Görevin çözümü, el ele tutmadan bir zarf nasıl çizilir. Elleri almadan ellerinizi veya ipi kırma karmaşık geometrik çizimleri kırmayın

Talimat

Belirtilen figürün düz veya kavisli segmentlerle bağlanan noktalardan oluştuğu varsayılmaktadır. Sonuç olarak, her bir noktada belirli bir segmenti birleşir. Bu tür şekiller grafikleri aramak için gelenekseldir.

Hatta bile sayıda segment, noktada birleşirse, o zaman bu noktaya eşit bir köşe olarak adlandırılır. Segmentlerin sayısı garipse, o zaman tepe tuhaf denir. Örneğin, her ikisinin de gerçekleştirildiği kare, dört tuhaf köşe ve hatta diyagonalların kesişimi noktasında bile var.

Tanımla iki sonuna kadar segmentte ve bu nedenle, her zaman iki köşeyi birbirine bağlar. Bu nedenle, tüm gelen segmentleri grafiğin tüm köşeleri için uyandırdığı için, sadece bir numara elde etmek mümkündür. Bu nedenle, sayım ne olursa olsun, garip zirveler her zaman bir çift numara olacaktır (sıfır dahil).

Hiç garip bir köşe olmadığı grafik, kağıttan el çekmeden her zaman çizebilirsiniz. Aynı zamanda, başlamak için o kadar iyi değil.

Garip köşeler sadece iki ise, böyle bir grafik de unicursalendir. Yol, garip köşelerden birinde başlamalı ve bunlardan bir başkasına son verecek.

Tuhaf köşelerin dört veya daha fazla benzersiz olmadığı rakam ve tekrarlar olmadan, onu çizemez. Örneğin, gerçekleştirilen köşegenlerle aynı kare unicursalen değildir, çünkü dört garip köşedir. Ancak bir köşegen veya "zarf" olan kare, çapraz ve bir "kapak" olan bir karedir - bir satır çizebilirsiniz.

Görevi çözmek için, yapılan her bir satırın figürden kaybolduğunu hayal etmeniz gerekir - ikinci kez geçilemeyecek. Sonuç olarak, tek boynuzsuz figürü gösteren, işin kalan kısmının birbirine bağlı olmayan parçaları parçalamamasını sağlamanız gerekir. Bu olursa, davayı sonuna getirin.

Kaynaklar:

• Kapalı bir zarf elimek almadan nasıl çizilir?

Kare bir eşkenar ve dikdörtgen bir dörtgendir. Bunu çekmek çok basittir. Egzersizi not defterinde önce kafeste başlatın. Basit bir kalem ve görünmez bir kare yardımı ile, kağıttan kağıttan çekmeden bir kare çizmeyi öğrenin.

İhtiyacın olacak

• - Basit kalem;
• - Bir kafeste yaprak;
• - A4 levha;
• - hat.

Talimat

Kafeste başlayacağız, bir kare çizmek için rahat. Sol kenardan ve yaklaşık 3 cm'den yukarıdan oranlar, noktaları koyun. Ondan, sağ, sayın 5, başka bir nokta koy.
Ardından, bu noktalardan çizgiyi aşağıya doğru, 2 puan daha koyan 5 hücreyi bitiririz. Görünmez bir meydan ortaya çıktı. Ve bir kurşun kalem yardımı ile düzgünce 1,2,3 ve. 2.5 cm kare kare dörtlü.

Her zamanki, A4 formatında, 3 cm bir tarafı ile böyle bir kare yapabilirsiniz. Dikey olarak bir sayfa yerleştirin. Üst kenardan 10 cm kağıt döndürün. Puanı düz bir çizgide koymak için çizgiyi kullanın. Bir cetvelin sol kenarına takın, böylece çizginin kenarları ve kağıdın kentlerinin kenarları, karenin doğru görüntüsü için gereklidir. Kenardan yaklaşık 5 cm (alan için) sıkın. İlk noktayı yerleştirin. Solun yanında, 3 cm'den sonra başka bir nokta - ikincisi. Ardından çizgiyi 90 derece döndürün. Çizginin başlangıcı, kağıdın üst kenarı ile çakışır ve ilk noktadan aşağı, 3 cm ölçün, üçüncü nokta koyun. Çizgiyi ikinci noktaya getirin ve aşağıdan aşağıya, 3 cm'lik bir mesafede dördüncü noktayı yerleştirin. Şimdi düzgünce pürüzsüz çizgiler, resimden kalemi almadan tüm noktaları bağlar.

Çağdaş çocuklar bir şeyler taşımak zordur. Çizgi film izlemeyi ve bilgisayar oyunlarını oynamayı severler. Ancak akıllı ebeveynler her zaman çocuklarını çıkarabilirler. Örneğin, el ele tutmadan bir zarf çizmenin bir yolunu bulmasını önerebilirler. Aşağıdaki bu görevin bazı numaralarını okuyun.

Egzersiz yapmak

Çocukları mantıksal görevlerle işkence yapmaya başlamadan önce, bununla hazırlık çalışmaları yapmanız gerekir. Neden gerekli? Böylece çocuk mukhleval olmasa da, bir zarfın el çekmeden bir zarfın nasıl çizileceği sorusuna başladığında başını kırmaya başladığında. Ne de olsa, bu görevdeki en ilginç şey, hattın, noktadan noktaya sürekli olarak gitmesi gerektiğidir.

Bir egzersiz olarak hangi görevler önerilebilir? Tabii ki, ilk sekiz olmalı. Bu rakamı ve gerilmeyi çizer ve beyin temizler ve el trenleri temizler. Genel olarak, faydalı egzersiz. Bundan sonra, yuvarlak formları çizmeye gidebilirsiniz. Bukleler veya diğer tabureler olabilir, ana şey, çocuğu çizim sürecinde kalemi kırmadık ve tek bir pürüzsüz çizgiyle tasvir edilmedi.

Kapalı bir zarf nasıl çizilir

Birçok ebeveyni, çocuğa böyle bir görev sunmak için bir saat önce değildi. Ayrıca deneyebilirsiniz. Ancak hemen kaybolabiliriz - böyle bir görevi gerçekleştirmek için biraz düşünmüyorum, sadece imkansız. Bu nedenle, size ve çocuğunuzun, el ele tutmadan kapalı bir zarfın nasıl çizileceğini anlamak için sıradan bir mantığın çerçevesinin ötesine geçmesinin ötesine geçeceğiz.

Bir kağıt yaptık ve kenarı ondan bükeriz. Geri doldur. Şimdi görevimiz kapalı zarfın üst kenarını, sadece bükülme hattında çizmektir. Anlamayı kolaylaştırmak için, noktaları dikdörtgenin uçlarına koyun. Sol üst köşeden başlayarak numaraları. Burada bir numarayı ve saat yönünde duracak. 4 ila 1 numaradan, satırı gerçekleştiririz, şimdi 1 C 2'yi bağladığımız ve şimdi bir köşegen olarak 4'e 4'e kadar bir çapraz çizeldirin.

Şimdi en ilginç olanlara gidin. Çarşafımızın kenarını kullanıyoruz ve zarfımızın bir kapağı oluşturan bir zikzak tasvir ediyoruz. 1 ila 2 arasında gerçekleşecek. 2 ve 3 düz çizgi bağlamak için kalır - ve bulmaca çözülür. Sayfanın bir kısmını dosyalama. Riddle, el ele tutuşmadan bir zarf nasıl çizilir, sadece çocuklar, aynı zamanda arkadaşlarınıza veya meslektaşlarına da sunabilirsiniz.

Açık bir zarf nasıl çizilir

Önceki paragrafı dikkatlice okuyanlar ve açıklamasını oluşturanlara, yukarıda belirtilen sorunun nasıl cevaplanacağını anladılar. Sonuçta, bilmecenin kararı, ellerini çıkarmadan açık bir zarfın nasıl çizileceği, önceki paragraftaki yazılara benzer olacaktır. Yalnızca burada, levhanın parçalarını bükmek ve bükmek zorunda değilsiniz. Tüm görüntü aynı şemaya göre bir satır tarafından yapılacaktır.

Ancak tekrarlamak istemiyorsanız, aynı sonuçta sonuçlanacak başka bir yol sunuyoruz. İkinci yolda el çekmeden bir zarf nasıl çizilir? Başlamak için, tekrar bir dikdörtgen çiziyoruz ve bir daha önceki paragrafta olduğu gibi numaralandırılır. 4 ila 2 numaradan, bir köşegen, 2 ila 3 - düz bir çizgi ve 3 ila 1 - yine çaprazdır. Sonra bir köşe çizmeniz gerekir. 1 ila 2 arasında zarfın üstünü gösteren bir zikzak çizin. 2'den, 1 düz çizgiye dönüyoruz ve inşaatımızı 1 ila 4 ve 4 ile 3 arasında geçiş yapar.

Bu görevlerin neden ihtiyacı var?

Bunlar sadece çocuklara değil, yetişkinlere de yapılmalıdır. Onlar sayesinde, insan beyni gergindir ve çalışmaya başlar. Her gün benzer bir görevde gerçekleştirmek için kendinizi yapmanız gerekiyorsa, bir ay sonra, kritik durumlarda çözümlerin daha hızlı ve güçlerin daha az harcandığını fark etmek mümkün olacaktır. Schoolchildren, mantık için görevleri incelemek için özellikle yararlıdır. Böylece, yaratıcılığı eğitiyorlar ve standart yaklaşım standart sorunlarını öğrenmezler.

Japon Animatör ve Illustrator Kazuhiko Okushita'dan ilham aldık.

Sanatçı, kağıttan bir kalem almadan çizimler yaratır. Çok kullanışlı bir ders! Fantezi geliştirmek, düşünmek, programı atlamak ve elini eğitmek.

Lera duramadı))

Çocuk fantezisi uyumaz! Bu, çalkantılı aktivitesinin tüm sonucu değil) ama köpekbalıkları beni vurdu! Her şey, el çekmeden kızı tarafından çizilir.

Sonra ellerini yırtmadan çizim yöntemiyle geldik.

Bu çizim için, ihtiyacınız olacak: PVA tutkal - çok, iplikler - herhangi bir kalın, sayfa A3, boya ve fırçalar.

İlk olarak, yapıştırıcıyı konforlu bir kaba dökünüz, tutkal ipliğinde atlıyoruz - PVA'da oldukça ıslatılmalıdır.

O zaman bu şekilde olsun.

Ya da öylesine))

Yapıştırma elleriyle oynamayı çok ilginç şekilde)

Ve ipliği kağıt üzerine koyun. Bir model oluşturuyoruz. İpliğiniz kesilirse, eskisi sonuna kadar yenisini koymanız gerekir. Ancak prensip olarak, herhangi bir sırayla mümkündür.

Ve Lere davayı beğendi, sonra elinden kuru tutkal kullanıyordu)) Mesleği çok çokludur))))

Ve şimdi boyalar ekle!

Egor çok taşındı, hatta parmaklarıyla boyandı.

Bence herkes bu çizim gibi olmalı! Sana ne olduğunu göster!

"Doodles" tarafından çizilen portreler 4 Ağustos 2014

Malezya'dan Sanatçı Vince Lowe (Vince Low), "bir sacdan el çekmeden" bir kalemle birlikte ünlülerin portrelerini çizer - bazılarına göre. Illustrator, Hollywood yıldızlarının, şarkıcıların, bilim adamlarının ve Kinheroev'in insanların ve duyguların ifadelerini inanılmaz doğrulukla aktardı. Winx Lowe, Vince Lowe - "Yüzler" dizisini aradı.

Kesimin altında, güçlü bir artışla düşünülebilecek bir iş olacak, o zaman bu yaratıcılığın olağandışı ve özünün ne olduğunu anlayacaksınız.

Fotoğraf 3.

Klişe

Özgün Cebeboribrit portreleri yaratma fikri kendiliğinden doğdu: başında, çoğu gibi, bir dizüstü bilgisayarda çizimlerin eskizlerini yapmayı severdi. Sonucun oldukça etkileyici olduğunu görmek, Vince Düşük, bir dizi sıra dışı eser yaratmaya karar verdi.

Fotoğraf 2.


Sanatçı, ruloyu ve şekilde gösterilen kişinin karakterini transfer etmesinin son derece önemli olduğunu söylüyor. Yeteneklerinden şüphe etmeden, "inme" resminin ustalığını ustalaşmaya karar verdi. Tabii ki, modern sanattaydaki bu yön yeni değil, tanınan yüksek ustalar arasında, Takahashi ve Pierre Emmanuel Godet'in isimlerini, "karalamalar" çizelgesinin yanı sıra, sürekli bir hat ile resim oluşturan bir illustrator-amatör reddit'in isimlerini hatırlamalısınız. . Ancak, Vince Low, monokrom Portre'da tamamen özel bir niş almayı başardı.

Fotoğraf 4.

Genellikle karalamalar, sayfanın ustalaşabileceği sağlam bir şımartıcı, anlamsız çizgiler olarak algılanır. Ancak, Vince Low, bu kaosun sanatsal görüntüler oluşturarak nasıl düzenleneceğini bilir. Gerçekçi portreleri duygusal ve etkileyicidir, sanatçı ustaca ışık ve gölgeler oyununu kullanır, yüzün özelliklerini ayrıntılı olarak çizer. Uygun olmayan, ilk bakışta, bir resim oluşturma yaklaşımı, Vince'in mükemmel sonuçlarını elde etmenizi sağlar.

İşte size harika bir büyütme ile başka bir şey. Resme tıklayın.

Klişe

Ve bir tane daha ...

Klişe

Fotoğraf 5.

Fotoğraf 6.

Fotoğraf 7.

Fotoğraf 8.

Fotoğraf 9.

Fotoğraf 10.

Fotoğraf 11.

Fotoğraf 12.

Fotoğraf 13.

Fotoğraf 14.

Fotoğraf 16.

Fotoğraf 17.

Fotoğraf 18.

Fotoğraf 19.

Fotoğraf 20.

I. Sorun durumunu belirlemek.

Muhtemelen, herkes çocukluğundan beri hatırlar, aşağıdaki görev çok popülerdi: Kalemi kağıttan çıkarmadan ve iki kez bir satır tutmadan, "Açık Zarf" çizin:

"Açık zarf" çizmeye çalışın.
Gördüğünüz gibi, bazıları ortaya çıkıyor ve bazılarının hayır. Bu neden oluyor? Ne oldu? Ve neden gerekli? Bu soruları cevaplamak için size bir tarihsel olduğunu söyleyeceğim.

Königsberg Şehri (Dünya Savaşı'ndan sonra, KALININGRAD olarak adlandırılır) Nehir Prestol'de duruyor. Sahili ve iki adayı kendi aralarında birbirine bağlayan 7 köprü yoktu. Şehrin sakinleri, her birine tam olarak bir kez geçiren yedi köprüde bir yürüyüş yapamayacaklarını fark etti. Öyleyse bir bulmaca vardı: "Yedi Königsberg köprülerini tam olarak bir kez gitmek ve orijinal yerine geri dönmek mümkün mü?".

Deneyin, belki birileri işe yarayacak.

1735'te, bu görev Leonard Euler olarak tanındı. Euler, böyle bir yol olmadığını öğrendi, yani bu görevin çözünmez olduğunu kanıtladı. Tabii ki, EULER, yalnızca Königsberg köprülerinin görevini değil, çözüm yönteminin geliştirdiği benzer bir görev sınıfına karar verdi. Görevin haritadaki rotayı, kalemi kağıttan çıkarmadan, yedi köprüyü atlar ve başlangıç \u200b\u200bnoktasına geri döndürülmesi gerektiği belirtilebilir. Bu nedenle, Euler, matematiksel kavramlar olmadığı gibi, noktalar ve çizgilerden bir köprü haritası diyagramı yerine, bir köprü harita diyagramı yerine düşünmeye başladı. Sahip olduğu buydu:

A, B - Adalar, M, N - Sahil ve Yedi Eğri - Yedi Köprü.

Şimdi görev, her eğri tam olarak bir kez yapılması için resimdeki konturun etrafında dolaşmaktır.
Günümüzde, noktalardan ve çizgilerden gelen şemalar grafikleri aramaya başladı, noktaların grafiğin köşeleri ve grafiğin kenarlarının çizgileri denir. Grafiğin her tepesinde birkaç satırı birleştirir. Çizgi sayısı bile olsa, o zaman tepe, köşe sayısı garip olsa bile, o zaman üst tuhaf.

Görevimizin uygunluğunu kanıtlıyoruz.
Gördüğümüz gibi, sütunumuzda tüm köşeler tuhaf. Başlamak için, grafiğin sayısının tuhaf bir noktadan gelmemesi durumunda, o zaman kesinlikle bu noktada sona ereceğini kanıtlıyoruz.

Örneğin üç satırlı bir köşe olarak düşünün. Aynı çizgiye geldik, diğerine çıktılar ve üçüncüsü tekrar geri döndüler. Şimdi gitmek için hiçbir yerde (daha fazla kaburga yok). Görevimizde, tüm noktaların garip olduğunu, onlardan birinden çıktığını, bir kerede olamayacağımız üç garip noktada bitirmeliyiz.
Euler'e, hiç kimse matematiğe ilişkin bir devre baypasıyla köprüler ve diğer bulmacalar hakkında bir bulmacanın aklına gelmedi. Euler bu görevlerin analizi ", bugün topoloji olarak bilinen yeni matematik bölgesinin ilk filizleridir."

Topoloji - Kırma ve yapıştırmadan üretilen deformasyonlar sırasında değişmeyen şekillerin bu özelliklerini inceleyen matematiğin bu bölümünü inceleyin.
Örneğin, topoloji açısından, daire, elips, kare ve üçgen aynı özelliklere sahiptir ve bir diğerine deforme olabileceğiniz gibi, ancak halka onlar için geçerli değildir, çünkü deforme olmaz çünkü Çemberde, bir yapıştırma gereklidir.

II. Çizim grafiği belirtileri.

1. Sütunda tuhaf bir noktalar yoksa, herhangi bir yerden başlayarak, kağıttan bir kalem almadan bir vuruşla çizilebilir.
2. Sütunda iki tuhaf köşe varsa, o zaman kalemi kağıttan kırmadan bir vuruşla çizilebilir ve bir tuhaf bir noktada başlamanız ve diğerine başlamanız gerekir.
3. Sütunda iki tuhaf noktadan fazla ise, bir kalem yoluyla çekmek imkansızdır.

Açık zarf görevimize geri dönelim. Çift ve tek noktaların sayısını hesaplayın: 2 Tek ve 3 bile, bu rakamın bir vuruşla çizilebileceği anlamına gelir ve garip bir noktada başlamanız gerekir. Deneyin, şimdi herkes olur mu?

Kazanılan bilgiyi güvence altına al. Hangi rakamların inşa edilebileceğini ve hangisinin olamayacağını belirleyin.

a) Tüm noktalar bile, böylece bu rakam herhangi bir yerden başlayarak, örneğin:

b) Bu şekilde iki tuhaf nokta vardır, bu nedenle tuhaf bir noktadan başlayarak, kağıttan kopya kalemi olmadan yapılabilir.
c) Bu şekilde dört tek noktada, bu yüzden inşa edilemez.
d) Burada tüm noktalar bile, böylece herhangi bir yerden başlayarak inşa edilebilir.

Yeni bilgileri nasıl öğrendiğinizi kontrol edin.

III. Bireysel görevlerle kartlar üzerinde bağımsız çalışma.

Görev: Her birinin tam olarak bir kez geçirip geçtiğini kontrol edip edemeyeceğinizi kontrol edin. Ve eğer yapabilirsen, o zaman yolu çizin.

İv. Sınıfların sonuçları.