Ίσο τρίγωνο και τα κόμματά του. Ισοσκελές τρίγωνο

29.09.2019

Διαβάστε επίσης

Δοκίμιο "χαρακτηριστικά της δημιουργικότητας α

Γιατί ο Sofya προτιμούσε να Chapkom Mollylly;

Συμβολική έννοια του ονόματος του καταστήματος Eery a

Σε αυτό το μάθημα, το θέμα "ίσο τρίγωνο και οι ιδιότητές τους" θα ληφθούν υπόψη. Θα μάθετε τι μοιάζει και ισόπλευρα και ισόπλευρα τρίγωνα. Αποδείξτε το θεώρημα στην ισότητα των γωνιών στη βάση ενός εξισώσιμου τριγώνου. Σκεφτείτε επίσης το θεώρημα του τμήσει (διάμεσος και ύψος) που διεξάγεται στην ίδρυση ενός απρόσιτου τριγώνου. Στο τέλος του μαθήματος, θα αναλύσετε δύο εργασίες χρησιμοποιώντας τον ορισμό και τις ιδιότητες ενός εξίσου τρίγωνο.

Ορισμός:Εξισώ Ένα τρίγωνο ονομάζεται, στο οποίο δύο πλευρές είναι ίσες.

Σύκο. 1. ίσο τρίγωνο

Ab \u003d πλευρές AC. Ο ήλιος είναι η βάση.

Η περιοχή ενός εξισορροπημένου τριγώνου είναι ίση με το ήμισυ του προϊόντος της βάσης του σε ύψος.

Ορισμός:Ισόπλευρος Ένα τρίγωνο ονομάζεται, στο οποίο και οι τρεις πλευρές είναι ίσες.

Σύκο. 2. Ισόγειο τρίγωνο

AB \u003d Sun \u003d SA.

Θεώρημα 1: Σε ένα εξισορροπημένο τρίγωνο, οι γωνίες στη βάση είναι ίσες.

Δεδομένος: Au \u003d au.

Αποδεικνύω ∠v \u003d ∠с.

Σύκο. 3. Σχέδιο σε Θεώρημα

Απόδειξη: ABC Triangle \u003d Dr τρίγωνο στο πρώτο σημάδι (σε \u200b\u200bδύο ίσα μέρη και τη γωνία μεταξύ τους). Από την ισότητα των τριγώνων, ακολουθεί η ισότητα όλων των σχετικών στοιχείων. Έτσι, ∠v \u003d ∠c, η οποία ήταν απαραίτητη για να αποδείξει.

Θεώρημα 2: Σε ένα εξίσου εμπορικό τρίγωνο διαχωριστική γραμμήπου διεξάγεται στο έδαφος είναι Διάμεσος και Υψος.

Δεδομένος: Au \u003d AC, ∠1 \u003d ∠2.

Αποδεικνύω CD \u003d DC, διαφήμιση κάθετα προς το BC.

Σύκο. 4. Σχέδιο σε Θεώρημα 2

Απόδειξη: ADB Triangle \u003d Triangle ADC στην πρώτη βάση (Ad - Total, AV \u003d AC για την κατάσταση, ∠BAD \u003d ∠DAC). Από την ισότητα των τριγώνων, ακολουθεί η ισότητα όλων των σχετικών στοιχείων. BD \u003d DC, καθώς βρίσκονται εναντίον ίσων γωνιών. Έτσι, η διαφήμιση είναι διάμεσος. Επίσης ∠3 \u003d ∠4, καθώς βρίσκονται εναντίον των ίσων μερών. Αλλά, επιπλέον, είναι ίσα στο ποσό. Συνεπώς, ∠3 \u003d ∠4 \u003d. Έτσι, η διαφήμιση είναι το ύψος του τριγώνου, το οποίο έπρεπε να αποδειχθεί.

Στην μόνη περίπτωση Α \u003d Β \u003d. Σε αυτή την περίπτωση, τα άμεσα AC και CD ονομάζονται κάθετα.

Δεδομένου ότι ο διχοτομέας, το ύψος και ο διάμεσος είναι ο ίδιος τομέας, οι ακόλουθες δηλώσεις είναι και οι δύο:

Το ύψος ενός απρόσιτου τριγώνου, που διεξάγεται στη βάση, είναι διάμεσος και ο διότι.

Ο διάμεσος είναι ένα προηγούμενο τρίγωνο, που διεξάγεται στη βάση, είναι το ύψος και ο δικτυακός τόπος.

Παράδειγμα 1: Σε ένα εξισορροπημένο τρίγωνο, η βάση είναι δύο φορές μικρότερη από την πλευρά, και η περίμετρος είναι 50 cm. Βρείτε τις πλευρές του τριγώνου.

Δεδομένος: AU \u003d AC, Sun \u003d AC. P \u003d 50 cm.

Να βρω: Κυρ, όπως, AV.

Απόφαση:

Σύκο. 5. Σχέδιο για παράδειγμα 1

Δηλώνουν τη βάση του αεροσκάφους ως Α, τότε AV \u003d AC \u003d 2Α.

2Α + 2Α + Α \u003d 50.

5Α \u003d 50, Α \u003d 10.

Απάντηση: Ήλιος \u003d 10 cm, ac \u003d ab \u003d 20 cm.

Παράδειγμα 2: Αποδείξτε ότι στο ισόπλευρο τρίγωνο όλες οι γωνίες είναι ίσες.

Δεδομένος: AB \u003d Sun \u003d SA.

Αποδεικνύω ∠a \u003d ∠B \u003d ∠с.

Απόδειξη:

Σύκο. 6. Σχεδίαση για παράδειγμα

∠B \u003d ∠C, αφού AV \u003d AC, και ∠A \u003d ∠, από το ηχείο \u003d Sun.

Συνεπώς, ∠a \u003d ∠v \u003d ∠c, η οποία ήταν απαραίτητη για να αποδείξει.

Απάντηση: Αποδείχθηκαν.

Στο σημερινό μάθημα, εξετάσαμε ένα εξισώμενο τρίγωνο, μελετήσαμε τις βασικές του ιδιότητες. Στο επόμενο μάθημα, κόβουμε τις προκλήσεις για το θέμα ενός απρόσιτου τριγώνου, να υπολογίσουμε την περιοχή ενός απρόσιτου και ισόπλευρου τριγώνου.

Alexandrov A.D., Werner A.L., Ryzhik V.I. και άλλα. Γεωμετρία 7. - M.: Διαφωτισμός.
Atanasyan L.S., Butuzov V.F., Kadomtsev S.B. et αϊ. γεωμετρία 7. 5η έκδοση. - M.: Διαφωτισμός.
Butuzov V.F., Kadomtsev S.B., Prasolova V.V. Γεωμετρία 7 / V.F. Butuzov, S.B. Kadomtsev, v.v. Prasolova, Ed. Sadovnichny v.a. - M.: Διαφωτισμός, 2010.

Λεξικά και εγκυκλοπαιδικά στον ακαδημαϊκό ().
Φεστιβάλ παιδαγωγικής ιδέας "ανοιχτό μάθημα" ().
Kaknauchit.ru ().

1. Νο. 29. Butuzov V.F., Kadomtsev S.B., Prasolova V.V. Γεωμετρία 7 / V.F. Butuzov, S.B. Kadomtsev, v.v. Prasolova, Ed. Sadovnichny v.a. - M.: Διαφωτισμός, 2010.

2. Η περίμετρος ενός τριγώνου ισορροπίας είναι 35 cm, και η βάση είναι τρεις φορές λιγότερη πλευρική πλευρά. Βρείτε τις πλευρές του τριγώνου.

3. Danily: AV \u003d Sun. Αποδείξτε ότι ∠1 \u003d ∠2.

4. Η περίμετρος ενός εξισορροπημένου τριγώνου είναι 20 cm, μία από τις πλευρές του είναι διπλά το άλλο. Βρείτε τις πλευρές του τριγώνου. Πόσες λύσεις έχουν μια εργασία;

Ισοσκελές τρίγωνο - Αυτό είναι ένα τρίγωνο, στο οποίο δύο πλευρές είναι ίσες μεταξύ τους σε μήκος. Τα ίσα μέρη ονομάζονται πλευρά και η τελευταία είναι η βάση. Εξ ορισμού, το σωστό τρίγωνο είναι επίσης μια εξίσου κολλημένη, αλλά η αντίθετη δήλωση είναι εσφαλμένη.

Ιδιότητες

Οι γωνίες, απέναντι από τις ίσες πλευρές ενός εξισορροπημένου τριγώνου, είναι ίσοι μεταξύ τους. Επίσης, ίσο με τον διχοτομέα, τους μετασχηματιστές και τα ύψη που διεξάγονται από αυτές τις γωνίες.
Το Bisectrix, το μέσο, \u200b\u200bτο ύψος και ένα μεσαίο κάθετο, που διεξάγεται στη βάση, συμπίπτουν μεταξύ τους. Κέντρα εγγεγραμμένων και περιγραφέντων κύκλων βρίσκονται σε αυτή τη γραμμή.
Οι γωνίες, απέναντι από ίσα μέρη, είναι πάντα αιχμηρά (ακολουθούν την ισότητα τους).

Ας είναι ΕΝΑ. - το μήκος των δύο ίσων πλευρών ενός εξισώσιμου τριγώνου, ΣΙ. - το μήκος του τρίτου μέρους, α και β - κατάλληλες γωνίες, R. - Ακτίνα του περιγραφέντος κύκλου, r. - η ακτίνα που είναι εγγεγραμμένη.

Τα μέρη μπορούν να βρεθούν ως εξής:

Οι γωνίες μπορούν να εκφραστούν με τους ακόλουθους τρόπους:

Η περίμετρος ενός τριγώνου ισορροπίας μπορεί να υπολογιστεί με οποιονδήποτε από τους ακόλουθους τρόπους:

Η περιοχή του τριγώνου μπορεί να υπολογιστεί με έναν από τους ακόλουθους τρόπους:

(Τύπος του Geron).

Πινακίδες

Δύο γωνίες τρίγωνο είναι ίσες.
Το ύψος συμπίπτει με το διάμεσο.
Το ύψος συμπίπτει με τον διχοτόμο.
Ο Bissectrix συμπίπτει με τον διάμεσο.
Δύο ύψη είναι ίσα.
Δύο μέσοι είναι ίσοι.
Δύο δικτιστής είναι ίσοι (Theorem Steiner Theorem - Lemus).

δείτε επίσης

Ίδρυμα Wikimedia. 2010.

Παρακολουθήστε τι είναι ένα "εξίσου προεδρεύων τρίγωνο" σε άλλα λεξικά:

Ένα εξισωτικό τρίγωνο, ένα τρίγωνο που έχει δύο ίσες πλευρές. Οι γωνίες με αυτές τις πλευρές είναι επίσης ίσες ... Επιστημονικό και τεχνικό εγκυκλοπαιδικό λεξικό

Και (απλό) τρίγωνο τρίγωνο, σύζυγο. 1. Γεωμετρικό σχήμα, περιορισμένους τρεις αμοιβαία διασταυρώσεις ευθεία, σχηματίζοντας τρεις εσωτερικές γωνίες (χαλάκι). Ανόητο τρίγωνο. Outrich τρίγωνο. Ορθογώνιο τρίγωνο.… … Επεξηγηματικό λεξικό Ushakov

Ίση, Aya, OE: ένα εξίσου αλυσιδωμένο τρίγωνο που έχει δύο ίσες πλευρές. | Εύπιστος Που δεν έχουν επιβληθεί και, συζύγους. Επεξηγηματικό λεξικό του Ozhegov. ΣΙ. Ozhegov, n.yu. Σουηδία. 1949 1992 ... Επεξηγηματικό λεξικό του Ozhegov

τρίγωνο - ▲ Πολύγωνο που έχει, τρία, γωνιακό τρίγωνο είναι το απλούστερο πολύγωνο. Ορίστε 3 πόντους που δεν βρίσκονται σε μία ευθεία γραμμή. τριγωνικός. άβολος. οξύς. Ορθογώνιο τρίγωνο: Catat. υποτείνουσα. ισοσκελές τρίγωνο. ▼ ... ... Το εξειδικευμένο λεξικό της ρωσικής γλώσσας

τρίγωνο - Τρίγωνο1, και, m τι ή από την ΕΑΒ. Το αντικείμενο που έχει μια μορφή γεωμετρικού σχήματος, που περιορίζεται από τρεις διασταυρούμενες ευθείες, σχηματίζοντας τρεις εσωτερικές γωνίες. Μετακόμισε τα γράμματα του συζύγου της κιτρινωπό τρίγωνα μπροστά. Τρίγωνο2, A, M ... ... Επεξηγηματικό λεξικό των ρωσικών ουσιαστικών

Αυτός ο όρος έχει άλλες τιμές, βλέπε τρίγωνο (τιμές). Το τρίγωνο (στον ευκλείδειον χώρο) είναι ένα γεωμετρικό σχήμα που σχηματίζεται από τρία τμήματα που συνδέουν τρία που δεν βρίσκονται σε ένα ευθεία σημείο. Τρία σημεία, ... ... Wikipedia

Τρίγωνο (Πολύγωνο) - Τρίγωνα: 1 οξεία, ορθογώνια και ηλίθια. 2 σωστό (ισόπλευρο) και μέγεθος. 3 δικτυακός τόπος. 4 μέσους και κέντρο βάρους. 5 ύψη; 6 orthocentre; 7 μεσαία γραμμή. Τρίγωνο, πολύγωνο με 3 πλευρές. Μερικές φορές κάτω ... ... Εικονογραφημένο Εγκυκλοπαιδικό Λεξικό

Εγκυκλοπαιδικό λεξικό

τρίγωνο - αλλά; m. 1) α) ένα γεωμετρικό σχήμα, οριοθετημένο από τρεις διασταυρώσεις ευθεία, σχηματίζοντας τρεις εσωτερικές γωνίες. Ορθογώνιο, εξισορροπημένο thug / λινάρι. Υπολογίστε την περιοχή του τριγώνου. β) OTT. Τι ή από την ΕΑΒ. Σχήμα ή θέμα μιας τέτοιας μορφής. ... ... Λεξικό πολλών εκφράσεων

ΑΛΛΑ; m. 1. Γεωμετρικό σχήμα, που οριοθετείται από τρεις διασταυρώσεις ευθεία, σχηματίζοντας τρεις εσωτερικές γωνίες. Ορθογώνιο, μέγεθος t. Υπολογίστε την περιοχή του τριγώνου. // Τι ή από την ODA. Σχήμα ή θέμα μιας τέτοιας μορφής. Τ. Οροφή. Τ. ... ... Εγκυκλοπαιδικό λεξικό

Οι πρώτοι ιστορικοί του πολιτισμού μας είναι οι αρχαίοι Έλληνες - αναφέρονται στην Αίγυπτο ως τόπο προέλευσης της γεωμετρίας. Είναι δύσκολο να διαφωνείτε μαζί τους, γνωρίζοντας, με την οποία η εκπληκτική ακρίβεια είναι ο γιγαντιαίος τάφος των Φαραώ. Η αμοιβαία διάταξη των αεροπλάνων των πυραμίδων, των αναλογιών τους, προσανατολισμού στις πλευρές του κόσμου - για να επιτύχει τέτοια τελειότητα θα ήταν αδιανόητη, χωρίς να γνωρίζουν τα βασικά της γεωμετρίας.

Η ίδια η λέξη "γεωμετρία" μπορεί να μεταφραστεί ως "μέτρηση της γης". Και η λέξη "γη" ενεργεί ως πλανήτης - μέρος του ηλιακού συστήματος, αλλά ως αεροπλάνο. Η σήμανση της περιοχής υπό τη διατήρηση της γεωργίας είναι πιθανό να αποτελέσει την πιο αρχική βάση της επιστήμης σε γεωμετρικά στοιχεία, τους τύπους και τις ιδιότητές τους.

Το τρίγωνο είναι η απλούστερη χωρική φιγούρα της πλανητομετρίας, που περιέχει μόνο τρεις σημεία - κορυφές (όχι λιγότερο). Η βάση του Ιδρύματος μπορεί να οφείλεται στο γεγονός ότι είναι κρεμασμένο σε αυτό μυστηριώδες και αρχαία. Το OCO OCO μέσα στο τρίγωνο είναι ένα από τα νωρίτερα από τα περίφημα απόκρυφα σημάδια και η γεωγραφία της διανομής του και το χρονικό πλαίσιο απλά εκπληκτική φαντασία. Από την αρχαία αιγυπτιακή, Σουμέρι, Αζτέκ και άλλους πολιτισμούς σε πιο σύγχρονες κοινότητες των ερασιτεχνών του αποκρυφισμού διάσπαρτα σε όλο τον κόσμο.

Ποια είναι τα τρίγωνα

Ένα συνηθισμένο ευέλικτο τρίγωνο είναι ένα κλειστό γεωμετρικό σχήμα, που αποτελείται από τρία τμήματα διαφορετικών μήκους και τρεις γωνίες, καμία από τις οποίες δεν είναι άμεση. Εκτός από αυτόν, υπάρχουν πολλά ειδικά είδη.

Το τρίγωνο έχει οξεία όλες τις γωνίες μικρότερες από 90 μοίρες. Με άλλα λόγια, όλες οι γωνίες ενός τέτοιου τριγώνου είναι αιχμηρές.

Το ορθογώνιο τρίγωνο πάνω στο οποίο φώναζαν οι μαθητές λόγω της αφθονίας του θεώρημα, έχει μία γωνία με τιμή 90 μοίρες ή, όπως ονομάζεται επίσης άμεση.

Το ηλίθιο τρίγωνο χαρακτηρίζεται από το γεγονός ότι μία από τις γωνίες του είναι ηλίθιοι, δηλαδή, η αξία του είναι περισσότερο από 90 μοίρες.

Το ισόπλευρο τρίγωνο έχει τρεις πλευρές του ίδιου μήκους. Ένα τέτοιο σχήμα είναι επίσης ίσο με όλες τις γωνίες.

Τέλος, σε ένα εξισώμενο τρίγωνο τριών πλευρών, δύο είναι μεταξύ τους.

Χαρακτηριστικά γνωρίσματα

Οι ιδιότητες ενός εξισώσιμου τριγώνου καθορίζουν το κύριο, το σημαντικότερο, η διαφορά είναι η ισότητα και των δύο πλευρών. Αυτά τα μέρη θεωρούνται ότι ονομάζονται γοφούς (ή, πιο συχνά, πλευρικές πλευρές), αλλά το τρίτο μέρος ονομάζεται "βάση".

Σχετικά με το θεωρούμενο σχήμα Α \u003d β.

Το δεύτερο σημάδι ενός εξισώσιμου τριγώνου προκύπτει από το θεώρημα του κόλπου. Δεδομένου ότι οι πλευρές του Α και Β είναι ίσες με τα κύματα των αντίθετων γωνιών τους:

a / SIN Γ \u003d B / SIN Α, από όπου έχουμε: SIN γ \u003d SIN Α.

Από την ισότητα των κόλπων, ακολουθείται η ισότητα των γωνιών: γ \u003d α.

Έτσι, το δεύτερο σημάδι ενός τριγώνου ισορροπίας είναι η ισότητα δύο γωνιών δίπλα στη βάση.

Τρίτο σημάδι. Το τρίγωνο διακρίνει τέτοια στοιχεία ως ύψος, ο διότυποι και διάμεσος.

Εάν στη διαδικασία επίλυσης του προβλήματος αποδεικνύεται ότι στο υπό εξέταση τρίγωνο, δύο από αυτά τα στοιχεία συμπίπτουν: ύψος με διχοτόμους. Bissectrix με διάμεσο. Μεσαία με ύψος - αναμφισβήτητα μπορούμε να συμπεράνουμε ότι το τρίγωνο είναι Wassbered.

Γεωμετρικές ιδιότητες του σχήματος

1. Ιδιότητες ενός καλλιεργητικού τριγώνου. Ένα από τα διακριτικά χαρακτηριστικά του αριθμού είναι η ισότητα των γωνιών δίπλα στη βάση:

<ВАС = <ВСА.

2. Ένα άλλο ακίνητο συζητείται παραπάνω: ο διάμεσος, ο διχοτομέας και το ύψος σε ένα εξισορροπημένο τρίγωνο συμπίπτουν εάν είναι χτισμένες από τις κορυφές της στη βάση.

3. Ισότητα των Bissectris που διεξάγεται από κορυφές στη βάση:

Εάν το AE είναι ο δικτυακός τόπος της γωνίας σας, και το CD είναι διεκπεραχίο της γωνίας BCA, τότε: AE \u003d DC.

4. Οι ιδιότητες ενός εξισώσιμου τριγώνου παρέχουν επίσης ισότητα ύψους που διεξάγονται από τις κορυφές στη βάση.

Εάν κατασκευάζετε το ύψος του TRIANGLE ABS (όπου AV \u003d Sun) από τις κορυφές Α και C, τότε τα ληφθέντα τμήματα CD και το ΑΕ θα είναι ίσα.

5. Οι μέσοι που δαπανώνται από γωνίες στη βάση θα είναι επίσης ίσοι.

Έτσι, αν το AE και το DC είναι διάμενοι, δηλαδή, ad \u003d db, και να είναι \u003d EC, τότε ae \u003d dc.

Το ύψος ενός απρόσιτου τριγώνου

Η ισότητα των πλευρικών πλευρών και των γωνιών μαζί τους εισάγει ορισμένα χαρακτηριστικά για τον υπολογισμό των μέσων των στοιχείων του υπό εξέταση φιγούρας.

Το ύψος σε ένα εξισορροπημένο τρίγωνο διαιρεί το σχήμα σε 2 συμμετρικά ορθογώνια τρίγωνα, με υποτιθέμενους στους οποίους είναι οι πλευρικές πλευρές. Το ύψος σε αυτή την περίπτωση προσδιορίζεται σύμφωνα με το θεώρημα Pythagora όπως η Catat.

Το τρίγωνο μπορεί να είναι ίσο με τις τρεις πλευρές, τότε θα ονομάζεται ισόπλευρη. Το ύψος στο ισόπλευρο τρίγωνο καθορίζεται με τον ίδιο τρόπο, μόνο για υπολογισμούς αρκεί να γνωρίζετε μόνο μία τιμή - το μήκος της πλευράς αυτού του τριγώνου.

Μπορείτε να καθορίσετε το ύψος και τον άλλο τρόπο, για παράδειγμα, γνωρίζοντας τη βάση και τη γωνία δίπλα του.

Το μέσο είναι ένα προηγούμενο τρίγωνο

Ο τύπος του τριγώνου θεωρείται, λόγω των γεωμετρικών χαρακτηριστικών, επιλύεται απλά στο ελάχιστο σύνολο δεδομένων πηγής. Δεδομένου ότι ο διάμεσος σε ένα εξισορροπημένο τρίγωνο ισούται με το ύψος του, και ο διοπιστής του, ο αλγόριθμος του ορισμού του δεν διαφέρει από τη σειρά υπολογισμού αυτών των στοιχείων.

Για παράδειγμα, είναι δυνατόν να προσδιοριστεί το μήκος του μέσου μέσου στη γνωστή πλευρά και το μέγεθος της γωνίας στην κορυφή.

Πώς να προσδιορίσετε την περίμετρο

Δεδομένου ότι ο εν λόγω επιφανειακός αριθμός, οι δύο πλευρές είναι πάντα ίσες, τότε αρκεί να γνωρίζουμε το μήκος της βάσης και το μήκος ενός από τα μέρη για τον προσδιορισμό της περιμέτρου.

Εξετάστε ένα παράδειγμα όταν πρέπει να προσδιορίσετε την περίμετρο του τριγώνου στη γνωστή βάση και το ύψος.

Η περίμετρος είναι ίση με το άθροισμα της βάσης και το διπλάσιο του μήκους της πλευράς. Η πλευρική πλευρά, με τη σειρά του, προσδιορίζεται χρησιμοποιώντας το θεώρημα Pythagora ως ορθογώνιο υποτείνον. Το μήκος του είναι ίσο με το τετράγωνο ρίζας του αθροίσματος της πλατείας του ύψους και του τετραγώνου του μισού της βάσης.

Τετράγωνο ενός εξίσου αλυσιδωμένου τριγώνου

Δεν προκαλεί, κατά κανόνα, δυσκολίες και υπολογισμό μιας εξίσου ελεύθερης περιοχής τριγώνου. Ο καθολικός κανόνας καθορισμού της περιοχής του τριγώνου, καθώς το ήμισυ του προϊόντος της βάσης στο ύψος του ισχύει, φυσικά, στην περίπτωσή μας. Ωστόσο, οι ιδιότητες ενός εξισορροπημένου τριγώνου διευκολύνουν και πάλι την εργασία.

Ας υποθέσουμε ότι το ύψος και η γωνία δίπλα στη βάση είναι γνωστές. Είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η περιοχή του σχήματος. Μπορείτε να το κάνετε αυτό με αυτόν τον τρόπο.

Δεδομένου ότι το άθροισμα των γωνιών οποιουδήποτε τριγώνου είναι 180 °, τότε δεν είναι δύσκολο να προσδιοριστεί η γωνία. Στη συνέχεια, χρησιμοποιώντας το ποσοστό που συντάσσεται σύμφωνα με το θεώρημα του κόλπου, προσδιορίζεται το μήκος της βάσης του τριγώνου. Τα πάντα, η βάση και το ύψος - επαρκή δεδομένα για τον προσδιορισμό της περιοχής - είναι διαθέσιμα.

Άλλες ιδιότητες ενός τριγώνου ισορροπίας

Η θέση του κέντρου του κύκλου που περιγράφεται γύρω από ένα εξισορροπημένο τρίγωνο εξαρτάται από το μέγεθος της γωνίας της κορυφής. Έτσι, αν ένα τρίγωνο ανίχνευσης είναι οξύ, το κέντρο του κύκλου βρίσκεται μέσα στο σχήμα.

Το κέντρο του κύκλου, το οποίο περιγράφεται γύρω από ένα ηλίθιο τρίγωνο, βρίσκεται έξω από αυτό. Και, τέλος, αν το μέγεθος της γωνίας στην κορυφή είναι 90 °, το κέντρο βρίσκεται ακριβώς στη μέση της βάσης και μέσω της βάσης ο ίδιος περνάει τη διάμετρο του κύκλου.

Προκειμένου να προσδιοριστεί η ακτίνα του κύκλου που περιγράφεται κοντά σε ένα εξισορροπημένο τρίγωνο, αρκεί για να διαιρέσει την πλευρική πλευρά στη διπλή συνίνη της μισής γωνίας της γωνίας στην κορυφή.

Ελέγξτε την εργασία

№ 111.

Δεδομένος: CD = BD. , 1 = 2

Αποδείξτε: Α. ΣΙ. C - Ασύρματο

№ 107.

πλευρά ΕΝΑ. 2 φορές λιγότερη ώρα

P \u003d 50 cm,

P \u003d 50 cm

x + 2x + 2x \u003d 50

x \u003d 10.

2 Η.

AC \u003d 10 cm,

AB \u003d Sun \u003d 20 cm

Ποιο από τα τρίγωνα είναι εξίσου κολλημένα; Για τρίγωνα ισορροπίας, ονομάστε τη βάση και τις πλευρές.

Δίνεται: Ad - Bisector Δ BAC, BAC \u003d 74 0. Βρείτε: BA D. (Εικ.1)

Danched: KL - Ύψος δ KMN. Βρείτε: KLN. (Εικ. 2)

Dana: QS - Μεσικός Δ PQR, PS \u003d 5.3cm. Βρείτε: PR. (Εικ. 3)

Δίνεται: Το Δ ΑΒΣ είναι μια απόλαυση με τη βάση του AU, VK Bisectris, AC \u003d 46cm. Βρείτε: AK. (Εικ.4)
Δίνεται: το Δ ΑΒΣ είναι ένα φτωχό με τη βάση του AU, VK Ύψος, ABC \u003d 46 0. Βρείτε: AVK. (Εικ. 5)
Δίνεται: Δ με BD ισοδυναμεί με τη βάση B C, Da Median, vs \u003d 120 0. Βρείτε: ADB. (Εικ. 6)