Μαθηματικές μέθοδοι στα οικονομικά και τη διαχείριση. Μαθηματικές μέθοδοι και μοντέλα στην οικονομία
Διαβάστε επίσης
Μέθοδοι οικονομικής θεωρίας
Η μελέτη της οικονομικής ζωής ενός ατόμου ήταν μέρος των συμφερόντων των επιστημόνων από την αρχαιότητα. Η σταδιακή επιπλοκή των οικονομικών σχέσεων απαίτησε την ανάπτυξη της οικονομικής σκέψης. Τα άλματα στην επιστήμη συνοδεύονται πάντα από καθήκοντα που προκύπτουν πριν από την ανθρωπότητα σε διάφορα στάδια της εξέλιξης. Αρχικά, οι άνθρωποι εξορύκουν τα τρόφιμα, τότε άρχισαν να το ανταλλάσσουν. Με την πάροδο του χρόνου, η γεωργία προέκυψε, η οποία συνέβαλε στη διαίρεση της εργασίας και την εμφάνιση των πρώτων επαγγελμάτων χειροτεχνίας. Ένα σημαντικό στάδιο στην οικονομική ζωή της ανθρωπότητας ήταν η βιομηχανική επανάσταση, η οποία έδωσε ώθηση την ταχεία αύξηση του όγκου παραγωγής, και επηρέασε επίσης τις κοινωνικές αλλαγές στην κοινωνία.
Η σύγχρονη οικονομική επιστήμη έχει σχηματιστεί σχετικά πρόσφατα όταν οι επιστήμονες μετακινήθηκαν από την επίλυση προβλημάτων που προκύπτουν πριν από την πρωτογενή τάξη, στη μελέτη των διαδικασιών που συμβαίνουν στα συστήματα, ανεξάρτητα από τα συμφέροντα της κοινωνίας.
Το αντικείμενο της οικονομικής θεωρίας είναι η βελτιστοποίηση του λόγου αυξανόμενης ζήτησης υπό συνθήκες κατά την οποία το ποσό της πρότασης περιορίζεται λόγω του περιορισμού των πόρων.
Αξίζει να σημειωθεί ότι για μεγάλο χρονικό διάστημα, τα οικονομικά συστήματα εξετάστηκαν σε σύντομες περιόδους, δηλαδή στα στατικά. Παρόλο που οι νέες τάσεις του εικοστού αιώνα ζήτησαν από οικονομολόγους μιας νέας προσέγγισης που επικεντρώθηκαν στη δυναμική ανάπτυξη των οικονομικών δομών.
Τα οικονομικά συστήματα είναι αρκετά σύνθετοι σχηματισμοί στους οποίους κάθε οντότητα εισέρχεται ταυτόχρονα πολλές συνδέσεις. Μπορούν να θεωρηθούν από την άποψη των μακροοικονομικών σωρευτικών δεικτών, καθώς και το αποτέλεσμα του έργου ενός ξεχωριστού οικονομικού πράκτορα. Στην επιστήμη της οικονομίας, χρησιμοποιούνται διάφορες μέθοδοι για τη διευκόλυνση των διαδικασιών έρευνας και ανάλυσης των οικονομικών φαινομένων. Πιο συχνά στην πράξη ισχύουν:
- τη μέθοδο αφαίρεσης (επιλογή ενός αντικειμένου από τις σχέσεις και τους υπάρχοντες παράγοντες) ·
- Μέθοδος σύνθεσης (συνδυάζοντας στοιχεία γενικά).
- Μέθοδος ανάλυσης (σύνθλιψη του γενικού συστήματος σε εξαρτήματα).
- αφαίρεση (μελέτη από ιδιωτικό σε γενικές γραμμές) και επαγωγή (μελέτη του θέματος από κοινό σε ιδιωτικό) ·
- συστηματική προσέγγιση (μας επιτρέπει να εξετάσουμε το αντικείμενο που μελετώνεται ως δομή).
- Μαθηματική μοντελοποίηση (Δημιουργία μοντέλων διαδικασιών και φαινομένων στη μαθηματική γλώσσα).
Μοντελοποίηση των οικονομικών
Η φύση της μοντελοποίησης είναι ότι το πραγματικό μοντέλο της διαδικασίας, του φαινομένου ή του συστήματος, αντικαταστήστε ένα άλλο μοντέλο που μπορεί να απλοποιήσει την έρευνα και την ανάλυση του. Είναι σημαντικό να παρατηρήσετε την προσέγγιση του αρχικού μοντέλου στο επιστημονικό της ανάλογο. Η προσομοίωση χρησιμοποιείται για την απλούστευση. Συχνά στην πράξη υπάρχουν τέτοια φαινόμενα που δεν μπορούν να μελετηθούν χωρίς τη χρήση οπτικών επιστημονικών γενικεύσεων.
Μπορούν να διακριθούν οι ακόλουθοι στόχοι μοντελοποίησης:
- Αναζήτηση και περιγραφή των αιτιών της συμπεριφοράς του αρχικού μοντέλου.
- Προβλέποντας μελλοντική συμπεριφορά του μοντέλου.
- Σχεδιάζοντας έργα, σχέδια για συστήματα.
- Αυτοματοποίηση των διαδικασιών.
- Αναζητήστε τρόπους βελτιστοποίησης του αρχικού μοντέλου.
- Για επαγγελματίες κατάρτισης, φοιτητές και άλλα.
Στην ουσία, το μοντέλο μπορεί επίσης να είναι διαφορετικούς τύπους. Το λεκτικό μοντέλο είναι χτισμένο στη λεκτική περιγραφή οποιουδήποτε συστήματος ή διαδικασίας. Το γραφικό μοντέλο είναι μια οπτική εικόνα διαφόρων εξαρτήσεων από το άλλο. Μπορεί επίσης να περιγράψει τη συμπεριφορά του αρχικού μοντέλου στη δυναμική. Η μοντελοποίηση είναι ένα φυσικό ψέμα στη δημιουργία μιας διάταξης που μπορεί να εμφανίσει εν μέρει ή πλήρως τη συμπεριφορά του πρωτοτύπου. Η μαθηματική μοντελοποίηση χρησιμοποιείται πιο ευρέως. Επιτρέπει τη χρήση της πληρότητας των μαθηματικών εργαλείων και της γλώσσας. Στα μαθηματικά, εφαρμόζονται στατιστικά μοντέλα, δυναμικά και ενημερωτικά μοντέλα. Κάθε ένα από τα είδη τους χρησιμοποιείται για την επίτευξη συγκεκριμένων στόχων που προκύπτουν από εμπειρογνώμονες.
Σημείωση 1.
Ο διαχωρισμός της οικονομίας στα μακροοικονομικά και μικρά επίπεδα οδήγησε στο γεγονός ότι η προσομοίωση προσομοιώνει τα συστήματα διαφόρων επιπέδων του οργανισμού. Οι οικονομετρικές, οι οποίες εφαρμόζουν στατιστικές και τη θεωρία πιθανοτήτων, χρησιμοποιείται συχνότερα για τη μελέτη οικονομικών δομών. Αξίζει να σημειωθεί ότι είναι η μαθηματική μοντελοποίηση που σας επιτρέπει να εξετάσετε έναν σημαντικό παράγοντα χρόνου στη δυναμική ανάπτυξη συστημάτων.
Μαθηματικά μοντέλα στην οικονομία
Πριν ξεκινήσετε την οικονομική και μαθηματική μοντελοποίηση, πραγματοποιείται προπαρασκευαστική εργασία, η οποία μπορεί να περιλαμβάνει τα ακόλουθα βήματα:
- Ορίζοντας στόχους και στόχους.
- Πραγματοποιήστε επίσημη διατύπωση της μελετημένης διαδικασίας ή του φαινομένου.
- Αναζητήστε την απαραίτητη λύση.
- Ελέγξτε το λαμβανόμενο διάλυμα και το μοντέλο για επάρκεια.
- Εάν τα αποτελέσματα του ελέγχου είναι ικανοποιητικά, αυτά τα μοντέλα μπορούν να εφαρμοστούν στην πράξη.
Τα μαθηματικά μοντέλα διακρίνονται από την εφαρμογή της γλώσσας των μαθηματικών στο στάδιο της κατασκευής τους, καθώς και για περαιτέρω υπολογισμούς. Αυτή η γλώσσα σας επιτρέπει να περιγράψετε με ακρίβεια την επικοινωνία, τις εξαρτήσεις και τα πρότυπα. Όταν εκτελείται η μετάβαση στο διάλυμα μοντέλων, ενδέχεται να υπάρχουν διαφορετικοί τύποι διαλυμάτων. Για παράδειγμα, ακριβές ή αναλυτικό δίνει το τελικό ποσοστό υπολογισμού. Η κατά προσέγγιση τιμή έχει ένα συγκεκριμένο σφάλμα υπολογισμού, χρησιμοποιείται συχνά για την κατασκευή γραφικών μοντέλων. Η λύση που εκφράζεται από τον αριθμό δίνει το τελικό αποτέλεσμα που συχνά εμφανίζεται χρησιμοποιώντας τον υπολογιστικό υπολογιστή. Θα πρέπει να θυμόμαστε ότι η ακρίβεια των λύσεων δεν σημαίνει την ακρίβεια του υπολογιζόμενου μοντέλου.
Ένα σημαντικό βήμα στη μαθηματική μοντελοποίηση είναι να επαληθεύσετε τα αποτελέσματα που έχουν ληφθεί και το μοντέλο προσομοίωσης για επάρκεια. Συνήθως, η εργασία επαλήθευσης βασίζεται στη σύγκριση των δεδομένων του πραγματικού μοντέλου με τα δεδομένα που κατασκευάζονται. Ωστόσο, στη μαθηματική και οικονομική μοντελοποίηση είναι μάλλον δύσκολο να γίνει αυτή η δράση. Συνήθως η επάρκεια των υπολογισμών καθορίζεται στη συνέχεια στην πράξη.
Σημείωση 2.
Μαθηματική μοντελοποίηση στην οικονομία σας επιτρέπει να απλοποιήσετε τα φαινόμενα και τις διαδικασίες σε οικονομικά συστήματα, να παράγουν υπολογισμούς και να λάβετε σχετικά σωστά αποτελέσματα υπολογισμών. Είναι σημαντικό να θυμόμαστε ότι αυτή η προσέγγιση δεν είναι επίσης καθολική, καθώς έχει μια σειρά από ελαττώματα που αναφέρονται παραπάνω. Η επάρκεια της προσομοίωσης επιτυγχάνεται συχνά από δοκιμασμένες υποθέσεις και υπολογισμένες φόρμουλες.
Το μοντέλο είναι, πρώτον, μια απλοποιημένη αναπαράσταση ενός πραγματικού αντικειμένου ή φαινομένου που διατηρεί τα κύρια, βασικά χαρακτηριστικά του. Η διαδικασία της ανάπτυξης ενός ίδιου ενός μοντέλου, δηλ. Η μοντελοποίηση μπορεί να εφαρμοστεί με διάφορους τρόπους, εκ των οποίων η φυσική και η μαθηματική μοντελοποίηση είναι πιο κοινή. Ωστόσο, κάθε μία από αυτές τις μεθόδους μπορεί να ληφθεί από διάφορα μοντέλα, καθώς η συγκεκριμένη εφαρμογή τους εξαρτάται από τα χαρακτηριστικά του πραγματικού αντικειμένου, ο δημιουργός του μοντέλου θεωρεί το κύριο, το κύριο. Ως εκ τούτου, στην τεχνική πρακτική και στην επιστημονική έρευνα, μπορούν να εφαρμοστούν διάφορα μοντέλα του ίδιου αντικειμένου, καθώς η ποικιλομορφία τους σας επιτρέπει να μελετάτε προσεκτικά τις πιο διαφορετικές πτυχές ενός πραγματικού αντικειμένου ή φαινομένου.
Στις τεχνικές πρακτικές και στις φυσικές επιστήμες, τα φυσικά μοντέλα είναι ευρέως διαδεδομένα, τα οποία διαφέρουν από το αντικείμενο που μελετάται, κατά κανόνα, μικρότερο από τα μεγέθη και χρησιμεύει για τη διεξαγωγή πειραμάτων, τα αποτελέσματα των οποίων χρησιμοποιούνται για τη μελέτη του αντικειμένου πηγής και τα συμπεράσματα που χρησιμοποιούνται Σχετικά με την επιλογή μιας ή άλλης ανάπτυξης της ανάπτυξης ή του σχεδιασμού της, αν μιλάμε για το έργο μιας μηχανικής δομής. Η διαδρομή της φυσικής μοντελοποίησης αποδεικνύεται ότι είναι μη παραγωγική για την ανάλυση οικονομικών αντικειμένων και φαινομένων. Σχετικά με Η κύρια μέθοδος μοντελοποίησης στην οικονομία είναι η μέθοδος της μαθηματικής μοντελοποίησης . Περιγραφή των κύριων χαρακτηριστικών της πραγματικής διαδικασίας χρησιμοποιώντας το σύστημα των μαθηματικών τύπων.
Πώς ενεργούμε, δημιουργώντας ένα μαθηματικό μοντέλο; Ποια είναι τα μαθηματικά μοντέλα; Τι χαρακτηριστικά συμβαίνουν κατά τη μοντελοποίηση των οικονομικών φαινομένων; Θα προσπαθήσουμε να διευκρινίσουμε αυτές τις ερωτήσεις.
Κατά τη δημιουργία ενός μαθηματικού μοντέλου, προχωρήστε από την πραγματική εργασία. Αρχικά, η κατάσταση κατανοεί, τα σημαντικά και δευτερεύοντα χαρακτηριστικά, τις παραμέτρους, τις ιδιότητες, την ποιότητα, τις επικοινωνίες, κλπ. Στη συνέχεια, επιλέγεται ένα από τα υπάρχοντα μαθηματικά μοντέλα ή δημιουργείται ένα νέο μαθηματικό μοντέλο για να περιγράψει το αντικείμενο που μελετάται.
Οι ονομασίες εισάγονται. Περιορισμένους περιορισμούς στις οποίες οι μεταβλητές πρέπει να ικανοποιούν. Ο στόχος προσδιορίζεται - επιλέγεται η λειτουργία στόχου (αν είναι δυνατόν). Όχι πάντα η επιλογή της λειτουργίας στόχου είναι αδιαμφισβήτητη. Υπάρχουν καταστάσεις όταν το θέλω, και αυτό, και περισσότερα από πολλά άλλα πράγματα ... αλλά διάφοροι στόχοι οδηγούν σε διάφορες λύσεις. Στην περίπτωση αυτή, το καθήκον αναφέρεται στην τάξη των πολυκεντρωτικών καθηκόντων.
Η οικονομία είναι ένας από τους πιο περίπλοκες περιοχές δραστηριότητας. Τα οικονομικά αντικείμενα μπορούν να περιγραφούν εκατοντάδες, χιλιάδες παράμετροι, πολλά από τα οποία είναι τυχαία. Επιπλέον, η οικονομία έχει έναν ανθρώπινο παράγοντα.
Η συμπεριφορά του ατόμου είναι δύσκολο να προβλεφθεί, είναι μερικές φορές αδύνατο.
Η πολυπλοκότητα του συστήματος οποιασδήποτε φύσης (τεχνική, βιολογική, κοινωνική, οικονομική) καθορίζεται από τον αριθμό των στοιχείων που περιλαμβάνονται σε αυτό, συνδέσεις μεταξύ
Αυτά τα στοιχεία, καθώς και οι σχέσεις μεταξύ του συστήματος και του μέσου. Η οικονομία έχει όλα τα σημάδια ενός πολύ πολύπλοκου συστήματος. Συνδυάζει ένα τεράστιο αριθμό στοιχείων, διακρίνεται από την ποικιλία των εσωτερικών συνδέσεων και των συνδέσεων με άλλα συστήματα (φυσικό περιβάλλον, οικονομικές δραστηριότητες άλλων θεμάτων, κοινωνικών σχέσεων κ.λπ.). Οι φυσικές, τεχνολογικές, κοινωνικές διαδικασίες, αντικειμενικοί και υποκειμενικοί παράγοντες αλληλεπιδρούν στην εθνική οικονομία. Η οικονομία εξαρτάται από την κοινωνική δομή της κοινωνίας, από την πολιτική και από πολλούς και πολλούς παράγοντες.
Η πολυπλοκότητα των οικονομικών σχέσεων δικαιολογείται συχνά από την αδυναμία μοντελοποίησης της οικονομίας, μελετώντας τα μέσα μαθηματικών της. Και όμως η μοντελοποίηση των οικονομικών φαινομένων, των αντικειμένων, των διαδικασιών είναι δυνατή. Μπορείτε να προσομοιώσετε ένα αντικείμενο οποιασδήποτε φύσης και οποιαδήποτε πολυπλοκότητα. Για τη μοντελοποίηση της οικονομίας, δεν χρησιμοποιείται ένα μοντέλο, αλλά το σύστημα μοντέλων. Το σύστημα αυτό έχει μοντέλα που περιγράφουν διαφορετικά μέρη στην οικονομία. Υπάρχουν μοντέλα της οικονομίας της χώρας (ονομάζονται μακροοικονομικά), υπάρχουν μοντέλα οικονομικών μοντέλων σε μια ξεχωριστή επιχείρηση ή ακόμα και ένα μοντέλο μιας οικονομικής εκδήλωσης (ονομάζονται μικροοικονομικές). Κατά τη σύνταξη του μοντέλου της οικονομίας ενός πολύπλοκου αντικειμένου, παράγεται η λεγόμενη συσσωμάτωση. Στην περίπτωση αυτή, ένας αριθμός σχετικών παραμέτρων συνδυάζεται σε μία παράμετρο, ο συνολικός αριθμός παραμέτρων μειώνεται. Σε αυτό το στάδιο, η εμπειρία και η διαίσθηση παίζουν σημαντικό ρόλο. Ως παράμετροι, μπορείτε να επιλέξετε όλα τα χαρακτηριστικά, αλλά τα πιο σημαντικά.
Αφού καταρτιστεί η μαθηματική εργασία, η μέθοδος επίλυσης που επιλέγεται. Σε αυτό το στάδιο, κατά κανόνα, χρησιμοποιείται ένας υπολογιστής. Μετά την απόκτηση της λύσης, συγκρίνεται με την πραγματικότητα. Εάν τα αποτελέσματα που έχουν ληφθεί επιβεβαιώνονται από την πρακτική, το μοντέλο μπορεί να χρησιμοποιηθεί και να δημιουργήσει προβλέψεις. Εάν οι απαντήσεις που ελήφθησαν με βάση το μοντέλο δεν αντιστοιχεί στην πραγματικότητα, το μοντέλο δεν είναι κατάλληλο. Είναι απαραίτητο να δημιουργηθεί ένα πιο περίπλοκο μοντέλο που είναι καλύτερο σύμφωνο με το αντικείμενο που μελετώνεται.
Ποιο μοντέλο είναι καλύτερο: απλό ή περίπλοκο; Η απάντηση σε αυτή την ερώτηση δεν μπορεί να είναι αδιαμφισβήτητη.
Εάν το μοντέλο είναι πολύ απλό, δεν αντιστοιχεί στο πραγματικό αντικείμενο. Εάν το μοντέλο είναι πολύ περίπλοκο, μπορεί να είναι έτσι ώστε με την ύπαρξη ενός καλού μοντέλου, δεν μπορούμε να λάβουμε μια απάντηση βασισμένη σε αυτό. Μπορεί να υπάρχει ένα καλό μοντέλο και υπάρχει ένας αλγόριθμος για την επίλυση της αντίστοιχης εργασίας. Αλλά ο χρόνος λήψης αποφάσεων θα είναι τόσο μεγάλος που όλα τα άλλα πλεονεκτήματα του μοντέλου θα διασταυρωθούν. Επομένως, κατά την επιλογή ενός μοντέλου, απαιτείται η χρυσή μέση.
Υπουργείο Παιδείας και Επιστήμης της Ρωσικής Ομοσπονδίας
Ομοσπονδιακή Υπηρεσία Εκπαίδευσης
Κρατικό εκπαιδευτικό ίδρυμα υψηλότερης επαγγελματικής εκπαίδευσης
Ρωσικό κρατικό εμπόριο - Οικονομικό Πανεπιστήμιο
Τούλα υποκατάστημα
(Tf gou vpo rgteu)
Περίληψη για τα μαθηματικά στο θέμα:
"Οικονομικά και μαθηματικά μοντέλα"
Εκτελείται:
2 φοιτητές φοιτητών
"Χρηματοδότηση και πίστωση"
Διαχωρισμό ημέρας
Maksimova kristina
Κορυφαία Ναταλία
Τετραγωνισμένος:
Ο γιατρός των Τεχνικών Επιστημών,
Καθηγητής S.V. Yudin _____________
Εισαγωγή
1. Οικονομική και μαθηματική μοντελοποίηση
1.1 Βασικές έννοιες και τύποι μοντέλων. Την ταξινόμησή τους
1.2 Οικονομικές και μαθηματικές μέθοδοι
Ανάπτυξη και εφαρμογή οικονομικών και μαθηματικών μοντέλων
2.1 Στάδια οικονομικής και μαθηματικής μοντελοποίησης
2.2 Εφαρμογή στοχαστικών μοντέλων στην οικονομία
συμπέρασμα
Βιβλιογραφία
Εισαγωγή
Συνάφεια. Η μοντελοποίηση στην επιστημονική έρευνα άρχισε να εφαρμόζεται σε βαθιά αρχαιότητα και σταδιακά ενθουσιασμένος σε όλους τους νέους τομείς επιστημονικής γνώσης: τεχνικός σχεδιασμός, κατασκευή και αρχιτεκτονική, αστρονομία, φυσική, χημεία, βιολογία και, τέλος, κοινωνικές επιστήμες. Μεγάλες επιτυχίες και αναγνώριση σε όλους σχεδόν τα υποκαταστήματα της σύγχρονης επιστήμης έφεραν τη μέθοδο μοντελοποίησης του XX αιώνα. Ωστόσο, η μεθοδολογία μοντελοποίησης έχει αναπτυχθεί από καιρό ανεξάρτητα μεμονωμένες επιστήμες. Δεν υπήρχε ομοιόμορφο σύστημα εννοιών, μεμονωμένη ορολογία. Μόνο σταδιακά άρχισαν να γνωρίζουν το ρόλο της μοντελοποίησης ως καθολικής μεθόδου επιστημονικής γνώσης.
Ο όρος "μοντέλο" χρησιμοποιείται ευρέως σε διάφορες σφαίρες της ανθρώπινης δραστηριότητας και έχει πολλές σημασιολογικές τιμές. Σκεφτείτε μόνο τέτοια "μοντέλα", τα οποία είναι εργαλεία για την απόκτηση γνώσης.
Το μοντέλο είναι ένα τέτοιο υλικό ή διανοητικά αντιπροσωπευτικό αντικείμενο, το οποίο στη διαδικασία της μελέτης αντικαθιστά το αρχικό αντικείμενο έτσι ώστε η άμεση μελέτη του να δίνει νέες γνώσεις σχετικά με το αρχικό αντικείμενο.
Κάτω από τη μοντελοποίηση είναι κατανοητή ως διαδικασία κατασκευής, μελετώντας και χρησιμοποιώντας μοντέλα. Είναι στενά συνδεδεμένη με τέτοιες κατηγορίες ως αφαίρεση, αναλογία, υπόθεση κ.λπ. Η διαδικασία προσομοίωσης περιλαμβάνει αναγκαστικά την κατασκευή αφαίρεσης και συμπεράσματα κατ 'αναλογία και τον σχεδιασμό των επιστημονικών υποθέσεων.
Η οικονομική και μαθηματική μοντελοποίηση αποτελεί αναπόσπαστο μέρος οποιασδήποτε έρευνας στον τομέα της οικονομίας. Η ταχεία ανάπτυξη της μαθηματικής ανάλυσης, της έρευνας των πράξεων, των θεωριών πιθανοτήτων και των μαθηματικών στατιστικών συνέβαλε στη δημιουργία διαφόρων ειδών μοντέλων της οικονομίας.
Ο σκοπός της μαθηματικής μοντελοποίησης των οικονομικών συστημάτων είναι η χρήση μεθόδων μαθηματικών για την πιο αποτελεσματική λύση στα καθήκοντα που προκύπτουν στον τομέα της οικονομίας, με τη χρήση, κατά κανόνα, σύγχρονη τεχνολογία υπολογιστών.
Γιατί μπορούμε να μιλήσουμε για την αποτελεσματικότητα της εφαρμογής μεθόδων μοντελοποίησης σε αυτόν τον τομέα; Πρώτον, τα οικονομικά αντικείμενα διαφόρων επιπέδων (ξεκινώντας από το επίπεδο μιας απλής επιχείρησης και που τελειώνουν με το επίπεδο μακροεντολών - η οικονομία της χώρας ή ακόμα και στην παγκόσμια οικονομία) μπορούν να ληφθούν από την άποψη μιας συστηματικής προσέγγισης. Δεύτερον, τέτοια χαρακτηριστικά της συμπεριφοράς των οικονομικών συστημάτων ως εξής:
-μεταβλητότητα (δυναμισμός);
-αντιφατική συμπεριφορά.
-την τάση να επιδεινωθούν τα χαρακτηριστικά.
-Έκθεση σε περιβαλλοντική έκθεση
Η επιλογή της μεθόδου της έρευνάς τους είναι προκαθορισμένη.
Η διείσδυση των μαθηματικών στην οικονομική επιστήμη συνδέεται με την υπέρβαση σημαντικών δυσκολιών. Αυτό ήταν εν μέρει ένα μαθηματικό "τύπος", αναπτύσσοντας πάνω από αρκετούς αιώνες, κυρίως λόγω των αναγκών της φυσικής και της τεχνολογίας. Ωστόσο, οι κύριοι λόγοι είναι ακόμη στη φύση των οικονομικών διαδικασιών, στις ιδιαιτερότητες της οικονομικής επιστήμης.
Η πολυπλοκότητα της οικονομίας θεωρήθηκε μερικές φορές ως τεκμηρίωση της αδυναμίας της μοντελοποίησης, μελετώντας τα μαθηματικά. Αλλά αυτή η άποψη είναι κατ 'αρχήν εσφαλμένη. Μπορείτε να προσομοιώσετε ένα αντικείμενο οποιασδήποτε φύσης και οποιαδήποτε πολυπλοκότητα. Και απλά σύνθετα αντικείμενα είναι το μεγαλύτερο ενδιαφέρον για τη μοντελοποίηση. Είναι εδώ ότι η μοντελοποίηση μπορεί να δώσει αποτελέσματα που δεν μπορούν να ληφθούν με άλλες μεθόδους έρευνας.
Ο σκοπός αυτής της εργασίας - να αποκαλύψει την έννοια των οικονομικών και μαθηματικών μοντέλων και να διερευνήσει την ταξινόμησή τους και τις μεθόδους τους στις οποίες βασίζονται και επίσης εξετάζουν τη χρήση τους στην οικονομία.
Καθήκοντα αυτού του έργου: Συστηματοποίηση, συσσώρευση και ενοποίηση της γνώσης σχετικά με τα οικονομικά και μαθηματικά μοντέλα.
1. Οικονομική και μαθηματική μοντελοποίηση
1.1 Βασικές έννοιες και τύποι μοντέλων. Την ταξινόμησή τους
Στη διαδικασία της έρευνας, το αντικείμενο είναι συχνά ανέκριτο ή και αδύνατο να αντιμετωπιστεί άμεσα με αυτό το αντικείμενο. Είναι πιο βολικό να το αντικατασταθεί με ένα άλλο αντικείμενο παρόμοιο με αυτό σε αυτές τις πτυχές που είναι σημαντικές σε αυτή τη μελέτη. Γενικά μοντέλοΜπορείτε να ορίσετε ως μια υπό όρους εικόνα ενός πραγματικού αντικειμένου (διαδικασίες), η οποία δημιουργείται για μια βαθύτερη μελέτη της πραγματικότητας. Η μέθοδος μελέτης που βασίζεται στην ανάπτυξη και τη χρήση μοντέλων καλείται Πρίπλασμα. Η ανάγκη για μοντελοποίηση οφείλεται στην πολυπλοκότητα και μερικές φορές η αδυναμία να μελετήσει άμεσα το πραγματικό αντικείμενο (διαδικασίες). Είναι πολύ πιο προσιτό να δημιουργηθεί και να εξερευνήσετε το πρωτότυπο των πραγματικών αντικειμένων (διαδικασίες), δηλ. Μοντέλα. Μπορεί να ειπωθεί ότι η θεωρητική γνώση οτιδήποτε, κατά κανόνα, είναι ένας συνδυασμός διαφόρων μοντέλων. Αυτά τα μοντέλα αντικατοπτρίζουν τις βασικές ιδιότητες του πραγματικού αντικειμένου (διαδικασίες), αν και στην πραγματικότητα η πραγματικότητα είναι σημαντικά εμμέσως και πλουσιότερη.
Μοντέλο - Πρόκειται για ένα διανοητικά εκπροσωπούμενο ή οικονομικά εφαρμοσμένο σύστημα, το οποίο, η οποία προβάλλει ή αναπαράγει ένα αντικείμενο της μελέτης, είναι σε θέση να το αντικαταστήσει με τέτοιο τρόπο ώστε η μελέτη του να δίνει νέες πληροφορίες σχετικά με αυτό το αντικείμενο.
Μέχρι σήμερα, η γενικά αποδεκτή ενιαία ταξινόμηση μοντέλων δεν υπάρχει. Ωστόσο, από μια ποικιλία μοντέλων, λεκτικό, γραφικό, φυσικό, οικονομικό και μαθηματικό και ορισμένα άλλα είδη μοντέλων μπορούν να διακριθούν.
Οικονομικά και μαθηματικά μοντέλα- Αυτά είναι μοντέλα οικονομικών αντικειμένων ή διαδικασιών, οι οποίες χρησιμοποιούνται από μαθηματικά μέσα. Οι στόχοι της δημιουργίας τους ποικίλλουν: κατασκευάζονται για να αναλύσουν ορισμένες προϋποθέσεις και διατάξεις της οικονομικής θεωρίας, τη λογική τεκμηρίωση των οικονομικών προτύπων, την επεξεργασία και την προσέγγιση του εμπειρικού συστήματος δεδομένων. Στην πράξη, τα οικονομικά και μαθηματικά μοντέλα χρησιμοποιούνται ως εργαλείο για την πρόβλεψη, τον προγραμματισμό, τη διαχείριση και τη βελτίωση των διαφόρων πτυχών της οικονομικής δραστηριότητας της εταιρείας.
Τα οικονομικά και μαθηματικά μοντέλα αντικατοπτρίζουν τις σημαντικότερες ιδιότητες ενός πραγματικού αντικειμένου ή διαδικασίας χρησιμοποιώντας ένα σύστημα εξισώσεων. Δεν υπάρχει ομοιόμορφη ταξινόμηση των οικονομικών και μαθηματικών μοντέλων, αν και μπορείτε να επιλέξετε τις σημαντικότερες ομάδες των ομάδων τους ανάλογα με το σημάδι της ταξινόμησης.
Με σκοπό Τα μοντέλα χωρίζονται σε:
· Αναλυτικό θεωρητικό (που χρησιμοποιείται στη μελέτη γενικών ιδιοτήτων και μοτίβων οικονομικών διαδικασιών).
· Εφαρμοστεί (εφαρμόζοντας στην επίλυση συγκεκριμένων οικονομικών προβλημάτων, όπως οι στόχοι της οικονομικής ανάλυσης, της πρόβλεψης, της διαχείρισης).
Σύμφωνα με τον χρόνο του χρόνου Τα μοντέλα χωρίζονται σε:
· Δυναμική (περιγράψτε το οικονομικό σύστημα στην ανάπτυξη) ·
· Στατιστική (το οικονομικό σύστημα περιγράφεται στα στατιστικά στοιχεία, σε σχέση με ένα συγκεκριμένο χρόνο. Είναι σαν ένα στιγμιότυπο, μια φέτα, ένα κομμάτι του δυναμικού συστήματος σε κάποιο χρονικό σημείο).
Η διάρκεια της εξεταζόμενης χρονικής περιόδουΔιακρίνετε μοντέλα:
· Βραχυπρόθεσμη πρόβλεψη ή προγραμματισμός (μέχρι το έτος) ·
· Μεσοπρόθεσμη πρόβλεψη ή σχεδιασμό (έως 5 έτη) ·
· Μακροπρόθεσμη πρόβλεψη ή προγραμματισμός (πάνω από 5 χρόνια).
Για τη δημιουργία και τη χρήση Διακρίνετε μοντέλα:
· Ισορροπία ·
· Οικονομετρικός;
· Βελτιστοποίηση;
· Δίκτυο;
· Συστήματα μαζικής συντήρησης.
· Απομίμηση (εμπειρογνώμονας).
ΣΕ Ισορροπία Τα μοντέλα αντικατοπτρίζουν την απαίτηση για τη διαθεσιμότητα των πόρων και τη χρήση τους.
Παράμετροι Οικονομετρικός Τα μοντέλα υπολογίζονται χρησιμοποιώντας μεθόδους μαθηματικών στατιστικών στοιχείων. Τα πιο συνηθισμένα μοντέλα που είναι συστήματα εξισώσεων παλινδρόμησης. Αυτές οι εξισώσεις αντικατοπτρίζουν την εξάρτηση των ενδογενών (εξαρτώμενων) μεταβλητών από εξωγενές (ανεξάρτητες) μεταβλητές. Αυτή η εξάρτηση εκφράζεται κυρίως μέσω μιας τάσης (μακροπρόθεσμη τάση) των κύριων δεικτών του προσομοιωμένου οικονομικού συστήματος. Τα οικονομετρικά μοντέλα χρησιμοποιούνται για την ανάλυση και την πρόβλεψη συγκεκριμένων οικονομικών διαδικασιών χρησιμοποιώντας πραγματικές στατιστικές πληροφορίες.
Βελτιστοποίηση Τα μοντέλα σας επιτρέπουν να βρείτε από μια ποικιλία πιθανών (εναλλακτικών) επιλογών για την καλύτερη επιλογή, διανομή ή κατανάλωση. Οι περιορισμένοι πόροι θα χρησιμοποιηθούν με τον καλύτερο τρόπο για την επίτευξη του στόχου.
Δίκτυο Τα μοντέλα χρησιμοποιούνται ευρέως στη διαχείριση έργων. Το μοντέλο δικτύου εμφανίζει ένα σύμπλοκο εργασίας (λειτουργίες) και γεγονότων και τη σχέση τους εγκαίρως. Συνήθως το μοντέλο δικτύου έχει σχεδιαστεί για να εκτελεί εργασία σε μια τέτοια ακολουθία έτσι ώστε ο χρόνος του έργου να είναι ελάχιστος. Σε αυτή την περίπτωση, το καθήκον να βρει μια κρίσιμη διαδρομή. Ωστόσο, υπάρχουν επίσης μοντέλα δικτύου που δεν επικεντρώνονται σε κριτήρια χρόνου, αλλά, για παράδειγμα, για την ελαχιστοποίηση του κόστους εργασίας.
Μοντέλα Συστήματα μαζικής συντήρησης Δημιουργήθηκε για να ελαχιστοποιήσει το κόστος του χρόνου για να περιμένετε στην ουρά και το χρόνο διακοπής των καναλιών εξυπηρέτησης.
Μίμηση Το μοντέλο, μαζί με τις μηχανές, περιέχει μπλοκ όπου οι λύσεις γίνονται από ένα άτομο (εμπειρογνώμονας). Αντί της άμεσης συμμετοχής ενός ατόμου στη λήψη αποφάσεων, μπορεί να είναι μια βάση γνώσεων. Σε αυτή την περίπτωση, ο προσωπικός υπολογιστής, το εξειδικευμένο λογισμικό, η βάση δεδομένων και η βάση γνώσεων αποτελούν ένα σύστημα εμπειρογνωμόνων. Ειδικός Το σύστημα έχει σχεδιαστεί για να λύσει ένα ή έναν αριθμό καθηκόντων με τη μιμούμενη δράση ενός ατόμου, έναν εμπειρογνώμονα σε αυτόν τον τομέα.
Σύμφωνα με τον παράγοντα αβεβαιότητας Τα μοντέλα χωρίζονται σε:
· Ντετερμινιστική (με μοναδικά καθορισμένα αποτελέσματα).
· Στοχαστικό (πιθανοτικό, με διάφορα, πιθανοτικά αποτελέσματα).
Με τον τύπο της μαθηματικής συσκευής Διακρίνετε μοντέλα:
· Ο γραμμικός προγραμματισμός (το βέλτιστο σχέδιο επιτυγχάνεται στο ακραίο σημείο της περιοχής αλλαγής στις μεταβλητές τιμές του ορίου του συστήματος).
· Μη γραμμικός προγραμματισμός (βέλτιστες τιμές της λειτουργίας στόχου μπορεί να είναι αρκετές).
· Συσχέτιση-παλινδρόμηση;
· Matrix;
· Δίκτυο;
· Θεωρία παιχνιδιών.
· Θεωρία μαζικής συντήρησης κ.λπ.
Με την ανάπτυξη της οικονομικής και μαθηματικής έρευνας, το πρόβλημα της ταξινόμησης των χρησιμοποιούμενων μοντέλων είναι περίπλοκο. Μαζί με την εμφάνιση νέων τύπων μοντέλων και νέων σημείων της ταξινόμησής τους, πραγματοποιείται η διαδικασία ενσωμάτωσης μοντέλων διαφορετικών τύπων σε πιο σύνθετες δομές μοντέλων.
Μοντελοποίηση μαθηματικών στοχαστικής
1.2 Οικονομικές και μαθηματικές μέθοδοι
Όπως κάθε μοντελοποίηση, οικονομική και μαθηματική μοντελοποίηση βασίζεται στην αρχή της αναλογίας, δηλ. Ευκαιρίες για τη μελέτη του αντικειμένου με την κατασκευή και την εξέταση άλλου, παρόμοια με αυτήν, αλλά ένα απλούστερο και προσβάσιμο αντικείμενο, το μοντέλο του.
Τα πρακτικά καθήκοντα οικονομικής και μαθηματικής μοντελοποίησης είναι, πρώτον, η ανάλυση των οικονομικών αντικειμένων, δεύτερον, οικονομικές προβλέψεις, η πρόβλεψη της ανάπτυξης οικονομικών διαδικασιών και η συμπεριφορά των μεμονωμένων δεικτών, τρίτον, η ανάπτυξη αποφάσεων διαχείρισης σε όλα τα επίπεδα διαχείρισης .
Η ουσία της οικονομικής και μαθηματικής μοντελοποίησης είναι να περιγράψει τα κοινωνικοοικονομικά συστήματα και τις διαδικασίες με τη μορφή οικονομικών και μαθηματικών μοντέλων, τα οποία πρέπει να νοούνται ως προϊόν της διαδικασίας οικονομικής και μαθηματικής μοντελοποίησης και οικονομικές και μαθηματικές μέθοδοι είναι σαν ένα εργαλείο .
Εξετάστε τα θέματα της ταξινόμησης των οικονομικών και μαθηματικών μεθόδων. Αυτές οι μέθοδοι είναι ένα συγκρότημα οικονομικών και μαθηματικών κλάδων που αποτελούν κράμα της οικονομίας, των μαθηματικών και της κυβερνητικής. Ως εκ τούτου, η ταξινόμηση των οικονομικών και μαθηματικών μεθόδων μειώνεται στην ταξινόμηση των επιστημονικών κλάδων που περιλαμβάνονται στη σύνθεσή τους.
Με μια γνωστή πρόωση, η ταξινόμηση αυτών των μεθόδων μπορεί να αντιπροσωπεύεται ως εξής.
· Οικονομική Cybernetics: Συστηματική ανάλυση της οικονομίας, της θεωρίας των οικονομικών πληροφοριών και της θεωρίας των συστημάτων ελέγχου.
· Μαθηματικά στατιστικά στοιχεία: Οικονομικές εφαρμογές αυτής της πειθαρχίας - επιλεκτική μέθοδος, ανάλυση διασποράς, ανάλυση συσχέτισης, ανάλυση παλινδρόμησης, πολυδιάστατη στατιστική ανάλυση, θεωρία ευρετηρίου κλπ.
· Μαθηματική εξοικονόμηση και μελετώντας τις ίδιες ερωτήσεις από την ποσοτική πλευρά των οικονομετρικών: η θεωρία της οικονομικής ανάπτυξης, η θεωρία των λειτουργιών παραγωγής, οι διατομεακούς ισολογισμούς, οι εθνικοί λογαριασμοί, η ανάλυση της ζήτησης και της κατανάλωσης, της περιφερειακής και χωρικής ανάλυσης, η παγκόσμια μοντελοποίηση.
· Μέθοδοι για τη δημιουργία βέλτιστων λύσεων, συμπεριλαμβανομένης της μελέτης των εργασιών στην οικονομία. Αυτό είναι το πιο τμήμα του περιβάλλοντος που περιλαμβάνει τους ακόλουθους κλάδους και μεθόδους: ο βέλτιστος (μαθηματικός) προγραμματισμός, οι μέθοδοι σχεδιασμού και διαχείρισης δικτύων, θεωρία και μέθοδοι διαχείρισης αποθεμάτων, θεωρία μαζικής συντήρησης, θεωρία παιχνιδιών, θεωρία και μέθοδοι λήψης αποφάσεων.
Επιπλέον, ο βέλτιστος προγραμματισμός περιλαμβάνει γραμμικό και μη γραμμικό προγραμματισμό, δυναμικό προγραμματισμό, διακριτό (ακέραιο) προγραμματισμό, στοχαστικό προγραμματισμό κλπ.
· Μέθοδοι και κλάδους ειδικά ξεχωριστά τόσο για μια κεντρική προγραμματισμένη οικονομία όσο και για μια αγορά (ανταγωνιστική) οικονομία. Στο πρώτο μπορεί να αποδοθεί στη θεωρία της βέλτιστης τιμολόγησης της λειτουργίας της οικονομίας, τον βέλτιστο σχεδιασμό, τη θεωρία της βέλτιστης τιμολόγησης, μοντέλων υλικών και τεχνικής παροχής κλπ. Στις δευτερεύουσες μεθόδους που επιτρέπουν την ανάπτυξη μοντέλων ελεύθερου ανταγωνισμού , μοντέλο του καπιταλιστικού κύκλου, μοντέλο μονοπωλίου, μοντέλο θεωρίας, κλπ. Πολλές από τις μεθόδους που έχουν σχεδιαστεί για κεντρικές προγραμματισμένες οικονομίες μπορεί να είναι χρήσιμες και οικονομικές και μαθηματικές μοντελοποιήσεις σε μια οικονομία της αγοράς.
· Μέθοδοι πειραματικής μελέτης των οικονομικών φαινομένων. Αυτά περιλαμβάνουν, κατά κανόνα, μαθηματικές μεθόδους ανάλυσης και σχεδιασμού οικονομικών πειραμάτων, μεθόδων προσομοίωσης μηχανών (προσομοίωση), επιχειρηματικών παιχνιδιών. Οι μέθοδοι εκτιμήσεων εμπειρογνωμόνων, που έχουν σχεδιαστεί για την εκτίμηση των φαινομένων, που δεν είναι άμεσα μετρήσιμες, μπορούν επίσης να αποδοθούν.
Σε οικονομικές και μαθηματικές μεθόδους, χρησιμοποιούνται διάφορα τμήματα μαθηματικών, μαθηματικών στατιστικών, μαθηματικών λογικών. Ένας μεγάλος ρόλος στην επίλυση των οικονομικών και μαθηματικών προβλημάτων παίζεται από τα υπολογιστικά μαθηματικά, τη θεωρία των αλγορίθμων και άλλων κλάδων. Η χρήση της μαθηματικής συσκευής έφερε απτά αποτελέσματα κατά την επίλυση προβλημάτων ανάλυσης των διαδικασιών εκτεταμένης παραγωγής, καθορίζοντας τους βέλτιστους ρυθμούς ανάπτυξης των επενδύσεων, τη βέλτιστη τοποθέτηση, την εξειδίκευση και τη συγκέντρωση της παραγωγής, τα καθήκοντα επιλογής βέλτιστων μεθόδων παραγωγής, προσδιορίζοντας τη βέλτιστη ακολουθία του Έναρξη στην παραγωγή, το καθήκον της προετοιμασίας της παραγωγής με μεθόδους σχεδιασμού δικτύου και πολλά άλλα.
Για την επίλυση των τυποποιημένων προβλημάτων, χαρακτηρίζεται η σαφήνεια του στόχου, η δυνατότητα ανάπτυξης διαδικασιών και κανόνων για την εκ των προτέρων υπολογισμό.
Υπάρχουν οι ακόλουθες προϋποθέσεις για τη χρήση οικονομικών και μαθηματικών μεθόδων μοντελοποίησης, τα σημαντικότερα από τα οποία αποτελούν υψηλό επίπεδο γνώσης της οικονομικής θεωρίας, των οικονομικών διαδικασιών και των φαινομένων, των μεθοδολογιών της ποιοτικής τους ανάλυσης, καθώς και ένα υψηλό επίπεδο μαθηματικής κατάρτισης , την κυριότητα οικονομικών και μαθηματικών μεθόδων.
Πριν προχωρήσετε στην ανάπτυξη μοντέλων, είναι απαραίτητο να αναλύσετε προσεκτικά την κατάσταση, να προσδιορίσετε τους στόχους και τις σχέσεις, τα προβλήματα που απαιτούν λύσεις και τα αρχικά δεδομένα για την επίλυσή τους, να διατηρήσουν το σύστημα των ονομασιών και μόνο στη συνέχεια να περιγράψει την κατάσταση με τη μορφή του μαθηματικές σχέσεις.
2. Ανάπτυξη και εφαρμογή οικονομικών και μαθηματικών μοντέλων
2.1 Στάδια οικονομικής και μαθηματικής μοντελοποίησης
Η διαδικασία οικονομικής και μαθηματικής μοντελοποίησης είναι μια περιγραφή των οικονομικών και κοινωνικών συστημάτων και διαδικασιών με τη μορφή οικονομικών και μαθηματικών μοντέλων. Αυτός ο τύπος μοντελοποίησης έχει πολλά βασικά χαρακτηριστικά που σχετίζονται με το αντικείμενο μοντελοποίησης και των συσκευών που χρησιμοποιούνται και τα εργαλεία προσομοίωσης. Ως εκ τούτου, είναι σκόπιμο να αναλυθεί λεπτομερέστερα η ακολουθία και η συντήρηση των σταδίων οικονομικής και μαθηματικής μοντελοποίησης, επισημάνετε τα ακόλουθα έξι βήματα:
.Δήλωση οικονομικού προβλήματος και ποιοτική ανάλυση ·
2.Κατασκευή ενός μαθηματικού μοντέλου.
.Μαθηματική ανάλυση του μοντέλου.
.Προετοιμασία πληροφοριών πηγής.
.Αριθμητική λύση.
Εξετάστε το καθένα από τα στάδια λεπτομερέστερα.
1.Δήλωση οικονομικού προβλήματος και ποιοτική ανάλυση. Το κύριο πράγμα εδώ είναι να διατυπώσετε σαφώς την ουσία του προβλήματος, τις παραδοχές και τις ερωτήσεις που θέλετε να λάβετε απαντήσεις. Αυτό το στάδιο περιλαμβάνει την κατανομή των σημαντικότερων χαρακτηριστικών και των ιδιοτήτων του προσομοιωμένου αντικειμένου και της αφαίρεσης από το δευτερογενές. μελέτη της δομής του αντικειμένου και των κύριων εξαρτώμενων που συνδέουν τα στοιχεία του · Σύνθεση υποθέσεων (τουλάχιστον προκαταρκτική), εξηγώντας τη συμπεριφορά και την ανάπτυξη του αντικειμένου.
2.Κατασκευή ενός μαθηματικού μοντέλου. Αυτό το στάδιο της επισημοποίησης του οικονομικού προβλήματος, η έκφραση της με τη μορφή συγκεκριμένων μαθηματικών εξαρτήσεων και σχέσεων (λειτουργίες, εξισώσεις, ανισότητες κ.λπ.). Συνήθως, καθορίζεται ο κύριος σχεδιασμός (τύπος) του μαθηματικού μοντέλου και στη συνέχεια καθορίζεται οι λεπτομέρειες αυτού του σχεδιασμού (ένας συγκεκριμένος κατάλογος μεταβλητών και παραμέτρων, μια μορφή συνδέσμων). Με αυτόν τον τρόπο, η κατασκευή του μοντέλου χωρίζεται με τη σειρά τους σε διάφορα στάδια.
Είναι λάθος να πιστεύουμε ότι τα περισσότερα γεγονότα λαμβάνουν υπόψη το μοντέλο, το καλύτερο "λειτουργεί" καλύτερα και δίνει τα καλύτερα αποτελέσματα. Το ίδιο μπορεί να ειπωθεί για τέτοια χαρακτηριστικά της πολυπλοκότητας του μοντέλου, όπως χρησιμοποιούνται μορφές μαθηματικών εξαρτήσεων (γραμμική και μη γραμμική), που αντιπροσωπεύουν τους παράγοντες της αβεβαιότητας της αβεβαιότητας κλπ.
Η υπερβολική πολυπλοκότητα και η όρια του μοντέλου καθιστούν δύσκολη την έρευνα της διαδικασίας. Είναι απαραίτητο να ληφθεί υπόψη όχι μόνο τις πραγματικές δυνατότητες πληροφόρησης και της μαθηματικής υποστήριξης, αλλά και να συγκρίνουμε το κόστος της μοντελοποίησης με το αποτέλεσμα που προκύπτει.
Ένα από τα πιο σημαντικά χαρακτηριστικά των μαθηματικών μοντέλων είναι η δυνατότητα χρήσης τους για την επίλυση αναπηριών. Ως εκ τούτου, ακόμη και αντιμετωπίζοντας ένα νέο οικονομικό έργο, δεν είναι απαραίτητο να προσπαθήσουμε να «εφεύρουν» το μοντέλο. Πρώτα πρέπει να προσπαθήσετε να εφαρμόσετε ήδη γνωστά μοντέλα για να λύσετε αυτό το πρόβλημα.
.Μαθηματική ανάλυση του μοντέλου. Ο σκοπός αυτού του σταδίου είναι να μάθετε τις γενικές ιδιότητες του μοντέλου. Εδώ εφαρμόζονται καθαρά μαθηματικές μέθοδοι έρευνας. Το πιο σημαντικό σημείο είναι η απόδειξη της ύπαρξης λύσεων στο διαμορφωμένο μοντέλο. Εάν είναι δυνατόν να αποδείξει ότι το μαθηματικό καθήκον δεν έχει λύση, τότε η ανάγκη για επακόλουθες εργασίες στην αρχική έκδοση του μοντέλου εξαφανίζεται και πρέπει να προσαρμοστεί ή να διατυπώσει ένα οικονομικό καθήκον ή τις μεθόδους της μαθηματικής τυποποίησης. Με μια αναλυτική μελέτη του μοντέλου, τα θέματα όπως, για παράδειγμα, είναι η μόνη λύση, η οποία μεταβλητές (φρενίτιδα) μπορούν να συμπεριληφθούν στην απόφαση, ποια είναι η σχέση μεταξύ τους, σε ποια όρια και ανάλογα με τις αρχικές συνθήκες που αλλάζουν , ποιες είναι οι τάσεις της αλλαγής τους κ.λπ. δ. Η αναλυτική μελέτη του μοντέλου σε σχέση με την εμπειρική (αριθμητική) έχει το πλεονέκτημα ότι τα προκύπτον συμπεράσματα διατηρούν τη δύναμή τους σε διάφορες συγκεκριμένες τιμές των εξωτερικών και εσωτερικών παραμέτρων του μοντέλου.
4.Προετοιμασία πληροφοριών πηγής. Η μοντελοποίηση θέτει αυστηρές απαιτήσεις συστήματος πληροφοριών. Ταυτόχρονα, οι πραγματικές δυνατότητες απόκτησης πληροφοριών περιορίζουν την επιλογή των μοντέλων που προορίζονται για πρακτική χρήση. Ταυτόχρονα, δεν λαμβάνεται υπόψη μόνο η κύρια πιθανότητα προετοιμασίας πληροφοριών (για ορισμένο χρόνο), αλλά και το κόστος προετοιμασίας σχετικών συστοιχιών πληροφοριών.
Αυτές οι δαπάνες δεν πρέπει να υπερβαίνουν την επίδραση της χρήσης πρόσθετων πληροφοριών.
Στη διαδικασία προετοιμασίας πληροφοριών, οι μέθοδοι της θεωρίας των πιθανοτήτων, θεωρητικών και μαθηματικών στατιστικών χρησιμοποιούνται ευρέως. Με συστημική οικονομική και μαθηματική μοντελοποίηση, οι αρχικές πληροφορίες που χρησιμοποιούνται σε ορισμένα μοντέλα είναι το αποτέλεσμα της λειτουργίας άλλων μοντέλων.
5.Αριθμητική λύση. Αυτό το στάδιο περιλαμβάνει την ανάπτυξη αλγορίθμων για την αριθμητική λύση του προβλήματος, την κατάρτιση προγραμμάτων για τον υπολογιστή και τον άμεσο διακανονισμό. Οι δυσκολίες αυτού του σταδίου οφείλονται κυρίως, κυρίως, η μεγάλη διάσταση των οικονομικών καθηκόντων, η ανάγκη επεξεργασίας σημαντικών συστοιχιών πληροφοριών.
Η μελέτη που διεξάγεται από αριθμητικές μεθόδους μπορεί να προσθέσει σημαντικά τα αποτελέσματα μιας αναλυτικής μελέτης και για πολλά μοντέλα είναι η μόνη εφικτή. Η κατηγορία οικονομικών καθηκόντων που μπορούν να επιλυθούν με αριθμητικές μεθόδους είναι πολύ ευρύτερες από την κατηγορία των εργασιών που είναι διαθέσιμες στην αναλυτική έρευνα.
6.Ανάλυση αριθμητικών αποτελεσμάτων και εφαρμογής τους. Σε αυτό το τελικό στάδιο του κύκλου, τίθεται το ερώτημα της ορθότητας και της πληρότητας των αποτελεσμάτων της μοντελοποίησης, σχετικά με τον βαθμό πρακτικής εφαρμογής του τελευταίου.
Οι μαθηματικές μέθοδοι δοκιμής μπορούν να εντοπίσουν λανθασμένη κατασκευή του μοντέλου και έτσι να περιορίσουν τα δυνητικά τα σωστά μοντέλα της τάξης. Μια άτυπη ανάλυση θεωρητικών συμπερασμάτων και αριθμητικών αποτελεσμάτων που προέκυψαν μέσω του μοντέλου, συγκρίνοντάς τα με τις υπάρχουσες γνώσεις και τα πραγματικά περιστατικά της πραγματικότητας, επιτρέπουν επίσης την ανίχνευση των ελλείψεων του οικονομικού καθήκοντος του σχεδιασμένου μαθηματικού μοντέλου, της πληροφόρησης και της μαθηματικής υποστήριξης.
2.2 Εφαρμογή των στοχαστικών μοντέλων στην οικονομία
Η βάση για την αποτελεσματικότητα της διοίκησης της Τράπεζας είναι ένας συστηματικός έλεγχος για τη βελτιστοποίηση, την ισορροπία και την αντίσταση της λειτουργίας στο πλαίσιο όλων των στοιχείων που αποτελούν το δυναμικό των πόρων και τον καθορισμό των προοπτικών για τη δυναμική ανάπτυξη του πιστωτικού ιδρύματος. Οι μέθοδοι και τα εργαλεία του απαιτούν εκσυγχρονισμό, λαμβάνοντας υπόψη τις μεταβαλλόμενες οικονομικές συνθήκες. Ταυτόχρονα, η ανάγκη βελτίωσης του μηχανισμού εφαρμογής των νέων τραπεζικών τεχνολογιών καθορίζει τη σκοπιμότητα της επιστημονικής αναζήτησης.
Οι αναπόσπαστοι συντελεστές της χρηματοπιστωτικής σταθερότητας (CFC) των εμπορικών τραπεζών που χρησιμοποιούνται στις υπάρχουσες μεθοδολογίες συχνά χαρακτηρίζουν την ισορροπία του κράτους τους, αλλά δεν επιτρέπουν την πλήρη χαρακτηρισμό της τάσης ανάπτυξης. Πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι το αποτέλεσμα (CFU) εξαρτάται από πολλές τυχαίες αιτίες (ενδογενής και εξωγενής φύση), η οποία δεν μπορεί να ληφθεί πλήρως υπόψη εκ των προτέρων.
Από την άποψη αυτή, δικαιολογείται να εξεταστούν τα πιθανά αποτελέσματα της μελέτης της βιώσιμης κατάστασης των τραπεζών ως τυχαίες μεταβλητές που έχουν την ίδια κατανομή πιθανοτήτων, καθώς οι μελέτες διεξάγονται στην ίδια τεχνική χρησιμοποιώντας την ίδια προσέγγιση. Επιπλέον, είναι αμοιβαία ανεξάρτητη, δηλ. Το αποτέλεσμα κάθε μεμονωμένου συντελεστή δεν εξαρτάται από τις υπόλοιπες τιμές.
Λαμβάνοντας υπόψη ότι σε μια δοκιμή, μια τυχαία τιμή λαμβάνει μία και μόνο μία πιθανή αξία, καταλήγοντας στο συμπέρασμα ότι τα γεγονότα Χ.1 , Χ.2 ..., ΧΝ.Επομένως, αποτελεί μια πλήρη ομάδα, το άθροισμα των πιθανοτήτων τους θα είναι ίσο με 1: Π.1 + P.2 + ... + pΝ.=1 .
Διακεκομμένη τυχαία μεταβλητότητα Χ. - τον συντελεστή οικονομικής βιωσιμότητας της Τράπεζας "Α", Y. - Τράπεζα "B", Z. - Τράπεζα "C" για μια δεδομένη περίοδο. Προκειμένου να επιτευχθεί ένα αποτέλεσμα, το οποίο δίνει λόγους να συνάψει τη βιωσιμότητα της ανάπτυξης της Τράπεζας, η αξιολόγηση πραγματοποιήθηκε με βάση μια 12ετή αναδρομική περίοδο (Πίνακας 1).
Τραπέζι 1
Αριθμός ακολουθίας Letabank "A" Bank "B" Bank "C"11,3141,2011,09820,8150,9050,81131,0430,9940,83941,211,0051,013,0981,11,1541,0981,11,11,11,11,11,11,11,11,11,111,02981, 1111,3281,06591 2451,1911,1451,19611,2041,121,084121,1431,1511,028min0,8150,9050,811max1,5701,3281,04230,0485
Για κάθε δείγμα, σε μια συγκεκριμένη τράπεζα, οι τιμές χωρίζονται σε Ν. Τα διαστήματα, η ελάχιστη και η μέγιστη τιμή ορίζονται. Η διαδικασία για τον καθορισμό του βέλτιστου αριθμού ομάδων βασίζεται στη χρήση του τύπου STERGES:
Ν.\u003d 1 + 3,322 * LN N;
Ν.\u003d 1 + 3,322 * LN12 \u003d 9,525α 10,
Οπου Ν. - αριθμός ομάδων ·
Ν. - τον αριθμό των συνολικών.
h \u003d (kfΜέγιστη- KFU.Λεπτό.) / 10.
Πίνακας 2
Τα όρια των διαστημάτων των τιμών των διακριτών τυχαίων μεταβλητών X, Y, Z (συντελεστές χρηματοπιστωτικής σταθερότητας) και των συχνοτήτων αυτών των τιμών στα υποδεικνυόμενα όρια
ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΕΜΠΟΡΙΚΗΣ ΑΡΙΘΜΗΣ ΕΜΠΕΙΡΙΑΣ ΕΜΦΑΝΙΣΗΣ (Ν. ) Xyzxyz.10,815-0,8910,905-0,9470,811-0,86011220,891-0,9660,947-0,9900,860-0,90800030,966-1,0420,990-1,0320,908-0,95702041,042-1,1171,032-1,0740,957-1,00540051,117-1,1931,074-1,1171,005-1,05412561,193-1,2681,117-1,1591,054-1,10223371,268-1,3441,159-1,2011,102-1,15131181,344-1,4191,201-1,2431,151-1,19902091,419-1,4951,243-1,2861,199-1,248000101,495-1,5701,286-1,3281,248-1,296111
Με βάση τα θεμέλια του διαστήματος, τα όρια των διασκορτώσεων υπολογίστηκαν προσθέτοντας στην ελάχιστη τιμή του βηματισμού που βρέθηκε. Η προκύπτουσα τιμή είναι το πρώτο όριο διαστήματος (αριστερό πλαίσιο - LG). Για να βρείτε τη δεύτερη τιμή (δεξιά σύνορα PG), προσθέτω ένα βήμα κλπ. Και πάλι το πρώτο περίγραμμα. Το όριο του ορίου διαστήματος συμπίπτει με τη μέγιστη τιμή:
Lg1 \u003d Kf.Λεπτό.;
Pg.1 \u003d Kf.Λεπτό.+ H;
Lg2 \u003d Pg.1;
Pg.2 \u003d Lg.2 + H;
Pg.10 \u003d Kf.Μέγιστη.
Τα στοιχεία σχετικά με τη συχνότητα εστίασης της χρηματοπιστωτικής σταθερότητας (διακριτές τυχαίες μεταβλητές Χ, Υ, Ζ) ομαδοποιούνται στα διαστήματα και καθορίζεται η πιθανότητα των τιμών τους στα καθορισμένα όρια. Ταυτόχρονα, η αριστερή αξία των συνόρων περιλαμβάνεται στο διάστημα και το δικαίωμα - όχι (Πίνακας 3).
Πίνακας 3.
Διανομή διακριτών τυχαίων μεταβλητών x, y, z
Δείκτες δείκτες "A" X0,8530,9291,0041,0791,1551,2311,3061,3821,4571,532P (x)0,083000,3330,0830,1670,250000,083Τράπεζα "B" y0,9260,9691,0111,0531,0961,1381,1801,2221,2651,307P (y)0,08300,16700,1670,2500,0830,16700,083Τράπεζα "C" Z0,8350,8840,9330,9811,0301,0781,1271,1751,2241,272P (z)0,1670000,4170,2500,083000,083
Στη συχνότητα εμφάνισης των τιμών Ν.Βρίσκονται οι πιθανότητες εμφάνισης (η συχνότητα εμφάνισης χωρίζεται σε 12, με βάση τον αριθμό των μονάδων του συσσωματωμένου), καθώς και τις έννοιες των διακριτών τυχαίων μεταβλητών, χρησιμοποιήθηκαν τα ενδιάμεσα διαστήματα. Νόμοι διανομής τους:
Π.ΕΓΩ.\u003d Ν.ΕΓΩ. /12;
Χ.ΕΓΩ.\u003d (LG.ΕΓΩ.+ Pg.ΕΓΩ.)/2.
Με βάση τη διανομή, μπορεί κανείς να κρίνει την πιθανότητα της ασταθούς ανάπτυξης κάθε τράπεζας:
P (x.<1) = P(X=0,853) = 0,083
P (Y.<1) = P(Y=0,926) = 0,083
P (Z.<1) = P(Z=0,835) = 0,167.
Έτσι, με πιθανότητα 0,083 τράπεζας "Α" μπορεί να επιτύχει τις τιμές του συντελεστή χρηματοπιστωτικής σταθερότητας, ίσο με 0,853. Με άλλα λόγια, η πιθανότητα να υπερβεί το κόστος του εισοδήματος είναι 8,3%. Από την Τράπεζα "Β" η πιθανότητα πτώσης του συντελεστή κάτω από τη μονάδα ανήλθε σε 0,083, ωστόσο, λαμβάνοντας υπόψη τη δυναμική ανάπτυξη του οργανισμού, αυτή η μείωση θα είναι ασήμαντη - μέχρι 0,926. Τέλος, μια μεγάλη πιθανότητα (16,7%) είναι υψηλή, ότι οι δραστηριότητες της Τράπεζας "C", με άλλα πράγματα είναι ίσα, χαρακτηρίζονται από την αξία της χρηματοπιστωτικής σταθερότητας ίσο με 0,835.
Ταυτόχρονα, στους πίνακες διανομής, μπορείτε να δείτε την πιθανότητα βιώσιμης ανάπτυξης τραπεζών, δηλ. Το ποσό των πιθανοτήτων, όπου οι επιλογές για τους συντελεστές είναι σημαντικές, μεγαλύτερες από 1:
P (x\u003e 1) \u003d 1 - P (x<1) = 1 - 0,083 = 0,917
P (y\u003e 1) \u003d 1 - p (y<1) = 1 - 0,083 = 0,917
P (z\u003e 1) \u003d 1 - P (z<1) = 1 - 0,167 = 0,833.
Μπορεί να παρατηρηθεί ότι η λιγότερο βιώσιμη ανάπτυξη αναμένεται να είναι στην τράπεζα "C".
Γενικά, ο νόμος διανομής ορίζει ένα τυχαίο ποσό, αλλά πιο συχνά είναι πιο σκόπιμο να χρησιμοποιήσετε τους αριθμούς που περιγράφουν ένα σύνολο τυχαίας τιμής. Ονομάζονται τα αριθμητικά χαρακτηριστικά της τυχαίας μεταβλητής, περιλαμβάνουν τη μαθηματική προσδοκία. Η μαθηματική προσδοκία είναι περίπου ίση με τη μέση τιμή της τυχαίας μεταβλητής και είναι η πιο προσεγγισμένη στη μέση τιμή, οι περισσότερες δοκιμές πραγματοποιήθηκαν.
Η μαθηματική προσδοκία της διακριτής τυχαίας μεταβλητής ονομάζεται το ποσό των έργων όλων των πιθανών τιμών στην πιθανότητά του:
M (x) \u003d x1 Π.1 + X.2 Π.2 + ... + xΝ.Π.Ν.
Τα αποτελέσματα των υπολογισμών των τιμών των μαθηματικών προσδοκιών των τυχαίων μεταβλητών παρουσιάζονται στον Πίνακα 4.
Πίνακας 4.
Αριθμητικά χαρακτηριστικά των διακριτών τυχαίων μεταβλητών x, y, z
Τραπεζική επεξήγηση εξωτερική τετραγωνική απόκλιση"Ένα" m (x) \u003d 1,187d (x) \u003d 0,027 ?(x) \u003d 0,164 "σε" m (y) \u003d 1,124d (y) \u003d 0,010 ?(y) \u003d 0,101 "C" m (z) \u003d 1,037d (z) \u003d 0,012; (z) \u003d 0,112
Οι προκύπτουσες μαθηματικές προσδοκίες καθιστούν δυνατή την εκτίμηση των μέσων τιμών των αναμενόμενων πιθανών τιμών του συντελεστή χρηματοπιστωτικής σταθερότητας στο μέλλον.
Έτσι, σύμφωνα με τους υπολογισμούς, μπορεί να κριθεί ότι η μαθηματική προσδοκία της αειφόρου ανάπτυξης της Τράπεζας "Α" είναι 1.187. Η μαθηματική προσδοκία των τραπεζών "Β" και "C" είναι 1.124 και 1.037, αντίστοιχα, αντίστοιχα την εκτιμώμενη κερδοφορία του έργου τους.
Ωστόσο, γνωρίζοντας μόνο τη μαθηματική προσδοκία που δείχνει το "κέντρο" των εκτιμώμενων πιθανών αξιών της τυχαίας μεταβλητής - KFU, είναι επίσης αδύνατο να κρίνουμε τα πιθανά επίπεδα ή το βαθμό σκέδασης τους γύρω από την προκύπτουσα μαθηματική προσδοκία.
Με άλλα λόγια, η μαθηματική προσδοκία λόγω της φύσης της δεν είναι πλήρως βιώσιμη την ανάπτυξη της τράπεζας. Για το λόγο αυτό, υπάρχει ανάγκη υπολογισμού άλλων αριθμητικών χαρακτηριστικών: διασπορά και απόκλιση RMS. Που καθιστούν δυνατή την εκτίμηση του βαθμού απουσίας πιθανών τιμών του συντελεστή χρηματοπιστωτικής σταθερότητας. Οι μαθηματικές προσδοκίες και οι μέσες τετραγωνικές αποκλίσεις σας επιτρέπουν να αξιολογήσετε το διάστημα στο οποίο θα είναι οι πιθανές τιμές της οικονομικής βιωσιμότητας των πιστωτικών οργανισμών.
Με σχετικά υψηλή χαρακτηριστική αξία της μαθηματικής προσδοκίας της βιωσιμότητας από την Τράπεζα "Α", η μέση τετραγωνική απόκλιση ήταν 0,164, η οποία υποδηλώνει ότι η σταθερότητα της τράπεζας μπορεί είτε να αυξηθεί με αυτή την τιμή είτε μείωση. Με αρνητική μεταβολή της σταθερότητας (η οποία εξακολουθεί να είναι απίθανη, λαμβάνοντας υπόψη την ληφθείσα πιθανότητα μη κερδοφόρας δραστηριότητας, ίσο με 0,083) Ο συντελεστής χρηματοπιστωτικής σταθερότητας της Τράπεζας θα παραμείνει θετικός - 1, 023 (βλ. Πίνακα 3)
Η δραστηριότητα της Τράπεζας "Β" με μαθηματική προσδοκία στο σημείο 1.124 χαρακτηρίζεται από μικρότερη διαφορά του λόγου του συντελεστή. Έτσι, ακόμη και με μια δυσμενή σύμπτωση, η τράπεζα θα παραμείνει σταθερή, δεδομένου ότι η μέση τετραγωνική απόκλιση από την προβλεπόμενη τιμή ήταν 0, 101, η οποία θα επιτρέψει να παραμείνει στη θετική ζώνη κερδοφορίας. Κατά συνέπεια, μπορεί να συναχθεί το συμπέρασμα σχετικά με τη σταθερότητα της ανάπτυξης αυτής της τράπεζας.
Η τράπεζα "C", αντίθετα, με χαμηλή μαθηματική προσδοκία της αξιοπιστίας του (1, 037), θα αντιμετωπίσει με άλλα πράγματα ίσα με μια απαράδεκτη απόκλιση για αυτό ίση με 0,112. Με μια δυσμενή κατάσταση, καθώς και δεδομένου του υψηλού ποσοστού της πιθανότητας μη κερδοφόρας δραστηριότητας (16,7%), αυτός ο πιστωτικός οργανισμός είναι πιθανό να μειώσει τη χρηματοπιστωτική σταθερότητα σε 0,925.
Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι κάνοντας συμπεράσματα σχετικά με τη βιωσιμότητα της ανάπτυξης της τράπεζας, είναι αδύνατο να προεπιλεγεί προεπιλογή ποιες από τις πιθανές αξίες θα λάβουν έναν συντελεστή χρηματοπιστωτικής σταθερότητας ως αποτέλεσμα της δοκιμής. Εξαρτάται από πολλούς λόγους να ληφθούν υπόψη ότι είναι αδύνατο. Από τη θέση αυτή, έχουμε πολύ μικρές πληροφορίες για κάθε τυχαία αξία. Σε σχέση με την οποία είναι δύσκολο να καθοριστούν τα πρότυπα συμπεριφοράς και το άθροισμα ενός επαρκώς μεγάλου αριθμού τυχαίων μεταβλητών.
Ωστόσο, αποδεικνύεται ότι υπό ορισμένες σχετικά γενικές συνθήκες, η συνολική συμπεριφορά ενός επαρκώς μεγάλου αριθμού τυχαίων μεταβλητών είναι σχεδόν χαθεί και γίνεται φυσική.
Αξιολογώντας τη σταθερότητα της ανάπτυξης των τραπεζών, παραμένει να εκτιμηθεί η πιθανότητα ότι η απόκλιση μιας τυχαίας μεταβλητής από τη μαθηματική της προσδοκία δεν υπερβαίνει την απόλυτη αξία του θετικού αριθμού ?. Να δώσει μια εκτίμηση ότι τα συμφέροντα μας επιτρέπει την ανισότητα του P.L. Chebyshev. Την πιθανότητα ότι η απόκλιση μιας τυχαίας μεταβλητής X από τη μαθηματική προσδοκία της σε απόλυτη τιμή είναι μικρότερη από έναν θετικό αριθμό ? όχι λιγότερο από :
ή στην περίπτωση της αντίστροφης πιθανότητας:
Δεδομένου του κινδύνου που σχετίζεται με την απώλεια της βιωσιμότητας, θα αξιολογήσουμε την πιθανότητα απόκλισης μιας διακριτής τυχαίας μεταβλητής από τη μαθηματική προσδοκία σε μικρότερη πλευρά και, λαμβάνοντας υπόψη τις εξίσου ακριβείς αποκλίσεις από την κεντρική αξία τόσο σε μικρότερες όσο και στις κύριες πλευρές, ξαναγράψουν Και πάλι η ανισότητα:
Στη συνέχεια, με βάση την εργασία, είναι απαραίτητο να εκτιμηθεί η πιθανότητα η μελλοντική αξία του συντελεστή χρηματοπιστωτικής σταθερότητας να μην είναι κάτω από την 1 της προτεινόμενης μαθηματικής προσδοκίας (για την τράπεζα "Α" ? Θα πάρουμε ίση με 0,187, για την τράπεζα "B" - 0.124, για "C" - 0.037) και να υπολογίσει αυτή την πιθανότητα:
Τράπεζα "Α":
Τράπεζα "C":
Σύμφωνα με την ανισότητα P.L. Η Chebyshev, η πιο βιώσιμη στην ανάπτυξή του είναι η τράπεζα "Β", δεδομένου ότι η πιθανότητα απόκλισης των αναμενόμενων αξιών της τυχαίας μεταβλητής από τη μαθηματική προσδοκία της είναι χαμηλή (0,325), ενώ είναι σχετικά λιγότερο από άλλες τράπεζες. Δεύτερον, η συγκριτική σταθερότητα της ανάπτυξης, η τράπεζα "Α" βρίσκεται, όπου ο συντελεστής αυτής της εκτροπής είναι κάπως υψηλότερος από ό, τι στην πρώτη περίπτωση (0,386). Στην τρίτη τράπεζα, η πιθανότητα να αποκλίνει η αξία του συντελεστή οικονομικής βιωσιμότητας στην αριστερή πλευρά της μαθηματικής προσδοκίας άνω του 0, 037 είναι ένα πρακτικά αξιόπιστο γεγονός. Ειδικά, αν θεωρήσουμε ότι η πιθανότητα δεν μπορεί να είναι μεγαλύτερη από 1, υπέρβαση των τιμών, σύμφωνα με την απόδειξη του L.P. Το Chebyshev, πρέπει να ληφθεί πάνω από 1. Με άλλα λόγια, το γεγονός ότι η ανάπτυξη της τράπεζας μπορεί να μετακινηθεί σε μια ασταθής ζώνη που χαρακτηρίζεται από έναν συντελεστή χρηματοπιστωτικής σταθερότητας μικρότερο από το 1 είναι ένα αξιόπιστο γεγονός.
Έτσι, η περιγραφή της οικονομικής ανάπτυξης των εμπορικών τραπεζών, μπορούν να αντληθούν τα ακόλουθα συμπεράσματα: η μαθηματική προσδοκία της διακριτής τυχαίας μεταβλητής (η μέση αναμενόμενη αξία του συντελεστή χρηματοπιστωτικής σταθερότητας) της τράπεζας "Α" είναι 1.187. Η μέση τετραγωνική απόκλιση αυτής της διακριτής τιμής είναι 0,164, η οποία χαρακτηρίζει αντικειμενικά μια μικρή παραλλαγή των τιμών του συντελεστή του μέσου όρου. Ωστόσο, ο βαθμός αστάθειας αυτής της σειράς επιβεβαιώνεται με επαρκώς υψηλή πιθανότητα αρνητικής απόκλισης του συντελεστή οικονομικής σταθερότητας από το 1, ίσο με 0,386.
Η ανάλυση των δραστηριοτήτων της δεύτερης τράπεζας έδειξε ότι η μαθηματική προσδοκία του KFU είναι 1,124 με μέση τετραγωνική απόκλιση 0,101. Έτσι, οι δραστηριότητες του πιστωτικού ιδρύματος χαρακτηρίζονται από μικρή διακύμανση των αξιών του συντελεστή χρηματοπιστωτικής σταθερότητας, δηλ. Είναι πιο συγκεντρωμένο και σταθερό, το οποίο επιβεβαιώνεται από μια σχετικά χαμηλή πιθανότητα (0,325) της τραπεζικής μετάβασης στη ζώνη χωρίς χαρακτηριστικά.
Η σταθερότητα της τράπεζας "C" χαρακτηρίζεται από χαμηλό νόημα της μαθηματικής προσδοκίας (1.037) και επίσης μια μικρή παραλλαγή των τιμών (η τυπική απόκλιση είναι 0.112). Ανισότητα L.P. Ο Chebyshev αποδεικνύει το γεγονός ότι η πιθανότητα απόκτησης αρνητικής αξίας του συντελεστή χρηματοπιστωτικής σταθερότητας είναι 1, δηλ. Αναμονή για τη θετική δυναμική της ανάπτυξής του, με άλλα πράγματα είναι ίσα, θα φανεί πολύ παράλογο. Έτσι, το προτεινόμενο μοντέλο που βασίζεται στον καθορισμό της υφιστάμενης κατανομής των διακριτών τυχαίων μεταβλητών (αξίες των συντελεστών της χρηματοπιστωτικής σταθερότητας των εμπορικών τραπεζών) και επιβεβαιώνεται από την αξιολόγηση της θετικής ή αρνητικής απόκλισης της ισορροπίας τους από την προκύπτον μαθηματική προσδοκία, επιτρέπει το τρέχον και πολλά υποσχόμενο επίπεδο.
συμπέρασμα
Η χρήση των μαθηματικών στην οικονομική επιστήμη, έδωσε ώθηση στην ανάπτυξη τόσο των πιο οικονομικών όσο και των εφαρμοσμένων μαθηματικών, όσον αφορά τις μεθόδους οικονομικού και μαθηματικού μοντέλου. Η παροιμία λέει: "Περίπου επτά φορές - μια απόρριψη μία φορά." Η χρήση μοντέλων έχει χρόνο, αντοχή, μέσα υλικού. Επιπλέον, οι υπολογισμοί επί των μοντέλων αντιτίθενται σε βασικές λύσεις, δεδομένου ότι επιτρέπουν την προεπιλογή των συνεπειών κάθε απόφασης, να απορρίψουν τις μη έγκυρες επιλογές και να συστήσουν την πιο επιτυχημένη. Η οικονομική και μαθηματική μοντελοποίηση βασίζεται στην αρχή της αναλογίας, δηλ. Ευκαιρίες για τη μελέτη του αντικειμένου με την κατασκευή και την εξέταση άλλου, παρόμοια με αυτήν, αλλά ένα απλούστερο και προσβάσιμο αντικείμενο, το μοντέλο του.
Τα πρακτικά καθήκοντα οικονομικής και μαθηματικής μοντελοποίησης είναι, καταρχάς, η ανάλυση των οικονομικών αντικειμένων. Δεύτερον, οικονομικές προβλέψεις, προοπτική για την ανάπτυξη οικονομικών διαδικασιών και συμπεριφοράς μεμονωμένων δεικτών. Τρίτον, η ανάπτυξη λύσεων διαχείρισης σε όλα τα επίπεδα διαχείρισης.
Στο έργο διαπιστώθηκε ότι τα οικονομικά και μαθηματικά μοντέλα μπορούν να χωριστούν με σημάδια:
· στόχος;
· Λογιστική του χρόνου.
· τη διάρκεια της εξεταζόμενης περιόδου ·
· στόχους δημιουργίας και χρήσης.
· Λογιστική του συντελεστή αβεβαιότητας.
· όπως μια μαθηματική συσκευή.
Μια περιγραφή των οικονομικών διαδικασιών και των φαινομένων με τη μορφή οικονομικών και μαθηματικών μοντέλων βασίζεται στη χρήση μιας από τις οικονομικές και μαθηματικές μεθόδους που ισχύουν σε όλα τα επίπεδα διαχείρισης.
Οι οικονομικές και μαθηματικές μέθοδοι είναι ιδιαίτερα σημαντικές, καθώς οι τεχνολογίες της πληροφορίας εφαρμόζονται σε όλους τους τομείς της πρακτικής. Τα κύρια στάδια της διαδικασίας μοντελοποίησης, δηλαδή:
· Δήλωση οικονομικού προβλήματος και ποιοτική ανάλυση ·
· Κατασκευή ενός μαθηματικού μοντέλου.
· Μαθηματική ανάλυση του μοντέλου.
· Προετοιμασία πληροφοριών πηγής.
· αριθμητική λύση.
· Ανάλυση αριθμητικών αποτελεσμάτων και εφαρμογής τους.
Το άρθρο περιέχει ένα άρθρο ενός υποψηφίου των οικονομικών επιστημών, αναπληρωτής καθηγητής του Τμήματος Οικονομικών και Credit S.V. Boyko, στην οποία σημειώνεται ότι τα εγχώρια πιστωτικά ιδρύματα που υπόκεινται στην επίδραση του εξωτερικού περιβάλλοντος είναι το καθήκον της εξεύρεσης μέσων διαχείρισης που αφορούν την εφαρμογή ορθολογικών μέτρων κατά της κρίσης που αποσκοπούν στη σταθεροποίηση του ρυθμού αύξησης των βασικών δεικτών των δραστηριοτήτων τους. Από την άποψη αυτή, η σημασία της επαρκούς προσδιορισμού της χρηματοπιστωτικής σταθερότητας μέσω διαφόρων μεθόδων και μοντέλων, ένα από τα είδη των οποίων είναι σταχαστικά (πιθανοτικά) μοντέλα, επιτρέποντας όχι μόνο να εντοπίσει τους προτεινόμενους αυξητικούς παράγοντες ή να μειώσουν τη βιωσιμότητα, αλλά και να σχηματίσουν ένα σύνθετο προληπτικό μέτρα για τη διατήρησή της.
Η πιθανή πιθανότητα μαθηματικής μοντελοποίησης οποιωνδήποτε οικονομικών αντικειμένων και διαδικασιών δεν σημαίνει, φυσικά, η επιτυχημένη σκοπιμότητά της σε ένα δεδομένο επίπεδο οικονομικής και μαθηματικής γνώσης που έχει συγκεκριμένες πληροφορίες και υπολογιστική τεχνολογία. Και παρόλο που είναι αδύνατο να αναφερθούν τα απόλυτα όρια της μαθηματικής δυσκολίας των οικονομικών προβλημάτων, θα υπάρχουν πάντα μη μεταμορφωμένα προβλήματα, καθώς και καταστάσεις όπου η μαθηματική μοντελοποίηση δεν είναι αρκετά αποτελεσματική.
Βιβλιογραφία
1)Crass ms Μαθηματικά για οικονομικές σπεσιαλιτέ: σεμινάριο. -4-e ed., Πράξη. - Μ.: Περίπτωση, 2003.
)Ivanilov yu.p., lotov a.v. Μαθηματικά μοντέλα στην οικονομία. - M.: Science, 2007.
)Ashmanov S.A. Εισαγωγή στη μαθηματική οικονομία. - M.: Science, 1984.
)Gataulin A.M., Gavrilov G.V., Sorokina TM και άλλοι. Μαθηματική μοντελοποίηση οικονομικών διαδικασιών. - Μ.: Agropromizdat, 1990.
)Ed. Fedoseeva v.v. Οικονομικές και μαθηματικές μέθοδοι και εφαρμοζόμενα μοντέλα: ένα σεμινάριο για τα πανεπιστήμια. - Μ.: Uniti, 2001.
)Savitskaya g.v. Οικονομική ανάλυση: εγχειρίδιο. - 10η έκδοση., Πράξη. - Μ.: Νέα γνώση, 2004.
)Gmurman v.e. Θεωρία πιθανότητας και μαθηματικών στατιστικών. M.: Ανώτερο Σχολείο, 2002
)Επιχειρησιακή έρευνα. Καθήκοντα, αρχές, μεθοδολογία: μελέτες. Εγχειρίδιο για πανεπιστήμια / Ε. Ventel. - 4ο ed., Στερεότυπο. - Μ.: Drop, 2006. - 206, σελ. : Il.
) Μαθηματικά στην οικονομία: Tutorial / S.V. Yudin. - Μ.: Εκδοτικός οίκος του RGTEU, 2009.-228 σ.
)Kochetkov a.a. Θεωρία πιθανοτήτων και μαθηματικά στατιστικά στοιχεία: Μελέτες. Όφελος / tul. κατάσταση Un-t. Tula, 1998. 200c.
)Boyko S.V., πιθανοτικά μοντέλα για την αξιολόγηση της οικονομικής βιωσιμότητας των πιστωτικών οργανώσεων. Boyko // Οικονομία και πίστωση. - 2011. n 39. -
Διδασκαλία
Χρειάζεστε βοήθεια για να μελετήσετε τι θέματα γλώσσας;
Οι ειδικοί μας θα συμβουλεύουν ή θα έχουν υπηρεσίες διδασκαλίας για το αντικείμενο ενδιαφέροντος.
Στείλτε ένα αίτημα Με το θέμα τώρα, για να μάθετε για τη δυνατότητα λήψης διαβουλεύσεων.
Θεωρία
1.
Μοντέλο - Πρόκειται για μια απλουστευμένη αναπαράσταση μιας πραγματικής συσκευής και διαδικασιών που συμβαίνουν σε αυτό, τα φαινόμενα. . Πρίπλασμα - Αυτή είναι η διαδικασία δημιουργίας και έρευνας μοντέλων. Η μοντελοποίηση διευκολύνει τη μελέτη του αντικειμένου προκειμένου να το δημιουργήσει, περαιτέρω μετασχηματισμό και ανάπτυξη. Χρησιμοποιείται για τη μελέτη του υπάρχοντος συστήματος όταν το πραγματικό πείραμα είναι ασύγκριτο λόγω σημαντικού χρηματοοικονομικού κόστους και του εργατικού κόστους, καθώς και αν είναι απαραίτητο, αναλύοντας το σχεδιασμένο σύστημα, δηλ. η οποία εξακολουθεί να υφίσταται φυσικά σε αυτόν τον οργανισμό.
Η διαδικασία μοντελοποίησης περιλαμβάνει τρία στοιχεία: 1) Το θέμα (ερευνητής), 2) το αντικείμενο της μελέτης, 3) ένα μοντέλο που μεσολαβεί τη σχέση μιας μαθησιακής οντότητας και ενός ενημερωμένου αντικειμένου.
Το μοντέλο έχει τις ακόλουθες λειτουργίες:
1) Μέσα κατανόησης της πραγματικότητας 2) Μέσα επικοινωνίας και κατάρτισης 3) Μέσα σχεδιασμού και πρόβλεψης 3) Μέσα βελτίωσης (βελτιστοποίηση) 4) Μέσα επιλογής (λήψη αποφάσεων)
Κατά τη διάρκεια της μοντελοποίησης της γνώσης του αντικειμένου δοκιμής επεκτείνονται και διευκρινίζουν και το αρχικό μοντέλο βελτιώνεται σταδιακά. Τα μειονεκτήματα που βρέθηκαν μετά τη διόρθωση του πρώτου κύκλου μοντελοποίησης και η προσομοίωση πραγματοποιείται ξανά. Στη μεθοδολογία μοντελοποίησης, επομένως, τοποθετούνται μεγάλες δυνατότητες αυτο-ανάπτυξης.
2.
Μοντελοποίηση των οικονομικών - Πρόκειται για μια εξήγηση των κοινωνικοοικονομικών συστημάτων με σημεία μαθηματικών. Τα πρακτικά καθήκοντα οικονομικής και μαθηματικής μοντελοποίησης είναι: ανάλυση οικονομικών αντικειμένων και διαδικασιών, οικονομική πρόβλεψη, πρόβλεψη οικονομικών διαδικασιών, προετοιμασία αποφάσεων διαχείρισης σε όλα τα επίπεδα οικονομικής δραστηριότητας.
Τα χαρακτηριστικά της οικονομίας ως αντικείμενο μοντελοποίησης είναι:
1) Η οικονομία, ως σύνθετο σύστημα, είναι ένα υποσύστημα της κοινωνίας, αλλά, με τη σειρά τους, αποτελείται από βιομηχανικές και μη παραγωγικές σφαίρες που αλληλεπιδρούν μεταξύ τους.
2) Η έκτακτη, που σημαίνει ότι τα οικονομικά αντικείμενα, οι διαδικασίες και τα φαινόμενα έχουν τέτοιες ιδιότητες, τις οποίες κανένα από τα στοιχεία των γεννητριών τους δεν διαθέτει.
3) Προφυλακτική, αόριστη, τυχαία φύση των οικονομικών διαδικασιών και φαινομένων.
4) Ο αδρανειακός χαρακτήρας της ανάπτυξης της οικονομίας, σύμφωνα με τους νόμους, τα πρότυπα, τις τάσεις, τις σχέσεις, τις εξαρτήσεις που έλαβαν χώρα την τελευταία περίοδο συνεχίζουν να ενεργούν για κάποιο χρονικό διάστημα στο μέλλον.
Όλες οι παραπάνω και άλλες ιδιότητες της οικονομίας περιπλέκουν τη μελέτη του, προσδιορίζοντας τα πρότυπα, τις δυναμικές τάσεις, τις συνδέσεις και τις εξαρτήσεις. Μαθηματική μοντελοποίηση είναι τα εργαλεία, η επιδέξια χρήση του οποίου σας επιτρέπει να λύσετε με επιτυχία τα προβλήματα μελετώντας πολύπλοκα συστήματα, συμπεριλαμβανομένων τέτοιων σύνθετων ως οικονομικών αντικειμένων, διαδικασιών, φαινομένων.
3.
Οικονομικό σύστημα Πρόκειται για ένα πολύπλοκο δυναμικό σύστημα, συμπεριλαμβανομένων των διαδικασιών παραγωγής, ανταλλαγής, διανομής, ανακατανομής και κατανάλωσης αγαθών (σύστημα ατόμων οικονομικών σχέσεων που αλληλεπιδούν στην αγορά).
Μικροοικονομικά συστήματα - (εταιρείες και ενώσεις · επιχειρήσεις · οργανισμούς · ιδρύματα · μεμονωμένες οντότητες των οικονομικών σχέσεων).
Μακροοικονομικά συστήματα - (περιοχή · εθνική οικονομία · παγκόσμια οικονομία · σύστημα αλληλεπιδρώντων αγορών ·)
Μεθοδολογία: Υποκατάστημα γνώσης, εξερευνώντας τις συνθήκες, τις αρχές, τη δομή, τη λογική οργάνωση, τις μεθόδους και τις μεθόδους δραστηριότητας.
Μηχανισμός: Το σύστημα μεθόδων πρακτικού προσανατολισμού με στόχο τη διασφάλιση της πρακτικής χρήσης μεθόδων και μοντέλων για την επίλυση προβλημάτων οικονομικής διαχείρισης.
Μέθοδος: Ένας συνδυασμός εργαλείων που απευθύνονται στην επίλυση ενός συγκεκριμένου προβλήματος.
Μαθηματική μέθοδος: Μια μέθοδος μελέτης που αποσκοπεί στην ανάλυση, τη σύνθεση, τη βελτιστοποίηση ή την πρόβλεψη του κράτους, της δομής, των λειτουργιών ή της συμπεριφοράς του οικονομικού συστήματος, των συνεπειών και των προοπτικών για τη λειτουργία, τη διαχείριση ή την ανάπτυξη, χρησιμοποιώντας επίσημες μεθόδους και συσκευές μαθηματικής έρευνας.
Μαθηματικό μοντέλο: Η μαθηματική περιγραφή του αντικειμένου (διαδικασία ή σύστημα) χρησιμοποιείται στη μελέτη αντί του αρχικού αντικειμένου, προκειμένου να αναλυθεί, να εντοπίσει ποσοτικές ή λογικές συνδέσεις μεταξύ των τμημάτων του.
Συγκρότημα μαθηματικών μοντέλων: Το σύνολο κοινών εφαρμογών μαθηματικών μοντέλων που χρησιμοποιούν ή ανταλλάσσουν κοινά δεδομένα και αποσκοπούν στην επίτευξη ενός κοινού στόχου ή την επίλυση ενός κοινού προβλήματος.
4.
Υπάρχουν δύο Βασικός Προσέγγιση της μοντελοποίησης της οικονομίας: μικροοικονομικές και μακροοικονομικές. Μικροοικονομική προσέγγισηΑντικατοπτρίζει τη λειτουργία και τη δομή των μεμονωμένων στοιχείων του συστήματος που μελετώνεται (για παράδειγμα, στη μελέτη του τραπεζικού τομέα, το στοιχείο αυτό είναι μια εμπορική τράπεζα) ή το κράτος και η ανάπτυξη ορισμένων κοινωνικοοικονομικών διαδικασιών που συμβαίνουν σε αυτήν και είναι κυρίως που εφαρμόζονται με την ανάπτυξη εφαρμοζόμενων μεθόδων για την ανάλυση των αποτελεσμάτων των δραστηριοτήτων. Έτσι, για παράδειγμα, σε σχέση με την Τράπεζα είναι μια ανάλυση της ρευστότητας της Τράπεζας, την αξιολόγηση των τραπεζικών κινδύνων κ.λπ. Τα καθήκοντα εντός της μικροοικονομικής προσέγγισης εφαρμόζονται επίσης με την ανάπτυξη ειδικών οικονομικών και μαθηματικών μοντέλων. Μακροοικονομική προσέγγιση Ακατάλληλη ανάλυση των ιδιαιτεροτήτων της λειτουργίας του συστήματος υπό μελέτη σε σχέσεις με τους κύριους μακροοικονομικούς δείκτες της εθνικής οικονομικής ανάπτυξης. Όσον αφορά την ανάλυση των δραστηριοτήτων του τραπεζικού τομέα, αυτή η προσέγγιση συμβαίνει στην αλληλεπίδρασή της με διάφορα τμήματα της χρηματοπιστωτικής αγοράς και, κατά συνέπεια, στη σχέση των δεικτών του τραπεζικού τομέα με τους μακροοικονομικούς δείκτες της οικονομίας στο σύνολό της. Στην περίπτωση αυτή, η μακροοικονομική προσέγγιση μπορεί να εφαρμοστεί πρακτικά μέσω της κατασκευής μοντέλων ανάλυσης παράγοντα, όπως το μοντέλο παράγοντα της αγοράς κρατικών υποχρεώσεων, το μοντέλο της αγοράς δανειακών κεφαλαίων, καθώς και όταν το κτίριο και η αξιολόγηση τις προβλεπόμενες αξίες της δυναμικής των μεμονωμένων τραπεζικών δεικτών τομέα.
Ορισμένες κατευθύνσεις στη μοντελοποίηση βασίζονται στη μικροοικονομία, μια σειρά - σε μακροοικονομική. Δεν υπάρχουν σαφή πρόσωπα, για παράδειγμα, μπορεί να ειπωθεί ότι η οικονομία της βιομηχανικής επιχείρησης, η εργατική οικονομία, η κοινοτική οικονομία αφορούν τη μικροοικονομία, τη νομισματική οικονομία, η επένδυση της κατανάλωσης κατανάλωσης είναι η μακροοικονομία και η χρηματοπιστωτική αγορά , η οικονομική ανάπτυξη του διεθνούς εμπορίου είναι η περιοχή επικαλυπτόμενης.
5.
Με την πιο γενική μορφή, η ισορροπία στην οικονομία είναι ισορροπημένη και η αναλογικότητα των κύριων παραμέτρων του, με άλλα λόγια, η κατάσταση όταν δεν υπάρχουν κίνητρα για τους συμμετέχοντες στην οικονομική δραστηριότητα να αλλάξουν την υπάρχουσα κατάσταση.
Η ισορροπία της αγοράς είναι η κατάσταση της αγοράς, όταν η ζήτηση για το προϊόν ισούται με την πρότασή της. Συνήθως, η ισορροπία επιτυγχάνεται μέσω του περιορισμού των αναγκών (πάντα εκτελούν στην αγορά με τη μορφή της ζήτησης διαλυτών) ή αυξάνουν και βελτιστοποιούν τη χρήση των πόρων.
Α. Το Marshall θεωρείται ισορροπία σε επίπεδο ξεχωριστού αγροκτήματος ή βιομηχανίας. Αυτό είναι ένα μικρο επίπεδο που χαρακτηρίζει τα χαρακτηριστικά και τις συνθήκες της μερικής ισορροπίας. Αλλά η γενική ισορροπία είναι μια συντονισμένη ανάπτυξη (συμμόρφωση) όλων των αγορών, όλοι οι τομείς και οι σφαίρες, η βέλτιστη κατάσταση της οικονομίας στο σύνολό της.
Επιπλέον, η ισορροπία του συστήματος NC. Οι εκμεταλλεύσεις δεν είναι μόνο ισορροπία αγοράς. Επειδή Οι διαταραχές στον τομέα της παραγωγής οδηγούν αναπόφευκτα σε μη ισορροπία στις αγορές. Και στην πραγματική πραγματικότητα, η οικονομία επηρεάζεται από άλλους, μη κατασκευαστές παραγόντων (πόλεμος, κοινωνικός ενθουσιασμός, καιρός, δημογραφικές μετατοπιστικές μετατοπίσεις).
Το πρόβλημα της ισορροπίας της αγοράς αναλύθηκε από τον J. Robinson, Ε. Chaminlin, J. Clark. Ωστόσο, ο L. Valrasov ήταν πρωτοπόρος στη μελέτη αυτού του ζητήματος.
Όσον αφορά την κατάσταση της ισορροπίας, στην Valras, αναλαμβάνει την παρουσία τριών όρων:
1) Η ζήτηση και η προσφορά παραγόντων παραγωγής είναι ίσοι. Δημιουργούν μια σταθερή και σταθερή τιμή.
2) Η ζήτηση και η προσφορά αγαθών (και υπηρεσιών) είναι επίσης ίσοι και εφαρμόζονται βάσει σταθερών, βιώσιμων τιμών.
3) Οι τιμές των εμπορευμάτων αντιστοιχούν στο κόστος παραγωγής.
Υπάρχουν τρεις τύποι ισορροπίας αγοράς: άμεση, βραχυπρόθεσμη και μακροπρόθεσμα, μέσω της οποίας η πρόταση περνά με συνέπεια στη διαδικασία αύξησης της ελαστικότητάς της ως απάντηση σε αύξηση της ζήτησης.
6.
Κλειστή οικονομία - ένα μοντέλο κλειστού οικονομικού συστήματος, επικεντρώθηκε στην αποκλειστική χρήση των δικών του πόρων και της άρνησης των ξένων οικονομικών σχέσεων. Το μοντέλο αυτό εφαρμόστηκε, κατά κανόνα, υπό τους όρους προετοιμασίας του πολέμου ή του πολέμου. Ειδικότερα, η οικονομία της φασιστικής Γερμανίας πλησίαζε, μια προ-πολεμική οικονομία της ΕΣΣΔ.
Η κλειστή οικονομία είναι μια οικονομία, ένα υψηλό επίπεδο τελωνειακών δασμών και μη δασμολογικών φραγμών, απέφυγε από την παγκόσμια οικονομική κοινότητα. Ένας αυξανόμενος αριθμός αναπτυσσόμενων χωρών γίνεται κλειστή σε μια ανοικτή οικονομία. Υπάρχει ακόμα μια κλειστή οικονομία. Ορισμένες χώρες του φτωχού νότου, πρώτα απ 'όλα, οι χώρες της Αφρικής νότια της Σαχάρας. Η οικονομία αυτών των χωρών δεν θα επηρεάσει την αύξηση των διεθνών οικονομικών ανταλλαγών και της κυκλοφορίας κεφαλαίων. Η κλειστή φύση της οικονομίας ενισχύει τη βαθιά καθυστέρηση, η οποία, με τη σειρά τους, δεν τους επιτρέπει να προσαρμόζονται στις διαρθρωτικές αλλαγές στις παγκόσμιες αγορές.
Ανοικτή οικονομία - την οικονομία της χώρας, που σχετίζεται στενά με την παγκόσμια αγορά, τη διεθνή κατανομή της εργασίας. Είναι το αντίθετο των κλειστών συστημάτων. Ο βαθμός ανοίγματος χαρακτηρίζεται από τέτοιους δείκτες ως εξής: ο λόγος εξαγωγής και εισαγωγής στο ΑΕΠ. Κίνημα κεφαλαίου στο εξωτερικό και από το εξωτερικό. Αναστρεψιμότητα νομίσματος; Συμμετοχή σε διεθνείς οικονομικούς οργανισμούς. Στις σύγχρονες συνθήκες, γίνεται ένας παράγοντας στην ανάπτυξη της εθνικής οικονομίας, σημείο αναφοράς για τα καλύτερα παγκόσμια πρότυπα.
Πολλές κατευθύνσεις της οικονομικής σκέψης της Δύσης (εκπρόσωποι της ανοικτής οικονομίας) ανέπτυξαν το δικό της μοντέλο της ανοικτής οικονομίας. Αυτό το θέμα παραμένει σχετικό με αυτή την ημέρα. Τα μοντέλα ανοικτής οικονομίας ανακαλύπτουν ένα τέτοιο φάσμα θεμάτων ως αλληλεπίδραση μεταξύ των εθνικών οικονομιών, ενός συνδυασμού μακροοικονομικής και ξένης οικονομικής πολιτικής και στην περίπτωση του επιπέδου μη ισορροπίας, το ζήτημα της ανάπτυξης της δικής της πολιτικής σταθεροποίησης.
Μοντέλα κλειστού και ανοικτού οικονομία:
Κύρια οικονομία μη ισορροπίας (άνιση ανάπτυξη)
Κρατική παρέμβαση (προστατευτισμός και πολιτικές αντιντάμπινγκ) και παγκοσμιοποίηση (αγώνας για πόρους)
Εισαγωγή και εξαγωγή - Σημάδια ανοικτής οικονομίας
Αμοιβαία εξάρτηση των χωρών (Διεθνής Τμήμα Εργασίας)
Διακρατικές εταιρείες (ροές κεφαλαίων)
7.
Η ανάπτυξη τεχνολογικών μοντέλων είναι μία από τις πιο συνεπείς μεθόδους στη μακροοικονομική μοντελοποίηση.
Αυτά τα μοντέλα συνδέουν άμεσα τα θέματα και το κόστος της παραγωγής με την τεχνολογία της, επιτρέπουν να χρησιμοποιήσουμε τις αναλογίες υλικού και οικονομικής ισορροπίας, προβλέψουμε, βελτιστοποίηση και ανάλυση ανάπτυξης.
Τα τεχνολογικά μοντέλα μπορούν να είναι στατικός και Δυναμικός .
-Στατικός Τα μοντέλα λειτουργούν με σταθερές τιμές Α και Β, περιγράφουν το υπάρχον υπόλοιπο του κόστους και των ζητημάτων και προορίζονται για βραχυπρόθεσμες προβλέψεις ή βελτιστοποίηση (για παράδειγμα, μοντέλο Mob Leontiev)
- δυναμική Τα μοντέλα περιλαμβάνουν δυναμική τιμών (και ενδεχομένως - αυτόνομη τεχνική ομάδα), καθιστούν δυνατή τη διερεύνηση της οικονομικής ανάπτυξης και της βιωσιμότητας της οικονομίας (Μοντέλο Nimanana, Morishima και τα λοιπά.)
Ταυτόχρονα, μια τεχνολογική προσέγγιση είναι εγγενής σε ορισμένες ελλείψεις: σε τεχνολογικά μοντέλα συνήθως Δεν θεωρείται: - ηγκογραφική θέση του αντικειμένου. -Η τεχνική πρόοδος. - δυναμική των τιμών · - Περιορισμός των πόρων εργασίας κ.λπ.
Μοντέλο Nimanana - αυτό Μοντέλο επεκτείνοντας οικονομία στην οποία όλα τα θέματα και το κόστος αυξάνονται στην ίδια αναλογία. Το μοντέλο είναι κλειστό, δηλαδή όλα τα θέματα μιας περιόδου γίνονται το κόστος της επόμενης περιόδου. Επίσης, δεν χρησιμοποιεί πρωτογενείς παράγοντες και η κατανάλωση θεωρείται δαπάνες στην τεχνολογική διαδικασία, οπότε όλα τα έξοδα αναπαράγονται και δεν χρειάζεται να εξεταστούν πρωτογενείς πόροι.
Υποθέσεις μοντέλου: Το επίπεδο πραγματικού μισθού αντιστοιχεί στο ελάχιστο επίπεδο διαβίωσης και επανεμφανίζεται όλο το εισόδημα. Το πραγματικό επίπεδο μισθού δίνεται και τα έσοδα έχουν υπολειπόμενη φύση. Δεν υπάρχουν διαφορές μεταξύ των πρωτογενών παραγόντων των όγκων παραγωγής και παραγωγής. Δεν υπάρχουν "πηγή" παράγοντες παραγωγής, όπως η εργασία στην παραδοσιακή θεωρία.
Το μοντέλο περιγράφει την οικονομία που χαρακτηρίζεται από γραμμική τεχνολογία διαδικασιών παραγωγής.
Προσομοίωση σε Οικονομία. 2.1. Η έννοια του "μοντέλου" και " πρίπλασμα". Με την έννοια " πρίπλασμα οικονομικά συστήματα "(καθώς και Μαθηματικός Κλπ.) Συνδέονται ...Οικονομία-Μαθηματικός πρίπλασμα ως μέθοδο σπουδών και αξιολόγησης των οικονομικών δραστηριοτήτων
Δοκίμιο \u003e\u003e ΟικονομίαEd. L. N. Schechevitsy - Μ.: Phoenix, 2003 Μαθηματικός πρίπλασμα σε Οικονομία: Tutorial / ed. Ε. Kundyysheva ... ed. L. T. Gilyarovskaya - M.: Prospekt, 2007 Μαθηματικός πρίπλασμα σε Οικονομία: Tutorial / ed. Σε και. Masukina ...
Εφαρμογή Οικονομία-Μαθηματικός Μέθοδοι Β. Οικονομία
Εξέταση \u003e\u003e Οικονομική και μαθηματική μοντελοποίηση... : "Οικονομία-Μαθηματικός Μέθοδοι Ι. πρίπλασμα" 2006 Εισαγωγή περιεχομένου Μαθηματικός πρίπλασμα σε Οικονομία 1.1 Ανάπτυξη μεθόδων Προσομοίωση 1.2 Πρίπλασμα Ως μέθοδος επιστημονικής γνώσης 1.3 Οικονομία-Μαθηματικός ...