Nemožné čísla v reálnom svete. Nemožná realita, keď sa nazýva nekonečná postava

29.06.2019

Tiež

Aký je rozdelenie metód

Esej "Vlastnosti tvorivosti A

Prečo sa Sofya uprednostňovala Chaptokom Mollylly?

Symbolický význam mena obchodu

Samodorizmus je zlý alebo veľmi zlý?

GU OszmeraZhskaya Hlavná zloženie

Nemožné čísla

Smer: Fyzické a matematické

Práca : Dippel Sergey Študent 6 Trieda Ashimerzhskaya Oosha Pavlodar región Kachirskiy Okres OszmeraZhsk

Manažér: Dovzhenko Natalia Vladimirovna Matematika učiteľa OszmeraZhskaya oosh

Rok 2013

Zhrnutie / Anotácia / ................................................ .......................... 2

Úvod ................................................... ......................................... 3

1. Trochu príbehu ............................................. ........................5

2. Typy nemožných figúr .............................................. .............. .9

3. Oscar Ruthersvard - Otec nemožné Obrázok ............................................ ... 16

4. Nemožné čísla - možné! ............................................. .................................................... ................................................... 19

Záver ................................................... ............................... ..... 21

Zoznam referencií ................................................. ......................... 22

Zhrnutie / Anotácia /

Projekty projektu:

1. etapa.

Stanovenie problému, stanovenie cieľov, cieľov informačnej výskumnej práce;

Vykonávanie konverzácií o nemožných údajoch;

Formulácia problematickej problematiky, motivácia na realizáciu projektu;

Predpracovanie na téme "Nemožné čísla";

Diskusia a príprava postupného pracovného plánu, vytvorenie banky myšlienok a návrhov. Výber zdrojov informácií.

Fáza 2. Projektové realizácie činnosti.

Informačné a vzdelávacie konverzácie;

Informačné vyhľadávacie práce;

Experimentálna práca;

Prehľad literatúry

Úspechy cieľov

Úvod

Už nejaký čas som sa zaujímal o takéto postavy, ktoré v prvom rozpätí sa zdajú byť obyčajné, a pozerá sa na to možno vidieť, že niečo v nich nie je tak. Hlavným záujmom pre mňa bolo takzvané nemožné čísla, ktoré sa pozerali, na ktoré sa vytvorí dojem, že nemôžu existovať v reálnom svete. Chcel som sa o nich dozvedieť viac.

Napriek tomu, že nemožné údaje sú známe takmer od čias skalného maľby, ich systematická štúdia začala len v polovici 20. storočia, to znamená takmer v našich očiach, a pred tým, ako táto matematika, ich otrasili ako otravné nedorozumenie.

V roku 1934, Oscar ReethersVard (Oscar Reutersvard) náhodne vytvoril svoju prvú nemožnú postavu - trojuholník tvoril z deviatich kociek, ale namiesto toho, že niečo opravuje, začal ďalšie nemožné postavy jeden po druhom.

Dokonca aj také jednoduché objemové formy, ako napríklad kocka, pyramída, rovnobežnosť môže byť reprezentovaná ako kombinácia niekoľkých obrázkov umiestnených na rôznych vzdialenostiach z oka pozorovateľa. Mal by byť vždy riadok, v ktorom obraz jednotlivých častí kombinácie v holistickom obraze.

"Nemožná hodnota je trojrozmerný objekt vykonaný na papieri, ktorý nemôže skutočne existovať, ale ktorý však možno považovať za dvojrozmerný obraz." Je to jeden z typov optické ilúzie, Obrázok, hľadanie na prvý pohľad, projekcia obvyklého trojrozmerného objektu, s dôkladným zvážením, o ktorých sú viditeľné protichodné spojenia prvkov obrázku. Vytvorí sa ilúzia nemožnosti existencie takéhoto čísla v trojrozmernom priestore.

Napriek významnému počtu publikácií o nemožných údajoch o ich jasle definícii nie sú formulované. Je možné si prečítať, že nemožné údaje zahŕňajú všetky optické ilúzie spojené so zvláštnymi vnímaním sveta. Na druhej strane vám človek môže ukázať postavu zeleného muža alebo desiatich rúk a piatich hláv a povedať, že toto všetko je nemožné čísla. Zároveň bude v jeho právom. Koniec koncov, neexistujú žiadne zelene s desiatimi nohami. Pod tým, budeme rozumieť plochým obrazom údajov vnímaných osobou, pretože sú čerpané bez vnímania osobou, akékoľvek ďalšie, v skutočnosti nie sú ťahané obrazy alebo deformácie a ktoré nemožno predstaviť v trojrozmernej forme. Nebezpečenstvo zastúpenia v trojrozmernej forme je samozrejme, len okamžite bez toho, aby sa zohľadnilo používanie špeciálnych prostriedkov pri výrobe nemožných obrázkov, pretože je vždy nemožné urobiť obrázok, aplikovanie hitromického systému slotov, Ďalšie podporné prvky a ohýbanie prvkov obrázku a potom ho fotografoval pravého uhla

Otázka vznikla predo mnou: "V reálnom svete existujú nemožné údaje?"

Ciele projektu:

1. Cvičenie, ako sa vytvárajú nereálne údaje.

2. Nájdite oblasti uplatňovania nemožných údajov.

Projektové úlohy:

1. Predmet literatúry na tému "Nemožné čísla".

2. Vytvorte klasifikáciu nemožných obrázkov.

3. Diskusné spôsoby, ako vybudovať nemožné údaje.

4. Vytvorte nemožnú hodnotu.

Téma mojej práce je relevantná, pretože pochopenie paradoxov je jedným z príznakov typu kreatívneho potenciálu, že najlepšia matematika, vedci a umelci majú. Mnohé práce s neskutočnými objektmi možno pripísať "intelektuálnym matematickým hrám". Môžete simulovať podobný svet pomocou matematických vzorcov, človek jednoducho nie je schopný. A pre rozvoj priestorovej predstavivosti sú užitočné nemožné tvary. Muž neúnavne mentálne vytvára okolo neho, že bude pre neho jednoduchý a zrozumiteľný. Nemôže ani predstaviť, že niektoré objekty obklopujúce to môžu byť "nemožné." Svet je v skutočnosti jeden, ale môžete to zvážiť z rôznych strán.

Nemožné čísla

Trochu príbehu

Nemožné údaje sa často často vyskytujú pomerne často na starých rytinách, maľbách a ikonách - v niektorých prípadoch máme s zjavnými chybami prenosu vyhliadok v iných - so zámernými deformáciami v dôsledku umeleckého zámeru.

Sme zvyknutí veriť fotografiám (a trochu menej - kresby a kresby), naivne veriť, že vždy zodpovedajú určitým druhom reality (skutočné alebo fiktívne). Príkladom prvého je paralelný, druhý - elf alebo iná báječná šelma. Absencia elfov v priestore / časovej oblasti, ktorú sme pozorovali, neznamená, že nemôžu existovať. Stále, ako môžu (čo je ľahké sa uistiť, že pomoc omietky, plastelínu alebo papier-mache). Ale ako kresliť niečo, čo nemôže byť vôbec?! Čo nie je možné skonštruovať vôbec?!

Existuje obrovská trieda tzv. "Nemožnom číslach", chybne alebo úmyselne čerpané s chybami vysielania vyhliadok, v dôsledku toho, aké zábavné vizuálne efekty vznikajú, pomáhajú psychológom riešiť princípy práce (pod) vedomie.

V stredovekej japonskej a perzskej maľbe sú nemožné objekty neoddeliteľnou súčasťou východného umeleckého štýlu, ktorý dáva len spoločný náčrt na maľovanie, z ktorých "musia" premýšľať o divákovi samostatne, v súlade s jeho preferenciami. Tu máme školu. Naša pozornosť je priťahovaná k architektonickej štruktúre na pozadí, ktorého geometrický rozpor je zrejmý. To môže byť interpretované ako vnútorná stena miestnosti, a ako vonkajšia stena budovy, ale obe tieto interpretácie sú nesprávne, pretože sa zaoberáme lietadlom, súčasne a externou a vonkajšou stenou, to znamená, že obrázok ukazuje typický nemožný objekt.

Obrázky s skreslenou perspektívou sa našli už na začiatku prvého tisícročia. Na miniatúrnu Henry II, vytvorená až do 1025 a uložená v Bavorskej štátnej knižnici v Mníchove, Madonna je ťahaná s dieťaťom. Obrázok zobrazuje súbor pozostávajúcej z troch stĺpcov a priemerný stĺpec podľa zákonov vyhliadok by sa mal umiestniť pred Madonnou, ale je za ním, čo dáva obraz účinok neskutočnosti.

V článku "Usmernenie objednávky v nemožnom" (\\ t nemožné.info/russian/articles/kulpa/peutting-order.html.) Nasledujúca definícia nemožných údajov je uvedená: " Nemožné číslo je plochý vzor, \u200b\u200bktorý vytvára dojem trojrozmerného objektu takým spôsobom, že predmet navrhnutý nášmu územnému vnímaniu nemôže existovať, takže pokus o vytvorenie to vedie k (geometrickým) rozporom, jasne viditeľným pozorovateľom". Približne rovnaké píše a penis v ich nezabudnutí článku:" Každá jednotlivá časť obrázku vyzerá ako normálny trojrozmerný objekt, ale v dôsledku nesprávneho spojenia kusov obrázku, vnímanie obrázku úplne vedie k iluzórnemu účinku nemožnosti", Ale nikto z nich neodpovie na otázku: Prečo sa to všetko deje?

Medzitým je všetko jednoduché. Naše vnímanie je navrhnuté tak, že pri spracovaní dvojrozmernej postavy, ktoré majú príznaky perspektívy (tj objemový priestor), mozog vníma ako trojrozmerný, výberom najjednoduchšieho spôsobu transformácie 2D v 3D, vedených životným skúsenosťou a ako Vyššie uvedené vyššie, reálne prototypy "Nemožné" čísla sú celkom orezané štruktúry, s ktorými je naše podvedomie neznáme, ale aj po oboznámení s nimi, mozog stále naďalej si vyberie najjednoduchšie (z jeho pohľadu) Transformačná možnosť a až po dlhej dobe Termín cvičenia, podvedome konečne "vstupuje do situácie" a zjavnú abnormalitu "nemožné čísla" zmiznú.

Začnime s pľúcami. Zvážte obrázok (áno, áno, je to obraz, a nie fotorealistický výkres vytvorený počítačom), ktorý ťahaný flámsky umelec menom Jos de MEA / JOS de Mey. Otázkou je - akú fyzickú realitu by sa zmestila?

Zdá sa, že architektonická štruktúra sa zdá nemožná, ale po druhé vedomie Zaminka nájde možnosť záchrannej možnosti: murivo je v lietadle kolmom pre pozorovateľa a spolieha sa na tri stĺpce, ktorých vrcholy sa zdajú byť umiestnené v rovnakej vzdialenosti od Murárstvo, ale v skutočnosti prázdny priestor jednoducho "zatvára" kvôli "úspešnému" zvolenej projekcie. Po vedomím "dešifrovaný" obraz, to (a všetky podobné obrázky podobné) je vnímané úplne normálne a geometrické rozpory sú tiež bez povšimnutia, ako sa objavujú.

Nemožný obraz Josa de Maya

Zvážte slávny obraz Maurice Escher / Maurits Escher "vodopád" / "vodopád" a jeho zjednodušený počítačový model vyrobený vo fotorealistickom štýle. Na prvý pohľad nie sú žiadne paradoxy, máme obyčajný obrázok, zobrazujúci ... Kreslenie večného motora !!! Ale koniec koncov, ako viete z školského roka fyziky, večný motor je nemožný! Ako sa Eschru podarilo zobrazovať, čo v prírode nemôžu byť v prírode?!

Večný motor na gravírovaní "Falls" Escher.

Počítačový model večného motora Escher.

Pri pokuse o vybudovanie motora podľa výkresu (alebo s pozornou analýzou druhé), "podvod" sa okamžite objaví - v trojrozmernom priestore, takéto štruktúry sú geometricky protichodné a môžu existovať len na papieri, to znamená lietadlo, a ilúzia "zväzku" je vytvorená len vďaka známky perspektívy (v tomto prípade, je zámerne skreslené) a na lekcii výkresu pre takéto majstrovské dielo budeme ľahko vyhrať dva body, poukazuje na projekciu chyby.

Typy nemožných obrázkov.

"Nemožné čísla" sú rozdelené do 4 skupín. Takže prvá:

Úžasný trojuholník - trybar.

Toto - obrázok je možný prvý nemožný objekt publikovaný v tlači. V roku 1958 sa objavila. Jeho autori, otec a syn Lionell a Roger penzión, genetický a matematik, resp. Tento cieľ ako "trojrozmernú obdĺžnikovú štruktúru". Má tiež meno "tribar". Na prvý pohľad sa Tribar zdá jednoducho obraz rovnostranného trojuholníka. Zdá sa však, že strany sa zbiehajú v hornej časti výkresu, sa zdajú byť kolmé. Zároveň sa zdá, že ľavé a pravé tváre v tom, že sú tiež kolmé. Ak sa pozriete na každý detail samostatne, zdá sa, že skutočné, ale všeobecne toto číslo nemôže existovať. Nie je to deformované, ale správne prvky boli nesprávne pripojené.

Tu sú niektoré ďalšie príklady nemožných obrázkov na základe Trimara.

Trojitý deformovaný tribitý trojuholník z 12 kocky

Okrídlový tribit Triple Domino

Zoznámenie s nemožnými údajmi (najmä pri vykonávaní Escher), samozrejme, ohromujúci, ale skutočnosť, že niektorý z nemožných údajov môže byť postavený v reálnom trojrozmernom svete, vedie k pozornosti.

Ako viete, akýkoľvek dvojrozmerný obraz je projekcia trojrozmernej hodnoty v rovine (list papiera). Existuje pomerne veľa projekčných metód, ale v každej z nich je mapovanie určite vykonané, to znamená, že existuje prísna korešpondencia medzi trojrozmernou postavou a jej dvojrozmerným obrazom. Avšak, axonometrické, izometrické a iné populárne projekčné metódy sú jednosmerné transformácie vykonané so stratou informácií, a preto môže byť inverzná transformácia vykonaná nekonečným súborom spôsobov, to znamená dvojrozmerný obraz zodpovedá nekonečným viacerým trojrozmerným Čísla a akýkoľvek matematik budú ľahko dokázať, že takáto konverzia je možná pre akýkoľvek dvojrozmerný obraz. To je v skutočnosti žiadne nemožné čísla!

Vráťme sa k trojuholníku perózy a pokúste sa vybudovať trojrozmernú postavu, prognózy, ktorá sa na dvojrozmernej rovine objaví. Samozrejme, že nie je priamo schopný vyriešiť takúto úlohu, ale ak si dobre myslíte a vyberiete ten správny uhol, potom ... Jedna z možných možností je znázornená na obrázku.

Možný nemožný trojuholník peróza.

Ale ďalšia mapa z Mathieu Hemacherza. Možné možnosti spätného zobrazenia. Veľa. Nekonečne veľa!

Všetky rovnaké trojuholník perózy v rôznych uhloch.

Mimochodom, trojuholník perózy je imortalizovaný vo forme sochy v Perth (Austrália). Vytvorené snahou Brian McKay / Brian McKAY ARTISTER ARTISTER A ARCHITECT AHMAD ABASA / AHMAD ABAS ABAS, bol postavený v Clais Bruk / Claisebrook Park v roku 1999 a teraz všetko, čo prechádza, môže vidieť nasledujúci "nemožné" postavenie.

Trojuholník Peruza v Austrálii

To však stojí za zmien uhol pohľadu, ako trojuholník z "nemožné" sa zmení na skutočnú a esteticky neatraktívnu štruktúru, ktorá nemá žiadny vzťah k trojuholníkom.

To vyzerá ako trojuholník peróza.

Nekonečné schodisko

Toto číslo je najčastejšie nazývané "nekonečné schodisko", "večné schodisko" alebo "penroskop rebrík" - podľa názvu jeho tvorcu. Nazýva sa tiež "neustále vzostupne a smerom nadol".

Prvýkrát bol tento údaj uverejnený v roku 1958. Máme schodisko vedúce, zdanlivo hore, nahor alebo nadol, ale zároveň človek, ktorý chôdza cez neho nestane a nespadá. Po ukončení svojej vizuálnej trasy bude na začiatku cesty.

"Nekonečné schodisko" umelec Mauritz K. Escher bol úspešne použitý, tentoraz v jeho litografii "lezenie a zostup" vytvorené v roku 1960.

Schodisko so štyrmi alebo rodinnými krokmi. Ak chcete vytvoriť tento obrázok s veľkým počtom krokov, autor mohol inšpirovať banda bežných železničných riek. Po zimení na stúpanie na toto schodisko, budete stáť pred výberom: či sa má zvýšiť štyri alebo sedem krokov.

Tvorcovia tohto schodiska používali paralelné čiary vo vývoji konečných častí blokov umiestnených v rovnakej vzdialenosti; Zdá sa, že niektoré bloky sú skrútené tak, aby zodpovedali ilúzii.

Vidlice.

Ďalšia skupina obrázkov pod všeobecným názvom "Vesmírna vidlica". S týmto číslom vstúpime do samotného jadra a podstatu nemožného. Možno je to najpočetnejšia trieda nemožných objektov.

Tento notorický nemožný objekt s tromi (dvojnásobnými) zuby sa stal populárnym s inžiniermi a milovníkmi puzzle v roku 1964. Prvá publikácia venovaná nezvyčajnej postave sa objavila v decembri 1964. Autor nazval jej "držiak pozostávajúce z troch prvkov."

Z praktického hľadiska je tento podivný trident alebo mechanizmus vo forme držiaka absolútne neuplatňuje. Niektorí to nazývajú len "nepríjemná chyba". Jeden zo zástupcov leteckého priemyslu navrhol používať svoje vlastnosti pri konštrukcii interdimálnych kozmických riek.

Nemožné boxy

"Crazy box" je vnútri z kocky rám na vnútri. Okamžitý predchodca "Crazy Box" bol "nemožné box" (Autor Escher), a jeho predchodca, zase, sa stal kockou náhrdelníka.

Nie je to nemožný predmet, je však postava, v ktorej je možné parameter hĺbky vnímaný nejednoznačný.

Keď sa pozrieme do kocky náhrdelníka, všimli sme si, že tvár s bodom je na prednej strane, potom na pozadí, vyskočí z jednej pozície na druhú.

Oscar Ruthercevard - Otec nemožný.

"Otec" nemožné postavy je švédsky umelec Oscar RuthersVard. Švédsky umelec Oscar Ruthersvard, špecialista na vytváranie obrázkov nemožné postavy argumentoval, že bol zle chápaný v matematike, ale napriek tomu je umenie postaviť do hodnosti vedy, čím sa vytvorila celá teória vytvárania nemožných predstaviteľov na konkrétnom riadku vzory.

Pár nemožné postavy z Oscara Reetherswend.

Čísla rozdelil do dvoch hlavných skupín. Jeden z nich nazval "pravdivé nemožné postavy". Jedná sa o dva dimenzionálne obrazy trojrozmerných telies, ktoré môžu byť natreté na papieri a aplikujú tie tiene, ale nemajú monolitickú a stabilnú hĺbku.

Ďalší typ je pochybné nemožné čísla. Tieto obrázky nepredstavujú jednotlivé pevné telesá. Sú to zlúčenina z dvoch alebo viacerých obrázkov. Nemali by byť maľované, ani na ne vzdať svetlo a tiene.

Skutočná nemožná hodnota pozostáva z pevného množstva možných prvkov a pochybné "stráca" množstvo prvkov, ak ich sledujete očami.

Jedna verzia týchto nemožných údajov je veľmi ľahko vykonávať a mnohí z tých, ktorí sú automaticky nakreslené geometrickými tvarmi, keď hovoria po telefóne, nebolo to urobiť viac ako raz. Je potrebné stráviť päť, šesť alebo sedem paralelných línií, dokončiť tieto čiary v rôznych koncoch rôznymi spôsobmi - a nemožné číslo je pripravené. Ak napríklad strávite päť paralelných línií, môžu byť dokončené ako dve lúče na jednej strane a tri na druhej strane.

Na obrázku vidíme tri možnosti pre pochybné nemožné údaje. Na ľavej strane tri sedem-box, postavený zo siedmich riadkov, v ktorých sa tri lúče obracajú na sedem. Obrázok uprostred, postavený z troch línií, v ktorých sa jeden lúč zmení na dve okrúhle drevo. Postava pravého, postavená zo štyroch riadkov, v ktorých dve okrúhle drevo sa zmení na dve lúče

Pre jeho život, ruthersward predstavoval asi 2500 obrázkov. RUTHERSVARD KNIHY sú publikované v mnohých jazykoch vrátane ruštiny.

Možné sú nemožné čísla!

Mnohí sa domnievajú, že nemožné čísla sú naozaj nemožné, a nemôžu byť vytvorené v reálnom svete. Je však potrebné pripomenúť, že akýkoľvek výkres na list papiera je projekcia trojrozmernej hodnoty. V dôsledku toho by sa v trojrozmernom priestore mal existovať ľubovoľná hodnota čerpaná na hárku papiera. Nemožné objekty v obrazoch sú projekcie trojrozmerných predmetov, a preto môžu byť objekty implementované ako sochárske kompozície. Existuje mnoho spôsobov, ako ich vytvoriť. Jedným z nich je použitie líniových kriviek ako strany nemožného trojuholníka. Vytvorená socha vyzerá nemožné len z jedného bodu. Z tohto bodu, bočné krivky vyzerajú rovno, a cieľ bude dosiahnutý - skutočný "nemožný" objekt bol vytvorený.

Ruský umelec Anatoly Konenko, náš súčasný, rozdelil nemožné postavy do 2 tried: Jeden môže simulovať v skutočnosti, a iné nemôžu byť modelované. Modely nemožných údajov sa nazývajú modely AMEM.

Urobil som moju nemožnú postavu. Vzal som si štyridsaťdva kocky a prilepelo si ich, ukázalo sa, že kocka, v ktorej nie je časť hrany. Všimnem si, že je potrebný správny uhol pohľadu a správne osvetlenie na vytvorenie úplnej ilúzie.

Vytváram svoje nemožné čísla pomocou Rady O. Rotherswendu. Vybehol som sedem paralelných segmentov na papieri. Pripojte ich zo spodnej časti prerušovanej čiary a zhora im poskytli formu rovnobežnosti. Pozrite sa na ňu najprv zhora potom nižšie. Existujú nekonečne mnohé z týchto obrázkov.

Uplatňovanie nemožných obrázkov

Nemožné čísla niekedy nájdu neočakávané použitie. Oscar Ruthersvard povie v knihe "Omojliga Figurer" o používaní Imp-art kresieb pre psychoterapiu. Píše, že maľby so svojimi paradoxmi sú prekvapujúce, priblížiť pozornosť a túžbu dešifrovať. Psychológ Roger Shepard použil myšlienku Trident pre jeho obraz nemožného slona.

Vo Švédsku sa používajú v zubnej praxi: uvažuje o obrazoch na recepcii, pacienti sú rozptyľovaní od nepríjemných myšlienok pred skrinkou zubného lekára.

Nemožné čísla inšpirovali umelci, aby vytvorili úplne nový smer pri maľovaní, pomenovaný s isposziizmom. Impesilisti zahŕňajú holandský umelec Escher. Jeho Peru vlastní slávnu litografiu "vodopád", "lezenie a zostup" a "Belvedere". Umelec použil účinok "nekonečného schodiska", otvorený Ruetyvard.

V zahraničí, na uliciach mestách, môžeme vidieť architektonické uskutočnenia nemožných obrázkov.

Najznámejšie používanie nemožných figúr v masovej kultúre - logo Renault Autocontracene

Matematika argumentujú, že môžu existovať ako paláce, v ktorých je možné zostúpiť po schodoch. Na to potrebujete len vybudovať takúto štruktúru nie v trojrozmernom, ale hovorov, v štvorrozmernom priestore. A vo virtuálnom svete, ktorý otvára modernú počítačovú technológiu, a to nemôže byť vykonané. Takže v súčasnosti sa vykonávajú myšlienky človeka, ktorý dokonca v svitaní veril v existencii nemožných svetov.

Záver.

Nemožné čísla, aby sa naša myseľ najprv zistil, čo by nemalo byť, potom hľadať odpoveď - čo sa nevykoná, pretože hrozienka paradoxu je skrytý. A niekedy odpoveď nie je niekedy tak jednoduchá - je skrytá v optickom, psychologickom, logickom vnímaní kresieb.

Rozvoj vedy, potreba premýšľať novým spôsobom, hľadanie krásne - všetky tieto požiadavky moderného života dáva hľadať nové metódy, ktoré sú schopné meniť priestorové myslenie, predstavivosť.

Po štúdiu literatúry na tému som bol schopný odpovedať na otázku "Mám nemožné postavy v reálnom svete?" Uvedomil som si, že nemožné je možné a nereálne postavy môžu byť vyrobené s vlastnými rukami. Vytvoril som model Amem "Nemožný Kuba". Po zvažovaní spôsobov, ako stavať nemožné čísla, som bol schopný kresliť svoje nemožné údaje. Podarilo sa mi to ukázať

Výkon: Všetky nemožné údaje môžu existovať v reálnom svete.

Existuje mnoho ďalších oblastí, v ktorých sa použijú nemožné údaje.

Možno teda povedať, že svet nemožných údajov je mimoriadne zaujímavý a rôznorodý. Štúdium nemožných obrázkov je skôr dôležitá z hľadiska geometrie. Práca môže byť použitá v matematických triedach pre rozvoj priestorového myslenia študentov. Pre kreatívnych ľudí prone k vynáleze, nemožné čísla sú druh páky, aby vytvorili niečo nové, nezvyčajné.

Bibliografia

Levitin Karl Geometric Rhapsody. - m.: Znalosti, 1984, -176 p.

Penrose L., Penrose R. Nemožné objekty, Quantum, č. 5,1971, str.26

Rethersward O. nemožné čísla. - m.: STROYZDAT, 1990, 206 p.

TKACHEVA M.V. Rotujúce kocky. - m.: Drop, 2002. - 168 p.

Internetové zdroje:

http://wikipedia.tomsk.ru.

http://www.konenko.net/imp.htm.

http://www.im-possible.info/russian/articles/reut_imp/

Schopnosť vytvoriť I. prevádzkové priestorové obrazy charakterizuje úroveň všeobecného intelektuálneho rozvoja osoby. V psychologické štúdie experimentálne potvrdili, že medzi tendenciou osoby príslušné povolanie I. Úroveň vývoja priestorových reprezentácií má štatisticky spoľahlivé pripojenie. Rozšírené používanie nemožných obrázkov v architektúra, maľba, psychológia, geometria a v mnohých iných oblastiach praktického života sa môžete dozvedieť viac o rôzne profesie I. rozhodnúť S. výber budúceho povolania.

Kľúčové slová: tribón, nekonečné schodisko, priestor vidlice, nemožné boxy, trojuholník a ferosové schodisko, Escher Cube, Radser's Triangle.

Účel štúdie:Študovanie vlastností nemožných obrázkov pomocou 3-D modelov.

Výskumné úlohy:

Preskúmajte typy a urobte klasifikáciu nemožných údajov.
Zvážte spôsoby, ako vybudovať nemožné údaje.
Vytvorte nemožné tvary pomocou počítačového programu a 3D modelovania.

Koncepcia nemožných údajov

Cieľová koncepcia "Nemožné čísla" neexistuje. Z jedného zdroja nemožné číslo - Typ optických ilúzií, postava, zdanlivo prognóza obvyklého trojrozmerného objektu, s pozorným zvážením, o ktorej sú protichodné spojenia prvkov obrázku viditeľné. A z iného zdroja nemožné čísla - Toto sú geometricky kontroverzné obrazy objektov, ktoré neexistujú v reálnom trojrozmernom priestore. Neschopnosť vyplýva z rozpor medzi podvedomou vnímanou geometriou zobrazeného priestoru a formálneho matematickej geometrie.

Analyzovanie rôznych definícií, dospelme:

nemožné číslo - Toto je plochý výkres, ktorý vytvára dojem trojrozmerného objektu takým spôsobom, aby objekt navrhnutý naším priestorovým vnímaním nemohla existovať, takže pokus o vytvorenie to vedie k (geometrickým) rozporom, jasne viditeľným pozorovateľom.

Keď sa pozrieme na obrázok, ktorý vytvára dojem priestorového objektu, náš priestorový vnímací systém sa snaží nájsť priestorovú formu, určiť orientáciu a štruktúru, počnúc analýzou jednotlivých fragmentov a rady do hĺbky. Ďalej sú tieto jednotlivé časti kombinované a koordinované v určitom poradí na vytvorenie spoločnej hypotézy o priestorovej štruktúre celého objektu. Zvyčajne, napriek tomu, že plochý obraz môže mať nekonečné viaceré priestorové interpretácie, náš interpretačný mechanizmus si vyberie len jeden - najprirodzenejší pre nás. Je to táto interpretácia obrazu ďalej kontrolovaná na možnosť alebo neschopnosť, a nie samotný výkres. Nemožný výklad je získaný v rozpore s jeho štruktúrou - rôzne čiastočné interpretácie nie sú vhodné pre spoločné konzistentné celé.

Čísla nie sú nemožné, ak sú ich prirodzené interpretácie nemožné. To však neznamená, že neexistuje žiadny iný výklad toho istého obrázku, ktorý môže existovať. Nájdenie spôsobu presného opisu priestorových interpretácií údajov je teda jedným z hlavných spôsobov, ako ďalšia práca s nemožnými číslami a mechanizmami ich interpretácie. Ak môžete ľahko opísať rôzne interpretácie, bude možné ich porovnať, vzťahujú sa na obrázku a jeho rôzne interpretácie (pochopiť mechanizmy tvorby interpretácií), skontrolujte ich zhodu alebo určiť druhy nezrovnalostí atď.

Druhy nemožných obrázkov

Nemožné údaje sú rozdelené do dvoch veľkých tried: niektoré majú skutočné trojrozmerné modely a pre ostatných nie je možné vytvoriť.

V priebehu práce na téme boli študované 4 typy nemožných obrázkov: Triba, nekonečné schodisko, nemožné boxy a kozmickú zátku. Všetky sú jedinečné vlastným spôsobom.

Tribón (trojuholník penrose)

Toto je geometricky nemožná hodnota, ktorej prvky nemožno pripojiť. Napriek tomu, že nemožný trojuholník stal možné. Švédsky maliar Oscar Formezward v roku 1934 prvýkrát predstavil svet nemožný trojuholník z kocky. Na počesť tejto udalosti vo Švédsku bola uverejnená poštová známka. Dribar môže byť vyrobený z papiera. Origami milenci našli spôsob, ako vytvoriť a držať v rukách veci, ktorá sa zdala skôr skorší predohra vedec. Avšak, naše vlastné oči sú oklamané, keď sa pozrieme na projekciu trojrozmerného predmetu troch kolmých línií. Zdá sa, že pozorovateľ vidí trojuholník, hoci v skutočnosti to nie je tak.

Nekonečné schodisko.

Dizajn, ktorý nemá koniec, ani hrany, bol vynájdený biológ Leionel Penrose a jeho syn-matematik Roger Penrose. Prvýkrát bol model uverejnený v roku 1958, po ktorom bol získaný veľkú popularitu, sa stala klasickou nemožnou postavou a jeho hlavná koncepcia bola použitá pri maľovaní, architektúre, psychológii. Model fázach perózy získal najväčšiu popularitu v porovnaní so zvyškom nereálnych obrázkov v oblasti počítačových hier, hádanky, optických ilúzií. "Up kroky, ktoré vedú nadol" - môžete charakterizovať penrosské schodisko. Myšlienka tohto dizajnu je, že pri pohybe v smere hodinových ručičiek, kroky vedú po celú dobu hore a v opačnom mieste. V rovnakej dobe, "večné schodisko" pozostáva zo štyroch štiepení. Takže, v širšom schodisku marec, cestujúci sa tam ukáže, že tam, kde sa začalo pohyb.

Nemožné boxy.

Ďalší nemožný objekt sa objavil v roku 1966 v Chicagu v dôsledku pôvodných experimentov fotografa Dr. Charles F. Kokrane. Mnohí milovníci nemožných obrázkov vykonávali experimenty s "bláznivým boxom". Spočiatku ho autor nazval "bezplatnú zásuvku" a uviedla, že to bolo "navrhnuté tak, aby poslali nemožné objekty vo veľkých množstvách." "Crazy box" je vnútri z kubického rámca vnútri. Okamžitý predchodca "Crazy Box" bol "Impossible Box" (Autor Escher), a jeho predchodca, zase sa stal kockou náhrdelníka. Nie je to nemožný predmet, je však postava, v ktorej je možné parameter hĺbky vnímaný nejednoznačný. Keď sa pozrieme do kocky náhrdelníka, všimli sme si, že tvár s bodom je na prednej strane, potom na pozadí, vyskočí z jednej pozície na druhú.

Vidlice.

Medzi všetkými nemožnými postavami, že nemožné trident ("vesmírna vidlica") zaberá osobitné miesto. Ak zavriete pravú stranu Troll, uvidíme úplne skutočný obraz - tri okrúhle zuby. Ak zavriete spodnú časť Trident, uvidíme aj skutočný obrázok - dva obdĺžnikové zuby. Ale ak zvážime celú postavu celku, ukazuje sa, že tri okrúhle zuby sa postupne menia na dva obdĺžnikové.

Je teda vidieť, že predné a zadné plány tohto obrazového konfliktu. To znamená, čo bolo pôvodne v popredí, sa vracia a zadný plán (stredný zub) sa vydáva dopredu. Okrem zmeny predných a zadných plánov na tomto obrázku je ďalší účinok - ploché tváre pravej strany tridentového okruhu vľavo. Účinok neschopnosti sa dosiahne z dôvodu skutočnosti, že náš mozog analyzuje obrys na obrázku a snaží sa vypočítať počet zubov. Mozog porovnáva počet zubov obrázku v ľavej a pravej časti obrázku, pretože je pocit nemožnosti postavy. Ak bol počet zubov na obrázku výrazne väčší (napríklad 7 alebo 8), potom by tento paradox bol menej výrazný.

Modely nemožných obrázkov podľa výkresov

Trojdimenzionálny model je fyzicky reprezentovateľným predmetom, keď zvažuje, ktorý v priestore, všetky medzery a ohyby sú viditeľné, čo zničí ilúziu nemožnosti, a tento model stráca svoju "mágiu". Pri projekcii tohto modelu sa dvojrozmerná rovina upozorňuje na nemožnú hodnotu. Táto nemožná hodnota (na rozdiel od trojrozmerného modelu) vytvára dojem nemožného objektu, ktorý môže existovať len v predstavivosti osoby, ale nie vo vesmíre.

Kmeňový

Papierový model:

Nemožné Barlock

Papierový model:

Budovanie nemožné čísla vprogramNemožnýKonštruktér

Impossible Constructor Program je navrhnutý tak, aby vybudoval obrazy nemožných tvarov z kocky. Hlavnými nevýhodami tohto programu boli zložitosť výberu požadovanej kocky (nájsť si jednu požadovanú kocku z 32 k dispozícii v programe dosť tvrdo), ako aj skutočnosť, že všetky varianty kociek neboli poskytnuté. Navrhovaný program poskytuje kompletnú sadu kocky (64 kocky) a tiež poskytuje pohodlnejší spôsob, ako nájsť požadovanú kocku pomocou konštruktéra kocky.

Simulácia nemožných obrázkov.

Vytlačiť 3.D. Modely nemožných obrázkov na tlačiarni

Počas prevádzky modelu štyroch nemožných obrázkov vytlačených na 3D tlačiarni.

Trojuholník peróza

Proces vytvárania Trimara:

To som urobil na konci:

Kocka escher

Proces vytvárania kocky: nakoniec získaný model:

Penrosské schodisko(Spolu, cez štyri schodisko v marci, cestujúci sa tam ukáže, kde sa pohyb začal):

Trojuholník reutersverda(Prvý nemožný trojuholník pozostávajúci z deviatich kociek):

Proces prípravy na stlačenie bolo možné v praxi naučiť, ako sa naučiť stereometrické údaje v rovine, vykonajte prognózy prvkov obrázkov na danej rovine a vyčnievajú algoritmy na konštrukciu obrázkov. Vytvorené modely pomáhali vizuálne vidieť a analyzovať vlastnosti nemožných obrázkov, porovnať ich so známymi stereometrickými údajmi.

"Ak nemôžete zmeniť situáciu, pozrite sa na to v inom uhle."

Táto citácia priamo odkazuje na túto prácu. V skutočnosti existujú nemožné údaje, ak sa na ne pozeráte v určitom uhle. Svet nemožných figúr je mimoriadne zaujímavý a rôznorodý. Existujú od staroveku v našom čase. Môžu byť nájdené takmer všade: v umení, architektúre, v masovej kultúre, pri maľovaní, v ikonovej maľbe, v filatelistickej. Nemožné údaje majú veľký záujem o psychológov, kognivistov a evolučných biológov, ktoré pomáhajú dozvedieť sa viac o našom zraku a priestorovému mysleniu. Dnes, počítačové technológie, virtuálna realita a projekcie rozširujú príležitosti, aby ste sa mohli pozrieť na protichodné objekty s novým záujmom. Existuje mnoho profesií, ktoré sú nejako spojené s nemožnými číslami. Všetci sú v dopyte v modernom svete, a preto je relevantná štúdia o nemožných údajoch.

Literatúra:

Rethersward O. nemožné čísla. - m.: STROYZDAT, 1990, 206 p.
Penrose L., Penrose R. Nemožné objekty, Quantum, č. 5,1971, str.26
TKACHEVA M.V. Otočné kocky. - m.: Drop, 2002. - 168 p.
http://www.im-possible.info/russian/articles/reut_imp/
http://www.impworld.narod.ru/.
Levitin Karl Geometric Rhapsody. - m.: Znalosti, 1984, -176 p.
http://www.geocities.jp/ikemath/3drireki.htm.
http://im-possible.info/russian/programs/
https://www.liveinternet.ru/users/irzeis/post181085615
https:///newtonew.com/science/ipossible-objects.
http://www.psy.msu.ru/illusing/Impossible.html
http://referatwork.ru/category/iskustvo/View/73068_Nevolozmozhnye_figury.
http://geometry-and-art.ru/unn.html.

Kľúčové slová: trybar, nekonečné schodisko, vesmírna vidlica, nemožné boxy, trojuholník a henpisuse schodisko, escher kocky, reshting trojuholník.

Anotácia: Schopnosť vytvárať a pracovať s priestorovými obrazmi charakterizuje úroveň všeobecného intelektuálneho rozvoja osoby. V psychologických štúdiách bolo experimentálne potvrdené, že štatisticky spoľahlivé spojenie sa uskutočňuje medzi tendenciou osoby príslušným povolaniam a úrovni rozvoja priestorových zastúpení. Rozšírené používanie nemožných údajov v oblasti architektúry, maľby, psychológie, geometrie av mnohých iných oblastiach praktického života sa môže dozvedieť viac o rôznych profesiách a rozhodnúť o výbere budúceho povolania.

Obrázok 1.

Toto je nemožný trib. Táto výkres nie je ilustráciou priestorového objektu, pretože takýto objekt nemôže existovať. Naše oko berie túto skutočnosť a samotný objekt bez ťažkostí. Môžeme prísť s množstvom argumentov na obranu nemožnosti objektu, napríklad tvár C leží v horizontálnej rovine, zatiaľ čo tvár A je naklonená na nás, a tvár B, naklonená od nás, a ak Tváre A a B sa navzájom presunú, môžu sa stretnúť na vrchole obrázku, ako vidíme v tomto prípade. Môžeme si všimnúť, že tribón tvorí uzavretý trojuholník, všetky tri nosníky sú navzájom kolmé, a súčet jeho vnútorných rohov sa získava rovná 270 stupňam, čo je nemožné. Môžeme prilákať základné základné princípy stereometrie, a to, že v jednom bode sa vždy nachádzajú tri nezákonné roviny. Na obrázku 1 však vidíme nasledovné:

Tmavo sivá rovina C sa nachádza s rovinou B; Riadok priesečníka - l.;
Tmavo sivá rovina C sa vyskytuje s ľahkou sivou rovinou A; Riadok priesečníka - m.;
Biela rovina B sa vyskytuje so svetlou sivou rovinou A; Riadok priesečníka - n.;
Križovatka l., m., n. pretína v troch rôznych bodoch.

Predpokladaná hodnota sa teda nespĺňa jeden z hlavných vyhlásení stereometrie, že tri nezákonné roviny (v tomto prípade, A, B, C) sa musia stretnúť v jednom bode.

Sumarizujeme: bez ohľadu na to, aké ťažké alebo jednoduché, naše úvahy, oči nás signalizuje proti rozporom bez akéhokoľvek vysvetlenia na jeho strane.

Nemožný trib je paradoxal niekoľkými spôsobmi. Oko vyžaduje rozdelenie sekundy na prenos správy: "Toto je uzavretý objekt pozostávajúci z troch barov." O chvíľu neskôr nasleduje: "Tento objekt nemôže existovať ...". Tretia správa je možné prečítať ako: "... A teda prvý dojem bol zlý." Teoreticky by sa mal takýto objekt rozpadnúť do rôznych riadkov, ktoré nemajú významné vzťahy medzi sebou a už nie sú zostavené vo forme Trimura. To sa však nestane, a očné signály znova: "Toto je objekt, tribón". Stručne povedané, záver je, že je predmetom a nie predmetom, a to je prvý paradox. Obidve interpretácie majú rovnakú silu, akoby oko zanechalo konečný verdikt nadradenej inštancie.

Druhý paradoxný znak nemožného Trimu vzniká odôvodnenia o jeho dizajne. V prípade, že bar A je pre nás zameraný, a bar B - od nás, a napriek tomu sú spojené, potom uhol, ktorý tvoria, by mali ležať na dvoch miestach súčasne, jeden bližšie k pozorovaniu, a ďalšie. (To isté platí pre dve ďalšie rohy, pretože objekt zostáva rovnakou formou, keď odpudzujú iný uhol hore.)

Obrázok 2. Bruno Ernst, Foto Impossible Trimara, 1985
Obrázok 3. Gerard Traarbach, "dokonalé časovanie", plátno / oleja, 100x140 cm, 1985, vytlačené naopak
Obrázok 4. DIRK HUIZER, "CUBE", IRISOVANÝ SINDPRINT, 48X48 CM, 1984

Realita nemožných objektov

Jedným z najťažších otázok o nemožnom číslach sa týka ich reality: naozaj existujú alebo nie? Samozrejme, že výkres nemožného súboru existuje, a to nie je spochybnené. Zároveň však niet pochýb o tom, že trojrozmerná forma prezentujúca oko pre nás nie je na svete okolo. Z tohto dôvodu sme sa rozhodli hovoriť o nemožnom objekty, nie o nemožnom Čísla (Aj keď pod takýmto menom v angličtine sú známe). Zdá sa, že toto je uspokojivé riešenie tejto dilemy. A napriek tomu, keď sme napríklad skúmame pozorne znemožnil trib, jeho priestorová realita nás naďalej zmiasť.

Tvárou v tvár objektu v demonštrovanom na niektorých častiach formulára je takmer nemožné veriť, že jednoducho pripojte tyče a kocky s navzájom, môžete získať požadovaný nemožný trim.

Obrázok 3 je obzvlášť atraktívny pre kryštalografických profesionálov. Zdá sa, že objekt pomaly rastúci kryštál, kocky sa vkladajú do existujúcej kryštálovej mriežky bez porušenia celkovej štruktúry.

Obrázok na obrázku 2 je skutočný, hoci tribón zložený z cigár a fotografoval v určitom uhle je neskutočný. Ide o vizuálny vtip, vynájdený Roger Penrose, spoluautor prvého článku a nemožné trib.

Obrázok 5.

Obrázok 5 ukazuje tribón zostavený z očíslovaných blokov 1x1x1 DM. Môžeme zistiť jednoduchú výpočet blokov, že objem obrázku je 12 DM3 a pre Zbohom - 48 DM2.

Obrázok 6.
Obrázok 7.

Rovnakým spôsobom môžeme vypočítať vzdialenosť, ktorú prechádza lienka v tribi (obrázok 7). Centrálny bod každej tyče je očíslovaný a smer pohybu je označený šípkami. Povrch trika je teda predstavovaný ako dlhá nepretržitá cesta. REDYBUG MUSÍ Urobiť štyri kompletné kruhy pred návratom do východiskového bodu.

Obrázok 8.

Môžete začínať podozrenie, že nemožné tribrum má nejaké tajomstvo na svojej neviditeľnej strane. Ale môže ľahko čerpať transparentný nemožný tribier (obr. 8). V tomto prípade sú viditeľné všetky štyri strany. Objekt však naďalej vyzerá celkom skutočný.

Poďme znova nastaviť otázku: Čo vlastne robí tribir, ktorý je možné interpretovať s takýmito rôznymi spôsobmi. Treba pripomenúť, že oko spracováva obraz nemožného objektu z sietnice, ako aj obrazy bežných položiek - stoličku alebo doma. Výsledkom je "priestorový obraz". V tejto fáze neexistuje rozdiel medzi nemožným trimom a obvyklým stoličkou. Nemožný trim, teda existuje v hlbinách nášho mozgu na rovnakej úrovni ako všetky ostatné objekty obklopujúce nás. Odmietnutie oka potvrdiť trojrozmernú "životaschopnosť" Trimara v realiti v žiadnom prípade neznižuje skutočnosť prítomnosti nemožného tribra v našej hlave.

V kapitole 1 sme sa stretli s nemožným predmetom, ktorého telo zmizlo nikde. V ceruzke Obrázok "Osobný vlak" (obr. 11) Fons de Vogelaere jemne používali rovnaký princíp so zosilneným stĺpcom na ľavej strane obrazu. Ak sa pozrieme na stĺpec zhora nadol, alebo zatvoríme spodnú časť obrázka, uvidíme stĺpec, ktorý je podporovaný štyrmi podporou (z ktorých sú viditeľné iba dve). Ak sa však pozriete na ten istý stĺpec zdola, uvidíme pomerne široký otvor, cez ktorý môže vlak riadiť. Pevné kamenné bloky v rovnakom čase sa ukážu, aby boli ... ROŽENÉ AIR!

Tento objekt je dostatočne ľahký na kategorizáciu, ale ukázalo sa, že je dosť komplikovaný, keď ho začneme analyzovať. Výskumníci, ako napríklad Broydrick Thro, ukázali, že samotný opis tohto javu vedie k rozporom. Konfliktu v jednom z hraniciach. Oko najprv vypočíta kontúry a potom ich zhromažďuje tvary. Zmätok dochádza, keď kontúry majú dve úlohy naraz v dvoch rôznych obrázkoch alebo kusoch obrázku, ako na obrázku 11.

Obrázok 9.

Podobná situácia sa vyskytuje na obrázku 9. Na tomto obrázku je obrys riadku l. Vyjadruje sa aj ako hranica formulára A a ako hranice formulára B. Avšak, to nie je hranice oboch foriem súčasne. Ak sa vaše oči vyzerajú najprv na vrchole výkresu, potom spadnú dole, riadok l. Bude vnímaná ako hranice formulára A a zostane tak dlho, ako sa zistí, že A je otvorená postava. V tomto bode, oko ponúka druhú interpretáciu pre linku l., menovite, že ide o hranicu formulára B. Ak budete postupovať podľa zobrazenia zálohovať riadok l., Opäť sa vrátime na prvú interpretáciu.

Ak by to bola jediná nejednoznačnosť, mohli by sme hovoriť o piktografickom duálnom postavení. Ale záver je komplikovaný ďalšími faktormi, ako je fenomén zmiznutia tvaru na pozadí pozadia, a najmä priestorové znázornenie tvaru oka. V tomto ohľade môžete fotiť 7,8 a 9 z kapitoly 1 iným spôsobom. Hoci tieto typy obrázkov vykazujú ako skutočné priestorové objekty, môžeme im dočasne zavolať nemožné objekty a opísať ich (ale nie vysvetliť) v nasledujúcich spoločných konceptoch: oko vypočítava na základe týchto objektov dva rôzne vzájomne sa exkluzívne trojrozmerné formy , ktorý však existuje. Zároveň. To možno vidieť na obrázku 11 v tom, že sa nám zdá, je monolitický stĺpec. Keď sa však opätovne preskúmajú, zdá sa, že je otvorená, s priestranným intervalom uprostred, cez ktorý, ako je znázornené na obrázku, môže viesť vlak.

Obrázok 10. Arthur Stibbe, "vpredu a za", kartón / akryl, 50x50 cm, 1986
Obrázok 11. Fons de Vogelaere, "osobný vlak", obrázok obrázok, 80x98 cm, 1984

Nemožný objekt ako paradox

Obrázok 12. Oscar Reutersvärd, "Perspektíva japonaise n ° 274 dda", maľované kreslenie maskary, 74x54 cm

Na začiatku tejto kapitoly sme videli nemožný objekt ako trojrozmerný paradox, to znamená, že obraz, ktorého stereografické prvky sú vzájomne rozporom. Pred vyšetrením tohto paradoxu hlbšie je potrebné pochopiť, či takýto fenomén existuje ako piktofný paradox. V skutočnosti existuje - premýšľajte o morských pandiách, sfingách a iných báječných bytostiach, ktoré sa často nachádzajú vo vizuálnom umení stredoveku a skoré renesancie. Ale v tomto prípade oko nefunguje s takou piktografickou rovnicou ako žena + ryby \u003d morská panna a naše vedomosti (najmä znalosť biológie), podľa ktorej je takáto kombinácia neprijateľná. Iba tam, kde sa priestorové údaje na obrázku z sietnice vzájomne odporujú, existuje zlyhanie "automatického" spracovania údajov s okom. Oko nie je pripravené na zvládnutie tak podivného materiálu a svedčia o novom vizuálnom zážitku pre nás.

Obrázok 13A. Harry Turner, kreslenie série "Paradoxné vzory", zmiešané spotrebiče, 1973-78
Obrázok 13b. Harry Turner, "Corner", zmiešaná technika, 1978

Môžeme rozdeliť priestorové informácie obsiahnuté v obraze z sietnice (keď sa pozeráme len s jedným okom) na dve triedy - prírodné a kultúrne. Prvá trieda obsahuje informácie, na ktorých ľudské kultúrne prostredie nemá žiadny vplyv, a ktorý je tiež zistený v obrazoch. Takáto skutočná "nevyslovená povaha" zahŕňa nasledovné:

Objekty rovnakej veľkosti vyzerajú menej, tým ďalej sú. Je to hlavná zásada lineárnej perspektívy, ktorá zohráva významnú úlohu vizuálneho umenia, pretože oživenie;
Objekt, ktorý sa čiastočne rozsvieti ďalší objekt, je bližšie k nám;
Objekty alebo časti objektu, ktoré sú navzájom spojené, sú v rovnakej vzdialenosti od nás;
Objekty, ktoré sú relatívne ďaleko od nás, budú menej rozlíšené a budú skryté modrým dymom priestorovej perspektívy;
Strana objektu, na ktorej je ľahké pády jasnejšie ako opačná strana, a tieň indikuje v smere oproti zdroju svetla.

Obrázok 14. Zenon Kulpa, "nemožné čísla", maskara / papier, 30x21 cm, 1980

V kultúrnom prostredí zohrávajú v našom hodnotení priestoru dôležitú úlohu dva faktory. Ľudia vytvorili svoj živobytný priestor, takže dominujú priame rohy. Naša architektúra, nábytok a mnoho nástrojov sú v podstate zložené z obdĺžnikov. Môžeme povedať, že sme zabali sme na náš svet obdĺžnikovým súradnicovým systémom, vo svete rovných línií a rohov.

Obrázok 15. Mitsumasa Anno, "Sekcia CUBE"
Obrázok 16. Mitsumasa Anno, "Komplexné drevené puzzle"
Obrázok 17. Monika Buch, "modrá kocka", akrylát / drevo, 80x80 cm, 1976

Naša druhá trieda priestorových informácií je teda kultúrna, jasná a rozumie:

Povrch je rovina, ktorá pokračuje, kým nám iné detaily nepovedia, že nekončila;
Rohy, v ktorých sú tri lietadlá, určujú tri hlavné smery, a preto môžu cikzag riadky označiť rozšírenie alebo zúženie.

Obrázok 18. Tamas Farcas, Crystal, Irigovaná tlač, 40x29 cm, 1980
Obrázok 19. Frans Erens, Watercolor, 1985

V našom kontexte je rozdiel medzi prírodným a kultúrnym prostredím veľmi užitočný. Náš vizuálny pocit vyvinutý v prírodnom prostredí, a tiež to má úžasnú schopnosť presne a bezmostatne spracúvať priestorové informácie z kultúrnej kategórie.

Nemožné objekty (aspoň väčšina z nich) existujú kvôli prítomnosti priestorových vyhlásení vzájomne protichodné. Napríklad na obrázku Josa de Maya "Dvojitá strážená brána na Wintery Arcadia" (obr. 20), plochý povrch tvoriaci hornú časť steny sa rozpadá na spodnej strane niekoľkých rovín, ktoré sú na rôznych vzdialenostiach od pozorovateľ. Vypojovanie rôznych vzdialeností je tiež vytvorený prekrývaním kusov obrázku v Arthur Stibbe "vpredu a za" (obr. 10), ktoré sú v rozpore s pravidlami plochého povrchu. Vo vodovekových frankoch Frans Erens (obr. 19), polica zobrazená v behu, klesajúc v množstve konca nám povie, že sa nachádza horizontálne, opúšťa sa od nás a je tiež pripojený k podperam spôsob, ako byť vertikálne. Na obrázku "Päť nositeľov" fondy de vogelaere (obr. 21) budeme ohromený počtom stereografických paradoxov. Hoci obraz neobsahuje paradoxné prekrytie objektov, existuje v ňom veľa paradoxných zlúčenín. Je to záujem, na ktorom je centrálna hodnota pripojená k stropu. Päť kusov, ktoré podporujú strop, pripojte parapet a strop ako veľký počet paradoxných spojení, ktoré oko posiela na nekonečné vyhľadávanie pre bod, s ktorým je lepšie ich zvážiť.

Obrázok 20. Jos de Mey, "dvojitá strážená brána do Wintery Arcadia", Canvas / Acryl, 60x70 cm, 1983
Obrázok 21. Fons de Vogelaere, "The Päť nosičov", obrázková ceruzka, 80x98 cm, 1985

Môžete si myslieť, že s každým možným typom stereografického prvku, ktorý sa objaví na obrázku, relatívne ľahké urobiť systematický prehľad o nemožných údajoch:

Tie, ktoré obsahujú prvky perspektív v rámci vzájomného konfliktu;
Tých, v ktorých prvky perspektívy v konflikte s priestorovými informáciami uvedenými prekrývajúcimi sa prvkami;
atď.

Čoskoro však zistíme, že nebudeme schopní detekovať existujúce príklady pre mnoho takýchto konfliktov, zatiaľ čo niektoré z nemožných objektov budú ťažké vstúpiť do podobného systému. Takáto klasifikácia nám však umožní zistiť mnoho stále neznámych typov nemožných objektov.

Obrázok 22. Shigeo Fukuda, "obrazy ilúzie", screenprint, 102x73 cm, 1984

Definície

Na záver tejto kapitoly sa pokúsme definovať nemožné objekty.

V mojej prvej publikácii obrázkov s nemožnými objektmi MK Escher, ktorý sa objavil v roku 1960, som prišiel k nasledujúcemu zneniu: možný objekt môže byť vždy považovaný za projekciu - reprezentáciu trojrozmerného objektu. Avšak v prípade nemožných objektov neexistuje trojrozmerný objekt, ktorého zastupovaním je táto projekcia, a v tomto prípade môžeme volať nemožné objekt - iluzórne zastúpenie. Táto definícia nie je len neúplná, ale aj nesprávna (vrátime sa k kapitole 7), pretože sa vzťahuje len na matematickú stránku nemožných predmetov.

Obrázok 23. Oscar Reutersvärd, "Cubic Organizácia priestoru", natretý výkres atramentu, 29x20,6 cm.
V skutočnosti tento priestor nie je vyplnený, pretože väčšie kocky nie sú spojené s menšími kockami.

Zenon Kulp navrhuje nasledovnú definíciu: Obraz nemožného objektu je dvojrozmerná hodnota, ktorá vytvára dojem existujúceho trojrozmerného objektu, a toto číslo nemôže existovať, ako to interpretujeme priestorovo; Akýkoľvek pokus o vytvorenie neho vedie k (priestorové) rozpory, ktoré sú jasne viditeľné pre diváka.

Posledná poznámka z kultify ponúka jeden praktický spôsob, ako objasniť, či je objekt nemožný alebo nie: skúste to vytvoriť sami. Čoskoro uvidíte, možno ešte pred návrhom dizajnu, ktorý to nemôžete urobiť.

Chcel by som uprednostniť definíciu, ktorá zdôrazňuje, že oko pri analýze nemožného objektu prichádza na dva protichodné závery. Páči sa mi presne presne túto definíciu, pretože pokrýva dôvod týchto vzájomne protichodných záverov, a okrem toho objasňuje skutočnosť, že nemožnosť nie je matematický majetok na obrázku, ale majetok výkladu postavy diváka.

Na základe toho navrhujem nasledovnú definíciu:

Nemožný objekt má dvojrozmerné znázornenie, ktoré oko interpretuje ako trojrozmerný objekt a zároveň oko určuje, že tento objekt nemôže byť trojrozmerný, pretože priestorové informácie obsiahnuté na obrázku sú protichodné.

Obrázok 24. Oscar Reutersväird, "nemožné štyri bar s priečkami"
Obrázok 25. Bruno Ernst, "zmiešané ilúzie", fotografia, 1985

Úvod ................................................... ............................................ 2

Hlavná časť. Nemožné čísla ................................................... , 4

2.1. Trochu histórie .................................................. ......................

2.2. Typy nemožných figúr ................................................ ........ .6

2.3. Oscar Ruthersvard - otec nemožnej postavy .............................. ..1.1

2.4. Nemožné čísla - možné! ............................................ ..13

2.5. Použitie nemožných figúr ............................................... 14

Záver ................................................... .................................... 15

Bibliografia………………………………………………………………16

Úvod

"Svet nemožných figúr" je jednou z najzaujímavejších tém, ktoré dostali svoj búrlivý vývoj len na začiatku dvadsiateho storočia. Avšak, oveľa skôr, mnohí vedci a filozofi boli zapojení do tejto otázky. Dokonca aj také jednoduché objemové formy, ako napríklad kocka, pyramída, rovnobežnosť môže byť reprezentovaná ako kombinácia niekoľkých obrázkov umiestnených na rôznych vzdialenostiach z oka pozorovateľa. Mal by byť vždy riadok, v ktorom obraz jednotlivých častí kombinácie v holistickom obraze.

"Nemožná hodnota je trojrozmerný objekt vykonaný na papieri, ktorý nemôže skutočne existovať, ale ktorý však možno považovať za dvojrozmerný obraz." Je to jeden z typov optické ilúzie , Obrázok, hľadanie na prvý pohľad, projekcia obvyklého trojrozmerného objektu, s dôkladným zvážením, o ktorých sú viditeľné protichodné spojenia prvkov obrázku. Vytvorí sa ilúzia nemožnosti existencie takéhoto čísla v trojrozmernom priestore.

Otázka vznikla predo mnou: "V reálnom svete existujú nemožné údaje?"

Ciele projektu:

1. Cvičenie, K.aK CREDnereálne postavy.

2. Nájdite oblasti aplikácie Nemožné čísla.

Projektové úlohy:

1. Predmet literatúry na tému "Nemožné čísla".

2 Klasifikácia Nemožné čísla.

3.posúdiť spôsoby, ako vybudovať nemožné údaje.

4. Nemožnéobrázok.

NemožnýČísla

Trochu histórie

Názory Nemožné čísla.

"Nemožné čísla" sú rozdelené do 4 skupín. Takže prvá:

Úžasný trojuholník - trybar.

Tu sú niektoré ďalšie príklady nemožných obrázkov na základe Trimara.

Trojitý deformovaný trib

Trojuholník 12 kocky

Okrídlený trib

Triple Domino

Nekonečné schodisko

Toto číslo je najčastejšie nazývané "nekonečné schodisko", "večné schodisko" alebo "penroskop rebrík" - podľa názvu jeho tvorcu. To sa tiež nazýva "neustále vzostupne a smerom nadol."

"Nekonečné schodisko" umelec Mauritz K. Escher bol úspešne použitý, tentoraz v jeho litografii "lezenie a zostup" vytvorené v roku 1960.

Vidlice.

Nemožné boxy

"Crazy box" je vnútri z kocky rám na vnútri. Okamžitý predchodca "Crazy Box" bol "nemožné box" (Autor Escher), a jeho predchodca, zase, sa stal kockou náhrdelníka.

Nie je to nemožný predmet, je však postava, v ktorej je možné parameter hĺbky vnímaný nejednoznačný.

Keď sa pozrieme do kocky náhrdelníka, všimli sme si, že tvár s bodom je na prednej strane, potom na pozadí, vyskočí z jednej pozície na druhú.

Oscar ruthherSUVARD - Otec nemožná postava.

Skutočná nemožná hodnota pozostáva z pevného množstva možných prvkov a pochybné "stráca" množstvo prvkov, ak ich sledujete očami.

Jedna verzia týchto nemožných obrázkov je veľmi ľahko vykonávať a mnohí z tých, ktorí automaticky kreslia geometrické kresby

Čísla, keď hovoria po telefóne, už to bolo urobené viac ako raz. Je potrebné stráviť päť, šesť alebo sedem paralelných línií, dokončiť tieto čiary v rôznych koncoch rôznymi spôsobmi - a nemožné číslo je pripravené. Ak napríklad strávite päť paralelných línií, môžu byť dokončené ako dve lúče na jednej strane a tri na druhej strane.

Pre jeho život, ruthersward predstavoval asi 2500 obrázkov. RUTHERSVARD KNIHY sú publikované v mnohých jazykoch vrátane ruštiny.

Možné sú nemožné čísla!

Urobil som model Amem My Impossible Box. Vzal som si štyridsaťdva kocky a prilepelo si ich, ukázalo sa, že kocka, v ktorej nie je časť hrany. Všimnem si, že je potrebný správny uhol pohľadu a správne osvetlenie na vytvorenie úplnej ilúzie.

Študoval som nemožné čísla pomocou teorem Euler a prišiel do nasledujúceho záveru: Euler teorem, verný za akýkoľvek konvexný polyhedron, je nesprávny pre nemožné postavy, ale je pravda pre ich modely AMM.

Vytváram svoje nemožné čísla pomocou Rady O. Rotherswendu. Zapísal som na papieri sedem paralelných segmentov. Pripojte ich zo spodnej časti prerušovanej čiary a zhora im poskytli formu rovnobežnosti. Pozrite sa na ňu najprv zhora potom nižšie. Existujú nekonečne mnohé z týchto obrázkov. Pozri prílohu.

Uplatňovanie nemožných obrázkov

Vo Švédsku sa používajú v zubnej praxi: uvažuje o obrazoch na recepcii, pacienti sú rozptyľovaní od nepríjemných myšlienok pred skrinkou zubného lekára.

V zahraničí, na uliciach mestách, môžeme vidieť architektonické uskutočnenia nemožných obrázkov.

Najznámejšie použitie nemožných obrázkov v masovej kultúre - LOGO AUTOCONECER "RENAULT"

Záver.

Po štúdiu literatúry na tému som bol schopný odpovedať na otázku "Mám nemožné postavy v reálnom svete?" Uvedomil som si, že nemožné je možné a nereálne postavy môžu byť vyrobené s vlastnými rukami. Vytvoril som model Amem "nemožné Kuba" a skontroloval na ňom Euler teorem. Po zvažovaní spôsobov, ako stavať nemožné čísla, som bol schopný kresliť svoje nemožné údaje. Podarilo sa mi to ukázať

ZÁVER 1: V reálnom svete môžu existovať všetky nemožné údaje.

Záver2: Vec, verný pre všetky konvexné polyhedron, je nesprávne pre nemožné čísla, ale je to pravda pre ich modely AMEM.

ZÁVER 3: Existuje mnoho ďalších oblastí, v ktorých sa použijú nemožné tvary.

Bibliografia

Levitin Karl Geometric Rhapsody. - m.: Znalosti, 1984, -176 p.

Penrose L., Penrose R. Nemožné objekty, Quantum, č. 5,1971, str.26

Rethersward O. nemožné čísla. - m.: STROYZDAT, 1990, 206 p.

TKACHEVA M.V. Rotujúce kocky. - m.: Drop, 2002. - 168 p.