Dipingere il conteggio orale alla scuola Rachinsky. Nikolay Bogdanov-Belsky

Quando vengo alla Galleria Tretyakov con un altro gruppo, allora, ovviamente, conosco quell'elenco obbligatorio di dipinti che non puoi ignorare. Tengo tutto nella mia testa. Dall'inizio alla fine, allineati in una riga, questi dipinti dovrebbero raccontare la storia dello sviluppo della nostra pittura. Con tutto ciò che non è una piccola parte del nostro patrimonio nazionale e della nostra cultura spirituale. Sono tutte immagini, per così dire, di prim'ordine, che non possono essere evitate senza che la storia sia viziata. Ma ce ne sono alcuni che sembrano del tutto inutili per lo spettacolo. E la mia scelta qui dipende solo da me. Dalla mia posizione al gruppo, dal mio stato d'animo, e anche la disponibilità di tempo libero.

Bene, il dipinto "Verbal Account" dell'artista Bogdan - Belsky è esclusivamente per l'anima. E non riesco proprio a superarla. E come superare, perché so in anticipo che l'attenzione dei nostri amici stranieri in questo particolare quadro si manifesterà a tal punto che sarà semplicemente impossibile non fermarsi. Bene, non trascinarli via con la forza.

Come mai? Questo artista non è uno dei pittori russi più famosi. Il suo nome è conosciuto per la maggior parte da esperti - critici d'arte. Ma questa immagine farà, tuttavia, fermare chiunque. E attirerà non meno l'attenzione di uno straniero.

Eccoci qui, e per molto tempo osserviamo con interesse tutto ciò che contiene, anche i più piccoli dettagli. E capisco che non ho bisogno di spiegare molto qui. Inoltre, sento che con le mie parole posso anche interferire con la percezione di ciò che ho visto. Bene, è come se iniziassi a commentare in un momento in cui l'orecchio vuole godersi la melodia che ci ha catturato.

E tuttavia, è ancora necessario fare alcune spiegazioni. Anche necessario. Cosa vediamo? E vediamo undici ragazzi del villaggio immersi nel processo del pensiero alla ricerca della risposta all'equazione matematica scritta alla lavagna dal loro scaltro maestro.

Pensato! Quanto di questo suono! Il pensiero in collaborazione con difficoltà ha creato l'uomo. La migliore testimonianza di ciò ci è stata mostrata da Auguste Rodin con il suo Pensatore. Ma quando guardo questa famosa scultura, e ho visto il suo originale al Museo Rodin di Parigi, allora in me suscita una strana sensazione. E, stranamente, questa è una sensazione di paura e persino di orrore. Una sorta di potere bestiale emana dallo sforzo mentale di questa creatura, collocata nel cortile del museo. E vedo involontariamente le meravigliose scoperte che questa creatura seduta su una roccia ci sta preparando nel suo doloroso sforzo mentale. Ad esempio, la scoperta della bomba atomica che minaccia di distruggere l'umanità stessa insieme a questo Pensatore. E sappiamo già per certo che quest'uomo bestiale arriverà all'invenzione di una terribile bomba capace di cancellare tutta la vita sulla terra.

Ma i ragazzi dell'artista Bogdan - Belsky non mi spaventano affatto. Contro. Li guardo e sento nascere nella mia anima una calda simpatia per loro. voglio sorridere. E sento la gioia che mi sale al cuore dalla contemplazione della scena commovente. La ricerca mentale espressa nei volti di questi ragazzi mi delizia ed emoziona. E ti fa pensare anche ad altro.

Il dipinto è stato dipinto nel 1895. E pochi anni prima, nel 1887, era stata approvata la famigerata circolare.

Questa circolare, approvata dall'imperatore Alessandro III e ricevuta nella società un nome ironico "sui figli dei cuochi", ordinava alle autorità educative di ammettere al ginnasio e al ginnasio solo i bambini benestanti, cioè "solo quei bambini che sono affidati alle persone che presentino sufficienti garanzie circa la corretta supervisione domiciliare e forniscano loro la comodità di cui hanno bisogno per i loro studi”. Mio Dio, che meraviglioso stile clericale.

E più avanti nella circolare si spiegava che “con la ferma osservanza di questa regola, i licei e i ginnasi saranno liberati dai figli di cocchieri, lacchè, cuochi, lavandaie, piccoli bottegai e simili dall'ammissione in essi.

Come questo! Ora guarda questi Newton giovani e arguti con i sandali e dimmi quante possibilità hanno di diventare "ragionevoli e grandiosi".

Anche se forse qualcuno sarà fortunato. Perché sono stati tutti fortunati con un insegnante. Era famoso. Inoltre, era un maestro di Dio. Il suo nome era Sergei Alexandrovich Rachinsky. Oggi lo conoscono appena. E se lo è meritato con tutta la vita di rimanere nella nostra memoria. Dai un'occhiata più da vicino a lui. Eccolo, circondato dai suoi studenti bastardi.

Era un botanico, matematico e anche professore all'Università di Mosca. Ma, soprattutto, era un insegnante non solo di professione, ma in tutta la sua formazione spirituale, per vocazione. E amava i bambini.

Dopo aver ottenuto una borsa di studio, tornò nel suo villaggio natale di Tatevo. E ha costruito questa scuola che vediamo nella foto. E anche con un dormitorio per i bambini del villaggio. Perché, diciamo la verità, non ha portato tutti a scuola. Lui stesso scelse, a differenza di Lev Tolstoj, che accettò nella sua scuola tutti i bambini circostanti.

Rachinsky ha creato il suo metodo per il conteggio orale, che, ovviamente, non tutti potevano imparare. Solo pochi eletti. Voleva lavorare con materiale selezionato. E ha ottenuto il risultato sperato. Pertanto, non sorprenderti se un problema così difficile viene risolto da bambini con scarpe di tela e camicie per la laurea.

E l'artista Bogdanov - Belsky stesso ha frequentato questa scuola. E come avrebbe potuto dimenticare il suo primo maestro. No, non potevo. E questa immagine è un omaggio alla memoria di un amato maestro. E Rachinsky insegnò in questa scuola non solo matematica, ma anche pittura e disegno insieme ad altre materie. E fu il primo a notare l'attrazione del ragazzo per la pittura. E lo mandò a continuare a studiare questo argomento non solo ovunque, ma nella Trinità-Sergius Lavra, nel laboratorio di pittura di icone. E poi - di più. Il giovane ha continuato a comprendere l'arte della pittura presso la non meno famosa Scuola di pittura, scultura e architettura di Mosca, che si trova in via Myasnitskaya. E che tipo di insegnanti aveva! Polenov, Makovsky, Pryanishnikov. E poi anche Repin. Uno dei dipinti del giovane artista "The Future Monk" è stato acquistato dalla stessa imperatrice Maria Feodorovna.

Cioè, Sergei Alexandrovich gli ha dato un biglietto per la vita. E dopo, come potrebbe un artista già affermato ringraziare il suo maestro? Ma solo questa immagine. Questa è la cosa più grande che potesse fare. E ha fatto la cosa giusta. Grazie a lui, anche noi abbiamo oggi un'immagine visibile di questa persona meravigliosa, il maestro di Rachinsky.

Il ragazzo è stato fortunato, ovviamente. Solo incredibilmente fortunato. Ebbene, chi era? Il figlio bastardo di un bracciante! E quale futuro avrebbe potuto avere se non fosse entrato nella scuola del famoso insegnante.

L'insegnante ha scritto un'equazione matematica sulla lavagna. Puoi vederlo facilmente. E riscrivi. E prova a risolvere. C'era una volta un insegnante di matematica nel mio gruppo. Ha accuratamente riscritto l'equazione su un pezzo di carta in un quaderno e ha iniziato a risolvere. E ho deciso. E ci ho messo almeno cinque minuti. Prova tu stesso. Ma non me ne occupo nemmeno. Perché non avevo un insegnante del genere a scuola. Sì, penso che anche se l'avessi fatto, niente avrebbe funzionato per me. Beh, non sono un matematico. E fino ad oggi.

E l'ho capito già in quinta elementare. Anche se ero ancora piuttosto piccolo, ma anche allora mi sono reso conto che tutte queste parentesi e ghirigori non mi sarebbero stati utili in alcun modo nella mia vita. Non usciranno in alcun modo. E questi tsiferki non hanno eccitato in alcun modo la mia anima. Al contrario, si sono solo indignati. E non ho un'anima per loro fino ad oggi.

A quel tempo, trovavo ancora inconsciamente inutili e persino dannosi i miei tentativi di risolvere tutti questi numeri con ogni sorta di badge. E non suscitarono in me altro che un odio silenzioso e inespresso. E quando arrivarono tutti i tipi di coseni con tangenti, allora ci fu completa oscurità. Mi ha fatto incazzare che tutte queste stronzate algebriche mi abbiano solo allontanato dalle cose più utili ed eccitanti del mondo. Ad esempio, dalla geografia, astronomia, disegno e letteratura.

Sì, da allora non ho imparato cosa siano cotangenti e seni. Ma non provo nemmeno alcuna sofferenza o rimpianto per questo. La mancanza di questa conoscenza, beh, non ha influito su tutto nella mia non più piccola vita. È ancora un mistero per me oggi come gli elettroni corrano a velocità incredibili all'interno di un filo di ferro su distanze terribili, creando una corrente elettrica. E non è tutto. In qualche piccola frazione di secondo, improvvisamente possono fermarsi e correre di nuovo insieme. Beh, lasciali correre, penso. Chi se ne frega, quindi lascialo fare.

Ma non è questa la domanda. E la domanda era che, anche in quei miei piccoli anni, non capivo perché fosse necessario tormentarmi con ciò che la mia anima rifiutava completamente. E avevo ragione in questi miei dolorosi dubbi.

Più tardi, quando sono diventato io stesso un insegnante, ho trovato la risposta a tutto. E la spiegazione è che c'è un tale bar, un tale livello di conoscenza che una scuola pubblica dovrebbe stabilire in modo che il paese non resti indietro nel suo sviluppo rispetto ad altri, seguendo l'esempio di studenti poveri come me.

Per trovare un diamante o un granello d'oro, devi elaborare tonnellate di roccia di scarto. Si chiama dump, inutile, vuoto. Ma senza questa razza inutile, non si può nemmeno trovare un diamante con grani d'oro, per non parlare delle pepite. Bene, io e altri come me eravamo una razza molto disordinata, necessaria solo per allevare matematici e persino smanettoni matematici necessari per il paese. Ma come potevo allora venirne a conoscenza con tutti i miei tentativi di risolvere le equazioni che il gentile maestro ci scriveva alla lavagna. Cioè, con i miei tormenti e complessi di inferiorità, ho contribuito alla nascita dei veri matematici. E non c'è modo di allontanarsi da questa ovvia verità.

Così è stato, così è e sarà sempre così. E lo so per certo oggi. Perché non sono solo un traduttore, ma anche un insegnante di francese. Insegno e so per certo che dei miei studenti, e ce ne sono circa 12 in ogni gruppo, due o tre studenti conosceranno la lingua. Il resto fa schifo. O una discarica, se vuoi. Per vari motivi.

Nella foto vedi undici ragazzi acuti con gli occhi luminosi. Ma questa è una foto. Ma nella vita non è affatto così. E qualsiasi insegnante te lo dirà.

Le ragioni sono diverse, perché no. Per essere chiari, farò il seguente esempio. La mamma viene da me e mi chiede quanto tempo mi ci vorrà per insegnare il francese al suo ragazzo. Non so come risponderle. Cioè, lo so, naturalmente. Ma non so rispondere senza offendere la madre assertiva. E lei deve rispondere a quanto segue:

Una lingua in 16 ore è solo in TV. Non conosco il grado di interesse e motivazione del tuo ragazzo. Non c'è motivazione - e metti almeno tre professori-tutor con il tuo caro bambino, non ne verrà fuori nulla. E poi c'è una cosa così importante come le abilità. E alcuni hanno queste capacità, mentre altri no. Così decisero i geni, Dio o qualcun altro a me sconosciuto. Ad esempio, una ragazza vuole imparare il ballo da sala, ma Dio non le ha dato né il senso del ritmo, né la plasticità, né, solo per l'orrore, la figura corrispondente (beh, è ​​diventata grassa o dinoccolata). E così vuoi. Cosa farai qui se la natura stessa si è sollevata. E così è in ogni caso. E anche nell'apprendimento delle lingue.

Ma, davvero, in questo posto voglio mettere una grande virgola a me stesso. Non così semplice. La motivazione è una cosa mobile. Oggi non lo è e domani è apparsa. Questo è quello che è successo a me stesso. La mia prima insegnante di francese, la cara Rosa Naumovna, sembrò molto sorpresa nell'apprendere che era la sua materia che sarebbe diventata il lavoro di tutta la mia vita.

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Ma torniamo al maestro Rachinsky. Confesso che il suo ritratto mi interessa incommensurabilmente più della personalità dell'artista. Era un nobile di buona famiglia e per niente un uomo povero. Aveva la sua proprietà. E per tutto questo aveva una testa colta. Dopotutto, è stato lui a tradurre per primo in russo L'origine delle specie di Charles Darwin. Anche se qui c'è un fatto strano che mi ha colpito. Era una persona profondamente religiosa. E allo stesso tempo tradusse la famosa teoria materialistica, assolutamente disgustosa per la sua anima

Viveva a Mosca su Malaya Dmitrovka e conosceva molti personaggi famosi. Ad esempio, con Lev Tolstoj. Ed è stato Tolstoj a spingerlo alla causa dell'istruzione pubblica. Anche in gioventù, Tolstoj amava le idee di Jean Jacques Rousseau, il Grande Illuminatore era il suo idolo. Che, ad esempio, ha scritto un meraviglioso lavoro pedagogico "Emil o sull'educazione". Non solo l'ho letto, ma ho scritto una tesina su di esso all'istituto. A dire il vero, Rousseau, mi è sembrato, ha proposto idee in questo lavoro bene, bene, rispetto a quelle originali. E lo stesso Tolstoj fu portato via dal seguente pensiero del grande illuminatore e filosofo:

“Tutto esce buono dalle mani del Creatore, tutto degenera nelle mani dell'uomo. Costringe un terreno a nutrire piante cresciute su un altro, un albero a portare il frutto di un altro. Mescola e confonde climi, elementi, stagioni. Mutila il suo cane, il suo cavallo, il suo schiavo. Inverte tutto, distorce tutto, ama la bruttezza, il mostruoso. Non vuole vedere nulla nel modo in cui la natura ha creato - non escludendo l'uomo: ha anche bisogno di addestrare un uomo come un cavallo per un'arena;

E nei suoi anni in declino, Tolstoj ha cercato di implementare la meravigliosa idea di cui sopra. Ha scritto libri di testo e manuali. Ha scritto il famoso "ABC" Ha scritto anche storie per bambini. Chi non conosce il famoso Filippok o la storia dell'osso.
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Per quanto riguarda Rachinsky, qui, come si suol dire, si sono incontrati due spiriti affini. Tanto che ispirato dalle idee di Tolstoj, Rachinsky lasciò Mosca e tornò nel suo villaggio ancestrale di Tatevo. E costruì, sull'esempio del famoso scrittore, una scuola e un dormitorio per i bambini del villaggio dotati con i propri soldi. E poi è diventato completamente l'ideologo della scuola parrocchiale nei paesi.

Questa è la sua attività nel campo dell'istruzione pubblica è stata notata al vertice. Leggi cosa scrive Pobedonostsev su di lui all'imperatore Alessandro III:

“Ti degnerai di ricordare come diversi anni fa ti ho riferito di Sergei Rachinsky, un uomo rispettabile che, dopo aver lasciato la sua cattedra all'Università di Mosca, è andato a vivere nella sua tenuta, nella più remota foresta selvaggia del distretto di Belsky del provincia di Smolensk, e qui vive senza sosta da oltre 14 anni, lavorando dalla mattina alla sera per il bene della gente. Ha dato una vita completamente nuova a un'intera generazione di contadini... È diventato veramente un benefattore del territorio, fondando e guidando, con l'aiuto di 4 sacerdoti, 5 scuole pubbliche, che oggi rappresentano un modello per tutta la terra. Questa è una persona meravigliosa. Tutto ciò che ha, e tutti i mezzi del suo patrimonio, lo dà al soldo per questo affare, limitando i suoi bisogni all'ultimo grado"

Ed ecco cosa scrive lo stesso Nikolai II a Sergei Rachinsky:

“Le scuole che avete fondato e gestite, comprese le scuole parrocchiali, sono diventate asili nido di responsabili istruiti nello stesso spirito, una scuola di lavoro, sobrietà e buon costume, e un modello vivente per tutte queste istituzioni. La sollecitudine che mi sta a cuore per l'educazione pubblica, che servite degnamente, mi spinge a esprimervi la mia sincera gratitudine. Il mio benevolo Nikolai sta con te "

In conclusione, facendomi coraggio, voglio aggiungere qualche parola mia alle dichiarazioni delle due persone anzidette. Queste parole riguarderanno l'insegnante.

Nel mondo ci sono molte professioni. Tutta la vita sulla Terra è impegnata a prolungare la sua esistenza. E soprattutto per trovare qualcosa da mangiare per sé. Sia erbivori che carnivori. Sia il più grande che il più piccolo. Tutto quanto! E anche l'uomo. Ma una persona ha molte opportunità. La scelta delle attività è enorme. Cioè, le occupazioni a cui una persona si abbandona per guadagnarsi il pane, per vivere.

Ma di tutte queste occupazioni, c'è una percentuale insignificante di quelle professioni che possono dare piena soddisfazione all'anima. La stragrande maggioranza di tutte le altre cose si riduce alla routine, alla ripetizione quotidiana della stessa cosa. Le stesse azioni di natura mentale e fisica. Anche nelle cosiddette professioni creative. Non li nominerò nemmeno. Senza la minima possibilità di crescita spirituale. Stampa lo stesso dado per tutta la vita. Oppure pedala sugli stessi binari, letteralmente e figurativamente, fino alla fine della tua esperienza lavorativa richiesta per la pensione. E non puoi farci niente. Questa è la nostra creazione umana. Si entra nella vita come meglio si può.

Ma, ripeto, sono poche le professioni in cui tutta la vita e tutta l'opera della vita si basa unicamente su un bisogno spirituale. Uno di loro è il Maestro. Con la maiuscola. So di cosa sto parlando. Dal momento che io stesso sono stato in questo argomento per molti anni. Il maestro è croce terrena, e vocazione, e tormento, e gioia insieme. Senza tutto questo non c'è maestro. E ce ne sono abbastanza, anche tra quelli che hanno un insegnante nel libretto di lavoro.

E devi dimostrare il tuo diritto di essere un insegnante ogni giorno, dal momento in cui hai varcato la soglia della classe. E questo a volte è così difficile. Non pensare che oltre questa soglia ti aspettino solo i momenti felici della tua vita. E non è nemmeno necessario contare sul fatto che tutte le piccole persone ti incontreranno in previsione della conoscenza che sei pronto a mettere nelle loro teste e anime. Che l'intero spazio dell'aula è abitato interamente da angeli angelici, cherubini disincarnati. Questi cherubini sanno mordere a volte. E quanto fa male. Questo capriccio deve essere buttato fuori dalla testa. Al contrario, bisogna ricordare che in questa stanza luminosa con enormi finestre ti aspettano animali spietati, che hanno ancora un difficile percorso per diventare umani. Ed è il maestro che deve guidarli lungo questo cammino.

Ricordo distintamente uno di questi "cherubino" quando sono apparso per la prima volta in classe durante il mio tirocinio. Sono stato avvertito. C'è un ragazzo lì. Non è molto semplice. E Dio ti aiuterà a farcela.

Quanto tempo è passato, ma lo ricordo ancora. Se non altro perché aveva uno strano cognome. Noac. Cioè, sapevo che il PLA è l'Esercito Popolare di Liberazione della Cina. Ma ecco... sono entrato e ho capito subito questo stronzo. Questo bambino di prima media, che era seduto all'ultimo banco, ha messo un piede sul tavolo alla mia apparizione. Si alzarono tutti. Tranne lui. Mi sono reso conto che questo Noak voleva immediatamente in questo modo dire a me ea tutti gli altri chi è il loro capo qui.

Sedetevi, bambini ", ho detto. Tutti si sono seduti e hanno aspettato con interesse il seguito. La gamba di Noak rimase nella stessa posizione. Mi avvicinai a lui, non sapendo ancora cosa fare e cosa dire.

Perché ti siedi per l'intera lezione? Una posizione molto scomoda! - dissi, sentendo come sale in me un'ondata di odio per questa persona impudente che intende interrompere la mia prima lezione della mia vita.

Non rispose, si voltò e fece un movimento in avanti con il labbro inferiore in segno di completo disprezzo per me, e addirittura sputò in direzione della finestra. E poi, non rendendomi più conto di quello che stavo facendo, l'ho afferrato per il colletto e l'ho buttato fuori dall'aula nel corridoio con un calcio in culo. Beh, era ancora giovane e caldo. C'era un silenzio straordinario in aula. Come se fosse completamente vuoto. Tutti mi guardavano storditi. "In dà" - sussurrò qualcuno ad alta voce. Un pensiero disperato mi balenò in testa: “Ecco, non ho altro da fare a scuola! Fine!" E mi sbagliavo di grosso. Questo è stato solo l'inizio del mio pre-lungo percorso di insegnante.

Percorsi di culmine felici, momenti gioiosi e crudeli delusioni. Allo stesso tempo, ricordo un altro insegnante, l'insegnante Melnikov del film "Vivremo fino a lunedì". C'è stato un giorno e un'ora in cui una profonda depressione lo colpì. Ed era da cosa! "Semini qui ragionevole, buono eterno e il giusquiamo cresce - un cardo", disse una volta nei suoi cuori. E voleva lasciare la scuola. Affatto! E non se ne andò. Perché se sei un vero insegnante, allora questo è già per te per sempre. Perché capisci che non ti ritroverai in nessun'altra attività. Non puoi esprimerti al meglio. L'ho preso - sii paziente. È un grande dovere e un grande onore essere un insegnante. Ed è esattamente così che lo ha capito Sergei Aleksandrovich Rachinsky, che si è volontariamente messo per tutta la sua vita alla lavagna nera.

P.S. Se hai provato a risolvere questa equazione alla lavagna, la risposta corretta sarebbe 2.

noto a molti. Il dipinto raffigura una scuola di paese di fine '800 durante una lezione di aritmetica mentre risolve una frazione nella testa.

L'insegnante è una persona reale, Sergei Alexandrovich Rachinsky (1833-1902), botanico e matematico, professore all'Università di Mosca. Sulla scia del populismo nel 1872, Rachinsky tornò nel suo villaggio natale di Tatevo, dove creò una scuola con un ostello per bambini contadini, sviluppò un metodo unico di insegnamento del conteggio orale, instillando nei bambini del villaggio le sue abilità e le basi del pensiero matematico. Bogdanov-Belsky, anch'egli ex allievo di Rachinsky, dedicò il suo lavoro a un episodio della vita di una scuola con un'atmosfera creativa che prevaleva in classe.

Tuttavia, nonostante tutta la fama dell'immagine, pochi di coloro che l'hanno vista hanno approfondito il contenuto del "difficile compito" che è raffigurato su di esso. Consiste nel trovare rapidamente il risultato del calcolo mediante conteggio verbale:

Il talentuoso maestro coltivava nella sua scuola il conteggio orale, basato sull'uso virtuoso delle proprietà dei numeri.

I numeri 10, 11, 12, 13 e 14 hanno una svolta interessante:

10 2 + 11 2 + 12 2 = 13 2 + 14 2 .

Infatti, poiché

100 + 121 + 144 = 169 + 196 = 365,

Wikipedia offre il seguente metodo per calcolare il valore del numeratore:

10 2 + (10 + 1) 2 + (10 + 2) 2 + (10 + 3) 2 + (10 + 4) 2 =

10 2 + (10 2 + 2 10 1 + 1 2) + (10 2 + 2 10 2 + 2 2) + (10 2 + 2 10 3 + 3 2) + (10 2 + 2 · 10 · 4 + 4 2) =

5 100 + 2 10 (1 + 2 + 3 + 4) + 1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2 =

500 + 200 + 30 = 730 = 2365.

Quanto a me, è troppo complicato. È più facile fare diversamente:

10 2 + 11 2 + 12 2 + 13 2 + 14 2 =

= (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2 =

5 12 2 + 2 4 + 2 1 = 5 144 + 10 = 730,

Il ragionamento di cui sopra è del tutto possibile da eseguire oralmente - 12 2 , ovviamente, devi ricordare, i prodotti raddoppiati dei quadrati dei binomi a sinistra e a destra di 12 2 si annientano a vicenda e non si possono contare, ma 5 · 144 = 500 + 200 + 20, - non difficile.

Useremo questa tecnica e troveremo oralmente l'importo:

48 2 + 49 2 + 50 2 + 51 2 + 52 2 = 5 50 2 + 10 = 5 2500 + 10 = 12510.

Complichiamo:

84 2 + 87 2 + 90 2 + 93 2 + 96 2 = 5 8100 + 2 9 + 2 36 = 40500 + 18 + 72 = 40590.

La riga di Rachinsky

L'algebra ci offre un mezzo per porre la questione di questa interessante caratteristica della serie di numeri

10, 11, 12, 13, 14

più in generale: è l'unica riga di cinque numeri consecutivi, la cui somma dei quadrati dei primi tre è uguale alla somma dei quadrati degli ultimi due?

Indicando con x il primo dei numeri cercati, si ha l'equazione

x 2 + (x + 1) 2 + (x + 2) 2 = (x + 3) 2 + (x + 4) 2.

È più conveniente, tuttavia, indicare con x non il primo, ma il secondo dei numeri cercati. Allora l'equazione avrà una forma più semplice

(x - 1) 2 + x 2 + (x + 1) 2 = (x + 2) 2 + (x + 3) 2.

Espandendo le parentesi e facendo delle semplificazioni, si ottiene:

x 2 - 10 x - 11 = 0,

dove

x 1 = 11, x 2 = -1.

Pertanto, esistono due serie di numeri con la proprietà richiesta: la serie Raczynski

10, 11, 12, 13, 14

e un numero

2, -1, 0, 1, 2.

Infatti,

(-2) 2 +(-1) 2 + 0 2 = 1 2 + 2 2 .

Due!!!

Vorrei concludere con ricordi luminosi e commoventi dell'autore del blog dell'autore V. Iskra nell'articolo Sui quadrati di numeri a due cifre e non solo su di loro ...

Una volta, nell'anno 1962 circa, il nostro "matematico", Lyubov Iosifovna Drabkina, diede questo problema a noi, studenti del settimo anno.

A quel tempo ero molto affezionato al KVN appena apparso. Facevo il tifo per la squadra della città di Fryazino, nella regione di Mosca. I "Fryazintsy" si sono distinti per la loro speciale capacità di applicare la logica "analisi espressa" per risolvere qualsiasi problema, "tirare fuori" la domanda più difficile.

Non potevo farlo velocemente nella mia testa. Tuttavia, utilizzando il metodo "Fryazin", ho capito che la risposta dovrebbe essere espressa come un numero intero. Altrimenti, non è più "conteggio verbale"! Questo numero non potrebbe essere uno - anche se ci fossero gli stessi 5cento al numeratore, la risposta sarebbe chiaramente più grande. D'altra parte, ha chiaramente mancato il numero "3".

- Due!!! - sbottai, un secondo prima della mia amica Lenya Strukov, la migliore matematica della nostra scuola.

- Sì, anzi due, - confermò Lenya.

- Cosa hai pensato? - chiese Lyubov Iosifovna.

- Non ho contato. Intuizione - ho risposto alle risate di tutta la classe.

- Se non hai contato - la risposta non conta - "skalamburila" Lyubov Iosifovna. Lyonya, non l'hai contato neanche tu?

- No, perché, Lenya rispose gravemente. Ho dovuto aggiungere 121, 144, 169 e 196. Ho aggiunto il primo e il terzo, il secondo e il quarto numero a coppie. Questo è più comodo. Si è scoperto 290 + 340. L'importo totale, inclusi i primi cento, è 730. Dividi per 365 - otteniamo 2.

- Molto bene! Ma per il futuro, ricorda - in una serie di numeri a due cifre - i primi cinque dei suoi rappresentanti - hanno una proprietà straordinaria. La somma dei quadrati dei primi tre numeri della riga (10, 11 e 12) è uguale alla somma dei quadrati dei due successivi (13 e 14). E questo importo è pari a 365. È facile da ricordare! Tanti giorni all'anno. Se l'anno non è bisestile. Conoscendo questa proprietà, la risposta può essere ottenuta in un secondo. Senza alcuna intuizione...

* * *

... Sono passati anni. La nostra città ha acquisito la sua "Meraviglia del mondo" - dipinti a mosaico nei passaggi sotterranei. C'erano molte transizioni e anche più immagini. Gli argomenti erano molto diversi: la difesa di Rostov, lo spazio ... Nel passaggio centrale, sotto l'incrocio di Engels (ora Bolshaya Sadovaya) - Voroshilovsky, hanno fatto un intero panorama sulle fasi principali della vita di una persona sovietica - un ospedale per la maternità - un asilo nido - una scuola, una festa di laurea ...

In una delle immagini della "scuola" si poteva vedere una scena familiare: la soluzione di un problema ... Chiamiamola "problema di Rachinsky" ...

... Passarono gli anni, passarono le persone ... Allegri e tristi, giovani e non così. Qualcuno ha ricordato la propria scuola, mentre altri "hanno agitato il cervello"...

I maestri piastrellisti e artisti, guidati da Yuri Nikitovich Labintsev, hanno fatto un ottimo lavoro!

Ora il "miracolo di Rostov" è "temporaneamente non disponibile". Il commercio è venuto alla ribalta, sia letteralmente che figurativamente. Tuttavia, speriamo che in questa frase comune - la cosa principale sia la parola "temporaneamente" ...

Fonti: Ya.I. Perelman. Algebra divertente (Mosca, "Nauka", 1967), Wikipedia,

Il famoso artista russo Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky ha scritto una storia unica e incredibilmente di vita nel 1895. L'opera si chiama "Conto orale" e nella versione completa "Conto orale. Nella scuola popolare di S. A. Rachinsky. "

Nikolay Bogdanov-Belsky. Conteggio verbale. Nella scuola popolare di S. A. Rachinsky

Il dipinto, dipinto ad olio su tela, raffigura una scuola rurale del XIX secolo durante una lezione di aritmetica. Gli studenti risolvono un esempio interessante e difficile. Sono profondamente riflessivi e cercano la soluzione giusta. Qualcuno pensa alla lavagna, qualcuno si fa da parte e cerca di confrontare le conoscenze che aiuteranno a risolvere il problema. I bambini sono completamente assorbiti dalla ricerca di una risposta alla domanda posta, vogliono dimostrare a se stessi e al mondo che possono farcela.

Nelle vicinanze c'è un insegnante, il cui prototipo è lo stesso Rachinsky, un famoso botanico e matematico. Non c'è da stupirsi che alla foto sia stato dato un nome simile, è in onore di un professore dell'Università di Mosca. La tela raffigura 11 bambini e solo un ragazzo sussurra sommessamente all'orecchio dell'insegnante, forse la risposta corretta.

Il dipinto raffigura una semplice classe russa, i bambini sono vestiti con abiti da contadini: scarpe di tela, pantaloni e camicie. Tutto ciò si inserisce in modo molto armonioso e succinto nella trama, portando discretamente al mondo una brama di conoscenza da parte del popolo russo comune.

Lo schema di colori caldi porta la gentilezza e la semplicità del popolo russo, non c'è invidia e falsità, non c'è male e odio, i bambini di famiglie diverse con redditi diversi si sono uniti per prendere l'unica decisione giusta. Questo è gravemente carente nella nostra vita moderna, dove le persone sono abituate a vivere in un modo completamente diverso, indipendentemente dalle opinioni degli altri.

Nikolai Petrovich dedicò l'immagine al suo insegnante, il grande genio della matematica, che conosceva e rispettava bene. Ora il dipinto è a Mosca nella Galleria Tretyakov, se sei lì, assicurati di dare un'occhiata alla penna del grande maestro.

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Nikolay Petrovich Bogdanov-Belsky (8 dicembre 1868, villaggio Shitiki, distretto di Belsky, provincia di Smolensk, Russia - 19 febbraio 1945, Berlino, Germania) - Artista itinerante russo, accademico di pittura, presidente della Società Kuindzhi.

Il dipinto raffigura una scuola di paese di fine '800 durante una lezione di aritmetica mentre risolve una frazione nella testa. L'insegnante è una persona reale Sergey Aleksandrovic Rachinsky (1833-1902), botanico e matematico, professore all'Università di Mosca.

Sulla scia del populismo nel 1872, Rachinsky tornò nel suo villaggio natale di Tatevo, dove creò una scuola con un ostello per bambini contadini, sviluppò un metodo unico di insegnamento del conteggio orale, instillando nei bambini del villaggio le sue abilità e le basi del pensiero matematico. Bogdanov-Belsky, anch'egli ex allievo di Rachinsky, dedicò il suo lavoro a un episodio della vita di una scuola con un'atmosfera creativa che prevaleva in classe.

Alla lavagna viene scritto un esempio che gli studenti devono risolvere:

Il compito raffigurato nell'immagine non poteva essere offerto agli studenti di una scuola elementare standard: lo studio del concetto di laurea non era previsto nel curriculum delle scuole pubbliche elementari di una classe e di due classi. Tuttavia, Rachinsky non ha seguito il corso di formazione modello; era fiducioso nelle eccellenti capacità matematiche della maggior parte dei bambini dei contadini e considerava possibile una significativa complicazione del curriculum di matematica.

Soluzione del problema Rachinsky

La prima soluzione

Esistono diversi modi per risolvere questa espressione. Se hai imparato quadrati di numeri fino a 20 o fino a 25 a scuola, molto probabilmente non ti causerà molte difficoltà. Questa espressione è uguale a: (100 + 121 + 144 + 169 + 196) diviso per 365, che alla fine si converte nel quoziente 730 e 365, che è uguale a: 2. Per risolvere un esempio in questo modo, potrebbe essere necessario utilizzare il abilità di mindfulness e la capacità di tenere a mente diverse risposte intermedie.

Seconda soluzione

Se non hai imparato il significato dei quadrati dei numeri fino a 20 a scuola, potresti trovare utile utilizzare un metodo semplice basato sull'uso di un numero di riferimento. Questo metodo ti consente di moltiplicare in modo semplice e rapido due numeri inferiori a 20. Il metodo è molto semplice, devi aggiungere uno al primo numero del secondo, moltiplicare questa somma per 10 e quindi aggiungere il prodotto di quelli. Ad esempio: 11 * 11 = (11 + 1) * 10 + 1 * 1 = 121. Il resto dei quadrati sono anche:

12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144

13*13=160+9=169

14*14=180+16=196

Quindi, dopo aver trovato tutti i quadrati, il problema può essere risolto nello stesso modo mostrato nel primo metodo.

Terzo modo di risolvere

Un altro metodo prevede l'utilizzo di una semplificazione del numeratore della frazione, basata sull'utilizzo delle formule per il quadrato della somma e il quadrato della differenza. Se proviamo ad esprimere i quadrati nel numeratore della frazione attraverso il numero 12, otteniamo la seguente espressione. (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2. Se conosci bene le formule per il quadrato della somma e il quadrato della differenza, allora capirai come questa espressione può essere facilmente ridotta alla forma: 5 * 12 2 + 2 * 2 2 + 2 * 1 2, che è uguale a 5 * 144 + 10 = 730. Per moltiplicare 144 per 5, devi solo dividere questo numero per 2 e moltiplicare per 10, che è uguale a 720. Quindi dividiamo questa espressione per 365 e otteniamo: 2.

Quarta soluzione

Inoltre, questo problema può essere risolto in 1 secondo se conosci le sequenze di Raczynski.

Sequenze di Raczynski per l'aritmetica mentale

Per risolvere il famoso problema di Rachinsky, puoi anche utilizzare ulteriori conoscenze sulle leggi della somma dei quadrati. Stiamo parlando proprio di quelle somme che vengono chiamate sequenze di Rachinsky. Quindi matematicamente, puoi dimostrare che le seguenti somme dei quadrati sono uguali:

3 2 +4 2 = 5 2 (entrambe le somme sono 25)

10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 (la somma è 365)

21 2 +22 2 +23 2 +24 2 = 25 2 +26 2 +27 2 (che è il 2030)

36 2 +37 2 +38 2 +39 2 +40 2 = 41 2 +42 2 +43 2 +44 2 (che equivale a 7230)

Per trovare qualsiasi altra sequenza di Raczynski, è sufficiente comporre un'equazione della forma seguente (si noti che in tale sequenza, il numero di quadrati da sommare è sempre uno in meno a destra che a sinistra):

n 2 + (n+1) 2 = (n+2) 2

Questa equazione si riduce a un'equazione quadratica ed è facile da risolvere. In questo caso, "n" è uguale a 3, che corrisponde alla prima sequenza di Rachinsky sopra descritta (3 2 + 42 = 5 2).

Quindi, la soluzione al famoso esempio di Raczynski può essere fatta nella testa anche più velocemente di quanto descritto in questo articolo, semplicemente conoscendo la seconda sequenza di Raczynski, ovvero:

10 2 +11 2 +12 2 +13 2 +14 2 = 365 + 365

Di conseguenza, l'equazione dell'immagine di Bogdan-Belsky assume la forma (365 + 365) / 365, che senza dubbio è uguale a due.

Inoltre, la sequenza di Rachinsky può essere utile per risolvere altri problemi della raccolta "1001 Problems for Mental Counting" di Sergei Rachinsky.

Evgeny Buyanov

Molti hanno visto il dipinto "Il conteggio orale nella scuola popolare". Alla fine del XIX secolo, una scuola popolare, una lavagna, un'insegnante intelligente, bambini mal vestiti, di 9-10 anni, cercano con entusiasmo di risolvere un problema scritto sulla lavagna nella loro mente. La prima persona che decide di comunicare la risposta all'insegnante nel suo orecchio, in un sussurro, in modo che gli altri non perdano interesse.

Ora diamo un'occhiata al problema: (10 al quadrato + 11 al quadrato + 12 al quadrato + 13 al quadrato + 14 al quadrato) / 365 = ???

Diamine! Diamine! Diamine! I nostri bambini all'età di 9 anni non risolveranno un problema del genere, almeno nelle loro menti! Perché i bambini del villaggio sudici e scalzi sono stati insegnati così bene da una stanza in una scuola di legno, mentre ai nostri bambini viene insegnato così male?!

Non abbiate fretta di essere indignati. Dai un'occhiata più da vicino all'immagine. Non pensi che l'insegnante sembri troppo intelligente, in qualche modo professorale, e sia vestito con un'evidente finzione? Perché in classe c'è un soffitto così alto e una stufa costosa con piastrelle bianche? Era così che apparivano le scuole e gli insegnanti del villaggio?

Ovviamente non sembravano così. L'immagine si chiama "Conteggio orale nella scuola popolare di S.A. Rachinsky". Sergei Rachinsky è un professore di botanica all'Università di Mosca, una persona con alcuni legami con il governo (ad esempio, un amico del procuratore generale del Sinodo Pobedonostsev), un proprietario terriero - nel bel mezzo della sua vita ha lasciato tutto, è andato nella sua tenuta (Tatevo nella provincia di Smolensk) e ha iniziato lì (ovviamente, per proprio conto) una scuola popolare sperimentale.

La scuola era di una classe, il che non significava affatto che fosse insegnata per un anno. A quel tempo, insegnavano in una scuola del genere per 3-4 anni (e nelle scuole di due classi - 4-5 anni, nelle scuole di tre classi - 6 anni). La parola una classe significava che i bambini di tre anni di studio formano un'unica classe e un insegnante si occupa di tutti loro in una lezione. Era una cosa abbastanza delicata: mentre i bambini di un anno di scuola facevano degli esercizi scritti, i bambini del secondo anno rispondevano alla lavagna, i bambini del terzo leggevano il libro di testo, ecc., e la maestra faceva attenzione a turno a ciascun gruppo.

La teoria pedagogica di Rachinsky era molto originale e le sue diverse parti in qualche modo non andavano d'accordo tra loro. In primo luogo, Rachinsky considerava l'insegnamento della lingua slava della Chiesa e la Legge di Dio come la base dell'educazione per la gente, e non tanto esplicativa quanto consistente nella memorizzazione delle preghiere. Rachinsky credeva fermamente che un bambino che conosce un certo numero di preghiere a memoria diventerà sicuramente una persona altamente morale, e gli stessi suoni della lingua slava della Chiesa avranno già un effetto di miglioramento morale. Per esercitarsi nella lingua, Rachinsky raccomandava che i bambini venissero assunti per leggere il Salterio sui morti (sic!).

In secondo luogo, Rachinsky credeva che fosse utile per i contadini e che avesse bisogno di essere veloce nelle loro menti. Rachinsky non era molto interessato all'insegnamento della teoria matematica, ma era molto bravo a contare oralmente nella sua scuola. Gli studenti hanno risposto con fermezza e rapidamente quanto resto per rublo dovrebbe essere dato a qualcuno che compra 6 3/4 libbre di carote a 8 1/2 copechi per libbra. La quadratura raffigurata nel dipinto era l'operazione matematica più difficile studiata nella sua scuola.

E infine, Rachinsky era un sostenitore dell'insegnamento molto pratico della lingua russa: agli studenti non era richiesto di avere abilità speciali di ortografia o una buona calligrafia, non veniva loro insegnata la grammatica teorica. La cosa principale era imparare a leggere e scrivere fluentemente, anche se con una calligrafia goffa e non molto competente, ma è chiaro che cosa potrebbe essere utile a un contadino nella vita di tutti i giorni: semplici lettere, petizioni, ecc. Anche alla scuola Rachinsky , si insegnava un po' di lavoro manuale, i bambini cantavano in coro, e qui finiva tutta l'educazione.

Rachinsky era un vero appassionato. La scuola è diventata tutta la sua vita. I figli di Rachinsky vivevano in un dormitorio ed erano organizzati in una comune: svolgevano tutti i lavori domestici per sé e per la scuola. Rachinsky, che non aveva una famiglia, passava tutto il tempo con i bambini dalla mattina presto fino a tarda notte, e poiché era una persona molto gentile, nobile e sinceramente attaccata ai bambini, la sua influenza sugli studenti era enorme. A proposito, Rachinsky ha dato un pan di zenzero al primo bambino che ha risolto il problema (nel senso letterale della parola, non aveva un bastone).

Le stesse classi scolastiche impiegavano 5-6 mesi all'anno e il resto del tempo Rachinsky lavorava individualmente con i bambini più grandi, preparandoli per l'ammissione a varie istituzioni educative di livello successivo; la scuola pubblica elementare non era direttamente collegata con altre istituzioni educative e dopo era impossibile continuare l'istruzione senza formazione aggiuntiva. Rachinsky voleva vedere i più avanzati dei suoi studenti come insegnanti di scuola primaria e sacerdoti, quindi ha preparato i bambini principalmente per i seminari teologici e di insegnamento. C'erano anche eccezioni significative: prima di tutto, fu l'autore del dipinto stesso, Nikolai Bogdanov-Belsky, che Rachinsky aiutò a entrare nella Scuola di pittura, scultura e architettura di Mosca. Ma, stranamente, Rachinsky non voleva condurre i bambini dei contadini lungo il percorso principale di una persona istruita: palestra / università / servizio pubblico.

Rachinsky ha scritto articoli pedagogici popolari e ha continuato a godere di una certa influenza nei circoli intellettuali della capitale. La più importante è stata la conoscenza dell'ultra-idraulico Pobedonostsev. Sotto una certa influenza delle idee di Rachinsky, il dipartimento del clero decise che non sarebbe stato utile dalla scuola zemstvo - i liberali non avrebbero insegnato ai bambini cose buone - e a metà degli anni 1890 iniziò a sviluppare una propria rete indipendente di scuole parrocchiali.

In un certo senso, le scuole parrocchiali erano simili alla scuola Rachinsky: avevano molta lingua e preghiere slavo ecclesiastiche, e il resto delle materie era di conseguenza ridotto. Ma, ahimè, la dignità della scuola Tatev non è stata loro trasmessa. I preti non erano molto interessati alle questioni scolastiche, gestivano le scuole in modo sbrigativo, loro stessi non insegnavano in queste scuole e assumevano gli insegnanti più di terz'ordine e li pagavano notevolmente meno che nelle scuole zemstvo. I contadini non amavano la scuola parrocchiale, perché si rendevano conto che lì non insegnavano quasi nulla di utile e non erano molto interessati alle preghiere. A proposito, furono gli insegnanti della scuola ecclesiastica, reclutati tra i paria del clero, a rivelarsi uno dei gruppi professionali più rivoluzionari di quel tempo, e fu attraverso di loro che la propaganda socialista penetrò attivamente nelle campagne.

Ora vediamo che questa è una cosa comune: la pedagogia di qualsiasi autore, calcolata sul profondo coinvolgimento e sull'entusiasmo dell'insegnante, muore immediatamente durante la riproduzione di massa, cadendo nelle mani di persone disinteressate e pigre. Ma per quella volta, è stata una grande delusione. Le scuole parrocchiali, che nel 1900 rappresentavano circa un terzo delle scuole pubbliche elementari, si rivelarono vergognose per tutti. Quando, a partire dal 1907, lo stato iniziò a stanziare grandi somme per l'istruzione primaria, non si trattava di passare sussidi alle scuole ecclesiastiche attraverso la Duma, quasi tutti i fondi andarono al popolo Zemstvo.

La scuola zemstvo più diffusa era abbastanza diversa dalla scuola Rachinsky. Per cominciare, il popolo Zemstvo considerava la Legge di Dio completamente inutile. Era impossibile rifiutarsi di insegnargli, per ragioni politiche, così gli zemstvo lo misero in un angolo come meglio potevano. La legge di Dio è stata insegnata da un parroco poco pagato e ignorato, con risultati adeguati.

La matematica nella scuola zemstvo veniva insegnata peggio che a Rachinsky, e in misura minore. Il corso si è concluso con operazioni con frazioni semplici e unità non metriche. L'insegnamento non ha raggiunto il livello di elevazione, quindi gli studenti di una normale scuola elementare semplicemente non avrebbero capito il problema rappresentato nell'immagine.

La scuola zemstvo ha cercato di trasformare l'insegnamento della lingua russa in studi mondiali, attraverso la cosiddetta lettura esplicativa. La tecnica consisteva nel fatto che dettando il testo educativo in lingua russa, l'insegnante spiegava anche agli studenti cosa dice il testo stesso. In questo modo palliativo, le lezioni di lingua russa si sono trasformate anche in geografia, storia naturale, storia - cioè in tutte quelle materie in via di sviluppo che non potevano trovare posto nel breve corso di una scuola di una classe.

Quindi, la nostra immagine non rappresenta una scuola tipica, ma unica. Questo è un monumento a Sergei Rachinsky, personalità e insegnante unica, l'ultimo rappresentante di quella schiera di conservatori e patrioti, a cui non si poteva ancora attribuire la nota espressione "il patriottismo è l'ultimo rifugio di un mascalzone". La scuola pubblica di massa era economicamente molto più povera, il corso di matematica al suo interno era più breve e più semplice, e l'insegnamento era più debole. E, naturalmente, gli studenti di una normale scuola elementare potrebbero non solo risolvere, ma anche comprendere il problema riprodotto nell'immagine.

A proposito, quale metodo usano gli scolari per risolvere il problema alla lavagna? Solo dritto, nella fronte: moltiplica 10 per 10, ricorda il risultato, moltiplica 11 per 11, aggiungi entrambi i risultati e così via. Rachinsky credeva che il contadino non avesse utensili per scrivere a portata di mano, quindi insegnò solo metodi di conteggio orali, omettendo tutte le trasformazioni aritmetiche e algebriche che richiedevano calcoli su carta.

Per qualche ragione, nella foto sono raffigurati solo ragazzi, mentre tutti i materiali mostrano che i bambini di entrambi i sessi hanno studiato con Rachinsky. Che cosa questo significhi non è chiaro.

In una delle sale della Galleria Tretyakov, puoi vedere il famoso dipinto dell'artista N.P. Bogdanov-Belsky "Conto orale". Raffigura una lezione in una scuola rurale. Le lezioni sono condotte da un vecchio insegnante. I ragazzi del villaggio in misere camicie da contadino e scarpe di tela si affollavano intorno. Stanno risolvendo con concentrazione ed entusiasmo il problema proposto dall'insegnante ... Una trama familiare a molti fin dall'infanzia, ma non molti sanno che questa non è una finzione d'artista e che dietro tutti i personaggi nella foto ci sono persone reali dipinte da lui dalla natura - persone che conosceva e amava, e il personaggio principale è un insegnante anziano, una persona che ha avuto un ruolo chiave nella biografia dell'artista. Il suo destino è sorprendente e straordinario - dopotutto, questa persona è un meraviglioso educatore russo, insegnante di bambini contadini Sergei Alexandrovich Rachinsky (1833-1902)

N.P. Bogdanov-Belsky "Conteggio orale nella scuola pubblica Rachinsky" 1895.

Futura insegnante S.A. Rachinsky.

Sergei Aleksandrovich Rachinsky è nato nella tenuta di Tatevo, distretto di Belsky, provincia di Smolensk, in una famiglia nobile. Suo padre, Alexander Antonovich Rachinsky, in passato, un partecipante al movimento di dicembre, è stato esiliato per questo nella tenuta di famiglia Tatevo. Qui, il 2 maggio 1833, nacque il futuro maestro. Sua madre era la sorella del poeta E.A. Baratynsky e la famiglia Rachinsky comunicarono da vicino con molti rappresentanti della cultura russa. In famiglia, i genitori hanno prestato grande attenzione all'istruzione completa dei loro figli. Tutto questo è stato molto utile per Rachinsky in futuro. Dopo aver ricevuto un'eccellente istruzione presso la Facoltà di Scienze Naturali dell'Università di Mosca, viaggia molto, incontra persone interessanti, studia filosofia, letteratura, musica e molto altro. Dopo qualche tempo, ha scritto diversi articoli scientifici e ha ricevuto un dottorato e il dipartimento di professore di botanica all'Università di Mosca. Ma i suoi interessi non si limitavano al quadro scientifico. Il futuro insegnante rurale era impegnato nella creatività letteraria, scriveva poesie e prosa, suonava perfettamente il pianoforte, era un collezionista di folklore - canzoni popolari e artigianato. Khomyakov, Tyutchev, Aksakov, Turgenev, Rubinstein, Tchaikovsky e Tolstoj visitavano spesso il suo appartamento a Mosca. Sergei Alexandrovich è stato l'autore del libretto per due opere di P.I. Ciajkovskij, che ascoltò i suoi consigli e raccomandazioni e dedicò il suo primo quartetto d'archi a Rachinsky. Con L.N. Tolstoy Rachinsky era legato da relazioni amichevoli e familiari, poiché la nipote di Sergei Alexandrovich, figlia di suo fratello, il rettore dell'Accademia Petrovskaya (ora Timiryazevskaya), Konstantin Alexandrovich Rachinsky - Maria era la moglie di Sergei Lvovich, figlio di Tolstoj . Un'interessante corrispondenza tra Tolstoj e Rachinsky, ricca di discussioni e controversie sull'istruzione pubblica.

Nel 1867, a causa delle circostanze prevalenti, Rachinsky lasciò la cattedra all'Università di Mosca, e con essa tutto il trambusto della vita metropolitana, tornò nella sua nativa Tatevo, aprì lì una scuola e si dedicò all'insegnamento e all'educazione dei bambini dei contadini. Pochi anni dopo, il villaggio di Smolensk di Tatevo diventa noto in tutta la Russia. L'illuminazione e il servizio alla gente comune diventeranno d'ora in poi l'opera di tutta la loro vita.

Professore di botanica all'Università di Mosca Sergei Rachinsky.

Rachinsky sviluppa un sistema di insegnamento ai bambini innovativo, insolito per l'epoca. La combinazione di formazione teorica e pratica diventa la base di questo sistema. In classe, ai bambini venivano insegnati vari mestieri necessari per i contadini. I ragazzi hanno studiato falegnameria e legatoria. Abbiamo lavorato nell'orto della scuola e nell'apiario. Le lezioni di storia naturale venivano impartite nell'orto, nel campo e nel prato. L'orgoglio della scuola è il coro della chiesa e il laboratorio di pittura di icone. A proprie spese, Rachinsky costruì un collegio per bambini che venivano da molto lontano e non avevano un alloggio.

N.P. Bogdanov-Belsky "Lettura domenicale del Vangelo nella scuola popolare Rachinsky" 1895. Nella foto, S.A. Rachinsky.

I bambini hanno ricevuto un'istruzione diversificata. Nelle lezioni di aritmetica, non solo hanno imparato ad aggiungere e sottrarre, ma hanno anche imparato gli elementi di algebra e geometria, e in una forma accessibile e divertente per i bambini, spesso sotto forma di gioco, lungo la strada facendo scoperte sorprendenti. È proprio questa scoperta della teoria dei numeri che è raffigurata sulla lavagna nel dipinto "Oral Counting". Sergei Aleksandrovich ha dato ai bambini di risolvere problemi interessanti e dovevano essere risolti oralmente, nelle loro menti. Disse: "Non puoi correre in campo per carta e matita, devi saper contare a mente".

S.A. Rachinsky. Figura N.P. Bogdanov-Belsky.

Il povero pastore contadino Kolya Bogdanov del villaggio di Shitiki, nel distretto di Belsk, fu uno dei primi ad andare alla scuola Rachinsky. In questo ragazzo, Rachinsky ha individuato il talento di un pittore e lo ha aiutato a svilupparsi, assumendo pienamente su di sé la sua futura educazione artistica. In futuro, tutto il lavoro dell'artista itinerante Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky (1868-1945) sarà dedicato alla vita contadina, alla scuola e all'amato insegnante.

Nel dipinto "Sulla soglia della scuola" l'artista ha catturato il momento della sua prima conoscenza con la scuola di Rachinsky.

NP Bogdanov-Belsky "Sulla soglia della scuola" 1897.

Ma qual è il destino della scuola popolare Rachinsky nel nostro tempo? Il ricordo di Rachinsky è conservato a Tatev, un tempo famoso in tutta la Russia? Queste domande mi preoccupavano nel giugno 2000, quando ci andai per la prima volta.

E infine, è di fronte a me, disteso tra verdi boschi e campi, il villaggio di Tatevo, distretto di Belsky, l'ex provincia di Smolensk, e oggi riferito alla regione di Tver. Fu qui che fu creata la famosa scuola Rachinsky, che influenzò così tanto lo sviluppo dell'istruzione pubblica nella Russia prerivoluzionaria.

Entrando nella tenuta, ho visto i resti di un parco regolare con vicoli di tigli e querce secolari. Un pittoresco lago nelle limpide acque di cui si specchia il parco. Il lago di origine artificiale, alimentato da sorgenti, fu scavato durante il periodo del nonno di S.A. Rachinsky, il capo della polizia di San Pietroburgo Anton Mikhailovich Rachinsky.

Lago nel territorio della tenuta.

E così vengo a un maniero fatiscente con colonne. Del maestoso edificio eretto alla fine del XVIII secolo, ora rimane solo lo scheletro. Il restauro della Chiesa della Trinità è iniziato. Vicino alla chiesa c'è la tomba di Sergei Aleksandrovich Rachinsky - una modesta lastra di pietra con incise le parole del Vangelo su sua richiesta: "Un uomo non vivrà di solo pane, ma di ogni verbo che esce dalla bocca di Dio". Lì, tra le lapidi di famiglia, sono sepolti i suoi genitori, fratelli e sorelle.

Una casa padronale a Tatev oggi.

Negli anni Cinquanta, la casa del padrone di casa cominciò gradualmente a crollare. In futuro, la distruzione continuò, raggiungendo il suo apogeo negli anni settanta del secolo scorso.

Maniero a Tatev al tempo di Rachinsky.

Chiesa di Tatev.

L'edificio della scuola di legno non è sopravvissuto. Ma la scuola è sopravvissuta in un'altra casa di mattoni a due piani, la cui costruzione fu concepita da Rachinsky, ma realizzata poco dopo la sua morte nel 1902. Questo edificio, progettato da un architetto tedesco, è considerato unico. A causa di un errore di progettazione, si è rivelato asimmetrico: manca un'ala. Solo altri due edifici sono stati costruiti secondo lo stesso progetto.

L'edificio della scuola Rachinsky oggi.

È stato bello sapere che la scuola è viva, attiva e per molti versi supera le scuole della capitale. Quando sono arrivato in questa scuola, non c'erano computer e altre innovazioni moderne, ma c'era un'atmosfera festosa e creativa, insegnanti e bambini hanno mostrato molta fantasia, freschezza, invenzione e originalità. Sono rimasto piacevolmente sorpreso dall'apertura, dalla cordialità e dall'ospitalità con cui sono stato accolto dagli studenti e dagli insegnanti guidati dal direttore della scuola. Il ricordo del loro fondatore è qui custodito con ansia. Il museo della scuola custodisce le reliquie legate alla storia della creazione di questa scuola. Anche il design esterno della scuola e delle aule era luminoso e insolito, così diverso dal design standard e ufficiale che dovevo vedere nelle nostre scuole. Queste sono finestre e pareti originariamente decorate e dipinte dagli stessi studenti, e un codice d'onore inventato da loro sul muro, e il loro inno scolastico e molto altro ancora.

Targa commemorativa sul muro della scuola.

Tra le mura della scuola Tatev. Queste vetrate sono state realizzate dagli stessi studenti della scuola.

Alla scuola Tatev.

Alla scuola Tatev.

Alla scuola Tatev in questi giorni.

Museo del N.P. Bogdanov-Belsky nell'ex casa del manager.

N.P. Bogdanov-Belsky. Auto ritratto.

Tutti i personaggi del dipinto "Oral Count" sono dipinti dal vero e in essi gli abitanti del villaggio di Tatevo riconoscono i loro nonni e bisnonni. Voglio raccontarvi un po' come si è rivelata la vita di alcuni dei ragazzi raffigurati nella foto. I veterani locali che conoscevano alcuni di loro personalmente me ne hanno parlato.

S.A. Rachinsky con i suoi studenti sulla soglia di una scuola a Tatev. giugno 1891.

NP Bogdanov-Belsky "Conteggio orale nella scuola pubblica Rachinsky" 1895.

Molte persone pensano che l'artista si sia raffigurato nel ragazzo in primo piano nel dipinto - in effetti, non è così, questo ragazzo è Vanya Rostunov. Ivan Evstafievich Rostunov nacque nel 1882 nel villaggio di Demidovo in una famiglia di contadini analfabeti. Solo nel tredicesimo anno entrò nella scuola pubblica Rachinsky. Successivamente ha lavorato in una fattoria collettiva come ragioniere, sellaio, postino. In assenza di una borsa della posta, prima della guerra consegnava lettere con un berretto. Rostunov aveva sette figli. Tutti loro hanno studiato alla scuola secondaria di Tatev. Uno di loro è un veterinario, un altro è un agronomo, il terzo è un militare, una figlia è un tecnico zootecnico e un'altra figlia è stata insegnante e direttrice della scuola Tatev. Un figlio morì durante la Grande Guerra Patriottica e un altro, al ritorno dalla guerra, morì presto per le conseguenze delle ferite che aveva ricevuto lì. Fino a poco tempo fa, la nipote di Rostunov lavorava come insegnante alla scuola Tatev.

Il ragazzo in piedi all'estrema sinistra con gli stivali e una camicia viola - Dmitry Danilovich Volkov (1879-1966) divenne un medico. Durante la guerra civile lavorò come chirurgo in un ospedale militare. Durante la Grande Guerra Patriottica, fu chirurgo in un'unità partigiana. In tempo di pace, ha curato i residenti di Tatev. Dmitry Danilovich ha avuto quattro figli. Una delle sue figlie era partigiana nello stesso distaccamento di suo padre e morì eroicamente per mano dei tedeschi. Un altro figlio ha partecipato alla guerra. Gli altri due bambini sono un pilota e un insegnante. Il nipote di Dmitry Danilovich era il direttore della fattoria statale.

Il quarto da sinistra, il ragazzo raffigurato nella foto, è Andrei Petrovich Zhukov, è diventato un insegnante, ha lavorato come insegnante in una delle scuole create da Rachinsky e situata a pochi chilometri da Tatev.

Anche Andrey Olkhovnikov (il secondo da destra nella foto) è diventato un insegnante di spicco.

Il ragazzo all'estrema destra è Vasily Ovchinnikov, un partecipante alla prima rivoluzione russa.

Il ragazzo che ha sognato e ha messo la mano dietro la testa è Grigory Molodonkov di Tatev.

Sergey Kupriyanov del villaggio di Gorelki sussurra all'orecchio dell'insegnante. Era il più capace di matematica.

Il ragazzo alto che riflette alla lavagna è Ivan Zeltin del villaggio di Pripechye.

La mostra permanente del Museo Tatev racconta questi e altri residenti di Tatev. C'è una sezione dedicata al pedigree di ogni famiglia Tatev. Meriti e successi di nonni, bisnonni, padri e madri. Vengono presentati i risultati di una nuova generazione di studenti della scuola Tatev.

Sbirciare nei volti aperti degli scolari di Tatev di oggi, così simili ai volti dei loro bisnonni del dipinto di N.P. Bogdanov-Belsky, ho pensato che forse la fonte di spiritualità su cui l'asceta pedagogo russo, il mio antenato Sergei Alexandrovich Rachinsky, sperava così fortemente, potesse non essersi completamente bloccata.