Už ste niekedy počuli, že matematika zavolá "kráľovná všetkých vedy"? Súhlasíte s týmto vyhlásením? Kým matematika zostáva pre vás súbor nudných úloh v učebniciach, sotva cítiť krásu, univerzálnosť a dokonca aj humor tejto vedy.

Ale existujú také témy v matematike, ktoré pomáhajú urobiť zvedavé pozorovania vecí obyčajných pre nás a javy. A dokonca sa snaží preniknúť na oponu tajomstva vytvorenia nášho vesmíru. Vo svete sú zvedavé vzory, ktoré možno opísať pomocou matematiky.

Predstavujeme vám počet Fibonacci

Fibonacci čísla Nazýval prvky numerickej sekvencie. V ňom sa každé ďalšie číslo v rade získajú súčet dvoch predchádzajúcich čísel.

Príklad sekvencie: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 377, 610, 987 ... \\ t

Môžete to napísať takto:

F 0 \u003d 0, F 1 \u003d 1, F N \u003d F N-1 + F N-2, N ≥ 2

Môžete začať niekoľko fibonacci čísiel as zápornými hodnotami. n.. V tomto prípade je postupnosť v tomto prípade obojstranná (t.j. pokrýva negatívne a kladné čísla) a má tendenciu nekonečno v oboch smeroch.

Príklad takéhoto sekvencie: -55, -34, -21, -13, -8, 5, 3, 2, -1, 1, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 , 34, 55.

Vzorec v tomto prípade vyzerá takto:

F n \u003d f n + 1 - f n + 2 Alebo inak môžete: F -n \u003d (-1) n + 1 fn.

To, čo teraz poznáme pod názvom "Počet Fibonacci" bol známy starým indiánskym matematizátom dlho predtým, ako sa začali používať v Európe. A s týmto názvom je všeobecne jedna pevná historická anekdota. Začnime so skutočnosťou, že Fibonacci sám sám nikdy nehovoril Fibonacci - tento názov sa začal aplikovať na Leonardo na Pisánsky až po niekoľkých storočiach po jeho smrti. Ale poďme na všetko v poriadku.

Leonardo Pisa, HE Fibonacci

Syn obchodníka, ktorý sa stal matematik, a neskôr získal uznanie potomkov ako prvá významná matematika Európy stredoveku. V neposlednom rade kvôli číslam Fibonacci (ktorý potom si nepamätáme, ešte nebola zavolaná). Ktorý na začiatku XIII storočia opísal vo svojej práci "Liber Abaci" ("Abaca Book", 1202 rokov).

Cestovanie spolu s otcom na východ, Leonardo študoval matematiku z arabských učiteľov (a v tomto čase boli v tejto veci, a v mnohých iných vedy, jeden z najlepších špecialistov). Projekty staroveku matematikov a starovekej Indie čítal v arabských prekladoch.

Ako by malo byť chápané, všetky čítané a spájanie vlastnej úmyselnej mysle, Fibonacci napísal niekoľko vedeckých pojednávaní v matematike, vrátane vyššie uvedenej "knihy Abaka". Okrem jej vytvorenej:

• "Practice Geometria" ("Geometria", 1220);
• "Flos" ("kvet", 1225 - štúdia o kubických rovniciach);
• "Liber Quadratorum" ("Kniha štvorcov", 1225 rok - ciele neurčitých štvorcových rovníc).

Tam bol veľký milenec matematických turnajov, takže v jeho spracovaní veľa pozornosti venovala analýze rôznych matematických problémov.

Lionardo život zostáva mimoriadne malými biografickými informáciami. Pokiaľ ide o meno Fibonacci, pod ktorým vstúpil do histórie matematiky, konsolidovala len v XIX storočí.

Fibonacci a jeho úlohy

Po Fibonacci zostal veľký počet úloh zostal, čo boli veľmi populárne medzi matematikami av nasledujúcich storočiach. Úlohou králikov zvážime, v roztoku, z ktorých sa používajú počty fibonacci.

Králiky nie sú len cenné kožušiny

Fibonacci sa spýtal tieto podmienky: Tam je pár novorodencov (muža a ženy) takejto zaujímavej plemien, ktorú pravidelne (od druhého mesiaca) vyrábajú potomstvo - vždy jeden nový pár králikov. Tiež, ako môžete uhádnuť, muž a žena.

Tieto podmienené králiky sú umiestnené v uzavretom priestore a zosúladiť s nadšením. Je tiež stanovené, že žiadny králik z niektorých tajomných králičieho ochorenia.

Je potrebné vypočítať, koľko králikov dostaneme za rok.

• Na začiatku 1 mesiaca máme 1 pár králikov. Na konci mesiaca.
• Druhý mesiac - už máme 2 páry králikov (pár - rodičia + 1 pár sú ich potomstvo).
• Tretí mesiac: Prvý pár vyvoláva nový pár, druhý pár padá. Celkom - 3 páry králikov.
• Štvrtý mesiac: Prvý pár dáva vzniknúť nový pár, druhý pár času nestratí a tiež vyvoláva nový pár, tretí pár je len párovanie. Celkom - 5 párov králikov.

Počet králikov B. n.-Mime mesiac \u003d Počet králičiech párov z predchádzajúceho mesiaca + počet novorodencov párov (sú toľko, keďže rabbidové páry boli 2 mesiace pred súčasným momentom). A to všetko je opísané vo vzorci, ktorý sme už viedli na vyššie uvedené: F n \u003d f n-1 + f n-2.

Preto dostaneme opakovanie (vysvetlenie rekurzy - Nižšie) číselná sekvencia. V ktorom sa každé ďalšie číslo rovná súčtu predchádzajúcich dvoch:

1. 1 + 1 = 2
2. 2 + 1 = 3
3. 3 + 2 = 5
4. 5 + 3 = 8
5. 8 + 5 = 13
6. 13 + 8 = 21
7. 21 + 13 = 34
8. 34 + 21 = 55
9. 55 + 34 = 89
10. 89 + 55 = 144
11. 144 + 89 = 233
12. 233+ 144 = 377 <…>

Pokračovať Dlhé sledovanie: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987<…>. Ale keďže sme sa pýtali konkrétne obdobie - rok, máme záujem o výsledok získaný na 12. "Go". Tí. 13. sekvenčný člen: 377.

Odpoveď v úlohe: 377 králikov sa dosiahne dodržiavaním všetkých uvedených podmienok.

Jedna z vlastností sekvencie čísel Fibonacci je veľmi zvedavá. Ak budete mať dva po sebe idúcich párov z radu a rozdeliť väčšie číslo na menšie, výsledok sa postupne pristupuje zlatý prierez (Prečítajte si o ňom podrobnejšie, môžete ďalej v článku).

Hovoriť s jazykom matematiky "Limit vzťahov n + 1na N.rovná zlatej časti ".

Viac úloh na teóriu čísel

1. Nájdite číslo, ktoré možno rozdeliť na 7. Okrem toho, ak je rozdelený na 2, 3, 4, 5, 6, jednotka bude v zvyšku.
2. Nájdite štvorcové číslo. Je o ňom známe, že ak pridáte 5 alebo si to 5, opäť bude štvorcové číslo.

Odpovede na tieto úlohy odporúčame vyhľadávať sami seba. Možnosti môžete ponechať v komentároch k tomuto článku. A potom vám povieme, či vaše výpočty boli pravdivé.

Vysvetlenie rekurzie

Rekurzia - Definícia, popis, obraz objektu alebo procesu, v ktorom je tento objekt obsiahnutý alebo proces. Tí. V skutočnosti je objekt alebo proces súčasťou.

Rekurzia je široko používaná v matematike a informatike a dokonca aj v umeleckej a masovej kultúre.

Čísla Fibonacci sa určujú pomocou rekurentného pomeru. Pre čísla n\u003e 2 n-e číslo rovnaké (n - 1) + (n - 2).

Vysvetlenie Zlatého úseku

Zlatý prierez - Divízia celku (napríklad segment) na také časti, ktoré korelujú podľa nasledujúcej zásady: väčšina sa týka menšieho rovnakého ako celá hodnota (napríklad súčet dvoch segmentov) z väčšej časti.

Prvá zmienka o zlatom sekcii nájdete v Euclidea v jeho počiatočnej dobe (približne 300 rokov BC). V kontexte budovania správneho obdĺžnika.

Náš zvyčajný termín v roku 1835 predstavil do obehu nemeckého matematika Martina Ohm.

Ak je zlatá časť opísaná približne, je to proporcionálne rozdelenie na dve nerovnaké časti: približne 62% a 38%. V číselnom vyjadrení je zlatový prierez číslo 1,6180339887 .

Zlatý prierez nájde praktické využitie vo výstrojoch vizuálnych umení (maľby LEONARDO DA VINCI a iných maliarov renesancie), architektúry, kino ("Potemkin's Armadapole" S. Ezenstein) a ďalších oblastí. Dlhodobo sa predpokladá, že zlatý prierez je najviac estetický podiel. Toto stanovisko je dnes populárne. Aj keď podľa výsledkov výskumu, vizuálne väčšina ľudí vníma také pomer k najúspešnejšej možnosti a je považovaný za príliš rozšírený (neprimeraný).

• Dĺžka z = 1, ale = 0,618, b. = 0,382.
• Postoj z na ale = 1, 618.
• Postoj zna b. = 2,618

A teraz späť na čísla Fibonacci. Vezmite dva člena vedľa seba z jeho sekvencie. Rozdeľujeme väčšie číslo na menšie a získať približne 1,618. A teraz používame rovnaké číslo a ďalší člen riadku (t.j. ešte viac) - ich pomer je skoro 0.618.

Tu je príklad: 144, 233, 377.

233/144 \u003d 1.618 a 233/377 \u003d 0,618

Mimochodom, ak sa pokúsite urobiť rovnaký experiment s číslami od začiatku sekvencie (napríklad 2, 3, 5), nič sa nestane. Takmer. Pravidlo Zlaté sekcie nie je takmer žiadneho súladu so sekvenciou. Ale keď sa pohybuje pozdĺž rady a zvýšenie počtu je dokonalá.

A aby sa vypočítal celý počet fibonacciho čísla, stačí vedieť tri členov sekvencie, prechádzky na seba. Môžete sa uistiť, že sami!

Zlatý obdĺžnik a špirála Fibonacci

Ďalšia zvedavá paralelne medzi číslami Fibonacci a Zlatým sekciam vám umožňuje vykonávať takzvaný "Zlatý obdĺžnik": jeho strany sa týkajú podielu 1,618 K 1. Ale už vieme, že v čísle 1,618, správne?

Napríklad vezmite dva po sebe idúceho člena série Fibonacci - 8 a 13 - a vytvárame obdĺžnik s nasledujúcimi parametrami: Šírka \u003d 8, dĺžka \u003d 13.

A potom rozbijeme veľký obdĺžnik. Povinná podmienka: Dĺžka strán obdĺžnikov musí zodpovedať číslam Fibonacci. Tí. Dĺžka strany väčšieho obdĺžnika by sa mala rovnať súčtu strán dvoch menších obdĺžnikov.

Takže, ako sa to robí na tomto obrázku (pre pohodlie, údaje sú podpísané latinskými písmenami).

Mimochodom, je možné stavať obdĺžniky v opačnom poradí. Tí. Začnite budovať z námestia s branou 1. Na ktorý sa riadia princípom vyjadreného, \u200b\u200búdaje so stranami, ktoré sa rovná fibonacciám, sú dokončené. Teoreticky je možné pokračovať, takže ak môžete nekonečne - po tom všetkom, FibonAcci Row je formálne nekonečný.

Ak kombinujete hladkú čiaru rohov obdĺžnikov získaných na obrázku, dostaneme logaritmickú špirálu. Jeho súkromnou udalosťou je špirála Fibonacci. Vyznačuje sa najmä tým, že nemá hranice a nezmení formuláre.

Takáto špirála sa často nachádza v prírode. Mäkčenské škrupiny sú jedným z najživších príkladov. Okrem toho niektoré galaxie, ktoré možno vidieť zo zeme, majú špirálovú formu. Ak venujete pozornosť predpovede počasia v televízii, mohlo by si všimnúť, že cyklóny majú podobnú špirálovú formu pri snímaní zo satelitov.

Je zvedavý, že DNA Helixuje pravidlo Zlaté časti - zodpovedajúci vzor je možné získať v intervaloch jeho ohyby.

Takéto úžasné "zhody" nemôžu rušiť mysle a nevytvárajú konverzácie o určitom jedinom algoritme, ktorý podlieha všetkým javom v živote vesmíru. Teraz chápete, prečo sa tento článok nazýva? A dvere v akých úžasných svetoch môžu pre vás otvoriť matematiku?

Fibonacci čísla vo voľne žijúcich živočíchov

Vzťah medzi číslami Fibonacci a zlatým secou naznačuje myšlienku zvedavých zákonov. Tak zvedavé, že je pokušenie pokúsiť sa nájsť také fibonacci sekvencie v prírode podobné číslam a dokonca aj počas historických udalostí. A príroda skutočne dáva dôvod tohto druhu predpokladov. Ale je všetko v našom živote môže byť vysvetlené a popísané s matematikou?

Príklady voľne žijúcich živočíchov, ktoré môžu byť opísané s použitím Fibonacci sekvencie:

• poradie listov (a pobočiek) v rastlinách - vzdialenosti medzi nimi sú vzťahy s číslami Fibonacci (Philloaxis);

• umiestnenie semien slnečnice (semená sú umiestnené dva riadky špirál skrútených v rôznych smeroch: jeden riadok v smere hodinových ručičiek, druhý - proti);

• miesto šišky;
• okvetné lístky;
• ananásové bunky;
• pomer dĺžok prstov na ľudskej ruke (približne) atď.

Kombinátorské úlohy

Čísla Fibonacci sú široko používané pri riešení problémov na kombináciu.

Kombinatorics - Toto je časť matematiky, ktorá sa zaoberá výberom určitého špecifikovaného počtu prvkov z určeného súboru, zoznamu atď.

Poďme uvažovať o príkladoch úloh na kombinácii, ktoré sú určené na úroveň strednej školy (zdroj - http://www.prblems.ru/).

Číslo úlohy 1:

Lesha stúpne schody z 10 krokov. Naraz vyskočí jeden krok alebo dva kroky. Koľko spôsobov je Lesha môže vyliezť na schody?

Počet spôsobov, ktorými môže lesha vyliezť po schodoch n. Kroky, Denotation n.Z toho vyplýva, že a 1. = 1, a 2. \u003d 2 (Koniec koncov, Lesha skoky buď jeden alebo dva kroky).

Usporiadané tiež, že Lesha skoky na schodoch n\u003e 2 Kroky. Predpokladajme, že prvýkrát vyskočil do dvoch krokov. Takže podľa stavu úlohy potrebuje skočiť n - 2. Schody. Potom je počet spôsobov ukončenia nárastu opísaný ako n-2. A ak predpokladáme, že prvýkrát Lesha skočil len na jeden krok, potom počet spôsobov, ako dokončiť vzostup, opisujeme, ako n-1.

Odtiaľ dostaneme takúto rovnosť: n \u003d a n-1 + a n-2 (Vyzerá to, že je to?).

Akonáhle vieme a 1.a A 2.a pamätajte, že kroky pod podmienkou úlohy 10, vypočítané v poradí n.: a 3. = 3, 4. = 5, a 5. = 8, a 6. = 13, a 7. = 21, a 8. = 34, 9. = 55, a 10. = 89.

Odpoveď: 89 spôsobov.

Číslo úlohy 2:

Je potrebné nájsť množstvo slov za 10 písmen, ktoré sa skladajú len z písmen "A" a "B" a nemali by obsahovať dve písmená "B" v rade.

Zaznamenaný n. Počet slov v dĺžke n.listy, ktoré sa skladajú len z písmen "A" a "B" a neobsahujú dva písmená "B" v rade. To znamená a 1.= 2, a 2.= 3.

V sekvencii a 1., a 2., <…>, n.vyjadrujeme každý ďalší člen prostredníctvom predchádzajúcich. V dôsledku toho počet slov v dĺžke n.písmená, ktoré tiež neobsahujú dvojité písmená "B" a začnú s písmenom "A", n-1. A ak je slovo dlhé n.listy začína písmenom "B", je logické, že nasledujúci list v takomto Slove je "A" (po tom všetkom, dvakrát "B" nemôže byť pod podmienkou úlohy). V dôsledku toho počet slov v dĺžke n.listy v tomto prípade označujú n-2. A v prvom, av druhom prípade to môže nasledovať akékoľvek slovo (dlho v n - 1.a N - 2. Listy) bez zdvojnásobil "B".

Boli sme schopní ospravedlniť prečo n \u003d a n-1 + a n-2.

Vypočítať a 3.= a 2.+ a 1.= 3 + 2 = 5, 4.= a 3.+ a 2.= 5 + 3 = 8, <…>, a 10.= 9.+ a 8.\u003d 144. A oboznámime sa s americkou fibonacciou sekvenciou.

Odpoveď: 144.

Číslo úloh 3:

Predstavte si, že tam je páska, rozbitá do buniek. Je to doprava a trvá na neurčito dlhú dobu. Na prvej páskovej bunke položte kobylku. Pre akékoľvek páskové bunky sa môže pohybovať len doprava: alebo jedna bunka alebo dva. Koľko metód môže kobylka surparovať od začiatku pásky n.Bunky?

Označujú počet spôsobov, ako presunúť kobylku na pásku n.Bunka ako n.. V tomto prípade a 1. = a 2. \u003d 1. Tiež v n + 1.CAGE HRATSHOPPER Môže sa dostať buď z n.Bunka alebo skákanie nad ním. Odtiaľ n + 1 = n - 1 + n.. Z n. = F n - 1.

Odpoveď: F n - 1.

Môžete a doplňte takéto úlohy sami a pokúste sa ich vyriešiť v matematike lekcie so spolužiakmi.

Fibonacci čísla v masovej kultúre

Samozrejme, takýto neobvyklý fenomén, ako napríklad čísla Fibonacci, nemôže však pritiahnuť pozornosť. Stále existuje v tomto prísne overenom modeli niečoho atraktívneho a dokonca tajomného. Nie je prekvapujúce, že sekvencia Fibonacci je nejako "svieti" v mnohých dielach modernej masovej kultúry rôznych žánrov.

Povieme vám o niektorých z nich. A pokúsite sa vyhľadávať sami seba. Ak nájdete, zdieľajte si s nami v komentároch - sme tiež zvedaví!

• Čísla Fibonacci sú uvedené v Bestsellerovi Dan Brown "da Vinci kód": Fibonacci Sekvencia slúži ako kód, s ktorým hlavné postavy knihy otvárajú bezpečné.
• V Americkom filme roka 2009, "pán nikto" v jednej z epizód, adresa domu je súčasťou Fibonacci sekvencie - 12358. Okrem toho v inej epizóde by mal hlavný charakter zavolať na telefónne číslo, čo je v podstate rovnaké, ale mierne skreslené (nadmerná číslica po obrázku 5) sekvencie: 123-581-1321.
• V televíznom seriáli 2012 televízneho seriálu "komunikácia", hlavná postava, chlapec trpiaci autizmom, je schopný rozlišovať medzi zákonmi v udalostiach vyskytujúcich sa na svete. Vrátane čísel Fibonacci. A spravovať tieto udalosti aj prostredníctvom čísel.
• Vývojári Java-hra pre mobilné telefóny Doom RPG umiestnené na jednej z úrovní tajných dverí. Otvorením kódu je fibonacci sekvencia.
• V roku 2012 vydala ruská rocková kapela "slezina" koncepčný album "ilúziu". Ôsma trať sa nazýva Fibonacci. Vo veršoch vodcu Alexander Vasilyeva, sekvencia fibonacci čísel poraziť. Pre každý z deviatich po sebe idúcich členov predstavuje zodpovedajúci počet riadkov (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21):

0 Dotkli sa na ceste

1 Uzavretý jeden spoj

1 Prdeli jedno rukáv

2 Všetko, dostať veci

Všetko, dostať veci

3 Pýtať sa na vriacu vodu

Vlak ide do rieky

Vlak ide v Taiga<…>.

• limerick (krátka báseň určitej formy - zvyčajne je päť riadkov, so špecifickou rýmovou schémou, komiks v obsahu, v ktorom sa prvý a posledný riadok opakuje alebo čiastočne duplikované) James Lyndon tiež používa odkaz na sekvenciu Fibonacci humorný motív:

Hustá potravina Fibonacci

Len v prospech z nich sa nelíšila.

Zvážené manželky podľa MoLVE,

Každý - ako predchádzajúci dva.

Poďme zhrnúť

Dúfame, že vám dnes môžete povedať veľa zaujímavých a užitočných. Ty, napríklad teraz môžete hľadať špirálovú fibonacci v prírode okolo vás. Zrazu bude možné vyriešiť "tajomstvo života, vesmíru a všeobecne."

Pri riešení úloh kombináciou použite vzorca pre Fibonacciums. Môžete sa spoľahnúť na príklady opísané v tomto článku.

blog.SET, s plným alebo čiastočným kopírovaním materiálu odkazu na pôvodný zdroj.

Vo vesmíre stále existuje mnoho nevyriešených tajomstiev, z ktorých niektoré vedci už boli schopní určiť a opísať. Fibonacci čísla a zlatá časť tvoria základ okolitého sveta, budovať svoj tvar a optimálne vizuálne vnímanie človeka, s ktorým môže cítiť krásu a harmóniu.

Zlatý prierez

Princíp určovania veľkosti Zlatého úseku je základom dokonalosti celého sveta a jeho časti v jeho štruktúre a funkciách, jeho prejav je možné vidieť v prírode, umení a technike. Výučba podielu zlata bola položená v dôsledku výskumu starých vedcov povahy čísel.

Je založený na teórii proporcií a vzťahov oddelení segmentov, ktorá bola vykonaná iným starým filozofom a matematikovou pytagoreou. Dokázal, že pri rozdeľovaní segmentu na dve časti: x (menšie) a y (väčšie), pomer väčšieho na menšie sa bude rovnať pomeru ich súčet (celkový segment):

V dôsledku toho sa získa rovnica: x 2 - X - 1 \u003d 0,ktorý je vyriešený ako x \u003d (1 ± √5) / 2.

Ak považujeme pomer 1 / x, je to rovný 1,618…

Dôkazy o používaní starých mysliteľov zlatého podielu sú uvedené v knihe EVKLIDA "Začiatok", napísané v 3. \\ T BC, ktorý uplatnil toto pravidlo na vybudovanie správnych 5-Kalons. V pythagoreans sa tento obrázok považuje za posvätný, pretože je súčasne symetrický a asymetrický. Pentagram symbolizoval život a zdravie.

Fibonacci čísla

Slávna kniha Liber Abaci Matematika z Talianska Leonardo Pisansky, ktorý sa neskôr stal známym ako Fibonacci, videl svetlo v roku 1202. V ňom vedec najprv vedie vzor čísel, v mnohom z nich je súčet 2 predchádzajúce čísla . Sekvencia fibonacciho čísel je nasledovná:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377 atď.

Vedec viedlo aj niekoľko vzorov:

• Akékoľvek číslo zo série, rozdelené následným, sa rovná hodnote, ktorá hľadá 0,618. Okrem toho prvé čísla Fibonacci nedávajú takéto číslo, ale keď sa ukáže od začiatku sekvencie, tento pomer bude čoraz presnejší.
• Ak rozdelíte číslo z čísla na predchádzajúce, výsledok sa bude ponáhľať na 1,618.
• Jedno číslo delené nasledujúcim sa zobrazí hodnota, ktorá hľadá 0,382.

Použitie komunikácie a vzorov zlatého úseku, počet Fibonacci (0,618) možno nájsť nielen v matematike, ale aj v prírode, v histórii, v architektúre a stavebníctve av mnohých iných vedách.

Špirálové archimedy a zlatý obdĺžnik

Špirály, veľmi časté v prírode, boli skúmané Archimima, ktorí dokonca priniesli svoju rovnicu. Forma špirály je založený na zákonoch Zlatého úseku. Keď sa točí, dĺžka sa získa, ku ktorému sa môžu aplikovať proporcie a počty fibonacci, zvýšenie kroku sa vyskytuje rovnomerne.

Paralelne medzi číslami Fibonacci a Zlatým úsekom je možné vidieť a budovať "Zlatý obdĺžnik", v ktorom sú strany úmerné ako 1 618: 1. Je postavený pohybom z väčšieho obdĺžnika až po malé, takže dĺžky strán budú rovné číslam z radu. Budova Môže sa vykonať v opačnom poradí, počnúc námestím "1". Pri pripájaní rohov tohto obdĺžnika v strede ich križovatky sa získa FibonAcci Helix alebo logaritmický.

História aplikácie Gold Proportions

Mnohé starobylé pamiatky Egyptskej architektúry sú zvýšené pomocou Golden Proportions: Slávne peyramids z Heops a ďalších. Architekti starovekého Grécka, ktorí ich široko používajú pri zostavovaní architektonických zariadení, ako sú chrámy, amphitory, štadióny. Napríklad takéto pomery boli aplikované počas výstavby starobylého chrámu parfenónu, (Atény) a ďalšie predmety, ktoré sa stali majstrovskými dielami starovekej architektúry, čo dokazuje harmóniu na základe matematických vzorov.

V neskoršom storočí sa zabudli záujem o zlatý prierez mrakov a vzory, ale opäť pokračoval v renesančnom období, spolu s Knihou františkánskeho Monk L. Pacheli di Borgo "Božie podiel" (1509). Tam boli ilustrácie Leonardo da Vinci, ktoré zabezpečili nový názov "Golden Section". 12 vlastností zlatého podielu bolo tiež vedecky dokázané, a autor hovoril o tom, ako sa prejavuje v prírode, v umení a nazýva to "princíp budovania mieru a prírody".

Vitruvian Man Leonardo

Kresba, ktorá Leonardo da Vinci ilustrovala knihu Vitruvia v roku 1492, zobrazuje postavu osoby v 2 pozíciách s rukami, rozvedený na stranách. Obrázok je zapísaný v kruhu a námestí. Táto výkres sa považuje za kanonické proporcie ľudského tela (muž) opísanom LEONARDO na základe štúdie z nich v správe rímskeho architekta Vitruvia.

Centrum tela ako ekvidistant bodu od konca rúk a nôh je pupok, dĺžka rúk sa rovná rastu osoby, maximálnej šírke ramien \u003d 1/8 rast, vzdialenosť od horná časť hrudníka k vlasom \u003d 1/7, z hornej časti hrudníka do hornej časti hlavy \u003d 1/6 atď.

Odvtedy sa kresba používa ako symbol ukazujúci vnútornú symetriu ľudského tela.

Termín "zlatá časť" Leonardo používa na označenie proporcionálnych vzťahov na ľudskej postave. Napríklad vzdialenosť od pásu na nohy nôh koreluje do rovnakej vzdialenosti od pupku do makushk, ako aj rast na prvú dĺžku (z pásu dole). Tieto výpočet sa vykonáva podobne ako pomer segmentov pri výpočte podielu zlata a má tendenciu 1 618.

Všetky tieto harmonické proporcie často používajú umelci, aby vytvorili krásne a pôsobivé diela.

Štúdie Golden Section v 16-19 storočí

Použitie Zlatého sekcie a počtu Fibonacci, výskumná práca na pomeroch pokračuje v jednom storočí. Súbežne s Leonardo da Vinciom, nemecký umelec Albrecht Durer tiež vyvinula vývoj teórie správnych pomerov ľudského tela. Na to dokonca vytvorili špeciálny cirkus.

V 16. storočí Problém počtu Fibonacci a Zlatý úsek bol venovaný práci Astronomom I. Keplera, ktorý tieto pravidlá uplatňovali na botaniku.

Nový "Discovery" čakal na zlatý prierez v 19 V. S uverejňovaním "estetickej štúdie" nemeckého vedca profesora Tseyziga. Túto proporcie postavili na absolúciu a oznámil, že boli univerzálne pre všetky prírodné javy. Vykonali štúdie obrovského množstva ľudí, skôr o ich telesných pomeroch (asi 2 tisíc), podľa výsledkov, z ktorých boli závery uskutočnené o štatistických potvrdených vzoroch v pomeroch rôznych častí tela: dĺžka ramena, predlaktia, kefy , prsty atď.

Umelecké predmety boli tiež skúmané (vázy, architektonické štruktúry), hudobné tóny, veľkosti pri písaní básní - všetky tieto Tseyzig prinieslo dĺžky segmentov a čísel, zaviedol aj termín "matematické estetiky". Po obdržaní výsledkov sa ukázalo, že sa získal séria Fibonacci.

Fibonacci počet a zlatý prierez v prírode

Vo vegetácii a živočíšnom svete existuje tendencia tvoriť tvorbu vo forme symetrie, ktorá je pozorovaná v smere rastu a pohybu. Rozhodnutie o symetrických častiach, v ktorých sú pozorované proporcie zlata - takýto vzor je obsiahnutý v mnohých rastlinách a zvieratách.

Príroda okolo nás môže byť opísaná pomocou čísla Fibonacci, napríklad:

• umiestnenie listov alebo vetiev akýchkoľvek rastlín, ako aj vzdialenosť korelovala s množstvom vyššie uvedených čísel 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 a ďalej;
• slnečnicové semená (váhy na šiškách, ananásových bunkách), umiestnené dva riadky skrútených špirál v rôznych smeroch;
• pomer dĺžky chvosta a celého tela jašterica;
• tvar vajca, ak drží čiaru podmienečne cez širokú časť;
• pomer veľkosti prstov na ruke osoby.

A samozrejme, najzaujímavejšie formy predstavujú špirály špirálové slimáky, vzory na webe, pohybu vetra v hurikáne, dvojité špirály v DNA a štruktúre galaxie - všetky zahŕňajú sekvenciu fibonacci čísla.

Použitie zlatého prierezu v umení

Výskumní pracovníci zapojení do umenia z príkladov použitia zlatého úseku podrobne rôzne architektonické objekty a maľby. Slávne sochárske diela sú známe, z ktorých tvorcovia dodržiavali proporcie zlata, - sochy Olympijské, Apollo Belvedere a

Jedna z diel Leonardo da Vinci je "Portrét Mona Lisa" - už mnoho rokov je predmetom štúdia vedcov. Zistili, že zloženie práce celku pozostáva z "zlatých trojuholníkov", kombinovaných spolu v pravej pentagóne-hviezdičke. Všetky diela da Vinci sú dôkazom toho, aké hlboko je jeho vedomosť v štruktúre a proporciách tela osoby, takže bol schopný chytiť neuveriteľne tajomný úsmev Jokondy.

Zlatá časť v architektúre

Vedci ako príklad preskúmali majstrovské diela architektúry vytvorenej podľa pravidiel Zlatého sekcie: Egyptské pyramídy, Pantheon, Parfenon, Katedrála Notre Dame de Paríža, Vasily's Cirkev požehnaných, atď.

Parthenon je jednou z najkrajších budov v starovekom Grécku (5 storočia Bc) - má 8 stĺpcov a 17 na rôznych stranách, pomer jeho výšky na dĺžku strán je 0,618. Výčnelky na jeho fasádach boli vyrobené podľa "zlatej časti" (fotografie nižšie).

Jeden z vedcov, ktorí prišli a úspešne aplikovali zlepšenie modulárneho systému pomerov pre architektonické objekty (tzv. "Modulor") bol francúzsky architekt Le Corbusier. Modul je založený na meracom systéme spojenom s podmieneným rozdelením na časti ľudského tela.

Ruský architekt M. Cossacks, postavil niekoľko obytných budov v Moskve, ako aj budovu Senátu v Kremli a Hospital Golitsyn (teraz prvý klinický názov. Ni Pirogov), - bol jedným z architektov, ktoré boli použité pri navrhovaní a stavebné zákony o zlatom úseku.

Aplikácia proporcií v dizajne

V dizajne oblečenia robia všetky módne dizajnéri nové obrázky a modely, berúc do úvahy proporcie ľudského tela a pravidlá Zlatého úseku, hoci z prírody nie všetci ľudia majú dokonalé proporcie.

Pri plánovaní dizajnu krajiny a vytváranie hromadných skladieb s rastlinami (stromy a kríky), fontány a malé architektonické objekty môžu byť tiež aplikované vzormi "božských proporcií". Koniec koncov, zloženie parku by sa mala zamerať na vytvorenie dojmu na návštevnosti, ktorý v ňom môže voľne navigovať a nájsť kompozitné centrum.

Všetky prvky parku sú v takýchto vzťahoch, takže s pomocou geometrickej štruktúry, interpretácie, osvetlenia a svetla, urobte dojem harmónie a dokonalosti na osobu.

Aplikácia zlatej časti v kybernetike a technike

Vzory zlaté časti a čísla Fibonacci sa tiež prejavujú v prechodoch energie, v procese vyskytujúcich sa s elementárnymi časticami, ktoré tvoria chemické zlúčeniny v priestorových systémoch v štruktúre DNA génu.

Podobné procesy sa vyskytujú v ľudskom tele, sa prejavujú v biorytoch svojho života, v pôsobení orgánov, napríklad mozgu alebo videnie.

Algoritmy a regulárnosti proporcií zlata sa široko používajú v modernej kybernetike a počítačovej vede. Jedným z jednoduchých úloh, ktoré sa dajú vyriešiť nováčikoví programátori, je napísať vzorec a určiť súčtu fibonacciho čísla na určité číslo pomocou programovacích jazykov.

Moderné štúdie teórie zlata

Od polovice 20. storočia, záujem o problémy a vplyv modelov proporcií zlata s ľudským životom prudko zvyšuje a od mnohých vedcov rôznych profesií: matematikov, výskumníci etnických skupín, biológov, filozofov, zdravotníckych pracovníkov, ekonómov , hudobníci atď.

Štvrťročný časopis Fibonacci sa v USA začína zverejniť z 70. rokov, kde je publikovaná práca na tejto téme. Tlač sa zobrazí, v ktorom sa generalizované pravidlá zlatého úseku a rad fibonacci používajú v rôznych častiach poznatkov. Napríklad na kódovanie informácií, chemický výskum, biologické, atď.

To všetko potvrdzuje závery starovekých a moderných vedcov, že zlatá časť multilaterálne je spojená so základnými otázkami vedy a prejavuje sa v symetrie mnohých výtvorov a javov sveta okolo nás.

Posvätná geometria. ENERGY KÓDY HARMÓNY PROKOPENKO IOLAANTU

Číslo "FI" \u003d 1,618

Číslo "FI" \u003d 1,618

Pripojenie dvoch častí s tretím perfektným spôsobom, podiel, ktorý by ich priniesol na jedno celé číslo. Zároveň by sa jedna časť celku mala považovať za to ako celok najviac.

Počet FI je považovaný za najkrajšie číslo na svete, základ základov celého života. Jedným z posvätných miest starovekého Egypta sa skrýva v jeho názve, toto je to. Toto číslo má mnoho titulov, je známe, že ľudstvo viac ako 2500 rokov.

Po prvýkrát sa zmienka o tomto čísle nachádza v práci starovekej gréckej matematiky EUCLIDA "Začiatok" (asi 300 rokov Bc). Tam sa toto číslo používa na vybudovanie pravidelného Pentagónu, ktorý je založený na ideálnom "platonickom tele" - Dodecahedron, symbolom dokonalého vesmíru.

Počet fi - trazánového čísla a je vyjadrený nekonečným desatinným zlomkom. Leonardo Pisa, súčasný Leonardo da Vinci, slávnejší ako Fibonacci, nazývaný to číslo "Božie podiel". Neskôr "Fi" konštanta bola založená "Zlatá časť". Termín "zlatá časť" bola zavedená v roku 1835 Martin Ohm.

Podiel "fi" v soche Dorifera Spear

Fibonacci Row (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, atď.) V dávnych časoch bol považovaný za jedinečný kľúč k zákonom vesmíru. Môžete nájsť súkromné \u200b\u200bmedzi dvoma ďalšími číslami a priblížiť sa k "fi", ale nie je možné ho dosiahnuť.

Trvalá konštantná konštantná "fi" sa použila pri konštrukcii pypyramid Heops, ako aj na vytvorenie BAS-reliéfov, tovar pre domácnosť a šperky z TUTANKHAMON'S TOMBB. Podiel "zlatej časti" sa používa všade do tohto dňa v dielach umelcov, sochárov, architektov a dokonca aj choreografov a hudobníkov.

Francúzsky architekt Le Corbusier našiel význam "fi" konštantu v úľave od chrámu v Abidos, reliéf faraóna Ramses, fasáda gréckeho parfenónu. Gold Proporcie sú tiež ukryté v kruhu starovekého rímskeho mesta Pompei. Podiel "fi" je prítomný aj v architektúre ľudského tela. (Podrobnosti nájdete v časti "Zlatá časť".)

Z knihy Počet života. Osudový kód. Prečítajte si túto knihu, ak ste sa narodili 3., 12., 21. alebo 30th Autor Hardy Titania

Z knihy Počet života. Osudový kód. Prečítajte si túto knihu, ak ste sa narodili na 4., 13., na 22. alebo 31st Autor Hardy Titania

Počet dní, ak je vaše narodeniny dvojciferné číslo, zložte svoje čísla, aby sa objasnilo jasné číslo. Rodnosť - 22RD: 2 + 2 \u003d 4.Dime - 13. číslo: 1 + 3 \u003d

Z knihy Počet života. Osudový kód. Prečítajte si túto knihu, ak ste sa narodili na 5., 14. alebo 23. \\ T Autor Hardy Titania

Počet dní, ak je vaše narodeniny dvojciferné číslo, preložte jeho čísla, aby ste získali jednoznačné číslo. Príklady Narodeniny - 14. februára: 1 + 4 \u003d 5. Narodenie - 23. augusta: 2 + 3 \u003d

Z knihy Mystery s názvom Autor ZGUR Maria Pavlovna

Počet mena a počtu narodenia (osud) Pomocou čísel môžete definovať šifru vášho mena, na koreláciu s číslom, ktorý označuje kód narodenia, pozrite sa do tajomstva vašej postavy a osudu a naučiť sa Kompatibilita "Rovnako ako milovaná" s ľuďmi okolo vás v podnikaní, rodine,

Z knihy grafu sibírskeho liečiteľa. Release 09. Autor Stepanova Natalia Ivanovna

Počet troch čísel je úžasné, nezvyčajne silné číslo, pretože označuje Svätú Trojice (Otče, Syn a Duch Svätý). Toto je počet svätosti, počet skutočnej viery, silného a neotrasiteľného. To je to, čo Troika pridelí zo všetkých ostatných čísel. Koľko trocháva

Z knihy jogy a sexuálnych praktík Autor Douglas NIK.

Z knihy posvätnej geometrie. Energetické kódy harmónie Autor PROKOPENKO IOLAANTA

Číslo "FI" \u003d 1.618 na pripojenie dvoch častí s tretím perfektným spôsobom je nevyhnutným podielom, ktorý by ich otvoril do jedného celého čísla. Zároveň by sa jedna časť celku mala považovať za to ako celok najviac. Plato Počet FI je považovaný za najkrajšie číslo v

Z knihy číselný kód narodenia a jeho vplyv na osud. Ako vypočítať šťastie Autor MIKHEEVA IRINA FIRSOVNA

Číslo 12 na energiách EN EN EN EN ENERGIES NUMBEROVÉHO ČÍSLA ZA Zeme má ako trojitý (12 \u003d 1 + 2 \u003d 3), žltá farba, ale to je tretia číslica novej reality, jeho dvojité znamenie. Troika je výhonok Rozmanitosť, trojuholník, znak nemennosti a neotrasiteľných. Psychologický plán je znakom tvrdosti a

Z knihy Ako zavolať dieťa, aby bolo šťastní Autor Stephanie sestra

Číslo 13 na energie zemského kanála 13, rovnako ako štyri, má zelenú farbu - úroveň zvuku a informácie. Toto je štvrtá číslica novej reality, jeho dvojité znamenie. Množstvo 13 dáva vo výške 4, štvrtého hľadiska reality. V prirodzenom porozumení je kvet čakajúci na opelenie

Z knihy Eternal Horoskop Autorom Kuchin Vladimir

Číslo 14 o energiách 14-kanálového kanála číslo 14 sa prejavuje v predstaviteľoch nového, zatiaľ čo naša civilizácia prvej intelektuálnej úrovne nebeskej modrej farby. Codenálne číselné znamenie 14 ľudí, ktorí sa narodili v poslednom dni roka. Títo ľudia sú ne.

Z knihy autora

Číslo 11 na energiách vesmírneho kanála číslo 11 prejavuje energiu dvoch svetov: prejavuje sa a nekomprimovaný. A toto je slnko, ktoré sa odráža vo vode, dve slnká: na oblohe a vo vode, dve jednotky. Toto je podpísať hra, znamenie kreativity. Muž tohto znamenia - zrkadlo, ktoré

Z knihy autora

Číslo 12 na energie vesmírneho kanála číslo 12 osvedčií harmóniu a koniec priestoru na novej úrovni reality, ktorá obsahuje tri základné pojmy života: minulosť, súčasnosť a budúcnosť. 6 obsahuje jednotku - znamenie Vedúci a dva - majiteľ podpísať

Z knihy autora

Číslo 13 na energiách vesmírneho kanála číslo 13 prejavuje veternú energiu všetkých štyroch strán svetla, mobility, spoločnosti na novej úrovni vývoja. Symmeticky energia čísla 13 vyzerá ako rovnaký vietor vzrástol ako v čísle 4 , ale bez obmedzenia priestoru.

Z knihy autora

Číslo 14 na energiách vesmírneho kanála číslo 14 je posol priestoru. Kráľovské číslo 13 nie je posledným v úrovniach vývoja našej civilizácie. Tam je ďalší deň za rok, keď misionári pochádzajú z veľmi kozmos, títo ľudia nemajú jasný kód tela (pozemský kanál), nemajú

Z knihy autora

Krok jedna. Vypočítajte počet narodenia, alebo počet osobnosti Počet narodenia odhaľuje prirodzené charakteristiky osoby, ako sme už hovorili, zostáva nezmenený pre život. Ak hovoríme len o číslach 11 a 22, ktoré môžu byť "zjednodušené" na 2 a 4

Z knihy autora

5.. Bor Bor má často šťastie pri narodení, a zdedí nejaký kapitál, "továrne" a "parné člnky". Možno neobťažuje dedičstvo a dá jej jeho dedičom. Jeho osobné preferencie sú nedefinované - či miluje harmóniu a cíti sa, alebo miluje moc a

Počet phi fi alebo latinských písmen je číslo, ktoré znamená všetko krásne vo vesmíre. Čo je toto nezvyčajné číslo a aké ďalšie mená existujú?

Prečo je toto číslo nazvané Zlatý prierez?

V starovekom Grécku tam bol jeden sochár FIDI, ktorý mal úžasný talent. Každý obdivoval svoje sochy a pokúsil sa vyriešiť, ako sa tento tvorca podarilo urobiť skutočnú prácu umenia zakaždým. Neskôr sa stalo známe, že v každej z jeho sochárstva FIDI dodržiava určité číslo v pomere.

Potom sa ukázalo, že nielen tento tvorca používaný v jeho umení je mimoriadne číslo. Nachádza sa v umeleckých diel umelca Rafael, ruského umelca Shishkin, číslo hniezda v hudobných dielach Beethovenu, Chopina a Tchaikovského. Slávny "Jokonda" Leonardo da Vinci obsahuje aj toto číslo. Nazýva sa tiež zlatý prierez.

Fibonacci čísla Úžasný vzor [Číslo FI a ZLATÝ ČLÁNOK]

Tajomstvo čísla 1.618034 - najdôležitejšie číslo na svete

Zlatý prierez

Podľa matematických noriem je počet FI 1.618, dostal výskumníka Fibonacci. Tento vedci v dôsledku jeho výskumu prišlo k tomu, že všetky čísla majú jasnú sekvenciu. Každý ďalší člen počnúc tretím číslom nesie sumu dvoch minulých členov. A súkromné \u200b\u200bdve susedné čísla je čo najbližšie k číslu 1.618, to znamená na samotnom počte fi.

Zlatá časť a proporcie ľudského tela

Pravdepodobne všetci videli slávny obraz Leonardo da Vinci, kde je nakreslené ľudské telo. S pomocou tejto slávnej schémy Leonardo dokázal, že ľudské telo je vytvorené podľa princípu zlatého úseku. Proporcie ľudského tela vždy dávajú, že samotný počet krásy fi.

Ak je to žiaduce, takáto teória možno ľahko kontrolovať v praxi. Je potrebné merať s dĺžkou centimetra z ramena k špičke najdlhšieho prsta a potom ju rozdeľte na dĺžku lakťov na špičku rovnakého prsta. Úžasné, ale v dôsledku toho dostanete len 1.618! Veľmi počet krásy. Toto nie je jediný príklad. Zmerajte vzdialenosť od hornej časti bedra, rozdeľte ju na dĺžku kolena na podlahu, dostanete tú istú hodnotu. Je teda ľahké dokázať, osoba plne pozostáva z božského podielu.

Okrem toho, na ľudskom tele, je ľahké zistiť znak zlatého prierezu. Toto je náš pupok. Je zaujímavé poznamenať, že merania tela pánske sú o niečo viac blízko k váženému číslu. To je približne 1,625. Proporcie žien sú vhodnejšie pre 1.6.

Pyramídové tajomstvo

Po mnoho rokov sa ľudia snažili otvoriť pyramídovú pyramídu v Gíze. Ale tentoraz sa pyramída zaujímala o ľudstvo, ktorá nie je ako krypta, ale ako jedinečná kombinácia numerických hodnôt. Táto pyramída bola postavená majstrom, ktorý má úžasnú vynaliezavosť, neľutuloval prácu a čas na túto prácu. Najlepší architekti, ktorí sa podarilo nájsť, boli uvedené na jej vytvorenie. Dlhé moderné vedci zmätení ako staroveký Egypťania, ktorí nemali písomný písomný, podarilo sa podarilo prísť s takým komplexným geometrom-matematickým kľúčom. Po dlhých nesprávnych výpočtoch sa ukázalo, že v tomto prípade nebola stáť bez zlatej časti a čísla. Práve v tomto princípe je táto pyramída založená. Niektorí moderní vedci veria, že prostredníctvom tejto práce sa staroveký Egypťania pokúsili preniesť tajomstvo prírodných krásy a harmónii svojim súčasníkom.

Nie výlučne v Gíze Existujú pyramídy, ktoré sú postavené, pyramídy, ktoré sa nachádzajú v Mexiku, sú tiež postavené takto. Preto sú moderní výskumníci dospieť k záveru, že pyramídy na týchto územiach boli postavené ľuďmi, ktorí majú spoločné korene.

Číslo FI vo vesmíre

Astronóm z Nemecka Titius v XVIII Century všimol, že v diaľke medzi planétami celého slnečného systému je prítomný rad fibonacci číselných hodnôt. To by nebolo prekvapujúce, keby takáto správnosť nesledovala v konfrontácii s jedným zákonom. Faktom je, že medzi Marsom a Jupitom nie je žiadna planéta, pretože astronómovia si mysleli. Avšak, po odstránení tohto vzoru, starostlivo skúmali túto oblasť galaxie a našli tam množstvo asteroidov. Nanešťastie, takýto dôležitý objav sa vyskytol, keď sa Titius už zomrel.

Teraz v astronómii, s pomocou numerických vzťahov, Fibonacci predstavuje štruktúru galaxií. Táto skutočnosť poukazuje na nezávislosť týchto číselných vzťahov o podmienkach prejavu, čím dokazuje ich univerzálnosť.

Príklady prírody prírody

Tu sú zaujímavé príklady čísla z samotnej prírody:

• Ak si vezmete včely dychu, prepočítať v ňom počet včiel chlapcov a včely-dievčatá, potom chlapci rozdeliť na dievčatá, potom zakaždým, keď dostanete 1,618.
• Semená v slnečniciach sú umiestnené na princípe špirály, proti smeru v smere hodinových ručičiek. Priemer každej špirály v slnečniciach sa rovná ďalším špirálom príliš 1,618.
• Rovnaký princíp s špirálmi pôsobí na slimák.
• Ak je každá rastlina nakreslená na oblohu, potom je možné poznamenať, že malý výhonok robí veľký trhliny, potom zastavenie a uvoľnenie jedného hárku, ktorý bude trochu kratší ako prvý výhonok. Potom znova zväčšuje, ale s menšou silou. Ak je to všetko preložené do matematickej hodnoty, potom prvý hod bude rovný 100, druhá 62, tretia 38 jednotiek, štvrtého 24, a tak ďalej. To znamená, že rastúce trhliny sa znižujú rovnakým princípom zlatého úseku.
• Vivorický jašterica. V takom úžasnom stvorení, ako jašterica, môžete si dokonca všimnúť božské proporcie v neozbrojenom vzhľade. Pomer dĺžky chvosta tohto zvieraťa sa rovná dĺžke zostávajúceho telesa tohto stvorenia, pretože 62 sa vzťahuje na 38.

Na základe všetkých týchto príkladov existujú v skutočnosti oveľa viac vedcov, že vo svete rastlín a zvieracích sveta sú symetria vo vzťahu k rastu a pohybu. Zlatý prierez sa tu prejavuje kolmo na smer rastu.

Zlatá časť a teória chaosu

Niektorí vedci si všimli, že všetko na svete je chaotické. A ostatní zhrnuli, že aj v chaose, ktorý je predmetom celého sveta, môžete nájsť svoje špecifické vzory. Tieto rovnaké vzory sú tiež vyjadrené v numerických hodnotách Fibonacci. V každom prírodnom fenoméne je jeho zlatý pomer čísel. V tomto zmysle nemôže povaha konkurovať suchej a nudnej geometrii.

Geometria so všetkou jeho presnosťou a konštrukciou nie je schopná popísať formu oblaku, stromu alebo hory. Cloud nemôže byť reprezentovaný sférou, horským kužeľom, pobrežie nemôže nájsť svoj výraz v geometrickom obvode. Kôra stromu nemôže byť vyjadrená touto vede, pretože nie je hladká a zips sa nikdy nepohybuje v priamke. Prírodné javy sú nielen vyšším stupňom a úplne novou úrovňou zložitosti. V prírode sú prezentované rôzne dĺžky objektov, takže sú schopní uzavrieť nespočetné množstvo potrieb. Takáto sada váh a meraní je názov fraktálu. Je to fraktály, že vedci neopúšťajú pokusy o vykonanie opisu objektov, ktoré nie sú k dispozícii lineárna geometria. Toto je fraktálna geometria. Každá osoba je tiež fraktálom.

A je tiež zaujímavé, že počet FI má nekonečnú povahu, to znamená, že môžeme intenzívne robiť nové objavy vo vesmíre a sebe.

1,6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576 2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374 8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766 7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788 0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963 1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364 8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221 2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788 3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053 1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710 1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834 7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764 8610283831 2683303724 2926752631 1653392473 1671112115 8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131 7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596 1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175 3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093 9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264 7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149 9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362

Čísla Fibonacci a Zlatá časť Sú základom okolitého sveta, budovať svoj tvar a optimálne vizuálne vnímanie osoby s pomocou ktorej môže cítiť krásu a harmóniu.

Princíp určovania veľkosti Zlatého úseku je základom dokonalosti celého sveta a jeho časti v jeho štruktúre a funkciách, jeho prejav je možné vidieť v prírode, umení a technike. Výučba podielu zlata bola položená v dôsledku výskumu starých vedcov povahy čísel.

Dôkazy o používaní starých mysliteľov zlatého podielu sú uvedené v knihe EVKLIDA "Začiatok", napísané v 3. \\ T BC, ktorý uplatnil toto pravidlo na vybudovanie správnych 5-Kalons. V pythagoreans sa tento obrázok považuje za posvätný, pretože je súčasne symetrický a asymetrický. Pentagram symbolizoval život a zdravie.

Fibonacci čísla

Slávna kniha Liber Abaci Matematika z Talianska Leonardo Pisansky, ktorý sa neskôr stal známym ako Fibonacci, videl svetlo v roku 1202. V ňom vedec najprv vedie vzor čísel, v mnohom z nich je súčet 2 predchádzajúce čísla . Sekvencia fibonacciho čísel je nasledovná:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377 atď.

Vedec viedlo aj niekoľko vzorov:

Akékoľvek číslo zo série, rozdelené následným, sa rovná hodnote, ktorá hľadá 0,618. Okrem toho prvé čísla Fibonacci nedávajú takéto číslo, ale keď sa ukáže od začiatku sekvencie, tento pomer bude čoraz presnejší.

Ak rozdelíte číslo z čísla na predchádzajúce, výsledok sa bude ponáhľať na 1,618.

Jedno číslo delené nasledujúcim sa zobrazí hodnota, ktorá hľadá 0,382.

Použitie komunikácie a vzorov zlatého úseku, počet Fibonacci (0,618) možno nájsť nielen v matematike, ale aj v prírode, v histórii, v architektúre a stavebníctve av mnohých iných vedách.

Na praktické účely obmedzené na približnú hodnotu φ \u003d 1,618 alebo φ \u003d 1,62. V percentuálnej zaokrúhlej hodnote sa Zlatý prierez rozdeľuje akúkoľvek hodnotu vo vzťahu k 62% a 38%.

Historicky, rozdelenie segmentu segmentu s dvoma časťami (menší segment AU a väčší segment Slnka) bol historicky volaný v zlatom priereze (menší segment reproduktora a väčší segment) Že pre dĺžky segmentov to bolo pravé AC / BC \u003d BC / AV. Hovoriť s jednoduchými slovami, zlatá časť segmentu je odrezaná do dvoch nerovných častí, takže menšia časť sa vzťahuje na väčší, rovnako veľký na celý segment. Neskôr tento koncept bol distribuovaný na ľubovoľné hodnoty.

Počet φ je tiež nazývaný Zlaté číslo.

Zlatý prierez má mnoho nádherných vlastností, ale okrem toho sa mu pripisuje mnoho fiktívnych vlastností.

Teraz Podrobnosti:

Definícia CP je rozdelenie segmentu na dve časti v takomto vzťahu, v ktorom sa väčšina vzťahuje na menšie, ako ich súčet (celý segment) k väčšiemu.

To znamená, že ak berieme celý segment C pre 1, potom segment A bude 0,618, segment B je 0,382. Preto, ak si vezmete štruktúru, napríklad chrám postavený na princípe CP, potom, keď je výška, hovoríme 10 metrov, výška bubna s kopulom bude rovná 3,82 cm a výšku Štruktúry štruktúry bude 6, 18 cm. (Je zrejmé, že čísla hladké pre jasnosť)

A čo spojenie medzi ZS a číslami Fibonacci?

Čísla sekvencií Fibonacci:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597…

Vzor čísel je, že každé následné číslo sa rovná súčtu dvoch predchádzajúcich čísel.
0 + 1 = 1;
1 + 1 = 2;
2 + 3 = 5;
3 + 5 = 8;
5 + 8 = 13;
8 + 13 \u003d 21, atď.,

a vzťah susedných čísel sa blíži pomerom ZS.
Takže 21: 34 \u003d 0,617 a 34: 55 \u003d 0,618.

To znamená, že základom CC je počet fibonacci sekvencií.

Predpokladá sa, že termín "zlatú časť" predstavil Leonardo da Vinci, ktorý povedal: "Nech nikto, bez matematika, nebude obťažovať čítanie mojej práce" a ukázal proporcie ľudského tela na jeho slávnom obraze "Vitruvian Man. " "Ak sme ľudská postava - najdokonalejšie vytváranie vesmíru - opasok k pásu a jeden potom, potom vzdialenosť od pásu na nohy, potom táto hodnota sa vzťahuje na vzdialenosť od toho istého pásu na makushin , ako celý ľudský rast na dĺžku pásu na nohy. "

Počet fibonaccich čísel sú jasne simulované (materializované) vo forme špirály.

A v prírode špirála Zs vyzerá takto:

Zároveň je špirála pozorovaná všade (v prírode a nielen):

Semená vo väčšine rastlín sú špirálové
- Spider Weave Web na špirále
- hurikán špirálové zvraty
- Vystrašené stádo sobov beží okolo špirály.
- DNK molekula je skrútená dvojitou špirálovou. Molekula DNA je dve vertikálne prepojené špirály 34 zvierat a šírka 21 angstrómov. Čísla 21 a 34 sa navzájom sledujú v sekvencii Fibonacci.
- Embryo sa vyvíja vo forme špirály
- Špirálové "slimáky vo vnútornom uchu"
- voda ide do vyčerpanej špirály
- Spiral Dynamics ukazuje vývoj osobnosti človeka a jeho hodnôt na špirále.
- A samozrejme, samotná galaxia má formu špirály

Týmto spôsobom je možné argumentovať, že samotná príroda je postavená na princípe zlatej časti, pretože tento podiel je harmonicky vnímaný ľudským okom. Nevyžaduje "opravy" alebo dodatky k výslednému obrazu sveta.

Film. Číslo Božieho. Nenapodobiteľný dôkaz o Bohu; Číslo Božieho. Neporiadok dôkazu Boha.

Zlaté proporcie v štruktúre molekuly DNA

Všetky informácie o fyziologických znakoch živých bytostí sa uchovávajú v molekule mikroskopickej DNA, ktorej štruktúra obsahuje aj zákon zlato. Molekula DNA pozostáva z dvoch vertikálne skrútených špirál. Dĺžka každej z týchto špirál je 34 Angstroms, šírka 21 Angstrom. (1 Angstrom - jeden podiel celého velimetra).

21 a 34 sú čísla, po sebe v sekvencii fibonacciho čísel, to znamená, že pomer dĺžky a šírky logaritmickej špirály molekuly DNA nesie vzor vzorec Zlatého úseku 1: 1,618

Zlatá časť v štruktúre Micromirov

Geometrické tvary nie sú obmedzené na trojuholník, štvorec, päť alebo hexagón. Ak tieto údaje pripojíte iným spôsobom medzi sebou, získame nové trojrozmerné geometrické tvary. Príkladmi sú také obrázky ako kocka alebo pyramída. Okrem nich však existujú aj ďalšie trojdimenzionálne postavy, s ktorými sme sa nemuseli stretnúť v každodennom živote, a ktorých mená nám počujú, môže byť prvýkrát. Medzi takými trojrozmernými číslicami môže byť tetrahedron nazývaný (pravá štvorstranná postava), oktahedron, dodecahedron, ikosahedron atď. Dodecahedron pozostáva z 13 Pentagónov, Ikosedronu z 20-trojuholníkov. Matematika Poznámka, že tieto čísla sú matematicky veľmi ľahko transformované a ich transformácia sa vyskytuje v súlade so vzorcom logaritmickej špirály zlatého úseku.

V systéme MicroGORLD sú trojrozmerné logaritmické formy postavené na proporciách zlata bežné všade. Napríklad mnohé vírusy majú trojrozmerný geometrický tvar IKOSEHEDRONU. Snáď najslávnejším z týchto vírusov je adeno vírus. Proteínový plášť vírusu adeno je vytvorený z 252 jednotiek proteínových buniek umiestnených v špecifickej sekvencii. V každom rohu IKOSAHEDRONU, 12 jednotiek proteínových buniek sa nachádza vo forme pentagonálneho hranolu a z týchto uhlov sú Shi-podobné štruktúry.

Prvýkrát bol zlatý prierez v štruktúre vírusov nájdený v 50. rokoch. Vedci z Londýna Birkbek College A. Klug a D.Kaspar. 13 Prvá logaritmická forma odhalila polyo vírus. Forma tohto vírusu sa ukázala byť podobná forme vírusu Rhino 14.

Vzniká otázka, ako vírusy tvoria tak komplexné trojrozmerné formy, ktorých zariadenie obsahuje zlatý prierez, ktorý dokonca aj naša ľudská myseľ konštrukcia pomerne ťažké? Discoverer týchto foriem vírusov, virológa A. Klug poskytuje takýto komentár:

"Dr. Kaspar a ja som ukázal, že pre sférický obal vírusu je najoptimálnejšou formou symetria typu tvaru ikoshedronu. Takáto objednávka minimalizuje počet väzbových prvkov ... Väčšina geodéznych pologuľovitých kociek stávok plného sú postavené na podobnom geometrickom princípe. 14 Inštalácia takýchto kocky vyžaduje mimoriadne presný a podrobný systém vysvetlenia. Keďže nevedomé vírusy sami vytvárajú komplexnú škrupinu elastických, flexibilných proteínových bunkových jednotiek. "