1,6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576 2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374 8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766 7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788 0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963 1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364 8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221 2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788 3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053 1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710 1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834 7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764 8610283831 2683303724 2926752631 1653392473 1671112115 8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131 7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596 1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175 3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093 9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264 7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149 9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362

Numeri di fibonacci e sezione dorata Costituiscono la base del mondo circostante, costruendo la sua forma e la percezione visiva ottimale da parte di una persona con l'aiuto di cui può provare bellezza e armonia.

Il principio di determinare la dimensione della sezione dorata è alla base della perfezione del mondo intero e delle sue parti nella sua struttura e funzioni, la sua manifestazione può essere vista in natura, arte e tecnica. L'insegnamento della proporzione dell'oro è stato posato a seguito della ricerca da antichi scienziati della natura dei numeri.

La prova dell'uso degli antichi pensatori della proporzione d'oro è riportata nel libro di Evklida "Inizio", scritto in 3 °. BC, che ha applicato questa regola per costruire i 5-Kaloni giusti. A Pythagoreans, questa cifra è considerata sacra, poiché è simultaneamente simmetrica e asimmetrica. Pentagramma simboleggiava la vita e la salute.

Numeri di fibonacci

Il famoso libro Liber Abaci Matematica dall'Italia Leonardo Pisansky, che in seguito divenne noto come Fibonacci, ha visto la luce nel 1202. In esso, lo scienziato porta prima il modello dei numeri, in un numero di cui ogni numero è la somma di 2 numeri precedenti . La sequenza di numeri di fibonacci è la seguente:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, ecc.

Inoltre, lo scienziato ha guidato un numero di modelli:

Qualsiasi numero da una serie, diviso per il successivo, sarà uguale a un valore che cerca a 0,618. Inoltre, il primo numero di fibonacci non dà un tale numero, ma poiché si scopre dall'inizio della sequenza, questo rapporto sarà sempre più accurato.

Se si dividi il numero da un numero a quello precedente, il risultato si precipiterà a 1.618.

Un numero diviso per il prossimo mostrerà il valore che cerca a 0,382.

L'uso della comunicazione e dei modelli della sezione dorata, il numero di fibonacci (0,618) può essere trovato non solo in matematica, ma anche in natura, nella storia, in architettura e costruzione e in molte altre scienze.

Per scopi pratici, limitato a un valore approssimativo φ \u003d 1.618 o φ \u003d 1.62. Nel valore arrotondato percentuale, la sezione trasversale dorata sta dividendo qualsiasi valore in relazione al 62% e al 38%.

Storicamente, la divisione del segmento del segmento con due parti (un segmento più piccolo dell'AU e un segmento più grande del sole) è stato chiamato storicamente in una sezione trasversale dorata (un segmento più piccolo dell'altoparlante e un segmento più grande) così che per le lunghezze dei segmenti era giusta AC / BC \u003d BC / AV. Parlando con parole semplici, la sezione dorata del segmento è sezionata in due parti ineguali in modo che una parte più piccola si riferisca a una maggiore, grande grande a tutto il segmento. Successivamente, questo concetto è stato distribuito a valori arbitrari.

Il numero φ è anche chiamato Numero dorato

La sezione trasversale dorata ha molte proprietà meravigliose, ma, inoltre, molte proprietà immaginarie sono attribuite a lui.

Ora dettagli:

La definizione del CP è la divisione del segmento in due parti in tale relazione, in cui la maggior parte si riferisce al più piccolo, come la loro somma (l'intero segmento) al maggiore.

Cioè, se prendiamo l'intero segmento c per 1, il segmento A sarà 0.618, il segmento B è 0,382. Pertanto, se prendi la struttura, ad esempio, un tempio costruito sul principio del CP, poi quando è altezza, diciamo 10 metri, l'altezza del tamburo con la cupola sarà uguale a 3,82 cm, e l'altezza della struttura della struttura sarà di 6, 18 cm. (È chiaro che i numeri sono stati liscia per chiarezza)

E per quanto riguarda la connessione tra zs e il numero di fibonacci?

Numeri di sequenza di Fibonacci:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597…

Il modello di numeri è che ogni numero successivo è uguale alla somma dei due numeri precedenti.
0 + 1 = 1;
1 + 1 = 2;
2 + 3 = 5;
3 + 5 = 8;
5 + 8 = 13;
8 + 13 \u003d 21, ecc.,

e la relazione di numeri adiacenti si sta avvicinando al rapporto tra le Z.
Quindi, 21: 34 \u003d 0,617 e 34: 55 \u003d 0,618.

Cioè, la base del CC è il numero di sequenze di fibonacci.

Si ritiene che il termine "sezione dorata" introdusse Leonardo da Vinci, che disse: "Lascia che nessuno, senza un matematico, non si preoccuperà di leggere il mio lavoro" e mostrerà le proporzioni del corpo umano sul suo famoso quadro "uomo vitruviano. " "Se siamo una figura umana - la creazione più perfetta dell'universo - la cintura alla cinghia e una quindi, quindi la distanza dalla cinghia ai piedi, allora questo valore si riferirà alla distanza dalla stessa cintura al Macunkin , come tutta la crescita umana alla lunghezza della cintura ai piedi. "

Un numero di numeri di fibonacci sono chiaramente simulati (materializzati) sotto forma di un'elica.

E in natura la spirale Zs è simile a questo:

Allo stesso tempo, la spirale è osservata ovunque (in natura e non solo):

I semi nella maggior parte delle piante sono spirali
- Ragno tessere il web sulla spirale
- Twist a spirale degli uragani
- Un gregge spaventato di renna è in esecuzione intorno alla spirale.
- La molecola DNK è attorcigliata con una doppia elica. La molecola del DNA è due spirali in parte verticalmente intrecciata 34 animali e una larghezza di 21 Angstroms. I numeri 21 e 34 si susseguono in sequenza di fibonacci.
- L'embrione si sviluppa sotto forma di una spirale
- spirale "lumache nell'orecchio interno"
- L'acqua entra nella spirale drenata
- Le dinamiche a spirale mostra lo sviluppo della personalità dell'uomo e dei suoi valori sull'elica.
- E, naturalmente, la galassia stessa ha la forma di una spirale

In questo modo, si può sostenere che la natura stessa è costruita sul principio della sezione dorata, perché questa proporzione è armoniosamente percepita dall'occhio umano. Non richiede "correzioni" o aggiunte all'immagine risultante del mondo.

Film. Il numero di Dio. Prova inconfutabile di Dio; Il numero di Dio. La prova incontrovertibile di Dio.

Proporzioni in oro nella struttura della molecola del DNA

Tutte le informazioni sulle caratteristiche fisiologiche degli esseri viventi sono memorizzate nella molecola del DNA microscopica, la cui struttura contiene anche la legge della proporzione d'oro. La molecola del DNA è composta da due spirali contorti verticalmente. La lunghezza di ciascuna di queste spirali è di 34 angstroms, larghezza 21 Angstrom. (1 Angstrom - Una quota di Velomillion del centimetro).

21 e 34 sono numeri, sottoposti a vicenda nella sequenza di numeri di fibonacci, cioè il rapporto tra la lunghezza e la larghezza della spirale logaritmica della molecola del DNA porta la formula della sezione dorata 1: 1.618

Sezione dorata nella struttura di Micromirov

Le forme geometriche non sono limitate a un triangolo, quadrato, cinque o esagono. Se colleghi queste figure in modo diverso tra loro, otterremo nuove forme geometriche tridimensionali. Esempi di questo sono tali figure come cubo o piramide. Tuttavia, oltre a loro, ci sono anche altre figure tridimensionali con cui non dovevamo incontrarci nella vita di tutti i giorni, e i cui nomi che ascoltiamo possono essere per la prima volta. Tra tali figure tridimensionali, può essere chiamato un tetraedro (la giusta figura a quattro lati), ottaedro, dodecaedro, ikosaedro, ecc. Dodecaedro è composto da 13 pentagoni, ikosaedro da 20 triangoli. La matematica nota che queste cifre sono matematicamente molto facilmente trasformate e la loro trasformazione avviene in conformità con la formula della spirale logaritmica della sezione dorata.

Nel microworld, le forme logaritmiche tridimensionali costruite su proporzioni in oro sono comuni ovunque. Ad esempio, molti virus hanno una forma geometrica tridimensionale dell'ikosaedro. Forse il più famoso di questi virus è il virus ADENO. La guaina proteica del virus ADENO è formata da 252 unità di cellule proteiche situate in una sequenza specifica. In ogni angolo dell'Ikosaedro, 12 unità di cellule proteiche si trovano sotto forma di un prisma pentagonale e da questi angoli sono strutture simili a SHI.

Per la prima volta, la sezione trasversale dorata nella struttura dei virus è stata trovata negli anni '50. Scienziati del London Birkbek College A. Klug e D.Kaspar. 13 La prima forma logaritmica ha rivelato il polio virus. La forma di questo virus si è rivelata simile alla forma del virus Rhino 14.

La domanda sorge come i virus formano forme tridimensionali così complesse, il cui dispositivo contiene una sezione trasversale dorata, che anche la nostra mente umana costruisce abbastanza difficile? Lo scopritore di queste forme di virus, virologo A. Klug dà un commento del genere:

"Dr. Kaspar e ho dimostrato che per il guscio sferico del virus, la forma più ottimale è la simmetria del tipo di forma di Ikoshedron. Tale ordine riduce al minimo il numero di elementi vincolanti ... La maggior parte dei cubetti emisferici geodesi delle scommesse di Fuller sono costruiti su un principio geometrico simile. 14 L'installazione di tali cubi richiede uno schema di spiegazione estremamente accurato e dettagliato. Considerando che i virus inconditi stessi costruiscono un guscio complesso di unità cellulari proteine \u200b\u200belastiche e flessibili. "

Leonardo Fibonacci è uno dei più grandi matematici del Medioevo. In uno e nelle loro opere, il "libro informatico" Fibonacci ha descritto un sistema di calcolo indo-arabo e i vantaggi del suo utilizzo prima della Roman.

Definizione

I numeri di fibonacci o sequenza di fibonacci è una sequenza numerica con un numero di proprietà. Ad esempio, la somma di due numeri di sequenza adiacenti dà il valore di seguirli (ad esempio, 1 + 1 \u003d 2; 2 + 3 \u003d 5, ecc.), Che conferma l'esistenza dei cosiddetti coefficienti di fibonacci, cioè. relazioni permanenti.

La sequenza di Fibonacci inizia come segue: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 ...

Proprietà della sequenza di Fibonacci

1. Il rapporto tra ciascun numero verso il successivo è sempre più lottare a 0,618 per aumentare il numero di sequenza. La relazione di ciascun numero rispetto alla precedente cerca 1,618 (inverso a 0,618). Il numero 0.618 è chiamato (fi).

2. Quando si divide ogni numero al seguente, dopo uno, viene ottenuto il numero 0.382; Al contrario - rispettivamente 2.618.

3. Selezione della relazione in questo modo, otteniamo il set principale di coefficienti fibonachiChici: ... 4.235, 2.618, 1.618, 0,618, 0,382, 0,236.

Comunicazione della sequenza di fibonacci e "sezione dorata"

La sequenza di FibonAccm asintoticamente (tutto è più lento e più lento) sta bloccando un rapporto permanente. Tuttavia, questo rapporto è entrambi, cioè diventa un numero con una sequenza infinita e imprevedibile di cifra decimale nel diotipo. È impossibile esprimere esattamente.

Se un membro della sequenza di fibonacci è la sottomissione su quella con essa (applicare, 13: 8), il risultato sarà il valore che fluttua attorno al valore eazionale di 1.61803398875 ... e il passaggio di esso è che lì Non è nessuno che non lo raggiunga. Ma anche eclissare su questa eternità, è impossibile conoscere la quantità di accuratamente, fino all'ultima cifra decimale. La Kpatness di Padi, ci proveremo sotto forma di 1.618. I nomi speciali di questa relazione cominciarono ad essere somministrati anche prima di Luka Pacioli (Papereko Mathematics) lo ha chiamato il topping divino. I nomi di conversione di esso sono come una sezione trasversale dorata, down down e la commutazione di quads automatici. Keeplep ha definito questo rapporto con uno dei "succhi di geometria". Nell'algebree, la sua designazione della lettera Gpeech

Immagina una sezione dorata sull'esempio di un segmento.

Considera un segmento con le estremità di A e B. Lasciare che il punto c divide il segmento AB così,

AC / CB \u003d CB / AB o

Puoi inviarlo come segue: A ----- c -------- B

La sezione Gold Cross è una divisione proporzionale del segmento a parti ineguali, in cui l'intero segmento appartiene alla maggior parte, come la maggior parte dei più relativi al più piccolo; O in altre parole, un taglio più piccolo è così relazionarsi con più più grande di tutto.

I segmenti della proporzione GOLD sono espressi da una frazione irrazionale infinita di 0,618 ... se AB è presa per unità, AC \u003d 0,382 .. Kak conosciamo già il numero 0.618 e 0,382 sono i coefficienti della sequenza di fibonacci.

Le proporzioni di Fibonacci e la sezione dorata in natura e storia

È importante notare che i fibonacci sembravano ricordare la sua sequenza all'umanità. Era anche conosciuta dagli antichi greci ed egiziani. E infatti, da allora in natura, architettura, arte visiva, matematica, fisica, astronomia, biologia e molte altre aree, sono stati trovati i modelli descritti dai coefficienti di fibonacci. Sta solo sorprendendo quanti permanenti possono essere calcolati utilizzando la sequenza di Fibonacci e come i suoi membri appaiono in una grande quantità di combinazioni. Tuttavia, non sarà un'esagerazione dire che questo non è solo un gioco con i numeri, e l'espressione matematica più importante dei fenomeni naturali da tutti mai aperti.

I seguenti esempi mostrano alcune interessanti applicazioni di questa sequenza matematica.

1. Il pakin viene girato sull'elica. Se è schierato, risulta la lunghezza, un po 'inferiore alla lunghezza del serpente. Un piccolo guscio decade-intimetro ha un 35 cm di lunghezza di 35 cm. La forma di un guscio arricciato a spirale ha attirato l'attenzione degli Archimedi. Il fatto è che la relazione di misurazione dei riccioli del guscio è costantemente uguale a 1.618. Archimeda ha studiato la spirale del guscio e ha rimosso l'equazione a spirale. Pilastro, disegnato lungo questa equazione, è chiamato il suo nome. L'aumento del suo passo è sempre uniformemente. Attualmente, la spirale dell'archimeph è ampiamente utilizzata nella tecnica.

2. Piante e animali . Gethete ha anche sottolineato la tendenza della natura alla spirale. La vasca e la disposizione a spirale delle foglie sui rami degli alberi è stata notata per molto tempo. Il pilastro ha visto nella posizione dei semi di girasole, in pigne, ananas, cactus, ecc. Il lavoro di vedere la botanica e i matematici hanno lasciato luce su questi incredibili fenomeni della natura. Si è scoperto che nella posizione delle foglie sul ramo dei semi del girasole, i pigne mostrano un numero di fibonacci, e quindi, la legge della sezione dorata si manifesta. Spirale a spirale delle barre ragno. Un uragano è contorto. Un gregge spaventato di renna è in esecuzione intorno alla spirale. La molecola DNK è attorcigliata con una doppia elica. Goethe chiamò la spirale della "curva della vita".

Le erbe della strada premurose non crescono nessuna pianta notevole - cicoria. Lo guardo attentamente. Dal gambo principale, il processo è stato formato. Immediatamente il primo foglio si trova. Il processo rende un forte rilascio nello spazio, si ferma, produce un foglio, ma già più corto del primo, fa ancora una versione nello spazio, ma già meno energia, rilascia nuovamente un volantino di dimensioni e emissioni ancora più piccole. Se la prima emissione è stata presa per 100 unità, la seconda è 62 unità, il terzo - 38, il quarto - 24, ecc. Anche la lunghezza dei petali è subordinata alla proporzione dorata. Nella crescita, la conquista dello spazio, la pianta ha mantenuto determinate proporzioni. Gli impulsi della sua crescita sono diminuiti gradualmente nella proporzione della sezione dorata.

Whip della lucertola. In una lucertola a prima vista, piacevole per la nostra proporzione degli occhi - la lunghezza della sua coda è la seguente per la lunghezza del resto del corpo, come 62 a 38.

Sia nella pianta, sia nel mondo degli animali, attraversa persistentemente la tendenza formativa della natura - simmetria relativa alla direzione di crescita e movimento. Qui, la sezione trasversale dorata si manifesta nelle proporzioni delle parti perpendicolari verso la direzione della crescita. Natura fatta divisione in parti simmetriche e proporzioni in oro. Nelle parti manifesta la ripetizione della struttura del tutto.

Pierre Kuri all'inizio del nostro secolo ha formulato una serie di idee profonde di simmetria. Sosteneva che era impossibile considerare la simmetria di qualsiasi corpo senza tenere conto della simmetria dell'ambiente. I modelli di simmetria d'oro si manifestano nelle transizioni energetiche delle particelle elementari, nella struttura di alcuni composti chimici, in sistemi planetari e spaziali, nelle strutture geni degli organismi viventi. Questi modelli, come indicato sopra, sono nella struttura dei singoli corpi umani e del corpo nel suo complesso, e si manifestano anche nei bioritmi e nel funzionamento del cervello e della percezione visiva.

3. Cosmos. Dalla storia dell'astronomia, è noto che I. Tizio, un astronomo tedesco del XVIII secolo, con l'aiuto di questa serie (fibonacci) ha trovato regolarità e ordine all'interno della distanza tra i pianeti del sistema solare

Tuttavia, un caso, che, sembrerebbe contraddire la legge: non c'era un pianeta tra Marte e Giove. L'osservazione condotta di questa sezione del cielo ha portato all'apertura della cinghia degli asteroidi. È successo dopo la morte di Tizio all'inizio del XIX secolo.

Pyad Fibonacci è ampiamente utilizzato: è utile per l'architettura e gli esseri viventi e le strutture artificiali e la struttura delle galassie. Questi fatti sono la prova dell'indipendenza della serie numerica dalle condizioni della sua manifestazione, che è uno dei segni della sua versatilità.

4. Piramidi. Molti hanno cercato di risolvere i segreti della piramide a Giza. In contrasto con altre piramidi egiziane, questa non è una tomba, ma come un puzzle irrisolto da combinazioni numeriche. Meravigliosa invenzione, abilità, tempo e manodopera delle piramidi, utilizzata da questi simboli eterni, indicano l'estrema importanza del messaggio che volevano trasmettere alle generazioni future. La loro era era complementare, duplierphic e simboli erano gli unici mezzi per registrare scoperte. Il precedente del segreto geometro-matematico della piramide di Giza, così a lungo per l'umanità per l'umanità, i sacerdoti del tempio furono trasferiti ad Arodoto, che gli dissero che la piramide fu costruita in modo che l'area di ciascuno dei suoi volti fosse uguale alla piazza della sua altezza.

Tinger quadrato

356 x 440/2 \u003d 78320

Quadrato kvadpat.

280 x 280 \u003d 78400

La lunghezza delle costole di base della piramide a Giza è 783.3 piedi (238,7 m), l'altezza della piramide -484,4 piedi (147,6 m). La lunghezza delle costole di base, divisa in altezza, porta al rapporto f \u003d 1.618. L'altezza 484,4 piedi corrisponde a 5813 pollici (5-8-13) - questi sono numeri dalla sequenza di fibonacci. Queste osservazioni interessanti suggeriscono che il design della piramide si basa sulla proporzione di F \u003d 1.618. Alcuni scienziati moderni sono inclini a interpretare che gli antichi egizi lo costruirono con il solo scopo - per trasmettere le conoscenze che volevano mantenere per le generazioni imminenti. Studi intensivi della piramide a Giza hanno mostrato quanto erano estesi in quei momenti di conoscenza in matematica e astrologia. In tutte le proporzioni interne ed esterne della piramide, il numero 1.618 svolge un ruolo centrale.

Piramidi in Messico. Solo i pinamidi egiziani sono posticipati in conformità con la consulenza della sezione dorata, lo stesso fenomeno è anche sterrato nelle pipiscissioni messicane. C'è un pensiero che sia le pipiscane egiziane che messicane siano state erette in una delle persone con origine comune.

Sulla sequenza di fibonacci dell'Orden degli Illuminati.

Ciò è essenzialmente immagazzinato nei record segreti una volta della società Illuminati, fondata nel 1776 dal professor Adam Weisgaupt, la sequenza dei numeri di fibonacci registrati in una riga:
58683436563811772030917
98057628621354486227052
60462818902449707207204
18939113748475408807538
68917521266338622235369
31793180060766726354433
38908659593958290563832
26613199282902678806752
08766892501711696207032
22104321626954862629631
36144381497587012203408
05887954454749246185695
36486444924104432077134
49470495658467885098743
39442212544877066478091
58846074998871240076521
70575179788341662562494
07589069704000281210427
62177111777805315317141
01170466659914669798731
76135600670874807101317
95236894275219484353056
78300228785699782977834
78458782289110976250030
26961561700250464338243
77648610283831268330372
42926752631165339247316
71112115881863851331620
38400522216579128667529
46549068113171599343235
97349498509040947621322
29810172610705961164562
99098162905552085247903
52406020172799747175342
77759277862561943208275
05131218156285512224809
39471234145170223735805
77278616008688382952304
59264787801788992199027
07769038953219681986151
43780314997411069260886
74296226757560523172777
52035361393621076738937
64556060605921658946675
95519004005559089502295
30942312482355212212415
44400647034056573479766
39723949499465845788730
39623090375033993856210
24236902513868041457799
56981224457471780341731
26453220416397232134044
44948730231541767689375
21030687378803441700939
54409627955898678723209
51242689355730970450959
56844017555198819218020
64052905518934947592600
73485228210108819464454
42223188913192946896220
02301443770269923007803
08526118075451928877050
21096842493627135925187
60777884665836150238913
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68085742838588280602303
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50959840888903762079956
63880178618559159441117

Nei record dei membri di questa società segreta, questo insieme di figure occupa un ruolo molto importante. Ma cosa? Cosa nasconde le illuminazioni dietro questi numeri?

Il fatto è che secondo i dati conservati, gli Illuminati avevano una vasta conoscenza non solo nell'area di scienze occulte, ma anche matematica, astronomia, astrologia, chimica e alchimia, medicina e psicologia. Inoltre, erano disponibili anche alcune antiche fonti di conoscenza.

Molti ricercatori ritengono che il codice della vita universale possa nascondersi dietro queste figure, la ricetta per la pietra filosovsky, ecc. ...

Questa armonia è colpita con la sua scala ...

Ciao amici!

Hai sentito nulla sulla divina armonia o sezione dorata? Pensavi del perché qualcosa ci sembra perfetto e bello, e qualcosa respinge?

In caso contrario, hai colpito con successo questo articolo, perché in esso discuteremo la sezione trasversale dorata, scoprire cosa è, come sembra in natura e nell'uomo. Parliamo dei suoi principi, scopriamo quale numero di fibonacci e molto altro ancora, incluso il concetto di un rettangolo dorato e una spirale d'oro.

Sì, nell'articolo molte immagini, formule, non in nessun modo, la sezione trasversale dorata è anche la matematica. Ma tutto è descritto abbastanza semplice, chiaramente. E anche alla fine dell'articolo, saprai perché tutti amano i gatti \u003d)

Cos'è una sezione dorata?

Se è semplice, la sezione trasversale dorata è una certa regola di proporzione, che crea armonia?. Cioè, se non violassimo le regole di queste proporzioni, allora otteniamo una composizione molto armoniosa.

La definizione più capace della sezione dorata afferma che una parte più piccola si riferisce a un maggiore, grande per tutti.

Ma, oltre a questo, la sezione trasversale dorata è la matematica: ha una formula specifica e un numero specifico. Molte matematiche, in generale, considerano la formula dell'armonia divina e si chiama "simmetria asimmetrica".

Fino a quando i nostri contemporanei, la sezione dorata proveniva dai tempi dell'antica Grecia, tuttavia, c'è un'opinione che i greci stessi hanno già spiato la sezione trasversale dorata tra gli egiziani. Perché molte opere d'arte dell'antico Egitto sono chiaramente costruite sui canoni di questa proporzione.

Si ritiene che il concetto della sezione dorata di Pythagori abbia introdotto il primo. Gli Euclidi sono arrivati \u200b\u200bfino ad oggi (con l'aiuto di una sezione dorata costruita i pentagoni giusti, motivo per cui tale Pentagono è chiamato "oro"), e il numero di sezione dorata prende il nome dall'antico architetto greco fidia. Cioè, questo è il nostro numero "fi" (denotato dalla lettera greca φ), e allo stesso modo 1.6180339887498948482 ... naturalmente, questo valore è arrotondato: φ \u003d 1,618 o φ \u003d 1,62, e nel rapporto percentuale, la croce d'oro la sezione sembra il 62% e il 38%.

Qual è l'unicità di questa proporzione (e se lei, credimi)? Prima cerchiamo di capire l'esempio del segmento. Quindi, prendiamo un segmento e ci dividiamo su parti ineguali in modo tale che la sua parte più piccola appartenga a più, grande a tutto. Capisco non molto chiaro cosa cercherò di illustrare chiaramente sull'esempio dei segmenti:

Quindi, prendiamo un segmento e ci dividiamo in altri due, in modo che un taglio più piccolo a, relativi con un segmento più grande B, così come il segmento B si riferisce nel tutto, cioè l'intera linea (A + B). Matematicamente sembra questo:

Questa regola funziona infinitamente, puoi dividere i segni per quanto tempo. E vedere quanto è semplice. La cosa principale è capirela una volta.

Ma ora considera un esempio più complesso che si imbatte molto spesso, poiché la sezione trasversale dorata è ancora rappresentata sotto forma di un rettangolo dorato (il cui rapporto di aspetto è φ \u003d 1,62). Questo è un rettangolo molto interessante: se sei "tagliato" da esso, allora avremo di nuovo un rettangolo dorato. E così infiniti molte volte. Vedere:

Ma la matematica non sarebbe la matematica se non ci fossero formule in esso. Quindi, gli amici, ora saranno un po '"feriti". La soluzione di proporzione dorata nascosta sotto lo spoiler, molte formule, ma senza di loro non voglio lasciare un articolo.

Fibonacci fila e sezione trasversale dorata

Continuiamo a creare e osservare la magia della matematica e la sezione dorata. Nel Medioevo c'era un tale amico - Fibonacci (o Fibonaci, ovunque scrivi in \u200b\u200bmodo diverso). Amava la matematica e i compiti, ha avuto un compito interessante con la riproduzione dei conigli \u003d) ma non l'essenza. Ha aperto una sequenza numerica, il numero in esso è anche chiamato "numeri fibonacci".

La sequenza stessa sembra questa:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 ... e ulteriormente indefinitamente.

Se in parole, la sequenza di fibonacci è una tale sequenza di numeri, in cui ogni numero successivo è uguale alla somma dei due precedenti.

Dov'è la sezione dorata? Ora vedrai.

Spirale fibonacci.

Per vedere e sentire l'intera relazione tra la fila numerica di Fibonacci e la sezione dorata, è necessario guardare di nuovo la formula.

In altre parole, dal 9 ° membro della sequenza di Fibonacci, iniziamo a ottenere i valori della sezione dorata. E se visualizziamo l'intero quadro, allora vedremo come la sequenza di fibonacci crea rettangoli avvicinarsi e più vicini al rettangolo dorato. Ecco una tale connessione.

Ora parliamo di spirali fibonacci, è anche chiamato "Golden Spiral".

La spirale d'oro è una spirale logaritmica, il cui coefficiente di crescita è φ4, dove φ è una sezione trasversale dorata.

In generale, dal punto di vista della matematica, la sezione trasversale dorata è la proporzione perfetta. Ma in questo, i suoi miracoli stanno appena iniziando. I principi della sezione dorata sono soggetti a quasi tutto il mondo, la natura ha creato questa proporzione. Anche esoterica, e quelli vedono il potere numerico in esso. Ma non è sicuramente di questo articolo per parlarne, quindi non puoi mancare nulla, puoi iscriverti agli aggiornamenti del sito.

Sezione dorata in natura, uomo, arte

Prima di iniziare, vorremmo chiarire un numero di inesattezze. Innanzitutto, la determinazione della sezione dorata in questo contesto non è del tutto vero. Il fatto è che il concetto stesso di "sezione trasversale" è il termine geometrico, denotando il piano sempre, ma non la sequenza di numeri di fibonacci.

E, in secondo luogo, una fila numerica e il rapporto tra uno a un altro, ovviamente, trasformato in uno stencil, che può essere imposto su tutto ciò che sembra sospetto, e molto rallegrarsi quando ci sono coincidenze, ma ancora, il buon senso non dovrebbe perdere.

Tuttavia, "tutto è stato mescolato nel nostro regno" e uno è diventato sinonimo di un altro. Quindi in generale, il significato di questo non è stato perso. E ora al caso.

Sarai sorpreso, ma la sezione trasversale dorata, o piuttosto le proporzioni il più vicino possibile, puoi vedere quasi ovunque, anche nello specchio. Non credere? Iniziano e iniziano.

Sai quando ho imparato a disegnare, siamo stati spiegati quanto più facile costruire la faccia di una persona, il suo corpo e così via. Tutti devono contare su qualcos'altro.

Tutto, assolutamente tutto è proporzionale a: ossa, le nostre dita, palme, distanze sul viso, la distanza delle mani allungate verso il corpo e così via. Ma anche questo non è tutto, la struttura interiore del nostro organismo, anche è uguale o quasi uguale alla sezione dorata. Ecco le distanze e le proporzioni:

dalle spalle all'inizio della dimensione della testa \u003d 1: 1.618

dall'ombelico all'inizio al segmento dalle spalle fino al top \u003d 1: 1.618

dall'ombelico alle ginocchia e dal ginocchio ai piedi \u003d 1: 1.618

dal mento al punto estremo del labbro superiore e da esso al naso \u003d 1: 1.618

Non è incredibile!? Armonia in forma pura, sia all'interno che all'esterno. Ed è per questo che, su un po 'subconscio, qualsiasi livello, alcune persone non sembrano belle per noi, anche se hanno un forte corpo teso, pelle di velluto, bei capelli, occhi e così via e tutto il resto. Ma è tutti uguali, le minime violazioni delle proporzioni del corpo e l'aspetto è leggermente "taglia gli occhi".

In breve, più magnificamente la persona ci sembra, più vicina alla sua proporzione al perfetto. E questo, a proposito, non solo per il corpo umano può essere attribuito.

Sezione dorata in natura e suoi fenomeni

L'esempio classico della sezione dorata in natura è il lavandino del mollusco Nautilus Pompilius e Ammonite. Ma questo non è tutto, ci sono molti altri esempi:

nelle riccioli dell'orecchio umano possiamo vedere la spirale dorata;

lei (o approssimativa ad esso) nelle spirali, per le quali le galassie sono più piccole;

e nella molecola del DNA;

per un certo numero di fibonacci, il centro di girasole è disposto, coni, colori medio, ananas e molti altri frutti crescono.

Amici, esempi così tanto che lascerò solo un video clip qui (è leggermente più basso) in modo da non sovraccaricare l'articolo. Perché, se fai questo argomento, allora puoi andare in profondità in tali detriti: ancora gli antichi greci sostenevano che l'universo e, in generale, tutto lo spazio, è previsto sul principio della sezione trasversale dorata.

Sarai sorpreso, ma queste regole possono essere trovate anche nel suono. Vedere:

Il punto più alto del suono, causando dolore e disagio nelle nostre orecchie, è 130 decibel.

Dividiamo la proporzione di 130 al numero di sezione dorata φ \u003d 1.62 e otteniamo 80 decibel - il suono dello urlo umano.

Continuiamo a proporzionalmente e otteniamo, diciamo, il volume normale del discorso umano: 80 / φ \u003d 50 decibel.

Bene, e l'ultimo suono che otteniamo grazie alla formula è un suono piacevole di sussurro \u003d 2.618.

Secondo questo principio, è possibile determinare il numero ottimale, il numero minimo e massimo di temperatura, pressione, umidità. Non ho controllato, e non so quanto questa teoria sia vera, ma sei d'accordo, sembra impressionante.

Assolutamente in tutti i live e non vivi, puoi leggere la più alta bellezza e armonia.

La cosa principale non è quella di essere coinvolta in questo, perché se vogliamo vedere qualcosa in qualcosa, vedremo, anche se questo non è lì. Così, ad esempio, ho attirato l'attenzione sul design della PS4 e ha visto una sezione croce d'oro lì \u003d) Tuttavia, questa console è così bella che non è sorpreso se il progettista, e la verità, qualcosa è più saggio lì.

Sezione dorata nell'arte

Anche un argomento molto grande ed esteso, che vale la pena considerare separatamente. Qui abbiamo solo alcuni momenti di base. La cosa più notevole è che molte opere d'arte e capolavori architettonici dell'antichità (e non solo) sono fatte secondo i principi della sezione trasversale dorata.

Piramidi egiziane e Maya, Notre Dame de Paris, Partenone greco e così via.

Nelle opere musicali di Mozart, Chopin, Schubert, Bach e altri.

Nella pittura (lì è chiaramente visto): tutti i dipinti più famosi di artisti famosi sono presi in considerazione le regole della sezione dorata.

Questi principi possono essere trovati nei versetti di Pushkin, e nel busto delle bellezze di Nefertiti.

Anche ora, le regole della proporzione dorata sono utilizzate, per esempio nella foto. Bene, e, naturalmente, in tutte le altre arti, incluso il cinema e il design.

Gatti dorati Fibonacci.

E infine, sulle citazioni! Hai pensato al motivo per cui tutti i gatti amano così tanto? Inoltre hanno allagato Internet! Gatti ovunque ed è meraviglioso \u003d)

Ma la cosa è che i gatti sono perfetti! Non credere? Ora lo dimostrerò matematicamente!

Vedere? Il segreto è rivelato! I gatti sono ideali dal punto di vista della matematica, della natura e dell'universo \u003d)

* Sto scherzando, ovviamente. No, gatti, davvero, ideali) ma nessuno li ha misurati matematicamente, probabilmente.

Su questo, in generale, tutto, amici! Vedremo nei seguenti articoli. Buona fortuna a te!

P. S. Immagini scattate da media.com.

Sequenza di fibonacci in matematica e in natura

Sequenza di fibonacci, Conosciuto a tutti dal film "Da Da Da Vinci" film - un numero di numeri descritti sotto forma di un indovinello del matematico italiano Leonardo Pisansky, più famoso per il soprannome Fibonacci, nel XIII secolo. In breve, l'essenza degli enigmi:

Qualcuno ha messo un paio di conigli in un certo spazio chiuso per scoprire quante coppie di conigli nasce durante l'anno, se la natura dei conigli è tale che ogni mese il paio di conigli è sull'altra coppia e la capacità di produrre prole loro sembrano raggiungere l'età di due mesi.

Di conseguenza, si scopre una tale sequenza: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 Dove, attraverso la virgola, viene mostrato il numero di coppie di conigli in ciascuno dei dodici mesi.

Questa sequenza può essere continuata indefinitamente. La sua essenza è che ogni numero successivo è la somma dei due precedenti.

Questa sequenza ha un numero di caratteristiche matematiche che devono essere toccate. Questa sequenza è asintoticamente (avvicinava tutto più lento e più lento) tende ad alcuni permanenti rapporto. Tuttavia, questo rapporto è irrazionale, cioè è un numero con una sequenza infinita e imprevedibile di cifre decimali nella parte frazionata. È impossibile esprimere esattamente.

Quindi il rapporto tra qualsiasi membro della sequenza alla precedente si esita vicino al numero 1,618 Attraverso il PAS è superiore, senza raggiungerlo. Atteggiamento verso il prossimo approccio allo stesso modo 0,618 ciò che è inversamente proporzionale 1,618 . Se condividiamo gli elementi della sequenza attraverso uno, quindi otteniamo il numero 2,618 e 0,382 che sono anche inversamente proporzionali. Questi sono i cosiddetti coefficienti di fibonacci.

Cos'è tutto questo? Quindi ci stiamo avvicinando a uno dei fenomeni più misteriosi della natura. Fibonacci essenzialmente non apriva nulla di nuovo, ha appena ricordato il mondo di un tale fenomeno come Sezione trasversale doratache non è inferiore all'importanza del teorema di Pythagora

Distinguiamo tutti gli articoli intorno a noi nella forma. Alcuni di noi come di più, alcuni meno, alcuni spingono l'aspetto. A volte gli interessi possono essere dettati dalla situazione della vita, e talvolta la bellezza dell'oggetto osservato. Forma simmetrica e proporzionale, contribuisce alla migliore percezione visiva e provoca una sensazione di bellezza e armonia. L'immagine olistica consiste sempre in parti di diverse dimensioni che sono in una certa relazione tra loro e un intero.

Sezione trasversale dorata - Maggiore manifestazione della perfezione del tutto e delle sue parti nella scienza, dell'arte e della natura.

Se su un semplice esempio, la sezione Cross Gold è la divisione di un segmento in due parti in tale rapporto, in cui la maggior parte dei quali si riferisce a una somma più piccola, come la sua somma (l'intero segmento) al maggiore.

Se prendiamo tutto il segmento c. per 1 , quindi tagliare uN. sarà uguale 0,618 , sezione b. - 0,382 , solo così la condotta della condizione dell'oro (0,618 / 0,382 \u003d 1,618 ; 1/0,618=1,618 ). Atteggiamento c. per uN. allo stesso modo 1,618 , ma a partire dal per b2.618.. Questi sono tutti uguali, già familiari a noi, i coefficienti di fibonacci.

Naturalmente c'è un rettangolo dorato, un triangolo dorato e persino un cuboide d'oro. Le proporzioni del corpo umano in molti rapporti sono vicine alla sezione trasversale dorata.

Immagine: marcus-frings.de.

Ma i più interessanti iniziano quando combiniamo la conoscenza acquisita. La figura mostra il collegamento tra la sequenza di fibonacci e la sezione dorata. Iniziamo con due quadrati della prima dimensione. Top Aggiungi la seconda dimensione quadrata. Dolore del prossimo quadrato con una parte pari alla somma delle parti delle due dimensioni precedenti, terze. Per analogia, appare la piazza della quinta dimensione. E così via fino a annoiarsi, la cosa principale è che la lunghezza del lato di ciascuna quadrata successiva è uguale alla somma delle lunghezze delle parti dei precedenti due. Vediamo una serie di rettangoli, le lunghezze delle parti, che sono numeri di fibonacci, e, come non strano, sono chiamati rettangoli fibonacci.

Se facciamo linee morbide attraverso gli angoli dei nostri quadrati, otterremo qualcosa di diverso dalla spirale archimediana, l'aumento del passo è sempre uniformemente.

Niente ricorda?

Foto: ethanhein. Su flickr.

E non solo nel guscio del mollusco puoi trovare spirali di Archimede, e in molti colori e piante, semplicemente non sono così ovvi.

Multi-campione scarlatto:

Foto: birewbook. Su flickr.

Foto: beart.org.uk.

Foto: escascalderan. Su flickr.

Foto: mandj98. Su flickr.

E qui è il momento di ricordare la sezione dorata! Né una delle creazioni più belle e armoniose della natura sono raffigurate in queste foto? E questo non è tutto. Guardando intorno, puoi trovare modelli simili in molte forme.

Naturalmente, la dichiarazione che tutti questi fenomeni sono costruiti su sequenze fibonacci sembrano troppo rumorosi, ma la tendenza sul viso. E inoltre, la sequenza stessa è lontana dal perfetto, così come tutto in questo mondo.

C'è un presupposto che la sequenza di fibonacci è un tentativo di adattarsi a una sequenza logaritmica in oro più fondamentale e perfetta, che è quasi la stessa cosa, inizia da nessuna parte e non va da nessuna parte. La natura deve necessariamente aver bisogno di qualche tipo di principio, da cui puoi spingere, non può creare qualcosa dal nulla. Le relazioni dei primi membri della sequenza di Fibonacci sono lontane dalla sezione dorata. Ma più lontano ci stiamo muovendoci, più queste deviazioni sono levigate. Per determinare qualsiasi sequenza, è sufficiente sapere tre del suo membro, camminando l'uno sull'altro. Ma non per la sequenza d'oro, è sufficiente per questo, è progressiva geometrica e aritmetica allo stesso tempo. Potresti pensare che sembri essere la base per tutte le altre sequenze.

Ogni membro della sequenza dorata logaritmica è un grado di proporzione in oro ( z.). Parte della fila sembra così: ... Z -5; Z -4; Z -3; Z -2; Z -1; z 0; z 1; z 2; z 3; z 4; z 5 ... Se completiamo il valore della proporzione dorata a tre personaggi, allora otteniamo z \u003d 1,618., quindi la fila sembra questa: ... 0,090 0,146; 0,236; 0,382; 0,618; 1; 1,618; 2,618; 4,236; 6,854; 11,090 ... Ogni membro successivo può essere ottenuto non solo moltiplicando il precedente su 1,618 , ma anche l'aggiunta dei due precedenti. Pertanto, la crescita esponenziale nella sequenza è assicurata semplicemente aggiunta di due elementi adiacenti. Questo è un numero senza inizio e fine, ed è su di lui che sta cercando di essere una sequenza di fibonacci simile. Avere un inizio ben definito, si impegna per l'ideale, senza mai raggiungerlo. Questa è la vita.

Tuttavia, in connessione con tutte le domande viste e lette, sorgono domande naturali:
Da dove vengono questi numeri? Chi è questo architetto dell'universo, che ha cercato di renderlo perfetto? Era tutto come voleva? E se sì, perché è venuto giù? Mutazioni? Scelta libera? Cosa sarà il prossimo? Twist a spirale o spinned?

Trovare una risposta a una domanda, otterrai il prossimo. Lo risolto, ne avrai due nuovi. Li capirai, altri tre appariranno. Decidere e avere loro, ottenere cinque irrisolti. Quindi otto, poi tredici, 21, 34, 55 ...

Geometria sacra. Codici energetici dell'armonia Prokopenko Iolaant

Il numero "fi" \u003d 1,618

Il numero "fi" \u003d 1,618

Per collegare due parti con il terzo modo perfetto, una proporzione che li avrebbe portati in un unico numero intero. Allo stesso tempo, una parte del tutto dovrebbe essere trattata come questa, nel suo complesso la maggior parte.

Il numero di fi è considerato il numero più bello del mondo, la base delle fondamenta dell'intera vita. Uno dei luoghi sacri dell'antico Egitto si nasconde nel suo titolo, questa è la forma. Questo numero ha molti titoli, è noto all'umanità più di 2500 anni.

Per la prima volta, la menzione di questo numero si trova nel lavoro dell'antica matematica greca euclida "inizio" (circa 300 anni aC). C'è questo numero è usato per costruire un pentagono regolare, che si basa sul "corpo platonico" ideale - Dodecaedro, il simbolo dell'universo perfetto.

Il numero di fi - il numero di trazange ed è espresso da una frazione decimale infinita. Leonardo Pisa, Contemporaneo Leonardo da Vinci, più famoso come Fibonacci, ha chiamato questo il numero "divina proporzione". Più tardi, la costante "fi" è stata fondata "sezione dorata". Il termine "sezione dorata" è stato introdotto nel 1835 da Martin Ohm.

La proporzione di "fi" nella statua della lancia di Dorifera

Fibonacci Row (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 24, 35, 89, 144, 233, ecc.) Nel periodo antico è stato considerato una chiave unica per le leggi dell'universo. Puoi trovare un privato tra due numeri successivi e avvicinarsi alla "fi", ma è impossibile raggiungerlo.

La costante "fi" permanente è stata utilizzata nella costruzione di un peyramide di Heops, oltre a creare bassorilievi, beni domestici e gioielli della tomba di Tutankhamon. La proporzione della "sezione dorata" è usata ovunque fino ad oggi nelle opere di artisti, scultori, architetti e persino coreografi e musicisti.

L'architetto francese Le Corbusier ha trovato il significato della costante "fi" nel sollievo dal tempio ad Abidos, il sollievo del faraone Ramses, la facciata del parfenon greco. Le proporzioni in oro sono anche nascoste nel cerchio dell'antica città romana di Pompei. La proporzione di "fi" è presente anche nell'architettura del corpo umano. (Per i dettagli, vedere la sezione "Sezione dorata".)

Dal libro il numero di vita. Codice del destino. Leggi questo libro Se sei nato il 3 °, 12, 21 o 30 ° posto Autore Hardy Titania.

Dal libro il numero di vita. Codice del destino. Leggi questo libro Se sei nato il 4 °, 13 °, il 22 o il 31 ° Autore Hardy Titania.

Numero di giorno Se il tuo compleanno è un numero a due cifre, piega i suoi numeri per creare un numero chiaro. Tasso di natalità - 22: 2 + 2 \u003d 4.Dime - 13 ° numero: 1 + 3 \u003d

Dal libro il numero di vita. Codice del destino. Leggi questo libro Se sei nato il 5 °, 14 ° o 23 ° Autore Hardy Titania.

Numero di giorno Se il tuo compleanno è un numero a due cifre, piega i suoi numeri per ottenere un numero unbriccio. Esempi Compleanno - 14 febbraio: 1 + 4 \u003d 5. La nascita - 23 agosto: 2 + 3 \u003d

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Numero di nome e numero di nascita (destino) Con l'aiuto dei numeri, è possibile definire un codice del tuo nome, per correlarlo con il numero che denota il codice di nascita, guarda nel segreto del tuo personaggio e del tuo destino e impara il tuo personaggio Compatibilità di "come una persona cara" con le persone intorno a te in affari, famiglia,

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Il numero "fi" \u003d 1.618 per il collegamento di due parti con il terzo modo perfetto è necessaria la proporzione necessaria che li avrebbe portata in un unico numero intero. Allo stesso tempo, una parte del tutto dovrebbe essere trattata come questa, nel suo complesso la maggior parte. Platone Il numero di fi è considerato il numero più bello in

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Il numero 14 sulle energie del canale terrestre il numero 14 si manifesta nei rappresentanti del nuovo, non ancora padroneggiato dalla nostra civiltà del primo livello intellettuale di colore blu celeste. Il codice numerico in codice 14 persone nate l'ultimo giorno dell'anno arrivano. Queste persone sono ne.

Dal libro dell'autore

Numero 11 Sulle energie del numero del canale spaziale 11 manifesta l'energia di due mondi: manifestata e non compressa. E questo è il sole, riflesso nell'acqua, due soli: nel cielo e in acqua, due unità. Questo è un segno di gioco, un segno di creatività. Uomo di questo segno - uno specchio che

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Il numero 12 sulle energie del canale spaziale il numero 12 personifica l'armonia e la fine dello spazio al nuovo livello di realtà, che include tre concetti di base della vita: il passato, il presente e il futuro. 6 contiene un'unità - un segno di il leader e un due - il segno del proprietario

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Il numero 13 sulle energie del canale spaziale il numero 13 manifesta l'energia eolica di tutti e quattro i lati della luce, mobilità, società ad un nuovo livello di sviluppo. L'energia simmeticamente dell'energia del numero 13 sembra lo stesso vento è aumentato come nel numero 4 , ma senza limitare lo spazio.

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Il numero 14 sulle energie del canale spaziale il numero 14 è un messaggero dello spazio. Il numero reale 13 non è l'ultimo nei livelli di sviluppo della nostra civiltà. C'è un altro giorno in un anno, quando i missionari vengono dal cosmo stesso, queste persone non hanno un codice del corpo chiaro (canale terreno), non hanno

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Primo passo. Calcola il numero di nascita, o il numero di personalità Il numero di nascita rivela le caratteristiche naturali della persona, come abbiamo già parlato, rimane invariato per la vita. Se solo stiamo parlando di numeri 11 e 22, che possono essere "semplificati" a 2 e 4

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5 °. Bor Bor è spesso fortunato alla nascita, e eredita un po 'di capitale, "Fabbrieri" e "Steamboats". Forse non disturba l'eredità e lo darà ai suoi eredi. Le sue preferenze personali non sono definite - se ama l'armonia e si sente o ama il potere e