कंगारू ओलंपियाड कार्य। अंतर्राष्ट्रीय गणितीय प्रतियोगिता-खेल "कंगारू

हम 2 कक्षाओं के लिए कंगारू -2015 प्रतियोगिता के कार्यों और उत्तरों प्रस्तुत करते हैं।
कंगारू 2015 के कार्यों के उत्तर प्रश्न के बाद हैं।

कार्य 3 अंकों में मापा जाता है
1. कंगारू शब्द बनाने के लिए दाईं ओर चित्रों में कौन सा पत्र गुम है?

उत्तर विकल्प:
(A) g (b) e (c) से (g) n (e) p

2. सैम सीढ़ियों के तीसरे चरण पर चढ़ने के बाद, वह एक कदम के माध्यम से चलना शुरू कर दिया। तीन ऐसे चरणों के बाद वह क्या कदम निकलता है?
उत्तर विकल्प:
(A) 5 (b) 6 (c) 7 (g) 9 (e) 11

3. यह आंकड़ा एक तालाब और कई बत्तख दिखाता है। इनमें से कितने बतख तालाब में तैर रहे हैं?

उत्तर विकल्प:

4. साशा ने दो बार तब तक चला जब जब उसने सबक किया। उसने अपने सबक के लिए 50 मिनट बिताए। वह कितना समय चला गया?
उत्तर विकल्प:
(ए) 1 घंटा (बी) 1 घंटा 30 मिनट (सी) 1 घंटा 40 मिनट (जी) 2 घंटे (ई) 2 घंटे 30 मिनट

5. माशा ने अपने प्यारे घोंसले के पांच चित्रों को आकर्षित किया, लेकिन एक ड्राइंग में वह गलत थी। जिसमें?

6. वर्ग द्वारा संकेतित संख्या क्या है?

उत्तर विकल्प:
(A) 2 (b) 3 (c) 4 (g) 5 (e) 6

7. क्या आंकड़े (ए) - (ई) दाईं ओर चित्रित दो बार से नहीं बना सकते हैं?

8. सर्योगाह को संख्या से कल्पना की गई थी, इसे 8 में जोड़ा गया था, परिणाम से 5 और प्राप्त हुआ 3. उसने क्या नंबर सोचा?
उत्तर विकल्प:
(A) 5 (b) 3 (c) 2 (g) 1 (e) 0

9. इन कंगारू में से कुछ के पास एक पड़ोसी है जो उसके साथ एक तरफ दिखता है। कितने कंगारू में ऐसे पड़ोसी हैं?


उत्तर विकल्प:

10. यदि कल मंगलवार था, तो कल के बाद का दिन
उत्तर विकल्प:
(ए) शुक्रवार (बी) शनिवार (सी) रविवार (डी) बुधवार (ई) गुरुवार

कार्य 4 अंकों में मापा जाता है

11. एक प्रजाति के आंकड़े बने रहने के लिए चित्रा आंकड़ों की सबसे छोटी संख्या क्या है?

उत्तर विकल्प:
(ए) 9 (बी) 8 (सी) 6 (जी) 5 (ई) 4

12. पंक्ति में 6 वर्ग चिप्स लगाएं। प्रत्येक दो आसन्न चिप्स के बीच, सोन्या ने एक गोल चिप लगाया। फिर नई पंक्ति में प्रत्येक पड़ोसी चिप्स के बीच एक त्रिकोणीय ची पर डाल दिया। कितने चिप्स यारीक डालते हैं?
उत्तर विकल्प:
(A) 7 (b) 8 (c) 9 (g) 10 (e) 11

13. आंकड़े में अहंकार संख्याओं के साथ कार्यों के परिणामों को इंगित करते हैं। संख्या 1, 2, 3, 4 और 5 को वर्गों में रखा जाना चाहिए ताकि सभी परिणाम सही हों। छायांकित वर्ग में क्या संख्या गिर जाएगी?

उत्तर विकल्प:
(A) 1 (b) 2 (c) 3 (g) 4 (e) 5

14. पेटिया ने पेपर की एक शीट पर एक रेखा खींची, कागज से एक पेंसिल लेने के बिना। फिर उसने इस चादर को दो भागों में काट दिया। ऊपरी भाग दाईं ओर ड्राइंग में दिखाया गया है। इस शीट का निचला हिस्सा कैसा दिख सकता है?

15. बच्चा फेडिया 1 से 100 तक नंबरों का निर्वहन करता है। लेकिन वह आकृति 5 को नहीं जानता है और इसमें शामिल सभी संख्याओं को छोड़ देता है। वह कितने नंबर लिखेंगे?
उत्तर विकल्प:
(ए) 65 (बी) 70 (सी) 72 (जी) 81 (ई) 90

16. टाइल्स के साथ रखी गई दीवार पर पैटर्न, जिसमें मंडलियां शामिल थीं। टाइल्स में से एक बाहर गिर गया। क्या?

17. पीटर ने चार ढेर के लिए 11 समान कंकड़ को विघटित कर दिया ताकि सभी बंचिंग कंकड़ की एक अलग संख्या बन सकें। सबसे बड़ी कमर में कितने कंकड़?
उत्तर विकल्प:
(A) 4 (b) 5 (c) 6 (g) 7 (e) 8

18. वही घन अलग-अलग स्थितियों में दाईं ओर चित्रित किया गया है। यह ज्ञात है कि कंगारू को उनके एक चेहरों में से एक पर खींचा गया था। इस चेहरे के विपरीत क्या आंकड़ा तैयार किया गया है?

19. बकरियों में सात बच्चे। उनमें से पांच पहले से ही सींग हैं, चार त्वचा पर दाग रखते हैं, और किसी के पास कोई रोज़न नहीं है, न ही दाग। कितनी बकरियां भी सींग हैं, और त्वचा पर धब्बे?
उत्तर विकल्प:
(A) 1 (b) 2 (c) 3 (g) 4 (e) 5

20. हड्डी में सफेद और काले क्यूब्स होते हैं। उन्होंने 5 क्यूब्स में 6 टावरों का निर्माण किया ताकि प्रत्येक टावर में क्यूब्स का रंग वैकल्पिक हो। आंकड़ा दिखाता है कि यह इसके शीर्ष पर कैसा दिखता है। कितने काले क्यूब्स ने कोस्ट्या का इस्तेमाल किया?

उत्तर विकल्प:
(A) 4 (b) 10 (c) 12 (g) 16 (e) 20

कार्य 5 अंकों में मापा जाता है

21. 16 वर्षों के बाद, डोरोथी 4 साल पहले की तुलना में 5 गुना अधिक होगी। 16 साल की उम्र के माध्यम से?
उत्तर विकल्प:
(A) 6 (b) 7 (c) 8 (g) 9 (e) 10

22. साशा ने नंबरों के साथ एक और पांच गोल स्टिकर के बाद पेपर की एक शीट पर जोर दिया (आंकड़ा देखें)। वह किस क्रम में उन्हें छू सकता है?

उत्तर विकल्प:
(ए) 1, 2, 3, 4, 5 (बी) 5, 4, 3, 2, 1 (सी) 4, 5, 2, 1, 3 (जी) 2, 3, 4, 1, 5 (डी) ) 4, 1, 3, 2, 5

23. यह आंकड़ा सामने के दृश्य, बाईं ओर और ऊपर के डिजाइन को क्यूब्स से जोड़ता है। क्या इस तरह के डिजाइन में क्यूब्स की सबसे बड़ी संख्या क्या हो सकती है?

उत्तर विकल्प:
(A) 28 (b) 32 (c) 34 (g) 39 (e) 48

24. कितने तीन अंकों की संख्या मौजूद है, जो किसी भी दो पड़ोसी संख्या 2 में भिन्न होती है?
उत्तर विकल्प:
(A) 22 (b) 23 (c) 24 (g) 25 (e) 26

25. वसा, टोल, फेडी और कोलाया ने पूछा कि क्या वे फिल्मों में जाएंगे।
Vasya ने कहा: "अगर कोहल नहीं जाता है, तो मैं जाऊंगा।"
टोले ने कहा: "अगर फेड्य जाता है, तो मैं नहीं जाऊंगा, और अगर वह नहीं जाता, तो मैं जाऊंगा।"
फेड्या ने कहा: "अगर कोहल नहीं जाता है, तो मैं नहीं जाऊंगा।"
कोल्या ने कहा: "मैं केवल फेडिया और टॉली के साथ जाऊंगा।"
कौन से लोग फिल्मों में गए थे?
उत्तर विकल्प:

लेकिन अ)फेड्या, कोल्या और टोलिया (बी) कोला और फेड्या (सी) वसु और टोले (डी) केवल वास्या (डी) केवल टोली

उत्तर कंगारू 2015 - 2 कक्षा:
1. ए।
2. जी।
3. बी
4. बी।
5. डी।
6. डी।
7. बी।
8 घ।
9. जी।
10:00 पूर्वाह्न।
11.
12. जी।
13. डी।
14. डी।
15. जी।
16. बी।
17. बी।
18. ए।
19. बी।
20. जी।
21. बी।
22. 22
23. बी।
24. डी।
25. बी।

अंतर्राष्ट्रीय गणितीय प्रतियोगिता "कंगारू" -2012 समाप्त हो गई। हम 3-4 वर्गों और उनके माता-पिता को कंगारू प्रतियोगिता के उत्तरों के साथ अपने कार्यों को सत्यापित करने का अवसर प्रदान करते हैं।
प्रश्नों को जटिलता (अंक द्वारा) द्वारा समूहीकृत किया जाता है। कार्यों के उत्तर प्रश्न के बाद हैं।

कार्य 3 अंकों में मापा जाता है

1. साशा कंगारू के शब्द के एक पोस्टर पर आकर्षित करता है। वही अक्षर जो वह एक रंग में खींचता है, और विभिन्न अक्षरों - विभिन्न रंग। कितने अलग रंगों की आवश्यकता होगी?
विकल्प:
(A) 6 (b) 7 (c) 8 (g) 9 (e) 10

2. एक अलार्म घड़ी 25 मिनट के लिए जल्दी में है और 7 घंटे 50 मिनट दिखाती है। एक और अलार्म घड़ी किस समय दिखाता है, जो 15 मिनट पीछे है?
विकल्प:
(ए) 7 घंटे 10 मिनट (बी) 7 घंटे 25 मिनट (सी) 7 घंटे 35 मिनट (जी) 7 घंटे 40 मिनट (ई) 8 घंटे

3. केवल इन पांच चित्रों में से एक पर, चित्रित भाग का क्षेत्र सफेद भाग के क्षेत्र के बराबर नहीं है। क्या?

विकल्प:

4. तीन गुब्बारे एक से अधिक गेंदों के लिए 12 रूबल के लिए खड़े हैं। एक गेंद कितनी है?
विकल्प:
(ए) 4RUP। (बी) 6 रूबल। (बी) 8 रूबल। (D) 10 रूबल। (ई) 12 रूबल।

5. सेल ए 2 के चित्रों में से किस पर, बी 1 और एसजेड चित्रित किए गए हैं?

विकल्प:

6. 3 बिल्ली का बच्चा, 4 डकलिंग, 2 जाता है और जानवरों के लिए स्कूल में कई पिल्ले अध्ययन करते हैं। जब शिक्षक ने अपने सभी छात्रों के पंजे का पुनर्मूल्यांकन किया, तो यह 44 हो गया। स्कूल में कितने पिल्ले अध्ययन करते हैं?
विकल्प:
(A) 6 (b) 5 (c) 4 (g) 3 (e) 2

7. सात नहीं क्या है?
विकल्प:
(ए) सप्ताह में दिनों की संख्या (बी) इंद्रधनुष रंगों की आधा दर्जन (डी) संख्या
(बी) इस कार्य की संख्या कंगारू (डी) संख्या में अक्षरों की संख्या

8. एक चेकरबोर्ड आदेश में दीवार पर दो प्रजातियों के टाइल्स रखे गए थे। दीवार से कई टाइलें गिर गईं (आंकड़ा देखें)। कितने धारीदार टाइलें गिर गईं?

विकल्प:
(ए) 9 (बी) 8 (सी) 7 (जी) 6 (ई) 5

9. पेटिया ने एक संख्या की कल्पना की, उसे 3 में जोड़ा गया, 50 से गुणा की गई राशि, फिर से 3 जोड़ा, परिणाम को 4 से गुणा किया और 2012 प्राप्त किया। पेटिया की तलाश में कौन सा नंबर देख रहा था?
विकल्प:
(A) 11 (b) 9 (c) 8 (g) 7 (e) 5

10. फरवरी 2012 में, चिड़ियाघर में एक छोटा कंगारू पैदा हुआ था। आज, 15 मार्च, यह 20 दिन बदल जाता है। वह किस दिन पैदा हुआ?
विकल्प:
(ए) 1 9 फरवरी (बी) फरवरी 21 (बी) 23 फरवरी (डी) 24 फरवरी (ई) 26 फरवरी

कार्य 4 अंकों में मापा जाता है

11. कागज की एक शीट पर Vasya एक और 5 समान वर्गों के बाद एक पेस्ट। तस्वीर में इन वर्गों के दृश्य भागों को अक्षरों के साथ चिह्नित किया गया है। क्या क्रम में वास्या ने चौकों पर जोर दिया?

विकल्प:
(ए) ए, बी, इन, जी, डी (बी) बी, जी, इन, डी, ए (सी) ए, डी, बी, बी, जी (जी) जी, डी, बी, इन, ए (डी) ) जी, बी, इन, डी, और

12. ब्लोच एक लंबी सीढ़ी के साथ कूदता है। यह कूद सकता है या 3 कदम ऊपर या 4 चरणों में। 22 वें चरण पर वह जमीन से कितनी छोटी संख्या में चलती है?
विकल्प:
(A) 7 (b) 9 (c) 10 (g) 12 (e) 15

13. फेड्या ने सात डोमिनोज़ की सही श्रृंखला निर्धारित की (दो अलग-अलग डोमिनोज़ के पड़ोसी वर्गों में अंक की संख्या हमेशा समान होती है)। सभी डोमिनिमरों पर एक साथ 33 अंक थे। तब फेड्या ने परिणामी श्रृंखला (चित्र देखें) से दो डोमिनोज़ लिया। एक वर्ग में कितने अंक थे जिसमें प्रश्न चिह्न है?

विकल्प:
(A) 2 (b) 3 (c) 4 (g) 5 (e) 6

14. केटी के जन्म से एक साल पहले उसके माता-पिता एक साथ 40 वर्ष के थे। केट अब कितने साल हैं, यदि 2 साल बाद वह और उसके माता-पिता 90 साल के लिए एक साथ होंगे?
विकल्प:
(A) 15 (b) 14 (c) 13 (g) 8 (e) 7

15. चार ग्रेडर माशा और उसके भाई फर्स्ट-ग्रेडर मिशा ने 3-4 वर्गों के लिए कंगारू प्रतियोगिता के कार्यों को हल किया। नतीजतन, यह पता चला कि मिशा को 0 अंक नहीं मिला, और माशा 100 अंक नहीं थी। माशा की सबसे बड़ी संख्या क्या है Masha Misha से आगे निकल सकता है?
विकल्प:
(ए) 92 (बी) 94 (सी) 95 (जी) 96 (ई) 97

16. "सही ढंग से" सवारी अजीब घड़ियों तीरों (घंटे, मिनट और दूसरे) द्वारा भ्रमित हैं। 12:55:30 बजे तीरों को आंकड़े में दिखाया गया था। 20 बजे 12 मिनट में इस घड़ी को क्या दिखाया जाएगा?

विकल्प:

17. एक परिवार के पांच पुरुष मत्स्य पालन गए: दादा, उसके 2 के 2 और 2 पोते। उनका नाम है: बोरिस ग्रिगोरिविच, ग्रिगोरी विक्टोरोविच, आंद्रेई दिमित्रीविच, विक्टर बोरिसोविच, और दिमित्री ग्रिगोरविच। बचपन में दादा कैसे था?
विकल्प:
(A) Andryusha (B) Boria (C) Vitya (D) Grisha (D) दीमा

18. समानांतरपिपिपेड में चार भाग होते हैं। प्रत्येक भाग में एक ही रंग के 4 क्यूब्स होते हैं (चित्र देखें)। एक सफेद भाग क्या है?

विकल्प:

19. फुटबॉल में, टीम को जीत के लिए 3 अंक मिलते हैं, एक ड्रॉ -1 पॉइंट के लिए, और हार के लिए - 0 अंक। टीम ने 38 मैच खेले और 80 अंक प्राप्त किए। इस टीम को खोने की सबसे बड़ी संख्या क्या है?
विकल्प:
(A) 12 (b) 11 (c) 10 (g) 9 (e) 8

20. पांच अंकों की संख्या के लिए, जिनकी संख्या 2 की संख्या है, दो अंकों की संख्या जोड़ा गया है। यह फिर से पांच अंकों की संख्या बदल गई, जिनकी संख्या संख्या के बराबर है 2. क्या संख्या निकाली गई है?
विकल्प:
(ए) 20000 (बी) 11000 (सी) 10100 (जी) 10010 (डी) 10001

कार्य 5 अंकों में मापा जाता है

21. वेनिस के पास तीन द्वीप हैं: मुरानो, बुरानो और टॉर्चेलो। आप केवल सड़क और मुरानो और बुरानो जाकर टॉर्चेलो जा सकते हैं। 15 पर्यटकों में से प्रत्येक ने कम से कम एक द्वीप का दौरा किया। साथ ही, 5 लोगों ने टोरचेलो का दौरा किया, 13 लोग बुरानो पर मुरानो और 9 लोगों का दौरा किया। कितने पर्यटक बिल्कुल द्वीपों का दौरा किया?
विकल्प:
(A) 2 (b) 3 (c) 4 (g) 5 (e) 9

22. पेपर क्यूब काटा और सामने आया। 1-5 में से कौन सा आंकड़े निकले?

विकल्प:
(ए) सभी (बी) केवल 1, 2, 4 (सी) केवल 1, 2, 4, 5
(डी) केवल 1, 4, 5 (ई) केवल 1,2,3

23. निकिता ने दो तीन अंक चुने, जो संख्याओं की मात्रा का सामना करते हैं। एक बड़ी संख्या से, उसने छोटे को हटा दिया। निकिता प्राप्त करने वाली सबसे बड़ी संख्या क्या हो सकती है?
विकल्प:
(ए) 792 (बी) 801 (सी) 810 (जी) 890 (ई) 900

24. राजधानी से शहर तक, तलवार और व्यापारी बाहर निकल गया। उसी समय, उसी सड़क पर, गार्ड की टीम बाहर आई। एक घंटे बाद, गार्ड फ्रैक्चर से मिले, एक और 2 घंटों के बाद वे एक व्यापारी से मिले, और 3 घंटे के बाद गार्ड राजधानी में पहुंचे। व्यापारी का सबसे तेज़ कितनी बार जाता है?
विकल्प:
(A) 2 (b) 3 (c) 4 (g) 5 (e) 6

25. समर्पित लाइनों द्वारा गठित कितने वर्ग आंकड़े में दिखाए जाते हैं?

विकल्प:
(ए) 43 (बी) 58 (सी) 62 (जी) 63 (ई) 66

26. केन \u003d जीयू * आरयू की समानता में विभिन्न अक्षरों को अलग-अलग नॉनजरो संख्याओं को चिह्नित किया गया है, और पत्र समान संख्याएं हैं!
यदि यह ज्ञात है कि "केन" संख्या सबसे छोटा संभव है।
विकल्प:
(ए) 2 (बी) 5 (सी) 6 (जी) 8 (ई) 9

3-4 ग्रेड के लिए "कंगारू" प्रतियोगिता -2012 के उत्तर:

डिजाइन और तार्किक तर्क।

कार्य 19। घुमावदार तट (5 अंक) .
तस्वीर एक द्वीप है जिस पर हथेली का पेड़ बढ़ता है और कई मेंढक बैठे हैं। द्वीप समुद्र तट से सीमित है। द्वीप पर कितने मेंढक बैठे हैं?

प्रतिक्रिया विकल्प:
लेकिन अ: 5; बी: 6; में: 7; जी: 8; डी: 10;

फेसला
इस कार्य को हल करते समय, आप कंप्यूटर पर "भरें" उपकरण का उपयोग कर सकते हैं। अब यह स्पष्ट रूप से देखा गया है कि 6 मेंढक द्वीप पर बैठे हैं।

इस पोरिंग और परिस्थितियों के पर्दे पर एक पेंसिल की तरह कुछ बनाना संभव था। लेकिन एक और दिलचस्प तरीका है जो आपको यह निर्धारित करने की अनुमति देता है कि बिंदु एक बंद गैर-बचत वक्र या बाहर के अंदर है या नहीं।

इस बिंदु (मेंढक) को एक बिंदु के साथ कनेक्ट करें जिसके बारे में हम जानते हैं कि यह वक्र के बाहर है। यदि कनेक्टिंग लाइन में वक्र के साथ चौराहे की विषम संख्या होगी, तो हमारा बिंदु अंदर (यानी द्वीप पर) है, और यदि कोई स्पष्ट है - तो बाहर (पानी पर)

सही उत्तर: बी 6

कार्य 20। गेंदों पर संख्या (5 अंक) .
Musbande 10 गोल 0 से 9 तक गिने गए। उन्होंने इन गेंदों को तीन दोस्तों के बीच विभाजित किया। Lasunchik तीन गोल मिला, Stubchik - चार, सोन्या के बारे में - तीन। तब मुद्देलेक ने अपने प्रत्येक मित्र से उन गेंदों पर संख्याओं को गुणा करने के लिए कहा। Lasunchik एक उत्पाद मिला, 0 के बराबर, ट्यूटर - 72, और सोनिक के बारे में - 90. सभी केनगुरियों ने संख्याओं को सही ढंग से बदल दिया। लास्चिक को उन गेंदों पर संख्याओं की संख्या क्या है?

प्रतिक्रिया विकल्प:
लेकिन अ: 11; बी: 12; में: 13; जी: 14; डी: 15;

फेसला
यह स्पष्ट है कि लस्चिक प्राप्त किए गए तीन लक्ष्यों में से एक संख्या 0 है। यह 2 और संख्याओं को खोजने के लिए बनी हुई है। ट्यूटर में 4 गेंदें होती हैं, इसलिए पहले यह पता लगाना आसान हो जाएगा कि 1 से 9 तक तीन संख्याओं को सोनक की तरह 90 प्राप्त करने के लिए गुणा करने की आवश्यकता है लेकिन अ? 90 \u003d 9x10 \u003d 9x2x5। गेंदों पर संख्याओं के उत्पाद के रूप में 9 0 प्रस्तुत करने का यह एकमात्र तरीका होगा। आखिरकार, अगर सोनीक लेकिन अ गेंदों में से एक इकाई के साथ था, तो आपको 10 से छोटे दो कारकों के काम में 90 की आवश्यकता होगी, जो असंभव है।

तो, लासंचिक में 0 और दो अन्य गेंदें हैं, सोनोन्क लेकिन अ गेंदें 2, 5, 9।
काम में चार क्रस्ट गेंदें दी जाती हैं 72. दो गुणक के काम में पहले 72 दें, ताकि बाद में इनमें से प्रत्येक कारक एक और 2 तोड़ दें:
72 \u003d 1x72 \u003d 2x36 \u003d 3x24 \u003d 4x18 \u003d 6x12 \u003d 8x9

इन विकल्पों से तुरंत बंद हो गया:
1x72 - क्योंकि 1 हम 2 अलग-अलग कारकों में खारिज नहीं करेंगे
2x36 - क्योंकि 2 केवल 1x2 के रूप में विभाजित है, लेकिन एक संख्या 2 के साथ गेंद बिल्कुल क्रस्ट नहीं है
8x9 - क्योंकि 9 1x9 के रूप में टूटा हुआ है (यह 3x3 के रूप में नहीं टूटा है, क्योंकि तीनों के साथ दो गेंदें नहीं हैं), और ट्यूटर में कोई नाखून नहीं हैं

विकल्प बने रहें:
3x24 - 1x3x4x6 के रूप में 4 गुणक में विभाजन
4x18 - 4 गुणक में 1x4x3x6 के रूप में विभाजित, यानी, साथ ही पहले विकल्प
6x12 - 1x6x3x4 के रूप में विभाजित (आखिरकार, हम याद दिलाते हैं, एक twos के साथ कोई गेंद नहीं है)।

तो, स्टबल की गेंदों के सेट के लिए एकमात्र विकल्प है। उसके पास गेंद 1, 3, 4, 6 है।

एक Lasschik के लिए, एक संख्या 0 के साथ गेंद के अलावा, गेंदें 7 और 8 हैं। उनकी राशि 15 के बराबर है

उचित उत्तर: डी 15

कार्य 21। रस्सी (5 अंक) .
आंकड़े में दिखाए गए अनुसार बोर्ड से तीन रस्सी जुड़ी हुई हैं। आप तीन और संलग्न कर सकते हैं और एक पूरा लूप प्राप्त कर सकते हैं। उत्तरों में दी गई छड़ें इसे करने से संभव बनाती हैं?
के अनुसार कंगारू समूह vkontakte यह कार्य तीसरे और चौथे वर्गों से गणितीय ओलंपियाड में केवल 14.6% प्रतिभागियों द्वारा हल किया गया था।

प्रतिक्रिया विकल्प:
लेकिन अ: ; बी: ; में: ; जी: ; डी: ;

फेसला
इस कार्य को हल किया जा सकता है, मानसिक रूप से तस्वीर को चित्र को अपनाने और कनेक्शन की सावधानीपूर्वक जांच कर सकते हैं। और आप थोड़ा और इष्टतम जा सकते हैं। मैं रस्सी को रीसेट करता हूं और रेखा को लिखता हूं 123132 आकृति की स्थिति में इस पर लूप का अंत है। अब उत्तर के विकल्पों में छड़ के सिरों पर भी, इन नंबरों को एक साथ।

अब यह देखना आसान है कि वेरिएंट में लेकिन अ रस्सी 2 खुद से जुड़ा हुआ है। अवतार में बी ब्रेनस्टीच इसके साथ जुड़ा हुआ है 1. लेकिन संस्करण में में सभी छल्ले एक बड़े लूप से जुड़े होते हैं।

सही उत्तर: में
कार्य 22। नुस्खा elixira (5 अंक) .
ELIXIR तैयार करने के लिए, पांच प्रकार के सुगंधित जड़ी बूटियों को मिश्रण करना आवश्यक है, जिसका द्रव्यमान आकृति में चित्रित तराजू के संतुलन द्वारा निर्धारित किया जाता है (हम तराजू के वजन की उपेक्षा करते हैं)। बैज जानता है कि elixir को 5 ग्राम ऋषि रखने की जरूरत है। वह कितने कैमोमाइल ग्राम ले सकता है?

प्रतिक्रिया विकल्प:
लेकिन अ: 10 ग्राम; बी: 20 ग्राम; में: 30 ग्राम; जी: 40 ग्राम; डी: 50 ग्राम;

फेसला
बेसिलिका को ऋषि के रूप में लिया जाना चाहिए, वह भी 5 ग्राम है। टकसाल एक साथ ऋषि और बेसिलिका के रूप में इतना है (हम खुद को तराजू के द्रव्यमान पर विचार नहीं करते हैं)। तो, टकसाल को 10 ग्राम लेने की जरूरत है। मेलिसा को मिंट, ऋषि और बेसिलिका के रूप में लिया जाना चाहिए, जो कि 20 जी है। और कैमोमाइल - जितना अधिक पिछले जड़ी बूटियों, 40 ग्राम।

सही उत्तर: जी 40 ग्राम

कार्य 23। अभूतपूर्व जानवर (5 अंक) .
टॉम ने एक सुअर, शार्क और राइनो को चित्रित किया और आकृति में दिखाए गए प्रत्येक कार्ड को काट दिया। अब वह अलग-अलग "जानवर" जोड़ सकता है, एक सिर को जोड़ता है, एक बीच और एक वापस। टॉम एकत्र कर सकते हैं कितने शानदार जीव?

प्रतिक्रिया विकल्प:
लेकिन अ: 3; बी: 9; में: 15; जी: 27; डी: 20;

फेसला
यह संयोजक पर एक क्लासिक समस्या है। यह अच्छा है कि वे (और आवश्यक) कर सकते हैं कि पैम्यूटेशन की मात्रा की गणना और संयोजन की गणना के लिए यांत्रिक रूप से नियमों को लागू न करें, लेकिन बहस करें। जानवर के सिर के लिए कितने अलग विकल्प हैं? तीन विकल्प। और मध्य भाग के लिए? तीन भी। पूंछ के लिए तीन विकल्प हैं। इसलिए, सभी अलग-अलग विकल्प 3x3x3 \u003d 27 होंगे। इन विकल्पों को स्थानांतरित करना क्योंकि किसी भी शरीर को शामिल किया जा सकता है और किसी भी पूंछ, ताकि प्रत्येक पशु खंड संयोजन विकल्पों को ठीक से 3 बार बढ़ाया जा सके।

वैसे, स्थिति "शानदार" शब्द है। लेकिन आखिरकार, किसी भी सिर, धड़ और पूंछ का संयोजन, हम वास्तविक सूअर, शार्क और राइनो दोनों प्राप्त करेंगे। तो सही जवाब 24 शानदार जानवरों और तीन वास्तविक होना था। हालांकि, जाहिर है, इस स्थिति की विभिन्न व्याख्याओं से डरते हुए, लेखकों ने 24 वें प्रतिक्रिया विकल्प शामिल नहीं किए। इसलिए, हम जवाब जी, 27. हां, और कौन जानता है, अचानक चित्रों में एक शानदार बोलने वाले सुअर, एक शानदार उड़ान शार्क और एक शानदार राइनो भी दर्शाता है, जिसने फार्म प्रमेय को साबित कर दिया है? :)

सही उत्तर: जी27

कार्य 24। केन्ग्यराटा-बेकरी (5 अंक) .
मोंडा, लासंचिक, द जिद्दी, खिटरन और सोन्को ने शनिवार और रविवार को बेक्ड पेस्ट्री। इस समय के दौरान, मोंडा लासुनिक 49 है, लासंचिक - 4 9, द स्टुबचिक - 50, खिट्रुन - 51, सोनीको - 52. यह पता चला कि रविवार को शनिवार को प्रत्येक केन्गुरियन थूक कपकेक अधिक से अधिक है। उनमें से एक दोगुना है, एक - 3 गुना, एक - 4 गुना, एक - 5 गुना, और एक - 6 गुना।
कंगरी में से कौन सा केक शनिवार में एक थूक है?

प्रतिक्रिया विकल्प:
लेकिन अ: मोंडेहेलिक; बी: Lasunchik; में: धरना; जी: मारो भागो; डी: सोनीको;

फेसला
आइए पहले सोचें कि यह हमें इस तथ्य को क्या बताता है कि कोई व्यक्ति रविवार को शनिवार को 2 गुना अधिक केक पर एक थूक रहा है? यदि शनिवार को केन्गुरियन कुछ केक थूकता है, फिर रविवार को - इतना और बहुत कुछ। तो, केवल दो दिनों में यह एक थूक तीन (1 + 2 \u003d 3) शनिवार की तुलना में अधिक केक है।

तो क्या? और तथ्य यह है कि, उदाहरण के लिए, 49 या केक वह हार नहीं सका, क्योंकि ये।

यह पता चला है कि रविवार को कोई छेद शनिवार की तुलना में तीन गुना अधिक केक है, उनकी कुल संख्या 4 \u003d 1 + 3 बनाना चाहिए। किसी और में 5, 6 पर और किसी के 7 पर है।

इस समस्या को हल करने का सिद्धांत पहचाना जाता है। यहां हमारे पास पांच संख्याएं हैं: 48, 4 9, 50, 51, 52. उनमें से 3 पर, 2 नंबर (48 और 51) को 4 में विभाजित किया गया है - 2 संख्याएं (48 और 52) भी। लेकिन 5 वें केवल एक संख्या, 50 पर। यह बाहर आता है, जो 50 पाई का पकवान है, रविवार को शनिवार को 4 गुना अधिक थूक।

केवल एक संख्या को केवल एक ही संख्या से विभाजित किया गया है, यह 48 है। यह पता चला है कि किंगुरन, जो केवल 48 केक का एक व्यंजन है, उनकी चोटियों: 8 शनिवार और 40 रविवार को 40। ठीक है, तो बस। हमें वह मिलता है:
मोंडा स्पीके 48 केक: 8 शनिवार और 40 रविवार को 40 (5 गुना अधिक)
Lasunchik थूक 49 केक: 7 शनिवार को और रविवार को 42 (6 गुना अधिक)
Stubchik 50 केक का एक डिश है: 10 शनिवार और 40 रविवार को 40 (4 गुना अधिक)
ह्रूरुन जासूस 51 केक: 17 शनिवार को और रविवार को 34 (2 गुना अधिक)
सोन्या Skeok 52 केक: 13 शनिवार को और रविवार को 39 (3 गुना अधिक)

यह शनिवार को, सबसे केक स्पिट हेक्ट्रुन को बाहर निकलता है।

सही उत्तर: जी हिट्रून

कार्य
अंतर्राष्ट्रीय प्रतियोगिता
"कंगारू"

2010 3 - 4 कक्षाएं

कार्य 3 अंकों में मापा जाता है

1. यदि आप कुछ पत्र मिटाते हैं तो शब्द से क्या प्राप्त किया जा सकता है?

2. बच्चों ने ट्रैक की लंबाई को मापा। एनी के पास 17 कदम थे, नताशा 15, डेनिस 14, वान्या 13 और तान्या 12 से। इनमें से किस बच्चों में सबसे लंबा कदम है?

(ए) एना (बी) नताशा (सी) डेनिस (डी) वान्या (डी) तान्या

3. आइकन द्वारा एन्क्रिप्ट किया गया अंक क्या है यदि +12 \u003d + + +?

(A) 2 (b) 3 (c) 4 (g) 5 (e) 6

4. भूलभुलैया को डिजाइन किया गया है ताकि बिल्ली दूध पहुंच सके, और माउस पनीर है, लेकिन वे नहीं मिल सकते हैं। एक वर्ग द्वारा भूलभुलैया का कौन सा हिस्सा बंद है?

5. ईवा स्टेपल 100 पैर। कल उसने खरीदा और 16 जोड़े नए जूते डाल दिया। इसके बावजूद, 14 पैर बास बने रहे। जूते खरीदने से पहले कितने पैर shod थे?

(ए) 27 (बी) 40 (सी) 54 (जी) 70 (ई) 77
6. आंकड़ा बताता है कि दो दर्पणों में अंक 4 कैसे दिखाई देता है। प्रश्न के प्रश्न के स्थान पर क्या दिखाई देगा, यदि संख्या 4 के बजाय संख्या 6 लेते हैं?

7. पाठ 11:45 बजे शुरू हुआ और 40 मिनट तक चला। बिल्कुल सबक वास्या के बीच में
छींकना। यह किस बिंदु पर हुआ?

(A) 12: 00 (b) 12: 05 (b) 12: 10 (g) 12: 15 (e) 12: 20

8. सभी नवंबर 200 9 के लिए, सूर्य सेंट पीटर्सबर्ग में सूर्य चमक गया
13 घंटे। इस महीने के दौरान शहर में कितने घंटे नहीं थे
रवि?

(ए) 287 (बी) 347 (सी) 683 (जी) 707 (ई) 731

9. सिकोमा ने सभी तीन अंकों को छुट्टी दी, जिसमें औसत अंक 5 है, और पहले और आखिरी की राशि 7 है। उसने कितनी संख्याएं लिखीं?
(A) 2 (b) 4 (c) 7 (g) 8 (e) 10

10. तीन प्रकार की बिक्री मशीनों के लिए मॉडल: 15 रूबल, 21 रूबल। और 28 रूबल, और तीन ऐसी मशीनों का एक सेट 56 रूबल की लागत है। माँ ने सभी तीन मॉडल खरीदने का वादा किया। यदि आप एक सेट खरीदते हैं, और सभी तीन कारों को अलग से नहीं, तो कितने रूबल को सहेजा जा सकता है?

(A) 2 (b) 3 (c) 4 (g) 7 (e) 8

कार्य 4 अंकों में मापा जाता है

11. फ्लाई में 6 पंजे, मकड़ी हैं - 8. दो मक्खियों और तीन मकड़ियों एक साथ है
जितना पंजे, कितने 10 तोते और

(ए) 2 बिल्लियों (बी) 3 प्रोटीन (सी) 4 कुत्ते (डी) 5 हार्स (ई) 6 लोमड़ी

12. आईआरए, कटिया, एना, ओल्या और लेना एक ही स्कूल में सीखते हैं। दो लड़कियां सीखती हैं
3 और कक्षा में, तीन - 3 बी में। OLYA अध्ययन Katya के साथ नहीं है और एक साथ नहीं
लीना के साथ, एना अध्ययन ईआरए के साथ नहीं और कट्या के साथ नहीं। 3 और कक्षा में कौन सी लड़कियां पढ़ती हैं?

(ए) एना और ओल्या (बी) ईरा और लेना (सी) आईआरए और ओल्या
(D) ira और katya (d) katya और lena

13. आंकड़े में डिजाइन 128 ग्राम वजन का होता है और यह संतुलन में होता है (क्षैतिज तख्ते और लंबवत धागे का वजन ध्यान में नहीं लिया जाता है)। तारांकन का वजन कितना है?

(A) 6 g (b) 7 g (c) 8 g (d) 16 g (e) 20 g

14. कार्ल और क्लारा एक बहु मंजिला इमारत में रहते हैं। क्लारा 12 मंजिलों पर रहता है
कार्ल से अधिक। एक दिन, कार्ल क्लेयर जाने के लिए चला गया। आधे रास्ते से गुजरने के बाद, वह 8 वीं मंजिल पर था। क्लारा किस मंजिल में रहता है?

(A) 12 (b) 14 (c) 16 (g) 20 (e) 24

15. उत्पादन 60 × 60 × 24 × 7 बराबर

(ए) सात सप्ताह में मिनटों की संख्या (बी) साठ दिनों में घंटों की संख्या
(C) सात घंटे में सेकंड की संख्या (D) एक सप्ताह में सेकंड की संख्या
(ई) चौबीस सप्ताह में मिनटों की संख्या

16. दाईं ओर का आंकड़ा एक सिरेमिक टाइल दिखाता है। चार ऐसी टाइल्स से क्या चित्र नहीं बनाया जा सकता है?

17. दो साल पहले, कोटम तोशे और बच्चे एक साथ 15 साल के थे। अब तोश 13 साल का है। 25 साल का बच्चा कितना पुराना होगा?
(A) 1 (b) 2 (c) 3 (g) 4 (e) 5

18. टन की तुलना में एक लाख गुना हल्का क्या है?

(A) 1 c (b) 1 किलो (c) 100 g (g) 1 g (e) 1 mg

19. एएए-बीबी रेबव + सी \u003d 260 में एक ही अक्षरों के साथ समान अंक एन्क्रिप्ट किए गए हैं, और अलग अलग हैं। फिर योग ए + बी + सी बराबर है

(A) 20 (b) 14 (c) 12 (g) 10 (e) 7

20. सितारों के बजाय, वास्या ने ऐसी संख्या में प्रवेश किया जो दोनों में संख्याओं की रकम
रेखाएं समान थीं। अंकित संख्याओं में क्या अंतर है?

1	23	47	72	43	7	*
11	33	37	62	53	17	*

(ए) 10 (बी) 20 (सी) 30 (डी) 40 (ई) वे बराबर हैं

कार्य 5 अंकों में मापा जाता है

21. चेकर्ड पेपर की शीट से, माशा ने पूरे कोशिकाओं से युक्त एक टुकड़ा काट दिया। यह कोशिकाओं के किनारों पर कटौती करता है, आकृति में चिह्नित चार सेगमेंट के साथ, नक्काशीदार टुकड़े की सीमा पर थे। कोशिकाओं की सबसे छोटी संख्या क्या हो सकती है?

(A) 13 (b) 11 (c) 9 (g) 8 (e) 7

22. कट्या ने पांच कॉलम (चित्र देखें) के साथ एक मेज में 1 से 1000 "सांप" से सभी संख्याएं लिखीं। उसके भाई ने कुछ संख्याओं को मिटा दिया। परिणामस्वरूप तालिका से दो पड़ोसी रेखाएं कैसी दिख सकती हैं?

23. माँ आपको केवल सोमवार, शुक्रवार और विषम संख्याओं पर कंप्यूटर गेम खेलने की अनुमति देती है। एक पंक्ति पीटर में सबसे ज्यादा दिन क्या खेल सकते हैं?

(A) 7 (b) 6 (c) 4 (g) 3 (e) 2

24. तस्वीर में कितने त्रिकोण दिखाए जाते हैं?

(ए) 26 (बी) 42 (सी) 50 (जी) 52 (ई) 54

25. शिक्षक ने कहा कि स्कूल लाइब्रेरी में लगभग 2,000 किताबें हैं, और लोगों ने किताबों की सटीक संख्या अनुमान लगाने का सुझाव दिया। एनए को नंबर 1 99 5, बोरीया - 1 99 8, वीकेए -200 9, जीन - 2010, और दीमा - 2015 को बुलाया गया। फिर शिक्षक ने कहा कि किसी को भी अनुमान नहीं था, लेकिन गलतियां ऐसी थीं: 12, 8, 7, 6 और 5 (शायद एक अलग क्रम में)। कौन से लोग सही उत्तर के सबसे करीब आ गए?

(ए) एना (बी) बोरिया (सी) विका (डी) जीन (डी) दीमा

26. ज़िंका, डुनो, विक्टर और शपन्टर ने एक केक खा लिया। उन्होंने बदले में खाया, और उनमें से प्रत्येक ने इतना समय खाया क्योंकि इसमें तीन अन्य उपभोक्ताओं को "काम करना", आधा केक खाएगा। जबकि वे कितनी बार केक खाते हैं, अगर यह बदले में नहीं था, लेकिन सब एक साथ?

(A) 2 (b) 3 (c) 4 (g) 5 (e) 6

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समस्याओं को हल करने के लिए आवंटित समय - 75 मिनट!

सुलझाना कार्य

बहुत सरल कार्यों के समाधान नहीं दिखाए जाते हैं। उत्तर खाली "कंगारू ओलंपिक पर" लेख में पाया जा सकता है।

तो, पहले उत्तर के लिए सही विकल्प:

2. यह स्पष्ट है कि एक का सबसे लंबा कदम है, कम से कम कदम उठाए।

3. आंकड़ा 0.1,2,3,4 है, ... 9।

केवल 10 टुकड़े हैं, इसलिए यदि आप कोई तर्क खोजा नहीं है तो आप चुन सकते हैं। और तर्क निम्नानुसार है:

4 पर गुणा करने वाले आंकड़े 12 प्राप्त किए जा सकते हैं (या क्या आंकड़ा 2 बार आप 12 प्राप्त कर सकते हैं)। बेशक 3. मेरा मतलब है कि 3 से अधिक वांछित आंकड़ा, क्योंकि समानता के बाईं तरफ 12 से अधिक +12 के लायक है। इसलिए हम कोशिश करते हैं 4. और हमें बिल्कुल 10-कू मिलते हैं। हम समानता 4 + 12 \u003d 4 + 4 + 4 + 4 प्राप्त करते हैं। यहां से यह स्पष्ट है कि बच्चे ने तुरंत नहीं देखा कि समाधान खोजना शुरू करने के लिए क्या आंकड़े मूल्य का चयन करने के लिए समय का एक गुच्छा खो देंगे। और जिस बच्चे ने नंबर 4 निसकोलात्को के साथ चयन शुरू किया वह अपने बहुमूल्य समय को खो देगा।

5. 16 * 2 \u003d 32 पैर के जूते कल, जूते के 16 जोड़े खरीदते हैं। खरीद से पहले 100-32-14 \u003d 54 पैर shoves थे।

7. 11h45min + 20 mim \u003d 11h45min + 15min + 5min \u003d 12ch5min

8. 30 नवंबर में, इसका मतलब नवंबर में 30 * 24h \u003d 720h है। 720-13 \u003d 707ch बादल छाए रहेंगे। जटिलता केवल महीने में दिनों की संख्या की सही परिभाषा में है। मुट्ठी (प्रकाश और तेज़) को परिभाषित करने की एक बहुत अच्छी विधि है। वह सफलतापूर्वक एक बाल वर्ग 2 को भी याद करता है।

9. संख्याएं निम्नानुसार हैं: 750, 651,552, 453, 354, 255, 156. जैसा कि उनके 7 टुकड़ों द्वारा देखा गया है। ऐसे कार्यों में, क्रम में संख्याओं को सिखाने के लिए बच्चा महत्वपूर्ण है।

11. 2 * 6 + 3 * 8 \u003d 36। फिर (36-10 * 2) / 4 (चूंकि सभी जानवरों ने 4 पैरों को सूचीबद्ध किया) \u003d 16/4 \u003d 4।

12. तीसरी वाक्य की पहली छमाही से, आप निष्कर्ष पर आ सकते हैं: कटिया और लेना एक साथ सीखें। इस वाक्य के दूसरे छमाही से, हम सीखते हैं कि: ओल्या और एना एक साथ सीखते हैं, और आईआरए अध्ययन कटिया और लेना के साथ। यह 3 ए में Anya और Olya सीखता है।

13. सबसे पहले आपको यह पता लगाना होगा कि तराजू का कितना आधा वजन होता है:

अब यह जानें कि तराजू के इस आधे का वजन कितना है:

यह 64/2 \u003d 32 ग्राम होगा।

अगला खंड:

यह 32/2 \u003d 16 होगा।

अंतिम साजिश:

14. 12 मंजिलों में से आधे 6 मंजिल होंगे, यानी, कार्ल 6 मंजिल गुजरने वाले 8 वीं मंजिल पर थे। यहां से यह देखा गया है कि कार्ल दूसरी मंजिल (8-6 \u003d 2) पर रहता है, और क्लारा 2 + 12 \u003d 14 वीं मंजिल रहता है।

15. हम बाईं ओर का विश्लेषण करेंगे। 7 यह एक ही सप्ताह में दिनों की संख्या है, 24 एक दिन में घंटों की संख्या, एक घंटे में 60 मिनट की संख्या, एक मिनट में 60 संख्या में सेकंड। तो यह उसी सप्ताह में सेकंड की संख्या है।

17. दो साल पहले: (13-2) + बच्चे \u003d 15 साल। बच्चे \u003d 15-11 \u003d 4 साल। अब बच्चे 4 + 2 \u003d 6। 3 साल बाद, यह 9 (9-6 \u003d 3) होगा।

19. चूंकि उत्तर 300 के करीब तीन अंकों की संख्या है, यह सुझाव देने के लिए तार्किक होगा कि इसका मतलब 333 - बीबी + सी \u003d 260 है। 260 +40 300 होगा, और यदि 30 जोड़ने के लिए 30 जोड़ा जाएगा। हमें 333 के करीब एक संख्या प्राप्त हुई। आपको परिणाम की जांच करने की आवश्यकता है: 40 + 30 \u003d 70, मान लीजिए कि बी \u003d 7, बीबी \u003d 77। 333-77 \u003d 256। तो ए \u003d 3, बी \u003d 7, सी \u003d 4। उनका योग: 3 + 7 + 4 \u003d 14

20. यह देखना आसान है कि प्रत्येक कॉलम में संख्याएं 10 इकाइयों से भिन्न होती हैं। यहां बच्चे जो राशि की गणना करना शुरू करेंगे, वे सबसे अधिक समय खो देंगे। और बच्चों ने देखा कि: पहली पंक्ति का 1 और 2 कॉलम दूसरी पंक्ति के 1 से 1 और 2 कॉलम से कम है, और 3 और 4 कॉलम 3 से अधिक 10 से अधिक हैं और दूसरा दूसरा लाभ होगा। इसका मतलब केवल 5 और 6 कॉलम की तुलना करना (फिर से संक्षेप में नहीं) करना है: 5 कॉलम में, पहली पंक्ति 10 से कम है, 6 कॉलम में, फिर से, पहली पंक्ति 10 से कम है। यह पहली पंक्ति कम है दूसरा 20. Vasya की पहली पंक्ति 20 में अंकित है, और दूसरे 0 में। उत्तर: 20-0 \u003d 20

21. कोशिकाओं की सबसे छोटी संख्या के साथ यह आंकड़ा विभिन्न तरीकों से चित्रित हो सकता है, यहां उनमें से कुछ हैं:

22. इस कार्य में, इकाइयों के निर्वहन में संख्याओं के आधार पर, एक संख्या (बाएं से दाएं से बाएं से दाएं) की दिशा को समझना आवश्यक है।

यदि इकाइयों की श्रेणी में संख्या 1 से 5 तक की लागत होती है, तो पंक्ति 6 \u200b\u200bसे 0 तक अंकों के बाद दाईं ओर बाईं ओर जाती है - दाएं से बाएं।

अब विश्लेषण उत्तर के विकल्पों का विश्लेषण करें। एक विकल्प (ए) 742 इसके स्थान पर प्रतीत होता है, यानी, तालिका में 2 के साथ समाप्त होने वाली सभी संख्याएं दूसरे कॉलम में खड़ी होनी चाहिए। लेकिन 747 वहां नहीं है, उनकी जगह 74 9 खड़ी होनी चाहिए। बच्चे को टेबल पर देखना चाहिए और इकाइयों और स्थान के निर्वहन की तुलना करनी चाहिए। वह सब चाल है। और यदि बच्चा 742, 743, 744, आदि की गिनती शुरू करता है, तो सबसे अधिक संभावना है, इन सभी संस्करणों में उलझन में, या अपने मूल्यवान समय को खो देगा। विकल्प (बी) उपयुक्त नहीं है, 537 से 542 अधिक है - इसमें कोई वृद्धि नहीं हुई है। हालांकि इकाइयों के निर्वहन उनके स्थानों पर हैं। विकल्प (बी) और (डी) - कोई संख्या उसके सेल में गिर गई। विकल्प (ई) - संख्याएं उनकी कोशिकाओं में हैं।

23. गुरुवार और शुक्रवार के बीच 2 दिन: शनिवार और रविवार। एक पंक्ति में दो दिन कोई नहीं हो सकता है, लेकिन यह अजीब हो सकता है अगर यह 31 संख्या और अगले महीने की पहली संख्या है। यदि शनिवार 31 संख्या पर, तो गुरुवार को 2 9 संख्याएं होंगी। हम उसके साथ शुरू करेंगे। वह गुरुवार को खेल सकते हैं (यदि यह 2 9 वीं है), फिर शुक्रवार को खेलता है, फिर शनिवार (यह 31 संख्या है), फिर रविवार को (यह 1 संख्या होगी), फिर सोमवार को (यह 2 संख्या होगी) ), तो मंगलवार को तीसरी संख्या। यह गुरुवार को 2 9 वीं संख्या गिरने पर एक पंक्ति में 6 दिन खेल सकता है।

24. 26 छोटे त्रिकोण हैं। चूंकि सममित पैटर्न को आधा (13) माना जा सकता है और 2 से गुणा कर सकते हैं। अब 4 छोटे त्रिकोणों से युक्त त्रिकोण 16 हैं। अब त्रिभुज 9-छोटे होते हैं, वहां 8 टुकड़े होते हैं। अब 16 छोटे के त्रिकोण - उनके 2 टुकड़े। कुल 52 त्रिकोण बाहर निकलता है।

25. यहां आपको सिरों से शुरू करने की आवश्यकता है। जिसे सबसे बड़ा अंतर देना चाहिए 12. तो 1 99 5 + 12 \u003d 2007। यह देखा जा सकता है कि यह फिट नहीं है। 2007 और 200 9 के बीच का अंतर सिर्फ 2 साल है। हम 2015-12 \u003d 2003 के दूसरे छोर की कोशिश करते हैं। शायद स्कूल 2003 में किताबें। तो जांचें। 2003-199 5 \u003d 8 साल (ऐसा विकल्प है)। 2003-1998 \u003d 5 साल (वहां), 200-2003 \u003d 6 साल, 2010-2003 \u003d 7 साल। ये सही है। 2003 के करीब 1 99 8 का जवाब था, जिसमें बोरीया ने कहा।

26. यह समझना महत्वपूर्ण है कि 3 लोग आधे केक खाते हैं। तो आधा केक को तीन टुकड़ों में विभाजित किया जाना चाहिए। अगले आधे, को 3 टुकड़ों में विभाजित करने की भी आवश्यकता है। यह पता चला है कि केक को 6 भागों में बांटा गया है।

यदि आप "सब एक साथ खाते हैं," वे एक बार में 4 टुकड़े खाते हैं। इस समय के दौरान, "वैकल्पिक" के मामले में 1 में 1 टुकड़ा खाने का समय होगा। दूसरे दृष्टिकोण में, "हर कोई एक साथ" 2 टुकड़े बने रहे, और उनके चार। केक के टुकड़े स्पष्ट रूप से पर्याप्त नहीं हैं। तो आपको 6 भागों तक और 12 तक विभाजित करने की आवश्यकता है।
पहला दृष्टिकोण: जबकि केक के 8 टुकड़े (दो टुकड़े) के चार गुना, 1 2 टुकड़े हैं।
दूसरा दृष्टिकोण: शेष 4 टुकड़े (एक टुकड़ा), 1 में केवल 1 टुकड़ा खाने का समय है।
इसका मतलब है: अब तक सभी 12 टुकड़े सभी 12 टुकड़े खाए हैं, केवल 3 टुकड़े समय है। 12/3 \u003d 4। मैंने 4 गुना तेजी से मुकाबला किया।

टुकड़ों की संख्या को जल्दी से कैसे निर्धारित करें?
केक टुकड़ों की संख्या को 4 में विभाजित किया जाना चाहिए।
4 विभाजित हैं: 4,8,12, ..
4 और 8 सूट नहीं करेंगे, क्योंकि केक का आधा 3 भागों में विभाजित किया जाना चाहिए। आधा 12 6 है, बस 3 से विभाजित है। इसलिए केक को 12 भागों में विभाजित किया जाना चाहिए।

दुनिया के कई देशों में लाखों लोगों को लंबे समय से समझाने की आवश्यकता नहीं है "कंगारू"- यह आदर्श वाक्य के तहत एक विशाल अंतरराष्ट्रीय गणितीय प्रतियोगिता-खेल है - " सभी के लिए गणित! ".

प्रतियोगिता का मुख्य लक्ष्य गणितीय कार्यों को हल करने के लिए जितना संभव हो उतने लोगों को आकर्षित करना है, प्रत्येक छात्र को दिखाएं जो कार्य के बारे में सोच रहा है, एक जीवित, आकर्षक और यहां तक \u200b\u200bकि हंसमुख हो सकता है। यह लक्ष्य काफी सफलतापूर्वक हासिल किया जाता है: उदाहरण के लिए, 200 9 में, 46 देशों के 5.5 मिलियन से अधिक लोगों ने प्रतियोगिता में भाग लिया। और रूस में प्रतिस्पर्धा में प्रतिभागियों की संख्या 1.8 मिलियन से अधिक हो गई!

बेशक, प्रतिस्पर्धा का नाम दूरस्थ ऑस्ट्रेलिया से जुड़ा हुआ है। लेकिन क्यों? आखिरकार, कई देशों में भारी गणितीय प्रतियोगिताएं आयोजित की जाती हैं, अब एक दशक नहीं, और यूरोप जिसमें एक नई प्रतिस्पर्धा की उत्पत्ति ऑस्ट्रेलिया से अब तक है! तथ्य यह है कि बीसवीं शताब्दी के शुरुआती 80 के दशक में, प्रसिद्ध ऑस्ट्रेलियाई गणितज्ञ और शिक्षक पीटर होलोर्न (1 9 31 - 1 99 4) दो बहुत ही महत्वपूर्ण नवाचारों के साथ आया, जिसने पारंपरिक स्कूल ओलंपियाड्स को काफी हद तक बदल दिया। उन्होंने ओलंपिक के सभी कार्यों को जटिलता की तीन श्रेणियों में विभाजित किया, और सरल कार्यों को प्रत्येक स्कूली शिक्षा के लिए सचमुच उपलब्ध होना चाहिए था। और इसके अलावा, परिणामों के कंप्यूटर प्रसंस्करण पर केंद्रित प्रतिक्रियाओं के विकल्प के साथ एक परीक्षण के रूप में कार्यों की पेशकश की गई थी। सरल, लेकिन मनोरंजक मुद्दों की उपस्थिति ने प्रतिस्पर्धा में व्यापक रुचि सुनिश्चित की, और कंप्यूटर चेक को तुरंत संसाधित करने की अनुमति दी गई बड़ी संख्या में काम।

प्रतियोगिता का एक नया रूप इतना सफल था कि 1 9 80 के दशक के मध्य में, लगभग 500 हजार ऑस्ट्रेलियाई स्कूली बच्चों ने इसमें भाग लिया। 1 99 1 में, ऑस्ट्रेलियाई अनुभव पर भरोसा करते हुए फ्रेंच गणितज्ञों के एक समूह ने फ्रांस में एक समान प्रतियोगिता आयोजित की। ऑस्ट्रेलियाई सहयोगियों के सम्मान में, प्रतियोगिता को "कंगारू" नाम मिला। क्रोधित कार्यों पर जोर देने के लिए, उन्होंने इसे एक प्रतियोगिता-गेम कहा। और एक और अंतर - प्रतियोगिता में भागीदारी का भुगतान किया गया। शुल्क बहुत छोटा है, लेकिन नतीजतन, प्रतियोगिता प्रायोजकों पर निर्भर हो गई, और प्रतिभागियों का एक महत्वपूर्ण हिस्सा पुरस्कार प्राप्त करना शुरू कर दिया।

पहले वर्ष में, लगभग 120 हजार फ्रांसीसी स्कूली बच्चों ने इस खेल में हिस्सा लिया, और जल्द ही प्रतिभागियों की संख्या 600 हजार हो गई। इसने देशों और महाद्वीपों के लिए प्रतिस्पर्धा का तेजी से प्रसार शुरू किया। अब यह यूरोप, एशिया और अमेरिका में लगभग 40 देशों में भाग लेता है, और यूरोप में उन देशों की सूची बनाना बहुत आसान है जो प्रतिस्पर्धा में उन लोगों की तुलना में भाग नहीं लेते हैं जहां उन्हें कई वर्षों तक आयोजित किया जाता है।

रूस में, कंगारू प्रतियोगिता पहली बार 1 99 4 में आयोजित की गई थी और तब से इसके प्रतिभागियों की संख्या तेजी से बढ़ रही है। प्रतियोगिता को अकादमी राव एमआई के नेतृत्व में उत्पादक प्रशिक्षण संस्थान के "उत्पादक गेम प्रतियोगिता" कार्यक्रम में शामिल किया गया है। Bashmakov और रूसी एकेडमी ऑफ एजुकेशन, सेंट पीटर्सबर्ग गणितीय सोसाइटी और रूसी राज्य शैक्षिक विश्वविद्यालय के समर्थन के साथ आयोजित किया जाता है। ए.आई.आई. हर्ज़ेन। प्रत्यक्ष संगठनात्मक कार्य परीक्षण प्रौद्योगिकी "कंगारू प्लस" के केंद्र पर लिया गया।

हमारे देश में, गणित ओलंपियाड्स की स्पष्ट संरचना रही है, जिसमें सभी क्षेत्रों को शामिल किया गया है और गणित में रूचि रखने वाले प्रत्येक छात्र के लिए सुलभ है। हालांकि, जिले से शुरू होने वाले इन ओलंपिक और सभी रूसी को समाप्त करते हैं, इसका लक्ष्य है कि पहले से ही गणित के बारे में भावुक छात्रों से, सबसे सक्षम और प्रतिभाशाली आवंटित करें। हमारे देश के वैज्ञानिक अभिजात वर्ग के गठन में इस तरह के ओलंपिक की भूमिका बहुत बड़ी है, लेकिन स्कूली बच्चों का विशाल बहुमत उनसे अलग रहता है। आखिरकार, उन कार्यों को आम तौर पर उन लोगों के लिए डिज़ाइन किया गया है जो पहले से ही गणित में रुचि रखते हैं और गणितीय विचारों और विधियों से परिचित हैं जो स्कूल कार्यक्रम से बाहर जाते हैं। इसलिए, कंगारू प्रतियोगिता, सबसे साधारण स्कूली बच्चों का सामना करने वाले, ने तुरंत सहानुभूति और लोगों और शिक्षकों को जीता।

प्रतिस्पर्धा के कार्यों को संकलित किया जाता है ताकि प्रत्येक छात्र, यहां तक \u200b\u200bकि जो गणित नापसंद करता है, या यहां तक \u200b\u200bकि जो भी डरता है, वह दिलचस्प और सस्ती प्रश्न पाए। आखिरकार, इस प्रतिस्पर्धा का मुख्य लक्ष्य लोगों को उनकी क्षमताओं में विश्वास स्थापित करने के लिए है, और उसका आदर्श वाक्य "हर किसी के लिए गणित" है।

अनुभव से पता चला है कि लोग प्रतिस्पर्धा के कार्यों को हल करने में प्रसन्न हैं, जो स्कूल की पाठ्यपुस्तक से मानक और अक्सर उबाऊ उदाहरणों के बीच वैक्यूम को सफलतापूर्वक भरते हैं और कठिन, विशेष ज्ञान और प्रशिक्षण, शहरी और जिला गणितीय ओलंपियाड्स के उद्देश्यों की आवश्यकता होती है।