Figure impossibili nel mondo reale. Realtà impossibile come la figura infinita è chiamata

29.06.2019

Storia del mito del personaggio dell'antica Grecia Dedal e Icar Leggi

Eroi della mitologia greca

Eroi dei miti antichi caratteri della mitologia greca

Lettura online del libro dei miti del classico antichità dell'ottavo

GU OSZMERAZHSKAYA Scuola di composizione principale

Figure impossibili

Direzione: fisico e matematico

Performer work. : Dippel Sergey Student 6 Classe di Ashimerzhskaya Oosha Pavlodar Regione Kachirskiy Distretto del villaggio di Oszmerazhsk

Manager: Dvzhenko natalia vladimirovna matematica insegnante oszmerazhskaya oosh

anno 2013

Riepilogo / annotazione / .............................................. .......................... 2.

Introduzione ................................................. ....................................... 3.

1. Un po 'della storia ........................................... .....................5.

2. Tipi di figure impossibili ............................................ ............ .9.

3. Oscar Ruthersvalvard - padre impossibile figura .......................................... ... 16.

4. Figure impossibili - possibile! ........................................... .................................................. ................................................. 19.

Conclusione ................................................. ............................. ..... 21.

Lista di referenze ............................................... ......................... 22.

Riassunto / annotazione /

Fasi del progetto:

Fase 1.

Impostazione del problema, impostazione degli obiettivi, obiettivi del lavoro di ricerca informativo;

Conducendo conversazioni su figure impossibili;

Formulazione di un problema problematico, motivazione all'implementazione del progetto;

Pre-lavoro sull'argomento "figure impossibili";

Discussione e preparazione di un piano di lavoro graduale, la creazione di una banca di idee e proposte. Selezione di fonti di informazione.

Fase 2. Attività di implementazione del progetto.

Conversazioni informative ed educative;

Lavoro di ricerca delle informazioni;

Lavoro sperimentale;

Articolo di letteratura

Risultati degli obiettivi

introduzione

Per qualche tempo, ero interessato a tali figure, che a prima vista sembrano ordinarie e guardarlo si può vedere che qualcosa in loro non è così. L'interesse principale per me è stato le cosiddette figure impossibili, guardando il quale viene creata l'impressione che non possono esistere nel mondo reale. Volevo saperne di più su di loro.

Nonostante il fatto che le figure impossibili siano note quasi da quando i tempi della pittura rocciosa, il loro studio sistematico iniziò solo a metà del 20 ° secolo, cioè quasi nei nostri occhi, e prima di quella matematica, li scosse da loro come un infastidendo incomprensione.

Nel 1934, Oscar Rehethersvard (Oscar Reutersvard) ha creato accidentalmente la sua prima figura impossibile - un triangolo composto da nove cubi, ma invece di correggere qualcosa, cominciò a creare altre figure impossibili una dopo l'altra.

Anche tali semplici forme sfuse, come un cubo, piramide, parallelepipede possono essere rappresentate come una combinazione di diverse figure situate a diverse distanze dall'occhio dell'osservatore. Ci dovrebbe sempre essere una linea in cui l'immagine delle singole parti di combinazione in un'immagine olistica.

"La figura impossibile è un oggetto tridimensionale eseguito su carta, che non può effettivamente esistere, ma che, tuttavia, può essere visto come un'immagine bidimensionale." È uno dei tipi illusioni ottiche, Figura, in cerca di prima vista, la proiezione del solito oggetto tridimensionale, con un'attenta considerazione di cui i collegamenti contraddittori degli elementi della figura diventano visibili. L'illusione dell'impossibilità dell'esistenza di tale figura nello spazio tridimensionale è stata creata.

Nonostante il significativo numero di pubblicazioni sulle figure impossibili della loro definizione chiara sui meriti non sono formulate. È possibile leggere che le figure impossibili includono tutte le illusioni ottiche associate alle peculiarità della nostra percezione del mondo. D'altra parte, una persona può mostrarti una figura di un uomo verde o dieci mani e cinque teste e dire che tutte queste figure impossibili. Allo stesso tempo, sarà nei suoi diritti. Dopotutto, non ci sono persone verdi con dieci gambe. Sotto questo, comprenderemo le immagini piatte delle figure percepite da una persona decisamente, poiché vengono disegnate senza percezione da parte di una persona, qualsiasi ulteriore, in realtà non disegnata immagini o distorsioni e che non può essere immaginata in forma tridimensionale. L'impossibilità di rappresentazione in forma tridimensionale è intesa, ovviamente, solo immediatamente senza tenere conto dell'uso di mezzi speciali nella produzione di figure impossibili, poiché è sempre impossibile fare una figura, applicando un sistema hitromico di slot, Elementi di supporto aggiuntivi e elementi di flessione della figura, e poi ha fotografato l'angolo retto

La domanda sorse di fronte a me: "Esistono figure impossibili nel mondo reale?"

Obiettivi del progetto:

1. Esercitare come vengono create le figure non realistiche.

2. Trova aree di applicazione di figure impossibili.

Attività del progetto:

1. La letteratura del soggetto sull'argomento "figure impossibili".

2. Creare la classificazione di figure impossibili.

3. Modi di discussione per costruire figure impossibili.

4. Creare una figura impossibile.

L'argomento del mio lavoro è rilevante perché la comprensione dei paradossi è uno dei segni del tipo di potenziale creativo che la migliore matematica, scienziati e artisti possiedono. Molti lavori con oggetti irreali possono essere attribuiti a "giochi matematici intellettuali". Puoi simulare un mondo simile con l'aiuto di formule matematiche, una persona semplicemente non è in grado di presentarlo. E per lo sviluppo dell'immaginazione spaziale, le forme impossibili sono utili. Un uomo crea instancabilmente mentalmente intorno a lui che sarà semplice e comprensibile per lui. Non può nemmeno immaginare che alcuni oggetti che circondano può essere "impossibile". In effetti, il mondo è uno, ma puoi considerarlo dai lati diversi.

Figure impossibili

Un po 'della storia

Le figure impossibili si trovano spesso abbastanza spesso su antiche incisioni, dipinti e icone - in alcuni casi abbiamo con errori evidenti della trasmissione delle prospettive, in altri - con distorsioni intenzionali a causa dell'intento artistico.

Siamo abituati a credere a fotografie (e in qualche modo meno disegni e disegni), credendo ingenuamente che corrispondono sempre a una specie di realtà (reale o immaginaria). Un esempio del primo è un parallelepipedo, il secondo - un elfo o un'altra favolosa bestia. L'assenza di elfi nell'area spaziale / tempo osservata da noi non significa che non possano esistere. Eppure poiché possono (cosa è facile assicurarsi che l'aiuto di intonaco, plastilina o papier-mache). Ma come disegnare qualcosa che non può essere affatto?! Cosa non può essere costruito affatto?!

C'è un'enorme classe di cosiddette "figure impossibili", erroneamente o deliberatamente disegnate con errori di trasmissione di potenziali clienti, come risultato di ciò che sorgono effetti visivi divertenti, aiutando gli psicologi a gestire i principi del lavoro (sotto) coscienza.

Nella pittura medievale giapponese e persiana, gli oggetti impossibili sono parte integrante dello stile artistico orientale, che dà solo uno schizzo di pittura comune, i dettagli di cui "devono" pensare allo spettatore da soli, in conformità con le sue preferenze. Qui abbiamo una scuola. La nostra attenzione è attratta dalla struttura architettonica sullo sfondo, la cui contraddizione geometrica è ovvia. Può essere interpretato come una parete interna della stanza, e come parete esterna dell'edificio, ma entrambe queste interpretazioni sono errate, dal momento che abbiamo a che fare con un piano, simultaneamente ed esterno e il muro esterno, cioè l'immagine mostra un oggetto tipico impossibile.

Le immagini con una prospettiva distorta si trovano già all'inizio del primo millennio. Su una miniatura di Henry II, creato fino al 1025 e immagazzinato nella biblioteca dello stato bavarese di Monaco di Baviera, Madonna è disegnata con un bambino. L'immagine mostra un set composto da tre colonne e la colonna media secondo le leggi delle prospettive dovrebbe essere situata in vista della Madonna, ma è dietro di esso, che conferisce all'immagine l'effetto della irrealtà.

Nell'articolo "Guida dell'ordine nell'impossibile" ( impossibile.info/russian/articles/kulpa/peutting-order.html.) La seguente definizione delle figure impossibili è data: " La figura impossibile è un modello piatto che crea l'impressione di un oggetto tridimensionale in modo tale che l'oggetto proposto dalla nostra percezione spaziale non possa esistere, in modo che un tentativo di crearlo conduce a contraddizioni (geometriche), chiaramente visibile Observer". Approssimativamente la stessa scrittura e il pene nel loro articolo memorabile:" Ogni singola parte della figura sembra un normale oggetto tridimensionale, ma a causa della connessione errata dei pezzi della figura, la percezione della figura porta completamente all'effetto illusorio dell'impossibilità"Ma nessuno di loro risponde alla domanda: perché tutto questo è successo?

Nel frattempo, tutto è semplice. La nostra percezione è progettata in modo che quando si elabora una figura bidimensionale, avendo segni di prospettiva (cioè lo spazio volumetrico), il cervello lo percepisce come tridimensionale, scegliendo il modo più semplice per trasformare 2D in 3D, guidato dall'esperienza di vita e come mostrato sopra, i prototipi reali "impossibili" figure sono strutture abbastanza tagliate con cui il nostro subconscio non è familiare, ma anche dopo la conoscenza con loro, il cervello continua a scegliere il più semplice (dal suo punto di vista) l'opzione di trasformazione e solo dopo Allenamenti a termine, il subconscio infine "entra nella situazione" e l'apparente anomalia delle "figure impossibili" scompare.

Iniziamo con il polmone. Considera l'immagine (sì, sì, è l'immagine, e non un disegno fotorealistico generato da un computer), disegnato dall'artista fiammingo di nome Jos de Mea / Jos de Mey. La domanda è - quale realtà fisica potrebbe adattarsi?

A prima vista, la struttura architettonica sembra impossibile, ma dopo la seconda coscienza dello Zaminka trova un'opzione di salvataggio: la muratura è nel piano perpendicolare all'osservatore e si basa su tre colonne, i cui vertici sembrano essere localizzati a una distanza uguale da La muratura, ma in effetti lo spazio vuoto semplicemente "chiude" a causa del "successo" della proiezione selezionata. Dopo che la coscienza "decifrata" l'immagine, (e tutte le immagini simili simili ad esso) è percepita completamente normale e anche le contraddizioni geometriche sono inosservate, come appaiono.

Immagine impossibile di Josa de Maya

Considera la famosa immagine di Maurice Escher / Maurits Escher "Cascata" / "Cascata" e il suo modello di computer semplificato realizzato in stile fotorealistico. A prima vista non ci sono paradossi, abbiamo una foto ordinaria, raffigurante ... Disegno del motore eterno !!! Ma dopotutto, come sai dall'anno scolastico della fisica, il motore eterno è impossibile! Come è riuscito a rappresentare Eschru per ritrarre ciò che in natura non può essere in natura?!

Eternal Engine sull'incisione "Falls" dell'Escher.

Modello del computer dell'Eternal Motor Escher.

Quando si tenta di costruire il motore secondo il disegno (o con un'analisi attenta di quest'ultimo), "L'inganno" si apre immediatamente - nello spazio tridimensionale, tali strutture sono geometricamente contraddittorie e possono esistere solo su carta, cioè sul Aereo, e l'illusione del "volume" è creata solo a causa dei segni della prospettiva (in questo caso, è deliberatamente distorto) e alla lezione del disegno per un tale capolavoro vinceremo facilmente due punti, sottolineando la proiezione errori.

Tipi di figure impossibili.

Le "figure impossibili" sono suddivise in 4 gruppi. Quindi, il primo:

Triangolo incredibile - trybar.

Questa figura è possibile il primo oggetto impossibile pubblicato nella stampa. È apparsa nel 1958. I suoi autori, padre e figlio Lionell e Roger Penrouse, genetico e matematico, rispettivamente, hanno determinato questo oggetto come una "struttura rettangolare tridimensionale". Ha anche il nome "Tribar". A prima vista, il Tribar sembra semplicemente un'immagine di un triangolo equilatero. Ma i lati convergono nella parte superiore del disegno sembrano perpendicolari. Allo stesso tempo, anche i facce sinistro e destro dell'Enceme sembrano anche perpendicolari. Se guardi ogni dettaglio separatamente, sembra reale, ma, in generale, questa figura non può esistere. Non è deformato, ma gli elementi corretti sono stati collegati in modo errato.

Ecco alcuni esempi di figure impossibili basate su Tribara.

Triblo triangolo Tribar deformato da 12 cubi

Tribro alato triplo Domino

La conoscenza di figure impossibili (specialmente nell'esecuzione di Escher), ovviamente, stupendi, ma il fatto che qualsiasi figure impossibile possa essere costruita nel mondo tridimensionale reale, porta ad attenzione.

Come sapete, qualsiasi immagine bidimensionale è una proiezione di una figura tridimensionale su un piano (foglio di carta). Ci sono un sacco di metodi di proiezione, ma all'interno di ciascuno di loro la mappatura è decisamente eseguita, cioè c'è una stretta corrispondenza tra la figura tridimensionale e la sua immagine bidimensionale. Tuttavia, Axonometric, isometric e altri metodi di proiezione popolari sono trasformazioni unidirezionali effettuate con perdita di informazioni e quindi la trasformazione inversa può essere eseguita da un insieme infinito di modi, cioè, un'immagine bidimensionale corrisponde a un infinito multiplo tridimensionale Le figure e qualsiasi matematico dimostreranno facilmente che una simile conversione è possibile per qualsiasi immagine bidimensionale. Questo è, in realtà nessuna figura impossibile!

Torniamo al triangolo di Penrose e cerchiamo di costruire una figura tridimensionale, la proiezione di cui su un piano bidimensionale sarebbe stato indicato. Naturalmente, non è direttamente in grado di risolvere tale compito, ma se si ritiene bene e scegli bene l'angolo retto, quindi ... una delle possibili opzioni è mostrata nella figura.

Possibile Penrose triangolo impossibile.

Ma un'altra mappa da Mathieu Hemacherza. Possibili opzioni di visualizzazione posteriore. Molti. Infinitamente molto!

Tutto lo stesso triangolo Penrose in vari angoli.

A proposito, il triangolo di Penrose è immortalato sotto forma di una statua a Perth (Australia). Creato dagli sforzi dell'artista Brian McKay / Brian McKay e dell'architetto Ahmad Abasa / Ahmad Abas, è stato eretto a Clais Bruk / Claisebrook Park nel 1999 e ora tutto il passaggio può vedere la prossima figura "impossibile".

Triangolo Peruza in Australia

Ma vale la pena di cambiare l'angolo di vista, come un triangolo dal "impossibile" si trasforma in una struttura reale ed esteticamente poco attraente che non ha alcuna relazione con i triangoli.

Questo sembra un triangolo in realtà.

Scala infinita

Questa figura è più spesso chiamata "scala senza fine", la "scala eterna" o "Scala di Penrose" - con il nome del suo creatore. È anche chiamato "continuamente ascendente e ritmo verso il basso".

Per la prima volta questa figura è stata pubblicata nel 1958. Abbiamo una scala che porta, apparentemente in alto, su o giù, ma allo stesso tempo, una persona che camminava attraverso di esso non si alza e non cade. Dopo aver completato il suo percorso visivo, sarà all'inizio della strada.

L'artista "Endless Scarscase" Mauritz K. Escher è stato usato con successo, questa volta nella sua litografia "arrampicata e discesa" creata nel 1960.

Scala con gradini a quattro o familiari. Per creare questa figura con un gran numero di passi l'autore potrebbe ispirare un grappolo di normali traversine ferroviari. Avendo raccolto per arrampicarsi su questa scala, starai in piedi prima di scegliere: se aumentare in quattro o sette passaggi.

I creatori di questa scala utilizzavano linee parallele utilizzate nello sviluppo di parti finite di blocchi situati alla stessa distanza; Sembra che alcuni blocchi siano contorti per abbinare l'illusione.

Forchetta spaziale.

Il prossimo gruppo di figure sotto il nome generale "Space Fork". Con questa figura entriamo nel nucleo e nell'essenza dell'impossibile. Forse questa è la classe più numerosa di oggetti impossibili.

Questo famigerato oggetto impossibile con tre denti (o due volte) divenne popolare con gli ingegneri e gli amanti del puzzle nel 1964. La prima pubblicazione dedicata a una figura insolita è apparsa nel dicembre del 1964. L'autore ha chiamato "la parentesi costituita da tre elementi".

Da un punto di vista pratico, questo strano tridente o un meccanismo sotto forma di una parentesi non è assolutamente applicabile. Alcuni chiamano solo un "errore fastidioso". Uno dei rappresentanti dell'industria aerospaziale ha proposto di utilizzare le sue proprietà durante la costruzione di spacecap interdimali.

Scatole impossibili

"Crazy Box" è dentro fuori da una cornice cubica all'interno. Il predecessore immediato della "crazy box" era la "casella impossibile" (Autore Escher), e il suo predecessore, a sua volta, divenne il cubo del collo.

Non è un oggetto impossibile, tuttavia, è una figura in cui il parametro profondità può essere percepito ambiguamente.

Quando guardiamo nel cubo del necker, notiamo che il viso con un punto è sul davanti, poi sullo sfondo, salta fuori da una posizione all'altra.

Oscar. Ruthercevard - figura padre impossibile.

"Padre" di figure impossibili è l'artista svedese Oscar Ruthersvalvard. L'artista svedese Oscar Rutherrrersvalvard, uno specialista nel creare immagini di figure impossibili sosteneva che è stato scarsamente compreso in matematica, ma, tuttavia, un'arte è stata eretta nel grado della scienza, creando un'intera teoria della creazione di figure impossibili su una fila specifica di una riga specifica modelli.

Un paio di figure impossibili da Oscar Reetherswend.

Ha diviso le figure in due gruppi principali. Uno di loro chiamava "vere figure impossibili". Queste sono immagini bidimensionali di corpi tridimensionali, che possono essere dipinti su carta e applicare ombre su di loro, ma non hanno una profondità monolitica e stabile.

Un altro tipo è dubbio figure impossibili. Queste cifre non rappresentano singoli corpi solidi. Sono un composto di due o più figure. Non dovrebbero essere dipinti, né metterli su di loro luce e ombre.

La vera figura impossibile è costituita da una quantità fissa di possibili elementi, e la dubbiosa "perde" un numero di elementi, se li traccia con i miei occhi.

Una versione di queste figure impossibili è molto facile da eseguire, e molti di quelli che vengono automaticamente disegnati da forme geometriche, quando si parla telefono, non è stato fatto più di una volta. È necessario spendere cinque, sei o sette linee parallele, finisci queste linee in diverse estremità in modi diversi - e la figura impossibile è pronta. Se, ad esempio, trascorri cinque linee parallele, possono essere rifinite come due travi da un lato e tre dall'altra.

Nella figura vediamo tre opzioni per figure impossibili dubbiose. A sinistra della tre-sette-box, costruita in sette linee, in cui tre raggi si trasformano in sette. La figura nel mezzo, costruita in tre linee, in cui un raggio si trasforma in due legname rotondo. La figura della destra, costruita di quattro linee, in cui due legname rotondo si trasformano in due raggi

Per la sua vita, ruthersward raffigurato circa 2500 figure. I libri di Ruthersvalvard sono pubblicati in molte lingue, incluso il russo.

Le figure impossibili sono possibili!

Molti credono che le figure impossibili siano davvero impossibili, e non possono essere create nel mondo reale. Ma deve essere ricordato che qualsiasi disegno su un foglio di carta è una proiezione di una figura tridimensionale. Di conseguenza, qualsiasi figura disegnata su un foglio di carta dovrebbe esistere nello spazio tridimensionale. Gli oggetti impossibili nelle immagini sono proiezioni di oggetti tridimensionali e quindi gli oggetti possono essere implementati come composizioni scultoree. Ci sono molti modi per crearli. Uno di questi è l'uso di linee curve come i lati del triangolo impossibile. La scultura creata sembra impossibile solo da un singolo punto. Da questo punto, le curve laterali guardano dritte, e il bersaglio sarà raggiunto - è stato creato un vero oggetto "impossibile".

L'artista russo Anatoly Konenko, il nostro contemporaneo, diviso le figure impossibili in 2 classi: si può simulare in realtà, e altri non possono essere modellati. I modelli di figure impossibili sono chiamati modelli Amem.

Ho fatto la mia figura impossibile. Ho preso quarantadue cubi e li incollai, ha scoperto un cubo, in cui non c'è parte del bordo. Noto che l'angolo di vista corretto e l'illuminazione corretta sono necessari per creare un'illusione completa.

Creo le mie figure impossibili usando il Consiglio di O. Rothedwend. Ho finito sette segmenti paralleli su carta. Li ha collegati dal fondo della linea spezzata, e da sopra ha dato loro la forma di parallelepipedi. Guardala prima dall'alto di seguito. Ci sono infinitamente molte di queste figure.

Applicazione di figure impossibili

Le figure impossibili a volte trovano un uso inaspettato. Oscar RutherRrsvard racconta nel libro "Omojliga Funturer" sull'uso dei disegni Imp-Art per la psicoterapia. Scrive che i dipinti con i loro paradossi sono sorprendenti, affidano l'attenzione e il desiderio di decifrare. Lo psicologo Roger Shepard ha usato l'idea di un tridente per la sua foto dell'Elefante impossibile.

In Svezia, sono utilizzati nella pratica dentale: considerando i dipinti nella reception, i pazienti sono distratti da pensieri spiacevoli davanti al governo del dentista.

Le figure impossibili hanno ispirato gli artisti di creare una nuova direzione nella pittura, nominata con l'impossilismo. Gli IMPUSILISTS includono l'artista olandese di Escher. Il suo Perù possiede i famosi litografici "cascata", "arrampicata e discesa" e "belvedere". L'artista ha usato l'effetto della "scala infinita", aperto Ruetyvard.

All'estero, per le strade delle città, possiamo vedere le forme di realizzazione architettoniche delle figure impossibili.

L'uso più famoso di figure impossibili nella cultura di massa - il logo della Renault Autocontracene

La matematica sostiene che entrambi i palazzi in cui possono essere discendenti le scale che portano al ritorno possono esistere. Per questo devi solo costruire una tale struttura non in tridimensionale, ma, ad esempio, in uno spazio tridimensionale. E nel mondo virtuale, che apre una moderna tecnologia informatica e non può essere fatto. Quindi al giorno d'oggi, le idee dell'uomo sono svolte, che anche all'alba credevano nell'esistenza di mondi impossibili.

Conclusione.

Le figure impossibili fanno prima vedere la nostra mente, vedere cosa non dovrebbe essere, quindi cercare una risposta - ciò che non è fatto come l'uvetta del paradosso è nascosto. E a volte la risposta a volte non è così semplice - è nascosta nella percezione ottica, psicologica e logica dei disegni.

Lo sviluppo della scienza, la necessità di pensare in un modo nuovo, la ricerca di una bella - tutte queste esigenze della vita moderna fa alla ricerca di nuovi metodi che sono in grado di cambiare il pensiero spaziale, l'immaginazione.

Dopo aver studiato la letteratura sull'argomento, sono stato in grado di rispondere alla domanda "Ho figure impossibili nel mondo reale?" Ho capito che l'impossibile è possibile e le figure non realistiche possono essere fatte con le loro mani. Ho creato un modello Amem "Impossible Cuba". Avendo considerato modi per costruire figure impossibili, sono stato in grado di disegnare le mie figure impossibili. Sono riuscito a dimostrarlo

Produzione: Tutte le figure impossibili possono esistere nel mondo reale.

Ci sono molte più aree in cui verranno utilizzate cifre impossibili.

Quindi, si può dire che il mondo di figure impossibili è estremamente interessante e diverso. Lo studio delle figure impossibili è piuttosto importante dal punto di vista della geometria. Il lavoro può essere utilizzato nelle classi di matematica per lo sviluppo del pensiero spaziale degli studenti. Per le persone creative inclini all'invenzione, figure impossibili sono una specie di leva per creare qualcosa di nuovo, insolito.

Bibliografia

Levitin Karl Geometric Rhapsody. - M.: Conoscenza, 1984, -176 p.

Penrose L., Penrose R. Impossible Objects, Quantum, No. 5.1971, P.26

Reethersward O. figure impossibili. - m.: Stroyzdat, 1990, 206 p.

Tkacheva m.v. Cubi rotanti. - m.: Drop, 2002. - 168 p.

Risorse Internet:

http://wikipedia.tomsk.ru.

http://www.konenko.net/imp.htm.

http://www.im-possible.info/russian/articles/reut_imp/

La capacità di creare I. gestione delle immagini spaziali caratterizza il livello di sviluppo generale intellettuale di una persona. NEL gli studi psicologici confermarono sperimentalmente che tra la tendenza di una persona a professione rilevante I. il livello di sviluppo delle rappresentazioni spaziali prende una connessione statisticamente affidabile. Uso diffuso di figure impossibili in architettura, Pittura, Psicologia, Geometria e in molte altre aree della vita pratica, puoi saperne di più varie professioni I. decidi S. la scelta della professione futura.

Parole chiave: tribar, scala infinita, forcella spaziale, scatole impossibili, triangolo e scala ferrose, Escher cubo, triangolo posteriore.

Scopo dello studio:studiando le proprietà delle figure impossibili usando modelli 3-D.

Compiti di ricerca:

Esaminare i tipi e rendi la classificazione di figure impossibili.
Considera i modi per costruire figure impossibili.
Crea forme impossibili utilizzando un programma per computer e una modellazione 3D.

Il concetto di figure impossibili

Non esiste un concetto oggettivo "figure impossibili". Da una fonte figura impossibile - Tipo di illusioni ottiche, figura, apparentemente la proiezione del solito oggetto tridimensionale, con una considerazione attenta dei quali collegamenti contraddittori degli elementi della figura diventano visibili. E da un'altra fonte figure impossibili - Queste sono immagini geometricamente controverse di oggetti che non esistono nello spazio tridimensionale reale. L'incapacità deriva da una contraddizione tra la geometria subconsciamente percepita dello spazio raffigurato e geometria formale-matematica.

Analizzando definizioni diverse, concludiamo:

figura impossibile - Questo è un disegno piatto che crea l'impressione di un oggetto tridimensionale in modo tale che l'oggetto proposto dalla nostra percezione spaziale non possa esistere, in modo che un tentativo di crearlo porti a contraddizioni (geometriche), chiaramente visibile osservatore.

Quando guardiamo un'immagine che crea l'impressione di un oggetto spaziale, il nostro sistema di percezione spaziale sta cercando di trovare una forma spaziale, determinare l'orientamento e la struttura, a partire dall'analisi dei singoli frammenti e suggerimenti. Inoltre, queste singole parti sono combinate e coordinate in qualche ordine per creare un'ipotesi comune sulla struttura spaziale dell'intero oggetto. Di solito, nonostante il fatto che l'immagine piatta possa avere infinite interpretazioni spaziali multiple, il nostro meccanismo di interpretazione sceglie solo uno - il più naturale per noi. È questa interpretazione dell'immagine viene ulteriormente controllata per la possibilità o l'incapacità e non un disegno stesso. L'interpretazione impossibile è ottenuta per contraddittorie nella sua struttura - varie interpretazioni parziali non sono adatte a un intero comune coerente.

Le figure sono impossibili se le loro interpretazioni naturali sono impossibili. Tuttavia, ciò non implica che non vi sia altra interpretazione della stessa figura che può esistere. Pertanto, la ricerca di un metodo di descrizione accurata delle interpretazioni spaziali delle figure è uno dei modi principali per ulteriori lavori con figure impossibili e meccanismi della loro interpretazione. Se riesci a descrivere facilmente varie interpretazioni, sarà possibile confrontarli, mettere in relazione la figura e le sue varie interpretazioni (comprendere i meccanismi della creazione di interpretazioni), controlla la loro conformità o determinare i tipi di inconsistenze, ecc.

Tipi di figure impossibili

Le figure impossibili sono divise in due classi di grandi dimensioni: alcune hanno reali modelli tridimensionali e per gli altri è impossibile da creare.

Nel corso del lavoro sull'argomento, sono stati studiati 4 tipi di figure impossibili: il Tribar, una scala infinita, scatole impossibili e una spina cosmica. Tutti loro sono unici a modo loro.

Tribar (Triangolo Penrose)

Questa è una figura geometricamente impossibile, gli elementi dei quali non possono essere collegati. Tuttavia, il triangolo impossibile è diventato possibile. Il pittore svedese Oscar Ratezward nel 1934 ha introdotto per la prima volta il mondo un triangolo impossibile da cubetti. In onore di questo evento in Svezia, è stato pubblicato un francobollo. Tribar può essere fatto di carta. Gli amanti dell'origami hanno trovato un modo per creare e tenere tra le mani di una cosa che sembrava prima del primo piano dello scienziato. Tuttavia, i nostri occhi sono ingannati, quando guardiamo la proiezione dell'oggetto tridimensionale di tre linee perpendicolari. L'osservatore sembra vedere il triangolo, anche se in realtà non è così.

Scala infinita.

Il design che non ha fine né il bordo è stato inventato dal biologo Leionel Penrose e il figlio-matematico Roger Penrose. Per la prima volta, il modello è stato pubblicato nel 1958, dopo di che ha acquisito grande popolarità, divenne la classica figura impossibile, e il suo concetto principale è stato utilizzato nella pittura, nell'architettura, nella psicologia. Il modello delle fasi di Penrose ha acquisito la più grande popolarità rispetto al resto delle figure irreali nel campo dei giochi per computer, puzzle, illusioni ottiche. "Su i gradini che portano giù" - puoi caratterizzare la scala della Penrose. L'idea di questo design è che quando si muove in senso orario, i gradini conducono tutto il tempo e nell'opposto. Allo stesso tempo, la "Scala eterna" è composta da solo quattro campate. Quindi, in appena quattro scale marcia, il viaggiatore risulta essere lì, dove iniziò il movimento.

Scatole impossibili.

Un altro oggetto impossibile è apparso nel 1966 a Chicago a causa degli esperimenti originali del fotografo Dr. Charles F. Kokrane. Molti amanti di figure impossibili hanno condotto esperimenti con una "scatola pazza". Inizialmente, l'autore lo ha definito un "cassetto gratuito" e ha dichiarato che è stato "progettato per inviare oggetti impossibili in grandi quantità". "Crazy Box" è un interno fuori dal telaio di Cuba all'interno. Il predecessore immediato del "crazy box" era "impossibile scatola" (Autore Escher), e il suo predecessore, a sua volta, divenne il cubo del collo. Non è un oggetto impossibile, tuttavia, è una figura in cui il parametro profondità può essere percepito ambiguamente. Quando guardiamo nel cubo del necker, notiamo che il viso con un punto è sul davanti, poi sullo sfondo, salta fuori da una posizione all'altra.

Forchetta spaziale.

Tra tutte le figure impossibili, il tridente impossibile ("Space Fork") occupa un posto speciale. Se chiudi il lato destro del troll, vedremo un'immagine completamente reale - tre denti tondi. Se chiudi la parte inferiore del tridente, vedremo anche la vera immagine - due denti rettangolari. Ma, se consideriamo l'intera figura del tutto, risulta che tre denti tondi si trasformano gradualmente in due rettangolari.

Quindi, si può vedere che i piani anteriori e posteriori di questo conflitto dell'immagine. Cioè, ciò che originariamente in primo piano torna, e il piano posteriore (dente medio) si esaurisce in avanti. Oltre al cambiamento dei piani anteriori e posteriori in questa immagine c'è un altro effetto - i volti piatti del lato destro del tridente diventano rotondi a sinistra. L'effetto dell'incapacità è ottenuto a causa del fatto che il nostro cervello analizza il contorno della figura e tenta di calcolare il numero di denti. Il cervello confronta il numero di denti della figura nella parte sinistra e destra della figura, a causa del quale c'è una sensazione dell'impossibilità della figura. Se il numero di denti nella figura era significativamente più grande (ad esempio 7 o 8), allora questo paradosso sarebbe meno pronunciato.

Fare modelli di figure impossibili in base ai disegni

Il modello tridimensionale è un oggetto fisicamente rappresentabile, quando si considera che nello spazio, tutte le lacune e le curve diventano visibili, che distruggono l'illusione dell'impossibilità, e questa modella perde la sua "magia". Quando proiezione di questo modello, il piano bidimensionale risulta la figura impossibile. Questa figura impossibile (in contrasto con il modello tridimensionale), crea l'impressione di un oggetto impossibile, che può esistere solo nell'immaginazione di una persona, ma non nello spazio.

Tribar.

Modello di carta:

Barlock impossibile

Modello di carta:

Costruire figure impossibili inprogrammaImpossibileCostruttore.

Il programma di costruttore impossibile è progettato per costruire immagini di forme impossibili dai cubetti. I principali svantaggi di questo programma sono stati la complessità della scelta del cubo desiderato (per trovare un cubo desiderato da 32 disponibile nel programma abbastanza dura), così come il fatto che tutte le varianti dei cubi non sono state fornite. Il programma proposto fornisce un set completo di cubi (64 cubi) e offre anche un modo più conveniente per trovare il cubo desiderato utilizzando il costruttore di cubi.

Simulazione di figure impossibili.

Stampa 3.D. Modelli di figure impossibili sulla stampante

Durante il funzionamento del modello di quattro figure impossibili stampate su una stampante 3D.

Triangolo Penrose.

Il processo di creazione di Tribara:

Questo è quello che ho fatto alla fine:

Cube Escher.

Il processo di creazione di un cubo: in definitiva il modello ottenuto:

Scala di Penrose.(In totale, attraverso quattro scale marcia, il viaggiatore risulta essere lì, dove è iniziato il movimento):

Triangolo Reutersverda.(Il primo triangolo impossibile composto da nove cubetti):

Il processo di preparazione per la stampa ha reso possibile in pratica per imparare come costruire figure stereometriche sul piano, eseguire le proiezioni degli elementi delle figure su un dato piano e spurgare gli algoritmi per la costruzione di figure. I modelli creati hanno contribuito a vedere visivamente e analizzare visivamente le proprietà delle figure impossibili, confrontali con figure stereometriche note.

"Se non riesci a cambiare la situazione, guardalo ad un angolo diverso."

Questa citazione si riferisce direttamente a questo lavoro. In effetti, esistono figure impossibili se li guardi ad un certo angolo. Il mondo delle figure impossibili è estremamente interessante e diverso. Esistono fin dall'antichità per il nostro tempo. Possono essere trovati quasi ovunque: nell'arte, dell'architettura, nella cultura di massa, nella pittura, nella pittura dell'icona, in filateliale. Le cifre impossibili sono di grande interesse per gli psicologi, i cogniti e i biologi evolutivi, contribuendo a saperne di più sulla nostra vista e pensiero spaziale. Oggi, le tecnologie informatiche, la realtà virtuale e le proiezioni espandono le opportunità, in modo da poter guardare gli oggetti contraddittori con un nuovo interesse. Ci sono molte professioni che sono in qualche modo collegate con le figure impossibili. Tutti loro sono richiesti nel mondo moderno, e quindi lo studio delle figure impossibili è rilevante e necessario.

Letteratura:

Reethersward O. figure impossibili. - m.: Stroyzdat, 1990, 206 p.
Penrose L., Penrose R. Impossible Objects, Quantum, No. 5.1971, P.26
Tkacheva M.V. Cubetti rotanti. - m.: Drop, 2002. - 168 p.
http://www.im-possible.info/russian/articles/reut_imp/
http://www.impworld.narod.ru/.
Levitin Karl Geometric Rhapsody. - M.: Conoscenza, 1984, -176 p.
http://www.geocities.jp/ikemath/3driraki.htm.
http://im-possible.info/russian/programs/
https://www.liveinternet.ru/User/irzeis/post181085615.
https://newtoniw.com/Science/impossible-objects.
http://www.psy.msu.ru/illusition/impossible.html.
http://referatwork.ru/category/iskustvo/view/73068_nevozmozhnye_figury.
http://geometry-and-art.ru/unn.html.

Parole chiave: trybar, scale senza fine, forcella spaziale, scatole impossibili, triangolo e scale di pendropausa, Escher Cube, triangolo posteriore.

Annotazione: La capacità di creare e operare con immagini spaziali caratterizza il livello di sviluppo intellettuale generale di una persona. In studi psicologici, è stato confermato sperimentalmente che si svolge una connessione statisticamente affidabile tra la tendenza di una persona alle professioni pertinenti e il livello di sviluppo di rappresentazioni spaziali. L'uso diffuso di figure impossibili in architettura, pittura, psicologia, geometria e in molti altri settori della vita pratica è permesso di saperne di più su varie professioni e decidere sulla scelta della futura professione.

Immagine 1.

Questo è l'impossibile Tribar. Questo disegno non è un'illustrazione di un oggetto spaziale, poiché tale oggetto non può esistere. Il nostro occhio prende questo fatto e l'oggetto stesso senza difficoltà. Possiamo inventare una serie di argomenti in difesa dell'impossibilità dell'oggetto ad esempio, il viso c giace nel piano orizzontale, mentre il viso A è inclinato a noi, e il volto B, inclinati da noi, e, se il Facce A e B si smorzano a vicenda, non possono incontrarsi in cima alla figura, come vediamo in questo caso. Possiamo notare che il Tribar forma un triangolo chiuso, tutti e tre i raggi sono perpendicolari l'uno all'altro, e la somma dei suoi angoli interni è ottenuta pari a 270 gradi, che è impossibile. Possiamo attirare i principi di base di base della stereometria, vale a dire che tre piani non paralleli si trovano sempre in un punto. Tuttavia, nella figura 1, vediamo quanto segue:

Il piano grigio scuro c viene trovato con l'aereo B; Linea di intersezione - l.;
Un piano grigio scuro c si verifica con un piano grigio chiaro A; Linea di intersezione - m.;
L'aereo bianco B si verifica con piano grigio chiaro A; Linea di intersezione - n.;
Intersezione delle linee l., m., n. intersecarsi in tre punti diversi.

Pertanto, il dato in esame non soddisfa una delle principali affermazioni di stereometria che tre piani non paralleli (in questo caso, A, B, C) devono incontrarsi in un punto.

Riassumentiamo: non importa quanto sia difficile o semplice, il nostro ragionamento, l'occhio ci segnala sulle contraddizioni senza alcuna spiegazione da parte sua.

L'impossibile Tribar è paradossale in diversi modi. L'occhio richiede un secondo diviso per trasferire il messaggio: "Questo è un oggetto chiuso composto da tre barre". Segue un attimo successivamente: "Questo oggetto non può esistere ...". Il terzo messaggio può essere letto come: "... e, quindi, la prima impressione era sbagliata." In teoria, un tale oggetto dovrebbe decadere in una varietà di linee che non hanno relazioni significative l'una con l'altra e non sono più assemblate sotto forma di Tribara. Tuttavia, questo non accade, e gli occhi firmano nuovamente: "Questo è un oggetto, Tribar". In breve, la conclusione è che è l'oggetto e non un oggetto, e questo è il primo paradosso. Entrambe le interpretazioni hanno la stessa forza di se l'occhio ha lasciato il verdetto finale dell'istanza superiore.

La seconda caratteristica paradossale dell'impossibile Tribara sorge dal ragionamento sul suo design. Se il bar A è mirato a noi, e il bar B - da noi, eppure si uniscono, poi l'angolo che si formano dovrebbe essere in due posti allo stesso tempo, uno più vicino all'osservatore, e l'altro oltre. (Lo stesso vale per due altri angoli, poiché l'oggetto rimane una forma identica quando respingono un altro angolo.)

Figura 2. Bruno Ernst, foto dell'impossibile Tribara, 1985
Figura 3. Gerard Traarbach, "Perfect Timing", tela / olio, 100x140 cm, 1985, stampato al contrario
Figura 4. Dirk Huizer, "Cube", Serigrafia irrisata, 48x48 cm, 1984

Realtà di oggetti impossibili

Una delle questioni più difficili sulle figure impossibili riguardano la loro realtà: esistono davvero o no? Naturalmente, il disegno dell'impossibile Tribar esiste, e questo non è messo in discussione. Tuttavia, allo stesso tempo, non c'è dubbio che una forma tridimensionale presentata dall'occhio per noi non è nel mondo in giro. Per questo motivo, abbiamo deciso di parlare di impossibile artificiale, non per impossibile figure (Anche se, sotto tale nome in inglese, sono più conosciuti). Sembra che questa sia una soluzione soddisfacente a questo dilemma. Eppure, quando, ad esempio, esaminiamo attentamente impossibile Tribar, la sua realtà spaziale continua a confonderci.

Di fronte a un oggetto nel smontato su alcune parti della forma, è quasi impossibile crederci, semplicemente collegando barre e cubetti l'uno con l'altro, è possibile ottenere il Tribar impossibile desiderato.

La figura 3 è particolarmente attraente per i professionisti della cristallografia. L'oggetto sembra essere il cristallo in crescita lentamente, i cubi sono inseriti nel reticolo di cristallo esistente senza violazione della struttura generale.

Un'immagine nella figura 2 è reale, anche se il Tribar composto da sigari e fotografato a un certo angolo è irreale. Questo è uno scherzo visivo, inventato da Roger Penrose, il coautore del primo articolo e l'impossibile Tribar.

Figura 5.

La figura 5 mostra il Tribar compilato dai blocchi numerati di 1x1x1 DM. Possiamo capire il semplice calcolo dei blocchi che il volume della figura è 12 DM 3 e per Arrivederci - 48 DM 2.

Figura 6.
Figura 7.

Allo stesso modo, possiamo calcolare la distanza che la coccinella nel Tribar passerà (figura 7). Il punto centrale di ciascuna barra è numerato e la direzione del movimento è segnata dalle frecce. Quindi, la superficie del Tribar è rappresentata come una lunga strada continua. Ladybug deve fare quattro cerchi completi prima di tornare al punto di partenza.

Figura 8.

Puoi iniziare a sospettare che l'impossibile Tribar abbia alcuni segreti sul suo lato invisibile. Ma può facilmente disegnare un Tribar impossibile trasparente (figura 8). In questo caso, tutte e quattro le parti sono visibili. Tuttavia, l'oggetto continua a sembrare piuttosto reale.

Imposta di nuovo la domanda: ciò che effettivamente rende la figura Tribar, che può essere interpretata con una tale varietà di modi. Va ricordato che l'occhio elabora l'immagine dell'oggetto impossibile dalla retina che delle immagini degli oggetti ordinari - sgabello oa casa. Il risultato è l'immagine "spaziale". In questa fase non c'è differenza tra il Tribar impossibile e la solita sedia. Quindi, il Tribar impossibile esiste nel profondo del nostro cervello allo stesso livello di tutti gli altri oggetti che ci circondano. Il rifiuto dell'occhio per confermare la "redditività" tridimensionale del Tribara nella realtà in nessun modo riduce il fatto della presenza del Tribar impossibile nella nostra testa.

Nel capitolo 1, ci siamo incontrati con un oggetto impossibile, il cui corpo è scomparso da nessuna parte. Nella figura di matita "Treno passeggeri" (Fig. 11) Fons de Vogelaere ha usato finemente lo stesso principio con una colonna rinforzata sul lato sinistro dell'immagine. Se diamo un'occhiata alla colonna dall'alto verso il basso, o chiudere la parte inferiore dell'immagine, vedremo una colonna che è supportata da quattro supporti (da cui solo due sono visibili). Tuttavia, se guardi la stessa colonna dal basso, vedremo un'apertura abbastanza ampia, attraverso la quale il treno può guidare. I blocchi di pietra solidi allo stesso tempo si rivelano ... Air addolmentato!

Questo oggetto è abbastanza facile da categorizzare, ma risulta essere abbastanza complicato quando iniziamo ad analizzare. I ricercatori, come Broydrick Thro, hanno dimostrato che la stessa descrizione di questo fenomeno conduce alle contraddizioni. Conflitto in uno dei confini. L'occhio calcola per la prima volta i contorni, quindi raccoglie le forme di loro. La confusione si verifica quando i contorni hanno due incarichi contemporaneamente in due diverse figure o pezzi della figura, come nella figura 11.

Figura 9.

Una situazione simile si verifica nella figura 9. In questa figura, il contorno della linea l. Si manifesta anche come un bordo della forma A e come bordo della forma B. Tuttavia, non è il confine di entrambe le forme allo stesso tempo. Se i tuoi occhi guardano prima sulla parte superiore del disegno, quindi cadere, linea l. Sarà percepito come il confine della forma A e rimarrà così finché si trova che A è una figura aperta. A questo punto, l'occhio offre una seconda interpretazione per la linea l., vale a dire che è il confine del modulo B. Se segui la vista esegue il backup della linea l., torneremo di nuovo alla prima interpretazione.

Se fosse l'unica ambiguità, potremmo parlare di una doppia figura pittografica. Ma la conclusione è complicata da fattori aggiuntivi, come il fenomeno della scomparsa della forma sullo sfondo dello sfondo, e, in particolare, la rappresentazione spaziale della forma degli occhi. A questo proposito, puoi già fotografare 7,8 e 9 dal capitolo 1 in un modo diverso. Sebbene questi tipi di figure si esibiscono come oggetti spaziali reali, possiamo chiamarli temporaneamente oggetti impossibili e descriverli (ma non spiegare) nei seguenti concetti comuni: l'occhio calcola sulla base di questi oggetti due diverse forme tridimensionali reciprocamente esclusive , che, tuttavia, esistono. Allo stesso tempo. Questo può essere visto nella figura 11 nel fatto che ci sembra è una colonna monolitica. Tuttavia, quando riesaminato, sembra essere aperto, con un intervallo spazioso nel mezzo attraverso il quale, come mostrato nella figura, un treno può guidare.

Figura 10. Arthur Stibu, "davanti e dietro", cartone / acrilico, 50x50 cm, 1986
Figura 11. Fons de Vogelaere, "Treno passeggeri", Foto Immagine, 80x98 cm, 1984

Oggetto impossibile come un paradosso

Figura 12. Oscar Reutersvärd, "Prospettiva Japonaise N ° 274 DDA", Disegno dipinto di mascara, 74x54 cm

All'inizio di questo capitolo, abbiamo visto un oggetto impossibile come un paradosso tridimensionale, cioè l'immagine, i cui elementi stereografici sono contraddizione tra loro. Prima di indagare su questo paradosso più profondo, è necessario comprendere se un tale fenomeno esiste come un paradosso piccole. Infatti, esiste - pensa a sirene, sfinge e altri bei esseri favolosi, spesso trovati nelle arti visive del Medioevo e nei primi rinascimenti. Ma in questo caso, l'occhio non funziona con un'equazione così pittografica come donna + pesce \u003d sirena, e nostra conoscenza (in particolare, conoscenza della biologia), secondo quale tale combinazione è inaccettabile. Solo dove i dati spaziali sull'immagine dalla retina si contraddicano reciprocamente, c'è un fallimento dell'elaborazione dei dati "automatica" con l'occhio. L'occhio non è pronto per gestire il materiale così strano, e testimoniamo la nuova esperienza visiva per noi.

Figura 13a. Harry Turner, attingendo dalle serie "Paradossical Patterns", elettrodomestici misti, 1973-78
Figura 13b. Harry Turner, "Corner", tecnica mista, 1978

Possiamo dividere le informazioni spaziali contenute nell'immagine dalla retina (quando guardiamo solo con un occhio) in due classi - naturali e culturali. La prima classe contiene informazioni su cui l'ambiente culturale umano non ha alcuna influenza e che viene anche rilevata nei dipinti. Una tale "natura non detta" include quanto segue:

Gli oggetti della stessa dimensione sembrano meno, più sono. Questo è il principale principio di una prospettiva lineare, che svolge un ruolo importante nelle arti visive da revival;
L'oggetto che accende parzialmente si accende un altro oggetto è più vicino a noi;
Oggetti o parti dell'oggetto, collegati tra loro, sono alla stessa distanza da noi;
Gli oggetti relativamente lontani da noi saranno meno distinguibili e saranno nascosti dal fumo blu della prospettiva spaziale;
Il lato dell'oggetto su cui cade la luce è più luminosa del lato opposto, e l'ombra indica nella direzione opposta alla fonte di luce.

Figura 14. Zenon Kulpa, "figure impossibili", mascara / carta, 30x21 cm, 1980

Nell'ambiente culturale, i seguenti due fattori svolgono un ruolo importante nella nostra valutazione dello spazio. Le persone hanno creato il loro spazio vivente in modo che gli angoli diretti siano dominati. La nostra architettura, i mobili e molti strumenti sono essenzialmente composti da rettangoli. Possiamo dire che abbiamo imballato il nostro mondo a un sistema di coordinate rettangolari, nel mondo delle linee rette e degli angoli.

Figura 15. Mitsumasa Anno, "Sezione cubo"
Figura 16. Mitsumasa Anno, "Puzzle di legno complesso"
Figura 17. Monika Buch, "Blu Cube", acrilico / legno, 80x80 cm, 1976

Pertanto, la nostra seconda classe di informazioni spaziali è culturale, chiara e compresa:

La superficie è un aereo che continua fino a quando altri dettagli ci dicono che non è finito;
Gli angoli in cui ci sono tre piani, determinano le tre direzioni principali, e pertanto, le linee di zigzag possono indicare un'estensione o un restringimento.

Figura 18. Farcas Tamas, cristallo, stampa irrisata, 40x29 cm, 1980
Figura 19. Frans Erens, Acquerello, 1985

Nel nostro contesto, la differenza tra ambienti naturali e culturali è molto utile. La nostra sensazione visiva sviluppata in un ambiente naturale, e ha anche una straordinaria capacità di elaborare accuratamente e inconfondibilmente elaborare informazioni spaziali dalla categoria culturale.

Esistono oggetti impossibili (almeno la maggior parte di loro) a causa della presenza di dichiarazioni spaziali reciprocamente contraddittorie. Ad esempio, sulla foto di Josa de Maya "Gateway a doppia custodito verso l'inverno Arcadia" (Fig. 20), una superficie piatta che forma la parte superiore del muro decade nella parte inferiore di diversi aerei che sono a distanze diverse dal osservatore. L'impressione di diverse distanze è anche formata da pezzi sovrapposti della figura in Arthur Stibu "davanti e dietro" (figura 10), che sono contrari alle regole della superficie piana. Nell'acquerello Franchi di Frans Erens (figura 19), lo scaffale mostrato in fuga, decrescente nella quantità di fine ci dice che si trova orizzontalmente, lasciando via da noi, ed è anche attaccato ai supporti in tali un modo da essere verticalmente. Nella foto "I cinque porti" Fons de Vogelaere (figura 21) saremo sbalorditi dal numero di paradossi stereografici. Sebbene l'immagine non contiene sovrapposizione paradossale di oggetti, ci sono molti composti paradossali in esso. È un interesse in cui la figura centrale è collegata al soffitto. Cinque pezzi che supportano il soffitto collegano il parapetto e il soffitto come un gran numero di collegamenti paradossali che l'occhio viene inviato a una ricerca infinita per un punto con cui è meglio considerarli.

Figura 20. Jos de Mey, "Gateway a doppia custodito verso l'inverno Arcadia", tela / acril, 60x70 cm, 1983
Figura 21. Fons de Vogelaere, "I cinque porti", matita foto, 80x98 cm, 1985

Potresti pensare che con ogni possibile tipo di elemento stereografico, che appare nell'immagine, relativamente facile da creare una panoramica sistematica delle figure impossibili:

Quelli che contengono elementi di prospettive in conflitto reciproco;
Quelli in cui gli elementi della prospettiva nel conflitto con le informazioni spaziali specificate da elementi sovrapposti;
eccetera.

Tuttavia, scopriremo presto che non saremo in grado di rilevare esempi esistenti per molti tali conflitti, mentre alcuni degli oggetti impossibili saranno difficili da stirare in un sistema simile. Tuttavia, tale classificazione ci consentirà di rilevare molti tipi ancora sconosciuti di oggetti impossibili.

Figura 22. Shigeo Fukuda, "immagini dell'illusione", Screenprint, 102x73 cm, 1984

Definizioni

In conclusione di questo capitolo, proviamo a definire gli oggetti impossibili.

Nella mia prima pubblicazione di immagini con oggetti impossibili mk Escher, che è apparso nel circa 1960, sono arrivato alla seguente formulazione: un possibile oggetto può sempre essere considerato come una proiezione - rappresentazione di un oggetto tridimensionale. Tuttavia, nel caso di oggetti impossibili, non esiste un oggetto tridimensionale, la cui rappresentazione è questa proiezione, e in questo caso possiamo chiamare l'oggetto impossibile - la rappresentazione illusoria. Questa definizione non è solo incompleta, ma anche sbagliata (torneremo al capitolo 7), poiché si applica solo al lato matematico degli oggetti impossibili.

Figura 23. Oscar Reutersvärd, "Organizzazione cubica dello spazio", Disegno dipinto di inchiostro, 29x20.6 cm.
In effetti, questo spazio non è pieno, dal momento che i cubi più grandi non sono associati a cubetti più piccoli.

Zenon Kulp suggerisce la seguente definizione: L'immagine dell'oggetto impossibile è una figura bidimensionale che crea un'impressione di un oggetto tridimensionale esistente, e questa figura non può esistere mentre lo interpretiamo spazialmente; Pertanto, qualsiasi tentativo di crearlo porta a contraddizioni (spaziali), che sono chiaramente visibili allo spettatore.

L'ultima osservazione di coltips offre un modo pratico per chiarire se l'oggetto è impossibile o meno: prova a crearlo da solo. Presto vedrai, forse anche prima del design del design che non puoi farlo.

Preferirei la definizione che sottolinea che l'occhio durante l'analisi dell'oggetto impossibile arriva a due conclusioni contraddittoria. Mi piace esattamente questa definizione esattamente, poiché copre la ragione per queste conclusioni reciprocamente conflittuali, e, inoltre, chiarisce il fatto che l'impossibilità non è la proprietà matematica della figura, ma la proprietà dell'interpretazione della figura di lo spettatore.

Basato su questo, suggerisco la seguente definizione:

L'oggetto impossibile ha una rappresentazione bidimensionale, che l'occhio interpreta come un oggetto tridimensionale e allo stesso tempo l'occhio determina che questo oggetto non può essere tridimensionale, poiché le informazioni spaziali contenute nella figura sono contraddittorie.

Figura 24. Oscar Reutersväird, "Impossibile a quattro barre con le barre trasversali"
Figura 25. Bruno Ernst, "Illusioni misti", Fotografia, 1985

Introduzione ................................................. ........................................ 2.

Parte principale. Figure impossibili ................... ............................. . 4.

2.1. Un po 'di storia .............................................. ....................4.

2.2. Tipi di figure impossibili .............................................. ........6.

2.3. Oscar Ruthersvalvard - Padre della figura impossibile .............................. ..1.1

2.4. Figure impossibili - possibili! .......................................... ..13

2.5. L'uso di figure impossibili ............................................. 14.

Conclusione ................................................. .................................. 15.

Bibliografia………………………………………………………………16

introduzione

"Il mondo delle figure impossibili" è uno degli argomenti più interessanti che hanno ricevuto il suo sviluppo tempestoso solo all'inizio del ventesimo secolo. Tuttavia, molto prima, molti scienziati e filosofi erano impegnati in questo tema. Anche tali semplici forme sfuse, come un cubo, piramide, parallelepipede possono essere rappresentate come una combinazione di diverse figure situate a diverse distanze dall'occhio dell'osservatore. Ci dovrebbe sempre essere una linea in cui l'immagine delle singole parti di combinazione in un'immagine olistica.

"La figura impossibile è un oggetto tridimensionale eseguito su carta, che non può effettivamente esistere, ma che, tuttavia, può essere visto come un'immagine bidimensionale." È uno dei tipi illusioni ottiche , Figura, in cerca di prima vista, la proiezione del solito oggetto tridimensionale, con un'attenta considerazione di cui i collegamenti contraddittori degli elementi della figura diventano visibili. L'illusione dell'impossibilità dell'esistenza di tale figura nello spazio tridimensionale è stata creata.

La domanda sorse di fronte a me: "Esistono figure impossibili nel mondo reale?"

Obiettivi del progetto:

1. Esercizio, K.credito AKfigure non realistiche.

2. Trova aree di applicazione Figure impossibili.

Attività del progetto:

1. Soggetto della letteratura sull'argomento "figure impossibili".

2 Classificazione Figure impossibili.

3.R.valutare i modi per costruire figure impossibili.

4. Freddo impossibilefigura.

Impossibilefigure

Un po 'di storia

Visualizzazioni Figure impossibili.

Le "figure impossibili" sono suddivise in 4 gruppi. Quindi, il primo:

Triangolo incredibile - trybar.

Ecco alcuni esempi di figure impossibili basate su Tribara.

Tribar triplo deformato

Triangolo di 12 cubi

Tribar alato

Triplo Domino.

Scala infinita

Questa figura è più spesso chiamata "scala senza fine", la "scala eterna" o "Scala di Penrose" - con il nome del suo creatore. Si chiama anche "continuamente ascendente e percorso verso il basso".

L'artista "Endless Scarscase" Mauritz K. Escher è stato usato con successo, questa volta nella sua litografia "arrampicata e discesa" creata nel 1960.

Forchetta spaziale.

Scatole impossibili

Non è un oggetto impossibile, tuttavia, è una figura in cui il parametro profondità può essere percepito ambiguamente.

Quando guardiamo nel cubo del necker, notiamo che il viso con un punto è sul davanti, poi sullo sfondo, salta fuori da una posizione all'altra.

Oscar Ruthe.rSUVARD - Figura padre impossibile.

La vera figura impossibile è costituita da una quantità fissa di possibili elementi, e la dubbiosa "perde" un numero di elementi, se li traccia con i miei occhi.

Una versione di queste figure impossibili è molto facile da eseguire e molti di quelli che disegnano automaticamente disegni geometrici

figure, quando si parla al telefono, era già stato fatto più di una volta. È necessario spendere cinque, sei o sette linee parallele, finisci queste linee in diverse estremità in modi diversi - e la figura impossibile è pronta. Se, ad esempio, trascorri cinque linee parallele, possono essere rifinite come due travi da un lato e tre dall'altra.

Per la sua vita, ruthersward raffigurato circa 2500 figure. I libri di Ruthersvalvard sono pubblicati in molte lingue, incluso il russo.

Le figure impossibili sono possibili!

Ho fatto un modello Amem della mia scatola impossibile. Ho preso quarantadue cubi e li incollai, ha scoperto un cubo, in cui non c'è parte del bordo. Noto che l'angolo di vista corretto e l'illuminazione corretta sono necessari per creare un'illusione completa.

Ho studiato le figure impossibili usando il teorema Eulero e sono arrivato alla seguente conclusione: il teorema Eulero, fedele per qualsiasi poliedro convesso, non è corretto per figure impossibili, ma è vero per i loro modelli Amem.

Creo le mie figure impossibili usando il Consiglio di O. Rothedwend. Ho iscritto su carta sette segmenti paralleli. Li ha collegati dal fondo della linea spezzata, e da sopra ha dato loro la forma di parallelepipedi. Guardala prima dall'alto di seguito. Ci sono infinitamente molte di queste figure. Vedi allegato.

Applicazione di figure impossibili

In Svezia, sono utilizzati nella pratica dentale: considerando i dipinti nella reception, i pazienti sono distratti da pensieri spiacevoli davanti al governo del dentista.

All'estero, per le strade delle città, possiamo vedere le forme di realizzazione architettoniche delle figure impossibili.

L'uso più famoso di figure impossibili nella cultura di massa - Logo di Autoconecer "RENAULT"

Conclusione.

Dopo aver studiato la letteratura sull'argomento, sono stato in grado di rispondere alla domanda "Ho figure impossibili nel mondo reale?" Ho capito che l'impossibile è possibile e le figure non realistiche possono essere fatte con le loro mani. Ho creato un modello Amem "Impossible Cuba" e ho controllato il teorema Eulero su di esso. Avendo considerato modi per costruire figure impossibili, sono stato in grado di disegnare le mie figure impossibili. Sono riuscito a dimostrarlo

Conclusione 1: tutte le cifre impossibili possono esistere nel mondo reale.

CONCLUSION2: il teorema Eulero, fedele per qualsiasi poliedro convesso, non è corretto per figure impossibili, ma è vero per i loro modelli Amem.

Conclusione 3: ci sono molte più aree in cui saranno utilizzate forme impossibili.