عش الرياضيات الإيطالي Leonardo Fibonacci في القرن الثالث عشر، وبدأ أحد الأول في أوروبا في استخدام الأرقام العربية (الهندية). جاء بمهمة اصطناعية إلى حد ما من الأرانب، التي تزرع في المزرعة، وكلهم يعتبرون إناثا، يتم تجاهل الذكور. تبدأ الأرانب في ضرب بعد لعبها لمدة شهرين، ثم الولادة كل شهر على طول الأرنب. الأرانب لا تموت أبدا.

بحاجة إلى تحديد عدد الأرانب ستكون في المزرعة من خلال ن. أشهر، إذا كان أرنب جديد فقط في الوقت المحدد في الوقت المحدد.

من الواضح أن المزارع لديه أرنب واحد في الشهر الأول وأرنب واحد - في الشهر الثاني. في الشهر الثالث سيكون هناك أرانب، في الرابع - ثلاثة، إلخ. تشير إلى عدد الأرانب في ن. مثل الشهري. في هذا الطريق،
,
,
,
,
, …

يمكنك بناء خوارزمية تسمح لك بالعثور عليها مع أي ن..

وفقا لحالة المشكلة، إجمالي عدد الأرانب
في ن.يشتهي الشهر إلى ثلاثة مكونات:

أرانب شهر واحد غير قادرين على الاستنساخ في الكمية

;

وهكذا، نحصل

. (8.1)

الصيغة (8.1) يسمح لك بحساب عدد من الأرقام: 0، 1، 1، 2، 3، 5، 55، 13، 21، 34، 55، 89، 144، 23، 55، 99، 144، 23، 55 ، 99، 144، 23، 55، 89، 144، 23

يتم استدعاء الأرقام في هذا التسلسل أرقام فيبوناتشي .

إذا اتخذت
و
باستخدام صيغة (8.1)، يمكنك تحديد جميع أرقام Fibonacci الأخرى. يتم استدعاء الفورمولا (8.1) متكرر معادلة ( تكرار - "العودة" في اللاتينية).

مثال 8.1.لنفترض أن هناك درج في ن. خطوات. يمكننا التسلق عليه بخطوة واحدة، أو - في خطوة في خطوتين. كم عدد مجموعات الطرق المختلفة للرفع موجودة؟

اذا كان ن. \u003d 1، هناك خيار واحد فقط لحل المشكلة. ل ن. \u003d 2 هناك خياران: خطوتان مفرد أو واحد مزدوج. ل ن. \u003d 3 هناك 3 خيارات: ثلاثة خطوات واحدة، أو واحدة واحدة وواحدة مزدوجة، أو مزدوجة واحدة وواحدة واحدة.

في الحالة التالية ن. \u003d 4، لدينا 5 إمكانيات (1 + 1 + 1 + 1، 2 + 1 + 1، 1 + 2 + 1، 1 + 1 + 2، 2 + 2).

من أجل الإجابة على سؤال معين للتعسفية ن.، تدل على عدد الخيارات وحاول تحديد
وفقا للشهيرة و
وبعد إذا بدأنا بخطوة واحدة، لدينا مجموعات للبقاء ن. خطوات. إذا بدأت من خطوة مزدوجة، لدينا
مجموعات للبقاء ن.-1 خطوات. إجمالي عدد الخيارات ن.+1 خطوات يساوي

. (8.2)

الصيغة الناتجة كصيغة تشبه التوأم (8.1). ومع ذلك، فإنه لا يسمح بتحديد عدد المجموعات مع أرقام فيبوناتشي وبعد نرى، على سبيل المثال، ذلك
، لكن
وبعد ومع ذلك، فإن الاعتماد التالي هو:

.

هذا صحيح ل ن. \u003d 1، 2، وأيضا صالحة لكل منهما ن.وبعد أرقام فيبوناتشي وعدد المجموعات يتم حسابها من نفس الصيغة، ولكن القيم الأولية
,
و
,
تختلف عنها.

مثال 8.2.هذا المثال عملي لمشاكل الترميز إشكالية. نجد عدد جميع الكلمات الثنائية للطول ن.لا تحتوي على العديد من الأصفار على التوالي. تشير إلى هذا الرقم من خلال وبعد بوضوح
، وكلمات الطول 2، مرضية الحد، هي: 10، 01، 11، أي.
وبعد اسمحوا ان
- مثل هذه الكلمة من ن. حرف او رمز. إذا كان رمز
T.
قد يكون تعسفي (
) - الكلمات التي لا تحتوي على العديد من الأصفار على التوالي. لذلك، عدد الكلمات مع وحدة في النهاية متساو
.

إذا كان رمز
، يجب علي
وأول مرة
رمز
قد يكون تعسفيا فيما يتعلق بالقيود قيد النظر. لذلك، هناك
طول الكلمات ن. مع صفر في النهاية. وبالتالي، فإن إجمالي عدد كلمات الاهتمام بالنسبة لنا متساو

.

معتبرا أن
و
التسلسل الناتج للأرقام هو أرقام فيبوناتشي.

مثال 8.3.على سبيل المثال 7.6 وجدنا أن عدد الكلمات الثنائية للوزن الثابت t. (وطول ك.) متساوي وبعد الآن نجد عدد الكلمات الثنائية للوزن الثابت t.لا تحتوي على العديد من الأصفار على التوالي.

يمكنك الجدال مثل هذا. اسمحوا ان
عدد الأصفار في الكلمات قيد الدراسة. في أي كلمة هناك
الفجوات بين أقرب الأصفار، في كل واحد منها هناك وحدات واحدة أو عدة وحدات. يفترض أن
وبعد خلاف ذلك، لا توجد كلمة واحدة دون الأصفار القريبة.

إذا قمت بإزالة وحدة واحدة بالضبط من كل فجوة، فسنحصل على طول الكلمة
تحتوي الأصفار. يمكن الحصول على أي كلمة من هذا القبيل المشار إليها من بعض (وعلاوة على ذلك واحد فقط) ك.كلمة تحتوي على الزولوس، لا اثنين منها ليست في مكان قريب. لذلك، يتزامن الرقم المطلوب مع عدد جميع كلمات الطول
تحتوي على نحو سلس zeros، أي على قدم المساواة
.

مثال 8.4.نثبت أن المبلغ
يساوي أرقام فيبوناتشي لأي كله وبعد رمز
يدل على أصغر عدد صحيح، أكبر أو متساوي وبعد على سبيل المثال، إذا
T.
؛ ماذا إذا
T.
سقف. ("السقف"). يحدث أيضا رمز
مما يعني أعظم عدد صحيح أصغر أو متساوي وبعد في اللغة الإنجليزية تسمى هذه العملية الأرض ("الأرض").

اذا كان
T.
وبعد اذا كان
T.
وبعد اذا كان
T.
.

وبالتالي، بالنسبة للحالات التي تم النظر فيها، فإن المبلغ يساوي حقا أرقام فيبوناتشي. الآن نحن نعطي دليلا على قضية عامة. نظرا لأن أعداد Fibonacci يمكن الحصول عليها باستخدام المعادلة المتكررة (8.1)، يجب إجراء المساواة:

.

ويتم ذلك حقا:

هنا استخدمنا الصيغة التي تم الحصول عليها سابقا (4.4):
.

كمية أرقام فيبوناتشي

نحدد مبلغ الأول ن. أرقام فيبوناتشي.

0+1+1+2+3+5 = 12,

0+1+1+2+3+5+8 = 20,

0+1+1+2+3+5+8+13 = 33.

من السهل ملاحظة أنه من خلال إضافة إلى الجزء الأيمن من كل معادلة، نحصل مرة أخرى على عدد فيبوناتشي. الصيغة العامة لتحديد مبلغ الأول ن. أرقام فيبوناتشي لديها النموذج:

نثبت ذلك باستخدام طريقة التعريفي الرياضي. للقيام بذلك نكتب:

يجب أن يكون هذا المبلغ متساوي
.

قلل الجزء الأيمن والأيمن من المعادلة في -1، نحصل على المعادلة (6.1).

صيغة لأرقام فيبوناتشي

نظرية 8.1. يمكن حساب أرقام فيبوناتشي من قبل الصيغة

.

شهادةوبعد تأكد من عدالة هذه الصيغة ل ن. \u003d 0، 1، ثم أثبت صحة هذه الصيغة للتعسفية ن. عن طريق الحث. احسب موقف الأرقام الأقرب من فيبوناتشي:

نرى أن نسبة هذه الأرقام تتقلب بالقرب من قيمة 1.618 (إذا كنت تجاهل العديد من القيم الأولى). هذه الخاصية فيبوناتشي تذكرنا بالتقدم الهندسي. معهد
, (
). ثم التعبير

تحولت من قبل ب.

التي بعد البساطة تبدو

.

تلقينا معادلة مربعة، وجذورها متساوون:

الآن يمكننا أن نكتب:

(أين جيم هو ثابت). كلا الأعضاء و لا تعطي أرقام فيبوناتشي، على سبيل المثال
، في حين
وبعد ومع ذلك، الفرق
يرضي معادلة متكررة:

ل ن.\u003d 0 هذا الاختلاف يعطي ، بمعنى آخر:
وبعد ومع ذلك ن.\u003d 1 لدينا
وبعد ليحصل
، من الضروري قبول:
.

الآن لدينا تسلسلان: و
التي تبدأ بنفس الرقمين وتلبية نفس الصيغة المتكررة. يجب أن تكون متساوية:
وبعد ثبت أن نظرية.

بزيادة ن. عضو يصبح كبير جدا
ودور عضو يتم تقليل الفرق. لذلك، ككل ن. يمكننا تعييننا

.

نحن نتجاهل 1/2 (منذ أعداد الزيادة في فيبوناتشي إلى ما لا نهاية مع النمو ن. إلى ما لا نهاية).

موقف سلوك
اتصل المقطع الذهبي الصليبيتم استخدامه خارج الرياضيات (على سبيل المثال، في النحت والهندسة المعمارية). القسم الصغير الذهبي هو العلاقة بين القطر والجانب البنتاغون الصحيح (الشكل 8.1).

تين. 8.1. البنتاغون الصحيح وقطرها

لتسمية القسم الذهبي، من المعتاد استخدام الرسالة
تكريما من الفداء الأثيني الشهير فيديا.

أرقام بسيطة

جميع الأرقام الطبيعية والوحدات الكبيرة والتفكك في فصلين. يشمل الأول أرقام تحتوي على اثنين من الطب الطبيعيين بالضبط، وحدة ونفسه، إلى الثاني - جميع الآخرين. يتم استدعاء أرقام الطبقة الأولى بسيط، والثانية - مجمعوبعد أرقام بسيطة خلال عشرات ثلاثية الأولى: 2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، ...

تمت دراسة خصائص الأرقام الأولية واتصالها مع جميع الأرقام الطبيعية عن طريق الإقلاع (3 قرن إلى عصرنا). إذا كتبت أرقاما بسيطة على التوالي، فيمكنك أن ترى أن الكثافة النسبية تنخفض. بالنسبة للعشرة الأولى، فإنها تمثل 4، I.E. 40٪، في مائة - 25، I.E. 25٪، لكل ألف - 168، أي أقل من 17٪، لكل مليون - 78498، I.E. أقل من 8٪، إلخ. ومع ذلك، فإن عددهم الإجمالي لا حصر له.

من بين الأرقام البسيطة هناك الأزواج، الفرق بين ما يساوي اثنين (ما يسمى التوائم البسيطة) ومع ذلك، لم يثبت أطراف أو لا نهاية من هذه البخار.

نظرت Euclid في أنه من الواضح أنه بمساعدة الضرب من الأعداد الأولية فقط، يمكن الحصول على جميع الأرقام الطبيعية، ويمثل كل عدد طبيعي في شكل منتج لأعداد رئيسية منفردة (مع دقة إجراءات المضاعفات). وبالتالي، فإن الأرقام البسيطة تشكل أساسا مضاعفا للصف الطبيعي.

أدت دراسة توزيع الأرقام الأولية إلى إنشاء خوارزمية تسمح لك بتلقي الجداول من الأرقام الأولية. هذه الخوارزمية هي سيلتو eratosthen. (3 قرن قبل الميلاد). تتكون هذه الطريقة في الاختيار (على سبيل المثال، عن طريق رفع تردد التشغيل) تلك الأعداد الصحيحة للتسلسل المحدد
الذين يشاركون واحد على الأقل من الأرقام البسيطة الأصغر
.

نظرية 8 . 2 . (نظرية الإقليد). عدد الأعداد الأولية غير محدودة.

شهادةوبعد نظرية Euclide في إنفينيتي من عدد يثبت عدد يثبت الطريقة التي اقترحها Leonard Euler (1707-1783). استعرض Euler العمل على كل البساطة p.:

ل
وبعد يتقارن هذا المنتج، وإذا تم الكشف عنه، ثم بسبب تفرد التحلل الأرقام الطبيعية على العوامل العادية، فإنه اتضح أنه يساوي مجموع السلسلة من أين تتبع هوية Euler:

.

منذ متى
يتلاشى الصف الموجود على اليمين (سلسلة متناسقة)، ثم تتبع هوية Euler نظرية الإكليد.

الرياضيات الروسية P.L. جلبت Chebyshev (1821-1894) الصيغة التي تحدد الحدود التي تم الانتهاء منها عدد رؤساء الأرقام
لا يتعدى لا يتجاوز عاشر:

,

أين
,
.

مؤسسة التعليم الحكومي

"مدرسة كريفان المركزية"

حي Zhabinkovsky

الأرقام فيبوناتشي والقسم الذهبي

بحث

انتهى العمل:

الطالب 10 الفئة

Sadovnikchik Valery Alekseevna.

قائد:

لاريسا نيكوليفنا،

معلومات المعلمين I.

الرياضيات 1 التأهيل

فيبوناتشي والطبيعة

ميزة مميزة لهيكل النباتات وتطورها هو حلاقة. اعتبر جوته الآخر، الذي لم يكن مجرد شاعر كبير، ولكن أيضا عالم طبيعي، تعتبر حلاقة مع أحد العلامات المميزة لجميع الكائنات، مظهر من مظاهر الجوهر الأكثر حميمية للحياة. شارب النبات الحلزون، يتم اختبار اللوالب في جذوع الأشجار، وتقع اللوالب في عباد الشمس، ويتم ملاحظة حركات دوامة (الأمة) نمو الجذور والبراعم.

للوهلة الأولى، قد يبدو أن عدد الأوراق، والزهور يمكن أن تتغير في حدود واسعة للغاية وأخذ أي قيم. ولكن هذا الاستنتاج تبين أنه معسول. أظهرت الدراسات أن عدد أجهزة المصانع في النباتات ليست تعسفية، وهناك قيم غالبا ما تصادف والقيم النادرة جدا.

في البرية، تكون الأشكال المستندة إلى التماثل الخماسي واسع النطاق - نجم البحر، القنفذ البحري، الزهور.

الصورة .13. عشبة الحوذان

في عدد البابونج من بتلات 55 أو 89.

الصورة .14. البابونج

Pyrethrum لديه 34 بتلات.

fot. خمسة عشر. البيرثروم

دعونا ننظر إلى نتوء الصنوبر. إن المقاييس الموجودة على سطحها طبيعية - على طول اثنين من اللولبات التي تتقاطع تقريبا في الزوايا اليمنى. عدد اللوالب في مخاريط الصنوبر هو 8 و 13 أو 13 و 21.

الصورة .16. مخروط

في سلال عباد الشمس، تقع بذور أيضا في حلولين، وعدد عددهم عادة 34/55، 55/89.

الصورة .17. دوار الشمس

نحن ننظر إلى القذائف. إذا قمت بإعادة حساب عدد "ضلوع الصلابة" من الأول، المتخذة في Rakushku Rakoshai - اتضح 21. خذ الثانية والثالثة والخامسة والخطيرة العاشرة - سيكون لدى الجميع 21 حواف على السطح. يمكن أن ينظر إليه، لم يكن الرخويات مهندسا جيدة فقط، "عرفوا" أرقام فيبوناتشي.

photo.18. صدفة

هنا مرة أخرى نرى مزيج منتظم من أرقام فيبوناتشي القريبة: 2/3، 3/5، 5/8، 8/13، 13/21، 21/34، 34/55، 55/89. موقفهم في الحد يسعى إلى نسبة ذهبية، عدد واضح من 0،61803 ...

فيبوناتشي وأرقام الحيوانات

يتوافق عدد الأشعة من النجوم البحرية مع عدد من أرقام فيبوناتشي أو قريب جدا منهم يساوي 5.8 و 134،34،55.

الصورة .19. نجم البحر

المفصليات الحديثة متنوعة للغاية. يحتوي Langstum أيضا على أزواج خمسة أقدام، على ذيل خمسة ريش، يتم تقسيم البطن إلى خمس قطاعات، وكل قدم تتكون من خمسة أجزاء.

fot. عشرون. Langust.

في بعض الحشرات، يتكون البطن من ثماني قطاعات، وهناك ثلاثة أزواج من الأطراف التي تتكون من ثمانية أجزاء، وثمانية أعضاء إجمالية مختلفة يتركون فم الفم. لدينا البعوض الصديق - ثلاثة أزواج من الساقين، ينقسم البطن إلى ثماني قطاعات، على رأس خمسة شارب - هوائيات. يتشكل اليرقة البعوض في 12 قطعة.

fot. 21. ناموس

يغطي الذباب من Cambage Belly Belly أجزاء، هناك ثلاثة أزواج من الساقين، وتنقسم اليرقة إلى ثماني قطاعات. ينقسم كل من الأجنحة على الشرائط الدقيقة إلى ثمانية أجزاء.

اليرقات للعديد من الحشرات هي أعضاء في الشرائح ال 13، على سبيل المثال، في الجبال، المقدمة، كوزنكي موراتي. في معظم الخنافس الآجي، يتم تشكيل كاترربيلر في 13 قطعة. سمة جدا من هيكل أرجل الخنافس. تتكون كل قدم من ثلاثة أجزاء، مثل أعلى الحيوانات، من الكتف والساعد وفك. رقيقة، الكفوف المفتوحة من الخنافس هي أعضاء من خمسة أجزاء.

أجنحة اليعسوب الشفافة والشفافية الوزن هي تحفة من إتقان الطبيعة "الهندسية". ما هي النسب القائمة على تصميم هذه العضلات الطائر الصغيرة؟ نسبة نطاق الأجنحة إلى طول الجسم في العديد من اليعسيم هي 4/3. ينقسم جسم اليعسوب إلى قسمين رئيسيين: حالة ضخمة وذيل رفيع طويل. يتميز ثلاثة أجزاء في الإسكان: الرأس والصدر والبطن. يتم كسر البطن من قبل خمس قطاعات، والذيل يتكون من ثمانية أجزاء. لا تزال بحاجة إلى إضافة ثلاثة أزواج من الساقين مع أعضائها إلى ثلاثة أجزاء.

fot. 22. اليعسوب

من السهل أن نرى في هذا التسلسل العضوية في الجزء بأكمله من نشر عدد من أرقام فيبوناتشي. مترابط طول الذيل والإسكان والمدة الإجمالية للاعسمنات مع نسبة ذهبية: نسبة طول الذيل والمساكن تساوي نسبة الطول الإجمالي إلى طول الذيل.

ليس من المستغرب أن ينظر اليعسوب مثاليا للغاية، لأنه يتم إنشاؤه وفقا لقوانين النسبة الذهبية.

عرض السلحفاة على خلفية التكتيكية المغطاة ل Tacty - هذه الظاهرة مذهلة. في وسط قذيفة، حقل بيضاوي كبير مع لوحات جدل كبير، وعلى الحواف - حدود لوحات أصغر.

fot. 23. سلحفاة

خذ أي سلحفاة - من أقرب إلينا إلى بحر عملاق، سلحفاة الحساء - وسوف تتأكد من أن الرسم على القذيفة مشابه لهم: على المجال البيضاوي هناك 13 لوحات قرنية محيطة - 5 لوحات في المركز و 8 - على طول الحواف، وعلى كيميا الطرفية حوالي 21 لوحة (في السلاحف التشيلية على محيط قذيفة بالضبط 21 لوحة). على الكفوف في جماجم 5 أصابع، يتكون القطب الفقري من 34 فقرات. من السهل ملاحظة أن جميع القيم المحددة تتوافق مع أرقام Fibonacci. وبالتالي، فإن تطوير السلحفاة، وتشكيل جسده، عضوية كله من جانبه تم تنفيذه بموجب قانون عدد من أعداد فيبوناتشي.

أعلى نوع من الحيوانات على هذا الكوكب هو الثدييات. عدد الأضلاع في العديد من الأنواع الحيوانية يساوي أو بالقرب من ثلاثة عشر. في العديد من الثدييات المختلفة - الحوت، الجمل، الغزلان، جولة - عدد الحواف هو 13 ± 1. عدد فقرات التغييرات كثيرا، خاصة بسبب المخلفات، والتي يمكن أن تكون أطوال مختلفة حتى في نفس النوع من الحيوانات. لكن الكثير منهم لديهم عدد من القرصاء على قدم المساواة أو بالقرب من 34 و 55. لذلك، 34 فقرة في الغزلان العملاقة، 55 - في الصين.

يتكون الهيكل العظمي للأطراف المحلية من ثلاثة روابط عظمية متطابقة: عظام الكتف (الحوض)، عظام الساعد (Tibia) وعظام مخلب (القدم). توقف، بدوره، يتكون من ثلاثة روابط العظام.

عدد الأسنان من العديد من الحيوانات الأليفة بأرقام فيبوناتشي: يحتوي الأرنب على 14 زوجا، كلاب، خنازير، خيول - 21 ± 1 زوج من الأسنان. في الحيوانات البرية، يتغير عدد الأسنان على نطاق واسع على نطاق واسع: أحد المفترس القصير واحد يساوي 54، الضبع هو 34، أحد أنواع الدلافين يصل إلى 233. العدد الإجمالي للعظام في هيكل الحيوانات الأليفة (مع مراعاة الأسنان ) في نفس المجموعة مقربة من 230، وفي الآخر - إلى 300. تجدر الإشارة إلى أن عظام السمع الصغيرة وعظام غير دائم ليست مدرجة في عدد العظام الهيكل العظمي. مع حسابهم، فإن العدد الإجمالي لعظام الهيكل العظمي في العديد من الحيوانات سوف يصبح قريبا من 233، وسيجاوز البعض الآخر 300. كما نرى، يتميز عضوية الجسم، المصحوبة بتطوير الهيكل العظمي، بتغيير منفصل في العدد من العظام في أجهزة مختلفة من الحيوانات، وتتوافق هذه الأرقام مع أرقام فيبوناتشي أو قريب جدا منها، تشكل رقم 3 و 5 و 8 و 134 و 21 و 34 و 55 و 89 و 144 و 233. نسبة حجم معظم بيض الدجاج 4: 3 (في حوالي 3/2)، بذور اليقطين - 3: 2، بذور البطيخ - 3/2. تحولت نسبة طول مخاريط الصنوبر إلى قطرها إلى 2: 1. أبعاد أوراق البتولا قريبة جدا من الجوز - 5: 2.

يعتقد أنه إذا كنت بحاجة إلى تقسيم العشب الزهرة (العشب والزهور) إلى جزأين، فعليك عدم جعل هذه النطاقات متساوية في العرض، فستكون أكثر جمالا إذا كنت تأخذها من حيث 5: 8 أو 8: 13، أي استفد من هذه النسبة المسماة "القسم الصغير الذهبي".

الأرقام والصور فيبوناتشي

فيما يتعلق بالفن الفوتوغرافي، تقسم قاعدة القسم الذهبي الإطار مع خطين أفقي واثنين عموديين في 9 مستطيلات غير متكافئة. لتسهيل مهمة تصوير الصور المتوازنة، قام المصورون بتبسيط المهمة قليلا وبدأوا في مشاركة الإطار في 9 مستطيلات متساوية وفقا لأرقام Fibonacci. لذلك تحولت قاعدة القسم الصليب الذهبي إلى قاعدة الثالثة، مما يشير إلى أحد مبادئ بناء التكوين.

fot. 24. الإطار والقسم الذهبي

في ViewFinders من الكاميرات الرقمية الحديثة، توجد نقاط التركيز في المراكز 2/8 أو على الأسطر الوهمية التي تقسم الإطار وفقا لقاعدة المقطع العرضي الذهبي.

الصورة .25. الكاميرا الرقمية ونقاط التركيز

الصورة .26.

الصورة .27. التصوير الفوتوغرافي ونقاط التركيز

ينطبق USUR للثالث على جميع مؤلفات المؤامرة: أنت تقلع المشهد أو صورة، لا تزال الحياة أو التقرير. في حين أن شعورك بالوئام أصبحت مكتظة وعدم الوعي، فإن الالتزام بالقاعدة الدينية للثالث سيسمح لك بالتقاط صورا معبرة ومتناغمة ومتوازنة.

الصورة .28. التصوير الفوتوغرافي وموقف السماء والأرض 1 إلى 2.

المثال الأكثر نجاحا للمظاهرة هو المناظر الطبيعية. يكمن مبدأ التكوين في حقيقة أن السماء والتجفيف (أو سطح الماء) يجب أن يكون لها نسبة 1: 2. يجب ترك ثلث الإطار تحت السماء، وثلثي تحت الأرض أو العكس.

الصورة .29. زهرة التصوير اللوالب

فيبوناتشي والفضاء

نسبة المياه والسوشي على كوكب الأرض هي 62٪ و 38٪.

أبعاد الأرض والقمر في النسبة الذهبية.

fot.30. أحجام الأرض والقمر

يوضح الشكل الأبعاد النسبية للأرض والقمر على المقياس.

ارسم دائرة نصف قطرها الأرض. نحن ننفذ قطعة من النقطة المركزية للأرض إلى النقطة المركزية للقمر، طولها يساوي). ارسم شريحة لتوصيل بيانات الشريحة لتشكيل مثلث. نحصل على مثلث ذهبي.

يظهر زحل نسبة ذهبية في العديد من قياساتها

photo.31. زحل حلقاته

قطر زحل قريب جدا فيما يتعلق بالنسبة الذهبية بقطر الحلقات، كما هو موضح من الخطوط الخضراء. دائرة نصف قطرها ب.الجزء المغذي للحلقات في العلاقة، بالقرب من القطر الخارجي للحلقات الخارجية، كما هو موضح من قبل الخط الأزرق.

تعوي مسافة الكواكب من الشمس أيضا النسبة الذهبية.

photo.32. الكواكب المسافة من الشمس

القسم الذهبي في الحياة اليومية

يستخدم القسم الذهبي أيضا لإعطاء الأناقة وجذابة في مجال التسويق وتصميم السلع الاستهلاكية اليومية. هناك العديد من الأمثلة، لكننا سنوضح بعضها فقط.

الصورة 33. شعارتويوتا.

photo.34. القسم الذهبي والملابس

photo.34. القسم الذهبي وتصميم السيارات

photo.35. شعارتفاحة.

الصورة 36. شعارجوجل

البحث العملي

الآن نحن نطبق المعرفة المكتسبة في الممارسة العملية. نلقي أولا قياسات بين طلاب الصف 8.

إذا نظرت بعناية إلى الصورة التلفزيونية، فستكون أبعادها من 16 إلى 9 أو 16 إلى 10، وهي أيضا قريبة من القسم الذهبي المتقاطع.

إجراء القياسات والمنشآت في CorelDraw X4 واستخدام إطار قناة الأخبار الروسية 24، يمكنك الكشف عن ما يلي:

أ) نسبة الطول إلى عرض الإطار هو 1.7.

ب) يقع الشخص الموجود في الإطار بالضبط في نقاط التركيز الموجودة على مسافة 3/8.

بعد ذلك، ننتقل إلى المدونات الصغيرة الرسمية لصحيفة "إيزفستا"، بمعنى آخر، إلى صفحة تويتر. بالنسبة لشاشة الشاشة مع جوانب 4: 3Vidim، أن صفحة "CAP" هي 3/8 من ارتفاع الصفحة بالكامل.

بالنظر بعناية إلى رسوم الجيش، يمكنك العثور على ما يلي:

أ) فإن علف وزير الدفاع عن الاتحاد الروسي لديه نسبة الأجزاء المحددة من 21.73 كيلو بايت 15.52، تساوي 1.4.

ب) أما العلف من حارس الحدود لديه أبعاد الأجزاء المحددة من 44.42 إلى 21.33، وهو 2.1.

ج) ينفخ وقت الاتحاد السوفياتي لديه أبعاد الأجزاء المحددة من 49.67 إلى 31.04، وهو 1.6.

لهذا النموذج، طول الفساتين 113.13 مم.

إذا كنت "رسم" فستان إلى الطول "المثالي"، ثم نحصل على هذه الصورة.

جميع الأبعاد لها بعض الأخطاء، كما كانت محتفظ بها في التصوير الفوتوغرافي، والتي لا تمنعك من رؤية ميل - كل ما يحتوي على قسم متقاطع ذهبي تماما إلى درجة واحدة أو آخر.

استنتاج

يبدو أن عالم الحياة البرية أمامنا مختلفة تماما - متقلبة ومتنوعة بشكل مثير للدهشة. الحياة توضح لنا كرنفال رائع من التنوع وتفرد المجموعات الإبداعية! عالم الطبيعة المنهة هو في المقام الأول عالم التماثل، الذي لديه الاستدامة والجمال. عالم الطبيعة هو في المقام الأول عالم الانسجام الذي "القسم الذهبي" صالح.

“يبدو أن القسم الصغير الذهبي هو لحظة الحقيقة، دون إعدامها غير ممكن، بشكل عام، شيء ما. كل ما أخذناه عنصرا من البحث، سيكون "القسم الصغير الذهبي" في كل مكان؛ إذا لم يكن هناك مراعاة مرئية منه، فإنه يحدث بالضرورة على المستويات الطاقة أو الجزيئية أو الخلوية.

حقا، تبين أن الطبيعة مرتدة (وبالتالي واحدة!) في مظهر أنماطها الأساسية. وجدوا حلول "الأكثر نجاحا" تنطبق على مجموعة متنوعة من الأشياء، على مجموعة واسعة من أشكال المنظمة. استمرارية واختلاف المنظمة عائدات المنظمة من طلبات المسألة - طبيعتها العذبة والموجة، تخترق الكيمياء، حيث تعطي قوانين القوانين الصغار المركبات والمركبات الكيميائية للتراكم المستمر والمتغير. في علم النبات، تجد الاستمرارية والتخلي عن تعبيرها المحدد في فيلواكسيس، والتصاقل كوانتا، ونمو كوانتا، وحدة التمويل واستمرارية المنظمة الزمنية المكانية. وبالفعل بالفعل في العلاقات العددية لأجهزة النباتات، يظهر "مبدأ العلاقات المتعددة"، التي قدمها ألف جيرسي، هي التكرار الكامل للقانون الرئيسي للكيمياء.

بالطبع، البيان هو أن كل هذه الظواهر مبنية على تسلسل فيبوناتشي، فهي تبدو عالية جدا، ولكن الاتجاه على الوجه. وإلى جانب ذلك، فهي بعيدة عن الكمال، مثل كل شيء في هذا العالم.

هناك اقتراح بأن عدد من Fibonacci هو محاولة للتكيف مع تسلسل لوغاريتمي من الذهب أكثر جوهريا ومثليا، وهو أمر عملي نفسه، يبدأ فقط من أي مكان ولم يذهب إلى أي مكان. يجب أن تحتاج الطبيعة بالضرورة إلى نوع من المبدأ، والتي يمكنك الدفع منها، لا يمكنها إنشاء شيء من لا شيء. إن علاقات أول الأعضاء في تسلسل فيبوناتشي بعيدون عن القسم الذهبي. لكن أبعد ما نتحرك فيه، كلما تم تنعيم هذه الانحرافات. لتحديد أي صف، يكفي معرفة ثلاثة من أعمائها، معا. ولكن ليس عن تسلسل الذهب، فهو يكفي لذلك، إنه تقدم هندسي وحسابي في نفس الوقت. قد تعتقد أنه يبدو أن الأساس لجميع التسلسلات الأخرى.

كل عضو في التسلسل الذهبي لوغاريتمي هو درجة نسبة الذهب (). جزء من الصف يشبه هذا:... ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ... إذا قمنا بتقريب قيمة النسبة الذهبية إلى ثلاثة أحرف، فنحن نحصل عليها=1,618 ، ثم يبدو الصف هذا:... 0,090 0,146; 0,236; 0,382; 0,618; 1; 1,618; 2,618; 4,236; 6,854; 11,090 ... يمكن الحصول على كل عضو آخر ليس فقط بضرب السابق1,618 ، ولكن أيضا إضافة اثنين السابقين. وبالتالي، يتم توفير النمو الأسي من خلال إضافة عنصرين متجاورين. هذا هو رقم دون بداية ونهاية، وهو عليه أنه يحاول أن يكون تسلسل فيبوناتشي مماثل. وجود بداية محددة جيدا، تسعى جاهدة من أجل المثالي، لا تصل أبدا إلى ذلك. هذه هي الحياة.

ومع ذلك، فيما يتعلق بالجميع المشاهدة والقراءة، تنشأ أسئلة طبيعية للغاية:
من أين أتت هذه الأرقام؟ من هو مهندس الكون هذا، الذي حاول أن يجعله مثاليا؟ هل كانت كل الطريقة التي يريدها؟ وإذا كان الأمر كذلك، لماذا نزلت؟ الطفرات؟ حرية الاختيار؟ ماذا سيكون التالي؟ دوامة التحولات أو دوار؟

العثور على إجابة لسؤال واحد، سوف تحصل على التالي. أنا حلها، سوف تحصل على اثنين من جديدين. سوف تشكلها، ستظهر ثلاثة آخرين. اتخاذ قرار وإنجازهم، واحصل على خمسة لم يتم حلها. ثم ثمانية، ثم ثلاثة عشر، 21، 34، 55 ...

قائمة المصادر المستخدمة

Vasyutinsky، N. النسبة الذهبية / فاسوتنسكي ن، موسكو، الحرس الشاب، 1990، - 238 ص. - (يوريكا).

Vorobev، N.N. أرقام فيبوناتشي

وضع وصول: وبعد تاريخ الوصول: 17. 11. 2015.

وضع وصول: وبعد تاريخ الوصول: 16. 11. 2015.

وضع وصول: وبعد تاريخ الوصول: 13. 11. 2015.

وفقا لمواد الكتاب B. Biggs "Hedger خرج خارج الضباب"

حول فيبوناتشي والتجارة

كدخول إلى الموضوع، ننتقل إلى التحليل الفني لفترة من الوقت. إذا تحدثنا لفترة وجيزة، فإن التحليل الفني يضع مهمة التنبؤ بالحركة المستقبلية لسعر الأصل، بناء على البيانات التاريخية السابقة. إن الصياغة الأكثر شهرة لمؤيدوه هي الثمن يشمل بالفعل جميع المعلومات اللازمة. بدأ تنفيذ التحليل الفني بتطوير مواصفات التبادل وربما لم يكتمل تماما حتى الآن، لأن هناك أرباح محتملة غير محدودة. التقنيات الأكثر شهرة (المصطلحات) في Tectalize هي مستويات الدعم والمقاومة والشموع اليابانية والأرقام التي تنفذ السعر وغيرها.

إن مفارقة الوضع في رأيي هي التالية - معظم الأساليب الموصوفة حصلت على توزيع كبير للغاية، على الرغم من عدم وجود قاعدة أدلة لفعاليتها، فهم حقا الفرصة للتأثير على سلوك السوق. لذلك، حتى المتشككين الذين يتمتعون بالبيانات الأساسية يجب أن يأخذوا في الاعتبار هذه المفاهيم ببساطة لأنهم يأخذون في الاعتبار عدد كبير جدا من اللاعبين الآخرين ("التقنية"). يمكن أن يعمل التحليل الفني بشكل جيد في التاريخ، ولكن من الممكن أن يجعل من الممكن كسب أي شخص في الممارسة العملية تقريبا - من الأسهل الكثير من الغني، مما يجعل كتاب طبعة كبيرة "كيف تصبح مليونيرا باستخدام تحليل فني" .. وبعد

وبهذا المعنى، فإن نظرية فيبوناتشي تستحق القصر، وتستخدم أيضا للتنبؤ بالأسعار لمواريخ مختلفة. عادة ما تسمى أتباعها "الموجة". إنه مجرد قصر لأنه ظهر في وقت واحد مع السوق، ولكن قبل ذلك بكثير - بالإضافة إلى 800 عام. ميزة أخرى هي أن النظرية قد انعكست تقريبا كمفهوم عالمي لوصف كل شيء وكل شيء، والسوق هو مجرد حالة خاصة لتطبيقها. توفر فعالية النظرية ووجودها من المؤيدين الجدد ومحاولات جديدة لوضع وصف أقل إثارة للجدل ومقبول عموما لسلوك الأسواق على أساسها. لكن للأسف - زيادة بعض تنبؤات السوق الناجحة التي يمكن أن تكون مساوية للحظ، لا تزال النظرية لم تقدم.

جوهر نظرية فيبوناتشي

عاش فيبوناتشي لفترة طويلة، خاصة بالنسبة لوقته، والحياة التي كانت مخصصة لحل عدد من المهام الرياضية، وصياغةها في عملهم الضخم "كتاب حسابات" (بداية القرن الثالث عشر). كان مهتما دائما بالأرقام الصوفية - ربما لم يكن أقل واثقا من الأرشيميد أو الإكليد. تم إجراء التحديات المرتبطة بالمعادلات المربعة وحلها جزئيا قبل فيبوناتشي، على سبيل المثال، من قبل عمر خايام الشهير والشاعر؛ ومع ذلك، صاغ فيبوناتشي مهمة الاستنساخ للأرانب، والاستنتاجات التي أحضرها ما سمحت به نيابة عن عدم الضياع في القرون.

باختصار، المهمة هي كما يلي. في مكانها، المسيجة من جميع الجوانب على الحائط، وضعت بضعة أرانب، وأي زوج من الأرانب يأخذون نور زوجين آخرين كل شهر، بدءا من الشهر الثاني من وجودها. سيتم وصف استنساخ الأرانب في الوقت المناسب من قبل التسلسل: 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144، 233، 377، 610، 987، إلخ. من وجهة نظر رياضية، كان التسلسل فريدا من نوعه، لأنه يمتلك عددا من العقارات المعلقة:

• مجموع اثنين من أرقام متتالية هو العدد التالي من التسلسلات؛

• نسبة كل عدد من التسلسلات، بدءا من الخامس، إلى السابق، هو 1.618؛

• سيكون الفرق بين مربع أي عدد وساحة الرقم في مناصعين إلى اليسار هو عدد فيبوناتشي؛

• سيكون مجموع المربعات الوقوف بجانب الأرقام عدد فيبوناتشي، والذي يقف من خلال موقفين بعد مرتفعة أكثر في مربع الأرقام

من هذه الاستنتاجات، والثاني الأكثر إثارة للاهتمام، لأنه يستخدم الرقم 1.618، المعروف باسم القسم الذهبي. كان هذا الرقم معروف باللغة الإغريق القديمة التي استخدمتها أثناء بناء بارفينون (بالمناسبة، وفقا لبعض البيانات التي يقدمها Grekam Central Bank). لا يقل اهتمام وحقيقة أنه يمكن العثور على عدد 1.618 في الطبيعة في كل من مايكرو ومكوجروسالي - من المنعطفات الحلزونية على قذيفة الحلزون إلى اللوالب الكبيرة من المجرات الكونية. كما احتوي الأهرامات في الجيزة، التي أنشأتها المصريين القدامى، عدة معلمات صف فيبوناتشي. المستطيل، جانب واحد منها هو 1.618 مرة، تبدو أكثر غرابة للعين - هذه النسبة استخدمت Leonardo da Vinci لوحاته، وفي خطة أكثر من الجميع، استخدموا في بعض الأحيان عند إنشاء النوافذ أو البوابين. حتى موجة، كما هو الحال في الصورة في بداية المقال، يمكن تمثيلها كرزامة فيبوناتشي.

في البرية، يتجلى تسلسل فيبوناتشي في حد ذاته أقل في كثير من الأحيان - يمكن العثور عليه في مخالب الأسنان والأسنان وعباد الشمس وويب وحتى الاستيلاء للبكتيريا. إذا رغبت في ذلك، يتم العثور على التسلسل في كل شيء تقريبا، بما في ذلك الوجه البشري والجسم. ومع ذلك، هناك رأي مفاده أن العديد من الادعاءات التي هي أرقام فيبوناتشي في الظواهر الطبيعية والتاريخية غير صحيحة - هذه هي أسطورة شائعة، والتي غالبا ما تكون غير دقيقة تحت النتيجة المرجوة.

أرقام فيبوناتشي في الأسواق المالية

واحدة من الأول، الذين يشاركون أكثر كثافة في تعيين أرقام فيبوناتشي إلى السوق المالية، كان R. Elliot. لم تختف أعماله بمعنى أن أوصاف السوق مع استخدام نظرية فيبوناتشي يشار إليها غالبا باسم "موجات إليوت". كان أساس تطوير الأسواق هنا نموذجا لتطوير الإنسانية من الفائقة بثلاث خطوات إلى الأمام واثنين إلى الوراء. حقيقة أن الإنسانية تطور من الواضح غير الخطي للجميع - معرفة مصر القديمة والتعليم الذري للدموع فقدت تماما في العصور الوسطى، أي. حوالي 2000 عام؛ أدى القرن العشرين إلى ظهور مثل هذا الرعب وخطوط الحياة البشرية، التي كانت من الصعب تخيلها حتى في عصر الحروب البونيك من اليونانيين. ومع ذلك، حتى لو أخذنا نظرية الخطوات وعددهم من أجل الحقيقة، فإنه لا يزال غير واضح حجم كل خطوة، مما يجعل موجات إليوت قابلة للمقارنة مع القوة التنبؤية للنسر والاندفاع. وكانت نقطة الانطلاق والحساب الصحيح لعدد الأمواج ويبدو أنه سيكون الضعف الرئيسي للنظرية.

ومع ذلك، كان التقدم المحلي في النظرية. بوب بوستيق، الذي يمكن اعتباره طالب من إليوت، تنبأ بشكل صحيح السوق الصعودية في أوائل الثمانينيات، و 1987 - كقطب. لقد حدث بالفعل، وبعد ذلك شعر بوب بوضوح مثل عبقرية - على الأقل في أعين الآخرين، أصبح بالضبط معلم استثمار. اشترك في النظرة النظرة Wave Elliott نمت إلى 20000،ومع ذلك، فقد انخفضت في أوائل التسعينيات، لأن "الموت والظلام" الذي تنبأ به السوق الأمريكي قرر الانتظار قليلا. ومع ذلك، بالنسبة للسوق الياباني الذي عمل، وعدد من مؤيدي النظرية "في وقت متأخر" هناك موجة واحدة، فقدت إما رأس مالهم أو عملائها الرأسمالية لشركاتهم. على قدم المساواة، مع نفس النجاحات، غالبا ما تحاول النظرية تطبيقها على التجارة في سوق الصرف الأجنبي.

تغطي النظرية مجموعة متنوعة من فترات التداول - من أسبوعي، والتي تتعلق به الاستراتيجيات القياسية للحماسة، حتى حساب لعدة عقود، أي يغلق على أراضي التنبؤات الأساسية. هذا ممكن بسبب اختلاف عدد الأمواج. تسمح نقاط الضعف في النظرية المذكورة أعلاه بمصادراتها للتحدث عن إعسار الأمواج، ولكن عن سوء تقديرها فيما بينها وتعريف غير صحيح للموقف الأولي. يبدو وكأنه متاهة - حتى لو كان لديك بطاقة مخلصة، فيمكنك الذهاب فقط إذا فهمت أين أنت. خلاف ذلك، لا فائدة من البطاقة. في حالة موجات إليوت، هناك كل علامات الشك ليس فقط في صحة موقعها، ولكن أيضا في ولاء البطاقة على هذا النحو.

الاستنتاجات

إن تطوير الموجة للبشرية لديها أساس حقيقي - في العصور الوسطى، موجات التضخم والانكماش بالتناوب مع بعضها البعض، عندما تحل الحرب محل حياة سلمية سلمية نسبيا. ملاحظة تسلسل فيبوناتشي في الطبيعة على الأقل في بعض حالات الشك أيضا لا تسبب أيضا. لذلك، كل ذلك في مسألة من هو الله: عالم رياضيات أو مولد أرقام عشوائي - لديه الحق في إعطاء إجابته الخاصة. شخصيا، رأيي هو أنه على الرغم من أن كل التاريخ والأسواق البشرية يمكن تمثيله في مفهوم الموجة، فإن ارتفاع ومدة كل موجة لا تعطى للتنبؤ بأي شخص.

في الوقت نفسه، يسمح 200 عام من الملاحظات على السوق الأمريكية وأكثر من 100 عام بالقول بوضوح أن سوق الأوراق المالية ينمو، يمر من خلال فترات مختلفة من النمو والركود. هذه الحقيقة كافية للأرباح الطويلة الأجل في سوق الأوراق المالية، دون اللجوء إلى النظريات المثيرة للجدل والثقة في رأس المال أكثر مما يتبع كجزء من المخاطر المعقولة.

خانالييفا دانا.

في هذه الورقة، درسنا وتحليل مظهر إظهار أرقام تسلسل فيبوناتشي في الواقع من حولنا. وجدنا علاقة رياضية مذهلة بين عدد اللوالب في النباتات، وعدد الفروع في أي طائرة أفقية وأرقام تسلسل فيبوناتشي. كما رأينا رياضيات صارمة في هيكل شخص. جزيء الحمض النووي البشري، الذي يتم فيه مشفرة برنامج التنمية البشرية بأكمله، نظام الجهاز التنفسي، هيكل الأذن - كل شيء يطيع بعض النسب العددية.

كنا مقتنعين بأن الطبيعة لها قوانينها الخاصة التي أعربت عنها الرياضيات.

والرياضيات أداة مهمة من المعرفة أسرار الطبيعة.

تحميل:

معاينة:

MBOU "مدرسة ثانوية Pervomaisk"

حي أورينبورغ في منطقة أورينبورغ

ابحاث

"سر الأرقام

فيبوناتشي "

أداء: canaliyeva دانا

الصف 6 طالب.

المستشار العلمي:

غازيزوفا فاليري فاليريفنا

مدرس رياضيات أعلى فئة

p. التجريبية

2012.

ملاحظة توضيحية ............................................... .............................. ........ 3.

مقدمة تاريخ الأرقام فيبوناتشي. ........................................... ..................... 4.

الفصل 1. أعداد فيبوناتشي في الحياة البرية ....... ....... ..................................... ... خمسة.

الفصل 2. دوامة فيبوناتشي ........................................... .... .......... ............... ..... تسعة.

الفصل 3. أعداد فيبوناتشي في اختراعات الشخص ......... ............................ .........

الفصل 4. بحثنا ........................................... .......................................

الفصل 5. الاستنتاج، الاستنتاجات ......................................... .............................. 19.

قائمة الأدب ومواقع الإنترنت المستعملة ....................................... ...... 21.

كائن الدراسة:

رجل، التجريدات الرياضية التي أنشأها رجل، اختراعات شخص تحيط بالعالم النباتي والحيواني.

موضوع الدراسة:

شكل وبنية الكائنات والظواهر المدروسة.

الغرض من الدراسة:

استكشاف مظهر أرقام فيبوناتشي وقانون القسم الذهبي في هيكل الكائنات المعيشية وغير الحية المرتبطة به

ابحث عن أمثلة لاستخدام أرقام Fibonacci.

مهام العمل:

صف طريقة بناء صف من فيبوناتشي و دوامة فيبوناتشي.

انظر الأنماط الرياضية، في هيكل الإنسان، والسلام النباتي والطبيعة المنهة من وجهة نظر ظاهرة القسم الصغير الذهبي.

دراسات الجدة:

افتتاح أرقام فيبوناتشي في الواقع المحيط.

أهمية عملية:

استخدام مهارات المعرفة والبحث المكتسبة في دراسة عناصر مدرسية أخرى.

المهارات والقدرات:

تنظيم وإجراء التجربة.

باستخدام أدب خاص.

الاستحواذ على القدرة على تقديم مراجعة للمادة المجمعة (التقرير، العرض التقديمي)

تصميم العمل مع الرسومات والرسوم البيانية والصور.

المشاركة النشطة في مناقشة عملك.

طرق البحث:

تجريبية (الملاحظة، التجربة، القياس).

النظرية (المستوى المنطقي للمعرفة).

مذكرة توضيحية.

"الأرقام إدارة العالم! الرقم هو القوة التي تستند إلى الآلهة والمشروع! " - لذلك قالوا المزيد من البيئات القديمة. هل هذا الأساس لتعاليم Pythagora اليوم؟ الدراسة في أرقام العلوم المدرسية، نريد أن نتأكد من أن ظاهرة الكون بأكملها تضعف لبعض العلاقات العددية، والعثور على هذا العلاقة غير المرئية بين الرياضيات والحياة!

هل هو حقا في كل زهرة

وفي الجزيء وفي المجرة،

الأنماط العددية

هذه الرياضيات الصارمة "الجافة"؟

التفتنا إلى مصدر معلومات حديثة - للإنترنت وقراءة عن أرقام فيبوناتشي، حول الأرقام السحرية التي تشكل لغزا كبيرا. اتضح أن هذه الأرقام يمكن العثور عليها في عباد الشمس ومخاريط الصنوبر، في أجنحة اليعسوب ونجم البحر، في إيقاعات القلب البشري وفي إيقاعات موسيقية ...

لماذا هذا التسلسل للأرقام شائعة جدا في عالمنا؟

أردنا أن نتعلم عن أسرار أرقام فيبوناتشي. نتيجة نشاطنا وكان هذا العمل البحثي.

فرضية:

في الواقع المحيط، تم بناء كل شيء في قوانين متناغمة بشكل مدهش بدقة رياضية.

كل شيء في العالم مدروس ومحسب الأهم من ذلك المصمم - الطبيعة!

مقدمة قصة عدد من فيبوناتشي.

تم فتح أعداد مذهلة من قبل العصور الوسطى الرياضيات الإيطالية Leonardo Pisansky، أكثر شهرة تحت اسم فيبوناتشي. إن السفر في الشرق، التقى إنجازات الرياضيات العربية، ساهم في نقلهم إلى الغرب. في أحد أعماله، تحت اسم "كتاب الحوسبة"، قدم إلى أوروبا أحد أكبر الاكتشافات في جميع الأوقات والشعوب - نظام رقم عشري.

مرة واحدة، كسر رأسه على حل مهمة رياضية واحدة. حاول إنشاء صيغة تصف تسلسل الأرانب التكاثر.

كان الحجارة رقما رقميا، كل عدد لاحق من هو مجموع اثنين السابقين:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ...

تسمى الأرقام التي تشكل هذا التسلسل "أرقام Fibonacci"، والتسلسل نفسه هو تسلسل فيبوناتشي.

"وماذا في ذلك؟" - سوف تخبرك، "هل وصلنانا إلى صفوف رقمية مثل هذه الصفوف التي تنمو مقابل تقدم معين؟" في الواقع، عندما ظهر عدد من فيبوناتشي، لا أحد، بما في ذلك هو نفسه، لم يشك في أي عن كثب تمكن من الاقتراب من أحد أعظم أسرار الكون!

كان فيبوناتشي قادته نمط حياة مثفي، قضى الكثير من الوقت في الطبيعة، وعلى المشي في الغابة، لاحظ أن هذه الأرقام كانت تسعى حرفيا إلى ذلك. في كل مكان في الطبيعة، التقى مرة أخرى هذه الأرقام. على سبيل المثال، بتلات وأوراق النباتات وضعت بدقة في هذه السلسلة العددية.

في أرقام فيبوناتشي، هناك ميزة مثيرة للاهتمام: خاص من تقسيم العدد التالي من Fibonacci إلى السابق، حيث تنمو الأرقام نفسها، نسعى جاهدين مقابل 1.618. هذا هو هذا العدد المستمر للقسمة في العصور الوسطى التي كانت تسمى النسبة الإلهية، والآن يطلق عليه قسم متقاطع ذهبي أو نسبة ذهبية.

في الجبر، يشار إلى هذا الرقم حرف GPeech (F)

لذلك، \u003d 1618

233 / 144 = 1,618

377 / 233 = 1,618

610 / 377 = 1,618

987 / 610 = 1,618

1597 / 987 = 1,618

2584 / 1597 = 1,618

كم مرة لم نقسم شيئا واحدا إلى آخر، جيران الأرقام معه، نحصل دائما على 1، 618. وإذا فعلنا ناحية أخرى، فهذا نقسم عدد أصغر إلى أكثر، ثم نحصل على 0، 618 هذا هو الرقم العادي إلى 1، 618، وتسمى أيضا نسبة الذهب.

Fibonacci لا يمكن أن يبقى رقم حادث رياضي، إذا لم يكن الأمر يتعلق بحقيقة أن جميع الباحثين في الشعبة الذهبية في المصنع وفي عالم الحيوان، ناهيك عن الفن، جاء دائما إلى هذه السلسلة، كتعبير حسابي قانون الانقسام الذهبي.

وجد العلماء، الذين يقومون بتحليل الاستخدام الإضافي لهذه السلسلة العددية إلى الظواهر والعمليات الطبيعية، أن هذه الأرقام موجودة حرفيا في جميع كائنات الحياة البرية، في النباتات، في الحيوانات، وفي الرجل.

تحولت لعبة رياضية مذهلة إلى رمز فريد مضمن في جميع الكائنات الطبيعية من قبل خالق الكون.

النظر في الأمثلة التي توجد فيها أرقام فيبوناتشي ذات الطبيعة الحية والطبيعة المنهة.

أرقام فيبوناتشي في الحياة البرية.

إذا نظرت إلى النباتات والأشجار من حولنا، فيمكن أن نرى عدد الأوراق على كل منهم. من بعيد، يبدو أن الفروع والأوراق على النباتات موجودة عشوائيا بأي أمر. ومع ذلك، في جميع المصانع، فإنه يعجلا بشكل أعظم، بدقة رياضيا التي تخطط لها غصن من حيث ستكون النمو مثل الفروع والأوراق ستكون بالقرب من الجذع أو الجذع. من اليوم الأول من المظهر، يجب أن يكون المصنع في تطوره بالضبط من خلال هذه القوانين، أي ورقة، لا توجد زهرة تظهر بالصدفة. حتى قبل المظهر، يتم بالفعل chacogramed بالفعل. كم عدد الفروع التي ستكون على شجرة المستقبل، حيث تنمو الفروع، وعدد الأوراق التي ستكون على كل فرع من فروع، وكيف، في ما توجد أوراق ترتيب ستكون موجودة. ألقي العمل المشترك من المهووسين والرياضيين الضوء على هذه الظواهر المذهلة من الطبيعة. اتضح أنه في موقع الأوراق على الفرع (Phyotaxis)، من بين الثورات على الجذع، من بين الأوراق في الدورة، يتجلى عدد من فيبوناتشي في الدورة، وبالتالي، قانون القسم الذهبي يتضح.

إذا حددت هدف إيجاد أنماط رقمية في الحياة البرية، فلنظل أن هذه الأرقام غالبا ما توجد في أشكال دوامة مختلفة أن عالم النباتات غنية جدا. على سبيل المثال، فإن قصاصات الأوراق مجاورة لسوق دوامة، والتي تمر بيناثنين من الأوراق المجاورة: دوران كامل - Oshnik، - البلوط، - الحور والكمثرى، - الصفصاف.

بذور عباد الشمس، إشنسا من الأرجواني والعديد من النباتات الأخرى تقع في دوامة، وعدد اللوالب لكل اتجاه - عدد فيبوناتشي.

عباد الشمس، 21 و 34 لولبات. إشنسا و 34 و 55 لولبات.

من أشكال الألوان واضحة، متماثلة من الألوان أيضا إلى قانون صارم..

العديد من الألوان لها عدد بتلات - بالضبط الأرقام من نطاق فيبوناتشي. على سبيل المثال:

iris، 3let. الحوذان، 5 ليب. ZlatoCecevet، 8 ليب. العائق،

13 ليب.

chicory، 21let. أسترا، 34 ليب. ديزي، 55p.

يميز عدد من Fibonacci التنظيم الهيكلي للعديد من أنظمة المعيشة.

لقد قلنا بالفعل أن علاقات الأرقام المجاورة على صف من فيبوناتشي لديها عدد \u003d 1.618. اتضح أن كل من الشخص نفسه هو مجرد متجر من Fi.

إن نسب أجزاء مختلفة من جسمنا تشكل رقما قريبا جدا من القسم الذهبي. إذا كانت هذه الأنسجة تتزامن مع صيغة القسم الذهبي، فإن مظهر أو جسم الشخص يعتبر مطوية تماما. يمكن تصوير مبدأ حساب التدبير الذهبي على جسم الإنسان كمخطط.

م / م \u003d 1618

المثال الأول لقسم ذهبي في هيكل جسم الإنسان:

إذا كنت تأخذ مركز جسم الإنسان البشري، والمسافة بين أقدام الشخص ونقطة الجراء لكل وحدة قياس، فإن ارتفاع الإنسان يعادل الرقم 1.618.

اليد البشرية

يكفي فقط لجلب راحة يدك الآن ونظرت بعناية إلى إصبع الفهرس، وتجد على الفور في صيغة القسم الذهبي. يتكون كل إصبع من يدنا من ثلاثة منتجات.
مجموع اثنين من الخضعتين للإصبع في النسبة من طول الإصبع بأكمله ويعطي عدد القسم الذهبي (باستثناء الإبهام).

بالإضافة إلى ذلك، فإن النسبة بين الإصبع الأوسط والأصابع الصغيرة تساوي أيضا عدد الأقسام الذهبية.

الشخص لديه 2 يدي، والأصابع في كل يد يتكون من 3 فلاتانغ (باستثناء الإبهام). في كل يد، هناك 5 أصابع، أي 10 فقط، ولكن باستثناء اثنين من الإبهام اثنين فقط يتم إنشاء 8 أصابع وفقا لمبدأ القسم الذهبي. في حين أن كل هذه الأرقام 2 و 3 و 5 و 8 هي أرقام تسلسل فيبوناتشي.

نسبة ذهبية في هيكل رجل فاتح

الفيزيائي الأمريكي B.D.UEST و DR. A.L. جديبرجر خلال الدراسات التشريحية الفيزيائية وجدت أن القسم الصغير الذهبي موجود أيضا في هيكل الرئتين البشرية.

خصوصية Bronchi، مكونات الرئتين البشرية، مغلقة في عدم تناسقها. تتكون Bronchi من اثنين من الجهاز التنفسي الرئيسي، أحدها (يسار) أطول، والآخر (يمين) أقصر.

وقد وجد أن هذا عدم التماثل مستمر في فروع Bronchi، في كل الجهاز التنفسي الأصغر. علاوة على ذلك، فإن نسبة طول القصص القصيرة القصيرة والوقود هي أيضا قسم متقاطع ذهبي يساوي 1: 1.618.

الفنانين والعلماء ومصممي الأزياء والمصممين جعل حساباتهم أو رسوماتهم أو الرسومات، بناء على نسبة القسم الذهبي. يستخدمون القياسات من جسم الإنسان الذي تم إنشاؤه أيضا على مبدأ القسم الذهبي. قام Leonardo da Vinci و Le Corbusier قبل إنشاء روائعهم بمعلمات جسم الإنسان الذي تم إنشاؤه بموجب قانون النسبة الذهبية.
هناك تطبيق آخر، أكثر ازدهار من أبعاد الجسم البشري. على سبيل المثال، باستخدام هذه العلاقات، المحللون الجنائيين وأطباء الآثار على شظايا أجزاء من جسم الإنسان استعادة مظهر الكل.

أبعاد الذهب في هيكل جزيء الحمض النووي.

جميع المعلومات حول السمات الفسيولوجية للكائنات الحية، سواء كان النبات، حيوان أو شخص، يتم تخزينها في جزيء الحمض النووي المجهري، وهي هيكل يحتوي أيضا على قانون النسبة الذهبية. يتكون جزيء الحمض النووي من اثنين من الحلول الملتوية عموديا. طول كل من هذه اللوالب هو 34 Angstroms، وعرض 21 أنجستروم. (1 angstrom - حصة واحدة من سنتيمتر واحدة).

حتى 21 و 34 أعداد، بعد بعضهم البعض في تسلسل أرقام فيبوناتشي، أي أن نسبة طول وعرض دوامة لوغاريتمي من جزيء الحمض النووي يحمل صيغة القسم الذهبي 1: 1.618.

ليس فقط الغزل، ولكن كل العائمة والزحف والطيران والقفز لم يتجنب مصير طاعة عدد فاي. يتم تقليل عضلة القلب إلى 0، 618 من حجمها. تتوافق بنية قذيفة الحلزون مع نسب فيبوناتشي. ويمكن العثور على هذه الأمثلة كبيرة - ستكون هناك رغبة في استكشاف الكائنات والعمليات الطبيعية. العالم يتخلل جدا بأرقام فيبوناتشي التي يبدو أنها في بعض الأحيان: فقط الكون ويمكن تفسيرها.

دوامة فيبوناتشي.

في الرياضيات، لا يوجد شكل آخر من شأنه أن يكون له نفس الخصائص الفريدة دوامة، لأن
يعتمد بنية الحلزونية على حكم القسم الذهبي!

لفهم البناء الرياضي من دوامة، كرر ما هو مقطع عرضي ذهبي.

القسم الذهبي هو شعبة متناسبة للجزء على الأجزاء غير المتكافئة، حيث ينتمي الجزء بأكمله إلى أقسام أكبر، حيث ينتمي معظمها إلى أصغر، أو، وبعبارة أخرى، فإن الجزء الأصغر ينتمي إلى أكثر بكثير من كل شىء.

هذا هو (A + B) / A \u003d A / B

بدأ المستطيل مع موقف مثل هذا الجانب يطلق عليه مستطيل ذهبي. يرتبط جوانبها الطويلة بأحزاب قصيرة في نسبة 1،168: 1.
الذهبي المستطيل لديه العديد من الخصائص غير العادية. قطع من ميدان المستطيل الذهبي، جانبها يساوي الجانب الأصغر من المستطيل،

نحصل مرة أخرى على مستطيل ذهبي لأحجام أصغر.

يمكن أن تستمر هذه العملية في اللانهاية. الاستمرار في قطع المربعات، وسوف نتلقى جميع مستطيلات الذهب الأصغر والأصغر. علاوة على ذلك، سيتم تحديد موقعهم على طول دوامة لوغاريتمي، وهو أمر مهم في النماذج الرياضية للأشياء الطبيعية.

على سبيل المثال، يمكن رؤية شكل حلزوني في موقع بذور عباد الشمس، في الأناناس، الصبار، هيكل بتلات الورد وما إلى ذلك.

نحن مفاجئون ويسعدون الهيكل الحلزوني للصدف.

معظم القواقع التي تحتوي على المصارف، قذيفة تنمو في شكل حلزوني. ومع ذلك، ليس هناك شك في أن هذه المخلوقات غير المعقولة ليس لديها أي فكرة لا فقط حول الحلزون، ولكن لا تمتلك حتى أبسط معرفة رياضية من أجل خلق بالوعة حلزية أنفسهم.
ولكن عندما تكون هذه المخلوقات غير المعقولة قادرة على تحديد وانتخاب شكل مثالي للنمو والوجود في شكل قذيفة حلزونية؟ هل يمكن لهذه الكائنات الحية، التي يتصل بها علماء العالم أشكال الحياة البدائية، بحساب أن الشكل الحلزوني للقذيفة مثالية لوجودهم؟

في محاولة لشرح أصل هذا الشكل البدائي للحياة مع مدرب عشوائي لبعض الظروف الطبيعية على الأقل سخيف. من الواضح أن هذا المشروع يدرك الإبداع.

اللوالب في الرجل. بمساعدة اللوالب، نسمع:

أيضا، في الأذن الداخلية للشخص هناك سلطة كوتشليا ("الحلزون")، والتي تؤدي وظيفة نقل اهتزاز الصوت. تمتلئ هذا الهيكل العظمي بالسائل وخلقه في شكل حلزون له نسبة ذهبية.

اللوالب على النخيل والأصابع لدينا:

في عالم الحيوان، يمكننا أيضا العثور على العديد من الأمثلة على اللولبات.

في شكل حلول دوامة، تعد ذيول الأبواق والحيوان تطور، ومخالب الأسود والقرض من الببغاوات هي أشكال اللوغاريتمية وتشبه شكل المحور، عرضة للاتصال بالليمون.

ومن المثير للاهتمام، لفائف الإعصار، تطور الغيوم الإعصار وينظر بوضوح من الفضاء:

في المحيطات والأمواج البحرية، يمكن أن تنعكس دوامة رياضيا على الرسم البياني مع النقاط 1،2،2،3،5،8،13،21،21،21،34 و 55.

مثل هذه "الأسرة" و "النثر" دوامة سوف تتعلم أيضا كل شيء.

بعد كل شيء، ينفد الماء من الحمام في دوامة:

نعم، ونحن نعيش معك في دوامة، لأن المجرة هي حلز دوامة في صيغة القسم الذهبي!

لذلك، اكتشفنا أنه إذا كنت تأخذ مستطيلا ذهبي وتقسيمه إلى مستطيلات أصغر في التسلسل الدقيق ل Fibonacci، ثم ينقسم كل واحد منهم إلى هذه الأبعاد، لكنه سيضع نظام يسمى Fibonacci دوامة.

وجدنا هذه الحلزونية في معظم الموضوعات والظواهر غير المتوقعة. الآن من الواضح لماذا يسمى دوامة "منحنى الحياة".
أصبحت دوامة رمزا للتطور، لأنه يطور كل شيء على وجه التحديد.

أرقام فيبوناتشي في الاختراعات البشرية.

خياطة بشكل طبيعي القانون الذي أعرب عنه تسلسل أرقام فيبوناتشي والعلماء والناس من الفن يحاول تقليده لتجسيد هذا القانون في إبداعاتهم.

تسمح لك نسبة FI بإنشاء روائع اللوحة، لتناسب الهياكل المعمارية في الفضاء.

ليس فقط أرقام العلوم، ولكن أيضا المهندسين المعماريين والمصممين والفنانين مندهش من قبل دوامة روكوشال نوتيلوس،

وجود مساحة أصغر وضمان أصغر فقدان الحرارة. إن المهندسين المعماريين الأمريكيين والتايلانديين الذين ألهموا مثالا على "نوتيلوس مع الكاميرات" في مسألة وضع الحد الأقصى في الحد الأدنى للمساحة، يشارك في تطوير المشاريع ذات الصلة.

من وقت سحيق، تعتبر نسبة القسم الذهبي أعلى نسبة من الكمال والوئام وحتى الألوهية. يمكن اكتشاف الموقف الذهبي في المنحوتات، وحتى في الموسيقى. مثال هو الأعمال الموسيقية لموزارت. حتى دورات الأوراق المالية والأبجدية العبرية تحتوي على علاقة ذهبية.

لكننا نريد البقاء في مثال فريد من نوعه لإنشاء تثبيت شمسي فعال. قدم تلميذ أمريكي من نيويورك إيدان دويير معرفته بالأشجار ووجدت أن كفاءة محطات الطاقة الشمسية يمكن تعزيزها إذا جذبت الرياضيات. يجري في نزهة في فصل الشتاء، فكر Duyer، لماذا الأشجار مثل "رسم" الفروع والأوراق. كان يعرف أن الفروع الموجودة على الأشجار تقع وفقا لتسلسل فيبوناتشي، ويتم أوراق التوصيل.

في مرحلة ما، قرر الصبي الرائع التحقق مما إذا كان الفرع لا يساعد الفروع لجمع المزيد من أشعة الشمس. بنى Eydan تثبيت من ذوي الخبرة في الفناء الخلفي مع الألواح الشمسية الصغيرة بدلا من الأوراق وفحصها في العمل. اتضح أنه بالمقارنة مع لوحة الطاقة الشمسية المسطحة المعتادة، تجمع "الشجرة" بنسبة 20٪ من الطاقة وأكثر فعالية تعمل لمدة 2.5 ساعة.

نموذج الشجرة والرسومات الشمسية Dwayer التي بنيت من قبل تلميذ.

"ويستغرق هذا التثبيت مساحة أقل من لوحة مسطحة، يجمع 50٪ أكثر من الشمس في فصل الشتاء حتى حيث لا ينظر إلى الجنوب، والثلوج في هذه الكمية لا تتراكم. بالإضافة إلى ذلك، التصميم في النموذج من شجرة الشجرة أكثر ملاءمة للغاية بالنسبة للمناظر الطبيعية الحضرية ".

اعترفت Eidana واحدة من أفضل علماء الشباب الطبيعيين. المنافسة "2011 Young Northalist" أجرت متحف نيويورك العلوم الطبيعي. قدم إيدان طلبا أوليا لبراءات اختراعه.

يواصل العلماء تطوير نظرية أرقام فيبوناتشي بنشاط والقطع الذهبي.

يو. matyatsevich باستخدام أرقام فيبوناتشي يحل المشكلة العاشرة هيلبرت.

الأساليب الأنيقة لحل عدد من المهام الإلكترونية (نظرية البحث والألعاب والبرمجة) التي تستخدم فيبوناتشي والقسم الذهبي تنشأ.

حتى جمعية Fibonachchi الرياضية يتم إنشاؤها في الولايات المتحدة الأمريكية، والتي منذ عام 1963 تنتج مجلة خاصة.

لذلك، نرى أن نطاق تسلسل أرقام فيبوناتشي متعددة الأوجه:

راقب الظواهر التي تحدث في الطبيعة، أدلى العلماء باستنتاجات سرية أن تسلسل الأحداث بأكملها في الحياة والثورة والتحطم والإفلاس، وفترات الرخاء والقوانين والموجات في أسواق الأسهم والمركبات الأجنبية، ودورات الحياة الأسرية، وهكذا يتم تنظيمها في الجدول الزمني في شكل دورات، موجات. يتم توزيع هذه الدورات والأمواج أيضا وفقا للعدد الرقمي في فيبوناتشي!

الاعتماد على هذه المعرفة، سوف يتعلم الشخص في المستقبل للتنبؤ بأحداث مختلفة وإدارتها.

4. ابحاثنا.

واصلنا ملاحظاتنا، ودرس الهيكل

مخاريط الصنوبر

yarrow.

مراسم

رجل

وكانوا مقتنعين أنه في هذه الأشياء المختلفة، هذه الأشياء المختلفة للوهلة الأولى، فإنها تقدم بشكل غير مرئي أكثر عدد أعداد تسلسل فيبوناتشي.

لذلك، الخطوة 1.

خذ مخروط الصنوبر:

اعتبرها أقرب:

نلاحظ سلسلتين من اللوالب فيبوناتشي: واحد في اتجاه عقارب الساعة، والآخر ضد، عددهم8 و 13.

الخطوة 2.

خذ yarrow:

النظر بعناية في هيكل السيقان والألوان:

لاحظ أن كل فرع يارو الجديد ينمو من الجيوب الأنفية، وفروع جديدة تنمو من الفرع الجديد. قابلة للطي الفروع القديمة والجديدة، وجدنا عدد فيبوناتشي في كل طائرة أفقية.

الخطوه 3.

وأقوم بأرقام فيبوناتشي في شكل مورفولوجيا من مختلف الكائنات الحية؟ النظر في البعوض المعروف:

نرى: 3. أزواج من الساقين، رئيس5 إيوالي - هوائيات، يتم تقسيم البطن إلى8 شرائح.

انتاج:

في دراستنا، رأينا أنه في النباتات حولنا، والكائنات الحية، وحتى في هيكل شخص، هناك أعداد من تسلسل فيبوناتشي، والذي يعكس وئام بنيةهم.

باين عثرة، يارو، البعوض، يتم ترتيب الناس بدقة رياضية.

كنا نبحث عن إجابة على السؤال: كيف يفعل فيبوناتشي عدد من فيبوناتشي حقيقة واقعة؟ ولكن، استجابة، تلقى أسئلة جديدة و جديدة.

من أين أتت هذه الأرقام؟ من هو مهندس الكون هذا، الذي حاول أن يجعله مثاليا؟ دوامة التحولات أو دوار؟

كيف مذهلة شخص يعرف هذا العالم!

العثور على إجابة لسؤال واحد يتلقى ما يلي. glindss ذلك، يحصل على اثنين من جديدين. تحطمت معهم، سيظهر ثلاثة آخرين. بعد قررت، سوف يكتسب خمسة لم يتم حلها. ثم ثمانية، ثم ثلاثة عشر، 21، 34، 55 ...

تعرف؟

استنتاج.

الخالق نفسه في جميع الكائنات

وضعت رمز فريد،

وواحد أصدقاء مع الرياضيات

إنه يعرف وفهم!

درسنا وتحليل مظهر أرقام تسلسل فيبوناتشي في الواقع المحيط. لقد تعلمنا أيضا أن أنماط هذه السلسلة العددية، بما في ذلك أنماط التماثل "الذهبي"، تتجلى في انتقالات الطاقة للجزيئات الابتدائية، في أنظمة الكواكب والفضاء، في هياكل الجينات للكائنات الحية.

وجدنا اتصال رياضي مذهل بين عدد اللوالب في النباتات، وعدد الفروع في أي طائرة وأرقام أفقية في تسلسل فيبوناتشي. رأينا مورفولوجيا العديد من الكائنات الحية يطيع هذا القانون الغامض. كما رأينا رياضيات صارمة في هيكل شخص. جزيء الحمض النووي البشري، الذي يتم فيه مشفرة نظام تنمية الإنسان بالكامل، وهي هيكل الأذن، هو كل يطيع بعض العلاقات العددية.

لقد تعلمنا أن مخاريط الصنوبر، قذائف الحلزون، أمواج المحيط، قرون الحيوانات، غيوم الأعاصير والمجرات - كلها تشكل اللوالب اللوغاريتمي. حتى الإصبع البشري، الذي يتكون من ثلاثة أنواع من الفلال فيما يتعلق ببعضها البعض في النسبة الذهبية، يأخذ شكل دوامة عند الضغط.

إبداء الأبدية والسنوات الخفيفة من الكون تشترك في كواخ الصنوبر ومجلة دوامة، لكن الهيكل لا يزال هو نفسه: المعامل1,618 ! ربما هذا هو قانون قصوى، وإدارة الظواهر الطبيعية.

وبالتالي، يتم تأكيد فرضيتنا حول وجود أنماط عدديية خاصة مسؤولة عن الوئام.

في الواقع، كل شيء في العالم مدروس ومخطأ من قبل مصممنا الأكثر أهمية - الطبيعة!

كنا مقتنعين أن الطبيعة لديها قوانينها الخاصة المعبر بهاالرياضيات. والرياضيات هي أداة مهمة جدا

لمعرفة أسرار الطبيعة.

قائمة الأدب الإنترنت والمواقع:

1. أرقام Vorobyev N. N. N. Fibonacci. - م، العلوم، 1984.
2. جيك م. جماليات النسب في الطبيعة والفن. - م، 1936.

3. Dmitriev A. الفوضى والكسورات والمعلومات. // العلم والحياة، رقم 5، 2001.
4. Kashnitsky S. E. الانسجام، المنسوجة من المفارقات // ثقافة و

حياة. - 1982. - 10.
5. مالاي غارمونيا - هوية المفارقات //. - 1982. - 19 19.
6. سوكولوف أ. أسرار القسم الذهبي // تقنية الشباب. - 1978.- 5.
7. Stakhov A. P. رموز النسبة الذهبية. - م، 1984.
8. Urmansev يو. أ. التماثل من الطبيعة وطبيعة التماثل. - م، 1974.
9. Urmansev يو. A. القسم الذهبي // الطبيعة. - 1968. - № 11.

10. Shevelev I.Sh.، Marutaev MA، Shmelev I.P. القسم الذهبي / ثلاثة

عرض طبيعة الوئام. - م، 1990.

11.Subnikov A. V.، KOPTSIK V. A. التماثل في العلوم والفن. -M:

العالم في جميع أنحاء العالم، بدءا من أصغر جزيئات غير مرئية، وإنهاء المجرات البعيدة من الكون التي لا نهاية لها، يدفع الكثير من الأسرار غير المحتلة. ومع ذلك، فقد أثار بعضهم من قبل الحجاب من الغموض بسبب عقول فضائية لعدد من العلماء.

واحد من هذا القبيل هو القسم الذهبي وأرقام فيبوناتشي أساس مؤسسها. تم تعيين هذا النمط في شكل رياضي وغالبا ما يتم العثور عليه في البيئة البشرية، مرة أخرى باستثناء احتمال أن نشأت نتيجة لذلك.

أرقام فيبوناتشي وتسلسلها

تسلسل أرقام فيبوناتشي اتصل بعدد من الأرقام، كل منها هو مجموع الاثنين السابقين:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377 …

ميزة هذه التسلسل هي القيم العددية التي يتم الحصول عليها بسبب تقسيم أرقام هذه السلسلة على بعضها البعض.

يحتوي عدد أرقام فيبوناتشي على أنماطها المثيرة للاهتمام:

• في عدد من أرقام Fibonacci، سيظهر كل رقم مقسوم إلى ما يلي القيمة التي تسعى إليها 0,618 وبعد والأعلى الأبعد من بداية الصف، والنسبة الأكثر دقة. على سبيل المثال، الأرقام التي اتخذت في بداية الصف 5 و 8 سوف تظهر 0,625 (5/8=0,625 ). إذا كنت تأخذ الأرقام 144 و 233 ثم سوف تظهر النسبة 0.618 .
• بدوره، إذا قسمت عدد من أرقام فيبوناتشي عددها إلى السابق، فإن نتيجة التقسيم سيسعى 1,618 وبعد على سبيل المثال، يتم تحديد نفس الأرقام أعلاه: 8/5=1,6 و 233/144=1,618 .
• العدد المقسوم إلى ما يلي من قبل واحد من خلال واحد سيظهر القيمة تقترب 0,382 وبعد وأبعد من بداية الصف، يتم أخذ الأرقام، وأكثر دقة قيمة العلاقة: 5/13=0,385 و 144/377=0,382 وبعد عدد الشقوق في الترتيب العكسي سيعطي النتائج 2,618 : 13/5=2,6 و 377/144=2,618 .

باستخدام طرق الحساب المذكورة أعلاه وزيادة الفجوات بين الأرقام يمكن عرض السلسلة التالية من القيم: 4.235، 2.618، 1.618، 0.618، 0.382، 0.236، والتي تستخدم على نطاق واسع في أدوات فيبوناتشي في سوق الفوركس.

القسم الذهبي أو النسبة الإلهية

يمثل بوضوح للغاية "القسم الذهبي" وعدد تشبيه فيبوناتشي مع شريحة. إذا تم تقسيم القطاع AV بالنقطة مع هذه النسبة للامتثال للحالة:

AC / SUN \u003d الطائرات / AV، ثم سيكون "القسم الذهبي"

اقرأ أيضا المقالات التالية:

من المستغرب، فإن هذه النسبة بالضبط تتبعت في عدد من أرقام فيبوناتشي. أخذ بعض الأرقام من الصف، يمكنك حساب ذلك هو كذلك. على سبيل المثال، مثل هذا التسلسل لأرقام فيبوناتشي ... 55, 89, 144 ... دع الرقم 144 شريحة كاملة من AB، والتي ذكر أعلاه. منذ 144 هو مجموع الأرقام السابقة، ثم 55 + 89 \u003d AC + SUN \u003d 144.

سيظهر قرار القطاعات النتائج التالية:

AC / SUN \u003d 55/89 \u003d 0،618

Sun / AB \u003d 89/144 \u003d 0،618

إذا كنت تأخذ شريحة من AB للحصول على عدد صحيح، أو لكل وحدة، فسيكون AC \u003d 55 0.382 من هذا كله، وستكون الطائرات \u003d 89 تساوي 0.618.

أين هي أرقام فيبوناتشي

يعرف التسلسل العادي لأرقام فيبوناتشي الإغريق والمصريين قبل فترة طويلة من ليوناردو فيبوناتشي. اكتسب هذا الاسم هذا الاسم بعد أن تكفل عالم الرياضيات الشهير انتشار واسع النطاق لهذه الظاهرة الرياضية في علماء.

من المهم الإشارة إلى أن الأعداد الذهبية في فيبوناتشي ليست مجرد علم، ولكن رسم خرائط رياضي للعالم المحيط. العديد من الظواهر الطبيعية وممثلي العالم النباتي والحيواني لديها "قسم ذهبي" في أبعادهم. إنه أيضا تجعيد قذيفة دوامة، وموقع بذور عباد الشمس، والصبار، والنينيس.

إن دوامة، نسب فروع الفروع التي تتخذها قوانين "القسم الذهبي"، تكمن في تكوين إعصار، نسج العنكبوت على شبكة الإنترنت، أشكال العديد من المجرات، نسج جزيئات الحمض النووي والعديد من الظواهر الأخرى.

طول الذيل من السحلية إلى جذعها لديه نسبة 62 إلى 38. عملية الهندباء، قبل أن تصدر قطعة من ورقة، يجعل الانبعاثات. بعد إصدار أول ورقة، يتم إصدار الانبعاث الثاني قبل إصدار الورقة الثانية، يساوي 0.62 من الوحدة المقبولة بشكل مشروط من قوة الانبعاثات الأولى. الاعتمادات الثالثة هو 0.38، والرابع - 0.24.

بالنسبة للمتداول، فإن حقيقة أن سعر السعر في سوق الفوركس يخضع في كثير من الأحيان لعميات أرقام الذهب فيبوناتشي. بناء على هذا التسلسل، تم إنشاء عدد من الأدوات أن المتداول يمكنه استخدامه في ترسانة

في كثير من الأحيان المستخدمة من قبل Traders Tool "" يمكن مع دقة عالية لإظهار أهداف حركة السعر، وكذلك مستويات تصحيحها.