Przykładem jest stosowanie metod matematycznych w gospodarce. Modelowanie matematyczne w gospodarce

Ministerstwo Edukacji i Nauki Federacji Rosyjskiej

Federalna Agencja Edukacji

Stanowa instytucja edukacyjna wyższej edukacji zawodowej

Rosyjski handel państwowy - Uniwersytet Ekonomiczny

Tula branch.

(TF GU VPO RGTEU)

Streszczenie dla matematyki na ten temat:

"Modele ekonomiczne i matematyczne"

Wykonane:

2 studentów studentów

"Finanse i kredyt"

separacja dnia

Maksimova Kristina.

Top Natalia.

Sprawdzone:

Lekarz nauk technicznych,

profesor S.V. Yudin _____________

Wprowadzenie

Modelowanie 1. Ekonomiczne i matematyczne

1.1 Podstawowe koncepcje i typy modeli. Ich klasyfikacja

1.2 Metody ekonomiczne i matematyczne

Rozwój i zastosowanie modeli gospodarczych i matematycznych

2.1 Etapy modelowania gospodarczego i matematycznego

2.2 Zastosowanie modeli stochastycznych w gospodarce

Wniosek

Bibliografia

Wprowadzenie

Stosowność. Modelowanie w badaniach naukowych zaczął stosować się w głębokiej starożytności i stopniowo podekscytował wszystkie nowe obszary wiedzy naukowej: projektowanie techniczne, budownictwo i architekturę, astronomię, fizykę, chemię, biologię i wreszcie nauki społeczne. Duże sukcesy i uznanie w prawie wszystkich gałęziach współczesnej nauki przyniosły metodę modelowania XX wieku. Jednak metodologia modelowania od dawna rozwinęła niezależnie indywidualne naukę. Nie było jednolitego systemu koncepcji, pojedynczej terminologii. Stopniowo zaczął być świadomy roli modelowania jako uniwersalnej metody wiedzy naukowej.

Termin "model" jest szeroko stosowany w różnych sferach działalności człowieka i ma wiele wartości semantycznych. Rozważmy tylko takie "modele", które są narzędziami do uzyskania wiedzy.

Model jest taki taki materiał lub obiekt reprezentowany psychicznie, który w procesie badania zastępuje oryginalny obiekt, dzięki czemu jego bezpośrednie badanie daje nową wiedzę na temat oryginalnego obiektu.

Pod modelowaniem jest rozumiany jako proces budowy, studiowania i używania modeli. Jest on ściśle związany z takimi kategoriami, jak abstrakcja, analogia, hipoteza itp. Proces symulacji koniecznie obejmuje budowę abstrakcji i wniosków analogicznych oraz projektowanie hipotez naukowych.

Modelowanie gospodarcze i matematyczne jest integralną częścią wszelkich badań w dziedzinie gospodarki. Szybki rozwój analizy matematycznej, badań operacji, teorii prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej przyczyniły się do tworzenia różnych rodzajów modeli gospodarki.

Celem modelowania matematycznego systemów ekonomicznych jest stosowanie metod matematyki dla najbardziej skutecznego rozwiązania zadań wynikających z zakresu gospodarki, przy użyciu, z reguły, nowoczesnej technologii komputerowej.

Dlaczego możemy porozmawiać o skuteczności zastosowania metod modelowania w tym obszarze? Po pierwsze, obiekty ekonomiczne różnych poziomów (począwszy od poziomu prostego przedsiębiorstwa i kończące się poziomem makro - gospodarki kraju lub nawet gospodarki światowej) można wziąć pod uwagę z punktu widzenia systematycznego podejścia. Po drugie, takie cechy zachowania systemów gospodarczych jak:

-zmienność (dynamizm);

-sprzeczne zachowanie;

-tendencja do pogorszenia charakterystyki;

-ekspozycja na ekspozycję środowiskową

wybór sposobu ich badań jest z góry określony.

Penetracja matematyki w nauce gospodarczym jest związana z przezwyciężeniem znaczących trudności. Został to częściowo "facet" matematyki, rozwijając się ponad kilku stuleci, głównie ze względu na potrzeby fizyki i technologii. Jednak głównymi przyczynami są w naturze procesów gospodarczych, w specyfiki nauki gospodarczej.

Złożoność gospodarki była czasami postrzegana jako uzasadnianie niemożności jego modelowania, studiując matematykę. Ale ten punkt widzenia jest zasadniczo niepoprawny. Możesz symulować przedmiot każdej natury i każdej złożoności. I tylko złożone obiekty są największym zainteresowaniem do modelowania; Jest tutaj, że modelowanie może dać wyniki, których nie można uzyskać przez inne metody badawcze.

Cel tej pracy - ujawnić koncepcję modeli gospodarczych i matematycznych i zbadać ich klasyfikację i metody, na których są oparte, a także rozważać ich stosowanie w gospodarce.

Zadania tej pracy: Systematyzacja, akumulacja i konsolidacja wiedzy na temat modeli gospodarczych i matematycznych.

Modelowanie 1. Ekonomiczne i matematyczne

1.1 Podstawowe koncepcje i typy modeli. Ich klasyfikacja

W badaniach obiekt jest często niepartyjny lub nawet niemożliwy do naprawienia bezpośrednio z tym obiektem. Jest to wygodniejsze, aby zastąpić go innym obiektem podobnym do tego w tych aspektach, które są ważne w tym badaniu. Ogólnie modelmożesz zdefiniować jako warunkowy obraz prawdziwego obiektu (procesów), który jest tworzony dla głębszego badania rzeczywistości. Metoda badania oparta na rozwoju i użyciu modeli jest nazywana modelowanie. Potrzeba modelowania wynika z złożoności, a czasami niemożność bezpośredniego badania rzeczywistego obiektu (procesy). Jest o wiele bardziej dostępny do tworzenia i zbadania prototypu rzeczywistych obiektów (procesów), tj. Modele. Można powiedzieć, że teoretyczna wiedza o czymkolwiek, z reguły, jest kombinacją różnych modeli. Modele te odzwierciedlają podstawowe właściwości rzeczywistego obiektu (procesy), choć w rzeczywistości rzeczywistość jest znacznie niepewny i bogatszy.

Model - Jest to psychicznie reprezentowany lub wdrażany finansowo system, który, wyświetlający lub odtworzenie przedmiotu badania, jest w stanie go zastąpić w taki sposób, że jego badanie podaje nowe informacje o tym obiekcie.

Do tej pory ogólnie przyjęta pojedyncza klasyfikacja modeli nie istnieje. Jednak z różnych modeli, słownych, graficznych, fizycznych, ekonomicznych i matematycznych i niektórych innych typów modeli można odróżnić.

Modele ekonomiczne i matematyczne- Są to modele obiektów lub procesów gospodarczych, które są używane przez środki matematyczne. Cele ich stworzenia są zróżnicowane: są zbudowane w celu przeanalizowania pewnych warunków wstępnych i przepisów teorii ekonomicznej, logicznego uzasadniania wzorców gospodarczych, przetwarzania i przynoszenia empirycznego systemu danych. W praktyce modele ekonomiczne i matematyczne są wykorzystywane jako narzędzie do prognozy, planowania, zarządzania i poprawy różnych aspektów działalności gospodarczej Spółki.

Modele ekonomiczne i matematyczne odzwierciedlają najważniejsze właściwości rzeczywistego obiektu lub procesu przy użyciu systemu równań. Nie ma jednolitej klasyfikacji modeli gospodarczych i matematycznych, chociaż możesz wybrać najważniejsze grupy swoich grup w zależności od oznak klasyfikacji.

Przez przeznaczony cel Modele są podzielone na:

· Teoretyczne analityczne (stosowane w badaniu ogólnych właściwości i wzorców procesów gospodarczych);

· Stosowane (stosowane w rozwiązywaniu specyficznych problemów gospodarczych, takich jak cele analizy ekonomicznej, prognozowanie, zarządzanie).

Według czasu Modele są podzielone na:

· Dynamiczny (opisz system gospodarczy w rozwoju);

· Statystyczny (system gospodarczy jest opisany w statystykach, w odniesieniu do jednego określonego czasu; jest jak migawka, plasterka, fragment systemu dynamicznego w pewnym momencie).

Czas trwania rozważanego okresuodróżnij modele:

· Krótkoterminowe prognozowanie lub planowanie (do roku);

· Średnie prognozowanie lub planowanie (do 5 lat);

· Długoterminowe prognozowanie lub planowanie (ponad 5 lat).

W celu tworzenia i użycia Odróżnij modele:

· Saldo;

· Ekonometryczny;

· Optymalizacja;

· Sieć;

· Systemy konserwacji masowej;

· Imitacja (ekspert).

W saldo Modele odzwierciedlają wymaganie dotyczące dostępności zasobów i ich użycia.

Parametry ekonometryczny Modele szacowane są przy użyciu metod statystyk matematycznych. Najczęstsze modele, które są systemami równań regresji. Równania te odzwierciedlają zależność zmiennych endogennych (zależnych) z zmiennych egzogenicznych (niezależnych). Ta zależność wyraża się głównie poprzez trend (tendencja długoterminowa) głównych wskaźników symulowanego systemu gospodarczego. Modele ekonometryczne służą do analizy i przewidywania konkretnych procesów gospodarczych przy użyciu rzeczywistych informacji statystycznych.

Optymalizacja Modele umożliwiają znalezienie z różnych możliwych (alternatywnych) opcji dla najlepszej opcji, dystrybucji lub zużycia. Ograniczone zasoby zostaną wykorzystane w najlepszym sposobie osiągnięcia celu.

Sieć Modele są najczęściej używane w zarządzaniu projektami. Model sieciowy wyświetla kompleks pracy (operacji) i wydarzeń oraz ich związek w czasie. Zwykle model sieciowy jest przeznaczony do wykonywania pracy w takiej sekwencji, dzięki czemu czas projektu jest minimalny. W takim przypadku zadanie znalezienia krytycznej ścieżki. Istnieją jednak również modele sieciowe, które nie są koncentrowane na kryteriach czasowych, ale na przykład, aby zminimalizować koszty pracy.

Modele masowe systemy konserwacji Stworzony, aby zminimalizować koszty czasu, aby czekać w kolejce i czasie przestoju kanałów serwisowych.

Imitacja Model, wraz z rozwiązaniami maszynowymi, zawiera bloki, w których rozwiązania są wykonane przez osobę (ekspert). Zamiast bezpośredniego zaangażowania osoby w podejmowaniu decyzji, może być baza wiedzy. W tym przypadku komputer osobisty, specjalistyczne oprogramowanie, baza danych i baza wiedzy tworzą system ekspercki. Ekspert System ma na celu rozwiązanie jednej lub szeregu zadań poprzez naśladowanie działania osoby, eksperta w tej dziedzinie.

Zgodnie z czynnikiem niepewności Modele są podzielone na:

· Deterministyczny (z wyjątkowymi zdefiniowanymi wynikami);

· Stochastyczne (probabilistyczne; z różnymi, probabilistycznymi wynikami).

Według rodzaju aparatu matematycznego Odróżnij modele:

· Programowanie liniowe (optymalny plan jest osiągnięty w skrajnym punkcie obszaru zmian w wartości zmiennych systemów limitu);

· Programowanie nieliniowe (optymalne wartości funkcji docelowej mogą być kilka);

· Regresja korelacji;

· Matryca;

· Sieć;

· Teoria gry;

· Teoria konserwacji masowej itp.

Wraz z rozwojem badań ekonomicznych i matematycznych, problem klasyfikacji zastosowanych modeli jest skomplikowany. Wraz z pojawieniem się nowych rodzajów modeli i nowych objawów ich klasyfikacji, proces integracji modeli różnych typów w bardziej złożonych strukturach modelowych.

modelowanie matematycznego stochastycznych

1.2 Metody ekonomiczne i matematyczne

Podobnie jak każdy modelowanie, modelowanie ekonomiczne i matematyczne opierają się na zasadzie analogii, tj. Możliwości studiowania obiektu przez budowę i biorąc pod uwagę inne, podobne do niego, ale prostszy i dostępny obiekt, jego model.

Praktyczne zadania modelowania gospodarczego i matematycznego są, po pierwsze, analiza obiektów gospodarczych, po drugie, prognozowanie ekonomiczne, foresight rozwoju procesów gospodarczych i zachowanie poszczególnych wskaźników, po trzeciej, opracowywanie decyzji zarządczych na wszystkich szczeblach zarządzania .

Istotą modelowania ekonomicznego i matematycznego jest opisanie systemów i procesów społeczno-gospodarczych w postaci modeli gospodarczych i matematycznych, które należy rozumieć jako produkt procesu modelowania gospodarczego i matematycznego, a metody gospodarcze i matematyczne są jak narzędzie .

Rozważmy kwestie klasyfikacji metod gospodarczych i matematycznych. Metody te są kompleksem dyscyplin gospodarczych i matematycznych, które są stopem gospodarki, matematyki i cybernetyki. Dlatego klasyfikacja metod gospodarczych i matematycznych zmniejsza się do klasyfikacji dyscyplin naukowych zawartych w ich składzie.

Ze znanym napędem klasyfikacja tych metod może być reprezentowana w następujący sposób.

· Cybernetyka gospodarcza: analiza ogólnoustrojowa gospodarki, teoria informacji ekonomicznych i teorii systemów kontroli.

· Statystyki matematyczne: Ekonomiczne zastosowania tej dyscypliny - metoda selektywna, analiza dyspersji, analiza korelacji, analiza regresji, wielowymiarowa analiza statystyczna, teoria indeksu itp.

· Oszczędności matematyczne i studiowanie tych samych pytań od ilościowej strony ekonometrii: teoria wzrostu gospodarczego, teoria funkcji produkcyjnych, bilans między sektorowym, rachunki krajowe, analiza popytu i konsumpcji, analizy regionalnej i przestrzennej, modelowanie globalne.

· Metody rozwiązywania optymalnych rozwiązań, w tym badania operacji w gospodarce. Jest to najważniejsza sekcja obejmująca następujące dyscypliny i metody: optymalne (matematyczne) programowanie, planowanie sieci i metody zarządzania, teoria i metody zarządzania zapasami, teoria masowej utrzymania, teoria gier, teoria i metody podejmowania decyzji.

Ponadto optymalne programowanie obejmuje programowanie liniowe i nieliniowe, programowanie dynamiczne, programowanie dyskretne (integer), programowanie stochastyczne itp.

· Metody i dyscypliny specyficznie osobno zarówno dla scentralizowanej planowanej gospodarki, jak i na rynek (konkurencyjna) gospodarki. Do pierwszego można przypisać teorii optymalnej ceny funkcjonowania gospodarki, optymalnego planowania, teorii optymalnej ceny, modeli materiałów i dostaw technicznych itp. Do drugiego metod pozwalające na opracowanie modeli wolnej konkurencji , Model cyklu kapitalistycznego, model monopolu, model teorii, itd. Wiele metod przeznaczonych do centralnie planowanych gospodarek może być przydatny i modelowanie gospodarcze i matematyczne w gospodarce rynkowej.

· Metody badań eksperymentalnych zjawisk ekonomicznych. Obejmują one z reguły, matematyczne metody analizy i planowania eksperymentów ekonomicznych, metod symulacji maszyn (symulacji), gry biznesowe. Metody szacunków ekspertów, zaprojektowanych do oszacowania zjawisk, nie można również przypisać bezpośrednio wymierności.

W metodach ekonomicznych i matematycznych stosuje się różne sekcje matematyki, statystyki matematycznej, logiki matematycznej. Duża rola w rozwiązywaniu problemów ekonomicznych i matematycznych jest rozgrywana przez matematykę obliczeniową, teorię algorytmów i innych dyscyplin. Zastosowanie aparatu matematycznego przyniosło namacalne wyniki przy rozwiązywaniu problemów analizujących procesów rozszerzonej produkcji, określając optymalne tempo wzrostu inwestycji, optymalne umiejscowienie, specjalizację i stężenie produkcji, zadania wyboru optymalnych metod produkcji, określającym optymalną sekwencję Uruchomienie w produkcji, zadaniem przygotowania produkcji metodami planowania sieci i wielu innych.

Aby rozwiązać standardowe problemy, scharakteryzuje się jasność celu, zdolność do opracowania procedur i zasad składania obliczeń z wyprzedzeniem.

Istnieją następujące warunki wstępne do stosowania metod modelowania gospodarczego i matematycznego, z których najważniejsze jest wysoki poziom wiedzy o teorii ekonomicznej, procesów i zjawisk ekonomicznych, metodologii ich analizy jakościowej, a także wysokiego poziomu szkolenia matematycznego , własność metod gospodarczych i matematycznych.

Przed przystąpieniem do rozwijania modeli konieczne jest dokładne przeanalizowanie sytuacji, zidentyfikowanie celów i relacji, problemy, które wymagają rozwiązań oraz początkowe dane do rozwiązania ich, aby utrzymać system oznaczeń i tylko następnie opisują sytuację w formie Relacje matematyczne.

2. Rozwój i zastosowanie modeli gospodarczych i matematycznych

2.1 Etapy modelowania gospodarczego i matematycznego

Proces modelowania gospodarczego i matematycznego jest opis systemów gospodarczych i społecznych i procesów w postaci modeli gospodarczych i matematycznych. Ten rodzaj modelowania ma wiele podstawowych funkcji związanych z obiektem modelowania i narzędziami używanymi i narzędziami symulacyjnymi. W związku z tym wskazane jest dalsze przeanalizowanie kolejności sekwencji i konserwacji etapów modelowania ekonomicznego i matematycznego, podkreśl następujące sześć kroków:

.Oświadczenie o charakterze gospodarczym i jego analiza jakościowa;

2.Budowa modelu matematycznego;

.Analiza matematyczna modelu;

.Przygotowanie informacji o źródle;

.Rozwiązanie numeryczne;

Rozważ więcej szczegółów innych etapów.

1.Oświadczenie o problemie gospodarczej i jej jakościowej analizy. Najważniejszą rzeczą jest wyraźnie formułować istotę problemu, założeń i pytań, które chcesz uzyskać odpowiedzi. Ten etap obejmuje alokację najważniejszych funkcji i właściwości symulowanego obiektu i abstrakcji z dodatkowym; badanie struktury obiektu i główne zależności łączące jego elementy; Formulacja hipotez (przynajmniej wstępna), wyjaśniająca zachowanie i rozwój obiektu.

2.Budowa modelu matematycznego. Jest to etap formalizacji problemu gospodarczego, wyrażając go w formie konkretnych zależności matematycznych i stosunków (funkcje, równania, nierówności itp.). Zwykle określono główną konstrukcję (typ) modelu matematycznego, a następnie szczegóły tego konstrukcji (określona lista zmiennych i parametrów, forma linków). W ten sposób konstrukcja modelu podzielona jest z kolei na kilka etapów.

Wystarczy wierzyć, że im więcej faktów uwzględniają model, lepsze "działa" lepiej i zapewnia najlepsze wyniki. To samo można powiedzieć o takich cechach złożoności modelu, jak wykorzystywane formy zależności matematycznych (liniowe i nieliniowe), księgowość dla czynników niekorzystności niepewności itp.

Nadmierna złożoność i muzeum modelu utrudniają badania procesu. Konieczne jest uwzględnienie nie tylko rzeczywistych możliwości informacyjnych i wsparcia matematycznego, ale także porównanie kosztów modelowania z wynikowym efektem.

Jedną z najważniejszych cech modeli matematycznych jest możliwość ich wykorzystania do rozwiązywania niepełnosprawności. Dlatego nawet w obliczu nowego zadania gospodarczego nie jest konieczne, aby dążyć do "wymyślania" modelu; Najpierw musisz spróbować zastosować już znane modele do rozwiązania tego problemu.

.Analiza matematyczna modelu. Celem tego etapu jest znalezienie ogólnych właściwości modelu. Stosowane są tutaj czysto matematyczne metody badań. Najważniejszym punktem jest dowód istnienia rozwiązań w formułowanym modelu. Jeśli możliwe jest udowodnienie, że zadanie matematyczne nie ma rozwiązania, wtedy potrzeba kolejnej pracy na początkowej wersji modelu znika i powinna być dostosowana lub sformułowanie zadania ekonomicznego lub metody jego formalizacji matematycznej. Dzięki analitycznym badaniem modelu, takie jak na przykład, są jedynym rozwiązaniem, które zmienne (szaleniowe) mogą być uwzględnione w decyzji, jakie są związek między nimi, w co granic i w zależności od wstępnych warunków, które zmieniają Jakie są tendencje ich zmian itd. D. Badanie analityczne modelu w porównaniu z empiryką (numeryczną) ma tę zaletę, że wynikające z nich wnioski zachowują swoją siłę w różnych szczególnych wartościach zewnętrznych i wewnętrznych parametrów modelu.

4.Przygotowanie informacji o źródle. Modelowanie umieszcza ścisłe wymagania dotyczące systemu informacyjnego. Jednocześnie rzeczywiste możliwości uzyskiwania informacji ograniczają wybór modeli przeznaczonych do stosowania praktycznego. Jednocześnie uwzględniono nie tylko główną możliwość przygotowywania informacji (na określony czas), ale także koszty przygotowywania odpowiednich tablic informacyjnych.

Koszty te nie powinny przekraczać efektu wykorzystania dodatkowych informacji.

W procesie przygotowywania informacji metody teorii prawdopodobieństw, statystyki teoretyczne i matematyczne są szeroko stosowane. Dzięki systemowym modelowaniu gospodarczym i matematycznym, początkowe informacje używane w niektórych modelach są wynikiem działania innych modeli.

5.Rozwiązanie numeryczne. Ten etap obejmuje rozwój algorytmów do rozwiązania numerycznego problemu, opracowywanie programów do komputera i rozliczenia bezpośredniego. Trudności z tego etapu są przede wszystkim, przede wszystkim duży wymiar zadań ekonomicznych, potrzeba przetwarzania znaczących tablic informacji.

Badanie przeprowadzone metodami numerycznymi może znacznie dodać wyniki badania analitycznego, a dla wielu modeli jest jedynym możliwym. Klasa zadań ekonomicznych, które można rozwiązać z metodami numerycznymi, jest znacznie szersza niż klasa zadań dostępnych do badań analitycznych.

6.Analiza wyników numerycznych i ich zastosowanie. Na tym ostatnim etapie cyklu pytanie powstaje poprawność i kompletność wyników modelowania, o stopniu praktycznego zastosowania tego ostatniego.

Metody badań matematycznych mogą zidentyfikować nieprawidłową konstrukcję modelu, a tym samym zawęzić klasę potencjalnie poprawnych modeli. Nieformalna analiza konkluzji teoretycznych i wyników numerycznych uzyskanych przez model, porównując je z istniejącą wiedzą i faktami rzeczywistości, umożliwiają również wykrywanie niedociągnięć ekonomicznego zadania zaprojektowanego modelu matematycznego, jego informacji i wsparcia matematycznego.

2.2 Zastosowanie modeli stochastycznych w gospodarce

Podstawą skuteczności zarządzania bankami jest systematyczna kontrola nad optymalizacją, saldo i odporność na funkcjonowanie w kontekście wszystkich elementów tworzących potencjał zasobów i określenie perspektyw dynamicznego rozwoju instytucji kredytowej. Jego metody i narzędzia wymagają modernizacji, biorąc pod uwagę zmieniające się warunki ekonomiczne. Jednocześnie potrzeba poprawy mechanizmu wdrażania nowych technologii bankowych określa wykonalność poszukiwania naukowego.

Zintegrowane współczynniki stabilności finansowej (CFCS) banków komercyjnych stosowanych w istniejących metodach często charakteryzują saldo państwa, ale nie pozwalają na w pełni scharakteryzować trend rozwoju. Należy pamiętać, że wynik (CFU) zależy od wielu przypadkowych przyczyn (charakter endogenny i egzogenny), który nie może być w pełni uwzględniony z wyprzedzeniem.

W tym względzie uzasadnione jest rozważenie możliwych wyników badania zrównoważonego stanu banków jako zmiennych losowych o tej samej dystrybucji prawdopodobieństwa, ponieważ badania są przeprowadzane na tej samej technice przy użyciu tego samego podejścia. Ponadto są wzajemnie niezależne, tj. Wynik każdego współczynnika indywidualnego nie zależy od pozostałych wartości.

Biorąc pod uwagę, że w jednym badaniu wartość losowa bierze jedną i tylko jedną możliwą wartość, stwierdza, że \u200b\u200bwydarzenia x.1 , X.2 ..., X.n.uformuj zatem pełną grupę, suma ich prawdopodobieństw będzie równa 1: p.1 + P.2 + ... + pn.=1 .

Dyskretna zmienność losowa X. - współczynnik stabilności finansowej Banku "A", Y. - Bank "B", Z. - Bank "C" na dany okres. W celu uzyskania wyniku, co daje powód do zawarcia trwałości rozwoju bankowego, ocenę przeprowadzono na podstawie 12-letniego okresu retrospektywnego (tabela 1).

Tabela 1

Numer sekwencji "A" Bank "B" Bank "C"11,3141,2011,09820,8150,90,81131,0430,9940,83941,2111,0051,0181,1181,1541,1,111,1151,151,111,1115 1111,3281,06591 2451,141,1261,084121,2041,1261,084121,2041,1261,084121,141,151,028 mn0,8150,040,811max1,5701,3281,260,0,07550,04230,0485.

Dla każdej próbki, na określonym banku wartości są podzielone na N. Okresy, minimalna i maksymalna wartość są zdefiniowane. Procedura określania optymalnej liczby grup opiera się na zastosowaniu formuły Sterges:

N.\u003d 1 + 3,322 * LN N;

N.\u003d 1 + 3,322 * LN12 \u003d 9,525? 10,

Gdzie n. - liczba grup;

N. - liczba agregatu.

h \u003d (kfmax.- KFU.min.) / 10.

Tabela 2

Granice odstępstw wartości dyskretnych zmiennych losowych X, Y, Z (współczynniki stabilności finansowej) i częstotliwości tych wartości w wskazanych granicach

Występy interwałizmu numerów interalistycznych (n. ) Xyzxyz.10,815-0,8910,905-0,9470,811-0,86011220,891-0,9660,947-0,9900,860-0,90800030,966-1,0420,990-1,0320,908-0,95702041,042-1,1171,032-1,0740,957-1,00540051,117-1,1931,074-1,1171,005-1,05412561,193-1,2681,117-1,1591,054-1,10223371,268-1,3441,159-1,2011,102-1,15131181,344-1,4191,201-1,2431,151-1,19902091,419-1,4951,243-1,2861,199-1,248000101,495-1,5701,286-1,3281,248-1,296111

Opierając się na fundamencie interwału, granice odstępów obliczono przez dodanie do minimalnej wartości znalezionego etapu. Wynikowa wartość jest pierwszą granicą przedziału (lewa granica - LG). Aby znaleźć drugą wartość (prawą granicę pg), dodam krok itp. Ponownie pierwsza granica. Granica przedziału granicznego pokrywa się z maksymalną wartością:

Lg.1 \u003d Kf.min.;

Pg.1 \u003d Kf.min.+ H;

Lg.2 \u003d Str.1;

Pg.2 \u003d Lg.2 + H;

Pg.10 \u003d Kf.max..

Dane dotyczące częstotliwości ustawiania stabilności finansowej (dyskretne zmienne losowe X, Y, Z) są pogrupowane w odstępy czasu, a określa się prawdopodobieństwo ich wartości do określonych granic. Jednocześnie pozostawiona wartość granicy jest zawarta w przedziale i właściwym (Tabela 3).

Tabela 3.

Dystrybucja dyskretnych zmiennych losowych X, Y, Z

Wskaźniki wskaźnika "A" X0,8530,9291,0041,0791,1551,2311,3061,3821,4571,532P (x)0,083000,3330,0830,1670,250000,083Bank "b" y0,9260,9691,0111,0531,0961,1381,1801,2221,2651,307P (y)0,08300,16700,1670,2500,0830,16700,083Bank "c" z0,8350,8840,9330,9811,0301,0781,1271,1751,2241,272P (z)0,1670000,4170,2500,083000,083

W częstotliwości występowania wartości n.stwierdzono ich prawdopodobieństwa (częstotliwość wyglądu jest podzielona na 12, w oparciu o liczbę jednostek agregatu), a także znaczenia dyskretnych zmiennych losowych, zastosowano przedziały średnie. Prawa ich dystrybucji:

P.jA.\u003d N.jA. /12;

X.jA.\u003d (Lg.jA.+ Pg.jA.)/2.

Na podstawie dystrybucji można ocenić prawdopodobieństwo niestabilnego rozwoju każdego banku:

P (x.<1) = P(X=0,853) = 0,083

P (y.<1) = P(Y=0,926) = 0,083

P (Z.<1) = P(Z=0,835) = 0,167.

Tak więc z prawdopodobieństwem 0,083 banku "A" może osiągnąć wartości współczynnika stabilności finansowej, równej 0,853. Innymi słowy, prawdopodobieństwo, że jego koszty przekraczają dochód wynosi 8,3%. Przez bank "B" Prawdopodobieństwo spadku współczynnika poniżej jednostki wyniosło również 0,083, biorąc pod uwagę dynamiczny rozwój organizacji, ten spadek będzie nieznaczny - do 0,926. Wreszcie, wysokie prawdopodobieństwo (16,7%) jest wysokie, że działania Banku "C", z innymi rzeczami, które są równe, charakteryzuje się wartością stabilności finansowej równej 0,835.

Jednocześnie, w tabelach dystrybucyjnych widać prawdopodobieństwo zrównoważonego rozwoju banków, tj. Ilość prawdopodobieństw, w których ważne są opcje współczynników, większe niż 1:

P (x\u003e 1) \u003d 1 - p (x<1) = 1 - 0,083 = 0,917

P (y\u003e 1) \u003d 1 - p (y<1) = 1 - 0,083 = 0,917

P (z\u003e 1) \u003d 1 - p (z<1) = 1 - 0,167 = 0,833.

Można zauważyć, że oczekuje się, że najmniejszy zrównoważony rozwój będzie w banku "C".

Ogólnie rzecz biorąc, prawo dystrybucyjne ustala losową kwotę, ale częściej jest bardziej celowy, aby użyć liczb, które opisują całkowitą wartość. Nazywane są one charakterystyką liczbową zmiennej losowej, obejmują oczekiwania matematyczne. Oczekiwanie matematyczne jest w przybliżeniu równa średniej wartości zmiennej losowej i jest bardziej zbliża się do średniej wartości, przeprowadzono więcej testów.

Oczekiwanie matematyczne dyskretnej zmiennej losowej nazywane jest ilością prac wszelkich możliwych wartości na jego prawdopodobieństwo:

M (x) \u003d x1 p.1 + X.2 p.2 + ... + xn.p.n.

Wyniki obliczeń wartości matematycznych oczekiwań zmiennych losowych przedstawiono w tabeli 4.

Tabela 4.

Charakterystyka liczbowa dyskretnych zmiennych losowych X, Y, Z

Bankmathematical Wyjaśnienie Zewnętrzne odchylenie kwadratowe"A" M (x) \u003d 1,187d (x) \u003d 0,027 ?(x) \u003d 0,164 "w" m (y) \u003d 1,124d (y) \u003d 0,010 ?(y) \u003d 0,101 "C" m (z) \u003d 1,037d (z) \u003d 0,012? (z) \u003d 0,112

Uzyskane oczekiwania matematyczne umożliwiają oszacowanie średnich wartości oczekiwanych prawdopodobnych wartości współczynnika stabilności finansowej w przyszłości.

Tak więc zgodnie z obliczeniami można ocenić, że matematyczne oczekiwanie zrównoważonego rozwoju Banku "A" wynosi 1,187. Matematyczne oczekiwania banków "B" i "C" wynosi odpowiednio 1 124 i 1.037, odzwierciedlając szacowaną rentowność ich pracy.

Jednak znajomość tylko matematycznego oczekiwania wykazującego "Centrum" o szacunkowych możliwych wartości zmiennej losowej - KFU, nie można również ocenić jego możliwego poziomu lub stopnia ich rozpraszania wokół powstałego oczekiwania matematycznego.

Innymi słowy, oczekiwanie matematyczne ze względu na jego charakter nie jest w pełni zrównoważony rozwój Banku. Z tego powodu istnieje potrzeba obliczenia innych właściwości numerycznych: dyspersji i odchylenia RMS. Co umożliwia oszacowanie stopnia nieobecności możliwych wartości współczynnika stabilności finansowej. Oczekiwania matematyczne i średnie odchylenia kwadratowe pozwalają ocenić przedział, w którym będą możliwe wartości zrównoważonego rozwoju organizacji kredytowych.

Przy stosunkowo wysokiej wartości charakterystycznej wartości matematycznego oczekiwania zrównoważonego rozwoju przez Bank "A" średnie odchylenie kwadratowe wynosiło 0,164, co wskazuje, że stabilność banku może albo zwiększyć o tę wartość lub zmniejszenie. Z ujemną zmianą stabilności (która wciąż jest mało prawdopodobna, biorąc pod uwagę uzyskane prawdopodobieństwo nieopłacalnej aktywności, równej 0,083) współczynnik stabilności finansowej banku pozostanie pozytywne - 1, 023 (patrz tabela 3)

Aktywność banku "B" o charakterze matematycznym w 1.124 charakteryzuje się mniejszą różnicą stosunku współczynnika. Tak więc, nawet z niekorzystnym zbiegiem okoliczności, Bank pozostanie stabilny, ponieważ średnie odchylenie kwadratowe od przewidywanej wartości wynosiło 0, 101, co pozwoli na pozostanie w pozytywnej strefie rentowności. W związku z tym można wywnioskować o stabilności rozwoju tego banku.

Bank "C", wręcz przeciwnie, o niskim oczekiwaniu matematycznego jego niezawodności (1, 037), będzie stawić czoła z innymi rzeczami równymi niedopuszczalnym odstępstwem równym 0,112. Dzięki niekorzystnej sytuacji, a także o wysokim odsetku prawdopodobieństwa nieopłacalnej działalności (16,7%), ta organizacja kredytowa może zmniejszyć stabilność finansową do 0,925.

Ważne jest, aby pamiętać, że dokonując konkluzji na temat trwałości rozwoju bankowego, nie można wstępnie pewnie przewidzieć, który z możliwych wartości otrzyma współczynnik stabilności finansowej w wyniku badań; Zależy to od wielu powodów, aby wziąć pod uwagę, że jest to niemożliwe. Z tej pozycji mamy bardzo skromne informacje o każdej przypadkowej wartości. W związku z którym trudno jest ustalić wzorce zachowania i sumę wystarczająco dużej liczby zmiennych losowych.

Okazuje się jednak, że w pewnych stosunkowo szerokich warunkach całkowite zachowanie wystarczającej dużej liczby zmiennych losowych jest prawie utracone i staje się naturalne.

Oceniając stabilność rozwoju banku, pozostaje oszacowanie prawdopodobieństwa, że \u200b\u200bodchylenie zmiennej losowej z jego oczekiwań matematycznych nie przekracza wartości bezwzględnej liczby dodatniej ?. Aby dać oszacowanie, które nas interesuje, pozwala na nierówność P.L. Chebyshev. Prawdopodobieństwo, że odchylenie losowej zmiennej X z jego matematycznego oczekiwania w wartości bezwzględnej jest mniejsza niż liczba dodatnia ? nie mniej niż :

lub w przypadku prawdopodobieństwa odwrotnego:

Biorąc pod uwagę ryzyko związane z utratą zrównoważonego rozwoju, ocenimy prawdopodobieństwo odchylenia dyskretnej zmiennej losowej z oczekiwań matematycznych w mniejszej stronie i, biorąc pod uwagę równie dokładne odchylenia od wartości środkowej zarówno do mniejszych, jak i na głównych stronach, przepisują Ponownie nierówność:

Następnie w oparciu o zadanie konieczne jest oszacowanie prawdopodobieństwa, że \u200b\u200bprzyszła wartość współczynnika stabilności finansowej nie będzie poniżej 1 proponowanego oczekiwań matematycznych (dla banku "A" ? Wezmy równe 0,187, dla Banku "B" - 0,124, dla "C" - 0,037) i wprowadzić obliczenie tego prawdopodobieństwa:

bank "A":

bank "C":

Według nierówności p.l. Chebysev, najbardziej zrównoważony w jego rozwoju jest bank "B", ponieważ prawdopodobieństwo odchylenia oczekiwanych wartości zmiennej losowej z jego matematycznego oczekiwania jest niskie (0,325), podczas gdy jest stosunkowo mniej niż inne banki. Na drugim miejscu na porównawczej stabilności rozwoju, znajduje się bank "A", gdzie współczynnik tego ugięcia jest nieco wyższy niż w pierwszym przypadku (0,386). W trzecim brzegu prawdopodobieństwo, że wartość współczynnika zrównoważonego rozwoju finansowego po lewej stronie oczekiwań matematycznych powyżej 037 jest praktycznie niezawodnym wydarzeniem. Zwłaszcza, jeśli uważamy, że prawdopodobieństwo nie może być większe niż 1, przekraczające wartości, zgodnie z dowodem L.P. Chebysev, należy przejąć ponad 1. Innymi słowy, fakt, że rozwój banku może przenieść się do niestabilnej strefy charakteryzującej się współczynnikiem stabilności finansowej mniej niż 1, jest niezawodnym zdarzeniem.

Tak więc, opisując rozwój finansowy banków komercyjnych, można wyciągnąć następujące wnioski: matematyczne oczekiwania dyskretnej zmiennej losowej (średnia oczekiwana wartość współczynnika stabilności finansowej) Banku "A" wynosi 1,187. Średnie odchylenie kwadratowe tej dyskretnej wartości wynosi 0,164, który obiektywnie charakteryzuje niewielką zmianę wartości współczynnika średniej. Jednak stopień niestabilności tej serii jest potwierdzany przez wystarczająco duże prawdopodobieństwo ujemnego odchylenia współczynnika stabilności finansowej od 1, równej 0,386.

Analiza działań drugiego banku wykazała, że \u200b\u200boczekiwanie matematyczne KFU wynosi 1,124 ze średnim odchyleniem kwadratowym 0,101. Zatem działania instytucji kredytowej charakteryzuje się małą różnicą wartości współczynnika stabilności finansowej, tj. Jest bardziej skoncentrowany i stabilny, co potwierdza stosunkowo niskie prawdopodobieństwo (0,325) transformacji banku do strefy nieprzewidzianej.

Stabilność banku "C" charakteryzuje się niskim znaczeniem oczekiwań matematycznych (1.037), a także niewielką zmianę wartości (odchylenie standardowe wynosi 0,112). Nierówność L.P. Chebysev dowodzi faktu, że prawdopodobieństwo uzyskania ujemnej wartości współczynnika stabilności finansowej wynosi 1, tj. Czekam na pozytywną dynamikę swojego rozwoju, z innymi rzeczami jest równe, będzie wyglądał bardzo nierozsądny. W ten sposób proponowany model oparty na określeniu istniejącego rozkładu dyskretnych zmiennych losowych (wartości współczynników stabilności finansowych banków komercyjnych) i potwierdzone ocenę ich równowagi dodatnich lub ujemnych odchylenia od wynikającego z powstałego oczekiwania matematycznego jego obecny i obiecujący poziom.

Wniosek

Wykorzystanie matematyki w nauce gospodarczym, dało impuls w rozwoju zarówno najbardziej ekonomii, jak i matematyki stosowanej, pod względem metod modelu gospodarczego i matematycznego. Przysłotyki mówi: "Jakiś siedem razy - odrzucenie raz". Wykorzystanie modeli ma czas, wytrzymałość, środki. Ponadto obliczenia w modelach są przeciwne rozwiązania wolicjonalne, ponieważ umożliwiają wstępnie ocenianie konsekwencji każdej decyzji, aby odrzucić nieważne opcje i zalecić najbardziej udane. Modelowanie gospodarcze i matematyczne opiera się na zasadę analogii, tj. Możliwości studiowania obiektu przez budowę i biorąc pod uwagę inne, podobne do niego, ale prostszy i dostępny obiekt, jego model.

Praktyczne zadania modelowania gospodarczego i matematycznego są po pierwsze, analiza obiektów gospodarczych; Po drugie, prognozowanie ekonomiczne, przewidywanie rozwoju procesów gospodarczych i zachowania poszczególnych wskaźników; Po trzecie, rozwój rozwiązań zarządzania na wszystkich szczeblach zarządzania.

W pracy stwierdzono, że modele gospodarcze i matematyczne można podzielić przez znaki:

· cel;

· rachunkowość współczynnika czasu;

· czas trwania rozważanego okresu;

· cele tworzenia i użycia;

· rachunkowość współczynnika niepewności;

· takie jak aparat matematyczny;

Opis procesów gospodarczych i zjawisk w formie modeli gospodarczych i matematycznych opiera się na wykorzystaniu jednej z metod gospodarczych i matematycznych, które mają zastosowanie na wszystkich poziomach zarządzania.

Metody ekonomiczne i matematyczne są szczególnie ważne, ponieważ technologie informacyjne są realizowane we wszystkich dziedzinach praktyki. Główne etapy procesu modelowania, a mianowicie:

· oświadczenie o charakterze gospodarczym i jego analiza jakościowa;

· budowa modelu matematycznego;

· analiza matematyczna modelu;

· przygotowanie informacji o źródle;

· rozwiązanie numeryczne;

· analiza wyników numerycznych i ich zastosowanie.

Artykuł zawiera artykuł kandydata nauk ekonomicznych, profesor nadzwyczajny Departamentu Finansów i Kredyt S.V. Bojko, w którym zauważono, że krajowe instytucje kredytowe z zastrzeżeniem wpływu środowiska zewnętrznego są zadaniem znalezienia instrumentów zarządzania z udziałem realizacji racjonalnych środków antykryzysowych mających na celu stabilizowanie tempa wzrostu podstawowych wskaźników ich działalności. W związku z tym znaczenie odpowiednich określenia stabilności finansowej poprzez różne metody i modele, jeden z których gatunków jest modele stochastyczne (probabilistyczne), co pozwala nie tylko zidentyfikować proponowane czynniki wzrostowe lub zmniejszyć zrównoważony rozwój, ale także tworzyć kompleks profilaktyki środki, aby je zachować.

Potencjalna możliwość matematycznego modelowania jakichkolwiek przedmiotów gospodarczych i procesów nie oznacza, oczywiście jego udaną wykonalność na danym poziomie wiedzy gospodarczej i matematycznej, która ma konkretną informację i technologię obliczeniową. I choć niemożliwe jest wskazanie bezwzględnych granic formalizacyjności matematycznej problemów gospodarczych, zawsze będzie nadal niefiguralizowane problemy, a także sytuacje, w których modelowanie matematyczne nie jest wystarczająco skuteczne.

Bibliografia

1)Crass Pani Matematyka dla specjałów gospodarczych: samouczek. -4-Ed., ACT. - M.: Case, 2003.

)Ivanilov Yu.p., Lotov A.v. Modele matematyczne w gospodarce. - M.: Science, 2007.

)Ashmanov S.a. Wprowadzenie do gospodarki matematycznej. - M.: Science, 1984.

)Gataulin A.m., Gavrilov g.v., Sorokina TM i inne. Modelowanie matematyczne procesów gospodarczych. - m.: Agropromizdat, 1990.

)Ed. Fedoseeva V.v. Metody ekonomiczne i matematyczne i zastosowane modele: samouczek na uniwersytety. - M.: Uniti, 2001.

)SavitSkaya g.v. Analiza ekonomiczna: Podręcznik. - 10 ed., Działać. - M.: Nowa wiedza, 2004.

)Gmurman V.e. Teoria prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. M.: Wyższa Szkoła, 2002

)Badania operacyjne. Zadania, zasady, metodologia: badania. Podręcznik dla uniwersytetów / E.S. Ventcel. - 4 ed. Stereotyp. - M.: Drop, 2006. - 206, str. : Il.

) Matematyka w gospodarce: Tutorial / S.v. Yudin. - M.: Wydawnictwo RGTEU, 2009.-228 p.

)Kochetkov A.a. Teoria prawdopodobieństwa i statystyki matematyczne: badania. Korzyść / tul. Stan UN-T. Tula, 1998. 200c.

)BOYKO S.V., modele probabilistyczne w ocenie trwałości finansowej organizacji kredytowych. Bojko // finanse i kredyt. - 2011. N 39. -

Korepetycjonowanie

Potrzebujesz pomocy, aby studiować, jakie motywy językowe?

Nasi specjaliści doradzą lub mają korepetycje na przedmiot zainteresowania.
Wyślij zapytanie Właśnie z tematem, aby dowiedzieć się o możliwości otrzymania konsultacji.

Niepatrudnia Instytucja Edukacyjna Bałtycki Instytut Ekonomii i Finansów

TEST

według tematu:

"Ekonomatyka i matematyka i modelowanie"

Wprowadzenie

1. Modelowanie matematyczne w ekonomii

1.1 Rozwój modelowania metod

1.2 Symulacja katalogu wiedzy naukowej

1.3 Ekonomiczna i Matematyka i modele

Wniosek

Literatura

Wprowadzenie

Doktryna podobieństwa i modelowania zaczęła tworzyć więcej niż 400 lat temu. W środku XV wieku. Uzasadnienie metod zostało symulowane przez Leonardo Da Vinci: Wykonywał próbę wycofania wspólnych wzorów, wykorzystał podobieństwo mechaniczne i geometryczne podczas analizowania sytuacji w badanych przez nich przykładach. Wykorzystał koncepcję analogii i wciągającej potrzebę eksperymentalnej weryfikacji wyników podobnych badań, znaczenia doświadczenia, stosunku doświadczenia i teorii, ich roli w wiedzy.

Pomysły Leonardo da Vinci o podobieństwie mechanicznym w XVII wieku rozwinęły Galileję, wykorzystali galerię w Wenecji.

W 1679 r. Mariott wykorzystał teorię mechanicznej podobieństwa stylu życia o organach w niekorzystnej sytuacji.

Pierwsze ścisłe naukowe preparaty warunków podobieństwa i koncepcji wyjaśnień podobieństwa podano pod koniec XVIII wieku I. Newton w "matematycznych grzywienach filozofii naturalnej".

W 1775-76. I.P. Kulibin użył urządzenia statycznego w eksperymentach z modelem mostu przez Neva Poly 300 m. Modele Ilover, w 1/10 wartości naturalnej i ważenia ponad 5 ton. Obliczenia szlifowania zostały sprawdzone i zatwierdzone przez L. Euler .

1. Modelowanie matematyczne w gospodarce

1.1 Rozwój metod modelowania

Sukcesy matematyki stymulowały stosowanie sformalizowanych metod i w niekonwencjonalnych sferach nauki i praktyki. Tak, O. Kourno (1801-1877) wprowadził koncepcję popytu i sugestii oraz wcześniejszego niemieckiego ekonomisty I.g. Tuneny (1783-1850) zaczął stosować metody matematyczne w gospodarce i zaproponowało teorię produkcji, przewidując teorię wydajności pracy. Dla pionerarów przy użyciu metody modelowania, F. Kene (1694-1774), autora "ekonomicznego Tabela "(Zigzag Kene) - jedna z pierwszych zmodyfikowanych reprodukcji, trójdzielny model makroekonomiczny prostoty.

W 1871 r. Hyamsy Wenley Jewons (1835-1882) opublikowali "Teoria gospodarki pochłaniającej", gdzie przedstawił teorię najwyższego użyteczności. Zdolność do zaspokojenia potrzeb osoby leżącej u podstaw produktów i cen jest rozumiana. Jevonsov Wyróżnia się:

- Streszczenie narzędzie, które jest pozbawione określonej formy;

- przydatność ogólnie jako przyjemność człowieka zgodna z przesyłką;

- Maksymalne narzędzie - najmniejsze użyteczność wśród całej całości.

Prawie w tym samym czasie (1874) z pracą mleczkowanej pracy "Elementy czystej gospodarki politycznej" Leon Valras (1834-1910), w którym wyznaczył zadanie znalezienia takiego systemu cenowego, z kilkoma zapotrzebowaniem na wszystkie towary i Rynki byłyby równe skumulowanej propozycji. Czynniki cenowe Valrasa są:

Koszty produkują;

Faolescence dobrego;

Zapytaj propozycję towarów;

Ekspozycja na cenę tego produktu całego systemu cenowego
Reszta towarów.

Koniec XIX - początek XX wieku został oznaczony przez powszechne stosowanie w gospodarce. W XX wieku Metody matematyczne są symulowane tak szeroko, że prawie wszystkie prace otrzymane przez gospodarkę Nobla Premium są związane z ich stosowaniem (D. Hicks, R. Solow, V. Leontiev, P. Samuelson, L. Kantorovich itp.). Rozwój merytorycznych dyscypliny nauki i praktyki wynika z rosnącego poziomu formalizacji, intelektualizacji i korzystania z komputerów. Nie pełna lista dyscyplin akademickich i ich partycje obejmują: funkcje i wykresy funkcji, obliczania różnicowe i integralne, funkcje wielu zmiennych, analitycznychetry, spacje liniowe, obszary wielowymiarowe, liniowe algebry, metody statystyczne, rachunek matrycy, logika, teoria graficzna, gra teoria, przydatność teorii, metody optymalizacji, teoria harmonogramów, projekty badawcze, teoria usług masowych, programowanie matematyczne, dynamiczne, nieliniowe, całkowite i stochastyczne programowanie, metody sieciowe, metoda Monte Carlo (metoda badania statystyczna), metody niezawodności, procesy losowe, Łańcuchy Markowa, teoria modelowania szczęśliwa.

Sformalizowane uproszczone opisy zjawisk ekonomicznych są modele zagraniczne. Modele są wykorzystywane do wykrywania czynników komunikatorów zjawisk i procesów funkcjonowania przedmiotów gospodarczych, w celu przygotowania prognozy możliwych skutków wpływu obiektów i systemów dokładności, dla różnych szacunków oraz wykorzystanie ektogencji w zarządzaniu.

Budowa modelu przeprowadza się jako realizacja następujących kroków:

a) formułowanie celu badania;

b) opis przedmiotu badań w ogólnie akceptowanych warunkach;

c) analiza struktury znanych obiektów i połączeń;

d) opis właściwości obiektów i charakteru i jakości więzi;

e) ocena względnych masy obiektów i metodę wiązania;

e) budowanie systemu najważniejszych elementów w formie słownej, graficznej lub symbolicznej;

g) zbieranie niezbędnych danych i zweryfikuje dokładność wyników modelowania;

i) analiza struktury modelu adekwatności niniejszego zjawiska i wprowadzenia korekty; Analiza świadczenia początkowej informacji i planowania lub dodatkowych badań pod kątem ewentualnych danych zastępczych przez inne lub specjalne eksperymenty w celu uzyskania braku.

Modele matematyczne stosowane w gospodarce można podzielić na zajęcia w zależności od charakterystyki symulowanych obiektów, celów i metod.

Modele makroekonomiczne mają na celu opisanie gospodarki cyklu. Głównymi cechami stosowanymi w analizie są konsumpcja, konsumpcja, inwestycje, zatrudnienie, kwota pieniędzy itp.

Modele mikroekonomiczne opisują interakcję strukturalnych elementów ideologicznych gospodarki lub zachowania jednego ze składników reszty. Głównymi obiektami aplikacji symulacyjnej w mikroekonomii są etopling, popyt, elastyczność, koszt, produkcja, konkurencja, wybór konsumencki, cena, teoria monopolista, teoria jędrna itp.

Według charakteru modelu może być teoretyczna (abstrakcyjna), stosowana, statyczna, dynamiczna, deterministyczna, stochastyczna, równowaga, optymalizacja, naturalne, fizyczne.

Modele teoretyczne. Pozwól ogólnym właściwościom gospodarki na podstawie formalnych warunków wstępnych przy użyciu metody odliczenia.

Zastosowane modele. Zezwalaj na parametry obiektu funkcjonującego-gospodarczego. Działają z numeryczną wiedzą na temat stałego ekonomicznego. Najczęściej w tych modelach stosują dane statystyczne lub rzeczywiste.

Modele równowagi Opisz taki stan gospodarki jako system, w którym suma wszystkich sił działających na to zero.

Modele optymalizacji Obsługiwany z koncepcją maksymalizacji narzędzia, którego wynikiem jest wybór zachowań, w którym zachowuje się stan poziomu mikro.

Modele statyczne. Opisać natychmiastowy stan przedmiotu gospodarczego lub zjawiska.

Model dynamiczny Opisuje stan obiektu jako funkcję czasu.

Modele stochastyczne. Weź pod uwagę losowe skutki na temat zakwaterowania ekonomicznego i użyj aparatu teorii prawdopodobieństwa.

Modele deterministyczne Zakłada się między badanymi przyspieszaniem komunikacji funkcjonalnej, a z reguły stosować równania aparaty.

Modelowanie do prania Jest przeprowadzany na rzeczywistych obiektach starożytnych warunków, na przykład, eksperyment prowadzony w czasie procesu produkcyjnego w obecnym przedsiębiorstwie odpowiedzialnym za produkcję samej branży. Metoda jednorazowego badania pojawiła się jako absrektowalność produkcji materiałowej, gdy nauka nie istniała. Współistnieje na równi z eksperymentem przyrodniczym i obecnie wykazując jedność teorii i praktyki. Odmiana modelowania symulacji towarzyszących przez uogólnienie doświadczenia produkcyjnego. Różnica między państwem, który zamiast specjalnie wykształconych w warunkach produkcyjnych, stosuje się istniejący materiał, przetwarzanie go w odpowiednich stosunkach kryzysowych przy użyciu teorii podobieństwa.

Koncepcja modelu zawsze wymaga wprowadzenia koncepcji podobieństwa, który jest określony jako wzajemnie jednoznaczna korespondencja między obiektami. Funkcja - dane wejściowe z parametrów charakteryzujących jeden z obiektów do parametrów charakteryzujących inny obiekt.

Model zapewnia podobieństwo tylko tych procesów, które powodują kryteria podobieństwa.

Teoria podobieństwa stosuje się na:

a) znalezienie zależności analitycznych, stosunki inflacji konkretnych zadań;

b) przetwarzanie wyników badań eksperymentalnych w przypadkach, gdy wyniki prezentowane są w postaci ogólnych kryteriów i zależności;

c) Tworzenie modeli, które odtwarzają obiekty lub zjawiska w mniejszych zapisach lub złożoności różniących się od źródła.

W modelowaniu fizycznym badanie przeprowadza się przez login na wyborze fizycznym, tj. Kiedy zachowały się głównie zjawisko. Na przykład komunikacja w systemach ekonomicznych symulowany obwód elektryczny / sieć. Modelowanie fizyczne może być tymczasowe, zjawiska płynące tylko w czasie; przestrzenna-czasowa - gdy badane są zjawiska niestacjonarne, rozproszone w czasie i przestrzeni, są badane; Przestrzenne lub obiekt - są niegdyś stany równowagi, niezależnie od innych obiektów lub czasu.

Procesy są uważane za podobne, jeśli istnieją wartości zgodności systemów rozważanych: Rozmiary, parametry, pozycje IDR.

Wzory podobieństw są sformułowane w postaci dwóch twierdzeń, które nawiązują stosunki między parametrami takich zjawisk, nie określając realizacji sprzedaży podobieństwa podczas budowania modeli. Trzeci lub odwrotny, o którym mowa w celu określenie niezbędnych i wystarczających warunków dla podobieństwa zjawisk, wymagających pomocy warunków definicji (przydzielanie tego procesu z różnorodności różnorodności) i taki wybór parametrów, w których kryteria podobieństwa zawierającego początkowe i warunki brzegowe stają się takie same.

Pierwszy twierdzenie.

Podobnie jak w tym samym znaczeniu zjawiska mają takie same kombinacje parametrów.

Indeksowane kombinacje parametrów, numerycznie to samo dla procesów wszystkich podobnych, nazywane są kryteria podobieństwa.

Drugi twierdzenie.

Wszelkie kompletne równanie procesu odnotowanego w definicji jednostek może być reprezentowany przez zależność między kryteriami podobieństwem, tj. Ucieczka, która wiąże, że wiążą wartości bezwłożne pochodzące z parametrów uczestniczących.

Zależność jest kompletna, jeśli weźmiesz pod uwagę wszystkie linki według wartości, które są poza nim. Taka zależność nie może się zmienić przy zmianie pomiaru wielkości fizycznych.

Trzeci twierdzenie.

Dla podobieństwa zjawisk należy odpowiednio wykorzystać te same kryteria podobieństwa i podobnych warunków jednoznaczności.

W ramach parametrów definiujących jest rozumiany jako kryteria zawierające parametry procesów i systemów, które w tym problemie można uznać za niezależny (czas, kapitał, zasoby itp.); Zgodnie z warunkami grupa parametrów jest jednoznacznie. Wartości, których wartości określone w postaci funkcjonalności i liczb lub numerów są przydzielane z możliwej różnorodności zjawisk określonych.

Podobieństwo złożonych systemów składających się z kilku podsystemów, podobieństwa, jest zapewnione przez podobieństwo wszystkich podobnych elementów dla podsystemów.

Podobieństwo systemów nieliniowych jest konserwowane, jeśli obliczenie względnych właściwości podobnych parametrów, które są nieliniowe zmienne.

Podobieństwo niejednorodnych systemów. Podejście do ustanowienia warunków systemów podobieństwa jest taki sam jak podejście do systemów nieliniowych.

Podobieństwo w probabilistycznym charakterze badanych zjawisk. Wszystkie teoremy podobieństwa związane z układami deterministycznymi są trwałe, z zastrzeżeniem zbieżności gęstości prawdopodobieństwa podobnych parametrów przedstawionych w postaci właściwości względnych. W tym przypadku dyspersja niedojrzałych oczekiwań wszystkich parametrów, biorąc pod uwagę skalę, powinno być takie same. Dodatkowym warunkami podobieństwa jest spełnienie wymagań fizycznej realizacji podobnej korelacji i parametrów określonych przez interfejsów zawartych w warunkach definicji.

Istnieją dwa sposoby zidentyfikowania kryteriów podobieństwa:

a) przynosząc równania procesu do formularza bezwymiarowego;

b) Korzystanie z parametrów opisujących proces, gdy równanie procesu jest nieznane.

W praktyce ciesz się innym sposobem stosunkowo zleceń, które są modyfikacjami pierwszych dwóch. W tym przypadku wszystkie parametry są wyrażone przez akcje z pewnością wybranych podstawowych wartości. Najważniejsze parametry wyrażone w akcjach podstawowych można uznać za kryteria podobieństwa działającego w określonych warunkach.

Zatem modele gospodarcze i matematyczne i metody nie wystarczą, aby uzyskać wzorce gospodarcze, ale także szeroko stosowany zestaw narzędzi praktycznych rozwiązywania problemów w zarządzaniu, przewidywalczym, biznesowym, bankowym i innym sekcjom gospodarki.

1.2 Modelowanie jako metoda wiedzy naukowej

Badania naukowe to proces opracowywania nowej wiedzy, jednego z rodzajów aktywności poznawczej. W przypadku eksploatacji badań stosuje się różne metody, z których jeden jest obecny, tj. Badanie dowolnego zjawiska, procesu lub obiektów systemowych, budując i badanie jego modeli. Modelowanie oznacza również wykorzystanie modeli do określenia lub wyjaśnienia cech metod konstruowania nowo zaprojektowanych obiektów.

"Modelowanie jest jedną z głównych kategorii teorii wiedzy; Symulacja Noneded jest zasadniczo jakąkolwiek metodą znajomości naukowej zarówno poznania eksperymentalnego. " Modelowanie zaczęło stosować niektóre badania naukowe w czasach starożytnych i stopniowo pokryte największe i nowe obszary wiedzy naukowej: projekt techniczny, budownictwo, architektura, astronomię, fizyka, chemia, biologia i wreszcie nauk społecznych. Należy zauważyć, że metodologia modelowania dawno temu opracowana w odniesieniu do konkretnych nauk, niezależnie od drugiego. W tych warunkach nie było jednolitego systemu wiedzy, terminologii. Następnie zaczął być rolą modelowania jako uniwersalnej metody wiedzy naukowej, w nieco kategorii ginoseologicznej. Jednak konieczne jest, aby jasno zrozumieć, jakie formułowanie jest metodą wiedzy pośredniej z określonym narzędziem - model, który jest umieszczony między badaczem a badaniem obiektu. Modelowanie jest używane, gdy obiekt nie może być niemożliwy bezpośrednio (rdzeń gruntowy, układ słoneczny itp.), Lub, gdy obiekt jeszcze nie istnieje (przyszły stan gospodarki, przyszłego popytu, oczekiwanej propozycji itp.), Lub kiedy Badanie wymaga dużo czasu zakłócenia lub wreszcie, aby przetestować różne hipotezy. Symulacja jest tylko częścią ogólnego procesu wiedzy. Obecnie istnieje wiele różnych definicji i klasyfikacji modeli jako stosowanych przez stos różnych nauk. Akceptujemy definicję podaną przez ekonomistę vs Nemchinov, słynny, w szczególności przez rozwój modeli planowanych gospodarki: "Model jest środkiem przydzielania dowolnego obiektywnie aktywnego systemu obligacji monomeru i relacji występujących w badaniu realizacji".

Głównym wymogiem modeli jest tożsamość rzeczywistości rzeczywistości, chociaż model i odtwarza badany obiekt lub proces w uproszczonej formie. Podczas budowy dowolnego modelu, złożonym zadaniem jest zbudowanie komplikacji: z jednej strony upraszczając, rzucając wszystkie niewielkie, aby skupić się na funkcjach dziedzicących obiektu, z drugiej strony, aby nie uprościć na takim poziomie, aby osłabić Podłączenie modelu z rzeczywistą rzeczywistością. Americanmatimatik R. Bellman Figurationly opisywał takie zadanie jako "Westreurepoves i Bagno Rooting".

W trakcie badań naukowych model może pracować w dwóch poszyciu: z obserwacji prawdziwego świata do teorii i pleców; Te. Z jednego mewardu budowa modelu jest ważnym krokiem do tworzenia teorii, z drugiej strony, jeden ze środków badań eksperymentalnych. W zależności od modelowania wyborów, modelu i abstrakcyjnych (kultowych) modeli są przydzielane. Modele materiałowe (fizyczne) są szeroko stosowane w technice, architektury regionów idrogiy. Opierają się na uzyskaniu fizycznego obrazu papieru lub procesu. Abstrakcyjne modele nie są związane z budową formacji fizycznych. Są to trochę związek pośredni między myśleniem abstrakcyjnym a rzeczywistą rzeczywistością. Abstrakcyjne modele (ich nazwy) obejmują liczbowe (wyrażenia matematyczne przez cyklizację cykliczne), logiczne (diagramy blokowe algorytmu dla komputerów na komputerze, grafice, diagramach, rysunkach). Modele, z konstrukcjami, z których celem określenia tego: stan obiektu, który jest najlepszy z punktu widzenia pewnego kryterium, nazywane są regulacyjne. Modele przeznaczone do wyjaśnienia obserwowanych faktów lub prognozowania przedmiotu Obiekt nazywany jest opisowym.

Skuteczność stosowania modeli jest określana przez relacje naukowe ich warunków wstępnych, zdolność badacza, aby podkreślić materiały specyfikacje obiektu modelowania, wybierz informacje Źródło, interpretacja w stosunku do systemu uzyskał wyniki rachunków numerycznych.

1.3 Metody i modele gospodarcze i matematyczne

Podobnie jak każdy modelowanie, ekonomiczny i matematyczny jest symulowany w zasadzie analogii, tj. Możliwości studiowania obiektu konstrukcji i rozważenia innego, podobny do niego, ale bardziej prosty obiekt, jego model.

Praktyczne zadania modelowania gospodarczego i matematycznego, po pierwsze, analiza obiektów gospodarczych; Po drugie, planowanie gospodarcze, foresight rozwoju procesów gospodarczych i zachowań wskaźników informacji; Po trzecie, rozwój rozwiązań do zarządzania na wszystkich szczeblach zarządzania.

Opis procesów gospodarczych i zjawisk w modelach wideo gospodarczych i matematycznych opiera się na stosowaniu metod i metodami seteromicznymi i matematycznymi. Ugadnianie nazwy kompleksu dyscyplin ekonomicznych ignamatycznych - metod gospodarczych i matematycznych - wprowadzonych na początku 60-hodowych akademickich V. Nemchinov. Ze znaną proporcją klasyfikacji metod metody mogą być reprezentowane w następujący sposób.

1. Metody ekonomiczne i statystyczne:

· Economicalstabe;

· Statystyki matematyczne;

· Analiza wieloczynnikowa.

2. Ekonometria:

· Model makroekonomiczny;

· Teoria funkcji produkcyjnych

· Interdyscyplinaryjne;

· National;

· Analiza i konsumpcja;

· Globulture.

3. Badanie operacji (metody tworzenia optymalnych rozwiązań):

· Programowanie matematyczne;

· Planowanie zarządzania siecią;

· Konserwacja teorii;

· teoria gry;

· Teoria;

· Metodyfikacja procesów gospodarczych w branżach i przedsiębiorstwach.

4. Cybernetyka gospodarcza:

· Systemanalizacja gospodarki;

· Informacje o teoreoraekonomiczne.

5. Metody badań eksperymentalnych zjawisk ekonomicznych:

· MetalsMisty imitacja;

· Gra biznesowa;

· Eksperyment ekonomiczny metodologicznych.

W metodach ekonomicznych i matematycznych stosuje się różne sekcje, statystyki matematyczne, logika matematyczna. Matematyka obliczeniowa, teoretykorytmy i inne dyscypliny są odgrywane przez główną rolę utraty problemów gospodarczych i matematycznych. Korzystając z aparatury matematycznej Przystawę w rozwiązywaniu problemów z przeanalizowaniem procesów rozszerzonych produkcji, modelowania matrycy, określające optymalne szybkości rostapplies, optymalne umiejscowienie, specjalizację i stężenia produkcji, zadania wyboru optymalnych metod produkcji, określając sekwencję produkcji uruchomienia W produkcji, optymalne opcje materiałów przemysłowych i kompilacji mieszanin, zadania przygotowania metodami planowania sieci i wielu innych.

Aby rozwiązać standardowe problemy, scharakteryzuje się jasność celu, zdolność do opracowania procedur i zasad składania obliczeń z wyprzedzeniem.

Istnieją następujące warunki wstępne do stosowania modelowania metodopikomikowo-matematycznego.

Najważniejsze z nich są, po pierwsze, wysoki poziom znajomości teorii ekonomicznej, procesów gospodarczych i zjawisk, metodologii wyrafinowanej analizy; Po drugie, wysoki poziom szkolenia matematycznego, własność metod gospodarczych i matematycznych.

Przed przystąpieniem do rozwijających się modeli konieczne jest dokładne przeanalizowanie sytuacji, identyfikacji celów i relacji, problemów, wymagających i wstępnych danych do rozwiązania ich, wejść do systemu oznaczeń i tylko możliwe jest opisanie sytuacji w formie relacje matematyczne.

Wniosek

Charakterystyczną cechą postępu naukowego i technologicznego w rozwinięciu rozwoju nauki gospodarczej jest. Gospodarka jest przedstawia precyzyjnie planu wikjonalnego, ponieważ określa skuteczność priorytetu kierunków postępu naukowego i technologicznego ujawnia wycieraczkę wdrażania opłacalnych osiągnięć.

Wykorzystanie matematyki w nauce gospodarczym, dało impulsowi organizmu zarówno najbardziej ekonomii, jak i matematyki stosowanej, w stronach modelu gospodarczego i matematycznego. Przysłowie mówi: "Siedem razy umrze - absolwent". Wykorzystanie modeli Istnieje czas, wytrzymałość, środki materialne. Ponadto obliczenia modeli są przeciwne rozwiązania wolicjonalne, ponieważ konsekwencje każdego rozwiązania są wstępnie oceniając konsekwencje każdej decyzji, aby odrzucić niedozwolone analitycy i zalecają najbardziej odnoszący sukcesy.

Na wszystkich poziomach zarządzania wszystkie sektory wykorzystują metody modelowania monomicznego i matematycznego. Podświetlamy następujące obszary praktycznych aplikacji, dla których otrzymuje się duży efekt ekonomiczny.

Pierwszym kierunkiem jest prognozowanie i obiecujące planowanie. Stawki i proporcje rozwoju gospodarczego gospodarki są przeprowadzane, na ich podstawie, definicje i czynniki wzrostu dochodów krajowych, jego dystrybucję do konsumpcji kosztów i tak dalej. Ważnym punktem jest zastosowanie metodom fonomicznej i matematycznej nie tylko w opracowywaniu planów, ale także w wytycznych dealericznych na ich wdrożenie.

Drugim kierunkiem jest rozwój modeli, które są wykorzystywane do tworzenia koordynacji i optymalizacji planowanych rozwiązań, w szczególności skromnych i międzyregionalnych bilansów produkcji i dystrybucji produktów. Zgodnie z treścią ekonomiczną i charakterami informacji, balansowanie oraz produkty naturalne, z których każdy może być raportowany Iplanov.

Trzeci kierunek jest stosowanie modeli ekonomicznych i matematycznych na poziomie sektorowym (wdrożenie obliczeń optymalnych planów przemysłu, analiza przy pomocy funkcji produkcyjnych, przewidujących główne proporcje produkcyjne przemysłu). Aby rozwiązać problem umieszczania korzystania z przedsiębiorstwa, optymalny załącznik do dostawców lub sterowników, itp. Wykorzystywane są modele optymalizacji dwóch typów: w niektórych zużytej wielkości produkcji, wymagane jest znalezienie opcji do wdrożenia Najmniejsze koszty ", w innych konieczne jest określenie skali i struktury produktu w innych produktach w celu uzyskania maksymalnego efektu. Obejmuje obliczenie obliczeń z statystycznych modeli Kynamicznych i modeli statystycznych do przemysłu dynamicznego i modelujące do optymalizacji kompleksów wieloosobowych. Gdybym stworzył jednolity model branży, następnie zastosowanie kompleksów modeli, wzajemnie związane zarówno pionowo, jak i poziomo, jest obecnie najbardziej obiecującym.

Czwartym kierunkiem jest modelowanie gospodarcze i matematyczne i planowanie operacyjne przemysłowej, budowy, ideologii transportu, przedsiębiorstw i firm. Pole praktycznych zastosowań jest również uwzględnione przez jednostki rolnictwa, handlu, komunikacji, opieki zdrowotnej, ochrony przyrody itp. W inżynierii mechanicznej stosuje się dużą liczbę różnych modeli, których najbardziej "debugowane" są optymalizujące, co pozwala określić programy produkcyjne i najwięcej opcji wyceny do korzystania z zasobów, dystrybuować program produkcyjny w czasie i skutecznie zorganizować pracę zasilania wewnątrz wody znacznie poprawić ładowanie sprzętu i rozsądnie organizować kontrole produktów itp.

Piąty kierunek jest modelowaniem terytorialny, którego początek był rozwój raportowania równowagi między sektorowymi niektórych regionów pod koniec 50 lat.

Jako szósty kierunek możliwe jest wykluczenie modelowania ekonomicznego i matematycznego logistyki, w tym optymalizację transportu i obligacji gospodarczych oraz poziomów zapasów.

Siódmy kierunek obejmuje modele systemu gospodarczego bloków funkcjonalnych: ruch populacji, szkolenie personelu, tworzenie siebie i popytu na świadczenia konsumenckie itp.

Metody ekonomiczne i matematyczne są szczególnie ważne dla wprowadzania technologii informacyjnych we wszystkich obszarach praktyki.

Literatura

1. Ventcel E.S. Badania operacyjne. - M: Radio Radiet, 1972.

2. Syrilov A.a. Stwórz najlepsze rozwiązanie w rzeczywistych warunkach. - M.: Radio i komunikacja, 1991.

3. Kantorovich L.v. Ekonomiczne i najlepsze wykorzystanie zasobów. - M.: Science, Akademia Nauk w USSR, 1960.

4. Cofman A., debaze metod planowania sieci i ich zastosowanie. - m.: Progress, 1968.

5. Cofman A., Formularz R. Radzę sobie z badaniem operacji. - M.: Mir, 1966.

Model jest przede wszystkim uproszczoną reprezentacją prawdziwego obiektu lub zjawiska, który utrzymuje swoje główne, podstawowe funkcje. Proces rozwoju samego modelu, tj. Modelowanie może być realizowane na różne sposoby, z których najbardziej powszechne jest modelowanie fizyczne i matematyczne. Jednak każda z tych metod może być uzyskana przez różne modele, ponieważ ich konkretna implementacja zależy od tego, jakie cechy rzeczywistego obiektu Stwórca modelu uważa głównego, głównego. Dlatego też w praktyce inżynierskiej i badaniach naukowych można zastosować różne modele tego samego obiektu, ponieważ ich różnorodność pozwala starannie zbadać najbardziej różnych aspektów rzeczywistego obiektu lub zjawiska.

W praktykach inżynierskich i nauk przyrodniczych, modele fizyczne są szeroko rozpowszechniane, które różnią się od badanego obiektu, z reguły, mniejsze niż rozmiary, i służą do prowadzenia eksperymentów, których wyniki są używane do badania obiektu źródłowego i konkluzji o wyborze jednego lub innego rozwoju jego rozwoju lub projektu, jeśli mówimy o projekcie struktury inżynieryjnej. Ścieżka modelowania fizycznego okazuje się nieproduktywna do analizy obiektów gospodarczych i zjawisk. O główną metodą modelowania w gospodarce jest metoda modelowania matematycznego . Opis głównych cech rzeczywistego procesu przy użyciu systemu formuł matematycznych.

Jak działamy, tworząc model matematyczny? Jakie są modele matematyczne? Jakie funkcje występują podczas modelowania zjawisk ekonomicznych? Spróbujemy wyjaśnić te pytania.

Podczas tworzenia modelu matematycznego przejdź do prawdziwego zadania. Początkowo sytuacja rozumie, ważne i wtórne cechy, parametry, właściwości, jakość, komunikacji itp. Następnie wybrany jest jeden z istniejących modeli matematycznych lub tworzony jest nowy model matematyczny, aby opisać zbadany obiekt.

Wprowadzone są oznaczenia. Ograniczone ograniczenia, do których zmienne muszą spełniać. Cel jest określony - wybrana jest funkcja docelowa (jeśli to możliwe). Nie zawsze wybór funkcji docelowej jest jednoznaczna. Istnieją sytuacje, kiedy tego chcę, i to i więcej niż wiele innych rzeczy ... ale różne cele prowadzą do różnych rozwiązań. W takim przypadku zadanie odnosi się do klasy zadań wielokrymitoryjnych.

Gospodarka jest jednym z najbardziej skomplikowanych obszarów działalności. Obiekty ekonomiczne można opisać setki, tysiące parametrów, z których wiele jest losowo. Ponadto gospodarka ma czynnik ludzki.

Zachowanie osoby jest trudne do przewidzenia, czasami jest niemożliwe.

Złożoność systemu dowolnej natury (techniczna, biologiczna, społeczna, ekonomiczna) jest określana przez liczbę elementów zawartych w nim, połączenia między

te elementy, a także relacje między systemem a medium. Gospodarka ma wszystkie znaki bardzo złożonego systemu. Łączy ogromną liczbę elementów, wyróżnia się różnorodnością połączeń wewnętrznych i połączeń z innymi systemami (środowisko naturalne, działalność gospodarczą innych przedmiotów, stosunków społecznych itp.). Naturalne, technologiczne, procesy społeczne, obiektywne i subiektywne czynniki współdziałają w gospodarce narodowej. Gospodarka zależy od struktury społecznej społeczeństwa, z polityki i wielu czynników.

Złożoność stosunków gospodarczych była często uzasadniona niemożnością modelowania gospodarki, studiując jej środki matematyki. A jednak możliwe jest modelowanie zjawisk ekonomicznych, obiektów, procesów. Możesz symulować przedmiot każdej natury i każdej złożoności. W przypadku modelowania gospodarki nie jest używany jeden model, ale system modeli. System ten ma modele opisujące różne strony gospodarki. Istnieją modele gospodarki kraju (nazywają się makroekonomiczną), istnieją modele modeli ekonomicznych w odrębnym przedsiębiorstwie lub nawet modelu jednego wydarzenia gospodarczego (nazywane są mikroekonomiczną). Podczas opracowywania modelu gospodarki złożonego obiektu, tzw. Agregacja jest produkowana. W tym przypadku, liczba powiązanych parametrów jest łączona w jeden parametr, tym samym zmniejsza się całkowita liczba parametrów. Na tym etapie doświadczenie i intuicja odgrywają ważną rolę. Jako parametry można wybrać nie wszystkie cechy, ale najważniejsze.

Po sporządzeniu zadania matematycznego, wybrana jest metoda rozwiązywania. Na tym etapie, z reguły, używany jest komputer. Po uzyskaniu rozwiązania jest porównywany z rzeczywistością. Jeśli uzyskane wyniki potwierdzają praktykę, model może być używany i budować prognozy. Jeśli odpowiedzi otrzymane na podstawie modelu nie odpowiadają rzeczywistości, model nie jest odpowiedni. Konieczne jest utworzenie bardziej złożonego modelu, który jest lepszy zgodny z badanym obiektem.

Który model jest lepszy: prosty lub skomplikowany? Odpowiedź na to pytanie nie może być jednoznaczna.

Jeśli model jest zbyt prosty, nie odpowiada prawdziwemu obiektowi. Jeśli model jest zbyt skomplikowany, może być tak, że z istnieniem dobrego modelu nie jesteśmy w stanie otrzymać odpowiedzi na oparciu o nim. Może być dobry model i jest algorytm do rozwiązania odpowiedniego zadania. Ale czas decyzji będzie tak duży, że zostaną przekreślone wszystkie inne zalety modelu. Dlatego przy wyborze modelu, potrzebny jest złoty środek.

Wyślij dobrą pracę w bazie wiedzy jest proste. Użyj poniższego formularza

Studenci, studiach studentów, młodych naukowców, którzy korzystają z bazy wiedzy w swoich badaniach i pracach, będą ci bardzo wdzięczni.

Wysłany na stronie http://www.allbest.ru/

Wprowadzenie

Modelowanie w badaniach naukowych zaczął stosować się w głębokiej starożytności i stopniowo podekscytował wszystkie nowe obszary wiedzy naukowej: projektowanie techniczne, budownictwo i architekturę, astronomię, fizykę, chemię, biologię i wreszcie nauki społeczne. Duże sukcesy i uznanie w prawie wszystkich gałęziach współczesnej nauki przyniosły metodę modelowania XX wieku. Jednak metodologia modelowania od dawna rozwinęła się niezależnie przez indywidualne nauk. Nie było jednolitego systemu koncepcji, pojedynczej terminologii. Stopniowo zaczął być świadomy roli modelowania jako uniwersalnej metody wiedzy naukowej.

Termin "model" jest szeroko stosowany w różnych sferach działalności człowieka i ma wiele wartości semantycznych. Rozważmy tylko takie "modele", które są narzędziami do uzyskania wiedzy.

Model jest taki taki materiał lub obiekt reprezentowany psychicznie, który w procesie badania zastępuje oryginalny obiekt, dzięki czemu jego bezpośrednie badanie daje nową wiedzę na temat oryginalnego obiektu.

W ramach symulacji oznacza proces budowy, studiowania i stosowania modeli. Jest on ściśle związany z takimi kategoriami, jak abstrakcja, analogia, hipoteza itp. Proces symulacji koniecznie obejmuje budowę abstrakcji i wniosków analogicznych oraz projektowanie hipotez naukowych.

Główną cechą modelowania jest to, że jest to sposób pośredniczy wiedzy z pomocą zastępcy obiektów. Model działa jako osobliwy instrument wiedzy, że badacz stawia się nawzajem i obiekt, z którym bada przedmiot zainteresowania. Jest to funkcja metody modelowania, która określa określone formy wykorzystania abstrakcji, analogii, hipotez, innych kategorii i metod wiedzy.

Potrzeba użycia metody modelowania jest określona przez fakt, że wiele obiektów (lub problemów związanych z tymi obiektami) bezpośrednio zbadano lub w ogóle, lub to badanie wymaga dużo czasu i środków.

Proces symulacji obejmuje trzy elementy: 1) przedmiot (badacz), 2) przedmiot badania, 3) model, który pośredniczył relacje jednostki uczenia się i kompetentnego przedmiotu.

Niech będzie to konieczne, aby utworzyć jakiś obiekt A. Projektujemy (materialnie lub psychicznie), albo znajdziemy inny obiekt w świecie rzeczywistym w - model obiektu A. Konstrukcja etapu modelu wiąże się z obecnością pewnej wiedzy na temat oryginału obiekt. Możliwości poznawcze modelu są określane przez fakt, że model odzwierciedla wszelkie podstawowe cechy oryginalnego obiektu. Kwestia potrzeby i wystarczająco podobieństwa oryginału i model wymaga określonej analizy. Oczywiście, model traci znaczenie jak w przypadku tożsamości z oryginałem (wówczas przestaje być pierwotnym) iw przypadku nadmiernych różnic od pierwotnego we wszystkich znaczących relacjach.

Tak więc badanie tych samych stron symulowanego obiektu jest przeprowadzany przez cenę odmowy odzwierciedlającej inne strony. Dlatego każdy model zastępuje oryginał tylko w ściśle ograniczonym sensie. Wynika z tego, że kilka "specjalistycznych" modeli można zbudować dla jednego obiektu, koncentrując się na pewnych bokach obiektu w ramach badania lub obiektu charakteryzującego obiekt o różnych stopniach szczegółów.

Na drugim etapie procesu modelowania model działa jako niezależny przedmiot badań. Jedną z form takiego badania jest prowadzenie eksperymentów "Model", w którym warunki funkcjonowania modelu świadomie zmiany i dane dotyczące jego "zachowania" są systematyczne. Efekt końcowy tego etapu jest dużą wiedzą na temat modelu R.

W trzecim etapie wiedza jest przekazywana z modelu do oryginału - tworzenie wielu wiedzy o obiekcie. Ten proces transferu wiedzy jest przeprowadzany zgodnie z określonymi zasadami. Znajomość modelu musi być regulowana z uwzględnieniem właściwości oryginalnego obiektu, który nie znaleziono odbić lub zostały zmienione podczas budowania modelu. Możemy wykonać każdy wynik z modelu do oryginału, jeżeli ten wynik musi być związany z objawami podobieństwa oryginalności i modelu. Jeśli pewien wynik badania modelu jest związany z różnicą między modelem z oryginału, to ten wynik jest z nim nie tak.

Czwarty etap jest praktyczną weryfikacją modeli wiedzy i ich wykorzystanie do zbudowania uogólniającego teorii obiektu, jego transformacji lub zarządzania ich.

Aby zrozumieć istotę modelowania, ważne jest, aby nie stracić oczu tego modelowania nie jest jedynym źródłem wiedzy na temat obiektu. Proces modelowania jest "zanurzony" w bardziej ogólnym procesie poznania. Ta okoliczność jest brana pod uwagę nie tylko na etapie budowania modelu, ale także na końcowym etapie, gdy istnieje stowarzyszenie i uogólnienie wyników badań uzyskanych na podstawie zróżnicowanych środków poznawczych.

Modelowanie to proces cykliczny. Oznacza to, że druga, trzecia itd. Może przestrzegać pierwszego cyklu czterapierowego. Jednocześnie wiedza o obiekcie testowym jest rozszerzona i wyrafinowana, a oryginalny model jest stopniowo poprawiony. Wady znalezione po pierwszym cyklu modelowania, ze względu na małą wiedzę na temat obiektu i błędów w budowie modelu, można poprawić w kolejnych cyklach. W metodologii modelowania stosuje się duże możliwości samorozwoju.

1. Cechy zastosowania metody matematycznejmodelowanie Skogo w gospodarce

Penetracja matematyki w nauce gospodarczym jest związana z przezwyciężeniem znaczących trudności. Został to częściowo "facet" matematyki, rozwijając się ponad kilku stuleci, głównie ze względu na potrzeby fizyki i technologii. Jednak głównymi przyczynami są w naturze procesów gospodarczych, w specyfiki nauki gospodarczej.

Większość obiektów badanych przez naukę gospodarczą może charakteryzować się cybernetyczną koncepcją złożonego systemu.

Najczęstsze zrozumienie systemu jako zestaw elementów w interakcji i tworzenie pewnej integralności, jedność jest. Ważną jakością każdego systemu jest dochodzenie - obecność takich właściwości, które nie są nieodłączne w żadnym z elementów zawartych w systemie. Dlatego podczas studiowania systemów nie wystarczy wykorzystać metodę ich rozczłonkowania do elementów, a następnie badania tych elementów oddzielnie. Jednym z trudności badań ekonomicznych jest to, że nie ma prawie żadnych przedmiotów gospodarczych, które można uznać za elementy oddzielne (nie-systemowe).

Złożoność systemu jest określona przez liczbę elementów zawartych w nim, połączenia między tymi elementami, a także relacjami między systemem a środowiskiem. Gospodarka kraju ma wszystkie znaki bardzo złożonego systemu. Łączy ogromną liczbę elementów, wyróżnia się różnorodnością połączeń wewnętrznych i połączeń z innymi systemami (środowisko naturalne, gospodarka innych krajów itp.). Naturalne, technologiczne, procesy społeczne, obiektywne i subiektywne czynniki współdziałają w gospodarce narodowej.

Złożoność gospodarki była czasami postrzegana jako uzasadnianie niemożności jego modelowania, studiując matematykę. Ale ten punkt widzenia jest zasadniczo niepoprawny. Możesz symulować przedmiot każdej natury i każdej złożoności. I tylko złożone obiekty są największym zainteresowaniem do modelowania; Jest tutaj, że modelowanie może dać wyniki, których nie można uzyskać przez inne metody badawcze.

Potencjalna możliwość matematycznego modelowania jakichkolwiek przedmiotów gospodarczych i procesów nie oznacza, oczywiście jego udaną wykonalność na danym poziomie wiedzy gospodarczej i matematycznej, która ma konkretną informację i technologię obliczeniową. I choć niemożliwe jest wskazanie bezwzględnych granic formalizacyjności matematycznej problemów gospodarczych, zawsze będzie nadal niefiguralizowane problemy, a także sytuacje, w których modelowanie matematyczne nie jest wystarczająco skuteczne.

2. E. Klasyfikacjamodele kondomico-matematyczne

Matematyczne modele procesów gospodarczych i zjawisk może być bardziej krótko nazywa się modeli gospodarczych i matematycznych. Aby sklasyfikować te modele, używane są różne podstawy.

Zgodnie z zamierzonym przeznaczeniem, modele ekonomiczne i matematyczne są podzielone na teoretyczne i analityczne, stosowane w badaniach ogólnych właściwości i wzorców procesów gospodarczych oraz stosowanych, stosowanych w rozwiązywaniu konkretnych zadań ekonomicznych (modele analizy ekonomicznej, prognozowanie, zarządzanie) .

Modele ekonomiczne i matematyczne mogą być przeznaczone do studiowania różnych stron gospodarki narodowej (w szczególności jego produkcji i strukturach technologicznych, społecznych, terytorialnych) i jego pojedyncze części. Klasyfikowanie modeli na temat badanych procesów gospodarczych i znaczących problemów, modeli gospodarki narodowej jako całości i jej podsystemów - branże, regiony itp., Kompleksy modeli produkcji, konsumpcji, tworzenia i dystrybucji dochodów, zasobów pracy, cen, finansowych więzi i t ..

Wyszlimy bardziej szczegółowo na cechy takich klas modeli ekonomicznych i matematycznych, z którymi związane są największe cechy metodologii i technik modelowania.

Zgodnie z ogólną klasyfikacją modeli matematycznych są one podzielone na funkcjonalne i strukturalne, a także zawierają formularze pośrednie (konstrukcyjne funkcjonalne). W badaniach na szczeblu krajowym, modele strukturalne są częściej stosowane, ponieważ związek między podsystemami mają ogromne znaczenie dla planowania i zarządzania. Typowe modele strukturalne to modele wiązań. Modele funkcjonalne są szeroko stosowane w regulacji gospodarczym, gdy zachowanie obiektu ("wyjście") ma wpływ zmiana "logowania". Przykładem jest model zachowań konsumentów w warunkach stosunków stowarzyszonych. Ten sam obiekt może być opisany jednocześnie zarówno przez strukturę, jak i model funkcjonalny. Na przykład, do planowania oddzielnego systemu sektorowego, stosuje się model strukturalny, a na poziomie gospodarczemu krajowego, każdy przemysł może być reprezentowany przez model funkcjonalny.

Powyżej różnice między modelach są opisowe i regulacyjne. Modele dyscypryctwa Odpowiedz na pytanie: Jak to się dzieje? Lub jak najprawdopodobniej może się rozwijać?, Tj. Wyjaśniają tylko obserwowane fakty lub dają prawdopodobną prognozę. Modele regulacyjne odpowiadają na pytanie: jak powinno być? sugerować ukierunkowane działania. Typowym przykładem modeli regulacyjnych są modele optymalnego planowania, sformalizujące w taki czy inny sposób rozwój gospodarczy, możliwości i sposobów ich osiągnięcia.

Zastosowanie opisowego podejścia do modelowania gospodarki jest wyjaśnione przez potrzebę empirycznego identyfikacji różnych zależności w gospodarce, ustanowienie wzorców statystycznych zachowań gospodarczych grup społecznych, studiując prawdopodobne sposoby rozwijania wszelkich procesów w niezmiennych warunkach lub wpływy zewnętrzne. Przykładami modeli opisowych są funkcje produkcyjne i funkcje popytu na klienta oparte na przetwarzaniu danych statystycznych.

Czy model gospodarczy i matematyczny jest opisowy lub regulacyjny, zależy nie tylko na strukturze matematycznej, ale o charakterze wykorzystania tego modelu. Na przykład model balansu międzysektora jest opisowy, jeśli jest używany do analizy proporcji ostatniego okresu. Ale ten sam model matematyczny staje się regulacyjny, gdy służy do obliczania zrównoważonych opcji rozwoju gospodarki narodowej, zaspokajając ostateczne potrzeby społeczeństwa w ramach planowanych standardów kosztów produkcji.

Wiele modeli gospodarczych i matematycznych łączą oznaki modeli opisowych i regulacyjnych. Typowa sytuacja, w której model regulacyjny kompleksowej struktury łączy poszczególne bloki, które są prywatnymi modeli opisowych. Na przykład model między sektorowy może obejmować funkcje popytu na klienta, które opisują zachowanie konsumentów, gdy zmiany dochodów. Takie przykłady charakteryzują tendencję skutecznego połączenia podejść opisowych i regulacyjnych do modelowania procesów gospodarczych. Podejście opisowe jest szeroko stosowane w modelowaniu imitacji.

Z natury odbicia związków przyczynowych modele wyróżniają się sztywno deterministyczne i modele, które uwzględniają wypadek i niepewność. Konieczne jest odróżnienie niepewności opisanej przez prawdopodobieństwa prawdopodobieństwa prawdopodobieństwa i niepewności, aby opisać, jakie ustawy teorii prawdopodobieństwa nie mają zastosowania. Drugi rodzaj niepewności jest znacznie bardziej skomplikowany do modelowania.

Według metod odbicia współczynnika czasu, modele ekonomiczne i matematyczne są podzielone na statyczne i dynamiczne. W modelach statycznych wszystkie zależności odnoszą się do jednego punktu lub okresu. Dynamiczne modele charakteryzują zmiany w procesach ekonomicznych w czasie. Według czasu trwania przedmiotowego okresu, modele krótkoterminowej (do roku), średnioterminowy (do 5 lat), długoterminowy (10-15 lub więcej lat) wyróżniono prognozowanie i planowanie. Samoomierz w modelach ekonomicznych i matematycznych może się różnić w sposób ciągły lub dyskretny.

Modele procesów gospodarczych są niezwykle zróżnicowane w formie zależności matematycznych. Szczególnie ważne jest, aby przydzielić klasę modeli liniowych, które są najbardziej wygodne do analizy i obliczeń i otrzymywania dużej dystrybucji z powodu tego. Różnice między modelach liniowych i nieliniowych są znaczące nie tylko z matematycznego punktu widzenia, ale także w stosunkach gospodarczych gospodarczych, ponieważ wiele zależności w gospodarce jest zasadniczo nieliniowy w charakterze: efektywność wykorzystania zasobów ze zwiększającą się produkcją, zmiana W przypadku popytu i konsumpcji ludności ze wzrostem produkcji, zmiana popytu i zużycia populacji z wzrostem dochodów itp. Teoria "gospodarki liniowej" znacznie różni się od teorii "gospodarki nieliniowej". Z tego, czy założono wiele możliwości produkcyjnych podsystemami (branżami, przedsiębiorstwami) przez wypukłe lub deputowane, wnioski są zasadniczo uzależnione od możliwości połączenia scentralizowanego planowania i niezależności ekonomicznej podsystemów ekonomicznych.

W stosunku do zmiennych egzogennych i endogennych zawartych w modelu można je podzielić na otwarty i zamknięty. W pełni otwarte modele nie istnieją; Model musi zawierać co najmniej jedną zmienną endogenną. W pełni zamknięte modele gospodarcze i matematyczne, tj. nie zawierający zmiennych egzogennych, niezwykle rzadkich; Ich konstrukcja wymaga pełnej abstrakcji z "medium", tj. Poważna degradacja rzeczywistych systemów gospodarczych, zawsze posiadająca komunikaty zewnętrzne. Przytłaczająca większość modeli gospodarczych i matematycznych zajmuje pozycję pośrednią i różnią się stopniem otwartości (zamknięta).

W przypadku modeli krajowego poziomu gospodarczego, ważne jest podział na zagregowany i szczegółowy.

W zależności od tego, czy krajowe modele gospodarcze obejmują czynniki i warunki przestrzenne lub nie obejmują, rozróżniają modele przestrzenne i punktu.

Tak więc ogólna klasyfikacja modeli gospodarczych i matematycznych obejmuje więcej niż dziesięć podstawowych znaków. Wraz z rozwojem badań ekonomicznych i matematycznych, problem klasyfikacji zastosowanych modeli jest skomplikowany. Wraz z pojawieniem się nowych typów modeli (zwłaszcza mieszanych typów) i nowych objawów ich klasyfikacji, przeprowadzany jest proces integracji modeli różnych typów w bardziej złożonych strukturach modelowych.

3 . Etapy ekonomiio-matematyczne modelowanie

Główne etapy procesu symulacji zostały już uwzględnione powyżej. W różnych gałęziach, w tym w gospodarce, nabywają ich konkretne cechy. Analizujemy sekwencję i treść etapów jednego cyklu modelowania gospodarczego i matematycznego.

1. Oświadczenie o problemie gospodarczej i jej analiza jakościowa. Najważniejszą rzeczą jest wyraźnie formułować istotę problemu, założeń i pytań, które chcesz uzyskać odpowiedzi. Ten etap obejmuje alokację najważniejszych funkcji i właściwości symulowanego obiektu i abstrakcji z dodatkowym; badanie struktury obiektu i główne zależności łączące jego elementy; Formulacja hipotez (przynajmniej wstępna), wyjaśniająca zachowanie i rozwój obiektu.

2. Budowanie modelu matematycznego. Jest to etap formalizacji problemu gospodarczego, wyrażając go w formie konkretnych zależności matematycznych i stosunków (funkcje, równania, nierówności itp.). Zwykle określono główną konstrukcję (typ) modelu matematycznego, a następnie szczegóły tego konstrukcji (określona lista zmiennych i parametrów, forma linków). Zatem konstrukcja modelu jest podzielona na kilku etapach.

Błędem jest założyć, że im więcej faktów uwzględniają model, lepsze "działa" i daje najlepsze wyniki. To samo można powiedzieć o takich cechach złożoności modelu, jak wykorzystywane formy zależności matematycznych (liniowe i nieliniowe), księgowością dla przypadkowości i niepewności itp. Nadmierna złożoność i muzeum modelu utrudniają badania procesu. Konieczne jest uwzględnienie nie tylko rzeczywistych możliwości informacyjnych i wsparcia matematycznego, ale także porównuje koszty modelowania wynikającym z tego efektu (ze wzrostem złożoności modelu, wzrost kosztów może przekroczyć wpływ efektu) .

Jedną z ważnych cech modeli matematycznych jest możliwość ich wykorzystania do rozwiązywania niepełnosprawności. Dlatego nawet w obliczu nowego zadania gospodarczego, nie musisz dążyć do "wymyślania" modelu; Najpierw musisz spróbować zastosować już znane modele do rozwiązania tego problemu.

W procesie budowania modelu przeprowadza się wzajemne połączenia dwóch systemów wiedzy naukowej - systemów gospodarczych i matematycznych. Naturalnie dążą do uzyskania modelu należącego do dobrze badanej klasy zadań matematycznych. Często można to zrobić dzięki uproszczeniu oryginalnych warunków wstępnych modelu, a nie zniekształcając podstawowych funkcji symulowanego obiektu. Jednak sytuacja ta jest również możliwa, gdy formalizację problemu gospodarczego prowadzi do nieznanej struktury pieczystej. Potrzeby nauki gospodarczej i praktyki w połowie XX wieku. Chronił rozwój programowania matematycznego, teorii gier, analizy funkcjonalnej, matematyki obliczeniowej. Prawdopodobnie w przyszłości rozwój nauki gospodarczej stanie się ważnym bodźcem do stworzenia nowych sekcji matematyki.

3. Analiza matematyczna modelu. Celem tego etapu jest znalezienie ogólnych właściwości modelu. Wykorzystuje czysto czysto matematyczne techniki badawcze. Najważniejszym punktem jest dowód istnienia rozwiązań w formułowanym modelu (twierdzenie istnienia). Jeśli możliwe jest udowodnienie, że zadanie matematyczne nie ma rozwiązania, a następnie potrzeba kolejnej pracy na początkowej wersji modelu zniknie; Należy dostosować preparat z zadania gospodarczego lub metod ich formalizacji matematycznej. W badaniach analitycznych, model, takie problemy, takie jak na przykład, są jedynym rozwiązaniem, które zmienne (nieznane) mogą być w roztworze, co będzie relacja między nimi, w jakich granicach i w zależności od tego, jakie warunki wstępne zmieniają się, Jakie są trendy w ich zmianach itp. Badanie analityczne modelu w porównaniu z empiryką (numeryczną) ma tę zaletę, że wynikające z nich wnioski zachowują swoją siłę w różnych szczególnych wartościach zewnętrznych i wewnętrznych parametrów modelu.

Znajomość ogólnych właściwości modelu ma tak ważne, często ze względu na dowody takich nieruchomości, naukowcy świadomie trafiają do idealizacji początkowego modelu. Niemniej jednak modele złożonych przedmiotów gospodarczych z wielką trudnością są podatne na badania analityczne. W przypadkach, w których metody analityczne nie mogą dowiedzieć się ogólnych właściwości modelu, a modelowe uproszczenia prowadzą do niedopuszczalnych wyników, przełączają się na metody badań numerycznych.

4. Przygotowanie informacji o źródle. Modelowanie umieszcza ścisłe wymagania dotyczące systemu informacyjnego. Jednocześnie rzeczywiste możliwości uzyskiwania informacji ograniczają wybór modeli przeznaczonych do stosowania praktycznego. Jednocześnie uwzględniono nie tylko główną możliwość przygotowywania informacji (na określony czas), ale także koszty przygotowywania odpowiednich tablic informacyjnych. Koszty te nie powinny przekraczać efektu wykorzystania dodatkowych informacji.

W procesie przygotowywania informacji metody teorii prawdopodobieństw, statystyki teoretyczne i matematyczne są szeroko stosowane. Dzięki systemowym modelowaniu gospodarczym i matematycznym, początkowe informacje używane w niektórych modelach są wynikiem działania innych modeli.

5. Rozwiązanie numeryczne. Ten etap obejmuje opracowanie algorytmów do numerycznego rozwiązania problemu, opracowywanie programów do komputera i rozliczenia bezpośredniego. Trudności z tego etapu są przede wszystkim ze względu na duży wymiar problemów eConnomicznych, konieczność przetworzenia znaczących tablic informacyjnych.

Zazwyczaj obliczenia na modelu ekonomicznym i matematycznym są znakiem wielowymiarowym. Ze względu na dużą prędkość nowoczesnego komputera możliwe jest przeprowadzenie wielu eksperymentów "modelowych", badając "zachowanie" modelu z różnymi zmianami w niektórych warunkach. Badanie przeprowadzone metodami numerycznymi może znacznie dodać wyniki badania analitycznego, a dla wielu modeli jest jedynym możliwym. Klasa zadań ekonomicznych, które można rozwiązać z metodami numerycznymi, jest znacznie szersza niż klasa zadań dostępnych do badań analitycznych.

6. Analiza wyników numerycznych i ich zastosowanie. Na tym ostatnim etapie cyklu pytanie powstaje poprawność i kompletność wyników modelowania, o stopniu praktycznego zastosowania tego ostatniego.

Metody badań matematycznych mogą wykryć nieprawidłową konstrukcję modelu, a tym samym zawęzić klasę potencjalnie poprawnych modeli. Nieformalna analiza konkluzji teoretycznych i wyników numerycznych uzyskanych przez model, porównując je z istniejącą wiedzą i faktami rzeczywistości, umożliwiają również wykrywanie niedociągnięć ekonomicznego zadania zaprojektowanego modelu matematycznego, jego informacji i wsparcia matematycznego.

Relacje etapów. Zwrócimy uwagę na powiązania powiązań etapów wynikających z faktu, że w procesie badawczym występuje wady poprzednich etapów modelowania.

Już na etapie budowy modelu można dowiedzieć się, że ustawienie problemu sprzecznego lub prowadzi do zbyt skomplikowanego modelu matematycznego. Zgodnie z tym ustawienie wstępne problemu jest regulowane. Następnie analiza matematyczna modelu (Krok 3) może pokazać, że niewielka modyfikacja ustawiania problemu lub jego formalizację daje interesujący wynik analityczny.

Najczęściej, konieczność powrotu do poprzednich etapów modelowania występuje w przygotowaniu oryginalnego wyporności (krok 4). Można stwierdzić, że brakuje niezbędnych informacji lub koszt jego preparatu jest zbyt duży. Następnie musisz wrócić do formułowania problemu i jego formalizacji, zmieniając je tak, aby dostosować się do dostępnych informacji.

Ponieważ zadania ekonomiczne i matematyczne mogą być złożone w ich strukturze, mają większy wymiar, często zdarza się, że dobrze znane algorytmy i programy komputerowe nie pozwalają na rozwiązanie problemu w pierwotnej formie. Jeśli nie można opracować nowych algorytmów i programów w krótkim czasie, początkowe ustawienie problemu, a model upraszcza: usunąć i łączyć warunki, zmniejszyć liczbę czynników, stosunki nieliniowe są zastępowane liniową, wzmacniając determinizm modelu itd.

Wady, których nie można skorygować przy średnich etapach modelowania, są wyeliminowane w kolejnych cyklach. Ale wyniki każdego cyklu mają również całkowicie niezależną wartość. Rozpoczęcie badania z budową prostego modelu, można szybko uzyskać przydatne wyniki, a następnie przejść do stworzenia bardziej zaawansowanego modelu, uzupełnione nowymi warunkami, w tym wyrafinowane zależności matematyczne.

Wraz z rozwojem i komplikacjami modelowania ekonomicznego i matematycznego, poszczególne etapy wyodrębni są wyspecjalizowane obszary badań, różnice między modeli teoretycznych i stosowanych wzrośnie, modele są defrastycznie oparte na poziomach abstrakcji i idealizacji.

Teoria analizy matematycznej modeli gospodarki rozwinęła się w specjalny oddział nowoczesnej matematyki - gospodarki matematycznej. Modele badane w ramach gospodarki matematycznej tracą bezpośredni związek z rzeczywistością gospodarczą; Zajmują się wyłącznie wyidealizowanymi przedmiotami gospodarczymi i sytuacjami. Podczas budowy takich modeli główną zasadą nie jest tak wiele podejścia do rzeczywistości, ile potwierdzenia jest możliwe większe niż wyniki analityczne za pomocą dowodów matematycznych. Wartość tych modeli teorii ekonomicznej i praktyki jest to, że służą jako podstawa teoretyczna dla modeli stosowanych typów.

Ładne niezależne obszary badań są przygotowanie i przetwarzanie informacji ekonomicznych oraz rozwój wsparcia matematycznego dla problemów gospodarczych (tworzenie baz danych i banków informacji, zautomatyzowane modele i programy serwisowe dla ekonomistów użytkowników). Na etapie praktycznego wykorzystania modeli specjaliści powinni odgrywać wiodącą rolę w odpowiednim obszarze analizy ekonomicznej, planowania, zarządzania. Główna działka prac ekonomistów-matematyków pozostaje preparatem i formalizacją problemów gospodarczych i syntezy procesu modelowania gospodarczego i matematycznego.

modelowanie matematyczne gospodarczego

Lista używanych literatury

1. Fed-Morza, metody ekonomiczne

2. I.L.AKULICH, programowanie matematyczne w przykładach i celach, Moskwa, "Szkoła Wyższa", 1986;

3. S.a. Abramov, budowa matematyczna i programowanie, Moskwa, nauka, 1978;

4. J. Littlewood, matematyczna matematyka, Moskwa, "Nauka", 1978;

5. Zaleca Akademię Nauk. Systemy teorii i zarządzania, 1999, nr 5, str. 127-134.

7. http://exsolver.narod.ru/books/mathematic/Gametheory/c8.html.

Wysłany na Allbest.ru.

Podobne dokumenty

Odkrycie i historyczny rozwój metod modelowania matematycznego, ich praktyczne zastosowanie w nowoczesnej gospodarce. Wykorzystanie modelowania gospodarczego i matematycznego na tym samym poziomie zarządzania, co wdrożono technologię informacyjną.

badanie dodane 10.06.2009


Podstawowe koncepcje i rodzaje modeli, ich klasyfikacja i cel tworzenia. Cechy zastosowanych metod gospodarczych i matematycznych. Ogólna cechy głównych etapów modelowania gospodarczego i matematycznego. Wykorzystanie modeli stochastycznych w gospodarce.

abstrakcyjny, dodany 16.05.2012


Koncepcja i rodzaje modeli. Etapy budowy modelu matematycznego. Podstawy modelowania matematycznego relacji zmiennych gospodarczych. Określanie parametrów równania regresji jednorametrowej. Optymalizacja metod matematyki w gospodarce.

abstrakcyjny dodany 11.02.2011


Korzystanie z metod optymalizacji do rozwiązywania określonych zadań przemysłowych, ekonomicznych i kierowniczych przy użyciu ilościowego modelowania ekonomicznego i matematycznego. Rozwiązywanie modelu matematycznego obiektu badanego za pomocą programu Excel.

kursy, dodane 07.07.2013


Historia rozwoju metod gospodarczych i matematycznych. Statystyki matematyczne - część matematyki stosowanej na podstawie próbki badanej zjawiska. Analiza etapów modelowania gospodarczego i matematycznego. Opis modelowania Verbrala-informacyjny.

kurs wykładów, dodano 01/12/2009


Wykorzystanie metod matematycznych w rozwiązywaniu zadań ekonomicznych. Koncepcja funkcji produkcyjnej, izochwalen, zamienność zasobów. Definicja towarów o niskiej elastyczności, średniej elastyczności i wysoce elastycznych. Zasady zarządzania optymalnym rezerwami.

praca testowa, dodano 03/13/2010


Klasyfikacja modeli ekonomicznych i matematycznych. Wykorzystanie algorytmu kolejnych przybliżeń w preparacie zadań gospodarczych w kompleksie agro-przemysłowym. Metody modelowania programu rozwoju przedsiębiorstwa rolnego. Uzasadnienie programu rozwoju.

praca kursu, dodano 05.01.2011


Oddzielenie modelowania na dwie główne klasę jest materiałem i doskonałym. Dwa główne poziomy procesów gospodarczych we wszystkich systemach gospodarczych. Idealne modele matematyczne w gospodarce, stosowanie metod optymalizacji i symulacji.

streszczenie dodane 11.06.2010


Główne koncepcje modeli matematycznych i ich wykorzystania w gospodarce. Ogólne cechy elementów gospodarki jako przedmiot modelowania. Rynek i jego typy. Dynamiczny model Leontiev i Keynes. Model salue z dyskretnym i ciągłym czasem.

zajęcia, dodane 04/30/2012


Określenie fazy rozwoju modelowania gospodarczego i matematycznego oraz uzasadnienie sposobu uzyskania wyniku modelowania. Teoria gry i podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. Analiza strategii komercyjnej dla nieokreślonej koniunktury.

Istnieje znaczna różnorodność gatunków, typów modeli gospodarczych i matematycznych niezbędnych do stosowania w zarządzaniu przedmiotami gospodarkowymi i procesami. Modele ekonomiczne i matematyczne są podzielone na: makroekonomiczną i mikroekonomiczną w zależności od poziomu symulowanego obiektu sterowania, dynamiczne, które charakteryzują zmiany w obiekcie sterującym czasowym i statycznym, które opisują relację między różnymi parametrami, wskaźnikami obiektu w tym czasie. Dyskretne modele wyświetlają stan obiektu sterowania w oddzielne, stałe punkty czasu. Symulacja nazywana jest modele ekonomiczne i matematyczne służące do symulacji zarządzanych obiektów gospodarczych i procesów przy użyciu środków informacji i obliczeń. Według rodzaju aparatu matematycznego stosowanego w modelach, ekonomicznych i statystycznych modelach programowania liniowego i nieliniowego, modele Matrix, modele sieciowe są przydzielane.

Modele współczynnika. Grupa modeli współczynnika gospodarczego i matematycznego obejmuje modele, które z jednej strony obejmują czynniki ekonomiczne, na których zależy stan zarządzanego obiektu ekonomicznego, a parametry stanu uzależnionego od tych czynników. Jeśli znane są czynniki, model umożliwia zdefiniowanie pożądanych parametrów. Modele współczynnika są najczęściej dostarczane w terminach matematycznych z liniowymi lub statycznymi funkcjami, które charakteryzują relację między czynnikami a parametrami zależnymi obiektu gospodarczego.

Modele równowagi. Modele równowagi, takie jak statystyczne i dynamiczne, są szeroko stosowane w modelowaniu gospodarczym i matematycznym. Stworzeniem tych modeli jest metoda bilansowa - metoda wzajemnego porównania materiałów, pracy i finansowych i potrzeb z nich. Opisując system gospodarczy jako całość, system równań jest rozumiany w ramach modelu równowagi, z których każdy wyraża potrzebę równowagi między ilościami produktów wytwarzanych przez indywidualne obiekty gospodarcze i skumulowaną potrzebę tego produktu. W tym podejściu system gospodarczy składa się z przedmiotów gospodarczych, z których każdy produkuje jakiś produkt. Jeśli zamiast koncepcji "produktu", aby wprowadzić koncepcję "zasobów", a następnie w ramach modelu bilansowego konieczne jest zrozumienie systemu równań, które spełniają wymagania między określonym zasobem a jego użyciem.

Najważniejsze rodzaje modeli wagi:

• · Materiał, Pracy i Finansowe salda dla gospodarki jako cały i indywidualny przemysł;
• · Bilanse między sektorami;
• · Saldo matrycy przedsiębiorstw i firm.

Modele optymalizacji. Duża klasa modeli gospodarczych i matematycznych Modele optymalizacji, które umożliwiają wybór wszystkich rozwiązań najlepszej optymalnej opcji. W treści matematycznej optymalność jest rozumiana jako osiągnięcie ekstremum kryterium optymalności, zwane również funkcją docelową. Modele optymalizacji są najczęściej stosowane w zadaniach znalezienia lepszego sposobu korzystania z zasobów gospodarczych, co umożliwia osiągnięcie maksymalnego efektu docelowego. Programowanie matematyczne utworzono na podstawie rozwiązywania problemu o optymalnym odkryciu arkuszy sklejki, co zapewnia najbardziej całkowite wykorzystanie materiału. Umieszczenie takiego zadania, słynnego rosyjskiego matematyki i ekonomistów akademickich L.v. Kantorovich został uznany za godną nagrody Nobla w gospodarce.