Daraja bilan tigonometrik tenglamalarni eritma. Eng oddiy trigonometrik tenglamalarning echimi

Ko'pchilikni hal qilganda matematik vazifalarAyniqsa, 10 tagacha sinfga duch kelganlar, maqsadga olib keladigan harakatlar tartibi aniq aniqlanadi. Bunday maqsadlar, masalan, chiziqli va kvadrat tenglamalar, chiziqli va kvadrat tengliklar, kvadratga tushirilgan kassali tenglamalar va tenglamalar kiradi. Ko'rsatilgan barcha vazifalarni muvaffaqiyatli hal qilish printsipi quyidagilardan iborat: bu qanday hal qilingan vazifa, kerakli natijaga olib keladigan harakatlarning kerakli ketma-ketligini eslab, kerakli harakatlar ketma-ketligini eslab qolish kerakligini aniqlash kerak. Javob bering va ushbu harakatlarni bajaring.

Bir yoki boshqa vazifani hal qilishda muvaffaqiyat yoki muvaffaqiyatsizlik, asosan, uning eritmasining barcha bosqichlari ketma-ketligini qanchalik to'g'ri aniq belgilashiga bog'liq. Albatta, bir xil o'zgarish va hisob-kitoblarni bajarish ko'nikmalariga egalik qilish kerak.

Boshqa holatlar bilan olinadi trigonetik tenglamalar. Tenglama trigonometrik, mutlaqo qiyin deganligini aniqlang. Qiyinchiliklar to'g'ri javobga olib keladigan harakatlar ketma-ketligini aniqlashda paydo bo'ladi.

Tenglamaning ko'rinishi bo'yicha ba'zida uning turini aniqlash qiyin. Tenglama turini bilmaslik, o'nlab trigonometrik formulalarni tanlash deyarli mumkin emas.

Trigonometrik tenglamani hal qilish uchun, sinab ko'rishingiz kerak:

1. "bir xil burchaklarga" tenglamaga kiritilgan barcha funktsiyalarni yarating;
2. "Bir xil funktsiyalarga" tenglama yarating;
3. Zavod tenglamaining chap qismini va boshqalarni joylashtiring.

O'ylab ko'ring trigonetik tenglamalarni echishning asosiy usullari.

I. Eng oddiy trigonometrik tenglamalarga olib kelish

Sxematik echim

1-qadam. Taniqli tarkibiy qismlar orqali ekspress trigonometrik funktsiya.

2-qadam. Forulas tomonidan argument funktsiyasini toping:

cos x \u003d a; x \u003d ± arccos A + 2p, n teks.

xIN X \u003d a; x \u003d (-1) n arcsin a + pn, n ỷ z.

tg x \u003d a; x \u003d arctg a + mil, n ỷ z.

cTG X \u003d a; x \u003d arcctg a + mil, n ỷ z.

3-qadam. Noma'lum o'zgaruvchini toping.

Misol.

2 cos (3x - p / 4) \u003d---FI2.

Qaror.

1) Cos (3x - p / 4) \u003d -√2 / 2.

2) 3x - p / 4 \u003d ± (p - p - p - p / 4) + 2p, n є z;

3x - p / 4 \u003d ± 3p / 4 + 2p, n є z.

3) 3x \u003d ± 3P / 4 + p / 4 + 2 sig'i, n є z;

x \u003d ± 3p / 12 + p / 12pn / 3, n є z;

x \u003d ± p / 4 + p / 12t + 2pn / 3, n є z.

Javob: ± p / 4 + p / 12 + 2pn / 3, n є z.

II. O'zgaruvchini almashtirish

Sxematik echim

1-qadam. Trigonometrik funktsiyalardan biriga nisbatan algebraik shaklga tenglama yarating.

2-qadam. O'zgaruvchining natijasi funktsiyasini (agar kerak bo'lsa, cheklovlarni kiriting).

3-qadam. Natijada keltirilgan algebraik tenglamani yozib oling va hal qiling.

4-qadam. Almashtirishni amalga oshiring.

5-qadam. Eng oddiy trigonometrik tenglamani hal qiling.

Misol.

2CO 2 (X / 2) - 5SIN (X / 2) - 5 \u003d 0.

Qaror.

1) 2 (1 - gol (X / 2)) - 5SIN (X / 2) - 5 \u003d 0;

2SIN 2 (X / 2) + 5SIN (X / 2) + 3 \u003d 0.

2) Gunoh (x / 2) \u003d t, bu erda | t | ≤ 1.

3) 2T 2 + 5t + 3 \u003d 0;

t \u003d 1 yoki e \u003d -3/2, shartni qondirmaydi ≤ 1.

4) Gunrat (x / 2) \u003d 1.

5) x / 2 \u003d p / 2 + 2p, n є z;

x \u003d p + 4tn, n ỷ z.

Javob: x \u003d p + 4tn, n є z.

III. Tenglama tartibini pasaytirish usuli

Sxematik echim

1-qadam. Ushbu chiziqli tenglamani bu uchun kamaytirish formulasi yordamida almashtiring:

2 x \u003d 1/2 · (1 - cos 2x);

cos 2 x \u003d 1/2 · (1 + COS 2X);

tG 2 X \u003d (1 - cos 2x) / (1 + COS 2X).

2-qadam. Olingan tenglamani I va II usullaridan foydalangan holda hal qiling.

Misol.

cos 2x + cos 2 x \u003d 5/4.

Qaror.

1) Cos 2x + 1/2 · (1 + Cos 2x) \u003d 5/4.

2) Cos 2x + 1/2 · COS 2x \u003d 5/4;

3/2 · pos 2x \u003d 3/4;

2x \u003d ± p / 3 + 2p, n є z;

x \u003d ± p / 6 pn, n ỷ z.

Javob: X \u003d ± p / 6 pn, n ỷ z.

IV. Yagona tenglamalar

Sxematik echim

1-qadam. Ushbu tenglamani shaklga olib keling

a) singan x + b cos x \u003d 0 (birinchi darajali bir hil tenglamasi)

yoki ko'rish

b) sintaxta 2 x + b Sin X + C Cos 2 X \u003d 0 (ikkinchi darajali bir hil tenglik).

2-qadam. Tenglamaning ikkala qismini ikkiga bo'ling

a) cos x ≠ 0;

b) cos 2 x ≠ 0;

va tg x ga nisbatan tenglamani oling:

a) a tg x + b \u003d 0;

b) tg 2 x + b arctg x + c \u003d 0.

3-qadam. Taniqli usullar bilan tenglashtiring.

Misol.

5SIN 2 X + 3SIN X kodi x - 4 \u003d 0.

Qaror.

1) 5SIN 2 X + 3SIN X kodi x - 4 (Sin 2 x + Cos 2 x) \u003d 0;

5SIN 2 X + 3SIN X · COS X - 4SIN² X - 4CO 2 X \u003d 0;

sIN 2 X + 3SIN X · COS X - 4CO 2 X \u003d 0 / COS 2 x ≠ 0.

2) TG 2 x + 3tg x - 4 \u003d 0.

3) Tg x \u003d t, keyin

t 2 + 3t - 4 \u003d 0;

t \u003d 1 yoki t \u003d -4, keyin

tg x \u003d 1 yoki tg x \u003d -4.

X \u003d p / 4 pn, n є z; Ikkinchisidan x \u003d--marg 4 + O'T, k є z.

Javob: x \u003d p / 4 pn, n є z; x \u003d -martg 4 + O'T, K li z.

Trigonometrik formulalardan foydalangan holda tenglamani aylantirish usuli

Sxematik echim

1-qadam. Trigonometrik formulalardan foydalanib, ushbu tenglamani tenglamaga olib boring, men, II, III, IV.

2-qadam. Taniqli usullarni hal qilish.

Misol.

sIN X + sinovi 2x + sinov 3x \u003d 0.

Qaror.

1) (Sin X + Galt 3x) + Galt 2x \u003d 0;

2sin 2x · kos x + sinov 2x \u003d 0.

2) 2x · · · (2cos x + 1) \u003d 0;

2x \u003d 0 yoki 2cos x + 1 \u003d 0;

Birinchi tenglamadan 2x \u003d p / 2 + pn, n є z; Ikkinchi tenglamadan cos x \u003d -1/2.

Bizda x \u003d p / 4 + pn / 2, n є z; Ikkinchisidan x \u003d ± ± (p - p - p - p / 3) + 2pk, k є z.

Natijada, x \u003d p / 4 + pn / 2, n є z; x \u003d ± 2p / 3 + 2pk, k є z.

Javob: X \u003d p / 4 + pn / 2, n є z; x \u003d ± 2p / 3 + 2pk, k є z.

Trigonometrik tenglamalarni hal qilish ko'nikma va ko'nikmalari juda muhim, ularning rivojlanishi talaba va o'qituvchi tomonidan ham katta harakatlarni talab qiladi.

Trigonometrik tenglamalar eritmasi bilan steromometry, fizika va boshqalarning ko'plab muammolari bunday vazifalarni hal qilish bilan bog'liq, chunki u trigonometriya elementlarini o'rganishda sotib olingan ko'plab bilim va ko'nikmalarni tuzadi.

Trigonetik tenglamalar matematika va umuman o'ziga xoslikni rivojlantirish jarayonida muhim o'rinni egallaydi.

Savollaringiz bormi? Trigonometrik tenglamalarni qanday hal qilishni bilmayapsizmi?
O'qituvchi yordamini olish uchun -.
Birinchi dars bepul!

blog.secet, asl manbaga nisbatan materialning to'liq yoki qisman nusxasini nusxalash kerak.

Eng oddiy trigonometrik tenglamalarning echimi.

Har qanday murakkablik darajasining yechimi oddiy trigonometrik tenglamalarni echishga qisqartirildi. Va bu erda eng yaxshi yordamchi yana trigonetrij doirasi bo'lib chiqadi.

Kosin va sinus ta'rifini eslang.

Burchakning kosinasi - bu Berilgan burilishga mos keladigan joyning burchagidagi bo'shliqning (ya'ni o'qi) nuqtasi joylashgan.

Burchakning sinusi Belgilangan burchakning aylanishiga mos keladigan joyning belgi (ya'ni o'qi bo'yicha koordinata) deb ataladi.

Trigonometrik doirada harakatning ijobiy yo'nalishi soat miliga teskari tomonga teskari. 0 daraja (yoki 0 Radian) koordinatalar (1; 0) bilan bir nuqtaga mos keladi (1; 0)

Biz ushbu ta'riflardan sodda trigonometrik tenglamalarni hal qilish uchun foydalanamiz.

1. Tenglamani hal qilish

Ushbu tenglama aylanma burchagining barcha qiymatlarini qondiradi, bu aylana nuqtalariga mos keladi, ularning qaroriga teng.

Biz belgi bilan belgilangan o'qni qayd qilamiz:

Horizontal chiziqni ississa o'qiga parallel ravishda aylanib chiqamiz, doira bilan kesishadi. Biz doiradagi ikki ochko olamiz va qarorga ega bo'lamiz. Ushbu fikrlar aylanish burchaklari va radialar haqida:

Agar biz Radiandagi aylanish burchagiga mos keladigan nuqtai nazardan kelib chiqqan bo'lsak, biz Radiandagi aylanish burchagiga mos keladigan va bir xil qarorga ega bo'lgan nuqtaga kiramiz. Ya'ni aylanishning bu burchagi bizning tenglamaimizni qondiradi. Biz bir xil fikrga qaytadigan va bularning barchasi tenglamalarimizni qondira olamiz. "Ishsiz" inqiloblar soni harfni (yoki) ko'rsatadi. Biz bu reverlarni ijobiy va salbiy yo'nalishda, (yoki) har qanday butun sonlarni olishimiz mumkin.

Ya'ni manbali tenglamaning echimlarining birinchi qator seriyasi quyidagicha shaklga ega:

, - ko'plab butun sonlar (1)

Shunga o'xshab, ikkinchi qator echimlar shakliga ega:

qayerda, (2)

Siz taxmin qilganingizdek, aylananing aylanish burchagiga mos keladigan ushbu echimlarga asoslanadi.

Ushbu ikki qator echimlarni bitta arizaga birlashtirish mumkin:

Agar biz ushbu rekordni (ya'ni, hatto) olib borsak, biz birinchi echimlarni olamiz.

Agar biz ushbu rekordni qabul qilsak (ya'ni g'alati), keyin ikkinchi qator echimlarni olamiz.

2. Endi tenglamani yechaylik

Bu burchakka o'girib, olingan bir doira nuqtai nazaridan xalaqit berayotgani sababli, biz abssissa bilan o'q joyida qayd etamiz:

Biz o'qni aylana bilan kesish uchun vertikal chiziqni o'tkazamiz. Biz doiradagi ikki ochko olamiz va Abscissaga ega bo'lamiz. Ushbu fikrlar aylanish va radialar burchaklariga mos keladi. Soat yo'nalishi bo'yicha harakatlanayotganda, biz salbiy aylanish burchagini olamiz:

Biz ikkita qator echimlarni yozamiz:

,

,

(Biz kerakli nuqtaga tushib, asosiy to'garakdan chiqib, ya'ni.

Biz ushbu ikki seriyani bitta ariza bilan birlashtiramiz:

3. Tenglamani hal qilish

Teglarning chizig'i Oy o'qiga parallel ravishda bir doiradagi koordinatalar (1.0) bo'lgan nuqta orqali o'tadi

Biz uning nuqtai nazarini ta'kidlaymiz, 1 ga teng belgi bilan (biz qidirmoqdamiz, qaysi burchaklar 1):

Ushbu nuqtani to'g'ri chiziqning koordinatlarining koordinatlarining boshlanishi bilan ulang va biz bitta doira bilan to'g'ri chiziqning kesishgan punktlarini qayd etamiz. To'g'ridan-to'g'ri va aylanalarning kesishadigan nuqtalari burilish burchaklariga mos keladi va:

Bizning tenglamaimizni bir-biridan bir-biridan qoniqtiradigan aylanish burchaklariga mos keladigan ballar, shunda biz echimni shu tarzda yozishimiz mumkin:

4. Tenglamani hal qilish

Kategening liniyasi o'qga parallel ravishda bitta doira koordinatalari koordinatalari koordinatalari bilan o'tadi.

Abosarlar bilan notanishlar qatoriga e'tibor bering, abssissa -1:

Bu nuqtani muvofiqlashtiruvchi koordinatlarning boshlanishi bilan ulang va aylanani kesib o'tish uchun davom eting. Bu to'g'ridan-to'g'ri kesishish burilish burchaklari va radiunlari burchaklariga mos keladigan doiralarni kesib o'tadi:

Ushbu fikrlar bir-biridan, teng, so'ngra biz bu tenglamaning umumiy echimi biz yozishimiz mumkin:

Yuqoridagi misollarda eng oddiy trigonometrik tenglamalar, trigonometrik funktsiyalarning jadval qiymatlari qo'llanilgan.

Ammo, agar bu tenglamaning o'ng qismida stol qiymati bo'lmasa, unda biz qiymatni tenglamaning umumiy echimidagi almashtiramiz:

Maxsus echimlar:

Biz aylanishni ta'kidlaymiz, ularning ordenlari 0:

Doira ichiga eslatma, yagona nuqta, ularning qaroriga 1:

Doiraga eslatma, uning orduqasi -1

Nolga yaqin qiymatlarni ko'rsatish odatiy holdir, biz eritmani yozamiz:

Biz nutq so'zlamoqda, uning abkissasi 0:

5.
Biz livisni aylanib chiqamiz, bu abkissa 1:

Doiraga eslatma, bu faqat abkissa, ya'ni --1:

Va biroz murakkab misollar:

1.

Sine, agar argument teng bo'lsa, biriga tengdir

Bizning sinusimizdan tortishuv tengdir, shuning uchun biz quyidagilarni olamiz:

Ikkala tenglikni 3 ga ajratamiz:

Javob:

2.

Kosinal argument teng bo'lsa, nolga teng

Bizning kozinimizdan tortishuv tengdir, shuning uchun biz quyidagilarni olamiz:

Express, buning uchun birinchi navbatda, birinchi navbatda o'ng tomonga o'tish:

Biz o'ng tomonni soddalashtiramiz:

Ikkala qismni -2-dan ajratamiz -2:

E'tibor bering, belgi atamadan oldin o'zgarmaydi, chunki K har qanday butun soniy qadriyatlarni qabul qilishi mumkin.

Javob:

Va oxirida "trigonometrik doiralar yordamida trigonometrik tenglamada ildizlarni tanlash" video o'quv qo'llanmasiga qarang

Ushbu suhbatni sodda trigonometrik tenglamalarni hal qilish to'g'risida biz tugaymiz. Keyingi safar biz qanday hal qilish kerakligi haqida gaplashamiz.

Bu trigonometriya asosiy formulalari - sinus va kosinlarning kvadratlari, sinus va kosin va boshqalar orqali tanangning ifodasi. Ularni unutgan yoki bilmaganlar uchun "" maqolasini o'qishni tavsiya etamiz "".
Shunday qilib, biz asosiy trigonometrik formulalarni bilamiz, ulardan amaliyotda foydalanish vaqti keldi. Trigonometrik tenglamalarni echish To'g'ri yondashuv bilan, masalan, Rubik kubini yig'ish kabi juda hayajonli faoliyat.

Uning nomidan kelib chiqib, trigonometrik tenglama noma'lum trigonometrik funktsiya ostida ekanligini ko'rish mumkin.
Oddiy trigonometrik tenglamalar mavjud. Ular nimaga qarashlari: Sinh \u003d a, cos x \u003d a, tg x \u003d a. O'ylab ko'ring qanday qilib bunday trigonetik tenglamalarni qanday hal qilish kerakAniqlik uchun biz allaqachon tanish trigonometrik doirani ishlatamiz.

sinh \u003d a.

cos x \u003d a

tg x \u003d a

kot x \u003d a

Har qanday trigonetik tenglama ikki bosqichda hal qilinadi: teng qismni eng oddiy shaklga bering va uni eng oddiy trigonometrik tenglama sifatida hal qiling.
Trigonometrik tenglamalar hal qilingan 7 ta asosiy usul mavjud.

1. O'zgaruvchini almashtirish usuli va almashtirish usuli

2cos 2 (x + / 6) - 3SIN (/ 3 - x) +1 \u003d 0 ga tenglashtiring

Formulalardan foydalanish, biz olamiz:

2CO 2 (X + / 6) - 3CO (x + / 6) +1 \u003d 0

An'anaviy maydon tenglamasini soddalashtirish va soddalashtirish uchun Cos (x + / 6) ni y ni almashtiring:

2y 2 - 3y + 1 + 0

Ning ildizlari y 1 \u003d 1, y 2 \u003d 1/2

Endi biz teskari tartibda boramiz

Biz topilgan qiymatlarni yükbatlarni almashtiramiz va ikkita javobni oling:

2. Ko'prog'ini ko'paytirgichlar bilan echish

Tenglamani qanday hal qilish kerak SON X + Cos x \u003d 1?

Biz hamma narsani chapga o'ngga o'ngga uzatamiz 0:

sin X + Cos x - 1 \u003d 0

Biz tenglamani soddalashtirish uchun yuqori darajadagi identifikatorlardan foydalanamiz:

sot X - 2 Sin 2 (X / 2) \u003d 0

Ko'plab ko'paytirgichlarni kengaytirmoqdamiz:

2SIN (X / 2) * Cos (X / 2) - 2 Sin 2 (X / 2) \u003d 0

2sin (x / 2) * \u003d \u003d 0

Biz ikkita tenglamani olamiz

3. Bir hil tenglamaga olib kelish

Agar uning barcha a'zolari sinusga va bir xil darajadagi sinus va kosinikaning barcha a'zolari bo'lsa, tenglama sinus va kosinka bog'liq. Bir hil tenglamani hal qilish uchun quyidagicha kiriting:

a) barcha a'zolarini chap tomonga o'tkazing;

b) qavslar uchun barcha umumiy omillarni tayyorlaydi;

c) barcha multipler va qavslar 0 ga teng;

d) qavs ichida bir hil tenglikni kamroq darajada oldi, bu o'z navbatida sinus yoki kosinga bo'linadi;

e) TG ga nisbatan olib keladigan tenglamani hal qiling.

3Sin 2 x + 4 Sin x + 5 Cos 2 X \u003d 2

Biz Sinovdan 2 x + Cos 2 x \u003d 1 formulalaridan foydalanamiz va o'ngdan ikki marta oching:

3SIN 2 X + 4 Sin x + 5 Cos x \u003d 2SIN 2 X + 2CO 2 x

2 X + 4 Sin x Cos x + 3 Cos 2 X \u003d 0

Biz Cos x-da bo'ldik:

tg 2 x + 4 tg x + 3 \u003d 0

Biz Tg x ni y ni y uchun almashtiramiz va biz kvadrat tenglamasini olamiz:

y 2 + 4y +3 \u003d 0, ularning ildizlari y 1 \u003d 1, y 2 \u003d 3

Bu yerdan biz manbali tenglamaning ikkita eritmasini topamiz:

x 2 \u003d arctg 3 + k

4. Tugallash tenglamalari, yarim burchagiga o'tish orqali

3sin X - 5cos x \u003d 7 tenglamani hal qiling

X / 2 ga o'ting:

6SIN (x / 2) * Cos (X / 2) - 5c 2 (X / 2) + 5SIN 2 (X / 2) \u003d 7SIN 2 (X / 2) + 7CO 2 (X / 2)

Hammasi chap tomonga:

2sin 2 (x / 2) - 6SIN (X / 2) * Cos (X / 2) + 12CO 2 (X / 2) \u003d 0

Biz Cos (X / 2) da bo'ldik:

tG 2 (X / 2) - 3tg (X / 2) + 6 \u003d 0

5. Yordamchi burchakni kiritish

Ko'rib chiqish uchun shaklni tenglashtiradi: Sin x + B Cos x \u003d C,

bu erda A, B, C ba'zi o'zboshimchalik koeffitsientlari va x noma'lum.

Tenglamaning ikkala qismiga bo'linadi:



Endi trigonometrik formulalar tenglamaning koeffitsientlari, ya'ni: ularning modullari 1 dan oshmaydi va kvadratchalar summasi \u003d 1. ularni mos ravishda, masalan, Cos va GO sifatida anglatadi yordamchi burchak deb ataladi. Keyin tenglama shaklni oladi:

cos * Sin x + Sin * Cos x \u003d C

yoki gunoh (x +) \u003d c

Ushbu sodda trigonometrik tenglamaning echimi bilan bo'ladi

x \u003d (-1) K * arcsin c - + k, qayerda



Shuni ta'kidlash kerakki, COS va GUning belgilari bir-birini almashtiradi.

Sinni hal qiling 3x tenglama - COS 3x \u003d 1

Ushbu tenglamada koeffitsientlar:

a \u003d, b \u003d -1, shuning uchun biz ikkala qismni \u003d 2 ga ajratamiz

Trigonometrik tenglamalarni echish kontseptsiyasi.

• Trigonometrik tenglamani hal qilish uchun uni asosiy trigonometrik tenglamalardan bir yoki bir nechtasiga aylantirish. Trijonik tenglamaning echimi to'rtta asosiy trigonometrik tenglamalarni echishga qisqartirildi.

Sizning shaxsiy hayotingizga rioya qilish biz uchun muhimdir. Shu sababli, biz sizning ma'lumotingizni qanday ishlatishimiz va saqlashimizni tasvirlaydigan maxfiylik siyosatini ishlab chiqdik. Iltimos, bizning maxfiylik siyosatimizni o'qing va savollaringiz bo'lsa, bizga xabar bering.

Shaxsiy ma'lumotlarni to'plash va ulardan foydalanish

Shaxsiy ma'lumotlar bo'yicha ma'lum bir shaxsni aniqlash yoki u bilan muloqot qilish uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan ma'lumotlar mavjud.

Siz bilan bog'langaningizda istalgan vaqtda shaxsiy ma'lumotlaringizni taqdim etishingiz mumkin.

Quyida biz to'plashimiz mumkin bo'lgan shaxsiy ma'lumotlar turlarining ba'zi namunalari va biz bunday ma'lumotlardan qanday foydalanishimiz mumkin.

Biz qanday shaxsiy ma'lumotlar to'playmiz:

• Saytda arizani qoldirganingizda, biz sizning ismingiz, telefon raqamingiz, elektron pochta manzilingiz va boshqa ma'lumotlarni to'plashimiz mumkin.

Shaxsiy ma'lumotlaringizdan foydalanayotganimizda:

• Biz shaxsiy ma'lumotlarni to'playmiz, siz bilan bog'lanishimiz va noyob takliflar, aktsiyalar va boshqa tadbirlar va eng yaqin voqealar haqida hisobot berishga imkon beradi.
• Vaqti-vaqti bilan muhim bildirishnomalar va xabarlarni yuborish uchun shaxsiy ma'lumotlaringizdan foydalanishimiz mumkin.
• Shuningdek, biz shaxsiy maqsadlar, shuningdek, bizning xizmatlarimiz xizmatlarini yaxshilash va xizmatlarimiz uchun tavsiyalar berish uchun individual maqsadlar uchun shaxsiy ma'lumotlardan foydalanishimiz mumkin.
• Agar siz sovg'alar, raqobat yoki shunga o'xshash ogohlantiruvchi tadbirda ishtirok etsangiz, biz bunday dasturlarni boshqarish uchun siz taqdim etgan ma'lumotlardan foydalanishimiz mumkin.

Uchinchi shaxslarga axborotni oshkor qilish

Biz sizdan uchinchi tomonga olgan ma'lumotlarni aniqlamaymiz.

Istisnolar:

• Agar kerak bo'lsa - sudda, sud jarayoni va / yoki Rossiya Federatsiyasi hududida davlat organlarining jamoatchilikning so'rovlari yoki davlat organlarining so'rovlari asosida shaxsiy ma'lumotlaringizni aniqlash uchun. Agar biz bunday oshkor qilish qonunchilik va tartibni yoki boshqa ijtimoiy ahamiyatga ega ishlarni saqlab qolish uchun zarur yoki mos kelmasligini aniqlasak, biz siz haqingizda ma'lumotni oshkor qilishimiz mumkin.
• Qayta tashkil etilish, birlashish yoki sotish ishida biz uchinchi tomonga mos keladigan shaxsiy ma'lumotlarni - vorisni etkazamiz.

Shaxsiy ma'lumotlarni himoya qilish

Shaxsiy ma'lumotlaringizni yo'qotish, o'g'irlik va vijdonsiz foydalanishdan, shuningdek, ruxsatsiz kirish, oshkor qilish, o'zgarish va halokatlardan himoya qilish uchun ehtiyot choralarini anglatadi.

Kompaniya darajasida shaxsiy hayotingizga rioya qilish

Shaxsiy ma'lumotlar xavfsiz ekanligiga ishonch hosil qilish uchun biz xodimlarimizga maxfiylik va xavfsizlik me'yorlarini olib boramiz va maxfiylik choralarini qat'iy bajaradi.