Έχετε ακούσει ποτέ ότι τα μαθηματικά καλούν τη "Βασίλισσα όλων των Επιστημών"; Συμφωνείτε με αυτή τη δήλωση; Ενώ τα μαθηματικά παραμένουν για σας ένα σύνολο βαρετών εργασιών στο εγχειρίδιο, δεν μπορείτε να αισθάνεστε ομορφιά, ευελιξία και ακόμη και χιούμορ αυτής της επιστήμης.

Αλλά υπάρχουν τέτοια θέματα στα μαθηματικά που βοηθούν να κάνουν περίεργες παρατηρήσεις των πραγμάτων συνηθισμένων για εμάς και φαινόμενα. Και ακόμη και προσπαθήστε να διεισδύσετε στην κουρτίνα του μυστηρίου της δημιουργίας του σύμπαντος μας. Υπάρχουν περίεργοι μοτίβα στον κόσμο που μπορούν να περιγραφούν χρησιμοποιώντας τα μαθηματικά.

Σας παρουσιάζουμε τους αριθμούς του Fibonacci

Αριθμοί Fibonacci Ονομάζεται τα στοιχεία της αριθμητικής ακολουθίας. Σε αυτό, κάθε επόμενος αριθμός στη σειρά επιτυγχάνεται με την άθροιση των δύο προηγούμενων αριθμών.

Παράδειγμα Ακολουθίας: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 377, 610, 987 ...

Μπορείτε να το γράψετε έτσι:

F 0 \u003d 0, F1 \u003d 1, F N \u003d F N-1 + F N-2, N ≥ 2

Μπορείτε να ξεκινήσετε έναν αριθμό αριθμών Fibonacci και με αρνητικές τιμές. Ν.. Σε αυτή την περίπτωση, η αλληλουχία σε αυτή την περίπτωση είναι διπλή (δηλ. Καλύπτει τους αρνητικούς και θετικούς αριθμούς) και τείνει στο άπειρο και στις δύο κατευθύνσεις.

Ένα παράδειγμα μιας τέτοιας αλληλουχίας: -55, -34, -21, -13, -8, 5, 3, 2, -1, 1, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 , 34, 55.

Ο τύπος σε αυτή την περίπτωση μοιάζει με αυτό:

F n \u003d f n + 1 - f n + 2 Ή αλλιώς μπορείτε: F -n \u003d (-1) n + 1 fn.

Αυτό που γνωρίζουμε τώρα με το όνομα "Αριθμός Fibonacci" ήταν γνωστός στους παλιούς ινδούς μαθηματικούς πολύ πριν αρχίσουν να χρησιμοποιούν στην Ευρώπη. Και με αυτό το όνομα είναι γενικά ένα σταθερό ιστορικό ανέκδοτο. Ας ξεκινήσουμε με το γεγονός ότι ο ίδιος ο Fibonacci ποτέ δεν ονομαζόταν τον Fibonacci - αυτό το όνομα άρχισε να εφαρμόζεται στο Leonardo στο Pisansky μόνο μετά από λίγους αιώνες μετά το θάνατό του. Αλλά ας πάμε για τα πάντα.

Leonardo Pisa, ο Fibonacci

Ο γιος ενός εμπόρου που έγινε μαθηματικός, και αργότερα έλαβε την αναγνώριση των απόγονοι ως τα πρώτα μεγάλα μαθηματικά της Ευρώπης του Μεσαίωνα. Δεν οφείλεται ο αριθμός των αριθμών του Fibonacci (το οποίο, λοιπόν, δεν θα θυμηθούμε, δεν έχουν ακόμη καλείται). Η οποία στις αρχές του XIII αιώνα χαρακτήρισε στο έργο του "Liber Abaci" ("Abaca Book", 1202 ετών).

Ταξιδεύοντας μαζί με τον πατέρα στα ανατολικά, ο Leonardo σπούδασε μαθηματικά από τους Αραβικούς δασκάλους (και ήταν αυτή τη στιγμή σε αυτό το θέμα, και σε πολλές άλλες επιστήμες, ένας από τους καλύτερους ειδικούς). Έργα των μαθηματικών αρχαιότητας και της αρχαίας Ινδίας που διαβάζει στις αραβικές μεταφράσεις.

Όπως θα πρέπει να κατανοηθεί, όλοι διαβάζουν και συνδέουν το δικό του σκόπιμο μυαλό, ο Fibonacci έγραψε αρκετές επιστημονικές πραγματίες στα μαθηματικά, συμπεριλαμβανομένου του προαναφερθέντος "βιβλίου της Abaka". Εκτός από τη δημιουργημένη της:

• "Πρακτική Γεωμετρία" ("πρακτική γεωμετρίας", 1220).
• "Flos" ("λουλούδι", 1225 - μια μελέτη σχετικά με τις κυβικές εξισώσεις).
• "Liber Quadratoum" ("Βιβλίο πλατειών", 1225 ετών - Στόχοι των αόριστων τετραγωνικών εξισώσεων).

Υπήρχε ένας μεγάλος εραστής των μαθηματικών τουρνουά, οπότε στις μεταποιήσεις του πολλοί προσοχή που καταβλήθηκε στην ανάλυση διαφόρων μαθηματικών προβλημάτων.

Η ζωή του Leonardo παραμένει εξαιρετικά λίγες βιογραφικές πληροφορίες. Όσον αφορά το όνομα του Fibonacci, κάτω από το οποίο εισήλθε στην ιστορία των μαθηματικών, ενοποιήθηκε μόνο στο XIX αιώνα.

Το Fibonacci και τα καθήκοντά του

Μετά το Fibonacci, παρέμεινε μεγάλος αριθμός καθηκόντων, οι οποίοι ήταν πολύ δημοφιλείς στους μαθηματικούς και στους επόμενους αιώνες. Θα εξετάσουμε το έργο των κουνελιών, στο διάλυμα των οποίων χρησιμοποιούνται οι αριθμοί του Fibonacci.

Τα κουνέλια δεν είναι μόνο πολύτιμη γούνα

Ο Fibonacci ρώτησε τέτοιες συνθήκες: υπάρχει ένα ζευγάρι νεογέννητων κουνέλια (αρσενικά και θηλυκά) μιας τέτοιας ενδιαφέροντος φυλής που τακτικά (από τον δεύτερο μήνα) παράγουν απογόνους - πάντα ένα νέο ζευγάρι κουνελιών. Επίσης, όπως μπορείτε να μαντέψετε, αρσενικό και θηλυκό.

Αυτά τα υπό όρους κουνέλια τοποθετούνται σε κλειστό χώρο και συμβιβαστούν με ενθουσιασμό. Ορίζεται επίσης ότι κανένα κουνέλι δεν πεθαίνει από κάποια μυστηριώδη ασθένεια κουνελιού.

Είναι απαραίτητο να υπολογίσετε πόσα κουνέλια φτάνουμε σε ένα χρόνο.

• Στην αρχή του 1 μήνα έχουμε 1 ζευγάρι κουνέλια. Στο τέλος του μήνα που ζευγαρώνουν.
• Για τον δεύτερο μήνα - έχουμε ήδη 2 ζεύγη κουνελιών (ένα ζευγάρι - γονείς + 1 ζευγάρι είναι οι απογόνους τους).
• Τον τρίτο μήνα: Το πρώτο ζευγάρι προκαλεί ένα νέο ζευγάρι, το δεύτερο ζευγάρι πέφτει. Σύνολο - 3 ζεύγη κουνελιών.
• Τέταρτος μήνας: Το πρώτο ζευγάρι δημιουργεί ένα νέο ζευγάρι, το δεύτερο ζευγάρι δεν χάνει και δημιουργεί επίσης ένα νέο ζευγάρι, το τρίτο ζευγάρι αντιστοιχίζεται μόνο. Σύνολο - 5 ζεύγη κουνελιών.

Αριθμός κουνελιών Β. Ν.-MIME μήνας \u003d αριθμός ζευγών κουνελιών από τον προηγούμενο μήνα + ο αριθμός των νεογέννητων ζευγών (είναι όσο τα ζεύγη κουνελιών ήταν 2 μήνες πριν από την παρούσα στιγμή). Και όλα αυτά περιγράφονται από τον τύπο που έχουμε ήδη οδηγήσει πάνω από: F n \u003d f n-1 + f n-2.

Έτσι, έχουμε μια επαναλαμβανόμενη (εξήγηση του Επαναλήψεις - κατωτέρω) αριθμητική αλληλουχία. Στην οποία κάθε επόμενος αριθμός ισούται με το άθροισμα των δύο προηγούμενων:

1. 1 + 1 = 2
2. 2 + 1 = 3
3. 3 + 2 = 5
4. 5 + 3 = 8
5. 8 + 5 = 13
6. 13 + 8 = 21
7. 21 + 13 = 34
8. 34 + 21 = 55
9. 55 + 34 = 89
10. 89 + 55 = 144
11. 144 + 89 = 233
12. 233+ 144 = 377 <…>

Συνεχίστε τη σειρά μέσων: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987<…>. Αλλά από τότε που ζητήσαμε μια συγκεκριμένη περίοδο - ένα χρόνο, μας ενδιαφέρει το αποτέλεσμα που προκύπτει το 12ο "Go". Εκείνοι. 13ο Μέλος Ακολουθίας: 377.

Η απάντηση στην εργασία: 377 κουνέλια θα ληφθούν με συμμόρφωση με όλες τις δηλωμένες συνθήκες.

Μία από τις ιδιότητες της ακολουθίας των αριθμών Fibonacci είναι πολύ περίεργος. Εάν λαμβάνετε δύο συνεχόμενα ζεύγη από τη σειρά και διαιρέστε τον μεγαλύτερο αριθμό στο μικρότερο, το αποτέλεσμα θα προσεγγίσει σταδιακά Χρυσή διατομή (Διαβάστε σχετικά με αυτό με περισσότερες λεπτομέρειες μπορείτε να περαιτέρω στο άρθρο).

Μιλώντας στη γλώσσα των μαθηματικών "Όριο σχέσεων ένα n + 1προς την Ένα Ν.ίσο με το χρυσό τμήμα ".

Περισσότερες εργασίες στη θεωρία των αριθμών

1. Βρείτε έναν αριθμό που μπορεί να χωριστεί σε 7. Επιπροσθέτως, εάν διαιρείται σε 2, 3, 4, 5, 6, μια μονάδα θα είναι στο υπόλειμμα.
2. Βρείτε έναν τετραγωνικό αριθμό. Είναι γνωστό γι 'αυτόν ότι αν προσθέσετε 5 ή το πάρτε έξω 5, ο τετραγωνικός αριθμός θα ξαναγίνει.

Απαντήσεις σε αυτές τις εργασίες Προτείνουμε να αναζητήσετε τον εαυτό σας. Μπορείτε να αφήσετε τις επιλογές μας στα σχόλια σε αυτό το άρθρο. Και τότε θα σας πούμε αν οι υπολογισμοί σας ήταν αληθινές.

Επεξήγηση της επανάληψης

Αναδρομή - ορισμός, η περιγραφή, η εικόνα ενός αντικειμένου ή μιας διαδικασίας στην οποία το ίδιο το αντικείμενο περιέχεται ή επεξεργάζεται. Αυτά., Στην πραγματικότητα, το αντικείμενο ή η διαδικασία αποτελεί μέρος του εαυτού του.

Η αναδρομή χρησιμοποιείται ευρέως στα μαθηματικά και την επιστήμη των υπολογιστών και ακόμη και στην τέχνη και τη μαζική κουλτούρα.

Οι αριθμοί Fibonacci προσδιορίζονται χρησιμοποιώντας έναν επαναλαμβανόμενο λόγο. Για τους αριθμούς n\u003e 2 n-e Αριθμός ίσος (n - 1) + (n - 2).

Επεξήγηση του χρυσού τμήματος

Χρυσή διατομή - Τμήμα ενός συνόλου (για παράδειγμα, ένα τμήμα) σε τέτοια τμήματα που συσχετίζονται σύμφωνα με την ακόλουθη αρχή: οι περισσότεροι σχετίζονται με το μεγαλύτερο μέρος της συνολικής αξίας (για παράδειγμα, το άθροισμα των δύο τμημάτων) στο πάνω μέρος.

Η πρώτη αναφορά του χρυσού τμήματος μπορεί να βρεθεί στην Euclidea στην εκκίνησή του (περίπου 300 χρόνια π.Χ.). Στο πλαίσιο της οικοδόμησης ενός σωστού ορθογωνίου.

Ο συνηθισμένος όρος μας το 1835 εισήχθη στην κυκλοφορία του γερμανικού μαθηματικού Martin Ohm.

Εάν το χρυσό τμήμα περιγράφεται περίπου, είναι ένα αναλογικό τμήμα σε δύο άνισα μέρη: περίπου 62% και 38%. Στην αριθμητική έκφραση, η χρυσή διατομή είναι ένας αριθμός 1,6180339887 .

Η χρυσή διατομή βρίσκει πρακτική χρήση στις εικαστικές τέχνες (πίνακες ζωγραφικής του Leonardo da Vinci και άλλων ζωγράφων της Αναγέννησης), Αρχιτεκτονική, Κινηματογράφος ("Armadapole του Potemkin" S. Ezenstein) και σε άλλες περιοχές. Για μεγάλο χρονικό διάστημα πιστεύεται ότι η χρυσή διατομή είναι η πιο αισθητική αναλογία. Αυτή η γνωμοδότηση είναι δημοφιλής σήμερα. Παρόλο που, σύμφωνα με τα αποτελέσματα της έρευνας, οπτικά οι περισσότεροι άνθρωποι δεν αντιλαμβάνονται ένα τέτοιο ποσοστό με την πιο επιτυχημένη επιλογή και θεωρούνται υπερβολικά εκτεταμένες (δυσανάλογες).

• Κομμένο μήκος από = 1, αλλά = 0,618, ΣΙ. = 0,382.
• Στάση από προς την αλλά = 1, 618.
• Στάση απόπρος την ΣΙ. = 2,618

Και τώρα πίσω στους αριθμούς του Fibonacci. Πάρτε τα δύο μέλη δίπλα του άλλου από την ακολουθία του. Διαιρούμε τον μεγαλύτερο αριθμό στους μικρότερους και να αποκτάμε περίπου 1,618. Και τώρα χρησιμοποιούμε τον ίδιο αριθμό και το επόμενο μέλος της σειράς (δηλ. Ακόμα περισσότερο) - η αναλογία τους είναι νωρίς 0,618.

Ακολουθεί ένα παράδειγμα: 144, 233, 377.

233/144 \u003d 1,618 και 233/377 \u003d 0,618

Με την ευκαιρία, αν προσπαθήσετε να κάνετε το ίδιο πείραμα με αριθμούς από την αρχή της ακολουθίας (για παράδειγμα, 2, 3, 5), τίποτα δεν θα συμβεί. Σχεδόν. Ο κανόνας του χρυσού τμήματος δεν είναι σχεδόν καμία συμμόρφωση με την ακολουθία. Αλλά καθώς κινείται κατά μήκος μιας σειράς και η αύξηση των αριθμών είναι τέλεια.

Και για να υπολογίσετε ολόκληρο τον αριθμό των αριθμών fibonacci, αρκεί να γνωρίζουμε τρία μέλη της ακολουθίας, περπατώντας ο ένας στον άλλο. Μπορείτε να βεβαιωθείτε ότι ο εαυτός σας!

Χρυσό ορθογώνιο και σπειροειδές fibonacci

Ένας άλλος περίεργος παράλληλος μεταξύ των αριθμών του Fibonacci και του χρυσού τμήματος σας επιτρέπει να πραγματοποιήσετε το λεγόμενο "χρυσό ορθογώνιο": τα μέρη του σχετίζονται με το ποσοστό των 1.618 K 1. Αλλά γνωρίζουμε ήδη ότι στον αριθμό 1,618, σωστά;

Για παράδειγμα, πάρτε δύο διαδοχικό μέλος της σειράς Fibonacci - 8 και 13 - και κατασκευάζουμε ένα ορθογώνιο με τις ακόλουθες παραμέτρους: πλάτος \u003d 8, μήκος \u003d 13.

Και στη συνέχεια σπάμε ένα μεγάλο ορθογώνιο μικρότερο. Υποχρεωτική κατάσταση: Το μήκος των πλευρών των ορθογωνίων πρέπει να αντιστοιχεί σε αριθμούς fibonacci. Εκείνοι. Το μήκος της πλευράς ενός μεγαλύτερου ορθογωνίου πρέπει να είναι ίσο με το άθροισμα των πλευρών δύο μικρότερων ορθογωνίων.

Έτσι, όπως γίνεται σε αυτή την εικόνα (για ευκολία, τα στοιχεία υπογράφονται από τα λατινικά γράμματα).

Με την ευκαιρία, είναι δυνατό να οικοδομήσουμε ορθογώνια με αντίστροφη σειρά. Εκείνοι. Ξεκινήστε την οικοδόμηση από τετράγωνα με μια πλευρά 1. Στην οποία, καθοδηγείται από τη φωνημένη αρχή, οι αριθμοί με τα μέρη ίσα με τους αριθμούς Fibonacci ολοκληρώνονται. Θεωρητικά, είναι δυνατό να συνεχίσετε, αν μπορείτε να ατελείωτα - τελικά, η σειρά Fibonacci είναι τυπικά άπειρη.

Εάν συνδυάσετε την ομαλή γραμμή των γωνιών των ορθογωνίων που λαμβάνονται στο σχήμα, έχουμε μια λογαριθμική σπείρα. Αντίθετα, η ιδιωτική του εκδήλωση είναι η σπιράλ Fibonacci. Χαρακτηρίζεται, ειδικότερα, δεδομένου ότι δεν έχει σύνορα και δεν αλλάζει τα έντυπα.

Μια τέτοια σπείρα συχνά βρίσκεται στη φύση. Τα κοχύλια Mollusc είναι ένα από τα πιο ζωντανά παραδείγματα. Επιπλέον, μερικοί γαλαξίες που μπορούν να φανεί από το έδαφος έχουν σπειροειδή μορφή. Εάν δώσετε προσοχή στις προβλέψεις καιρού στην τηλεόραση, θα μπορούσε να παρατηρήσει ότι οι κυκλώνες έχουν παρόμοια σπειροειδή μορφή κατά τη λήψη τους από δορυφόρους.

Είναι περίεργο το γεγονός ότι το DNA Helix υπακούει στον κανόνα του χρυσού τμήματος - το αντίστοιχο μοτίβο μπορεί να ληφθεί στα διαστήματα των στροφών της.

Τέτοιες εκπληκτικές "συμπτώσεις" δεν μπορούν να διαταράξουν το μυαλό και να μην δημιουργούν συνομιλίες σχετικά με έναν συγκεκριμένο ενιαίο αλγόριθμο, το οποίο υπόκειται σε όλα τα φαινόμενα της ζωής του σύμπαντος. Τώρα καταλαβαίνετε γιατί αυτό το άρθρο ονομάζεται αυτό; Και τις πόρτες σε ποιους καταπληκτικούς κόσμους μπορούν να ανοίξουν τα μαθηματικά για εσάς;

Fibonacci αριθμούς στην άγρια \u200b\u200bφύση

Η σχέση μεταξύ των αριθμών Fibonacci και του χρυσού τμήματος υποδηλώνει τη σκέψη των περίεργων νόμων. Τόσο περίεργος ότι υπάρχει ένας πειρασμός να προσπαθήσουμε να βρούμε τέτοιες ακολουθίες fibonacci στη φύση παρόμοια με τους αριθμούς και ακόμη και κατά τη διάρκεια ιστορικών γεγονότων. Και η φύση δίνει πραγματικά έναν λόγο για αυτό το είδος υποθέσεων. Αλλά όλα στη ζωή μας μπορούν να εξηγηθούν και να περιγραφούν με τα μαθηματικά;

Παραδείγματα άγριας ζωής, τα οποία μπορούν να περιγραφούν χρησιμοποιώντας ακολουθία Fibonacci:

• Η σειρά των φύλλων (και των κλάδων) στα φυτά - οι αποστάσεις μεταξύ τους είναι οι σχέσεις με τους αριθμούς Fibonacci (Philloaxis).

• Η τοποθεσία των σπόρων του ηλίανθου (σπόροι βρίσκονται δύο σειρές σπείρων στριμμένα σε διαφορετικές κατευθύνσεις: μία σειρά δεξιόστροφα, το άλλο - ενάντια).

• τη θέση των κώνων πεύκου.
• πέταλα λουλουδιού;
• Κύτταρα ανανά.
• Η αναλογία του δακτυλίου μήκους του ανθρώπινου χεριού (περίπου), κλπ.

Καθήκοντα συνδυαστικών

Οι αριθμοί Fibonacci χρησιμοποιούνται ευρέως κατά την επίλυση προβλημάτων στα συνδυαστικά.

Συνδυαστικά - Πρόκειται για ένα τμήμα των μαθηματικών, το οποίο ασχολείται με την επιλογή ενός συγκεκριμένου συγκεκριμένου αριθμού στοιχείων από το καθορισμένο σετ, την καταχώριση κλπ.

Ας εξετάσουμε παραδείγματα εργασιών στα συνδυαστικά που έχουν σχεδιαστεί για να επιπέδουν το γυμνάσιο (πηγή - http://www.prblems.ru/).

Αριθμός εργασίας 1:

Η Lesha ανεβαίνει τις σκάλες από 10 βήματα. Σε μια στιγμή πηδά είτε ένα βήμα είτε δύο βήματα. Πόσοι τρόποι μπορεί να αναρριχηθεί η Lesha στις σκάλες;

Ο αριθμός των τρόπων με τους οποίους η Leha μπορεί να αναρριχηθεί στις σκάλες από Ν. Βήματα, δήλωση ένα n.Ως εκ τούτου, το προκύπτει αυτό Α'1. = 1, Α2. \u003d 2 (μετά από όλα, η Lesha πηδά είτε ένα ή δύο βήματα).

Ορίζονται επίσης ότι η Lesha πηδά στις σκάλες από n\u003e 2 Βήματα. Ας υποθέσουμε την πρώτη φορά που πήδηξε σε δύο βήματα. Έτσι, με την κατάσταση του έργου, πρέπει να πηδήσει n - 2. Σκάλες. Τότε ο αριθμός των τρόπων ολοκλήρωσης της αύξησης περιγράφεται ως Ένα n-2. Και αν υποθέσουμε ότι για πρώτη φορά, η Lesha πήδηξε μόνο σε ένα βήμα, τότε ο αριθμός των τρόπων για να ολοκληρωθεί η άνοδος που περιγράφουμε πώς Ένα n-1.

Από εδώ έχουμε μια τέτοια ισότητα: ένα n \u003d ένα n-1 + a n-2 (Φαίνεται γνωστό, είναι;).

Μόλις γνωρίζουμε Α'1.και Α2.και να θυμάστε ότι τα βήματα υπό την προϋπόθεση της εργασίας 10, που υπολογίζονται για όλα Ένα Ν.: Ένα 3. = 3, Ένα 4. = 5, Ένα 5. = 8, Ένα 6. = 13, Ένα 7. = 21, Ένα 8. = 34, Ένα 9. = 55, Ένα 10. = 89.

Απάντηση: 89 τρόποι.

Αριθμός εργασίας 2:

Απαιτείται να βρείτε το ποσό των λέξεων σε 10 γράμματα μακρά, τα οποία αποτελούνται μόνο από γράμματα "A" και "B" και δεν πρέπει να περιέχουν δύο γράμματα "B" στη σειρά.

Δηλώνει Ένα Ν. Ο αριθμός των λέξεων σε μήκος Ν.Γράμματα που αποτελούνται μόνο από γράμματα "Α" και "Β" και δεν περιέχουν δύο γράμματα "Β" στη σειρά. Σημαίνει Α'1.= 2, Α2.= 3.

Σε ακολουθία Α'1., Α2., <…>, Ένα Ν.Εκφράζουμε το καθένα το επόμενο μέλος μέσω των προηγούμενων. Συνεπώς, ο αριθμός των λέξεων σε μήκος Ν.γράμματα που επίσης δεν περιέχουν διπλά γράμματα "b" και ξεκινούν με το γράμμα "Α", αυτό Ένα n-1. Και αν η λέξη είναι μεγάλη Ν.Οι επιστολές αρχίζουν με το γράμμα "B", είναι λογικό το επόμενο γράμμα σε μια τέτοια λέξη είναι "a" (μετά από όλα, δύο "b" δεν μπορεί να είναι υπό την προϋπόθεση της εργασίας). Συνεπώς, ο αριθμός των λέξεων σε μήκος Ν.Επιστολές στην περίπτωση αυτή υποδηλώνουν ως Ένα n-2. Και στην πρώτη, και στη δεύτερη περίπτωση, μπορεί να ακολουθήσει οποιαδήποτε λέξη (μακρά μέσα n - 1.και N - 2. Γράμματα, αντίστοιχα) χωρίς διπλασιασμό "b".

Ήμασταν σε θέση να δικαιολογήσουμε γιατί ένα n \u003d ένα n-1 + a n-2.

Υπολογίστε τώρα Ένα 3.= Α2.+ Α'1.= 3 + 2 = 5, Ένα 4.= Ένα 3.+ Α2.= 5 + 3 = 8, <…>, Ένα 10.= Ένα 9.+ Ένα 8.\u003d 144. Και μας εξοικειωθείτε με την αλληλουχία Fibonacci των ΗΠΑ.

Απάντηση: 144.

Αριθμός εργασίας 3:

Φανταστείτε ότι υπάρχει μια ταινία, σπασμένη στα κύτταρα. Πηγαίνει προς τα δεξιά και διαρκεί επ 'αόριστον για μεγάλο χρονικό διάστημα. Στην πρώτη ταινία της ταινίας, βάλτε ένα ακρίδα. Για όποια και αν είναι τα κύτταρα ταινίας, μπορεί να μεταβεί μόνο προς τα δεξιά: ή ένα κύτταρο ή δύο. Πόσες μεθόδους που μπορεί να παραδοθεί η ακρίδα από την αρχή της ταινίας στο Ν.Κύτταρα;

Υποδηλώνουν τον αριθμό των τρόπων για να μετακινήσετε το ακρίδα στην κορδέλα Ν.Κύτταρο ως Ένα Ν.. Σε αυτήν την περίπτωση Α'1. = Α2. \u003d 1. Επίσης n + 1.Το ακρίδα ακρίβειας μπορεί να πάρει είτε από Ν.Κελί ή πηδώντας πάνω από αυτό. Από εδώ ένα n + 1 = Ένα n - 1 + Ένα Ν.. Από Ένα Ν. = F N - 1.

Απάντηση: F N - 1.

Μπορείτε και να δημιουργήσετε τέτοιες εργασίες μόνοι σας και να προσπαθήσετε να τα λύσετε στα μαθήματα μαθηματικών με τους συμμαθητές.

Fibonacci αριθμούς στη μαζική κουλτούρα

Φυσικά, ένα τέτοιο ασυνήθιστο φαινόμενο, όπως ο αριθμός Fibonacci, δεν μπορεί παρά να προσελκύσει την προσοχή. Υπάρχει ακόμα σε αυτό το αυστηρά επαληθευμένο μοτίβο κάτι ελκυστικό και ακόμα και μυστηριώδες. Δεν προκαλεί έκπληξη το γεγονός ότι η ακολουθία Fibonacci είναι κατά κάποιον τρόπο "ανάβει" σε πολλά έργα της σύγχρονης μάζας καλλιέργειας διαφόρων ειδών.

Θα σας πούμε για μερικά από αυτά. Και προσπαθείτε να ψάξετε μόνοι σας. Αν βρείτε, μοιραστείτε μαζί μας στα σχόλια - είμαστε επίσης περίεργοι!

• Οι αριθμοί Fibonacci αναφέρονται στο Bestseller Dan Brown "Da Vinci Code": Η ακολουθία Fibonacci χρησιμεύει ως κώδικας, με τον οποίο οι κύριοι χαρακτήρες του βιβλίου ανοίγουν το ασφαλές.
• Στην αμερικανική ταινία του 2009, "Κύριος κανείς δεν" σε ένα από τα επεισόδια, η διεύθυνση του σπιτιού είναι μέρος της ακολουθίας Fibonacci - 12358. Επιπλέον, σε άλλο επεισόδιο, ο κύριος χαρακτήρας θα πρέπει να καλέσει τον αριθμό τηλεφώνου, το οποίο είναι Ουσιαστικά το ίδιο, αλλά ελαφρώς παραμορφωμένο (υπερβολικό ψηφίο μετά την Αλληλογραφία του Σχήματος 5): 123-581-1321.
• Στη σειρά τηλεοπτικών Σειρών του 2012 "Επικοινωνία", ο κύριος χαρακτήρας, ένα αγόρι που πάσχει από αυτισμό, είναι σε θέση να διακρίνει μεταξύ των νόμων στα γεγονότα που συμβαίνουν στον κόσμο. Συμπεριλαμβανομένων των αριθμών Fibonacci. Και να διαχειριστείτε αυτά τα γεγονότα επίσης μέσω αριθμών.
• Java-game προγραμματιστές για κινητά τηλέφωνα Doom RPG τοποθετημένα σε ένα από τα επίπεδα της μυστικής πόρτας. Το άνοιγμα του κώδικα είναι η ακολουθία Fibonacci.
• Το 2012, η \u200b\u200bρωσική ροκ μπάντα "Spleen" κυκλοφόρησε ένα εννοιολογικό άλμπουμ "Illusion". Η όγδοη τροχιά ονομάζεται Fibonacci. Σε στίχους του ηγέτη του Alexander Vasilyeva, η ακολουθία των αριθμών Fibonacci κτύπησε. Για κάθε ένα από τα εννέα διαδοχικά μέλη αντιπροσωπεύουν τον αντίστοιχο αριθμό σειρών (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21):

0 Άγγιξε τη διαδρομή

1 Κλειστή μία άρθρωση

1 Fucked ένα μανίκι

2 Όλα, πάρτε πράγματα

Όλα, πάρτε πράγματα

3 Ζητώντας βραστό νερό

Το τρένο πηγαίνει στον ποταμό

Το τρένο πηγαίνει στην Taiga<…>.

• limerick (Σύντομο ποίημα μιας συγκεκριμένης μορφής - συνήθως είναι πέντε γραμμές, με ένα συγκεκριμένο σχήμα ομοιοκαταληξίας, κόμικ σε περιεχόμενο στο οποίο επαναλαμβάνεται η πρώτη και η τελευταία γραμμή) ο James Lyndon χρησιμοποιεί επίσης μια αναφορά στην ακολουθία Fibonacci ως ένα χιουμοριστικό κίνητρο:

Πυκνό φαγητό fibonacci

Μόνο για το όφελος από αυτούς δεν ήταν διαφορετικό.

Ζύγισαν συζύγους, σύμφωνα με το molve,

Το καθένα - όπως τα προηγούμενα δύο.

Ας συνοψίσουμε

Ελπίζουμε ότι μπορείτε να σας πω σήμερα πολλά ενδιαφέροντα και χρήσιμα. Εσείς, για παράδειγμα, τώρα μπορείτε να αναζητήσετε ένα σπειροειδές fibonacci στη φύση γύρω σας. Ξαφνικά θα είναι δυνατή η επίλυση του "μυστικού της ζωής, του σύμπαντος και γενικότερα".

Χρησιμοποιήστε τον τύπο για τους αριθμούς Fibonacci κατά την επίλυση εργασιών από τα συνδυαστικά. Μπορείτε να βασιστείτε στα παραδείγματα που περιγράφονται σε αυτό το άρθρο.

blog.Set, με πλήρη ή μερική αντιγραφή της αναφοράς υλικού στην αρχική πηγή.

Στο σύμπαν υπάρχουν ακόμα πολλά άλυτα μυστικά, μερικά από τα οποία οι επιστήμονες έχουν ήδη διαμορφωθεί και να περιγράψει. Οι αριθμοί Fibonacci και ένα χρυσό τμήμα αποτελούν τη βάση του περιβάλλοντος κόσμου, οικοδομώντας το σχήμα και τη βέλτιστη οπτική αντίληψή του από ένα άτομο με το οποίο μπορεί να αισθανθεί ομορφιά και αρμονία.

Χρυσή διατομή

Η αρχή του προσδιορισμού του μεγέθους του χρυσού τμήματος υπογραμμίζει την τελειότητα ολόκληρου του κόσμου και τα μέρη της στη δομή και τις λειτουργίες της, η εκδήλωση της μπορεί να δει στη φύση, την τέχνη και την τεχνική. Η διδασκαλία του ποσοστού χρυσού τέθηκε ως αποτέλεσμα της έρευνας από τους αρχαίους επιστήμονες της φύσης των αριθμών.

Βασίζεται στη θεωρία των αναλογιών και των διαιρέσεων των τμημάτων των τμημάτων, η οποία έγινε από έναν άλλο αρχαίο φιλόσοφο και μαθηματικό Πυθαγόρεια. Αποδείχθηκε ότι κατά τη διαίρεση ενός τμήματος σε δύο μέρη: το Χ (μικρότερο) και το Υ (μεγαλύτερο), η αναλογία μεγαλύτερη σε μικρότερη θα είναι ίση με την αναλογία του ποσού τους (ολικό τμήμα):

Ως αποτέλεσμα, επιτυγχάνεται μια εξίσωση: x 2 - x - 1 \u003d 0,που επιλύεται ως x \u003d (1 ± √5) / 2.

Εάν εξετάσουμε την αναλογία 1 / x, είναι ίσο 1,618…

Τα αποδεικτικά στοιχεία της χρήσης των αρχαίων στοχαστών του χρυσού ποσοστού δίδονται στο βιβλίο της Evklida "αρχή", γραμμένο σε 3η. Π.Χ., ο οποίος εφάρμοσε αυτόν τον κανόνα για να χτίσει το δεξί 5-Kalons. Στους Πυθαγορείους, ο αριθμός αυτός θεωρείται ιερό, δεδομένου ότι είναι ταυτόχρονα συμμετρική και ασύμμετρη. Το πεντάγραμμα συμβολίζει τη ζωή και την υγεία.

Αριθμοί Fibonacci

Το διάσημο βιβλίο Liber Abaci Mathematics από την Ιταλία Leonardo Pisansky, ο οποίος αργότερα έγινε γνωστός ως Fibonacci, είδε το φως το 1202. Σε αυτό, ο επιστήμονας οδηγεί πρώτα το πρότυπο αριθμών, σε έναν αριθμό από το οποίο κάθε αριθμός είναι το άθροισμα των 2 προηγούμενων αριθμών . Η ακολουθία των αριθμών Fibonacci έχει ως εξής:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377 κ.λπ.

Επίσης, ο επιστήμονας οδήγησε μια σειρά από μοτίβα:

• Οποιοσδήποτε αριθμός από μια σειρά, διαιρούμενη με την επόμενη, θα είναι ίση με μια τιμή που επιδιώκει 0,618. Επιπλέον, ο πρώτος αριθμός fibonacci δεν δίνει έναν τέτοιο αριθμό, αλλά καθώς αποδειχθεί από την αρχή της ακολουθίας, ο λόγος αυτός θα είναι όλο και πιο ακριβής.
• Εάν διαιρέσετε τον αριθμό από έναν αριθμό στο προηγούμενο, το αποτέλεσμα θα βιαστείτε στο 1,618.
• Ένας αριθμός διαιρούμενος από την επόμενη θα εμφανίσει την τιμή που αναζητά 0,382.

Η χρήση της επικοινωνίας και των μοτίβων του χρυσού τμήματος, ο αριθμός του Fibonacci (0,618) μπορεί να βρεθεί όχι μόνο στα μαθηματικά, αλλά και στη φύση, στην ιστορία, στην αρχιτεκτονική και την κατασκευή και σε πολλές άλλες επιστήμες.

Σπειροειδείς Αρχιμήδες και Χρυσό ορθογώνιο

Οι σπείρες, πολύ συνηθισμένοι στη φύση, διερευνήθηκαν από το Αρχιμέμα, ο οποίος έφερε ακόμη και την εξίσωση της. Η μορφή της έλικας βασίζεται στους νόμους του χρυσού τμήματος. Όταν περιστρέφεται, το μήκος λαμβάνεται στο οποίο μπορούν να εφαρμοστούν οι αναλογίες και οι αριθμοί του Fibonacci, η αύξηση του βήματος εμφανίζεται ομοιόμορφα.

Παράλληλα μεταξύ των αριθμών του Fibonacci και του χρυσού τμήματος, μπορείτε να δείτε και να δημιουργήσετε το "χρυσό ορθογώνιο", στο οποίο τα μέρη είναι ανάλογα με το 1.618: 1. Είναι χτισμένο μετακινώντας από ένα μεγαλύτερο ορθογώνιο έως μικρό, έτσι ώστε τα μήκη των μερών να είναι ίσα με τους αριθμούς από τη σειρά. Κτίριο Μπορεί να γίνει με αντίστροφη σειρά, ξεκινώντας από την πλατεία "1". Όταν συνδέετε τις γωνίες αυτού του ορθογωνίου στο κέντρο της διασταύρωσης, λαμβάνεται η έλικα Fibonacci ή λογαριθμικός.

Ιστορικό εφαρμογής των υπερασπιστών χρυσού

Πολλά αρχαία μνημεία της Αιγύπτου αρχιτεκτονική είναι αυξημένες χρησιμοποιώντας χρυσές αναλογίες: οι διάσημοι ρόδες των Heops και άλλοι. Οι αρχιτέκτονες της αρχαίας Ελλάδας τους χρησιμοποίησαν ευρέως όταν ανέβουν αρχιτεκτονικές εγκαταστάσεις όπως οι ναοί, τα αμφιβληστροειδή, τα γήπεδα. Για παράδειγμα, εφαρμόστηκαν τέτοιες αναλογίες κατά τη διάρκεια της κατασκευής του αρχαίου ναού του Παλαιώνα, (Αθήνα) και άλλων αντικειμένων που έγιναν αριστουργήματα της αρχαίας αρχιτεκτονικής, επιδεικνύοντας αρμονία με βάση μαθηματικά πρότυπα.

Στον μεταγενέστερο αιώνα, το ενδιαφέρον για τη χρυσή διατομή των σύννεφων και τα σχέδια ξεχάστηκαν, αλλά και πάλι επρόκειτο στην εποχή της Αναγέννησης, μαζί με το βιβλίο του φραγκισκανίου μοναχού L. Pacheli di Borgo "Θεϊκό αναλογικό" (1509). Υπήρχαν απεικονίσεις του Leonardo da Vinci, το οποίο εξασφάλισε το νέο όνομα "Χρυσό τμήμα". Οι 12 ιδιότητες του χρυσού ποσοστού αποδείχθηκαν επίσης επιστημονικά και ο συγγραφέας είπε για το πώς εκδηλώνεται στη φύση, στην τέχνη και την ονομάζεται «αρχή της οικοδόμησης της ειρήνης και της φύσης».

Vitruvian Man Leonardo

Το σχέδιο, το οποίο ο Leonardo Da Vinci απεικονίζει το βιβλίο της Vitruvia το 1492, απεικονίζει τη φιγούρα ενός ατόμου σε 2 θέσεις με τα χέρια του, διαζευγμένη στις πλευρές. Το σχήμα είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο και τετράγωνο. Αυτό το σχέδιο θεωρείται ότι είναι κανονικές αναλογίες του ανθρώπινου σώματος (αρσενικό) που περιγράφεται από τον Leonardo με βάση τη μελέτη αυτών στις πραγματικότητες του Ρωμαίου αρχιτέκτονα Vitruvia.

Το κέντρο του σώματος ως ένα ισοδύναμο σημείο από το τέλος των χεριών και των ποδιών είναι ο ομφαλός, το μήκος των χεριών είναι ίσο με την ανάπτυξη του ατόμου, το μέγιστο πλάτος των ώμων \u003d 1/8 ανάπτυξη, η απόσταση από το Η κορυφή του στήθους στα μαλλιά \u003d 1/7, από την κορυφή του στήθους στην κορυφή της κεφαλής \u003d 1/6 κ.λπ.

Έκτοτε, το σχέδιο χρησιμοποιείται ως σύμβολο που δείχνει την εσωτερική συμμετρία του ανθρώπινου σώματος.

Ο όρος "χρυσό τμήμα" Leonardo χρησιμοποίησε για να ορίσει αναλογικές σχέσεις στην ανθρώπινη μορφή. Για παράδειγμα, η απόσταση από τον ιμάντα στα πόδια των ποδιών συσχετίζεται με την ίδια απόσταση από τον ομφαλό προς το Macushk, καθώς και την ανάπτυξη στο πρώτο μήκος (από τον ιμάντα κάτω). Αυτός ο υπολογισμός γίνεται παρομοίως με τον λόγο των τμημάτων κατά τον υπολογισμό του ποσοστού χρυσού και τείνει σε 1,618.

Όλες αυτές οι αρμονικές αναλογίες χρησιμοποιούνται συχνά από καλλιτέχνες για τη δημιουργία όμορφων και εντυπωσιακών έργων.

Μελέτες χρυσού τμήματος σε 16-19 αιώνες

Χρησιμοποιώντας το χρυσό τμήμα και τον αριθμό του Fibonacci, οι ερευνητικές εργασίες για τις αναλογίες συνεχίζονται όχι σε έναν αιώνα. Παράλληλα με τον Leonardo da Vinci, ο γερμανός καλλιτέχνης Albrecht Durer ανέπτυξε επίσης την ανάπτυξη της θεωρίας των σωστών αναλογιών του ανθρώπινου σώματος. Για αυτό, δημιουργούν ακόμη και ένα ειδικό τσίρκο.

Τον 16ο αιώνα Το ζήτημα του αριθμού του Fibonacci και του χρυσού τμήματος αφιερώθηκε στο έργο της Αστρονομίας Ι. Kepler, ο οποίος για πρώτη φορά εφάρμοσε αυτούς τους κανόνες για τη βοτανική.

Η νέα "ανακάλυψη" περίμενε μια χρυσή διατομή στο 19 V. Με τη δημοσίευση της "Αισθητικής Μελέτης" του Γερμανού Επιστήμονα Καθηγητή Tseyziga. Αυλή ανέθεσε αυτές τις αναλογίες στο absolut και ανακοίνωσε ότι ήταν καθολικά για όλα τα φυσικά φαινόμενα. Διεξήγαγαν μελέτες ενός τεράστιου αριθμού ανθρώπων, μάλλον τις σωματικές αναλογίες τους (περίπου 2 χιλιάδες), σύμφωνα με τα αποτελέσματα των οποίων πραγματοποιήθηκαν συμπεράσματα σχετικά με τα στατιστικά επιβεβαιωμένα πρότυπα στις αναλογίες διαφόρων τμημάτων του σώματος: μήκη ώμου, βραχίονες, βούρτσες , τα δάχτυλα κ.λπ.

Αντικείμενα τέχνης διερευνήθηκαν επίσης (αγγεία, αρχιτεκτονικές κατασκευές), μουσικούς τόνους, μεγέθη κατά τη σύνταξη ποιημάτων - όλα αυτά η Tseyzig έφερε μέσα από τα τμήματα και τους αριθμούς, εισήγαγε επίσης τον όρο "μαθηματική αισθητική". Μετά τη λήψη των αποτελεσμάτων, αποδείχθηκε ότι ελήφθη μια σειρά Fibonacci.

Fibonacci Αριθμός και χρυσή διατομή στη φύση

Στη βλάστηση και τον κόσμο των ζώων υπάρχει μια τάση να σχηματίζεται ο σχηματισμός υπό τη μορφή συμμετρίας, η οποία παρατηρείται προς την κατεύθυνση της ανάπτυξης και της κίνησης. Απόφαση σχετικά με συμμετρικά μέρη στα οποία παρατηρούνται οι χρυσές αναλογίες - ένα τέτοιο πρότυπο που ενυπάρχει σε πολλά φυτά και ζώα.

Η φύση γύρω μας μπορεί να περιγραφεί χρησιμοποιώντας αριθμούς Fibonacci, για παράδειγμα:

• Η θέση των φύλλων ή των κλάδων οποιωνδήποτε φυτών, καθώς και η απόσταση συσχετίζεται με έναν αριθμό παραπάνω αριθμών 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 και κάτω.
• Οι ηλιόσποροι (κλίμακες σε κώνους, κύτταρα ανανά), που βρίσκονται δύο σειρές στριμωγμένων σπείρων σε διαφορετικές κατευθύνσεις.
• Την αναλογία του μήκους της ουράς και ολόκληρο το σώμα της σαύρας.
• το σχήμα του αυγού, αν κρατάτε τη γραμμή υπό όρους μέσα από το ευρύ μέρος του.
• Η αναλογία του μεγέθους των δακτύλων στο χέρι ενός ατόμου.

Και, φυσικά, οι πιο ενδιαφέρουσες μορφές αντιπροσωπεύουν τα σπειροειδή σαλιγκάρια σπείρων, τα πρότυπα στον ιστό, την κίνηση του ανέμου μέσα στον τυφώνα, τη διπλή έλικα στο DNA και τη δομή των γαλαξιών - όλα περιλαμβάνουν την ακολουθία των αριθμών Fibonacci.

Χρησιμοποιώντας μια χρυσή διατομή στην τέχνη

Οι ερευνητές που ασχολούνται με την τέχνη των παραδειγμάτων της χρήσης ενός χρυσού τμήματος λεπτομερώς τα διάφορα αρχιτεκτονικά αντικείμενα και έργα ζωγραφικής. Τα διάσημα γλυπτά έργα είναι γνωστά, οι δημιουργοί των οποίων τηρούνται στις χρυσές αναλογίες, - τα αγάλματα του Δία Ολυμπιακού, του Απόλλωνα Belvedere και

Ένα από τα έργα του Leonardo da Vinci είναι το "πορτρέτο της Mona Lisa" - για πολλά χρόνια είναι το θέμα των σπουδών των επιστημόνων. Διαπίστωσαν ότι η σύνθεση του έργου του συνόλου αποτελείται από "χρυσά τρίγωνα", σε συνδυασμό μαζί στο δεξιό πεντάγωνο-αστέρι. Όλα τα έργα του Da Vinci είναι αποδεικτικά στοιχεία για το πόσο βαθιά η γνώση του βρίσκεται στη δομή και τις αναλογίες του σώματος ενός ατόμου, έτσι ώστε να ήταν σε θέση να πιάσει ένα απίστευτα μυστηριώδες χαμόγελο της Jogonda.

Χρυσό τμήμα στην αρχιτεκτονική

Για παράδειγμα, οι επιστήμονες διερεύνησαν τα αριστουργήματα της αρχιτεκτονικής που δημιουργήθηκαν σύμφωνα με τους κανόνες του χρυσού τμήματος: Αιγυπτιακές πυραμίδες, Πάνθεον, Παλαιών, καθεδρικός ναός της Notre Dame de Paris, εκκλησία του Vaseed, κλπ.

Ο Παρθενώνας είναι ένα από τα ωραιότερα κτίρια στην αρχαία Ελλάδα (5 αι. Π.Χ.) - έχει 8 στήλες και 17 σε διαφορετικές πλευρές, η αναλογία ύψους έως το μήκος των μερών είναι 0,618. Οι προεξοχές στις προσόψεις του έγιναν σύμφωνα με το "χρυσό τμήμα" (φωτογραφία παρακάτω).

Ένας από τους επιστήμονες που έφτασαν και εφάρμοσε επιτυχώς τη βελτίωση του αρθρωτού συστήματος αναλογιών για αρχιτεκτονικά αντικείμενα (το λεγόμενο "modutor") ήταν ο γάλλος αρχιτέκτονας Le Corbusier. Η μονάδα βασίζεται σε ένα σύστημα μέτρησης που σχετίζεται με το υπό όρους διαίρεση σε μέρη του ανθρώπινου σώματος.

Ρώσικος αρχιτέκτονας M. Cossacks, έχτισε πολλά κτίρια κατοικιών στη Μόσχα, καθώς και το κτίριο της Γερουσίας στο Κρεμλίνο και το νοσοκομείο Golitsyn (τώρα το 1ο κλινικό όνομα. Ni Pirogov), - ήταν ένας από τους αρχιτέκτονες που χρησιμοποιήθηκαν στο σχεδιασμό και οικοδομώντας τους νόμους για το χρυσό τμήμα.

Εφαρμογή αναλογιών στο σχεδιασμό

Στο σχεδιασμό των ρούχων, όλοι οι σχεδιαστές της μόδας κάνουν νέες εικόνες και μοντέλα, λαμβάνοντας υπόψη τις αναλογίες του ανθρώπινου σώματος και τους κανόνες του χρυσού τμήματος, αν και από τη φύση δεν έχουν όλοι οι τέλειοι αναλογίες.

Όταν σχεδιάζετε ένα σχεδιασμό τοπίου και δημιουργώντας συνθέσεις χύδην πάρκων με φυτά (δέντρα και θάμνους), τα σιντριβάνια και τα μικρά αρχιτεκτονικά αντικείμενα μπορούν επίσης να εφαρμοστούν από τα πρότυπα των "θεϊκών αναλογιών". Μετά από όλα, η σύνθεση του πάρκου θα πρέπει να επικεντρωθεί στη δημιουργία μιας εντύπωσης σε έναν επισκέπτη που μπορεί να πλοηγηθεί ελεύθερα σε αυτό και να βρει ένα σύνθετο κέντρο.

Όλα τα στοιχεία του πάρκου βρίσκονται σε τέτοιες σχέσεις, έτσι ώστε με τη βοήθεια της γεωμετρική δομή, την ερμηνεία, τον φωτισμό και το φως, να κάνουν την εντύπωση της αρμονίας και της τελειότητας σε ένα άτομο.

Εφαρμογή χρυσού τμήματος στην κυβερνητική και τεχνική

Τα πρότυπα του χρυσού τμήματος και των αριθμών Fibonacci εκδηλώνονται επίσης στις μεταβάσεις της ενέργειας, σε διεργασίες που εμφανίζονται με στοιχειώδη σωματίδια που αποτελούν χημικές ενώσεις σε διαστημικά συστήματα στη δομή γονιδίου ϋΝΑ.

Παρόμοιες διαδικασίες συμβαίνουν στο ανθρώπινο σώμα, που εκδηλώνονται στους βιοϋμίστρες της ζωής του, στη δράση των οργάνων, για παράδειγμα, έναν εγκέφαλο ή ένα όραμα.

Οι αλγόριθμοι και οι κανονικότητες των χρυσών αναλογιών χρησιμοποιούνται ευρέως στη σύγχρονη κυβερνητική και την επιστήμη των υπολογιστών. Ένα από τα απλά καθήκοντα, τα οποία δίνονται για την επίλυση των προγραμματιστών αρχάριων, είναι να γράψει μια φόρμουλα και να καθορίσει το άθροισμα των αριθμών fibonacci σε έναν ορισμένο αριθμό χρησιμοποιώντας γλώσσες προγραμματισμού.

Σύγχρονες μελέτες της θεωρίας του ποσοστού χρυσού

Ξεκινώντας από τα μέσα του 20ου αιώνα, το ενδιαφέρον για τα προβλήματα και η επιρροή των προτύπων των χρυσών αναλογιών στην ανθρώπινη ζωή αυξάνεται απότομα και από πολλούς επιστήμονες διαφόρων επαγγελμάτων: μαθηματικοί, ερευνητές εθνικών ομάδων, βιολόγοι, φιλόσοφοι, ιατροί, οικονομολόγοι , μουσικοί κ.λπ.

Στις ΗΠΑ, το τριμηνιαίο περιοδικό Fibonacci αρχίζει να δημοσιεύεται από τη δεκαετία του 1970, όπου δημοσιεύεται η εργασία σε αυτό το θέμα. Ο Τύπος εμφανίζεται στο οποίο οι γενικευμένοι κανόνες του χρυσού τμήματος και ένας αριθμός Fibonacci χρησιμοποιούνται σε διάφορους κλάδους της γνώσης. Για παράδειγμα, για την κωδικοποίηση πληροφοριών, χημική έρευνα, βιολογική, κλπ.

Όλα αυτά επιβεβαιώνουν τα συμπεράσματα των αρχαίων και σύγχρονων επιστημόνων ότι το χρυσό ποσοστό της πολυμερή συσχετίζεται με θεμελιώδη θέματα επιστήμης και εκδηλώνεται στη συμμετρία πολλών δημιουργιών και φαινομένων του κόσμου γύρω μας.

Ιερή Γεωμετρία. Κωδικοί ενέργειας αρμονίας Prokopenko ILEANT

Ο αριθμός "fi" \u003d 1,618

Ο αριθμός "fi" \u003d 1,618

Για να συνδέσετε δύο μέρη με τον τρίτο τέλειο τρόπο, ένα ποσοστό που θα τους έφερε σε έναν μόνο ακέραιο αριθμό. Ταυτόχρονα, ένα μέρος του συνόλου πρέπει να αντιμετωπίζεται σαν αυτό, ως σύνολο στα περισσότερα.

Ο αριθμός του FI θεωρείται ο πιο όμορφος αριθμός στον κόσμο, η βάση των θεμελίων ολόκληρης της διαβίωσης. Ένας από τους ιερούς χώρους της αρχαίας Αιγύπτου κρύβεται στον τίτλο του, αυτή είναι η Μελέτη. Αυτός ο αριθμός έχει πολλούς τίτλους, είναι γνωστό ότι ανθρωποποιεί περισσότερο από 2500 χρόνια.

Για πρώτη φορά, η αναφορά αυτού του αριθμού βρίσκεται στο έργο της αρχαίας Ελληνικής Μαθηματικής Ευκλίδης "αρχή" (περίπου 300 χρόνια π.Χ.). Εκεί ο αριθμός αυτός χρησιμοποιείται για την κατασκευή ενός κανονικού πεντάγωνου, η οποία βασίζεται στο ιδανικό "πλατωνικό σώμα" - Dodecahedron, το σύμβολο του τέλειου σύμπαντος.

Ο αριθμός των 5 ο αριθμός trazane και εκφράζεται από ένα άπειρο δεκαδικό κλάσμα. Ο Leonardo Pisa, ο σύγχρονος Leonardo da Vinci, πιο διάσημος ως Fibonacci, που ονομάζεται αυτός ο αριθμός "θεϊκό ποσοστό". Αργότερα, η "Fi" σταθερά ιδρύθηκε "χρυσό τμήμα". Ο όρος "χρυσό τμήμα" εισήχθη το 1835 από τον Martin Ohm.

Το ποσοστό του "fi" στο άγαλμα του δόρυ dorifera

Η σειρά Fibonacci (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, κ.λπ.) Στην αρχαιότητα θεωρήθηκε ένα μοναδικό κλειδί για τους νόμους του σύμπαντος. Μπορείτε να βρείτε έναν ιδιωτικό μεταξύ δύο επόμενων αριθμών και να προσεγγίσετε το "fi", αλλά είναι αδύνατο να το επιτύχουμε.

Το μόνιμο σταθερό "fi" χρησιμοποιήθηκε για την κατασκευή πωτραμιδίου των heops, καθώς και να δημιουργήσει ανάγλυφα, οικιακά αγαθά και κοσμήματα από τον τάφο του Tutankhamon. Το ποσοστό του "χρυσού τμήματος" χρησιμοποιείται παντού μέχρι σήμερα στα έργα καλλιτεχνών, γλύπτων, αρχιτεκτόνων και ακόμη και χορογράφων και μουσικών.

Ο γάλλος αρχιτέκτονας Le Corbusier βρήκε την έννοια της "Fi" σταθερά στην ανακούφιση από το ναό της Abidos, την ανακούφιση του Φαραώ Ράμι, την πρόσοψη του Ελληνικού Παλαιώνα. Οι διαστάσεις χρυσού κρυμμένες επίσης στον κύκλο της αρχαίας ρωμαϊκής πόλης της Πομπηίας. Το ποσοστό του "fi" υπάρχει επίσης στην αρχιτεκτονική του ανθρώπινου σώματος. (Για λεπτομέρειες, ανατρέξτε στην ενότητα "Χρυσή ενότητα".)

Από το βιβλίο τον αριθμό της ζωής. Κωδικός μοίρας. Διαβάστε αυτό το βιβλίο εάν γεννηθήκατε 3η, 12η, 21 ή 30η Συγγραφέας Hardy Titania

Από το βιβλίο τον αριθμό της ζωής. Κωδικός μοίρας. Διαβάστε αυτό το βιβλίο εάν γεννηθήκατε στο 4ο 13ο, στις 22 ή 31 Συγγραφέας Hardy Titania

Αριθμός ημέρας Αν τα γενέθλιά σας είναι διψήφιος αριθμός, διπλώστε τους αριθμούς του για να κάνετε έναν σαφή αριθμό. Ποσοστό γεννήσεων - 22RD: 2 + 2 \u003d 4.DIME - 13ος αριθμός: 1 + 3 \u003d

Από το βιβλίο τον αριθμό της ζωής. Κωδικός μοίρας. Διαβάστε αυτό το βιβλίο εάν γεννηθήκατε στον 5ο, 14ο ή 23ο Συγγραφέας Hardy Titania

Αριθμός ημέρας Εάν τα γενέθλιά σας είναι ένας διψήφιος αριθμός, διπλώστε τους αριθμούς του για να πάρετε έναν σαφούς αριθμό. Παραδείγματα Γενέθλια - Φεβρουάριος 14: 1 + 4 \u003d 5.Το Γέννηση - 23 Αυγούστου: 2 + 3 \u003d

Από το βιβλίο μυστήριο που ονομάζεται Συντάκτης Zgur maria pavlovna

Αριθμός ονόματος και αριθμός γέννησης (μοίρα) Με τη βοήθεια αριθμών, μπορείτε να ορίσετε ένα κρυπτογράφημα του ονόματός σας, για να το συσχετίσετε με τον αριθμό που δηλώνει τον κώδικα γέννησης, κοιτάξτε το μυστικό του χαρακτήρα σας και τη μοίρα και να μάθετε το συμβατότητα του "σαν ένα αγαπημένο" με τους ανθρώπους γύρω σας στην επιχείρηση, την οικογένεια,

Από το οικόπεδο του βιβλίου του σιβηρικού θεραπευτή. Αφήστε το 09. Συντάκτης Stepanova Natalia Ivanovna

Ο αριθμός των τριών αριθμών τριών είναι ένας καταπληκτικός, ασυνήθιστα ισχυρός αριθμός επειδή σηματοδοτεί την Αγία Τριάδα (πατέρα, γιο και το Άγιο Πνεύμα). Αυτός είναι ο αριθμός της αγιότητας, ο αριθμός της αληθινής πίστης, ισχυρός και ασταθής. Αυτό είναι που το Troika διαθέτει από όλους τους άλλους αριθμούς. Πόσο το αποτέλεσμα της τρόικας

Από το βιβλίο γιόγκα και σεξουαλικές πρακτικές Συγγραφέας Douglas Nik.

Από την ιερή γεωμετρία του βιβλίου. Κωδικοί ενέργειας αρμονίας Συντάκτης Prokopenko IALEANTA

Ο αριθμός "fi" \u003d 1.618 για τη σύνδεση δύο εξαρτημάτων με τον τρίτο τέλειο τρόπο είναι απαραίτητη αναλογία που θα τους έφερε σε έναν μόνο ακέραιο αριθμό. Ταυτόχρονα, ένα μέρος του συνόλου πρέπει να αντιμετωπίζεται σαν αυτό, ως σύνολο στα περισσότερα. Πλάτων ο αριθμός του fi θεωρείται ο πιο όμορφος αριθμός

Από το βιβλίο ένας αριθμητικός κώδικας γέννησης και η επιρροή της στη μοίρα. Πώς να υπολογίσετε την τύχη Συντάκτης Mikheeva Irina Firsovna

Ο αριθμός 12 στις ενέργειες του αριθμού του καναλιού γαιών 12 έχει σαν ένα τριπλό (12 \u003d 1 + 2 \u003d 3), κίτρινο χρώμα, αλλά αυτό είναι το τρίτο ψηφίο μιας νέας πραγματικότητας, το διπλό σήμα του. Η τρόικα είναι ένα βλαστό του Ποικιλία, ένα τρίγωνο, ένα σημάδι της αμετάβλητης και ασταθής. Το ψυχολογικό σχέδιο είναι ένα σημάδι σκληρότητας και

Από το βιβλίο πώς να καλέσετε ένα παιδί να είναι ευτυχισμένος Συντάκτης Stephanie αδελφή

Ο αριθμός 13 στις ενέργειες του καναλιού γης 13, όπως και τα τέσσερα, έχει πράσινο χρώμα - το επίπεδο ήχου και τις πληροφορίες. Αυτό είναι το τέταρτο ψηφίο μιας νέας πραγματικότητας, το διπλό του σημάδι. Το ποσό των 13 δίνει το ποσό του σχήματος 4, το τέταρτο σημείο της πραγματικότητας. Σε φυσική κατανόηση είναι ένα λουλούδι που περιμένει την επικονίαση

Από το αιώνιο ωροσκόπιο από τον συγγραφέα Kuchin Vladimir

Ο αριθμός 14 στις ενέργειες του αριθμού του καναλιού γης 14 εκδηλώνεται σε εκπροσώπους του νέου, που δεν έχει ακόμη κατακτηθεί από τον πολιτισμό του πρώτου πνευματικού επιπέδου του ουράνιου μπλε χρώματος. Το κωδικοποιητικό αριθμητικό σημάδι 14 που γεννήθηκαν την τελευταία ημέρα του έτους έρχονται. Αυτοί οι άνθρωποι είναι ΝΕ.

Από το βιβλίο του συγγραφέα

Ο αριθμός 11 στις ενέργειες του αριθμού χώρου διαστημικού καναλιού 11 εκδηλώνει την ενέργεια δύο κόσμων: εκδηλώνεται και ασυμπίεστος. Και αυτός είναι ο ήλιος, αντανακλάται στο νερό, δύο ήλιο, δύο μονάδες. Αυτό είναι ένα σημάδι παιχνιδιού, ένα σημάδι δημιουργικότητας. Ο άνθρωπος αυτού του σημείου - ένας καθρέφτης

Από το βιβλίο του συγγραφέα

Ο αριθμός 12 στις ενέργειες του διαστημικού καναλιού αριθμού 12 προσωποποιεί την αρμονία και το τέλος του χώρου στο νέο επίπεδο πραγματικότητας, το οποίο περιλαμβάνει τρεις βασικές έννοιες της ζωής: το παρελθόν, το παρόν και το μέλλον. 6 περιέχει μια μονάδα - ένα σημάδι ο ηγέτης και ένας δύο - ο ιδιοκτήτης υπογράφει

Από το βιβλίο του συγγραφέα

Ο αριθμός 13 στις ενέργειες του αριθμού διαστημικού καναλιού 13 εκδηλώνει την αιολική ενέργεια και των τεσσάρων πλευρών του φωτός, την κινητικότητα, την κοινωνία σε ένα νέο επίπεδο ανάπτυξης. Η συμμετρικά ενέργεια του αριθμού 13 μοιάζει με τον ίδιο άνεμο αυξήθηκε όπως στον αριθμό 4 , αλλά χωρίς περιορισμό χώρου.

Από το βιβλίο του συγγραφέα

Ο αριθμός 14 στις ενέργειες του αριθμού διαστημικού καναλιού 14 είναι ένας αγγελιοφόρος χώρου. Ο βασιλικός αριθμός 13 δεν είναι το τελευταίο στα επίπεδα ανάπτυξης του πολιτισμού μας. Υπάρχει μια άλλη μέρα σε ένα χρόνο, όταν οι ιεραπόστολοι προέρχονται από τον ίδιο τον Κόσμο, αυτοί οι άνθρωποι δεν έχουν σαφή κώδικα σώματος (επίγειο κανάλι), δεν έχουν

Από το βιβλίο του συγγραφέα

Βήμα πρώτο. Υπολογίστε τον αριθμό της γέννησης ή τον αριθμό της προσωπικότητας Ο αριθμός της γέννησης αποκαλύπτει τα φυσικά χαρακτηριστικά του ατόμου, όπως έχουμε ήδη μιλήσει, παραμένει αμετάβλητη για τη ζωή. Εάν μιλάμε μόνο για τους αριθμούς 11 και 22, οι οποίοι μπορούν να «απλοποιηθούν» έως 2 και 4

Από το βιβλίο του συγγραφέα

5η. Ο Bor Bor είναι συχνά τυχερός κατά τη γέννηση, και κληρονομεί κάποιο κεφάλαιο, "εργοστάσια" και "steamboats". Ίσως δεν ενοχλεί την κληρονομιά και θα το δώσει στους κληρονόμους του. Οι προσωπικές του προτιμήσεις είναι undefined - είτε αγαπά αρμονία και αισθάνεται, ή αγαπά την εξουσία και

Ο αριθμός των Phi Fi ή Latin Letters είναι ένας αριθμός που σημαίνει όλα τα όμορφα στο σύμπαν. Ποιος είναι αυτός ο ασυνήθιστος αριθμός και ποια άλλα ονόματα υπάρχουν;

Γιατί ο αριθμός αυτός ονομάζεται μια χρυσή διατομή;

Στην αρχαία Ελλάδα υπήρχε ένας γλύπτης Fidi, ο οποίος είχε ένα εκπληκτικό ταλέντο. Όλοι θαύμαζαν τα γλυπτά του και προσπάθησαν να λύσουν τον τρόπο με τον οποίο ο δημιουργός αυτός κατάφερε να κάνει ένα πραγματικό έργο τέχνης κάθε φορά. Αργότερα έγινε γνωστό ότι σε κάθε ένα από τα γλυπτά του Fidi προσκολλάται σε έναν ορισμένο αριθμό σε αναλογίες.

Στη συνέχεια, αποδείχθηκε ότι όχι μόνο αυτός ο δημιουργός που χρησιμοποιείται στην τέχνη του είναι ένας εξαιρετικός αριθμός. Βρέθηκε στα έργα τέχνης του καλλιτέχνη του Rafael, ο Ρώσος καλλιτέχνης Shishkin, ο αριθμός φωλιά στα μουσικά έργα του Beethoven, Chopin και Tchaikovsky. Το περίφημο "Jokonda" Leonardo da Vinci περιέχει επίσης αυτόν τον αριθμό. Ονομάζεται επίσης μια χρυσή διατομή.

Fibonacci αριθμούς καταπληκτικό μοτίβο [Αριθμός Fi και Golden Section]

Το μυστήριο του αριθμού 1.618034 - ο σημαντικότερος αριθμός στον κόσμο

Χρυσή διατομή

Σύμφωνα με τα μαθηματικά πρότυπα, ο αριθμός του FI είναι 1.618, έλαβε τον ερευνητή Fibonacci. Αυτός ο επιστήμονας ως αποτέλεσμα της έρευνάς του ήρθε στο γεγονός ότι όλοι οι αριθμοί έχουν μια σαφή ακολουθία. Κάθε επόμενο μέλος που αρχίζει από τον τρίτο αριθμό φέρει το ποσό των δύο προηγούμενων μελών. Και οι ιδιωτικοί δύο γειτονικούς αριθμούς είναι όσο το δυνατόν πιο κοντά στον αριθμό 1.618, δηλαδή, στον ίδιο τον αριθμό fi.

Χρυσό τμήμα και αναλογίες του ανθρώπινου σώματος

Πιθανώς, όλοι είδαν τη διάσημη εικόνα του Leonardo da Vinci, όπου το ανθρώπινο σώμα έχει σχεδιαστεί. Με τη βοήθεια αυτού του διάσημου σχεδίου, ο Leonardo απέδειξε ότι το ανθρώπινο σώμα δημιουργείται σύμφωνα με την αρχή του χρυσού τμήματος. Οι αναλογίες του ανθρώπινου σώματος δίνουν πάντα ότι ο πολύ ο αριθμός των ομορφιάς fi.

Εάν είναι επιθυμητό, \u200b\u200bμια τέτοια θεωρία μπορεί εύκολα να ελεγχθεί στην πράξη. Είναι απαραίτητο να μετρηθεί με ένα εκατοστό μήκος από τον ώμο στην άκρη του μακρύτερου δακτύλου και στη συνέχεια να το διαιρέσετε στο μήκος του αγκώνα στην άκρη του ίδιου δακτύλου. Καταπληκτικό, αλλά ως αποτέλεσμα θα πάρετε μόνο 1,618! Τον ίδιο αριθμό ομορφιάς. Αυτό δεν είναι το μόνο παράδειγμα. Μετρήστε την απόσταση από την κορυφή του ισχίου, χωρίστε το στο μήκος του γόνατος στο πάτωμα, θα έχετε την ίδια τιμή. Έτσι, είναι εύκολο να αποδειχθεί, ένα άτομο αποτελείται πλήρως από ένα θεϊκό ποσοστό.

Επιπλέον, στο ανθρώπινο σώμα, είναι εύκολο να ανιχνευθεί ένα σημάδι της πιο χρυσής διατομής. Αυτός είναι ο ομφαλός μας. Είναι ενδιαφέρον να σημειωθεί ότι οι μετρήσεις του σώματος των ανδρών είναι ελαφρώς πιο κοντά στον αγαπημένο αριθμό. Αυτό είναι περίπου 1,625. Οι αναλογίες των γυναικών είναι πιο κατάλληλες για 1.6.

Πυραμίδα μυστικά

Για πολλά χρόνια, οι άνθρωποι προσπάθησαν να ανοίξουν μια πυραμίδα πυραμίδας στη Γκίζα. Αλλά αυτή τη φορά η Πυραμίδα ενδιαφέρεται για την ανθρωπότητα όχι ως κρύπτη, αλλά ως ένας μοναδικός συνδυασμός αριθμητικών τιμών. Αυτή η πυραμίδα ανεγέρθηκε από έναν κύριο που κατέχει εκπληκτική εφευρετικότητα, δεν λυπάται για την εργασία και το χρόνο για αυτό το έργο. Οι καλύτεροι αρχιτέκτονες που κατάφεραν να βρουν έβαλαν στη δημιουργία της. Οι μακρινοί σύγχρονοι επιστήμονες αμηχανία ως αρχαίοι Αιγύπτιοι που δεν είχαν γραπτή γραπτή, κατάφερε να βρει ένα τόσο περίπλοκο γεωμετρικό μαθηματικό κλειδί. Μετά από μακρύς υπολογιστές, αποδείχθηκε ότι στην περίπτωση αυτή δεν κοστίζει χωρίς ένα χρυσό τμήμα και τον αριθμό fi. Ακριβώς σε αυτή την αρχή, αυτή η πυραμίδα βασίζεται. Μερικοί σύγχρονοι επιστήμονες πιστεύουν ότι μέσω αυτού του έργου οι αρχαίοι Αιγύπτιοι προσπάθησαν να μεταφέρουν το μυστικό της φυσικής ομορφιάς και της αρμονίας στους συγχρόνους τους.

Όχι αποκλειστικά στη Γκίζα υπάρχουν πυραμίδες, τα οποία είναι χτισμένα, οι πυραμίδες που βρίσκονται στο Μεξικό χτίζονται επίσης με αυτόν τον τρόπο. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο οι σύγχρονοι ερευνητές έρχονται στο συμπέρασμα ότι οι πυραμίδες σε αυτά τα εδάφη χτίστηκαν από τους ανθρώπους που έχουν κοινές ρίζες.

Τον αριθμό fi στο διάστημα

Ο αστρονόμος από τη Γερμανία Titius στο XVIII αιώνα παρατήρησε ότι μια σειρά αριθμητικών τιμών Fibonacci είναι παρούσα σε απόσταση μεταξύ των πλανητών ολόκληρου του ηλιακού συστήματος. Αυτό δεν θα ήταν κάτι που προκαλεί έκπληξη εάν μια τέτοια κανονικότητα δεν ακολούθησε αντιπαράθεση με έναν νόμο. Το γεγονός είναι ότι δεν υπάρχει πλανήτης μεταξύ του Άρη και του Δία, καθώς σκέφτονται οι αστρονόμοι. Ωστόσο, μετά την εξάλειψη αυτού του σχεδίου, διερευνούσαν προσεκτικά αυτή την περιοχή του γαλαξία και βρήκαν έναν αριθμό αστεροειδών εκεί. Δυστυχώς, μια τέτοια σημαντική ανακάλυψη συνέβη όταν ο ίδιος ο Τίτλος είχε ήδη περάσει.

Τώρα στην αστρονομία, με τη βοήθεια αριθμητικών σχέσεων, το Fibonacci αντιπροσωπεύει τη δομή των γαλαξιών. Το γεγονός αυτό υποδεικνύει την ανεξαρτησία αυτών των αριθμητικών σχέσεων σχετικά με τις συνθήκες εκδήλωσης, αποδεικνύει έτσι την ευελιξία τους.

Παραδείγματα φύσης της φύσης

Εδώ είναι ενδιαφέροντα παραδείγματα του αριθμού fi από τη φύση:

• Εάν παίρνετε τις μέλισσες της αναπνοής, για να υπολογίσετε ξανά τον αριθμό των μελισσών αγοριών και μελισσών, στη συνέχεια τα αγόρια για να διαιρέσετε τα κορίτσια, τότε κάθε φορά που παίρνετε 1.618.
• Οι σπόροι στον ηλιοτρόπιο βρίσκονται στην αρχή της σπιράλ, ενάντια στην κατεύθυνση του δεξιού δεξιόστροφα. Η διάμετρος κάθε έλικας στον ηλιοτρόπιο ισούται με την επόμενη σπειροειδή πάρα πολύ 1,618.
• Η ίδια αρχή με τις σπειροειδείς πράξεις σε ένα κέλυφος σαλιγκαριού.
• Εάν κάθε φυτό έχει τραβηχτεί στον ουρανό, τότε μπορεί να σημειωθεί ότι ένα μικρό βλαστό κάνει ένα μεγάλο τράνταγμα, τότε η στάση και η απελευθέρωση ενός φύλλου, η οποία θα είναι κάπως μικρότερη από την πρώτη βλαστή. Στη συνέχεια, και πάλι η ρίψη, αλλά με λιγότερη δύναμη. Εάν όλα αυτά μεταφράζονται σε μαθηματική αξία, τότε η πρώτη ρίψη θα είναι ίση με 100, το δεύτερο 62, οι τρίτες 38 μονάδες, το τέταρτο 24, και ούτω καθεξής. Αυτό σημαίνει ότι τα αυξανόμενα τζελ μείωσης μειώνεται κατά την ίδια αρχή του χρυσού τμήματος.
• Vivaric σαύρα. Σε ένα τόσο εκπληκτικό πλάσμα, ως σαύρα, μπορείτε ακόμη και να παρατηρήσετε τις θεϊκές αναλογίες στην άοπλη εμφάνιση. Ο λόγος του μήκους της ουράς αυτού του ζώου είναι ίσος με το μήκος του εναπομένουμενου σώματος αυτού του πλάσματος, καθώς 62 αναφέρεται σε 38.

Με βάση όλα αυτά τα παραδείγματα, υπάρχουν στην πραγματικότητα πολύ περισσότεροι επιστήμονες, καταλήγουν στο συμπέρασμα ότι στον κόσμο των φυτών και του κόσμου των ζώων υπάρχει συμμετρία σε σχέση με την ανάπτυξη και την κίνηση. Η χρυσή διατομή εκδηλώνεται εδώ κάθετη προς την κατεύθυνση της ανάπτυξης.

Χρυσή Τμήμα και Θεωρία Χάους

Μερικοί επιστήμονες παρατήρησαν ότι όλα στον κόσμο είναι χαοτικό. Και άλλοι συνοψίστηκαν ότι ακόμη και στο χάος, το οποίο υπόκειται σε ολόκληρο τον κόσμο, μπορείτε να βρείτε τα συγκεκριμένα πρότυπα σας. Αυτά τα ίδια μοτίβα εκφράζονται επίσης στις αριθμητικές τιμές του Fibonacci. Σε κάθε φυσικό φαινόμενο υπάρχει ο χρυσός λόγος του αριθμού. Με αυτή την έννοια, η φύση δεν μπορεί να ανταγωνιστεί με ξηρή και βαρετή γεωμετρία.

Η γεωμετρία με όλη την ακρίβεια και την εποικοδομητικότητά του δεν είναι σε θέση να περιγράψει τη μορφή του σύννεφου, του δέντρου ή του βουνού. Το σύννεφο δεν μπορεί να εκπροσωπείται από τη σφαίρα, ο ορεινός κώνος, η παραλία δεν μπορεί να βρει την έκφρασή του στη γεωμετρική περιφέρεια. Ο φλοιός του δέντρου δεν μπορεί να εκφραστεί από αυτή την επιστήμη, επειδή δεν είναι ομαλή και το φερμουάρ δεν θα κινηθεί ποτέ σε μια ευθεία γραμμή. Τα φυσικά φαινόμενα δεν είναι μόνο υψηλότερο βαθμό και ένα εντελώς νέο επίπεδο πολυπλοκότητας. Στη φύση, παρουσιάζονται τα σύνολα κλίμακας, παρουσιάζονται διαφορετικά μήκη αντικειμένων, έτσι ώστε να μπορούν να κλείσουν την αμέτρητη ποσότητα των αναγκών. Ένα τέτοιο σύνολο ζυγών και μετρήσεων είναι το όνομα του φράκταλ. Είναι με τα fractals ότι οι επιστήμονες δεν αφήνουν προσπάθειες να κάνουν μια περιγραφή αντικειμένων που δεν είναι διαθέσιμες γραμμικές γεωμετρίες. Αυτή είναι μια φράκταλ γεωμετρία. Κάθε άτομο είναι επίσης ένα φράκταλ.

Και είναι επίσης ενδιαφέρον ότι ο αριθμός των FI έχει μια ατελείωτη φύση, σημαίνει ότι μπορούμε να κάνουμε απεριόριστα νέες ανακαλύψεις στο σύμπαν και από μόνα τους.

1,6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576 2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374 8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766 7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788 0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963 1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364 8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221 2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788 3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053 1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710 1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834 7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764 8610283831 2683303724 2926752631 1653392473 1671112115 8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131 7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596 1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175 3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093 9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264 7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149 9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362

Αριθμοί Fibonacci και χρυσό τμήμα Αποτελούν τη βάση του περιβάλλοντος κόσμου, οικοδομώντας το σχήμα του και τη βέλτιστη οπτική αντίληψη από ένα άτομο με τη βοήθεια της οποίας μπορεί να αισθανθεί ομορφιά και αρμονία.

Η αρχή του προσδιορισμού του μεγέθους του χρυσού τμήματος υπογραμμίζει την τελειότητα ολόκληρου του κόσμου και τα μέρη της στη δομή και τις λειτουργίες της, η εκδήλωση της μπορεί να δει στη φύση, την τέχνη και την τεχνική. Η διδασκαλία του ποσοστού χρυσού τέθηκε ως αποτέλεσμα της έρευνας από τους αρχαίους επιστήμονες της φύσης των αριθμών.

Τα αποδεικτικά στοιχεία της χρήσης των αρχαίων στοχαστών του χρυσού ποσοστού δίδονται στο βιβλίο της Evklida "αρχή", γραμμένο σε 3η. Π.Χ., ο οποίος εφάρμοσε αυτόν τον κανόνα για να χτίσει το δεξί 5-Kalons. Στους Πυθαγορείους, ο αριθμός αυτός θεωρείται ιερό, δεδομένου ότι είναι ταυτόχρονα συμμετρική και ασύμμετρη. Το πεντάγραμμα συμβολίζει τη ζωή και την υγεία.

Αριθμοί Fibonacci

Το διάσημο βιβλίο Liber Abaci Mathematics από την Ιταλία Leonardo Pisansky, ο οποίος αργότερα έγινε γνωστός ως Fibonacci, είδε το φως το 1202. Σε αυτό, ο επιστήμονας οδηγεί πρώτα το πρότυπο αριθμών, σε έναν αριθμό από το οποίο κάθε αριθμός είναι το άθροισμα των 2 προηγούμενων αριθμών . Η ακολουθία των αριθμών Fibonacci έχει ως εξής:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377 κ.λπ.

Επίσης, ο επιστήμονας οδήγησε μια σειρά από μοτίβα:

Οποιοσδήποτε αριθμός από μια σειρά, διαιρούμενη με την επόμενη, θα είναι ίση με μια τιμή που επιδιώκει 0,618. Επιπλέον, ο πρώτος αριθμός fibonacci δεν δίνει έναν τέτοιο αριθμό, αλλά καθώς αποδειχθεί από την αρχή της ακολουθίας, ο λόγος αυτός θα είναι όλο και πιο ακριβής.

Εάν διαιρέσετε τον αριθμό από έναν αριθμό στο προηγούμενο, το αποτέλεσμα θα βιαστείτε στο 1,618.

Ένας αριθμός διαιρούμενος από την επόμενη θα εμφανίσει την τιμή που αναζητά 0,382.

Η χρήση της επικοινωνίας και των μοτίβων του χρυσού τμήματος, ο αριθμός του Fibonacci (0,618) μπορεί να βρεθεί όχι μόνο στα μαθηματικά, αλλά και στη φύση, στην ιστορία, στην αρχιτεκτονική και την κατασκευή και σε πολλές άλλες επιστήμες.

Για πρακτικούς σκοπούς, περιορίζεται σε μια κατά προσέγγιση τιμή φ \u003d 1,618 ή φ \u003d 1,62. Στην εκατοστιαία στρογγυλεμένη αξία, η χρυσή διατομή διαιρεί οποιαδήποτε τιμή σε σχέση με 62% και 38%.

Ιστορικά, η διαίρεση του τμήματος του τμήματος με δύο μέρη (ένα μικρότερο τμήμα του ΑΕ και ενός μεγαλύτερου τμήματος του ήλιου) ονομάστηκε ιστορικά σε μια χρυσή διατομή (ένα μικρότερο τμήμα του ηχείου και ένα μεγαλύτερο τμήμα) έτσι ότι για τα μήκη των τμημάτων ήταν σωστό AC / BC \u003d BC / AV. Μιλώντας με απλές λέξεις, το χρυσό τμήμα του τμήματος αναλύεται σε δύο άνισα μέρη, έτσι ώστε ένα μικρότερο μέρος να αναφέρεται σε ένα μεγαλύτερο, τόσο μεγάλο σε όλο το τμήμα. Αργότερα, αυτή η έννοια διανεμήθηκε σε αυθαίρετες αξίες.

Ο αριθμός φ τώρα καλείται Χρυσό αριθμό.

Η χρυσή διατομή έχει πολλές θαυμάσιες ιδιότητες, αλλά, επιπλέον, πολλές φανταστικές ιδιότητες του αποδίδονται σε αυτόν.

Τώρα λεπτομέρειες:

Ο ορισμός του CP είναι η διαίρεση του τμήματος σε δύο μέρη σε μια τέτοια σχέση, στην οποία οι περισσότεροι σχετίζονται με το μικρότερο, ως το άθροισμα τους (ολόκληρο το τμήμα) στο μεγαλύτερο.

Δηλαδή, αν πάμε ολόκληρο το τμήμα C για 1, τότε το τμήμα Α θα είναι 0,618, το τμήμα Β είναι 0,382. Έτσι, αν πάρετε τη δομή, για παράδειγμα, ένας ναός χτισμένος στην αρχή της CP, τότε όταν είναι ύψος, λέμε 10 μέτρα, το ύψος του τυμπάνου με τον θόλο θα είναι ίσο με 3,82 cm και το ύψος της δομής της δομής θα είναι 6, 18 cm. (Είναι σαφές ότι οι αριθμοί που έχουν ληφθεί ομαλές για σαφήνεια)

Και τι γίνεται με τη σύνδεση μεταξύ του Ζς και των αριθμών του Fibonacci;

Αριθμοί ακολουθίας Fibonacci:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597…

Το πρότυπο των αριθμών είναι ότι κάθε επόμενος αριθμός είναι ίσος με το άθροισμα των δύο προηγούμενων αριθμών.
0 + 1 = 1;
1 + 1 = 2;
2 + 3 = 5;
3 + 5 = 8;
5 + 8 = 13;
8 + 13 \u003d 21, κλπ.,

Και η σχέση παρακείμενων αριθμών πλησιάζει την αναλογία του Ζς.
Έτσι, 21: 34 \u003d 0,617 και 34: 55 \u003d 0,618.

Δηλαδή, η βάση του CC είναι ο αριθμός των αλληλουχιών Fibonacci.

Πιστεύεται ότι ο όρος "χρυσό τμήμα" εισήγαγε τον Leonardo da Vinci, ο οποίος είπε: "Αφήστε κανείς, χωρίς μαθηματικό, δεν θα ενοχλεί την ανάγνωση της δουλειάς μου" και έδειξε τις αναλογίες του ανθρώπινου σώματος στη διάσημη εικόνα του "Vitruvian Man. " "Αν είμαστε μια ανθρώπινη φιγούρα - η πιο τέλεια δημιουργία του σύμπαντος - η ζώνη προς τη ζώνη και το ένα στη συνέχεια, στη συνέχεια, τότε η απόσταση από τη ζώνη στα πόδια, τότε αυτή η τιμή θα αναφέρεται στην απόσταση από τον ίδιο ιμάντα στο Macushkin στο Macushkin στο Macushkin , ως ολόκληρη την ανθρώπινη ανάπτυξη στο μήκος της ζώνης στα πόδια. "

Ένας αριθμός αριθμών Fibonacci προσομοιώνεται σαφώς (υλοποιείται) με τη μορφή μιας έλικας.

Και στη φύση σπιράλ zs μοιάζει με αυτό:

Ταυτόχρονα, η σπείρα παρατηρείται παντού (στη φύση και όχι μόνο):

Οι σπόροι στα περισσότερα φυτά είναι σπείρα
- η αράχνη υφίσταται ο ιστός στην σπείρα
- Σπειροειδής στροφές τυφώνων
- Ένα φοβισμένο κοπάδι του ταράνδου τρέχει γύρω από την σπείρα.
- Το μόριο DNK περιστρέφεται με διπλή έλικα. Το μόριο ϋΝΑ είναι δύο κάθετα αλληλένδετες σπείρες 34 ζώα και πλάτος των 21 Angstroms. Οι αριθμοί 21 και 34 ακολουθούν ο ένας τον άλλον στην ακολουθία Fibonacci.
- το έμβρυο αναπτύσσεται με τη μορφή σπειροειδούς
- Σπιράλ "σαλιγκάρια στο εσωτερικό αυτί"
- το νερό πηγαίνει στην αποστραγγιστική σπείρα
- Η σπειροειδής δυναμική δείχνει την ανάπτυξη της προσωπικότητας του ανθρώπου και των αξιών της στην έλικα.
- Και φυσικά, ο ίδιος ο γαλαξίας έχει τη μορφή σπειροειδούς

Με αυτόν τον τρόπο, μπορεί να υποστηριχθεί ότι η ίδια η φύση είναι χτισμένη στην αρχή του χρυσού τμήματος, επειδή αυτό το ποσοστό είναι αρμονικά αντιληπτό από το ανθρώπινο μάτι. Δεν απαιτεί "διορθώσεις" ή προσθήκες στην προκύπτουσα εικόνα του κόσμου.

Ταινία. Τον αριθμό του Θεού. Απεριόριστη απόδειξη του Θεού. Τον αριθμό του Θεού. Η αδιαμφισβήτητη απόδειξη του Θεού.

Δρομολογίες χρυσού στη δομή του μορίου DNA

Όλες οι πληροφορίες σχετικά με τα φυσιολογικά χαρακτηριστικά των ζωντανών όντων αποθηκεύονται στο μικροσκοπικό μόριο ϋΝΑ, η δομή του οποίου περιέχει επίσης το νόμο της χρυσής αναλογίας. Το μόριο ϋΝΑ αποτελείται από δύο κάθετα στριμμένα σπείρες. Το μήκος καθενός από αυτές τις σπείρες είναι 34 angstroms, πλάτος 21 Angstrom. (1 Angstrom - ένα μερίδιο Velomillion του εκατοστού).

Τα 21 και 34 είναι αριθμοί, ακολουθώντας ο ένας τον άλλον στην αλληλουχία των αριθμών Fibonacci, δηλαδή, η αναλογία του μήκους και του πλάτους της λογαριθμικής σπείρας του μορίου ϋΝΑ φέρει τον τύπο του χρυσού τμήματος 1: 1,618

Χρυσό τμήμα στη δομή του Micromirov

Τα γεωμετρικά σχήματα δεν περιορίζονται σε ένα τρίγωνο, τετράγωνο, πέντε ή εξάγωνο. Εάν συνδέσετε αυτές τις μορφές με διαφορετικό τρόπο μεταξύ τους, θα λάβουμε νέα τρισδιάστατα γεωμετρικά σχήματα. Παραδείγματα αυτών είναι τέτοια στοιχεία ως κύβος ή πυραμίδα. Ωστόσο, εκτός αυτών, υπάρχουν και άλλα τρισδιάστατα στοιχεία με τα οποία δεν έπρεπε να συναντηθούμε στην καθημερινή ζωή και των οποίων τα ονόματα ακούσαμε μπορεί να είναι για πρώτη φορά. Μεταξύ αυτών των τρισδιάστατων στοιχείων, μπορεί να ονομαστεί ένα τετραεδρόν (το σωστό τετράπλευρο σχήμα), οκταεδρόν, δωδεκηδρικό, ikosahedron κλπ. Το Dodecahedron αποτελείται από 13 πεντάγια, Ikosahedron από 20-τρίγωνα. Τα μαθηματικά σημειώνουν ότι αυτά τα στοιχεία είναι μαθηματικά πολύ εύκολα μετασχηματισμένα και ο μετασχηματισμός τους συμβαίνει σύμφωνα με τον τύπο της λογαριθμικής σπείρας του χρυσού τμήματος.

Στον μικροκροτίδιο, οι τρισδιάστατες λογαριθμικές μορφές που χτίστηκαν σε αναλογίες χρυσού είναι κοινά παντού. Για παράδειγμα, πολλοί ιοί έχουν ένα τρισδιάστατο γεωμετρικό σχήμα του ikosahedron. Ίσως ο πιο διάσημος από αυτούς τους ιούς είναι ο ιός αδένωσης. Η πρωτεϊνική θήκη του ιού αδενοσίου σχηματίζεται από 252 μονάδες πρωτεϊνικών κυττάρων που βρίσκονται σε μία συγκεκριμένη αλληλουχία. Σε κάθε γωνία του Ικουχαιδρού, 12 μονάδες πρωτεϊνικών κυττάρων βρίσκονται υπό τη μορφή ενός πενταγωνικού πρίσματος και από αυτές τις γωνίες είναι δομές τύπου SHI.

Για πρώτη φορά, η χρυσή διατομή στη δομή των ιών βρέθηκε στη δεκαετία του 1950. Επιστήμονες από το London Birkbek College A. Klug και D.Kaspar. 13 Η πρώτη λογαριθμική μορφή αποκάλυψε τον ιό Polyo. Η μορφή αυτού του ιού αποδείχθηκε ότι ήταν παρόμοια με τη μορφή του ιού ρινόκερου 14.

Το ερώτημα προκύπτει πώς οι ιοί σχηματίζουν τόσο περίπλοκες τρισδιάστατες μορφές, η συσκευή του οποίου περιέχει μια χρυσή διατομή, η οποία ακόμη και το ανθρώπινο μυαλό μας κατασκεύουν αρκετά δύσκολο; Ο ανακαλύκτης αυτών των μορφών ιών, ο ιολόγος Α. Klug δίνει ένα τέτοιο σχόλιο:

"Δρ Kaspar και εγώ δείχνουν ότι για το σφαιρικό κέλυφος του ιού, η πιο βέλτιστη μορφή είναι η συμμετρία του τύπου του σχήματος του ikoshedron. Μια τέτοια εντολή ελαχιστοποιεί τον αριθμό των δεσμευτικών στοιχείων ... Οι περισσότεροι από τους γεωδαιικούς ημισφαιρικούς κύβους των στοιχημάτων του πληρέστερου βασίζονται σε παρόμοια γεωμετρική αρχή. 14 Η εγκατάσταση τέτοιων κύβων απαιτεί ένα εξαιρετικά ακριβές και λεπτομερές σύστημα εξηγήσεων. Ενώ οι ίδιοι οι ίδιοι οι ασυνείδητοι ιούς χτίζουν ένα πολύπλοκο κέλυφος ελαστικών, εύκαμπτων πρωτεϊνών κυτταρικών μονάδων. "