मॉरीस एस्चर द्वारा जादू चित्र, जो क्रिस्टलोग्राफी की पाठ्यपुस्तकों को चित्रित करता है। भ्रम के निर्माण के सिद्धांत ♦♦♦ असंभव आंकड़े
भ्रमपूर्ण कलाकृतियों के पास एक निश्चित आकर्षण है। वे वास्तविकता पर ठीक कला की जीत कर रहे हैं। भ्रम इतनी दिलचस्प क्यों हैं? इतने सारे कलाकार क्यों उनके कामों में उनका उपयोग करते हैं? शायद क्योंकि वे दिखाते हैं कि वास्तव में क्या चित्रित नहीं है। सभी को लिथोग्राफी के साथ चिह्नित किया गया है "झरना") मॉरीस एस्चर (मॉरीट्स सी। एस्चर)। व्हील घूर्णन के बाद यहां पानी असीम रूप से फैलता है, यह आगे बढ़ता है और शुरुआती बिंदु पर वापस आता है। यदि ऐसा डिज़ाइन बनाया जा सकता है, तो एक शाश्वत इंजन होगा! लेकिन तस्वीर के अधिक सावधान विचार के साथ, हम देखते हैं कि कलाकार हमें धोखा देता है, और इस डिजाइन को बनाने के किसी भी प्रयास में विफलता के लिए बर्बाद हो गया है।
आइसोमेट्रिक चित्र
त्रि-आयामी वास्तविकता के भ्रम के संचरण के लिए, द्वि-आयामी चित्रों का उपयोग किया जाता है (एक सपाट सतह पर चित्र)। आम तौर पर, धोखे में ठोस आंकड़ों के अनुमानों की छवि में शामिल होते हैं जो एक व्यक्ति अपने व्यक्तिगत अनुभव के अनुसार त्रि-आयामी वस्तुओं की कल्पना करने की कोशिश कर रहा है।
"फोटोग्राफिक" छवि के रूप में वास्तविकता का अनुकरण करते समय क्लासिक परिप्रेक्ष्य प्रभावी होता है। यह प्रतिनिधित्व कई कारणों से अधूरा है। यह हमें दृश्य के विभिन्न बिंदुओं से दृश्य देखने, इसे देखने या सभी पक्षों से ऑब्जेक्ट पर विचार करने की अनुमति नहीं देता है। यह हमें गहराई का प्रभाव नहीं देता है, जो वास्तविक वस्तु होगी। गहराई का प्रभाव इस तथ्य के कारण उत्पन्न होता है कि हमारी आंखें वस्तु को दो अलग-अलग दृष्टिकोणों से देखते हैं, और हमारा दिमाग उन्हें एक छवि में जोड़ता है। फ्लैट पैटर्न केवल एक निर्दिष्ट दृष्टिकोण से दृश्य का प्रतिनिधित्व करता है। ऐसी तस्वीर का एक उदाहरण एक पारंपरिक मोनोकुलर फोटो कैमरा का उपयोग करके एक तस्वीर हो सकती है।
भ्रम के इस वर्ग का उपयोग करते समय, तस्वीर पहली नज़र में परिप्रेक्ष्य में ठोस के सामान्य प्रतिनिधित्व में प्रतीत होती है। लेकिन एक करीबी परीक्षा के साथ, ऐसी वस्तु के आंतरिक विरोधाभास दिखाई दे रहे हैं। और यह स्पष्ट हो जाता है कि ऐसी वस्तु वास्तविकता में मौजूद नहीं हो सकती है।
पेनरोस का भ्रम
एस्चर का झरना पेनरोस के भ्रम पर आधारित है, जिसे कभी-कभी असंभव त्रिकोण के भ्रम कहा जाता है। यहां यह भ्रम अपने सबसे सरल रूप में भ्रमित हो रहा है। 
ऐसा लगता है कि हम त्रिभुज से जुड़े वर्ग खंड के तीन ब्रस देखते हैं। यदि आप इस आकृति के किसी भी कोण को बंद करते हैं, तो आप देखेंगे कि सभी तीन ब्रूस सही ढंग से जुड़े हुए हैं। लेकिन जब आप अपने हाथ को बंद कोण से हटाते हैं, तो धोखाधड़ी स्पष्ट हो जाएगी। इस कोयले में जुड़े हुए दो ब्रूस को एक-दूसरे को भी बंद नहीं करना चाहिए।
पेनरोस के भ्रम में "झूठी परिप्रेक्ष्य" का उपयोग करता है। "झूठे परिप्रेक्ष्य" का उपयोग आइसोमेट्रिक छवियों का निर्माण करते समय भी किया जाता है। कभी-कभी ऐसी संभावना को चीनी कहा जाता है (लगभग। अनुवादक: फिर से एक जापानी परिप्रेक्ष्य कहा जाता है)। ड्राइंग की यह विधि अक्सर चीनी दृश्य कला में उपयोग की जाती थी। अस्पष्ट के मिश्रण की गहराई को चित्रित करने की इस विधि के साथ।
आइसोमेट्रिक पैटर्न में, सभी समांतर रेखाएं समानांतर प्रस्तुत की जाती हैं, भले ही वे पर्यवेक्षकों के संबंध में झुकाए हों। पर्यवेक्षक से निर्देशित झुकाव का कोण वाला ऑब्जेक्ट बस ऐसा लगता है जैसे वह एक ही कोण के लिए पर्यवेक्षक को झुका हुआ था। आयताकार दो बार झुका हुआ है (मैक आकृति (मच)) चमकदार रूप से ऐसी अस्पष्टता दिखाती है। यह आंकड़ा आपको एक खुलासा पुस्तक के साथ प्रतीत हो सकता है, जैसे कि आप पुस्तक के पृष्ठों को देखते हैं, या यह आपको बाध्यकारी के लिए तैनात एक पुस्तक प्रतीत हो सकता है और आप पुस्तक कवर को देखते हैं। यह आंकड़ा दो संयुक्त समांतरोग्राम भी प्रतीत होता है, लेकिन बहुत कम संख्या में लोग समान रूप से समांतरोग्राम के रूप में इस आकृति को देखेंगे।
थिएरी आकृति (थिएरी) एक ही द्वंद्व को दर्शाती है 
सोरोरेर (श्रोएडर) की सीढ़ियों के भ्रम पर विचार करें - "शुद्ध" गहराई की आइसोमेट्रिक अस्पष्टता का उदाहरण। इस आंकड़े को एक सीढ़ी के रूप में माना जा सकता है जिस पर दाएं बाएं ओर बढ़ना संभव था, या नीचे से सीढ़ी के दृश्य के रूप में। आकृति की रेखाओं की स्थिति को बदलने का कोई भी प्रयास भ्रम को नष्ट कर देगा।
यह सरल चित्र अंदर से दिखाए गए क्यूब्स की एक पंक्ति जैसा दिखता है। दूसरी तरफ, यह आंकड़ा ऊपर से दिखाए गए क्यूब्स की एक पंक्ति जैसा दिखता है, फिर नीचे। लेकिन इस ड्राइंग को समांतरोग्राम के एक सेट के रूप में समझना बहुत मुश्किल है।
कुछ क्षेत्रों को काला भरें। ब्लैक समांतरोग्राम देख सकते हैं जैसे हम उन्हें नीचे या ऊपर से या ऊपर से देखते हैं। कोशिश करें, यदि आप कर सकते हैं, तो इस तस्वीर को अलग-अलग देखें, जैसे कि एक समांतरोग्राम पर, हम नीचे देखते हैं, और दूसरे पर ऊपर से, उन्हें बदल देते हैं। ज्यादातर लोग इस तस्वीर को नहीं समझ सकते हैं। हम इस तरह से तस्वीर को क्यों नहीं समझ पा रहे हैं? मेरा मानना \u200b\u200bहै कि यह सरल भ्रमों का सबसे कठिन है।
यह आंकड़ा आइसोमेट्रिक शैली में एक असंभव त्रिकोण के भ्रम का उपयोग करता है। यह ऑटोकैड (टीएम) के चित्रण के लिए "हैचिंग" कार्यक्रमों के नमूने में से एक है। इस नमूने को "एस्चर" कहा जाता है।
घन के तार डिजाइन की आइसोमेट्रिक ड्राइंग आइसोमेट्रिक अस्पष्टता दिखाता है। इस आंकड़े को कभी-कभी नेकर क्यूब कहा जाता है। यदि क्यूब के एक तरफ के केंद्र में काला बिंदु है, तो क्या यह चेहरा चेहरा या पीछे है? आप यह भी कल्पना कर सकते हैं कि बिंदु पक्ष के दाएं निचले कोने के पास स्थित है, लेकिन आप अभी भी यह नहीं कह सकते कि यह पक्ष चेहरे का है या नहीं। आपके पास यह मानने के कारण भी नहीं हो सकते कि बिंदु घन की सतह पर या इसके अंदर है, यह घन के लिए एक ही सफलता के साथ और इसके पीछे हो सकता है, क्योंकि हमारे पास बिंदु के वास्तविक आयामों के बारे में कोई जानकारी नहीं है ।
यदि आप लकड़ी के तख्ते के रूप में घन के किनारे की कल्पना करते हैं, तो आप अप्रत्याशित परिणाम प्राप्त कर सकते हैं। यहां हमने क्षैतिज तख्ते के संदिग्ध कनेक्शन का उपयोग किया, जिसे नीचे बताया जाएगा। आकृति के इस संस्करण को एक असंभव बॉक्स कहा जाता है। यह कई समान भ्रम के लिए आधार है।
असंभव बॉक्स लकड़ी से नहीं बनाया जा सकता है। और फिर भी हम यहां लकड़ी से बने एक असंभव दराज की एक तस्वीर देखते हैं। यह एक झूठ है। बॉक्स की प्लेटों में से एक, जो ऐसा लगता है, दूसरे के पीछे गुजरता है, वास्तव में एक ब्रेक के साथ दो अलग-अलग पट्टियां हैं, एक करीब, और दूसरा फलक पार करने से आगे है। ऐसा आंकड़ा केवल एक ही दृष्टिकोण से दिखाई देता है। अगर हमने वास्तविक निर्माण को देखा, तो हमारे स्टीरियोस्कोपिक दृष्टि की मदद से, हम एक चाल देखेंगे, जिसकी आकृति असंभव हो जाती है। अगर हमने दृष्टिकोण को बदल दिया, तो यह चाल और भी ध्यान देने योग्य हो गई होगी। यही कारण है कि प्रदर्शनी और संग्रहालयों में असंभव आंकड़ों का प्रदर्शन करते समय आपको एक आंख के साथ एक छोटे से छेद के माध्यम से देखने के लिए मजबूर होना पड़ता है।
अस्पष्ट यौगिक
इस भ्रम का आधार क्या है? क्या वह एक प्रकार की माका की किताब है?
वास्तव में, यह माका के भ्रम और रेखाओं के संदिग्ध कनेक्शन का संयोजन है। दो पुस्तकें आकृति की कुल मध्य सतह साझा करती हैं। यह पुस्तक कवर अस्पष्ट की ढलान बनाता है।
स्थिति के भ्रम
Poggestorf (Poggendorf), या "क्रॉस्ड आयताकार" का भ्रम, गुमराह, जो रेखाएं ए या बी लाइन सी की निरंतरता है। अस्पष्ट उत्तर केवल एक शासक को सी लाइन, और ट्रेस को संलग्न करके दिया जा सकता है किन पंक्तियों का मेल खाता है।
प्रपत्र का भ्रम
फॉर्म के भ्रम स्थिति के भ्रम से निकटता से संबंधित हैं, लेकिन संरचना संरचना ही पैटर्न के ज्यामितीय आकार के बारे में हमारे निर्णय को बनाती है। नीचे दिए गए उदाहरण में, लघु झुकाव रेखाएं भ्रम पैदा करती हैं कि दो क्षैतिज रेखाएं घुमावदार हैं। वास्तव में, यह प्रत्यक्ष समानांतर रेखाएं हैं।
इन भ्रम स्ट्रोक वाली सतहों सहित दृश्यमान जानकारी को संसाधित करने के लिए हमारे मस्तिष्क की विशिष्टता का उपयोग करते हैं। हैचिंग का एक नमूना इतनी दृढ़ता से हावी हो सकता है कि ड्राइंग के अन्य तत्व विकृत लगते हैं।
एक क्लासिक उदाहरण एक वर्ग के साथ एक वर्ग के साथ केंद्रित सर्कल का एक सेट है। हालांकि वर्ग के किनारे बिल्कुल सीधे हैं, वे घुमावदार लगते हैं। तथ्य यह है कि वर्ग के प्रत्यक्ष पक्षों को एक शासक को जोड़कर सत्यापित किया जा सकता है। इस प्रभाव पर, फॉर्म के अधिकांश भ्रम आधारित हैं।
उसी सिद्धांत में, निम्नलिखित उदाहरण काम करता है। हालांकि दोनों सर्कल का आकार समान होता है, उनमें से एक दूसरे से कम दिखता है। यह आकार के कई भ्रमों में से एक है।
इस तरह के प्रभाव की व्याख्या तस्वीरों और चित्रों में संभावनाओं की हमारी धारणा हो सकती है। असली दुनिया में, हम देखते हैं कि दो समानांतर रेखाएं बढ़ती दूरी के साथ अभिसरण करती हैं, इसलिए हमें लगता है कि लाइनों से संबंधित सर्कल हमारे द्वारा आगे है और इसलिए, बड़ा होना चाहिए।
यदि मंडलियों को लाइनों तक सीमित मंडलियों और क्षेत्रों को पेंट करते हैं, तो भ्रम कमजोर होगा।
खेतों की चौड़ाई और टोपी की ऊंचाई समान है, हालांकि यह पहली नज़र में प्रतीत नहीं होता है। छवि को 90 डिग्री से चालू करने का प्रयास करें। क्या प्रभाव संरक्षित है? यह तस्वीर के भीतर सापेक्ष आकारों का भ्रम है।
एकाधिक दीर्घवृत्त
इच्छुक मंडलियों को एलिप्स द्वारा विमान पर पेश किया जाता है, और इन दीर्घवृत्तों में गहराई की अस्पष्टता होती है। यदि आकृति (ऊपर) एक झुका हुआ सर्कल है, तो यह पता लगाने का कोई तरीका नहीं है कि ऊपरी चाप निचले चाप की तुलना में हमारे करीब या उससे आगे है या नहीं।
एक अस्पष्ट अंगूठी के भ्रम में लाइनों का अस्पष्ट कनेक्शन एक आवश्यक तत्व है:
एक अस्पष्ट अंगूठी, © डोनाल्ड ई सिमेक, 1 99 6।
यदि आप आधे चित्र को बंद करते हैं, तो बाकी सामान्य अंगूठी के आधे से मिलते हैं।
जब मैं इस आकार के साथ आया, तो मैंने सोचा कि यह मूल भ्रम हो सकता है। लेकिन बाद में मैंने फाइबर, कैनस्टार के उत्पादन निगम के प्रतीक के साथ विज्ञापन देखा। हालांकि मेरे कैनस्टार प्रतीक को भ्रम के एक वर्ग के लिए जिम्मेदार ठहराया जा सकता है। इस प्रकार, मैं और निगम ने असंभव पहिया के एक दूसरे के आकार से स्वतंत्र रूप से विकसित किया है। मुझे लगता है, अगर आप गहरे हो जाते हैं, तो आप शायद असंभव पहिया के पहले उदाहरण पा सकते हैं।
अनंत सीढ़ी
पेनरोस के क्लासिक भ्रम में से एक एक असंभव सीढ़ी है। यह अक्सर एक आइसोमेट्रिक पैटर्न (यहां तक \u200b\u200bकि पेनरोस के काम में) के रूप में चित्रित किया जाता है। अनंत सीढ़ी का हमारा संस्करण पेनरोस सीढ़ी संस्करण (हैचिंग के अपवाद के साथ) के समान है।
इसे परिप्रेक्ष्य में भी चित्रित किया जा सकता है, जैसा कि लिथोग्राफ एम के। एस्चर पर किया जाता है।
लिथोग्राफी पर धोखाधड़ी "चढ़ाई और वंश" कुछ हद तक अलग तरीके है। एस्चर ने भवन की छत पर सीढ़ी रखी और संभावनाओं की छाप को प्रेषित करने के लिए इस तरह से नीचे इमारत को चित्रित किया।
कलाकार ने एक छाया के साथ एक अंतहीन सीढ़ियों को चित्रित किया। एक हैचिंग की तरह, छाया भ्रम को नष्ट कर सकती है। लेकिन कलाकार ने इस तरह की जगह प्रकाश स्रोत को रखा कि छाया चित्र के अन्य हिस्सों के साथ अच्छी तरह से संयुक्त है। शायद सीढ़ी से छाया खुद से भ्रम है।
निष्कर्ष
कुछ लोग अभ्यर्थी चित्रों को साज़िश नहीं करते हैं। "बस गलत तस्वीर" - वे कहते हैं। कुछ लोग, शायद 1% से भी कम आबादी को समझते हैं, उन्हें समझते नहीं हैं, क्योंकि उनका मस्तिष्क फ्लैट चित्रों को त्रि-आयामी छवियों में परिवर्तित करने में सक्षम नहीं है। इन लोगों को किताबों में त्रि-आयामी आंकड़ों के तकनीकी चित्रों और चित्रों की धारणा में कठिनाइयों का सामना करना पड़ता है।
अन्य लोग देख सकते हैं कि तस्वीर के साथ तस्वीर क्या गलत है, लेकिन वे यह नहीं सोचेंगे कि धोखे कैसे है। इन लोगों को यह समझने की आवश्यकता नहीं है कि प्रकृति कैसे काम करती है, वे प्राथमिक बौद्धिक जिज्ञासा की कमी के विवरण पर ध्यान केंद्रित नहीं कर सकते हैं।
शायद दृश्य विरोधाभासों की समझ रचनात्मकता के प्रकारों में से एक है, जो सर्वोत्तम गणित, वैज्ञानिक और कलाकारों के पास है। एम के। एस्चर (एमसीएस एस्चर) के कार्यों में बहुत सारी तस्वीरें हैं, साथ ही जटिल ज्यामितीय चित्र हैं जिन्हें कला की तुलना में "बौद्धिक गणितीय खेलों" के लिए जिम्मेदार ठहराया जा सकता है। हालांकि, वे गणितज्ञों और वैज्ञानिकों को प्रभावित करते हैं।
ऐसा कहा जाता है कि अमेज़ॅन जंगल में कुछ प्रशांत द्वीप या गहरे लोगों पर रहने वाले लोग, जहां उन्होंने कभी भी तस्वीरें नहीं देखीं, वे पहले यह नहीं समझ पाएंगे कि जब वे इसे दिखाते हैं तो यह एक फोटो दर्शाता है। इस विशिष्ट प्रकार की छवि की व्याख्या एक अधिग्रहित कौशल है। कुछ लोग इस कौशल को बेहतर तरीके से मास्टर करते हैं, अन्य भी बदतर हैं।
कलाकारों ने फोटोग्राफी के आविष्कार की तुलना में बहुत पहले अपने कार्यों में ज्यामितीय परिप्रेक्ष्य का उपयोग करना शुरू किया। लेकिन वे विज्ञान से मदद के बिना इसका पता नहीं लगा सका। लेंस केवल XIV शताब्दी में सार्वजनिक रूप से उपलब्ध हो गए। उस समय वे अंधेरे कैमरों के प्रयोगों में इस्तेमाल किए गए थे। बड़े लेंस को काले रंग की दीवार की दीवार में छेद में रखा गया था ताकि उलटा छवि विपरीत दीवार पर प्रदर्शित हो। एक दर्पण जोड़ने से फर्श चैंबर छत की छवि को त्यागना संभव हो गया। इस डिवाइस का प्रयोग अक्सर कलाकारों द्वारा किया जाता था जिन्होंने कलात्मक कला में एक नई "यूरोपीय" आशाजनक शैली के साथ प्रयोग किया था। उस समय तक, गणित पहले से ही काफी जटिल विज्ञान थे जो संभावनाओं के सैद्धांतिक प्रमाणन देने के लिए थे, और ये सैद्धांतिक सिद्धांत कलाकारों के लिए किताबों में प्रकाशित किए गए थे।
केवल भ्रमपूर्ण पैटर्न आकर्षित करने की कोशिश कर रहे हैं, आप समान धोखे बनाने के लिए आवश्यक सभी subtleties का अनुमान लगा सकते हैं। अक्सर, भ्रम की प्रकृति कलाकार द्वारा अपने "तर्क" को लागू करने, अपनी सीमाओं को लागू करती है। नतीजतन, एक तस्वीर बनाना कलाकार की बुद्धि की लड़ाई को अजीब भ्रम की अजीबता के साथ बन जाता है।
अब जब हमने कुछ भ्रम के सार पर चर्चा की, तो आप उन्हें अपने भ्रम बनाने के लिए उपयोग कर सकते हैं, साथ ही साथ किसी भी भ्रम को वर्गीकृत कर सकते हैं। थोड़ी देर के बाद आप भ्रम का एक बड़ा संग्रह होगा, और आपको किसी भी तरह से उन्हें ध्वस्त करने की आवश्यकता होगी। मैंने इसके लिए एक ग्लास शोकेस विकसित किया।
शोकेस भ्रम। © डोनाल्ड ई सिमंडेक, 1 99 6।
आप इस तस्वीर की ज्यामिति के परिप्रेक्ष्य और अन्य पहलुओं में लाइनों के अभिसरण की जांच कर सकते हैं। ऐसी तस्वीरों का विश्लेषण, और उन्हें आकर्षित करने की कोशिश कर रहे हैं, आप तस्वीर में उपयोग किए गए धोखे का सार पता लगा सकते हैं। एम के एस्चर (एम सी एस्चर) ने अपनी तस्वीर "बेल्वेदेरे" (नीचे) में इसी तरह की चाल का इस्तेमाल किया।
डोनाल्ड ई। सिमानेक, दिसंबर 1 99 6. अंग्रेजी से अनुवाद
क्या विज्ञान और कला में सामान्य चौराहे बिंदु हैं? क्या इन दुनिया में से एक पूरक और दूसरे की खोजों को समृद्ध कर सकता है? इस फॉर्मूलेशन में पुनर्जागरण के महान रचनाकार भी विरोधाभास नहीं देखेंगे। उनके लिए, दुनिया और आत्म अभिव्यक्ति के ज्ञान के तरीके हमारे लिए इतना कठिन नहीं थे। मौनिस (मॉरीस) एस्चर के नीदरलैंड ग्राफिक्स ग्राफिक्स के काम आमतौर पर लोगों पर एक सम्मोहन प्रभाव उत्पन्न करते हैं, क्योंकि उन्हें लगातार और असंभव के बीच तार्किक और असंभव के बीच कठोर सीमाओं में हमारी चेतना में धुंधला होता है।
वास्तव में, प्रत्येक पेंटिंग्स अंतरिक्ष के पैटर्न और हमारी धारणा की विशेषताओं का एक वैज्ञानिक और कलात्मक अध्ययन है। विशेषज्ञों ने सापेक्षता और मनोविश्लेषण के सिद्धांत के संदर्भ में अपनी रचनात्मकता पर विचार किया। लेकिन आप बस कुछ मिनटों के लिए विचलित कर सकते हैं और दुनिया में डुबकी कर सकते हैं, जहां एक स्पष्ट तर्क जो तस्वीर के अंदर शासन करता है, अचानक हमारी दुनिया के बारे में विकृत हो जाता है।
समरूपता कानून
चित्र, एस्चर के लिए स्थलचिह्न, मूरिश मोज़ेक जैसा दिखने वाले लिथोग्राफ पर विचार किया जा सकता है। वैसे, कलाकार ने स्वीकार किया कि यह विषय अलहमबरा के महल पर जाकर प्रेरित था। समान आंकड़ों से विमान को भरने से बच्चों को एक उच्च कलात्मक स्तर का मज़ा माना जा सकता है, यदि एक आइटम नहीं: गणितीय दृष्टिकोण से, ये आंकड़े कुछ प्रकार की समरूपता (प्रत्येक में) से संतुष्ट हैं। वैसे, यह क्रिस्टलीय जाली के समान है। इसलिए, क्रिस्टलोग्राफी का अध्ययन करते समय मॉरीस एस्चर के कार्यों को चित्रों के रूप में अनुशंसा की जाती है।
कायापलट
यह दिलचस्प विषय व्यावहारिक रूप से पिछले चित्रों से आता है। एक खुश: इसी तरह के उद्देश्यों, लेकिन धीरे-धीरे परिवर्तन स्पष्ट आदेश को प्रतिस्थापित करने के लिए आते हैं - काले से सफेद तक, छोटे से बड़े, पक्षी से मछली तक ... और विमान से वॉल्यूम तक!
तर्क स्थान
हम चाल क्यों पसंद करते हैं? क्योंकि वे हमारे मनोविज्ञान के लिए सुरक्षित हैं, कुछ सेकंड के लिए वे जादू की उपस्थिति महसूस करते हैं। यही है, हम अपनी दुनिया के पैटर्न के उल्लंघन रिकॉर्ड करते हैं, लेकिन तुरंत समझते हैं कि हम आसानी से बढ़ गए हैं, और इसलिए दुनिया जगह में है। एस्चर की पेंटिंग्स के साथ, जिसमें कलाकार ने अंतरिक्ष के पैटर्न की खोज की, इसके बारे में भी होती है। पहली नज़र में, दूसरी और तीसरी तरफ सुंदर चित्र हैं - "हमने कहीं बिताया, हमें समझना होगा कि वास्तव में कहां" ... और आप लंबे समय तक लटकाते हैं, समझने की कोशिश कर रहे हैं, "कैसे?"।
सूचना का पुनरुत्पादन
"ड्राइंग हैंड्स" एस्चर द्वारा सबसे प्रसिद्ध चित्रों में से एक है। ऐसा माना जाता है कि कलाकार के विचार पर स्केच को "जेनवियर डी बेंची के पोर्ट्रेट" लियोनार्डो दा विंची को धक्का दिया। वैसे, यह चित्र बिल्कुल सममित रूप से नहीं है, क्योंकि यह पहली नज़र में प्रतीत हो सकता है।
मॉरीस ईशर ने खुद अपने काम के बारे में लिखा: "हालांकि मैं बिल्कुल सटीक विज्ञान में अवज्ञा करता हूं, कभी-कभी मुझे लगता है कि मैं अपने सहयोगियों-कलाकारों की तुलना में गणितज्ञों के करीब हूं।" वास्तव में, पुरुषों के वैज्ञानिक इस मास्टर के कारण एक चार्टर देते हैं, क्योंकि उनके कार्यों में कोई भी "विमान के मोज़ेक विभाजन", "नेव्क्लिडोवा ज्यामिति", "विमान पर त्रि-आयामी आंकड़े पेश करता है" विषयों के लिए चित्र भी पा सकता है, "विमान पर त्रि-आयामी आंकड़े", "असंभव आंकड़े" और कई अन्य। इसके अलावा, एस्चर फ्रैक्टल के साथ काम करने में गणितज्ञों से आगे था, सैद्धांतिक वर्णन केवल 1 9 70 के दशक में दिया गया था, और इस गणितीय मॉडल का उपयोग करके चित्रों को बहुत पहले बनाया गया था।
स्पेनिश कलाकार बोह संचेज़ द्वारा निर्मित अतियथार्थवादी जल रंग,
- "झरना" - एस्चर के डच कलाकार की लिथोग्राफी। पहले अक्टूबर 1 9 61 में मुद्रित किया गया था।
इस काम में, एस्चर एक विरोधाभास को दर्शाता है - झरना गिरने वाला पानी पहिया को नियंत्रित करता है, जो पानी के कशेरुक को पानी को निर्देशित करता है। झरने में पेनरोस के "असंभव" त्रिभुज की संरचना है: लिथोग्राफी मनोविज्ञान की ब्रिटिश पत्रिका में लेख के आधार पर बनाई गई थी।
डिजाइन तीन क्रॉसबार से बना है, एक दूसरे को समकोण पर डाल दिया। लिथोग्राफी पर झरना एक शाश्वत इंजन के रूप में काम करता है। वैकल्पिक रूप से दृश्य के आंदोलन के आधार पर, ऐसा लगता है कि दोनों टावर समान हैं और बाएं टावर के नीचे की मंजिल पर दाएं टॉवर पर स्थित है।
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नियमित पार्क (या बगीचे; भी फ्रेंच या ज्यामितीय पार्क; कभी-कभी "नियमित शैली में बगीचे") - एक पार्क जिसमें ज्यामितीय रूप से सही लेआउट होता है, आमतौर पर उच्चारण समरूपता और संरचना की नियमितता होती है। यह सीधे अलार्म द्वारा विशेषता है जो समरूपता, फूल के बिस्तर, पर्मर और दाएं आकार के बेसिन, बाल कटवाने के पेड़ और झाड़ियों के विभिन्न प्रकार के ज्यामितीय आकार के लिए लैंडिंग देने के साथ होते हैं।
"दो पाइंस और चिकनी दूरी" (किट। Trad। 雙 松平遠) - एक हस्तलिखित स्क्रॉल, चीनी कलाकार झाओ Manfu द्वारा लगभग 1310 द्वारा बनाई गई। पाइन के साथ एक दृश्य स्क्रॉल पर चित्रित किया गया है, भाग सुलेख से भरा है। वर्तमान में, यह काम मेट्रोपॉलिटन-संग्रहालय की बैठक में है, जहां चित्र 1 9 73 में प्रसारित किया गया था।
चीनी शतरंज (Fr. Le Jeu D "échets Chinois) - ब्रिटिश उत्कीर्णन जॉन Ingram (अंग्रेजी। जॉन इंग्राम, 1721-1771?, 1763 तक सक्रिय) फ्रांसीसी कलाकार फ्रैंकोइस बाउचर (फ्रा फ्रैंकोइस बाउचर के चित्रण में )। चित्र कथित तौर पर Xianzi (किट। 象棋, पिनयिन Xiàngqí) में चीनी राष्ट्रीय खेल, वास्तव में एक spoant खेल (असली Xianzi में सभी आंकड़े एक चेकर्ड फॉर्म है)।
Dirama (डाया-ग्रीक। Διά (दीया) - "थ्रू", "थ्रू" और ὅραμα (Horama) - "व्यू", "शानदार") - एक पूर्ववर्ती वस्तु (संरचनाओं, वास्तविक और) के साथ एक लिंटेल के आकार की, क्रूसिबल सुरम्य चित्र बुटाफोर आइटम)। Dirama मास मनोरंजन कला को संदर्भित करता है, जिसमें प्राकृतिक स्थान में दर्शक की उपस्थिति का भ्रम कलात्मक और तकनीकी साधनों के संश्लेषण द्वारा हासिल किया जाता है। यदि कलाकार पूर्ण परिपत्र समीक्षा करता है, तो वे "पैनोरमा" के बारे में बात करते हैं।
स्नोबॉल (अंग्रेजी स्नो ग्लोब), जिसे "ग्लास बॉल विद स्नो" भी कहा जाता है - एक ग्लास बाउल के रूप में एक लोकप्रिय क्रिसमस स्मारिका, जिसमें एक निश्चित मॉडल होता है (उदाहरण के लिए, छुट्टी से सजाए गए एक घर)। मॉडल पर ऐसी गेंद को हिलाकर, कृत्रिम "बर्फ" गिरना शुरू हो जाता है। आधुनिक स्नोबॉल बहुत खूबसूरती से सजाए गए हैं; कई में एक कारखाना और यहां तक \u200b\u200bकि अंतर्निहित तंत्र है (संगीत बक्से में उपयोग किए जाने वाले लोगों के समान), जो क्रिसमस ट्यून खेलता है।
नक्षत्र (अंग्रेजी नक्षत्र) - 23 छोटे गैसा जोना मिरो की एक श्रृंखला, 1 9 3 9 में वारानज़विले-सुर-कमेटी में शुरू हुई और 1 9 41 में मॉलोर्का और मोंट-रोचे डेल शिविर के बीच पूरा हुआ। मॉर्निंग स्टार, श्रृंखला के सबसे महत्वपूर्ण कार्यों में से एक, जोन मिरो फाउंडेशन स्टोर करता है। काम कलाकारों का उपहार उनकी पत्नी के लिए थे, बाद में उसने उन्हें नींव में सौंप दिया।
एस्ट्रैरियम, जिसे प्लैनेटेरियम भी कहा जाता है - विंटेज खगोलीय घड़ी, XIV शताब्दी इतालवी जियोवानी डी डोंडी में बनाई गई। इस उपकरण की उपस्थिति ने यांत्रिक समय उपकरणों के निर्माण से संबंधित यूरोप में प्रौद्योगिकियों के विकास को चिह्नित किया। एस्ट्रैरियम ने सौर प्रणाली को सिमुलेट किया और कैलेंडर तिथियों और छुट्टियों के समय और प्रस्तुति के अलावा, दिखाया कि खगोलीय क्षेत्र पर ग्रह कैसे चले गए। खगोलीय घड़ी की तुलना में यह मुख्य कार्य था, मुख्य ...
"नियमित रूप से विमान" - एस्चर के नीदरलैंड कलाकार के xylographts की एक श्रृंखला, 1 9 36 में शुरू हुई। इन कार्यों का आधार टेस्सेलेशन का सिद्धांत है, जिसमें अंतरिक्ष को भाग से विभाजित किया गया है, पूरी तरह से विमान को कवर करने और एक दूसरे पर ओवरलैप किए बिना।
गतिशील वास्तुकला वास्तुकला की एक ऐसी दिशा है जिसमें इमारतों को इस तरह से डिजाइन किया गया है कि उनके हिस्से संरचना की समग्र अखंडता को परेशान किए बिना एक-दूसरे के सापेक्ष स्थानांतरित हो सकते हैं। एक अलग गतिशील वास्तुकला को गतिशील कहा जाता है, और भविष्य की वास्तुकला की दिशा का संदर्भ देता है।
खेतों पर मंडल (अंग्रेजी फसल सर्कल), या agroglyphs (पोर्ट। Agroglifos; fr। Agroglyphes; "कृषि" + "ग्लाइफ"), - जियोग्लिफ्स; बाढ़ वाले पौधों की मदद से खेतों में बने अंगूठों, मंडलियों और अन्य आंकड़ों के रूप में ज्यामितीय पैटर्न। यह छोटे और बहुत बड़े दोनों हो सकते हैं, केवल एक पक्षी के आंखों के दृश्य से या हवाई जहाज से पूरी तरह से अलग हो सकते हैं। उन्होंने 1 9 70 के दशक-1 9 80 के दशक से शुरू होने पर सार्वजनिक ध्यान आकर्षित किया, जब उनके कई लोगों ने ग्रेट ब्रिटेन के दक्षिण में पता लगाना शुरू कर दिया।
काल्पनिक जेल, जेलों की शानदार छवियां, या डुननेशेंट - यह 1745 में शुरू होने वाली जियोवानी बैटिस्ट्स पिरसी की एक श्रृंखला है और लेखक का सबसे प्रसिद्ध काम बन गया है। लगभग 1749-1750 14 शीट्स प्रकाशित किए गए थे, और 1761 में उत्कीर्णन श्रृंखला को 16 चादरों की राशि में दोबारा मुद्रित किया गया था। दोनों संस्करणों में, उत्कीर्णन नाम गायब थे, लेकिन दूसरे में, रीसाइक्लिंग के अलावा, सीरियल नंबर प्राप्त किए गए थे। अंतिम संस्करण 1780 में प्रकाशित किया गया था।
बेडस्प्रेड के साथ नृत्य (फ्रा। डांसर एवेक अन वॉयइल) - एंटोनी एमिल बर्डेला के काम की मूर्तिकला। जीएमआईए में एक स्थायी प्रदर्शनी पर स्थित है। मास्को में ए एस पुष्किन। 1 9 0 9 में कांस्य से बनाया गया, आकार - 69.5 x 26 x 51 सेमी।
बोलिंगेन में टावर स्विस मनोचिकित्सक और मनोवैज्ञानिक कार्ल गुस्ताव जंग द्वारा बनाई गई संरचना है। यह नदी नदी के मुंह के पास ज़्यूरिख झील के किनारे पर बोलिंगेन शहर में स्थित कई टावरों के साथ एक छोटा महल है।
साहित्य में उल्लेख किया गया (जारी)
लैंडस्केप शैली, नियमित रूप से, जितना संभव हो सके प्रकृति के करीब। यह पूर्व में बनाया गया था और धीरे-धीरे दुनिया भर में फैल गया था। चीन और जापान में, हमेशा प्रकृति की प्राकृतिक सुंदरता को झुका दिया, माना जाता है कि, परिदृश्य बनाना, आगे बढ़ना आवश्यक है प्रकृति के नियमों से। केवल इस मामले में सद्भाव और संतुलन प्राप्त किया जा सकता है। परिदृश्य शैली में साइट के डिजाइन को नियमित शैली की तुलना में ताकत की बहुत छोटी लागत की आवश्यकता होती है। उनके लिए, पानी के झरने का एक कैस्केड बनाने के लिए विशेष रूप से इलाके को बदलने के लिए आवश्यक नहीं है। आप अपनी साइट की प्राकृतिक राहत का उपयोग कर सकते हैं और अपने निम्नतम रूपरेखाओं के एक छोटे से तालाब में व्यवस्थित रूपरेखा के एक छोटे से तालाब को व्यवस्थित कर सकते हैं, और एक अल्पाइन स्लाइड की व्यवस्था करने के लिए ऊंचाई पर, एक अल्पाइन स्लाइड की व्यवस्था करने के लिए, और नदी के कंकड़ से घिरा हुआ है ।
Baroque, जैसा कि आप जानते हैं, वास्तुकला में स्थानांतरित करने की मांग की, आंदोलन का भ्रम पैदा करना ("भ्रम" Baroque के लिए विशिष्ट है)। बागवानी पार्क कला में, बारोक ने वास्तविक कार्यान्वयन में जाने के लिए भ्रम से स्पष्ट संभावना खोली कला में आंदोलन। इसलिए, फव्वारे, कैस्केड, झरने - बारोक बागानों की एक विशिष्ट घटना। पानी धड़कता है और प्रकृति के नियमों को दूर करता है। प्लग, हवा के नीचे pegged, Baroque गार्डन में आंदोलन का एक तत्व भी है।
जापानी हमेशा दिव्य सृजन की प्रकृति पर विचार करते थे। प्राचीन काल से, उन्होंने अपनी सुंदरता को झुकाया, पर्वत ऊंचाई, चट्टानों और पत्थरों, शक्तिशाली पुराने पेड़, सुरम्य जल निकायों और झरने की पूजा की। जापानी के अनुसार, प्राकृतिक परिदृश्य के सबसे खूबसूरत क्षेत्र आत्माओं और देवताओं के आवास हैं। VI- VII सदियों में। पहले कृत्रिम रूप से बनाए गए जापानी दिखाई देते हैं उद्यान जो लघु अनुकरण अनुकरण हैं तट, बाद में पत्थर के फव्वारे और पुलों का उपयोग कर लोकप्रिय चीनी-शैली उद्यान बन रहा है। हायन के समय, पैलेस पार्क के साथ तालाबों का आकार बदलता है। यह अधिक गर्म हो जाता है: मछली पकड़ने के लिए झरने, धाराएं, पाविल पार्क और बगीचों को सजाने के लिए।
वसूली के काम का दूसरा चरण 1 9 45 से 1 9 51 तक जारी रहा। इस समय, फव्वारे बहाल किए गए, खोया सजावटी को फिर से बनाया गया मूर्ति। अंत में, 26 अगस्त, 1 9 46 को पेश किया गया था फव्वारे, छत और इतालवी ("कटोरे") फव्वारे, पानी के घरों और एक बड़े कैस्केड के झरने की गली। और 14 सितंबर, 1 9 47 को उन्होंने एक कांस्य समूह "सैमसन, शेर के मुंह को फटने" के साथ एक फव्वारा अर्जित किया। 1 9 47 से 1 9 50 तक, चोरी किए गए सजावटी विवरणों के बजाय एक बड़े कैस्केड के लिए बनाया गया था: बेस-रिलीफ, हथियार, मस्कर्न, ब्रैकेट, स्मारक मूर्तियां "ट्राइटन", "वोल्खोव", "नेवा"। साथ ही, निचले पार्क के सबसे बड़े फव्वारे काम करना शुरू कर दिया: "एडम", "ईव", मेजर, रोमन, नीलम, दानादा, कैस्केड "गोल्डन माउंटेन", फाउंटेन-क्रैकर "छतरी"। बहाली के दूसरे चरण के परिणामस्वरूप, मोनप्लासिर गार्डन के सात फव्वारे फिर से शुरू हुए।
इसके अलावा, पार्क में "गोल्डन गेट "कई अन्य दिलचस्प जोन हैं: शैलेट पार्क, शेक्सपियर गार्डन, बाइबिल के बगीचे, संयुक्त राज्य अमेरिका के पश्चिमी राज्यों में उच्चतम कृत्रिम झरना, यांग के ललित कला संग्रहालय, शानदार वनस्पति उद्यान आर्बोटेरियम और अन्य।
XIX शताब्दी की शुरुआत के भूस्वारों ने प्राकृतिक सौंदर्य में आदर्श देखा, और इसलिए झीलों पर तालाबों को दृढ़ता से बदल दिया गया, सुचारू रूप से - घुमावदार पथों पर, वास्तव में लॉन - लॉन पर, जहां क्रुणा-गेंदों के साथ व्यक्तिगत पेड़ों की बजाय या हरे रंग के हरे, लघु ग्रोव। मानव निर्मित प्रकृति का पूरक था "लगभग वास्तविक "झरने," मध्ययुगीन "टावरों की तरह, "शेफर्ड" झोपड़ियां और खंडहर रेंगने वाले प्रभाव के साथ व्यापक (पुराने और नए, बड़े और छोटे) भागों से अलग अपमान, शानदार, अलग-अलग (पुराने और नए, बड़े और छोटे) भागों से अलग संरचनाएं हैं।
साहित्य में स्विट्जरलैंड। अल्ब्रेक्ट वॉन गैलर (1708-1777) महाकाव्य कविता "आल्प्स", द स्टोरी थॉमस मैन "मैजिक लिखा पहाड़ "प्रसिद्ध डेवोस, और जीन-जैक्स बनाया उपन्यास "जूलिया, या न्यू एलोज़ा" में रूसेउ ने जिनेवा झील की सुंदरता की महिमा की। प्रोफेसर मोरार्टी की कब्र के रूप में "शेरलॉक होम्स के बारे में पैकेज" Reichenbakh झरना के लिए धन्यवाद।
पुस्तक सबसे ऊंचे पहाड़ों और गहरे सागर अवसाद, सबसे शुष्क रेगिस्तान और सबसे बड़े समुद्र, उच्चतम ज्वालामुखी और गियर, सबसे गहरी गायब और सबसे लंबी गुफाओं का वर्णन करती है, सामान्य रूप से उच्चतम झरने, सबसे, सबसे, सबसे अधिक।
ट्रेल्स की आकर्षण एक सुरम्य परिदृश्य से जुड़ा हुआ है, जो जीवित और निर्जीव प्रकृति का एक सामंजस्यपूर्ण संयोजन, विभिन्न प्रकार की सब्जी और पशु है शांति, विशेष रूप से आकर्षक वस्तुओं की मौलिकता और प्राकृतिक घटना (झीलों, सुंदर नलिकाओं, चट्टानों, घाटी, झरने, गुफाओं, आदि)।
असंभव आंकड़ा ऑप्टिकल भ्रम के प्रकारों में से एक है, यह आंकड़ा जो पहली नज़र में सामान्य तीन-आयामी वस्तु का प्रक्षेपण करता है,
सावधानीपूर्वक विचार के साथ कि आंकड़े के तत्वों के विरोधाभासी यौगिक दिखाई देते हैं। त्रि-आयामी स्थान में इस तरह के आंकड़े के अस्तित्व की असंभवता का भ्रम बनाया गया है।
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असंभव आंकड़े
सबसे प्रसिद्ध असंभव आंकड़े: असंभव त्रिभुज, एक अनंत सीढ़ी और एक असंभव त्रिशूल।
असंभव त्रिभुज पेरोस
रॉटरवार्ड भ्रम (रायटरवार्ड, 1 9 34)
इस तथ्य पर ध्यान दें कि संगठन में परिवर्तन "चित्रा-पृष्ठभूमि" ने "सितारों" के केंद्र में स्थित संभावित धारणा की।
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असंभव घन एस्चर
वास्तव में, असली दुनिया में सभी असंभव आंकड़े मौजूद हो सकते हैं। इस प्रकार, पेपर पर खींचे गए सभी ऑब्जेक्ट्स तीन-आयामी वस्तुओं के अनुमान हैं, इसलिए, आप इस तरह की त्रि-आयामी वस्तु बना सकते हैं, जो विमान के लिए प्रक्षेपण असंभव लगेगा। एक विशिष्ट बिंदु से ऐसी वस्तु को देखते समय, यह असंभव लगेगा, लेकिन जब किसी अन्य बिंदु से समीक्षा, तो असंभवता का प्रभाव खो जाएगा।
एल्यूमीनियम के असंभव त्रिभुज की 13 मीटर की मूर्तिकला 1 999 में पर्थ (ऑस्ट्रेलिया) में बनाई गई थी। यहां, असंभव त्रिभुज को सबसे सामान्य रूप में चित्रित किया गया था - एक दूसरे से जुड़े तीन बीम के रूप में सही कोनों के नीचे।
चेस्टोवा कांटा
सभी असंभव आंकड़ों में से, असंभव ट्राइडेंट एक विशेष स्थान ("लानत कांटा") पर है। 
यदि आप ट्रोल के दाईं ओर बंद करते हैं, तो हम एक पूरी तरह से असली तस्वीर देखेंगे - तीन गोल दांत। यदि आप ट्राइडेंट के निचले हिस्से को बंद करते हैं, तो हम वास्तविक तस्वीर भी देखेंगे - दो आयताकार दांत। लेकिन, अगर हम पूरी तरह से पूरे आंकड़े पर विचार करते हैं, तो यह पता चला है कि तीन गोल दांत धीरे-धीरे दो आयताकार में बदल रहे हैं।
इस प्रकार, यह देखा जा सकता है कि इस तस्वीर संघर्ष की सामने और पीछे की योजनाएं। यही है, मूल रूप से अग्रभूमि में क्या था, और पिछली योजना (मध्यम दांत) आगे बढ़ती है। इस तस्वीर में सामने और पीछे की योजनाओं के परिवर्तन के अलावा एक और प्रभाव है - ट्राइडेंट के दाहिने तरफ के फ्लैट चेहरे बाईं ओर गोल हो जाते हैं।
अक्षमता का प्रभाव इस तथ्य के कारण हासिल किया जाता है कि हमारा दिमाग आकृति के समोच्च का विश्लेषण करता है और दांतों की संख्या की गणना करने की कोशिश करता है। मस्तिष्क आकृति के बाएं और दाएं भाग में आकृति के दांतों की संख्या की तुलना करता है, जिसके कारण यह आंकड़े की असंभवता की भावना है। यदि आकृति में दांतों की संख्या काफी बड़ी थी (उदाहरण के लिए, 7 या 8), तो यह विरोधाभास कम स्पष्ट होगा।
कुछ किताबों का तर्क है कि असंभव ट्राइडेंट असंभव आंकड़ों की कक्षा से संबंधित है जिसे वास्तविक दुनिया में पुनर्निर्मित नहीं किया जा सकता है। वास्तव में, यह नहीं है। वास्तविक दुनिया में सभी असंभव आंकड़े देखे जा सकते हैं, लेकिन वे केवल एक ही दृष्टिकोण से देखना असंभव होंगे।
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असंभव हाथी
हाथी के कितने पैर?
स्टेपफोर्ड रोजर शेपर्ड (रोजर शेपर्ड) के मनोवैज्ञानिक ने असंभव हाथी की तस्वीर के लिए एक ट्राइडेंट के विचार का इस्तेमाल किया।
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पेनरोस सीढ़ी (अनंत सीढ़ी, असंभव सीढ़ी)
अनंत सीढ़ी "सबसे प्रसिद्ध शास्त्रीय असंभवता में से एक है।
यह सीढ़ी का डिज़ाइन है जिस पर एक दिशा में एक आंदोलन की स्थिति में (अनुच्छेद के विपरीत आंकड़े में), एक व्यक्ति असीम रूप से बढ़ जाएगा, और विपरीत में आगे बढ़ने पर - लगातार उतरना।
दूसरे शब्दों में, हम सीढ़ी को अग्रणी, प्रतीत होता है या नीचे दिखाई देते हैं, लेकिन साथ ही एक व्यक्ति के साथ चलने वाला व्यक्ति नहीं बढ़ता है और गिरता नहीं है। अपना दृश्य मार्ग पूरा करने के बाद, यह रास्ते की शुरुआत में होगा। यदि आपको वास्तव में इस सीढ़ियों से गुजरना पड़ा, तो आप असीमित समय पर चढ़ गए और उतर गए होंगे। आप इसे एक अंतहीन सहानुभूतिपूर्ण काम कह सकते हैं!
चूंकि पेन्राउस ने इस आंकड़े को प्रकाशित किया, यह किसी अन्य असंभव वस्तु की तुलना में अधिक बार प्रिंट में दिखाई दिया। "अंतहीन सीढ़ी" मनोविज्ञान और अन्य विषयों पर पाठ्यपुस्तकों में गेम, पहेली, भ्रम, के बारे में किताबों में पाया जा सकता है।
"चढ़ाई और वंश"
"अनंत वानिकी" "कलाकार मॉरीट्ज़ के। एस्चर द्वारा सफलतापूर्वक उपयोग किया गया था, इस बार 1 9 60 में अपनी आकर्षक लिथोग्राफी" चढ़ाई और वंश "में बनाया गया था।
इस तस्वीर में, आकृति आंकड़े की सभी सुविधाओं को दर्शाते हुए, एक पूरी तरह से पहचानने योग्य अंतहीन सीढ़ी मठ की छत में अच्छी तरह से अंकित है। हुड में भिक्षु लगातार दिशा में सीढ़ियों के साथ चल रहे हैं और इसके खिलाफ। वे एक दूसरे की ओर असंभव रास्ते से जाते हैं। वे ऊपर की ओर जाने में सक्षम नहीं होते हैं, न ही नीचे जाते हैं।
तदनुसार, "अंतहीन सीढ़ी" एस्चर से जुड़ी होने की अधिक संभावना बन गई, जिसके परिणामस्वरूप पेनरोस की तुलना में इसके परिणामस्वरूप, जो इसके साथ आया।
कितने अलमारियों हैं?
दरवाजा कहाँ खुला है?
बाहर या अंदर की ओर?
असंभव आंकड़े कभी-कभी अतीत के स्वामी के कैनवस पर दिखाई दिए, उदाहरण के लिए, पीटर ब्रुगेल (सीनियर) की तस्वीर पर इस तरह के एक फांसी
"चालीस पर चालीस" (1568)
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असंभव आर्क
जोस डी मेई - फ्लेमिश कलाकार, गेन्ट (बेल्जियम) में रॉयल एकेडमी ऑफ फाइन आर्ट्स में अध्ययन किया, और फिर छात्रों को 3 9 साल के लिए अंदरूनी और रंग डिजाइन सिखाया। 1 9 68 से, केंद्र ड्राइंग बन गया है। यह असंभव संरचनाओं के सावधान और यथार्थवादी प्रदर्शन के लिए सबसे प्रसिद्ध है।
कलाकार मॉरीस एस्चर के कार्यों में सबसे प्रसिद्ध असंभव आंकड़े। ऐसे चित्रों द्वारा देखा जाता है, प्रत्येक व्यक्तिगत आइटम काफी व्यावहारिक लगता है, लेकिन लाइन का पता लगाने की कोशिश करते समय, यह पता चला है कि यह रेखा पहले से ही है, उदाहरण के लिए, दीवार का बाहरी कोण नहीं, बल्कि आंतरिक।
"सापेक्षता"
डच कलाकार एस्चर की यह लिथोग्राफी पहली बार 1 9 53 में मुद्रित की गई थी।
लिथोग्राफ पर, एक विरोधाभासी दुनिया को चित्रित किया गया है, जिसमें वास्तविकता के कानून लागू नहीं होते हैं। एक दुनिया में, तीन वास्तविकता संयुक्त होती है, तीन गुरुत्वाकर्षण एक दूसरे के लिए लंबवत निर्देशित होते हैं।
एक वास्तुकला संरचना बनाई गई है, वास्तविकता सीढ़ियों के साथ संयुक्त। इस दुनिया में रहने वाले लोगों के लिए, लेकिन वास्तविकता के विभिन्न विमानों में, एक ही सीढ़ियों को निर्देशित या ऊपर या नीचे किया जाएगा।
"झरना"
डच कलाकार एस्चर की यह लिथोग्राफी पहली बार अक्टूबर 1 9 61 में मुद्रित की गई थी।
इस काम में, एस्चर एक विरोधाभास को दर्शाता है - झरना गिरने वाला पानी पहिया को नियंत्रित करता है, जो पानी के कशेरुक को पानी को निर्देशित करता है। झरने में पेनरोस के "असंभव" त्रिभुज की संरचना है: लिथोग्राफी मनोविज्ञान की ब्रिटिश पत्रिका में लेख के आधार पर बनाई गई थी।
डिजाइन तीन क्रॉसबार से बना है, एक दूसरे को समकोण पर डाल दिया। लिथोग्राफी पर झरना एक शाश्वत इंजन के रूप में काम करता है। ऐसा लगता है कि दोनों टावर समान हैं; वास्तव में, बाएं टावर के नीचे की मंजिल पर एक अधिकार है।
खैर, अधिक आधुनिक काम: ओ)
अनंत फोटोग्राफी
अद्भुत निर्माण
शतरंज बोर्ड
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उलटा चित्र
आप क्या देखते हैं: पेड़ों के साथ एक नाव, मछली और द्वीप में शिकार या मछुआरे के साथ एक विशाल कौवा?
रासुपिन और स्टालिन
युवा और वृद्धावस्था
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खारिज और रानी