Teng tomonli uchburchakning gipotenusiga teng. Agar gipotenuse bo'lsa, katetani qanday topish mumkin

To'rtburchaklar uchburchaklar haqidagi mavzuni o'rgangandan so'ng, talabalar ko'pincha ular haqida boshlaridan ular haqida barcha ma'lumotlarni chiqaradilar. Shu jumladan gipotenussiyani qanday topish mumkinligini, nima ekanligini aytmaslik kerak.

Va behuda. Chunki kelajakda to'rtburchaklar diagonali bu gipotenuse bo'lib qoladi va uni topish kerak. Yoki aylana diametri uchlonning eng katta tomoniga to'g'ri keladi, ularning burchaklaridan biri to'g'ri. Va bu bilimsiz uni topish mumkin emas.

Uchburchak gipoteni qanday topish uchun bir nechta variant mavjud. Mashg'ulotni tanlash qiymat qiymatlari qiymatidagi ma'lumotlar manbaiga bog'liq.

1-raqam: Har qanday toifa

Bu eng esda qolarli usul, chunki u pifage teoremasini ishlatadi. Ba'zida ba'zan shogirdlar ushbu formulani gipotenuse kvadrat ekanligini unutishadi. Shunday qilib, o'z-o'zini topish uchun siz kvadrat ildizni olib tashlashingiz kerak bo'ladi. Shuning uchun, "C" harfini belgilash uchun odatiy gipotenuse formulasi quyidagicha ko'rinadi:

c \u003d √ (va 2 +"A" va "B" harflari to'rtburchaklar uchburchakning ham toifasi tomonidan qayd etiladi.

2-raqam: Trikotaj va burchakka boradigan burchak

Gipotsene-ni qanday topishni bilish uchun siz trigonometrik funktsiyalarni eslab qolishingiz kerak. Yostiq kosinus. Qulaylik uchun biz "a" katatoni va a burchakka berilgan deb taxmin qilamiz.

Endi biz to'rtburchaklar uchburchak burchagining kosinasi ikkala tomonning munosabatiga teng. Rumerator toifaning qiymatini va denominatorning qiymatini anglatadi - gipotenlar. Bu shundan keyin ikkinchisi formulani hisoblash mumkin:

c \u003d a / cos a.

3-raqamdagi usul: uning oldida yolg'on gapiradigan Dana Cart va burchak

Formulalarda chalkashtirmaslik uchun biz ushbu burchakka - b, va tomoni avvalgi "a" ni chiqaramiz. Bunday holda, yana bir trigonometrik funktsiya talab qilinadi - Sinus.

Oldingi misolda bo'lgani kabi, Sinus gipotenuse uchun katexning nisbatiga tengdir. Ushbu usul formulasi quyidagicha ko'rinadi:

c \u003d a / gol b.

Trigonometrik funktsiyalarda chalkashtirmaslik uchun oddiy mnemonik tuzatilganni eslab qolish mumkin: agar vazifa haqida gapiradigan bo'lsa haqidatVolezhaya ko'mir, keyin siz ishlatishingiz kerak vaagar kerak bo'lsa, - haqida vayolg'on, keyin haqidasinus. Siz kalit so'zlarda birinchi unlilarga e'tibor berishingiz kerak. Ular juftlikni tashkil qiladi o-i i. yoki va haqida.

4-raqam: Radio radiusi bilan tavsiflangan

Endi gipotenussiyani qanday topishni o'rganish uchun aylananing mulki, to'rtburchaklar uchburchak yaqinida tasvirlangan aylananing mulki ekanligini eslash kerak bo'ladi. Bu quyidagilarni aytadi. Doira markazi gipotenuzning o'rtasiga to'g'ri keladi. Agar siz boshqacha aytsangiz, to'rtburchaklar uchburchakning eng katta tomoni diagonaliga tengdir. Bu ikki radiusi. Ushbu vazifaning formulasi quyidagicha ko'rinadi:

c \u003d 2 * rR harfi mashhur radiusi tomonidan ko'rsatilgan joyda.

Bu to'rtburchaklar gipotenus topishning barcha usullari. Ma'lumot to'plami uchun mos keladigan ushbu usul tomonidan har bir alohida vazifani talab qiladi.

1-misol 1 raqami

Ahvoli: medianlar to'rtburchaklar uchburchakda ham toifaga olib borilgan. Katta tomonga o'tkazilganning uzunligi √52. Yana bir median uzunligi √73. Gipotsene-ni hisoblash kerak.

Uchburchakda medionlar o'tkazilgandan beri, ular mushtlarni ikkita teng segmentga bo'lishadi. Gipotuzeni qanday topishni tushunish va aniqlash uchun siz bir nechta belgilarni kiritishingiz kerak. "X" harfi bilan kategoriyalarning ikkala yarmini, ikkinchisi "y" deb belgilang.

Endi siz ikkita to'rtburchaklar, taniqli medianlar bo'lgan gipotenuslar bilan tanishishingiz kerak. Ular uchun siz pifagora teoremasi formulani yozishingiz kerak:

(2y) 2 + x 2 \u003d (√52) 2

(y) 2 + (2x) 2 \u003d (√73) 2.

Ushbu ikkita tenglama ikki noma'lum bo'lgan tizimni shakllantiradi. Ularni hal qilish, uni dastlabki uchburchakning kardetlari va ularga gipotenuse topilishi mumkin.

Avval siz hamma narsani ikkinchi darajali qurishingiz kerak. Ma'lum bo'lishicha:

4F 2 + x 2 \u003d 52

2 + 4x 2 \u003d 73 da.

Ikkinchi tenglamadan 2 \u003d 73 - 4x 2-da ko'rish mumkin. Ushbu ibora birinchi bo'lib "X" ni hisoblash kerak va "x" ni hisoblash kerak:

4 (73 - 4x 2) + x 2 \u003d 52.

Konvertatsiyadan so'ng:

292 - 16 x 2 + x 2 \u003d 52 yoki 15x 2 \u003d 240.

Oxirgi ifodadan x \u003d √16 \u003d 4.

Endi siz "U" ni hisoblashingiz mumkin:

2 \u003d 73 - 4 (4) 2 \u003d 73 - 64 \u003d 9.

Ma'lumotlarga ko'ra, asl uchburchak nisbati 6 va 8 ga teng ekanligi ma'lum bo'ladi, shuning uchun siz birinchi usuldan formulani foydalanishingiz va gipotenuse topishingiz mumkin.

√(6 2 + 8 2) = √(36 + 64) = √100 = 10.

Javob: gipotenuse 10.

Misol 2 raqami.

Ahvoli: 41 taga teng bo'lgan to'rtburchakda o'tkaziladigan diagonalni hisoblang. Agar u 2 dan 1 gacha bo'lgan burchakni ajratadi.

Ushbu muammoda to'rtburchakning diagonali uchburchakning 90º belgisiga ega bo'lgan eng katta tomondir. Shuning uchun hamma narsa gipotenussiyani qanday topish mumkinligiga bog'liq.

Vazifa burchaklar haqida gapiradi. Bu shuni anglatadiki, trigonometrik funktsiyalar mavjud bo'lgan formulalardan birini ishlatish kerak bo'ladi. Va birinchi navbatda o'tkir burchaklardan birining qiymatini aniqlash kerak.

Savolga ko'ra, burchaklar katakchasini a bilan ko'rsatadi. Keyin diagonal tomonidan bo'linadigan to'g'ri burchak 3 ga teng bo'ladi. Buning matematik yozuvi quyidagicha:

Ushbu tenglamadan shunchaki a ni belgilaydi. 30ºS ga teng bo'ladi. Bundan tashqari, u to'rtburchakning kichik tomoniga qaraydi. Shuning uchun 3-raqam shaklida tasvirlangan formula talab qilinadi.

Gipotenuse katexning qarama-qarshi burchakning sinusiga nisbati bilan tengdir, ya'ni:

41 / GRAF 30º \u003d 41 / (0,5) \u003d 82.

Javob: Gipotenuse 82.

Satadlar to'g'ri burchak hosil qiluvchi to'rtburchaklar uchburchakning ikki tomoni deyiladi. Qarama-qarshi to'g'ridan-to'g'ri burchak uchburchakning eng uzun tomoni gipotenuse deb ataladi. Gipotenuse-ni aniqlash uchun siz katetaning uzunligini bilishingiz kerak.

Ko'rsatma

1. Katet va gipotenuslarning uzunligi, pifagora teoremasi tomonidan tavsiflangan munosabat bilan bog'liq. Algebraik so'z: "to'rtburchaklar uchburchakda gipotenus uzunligining kvadratida katetaning uzunligi miqdoriga tengdir. Bu erda C2 \u003d A2 + B2 gipotenuse, A va B - kataklarning uzunligi.

2. Piftore teoremaga ko'ra, katetaning uzunligini bilish, to'rtburchaklar gipotenusni aniqlash mumkin: c \u003d (A2 + B2).

3. Misol. Katetlardan birining uzunligi 3 sm, boshqaning uzunligi 4 sm. Ularning kvadratlari yig'indisi 25 sm ?: 9 sm? + 16 sm? \u003d 25 sm? Gipotenuse. Bizning holatda, kvadrat ildiziga 25 sm dan teng? - 5 sm. Bu gipotenuse uzunligi 5 sm.

Gipotenuse tomonidan 90 daraja burchakning teskarisi bo'lgan to'rtburchaklar uchburchak joylashgan. Uning uzunligini hisoblash uchun katetlardan birining uzunligini va uchburchakning o'tkir burchaklaridan birining kattaligini bilish kifoya.

Ko'rsatma

1. To'rtburchaklar uchburchakning taniqli katakasi va o'tkir burilish burchagi bilan, agar bu burchak qarama-qarshi bo'lsa: h \u003d c1 (ham) bo'lsa, gipotenuse koote / sinusiga teng bo'lishi mumkin. C2) / GOS?; H \u003d c1 (yoki C2) / Cos (yoki CAS) İnglizcha va to'g'ridan-to'g'ri burchakka va burchakka 30 daraja va burchakka ega bo'lsin bc kate uzunligi 8 sm. Siz AB Gipotsene uzunligini aniqlashingiz kerak. Buning uchun yuqorida taklif qilingan har qanday usullardan foydalanishga ruxsat beriladi: AB \u003d BC / COS60 \u003d 8 sm.AB \u003d Sin30 \u003d 8 sm.

Gipotenuse - to'rtburchaklarlarning eng uzun tomoni uchburchak . U to'g'ri burchakka qarama-qarshi. To'rtburchaklar gipotrotenuse topish usuli uchburchak Bu sizning dastlabki ma'lumotlarga bog'liq.

Ko'rsatma

1. Agar siz to'rtburchaklar qatlamini yutib olsangiz uchburchak , keyin to'rtburchaklar gipotuzeni uzunligi uchburchak Uni subement pyuregi teoremasi bilan aniqlash mumkin - gipotenuze uzunligining kvadrati spektron uzunlik kvadratlari soniga teng: C2 \u003d A2 + B2, u erda a va b rulonlarning uzunligi uchburchak .

2. Agar biz katetalar va o'tkir burchaklardan biriga xizmat qilsak, unda gipotenuse topish formulasi kuzatuvga nisbatan berilgan burchakka (kategoriya yaqinida joylashgan) yoki aksincha. Qo'shni burchakning holati, gipotenuse ushbu burchakning kosinetiga teng: C toifasidagi kategoriya nisbati bilan tengdir: C toifadagi kootseptlar nisbati, bu burisning burchagi burchagi: C \u003d a / gunohmi?

Mavzuni video

Gipotenuse-ning to'g'ridan-to'g'ri burchak ostida to'rtburchaklar uchburchakning yon tomoni deb ataladi. Bu to'rtburchaklar uchburchakning eng katta tomoni. Unga pifagora teoremasi yoki trigonometrik funktsiyalar formulalarini qo'llab-quvvatlagan holda ruxsat etiladi.

Ko'rsatma

1. Satadlar to'g'ri burchakka tutashgan to'rtburchaklar uchburchakning yon tomonlari deyiladi. Rasmda katetada AB va BC sifatida ko'rsatilgan. Ikkala katetaning uzunligi belgilab beriladi. Ularga | va | bc | Gipotsenlar uzunligini aniqlash uchun | AC |, biz pifagora teoremasini ishlatamiz. Ushbu teoremaga ko'ra, katetaning kvadratlari yig'indisi gipotenusining maydoniga teng, I.E. Bizning rasmimizning xabarnomasida AB | ^ 2 + | Bc | ^ 2 \u003d AC | ^ 2. Formuladan biz AC Homotenuse uzunligi juda mos keladi | \u003d? (| Ab | ^ 2 + | Bc | ^ 2).

2. Keling, misolni ko'rib chiqaylik. Katetlarning uzunligi belgilangan | ab | \u003d 13, | BC | \u003d 21. Biz buni olamiz | AC | ^ 2 \u003d 2 + 21 ^ 2 + 21 ^ 2 + 2 + 2 + 441 \u003d 610. Gipotsenusning uzunligini olish uchun kvadrat ildizni olib tashlash kerak Katetaning kvadratlarining yig'indisi, ya'ni 610 yildan boshlab: AC | \u003d? 610. Butun sonli sonlar jadvali yordamida biz 610 raqami ba'zi butun sonning to'liq kvadrat emasligini bilib olamiz. Gipotenuze uzunligi yakuniy qiymatini olish uchun to'liq kvadratni ildiz belgisidan o'tkazishga harakat qiling. Buning uchun ko'paytirgichlar uchun 610 raqamini parchalang. 610 \u003d 2 * 5 * 61. Ibtidor raqamlar jadvali, biz 61 raqamli - bu yillar sonli. Aytgancha, sonning keyingi sababi? 610 nafaqat haqiqat emas. Biz yakuniy natijaga erishamiz | AC | \u003d? 610. Agar gipotenusening maydoni teng bo'lsa, masalan, 675, keyin? (3 * 25 * 9) \u003d 5 * 3 *? 3 Agar shunga o'xshash aniqlik joiz bo'lsa, qaytish tekshiruvini bajaring - maydonda olib boring va boshlang'ich qiymat bilan taqqoslang.

3. Keling, biz bilan birga katet va u bilan yaqin burchakdan biri bo'lganimizda. Aniqlik uchun katka bo'lsin | ab | va burchakda? Keyin biz kosinik - burchakning trigonometrik funktsiyasining trigonometrik funktsiyasining formulasini qo'llashimiz mumkin. Ular. Bizning belgilarimizda cor? \u003d | Ab | / | AC | Panel gipotenuse uzunligini oladi | Ac | \u003d | Ab | / Cos ?. Agar biz AQSh Kartati bilan mashhur bo'lsak | BC | Va burchakmi ?, keyin biz sabinani hisoblash uchun formuladan foydalanamiz - burchak burchakli sinus gipotenuse-ga qarama-qarshi toifaning munosabatiga tengdir: Gunoh? \u003d | BC | / | AC | Biz gipotenuse uzunligi juda mosligini bilamiz | \u003d | BC | / Cos?

4. Aniqlik uchun biz misolni ko'ramiz. Dana CATE uzunligi | ab | \u003d 15. va burchakmi? \u003d 60 °. Biz | olamiz | \u003d 15 / cos 60 ° \u003d 15 / 0.5 \u003d 30. Bu sizning natijangizni pifagorete teoremasi bilan tekshirib ko'rish mumkinligini bilib olamiz. Buning uchun biz ikkinchi toifaning uzunligini hisoblashimiz kerak | BC | | Tangen TG burchagining formulasi yordamida? \u003d | BC | / | AC |, oling - BC | \u003d | Ab | * Tg? \u003d 15 * tg 60 ° \u003d 15 *? 3. Keyinchalik pifagore teoremasini qo'llang, biz 15 ^ 2 + (15 *? 3) ^ 2 \u003d 30 ^ 2 \u003d\u003e 225 + 675 \u003d 900. Sinov amalga oshiriladi.

Foydali maslahatlar
Gipotsene-ni hisoblash, chekni bajaring - pifagora teoremaning olingan qiymati qondiradimi.

Dastlab biz uchburchak 3 burchakli pulihedron ekanligini eslaymiz. Agar boshqa uchburchak qiymatlari ma'lum bo'lsa, r to'rt g'iybatuzuzu-ni qanday topish mumkin?

Ko'rsatma

1. Ma'lum bo'lgan taniqli katetalar. Bunday holda, gipotenuse pytagora teoremasi yordamida hisoblash mumkin. Bu teorema shunday tuyuladi: katetlarning kvadratlarining yig'indisi gipotenuzning maydoniga teng. Bundan tashqari, gipotenuse uzunligini hisoblash uchun quyidagi hollarda har bir kategoriya bilan bir kvadrat bilan qurish kerak. Shundan so'ng, olingan raqamlar katlanmış va umuman olganda, kvadrat ildizni olib tashlaydi.
2. Agar siz katatni (VC) va unga qo'shni burchakni bilsangiz, kfb uchburchakda gipotenneetni qanday topish mumkin? Ma'lum burchak a bilan belgilanadi. To'rtburchaklar uchburchakning xususiyatlaridan biri deydi, quyi to'rtburchaklar uchburchak nisbati uzunligi gipotenur va ushbu katetaning o'rtasida joylashgan burchakning kosinasiga teng. Buni quyidagicha yozish mumkin: fb \u003d bk * cos (a).
3. Yana bir katat (kF) va a ning bir burchagi, bu teskari bo'ladi. Agar siz to'rtburchaklar uchburchakning bir xil xususiyatlarini qo'llasangiz, gipotenuse topilishi mumkin. Bu erda biz olamiz, to'rtburchaklar uchburchak nisbati uzunligi gipotenusining uzunligiga nisbati qarama-qarshi saxamga tengdir. Biz yozamiz: fb \u003d kf * Gund (a).
4. Qanday qilib uchburchak gipoteni topish, agar uning yaqinida aylana tasvirlangan bo'lsa, uning radiusi bilan tanilgan. To'rbulyar uchburchak atrofida tasvirlangan doiraning xususiyatlaridan markazda markazni yarmiga baham ko'radigan gipotenuse nuqtasi bilan markazga ega. Boshqacha aytganda, radius gipotenuse yarmiga teng. Bu shuni anglatadiki, ikkita radius gipotenusni tashkil qiladi: FB \u003d 2 * R.

To'rtburchaklar uchburchak va pepagora teoremasi xususiyatlarini bilish, gipotenuse uzunligini hisoblash juda oson. Agar siz hali ham barcha xususiyatlarni eslab qolishingiz qiyin bo'lsa, unda gipotenuzing uzunligini hisoblash uchun ma'lum bo'lgan qadriyatlarni almashtirish juda oson bo'lgan tugatilgan formulalarni o'rganing.

Geometriya oddiy fan emas. Bu aniq formulalar haqida alohida e'tibor va bilimlarni talab qiladi. Ushbu turdagi matematika bizga qadimgi Yunonistondan kelgan va hatto bir necha ming yil o'tgach, u ularning dolzarbligini yo'qotmaydi. Bu befoyda narsa deb o'ylash kerak emas, bu talabalar va maktab o'quvchilarining boshlig'ini ochadi. Aslida, geometriya hayotning ko'plab sohalarida qo'llaniladi. Uning geometriyasini bilmasdan, me'morchilik tuzilmasi qurilmadi, avtomobillar, kosmik kemalar va havo kemalari yaratilmagan. Yo'llar va qirollik birlashadigan murakkab va unchalik katta emas - bularning barchasi geometrik hisob-kitoblarga muhtoj. Ha, hatto bizning xonangizda ba'zan ta'mirlash siz boshlang'ich formulalarni bilmasdan qila olmaysiz. Shunday qilib, ushbu mavzuni ahamiyatini qadrlamang. Ko'pgina qarorlarda foydalanilishi kerak bo'lgan eng ko'p uchraydigan shakllar, biz maktabda o'qiymiz. Ulardan biri to'rtburchaklar uchburchakda gipotenuslarni topishdir. Buni aniqlash uchun quyida o'qing.

Amaliyotni davom ettirishdan oldin, keling, asoslardan boshlaylik va biz to'rtburchaklar uchburchakda nima depotenuse-ni aniqlaymiz.

Gipotsene - bu 90 daraja (to'g'ri burchak) burchak ostida joylashgan to'rtburchaklar uchburchak uchburchak tomondan biridir.

Ushbu to'rtburchaklar uchburchakda kerakli gipotenuse uzunligini topishning bir necha usullari mavjud.

Kasallik allaqachon bizga ma'lum bo'lgan taqdirda, biz pifagining teoremasidan foydalanamiz, u erda biz ikkita katetaning kvadratlarining yig'indisiga aylanib, gipotenuse maydoniga teng bo'ladi.

a va b - yoqimli, c- gipotenuse.

Bizning holatda, mos ravishda to'rtburchaklar uchburchak uchun formulalar quyidagicha bo'ladi:

Agar biz an va b katetlarning ma'lum sonini almashtirsak, a \u003d 3 a b \u003d 4, keyin C \u003d √25, c \u003d 5 olamiz

Agar bizda bitta turkumning uzunligi bo'lsa, formulani ikkinchisining uzunligini topishga aylantirilishi mumkin. Bu quyidagicha ko'rinadi:

Agar vazifa shartlariga ko'ra, biz a va gipotenuse C katatenti bilan tanilgan bo'lsa, unda siz uchburchakning to'g'ri burchagini hisoblashingiz mumkin, uni anim deb nomlang.

Buning uchun biz formulani ishlatamiz:

Hisoblashni hisoblashimiz kerak bo'lgan ikkinchi burchagi b. Biz 180 °, uchburchakning burchaklari yig'indisi, keyin: b \u003d 180 ° --90 ° °

Agar biz katetaning qadriyatlarini bilganimizda, siz uchburchakning o'tkir burchagining qiymatini formula bilan topishingiz mumkin:

Ma'lumki, qabul qilingan qiymatlarga qarab, to'rtburchakning yon tomoni turli xil formulalarda topilishi mumkin. Ularning ba'zilari:

To'rtburchaklar uchburchakni noma'lum deb topishda muammolarni hal qilganda, sizga allaqachon ma'lum bo'lgan va bunga asoslanib, ularni kerakli formulada almashtirish juda muhimdir. Darhol ularni eslab qoling, shuning uchun biz sizga kichik qo'li bilan yozilgan taklif va daftarga olib borishni maslahat beramiz.

Ko'rinib turibdiki, agar siz ushbu formulani barcha nozikliklar bilan bo'lsa, uni osongina aniqlashingiz mumkin. Ushbu formulaga asoslangan bir nechta vazifalarni hal qilishni maslahat beramiz. Natijaingizni ko'rganingizdan so'ng, siz aniq bo'lasiz, siz ushbu mavzuni tushundingizmi yoki yo'q. Yozishga urinib ko'ring, lekin materialga tupurish uchun bu yanada foydali bo'ladi. Birinchi nazoratdan keyin mahkum material unutiladi va bu formulalar ko'pincha topiladi, shuning uchun avval uni tushunasiz va keyin eslab qoldingiz. Agar ushbu tavsiyalar ijobiy ta'sir ko'rsatmasa, ya'ni ushbu mavzuning qo'shimcha sinflarida mantiqiydir. Va esda tuting: yorug'likni o'rganish, qorong'ilikni o'rganmang!

Ushbu vazifani hal qilish uchun uchta variant mavjud. Birinchisi - agar muammo sharoitida mushtlar teng bo'lsa (aslida to'rtburchaklar anoselli uchburchakka egamiz). Ikkinchisi, agar biron bir burchak hali ham berilgan bo'lsa (45% burchakdan tashqari, bizda bir xil anosete uchburchak bor va birinchi versiyaga qaytishimiz). Uchinchisi - katetlardan biri ma'lum bo'lganda. Ushbu variantlarni batafsilroq ko'rib chiqing.

Qanday taniqli gipotenuse bilan teng katetkalarni topish mumkin

• birinchi katrat (biz uning "a" harfi bilan demak) ikkinchi kabelga teng (("B" harfi bilan belgilanadi): A \u003d b;

• katetkalar hajmi;

Ushbu timsolda muammoni hal qilish pifagore teoremasiga asoslangan. U to'rtburchaklar uchburchaklar va uning asosiy variantlari quyidagicha qo'llaniladi: "Gipotenusining kvadrati katetaning kvadratlari yig'indisiga tengdir." Shunday qilib, biz biz bilan teng bo'lishimiz mumkin, biz ham toifani bir xil sill bilan belgilashimiz mumkin: A \u003d b, bu a \u003d a ni anglatadi.

1. Sharorni (shu jumladan yuqorida) almashtiramiz:
   C ^ 2 \u003d a ^ 2 + a ^ 2,
2. Keyingi, biz iloji boricha formulani soddalashtiramiz:
   C ^ 2 \u003d 2 * (A ^ 2) - Guruh,
   C \u003d √2 * a - tenglamaning ikkala qismini kvadrat ildizga olib keling,
   A \u003d C / √2 - Biz xohlagan narsaga dosh beramiz.
3. Gipotenuse ushbu qiymatini almashtiradi va biz echim olamiz:
   a \u003d x / √2

Katenetlarni qanday topish mumkin gipotenuse va ko'mir bilan

• gipotenuz ("C" harfi bilan ifodalanadi): C \u003d x ga teng;
• a burchagi A: b \u003d q;

• katetkalar hajmi;

Ushbu muammoni hal qilish uchun trigonometrik funktsiyalardan foydalanish kerak. Ulardan yana to'rtta mashhur:

• sinus funktsiyasi - Kerakli burchakning sinusi gipotenusega qarama-qarshi toifaga tengdir;
• kosin funktsiyasi - kerakli burchakning kosinasi gipotenuse uchun qo'shni katexga tengdir;

Siz har qanday foydalanishingiz mumkin. Birinchisidan misol bo'laman. Katenetlar "A" belgilarini (burchakka tutashgan) va "B" ni (burchakka qarama-qarshi) belgilaymiz. Shunga ko'ra, bizning burchagimiz "A" katetlari va gipotenussiyamiz o'rtasidagi bog'liq.

1. Tanlangan anjumanlarni formulaga almashtiramiz:
   sINB \u003d B / C
2. Biz katatni olib kelamiz:
   b \u003d c * sinov
3. Biz o'zimizni almashtiramiz va bizda bitta katrat bor.
   b \u003d c * inq

Ikkinchi katatni ikkinchi trigonometrik funktsiyadan yoki uchinchi variantga o'ting.

Agar gipotenuse ma'lum bo'lsa va boshqa katrat bo'lsa, bitta katratni qanday topish mumkin

• gipotenuz ("C" harfi bilan ifodalanadi): C \u003d x ga teng;
• katat (biz uning "b" harfi bilan demak, y sm: b \u003d y;

• boshqa toifaning o'lchami (biz uning "A" harfi bilan belgilaymiz;

Ushbu timsolda, muammoni hal qilish, birinchi navbatda, pifagores teoremasini qo'llashdir.

1. Biz shart-sharoitni nazarda almashtiramiz:
   C ^ 2 \u003d a ^ 2 + b ^ 2,
2. Biz kerakli katatni amalga oshiramiz:
   a ^ 2 \u003d c ^ 2-b ^ 2
3. Tuxtning ikkala qismiga kvadrat ildizga ishonish:
   A \u003d √ (C ^ 2-B ^ 2)
4. Biz bu qadriyatlarni almashtiramiz va echimga egamiz:
   A \u003d √ (x ^ 2-y ^ 2)