هل سمعت أن الرياضيات تسمي "ملكة جميع العلوم"؟ هل توافق على هذا البيان؟ في حين تبقى الرياضيات لك مجموعة من المهام المملية في الكتاب المدرسي، فيمكنك بالكاد تشعر بالجمال والتنوع وحتى الفكاهة لهذا العلم.

ولكن هناك مثل هذه المواضيع في الرياضيات تساعد في جعل الملاحظات الغريبة للأشياء العادية بالنسبة لنا والظواهر. وحتى حاول اختراق ستارة سرية خلق الكون. هناك أنماط فضولية في العالم يمكن وصفها باستخدام الرياضيات.

نقدم لك أرقام فيبوناتشي

أرقام فيبوناتشي دعا عناصر التسلسل العددي. في ذلك، يتم الحصول على كل رقم التالي في صف واحد من خلال ملخص الأرقام السابقة.

مثال التسلسل: 0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144، 233، 377، 610، 987، 377، 610، 987 ...

يمكنك كتابة ذلك مثل هذا:

f 0 \u003d 0، f 1 \u003d 1، f n \u003d f n-1 + f n-2، n ≥ 2

يمكنك أن تبدأ عددا من أرقام فيبوناتشي والقيم السلبية. ن.وبعد في هذه الحالة، فإن التسلسل في هذه الحالة هو جانبين (أي أرقام سلبية وإيجابية) ويميل إلى ما لا نهاية في كلا الاتجاهين.

مثال على مثل هذا التسلسل: -55، -34، -21، -13، -8، 5، 3، 2، -1، 1، 0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21 ، 34، 55.

تبدو الصيغة في هذه الحالة مثل هذا:

f n \u003d f n + 1 - f n + 2 أو وإلا يمكنك: F -N \u003d (-1) N + 1 FN.

ما نعرفه الآن تحت اسم "عدد فيبوناتشي" معروف للعلماء الهندي القديم قبل وقت طويل من بدء الاستخدام في أوروبا. ومع هذا الاسم هو عموما واحد حكاية تاريخية صلبة. دعنا نبدأ بحقيقة أن فيبوناتشي نفسه لم يطلق عليه أبدا نفسه فيبوناتشي - بدأ هذا الاسم في التقدم إلى ليوناردو إلى Pisansky فقط بعد بضعة قرون بعد وفاته. ولكن دعنا نذهب حول كل شيء بالترتيب.

ليوناردو بيزا، هو فيبوناتشي

ابن التاجر الذي أصبح عالميا عالميا، وتلقى في وقت لاحق الاعتراف بالأحفاد كأول رياضيات رئيسية لأوروبا في العصور الوسطى. ليس أقلها بسبب أعداد فيبوناتشي (والتي، إذن، لن نتذكر، لم يتم استدعاؤها بعد). والذي في أوائل القرن الثالث عشر وصفه في عمله "ليبر أباكي" ("كتاب أباكا"، 1202 سنة).

السفر جنبا إلى جنب مع الأب إلى الشرق، درس ليوناردو الرياضيات من المعلمين العرب (وكانوا في هذا الوقت في هذا الشأن في هذه المسألة، وفي العديد من العلوم الأخرى، واحدة من أفضل المتخصصين). مشاريع عالم الرياضيات العصور القديمة والهند القديم قرأ في الترجمات العربية.

كما ينبغي فهمها، جميعها اقرأ وتوصيل عقله المتعمد، وكتبت عدة أطروح علمية في الرياضيات، بما في ذلك "كتاب أباكا" المذكور أعلاه. إلى جانبها التي تم إنشاؤها:

• "الممارسات التدريبية" ("ممارسة الهندسة"، 1220)؛
• "FLOS" ("زهرة"، 1225 - دراسة حول المعادلات المكعبة)؛
• "Liber Quadratorum" ("كتاب المربعات"، 1225 عاما - أهداف المعادلات المربعة غير المسائية).

كان هناك حبيب كبير في البطولات الرياضية، لذلك في أطروحه الكثير من الاهتمام المدفوع لتحليل المشكلات الرياضية المختلفة.

تظل حياة ليوناردو معلومات سيرة ذاتية صغيرة للغاية. أما بالنسبة لاسم فيبوناتشي، الذي دخل بموجبه تاريخ الرياضيات، فإنه تماسك فقط في القرن التاسع عشر.

فيبوناتشي ومهامه

بعد فيبوناتشي، ظلت عددا كبيرا من المهام، التي كانت تحظى بشعبية كبيرة بين علماء الرياضيات وفي القرون اللاحقة. سننظر في مهمة الأرانب، في حل أعداد فيبوناتشي يتم استخدامها.

الأرانب ليست فرو قيمة فقط

سأل فيبوناتشي مثل هذه الشروط: هناك زوج من الأرانب الوليد (الذكور والإناث) من هذا السلالة المثيرة للاهتمام أنهم بانتظام (منذ الشهر الثاني) ينتجون نسل - دائما زوج واحد جديد من الأرانب. أيضا، كما يمكنك تخمين الذكور والإناث.

يتم وضع هذه الأرانب الشرطية في مساحة مغلقة والتوفيق مع الحماس. كما أنه ينص على أنه لا يموت أرنب من بعض مرض الأرانب الغامض.

من الضروري حساب عدد الأرانب التي نحصل عليها في عام.

• في بداية شهر واحد لدينا 1 زوج من الأرانب. في نهاية الشهر هم زميلهم.
• في الشهر الثاني - لدينا بالفعل 2 أزواج من الأرانب (زوجين - زوج الوالدين + 1 زوجهم من ذريتهم).
• الشهر الثالث: يثير الزوجان الأول زوجا جديدا، يسقط الزوج الثاني. المجموع - 3 أزواج من الأرانب.
• الشهر الرابع: يثير الزوج الأول زوجا جديدا، لا يخسر الزوج الثاني من الوقت ويؤدي أيضا إلى زوج جديد، الزوج الثالث هو مجرد الاقتران. المجموع - 5 أزواج من الأرانب.

عدد الأرانب ب. ن.- شهر MIME \u003d عدد أزواج الأرنب من الشهر السابق + عدد أزواج حديثي الولادة (هم بقدر ما كانت أزواج الأرانب 2 أشهر قبل اللحظة الحالية). وكل ذلك يوصف به الصيغة التي أدتنا بالفعل إلى الأعلى: f n \u003d f n-1 + f n-2.

وبالتالي، نحصل على تكرار (شرح recursions. - أدناه) تسلسل رقمي. حيث كل رقم التالي يساوي مجموع الاثنين السابقين:

1. 1 + 1 = 2
2. 2 + 1 = 3
3. 3 + 2 = 5
4. 5 + 3 = 8
5. 8 + 5 = 13
6. 13 + 8 = 21
7. 21 + 13 = 34
8. 34 + 21 = 55
9. 55 + 34 = 89
10. 89 + 55 = 144
11. 144 + 89 = 233
12. 233+ 144 = 377 <…>

مواصلة التسلسل لونغ: 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144، 233، 377، 610، 987<…>وبعد ولكن منذ طرحنا فترة محددة - سنويا، نحن مهتمون بالنتيجة التي تم الحصول عليها في 12 "GO". أولئك. 13th التسلسل عضو: 377.

الجواب في المهمة: سيتم الحصول على 377 الأرانب من خلال الامتثال لجميع الشروط المذكورة.

واحدة من خصائص تسلسل أرقام فيبوناتشي فضولية للغاية. إذا كنت تأخذ أزواجين متتاليين من الصف وتقسيم الرقم الأكبر إلى الأصغر، فإن النتيجة ستؤدي تدريجيا المقطع الذهبي الصليب (اقرأ عن ذلك بمزيد من التفاصيل، يمكنك زيادة في المقالة).

التحدث إلى لغة الرياضيات "الحد من العلاقات ن + 1ل N.يساوي القسم الذهبي ".

المزيد من المهام على نظرية الأرقام

1. ابحث عن رقم يمكن تقسيمه إلى 7. بالإضافة إلى ذلك، إذا كان مقسما إلى 2، 3، 4، 5، 6، ستكون وحدة في البقايا.
2. العثور على رقم مربع. ومن المعروف عنه أنه إذا أضفت 5 أو خذها 5، فإن الرقم المربعة سوف مرة أخرى.

الردود على هذه المهام التي نقترح عليك البحث عن نفسك. يمكنك ترك خياراتنا في التعليقات على هذه المقالة. ثم سنخبرك ما إذا كانت حساباتك صحيحة.

شرح الإصابة

العودية - تعريف أو وصف أو صورة كائن أو عملية تحتوي على هذا الكائن نفسه أو عملية. تلك.، في الواقع، الكائن أو العملية جزء من نفسه.

يتم استخدام Recursion على نطاق واسع في الرياضيات وعلوم الكمبيوتر، وحتى في الفن والثقافة الجماعية.

يتم تحديد أرقام Fibonacci باستخدام نسبة متكررة. للأرقام n\u003e 2 n-رقم E يساوي (ن - 1) + (ن - 2).

شرح القسم الذهبي

المقطع الذهبي الصليب - قسم كامل (على سبيل المثال، شريحة) إلى مثل هذه الأجزاء التي ترتبط وفقا للمبدأ التالي: تتعلق معظمها بأصغر نفس القيمة بالكامل (على سبيل المثال، مجموع الشريحة) إلى أقسام.

يمكن العثور على أول ذكر للقسم الذهبي في Euclidea في أطرقته البداية (حوالي 300 عام قبل الميلاد). في سياق بناء المستطيل الصحيح.

تم تقديم مصطلحنا المعتاد في عام 1835 في تداول الرياضيات الألمانية مارتن أوم.

إذا تم وصف القسم الذهبي تقريبا، فهو انقسام متناسبا إلى قطعتين غير متكافئين: حوالي 62٪ و 38٪. في التعبير العددي، قسم الصليب الذهبي هو رقم 1,6180339887 .

يجد المقطع الصليب الذهبي استخداما عمليا في الفنون البصرية (لوحات ليوناردو دا فينشي وغيرها من الرسامين من النهضة)، والهندسة المعمارية، والسينما ("Armadapole's Potemkin" S. Ezenstein) وغيرها من المناطق. لفترة طويلة كان يعتقد أن القسم الذهبي الصليب هو النسبة الأكثر جمالية. هذا الرأي شعبي اليوم. على الرغم من أنه، وفقا لنتائج البحث، فإن معظم الناس بصريا لا يرون هذه النسبة إلى الخيار الأكثر نجاحا ويعتبرون ممتدا للغاية (غير متناسب).

• طول قطع من عند = 1, لكن = 0,618, ب. = 0,382.
• موقف سلوك من عند ل لكن = 1, 618.
• موقف سلوك من عندل ب. = 2,618

والآن عد إلى أعداد فيبوناتشي. خذ الاثنان بجانب بعضهما البعض من تسلسله. نقسم الرقم الأكبر إلى الأصغر والحصول على ما يقرب من 1.618. والآن نستخدم نفس العدد والعضو التالي في الصف (I.E. وأكثر من ذلك) - نسبةها مبكرة 0.618.

هنا مثال: 144، 233، 377.

233/144 \u003d 1.618 و 233/377 \u003d 0.618

بالمناسبة، إذا حاولت أن تفعل نفس التجربة بالأرقام من بداية التسلسل (على سبيل المثال، 2، 3، 5)، لن يحدث شيء. تقريبيا. قاعدة القسم الذهبي لا توافق تقريبا للتسلسل. ولكن كما يتحرك على طول الطريق وزيادة الأرقام مثالية.

ومن أجل حساب العدد بأكمله من أرقام فيبوناتشي، يكفي معرفة ثلاثة أعضاء في التسلسل، والمشي على بعضهم البعض. يمكنك التأكد من أن نفسك!

الذهبي المستطيل والدوار فيبوناتشي

تتيح لك موازية أخرى فضولي بين أعداد فيبوناتشي والقسم الذهبي إجراء ما يسمى ب "المستطيل الذهبي": تتعلق حفلاتها بالنسبة 1.618 ك 1. لكننا نعلم بالفعل أنه في عدد 1،618، أليس كذلك؟

على سبيل المثال، خذ عضوين متتاليين في سلسلة Fibonacci - 8 و 13 - وبناء مستطيل مع المعلمات التالية: العرض \u003d 8، الطول \u003d 13.

ثم كسرنا مستطيل كبير إلى أصغر. الحالة الإلزامية: يجب أن تتوافق طول جوانب المستطيلات مع أرقام فيبوناتشي. أولئك. يجب أن يكون طول جانب المستطيل الأكبر مساويا بمجموع جوانب مستطيلين أصغر.

لذلك، كما يتم ذلك في هذه الصورة (للراحة، يتم توقيع الأرقام من قبل الحروف اللاتينية).

بالمناسبة، من الممكن بناء مستطيلات بترتيب عكسي. أولئك. بدء البناء من المربعات التي بها جانب 1. تم الانتهاء من الأرقام التي تسترشد بها، التي يسترشدها الأطراف المساوية للأطراف المساوية لأرقام فيبوناتشي. من الناحية النظرية، من الممكن الاستمرار، لذلك إذا كان بإمكانك ما لا نهاية - بعد كل شيء، فإن صف Fibonacci غير محدود رسميا.

إذا كنت تجمع بين الخط السلس من زوايا المستطيلات التي تم الحصول عليها في الشكل، نحصل على دوامة لوغاريتمي. بدلا من ذلك، حدث خاص له فيبوناتشي دوامة. تتميز، على وجه الخصوص، لأنه ليس لديه حدود ولا يغير النماذج.

غالبا ما يتم العثور على مثل الحلزونية في الطبيعة. قذائف الرخويات هي واحدة من أكثر الأمثلة حية. علاوة على ذلك، فإن بعض المجرات التي يمكن رؤيتها من الأرض لها شكل دوامة. إذا كنت تولي اهتماما لتوقعات الطقس على شاشة التلفزيون، فقد تلاحظ أن الأعاصير لها شكل دوامة مماثل عند إطلاق النار عليها من الأقمار الصناعية.

من الغريب أن يطيع الهلنجات الحمض النووي تعبث قاعدة القسم الذهبي - يمكن الحصول على النمط المقابل في فترات الانحناءات.

لا يمكن أن تزعج هذه "المصادف" مذهلة هذه العقول ولا تولد محادثات حول خوارزمية واحدة معينة، والتي تخضع لجميع الظواهر في حياة الكون. الآن أنت تفهم لماذا يسمى هذه المقالة هذا؟ والأبواب في العالم المدهش يمكن أن تفتح الرياضيات بالنسبة لك؟

أرقام فيبوناتشي في الحياة البرية

تشير العلاقة بين أرقام فيبوناتشي والقسم الذهبي إلى فكر القوانين الغريبة. فضولية للغاية أن هناك إغراء في محاولة للعثور على تسلسلات فيبوناتشي مثل الطبيعة مماثلة للأرقام وحتى أثناء الأحداث التاريخية. والطبيعة تعطي حقا سببا لهذا النوع من الافتراضات. ولكن هل يمكن تفسير كل شيء في حياتنا ووصفها مع الرياضيات؟

أمثلة على الحياة البرية، والتي يمكن وصفها باستخدام تسلسل فيبوناتشي:

• ترتيب الأوراق (والفروع) في النباتات - المسافات بينهما علاقات مع أرقام فيبوناتشي (Philloaxis)؛

• موقع بذور عباد الشمس (البذور توجد صفين من اللوالب الملتوية في اتجاهات مختلفة: صف واحد في اتجاه عقارب الساعة، والآخر - ضد)؛

• موقع مخاريط الصنوبر؛
• اوراق الزهور؛
• خلايا الأناناس
• نسبة أطوال الأقواس على اليد البشرية (تقريبا)، إلخ.

مهام combinatorics.

تستخدم أرقام Fibonacci على نطاق واسع عند حل المشكلات على عمليات الانفجار.

combinatoriors. - هذا قسم من الرياضيات، والذي يشارك في اختيار عدد محدد معين من العناصر من المجموعة المعينة، والإدراج، إلخ.

دعونا ننظر في أمثلة على المهام المعنية بمجموعة الإنكتلاف المصممة إلى مستوى المدرسة الثانوية (المصدر - http://www.prblems.ru/).

رقم المهمة 1:

ليشا ترتفع الدرج من 10 خطوات. في وقت واحد يقفز إما خطوة واحدة أو خطوتين. كم عدد الطرق التي يمكن ليشا تسلق السلالم؟

عدد الطرق التي يمكن لعنة تسلق السلالم منها ن. خطوات، دلالة ن ن.ومن ثم ذلك يتبع ذلك 1. = 1, 2. \u003d 2 (بعد كل شيء، تقفز ليشا أي خطوت أو خطوتين).

منصوص عليه أيضا أن الليشا تقفز على الدرج من n\u003e 2 خطوات. لنفترض أن المرة الأولى قفز إلى خطوتين. لذلك، بحالة المهمة، يحتاج إلى القفز n - 2. درج. ثم يوصف عدد الطرق لإنهاء الارتفاع كما هو n-2وبعد وإذا افترضنا أنه لأول مرة، قفزت ليشا فقط في خطوة واحدة، ثم عدد الطرق لإنهاء الارتفاع الذي نصفه كيف n-1.

من هنا نحصل على هذه المساواة: n \u003d N-1 + A N-2 (يبدو مألوفا، هل؟).

بمجرد أن نعرف 1.و 2.وتذكر أن الخطوات تحت حالة المهمة 10، محسوبة بالترتيب n.: 3. = 3, 4. = 5, 5. = 8, 6. = 13, 7. = 21, 8. = 34, 9. = 55, 10. = 89.

الجواب: 89 طرق.

المهمة رقم 2:

مطلوب للعثور على مقدار الكلمات في 10 أحرف طويلة، والتي تتكون فقط من الحروف "A" و "B" ويجب ألا تحتوي على حرفين "B" على التوالي.

للدلالة به n. عدد الكلمات في الطول ن.الحروف التي تتكون فقط من الحروف "A" و "B" ولا تحتوي على حرفين "B" على التوالي. هذا يعني 1.= 2, 2.= 3.

في تسلسل 1., 2., <…>, n.نحن نعبر عن كل عضو آخر من خلال تلك السابقة. وبالتالي، عدد الكلمات في الطول ن.الحروف التي لا تحتوي أيضا على أحرف مزدوجة "B" وتبدأ بالحرف "A"، هذا n-1وبعد وإذا كانت الكلمة طويلة ن.تبدأ الحروف بالحرف "B"، من المنطقي أن الحرف التالي في مثل هذه الكلمة هي "A" (بعد كل شيء، اثنين "B" لا يمكن أن يكون تحت حالة المهمة). وبالتالي، عدد الكلمات في الطول ن.رسائل في هذه الحالة تدل n-2وبعد وفي الحالة الأولى، وفي الحالة الثانية، يمكن أن تتبع أي كلمة (طويلة في ن - 1.و n - 2. الحروف، على التوالي) دون الضعف "ب".

كنا قادرين على تبرير السبب n \u003d N-1 + A N-2.

حساب الآن 3.= 2.+ 1.= 3 + 2 = 5, 4.= 3.+ 2.= 5 + 3 = 8, <…>, 10.= 9.+ 8.\u003d 144. ونحن نحصل على تسلسل فيبوناتشي في الولايات المتحدة.

الجواب: 144.

رقم المهمة 3:

تخيل أن هناك شريطا، مكسورة في الخلايا. يذهب إلى اليمين ويستمر إلى أجل غير مسمى لفترة طويلة. على خلية الشريط الأول، ضع جندب. لأي شيء خلايا الشريط، يمكن أن ينتقل فقط إلى اليمين: أو خلية واحدة، أو اثنين. كم عدد الطرق التي يمكن أن تهاجر الجندب من بداية الشريط ن.الخلايا؟

تدل على عدد الطرق لتحريك الجندب على الشريط ن.الخلية كما n.وبعد في هذه الحالة 1. = 2. \u003d 1. أيضا في ن + 1.جندب قفص يمكن الحصول على إما من ن.الخلية، أو القفز فوقه. من هنا ن + 1 = a N - 1 + n.وبعد من عند n. = و ن - 1.

إجابه: و ن - 1.

يمكنك وجمع هذه المهام بنفسك ومحاولة حلها في دروس الرياضيات مع زملاء الدراسة.

أرقام فيبوناتشي في الثقافة الجماعية

بالطبع، مثل هذه الظاهرة غير العادية، مثل أرقام فيبوناتشي، لا يمكن أن تجذب الانتباه. لا يزال هناك في هذا النمط الذي تم التحقق منه بدقة من شيء جذاب وحتى غامض. ليس من المستغرب أن تسلسل فيبوناتشي "مضاءة" بطريقة أو بأخرى في العديد من أعمال الثقافة الشامل الحديثة من مختلف الأنواع.

سوف نخبرك عن بعضهم. وتحاول البحث عن نفسك. إذا وجدت، شاركنا في التعليقات - نحن أيضا فضول!

• يشار إلى أرقام فيبوناتشي في BestSeller Dan Brown "Da Vinci Code": يخدم تسلسل Fibonacci كمزود، والتي تحتوي على الأحرف الرئيسية من الكتاب آمنة.
• في الفيلم الأمريكي لعام 2009، "السيد لا أحد" في إحدى الحلقات، فإن عنوان المنزل هو جزء من تسلسل فيبوناتشي - 12358. بالإضافة إلى ذلك، في حلقة أخرى، يجب أن تسمي الشخصية الرئيسية رقم الهاتف، وهو ما هو عليه في الأساس نفسه، ولكن مشوهة قليلا (رقم مفرط بعد الشكل 5) التسلسل: 123-581-1321.
• في سلسلة التلفزيون 2012 "الاتصالات"، الشخصية الرئيسية، صبي يعاني من مرض التوحد، قادر على التمييز بين القوانين في الأحداث التي تحدث في العالم. بما في ذلك من خلال أرقام فيبوناتشي. وإدارة هذه الأحداث أيضا من خلال الأرقام.
• Java-Game مطوري للهواتف المحمولة Doom RPG وضعت على أحد مستويات الباب السري. فتح الرمز هو تسلسل Fibonacci.
• في عام 2012، أصدر الفرقة الروسية "الطحال" ألبوم مفاهيمي "وهم". المسار الثامن يسمى فيبوناتشي. في آيات زعيم ألكساندر فاسيليفا، فاز تسلسل أرقام فيبوناتشي. لكل من الأعضاء التاسع من الأعضاء المتتاليين للعدد المقابل من الصفوف (0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21):

0 لمست على الطريق

1 مغلق واحد مفصل

1 مارس الجنس واحد الأكمام

2 الكل، والحصول على الاشياء

الكل، والحصول على الاشياء

3 طلب الماء المغلي

القطار يذهب إلى النهر

القطار يذهب في تايغا<…>.

• limerick (قصيدة قصيرة من نموذج معين - عادة ما تكون خمسة أسطر، مع مخطط قافية محدد، هزلية في المحتوى الذي تتكرر فيه الخط الأول والأخير أو تكرار جزئيا بعضها البعض) يستخدم James Lyndon أيضا مرجعا إلى تسلسل Fibonacci دافع فكاهي:

الغذاء الكثيف فيبوناتشي

فقط لصالحها لم يكن مختلفا.

زوجات وزنها، وفقا للمرتد،

كل - كما الثانيين.

دعونا تلخيص

نأمل أن تخبرك اليوم الكثير من مثيرة للاهتمام ومفيدة. لك، على سبيل المثال، الآن يمكنك البحث عن لولبي فيبوناتشي في الطبيعة من حولك. فجأة سيكون من الممكن حل "سر الحياة والكون وبشكل عام".

استخدم الصيغة لأرقام Fibonacci عند حل المهام بواسطة Compinatorators. يمكنك الاعتماد على الأمثلة الموضحة في هذه المقالة.

bLOG.Set، مع نسخ كامل أو جزئي للرجوعية المادية إلى المصدر الأصلي مطلوبة.

في الكون، لا يزال هناك العديد من الأسرار التي لم يتم حلها، والتي تمكن بعض منها بالفعل من تحديد وصفها. تشكل أرقام فيبوناتشي والقسم الذهبي أساس العالم المحيط، وبناء شكله والتصور البصري الأمثل من قبل شخص يمكن أن يشعر به الجمال والانسجام.

المقطع الذهبي الصليب

إن مبدأ تحديد حجم القسم الذهبي يكمن وراء الكمال العالم بأسره وأجزائه في هيكله ووظائفه، ويمكن رؤية مظهرها في الطبيعة والفن والتقنية. وضعت تدريس نسبة الذهب نتيجة للبحوث من قبل العلماء القدماء بطبيعة الأرقام.

إنه يستند إلى نظرية النسب والعلاقات من أقسام القطاعات، التي أدلى بها فيلسوفا آخر قديم وبيتاجوريا الرياضيات. لقد أثبت أنه عند تقسيم قطعة إلى قسمين: X (أصغر) و Y (أكبر)، ستكون نسبة أكبر إلى أصغر ستكون تساوي نسبة مجموعها (الجزء الإجمالي):

نتيجة لذلك، يتم الحصول على المعادلة: x 2 - X - 1 \u003d 0،الذي تم حله كما X \u003d (1 ± 5) / 2.

إذا نظرنا في نسبة 1 / س، فهي متساو 1,618…

يتم تقديم دليل على استخدام المفكرين القدامى في النسبة الذهبية في كتاب Evklida "بداية"، مكتوبة في الثالث. قبل الميلاد، الذي طبق هذه القاعدة لبناء الحق 5 كلاين. في Pythagoreans، يعتبر هذا الرقم مقدسا، لأنه متماثل في وقت واحد وغير متماثل. الخماسي يرمز الحياة والصحة.

أرقام فيبوناتشي

شاهد كتاب الكتب الشهير ليبوري أباكي الرياضيات من إيطاليا Leonardo Pisansky، الذي أصبح معروفا لاحقا باسم فيبوناتشي، الضوء في عام 1202. في ذلك، يقوم العالم أولا بنمط الأرقام، في عدد منها كل رقم هو مجموع 2 أرقام سابقة وبعد تسلسل أرقام فيبوناتشي على النحو التالي:

0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144، 233، 377، إلخ.

أيضا، أدى العلماء عددا من الأنماط:

• أي رقم من سلسلة، مقسوما على اللاحقة، سيكون مساويا قيمة تسعى إلى 0.618. علاوة على ذلك، فإن الأعداد الأولى من Fibonacci لا تعطي هذا الرقم، ولكن كما اتضح من بداية التسلسل، ستكون هذه النسبة دقيقة بشكل متزايد.
• إذا قمت بتقسيم الرقم من رقم إلى السابق، فإن النتيجة سوف تسرع إلى 1.618.
• عدد واحد مقسوما على المرء التالي سيظهر القيمة التي تسعى إلى 0.382.

استخدام الاتصالات وأنماط القسم الذهبي، وعدد فيبوناتشي (0.618) لا يمكن العثور عليها فقط في الرياضيات، ولكن أيضا في الطبيعة، في التاريخ، في الهندسة المعمارية والبناء وفي العديد من العلوم الأخرى.

Archimedes دوامة والمستطيل الذهبي

اللوالب، شائعة جدا في الطبيعة، تم التحقيق فيها من قبل Archimema، الذي أحضر معادته. يعتمد شكل اللولب على قوانين القسم الذهبي. عندما يكون الغزل، يتم الحصول على الطول الذي يمكن أن يتم تطبيق أبعاد وأرقام فيبوناتشي، مما يؤدي إلى حدوث الخطوة قد تحدث بالتساوي.

بالتوازي بين أعداد Fibonacci والقسم الذهبي يمكن رؤية وبناء "المستطيل الذهبي"، الذي يتناسب فيه الأطراف مع 1618: 1. تم تصميمه من خلال الانتقال من مستطيل أكبر إلى صغير بحيث تكون أطوال الأطراف مساوية للأرقام من الصف. بناء يمكن القيام به في ترتيب عكسي، بدءا من المربع "1". عند توصيل زوايا هذا المستطيل في وسط تقاطعاتهم، يتم الحصول على لغير اللوغاء فيبوناتشي أو لوغاريتمي.

تاريخ تطبيق أبعاد الذهب

ترتفع العديد من المعالم الآهیة القديمة في مصر المعمارية باستخدام النسب الذهبية: البيراميات الشهيرة من Hellops وغيرها. هندسة الهندسة القديمة تستخدمها على نطاق واسع عند إقامة المرافق المعمارية مثل المعابد والجمال والملاعب. على سبيل المثال، تم تطبيق هذه الأبعاد أثناء بناء المعبد القديم لبارفينون، (أثينا) وغيرها من الأشياء التي أصبحت روائع بالهندسة المعمارية القديمة، مما يدل على الوئام على أساس أنماط رياضية.

في القرن اللاحق، كانت الاهتمام بالمقطع الصغير الذهبي من السحب، ونست أنماط، ولكن مرة أخرى استأنفت في عصر النهضة، إلى جانب كتاب مونك الفرنسيسكان L. Pacheli di Borgo "النسبة الإلهية" (1509). كانت هناك رسوم توضيحية ليوناردو دا فينشي، والتي حصلت على الاسم الجديد "القسم الذهبي". كما أثبتت الخصائص ال 12 للنسبة الذهبية علميا علميا، وأخبر المؤلف عن كيف تتجاوز نفسها في الطبيعة، والفن ودعاها "مبدأ بناء السلام والطبيعة".

رجل vitruvian ليوناردو

الرسم، الذي أوضح Leonardo da Vinci كتاب Vitruvia في عام 1492، يصور شخصية الشخص في 2 مراكز بيديه، مطلقة على الجانبين. الرقم المدرج في دائرة ومربع. يعتبر هذا الرسم أن يكون نسبا قانونية لجسم الإنسان (ذكر) الذي وصفه ليوناردو بناء على دراسةهم في أطرز المهندس المعماري الروماني Vitruvia.

مركز الجسم باعتباره نقطة متساوية من نهاية اليدين والقدمين هو السرة، طول الأيدي يساوي نمو الشخص، والحد الأقصى لعرض الكتفين \u003d 1/8 النمو، المسافة من الجزء العلوي من الصدر إلى الشعر \u003d 1/7، من الجزء العلوي من الصدر إلى أعلى الرأس \u003d 1/6 إلخ.

منذ ذلك الحين، يتم استخدام الرسم كرمز يظهر التماثل الداخلي للجسم البشري.

مصطلح "القسم الذهبي" ليوناردو يستخدم لتعيين العلاقات النسبية في الشكل الإنساني. على سبيل المثال، ترتبط المسافة من الحزام إلى أقدام القدمين بنفس المسافة من السرة إلى Macushk، بالإضافة إلى النمو إلى الطول الأول (من الحزام إلى أسفل). يتم حساب هذه الحساب بشكل مشابه لنسبة القطاعات عند حساب نسبة الذهب وتميل إلى 1618.

غالبا ما تستخدم كل هذه النسب المتناغمة من قبل الفنانين لإنشاء أعمال جميلة ومثيرة للإعجاب.

دراسات القسم الذهبي في 16-19 قرون

باستخدام القسم الذهبي وعدد فيبوناتشي، يستمر العمل البحثي على النسب بعدم قرن. بالتوازي مع Leonardo Da Vinci، قام الفنانة الألمانية Albrecht Durer بتطوير أيضا تطوير نظرية النسب الصحيحة للجسم البشري. لهذا، قاموا حتى بإنشاء سيرك خاص.

في القرن السادس عشر تم تكريس مسألة عدد فيبوناتشي والقسم الذهبي لعملهم في علم الفلكي. Kepler، الذي طبقته لأول مرة هذه القواعد في علم النبات.

كان "الاكتشاف" الجديد ينتظر قسم متقاطع ذهبي في 19 خامسا مع نشر "الدراسة الجمالية" من أستاذ العالم الألماني TSESYZIGA. لقد أقام هذه الأبعاد إلى مطلقا وأعلن أنهم كانوا عالميين لجميع الظواهر الطبيعية. أجروا دراساتا لعدد كبير من الناس، بدلا من أبعادهم الجسدية (حوالي 2 ألف)، وفقا لنتائج الاستنتاجات التي تم استنتاجاتها حول أنماط الإحصائية المؤكدة في نسب أجزاء مختلفة من الجسم: أطوال الكتف، والساعدين، والفرش الأصابع، إلخ.

تم التحقيق في الأجسام الفنية (المزهريات والهياكل المعمارية) والألوان الموسيقية والأحجام عند كتابة قصائد - كل هذا تسيزيج جلبت أطوال القطاعات والأرقام، كما قدم مصطلح "جماليات رياضية". بعد تلقي النتائج، اتضح أنه تم الحصول على سلسلة من فيبوناتشي.

رقم فيبوناتشي والقسم الذهبي المتقاطع في الطبيعة

في الغطاء النباتي العالمي، يوجد ميل إلى تشكيل تشكيل في شكل تناظر، والذي لوحظ في اتجاه النمو والحركة. قرار بشأن الأجزاء المتماثلة التي لوحظ فيها أبعاد الذهب - مثل هذا النمط الكامن في العديد من النباتات والحيوانات.

يمكن وصف الطبيعة من حولنا باستخدام أرقام فيبوناتشي، على سبيل المثال:

• موقع أوراق أو فروع لأي نباتات، وكذلك المسافة المرتبطة بعدد من الأرقام المذكورة أعلاه 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، وأكثر؛
• بذور عباد الشمس (المقاييس على المخاريط والخلايا الأناناس)، وتقع صفين من اللوالب الملتوية في اتجاهات مختلفة؛
• نسبة طول الذيل والجسم بأكمله السحلية؛
• شكل البيضة، إذا كنت تحمل الخط المشروط من خلال جزء واسع من ذلك؛
• نسبة حجم الأصابع على يد الشخص.

وبالطبع، فإن الأشكال الأكثر إثارة للاهتمام تمثل القواقع الحلزونية الحلزية، أنماط على شبكة الإنترنت، حركة الرياح داخل الإعصار، اللولب المزدوج في الحمض النووي وهيكل المجرات - تشمل جميعها تسلسل أرقام فيبوناتشي.

باستخدام قسم متقاطع ذهبي في الفن

يشارك الباحثون في فن الأمثلة على استخدام القسم الذهبي بالتفصيل والأشياء المعمارية المختلفة ويعمل اللوحة. من المعروف أن أعمال النحت الشهيرة، التي ارتزمت المبدعون بها بنسب الذهب، - تماثيل زيوس الأولمبية، أبولو بلفيدير و

واحدة من أعمال ليوناردو دا فينشي هي "صورة من مونا ليزا" - لسنوات عديدة هي موضوع دراسات العلماء. وجدوا أن تكوين عمل كله يتكون من "مثلثات ذهبية"، جنبا إلى جنب معا في نجم البنتاغون الأيمن. جميع أعمال دا فينشي هي دليل على مدى عمق معرفته في هيكل ونسب جسم الشخص، بحيث كان قادرا على قبض ابتسامة غامضة بشكل لا يصدق من جوسوندا.

القسم الذهبي في الهندسة المعمارية

على سبيل المثال، استكشف العلماء روائع الهندسة المعمارية التي تم إنشاؤها وفقا لقواعد القسم الذهبي: الأهرامات المصرية، والبانثيون، بارفينون، كاتدرائية نوتردام دي باريس، كنيسة فازيلي المباركة، إلخ.

تعتبر Parthenon واحدة من أجمل المباني في اليونان القديمة (5 قرن قبل الميلاد) - لديها 8 أعمدة و 17 على جوانب مختلفة، نسبة طولها إلى طول الطرفين هو 0.618. تم إجراء نتوءات على واجهاتها وفقا ل "القسم الذهبي" (الصورة أدناه).

أحد العلماء الذين توصلوا مع وتحسين تحسن النظام المعياري للنسب المعماري للأجسام المعمارية (ما يسمى "الموحد") هو المهندس الفرنسي لو كوربوزيه. تعتمد الوحدة النمطية على نظام قياس مرتبط بالقسمة الشرطية إلى أجزاء من جسم الإنسان.

الهند المهندسات الروسي م. القوزاق، بنيت العديد من المباني السكنية في موسكو، وكذلك بناء مجلس الشيوخ في الكرملين ومستشفى الجوليتس (الآن الاسم السريري الأول. NI Pirogov)، كان أحد المهندسين المعماريين الذين استخدموا في التصميم وبناء قوانين حول القسم الذهبي.

تطبيق النسب في التصميم

في تصميم الملابس، يصنع جميع مصممي الأزياء صورا ونماذج جديدة، مع مراعاة أبعاد الجسم البشري وقواعد القسم الذهبي، على الرغم من أنه من الطبيعة ليس كل الناس لديهم أبعاد مثالية.

عند التخطيط لتصميم المناظر الطبيعية وإنشاء تركيبات بارك السائبة مع النباتات (الأشجار والشجيرات)، يمكن أيضا تطبيق النافورات والكائنات المعمارية الصغيرة من قبل أنماط "النسب الإلهية". بعد كل شيء، يجب تركيز تكوين الحديقة على إنشاء انطباع على زائر يمكن أن ينقل بحرية في ذلك والعثور على مركز مركب.

جميع عناصر الحديقة في هذه العلاقات، بحيث بمساعدة الهيكل الهندسي والتفسير والإضاءة والضوء، قم بعمل انطباع بالانسجام والكمال على شخص ما.

تطبيق القسم الذهبي في cybernetics وتقنية

تجلى أنماط القسم الذهبي وأرقام فيبوناتشي أيضا في انتقالات الطاقة، في العمليات التي تحدث مع الجزيئات الابتدائية التي تشكل المركبات الكيميائية في أنظمة الفضاء في بنية جينات الحمض النووي.

تحدث عمليات مماثلة في جسم الإنسان، مما يجعل أنفسهن في بييورثز في حياته، وعمل الأعضاء، على سبيل المثال، في الدماغ أو الرؤية.

تستخدم خوارزميات وانتظام أبعاد الذهب على نطاق واسع في علم الإلكترونية الحديثة وعلوم الكمبيوتر. تتمثل إحدى المهام البسيطة التي تعطى لحل مبرمجي المبتدئين، في كتابة صيغة وتحديد مجموع أرقام Fibonacci إلى رقم معين باستخدام لغات البرمجة.

دراسات حديثة لنظرية نسبة الذهب

بدءا من منتصف القرن العشرين، يزيد الفائدة في مشاكل وتأثير أنماط نسب الذهب إلى الحياة البشرية بشكل حاد، ومن العديد من العلماء من مختلف المهن: علماء الرياضيات، باحثون الجماعات العرقية، علماء الأحياء، الفلاسفة، عمال الطب، الاقتصاديون الموسيقيين، إلخ.

في الولايات المتحدة، تبدأ مجلة الفصيلة الفصيلة فيبوناتشي في نشرها من 1970s، حيث يتم نشر العمل في هذا الموضوع. تظهر الصحافة التي تستخدم فيها القواعد المعممة للقسم الذهبي وعدد من فيبوناتشي في مختلف فروع المعرفة. على سبيل المثال، للحصول على معلومات الترميز، والبحث الكيميائي، البيولوجية، إلخ.

كل هذا يؤكد استنتاجات العلماء القدام والحديثين أن النسبة الذهبية من الصيادلة ترتبط القضايا الأساسية للعلوم وتظهر نفسها في تماثل العديد من الإبداعات والظواهر في العالم من حولنا.

الهندسة المقدسة. رموز الطاقة من الوئام Prokopenko Iolaant

الرقم "FI" \u003d 1618

الرقم "FI" \u003d 1618

لتوصيل جزأين بالطريقة المثالية الثالثة، من شأنها أن أحضرها إلى عدد صحيح واحد. في الوقت نفسه، يجب أن يعامل جزء واحد من الكل كهذا، ككل إلى أكثر.

يعتبر عدد فاي أجمل عدد في العالم، أساس أسس العيش بأكمله. واحدة من الأماكن المقدسة للمصر القديمة تخفي في لقبه هذه هي التخزين. يحتوي هذا الرقم على العديد من الألقاب، ومن المعروف أن البشرية أكثر من 2500 عام.

لأول مرة، تم العثور على ذكر هذا الرقم في عمل الرياضيات اليونانية القديمة Euclida "بداية" (حوالي 300 سنة قبل الميلاد). هناك هذا الرقم يستخدم لبناء البنتاغون العادي، الذي يعتمد على "الجسم الأفلاطوني" المثالي - Dodecahedron، رمز الكون المثالي.

عدد من رقم Trazane ويعبر عنه بكسر عشري لا حصر له. تسمى Leonardo Pisa، Leonardo Da Vinci المعاصرة، أكثر شهرة فيبوناتشي، هذا الرقم "النسبة الإلهية". في وقت لاحق، تم تأسيس "FI" ثابت "القسم الذهبي". تم تقديم مصطلح "القسم الذهبي" في عام 1835 من قبل مارتن أوم.

نسبة "FI" في تمثال رائحة دوريفيرا

الصف فيشبوناتشي (0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144، 233، وما إلى ذلك) يعتبر في العصور القديمة مفتاحا فريدا لقوانين الكون. يمكنك العثور على خصوصية بين رقمين مقبلين ونقله "FI"، لكن من المستحيل تحقيقه.

تم استخدام الثابت الدائم "FI" في بناء PEYRAMID من HUOPS، وكذلك لإنشاء النقوش الأساسية والسلع المنزلية والمجوهرات من قبر توت عنخ آمون. يتم استخدام نسبة "القسم الذهبي" في كل مكان حتى يومنا هذا في أعمال الفنانين والنحاتين والمهندسين المعماريين وحتى المصممين والموسيقيين والموسيقيين.

وجد المهندس المعماري الفرنسي لو كوربوسير معنى "فاي" ثابت في الإغاثة من المعبد في أبيدوس، وإغاثة فرعون رمسيس، واجهة بارفينون اليونانية. يتم إخفاء أبعاد الذهب أيضا في دائرة مدينة بومبي الرومانية القديمة. نسبة "FI" موجودة أيضا في بنية جسم الإنسان. (للحصول على التفاصيل، راجع قسم "القسم الذهبي".)

من كتاب عدد الحياة. رمز مصير. اقرأ هذا الكتاب إذا كنت قد ولدت 3، 12، 21 أو 30 المؤلف هاردي تيتانيا

من كتاب عدد الحياة. رمز مصير. اقرأ هذا الكتاب إذا ولدت في 4، 13، في 22 أو 31 المؤلف هاردي تيتانيا

عدد اليوم إذا كان عيد ميلادك رقم مكون من رقمين، ضع أرقامه لتقديم رقم واضح. معدل المواليد - 22RD: 2 + 2 \u003d 4. الرقم - 13th: 1 + 3 \u003d

من كتاب عدد الحياة. رمز مصير. اقرأ هذا الكتاب إذا كنت قد ولدت في الخامس أو الرابع عشر أو 23 المؤلف هاردي تيتانيا

عدد اليوم إذا كان عيد ميلادك رقم مكون من رقمين، فقم بتطوي أرقامه للحصول على عدد لا لبس فيه. أمثلة عيد ميلاد - 14 فبراير: 1 + 4 \u003d 5. الولادة - 23 أغسطس: 2 + 3 \u003d

من كتاب الغموض اسمه مؤلف زور ماريا بافلوفنا

عدد اسم وعدد الميلاد (مصير) بمساعدة الأرقام، يمكنك تحديد تشفير اسمك، لربطه بالرقم الذي يدل على رمز الولادة، وانظر إلى سر شخصيتك ومصيرك وتعلم توافق "مثل أحد أفراد أسرته" مع الأشخاص من حولك في مجال الأعمال التجارية، والأسرة،

من مؤامرة الكتاب من المعالج سيبيريا. الافراج عن 09. مؤلف ستيبانوفا ناتاليا إيفانوفنا

عدد ثلاثة أرقام ثلاثة رقما قويا رائعا وغير عادي لأنه يمثل الثالوث المقدس (الأب والابن والروح القدس). هذا هو عدد قداسة، وعدد الإيمان الحقيقي، قوي وغير قابل للشفاء. هذا ما تخصصه ترويكا من جميع الأرقام الأخرى. كم تأثير ترويكا على

من كتاب اليوغا والممارسات الجنسية المؤلف دوغلاس نيك.

من كتاب الهندسة المقدسة. رموز الطاقة من الوئام مؤلف prokopenko iolaanta.

الرقم "FI" \u003d 1.618 لربط جزأين بالطريقة المثالية الثالثة هو نسبة ضرورية من شأنها أن تتحملها في عدد صحيح واحد. في الوقت نفسه، يجب أن يعامل جزء واحد من الكل كهذا، ككل إلى أكثر. أفلاطون يعتبر عدد فاي أجمل عدد في

من كتاب رمز الولادة العددية وتأثيره على مصير. كيفية حساب الحظ مؤلف ميخيفا إيرينا فيرسوفنا

يحتوي الرقم 12 على طاقات قناة الأرض رقم 12 مثل ثلاثة أضعاف (12 \u003d 1 + 2 \u003d 3)، اللون الأصفر، ولكن هذا هو الرقم الثالث من واقع جديد، علامة مزدوجة. ترويكا هي تنبت له مجموعة متنوعة، مثلث، علامة على عدم القدرة على الامتياز وغير قابلة للشفاء. الخطة النفسية هي علامة صلابة و

من الكتاب كيفية استدعاء طفل ليكون سعيدا مؤلف أخت ستيفاني

الرقم 13 على طاقات قناة الأرض 13، مثل الأربعة، لديه لون أخضر - مستوى الصوت والمعلومات. هذا هو الرقم الرابع من واقع جديد، علامة مزدوجة. مبلغ 13 يعطي في مقدار الشكل 4، النقطة الرابعة من الواقع. في الفهم الطبيعي هو زهرة في انتظار التلقيح

من كتاب الأبدية الأبدية من المؤلف Kuchin فلاديمير

يتجلى الرقم 14 على طاقات قناة الأرض رقم 14 في ممثلي الجديد، لم يتقن بعد حضارتنا الأولى من المستوى الفكري للون السماوي الأزرق. علامة رقمية رموز الشمولية 14 شخصا ولدوا في اليوم الأخير من السنة تأتي. هؤلاء الناس هم.

من كتاب المؤلف

رقم 11 على طاقات رقم القناة الفضائية رقم 11 يظهر طاقة العالمين: تتجلى وغير مضغوط. وهذه هي الشمس، تنعكس في الماء، شمسان: في السماء وفي الماء، وحدتين. هذه علامة لعبة، علامة على الإبداع. رجل من هذه العلامة - مرآة

من كتاب المؤلف

رقم 12 على طاقات القناة الفضائية رقم 12 شخصيات الانسجام ونهاية المساحة على المستوى الجديد من الواقع، والذي يتضمن ثلاثة مفاهيم أساسية للحياة: الماضي، الحاضر والمستقبل. 6 يحتوي على وحدة - علامة القائد واثنين - علامة المالك

من كتاب المؤلف

رقم 13 على طاقات القناة الفضائية رقم 13 يظهر طاقة الرياح في جميع الجوانب الأربعة للضوء، التنقل، المجتمع على مستوى جديد من التطوير. الطاقة النمائية للرقم 13 يبدو وكأنه نفس الرياح ارتفع كما هو الحال في الرقم 4 ، ولكن دون الحد من الفضاء.

من كتاب المؤلف

رقم 14 على طاقات قناة الفضاء رقم 14 رسول المساحة. الملكي رقم 13 ليس الأخير في مستويات تطوير حضارتنا. هناك يوم آخر في السنة، عندما تأتي المبشرين من الكون الكون، ليس له هؤلاء الأشخاص قانونا واضحا في الجسم (قناة أرضية)، ليس لديهم

من كتاب المؤلف

الخطوةالاولى. احسب عدد ولادة، أو عدد الشخصية التي يكشف عدد الولادة عن الخصائص الطبيعية للشخص، كما أننا تحدثنا بالفعل، دون تغيير مدى الحياة. إذا كنا نتحدث فقط عن الأرقام 11 و 22، والتي يمكن أن تكون "مبسطة" إلى 2 و 4

من كتاب المؤلف

الخامس. غالبا ما يكون Bor Bor محظوظا عند الولادة، ويرث بعض العاصمة "المصانع" و "مركب بخار". ربما لا يزعج الميراث، وسوف يعطيه ورثته. تفضيلاته الشخصية غير محددة - سواء كان يحب الانسجام والشعور، أو يحب السلطة و

عدد الحروف الفاي أو اللاتينية هو رقم يعني كل شيء جميل في الكون. ما هو هذا الرقم غير المعتاد، وما هي الأسماء الأخرى الموجودة؟

لماذا يسمى هذا الرقم قسم الصليب الذهبي؟

في اليونان القديمة كان هناك فيدي نحات واحد، الذي كان لديه موهبة مذهلة. يعجب الجميع منحوتاته وحاول حل كيف تمكن هذا الخالق من جعل عمل فني حقيقي في كل مرة. في وقت لاحق أصبح معروفا أنه في كل من فيدي النحت يلتزم برقم معين في النسب.

ثم اتضح أنه ليس فقط هذا الخالق المستخدم في فنه هو رقم غير عادي. تم العثور عليها في الأعمال الفنية لفنان رافائيل، الفنان الروسي شيشكين، عش الأرقام في الأعمال الموسيقية في بيتهوفن، شوبان و Tchaikovsky. تحتوي "Jokonda" الشهيرة على Leonardo da Vinci أيضا. ويطلق عليه أيضا قسم متقاطع ذهبي.

أرقام فيبوناتشي نمط مذهل [عدد الأرقام والذهب الذهبي]

سر الرقم 1.618034 - أهم عدد في العالم

المقطع الذهبي الصليب

وفقا للمعايير الرياضية، فإن عدد FI هو 1.618، حصل على باحث فيبوناتشي. جاء هذا العالم نتيجة بحثه إلى حقيقة أن جميع الأرقام لها تسلسل واضح. يحمل كل عضو آخر بدءا من الرقم الثالث مبلغ عضوين الماضيين. والأرقام الخاصة المجاورة الخاصة هي قريبة قدر الإمكان للعدد 1.618، أي إلى عدد فاي.

القسم الذهبي والنسب من جسم الإنسان

ربما، رأى الجميع الصورة الشهيرة ليوناردو دا فينشي، حيث يتم رسم جسم الإنسان. إنه بمساعدة هذا المخطط الشهير، أثبت Leonardo أن جسم الإنسان يتم إنشاؤه وفقا لمبدأ القسم الذهبي. إن نسب جسم الإنسان تعطي دائما عدد الجمال.

إذا رغبت في ذلك، يمكن التحقق من هذه النظرية بسهولة في الممارسة العملية. من الضروري قياس طول سنتيمتر من الكتف إلى طرف أطول إصبع، ثم قسمها على طول الكوع إلى طرف الإصبع نفسه. مذهلة، ولكن نتيجة لك سوف تحصل فقط 1.618! عدد الجمال. هذا ليس المثال الوحيد. قياس المسافة من الجزء العلوي من الورك، قسمها على طول الركبة إلى الأرض، وسوف تحصل على نفس القيمة. وبالتالي، من السهل إثبات، شخص يتكون بالكامل من نسبة إلهية.

بالإضافة إلى ذلك، على جسم الإنسان، من السهل اكتشاف علامة على أكثر القسم الصليب الذهبي. هذا هو السرة لدينا. من المثير للاهتمام أن نلاحظ أن قياسات جسم الرجال أكثر قربا قليلا من الرقم العزيزة. هذا حوالي 1.625. نسب المرأة أكثر ملاءمة ل 1.6.

أسرار الهرم

لسنوات عديدة، حاول الناس فتح هرم هرم في الجيزة. ولكن هذه المرة كانت الهرم مهتمة بالإنسانية ليس كصريحة، ولكن بمثابة مزيج فريد من القيم العددية. أقيم هذا الهرم من قبل سيد يمتلك براعة مذهلة، لم يندم على العمل والوقت لهذا العمل. أفضل المهندسين المعماريين الذين تمكنوا من العثور على خلقها. تمكن العلماء الحديثون الطويلون كقاعدة مصريين قديمين لم يكتبوا مكتوبة، من التوصل إلى مثل هذا المفتاح الرياضي المجمع للرياضة. بعد سوء تقدير طويلة، اتضح أنه في هذه الحالة لم يكلف بدون قسم ذهبي وعدد. فقط في هذا المبدأ، ويستند هذا الهرم. يعتقد بعض العلماء الحديثين أنه من خلال هذا العمل حاول المصرييون القدماء نقل سر الجمال الطبيعي والانسجام إلى معاصريهم.

ليس هناك حصريا في الجيزة هناك أهرامات، والتي تم بناؤها، والأهرامات الموجودة في المكسيك مبنية أيضا بهذه الطريقة. هذا هو السبب في أن الباحثين الحديثين يأتون إلى استنتاج مفاده أن الأهرامات في هذه المناطق قد بنيت من قبل الأشخاص الذين لديهم جذور مشتركة.

العدد في الفضاء

لاحظ علم الفلك من ألمانيا Titius في القرن السابع عشر أن عددا من القيم الرقمية فيبوناتشي موجودة في المسافة بين كواكب النظام الشمسي بأكمله. لن يكون هذا أكثر إثارة للدهشة إذا لم يتبع مثل هذه الانتظام في المواجهة بموجب قانون واحد. الحقيقة هي أنه لا يوجد كوكب بين المريخ وكوكب المشتري، كما اعتقد علماء الفلك. ومع ذلك، بعد القضاء على هذا النمط، قاموا بالتحقيق بعناية في منطقة المجرة ووجدت عددا من الكويكبات هناك. لسوء الحظ، حدث هذا الاكتشاف الهام عندما تمر Titius بالفعل بعيدا.

الآن في علم الفلك، بمساعدة العلاقات العددية، تمثل فيبوناتشي هيكل المجرات. تشير هذه الحقيقة إلى استقلال هذه العلاقات العددية في شروط مظاهرها، مما يثبت تنوعها.

أمثلة طبيعة الطبيعة

فيما يلي أمثلة مثيرة للاهتمام على عدد من الطبيعة نفسها:

• إذا كنت تأخذ النحل من التنفس، لإعادة حسابها عدد النحل الأولاد وحل النحل، فبيان للقسمة على الفتيات، ثم في كل مرة تحصل عليها 1618.
• تقع بذور عباد الشمس على مبدأ الحلزونية، ضد اتجاه عقارب الساعة. قطر كل حللق في عباد الشمس يساوي دوامة جدا 1.618.
• نفس المبدأ مع اللوالب يعمل على قذيفة الحلزون.
• إذا تم استخلاص كل مصنع إلى السماء، فيمكن الإشارة إلى أن تنبت صغير يجعل رعشة كبيرة، ثم إيقاف وإطلاق ورقة واحدة، والتي ستكون أقصر إلى حد ما من التنبت الأول. ثم مرة أخرى رمي، ولكن مع قوة أقل. إذا كان كل هذا يترجم إلى قيمة رياضية، فإن المرفلة الأولى ستكون تساوي 100، والثاني 62، وحدات 38 الثالثة الثالثة، والرابع 24، وهلم جرا. هذا يعني أن الهزات المتنامية تقلصها نفس مبدأ القسم الذهبي.
• السحلية الحيوية. في مثل هذا المخلوق المدهش، كحلة سحلية، يمكنك أن تلاحظ النسب الإلهية في الشكل غير المسلح. نسبة طول الذيل من هذا الحيوان تساوي طول الجسم المتبقي لهذا المخلوق، حيث يشير 62 إلى 38.

بناء على كل هذه الأمثلة، يوجد في الواقع الكثير من العلماء يستنتجون أنه في عالم النباتات وعالم الحيوانات هناك تناظرية فيما يتعلق بالنمو والحركة. يتجلى القسم الصليب الذهبي هنا عموديا على اتجاه النمو.

القسم الذهبي ونظرية الفوضى

لاحظ بعض العلماء أن كل شيء في العالم فوضوي. وشخص آخرون أنه حتى في الفوضى، التي تخضع للعالم كله، يمكنك العثور على أنماطك المحددة. كما يتم التعبير عن هذه الأنماط نفسها في القيم العددية في فيبوناتشي. في كل ظاهرة طبيعية هناك نسبة ذهبية للأرقام. بهذا المعنى، لا يمكن أن تتنافس الطبيعة مع هندسة جافة ومملة.

الهندسة مع كل دقةها وخياضتها غير قادرة على وصف شكل السحابة أو الشجرة أو الجبل. لا يمكن تمثيل السحابة من قبل المجال، مخروط الجبل، شاطئ البحر لا يمكن العثور على تعبيره في محيط هندسي. لا يمكن التعبير عن لحاء الشجرة من قبل هذا العلم، لأنه ليس سلسا، وسوف يتحرك سستة أبدا في خط مستقيم. الظواهر الطبيعية ليست فقط درجة أعلى، ومستوى جديد تماما من التعقيد. في الطبيعة، يتم تقديم مجموعات المقياس، أطوال مختلفة من الكائنات، لذلك فهي قادرة على إغلاق المبلغ الذي لا يحصى من الاحتياجات. هذه مجموعة من المقاييس والقياسات هي اسم كسورية. إنه مع Fractals أن العلماء لا يتركونوا محاولات لإجراء وصف للكائنات غير المتاحة هندسة خطية. هذه هندسة كسورية. كل شخص هو أيضا كسورية.

ومن المثير للاهتمام أيضا أن عدد فاي لديه طبيعة لا نهاية لها، وهذا يعني أنه يمكننا أن نجعل بلا حدود اكتشافات جديدة في الكون وفي حد ذاتها.

1,6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576 2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374 8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766 7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788 0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963 1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364 8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221 2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788 3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053 1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710 1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834 7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764 8610283831 2683303724 2926752631 1653392473 1671112115 8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131 7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596 1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175 3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093 9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264 7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149 9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362

الأرقام فيبوناتشي والقسم الذهبي إنهم يشكلون أساس العالم المحيط، وبناء شكله والتصور البصري الأمثل من قبل شخص لديه المساعدة التي يمكن أن يشعر بها الجمال والانسجام.

إن مبدأ تحديد حجم القسم الذهبي يكمن وراء الكمال العالم بأسره وأجزائه في هيكله ووظائفه، ويمكن رؤية مظهرها في الطبيعة والفن والتقنية. وضعت تدريس نسبة الذهب نتيجة للبحوث من قبل العلماء القدماء بطبيعة الأرقام.

يتم تقديم دليل على استخدام المفكرين القدامى في النسبة الذهبية في كتاب Evklida "بداية"، مكتوبة في الثالث. قبل الميلاد، الذي طبق هذه القاعدة لبناء الحق 5 كلاين. في Pythagoreans، يعتبر هذا الرقم مقدسا، لأنه متماثل في وقت واحد وغير متماثل. الخماسي يرمز الحياة والصحة.

أرقام فيبوناتشي

شاهد كتاب الكتب الشهير ليبوري أباكي الرياضيات من إيطاليا Leonardo Pisansky، الذي أصبح معروفا لاحقا باسم فيبوناتشي، الضوء في عام 1202. في ذلك، يقوم العالم أولا بنمط الأرقام، في عدد منها كل رقم هو مجموع 2 أرقام سابقة وبعد تسلسل أرقام فيبوناتشي على النحو التالي:

0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144، 233، 377، إلخ.

أيضا، أدى العلماء عددا من الأنماط:

أي رقم من سلسلة، مقسوما على اللاحقة، سيكون مساويا قيمة تسعى إلى 0.618. علاوة على ذلك، فإن الأعداد الأولى من Fibonacci لا تعطي هذا الرقم، ولكن كما اتضح من بداية التسلسل، ستكون هذه النسبة دقيقة بشكل متزايد.

إذا قمت بتقسيم الرقم من رقم إلى السابق، فإن النتيجة سوف تسرع إلى 1.618.

عدد واحد مقسوما على المرء التالي سيظهر القيمة التي تسعى إلى 0.382.

استخدام الاتصالات وأنماط القسم الذهبي، وعدد فيبوناتشي (0.618) لا يمكن العثور عليها فقط في الرياضيات، ولكن أيضا في الطبيعة، في التاريخ، في الهندسة المعمارية والبناء وفي العديد من العلوم الأخرى.

لأغراض عملية، تقتصر على القيمة التقريبية \u003d 1.618 أو \u003d 1.62. في القيمة المستديرة النسبة المئوية، يقسم القسم الصليب الذهبي أي قيمة فيما يتعلق ب 62٪ و 38٪.

تاريخيا، تم استدعاء تقسيم الجزء من القطاع مع جزأين (شريحة أصغر من الاتحاد الأفريقي وشريحة أكبر من الشمس) تاريخيا في قسم متقاطع ذهبي (شريحة أصغر من المتكلم وقطاع أكبر) أنه لأطال الأطوال التي كان على حق AC / BC \u003d BC / AV. التحدث بكلمات بسيطة، يتم تشريح القسم الذهبي من القطاع في قطعتين غير متكافئين بحيث يشير جزء أصغر إلى أكبر قدر من القطاع بأكمله. في وقت لاحق، تم توزيع هذا المفهوم على القيم التعسفية.

يسمى الرقم أيضا العدد الذهبي.

يحتوي قسم الصليب الذهبي على العديد من الخصائص الرائعة، ولكن بالإضافة إلى ذلك، تعزى العديد من الخصائص الخيالية إليه.

الآن التفاصيل:

تعريف CP هو تقسيم القطاع إلى جزأين في مثل هذه العلاقة، حيث تتعلق معظمها بأصغر، كما مجموعها (الجزء بأكمله) إلى أكبر.

وهذا هو، إذا أخذنا الجزء الكامل C مقابل 1، فسيكون الجزء A سيكون 0.618، والجزء B هو 0.382. وبالتالي، إذا كنت تأخذ الهيكل، على سبيل المثال، معبد مبني على مبدأ CP، ثم عندما يكون الارتفاع، نقول 10 أمتار، وستكون ارتفاع الأسطوانة مع القبة يساوي 3.82 سم، والطول من هيكل الهيكل ستكون 6، 18 سم. (من الواضح أن الأرقام التي اتخذت سلسة من أجل الوضوح)

وماذا عن العلاقة بين zs وأرقام فيبوناتشي؟

أرقام تسلسل فيبوناتشي:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597…

نمط الأرقام هو أن كل رقم لاحق يساوي مجموع الأرقام السابقة.
0 + 1 = 1;
1 + 1 = 2;
2 + 3 = 5;
3 + 5 = 8;
5 + 8 = 13;
8 + 13 \u003d 21، إلخ،

وعلاقة الأرقام المجاورة تقترب من نسبة ZS.
لذلك، 21: 34 \u003d 0.617 و 34: 55 \u003d 0.618.

وهذا هو، أساس CC هو عدد تسلسل فيبوناتشي.

ويعتقد أن مصطلح "القسم الذهبي" قدم ليوناردو دا فينشي، الذي قال: "لا أحد، دون علم رياضيات، لن يزعج قراءة عملي" وأظهرت أبعاد جسم الإنسان على صورته الشهيرة "رجل vitruvian". " "إذا كنا شخصية بشرية - الإبداع الأكثر مثالية للكون - الحزام إلى الحزام وواحد، ثم المسافة من الحزام إلى القدمين، ثم تشير هذه القيمة إلى المسافة من نفس الحزام إلى ماكوسكين ، كما النمو البشري بأكمله إلى طول الحزام إلى القدمين ".

يتم محاكاة عدد من أرقام Fibonacci (ممنوحة) في شكل حلزون.

وفي طبيعة دوامة ZS تبدو وكأنها هذه:

في الوقت نفسه، لوحظ دوامة في كل مكان (في الطبيعة وليس فقط):

البذور في معظم النباتات هي حلزية
- نسج العنكبوت الويب على دوامة
- إعصار التحولات دوامة
- قطيع خائف من الرنة يركض حول دوامة.
- جزيء DNK ملتوية مع حلزون مزدوج. جزيء الحمض النووي هو اثنين من الحيوانات اللوامة المتشابكة عموديا 34 حيوان وعرض 21 آنغستروم. الأرقام 21 و 34 اتبع بعضها البعض في تسلسل فيبوناتشي.
- التطور الجنين في شكل حلزوني
- دوامة "القواقع في الأذن الداخلية"
- الماء يذهب إلى دوامة استنزاف
- توضح ديناميات دوامة تطوير شخصية الرجل وقيمها على اللولب.
- وبالطبع، فإن المجرة نفسها لها شكل دوامة

وبهذه الطريقة، يمكن القول بأن الطبيعة نفسها مبنية على مبدأ القسم الذهبي، لأن هذه النسبة تنظر بشكل متناغم من قبل العين البشرية. لا يتطلب "تصحيحات" أو إضافات إلى الصورة الناتجة عن العالم.

فيلم. عدد الله. دليل لا رجعة فيه عن الله؛ عدد الله. إثبات الله لا جدال فيه.

أبعاد الذهب في هيكل جزيء الحمض النووي

يتم تخزين جميع المعلومات حول السمات الفسيولوجية للكائنات الحية في جزيء الحمض النووي المجهري، وهي هيكل ما يحتوي أيضا على قانون النسبة الذهبية. يتكون جزيء الحمض النووي من اثنين من الحلول الملتوية عموديا. طول كل من هذه اللوالب هو 34 Angstroms، وعرض 21 أنجستروم. (1 angstrom - حصة واحدة من سنتيمتر واحدة).

21 و 34 أعداد، بعد بعضها البعض في تسلسل أرقام فيبوناتشي، أي أن نسبة طول وعرض دوامة لوغاريتمي من جزيء الحمض النووي يحمل صيغة القسم الذهبي 1: 1618

القسم الذهبي في هيكل Micromirov

لا تقتصر الأشكال الهندسية على مثلث أو مربع أو خمسة أو مسدس. إذا قمت بتوصيل هذه الأرقام بطريقة مختلفة فيما بينها، فسوف نحصل على أشكال هندسية ثلاثية الأبعاد جديدة. أمثلة على هذه الأرقام ككعب أو هرم. ومع ذلك، بالإضافة إلى ذلك، هناك أيضا شخصيات أخرى ثلاثية الأبعاد التي لم نكن نلتقي بها في الحياة اليومية، والتي قد تكون أسمائها التي نسمعها لأول مرة. من بين هذه الأرقام الثلاث الأبعاد، يمكن استدعاء رباعي رباعي (الرقم الأيمن من أربعة جوانب)، أوكتاهيدرون، دوديكاهيدرون، إيكوساهيدرون، إلخ. يتكون Dodecahedron من 13 pentagons، ikosahedron من 20 مثلثات. لاحظ الرياضيات أن هذه الأرقام هي رياضيا تتحول بسهولة جدا، وتحولها تحدث وفقا لصيغة دوامة لوغاريتمي للقسم الذهبي.

في Microworld، تكون النماذج اللوغارية ثلاثية الأبعاد التي بنيت على أبعاد الذهب شائعة في كل مكان. على سبيل المثال، العديد من الفيروسات لها شكل هندسي ثلاثي الأبعاد للإيكوساهيدرون. ربما الأكثر شهرة من هذه الفيروسات هي فيروس أدينو. يتكون غمد البروتين من فيروس Adeno من 252 وحدة من خلايا البروتين الموجودة في تسلسل محدد. في كل ركن من أركان Ikosahedron، توجد 12 وحدة من خلايا البروتين في شكل موشور خماسي ومن هذه الزوايا هياكل تشبه شيعة.

لأول مرة، تم العثور على القسم الصليب الذهبي في هيكل الفيروسات في الخمسينيات. العلماء من كلية لندن بيركباك أ. كلوج و d.kaspar. 13 كشف أول شكل لوغاريتمي فيروس البولو. تحولت أشكال هذا الفيروس إلى ما يشبه شكل فيروس وحيد القرن 14.

يطرح السؤال كيف يشكل الفيروسات أشكالا معقدة ثلاثية الأبعاد، يحتوي الجهاز الذي يحتوي على قسم متقاطع ذهبي، حتى أن عقولنا البشرية بناء صعبة للغاية؟ اكتشف هذه الأشكال من الفيروسات، عالم الفيروسات A. Klug يعطي مثل هذا التعليق:

"لقد أظهرت Dr. Kaspar و I أنه بالنسبة للقذيفة الكروية للفيروس، فإن النموذج الأمثل هو التماثل من نوع شكل Ikoshedron. يقلل من هذا النظام من عدد العناصر الملزمة ... معظم مكعبات نصف كروية جيوديسية من رهانات فولر مبنية على مبدأ هندسي مماثل. 14 تركيب مثل هذه المكعبات يتطلب مخطط تفسير دقيق للغاية ومفصل. في حين أن الفيروسات اللاواعية نفسها تبني قذيفة معقدة من وحدات خلوية مرنة ومرنة للبروتين. "