Įsivaizduojami SRT paradoksai. Erenfesto paradoksas

SPECIALIŲJŲ IR BENDROSIŲJŲ RELIatyvumo teorijų PARADOKSUAI

Į IR. Morenko

abstrakčiai. Šis straipsnis skirtas specialiajai reliatyvumo teorijai, Lorenco transformacijoms ir erdvės-laiko kreivumui. Erdvės izotropija ir plokštumas buvo eksperimentiškai įrodyta, tačiau teorija (specialioji ir bendroji reliatyvumo teorijos) reikalauja skirtingų erdvės ir laiko savybių nustatymo. Tokio nesutarimo priežastys slypi teorijų naudojamuose matematiniuose įrankiuose ir metoduose

Specialioji reliatyvumo teorija remiasi dviem faktais, kurie laikomi eksperimentiškai įrodytais – šviesos greičio baigtinumu ir jo pastovumu įvairiose inercinėse atskaitos sistemose (šviesos greičio nepriklausomumu nuo jos šaltinio). Būtent šios sąlygos, pagal bendrą nuomonę, neleidžia naudoti Galilėjaus transformacijų mechanikoje pereinant nuo vienos inercinės atskaitos sistemos prie kitos. Ir dėl to reliatyvistinis reliatyvumo principas, pagrįstas Lorenco transformacijomis, yra imamas kaip judėjimo procesų aprašymo matematinių principų pagrindas. Šių transformacijų įrodymai atrodo tokie nepriekaištingi, kad atrodytų, kad neturėtų kilti abejonių dėl išvadų, kylančių taikant Lorenco invariancijos principą fizikinėje teorijoje, pagrįstumu.

Iš tiesų, pagal abu specialiosios reliatyvumo teorijos postulatus (Einšteino reliatyvumo principą ir šviesos greičio nekintamumo vakuume principą) dviem inercinėms atskaitos sistemoms. K Ir K’ , tu gali rašyti:

Šiose lygtyse šviesos greičio komponentai, jei jos sklidimas yra tiesus:

Lorenco transformacijos išsaugo koordinačių laiko invariaciją pereinant iš vienos lokaliai inercinės atskaitos sistemos į kitą. Tačiau šios transformacijos gaunamos labai prieštaringai.

Tiesą sakant, Lorenco transformacijos yra tiesinės dviejų stačiakampių tiesinių koordinačių sistemų koordinačių ir laiko transformacijos, kurių viena yra fiksuota, o antroji juda pirmosios atžvilgiu greičiu. V. Norint nustatyti koordinačių ir laiko atitiktį, naudojamas modelis, apibūdinantis vieno bandomojo fotono (signalo) judėjimą nuo vieno laiko taško iki nulio abiejose koordinačių sistemose. O Ir į bendrą abiejų sistemų tašką M. Ir viskas būtų puiku, jei ne tai, kad bandomojo fotono trajektorija l f tam tikromis sąlygomis negali būti tiesus tuo pačiu metu abiejose koordinačių sistemose K Ir K“, išskyrus akivaizdų atvejį, kai OO’ M - tiesi linija. Šis teiginys išplaukia palyginus bandomojo fotono tiesinio judėjimo vektoriaus kryptį sistemoje K su to paties fotono judėjimo vektoriaus kryptimi sistemoje K’ . Akivaizdu, kad fotono greičio komponentai sistemoje K laikytis lygties:

Bet sistemoje K’ šie komponentai apibrėžiami tokia išraiška:

Šiuo atžvilgiu lygtis sistemoje K:

sistemoje K“ gali būti atsverta tik pagal lygtį:

Esant tokioms aplinkybėms, naudojant tiesinių transformacijų metodą, kad būtų galima palyginti sistemų koordinates ir laiką K Ir K’ yra, žinoma, originalus, bet vargu ar produktyvus.

Taigi specialioji reliatyvumo teorija negali remtis Lorenco invariancija, o prisiima laisvę pasirinkti laboratorinę koordinačių sistemą, kuri yra identiška teiginiui apie koordinačių laiko nustatymo matematinės formos invariaciją įvairiose lokaliai inercinėse koordinačių sistemose. Tas pats SRT aiškinimas yra matematikos taisyklių nepaisymo rezultatas (juokauja fizikai).

Priešingai nei SRT, bendrojoje reliatyvumo teorijoje matematinės nuostatos vyravo prieš fizinę reikšmę, nors tokių pirmenybių pasekmės nėra tokios akivaizdžios (matematikai juokauja atidžiau nei fizikai).

Šiuo metu labiausiai priimtas bendrosios reliatyvumo teorijos apibrėžimas yra intervalo išraiška:

Ši išraiška aiškinama kaip erdvės savybių (ilgio matų) pasikeitimas, esant masėms, išlaikant šviesos greičio dydį.

Bet jei atidžiai apsvarstysite intervalo lygtį, suprasdami, kad ji nėra Lorenco invariantė, o galioja bet kuriai laboratorinei koordinačių sistemai, galite rasti du būdus tai paaiškinti - matematinį ir fizinį. Pirmasis yra pagrįstas geometriniu fizikinių problemų sprendimo metodu ir yra visiškai įgyvendintas bendrosios reliatyvumo teorijos ir lauko teorijų aparate. Tačiau antrasis būdas, pagrįstas galimybe pakeisti šviesos greitį esant masėms, dėl nežinomų priežasčių yra visiškai neįtrauktas į fizikines teorijas. Tačiau būtent antrasis metodas turi aiškų fizikinį pagrindimą, nes optikoje plačiai žinomas šviesos lūžio reiškinys, kurį sukelia elektromagnetinių bangų sklidimo greičio fizikinėje terpėje sumažėjimas; o termino buvimas šioje išraiškoje gali būti interpretuojamas ir kaip mastelio faktoriaus buvimas gamtoje, ir kaip lūžio rodiklis vakuume, kurio reikšmė esant gravitacinėms masėms skiriasi nuo šios reikšmės. jei šių masių nėra.

Norint teisingai pasirinkti, kuris iš interpretacijų yra patenkinamas, turime išsiaiškinti, kas sukelia erdvės kreivumą – fizinis reiškinys ar gravitacinės sąveikos matematinio aprašymo rezultatas.

Norėdami tai padaryti, pirmiausia turite suprasti, apie kokią erdvę mes kalbame - apie matematinę (protinę esmę), ar apie fizinį (tikrosios esmės) gravitacinį lauką. Tai, kad fiziniai ir geometriniai dydžiai yra sujungti Einšteino lauko lygtyje, dar nerodo fizinės erdvės kreivumo prigimties, nes šios lygties fizikiniai dydžiai reiškia ne pačią erdvę, o gravitacinio lauko šaltinius. joje. Ir teisinga, koordinačių sistemos tęstinumo palaikymo požiūriu, kuriuo grindžiamas terminų formulavimas iš kairės Einšteino lauko lygties pusės, yra lauko šaltinių dydžio nebuvimo sąlyga - elementaraus taško modelis. dalelės. Atminkite, kad ši sąlyga yra privaloma bet koks fizinis laukas su jo matematiniu aprašymu šiuo metu žinomais koordinačių erdvės geometrinės konstravimo metodais. Jei lauko šaltinis turi matmenis, tada su juo susietos koordinačių sistemos kilmė pasirodo esanti viduje skiriasi nuo tikrojo fizinės esybės lauko – kita erdvė. Šiuo atveju iškyla problema išimtis nuo vidinės erdvės svarstymo ir jos pakeitimo išorine. Bendrojoje reliatyvumo teorijoje ši problema pasireiškia tada, kai lauko lygties sprendiniuose atsiranda parametras, kuris kiekybiškai sutampa su spinduliu skyles lauke, užpildytame šio lauko šaltinio medžiaga.

Norint kažkaip užtikrinti matematinio modelio (gravitacinio lauko) atitikimą fizinei tikrovei, su sąlyga, kad išlaikomas koordinačių sistemos tęstinumas, per afininio ryšio sąvoką galima įvesti „kreivumo“ sąvoką. erdvė, esant gravitacinėms masėms, kaip būdas parodyti erdvę su „skylėmis“ ištisinėje erdvėje. Tačiau šiuo atveju išlenkta erdvė nebėra fizinis subjektas, o tam tikras adekvatus matematinis modelis.

Taigi erdvės kreivumo efektas atsiranda jau gravitacinės sąveikos matematinio aprašymo stadijoje ir iš esmės nereikalauja papildomo fizinio pagrindimo.

Tuo pačiu, nekeičiant matematikai ir kasdieniam mąstymui labai patogių erdvės kaip tiesinės, vienalytės ir tolydžios esybės sampratų, galima naudoti baigtinį elementariųjų dalelių dydį šviesos greičio kitimo greičiui nustatyti. šalia gravitacinės masės taip:

Kadangi pavadinimai yra akivaizdūs, reikia tik paaiškinti, kad dalelės, kurios masė lygi protono masei, spindulys laikomas apskaičiuotu elementariosios dalelės dydžiu, tik analizės patogumui. Žinoma, šis spindulys priklausys nuo gravitacinio lauko dydžio, ir mes naudojame tam tikrą vidutinį dydį, kurį dar reikia nustatyti, geriausia remiantis eksperimentiniais duomenimis. Ši sąlyga labiausiai atitinka duomenis apie Merkurijaus perihelio poslinkį, kuriais remiantis galima apskaičiuoti kitų planetų perihelio poslinkio dydį ir palyginti juos su eksperimentiniais duomenimis. Kad būtų galima palyginti su rezultatais, gautais taikant bendrosios reliatyvumo teorijos metodus, taip pat dėl ​​tiesioginio analitinio sprendimo sunkumo, nustatysime lūžio rodiklio priklausomybę nuo atstumo tarp Saulės ir planetos per židinio parametrą, yra per aritmetinį reikšmių vidurkį, atsakingą į spindulį apogėjaus ir perigėjo taškuose:

Šiuo atveju perihelio poslinkio reikšmė nustatoma pagal išraišką:

Norimas vidutinis sąlyginio protono dydis bus lygus:

Tada Žemei:

Venerai:

„Ikarus“:

Saulės šviesos nukreipimo dydis nustatomas pagal šiuos veiksnius:

Tada, atsižvelgiant į šviesos lūžio rodiklių skirtumą Saulės paviršiuje ir Žemės orbitoje, turime;

Akivaizdu, kad gauti rezultatai beveik visiškai sutampa su eksperimentiniais duomenimis ir bendrosios reliatyvumo teorijos prognozuojamais rezultatais. Be to, duomenys apie Saulės šviesos nukreipimą daug labiau sutampa su eksperimentu nei su bendrosios reliatyvumo teorijos prognozėmis.

Matematinio modelio pranašumas prieš bendrosios reliatyvumo teorijos fizikinį modelį yra būtinybė žinoti tik du eksperimentinius parametrus – kūno masę ir atstumą, o fiziniam modeliui reikalinga ir sąlyginio protono spindulio reikšmė. Tačiau, jei sujungsime šiuos modelius, tada, norėdami nustatyti pastarąjį, galime parašyti išraišką:

reliatyvumo teorija modelis matematinis fizinis

Pagal šią formulę gauta sąlyginio protono spindulio reikšmė skirsis tik trimis procentais nuo vertės, pagrįstos eksperimentiniais šviesos nukreipimo dydžio duomenimis, tačiau toks neatitikimas nėra labai svarbus, nes abu modeliai (fizinis ir matematinis) ) yra sąlyginiai.

Taigi gravitacinio lauko matematinis modelis, pagrįstas taškų lokuso kreivumo principu, ir fizikinis modelis, pagrįstas vakuumo optinių savybių pasikeitimu, duoda maždaug tokius pačius rezultatus. Tačiau pirmojo iš šių modelių, numatančių savybių buvimą erdvėje, kurią lemia globalus mastelio veiksnys, pagrįstumą būtų galima įrodyti tik tada, kai bus atrastos vadinamosios Г formos formos. Tačiau, kaip rodo naujausi tyrimai (žr., pavyzdžiui, Astrophysical Journal, 591:599-622, 2003, liepos 10 d.), gamtoje nėra objektų, kurie galėtų tiksliai nurodyti erdvės kreivumą.

Apibendrinant reikia pažymėti, kad sprendžiant fizines problemas svarbu laikytis dviejų disciplinų - fizikos ir matematikos - aksiomų ir taisyklių. Priešingu atveju dėl mažų netikslumų kyla didelių problemų jau filosofijoje.

Bibliografija

1. Abersas E., Lee B. W., Matuoklio teorijos, fiz. Rep., 9C, 1 (1973)

2. Aharonovas Y., Kasininkas A. , Susskind L., Fizik. Rev., D5, 988 (1972)

3. Aitchison I.J.R., Reliatyvistinė kvantinė mechanika, Macmillan, Londonas, 1972 m.

4. Altarelli G., Partons in Quantum Mechanics, Phys Rep., 81C, 1 (1982)

5. Arnison G. ir kt., Tarpinės vektoriaus bozono savybės CERN super protonų sinchrotroniniame greitintuve, Ženeva, CERN, 1985 m.

6. Bernsteinas J. Spontaniškas simetrijos laužymas, matuoklių teorijos ir visa tai, Rev. Mod. Phys. 46 7 (1974)

7. Bilenky S.M., Hosek J., Glashow-Weinberg-Salam elektros silpnosios sąveikos ir neutralių srovių teorija, Phys. Rep., 90C, 73 (1982)

8. Bogushas A.A., Fiodorovas F.I., Pirmosios eilės reliatyvistinių bangų lygčių ir apibendrintų Kronecker simbolių universalioji matricinė forma, Minskas, 1980 m.

9. Bogushas A.A., Fiodorovas F.I., Baigtinės Lorenco transformacijos kvantinio lauko teorijoje // Rep. Matematika. Phys., 1977, t. 11, Nr. 1

10. J. R. Bondas ir kt., Sunyajevo-Zeldovičiaus efektas CMB kalibruotose teorijose, taikomose kosminio foninio vaizdo anizotropijos galiai l> 2000, Astroph.Journal, 626:12-30, 2005 Birželio 10 d.

12. Catrol Sean, Čikagos universitetas, Astrofija. Žurnalas., 01.09.00

13. Uždaryti F.E. Kvarkų ir Partonų įvadas, Academic Press, Londonas, 1979 m

14. Virėjas N., Egzotiška varomoji jėga, Jane's Defense Weekly, 2002-07-24

15. Virėjas N., Antigravitacinė varomoji jėga išeina iš spintos, Jane's Defense Weekly, 2002-07-31

16. Dokshitzer Y.L., Dyakonov D.I., Trojan S.I., Kietieji kvantinės chromodinamikos procesai, fiz. Rev. 58C, 269 (1980)

17. Dolgovas A.D., Zeldovičius Y.B., Kosmologija ir elementariosios dalelės, Rev. Mod. Phys., 53, 1 (1981)

18. Elis J., Didžiosios vieningos kosmologijos teorijos, fiz. Trans. Roy. Soc., Londonas, A307, 21 (1982)

19. Ellis J., Gaillard M.K., Girardi G., Sorba P., Tarpinių vektorių bozonų fizika, Ann. Rev. Nucl. Particle Sci. 32, 443 (1982)

20. Ellis J., Sachrajda C.T., In: Quarks and Leptons, NATO Advanced Study Series, Series B, Physics, Vol. 61, Plenum Press, Niujorkas, 1979 m

21. Faddejevas L.D., Popovas V.N., Fizik. Lett., 1967, t. 25B, p. trisdešimt

22. Feynmanas R.P., Pagrindinių procesų teorija, Benjamin, Niujorkas, 1962 m

23. Feynmanas R.P., Kvantinė elektrodinamika, Benjaminas, Niujorkas, 1962 m

24. Feynmanas R.P., Feynmano paskaitos apie fiziką, Addison Wesley, Reading, Mass., 1963 m.

25. Feynmanas R.P., Fotonų ir hadronų sąveika, Benjaminas, Niujorkas, 1972 m

26. Feynmanas R.P., In: Weak and Electromagnetic Interactions at High Energy, Les Houches Session, 29, Šiaurės Olandija, Amsterdamas, 1977 m.

27. Laukas R.D., In: Kvantinė kvapioji dinamika, kvantinė chromodinamika ir vieningos teorijos, NATO išplėstinių tyrimų serija, B serija, fizika, t. 54, Plenum Press, Niujorkas, 1979 m

28. Fradkinas E.S., Tyutinas I.V., Masyvių vektorinių dalelių renormalizuojama teorija // Riv. Nuovo Cimento, 1974, t. 4, Nr.1

29. Fritzchas H., Minkowskis P., Kvarkų ir leptonų skonio dinamika, fiz. Rep., 73C, 67 (1981)

30. Georgijus H., Glashow S. L., Visų elementariųjų dalelių jėgų vienybė, fiz. Rev. Lett., 1974, t. 32, Nr.8

31. Džordžas H., Melo algebros dalelių fizikoje, Benjamin-Cummings, Reading, Mas., 1982 m.

32. Gilmanas F. J., Fotoprodukcija ir elektroprodukcija, fiz. Rep., 4C, 95 (1972)

33. Glashow S. L., Dalinės silpnųjų sąveikų simetrijos, Nucl. Phys., 1961, t. 22, Nr.3

34. Glashow S.L., Illiopoulos I., Maiani L., Silpna sąveika su leptono-hadrono simetrija, Phys. Rev. D serija, 1970, t. 2, Nr.7

35. Goldstein H., Klasikinė mechanika, Addison Wesley, Reading, Mass., 1977 m

36. Goldstoneaš., Lauko teorijos su „superlaidininkų“ sprendimais, Nuovo Cimento, 1961, t. 19, Nr.1

37. Žalioji M.B. Surv. Didelės energijos fizika, 3, 127 (1983)

38. Green M.B., Gross D., red., Unified String Theories, World Scientific, Singapūras, 1986 m

39. Green M.B., Schwarz J.H., Witten E., Superstygų teorija, t. 1.2, Cambridge University Press, Kembridžas, 1986 m

40. Greene B., Elegantiška Visata. Superstygos, paslėpti matmenys ir galutinės teorijos ieškojimas, Vintage Books, Random House, Inc. padalinys, Niujorkas, 1999 m.

41. Halzenas Francis, Martinas Alanas D., Kvarkai ir leptonai. Įvadinis šiuolaikinės dalelių fizikos kursas, 1983 m

42. Higgsas P.W., Sulaužytos simetrijos, bemasės dalelės ir matavimo laukai, fiz. Lett., B serija, 1964, t. 12, Nr.2

43. Kacas V., Begalinio matmens melo algebras, Bierkhauseris, Bostonas, 1983 m

44. Kaku M.Įvadas į Superstrings, Springer-Verlag, Niujorkas, 1988 m

45. Kim J.E., Langacker P., Levine M., Williams H.H., Teorinė ir eksperimentinė neutralių srovių apžvalga, Rev. Mod. Phys. 53 211 (1981)

46. Kobayashi M., Maskawa T., CP pažeidimas renormalizuojamoje silpnųjų sąveikų teorijoje, Progr. Theor. Phys., 1973, t. 49, Nr.2

47. Langakeris P., Didžiosios vieningos teorijos ir protonų skilimas, Phys. Rep., 72C, 185 (1981)

48. Lautrupas B., In: Silpnos ir elektromagnetinės sąveikos didelės energijos atveju, NATO išplėstinių studijų serija, B serija, fizika, t. 13a, Plenum Press, Niujorkas, 1975 m

49. Vadovas E., Predazzi E., Gauge Theories and the New Physics, Cambridge University Press, Kembridžas, 1982 m

50. Llewellyn Smith C.H., In: Phenomenology of Particles at High Energy, Academic Press, Niujorkas, 1974 m.

51. Moody R.V.J. Algebra 10, 211 (1968)

52. Mulvey J. H.,„Materijos prigimtis“, Klarendonas, Oksfordas, 1981 m

53. Nambu Y., Paskaitos Kopenhagos vasaros simpoziume, 1970 m

54. Okubo S., Tosa Y., Duffin-Kemmer matuoklių teorijų formuluotė, Phys. Rev., 1979, t. D20, Nr.2

55. Peccei R.D., Standartinio modelio statusas, Hamburgas, DESY, 1985 m

56. Politzer H.D., Kvantinė chromodinamika, fiz. Rep., 14C, 129 (1974)

57. Poliakovas A.M., Fizik. Lett. 103B, 207, 211 (1981)

58. Popovas V.N., Kvantiniai sūkuriai reliatyvistiniame Goldstone modelyje, Proc. XII žiemos teorinės fizikos mokykla Karpače, p. 397–403

59. Dalelių savybių apžvalga, Dalelių duomenų grupė, Ženeva, CERN, 1984, Phys. Lett., 1986, t. 170B, p. 1–350

60. Reya E. Perturbacinė kvantinė chromodinamika, fiz. Rep., 69C, 195 (1981)

61. Rose M.E. Elementary Theory of Angular Momentum, Wiley, Niujorkas, 1957 m

62. Salamas A., Elementarioji dalelių teorija, Stokholmas, W.Swartholm Almquist ir Weascell, 1968 m.

63. Schwarzas, J.H. red., Superstrings, t. 1.2, World Scientific, Singapūras, 1985 m

64. Söding P., Wolf G., Eksperimentiniai QCD įrodymai, Ann. Rev. Nucl. Particle Sci. 31, 231 (1981)

65. Steigmanas G. Cosmology Confronts Particle Physics, Ann. Rev. Nucl. Particle Sci. 29, 313 (1979)

66. Steinbergas J. Neutrinų sąveika, Proc. 1976 m. CERN fizikos mokyklos CERN Rep. 76-20, CERN, Ženeva, 1976 m

67. T'Hooftas G., Masyvių Yang-Mills laukų renormalizavimo lagrangiai, Nucl. Fizik. Ser. B, 1971, t. 35, Nr.1

68. Vilenkinas A., Kosminės stygos ir domenų sienos, fiz. 1985 m., 121 rep

69. Weinberg S., Gravitacija ir kosmologija, bendrosios reliatyvumo teorijos principai ir taikymas, Masažas, 1971 m.

70. Weinberg S., Naujausia silpnųjų, elektromagnetinių ir stiprių sąveikų matavimo teorijų pažanga, Rev. Mod. Phys. 46 255 (1974)

71. Weinberg S., Pirmosios trys minutės, A.Deutsch ir Fontana, Londonas, 1977 m

72. Wiik B.H., Wolf G., Elektronų ir pozitronų sąveika, Springerio traktai modifikacijoje. Phys., 86, Springer-Verlag, Berlynas, 1979 m

73. Wilczek F., Kvantinė chromodinamika, Šiuolaikinė stiprios sąveikos teorija, Ann. Rev. Nucl. Particle Sci. 32, 177 (1982)

74. Wu T.T., Jang C.N., Fizik. Rev. D12, 3845 (1975)

75. Wybourne B.G.,„Classic Groups for Physicists“, Wiley, Niujorkas, 1974 m

76. BET. IR. Akhiezer, YU. L. Dokshitzeris, IN. BET. Jose. Gluons//UFN, 1980, v.132.

77. V.A.Atsyukovskis. Reliatyvumo teorijos pagrindų kritinė analizė. 1996 m.

78. J.Bernšteinas. Savaiminis simetrijos lūžimas // Šešt. Matavimo laukų kvantinė teorija. 1977 m.

79. N. N. Bogolyubovas, D. V. Širkovas. Kvantuoti laukai. 1980 m.

80. A.A. Bogushas. Elektrosilpnos sąveikos matavimo lauko teorijos įvadas. 2003 m.

81. S. Veinbergas. Gravitacija ir kosmologija. 2000 m.

83. V.G.Veretennikovas, V.A.Sinitsynas. Teorinė mechanika ir bendrųjų skyrių papildymai. 1996 m.

84. E. Wigner. Grupių teorija ir jos taikymas kvantinei mechaninei atomų spektrų teorijai. 2000 m.

85. V.I.Denisovas, A.A.Logunovas. Ar gravitacinė spinduliuotė egzistuoja bendrojoje reliatyvumo teorijoje? 1980 m.

86. A.A. Detlafas, B.M. Yavorsky. Fizikos kursas. 2000 m.

87. A.D. Dolgovas, Ya.B. Zeldovičius. Kosmologija ir elementariosios dalelės.// UFN, 1980, v.130.

88. V.I. Eliziejus. Erdvinio kompleksinio kintamojo funkcijų teorijos metodų įvadas. 1990 m.

89. V.A.Iljinas, V.A.Sadovnichijus, Bl.Kh.Sendovas. Matematinė analizė, Vadovėlis 2 dalimis, 2004 m

90. E. Kartanas. Lie grupių ir simetrinių erdvių geometrija. 1949 m.

91. F. Uždaryti. Kvarkai ir partonai: įvadas į teoriją. 1982 m.

92. N.P.Konoplevas, V.N.Popovas. Kalibravimo laukai. 2000 m.

93. A.Likhnerovičius. Ryšio teorija apskritai ir holonomijos grupėse. 1960 m.

94. V.I.Morenka. Bendroji reliatyvumo teorija ir materijos korpuskulinės bangos dualizmas. M., 2004 m.

95. A. Z. Petrovas. Nauji metodai bendrojoje reliatyvumo teorijoje. 1966 metai.

96. A. M. Polyakovas. Matavimo laukai ir stygos. 1994 m.

97. Yu.B.Rumer. 5-optikos tyrimai. 1956 m.

98. V.A.Rubakovas. Klasikiniai gabaritų laukai. 1999 m.

99. V.A. Sadovnichijus. Operatoriaus teorija. 2001 m.

100. A. D. Sukhanovas. Pagrindinis fizikos kursas. Kvantinė fizika. 1999 m.

101. J. Wheeleris. Gravitacija, neutrinai ir visata. 1962 m.

102. L.D. Faddejevas. Hamiltono gravitacijos teorijos forma// 5-osios tarptautinės gravitacijos ir reliatyvumo konferencijos tezės. 1968 metai.

103. R. Feynmanas. Fundamentinių procesų teorija. 1978 m.

104. V.A.Fok. Lobačevskio idėjų taikymas fizikoje. 1950 m.

105. F.Helzenas, A.Martinas. Kvarkai ir leptonai. 2000 m.

106. A. K. Ševelevas. Branduolių sandara, elementariosios dalelės, vakuumas. 2003 m.

107. E. Šriodingeris. Visatos erdvės ir laiko struktūra. 2000 m.

108. I. M. Yaglomas. Kompleksiniai skaičiai ir jų taikymas geometrijoje. 2004 m.

"Paradoksai"

bendrasis reliatyvumas

Kaip ir specialiojoje reliatyvumo teorijoje, bendrojoje reliatyvumo teorijoje „paradoksai“ leidžia ne tik atmesti samprotavimus, pagrįstus vadinamuoju „sveiku protu“ (įprasta, kasdienine patirtimi), bet ir pateikti teisingą, mokslinį „supratimo“ paaiškinimą. paradoksas“, kuris, kaip taisyklė, yra gilesnio gamtos supratimo apraiška. Ir šį naują supratimą suteikia nauja teorija, ypač GR.

Studijuojant SRT, pažymima, kad „dvynių paradoksas“ negali būti paaiškintas šios teorijos rėmuose. Prisiminkite šio „paradokso“ esmę. Vienas iš brolių dvynių išskrenda erdvėlaiviu ir, atlikęs kelionę, grįžta į Žemę. Priklausomai nuo pagreičių, kuriuos astronautas patirs paleidimo, apsisukimo ir nusileidimo metu, dydį, jo laikrodis gali gerokai atsilikti nuo žemės laikrodžio. Taip pat gali būti, kad jis Žemėje neras nei savo brolio, nei tos kartos, kurią paliko Žemėje skrydžio pradžioje, nes Žemėje praeis daugiau nei dešimtys (šimtai) metų. Šis paradoksas negali būti išspręstas SRT rėmuose, nes nagrinėjamos SO teisės nėra lygios (kaip reikalaujama SRT): erdvėlaivis negali būti laikomas ISO, nes tam tikrose trajektorijos dalyse jis juda netolygiai.

Tik bendrosios reliatyvumo teorijos rėmuose galime suprasti ir paaiškinti „dvynių paradoksą“ natūraliai, remiantis bendrosios reliatyvumo teorijos nuostatomis. Ši problema susijusi su judėjimo laikrodžio greičio sulėtėjimu

CO (arba lygiaverte gravitaciniame lauke).

Tegul Žemėje iš pradžių yra du stebėtojai – „dvyniai“, kuriuos laikysime inerciniu CO. Tegul stebėtojas „A“ lieka Žemėje, o antrasis stebėtojas – „dvynys“ „B“ startuoja kosminiame laive, įskrenda į nežinomas Kosmoso platybes, apverčia savo laivą ir grįžta į Žemę. Net jei judėjimas Kosmose vyksta tolygiai, kilimo, apsisukimo ir tūpimo metu dvynys „B“ patiria perkrovas, nes juda su pagreičiu. Šiuos netolygius astronauto „B“ judesius galima prilyginti jo būsenai kokiame nors lygiaverčiame gravitaciniame lauke. Tačiau tokiomis sąlygomis (IFR be gravitacinio lauko arba lygiaverčiame gravitaciniame lauke) yra fizinis (o ne kinematinis, kaip SRT) laikrodžio greičio sulėtėjimas. Bendrojoje reliatyvumo teorijoje buvo gauta formulė, kuri gavo specifinę išraišką per gravitacinį potencialą:

iš kurių aiškiai matyti, kad laikrodžio tempas sulėtėja gravitaciniame lauke su potencialu (tas pats pasakytina ir apie lygiavertį greitai judantį SO, kuris mūsų problemoje yra erdvėlaivis su „dvyniu“ „B“).

Taigi, laikrodis Žemėje rodys ilgesnį laiko tarpą nei erdvėlaivio laikrodis, kai jis grįš į Žemę. Galima svarstyti ir kitą problemos variantą, laikant „dvynį“ „B“ nejudančiu, tada „dvynys“ „A“ kartu su Žeme nutols ir priartės prie „dvynių“ „B“. Analitinis skaičiavimas šiuo atveju taip pat lemia aukščiau gautą rezultatą, nors taip neturėtų būti. Tačiau faktas yra tas, kad norint išlaikyti „erdvėlaivį“ nejudantį, būtina įvesti laikymo laukus, kurių buvimas sukels laukiamą rezultatą, pavaizduotą (1) formule.

Dar kartą kartojame, kad „dvynių paradoksas“ neturi paaiškinimo specialiojoje reliatyvumo teorijoje, kuri naudoja tik vienodus inercinius rėmus. Anot SRT, „dvynys“ „B“ visada turi tolygiai ir tiesia linija tolti nuo stebėtojo „A“. Populiarioji literatūra dažnai aplenkia „ūmų“ paradokso paaiškinimo momentą, fiziškai vykstantį erdvėlaivio posūkį „atgal į Žemę“ pakeisdama jo momentiniu posūkiu, o tai neįmanoma. Bet šis „apgaulingas manevras“ samprotaujant pašalina pagreitintą laivo judėjimą posūkyje, o tada abu SO („Žemė“ ir „Laivas“) pasirodo lygūs ir inerciniai, kuriuose gali būti taikomos SRT nuostatos. Tačiau toks požiūris negali būti laikomas moksliniu.

Apibendrinant reikėtų pažymėti, kad „dvynių paradoksas“ iš tikrųjų yra tam tikras efektas, vadinamas spinduliuotės dažnio pokyčiu gravitaciniame lauke (svyravimo proceso laikotarpis yra atvirkščiai proporcingas dažniui, pasikeitus periodui, pasikeičia ir dažnis)

Šviesos spindulių, einančių šalia Saulės, nuokrypis

Taigi mūsų ekspedicijos rezultatai nepalieka jokių abejonių, kad šviesos spinduliai yra nukreipti šalia Saulės ir kad nukreipimas, jei jis yra susijęs su Saulės gravitacinio lauko veikimu, atitinka Einšteino bendrosios teorijos reikalavimus. reliatyvumo.

F. Dysonas, A. Eddingtonas, K. Davidsonas 1920 m

Aukščiau yra citata iš mokslininkų, stebėjusių visišką Saulės užtemimą 1919 m. gegužės 9 d., ataskaitos, siekiant nustatyti bendrojo reliatyvumo teorijos numatytą šviesos spindulių nukreipimo efektą, kai jie praeina šalia gravituojančių kūnų. Tačiau pakalbėkime apie šio klausimo istoriją. Kaip žinia, neginčijamo didžiojo Niutono autoriteto dėka XVIII a. triumfavo jo doktrina apie šviesos prigimtį: skirtingai nei jo amžininkas ir ne mažiau garsus olandų fizikas Huygensas, šviesą laikęs banginiu procesu, Niutonas rėmėsi korpuskuliniu modeliu, pagal kurį šviesos dalelės, kaip ir materialios (tikrosios) dalelės, sąveikauja. su terpe, kurioje jie juda ir traukia kūnai pagal gravitacijos dėsnius, pastatyti paties Niutono. Todėl lengvieji korpusai, esantys šalia gravituojančių kūnų, turi nukrypti nuo savo tiesinio judėjimo.

Niutono problemą 1801 metais teoriškai išsprendė vokiečių mokslininkas Seldneris. Kiekybinis skaičiavimas numatė 0,87 colio šviesos spindulių nuokrypio kampą, kai jie eina šalia Saulės.

Panašus poveikis numatomas ir bendrojoje reliatyvumo teorijoje, tačiau manoma, kad jo pobūdis yra kitoks. Jau su SRT šviesos dalelės – fotonai – yra dalelės be masės, todėl niutoniškas paaiškinimas šiuo atveju visiškai netinkamas. Einšteinas priartėjo prie šios problemos iš bendros idėjos, kad gravituojantis kūnas keičia supančios erdvės geometriją, todėl ji nėra euklidinė. Kreivajame erdvėlaikyje laisvas judėjimas (tai yra šviesos judėjimas) vyksta palei geodezines linijas, kurios bus ne tiesios linijos euklido prasme, o bus trumpiausios linijos kreiviniame erdvėlaikyje. Teoriniai skaičiavimai davė dvigubai didesnį rezultatą nei gautas pagal Niutono hipotezę. Taigi eksperimentinis šviesos spindulių nukreipimo netoli Saulės paviršiaus stebėjimas galėtų išspręsti ir visos bendrosios reliatyvumo teorijos fizinio patikimumo problemą.

Patikrinti bendrosios reliatyvumo teorijos poveikį šviesos spindulių nukreipimu į gravitacinį lauką galima tik tuo atveju, kai žvaigždės šviesa praeina šalia Saulės paviršiaus, kur šis laukas yra pakankamai stiprus, kad galėtų reikšmingai paveikti erdvę. laiko geometrija. Tačiau įprastomis sąlygomis neįmanoma stebėti žvaigždės šalia Saulės disko dėl ryškesnės Saulės šviesos. Būtent todėl mokslininkai panaudojo visiško Saulės užtemimo reiškinį, kai Saulės diską dengia Mėnulio diskas. Einschteinas pasiūlė fotografuoti aplinkinę erdvę visiško saulės užtemimo minutėmis. Tada dar kartą nufotografuokite tą pačią dangaus dalį, kai Saulė yra toli nuo jos. Palyginus abi nuotraukas, paaiškės žvaigždžių pozicijų pasikeitimas. Einšteino teorija pateikia tokią šio kampo dydžio išraišką:

, (2)

kur M yra saulės masė. R- Saulės spindulys, G gravitacinė konstanta, NUO-šviesos greitis.

Jau pirmieji šio efekto stebėjimai (1919 m.) davė visiškai patenkinamą rezultatą: su 20% paklaida kampas buvo 1,75 ". nepaisant to, kad užtemimai vyksta kelis kartus per metus, bet ne visada ten, kur yra sąlygos stebėjimui, o oras (debesys) ne visada buvo palankus mokslininkams.kas iškreipė žvaigždės vaizdą.Nepaisant to, pavyko padidinti tikslumą ir sumažinti paklaidą iki 10%.Situacija labai pasikeitė, kai buvo sukurti radijo interferometrai. dėl kurio naudojimo stebėjimo paklaida sumažėjo iki 0,01 "(ty % iš 1,75").

70-aisiais. buvo išmatuotas radijo spindulių nuokrypis nuo kvazarų (žvaigždžių darinių, kurių pobūdis nėra gerai suprantamas) 3C273 ir 3C279.

Matavimai davė reikšmes 1",82±0",26 ir 1",77±0",20, o tai gerai sutampa su bendrosios reliatyvumo teorijos prognozėmis.

Taigi šviesos (elektromagnetinių) bangų nukrypimo nuo tiesumo (euklidinės geometrijos prasme) stebėjimas prasilenkiant šalia masyvių dangaus kūnų neabejotinai liudija bendrosios reliatyvumo teorijos fizinio patikimumo naudai.

Merkurijaus perihelio sukimasis

A. Einšteinas, plėtodamas bendrąjį reliatyvumą, numatė tris efektus, kurių paaiškinimas ir jų kiekybiniai įverčiai nesutapo su tuo, ką būtų galima gauti remiantis Niutono gravitacijos teorija. Du iš šių poveikių (masyvių žvaigždžių skleidžiamų spektrinių linijų raudonasis poslinkis ir šviesos spindulių nukreipimas, kai jie sklinda šalia Saulės ir kitų dangaus kūnų paviršiaus) buvo aptarti aukščiau. Apsvarstykite trečiąjį Einšteino numatytą gravitacinį efektą – Saulės sistemos planetų perihelio sukimąsi. Remdamasis Tycho Brahe ir Keplerio dėsnių stebėjimais, Niutonas nustatė, kad planetos sukasi aplink Saulę elipsės formos orbitomis. Einšteino teorija leido aptikti subtilesnį efektą – orbitų elipsių sukimąsi jų plokštumoje.

Nesileidžiant į griežtus matematinius skaičiavimus, parodome, kaip įvertinti numatomas orbitos sukimosi vertes. Norėdami tai padaryti, naudojame vadinamąjį matmenų metodą. Taikant šį metodą, remiantis teoriniais sumetimais arba eksperimentiniais duomenimis, nustatomos reikšmės, kurios lemia nagrinėjamą procesą. Iš šių reikšmių sudaroma algebrinė išraiška, turinti norimos reikšmės dimensiją, kuriai pastaroji prilyginama. Mūsų uždavinyje kaip apibrėžiančius kiekius pasirenkame:

1) vadinamasis gravitacinis Saulės spindulys, kuris Saulei (ir kitiems dangaus kūnams) apskaičiuojamas pagal formulę

2) vidutinis planetos atstumas iki Saulės

(Merkurijui tai yra 0,58
)

3) Planetos vidutinis kampinis greitis aplink Saulę

Naudodami matmenų metodą sudarysime tokią reikšmę (reikia pažymėti, kad matmenų metodas reikalauja tyrėjo intuicijos, gero fizikos supratimo, kurį, kaip taisyklė, suteikia pakartotinis mokymas ir panašių problemų sprendimas ):

kur
nustato planetos orbitos perihelio judėjimo kampinį greitį.

Dėl Merkurijaus
(Žemei
). Norėdami įsivaizduoti planetos perihelio sukimosi kampo dydį, prisiminkime, kad lanko sekundė – tai kampas, kuriuo cento moneta „matoma“ iš 2 km atstumo!

Merkurijaus planetos perihelio judėjimą pirmą kartą pastebėjo dar gerokai prieš bendrosios reliatyvumo teorijos sukūrimą prancūzų astronomas Le Verrier (XIX a.), tačiau tik Einšteino teorija pateikė nuoseklų šio efekto paaiškinimą. Įdomu tai, kad šį dangaus reiškinį mokslininkams pavyko „atgaminti“ stebint dirbtinių Žemės palydovų judėjimą. Kadangi perihelio sukimosi kampas yra proporcingas pusiau pagrindinei palydovo orbitos ašiai, jo ekscentriciškumui ir atvirkščiai proporcingas palydovo apsisukimo periodui, tada, pasirinkę atitinkamas šių dydžių vertes, galime padaryti = 1500 "100 metų, o tai daugiau nei 30 kartų didesnis už kampą Tačiau užduotis tampa daug sudėtingesnė, nes dirbtinio palydovo judėjimą įtakoja oro pasipriešinimas, Žemės nesferiškumas ir nehomogeniškumas, trauka į Mėnulį ir tt Ir vis dėlto tūkstančių dirbtinių palydovų, paleistų į artimą Žemės erdvę per pastaruosius daugiau nei 30 metų, stebėjimas vienareikšmiškai patvirtina bendrosios reliatyvumo teorijos prognozes.

Visatos „spindulio“ apskaičiavimas

Tarp įvairių Bendrojoje reliatyvumo teorijoje nagrinėjamų Visatos modelių yra vadinamasis stacionarios Visatos modelis, kurį pirmasis apmąstė pats A. Einšteinas. Pasaulis pasirodo baigtinis (bet beribis!), jį galima pavaizduoti kaip rutulį (rutulio paviršius neturi kraštinės!). Tada tampa įmanoma nustatyti tokios visatos „spindulį“. Norėdami tai padaryti, darome prielaidą, kad visa sferinės Visatos energija yra išimtinai dėl dalelių, atomų, žvaigždžių, galaktikų, žvaigždžių darinių gravitacinės sąveikos. Pagal SRT bendra nejudančio kūno energija yra lygi
, kur M- Visatos masė, kurią galima susieti su jos „spinduliu“ kaip
, - vidutinis medžiagos tankis, tolygiai paskirstytas Pasaulio tūryje. Sferinio spindulio kūno gravitacinė energija gali būti apskaičiuojamas elementariai ir yra lygus:

Nepaisydami vienybės eilės skaitinių koeficientų, abu energijos išraiškas sulyginame, gauname tokią Visatos „spindulio“ išraišką:

Priėmimas (tai atitinka pastebėjimus)

gauname tokią pasaulio "spindulio" reikšmę:

Ši reikšmė lemia matomą Pasaulio „horizontą“. Už šios sferos nėra jokios medžiagos ir elektromagnetinio lauko. Tačiau iš karto iškyla naujos problemos: o kaip erdvė ir laikas, ar jie egzistuoja už sferos ribų? Visi šie klausimai nebuvo išspręsti, mokslas nežino vienareikšmio atsakymo į tokius klausimus.

Visatos „ribiningumas“ nagrinėjamame modelyje pašalina vadinamąjį „fotometrinį paradoksą“: naktinis dangus negali būti šviesus (kaip turėtų būti, jei Visata yra begalinė, o žvaigždžių skaičius taip pat yra begalinis), nes žvaigždžių skaičius (pagal nagrinėjamą modelį ) yra baigtinis dėl Pasaulio tūrio baigtinumo, o dėl elektromagnetinių bangų energijos sugerties tarpžvaigždinėje erdvėje dangaus apšvietimas tampa mažas.

Stacionarios Visatos modelis yra pats pirmasis Pasaulio modelis, kaip minėta aukščiau, pasiūlytas paties GR kūrėjo. Tačiau jau 1920 m Sovietų fizikas ir matematikas A. A. Fridmanas pateikė kitą Einšteino lygčių sprendimą bendrojoje reliatyvumo teorijoje ir gavo du vadinamosios nestacionarios Visatos plėtros variantus. Po kelerių metų amerikiečių mokslininkas Hablas patvirtino Friedmano sprendimus, atradęs Visatos plėtimąsi. Friedmano teigimu, priklausomai nuo vidutinio materijos tankio Visatoje vertės, šiuo metu stebimas plėtimasis arba tęsis amžinai, arba sulėtėjus ir sustojus galaktikos dariniams prasidės Pasaulio susitraukimo procesas. Šios knygos tikslais negalime toliau diskutuoti šios temos ir nukreipti smalsų skaitytoją į papildomą literatūrą. Mes palietėme šią problemą, nes besiplečiančios Visatos modelis taip pat leidžia pašalinti aukščiau aptartą fotometrinį paradoksą, remiantis kitais pagrindais. Dėl Visatos plėtimosi ir žvaigždžių pašalinimo iš Žemės turėtų būti stebimas Doplerio efektas (šiuo atveju patenkančios šviesos dažnio sumažėjimas) – vadinamasis raudonasis šviesos dažnio poslinkis (ne į supainioti su panašiu efektu, susijusiu ne su šviesos šaltinio judėjimu, o su jo gravitaciniu lauku). Dėl Doplerio efekto šviesos srauto energija žymiai susilpnėja ir žvaigždžių, esančių už tam tikro atstumo nuo Žemės, indėlis praktiškai lygus nuliui. Šiuo metu visuotinai priimta, kad Visata negali būti stacionari, tačiau tokį modelį panaudojome dėl jo „paprastumo“, o gautas Pasaulio „spindulys“ neprieštarauja šiuolaikiniams stebėjimams.

"Juodosios skylės"

Iš karto pasakykime, kad „juodosios skylės“ Visatoje eksperimentiškai dar nebuvo atrastos, nors „kandidatų“ šiam vardui yra iki kelių dešimčių. Taip yra dėl to, kad žvaigždės, pavirtusios į „juodąją skylę“, jos spinduliavimas negali aptikti (iš čia ir kilo pavadinimas „juodoji skylė“), nes turėdama milžinišką gravitacinį lauką ji neduoda nei elementariųjų dalelių, nei elektromagnetinės bangos palieka jų paviršių. Apie „juodąsias skyles“ parašyta daug teorinių studijų, jų fiziką galima paaiškinti tik bendrosios reliatyvumo teorijos pagrindu. Tokie objektai gali atsirasti paskutinėje žvaigždės evoliucijos stadijoje, kai (esant tam tikrai masei, ne mažiau kaip 2-3 Saulės masėms) šviesos spinduliuotės slėgis negali atremti gravitacinio susitraukimo ir žvaigždė patiria „žlugimą“. t.y virsta egzotišku objektu – „juodąja skyle“. Apskaičiuokime minimalų žvaigždės spindulį, nuo kurio galimas jos „griūtis“. Kad materialus kūnas pasitrauktų nuo žvaigždės paviršiaus, jis turi įveikti savo trauką. Tai įmanoma, jei paties kūno energija (poilsio energija) viršija potencinę gravitacijos energiją, kurios reikalaujama pagal bendrosios energijos tvermės dėsnį. Galite padaryti nelygybę:

Remiantis lygiavertiškumo principu, ta pati kūno masė yra kairėje ir dešinėje. Todėl iki pastovaus koeficiento gauname žvaigždės spindulį, kuris gali virsti „juodąja skyle“:

Pirmą kartą šią vertę dar 1916 m. apskaičiavo vokiečių fizikas Schwarzschildas, jo garbei ši vertė vadinama Schwarzschildo spinduliu arba gravitaciniu spinduliu. Saulė gali virsti tokios pat masės „juodąja skyle“, kurios spindulys yra tik 3 km; dangaus kūno, kurio masė lygi Žemei, šis spindulys yra tik 0,44 cm.

Kadangi formulėje už
, patenka šviesos greitis, tada šis dangaus objektas turi grynai reliatyvistinį pobūdį. Visų pirma, kadangi GR tvirtina fizinį laikrodžio lėtėjimą stipriame gravitaciniame lauke, šis poveikis turėtų būti ypač pastebimas šalia „juodosios skylės“. Taigi stebėtojui, kuris yra už „juodosios skylės“ gravitacinio lauko, laisvai į „juodąją skylę“ krintantis akmuo per be galo ilgą laiko tarpą pasieks Schwarzschildo sferą. Kol kartu su akmeniu krintančio „stebėtojo“ laikrodis rodys baigtinį (tinkamą) laiką. Skaičiavimai, pagrįsti bendrosios reliatyvumo teorijos nuostatomis, veda prie to, kad „juodosios skylės“ gravitacinis laukas gali ne tik išlenkti šviesos pluošto trajektoriją, bet ir užfiksuoti šviesos srautą bei priversti jį judėti aplink „juodąją skylę“. “ (tai įmanoma, jei šviesos spindulys praeina maždaug 1,5 atstumu, tačiau toks judėjimas yra nestabilus).

Jeigu subyrėjusi žvaigždė turėtų kampinį impulsą, t.y. pasuktas, tada „juodoji skylė“ turi išlaikyti šį sukimosi momentą. Bet tada aplink šią žvaigždę gravitacinis laukas taip pat turėtų turėti sūkurinį pobūdį, kuris pasireikš erdvės-laiko savybių ypatumais. Šis efektas gali padėti aptikti „juodąją skylę“.

Pastaraisiais metais kalbama apie „juodųjų skylių“ „išgaravimo“ galimybę. Taip yra dėl tokios žvaigždės gravitacinio lauko sąveikos su fiziniu vakuumu. Šiame procese jau turėtų veikti kvantiniai efektai, t.y. Pasirodo, bendroji reliatyvumo teorija yra susijusi su mikropasaulio fizika. Kaip matome, bendrosios reliatyvumo teorijos numatytas egzotiškas objektas – „juodoji skylė“ – pasirodo esąs jungtis tarp iš pažiūros tolimų objektų – mikrokosmoso ir Visatos.

Literatūra papildomam skaitymui

1. Braginskis V.B., Polnarevas A.G. Nuostabi gravitacija M., Mir, 1972 m

Tiesą sakant, mes jau pradėjome SRT paradoksų analizę. SRT tiesinių paradoksų struktūra yra standartinė ir ją galima iliustruoti tokiu pavyzdžiu.

Tegul du vienodo ūgio ponai patenka į skirtingus kambarius, atskirtus skaidria pertvara. Jie nežino, kad pertvara yra abipus įgaubtas lęšis. Pirmasis džentelmenas teigia esantis aukštesnis už savo kolegą. Antrasis, lygindamas savo ūgį su tariamu kolegos ūgiu, teigia priešingai. Kuris iš jų teisus? Kuris iš jų tikrai aukštesnis?

Dabar atsakymas mums aiškus. Klaidinga lyginti subjekto charakteristiką (savo augimą) su reiškinio charakteristika (stebimu, regimuoju augimu), interpretuojant ją kaip „esmę“. Esybės charakteristikos gali būti iškraipytos, kai jos rodomos stebėtojo atskaitos sistemoje.

Ryžiai. 2.

Pereikime prie SRT paradoksų naudodami „auksinę taisyklę“. Prisiminkite, kad SRT sąlyga yra santykinio judėjimo greitis. Viskas, kas priklauso nuo šio greičio, yra reiškinio charakteristika.

Laiko sulėtėjimas. Grįžkime prie gana nuobodaus dvynių paradokso. Nejudantis brolis mato, kad judančio brolio gyvenimo tempas lėtesnis. Judantis brolis savo atskaitos sistemoje pastebi panašų reiškinį: jam atrodo, kad brolio gyvenimo tempas lėtesnis, o jis „jaunesnis“. Tempo „lėtėjimas“ priklauso nuo santykinio judėjimo greičio dydžio. Tai reiškinys. Dėl atskaitos sistemų lygybės kiekvieno iš brolių stebimi reiškiniai yra vienodi (simetriški) ir gauname loginį SRT prieštaravimą (SRT paradoksas).

Šis paradoksas lengvai išsprendžiamas, jei padarinius atskiriame į reiškinį ir esmę. Šiame scenarijuje, visų pirma, turime pripažinti, kad reiškiniai iš tikrųjų yra vienodi (simetriški). Antra, faktinis laiko greitis nepriklauso nuo stebėtojo (kurio nors iš brolių) pasirinkto atskaitos rėmo, t.y. laikas yra vienodas visoms atskaitos sistemoms. Stebimas laiko tempo „sulėtėjimas“ yra įprastas Doplerio efektas. Ir jokių problemų! Viskas lygiai taip pat, kaip ir ponų atveju.

Skalės suspaudimas. Paradokso struktūra yra standartinė. Tegul dvyniai stovi statmenai santykinio greičio vektoriui. Tada kiekvienas iš dvynių matys brolį ploną („rafinuotą“)! Bet jei jie pavargs ir atsiguls pagal šio greičio vektorių, pastebės, kad pastebėtas judantis brolis atrodys „sutrumpėjęs“. Pastebėtas „sutrumpėjimas“ atsiranda dėl šviesos bangos priekinės dalies iškraipymo, kai šviesos pluoštas pereina iš vienos atskaitos sistemos į kitą. Paradokso esmė ta pati, ir norint jį paaiškinti nereikia „pinti“ kitos teorijos (GR). Būtina teisingai pritaikyti žinių teoriją fizikoje.

Ar kada nors matėte, kaip linksmai juokiasi darželio vaikai, apsilankę „juokų kambaryje“ su kreivais veidrodžiais? Jie nieko nežino apie „reiškinius ir esybes“. Tačiau jie puikiai žino, kad jų iškreiptos figūros, kurias jie stebi, yra „hocus-pocus“ (apsimesti). Jie puikiai žino, kad „nesikreipia“, o išlieka tokie patys, kokie buvo, priešingai nei dogmatiški „reliatyvistiniai akademikai“.

Leninas ir Machas. Dabar parodysime „kelmą“, ant kurio užkliuvo A. Einšteino stabas Ernstas Machas. Į IR. Leninas savo knygoje „Materializmas ir empirinė kritika“ griežtai kritikuoja savo filosofines išvadas. Norime atkreipti dėmesį į pradinį tašką, padėjusį Macho klaidos pagrindą. Cituojame Lenino „Materializmą ir empirinę kritiką“:

Matėme, kad Marksas 1845 m., Engelsas 1888 ir 1892 m. įvesti praktikos kriterijų į materializmo pažinimo teorijos pagrindą. Už praktikos ribų kelti klausimą, ar „subjektyvi“ (t. y. objektyvi) „tiesa“ atitinka žmogaus mąstymą, yra scholastika, sako Marxas savo 2-ojoje tezėje apie Feuerbachą. Geriausias kantiškojo ir humo agnosticizmo, taip pat kitų filosofinių keistenybių (Schrullen) paneigimas yra praktika, kartoja Engelsas. „Mūsų veiksmų sėkmė įrodo mūsų suvokimo sutapimą (atitikimą, bbereinstimmung) su objektyvia (objektyvia) suvokiamų dalykų prigimtimi“, – prieštarauja agnostikams Engelsas.

Palyginkite su šio Macho argumentu apie praktikos kriterijų. „Kasdieniame mąstyme ir kasdienėje kalboje jie dažniausiai supriešina regimąjį, iliuzinį tikrovei. Laikydami pieštuką priešais save ore, matome jį tiesioje padėtyje; nuleidę jį pasvirusioje padėtyje į vandenį, matome jį sulinkusį. Pastaruoju atveju sakoma: „pieštukas tarsi sulenktas, o iš tikrųjų tiesus“. Bet kuo remdamiesi vieną faktą vadiname tikrove, o kitą redukuojame į iliuzijos prasmę?.. Kai darome tą natūralią klaidą, kad neįprastais atvejais vis dar laukiame įprastų reiškinių pradžios, tada, žinoma, mūsų lūkesčiai. , yra apgauti. Tačiau faktai nėra kalti. Tokiais atvejais kalbėti apie iliuziją yra prasminga praktiniu požiūriu, bet visai ne moksliniu požiūriu. Lygiai taip pat dažnai aptariamas klausimas mokslo požiūriu neturi prasmės, ar tikrai yra pasaulis, ar tai tik mūsų iliuzija, ne kas kita, kaip sapnas. Tačiau net ir labiausiai nesuderinamas sapnas yra faktas, ne blogesnis už bet kurį kitą“ („Pojūčių analizė“, p. 18 ... 19).

Dabar žodis mums. Mes laikome „pieštuką“, o pieštukas, kurį matome, yra reiškinys. Žiūrėdami iš galo, pamatysime šešiakampį, o žiūrėdami iš šono – stačiakampį. Jei nuleisime pieštuko galą įstrižai į stiklinę vandens, pamatysime, kad jis „sulaužytas“. Visa tai yra reiškiniai, už kurių nuo Macho pasislėpė esmė. Machas pasimetė, nežinodamas kriterijų, kaip atskirti reiškinį nuo esmės, ir dėl to pateko į idealizmą.

Leninas ten rašo:

„Būtent toks iškankintas profesoriaus idealizmas, kai praktikos kriterijų, skiriantį iliuziją nuo realybės visiems ir visiems, E. Machas perkelia už mokslo, už žinių teorijos ribų.

Atskirti iliuziją nuo tikrovės reiškia atskirti reiškinį ir esmę, t.y. parodyti: kur yra reiškinys, o kur mes kalbame apie esmę.

Taigi, grįžtame prie klasikinių teorijų pozicijų. Juose laikas visoms inercinėms sistemoms vienodas, erdvė bendra, o inercinės sistemos lygios!

Deja, užsispyrusių reliatyvistų neįtikina mokslinės tiesos (filosofinio neišmanymo!) pažinimo teorijos išvados. Jie iš karto vėl primins Lorenco transformaciją, Einšteino minties eksperimentus, atkreips dėmesį, kad SRT rėmuose laikas priklauso nuo atskaitos rėmo pasirinkimo, jie „transliuos“ apie SRT „visišką patvirtinimą“ eksperimentais ir pan. Nesijaudinkite, ponai: „Turėsite voverę, bus ir švilpukas! . Pleščejevas A.N. Eilėraštis „Senis“, 1877 m.

• 1. Kaip nustatėme, SRT paradoksai (laiko išsiplėtimas, masto susitraukimas ir kt.) yra įprasti loginiai prieštaravimai.
• 2. Loginiai prieštaravimai aiškinant Lorenco transformaciją kyla dėl materialistinės mokslinės tiesos pažinimo teorijos ir ypač neteisingos fizikinių reiškinių klasifikacijos bei koreliacijos su filosofinėmis kategorijomis „reiškinys ir esmė“ neišmanymo. Nuo to „kentėjo“ A. Einšteinas ir jo stabas E. Machas.
• 3. Kategorijų „reiškinys ir esmė“ turinio nežinojimas ir klaidingas aiškinimas būdingas ne tik XX amžiaus pradžiai. Retai kada šiuolaikiniai fizikai ir filosofai „nusidaro“ žinodami ir įvaldydami žinių teorijos metodus ir kriterijus („šventoji tuštuma“).
• 4. Gnoseologinė analizė parodė galimybę naujai paaiškinti Lorenco transformacijos esmę klasikinių erdvės ir laiko sampratų rėmuose. Erdvė yra bendra visoms be išimties inercinėms atskaitos sistemoms, o laikas šioms inercinėms sistemoms yra vienodas.
• 5. Toliau tęsime analizę ir ieškosime naujo Lorenco transformacijos esmės paaiškinimo.

Pagrindinis SRT paradoksų aibės „tikslas“ – parodyti vidinius teorijos prieštaravimus. Jei teorija numato bet kokį reiškinį, kuris prieštarauja vienas kitam, tai rodo teorijos klaidingumą, todėl reikia ją peržiūrėti. SRT paradoksai yra kilę iš minties eksperimentų, tai yra įsivaizduojamo eksperimento, paremto teorijos nuostatomis. Vienas iš šių paradoksų pagrįstai laikomas vienu iš seniausių paradoksų – 1909 m. Ehrenfesto paradoksas, dabar dažnai formuluojamas kaip „rato paradoksas“ ir kuris, daugelio autorių nuomone, dar negavo patenkinamo paaiškinimo ar sprendimo.

Literatūroje yra keletas skirtingų Ehrenfesto „paradokso“ formuluočių. Čia žodis paradoksas kabutėse rašomas sąmoningai, nes šioje pastaboje bus parodyta, kad paradoksas suformuluotas su klaidomis, remiantis teiginiais, priskiriamais specialiajai reliatyvumo teorijai, bet kurių ji nepadaro. Apskritai šias įvairias paradokso formuluotes galima suskirstyti į tris grupes:

• kai ratas sukasi, deformuojasi stipinai;
• visiškai neįmanoma sukti rato iš absoliučiai kietos medžiagos;
• sukantis šviesos greičiu (ratlankis), ratas susitraukia iki taško ir išnyksta.

Visos šios formulės iš esmės yra pakankamai arti viena kitos ir tam tikromis sąlygomis yra derinamos. Pavyzdžiui, darbe „Reliatyvumo teorija elementariame pristatyme“ pateikiama tokia formuluotė:

Iš pradžių ratas yra nejudantis, o tada jis sukasi taip greitai, kad jo kraštų linijinis greitis artėja prie šviesos greičio. Šiuo atveju ratlankio pjūviai ... sumažinami .., o radialiniai "stipinai" ... išlaiko savo ilgį (juk tik išilginiai matmenys, t. y. matmenys judėjimo kryptimi, patiria reliatyvų trumpėjimą).

Ryžiai. vienas. Rato darbo paradokso iliustracija

Ir tada pateikiamas suformuluoto paradokso sprendimas:

Kai iš pradžių nejudantis ratas greitai sukasi: jo ratlankis linkęs trumpėti, o stipinai išlaikyti pastovų ilgį. Kuri iš šių tendencijų vyraus, visiškai priklauso nuo ratlankio ir stipinų mechaninių savybių; bet nebus ratlankio sutrumpinimo be proporcingo stipinų sutrumpinimo (nebent ratas įgaus sferinio segmento formą). Akivaizdu, kad iš esmės niekas nepasikeis, net jei stipininį ratą pakeis vientisas diskas.

Sprendimo esmė, kaip matome, yra ta, kad arba stipinai tikrai susitrauks, arba ratlankis išsitemps, priklausomai nuo medžiagos standumo. Matyt, jei medžiaga vienalytė, susitraukimas bus abipusis: susitrauks ir stipinai, ir ratlankis, bet kiek mažiau.

Ratų paradoksas Ehrenfest versijoje pateiktas Poincare'o nepataisytoje klaidoje ir SRT analizėje:

Apsvarstykite plokščią standųjį diską, besisukantį aplink savo ašį. Tegul jo briaunos linijinis greitis yra lyginamas su šviesos greičiu. Pagal specialųjį reliatyvumą, šio disko krašto ilgis turi patirti Lorenco susitraukimą...

Radialine kryptimi Lorenco susitraukimo nėra, todėl disko spindulys turi išlaikyti savo ilgį. Esant tokiai deformacijai, diskas techniškai nebegali būti plokščias.

Sukimosi kampinis greitis mažėja didėjant atstumui nuo sukimosi ašies. Todėl gretimi disko sluoksniai turi slysti vienas kito atžvilgiu, o pats diskas patirs sukimosi deformacijas. Diskas galiausiai suges.

Aiškinimas, reikia pastebėti, labai konkretus: destrukcija siejama ne su vidinių sluoksnių ar stipinų suspaudimu, o su jų lenkimu, sukimu. Autorius nepaaiškina kampinių greičių skirtumo priežasties, remdamasis Ehrenfest, ir tik priduria:

Patys reliatyvistai nesugebėjo paaiškinti fizinių priežasčių nei hipotezės, nei paradokso.

Tačiau tai yra vienintelis disko garbanojimo efekto aprašymas, kurį aptikau internete greitai pažvelgęs.

Vikipedija paradoksą apibūdina taip, tekste cituodama vaikų enciklopediją:

Apsvarstykite apskritimą (arba tuščiavidurį cilindrą), besisukantį apie savo ašį. Kadangi kiekvieno apskritimo elemento greitis yra nukreiptas išilgai liestinės, tada jis (apskritimas) turi susitraukti Lorenco, tai yra, jo dydis išoriniam stebėtojui turi atrodyti mažesnis nei jo paties ilgis.

Iš pradžių nejudantis standus apskritimas po to, kai jis yra išsuktas, paradoksaliai turi sumažinti savo spindulį, kad išlaikytų savo ilgį.

Pasak Ehrenfest, absoliučiai standus kūnas negali būti sukamas, nes radialine kryptimi neturėtų būti Lorenco suspaudimo. Vadinasi, diskas, kuris ramybės būsenoje buvo plokščias, atsisukęs turi kažkaip pakeisti savo formą.

Čia nurodoma dar viena paradokso apraiška, susijusi su Ehrenfest: visiškai neįmanoma suktis absoliučiai standaus disko. Panašus aiškinimas pateiktas ir „Enciklopedijoje vaikams“, kuri, savo ruožtu, remiasi Ehrenfesto kūryba – trumpa pastaba „Vienodas sukamasis kūnų judėjimas ir reliatyvumo teorija“ iš 1909 m.

Pastaboje buvo paradoksalus teiginys: absoliučiai standus cilindras (arba diskas) negali būti greitai sukamas aplink centrinę ašį, kitaip iškyla specialiosios reliatyvumo teorijos prieštaravimas. Išties, tegul toks diskas sukasi, tada jo apskritimo ilgis dėl Lorenco susitraukimo sumažės, o disko spindulys išliks pastovus... Šiuo atveju disko apskritimo ir skersmens santykis yra lygus. nebelygus skaičiui n. Šis minties eksperimentas yra Erenfesto paradokso turinys.

Čia, galima sakyti, pateikiama pagrindinė, visuotinai priimta Ehrenfesto paradokso formuluotė, kuri skiriasi nuo įprastos rato paradokso formuluotės. Tai nebėra susijusi su disko ar rato stipinų deformacija. Tiesiog diskas liks nejudantis.

Eksperimentuokime su disku. Mes jį pasuksime, palaipsniui didindami greitį. Disko dydis... sumažės; be to, diskas deformuosis. Kai sukimosi greitis pasiekia šviesos greitį, jis tiesiog išnyksta. Ir kur tai dingsta?...

Sukimosi metu diskas turi deformuotis, kaip parodyta paveikslėlyje.

Tai yra, kaip ir aukščiau, daroma išvada, kad stipinai yra deformuoti, o akivaizdu, kad gana pagrįstai manoma, kad ratlankio kietumas viršija stipinų lankstumą.

Galiausiai, norėdami išsiaiškinti, kuri iš paradokso formuluočių atitinka autoriaus, pateiksime paradokso aprašymą taip, kaip jis suformuluotas minėtame Ehrenfesto veikale. Ši citata yra praktiškai visas to trumpo užrašo turinys:

Abu neabsoliutaus kietumo apibrėžimai – jei gerai suprantu – lygiaverčiai. Todėl pakanka nurodyti paprasčiausią judėjimo formą, kuriai šis pradinis apibrėžimas jau veda į prieštaravimą, būtent tolygų sukimąsi aplink fiksuotą ašį.

Iš tiesų, tebūnie ne absoliučiai standus cilindras C, kurio spindulys R ir aukštis H. Tegul jis palaipsniui pradeda suktis aplink savo ašį, o tai tada vyksta pastoviu greičiu. Pavadinkime R" spinduliu, kuris apibūdina šį cilindrą stacionaraus stebėtojo požiūriu. Tada reikšmė R" turi tenkinti du prieštaraujančius reikalavimus:

a) besisukančio cilindro perimetras, palyginti su ramybės būsena, turėtų būti sumažintas:

2πR′< 2πR,

kadangi kiekvienas tokio apskritimo elementas juda liestinės kryptimi momentiniu greičiu R "ω;

b) bet kurio spindulio elemento momentinis greitis yra statmenas jo krypčiai; tai reiškia, kad spindulio elementai, palyginti su ramybės būsena, nesusitraukia.

Iš to išplaukia

komentuoti. Jei darysime prielaidą, kad kiekvieno spindulio elemento deformaciją lemia ne tik momentinis svorio centro greitis, bet ir šio elemento momentinis kampinis greitis, tai būtina, kad deformaciją apibūdinančioje funkcijoje, be to, būtų šviesos greitis c, dar viena universali matmenų konstanta, arba ji turi įeiti į elemento svorio centro pagreitį.

Kaip matome, bent jau originaliame autoriaus variante paradoksas tiesiogiai liečia ne absoliučiai standžius kūnus. Nieko nekalbama apie sluoksnių sukimą. Nieko apie disko "dingimą". Galbūt visi šie pirminės idėjos išplėtimai buvo suformuluoti kažkur vėlesniuose Ehrenfesto darbuose, bet palikime tai cituotų autorių sąžinei: jie nepateikė patikrinamų nuorodų į savo teiginius. Taigi galime pagrįstai apsvarstyti:

Erenfesto paradokso mitas

Jei įmanoma, apsvarstykite šiuolaikines paradokso versijas, nurodytas straipsnio pradžioje. Paprasčiausias ir, matyt, labiausiai paplitęs variantas yra „rato paradoksas“, su kuriuo, kaip matote, Ehrenfesto 1909 m. suformuluotas prieštaravimas labiausiai sutampa. Tiesą sakant, Ehrenfesto paradoksas yra identiškas rato paradoksas.

Tačiau pirmiausia apsvarstysime jo kraštutinę versiją. Tai versija, kai stipinai ar rato vidus visiškai nesisuka. Tokiu atveju atsikratome bet kokių abejonių, ar stipinai trumpėja, ar ne. Toks „ratas“, kaip galima spėti, atrodo kaip tuščiaviduris plonasienis cilindras arba plonas žiedas, sumontuotas ant storos ašies. Šio „paradokso“ sprendimas yra akivaizdus. Ir vėl, kaip ir aukščiau, žodis „paradoksas“ čia rašomas kabutėse vien todėl, kad iš tikrųjų tai ne paradoksas, o pseudo-įsivaizduojamas paradoksas. Specialioji reliatyvumo teorija be jokių prieštaravimų aprašo tokio rato elgesį. Iš tiesų, fiksuotos ašies požiūriu, sukimosi metu rato „ratlankis“ susitraukia Lorenco, todėl sumažėja jo skersmuo. Šiuo požiūriu arba ratas sprogs, arba suspaus ašį, išspausdamas ant jos įpjovą, arba, esant pakankamai elastingam, žiedas išsitemps. Tokiu atveju išorinis stebėtojas nepastebės jokių pokyčių, net jei rato žiedas bus sukamas iki šviesos greičio: jei tik rato medžiaga turi pakankamai elastingumo.

Dabar pereikime prie rato ir ratlankio atskaitos sistemos. Akivaizdu, kad poilsio rėmo neįmanoma pririšti prie viso rato, nes taškų greičio vektoriai yra nukreipti skirtingomis kryptimis. Ramybės būsenoje vienu metu gali būti tik vienas taškas, liečiantis fiksuotą paviršių. Aišku, kad toks „stacionarus“ ratas tėra fiksuotu paviršiumi riedantis ratas. Apie tai galime pasakyti tik tiek, kad jo centro greitis lygus pusei elemento greičio viršuje. Tačiau ši pastaba staiga netikėtai primena jau svarstytą paradoksą – konvejerio paradoksą. Iš tiesų, tame paradokse taip pat yra trys taškai: fiksuotas; viršutinė, judanti tam tikru greičiu, ir vidurinė, judanti puse didžiausio greičio. Kas gali būti bendro tarp rato ir konvejerio?

Tačiau pažvelkime atidžiau. Pažiūrėkime į ratą kampu jo ašies atžvilgiu. Kuo didesnis šis kampas, tuo labiau ratas „susiploja“, įgaudamas pailgos elipsės formą, kuri gana pastebimai primena konvejerį.

Ryžiai. 2.Žiūrint iš didelio kampo, ratas atrodo kaip elipsė. Sustorėjęs apskritimas yra išorinis rato ašies paviršius. Plonas linijos apskritimas – besisukantis ratlankis (ratas)

Nors ant gauto konvejerio juosta – rato ratlankis juda elipsiniu keliu, galime gerai apsvarstyti šio ratlankio „išsikėlimą“ į horizontalią ašį. Tokiu atveju gauname visiškai priimtiną konvejerio problemos analogiją ir akivaizdų jos sprendimą:

Abiem atvejais, tiek sijos (rėmo), tiek ... diržo požiūriu, rezultatas bus diržo įtempimas, dėl kurio gali deformuotis ... rėmas, arba į diržo deformaciją. Priklausomai nuo pradinių sąlygų: kas bus suteikta patvaresnio. Transporterio paradoksas pasirodė esąs įsivaizduojamas, tariamas paradoksas.

Rato ratlankis, matomas kaip konvejerio juosta, kaip ir konvejerio problemoje, susitrauks, o tai neišvengiamai lems arba jo plyšimą, arba ašies deformaciją, kuri pasirinktu kampu atrodo kaip konvejerio rėmas. Akivaizdu, kad ašis gali būti segmentuojama, tai yra, susideda iš stipinų, kurie, kaip ir vientisa ašis, deformuosis, jei ratlankis bus tvirtesnis.

Taigi, rato su plonu ratlankiu ir fiksuota ašimi „paradokso“ versija nėra paradoksas, nes reliatyvumo teorija apie tai daro nuoseklias prognozes.

Dabar pereikime prie tvirto disko. Be to, laikysime jį absoliučiai tvirtu, tai yra, apsvarstysime Ehrenfesto paradokso variantą, kad tokio disko neįmanoma sukti.

Įsivaizduokime diską kaip koncentrinius apskritimus, išdėstytus vienas ant kito – gana mažo storio ir standžiai vienas prie kito pritvirtintus ratlankius. Kiekvieno tokio ratlankio spindulį pažymėkime Ri. Kiekvieno ratlankio perimetras yra atitinkamai 2πRi. Tarkime, mums pavyko pasukti diską. Disko kampinis greitis ω yra vienodas kiekviename disko taške ir nustato kiekvieno konkretaus disko krašto linijinį greitį. Čia mes griežtai atmetame idėją sukti kaip nepagrįstą. Kiekvieno ratlankio taško tangentinis greitis vi = ωRi. Sumažintas kiekvieno ratlankio perimetras nustatomas pagal Lorenco lygtis:

L i= 2π R i1 − ω 2R 2 i−−−−−−−−√ Li=2πRi1−ω2Ri2

Čia nagrinėjame uždavinį vienetų sistemoje, kurioje šviesos greitis c = 1. Apsvarstykite du ratlankius: išorinį su R0 ir vieną iš vidinių - R1, tegul R1 = kR0, kur k = 0. .1. Iš (1) lygties gauname:

L1= 2 π k R01 − ω 2k2R20−−−−−−−−−√ L0= 2π R01 − ω 2R20−−−−−−−−√ L1=2πkR01–ω2k2R02L0=2πR01–ω2R02

Kai diskas buvo „atsuktas“, šie du ratlankiai sumažino savo ilgį. Todėl jų naujų ratų spinduliai bus:

lR 1 val= L12 pi= k R01 − ω 2k2R20−−−−−−−−−√ R 0 ω = L02 pi= R01 − ω 2R20−−−−−−−−√ lR1ω=L12π=kR01–ω2k2R02R0ω=L02π=R01–ω2R02

Ratlankio spindulių santykis po sukimo yra:

R 1 valR 0 ω = k R01 − ω 2k2R20−−−−−−−−−√ R01 − ω 2R20−−−−−−−−√ = k 1 − ω 2k2R201 − ω 2R20−−−−−−−−−−√ R1ωR0ω=kR01–ω2k2R02R01–ω2R02=k1–ω2k2R021–ω2R02

Ši išraiška rodo, kad gretimų sluoksnių spindulių santykis priklauso nuo sukimosi greičio. Turėtume domėtis, koks gali būti sukimosi greitis, kad spinduliai, kurie stacionarioje būsenoje skiriasi k kartų, po apsisukimo taptų vienodi. Matyt, tai bus maksimalus greitis, po kurio sluoksniai „ropos“ vienas ant kito. Apskaičiuokime šį santykį nurodytai sąlygai:

R 1 valR 0 ω = k 1 − ω 2k2R201 − ω 2R20−−−−−−−−−−√ = 1 R1ωR0ω=k1–ω2k2R021–ω2R02=1

Aiškumo dėlei atmetame kairiąją lygybę:

k 1 − ω 2k2R201 − ω 2R20−−−−−−−−−−√ = 1 k1−ω2k2R021−ω2R02=1

Viską padaliname iš k

1 − ω 2k2R201 − ω 2R20−−−−−−−−−−√ = 1k 1−ω2k2R021−ω2R02=1k

Abiejų lygties pusių kvadratūra

1 − ω 2k2R201 − ω 2R20= 1 k2 1−ω2k2R021−ω2R02=1k2

Atsikratyti trupmeninės formos

k2− ω 2k4R20= 1 − ω 2R20 k2−ω2k4R02=1−ω2R02

Judantys elementai su spinduliu į kairę ir be spindulių į dešinę

ω 2R20− k4ω 2R20= 1 − k2ω2R02−k4ω2R02=1−k2

Susirenka kaip nariai

ω 2R20(1 − k4) = 1 − k2ω2R02(1−k4)=1−k2

Lygties perrašymas kaip termino su spinduliu sprendimas

ω 2R20= 1 − k21 − k4ω2R02=1−k21−k4

Matome, kad lygybės dešinėje yra sumažinami terminai

ω 2R20= 1 − k2(1 − k2) (1 + k2) ω2R02=1−k2(1−k2)(1+k2)

Sumažiname

ω 2R20= 1 1 + k2ω2R02=11+k2

Pakeiskite kampinį greitį tiesiniu greičiu

prieš 2 0= 1 1 + k2 v02=11+k2

Ištraukiame šaknį ir randame greičio reikšmę

v0= 1 1 + k2−−−−−√ v0=11+k2

Sankryža gali prasidėti tarp gretimų sluoksnių, kurių beveik k = 1. Tikroji sankirta įvyksta išorinio ratlankio greičiu:

v0= 1 1 + 1 −−−−√ = 1 2 –√ = 2 –√ 2 ≈ 0 , 7 v0=11+1=12=22≈0,7

Pirma, tai reiškia, kad mūsų prielaida apie galimybę pasukti diską pasirodė pagrįsta. Antra, matome, kad du gretimi be galo ploni ratlankiai vienas kitą stums tik 0,7 karto didesniu nei šviesos greitis. O tai savo ruožtu reiškia, kad atsuktas kiekvienas ratlankis sumažina ir savo apskritimo ilgį, ir jį atitinkantį spindulį. Taigi čia atrandame kliedesį dėl besisukančio rato stipinų sumažinimo. Visi autoriai, formuluodami paradoksą, aiškiai teigia, kad ratlankis susitraukia, o stipinai – ne. Mes nustatėme, kad, priešingai, kiekvienas ratlankis, kiekvienas plonas rato sluoksnis susitraukia ir sumažina savo spindulį. Todėl tai netrukdo sumažinti sluoksnio, ratlankio, kuris yra virš jo. Lygiai taip pat sluoksnis, apvadas, esantis žemiau jo, netrukdo pačiam suspausti. Kadangi aptariami ratlankiai kartu sudaro vientisą rato diską, šis ratas apskritai nepatiria vidinių deformacijų, trukdančių jį suspausti. Visų autorių teiginiai, įskaitant ir paradokso – Ehrenfest – autorių, yra klaidingi: rato spindulys sumažės be jokių kliūčių:

Spindulio elementai, palyginti su ramybės būsena, nesumažėja.

Bet atrastas susitraukimas, spindulių susitraukimas, turi gana keistą ypatybę: šis susitraukimas galimas tik iki išorinio krašto tangentinio greičio, kuris neviršija 0,7 šviesos greičio. Kodėl būtent 0,7? Iš kur, iš kokių fizinių rato savybių atsiranda šis skaičius? O kas atsitiks, jei ratas sukasi dar greičiau?

Tačiau kodėl mes teigiame, kad stipinai susitrauks, juk mūsų modelyje stipinų nėra, ratas tvirtas. O rate su stipinais nėra „plonų ratlankių“, tarp gretimų stipinų yra tuščia erdvė.

Kaip teisingai nurodyta darbe, nėra skirtumo tarp kieto disko ir disko su stipinais. Visi elementai, esantys vienodu atstumu nuo centro, yra veikiami Lorenco susitraukimo. Tai yra, šiuo atveju „plonas sluoksnis“ yra stipinų „skilčių“ seka ir tuščia erdvė tarp jų. Čia gali kilti gluminantis prieštaravimas: kaip yra, kodėl kiekviena stipino „gabalėlis“ yra suspaustas išilgai perimetro? Juk šalia jų tuščia vieta! Taip, tuščia. Bet visi elementai be išimties yra pavaldūs Lorenco susitraukimui, tai nėra tikras fizinis susitraukimas, tai susitraukimas, matomas išoriniam stebėtojui. Paprastai, aprašant Lorenco susitraukimą, visada pabrėžiama, kad objektas išorinio stebėtojo požiūriu sumažino savo dydį, nors paties objekto požiūriu jam nieko neatsitiko.

Norėdami paaiškinti šį tangentinį susitraukimą, stipinų retėjimą, įsivaizduokime judančią platformą, ant kurios, pavyzdžiui, protarpiais klojamos plytos. Išoriniam stebėtojui atrodys, kad platforma susitraukė. O kas bus su tarpais tarp plytų? Plytos, žinoma, susitrauks, tačiau jei intervalas tarp jų išliks nepakitęs, jos tiesiog nustums viena kitą nuo platformos. Tačiau iš tikrųjų plytos ir tarpai tarp jų susitraukia kaip vienas objektas. Bet kuris stebėtojas, judantis pro platformą, matys sumažėjusį jos ilgį, priklausomai nuo santykinio greičio, ir sumažėjusį „plytų intervalais“ objekto ilgį. Su pačia platforma, plytomis ir tarpais tarp jų, kaip žinia, nieko neatsitiks.

Taip yra ir su stipininiu ratu. Kiekvienas atskiras radialinis rato sluoksnis – ratlankis bus „sluoksninis pyragas“, susidedantis iš nuoseklių stipinų gabalėlių ir tarpo tarp jų. Sumažinus ilgį, toks „pūstas“ ratlankis tuo pačiu sumažins ir jo kreivumo spindulį. Šia prasme naudinga įsivaizduoti, kad ratas iš pradžių sukasi, o paskui sulėtėja iki sustojimo. Kas jam nutiks? Jis grįš į pradinę būseną. Jo dydžio sumažėjimas neturi nieko bendra su jo fizine deformacija, tai išoriniam, nejudančiam stebėtojui matomi matmenys. Pačiam ratui nieko nenutinka.

Iš to, beje, tiesiogiai išplaukia, kad ratas gali būti visiškai tvirtas. Jai neveikiamos deformacinės jėgos, keičiant jo skersmenį nereikia tiesioginio fizinio rato medžiagos gniuždymo. Galite sukti ratą, tada sulėtinti jį tiek kartų, kiek norite: stebėtojui ratas sumažins savo dydį ir vėl juos atkurs. Tačiau su viena sąlyga: išorinio rato ratlankio tangentinis greitis neturi viršyti paslaptingos reikšmės – 0,7 šviesos greičio.

Akivaizdu, kad šį greitį pasiekus išoriniam rato ratlankiui, visų apatinių greičiai tikrai bus mažesni. Todėl persidengimo „banga“ prasidės iš išorės ir palaipsniui judės rato viduje, link jo ašies. Tokiu atveju, jei išorinis ratlankis sukamas iki šviesos greičio, sluoksnių persidengimas bus tik iki sluoksnio, turinčio 0,7 pradinio rato spindulio. Visi sluoksniai, esantys arčiau ašies, vienas kito nepersidengs. Akivaizdu, kad tai yra hipotetinis modelis, nes dar neaišku, kas atsitiks su sluoksniais, esančiais toliau nuo ašies nei 0,7 pradinio spindulio. Prisiminkite tikslią šio dydžio vertę: √2/2.

Diagramoje parodytas sluoksnių spindulių mažinimo procesas ir taškas, kuriame jie pradeda susikirsti:

Ryžiai. 3. Ratlankio spindulių suspaudimo laipsnis, priklausantis nuo jų atstumo nuo centro ir išorinio ratlankio tangentinio greičio

Didėjant disko išorinio krašto tangentiniam greičiui, jo sluoksniai - ratlankiai skirtingai sumažina savo spindulius. Labiausiai mažėja išorinio krašto spindulys, iki nulio. Matome, kad ratlankis, kurio spindulys lygus dešimtajai išorinio disko krašto spindulio, savo spindulio praktiškai nekeičia. Tai reiškia, kad stipriai pasisukus išorinis ratlankis susitrauks iki mažesnio spindulio nei vidinis, tačiau kaip tai atrodys realybėje, kol kas neaišku. Kol kas tik akivaizdu, kad deformacija įvyksta tik tada, kai išorinio krašto greitis viršija √2/2 šviesos greičio (apie 0,71 s). Iki tokio greičio visi ratlankiai suspaudžiami vienas kito nekertant, nedeformuojant disko plokštumos, kurios išorinis spindulys tuomet sumažės iki 0,7 pradinės vertės. Norėdami vizualizuoti šį tašką, diagramoje pavaizduoti du gretimi išoriniai ratlankio sluoksniai, kurių spinduliai yra beveik vienodi. Tai pirmieji „kandidatai“ į abipusį susikirtimą išsivyniojimo metu.

Jei ant disko vienodais intervalais uždedami tolygiai koncentriški apskritimai, tada išoriniam stebėtojui jo išvyniojimo procese šie apskritimai bus išdėstyti tolygiai mažėjančiais intervalais nuo centro (beveik pradinė intervalo reikšmė) iki periferijos. (sumažėja iki nulio).

Siekdami išsiaiškinti, kas nutinka ratui, kai išorinis ratlankis viršija 0,7 šviesos greičio greitį, keičiame rato formą, kad sluoksniai netrukdytų vienas kitam. Perkelkime rato sluoksnius išilgai ašies, ratą paversdami plonasieniu kūgiu, piltuvu. Dabar suspaudžiant kiekvieną sluoksnį po juo nėra kitų sluoksnių ir niekas netrukdo suspausti tiek, kiek norisi. Pradėkime sukti kūgį iš ramybės iki 0,7 šviesos greičio, o po to iki šviesos greičio, po to greitį sumažinsime atvirkštine tvarka. Pavaizduokime šį procesą kaip animaciją:

Ryžiai. 4. Kūgio Lorenco deformacija išsivyniojant. Kairėje yra vaizdas išilgai kūgio ašies - piltuvėliai, dešinėje - vaizdas iš šono, statmenas ašiai. Raudona plona linija ant kūgio parodo jo kontūrą.

Paveiksle kūgis (piltuvas) pavaizduotas dviem vaizdais: išilgai ašies, kaip visada vaizduojamas rato paradoksas, ir statmenai ašiai šoninis vaizdas, kuriame matomas kūgio „profilis“. . Šoniniame vaizde aiškiai matome kiekvieno kūgio sluoksnio-ratlankio, buvusio rato, elgesį. Kiekvienas iš šių sluoksnių pavaizduotas spalvota linija. Šios linijos pakartoja atitinkamus apskritimus, ratlankius, kuriems yra sudarytas ankstesniame paveikslėlyje pateiktas grafikas. Tai leidžia matyti kiekvieną ratlankį atskirai ir pamatyti, kaip išorinis ratlankis sumažina savo spindulį labiau nei vidiniai ratlankiai.

Ypač reikėtų atkreipti dėmesį į šias akivaizdžias aplinkybes. Remiantis reliatyvumo teorija, disko ar kūgio deformacijos nėra. Visi jo formos pokyčiai yra matomumas išoriniam stebėtojui, pačiam diskui ir kūgiui nieko neatsitinka. Todėl jis gali būti iš visiškai kietos medžiagos. Iš tokios medžiagos pagaminti gaminiai nesitraukia, neišsitampo, nesilanksto ir nesisuka – jiems nedaroma jokia geometrinė deformacija. Todėl, atsiradus deformacijai, šis diskas gali išsivynioti iki šviesos greičio. Išorinis stebėtojas pamatys, kaip parodyta animacijoje, visiškai logišką, nors ir gana keistą vaizdą. Išorinis kūgio kraštas sumažėja iki 0,7 s greičio, po kurio jis toliau traukiasi. Šiuo atveju vidinis ratlankis, kurio spindulys buvo mažesnis, yra išorėje. Tačiau tai gana akivaizdus reiškinys. Nupiešti ratlankiai animacijoje rodo, kaip išoriniai ratlankiai artėja prie disko centro, paversdami kūgį savotišku uždaru indu – amfora. Bet jūs turite suprasti, kad šiuo atveju pats kūgis išlieka toks pat, koks buvo iš pradžių. Jei sumažinsite jo sukimosi greitį, visi sluoksniai grįš į savo vietas, o nejudančio stebėtojo amfora vėl pavirs kūgiu. Šis išorinio stebėtojo požiūriu akivaizdus sluoksnių, ratlankių judėjimas dėl suspaudimo link disko centro niekaip nesusijęs su realia paties disko geometrine deformacija. Štai kodėl nėra jokių fizinių kliūčių, kad kūgis būtų pagamintas iš visiškai tvirtos medžiagos.

Bet tai taikoma kūgiui. O kaip elgsis plokščias ratas, kuriame visi sluoksniai vis dar yra vienas virš kito? Tokiu atveju nejudantis stebėtojas pamatys labai keistą vaizdą. Kai išorinis disko kraštas sumažės 0,7 s greičiu, jis bandys toliau suspausti. Šiuo atveju vidinis ratlankis, kurio spindulys buvo mažesnis, tam atsispirs. Čia primename akivaizdžią sąlygą - esant bet kokiam greičiui, diskas turi likti plokščias.

Turint visas paveikslo keistenybes, gana nesunkiai atspėsite, kas bus toliau. Jums tereikia prisiminti aukščiau aptartą paveikslėlį su plonasieniu ratu, pritvirtintu ant fiksuotos ašies. Vienintelis skirtumas yra tas, kad nagrinėjamu atveju fiksuota ašis Lorenco susitraukimo nepatiria. Čia sluoksniai, nuo nulio iki 0,7 rato spindulio, patys patyrė suspaudimą ir šiek tiek sumažino jų dydį. Nepaisant to, išoriniai sluoksniai vis tiek juos „pasivijo“. Dabar Lorentz vidinių sluoksnių suspaudimo nepakanka, jie neleidžia išoriniams sluoksniams tęsti savo suspaudimo. Kaip variantus galime išskirti tris tolesnio įvykių raidos scenarijus, neatsižvelgdami į išcentrinių jėgų veikimą ir į tai, kad tokiam apsisukimui reikalingas be galo galingas variklis.

Įprastoje medžiagoje, kai ratlankio sluoksniai sąveikauja, vidiniai sluoksniai patiria gniuždymo deformaciją, o išoriniai sluoksniai patiria įtempimą. Todėl labiau tikėtinas išorinių ratlankių plyšimas, nei elastingas vidinių tūrio sumažėjimas. Tai akivaizdu, nes jų medžiaga yra ta pati.

Ryžiai. penkios. Iš įprastos kietos medžiagos pagaminto disko Lorenco deformacija

Čia ir vėlesnėse animacijose juostelių spalvinimas daromas kaip „liemenė“ – šviesesnės spalvos kaitaliojasi su tamsesnėmis. Tokiu atveju, kai diskas suspaustas, jo pjūvyje geriau matyti, kad jie nesikerta vienas su kitu, o tarsi susilanksto „akordeono“ pavidalu. Įprasto kietojo (trapaus) disko suspaudimo animacijoje sluoksniai (ratlankiai) perdažomi raudonai, kurie glaudžiai liečiasi, jėga spaudžia vienas kitą. Šiuo atveju jų medžiaga patiria ir gniuždymo jėgą (vidiniai sluoksniai), ir tempimo jėgą (išoriniai sluoksniai). Įdėjus šiek tiek pastangų, išoriniai sluoksniai, o tai labiau tikėtina, bus tiesiog suplyšę ir išsibarstę skirtingomis kryptimis. Kaip matote animacijoje, sąlygos pertraukai atsiranda pasiekus ribinį 0,7 s greitį.

Dėl idealiai elastingos medžiagos vaizdas šiek tiek skiriasi. Sluoksnių sulaužyti neįmanoma, tačiau galimas begalinis jų suspaudimas. Vadinasi, kai išorinio ratlankio greitis artimas šviesos greičiui, išoriniam stebėtojui ratas gali virsti be galo mažu tašku.

Ryžiai. 6. Tampriojo disko Lorenco deformacija

Taip yra, jei suspaudimui reikia mažesnės jėgos nei įtempimui. Priešingu atveju rato forma su šių jėgų lygybe išliks nepakitusi. Po to, kai sukimasis sustos, ratas grįš į pradinius matmenis be jokios žalos. Animacijoje, kaip ir aukščiau, galite pamatyti, kad ratlankio sluoksniai yra sulankstyti „akordeono“ pavidalu, nekertant vienas kito. Tiesa, čia reikėtų matyti disko sustorėjimą tarpe tarp išorinio ratlankio ir ašies. Akivaizdu, kad suspaustas diskas turėtų būti spurgos pavidalo. Pasiekęs išorinio ratlankio greitį, lygų šviesos greičiui, diskas susitrauks į tašką (tiksliau, į ploną vamzdelį, uždėtą ant ašies).

Dėl visiškai standžios rato medžiagos, kuri nesispaudžia, nesitampo ir nesilanksto, vaizdas taip pat skirsis nuo ankstesnių.

Ryžiai. 7. Iš absoliučiai standžios medžiagos pagaminto disko Lorenco deformacija

Išoriniai ratlankiai negali sulūžti, o vidiniai - susitraukti. Todėl nebus sunaikinta nei viena, nei kita, tačiau pasiekus maksimalų sukimosi greitį sparčiai didės jų spaudimo vienas kitam jėga. Kokie yra šios galios šaltiniai? Akivaizdu, kad dėl jėgų, dėl kurių ratas sukasi. Todėl išorinis šaltinis turės taikyti vis didesnę jėgą iki begalybės. Akivaizdu, kad tai neįmanoma, ir mes darome išvadą, kad kai absoliučiai standaus rato išorinis ratlankis pasieks √2/2 šviesos greičio greitį, šis greitis nebedidės. Atrodo, kad pavaros variklis remiasi į sieną. Tai maždaug tas pats, kas bėgti, pavyzdžiui, už traktoriaus vežimėlio, priekabos. Bėgti galima bet kokiu greičiu, bet pasiekus vežimėlį greitį iš karto apribos jo greitis, traktoriaus greitis.

Taigi, apibendrinkime. Kaip matome, besisukančio rato elgesys turi griežtai nuoseklias ir nuoseklias prognozes specialiojoje reliatyvumo teorijoje visiems rato paradokso variantams.

Klaidinga Ehrenfesto paradokso versija yra tai, kad neįmanoma pasukti absoliučiai standaus kūno:

Ehrenfesto samprotavimai rodo, kad neįmanoma visiškai standaus kūno (iš pradžių ramybės būsenoje) suktis.

Tai klaidingos išvados, neatitinkančios specialiosios reliatyvumo teorijos prognozių. Be to, Ehrenfesto darbe, kuris turėtų būti laikomas pirmąja paradokso formuluote, tokio samprotavimo nėra. Manoma, kad pats absoliučiai standus kūnas pagal apibrėžimą neįmanomas specialiojoje reliatyvumo teorijoje, nes jis leidžia perduoti signalą superluminaliniu būdu. Todėl SRT matematika iš pradžių tokiems kūnams nepritaikoma. Tačiau toks kūnas, kaip parodėme, gali būti sukamas daugiau nei dviem trečdaliais šviesos greičio. Šiuo atveju SRT paradoksų nekyla, nes išoriniam stebėtojui įvyksta viso apskritimo, įskaitant jo stipinus, reliatyvistinis susitraukimas. Ehrenfesto ir kitų autorių teiginys, kad stipinai nesitraukia išilgai, yra klaidingas. Iš tiesų, kadangi ratlankiai juda neslysdami vienas kito atžvilgiu, galime juos suklijuoti, laikydami juos vienu vientisu disku. Jei dabar ant tokio kieto disko „nubraižysime“ stipinus, tai akivaizdu, kad jie sumažins savo ilgį, nes sumažės ratlankių skersmenys. Taip pat stipinai gali būti daromi kaip bangavimas disko paviršiuje ir netgi atliekant radialinius (arba kampinius) pjūvius jo viduje. Susidarę stipinai ir tušti tarpai (tarpas) tarp jų juda kaip ratlankių dalys, sujungtos viena su kita, tai yra, tai yra objektai, kurie susitraukia kaip visuma. Tiek stipinų medžiaga, tiek tarpai tarp jų vienodai patiria tangentinį Lorenco susitraukimą, o tai atitinkamai lemia tą patį radialinį susitraukimą.

Originalus, plačiai paplitęs literatūroje, autorinis Ehrenfesto paradokso variantas taip pat yra klaidingas – įprasto kėbulo atsukimas: rato spindulys vienu metu lygus pradinei ir sutrumpintai reikšmei.

Klaida slypi teiginyje reliatyvumo teorijos vardu, kad rato spindulys (stipinai) nesitraukia Lorenco. Tačiau specialusis reliatyvumas tokios prognozės neteikia. Pagal jos prognozes, stipinai patiria tokį patį Lorentzo susitraukimą kaip ir rato ratlankis. Tuo pačiu, priklausomai nuo rato medžiagos, jo dalis, kuri viršija 0,7 spindulio, kai ratlankis atsivynioja šviesos greičiu, arba bus suardyta, suplyšusi, jei medžiaga nebus pakankamai elastinga, arba visas ratas. patirti Lorenco suspaudimą iki be galo mažo spindulio išorinio stebėtojo požiūriu . Jei ratas sustabdomas prieš jį suardant ir nepasiekus 0,7 šviesos greičio greičio, jis įgaus pirminę išorinio stebėtojo formą be jokios žalos. Elastingas kūnas, pasiekęs didesnį nei 0,7 šviesos greičio greitį, gali patirti tam tikrų deformacijų. Pavyzdžiui, jei jame buvo trapios medžiagos intarpų, jie bus sunaikinti. Sustabdžius ratą sunaikinimas nebus atkurtas.

Taigi reikia pripažinti, kad nė viena iš svarstytų formuluočių neleidžia kalbėti apie paradoksą. Visų rūšių ratų paradoksai, Ehrenfestas yra įsivaizduojami, pseudoparadoksai. Teisingas ir nuoseklus SRT matematikos taikymas leidžia kiekvienai aprašytai situacijai daryti nuoseklias prognozes. Sakydami paradoksą turime omenyje teisingas prognozes, kurios prieštarauja viena kitai, tačiau šiuo atveju taip nėra.

Peržiūrėjus daugybę šaltinių (kurių, žinoma, negalima vadinti baigtiniais), paaiškėjo taip. Nurodytas Erenfesto paradokso (rato paradoksas) sprendimas, matyt, yra pirmasis nuo jo suformulavimo Ehrenfesto 1909 m., teisingas paradokso sprendimas specialiosios reliatyvumo teorijos rėmuose. Svarstomas sprendimas pirmą kartą buvo atrastas 2015 m. spalio mėn. ir 2015-10-18 šis straipsnis išsiųstas publikuoti Tarptautinės mokslininkų, mokytojų ir specialistų asociacijos (Rusijos gamtos mokslų akademijos) tinklalapio korespondencinių elektroninių konferencijų skiltyje.

Įvadas

Pagrindiniame vienos iš interneto svetainių puslapyje yra užrašas: Pasaulyje yra tik apie šimtas žmonių, kurie suprato reliatyvumo teoriją. Teorija tokia sudėtinga, kad ne visi gali ją suprasti. Kita vertus, yra teiginių, kad reliatyvumo teorija yra viena gražiausių fizikinių teorijų. Matyt, visa tai yra taip. Tačiau šioje teorijoje yra subtilumų. Jo matematinis aparatas, nors ir sudėtingas, bent jau apskritai vis dar yra suprantamas. Postulatai, pradinės teorijos prielaidos, nors ir originalios, yra logiškai pagrįstos ir neprieštarauja sveikam protui. Teorijos išvados, nors dažnai kartu su žodžiu „paradoksas“, vis dėlto puikiai dera su sveiku protu ir logika. Subtilumas slypi pagrindinio, kertinio teorijos akmens loginio pagrindimo nepasiekiamybėje. Sveikas protas ir logika neleidžia net paprastai apibūdinti šio teorijos pagrindo mechanikos, antrojo postulato mechanikos. Nei „dvynių paradoksas“, nei Lorentzo magiškos transformacijos, nei „reliatyvumo principas“, nei daugeliui menkai suprantamas „vienalaikiškumo reliatyvumas“ neprieštarauja logikai ir sveikam protui ir, įdėjus tam tikrų pastangų, yra prieinami suprasti. . Bet mechanizmas, mechanika, antrojo specialiosios reliatyvumo teorijos postulato realizacija net neturi schematiško aprašymo. Fundamentiniame Einšteino veikale „Apie judančių kūnų elektrodinamiką“ (1905) šis postulatas (principas) suformuluotas taip: „2. Kiekvienas šviesos spindulys juda „ramybės“ sistemoje tam tikru greičiu V, nepaisant to, ar šis šviesos spindulį skleidžia ilsintis arba judantis kūnas

Atrodo, kad tai paprasta ir aišku. Tačiau tereikia pagalvoti, kaip šis postulatas „veikia“, ir aiškumas dingsta. Yra žinoma, kad reliatyvumo teorijoje gausu paradoksų. Panagrinėkime kai kuriuos iš jų, kokie jie paradoksalūs, ar juose yra atsakymas į šviesos greičio nekintamumo mechanizmo mįslę iš antrojo specialiosios reliatyvumo teorijos postulato.

1 skyrius

Literatūroje, internete ir daugybėje interneto forumų vyksta diskusijos ir diskusijos apie šį paradoksą. Buvo pasiūlyta ir tebesiūloma daug jos sprendimų (paaiškinimų), iš kurių daromos išvados nuo SRT neklystamumo iki melagingumo. Einšteinas šį paradoksą suformulavo taip: „Jei taške A yra du sinchroniškai veikiantys laikrodžiai ir vieną iš jų uždara kreive judame pastoviu greičiu, kol jie grįžta į A (...), tai šis laikrodis atvykus į Atsiliks nuo laikrodžio, kuris liko nejudantis ... “.

Šiuo metu formuluotė labiau paplitusi ne su laikrodžiais, o su dvyniais ir skrydžiais į kosmosą: „Jei vienas iš dvynių skrenda erdvėlaiviu į žvaigždes, tada grįžęs jis pasirodo jaunesnis už savo brolį, kuris liko Žemėje. “ (1 pav.). Paradoksas, akivaizdus prieštaravimas reliatyvumo teorijai, yra tas, kad judantį dvynį galima laikyti tuo, kuris liko Žemėje. Todėl į kosmosą skridęs dvynys turėtų tikėtis, kad Žemėje likęs brolis bus už jį jaunesnis.

Tačiau paradoksas turi paprastą paaiškinimą: dvi nagrinėjamos atskaitos sistemos iš tikrųjų nėra lygios. Į kosmosą skridęs dvynys skrydžio metu ne visada buvo inercinėje atskaitos sistemoje.

1 pav. Dvynių paradoksas

Pagreičio, lėtėjimo, posūkio stadijose jis patyrė pagreičius ir dėl šios priežasties specialiosios reliatyvumo teorijos nuostatos šiais momentais jam netaikytinos. Žemiškajam broliui jis judėjo, o jo laikrodis buvo atsilikęs, bet jam jo žemiškojo brolio laikrodis veikė visiškai kitu grafiku, įskaitant ir į priekį. Todėl nėra prieštaravimo (paradokso). Be to, jei teisingai interpretuosime, tai visiškai sutinkant su teorija, be paradoksų ir prieštaravimų: taip, tikrai, kiekvienam iš dvynių brolis bus jaunesnis.

Galima sakyti, kad „dvynių paradoksas“ yra įprastas reliatyvumo teorijos reiškinys ir nė kiek neprieštarauja. Tai nuostabi, net juokinga teorijos pasekmė, matematiškai griežtai aprašyta ir pagrįsta pasekmė, nieko daugiau. Norint suprasti šią gražią matematiką, tereikia šiek tiek pasistengti. Stebėtina, kad daugybė darbų aprašo įvairius „paradokso“ sprendimus, tačiau prie jo grįžtama vėl ir vėl, pateikdami vis naujus paaiškinimus. Ar tikrai paradoksas toks sudėtingas, kad nė vienas iš sprendimų nėra galutinis? Ar įmanoma atlikti tikrą eksperimentą, siekiant nustatyti, kuris iš dvynių „tikrai“ bus jaunesnis ir kodėl? Pavyzdžiui, kas atsitiks, jei atliksime eksperimento variantą su „dvynių paradoksu“, kurį pagal analogiją galima pavadinti „trijų dvynių paradoksu“. Toks eksperimentas leidžia pašalinti neinercinių etapų įtaką ir aiškiau pamatyti, ar nėra prieštaravimo.

Pusiau juokais suformuluokime eksperimento sąlygas. Tarkime, kad dvi planetos - Žemė ir Yalmez, kuri yra Žemės kolonija ir yra tolimoje galaktikoje, sudaro inercinę atskaitos sistemą. Tam tikru momentu pro Žemę link Yalmez planetos skrieja subšviesos greičiu žvaigždėlaivis. Kai erdvėlaivis yra šalia Žemės, įvyksta nuostabus įvykis: gimsta dvyniai trynukai. Vienas iš jų gimė Žemėje, kitas - Yalmez planetoje, o trečias - žvaigždėlaivyje. Nereikia jokio laikrodžio sinchronizavimo, skrupulingo vienalaikiškumo reliatyvumo svarstymo ir kitų SRT gudrybių, kad suprastum: gimimo momentu du iš dvynių buvo tame pačiame erdvės taške (žinoma, sąlygiškai), taigi yra to paties amžiaus. . Tuo pačiu metu, kaip matome, inerciškumo pažeidimų nėra: abi sistemos - žvaigždėlaivis IFR ir Earth-Yalmez IFR yra inercinės be jokių išlygų. Todėl tikimės įdomių išvadų apie dvynių amžių, kurioms tereikia išspręsti klausimą: kaip palyginti jų amžių trečiajam dvyniui atvykus į Yalmezo planetą. Tarkime, kad žvaigždėlaivio greitis buvo toks, kad judančio laikrodžio laiko tempo lėtėjimas lygus dviem. Tai yra maždaug 0,86 kilometro per sekundę. Paimkime atstumą tarp Žemės ir Yalmezo šių planetų ISO tokį, kad žvaigždėlaivis jį įveiks per 40 metų, tai yra L=32,4c kilometro. Po 40 metų Žemės laiku žvaigždėlaivu gimęs dvynys atvyksta į Yalmez planetą. Skrendame pro žvaigždėlaivį, bet dialogas tarp dvynių 2 ir dvynių 3 vyksta per vieną trumpą akimirką.

2 pav. Dvynių paradokso variantas – trys dvyniai

Per trumpą susitikimo akimirką 2 ir 3 dvyniai sužinojo, kad antrasis dvynys yra vyresnis už trečiąjį. Yalmeso dvyniui tai tiksliai atitinka reliatyvumo teorijos išvadas, nes jos IFR pirmasis ir antrasis dvyniai visada yra vienodo amžiaus. Jų požiūriu, trečiasis dvynys judėjo, o jo laikrodis ir amžius atsiliko nuo dvynių Yalmes mieste, kaip ir Žemės dvynių amžiaus.

O kaip viskas trečiojo dvynio požiūriu? Juk jis aiškiai mato: brolis už jį vyresnis, o pirmasis tokio pat amžiaus, vadinasi, išeina, kad reliatyvumo nėra? Galbūt iš tiesų vienas iš dvynių, judėjęs žvaigždėlaiviu, pasirodė jaunas? Analizuojant šią situaciją, menka paguoda, kad trečiajam dvyniui pirmojo dvynuko amžius „mato“ visai ne toks, kokį mato antrasis dvynys. Bet kaip tai atsitinka? Tai nėra per daug akivaizdu. Be to, gali net atrodyti, kad SRT klysta, nes logiškai ir sveiko proto požiūriu esame pasirengę tiesiog patikėti, kad skraidantis pasirodė jaunesnis.

2 skyrius

Gyvenime, kaip įprasta, viskas pasirodė šiek tiek sudėtingiau. Kai kurių fizikų ir matematikų protas atsisako priimti naujas reliatyvumo teorijas. Yra daug tokių, kurie labai stengiasi paneigti reliatyvumo teoriją. Tuo pačiu metu demaskuotojai bando tai padaryti maksimaliai išsekusiu būdu, bando išmušti pagrindą iš po teorijos, jie žiūri, taip sakant, į pačią jos šaknį – į matematiką. Bet tai beviltiška kryptis – specialiosios reliatyvumo teorijos matematika iš vidaus yra nepriekaištinga, nuosekli, matematinėmis priemonėmis jos paneigti iš esmės neįmanoma.

Specialiosios reliatyvumo teorijos priešininkai sugalvoja daug sudėtingų ir gudrių eksperimentų, tariamai atskleidžiančių prieštaravimus reliatyvumo teorijoje. Pavyzdžiui, tokį, kuriame šviesos spindulys turėtų būti „išlenktas“, o tai, žinoma, nėra.

3 pav. Schema iš straipsnio, kuriuo siekiama paneigti SRT

Tačiau kruopštus tyrimas visada atskleidžia nepastebėtų teorijos matematikos ypatybių. Paprastai kliūtis yra bene labiausiai rafinuotas SRT reiškinys: „vienalaikiškumo reliatyvumas“. Ir tik nuodugnus, kruopštus SRT matematikos tyrimas gali pašalinti visus prieštaravimus, nes nėra nė vieno oponentų argumento prieš pačią SRT matematiką. Per daugiau nei šimtmetį SRT gyvavimo jame nebuvo aptikta nei viena matematinė klaida. Jei SRT matematika yra teisinga, tai visos jos pasekmės taip pat būtinai yra teisingos.

Kita problema yra šių išvadų ir pačios matematikos suvokimo sunkumai. Kad ir kaip keistai tai skambėtų, sunkiausiai suvokiamos pačios paprasčiausios iš šių išvadų – Lorenco transformacijos. Iš jų seka tokie reiškiniai kaip judančių segmentų susitraukimas, judančių laikrodžių atsilikimas, įvykių vienalaikiškumo reliatyvumas. Tai nuostabūs reiškiniai, iš pirmo žvilgsnio paslaptingi ir net paradoksalūs. Iš tiesų, kaip atsitinka, kad mano laikrodis atsilieka už tavo, o tavo – ir už mano?! Tai yra paradoksas, prieštaravimas! Šis sumišimas tiesiogiai taikomas minties eksperimentui su trimis dvyniais. Pažvelkime atidžiau į laikrodžių elgesį šalia kiekvieno dvynių, pažymėdami juos tais pačiais skaičiais:

4 pav. Taigi kieno laikrodis yra už nugaros?

Kaip minėta aukščiau, trumpame antrojo ir trečiojo dvynių susitikime jie nustatė, kad antrasis dvynys yra vyresnis nei trečiasis, o trečiojo T3 laikrodis yra už antrojo T2 laikrodžio (viskas yra lygiai 20 metų). Dvyniai 2 teigia, kad trečiasis nuskrido L distanciją, kuri jam užtruko 40 metų. Tuo pačiu metu dėl Lorentzo laiko išsiplėtimo žvaigždėlaivio IFR praėjo tik 20 metų. Gerai. Tačiau pirmasis ir antrasis dvyniai taip pat persikėlė – trečiojo atžvilgiu. Tai reiškia, kad jų laikrodžiai taip pat turi būti už nugaros – trečiojo dvynio laikrodžio atžvilgiu. Antrasis dvynys teigia:

Trečiasis nuskrido L atstumą, lygų 32,4 s kilometro.

Ne, – sako trečias, – nuskridau tik 16,2s kilometro. Todėl pagal mano laikrodį praėjo ne 40 metų, o tik 20. Tiek man dabar metų.

Kaip tai?! – nepasiduoda antrasis, – Išmatavome atstumą tarp Žemės ir Jalmezo, jis lygiai lygus 32,4 km.

Taigi tai yra jūsų ISO. Ir mano ISO - jūs judate mano atžvilgiu, todėl šis segmentas - atstumas tarp Žemės ir Yalmez - man yra sutrumpintas ir jo ilgis L` lygus 16,2s kilometro.

Taip, teisingai, - pagaliau sutinka antrasis dvynys, - Bet pas mus visi intervalai tavo ISO yra sutrumpinti. Kodėl neatsižvelgiate į šį sumažinimą?

Aš atsižvelgiu. Bet dabar mes kalbame tik apie vieną segmentą - intervalą tarp planetų Žemės IOS - Yalmez. Ir šis segmentas yra nejudantis Žemės atžvilgiu ir judantis mano atžvilgiu. Todėl jis sumažinamas. Taigi paaiškėjo, kad savo ISO požiūriu nuskridau lygiai pusę to, kuris buvo išmatuotas jūsų ISO. O kadangi pirmasis brolis link manęs judėjo 0,86 s kilometro per sekundę greičiu, jo laikrodis buvo už manojo. Todėl jam dabar tik 10 metų. Juk man jau 20 metų.

Apie ką tu kalbi? - nustebęs sušuko antrasis brolis, - Jis lygiai tokio pat amžiaus kaip aš! Esame tokio pat amžiaus ir esame tokio pat amžiaus.

Būtent, – reziumavo trečias brolis, – Teisingai pastebėjai: esi tokio pat amžiaus, nes esi tame pačiame ISO. Tai vienas kitam, jūs esate tokio pat amžiaus. Bet man pagal ISO pirmojo brolio amžius yra 10 metų, būtent tai ir susideda iš reliatyvumo: dydžių reikšmės nustatomos pagal atskaitos sistemą, iš kurios jie gaunami.

Prie šio dvynių pokalbio galima pridurti, kad jame tiksliai aprašomas realiai stebimas fizinis procesas su pionų gyvenimo trukme, kuriame pionas veikia kaip trečiasis dvynys ir dėl judėjimo „gyvena“ ilgiau nei „nejudantis“. (sausumos) atitikmenys, o tai suteikia galimybę skristi per Žemės atmosferą daug toliau, nei tai įmanoma naudojant „standartinę gyvenimo trukmę“.

Argumentai dėl SRT klaidingumo nėra neįprasti forumuose, skirtuose reliatyvumo teorijai. Tačiau pagrindinė jų nelaimė ir klaida, deja, yra nenoras gilintis į teorijos matematiką. Teorijos išvados prieštarauja tik įprastoms, klasikinėms idėjoms. Šios įprastos sąvokos taikomos teorijai, kuri prieštarauja jos teiginiams. Reliatyvumo teorija kaltinama padarius teiginius, kurių ji nepadarė! Jai priskiriamos išvados, kurių ji nepadaro, o tada bandoma jas paneigti. Nesunku suprasti, kaip išeina, kad atkarpa A yra trumpesnė už atkarpą B, bet tuo pačiu atkarpa B trumpesnė už atkarpą A. Arba laikrodis T1 yra už laikrodžio T2, bet tuo pačiu ir laikrodis T2. yra už laikrodžio T1. Žinoma, toks palyginimas yra beprasmis, du dydžiai vienu metu negali būti mažesni vienas už kitą. Apgaulė ta, kad naudojant du laikrodžius galima palyginti keturias reikšmes:

1. A laikrodžio skaitymas A požiūriu;

2. Laikrodžio A rodmenys B požiūriu;

3. Laikrodžio B rodmenys A požiūriu;

4. B laikrodis B požiūriu.

Tai, kad 1 punkto rodmenys yra didesni už 3 punkto rodmenis, jokiu būdu neprieštarauja faktui, kad 2 punkto rodmenys yra mažesni nei 4 punkto rodmenys. Tačiau norint tai suprasti, būtina atidžiai susipažinti su SRT nuostatomis, ypač su jo pagrindiniu reliatyvumo principu. Tik tokiu atveju paaiškės, kaip palyginti 1 ir 4 pastraipos laikrodžio rodmenis. Tą patį galima pasakyti ir apie atkarpų ilgius, kurie taip pat turi ne dvi reikšmes, o keturias. Taigi Lorenco reiškiniai nesuteikia pagrindo kaltinti SRT paradoksaliu ir prieštaraujančiu sveikam protui.

3 skyrius

Kaip jau parodėme aukščiau, labiausiai paplitusiose idėjose apie SRT nėra jokių prieštaravimų ar paradoksų giliausia šio žodžio prasme. Išvadų lygmenyje viskas gana paprasta ir nuoseklu. Gali atrodyti, kad apskritai "SRT - tai elementaru!" Kodėl tada nesutarimai aplink jį nerimsta? Kodėl daugelis fizikų ir matematikų bando rasti joje prieštaravimų, atmeta? Ar iš viso yra kokia nors SRT paslaptis, kuri rašoma šio straipsnio pavadinime?

Pasaulyje buvo atlikta ir atliekama daug eksperimentų, kuriais siekiama rasti ne dar vieną teorijos pagrįstumo įrodymą, bet bent jau kažką, kas su ja nesutinka. Bet viskas veltui – SRT sulaukia tik nuolatinių patvirtinimų.

Likus keleriems metams iki reliatyvumo teorijos atsiradimo, 1881 m., Michelsonas atliko eksperimentą, kuris galėjo tapti reliatyvumo teorijos ir Lorenco transformacijų pradininku. Pagrindinis eksperimento tikslas buvo ieškoti absoliučios atskaitos sistemos, susijusios su eteriu. Savo atsiradimo aušroje SRT, remdamasi šia patirtimi, tiesiogiai atmetė tokią atskaitos sistemą. Michelsono eksperimentas iš tikrųjų neparodė tokios sistemos egzistavimo, eterio buvimo ir buvo reliatyvumo teorijos nuostatų patvirtinimas.

Pagal tuo metu egzistavusią fiksuoto eterio teoriją buvo galima išmatuoti absoliutų Žemės judėjimą eterio atžvilgiu. Padarykime analogiją. Prie taikinio pažymėtos trys rodyklės (5 pav.). Pirmasis šaulys yra platformoje, kuri artėja prie taikinio. Antrasis yra nejudantis. Trečiasis yra platformoje, kuri tolsta nuo tikslo. Tą akimirką, kai visos trys strėlės pasivijo, jos šovė. Pirmojo šaulio paleista kulka pirmiausia pasieks taikinį; tada taikinys pasieks antrojo šaulio kulką; trečioji šaulio kulka į taikinį pataikys paskutinė. Laiko skirtumas, per kurį kulkos pataikė į taikinį, priklauso nuo platformų greičio. Tai yra, išmatavę kulkos atsitrenkimo į taikinį delsą, galime įvertinti platformos greitį (analogiškai Žemei):

5 pav. Trys strėlės ir taikiniai

Analogiškai su rodyklėmis kilo mintis nustatyti absoliutų Žemės greitį. Tačiau paaiškėjo, kad su fotonu situacija kitokia. Jei šauliai paleidžia šviesos spindulius į taikinį, jie visi pasieks taikinį vienu metu, nepriklausomai nuo platformų greičio. Nepaisant to, kad IFR pagreitis, fotono greitis išliko toks pat ir vis tiek t = L/c. Tai gana keista, todėl paanalizuokime procesą. Nesigilindami į technines eksperimento detales ir Michelsono sąranką, panagrinėkime fizinę eksperimento, naudojant Michelsono techniką, esmę. Tam paimame L ilgio platformą, kurią kerta nežinomo šaltinio skleidžiamas ir tiesiog pro šalį skrendantis fotonas. Per ją per laiką t = L/c praskris fotonas, skirtas platformoje esantiems stebėtojams. Tada pagreitiname platformą iki greičio v ir vėl išmatuojame fotono skrydžio laiką. Laikas bus lygiai toks pat. Bet kodėl? Platforma yra peršokta, o fotonas, lyg nieko nebūtų nutikę, įveikia jį per tą patį laiką. Atlikime psichikos eksperimentą su sąranka, panašia į Michelsono sąranką ir parodytą 6 pav. Pavaizduokime fotoną kaip beisbolą, o veidrodį kaip šikšnosparnį, kuris atspindi fotono rutulį nuo priešingos sienos ir grąžina jį į taikinį. Jei stebėtojas nieko nežino apie savo atskaitos sistemos judėjimą, jis laiko jį ramybės būsenoje ir apskaičiuoja, kad fotonas įveiks platformą per laiką t = 2L/c (kelias ten ir atgal).

6 pav. Fotono skrydis stebėtojo požiūriu ISO viduje

Tačiau pašalinis stebėtojas mato, kad platforma juda. Jis taip pat mato: vienu atveju šviesa pasiveja veidrodį priešingame platformos gale, o kitu – skrenda link taikinio (7 pav.). Bet tai mato tik stebėtojas, kuris liko nejudantis po platformos pagreičio, tai yra stebėtojas, sąlygiškai susietas su sklidimo terpe, su eteriu (kaip padarė prielaidą Lorentzas ir Michelsonas).

7 pav. Fotono skrydis išorinio stebėtojo požiūriu

7 paveiksle parodyta, kad išoriniam stebėtojui fotono judėjimo išilgai platformos pirmyn ir atgal laikas bus toks:

Čia platformos laikas ir ilgis nurodomi brūkšninėmis reikšmėmis. Pirma, nesame tikri, kad šis laikas t` yra tiksliai lygus laikui stacionarioje platformoje; antra, mes įtariame (kaip ir Michelsonas), kad judančios platformos dydis turi mažėti, nes platformos kirtimo laikas stebėtojui platformoje nepasikeitė, tačiau platforma juda, o kelias šviesai aiškiai pasidarė kitoks, tikriausiai ilgesnis. . Kita vertus, jei pasikeitė šviesos kelias, o greitis, kaip rodo matavimai, išliko toks pat, tai pasikeitė ir fotono sklidimo laikas. Matyt, pakito ta pačia kryptimi kaip ir platformos ilgis – sumažėjo, o lygiai tiek pat kiek ir susitraukė platforma, nes šie trys dydžiai yra susieti pagal formulę: t = L / c. Yra dar viena akivaizdi aplinkybė, kurią galime patikrinti eksperimentiškai: judančioje IFR (platformoje) šviesos greitis judant pirmyn ir atgal yra vienodas. Todėl (1) lygtyje mes visur nustatome tą patį fotono greitį. Transformuokime lygtį:

Gautos lygtys mums dar nieko nesako. Pabandykime palyginti gautas reikšmes. Įdomu sužinoti, kaip pasikeitė laikas fotonui skrendant per judančią platformą. Apskaičiuokime santykį:

Stebina lygties asimetrija. Pabandykime tai atsitiktinai pataisyti ir atkurti simetriją, intuityviai tikėdamiesi įdomių išvadų:

Elementari gautos lygybės analizė leidžia daryti tokią išvadą:

Laikas t yra tiek kartų mažesnis už laiką t`, kiek kartų ilgis L yra didesnis už ilgį L`. Ir kokie tai kiekiai? Aukščiau manėme, kad judančioje platformoje laikas sulėtėjo, o jos ilgis pasikeitė (sumažėjo). Tuo pačiu manėme, kad šie du pokyčiai yra vienodi: kiek sumažėjo laikas, tiek pat sumažėjo ir ilgis. Pažiūrėkime, ar tai atitinka lygybę (7). Laikas t – šioje platformoje esančio stebėtojo fotono skrydžio per platformą laikas, o L – platformos ilgis šiam stebėtojui. Akivaizdu, kad platformos įsibėgėjimo metu stebėtojas nieko nepastebėjo, jam nieko neatsitiko, jis, paprastai kalbant, negalėjo žinoti, kad platforma juda. Todėl šios dvi vertės yra pradinės, o ne sumažintos, tos, kurios buvo žinomos prieš pradedant eksperimentą. O kokios yra t' ir L' reikšmės? Remdamiesi tuo, kad po platformos įsijungimo Michelson eksperimento rezultatai išliko tokie patys, padarėme išvadą, kad platforma sumažėjo, o laikas joje sulėtėjo. Bet kas stebi platformos susitraukimą ir jos laikrodžio greičio sumažėjimą? Akivaizdu, kad tai stebėtojas, kuris mato platformos judėjimą – nejudantį, išliekantį eterio atskaitos sistemoje. Todėl jis mato platformą, kurios ilgis L` ir laikas t`, per kurį fotonas skrido per platformą pirmyn ir atgal. Žinome, kad platformos laikrodis pradėjo veikti lėčiau, tai yra, laikas t platformoje yra mažesnis nei laikas, praėjęs fiksuotame atskaitos kadre t`.

Panašiai darome išvadą: naudojant fiksuotą ISO, platformos ilgis matomas sutrumpintas iki vertės L`, palyginti su pradiniu ilgiu L. Aukščiau padarėme išvadą, kad laiko sumažėjimas turėtų būti tiksliai lygus platforma, tai yra:

Iš kur po transformacijų randame:

Iš (8) lygties randame tą pačią laiko išraišką:

Čia atidus skaitytojas pastebės tą patį prieštaravimą, kurį, matyt, atrado Akimovas ir pavadino „insulto paradoksu“. Mūsų atveju mes patys pasirinkome laikmečio žymėjimą. Tai, ką vadinti „ISO vidiniu laiku“, yra gana savavališka. Mes nustatėme laiką, įtrauktą į lygtį, kurioje yra pradinis platformos ilgis. Tai atrodytų logiška. Tačiau nubrozdintas platformos ilgis yra sutrumpintas jos ilgis, tai yra „judančio strypo“ ilgis, kuris pagal SRT taisykles tikrai pažymėtas smūgiu. Laikrodžiu matuojamą laiką „nuspalvinome“ fiksuotu ISO, o tai jau prieštarauja SRT taisyklėms. Todėl paskutinėje (10) lygtyje teisingiau būtų perkelti brūkšnį į kairę pusę. Taigi, mes nustatėme, kad Michelsono eksperimentinė technika lengvai ir nedviprasmiškai veda prie vienos iš Lorentzo transformacijų išvadų. Tuo pačiu metu mums nereikėjo vartoti eterio sąvokos (substancijos) ir absoliučios atskaitos sistemos, minint juos tik kaip duoklę tradicijai. Vadinasi, šiame eksperimente taip pat nėra loginių prieštaravimų ar prielaidų, prieštaraujančių sveikam protui ar bent jau sukeliančių sunkumų juos suvokiant.

4 skyrius

Pasirodo, specialioji reliatyvumo teorija yra darni, išbaigta sistema, kurioje nėra klausimų, kuriuos reikia spręsti, svarstyti, suvokti? Ne, tai nėra. Jis vis dar turi bent vieną baltą dėmę. Sveikas protas ir elementari logika negali priimti pagrindinio specialiosios reliatyvumo teorijos principo, kuris yra visų SRT (Lorenco transformacijų, vienalaikiškumo reliatyvumo) pasekmių priežastis. Nei pati SRT, nei fizikai, nei matematikai nepateikia antrojo SRT principo (postulato) veikimo mechanizmo aprašymo. Kaip atsiranda reiškinys, kad šviesos greitis nepriklauso nuo šaltinio greičio? Principo apraiškos yra logiškos, bet pats principas – ne.

Grįžkime prie Michelson platformos (8 pav.). Išsklaidykime. Jis arba susitraukia, arba ne. Tai priklauso tik nuo pašalinio stebėtojo, nes jis keičia savo matmenis. Bet mes nesikreipiame į pašalinio stebėtojo nuomonę. Patyrėme pagreitį įsibėgėjant ir tikrai žinome, kad pasikeitė platformos greitis. Michelsono eksperimentas neparodė jokių trukdžių modelio pokyčių. Ar platforma susitraukė? Išorinio stebėtojo nėra, Michelsono patirtis. Kam sumažinta platforma? Absoliučiai? Tačiau SRT tai nepriimtina. Pačios platformos atveju realaus sumažinimo negali būti. Nepriklausomai nuo judėjimo, jis negali susitraukti. Tačiau trukdžių modelis nepasikeitė! Šviesos greitis judant platformai išliko toks pat.

Kodėl šviesos greitis yra pastovus, įsivaizduoti gana paprasta. Pavyzdžiui, tai yra materijos savybė (analogiška eteriui), tai yra pagrindinis principas, formuojantis viską, kas egzistuoja: materiją, fizinį vakuumą, laukus ir pan. Šis pamatinis principas gali turėti tam tikrą inerciją perduodant savo deformacijas, kurios pasireiškia kaip materijos, spinduliuotės, laukų judėjimas. Toks paaiškinimas puikiai dera su antruoju SRT postulatu: skleidžiamas fotonas toliau sąveikauja tik su terpe, o tai neleidžia jam įsibėgėti virš šviesos greičio. Tačiau tai nepaaiškina greičio pastovumo bendruoju atveju visuose IFR. Jei platforma juda, tada, kad šviesos greitis joje išliktų pastovus, platforma turi visiškai susitraukti.

8 pav. Absoliutus judančios platformos susitraukimas

Paimkime pradine būsena tam tikrą platformos būseną ir laikykime ją ramybės būsena, platformos nejudėjimo (8 pav.), tai yra v=0. Fotonas, parodytas kaip žalias beisbolas, juda palei šią platformą šviesos greičiu. Stebėtojų platformos ilgis joje yra L. Laikas, per kurį fotonas keliauja per platformą, yra L/c. Išorinių stebėtojų nėra, o iš išorės nėra kam daryti išvadų apie platformos dydį ir laikrodžio greitį joje.

Dabar pagreitiname platformą iki greičio v. Tai, kad platformos greitis didėja, objektyviai galima spręsti pagal įsibėgėjimą. Pagal Niutono formules ir greitėjančios jėgos poveikio trukmę galime įvertinti platformos greitį. Tiksli šio greičio reikšmė mūsų nedomina, bet galime išmatuoti pagal už platformos palikto švyturio pašalinimo greitį. Pakartojame eksperimentą su fotono praėjimu per platformą. Šio skrydžio laikas vis dar L/c. Tačiau fotonas neturi nieko bendra su platforma, todėl tikimasi, kad jo skrydžio laikas turėtų padidėti:

Šios prielaidos nereiškia išorinių stebėtojų buvimo, ty absoliutus jo ilgio sumažėjimas ir laiko greičio sulėtėjimas yra aiškiai užfiksuoti platformoje. Tai neišvengiama, nes tikrai žinome, kad platformos greitis padidėjo. Tačiau tuo pat metu negalime nustatyti nei platformos ilgio, nei laiko greičio sulėtėjimo, nes visos platformos atskaitos liniuotės yra sumažintos tiek pat, o visi atskaitos laikrodžiai įjungti. tai sulėtinti.

Toks šviesos greičio nekintamumo paaiškinimas būtų visai tinkamas, jei nebūtų išorinių stebėtojų, kurie savo platformos nepatvirtintų. Viena vertus, jie taip pat fiksuotų nagrinėjamos platformos ilgio pokytį į L', o laiko normą - į t. Tačiau, kita vertus, visi tie patys ilgio ir laiko pokyčiai turėtų įvykti ir išoriniams stebėtojams, nes reliatyvumo principas leidžia juos laikyti judančiais, o nagrinėjamą platformą - ilsintis. Priešingu atveju judančiai platformai laikas stacionarioje platformoje bus pagreitintas, o segmentai pailgės.

Iš to neišvengiamai daroma išvada: peršokta platforma negali visiškai pakeisti savo ilgio. Tai prieštarauja ankstesnei išvadai.

Dar kartą apsvarstykime lygtis (11) ir (12) kaip stebėjimo iš išorinės, sąlyginai nejudrios platformos, rezultatus. Šiuo atveju viskas puikiai susilieja ir atitinka reliatyvumo principą. Šios dvi lygtys taikomos išoriniam stebėtojui, nesvarbu, kurioje platformoje jis yra. Greitis v šiuo atveju yra santykinio dviejų platformų judėjimo greitis. Kiekvienas iš stebėtojų mato, kad pro jį judanti platforma mažėja, o laiko tempas joje lėtėja. Tačiau šiuo atveju vėl kyla klausimas dėl šviesos greičio nekintamumo: kaip atsitiko, kad aiškiai, eksperimentiškai fiksuotai padidinus platformos greitį, fotono skrydžio per ją laikas liko toks pat. kaip prieš pagreitį? Nebegalime daryti prielaidų apie absoliutų platformos ilgio sumažėjimą ir laikrodžio sulėtėjimą joje. Santykinis susitraukimas turi prasmę tik išoriniam stebėtojui, o stebėtojams pačioje platformoje negali būti jokio „santykinio su savimi“. Bet kai ji juda, ji bėga nuo šviesos, todėl šviesa turi judėti greičiau! Ir tik stebėtojams šioje platformoje, nes visiems kitiems ji juda tokiu pat greičiu kaip ir prieš įsibėgėjimą.

Ir ką mes gavome? Paaiškėjo, kad platformos negalima sumažinti, bet ir nesumažinti. Tai yra, nebuvo įmanoma paaiškinti šviesos greičio pastovumo nejudančioje / judančioje platformoje. Tai yra Didžioji Specialiosios reliatyvumo teorijos paslaptis: šviesos greičio išsaugojimo mechanizmas stacionariame / judančiame IFR negali būti apibūdintas logiškai, neprieštaraujant sveikam protui. SRT tokio mechanizmo nėra: neaiški ne tik priežastis, bet ir pats elementarus išorinis apibūdinimas, kaip šviesos greitis sugeba išlikti nepakitęs, kai sistema įsibėgėja? Kaip apibūdinti šviesos greičio nekintamumą? Kaip atrodo? Toks paprastas klausimas: KAIP? Paaiškinimas iš kategorijos „dėl erdvėlaikio kreivumo“ nieko nepaaiškina, bet prašo Occamo skustuvo ir Feynmano „nookie-tokie“.

5 skyrius Reliatyvumas ir kvantinė mechanika

Be Didžiosios paslapties, SRT turi dar vieną prieštaringą problemą – konfliktą su kvantine mechanika. Be to, konfliktas taip pat logiškai nepaaiškinamas ir netelpa į sveiko proto rėmus.

Aptariant dalelių įsipainiojimo reiškinį kvantinėje mechanikoje ir momentinį banginės funkcijos žlugimo pobūdį, visada pabrėžiamas prieštaravimo tarp kvantinės mechanikos ir specialiojo reliatyvumo nebuvimas. Tačiau įsipainiojimo reiškinys vis dėlto leidžia iš principo organizuoti eksperimentą, kuris gali aiškiai parodyti, kad vienas kito atžvilgiu judantys laikrodžiai yra sinchroniški (9 pav.). Tai reiškia, kad SRT teiginys, kad judantis laikrodis yra už nugaros, yra klaidingas. Yra rimtų priežasčių manyti, kad tarp kvantinės teorijos ir specialiojo reliatyvumo yra nesumažinamas prieštaravimas dėl sąveikos perdavimo greičio ir kvantinio nelokalumo. Kvantinės teorijos pozicija apie būsenos vektoriaus žlugimo momentiškumą prieštarauja SRT postulatui apie ribotą sąveikos perdavimo greitį, nes yra būdas panaudoti žlugimą sinchronizacijos signalui generuoti, kuris iš tikrųjų yra informacinis signalas. kuri akimirksniu pasklinda erdvėje. Tai reiškia, kad viena iš teorijų yra kvantinė arba specialioji reliatyvumo teorija, arba abi teorijas reikia peržiūrėti atsižvelgiant į sąveikos perdavimo greitį. Kvantinės teorijos atveju tai yra įsipainiojusių dalelių kvantinės koreliacijos (nelokalumo) atmetimas su momentiniu bangos funkcijos žlugimu bet kokiu atstumu; SRT atveju tai yra sąveikos perdavimo greičio riba.

Kvantinės sinchronizacijos esmė yra tokia.

9 pav. Kvantinio laikrodžio sinchronizavimas

Dvi įsipainiojusios dalelės (fotonai) akimirksniu įgauna savo būsenas, kai bendra bangų funkcija žlunga – tokia yra kvantinės mechanikos pozicija. Kadangi yra bent vienas IFR, kuriame kiekvienas fotonas gauna savo būseną matavimo įrenginyje (taikinyje), nėra pagrįsto pagrindo teigti, kad yra ir kitų IFR, kuriuose fotonai gavo šias būsenas už matavimo prietaisų ribų. Iš čia neišvengiama išvada, kad dviejų skaitiklių veikimas vyksta vienu metu bet kurio IFR požiūriu, nes bet kurio IFR atveju abu skaitikliai (taikiniai 9 pav.) veikė vienu metu dėl bangos funkcijos žlugimo. Visų pirma, tai reiškia, kad paties fiksuoto IFR matuoklis veikė absoliučiai vienu metu su matuokliu judančiame IFR, nes kvantinės įsipainiojusios dalelės (fotonai) griūties momentu buvo matavimo prietaisuose, o griūtis įvyksta akimirksniu. Parašų naudojimas (skaitiklio signalų sekos) leidžia vėliau parodyti laikrodžio sinchronizavimą (laikrodžiai T1 ir T2).

6 skyrius

Korpuskulinės bangos dualizmas atsirado kaip kompromisas tarp dviejų fotono (ir kitų kvantinių dalelių) esmės apraiškų. Kvantinėms dalelėms priskiriamos dvi pasireiškimo formos: banga ir korpuskulas. Šiuo atveju bangai būdingas aiškiai apibrėžtas ilgis. Pavyzdžiui, į tai yra aiškiai atsižvelgta skaitiklio standarte, kuris apibrėžiamas kaip tam tikras tam tikros spinduliuotės periodų skaičius. Fotono banginė elgsena naudojama paaiškinant kosmologinį raudonąjį poslinkį, Doplerio efektą. Tai yra, fotono bangos pasireiškimas pasižymi jo erdviniu išplėtimu. Tai nėra taškinė substancija, tai kažkoks erdvėje paskirstytas darinys. Atsižvelgiant į jo sklidimo greitį, fotonas turi gana išplėstą formą. Pavaizduokime fotoną tokios rūšies „ieties“ pavidalu:

10 pav. Fotonas kaip "ietis"

Tačiau sąveikaudamas su kitomis dalelėmis ir su medžiaga fotonas pasireiškia kaip dalelė, tarsi „energijos lašas“, kuris, matyt, turi nedidelį mastą. Priešingu atveju, susilietus su objektu, „fotono galva“ sąveikauja anksčiau nei jos „uodega“. Vadinasi, arba fotonas sąveikauja sklandžiai, tarsi pildamas iš vienos talpos į kitą, arba akimirksniu subyra į tašką. Pastaruoju atveju jo „uodegos“ greitis turi būti didesnis nei šviesos greitis.

Interferencijos reiškinys taip pat liudija apie superluminalinį fotono gebėjimą „sugriūti“ sąveikos taške. Kai fotonas praeina per peršviečiamą veidrodį (skirstytoją), atrodo, kad jis vienu metu yra dviejuose atskirtuose erdvės taškuose (11 pav.), kurie gali būti gana dideliu atstumu vienas nuo kito. Kiekviename kanale gali būti užfiksuotas (užregistruotas, išmatuotas) fotonas, o tai rodo, kad jis tikrai bus padalintas į dvi dalis. Tačiau šios dvi pusės turi unikalią savybę: jos subyra viena į kitą ir tik viena į kitą.

11 pav. Perpus suskilusio fotono žlugimas

Tuo pačiu metu jokia kliūtis negali užkirsti kelio šiam žlugimui: nei laukai, nei medžiaga, nei atstumas. Šią prielaidą patvirtina kvantinių dalelių, kurios akimirksniu „jaučia“ viena kitą bet kokiu atstumu, susipynimo reiškiniu. Tiesa, atstumas iš tikrųjų gali pasirodyti ribotas ir kažkaip priklausyti nuo Heisenbergo neapibrėžtumo principo. Literatūra:
Prieigos prie visų URL data 2012-05-12

1. P. V. Putenikhin, Pagrindinė kvantinės fizikos mįslė, 2009 m.
http://econf.rae.ru/article/6357

http://sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/9818.html
http://quantmagic.narod.ru/volumes/VOL642009/p4126.html
http://www.scorcher.ru/theory_publisher/show_art.php?id=363&editing=1

4. P. V. Putenikhin, Kvantinės mechanikos ir SRT prieštara, 2010 m.

http://econf.rae.ru/article/6360
http://econf.rae.ru/pdf/2011/11/714.pdf
http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/10373.html
http://quantmagic.narod.ru/volumes/VOL732010/p3115.html