Magiczne obrazy Marka Escher, które ilustrują podręczniki krystalografii. Zasady budowy złudzeń ♦♦♦ postaci niemożliwe

Illustory Artworks mają pewien urok. Są triumfem dziełu sztuki nad rzeczywistością. Dlaczego iluzje są tak interesujące? Dlaczego tak wielu artystów używa ich w swoich pracach? Być może dlatego, że nie pokazują, co jest naprawdę malowane. Wszystkie są oznaczone litografią "Wodospad") Maurice Escher (Maurits C. Escher). Woda tutaj krąży nieskończenie, po obróceniu koła, przepływa dalej i powraca do punktu wyjścia. Jeśli taki projekt może zostać zbudowany, byłby wieczny silnik! Ale z bardziej troskliwym rozważaniem obrazu widzimy, że artysta nas widzimy, a każda próba zbudowania tego projektu jest skazana na porażkę.

Rysunki izometryczne

W przypadku transmisji złudzenia trójwymiarowej rzeczywistości stosuje się rysunki dwuwymiarowe (rysunki na płaskiej powierzchni). Zwykle oszustwo polega na wizerunku projekcji stałych danych, które osoba próbuje wyobrazić sobie jako obiekty trójwymiarowe zgodnie z ich osobistym doświadczeniem.

Klasyczna perspektywa jest skuteczna, gdy naśladują rzeczywistość w formie obrazu "fotograficznego". Ta reprezentacja jest niekompletna z kilku powodów. Nie pozwala nam zobaczyć scenę z różnych punktów widzenia, podejdź do niego obiekt ze wszystkich stron. Nie daje nam efektu głębokości, który miałby prawdziwy obiekt. Wpływ głębokości powstaje ze względu na fakt, że nasze oczy patrzą na przedmiot z dwóch różnych punktów widzenia, a nasz mózg łączy je w jednym obrazie. Płaski wzór reprezentuje scenę wyłącznie z jednego określonego punktu widzenia. Przykładem takiego zdjęcia może być zdjęcie wykonane przy użyciu konwencjonalnego monokularowego aparatu fotograficznego.

Podczas korzystania z tej klasy iluzji obraz wydaje się na pierwszy rzut oka zwykłą reprezentację stałej perspektywy. Ale z bliższym badaniem wewnętrzne sprzeczności takiego obiektu stają się widoczne. I staje się jasne, że taki obiekt nie może istnieć w rzeczywistości.

Iluzja Penrose.

Wodospad Eschera opiera się na iluzji Penrose, czasami nazywany złudzeniem trójkąta niemożliwego. Tutaj ta iluzja ilustruje w najprostszej formie.

Wygląda na to, że widzimy trzy brusa sekcji kwadratowej podłączonych do trójkąta. Jeśli zamkniesz kąt tej figury, zobaczysz, że wszystkie trzy BRU są poprawnie podłączone. Ale kiedy usuniesz rękę z kąta zamkniętego, oszustwo stanie się oczywiste. Te dwie brus, które są połączone w tym węglowym, nie powinny nawet zamknąć się nawzajem.

W iluzji Penrose używa "fałszywej perspektywy". "Fałszywa perspektywa" jest również używana podczas budowy obrazów izometrycznych. Czasami taka perspektywa nazywa się Chińskim (ok. Tłumacz: Reethersward o nazwie taką japońską perspektywę). Ta metoda rysowania była często stosowana w chińskiej sztuce wizualnej. Dzięki tej metodzie rysowania głębokości mieszaniny niejednoznacznej.

W wzorach izometrycznych wszystkie równoległe linie są przesyłane równolegle, nawet jeśli są przechylone w stosunku do obserwatorów. Obiekt mający kąt nachylenia skierowany z obserwatora wygląda tak, jakby był przechylony do obserwatora na ten sam kąt. Prostokąt jest dwukrotnie wygięty (Figury Mach (Mach)) pokazuje taką niejednoznaczność. Ta figura może wydawać się z ujawnioną książką, jak gdybyś spojrzeć na strony książki, lub może wydawać się opatrzoną do wiązania książki i spojrzeć na okładkę książki. Figura ta może również wydawać się dwoma kombinowanymi równoległami, ale bardzo mała liczba osób zobaczy tę liczbę dokładnie w postaci równoległobokami.

Postać Thiery (Thiery) ilustruje tę samą dwoistość

Rozważmy iluzję schodów Srouter (Schroeder) - "Czysty" przykład izometrycznej dwuznaczności głębokości. Liczba ta może być postrzegana jako schody, w których można było wznieść się do prawej strony lub jako widok schodów od dołu. Każda próba zmiany pozycji linii rysunku zniszczy iluzję.

Ten prosty rysunek przypomina linię kostek pokazanych przez to od wewnątrz. Z drugiej strony liczba ta przypomina linię kostek pokazanych z góry, a następnie poniżej. Ale bardzo trudno jest dostrzec ten rysunek jako zestaw równoległobok.

Wypełnij niektóre części czarne. Czarne równoległówki mogą wyglądać tak, jakby przyjrzeć się na nich lub z dołu lub z góry. Spróbuj, jeśli możesz, zobacz ten obraz inaczej, jak na jednym równoległym, patrzymy na dno, a na drugim z góry, na przemian je. Większość ludzi nie może postrzegać tego obrazu. Dlaczego nie jesteśmy w stanie dostrzegać tego w ten sposób? Wierzę, że jest to najtrudniejsze proste iluzje.

Prawo rysunku wykorzystuje iluzję niemożliwego trójkąta w stylu izometrycznym. Jest to jedna z próbek programów "wylęgowych" dla rysunku AutoCAD (TM). Ta próbka nazywa się "Escher".

Izometryczny rysunek projektu drutu sześcianu pokazuje dwuznaczność izometryczną. Ta figura jest czasami nazywana kostką dekretową. Jeśli czarny punkt znajduje się w środku jednej bokes kostki, czy ta twarz lub tył? Możesz również wyobrazić, że punkt znajduje się w pobliżu prawego dolnego rogu boku, ale nadal nie możesz powiedzieć, czy ta strona jest twarzowa, czy nie. Nie możesz również mieć powodów, aby założyć, że punkt znajduje się na powierzchni sześcianu lub wewnątrz go, może być z tym samym sukcesem do kostki i za nim, ponieważ nie mamy żadnych informacji o prawdziwych wymiarach punktu .

Jeśli wyobrażasz sobie krawędź kostki w postaci drewnianych desek, możesz uzyskać nieoczekiwane wyniki. Tutaj użyliśmy niejednoznacznego połączenia horyzontalnych desek, które zostaną powiedziane poniżej. Ta wersja rysunku nazywa się niemożliwym pudełkiem. Jest podstawą wielu podobnych złudzeń.

Nie można wykonać niemożliwego pudełka z drewna. A jednak widzimy tutaj zdjęcie niemożliwej szuflady wykonanej z drewna. To jest kłamstwo. Jedna z płyt pudełka, która, jak się wydaje, przechodzi za drugim, jest w rzeczywistości dwoma oddzielnymi paskami z przerwą, jedną bliżej, a drugą dalej niż przekraczając deskę. Taka liczba jest widoczna tylko z jednego punktu widzenia. Gdybyśmy spojrzeli na prawdziwą konstrukcję, przy pomocy naszej stereoskopowej wizji, zobaczymy sztuczkę, na koszt, którego figura staje się niemożliwa. Jeśli zmieniliśmy punkt widzenia, ta sztuczka stałaby się jeszcze bardziej zauważalna. Dlatego przy wykazaniu niemożliwych liczb na wystawach i w muzeach jesteś zmuszony spojrzeć na nie przez małą dziurę z jednym okiem.

Niejednoznaczne związki

Jakie jest podstawę tej iluzji? Czy ona jest typem książki Machy?

W rzeczywistości jest to połączenie iluzji Macha i niejednoznacznego połączenia linii. Dwie książki dzielą całkowitą powierzchnię środkowej figury. To sprawia, że \u200b\u200bnachylenie okładki książki niejednoznaczne.

Iluzje sytuacji

Iluzja Poggestorf (Poggendorf), lub "skrzyżowany prostokąt", wprowadza w błąd, które z linii A lub B jest kontynuacją linii C. jednoznaczna odpowiedź może być podana tylko przez przymocowanie linijki do linii C, a ślad z których z linii pokrywa się.

Iluzje formy

Złudzenia formularza są ściśle związane z złudzeniami sytuacji, ale sama struktura jest samą strukturą sprawia, że \u200b\u200bnasz wyrok o geometrycznym kształcie wzoru. W poniższym przykładzie krótkie pochyłe linie tworzą iluzję, że dwie poziome linie są zakrzywione. W rzeczywistości jest to bezpośrednie linie równoległe.

Te iluzje wykorzystują specyfikę naszego mózgu do przetwarzania widocznych informacji, w tym powierzchni głośnych. Jedna próbka wylęgu może dominować tak mocno, że inne elementy rysunku wydają się zniekształcone.

Klasycznym przykładem jest zestaw koncentrycznych kręgów z kwadratem nałożonym na nich. Chociaż boki placu są absolutnie proste, wydają się zakrzywione. Fakt, że boki kwadratu można weryfikować, dołączając do nich władcę. W tym celu opiera się większość złudzeń formularza.

W tej samej zasadach poniższy przykład działa. Chociaż oba kół mają ten sam rozmiar, jeden z nich wygląda mniej niż drugi. Jest to jeden z wielu złudzeń wielkości.

Wyjaśnienie takiego efektu może być nasze postrzeganie perspektyw na fotografii i obrazów. W świecie rzeczywistym widzimy, że dwie równoległe linie zbiegają się z rosnącą odległością, więc postrzegamy, że okrąg odnoszący się do linii jest od nas, a zatem powinien być większy.

Jeśli kółka pomaluj kręgi i obszary ograniczone do linii, iluzja będzie słabsza.

Szerokość pól i wysokość kapeluszy jest taka sama, chociaż nie wydaje się na pierwszy rzut oka. Spróbuj przekręcić obraz o 90 stopni. Czy efekt zachowany? Jest to iluzja względnych rozmiarów na zdjęciu.

Wiele elipsy.

Skłonne kręgi są rzutowane na płaszczyźnie elipsy, a te elipsy mają dwuznaczność głębokości. Jeśli rysunek (powyżej) jest przechylonym krążem, nie ma sposobu, aby dowiedzieć się, czy górny łuk jest bliżej nas lub dalej od nas niż dolna łuk.

Niejednoznaczne połączenie linii jest niezbędnym elementem złudzenia niejednoznacznego pierścienia:

Niejednoznaczny pierścień, © Donald E. Simek, 1996.

Jeśli zamkniesz połowę obrazu, reszta przypomina połowę zwykłego pierścienia.

Kiedy wymyśliłem ten kształt, myślałem, że może to być oryginalna iluzja. Ale później widziałem reklamę z godłem korporacji produkującej światłowód, Canstar. Chociaż mój godło CANStar można przypisać jednej klasie iluzji. Tak więc i korporacja rozwinęła się niezależnie od każdego innego kształtu niemożliwego koła. Myślę, że jeśli zostaniesz głębszy, prawdopodobnie możesz znaleźć wcześniejsze przykłady niemożliwego koła.

Nieskończone schody

Kolejny z klasycznych iluzji Penrose jest niemożliwe schody. Najczęściej jest przedstawiany w postaci izometrycznego wzoru (nawet w pracy Penrose). Nasza wersja nieskończonej klatki schodowej jest identyczna z wersją klatki schodowej Penrose (z wyjątkiem wylęgu).

Może być również przedstawiony w perspektywie, jak odbywa się na Litografie M. K. Escher.

Oszukiwanie litografii "Wspinaczka i zejście" jest nieco różne sposoby. Escher umieścił schody na dachu budynku i przedstawił budynek poniżej w taki sposób, aby przekazać wrażenie perspektyw.

Artysta przedstawił niekończące się schody z cieniem. Jak wylęgowy cień może zniszczyć iluzję. Ale artysta umieścił źródło światła w takim miejscu, w którym cień jest dobrze połączony z innymi częściami obrazu. Być może cień z klatki schodowej jest samemu iluzją.

Wniosek

Niektórzy ludzie nie intrygują iluzorycznych obrazów. "Tylko niewłaściwy obraz" - mówią. Niektórzy ludzie, być może mniej niż 1% populacji, nie postrzegają ich, ponieważ ich mózg nie jest w stanie konwertować płaskie obrazy na trójwymiarowe obrazy. Ludzie te mają trudności z percepcją rysunków technicznych i ilustracji trójwymiarowych liczb w książkach.

Inni mogą zobaczyć, co obraz jest nie tak z obrazem, ale nie będą myśleć, aby zapytać, jak oszustwo jest. Ci ludzie nigdy nie mają potrzeby zrozumienia, jak działa przyrody, nie mogą skupić się na szczegółach braku podstawowej ciekawości intelektualnej.

Być może zrozumienie wizualnych paradoksów jest jednym ze znaków rodzaju kreatywności, które posiadają najlepszą matematykę, naukowcy i artystów. Wśród prac M. K. Escher (M.c. Escher) istnieje wiele zdjęć, a także złożone obrazy geometryczne, które można przypisać "intelektualnych gier matematycznych" niż sztuce. Jednak zaimponują matematykami i naukowcami.

Mówi się, że ludzie mieszkający na jakiejś wyspie Pacyfiku lub głęboko w dżungli Amazonii, gdzie nigdy nie widzieli zdjęć, nie będą mogli najpierw zrozumieć, że przedstawia zdjęcie, kiedy go pokazują. Interpretacja tego konkretnego typu obrazu jest nabytą umiejętnością. Niektórzy ludzie opanowują tę umiejętność, inne są gorsze.

Artyści zaczęli korzystać z perspektywy geometrycznej w swoich pracach znacznie wcześniej niż wynalazek fotografii. Ale nie mogli go zbadać bez pomocy nauki. Soczewki stały się publicznie dostępne tylko w XIV wieku. W tym czasie były one używane w eksperymentach z zaciemnionymi kamerami. Duża soczewka umieszczono w otworze w ścianie ciemnej komory, dzięki czemu odwrócony obraz jest wyświetlany na przeciwnej ścianie. Dodanie lustra umożliwiło wyrzucenie obrazu sufitu komory podłogowej. To urządzenie było często używane przez artystów, którzy eksperymentowali z nowym "europejskim" obiecującym stylem artystycznym. W tym czasie matematyka była już dość kompleksowa nauka, która zapewnia teoretyczne uzasadnienie perspektyw, a te teoretyczne zasady zostały opublikowane w książkach dla artystów.

Tylko jaźń próbuje narysować iluzoryczne wzory, możesz oszacować wszystkie subtelności niezbędne do tworzenia podobnych oszustw. Bardzo często natura iluzji nakłada swoje ograniczenia, nakładając jego "logikę" przez artystę. W rezultacie, tworzenie obrazu staje się bitwą o dowcipcie artysty z dziwnością nielogicznej iluzji.

Teraz, gdy omówiliśmy istotę niektórych złudzeń, możesz użyć ich do stworzenia własnych złudzeń, a także klasyfikować wszelkie iluzje, które spotkasz. Po chwili będziesz miał dużą kolekcję złudzeń, a będziesz musiał ich wybierać. Opracowałem dla tego szklaną prezentację.

Wyświetlane iluzje. © Donald E. Simandek, 1996.

Możesz sprawdzić konwergencję linii w perspektywie i innych aspektach geometrii tego obrazu. Analizując takie zdjęcia, a próbując je rysować, możesz dowiedzieć się istotę oszustwów używanych na zdjęciu. M. K. Escher (M. C. Escher) używał podobnych sztuczek w jego obrazku "Belvedere" (poniżej).

Donald E. Simanek, grudzień 1996 r. Tłumaczenie z angielskiego

Czy nauka i sztuka mają wspólne punkty przecięcia? Czy jeden z tych światów może wzbogacić odkrycia innego? Wielcy twórcy renesansu w tym formule nie zobaczą nawet sprzeczności. Dla nich sposoby wiedzy na temat świata i wyrażania siebie nie były tak trudne, jak dla nas. Prace graficznej grafiki Holandii Maunicach (Maurice) Escher zwykle wytwarzają hipnotyczne efekt na ludzi, ponieważ są one niewyraźne w naszej świadomej granice między logicznym i niemożliwym, między stałą i zmianą.

W rzeczywistości każda z obrazów jest naukowym i artystycznym badaniem wzorców przestrzeni i cech naszej percepcji. Specjaliści uważają swoją kreatywność w kontekście teorii względności i psychoanalizy. Ale możesz po prostu rozpraszać przez kilka minut i zanurzyć się w świecie, gdzie wyraźna logika, która panuje wewnątrz obrazu, nagle okazuje się zniekształcony o naszym świecie.

Prawa symetrii

Zdjęcia, punkty orientacyjne dla Eschera można uznać za litografie przypominające mauretańskie mozaiki. Nawiasem mówiąc, artysta przyznał, że ten temat został zainspirowany odwiedzając zamek Alhambry. Wypełnienie płaszczyzny przez identyczne dane można uznać za zabawy dla dzieci o wysokim poziomie artystycznym, jeśli nie jeden przedmiot: z matematycznego punktu widzenia dane te są zadowoleni z pewnych rodzajów symetrii (w każdym). Nawiasem mówiąc, jest taki sam jak w krystalicznych kratownikach. Dlatego dzieła Maurice Escher są zalecane jako ilustracje podczas badania krystalografii.

Metamorfoza

Ten interesujący temat praktycznie wynika z poprzednich rysunków. Weźmy szczęśliwe: podobne motywy, ale stopniowe zmiany przychodzą, aby zastąpić wyraźne zamówienie - od czerni na białą, od małych do dużych, od ptaka do ryb ... i z samolotu do głośności!

Przestrzeń logiki

Dlaczego kochamy sztuczki? Ponieważ są one bezpieczne dla naszej psychiki, przez kilka sekund, że poczuli obecność magii. Oznacza to, że rejestrujemy naruszenia wzorów naszego świata, ale natychmiast rozumiemy, że jesteśmy po prostu po prostu napompowany, a zatem świat jest na miejscu. Z obrazami Eschera, w którym artysta zbadali wzorce przestrzeni, występuje o tym samym. Na pierwszy rzut oka znajdują się piękne zdjęcia, na drugim i trzecim - "Spędziliśmy gdzieś, musimy zrozumieć, gdzie dokładnie" ... i wiesz przez długi czas, próbując zrozumieć: "Jak więc?".

Self-reprodukcja informacji

"Rysunek ręce" jest jednym z najbardziej znanych obrazów Escher. Uważa się, że na jej idei artysty popchnął szkic do "Portret Jinevier de Benchi" Leonardo da Vinci. Przy okazji, ten rysunek nie jest wcale absolutnie symetryczny, ponieważ może się wydawać na pierwszy rzut oka.

Maurice Esher napisał o swojej pracy: "Chociaż absolutnie nieposłucham w dokładnych naukach, czasami wydaje mi się, że jestem bliżej matematyków niż moich kolegów-artystów". W rzeczywistości naukowcy mężczyzn dają czarterowi z powodu tego mistrza, ponieważ w jego dziełach można również znaleźć ilustracje na tematy "Mozaika rozszczepiająca samolot", "geometria Nevklidova", "wyświetlania trójwymiarowych figur na płaszczyźnie", "Niemożliwe postacie" i wielu innych. Ponadto Escher wyprzedził matematyków w pracy z fraktalami, opis teoretyczny został podany tylko w latach 70., a obrazy z użyciem tego modelu matematycznego artysta stworzył znacznie wcześniej.

Surrealistyczne akwarele stworzone przez hiszpańskiego artysty borh sanchez,

• "Wodospad" - litografia holenderskiego artysty Eschera. Najpierw został wydrukowany w październiku 1961 r.

  W tej pracy Escher przedstawia paradoks - wodospad spadający wodę kontroluje koło, które kieruje wodą do wierzchołka wodospadu. Wodospad ma strukturę "niemożliwego" trójkąta Penrose: Litografia powstała w oparciu o artykuł w brytyjskim magazynie psychologii.

  Projekt składa się z trzech poprzeczek, umieścić na siebie pod kątem prostym. Wodospad na litografii działa jako wieczny silnik. W zależności od ruchu widoku na przemian wydaje się, że oba wieże są takie same, jak i zlokalizowane na właściwej wieży na podłodze poniżej lewej wieży.

Połączone koncepcje

Pokrewne koncepcje (ciąg dalszy)

Regularny park (lub ogród; także francuski lub geometryczny park; czasami także "ogród w regularnym stylu") - park o geometrycznie prawidłowym układzie, zwykle z wyraźną symetrią i regularnością kompozycji. Charakteryzuje się prostymi alarmami, które są osie symetrii, łóżek kwiatowych, parmerów i basenów właściwego kształtu, drzewek o strzyżeniach i krzewy z dającym lądowania do różnych kształtów geometrycznych.

"Dwie sosny i gładka odległość" (zestaw. Trad. 雙 松平遠) - odręczny przewijanie, utworzony o około 1310 przez chińskiego artysty Zhao Manfu. Na przewijaniu przedstawiono sceneria z sosnami, część jest wypełniona kaligrafią. Obecnie praca znajduje się na spotkaniu Metropolitan-Museum, gdzie rysunek został przekazany w 1973 roku.

Gra chińskie szachy (ks. Le Jeu D "échets Chinois) - Techingi brytyjskiego grawerowania John Ingram (angielski. John Ingram, 1721-1771? Aktywny do 1763 r. Na rysunku francuski artysta francois Boucher ). Zdjęcia rzekomo chińska gra narodowa w Xianzi (Kit. 象棋, Pinyin Xiàngqí), w rzeczywistości gra zbiorowa (wszystkie figury w prawdziwym Xianzi mają formę w kratkę).

Dirama (Dia-Greek elementy butafora). Dirama odnosi się do masowej sztuki rozrywkowej, w której iluzja obecności widza w przestrzeni naturalnej osiąga się przez syntezę środków artystycznych i technicznych. Jeśli artysta wykonuje pełną przegląd kołową, mówią o "panoramie".

Snowball (angielska śnieżna kula ziemska), zwana także "szklaną piłką ze śniegiem" - popularna pamiątka świąteczna w postaci szklanej miski, w której istnieje pewien model (na przykład dom ozdobiony urlopem). Podczas potrząsania taką piłką na modelu, sztuczny "śnieg" zaczyna spadać. Nowoczesne śnieżki są bardzo pięknie urządzone; Wiele ma fabrykę, a nawet wbudowany mechanizm (podobny do tych używanych w skrzynkach muzycznych), które odgrywa świąteczną melodię.

Konstelacje (angielskie konstelacje) - seria 23 małych Gaisas Joana Miro, rozpoczął się w 1939 r. W komisji Varanzhville-Sur i ukończony w 1941 r. Między Majorką a Mont-Roche del Camp. Gwiazda poranna, jedna z najważniejszych dzieł serii, sklepy z Foundation Joan Miro. Prace były darem artysty do swojej żony, później przekazała im Fundację.

Astrarium, zwany także Planetarium - Vintage zegarek astronomiczny, stworzony w XIV wieku włoski Giovanni de Dondi. Wygląd tego narzędzia oznaczał rozwój technologii w Europie związany z produkcją instrumentów czasowych mechanicznych. Astrarium symulował Układ Słoneczny, a oprócz czasu i prezentacji dat i święta kalendarza wykazało, jak przeniosły się planety na kulach niebieskiej. To było jego główne zadanie w porównaniu ze zegarem astronomicznym, głównym ...

"Regularny podział samolotu" - seria ksylowań artysty Holenderskiego Eschera, rozpoczęto w 1936 roku. Podstawą tych prac jest zasada tessellacji, w której przestrzeń jest podzielona przez część, w pełni zakrywa płaszczyznę, bez przejścia i nie nakładając się na siebie.

Architektura kinetyczna jest takim kierunkiem architektury, w której budynki są zaprojektowane w taki sposób, że ich części mogą poruszać się względem siebie bez przeszkadzania ogólnej integralności struktury. Inna architektura kinetyczna nazywa się dynamiczną i odnoszą się do kierunku architektury przyszłości.

Kółka na polach (angielskie kółki) lub agroglify (port. Agroglifos; ks. Agroglyphes; "Agro" + "glify"), - Geoglyphs; Wzory geometryczne w postaci pierścieni, kręgów i innych liczb utworzonych w polach z pomocą zalanych roślin. Może to być zarówno małe, jak i bardzo duże, całkowicie rozróżnialne tylko z widoku oczu ptaka lub z samolotu. Przyciągnęli publiczną uwagę, począwszy od lat 70. XX wieku, kiedy ich w wielu zaczęło wykryć na południu Wielkiej Brytanii.

Wyimaginowane więzienia, fantastyczne obrazy więzień lub Dunnament - jest to seria trawienia bitków Giovanni Pirasei, rozpoczęła się w 1745 roku i stała się najbardziej znaną dziełem autora. Opublikowano w przybliżeniu w 1749-1750 14 arkuszy, aw 1761 r. Seria grawerowania została przedrukowana w ilości 16 arkuszy. W obu edycjach ryciny brakowały nazwy, ale w drugim, oprócz recyklingu, otrzymano numery seryjne. Ostatnia edycja została opublikowana w 1780 roku.

Taniec z naśladowaniem (ks. Danser Avec UN VAIL) - rzeźba pracy Antoine Emil Bardella. Znajduje się na stałej ekspozycji w GMIA. A. S. Pushkin w Moskwie. Wykonane z brązu w 1909 r., Rozmiar - 69,5 x 26 x 51 cm.

Wieża w Bollingen jest strukturą stworzoną przez szwajcarskiego psychiatry i psychologa Carl Gustav Jung. Jest to mały zamek z kilkoma wieżami, położony w mieście Bolingen na brzegu jeziora Zurychu w pobliżu ujścia rzeki rzeki.

Wspomniane w literaturze (ciąg dalszy)

Styl krajobrazowy, w przeciwieństwie do regularnych, blisko natury jak najwięcej. Został stworzony na wschodzie i stopniowo rozprzestrzenił się na całym świecie. W Chinach i Japonii zawsze ukłonił się naturalne piękno przyrody, uważał, że, tworząc krajobrazy, konieczne jest kontynuowanie Z praw natury. Tylko w tym przypadku można osiągnąć harmonię i równowagę. Projekt witryny w stylu krajobrazu wymaga znacznie mniejszego kosztu siły w porównaniu do regularnego stylu. Dla niego nie jest konieczne specjalnie zmienić terenu, aby stworzyć kaskadę wodospadów. Można korzystać z naturalnej ulgi swojej witryny i organizować na nizinę małego stawu darmowych konturów, otaczających go z łóżkiem kwiatowym bezpretensjonalnymi roślinami ozdobnymi, a na elewacji, aby zorganizować slajdosek alpejski, pokryty mchem i otoczony przez kamyki rzeki .

Barok, jak wiesz, starał się poruszać w architekturze, utwórz iluzję ruchu ("iluzja" jest typowa dla baroku). W ogrodnictwie Park Sztuka Barok otworzył wyraźną możliwość złudzenia, aby przejść do rzeczywistej implementacji ruch w sztuce. Dlatego fontanny, Kaskady, wodospady - typowe zjawisko barokowych ogrodów. Woda bije i jak pokonał prawa natury. Wtyczka, Pegged pod wiatr, jest również elementem ruchu w barokowych ogrodach.

Japończycy zawsze uważali naturę boskiego stworzenia. Od czasów starożytnych skłonili się do jej piękna, czcili wysokości górskie, skały i kamienie, potężne stare drzewa, malownicze ciała wodne i wodospady. Według Japończyków najpiękniejsze obszary naturalnego krajobrazu są obudowa duchów i bogów. W stuleciach VI-VII. Pierwszy sztucznie stworzony japoński ogrody, które są miniaturowe naśladowanie symulujące Wybrzeże, później staje się popularnymi ogrodami w stylu chińskim przy użyciu kamiennych fontann i mostów. W czasach Hayana zmienia się kształt stawów z parkami pałacowymi. Staje się bardziej gorąco: wodospady, strumienie, Pavils do wędkowania parków i ogrodów.

Drugi etap prac naprawczych kontynuował od 1945 do 1951 r. W tym czasie przywrócono fontanny, odtworzono utracony dekoracyjny rzeźba. Wreszcie, 26 sierpnia 1946 został wprowadzony Alley of fontann, taras i włoski ("miski") fontanny, domy wodne i wodospady dużej kaskady. I 14 września 1947 r. Zarobił fontannę z grupą brązową "Samson, pękając usta Lwa". Od 1947 do 1950 r. W przypadku dużej kaskady zostały wykonane zamiast skradzionych detali dekoracyjnych: płaskorzeźbiach, ramion, mięsień, wsporniki, monumentalne posągi "Tritons", "Volkhov", "Neva". Jednocześnie największe fontanny dolnego parku zaczęły działać: "Adam", "Eve", skromny, rzymski, nimfa, Danaida, kaskada "Golden Mountain", Fontanna-Cracker "Parasol". W wyniku drugiego etapu przywrócenia wznowiono siedem fontann ogródu Monplasir.

Ponadto w parku "Złoty Brama "Jest wiele innych interesujących stref: Chalet Park, Shakespeare Ogród, Biblijny ogród, najwyższy sztuczny wodospad w stanach zachodnich Stanów Zjednoczonych, Muzeum Sztuk Pięknych w Yang, wspaniały ogród botaniczny zawarcia arboterium i innych.

Właściciele gruntów początku XIX wieku widzieli ideał w naturalnym pięknie, a zatem stawy na jeziorach zostały zdecydowanie zmienione, płynnie - na ścieżkach uzwojenia, dokładnie przycięte trawniki - na trawnikach, gdzie zamiast poszczególnych drzew z kulkami Kruna lub kwadraty zielonych, miniaturowych gajów. Męska natura była uzupełniona "prawie jak prawdziwe "wodospady," średniowieczne "wieże, "Pasterze" chaty i ruiny są strukturami stylizowanymi dla hańby, spożywczych, odizolowanych z różnych (starych i dużych i małych) części, dla zamiatającego efektu pokrytego pełzającą zielenią.

Szwajcaria w literaturze. Albrecht von galler (1708-1777) napisał epickie wiersz "Alpy", historia Thomas Mann " mountain "Słynne Davos i Jean-Jacques Rousseau w powieści "Julia lub New Eloiza" uwielbiła piękno jeziora Genewskiego. Dzięki "Pakietów o Sherlock Holmes" Reichenbakh Waterfall jako grobie profesora morskiego.

Książka opisuje najwyższe góry i najgłębsze zagłębienia oceanu, najbardziej suche pustynie i największe mórz, najwyższe wulkany i węże, najgłębsze zniknięcie i najdłuższe jaskinie, najwyższe wodospady w ogóle, Najbardziej, najbardziej.

Atrakcyjność szlaków jest związana z malowniczym krajobrazem, harmonijną kombinacją przyrody żywej i nieożywionej, różnorodność warzyw i zwierząt pokój, oryginalność szczególnie atrakcyjnych obiektów i Naturalne zjawiska (jeziora, piękne kanały, skały, kaniony, wodospady, jaskinie itp.).

Niemożliwe rysunek jest jednym z rodzajów złudzeń optycznych, figura, która wydaje się na pierwszy rzut oka projekcja zwykłego trójwymiarowego obiektu,

Z starannym rozważeniem, z których widoczne stają się sprzeczne związki elementów figury. Utworzono iluzję niemożliwością istnienia takiej postaci w trójwymiarowej przestrzeni.

♦♦♦
Niemożliwe postacie.

Najbardziej znane niemożliwe postacie: niemożliwe trójkąt, nieskończone schody i niemożliwy trójząb.

Niemożliwy trójkąt Perrose.

Złudzenie Reutersvard (Reutersvard, 1934)

Zwróć uwagę również na fakt, że zmiana organizacji "tło figure" umożliwiła percepcję znajdującej się w centrum "gwiazd".
_________

Niemożliwy sześcian Escher.

W rzeczywistości wszystkie niemożliwe postacie mogą istnieć w świecie rzeczywistym. W związku z tym wszystkie obiekty pobierane na papierze są projekcje trójwymiarowych obiektów, dlatego można utworzyć taki trójwymiarowy obiekt, który po projekcji do samolotu będzie wyglądać niemożliwe. Patrząc na taki obiekt z konkretnego punktu, będzie również wyglądał niemożliwe, ale kiedy przegląd z jakiegokolwiek innego punktu zostanie utracona efekt niemożności.

13-metrowa rzeźba niemożliwego trójkąta aluminium została wzniesiona w 1999 roku w Perth (Australia). Tutaj niemożliwe trójkąt był przedstawiony w najbardziej ogólnej formie - w postaci trzech belek związanych ze sobą pod prawym rogami.

Chestova widelec.
Wśród wszystkich niemożliwych postaci, niemożliwy Trident zajmuje specjalne miejsce ("Damn Fork").

Jeśli zamkniesz prawą stronę trolla, zobaczymy całkowicie prawdziwy obraz - trzy okrągłe zęby. Jeśli zamkniesz dolną część trójzębu, zobaczymy również prawdziwe zdjęcie - dwa prostokątne zęby. Ale jeśli rozważymy całą liczbę całości, okazuje się, że trzy okrągłe zęby stopniowo obracają się na dwa prostokątne.

W ten sposób widać, że przednie i tylne plany tego konfliktu obrazu. Oznacza to, że po pierwubo pierwotnie na pierwszym planie idzie, a plan tylny (średnia ząb) wychodzi do przodu. Oprócz zmiany planów przednich i tylnych na tym zdjęciu jest inny efekt - płaskie twarze po prawej stronie trójzębu stają się okrągłe po lewej stronie.

Efekt niezdolności jest osiągnięty ze względu na fakt, że nasz mózg analizuje kontur figury i próbuje obliczyć liczbę zębów. Mózg porównuje liczbę zębów z figury w lewej i prawej części figury, z których istnieje poczucie niemożności figury. Jeśli liczba zębów na rysunku była znacznie większa (na przykład, 7 lub 8), to ten paradoks byłby mniej wyraźny.

Niektóre książki twierdzą, że niemożliwy trident należy do klasy niemożliwych postaci, których nie można odtworzyć w świecie rzeczywistym. W rzeczywistości nie jest. Wszyscy niemożliwe postacie można zobaczyć w prawdziwym świecie, ale będą niemożliwe, aby spojrzeć wyłącznie z jednego punktu widzenia.

______________

Niemożliwy słonia.


Ile nóg słonia?

Psycholog z Stepford Roger Shepard (Roger Shepard) wykorzystywał ideę tridentu na jego obraz niemożliwego słonia.

______________

Penrose schody. (Nieskończone schody, niemożliwe schody)

Nieskończone schody "jest jedną z najsłynniejszych klasycznych niemożliwości.

Jest to projekt schodów, przy czym w przypadku ruchu wzdłuż go w jednym kierunku (na rysunku do artykułu w lewo), osoba będzie podnieść nieskończenie, a gdy porusza się w przeciwnym - stale schodząc.

Innymi słowy, pojawiamy się na schody prowadzące, pozornie w górę lub w dół, ale jednocześnie osoba idąca wzdłuż niej nie wzrasta i nie spada. Po zakończeniu swojej drogi wizualnej będzie na początku drogi. Jeśli naprawdę musiałeś przejść przez te schody, byłbyś bezcelowo wspiął się i zszedł nieskończoną liczbę razy. Możesz nazwać to niekończącą się pracą sympatyczną!

Ponieważ PenRouse opublikował tę liczbę, pojawił się w druku częściej niż jakikolwiek inny obiekt niemożliwy. "Niekończące się schody" można znaleźć w książkach o grach, puzzle, iluzjach, w podręcznikach na temat psychologii i innych przedmiotów.

"Wspinaczka i zejście"

"Nieskończona leśnictwo" została z powodzeniem stosowana przez artystę Mauritz K. Escher, tym razem w swojej uroczej litografii "wspinaczkowej i zejście" utworzonej w 1960 roku.
Na tym zdjęciu odzwierciedlając wszystkie funkcje figury rysunku, całkowicie rozpoznawalne niekończące się schody są starannie wpisywane w dachu klasztoru. Mnisi w kapturach stale poruszają się po schodach w kierunku zgodnie z ruchem wskazówek zegara i przeciwko niemu. Idą w kierunku siebie drogą niemożliwą. Nigdy nie są w stanie iść na górę, ani zejść.

W związku z tym "niekończące się schody" stało się bardziej prawdopodobne, że będzie związane z Escherem, który doprowadził do tego niż z Penrose, który wymyślił go.

Ile jest półek?

Gdzie są otwarte drzwi?

Na zewnątrz lub do wewnątrz?

Niemożliwe postacie sporadycznie pojawiły się na płótnach mistrzów przeszłości, na przykład tak szubierzą się na zdjęciu Peter Bruegel (Senior)
"Czterdzieści na szubienicy" (1568)

__________

Niemożliwy łuk

Jos de Mey - Flamandzki artysta, studiował w Królewskiej Akademii Sztuk Pięknych w Gandawie (Belgia), a następnie nauczał studentów wnętrz i koloru przez 39 lat. Od 1968 r. Centrum stało się rysunkiem. Najbardziej znany jest z ostrożnych i realistycznych wykonania niemożliwych struktur.

Najbardziej znane niemożliwe liczby w dziełach artystów Maurice Escher. Widziane przez takie rysunki, każda pojedyncza pozycja wydaje się dość wiarygodna, ale podczas próby śledzenia linii, okazuje się, że linia ta jest już, na przykład, a nie zewnętrzny kąt ściany, ale wewnętrzny.

"Względność"

Ta litografia holenderskiego artysty Escher została wydrukowana w 1953 roku.

Na litografie przedstawiono świat paradoksalny, w którym prawa rzeczywistości nie ma zastosowania. W jednym świecie łączy się trzy rzeczywistość, trzy grawitacja skierowana jest prostopadle do jednego.

Stworzono strukturę architektoniczną, rzeczywistość w połączeniu ze schodami. Dla ludzi żyjących na tym świecie, ale w różnych płaszczyznach rzeczywistości te same schody zostaną skierowane lub w górę lub w dół.

"Wodospad"

Ta litografia holenderskiego artysty Escher została wydrukowana w październiku 1961 r.

W tej pracy Escher przedstawia paradoks - wodospad spadający wodę kontroluje koło, które kieruje wodą do wierzchołka wodospadu. Wodospad ma strukturę "niemożliwego" trójkąta Penrose: Litografia powstała w oparciu o artykuł w brytyjskim magazynie psychologii.

Projekt składa się z trzech poprzeczek, umieścić na siebie pod kątem prostym. Wodospad na litografii działa jako wieczny silnik. Wydaje się również, że oba wieże są takie same; W rzeczywistości, ten jest prawem, na podłodze poniżej lewej wieży.

Cóż, bardziej nowoczesna praca: o)
Nieskończona fotografia

Niesamowita konstrukcja

Szachownica

♦♦♦
Odwrócone zdjęcia

Co widzisz: ogromna wrona z zdobyczą lub rybakiem w łodzi, rybach i wyspie z drzewami?

Rasputin i Stalin.

Młodzież i starość

_________________

Spale i królowa