Compiti olimpiadi del canguro. International Mathematical Competition-Game "Kangaroo

Presentiamo compiti e risposte al concorso Kangaroo-2015 per 2 lezioni.
Le risposte ai compiti del canguro 2015 sono dopo le domande.

Attività misurate in 3 punti
1. Che lettera manca nelle immagini a destra per rendere la parola canguro?

Opzioni di risposte:
(A) g (b) e (c) a (g) n (e) p

2. Dopo che Sam ha scalato il terzo gradino delle scale, cominciò a camminare attraverso un passo. Che passo si rivela dopo tre passaggi?
Opzioni di risposte:
(A) 5 (B) 6 (c) 7 (G) 9 (e) 11

3. La figura mostra uno stagno e diverse anatre. Quante di queste anatre nuotano in uno stagno?

Opzioni di risposte:

4. Sasha camminava due volte finché ha fatto lezioni. Ha trascorso 50 minuti per le sue lezioni. Quanto tempo ha camminato?
Opzioni di risposte:
(A) 1 ora (B) 1 ora 30 minuti (c) 1 ora 40 minuti (g) 2 ore (d) 2 ore e 30 minuti

5. Masha disegnò cinque ritratti del suo amato nidificazione, ma in un unico disegno è stata sbagliata. In quale?

6. Qual è il numero indicato dal quadrato?

Opzioni di risposte:
(A) 2 (b) 3 (c) 4 (g) 5 (e) 6

7. Quali delle figure (A) - (e) non possono essere costituite da due barre raffigurate sulla destra?

8. Seryozha è stato concepito dal numero, aggiunto ad esso 8, dal risultato ha preso 5 e ricevuto 3. Che numero ha pensato?
Opzioni di risposte:
(A) 5 (b) 3 (c) 2 (g) 1 (e) 0

9. Alcuni di questi canguri hanno un vicino che guarda in un lato con lui. Quanti canguri hanno un altro vicino?


Opzioni di risposte:

10. Se ieri fosse martedì, allora il giorno dopo domani
Opzioni di risposte:
(A) Venerdì (B) Sabato (c) Domenica (D) Mercoledì (e) Giovedì

Attività misurate in 4 punti

11. Qual è il numero più piccolo di figure figure devono essere rimossi per rimanere le figure di una specie?

Opzioni di risposte:
(A) 9 (B) 8 (c) 6 (G) 5 (e) 4

12. Nella fila posa 6 chip quadrati. Tra ogni due chip adiacenti, Sonya ha posato un chip rotondo. Allora Yarik tra ogni chip adiacente nella nuova fila ha messo su un chie triangolare. Quante chips mettono yarik?
Opzioni di risposte:
(A) 7 (B) 8 (c) 9 (G) 10 (e) 11

13. Arrogatori nella figura indicano i risultati delle azioni con i numeri. I numeri 1, 2, 3, 4 e 5 devono essere posizionati uno in quadrati in modo che tutti i risultati siano corretti. Quale numero cadrà nella piazza ombreggiata?

Opzioni di risposte:
(A) 1 (b) 2 (c) 3 (g) 4 (e) 5

14. Petya ha disegnato una linea su un foglio di carta, senza prendere una matita dalla carta. Quindi taglierà questo foglio in due parti. La parte superiore è mostrata nel disegno a destra. Come può essere la parte inferiore di questo foglio?

15. Il Kid Fedya scarica i numeri da 1 a 100. Ma non conosce la figura 5 e salta tutti i numeri che lo contengono. Quanti numeri scriveranno?
Opzioni di risposte:
(A) 65 (B) 70 (c) 72 (G) 81 (e) 90

16. Il modello sul muro disposto con le piastrelle, consisteva in cerchi. Una delle tessere è caduta. Che cosa?

17. Peter decomposto 11 ciottoli identici per quattro pile in modo che tutti i grappoli si siano rivelati un numero diverso di ciottoli. Quanti ciottoli nella più grande cinchia?
Opzioni di risposte:
(A) 4 (b) 5 (c) 6 (G) 7 (e) 8

18. Lo stesso cubo è raffigurato a destra in diverse posizioni. È noto che il canguro è stato disegnato su uno dei suoi volti. Quale figura è disegnata di fronte a questa faccia?

19. Alle capre sette bambini. I cinque hanno già le corna, quattro hanno macchie sulla pelle, e non hanno rozen, né macchie. Quante capre sono anche le corna e macchie sulla pelle?
Opzioni di risposte:
(A) 1 (b) 2 (c) 3 (g) 4 (e) 5

20. L'osso ha cubi bianchi e neri. Ha costruito 6 torri in 5 cubetti in modo che in ogni torre il colore dei cubi si alternano. La figura mostra come appare la parte superiore. Quanti cubi neri usavano Kostya?

Opzioni di risposte:
A) 4 (b) 10 (c) 12 (g) 16 (e) 20

Attività misurate in 5 punti

21. Dopo 16 anni, Dorothy sarà 5 volte più vecchio di quanto non fosse 4 anni fa. Attraverso quanti anni avrà 16?
Opzioni di risposte:
(A) 6 (b) 7 (c) 8 (G) 9 (e) 10

22. Sasha sollecitato su un foglio di carta uno dopo altri cinque adesivi rotondi con numeri (vedi figura). In quale ordine poteva attaccare?

Opzioni di risposte:
A) 1, 2, 3, 4, 5 (B) 5, 4, 3, 2, 1 (c) 4, 5, 2, 1, 3 (G) 2, 3, 4, 1, 5 (D ) 4, 1, 3, 2, 5

23. La figura mostra la vista frontale, a sinistra e sopra il design piegato da cubi. Qual è il maggior numero di cubi?

Opzioni di risposte:
(A) 28 (B) 32 (c) 34 (G) 39 (e) 48

24. Quanti numeri a tre cifre esistono, quali due numeri vicini differiscono in 2?
Opzioni di risposte:
A) 22 (b) 23 (c) 24 (g) 25 (e) 26

25. VASYA, TOL, FEDY E KOLYA hanno chiesto se sarebbero andati al cinema.
VASYA ha detto: "Se Kohl non va, allora andrò."
Tolya ha detto: "Se il Fedya va, non andrò, e se non vada, allora andrò."
SEDYA ha detto: "Se Kohl non va, allora non andrò."
Kolya ha detto: "Vado solo con Fedya e Tolley".
Quale dei ragazzi è andato al cinema?
Opzioni di risposte:

MA)Fedya, Kolya e Tolya (B) Kolya e Fedya (c) Vasya e Tolya (D) solo VASYA (D) solo Toly

Risposte a Kangaroo 2015 - 2 Classe:
1. A.
2. G.
3. B.
4. B.
5 D.
6. D.
7. B.
8. D.
9. G.
10. A.
11.A.
12. G.
13. D.
14. D.
15. G.
16. B.
17. B.
18. A.
19. B.
20. G.
21. B.
22. 22
23. B.
24. D.
25. B.

Il concorso matematico internazionale "Kangaroo" -2012 è terminato. Presentiamo l'attenzione degli scolari su 3-4 classi e i loro genitori l'opportunità di verificare i loro compiti con le risposte al concorso del canguro.
Le domande sono raggruppate per complessità (per punti). Le risposte alle attività sono dopo le domande.

Attività misurate in 3 punti

1. Sasha disegna su un poster della Parola del canguro. Le stesse lettere che disegna in un colore e di diverse lettere - diversi colori. Di quanti colori diversi avrà bisogno?
Opzioni:
(A) 6 (b) 7 (c) 8 (G) 9 (e) 10

2. Una sveglia è in fretta per 25 minuti e mostra 7 ore e 50 minuti. A che ora mostra un'altra sveglia, che è indietro di 15 minuti?
Opzioni:
(A) 7 ore 10 min (B) 7 ore 25 min (c) 7 ore 35 min (g) 7 ore 40 min (e) 8 ore

3. Solo su una di queste cinque immagini, l'area della parte dipinta non è uguale all'area della parte bianca. Che cosa?

Opzioni:

4. Tre palloncini stanno per 12 rubli più di una palla. Quanto costa una palla?
Opzioni:
(A) 4rup. (B) 6 rubli. (B) 8 rubli. (D) 10 rubli. (E) 12 rubli.

5. Su quali dei disegni della cella A2, B1 e SZ sono dipinti?

Opzioni:

6. 3 gattino, 4 anatroccolo, 2 va e diversi cuccioli studiano a scuola per gli animali. Quando l'insegnante ha ricalcolato le zampe di tutti i suoi studenti, ha scoperto 44. Quanti cuccioli studiano a scuola?
Opzioni:
(A) 6 (b) 5 (c) 4 (g) 3 (e) 2

7. Cosa non è sette?
Opzioni:
(A) Numero di giorni nella settimana (b) Mezza dozzina (D) Numero di colori arcobaleno
(B) il numero di lettere nella parola Kangaroo (D) Numero di questo compito

8. Le piastrelle di due specie sono state disposte sul muro in un ordine di scacchiera. Diverse piastrelle caddero dal muro (vedi figura). Quante piastrelle a strisce caddero?

Opzioni:
(A) 9 (b) 8 (c) 7 (G) 6 (e) 5

9. Petya ha concepito un numero, aggiunto a lui 3, l'importo moltiplicato per 50, ancora aggiunto 3, moltiplicato il risultato di 4 e ricevuto 2012. Quale numero è stato in cerca di Petya?
Opzioni:
(A) 11 (b) 9 (c) 8 (G) 7 (e) 5

10. Nel febbraio 2012, un piccolo canguro è nato nello zoo. Oggi, 15 marzo, diventa 20 giorni. Che giorno ha nato?
Opzioni:
(A) 19 febbraio (b) 21 febbraio (b) 23 febbraio (D) 24 febbraio (e) 26 febbraio

Attività misurate in 4 punti

11. Su un foglio di carta vasya incolla uno dopo altri 5 quadrati identici. Le parti visibili di questi quadrati nella foto sono contrassegnate con lettere. In quale ordine VASYA ha sottolineato i quadrati?

Opzioni:
A) A, B, in, G, D (B) B, G, IN, D, A (c) A, D, B, B, G (G) G, D, B, in, a (D ) G, B, IN, D, E

12. Bloch salta lungo una lunga scala. Può saltare o 3 gradini o su 4 gradini. Per quello che il numero più piccolo di salti si sposta da terra il 22 ° passo?
Opzioni:
(A) 7 (b) 9 (c) 10 (G) 12 (e) 15

13. Fedya distese la catena giusta di sette domino (il numero di punti nei quadrati vicini di due diversi domino è sempre lo stesso). Su tutti i dominali insieme c'erano 33 punti. Poi Fedya ha preso due domino dalla catena risultante (vedi figura). Quanti punti erano in una piazza in cui è il punto interrogativo?

Opzioni:
(A) 2 (b) 3 (c) 4 (g) 5 (e) 6

14. Un anno prima della nascita di Kati i suoi genitori erano insieme di 40 anni. Quanti anni ora sono Kate, se dopo 2 anni lei e i suoi genitori saranno insieme per 90 anni?
Opzioni:
A) 15 (b) 14 (c) 13 (G) 8 (e) 7

15. Masha a quattro gradi e suo fratello Primo grado Misha ha risolto i compiti della concorrenza del canguro per 3-4 classi. Di conseguenza, è risultato che Misha ha ricevuto non 0 punti, e Masha non era 100 punti. Qual è il maggior numero di punti MASHA potrebbe superare Misha?
Opzioni:
(A) 92 (B) 94 (c) 95 (G) 96 (e) 97

16. Il "corretto" cavalcare gli orologi strani sono confusi dalle frecce (ora, minuto e secondo). Alle 12:55:30 le frecce sono state localizzate come mostrato nella figura. Cosa farà questo orologio mostrato alle 20 12 minuti?

Opzioni:

17. Cinque uomini di una famiglia sono andati a pescare: nonno, 2 di suo figlio e 2 nipote. Il loro nome è: Boris Grigorievich, Grigory Viktorovich, Andrei Dmitrievich, Viktor Borisovich e Dmitry Grigorievich. Come è stato il nonno dell'infanzia?
Opzioni:
(A) Andryusha (B) Boria (c) vitya (D) Grisha (D) Dima

18. Il parallelepipede è composto da quattro parti. Ogni parte è composta da 4 cubi dello stesso colore (vedi figura). Quale forma fa una parte bianca?

Opzioni:

19. Nel calcio, la squadra ottiene 3 punti per la vittoria, per un punto di disegno - 1, e per la sconfitta - 0 punti. Il team ha giocato 38 partite e ha ricevuto 80 punti. Qual è il maggior numero di volte che questa squadra potesse perdere?
Opzioni:
(A) 12 (b) 11 (c) 10 (G) 9 (e) 8

20. A un numero a cinque cifre, la quantità di numeri di cui è 2, ha aggiunto un numero a due cifre. È andata di nuovo un numero di cinque cifre, la quantità di numeri di cui è uguale a 2. Quale numero è risultato?
Opzioni:
(A) 20000 (B) 11000 (c) 10100 (G) 10010 (e) 10001

Attività misurate in 5 punti

21. Vicino a Venezia sono tre isole: Murano, Burano e Torchello. Puoi visitare Torchello solo visitando la strada e Murano e Burano. Ognuno dei 15 turisti ha visitato almeno un'isola. Allo stesso tempo, 5 persone hanno visitato Torchello, 13 persone hanno visitato Murano e 9 persone - su Burano. Quanti turisti hanno visitato esattamente due isole?
Opzioni:
(A) 2 (b) 3 (c) 4 (G) 5 (e) 9

22. Il cubo di carta è stato tagliato e dispiegato. Quale delle figure 1-5 potrebbe risultare?

Opzioni:
(A) Tutto (B) solo 1, 2, 4 (c) solo 1, 2, 4, 5
(D) solo 1, 4, 5 (e) solo 1,2,3

23. Nikita ha scelto due tre cifre, che coincidono le quantità di numeri. Da un numero maggiore, ha portato via il più piccolo. Qual è il numero più grande potrebbe ottenere Nikita?
Opzioni:
(A) 792 (b) 801 (c) 810 (G) 890 (e) 900

24. A mezzogiorno dalla capitale alla città, la spada e il commerciante uscì. Allo stesso tempo, sulla stessa strada, è uscito la squadra delle guardie. Un'ora dopo, le guardie hanno incontrato la frattura, dopo altre 2 ore hanno incontrato un commerciante, e dopo 3 ore le guardie sono arrivate nella capitale. Quante volte è il più veloce del mercante?
Opzioni:
(A) 2 (b) 3 (c) 4 (g) 5 (e) 6

25. Quanti quadrati formati dalle linee dedicate sono mostrati nella figura?

Opzioni:
(A) 43 (b) 58 (c) 62 (G) 63 (e) 66

26. Nell'uguaglianza di Ken \u003d GU * RU Lettere diverse segnate numeri diversi da zero, e le lettere sono gli stessi numeri!
Trova E se è noto che il numero "Ken" è il più piccolo possibile.
Opzioni:
(A) 2 (b) 5 (c) 6 (G) 8 (e) 9

Risposte al concorso "Kangaroo" -2012 per 3-4 gradi:

Disegni e argomenti logici.

Compito 19. Costa di tortuosa (5 punti.) .
L'immagine è un'isola su cui cresce una palma e diverse rane sono sedute. L'isola è limitata dalla costa. Quante rane sono sedute sull'isola?

Opzioni di risposta:
MA: 5; B: 6; NEL: 7; G: 8; D: 10;

Decisione
Quando si risolve questa attività, è possibile utilizzare lo strumento "Riempimento" sul computer. Ora è chiaramente visto che 6 rane sono sedute sull'isola.

Era possibile fare qualcosa come questo versamento e una matita sulla foglia di condizioni. Ma c'è un altro modo interessante che consente di determinare se il punto è all'interno di una curva non salvadanata chiusa o all'esterno.

Collega questo punto (rana) con un punto su cui sappiamo esattamente che è fuori dalla curva. Se la linea di connessione avrà un numero dispari di intersezioni con una curva, il nostro punto si trova all'interno (cioè sull'isola), e se uno è chiaro - quindi fuori (sull'acqua)

Risposta corretta: B 6

Attività 20. Numeri su palle (5 punti.) .
Musbande 10 goals numerati da 0 a 9. Ha diviso queste palle tra tre suoi amici. Lasunchik ha ottenuto tre gol, lo Stubchik - Four, Sonyk di - tre. Quindi Mudragelik ha chiesto a ciascuno dei loro amici di moltiplicare i numeri sulle palle ricevute. Lasunchik ha ottenuto un prodotto, uguale a 0, il tutor - 72 e Sonyk di - 90. Tutti i kenguriti hanno cambiato correttamente i numeri. Qual è la quantità di numeri su quelle palle che il Lasschik ha ottenuto?

Opzioni di risposta:
MA: 11; B: 12; NEL: 13; G: 14; D: 15;

Decisione
È chiaro che tra i tre obiettivi che hanno ricevuto un lasschik, c'è un numero 0. Resta per trovare altri 2 numeri. Il tunter ha 4 palle, quindi sarà più facile da trovare per la prima volta quali tre numeri da 1 a 9 devono moltiplicare per ottenere 90 come Sonk ma? 90 \u003d 9x10 \u003d 9x2x5. Questo sarà l'unico modo per presentare 90 sotto forma di un prodotto di numeri sulle palle. Dopo tutto, se Sonyk ma Una delle palle era con un'unità, allora avresti bisogno di 90 nel lavoro di due fattori, più piccoli di 10, che è impossibile.

Quindi, il lasunchik ha 0 e altre due palle, sononk ma Balls 2, 5, 9.
Le quattro palle di crosta sono riportate nel lavoro 72. Dare il primo 72 nel lavoro di due moltiplicatori, in modo che in seguito ciascuno di questi fattori rompisca un altro 2:
72 \u003d 1x72 \u003d 2x36 \u003d 3x24 \u003d 4x18 \u003d 6x12 \u003d 8x9

Da queste opzioni si spegne immediatamente:
1x72 - Perché 1 non respingeremo in 2 diversi fattori
2x36 - Perché 2 è diviso solo come 1x2, ma la palla con un numero 2 non ha esattamente una crosta
8x9 - Perché 9 è rotto come 1x9 (non è rotto come 3x3, poiché non ci sono due palle con tre), e non ci sono chiodi al tutor

Le opzioni rimangono:
3x24 - Splits in 4 moltiplicatori come 1x3x4x6
4x18 - Diviso in 4 moltiplicatori come 1x4x3x6, cioè, così come la prima opzione
6x12 - Diviso come 1x6x3x4 (Dopo tutto, ricordiamo, non c'è palla con due).

Quindi, per il set delle palle della stoppia è l'unica opzione. Ha palle 1, 3, 4, 6.

Per un lasschik, oltre alla palla con un numero 0, ci sono palle 7 e 8. La loro quantità è uguale a 15

Risposta corretta: D 15

Attività 21. Corda (5 punti.) .
Tre corde sono attaccate al consiglio di amministrazione come mostrato nella figura. Puoi allegare altri tre e ottenere un anello intero. Quale delle aste fornite nelle risposte consentirà di farlo?
Secondo gruppi di canguro vkontakte. Questo compito è stato risolto correttamente solo del 14,6% dei partecipanti all'Olimpiadi matematica dalla terza e quarta classi.

Opzioni di risposta:
MA: ; B: ; NEL: ; G: ; D: ;

Decisione
Questa attività può essere risolta, applicando mentalmente l'immagine all'immagine e controllare attentamente le connessioni. E puoi andare un po 'più ottimale. Ripristiamo la corda e scrivo la linea 123132 è le terminazioni dei loop su questo nella condizione della figura. Ora oltre le estremità delle aste anche nelle opzioni delle risposte, insieme questi numeri.

Ora è facile vederlo nella variante MA La corda 2 è collegata a se stesso. Nella forma di realizzazione B. Il cervello è collegato con esso 1. Ma nella versione NEL Tutti gli anelli sono collegati a un anello più grande.

Risposta corretta: in
Compito 22. Ricetta Elixira. (5 punti.) .
Per preparare l'elisir, è necessario mescolare cinque tipi di erbe fragranti, la cui massa è determinata dal bilanciamento delle scale raffigurate nella figura (trascuriamo il peso delle scale). Il distintivo sa che l'elisir ha bisogno di mettere 5 grammi di salvia. Quante grammi di camomilla può prendere?

Opzioni di risposta:
MA: 10 g; B: 20 g; NEL: 30 g; G: 40 g; D: 50 g;

Decisione
Basilica deve essere presa tanto quanto la salvia, cioè anche 5 grammi. La menta è tanto come salvia e basilica insieme (non considerano la massa delle scale stesse). Quindi, la menta ha bisogno di prendere 10 grammi. Melissa deve essere presa tanto quanto menta, saggio e basilica, cioè 20 g. E camomilla - tanto quanto tutte le erbe precedenti, 40 g.

Risposta corretta: G 40 g.

Attività 23. Bestie senza precedenti (5 punti.) .
Tom ha dipinto un maiale, uno squalo e un rinoceronte e tagliare ogni carta come mostrato nella figura. Ora può aggiungere diversi "animali", collegando una testa, una metà e una parte posteriore. Quante diverse creature fantastiche possono raccogliere Tom?

Opzioni di risposta:
MA: 3; B: 9; NEL: 15; G: 27; D: 20;

Decisione
Questo è un problema classico sulle combinatorie. Questo è buono che possono (e necessari) decidere di non applicare meccanicamente le regole per il calcolo delle quantità di permutazioni e una combinazione, ma discussione. Quante diverse opzioni sono per la testa dell'animale? Tre opzioni. E per la parte centrale? Anche tre. Ci sono tre opzioni per la coda. Quindi, tutte le diverse opzioni saranno 3x3x3 \u003d 27. Spostamento di queste opzioni perché qualsiasi corpo può essere unificato e qualsiasi coda, in modo che ogni segmento animale aumenti le opzioni di combinazioni esattamente 3 volte.

A proposito, la condizione è la parola "fantastica". Ma dopo tutto, combinando qualsiasi testa, torso e coda, riceveremo sia veri maiali, squali e rinoceronti. Quindi la risposta corretta doveva essere di 24 fantastici animali e tre veri. Tuttavia, apparentemente, temendo varie interpretazioni della condizione, gli autori non includevano l'opzione 24a risposte. Pertanto, scegliamo la risposta G, 27. Sì, e chissà, improvvisamente nei disegni raffigurano anche un fantastico maiale parlante, un fantastico squalo volante e un fantastico rinoceronte, che ha dimostrato il teorema della fattoria? :)

Risposta corretta: G27

Attività 24. Kenguryata-Bakery. (5 punti.) .
Monda, laschik, i pasticcini al forno testarborni, Khitrun e Sonko sabato e domenica. Durante questo periodo, la Monda Lasunik è 49, il Lasunchik - 49, lo Stubchik - 50, Khitrun - 51, Sonyko - 52. Si è scoperto che domenica tutti i cupcakes Kengurian Spit più che il sabato. Uno di questi è il doppio, uno - 3 volte, uno - 4 volte, uno - 5 volte e uno - 6 volte.
Quale del Kengury è uno sputo al sabato la maggior parte delle torte?

Opzioni di risposta:
MA: Mondaheelik; B: Lasunchik; NEL: Sciopero; G: Hitrune; D: Sonyko;

Decisione
Pensiamo prima a quali informazioni ci danno il fatto che qualcuno è uno sputo di domenica le torte esattamente 2 volte più che il sabato? Se il sabato il kenguriano sputa qualche torta, poi domenica - così tanto e così tanto. Quindi, in soli due giorni è uno sputo tre (1 + 2 \u003d 3) più torte che sabato.

E allora? E il fatto che, per esempio, 49 o torte che non poteva perdere, come questi.

Si scopre che qualcuno di domenica un buco è tre volte più torte rispetto al sabato, il loro numero totale dovrebbe fare 4 \u003d 1 + 3. Qualcun altro ha 5, a qualcuno a 6 e qualcuno alle 7.

Il principio di risolvere questo problema è identificato. Qui abbiamo cinque numeri: 48, 49, 50, 51, 52. Su 3 di essi, 2 numeri (48 e 51) sono suddivisi in 4 - anche 2 numeri (48 e 52). Ma al 5 ° unico numero, 50. Esce, uno che è un piatto di 50 torte, domenica uno sputo 4 volte più che il sabato.

Solo un numero è anche diviso per un solo numero, è 48. Si scopre, il Kengureren, che è un piatto di soli 48 torte, le loro cime: 8 sabato e 40 di domenica. Bene, allora giusto. Ci otteniamo:
Monda Speake 48 torte: 8 il sabato e 40 di domenica (5 volte di più)
Lasununchik sput 49 torte: 7 sabato e 42 domenica (6 volte di più)
Lo Stubchik è un piatto di 50 torte: 10 il sabato e 40 domenica (4 volte di più)
Hitrun Spy 51 Cake: 17 il sabato e 34 di domenica (2 volte di più)
Sonya Skeok 52 torte: 13 sabato e 39 di domenica (3 volte di più)

Si scopre, sabato, il più torta sputa ectrun.

Risposta corretta: G Hitrune.

COMPITI
Concorso internazionale
"Canguro"

2010 3 - 4 classi

Attività misurate in 3 punti

1. Cosa può essere ottenuto dalla parola se cancelli alcune lettere?

2. I bambini hanno misurato la lunghezza della pista. Ani aveva 17 passi, Natasha 15, Denis 14, da Vanya 13 e Tanya 12. Quale di questi bambini ha il passo più lungo?

(A) Anya (B) Natasha (c) Denis (D) Vanya (D) Tanya

3. Qual è la cifra crittografata dall'icona se +12 \u003d + + +?

(A) 2 (b) 3 (c) 4 (g) 5 (e) 6

4. Il labirinto è progettato in modo che il gatto possa arrivare al latte, e il mouse è al formaggio, ma non possono incontrarsi. Quale parte del labirinto è chiusa da un quadrato?

5. Eva graffette 100 gambe. Ieri ha comprato e mette 16 paia di nuove scarpe. Nonostante ciò, 14 gambe rimasero bassi. Quante gambe erano scuoti prima che lei comprò le scarpe?

(A) 27 (B) 40 (c) 54 (G) 70 (e) 77
6. La figura mostra come si riflette la cifra 4 in due specchi. Cosa sarà visibile sul luogo della questione della domanda, se invece del numero 4 prendi il numero 6?

7. La lezione è iniziata alle 11:45 e durata 40 minuti. Esattamente nel mezzo della lezione VASYA
starnuto. A che punto è successo?

(A) 12: 00 (b) 12: 05 (b) 12: 10 (G) 12: 15 (e) 12: 20

8. Per tutto il novembre 2009, il sole splendeva il sole a San Pietroburgo
13 ore. Quante ore durante questo mese in città non lo era
Sole?

(A) 287 (b) 347 (c) 683 (G) 707 (e) 731

9. Syoma ha scaricato tutte le tre cifre, in cui la cifra media è 5, e la quantità del primo e ultimo è 7. Quanti numeri ha scritto?
(A) 2 (b) 4 (c) 7 (G) 8 (e) 10

10. Modelli in vendita Macchine da tre tipi: 15 rubli, 21 rubli. E 28 rubli, e un insieme di tre macchine tali costa 56 rubli. La mamma ha promesso di acquistare tutti e tre i modelli. Quante rubli possono essere salvati se si acquista un set, e non tutte e tre le auto separatamente?

(A) 2 (b) 3 (c) 4 (g) 7 (e) 8

Attività misurate in 4 punti

11. Fly ha 6 zampe, ragno - 8. Due mosche e tre ragni insieme hanno insieme
quante zampe, quanti pappagalli e

(A) 2 gatti (B) 3 Proteine \u200b\u200b(c) 4 cani (D) 5 Hares (e) 6 volpi

12. IRA, Katya, Anya, Olya e Lena imparano nella stessa scuola. Due ragazze imparano
In 3 e classe, tre - in 3 b. OLYA Studies non con Katya e non insieme
Con Lena, Anya Studies non con IRA e non con Katya. Quali ragazze studiano in 3 e classe?

(A) Anya e OLYA (B) IRA e LENA (c) IRA e OLYA
(D) IRA e Katya (D) Katya e Lena

13. Il design in figura pesa 128 grammi ed è in equilibrio (il peso delle tavole orizzontali e dei fili verticali non viene presi in considerazione). Quanto costa l'asterisco?

(A) 6 g (b) 7 g (c) 8 g (d) 16 g (e) 20 g

14. Carl e Clara vivono in un edificio a più piani. Clara vive su 12 piani
superiore a Karl. Un giorno, Karl è andato a visitare Chiara. Dopo aver passato a metà strada, era all'8 ° piano. Che piano vive CLARA?

(A) 12 (b) 14 (c) 16 (G) 20 (e) 24

15. Produzione 60 × 60 × 24 × 7 uguale

(A) il numero di minuti in sette settimane (B) numero di ore in sessanta giorni
(C) il numero di secondi in sette ore (d) numero di secondi in una settimana
(E) il numero di minuti in ventiquattro settimane

16. La figura a destra mostra una piastrella di ceramica. Quale immagine non può essere fatta di quattro queste tessere?

17. Due anni fa, Kotam Toshe e il bambino insieme avevano 15 anni. Ora Toshe ha 13 anni. Attraverso quanti anni ha il bambino di 9 anni?
(A) 1 (b) 2 (c) 3 (g) 4 (e) 5

18. Che cosa è un milione di volte più leggero di tonnellate?

(A) 1 c (b) 1 kg (c) 100 g (G) 1 g (e) 1 mg

19. Le stesse cifre sono crittografate con le stesse lettere nell'AAA-BB Rebv + C \u003d 260 e sono diverse. Quindi la somma A + B + C è uguale

(A) 20 (b) 14 (c) 12 (G) 10 (e) 7

20. Invece di stelle, Vasya entrò in questi numeri che le somme dei numeri in entrambi
Le linee erano le stesse. Qual è la differenza nei numeri inscritti?

1	23	47	72	43	7	*
11	33	37	62	53	17	*

A) 10 (b) 20 (c) 30 (G) 40 (e) sono uguali

Attività misurate in 5 punti

21. Dal foglio di carta a scacchi, Masha ha tagliato un pezzo costituito da intere celle. Taglia sui lati delle cellule, con quattro segmenti segnati nella figura, erano sul bordo del pezzo scolpito. Qual è il più piccolo numero di cellule che potrebbe essere questo pezzo?

A) 13 (b) 11 (c) 9 (G) 8 (e) 7

22. Katya ha scritto tutti i numeri da 1 a 1000 "serpente" in un tavolo con cinque colonne (vedi figura). Suo fratello ha cancellato alcuni numeri. Come possono assomigliare due linee vicine dal tavolo risultante?

23. La mamma ti consente di giocare a giochi per computer solo il lunedì, il venerdì e i numeri dispari. Qual è il maggior numero di giorni di giorno in fila Pietro può giocare?

(A) 7 (b) 6 (c) 4 (G) 3 (e) 2

24. Quanti triangoli sono mostrati nella foto?

(A) 26 (b) 42 (c) 50 (G) 52 (e) 54

25. L'insegnante ha detto che nella biblioteca scolastica circa 2.000 libri, e suggerì ai ragazzi di indovinare il numero esatto di libri. ANYA ha definito il numero 1995, Boria - 1998, Vika - 2009, Gene - 2010 e Dima - 2015. Quindi l'insegnante ha detto che nessuno aveva indovinato, ma gli errori erano come 12, 8, 7, 6 e 5 (forse in un ordine diverso). Quale dei ragazzi si è rivelato più vicino alla risposta giusta?

(A) ANYA (B) Boria (c) Vika (D) Gene (D) Dima

26. ZINKA, DUNNO, VICTOR E SHPUNTER ha mangiato una torta. Mangiarono a loro volta, e ognuno di loro ha mangiato così tanto tempo come ci vorrebbero altri tre consumatori, "lavorando" insieme, mangia metà della torta. Mentre quante volte mangerebbero la torta, se non fosse a sua volta, ma tutti insieme?

(A) 2 (b) 3 (c) 4 (g) 5 (e) 6

_____________________________________________________________________________

Tempo assegnato per risolvere i problemi - 75 minuti!

Risolvere le attività

Le soluzioni di compiti troppo semplici non vengono mostrati. La risposta vuota può essere trovata nell'articolo "sulle Olimpiadi del canguro".

Quindi, prima le opzioni corrette per le risposte:

2. È chiaro che quello ha il passo più lungo, ha fatto meno gradini.

3. La figura è di 0,1,2,3,4, ... 9.

Ci sono solo 10 pezzi, quindi puoi scegliere se non viene cercato alcuna logica. E la logica è la seguente:

Quale figura moltiplicata su 4 può essere ottenuta 12 (o quale figura è 2 volte puoi ottenere 12). Naturalmente 3. Intendo la figura desiderata superiore a 3, dal momento che il lato sinistro dell'uguaglianza vale il valore di +12 più di 12. Quindi proviamo 4. e otteniamo esattamente 10-ku. Otteniamo l'uguaglianza 4 + 12 \u003d 4 + 4 + 4 + 4. Da qui è chiaro che il bambino immediatamente non ha visto quali figure per iniziare la ricerca della soluzione perderebbero un sacco di tempo per selezionare il valore. E il bambino che ha iniziato la selezione con il numero 4 Niskolatko non perderà il suo tempo prezioso.

5. 16 * 2 \u003d 32 gambe scarpe ieri, comprando 16 paia di scarpe. 100-32-14 \u003d 54 gambe sono state spalline prima dell'acquisto.

7. 11H45MIN + 20 MIM \u003d 11H45MIN + 15min + 5min \u003d 12CH5min

8. Nei 30 giorni di novembre, significa 30 * 24 ore \u003d 720 ore a novembre. 720-13 \u003d 707ch era nuvoloso. La complessità è solo nella corretta definizione del numero di giorni nel mese. C'è un ottimo metodo per definire un pugno (leggero e veloce). Ricorderà con successo anche un bambino di classe 2.

9. I numeri sono i seguenti: 750, 651.552, 453, 354, 255, 156. Come visto dai loro 7 pezzi. In tali compiti, il bambino è importante per insegnare i numeri in ordine.

11. 2 * 6 + 3 * 8 \u003d 36. Quindi (36-10 * 2) / 4 (dal momento che tutti gli animali elencati 4 gambe) \u003d 16/4 \u003d 4.

12. Dalla prima metà della 3a frase, è possibile arrivare alla conclusione: Katya e Lena imparano insieme. Dalla seconda metà di questa frase, impariamo che: OLYA e ANSA impara insieme, e IRA studia con Katya e Lena. Risulta ANYA e OLYA impara in 3A.

13. Per prima cosa è necessario scoprire quanta metà delle bilance pesa:

Ora impari quanto pesa questa metà delle scale:

Sarà 64/2 \u003d 32 g.

Sezione successiva:

Sarà 32/2 \u003d 16.

Ultima trama:

14. La metà dei 12 piani sarà di 6 piani, cioè, Karl che passa 6 piani era all'8 ° piano. Da qui si vede che Karl vive al 2 ° piano (8-6 \u003d 2), e Clara vive 2 + 12 \u003d 14 ° piano.

15. Analizzeremo da destra a sinistra. 7 Questo è il numero di giorni nella stessa settimana, 24 è il numero di ore in un giorno, 60 Numero di minuti in un'ora, 60 Numero di secondi in un minuto. Quindi questo è il numero di secondi nella stessa settimana.

17. Due anni fa: (13-2) + kid \u003d 15 anni. Kid \u003d 15-11 \u003d 4 anni. Ora Kid 4 + 2 \u003d 6. Dopo 3 anni, sarà 9 (9-6 \u003d 3).

19. Poiché la risposta è un numero a tre cifre vicino a 300, sarà logico suggerire che significa che significa 333 - BB + C \u003d 260. 260 +40 sarà 300 e se aggiungeranno 30 verrà aggiunto 30. Abbiamo ricevuto un numero vicino a 333. È necessario verificare il risultato: 40 + 30 \u003d 70, supponiamo che B \u003d 7, BB \u003d 77. 333-77 \u003d 256. Quindi A \u003d 3, B \u003d 7, c \u003d 4. La loro somma: 3 + 7 + 4 \u003d 14

20. È facile notare che i numeri in ogni colonna differiscono per 10 unità. Qui i bambini che inizieranno a calcolare la quantità probabilmente perdono tempo. E i bambini hanno visto che: 1 e 2 colonna della prima riga sono inferiori a 10 di 1 e 2 colonna della seconda riga e 3 e 4 colonna sono i primi maggiori di 10 di 3 e 4 il secondo beneficio. Significa confrontare (di nuovo non riepilogare) solo 5 e 6 colonne: in 5 colonne: in 5 colonne, la prima riga è inferiore a 10, in 6 colonne, ancora una volta, la prima riga è inferiore a 10. Questa è la prima riga inferiore a quella. secondo il 20. Vasya significa inscritto in prima fila 20, e nel secondo 0. Risposta: 20-0 \u003d 20

21. Questa figura con il numero più piccolo di celle può essere disegnato in modi diversi, ecco alcuni di essi:

22. In questo compito, è necessario capire in quale direzione un numero va (da sinistra a destra oa destra a sinistra), a seconda dei numeri nello scarico delle unità.

Se nella categoria di unità costa numeri da 1 a 5, quindi la riga va a destra a destra se le cifre da 6 a 0 allora - a destra a sinistra.

Ora l'analisi analizza le opzioni per le risposte. Un'opzione (A) 742 sembra essere al suo posto, cioè, nella tabella tutti i numeri che terminano con 2 devono stare nella seconda colonna. Ma 747 non è lì, al suo posto era 749 dovrebbe essere in piedi. Il bambino dovrebbe guardare il tavolo e confrontare lo scarico di unità e posizione. Questo è tutto il trucco. E se il bambino inizia a contare 742, 743, 744, ecc., Molto probabilmente, confuso in tutte queste versioni, o perderà il suo tempo prezioso. L'opzione (B) non è adatta, ci sono 542 più di 537 - non è in aumento. Sebbene gli scarichi di unità siano nei loro luoghi. Opzione (B) e (d) - Nessun numero è caduto nella sua cella. Opzione (E) - I numeri sono nelle loro celle.

23. Tra giovedì e venerdì 2 giorni: sabato e domenica. Due giorni di fila nessun altro non può essere, ma potrebbe essere strano se è 31 numeri e il primo numero del prossimo mese. Se il numero di sabato 31, allora giovedì ci saranno 29 numeri. Inizieremo con lui. Può giocare giovedì (se è il 29), poi gioca il venerdì, poi il sabato (questo è il 31 numero), poi domenica (sarà il numero 1), quindi lunedì (sarà 2 numeri ), quindi i 3 numeri di martedì. Si scopre che 6 giorni di fila possono giocare se il 29 ° numero cade giovedì.

24. Ci sono 26 piccoli triangoli. Poiché il modello simmetrico può essere considerato mezzo (13) e moltiplicare per 2. Ora i triangoli costituiti da 4 piccoli triangoli sono 16. Ora i triangoli provengono dal 9 piccolo, ci sono 8 pezzi. Ora triangoli di 16 piccoli - i loro 2 pezzi. Totale risulta 52 triangoli.

25. Qui è necessario iniziare con le estremità. Quale dovrebbe dare la più grande differenza 12. Quindi 1995 + 12 \u003d 2007. Si può vedere che non si adatta. La differenza tra il 2007 e il 2009 è solo 2 anni. Proviamo la seconda estremità del 2015-12 \u003d 2003. Forse libri a scuola 2003. Quindi assegno. 2003-1995 \u003d 8 anni (c'è un'opzione del genere). 2003-1998 \u003d 5 anni (anche lì), 2009-2003 \u003d 6 anni, 2010-2003 \u003d 7 anni. Giusto. Più vicino al 2003 è stata la risposta del 1998, che ha detto Boria.

26. È importante capire che 3 persone mangiano metà della torta. Quindi metà della torta dovrebbe essere divisa in tre pezzi. La metà successiva, deve anche essere divisa in 3 pezzi. Si scopre che la torta è divisa in 6 parti.

Se mangi "tutti insieme", mangiano 4 pezzi contemporaneamente. Durante questo periodo, nel caso di "alternativo" avrà il tempo di mangiare 1 pezzo. Nel secondo approccio, "tutti insieme" sono rimasti 2 pezzi e i loro quattro. Le torte non sono chiaramente abbastanza. Quindi è necessario dividere non per 6 parti e per 12.
Il primo approccio: mentre il quattro volte di 8 pezzi di torta (due pezzi), 1 ci sono 2 pezzi.
Il secondo approccio: i restanti 4 pezzi (un pezzo), 1 ha il tempo di mangiare solo 1 pezzo.
Ciò significa: finora tutti i 12 pezzi hanno mangiato tutti i 12 pezzi, solo 3 pezzi hanno tempo. 12/3 \u003d 4. Ho affrontato 4 volte più velocemente.

Come determinare rapidamente il numero di pezzi?
Il numero di pezzi di torta dovrebbe essere diviso in 4.
4 sono divisi: 4,8,12, ..
4 e 8 non si adattano, perché la metà della torta dovrebbe essere divisa in 3 parti. La metà 12 è 6, appena divisa per 3. Quindi la torta deve essere divisa in 12 parti.

Milioni dei ragazzi in molti paesi del mondo non sono più necessari per spiegare cosa "Canguro"- Questo è un massiccio gioco di competizione matematica internazionale sotto il motto - " Matematica per tutti! ".

L'obiettivo principale della competizione è quello di attrarre il maggior numero possibile di risolvere i compiti matematici, mostrare ogni studente che pensando al compito può essere un vivere, affascinante e persino allegro. Questo obiettivo è raggiunto con successo: ad esempio, nel 2009, oltre 5,5 milioni di ragazzi da 46 paesi hanno partecipato alla concorrenza. E il numero di partecipanti al concorso in Russia ha superato 1,8 milioni!

Naturalmente, il nome della competizione è associato a Australia distante. Ma perché? Dopotutto, le massicce competizioni matematiche si svolgono in molti paesi non più un decennio e l'Europa in cui è nata una nuova concorrenza è così lontana dall'Australia! Il fatto è che nei primi anni '80 del XX secolo, il noto matematico australiano e l'insegnante Peter Holloran (1931 - 1994) ha avuto due innovazioni molto significative, che ha cambiato significativamente le tradizionali olimpiadi della scuola. Ha diviso tutti i compiti delle Olimpiadi in tre categorie di complessità, e i compiti semplici avrebbero dovuto essere disponibili letteralmente per ogni scolaro. E inoltre, i compiti sono stati offerti sotto forma di un test con una scelta di risposte focalizzate sull'elaborazione del computer dei risultati. La presenza di problemi semplici, ma divertenti assicurati un ampio interesse per la competizione, e il controllo del computer ha permesso di elaborare prontamente a Grande numero di lavori.

Una nuova forma di concorrenza è stata così riuscita che a metà degli anni '80, circa 500 mila scolari australiani ha partecipato a esso. Nel 1991, un gruppo di matematici francesi, basandosi sull'esperienza australiana, ha tenuto un simile concorrenza in Francia. In onore dei colleghi australiani, il concorso ha ricevuto il nome "Kangaroo". Per sottolineare i compiti infuriati, hanno iniziato a chiamarlo un gioco di competizione. E un'altra differenza - la partecipazione al concorso è diventata pagata. La tassa è molto piccola, ma di conseguenza, la concorrenza ha cessato di dipendere dagli sponsor, e una parte significativa dei partecipanti ha iniziato a ricevere premi.

Nel primo anno, circa 120 mila scolari francesi hanno preso parte a questo gioco, e presto il numero di partecipanti è aumentato a 600 migliaia. Ciò ha iniziato la rapida diffusione della competizione per i paesi e i continenti. Ora partecipa a 40 paesi in Europa, in Europa, Asia e America, e in Europa è molto più facile elencare i paesi che non partecipano al concorso rispetto a quelli in cui è tenuto per molti anni.

In Russia, la competizione del canguro è stata condotta per la prima volta nel 1994 e da allora il numero dei suoi partecipanti sta crescendo rapidamente. La competizione è inclusa nel programma "Concorsi di gioco produttivi" dell'Istituto di formazione produttiva sotto la guida dell'Accademico Rao M.I. Bashmakov e si tiene con il sostegno dell'Accademia d'Istruzione russa dell'istruzione, Società Matematica di San Pietroburgo e dell'Università pedagogica statale russa. A.I. Erzen. Il lavoro organizzativo diretto ha assunto il centro della tecnologia di test "Kangaroo Plus".

Nel nostro paese, c'è stata una chiara struttura delle olimpionia matematiche, che copre tutte le regioni e accessibile ad ogni studente che è interessato alla matematica. Tuttavia, queste Olimpiadi, a partire dal distretto e dalla fine del tutto il russo, sono rivolte a quella dagli studenti già appassionati della matematica, allocare il più capace e dotato. Il ruolo di tali Olimpiadi nella formazione dell'élite scientifica del nostro paese è enorme, ma la stragrande maggioranza degli scolari rimane da parte da loro. Dopotutto, i compiti offerti sono solitamente progettati per coloro che sono già interessati alla matematica e hanno familiarità con idee matematiche e metodi che vanno oltre il programma scolastico. Pertanto, il concorso del canguro, di fronte agli scolari più ordinari, ha rapidamente vinto la simpatia e i ragazzi e gli insegnanti.

I compiti della concorrenza sono compilati in modo che ogni studente, anche quello che non ama la matematica, o anche colui che ha paura di lei, ha trovato domande interessanti e convenienti. Dopotutto, l'obiettivo principale di questa competizione è quello di interessare i ragazzi, per insinuare la fiducia nelle loro capacità, e il suo motto è "matematica per tutti".

L'esperienza ha dimostrato che i ragazzi sono felici di risolvere i compiti del concorso, che riempiono con successo il vuoto tra esempi standard e spesso noiosi da un libro di testo scolastico e difficile, richiedendo conoscenze speciali e formazione, obiettivi delle olimpiadi matematiche urbane e distrettuali.