Рыночный спрос формируется на основе решений, принимаемых множеством отдельных лиц, которые руководствуются своими потребностями и наличными средствами. Но для того чтобы распределить свои средства между разнообразными потребностями, необходимо иметь какую-то общую основу для их сопоставления. В качестве такой основы в конце XIX в. экономисты приняли полезность.

Потребление - это процесс использования продукта с целью удовлетворения потребностей. Целью потребления является полезность.

Полезность - удовлетворение, которое потребитель получает от потребления товаров или услуг или от какой-либо деятельности.

Было принято, что при заданных ценах покупатель стремится так распределить свои средства на покупку различных благ, чтобы максимизировать ожидаемое удовлетворение или полезность от их потребления. При этом он руководствуется своими личными вкусами и представлениями.

Очевидно, что определяемая таким образом полезность имеет сугубо личностный, субъективный или индивидуальный характер.

Целью потребителя, ради которой он покупает товар, является удовлетворение своих запросов и потребностей и получение удовольствия от потребления товаров и услуг. Главным фактором потребительского выбора является полезность того или иного товара.

Полезность (utility) - это степень удовлетворения потребностей индивидов, которую они получают при потреблении товаров или услуг либо ведении какой-либо деятельности.

Понятие «полезность» было введено в экономическую науку английским философом Иеремией Бентамом (1748-1832). Сегодня вся наука о рыночной экономике, по сути, держится на двух теориях: полезности и стоимости. С помощью категории полезности объясняется действие закона спроса, т.е. почему с ростом цены товара величина спроса на него падает, и наоборот.

Следует отметить, что полезность является субъективным понятием. То, что нравится и полезно для одного человека, может не нравиться или быть совершенно бесполезно для другого.

Теория субъективной полезности опирается на следующие основные предположения:

1. Потребитель стремится получить максимальное субъективное удовлетворение, или полезность, используя свой ограниченный доход.

2. Полезность, которую приносит каждая последующая единица данного товара (предельная полезность), меньше полезности предыдущей единицы.

Различают две формы полезности: общую и предельную.

Общая полезность (total utility) (TU) представляет собой совокупную полезность, получаемую в результате потребления всех единиц блага. Общая полезность возрастает по мере увеличения потребления, но не пропорционально объему потребления, и постепенно затухает, пока не дойдет до нуля рис. 26.1.

Рисунок 26.1 - График отображения общей полезности

Предельная полезность (MU) представляет собой дополнительную полезность, извлекаемую потребителем из добавочной единицы конкретной продукции.

Общая полезность определяется как сумма полезности, которую получает потребитель от потребления данного количества товара в течение определенного периода времени. Total Utility = TU = f(Q, предпочтения)

Полезность повышается только до определенного уровня потребления товаров, (максимальное значение составляет 27 утилей), затем снижается при дополнительном потреблении единиц товаров.

Предельная полезность удовлетворение, получаемое от потребления дополнительной единицы блага рис. 26.2.

Рисунок 26.2 - График отображения предельной полезности

Между общей и предельной полезностью существуют зависимости. Общая полезность равна сумме всех предельных полезностей, добавленных с самого начала. Общая полезность увеличивается с ростом потребления, но уменьшающимся темпом, означающим убывание предельной полезности по мере насыщения потребности в данном благе.

Например, если индивид, съев две порции мороженого, ест третью, то общая полезность увеличится, а если он съест и четвертую, то она будет продолжать расти. Однако предельная (приростная) полезность четвертой порции мороженого не будет столь же велика, как предельная полезность от потребления третьей порции.

Связь TU и MU

1. При повышении TU - MU снижается.
2. При снижении TU - MU отрицательна.

Общая полезность (TU), как следует из ее названия, характеризует суммарную полезность некоторого количества единиц определенного блага. Механизм формирования данного показателя может быть представлен в виде функции общей полезности TUΣ ф-ла 26.1:

где f — символ функции; U — уровень полезности; QX, QY — количество товаров Х и Y, потребленных за определенный период. В данную функцию можно включить любое количество переменных. Эта функция демонстрирует, что полезность, получаемая человеком, зависит только от количества потребляемых благ. Различают предельную и совокупную полезность блага.

Совокупная полезность определяется суммированием показателей предельной полезности и рассчитывается следующим образом ф-ла 26.2:

где TU — совокупная полезность; MU — предельная полезность.

где TU1 и TU2 — первоначальная и новая величина совокупной полезности; Q1 и Q2 — первоначальное и новое количество блага.

Предельная полезность определяется как отношение изменения величины совокупной полезности к изменению количества потребленного блага ф-лы 26.3, 26.4:

Mu = (Tu 1 - Tu 0)/(Q 1 - Q 0) (26.4)

Предельная полезность (MU) представляет собой прирост общей полезности i-го блага в результате увеличения потребления его на одну единицу ф-ла 26.5:

MUi = TUi(Qi + 1) - TUi(Qi) , (26.5)

где TUi(Qi) - общая полезность Q единиц i-ro блага;

TUi(Qi+l) - общая полезность Q+1 единиц i-ro блага.

ΔQ i - увеличение объема потребления i-ro блага на одну единицу.

Пример . Предположим, потребитель читает журналы и слушает музыку, записанную на диски. Ниже приведена таблица 26.1, которая показывает полезность, которую потребитель получает от потребления различного количества журналов и дисков.

Таблица 26.1 - Полезность, которую потребитель получает от потребления различного количества журналов и дисков

Цена журнала - 1,5 ден. ед., а цена диска - 7,5 ден. ед. Обычно потребитель покупает 2 диска и 10 журналов.

Необходимо определить:

1. Сколько денег тратит потребитель на покупку этого количества дисков и журналов?

2. Какую полезность получает потребитель от этой комбинации товаров?

3. Какова предельная полезность, которую получает потребитель от потребления кассет и дисков? Каково отношение предельной полезности к цене для каждого из товаров?

4. Максимизирует ли потребитель полезность?

5. Какую полезность получает потребитель, если весь свой бюджет он будет тратить на покупку дисков?

6. При какой комбинации двух товаров полезность окажется максимальной?

Решение задачи:

Рассчитываем, сколько денег тратит потребитель на покупку этого количества дисков и журналов: 2*7,5+10*1,5=30 ден. ед.

Два диска приносят 630 ютил, десять журналов - 371 ютил, итого - 1001 ютил.

Для расчета предельной полезности, которую получает потребитель от потребления кассет и дисков, заполняем таблицу, в которой рассчитываем отношение предельной полезности к цене для каждого из товаров табл. 26.2, 26.3:

Таблица 26.2 - Отношение предельной полезности к цене для журналов

Таблица 26.3 - Отношение предельной полезности к цене для дисков

Если потребитель приобретет два диска и десять журналов, он не сможет максимизировать свою полезность, поскольку не будет соблюдаться условие максимизации полезности, при котором предельные полезности приобретаемых товаров в расчете на одну денежную единицу совпадают. А в данном случае: 36>16, т.е. правило не соблюдается.

Если весь свой бюджет потребитель будет тратить на покупку дисков, то купит 4 диска, которые дадут 945 ютил полезности.

Полезность окажется максимальной при покупке следующей комбинации товаров: 3 диска и 5 журналов. При этом соблюдается правило максимизации полезности, речь о котором шла выше: 24=24.

Немного странная задача. Пока не улавливаю смысл, поэтому охота досконально разобраться.
Потребитель расходует 200 тыс. руб. в неделю на покупку товара А и В. Чтобы получить максимальное удовлетворение, потребитель должен:
а) покупать меньше товара А и больше товара В.
б) покупать прежнее количество товара А и больше товара В.
в) покупать больше товара А и меньше товара В.
г) покупать больше товара А и прежнее количество товара В.
д) не изменять структуру покупок, так как он уже получает максимальное удовлетворение.

Товары: А;В
Цена, ден.ед.: 7;5
Кол-во покупаемых единиц: 0;12
Общая полезность: 500;1000
Предельная полезность: 30;0

Решения из Интернета тоже малопонятные.
По запросу: Чтобы получить максимальное удовлетворение
Например, Гришаева Л. В. - ‎2013 - Business & Economics
... единиц Общая полезность (ютиль) Предельная полезность (ютиль) А 70 20 500 30 В 50 12 1000 20 Чтобы получить максимальное удовлетворение...

Или так
Задача №59. Расчёт общей и предельной полезности http://ecson.ru/economics/post/zadacha- ... oleznosti/

Решение:
Найдём общую полезность товара А.

Общая полезность N-й единицы товара = Предельная полезность N-й единицы товара + Общая полезность N-1-й единицы товара

TU(2)=MU(2) + TU(1)=15 + 20=35

TU(3)=MU(3) + TU(2)=12 + 35=47

TU(4)=MU(4) + TU(3)=8 + 47=55

TU(5)=MU(5) + TU(4)=6 + 55=61

Найдём предельную полезность товара В.

Предельная полезность N-й единицы товара=Общая полезность N-й единицы товара - Общая полезность N-1-й единицы товара

MU(2)= TU(2) - TU(1)=30 – 19 = 11

MU(3)= TU(3) - TU(2)=38 – 30 = 8

MU(4)= TU(4) - TU(3)=43 – 38=5

MU(5)= TU(5) - TU(4)=45 – 43=2

Найдём общую и предельную полезности товара С.

TU(2)=MU(2) + TU(1)=10 + 22=32

MU(3)= TU(3) - TU(2)=39 – 32=7

MU(4)= TU(4) - TU(3)=44 – 39=5

TU(5)=MU(5) + TU(4)=3 + 44=47

Заполним пропуски в таблице...

Задача №64. Расчёт оптимального объёма потреблени я http://ecson.ru/economics/post/zadacha- ... rebleniya/
Поведение потребителя
У Оксаны есть 30 рублей. Она хочет купить шоколадки «Шок» ценой 3 р. Полезность от этой покупки она оценивает функцией: U(x,y) = 12 * √x + y
х – приобретённое количество шоколадок,
y – оставшаяся часть дохода.
Сколько купит шоколадок «Шок» рациональная Оксана?
Решение:
Рациональное поведение потребителя можно определить, как стремление максимизировать излишек потребителя. Потребитель будет покупать дополнительные единицы до тех пор, пока они приносят дополнительный избыток, т.е. пока цена, которую потребитель готов уплатить за единицу блага, превосходит реальную цену:
MU > P
Однако каждая последующая единица потребления обычно приносит уменьшающийся прирост полезности, т.е. при покупке благ «одно за другим» рано или поздно предельная полезность какого-то блага сравняется с его ценой:
MU = P
После того как предельная полезность сравняется с ценой, потребитель прекратит дальнейшие покупки: оптимальный объём потребления достигнут.
Найдём предельную полезность MU, как производную функции общей полезности по аргументу х:
MU(x) = dU(x,y)/dx = ’/x’ = 12 * 1/(2√x) = 6/√x

Оптимальный объём потребления будет достигнут при МU = P:
6/√x = 3 -> √x = 2 - x = 4
Таким образом, рациональная Оксана купит 4 шоколадки, потратив на эту покупку 12 рублей.

Теория потребительского поведения

1. Понятие полезности. Предельная полезность. Закон убывающей предельной полезности.

2. Кривая безразличия и бюджетная линия. Изменение предпочтений потребителя при изменении цен. Эффект замещения и эффект дохода.

3. Рыночный спрос на товар и его отличие от индивидуального. Эластичность спроса.

Полезность и предельная полезность

Рыночный спрос формируется на основе решений, принимаемых множеством отдельных лиц, которые руководствуются своими потребностями и наличными средствами. Но для того, чтобы распределить свои средства между разнообразными благами, необходимо иметь какую-то общую основу для их сопоставления. В качестве такой основы в конце XIX в. экономисты приняли полезность .

Полезность - это способность продукта удовлетворить потребителя. Полезность имеет сугубо личностный, субъективный характер. она будет существенно различной для разных людей.

Для того, чтобы максимизировать ожидаемое удовлетворение, или полезность, потребитель должен быть в состоянии каким-то образом сравнивать, сопоставлять полезности различных благ. Известны два подхода к решению этой проблемы - количественный (кардиналистский) и порядковый (ординалистский).

Количественный подход к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в гипотетических единицах полезности (ютилах). Следует подчеркнуть, что количественные оценки полезности того или иного товарного набора имеют исключительно индивидуальный, субъективный характер. Один и тот же продукт может представлять большую ценность для одного потребителя и никакой ценности – для другого. Поэтому количественный подход не предусматривает возможности сравнения и суммирования значений полезности для различных потребителей.

Важнейшим понятием теории потребителя в кардиналистском подходе выступает функция полезности – зависимость полученной индивидом полезности от объема потребления продуктов. При моделировании поведения потребителя с помощью функции полезности делают ряд упрощающих положений:

1. Полезность измеряется в гипотетических единицах ютилях , причем каждый человек имеет свою единицу измерения, поэтому «ютили» разных потребителей несравнимы и не могут суммироваться.

2. Полезность может быть как положительной (наслаждение), так и отрицательной (страдание). При нулевых объемах потребления продуктов полезность равна нулю.

3. В случае потребления нескольких продуктов считают, что последовательность потребления разных продуктов не влияет на величину полезности: они могут потребляться один за другим или вперемешку.

4. Если количество потребленного продукта должно выражаться целым числом, то такой продукт называют неделимым дискретной . Если количество потребленного продукта может выражаться любым дробным числом, то такой продукт называют делимым , а функцию полезности такого продукта – непрерывной . В качестве первого приближения обычно считается, что функция полезности непрерывна.

5. Потребляемые продукты в той или иной степени способны замещать друг друга. Это значит, что сокращение потребления одного продукта можно компенсировать увеличением потребления другого продукта таким образом, что величина полезности останется прежней.

6. Цель потребителя состоит в максимизации полезности при данных затратах.

Предельная полезность - это добавочная полезность, извлекаемая потребителем из дополнительной единицы конкретной продукции.

Предельная полезность каждой последующей единицы продукции меньше, чем предыдущей, так как потребность в этом продукте постепенно удовлетворяется («насыщается»). = >

=> Закон убывающей предельной полезности (первый закон Госсена): Начиная с определенного момента дополнительные единицы каждого продукта будут приносить потребителю постоянно уменьшающееся добавочное удовлетворение, то есть происходит убывание предельной полезности по мере приобретения потребителем дополнительных единиц определенного продукта. Иными словами, с ростом потребления какого-то одного блага (при неизменном объеме потребления всех остальных) общая полезность, получаемая потребителем, возрастает, но возрастает все более медленно (см. левый рисунок). С точки зрения продавца именно убывающая предельная полезность заставляет его снижать цену, чтобы побудить покупателя к приобретению большего количества продукции.

Раздел 2. Микроэкономика

Тема 2. Теория потребительского поведения

2.2.2. Полезность. Общая и предельная полезность. Закон убывающей предельной полезности.

При анализе потребительского поведения используется два подхода:

Кардиналистский (количественный)

Ординалистский (порядковый)

Кординалистский основывается на основе теории предельной полезности (А.Маршалл). Ординалисткий (В.Паретто и И.Фиглер) используют теорию кривых безразличия и бюджетную линию.

Полезность(Ютиль) – это субъективное удовлетворения, получаемое потребителем от потребления набора товаров или услуг.

Общая полезность (TV) – это совокупная полезность от потребления всех наличных единиц блага, она увеличивается с увеличением единиц потребления блага.

Предельная полезность (MV) – это дополнительная полезность, которую извлекает потребитель из каждой дополнительной единицы блага. Она выступает как прирост общей полезности блага на одну единицу.

Теория предельной полезности опирается на следующие основные положения:

1. Полезность, которую приносит каждая последующая единица данного товара, меньше полезности предыдущей единицы товара.

2. Потребитель стремится получить максимальное удовлетворение, или полезность, используя свой ограниченный доход.

Правило потребительского поведения состоит в том, что предельная полезность, получаемая в расчете на рубль, была бы равной полезности, получаемой на рубль, потраченный на другой товар.

Закон равных предельных полезностей:

По мере насыщения потребителя в приобретении какого – либо товара субъективная полезность этого товара сокращается. Это значит, что действует закон убывающей предельной полезности (закон Госсена), он состоит в следующем: по мере потребления все новых единиц одного и того же товара общая полезность получаемая индивидом возрастает все более медленными темпами вследствие того, что предельная полезность имеет тенденцию к сокращению.

Применительно к каждому виду благ индивидуум различает общую и предельную полезность.

Общая полезность (TU ), как следует из ее названия, характеризует суммарную полезность некоторого количества единиц определенного блага. Механизм формирования данного показателя может быть представлен в виде функции общей полезности TU Σ :

TU i = f ( Q i ) , (1.1)

где Q i – объем потребления i-го блага в единицу времени.

Просуммировав общие полезности всех видов благ, потребляемых конкретным индивидуумом в единицу времени, получим совокупную полезность:

(1.2)

Предельная полезность (MU ) представляет собой прирост общей полезности i-го блага в результате увеличения потребления его на одну единицу:

MU i = TU i (Q i + 1) – TU i (Q i) , (1.3)

где TU i (Q i ) – общая полезность Q единиц i - ro блага;

TU i (Q i + l ) – общая полезность Q +1 единиц i-ro блага.

Формула определения предельной полезности может быть представлена также в следующем виде:

(1.4)

где ΔTU i – прирост общей полезности i-ro блага в результате увеличения потребления его на одну единицу;

ΔQ i – увеличение объема потребления i-ro блага на одну единицу.

Если известна предельная полезность каждой единицы i-го блага, то их общую полезность можно определить по формуле:

(1.5)

где М U ij – предельная полезность j-й единицы i-го блага.

Исчисление TU i методом суммирования MU i становится возможным потому, что предельная полезность каждой единицы 1-го блага всегда четко соответствует ее полной полезности *.

* Иначе обстоит дело с затратами в сфере производства благ. Здесь предельные затраты каждой единицы i-го блага оказываются меньше полных затрат на ее производство. Поэтому суммирование предельных затрат не позволяет выйти на общие затраты (см. гл. 5).

В свою очередь, функцию предельной полезности можно записать следующим образом:

MU ij = f ( Q ij ) , (1.6)

где Q ij – j -я (первая, вторая и т. д.) единица 1-го блага.

Функция (1.6), в отличие от функции (1.1), строго говоря, указывает на то, что искомый показатель предельной полезности (MU i ) находится в непосредственной зависимости не от объема потребления i-го блага (Q i ), а от порядкового номера той единицы i-го блага, для которой в данном случае определяется предельная полезность.

Поскольку с помощью рассмотренных показателей измеряется не объективная, а субъективная полезность благ, то уровни этих показателей при одинаковых объемах потребления одного и того же блага в единицу времени окажутся, как правило, разными у разных индивидуумов, что объясняется различиями в их вкусах и предпочтениях.

Так, например, не все люди в одинаковой степени любят черный кофе, а тем более без сахара. Страстные почитатели этого напитка получат от чашечки кофе куда больше удовольствия, чем любители крепкого сладкого чая.

Однако непрерывное потребление любого продукта имеет свой предел, поскольку потребности человека небезграничны *. Поэтому график движения показателя общей полезности, скажем, того же черного кофе даже у его особых почитателей не будет похож на круто восходящую прямую линию. Скорее всего, он будет похож на кривую, представленную на рис. 1.1, а.

* «Существует бесконечное множество потребностей, но каждая в отдельности потребность имеет свой предел. Это привычное, коренное свойство человеческой натуры можно сформулировать в виде закона насыщаемых потребностей...» (Маршалл А. Принципы экономической науки. М., 1993. Т. I. С. 155).

Это объясняется тем, что по мере увеличения непрерывного потребления кофе его общая полезность (TU ) хотя и растет, но скорость этого роста постоянно замедляется. Поэтому кривая TU становится выпуклой вверх. В точке С общая полезность достигает своего максимума, после чего кривая TU начинает снижаться.

Такой характер движения TU обусловлен, в конечном счете, тем обстоятельством, что полезность у каждой последующей чашечки кофе оказывается ниже, чем у предыдущей. А в точке С, где обеспечивается полное насыщение конкретной потребности индивидуума, она достигает нулевого значения. Дальнейшее потребление кофе будет связано уже с отрицательной полезностью, а, следовательно, с неприятными для индивидуума ощущениями.

Рис. 1.1. Общая и предельная

полезность блага

Таким образом, рассматривая динамику общей полезности, мы незаметно подошли к анализу предельной полезности. График движения этого показателя представлен на рис. 1.1, б.

Предельную полезность иногда называют приростной или дополнительной. Такое название, несомненно, более точно характеризует ее природу. Отличительной чертой предельной полезности является, как правило, высокая динамичность. Об этом свидетельствует, прежде всего, достаточно широкий диапазон колебаний этого показателя: он может быть как положительным, так и отрицательным, а также равным нулю.

С позиции математики предельную полезность блага можно трактовать как частную производную общей полезности по объему потребления этого блага:

(1.7)

Одновременно величина предельной полезности равна тангенсу угла наклона касательной, проведенной к любой точке кривой TU. Поскольку эта кривая имеет выпуклость вверх, то по мере роста потребления данного блага и связанного с ним смещения точек касания вправо происходит уменьшение угла наклона касательной, а, следовательно, и величины предельной полезности (рис. 1.1,б).

Количественная теория полезности придает тенденции убывания показателя MU исключительно большое значение. Более того, она рассматривает ее даже в качестве своего важнейшего закона, называемого обычно первым законом Госсена:

1) в одном непрерывном акте потребления полезность последующей единицы потребляемого блага убывает;

2) при повторном акте потребления полезность каждой единицы блага уменьшается по сравнению с ее полезностью при первоначальном потреблении.

Тенденция убывания предельной полезности по мере увеличения потребления того или иного блага подтверждается множеством эмпирических фактов, что дает основание говорить об ее объективном характере.