एक चलती औसत विधि का उपयोग करके एक पंक्ति उत्पन्न करें। सरल चलती औसत की विधि से अस्थायी पंक्तियों की चिकनाई

औसत स्लाइडिंग विधि  घटना के विकास में मुख्य प्रवृत्ति के रैंक में अध्ययन विधि।

चलती औसत की विधि का सार यह है कि औसत स्तर की गणना पंक्ति के स्तर के क्रम में पहले की एक निश्चित संख्या से की जाती है, फिर  दूसरे स्तर से शुरू होने वाले स्तर के समान स्तर का औसत स्तर, आगे  से शुरू होता है तीसरा, आदि। इस प्रकार, मध्य स्तर की गणना करते समय यह "स्लाइड" थे कई वक्ताओं इसकी शुरुआत से अंत तक, प्रत्येक बार शुरुआत में एक स्तर कास्टिंग और एक अगला जोड़ना।

स्तरों की विषम संख्या का औसत अंतराल के बीच को संदर्भित करता है। यदि चिकनाई अंतराल भी है, तो औसत एक निश्चित समय के लिए वर्गीकरण असंभव है, यह तिथियों के बीच मध्य को संदर्भित करता है। स्तरों की संख्या के औसत को सही ढंग से विशेषता देने के लिए, केंद्र लागू किया जाता है, यानी औसत औसत की नींव, जो पहले से ही किसी निश्चित तारीख से संबंधित है।

आइए निम्नलिखित उदाहरण में चलती औसत का उपयोग दिखाएं। उदाहरण 3.1।. 1989-2003 के लिए अर्थव्यवस्था में अनाज फसलों की उपज पर डेटा के आधार पर। हम एक औसत औसत विधि द्वारा एक संख्या की चिकनाई करते हैं।

1989-2003 के लिए खेत में अनाज फसलों की उपज की गतिशीलता। और चलती औसत की गणना

1 । तीन साल की स्लाइडिंग मात्रा की गणना करें। हमें 1989-1991 के लिए उपज की मात्रा मिलती है: 1 9, 5  23.4  25.0  67.9 और 1 99 1 में इस मान को लिखें। फिर, इस राशि से, हम 1 9 8 9 के लिए आकृति के मूल्य को घटा देते हैं और 1 99 2 के लिए संकेतक जोड़ते हैं।: 67.9 - 1 9 .5  22.4  70.8 और यह मान 1 99 2 में लिखा गया है, आदि।

2 । हम सरल मध्य अंकगणित के सूत्र के अनुसार तीन साल के चलने वाले औसत को परिभाषित करते हैं:

1 99 0 में पुनर्प्राप्त मूल्य। फिर हम अगले तीन साल की गतिशील राशि लेते हैं और हमें तीन साल का चलती औसत मिलता है: 70.8: 3  23.6, प्राप्त मूल्य 1 99 1 में लिखा गया है, आदि।

इसी प्रकार, चार साल की स्लाइडिंग रकम की गणना की जाती है। उनके मान इस उदाहरण की तालिका के कॉलम 4 में प्रस्तुत किए जाते हैं।

चार साल का चलती औसत एक साधारण मध्य अंकगणित के सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

यह मान दो साल - 1 99 0 और 1 99 1 के बीच असाइन किया जाएगा, यानी चिकनाई अंतराल के बीच में। चार साल के चलने वाले औसत केंद्र को खोजने के लिए, दो आसन्न चलती औसत के बीच को ढूंढना आवश्यक है:

इस औसत को 1 99 1 तक जिम्मेदार ठहराया जाएगा। शेष केंद्रित औसत की गणना उसी तरह की जाती है; उनके मान इस उदाहरण की तालिका के कॉलम 6 में लिखे गए हैं।

4. विश्लेषणात्मक संरेखण की विधि

कई वक्ताओं के विश्लेषणात्मक संरेखण के साथ प्रत्यक्ष समीकरण में निम्नलिखित रूप हैं:

कहा पे - गतिशील श्रृंखला का स्तर (मध्यम) स्तर; ए। 0 , ए। 1 - वांछित सीधे के पैरामीटर;टी- समय पदनाम।

छोटे वर्गों की विधि पैरामीटर खोजने के लिए दो सामान्य समीकरणों की एक प्रणाली प्रदान करती है ए। 0 I. ए। 1:

कहा पे डब्ल्यू  मूल स्तर कई वक्ताओं ; एन  पंक्ति सदस्यों की संख्या।

मान प्रणाली को सरलीकृत किया गया है टी उठाओ ताकि उनकी राशि शून्य के बराबर हो, यानी विचाराधीन अवधि के बीच में जाने के लिए समय की शुरुआत।

अगर

सामाजिक पर्यावरण की गतिशीलता का अध्ययन। घटना और मुख्य विकास प्रवृत्ति की स्थापना की भविष्यवाणी (extrapolation)  आर्थिक घटना के स्तर के भविष्य के आकार को निर्धारित करने के लिए आधार देती है। निम्नलिखित extrapolation विधियों का उपयोग किया जाता है:

■ मध्यम पूर्ण वृद्धि  सी / सूचक एसओसी के औसत वृद्धि दर (कमी) को व्यक्त करने के लिए गणना की गई .-ek. प्रक्रिया। सूत्र द्वारा निर्धारित:

■ औसत वृद्धि दर;

■ संरेखण के आधार पर एक्सट्रपलेशन किसी भी विश्लेषणात्मक सूत्र के अनुसार। एसओसी-इकोन की गतिशीलता के अध्ययन की विश्लेषणात्मक संरेखण-विधि की विधि। घटनाएं जो आपको अपने विकास के मुख्य रुझान स्थापित करने की अनुमति देती हैं।

मुख्य प्रवृत्ति को व्यक्त करने के लिए प्रत्यक्ष रूप से विश्लेषणात्मक संरेखण की विधि के आवेदन पर विचार करेंउदाहरण 4.1।। समीकरण प्रत्यक्ष के मानकों को निर्धारित करने के लिए स्रोत और गणना डेटा:

2.3.1। कार्य*

तालिका 17 के पहले दो स्तंभों में आठ साल की अवधि के लिए कुछ उत्पाद की मांग को दर्शाते हुए डेटा दिखाता है। एक चिकनी खिड़की के साथ स्लाइडिंग माध्यम की विधि का उपयोग करके डेटा चिकनाई का संचालन करें क।=3.

2.3.2। काम प्रदर्शन

चलती औसत की गणना SRVNov फ़ंक्शन का उपयोग करके की जाती है। गणना परिणाम तालिका 16 के तीसरे कॉलम में प्रस्तुत किए जाते हैं और चित्रा 8 में चित्रित होते हैं।

तालिका 17। माल की मांग

2.4। समय श्रृंखला के प्रवृत्ति और चक्रीय घटक का चयन **

अभ्यास 1

तालिका 18 वॉल्यूम पर डेटा प्रस्तुत करता है वाई चार साल (समय) के लिए ऊर्जा खपत टी ब्लॉक में मापा गया)। गति को आगे बढ़ाने की विधि से समय श्रृंखला को चिकनी, स्वतंत्र रूप से आकार उठाएं क। चिकनाई खिड़कियां।

2.4.2। कार्य निष्पादन 1।

व्यसन के ग्राफ से वाई(टी) (देखें अंजीर 9) यह देखा जा सकता है कि समय श्रृंखला में एक अवधि के साथ एक चक्रीय घटक होता है टी पी \u003d 4। कोरला कॉर्नेल कॉररा निगम की गणना आर(1, टी) (तालिका 1 देखें) और एक कोर्रेक्टर का निर्माण (आरेख विज़ार्ड का उपयोग करके - चित्र 10 देखें), हम यह प्राप्त करते हैं कि अधिकतम ऑटोकॉरेलेशन गुणांक टी, एकाधिक चार में होता है; यह पुष्टि करता है (§1.2 देखें) टी पी \u003d 4। चिकनाई खिड़की चक्रीय घटक की अवधि (देखें §1.5) के बराबर चुना जाना चाहिए: k \u003d t. पी \u003d 4। फिर परिणामी चिकनाई एक अनुमानित प्रवृत्ति होगी (अवधि के लिए चक्रीय घटक के सकारात्मक और नकारात्मक मान एक दूसरे को क्षतिपूर्ति करेंगे)।

तालिका 18 का तीसरा स्तंभ चलती औसत की गणना के परिणाम दिखाता है यू 1 (टी) के लिये क।\u003d 4। मध्य बिंदु टी चिकनी खिड़की खिड़की के दूसरे और तीसरे समय के बीच है। उदाहरण के लिए, पहली विंडो के लिए (समय युक्त) टी=1, 2, 3, 4) टी cf \u003d 2.5; हमारे डेटा में ऐसा कोई समय नहीं है, और हम बिंदु विंडो द्वारा औसत अवलोकन मूल्य को श्रेय देते हैं टी\u003d 2। दूसरी खिड़की के लिए टी सीएफ \u003d 3.5, और दूसरी विंडो पर अवलोकनों का औसत मूल्य इस समय के लिए जिम्मेदार ठहराया जाएगा टी\u003d 3। इसी प्रकार, प्रत्येक अगली स्लाइडिंग विंडो के लिए औसत अवलोकन मूल्य हमें इस विंडो के दूसरी बार जिम्मेदार ठहराया जाएगा।

खिड़की और मध्य खिड़की पर औसत अवलोकन मूल्य के बीच अनुरूपता निर्धारित करने के लिए टी बुध को लागू किया जाना चाहिए यू 1 (टी) एक चिकनी खिड़की के साथ औसत स्थानांतरित करने की विधि, दो के बराबर: यू 2 (टी)=[यू 1 (टी-1)+यू 1 (टी)] / 2। गणना परिणाम तालिका 18 (चौथा कॉलम) में दिखाए जाते हैं। याद रखें (§1.5 भी देखें) कि गणना यू 2 की जरूरत केवल की जरूरत है क।। विषम के लिए क। चिकनी खिड़की का मध्यम बिंदु टी सीपी टेबल में बिताए गए समय में से एक के साथ मेल खाता है।

तालिका 18। प्रवृत्ति और चक्रीय घटक की गणना

कार्य 2।

तालिका 18 के अनुसार समय श्रृंखला के चक्रीय घटक के मूल्यों की गणना करें। परिणाम एक ही तालिका में लिखे गए हैं।

2.4.4। कार्य 2।

माना जाता है कि समय श्रृंखला को एक योजक मॉडल द्वारा वर्णित किया गया है, क्योंकि पंक्ति के स्तर के ऑसीलेशन का आयाम व्यावहारिक रूप से समय से स्वतंत्र है (चित्र 9 देखें)। फॉर्मूला द्वारा (43) (दिया गया है टी» यू 2) गणना एस

मूल्यों एस 2 औसत प्राप्त किया एस 1 अवधि के संदर्भ में। चूंकि पंक्ति के additive मॉडल के लिए अवधि के लिए चक्रीय घटक का औसत मूल्य शून्य होना चाहिए, फिर मूल्यों को बराबर करना चाहिए एस 2: एस 3 = एस 2 -एस 2 बुध, जहां से एस 2 सीएफ ने औसत संकेत दिया एस एस प्राप्त प्रतिलिपि एस 3 सभी अवधि में।

एक चक्रीय घटक प्राप्त करने के बाद, हम इस धारणा के तहत निम्नलिखित प्रवृत्ति अनुमान की गणना करते हैं कि प्रवृत्ति लाइनन है। गर्जन प्रवृत्ति मूल्यों की गणना करें: टी+इ।=वाई-एस (सूत्र (40) देखें)। एमएनसी के इन मानों पर लागू (लिनन फ़ंक्शन का उपयोग करके), हम निम्नलिखित सूत्र प्राप्त करते हैं: टी(टी)=0,186टी+5.72। इस सूत्र के अनुसार, हम प्रवृत्ति मूल्य की गणना करते हैं, और फिर, दिया गया इ।=वाई-टी-एस- यादृच्छिक घटक मान इ।.

अंजीर में। पंक्ति के 9 घटक ग्राफिक रूप से दिखाए जाते हैं। चूंकि यादृच्छिक घटक पंक्ति के शेष घटक से काफी कम है, इसलिए यह माना जा सकता है कि प्रवृत्ति और चक्रीय घटक के अनुमान काफी स्वीकार्य हैं।

कार्य 3।

तालिका 20 के पहले दो स्तंभों में, पिछले चार वर्षों में कंपनी के मुनाफे (एसएल। इकाइयों) पर लगातार डेटा। समय श्रृंखला के प्रवृत्ति, चक्रीय और यादृच्छिक घटक का निर्धारण करें।

2.4.6। कार्य 3।

व्यसन के ग्राफ से वाई(टी) (चित्र 11, ए) देखें यह देखा जा सकता है कि समय श्रृंखला में एक अवधि के साथ एक चक्रीय घटक शामिल है टी पी \u003d 4। एक सहसंबंध (जिसे यहां नहीं दिया गया है) को छोड़ना, यह सुनिश्चित करना संभव है कि अधिकतम ऑटोकॉरेन्शन गुणांक टी मानों, एकाधिक चार पर होता है; यह पुष्टि करता है कि टी पी \u003d 4। चिकनी खिड़की को समान रूप से चुना जाता है (§1.5 देखें) चक्रीय घटक की अवधि: k \u003d t. पी \u003d 4।

तालिका 20 के तीसरे और चौथे स्तंभ में, प्रवृत्ति सन्निकटन की गणना के परिणाम दिए जाते हैं। यू 1 (टी) मैं। यू 2 (टी), तालिका 18 में उसी तरह से प्राप्त किया।

समय श्रृंखला के लिए, गुणात्मक मॉडल को चुना जाना चाहिए, क्योंकि पंक्ति के स्तर के ऑसीलेशन के आयाम प्रवृत्ति के अनुपात में भिन्न होते हैं (चित्र 11, ए देखें)। फॉर्मूला द्वारा (44) (दिया गया है टी» यू 2) गणना एस 1 पंक्ति के चक्रीय घटक का पहला अनुमान है।

मूल्यों एस 2 औसत प्राप्त किया एस 1 अवधि के संदर्भ में। चूंकि गुणात्मक मॉडल की अवधि के लिए चक्रीय घटक का औसत मूल्य एक के बराबर होना चाहिए, फिर से एस 2 चक्रीय घटक के अगले अनुमान पर जाएं: एस 3 = एस 2 /एस 2 सीएफ कहाँ एस 2 बुध - औसत मूल्य एस 2। चक्रीय घटक के मूल्य एस प्राप्त प्रतिलिपि एस 3 सभी अवधि में।

इसके बाद, हम इस धारणा के तहत निम्नलिखित प्रवृत्ति अनुमान की गणना करते हैं कि प्रवृत्ति लाइनन है। गर्जन प्रवृत्ति मूल्यों की गणना करें: ते।=वाई/एस (सूत्र (41) देखें)। एमएनसी के इन मानों पर लागू (रैखिक फ़ंक्शन का उपयोग करके), हम प्रवृत्ति के लिए सूत्र प्राप्त करते हैं: टी(टी)=-2,77टी+90.57। इस सूत्र के अनुसार, हम प्रवृत्ति मूल्यों की गणना करते हैं, और फिर यादृच्छिक घटक के मान इ।(इ।=वाई/(Ts।))। मॉडल की पूर्ण त्रुटि की गणना सूत्र द्वारा की जाती है: Aebs।=वाई-Ts।.

अंजीर में। 11 पंक्ति के घटक ग्राफिक रूप से दिखाए जाते हैं। ध्यान दें कि पूर्ण त्रुटि पंक्ति और प्रवृत्ति के स्तर से काफी कम है। इसके अलावा, यादृच्छिक घटक लगभग सभी मूल्यों के लिए है टी एक के करीब। इसलिए, प्रवृत्ति और चक्रीय घटक के आकलन काफी स्वीकार्य हैं।

तालिका 20।कंपनी लाभ डेटा

3. स्वतंत्र काम के लिए कार्य

1. तालिका 21 * श्रम उत्पादकता पर डेटा प्रस्तुत करता है। वाई 1 9 87 से 1 99 6 तक कुछ उद्यमों के लिए, प्रवृत्तियों के समीकरणों और ग्राफ प्राप्त करने के लिए: रैखिक, लॉगरिदमिक, पावर, बहुपद, घातीय। उनसे एक प्रवृत्ति चुनें, सबसे उपयुक्त अवलोकन (मूल्य की तुलना) आर 2)। चयनित प्रवृत्ति के लिए, दार्बिना वाटसन मानदंड (जब) \u200b\u200bद्वारा अवशेषों की स्वतंत्रता की परिकल्पना की जांच करें एन=10 डी एच \u003d 0.88। डी बी \u003d 1.32)। इस परिकल्पना की जांच क्यों की जानी चाहिए?

2. तालिका 22 ** औसत संख्या दिखाता है वाई 1 9 38 से 1 9 40 तक संयुक्त राज्य अमेरिका में हर महीने एक नर्सर के लिए अंडे आवश्यक:

1) एक अनुसूची का निर्माण वाई(टी) और एक कॉर्नेलोग्राम। उन्हें विश्लेषण, उत्तर प्रश्न: क्या एक श्रृंखला में एक रैखिक प्रवृत्ति होती है? क्या श्रृंखला में चक्रीय घटकों की एक श्रृंखला है? शॉपिंग सेंटर के चक्रीय घटक की अवधि क्या है? एक श्रृंखला के विवरण के लिए कौन सा मॉडल उपयुक्त है - additive या गुणात्मक?

2) पंक्ति के घटकों का निर्धारण करें।

तालिका 22। औसत वाई नेशेका पर अंडे

3. तालिका 23 कुछ पंक्ति, समय के स्तर देता है टी ब्लॉक में मापा जाता है। खंड 2 के समान इन आंकड़ों के लिए अनुसंधान का संचालन करें।

तालिका 23। पंक्ति स्तर

प्रैक्टिकल वर्क नंबर 5। काल्पनिक का उपयोग करना
अर्थार्थ्रिक्स की समस्याओं को हल करने में चर

सैद्धांतिक हिस्सा

सबसे पहले, कई सरल पूर्वानुमान विधियों पर विचार करें जो अस्थायी पंक्ति में मौसमी की उपस्थिति को ध्यान में रखते हैं। मान लीजिए कि आरबीसी पत्रिका पिछले 12 दिनों में एक सारांश प्रदान करती है (आज की कीमतों सहित) संतरे के लिए कीमतें बंद होने के समय बंद कर दी गई हैं। इस डेटा का उपयोग करके, आपको कोको (एक्सचेंज के बहिष्कार के समय) के लिए कल की कीमत की भविष्यवाणी करने की आवश्यकता है। इसे करने के कई तरीकों पर विचार करें।

यदि अंतिम (आज का) मूल्य शेष की तुलना में सबसे महत्वपूर्ण है, तो यह कल के लिए सबसे अच्छा दृष्टिकोण है।

शायद स्टॉक एक्सचेंज पर तेजी से मूल्य परिवर्तन के कारण, पहले छह मूल्य पहले से ही पुराने हैं और प्रासंगिक नहीं हैं, जबकि अंतिम छः महत्वपूर्ण हैं और पूर्वानुमान के लिए समान मूल्य हैं। फिर, एक पूर्वानुमान के रूप में, आप पिछले छह मानों को औसत ले सकते हैं।

यदि सभी मूल्य आवश्यक हैं, लेकिन आज का 12 वां मूल्य सबसे महत्वपूर्ण है, और पिछले 11 वीं, 10 वीं, 9 वीं आदि। उनके पास तेजी से और कम महत्व है, आपको सभी 12 मानों का भारित औसत मिलना चाहिए। इसके अलावा, अंतिम मूल्यों के लिए वजन गुणांक पिछले लोगों के लिए अधिक होना चाहिए, और सभी वजन गुणांक की राशि 1 होनी चाहिए।

पहली विधि को "बेवकूफ" पूर्वानुमान कहा जाता है और यह स्पष्ट है। शेष तरीकों से अधिक विस्तार से विचार करें।

औसत स्लाइडिंग विधि

इस विधि को अंतर्निहित मान्यताओं में से एक यह है कि यदि हालिया अवलोकनों का उपयोग किया गया था, और "नए" डेटा की तुलना में भविष्य के लिए अधिक सटीक पूर्वानुमान प्राप्त किया जा सकता है, तो पूर्वानुमान के लिए अधिक वजन अधिक होना चाहिए। आश्चर्य की बात है कि, यह "बेवकूफ" दृष्टिकोण अभ्यास के लिए बेहद उपयोगी हो जाता है। उदाहरण के लिए, कई एयरलाइंस उड़ानों की मांग के पूर्वानुमान बनाने के लिए एक निजी प्रकार के चलती औसत का उपयोग करती हैं, जो बदले में, जटिल नियंत्रण तंत्र और आय अनुकूलन में उपयोग की जाती हैं। इसके अलावा, लगभग सभी इन्वेंट्री प्रबंधन पैकेज में मॉड्यूल होते हैं जो किसी विशेष प्रकार के चलती औसत के आधार पर पूर्वानुमान करते हैं।

निम्नलिखित उदाहरण पर विचार करें। मार्केटर को अपनी कंपनी द्वारा उत्पादित मशीन टूल्स की मांग की भविष्यवाणी करने की आवश्यकता है। कंपनी के पिछले वर्ष के लिए बिक्री वॉल्यूम पर डेटा "एलआर 6. उदाहरण 1. एसएक्सएलएस" फ़ाइल में स्थित है।

सरल चलती औसत। इस विधि में, अंतिम अवलोकनों के औसत निश्चित संख्या एन श्रृंखला के समय के अगले मूल्य का अनुमान लगाने के लिए उपयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए, वर्ष के पहले तीन महीनों के लिए मशीन टूल्स की बिक्री पर डेटा का उपयोग करके, प्रबंधक को नीचे दिए गए सूत्र का उपयोग करके अप्रैल के लिए एक मूल्य प्राप्त होता है:

प्रबंधक ने 3 और 4 महीने के लिए एक साधारण चलती औसत के आधार पर बिक्री की गणना की। हालांकि, आपको यह निर्धारित करने की आवश्यकता है कि कितने नोड्स अधिक सटीक पूर्वानुमान देते हैं। उपयोग किए गए पूर्वानुमान की सटीकता का आकलन करने के लिए मध्य पूर्ण विचलन(काओ) और मध्य सापेक्ष गलतियोंफॉर्मूला (3) और (4) द्वारा गणना की गई प्रतिशत (कूप) में।

कहा पे एक्स। मैं। –मैं।चर में एक वास्तविक मूल्य मैं।-t पल, और एक्स।’ मैं। –मैं।में चर का एक अनुमानित मूल्य मैं।-थ बिंदु, एन - पूर्वानुमान की संख्या।

शीट पर प्राप्त परिणामों के अनुसार "सरल एससी। औसत "कार्य पुस्तक" lr6.re उदाहरण 1. Sets.xls "(चित्र 56 देखें), तीन महीने के लिए स्लाइडिंग औसत में एसएओ का मूल्य 12.67 के बराबर है ( सेल डी 16।), जबकि 4 महीने के लिए एक चलती औसत के लिए साओ का मूल्य 15.5 9 है ( सेल एफ 16।)। फिर हाइपोथिसिस को धक्का देना संभव है कि एक बड़ी संख्या में सांख्यिकीय डेटा का उपयोग औसत बढ़ने की विधि से भविष्यवाणी सटीकता के बजाय खराब हो जाता है।

चित्र 56. उदाहरण 1 - एक साधारण चलती औसत विधि द्वारा भविष्यवाणी के परिणाम

चार्ट पर (चित्रा 57 देखें), 3 महीने के अंतराल के साथ अवलोकनों और पूर्वानुमान के परिणामों के अनुसार बनाया गया, कोई भी चलती औसत विधि के सभी अनुप्रयोगों के लिए कई विशेषताओं को देख सकता है।

चित्र 57. उदाहरण 1 - सरल चलती औसत और वास्तविक मूल्य बिक्री अनुसूची की विधि द्वारा पूर्वानुमान वक्र का ग्राफ

एक साधारण स्लाइडिंग औसत विधि द्वारा प्राप्त किए गए पूर्वानुमान का मूल्य हमेशा वास्तविक मूल्य से कम होता है यदि प्रारंभिक डेटा एकान्त रूप से बढ़ रहा है, और अधिक वास्तविक मूल्य यदि प्रारंभिक डेटा एकान्त रूप से कम हो गया है। इसलिए, यदि ये डेटा बढ़ता है या घटता है, तो एक साधारण चलती औसत की मदद से, सटीक पूर्वानुमान प्राप्त करना असंभव है। यह विधि कुछ स्थायी या धीरे-धीरे बदलते मूल्यों से छोटे यादृच्छिक विचलन वाले डेटा के लिए सबसे उपयुक्त है।

अनुमानित मूल्य की गणना के परिणामस्वरूप एक साधारण चलती औसत की विधि का मुख्य दोष उत्पन्न होता है, सबसे हालिया अवलोकन एक ही वजन (यानी महत्व) के साथ-साथ पिछले वाले हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि चलती औसत की गणना में शामिल सभी एन हालिया अवलोकनों का वजन 1 / n है। समान वजन का असाइनमेंट अंतर्ज्ञानी विचार का खंडन करता है कि कई मामलों में नवीनतम डेटा पिछले लोगों की तुलना में निकट भविष्य में क्या होगा इसके बारे में अधिक कह सकता है।

भारित स्लाइडिंग औसत। स्लाइडिंग अंतराल में सूचक के प्रत्येक मूल्य के लिए वजन दर्ज करके विभिन्न बिंदुओं के योगदान को ध्यान में रखा जा सकता है। नतीजतन, एक भारित चलती औसत की एक विधि, जो गणितीय रूप से निम्नानुसार लिखी जा सकती है:

जहां - जिस वजन के साथ गणना का उपयोग किया जाता है।

वजन हमेशा एक सकारात्मक संख्या है। इस मामले में जब सभी वजन समान होते हैं, तो सरल चलती औसत की विधि खराब हो जाती है।

अब विपणक 3 महीने के लिए भारित चलती औसत की विधि का उपयोग कर सकता है। लेकिन इससे पहले कि आपको समझने की आवश्यकता हो कि वजन कैसे चुनें। हल करने के लिए समाधान का उपयोग करके, आप नोड्स के इष्टतम वजन को निर्धारित कर सकते हैं। समाधान के समाधान के माध्यम से नोड्स के वजन को निर्धारित करने के लिए, जिसमें औसत पूर्ण विचलन का मूल्य न्यूनतम होगा, इन चरणों का पालन करें:

उपकरण -\u003e समाधान समाधान का चयन करें।

समाधान खोज संवाद बॉक्स में, जी 16 लक्ष्य सेल (वजन शीट देखें) सेट करें, इसे कम करें।

परिवर्तनीय कोशिकाएं बी 1: बी 3 रेंज निर्दिष्ट करती हैं।

सीमाएं B4 \u003d 1.0 सेट करें; बी 1: वीजेड ≥ 0; बी 1: बी 3 ≤ 1; बी 1 ≤ बी 2 और बी 2 ≤ बी 3।

समाधान खोज (परिणाम प्रदर्शन) चलाएं।

चित्र 58. उदाहरण 1 - भारित स्लाइडिंग औसत की विधि का उपयोग करते समय संकेतकों के मूल्यों के वजन के वजन की खोज का परिणाम

नतीजे बताते हैं कि तराजू का इष्टतम वितरण ऐसा है कि पूरे वजन को नवीनतम अवलोकन पर केंद्रित किया गया है, जबकि औसत पूर्ण विचलन का मूल्य 7.56 है (चित्र 59 भी देखें)। यह परिणाम इस धारणा को पुष्टि करता है कि बाद के अवलोकनों में अधिक वजन होना चाहिए।

चित्र 59. उदाहरण 1 - भारित चलती औसत और एक वास्तविक मात्रा अनुसूची की विधि से पूर्वानुमान वक्र का एक ग्राफ

एक विकल्प ढूंढ पाएगा जो आपको गणना विधि चुनने की अनुमति देता है। विकल्प तीन दिए जाते हैं: एसएमए (सरल), ईएमए (घातीय) और डब्लूएमए (भारित)। यह लेख विचार करने के लिए समर्पित है। भारित स्लाइडिंग औसत.

भारित औसत का सार क्या है?

जबकि सरल स्लाइडिंग औसत सेटिंग्स में व्यापारी द्वारा निर्दिष्ट अवधि की संख्या के लिए औसत अंकगणितीय मान है (डिफ़ॉल्ट 20 गुना है), भारित औसत ध्यान में रखता है कि अंतिम अवधि के मान (कि सबसे प्रासंगिक डेटा है) पहले के मूल्यों की तुलना में अधिक महत्वपूर्ण है। विशेष रूप से ऐसे संकेतक का उपयोग उचित है यदि इस समय संपत्ति मूल्य की वृद्धि या गिरावट की दिशा में स्पष्ट रूप से व्यक्त प्रवृत्ति है। दृष्टि से, डब्लूएमए गणना सूत्र में इस प्रकार है:

यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि घातीय औसत (ईएमए) भी कुछ हद तक योग्य है - वजन बढ़ाने का सिद्धांत समय के साथ संरक्षित है। हालांकि, ईएमए की गणना थोड़ा अलग है:

व्यापारियों के बीच लोकप्रिय रूप से निलंबित माध्यम का उपयोग करते हैं - उन्हें काफी अधिक लचीला माना जाता है। सरल स्लाइडिंग औसत - "शीर्ष" उपकरण, जिसे अक्सर अधिक चालाक संकेतक के एक अभिन्न तत्व के रूप में उपयोग किया जाता है।

भारित स्लाइडिंग औसत कैसे है?

गणना के लिए, निम्नलिखित सूत्र का उपयोग किया जाता है:

सूत्र को डरावना दिखने दें, लेकिन यह आश्चर्यजनक रूप से सरल है: पी का मूल्य एक निश्चित अवधि में संपत्ति की कीमत है, मूल्य डब्ल्यू अनुपात है। भारित औसत की गणना करना काम नहीं करेगा और साथ ही हम निम्नलिखित उदाहरण साबित करेंगे:

पिछले 5 अवधि के लिए 6 मई को भारित स्लाइडिंग औसत के मूल्य को निर्धारित करना आवश्यक है।

हम सूत्र में मानों को प्रतिस्थापित करते हैं:

यह देखा जा सकता है कि डब्लूएमए का मूल्य अधिक है, और यह मूल्यों में वृद्धि के लिए एक स्पष्ट प्रवृत्ति का प्रतिबिंब है:

स्वाभाविक रूप से, वास्तविकता में पांच अवधि में, औसत पर विचार नहीं किया जाता है, क्योंकि इस तरह के एक विश्लेषण बहुत व्यक्तिपरक परिणाम देता है। हालांकि, अधिक बड़े पैमाने पर गणना मैन्युअल रूप से समस्याग्रस्त और आसानी से की जाती है, इसलिए आप उन कंप्यूटरों का धन्यवाद कर सकते हैं कि वे इस काम को हमारे लिए बनाते हैं।

निलंबित औसत के फायदे और नुकसान

भारित औसत का लाभ पहले ही सचित्र किया गया है - यह सूचक संपत्ति मूल्य परिवर्तनों में नवीनतम रुझानों के लिए अधिक लचीला प्रतिक्रिया देता है। निम्नलिखित बिंदुओं में नुकसान शामिल हैं:

• प्रवृत्ति के प्रवेश द्वार पर लोड हो रहा है और इसका आउटलेट अभी भी काफी मूर्त रहता है, यद्यपि साधारण औसत का उपयोग करते समय कम हद तक। वैसे, इस नुकसान से छुटकारा पाने के लिए, ईएमए घातीय संकेतकों का उपयोग करने की अनुशंसा की जाती है, जिन्हें वर्तमान में औसत स्थानांतरण का सबसे सही मॉडल माना जाता है।

• एक झूठा संकेत प्रकट होने पर भारित औसत दृढ़ता से बदल रहा है (क्योंकि अंतिम संकेत पर विशेष ध्यान दिया जाता है)। इस संबंध में, सरल स्लाइडिंग औसत अधिक परिपूर्ण है।

• डब्लूएमए स्थितित्मक व्यापार के साथ अप्रभावी है, क्योंकि यह कम बाजार शोर के कारण अधिक चिकना दिखता है। मध्यम और अल्पकालिक व्यापार के साथ इस तरह के औसत का उपयोग बेहतर है। बड़े समय सीमा पर व्यापार के दौरान किस उपकरण का उपयोग इस लेख को बताएगा।

निलंबित औसत पर व्यापार रणनीति

चलती औसत के काम को चित्रित करने के लिए, एक उदाहरण के परिणामस्वरूप आवश्यक है कि इस सूचक पर आधारित रणनीतियों में से एक - जिसे "भारित टायलर" (भारित टेलर) कहा जाता है।

व्यापार की स्थिति निम्नानुसार है:

• चयनित दिन समय सीमा बेहतर है यदि संपत्ति मुद्रा EURUSD है। यदि जमा का स्टॉक इतने बड़े समय सीमा पर व्यापार करने के लिए पर्याप्त नहीं है, तो यह जोखिम के लायक नहीं है - लेनदेन के आकार को कम करना आवश्यक है।

• अवधि 5 (नीला), 15 (नारंगी), 30 (पीला), 60 (गुलाबी), 90 (लाल) के साथ 5 भारित औसत सेट करें। अनुसूची इस तरह दिखती है:

• आरएसआई 5 और दो स्तरों की अवधि (60 और 40) के साथ स्थापित है।

• एमएसीडी निम्नलिखित पैरामीटर के साथ स्थापित है: फास्ट ईएमए 5, धीमी ईएमए 13, सरल एसएमए भी दो लाल स्तर निर्धारित किया गया है: 0.005 और -0.005।

पूरी तस्वीर इस तरह दिखती है:

निम्नानुसार व्यापार करना आवश्यक है: सबसे पहले, चलती औसत पर ध्यान दें। दीर्घकालिक भारित औसत में एक अधिक चिकनी प्रजाति होती है - एक नियम के रूप में, जब अल्पकालिक उन्हें पार करता है, यह प्रवृत्ति के उत्तराधिकार को इंगित करता है। हमारे उदाहरण में, यह देखा जा सकता है कि बाजार में लुल, हालांकि, नीले (सबसे कम) ने दिशा बदल दी और गुलाबी और लाल (सबसे लंबी अवधि) के लिए प्रयास किया, इसलिए व्यापारी को आराम से किया जाना चाहिए।

इसके बाद, आरएसआई संकेतक पर ध्यान दें। यदि ग्रीन लाइन गलियारे 40-60 में है, तो स्थिति को खोलने की सिफारिश नहीं की जाती है (हमारा उदाहरण निम्नानुसार है), क्योंकि इस अंतराल को बड़े पैमाने पर बाजार के शोर और झूठे संकेतों की विशेषता है।

एंट्री पॉइंट्स की खोज के लिए एमएसीडी इंडिकेटर का उपयोग किया जाता है। साथ ही, "लाल गलियारे" पर ध्यान दें - सिद्धांत आरएसआई के समान है: लेनदेन की गणना करें। हमारे उदाहरण पर, संकेतक की रेखा इस गलियारे में स्थित है।

तो, केवल स्थिति को खोलने के लिए जब सभी 3 संकेतक एक ही सिग्नल देते हैं।

सभी महत्वपूर्ण घटनाओं के बारे में जागरूक रहें संयुक्त व्यापारी - हमारी सदस्यता लें

.
औसत चलनयह प्रवृत्ति के बाद संकेतकों की कक्षा को संदर्भित करता है, यह झुकाव के कोण पर एक नई प्रवृत्ति और इसके पूरा होने की शुरुआत निर्धारित करने में मदद करता है, बल (गति) को निर्धारित करना संभव है, इसका उपयोग आधार के रूप में भी किया जाता है ( या चिकनाई कारक) बड़ी संख्या में अन्य तकनीकी संकेतकों में। कभी-कभी प्रवृत्ति रेखा कहा जाता है।

एक साधारण चलती औसत का सूत्र:

जहां पीआई बाजार की कीमतें (आमतौर पर कीमतें करीब होती हैं, लेकिन कभी-कभी खुले, उच्च, निम्न, औसत मूल्य, सामान्य मूल्य का उपयोग करती हैं)।

N मुख्य पैरामीटर - चिकनाई लंबाई या अवधि(स्लाइडिंग की गणना में शामिल कीमतों की संख्या)। कभी-कभी इस पैरामीटर को बुलाया जाता है स्लाइडिंग औसत के क्रम से.

एक स्लाइडिंग औसत का उदाहरण:
पैरामीटर 5 के साथ।

विवरण:
सरल एक निश्चित अवधि के लिए सामान्य अंकगणितीय औसत कीमतों का है। यह एक निश्चित अवधि के लिए एक निश्चित अवधि के लिए एक निश्चित संतुलन मूल्य संकेतक (संतुलन की मांग और आपूर्ति) का प्रतिनिधित्व करता है जो एक निश्चित अवधि के लिए एक निश्चित अवधि के लिए, शेष राशि को कम किया जाता है। औसत कीमतों, यह हमेशा मुख्य बाजार प्रवृत्ति के लिए एक निश्चित अंतराल के साथ पालन करता है, छोटे oscillations फ़िल्टरिंग। पैरामीटर छोटा (वे कहते हैं कि संक्षेप में), तेजी से नई प्रवृत्ति को निर्धारित करता है, लेकिन साथ ही साथ अधिक झूठी ऑसीलेशन बनाता है, और पैरामीटर की तुलना में इसके विपरीत (वे लंबे समय से कहते हैं, धीमी गति से नई प्रवृत्ति द्वारा निर्धारित की जाती है, लेकिन झूठी oscillations से कम है।

उपयोग:
चलती औसत का आवेदनकाफी सरल। चलती एवरेज प्रवृत्ति में परिवर्तन की भविष्यवाणी नहीं करते हैं, लेकिन केवल पहले से दिखाई देने वाली प्रवृत्ति के लिए साइन अप करें। चूंकि चलने वाले औसत संकेतकों पर निम्नलिखित हैं, इसलिए वे प्रवृत्ति की अवधि के दौरान उनका उपयोग करने के लिए बेहतर हैं, और जब बाजार पर कोई नहीं होता है, तो वे बिल्कुल अप्रभावी हो जाते हैं। इसलिए, इन संकेतकों का उपयोग करने से पहले, किसी विशेष मौद्रिक जोड़ी के गुणों का एक अलग विश्लेषण करना आवश्यक है। सबसे सरल रूप में, हम चलती औसत का उपयोग करने के कई तरीकों को जानते हैं।

7 है। औसत गति के बुनियादी तरीके:

1. एक चलती औसत के साथ व्यापार के हिस्से का निर्धारण। यदि यह निर्देशित किया जाता है, तो आप केवल खरीद करते हैं, यदि नीचे - तो केवल बिक्री। उसी समय, प्रवेश और निकास बिंदु दूसरों के आधार पर निर्धारित किए जाते हैं। चलती औसत के तरीके (एक तेज स्लाइडिंग के आधार पर)।
2. कीमत के सकारात्मक झुकाव के साथ नीचे से वापसी को खरीद के लिए एक सिग्नल के रूप में माना जाता है, कीमत की नकारात्मक ढलान के साथ ऊपर से नीचे की ओर से बिक्री के लिए सिग्नल के रूप में माना जाता है।
3. औसत स्लाइडिंग विधिइसकी कीमत के चौराहे के आधार पर ऊपर से नीचे (दोनों की नकारात्मक ढलान के साथ) को बिक्री के लिए सिग्नल के रूप में माना जाता है, इसकी कीमत का चौराहे स्लाइडिंग औसत नीचे से ऊपर (दोनों की एक सकारात्मक ढलान के साथ) को एक खरीद संकेत के रूप में माना जाता है।
4. लंबे समय तक नीचे की ओर चौराहे को खरीदने के लिए एक संकेत के रूप में माना जाता है और इसके विपरीत।
5. गोल अवधि के साथ मध्यम चलना(50, 100, 200) कभी-कभी स्लाइडिंग स्तर और प्रतिरोध दोनों माना जाता है।
6. स्लाइडिंग को ऊपर की ओर निर्देशित करने के आधार पर, और जो डाउन को परिभाषित किया जाता है, जब तक कि नीचे की ओर (अल्पकालिक, मध्यम अवधि, दीर्घकालिक)।
7. विभिन्न मानकों के साथ दो माध्यमों की सबसे बड़ी विसंगतियों के क्षण प्रवृत्ति में संभावित परिवर्तन के संकेत के रूप में समझते हैं।

चलती औसत की विधि के नुकसान:

1. का उपयोग करते हुए व्यापार के लिए विधिप्रवेश द्वार पर लोड हो रहा है और बाहर निकलने पर आमतौर पर बहुत अधिक, इसलिए ज्यादातर मामलों में अधिकांश आंदोलन खो जाता है।
2. और विशेष रूप से देखा के पक्ष में, बहुत सारे झूठे सिग्नल देता है और नुकसान की ओर जाता है। साथ ही, एक साधारण स्लाइडिंग के आधार पर एक व्यापारी बिक्री इन संकेतों को छोड़ नहीं सकता है, क्योंकि उनमें से प्रत्येक प्रवृत्ति के लिए एक संभावित इनपुट संकेत है।
3. गणना के प्रवेश द्वार पर, कीमत बाजार में मूल्य स्तर से भिन्न रूप से भिन्न होती है। इस कीमत के बाहर निकलने पर, स्लाइडिंग की दर से, एक मजबूत परिवर्तन फिर से होता है। इस प्रभाव ए बुजुर्ग ने "बुरा कुत्ते छाल दो बार" कहा।
4. में से एक चलती औसत विधि की सबसे गंभीर कमियांयह है कि यह वही वजन अधिक नवीनीकरण, साथ ही पुरानी कीमतों को देता है, हालांकि यह मानने के लिए और अधिक तार्किक होगा कि नई कीमतें अधिक महत्वपूर्ण हैं, क्योंकि वे वर्तमान क्षण के निकटतम बाजार की स्थिति को प्रतिबिंबित करते हैं।

नोट 1: बाजार एक छोटे से चलने के लिए बेहतर उपयोग करने में सक्षम है, बाजार में एक लंबे स्लाइडिंग का बेहतर उपयोग करने के लिए, झूठी सिग्नल से कम भोजन के रूप में।

नोट 2: इसमें बहुत अधिक कुशल आधुनिक विविधताएं हैं: एक घातीय स्लाइडिंग औसत, भारित स्लाइडिंग औसत, एक संख्या भी होती है अनुकूली चलती औसतअमा, काम, जुरिक मा, आदि

जोखिम चेतावनी: हम एक प्रदर्शन खाते या एक व्यापार रणनीति के रूप में परीक्षण के बिना अपने काम के पूर्व परीक्षण के बिना वास्तविक खातों पर कोई संकेतक का उपयोग करने की अनुशंसा नहीं करते हैं। कोई भी, यहां तक \u200b\u200bकि सबसे अच्छा संकेतक भी लागू होता है, गलत तरीके से कई झूठे सिग्नल देता है और परिणामस्वरूप, व्यापार प्रक्रिया में महत्वपूर्ण नुकसान ला सकता है।