لديك أسطواني. دعم الهندسة حول موضوع "اسطوانة"

الأسطوانة هي هيئة هندسية تحدها طائرتان متوازيتان وسطح أسطواني. في المقالة، دعنا نتحدث عن كيفية العثور على مجال الاسطوانة، وتطبيق صيغة، حل العديد من المهام على سبيل المثال.

يحتوي الاسطوانة على ثلاثة أسطح: قمة الرأس والقاعدة والسطح الجانبي.

الجزء العلوي وقاعدة الاسطوانة هي دوائر، فهي سهلة تحديدها.

من المعروف أن منطقة الدائرة تساوي 2r 2. لذلك، سيكون لهيغة مساحة الدوائر (القمم وقاعدة الأسطوانة) النموذج πr 2 + πr 2 \u003d 2πr 2.

الثلث، السطح الجانبي للأسطوانة هو جدار اسطوانة منحنية. من أجل تقديم هذا السطح بشكل أفضل، حاول تحويله للحصول على النموذج المعترف به. تخيل أن الأسطوانة هي علب عادية، والتي لا يوجد لها غطاء أعلى وأسفل. سنقوم بإجراء شق عمودي على الجدار الجانبي من الأعلى إلى قاعدة العلبة (الخطوة 1 في الشكل) وحاول الكشف عن (تصويب) الشكل الناتج (الخطوة 2).

بعد الكشف الكامل عن البنك المستلم، سنرى شخصية مألوفة (الخطوة 3)، وهذا مستطيل. منطقة المستطيل سهلة حساب. ولكن قبل أن يعود هذا للحظة إلى الاسطوانة الأصلية. الجزء العلوي من أسطوانة المصدر هو دائرة، ونحن نعلم أن طول المحيط يحسب من قبل الصيغة: L \u003d 2πR. في الشكل الذي تم وضع علامة عليه باللون الأحمر.

عندما يتم الكشف عن الجدار الجانبي للأسطوانة بالكامل، فإننا نرى أن طول المحيط يصبح طول المستطيل الذي تم الحصول عليه. ستكون أطراف هذا المستطيل طول محيط (L \u003d 2πR) وارتفاع الأسطوانة (ح). مساحة المستطيل تساوي نتاج جوانبها - S \u003d طول X العرض x \u003d l x h \u003d 2πr x h \u003d 2πrh. نتيجة لذلك، حصلنا على صيغة لحساب مساحة السطح الجانبي للأسطوانة.

صيغة مساحة سطح الجانب من الاسطوانة
جانب الجانب. \u003d 2πrh.

مربع سطح كامل من الاسطوانة

أخيرا، إذا قمنا بقص المنطقة من جميع الأسطح الثلاثة، نحصل على صيغة مساحة السطح الكامل للأسطوانة. مساحة السطح من الاسطوانة تساوي مساحة الجزء العلوي من الأسطوانة + مساحة قاعدة الأسطوانة + مساحة السطح الجانبي للأسطوانة أو S \u003d πr 2 + πr 2 + 2πrh \u003d 2πr 2 + 2πrh. في بعض الأحيان يتم تسجيل هذا التعبير بواسطة صيغة متطابقة 2πR (R + H).

صيغة مساحة السطح الكامل للأسطوانة
S \u003d 2πR 2 + 2πrh \u003d 2πr (r + h)
r - دائرة نصف قطرها اسطوانة، H - ارتفاع اسطوانة

أمثلة لحساب مساحة السطح من الاسطوانة

لفهم الصيغ المذكورة أعلاه، حاول حساب مساحة السطح من الاسطوانة في الأمثلة.

1. نصف قطر قاعدة الاسطوانة هو 2، الارتفاع هو 3. تحديد مساحة السطح الجانبي للأسطوانة.

يتم حساب مساحة السطح الإجمالية بواسطة الصيغة: S Side. \u003d 2πrh.

جانب الجانب. \u003d 2 * 3،14 * 2 * 3

جانب الجانب. \u003d 6.28 * 6

جانب الجانب. \u003d 37.68.

مساحة السطح الجانبي للأسطوانة هي 37.68.

2. كيفية العثور على مساحة السطح من الاسطوانة إذا كان الارتفاع 4، ورادعة نصف قطرها 6؟

يتم حساب مساحة السطح الإجمالية بواسطة الصيغة: S \u003d 2πR 2 + 2πrh

S \u003d 2 * 3،14 * 6 2 + 2 * 3،14 * 6 * 4

S \u003d 2 * 3،14 * 36 + 2 * 3،14 * 24

S \u003d 226،08 + 150.72

مساحة السطح من الاسطوانة 376.8.

سطح أسطواني محدود وطارتين موازين يعبرونه.

التعريفات ذات الصلة

السطح الأسطواني - السطح الذي تم الحصول عليه عند نقل الخط المستقيم (تشكيل)، بالتوازي مع أي معطى، عبور المنحنى (الدليل)، والكذب في طائرة مباشرة غير متوازية. يتم استدعاء الأرقام المسطحة التي تشكلتها تقاطع سطح أسطواني مع طائرتين متوازيين قواعد الاسطوانةوبعد يسمى السطح الأسطواني بين الطائرات الأساسية الجانب الجانب اسطوانة. في حالة موازاة طائرة الأساس وطائرة الدليل، سيتم تزامن الحدود الأساسية مع الدليل.

أنواع

في معظم الحالات، يهدف الاسطوانة إلى اسطوانة دائرية مستقيمة، والتي يكون فيها الدائرة - الدائرة والقاعدة عموديا على التشكيل. مثل هذا الاسطوانة لديه محور التماثل.

أنواع أخرى من الأسطوانة - (عن طريق تشكيل تيلة) مائلة أو يميل (إذا كانت القاعدة الناتجة ليست في الزوايا الصحيحة)؛ (على أساس القاعدة) بيضاوي الشكل، القطعي، مكافئ.

المنشور هو أيضا نوع من الأسطوانة - مع قاعدة في شكل مضلع.

منطقة الاسطوانة السطحية

جانب الجانب الجانب

تقع مساحة السطح الجانبي للأسطوانة مساوية لطول تشكيل مضروب في محيط القسم عبر الأسطوانة بواسطة الطائرة عموديا على التشكيل.

يتم احتساب مساحة السطح الجانبي للأسطوانة المباشرة من خلال مغادرته. Ryleinder يعمل مستطيل مع ارتفاع $حاء$ وطول $P.$يساوي محيط القاعدة. وبالتالي، فإن مساحة السطح الجانبية في الاسطوانة تساوي مساحة وسعتها ويتم حسابها من قبل الصيغة:

$S\_B\; \backslash u003d\; P\; H$

على وجه الخصوص، للحصول على اسطوانة دائرية مباشرة:

$ص\; \backslash u003d\; 2\; \backslash \backslash \; pi\; r$، أنا. $s\_b\; \backslash u003d\; 2\; \backslash \backslash \; pi\; r\; h$

بالنسبة إلى اسطوانة مائلة، فإن مساحة السطح الجانبية تساوي طول المولد المضروب في محيط المقطع العرضي عمودي على التشكيل:

$S\_B\; \backslash u003d\; P\; \_\; (\backslash \backslash \; PERP)\; H$

تعبر صيغة بسيطة عن مساحة السطح الجانبي للأسطوانة المائلة من خلال المعلمات الأساسية والارتفاع، وعلى النقيض من حجم الاستخدام غير موجود. للحصول على اسطوانة دائرية مائلة، يمكنك استخدام الصيغ التقريبية لمحيط القطع الناقص، ثم اضرب القيمة الناتجة إلى تشكيل الطول.

مساحة السطح الكامل

مساحة السطح الكلي الاسطوانة تساوي مجموع منطقة سطحها الجانبي وقواعدها.

لاسطوانة دائرية مباشرة: $S\_\; (p)\; \backslash u003d\; 2\; \backslash \backslash \; pi\; r\; h\; +2\; \backslash \backslash \; pi\; r\; ^\; 2\; \backslash u003d\; 2\; \backslash \backslash \; pi\; r\; (h\; +\; r)$

حجم الاسطوانة

للحصول على اسطوانة مائلة هناك اثنين من الصيغ:

• الحجم يساوي طول تشكيل مضروبا من قبل المقطع العرضي الاسطوانة للطائرة عمودي على التشكيل. $v\; \backslash u003d\; s\; \_\; (\backslash \backslash \; perp)\; l$,
• حجم المساواة في المنطقة الأرضية المضروبة في الارتفاع (المسافة بين الطائرات التي تكمن فيها الأساس): $v\; \backslash u003d\; sh\; \backslash u003d\; sl\; \backslash \backslash \; sin\; (\backslash \backslash \; varphi)$,

أين $ل.$ - طول التشكيل، و $\backslash \backslash \; varphi.$ - الزاوية بين تشكيل الطائرة والأساس. لاسطوانة مستقيمة $ح\; \backslash u003d\; L.$.

لاسطوانة مستقيمة $\backslash \backslash \; sin\; (\backslash \backslash \; varphi)\; \backslash u003d\; 1$, $l\; \backslash u003d\; h.$ و $S\; \_\; (\backslash \backslash \; PERP)\; \backslash u003d\; S$والحجم متساوي:

• $v\; \backslash u003d\; sl\; \backslash u003d\; sh$

للحصول على اسطوانة دائرية:

$v\; \backslash u003d\; \backslash \backslash \; pi\; r\; ^\; (2)\; h\; \backslash u003d\; \backslash \backslash \; pi\; \backslash \backslash \; frac\; (d\; ^\; (2))\; (4)\; ساعة$

أين د. - القطر الأساسي.

اكتب مراجعة حول المقالة "اسطوانة"

ملاحظات

مقتطفات اسطوانة

- باريس لا كابيتال دو موندي ... [باريس - عاصمة العالم ...] - قال بيير، وصول خطابه.
نظر القبطان في بيير. كان لديه عادة في منتصف المحادثة لوقف وإلقاء نظرة عن كثب في عيون لطيفة.
- EH Bien، Si Vous Ne M "Aviez Pas Dit Que Vous Etes Russe، J" Aurai Parie Que Vous Etes Parisien. Vous Avez CE JE NE SAIS، Quoi، CE ... [حسنا، إذا لم تخبرني أنك روسي، فسأفوق على الرهن العقاري الذي أنت باريسي. هناك شيء ما فيه، هذا ...] - وقول هذا المجاملة، بدا بصمت مرة أخرى.
- J "AI ETE A PARIS، J" Y AI AI Passe des Annean، [كنت في باريس، قضيت هناك لسنوات عديدة "، قال بيير.
- أوه CA SE Voit Bien. باريس! .. Un Homme Qui Ne Connait Pas Paris، مؤسسة الأمم المتحدة Sauvage. Un Parisien، CA SE أرسلت Deux Lieux. باريس، ج "Est Talma، La Duschenois، POTIER، LA Sorbonne، Les Boulevards، - ويلاحظ أن إبرام الأضعف من السابق، وأضاف على عجل: - IL N" YA QU "Un Paris au Monde. Vous Avez ete a paris et vous etes reste busse. إيه بيين، جي ني فوس أور مؤسسة بات آست. [أوه، يمكن أن ينظر إليه. باريس! .. شخص لا يعرف باريس، - الوحشية. سوف الباريسي تكتشف لمدة ميلين . باريس هي Talma، دوشيوا، Innteency، Sorbonne، Boulevards ... في جميع أنحاء العالم باريس. كنت في باريس وظل الروسية. حسنا، أنا لا أحترمك لذلك.]
تحت تأثير نبيذ الشرب وبعد أيام قضيت في العزلة بأفكارهم القاتمة، شعر بيير بالسرور غير الصالح في المحادثة مع هذا الشخص البهجة وحسن المحيا.
- صب En Revenir A VOS Dames، على Les Dit Bien Belles. Quelle Fichue Idee d "Alerr S" Enterrer Dans Les Steppes Est A Moscou. Quelle Chancais Est A Moscou. Quelle Chance Elles Ont Celles Manque Celles La. Vos Moujiks C "Est Autre اختار، Mais Voua Autres Gensis Guses Vous Devriez Nous Connaiidre Mieux Que وبعد Nous Avons Pris Vienne، برلين، مدريد، نابولي، روما، Varsovie، Toutes Les Boostalles du Monde ... على أي شواء، MAIS على Aime Nous. sommes bons nous conniAdre. وآخرون puis l "empereur! [لكنهم يتحولون إلى السيدات الخاصة بك: يقولون إنهم جميلون جدا. أي نوع من الفكر الغبي يذهب إلى الدمدمة في السهوب، عندما يكون الجيش الفرنسي في موسكو! لقد فاتهم حالة رائعة. رجالك، أفهم، لكنك تعلم الناس - يجب أن يعرفنا أفضل. أخذنا فيينا، برلين، مدريد، نابولي، روما، وارسو، كل عاصمة العالم. نحن خائفون، لكننا محبوبون. هذا ليس كذلك. ضارة لمعرفةنا أقرب. ثم الإمبراطور ...] - بدأ، لكن بيير توقفه.
- L "Empereur، - بيير المتكرر، وجلب وجهه فجأة تعبيرا حزينا ومركبا. - Est Ce Que l" Empereur؟ .. [الإمبراطور ... ما هو الإمبراطور؟ ..]
- L "Empereur؟ C" Est La Generosite، La Clemence، La Justice، L "Ordre، Genie، Voila L" Empereur! C "EST MOI، RAM Ball، Qui Vous Le Dit. Tel Que Vous Me Voyez، J" Esais Son Ennemi Il Y Encore Huit Ans. Mon Pere A ETE COMTE EMIGRE ... MAIS IL M "A Vaincu، Cet Homme. il m" empoigne. JE N "AI PAS PU مقاومة للاتحاد الأفريقي النظافة De Granteur De Grandeur et de Gloire Dont Il Couvrait La France. Quand J" Ai Compris Ce Qu "Il Voulait، Quand J" AI VU QU Souverain، et je me suis donne a lui. إيه فويلا! أوه، Oui، Mon Cher، C "Est Le Plus Grand Homme des Siecles يمر et [إمبراطورية؟ هذه هي الكرم والرحمة والعدالة والنظام والعبقرية - هذا ما هو الإمبراطور! هذا أنا، رامبال، وأنا أقول لك. إذن ما تراه لي، كنت عدوه مرة أخرى ثماني سنوات. كان والدي رسم بياني ومهاجر. لكنه فاز لي هذا الرجل. استغرق الأمر حيازة لي. لم أستطع مقاومة مشهد العظمة والمجد الذي غطى إليه فرنسا. عندما أدركت ما أراده عندما رأيت أنه كان يستعد لسرير Lavrov لنا، أخبرت نفسي: هنا هو السيادة، وأعطيته. و حينئذ! أوه نعم يا عزيزي، إنه أعظم رجل منذ قرون الماضي والمستقبلية.]

اسطوانة (على وجه التحديد، يسمى الأسطوانة الدائرية) الجسم، الذي يتكون من دورتين يكذبان في طائرات متوازية ومجتمعة مع نقل متوازي، وجميع القطاعات التي تربط النقاط المقابلة لهذه الدوائر. تسمى الدوائر قواعد الاسطوانة، شرائح تربط النقاط المقابلة للدوائر، - تشكيل.

يحتوي الأسطوانة على الخصائص التالية، على النحو التالي من حقيقة أن قاعدة الاسطوانة جنبا إلى جنب مع النقل الموازي:

1. قاعدة الاسطوانة متساو.

2. أسطوانات تشكيل متوازية ومتساوية.

يسمى الاسطوانة مباشر إذا كان مولداتها عموديا على الطائرات الأساسية. في المستقبل، سننظر في الاسطوانات المستقيمة بشكل رئيسي، لذلك، ما لم ينص على خلاف ذلك، سوف نفهم الاسطوانة المباشرة تحت الاسطوانة.

نصف القطريسمى الاسطوانة نصف قطرها لقاعدتها. ارتفاع تسمى الأسطوانة المسافة بين طائرات قواعدها. للحصول على اسطوانة مباشرة، يكون الارتفاع مساويا للتشكيل. محور يسمى الاسطوانة مباشرة، تمر عبر مراكز الأساس.

الأسطوانة هي مجموعة من الدوران، حيث يمكن الحصول عليها عن طريق دوران المستطيل حول محورها.

مهام

18.1 اسطوانة 6، دائرة نصف قطرها للقاعدة 5. أقسام القطاع 10 مستلقية على دوائر كلا القواعد. ابحث عن أقصر مسافة من هذا الجزء إلى محور الاسطوانة.

18.2V مع الاسطوانة الاستهلاكية (القطر يساوي ارتفاع الأسطوانة) نقطة محيط الأساس الأعلى متصل بمحيط الأسفل. الزاوية بين دائرة نصف قطرها المنفذة في هذه النقاط هي 60 س. العثور على الزاوية بين القطاع ومحور الاسطوانة.

مخروط

تعريف مخروط

مخروط (على وجه التحديد، مخروط دائرية) يسمى الجسم الذي يتكون من دائرة - قواعد مخروطنقاط لا تكذب في طائرة الأساس - الرأيسين مخروط وجميع القطاعات التي تربط قمة المخروط مع نقاط القاعدة. يتم استدعاء القطاعات التي تربط رؤوس المخروط مع نقاط محيط الأساس تشكيل مخروط.

إغلاق مخروط يطلق عليه عموديا، وخفض من قمة المخروط إلى الطائرة الأساسية. إذا كان قاعدة الارتفاع يتزامن مع مركز محيط القاعدة، يسمى المخروط مباشروبعد بعد ذلك، تحت المخروط، سنفهم عادة مخروط مستقيم.

محور مخروط دائري مباشر مباشر، يحتوي على طوله. يمكن الحصول على مثل هذا المخروط عن طريق دوران مثلث مستطيل حول أحد القسهات.

الأصدقاء

الطائرة، بالتوازي مع قاعدة المخروط، تخفض منه مخروط مماثل. يسمى الجزء المتبقي المخروطي.

مهام

19.12TVE، تشكل المخاريط النموذجية بناء على نهايات القطر الأساسي زاوية 60 س. نصف قطر المخروط يساوي 3. العثور على مخروط تشكيل وارتفاعها.

19.2 عقد منتصف ارتفاع مخروطي تم تنفيذه مباشرة، بالتوازي لتشكيل. العثور على طول طول خط مستقيم مغلقة داخل المخروط.

19.3 - مخروط مخروط هو 13، الارتفاع 12. يتم عبور المخروط مباشرة، قاعدة موازية؛ المسافة منها إلى قاعدة تساوي 6، والارتفاع - 2. العثور على خط مستقيم، مغلق داخل المخروط.

19.4.4 راديا من مؤسسات مخروط مقطوعة 3 و 6، الارتفاع - 4. العثور على تشكيل.

تعريف الشرع

شرح يسمى الجسم، الذي يتكون من جميع نقاط الفضاء الموجودة على مسافة، لا أكثر من نقطة معينة تسمى مركز الشرع.وبعد وتسمى هذه المسافة دائرة نصف قطرها الكرة.

يسمى حدود الكرة كرة الكرة أو جسم كروىوبعد وبالتالي، فإن نقاط المجال هي كل نقاط الكرة، عن بعد من مركز الكرة لمسافة تساوي نصف قطرها.

يسمى القطاع الذي يربط نقطتين من سطح الكرة ويمر عبر مركز الكرة بقطر الكرة.

الكرة، وكذلك الاسطوانة والمخروط، هي جسم الدوران. اتضح عندما يتم تدوير نصف دائرة حول قطرها.

مهام

20.1 يعطى سطح الكرة ثلاث نقاط. مسافات مستقيمة بينهما 6 و 8 و 10. الكرة نصف قطرها 13. ابحث عن المسافة من وسط الكرة إلى الطائرة التي تمر عبر هذه النقاط الثلاث.

20.2 قطر وعاء 25. على سطحها هناك نقطة ومدينة، تتم إزالة جميع النقاط التي تتم إزالةها (في خط مستقيم) من 15. ابحث عن دائرة نصف قطرها هذه الدائرة.

20.3.3radius الكرة هي 7. يتم إعطاء دائرتان تحتويان على وتر مشترك على سطحها. 2. ابحث عن دوائر Radii، مع العلم أن طائراتها عمودي.

يتم ترجمة اسم "هندسة الهندسة" العلوم بأنه "قياس الأرض". نشأت من خلال جهود طرق الأراضي القديمة الأولى. وكان هذا مثل هذا: خلال انسكابات النيل المقدس، تم غسل تدفقات المياه في بعض الأحيان حدود المزارعين، ولا يمكن أن تتزامن الحدود الجديدة مع القديم. تم دفع ضرائب نفس الفلاحين في كازنو فرعون تتناسب مع حجم الأرض. انخرط الناس الخاصون في قياس مساحة الباشني في الحدود الجديدة بعد الانسكاب. ونتيجة لأنشطتها، ظهرت علما جديدا، والتي تم تطويرها في اليونان القديمة. هناك أيضا تلقت الاسم، وحصلت على مظهر حديث عمليا. في المستقبل، أصبح المصطلح اسم دولي للعلم على أرقام مسطحة وحجم.

The Planimetry هو قسم من الهندسة المشاركة في دراسة الأرقام المسطحة. قسم آخر من العلوم هو المجمع، الذي يعتبر خصائص الشخصيات المكانية (الحجم). تشير هذه الأرقام ووصفها في هذه المقالة - اسطوانة.

هناك الكثير من الأمثلة على وجود كائنات أسطوانية في الحياة اليومية. الأسطوانية (أقل في كثير من الأحيان - مخروطي) يحتوي النموذج على جميع أجزاء الدوران تقريبا - مهاوي الأكمام والأكمام والعنق المحور، إلخ. يستخدم الاسطوانة على نطاق واسع في البناء: الأبراج والدعم والأعمدة الزخرفية. وإلى جانب الأطباق، بعض أنواع التعبئة والتغليف، وأنابيب جميع أنواع الأقطار. وأخيرا، القبعات الشهيرة، التي أصبحت رمزا طويلا للأناقة الذكور. يمكن أن تستمر القائمة لا نهاية لها.

تعريف اسطوانة شكل هندسي

الأسطوانة (اسطوانة دائرية) أمر عرفي للاتصال بشخصية تتكون من دورتين، والتي، إذا رغبت في ذلك، يتم دمجها بنقل متوازي. هذه هي هذه الدوائر وقواعد الاسطوانة. لكن الخطوط (شرائح مستقيمة) توصيل النقاط المقابلة، حصلت على اسم "تشكيل".

من المهم أن تكون قواعد الاسطوانة متساوية دائما (إذا لم يتم تنفيذ هذا الشرط، فنحن مخروط مقطوع، وهو شيء آخر، ولكن ليس أسطوانا) وهي في طائرات متوازية. تتلاشى القطاعات التي تربط النقاط المقابلة على الدوائر متوازية ومتساوية.

مزيج من مجموعة لا حصر له من المولدات ليس سوى سطح جانبي من الاسطوانة هو أحد عناصر هذا الشكل الهندسي. عنصر مهم آخر هو الدوائر المذكورة أعلاه. يطلق عليهم الأسباب.

أنواع الاسطوانات

النوع الأسهل والأكثر شيوعا من الأسطوانة - دائري. انها تشكل الدوائر اليمنى التي تعمل كأسباب. ولكن بدلا من ذلك قد تكون هناك أرقام أخرى.

يمكن أن تشكل قواعد الأسطوانات (باستثناء الدوائر) الحذف، الأرقام المغلقة الأخرى. ولكن قد لا يتم إغلاق الاسطوانة بالضرورة. على سبيل المثال، يمكن أن تكون قاعدة الاسطوانة بمثابة Parabola و Hyperbole ووظيفة مفتوحة أخرى. سيكون مثل هذا الاسطوانة مفتوحة أو نشرها.

عند زاوية الميل، قد تكون الاسطوانات مستقيمة أو مائلة. في الاسطوانة المباشرة تشكل عمودي بدقة على الطائرة الأساسية. إذا اختلاف هذه الزاوية من 90 درجة، فإن الاسطوانة يميل.

ما هو سطح الدوران

اسطوانة دائرية مستقيمة، بلا شك - سطح التناوب الأكثر شيوعا المستخدمة في التقنية. في بعض الأحيان تستخدم المؤشرات الفنية مخروطية، كروية، بعض أنواع الأسطح الأخرى، ولكن 99٪ من جميع مهاوي الدوارة، المحاور، إلخ. بدقة في شكل اسطوانات. من أجل فهم أفضل ما هو سطح التناوب، من الممكن النظر في كيفية تشكيل الاسطوانة نفسها.

لنفترض أن هناك بعض مستقيم أ.تقع رأسيا. ABCD - مستطيل، أحد جانبيها (Cut AB) يقع على خط مستقيم أ.وبعد إذا قمت بتدوير المستطيل حول الخط المستقيم، كما هو موضح في الشكل، فإن وحدة التخزين التي سيستغرقها، وتدوير، وسوف تكون جسدنا من الدوران - اسطوانة دائرية مباشرة مع ارتفاع H \u003d AB \u003d DC و R \u003d م \u003d دائرة نصف قطرها BC.

في هذه الحالة، نتيجة لتناوب الشكل - مستطيل - يتم الحصول على الاسطوانة. تدوير مثلث، يمكنك الحصول على مخروط، تناوب نصف دائرة - كرة، إلخ.

منطقة الاسطوانة السطحية

من أجل حساب مساحة السطح من الاسطوانة الدائرية المباشرة المعتادة، من الضروري حساب المناطق الأساسية والسطح الجانبي.

أولا، النظر في كيفية حساب مساحة السطح الجانبي. هذا منتج محيط ارتفاع الأسطوانة. طول الدائرة، بدوره، يساوي المنتج التوأم للرقم العالمي P على دائرة نصف قطر الدائرة.

مجال الدائرة، كما هو معروف، يساوي العمل. P على مربع دائرة نصف قطرها. لذلك، قابلة للطي في صيغة لمنطقة تحديد السطح الجانبي مع تعبير مزدوج عن المنطقة الأساسية (لذلك، اثنان) وإنتاج تحويلات جبرية بسيطة، نحصل على التعبير النهائي لتحديد مساحة السطح من الاسطوانة.

تعريف حجم الشكل

يتم تحديد حجم الاسطوانة وفقا للمخطط القياسي: يتم ضرب مساحة السطح للقاعدة بالارتفاع.

وبالتالي، فإن الصيغة النهائية تبدو وكأنها هذه: يتم تعريف الرغبة على أنها قطعة من ارتفاع الجسم على رقم عالمي Pوعلى مربع دائرة نصف قطرها القاعدة.

يجب قول الصيغة الناتجة، تنطبق على حل أكثر المهام غير المتوقعة. بنفس طريقة تحديد حجم الاسطوانة، على سبيل المثال، حجم الأسلاك. هذا ضروري لحساب كتلة الأسلاك.

الاختلافات في الصيغة هي فقط أنه بدلا من دائرة نصف قطرها من اسطوانة واحدة، فإنه يستحق قطر الموت مقسمة من موصلات الأسلاك وفي التعبير يظهر الرقم في الأسلاك ن.وبعد أيضا، بدلا من الارتفاع، يتم استخدام طول السلك. وبالتالي، يتم حساب حجم "الأسطوانة" ليس واحدا، ولكن عن طريق عدد الأسلاك في عام.

غالبا ما تكون هذه الحسابات مطلوبة في الممارسة العملية. بعد كل شيء، يتم إجراء جزء كبير من قدرات المياه في شكل أنبوب. وحساب حجم الأسطوانة غالبا ما تكون هناك حاجة إليها حتى في الأسرة.

ومع ذلك، كما ذكرنا بالفعل، قد يكون شكل الاسطوانة مختلفا. وفي بعض الحالات مطلوبة لحساب ما يساوي حجم اسطوانة الميلميل.

الفرق هو أن مساحة السطح للقاعدة مضروبة في طول التشكيل، كما هو الحال في حالة اسطوانة مباشرة، وبمسافة بين الطائرات - الجزء العمائي، المبني بينهما.

كما يمكن أن ينظر إليه من الرقم، فإن هذا القطاع يساوي طول طول زاوية الميل تشكيل الطائرة.

كيفية بناء الهذيان اسطوانة

في بعض الحالات، يجب أن نحت تصحيح اسطوانة. يوضح الشكل القواعد التي يتم فيها إنشاء Billet لتصنيع اسطوانة مع ارتفاع معين وقطرها.

يجب أن يؤخذ في الاعتبار أن الرسم يتم تحويله دون مراعاة الطبقات.

الاختلافات في اسطوانة مشطوف

تخيل أسطوانة مستقيمة معينة، محدودة على جانب واحد بجانب الطائرة عمودي على المولدات. لكن الطائرة التي تحد من الاسطوانة على الجانب الآخر ليست عموديا على التشكيل وليس بالتوازي إلى الطائرة الأولى.

هذا الرقم يظهر اسطوانة مبهجة. طائرة لكن تحت زاوية معينة، تختلف عن 90 درجة إلى تشكيلها، تعبر الرقم.

هذا الشكل الهندسي أكثر شيوعا في الممارسة في شكل خطوط الأنابيب (الركبة). ولكن حتى هناك مباني مبنية في شكل اسطوانة مشطوفة.

خصائص هندسية الاسطوانة المخرفة

إن منحدر أحد طائرات اسطوانة مشطوف يغير الإجراء قليلا لحساب كل من مساحة السطح هذه الشكل وحجمها.