατσίνσκι, αλλά πραγματοποιήθηκε λίγο μετά το θάνατό του το 1902. Αυτό το κτίριο, σχεδιασμένο από Γερμανό αρχιτέκτονα, θεωρείται μοναδικό. Λόγω ενός σχεδιαστικού λάθους, αποδείχθηκε ασύμμετρο - του λείπει ένα φτερό. Μόνο δύο ακόμη κτίρια χτίστηκαν σύμφωνα με το ίδιο έργο.

Κτήριο του σχολείου Rachinsky σήμερα.

Ήταν ωραίο να γνωρίζουμε ότι το σχολείο είναι ζωντανό, δραστήριο και από πολλές απόψεις ανώτερο από τα σχολεία της πρωτεύουσας. Σε αυτό το σχολείο, όταν έφτασα εκεί, δεν υπήρχαν υπολογιστές και άλλες σύγχρονες καινοτομίες, αλλά υπήρχε μια γιορτινή, δημιουργική ατμόσφαιρα, δάσκαλοι και παιδιά έδειξαν πολλή φαντασία, φρεσκάδα, εφευρετικότητα και πρωτοτυπία. Με εξέπληξε ευχάριστα η ανοιχτότητα, η καρδιά και η εγκαρδιότητα με την οποία με υποδέχτηκαν μαθητές και καθηγητές, με επικεφαλής τον διευθυντή του σχολείου. Εδώ τιμάται η μνήμη του ιδρυτή του. Στο σχολικό μουσείο φυλάσσονται κειμήλια που σχετίζονται με την ιστορία της δημιουργίας αυτού του σχολείου. Ακόμη και ο εξωτερικός σχεδιασμός του σχολείου και των τάξεων ήταν φωτεινός και ασυνήθιστος, τόσο διαφορετικός από τον τυπικό επίσημο σχεδιασμό που είχα δει στα σχολεία μας. Αυτά είναι παράθυρα και τοίχοι που είχαν αρχικά διακοσμηθεί και ζωγραφιστεί από τους ίδιους τους μαθητές, και έναν κώδικα τιμής που κρέμεται στον τοίχο που εφευρέθηκαν από αυτούς, και τον δικό τους σχολικό ύμνο και πολλά άλλα.

Αναμνηστική πλακέτα στον τοίχο του σχολείου.

Μέσα στα τείχη του σχολείου Tatev. Αυτά τα βιτρό κατασκευάστηκαν από τους μαθητές του σχολείου.

Στο σχολείο Tatev.

Στο σχολείο Tatev.

Στο σχολείο Tatev σήμερα.

Μουσείο Ν.Π Ο Μπογκντάνοφ-Μπέλσκι στο σπίτι του πρώην μάνατζερ.

Ν.Π. Μπογκντάνοφ-Μπέλσκι. Αυτοπροσωπογραφία.

Όλοι οι χαρακτήρες του πίνακα «Διανοητική καταμέτρηση» είναι ζωγραφισμένοι από τη ζωή και σε αυτούς οι κάτοικοι του χωριού Tatevo αναγνωρίζουν τους παππούδες και τους προπάππους τους. Θέλω να σας πω λίγα λόγια για το πώς εξελίχθηκε η ζωή ορισμένων από τα αγόρια που απεικονίζονται στην εικόνα. Μου είπαν αυτό από ντόπιους παλιούς που γνώριζαν μερικούς από αυτούς προσωπικά.

ΑΝΩΝΥΜΗ ΕΤΑΙΡΙΑ. Ο Rachinsky με τους μαθητές του στο κατώφλι ενός σχολείου στο Tatev. Ιούνιος 1891.

N.P. Bogdanov-Belsky "Προφορική καταμέτρηση στο λαϊκό σχολείο του Rachinsky" 1895.

Πολλοί άνθρωποι πιστεύουν ότι στο αγόρι που απεικονίζεται στο προσκήνιο της εικόνας, ο καλλιτέχνης απεικόνισε τον εαυτό του - στην πραγματικότητα, αυτό δεν είναι έτσι, αυτό το αγόρι Vanya Rostunov. Ο Ivan Evstafievich Rostunov γεννήθηκε το 1882 στο χωριό Demidovo σε μια οικογένεια αναλφάβητων αγροτών. Μόνο στο δέκατο τρίτο έτος μπήκε στο δημόσιο σχολείο Rachinsky. Αργότερα εργάστηκε στο συλλογικό αγρόκτημα ως λογιστής, σαγματοποιός, ταχυδρόμος. Λόγω έλλειψης ταχυδρομικής τσάντας, πριν τον πόλεμο κουβαλούσε γράμματα με καπάκι. Ο Ροστούνοφ είχε επτά παιδιά. Όλοι τους σπούδασαν στο γυμνάσιο Tatev. Από αυτούς, ο ένας είναι κτηνίατρος, ο άλλος είναι γεωπόνος, ο τρίτος είναι στρατιωτικός, η μία κόρη είναι κτηνοτρόφος, μια άλλη κόρη ήταν δάσκαλος και διευθυντής του σχολείου Tatev. Ένας γιος πέθανε κατά τη διάρκεια του Μεγάλου Πατριωτικού Πολέμου και ένας άλλος, όταν επέστρεψε από τον πόλεμο, πέθανε σύντομα από τις συνέπειες των τραυματισμών που έλαβε εκεί. Μέχρι πρόσφατα, η εγγονή του Rostunov εργαζόταν ως δασκάλα στο σχολείο Tatev.

Το αγόρι που στέκεται στην άκρη αριστερά με μπότες και μωβ πουκάμισο είναι ο Ντμίτρι Ντανίλοβιτς Βολκόφ (1879-1966), ο οποίος έγινε γιατρός. Κατά τη διάρκεια του Εμφυλίου Πολέμου εργάστηκε ως χειρουργός σε στρατιωτικό νοσοκομείο. Κατά τη διάρκεια του Μεγάλου Πατριωτικού Πολέμου ήταν χειρουργός σε αντάρτικο τμήμα. Σε καιρό ειρήνης περιέθαλψε τους κατοίκους του Tatev. Ο Ντμίτρι Ντανίλοβιτς είχε τέσσερα παιδιά. Μια από τις κόρες του ήταν παρτιζάνα στο ίδιο απόσπασμα με τον πατέρα της και πέθανε ηρωικά στα χέρια των Γερμανών. Ένας άλλος γιος συμμετείχε στον πόλεμο. Τα άλλα δύο παιδιά είναι πιλότος και δάσκαλος. Ο εγγονός του Ντμίτρι Ντανίλοβιτς ήταν ο διευθυντής του κρατικού αγροκτήματος.

Ο τέταρτος από τα αριστερά, το αγόρι που απεικονίζεται στην εικόνα είναι ο Andrei Petrovich Zhukov, έγινε δάσκαλος, εργάστηκε ως δάσκαλος σε ένα από τα σχολεία που δημιούργησε ο Rachinsky και βρίσκεται λίγα χιλιόμετρα από το Tatev.

Ο Andrey Olkhovnikov (δεύτερος από δεξιά στην εικόνα) έγινε επίσης εξέχων δάσκαλος.

Το αγόρι στην άκρα δεξιά είναι ο Βασίλι Οβτσινίκοφ, συμμετέχων στην πρώτη ρωσική επανάσταση.

Το αγόρι, που ονειρεύεται και ρίχνει το χέρι του πίσω από το κεφάλι του, είναι ο Grigory Molodenkov από το Tatev.

Ο Σεργκέι Κουπριάνοφ από το χωριό Γκορέλκι ψιθυρίζει στο αυτί του δασκάλου. Ήταν ο πιο προικισμένος στα μαθηματικά.

Το ψηλό αγόρι, που σκέφτεται στον πίνακα, είναι ο Ivan Zeltin από το χωριό Pripeche.

Η μόνιμη έκθεση του Μουσείου Tatev μιλά για αυτούς και άλλους κατοίκους του Tatev. Υπάρχει μια ενότητα αφιερωμένη στη γενεαλογία κάθε οικογένειας Tatev. Αξιώματα και επιτεύγματα παππούδων, προπαππούδων, πατεράδων και μητέρων. Παρουσιάζονται τα επιτεύγματα μιας νέας γενιάς μαθητών του σχολείου Tatev.

Κοιτάζοντας τα ανοιχτά πρόσωπα των σημερινών μαθητών του Tatev, τόσο παρόμοια με τα πρόσωπα των προπαππούδων τους από τον πίνακα του N.P. Μπογκντάνοφ-Μπέλσκι, σκέφτηκα ότι ίσως η πηγή της πνευματικότητας, στην οποία τόσο πολύ ήλπιζε ο Ρώσος δάσκαλος, ο ασκητής, ο πρόγονός μου Σεργκέι Αλεξάντροβιτς Ρατσίνσκι, δεν είχε ακόμη σβήσει τελείως.