उदाहरण: 2 से 5 तक गुणन तालिका। दो अंकों का गुणन दो अंकों का

विषय पर कार्य: "संख्याओं का गुणन। गुणन तालिका"

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संख्याओं का गुणन

1. चित्रों को देखिए और जोड़ और गुणा के उदाहरण बनाइए।

बी)

2. योग को गुणा से बदलें और उदाहरणों को हल करें।

3. चित्र के अनुसार एक पाठ्य समस्या की रचना करें, जिसे गुणन द्वारा हल किया जाता है।

समस्याओं को सुलझा रहा

1. मित्या सात मंजिला इमारत में रहती हैं। प्रत्येक मंजिल की ऊंचाई तीन मीटर है। मीता जिस घर में रहती है उसकी ऊँचाई मीटर में ज्ञात कीजिए।

2. श्रमिकों ने 6 फेंस पोस्ट लगाए। पदों के बीच की दूरी चार मीटर है। बाड़ कितनी लंबी है?

3. एक पैकेज में 8 रूमाल होते हैं। सात पैक में कितने रूमाल हैं?

4. स्वास्थ्य शिविर में 9 गाडिय़ां पहुंचीं। प्रत्येक कार में 4 बच्चे थे। शिविर में कुल कितने बच्चे लाए गए?

5. बगीचे में रास्पबेरी की झाड़ियाँ उगती हैं। उन्हें प्रत्येक पंक्ति में 5 झाड़ियों के साथ 8 पंक्तियों में लगाया जाता है। बगीचे में रास्पबेरी की कितनी झाड़ियाँ हैं?

6. स्कूल के कैफेटेरिया में 8 टेबल हैं। प्रत्येक मेज के चारों ओर 54 कुर्सियाँ हैं। भोजन कक्ष में कितनी कुर्सियाँ हैं?

7. 8-पंक्ति पार्किंग में कारें हैं। यदि 7 कारें एक पंक्ति में फिट होती हैं तो पार्किंग में कितनी कारें हैं?

8. सैनिकों का एक स्तम्भ चौक पर चल रहा है। कॉलम में प्रत्येक पंक्ति में आठ सैनिकों की नौ पंक्तियाँ होती हैं। कॉलम में कितने सैनिक हैं?

9. कोल्या के पास मुर्ज़िल्का पत्रिका की 7 फाइलें हैं। प्रत्येक बाइंडर में 6 पत्रिकाएँ होती हैं। कोल्या के पास कितनी मुर्ज़िल्का पत्रिकाएँ हैं?

10. 7 साल का पाशा निंजा कछुओं को इकट्ठा कर रहा है। हर साल वह 5 संग्रह एकत्र करता है। पाशा के पास कितने संग्रह हैं?

11. पिताजी बाजार से सेब के 4 बैग लाए, प्रत्येक बैग में 11 सेब हैं। पिताजी कितने सेब लाए?

पहाड़ा

1. गुणा करें।

2. गुणनफल को योग से बदलें और उदाहरणों को हल करें।

भाग चार बुनियादी गणितीय संक्रियाओं (जोड़, घटाव, गुणा) में से एक है। विभाजन, अन्य कार्यों की तरह, न केवल गणित में, बल्कि रोजमर्रा की जिंदगी में भी महत्वपूर्ण है। उदाहरण के लिए, आप पूरी कक्षा (25 लोगों) को पैसे सौंपेंगे और शिक्षक के लिए एक उपहार खरीदेंगे, लेकिन आप सब कुछ खर्च नहीं करेंगे, परिवर्तन होगा। इसलिए आपको बदलाव को सभी में बांटना होगा। इस समस्या को हल करने में आपकी मदद करने के लिए डिवीजन ऑपरेशन आता है।

डिवीजन एक दिलचस्प ऑपरेशन है, जैसा कि हम इस लेख में आपके साथ देखेंगे!

संख्याओं का विभाजन

तो थोड़ा सिद्धांत और फिर अभ्यास! विभाजन क्या है? विभाजन किसी चीज को बराबर भागों में बांट रहा है। यानी यह चॉकलेट का एक बैग हो सकता है जिसे समान भागों में विभाजित करने की आवश्यकता होती है। उदाहरण के लिए, एक बैग में 9 मिठाइयाँ हैं, और जो व्यक्ति उन्हें प्राप्त करना चाहता है - तीन। फिर आपको इन 9 चॉकलेट को तीन लोगों में बांटना है।

इसे इस प्रकार लिखा गया है: 9: 3, उत्तर संख्या 3 होगी। अर्थात संख्या 9 को संख्या 3 से विभाजित करने पर संख्या 9 में निहित तीन संख्याओं की संख्या का पता चलता है। विपरीत क्रिया, एक परीक्षण, होगा गुणन। 3*3=9. सही? बिल्कुल।

तो आइए उदाहरण 12:6 को देखें। सबसे पहले, उदाहरण में प्रत्येक घटक को नाम दें। 12 - लाभांश, अर्थात्। एक संख्या जिसे भागों में विभाजित किया जा सकता है। 6 - भाजक, यह उन भागों की संख्या है जिनके द्वारा लाभांश को विभाजित किया जाता है। और परिणाम "भागफल" नामक एक संख्या होगी।

12 को 6 से भाग देने पर उत्तर संख्या 2 होगी। आप हल को 2 * 6 = 12 से गुणा करके देख सकते हैं। यह पता चला है कि संख्या 6 संख्या 12 में 2 बार समाहित है।

शेष के साथ विभाजन

शेष के साथ विभाजन क्या है? यह वही विभाजन है, केवल परिणाम एक सम संख्या नहीं है, जैसा कि ऊपर दिखाया गया है।

उदाहरण के लिए, 17 को 5 से भाग दें। चूँकि 5 से 17 से विभाज्य सबसे बड़ी संख्या 15 है, उत्तर 3 है और शेष 2 है, और इसे इस प्रकार लिखा जाता है: 17: 5 = 3 (2)।

उदाहरण के लिए, 22:7. इसी तरह, हम 7 से 22 तक विभाज्य अधिकतम संख्या निर्धारित करते हैं। यह संख्या 21 है। तब उत्तर होगा: 3 और शेष 1. और लिखा है: 22: 7 = 3 (1)।

3 और 9 . द्वारा विभाजन

विभाजन का एक विशेष मामला संख्या 3 और संख्या 9 से विभाजन होगा। यदि आप जानना चाहते हैं कि क्या किसी संख्या को बिना शेष के 3 या 9 से विभाजित किया जा सकता है, तो आपको इसकी आवश्यकता होगी:

लाभांश के अंकों का योग ज्ञात कीजिए।

3 या 9 से विभाजित करें (जो भी आप चाहते हैं)।

यदि उत्तर शेष के बिना प्राप्त होता है, तो संख्या बिना शेषफल के विभाजित हो जाएगी।

उदाहरण के लिए, संख्या 18। अंकों का योग 1 + 8 = 9 है। अंकों का योग 3 और 9 दोनों से विभाज्य है। संख्या 18: 9 = 2, 18: 3 = 6। शेष के बिना विभाजित।

उदाहरण के लिए, संख्या 63. अंकों का योग 6 + 3 = 9. 9 और 3 दोनों से विभाज्य है। 63: 9 = 7, और 63: 3 = 21. इस तरह की संक्रियाएँ किसी भी संख्या के साथ की जाती हैं ताकि यह पता लगाया जा सके कि शेष 3 या 9 से विभाज्य है या नहीं।

गुणन और भाग

गुणा और भाग विपरीत कार्य हैं। गुणन का उपयोग विभाजन के लिए परीक्षण के रूप में और भाग को गुणन के परीक्षण के रूप में किया जा सकता है। आप गुणन के बारे में अधिक जान सकते हैं और गुणन पर हमारे लेख में संचालन में महारत हासिल कर सकते हैं। जो गुणन का विस्तार से वर्णन करता है और इसे सही तरीके से कैसे करें। वहां आपको गुणन सारणी और प्रशिक्षण के उदाहरण भी मिलेंगे।

आइए भाग और गुणन की जाँच का एक उदाहरण दें। मान लें कि उदाहरण 6*4 है। उत्तर: 24. फिर भाग द्वारा उत्तर की जाँच करें: 24: 4 = 6, 24: 6 = 4। सही ढंग से हल किया। इस मामले में, किसी एक कारक द्वारा उत्तर को विभाजित करके चेक किया जाता है।

या विभाजन 56:8 के लिए एक उदाहरण दिया गया है। उत्तर: 7. तो चेक 8*7=56 होगा। सही? हां। इस मामले में, भाजक द्वारा उत्तर को गुणा करके चेक किया जाता है।

डिवीजन 3 क्लास

तीसरी कक्षा में, विभाजन अभी शुरू हो रहा है। इसलिए, तीसरे ग्रेडर सबसे सरल समस्याओं को हल करते हैं:

समस्या 1... एक कारखाने के कर्मचारी को 8 पैक में 56 केक की व्यवस्था करने का काम सौंपा गया था। प्रत्येक में समान मात्रा प्राप्त करने के लिए आपको प्रत्येक पैकेज में कितने केक लगाने की आवश्यकता है?

टास्क 2... स्कूल में नए साल की पूर्व संध्या पर 15 छात्रों की एक कक्षा के लिए बच्चों को 75 मिठाइयाँ दी गईं। प्रत्येक बच्चे को कितनी मिठाइयाँ मिलनी चाहिए?

समस्या 3... रोमा, साशा और मिशा ने सेब के पेड़ से 27 सेब एकत्र किए। यदि उन्हें समान रूप से विभाजित किया जाए तो प्रत्येक को कितने सेब प्राप्त होंगे?

समस्या 4... चार दोस्तों ने 58 कुकीज खरीदीं। लेकिन तब उन्हें एहसास हुआ कि वे उन्हें समान रूप से विभाजित नहीं कर सकते। कितने लोगों को कुकीज़ खरीदने की ज़रूरत है ताकि सभी को 15 टुकड़े मिलें?

डिवीजन 4 क्लास

चौथी कक्षा में विभाजन तीसरी की तुलना में अधिक गंभीर है। सभी गणना एक कॉलम में विभाजन की विधि द्वारा की जाती है, और विभाजन में भाग लेने वाली संख्या छोटी नहीं होती है। लंबा विभाजन क्या है? आप नीचे उत्तर पा सकते हैं:

लम्बा विभाजन

लंबा विभाजन क्या है? यह एक ऐसी विधि है जो आपको बड़ी संख्याओं के विभाजन का उत्तर खोजने की अनुमति देती है। यदि अभाज्य संख्याओं जैसे 16 और 4 को विभाजित किया जा सकता है, और उत्तर स्पष्ट है - 4. तो 512:8 मन में एक बच्चे के लिए आसान नहीं है। और ऐसे उदाहरणों को हल करने की तकनीक के बारे में बताना हमारा काम है।

एक उदाहरण पर विचार करें, 512:8।

चरण 1... आइए लाभांश और भाजक को इस प्रकार लिखें:

भागफल को परिणाम के रूप में भाजक के तहत लिखा जाएगा, और लाभांश के तहत गणना की जाएगी।

चरण 2... हम बाएं से दाएं विभाजन शुरू करते हैं। सबसे पहले, हम संख्या 5 लेते हैं:

चरण 3... संख्या 5 संख्या 8 से कम है, जिसका अर्थ है कि विभाजित करना संभव नहीं होगा। इसलिए, हम लाभांश का एक और अंक लेते हैं:

अब 51, 8 से अधिक है। यह एक अपूर्ण भागफल है।

चरण 4... हम डिवाइडर के नीचे एक डॉट लगाते हैं।

चरण 5... 51 के बाद एक और संख्या 2 है, जिसका अर्थ है कि उत्तर में एक और संख्या होगी, अर्थात। भागफल दो अंकों की संख्या है। हमने दूसरा बिंदु रखा:

चरण 6... हम डिवीजन ऑपरेशन शुरू करते हैं। वह सबसे बड़ी संख्या जिसे 8 से 51 के शेष के बिना विभाजित किया जा सकता है, 48 है। 48 को 8 से विभाजित करने पर, हमें 6 मिलता है। भाजक के नीचे पहले बिंदु के बजाय संख्या 6 लिखें:

चरण 7... फिर हम संख्या 51 के ठीक नीचे लिखते हैं और "-" चिन्ह लगाते हैं:

चरण 8... फिर 51 में से 48 घटाएँ और उत्तर 3 प्राप्त करें।

*9 कदम*. हम संख्या 2 को ध्वस्त करते हैं और संख्या 3 के आगे लिखते हैं:

चरण 10परिणामी संख्या 32 को 8 से विभाजित करें और उत्तर का दूसरा अंक प्राप्त करें - 4।

तो उत्तर 64 है, कोई शेष नहीं। यदि हम संख्या 513 को विभाजित कर रहे हैं, तो शेषफल एक होगा।

तीन अंकों का विभाजन

तीन अंकों की संख्याओं का विभाजन लंबे विभाजन द्वारा किया जाता है, जिसे ऊपर के उदाहरण में समझाया गया है। एक ही तीन अंकों की संख्या का एक उदाहरण।

भिन्नों का विभाजन

भिन्नों का विभाजन उतना कठिन नहीं है जितना पहली नज़र में लगता है। उदाहरण के लिए, (2/3):( 1/4)। इस विभाजन की विधि काफी सरल है। 2/3 लाभांश है, 1/4 भाजक है। आप भाग चिन्ह (:) को गुणन से बदल सकते हैं ( ), लेकिन इसके लिए आपको भाजक के अंश और हर को स्वैप करना होगा। अर्थात्, हम प्राप्त करते हैं: (2/3)(4/1), (2/3) * 4, यह बराबर है - 8/3 या 2 पूर्णांक और 2/3 बेहतर समझ के लिए एक उदाहरण के साथ एक और उदाहरण देते हैं। भिन्नों पर विचार करें (4/7) :( 2/5):

पिछले उदाहरण की तरह, भाजक 2/5 को पलटें और 5/2 प्राप्त करें, भाग को गुणन से बदलें। तब हमें (4/7) * (5/2) प्राप्त होता है। हम कमी और उत्तर बनाते हैं: 10/7, फिर हम पूरा भाग निकालते हैं: 1 पूर्ण और 3/7।

किसी संख्या को वर्गों में विभाजित करना

संख्या 148951784296 की कल्पना करें, और इसे तीन अंकों से विभाजित करें: 148 951 784 296। तो, दाएं से बाएं: 296 - इकाइयों का वर्ग, 784 - हजारों का वर्ग, 951 - लाखों का वर्ग, 148 - अरबों का वर्ग। बदले में, प्रत्येक वर्ग में, 3 अंकों की अपनी श्रेणी होती है। दाएं से बाएं: पहला अंक एक है, दूसरा अंक दहाई है, तीसरा अंक सैकड़ों है। उदाहरण के लिए, इकाइयों का वर्ग 296 है, 6 इकाई है, 9 दहाई है, 2 सैकड़ों है।

प्राकृतिक संख्याओं का विभाजन

प्राकृत संख्याओं का विभाजन इस लेख में वर्णित सबसे सरल विभाजन है। यह शेष के साथ या बिना हो सकता है। भाजक और विभाज्य कोई भी गैर-आंशिक, पूर्ण संख्या हो सकती है।

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डिवीजन प्रस्तुति

प्रस्तुतिकरण, विभाजन के विषय को दृष्टिगत रूप से दिखाने का एक और तरीका है। नीचे हम एक महान प्रस्तुति के लिए एक लिंक पाएंगे जो अच्छी तरह से समझाता है कि कैसे विभाजित किया जाए, विभाजन क्या है, लाभांश, भाजक और भागफल क्या है। अपना समय बर्बाद मत करो, लेकिन अपने ज्ञान को मजबूत करो!

डिवीजन उदाहरण

आसान स्तर

औसत स्तर

कठिन स्तर

मौखिक गिनती के विकास के लिए खेल

स्कोल्कोवो के रूसी वैज्ञानिकों की भागीदारी से विकसित विशेष शैक्षिक खेल दिलचस्प तरीके से मौखिक गिनती के कौशल को बेहतर बनाने में मदद करेंगे।

ऑपरेशन गेम का अनुमान लगाएं

खेल "ऑपरेशन का अनुमान लगाएं" सोच और स्मृति विकसित करता है। खेल का मुख्य बिंदु गणितीय चिन्ह चुनना है ताकि समानता सही हो। स्क्रीन पर उदाहरण हैं, ध्यान से देखें और वांछित "+" या "-" चिन्ह लगाएं ताकि समानता सही हो। चिह्न "+" और "-" चित्र के नीचे स्थित हैं, वांछित चिह्न का चयन करें और वांछित बटन पर क्लिक करें। यदि आपने सही उत्तर दिया है, तो आप अंक एकत्रित करते हैं और खेलते रहते हैं।

सरलीकरण खेल

सरलीकरण से सोच और स्मृति का विकास होता है। खेल का मुख्य बिंदु गणितीय ऑपरेशन को जल्दी से करना है। ब्लैकबोर्ड पर एक छात्र को स्क्रीन पर खींचा जाता है, और एक गणितीय क्रिया दी जाती है, छात्र को इस उदाहरण की गणना करने और एक उत्तर लिखने की आवश्यकता होती है। नीचे तीन उत्तर हैं, गिनें और माउस से अपनी जरूरत की संख्या पर क्लिक करें। यदि आपने सही उत्तर दिया है, तो आप अंक एकत्रित करते हैं और खेलते रहते हैं।

फास्ट ऐड गेम

फास्ट एडिशन गेम सोच और याददाश्त को विकसित करता है। खेल का मुख्य बिंदु संख्याओं का चयन करना है, जिसका योग किसी दी गई संख्या के बराबर है। इस गेम को एक से सोलह तक का मैट्रिक्स दिया गया है। मैट्रिक्स के ऊपर एक दी गई संख्या लिखी होती है, आपको मैट्रिक्स में संख्याओं का चयन करने की आवश्यकता होती है ताकि इन अंकों का योग दिए गए अंक के बराबर हो। यदि आपने सही उत्तर दिया है, तो आप अंक एकत्रित करते हैं और खेलते रहते हैं।

दृश्य ज्यामिति खेल

खेल "विजुअल ज्योमेट्री" सोच और स्मृति विकसित करता है। खेल का मुख्य बिंदु चित्रित वस्तुओं की संख्या को जल्दी से गिनना और उत्तरों की सूची से इसका चयन करना है। इस खेल में कुछ सेकंड के लिए नीले वर्ग स्क्रीन पर दिखाए जाते हैं, उन्हें जल्दी से गिना जाना चाहिए, फिर उन्हें बंद कर दिया जाता है। टेबल के नीचे चार नंबर लिखे हुए हैं, आपको एक सही नंबर चुनकर उस पर माउस से क्लिक करना है। यदि आपने सही उत्तर दिया है, तो आप अंक एकत्रित करते हैं और खेलते रहते हैं।

खेल "गुल्लक"

खेल "गुल्लक" सोच और स्मृति विकसित करता है। खेल का मुख्य सार यह चुनना है कि किस गुल्लक में अधिक पैसा है। इस खेल में आपको चार गुल्लक दिए जाते हैं, आपको यह गिनने की जरूरत है कि किस गुल्लक में अधिक पैसा है और इस गुल्लक को माउस से दिखाएं। यदि आपने सही उत्तर दिया है, तो आप अंक एकत्र करते हैं और आगे खेलना जारी रखते हैं।

फास्ट ऐड रीलोड गेम

रैपिड एडिशन रीलोडिंग गेम सोच, स्मृति और ध्यान विकसित करता है। खेल का मुख्य बिंदु सही शब्दों का चयन करना है, जिसका योग किसी दी गई संख्या के बराबर होगा। इस गेम में स्क्रीन पर तीन नंबर दिए जाते हैं और एक टास्क दिया जाता है, नंबर जोड़ें, स्क्रीन इंगित करती है कि किस नंबर को जोड़ना है। आप तीन अंकों में से वांछित संख्या का चयन करें और उन्हें दबाएं। यदि आपने सही उत्तर दिया है, तो आप अंक एकत्र करते हैं और आगे खेलना जारी रखते हैं।

अभूतपूर्व मौखिक गिनती का विकास

गणित को बेहतर ढंग से समझने के लिए हमने केवल हिमशैल के सिरे को कवर किया है - हमारे पाठ्यक्रम के लिए साइन अप करें: मौखिक गिनती को तेज करना - मानसिक अंकगणित नहीं।

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30 दिनों में अपनी पढ़ने की गति 2-3 गुना बढ़ाएँ। 150-200 से 300-600 शब्द प्रति मिनट या 400 से 800-1200 शब्द प्रति मिनट। पाठ्यक्रम गति पढ़ने के विकास के लिए पारंपरिक अभ्यासों का उपयोग करता है, तकनीक जो मस्तिष्क के काम को तेज करती है, पढ़ने की गति को उत्तरोत्तर बढ़ाने की विधि, गति पढ़ने का मनोविज्ञान और पाठ्यक्रम प्रतिभागियों के प्रश्नों पर चर्चा की जाती है। 5000 शब्द प्रति मिनट तक पढ़ने वाले बच्चों और वयस्कों के लिए उपयुक्त।

5-10 वर्ष के बच्चे में स्मृति और ध्यान का विकास

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30 दिनों में सुपर मेमोरी

आवश्यक जानकारी को जल्दी और लंबे समय तक याद रखें। आश्चर्य है कि दरवाजा कैसे खोलें या अपने बाल कैसे धोएं? मुझे यकीन नहीं है, क्योंकि यह हमारे जीवन का हिस्सा है। आपकी याददाश्त को प्रशिक्षित करने के लिए आसान और सरल व्यायाम को जीवन का हिस्सा बनाया जा सकता है और दिन में थोड़ा-थोड़ा करके किया जा सकता है। यदि आप एक समय में दैनिक राशन खाते हैं, तो आप दिन भर में भागों में खा सकते हैं।

ब्रेन फिटनेस सीक्रेट्स, ट्रेन मेमोरी, अटेंशन, थिंकिंग, काउंटिंग

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पैसा और करोड़पति की मानसिकता

पैसे की समस्या क्यों है? इस पाठ्यक्रम में, हम इस प्रश्न का विस्तार से उत्तर देंगे, समस्या को गहराई से देखेंगे, मनोवैज्ञानिक, आर्थिक और भावनात्मक दृष्टिकोण से धन के साथ हमारे संबंधों पर विचार करेंगे। पाठ्यक्रम से आप सीखेंगे कि अपनी सभी वित्तीय समस्याओं को हल करने के लिए आपको क्या करने की आवश्यकता है, पैसा जमा करना शुरू करें और इसे भविष्य में निवेश करें।

पैसे के मनोविज्ञान का ज्ञान और इसके साथ कैसे काम करना है, यह व्यक्ति को करोड़पति बनाता है। आय में वृद्धि वाले 80% लोग अधिक ऋण लेते हैं, और भी गरीब हो जाते हैं। दूसरी ओर, स्व-निर्मित करोड़पति 3-5 वर्षों में फिर से लाखों कमाएंगे यदि वे खरोंच से शुरू करते हैं। यह पाठ्यक्रम आय का सक्षम वितरण और लागत में कमी सिखाता है, अध्ययन करने और लक्ष्यों को प्राप्त करने के लिए प्रेरित करता है, निवेश करना और घोटाले को पहचानना सिखाता है।

और गुणा। गुणन संक्रिया वह है जिस पर इस लेख में चर्चा की जाएगी।

संख्याओं का गुणन

दूसरी कक्षा के बच्चों को संख्याओं के गुणन में महारत हासिल है, और इसमें कुछ भी जटिल नहीं है। अब हम गुणन को उदाहरणों के साथ देखेंगे।

उदाहरण 2 * 5... इसका अर्थ है या तो 2 + 2 + 2 + 2 + 2, या 5 + 5। 5 दो बार या 2 पांच बार लें। उत्तर, क्रमशः, 10 है।

उदाहरण 4 * 3... इसी तरह, 4 + 4 + 4 या 3 + 3 + 3 + 3। तीन गुना 4 या चार गुना 3. उत्तर 12.

उदाहरण 5 * 3... हम इसे पिछले उदाहरणों की तरह ही करते हैं। 5 + 5 + 5 या 3 + 3 + 3 + 3 + 3। उत्तर 15.

गुणन सूत्र

गुणन समान संख्याओं का योग है, उदाहरण के लिए, 2 * 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 या 2 * 5 = 5 + 5। गुणन का सूत्र है:

जहाँ, a कोई संख्या है, n पदों की संख्या है a। मान लीजिए a = 2, फिर 2 + 2 + 2 = 6, फिर n = 3 3 को 2 से गुणा करने पर, हमें 6 प्राप्त होता है। उल्टे क्रम में विचार करें। उदाहरण के लिए, दिया गया: 3 * 3, अर्थात्। 3 को 3 से गुणा करना - इसका मतलब है कि तीनों को 3 बार लेना होगा: 3 + 3 + 3 = 9.3 * 3 = 9।

संक्षिप्त गुणन

संक्षिप्त गुणन - कुछ मामलों में संक्षिप्त गुणन, और विशेष रूप से इसके लिए संक्षिप्त गुणन के सूत्र निकाले गए हैं। जो गणनाओं को सबसे तर्कसंगत और सबसे तेज़ बनाने में मदद करेगा:

संक्षिप्त गुणन सूत्र

माना a, b, R से संबंधित है, तो:

दो भावों के योग का वर्ग हैपहली व्यंजक का वर्ग और पहली व्यंजक के गुणनफल का दुगना गुणनफल और दूसरी व्यंजक का वर्ग। सूत्र: (ए + बी) ^ 2 = ए ^ 2 + 2ab + बी ^ 2

दो भावों का वर्ग अंतर हैपहली व्यंजक का वर्ग घटा पहली व्यंजक के गुणनफल से दुसरे गुणनफल का जोड़ दूसरी व्यंजक का वर्ग। सूत्र: (ए-बी) ^ 2 = ए ^ 2 - 2ab + बी ^ 2

वर्गों का अंतरदो व्यंजक इन व्यंजकों और उनके योग के बीच के अंतर के गुणनफल के बराबर होते हैं। सूत्र: ए ^ 2 - बी ^ 2 = (ए - बी) (ए + बी)

योग घनदो व्यंजकों का योग पहली व्यंजक के घन के बराबर है और पहली व्यंजक के वर्ग के तीन गुणा गुणा दूसरी जोड़ पहली व्यंजक के गुणनफल के तीन गुणा और दूसरे व्यंजक का वर्ग जोड़ दूसरी व्यंजक के घन के बराबर है। सूत्र: (ए + बी) ^ 3 = ए ^ 3 + 3 ए (^ 2) बी + 3एबी ^ 2 + बी ^ 3

अंतर घनदो व्यंजकों का योग पहली व्यंजक के घन के बराबर है, पहली व्यंजक के वर्ग का तीन गुना घटा है और दूसरा जोड़ पहली व्यंजक के गुणनफल का तीन गुना है और दूसरे व्यंजक का वर्ग दूसरी व्यंजक का घन घटा है। सूत्र: (ए-बी) ^ 3 = ए ^ 3 - 3 ए (^ 2) बी + 3 एबी ^ 2 - बी ^ 3

घनों का योग ए ^ 3 + बी ^ 3 = (ए + बी) (ए ^ 2 - एबी + बी ^ 2)

घनों का अंतरदो व्यंजक पहले और दूसरे व्यंजकों के योग के गुणनफल के बराबर होते हैं जो इन व्यंजकों के बीच के अंतर के अधूरे वर्ग से होते हैं। सूत्र: ए ^ 3 - बी ^ 3 = (ए - बी) (ए ^ 2 + एबी + बी ^ 2)

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भिन्नों का गुणन

अंशों के जोड़ और घटाव को ध्यान में रखते हुए, गणना करने के लिए एक सामान्य भाजक के लिए अंशों को लाते हुए, नियम लगाया गया था। इसे गुणा करते समय करें कोई ज़रुरत नहीं है! दो भिन्नों को गुणा करते समय, हर को हर से गुणा किया जाता है, और अंश को अंश से।

उदाहरण के लिए, (2/5) * (3 * 4)। आइए दो तिहाई को एक चौथाई से गुणा करें। हम हर को हर से और अंश को अंश से गुणा करते हैं: (2 * 3) / (5 * 4), फिर 6/20, हम घटाते हैं, हमें 3/10 मिलता है।

गुणन वर्ग 2

दूसरी कक्षा गुणन के अध्ययन की शुरुआत भर है, इसलिए दूसरे ग्रेडर सबसे सरल समस्याओं को हल करते हैं, जोड़ को गुणा से प्रतिस्थापित करते हैं, गुणा करते हैं, गुणा तालिका सीखते हैं। आइए दूसरी कक्षा के स्तर पर गुणन की समस्याओं पर विचार करें:

ओलेग पांच मंजिला इमारत में सबसे ऊपरी मंजिल पर रहता है। एक मंजिल की ऊंचाई 2 मीटर है। घर की ऊंचाई कितनी है?

बॉक्स में कुकीज़ के 10 पैक हैं। प्रत्येक पैकेज में उनमें से 7 हैं। बॉक्स में कितनी कुकीज़ हैं?

मीशा ने अपनी खिलौना कारों को एक पंक्ति में व्यवस्थित किया। उनमें से प्रत्येक पंक्ति में 7 हैं, और उनमें से केवल 8 पंक्तियाँ हैं। मीशा के पास कितनी कारें हैं?

डाइनिंग रूम में 6 टेबल हैं, और प्रत्येक टेबल पर 5 कुर्सियों को पीछे धकेला जाता है। भोजन कक्ष में कितनी कुर्सियाँ हैं?

माँ दुकान से संतरे के 3 बैग ले आई। पैकेज में 22 संतरे हैं। माँ कितने संतरे लाए?

बगीचे में 9 स्ट्रॉबेरी झाड़ियाँ हैं, और प्रत्येक झाड़ी पर 11 जामुन उगते हैं। सभी झाड़ियों पर कितने जामुन हैं?

रोमा ने पाइप के 8 पुर्जे एक के बाद एक, समान आकार के, 2 मीटर प्रत्येक में लगाए। पूरा पाइप कब तक है?

माता-पिता 1 सितंबर को अपने बच्चों को स्कूल लाए। 12 कारें आईं, जिनमें से प्रत्येक में 2 बच्चे थे। माता-पिता इन कारों में कितने बच्चे लाए थे?

गुणन ग्रेड 3

तीसरी कक्षा में अधिक गंभीर कार्य दिए जाते हैं। गुणा के अलावा, डिवीजन को भी पार किया जाएगा।

गुणन के कार्यों में से होंगे: दो अंकों की संख्याओं का गुणा, एक कॉलम से गुणा, गुणा द्वारा जोड़ की जगह और इसके विपरीत।

कॉलम गुणन:

लंबी गुणा बड़ी संख्याओं को गुणा करने का सबसे आसान तरीका है। दो संख्याओं 427 * 36 के उदाहरण का उपयोग करके इस पद्धति पर विचार करें।

चरण 1... आइए संख्याओं को एक दूसरे के नीचे लिखें, ताकि 427 सबसे ऊपर हो, और 36 सबसे नीचे हो, यानी 6 अंडर 7, 3 अंडर 2 हो।

चरण 2... हम नीचे की संख्या के सबसे दाहिने अंक से गुणा करना शुरू करते हैं। यानी गुणन का क्रम इस प्रकार है: 6 * 7, 6 * 2, 6 * 4, फिर त्रिक के साथ समान: 3 * 7, 3 * 2, 3 * 4।

तो, पहले 6 को 7 से गुणा करें, उत्तर 42 है। हम इसे इस तरह लिखते हैं: चूंकि यह 42 निकला, फिर 4 दहाई हैं, और 2 एक हैं, रिकॉर्डिंग जोड़ के समान है, जिसका अर्थ है कि हम छह के नीचे 2 लिखते हैं, और 4 हम संख्या 427 को दो में जोड़ते हैं।

चरण 3... फिर हम 6*2 के साथ भी ऐसा ही करते हैं। उत्तर: 12. पहला दस, जिसे 427 के चार में जोड़ा जाता है, और दूसरा - एक। पिछले गुणन से परिणामी दो से चार जोड़ें।

चरण 4... 6 को 4 से गुणा करें। उत्तर 24 है और पिछले गुणा से 1 जोड़ें। हमें 25 मिलते हैं।

तो, 427 को 6 से गुणा करने पर हमें उत्तर 2562 . प्राप्त होता है

याद करना!दूसरे गुणन के परिणाम को नीचे लिखा जाना शुरू करना चाहिए दूसरापहले परिणाम की संख्या!

चरण 5... हम संख्या 3 के साथ समान क्रिया करते हैं। हमें गुणन उत्तर 427 * 3 = 1281 . मिलता है

चरण 6... फिर हम गुणा के दौरान प्राप्त उत्तरों को जोड़ते हैं और गुणा 427 * 36 का अंतिम उत्तर प्राप्त करते हैं। उत्तर: 15372।

गुणन ग्रेड 4

चौथा वर्ग केवल बड़ी संख्याओं का गुणन है। गणना कॉलम गुणन विधि का उपयोग करके की जाती है। सुलभ भाषा में विधि ऊपर वर्णित है।

उदाहरण के लिए, संख्याओं के निम्नलिखित युग्मों का गुणनफल ज्ञात कीजिए:

1. 988 * 98 =
2. 99 * 114 =
3. 17 * 174 =
4. 164 * 19 =

गुणन प्रस्तुति

दूसरे ग्रेडर के लिए सरल अभ्यासों के साथ गुणन प्रस्तुति डाउनलोड करें। प्रस्तुतिकरण बच्चों को इस ऑपरेशन को बेहतर ढंग से नेविगेट करने में मदद करेगा, क्योंकि यह एक रंगीन और चंचल शैली में बना है - एक बच्चे को पढ़ाने के सर्वोत्तम तरीके से!

पहाड़ा

गुणन तालिका दूसरी कक्षा के प्रत्येक छात्र द्वारा सीखी जाती है। यह सभी को पता होना चाहिए!

जल्दी और सही तरीके से जोड़ने, घटाने, गुणा करने, विभाजित करने, वर्गाकार और यहां तक ​​कि जड़ बनाने का तरीका जानने के लिए "मौखिक गणना में तेजी, मानसिक अंकगणित नहीं" पाठ्यक्रम लें। 30 दिनों में, आप सीखेंगे कि अंकगणितीय संक्रियाओं को सरल बनाने के लिए हल्की तरकीबों का उपयोग कैसे किया जाता है। प्रत्येक पाठ में नई तकनीकें, स्पष्ट उदाहरण और सहायक कार्य होते हैं।

गुणन उदाहरण

एक-से-एक गुणा

1. 9 * 5 =
2. 9 * 8 =
3. 8 * 4 =
4. 3 * 9 =
5. 7 * 4 =
6. 9 * 5 =
7. 8 * 8 =
8. 6 * 9 =
9. 6 * 7 =
10. 9 * 2 =
11. 8 * 5 =
12. 3 * 6 =

दो अंकों का गुणन

1. 4 * 16 =
2. 11 * 6 =
3. 24 * 3 =
4. 9 * 19 =
5. 16 * 8 =
6. 27 * 5 =
7. 4 * 31 =
8. 17 * 5 =
9. 28 * 2 =
10. 12 * 9 =

दो अंकों का दो अंकों से गुणा

1. 24 * 16 =
2. 14 * 17 =
3. 19 * 31 =
4. 18 * 18 =
5. 10 * 15 =
6. 15 * 40 =
7. 31 * 27 =
8. 23 * 25 =
9. 17 * 13 =

तीन अंकों की संख्याओं का गुणन

1. 630 * 50 =
2. 123 * 8 =
3. 201 * 18 =
4. 282 * 72 =
5. 96 * 660 =
6. 910 * 7 =
7. 428 * 37 =
8. 920 * 14 =

मौखिक गिनती के विकास के लिए खेल

स्कोल्कोवो के रूसी वैज्ञानिकों की भागीदारी से विकसित विशेष शैक्षिक खेल दिलचस्प तरीके से मौखिक गिनती के कौशल को बेहतर बनाने में मदद करेंगे।

खेल "त्वरित गणना"

एक त्वरित स्कोर गेम आपको अपना सुधार करने में मदद करेगा विचारधारा... खेल का सार यह है कि आपके सामने प्रस्तुत तस्वीर में, आपको "हां" या "नहीं" प्रश्न का उत्तर चुनना होगा "क्या 5 समान फल हैं?" अपने लक्ष्य का पालन करें, और यह गेम इसमें आपकी सहायता करेगा।

खेल "गणितीय मैट्रिक्स"

"गणितीय मैट्रिक्स" महान बच्चों के दिमाग के लिए व्यायाम, जो आपको उसके मानसिक कार्य, मौखिक गिनती, सही घटकों की त्वरित खोज, चौकसता को विकसित करने में मदद करेगा। खेल का सार इस तथ्य में निहित है कि खिलाड़ी को प्रस्तावित 16 संख्याओं में से एक जोड़ी ढूंढनी होती है जो दी गई संख्या में जुड़ जाएगी, उदाहरण के लिए, नीचे दी गई तस्वीर में, दी गई संख्या "29" है, और वांछित जोड़ी "5" और "24" है।

न्यूमेरिक रीच गेम

जब आप इस अभ्यास का अभ्यास करेंगे तो नंबर कवरेज गेम आपकी याददाश्त को तनाव देगा।

खेल का सार एक संख्या को याद रखना है, जिसे याद करने में लगभग तीन सेकंड लगते हैं। फिर आपको इसे पुन: पेश करने की आवश्यकता है। जैसे-जैसे आप खेल के चरणों में आगे बढ़ते हैं, संख्याओं की संख्या बढ़ती जाती है, आप दो और आगे से शुरू करते हैं।

ऑपरेशन गेम का अनुमान लगाएं

खेल "ऑपरेशन का अनुमान लगाएं" सोच और स्मृति विकसित करता है। खेल का मुख्य बिंदु गणितीय चिन्ह चुनना है ताकि समानता सही हो। स्क्रीन पर उदाहरण हैं, ध्यान से देखें और वांछित "+" या "-" चिन्ह लगाएं ताकि समानता सही हो। चिह्न "+" और "-" चित्र के नीचे स्थित हैं, वांछित चिह्न का चयन करें और वांछित बटन पर क्लिक करें। यदि आपने सही उत्तर दिया है, तो आप अंक एकत्रित करते हैं और खेलते रहते हैं।

सरलीकरण खेल

सरलीकरण से सोच और स्मृति का विकास होता है। खेल का मुख्य बिंदु गणितीय ऑपरेशन को जल्दी से करना है। ब्लैकबोर्ड पर एक छात्र को स्क्रीन पर खींचा जाता है, और एक गणितीय क्रिया दी जाती है, छात्र को इस उदाहरण की गणना करने और एक उत्तर लिखने की आवश्यकता होती है। नीचे तीन उत्तर हैं, गिनें और माउस से अपनी जरूरत की संख्या पर क्लिक करें। यदि आपने सही उत्तर दिया है, तो आप अंक एकत्रित करते हैं और खेलते रहते हैं।

फास्ट ऐड गेम

फास्ट एडिशन गेम सोच और याददाश्त को विकसित करता है। खेल का मुख्य बिंदु संख्याओं का चयन करना है, जिसका योग किसी दी गई संख्या के बराबर है। इस गेम को एक से सोलह तक का मैट्रिक्स दिया गया है। मैट्रिक्स के ऊपर एक दी गई संख्या लिखी होती है, आपको मैट्रिक्स में संख्याओं का चयन करने की आवश्यकता होती है ताकि इन अंकों का योग दिए गए अंक के बराबर हो। यदि आपने सही उत्तर दिया है, तो आप अंक एकत्रित करते हैं और खेलते रहते हैं।

दृश्य ज्यामिति खेल

खेल "विजुअल ज्योमेट्री" सोच और स्मृति विकसित करता है। खेल का मुख्य बिंदु चित्रित वस्तुओं की संख्या को जल्दी से गिनना और उत्तरों की सूची से इसका चयन करना है। इस खेल में कुछ सेकंड के लिए नीले वर्ग स्क्रीन पर दिखाए जाते हैं, उन्हें जल्दी से गिना जाना चाहिए, फिर उन्हें बंद कर दिया जाता है। टेबल के नीचे चार नंबर लिखे हुए हैं, आपको एक सही नंबर चुनकर उस पर माउस से क्लिक करना है। यदि आपने सही उत्तर दिया है, तो आप अंक एकत्रित करते हैं और खेलते रहते हैं।

खेल "गणितीय तुलना"

खेल "गणितीय तुलना" सोच और स्मृति विकसित करता है। खेल का मुख्य बिंदु संख्याओं और गणितीय कार्यों की तुलना करना है। इस गेम में आपको दो नंबरों की तुलना करनी होती है। सबसे ऊपर एक प्रश्न लिखा होता है, उसे पढ़िए और प्रश्न का सही उत्तर दीजिए। आप नीचे दिए गए बटनों का उपयोग करके उत्तर दे सकते हैं। तीन बटन "बाएं", "बराबर" और "दाएं" खींचे गए हैं। यदि आपने सही उत्तर दिया है, तो आप अंक एकत्रित करते हैं और खेलते रहते हैं।

अभूतपूर्व मौखिक गिनती का विकास

हमने अभी हिमशैल के सिरे को कवर किया है, इसलिए गणित की बेहतर समझ प्राप्त करने के लिए, हमारे पाठ्यक्रम के लिए साइन अप करें: वर्बल काउंटिंग को गति देना।

पाठ्यक्रम से, आप न केवल सरल और त्वरित गुणा, जोड़, गुणा, भाग, प्रतिशत गणना के लिए दर्जनों तकनीकों को सीखेंगे, बल्कि उन्हें विशेष कार्यों और शैक्षिक खेलों में भी काम करेंगे! मौखिक गणना के लिए भी बहुत अधिक ध्यान और एकाग्रता की आवश्यकता होती है, जो दिलचस्प समस्याओं को हल करते समय सक्रिय रूप से प्रशिक्षित होते हैं।

30 दिनों में स्पीड रीडिंग

30 दिनों में अपनी पढ़ने की गति 2-3 गुना बढ़ाएँ। 150-200 से 300-600 शब्द प्रति मिनट या 400 से 800-1200 शब्द प्रति मिनट। पाठ्यक्रम गति पढ़ने के विकास के लिए पारंपरिक अभ्यासों का उपयोग करता है, तकनीक जो मस्तिष्क के काम को तेज करती है, पढ़ने की गति को उत्तरोत्तर बढ़ाने की विधि, गति पढ़ने का मनोविज्ञान और पाठ्यक्रम प्रतिभागियों के प्रश्नों पर चर्चा की जाती है। 5000 शब्द प्रति मिनट तक पढ़ने वाले बच्चों और वयस्कों के लिए उपयुक्त।

5-10 वर्ष के बच्चे में स्मृति और ध्यान का विकास

पाठ्यक्रम में बच्चों के विकास के लिए उपयोगी युक्तियों और अभ्यासों के साथ 30 पाठ शामिल हैं। प्रत्येक पाठ में उपयोगी सलाह, कई दिलचस्प अभ्यास, पाठ के लिए एक असाइनमेंट और अंत में एक अतिरिक्त बोनस होता है: हमारे साथी से एक शैक्षिक मिनी-गेम। कोर्स की अवधि: 30 दिन। पाठ्यक्रम न केवल बच्चों के लिए, बल्कि उनके माता-पिता के लिए भी उपयोगी है।

30 दिनों में सुपर मेमोरी

आवश्यक जानकारी को जल्दी और लंबे समय तक याद रखें। आश्चर्य है कि दरवाजा कैसे खोलें या अपने बाल कैसे धोएं? मुझे यकीन नहीं है, क्योंकि यह हमारे जीवन का हिस्सा है। आपकी याददाश्त को प्रशिक्षित करने के लिए आसान और सरल व्यायाम को जीवन का हिस्सा बनाया जा सकता है और दिन में थोड़ा-थोड़ा करके किया जा सकता है। यदि आप एक समय में दैनिक राशन खाते हैं, तो आप दिन भर में भागों में खा सकते हैं।

ब्रेन फिटनेस सीक्रेट्स, ट्रेन मेमोरी, अटेंशन, थिंकिंग, काउंटिंग

शरीर की तरह दिमाग को भी फिटनेस की जरूरत होती है। व्यायाम से शरीर मजबूत होता है, मानसिक व्यायाम से मस्तिष्क का विकास होता है। स्मृति, एकाग्रता, बुद्धि और पढ़ने की गति को विकसित करने के लिए 30 दिनों के उपयोगी व्यायाम और शैक्षिक खेल मस्तिष्क को मजबूत करेंगे, इसे क्रैक करने के लिए एक कठिन अखरोट में बदल देंगे।

पैसा और करोड़पति की मानसिकता

पैसे की समस्या क्यों है? इस पाठ्यक्रम में, हम इस प्रश्न का विस्तार से उत्तर देंगे, समस्या को गहराई से देखेंगे, मनोवैज्ञानिक, आर्थिक और भावनात्मक दृष्टिकोण से धन के साथ हमारे संबंधों पर विचार करेंगे। पाठ्यक्रम से आप सीखेंगे कि अपनी सभी वित्तीय समस्याओं को हल करने के लिए आपको क्या करने की आवश्यकता है, पैसा जमा करना शुरू करें और इसे भविष्य में निवेश करें।

पैसे के मनोविज्ञान का ज्ञान और इसके साथ कैसे काम करना है, यह व्यक्ति को करोड़पति बनाता है। आय में वृद्धि वाले 80% लोग अधिक ऋण लेते हैं, और भी गरीब हो जाते हैं। दूसरी ओर, स्व-निर्मित करोड़पति 3-5 वर्षों में फिर से लाखों कमाएंगे यदि वे खरोंच से शुरू करते हैं। यह पाठ्यक्रम आय का सक्षम वितरण और लागत में कमी सिखाता है, अध्ययन करने और लक्ष्यों को प्राप्त करने के लिए प्रेरित करता है, निवेश करना और घोटाले को पहचानना सिखाता है।

सबसे अच्छा मुफ्त गेम के साथ बहुत तेजी से सीखना। इसे आप खुद जांचें!

गुणन तालिका सीखें - खेल

हमारे शैक्षिक ई-गेम का प्रयास करें। इसका उपयोग करके, कल आप संख्याओं को गुणा करने के लिए किसी चिन्ह का सहारा लिए बिना, बिना उत्तर के ब्लैकबोर्ड पर कक्षा में गणित की समस्याओं को हल करने में सक्षम होंगे। एक को केवल खेलना शुरू करना है, और 40 मिनट में एक उत्कृष्ट परिणाम होगा। और परिणाम को मजबूत करने के लिए, कई बार ट्रेन करें, ब्रेक के बारे में न भूलें। आदर्श रूप से, हर दिन (पेज को सेव करें ताकि आप इसे खो न दें)। सिम्युलेटर का खेल आकार लड़कों और लड़कियों दोनों के लिए उपयुक्त है।

नतीजा: 0 बिंदु।

नीचे पूरी चीट शीट देखें।

साइट पर सीधे गुणा (ऑनलाइन)

एक कॉलम से संख्याओं को गुणा कैसे करें (गणित पर वीडियो)

अभ्यास करने और जल्दी से सीखने के लिए, आप एक कॉलम से संख्याओं को गुणा करने का भी प्रयास कर सकते हैं।

विषय: 2 से गुणा और भाग तालिका। (पाठ सुदृढीकरण)

उद्देश्य: गुणा और भाग तालिकाओं के कम्प्यूटेशनल कौशल को समेकित करना।

पाठ मकसद:

1. गुणन और भाग सारणी के ज्ञान को समेकित करना; जटिल समस्याओं को हल करने की क्षमता विकसित करना; कम्प्यूटेशनल कौशल का निर्माण जारी रखें।

2. तार्किक और आर्थिक सोच विकसित करना; निष्कर्ष निकालने की क्षमता, सामान्यीकरण।

3. समूहों में काम करना, सहयोग, पारस्परिक सहायता, सहिष्णुता जैसे व्यक्तित्व लक्षणों को विकसित करना; काम और काम के लोगों के लिए सम्मान।

पाठ प्रकार : कौशल में सुधार और सुदृढ़ीकरण में एक सबक।

कक्षाओं के दौरान।

1. संगठनात्मक क्षण। छात्रों का मनोवैज्ञानिक रवैया।

घंटी बजी, पाठ शुरू होता है।

- लोग,कल्पना कीजिए कि आपकी हथेलियाँ एक छोटा दर्पण हैं, इसे देखें, अपने आप पर मुस्कुराएँ - आप देखते हैं कि आप कितने प्यारे और स्मार्ट हैं! एक दूसरे को देखो, मुस्कुराओ, और आपका मूड हंसमुख और उत्साहित होगा, आप नई चीजें सीखना चाहेंगे, क्योंकि यह बहुत दिलचस्प है!

एक ऋषि थे जो सब कुछ जानते थे। एक आदमी ने यह साबित करने का फैसला किया कि ऋषि सब कुछ नहीं जानते हैं। अपनी हथेलियों में तितली को पकड़कर उसने पूछा: "मुनि, मुझे बताओ, मेरे हाथों में कौन सी तितली है: मृत या जीवित?" और वह खुद सोचता है: "जीवित कहेगा - मैं उसे मार डालूंगा, मरा हुआ कहेगा - मैं उसे छोड़ दूंगा।" ऋषि ने सोचते हुए उत्तर दिया: "सब कुछ तुम्हारे हाथ में है।"

आपका ज्ञान भी आपके हाथ में है। आइए हम पाठ में अपने काम से इसे साबित करें।

(स्लाइड 1)

द्वितीय. बुनियादी ज्ञान को अद्यतन करना।

जल्दी और निपुणता से काम करने के लिए

हमें दिमाग के लिए प्रशिक्षण की जरूरत है।

क) कौन सी संख्या अतिश्योक्तिपूर्ण है?(स्लाइड 2)

संख्याओं के साथ आपको क्या कार्य करने की आवश्यकता है? (अतिरिक्त नंबर निकालें)

7 14 21 27 28 35 42 49

5 10 11 15 20 25 30 35

4 8 12 16 17 20 24 28

यह जानना कि कार्य को पूरा करने के लिए आपको क्या चाहिए? (गुणन वार्ता)

मूल्यांकन।

बी) शब्द का नाम दें।

मैं आपको आज के पाठ के विषय के बारे में प्रश्न पूछने के लिए आमंत्रित करता हूं।

1. एक क्रिया जो समान पदों (गुणा) के योग को प्रतिस्थापित कर सकती है

2. (भाजक) से विभाजित होने वाली संख्या

3. विभाजित होने वाली संख्या (लाभांश)

4. गुणन के दौरान क्रिया का परिणाम (उत्पाद)

5. विभाजित करते समय एक क्रिया का परिणाम (भागफल)

6. गुणन क्रिया के घटक (गुणक)

स्लाइड 3. मूल्यांकन।

III. पाठ के विषय और उद्देश्य का स्वतंत्र निरूपण। पाठ के लिए लक्ष्य निर्धारण।

किसने अनुमान लगाया कि पाठ का विषय क्या था?

गुणा और भाग तालिका।

दोस्तों, हमने अपने लिए क्या लक्ष्य निर्धारित किया है?

स्लाइड 4

आज हम गुणा और भाग सारणी के अपने ज्ञान को समेकित करेंगे, हम समस्याओं, समीकरणों को हल करने और व्यंजक का मान ज्ञात करने के लिए तालिका का उपयोग करेंगे।

समस्यात्मक प्रश्न।

आप क्या सोचते हैं, क्या दोहराने और मजबूत करने से कुछ नया सीखना संभव है? हमें इसका पता लगाने की जरूरत है।

4. मौखिक गिनती

1. समस्या का विवरण। रहस्य।

यह जानने के लिए कि आज क्या चर्चा की जाएगी, आपको रूसी लोक पहेली का अनुमान लगाना होगा "सूअरों का एक झुंड लेटा हुआ है, जो कोई भी उन्हें छूएगा वह चिल्लाएगा"। उत्तर पर संदेह? और अब हम गणना करके इस समस्या को हल करेंगे।

स्लाइड 5

हमारे सामने क्या है? (खंड आरेख)

हम गणना कैसे करेंगे? (एल्गोरिदम द्वारा)

एक एल्गोरिदम क्या है? (क्रम में कार्रवाई करना)

लिखित संख्या 13, 4, 8, 17, 5 को आरोही क्रम (4, 5, 8, 13, 17) में लिखिए।

स्लाइड 6

क्या शब्द निकला? (मधुमक्खियां)

हम पाठ में और किसके बारे में बात करेंगे?

मूल्यांकन।

स्लाइड 7

दोस्तों, मधुमक्खियां अथक कार्यकर्ता होती हैं। और कृषि उद्योग मधुमक्खी पालन है। यह उद्योग क्या कर रहा है? (मधुमक्खी प्रजनन)

यार, कौन सा पेशा मधुमक्खियों के प्रजनन में लगा हुआ है? (मधुमक्खी पालने वाला)।

दोस्तों क्या आपके गाँव में मधुमक्खी पालक है ?

क्या आपको लगता है कि वह मधुमक्खियों के बारे में सब कुछ जानता है? (हां)

इस पेशे में मुख्य बात यह है कि मधुमक्खी पालक को मधुमक्खियों के बारे में सब कुछ पता होना चाहिए।

मधुमक्खियों के बारे में आप क्या जानते हैं?

दुर्भाग्य से, हम मधुमक्खियों के बारे में सब कुछ नहीं जान सकते हैं, लेकिन हम जितना संभव हो सके पता लगाने की कोशिश करेंगे। मुझे यकीन है कि आप सफल होंगे।

आज पाठ में मधुमक्खियों में से एक हमारा साथ देगी। तो, मधुमक्खी के लिए सड़क पर।

जोड़े में काम। चरों के साथ व्यंजकों का मान ज्ञात करना।

- हमारी सड़क छत्ते से शुरू होती है। मधुशाला में आमतौर पर कई पित्ती होती हैं। प्रत्येक छत्ते का अपना प्रवेश द्वार होता है - प्रवेश द्वार। प्रवेश द्वार खोलने के लिए, हमें कार्य पूरा करना होगा। इस कार्य को पूरा करके हम क्या लक्ष्य निर्धारित करेंगे? (वेरिएबल एक्सप्रेशन निष्पादित करें) - एक वेरिएबल एक्सप्रेशन क्या है?

मूल्यांकन। संदर्भ के खिलाफ पारस्परिक और आत्म-परीक्षण।

स्लाइड 8

आप गुणन और भाग तालिका को अच्छी तरह जानते हैं, पित्ती में प्रवेश द्वार खुला है, और यह कोई संयोग नहीं है कि हमारे पित्ती ठीक उसी रंग के निकले। (पीला, नीला, सफेद)। मधुमक्खी बस अन्य रंगों के बीच अंतर नहीं करती है। लेकिन दूसरी ओर, वह पराबैंगनी किरणों को देखती है जो हमारी आंखों से परे हैं।

चतुर्थ। तार्किक कार्य।

क्या आप जानते हैं कि मधुमक्खी की कितनी आंखें होती हैं? (नहीं)

आइए मौखिक रूप से गिनें।

मधुमक्खी के पास जितनी आंखें हैं, उतनी ही आंखें हैं, और आधी हैं। (मधुमक्खी की 5 आंखें होती हैं। 2 बड़ी आंखें होती हैं, जिसमें 10 हजार आंखें होती हैं, और सिर के किनारों पर स्थित होती हैं और उनके बीच माथे पर 3 छोटी होती हैं)

वी. पारित सामग्री के समेकन पर कार्य।

1. गणितीय श्रुतलेख। नोटबुक में काम करें।

मधुमक्खी पालक आमतौर पर मधुशाला में मधुमक्खियों के छत्तों को अपना नंबर देते हैं। हमारी मधुशाला में ऐसी संख्याएँ हैं। - लेकिन जब हम टास्क पूरा करेंगे तो हम उन्हें पहचान लेंगे। केवल प्रतिक्रियाएँ रिकॉर्ड करें।

1) संख्या 2 और 4 . का गुणनफल

2) 2 से 9 गुना बढ़ाएँ

3) 2 . से 14 का कितना गुना अधिक है?

4) 1 गुणक 2, दूसरा समान है। काम?

5) 20 को 2 गुना कम करें

6) यदि आपको 5 . मिले तो कौन सी संख्या 2 से कम हो गई?

7) यदि आपको 16 . मिले तो 8 का कितना गुणा होगा?

स्लाइड 9

8 18 7 4 10 10 2

मूल्यांकन। स्लाइड से क्रॉस चेक करें।

2. मधुमक्खियों पर भाषण। (रुबन वान्या।)

हैलो दोस्तों! मैं एक कार्यकर्ता मधुमक्खी हूँ। हम मोम, प्रोपोलिस, सबसे मूल्यवान दवा - शहद और मधुमक्खी की रोटी का उत्पादन करते हैं। पेरगा पराग और अमृत से बनी मधुमक्खी की रोटी है। हम मधुमक्खियां इसे खाती हैं।

मधुमक्खी कॉलोनी के बारे में आप क्या जानते हैं? (मधुमक्खी परिवार में मुख्य चीज रानी है - वह रानी है। बाकी मधुमक्खियां श्रमिक हैं। वे चौकीदार, सेल क्लीनर, वेंटिलेटर, अमृत कलेक्टर, सेल बिल्डर का काम करती हैं। ड्रोन भी उनके साथ रहते हैं, जो कुछ न करें, लेकिन प्रजनन के लिए आवश्यक हैं।)

3. व्यंजक लिखना और उनके मूल्यों का पता लगाना। स्लाइड 10

मधुमक्खी के काम पर जाने का समय हो गया है। एक छात्र का कार्य दिवस कितने बजे शुरू होता है? (8 घंटे) आप समय कैसे निर्धारित करते हैं? (समय के साथ)

मधुमक्खी समय में पारंगत है। इसके लिए उसे किसी घड़ी या सूरज की जरूरत नहीं है। उसे फूल चाहिए। यह तब निकलता है जबफूल घड़ी काम करना शुरू कर देती है।

आप मेरी बातों को कैसे समझते हैं?
तो हम रंगों के साथ काम करेंगे और भावों के मूल्यों का पता लगाएंगे। गणितीय अभिव्यक्ति में पहली संख्या उस समय को दर्शाती है जब फूल "जागता है", आपको जो उत्तर मिला वह तब होता है जब वह "सो जाता है"।

इस कार्य को पूरा करने के लिए क्या जानना महत्वपूर्ण है? (प्रक्रिया)

गुलाब का फूल 2*7-10:2=

खसखस 5+ 7 * 2 - 11 =

मूल्यांकन। आपसी सत्यापन।

4. आयत का परिमाप ज्ञात करने का कार्य। स्लाइड 11

हम स्लाइड पर क्या देखते हैं? (फ्रेम)

मधुमक्खी पालक को इसकी आवश्यकता क्यों है?

हम किस तरह का काम कर सकते हैं? (आयत की भुजाएँ और परिमाप ज्ञात कीजिए)।

एस - 12 डीएम2

लंबाई - 3 डीएम

किन सूत्रों ने मदद की?

परिधि, क्षेत्रफल ज्ञात करने के सूत्र।

और क्या मदद की?

गुणा और भाग तालिका।

5. विभेदित कार्य।

पाठ्यपुस्तक संख्या 2 (मजबूत छात्र) पर काम करें।

कार्ड पर काम करें (कमजोर छात्र) स्व-परीक्षण।

5. कार्य पर काम करें। (पत्ते)

मधुमक्खियां कितनी मेहनती होती हैं! और हम उनकी समस्या का समाधान करेंगे।

समस्या पढ़ें, इसके कई समाधान हैं। आपको एक सही समाधान चुनने की जरूरत है, इसे प्लस के साथ चिह्नित करें। अपनी पसंद की व्याख्या करें।

टास्क ... अंकल वाइटा ने एक छत्ते से 7 किलो शहद निकाला, और दूसरे से दोगुना। अंकल वाइटा ने दो छत्तों से कितने किलो शहद निकाला?

स्लाइड 12

vii. सबक सारांश।

हमारा सबक खत्म हो रहा है। पाठ की शुरुआत में, मैंने आपसे पूछा था कि क्या आप दोहराव और सुदृढीकरण पाठ में कुछ नया सीख सकते हैं। आप किस निष्कर्ष पर पहुंचे हैं?

आपने पाठ में क्या नया सीखा? (उद्योग मधुमक्खी पालन है, पेशा एक मधुमक्खी पालक है। जितनी अधिक मधुमक्खियां काम करने के लिए उड़ती हैं, उतनी ही अधिक फसल हम इकट्ठा करेंगे, हमारी पृथ्वी सुगंधित फूलों से उतनी ही सुंदर होगी।) - आपने क्या सीखा?

हमारे मधुमक्खी आपके काम के लिए धन्यवाद।

क्या आपको एक साथ काम करने, जोड़ियों में काम करने में मज़ा आया?

आज आपने भी मधुमक्खियों की तरह काम किया और मुझे आपके साथ काम करके बहुत अच्छा लगा।