Ο ιταλικός μαθηματικός Leonardo Fibonacci έζησε τον 13ο αιώνα και ένα από τα πρώτα στην Ευρώπη άρχισε να χρησιμοποιεί αραβικά (ινδικά) στοιχεία. Ήρθε με ένα κάπως τεχνητό έργο κουνελιών, τα οποία καλλιεργούνται στο αγρόκτημα, και όλα αυτά θεωρούνται θηλυκά, τα αρσενικά αγνοούνται. Τα κουνέλια αρχίζουν να πολλαπλασιάζονται αφού παίζονται για δύο μήνες, και στη συνέχεια κάθε μήνα γεννήθηκαν κατά μήκος του κουνελιού. Τα κουνέλια δεν πεθαίνουν ποτέ.

Πρέπει να καθορίσει πόσα κουνέλια θα βρίσκονται στο αγρόκτημα μέσω Ν. Μήνες, αν μόνο ένα νεογέννητο κουνέλι ήταν στην αρχική στιγμή του χρόνου.

Προφανώς, ο αγρότης έχει ένα κουνέλι τον πρώτο μήνα και ένα κουνέλι - τον δεύτερο μήνα. Για τον τρίτο μήνα θα υπάρχουν δύο κουνέλια, στο τέταρτο - τρεις κ.λπ. Υποδηλώνουν τον αριθμό των κουνελιών στο Ν. Μηνιαία όπως. Με αυτόν τον τρόπο,
,
,
,
,
, …

Μπορείτε να δημιουργήσετε έναν αλγόριθμο που σας επιτρέπει να βρείτε Με οποιοδήποτε Ν..

Σύμφωνα με την κατάσταση του προβλήματος, ο συνολικός αριθμός κουνελιών
σε Ν.Ο μήνας διπλώνεται σε τρία στοιχεία:

Ένα μήνα κουνέλια που δεν είναι ικανά να αναπαραχθούν στην ποσότητα

;

Έτσι, παίρνουμε

. (8.1)

Ο φόρμουλα (8.1) σάς επιτρέπει να υπολογίσετε έναν αριθμό αριθμών: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 55, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 23, 55, 99, 144, 23, 55 , 99, 144, 23, 55, 89, 144, 23

Οι αριθμοί σε αυτή την ακολουθία ονομάζονται Αριθμοί Fibonacci .

Αν ληφθεί
και
, Χρησιμοποιώντας τον τύπο (8.1), μπορείτε να ορίσετε όλους τους άλλους αριθμούς Fibonacci. Ο φόρμουλα (8.1) καλείται επαναλαμβανόμενος φόρμουλα ( Επανάληψη - "Επιστροφή" στα Λατινικά).

Παράδειγμα 8.1.Ας υποθέσουμε ότι υπάρχει μια σκάλα μέσα Ν. Βήματα. Μπορούμε να ανεβούμε σε αυτό με ένα βήμα σε ένα βήμα, ή - σε ένα βήμα σε δύο βήματα. Πόσοι συνδυασμοί διαφορετικών τρόπων ανύψωσης υπάρχουν;

Αν ένα Ν. \u003d 1, υπάρχει μόνο μία επιλογή για την επίλυση του προβλήματος. Για Ν. \u003d 2 Υπάρχουν 2 επιλογές: δύο μόνο βήματα ή ένα διπλό. Για Ν. \u003d 3 Υπάρχουν 3 επιλογές: τρία απλά βήματα, ή ένα μόνο και ένα διπλό, ή ένα διπλό και ένα.

Στην ακόλουθη περίπτωση Ν. \u003d 4, έχουμε 5 δυνατότητες (1 + 1 + 1 + 1, 2 + 1 + 1, 1 + 2 + 1, 1 + 1 + 2, 2 + 2).

Προκειμένου να δοθεί απάντηση σε μια δεδομένη ερώτηση για αυθαίρετο Ν., Υποδηλώνουν τον αριθμό των επιλογών ως και προσπαθήστε να προσδιορίσετε
Σύμφωνα με το διάσημο και
. Αν ξεκινήσουμε με ένα μόνο βήμα, έχουμε Συνδυασμούς για τα υπόλοιπα Ν. Βήματα. Εάν ξεκινάτε από ένα διπλό βήμα, έχουμε
Συνδυασμούς για τα υπόλοιπα Ν.-1 βήματα. Συνολικός αριθμός επιλογών για Ν.+1 βήματα ισούται με

. (8.2)

Ο προκύπτων τύπος ως δίδυμος μοιάζει με τον τύπο (8.1). Παρ 'όλα αυτά, δεν επιτρέπει τον εντοπισμό του αριθμού των συνδυασμών με αριθμούς fibonacci . Βλέπουμε, για παράδειγμα, αυτό
, αλλά
. Ωστόσο, η ακόλουθη εξάρτηση είναι:

.

Αυτό ισχύει για Ν. \u003d 1, 2, και ισχύει και για το καθένα Ν.. Fibonacci αριθμούς και αριθμός συνδυασμών υπολογίζονται από τον ίδιο τύπο, ωστόσο τις αρχικές τιμές
,
και
,
Διαφέρουν από αυτούς.

Παράδειγμα 8.2.Αυτό το παράδειγμα είναι πρακτικό για προβλήματα προβληματικής κωδικοποίησης. Βρίσκουμε τον αριθμό όλων των δυαδικών λέξεων του μήκους Ν.δεν περιέχουν πολλά μηδενικά στη σειρά. Υποδηλώνει με αυτόν τον αριθμό μέσω . Προφανώς
, και τα λόγια του μήκους 2, ικανοποιώντας το όριο μας, είναι: 10, 01, 11, δηλ.
. Ας είναι
- Μια τέτοια λέξη από Ν. Σύμβολα. Αν το σύμβολο
Τ.
μπορεί να είναι αυθαίρετη (
) Λέξεις που δεν περιέχουν πολλά μηδενικά στη σειρά. Έτσι, ο αριθμός των λέξεων με τη μονάδα στο τέλος είναι ίσος
.

Αν το σύμβολο
, Εγώ πρέπει
, και πρώτα
Σύμβολο
μπορεί να είναι αυθαίρετο όσον αφορά τους εξεταζόμενους περιορισμούς. Επομένως, υπάρχει
Μήκος λέξεις Ν. με μηδέν στο τέλος. Έτσι, ο συνολικός αριθμός των δεικτών που μας ενδιαφέρει είναι ίσος

.

Λαμβάνοντας υπ 'όψιν ότι
και
Η προκύπτουσα ακολουθία των αριθμών είναι ο αριθμός του Fibonacci.

Παράδειγμα 8.3.Στο Παράδειγμα 7.6 διαπιστώσαμε ότι ο αριθμός των δυαδικών λέξεων συνεχούς βάρους Τ. (και μήκος Κ.) . Τώρα βρίσκουμε τον αριθμό των δυαδικών λέξεων του συνεχούς βάρους Τ.δεν περιέχουν πολλά μηδενικά στη σειρά.

Μπορείτε να υποστηρίξετε έτσι. Ας είναι
Αριθμός μηδενικών με τις εξεταζόμενες λέξεις. Σε οποιαδήποτε λέξη υπάρχει
Τα κενά μεταξύ των πλησιέστερων μηδενικών, σε καθένα από τα οποία υπάρχει μία ή περισσότερες μονάδες. Θεωρείται ότι
. Διαφορετικά, δεν υπάρχει ούτε μια λέξη χωρίς κοντινά μηδενικά.

Εάν αφαιρέσετε ακριβώς μία μονάδα από κάθε κενό, τότε παίρνουμε το μήκος της λέξης
Που περιέχει μηδενικά. Οποιαδήποτε τέτοια λέξη μπορεί να ληφθεί υποδεικνύεται από ορισμένους (και επιπλέον μόνο ένα) Κ.-Το λέξη που περιέχει zulos, όχι δύο από τα οποία δεν είναι κοντά. Έτσι, ο επιθυμητός αριθμός συμπίπτει με τον αριθμό όλων των λέξεων του μήκους
που περιέχει ομαλή Ζήτος, δηλ. εξίσου
.

Παράδειγμα 8.4.Αποδείχουμε ότι το ποσό
ίσο με τους αριθμούς Fibonacci για οποιοδήποτε ολόκληρο . Σύμβολο
δηλώνει Ο μικρότερος ακέραιος, μεγαλύτερος ή ίσος . Για παράδειγμα, αν
Τ.
; κι αν
Τ.
Σεζόν. ("οροφή"). Συμβαίνει επίσης σύμβολο
που σημαίνει Ο μεγαλύτερος ακέραιος μικρότερος ή ίσος . Στην αγγλική αυτή η λειτουργία καλείται Πάτωμα ("πάτωμα").

Αν ένα
Τ.
. Αν ένα
Τ.
. Αν ένα
Τ.
.

Έτσι, για τις εξεταζόμενες περιπτώσεις, το ποσό είναι πραγματικά ίσο με τους αριθμούς Fibonacci. Τώρα δίνουμε απόδειξη για μια γενική περίπτωση. Δεδομένου ότι οι αριθμοί του Fibonacci μπορούν να ληφθούν χρησιμοποιώντας την επαναλαμβανόμενη εξίσωση (8,1), η ισότητα πρέπει να πραγματοποιηθεί:

.

Και πραγματικά γίνεται:

Εδώ χρησιμοποιήσαμε τον τύπο που αποκτήθηκε προηγουμένως (4.4):
.

Το ποσό των αριθμών Fibonacci

Ορίζουμε το ποσό του πρώτου Ν. Fibonacci αριθμούς.

0+1+1+2+3+5 = 12,

0+1+1+2+3+5+8 = 20,

0+1+1+2+3+5+8+13 = 33.

Είναι εύκολο να παρατηρήσετε ότι προσθέτοντας στο δεξιό μέρος κάθε εξίσωσης, παίρνουμε και πάλι τον αριθμό του Fibonacci. Γενική φόρμουλα για τον προσδιορισμό του πρώτου ποσού Ν. Ο αριθμός Fibonacci έχει τη μορφή:

Αποδείξουμε αυτό χρησιμοποιώντας τη μέθοδο της μαθηματικής επαγωγής. Για να το κάνετε αυτό, γράφουμε:

Το ποσό αυτό πρέπει να είναι ίσο
.

Μειώστε το αριστερό και δεξί μέρος της εξίσωσης σε -1, λαμβάνουμε εξίσωση (6.1).

Φόρμουλα για αριθμούς Fibonacci

Θεώρημα 8.1. Οι αριθμοί Fibonacci μπορούν να υπολογιστούν από τον τύπο

.

Απόδειξη. Βεβαιωθείτε για τη δικαιοσύνη αυτού του τύπου για Ν. \u003d 0, 1, και στη συνέχεια να αποδείξει την εγκυρότητα αυτού του τύπου για αυθαίρετο Ν. Με επαγωγή. Υπολογίστε τη στάση των δύο πλησιέστερων αριθμών του Fibonacci:

Βλέπουμε ότι η αναλογία αυτών των αριθμών κυμαίνεται κοντά στην τιμή του 1.618 (αν αγνοήσετε αρκετές πρώτες τιμές). Αυτή η ιδιότητα του Fibonacci θυμίζει τη γεωμετρική εξέλιξη. Ινστιτούτο
, (
). Τότε έκφραση

Μετασχηματισμένο από Β.

η οποία μετά την απλότητα μοιάζει

.

Λάβαμε μια τετράγωνη εξίσωση, οι ρίζες των οποίων είναι ίσες:

Τώρα μπορούμε να γράψουμε:

(Οπου ΝΤΟ. είναι μια σταθερή). Και τα δύο μέλη και Μην δίνετε αριθμούς fibonacci, για παράδειγμα
, ενώ
. Ωστόσο, η διαφορά
Ικανοποιεί μια επαναλαμβανόμενη εξίσωση:

Για Ν.\u003d 0 Αυτή η διαφορά δίνει , δίνω:
. Ωστόσο Ν.\u003d 1 έχουμε
. Αποκτώ
, Είναι απαραίτητο να γίνει δεκτό:
.

Τώρα έχουμε δύο ακολουθίες: και
που αρχίζουν με τους ίδιους δύο αριθμούς και ικανοποιούν την ίδια επαναλαμβανόμενη φόρμουλα. Θα πρέπει να είναι ίσες:
. Το θεώρημα αποδειχθεί.

Ως αύξηση Ν. μέλος γίνεται πολύ μεγάλη στιγμή
, και ο ρόλος ενός μέλους Η διαφορά μειώνεται. Επομένως, σε μεγάλο βαθμό Ν. Μπορούμε να προσληφθούμε

.

Αγνοούμε το 1/2 (δεδομένου ότι οι αριθμοί του Fibonacci αυξάνονται στο άπειρο με την ανάπτυξη Ν. στο άπειρο).

Στάση
που ονομάζεται Χρυσή διατομήΧρησιμοποιείται εκτός των μαθηματικών (για παράδειγμα, σε γλυπτική και αρχιτεκτονική). Η χρυσή διατομή είναι η σχέση μεταξύ της διαγώνιας και της πλευράς Το δεξί πεντάγωνο (Εικ. 8.1).

Σύκο. 8.1. Το δεξί Πεντάγωνο και η διαγώνια του

Για τον χαρακτηρισμό του χρυσού τμήματος, είναι συνηθισμένο να χρησιμοποιήσετε το γράμμα
Προς τιμήν της διάσημης αθηναϊκής γλυπτικής Fidiya.

Απλοί αριθμοί

Όλοι οι φυσικοί αριθμοί, μεγάλες μονάδες, αποσυντίθενται σε δύο τάξεις. Το πρώτο περιλαμβάνει αριθμούς που έχουν ακριβώς δύο φυσικούς διαιρέτες, μια μονάδα και τον εαυτό του, στο δεύτερο - όλα τα άλλα. Οι αριθμοί πρώτης τάξης καλούνται Απλός, και το δεύτερο - Χημική ένωση. Απλοί αριθμοί εντός των πρώτων τριών δεκάδων: 2, 3, 7, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ...

Οι ιδιότητες των πρωταρχικών αριθμών και η σύνδεσή τους με όλους τους φυσικούς αριθμούς μελετήθηκαν από τον Ευκλείδη (3 αιώνα στην εποχή μας). Εάν γράψετε απλούς αριθμούς στη σειρά, μπορείτε να δείτε ότι η σχετική πυκνότητα μειώνεται. Για τους πρώτους δέκα, αντιπροσωπεύουν το 4, δηλαδή το 40%, σε εκατοντάδες - 25, δηλ. 25%, ανά χιλιάδες - 168, δηλ. Λιγότερο από 17%, ανά εκατομμύριο - 78498, δηλ. Λιγότερο από 8%, κλπ. Ωστόσο, ο συνολικός αριθμός τους είναι άπειρος.

Μεταξύ των απλών αριθμών υπάρχουν ζευγάρια όπως η διαφορά μεταξύ του οποίου είναι ίση με δύο (το λεγόμενο Απλά δίδυμα) Ωστόσο, το άκρο ή το άπειρο αυτού του ατμού δεν έχει αποδειχθεί.

Η Euclid θεωρεί ότι με τη βοήθεια πολλαπλασιασμού μόνο των πρωταρχικών αριθμών, όλοι οι φυσικοί αριθμοί μπορούν να ληφθούν και κάθε φυσικός αριθμός αντιπροσωπεύει με τη μορφή ενός προϊόντος πρωταρχικών αριθμών ξεχωριστά (με ακρίβεια της διαδικασίας για τους πολλαπλασιαστές). Έτσι, οι απλούς αριθμοί αποτελούν πολλαπλασιαστική βάση μιας φυσικής σειράς.

Η μελέτη της διανομής των πρωταρχικών αριθμών οδήγησε στη δημιουργία ενός αλγορίθμου που σας επιτρέπει να λαμβάνετε πίνακες πρωταρχικών αριθμών. Ένας τέτοιος αλγόριθμος είναι swelto Eratthen (3ος αιώνας π.Χ.). Αυτή η μέθοδος συνίσταται στην επιλογή (για παράδειγμα, με overclocking) εκείνων των ακεραίων της καθορισμένης ακολουθίας
που μοιράζονται τουλάχιστον έναν από τους απλούς αριθμούς μικρότεροι
.

Θεώρημα 8 . 2 . (Θεώρημα Euclide). Ο αριθμός των πρωταρχικών αριθμών είναι άπειρος.

Απόδειξη. Το θεώρημα του Euclide στο άπειρο του αριθμού αποδεικνύει ότι ο αριθμός αποδεικνύει τη μέθοδο που προτείνει ο Leonard Euler (1707-1783). Ο Euler εξέτασε τις εργασίες για όλη την απλότητα Π.:

Για
. Αυτό το προϊόν συγκλίνει και αν αποκαλυφθεί, τότε λόγω της μοναδικότητας της αποσύνθεσης φυσικών αριθμών σε συνηθισμένους παράγοντες που αποδεικνύεται ότι ισούται με το άθροισμα της σειράς Από πού ακολουθεί η ταυτότητα του Euler:

.

Από πότε
Η σειρά στη δεξιά αποκλείει (αρμονική σειρά), τότε η ταυτότητα του Euler ακολουθεί το θεώρημα του Ευκλείιδου.

Ρωσικός μαθηματικός P.L. Ο Chebyshev (1821-1894) έφερε τον τύπο που καθορίζει τα όρια στα οποία ολοκληρώθηκε ο αριθμός των πρωταρχικών αριθμών
που να μην υπερβαίνει Χ.:

,

Οπου
,
.

Κρατική Εκπαίδευση

"Κεντρική Σχολή Κρίβαν"

Περιοχή Zhabinkovsky

Αριθμοί Fibonacci και χρυσό τμήμα

Ερευνα

Εργασία ολοκληρώθηκε:

Φοιτητής 10 τάξη

Sadovnikchik Valery Alekseevna

Ηγέτης:

Lavrenyuk Λάρισα Νικολάβνα,

Δάσκαλος Πληροφορική Ι.

Μαθηματικά 1 Προσόντα

Fibonacci και φύση

Ένα χαρακτηριστικό γνώρισμα της δομής των φυτών και η ανάπτυξή τους είναι η πνευματική. Ένας άλλος goethe, ο οποίος δεν ήταν μόνο ένας μεγάλος ποιητής, αλλά και φυσιοδίφης, που θεωρείται σπειροειδής με ένα από τα χαρακτηριστικά σημάδια όλων των οργανισμών, εκδήλωση της πιο οικεία ουσία της ζωής. Φυτικά μουστάκι σπειροειδώς, οι σπείρες δοκιμάζονται στους κορμούς των δέντρων, οι σπείρες βρίσκονται σε ηλιέλαιο, παρατηρούνται σπειροειδή κινήσεις (έθνος) με την ανάπτυξη ριζών και βλαστών.

Με την πρώτη ματιά, μπορεί να φαίνεται ότι ο αριθμός των φύλλων, τα λουλούδια μπορούν να αλλάξουν σε πολύ ευρέως όρια και να πάρουν οποιεσδήποτε τιμές. Αλλά αυτό το συμπέρασμα αποδεικνύεται ότι είναι αφερέγγυος. Μελέτες έχουν δείξει ότι ο αριθμός των οργάνων των φυτών στα φυτά δεν είναι αυθαίρετη, υπάρχουν τιμές που συχνά συναντώνται και οι τιμές που είναι πολύ σπάνιες.

Στην έρημο, τα σχήματα που βασίζονται σε πενταγωνική συμμετρία είναι ευρέως διαδεδομένα - αστερίες, θαλάσσιοι σκαντζόχοιροι, λουλούδια.

Photo.13. Βατράχιο

Στο χαμομήλι Αριθμός πεταλών 55 ή 89.

Φωτογραφία.14. Χαμομήλι

Το Pyrethrum έχει 34 πέταλα.

Fot. δεκαπέντε. Πύρεθρο

Ας δούμε το πεύκο χτύπημα. Οι κλίμακες στην επιφάνεια του είναι αυστηρά φυσικά - κατά μήκος δύο σπείρων που τέμνονται περίπου σε ορθή γωνία. Ο αριθμός αυτών των σπείρων σε κουκουνάρια είναι 8 και 13 ή 13 και 21.

Photo.16. Κώνος

Σε καλάθια ηλίανθου, οι σπόροι βρίσκονται επίσης σε δύο σπείρες, ο αριθμός τους είναι συνήθως 34/55, 55/89.

Φωτογραφία.17. Ηλιοτρόπιο

Κοιτάζουμε τα κελύφη. Εάν επανολογήσετε τον αριθμό των "πλευρών της ακαμψίας" από την πρώτη, που ελήφθη στο Rakushku Rakoshai - αποδείχθηκε 21. Πάρτε το δεύτερο, τρίτο, πέμπτο, το δέκατο υπονόμων - όλοι θα έχουν 21 άκρες στην επιφάνεια. Μπορεί να δει, τα μαλάκια δεν ήταν μόνο καλοί μηχανικοί, "γνώριζαν" τους αριθμούς του Fibonacci.

Photo.18. Κέλυφος

Εδώ και πάλι βλέπουμε τον κανονικό συνδυασμό των αριθμών Fibonacci κοντά: 2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 13/21, 21/34, 34/55, 55/89. Η στάση τους στο όριο αγωνίζεται για ένα ποσοστό χρυσού, ένας έντονος αριθμός 0,61803 ...

Fibonacci και αριθμούς ζώων

Ο αριθμός των ακτίνων από θαλάσσια αστέρια αντιστοιχεί σε έναν αριθμό αριθμών Fibonacci ή πολύ κοντά τους ίσο με 5,8, 13,21,34,55.

Φωτογραφία.19. Αστερίας

Τα σύγχρονα αρθρόποδα είναι πολύ διαφορετικά. Το LangStum έχει επίσης ένα ζεύγη πέντε ποδιών, στην ουρά πέντε φτερά, η κοιλιά χωρίζεται σε πέντε τμήματα και κάθε πόδι αποτελείται από πέντε μέρη.

Fot. είκοσι. Λυγαριά

Σε ορισμένα έντομα, η κοιλιά αποτελείται από οκτώ τμήματα, υπάρχουν τρία ζεύγη άκρων αποτελούμενα από οκτώ μέρη και οκτώ διαφορετικά συσσωματώματα όργανα αφήνουν το στόμα του στόματος. Το φιλόξενο κουνούπι μας - τρία ζευγάρια πόδια, η κοιλιακή χώρα χωρίζεται σε οκτώ τμήματα, στο κεφάλι πέντε μουστάκι - κεραίες. Η προνύμφη των κουνουπιών διαμορφώνεται σε 12 τμήματα.

Fot. 21. Κουνούπι

Οι μύγες της κοιλιάς λάχανο ψαρεύουν πέντε μέρη, υπάρχουν τρία ζεύγη ποδιών και η προνύμφη χωρίζεται σε οκτώ τμήματα. Κάθε ένα από τα δύο φτερά διαιρείται με λεπτές ραβδώσεις σε οκτώ μέρη.

Οι κάμπιες πολλών εντόμων είναι μέλη των 13 τμημάτων, για παράδειγμα, στο Hinewood, Mukeda, Kozhenki Mapishish. Στα περισσότερα σκαθάρια των παρασίτων, η κάμπια διαμορφώνεται σε 13 τμήματα. Πολύ χαρακτηριστικό της δομής των ποδιών των σκαθάρια. Κάθε πόδι αποτελείται από τρία μέρη, όπως τα υψηλότερα ζώα, από τον ώμο, το αντιβράχιο και τα πόδια. Λεπτές, ανοιχτά πόδια σκαθάρια είναι μέλη πέντε τμημάτων.

Τα ανοίγματα, τα διαφανή, χωρίς βαρύτητα φτερά Dragonfly είναι ένα αριστούργημα της "μηχανικής" mastery της φύσης. Ποιες διαστάσεις βασίζονται στο σχεδιασμό αυτού του μικροσκοπικού μύλου; Η αναλογία του πεδίου των φτερών στο μήκος του σώματος σε πολλές λιβελλούλες είναι 4/3. Το σώμα της Dragonfly χωρίζεται σε δύο κύρια μέρη: μια τεράστια θήκη και μια μακρά λεπτή ουρά. Τρία μέρη διακρίνονται στο περίβλημα: κεφάλι, στήθος, κοιλιακή χώρα. Η κοιλιακή χώρα σπάει από πέντε τμήματα και η ουρά αποτελείται από οκτώ μέρη. Πρέπει ακόμα να προσθέσετε τρία ζεύγη ποδιών με τα μέλη τους σε τρία μέρη.

Fot. 22. λιβελούλα

Είναι εύκολο να δούμε σε αυτή την ακολουθία συμμετοχής σε ολόκληρο το μέρος της ανάπτυξης ενός αριθμού αριθμών Fibonacci. Το μήκος της ουράς, του περιβλήματος και του συνολικού μήκους των λιβλελλιών διασυνδέονται με ένα ποσοστό χρυσού: η αναλογία του μήκους της ουράς και το περίβλημα είναι ίσο με την αναλογία του συνολικού μήκους στο μήκος της ουράς.

Δεν προκαλεί έκπληξη το γεγονός ότι το Dragonfly φαίνεται τόσο τέλειο, επειδή δημιουργείται σύμφωνα με τους νόμους του χρυσού ποσοστού.

Άποψη της χελώνας στο φόντο της επικαλυπτικής σκέψης - το φαινόμενο είναι εκπληκτικό. Στο κέντρο του κελύφους, ένα μεγάλο οβάλ πεδίο με μεγάλες διαμάχες καυλιάρης πλάκες και στις άκρες - ένα περίγραμμα μικρότερων πλακών.

Fot. 23. Χελώνα

Πάρτε οποιαδήποτε χελώνα - από τις πιο κοντά μας σε μια γιγαντιαία θάλασσα, τη χελώνα σούπας - και θα βεβαιωθείτε ότι το σχέδιο στο κέλυφος είναι παρόμοιο με αυτά: στο οβάλ πεδίο υπάρχουν 13 γύρω από καυλιάρης πλάκες - 5 πλάκες στο κέντρο και 5 πλάκες στο κέντρο και 8 - κατά μήκος των άκρων και στην περιφερική Kimea περίπου 21 πλάκες (στην χελώνα χελώνα στην περιφέρεια του κελύφους ακριβώς 21 πλάκες). Στα πόδια στα κρανία των 5 δακτύλων και ο σπονδυλικός πόλος αποτελείται από 34 σπονδύλους. Είναι εύκολο να παρατηρήσετε ότι όλες οι καθορισμένες τιμές αντιστοιχούν σε αριθμούς Fibonacci. Κατά συνέπεια, η ανάπτυξη της χελώνας, ο σχηματισμός του οργανισμού του, η ένταξη του συνόλου εκ μέρους του μέρους πραγματοποιήθηκε σύμφωνα με το δίκαιο ενός αριθμού αριθμών Fibonacci.

Ο υψηλότερος τύπος ζώων στον πλανήτη είναι τα θηλαστικά. Ο αριθμός των πλευρών σε πολλά ζωικά είδη ισούται με ή κοντά σε δεκατρία. Σε εντελώς διαφορετικά θηλαστικά - φάλαινα, καμήλα, ελάφια, περιοδεία - ο αριθμός των άκρων είναι 13 ± 1. Ο αριθμός των σπονδύλων αλλάζει πάρα πολύ, ειδικά λόγω των απορριμμάτων, οι οποίες μπορεί να είναι διαφορετικά μήκη ακόμη και στον ίδιο τύπο ζώου. Αλλά πολλοί από αυτούς έχουν τον αριθμό των Verteons εξίσου ή κοντά σε 34 και 55. Έτσι, 34 σπόνδυλοι στο γιγαντιαίο ελάφι, 55 - στην Κίνα.

Ο σκελετός των εγχώριων άκρων αποτελείται από τρεις πανομοιότυπες οστικές συνδέσεις: τα οστά του ώμου (πυελικά), τα οστά του βραχίονα (κνήμη) και τα οστά Paw (πόδι). Σταματήστε, με τη σειρά του, αποτελείται από τρεις συνδέσεις οστών.

Ο αριθμός των δοντιών από πολλά κατοικίδια ζώα στους αριθμούς του Fibonacci: Ένα κουνέλι έχει 14 ζεύγη, σκυλιά, χοίρους, άλογα - 21 ± 1 ζεύγος δοντιών. Σε άγρια \u200b\u200bζώα, ο αριθμός των δοντιών αλλάζει ευρύτερα: ένας σύντομος αρπακτικός είναι ίσος με 54, η ύαινα είναι 34, ένας από τους τύπους δελφινιών φτάνει το 233. Ο συνολικός αριθμός των οστών στον σκελετό των κατοικίδιων ζώων (λαμβάνοντας υπόψη τα δόντια ) Στην ίδια ομάδα κοντά στο 230 και στο άλλο - έως 300. Πρέπει να σημειωθεί ότι τα μικρά οστά ακοής και τα μη μόνιμα οστά δεν περιλαμβάνονται στον αριθμό των οστών σκελετών. Με το λογαριασμό τους, ο συνολικός αριθμός των οστών σκελετών σε πολλά ζώα θα γίνει κοντά στο 233 και άλλοι θα υπερβούν τα 300. Όπως βλέπουμε, η ιδιότητα μέλους του σώματος, που συνοδεύεται από την ανάπτυξη του σκελετού, χαρακτηρίζεται από μια διακριτή αλλαγή του αριθμού των οστών σε διάφορα όργανα ζώων και αυτοί οι αριθμοί αντιστοιχούν σε αριθμούς Fibonacci ή πολύ κοντά τους, σχηματίζοντας έναν αριθμό 3, 5, 8, 134, 21, 34, 55, 89, 144, 233. Η αναλογία του μεγέθους του Τα περισσότερα αυγά κοτόπουλου είναι 4: 3 (σε περίπου 3/2), σπόροι κολοκύθας - 3: 2, σπόροι καρπούζι - 3/2. Η αναλογία του μήκους των κώνων πεύκου στη διάμετρο τους αποδείχθηκε ότι είναι 2: 1. Οι διαστάσεις των φύλλων σημύδας είναι πολύ κοντά και τα βελανίδια - 5: 2.

Πιστεύεται ότι αν χρειαστεί να χωρίσετε το γκαζόν λουλουδιών (γρασίδι και λουλούδια) σε δύο μέρη, τότε δεν πρέπει να κάνετε αυτές τις μπάντες ίσες σε πλάτος, θα είναι πιο όμορφο αν τα παίρνετε σε όρους 5: 8 ή 8: 13, δηλαδή Επωφεληθείτε από ένα τέτοιο ποσοστό που ονομάζεται "χρυσή διατομή".

Fibonacci αριθμούς και φωτογραφία

Όσον αφορά την φωτογραφική τέχνη, ο κανόνας του χρυσού τμήματος διαιρεί το πλαίσιο με δύο οριζόντιες και δύο κάθετες γραμμές σε 9 άνισα ορθογώνια. Για να διευκολυνθεί το έργο της λήψης ισορροπημένων εικόνων, οι φωτογράφοι απλοποίησαν ελαφρώς την εργασία και άρχισαν να μοιράζονται το πλαίσιο σε 9 ίσα ορθογώνια σύμφωνα με τους αριθμούς Fibonacci. Έτσι, ο κανόνας της χρυσής διατομής μετατράπηκε σε έναν κανόνα του τρίτου, το οποίο αναφέρεται σε μία από τις αρχές κατασκευής της σύνθεσης.

Fot. 24. Πλαίσιο και χρυσό τμήμα

Στα viewfinders των σύγχρονων ψηφιακών φωτογραφικών μηχανών, τα σημεία εστίασης βρίσκονται στις θέσεις 2/8 ή στις φανταστικές γραμμές που διαιρεί το πλαίσιο σύμφωνα με τον κανόνα της χρυσής διατομής.

Photo.25. Ψηφιακή κάμερα και σημεία εστίασης

Photo.26.

Photo.27. Φωτογραφία και σημεία εστίασης

Το USUR του τρίτου ισχύει για όλες τις συνθέσεις οικόπεδο: Αφαιρέσετε το τοπίο ή το πορτρέτο, η νεκρή φύση ή η αναφορά. Ενώ η αίσθηση της αρμονίας σας έχει αποκτηθεί και ασυνείδητο, η τήρηση του θρησκευτικού κανόνα του τρίτου θα σας επιτρέψει να τραβήξετε φωτογραφίες εκφραστική, αρμονική, ισορροπημένη.

Photo.28. Φωτογραφία και τη στάση του ουρανού και τη Γη 1 έως 2.

Το πιο επιτυχημένο παράδειγμα για την επίδειξη είναι το τοπίο. Η αρχή της σύνθεσης έγκειται στο γεγονός ότι ο ουρανός και η ξήρανση (ή η επιφάνεια του νερού) πρέπει να έχει αναλογία 1: 2. Το ένα τρίτο του πλαισίου πρέπει να παραμείνει κάτω από τον ουρανό και τα δύο τρίτα κάτω από τη γη ή το αντίστροφο.

Photo.29. Σπείρες φωτογραφίας λουλουδιών

Fibonacci και χώρο

Η αναλογία του νερού και του σούσι στον πλανήτη Γη είναι 62% και 38%.

Οι διαστάσεις της γης και το φεγγάρι βρίσκονται στο χρυσό ποσοστό.

Fot.30. Μεγέθη γης και φεγγαριού

Το σχήμα δείχνει τις σχετικές διαστάσεις της γης και τη Σελήνη στην κλίμακα.

Σχεδιάστε την ακτίνα γης. Πραγματοποιούμε ένα τμήμα από το κεντρικό σημείο της γης στο κεντρικό σημείο του φεγγαριού, το μήκος της οποίας θα είναι ίσο με). Σχεδιάστε ένα τμήμα για να συνδέσετε δύο δεδομένα τμημάτων για να σχηματίσουν ένα τρίγωνο. Παίρνουμε ένα χρυσό τρίγωνο.

Ο Κρόνος δείχνει ένα ποσοστό χρυσού σε πολλές από τις μετρήσεις του

Photo.31. Ο Κρόνος και οι Δαχτυλίδια του

Η διάμετρος του Κρόνου είναι πολύ κοντά σε σχέση με το ποσοστό χρυσού με τη διάμετρο των δαχτυλιδιών, όπως φαίνεται από τις πράσινες γραμμές. Ακτίνα Β.Το θρεπτικό τμήμα των δαχτυλιδιών είναι σε σχέση με, πολύ κοντά στην εξωτερική διάμετρο των δακτυλίων, όπως φαίνεται από την μπλε γραμμή.

Η απόσταση των πλανητών από τον ήλιο επίσης υπακούει το χρυσό ποσοστό.

Photo.32. Από απόσταση πλανήτες από τον ήλιο

Χρυσό τμήμα στην καθημερινή ζωή

Το χρυσό τμήμα χρησιμοποιείται επίσης για να δώσει στυλ και ελκυστικό στον τομέα της μάρκετινγκ και του σχεδιασμού καθημερινών καταναλωτικών αγαθών. Υπάρχουν πολλά παραδείγματα, αλλά θα απεικονίσουμε μόνο μερικούς.

Photo.33. ΕμβλημαToyota.

Photo.34. Χρυσό τμήμα και ρούχα

Photo.34. Χρυσό τμήμα και σχεδιασμός αυτοκινήτων

Photo.35. Εμβλημαμήλο

Photo.36. ΕμβλημαΠαρατετατώ

Πρακτική έρευνα

Τώρα εφαρμόζουμε τις γνώσεις που αποκτήθηκαν στην πράξη. Πρώτα λαμβάνουμε μετρήσεις μεταξύ των φοιτητών του βαθμού 8.

Εάν κοιτάξετε προσεκτικά την τηλεοπτική εικόνα, τότε οι διαστάσεις του θα είναι 16 έως 9 ή 16 έως 10, οι οποίες είναι επίσης κοντά στη χρυσή διατομή.

Διεξαγωγή μετρήσεων και κατασκευών στο CORELDRAW X4 και χρησιμοποιώντας το ρωσικό πλαίσιο καναλιού ειδήσεων 24, μπορείτε να εντοπίσετε τα εξής:

α) Η αναλογία μήκους στο πλάτος του πλαισίου είναι 1.7.

Β) Το άτομο στο πλαίσιο βρίσκεται ακριβώς στα σημεία εστίασης που βρίσκονται σε απόσταση 3/8.

Στη συνέχεια, στρέφουμε στην επίσημη μικροσυσσωμάτωση της εφημερίδας "Izvestia", με άλλα λόγια, στη σελίδα Twitter. Για την οθόνη της οθόνης με τις πλευρές του 4: 3vidim, ότι η σελίδα "CAP" είναι 3/8 από όλο το ύψος της σελίδας.

Προσεκτικά εξετάζοντας το τέλος του στρατού, μπορείτε να βρείτε τα εξής:

α) Το κτηνοτροφείο του Υπουργού Άμυνας της Ρωσικής Ομοσπονδίας έχει τον λόγο των καθορισμένων τμημάτων των 21,73 Κ 15,52, ίσο με 1,4.

β) Το δοχείο του συνοριακού φρουρού RB έχει τις διαστάσεις των καθορισμένων τμημάτων των 44,42 έως 21,33, το οποίο είναι 2.1.

γ) Η προεπιλογή του χρόνου της ΕΣΣΔ έχει τις διαστάσεις των καθορισμένων τμημάτων των 49,67 έως 31,04, το οποίο είναι 1,6.

Για το μοντέλο αυτό, το μήκος των φορέων είναι 113,13 mm.

Εάν "τραβήξετε" ένα φόρεμα στο "τέλειο" μήκος, τότε παίρνουμε αυτή την εικόνα.

Όλες οι διαστάσεις έχουν κάποιο σφάλμα, καθώς κρατήθηκαν στη φωτογραφία, πράγμα που δεν σας εμποδίζει να βλέπετε μια τάση - όλα όσα περιέχουν τέλεια μια χρυσή διατομή σε ένα βαθμό ή άλλο.

συμπέρασμα

Ο κόσμος της άγριας ζωής εμφανίζεται μπροστά μας εντελώς διαφορετικό - κινητό, πτητικό και εκπληκτικά διαφορετικό. Η ζωή μας δείχνει ένα φανταστικό καρναβάλι της διαφορετικότητας και της μοναδικότητας των δημιουργικών συνδυασμών! Ο κόσμος του άψυχου χαρακτήρα είναι πρωτίστως ο κόσμος της συμμετρίας, ο οποίος έχει βιωσιμότητα και ομορφιά. Ο κόσμος της φύσης είναι πρωτίστως ο κόσμος της αρμονίας στην οποία ισχύει η "χρυσή ενότητα".

“Η χρυσή διατομή φαίνεται να είναι η στιγμή της αλήθειας, χωρίς την εκτέλεση της οποίας δεν είναι δυνατή, γενικά, κάτι που είναι. Ό, τι έλαβα ένα στοιχείο της έρευνας, η "χρυσή διατομή" θα είναι παντού. Εάν δεν υπάρχει ορατή τήρηση αυτού, λαμβάνει χώρα απαραιτήτως στην ενέργεια, τα μοριακά ή κυψελοειδή επίπεδα.

Αληθινά, η φύση αποδεικνύεται ότι είναι μονότονη (και επομένως ένα!) Στην εκδήλωση των θεμελιωδών μοτίσε της. Βρήκαν από αυτό "πιο επιτυχημένες" λύσεις ισχύουν για μια ποικιλία αντικειμένων, σε μια μεγάλη ποικιλία μορφών οργανισμού. Η συνέχεια και η διακριτικότητα του Οργανισμού Προχωρούν από τη διαλόγωση της ύλης - η μυϊκή και κύμα της, διεισδύει στη χημεία, όπου δίνει οι νόμοι της ακέραιων στοιχειομετρίας, οι χημικές ενώσεις συνεχούς και μεταβλητής σύνθεσης, δίνει. Στο βοτανολόγο, η συνέχεια και η διακριτικότητα βρίσκουν τη συγκεκριμένη έκφρασή τους στο Philloaxis, το Quanta Quanta, η αύξηση της ποσότητας, η ενότητα της διακριτικότητας και της συνέχειας μιας χωρικής-χρονικής οργάνωσης. Και ήδη στις αριθμητικές σχέσεις των οργάνων φυτών, εμφανίζεται η "αρχή πολλαπλών σχέσεων", που εισάγεται από τον Α. Gursky, είναι η πλήρης επανάληψη του κύριου νόμου της χημείας.

Φυσικά, η δήλωση είναι ότι όλα αυτά τα φαινόμενα είναι χτισμένα σε ακολουθίες Fibonacci, ακούγεται πολύ δυνατά, αλλά η τάση στο πρόσωπο. Και εκτός αυτού, είναι μακριά από τέλεια, όπως όλα σε αυτόν τον κόσμο.

Υπάρχει μια πρόταση ότι ένας αριθμός Fibonacci είναι μια προσπάθεια προσαρμογής σε μια πιο θεμελιώδη και τέλεια χρυσή λογαριθμική ακολουθία, η οποία είναι πρακτικά η ίδια, μόλις ξεκινά από το πουθενά και δεν πηγαίνει πουθενά. Η φύση πρέπει απαραίτητα να χρειαστεί κάποια αρχή, από την οποία μπορείτε να προχωρήσετε, δεν μπορεί να δημιουργήσει κάτι από το τίποτα. Οι σχέσεις των πρώτων μελών της ακολουθίας Fibonacci απέχουν πολύ από το χρυσό τμήμα. Αλλά όσο πιο μακρινό κινείται, τόσο περισσότερες αποκλίσεις εξομαλύνονται. Για να προσδιορίσετε οποιαδήποτε σειρά, αρκεί να γνωρίζετε τρία μέλη του, που συναντάμε μαζί. Αλλά όχι για την ακολουθία χρυσού, αρκεί για αυτό, είναι η γεωμετρική και η αριθμητική πρόοδος ταυτόχρονα. Ίσως νομίζετε ότι φαίνεται να είναι η βάση για όλες τις άλλες ακολουθίες.

Κάθε μέλος της χρυσής λογαριθμικής ακολουθίας είναι ο βαθμός του ποσοστού χρυσού (). Μέρος της σειράς μοιάζει με αυτό:... ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ... Αν γύρω από την αξία του χρυσού ποσοστού με τρεις χαρακτήρες, τότε παίρνουμε=1,618 , τότε η σειρά μοιάζει με αυτό:... 0,090 0,146; 0,236; 0,382; 0,618; 1; 1,618; 2,618; 4,236; 6,854; 11,090 ... Κάθε επόμενο μέλος μπορεί να ληφθεί όχι μόνο πολλαπλασιάζοντας το προηγούμενο1,618 αλλά και την προσθήκη των δύο προηγούμενων. Έτσι, η εκθετική ανάπτυξη παρέχεται με απλή προσθήκη δύο παρακείμενων στοιχείων. Αυτός είναι ένας αριθμός χωρίς ξεκινήσει και τελειώσει και είναι σε αυτόν ότι προσπαθεί να είναι μια παρόμοια ακολουθία Fibonacci. Έχοντας ένα σαφώς καθορισμένο ξεκίνημα, προσπαθεί για το ιδανικό, ποτέ δεν το φτάνει. Αυτή είναι η ζωή.

Παρ 'όλα αυτά, σε σχέση με όλα τα δει και διαβάσουν, προκύπτουν αρκετά φυσικά ερωτήματα:
Από πού προέρχονται αυτοί οι αριθμοί; Ποιος είναι αυτός ο αρχιτέκτονας του σύμπαντος, ο οποίος προσπάθησε να το κάνει τέλειο; Ήταν όλοι ο τρόπος που ήθελε; Και αν ναι, γιατί κατέβηκε; Μεταλλάξεις; Ελεύθερη επιλογή? Τι θα είναι το επόμενο; Σπειροειδές περιστρέφεται ή περιστρέφεται;

Βρίσκοντας μια απάντηση σε μια ερώτηση, θα πάρετε το επόμενο. Το λύνω, θα πάρετε δύο νέες. Θα τα καταλάβετε, θα εμφανιστούν τρεις ακόμα. Αποφασίζοντας και να τους πάρει, να πάρουν πέντε ανεπίλυτα. Τότε οκτώ, τότε δεκατρία, 21, 34, 55 ...

Κατάλογος πηγών που χρησιμοποιούνται

Vasyutinsky, Ν. Χρυσό ποσοστό / Vasyutinsky N, Μόσχα, Νεαρή Φρουρά, 1990, - 238 σελ. - (EUREKA).

Vorobev, Ν.Ν. Αριθμοί Fibonacci

Λειτουργία πρόσβασης: . Ημερομηνία πρόσβασης: 17. 11. 2015.

Λειτουργία πρόσβασης: . Ημερομηνία πρόσβασης: 16. 11. 2015.

Λειτουργία πρόσβασης: . Ημερομηνία πρόσβασης: 13. 11. 2015.

Σύμφωνα με τα υλικά του βιβλίου Β. Biggs "Hedger βγήκε από ομίχλη"

Σχετικά με το Fibonacci και τη διαπραγμάτευση

Ως είσοδος στο θέμα, στρίβουμε στην τεχνική ανάλυση για λίγο. Εάν μιλάμε σύντομα, η τεχνική ανάλυση θέτει το καθήκον να προβλέψει τη μελλοντική κίνηση της τιμής του περιουσιακού στοιχείου, με βάση τα παρελθόντα ιστορικά δεδομένα. Η πιο διάσημη διατύπωση των υποστηρικτών του είναι η τιμή που περιλαμβάνει ήδη όλες τις απαραίτητες πληροφορίες. Η εφαρμογή της τεχνικής ανάλυσης ξεκίνησε με την ανάπτυξη των προδιαγραφών ανταλλαγής και πιθανότατα δεν έχει ολοκληρωθεί μέχρι στιγμής, διότι υπάρχουν δυνητικά απεριόριστα κέρδη. Οι πιο διάσημες τεχνικές (όροι) σε τελετουργία είναι τα επίπεδα υποστήριξης και αντίστασης, ιαπωνικών κεριών, αριθμοί που προέκυψαν την τιμή και άλλα.

Η παράδοξη της κατάψεης κατά τη γνώμη μου είναι η ακόλουθη - οι περισσότερες από τις μεθόδους που περιγράφονται πήραν τόσο μεγάλη κατανομή που, παρά την έλλειψη μιας βάσης αποδεικτικών στοιχείων για την αποτελεσματικότητά τους, πήραν πραγματικά την ευκαιρία να επηρεάσουν τη συμπεριφορά της αγοράς. Ως εκ τούτου, ακόμη και οι σκεπτικιστές που απολαμβάνουν θεμελιώδη δεδομένα θα πρέπει να λαμβάνουν υπόψη αυτές τις έννοιες απλώς και μόνο επειδή λαμβάνουν υπόψη έναν πολύ μεγάλο αριθμό άλλων παικτών ("τεχνολογία"). Η τεχνική ανάλυση μπορεί να λειτουργήσει καλά στην ιστορία, αλλά δεν είναι δυνατόν να καταστεί δυνατός ο καθένας στην πράξη σχεδόν οποιοσδήποτε - είναι πολύ πιο εύκολο να γίνετε πλούσιοι, κάνοντας ένα μεγάλο βιβλίο εκδόσεων "πώς να γίνει εκατομμυριούχος χρησιμοποιώντας μια τεχνική ανάλυση". .

Με αυτή την έννοια, η θεωρία του Fibonacci αξίζει ένα αρχοντικό, χρησιμοποιείται επίσης για την πρόβλεψη των τιμών για διαφορετικές ημερομηνίες. Οι οπαδοί της ονομάζονται συνήθως "κύματα". Είναι ακριβώς ένα αρχοντικό επειδή εμφανίστηκε ταυτόχρονα με την αγορά, αλλά πολύ νωρίτερα - καθώς και 800 χρόνια. Ένα άλλο χαρακτηριστικό είναι ότι η θεωρία αντανακλάται σχεδόν ως μια παγκόσμια έννοια για την περιγραφή όλων και τα πάντα, και η αγορά είναι μόνο μια ειδική περίπτωση για την εφαρμογή της. Η αποτελεσματικότητα της θεωρίας και η ύπαρξή του το παρέχει τόσο νέους υποστηρικτές όσο και νέες προσπάθειες για την κατάρτιση της λιγότερο αμφιλεγόμενης και γενικά αποδεκτής περιγραφής της συμπεριφοράς των αγορών στη βάση του. Αλλά δυστυχώς - περαιτέρω ορισμένες επιτυχημένες προβλέψεις της αγοράς που μπορούν να εξομοιωθούν με την τύχη, η θεωρία δεν έχει προχωρήσει.

Η ουσία της θεωρίας του Fibonacci

Το Fibonacci έζησε για μεγάλο χρονικό διάστημα, ειδικά για το χρόνο του, η ζωή που αφιερώθηκε στην επίλυση ορισμένων μαθηματικών καθηκόντων, η διαμόρφωσή τους στην ογκώδη εργασία τους "Βιβλίο Λογαριασμών" (αρχές του 13ου αιώνα). Πάντα ενδιαφέρεται για τους μυστικούς αριθμούς - πιθανώς δεν ήταν λιγότερο γενικός από τους Αρχιμήδες ή το Ευκλείδη. Οι προκλήσεις που σχετίζονται με τις τετραγωνικές εξισώσεις έγιναν και επιλύθηκαν μερικώς πριν από το Fibonacci, για παράδειγμα, από το διάσημο Omar Khayiam - επιστήμονες και έναν ποιητή. Ωστόσο, ο Fibonacci διατύπωσε το καθήκον της αναπαραγωγής κουνελιών, τα συμπεράσματα από τα οποία τον έφεραν τι επέτρεψαν για λογαριασμό του να μην χαθούν τους αιώνες.

Εν ολίγοις, η εργασία έχει ως εξής. Στη θέση του, περιφραγμένη από όλες τις πλευρές από τον τοίχο, τοποθετούνται δυο κουνέλια και κάθε ζευγάρι κουνέλια παίρνει το φως άλλου ζευγαριού κάθε μήνα, ξεκινώντας από τον δεύτερο μήνα της ύπαρξής του. Η αναπαραγωγή κουνελιών εγκαίρως θα περιγραφεί με την αλληλουχία: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 κ.λπ. Από μια μαθηματική άποψη, η ακολουθία ήταν απλά μοναδική, διότι απέδειξε μια σειρά από εξαιρετικές ιδιότητες:

• Το άθροισμα των δύο διαδοχικών αριθμών είναι ο ακόλουθος αριθμός αλληλουχιών.

• Η αναλογία κάθε αριθμού αλληλουχιών, ξεκινώντας από το πέμπτο, στο προηγούμενο, είναι 1,618.

• Η διαφορά μεταξύ του τετραγώνου οποιουδήποτε αριθμού και της πλατείας του αριθμού σε δύο θέσεις προς τα αριστερά θα είναι ο αριθμός του fibonacci.

• Το άθροισμα των τετραγώνων που στέκεται δίπλα στους αριθμούς θα είναι ο αριθμός του Fibonacci, ο οποίος βρίσκεται μέσα από δύο θέσεις μετά από πιο ανυψωμένη στην πλατεία των αριθμών

Από αυτά τα συμπεράσματα, το δεύτερο είναι πιο ενδιαφέρον, καθώς χρησιμοποιεί τον αριθμό 1.618, γνωστό ως το χρυσό τμήμα. Αυτός ο αριθμός ήταν γνωστός στους αρχαίους Έλληνες που το χρησιμοποίησαν κατά τη διάρκεια της κατασκευής του Παλιού (παρεμπιπτόντως, σύμφωνα με ορισμένα στοιχεία που εξυπηρετούνται από την κεντρική τράπεζα Grekam). Όχι λιγότερο ενδιαφέρον και το γεγονός ότι ο αριθμός των 1.618 μπορεί να βρεθεί στη φύση τόσο σε μικρο και μακροσκαλίλα - από τις στροφές της σπείρας στο κέλυφος σαλιγκαριού σε μεγάλες σπείρες των κοσμικών γαλαξιών. Οι πυραμίδες στη Γκίζα, που δημιουργήθηκαν από τους αρχαίους Αιγυπτίους, περιείχαν επίσης αρκετές παραμέτρους της σειράς Fibonacci. Το ορθογώνιο, η μία πλευρά του οποίου είναι 1,618 φορές, φαίνεται ωραία για το μάτι - αυτός ο λόγος χρησιμοποίησε τον Leonardo da Vinci για τους πίνακές του, και σε ένα άλλο σχέδιο σε όλους, μερικές φορές χρησιμοποιούσαν κατά τη δημιουργία παραθύρων ή θυρών. Ακόμα και ένα κύμα, όπως στην εικόνα στην αρχή του άρθρου, μπορεί να εκπροσωπείται ως σπείρα του Fibonacci.

Στην έρημο, η ακολουθία Fibonacci εκδηλώνεται όχι λιγότερο συχνά - μπορεί να βρεθεί σε νύχια, δόντια, ηλίανθο, ιστό και ακόμη και αναπαραγωγή βακτηρίων. Εάν είναι επιθυμητό, \u200b\u200bη ακολουθία βρίσκεται σε σχεδόν όλα, συμπεριλαμβανομένου του ανθρώπινου προσώπου και του σώματος. Παρ 'όλα αυτά, υπάρχει μια άποψη ότι πολλοί ισχυρισμοί που είναι αριθμοί του Fibonacci σε φυσικά και ιστορικά φαινόμενα είναι εσφαλμένα - αυτό είναι ένας κοινός μύθος, ο οποίος είναι συχνά ανακριβής κάτω από το επιθυμητό αποτέλεσμα.

Αριθμοί Fibonacci στις χρηματοπιστωτικές αγορές

Ένας από τους πρώτους, ο οποίος ασχολείται περισσότερο με το διορισμό των αριθμών Fibonacci στην χρηματοπιστωτική αγορά, ήταν ο R. Elliot. Τα έργα του δεν εξαφανίστηκαν υπό την έννοια ότι οι περιγραφές της αγοράς με τη χρήση της θεωρίας Fibonacci συχνά αναφέρονται ως "κύματα του Elliot". Η βάση της ανάπτυξης των αγορών εδώ ήταν ένα μοντέλο για την ανάπτυξη της ανθρωπότητας από τους Supercickers με τρία βήματα μπροστά και δύο προς τα πίσω. Το γεγονός ότι η ανθρωπότητα αναπτύσσει μη γραμμικά προφανώς σχεδόν σε όλους - η γνώση της αρχαίας Αιγύπτου και η ατομική διδασκαλία του Δημοκρατίου χάθηκε εντελώς στον Μεσαίωνα, δηλ. περίπου 2000 χρόνια. Ο 20ος αιώνας οδήγησε σε μια τέτοια φρίκη και την ασήμαντη ανθρώπινη ζωή, η οποία ήταν δύσκολο να φανταστεί κανείς ακόμη και στην εποχή των ποτιστικών πολέμων των Ελλήνων. Ωστόσο, ακόμη και αν πάρουμε τη θεωρία των βημάτων και τον αριθμό τους για την αλήθεια, παραμένει ασαφής το μέγεθος κάθε βήματος, γεγονός που κάνει τα κύματα του Elliot συγκρίσιμες με την προβλεπτική δύναμη του αετού και της βιασύνης. Το σημείο εκκίνησης και ο σωστός υπολογισμός του αριθμού των κυμάτων ήταν και προφανώς θα είναι η κύρια αδυναμία της θεωρίας.

Παρ 'όλα αυτά, ήταν η τοπική πρόοδος στη θεωρία. Ο Bob Postecher, ο οποίος μπορεί να θεωρηθεί φοιτητής του Elliot, προέβλεψε σωστά την Bullish Αγορά στις αρχές της δεκαετίας του '80, και το 1987 - ως περιστρεφόμενο. Συνέβη πραγματικά, μετά τον οποίο ο Bob προφανώς αισθάνθηκε σαν μια ιδιοφυΐα - τουλάχιστον στα μάτια των άλλων, έγινε ακριβώς ένας επενδυτικός γκουρού. Εγγραφείτε στο Elliott Wave Theorist Poster αυξήθηκε σε 20.000,Ωστόσο, μειώθηκε στις αρχές της δεκαετίας του 1990, δεδομένου ότι ο «θάνατος και ο σκοτεινότης» που προβλέπεται από την αμερικανική αγορά αποφάσισαν να περιμένουν λίγο. Ωστόσο, για την ιαπωνική αγορά που λειτούργησε και ένας αριθμός υποστηρικτών της θεωρίας, "καθυστερημένος" εκεί για ένα κύμα, έχασε είτε την πρωτεύουσα είτε στο κεφάλαιο τους των εταιρειών τους. Εξίσου, με τις ίδιες επιτυχίες, η θεωρία συχνά προσπαθεί να υποβάλει αίτηση στο εμπόριο στην αγορά συναλλάγματος.

Η θεωρία καλύπτει μια ποικιλία συναλλαγών - από την εβδομαδιαία, η οποία το αναφέρεται σε τυποποιημένες στρατηγικές στη θεκανάλυση, μέχρι τον υπολογισμό για δεκαετίες, δηλ. Κλείνει στην επικράτεια των θεμελιωδών προβλέψεων. Αυτό είναι δυνατό λόγω της παραλλαγής του αριθμού των κυμάτων. Οι αδυναμίες της θεωρίας που αναφέρθηκαν παραπάνω επιτρέπουν την ADPTS της να μιλήσει όχι για την αφερεγγυότητα των κυμάτων, αλλά για τους δικούς τους λανθασμένους υπολογισμούς μεταξύ τους και εσφαλμένους ορισμός της αρχικής θέσης. Μοιάζει με ένα λαβύρινθο - ακόμα κι αν έχετε μια πιστή κάρτα, τότε μπορείτε να το πάτε μόνο αν καταλαβαίνετε πού βρίσκεστε. Διαφορετικά, δεν υπάρχει όφελος από το χάρτη. Στην περίπτωση των κυμάτων του Elliot, υπάρχουν όλα τα σημάδια για αμφιβολία όχι μόνο στην ορθότητα της θέσης τους, αλλά και στην πίστη της κάρτας ως τέτοιας.

συμπεράσματα

Η ανάπτυξη του κύματος της ανθρωπότητας έχει μια πραγματική βάση - στον Μεσαίωνα, τα κύματα του πληθωρισμού και του αποπληθωρισμού εναλλάσσονται μεταξύ τους, όταν ο πόλεμος αντικατέστησε μια σχετικά ειρηνική ειρηνική ζωή. Η παρατήρηση της αλληλουχίας Fibonacci στη φύση τουλάχιστον σε ορισμένες περιπτώσεις αμφιβολίας επίσης δεν προκαλεί. Ως εκ τούτου, το καθένα από το ερώτημα του ποιος είναι ο Θεός: ένας μαθηματικός ή μια γεννήτρια τυχαίων αριθμών - έχει το δικαίωμα να δώσει τη δική του απάντηση. Προσωπικά, η άποψή μου είναι τέτοια που, αν και όλη η ανθρώπινη ιστορία και οι αγορές μπορούν να εκπροσωπούνται στην έννοια του κύματος, το ύψος και η διάρκεια κάθε κύματος δεν δίνεται για να προβλέψει κανέναν.

Ταυτόχρονα, τα 200 χρόνια παρατηρήσεων πάνω στην αμερικανική αγορά και περισσότερα από 100 χρόνια επιτρέπεται σαφώς ότι η χρηματιστηριακή αγορά αυξάνεται, περνώντας από διάφορες περιόδους ανάπτυξης και στασιμότητας. Το γεγονός αυτό είναι αρκετό για τα μακροπρόθεσμα κέρδη στη χρηματιστηριακή αγορά, χωρίς να καταφεύγουν σε αμφιλεγόμενες θεωρίες και να τους εμπιστεύονται περισσότερα κεφάλαια από ό, τι προκύπτει ως μέρος των εύλογων κινδύνων.

Khanaliyeva Dana.

Σε αυτό το έγγραφο, μελετήσαμε και αναλύσαμε την εκδήλωση του αριθμού της ακολουθίας Fibonacci στην πραγματικότητα γύρω μας. Βρήκαμε μια εκπληκτική μαθηματική σύνδεση μεταξύ του αριθμού των σπείρων στα φυτά, τον αριθμό των κλάδων σε οποιοδήποτε οριζόντιο επίπεδο και τους αριθμούς της αλληλουχίας Fibonacci. Είδαμε επίσης αυστηρά μαθηματικά στη δομή ενός ατόμου. Το ανθρώπινο μόριο ϋΝΑ, στο οποίο ολόκληρο το πρόγραμμα ανθρώπινης ανάπτυξης κρυπτογραφείται, το αναπνευστικό σύστημα, η δομή του αυτιού - όλα όσα υπακούουν ορισμένες αριθμητικές αναλογίες.

Ήμασταν πεπεισμένοι ότι η φύση έχει τους δικούς της νόμους που εκφράζονται από τα μαθηματικά.

Και τα μαθηματικά έτσι Ένα σημαντικό εργαλείο γνώσης μυστικά της φύσης.

Κατεβάστε:

Προεπισκόπηση:

Mbou "pervomaisk δευτεροβάθμιο σχολείο"

Περιφέρεια Orenburg της περιοχής Orenburg

ΕΡΕΥΝΑ

"Μυστήριο αριθμών

Fibonacci "

Εκτελείται: Canaliyeva Dana

Φοιτητής βαθμού 6

Επιστημονικός σύμβουλος:

Gazizova Valery Valerievna

Μαθηματικά Δάσκαλος της υψηλότερης κατηγορίας

Π. Πειραματικό

2012

Επεξηγηματικό σημείωμα ................................................ .............................. ........ 3.

Εισαγωγή Ιστορία των αριθμών Fibonacci. ............................................. ..................... 4.

Κεφάλαιο 1. Ο αριθμός του Fibonacci στην άγρια \u200b\u200bφύση ....... ....... ....................................... ... Πέντε.

Κεφάλαιο 2. Σπείρα Fibonacci ............................................. .... .......... ............... ..... εννέα.

Κεφάλαιο 3. Ο αριθμός του Fibonacci στις εφευρέσεις ενός ατόμου ......... ............................ ..... .. 13

Κεφάλαιο 4. Η έρευνά μας ............................................. ........................... .... 16.

Κεφάλαιο 5. Συμπέρασμα, Συμπεράσματα ............................................ .............................. 19.

Κατάλογος μεταχειρισμένων λογοτεχνίας και ιστοσελίδων του Διαδικτύου ....................................... .. ...... 21.

Αντικείμενο μελέτης:

Ο άνθρωπος, οι μαθηματικές αφαιρέσεις που δημιουργήθηκαν από τον άνθρωπο, εφευρέσεις ενός ατόμου που περιβάλλει το φυτό και τον ζωικό κόσμο.

Αντικείμενο μελέτης:

Τη μορφή και τη δομή των αντικειμένων και των φαινομένων που μελετούν.

Σκοπός έρευνας:

Εξερευνήστε την εκδήλωση των αριθμών Fibonacci και το νόμο του χρυσού τμήματος στη δομή των ζωντανών και μη ζωντανών αντικειμένων που σχετίζονται με αυτό

Βρείτε παραδείγματα χρήσης αριθμών fibonacci.

Καθήκοντα εργασίας:

Περιγράψτε τη μέθοδο κατασκευής μιας σειράς Fibonacci και σπειροειδούς fibonacci.

Δείτε τα μαθηματικά πρότυπα, στη δομή του ανθρώπου, την ειρήνη των φυτών και την άψυχη φύση από την άποψη του φαινομένου της χρυσής διατομής.

Μελέτες καινοτομίας:

Άνοιγμα αριθμών Fibonacci στη γύρω πραγματικότητα.

Πρακτική σημασία:

Χρήση αποκτηθείσας γνώσης και ερευνητικών δεξιοτήτων στη μελέτη άλλων σχολικών αντικειμένων.

Δεξιότητες και ικανότητες:

Οργάνωση και διεξαγωγή του πειράματος.

Χρησιμοποιώντας ειδική βιβλιογραφία.

Απόκτηση της δυνατότητας αναθεώρησης του συναρμολογημένου υλικού (έκθεση, παρουσίαση)

Σχεδιασμός εργασίας με σχέδια, διαγράμματα, φωτογραφίες.

Ενεργή συμμετοχή στη συζήτηση της δουλειάς σας.

Ερευνητικές μέθοδοι:

Εμπειρική (παρατήρηση, πείραμα, μέτρηση).

Θεωρητικό (λογικό επίπεδο γνώσης).

Επεξηγηματικό σημείωμα.

"Οι αριθμοί διαχειρίζονται τον κόσμο! Ο αριθμός είναι η ισχύς που βασιλεύει πάνω από τους θεούς και τους θνητούς! " - Έτσι είπαν περισσότερους αρχαίους Πυθαγορείους. Είναι αυτή η βάση των διδασκαλιών της Πυθαγόρειας σήμερα; Μελετώντας τους αριθμούς της επιστήμης του σχολείου, θέλουμε να διασφαλίσουμε ότι πράγματι, τα φαινόμενα ολόκληρου του σύμπαντος εξαρτώνται σε ορισμένες αριθμητικές σχέσεις, βρίσκουν αυτή την αόρατη σύνδεση μεταξύ μαθηματικών και ζωής!

Είναι πραγματικά σε κάθε λουλούδι

Και στο μόριο και στον γαλαξία,

Αριθμητικά πρότυπα

Αυτό το αυστηρό "ξηρό" μαθηματικό;

Στρίψαμε σε μια σύγχρονη πηγή πληροφοριών - στο Διαδίκτυο και διαβάσαμε για τους αριθμούς Fibonacci, για τους μαγικούς αριθμούς που αποτελούν ένα μεγάλο αίνιγμα. Αποδεικνύεται ότι αυτοί οι αριθμοί μπορούν να βρεθούν σε ηλιοτρόπια και κουκουνάρια, στα φτερά της Dragonfly και των αστεριών, στους ρυθμούς της ανθρώπινης καρδιάς και σε μουσικούς ρυθμούς ...

Γιατί αυτή η ακολουθία των αριθμών τόσο κοινά στον κόσμο μας;

Θέλαμε να μάθουμε για τα μυστικά των αριθμών Fibonacci. Το αποτέλεσμα της δραστηριότητάς μας και ήταν αυτή η ερευνητική εργασία.

Υπόθεση:

Στη γύρω πραγματικότητα, όλα είναι χτισμένα σε εκπληκτικά αρμονικούς νόμους με μαθηματική ακρίβεια.

Τα πάντα στον κόσμο είναι προσεκτικοί και υπολογίζονται το πιο σημαντικό σχεδιαστή μας - φύση!

Εισαγωγή Την ιστορία ενός αριθμού fibonacci.

Οι εκπληκτικοί αριθμοί ανοίχτηκαν από τον ιταλικό μαθηματικό μεσαίωνα Leonardo Pisansky, πιο διάσημο με το όνομα Fibonacci. Ταξιδεύοντας στα ανατολικά, γνώρισε τα επιτεύγματα των αραβικών μαθηματικών, συνέβαλαν στη μεταφορά τους στα δυτικά. Σε ένα από τα έργα του, με το όνομα "Computing Book", παρουσίασε στην Ευρώπη μια από τις μεγαλύτερες ανακαλύψεις όλων των εποχών και των λαών - ένα σύστημα δεκαδικού αριθμού.

Κάποτε έσπασε το κεφάλι του πάνω από τη λύση ενός μαθηματικού καθήκοντος. Προσπάθησε να δημιουργήσει έναν τύπο που περιγράφει την ακολουθία κουνέλων αναπαραγωγής.

Το συγκρότημα ήταν ένας αριθμητικός αριθμός, κάθε επόμενος αριθμός των οποίων είναι το άθροισμα των δύο προηγούμενων δύο:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ...

Οι αριθμοί που σχηματίζουν αυτή την αλληλουχία ονομάζονται "αριθμοί fibonacci" και η ίδια η αλληλουχία είναι μια ακολουθία fibonacci.

"Και λοιπόν?" - Θα σας πω, "Εμείς οι ίδιοι βγήκαμε με τέτοιες αριθμητικές σειρές που μεγαλώνουν για μια συγκεκριμένη εξέλιξη;" Πράγματι, όταν εμφανίστηκε ένας αριθμός Fibonacci, κανείς δεν, συμπεριλαμβανομένου του ίδιου, δεν υποψιάζεται πόσο στενά κατόρθωσε να πλησιάσει σε ένα από τα μεγαλύτερα μυστικά του σύμπαντος!

Το Fibonacci οδηγήθηκε από έναν εγχάριο τρόπο ζωής, πέρασε πολύ χρόνο στη φύση, και, περπατώντας στο δάσος, παρατήρησε ότι αυτοί οι αριθμοί τον ακολουθούσαν κυριολεκτικά. Παντού στη φύση, συναντήθηκε και πάλι αυτούς τους αριθμούς. Για παράδειγμα, πέταλα και φύλλα φυτών που τοποθετούνται αυστηρά σε αυτή την αριθμητική σειρά.

Σε αριθμούς Fibonacci, υπάρχει ένα ενδιαφέρον χαρακτηριστικό: ιδιωτικό από τη διαίρεση του επόμενου αριθμού του Fibonacci στο προηγούμενο, καθώς οι ίδιοι οι αριθμοί αναπτύσσονται, προσπαθούν για 1.618. Αυτός είναι ο σταθερός αριθμός διαίρεσης στον μεσαίωνα που ονομάστηκε θεϊκό ποσοστό και τώρα ονομάζεται χρυσό διατομή ή ένα χρυσό ποσοστό.

Στο άλγεβρη, αυτός ο αριθμός υποδεικνύεται από το γράμμα του gpech fi (f)

Έτσι, φ \u003d 1,618

233 / 144 = 1,618

377 / 233 = 1,618

610 / 377 = 1,618

987 / 610 = 1,618

1597 / 987 = 1,618

2584 / 1597 = 1,618

Πόσες φορές δεν διαιρέσαμε ένα πράγμα σε έναν άλλο, ο αριθμός γείτονων μαζί του, παίρνουμε πάντα 1, 618. Και αν κάνουμε το άλλο χέρι, δηλαδή, διαιρούμε έναν μικρότερο αριθμό σε περισσότερα, τότε παίρνουμε 0, 618 , αυτός είναι ο αριθμός αντίστροφος με 1, 618, που ονομάζεται επίσης χρυσό ποσοστό.

Ο Fibonacci Ένας αριθμός θα μπορούσε να παραμείνει μόνο ένα μαθηματικό περιστατικό, αν δεν ήταν για το γεγονός ότι όλοι οι ερευνητές στη χρυσή διαίρεση στο εργοστάσιο και στον ζωικό κόσμο, για να μην αναφέρουν την τέχνη, έφτασαν πάντοτε σε αυτή τη σειρά, όπως η αριθμητική έκφραση του Ο νόμος της χρυσής διαίρεσης.

Οι επιστήμονες, η ανάλυση της περαιτέρω χρήσης αυτής της αριθμητικής σειράς σε φυσικά φαινόμενα και διαδικασίες, διαπίστωσε ότι αυτοί οι αριθμοί κυριολεκτικά περιέχονται σε όλα τα αντικείμενα της άγριας ζωής, στα φυτά, σε ζώα και στον άνθρωπο.

Ένα καταπληκτικό μαθηματικό παιχνίδι αποδείχθηκε ότι ήταν ένας μοναδικός κωδικός ενσωματωμένος σε όλα τα φυσικά αντικείμενα από τον δημιουργό του σύμπαντος.

Εξετάστε τα παραδείγματα όπου βρίσκονται οι αριθμοί Fibonacci και άψυχοι χαρακτήρα.

Αριθμοί Fibonacci στην άγρια \u200b\u200bφύση.

Αν κοιτάξετε τα φυτά και τα δέντρα γύρω μας, μπορεί να δει πόσα φύλλα σε κάθε ένα από αυτά. Από μακριά, φαίνεται ότι τα κλαδιά και τα φύλλα στα φυτά βρίσκονται τυχαία σε οποιαδήποτε σειρά. Εντούτοις, σε όλα τα φυτά είναι θαυματουργικά, μαθηματικά σχεδιάζει με το μαθηματικά το οποίο κλαίει από όπου θα αυξηθεί όπως τα κλαδιά και τα φύλλα θα βρίσκονται κοντά στο στέλεχος ή τον κορμό. Από την πρώτη ημέρα της εμφάνισης, το εργοστάσιο θα πρέπει να είναι ακριβώς στην ανάπτυξή της από αυτούς τους νόμους, δηλαδή, κανένα φύλλο, κανένα λουλούδι δεν εμφανίζεται τυχαία. Ακόμη και πριν από την εμφάνιση, το εργοστάσιο έχει ήδη καταγραφεί. Πόσα κλαδιά θα είναι στο μελλοντικό δέντρο, όπου τα κλαδιά θα αυξηθούν, πόσα φύλλα θα είναι σε κάθε υποκατάστημα και πώς, σε ποια σειρά φύλλα θα βρίσκονται. Η κοινή εργασία των Nerds και των μαθηματικών ρίχνουν φως σε αυτά τα εκπληκτικά φαινόμενα της φύσης. Αποδείχθηκε ότι στη θέση των φύλλων στο υποκατάστημα (phyotaxis), μεταξύ των επαναστάσεων στο στέλεχος, μεταξύ των φύλλων στον κύκλο, ένας αριθμός fibonacci εκδηλώνεται στον κύκλο και ως εκ τούτου το νόμο του χρυσού τμήματος εκδηλώνεται.

Εάν καθορίσετε το στόχο της εξεύρεσης αριθμητικών μοτίβων στην άγρια \u200b\u200bφύση, τότε παρατηρήστε ότι αυτοί οι αριθμοί βρίσκονται συχνά σε διάφορες σπειροειδείς μορφές που ο κόσμος των φυτών είναι τόσο πλούσιος. Για παράδειγμα, τα μοσχεύματα των φύλλων είναι δίπλα στο στέλεχος της σπείρας, το οποίο περνάει μεταξύΔύο παρακείμενα φύλλα: Πλήρης κύκλος εργασιών - Oshnik, - βελανιδιά, - λεύκα και αχλάδι, - Ιτιά.

Οι ηλιόσποροι, η Echinacea του Purple και πολλά άλλα φυτά βρίσκονται σπείρες και ο αριθμός των σπείρων κάθε κατεύθυνσης - ο αριθμός του Fibonacci.

Ηλίανθος, 21 και 34 σπείρες. Echinacea, 34 και 55 σπείρες.

Μια σαφής, συμμετρική μορφή χρωμάτων εξασφαλίζεται επίσης σε έναν αυστηρό νόμο..

Πολλά χρώματα έχουν τον αριθμό των πετάλων - ακριβώς τους αριθμούς από την περιοχή Fibonacci. Για παράδειγμα:

iris, 3let. Buttercup, 5 Lep. Zlatocevet, 8 LEP. άνθος δελφίνι,

13 LEP.

chicory, 21let. Astra, 34 LEP. Daisy, 55p.

Ένας αριθμός Fibonacci χαρακτηρίζει τη δομική οργάνωση πολλών συστημάτων διαβίωσης.

Έχουμε ήδη πει ότι οι σχέσεις των γειτονικών αριθμών στη σειρά του Fibonacci έχουν τον αριθμό φ \u003d 1,618. Αποδεικνύεται ότι τόσο ο ίδιος ο άνθρωπος είναι απλώς μια αποθήκη fi.

Οι αναλογίες διαφόρων τμημάτων του σώματός μας αποτελούν έναν αριθμό, πολύ κοντά στο χρυσό τμήμα. Εάν αυτές οι αναλογίες συμπίπτουν με τον τύπο του χρυσού τμήματος, η εμφάνιση ή το σώμα ενός ατόμου θεωρείται τέλεια διπλωμένο. Η αρχή του υπολογισμού του χρυσού μέτρου στο ανθρώπινο σώμα μπορεί να απεικονίζεται ως σχήμα.

M / m \u003d 1,618

Το πρώτο παράδειγμα ενός χρυσού τμήματος στη δομή του ανθρώπινου σώματος:

Εάν πάρετε το κέντρο του ανθρώπινου σώματος του Pupa και η απόσταση μεταξύ των ποδιών ενός ατόμου και του κουταβιού ανά μονάδα μέτρησης, τότε το ανθρώπινο ύψος ισοδυναμεί με τον αριθμό 1.618.

Ανθρώπινο χέρι

Αρκεί μόνο για να φέρετε τώρα την παλάμη σας τώρα στον εαυτό σας και να κοιτάξετε προσεκτικά το δείκτη και να βρείτε αμέσως σε αυτό τη φόρμουλα του χρυσού τμήματος. Κάθε δάχτυλο του χεριού μας αποτελείται από τρεις φάρυγγες.
Το άθροισμα των δύο πρώτων φαλάκων του δακτύλου στην αναλογία από όλο το μήκος του δακτύλου και δίνει τον αριθμό του χρυσού τμήματος (εκτός από τον αντίχειρα).

Επιπλέον, η αναλογία μεταξύ του μεσαίου δακτύλου και του μικρού δακτύλου είναι επίσης ίση με τον αριθμό των χρυσών τμημάτων.

Ένα άτομο έχει 2 χέρια, τα δάχτυλα σε κάθε χέρι αποτελούνται από 3 phalanges (εκτός από τον αντίχειρα). Σε κάθε χέρι υπάρχουν 5 δάχτυλα, δηλαδή, μόνο 10, αλλά με εξαίρεση δύο δύο φάσεις μόνο 8 δάχτυλα δημιουργούνται σύμφωνα με την αρχή του χρυσού τμήματος. Ενώ όλοι αυτοί οι αριθμοί 2, 3, 5 και 8 είναι οι αριθμοί της ακολουθίας Fibonacci.

Χρυσή αναλογία στη δομή του φωτός

Αμερικανός φυσικός B.D.UST και ο Δρ. Α. Ο Goldberger κατά τη διάρκεια φυσικο-ανατομικών μελετών διαπίστωσε ότι υπάρχει επίσης μια χρυσή διατομή στη δομή των ανθρώπινων πνευμόνων.

Η ιδιαιτερότητα των βρογχιών, των συστατικών των ανθρώπινων πνευμόνων, περικλείεται στην ασυμμετρία τους. Οι βρόγχοι αποτελούνται από δύο κύρια αναπνευστική οδό, μία από τις οποίες (αριστερά) είναι μεγαλύτερη και η άλλη (δεξιά) είναι μικρότερη.

Διαπιστώθηκε ότι αυτή η ασυμμετρία συνεχίζεται στα κλαδιά των βρόγχων, σε κάθε μικρότερο αναπνευστικό σύστημα. Επιπλέον, ο λόγος του μήκους των βραχυπρόθεσμων και μεγάλων βρόγχων είναι επίσης μια χρυσή διατομή ίση με 1: 1.618.

Οι καλλιτέχνες, οι επιστήμονες, οι σχεδιαστές μόδας, οι σχεδιαστές κάνουν τους υπολογισμούς, τα σχέδια ή τα σκίτσα τους, με βάση την αναλογία του χρυσού τμήματος. Χρησιμοποιούν μετρήσεις από το ανθρώπινο σώμα που δημιουργείται επίσης στην αρχή του χρυσού τμήματος. Ο Leonardo da Vinci και ο Le Corbusier πριν δημιουργήσουν τα αριστουργήματα τους, πήραν τις παραμέτρους του ανθρώπινου σώματος που δημιουργήθηκαν υπό το νόμο του χρυσού ποσοστού.
Υπάρχει μια άλλη, πιο προσανατολισμένη εφαρμογή των αναλογιών του ανθρώπινου σώματος. Για παράδειγμα, χρησιμοποιώντας αυτές τις σχέσεις, ποινικοί αναλυτές και αρχαιολόγοι σε θραύσματα τμημάτων του ανθρώπινου σώματος αποκαθιστούν την εμφάνιση του συνόλου.

Δρομολογίες χρυσού στη δομή του μορίου ϋΝΑ.

Όλες οι πληροφορίες σχετικά με τα φυσιολογικά χαρακτηριστικά των ζωντανών όντων, είτε πρόκειται για ένα φυτό, ένα ζώο ή άτομο, αποθηκεύονται σε ένα μικροσκοπικό μόριο ϋΝΑ, η δομή του οποίου περιέχει επίσης το νόμο της χρυσής αναλογίας. Το μόριο ϋΝΑ αποτελείται από δύο κάθετα στριμμένα σπείρες. Το μήκος καθενός από αυτές τις σπείρες είναι 34 angstroms, πλάτος 21 Angstrom. (1 Angstrom - ένα μερίδιο Velomillion του εκατοστού).

Έτσι, οι 21 και 34 είναι αριθμοί, ακολουθώντας ο ένας τον άλλον στην αλληλουχία των αριθμών fibonacci, δηλαδή, ο λόγος του μήκους και του πλάτους της λογαριθμικής σπιράλ του μορίου ϋΝΑ φέρει τον τύπο του χρυσού τμήματος 1: 1,618.

Όχι μόνο η περιστροφή, αλλά όλα τα επιπλέοντα, σέρνεται, που φέρουν και άλματα δεν αποφύγουν τη μοίρα για να υπακούσουν στον αριθμό του fi. Ο καρδιακός μυς μειώνεται σε 0, 618 του όγκου του. Η δομή του κελύφους σαλιγκαριού αντιστοιχεί στις αναλογίες του Fibonacci. Και τα παραδείγματα αυτά μπορούν να βρεθούν άφθονη - θα υπήρχε η επιθυμία να εξερευνήσετε τα φυσικά αντικείμενα και διαδικασίες. Ο κόσμος διαπερνά τόσο από τους αριθμούς Fibonacci που μερικές φορές φαίνεται: μόνο το σύμπαν και μπορεί να εξηγηθεί.

Σπειροειδές fibonacci.

Στα μαθηματικά δεν υπάρχει άλλη μορφή που θα είχε τις ίδιες μοναδικές ιδιότητες ως σπειροειδές, επειδή
Η δομή της σπιράλ βασίζεται στον κανόνα του χρυσού τμήματος!

Για να κατανοήσετε τη μαθηματική κατασκευή της σπείρας, επαναλάβετε τι είναι μια χρυσή διατομή.

Το χρυσό τμήμα είναι μια τέτοια αναλογική κατανομή του τμήματος σε άνισα μέρη, στα οποία το σύνολο του τμήματος ανήκει στο πάνω μέρος, καθώς οι περισσότεροι από αυτούς ανήκουν στο μικρότερο, ή, με άλλα λόγια, το μικρότερο τμήμα ανήκει περισσότερο από το τα παντα.

Δηλαδή (a + b) / a \u003d a / b

Το ορθογώνιο με μια τέτοια στάση των πλευρών άρχισε να ονομάζεται ένα χρυσό ορθογώνιο. Οι μακριές πλευρές του συσχετίζονται με τα σύντομα κόμματα σε αναλογία 1.168: 1.
Το χρυσό ορθογώνιο έχει πολλές ασυνήθιστες ιδιότητες. Κοπή από την πλατεία του χρυσού ορθογωνίου, η πλευρά του οποίου είναι ίση με τη μικρότερη πλευρά του ορθογωνίου,

Παίρνουμε και πάλι ένα χρυσό ορθογώνιο μικρότερων μεγεθών.

Αυτή η διαδικασία μπορεί να συνεχιστεί στο άπειρο. Συνεχίζοντας να κόβετε τα τετράγωνα, θα λάβουμε όλα τα μικρότερα και μικρότερα χρυσά ορθογώνια. Επιπλέον, θα βρίσκονται κατά μήκος της λογαριθμικής σπείρας, η οποία είναι σημαντική σε μαθηματικά μοντέλα φυσικών αντικειμένων.

Για παράδειγμα, ένα σπειροειδές σχήμα μπορεί να δει στη θέση των ηλιόσπορων, σε ανανάδες, κάκτους, δομή ροζέ πέταλα και ούτω καθεξής.

Είμαστε εκπληκτικοί και ευχαριστούμε τη σπειροειδή δομή των κοχύλια.

Τα περισσότερα σαλιγκάρια που έχουν νεροχύτες, το κέλυφος αναπτύσσεται με τη μορφή σπιράλ. Ωστόσο, δεν υπάρχει αμφιβολία ότι αυτά τα παράλογα πλάσματα δεν έχουν ιδέα όχι μόνο για την έλικα, αλλά δεν διαθέτουν καν την απλούστερη μαθηματική γνώση για να δημιουργήσουν έναν ίδιους τους ίδιους το σπειροειδούς νεροχύτη.
Αλλά όταν αυτά τα παράλογα πλάσματα ήταν σε θέση να καθορίσουν και να εκλέξουν μια ιδανική μορφή ανάπτυξης και ύπαρξης με τη μορφή σπειροειδούς κελύφους; Θα μπορούσαν αυτά τα ζωντανά όντα, τα οποία οι παγκόσμιοι επιστήμονες αποκαλούν πρωτόγονες μορφές ζωής, υπολογίζουν ότι η σπειροειδής μορφή του κελύφους είναι ιδανική για την ύπαρξή τους;

Προσπαθώντας να εξηγήσει την προέλευση μιας τέτοιας πρωταρχικής μορφής ζωής με έναν τυχαίο προπονητή ορισμένων φυσικών συνθηκών τουλάχιστον παράλογο. Είναι ξεκάθαρο ότι το έργο αυτό έχει επίγνωση της δημιουργίας.

Οι σπείρες είναι στον άνθρωπο. Με τη βοήθεια των σπείρων, ακούμε:

Επίσης, στο εσωτερικό αυτί ενός ατόμου υπάρχει μια αρχή Cochlea ("σαλιγκάρι"), η οποία εκτελεί τη λειτουργία της μετάδοσης κραδασμών ήχου. Αυτή η μπλοειδής δομή γεμίζεται με υγρό και δημιουργείται με τη μορφή σαλιγκαριού που έχει ένα ποσοστό χρυσού.

Οι σπείρες είναι στις παλάμες και τα δάχτυλά μας:

Στον κόσμο των ζώων, μπορούμε επίσης να βρούμε πολλά παραδείγματα σπείρων.

Με τη μορφή σπιράλ, τα κέρατα και οι ουρές των ζώων αναπτύσσονται, τα νύχια των λιονταριών και των κλίκες παπαγάλων είναι λογαριθμικά έντυπα και μοιάζουν με το σχήμα του άξονα, επιρρεπείς σε επαφή με την σπείρα.

Είναι ενδιαφέρον, ένα πηνίο τυφώνα, κυκλώνα σύννεφα περιστρέφεται και είναι σαφώς δει από το χώρο:

Στον ωκεανό και στα θαλάσσια κύματα, η σπείρα μπορεί να αντικατοπτρίζεται μαθηματικά στο διάγραμμα με σημεία 1,1,2,2,5,5,8,13,21,34 και 55.

Ένα τέτοιο σπείρα "νοικοκυριού" και "πεζογραφία" θα μάθει επίσης τα πάντα.

Μετά από όλα, το νερό τρέχει έξω από το μπάνιο στο σπείρα:

Ναι, και ζούμε μαζί σας στην σπείρα, επειδή ο γαλαξίας είναι μια σπείρα που αντιστοιχεί στον τύπο του χρυσού τμήματος!

Έτσι, διαπιστώσαμε ότι αν πάρετε ένα χρυσό ορθογώνιο και το χωρίσετε σε μικρότερα ορθογώνια Στην ακριβή ακολουθία του Fibonacci και στη συνέχεια καθένα από αυτά χωρίζεται σε τέτοιες αναλογίες, θα αποδειχθεί ένα σύστημα που ονομάζεται σπιράλ Fibonacci.

Βρήκαμε αυτή την σπείρα στα πιο απροσδόκητα θέματα και φαινόμενα. Τώρα είναι σαφές γιατί η σπείρα ονομάζεται "καμπύλη ζωής".
Η σπείρα έγινε σύμβολο της εξέλιξης, επειδή αναπτύσσει τα πάντα με ακρίβεια.

Αριθμούς fibonacci σε ανθρώπινες εφευρέσεις.

Ράψιμο Φυσικά ο νόμος που εκφράζεται από την ακολουθία των αριθμών Fibonacci, οι επιστήμονες και οι άνθρωποι της τέχνης προσπαθούν να τον μιμηθούν να ενσωματώσουν αυτόν τον νόμο στις δημιουργίες τους.

Το ποσοστό του FI σας επιτρέπει να δημιουργείτε αριστουργήματα ζωγραφικής, για να τοποθετήσετε τις αρχιτεκτονικές δομές στο χώρο.

Όχι μόνο οι εικόνες της επιστήμης, αλλά και οι αρχιτέκτονες, οι σχεδιαστές και οι καλλιτέχνες είναι έκπληκτοι από αυτή την άψογη σπείρα στο ROCUSHAL NAUTILUS,

Έχοντας ένα μικρότερο χώρο και εξασφαλίζοντας τη μικρότερη απώλεια θερμότητας. Αμερικανοί και ταϊλανδοί αρχιτέκτονες που εμπνέονται από ένα παράδειγμα "Nautilus με κάμερες" στο θέμα της τοποθέτησης ενός μέγιστου χώρου, ασχολούνται με την ανάπτυξη σχετικών έργων.

Από τους αμνημόνε τους χρόνους, το ποσοστό του χρυσού τμήματος θεωρείται το μεγαλύτερο ποσοστό της τελειότητας, της αρμονίας και της θεότητας. Η χρυσή στάση μπορεί να ανιχνευθεί σε γλυπτά, ακόμη και στη μουσική. Ένα παράδειγμα είναι τα μουσικά έργα του Μότσαρτ. Ακόμα και τα μαθήματα και το αλφάβητο των εβραϊκών περιέχουν μια σχέση χρυσού.

Θέλουμε όμως να παραμείνουμε σε ένα μοναδικό παράδειγμα δημιουργίας μιας αποτελεσματικής ηλιακής εγκατάστασης. Ένας Αμερικανός μαθητής από τη Νέα Υόρκη Aidan Duyer έχει δώσει μαζί τις γνώσεις του για τα δέντρα και διαπίστωσε ότι η αποτελεσματικότητα των ηλιακών σταθμών ηλεκτροπαραγωγής μπορεί να ενισχυθεί αν προσελκύσετε τα μαθηματικά. Όντας σε μια χειμερινή βόλτα, ο Duyer σκέφτηκε, γιατί τα δέντρα είναι ένα τέτοιο "σχέδιο" κλαδί και φύλλα. Ήξερε ότι τα κλαδιά στα δέντρα βρίσκονται σύμφωνα με την ακολουθία Fibonacci και τα φύλλα πραγματοποιούνται φωτοσύνθεση.

Σε κάποιο σημείο, το υπέροχο αγόρι αποφάσισε να ελέγξει αν το υποκατάστημα δεν βοηθά τα κλαδιά να συλλέξουν περισσότερο το φως του ήλιου. Ο Eydan έχτισε μια έμπειρη εγκατάσταση στην αυλή του με μικρά ηλιακά πάνελ αντί για φύλλα και το έλεγξε σε δράση. Αποδείχθηκε ότι σε σύγκριση με το συνηθισμένο επίπεδο ηλιακό πάνελ, το "δέντρο" του συλλέγει κατά 20% περισσότερη ενέργεια και λειτουργεί πιο αποτελεσματικά για 2,5 ώρες.

Μοντέλο ενός ηλιακού δέντρου και γραφικών που χτίστηκε από έναν μαθητή.

"Και μια τέτοια εγκατάσταση παίρνει λιγότερο χώρο από ένα επίπεδο πάνελ, συλλέγει το 50% περισσότερο από τον ήλιο το χειμώνα, ακόμη και εκεί που δεν κοιτάζει το νότο, και το χιόνι σε αυτή την ποσότητα δεν συσσωρεύεται. Επιπλέον, ο σχεδιασμός στη φόρμα ενός δέντρου είναι πολύ πιο κατάλληλο για αστικό τοπίο, "οι νέοι εφευρέτες σημειώσεις.

Η Eidana αναγνώρισε Ένας από τους καλύτερους νέους φυσικούς επιστήμονες. Ανταγωνισμός "2011 Νέος φυσιοδίφης" διεξήγαγε ένα μουσείο φυσικής επιστήμης της Νέας Υόρκης. Η Eidan κατέθεσε προκαταρκτική αίτηση για δίπλωμα ευρεσιτεχνίας της εφεύρεσης του.

Οι επιστήμονες συνεχίζουν να αναπτύσσουν ενεργά τη θεωρία των αριθμών Fibonacci και το χρυσό τμήμα.

Yu. Matyatsevich χρησιμοποιώντας αριθμούς fibonacci λύνει το 10ο πρόβλημα του hilbert.

Εμφανίζονται οι κομψές μέθοδοι επίλυσης ενός αριθμού κυβερνητικών εργασιών (θεωρία αναζήτησης, παιχνίδια, προγραμματισμός) χρησιμοποιώντας fibonacci και χρυσό τμήμα.

Ακόμη και η μαθηματική ένωση Fibonachchi δημιουργείται στις ΗΠΑ, η οποία από το 1963 παράγει ένα ειδικό περιοδικό.

Έτσι, βλέπουμε ότι το πεδίο της ακολουθίας των αριθμών Fibonacci είναι πολύ πολύπλευρη:

Παρακολουθώντας τα φαινόμενα που συμβαίνουν στη φύση, οι επιστήμονες έκαναν τα εντυπωσιακά συμπεράσματα ότι ολόκληρη η ακολουθία γεγονότων που συνέβησαν στη ζωή, την επανάσταση, τη συντριβή, την πτώχευση, τις περιόδους ευημερίας, νόμων και κυμάτων ανάπτυξης σε αποθέματα και αγορές συναλλάγματος, κύκλους οικογενειακής ζωής και έτσι On οργανώνονται στο χρονοδιάγραμμα με τη μορφή κύκλων, κύματα. Αυτοί οι κύκλοι και τα κύματα κατανέμονται επίσης σύμφωνα με τον αριθμητικό αριθμό Fibonacci!

Βασιζόμενοι σε αυτή τη γνώση, ένα άτομο θα μάθει στο μέλλον να προβλέψει διάφορα γεγονότα και να τα διαχειριστεί.

4. Η έρευνά μας.

Συνεχίσαμε τις παρατηρήσεις μας και μελετήσαμε τη δομή

κουκουνάρια

Μυριόφυλλο

μοχλός

άνδρας

Και ήταν πεπεισμένοι ότι σε αυτά τα διαφορετικά αντικείμενα με την πρώτη ματιά, είναι αόρατα αυτούς τους μεγαλύτερους αριθμούς αλληλουχιών Fibonacci.

Έτσι, βήμα 1.

Πάρτε έναν κώνο πεύκου:

Εξετάστε το πιο κοντά:

Παρατηρούμε δύο σειρές σπείρων Fibonacci: ένα - δεξιόστροφα, το άλλο είναι εναντίον, τον αριθμό τους8 και 13.

Βήμα 2.

Πάρτε το yarrow:

Εξετάστε προσεκτικά τη δομή των στελεχών και των χρωμάτων:

Σημειώστε ότι κάθε νέο υποκατάστημα yarrow αναπτύσσεται από τον κόλπο και τα νέα κλαδιά αναπτύσσονται από το νέο υποκατάστημα. Πτυσσόμενα τα παλιά και τα νέα κλαδιά, βρήκαμε τον αριθμό του Fibonacci σε κάθε οριζόντιο επίπεδο.

Βήμα 3.

Και οι αριθμοί του Fibonacci στη μορφολογία των διαφόρων οργανισμών εκδηλώσεων; Εξετάστε το γνωστό κουνούπι:

Βλέπουμε: 3. ζεύγη ποδιών, κεφάλι5 Αγγλικά - Κεραίες, η κοιλιά χωρίζεται σε8 τμήματα.

Παραγωγή:

Στις σπουδές μας, το είδαμε ότι στα φυτά γύρω μας, οι ζωντανοί οργανισμοί, ακόμη και στη δομή ενός ατόμου, υπάρχουν αριθμοί από την ακολουθία του Fibonacci, η οποία αντικατοπτρίζει την αρμονία της δομής τους.

Pine Bump, Yarrow, κουνούπι, οι άνθρωποι είναι διατεταγμένοι με μαθηματική ακρίβεια.

Ψάξαμε για μια απάντηση στην ερώτηση: Πώς είναι ο Fibonacci ένας αριθμός fibonacci πραγματικότητα; Αλλά, απαντώντας, έλαβε νέες και νέες ερωτήσεις.

Από πού προέρχονται αυτοί οι αριθμοί; Ποιος είναι αυτός ο αρχιτέκτονας του σύμπαντος, ο οποίος προσπάθησε να το κάνει τέλειο; Σπειροειδές περιστρέφεται ή περιστρέφεται;

Πόσο εκπληκτικό ένα άτομο ξέρει αυτόν τον κόσμο !!!

Η εύρεση μιας απάντησης σε μία ερώτηση λαμβάνει τα ακόλουθα. Το ζητάει, παίρνει δύο νέα. Έσπασαν μαζί τους, θα εμφανιστούν τρεις ακόμη. Αφού αποφάσισε και από αυτούς, θα αποκτήσει πέντε ανεπίλυτα. Τότε οκτώ, τότε δεκατρία, 21, 34, 55 ...

Αναγνωρίζω?

Συμπέρασμα.

Δημιουργός σε όλα τα αντικείμενα

Έβαλε έναν μοναδικό κώδικα,

Και ένας που φίλοι με τα μαθηματικά

Ξέρει και καταλαβαίνει!

Μελετήσαμε και αναλύσαμε την εκδήλωση του αριθμού της ακολουθίας Fibonacci στη γύρω πραγματικότητα. Έχουμε μάθει επίσης ότι τα πρότυπα αυτής της αριθμητικής σειράς, συμπεριλαμβανομένων των μοτίβων της "χρυσής" συμμετρίας, εκδηλώνονται στις μεταβάσεις ενέργειας των στοιχειώδους σωματιδίων, σε πλανητικά και διαστημικά συστήματα, στις γονιδιακές δομές των ζωντανών οργανισμών.

Βρήκαμε μια εκπληκτική μαθηματική σύνδεση μεταξύ του αριθμού των σπείρων στα φυτά, τον αριθμό των κλαδιών σε οποιοδήποτε οριζόντιο επίπεδο και αριθμούς στην ακολουθία Fibonacci. Είδαμε τη μορφολογία των διαφόρων οργανισμών, υπακούει επίσης σε αυτόν τον μυστηριώδη νόμο. Είδαμε επίσης αυστηρά μαθηματικά στη δομή ενός ατόμου. Το ανθρώπινο μόριο ϋΝΑ, στο οποίο ολόκληρο το πρόγραμμα για την ανάπτυξη του ανθρώπου, το αναπνευστικό σύστημα, η δομή του αυτιού κρυπτογραφείται, είναι όλα υπεύθυνα ορισμένες αριθμητικές σχέσεις.

Μάθαμε ότι κουκουνάρια κώνοι, κοχύλια σαλιγκαριών, κύματα ωκεανού, κέρατα ζώων, σύννεφα κυκλώνα και γαλαξίες - όλοι σχηματίζουν λογαριθμικά σπείρες. Ακόμη και ο ανθρώπινος δακτύλιος, ο οποίος αποτελείται από τρεις φάλαιδες σε σχέση μεταξύ τους στο χρυσό ποσοστό, παίρνει ένα σπειροειδές σχήμα όταν συμπιέζεται.

Η αιωνιότητα του χρόνου και τα ελαφρά χρόνια του Κόσμου μοιράζονται ένα πευκοδάσος και σπειροειδές γαλαξία, αλλά η δομή παραμένει η ίδια: ο συντελεστής1,618 ! Ίσως αυτό να είναι ένα πρωταρχικό νόμο, τη διαχείριση των φυσικών φαινομένων.

Έτσι, επιβεβαιώνεται η υπόθεσή μας για την ύπαρξη ειδικών αριθμητικών προτύπων που είναι υπεύθυνες για την αρμονία.

Πράγματι, όλα στον κόσμο είναι προσεκτικοί και υποτιμημένοι από τον πιο σημαντικό σχεδιαστή μας - Φύση!

Ήμασταν πεπεισμένοι ότι η φύση έχει τους δικούς της νόμους που εκφράζονται μεμαθηματικά. Και τα μαθηματικά είναι ένα πολύ σημαντικό εργαλείο

Για τη γνώση των μυστικών της φύσης.

Κατάλογος διαδικτυακών λογοτεχνίας και ιστοσελίδων:

1. Vorobyev N. N. Fibonacci αριθμούς. - M., Science, 1984.
2. Gick M. Αισθητική των αναλογιών στη φύση και την τέχνη. - Μ., 1936.

3. Dmitriev A. Chaos, Fractals και πληροφορίες. // Επιστήμη και ζωή, Νο. 5, 2001.
4. Kashnitsky S. Ε. Αρμονία, υφασμένα από παράδοξα // Πολιτισμός και

Μια ζωή. - 1982. - № 10.
5. Malay Garmonia - Η ταυτότητα των παράδοξων // MN. - 1982. - № 19.
6. Sokolov Α. Τα μυστικά του χρυσού τμήματος // της τεχνικής της νεολαίας. - 1978.- № 5.
7. Στακόφ Α. Ρ. Κωδικοί του χρυσού ποσοστού. - Μ., 1984.
8. Urmansev Yu. Α. Συμμετρία της φύσης και της φύσης της συμμετρίας. - Μ., 1974.
9. Urmansev Yu. Α. Χρυσό τμήμα // Φύση. - 1968. - № 11.

10. Shevelev i.sh., Marutaev MA, Shmelev i.p. Χρυσό τμήμα / τρία

Άποψη της φύσης της αρμονίας. - M., 1990.

11.Subnikov Α. V., Koptsik V. Α. Συμμετρία στην επιστήμη και την τέχνη. -Μ.:

Ο κόσμος σε όλο τον κόσμο, ξεκινώντας από τα μικρότερα αόρατα σωματίδια και τελειώνοντας με τους μακρινούς γαλαξίες του ατελείωτου κόσμου, πληρώνει πολλά άλυτα μυστικά. Ωστόσο, ορισμένοι από αυτούς έχουν αυξηθεί από το πέπλο του μυστηρίου λόγω του περίεργου μυαλού πολλών επιστημόνων.

Ένα τέτοιο παράδειγμα είναι Χρυσό τμήμα και αριθμούς Fibonacci Τη βάση της ίδρυσής του. Αυτό το μοτίβο έχει χαρτογράφηση σε μαθηματική μορφή και συχνά βρίσκεται στο ανθρώπινο περιβάλλον, αποκλείοντας και πάλι την πιθανότητα που προέκυψε ως αποτέλεσμα της υπόθεσης.

Οι αριθμοί του Fibonacci και η ακολουθία τους

Η ακολουθία των αριθμών Fibonacci Καλέστε έναν αριθμό αριθμών, το καθένα από τα οποία είναι το άθροισμα των δύο προηγούμενων:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377 …

Ένα χαρακτηριστικό αυτής της ακολουθίας είναι αριθμητικές τιμές που λαμβάνονται λόγω της διαίρεσης των αριθμών αυτής της σειράς το ένα το άλλο.

Ο αριθμός των αριθμών Fibonacci έχει τα δικά του ενδιαφέροντα σχέδια:

• Σε έναν αριθμό αριθμών Fibonacci, κάθε αριθμός διαιρείται στα ακόλουθα θα εμφανιστεί η τιμή που επιδιώκει να 0,618 . Όσο μακρύτερα οι αριθμοί από την αρχή της σειράς, τόσο ακριβέστεροι είναι η αναλογία. Για παράδειγμα, τα στοιχεία που λαμβάνονται στην αρχή της σειράς 5 και 8 θα δείξω 0,625 (5/8=0,625 ). Εάν παίρνετε αριθμούς 144 και 233 τότε θα δείξουν την αναλογία 0.618 .
• Με τη σειρά του, εάν σε έναν αριθμό αριθμών Fibonacci χωρίζουν τον αριθμό στο προηγούμενο, το αποτέλεσμα της διαίρεσης θα επιδιώξει 1,618 . Για παράδειγμα, τα ίδια στοιχεία καθορίζονται παραπάνω: 8/5=1,6 και 233/144=1,618 .
• Ο αριθμός που διαιρείται στα ακόλουθα από ένα μέσω ενός θα παρουσιάσει την προσέγγιση της αξίας 0,382 . Και ο μακρύτερος από την αρχή της σειράς, οι αριθμοί λαμβάνονται, τόσο ακριβέστερα η αξία της σχέσης: 5/13=0,385 και 144/377=0,382 . Οι αριθμοί Decaling στην αντίστροφη σειρά θα δώσουν αποτελέσματα 2,618 : 13/5=2,6 και 377/144=2,618 .

Χρησιμοποιώντας τις παραπάνω μεθόδους υπολογισμού και η αύξηση των κενών μεταξύ των αριθμών μπορεί να εμφανιστεί επόμενη σειρά τιμών: 4.235, 2.618, 1.618, 0.618, 0.382, 0.236, τα οποία χρησιμοποιούνται ευρέως σε εργαλεία Fibonacci στην αγορά forex.

Χρυσό τμήμα ή θεϊκό ποσοστό

Πολύ σαφώς αντιπροσωπεύει το "χρυσό τμήμα" και τον αριθμό της αναλογίας Fibonacci με ένα τμήμα. Εάν το AV τμήμα διαιρείται με ένα σημείο με σε μια τέτοια αναλογία για να συμμορφωθεί με την κατάσταση:

AC / Sun \u003d Αεροσκάφος / Av, τότε θα είναι ένα "χρυσό τμήμα"

Διαβάστε επίσης τα ακόλουθα άρθρα:

Παραδόξως, ακριβώς αυτός ο λόγος εντοπίστηκε σε έναν αριθμό αριθμών Fibonacci. Λαμβάνοντας λίγους αριθμούς από τη σειρά, μπορείτε να υπολογίσετε ότι είναι έτσι. Για παράδειγμα, μια τέτοια ακολουθία αριθμών fibonacci ... 55, 89, 144 ... Αφήστε τον αριθμό 144 να είναι ένα ολόκληρο τμήμα του AB, το οποίο αναφέρθηκε παραπάνω. Από το 144 είναι το άθροισμα των δύο προηγούμενων αριθμών, στη συνέχεια 55 + 89 \u003d AC + SUN \u003d 144.

Η απόφαση των τμημάτων θα εμφανίσει τα ακόλουθα αποτελέσματα:

AC / Sun \u003d 55/89 \u003d 0,618

SUN / AB \u003d 89/144 \u003d 0,618

Εάν πάρετε ένα τμήμα AB για ακέραιο αριθμό ή ανά μονάδα, κατόπιν AC \u003d 55 θα είναι 0,382 από αυτό το σύνολο και το αεροσκάφος \u003d 89 θα είναι ίσο με 0,618.

Όπου είναι αριθμοί fibonacci

Η τακτική ακολουθία των αριθμών Fibonacci γνώριζε τους Έλληνες και τους Αιγυπτίους πολύ πριν από τον Leonardo Fibonacci. Αυτό το όνομα έχει αποκτήσει αυτό το όνομα αφού ο διάσημος μαθηματικός εξασφάλισε τη διαδεδομένη εξάπλωση αυτού του μαθηματικού φαινομένου σε μελετητές.

Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι ο χρυσός αριθμός του Fibonacci δεν είναι μόνο η επιστήμη, αλλά μια μαθηματική χαρτογράφηση του περιβάλλοντος κόσμου. Πολλά φυσικά φαινόμενα, οι εκπρόσωποι των φυτών και των ζώων έχουν ένα "χρυσό τμήμα" στις αναλογίες τους. Είναι επίσης σπειροειδείς μπούκλες κελύφους και τη θέση των ηλιόσπορων, των κάκτων, ανανά.

Η σπειροειδής, οι αναλογίες των υποκαταστημάτων των οποίων εξαρτώνται από τους νόμους του "χρυσού τμήματος", υπογραμμίζουν το σχηματισμό ενός τυφώνα, ύφανση αράχνης ιστού, μορφές πολλών γαλαξιών, μορίων ύφανσης ϋΝΑ και πολλά άλλα φαινόμενα.

Το μήκος της ουράς της σαύρας στο κορμό της έχει αναλογία 62 έως 38. Η διαδικασία του κιχωρίου, προτού απελευθερώσετε ένα κομμάτι φύλλων, κάνει εκπομπή. Αφού απελευθερωθεί το πρώτο φύλλο, η δεύτερη εκπομπή απελευθερώνεται πριν από την απελευθέρωση του δεύτερου φύλλου, ίσο με 0,62 από την υπό όρους αποδεκτή μονάδα δύναμης της πρώτης εκπομπής. Η τρίτη έξα είναι 0,38 και το τέταρτο - 0,24.

Για έναν έμπορο, το γεγονός ότι η τιμή της τιμής στην αγορά forex συχνά υπόκειται στις κανονικότητες των αριθμών χρυσού Fibonacci. Με βάση αυτή την ακολουθία, δημιουργήθηκαν ορισμένα εργαλεία που ένας έμπορος μπορεί να χρησιμοποιήσει στο Arsenal του

Χρησιμοποιείται συχνά από το εργαλείο εμπόρων "" μπορεί με υψηλή ακρίβεια για να δείξει τους στόχους της κίνησης των τιμών, καθώς και τα επίπεδα της διόρθωσης.