यह 1 से 100 तक सीखने की संख्या के लिए एक संकेत है। मैनुअल 4 साल से अधिक उम्र के बच्चों के लिए उपयुक्त है।

जो लोग मोंटियासोरी लर्निंग से परिचित हैं, शायद इस तरह के एक संकेत को देखा है। उसके पास कई आवेदन हैं और अब हम उनसे परिचित होंगे।

तालिका के साथ काम शुरू करने से पहले बच्चे को 10 अच्छी तरह से पता होना चाहिए, क्योंकि खाता 100 से अधिक सीखने की संख्या 100 से अधिक है।

इस तालिका के साथ, बच्चा 100 तक की संख्या के नाम सीखेंगे; 100 तक गिना; संख्याओं का अनुक्रम। आप इसे 2, 3, 5 इत्यादि के बाद भी पढ़ सकते हैं।

तालिका को यहां कॉपी किया जा सकता है

इसमें दो भाग होते हैं (दो तीसरे पक्ष)। शीट तालिका के एक तरफ की प्रतिलिपि के साथ 100 तक की संख्या, और अन्य खाली कोशिकाओं के साथ जहां आप व्यायाम कर सकते हैं। उस मेज को लैमिनेट करना कि बच्चा उसके मार्करों पर लिख सकता है और आसानी से मिटा सकता है।

टेबल का उपयोग कैसे करें

	1. तालिका का उपयोग संख्याओं का अध्ययन करने के लिए 1 से 100 तक किया जा सकता है। 1 से शुरू और 100 की गिनती। प्रारंभ में, अभिभावक / शिक्षक दिखाता है कि यह कैसे किया जाता है। यह महत्वपूर्ण है कि बच्चे ने उस सिद्धांत को देखा जिसके लिए संख्याओं को दोहराया जाता है।
	2. टुकड़े टुकड़े की मेज पर, एक ही संख्या को चिह्नित करें। बच्चे को अगले 3-4 नंबर कहना चाहिए।
	3. कई संख्याओं की जांच करें। अपने नाम का नाम देने के लिए एक बच्चे से पूछें। अभ्यास का दूसरा संस्करण - माता-पिता मनमानी संख्याओं को कहते हैं, और बच्चे को उन्हें और नोट्स मिलते हैं।
	4. 5 के बाद खाता। बच्चा 1,2,3,4,5 मानता है और अंतिम (पांचवें) संख्या को नोट करता है।
	5. यदि आप एक बार फिर संख्या के साथ पैटर्न की प्रतिलिपि बनाते हैं और इसे काटते हैं, तो आप कार्ड बना सकते हैं। उन्हें तालिका में तैनात किया जा सकता है क्योंकि आप निम्न पंक्तियों में देखेंगे इस मामले में, तालिका को नीले कार्डबोर्ड पर कॉपी किया गया है, जो सफेद पृष्ठभूमि तालिका से आसानी से अलग होगा।
	6. कार्ड को टेबल पर रखा जा सकता है और गिनती - इसे कार्ड डालकर एक नंबर पर कॉल करें। यह बच्चे को सभी संख्याओं को सीखने में मदद करता है। तो यह व्यायाम करेगा। इससे पहले, यह महत्वपूर्ण है कि माता-पिता 10 के कार्ड (1 से 10 तक; 11 से 20 तक; 21 से 30 तक, आदि)। बच्चा एक कार्ड लेता है, इसे रखता है और नंबर कॉल करता है।
	7. जब बच्चा स्कोर के साथ पहले से ही उन्नत हो गया है, तो आप एक खाली टेबल पर जा सकते हैं और वहां कार्ड रख सकते हैं।
	8. क्षैतिज खाता या लंबवत। मानचित्र एक कॉलम या पंक्ति में रखें और सभी संख्याओं को क्रम में पढ़ें, उनके परिवर्तन के पैटर्न को झुकाएं - 6, 16, 26, 36 इत्यादि।
	9. एक लापता संख्या लिखें। एक खाली टेबल में, अभिभावक मनमानी संख्या लिखता है। बच्चे को खाली कोशिकाएं जोड़ना चाहिए।

अनगिनत अलग-अलग संख्याएं हर दिन हमें घेरती हैं। निश्चित रूप से कम से कम कई लोग रुचि रखते थे, किस संख्या को सबसे बड़ा माना जाता है। बच्चा बस इतना कह सकता है कि यह एक लाख है, लेकिन वयस्क पूरी तरह से समझते हैं कि अन्य संख्याएं क्या हैं और अन्य संख्याएं। उदाहरण के लिए, हर बार एक ही जोड़ना संभव है, और यह अधिक से अधिक हो जाएगा - यह अनंत तक होता है। लेकिन अगर आप उन नंबरों को अलग करते हैं जिनमें नाम हैं, तो आप यह पता लगा सकते हैं कि दुनिया में सबसे बड़ी संख्या क्या कहा जाता है।

संख्याओं के नामों की उपस्थिति: किन तरीकों का उपयोग किया जाता है?

आज 2 सिस्टम हैं, जिसके अनुसार संख्याओं को नाम दिया गया है - अमेरिकी और अंग्रेजी। पहला काफी सरल है, और दूसरा दुनिया भर में सबसे आम है। अमेरिकी आपको इस तरह की बड़ी संख्या में नाम देने की अनुमति देता है: पहले लैटिन पर अनुक्रम संख्यात्मक इंगित करता है, और फिर एक प्रत्यय "इलियन" जोड़ने वाला है (यहां एक अपवाद एक लाख है, जिसका अर्थ है एक हजार)। अमेरिकियों, फ्रेंच, कनाडाई लोगों का उपयोग इस तरह की प्रणाली है, और इसका उपयोग हमारे देश में भी किया जाता है।

इंग्लैंड और स्पेन में अंग्रेजी का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। इसके अनुसार, संख्याओं को इस प्रकार के रूप में संदर्भित किया जाता है: लैटिन "इलियन" के साथ लैटिन "डुबकी", और बाद के (अधिक हजार बार) संख्या "प्लस" "इल्लाइड" के साथ संख्या। उदाहरण के लिए, पहले एक ट्रिलियन चला जाता है, उसके पीछे ट्रिलियर्ड द्वारा "चलता है", quadrillion Kvadrillia, आदि है।

इसलिए, विभिन्न प्रणालियों में समान संख्या का मतलब अलग-अलग हो सकता है, उदाहरण के लिए, अंग्रेजी प्रणाली में अमेरिकी अरब को एक अरब के रूप में जाना जाता है।

सूचित संख्या

संख्याओं के अलावा, जो प्रसिद्ध प्रणालियों (ऊपर दिए गए) के अनुसार दर्ज किए गए हैं, वहां भी उत्पन्न होते हैं। उनके नाम हैं जिनमें लैटिन उपसर्ग शामिल नहीं हैं।

आप मिर्चडी नामक एक संख्या के साथ अपना विचार शुरू कर सकते हैं। यह सैकड़ों सौ (10,000) के रूप में निर्धारित किया जाता है। लेकिन इसके असाइनमेंट में, यह शब्द लागू नहीं होता है, लेकिन अनगिनत पर एक निर्देश के रूप में उपयोग किया जाता है। यहां तक \u200b\u200bकि दाल शब्दकोश कृपया इस तरह की संख्या की परिभाषा प्रदान करेगा।

मिचियाड एक गूगोल के बाद, 100 की डिग्री को दर्शाता है। पहली बार, इस नाम का उपयोग 1 9 38 में किया गया था - अमेरिका ई। केसर से गणित, जिन्होंने नोट किया कि यह नाम उसके भतीजे के साथ आया था।

Google के सम्मान में, Google ने अपना नाम (खोज इंजन) प्राप्त किया। फिर Google जूली (1010100) के साथ पहली केंद्रीय समिति एक googolplex है - इस तरह का नाम भी Kasner के साथ आया है।

Guggolplex की तुलना में एक भी अधिक संख्या में स्कुस्ज़ा (ई 7 की डिग्री के लिए ई 7 की डिग्री) की संख्या है जो सरल संख्याओं (1 9 33) के बारे में रोमन की परिकल्पना के सबूत में skews द्वारा प्रस्तावित है। Skusza की एक और संख्या है, लेकिन यह तब लागू होता है जब रोमनमैन की परिकल्पना अनुचित है। जो एक और कहना मुश्किल है, खासकर यदि यह बड़ी डिग्री की बात आती है। हालांकि, इस संख्या में, "महानता" के बावजूद, उनके नामों के आधार पर उन सभी के बारे में नहीं माना जा सकता है।

और दुनिया की सबसे बड़ी संख्या में नेता ग्राहम (जी 64) की संख्या है। यह वह था जो गणितीय विज्ञान (1 9 77) के क्षेत्र में सबूत करने के लिए पहली बार इस्तेमाल किया गया था।

जब इस संख्या की बात आती है, तो आपको यह जानने की आवश्यकता होती है कि चाबुक द्वारा बनाई गई विशेष 64-स्तरीय प्रणाली के बिना, मत करो - बिच्रोमैटिक हाइपरक्यूब के साथ संख्या जी के कनेक्शन का कारण। चाबुक का आविष्कार किया गया था, और इसे अपने रिकॉर्ड बनाने के लिए सुविधाजनक बनाने के लिए, उन्होंने तीरों का उपयोग करने का सुझाव दिया। तो हमने सीखा कि दुनिया में सबसे बड़ी संख्या कैसे बुलाया जाता है। यह ध्यान देने योग्य है कि इस संख्या जी ने प्रसिद्ध पुस्तक रिकॉर्ड के पृष्ठों को मारा।

17 जून, 2015

"मैं अस्पष्ट संख्याओं के समूहों को देखता हूं जो अंधेरे में छुपा रहे हैं, प्रकाश के एक छोटे स्थान के पीछे, जो एक मन मोमबत्ती देता है। वे एक दूसरे के साथ फुसफुसाए; कड़े कौन जानता है कि किस बारे में जानता है। शायद वे हमारे दिमाग से अपने छोटे भाइयों के कब्जे के बहुत शौकीन नहीं हैं। या, शायद, वे बस हमारी समझ से परे एक स्पष्ट संख्यात्मक जीवनशैली का नेतृत्व करते हैं।
डगलस रे

हम अपने जारी रखते हैं। आज हमारे पास संख्याएं हैं ...

प्रत्येक प्रारंभिक या बाद में प्रश्न को पीड़ित करता है, और सबसे बड़ी संख्या क्या है। बच्चे के सवाल पर एक लाख का उत्तर दिया जा सकता है। आगे क्या होगा? ट्रिलियन। और आगे भी? वास्तव में, प्रश्न का उत्तर यह है कि सबसे बड़ी संख्या सरल है। बड़ी संख्या में, यह एक इकाई जोड़ने के लायक है, क्योंकि यह सबसे बड़ा नहीं होगा। इस प्रक्रिया को अनंतता जारी रखा जा सकता है।

और यदि आप सोचते हैं: सबसे बड़ी संख्या क्या है, और उसका अपना नाम क्या है?

अब हम पता लगा लेंगे ...

दो नंबर नाम सिस्टम हैं - अमेरिकी और अंग्रेजी।

अमेरिकी प्रणाली बहुत सरल है। बड़ी संख्या के सभी नाम इस तरह बनाए जाते हैं: शुरुआत में एक लैटिन अनुक्रम संख्यात्मक होता है, और अंत में, प्रत्यय को इसमें जोड़ा जाता है। अपवाद "मिलियन" नाम है जो एक हजार (लेट) की संख्या का नाम है। मिल) और आवर्धक प्रत्यय-विस्तार (तालिका देखें)। तो संख्याएं ट्रिलियन, चतुर्भुज, क्विंटिलियन, सेक्सिलियन, सेप्टिलियन, ऑक्टिलियन, नॉनलियन और डेसीलेशन हैं। अमेरिकी प्रणाली का उपयोग संयुक्त राज्य अमेरिका, कनाडा, फ्रांस और रूस में किया जाता है। आप अमेरिकी प्रणाली के माध्यम से लिखी गई संख्या में शून्य की संख्या का पता लगा सकते हैं, यह एक साधारण सूत्र 3 · x + 3 (जहां x लैटिन संख्यात्मक है) द्वारा संभव है।

अंग्रेजी नाम प्रणाली दुनिया में सबसे आम है। उदाहरण के लिए, ब्रिटेन और स्पेन में, साथ ही साथ अधिकांश पूर्व अंग्रेजी और स्पेनिश उपनिवेशों में भी आनंद आया। इस प्रणाली में संख्याओं के नाम निम्नानुसार बनाए गए हैं: तो: sufifix -iLion लैटिन संख्या में जोड़ा जाता है, निम्नलिखित संख्या (1000 गुना अधिक) सिद्धांत पर बनाया गया है - एक ही लैटिन संख्यात्मक, लेकिन प्रत्यय - -लिलियर्ड। यही है, अंग्रेजी प्रणाली में एक ट्रिलियन के बाद, ट्रिलियरर्ड जाता है, और केवल तभी क्वाड्रिलियन के बाद क्वाड्रिलियर, आदि। इस प्रकार, अंग्रेजी और अमेरिकी प्रणालियों में चतुर्भुज काफी अलग संख्या हैं! आप अंग्रेजी प्रणाली में दर्ज की गई संख्या में शून्य की मात्रा का पता लगा सकते हैं और समाप्त होने वाले प्रत्यय-सिलोन, फॉर्मूला 6 · एक्स + 3 (जहां एक्स लैटिन संख्या है) के अनुसार यह संभव है और फॉर्मूला 6 · एक्स के अनुसार + 6 पर समाप्त होने वाली संख्याओं के लिए।

अंग्रेजी प्रणाली से, केवल अंग्रेज़ी प्रणाली से अरबों (10 9) की संख्या, जो अभी भी अधिक सही ढंग से बुलाए जाएंगे क्योंकि अमेरिकियों ने उन्हें अरब फोन किया है, क्योंकि हमें अमेरिकी प्रणाली मिली है। लेकिन हमारे देश में कौन नियमों के अनुसार कुछ करता है! ;-) वैसे, कभी-कभी रूसी में ट्रिलियर्ड शब्द का उपयोग करते हैं (आप इसके बारे में सुनिश्चित कर सकते हैं, Google या Yandex में खोज चला सकते हैं) और इसका मतलब है, जाहिर है, 1000 ट्रिलियन, यानी। quadrillion।

अमेरिकी या इंग्लैंड सिस्टम पर लैटिन उपसर्गों की मदद से रिकॉर्ड किए गए नंबरों के अलावा, तथाकथित गैर-व्यवस्थित संख्या ज्ञात हैं, यानी संख्याएं जिनके पास बिना किसी लैटिन उपसर्ग के अपने नाम हैं। ऐसे कई संख्याएं हैं, लेकिन मैं आपको थोड़ी देर बाद उनके बारे में बताऊंगा।

चलो लैटिन अंकों के साथ रिकॉर्ड पर लौटें। ऐसा लगता है कि उन्हें चिंता से पहले संख्याओं को दर्ज किया जा सकता है, लेकिन यह काफी नहीं है। अब मैं समझाऊंगा क्यों। आइए 1 से 10 33 तक संख्या नामक शुरुआत के लिए देखें:

और अब, सवाल उठता है, और आगे क्या है। डेसीलेशन के लिए क्या है? सिद्धांत रूप में, निश्चित रूप से, इस तरह के राक्षसों को उत्पन्न करने के लिए कंसोल के संयोजन की मदद से: एंडिलियन, डुओडैटिलियन, ट्रेडसिलियन, क्वार्टर डीकिलियन, quendecyllion, semtecillion, septecillin, oktodeticillion और नए smecillion, लेकिन यह पहले से ही समग्र नाम होगा , और हम अपने नामों में रुचि रखते थे। संख्या। इसलिए, उपरोक्त के अलावा, इस प्रणाली पर अपने स्वयं के नाम अभी भी तीन - vigintillion (lat से) प्राप्त किया जा सकता है।viginti। - बीस), सेंटीिलियन (लेट से।सेंटम। - एक सौ) और milleillion (लैट से।मिल - एक हजार)। रोमियों में संख्याओं के लिए उनके हजारों से अधिक नाम अब नहीं थे (सभी संख्याओं में एक हजार से अधिक उनके पास यौगिक थे)। उदाहरण के लिए, एक मिलियन (1,000,000) रोमन ने फोन कियासेंटेना मिलिया का निर्णय लेता है।, यह है, "दस सौ हजार"। और अब, वास्तव में, तालिका:

इस प्रकार, एक समान प्रणाली के अनुसार, संख्या 10 से अधिक है 3003 जो स्वयं होगा, सस्ता नाम संभव नहीं है! फिर भी, मिलीलीन से अधिक संख्या ज्ञात है - ये सबसे सामान्य संख्याएं हैं। आइए अंततः आपको उनके बारे में बताएं।

सबसे छोटा यह संख्या मिरियाडा है (यह भी दाला शब्दकोश में है), जिसका अर्थ है कि सैकड़ों सैकड़ों, यह है - 10,000। शब्द, हालांकि, यह पुराना है और व्यावहारिक रूप से उपयोग नहीं किया जाता है, लेकिन यह उत्सुक है कि "मिरियादा" शब्द "मिरियादा "व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है, जिसका व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है, वहां एक निश्चित संख्या नहीं है, लेकिन अनगिनत, किसी चीज़ का अविश्वसनीय सेट। ऐसा माना जाता है कि मिरियाड (ईएनजी असंख्य) का वचन प्राचीन मिस्र से यूरोपीय भाषाओं में आया था।

इस संख्या की उत्पत्ति के बारे में क्या अलग-अलग राय हैं। कुछ मानते हैं कि यह मिस्र में पैदा हुआ, दूसरों का मानना \u200b\u200bहै कि यह केवल प्राचीन ग्रीस में पैदा हुआ था। जैसा कि हो सकता है, वास्तव में, मुझे यूनानियों के लिए मिरीआड की प्रसिद्धि मिली। मिरियादा 10,000 के लिए नाम था, और दस हजार से अधिक नामों के लिए संख्या नहीं थी। हालांकि, नोट "साधमिट" (यानी, रेत के कैलकुस) आर्किमिडीज ने दिखाया कि व्यवस्थित रूप से बड़ी संख्या में व्यवस्थित रूप से कैसे निर्माण और कॉल करना है। विशेष रूप से, 10,000 (मिरियाड) के खसखस \u200b\u200bके बीजों में अनाज रखकर, वह पाता है कि ब्रह्मांड में (पृथ्वी के व्यास के व्यास के साथ गेंद) 10 से अधिक नहीं है (हमारे पदनामों में)63 peschin। यह उत्सुक है कि दृश्यमान ब्रह्मांड में परमाणुओं की संख्या की आधुनिक गिनती की ओर जाता है67 (कुल मिलाकर, मिरियाड टाइम्स अधिक)। संख्या के नाम आर्किमेडा ने सुझाव दिया:
1 मिरियाद \u003d 10 4।
1 DI-MIRIADA \u003d MIRIAD MIRIAD \u003d 108 .
1 tri-myriad \u003d di-myriadid di-myriad \u003d 1016 .
1 टेट्रा-myriad \u003d तीन-असंख्य तीन-myriad \u003d 1032 .
आदि।

गुगोल (अंग्रेजी गोगोल से) सौवां में दस साल की संख्या है, यानी, एक सौ शून्य वाला एक इकाई है। पहली बार "Google" के बारे में पहली बार 1 9 38 में स्क्रिप्टा मैथमैटिका पत्रिका अमेरिकन मैथमैटिक एडवर्ड कासनर (एडवर्ड कासनर) के जनवरी अंक में "गणित में नए नाम" लेख में लिखा था। उनके अनुसार, "गुगोल" को कॉल करने के लिए एक बड़ी संख्या में उनके नौ वर्षीय भतीजे मिल्टन सिरोटा (मिल्टन सिरोटा) का सुझाव दिया गया। यह संख्या उसके नाम पर खोज इंजन के कारण थी गूगल । कृपया ध्यान दें कि "Google" एक ट्रेडमार्क है, और Googol - एक संख्या।

एडवर्ड कासनर (एडवर्ड कासनर)।

इंटरनेट पर, आप अक्सर उल्लेख को पूरा कर सकते हैं - लेकिन ऐसा नहीं है ...

प्रसिद्ध बौद्ध ग्रंथ में, जैन-सूत्र, 100 ग्राम से संबंधित। बीसी, असंकी की संख्या (किट से। एशियाई - असंख्य), 10 140 के बराबर। ऐसा माना जाता है कि यह संख्या निर्वाण हासिल करने के लिए आवश्यक अंतरिक्ष चक्रों की संख्या के बराबर है।

गुगोल्लेक्स (इंग्लैंड) googolplex) - संख्या का आविष्कार भी अपने भतीजे के साथ आविष्कार किया गया और Google शून्य के साथ एक इकाई का अर्थ है, जो 10 है 10100 । यहां बताया गया है कि कैसर स्वयं इस "उद्घाटन" का वर्णन कैसे करता है:

ज्ञान के शब्द वैज्ञानिकों द्वारा कम से कम ASISS बच्चों द्वारा बोली जाती हैं। "Googol" नाम का आविष्कार एक बच्चे (डॉ। Kasner "नौ वर्षीय भतीजे) द्वारा किया गया था, जिसे एक बहुत बड़ी संख्या के लिए एक नाम सोचने के लिए कहा गया था, अर्थात्, इसके बाद सौ शून्य के साथ 1। वह बहुत था सर्टिअइनिन यह संख्या अनंत नहीं थी, और इसलिए समान रूप से निश्चित रूप से निश्चित रूप से यह एक नाम है। साथ ही उन्होंने "Google" का सुझाव दिया कि उन्होंने अभी भी एक बड़ी संख्या के लिए एक नाम दिया: "googolpleplex एक से बड़ा है Googol, लेकिन अभी भी सीमित है, क्योंकि नाम के आविष्कारक को इंगित करने के लिए जल्दी था।

गणित और कल्पना (1 9 40) Kasner और जेम्स आर न्यूमैन द्वारा।

यहां तक \u200b\u200bकि एक googolpleplex संख्या से भी अधिक - 1 9 33 में स्कूज़ (स्कूज़ "संख्या) की संख्या का प्रस्ताव दिया गया था (स्कूव्स। जे लंदन गणित। समाज। 8, 277-283, 1 9 33.) प्राइम नंबरों से संबंधित रिमन की परिकल्पना के प्रमाण में। का मतलब है इ।डिग्री में इ।डिग्री में इ।डिग्री 79 तक, वह है, ईई इ। 79 । बाद में, रिएल (टीई रील, एच जे जे। "अंतर के संकेत पर पी(x) -li (x)। " गणित। गणना। 48, 323-328, 1987) एई के लिए आकाश की संख्या को कम किया 27/4 यह लगभग 8,185 · 10 370 है। यह स्पष्ट है कि एक बार स्काई की संख्या का मूल्य संख्या पर निर्भर करता है इ।, यह पूरी नहीं है, इसलिए हम इसे नहीं मानेंगे, अन्यथा मुझे अन्य महत्वहीन संख्याओं को याद रखना होगा - संख्या पीआई, संख्या ई, और इसी तरह।

लेकिन यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि स्क्यूज की दूसरी संख्या है, जो गणित में एसके 2 के रूप में इंगित की जाती है, जो स्कीज़ (एसके 1) की पहली संख्या से भी अधिक है। स्कुसा की दूसरी संख्यायह संख्या के पद के नाम पर जे skews द्वारा पेश किया गया था जिसके लिए रिमनेन की परिकल्पना मान्य नहीं है। SK2 1010 है। 10103 , वह है, 1010 101000 .

जैसा कि आप अधिक डिग्री को समझते हैं, यह समझना कठिन होता है कि कौन सी संख्या अधिक है। उदाहरण के लिए, विशेष गणना के बिना, स्कूज़ की संख्या को देखते हुए, यह समझना लगभग असंभव है कि इनमें से कौन सी संख्या अधिक है। इस प्रकार, सुपर-हाई नंबरों के लिए, यह डिग्री का उपयोग करने के लिए असुविधाजनक हो जाता है। इसके अलावा, आप इस तरह के नंबरों के साथ आ सकते हैं (और वे पहले से आविष्कार कर रहे हैं), जब डिग्री पृष्ठ में चढ़ाई नहीं जाती है। हाँ, उस पृष्ठ पर! वे एक किताब में भी, पूरे ब्रह्मांड के आकार में फिट नहीं होंगे! इस मामले में, सवाल उठता है कि उन्हें कैसे रिकॉर्ड किया जाए। समस्या, जैसा कि आप समझते हैं, हल करने योग्य हैं, और गणित ने ऐसी संख्याओं को रिकॉर्ड करने के लिए कई सिद्धांत विकसित किए हैं। सच है, प्रत्येक गणितज्ञ जिसने इस समस्या से पूछा कि रिकॉर्डिंग के अपने रास्ते के साथ आया, जिससे कई लोगों के अस्तित्व को एक-दूसरे से संबंधित नहीं किया गया, रिकॉर्डिंग संख्याओं के लिए विधियां - ये किटा, कॉनवे, स्टीनहाउस इत्यादि के नोटेशन हैं।

ह्यूगो रोच (एच। स्टीनहौस के नोटिस पर विचार करें। गणितीय स्नैपशॉट्स।, तीसरा ईडीएन। 1983), जो बहुत आसान है। स्टेन हाउस ने ज्यामितीय आंकड़ों के अंदर बड़ी संख्या में रिकॉर्ड करने की पेशकश की - त्रिभुज, वर्ग और सर्कल:

स्टीनहौस दो नए सुपर-हाई नंबरों के साथ आया था। उन्होंने नंबर - मेगा कहा, और संख्या मेगिस्टन है।

गणित लियो मोसेर ने वॉलहाउस की अधिसूचना को अंतिम रूप दिया, जो इस तथ्य से सीमित था कि यदि संख्याओं को रिकॉर्ड करने की आवश्यकता थी तो बहुत अधिक मेगिस्टन, कठिनाइयों और असुविधाएं हुईं, क्योंकि इसे दूसरे के अंदर कई मंडलियों को आकर्षित करना पड़ा। मोसर ने वर्गों के बाद सर्कल नहीं सुझाया, और पेंटागोन, फिर हेक्सागोन और इतने पर। उन्होंने इन बहुभुजों के लिए औपचारिक प्रविष्टि भी प्रदान की ताकि संख्याओं को जटिल चित्रों के बिना रिकॉर्ड किया जा सके। मोसर की अधिसूचना इस तरह दिखती है:

इस प्रकार, मोसेल की अधिसूचना के अनुसार, स्टीनहाउस मेगा को 2 के रूप में दर्ज किया गया है, और मेगस्टोन 10. के रूप में दर्ज किया गया है। इसके अलावा, लियो मोसर ने मेगा-मेगागोन के पक्षों की संख्या के साथ बहुभुज को कॉल करने का प्रस्ताव दिया। और "2 मेगागन में 2" की पेशकश की, यह 2. यह संख्या मोसर संख्या (मोसर की संख्या) या बस मोसर के रूप में जाना जाने लगा।

लेकिन मोसर सबसे बड़ी संख्या नहीं है। गणितीय सबूत में कभी भी उपयोग की जाने वाली सबसे बड़ी संख्या सीमा मूल्य है जिसे ग्राहम (ग्राहम "संख्या) की संख्या के रूप में जाना जाता है, पहली बार रैमसे सिद्धांत में एक मूल्यांकन के प्रमाण में 1 9 77 में उपयोग किया जाता है। यह बिच्रोमैटिक हाइपरक्यूब से जुड़ा हुआ है और इसे व्यक्त नहीं किया जा सकता है 1 9 76 में व्हीप द्वारा पेश किए गए विशेष गणितीय प्रतीकों की एक विशेष 64-स्तरीय प्रणाली के बिना।

दुर्भाग्यवश, चाबुक के नोटिनेशन में दर्ज की गई संख्या का अनुवाद मोसेल सिस्टम पर एक रिकॉर्ड में नहीं किया जा सकता है। इसलिए, इस प्रणाली को समझाना होगा। सिद्धांत रूप में, इसमें कुछ भी जटिल नहीं है। डोनाल्ड नट (हाँ, हां, यह वही चाबुक है जिसने "प्रोग्रामिंग की कला" लिखा और टेक्स्ट संपादक का निर्माण किया) ने एक सुपरपॉप की अवधारणा का आविष्कार किया, जिसने तीरों को ऊपर की ओर निर्देशित करने की पेशकश की

आम तौर पर, ऐसा लगता है:

मुझे लगता है कि सब कुछ स्पष्ट है, तो आइए हम ग्राहम की संख्या में लौटें। ग्राहम ने तथाकथित जी-संख्याओं का प्रस्ताव दिया:

1. जी 1 \u003d 3..3, जहां सुपरपॉप तीर की संख्या 33 है।


2. जी 2 \u003d .. 3, जहां सुपरपॉप तीर की संख्या जी 1 के बराबर है।


3. जी 3 \u003d ..3, जहां सुपरपॉप तीर की संख्या जी 2 के बराबर है।



4. G63 \u003d ..3, जहां सुपरपॉप तीर की संख्या G62 है।

संख्या जी 63 ग्रामम के रूप में जाना जाने लगा (यह अक्सर जी के रूप में सरल है)। यह संख्या दुनिया की सबसे बड़ी संख्या है और "गिनीज बुक ऑफ रिकॉर्ड्स" में भी दर्ज की गई है। और यहाँ

रोजमर्रा की जिंदगी में, ज्यादातर लोग काफी छोटी संख्याएं संचालित करते हैं। दसियों, सैकड़ों, हजारों, बहुत ही कम - लाखों, लगभग कभी नहीं - अरबों। लगभग ऐसी संख्या मात्रा या परिमाण के बारे में किसी व्यक्ति के सामान्य प्रतिनिधित्व तक ही सीमित होती है। ट्रिलियन के बारे में लगभग हर किसी को सुनना पड़ा, लेकिन उन्हें किसी भी मायने में उपयोग करने के लिए, कुछ लोग आ गए हैं।

वे क्या हैं, दिग्गज?

इस बीच, हजारों की डिग्री को दर्शाते हुए संख्याएं लंबे समय तक लोगों के लिए जानी जाती हैं। रूस और कई अन्य देशों में, पदनामों की एक सरल और तार्किक प्रणाली का उपयोग किया जाता है:

एक हजार;
लाख;
अरब;
ट्रिलियन;
क्वाड्रिलियन;
Quintillion;
Sextillion;
सेप्टिलियन;
ऑक्टिलियन;
Quintillion;
Decillion।

इस प्रणाली में, प्रत्येक अगले नंबर पिछले एक गुणा करके प्राप्त किया जाता है। बिलियन को आमतौर पर एक अरब कहा जाता है।

कई वयस्क एक लाख - 1,000,000 और एक अरब - 1,000,000,000 के रूप में सटीक रूप से लिख सकते हैं। यह एक ट्रिलियन के साथ पहले से ही कठिन है, लेकिन लगभग हर चीज का सामना करना पड़ता है - 1,000,000,000,000। और फिर यह कई क्षेत्रों के लिए अज्ञात शुरू होता है।

बड़ी संख्या के साथ परिचित हो गए

जटिल, हालांकि, कुछ भी नहीं है, मुख्य बात बड़ी संख्याओं और नाम के सिद्धांत के गठन की प्रणाली को समझना है। जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, प्रत्येक अगले नंबर पिछले एक हजार बार से अधिक है। इसका मतलब यह है कि संख्या को बढ़ाने के क्रम में निम्नलिखित को सही तरीके से लिखने के लिए, आपको पिछले एक को तीन और स्क्रैच को विशेषता देना होगा। यही है, एक लाख 6 शून्य, उनमें से एक अरब 9, ट्रिलियन - 12, क्वाड्रिलियन - 15 में, और क्विंटिलियन पहले से ही 18 है।

यदि कोई इच्छा है तो नामों को भी हल किया जा सकता है। "मिलियन" शब्द लैटिन "मिलल" से हुआ, जिसका अर्थ है "एक हजार से अधिक"। निम्नलिखित संख्याएं लैटिन शब्द "द्वि" (दो), "तीन" (तीन), "क्वाड्रो" (चार) इत्यादि को आकर्षित करके गठित की गईं।

अब आइए इन नंबरों की कल्पना करने की कोशिश करें। सबसे अच्छी तरह से हजारों और लाख के बीच के अंतर की कल्पना करें। हर कोई समझता है कि एक लाख रूबल अच्छा है, लेकिन एक बिलियन अधिक है। बहुत अधिक। इसके अलावा, हर किसी का एक विचार है कि ट्रिलियन कुछ बिल्कुल बहुत बड़ा है। लेकिन एक अरब से अधिक ट्रिलियन कितना है? वह कितना बड़ा है?

कई लोगों के लिए, एक अरब से अधिक "समझ में नहीं आता" की अवधारणा शुरू होती है। दरअसल, एक अरब किलोमीटर या ट्रिलियन - अंतर इस अर्थ में बहुत बड़ा नहीं है कि इस तरह की दूरी अभी भी पूरे जीवन में नहीं जाती है। एक अरब रूबल या ट्रिलियन भी विशेष रूप से अलग नहीं है, क्योंकि अभी भी सभी जीवन के लिए ऐसा कोई पैसा नहीं है। लेकिन चलो कल्पना को जोड़कर थोड़ा गिनें।

उदाहरण के रूप में रूस और चार फुटबॉल क्षेत्रों का निवासी निधि

पृथ्वी पर प्रत्येक व्यक्ति के लिए 100x200 मीटर के सुशी आकार का एक क्षेत्र है। यह लगभग चार फुटबॉल क्षेत्रों है। लेकिन अगर लोग 7 बिलियन नहीं हैं, लेकिन सात ट्रिलियन हैं, तो हर किसी को केवल सुशी 4x5 मीटर का एक टुकड़ा मिलेगा। प्रवेश द्वार से पहले पेरिसडर के क्षेत्र के खिलाफ चार फुटबॉल क्षेत्र इतने अरब अनुपात ट्रिलियन तक हैं।

पूर्ण मूल्यों में, तस्वीर भी प्रभावशाली है।

यदि आप एक ट्रिलियन ईंट लेते हैं, तो आप 100 वर्ग मीटर के क्षेत्र के साथ 30 मिलियन से अधिक एकल मंजिला घर बना सकते हैं। यही है, लगभग 3 अरब वर्ग मीटर निजी इमारत। यह रूसी संघ के सामान्य आवासीय निधि से तुलनीय है।

यदि आप दस मंजिला घरों का निर्माण करते हैं, तो आपको लगभग 2.5 मिलियन घर मिलेंगे, यानी, 100 मिलियन दो-दो-बेडरूम का अपार्टमेंट, लगभग 7 बिलियन वर्ग मीटर आवास। यह रूस के सबसे आवासीय निधि 2.5 गुना है।

एक शब्द में, सभी रूस में, ईंटों का ट्रिलियन स्कोर नहीं किया जाता है।

छात्र नोटबुक का एक चतुर्भुज रूस के पूरे क्षेत्र को एक डबल परत से कवर करेगा। और एक ही नोटबुक के एक क्विंटिलियन को 40 सेंटीमीटर की मोटाई के साथ पूरी सुखाने परत को कवर किया जाएगा। यदि नोटबुक के sextillion प्राप्त करना संभव है, महासागरों समेत पूरे ग्रह, 100 मीटर मोटी की एक परत के तहत होगा।

निर्णय पर विचार करें

आइए इसे अभी तक मानें। उदाहरण के लिए, एक मैचबॉक्स, एक हजार गुना बढ़ गया, सोलह मंजिला घर का आकार होगा। एक लाख बार में वृद्धि "बक्से" देगी, जो क्षेत्र में सेंट पीटर्सबर्ग से अधिक है। बढ़ी अरब बार, बक्से हमारे ग्रह पर फिट नहीं होंगे। इसके विपरीत, पृथ्वी 25 गुना ऐसे "बक्से" में फिट होगी!

वृद्धि बॉक्स अपनी मात्रा में वृद्धि देता है। कल्पना कीजिए कि आगे बढ़ाई के साथ इस तरह के वॉल्यूम लगभग असंभव होंगे। धारणा की सादगी के लिए, हम विषय को स्वयं को बढ़ाने की कोशिश करेंगे, लेकिन इसकी संख्या, और अंतरिक्ष में मैचबॉक्स रखें। तो नेविगेट करना आसान होगा। एक पंक्ति में रखी क्विंटिलियन बक्से 9 ट्रिलियन किलोमीटर के सितारों α केंद्र की तुलना में आगे बढ़ेंगे।

एक और सहस्राब्दी वृद्धि (sextillion) लाइन में निर्मित matchboxes की अनुमति देगा, ट्रांसवर्स दिशा में पूरे दूधिया पथ को ओवरकोट करेगा। सेप्टिलियन मैच बॉक्स 50 क्विंटिलियन किलोमीटर के लिए फैलाया जाएगा। प्रकाश की इस तरह की दूरी 5 मिलियन 260 हजार साल तक उड़ सकती है। और दो पंक्तियों में रखे गए बक्से एंड्रोमेडा गैलेक्सी तक फैल जाएंगे।

केवल तीन संख्याएं हैं: ऑक्टिलियन, नॉनविलियन और डेलीशन। हमें कल्पना को तनाव देना होगा। ऑक्टिलियन बक्से 50 sextillion किलोमीटर में एक सतत लाइन बनाता है। यह पांच अरब से अधिक प्रकाश वर्ष है। ऐसी वस्तु के एक किनारे पर स्थापित हर दूरबीन अपने विपरीत किनारे को देख सकती है।

आगे की गिनती? मैचबॉक्स का नॉनबॉक्स ब्रह्मांड के प्रसिद्ध मानवता भाग के पूरे स्थान को प्रति घन मीटर 6 टुकड़ों की औसत घनत्व के साथ भर देगा। पृथ्वी के मानकों के लिए, ऐसा लगता है कि मानक "गज़ेल्स" के शरीर में 36 मिलान वाले बक्से नहीं हैं। लेकिन मैच बक्से के नॉनफ्लियन के पास प्रसिद्ध ब्रह्मांड के सभी भौतिक वस्तुओं के द्रव्यमान की तुलना में बहुत सारे अरबों गुना अधिक होंगे।

Decillion। मात्रा, लेकिन बल्कि, संख्याओं की दुनिया से इस गीगिड की महिमा, खुद को कल्पना करना मुश्किल है। केवल एक उदाहरण - ब्रह्मांड के हिस्से का निरीक्षण करने के लिए छह decyllini बक्से अब सभी सुलभ मानवता में फिट नहीं होंगे।

यहां तक \u200b\u200bकि अधिक हड़ताली रूप से, इस संख्या की महिमा दिखाई दे रही है, यदि बक्से की संख्या गुणा नहीं है, और विषय को स्वयं बढ़ाएं। मैचबॉक्स, गिरावट के समय में बढ़े हुए, ब्रह्मांड के सभी सबसे प्रसिद्ध मानवता हिस्से को 20 ट्रिलियन बार आयोजित करेंगे। इस तरह की कल्पना भी करना असंभव है।

छोटी गणनाओं से पता चला है कि कई सदियों तक कई शताब्दियों तक मानवता के लिए मशहूर संख्याएं कितनी बड़ी संख्याएं हैं। आधुनिक गणित में, संख्या कई बार बेहतर decyllion ज्ञात है, लेकिन वे केवल जटिल गणितीय गणनाओं में उपयोग किया जाता है। समान संख्या के साथ केवल पेशेवर गणितज्ञों के लिए खाते हैं।

ऐसी संख्या का सबसे प्रसिद्ध (और सबसे छोटा) Google है, जो एक इकाई द्वारा एक सौ शून्य के साथ दर्शाया गया है। गगोल ब्रह्मांड के दृश्यमान हिस्से में प्राथमिक कणों की कुल संख्या से अधिक है। यह गुगोल को एक अमूर्त संख्या बनाता है जिसमें एक बड़ा व्यावहारिक अनुप्रयोग नहीं होता है।

यह 1 से 100 तक सीखने की संख्या के लिए एक संकेत है। मैनुअल 4 साल से अधिक उम्र के बच्चों के लिए उपयुक्त है।
जो लोग मोंटियासोरी लर्निंग से परिचित हैं, शायद इस तरह के एक संकेत को देखा है। उसके पास कई आवेदन हैं और अब हम उनसे परिचित होंगे।
तालिका के साथ काम शुरू करने से पहले बच्चे को 10 अच्छी तरह से पता होना चाहिए, क्योंकि खाता 100 से अधिक सीखने की संख्या 100 से अधिक है।
इस तालिका के साथ, बच्चा 100 तक की संख्या के नाम सीखेंगे; 100 तक गिना; संख्याओं का अनुक्रम। आप इसे 2, 3, 5 इत्यादि के बाद भी पढ़ सकते हैं।

तालिका को यहां कॉपी किया जा सकता है

इसमें दो भाग होते हैं (दो तीसरे पक्ष)। शीट तालिका के एक तरफ की प्रतिलिपि के साथ 100 तक की संख्या, और अन्य खाली कोशिकाओं के साथ जहां आप व्यायाम कर सकते हैं। उस मेज को लैमिनेट करना कि बच्चा उसके मार्करों पर लिख सकता है और आसानी से मिटा सकता है।

टेबल का उपयोग कैसे करें

1. तालिका का उपयोग संख्याओं का अध्ययन करने के लिए 1 से 100 तक किया जा सकता है।
1 से शुरू और 100 की गिनती। प्रारंभ में, अभिभावक / शिक्षक दिखाता है कि यह कैसे किया जाता है।
यह महत्वपूर्ण है कि बच्चे ने उस सिद्धांत को देखा जिसके लिए संख्याओं को दोहराया जाता है।

2. टुकड़े टुकड़े की मेज पर, एक ही संख्या को चिह्नित करें। बच्चे को अगले 3-4 नंबर कहना चाहिए।

3. कई संख्याओं की जांच करें। अपने नाम का नाम देने के लिए एक बच्चे से पूछें।
अभ्यास का दूसरा संस्करण - माता-पिता मनमानी संख्याओं को कहते हैं, और बच्चे को उन्हें और नोट्स मिलते हैं।

4. 5 के बाद खाता।
बच्चा 1,2,3,4,5 मानता है और अंतिम (पांचवें) संख्या को नोट करता है।
1,2,3,4,5 गिनती जारी है और अंतिम संख्या तक 100 तक पहुंचने तक नोट करता है। फिर चिह्नित संख्याओं को सूचीबद्ध करता है।
इसी तरह, 2, 3, आदि के बाद पढ़ना सीखता है।

5. यदि आप एक बार फिर संख्या के साथ पैटर्न की प्रतिलिपि बनाते हैं और इसे काटते हैं, तो आप कार्ड बना सकते हैं। उन्हें तालिका में तैनात किया जा सकता है क्योंकि आप निम्न पंक्तियों में देखेंगे
इस मामले में, तालिका को नीले कार्डबोर्ड पर कॉपी किया गया है, जो सफेद पृष्ठभूमि तालिका से आसानी से अलग होगा।

6. कार्ड को टेबल पर रखा जा सकता है और गिनती - इसे कार्ड डालकर एक नंबर पर कॉल करें। यह बच्चे को सभी संख्याओं को सीखने में मदद करता है। तो यह व्यायाम करेगा।
इससे पहले, यह महत्वपूर्ण है कि माता-पिता 10 के कार्ड (1 से 10 तक; 11 से 20 तक; 21 से 30 तक, आदि)। बच्चा एक कार्ड लेता है, इसे रखता है और नंबर कॉल करता है।