5 और 6 से गुणा करना
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तैयारी
बाएँ और दाएँ हाथ की प्रत्येक उंगली को एक विशिष्ट संख्या दी गई है:
छोटी उंगली - 6,
अनामिका - 7,
औसत - 8,
सूचकांक - 9
और बड़ा वाला - 10.
विधि में महारत हासिल करने की शुरुआत में, ये संख्याएँ आपकी उंगलियों पर खींची जा सकती हैं। गुणा करते समय, आपके हाथ स्वाभाविक रूप से स्थित होते हैं, आपकी हथेलियाँ आपके सामने होती हैं।
क्रियाविधि
1. 7 को 8 से गुणा करें। अपने हाथों को अपनी हथेलियों से मोड़ें और अपने बाएं हाथ की अनामिका (7) को अपने दाहिने हाथ की मध्यमा उंगली (8) से स्पर्श करें (आंकड़ा देखें)।
आइए उन उंगलियों पर ध्यान दें जो छूने वाली उंगलियों 7 और 8 के ऊपर हैं। बाएं हाथ में 7 से ऊपर तीन उंगलियां (मध्यमा, तर्जनी और अंगूठा) हैं, दाहिने हाथ में 8 से ऊपर दो उंगलियां (तर्जनी और अंगूठा) हैं।
हम इन उंगलियों (बाएं हाथ की तीन और दाईं ओर की दो) को ऊपर वाली कहेंगे। हम बाकी उंगलियों (बाएं हाथ की छोटी और अनामिका और दाहिनी ओर की छोटी, अनामिका और मध्यमा) को निचली कहेंगे। इस स्थिति में (7 x 8) 5 ऊपरी उंगलियाँ और 5 निचली उंगलियाँ हैं।
आइए अब उत्पाद 7 x 8 खोजें। ऐसा करने के लिए:
1) निचली उंगलियों की संख्या को 10 से गुणा करें, हमें 5 x 10 = 50 मिलता है;
2) बाएँ और दाएँ हाथ की ऊपरी उंगलियों की संख्या को गुणा करें, हमें 3 x 2 = 6 मिलता है;
3) अंत में, इन दो संख्याओं को जोड़ें, हमें अंतिम उत्तर मिलता है: 50 + 6 = 56।
हमें वह 7 x 8 = 56 मिला।
2. 6 को 6 से गुणा करें। अपने हाथों को अपनी हथेलियों से मोड़ें और अपने बाएं हाथ की छोटी उंगली (6) को अपने दाहिने हाथ की छोटी उंगली (6) से स्पर्श करें (आंकड़ा देखें)।
अब बाएँ और दाएँ हाथ पर 4 ऊपरी उंगलियाँ हैं।
आइए उत्पाद 6 x 6 खोजें:
1) निचली उंगलियों की संख्या को 10 से गुणा करें: 2 x 10 = 20;
2) बाएँ और दाएँ हाथ की ऊपरी उंगलियों की संख्या को गुणा करें: 4 x 4 = 16;
3) इन दो संख्याओं को जोड़ें: 20 + 16 = 36।
हमें वह 6 x 6 = 36 मिला।
3. 7 को 10 से गुणा करें। यह 10 से गुणा के नियम का परीक्षण करेगा। बाएं हाथ की अनामिका (6) को दाएं हाथ के अंगूठे (10) से स्पर्श करें। बाएं हाथ पर ऊपरी 3 उंगलियां हैं, और दाईं ओर 0 हैं (आंकड़ा देखें)।
आइए उत्पाद 7 x 10 खोजें:
1) निचली उंगलियों की संख्या को 10 से गुणा करें: 7 x 10 = 70;
2) बाएँ और दाएँ हाथ की ऊपरी उंगलियों की संख्या को गुणा करें: 3 x 0 = 0;
3) इन दो संख्याओं को जोड़ें: 70 + 0 = 70.
हमें वह 7 x 10 = 70 मिला।
http://www.baby.ru/blogs/post/202133846-69131/
9 से गुणा करें
ऐसा करने के लिए, अपने हाथों की हथेलियों को एक-दूसरे के बगल में रखें, उंगलियां सीधी। अब, किसी भी संख्या को 9 से गुणा करने के लिए, बस इस संख्या की संख्या के नीचे अपनी उंगली मोड़ें (बाएं से गिनती करते हुए)। घुमावदार से पहले उंगलियों की संख्या उत्तर की दसियों होगी, और बाद में - इकाइयाँ।
http://4brain.ru/memory/_kak-vyuchit-tablicu-umnozhenija.php
सबसे पहले आपको दो काम करने होंगे: गुणन तालिका का प्रिंट आउट लें और गुणन के सिद्धांत को समझाएं।
काम करने के लिए, हमें पायथागॉरियन तालिका की आवश्यकता होगी। पहले, यह नोटबुक के पीछे प्रकाशित होता था। वह इस तरह दिखती है:
आप गुणन तालिका को इस प्रारूप में भी देख सकते हैं:
अब, यह कोई तालिका नहीं है. ये केवल उदाहरणों के कॉलम हैं जिनमें तार्किक कनेक्शन और पैटर्न ढूंढना असंभव है, इसलिए बच्चे को सब कुछ दिल से सीखना होगा। उसका काम आसान बनाने के लिए, वास्तविक चार्ट ढूंढें या प्रिंट करें।
2. कार्य सिद्धांत स्पष्ट करें
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जब कोई बच्चा स्वतंत्र रूप से एक पैटर्न पाता है (उदाहरण के लिए, गुणन सारणी में समरूपता देखता है), तो वह इसे हमेशा के लिए याद रखता है, इसके विपरीत जो उसने याद किया है या जो किसी और ने उसे बताया है। इसलिए, तालिका के अध्ययन को एक दिलचस्प खेल में बदलने का प्रयास करें।
गुणन सीखना शुरू करते समय, बच्चे पहले से ही सरल गणितीय संक्रियाओं से परिचित होते हैं: जोड़ और गुणा। आप अपने बच्चे को एक सरल उदाहरण का उपयोग करके गुणन का सिद्धांत समझा सकते हैं: 2 × 3, 2 + 2 + 2 के समान है, यानी 3 गुना 2।
बता दें कि गुणा गणना करने का एक छोटा और त्वरित तरीका है।
आगे आपको तालिका की संरचना को समझने की आवश्यकता है। दिखाएँ कि बाएँ कॉलम की संख्याओं को शीर्ष पंक्ति की संख्याओं से गुणा किया जाता है, और सही उत्तर वह है जहाँ वे प्रतिच्छेद करते हैं। परिणाम ढूँढना बहुत सरल है: आपको बस मेज पर अपना हाथ चलाने की जरूरत है।
3. छोटे-छोटे टुकड़ों में पढ़ाएँ
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एक ही बार में सब कुछ सीखने की कोशिश करने की ज़रूरत नहीं है। कॉलम 1, 2 और 3 से शुरुआत करें। इस तरह आप धीरे-धीरे अपने बच्चे को अधिक जटिल जानकारी सीखने के लिए तैयार करेंगे।
एक अच्छी तकनीक यह है कि एक खाली मुद्रित या खींची गई मेज लें और उसे स्वयं भरें। इस स्तर पर, बच्चा याद नहीं रखेगा, बल्कि गिनेगा।
जब वह इसका पता लगा ले और सरलतम स्तंभों पर अच्छी तरह से महारत हासिल कर ले, तो अधिक जटिल संख्याओं की ओर बढ़ें: पहले, 4-7 से गुणा करें, और फिर 8-10 से गुणा करें।
4. क्रमविनिमेयता के गुण की व्याख्या करें
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वही सुप्रसिद्ध नियम: कारकों को पुनर्व्यवस्थित करने से उत्पाद नहीं बदलता है।
बच्चा समझ जाएगा कि वास्तव में उसे पूरी नहीं, बल्कि तालिका का केवल आधा हिस्सा सीखने की जरूरत है, और वह पहले से ही कुछ उदाहरण जानता है। उदाहरण के लिए, 4×7, 7×4 के समान है।
5. तालिका में पैटर्न खोजें
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जैसा कि हमने पहले कहा, गुणन तालिका में आप कई पैटर्न पा सकते हैं जो इसे याद रखना आसान बना देंगे। उनमें से कुछ यहां हैं:
- 1 से गुणा करने पर कोई भी संख्या वही रहती है।
- 5 के सभी उदाहरण 5 या 0 पर समाप्त होते हैं: यदि संख्या सम है, तो हम आधी संख्या के लिए 0 निर्दिष्ट करते हैं, यदि यह विषम है, तो 5।
- 10 के सभी उदाहरण 0 पर समाप्त होते हैं और उस संख्या से शुरू होते हैं जिससे हम गुणा कर रहे हैं।
- 5 वाले उदाहरण 10 वाले उदाहरणों की तुलना में आधे हैं (10 × 5 = 50, और 5 × 5 = 25)।
- 4 से गुणा करने के लिए, आप बस संख्या को दो बार दोगुना कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, 6 × 4 को गुणा करने के लिए, आपको 6 को दो बार दोगुना करना होगा: 6 + 6 = 12, 12 + 12 = 24।
- 9 से गुणा करना याद रखने के लिए, एक कॉलम में उत्तरों की एक श्रृंखला लिखें: 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90। आपको पहली और आखिरी संख्या याद रखनी होगी। बाकी सभी को नियम के अनुसार पुन: प्रस्तुत किया जा सकता है: दो अंकों की संख्या में पहला अंक 1 से बढ़ता है, और दूसरा 1 से घटता है।
6. दोहराएँ
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बार-बार दोहराव का अभ्यास करें। पहले क्रम से पूछें. जब आप देखें कि उत्तर आश्वस्त हो गए हैं, तो बेतरतीब ढंग से पूछना शुरू करें। अपनी गति पर भी नजर रखें: पहले खुद को सोचने के लिए अधिक समय दें, लेकिन धीरे-धीरे गति बढ़ाएं।
7. खेलें
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केवल मानक तरीकों का उपयोग न करें. सीखना बच्चे को मोहित और रुचिकर बनाना चाहिए। इसलिए, दृश्य सामग्री का उपयोग करें, खेलें, विभिन्न तकनीकों का उपयोग करें।
पत्ते
खेल सरल है: बिना उत्तर के गुणन के उदाहरणों के साथ कार्ड तैयार करें। उन्हें मिलाएं और बच्चे को एक-एक करके बाहर निकालना चाहिए। यदि वह सही उत्तर देता है, तो हम कार्ड को एक तरफ रख देते हैं, यदि वह गलत उत्तर देता है, तो हम उसे ढेर में वापस कर देते हैं।
खेल विविध हो सकता है. उदाहरण के लिए, समय पर उत्तर देना। और हर दिन सही उत्तरों की संख्या गिनें ताकि बच्चे में अपने कल का रिकॉर्ड तोड़ने की इच्छा हो।
आप न केवल थोड़ी देर के लिए खेल सकते हैं, बल्कि तब तक भी खेल सकते हैं जब तक कि उदाहरणों का पूरा ढेर खत्म न हो जाए। फिर हर गलत उत्तर के लिए आप बच्चे को एक कार्य सौंप सकते हैं: एक कविता सुनाएँ या मेज पर चीज़ों को व्यवस्थित करें। जब सभी कार्ड हल हो जाएं तो उन्हें एक छोटा सा उपहार दें।
उलटे से
गेम पिछले गेम के समान है, केवल उदाहरण वाले कार्ड के बजाय, आप उत्तर वाले कार्ड तैयार करते हैं। उदाहरण के लिए, कार्ड पर संख्या 30 लिखी है। बच्चे को कई उदाहरण बताने होंगे जिनका परिणाम 30 होगा (उदाहरण के लिए, 3 × 10 और 6 × 5)।
जीवन से उदाहरण
यदि आप अपने बच्चे से उन चीज़ों पर चर्चा करते हैं जो उसे पसंद हैं तो सीखना अधिक दिलचस्प हो जाता है। तो, आप एक लड़के से पूछ सकते हैं कि चार कारों को कितने पहियों की आवश्यकता है।
आप दृश्य सहायता का भी उपयोग कर सकते हैं: छड़ें, पेंसिल, क्यूब्स गिनना। उदाहरण के लिए, दो गिलास लें, प्रत्येक में चार पेंसिलें हों। और स्पष्ट रूप से दिखाएँ कि पेंसिलों की संख्या एक गिलास में पेंसिलों की संख्या को गिलासों की संख्या से गुणा करने के बराबर है।
कविता
कविता आपको उन जटिल उदाहरणों को भी याद रखने में मदद करेगी जो एक बच्चे के लिए कठिन होते हैं। स्वयं सरल कविताएँ लेकर आएँ। सबसे सरल शब्द चुनें, क्योंकि आपका लक्ष्य याद रखने की प्रक्रिया को सरल बनाना है। उदाहरण के लिए: “आठ भालू लकड़ी काट रहे थे। आठ नौ बहत्तर है।”
8. घबराओ मत
आमतौर पर, इस प्रक्रिया में, कुछ माता-पिता स्वयं को भूल जाते हैं और वही गलतियाँ करते हैं। यहां उन चीजों की सूची दी गई है जो आपको कभी नहीं करनी चाहिए:
- अगर बच्चा नहीं चाहता तो उसे मजबूर करें। इसके बजाय, उसे प्रेरित करने का प्रयास करें।
- गलतियों के लिए डांटें और खराब ग्रेड से डराएं।
- अपने सहपाठियों को एक उदाहरण के रूप में स्थापित करें। जब आपकी तुलना किसी से की जाती है तो यह अप्रिय होता है। इसके अलावा, आपको यह याद रखना होगा कि सभी बच्चे अलग-अलग हैं, इसलिए आपको प्रत्येक के लिए सही दृष्टिकोण ढूंढना होगा।
- सब कुछ एक बार में जानें. एक बच्चा बड़ी मात्रा में सामग्री से आसानी से भयभीत और थक सकता है। धीरे-धीरे सीखें.
- सफलताओं को नजरअंदाज करें. जब आपका बच्चा कार्य पूरा कर ले तो उसकी प्रशंसा करें। ऐसे क्षणों में उसे आगे पढ़ने की इच्छा होती है।
"बच्चों के लिए गुणन तालिका" - 2x2= 4. 2 के लिए तालिका. 3 के लिए तालिका. 6 के लिए तालिका. 4 के लिए तालिका. 8 के लिए तालिका. संख्याओं का योग. 5 के लिए तालिका। 7 के लिए तालिका। मजेदार गिनती। 9 के लिए तालिका.
"मजेदार गुणन सारणी" - चार गुणा आठ बराबर बत्तीस दांत। एक बार अकेले - अकेले. मजेदार गुणन सारणी. दो बार दस दो दहाई के बराबर है। चार गुना छह चौबीस है. चार गुना दस चालीस है. स्वयं की जांच करो। दो गुणा पांच बराबर दस. चार गुना पांच बीस है. साल में बारह महीने. एक बार दो दो होते हैं. दो बटा दो चार है.
"आँखों के लिए वार्म-अप" - एक बहुत ही दिलचस्प उदाहरण! मदद करना। मटर की सही मात्रा ढूंढ़ने में मेरी मदद करें। चुनना। आंखों के लिए गर्माहट. चयन मेनू पर वापस लौटें। यह कितना होगा? दादी की पाई से बेहतर. हमारी गिनती जानवरों से होती है. दिलचस्प। मैंने सारी मटर खा ली. मुझे आश्चर्य है कि यह कितना होगा.
"गुणा और भाग तालिका" - चिह्न लगाएं<,>,= ताकि सही प्रविष्टियाँ प्राप्त हों: 9*3 9+9+9 9*4 9+9+9+9 9*2 9*3 9*4 9*3 9*4-9 9*3 9* 5 +9 9*4. 3. सभी बच्चों को संकलित तालिकाओं के बीच संबंध का एहसास नहीं होता है। तालिका गुणन कौशल के विकास की जांच करने के लिए, तालिका का उपयोग करें: बगीचे में 6 बिस्तर हैं। संख्या श्रृंखलाएँ किस प्रकार समान और भिन्न हैं? 16,24,32, ... 8*2, 8*3, 8*4, ...2*8, 3*8, 4*8, ...
"सारणीबद्ध गुणन" - सारणीबद्ध गुणन सिम्युलेटर। प्रशिक्षण उपकरण. कड़ियाँ. गुणन का कोई भी मामला चुनें।
"गुणा सारणी का रहस्य" - इन "रहस्यों" को याद रखें और फिर आप आनंद के साथ गुणन सारणी सीखेंगे। 6 से गुणन सारणी। गुणन सारणी का रहस्य। 3 से गुणन सारणी। 2 से गुणन सारणी। 7 से गुणन सारणी। 2 से सरलतम गुणन सारणी का "रहस्य" क्या है। आपको गणित के किसी भी पाठ्यक्रम में गुणन सारणी के "रहस्य" की गणितीय अवधारणा नहीं मिलेगी।
पहाड़ाया पायथागॉरियन तालिका एक प्रसिद्ध गणितीय संरचना है जो स्कूली बच्चों को गुणन सीखने में मदद करती है, साथ ही विशिष्ट उदाहरणों को आसानी से हल करने में भी मदद करती है।
नीचे आप इसे इसके क्लासिक रूप में देख सकते हैं। 1 से 20 तक की संख्याओं पर ध्यान दें जो बायीं ओर की पंक्तियों और शीर्ष पर स्थित स्तंभों को शीर्षक देती हैं। ये गुणक हैं.
पाइथागोरस तालिका का उपयोग कैसे करें?
1. तो, पहले कॉलम में हमें वह संख्या मिलती है जिसे गुणा करने की आवश्यकता है। फिर शीर्ष पंक्ति में हम उस संख्या की तलाश करते हैं जिससे हम पहले वाले को गुणा करेंगे। अब हम देखते हैं कि हमें जिस पंक्ति और स्तंभ की आवश्यकता है वह कहां प्रतिच्छेद करते हैं। इस चौराहे पर संख्या इन कारकों का उत्पाद है। दूसरे शब्दों में, यह उनके गुणन का परिणाम है।
जैसा कि आप देख सकते हैं, सब कुछ काफी सरल है। आप इस तालिका को हमारी वेबसाइट पर किसी भी समय देख सकते हैं, और यदि आवश्यक हो, तो आप इसे चित्र के रूप में अपने कंप्यूटर पर सहेज सकते हैं ताकि आप इसे इंटरनेट कनेक्शन के बिना एक्सेस कर सकें।
2. और फिर, कृपया ध्यान दें कि नीचे वही तालिका है, लेकिन अधिक परिचित रूप में - फॉर्म में गणितीय उदाहरण. कई लोगों को यह फ़ॉर्म उपयोग में अधिक सरल और अधिक आरामदायक लगेगा। यह सुविधाजनक छवि के रूप में किसी भी माध्यम से डाउनलोड करने के लिए भी उपलब्ध है।
और अंत में, आप हमारे कैलकुलेटर का उपयोग कर सकते हैं, जो इस पृष्ठ पर सबसे नीचे मौजूद है। बस रिक्त कक्षों में गुणन के लिए आवश्यक संख्याएं दर्ज करें, गणना करें बटन पर क्लिक करें, और तुरंत परिणाम विंडो में एक नया नंबर दिखाई देगा, जो उनका उत्पाद होगा।
हमें उम्मीद है कि यह अनुभाग आपके और हमारे लिए उपयोगी होगा पायथागॉरियन टेबलकिसी न किसी रूप में यह आपको गुणा के साथ उदाहरणों को हल करने और इस विषय को याद रखने में एक से अधिक बार मदद करेगा।
पाइथागोरस तालिका 1 से 20 तक
× | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 | 34 | 36 | 38 | 40 |
3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 | 33 | 36 | 39 | 42 | 45 | 48 | 51 | 54 | 57 | 60 |
4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 | 44 | 48 | 52 | 56 | 60 | 64 | 68 | 72 | 76 | 80 |
5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 | 100 |
6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 | 66 | 72 | 78 | 84 | 90 | 96 | 102 | 108 | 114 | 120 |
7 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 | 77 | 84 | 91 | 98 | 105 | 112 | 119 | 126 | 133 | 140 |
8 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 | 88 | 96 | 104 | 112 | 120 | 128 | 136 | 144 | 152 | 160 |
9 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 | 99 | 108 | 117 | 126 | 135 | 144 | 153 | 162 | 171 | 180 |
10 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 | 160 | 170 | 180 | 190 | 200 |
11 | 11 | 22 | 33 | 44 | 55 | 66 | 77 | 88 | 99 | 110 | 121 | 132 | 143 | 154 | 165 | 176 | 187 | 198 | 209 | 220 |
12 | 12 | 24 | 36 | 48 | 60 | 72 | 84 | 96 | 108 | 120 | 132 | 144 | 156 | 168 | 180 | 192 | 204 | 216 | 228 | 240 |
13 | 13 | 26 | 39 | 52 | 65 | 78 | 91 | 104 | 117 | 130 | 143 | 156 | 169 | 182 | 195 | 208 | 221 | 234 | 247 | 260 |
14 | 14 | 28 | 42 | 56 | 70 | 84 | 98 | 112 | 126 | 140 | 154 | 168 | 182 | 196 | 210 | 224 | 238 | 252 | 266 | 280 |
15 | 15 | 30 | 45 | 60 | 75 | 90 | 105 | 120 | 135 | 150 | 165 | 180 | 195 | 210 | 225 | 240 | 255 | 270 | 285 | 300 |
16 | 16 | 32 | 48 | 64 | 80 | 96 | 112 | 128 | 144 | 160 | 176 | 192 | 208 | 224 | 240 | 256 | 272 | 288 | 304 | 320 |
17 | 17 | 34 | 51 | 68 | 85 | 102 | 119 | 136 | 153 | 170 | 187 | 204 | 221 | 238 | 255 | 272 | 289 | 306 | 323 | 340 |
18 | 18 | 36 | 54 | 72 | 90 | 108 | 126 | 144 | 162 | 180 | 198 | 216 | 234 | 252 | 270 | 288 | 306 | 324 | 342 | 360 |
19 | 19 | 38 | 57 | 76 | 95 | 114 | 133 | 152 | 171 | 190 | 209 | 228 | 247 | 266 | 285 | 304 | 323 | 342 | 361 | 380 |
20 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 | 200 | 220 | 240 | 260 | 280 | 300 | 320 | 340 | 360 | 380 | 400 |
1 से 10 तक मानक रूप में गुणन सारणी
1 एक्स 1 = 1 1 x 2 = 2 1 x 3 = 3 1 x 4 = 4 1 x 5 = 5 1 x 6 = 6 1 x 7 = 7 1 x 8 = 8 1 x 9 = 9 1 x 10 = 10 |
2 x 1 = 2 2 x 2 = 4 2 x 3 = 6 2 x 4 = 8 2 x 5 = 10 2 x 6 = 12 2 x 7 = 14 2 x 8 = 16 2 x 9 = 18 2 x 10 = 20 |
3 x 1 = 3 3 x 2 = 6 3 x 3 = 9 3 x 4 = 12 3 x 5 = 15 3 x 6 = 18 3 x 7 = 21 3 x 8 = 24 3 x 9 = 27 3 x 10 = 30 |
4 x 1 = 4 4 x 2 = 8 4 x 3 = 12 4 x 4 = 16 4 x 5 = 20 4 x 6 = 24 4 x 7 = 28 4 x 8 = 32 4 x 9 = 36 4 x 10 = 40 |
5 x 1 = 5 5 x 2 = 10 5 x 3 = 15 5 x 4 = 20 5 x 5 = 25 5 x 6 = 30 5 x 7 = 35 5 x 8 = 40 5 x 9 = 45 5 x 10 = 50 |
6 x 1 = 6 6 x 2 = 12 6 x 3 = 18 6 x 4 = 24 6 x 5 = 30 6 x 6 = 36 6 x 7 = 42 6 x 8 = 48 6 x 9 = 54 6 x 10 = 60 |
7 x 1 = 7 7 x 2 = 14 7 x 3 = 21 7 x 4 = 28 7 x 5 = 35 7 x 6 = 42 7 x 7 = 49 7 x 8 = 56 7 x 9 = 63 7 x 10 = 70 |
8 x 1 = 8 8 x 2 = 16 8 x 3 = 24 8 x 4 = 32 8 x 5 = 40 8 x 6 = 48 8 x 7 = 56 8 x 8 = 64 8 x 9 = 72 8 x 10 = 80 |
9 x 1 = 9 9 x 2 = 18 9 x 3 = 27 9 x 4 = 36 9 x 5 = 45 9 x 6 = 54 9 x 7 = 63 9 x 8 = 72 9 x 9 = 81 9 x 10 = 90 |
10 x 1 = 10 10 x 2 = 20 10 x 3 = 30 10 x 4 = 40 10 x 5 = 50 10 x 6 = 60 10 x 7 = 70 10 x 8 = 80 10 x 9 = 90 10 x 10 = 100 |
10 से 20 तक मानक रूप में गुणन सारणी
11 x 1 = 11 11 x 2 = 22 11 x 3 = 33 11 x 4 = 44 11 x 5 = 55 11 x 6 = 66 11 x 7 = 77 11 x 8 = 88 11 x 9 = 99 11 x 10 = 110 |
12 x 1 = 12 12 x 2 = 24 12 x 3 = 36 12 x 4 = 48 12 x 5 = 60 12 x 6 = 72 12 x 7 = 84 12 x 8 = 96 12 x 9 = 108 12 x 10 = 120 |
13 x 1 = 13 13 x 2 = 26 13 x 3 = 39 13 x 4 = 52 13 x 5 = 65 13 x 6 = 78 13 x 7 = 91 13 x 8 = 104 13 x 9 = 117 13 x 10 = 130 |
14 x 1 = 14 14 x 2 = 28 14 x 3 = 42 14 x 4 = 56 14 x 5 = 70 14 x 6 = 84 14 x 7 = 98 14 x 8 = 112 14 x 9 = 126 14 x 10 = 140 |
15 x 1 = 15 15 x 2 = 30 15 x 3 = 45 15 x 4 = 60 15 x 5 = 70 15 x 6 = 90 15 x 7 = 105 15 x 8 = 120 15 x 9 = 135 15 x 10 = 150 |
16 x 1 = 16 16 x 2 = 32 16 x 3 = 48 16 x 4 = 64 16 x 5 = 80 16 x 6 = 96 16 x 7 = 112 16 x 8 = 128 16 x 9 = 144 16 x 10 = 160 |
17 x 1 = 17 17 x 2 = 34 17 x 3 = 51 17 x 4 = 68 17 x 5 = 85 17 x 6 = 102 17 x 7 = 119 17 x 8 = 136 17 x 9 = 153 17 x 10 = 170 |
18 x 1 = 18 18 x 2 = 36 18 x 3 = 54 18 x 4 = 72 18 x 5 = 90 18 x 6 = 108 18 x 7 = 126 18 x 8 = 144 18 x 9 = 162 18 x 10 = 180 |
19 x 1 = 19 19 x 2 = 38 19 x 3 = 57 19 x 4 = 76 19 x 5 = 95 19 x 6 = 114 19 x 7 = 133 19 x 8 = 152 19 x 9 = 171 19 x 10 = 190 |
20 x 1 = 20 20 x 2 = 40 20 x 3 = 60 20 x 4 = 80 20 x 5 = 100 20 x 6 = 120 20 x 7 = 140 20 x 8 = 160 20 x 9 = 180 20 x 10 = 200 |
थोड़ा सिद्धांत
गुणन तालिका को अक्सर दो संस्करणों में प्रस्तुत किया जाता है: कॉलम, जिनमें से प्रत्येक में एक निश्चित संख्या से गुणा के परिणाम लिखे जाते हैं (अक्सर 1 से 10 तक) या "पायथागॉरियन तालिका", जिसमें गुणनखंड (अक्सर से) 1 से 10 या 20 तक) को एक पंक्ति में और एक कॉलम में लिखा जाता है। गुणनखंडों को गुणा करने का परिणाम गुणनखंडों के स्तंभ और पंक्ति के प्रतिच्छेदन पर लिखा जाता है। साइट में 1 के लिए गुणन सारणी, 2 के लिए गुणन सारणी, 3 के लिए गुणन सारणी, 4 के लिए गुणन सारणी, 5 के लिए गुणन सारणी, 6 के लिए गुणन सारणी, 7 के लिए गुणन सारणी, 8 के लिए गुणन सारणी है। , 9 के लिए एक गुणन सारणी, 10 पर एक गुणन सारणी।
सबसे आसान तरीका है 5 से गुणन सारणी सीखना।
यह सरल कैलकुलेटर आपको आपके द्वारा दर्ज की गई संख्या के लिए गुणन तालिका बनाने की अनुमति देगा। गुणन तालिका कैलकुलेटर अभाज्य, भिन्नात्मक और ऋणात्मक संख्याओं के साथ काम करता है, और एक नहीं, दो नहीं, बल्कि 1 से 20 तक का पूरा चक्र देता है।
तीन सौ साल पहले इंग्लैंड में जो व्यक्ति गुणन सारणी जानता था उसे पहले से ही विद्वान व्यक्ति माना जाता था।
1 से गुणन तालिका |
2 से गुणन तालिका |
3 से गुणन तालिका |
4 से गुणन तालिका |
5 से गुणन तालिका |
6 बार टेबल |
7 के लिए गुणन सारणी |
8 गुणन सारणी |
9 से गुणन तालिका |
गुणन तालिका इस प्रकार दिख सकती है
32 |
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गुणन सारणी का इतिहास.
सबसे पुरानी ज्ञात गुणन सारणी प्राचीन बेबीलोन में खोजी गई थी और यह लगभग 4,000 वर्ष पुरानी है। यह सेक्सजेसिमल संख्या प्रणाली पर आधारित है। सबसे पुरानी दशमलव गुणन तालिका प्राचीन चीन में पाई गई थी और 305 ईसा पूर्व की है। इ। गुणन तालिका के आविष्कार का श्रेय कभी-कभी पाइथागोरस को दिया जाता है, जिनके नाम पर इसे फ्रेंच, इतालवी और रूसी सहित विभिन्न भाषाओं में नाम दिया गया है। 493 में, एक्विटाइन के विक्टोरिया ने 98 स्तंभों की एक तालिका बनाई जो रोमन अंकों में संख्याओं को 2 से 50 तक गुणा करने के परिणाम को दर्शाती है। द फिलॉसफी ऑफ अरिथमेटिक (1820) में जॉन लेस्ली ने 99 तक की संख्याओं को गुणा करने के लिए एक तालिका प्रकाशित की, जो संख्याओं को जोड़े में गुणा करने की अनुमति दी गई। उन्होंने यह भी सिफारिश की कि छात्र गुणन सारणी को 25 तक याद रखें। रूसी स्कूलों में, मान पारंपरिक रूप से 10x10 तक पहुंचते हैं। ग्रेट ब्रिटेन में 1212 तक, जो लंबाई (1 फुट = 12 इंच) और मौद्रिक संचलन की माप की अंग्रेजी प्रणाली की इकाइयों से भी जुड़ा हुआ है (जो 1971 तक अस्तित्व में था: 1 पाउंड स्टर्लिंग = 20 शिलिंग, 1 शिलिंग = 12 पेंस) .
उत्तर के बिना गुणन सारणी.