Il concetto di stabilità del funzionamento in parallelo dei sistemi di alimentazione. Stabilità dinamica dei sistemi di alimentazione

STABILITA' DINAMICA
ENERGOSYSTEM

Se
statico
fermezza
caratterizza
che ha stabilito la modalità di funzionamento del sistema, quindi a
l'analisi della stabilità dinamica rivela
la capacità di un sistema di mantenere una modalità sincrona
lavorare in condizioni di grandi perturbazioni. Grande
i disturbi sorgono per vari brevi
cortocircuiti, disconnessioni di linee elettriche,
generatori, trasformatori, ecc. Alla grande
i disturbi includono anche le variazioni di potenza
grande carico, perdita di eccitazione di qualsiasi
generatore, inclusione di grandi motori. Uno
dalle conseguenze del disturbo che è sorto è
deviazione delle velocità di rotazione dei rotori dei generatori
da sincrono - oscillazione dei rotori dei generatori.

STABILITÀ DINAMICA DEI SISTEMI DI ALIMENTAZIONE

Se, dopo qualche perturbazione, gli angoli reciproci dei vettori
assumeranno determinati valori (le loro oscillazioni decadranno intorno
eventuali nuovi valori), allora si assume che la dinamica
la stabilità è mantenuta. Se almeno un generatore
il rotore inizia a girare rispetto al campo dello statore, quindi
questo è un segno di una violazione della stabilità dinamica. Tutto sommato
il caso della stabilità dinamica del sistema può essere giudicato da
dipendenze f t ottenute come risultato del giunto
soluzione del sistema di equazioni del moto dei rotori dei generatori. Ma
esiste un metodo più semplice ed intuitivo basato su
approccio energetico all'analisi della stabilità dinamica,
che si chiama metodo o metodo grafico
le zone.

Considera il caso in cui la centrale elettrica è in funzione
attraverso la linea a doppio circuito alle gomme infinite
potenza (Figura 14.1, a). Condizione di costanza
la tensione del bus di sistema (U const) esclude
oscillazione dei rotori dei generatori del sistema di ricezione e
tanto
semplifica
analisi
dinamico
sostenibilità. Viene mostrato il circuito equivalente del sistema
nella Figura 14.1, b. Il generatore è compreso nel circuito equivalente
resistenza di transizione X d e EMF Eq.

Analisi della stabilità dinamica del sistema più semplice con il metodo grafico

Analisi della stabilità dinamica del sistema più semplice con il metodo grafico

La potenza fornita dal generatore al sistema è
è uguale alla potenza della turbina e si indica con P0
, iniezione
rotore del generatore - 0. Caratteristica di potenza,
corrispondente
normale
(pre-emergenza)
regime, scriviamo senza tener conto della seconda armonica che
piuttosto
ammissibile
v
calcoli pratici.
Prendendo Eq E, otteniamo l'espressione per la caratteristica
potere nella seguente forma:
UNIONE EUROPEA
P
peccato
X d
dove
, (14.1)
X d X d X T 1 X L1 // X L 2 X T 2.
La dipendenza per la modalità normale è mostrata in
Figura 14.1, d (curva 1).

Analisi della stabilità dinamica del sistema più semplice con il metodo grafico

Supponiamo che la linea L2 sia improvvisamente disconnessa.
Considerare il funzionamento del generatore dopo che è stato spento.
Circuito equivalente del sistema dopo lo spegnimento
mostrato in Fig. 14.1, c. Resistenza totale
modalità post-emergenza X d (p.a) X d X T 1 X L1 X T 2
crescerà
Su
confronto
con X d (totale
resistenza della modalità normale). Questo causerà
riduzione della potenza massima caratteristica
modalità post-emergenza (curva 2, Fig. 14.1, d).
Dopo un'improvvisa interruzione della linea,
transizione
insieme a
specifiche
potenza
1
Su
caratteristica 2. A causa dell'inerzia del rotore, l'angolo non è
può cambiare istantaneamente, quindi il punto operativo
si sposta dal punto a al punto b.

Analisi della stabilità dinamica del sistema più semplice con il metodo grafico

Sull'albero che collega la turbina e il generatore,
c'è una coppia in eccesso uguale alla differenza
potenza della turbina, che non è cambiata dopo
disconnessione della linea, e nuova potenza del generatore
P P0 P (0). Sotto l'influenza di questa differenza, il rotore
l'auto inizia ad accelerare, entrando
lato di grandi angoli
... Questo movimento
sovrapposto alla rotazione del rotore con un sincrono
velocità e la velocità di rotazione risultante
rotor sarà uguale a 0, dove 0 è sincrono
velocità di rotazione; - velocità relativa.

Analisi della stabilità dinamica del sistema più semplice con il metodo grafico

A causa dell'accelerazione del rotore, il punto di lavoro
si muove lungo la caratteristica 2. Potenza
il generatore aumenta e l'eccesso (accelerando)
momento (proporzionale alla differenza P P0 P (0)) -
diminuisce. La velocità relativa aumenta a
punti con. Nel punto in cui la coppia in eccesso diventa
uguale a zero e la velocità è massima.
La rotazione del rotore in velocità non si ferma a
punto c, il rotore per inerzia passa questo punto e
continua a muoversi. Ma la coppia in eccesso a
questo cambia segno e inizia a frenare il rotore.

Analisi della stabilità dinamica del sistema più semplice con il metodo grafico

La velocità relativa diminuisce e nel punto d
diventa zero.
L'angolo a questo punto raggiunge il suo massimo
valori. Ma al punto d il moto relativo
il rotore non si ferma, perché sull'albero del rotore
il generatore ha una coppia frenante in eccesso,
perciò
rotore
inizia
traffico
v
il lato opposto, cioè verso il punto c.
Il rotore passa il punto c per inerzia, vicino al punto b
l'angolo diventa minimo e ne inizia uno nuovo
il ciclo di movimento relativo del rotore. Attenuazione
vibrazioni del rotore dovute a perdite di energia a
movimento relativo del rotore.

Analisi della stabilità dinamica del sistema più semplice con il metodo grafico

L'eccesso di coppia è associato all'eccesso di potenza
espressione
m
dove
R
,
- la velocità del rotore risultante.
La variazione della velocità di oscillazione è trascurabile
è piccolo rispetto alla velocità 0, quindi con
un errore sufficiente per la pratica può essere
prendiamo 0, e quindi otteniamo (esprimendo M, P e 0
in unità relative) M * R
0
0 1 .
, in quanto

Analisi della stabilità dinamica del sistema più semplice con il metodo grafico

Considerando
soltanto
parente
il movimento del rotore e il lavoro svolto quando
questo movimento, quando il rotore si muove
angolo infinitesimo d ridondante
il momento fa un lavoro elementare
M d. Senza perdite, tutto funziona
va a cambiare l'energia cinetica
il rotore nel suo moto relativo.

Analisi della stabilità dinamica del sistema più semplice con il metodo grafico

Durante il periodo di movimento in cui l'eccesso
momento
accelera
rotazione
rotore,
energia cinetica immagazzinata dal rotore in
il periodo della sua accelerazione sarà determinato da
formula
0
Fusk Рd f abc
0
,
dove f abc è l'area ombreggiata abc on
figura 11.1, d.

Analisi della stabilità dinamica del sistema più semplice con il metodo grafico

Variazione dell'energia cinetica
la frenata è calcolata come
rotore
v
il suo
m
Da d f cde
0
.
Quadrati f abc
e
f cde proporzionale a
energia cinetica di accelerazione e decelerazione,
sono chiamate aree di accelerazione e decelerazione.
Durante il periodo di frenata, l'energia cinetica
il rotore si trasforma in energia potenziale, che
aumenta al diminuire della velocità.

Analisi della stabilità dinamica del sistema più semplice con il metodo grafico

Nel punto d, l'energia cinetica è zero, e per
determinazione dell'angolo massimo di deflessione del rotore
è sufficiente per soddisfare la condizione
max
Fusk Form
,
quindi, al massimo angolo di deflessione
l'area di accelerazione è uguale all'area di frenata.
Area di frenata massima possibile
determinato dall'angolo cr. Se l'angolo massimo
supera il valore di cr, quindi sull'albero rotore del generatore
apparirà un eccesso di coppia in accelerazione (P0 PG) e
il generatore non sarà sincronizzato.

Analisi della stabilità dinamica del sistema più semplice con il metodo grafico

In Fig. 14.1, d, l'area cdm è il massimo
possibile area di accelerazione. Dopo aver definito
esso, puoi stimare lo stock di dinamica
sostenibilità.
Coefficiente
scorta
è determinato dalla formula
Fcdm Fabc
Kz
100%
Fabc
.

Il tipo più comune di disturbo in cui
è richiesta un'analisi della stabilità dinamica del sistema,
è un cortocircuito. Considera il caso generale
cortocircuito asimmetrico all'inizio della linea a
Figura 14.2, a. Viene mostrato il circuito equivalente del sistema per la modalità di cortocircuito
(n)
nella Figura 14.2, b. Reattanza aggiuntiva X inclusa in
punto di cortocircuito, dipende dal tipo di cortocircuito ed è determinato
lo stesso del punto 2.: X (2) X 2, X (1) X 2 X, 0 X (1,1) X 2 // X 0, dove X 2
e X 0 - resistenze totali di inversione e zero
sequenze rispettivamente. Dopo il verificarsi di un cortocircuito
la potenza trasferita dal generatore al sistema cambierà,
così come la resistenza totale della sequenza diretta,
collegamento del generatore al sistema.

Stabilità dinamica in caso di cortocircuito nel sistema

Stabilità dinamica in caso di cortocircuito nel sistema

Al momento di un corto circuito a causa di un cambiamento nei parametri del circuito
c'è una transizione da una caratteristica
potere ad un altro (Figura 14.3). Dal momento che il rotore
possiede
meccanico
inerzia,
poi
iniezione
e il dato
la potenza del generatore viene ridotta al valore P (0).
Allo stesso tempo, la potenza della turbina non cambia in vista di
ritardi dei suoi regolatori. Sul rotore del generatore
appare
alcuni
eccesso
momento,
determinata dalla potenza in eccesso (P P0 P (0)). Sotto
per l'azione di questo momento, il rotore del generatore si avvia
accelerare, l'angolo aumenta.

Stabilità dinamica in caso di cortocircuito nel sistema

Qualitativamente, il processo procede come in
il caso precedente di interruzione improvvisa della linea.
Poiché la linea L2, come qualsiasi altro elemento
sistema di alimentazione, ha protezione, attraverso un certo
volta sarà scollegato dagli interruttori B1 e B2. esso
il tempo è calcolato come
toff tsz toff
,
dove tsz
- tempo effettivo di intervento della protezione;
toff - tempo di intervento degli interruttori B1 e B2.

Stabilità dinamica in caso di cortocircuito nel sistema

Il tempo toff corrisponde all'angolo di intervento del cortocircuito off.
La disconnessione del cortocircuito provoca una transizione dalla caratteristica
modalità di emergenza potenza 2 per caratteristica
modalità post-emergenza 3. In questo caso cambia segno
eccesso
momento;
lui
giri
a partire dal
accelerazione a decelerazione. Il rotore, frenando,
continua a muoversi nella direzione di aumentare l'angolo dovuto alla cinetica
energia. Questo movimento continuerà fino a quando quelli
fino a quando l'area di frenata f dcfg è uguale a
area di accelerazione f abcd.

Stabilità dinamica in caso di cortocircuito nel sistema

Ma il movimento del rotore non si ferma, poiché su di esso
atti
freno
eccesso
momento,
determinato dall'eccesso di potenza Рtorm f Р0. Rotore,
accelerando, inizia a muoversi nella direzione opposta.
La sua velocità è massima nel punto n. Dopo il punto n
la velocità relativa inizia a diminuire e
diventa zero nel punto z. Questo punto
è determinato dall'uguaglianza delle aree f nefgd e f xnz.
A causa delle perdite di energia, le oscillazioni del rotore saranno
decadimento attorno a una nuova posizione di equilibrio
modalità post emergenza - punto n.

Stabilità dinamica in caso di cortocircuito nel sistema

Con un cortocircuito trifase all'inizio della linea
reciproco
resistenza
schemi
diventa
infinitamente grande, poiché la resistenza
reattanza X (3) 0. In questo caso, la caratteristica di potenza
la modalità di emergenza coincide con l'ascissa
(Figura 14.4).
Rotore
Generatore
inizia
il suo
moto relativo sotto l'influenza dell'eccesso
momento uguale al momento meccanico della turbina.
L'equazione differenziale del moto del rotore a
questo ha la forma
Tj
d 2
dt
2
P0
.
(14.4)

Analisi di un cortocircuito trifase con metodo grafico

Questa equazione è lineare
soluzione analitica. riscriviamo
(14.4) nella forma seguente
d P0
2
dt T j
dt
e ha
l'equazione
d 2
,
da cui prendendo l'integrale dei lati sinistro e destro,
ottenere
P0
t c1
Tj
.
(14.5)

Analisi di un cortocircuito trifase con metodo grafico

A t 0, la velocità relativa del rotore è 0 e,
quindi, c1 0. Integrazione di nuovo
(14.5), otteniamo
P0 t 2
c2
Tj 2
.
La costante di integrazione c2 è determinata da
condizioni: 0, c2 0 at 0. Infine, la dipendenza
l'angolo dal tempo ha la forma
2
P0 t
0
Tj 2
.(14.6)

Analisi di un cortocircuito trifase con metodo grafico

L'angolo limite di intervento di un cortocircuito trifase può
essere determinato dall'espressione (14.3), semplificata
condizione Pmax 2 0:
perché spento
P0 cr 0 Pmax 3 cos cr
Pmax 3
.

Analisi di un cortocircuito trifase con metodo grafico

Limitare il tempo di intervento al cortocircuito trifase
è determinato dall'espressione (14.7):
toff pr
2T j off pr 0
P0
.

L'equazione del moto del rotore è non lineare e non può
essere deciso analiticamente. L'eccezione è
reset a piena potenza in modalità di emergenza, ad es.
Rabbino max 0 discusso sopra. L'equazione
(14.4)
risolto
metodi
numerico
integrazione. Uno di questi è il metodo
intervalli consecutivi, che illustrano
immagine fisica del processo.
Secondo questo metodo, l'intero processo di oscillazione
il rotore del generatore è diviso in un numero di intervalli
tempo t e per ciascuno di essi in sequenza
viene calcolato l'incremento dell'angolo.

Soluzione dell'equazione del moto del rotore con il metodo degli intervalli successivi

Al momento del cortocircuito, la potenza fornita dal generatore
cade e c'è un certo eccesso di potenza P (0).
Per un piccolo intervallo di tempo t, possiamo assumere che
che la potenza in eccesso durante questo intervallo
Rimane invariato. Integrazione espressione (14.4),
alla fine arriviamo alla fine del primo intervallo
D
t 2
V (1) (0) t c1, (1) (0)
c2.
dt
2

Soluzione dell'equazione del moto del rotore con il metodo degli intervalli successivi

La velocità relativa del rotore al momento del cortocircuito è uguale a
zero (c1 0), e quindi la velocità relativa
rotore alla fine del primo intervallo è uguale a V (1). In
t 0 angolo 0, quindi c2 0. Accelerazione 0 can
essere calcolato dalla (9.1):
0
P (0)
Tj
,
ciò implica
(1)
P (0) t 2
Tj 2
.

Soluzione dell'equazione del moto del rotore con il metodo degli intervalli successivi

Qui angolo e tempo sono espressi in radianti. V
nei calcoli pratici, l'angolo è espresso in gradi, e
tempo - in secondi:
(salve)
t (c)
360 f
0
t (rad)
(0)
(lieto)
, (14.8)
. (14.9)

Soluzione dell'equazione del moto del rotore con il metodo degli intervalli successivi

Utilizzando (14.8) e (14.9) e tenendo conto che
T j (c)
T j (rad)
0
,
noi abbiamo
(1)
P (0)
360 piedi P (0)
0
0 K
Tj
2
2
2
,
dove
360 piedi 2
K
Tj
.
(14.10)

Soluzione dell'equazione del moto del rotore con il metodo degli intervalli successivi

L'accelerazione generata nel secondo intervallo è
proporzionale alla potenza in eccesso alla fine del primo
intervallo P (1). Quando si calcola l'incremento dell'angolo in
durante il secondo intervallo, occorre tener conto che
che oltre all'accelerazione agente in questo intervallo
(1) il rotore ha già una velocità V (1) all'inizio dell'intervallo:
(2) V (1) t
dove
(1) t 2
2
V (1) t K
P (1)
, (14.11)
2
P (1) P0 Pmax sin 1
.

Accelerazione (0)
cambiamenti durante il primo
intervallo
tempo,
perciò
per
declino
errori nel calcolo del valore di velocità V1
è necessario assumere che nel primo intervallo
è in vigore un'accelerazione media
(0) mercoledì
(0) (1)
2
.

Allora il parente
formula
velocità
V (1) (0) av t
(0) (1)
2
volere
espresso
T.
Sostituendo questa espressione nella (14.11), si ottiene
(2)
o
(0) (1)
2
T
2 (1) t 2
2
(0) t 2
2
(2) (1) KR (1)
(1) t 2,
.

Incremento angolo su successivo
calcolato allo stesso modo:
intervalli
(n) (n 1) K P (n 1).
Se all'inizio di qualche intervallo K - si verifica
arresto del cortocircuito, quindi l'eccesso di potenza improvvisamente
varia da un certo valore P (K 1) (Figura 14.6)
P (K 1)
prima
, che corrisponde al passaggio da
caratteristiche da 1 a 2.

Per determinare la potenza in eccesso quando si passa da una modalità (1)
ad un altro (2)

Incremento angolare all'inizio
l'intervento per cortocircuito è definito come
(K) (K 1) K
intervallo
dopo
P (K 1) P (K 1)
2
. (14.12)
Calcolo con il metodo degli intervalli successivi
tenuto fino all'angolo
non si avvia
diminuire, o diventa chiaro che l'angolo
cresce indefinitamente, cioè stabilità della macchina
è violato.

Pagamento
dinamico
sostenibilità
complesso
viene eseguito nella sequenza seguente.
sistemi
1. Calcolo del normale funzionamento dell'impianto elettrico
prima che si verifichi un cortocircuito. Il calcolo risulta nei valori
EMF delle centrali elettriche (Ei) e gli angoli tra di loro.
2. Stesura di circuiti equivalenti di inversione e zero
sequenze e determinazione del loro risultato
resistenze relative al punto di corto circuito e al punto di zero
potenziale del circuito. Calcolo delle reattanze aggiuntive
X (n) corrispondente alla SC considerata.
3. Calcolo delle conduttanze proprie e reciproche per tutti
centrali del sistema in emergenza e post emergenza
modalità.

Stabilità dinamica di sistemi complessi

4. Calcolo degli spostamenti angolari dei rotori della macchina utilizzando
metodo degli intervalli successivi. Definizione di valori
la potenza erogata dalle macchine all'inizio del primo intervallo:
P1 E12Y11 sin 11 E1E2Y12 sin 12 12 ...
P2 E2 E1Y21 sin 21 21 E22Y22 sin 22 ...
…………………………………………………..
5. Definizione
intervallo:
eccesso
P1 (0) P10 P1
P2 (0) P20 P2
potenza
v
l'inizio
il primo
,
,
………………….
dove P, P
eccetera. - la potenza generata dalle macchine in
20
10
momento che precede il cortocircuito.

Stabilità dinamica di sistemi complessi

6. Calcolo degli spostamenti angolari dei rotori dei generatori in
durante il primo intervallo t:
1 (1) K1
2 (1) K 2
P1 (0)
2
P2 (0)
,
,
2
……………………
Nel secondo e nei successivi intervalli, le espressioni per l'angolare
gli spostamenti hanno la forma:
1 (n) 1 (n 1) К1 Р1 (n 1)
,
2 (n) 2 (n 1) K 2 P2 (n 1)
,
………………………………..
I coefficienti K sono calcolati secondo l'espressione
(14.10).

Stabilità dinamica di sistemi complessi

7. Determinazione dei valori degli angoli alla fine del primo -
l'inizio degli intervalli di seconda
1 (n) 1 (n 1) 1 (n)
,
2 (n) 2 (n 1) 2 (n)
,
…………………………
dove 1 (n 1), 2 (n 1), ecc. - valori dell'angolo alla fine
intervallo precedente.

Stabilità dinamica di sistemi complessi

8. Trovare nuovi valori di angoli reciproci
divergenza del rotore:
12 1 2
,
13 1 3
,
…………….
Determinati questi valori, procedere al calcolo
intervallo successivo, cioè calcola la potenza in
l'inizio di questo intervallo, quindi il calcolo viene ripetuto,
a partire dal punto 5.

Stabilità dinamica di sistemi complessi

Al momento della disabilitazione del danno, tutti possiedono
e le mutue conduttanze dei rami cambiano. Angolo
spostamento dei rotori nel primo intervallo di tempo
dopo la disconnessione vengono conteggiati per ciascuno
macchine per espressione (14.12).
Calcolo della stabilità dinamica di sistemi complessi
eseguita
per
una certa
tempo
intervento in cortocircuito e continua non solo fino al momento
spegnimento per cortocircuito, e finché non c'è
il fatto di violazione della stabilità o del suo
conservazione. Questo è giudicato dalla natura del cambiamento
angoli relativi.

Stabilità dinamica di sistemi complessi

Se almeno un angolo cresce indefinitamente
(ad esempio, angolo 12 in Figura 14.7), quindi viene considerato il sistema
dinamicamente instabile. Se tutti gli angoli reciproci
tendono a svanire vicino a qualsiasi
nuovi valori, il sistema è stabile.
Se la natura della variazione degli angoli relativi
è stata accertata una violazione della stabilità del sistema quando
presa all'inizio del calcolo del tempo di intervento in cortocircuito,
quindi per determinare il tempo limite di cortocircuito segue
ripetere il calcolo, riducendo il tempo di disconnessione per cortocircuito a
fino a quando non sarà garantito un lavoro stabile
sistemi di alimentazione.

La stabilità dinamica è intesa come la capacità del sistema di alimentazione di mantenere il funzionamento parallelo sincrono dei generatori in caso di disturbi improvvisi significativi nel sistema di alimentazione (cortocircuito, arresto di emergenza dei generatori, linea del trasformatore).

Il metodo dell'area viene utilizzato per valutare la stabilità dinamica. Ad esempio, si consideri la modalità di funzionamento di una trasmissione di potenza a doppio circuito che collega la centrale con il sistema di alimentazione, con un cortocircuito su una delle linee con disconnessione della linea danneggiata e sua richiusura automatica riuscita (Figura 10.3, a) .

La modalità di trasmissione di potenza originale è caratterizzata dal punto 1 situato sulla caratteristica angolare I, che corrisponde allo schema di trasmissione di potenza originale (Figura 10.3, b).

Riso. 10.3. Analisi qualitativa della stabilità dinamica a K3 sulla linea di trasmissione di potenza: a - schema di trasmissione di potenza; b - caratteristiche angolari della trasmissione di potenza; в - cambio di angolo nel tempo

In K3 al punto K1 sulla linea W2, la caratteristica angolare della trasmissione di potenza assume la posizione II. La diminuzione dell'ampiezza della caratteristica II è causata da un aumento significativo della resistenza risultante tra i punti di applicazione. Al momento K3, l'energia elettrica viene ripristinata di una quantità dovuta a una diminuzione della tensione sui bus di stazione (punto 2 in Fig. 10.3, b). La scarica di energia elettrica dipende dal tipo di K3 e dalla sua posizione. Nel caso estremo, con K3 trifase sui bus della stazione, la potenza viene azzerata. Sotto l'influenza dell'eccesso di potenza meccanica delle turbine sulla potenza elettrica, i rotori dei generatori della stazione iniziano ad accelerare e l'angolo aumenta. Il processo di modifica della potenza segue la caratteristica II. Il punto 3 corrisponde al momento di disconnessione della linea danneggiata su entrambi i lati dai dispositivi di protezione relè RZ. Dopo aver scollegato la linea, la modalità di trasmissione è caratterizzata dal punto 4, situato sulla caratteristica, che corrisponde allo schema di trasmissione con una linea scollegata. Durante la variazione dell'angolo da a, i rotori dei generatori della stazione acquisiscono ulteriore energia cinetica. Questa energia è proporzionale all'area delimitata dalla retta, caratteristica II e ordinate nei punti 1 e 3. Questa area è chiamata area di accelerazione. Al punto 4 inizia il processo di frenatura dei rotori, poiché la potenza elettrica è maggiore della potenza delle turbine. Ma il processo di frenata si verifica con l'aumentare dell'angolo. L'aumento dell'angolo continuerà fino a quando tutta l'energia cinetica immagazzinata non sarà convertita in potenziale.

L'energia potenziale è proporzionale all'area delimitata dalla linea e alle caratteristiche angolari della modalità di post-faglia. Questa zona è chiamata zona di frenata. Al punto 5, dopo una certa pausa dopo aver scollegato la linea W2, interviene il dispositivo di richiusura automatica (si ipotizza di utilizzare una richiusura automatica trifase ad alta velocità con breve pausa). Se la richiusura automatica ha esito positivo, il processo di aumento dell'angolo continuerà secondo la caratteristica (punto 6), corrispondente allo schema di trasmissione di potenza originale. L'aumento dell'angolo si fermerà al punto 7, che è caratterizzato da aree uguali. Al punto 7, il processo transitorio non si arresta: per il fatto che la potenza elettrica supera la potenza delle turbine, il processo di frenatura continuerà secondo la caratteristica, ma solo con una diminuzione dell'angolo. Il processo si stabilirà al punto 1 dopo diverse fluttuazioni intorno a questo punto. La natura della variazione dell'angolo 5 nel tempo è mostrata in Fig. 10.3, c.

Per semplificare l'analisi si assume invariata la potenza delle turbine durante il transitorio. In effetti, cambia leggermente a causa dell'azione dei regolatori di velocità della turbina.

Pertanto, l'analisi ha mostrato che nelle condizioni di questo esempio, rimane la stabilità del funzionamento parallelo. Una condizione necessaria per la stabilità dinamica è il soddisfacimento delle condizioni per la stabilità statica nella modalità post-incidente. Nell'esempio considerato, questa condizione è soddisfatta, poiché la potenza delle turbine non supera il limite di stabilità statica.

La stabilità del funzionamento in parallelo verrebbe interrotta se nel transitorio l'angolo superasse il valore corrispondente al punto 8. Il punto 8 limita a destra l'area di frenatura massima. L'angolo corrispondente al punto 8 è detto critico. Quando questo confine viene attraversato, si osserva un aumento delle valanghe nell'angolo; perdita di generatori dal sincronismo.

Il margine di stabilità dinamica è stimato da un coefficiente pari al rapporto tra la massima area di frenata possibile e l'area di accelerazione:

Quando la modalità è stabile, quando c'è una violazione della stabilità.

In caso di autorichiusura non riuscita (accensione della linea al K3 non tolto), il processo dal punto 5 passerà alla caratteristica II. È facile assicurarsi che nelle condizioni di questo esempio, la stabilità dopo il ripetuto K3 e la successiva disconnessione della linea non sia preservata.

La modalità di funzionamento a regime del sistema di alimentazione è quasi stazionaria, poiché è caratterizzata da piccole variazioni dei flussi di potenza attiva e reattiva, dei valori di tensione e frequenza. Pertanto, nel sistema di alimentazione, una modalità di funzionamento in regime stazionario si sposta costantemente in un'altra modalità di funzionamento in regime stazionario. Piccoli cambiamenti nella modalità operativa del sistema di alimentazione si verificano a seguito di un aumento o una diminuzione del consumo degli impianti elettrici di consumo. Piccoli disturbi provocano una reazione del sistema sotto forma di oscillazioni della velocità di rotazione dei rotori dei generatori, che possono essere crescenti o smorzanti, oscillatorie o aperiodiche. La natura delle vibrazioni risultanti determina la stabilità statica di questo sistema. La stabilità statica viene verificata in fase di progettazione prospettica ed esecutiva, sviluppo di speciali dispositivi automatici di controllo (calcoli ed esperimenti), messa in servizio di nuovi elementi di impianto, modifica delle condizioni operative (integrazione di sistemi, messa in servizio di nuove centrali elettriche, sottostazioni intermedie, linee elettriche).

Il concetto di stabilità statica è inteso come la capacità del sistema di alimentazione di ripristinare la modalità operativa originale o vicina alla modalità operativa originale del sistema di alimentazione dopo un piccolo disturbo o un lento cambiamento dei parametri della modalità.

La stabilità statica è un prerequisito per l'esistenza di uno stato stazionario di funzionamento del sistema, ma non predetermina la capacità del sistema di continuare a funzionare in caso di disturbi finiti, ad esempio cortocircuiti, accensioni o spegnimenti di linee elettriche .

Esistono due tipi di violazioni della stabilità statica: aperiodica (scorrevole) e oscillatoria (autooscillante).

La stabilità statica aperiodica (scorrevole) è associata a un cambiamento nell'equilibrio della potenza attiva nel sistema di alimentazione (cambiamento della differenza tra potenza elettrica e meccanica), che porta ad un aumento dell'angolo δ, di conseguenza, la macchina può caduta in sincronismo (violazione della stabilità). L'angolo cambia senza fluttuazioni (aperiodico), prima lentamente, poi sempre più velocemente, come se scivolasse (vedi Fig. 1, a).

La stabilità periodica (oscillatoria) statica è associata alle impostazioni dei regolatori automatici di eccitazione (ARV) dei generatori. L'ARV dovrebbe essere configurato in modo tale da escludere la possibilità di autooscillazione del sistema in un'ampia gamma di modalità operative. Tuttavia, con alcune combinazioni di riparazioni (situazione in modalità circuito) e impostazioni dei regolatori di eccitazione, possono verificarsi fluttuazioni nel sistema di controllo, causando fluttuazioni crescenti nell'angolo δ fino alla caduta del sincronismo della macchina. Questo fenomeno è chiamato autooscillazione (vedi Fig. 1, b).

Fig. 1. La natura della variazione dell'angolo in caso di violazione della stabilità statica sotto forma di scorrimento (a) e autooscillazione (b)

Stabilità statica aperiodica (creep)

La prima fase nello studio della stabilità statica è lo studio della stabilità aperiodica statica. Nello studio della stabilità aperiodica statica, si assume che la probabilità di disturbo oscillatorio della stabilità con un aumento del flusso attraverso le connessioni intersistemiche sia molto piccola e l'autooscillazione possa essere trascurata. Per determinare l'area di stabilità aperiodica del sistema di alimentazione, la modalità operativa del sistema di alimentazione è resa più pesante. Il metodo di ponderazione consiste nella modifica sequenziale dei parametri dei nodi o dei rami, o dei loro gruppi a passi specificati, seguita dal calcolo di un nuovo stato stazionario ad ogni passo di modifica e viene eseguita finché il calcolo è possibile.

Considera il diagramma di rete più semplice, che consiste in un generatore, un trasformatore di potenza, una linea elettrica e bus di potenza infiniti (vedi Fig. 2).

figura 2. Circuito computazionale circuito equivalente

Nel caso considerato più semplice, la potenza elettromagnetica che può essere trasmessa dal generatore ai pneumatici di potenza infinita è descritta dalla seguente espressione:

Nell'espressione scritta, la variabile è il modulo di tensione di linea sui bus di stazione, ridotto al lato HV, e la variabile è il modulo di tensione di linea nel punto dei bus di potenza infinita.

figura 3. Diagramma di tensione vettoriale

L'angolo reciproco tra il vettore di tensione e il vettore di tensione è indicato attraverso la variabile -, per la quale la direzione in senso antiorario dal vettore di tensione è presa come direzione positiva.

Va notato che la formula per la potenza elettromagnetica è scritta sul presupposto che il generatore sia dotato di un regolatore automatico di eccitazione, che controlla la tensione sul lato della tensione del generatore (), e anche per semplicità di calcolo, l'attivo la resistenza negli elementi del circuito di progetto è stata trascurata.

Analizzando la formula per la potenza elettromagnetica, possiamo concludere che la quantità di potenza trasmessa al sistema di alimentazione dipende dall'angolo tra le tensioni. Questa dipendenza è chiamata caratteristica angolare della trasmissione di potenza (vedi Fig. 4).

figura 4. Caratteristica di potenza angolare

La modalità di funzionamento a regime (sincrono) del generatore è determinata dall'uguaglianza di due momenti agenti sull'albero del generatore di turbina (riteniamo che il momento resistente dovuto all'attrito nei cuscinetti e la resistenza del mezzo di raffreddamento possano essere trascurato): coppia turbina Mt, ruotando il rotore del generatore e cercando di accelerare la sua rotazione e il momento elettromagnetico sincrono signora, contrastando la rotazione del rotore.

Supponiamo che il vapore entri nella turbina del generatore, che crea una coppia sull'albero della turbina (in una certa approssimazione, è uguale alla coppia esterna Mvn trasmessa dal motore primo). La modalità di funzionamento a regime del generatore può essere in due punti: A e B, poiché in questi punti si osserva un equilibrio tra la coppia della turbina e la coppia elettromagnetica, tenendo conto delle perdite.

punto UN un aumento/diminuzione della potenza della turbina di ΔP porterà rispettivamente ad un aumento/diminuzione dell'angolo d. Pertanto, viene mantenuto l'equilibrio dei momenti agenti sull'albero del rotore (uguaglianza della coppia della turbina e della coppia elettromagnetica, tenendo conto delle perdite), e quindi non si verifica la violazione della macchina sincrona con la rete.

Quando una macchina sincrona è in esecuzione in punto V l'aumento/diminuzione della potenza della turbina di ΔP porterà ad una diminuzione/aumento dell'angolo d, rispettivamente. Pertanto, l'equilibrio dei momenti agenti sull'albero del rotore è disturbato. Di conseguenza, o il generatore cade fuori sincronismo (cioè, il rotore inizia a ruotare a una frequenza che differisce dalla frequenza di rotazione del campo magnetico dello statore), oppure la macchina sincrona si sposta verso un punto di funzionamento stabile (punto UN).

Pertanto, dall'esempio considerato, si può vedere che il criterio più semplice per mantenere la stabilità statica è il segno positivo dell'espressione, che determina il rapporto tra l'incremento di potenza e l'incremento di angolo:

Pertanto, l'area di funzionamento stabile è determinata dall'intervallo di angoli da 0 a 90 gradi e nell'intervallo di angoli da 90 a 180 gradi è impossibile un'operazione parallela stabile.

Il valore massimo di potenza che può essere trasferito al sistema di alimentazione è chiamato limite di stabilità statica e corrisponde al valore di potenza con un angolo reciproco di 90 gradi:

Il lavoro alla potenza massima corrispondente a un angolo di 90 gradi non viene eseguito, poiché piccoli disturbi sempre presenti nel sistema di alimentazione (ad esempio fluttuazioni del carico) possono causare una transizione verso una regione instabile e una violazione del sincronismo. Il valore massimo ammissibile della potenza trasmessa è considerato inferiore al limite di stabilità statica per il valore del fattore di sicurezza della stabilità aperiodica statica per la potenza attiva.

Il margine di stabilità statica per la trasmissione di potenza in modalità normale deve essere almeno del 20%. Il valore del flusso di potenza attiva ammissibile nella sezione controllata secondo questo criterio è determinato dalla formula:

Il margine di stabilità statica per la trasmissione di potenza in modalità post-emergenza deve essere almeno dell'8%. Il valore del flusso di potenza attiva ammissibile nella sezione controllata secondo questo criterio è determinato dalla formula:

Stabilità statica periodica (oscillatoria)

Una legge di controllo selezionata in modo errato o un'impostazione errata dei parametri del regolatore di eccitazione automatico (ARV) può portare a una violazione della stabilità oscillatoria. In questo caso, la violazione della stabilità oscillatoria può verificarsi in modalità non eccedenti la modalità limite in termini di stabilità aperiodica, che è stata ripetutamente osservata nei sistemi di alimentazione elettrica funzionanti.

Lo studio della stabilità statica oscillatoria si riduce alle seguenti fasi:

1. Elaborazione di un sistema di equazioni differenziali che descriva il sistema elettrico considerato.

2. La scelta delle variabili indipendenti e la linearizzazione delle equazioni scritte per formare un sistema di equazioni lineari.

3. Elaborazione dell'equazione caratteristica e determinazione dell'area di stabilità statica nello spazio dei parametri regolabili (indipendenti) della sintonizzazione ARV.

La stabilità di un sistema non lineare è giudicata dall'attenuazione del processo transitorio, che è determinata dalle radici dell'equazione caratteristica del sistema. Per garantire la stabilità, è necessario e sufficiente che le radici dell'equazione caratteristica abbiano parti reali negative.

Per valutare la stabilità, vengono utilizzati vari metodi di analisi dell'equazione caratteristica:

1. metodi algebrici (metodo di Routh, metodo di Hurwitz) basati sull'analisi dei coefficienti dell'equazione caratteristica.

2. metodi di frequenza (Mikhailov, Nyquist, D-partitioning) basati sull'analisi delle caratteristiche di frequenza.

Misure per aumentare il limite di stabilità statica

Le misure per aumentare il limite di stabilità statica sono determinate analizzando la formula per determinare la potenza elettromagnetica (la formula è scritta nell'ipotesi che il generatore sia dotato di un regolatore automatico di eccitazione):

1. Applicazione di un'azione forte ARV su apparecchiature di generazione.

Uno dei mezzi efficaci per aumentare la stabilità statica è l'uso di potenti generatori ARV. Quando si utilizzano dispositivi ARV di generatori di forte azione, la caratteristica angolare viene modificata: il massimo della caratteristica viene spostato nell'intervallo di angoli maggiori di 90 ° (tenendo conto dell'angolo relativo del generatore).

2. Mantenimento della tensione nei punti della rete mediante dispositivi di compensazione della potenza reattiva.

Installazione di dispositivi di compensazione della potenza reattiva (SK, CSR, STK, ecc.) per mantenere la tensione nei punti di rete (dispositivi di compensazione laterale). I dispositivi consentono di mantenere le tensioni nei punti della rete, il che ha un effetto benefico sul limite di stabilità statica.

3. Installazione di dispositivi di compensazione longitudinale (UPC).

Con un aumento della lunghezza della linea, la sua reattanza aumenta di conseguenza e, di conseguenza, il limite della potenza trasmessa è significativamente limitato (la stabilità del funzionamento in parallelo si deteriora). Riducendo la reattanza di una lunga linea di trasmissione aumenta la sua capacità di trasmissione. Per ridurre la resistenza induttiva della linea di trasmissione di potenza, nel taglio della linea è installato un dispositivo di compensazione longitudinale (LCC), che è una batteria di condensatori statici. Pertanto, la resistenza di linea risultante viene ridotta, aumentando così il rendimento.

1.1. Il concetto di stabilità statica e dinamica nei sistemi di alimentazione elettrica

La stabilità dello stato dell'impianto elettrico è intesa come la sua capacità di ripristinare la modalità originaria (o sufficientemente vicina ad essa) dopo l'impatto di qualsiasi disturbo ("grande" o "piccolo"). Il processo di rottura della stabilità nei sistemi elettrici è sempre associato alla capacità limitata dei suoi singoli elementi: linee di comunicazione, trasformatori, ecc. Naturalmente, a parametri dell'impianto elettrico invariati, il limite della potenza trasmessa dipende dai livelli di tensione e dalle perdite della potenza trasmessa alle resistenze degli elementi. Le violazioni della stabilità negli impianti elettrici si verificano a causa dell'impatto sul suo funzionamento di fattori di disturbo, che possono essere "grandi" e "piccoli". Il corso del processo è lo stesso in questo caso ed è comunque accompagnato da una forte diminuzione della tensione nei nodi del sistema (la comparsa di una "valanga" di tensione), un aumento della corrente nei suoi rami, e un cambiamento nella velocità di rotazione delle macchine elettriche. La stabilità compromessa termina sempre con la comparsa di una corsa asincrona associata a una variazione illimitata della velocità di rotazione delle macchine sincrone e spesso porta a un "collasso" del sistema - scollegando il carico, i generatori di stazioni e dividendo il sistema in parti asincrone . I "piccoli" disturbi sono pericolosi per il funzionamento dei sistemi elettrici in modalità gravi, quando la potenza scorre vicino a quelle limitanti che attraversano i suoi elementi. Considerando che le perturbazioni "grandi" possono causare una violazione della stabilità nei modi normali. A seconda della causa che ha portato alla violazione della stabilità, si distinguono tre tipi: - stabilità statica - la capacità del sistema di mantenere (ripristinare) il regime originario (o vicino ad esso) sotto l'azione di "piccoli" disturbi. - stabilità dinamica - la capacità del sistema di ripristinare un regime di stato stazionario a lungo termine in condizioni di "grandi" perturbazioni. - resilienza netta - la capacità del sistema di tornare a uno stato stazionario di lunga data dopo una violazione della stabilità a breve termine.

Stabilità statica di un generatore sincrono

La valutazione della stabilità statica di un generatore sincrono collegato ai bus del sistema di alimentazione (Fig. 1) può essere eseguita utilizzando la seconda legge di Newton per un corpo rotante

dove M in - la coppia sull'albero del motore di potenza, kg.m; M s - momento di resistenza (coppia frenante) sull'albero del generatore, kg.m; ω - frequenza angolare di rotazione dell'albero dell'unità, s -1;

Momento d'inerzia, kg.m.s 2; GD 2 - masse volaniche delle parti rotanti collegate agli alberi del motore di potenza e del generatore, kg m 2; g = 9,81 m/s 2 - accelerazione di gravità.

1. Schema di trasmissione di potenza da un generatore sincrono al sistema di alimentazione e al suo circuito equivalente: T - turbina; Г - generatore; T1 - trasformatore di sottostazione; L1, L2 - linee elettriche; T2 - trasformatore per la comunicazione con il sistema di alimentazione; ES - sistema di alimentazione.

La stabilità statica di un'unità sincrona viene valutata a una velocità sincrona costante, alla quale la potenza sull'albero del motore elettrico e del generatore sincrono è proporzionale ai momenti e nelle unità relative sono uguali, ad es.

La stabilità statica viene valutata con il movimento relativo del rotore dell'unità, ovvero quando il rotore si sposta rispetto al vettore del campo elettromagnetico rotante dello statore del generatore (Fig. 2), quando viene modificato l'angolo di partenza del rotore. Il tasso della sua variazione corrisponde alla derivata (1.1.2)

Con il moto relativo del rotore del generatore, l'equazione del moto (1.1.1) può essere rappresentata nella forma seguente:

(1.1.3)

Riso. 2. Schemi di progetto di base di generatori sincroni: a - polo implicito; b - saliente

Questa equazione è l'equazione dell'equilibrio dinamico, perché con l'uguaglianza R T = P r l'angolo di partenza del rotore 0 ha un valore costante. Se non c'è uguaglianza di poteri, allora l'accelerazione dell'unità avviene a P T > P G , o decelerazione a R T < Р d, cioè dal segno della differenza di potenza, si può giudicare la natura del movimento dell'albero dell'unità. Pertanto, è consigliabile utilizzare l'equazione (1.1.3) nella forma seguente

(1.1.4)

dove ?- eccesso di potenza Caratteristica della potenza del motore di potenza in coordinate R,è una linea retta, poiché la potenza sviluppata dal motore non dipende dall'angolo del rotore.

Caratteristica di potenza di un generatore sincrono in coordinate R,è rappresentato da una caratteristica angolare sinusoidale (Fig. 3) ottenuta da un diagramma vettoriale:

per una macchina a poli impliciti (generatore a turbina)

(1.1.5)

per macchina a poli salienti (idrogeneratore)

(1.1.6)

dove resistenze dei generatori negli assi longitudinale e trasversale, tenendo conto delle resistenze del circuito equivalente (vedi Fig. 1)

Pa fig. 3 mostra le caratteristiche della turbina e del generatore. Le caratteristiche hanno due punti di intersezione reciproca 1 e 2. In accordo con la posizione della meccanica teorica nei punti

STABILITA' STATICA

sistema di alimentazione - capacità sistema di alimentazione elettrica ripristinare lo stato iniziale (modalità) dopo piccoli disturbi. La violazione di S. a. può verificarsi durante la trasmissione di grandi potenze attraverso linee elettriche (di norma, estese), con una diminuzione di tensione ai nodi di carico a causa di una carenza di potenza reattiva, quando i generatori delle centrali elettriche operano in sottoeccitazione modalità. Principale misure di garanzia S. a .: aumento del valore nominale. tensione delle linee di trasmissione di potenza e riduzione della loro resistenza induttiva; controllo automatico dell'eccitazione grandi macchine sincrone, applicazione compensatori sincroni, motori sincroni e statico. compensatori di potenza reattiva ai nodi di carico. Sab. può essere incrementato anche se utilizzato in sistemi di potenza di generatori con controllo dell'eccitazione negli avvolgimenti longitudinali e trasversali del rotore.

Grande Dizionario Enciclopedico Politecnico. 2004 .

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